หน่วยการเรียนรู้เรื่องเส้นขนาน

แผนการจัดการเรียนรู้
เรื่อง เส้นขนาน

ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 5

1. ตวั ชวี้ ัดสาคัญ หนว่ ยการเรยี นรู้ 3. ช้ินงาน / ภาระงาน

2. สาระสาคญั

ค2.2 ป.5/1 -เส้นต้ังฉากและเส้นขนาน -แบบฝกึ ทกั ษะ
-มมุ ทเ่ี กดิ จากเสน้ ตัดขวางตัดเสน้ ตรง -ใบงาน
7. วธิ ีการวดั ผล คู่หน่ึง -ชนิ้ งาน
-สมบัติของเส้นขนาน
- แบบทดสอบเตรยี มความพรอ้ ม -การสรา้ งเสน้ ขนาน 4. Content Analysis
- แบบประเมินใบงาน
- แบบประเมินสมรรถนะผูเ้ รยี น ชื่อหน่วย จำเป็น / ต้องรู้
- แบบประเมินแผนการจัดการเรียนรู้ เส้นขนาน -นักเรียนบอกเสน้ ตง้ั ฉากและเส้น
ขนานได้
ชนั้ ป.5 เวลา 15 ช่วั โมง -นักเรยี นบอกขนดมุมท่ีเกิดจาก
เสน้ ตดั ขวางตดั เส้นตรงค่หู นง่ึ ได้
-นักเรียนบอกสมบตั ิของเสน้ ขนานได้
-นักเรียนสรา้ งเส้นขนานได้

6. Active Learning+ส่ือ 5. หวั ใจนกั ปราชญ์

- การเรียนแบบทบทวนบทเรยี น/สาธติ /ครูสาธิต/นกั เรียนสาธติ ส+ุ ฟงั +อา่ น จ+ิ คดิ +ลิ ป+ุ ถาม+ทา
- การเรียนแบบบันทึก รวบรวม เขียน เสนอ
- นกั เรยี นอ่าน นักเรยี นคดิ /ลงมอื
-เพอ่ื นอา่ น ปฏิบัติ นาเสนอชิ้นงาน
-นกั เรียนฟัง

1. ขั้นรบั รู้ 2. การคดิ วิเคราะห์ (การเชอื่ มโยง K.4) 3. ข้นั ประยุกตใ์ ช้ (k.5)
ครู นกั เรียน
1. สนทนา 1. โต้ตอบ ครู นักเรียน ครู นักเรยี น
2. อธิบาย 2. ทาความ
1. สนทนา 1. โต้ตอบ 1. แนะนา 1. ปฏบิ ัติ
เขา้ ใจ
3.ยกตัวอยา่ ง 3.ทาความ 2. สาธิต 2. เรียนรู้ 2. ตัง้ สถานการณ์ 2. แกป้ ญั หา

เขา้ ใจ 3.ยกตวั อยา่ ง 3.เรียนรู้ 3.สรา้ งโจทย์ 3.แสดงวิธีหาคาตอบ

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 1

รายวชิ า คณิตศาสตร์ ค15101 กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี 5 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศกึ ษา 2564

หนว่ ยการเรยี นร้ทู ี่ 6 เสน้ ขนาน : เสน้ ตัง้ ฉากและเสน้ ขนาน #1 เวลา 1 ชั่วโมง

ผ้สู อน นายบวร ศรปี ระเสริฐ วันท่ี ..................................................................

………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………

มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตัวชวี้ ัด

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณติ
ความสัมพันธร์ ะหว่างรปู เรขาคณิตและทฤษฎบี ททางเรขาคณิตและนาไปใช้

ตัวชวี้ ัด

ค 2.2 ป.5/1 สร้างเสน้ ตรงหรือสว่ นของเสน้ ตรงใหข้ นานกับเสน้ ตรงหรือสว่ นของเสน้ ตรงทก่ี าหนดให้

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้

1. นักเรียนสามารถระบเุ ส้นตรงคู่ท่ีขนานกัน โดยพิจารณาจากระยะหา่ งระหว่างเสน้ ตรง

2. นักเรียนทางานทไ่ี ด้รบั มอบหมายสง่ ตรงตามเวลาท่ีกาหนด

สาระสาคัญ

เส้นตรง 2 เสน้ ท่อี ยู่บนระนาบเดยี วกันจะขนานกันกต็ อ่ เมอ่ื มรี ะยะห่างเท่ากนั เสมอ

สมรรถนะสาคญั ของผู้เรยี น

1. ความสามารถในการสอ่ื สาร
2. ความสามารถในการคิด
3. ความสามารถในการแกป้ ญั หา

คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์

1. มีวินัย
2. ใฝ่เรียนรู้
3. มุง่ มั่นในการทางาน

การจัดกิจกรรมการเรยี นรู้

1. ครูกระตุ้นความสนใจของนักเรียน โดยนาสนทนาเกี่ยวกับประวัติของการรถไฟในประเทศไทย
จากนั้นสนทนาเกี่ยวกับการขนานกันโดยใช้คาถามวา่ ทาไมรางรถไฟ 2 รางจึงมีระยะห่างเท่ากัน พร้อมกับให้
นักเรียนช่วยกนั ยกตัวอยา่ งเสน้ ขนานทีน่ ักเรียนพบในชวี ติ ประจาวัน

2. ตรวจสอบความรู้พื้นฐานของนักเรียนเกี่ยวกับการวัดขนาดของมุมชนิดของมุม และการสร้างมุม
โดยใช้โพรแทรกเตอร์ โดยให้นักเรียนวัดมุม และบอกชนิดของมุมจากรูปท่ีกาหนดให้ต่อไปนี้ ถ้าพบนักเรยี นท่ี
ความรู้พื้นฐานยังไมเ่ พยี งพอ ครูควรทบทวนกอ่ น โดยใชก้ ารถาม-ตอบประกอบการอธิบาย

3. ครูอธิบายลักษณะของเส้นต้ังฉากพร้อมแนะนาสัญลกั ษณแ์ สดงการตัง้ ฉากจากรูปต่อไปนี้
ก

คจ ง

ข

รปู ท่ี 1

จากรปู ที่ 1 ก⃡ข และ ⃡คง ตดั กันที่จดุ จ และ กจ̂ง เป็นมุมฉาก
แสดงวา่ ก⃡ข ตัง้ ฉากกับ ⃡คง หรอื ค⃡ง ตั้งฉากกับ ก⃡ข
เขยี นแทนดว้ ย ก⃡ข ค⃡ง หรือ ค⃡ง ก⃡ข

ก

คจ ง

ข

รูปที่ 2

จากรปู ที่ 2 ⃡กข และ ⃡คง ตดั กันทจ่ี ดุ จ และ กจ̂ง ไม่เป็นมุมฉาก
แสดงวา่ ⃡กข ไม่ตง้ั ฉากกับ ค⃡ง หรือ ค⃡ง ไม่ตงั้ ฉากกบั ก⃡ข

4. ครูแนะนานักเรียนวา่ ถ้าเส้นตรง 2 เส้นท่อี ยบู่ นระนาบเดยี วกัน ตัดกันเปน็ มมุ ฉากแลว้
เส้นตรงท้ังสองเส้นน้ันจะต้ังฉากกัน ดังน้ันเราจึงสามารถสร้างเส้นต้ังฉาก ได้โดยสร้างเส้นตรงให้ตัดกันเป็น
มุมฉากจากนั้นนาสนทนาเกย่ี วกับวธิ ีสร้างเสน้ ตง้ั ฉาก พรอ้ มสาธติ วิธกี ารสร้างเสน้ ตง้ั ฉาก เช่น A⃡ B ตั้งฉากกบั
⃡CD แลว้ ให้นักเรียนทาใบงานท่ี 1 เร่อื ง เส้นตั้งฉาก

สื่อการเรียนรู้

1. โพรแทรกเตอร์

2. ไมฉ้ าก

3. ใบงานที่ 1 เรือ่ ง เส้นตง้ั ฉาก

การวัดและประเมนิ ผลการเรยี นรู้

ส่ิงทีต่ อ้ งการประเมิน วธิ ีการ เครอ่ื งมอื เกณฑ์ผา่ น

1. นักเรยี นสามารถระบุเส้นตรงคู่ทขี่ นานกัน โดตยรวจใบงานท่ี 1 เรอ่ื ง ใบงานท่ี 1 เรอื่ ง เสน้ ตั้ง ร้อยละ 60 ขึ้น

พจิ ารณาจากระยะห่างระหวา่ งเส้นตรง เสน้ ต้ังฉาก ฉาก ไป

2.นักเรยี นทางานทไ่ี ดร้ บั มอบหมายส่งตรง ประเมินคุณลักษณะท่ี แบบประเมินคณุ ลักษณะที่ ระดบั คุณภาพ

ตามเวลาท่ีกาหนด พึงประสงค์ พงึ ประสงค์ 2 ขน้ึ ไป

ของนกั เรยี นรายบุคคล ของนกั เรียนรายบคุ คล

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนดา้ นคุณลักษณะอนั พึงประสงค์

คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ : มีวนิ ยั

คะแนน : ระดับคุณภาพ คณุ ลกั ษณะทป่ี รากฏให้เหน็

4 : ดีเย่ียม - ผลงานสะอาดเรยี บรอ้ ย
- ปฏิบัติตนอยู่ในข้อตกลงท่กี าหนดให้รว่ มกันทุกครงั้

3 : ดี - ผลงานส่วนใหญ่สะอาดเรียบร้อย
- ปฏบิ ตั ิตนอย่ใู นข้อตกลงท่ีกาหนดใหร้ ว่ มกนั เป็นส่วนใหญ่

2 : ผ่าน - ผลงานไมค่ ่อยเรียบร้อย
- ปฏิบตั ิตนอยู่ในข้อตกลงทีก่ าหนดใหร้ ่วมกนั บางคร้ัง ต้องอาศัยการแนะนา

1 : ไม่ผา่ น - ผลงานไม่เรียบรอ้ ย
- ไม่ปฏบิ ัติตนอยู่ในข้อตกลงท่กี าหนดให้รว่ มกัน

คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ : ใฝ่เรยี นรู้

คะแนน : ระดบั คุณภาพ คุณลักษณะท่ีปรากฏให้เหน็

4 : ดีเย่ียม - มีความสนใจ/ความต้ังใจตลอดระยะเวลาการเรยี นรู้

3 : ดี - มีความสนใจ/ความตง้ั ใจเป็นบางคร้ัง

2 : ผา่ น - มีความสนใจ/ความตั้งใจในระยะเวลาสัน้ ๆ ชอบเล่นในเวลาเรยี น

1 : ไม่ผา่ น - ไม่สนใจ/ไม่ต้ังใจ ชอบเล่นในเวลาเรยี น

คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ : มุ่งมัน่ ในการทางาน

คะแนน : ระดบั คุณภาพ คณุ ลักษณะท่ปี รากฏให้เห็น

- สง่ งานกอ่ นหรือตรงกาหนดเวลานัดหมาย

4 : ดีเยี่ยม - รับผิดชอบในงานทไี่ ด้รับมอบหมายและปฏบิ ัติตนเองจนเป็นนสิ ัย

เป็นตวั อย่างแก่ผอู้ ื่น และแนะนาชักชวนใหผ้ ้อู ื่นปฏบิ ตั ิตามได้

3 : ดี - ส่งงานชา้ กว่ากาหนด แตไ่ ดม้ ีการตดิ ตอ่ ชี้แจงผสู้ อน มเี หตผุ ลทีร่ บั ฟงั ได้
- รับผิดชอบในงานท่ไี ด้รับมอบหมายและปฏบิ ัตติ นเองจนเปน็ นสิ ัย

2 : ผ่าน - สง่ งานช้ากว่ากาหนด
- ปฏิบตั ิงานโดยต้องอาศยั การช้แี นะ แนะนา ตักเตือนหรอื ให้กาลงั ใจ

1 : ไมผ่ ่าน -ไม่ส่งงานชา้
- ไม่ปฏิบัติงานแม้จะชี้แนะ แนะนา ตกั เตอื นหรอื ให้กาลงั ใจแล้ว

ใบงานที่ 1 คะแนน
เร่อื ง เส้นต้งั ฉาก 2. สร้าง ⃡สม อ⃡น

สร้างเสน้ ตง้ั ฉากตามข้อกาหนด

1. สรา้ ง ⃡กค ⃡จง

3. สร้าง ⃡ยม ร⃡ล 4. สรา้ ง ⃡กจ ข⃡ค

5. สรา้ ง ⃡AB C⃡ D 6. สร้าง M⃡ N O⃡ P

เฉลยใบงานที่ 1 คะแนน
เรือ่ ง เส้นตง้ั ฉาก
2. สร้าง ⃡สม อ⃡น
สร้างเส้นตง้ั ฉากตามข้อกาหนด ส
1. สร้าง ก⃡ค จ⃡ง

ก

จ ง อ น
ค ม

3. สร้าง ⃡ยม ร⃡ล 4. สร้าง ⃡กจ ข⃡ค
ก
ย
ล ข ค
ร จ
ม

5. สรา้ ง ⃡AB C⃡ D A 6. สรา้ ง M⃡ N M ⃡OP

C D O P
B N

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 2

รายวิชา คณิตศาสตร์ ค15101 กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศกึ ษาปที ี่ 5 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศกึ ษา 2564

หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 6 เส้นขนาน : เสน้ ตั้งฉากและเสน้ ขนาน #2 เวลา 1 ชวั่ โมง

ผู้สอน นายบวร ศรีประเสริฐ วันท่ี ..................................................................

