หน่วยการเรียนรู้เรื่องรูปสี่เหลี่ยม

ซ่งึ หาไดจ้ าก 24 ÷ 4 = 6 เมตร พบวา่ สอดคล้องกับโจทย์
แสดงวา่ 24 เมตร เปน็ คาตอบท่ถี ูกตอ้ ง

2. ควรแนะนาใหน้ กั เรียนวาดรูปประกอบการคิดเพือ่ ชว่ ยในการวางแผนแกป้ ญั หา และควรย้าให้
นกั เรียนตรวจสอบความถกู ต้องหรือพิจารณาความสมเหตุสมผลของคาตอบทุกครัง้ โดยอาจใช้เครอ่ื งคดิ เลข
ช่วยในการคานวณ

3. ครูยกตวั อย่างโจทย์ใหน้ ักเรยี นพิจารณาสถานการณ์ปัญหาจากตัวอย่าง และเขยี นรปู ครา่ ว ๆ
ประกอบ จากนน้ั ใชก้ ารซกั ถามเพ่ือนาไปสู่การวางแผนแกป้ ัญหาแลว้ ใหน้ ักเรยี นช่วยกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง
หรอื พิจารณาความสมเหตุของคาตอบ ดงั นี้

แอนนาเชือกยาว 66 เมตร มาล้อมพื้นที่สนามเปน็ รปู สีเ่ หลี่ยมด้านขนาน ให้ด้านทอ่ี ยู่
ตรงข้ามกนั ค่หู น่งึ ยาวด้านละ 15 เมตร ดา้ นท่อี ยูต่ รงข้ามกนั อีกคหู่ นึง่ ยาวดา้ นละเท่าใด

วิธีคิด เชอื กยาว 66 เมตร
ดา้ นทอ่ี ย่ตู รงขา้ มกันคู่หน่งึ ใชเ้ ชอื กยาว 2 × 15 = 30 เมตร
15 ม. 15 ม. เเสดงว่า ด้านทอี่ ยู่ตรงขา้ มกันอกี คู่หน่งึ ใชเ้ ชือกยาว 66 − 30 = 36 เมตร
ดังนนั้ ด้านทอี่ ยู่ตรงขา้ มกนั อีกคหู่ นงึ่ ยาวดา้ นละ 36 ÷ 2 = 18 เมตร

ตอบ ๑๘ เมตร

4. ครยู กตัวอยา่ งโจทย์ หรือตัวอยา่ งในแบบเรียน อกี 2-3 ขอ้ แลว้ ให้นกั เรียนร่วมกันแสดงวธิ ีคิดหา
คาตอบ เช่น แม่เย็บผา้ ลกู ไมต้ ดิ รอบผ้าเช็ดมอื รูปสี่เหลย่ี มจัตรุ ัสผนื หน่ึง ใช้ผ้าลูกไมท้ งั้ หมด 170 เซนตเิ มตร
ผ้าเช็ดมอื ผืนน้ยี าวด้านละเท่าใด

5. ใหน้ ักเรียนทาใบงานที่ 14 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกยี่ วกับความยาวรอบรูปของรปู ส่ีเหลีย่ ม

สื่อการเรียนรู้

1. แผนภาพรูปส่ีเหลี่ยม
2. ใบงานที่ 14 เรอื่ ง โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกับความยาวรอบรปู ของรูปสเี่ หลีย่ ม

การวัดและประเมนิ ผลการเรยี นรู้

สิ่งทีต่ ้องการประเมิน วธิ ีการ เครอ่ื งมอื เกณฑ์ผ่าน
ร้อยละ 60 ขึ้น
1. นักเรียนสามารถแสดงวิธหี าคาตอบของตรวจใบงานท่ี 14 เรื่อง โจทย์ ใบงานท่ี 14 เรอื่ ง โจทย์ ไป

โจทย์ปญั หาเกีย่ วกบั ความยาวรอบรูปของปัญหา ปัญหาเกีย่ วกับความยาว ระดบั คณุ ภาพ
2 ขึ้นไป
รูปสเี่ หลยี่ มได้ เก่ยี วกับความยาวรอบรปู ของ รอบรูปของรปู สเ่ี หลย่ี ม
รปู สี่เหลีย่ ม

2.นกั เรยี นทางานที่ไดร้ บั มอบหมาย ประเมินคณุ ลักษณะที่พงึ -แบบประเมินคณุ ลักษณะ
ท่พี งึ ประสงค์
ส่งตรงตามเวลาทก่ี าหนด ประสงค์ ของนักเรยี นรายบุคคล

ของนักเรียนรายบคุ คล

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนดา้ นคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์

คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ : มีวินัย

คะแนน : ระดับคุณภาพ คุณลกั ษณะทป่ี รากฏให้เหน็

4 : ดีเยี่ยม - ผลงานสะอาดเรียบรอ้ ย
- ปฏิบัติตนอยใู่ นขอ้ ตกลงทีก่ าหนดใหร้ ว่ มกนั ทุกครัง้

3 : ดี - ผลงานสว่ นใหญ่สะอาดเรียบร้อย
- ปฏิบัติตนอย่ใู นขอ้ ตกลงท่กี าหนดใหร้ ว่ มกนั เปน็ ส่วนใหญ่

2 : ผา่ น - ผลงานไม่คอ่ ยเรียบรอ้ ย
- ปฏิบตั ิตนอยใู่ นข้อตกลงที่กาหนดใหร้ ่วมกนั บางคร้ัง ตอ้ งอาศัยการแนะนา

1 : ไม่ผา่ น - ผลงานไม่เรยี บร้อย
- ไม่ปฏิบตั ิตนอย่ใู นขอ้ ตกลงทีก่ าหนดใหร้ ว่ มกัน

คณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ : ใฝ่เรียนรู้

คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ คุณลกั ษณะที่ปรากฏใหเ้ หน็

4 : ดีเย่ยี ม - มีความสนใจ/ความตั้งใจตลอดระยะเวลาการเรียนรู้

3 : ดี - มคี วามสนใจ/ความตงั้ ใจเปน็ บางครง้ั

2 : ผ่าน - มคี วามสนใจ/ความตั้งใจในระยะเวลาสนั้ ๆ ชอบเล่นในเวลาเรียน

1 : ไม่ผ่าน - ไม่สนใจ/ไมต่ ั้งใจ ชอบเล่นในเวลาเรียน

คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ : มุ่งมั่นในการทางาน

คะแนน : ระดับคุณภาพ คณุ ลักษณะท่ปี รากฏให้เหน็

- สง่ งานก่อนหรอื ตรงกาหนดเวลานัดหมาย

4 : ดีเยีย่ ม - รบั ผดิ ชอบในงานท่ีไดร้ บั มอบหมายและปฏบิ ตั ติ นเองจนเป็นนิสัย

เปน็ ตวั อยา่ งแก่ผูอ้ ื่น และแนะนาชักชวนใหผ้ ู้อน่ื ปฏบิ ัตติ ามได้

3 : ดี - ส่งงานชา้ กว่ากาหนด แต่ได้มีการติดตอ่ ชี้แจงผูส้ อน มีเหตผุ ลทีร่ บั ฟงั ได้
- รบั ผิดชอบในงานทไ่ี ดร้ ับมอบหมายและปฏบิ ตั ติ นเองจนเปน็ นสิ ัย

2 : ผ่าน - ส่งงานชา้ กวา่ กาหนด
- ปฏบิ ัตงิ านโดยตอ้ งอาศยั การชแี้ นะ แนะนา ตกั เตอื นหรือให้กาลังใจ

1 : ไมผ่ า่ น -ไม่ส่งงานช้า
- ไม่ปฏิบตั ิงานแมจ้ ะชแ้ี นะ แนะนา ตกั เตือนหรอื ให้กาลงั ใจแลว้

ใบงานท่ี 14 คะแนน

เรอื่ ง โจทยป์ ัญหาเก่ียวกับความยาวรอบรปู
ของรปู สเี่ หลีย่ ม

แสดงวธิ หี าคาตอบ
1) สวนสาธารณะแห่งหนง่ึ เปน็ รปู ส่เี หลย่ี มมุมฉากกว้าง 0.8 กโิ ลเมตร ยาว 1.5 กโิ ลเมตร

มรี ั้วล้อมรอบ ยกเว้นสว่ นท่เี ป็นประตูซง่ึ กวา้ ง 4 เมตร รั้วรอบสวนสาธารณะนีย้ าวเท่าใด
วิธคี ิด ........................................................................................................................................................

............................................................................................................................. ...........................
....................................................................................................... .................................................
............................................................................................................................. ...........................
........................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...........................
................................................................................................................................ ........................

ตอบ ........................................................................................................................................................

2) ผ้าผืนหน่ึงเปน็ รปู สี่เหล่ียมมุมฉากมคี วามยาวรอบรูป 45 เมตร มดี ้านหนงึ่ ยาว 7.5 เมตร
ดา้ นอีกด้านหนึง่ ยาวเท่าใด
วิธีคดิ ............................................................................................................................. ...........................

....................................................................................................... .................................................
............................................................................................................................. ...........................
........................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...........................
................................................................................................................................ ........................
.......................................................................................................... ..............................................

ตอบ ............................................................................................................................. ...........................

3) พ่อมีบอ่ ปลาทมี่ ีขอบเปน็ รูปสี่เหล่ยี มมมุ ฉากกวา้ ง 27.5 เมตร ยาว 55.5 เมตร
พอ่ ทารวั้ ลวดหนามรอบขอบบ่อ 3 ชนั้ ตอ้ งใช้ลวดหนามยาวอยา่ งน้อยเทา่ ใด
วธิ คี ิด ........................................................................................................................... .............................

............................................................................................................................. ...........................
......................................................................... ...............................................................................
............................................................................................................................. ...........................
.................................................................................................................................................... ....
............................................................................................................................. ...........................
............................................................................................................................. ...........................
............................................................................................................................. ...........................
....................................................................................................... .................................................

ตอบ ............................................................................................................................. ...........................

เฉลยใบงานที่ 14 คะแนน

เร่อื ง โจทย์ปัญหาเกย่ี วกบั ความยาวรอบรูป
ของรูปสเ่ี หลีย่ ม

แสดงวธิ ีหาคาตอบ

1) สวนสาธารณะแหง่ หนงึ่ เป็นรูปสเี่ หล่ียมมุมฉากกว้าง 0.8 กิโลเมตร ยาว 1.5 กโิ ลเมตร

มรี ้วั ล้อมรอบ ยกเว้นส่วนที่เปน็ ประตซู ่ึงกว้าง 4 เมตร รั้วรอบสวนสาธารณะน้ียาวเท่าใด
วธิ คี ิด ..ส..ว...น..ส...า..ธ...า..ร..ณ....ะ..ก...ว..า้...ง...0.....8....ก..ิโ..ล...เ.ม...ต...ร...ย...า..ว....1.....5....ก..โิ..ล...เ.ม...ต...ร............................... ...........................

..ม..ีค...ว..า...ม..ย...า..ว...ร..อ..บ...ร...ปู ....2....×....(..0....8.....+....1.....5..)...=....4.....6....ก...ิโ.ล...เ.ม...ต...ร....ห...ร..อื ...4...,.6...0..0....เ.ม...ต...ร...........................
..ส..่ว...น..ท...่เี..ป...น็ ...ป...ร..ะ...ต..ซู...งึ่ ..ก...ว..า้..ง....4.....เ..ม..ต...ร................................................................... ...........................
..ร..วั้ ..ร..อ...บ...ส...ว..น...ส...า..ธ..า..ร...ณ...ะ...น...้ีย..า...ว...4...,.6..0...0....−....4....=.....4..,.5...9..6....เ..ม...ต..ร........................................................
..ด..งั..น...ัน้.....ร..ั้ว..ร...อ..บ...ส...ว..น...ส...า..ธ..า...ร..ณ...ะ...น...้ีย...า..ว....4..,.5...9..6....เ..ม...ต..ร.......................................... ...........................

................................................................................................................................ ........................

ตอบ ....4......,..5......9......6..........เ..ม......ต......ร................................................................................................................................................................................................................................................................

2) ผ้าผืนหนง่ึ เป็นรูปสี่เหล่ยี มมุมฉากมีความยาวรอบรปู 45 เมตร มีด้านหนงึ่ ยาว 7.5 เมตร

ดา้ นอีกด้านหน่ึงยาวเทา่ ใด
วิธีคิด ..ผ..า้..ใ..บ...ผ...นื ...ห...น...ึง่ ..เ.ป...น็...ร..ูป...ส...ีเ่ .ห...ล...่ยี ..ม...ม...มุ...ฉ..า...ก..ม...ีค...ว..า..ม...ย...า..ว..ร..อ...บ...ร..ูป.............................. .4...5....เ.ม...ต...ร............

..ม..ดี...้า..น...ห...น...ึง่..ย...า..ว....7.....5....เ.ม...ต..ร....แ...ส..ด...ง..ว..่า...ด..้า...น...ต..ร...ง..ข..า้..ม...ก...บั ...ด..า้...น...น...ี้ย..า..ว.....................7.....5....เ.ม...ต...ร...........
..จ..ะ...ไ.ด...ว้..่า....ด...้า..น....2....ด...้า..น...ท...ี่ข...น...า..น...ก...ัน...อ..ีก...ค...หู่ ...น...ง่ึ ..ม..คี...ว...า..ม...ย..า..ว...ร..ว..ม.....4..5....–....(.2........7...5...)...=....3..0....เ..ม...ต..ร....
..ด..ัง..น...นั้.....อ..ีก...ด...้า..น...ห...น...งึ่ ..ย...า..ว....3..0....÷....2....=.....1..5....เ..ม..ต...ร............................................................................

............................................................................................................................. ...........................
................................................................................................................................ ........................

.......................................................................................................... ..............................................

ตอบ ..1...5......เ.ม...ต...ร........................................................................................................... ...........................

3) พ่อมบี อ่ ปลาที่มีขอบเป็นรปู สี่เหลี่ยมมมุ ฉากกวา้ ง 27.5 เมตร ยาว 55.5 เมตร

พอ่ ทารว้ั ลวดหนามรอบขอบบอ่ 3 ช้ัน ต้องใช้ลวดหนามยาวอยา่ งน้อยเทา่ ใด
วิธคี ิด พ..่อ...ม...บี ...อ่ ..ป...ล...า..ท...ีม่...ีข...อ..บ...เ..ป...็น...ร..ปู...ส..ี่.เ.ห...ล...ี่ย..ม...ม...มุ ..ฉ...า..ก...ก...ว..้า..ง....2..7.....5......เ.ม...ต..ร.......ย...า..ว....5..5....5....เ..ม...ต..ร...............

ล..อ้ ...ม..ร...ัว้ ..ล...ว..ด...ห...น...า..ม..ร...อ..บ...ข...อ...บ...บ...่อ....1....ช..น้ั.....จ..ะ...ใ..ช..ล้...ว..ด...ย...า..ว....2.........(.2..7.....5...+..5...5.....5..)...=....1...6..6....เ..ม...ต..ร........
ล..้อ...ม..ร...วั้ ..ล...ว..ด...ห...น...า..ม..ร...อ..บ...ข...อ...บ...บ...อ่ ....3....ช..้นั.....จ..ะ...ใ..ช..ล้...ว..ด...ย...า..ว....3.........1...6..6......=....4...9..8....เ.ม...ต..ร......................

........................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...........................
................................................................................................................................ ........................
.......................................................................................................... ..............................................
............................................................................................................................. ...........................
........................................................................................................................................................

ตอบ 4..9....8......เ.ม...ต..ร........................................................................................................... ...........................

แผนการจดั การเรียนร้ทู ี่ 15

รายวชิ า คณิตศาสตร์ ค15101 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปที ่ี 5 ภาคเรยี นท่ี 2 ปกี ารศกึ ษา 2564

หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 7 รูปส่เี หลี่ยม : โจทย์ปัญหาเกี่ยวกบั พืน้ ที่ของรปู สเี่ หลยี่ มดา้ นขนาน (1)เวลา 1 ชัว่ โมง

ผสู้ อน นายบวร ศรปี ระเสรฐิ วนั ที่ ..................................................................