………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………

มาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวชีว้ ดั

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะหร์ ปู เรขาคณิต สมบัตขิ องรูปเรขาคณิต
ความสมั พันธร์ ะหวา่ งรูปเรขาคณิตและทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนาไปใช้

ตัวช้ีวัด

ค 2.2 ป.5/1 สรา้ งเส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรงใหข้ นานกับเส้นตรงหรือสว่ นของเส้นตรงทีก่ าหนดให้

จุดประสงค์การเรยี นรู้

1. นักเรียนสามารถระบเุ สน้ ตรงคู่ทีข่ นานกนั โดยพจิ ารณาจากระยะห่างระหวา่ งเส้นตรง

2. นกั เรียนทางานทไ่ี ด้รบั มอบหมายสง่ ตรงตามเวลาท่กี าหนด

สาระสาคัญ

เส้นตรง 2 เสน้ ทีอ่ ย่บู นระนาบเดยี วกนั จะขนานกนั กต็ อ่ เมือ่ มรี ะยะห่างเทา่ กนั เสมอ

สมรรถนะสาคัญของผู้เรียน

1. ความสามารถในการสอื่ สาร
2. ความสามารถในการคดิ
3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา

คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์

1. มีวนิ ยั
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มงุ่ ม่นั ในการทางาน

การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้

1. ครูสร้างความเข้าใจเก่ยี วกับ“ระยะหา่ ง” เพ่อื ใช้เป็นพ้นื ฐานในการอธบิ ายเสน้ ขนาน โดยให้
นกั เรยี นวัดระยะห่างระหวา่ งจดุ กับเส้นตรง เพื่อนาไปสู่ข้อคน้ พบทวี่ า่ ส่วนของเส้นตรงที่ลากจากจดุ เดียวกัน
มายังเสน้ ตรงเสน้ ตั้งฉากเปน็ สว่ นของเสน้ ตรงที่สั้นทส่ี ดุ

ค

กง จ ฉ ชข

แลว้ ร่วมกนั สรุปว่า ระยะหา่ งระหวา่ งจดุ กบั เส้นตรง คือ ความยาวของสว่ นของเส้นตรงที่ลากจาก
จดุ ไปต้ังฉากกับเสน้ ตรงนั้น

2. ครูติดแผนภาพเส้นตรงหลาย ๆ คู่ ท่ีมีระยะห่างเท่ากัน โดยกาหนดจุด 2 จุด บนเส้นตรงเส้นหนึ่ง
เขียนสว่ นของเสน้ ตรงแสดงระยะหา่ งระหวา่ งจุดท่ีกาหนดกบั เส้นตรงอกี เสน้ หนงึ่ แลว้ ให้นกั เรียนวดั ระยะหา่ ง

จากนน้ั ครแู นะนาว่า เสน้ ตรง 2 เส้นท่มี รี ะยะห่างเท่ากันเปน็ เส้นตรงท่ีขนานกัน แลว้ รว่ มกันสงั เกตว่า
เสน้ ตรงท่ีขนานกนั จะมรี ะยะห่างเทา่ กนั

3. ครูติดแผนภาพเส้นตรงหลาย ๆ คู่ ท่ีมีระยะห่างเท่ากันและไม่เท่ากัน จากนั้นให้นักเรียนนา
ข้อสังเกตที่ได้จากข้อ 2. มาร่วมกันพิจารณาเพ่ือนาไปสู่ข้อสรุปว่า เส้นตรง 2 เส้นท่ีอยู่บนระนาบเดียวกันจะ
ขนานกนั กต็ ่อเมอ่ื มีระยะหา่ งเทา่ กนั เสมอ

พรอ้ มแนะนาสญั ลกั ษณ์แสดงการขนาน “ // ” เช่น
เสน้ ตรง กข ขนานกับ เส้นตรง คง เขยี นแทนดว้ ย ก⃡ข // ค⃡ง

4. ครูอธิบายเพิ่มเติมเก่ียวกับการขนานกันและไม่ขนานกันของเส้นตรง 2 เส้น โดยยกตัวอย่าง
เพ่ิมเติม หรืออาจใช้ข้อมูลในหนังสือแบบเรียน แล้วให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายแสดงเหตุผลของการขนานกัน
และไมข่ นานกนั ระหว่างเสน้ ตรงแต่ละคู่ เพอ่ื ใหไ้ ดข้ อ้ สรปุ วา่ เสน้ ตรง 2 เสน้ ที่มีระยะหา่ งเท่ากัน เสน้ ตรง 2 เส้น
นน้ั จะขนานกนั

5. เพอื่ ตรวจสอบความเขา้ ใจและสรุปความรู้ทไ่ี ดใ้ หน้ ักเรยี นทาใบงานที่ 2 เร่อื งเส้นขนาน
พรอ้ มท้ังทาแบบฝกึ หัดในแบบเรียนเป็นการบา้ น

สอ่ื การเรียนรู้

1. แผนภาพส้นตรง
2. ไม้ฉาก
3. ใบงานที่ 2 เรอ่ื ง เสน้ ขนาน

การวัดและประเมินผลการเรยี นรู้

ส่ิงทต่ี ้องการประเมนิ วธิ กี าร เครื่องมอื เกณฑ์ผ่าน

1. นกั เรียนสามารถระบเุ สน้ ตรงคูท่ ่ขี นานกัน โดตยรวจใบงานท่ี 2 เรอ่ื ง ใบงานที่ 2 เร่ืองเส้น รอ้ ยละ 60 ขึ้น

พิจารณาจากระยะหา่ งระหว่างเส้นตรง เส้นขนาน ขนาน ไป

2.นักเรยี นทางานท่ีได้รับมอบหมายส่งตรง ประเมินคณุ ลักษณะท่ี แบบประเมินคุณลักษณะที่ ระดบั คณุ ภาพ

ตามเวลาทีก่ าหนด พงึ ประสงค์ พงึ ประสงค์ 2 ข้ึนไป

ของนกั เรยี นรายบคุ คล ของนกั เรยี นรายบุคคล

เกณฑ์การให้คะแนนดา้ นคุณลักษณะอันพึงประสงค์

คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ : มีวินัย

คะแนน : ระดับคุณภาพ คุณลกั ษณะท่ปี รากฏให้เหน็

4 : ดีเยี่ยม - ผลงานสะอาดเรียบร้อย
- ปฏิบตั ิตนอยูใ่ นข้อตกลงที่กาหนดให้ร่วมกันทุกครัง้

3 : ดี - ผลงานสว่ นใหญส่ ะอาดเรยี บรอ้ ย
- ปฏบิ ัติตนอยู่ในข้อตกลงที่กาหนดใหร้ ว่ มกนั เปน็ สว่ นใหญ่

2 : ผา่ น - ผลงานไม่ค่อยเรียบร้อย
- ปฏิบตั ิตนอยูใ่ นข้อตกลงที่กาหนดให้รว่ มกัน บางครั้ง ต้องอาศยั การแนะนา

1 : ไมผ่ า่ น - ผลงานไม่เรียบร้อย
- ไม่ปฏบิ ตั ติ นอยใู่ นข้อตกลงท่ีกาหนดให้ร่วมกัน

คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ : ใฝ่เรยี นรู้

คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ คุณลกั ษณะทป่ี รากฏใหเ้ หน็

4 : ดีเยยี่ ม - มคี วามสนใจ/ความตงั้ ใจตลอดระยะเวลาการเรียนรู้

3 : ดี - มีความสนใจ/ความตงั้ ใจเปน็ บางคร้งั

2 : ผ่าน - มีความสนใจ/ความตง้ั ใจในระยะเวลาสนั้ ๆ ชอบเลน่ ในเวลาเรยี น

1 : ไมผ่ า่ น - ไม่สนใจ/ไมต่ ัง้ ใจ ชอบเล่นในเวลาเรยี น

คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ : มุ่งม่ันในการทางาน

คะแนน : ระดบั คุณภาพ คณุ ลักษณะท่ปี รากฏใหเ้ ห็น

- สง่ งานกอ่ นหรอื ตรงกาหนดเวลานดั หมาย

4 : ดีเยย่ี ม - รบั ผดิ ชอบในงานทไ่ี ด้รับมอบหมายและปฏิบตั ติ นเองจนเปน็ นิสัย

เปน็ ตวั อย่างแกผ่ ู้อ่ืน และแนะนาชกั ชวนให้ผู้อื่นปฏิบัติตามได้

3 : ดี - ส่งงานชา้ กว่ากาหนด แตไ่ ดม้ กี ารติดตอ่ ช้ีแจงผู้สอน มเี หตผุ ลทีร่ บั ฟงั ได้
- รับผิดชอบในงานท่ไี ดร้ ับมอบหมายและปฏบิ ตั ติ นเองจนเป็นนสิ ัย

2 : ผ่าน - สง่ งานชา้ กว่ากาหนด
- ปฏบิ ตั ิงานโดยต้องอาศยั การชีแ้ นะ แนะนา ตกั เตอื นหรือให้กาลังใจ

1: ไม่ผ่าน -ไม่สง่ งานช้า
- ไม่ปฏบิ ตั งิ านแม้จะชแี้ นะ แนะนา ตกั เตือนหรือให้กาลังใจแลว้

ใบงานที่ 2 คะแนน
เร่ือง เส้นขนาน

ตรวจสอบว่าเส้นตรง หรือสว่ นของเสน้ ตรงคู่ใดขนานกนั แล้วระบุชื่อเสน้ ตรงหรอื ส่วนของเส้นตรงที่ขนานกัน

โดยใช้สญั ลักษณแ์ สดงการขนาน มร

1. ก 2.

ข

ค ยล
ง

............................................................................ .............................................................

............................................................................ .............................................................

............................................................................ .............................................................
B AO L J

3. D 4. AA A

AF

C

E B PM R
............................................................................ ............................A.........A.............A...........
............................................................................ .............................................................

............................................................................ .............................................................

............................................................................ .............................................................

5. ก ค จ ม รส A BC
6.

ช ขว ง ย พ HD

............................................................................ GF E
............................................................................
............................................................................ .............................................................
............................................................................ .............................................................
.............................................................
.............................................................

เฉลยใบงานท่ี 2 คะแนน
เรอ่ื ง เส้นขนาน

ตรวจสอบว่าเส้นตรง หรอื สว่ นของเส้นตรงคใู่ ดขนานกัน แล้วระบุชือ่ เสน้ ตรงหรอื ส่วนของเสน้ ตรงที่ขนานกัน

โดยใชส้ ญั ลักษณแ์ สดงการขนาน มร

1. ก 2.

ข

ค ยล
ง

......⃡ก......ข......../..../......⃡ค......ง.................................................................................................................... ................⃡ม......ย......../..../........ร⃡....ล............................................................................

3. B 4. A O L J

D AA A

AF

C

E............................................................................ ........B......̅A..̅....̅B..̅......../..../......J..̅..R..AP..................AM..........................RA................................
.......O̅.̅..̅.P̅..../../...̅L..̅.M.̅.̅....................................
....A̅..̅.̅.B.̅...././....E̅.̅.̅.F̅.......................................................

............................................................................

5. ก ค จ ม รส A BC
6.

ช ขว ง ย พ HD

............................................................................ GF E
.............................................................
......⃡ก..ข..../../....⃡ค..ง.....,........ม⃡...ย..../../....ส⃡..พ............................
.......̅A.̅..̅ .̅. ..././....B̅.̅.̅.F.̅.....,....̅A.̅..̅. ̅. .../../...C̅.̅..̅E.̅...........
............................................................................ ..............B̅..̅....̅F..̅......../..../......̅ .. ̅.... ̅.. ......,........A̅..̅..̅.. ..̅.. ...../.../........̅H..̅....̅.D...̅........................
..............A̅..̅....̅ ..̅.. ....../../........G̅..̅....̅E..̅..........,......̅H....̅..̅..D..̅......../../........G̅..̅....̅E..̅......................
......⃡จ..ช..../../....⃡ร..ว........................................................

............................................................................
............................................................................

แผนการจดั การเรียนร้ทู ่ี 3

รายวิชา คณติ ศาสตร์ ค15101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ช้นั ประถมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนท่ี 2 ปีการศึกษา 2564

หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 เสน้ ขนาน : เส้นตัดขวาง เวลา 1 ช่วั โมง

ผสู้ อน นายบวร ศรปี ระเสริฐ วันท่ี ..................................................................

………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………

มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตวั ช้ีวดั

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะหร์ ปู เรขาคณิต สมบัตขิ องรปู เรขาคณติ
ความสัมพันธร์ ะหว่างรปู เรขาคณิตและทฤษฎบี ททางเรขาคณิตและนาไปใช้

ตัวชวี้ ัด

ค 2.2 ป.5/1 สรา้ งเสน้ ตรงหรอื สว่ นของเสน้ ตรงใหข้ นานกบั เส้นตรงหรือส่วนของเสน้ ตรงท่กี าหนดให้

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้

1. นกั เรียนสามารถระบุเส้นตัดขวาง และมมุ ทอ่ี ย่บู นข้างเดียวกนั ของเสน้ ตัดขวาง และมมุ ทีอ่ ยูค่ นละ

ข้างของเสน้ ตดั ขวางได้

2. นกั เรียนทางานท่ไี ดร้ ับมอบหมายส่งตรงตามเวลาท่ีกาหนด

สาระสาคัญ

เส้นตัดขวาง เป็นเสน้ ตรงทตี่ ดั เส้นตรงตัง้ แต่ 2 เส้นขน้ึ ไป ซึ่งอยบู่ นระนาบเดยี วกนั จะทาให้เกิดมมุ
8 มมุ ทไี่ มท่ บั ซอ้ นกนั เสน้ ตดั ขวางจะแบง่ มมุ เปน็ 2 ข้าง คอื มมุ ที่อยบู่ นขา้ งเดยี วกันของเสน้ ตดั ขวาง และ
มุมที่อย่คู นละข้างของเส้นตดั ขวาง

สมรรถนะสาคัญของผูเ้ รียน

1. ความสามารถในการสือ่ สาร
2. ความสามารถในการคิด
3. ความสามารถในการแก้ปญั หา

คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์

1. มีวินยั
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. มงุ่ มั่นในการทางาน

การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้

1. ครูวาดเสน้ ตรง 2 คู่ ทีข่ นานกนั และไมข่ นานกัน แลว้ เขยี นเส้นตรงให้ตัดเสน้ ตรงแตล่ ะคู่ ดงั รปู

จากนั้นครแู นะนาว่า เส้นตรงท่ตี ดั เส้นตรงตั้งแต่ 2 เสน้ ขนึ้ ไป ซึ่งอยบู่ นระนาบเดียวกนั เรยี กวา่
เส้นตดั ขวาง จากนั้นครูวาดรูปทานองเดยี วกนั นี้ แต่ให้อยูใ่ นลกั ษณะต่างๆ อกี 3-4 รปู แล้วให้นักเรยี นชว่ ยกัน
บอกวา่ เส้นตรงหรอื ส่วนของเสน้ ตรงใดเป็นเส้นตัดขวาง

2. ครูติดแผนภาพประกอบการอธิบายบนกระดานวา่ เม่อื เส้นตรงคู่หน่ึง มเี ส้นตรงอีกเสน้ หนึง่ เปน็
เส้นตดั ขวางทาใหเ้ กดิ มมุ 8 มมุ ท่ีไมท่ ับซ้อนกนั ดังรูป

Q⃡ R เปน็ เสน้ ตดั ขวาง ตดั ⃡MN และ ⃡OP ที่จุด A และจุด B ตามลาดับ
มมุ ทเ่ี กิดจากเส้นตัดขวาง ไดแ้ ก่ 1̂ 2̂ 3̂ 4̂ 5̂ 6̂ 7̂ และ 8̂
โดย 1̂ 4̂ 5̂ และ 8̂ เป็น มมุ ท่ีอยูบ่ นข้างเดยี วกันของเสน้ ตัดขวาง

2̂ 3̂ 6̂ และ 7̂ เป็น มมุ ท่ีอยบู่ นข้างเดียวกนั ของเส้นตัดขวาง
แต่ 1̂ 4̂ 5̂ และ 8̂ กับ 2̂ 3̂ 6̂ และ 7̂ เปน็ มมุ ทีอ่ ยคู่ นละขา้ งของเสน้ ตัดขวาง
3. ครยู กตัวอย่างเพม่ิ เติม และช่วยกนั บอก มมุ ท่ีอย่บู นขา้ งเดียวกันของเสน้ ตดั ขวาง และช่วยกัน
สรปุ วา่ เส้นตัดขวางจะแบ่งมุมเป็น 2 ข้าง คือ มุมท่อี ยบู่ นข้างเดียวกนั ของเสน้ ตัดขวาง และมุมท่อี ยคู่ นละข้าง
ของเสน้ ตัดขวาง เช่น

4. เพ่ือตรวจสอบความเข้าใจและสรุปความรู้ที่ได้ให้นักเรียนทาใบงานที่ 3 เรื่อง มุมท่ีอยู่บนข้าง
เดยี วกนั ของเส้นตัดขวาง พร้อมท้ังทาแบบฝกึ หัดในแบบเรียนเปน็ การบ้าน

ส่อื การเรียนรู้

1. แผนภาพ
2. ใบงานที่ 3 เรอื่ ง มุมทีอ่ ยบู่ นข้างเดียวกันของเสน้ ตดั ขวาง

การวดั และประเมินผลการเรยี นรู้

สง่ิ ทตี่ อ้ งการประเมนิ วิธกี าร เครื่องมอื เกณฑ์ผา่ น

1. นักเรยี นสามารถระบเุ สน้ ตัดขวาง และ ตรวจใบงานที่ 3 เร่อื ง ใบงานที่ 3 เรือ่ ง มมุ ทอ่ี ยู่ รอ้ ยละ 60 ขึ้น

มุมท่ีอยู่บนขา้ งเดยี วกนั ของเสน้ ตัดขวาง มมุ ท่ีอย่บู นขา้ งเดยี วกนั บนขา้ งเดยี วกนั ของ ไป

และมุมทอ่ี ยคู่ นละขา้ งของเส้นตดั ขวางได้ ของเส้นตดั ขวาง เส้นตัดขวาง

2.นักเรียนทางานท่ีไดร้ บั มอบหมายส่งตรง ประเมนิ คุณลักษณะที่ แบบประเมินคณุ ลักษณะที่ ระดบั คุณภาพ

ตามเวลาท่ีกาหนด พงึ ประสงค์ พงึ ประสงค์ 2 ขึน้ ไป

ของนักเรยี นรายบคุ คล ของนกั เรยี นรายบคุ คล

เกณฑ์การใหค้ ะแนนด้านคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์

คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ : มีวินัย

คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ คณุ ลักษณะท่ปี รากฏใหเ้ หน็

4 : ดีเยี่ยม - ผลงานสะอาดเรียบรอ้ ย
- ปฏบิ ัติตนอย่ใู นข้อตกลงทก่ี าหนดใหร้ ่วมกนั ทุกครัง้

3 : ดี - ผลงานส่วนใหญส่ ะอาดเรยี บรอ้ ย
- ปฏิบตั ิตนอยใู่ นขอ้ ตกลงทีก่ าหนดใหร้ ่วมกันเปน็ สว่ นใหญ่

2 : ผ่าน - ผลงานไมค่ อ่ ยเรียบร้อย
- ปฏิบตั ิตนอยู่ในข้อตกลงทกี่ าหนดให้ร่วมกัน บางครง้ั ต้องอาศัยการแนะนา

1 : ไม่ผา่ น - ผลงานไม่เรียบรอ้ ย
- ไม่ปฏบิ ัตติ นอยใู่ นข้อตกลงท่กี าหนดใหร้ ว่ มกนั

คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ : ใฝเ่ รียนรู้

คะแนน : ระดับคณุ ภาพ คณุ ลกั ษณะทป่ี รากฏใหเ้ หน็

4 : ดีเยี่ยม - มีความสนใจ/ความตั้งใจตลอดระยะเวลาการเรยี นรู้

3 : ดี - มคี วามสนใจ/ความต้ังใจเปน็ บางคร้งั

2 : ผ่าน - มคี วามสนใจ/ความตั้งใจในระยะเวลาสนั้ ๆ ชอบเล่นในเวลาเรยี น

1 : ไมผ่ ่าน - ไม่สนใจ/ไมต่ ้งั ใจ ชอบเลน่ ในเวลาเรียน

คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ : มุ่งมัน่ ในการทางาน

คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ คุณลักษณะที่ปรากฏใหเ้ หน็

- ส่งงานกอ่ นหรอื ตรงกาหนดเวลานดั หมาย

4 : ดีเยยี่ ม - รับผดิ ชอบในงานทไี่ ด้รับมอบหมายและปฏิบตั ติ นเองจนเป็นนิสัย

เป็นตวั อยา่ งแกผ่ ู้อ่ืน และแนะนาชกั ชวนให้ผู้อืน่ ปฏบิ ตั ติ ามได้

3 : ดี - สง่ งานช้ากวา่ กาหนด แตไ่ ด้มกี ารติดต่อชี้แจงผู้สอน มเี หตุผลท่รี ับฟังได้
- รับผดิ ชอบในงานทไี่ ด้รับมอบหมายและปฏิบตั ติ นเองจนเป็นนิสัย

2 : ผ่าน - ส่งงานช้ากวา่ กาหนด
- ปฏบิ ตั ิงานโดยตอ้ งอาศัยการช้แี นะ แนะนา ตกั เตอื นหรือใหก้ าลังใจ

1 : ไมผ่ า่ น -ไม่สง่ งานชา้
- ไม่ปฏบิ ตั ิงานแมจ้ ะชแ้ี นะ แนะนา ตกั เตอื นหรอื ให้กาลังใจแลว้

ใบงานที่ 3 คะแนน

เร่อื ง มมุ ท่ีอยู่บนขา้ งเดยี วกันของเสน้ ตดั ขวาง

ตรวจสอบวา่ เสน้ ตรง หรอื ส่วนของเสน้ ตรงเส้นใดเปน็ เสน้ ตัดขวาง และมุมใดบา้ งที่อยู่บนขา้ งเดยี วกนั

ของเสน้ ตดั ขวาง ช ม ร
ก 2.
1 3 ข 34
1. 42 ง 12
78 ข
ค 5 67 ก 56 ล
จ 8
ย

............................................................................ .............................................................

............................................................................ .............................................................

............................................................................ .............................................................

............................................................................ .............................................................

B OJ
C

3. 1 2 4 4. A AA
A 3 A
F 5 6 12 B
6 7 8 43 A
5 8 7

ED PR
.....................A......................A..................
............................................................................ .............................................................
............................................................................ .............................................................
............................................................................ .............................................................
............................................................................

5. กค 6. มส

7 จ
6
2 3 4 ก 18 2 7
1 43 5 6
8 5 ข
ช
ขง ยพ

............................................................................ .............................................................

............................................................................ .............................................................

............................................................................ .............................................................

............................................................................ .............................................................

เฉลยใบงานท่ี 3 คะแนน

เรอ่ื ง มุมทอ่ี ยูบ่ นขา้ งเดยี วกันของเส้นตดั ขวาง

ตรวจสอบวา่ เส้นตรง หรอื สว่ นของเสน้ ตรงเส้นใดเป็นเสน้ ตดั ขวาง และมุมใดบา้ งที่อยบู่ นขา้ งเดียวกนั

ของเสน้ ตัดขวาง ช ม ร
ก 2.
1 3 ข 34
1. 42 ง 12
78 ข
ค 5 67 ก 56 ล
จ 8
ย

...............เม...ส...ุม...้น.........ต4......ดั......ก...ข...ับ...ว......า...ม...ง...มุ......ค......5...อื .........แ⃡จ......ล...ช...ะ............ม......มุ............2...............ก......ับ............ม.........ุม............7....................................... ............เม...ส...มุ...น้.........ต2......ดั......ก...ข...บั...ว......า...ม...ง...ุม......ค......3...อื .........แ⃡ก......ล...ข...ะ............ม......มุ............6............ก......ับ............ม.........มุ .........7...

............................................................................ .............................................................

B OJ
C

3. 1 2 4 4. A AA
A 3 A
F 5 6 12 B
6 7 8 43 A
5 8 7

ED PR
.....................A......................A..................
............................................................................ ...เ.ส...้น..ต...ดั ..ข..ว...า.ง....ค..อื....̅A.̅.̅.B.̅...........................
...เ..ส..้น..ต...ดั ..ข...ว..า..ง...ค..ือ....C̅.̅.̅.D.̅.......................................... ...ม...ุม...6....ก..ับ....ม...มุ ....1...แ..ล...ะ...ม...ุม...8....ก..ับ....ม...มุ....4.
...ม...ุม....3...ก..บั....ม...ุม....5...แ...ล..ะ...ม...ุม....4.....ก..บั ....ม..ุม....6............... .............................................................
............................................................................