………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………

มาตรฐานการเรยี นร้/ู ตวั ชีว้ ัด

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพืน้ ฐานเก่ียวกับการวดั วัดและคาดคะเนของส่ิงท่ตี ้องการวัดและนาไปใช้

ตัวชว้ี ัด แสดงวธิ หี าคาตอบของโจทยป์ ญั หาเกยี่ วกับความยาวรอบรูปของรูปสเ่ี หลี่ยมและ
ค 2.1 ป.5/4 พืน้ ทีข่ องรปู สีเ่ หล่ยี มด้านขนานและรูปส่ีเหลยี่ มขนมเปียกปูน

จดุ ประสงค์การเรียนรู้

1. นกั เรยี นสามารถแสดงวิธีหาคาตอบของโจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั พื้นที่ของรปู ส่ีเหลย่ี มด้านขนานได้
2. นกั เรยี นทางานทไี่ ด้รับมอบหมายสง่ ตรงตามเวลาท่กี าหนด

สาระสาคัญ

การแกโ้ จทยป์ ญั หาเกีย่ วกับพน้ื ทข่ี องรูปสี่เหล่ียมด้านขนาน อาจใชก้ ระบวนการแกป้ ญั หา
ตามข้ันตอน ดังน้ี

ขั้นที่ 1 ทาความเข้าใจปัญหา
ขั้นท่ี 2 วางแผนแก้ปญั หา
ข้นั ท่ี 3 ดาเนินการตามแผน
ขน้ั ที่ 4 ตรวจสอบ

สมรรถนะสาคัญของผู้เรยี น

1. ความสามารถในการส่ือสาร
2. ความสามารถในการคิด
3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา

คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์

1. มีวนิ ยั
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มุง่ มัน่ ในการทางาน

การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้

1. ครูนาสถานการณ์ปัญหา ใหน้ ักเรยี นร่วมกนั พิจารณาแลว้ ใช้การถาม-ตอบ ประกอบการอธบิ าย
ตามขั้นตอนการแก้ปัญหา ดงั นี้

พิจารณาการเเกโ้ จทย์ปญั หา

แผ่นปา้ ยเตอื นแนวทางมลี ักษณะและขนาด ดังรูป
สว่ นท่ีเปน็ สดี าสามารถแบ่งเปน็ รูปสเี่ หลยี่ มด้านขนาน
ที่มขี นาดเท่ากัน 2 รูป สว่ นทเ่ี ปน็ สีดามีพน้ื ทเ่ี ทา่ ใด

ครูสนทนากับนกั เรียน แลว้ ใหน้ กั เรยี นชว่ ยกันตอบคาถาม ดังนี้

1) สิ่งทโ่ี จทย์ถาม พ้นื ทส่ี ว่ นท่ีเปน็ สดี า

2) สิ่งทโี่ จทย์บอก ส่วนท่ีเป็นสดี าสามารถแบง่ เป็นรปู ส่ีเหลีย่ มด้านขนาน
ขนาดเดยี วกนั 2 รูป แต่ละรูปมีฐานยาว 27 เซนติเมตร
และผลรวมของความสงู ของทงั้ สองรูปเป็น 68 เซนติเมตร

3) เราสามารถหาคาตอบ ได้อย่างไร
(ควรแนะนาให้นักเรียนวาดรูปประกอบการคิดเพ่อื ชว่ ยในการวางแผนแกป้ ญั หา)

เนือ่ งจากสว่ นทีเ่ ปน็ สีดาสามารถแบ่งเป็นรูปสเ่ี หลี่ยมด้านขนาน
ขนาดเดยี วกนั 2 รูป โดยแต่ละรปู มีฐานยาว 27 เซนตเิ มตร และ
ผลรวมของความสูงของท้งั สองรูปเป็น 68 เซนตเิ มตร
แสดงว่าแตล่ ะรูปมคี วามสูง 68 ÷ 2 = 34 เซนตเิ มตร

พืน้ ท่ีของรูปสเี่ หลีย่ มดา้ นขนาน = ความสงู × ความยาวของฐาน
รูปสเ่ี หลย่ี มดา้ นขนาน 1 รูป มพี ืน้ ที่ 34 × 27 = 918 ตารางเซนติเมตร
รปู สเี่ หลยี่ มด้านขนาน 2 รูป มพี นื้ ท่ี 2 × 918 = 1,836 ตารางเซนติเมตร

60 ซม. ดงั นั้น สว่ นท่เี ปน็ สดี ามพี ื้นท่ี 1,836 ตารางเซนตเิ มตร

4) ตรวจสอบได้อย่างไรว่า 1,836 ตารางเซนติเมตร เป็นคาตอบทถี่ กู ต้อง
รปู สเ่ี หลี่ยมด้านขนาน 1 รูป มฐี านยาวประมาณ 30 ซม. เเละสูงประมาณ 30 ซม.
จะไดว้ ่า รูปสเ่ี หล่ียมด้านขนาน 1 รปู มีพน้ื ทีป่ ระมาณ 30 × 30 = 900 ตร.ซม.
ดังนั้น สว่ นทเ่ี ป็นสีดามพี ืน้ ท่ีประมาณ 2 × 900 = 1,800 ตร.ซม.
ซ่งึ ใกล้เคยี ง 1,836 ตร.ซม. แสดงว่า 1,836 ตร.ซม. เปน็ คาตอบที่สมเหตุสมผล

2. ครูแนะนาให้นักเรียนวาดรปู ประกอบการคิดเพอ่ื ช่วยในการวางแผนแกป้ ัญหา และควรย้าให้
นกั เรียนตรวจสอบความถูกตอ้ งหรือพจิ ารณาความสมเหตุสมผลของคาตอบทกุ คร้งั โดยอาจใช้เครอื่ งคิดเลข
ช่วยในการคานวณ

3. ครยู กตัวอยา่ งโจทย์ให้นกั เรียนพิจารณาสถานการณ์ปัญหาจากตัวอย่าง และเขยี นรูปคร่าว ๆ
ประกอบ จากน้ันใชก้ ารซกั ถามเพือ่ นาไปสกู่ ารวางแผนแกป้ ัญหาแลว้ ใหน้ กั เรียนชว่ ยกันตรวจสอบความถูกตอ้ ง
หรอื พจิ ารณาความสมเหตุของคาตอบ ดงั นี้

ไม้อัดแผ่นหน่ึงเปน็ รปู สเี่ หลย่ี มดา้ นขนานมีฐานยาว 110 เซนติเมตร และสูง 60 เซนติเมตร
ต้องการทาสีไมอ้ ดั ทั้งสองด้าน ส่วนทท่ี าสคี ดิ เป็นพ้นื ทเี่ ทา่ ใด

วิธคี ดิ

110 ซม.

พ้นื ทขี่ องรูปสี่เหลย่ี มด้านขนาน = ความสูง × ความยาวของฐาน
ไมอ้ ัด 1 ดา้ น มพี น้ื ท่ี 60 × 110 = 6,600 ตารางเซนตเิ มตร
ดังนั้น สว่ นทท่ี าสคี ิดเป็นพน้ื ท่ี 2 × 6,600 = 13,200 ตารางเซนตเิ มตร
ตอบ 13,200 ตารางเซนตเิ มตร

4. ครยู กตวั อย่างโจทย์ หรือตวั อยา่ งในแบบเรยี น อีก 2-3 ข้อ แล้วใหน้ ักเรยี นรว่ มกันแสดงวิธคี ิดหาคาตอบ
5. ใหน้ ักเรียนทาใบงานที่ 15 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกย่ี วกบั พ้ืนท่ีของรปู สีเ่ หลยี่ มด้านขนาน

ส่ือการเรยี นรู้

1. แผนภาพรูปสีเ่ หลย่ี ม
2. ใบงานที่ 15 เรอ่ื ง โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับพืน้ ทขี่ องรปู สเ่ี หลย่ี มดา้ นขนาน

การวดั และประเมินผลการเรยี นรู้

สิง่ ทต่ี ้องการประเมิน วธิ ีการ เครอ่ื งมือ เกณฑ์ผ่าน
รอ้ ยละ 60 ขนึ้
1. นกั เรยี นสามารถแสดงวิธีหาคาตอบของตรวจใบงานท่ี 15 เรอ่ื ง โจทย์ ใบงานที่ 15 เร่อื ง โจทย์ ไป

โจทย์ปญั หาเกยี่ วกบั พนื้ ที่ของรปู สเี่ หล่ียมปญั หาเกย่ี วกบั พ้ืนท่ขี องรูป ปญั หาเก่ียวกับพื้นที่ของ ระดับคุณภาพ
2 ขนึ้ ไป
ดา้ นขนานได้ สีเ่ หล่ียมดา้ นขนาน รปู สเี่ หลี่ยมดา้ นขนาน

2.นกั เรยี นทางานท่ไี ดร้ ับมอบหมาย ประเมนิ คุณลักษณะที่พึง -แบบประเมินคุณลักษณะ

สง่ ตรงตามเวลาทก่ี าหนด ประสงค์ ที่พึงประสงค์

ของนกั เรยี นรายบคุ คล ของนกั เรยี นรายบุคคล

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนด้านคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์

คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ : มีวนิ ยั

คะแนน : ระดับคณุ ภาพ คณุ ลกั ษณะทป่ี รากฏให้เหน็

4 : ดีเย่ยี ม - ผลงานสะอาดเรยี บร้อย
- ปฏบิ ตั ิตนอยใู่ นขอ้ ตกลงท่ีกาหนดให้รว่ มกนั ทกุ คร้งั

3 : ดี - ผลงานสว่ นใหญส่ ะอาดเรียบร้อย
- ปฏิบตั ิตนอยู่ในข้อตกลงท่ีกาหนดให้ร่วมกันเป็นสว่ นใหญ่

2 : ผา่ น - ผลงานไม่ค่อยเรียบรอ้ ย
- ปฏิบตั ิตนอยู่ในข้อตกลงทก่ี าหนดใหร้ ่วมกัน บางครงั้ ตอ้ งอาศยั การแนะนา

1 : ไม่ผ่าน - ผลงานไม่เรยี บรอ้ ย
- ไม่ปฏิบตั ิตนอยู่ในขอ้ ตกลงทก่ี าหนดให้รว่ มกัน

คุณลักษณะอันพึงประสงค์ : ใฝ่เรยี นรู้

คะแนน : ระดบั คุณภาพ คณุ ลกั ษณะที่ปรากฏให้เหน็

4 : ดีเย่ียม - มีความสนใจ/ความตง้ั ใจตลอดระยะเวลาการเรยี นรู้

3 : ดี - มคี วามสนใจ/ความต้งั ใจเป็นบางครงั้

2 : ผ่าน - มีความสนใจ/ความตัง้ ใจในระยะเวลาส้ันๆ ชอบเล่นในเวลาเรียน

1 : ไม่ผา่ น - ไม่สนใจ/ไม่ตัง้ ใจ ชอบเลน่ ในเวลาเรียน

คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ : มุ่งมั่นในการทางาน

คะแนน : ระดับคุณภาพ คณุ ลักษณะท่ปี รากฏให้เหน็

- สง่ งานก่อนหรอื ตรงกาหนดเวลานัดหมาย

4 : ดีเยีย่ ม - รบั ผดิ ชอบในงานท่ีไดร้ บั มอบหมายและปฏบิ ตั ติ นเองจนเป็นนิสัย

เปน็ ตวั อยา่ งแก่ผูอ้ ื่น และแนะนาชักชวนใหผ้ ู้อน่ื ปฏบิ ัตติ ามได้

3 : ดี - ส่งงานชา้ กว่ากาหนด แต่ได้มกี ารติดตอ่ ชี้แจงผูส้ อน มีเหตผุ ลทีร่ บั ฟงั ได้
- รบั ผิดชอบในงานทไ่ี ดร้ ับมอบหมายและปฏบิ ตั ติ นเองจนเปน็ นสิ ัย

2 : ผ่าน - ส่งงานชา้ กวา่ กาหนด
- ปฏบิ ัตงิ านโดยตอ้ งอาศยั การชแี้ นะ แนะนา ตกั เตอื นหรือให้กาลังใจ

1 : ไมผ่ า่ น -ไม่ส่งงานช้า
- ไม่ปฏิบตั ิงานแมจ้ ะชแ้ี นะ แนะนา ตกั เตือนหรอื ให้กาลงั ใจแลว้

ใบงานที่ 15 คะแนน

เร่ือง โจทย์ปัญหาเกีย่ วกบั พ้นื ท่ีของรูปสีเ่ หลีย่ มด้านขนาน

แสดงวธิ ีหาคาตอบ
1) แผน่ ป้ายรูปส่ีเหล่ยี มด้านขนานมีฐานยาว 25 เซนตเิ มตร สงู 18 เซนติเมตร

ดา้ นหน้าของแผ่นป้ายแผน่ นม้ี พี ืน้ ทเี่ ทา่ ใด
วิธีคดิ ........................................................................................................................................................

............................................................................................................................. ...........................
............................................................................................................................. ...........................
..................................................................................................... ...................................................
............................................................................................................................. ...........................
........................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...........................

ตอบ ............................................................................................................................. ...........................

2) ดา้ นหน้าของอาคารแห่งหน่งึ เป็นรูปส่ีเหลยี่ มด้านขนานมฐี านยาว 65 เมตร และสูง 18.5 เมตร
ด้านหน้าของอาคารนม้ี พี ้ืนที่เท่าใด
วธิ ีคดิ ............................................................................................................................. ...........................

............................................................................................................................. ...........................
....................................................................................................... .................................................
............................................................................................................................. ...........................
........................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...........................
............................................................................................................................. ...........................

ตอบ ........................................................................................................................................................

3) กระดาษรปู สเี่ หล่ียมขนมเปียกปูนแผ่นหน่งึ แต่ละดา้ นมีความยาว 12.5 เซนติเมตร
และมีระยะห่างระหวา่ งดา้ นท่อี ย่ตู รงข้ามกัน 5.5 เซนตเิ มตร กระดาษแผน่ น้มี ีพ้ืนทีเ่ ทา่ ใด
วิธีคิด ............................................................................................................................. ...........................

....................................................................................................... .................................................
............................................................................................................................. ...........................
........................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...........................
................................................................................................................................ ........................
.......................................................................................................... ..............................................
............................................................................................................................. ...........................
........................................................................................................................................................

ตอบ ............................................................................................................................. ...........................

เฉลยใบงานท่ี 15 คะแนน

เรื่อง โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกับพนื้ ท่ีของรปู ส่เี หลี่ยมดา้ นขนาน

แสดงวิธีหาคาตอบ
1) แผน่ ป้ายรูปสี่เหลย่ี มด้านขนานมีฐานยาว 25 เซนตเิ มตร สูง 18 เซนตเิ มตร

ดา้ นหน้าของแผน่ ปา้ ยแผน่ น้มี พี ้นื ทเ่ี ทา่ ใด
วธิ คี ดิ ............................................................................................................................. ...........................

พ....้ืน..ท...ขี่...อ...ง..ร..ูป...ส...เ่ี .ห...ล...ี่ย..ม...ด...า้ ..น...ข..น...า...น....=....ค...ว..า...ม..ส...งู....×....ค...ว..า..ม...ย...า..ว..ข...อ..ง..ฐ..า...น.........................................
ด...้า..น...ห...น...้า..ข...อ...ง..แ..ผ...่น...ป...า้ ..ย...ร..ปู ...ส..เ่ี..ห...ล...ย่ี ..ม...ด...้า..น...ข..น...า...น..ม...พี...น้ื...ท...่ี..1..8....×.....2..5....=.....4..5...0....ต..า..ร..า..ง..เ..ซ..น...ต...ิเ.ม...ต...ร..
ด...ัง..น...น้ั.....ด..้า..น...ห...น...้า..ข...อ...ง..แ..ผ...่น...ป...้า..ย...แ..ผ...น่ ...น...ี้ม..พี...้นื...ท...่ี..4..5...0....ต...า..ร..า..ง..เ..ซ..น...ต...เิ..ม..ต...ร.......................................

............................................................................................................................. ...........................
................................................................................................................................ ........................

4....5...0....ต...า..ร..า...ง..เ.ซ...น...ต..ิเ..ม...ต..ร................................................................... ..............................................
ตอบ ............................................................................................................................. ...........................

2) ด้านหนา้ ของอาคารแห่งหน่ึงเป็นรปู สเ่ี หลีย่ มด้านขนานมฐี านยาว 65 เมตร และสูง 18.5 เมตร
ดา้ นหนา้ ของอาคารนีม้ พี ื้นทเ่ี ท่าใด
วิธีคิด ............................................................................................................................. ...........................
พ...ื้น...ท...ขี่...อ..ง..ร...ปู ...ส..่ีเ..ห...ล..ี่ย...ม...ด..า้..น...ข...น...า..น....=.....ค...ว..า..ม...ส...ูง...×.....ค..ว...า..ม...ย..า...ว..ข..อ...ง..ฐ...า..น.............. ...........................
ด...้า..น...ห...น...า้ ..ข..อ...ง..อ...า..ค...า..ร..เ..ป...น็ ...ร..ูป...ส..ี่เ..ห...ล..ยี่...ม...ด...้า..น...ข..น...า..น...ม...พี...้นื...ท...ี่..1..8.....5...×.....6..5....=.....1..,.2...0..2.....5....ต...า..ร..า..ง..เ..ม...ตร
ด...ัง..น...ั้น....ด...้า..น...ห...น...้า..ข...อ..ง..อ...า..ค...า..ร..น...ี้ม...พี...้นื...ท...ี่..1..,.2...0..2....5....ต...า..ร..า..ง..เ..ม...ต..ร........................... ...........................

........................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...........................

ตอบ 1......,..2......0......2...........5........ต......า....ร....า......ง....เ..ม......ต......ร....................................................................................................................................................................................................................................

3) กระดาษรูปส่เี หลยี่ มขนมเปียกปูนแผน่ หน่งึ แต่ละดา้ นมคี วามยาว 12.5 เซนตเิ มตร
และมีระยะหา่ งระหว่างดา้ นที่อยตู่ รงขา้ มกัน 5.5 เซนตเิ มตร กระดาษแผน่ นีม้ ีพืน้ ที่เทา่ ใด
วธิ ีคิด ............................................................................................................................. ...........................
.พ...ื้น...ท...ี่ข...อ..ง...ร..ูป...ส..เ่ี..ห...ล..ยี่...ม...ข..น...ม...เ.ป...ีย...ก...ป...นู ....=.....ค..ว...า..ม...ส..ูง....×....ค...ว..า...ม..ย...า..ว..ข..อ...ง..ฐ...า..น...................................
.ก...ร..ะ...ด..า..ษ....ร..ปู ...ส..ีเ่..ห...ล..่ีย...ม...ข..น...ม...เ.ป...ีย...ก...ป...ูน...ม...ีพ...้ืน...ท...่ี .5.....5....×....1...2....5....=.....6..8.....7..5....ต...า..ร...า..ง..เ.ซ..น...ต...เิ .ม...ต...ร...........
.ด...งั ..น...ั้น....ก...ร..ะ...ด..า...ษ...แ..ผ...่น...น...้ีม...พี ...ื้น...ท...่ี .8..5....6..8.....ต..า..ร...า..ง..เ.ซ...น...ต...เิ .ม...ต..ร...........................................................