5. กค จ 6. ม ส

2 3 7 4 18
1 6 43
ก 2 7
ช 8 5 5 6 ข

ขง ..................มเ...ส......ุม...น้ ......ต8.........ัด...ก...ข...บั...ว......า...ม...ง......ุม...ค...ย...2...ือ.........แ...ก⃡...ล...ข......ะ.........ม......พ...มุ .........3............ก......ับ............ม.........ุม...... 5
.....................เม...ส...ุม...้น.........ต2......ดั...ก......ข...ับ...ว......า...ม...ง...มุ......ค......3อื............แ⃡ช......ล...จ...ะ............ม......ุม............5...............ก......บั............ม.........มุ .........6....................................

............................................................................ .............................................................

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4

รายวชิ า คณติ ศาสตร์ ค15101 กล่มุ สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์

ชนั้ ประถมศึกษาปที ี่ 5 ภาคเรยี นท่ี 2 ปีการศกึ ษา 2564

หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 6 เส้นขนาน : มุมภายในท่อี ยู่บนขา้ งเดยี วกันของเส้นตัดขวาง เวลา 1 ชั่วโมง

ผสู้ อน นายบวร ศรีประเสริฐ วันที่ ..................................................................

………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………

มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ชีว้ ดั

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะหร์ ปู เรขาคณิต สมบัตขิ องรปู เรขาคณติ
ความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งรปู เรขาคณิตและทฤษฎบี ททางเรขาคณิตและนาไปใช้

ตัวช้ีวัด

ค 2.2 ป.5/1 สรา้ งเสน้ ตรงหรอื สว่ นของเส้นตรงให้ขนานกับเส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรงท่กี าหนดให้

จดุ ประสงค์การเรียนรู้

1. นกั เรียนสามารถระบมุ ุมภายในท่ีอยู่บนขา้ งเดียวกนั ของเสน้ ตัดขวาง และมุมภายในทอ่ี ยู่คนละข้างของ

เส้นตดั ขวางได้

2. นักเรยี นทางานท่ไี ด้รับมอบหมายส่งตรงตามเวลาทกี่ าหนด

สาระสาคญั

เม่อื เสน้ ตรงคูห่ นึง่ มเี ส้นตรงอีกเส้นหนงึ่ เปน็ เสน้ ตัดขวาง ทาใหเ้ กิดมุม 8 มุม ทีไ่ มท่ บั ซ้อนกนั
เส้นตดั ขวางจะแบ่งมุมเป็น 2 ข้าง คอื มุมภายในที่อยบู่ นขา้ งเดียวกันของเสน้ ตัดขวาง และมมุ ภายในท่ีอยู่
คนละขา้ งของเส้นตดั ขวาง

สมรรถนะสาคญั ของผ้เู รยี น

1. ความสามารถในการสื่อสาร
2. ความสามารถในการคิด
3. ความสามารถในการแก้ปญั หา

คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์

1. มวี นิ ัย
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. มุ่งมัน่ ในการทางาน

การจัดกจิ กรรมการเรียนรู้

1. ครูตดิ แผนภาพเส้นตรง 1 คู่ ประกอบการอธบิ ายว่า เมอื่ เส้นตรงคหู่ นง่ึ มีเสน้ ตรงอกี เสน้ หนึง่ เปน็
เสน้ ตัดขวาง ทาใหเ้ กิดมมุ 8 มมุ ทีไ่ ม่ทับซอ้ นกนั เมอื่ พจิ ารณาจากเสน้ ตรงคูน่ ้ี พบว่า มีมุม 2 ชดุ คอื มมุ ภายใน

และมมุ ภายนอก ดงั รูป

⃡QR เปน็ เสน้ ตัดขวาง ตัด ⃡MN และ ⃡OP ทจ่ี ุด A และจุด B ตามลาดบั
มมุ ทีเ่ กดิ จากเส้นตดั ขวาง ได้แก่ 1̂ 2̂ 3̂ 4̂ 5̂ 6̂ 7̂ และ 8̂
โดย 3̂ 4̂ 5̂ และ 6̂ เปน็ มุมภายใน

1̂ 2̂ 7̂ และ 8̂ เปน็ มุมภายนอก
จากนั้นครูจงึ แนะนาว่า
3̂ กับ 6̂ และ 4̂ กบั 5̂ เปน็ มมุ ภายในทอ่ี ยบู่ นข้างเดยี วกนั ของเสน้ ตดั ขวาง
3̂ กบั 5̂ และ 4̂ กับ 6̂ เป็น มมุ ภายในที่อยู่คนละขา้ งของเสน้ ตดั ขวาง
3. ครยู กตัวอย่างเพมิ่ เตมิ และใหน้ ักเรียนช่วยกันบอก มมุ ภายใน มุมภายนอก มมุ ภายในทอ่ี ยู่บนข้าง
เดยี วกนั ของเสน้ ตดั ขวาง และมุมภายในทอ่ี ยู่คนละข้างของเสน้ ตัดขวาง แล้วช่วยกนั สรุปความรวู้ า่ เมือ่ เส้นตรง
คู่หน่งึ มีเส้นตรงอีกเสน้ หนึง่ เปน็ เสน้ ตัดขวาง ทาให้เกิดมุม 8 มุม ทไ่ี ม่ทบั ซ้อนกนั เส้นตัดขวางจะแบ่งมุมเปน็ 2
ขา้ ง คือ มมุ ภายในทอ่ี ยบู่ นข้างเดียวกนั ของเส้นตัดขวาง และมุมภายในท่อี ยคู่ นละข้างของเสน้ ตัดขวาง เช่น

4. เพื่อตรวจสอบความเขา้ ใจและสรปุ ความรู้ที่ไดใ้ หน้ ักเรยี นทาใบงานท่ี 4 เร่ือง มุมภายในทอ่ี ยูบ่ นข้าง
เดยี วกนั ของเส้นตดั ขวาง พรอ้ มท้งั ทาแบบฝึกหัดในแบบเรียนเป็นการบ้าน

สอ่ื การเรียนรู้

1. แผนภาพ
2. ใบงานที่ 4 เรื่อง มมุ ภายในท่อี ย่บู นข้างเดียวกันของเส้นตัดขวาง

การวดั และประเมินผลการเรยี นรู้

ส่ิงทตี่ อ้ งการประเมิน วธิ ีการ เคร่อื งมอื เกณฑ์ผ่าน

1. นักเรียนสามารถระบุเส้นตัดขวาง และ ตรวจใบงานที่ 4 เรอ่ื ง ใบงานท่ี 4 เร่ือง มมุ ร้อยละ 60 ขึ้น

มุมที่อยู่บนขา้ งเดียวกนั ของเสน้ ตดั ขวาง มุมภายในท่ีอยู่บนข้าง ภายในทอี่ ยบู่ นขา้ ง ไป

และมมุ ทอี่ ย่คู นละข้างของเสน้ ตัดขวางได้ เดยี วกนั ของ เดียวกันของเส้นตดั ขวาง

เสน้ ตดั ขวาง

2.นักเรยี นทางานที่ไดร้ บั มอบหมายสง่ ตรง ประเมนิ คณุ ลักษณะท่ี แบบประเมินคุณลักษณะท่ี ระดบั คุณภาพ

ตามเวลาท่กี าหนด พึงประสงค์ พึงประสงค์ 2 ขึ้นไป

ของนักเรียนรายบุคคล ของนักเรียนรายบคุ คล

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนด้านคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์

คุณลักษณะอนั พึงประสงค์ : มีวนิ ัย

คะแนน : ระดบั คุณภาพ คุณลกั ษณะที่ปรากฏให้เห็น

4 : ดีเยีย่ ม - ผลงานสะอาดเรียบร้อย
- ปฏิบตั ิตนอยใู่ นขอ้ ตกลงท่กี าหนดให้รว่ มกนั ทุกครั้ง

3 : ดี - ผลงานสว่ นใหญ่สะอาดเรียบรอ้ ย
- ปฏิบตั ิตนอยใู่ นขอ้ ตกลงที่กาหนดให้รว่ มกันเปน็ ส่วนใหญ่

2 : ผา่ น - ผลงานไม่คอ่ ยเรยี บร้อย
- ปฏบิ ัติตนอยู่ในขอ้ ตกลงทกี่ าหนดใหร้ ่วมกนั บางครัง้ ต้องอาศัยการแนะนา

1 : ไม่ผ่าน - ผลงานไม่เรียบร้อย
- ไม่ปฏบิ ัตติ นอยู่ในข้อตกลงทก่ี าหนดให้ร่วมกนั

คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ : ใฝ่เรยี นรู้

คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ คุณลักษณะที่ปรากฏใหเ้ ห็น

4 : ดีเย่ียม - มคี วามสนใจ/ความตั้งใจตลอดระยะเวลาการเรียนรู้

3 : ดี - มคี วามสนใจ/ความตั้งใจเปน็ บางคร้งั

2 : ผ่าน - มีความสนใจ/ความตัง้ ใจในระยะเวลาสน้ั ๆ ชอบเลน่ ในเวลาเรยี น

1 : ไม่ผา่ น - ไม่สนใจ/ไมต่ ้ังใจ ชอบเลน่ ในเวลาเรียน

คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ : มุ่งมัน่ ในการทางาน

คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ คุณลักษณะที่ปรากฏใหเ้ หน็

- ส่งงานกอ่ นหรอื ตรงกาหนดเวลานดั หมาย

4 : ดีเยย่ี ม - รับผดิ ชอบในงานทไี่ ด้รับมอบหมายและปฏิบตั ติ นเองจนเป็นนิสัย

เป็นตวั อยา่ งแกผ่ ู้อ่ืน และแนะนาชกั ชวนให้ผู้อืน่ ปฏบิ ตั ติ ามได้

3 : ดี - สง่ งานช้ากวา่ กาหนด แตไ่ ด้มกี ารติดต่อชี้แจงผู้สอน มเี หตุผลท่รี ับฟังได้
- รับผดิ ชอบในงานทไี่ ด้รับมอบหมายและปฏิบตั ติ นเองจนเป็นนิสัย

2 : ผา่ น - ส่งงานช้ากวา่ กาหนด
- ปฏบิ ตั ิงานโดยตอ้ งอาศัยการช้แี นะ แนะนา ตกั เตอื นหรือใหก้ าลังใจ

1 : ไมผ่ ่าน -ไม่สง่ งานชา้
- ไม่ปฏบิ ตั ิงานแมจ้ ะชแ้ี นะ แนะนา ตกั เตอื นหรอื ให้กาลังใจแลว้

ใบงานที่ 4 คะแนน

เรื่อง มมุ ภายในทีอ่ ยู่บนขา้ งเดียวกนั ของเส้นตัดขวาง

ตรวจสอบว่ามมุ ใดบ้างที่เปน็ (1) มุมภายใน (2) มุมภายนอก (3) มุมภายในทอ่ี ย่บู นขา้ งเดยี วกันของเสน้ ตัดขวาง

(4) มุมภายในที่อย่คู นละขา้ งของเส้นตดั ขวาง B

1. กค จ 2. C
A
3 7 4 1 2 4
6 3
2 F
8 1 5 6
ช 5 8 7

ขง .......E.....................................D.................

............................................................................

............................................................................ .............................................................

............................................................................ .............................................................

............................................................................ .............................................................

3. ม ร O J

4. A A
12 B
12 34 A 5 6 43 A
A 7 8
ก 56 78 ข

ยล ............................................PA............................................RA..................................
.............................................................
............................................................................ .............................................................
............................................................................
............................................................................
............................................................................

5. ม ส 6. ก ช

1 3 ข
42 ง
ก 18 27
43 56 ข ค 5 67
8

ยพ จ

............................................................................ .............................................................
............................................................................ .............................................................
............................................................................ .............................................................
............................................................................ .............................................................