............................................................................................................................. ...........................
................................................................................................................................ ........................
.......................................................................................................... ..............................................
............................................................................................................................. ...........................

ตอบ ..8......5...........6......8........ต......า....ร....า......ง....เ..ซ......น......ต....เิ....ม......ต....ร........................................................................................................................................................................................................................

แผนการจดั การเรียนร้ทู ี่ 16

รายวชิ า คณิตศาสตร์ ค15101 กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปที ่ี 5 ภาคเรยี นท่ี 2 ปีการศึกษา 2564

หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 7 รูปส่เี หลี่ยม : โจทย์ปัญหาเกี่ยวกบั พืน้ ที่ของรปู สเี่ หลยี่ มดา้ นขนาน(2)เวลา 1 ชว่ั โมง

ผสู้ อน นายบวร ศรปี ระเสรฐิ วนั ที่ ..................................................................

………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………

มาตรฐานการเรยี นร้/ู ตวั ชีว้ ัด

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพืน้ ฐานเก่ียวกับการวดั วัดและคาดคะเนของส่ิงท่ตี ้องการวดั และนาไปใช้

ตัวชว้ี ัด แสดงวธิ หี าคาตอบของโจทยป์ ญั หาเกยี่ วกับความยาวรอบรูปของรปู สี่เหลีย่ มและ
ค 2.1 ป.5/4 พืน้ ทีข่ องรปู สีเ่ หล่ยี มด้านขนานและรูปส่ีเหลยี่ มขนมเปียกปูน

จดุ ประสงค์การเรียนรู้

1. นกั เรยี นสามารถแสดงวิธีหาคาตอบของโจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั พื้นที่ของรปู ส่ีเหลยี่ มด้านขนานได้
2. นกั เรยี นทางานทไี่ ด้รับมอบหมายสง่ ตรงตามเวลาท่กี าหนด

สาระสาคัญ

การแกโ้ จทยป์ ญั หาเกีย่ วกับพน้ื ทข่ี องรูปสี่เหล่ียมด้านขนาน อาจใชก้ ระบวนการแกป้ ญั หา
ตามข้ันตอน ดังน้ี

ขั้นที่ 1 ทาความเข้าใจปัญหา
ขั้นท่ี 2 วางแผนแก้ปญั หา
ข้นั ท่ี 3 ดาเนินการตามแผน
ขน้ั ที่ 4 ตรวจสอบ

สมรรถนะสาคัญของผู้เรยี น

1. ความสามารถในการส่ือสาร
2. ความสามารถในการคิด
3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา

คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์

1. มีวนิ ยั
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มุ่งมน่ั ในการทางาน

การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้

1. ครูนาสถานการณ์ปัญหา ให้นกั เรยี นรว่ มกันพิจารณาแล้วใช้การถาม-ตอบ ประกอบการอธบิ าย
ตามขน้ั ตอนการแกป้ ัญหา ดังนี้

พจิ ารณาการเเกโ้ จทย์ปญั หา

ธงผนื หน่ึงเป็นรปู สเี่ หล่ียมผืนผา้ กวา้ ง 84 เซนตเิ มตร
ยาว 120 เซนติเมตร ตรงกลางเปน็ รูปส่ีเหล่ยี มขนมเปยี กปนู
ยาวดา้ วละ 60 เซนติเมตร ด้านคู่ทีข่ นานกันหา่ งกนั
42 เซนติเมตร ส่วนทเ่ี ปน็ สีเขยี วมีพื้นท่เี ทา่ ใด

ครสู นทนากบั นกั เรยี น แล้วให้นักเรียนช่วยกนั ตอบคาถาม ดังนี้

1) ส่ิงท่โี จทย์ถาม พ้ืนที่ส่วนท่เี ปน็ สเี ขยี ว

2) สิ่งทโ่ี จทยบ์ อก ธงเป็นรปู สเี่ หลี่ยมผืนผ้ากวา้ ง 84 ซม. ยาว 120 ซม.
ตรงกลางเป็นรูปสีเ่ หลี่ยมขนมเปียกปูน ยาวด้านละ 60 ซม.
ดา้ นคู่ท่ขี นานกนั ห่างกนั 42 ซม.

3) เราสามารถหาคาตอบ ไดอ้ ย่างไร
พ้ืนทส่ี ว่ นทเ่ี ป็นสเี ขียว หาได้จาก
พื้นทีข่ องธงรูปสเ่ี หลี่ยมผนื ผ้า ลบด้วย พื้นท่ีของรูปสเี่ หลย่ี มขนมเปยี กปูนสมี ่วง
พนื้ ทีข่ องรูปสี่เหล่ยี มผนื ผ้า = ความกว้าง × ความยาว
ธงมพี ื้นท่ี 84 × 120 = 10,080 ตารางเซนติเมตร
จาก พื้นท่ขี องรูปสี่เหลย่ี มขนมเปียกปูน = ความสูง × ความยาวของฐาน
สว่ นทีเ่ ปน็ สมี ว่ งมพี ้ืนที่ 42 × 60 = 2,520 ตารางเซนติเมตร
ดังนัน้ สว่ นทเี่ ป็นสีเขยี วมีพน้ื ที่ 10,080 − 2,520 = 7,560 ตารางเซนติเมตร

4) ตรวจสอบได้อย่างไรวา่ 7,560 ตารางเซนติเมตร เปน็ คาตอบที่ถูกตอ้ ง
ธงกว้างประมาณ 80 ซม. เเละยาว 120 ซม.
มีพืน้ ทป่ี ระมาณ 80 × 120 = 9,600 ตร.ซม.
รูปสีเ่ หลย่ี มขนมเปียกปนู สมี ่วง สูงประมาณ 40 ซม. เเละฐานยาว 60 ซม.
มพี น้ื ทป่ี ระมาณ 40 × 60 = 2,400 ตร.ซม.
ดงั นั้น สว่ นท่ีเปน็ สีเขียวมพี น้ื ที่ประมาณ 9,600 - 2,400 = 7,200 ตร.ซม.
ซึ่งใกลเ้ คียง 7,560 ตร.ซม. แสดงว่า 7,560 ตร.ซม. เป็นคาตอบที่สมเหตุสมผล

2. ครแู นะนาให้นกั เรียนวาดรปู ประกอบการคิดเพื่อช่วยในการวางแผนแกป้ ญั หา และควรยา้ ให้
นกั เรียนตรวจสอบความถูกต้องหรอื พจิ ารณาความสมเหตุสมผลของคาตอบทกุ ครง้ั โดยอาจใช้เคร่อื งคิดเลข
ช่วยในการคานวณ

3. ครยู กตวั อย่างโจทย์ให้นักเรียนพจิ ารณาสถานการณ์ปญั หาจากตวั อย่าง และเขียนรูปคร่าว ๆ
ประกอบ จากนั้นใชก้ ารซกั ถามเพอื่ นาไปสกู่ ารวางแผนแก้ปญั หาแล้วให้นักเรยี นชว่ ยกนั ตรวจสอบความถกู ต้อง
หรอื พจิ ารณาความสมเหตุของคาตอบ ดังน้ี

พ่อจา้ งช่างปพู ้นื ดว้ ยแผ่นคอนกรตี รปู สีเ่ หลีย่ มขนมเปียกปูน 300 แผ่น
ซ่ึงแตล่ ะแผน่ ยาวดา้ นละ 0.5 เมตร ดา้ นทอ่ี ยูต่ รงข้ามกนั ห่างกนั 0.4 เมตร
ช่างคิดคา่ จา้ งตารางเมตรละ 490 บาท พอ่ ต้องจ่ายคา่ จา้ งเทา่ ใด

วธิ ที า พ้ืนทีข่ องรูปสเี่ หลยี่ มขนมเปียกปนู = ความสูง × ความยาวของฐาน
แผน่ คอนกรตี รูปสเี่ หลีย่ มขนมเปยี กปนู มีพื้นท่ี 0.4 × 0.5 = 0.2 ตารางเมตร
แผน่ คอนกรตี 300 แผน่ มพี ้ืนท่ี 300 × 0.2 = 60 ตารางเมตร
ช่างคดิ ค่าจ้างปพู นื้ คอนกรตี ท้ังหมด 60 × 490 = 29,400 บาท
ดงั นั้น พอ่ ตอ้ งจ่ายค่าจ้าง 29,400 บาท

ตอบ ๒๙,๔๐๐ บาท

4. ให้นกั เรยี นทาใบงานท่ี 16 เรอ่ื ง โจทยป์ ัญหาเก่ียวกบั พน้ื ที่ของรปู ส่เี หลีย่ มด้านขนาน

สือ่ การเรียนรู้

1. แผนภาพรูปสเี่ หลยี่ ม
2. ใบงานท่ี 16 เรอื่ ง โจทย์ปญั หาเกีย่ วกับพ้นื ทขี่ องรปู สเ่ี หลี่ยมด้านขนาน

การวดั และประเมนิ ผลการเรียนรู้

สงิ่ ทตี่ อ้ งการประเมิน วิธีการ เครอ่ื งมือ เกณฑ์ผ่าน
รอ้ ยละ 60 ข้นึ
1. นกั เรยี นสามารถแสดงวธิ หี าคาตอบของตรวจใบงานที่ 16 เร่อื ง โจทย์ ใบงานที่ 16 เรื่อง โจทย์ ไป

โจทยป์ ญั หาเกยี่ วกบั พนื้ ท่ีของรปู ส่ีเหล่ยี มปญั หาเก่ยี วกับพ้นื ทขี่ องรูป ปญั หาเกยี่ วกบั พื้นที่ของ ระดบั คุณภาพ
2 ข้ึนไป
ดา้ นขนานได้ สีเ่ หลย่ี มด้านขนาน รปู สีเ่ หลีย่ มดา้ นขนาน

2.นกั เรียนทางานท่ีได้รับมอบหมาย ประเมินคณุ ลกั ษณะทพ่ี ึง -แบบประเมนิ คุณลักษณะ

สง่ ตรงตามเวลาทกี่ าหนด ประสงค์ ทพ่ี ึงประสงค์

ของนักเรยี นรายบคุ คล ของนกั เรยี นรายบุคคล

เกณฑก์ ารให้คะแนนดา้ นคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์

คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ : มีวนิ ัย

คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ คณุ ลกั ษณะทป่ี รากฏใหเ้ หน็

4 : ดีเยย่ี ม - ผลงานสะอาดเรียบร้อย
- ปฏิบตั ิตนอย่ใู นขอ้ ตกลงทีก่ าหนดให้ร่วมกันทุกคร้งั

3 : ดี - ผลงานสว่ นใหญ่สะอาดเรยี บร้อย
- ปฏบิ ตั ิตนอยใู่ นข้อตกลงทก่ี าหนดให้รว่ มกันเปน็ ส่วนใหญ่

2 : ผ่าน - ผลงานไมค่ ่อยเรียบร้อย
- ปฏิบตั ิตนอยูใ่ นข้อตกลงทกี่ าหนดใหร้ ว่ มกัน บางครงั้ ตอ้ งอาศัยการแนะนา

1 : ไม่ผ่าน - ผลงานไมเ่ รยี บรอ้ ย
- ไม่ปฏิบตั ิตนอยูใ่ นข้อตกลงท่ีกาหนดให้รว่ มกนั

คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ : ใฝ่เรียนรู้

คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ คุณลกั ษณะทีป่ รากฏให้เห็น

4 : ดีเยีย่ ม - มคี วามสนใจ/ความต้งั ใจตลอดระยะเวลาการเรยี นรู้

3 : ดี - มีความสนใจ/ความตง้ั ใจเปน็ บางครง้ั

2 : ผ่าน - มคี วามสนใจ/ความต้งั ใจในระยะเวลาส้ันๆ ชอบเลน่ ในเวลาเรียน

1 : ไม่ผ่าน - ไม่สนใจ/ไม่ตัง้ ใจ ชอบเลน่ ในเวลาเรียน

คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ : มุ่งมั่นในการทางาน

คะแนน : ระดับคุณภาพ คณุ ลักษณะท่ปี รากฏให้เหน็

- สง่ งานก่อนหรอื ตรงกาหนดเวลานัดหมาย

4 : ดีเยีย่ ม - รบั ผดิ ชอบในงานท่ีไดร้ บั มอบหมายและปฏบิ ตั ติ นเองจนเป็นนิสัย

เปน็ ตวั อยา่ งแก่ผูอ้ ื่น และแนะนาชักชวนใหผ้ ู้อน่ื ปฏบิ ัตติ ามได้

3 : ดี - ส่งงานชา้ กว่ากาหนด แต่ได้มกี ารติดตอ่ ชี้แจงผูส้ อน มีเหตผุ ลทีร่ บั ฟงั ได้
- รบั ผิดชอบในงานทไ่ี ดร้ ับมอบหมายและปฏบิ ตั ติ นเองจนเปน็ นสิ ัย

2 : ผ่าน - ส่งงานชา้ กวา่ กาหนด
- ปฏบิ ัตงิ านโดยตอ้ งอาศยั การชแี้ นะ แนะนา ตกั เตอื นหรือให้กาลังใจ

1 : ไมผ่ า่ น -ไม่ส่งงานช้า
- ไม่ปฏิบตั ิงานแมจ้ ะชแ้ี นะ แนะนา ตกั เตือนหรอื ให้กาลงั ใจแลว้

ใบงานที่ 16 คะแนน

เรื่อง โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับพนื้ ที่ของรปู ส่เี หลย่ี มดา้ นขนาน

แสดงวธิ หี าคาตอบ
1) แผน่ กระเบอื้ งปูพ้ืนรปู สีเ่ หลย่ี มขนมเปียกปนู ยาวด้านละ 0.3 เมตร ดา้ นตรงขา้ มห่างกัน 0.25 เมตร

จานวน 200 แผน่ จะใช้ปพู ืน้ ท่ีได้มากทส่ี ดุ ก่ีตารางเมตร
วธิ ีทา ........................................................................................................................................................

............................................................................................................................. ...........................
............................................................................................................................. ...........................
..................................................................................................... ...................................................
............................................................................................................................. ...........................
........................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...........................

ตอบ ............................................................................................................................. ...........................

2) แผ่นป้ายเปน็ รปู สี่เหลีย่ มด้านขนานมฐี านยาว 50 เซนติเมตร ฐานกบั ด้านตรงขา้ มกับฐานห่างกนั
20 เซนติเมตร ถา้ ตอ้ งการทาสีทงั้ สองดา้ นคดิ เปน็ พนื้ ท่กี ีต่ ารางเซนติเมตร
วิธีทา ............................................................................................................................. ...........................

....................................................................................................................................................... .
............................................................................................................................. ...........................
............................................................................................................................. ...........................
............................................................................................................................. ...........................
............................................................................................................................. ...........................
....................................................................................................... .................................................

ตอบ ............................................................................................................................. ...........................

3) กระดาษรปู ส่ีเหลย่ี มขนมเปียกปูนแผน่ หน่งึ มีพ้ืนทดี่ ้านหน้า 300 ตารางเซนติเมตร
ถ้าดา้ นทอ่ี ยู่ตรงขา้ มกนั ห่างกนั 15 เซนตเิ มตร กระดาษแผ่นนี้มีความยาวด้านละเท่าใด
วิธีทา ............................................................................................................................. ...........................

....................................................................................................... .................................................
............................................................................................................................. ...........................
........................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...........................
................................................................................................................................ ........................
.......................................................................................................... ..............................................
............................................................................................................................. ...........................
........................................................................................................................................................

ตอบ ............................................................................................................................. ...........................

เฉลยใบงานท่ี 16 คะแนน

เร่ือง โจทย์ปัญหาเกย่ี วกบั พน้ื ท่ีของรูปสี่เหลีย่ มดา้ นขนาน

แสดงวธิ หี าคาตอบ
1) แผ่นกระเบอ้ื งปูพน้ื รปู สเี่ หล่ยี มขนมเปยี กปูนยาวด้านละ 0.3 เมตร ดา้ นตรงขา้ มห่างกนั 0.25 เมตร

จานวน 200 แผน่ จะใช้ปูพน้ื ทไ่ี ดม้ ากท่ีสุดกี่ตารางเมตร
วิธีทา แ...ผ...่น...ก..ร..ะ...เ.บ...ื้อ...ง..ป...ูพ...ื้น...ร..ปู...ส...เี่.ห...ล...่ีย...ม..ข...น...ม...เ.ป...ยี...ก..ป...ูน...ย...า..ว..ด...้า..น...ล...ะ....0....3....เ.ม...ต..ร........... ...........................

ด...้า..น...ต...ร..ง..ข...้า..ม...ห...า่ ..ง..ก...นั ....0....2..5....เ..ม..ต...ร..................................................................................................
แ...ผ...น่ ...ก..ร..ะ...เ.บ...้อื...ง....1....แ..ผ...น่....จ...ะ..ม...ีพ...น้ื...ท...ี่..0....2...5.........0.....3....=....0.....0..7...5....ต...า..ร..า..ง..เ..ม...ต..ร........ ...........................
ถด.........้าัง......ใน......ช...ั้น...แ้......จ...ผ......ะ...่น...ใ......กช......ร้ป.........ะพู......เ...ื้น...บ......ทื้อ.........งไ่ี......ด......จ...้ม...า......าน......ก...ว...ท......น...่สี.........ดุ2.........0...1...0.....5.......แ......ต...ผ.....า.่น.....ร.......า...จ...ง...ะ...เ.....ม.ม......ต..ีพ.......ร...้ืน.........ท........่ี....2.........0......0..............................0..........0.........7........5............=.............1......5............ต.......า........ร......า......ง......เ....ม.........ต........ร...........................

....................................................................................................... .................................................

ตอบ 1....5....ต...า..ร..า..ง..เ..ม...ต..ร................................................................................................... ...........................

2) แผ่นปา้ ยเป็นรูปสี่เหลย่ี มด้านขนานมีฐานยาว 50 เซนติเมตร ฐานกับดา้ นตรงข้ามกบั ฐานห่างกนั
20 เซนติเมตร ถา้ ตอ้ งการทาสีทง้ั สองดา้ นคดิ เปน็ พืน้ ท่ีกตี่ ารางเซนติเมตร
วิธีทา ............................................................................................................................. ...........................
แ...ผ...่น...ป..้า...ย..เ..ป...น็ ...ร..ูป...ส..ี่เ..ห...ล..่ยี...ม...ด...้า..น...ข..น...า...น..ม...ีฐ...า..น...ย..า...ว...5...0....เ.ซ...น...ต...ิเ.ม...ต..ร................................................
ฐ...า..น...ก...ับ..ด...า้..น...ต...ร..ง..ข...้า..ม...ก...บั ...ฐ..า..น...ห...่า..ง..ก...นั.....2..0....เ.ซ...น...ต...ิเ.ม...ต...ร...................................... ...........................
แ...ผ...น่ ...ป..้า...ย..จ...ะ..ม...ีพ...นื้...ท...ี่..2..0..........5..0...=....1..,.0...0..0....ต...า..ร...า..ง..เ.ม...ต...ร.................................................................
ถ...้า..ต...้อ...ง..ก..า...ร..ท...า..ส...ีท...ง้ั ..ส..อ...ง..ด...า้ ..น...ค...ิด..เ..ป...็น...พ...ื้น...ท...ี่ .2..........1..,.0...0..0....=.....2..,.0...0..0....ต...า..ร..า...ง..เ.ซ..น...ต...ิเ.ม...ต...ร..............

................................................................................................................................ ........................
.......................................................................................................... ..............................................

ตอบ 2....,.0...0...0....ต...า..ร...า..ง..เ.ซ...น...ต...ิเ.ม...ต...ร................................................................................. ...........................

3) กระดาษรปู สี่เหลย่ี มขนมเปยี กปนู แผ่นหน่ึงมีพ้ืนทด่ี ้านหน้า 300 ตารางเซนตเิ มตร
ถ้าด้านทีอ่ ยตู่ รงข้ามกนั ห่างกัน 15 เซนติเมตร กระดาษแผ่นนีม้ ีความยาวดา้ นละเท่าใด
วิธีทา ............................................................................................................................. ...........................
.ก...ร..ะ...ด..า..ษ...ร...ปู ...ส..เ่ี..ห...ล..ยี่...ม...ข..น...ม...เ.ป...ยี...ก...ป...ูน...แ..ผ...่น...ห...น...ง่ึ ..ม...พี ...้ืน...ท...ดี่ ..า้..น...ห...น...้า...3...0..0....ต...า..ร..า...ง..เ.ซ...น...ต..เิ..ม...ต..ร..........
.ถ...า้ ..ด...้า..น...ท...่อี ..ย...ู่ต...ร..ง..ข...้า..ม...ก..นั...ห...า่..ง..ก...นั.....1..5....เ.ซ...น...ต...ิเ.ม...ต...ร............................................. ...........................
.................จ..า..ก...ส...ูต..ร.......พ...น้ื...ท...่ี...=.....ค..ว..า...ม..ส...งู .........ค...ว..า..ม...ย...า..ว..ข...อ..ง..ด...า้ ..น.................................................
.................ด..ัง...น..นั้........ค...ว..า...ม..ย...า..ว..ข...อ...ง..ด...้า..น.................=.....พ...้ืน...ท...ี่ .......ค..ว...า..ม...ส..ูง............. ...........................
..............................................................................................................................................................=..........3....0......0..................1......5......................................................................................................
...............................................................................=.....2..0......เ.ซ...น...ต..ิเ..ม...ต..ร................. ...........................
.2...0.....เ.ซ...น...ต...ิเ.ม...ต..ร...............................................................................................................................
ตอบ ............................................................................................................................. ...........................

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 17

รายวิชา คณิตศาสตร์ ค15101 กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์

ช้นั ประถมศกึ ษาปที ่ี 5 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศกึ ษา 2564

หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 7 รูปสีเ่ หลย่ี ม : โจทยป์ ัญหาเกยี่ วกับพ้นื ทแ่ี ละความยาวรอบรูป

ของรปู สเี่ หลี่ยมด้านขนาน (1) เวลา 1 ชว่ั โมง

ผู้สอน นายบวร ศรปี ระเสริฐ วันที่ ..................................................................

………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………

มาตรฐานการเรยี นร้/ู ตัวชวี้ ดั

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพ้นื ฐานเกี่ยวกับการวดั วัดและคาดคะเนของสงิ่ ทีต่ อ้ งการวัดและนาไปใช้

ตัวช้วี ัด

ค 2.1 ป.5/4 แสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทย์ปัญหาเกย่ี วกับความยาวรอบรูปของรูปสี่เหล่ียมและ

พื้นทีข่ องรูปสี่เหลี่ยมดา้ นขนานและรปู ส่ีเหลี่ยมขนมเปยี กปูน

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้

1. นกั เรียนสามารถแสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทย์ปญั หาเกี่ยวกับพนื้ ที่และความยาวรอบรูปของรปู ส่ีเหลย่ี มดา้ น
ขนานได้

2. นักเรียนทางานทีไ่ ด้รบั มอบหมายส่งตรงตามเวลาที่กาหนด

สาระสาคัญ

การแก้โจทย์ปญั หาเก่ียวกบั พ้ืนที่และความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลย่ี มด้านขนาน
อาจใช้กระบวนการแกป้ ัญหาตามขั้นตอน ดังนี้

ข้นั ที่ 1 ทาความเข้าใจปญั หา
ขั้นท่ี 2 วางแผนแก้ปัญหา
ขั้นท่ี 3 ดาเนินการตามแผน
ขัน้ ที่ 4 ตรวจสอบ

สมรรถนะสาคัญของผูเ้ รยี น

1. ความสามารถในการสื่อสาร
2. ความสามารถในการคิด
3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา

คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์

1. มีวนิ ัย
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มุ่งมัน่ ในการทางาน

การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้

1. ครนู าสถานการณ์ปัญหา ให้นกั เรยี นร่วมกันพิจารณาแล้วใชก้ ารถาม-ตอบ ประกอบการอธบิ าย
ตามข้นั ตอนการแกป้ ญั หา ดังน้ี

พิจารณาการเเกโ้ จทยป์ ัญหา

สวนหย่อมแห่งหน่งึ เป็นรูปสเ่ี หล่ียมขนมเปยี กปนู มคี วามยาวโดยรอบ 80 เมตร
ดา้ นทีอ่ ยูต่ รงขา้ มกนั ห่างกัน 10 เมตร สว่ นหย่อมแห่งนีม้ พี ืน้ ท่ีเทา่ ใด

ครูสนทนากบั นักเรียน แลว้ ให้นกั เรยี นชว่ ยกันตอบคาถาม ดังน้ี

1) ส่ิงทโ่ี จทย์ถาม พ้นื ท่ีของสวนหย่อม

2) สงิ่ ที่โจทยบ์ อก สวนหย่อมเป็นรปู สี่เหลีย่ มขนมเปยี กปนู มีความยาวโดยรอบ 80 เมตร
และด้านที่อยู่ตรงขา้ มกนั ห่างกัน 10 เมตร

3) เราสามารถหาคาตอบ ได้อย่างไร
(ควรแนะนาให้นกั เรยี นวาดรปู ประกอบการคดิ เพอื่ ชว่ ยในการวางแผนแก้ปญั หา)
วิธีคิด

• ความยาวโดยรอบสวนหย่อม เปน็ ความยาว
รอบรูปของรูปส่เี หลย่ี มขนมเปยี กปูน
• ระยะห่างของดา้ นท่ีอยูต่ รงขา้ มกันเปน็ ความสูง

สวนหยอ่ มรปู สี่เหลีย่ มขนมเปียกปูนยาวดา้ นละ 80 ÷ 4 = 20 เมตร
พืน้ ท่ขี องรปู สเี่ หล่ียมขนมเปียกปูน = ความสูง × ความยาวของฐาน
ดงั นนั้ สวนหยอ่ มมีพ้นื ที่ 10 × 20 = 200 ตารางเมตร

4) ตรวจสอบไดอ้ ยา่ งไรวา่ 200 ตารางเมตร เปน็ คาตอบที่ถกู ต้อง
ต้องหาว่า รปู ส่เี หลี่ยมขนมเปยี กปนู มคี วามยาวรอบรูปเทา่ ใด ซง่ึ หาได้จาก
4 คูณกับความยาวของด้าน โดยความยาวของดา้ นหาได้จาก
พื้นท่ีของรูปส่ีเหลย่ี มขนมเปียกปนู หารดว้ ย ความสูง จะได้ 200 ÷ 10 = 20 ม.
ดังนนั้ รปู ส่ีเหลย่ี มขนมเปียกปนู มีความยาวรอบรูป 4 × 20 = 80 ม.
พบวา่ สอดคล้องกบั โจทย์ แสดงว่า 200 ตร.ม. เป็นคาตอบท่ีถูกตอ้ ง

2. ครแู นะนาให้นกั เรยี นวาดรูปประกอบการคิดเพอ่ื ชว่ ยในการวางแผนแก้ปญั หา และควรยา้ ให้
นักเรยี นตรวจสอบความถกู ต้องหรอื พจิ ารณาความสมเหตุสมผลของคาตอบทุกครัง้ โดยอาจใช้เคร่ืองคิดเลข
ช่วยในการคานวณ

3. ครยู กตัวอย่างโจทย์ให้นกั เรียนพจิ ารณาสถานการณป์ ญั หาจากตัวอย่าง และเขยี นรูปคร่าว ๆ
ประกอบ จากนัน้ ใช้การซักถามเพอื่ นาไปสู่การวางแผนแก้ปญั หาแล้วใหน้ ักเรยี นชว่ ยกนั ตรวจสอบความถกู ต้อง
หรือพิจารณาความสมเหตุของคาตอบ ดังนี้

กระดาษรูปสีเ่ หลยี่ มดา้ นขนานแผน่ หนึ่งมพี นื้ ท่ี 600 ตารางเซนตเิ มตร
ดา้ นขนานค่หู นึ่งมีความยาวดา้ นละ 25 เซนติเมตร ด้านคทู่ เ่ี หลือห่างกัน 20 เซนติเมตร
กระดาษแผ่นน้มี ีความยาวรอบรูปเทา่ ใด

ความยาวรอบรปู ของรปู สเี่ หลย่ี มด้านขนาน
หาไดจ้ าก 2 × ผลบวกของความยาวของดา้ น 2 ด้าน
ท่อี ยูต่ ิดกนั

วิธที า พน้ื ทีข่ องรูปส่เี หลย่ี มด้านขนาน = ความสูง × ความยาวของฐาน
ความยาวของฐาน = พน้ื ที่ ÷ ความสูง
= 600 ÷ 20 เซนตเิ มตร
= 30 เซนติเมตร

เเสดงวา่ ด้านที่เหลือยาวด้านละ 30 เซนติเมตร
ดังน้นั กระดาษแผน่ นี้มคี วามยาวรอบรปู 2 × (25 + 30) = 110 เซนตเิ มตร

ตอบ ๑๑๐ เซนติเมตร

4. ครูยกตัวอยา่ งโจทย์ หรอื ตัวอยา่ งในแบบเรียน อีก 2-3 ข้อ แลว้ ให้นักเรยี นรว่ มกันแสดงวิธคี ิดหาคาตอบ
5. ให้นักเรยี นทาใบงานที่ 17 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกบั พ้ืนท่ีและความยาวรอบรปู ของรูปสี่เหล่ยี ม
ดา้ นขนาน

สื่อการเรียนรู้

1. แผนภาพรูปส่เี หลีย่ ม
2. ใบงานที่ 17 เรื่อง โจทยป์ ัญหาเก่ียวกับพ้นื ทแ่ี ละความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน

การวดั และประเมนิ ผลการเรยี นรู้

สิ่งท่ตี อ้ งการประเมิน วธิ กี าร เครอื่ งมอื เกณฑ์ผ่าน
รอ้ ยละ 60 ขน้ึ
1. นักเรยี นสามารถแสดงวธิ หี าคาตอบของตรวจใบงานที่ 17 เรือ่ ง โจทย์ ใบงานท่ี 17 เรือ่ ง โจทย์ ไป

โจทยป์ ัญหาเก่ยี วกับพนื้ ทีแ่ ละความยาวรอปบัญหาเก่ียวกับพ้ืนทแี่ ละความ ปัญหาเก่ยี วกบั พนื้ ทีแ่ ละ

รูปของรปู สี่เหลีย่ มด้านขนานได้ ยาวรอบรูปของรปู สเี่ หลี่ยม ความยาวรอบรูปของรูป

ดา้ นขนาน สเ่ี หลย่ี มดา้ นขนาน

2.นักเรยี นทางานที่ไดร้ บั มอบหมาย ประเมนิ คุณลักษณะท่พี งึ -แบบประเมนิ คณุ ลกั ษณะ ระดบั คณุ ภาพ

ส่งตรงตามเวลาท่กี าหนด ประสงค์ ท่พี งึ ประสงค์ 2 ข้ึนไป

ของนกั เรียนรายบคุ คล ของนักเรียนรายบคุ คล

เกณฑ์การให้คะแนนด้านคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์

คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ : มีวินัย

คะแนน : ระดับคุณภาพ คุณลกั ษณะทีป่ รากฏให้เห็น

4 : ดีเยย่ี ม - ผลงานสะอาดเรยี บรอ้ ย
- ปฏบิ ัติตนอยู่ในขอ้ ตกลงท่ีกาหนดใหร้ ว่ มกนั ทกุ ครง้ั

3 : ดี - ผลงานสว่ นใหญ่สะอาดเรียบร้อย
- ปฏบิ ัติตนอยู่ในข้อตกลงทีก่ าหนดให้ร่วมกันเปน็ สว่ นใหญ่

2 : ผา่ น - ผลงานไม่คอ่ ยเรยี บรอ้ ย
- ปฏิบัติตนอยู่ในขอ้ ตกลงทีก่ าหนดใหร้ ่วมกัน บางครัง้ ตอ้ งอาศัยการแนะนา

1 : ไมผ่ า่ น - ผลงานไม่เรียบร้อย
- ไม่ปฏบิ ตั ติ นอยู่ในขอ้ ตกลงท่ีกาหนดให้รว่ มกนั

คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ : ใฝ่เรียนรู้

คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ คุณลักษณะท่ปี รากฏใหเ้ ห็น

4 : ดีเยย่ี ม - มคี วามสนใจ/ความตัง้ ใจตลอดระยะเวลาการเรียนรู้

3 : ดี - มีความสนใจ/ความตง้ั ใจเป็นบางครง้ั

2 : ผ่าน - มคี วามสนใจ/ความตง้ั ใจในระยะเวลาสั้นๆ ชอบเลน่ ในเวลาเรยี น

1 : ไม่ผา่ น - ไม่สนใจ/ไมต่ ง้ั ใจ ชอบเล่นในเวลาเรยี น

คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ : มงุ่ ม่นั ในการทางาน

คะแนน : ระดับคุณภาพ คณุ ลักษณะท่ีปรากฏใหเ้ หน็

- สง่ งานกอ่ นหรอื ตรงกาหนดเวลานดั หมาย

4 : ดีเย่ยี ม - รบั ผิดชอบในงานที่ไดร้ ับมอบหมายและปฏบิ ตั ติ นเองจนเป็นนิสัย

เป็นตัวอย่างแกผ่ ้อู ืน่ และแนะนาชักชวนใหผ้ อู้ ่ืนปฏบิ ตั ติ ามได้

3 : ดี - ส่งงานชา้ กวา่ กาหนด แต่ได้มีการติดต่อชี้แจงผู้สอน มเี หตุผลท่รี ับฟังได้
- รับผดิ ชอบในงานที่ไดร้ ับมอบหมายและปฏิบัติตนเองจนเป็นนิสัย

2 : ผา่ น - ส่งงานชา้ กวา่ กาหนด
- ปฏบิ ัติงานโดยต้องอาศัยการชี้แนะ แนะนา ตักเตือนหรอื ใหก้ าลังใจ

1 : ไม่ผา่ น -ไม่สง่ งานชา้
- ไม่ปฏบิ ตั งิ านแม้จะช้แี นะ แนะนา ตักเตอื นหรอื ให้กาลังใจแลว้

ใบงานท่ี 17 คะแนน

เรอ่ื ง โจทย์ปัญหาเกย่ี วกับพืน้ ที่และความยาวรอบรปู

ของรูปสีเ่ หลยี่ มดา้ นขนาน

แสดงวธิ หี าคาตอบ
1) แผ่นไม้รูปสเี่ หลยี่ มขนมเปยี กปูนมีความยาวรอบรปู 100 เซนติเมตร ด้านท่อี ยตู่ รงข้ามกันคหู่ นง่ึ

ห่างกนั 20 เซนติเมตร ไม้แผ่นนีม้ ีพนื้ ทีเ่ ท่าใด
วิธีคดิ ........................................................................................................................................................