เฉลยใบงานที่ 4 คะแนน

เรอ่ื ง มมุ ภายในทอ่ี ยู่บนข้างเดยี วกนั ของเสน้ ตัดขวาง

ตรวจสอบว่ามุมใดบ้างที่เป็น (1) มุมภายใน (2) มุมภายนอก (3) มุมภายในท่ีอยู่บนข้างเดียวกันของ

เส้นตดั ขวาง

(4) มุมภายในทีอ่ ย่คู นละข้างของเส้นตัดขวาง B

1. กค จ 2. C
A
3 7 4 1 2 4
6 3
F
2 6
ช 8 1 5 5 8 7

ขง E D
(1) 3̂ 4̂ 5̂ 6̂
(1) 2̂ 3̂ 5̂ 7̂

(2) 1̂ 4̂ 7̂ 8̂ (2) 1̂ 2̂ 7̂ 8̂

(3) 2̂ กบั 3̂ และ 5̂ กบั 6̂ (3) 5̂ กับ 3̂ และ 4̂ กับ 6̂

(4) 2̂ กับ 6̂ และ 5̂ กับ 3̂ (4) 3̂ กบั 6̂ และ 5̂ กบั 4̂
มร OJ
AA

3. 1 2 3 4 4. A 5 6 12 B
ก 56 7 8 ข A 7 8 43 A

ยล PR
(1) 1̂ 4̂ A 6̂ 8̂ A
(1) 2̂ 3̂ 6̂ 7̂ (2) 2̂ 3̂ 5̂ 7̂
(2) 1̂ 4̂ 5̂ 8̂
(3) 2̂ กับ 3̂ และ 7̂ กบั 6̂ (3) 1̂ กบั 6̂ และ 8̂ กับ 4̂
(4) 2̂ กับ 7̂ และ 6̂ กบั 3̂
(4) 4̂ กับ 6̂ และ 1̂ กบั 8̂

มส 6. ก ช
5.
1 3
18 42 ข
ก 43 2 7
5 6 ข ค 5 67
8

ยพ จ ง

(1) 2̂ 3̂ 5̂ 8̂ (1) 2̂ 4̂ 5̂ 7̂

(2) 1̂ 4̂ 6̂ 7̂ (2) 1̂ 3̂ 6̂ 8̂

(3) 2̂ กับ 8̂ และ 3̂ กับ 5̂ (3) 4̂ กบั 5̂ และ 2̂ กับ 7̂

(4) 2̂ กับ 3̂ และ 8̂ กบั 5̂ (4) 2̂ กบั 5̂ และ 4̂ กับ 7̂

แผนการจัดการเรียนรูท้ ี่ 5

รายวิชา คณิตศาสตร์ ค15101 กลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์

ชนั้ ประถมศึกษาปที ่ี 5 ภาคเรยี นที่ 2 ปีการศกึ ษา 2564

หน่วยการเรียนรูท้ ี่ 6 เสน้ ขนาน : มุมแยง้ ภายใน และมมุ แยง้ ภายนอก เวลา 1 ชัว่ โมง

ผผู้ สู้ อน นายบวร ศรปี ระเสรฐิ วันท่ี ..................................................................

………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………

มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตัวช้ีวัด

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบัติของรปู เรขาคณิต
ความสมั พนั ธ์ระหว่างรปู เรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณิตและนาไปใช้

ตัวชวี้ ัด
ค 2.2 ป.5/1 สร้างเสน้ ตรงหรือส่วนของเสน้ ตรงใหข้ นานกับเสน้ ตรงหรอื ส่วนของเส้นตรงท่ีกาหนดให้

จุดประสงค์การเรียนรู้

1. นกั เรียนสามารถระบมุ มุ แย้งภายใน และมมุ แยง้ ภายนอกได้
2. นกั เรียนทางานทีไ่ ด้รับมอบหมายส่งตรงตามเวลาทีก่ าหนด

สาระสาคัญ

มุมภายในที่อยคู่ นละขา้ งของเสน้ ตัดขวางซงึ่ จุดยอดมมุ ไมใ่ ชจ่ ุดเดยี วกนั เรยี กว่า มมุ แยง้ ภายใน
มมุ ภายนอกทอี่ ยู่คนละข้างของเสน้ ตดั ขวางซ่งึ จดุ ยอดมมุ ไมใ่ ชจ่ ุดเดยี วกัน เรยี กว่า มมุ แยง้ ภายนอก

สมรรถนะสาคัญของผูเ้ รียน

1. ความสามารถในการสอ่ื สาร
2. ความสามารถในการคิด
3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา

คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์

1. มีวนิ ัย
2. ใฝ่เรียนรู้
3. มงุ่ มั่นในการทางาน

การจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้

1. ครูตดิ แผนภาพเส้นตรง 1 คู่ ประกอบการอธิบายวา่ เมอ่ื เส้นตรงคหู่ นงึ่ มเี สน้ ตรงอีกเสน้ หน่งึ เปน็
เส้นตัดขวาง ทาใหเ้ กิดมุม 8 มมุ ท่ไี ม่ทบั ซ้อนกนั เมือ่ พิจารณาจากเส้นตรงคนู่ ้ี พบวา่ มีมุม 2 ชุด คือ มุมภายใน
และมมุ ภายนอก ดังรปู

Q⃡ R เปน็ เสน้ ตดั ขวาง ตดั M⃡ N และ O⃡ P ทีจ่ ดุ A และจดุ B ตามลาดับ
มุมทเ่ี กดิ จากเส้นตดั ขวาง ได้แก่ 1̂ 2̂ 3̂ 4̂ 5̂ 6̂ 7̂ และ 8̂
โดย 3̂ 4̂ 5̂ และ 6̂ เป็น มุมภายใน

1̂ 2̂ 7̂ และ 8̂ เปน็ มมุ ภายนอก
จากนนั้ ครูจึงแนะนาวา่
มมุ ภายในที่อยคู่ นละขา้ งของเสน้ ตดั ขวางซึ่งจุดยอดมุมไมใ่ ชจ่ ดุ เดยี วกัน เรียกวา่ มุมแย้งภายใน
มุมภายนอกที่อยู่คนละข้างของเส้นตัดขวางซ่ึงจุดยอดมุมไม่ใช่จุดเดียวกัน เรียกว่า มุมแย้ง
ภายนอก นนั่ คือ

3̂ กับ 5̂ และ 4̂ กบั 6̂ เปน็ มุมแยง้ ภายใน
1̂ กบั 7̂ และ 2̂ กับ 8̂ เปน็ มุมแยง้ ภายนอก
3. ครูยกตัวอย่างเพิ่มเติม และให้นักเรียนช่วยกันบอก มุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวาง มุม
ภายในที่อยู่คนละข้างของเส้นตัดขวาง มุมแย้งภายใน และมุมแย้งภายนอก แล้วช่วยกันสรุปความรู้ว่า มุม
ภายในทีอ่ ย่คู นละขา้ งของเสน้ ตัดขวางซึ่งจุดยอดมุมไม่ใช่จดุ เดียวกนั เรียกวา่ มุมแย้งภายใน และมุมภายนอกท่ี
อยูค่ นละขา้ งของเส้นตัดขวางซ่ึงจดุ ยอดมุมไม่ใชจ่ ดุ เดียวกัน เรียกวา่ มมุ แย้งภายนอก เชน่

4. เพ่ือตรวจสอบความเข้าใจและสรุปความรู้ที่ได้ให้นกั เรียนทาใบงานท่ี 5 เร่ือง มุมแย้งภายใน และ
มุมแย้งภายนอก พรอ้ มทัง้ ทาแบบฝึกหดั ในแบบเรียนเป็นการบ้าน

สอื่ การเรยี นรู้

1. แผนภาพ
2. ใบงานท่ี 5 เรือ่ ง มุมแย้งภายใน และมมุ แยง้ ภายนอก

การวัดและประเมินผลการเรยี นรู้

สง่ิ ทีต่ อ้ งการประเมนิ วิธกี าร เครอ่ื งมอื เกณฑ์ผ่าน

1. นกั เรียนสามารถระบมุ มุ แยง้ ภายใน และมมุ ตรวจใบงานท่ี 5 เร่อื ง ใบงานท่ี 5 เรื่อง มุมแยง้ รอ้ ยละ 60 ข้นึ
ไป
แยง้ ภายนอกได้ มุมแย้งภายใน และมุม ภายใน และมมุ แย้ง

แย้งภายนอก ภายนอก

2.นักเรียนทางานที่ได้รับมอบหมายสง่ ตรง ประเมินคุณลักษณะที่ แบบประเมนิ คณุ ลักษณะที่ ระดับคุณภาพ

ตามเวลาท่ีกาหนด พึงประสงค์ พึงประสงค์ 2 ขึ้นไป

ของนกั เรียนรายบุคคล ของนักเรียนรายบุคคล

เกณฑ์การใหค้ ะแนนดา้ นคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์

คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ : มีวินยั

คะแนน : ระดับคุณภาพ คณุ ลกั ษณะท่ีปรากฏให้เหน็

4 : ดีเยี่ยม - ผลงานสะอาดเรียบรอ้ ย
- ปฏิบัติตนอยู่ในข้อตกลงที่กาหนดให้รว่ มกันทุกคร้งั

3 : ดี - ผลงานสว่ นใหญ่สะอาดเรยี บรอ้ ย
- ปฏิบตั ิตนอยใู่ นข้อตกลงท่กี าหนดใหร้ ่วมกนั เปน็ สว่ นใหญ่

2 : ผา่ น - ผลงานไมค่ อ่ ยเรียบร้อย
- ปฏบิ ัติตนอยู่ในขอ้ ตกลงทก่ี าหนดใหร้ ว่ มกัน บางคร้ัง ต้องอาศัยการแนะนา

1 : ไม่ผ่าน - ผลงานไมเ่ รียบรอ้ ย
- ไม่ปฏบิ ตั ติ นอยู่ในข้อตกลงที่กาหนดใหร้ ว่ มกนั

คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ : ใฝเ่ รียนรู้

คะแนน : ระดบั คุณภาพ คุณลักษณะที่ปรากฏใหเ้ หน็

4 : ดีเยยี่ ม - มคี วามสนใจ/ความตงั้ ใจตลอดระยะเวลาการเรยี นรู้

3 : ดี - มีความสนใจ/ความตง้ั ใจเปน็ บางคร้ัง

2 : ผ่าน - มีความสนใจ/ความตง้ั ใจในระยะเวลาสั้นๆ ชอบเลน่ ในเวลาเรยี น

1 : ไม่ผ่าน - ไม่สนใจ/ไมต่ งั้ ใจ ชอบเล่นในเวลาเรียน

คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ : มุ่งมั่นในการทางาน

คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ คุณลักษณะที่ปรากฏใหเ้ หน็

- ส่งงานก่อนหรอื ตรงกาหนดเวลานดั หมาย

4 : ดีเยยี่ ม - รบั ผดิ ชอบในงานทไี่ ดร้ ับมอบหมายและปฏิบตั ติ นเองจนเป็นนิสัย

เป็นตวั อย่างแกผ่ ู้อ่ืน และแนะนาชกั ชวนให้ผู้อืน่ ปฏบิ ตั ติ ามได้

3 : ดี - สง่ งานช้ากว่ากาหนด แตไ่ ด้มกี ารติดต่อชี้แจงผู้สอน มเี หตุผลท่รี ับฟังได้
- รับผดิ ชอบในงานทไี่ ดร้ ับมอบหมายและปฏิบตั ติ นเองจนเป็นนิสัย

2 : ผ่าน - ส่งงานช้ากวา่ กาหนด
- ปฏบิ ตั ิงานโดยตอ้ งอาศัยการช้แี นะ แนะนา ตกั เตอื นหรือใหก้ าลังใจ

1 : ไมผ่ า่ น -ไม่สง่ งานช้า
- ไม่ปฏบิ ตั งิ านแมจ้ ะชแ้ี นะ แนะนา ตกั เตอื นหรอื ให้กาลังใจแลว้

ใบงานที่ 5 คะแนน

เรือ่ ง มุมแย้งภายใน และมุมแย้งภายนอก

ตรวจสอบว่า มมุ คใู่ ดบ้างที่เป็นมุมแยง้ ภายใน และมุมแย้งภายนอก

1. กค จ 2. ธ ต
ด ท
2 3 7 4 1 2 4
1 6 3

ช 8 5 6
8
ขง 5 7

............................................................................ ........ถ....................................น.................

............................................................................ .............................................................

............................................................................ .............................................................

............................................................................ .............................................................

มร O J
3.
4. A A
A 12 B
12 34 A 5 6 43 A
7 8
ก 56 78 ข

ยล PR
.....................A......................A..................
............................................................................ .............................................................
............................................................................ .............................................................
............................................................................ .............................................................
............................................................................

5. ม ส 6. ก ช

1 3 ข
42 ง
ก 18 27
43 56 ข ค 5 67
8

ยพ จ

............................................................................ .............................................................
............................................................................ .............................................................
............................................................................ .............................................................
............................................................................ .............................................................

เฉลยใบงานท่ี 5 คะแนน

เร่ือง มมุ แย้งภายใน และมมุ แย้งภายนอก

ตรวจสอบวา่ มมุ คูใ่ ดบ้างท่เี ปน็ มุมแย้งภายใน และมมุ แยง้ ภายนอก ต

กค จ ธ

1. 3 7 4 2. 1 2 4
6 ด 3
2 ท
8 1 5 6
ช 5 8 7

ขง ...ม..ุม...แถ..ย...้ง.ภ...า..ย..ใ..น....ค..อื ....ม..มุ ....3...ก...ับน....ม..มุ....6......

ม..มุ...แ..ย..้ง..ภ...า..ย..ใ..น...ค...ือ....ม..มุ ....2...ก...ับ....ม..ุม....6........................
......................แ..ล..ะ....ม..ุม....3....ก..บั ....ม..ุม....5........................ .........................แ..ล..ะ....ม..มุ....4....ก..บั....ม...ุม...5......
ม..ุม...แ..ย..้ง..ภ...า..ย..น...อ..ก....ค..ือ....ม..ุม....4....ก..บั ....ม..ุม....8..................... ...ม..ุม...แ..ย...้ง.ภ...า..ย..น...อ..ก....ค..ือ....ม..ุม....1....ก..บั....ม...ุม...7...
.......................แ..ล...ะ...ม...ุม...1....ก..บั....ม...มุ ....7...................... ...........................แ...ล..ะ....ม..ุม....2...ก...บั ....ม..ุม....8...

มร O J
3.
4. A A
A 12 B
12 34 A 5 6 43 A
7 8
ก 56 78 ข

ยล PR
....ม...มุ..แ...ย..้ง..ภ..า..ย...ใ.น....ค..อื....ม...ุม...2....ก..ับ....ม...มุ ....7...................
..........................แ...ล..ะ...ม...ุม....3...ก...บั ....ม..ุม....6................... ...ม..ุม...แ..ย...้ง.ภ...า..ย..Aใ..น....ค..อื ....ม..ุม....1...ก.A..ับ....ม..มุ....8......
....ม...ุม..แ...ย..้ง..ภ..า..ย...น..อ...ก...ค...อื ...ม...ุม....4...ก...บั ....ม..ุม....5................ .........................แ..ล..ะ....ม..มุ....4....ก..บั....ม...ุม...6......
............................แ..ล..ะ....ม..ุม....1....ก..ับ....ม..ุม....8.................. ...ม..ุม...แ..ย...้ง.ภ...า..ย..น...อ..ก....ค..อื....ม..มุ....3....ก..บั....ม..มุ....5...
...........................แ...ล..ะ....ม..มุ ....2...ก...ับ....ม..ุม....7...

5. ม ส 6. ก ช

1 3 ข
42 ง
ก 18 27
43 56 ข ค 5 67
8

ยพ จ

.........ม..มุ...แ..ย..ง้..ภ...า.ย...ใ.น....ค...อื ...ม...มุ ....2...ก..ั.บ...ม...มุ....3............... ...ม...ุม..แ..ย...้ง.ภ...า..ย..ใ..น....ค..อื....ม..มุ....2....ก..ับ....ม..มุ....5......
..............................แ...ล..ะ....ม..ุม....5...ก...บั ....ม..ุม....8............... .........................แ..ล...ะ...ม...ุม...4....ก..บั....ม...มุ ...7......
.........ม..มุ...แ..ย..ง้..ภ...า.ย...น..อ...ก...ค...อื ....ม..มุ....1...ก...ับ....ม..มุ....6............ ...ม...มุ ..แ..ย...้ง.ภ...า..ย..น...อ..ก....ค..อื....ม...มุ ...1....ก..ับ....ม...มุ ...6...
................................แ..ล..ะ....ม..มุ....4....ก..บั ....ม..มุ....7.............. ............................แ..ล..ะ....ม..ุม....3....ก..บั ....ม..มุ....8...

แผนการจดั การเรียนร้ทู ่ี 6

รายวชิ า คณติ ศาสตร์ ค15101 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

ชั้นประถมศกึ ษาปที ี่ 5 ภาคเรียนที่ 2 ปกี ารศึกษา 2564

หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 6 เส้นขนาน : เส้นขนานกบั มุมแย้ง เวลา 1 ชั่วโมง

ผสู้ อน นายบวร ศรปี ระเสรฐิ วันท่ี ..................................................................

………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………

มาตรฐานการเรยี นรู/้ ตวั ชวี้ ดั

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรปู เรขาคณติ
ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งรูปเรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนาไปใช้

ตัวช้วี ัด
ค 2.2 ป.5/1 สรา้ งเสน้ ตรงหรอื ส่วนของเส้นตรงใหข้ นานกบั เสน้ ตรงหรือส่วนของเสน้ ตรงทกี่ าหนดให้

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้

1. นกั เรยี นสามารถตรวจสอบเสน้ ขนาน โดยพจิ ารณาจากมุมแย้ง
2. นักเรียนทางานที่ไดร้ บั มอบหมายส่งตรงตามเวลาทีก่ าหนด

สาระสาคญั

เมอ่ื เสน้ ตรงเส้นหน่ึงตดั เสน้ ตรงคหู่ นึ่ง ถ้ามุมแย้งมีขนาดเทา่ กนั แลว้ เสน้ ตรงคู่นั้นจะขนานกัน

สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รียน

1. ความสามารถในการสือ่ สาร
2. ความสามารถในการคดิ
3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา

คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์

1. มีวินยั
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. มุ่งม่นั ในการทางาน

การจัดกิจกรรมการเรยี นรู้

1. ทบทวนความรเู้ รื่อง มุมแยง้ โดยครูติดแผนภาพเสน้ ขนานที่มีเสน้ ตัดขวาง 2 ภาพ บนกระดาน ให้
นกั เรียนช่วยกนั หามมุ แย้ง ดังนี้

ก กร ข
บป
ค 56
12 78

พ 34 ฟ ทง
ข

รูปท่ี 1 รูปที่ 2
จากนั้นครูเลือกผู้แทนนกั เรยี น ออกมาเขียนชอื่ มุมแยง้ บนกระดาน ดงั นี้

รูปที่ 1 มมุ แย้ง คอื 1∧ และ 4∧ , ∧2 และ ∧3

รปู ที่ 2 มุมแยง้ คอื ∧5 และ 8∧ , ∧6 และ ∧7
ครูใช้คาถามกระตุ้นความคิดของนกั เรยี น ดงั นี้
 เส้นตรงรปู ท่ี 1 ขนานกันหรือไม่ (ขนานกัน) มีมมุ แยง้ กค่ี ู่ (2 ค)ู่
 เส้นตรงรูปที่ 2 ขนานกันหรือไม่ (ไม่ขนานกัน) มีมุมแย้งกีค่ ู่ (2 ค่)ู
 เสน้ ตรงสองเสน้ ทมี่ ีเสน้ ตัดขวางจะเกิดมุมแย้งได้เสมอหรือไม่ (ได)้
ครูและนักเรียนรว่ มกันตรวจสอบความถูกต้อง
2. ดาเนินกจิ กรรมเหมือนข้อ 1. อีก 2 - 3 ครง้ั เพื่อเพม่ิ พูนทกั ษะ จากนนั้ ครูใหผ้ ูแ้ ทนนกั เรียนออกมา
วัดขนาดมุมแย้งในแต่ละภาพคร้งั ละ 1 คู่ จากนน้ั ใหพ้ จิ ารณาว่ามุมแย้งคู่ใดบ้างมีขนาดเท่ากัน มุมมีขนาดก่ีองศา
ดังตัวอยา่ ง
รปู ท่ี 1

ย ลม
12

ท 34 ธ

ร

 ยม ขนานกับ ทธ หรือไม่ (ขนานกัน)

 มีมุมแย้งกีค่ ู่ อะไรบ้าง (2 คู่ 1∧ และ ∧4 , ∧2 และ ∧3 )

 มุมแย้งแต่ละคมู่ ีขนาดมมุ ละกอี่ งศา (1∧ และ ∧4 มีขนาด 65° ∧2 และ ∧3 มขี นาด 115° )
 มุมแยง้ แต่ละคมู่ ีขนาดเท่ากันหรือไม่ (เทา่ กนั )

รปู ที่ 2 บ ข

ก 56 ง

78
คป

 กข ขนานกับ คง หรอื ไม่ (ไม่ขนานกัน)
 มมี ุมแยง้ กคี่ ู่ อะไรบ้าง (2 คู่ ∧5 และ ∧8 , ∧6 และ ∧7 )
 มุมแยง้ แตล่ ะคมู่ ีขนาดมมุ ละกี่องศา (∧5 มีขนาด 85° , ∧8 มขี นาด 70° , ∧6 มขี นาด 95°,

∧7 มขี นาด 110° )
 มุมแยง้ แต่ละคู่มีขนาดเท่ากันหรือไม่ (ไมเ่ ทา่ กนั )
ครูและนกั เรียนร่วมกนั ตรวจสอบความถกู ต้อง
3. ครแู ละนกั เรียนร่วมกันอภปิ รายวา่ เสน้ ตรงเสน้ หนึ่งตดั เส้นตรงคหู่ น่งึ ทาให้เกิดมุมแยง้ และถ้า
เส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นขนานคหู่ นง่ึ มุมแยง้ จะมีขนาดเท่ากนั เราจึงใชค้ วามรนู้ ้ี ในการพจิ ารณาวา่ เส้นตรง
คู่หนึ่งขนานกันหรอื ไม่
4. ครใู หน้ กั เรียนฝึกทกั ษะการบอกช่อื มุมแยง้ และมุมแยง้ ท่ีมขี นาดเทา่ กัน โดยแจกบัตรภาพใหก้ ลุม่ ละ
1 แผ่น ให้แต่ละกล่มุ วดั ขนาดของมมุ แย้ง เขียนชอื่ มมุ แยง้ และบอกขนาดของมุมแย้งลงในกระดาษเปล่า
จากนน้ั ให้ผู้แทนกลุ่มออกมานาเสนอหน้าชนั้ เรียน

ร
ภม

12

ว 34 ย

ล

 มุมแย้ง คอื 1∧ และ 4∧ กบั ∧2 และ ∧3

 มมุ แยง้ ท่มี ีขนาดเท่ากัน คือ 1∧ = 4∧ = 65° กับ ∧2 = ∧3 = 115°
ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกันตรวจสอบความถูกต้อง

5. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกันสรุปความรู้ ดงั น้ี

 มมุ แย้งเกิดจากเสน้ ตรงเสน้ หนึง่ ตัดเส้นตรงคู่หนึ่ง ถา้ เสน้ ตรงเส้นหนึง่ ตดั เสน้ ขนานคู่หนึ่ง
มมุ แย้งจะมีขนาดเทา่ กนั เราสามารถนาความรเู้ รือ่ ง มมุ แยง้ ไปใชบ้ อกได้ว่าเส้นตรงคใู่ ดขนานกัน

6. ใหน้ ักเรียนร่วมกนั แสดงความคดิ เหน็ โดยครใู ชค้ าถามท้าทาย ดงั น้ี

 เราจะนาความรเู้ รือ่ ง มมุ แย้ง ไปใชใ้ นการเรยี นเรอื่ งใดอีกได้บ้าง
7. ใหน้ ักเรยี นทาใบงานท่ี 6 เรอื่ ง เสน้ ขนานและมมุ แยง้ จากนน้ั ร่วมกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ งและ
อภปิ รายวา่ จะนาไปใช้ประโยชนไ์ ด้อย่างไร

สอ่ื การเรียนรู้

1. แผนภาพ ,บัตรภาพ
2. โพรแทรกเตอร์
3. ใบงานที่ 6 เรอ่ื ง เสน้ ขนานและมุมแย้ง

การวัดและประเมินผลการเรยี นรู้

สง่ิ ท่ีตอ้ งการประเมนิ วิธกี าร เคร่ืองมือ เกณฑ์ผา่ น
ใบงานท่ี 6 เรือ่ ง เสน้ ร้อยละ 60 ข้ึน
1. นักเรียนสามารถระบมุ ุมแย้งภายใน และมุมตรวจใบงานท่ี 6 เร่อื ง ขนานและมมุ แยง้ ไป

แย้งภายนอกได้ เส้นขนานและ

มมุ แยง้

2.นักเรียนทางานท่ไี ดร้ ับมอบหมายส่งตรง -ประเมินคุณลกั ษณะที่ -แบบประเมินคุณลักษณะ ระดับคุณภาพ

ตามเวลาท่ีกาหนด พึงประสงค์ ท่ีพงึ ประสงค์ 2 ขน้ึ ไป

ของนกั เรยี นรายบุคคล ของนกั เรยี นรายบคุ คล

-สังเกตพฤตกิ รรมการ -แบบสงั เกตพฤติกรรมการ

ทางานกล่มุ ทางานกลมุ่

เกณฑ์การให้คะแนนดา้ นคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์

คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ : มีวินัย

คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ คุณลักษณะทปี่ รากฏใหเ้ หน็