............................................................................................................................. ...........................
............................................................................................................................. ...........................
..................................................................................................... ...................................................
............................................................................................................................. ...........................
........................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...........................

ตอบ ............................................................................................................................. ...........................

2) แผน่ พลาสตกิ รูปสี่เหลีย่ มด้านขนานมพี นื้ ท่ี 160 ตารางเซนตเิ มตร มีฐานยาว 20 เซนติเมตร
ระยะหา่ งระหวา่ งฐานกบั ดา้ นท่อี ยตู่ รงกันขา้ มกับฐานยาวเทา่ ใด
วิธีคิด ............................................................................................................................. ...........................

........................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...........................
............................................................................................................................. ...........................
........................................................................................ ................................................................
............................................................................................................................. ...........................
........................................................................................................................................................

ตอบ ............................................................................................................................. ...........................

3) สนามหญ้าเป็นรปู สเ่ี หลย่ี มขนมเปยี กปนู มีพนื้ ท่ี 4,000 ตารางเมตร ดา้ นทอ่ี ยู่ตรงขา้ มกนั คูห่ น่ึง
หา่ งกัน 50 เมตร มุกเดนิ รอบสนามหญา้ นี้ 8 รอบ ได้ระยะทางเท่าใด
วิธีคดิ ............................................................................................................................. ...........................

....................................................................................................... .................................................
............................................................................................................................. ...........................
........................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...........................
................................................................................................................................ ........................
.......................................................................................................... ..............................................
............................................................................................................................. ...........................
........................................................................................................................................................

ตอบ ............................................................................................................................. ..........................

เฉลยใบงานที่ 17 คะแนน

เรือ่ ง โจทย์ปัญหาเกย่ี วกบั พ้ืนที่และความยาวรอบรปู

ของรปู สี่เหล่ียมด้านขนาน

แสดงวธิ หี าคาตอบ

1) แผน่ ไม้รูปสีเ่ หล่ียมขนมเปยี กปูนมคี วามยาวรอบรูป 100 เซนตเิ มตร ด้านท่ีอยตู่ รงข้ามกันคู่หนงึ่

หา่ งกนั 20 เซนตเิ มตร ไม้แผน่ นี้มีพืน้ ทเี่ ทา่ ใด
วิธคี ิด ค...ว..า...ม..ย...า..ว..ร...อ..บ...ร...ูป...ข..อ...ง..ร..ปู...ส...่ีเ.ห...ล...่ีย...ม..ข...น...ม...เ.ป...ีย...ก..ป...นู.....=....4....×.....ค..ว...า..ม..ย...า..ว...ข..อ...ง..ด...้า.น...........................

ค...ว..า...ม..ย...า..ว..ข...อ...ง..ด...า้ ..น...ข..อ...ง..ร..ปู...ส...ี่เ.ห...ล...ีย่...ม..ข...น...ม...เ.ป...ยี...ก..ป...ูน.....=....ค...ว..า..ม...ย...า..ว..ร...อ..บ...ร..ปู.....÷... .4..........................
จ...ะ..ไ..ด...้ว..่า....ร..ปู...ส...่เี .ห...ล...่ีย..ม...ข...น...ม..เ..ป...ีย..ก...ป...นู...ม...คี ...ว..า..ม...ย..า...ว..ด...้า..น...ล..ะ....1...0..0....÷....4....=.....2..5....เ..ซ..น...ต...เิ.ม...ต...ร.............
เ..น...อื่ ..ง..จ...า..ก....ร...ปู ...ส..เ่ี..ห...ล..ี่ย...ม...ข..น...ม...เ.ป...ีย...ก...ป...ูน...ม..ดี...้า..น...ท...กุ...ด...้า..น...ย..า..ว...เ.ท...่า..ก...ัน...................... ...........................
ด...ัง..น...ั้น.....ค..ว...า..ม...ย..า..ว...ข..อ...ง..ฐ..า...น...ข..อ...ง..ร..ูป...ส...่เี .ห...ล...ย่ี ..ม...ข...น...ม..เ..ป...ยี ..ก...ป...ูน...เ.ท...่า...ก..ับ.....2..5....เ..ซ..น...ต..ิเ..ม...ต..ร....................
พ....ื้น..ท...ข่ี...อ...ง..ร..ปู...ส...่ีเ.ห...ล...ยี่ ..ม...ข...น...ม..เ..ป...ีย..ก...ป...นู....=.....ค..ว...า..ม...ส..ูง....×....ค...ว..า...ม..ย...า..ว..ข...อ..ง..ฐ...า..น....................................
เ..น...ือ่ ..ง..จ...า..ก...ด...้า..น...ท...อ่ี ..ย...ตู่...ร..ง..ข...า้ ..ม...ก..นั...ค...ูห่...น...ง่ึ ..ห...่า..ง..ก...ัน....2...0....ซ..ม.......แ...ส..ด...ง..ว..่า..แ...ผ...น่ ...ไ.ม...น้...ี้ม..คี...ว..า..ม...ส...งู ...2...0....ซ...ม. .
ด...งั ..น...น้ั .....ไ.ม...แ้ ...ผ..่น...น...้ีม...พี ...้นื ...ท...่ี .2...0....×....2. ..5....=....5..0...0....ต...า..ร..า..ง..เ..ซ...น..ต...ิเ..ม..ต...ร....................................................
ตอบ 5....0...0....ต...า..ร..า...ง..เ.ซ...น...ต..เิ..ม...ต..ร...................................................................................... ...........................

2) แผ่นพลาสตกิ รูปสเ่ี หล่ียมด้านขนานมีพ้ืนท่ี 160 ตารางเซนตเิ มตร มีฐานยาว 20 เซนติเมตร

ระยะห่างระหว่างฐานกับดา้ นที่อยตู่ รงกันข้ามกบั ฐานยาวเท่าใด
วิธีคิด .พ...น้ื ...ท..ข่ี...อ...ง..ร..ปู...ส...ีเ่ .ห...ล...่ยี ..ม...ด...า้ ..น...ข..น...า...น....=.....ค..ว...า..ม..ส...ูง....×....ค...ว..า..ม...ย...า..ว..ข...อ...ง..ฐ..า..น.............. ...........................

................ค...ว..า..ม...ส...ูง..................=.....พ...้นื...ท...ข่ี ...อ..ง..ร...ปู ..ส...่เี.ห...ล...ี่ย...ม..ด...้า..น...ข...น...า.น.....÷....ค...ว..า...ม..ย...า..ว..ข...อ...ง..ฐ..า..น...........
...............................................=.....1..6...0....÷....2...0....เ.ซ...น...ต...ิเ.ม...ต..ร..................................... ...........................
...............................................=.....8....เ.ซ...น...ต..ิเ..ม..ต...ร................................................................................
เ..น...อื่ ...ง..จ..า..ก....ร...ะ..ย...ะ..ห...า่..ง...ร..ะ..ห...ว...่า..ง..ฐ..า..น...ก...ับ...ด...้า..น...ท...อ่ี ..ย...ู่ต...ร..ง..ก...นั ...ข..้า..ม...ก...บั...ฐ..า..น...เ..ท...า่ ..ก...ับ...ค..ว..า..ม...ส...ูง..ข..อ...ง........
.ร..ปู ...ส..่เี..ห...ล..ย่ี...ม...ด..้า...น...ข..น...า..น............................................................................................ ........................
ด...ัง..น...ัน้.....ร..ะ..ย...ะ..ห...า่...ง..ร..ะ..ห...ว...า่ ..ง..ฐ..า..น...ก...ับ...ด...้า..น...ท...่อี ...ย..่ตู...ร..ง..ก...ัน...ข..า้..ม...ก...บั...ฐ..า..น...ย..า...ว...8.....เ.ซ...น...ต..ิเ..ม..ต...ร.................
ตอบ 8.....เ.ซ...น...ต...ิเ.ม...ต...ร....................................................................................................... ...........................
3) สนามหญา้ เป็นรูปส่ีเหล่ยี มขนมเปยี กปูนมพี ้ืนท่ี 4,000 ตารางเมตร ด้านทอี่ ยู่ตรงขา้ มกันค่หู นึง่

ห่างกนั 50 เมตร มกุ เดินรอบสนามหญ้านี้ 8 รอบ ไดร้ ะยะทางเทา่ ใด
วิธีคดิ เ..น...ื่อ..ง..จ...า..ก...ด...้า..น...ท...อ่ี ..ย...ู่ต...ร..ง..ข...้า..ม...ก..ัน...ค...ูห่...น...งึ่ ..ห...า่..ง..ก...ัน....5...0....เ.ม...ต...ร...แ...ส...ด..ง..ว...่า..ส...น...า..ม..ม...ีค..ว...า..ม...ส..งู....5..0....เ..ม...ต..ร

พ....ืน้ ..ท...่ขี...อ...ง..ร..ปู...ส...ีเ่ .ห...ล...ี่ย..ม...ข...น...ม..เ..ป...ีย..ก...ป...นู....=.....ค..ว...า..ม...ส..งู....×....ค...ว..า...ม..ย...า..ว..ข...อ..ง..ฐ...า..น....................................
............................ค...ว..า..ม...ย...า..ว..ข...อ...ง..ฐ..า..น.....=....พ...ืน้...ท...ีข่...อ..ง..ร...ปู ...ส..่เี..ห...ล..ีย่...ม...ข..น...ม...ด...า้ ..น...ข..น...า. .น....÷.....ค..ว...า..ม...ส..งู.....
.............................................................=....4..,..0..0...0....÷....5..0.....เ.ม...ต..ร.........................................................
.............................................................=....8...0....เ.ม...ต...ร.............................................. ...........................
แ...ส...ด..ง..ว...่า...ส...น...า..ม...ห...ญ...า้...ร..ปู...ส...เ่ี .ห...ล...ยี่ ..ม...ข...น...ม..เ..ป...ีย..ก...ป...ูน...ย...า..ว..ด...้า..น...ล..ะ.....8..0....เ.ม...ต...ร............. ........................
จ...า..ก....ค...ว..า...ม..ย...า..ว..ร...อ..บ...ร...ปู ...ข..อ...ง..ร..ูป...ส...ี่เ.ห...ล...ยี่ ..ม...ข...น...ม...เ.ป...ีย...ก..ป...ูน.....=....4....×....ค...ว..า..ม...ย..า...ว..ข...อ..ง..ด...า้..น..................
ตอบ ดจ.........ะงั......นไ......ด...น้ั......้ว......่า...ม......ุก...ส......เน...ด......า...นิ......ม...ร...ห...อ......ญ...บ.........า้ส......ร...น...ปู...า......ส...ม......เ่ี...หห......ญ...ล.........่ยีา้......น...ม......ี้ข.....8....น........ร.ม......อ..เ....ป..บ.......ยี......ไ..ก....ด...ป.....ร้....ูน..ะ.......มย.........ะีค......ท..ว.......าา......มง.........ย...8.....า.......ว×......ร......3..อ.......2บ......0...ร......ูป.....=..........4...2......,...×..5.......6...8.....0....0......เ....=ม........ต......3...ร...2.........0............เ...ม.........ต.........ร.........
2,560 เมตร

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 18

รายวิชา คณิตศาสตร์ ค15101 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

ช้นั ประถมศกึ ษาปที ่ี 5 ภาคเรยี นที่ 2 ปกี ารศกึ ษา 2564

หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 7 รูปสีเ่ หลย่ี ม : โจทย์ปญั หาเกีย่ วกบั พนื้ ทแ่ี ละความยาวรอบรูป

ของรปู สเ่ี หลี่ยมด้านขนาน (2) เวลา 1 ชัว่ โมง

ผู้สอน นายบวร ศรปี ระเสริฐ วนั ที่ ..................................................................

………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………

มาตรฐานการเรยี นร้/ู ตัวชวี้ ดั

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพนื้ ฐานเกยี่ วกบั การวดั วัดและคาดคะเนของสงิ่ ทต่ี ้องการวัดและนาไปใช้

ตัวช้วี ัด

ค 2.1 ป.5/4 แสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทย์ปัญหาเกย่ี วกับความยาวรอบรปู ของรปู ส่เี หลยี่ มและ

พื้นทีข่ องรปู สี่เหลี่ยมด้านขนานและรปู สี่เหลยี่ มขนมเปยี กปูน

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้

1. นกั เรียนสามารถแสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทย์ปัญหาเกย่ี วกับพื้นที่และความยาวรอบรูปของรปู ส่ีเหลีย่ มด้าน
ขนานได้

2. นักเรียนทางานทีไ่ ด้รบั มอบหมายสง่ ตรงตามเวลาที่กาหนด

สาระสาคัญ

การแก้โจทย์ปญั หาเก่ียวกบั พนื้ ที่และความยาวรอบรูปของรปู สี่เหลย่ี มด้านขนาน
อาจใช้กระบวนการแกป้ ัญหาตามข้ันตอน ดงั น้ี

ข้นั ที่ 1 ทาความเข้าใจปัญหา
ขั้นท่ี 2 วางแผนแก้ปญั หา
ขั้นท่ี 3 ดาเนินการตามแผน
ขัน้ ที่ 4 ตรวจสอบ

สมรรถนะสาคัญของผูเ้ รยี น

1. ความสามารถในการสื่อสาร
2. ความสามารถในการคิด
3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา

คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์

1. มีวินยั
2. ใฝ่เรียนรู้
3. มุ่งม่ันในการทางาน

การจัดกจิ กรรมการเรียนรู้

1. ครูนาสถานการณ์ปญั หา ให้นักเรยี นร่วมกันพิจารณาแล้วใช้การถาม-ตอบ ประกอบการอธิบาย
ตามขั้นตอนการแก้ปัญหา ดังนี้

พจิ ารณาการเเก้โจทยป์ ัญหา

สนามแหง่ หนึง่ เป็นรูปสเ่ี หลย่ี มด้านขนานมีพน้ื ที่ 120 ตารางเมตร ด้านที่ขนานกันกบั ฐาน
ยาว 12 เมตร ระยะห่างระหวา่ งฐานกับดา้ นทีข่ นานกันกับฐานยาวเทา่ ใด

ครสู นทนากับนักเรยี น แล้วใหน้ กั เรียนช่วยกนั ตอบคาถาม ดงั นี้

1) สงิ่ ทโี่ จทย์ถาม ระยะห่างระหว่างฐานกบั ดา้ นทข่ี นานกนั กบั ฐาน

2) สง่ิ ที่โจทย์บอก สนามเปน็ รูปส่ีเหล่ียมด้านขนาน มีพ้ืนท่ี 120 ตารางเมตร
ดา้ นท่ีขนานกนั กบั ฐานยาว 12 เมตร

3) เราสามารถหาคาตอบ ได้อยา่ งไร
(ควรแนะนาให้นักเรียนวาดรปู ประกอบการคดิ เพ่ือช่วยในการวางแผนแก้ปญั หา)
วิธีคิด

• ความยาวของฐานเทา่ กบั ความยาวของดา้ น
ทีข่ นานกนั กับฐาน
• ระยะหา่ งระหว่างฐานกับด้านท่ีขนานกันกับฐาน
เปน็ ความสูงของรูปส่เี หลย่ี มด้านขนาน

พ้นื ทีข่ องรูปส่ีเหล่ียมดา้ นขนาน = ความสงู × ความยาวของฐาน
ความสูง = พืน้ ทขี่ องรูปส่ีเหล่ียมด้านขนาน ÷ ความยาวของฐาน
= 120 ÷ 12 เมตร

= 10 เมตร
ดงั นั้น ระยะหา่ งระหว่างฐานกับด้านที่ขนานกนั กบั ฐานยาว 10 เมตร

4) ตรวจสอบไดอ้ ยา่ งไรว่า 10 เมตร เปน็ คาตอบท่ีถกู ตอ้ ง
ต้องหาว่า รูปสีเ่ หลย่ี มด้านขนานมพี ้นื ทเ่ี ทา่ ใด ซ่ึงหาไดจ้ าก
ความสงู คูณกับความยาวของฐาน จะได้ 10 × 12 = 120 ตร.ม.
พบว่าสอดคล้องกบั โจทย์ แสดงวา่ 10 ม. เปน็ คาตอบท่ีถูกตอ้ ง

2. ครแู นะนาให้นักเรยี นวาดรปู ประกอบการคดิ เพอ่ื ช่วยในการวางแผนแก้ปัญหา และควรย้าให้
นักเรยี นตรวจสอบความถกู ตอ้ งหรอื พิจารณาความสมเหตุสมผลของคาตอบทกุ ครง้ั โดยอาจใช้เคร่อื งคดิ เลข
ช่วยในการคานวณ

3. ครยู กตัวอย่างโจทย์ให้นกั เรยี นพจิ ารณาสถานการณ์ปญั หาจากตัวอย่าง และเขยี นรปู คร่าว ๆ
ประกอบ จากนน้ั ใช้การซกั ถามเพือ่ นาไปสู่การวางแผนแกป้ ัญหาแลว้ ให้นกั เรียนชว่ ยกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง
หรอื พจิ ารณาความสมเหตุของคาตอบ ดังน้ี

ท่ดี นิ แปลงหนงึ่ เป็นรปู ส่เี หลยี่ มขนมเปียกปนู มีความยาวโดยรอบ 120 วา
ดา้ นที่อย่ตู รงขา้ มกันห่างกนั 22 วา ท่ีดินแปลงนม้ี พี ืน้ ทเี่ ท่าใด