4 : ดีเยี่ยม - ผลงานสะอาดเรยี บรอ้ ย
- ปฏิบัติตนอยู่ในข้อตกลงทก่ี าหนดให้รว่ มกนั ทกุ ครงั้

3 : ดี - ผลงานสว่ นใหญ่สะอาดเรียบร้อย
- ปฏบิ ตั ิตนอยู่ในข้อตกลงท่ีกาหนดให้ร่วมกนั เป็นส่วนใหญ่

2 : ผ่าน - ผลงานไม่ค่อยเรียบรอ้ ย
- ปฏบิ ตั ิตนอยใู่ นข้อตกลงท่ีกาหนดให้รว่ มกนั บางครั้ง ตอ้ งอาศัยการแนะนา

1 : ไมผ่ ่าน - ผลงานไมเ่ รียบรอ้ ย
- ไม่ปฏิบัติตนอยใู่ นขอ้ ตกลงทีก่ าหนดให้รว่ มกนั

คุณลักษณะอนั พึงประสงค์ : ใฝ่เรยี นรู้

คะแนน : ระดับคณุ ภาพ คุณลกั ษณะทป่ี รากฏใหเ้ หน็

4 : ดีเย่ียม - มคี วามสนใจ/ความตงั้ ใจตลอดระยะเวลาการเรียนรู้

3 : ดี - มีความสนใจ/ความตงั้ ใจเปน็ บางครั้ง

2 : ผ่าน - มีความสนใจ/ความตง้ั ใจในระยะเวลาสนั้ ๆ ชอบเลน่ ในเวลาเรยี น

1 : ไมผ่ ่าน - ไม่สนใจ/ไมต่ ัง้ ใจ ชอบเล่นในเวลาเรยี น

คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ : มุ่งม่นั ในการทางาน

คะแนน : ระดับคณุ ภาพ คณุ ลักษณะท่ปี รากฏใหเ้ ห็น

- สง่ งานกอ่ นหรอื ตรงกาหนดเวลานดั หมาย

4 : ดีเย่ียม - รบั ผิดชอบในงานทไ่ี ด้รับมอบหมายและปฏิบตั ติ นเองจนเป็นนิสัย

เป็นตัวอย่างแกผ่ ู้อ่ืน และแนะนาชกั ชวนให้ผู้อื่นปฏิบัติตามได้

3 : ดี - สง่ งานชา้ กว่ากาหนด แตไ่ ดม้ กี ารติดต่อช้ีแจงผู้สอน มเี หตุผลทีร่ บั ฟงั ได้
- รบั ผดิ ชอบในงานท่ไี ดร้ ับมอบหมายและปฏบิ ตั ติ นเองจนเป็นนสิ ัย

2 : ผ่าน - สง่ งานชา้ กว่ากาหนด
- ปฏบิ ัตงิ านโดยต้องอาศยั การชีแ้ นะ แนะนา ตกั เตอื นหรือใหก้ าลังใจ

1 : ไมผ่ า่ น -ไม่สง่ งานช้า
- ไม่ปฏิบตั งิ านแม้จะชแี้ นะ แนะนา ตกั เตือนหรือให้กาลังใจแลว้

ใบงานที่ 6 คะแนน

เรอ่ื ง เส้นขนานและมุมแย้ง กาหนดให้ ก⃡ข // ⃡คง
1) มุมคูใ่ ดบ้างเปน็ มุมแยง้
ตอบคาถามแต่ละข้อตอ่ ไปนี้ ข .............................................................................
ด .............................................................................
2) ถา้ 1̂ มีขนาด 65 องศา แลว้ 4̂ มีขนาดเทา่ ใด
1. ก 1 2 .............................................................................
.............................................................................
34 ง
กาหนดให้ ⃡กข // ⃡คง
ค 1) มมุ คใู่ ดบ้างเป็นมุมแย้ง
ต .............................................................................
ง .............................................................................
.............................................................................
2. ก ด .............................................................................
ทข 2) ขท̂ธ มีขนาดเทา่ ใด
.............................................................................
ค ธ120° ง .............................................................................
ต
กาหนดให้ ด⃡ต // ⃡ทธ
3. ท 1) คง̂ธ มขี นาดเทา่ ใด
ด .............................................................................
.............................................................................
กค ง ข .............................................................................
ธ
2) ถ้า ตค̂ง มีขนาด 65 องศา แลว้ คง̂ท มีขนาดเท่าใด
ต .............................................................................
ง .............................................................................
.............................................................................

เฉลยใบงานท่ี 6 คะแนน

เรือ่ ง เสน้ ขนานและมุมแย้ง กาหนดให้ ⃡กข // ⃡คง
1) มมุ ค่ใู ดบา้ งเปน็ มมุ แย้ง
ตอบคาถามแตล่ ะขอ้ ตอ่ ไปน้ี ข .....ม...ุม...1....ก..ับ....ม...มุ ...4....แ..ล...ะ.........................................
ด .....ม...ุม...2....ก..ับ....ม...ุม...3..................................................
2) ถา้ 1̂ มีขนาด 65 องศา แลว้ 4̂ มขี นาดเท่าใด
1. ก 1 2 ..........6....5........อ....ง....ศ....า........................................................................................................................

34 ง กาหนดให้ ⃡กข // ⃡คง
1) มุมคูใ่ ดบ้างเป็นมมุ แย้ง
ค ..........ก....ท̂......ธ......ก......ับ........ท....ธ....̂ง........แ....ล....ะ........ค....ธ....̂ท............ก....ับ........ข....ท̂......ธ........................................
ต
ง 2) ขท̂ธ มีขนาดเทา่ ใด
........1..2..0....อ..ง..ศ...า......................................................
2. ก ด .............................................................................
ทข กาหนดให้ ด⃡ต // ⃡ทธ
1) คง̂ธ มีขนาดเทา่ ใด
ค ธ120° ง .............................................................................
ต ........1..1..5....อ..ง..ศ...า......................................................
.............................................................................
3. ท 2) ถ้า ตค̂ง มีขนาด 65 องศา แล้ว คง̂ท มีขนาดเท่าใด
ด ................6....5........อ....ง....ศ....า..................................................................................................................
.............................................................................
กค ง ข
ธ

ต
ง

แผนการจดั การเรยี นร้ทู ี่ 7

รายวชิ า คณิตศาสตร์ ค15101 กลุม่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์

ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 5 ภาคเรียนท่ี 2 ปีการศึกษา 2564

หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 6 เส้นขนาน : การตรวจสอบเสน้ ขนาน โดยพจิ ารณาจากมมุ แยง้ (1) เวลา 1 ชว่ั โมง

ผสู้ อน นายบวร ศรีประเสริฐ วันท่ี ..................................................................

………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………

มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตวั ชี้วดั

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบัติของรปู เรขาคณติ
ความสมั พันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตและทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนาไปใช้

ตัวชว้ี ัด
ค 2.2 ป.5/1 สรา้ งเสน้ ตรงหรือสว่ นของเสน้ ตรงใหข้ นานกับเส้นตรงหรือส่วนของเสน้ ตรงท่ีกาหนดให้

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้

1. นกั เรยี นสามารถตรวจสอบเสน้ ขนาน โดยพจิ ารณาจากมมุ แย้ง
2. นักเรียนทางานท่ีไดร้ บั มอบหมายส่งตรงตามเวลาท่ีกาหนด

สาระสาคญั

เมื่อเสน้ ตรงเส้นหน่ึงตดั เส้นตรงคู่หนง่ึ ถ้ามมุ แย้งมขี นาดเท่ากนั แล้วเส้นตรงคนู่ น้ั จะขนานกนั

สมรรถนะสาคญั ของผู้เรียน

1. ความสามารถในการส่อื สาร
2. ความสามารถในการคดิ
3. ความสามารถในการแกป้ ญั หา

คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์

1. มีวนิ ัย
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มุ่งมนั่ ในการทางาน

การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้

1. ครูแจกกระดาษเปล่าใหน้ กั เรียนคนละ 1 แผ่น ให้นักเรยี นสร้างรปู สามเหลี่ยมหนา้ จั่วคนละ 1 รูป ใช้

กรรไกรตัดรูปสามเหลี่ยมออกมาแล้วแรเงามุมที่ฐานของรูปสามเหล่ียมหน้าจว่ั นั้นทง้ั 2 ด้าน ดงั รูป

ฐาน
จากน้นั ครใู ห้นกั เรียนวัดมุมทฐี่ านของสามเหลี่ยมหน้าจั่วนี้ท้งั 2 ด้าน และถามนกั เรยี นวา่

 มุมที่ฐานทงั้ สองดา้ นมขี นาดเท่ากันหรอื ไม่ (เท่ากนั )
2. ครูใหน้ ักเรยี นปฏิบัตกิ ิจกรรมไปพรอ้ มๆ กัน ดังนี้

1) ใหน้ ักเรียนลาก กข ลงในกระดาษให้ยาวประมาณ 5 ซม.
กข

2) นารูปสามเหล่ียมหน้าจั่วท่ตี ัดไว้มาตัดมุมข้างใดขา้ งหนึ่งออกมา 1 มุม ดังรปู ที่ 1
รูปท่ี 1

3) นาฐานของรูปสามเหลี่ยมหนา้ จั่วมาทาบกับ กข ดงั รูปท่ี 2
รปู ที่ 2

หรื อ

ก ขก ข
4) นามมุ ที่ฐานท่ตี ัดออกมาไปวางทาบที่จุดยอดมมุ ของรปู สามเหลยี่ มหน้าจัว่ จากนั้นลาก

คง ผ่านจดุ ยอดมมุ ของรปู สามเหลีย่ มและทาบกบั แขนของมมุ ท่ีนามาวางไว้ ดงั รูปที่ 3

รปู ที่ 3 ง หรือ ค ง
ค

ก ขก ข

ครูและนกั เรียนรว่ มกนั ตรวจสอบความถูกต้อง

3. ให้นักเรยี นพิจารณาว่า คง ขนานกับ กข หรอื ไม่ โดยใหน้ กั เรยี นใช้ไม้บรรทัดวัดระยะห่างระหวา่ ง
กข กับ คง วา่ มีระยะหา่ งเทา่ กันเสมอหรือไม่ (มีระยะห่างเท่ากันเสมอ ดังนน้ั กข // คง ) และใหน้ ักเรยี น
สงั เกตมุมของสามเหลี่ยมทถ่ี ูกตัดไปทาบกับด้านประกอบมุมยอดกบั มุมที่ถูกตัดว่ามลี ักษณะอยา่ งไร (เปน็ มมุ
แยง้ ) และมขี นาดเทา่ กันหรอื ไม่ (มีขนาดเทา่ กัน) ครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง

4. ครูและนักเรียนรว่ มกันอภิปรายเพ่อื ทบทวนความรู้เดิมว่า เส้นตรงตัดเส้นขนานค่หู นึง่ ทาใหม้ ุม
แยง้ มีขนาดเทา่ กัน ในทางกลับกนั เมอ่ื เสน้ ตรงตัดเส้นขนานคหู่ นึง่ แล้วทาใหม้ ุมแย้งมขี นาดเท่ากันสามารถสรปุ ได้วา่
เสน้ ตรงคู่นนั้ ขนานกัน

5. แบง่ นกั เรยี นออกเป็น 4 กลมุ่ แจกบัตรภาพเส้นตรงหรอื ส่วนของเสน้ ตรงทม่ี เี ส้นตัดขวางกลุ่มละ 1 แผน่
จากนนั้ ให้นักเรียนภายในกลุม่ ชว่ ยกนั วดั มมุ แยง้ พร้อมเขยี นขนาดของมุมกากบั ไว้ แล้วพจิ ารณาร่วมกันวา่
เส้นตรงหรือส่วนของเสน้ ตรงคนู่ ้ันขนานกนั หรอื ไม่ เพราะอะไร แล้วใหผ้ ู้แทนกลมุ่ ออกมานาเสนอหนา้ ชน้ั เรยี น
ครูและนกั เรยี นรว่ มกนั ตรวจสอบความถกู ต้อง

อน อย ษ
ผ ร

50  95 80 ล

50 ท ศฮ
ฝ
ป
บ

( อฝ∧ ผ = ฝผ∧ ป = 50°) ( ทร∧ ล ≠ รล∧ ษ )
( อบ // นป) ( ทย ไมข่ นานกับ ษศ)

6. นกั เรยี นและครรู ่วมกันสรปุ ความรู้ ดงั น้ี
 เสน้ ตรงเส้นหนงึ่ ตัดเส้นตรงคูห่ น่ึง แลว้ ทาใหม้ ุมแยง้ มขี นาดเท่ากัน เส้นตรงคูน่ น้ั จะขนานกัน