วิธที า ความยาวรอบรูปของรปู สเี่ หลี่ยมขนมเปียกปูน = 4 × ความยาวของด้าน
ความยาวของดา้ นของรปู ส่ีเหล่ยี มขนมเปยี กปูน = ความยาวรอบรปู ÷ 4
ความยาวของด้านของท่ดี ิน = 120 ÷ 4 วา
= 30 วา
จะไดว้ า่ ทด่ี นิ รปู สเ่ี หล่ยี มขนมเปียกปูนยาวดา้ นละ 30 วา
และดา้ นท่ีอยู่ตรงขา้ มกันห่างกนั 22 วา แสดงว่าที่ดนิ รปู สี่เหล่ยี มขนมเปยี กปนู
มีฐานยาว 30 วา และมีความสูง 22 วา
พืน้ ทขี่ องรปู สเี่ หลย่ี มขนมเปียกปูน = ความสงู × ความยาวของฐาน
ดังนัน้ ทีด่ ินแปลงนม้ี พี น้ื ท่ี 22 × 30 = 660 ตารางวา

ตอบ ๖๖๐ ตารางวา

4. ครยู กตัวอยา่ งโจทย์ หรอื ตัวอย่างในแบบเรยี น อกี 2-3 ขอ้ แลว้ ให้นกั เรียนรว่ มกนั แสดงวธิ คี ิดหาคาตอบ
5. ใหน้ ักเรยี นทาใบงานท่ี 18 เรือ่ ง โจทยป์ ญั หาเกยี่ วกบั พน้ื ท่ีและความยาวรอบรปู ของรูปสเี่ หลี่ยมด้านขนาน

ส่ือการเรียนรู้

1. แผนภาพรูปสเ่ี หล่ียม
2. ใบงานที่ 18 เรื่อง โจทยป์ ัญหาเก่ียวกบั พน้ื ท่แี ละความยาวรอบรปู ของรูปสี่เหล่ยี มด้านขนาน

การวดั และประเมินผลการเรยี นรู้

สงิ่ ทต่ี อ้ งการประเมิน วิธกี าร เครอื่ งมอื เกณฑ์ผ่าน
ร้อยละ 60 ขนึ้
1. นักเรยี นสามารถแสดงวิธหี าคาตอบของตรวจใบงานท่ี 18 เรือ่ ง โจทย์ ใบงานที่ 18 เรื่อง โจทย์ ไป

โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกับพนื้ ท่ีและความยาวรอปบญั หาเกี่ยวกับพื้นท่แี ละความ ปัญหาเกย่ี วกบั พื้นทีแ่ ละ ระดับคณุ ภาพ
2 ขน้ึ ไป
รปู ของรูปส่เี หลีย่ มด้านขนานได้ ยาวรอบรปู ของรปู สเ่ี หลย่ี ม ความยาวรอบรปู ของรูป
ดา้ นขนาน ส่ีเหลี่ยมดา้ นขนาน

2.นกั เรยี นทางานท่ไี ด้รับมอบหมาย ประเมินคุณลักษณะที่พึง -แบบประเมินคุณลกั ษณะ
ที่พงึ ประสงค์
ส่งตรงตามเวลาที่กาหนด ประสงค์ ของนักเรียนรายบคุ คล

ของนกั เรียนรายบคุ คล

เกณฑ์การให้คะแนนดา้ นคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์

คุณลักษณะอันพึงประสงค์ : มีวินยั

คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ คณุ ลกั ษณะทป่ี รากฏให้เห็น

4 : ดีเย่ยี ม - ผลงานสะอาดเรียบร้อย
- ปฏิบตั ิตนอยใู่ นขอ้ ตกลงทีก่ าหนดให้ร่วมกันทกุ ครั้ง

3 : ดี - ผลงานสว่ นใหญส่ ะอาดเรยี บร้อย
- ปฏบิ ตั ิตนอยูใ่ นข้อตกลงทก่ี าหนดใหร้ ว่ มกนั เปน็ สว่ นใหญ่

2 : ผา่ น - ผลงานไมค่ อ่ ยเรียบร้อย
- ปฏิบัติตนอยูใ่ นข้อตกลงทก่ี าหนดให้ร่วมกนั บางครั้ง ตอ้ งอาศยั การแนะนา

1 : ไม่ผา่ น - ผลงานไม่เรยี บรอ้ ย
- ไม่ปฏบิ ัติตนอยู่ในขอ้ ตกลงทก่ี าหนดให้ร่วมกัน

คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ : ใฝ่เรียนรู้

คะแนน : ระดับคณุ ภาพ คุณลกั ษณะท่ปี รากฏให้เห็น

4 : ดีเย่ยี ม - มคี วามสนใจ/ความตง้ั ใจตลอดระยะเวลาการเรยี นรู้

3 : ดี - มีความสนใจ/ความตัง้ ใจเป็นบางคร้ัง

2 : ผ่าน - มีความสนใจ/ความตัง้ ใจในระยะเวลาสน้ั ๆ ชอบเลน่ ในเวลาเรียน

1 : ไม่ผ่าน - ไม่สนใจ/ไมต่ ้งั ใจ ชอบเล่นในเวลาเรียน

คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ : มุ่งมั่นในการทางาน

คะแนน : ระดับคุณภาพ คณุ ลักษณะท่ปี รากฏให้เหน็

- สง่ งานก่อนหรอื ตรงกาหนดเวลานัดหมาย

4 : ดีเยีย่ ม - รบั ผดิ ชอบในงานท่ีไดร้ บั มอบหมายและปฏบิ ตั ติ นเองจนเป็นนิสัย

เปน็ ตวั อยา่ งแก่ผูอ้ ื่น และแนะนาชักชวนใหผ้ ู้อน่ื ปฏบิ ัตติ ามได้

3 : ดี - ส่งงานชา้ กว่ากาหนด แต่ได้มกี ารติดตอ่ ชี้แจงผูส้ อน มีเหตผุ ลทีร่ บั ฟงั ได้
- รบั ผิดชอบในงานทไ่ี ดร้ ับมอบหมายและปฏบิ ตั ติ นเองจนเปน็ นสิ ัย

2 : ผ่าน - ส่งงานชา้ กวา่ กาหนด
- ปฏบิ ัตงิ านโดยตอ้ งอาศยั การชแี้ นะ แนะนา ตกั เตอื นหรือให้กาลังใจ

1 : ไมผ่ า่ น -ไม่ส่งงานช้า
- ไม่ปฏิบตั ิงานแมจ้ ะชแ้ี นะ แนะนา ตกั เตือนหรอื ให้กาลงั ใจแลว้

ใบงานที่ 18 คะแนน

เรื่อง โจทยป์ ัญหาเกยี่ วกบั พื้นที่และความยาวรอบรปู

ของรูปสี่เหลย่ี มดา้ นขนาน

แสดงวิธีหาคาตอบ
1) กระเบื้องปูพ้นื แผ่นหนง่ึ เป็นรปู สเ่ี หลยี่ มขนมเปียกปนู มพี ื้นท่ี 800 ตารางเซนตเิ มตร

ดา้ นท่อี ยตู่ รงข้ามกนั หา่ งกัน 20 เซนติเมตร กระเบอ้ื งแผน่ นม้ี ีความยาวรอบรปู เท่าใด
วิธีคิด ........................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...........................
............................................................................................................................. ...........................
....................................................................................................... .................................................
............................................................................................................................. ...........................
........................................................................................................................................................

ตอบ ............................................................................................................................. ...........................
2) ล้อมรัว้ ตาข่ายรอบสนามรปู สเ่ี หล่ียมขนมเปียกปูนใชต้ าขา่ ยไป 240 เมตร

ถ้าสนามมพี ืน้ ที่ 1,800 ตารางเมตร ด้านท่ีอยตู่ รงขา้ มกันของสนามห่างกันเทา่ ใด
วิธีคิด ............................................................................................................................. ...........................

....................................................................................................... .................................................
............................................................................................................................. ...........................
........................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...........................
................................................................................................................................ ........................
.......................................................................................................... ..............................................

ตอบ ............................................................................................................................. ...........................
3) พ่อใช้เชอื กทงั้ หมด 30 เมตร ขงึ ล้อมรอบบรเิ วณเพอ่ื ทาสวนหยอ่ มรูปส่ีเหลย่ี มดา้ นขนาน

โดยใหด้ า้ นที่อยู่ตรงข้ามกันคู่หนง่ึ ยาว 6 เมตร และดา้ นอกี คหู่ น่งึ หา่ งกัน 5 เมตร สวนหย่อมนี้มีพื้นทีเ่ ทา่ ใด

วิธีคิด ........................................................................................................................................................

............................................................................................................................. ...........................
........................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...........................
............................................................................................................................. ...........................
........................................................................................... .............................................................
............................................................................................................................. ...........................
........................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...........................

ตอบ ............................................................................................................................. ...........................

เฉลยใบงานท่ี 18 คะแนน

เร่อื ง โจทยป์ ัญหาเก่ียวกับพ้นื ที่และความยาวรอบรปู

ของรปู ส่ีเหลี่ยมดา้ นขนาน

แสดงวธิ ีหาคาตอบ

1) กระเบอ้ื งปพู ้นื แผ่นหนงึ่ เป็นรูปส่ีเหลี่ยมขนมเปยี กปนู มพี ื้นที่ 800 ตารางเซนติเมตร
ดา้ นท่ีอยู่ตรงขา้ มกนั หา่ งกนั 20 เซนติเมตร กระเบ้อื งแผ่นนมี้ คี วามยาวรอบรปู เท่าใด
วธิ คี ิด ..ด...้า..น...ท...ีอ่ ..ย...่ตู...ร..ง..ข...้า..ม...ก..นั...ห...่า...ง..ก..ัน.....2..0....เ..ซ..น...ต...เิ.ม...ต...ร....เ.ป...็น...ค...ว..า..ม...ส...ูง..ข..อ...ง..ก. ร..ะ..เ..บ...ื้อ..ง...ร..ปู ...ส..ี่เ..ห...ล..ย่ี...ม...ข..น...ม...เปียกปูน
..พ...นื้...ท...ีข่...อ..ง..ร...ปู ...ส..ี่เ..ห...ล..ย่ี...ม...ข..น...ม...เ.ป...ีย...ก...ป...ูน.......=....ค...ว..า...ม...ส..ูง....×....ค...ว..า..ม...ย..า..ว...ข..อ...ง..ฐ..า...น...............................
.................................ค...ว..า...ม..ย...า..ว..ข...อ...ง..ฐ..า..น.....=....พ...น้ื...ท...ขี่ ...อ...ง..ร..ูป...ส..ี่เ..ห...ล..ี่ย...ม...ข..น...ม...เ..ป...ีย..ก.. ป...นู .....÷....ค...ว..า..ม...ส...ูง..
...................................................................=....8...0..0....÷.....2..0....เ.ซ...น...ต...ิเ.ม...ต...ร.....=....4...0....เ.ซ...น...ต...ิเ.ม...ต...ร...........
..แ...ส..ด...ง..ว..่า....ก...ร..ะ...เ.บ...ือ้ ...ง..ร..ปู...ส..ี่เ..ห...ล..่ีย...ม...ข...น..ม...เ..ป...ีย..ก...ป...นู ....ย...า..ว..ด...้า..น...ล...ะ....4..0....เ..ซ...น...ต..เิ..ม..ต...ร...........................
..ค...ว..า..ม...ย...า..ว..ร..อ...บ...ร..ปู...ข...อ...ง..ร..ูป...ส..่เี..ห...ล...ี่ย..ม...ข...น...ม..เ..ป...ีย..ก...ป...นู ....=.....4....×....ค...ว..า..ม...ย...า..ว..ข...อ...ง..ด..า้..น.........................
..ด...งั ..น...นั้ ....ก...ร..ะ...เ.บ...ื้อ...ง..ร..ปู...ส...ีเ่ .ห...ล...ีย่ ..ม...ข..น...ม...เ..ป...ีย..ก...ป...นู...ม...ีค..ว...า..ม...ย..า..ว...ร..อ...บ...ร..ปู ....4....×....4...0....=....1...6..0....เ..ซ..น...ต...เิ.ม...ต. ร
ตอบ ..1...6...0.....เ.ซ...น...ต...เิ .ม...ต..ร................................................................................................ ...........................

2) ล้อมรว้ั ตาข่ายรอบสนามรูปส่เี หลีย่ มขนมเปยี กปนู ใชต้ าขา่ ยไป 240 เมตร

ถ้าสนามมพี น้ื ที่ 1,800 ตารางเมตร ดา้ นท่อี ย่ตู รงข้ามกันของสนามห่างกนั เท่าใด
วธิ คี ดิ .ล..้อ...ม...ร..ว้ั..ต...า..ข...า่ ..ย...ร..อ..บ...ส...น...า..ม...ร..ปู...ส...เ่ี .ห...ล...ีย่...ม..ข...น...ม...เ.ป...ีย...ก..ป...ูน...ใ..ช..ต้...า..ข...า่..ย...ไ..ป....2...4..0....เ.ม...ต. .ร..........................

.ค..ว...า..ม...ย..า..ว...ข..อ...ง..ด...้า..น...แ...ต..ล่...ะ..ด...้า..น...ข...อ...ง..ร..ูป...ส..เ่ี..ห...ล..ยี่...ม...ข..น...ม...เ..ป...ยี ..ก...ป...นู ...เ.ท...่า..ก...บั ....2..4...0.........4....=.....6..0....เ..ม...ต..ร
.ถ..้า..ส...น...า..ม...ม...พี ...น้ื ...ท...่ี .1...,.8..0...0....ต...า..ร..า..ง..เ..ม...ต..ร................................................................. ...........................
.ด..ัง..น...ัน้.....ด..า้...น...ท...อี่ ..ย...ู่ต...ร..ง..ข..า้...ม..ก...ัน...ข...อ..ง..ส...น...า..ม...ห...่า..ง..ก...ัน...เ.ท...่า..ก...ับ....1...,.8..0...0.........6...0....=......3..0....เ..ม..ต...ร...............

............................................................................................................................. ...........................
................................................................................................................................ ........................
.......................................................................................................... ..............................................

ตอบ .3...0....เ..ม..ต...ร.............................................................................................................. ...........................

3) พ่อใชเ้ ชอื กทัง้ หมด 30 เมตร ขงึ ลอ้ มรอบบริเวณเพ่ือทาสวนหย่อมรปู สเ่ี หล่ยี มด้านขนาน
โดยใหด้ า้ นท่อี ยู่ตรงขา้ มกนั ค่หู น่ึงยาว 6 เมตร และด้านอีกค่หู นงึ่ ห่างกนั 5 เมตร สวนหย่อมน้มี พี ืน้ ที่เทา่ ใด

วิธีคิด .พ...อ่...ใ..ช..เ้..ช..ือ...ก...ท...้งั ..ห...ม..ด.....3..0....เ..ม..ต...ร....ข...งึ ..ล..้อ...ม...ร..อ...บ...บ...ร..เิ .ว...ณ...เ..พ...อื่...ท...า..ส..ว...น...ห...ย..อ่...ม...ร..ูป...ส..เ่ี .ห...ล...ี่ย..ม...ด...้า..น...ข...น...า.น
.โ..ด...ย..ใ..ห...ด้ ..้า...น...ท...อี่ ..ย...ู่ต...ร..ง..ข...้า..ม...ก..ัน...ค...่หู...น...่ึง..ย..า...ว...6....เ..ม...ต..ร.........................................................................
.จ...ะ..ไ..ด...ว้ ..า่..อ...กี ...ด..้า..น...ย...า..ว....[.3...0....–....(.2.......6..)...]........2....=....9.....เ.ม...ต..ร....แ...ล..ะ...ด...า้ ..น...น...้ีห...่า..ง..ก...นั ...5....เ..ม...ต..ร................
.ส...ว..น...ห...ย...อ่ ..ม...น...้ีม...ีพ...ื้น...ท...่ีเ.ท...า่..ก...บั......5.........9.....=....4..5....ต...า..ร...า..ง..เ.ม...ต...ร................................ ...........................

....................................................................................................... .................................................
............................................................................................................................. ...........................
........................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...........................

ตอบ .4...5.....ต...า..ร..า..ง..เ..ม..ต...ร.................................................................................................. ...........................

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 19

รายวชิ า คณติ ศาสตร์ ค15101 กลมุ่ สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ชนั้

ประถมศกึ ษาปที ี่ 5 ภาคเรียนท่ี 2 ปกี ารศกึ ษา 2564

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 7 รูปสเี่ หลย่ี ม : กจิ กรรมเสริมทักษะทา้ ยหนว่ ย เวลา 1 ชว่ั โมง

ผสู้ อน นายบวร ศรปี ระเสรฐิ วันที่ ..................................................................

……………………………………………………………………………………………………………………….………………………………

มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตัวชวี้ ัด

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกยี่ วกับการวัด วัดและคาดคะเนของสง่ิ ทีต่ อ้ งการวัดและนาไปใช้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบัตขิ องรูปเรขาคณติ
ความสัมพันธร์ ะหวา่ งรปู เรขาคณิตและทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนาไปใช้
ตัวชี้วัด

ค 2.1 ป.5/4 แสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทยป์ ญั หาเกย่ี วกับความยาวรอบรูปของรปู สเ่ี หลีย่ มและ

พ้นื ท่ีของรปู ส่ีเหลย่ี มด้านขนานและรปู สี่เหลย่ี มขนมเปียกปนู

ค 2.2 ป.5/2 จาแนกรปู สเ่ี หล่ยี มโดยพจิ ารณาจากสมบตั ิของรูป

ค 2.2 ป.5/3 สรา้ งรูปสีเ่ หลย่ี มชนดิ ตา่ งๆ เม่อื กาหนดความยาวของด้านและขนาดของมมุ

หรือเมอ่ื กาหนความยาวของเส้นทแยงมมุ

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้

1. บอกชนิดและสมบตั ิของรูปสเ่ี หลี่ยม
2. สร้างรปู สเ่ี หลยี่ มตามขอ้ กาหนด
3. หาพนื้ ท่ขี องรปู สีเ่ หลีย่ มดา้ นขนานและรูปส่ีเหล่ยี มขนมเปียกปนู
4. แสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั ความยาวรอบรูปของรูปสีเ่ หลย่ี ม
5. แสดงวิธีหาคาตอบของโจทย์ปัญหาเกย่ี วกับพ้นื ทข่ี องรปู สเ่ี หลยี่ มดา้ นขนาน
6. แก้โจทย์ปญั หาโดยใชค้ วามรู้เกยี่ วกบั พ้ืนทแี่ ละความยาวรอบรปู ของรูปสีเ่ หล่ียมด้านขนาน

และรูปสีเ่ หล่ียมขนมเปียกปูน
7. นักเรียนทางานทไี่ ด้รบั มอบหมายส่งตรงตามเวลาทกี่ าหนด

สาระสาคัญ

1. รปู สเ่ี หลย่ี มจตั ุรัส เป็นรปู ส่ีเหล่ียมทีม่ ีมุมทกุ มมุ เป็นมมุ ฉาก ด้านทุกด้านยาวเทา่ กนั ด้านตรงขา้ มขนานกนั
2 คู่ เส้นทแยงมุมยาวเทา่ กัน แบง่ คร่ึงซ่งึ กนั และกนั และตดั กันเปน็ มุมฉาก

2. รูปส่ีเหล่ยี มผนื ผ้า เป็นรูปสี่เหลย่ี มทมี่ ีมุมทกุ มมุ เป็นมุมฉากด้านตรงขา้ มยาวเท่ากนั และขนานกัน 2 คู่
ด้านทอี่ ยตู่ ิดกนั ยาวไม่เท่ากนั เส้นทแยงมุมยาวเท่ากนั และแบ่งครึง่ ซง่ึ กนั และกนั

3. รปู สี่เหลย่ี มขนมเปยี กปนู เปน็ รปู ส่ีเหลย่ี มทมี่ มี ุมทุกมมุ ไมเ่ ป็นมมุ ฉากมมุ ท่ีอยู่ตรงขา้ มกนั มขี นาดเท่ากนั
ด้านทกุ ดา้ นยาวเท่ากันด้านตรงข้ามขนานกัน 2 คู่ เสน้ ทแยงมุมแบ่งครงึ่ ซึ่งกนั และกันและตัดกันเปน็ มุมฉาก

4. รปู สี่เหล่ยี มดา้ นขนาน เปน็ รปู ส่ีเหล่ยี มทมี่ มี ุมที่อยู่ตรงข้ามกันมขี นาดเทา่ กัน ด้านตรงขา้ มยาวเท่ากันและ
ขนานกนั 2 คู่ เส้นทแยงมุมแบง่ ครึ่งซงึ่ กันและกัน

5. รูปส่ีเหล่ียมคางหมู เป็นรปู สเี่ หลี่ยมทมี่ ดี ้านขนานกนั 1 คู่
6. รูปส่เี หลย่ี มรูปวา่ ว เปน็ รูปสี่เหลยี่ มที่มีมุมทอี่ ยตู่ รงขา้ มกนั มีขนาดเทา่ กนั 1 คู่ และดา้ นทอี่ ยูต่ ิดกนั ยาว
เท่ากัน 2 คู่ เสน้ ทแยงมมุ ตดั กันเป็นมมุ ฉาก และมีเสน้ ทแยงมมุ เพียงเส้นเดียวทถ่ี กู แบ่งคร่ึงดว้ ยเส้นทแยงมมุ อกี เสน้ หนงึ่

7. การสร้างรปู สเี่ หลย่ี ม เปน็ การสรา้ งตามลกั ษณะหรอื สมบัติของรูปสเ่ี หล่ียมแตล่ ะชนดิ ซึง่ ตอ้ งอาศยั ทักษะ
การวัดความยาวการใชโ้ พรแทรกเตอรห์ รือวงเวียน

8. พ้ืนที่ของรปู สี่เหลีย่ มด้านขนาน = ความสงู × ความยาวของฐาน
9. พ้ืนทีข่ องรปู สี่เหลยี่ มขนมเปียกปูน = ความสูง × ความยาวของฐาน
10. การแก้โจทยป์ ัญหาเก่ียวกบั ความยาวรอบรูปและพน้ื ที่ของรปู สี่เหล่ยี มด้านขนาน อาจใช้กระบวนการ
แกป้ ญั หาตามข้ันตอน ดงั นี้

ขั้นที่ 1 ทาความเข้าใจปัญหา
ข้ันที่ 2 วางแผนแกป้ ญั หา
ข้นั ที่ 3 ดาเนนิ การตามแผน
ขั้นท่ี 4 ตรวจสอบ

สมรรถนะสาคัญของผูเ้ รยี น

1. ความสามารถในการสือ่ สาร
2. ความสามารถในการคดิ
3. ความสามารถในการแกป้ ญั หา

คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์

1. ซื่อสัตย์
2. มีวนิ ัย
3. มุ่งมนั่ ในการทางาน

การจัดกจิ กรรมการเรียนรู้

ครูทบทวนความรู้เร่ืองรูปสเี่ หล่ียม แลว้ ให้นักเรียนทากิจกรรมกลมุ่ ท่ีมุง่ ให้นกั เรียนนาความร้เู ก่ียวกบั
ความยาวรอบรปู และพื้นท่ขี องรูปสเี่ หลีย่ ม ด้านขนานและรปู ส่เี หลย่ี มขนมเปยี กปูน และเรือ่ งอนื่ ๆ
ทเ่ี รียนมาแล้ว ไปใช้ในการแก้ปญั หาผ่านกจิ กรรม โดยครูแบง่ นกั เรียนเปน็ กล่มุ กลุ่มละ 3-4 คน
ช่วยกนั ปฏบิ ัตกิ ิจกรรมแลว้ นาเสนอผลงานครูและเพ่อื นในช้นั ร่วมกันอภปิ ราย แสดงความคิดเห็น
ในประเดน็ ต่าง ๆ เช่น

- รูปสเ่ี หลีย่ มดา้ นขนานทีม่ คี วามยาวของฐานและความสงู เป็นจานวนนับ
และมพี ื้นท่ี 12 ตารางเซนตเิ มตร มกี ่แี บบ อะไรบา้ ง
- รูปสี่เหลี่ยมดา้ นขนานทม่ี ีพน้ื ท่ี 12 ตารางเซนตเิ มตร ความยาวรอบรปู จะเทา่ กันหรอื ไม่
- รูปสเ่ี หล่ยี มดา้ นขนานทีม่ ีความยาวรอบรปู เท่ากนั จะมพี นื้ ทเ่ี ท่ากันหรือไม่
- สามารถสร้างรูปสเ่ี หลีย่ มขนมเปียกปูน ทม่ี พี น้ื ที่ 12 ตารางเซนตเิ มตร ได้หรือไม่อย่างไร

สือ่ การเรียนรู้

ใบกิจกรรม

การวดั และประเมนิ ผลการเรยี นรู้ วิธกี าร เคร่อื งมอื เกณฑ์ผ่าน
ประเมนิ ช้นิ งาน แบบประเมินช้ินงาน ร้อยละ 60 ขน้ึ
สงิ่ ทต่ี ้องการประเมิน ไป
1. บอกชนดิ และสมบัติของรูปสีเ่ หลี่ยม -ประเมินคุณลักษณะที่พงึ -แบบประเมินคุณลักษณะ
2. สรา้ งรูปส่ีเหลยี่ มตามข้อกาหนด ประสงค์ ทีพ่ งึ ประสงค์ ระดบั คณุ ภาพ
3. หาพ้ืนท่ีของรูปสี่เหล่ียมด้านขนาน ของนกั เรียนรายบคุ คล ของนกั เรยี นรายบุคคล 2 ขน้ึ ไป
และรูปสเี่ หลี่ยมขนมเปียกปนู -สงั เกตพฤติกรรมการ -แบบสงั เกตพฤติกรรมการ
4. แสดงวิธีหาคาตอบของโจทย์ปัญหา ทางานกลมุ่ ทางานกล่มุ
เ ก่ี ย ว กั บ ค ว า ม ย า ว ร อ บ รู ป ข อ ง รู ป
ส่เี หลี่ยม
5. แสดงวิธีหาคาตอบของโจทย์ปัญหา
เ ก่ี ย ว กั บ พ้ื น ท่ี ข อ ง รู ป ส่ี เ ห ลี่ ย ม ด้ า น
ขนาน
6. แก้โจทย์ปัญหาโดยใช้คว ามรู้
เกีย่ วกบั พ้นื ทแ่ี ละความยาวรอบรูปของ
รูปส่ีเหล่ียมด้านขนานและรูปส่ีเหลี่ยม
ขนมเปยี กปนู
7. นักเรยี นทางานท่ไี ดร้ บั มอบหมายส่ง
ตรงตามเวลาทก่ี าหนด
2.นักเรยี นทางานท่ีไดร้ ับมอบหมายส่ง
ตรงตามเวลาทก่ี าหนด

เกณฑก์ ารประเมินชิน้ งาน

รายการประเมนิ คาอธิบายระดบั คณุ ภาพ/ระดบั คะแนน

ดี (3) พอใช้ (2) ปรบั ปรงุ (1)

1. การสรา้ งผลงาน ตกแต่งผลงานได้สวยงาม ตกแตง่ ผลงานไดส้ วยงาม ตกแต่งผลงานได้

มีความคดิ สร้างสรรค์ มคี วามคิดสรา้ งสรรค์ดี ค่อนขา้ งสวยงาม

ดีมาก ทางานสะอาด ทางานสะอาดและ และมคี วามคิด

และเรียบรอ้ ยดีมาก เรียบรอ้ ยดี สร้างสรรค์ แต่ทางาน

ไมค่ อ่ ยสะอาด

2. ความถกู ตอ้ งของ เนอ้ื หาสาระของผลงาน เน้ือหาสาระของผลงาน เนอ้ื หาสาระของผลงาน

เนอื้ หา ถูกตอ้ ง ครบถ้วน ถูกต้องเปน็ ส่วนใหญ่ ถกู ตอ้ งบางประเด็น

3. กาหนดเวลาส่งงาน สง่ ช้นิ งานภายในเวลาที่ สง่ ชิน้ งานช้ากวา่ กาหนด สง่ ชิน้ งานช้ากว่ากาหนด

กาหนด 1-2 วนั เกิน 3 วนั ขน้ึ ไป

เกณฑ์การให้คะแนนดา้ นคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์

คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ : มีวนิ ยั

คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ คุณลักษณะที่ปรากฏให้เห็น

4 : ดีเยยี่ ม - ผลงานสะอาดเรียบรอ้ ย
- ปฏิบตั ิตนอยู่ในขอ้ ตกลงท่กี าหนดใหร้ ่วมกนั ทกุ ครง้ั

3 : ดี - ผลงานสว่ นใหญส่ ะอาดเรียบร้อย
- ปฏบิ ตั ิตนอยูใ่ นข้อตกลงทีก่ าหนดให้รว่ มกนั เปน็ สว่ นใหญ่

2 : ผา่ น - ผลงานไมค่ อ่ ยเรียบรอ้ ย
- ปฏบิ ัติตนอยู่ในข้อตกลงทก่ี าหนดให้ร่วมกนั บางครงั้ ต้องอาศยั การแนะนา

1 : ไมผ่ ่าน - ผลงานไม่เรียบร้อย
- ไม่ปฏิบตั ิตนอย่ใู นข้อตกลงทก่ี าหนดให้ร่วมกัน

คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ : ใฝเ่ รยี นรู้

คะแนน : ระดับคุณภาพ คุณลกั ษณะทป่ี รากฏใหเ้ หน็

4 : ดีเยย่ี ม - มีความสนใจ/ความต้ังใจตลอดระยะเวลาการเรยี นรู้

3 : ดี - มคี วามสนใจ/ความตั้งใจเปน็ บางครง้ั

2 : ผา่ น - มคี วามสนใจ/ความตงั้ ใจในระยะเวลาส้ันๆ ชอบเล่นในเวลาเรยี น

1 : ไม่ผ่าน - ไม่สนใจ/ไม่ต้งั ใจ ชอบเล่นในเวลาเรยี น

คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ : มุ่งมั่นในการทางาน

คะแนน : ระดับคณุ ภาพ คณุ ลักษณะท่ปี รากฏให้เหน็

- สง่ งานก่อนหรอื ตรงกาหนดเวลานัดหมาย

4 : ดีเยย่ี ม - รับผดิ ชอบในงานท่ไี ดร้ ับมอบหมายและปฏบิ ตั ติ นเองจนเป็นนิสัย

เปน็ ตวั อยา่ งแกผ่ อู้ ่ืน และแนะนาชักชวนใหผ้ ู้อน่ื ปฏบิ ัตติ ามได้

3 : ดี - สง่ งานชา้ กวา่ กาหนด แต่ได้มกี ารติดตอ่ ชี้แจงผูส้ อน มีเหตผุ ลทีร่ บั ฟงั ได้
- รับผดิ ชอบในงานท่ไี ดร้ ับมอบหมายและปฏบิ ตั ติ นเองจนเปน็ นสิ ัย

2 : ผ่าน - ส่งงานชา้ กว่ากาหนด
- ปฏิบตั งิ านโดยตอ้ งอาศัยการชแี้ นะ แนะนา ตกั เตอื นหรือให้กาลังใจ

1 : ไมผ่ า่ น -ไม่ส่งงานช้า
- ไม่ปฏบิ ตั ิงานแมจ้ ะช้แี นะ แนะนา ตกั เตือนหรอื ให้กาลงั ใจแลว้

ใบกจิ กรรม คะแนน

เร่อื ง การสรา้ งรปู สี่เหลีย่ มด้านขนาน

สร้างรปู สเ่ี หลี่ยมด้านขนานทมี่ ีความยาวของฐานและความสูงเปน็ จานวนนบั และมีพื้นท่ี 12 ตารางเซนตเิ มตร
ให้ไดจ้ านวนแบบมากทสี่ ดุ

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 20

รายวิชา คณิตศาสตร์ ค15101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

ชนั้ ประถมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรยี นที่ 2 ปีการศึกษา 2564

หนว่ ยการเรยี นร้ทู ่ี 7 รูปสเี่ หลย่ี ม : ทดสอบทา้ ยหน่วย เวลา 1 ช่วั โมง

ผสู้ อน นายบวร ศรีประเสริฐ วันที่ ..................................................................

……………………………………………………………………………………………………………………….………………………………

มาตรฐานการเรยี นรู/้ ตวั ชวี้ ัด

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพน้ื ฐานเก่ยี วกับการวัด วัดและคาดคะเนของสิง่ ท่ตี ้องการวัดและนาไปใช้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รปู เรขาคณิต สมบัติของรปู เรขาคณติ
ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตและทฤษฎบี ททางเรขาคณิตและนาไปใช้
ตัวชวี้ ัด

ค 2.1 ป.5/4 แสดงวธิ หี าคาตอบของโจทยป์ ญั หาเกีย่ วกับความยาวรอบรปู ของรปู สเ่ี หลี่ยมและ

พน้ื ทีข่ องรูปสเี่ หลยี่ มด้านขนานและรูปสี่เหล่ียมขนมเปียกปนู

ค 2.2 ป.5/2 จาแนกรูปสี่เหล่ยี มโดยพิจารณาจากสมบัติของรูป

ค 2.2 ป.5/3 สรา้ งรูปส่เี หลีย่ มชนิดตา่ งๆ เมอื่ กาหนดความยาวของด้านและขนาดของมุม

หรือเมื่อกาหนความยาวของเสน้ ทแยงมมุ

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้

1. บอกชนิดและสมบัติของรปู สเ่ี หล่ียม
2. สรา้ งรูปส่เี หล่ยี มตามขอ้ กาหนด
3. หาพนื้ ทข่ี องรปู สเ่ี หล่ยี มดา้ นขนานและรปู ส่ีเหลย่ี มขนมเปยี กปนู
4. แสดงวิธีหาคาตอบของโจทยป์ ัญหาเกยี่ วกับความยาวรอบรปู ของรปู สเ่ี หลี่ยม
5. แสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทย์ปัญหาเกีย่ วกบั พื้นท่ขี องรูปสเี่ หลีย่ มดา้ นขนาน
6. แก้โจทย์ปัญหาโดยใชค้ วามรู้เก่ียวกบั พ้ืนท่แี ละความยาวรอบรปู ของรูปสเ่ี หลย่ี มด้านขนาน

และรูปสเ่ี หลยี่ มขนมเปียกปูน
7. นกั เรียนทางานที่ได้รับมอบหมายสง่ ตรงตามเวลาท่กี าหนด

สาระสาคัญ

1. รปู สเ่ี หล่ียมจัตรุ สั เป็นรูปส่ีเหลีย่ มท่มี มี ุมทุกมุมเป็นมุมฉาก ด้านทุกด้านยาวเทา่ กัน ด้านตรงขา้ มขนานกนั
2 คู่ เสน้ ทแยงมมุ ยาวเท่ากนั แบ่งครงึ่ ซงึ่ กนั และกัน และตัดกันเป็นมมุ ฉาก

2. รปู สเ่ี หลย่ี มผืนผา้ เปน็ รูปสี่เหล่ยี มที่มีมุมทุกมมุ เปน็ มมุ ฉากด้านตรงข้ามยาวเทา่ กันและขนานกัน 2 คู่

ด้านท่อี ยตู่ ิดกันยาวไมเ่ ท่ากนั เส้นทแยงมมุ ยาวเท่ากัน และแบง่ คร่ึงซ่งึ กันและกนั
3. รปู สี่เหล่ียมขนมเปียกปนู เป็นรูปส่ีเหลี่ยมที่มมี ุมทกุ มุมไมเ่ ป็นมมุ ฉากมุมท่ีอยู่ตรงขา้ มกนั มีขนาดเท่ากัน

ดา้ นทุกด้านยาวเท่ากนั ดา้ นตรงขา้ มขนานกนั 2 คู่ เส้นทแยงมุมแบง่ ครงึ่ ซ่ึงกันและกันและตัดกันเป็นมมุ ฉาก
4. รูปสี่เหลี่ยมดา้ นขนาน เปน็ รูปสี่เหลี่ยมทมี่ มี ุมท่ีอยตู่ รงขา้ มกนั มขี นาดเท่ากัน ดา้ นตรงข้ามยาวเท่ากันและ

ขนานกนั 2 คู่ เสน้ ทแยงมุมแบง่ ครง่ึ ซึ่งกันและกนั
5. รูปสเ่ี หลี่ยมคางหมู เป็นรูปสี่เหลย่ี มทีม่ ดี ้านขนานกัน 1 คู่
6. รูปสเี่ หลี่ยมรูปว่าว เปน็ รูปส่ีเหลยี่ มทม่ี ีมมุ ทอ่ี ยู่ตรงข้ามกนั มขี นาดเท่ากนั 1 คู่ และดา้ นทีอ่ ยตู่ ิดกันยาว

เท่ากนั 2 คู่ เส้นทแยงมมุ ตัดกันเปน็ มมุ ฉาก และมีเสน้ ทแยงมุมเพียงเส้นเดยี วท่ีถกู แบง่ ครึง่ ดว้ ยเส้นทแยงมุมอกี เสน้ หนง่ึ

7. การสร้างรูปส่เี หลี่ยม เปน็ การสร้างตามลักษณะหรือสมบตั ขิ องรูปส่ีเหลี่ยมแต่ละชนิด ซงึ่ ตอ้ งอาศยั ทักษะ
การวดั ความยาวการใช้โพรแทรกเตอร์หรอื วงเวยี น

8. พน้ื ที่ของรปู ส่เี หล่ยี มด้านขนาน = ความสูง × ความยาวของฐาน
9. พืน้ ทข่ี องรูปสเี่ หลี่ยมขนมเปยี กปูน = ความสูง × ความยาวของฐาน
10. การแก้โจทย์ปัญหาเก่ียวกบั ความยาวรอบรูปและพ้นื ที่ของรูปส่ีเหล่ยี มด้านขนาน อาจใช้กระบวนการ
แกป้ ัญหาตามข้นั ตอน ดงั นี้

ขน้ั ท่ี 1 ทาความเข้าใจปญั หา
ขน้ั ท่ี 2 วางแผนแกป้ ญั หา
ขั้นที่ 3 ดาเนินการตามแผน
ข้ันท่ี 4 ตรวจสอบ

สมรรถนะสาคญั ของผ้เู รยี น

1. ความสามารถในการสื่อสาร
2. ความสามารถในการคดิ
3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา

คุณลักษณะอันพึงประสงค์

1. ใฝเ่ รยี นรู้
2. มวี ินัย
3. ม่งุ ม่นั ในการทางาน

การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้

ครทู บทวนความรเู้ รอ่ื งรูปสเี่ หลยี่ ม แล้วให้นกั เรยี นทาแบบทดสอบท้ายหนว่ ย

สือ่ การเรียนรู้

แบบทดสอบท้ายหน่วย เร่อื ง รูปส่ีเหล่ียม

การวดั และประเมนิ ผลการเรยี นรู้

ส่งิ ทีต่ ้องการประเมิน วิธกี าร เครอ่ื งมอื เกณฑ์ผา่ น
แบบทดสอบท้ายหนว่ ย รอ้ ยละ 60 ขน้ึ
1. บอกชนดิ และสมบตั ิของรปู สเี่ หลย่ี ม ตรวจใหค้ ะแนนความ เรอื่ ง รปู สเี่ หล่ียม ไป

2. สร้างรปู ส่ีเหลยี่ มตามขอ้ กาหนด ถกู ตอ้ ง

3. หาพื้นที่ของรปู สี่เหลี่ยมด้านขนานและ

รูปส่เี หล่ียมขนมเปยี กปูน

4. แสดงวิธีหาคาตอบของโจทย์ปัญหา

เกีย่ วกับความยาวรอบรูปของรูปส่ีเหลย่ี ม

5. แสดงวิธีหาคาตอบของโจทย์ปัญหา

เกีย่ วกับพื้นทข่ี องรูปสีเ่ หลยี่ มดา้ นขนาน

6. แก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับ

พ้ืนทแ่ี ละความยาวรอบรปู ของรปู สเ่ี หลีย่ ม

ด้านขนานและรูปสีเ่ หลี่ยมขนมเปียกปนู

7.นกั เรียนทางานที่ได้รบั มอบหมายสง่ ตรง -ประเมินคุณลกั ษณะที่ -แบบประเมนิ คุณลกั ษณะ ระดบั คุณภาพ

ตามเวลาท่กี าหนด พงึ ประสงค์ ทพ่ี งึ ประสงค์ 2 ขึ้นไป

ของนักเรียนรายบุคคล ของนกั เรยี นรายบุคคล

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์

คณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ : มีวนิ ยั

คะแนน : ระดับคณุ ภาพ คุณลักษณะท่ปี รากฏใหเ้ ห็น

4 : ดีเยย่ี ม - ผลงานสะอาดเรยี บร้อย
- ปฏบิ ตั ิตนอยใู่ นขอ้ ตกลงที่กาหนดให้ร่วมกันทุกครั้ง

3 : ดี - ผลงานส่วนใหญ่สะอาดเรยี บรอ้ ย
- ปฏิบตั ิตนอยใู่ นข้อตกลงที่กาหนดให้รว่ มกันเป็นส่วนใหญ่

2 : ผา่ น - ผลงานไม่ค่อยเรียบร้อย
- ปฏบิ ัติตนอย่ใู นข้อตกลงทก่ี าหนดให้ร่วมกัน บางครัง้ ตอ้ งอาศัยการแนะนา

1 : ไม่ผา่ น - ผลงานไมเ่ รยี บรอ้ ย
- ไม่ปฏิบัติตนอยูใ่ นข้อตกลงทีก่ าหนดให้ร่วมกนั

คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ : ใฝ่เรียนรู้

คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ คณุ ลักษณะทีป่ รากฏใหเ้ หน็

4 : ดีเยี่ยม - มคี วามสนใจ/ความต้ังใจตลอดระยะเวลาการเรยี นรู้

3 : ดี - มีความสนใจ/ความตง้ั ใจเปน็ บางคร้ัง

2 : ผา่ น - มีความสนใจ/ความตัง้ ใจในระยะเวลาสั้นๆ ชอบเล่นในเวลาเรยี น

1 : ไม่ผ่าน - ไม่สนใจ/ไม่ต้ังใจ ชอบเล่นในเวลาเรียน

คุณลักษณะอันพึงประสงค์ : ม่งุ มนั่ ในการทางาน

คะแนน : ระดับคณุ ภาพ คุณลักษณะท่ีปรากฏใหเ้ หน็

- ส่งงานก่อนหรอื ตรงกาหนดเวลานดั หมาย

4 : ดีเย่ียม - รบั ผิดชอบในงานทไ่ี ด้รบั มอบหมายและปฏบิ ตั ิตนเองจนเป็นนิสัย

เป็นตวั อยา่ งแก่ผ้อู ื่น และแนะนาชักชวนใหผ้ ูอ้ ่ืนปฏบิ ัติตามได้

3 : ดี - สง่ งานชา้ กว่ากาหนด แต่ไดม้ กี ารตดิ ต่อช้ีแจงผูส้ อน มีเหตุผลทร่ี บั ฟงั ได้
- รบั ผิดชอบในงานทีไ่ ด้รบั มอบหมายและปฏิบตั ติ นเองจนเปน็ นสิ ยั

2 : ผ่าน - ส่งงานชา้ กวา่ กาหนด
- ปฏิบัตงิ านโดยต้องอาศัยการชแ้ี นะ แนะนา ตกั เตือนหรือใหก้ าลงั ใจ

1 : ไมผ่ า่ น -ไม่สง่ งานช้า
- ไม่ปฏิบัตงิ านแม้จะชแี้ นะ แนะนา ตักเตือนหรอื ให้กาลงั ใจแล้ว

แบบทดสอบท้ายหนว่ ย เร่อื ง รูปสเี่ หลยี่ ม

คะแนนเต็ม ……. คะแนน เวลา 40 นาที
..........................................................................................................................................................

จดุ ประสงค์การเรยี นรูท้ ่ี 1 นักเรยี นสามารถบอกชนิดและสมบัติของรูปสเี่ หลี่ยม

1. ตอบคาถาม

1) ถ้า  FGCL มี F̂ = Ĉ และ Ĝ = L̂ ดา้ นตรงข้ามยาวเท่ากนั แต่ดา้ นทอ่ี ยู่ตดิ กันยาวไมเ่ ทา่ กนั

 FGCL เป็นรูปส่ีเหลย่ี มชนิดใดได้บ้าง

ตอบ ..................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................

2) ถ้า  MDBK มี M̅̅̅̅D̅ // B̅̅̅K̅ และมุมทีอ่ ยูต่ รงขา้ มกนั มขี นาดไมเ่ ทา่ กนั

 MDBK เปน็ รูปสเี่ หลยี่ มชนดิ ใดได้บ้าง

ตอบ ..................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................

3) ถ้า  PUNS เปน็ รปู สีเ่ หลี่ยมดา้ นขนาน มุมคู่ใดบา้ งทีม่ ีขนาดเท่ากนั

ตอบ ..................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................

4) กาหนด  พทอน เป็นรูปส่เี หลีย่ มขนมเปียกปูนท่ีมเี สน้ ทแยงมุมตดั กนั ทจ่ี ุด ก

มุมใดบ้างทีม่ ขี นาดเท่ากับ พก̂ท

ตอบ ..................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................

5) ถา้  QPST เปน็ รูปส่ีเหลีย่ มรปู วา่ วทมี่ ี T̂ = P̂ ดา้ นคใู่ ดบ้างทม่ี ีความยาวเทา่ กนั

ตอบ ..................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................

2. ข้อความต่อไปนี้ถกู หรอื ผดิ ถ้าผิด ผิดเพราะเหตุใด ให้เขยี นรูปครา่ ว ๆ ประกอบการอธิบาย

1) รปู ส่ีเหลี่ยมมุมฉาก เป็นรูปสีเ่ หล่ียมทม่ี ีเสน้ ทแยงมมุ ตดั กันเปน็ มมุ ฉาก

ตอบ ..................................................................................................................................................

2) รปู ส่เี หลีย่ มทม่ี ดี ้านตรงข้ามขนานกัน 2 คู่ เปน็ รปู ส่เี หล่ียมดา้ นขนาน
ตอบ ..................................................................................................................................................

3) รูปส่ีเหลย่ี มทกุ รปู ที่ด้านทกุ ด้านยาวเท่ากนั เป็นรปู สเ่ี หลีย่ มจัตุรสั
ตอบ ..................................................................................................................................................

4) รูปสเี่ หลย่ี มทกุ รปู ทม่ี มี ุมที่อยตู่ รงข้ามกันมขี นาดเท่ากัน 1 คู่ เป็นรปู สี่เหลย่ี มรปู วา่ ว
ตอบ ..................................................................................................................................................
5) รปู สี่เหลย่ี มท่ีมเี สน้ ทแยงมมุ แบง่ คร่ึงซึ่งกนั และกัน เป็นรปู สีเ่ หลย่ี มด้านขนาน
ตอบ ..................................................................................................................................................
จดุ ประสงค์การเรยี นร้ทู ่ี 2 นกั เรยี นสามารถสรา้ งรปู สเี่ หลีย่ มตามขอ้ กาหนด
1. สร้างรปู สเ่ี หล่ียมดา้ นขนานที่มีความยาวของแตล่ ะดา้ นเป็นจานวนนับ และผลรวมของความยาวของดา้ น 2 ด้าน
ทีอ่ ย่ตู ิดกันเป็น 10 เซนตเิ มตร มุมมมุ หน่ึงมีขนาด 125 พร้อมกาหนดชอื่ และเขียนความยาวของดา้ นกากบั

2. สรา้ งรูปส่เี หล่ยี มคางหมูใหด้ า้ นตรงข้ามทไี่ มข่ นานกันมคี วามยาวเทา่ กัน และมมุ มมุ หน่ึงมีขนาด 70
พร้อมกาหนดชอ่ื และเขยี นความยาวของด้านกากับ

3. สร้างรปู ส่ีเหลีย่ มรปู ว่าว ABCD ที่เส้นทแยงมมุ มคี วามยาวเป็นจานวนนับ และมีความยาวตา่ งกัน 2 เซนติเมตร

4. สรา้ งรูปสีเ่ หลี่ยมขนมเปยี กปนู DTPM ท่มี ีเส้นทแยงมุมตดั กนั ท่ีจุด O และ m(̅T̅̅O̅) = 3 เซนตเิ มตร
m(O̅̅̅P̅) = 4 เซนตเิ มตร

จดุ ประสงค์การเรียนรทู้ ่ี 3 นกั เรียนสามารถหาพื้นที่ของรูปสี่เหลีย่ มด้านขนานและรปู สีเ่ หลย่ี มขนมเปยี กปนู
แสดงวิธหี าคาตอบ
1. ......................................................................................................................

.....................................................................................................................
.....................................................................................................................
.....................................................................................................................
.....................................................................................................................
.....................................................................................................................
.....................................................................................................................

2. ......................................................................................................................

.....................................................................................................................
.....................................................................................................................
.....................................................................................................................
.....................................................................................................................
.....................................................................................................................
.....................................................................................................................

จุดประสงค์การเรยี นรูท้ ี่ 4 นักเรยี นสามารถแสดงวธิ หี าคาตอบของโจทย์ปัญหาเกีย่ วกับความยาวรอบรูปของรูปสี่เหล่ยี ม
แสดงวิธหี าคาตอบ
1. ตอ้ งการนาลวดมาดดั ใหเ้ ปน็ รปู ส่เี หลยี่ มขนมเปียกปูนท่ีมีความยาวด้านละ 10 เซนตเิ มตร

จานวน 5 ช้นิ จะต้องเตรียมลวดยาวอย่างน้อยเท่าใด
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................

2. ตอ้ งการทาโครงว่าวดว้ ยไม้ไผ่ทีม่ ีลักษณะดังรปู จะตอ้ งเตรยี มไมไ้ ผ่ยาวอย่างน้อยเทา่ ใด

.....................................................................................................................
.....................................................................................................................
.....................................................................................................................
.....................................................................................................................
.....................................................................................................................
.....................................................................................................................

จดุ ประสงค์การเรียนรู้ท่ี 5 นกั เรยี นสามารถแสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทยป์ ัญหาเก่ยี วกับพน้ื ทข่ี องรูปสเ่ี หลยี่ ม
ด้านขนานและรูปสีเ่ หล่ยี มขนมเปียกปนู

แสดงวธิ หี าคาตอบ
1. แผน่ กระเบ้ืองปพู น้ื รูปสีเ่ หลี่ยมขนมเปยี กปูนยาวด้านละ 0.3 เมตร ด้านตรงข้ามหา่ งกัน 0.25 เมตร

จานวน 200 แผน่ จะใช้ปพู น้ื ทไ่ี ด้มากที่สุดกีต่ ารางเมตร
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................

2. แผ่นป้ายเปน็ รปู สเี่ หล่ยี มด้านขนานมีฐานยาว 50 เซนติเมตร ฐานกบั ด้านตรงข้ามกับฐานห่างกนั 20 เซนตเิ มตร
ถ้าตอ้ งทาสีทง้ั สองดา้ นคดิ เปน็ พื้นท่กี ่ีตารางเซนติเมตร
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................

จุดประสงค์การเรยี นรทู้ ่ี 6 นกั เรยี นสามารถแกโ้ จทย์ปญั หาเกยี่ วกับพน้ื ทีแ่ ละความยาวรอบรปู ของรูปสเ่ี หลย่ี ม
ดา้ นขนานและรปู ส่เี หลีย่ มขนมเปยี กปนู

แสดงวธิ หี าคาตอบ
1. พีระใชเ้ ชอื กท้ังหมด 30 เมตร ขึงล้อมรอบบริเวณเพอ่ื ทาสวนหย่อมรปู สเี่ หลีย่ มด้านขนาน

โดยให้ดา้ นทีอ่ ยตู่ รงข้ามกนั คูห่ นึง่ ยาว 6 เมตร และดา้ นอกี คหู่ นึง่ หา่ งกัน 5 เมตร สวนหยอ่ มนี้มพี ้นื ท่ีเท่าใด
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................

2. กระดาษรูปสี่เหล่ยี มขนมเปยี กปนู แผน่ หน่ึงมพี น้ื ทด่ี า้ นหนา้ 300 ตารางเซนตเิ มตร
ถา้ ด้านทอี่ ย่ตู รงข้ามกนั หา่ งกัน 15 เซนติเมตร กระดาษแผ่นนีม้ ีความยาวรอบรูปเทา่ ใด
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................

ตวั อย่างเฉลยแบบทดสอบท้ายหนว่ ย
เรื่อง รปู ส่ีเหลยี่ ม