เราสามารถนาความรู้นีไ้ ปพิจารณาว่าเส้นตรงคใู่ ดจะเป็นเส้นขนานได้
7. ใหน้ ักเรยี นร่วมกนั แสดงความคิดเห็น โดยครูใช้คาถามท้าทาย ดงั นี้
 นกั เรียนมีวธิ ีการใดเพ่ือให้พิจารณาเสน้ ขนานโดยอาศัยมมุ แยง้ ได้ถกู ตอ้ งและรวดเรว็ ท่สี ุด
8. ใหน้ กั เรยี นตกแต่งชนิ้ งาน การพจิ ารณาเส้นขนานโดยอาศัยมุมแย้ง จากนัน้ รว่ มกนั ตรวจสอบความ

ถกู ต้องและอภปิ รายว่าจะมวี ิธีการใดที่จะช่วยให้หาคาตอบไดร้ วดเรว็ ขนึ้ และพจิ ารณาเสน้ ขนานโดยอาศยั มุมแย้ง
ด้วยวธิ คี ดิ ของตนเอง

ส่ือการเรียนรู้

1. บัตรภาพ , กระดาษ
2. ไมบ้ รรทัด , โพรแทรกเตอร์

การวัดและประเมินผลการเรยี นรู้

สิง่ ทตี่ ้องการประเมนิ วิธีการ เคร่อื งมือ เกณฑ์ผา่ น

1. นกั เรียนสามารถระบมุ มุ แยง้ ภายใน และมุมประเมนิ ช้ินงานจาก แบบประเมนิ ชน้ิ งานงาน ระดับคณุ ภาพ

แย้งภายนอกได้ การทากิจกรรม 2 ข้นึ ไป

2.นักเรยี นทางานท่ไี ดร้ ับมอบหมายส่งตรง -ประเมนิ คณุ ลกั ษณะที่ -แบบประเมนิ คุณลักษณะ ระดบั คุณภาพ

ตามเวลาท่กี าหนด พงึ ประสงค์ ท่ีพึงประสงค์ 2 ข้นึ ไป

ของนักเรยี นรายบคุ คล ของนักเรียนรายบคุ คล

-สังเกตพฤตกิ รรมการ -แบบสังเกตพฤตกิ รรมการ

ทางานกลุ่ม ทางานกลุ่ม

เกณฑก์ ารประเมินชิน้ งาน

รายการประเมนิ คาอธิบายระดับคณุ ภาพ/ระดับคะแนน

ดี (3) พอใช้ (2) ปรับปรงุ (1)

1. การสร้างผลงาน ตกแตง่ ผลงานไดส้ วยงาม ตกแต่งผลงานได้สวยงาม ตกแตง่ ผลงานได้คอ่ นข้างสวยงาม

มีความคดิ สรา้ งสรรค์ มคี วามคิดสร้างสรรคด์ ี และมคี วามคิดสร้างสรรค์ แต่

ดมี าก ทางานสะอาด ทางานสะอาดและ ทางาน

และเรยี บรอ้ ยดีมาก เรียบรอ้ ยดี ไม่ค่อยสะอาด

2. ความถกู ตอ้ งของ เนือ้ หาสาระของผลงาน เนอ้ื หาสาระของผลงาน เนอื้ หาสาระของผลงานถูกต้องบาง

เนอ้ื หา ถูกตอ้ ง ครบถ้วน ถูกตอ้ งเปน็ สว่ นใหญ่ ประเดน็

3. กาหนดเวลาสง่ งาน ส่งช้นิ งานภายในเวลาท่ี สง่ ชนิ้ งานชา้ กว่ากาหนด ส่งชนิ้ งานชา้ กว่ากาหนดเกนิ 3 วัน

กาหนด 1-2 วัน ขึ้นไป

เกณฑ์การให้คะแนนด้านคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์

คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ : มีวนิ ยั

คะแนน : ระดับคณุ ภาพ คณุ ลักษณะท่ีปรากฏใหเ้ หน็

4 : ดีเยีย่ ม - ผลงานสะอาดเรยี บร้อย
- ปฏิบัติตนอย่ใู นขอ้ ตกลงที่กาหนดใหร้ ว่ มกันทกุ ครง้ั

3 : ดี - ผลงานส่วนใหญ่สะอาดเรยี บรอ้ ย
- ปฏบิ ตั ิตนอยใู่ นข้อตกลงท่ีกาหนดใหร้ ว่ มกนั เปน็ ส่วนใหญ่

2 : ผ่าน - ผลงานไมค่ ่อยเรียบรอ้ ย
- ปฏิบตั ิตนอยู่ในขอ้ ตกลงทีก่ าหนดใหร้ ว่ มกนั บางคร้ัง ตอ้ งอาศัยการแนะนา

1 : ไม่ผา่ น - ผลงานไมเ่ รยี บรอ้ ย
- ไม่ปฏบิ ัตติ นอยู่ในข้อตกลงที่กาหนดใหร้ ่วมกัน

คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ : ใฝ่เรียนรู้

คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ คุณลักษณะที่ปรากฏให้เหน็

4 : ดีเยยี่ ม - มีความสนใจ/ความต้ังใจตลอดระยะเวลาการเรยี นรู้

3 : ดี - มีความสนใจ/ความตง้ั ใจเป็นบางครง้ั

2 : ผา่ น - มคี วามสนใจ/ความตั้งใจในระยะเวลาส้นั ๆ ชอบเล่นในเวลาเรียน

1 : ไมผ่ ่าน - ไม่สนใจ/ไมต่ ้งั ใจ ชอบเลน่ ในเวลาเรียน

คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ : มุ่งม่ันในการทางาน

คะแนน : ระดับคุณภาพ คุณลักษณะทีป่ รากฏให้เหน็

- ส่งงานกอ่ นหรือตรงกาหนดเวลานดั หมาย

4 : ดีเยีย่ ม - รบั ผดิ ชอบในงานที่ไดร้ บั มอบหมายและปฏบิ ตั ติ นเองจนเป็นนสิ ยั

เปน็ ตวั อยา่ งแก่ผ้อู น่ื และแนะนาชักชวนให้ผอู้ นื่ ปฏิบตั ิตามได้

3 : ดี - สง่ งานช้ากว่ากาหนด แตไ่ ด้มกี ารตดิ ต่อชี้แจงผ้สู อน มีเหตผุ ลทีร่ บั ฟังได้
- รับผดิ ชอบในงานที่ไดร้ บั มอบหมายและปฏิบตั ิตนเองจนเปน็ นสิ ยั

2 : ผ่าน - ส่งงานช้ากวา่ กาหนด
- ปฏิบตั งิ านโดยต้องอาศัยการช้ีแนะ แนะนา ตกั เตอื นหรือใหก้ าลังใจ

1 : ไมผ่ า่ น -ไม่ส่งงานช้า
- ไม่ปฏิบตั งิ านแมจ้ ะช้ีแนะ แนะนา ตกั เตือนหรือให้กาลังใจแล้ว

แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 8

รายวิชา คณติ ศาสตร์ ค15101 กลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศกึ ษาปที ี่ 5 ภาคเรียนที่ 2 ปกี ารศึกษา 2564

หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 6 เส้นขนาน : การตรวจสอบเส้นขนาน โดยพิจารณาจากมุมแยง้ (2) เวลา 1 ชวั่ โมง

ผสู้ อน นายบวร ศรปี ระเสรฐิ วนั ท่ี ..................................................................

………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………

มาตรฐานการเรยี นร้/ู ตัวชีว้ ัด

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะหร์ ปู เรขาคณิต สมบัตขิ องรูปเรขาคณิต
ความสัมพันธร์ ะหว่างรูปเรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณิตและนาไปใช้

ตัวชวี้ ัด

ค 2.2 ป.5/1 สร้างเส้นตรงหรอื สว่ นของเส้นตรงให้ขนานกับเสน้ ตรงหรอื ส่วนของเสน้ ตรงท่กี าหนดให้

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้

1. นักเรยี นสามารถตรวจสอบเสน้ ขนาน โดยพิจารณาจากมมุ แยง้

2. นักเรยี นทางานที่ได้รับมอบหมายสง่ ตรงตามเวลาทีก่ าหนด

สาระสาคญั

เมอ่ื เส้นตรงเสน้ หนึ่งตัดเส้นตรงคหู่ นึ่ง ถา้ มมุ แย้งมขี นาดเทา่ กนั แลว้ เสน้ ตรงค่นู ้ันจะขนานกัน

สมรรถนะสาคญั ของผู้เรียน

1. ความสามารถในการสือ่ สาร
2. ความสามารถในการคิด
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา

คุณลักษณะอนั พึงประสงค์

1. มวี ินยั
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. มุ่งม่นั ในการทางาน

การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้

1. ครตู ิดบัตรภาพเส้นตรงเส้นหนึง่ ตัดเส้นขนานคู่หนึ่งบนกระดาน แลว้ ให้ผูแ้ ทนนกั เรียนออกมาเขียนช่ือ
เส้นตรงกากบั พร้อมทั้งใส่ตัวเลขกากับมมุ ภายในและวัดขนาดของมุมภายในแตล่ ะมุม ดงั ตัวอย่าง

จ 1∧ = 80° ∧3 = 100°
กข ∧2 = 100° 4∧ = 80°

12
ค 34 ง

ฉ

จากน้นั ครใู ช้คาถามกระตนุ้ ความคิดของนักเรียนเพ่อื ให้เกดิ ขอ้ สังเกต ดงั นี้

 เส้นตรงคใู่ ดขนานกัน และมีสว่ นของเส้นตรงใดเปน็ เสน้ ตัดขวาง (⃡กข // ค⃡ง มี ⃡จฉ เปน็ เสน้ ตดั ขวาง)
 มมุ คู่ใดบา้ งท่ีเปน็ มุมแยง้ (1∧ และ ∧4 , ∧2 และ ∧3 )
 มุมแยง้ แตล่ ะคู่มีขนาดเท่ากันหรือไม่ และมขี นาดกี่องศา

(เทา่ กัน, 1∧ = ∧4 = 80° ∧2 = ∧3 = 100°)

 เส้นตรงคู่นี้ขนานกันหรอื ไม่ เพราะอะไร ( ⃡กข // ค⃡ง เพราะมุมแย้งมีขนาดเทา่ กนั )
ครแู ละนักเรยี นร่วมกันตรวจสอบความถกู ตอ้ ง
2. ดาเนนิ กิจกรรมเหมือนข้อ 1 อกี 2-3 ครัง้ เพื่อให้นักเรียนเกดิ ทักษะการพิจารณาเสน้ ขนานโดย
อาศยั มุมแย้ง ดังตวั อยา่ ง

กค ซ ฉบ พป
ส
45 135
65
ษ75
45 ช จ 135 ธ

ขง ท

ฟ

ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันตรวจสอบความถกู ต้อง

3. ครูตดิ บัตรภาพส่วนของเสน้ ตรง 4 เส้นบนกระดาน แล้วแบ่งนกั เรียนออกเปน็ 2 กลุม่ ให้ผแู้ ทน
กลุม่ ออกมาเขยี นบนกระดานว่าส่วนของเสน้ ตรงใดขนานกนั พร้อมทงั้ ให้เหตุผล ดังตัวอยา่ ง

ขง

30 30

30

กคจ

 กข ขนานกบั คง เพราะมุมแย้งมีขนาดเทา่ กนั
 ขค ขนานกับ งจ เพราะมุมแย้งมขี นาดเท่ากัน
ครูและนักเรียนรว่ มกนั ตรวจสอบความถูกต้อง

4. ครูให้นักเรียนเล่นเกม “องศาที่หายไป” โดยแบ่งนักเรียนเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 3-4 คน จากน้ัน ครู
แจกบัตรภาพเส้นตรงเส้นหน่งึ ตัดเส้นขนานคู่หน่งึ แล้วให้แต่ละกลุ่มช่วยกนั หาวา่ ตัวอกั ษรน้ันแทนขนาดของ
มุมก่อี งศา กลุ่มใดตอบไดถ้ กู ตอ้ งและเสร็จกอ่ นเป็นกลุม่ ทชี่ นะและไดค้ ะแนนพิเศษ ดงั ตัวอย่าง

พร ฟ
75 a 75 ให้ พฟ // มย
∧a = ? ( 30 )
105 b c ∧b = ? ( 75 )
ม วล ∧c = ? (105 )

ย

ครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง

5. ให้นักเรียนและครรู ่วมกนั สรปุ ความรู้ ดงั น้ี

 เราสามารถนาความรู้เรอื่ งการพจิ ารณาเส้นขนานโดยอาศัยมมุ แย้ง ไปใช้ในการเรียนขั้นสงู ตอ่ ไป
6. ให้นกั เรียนรว่ มกนั แสดงความคิดเห็น โดยครใู ช้คาถามท้าทาย ดงั น้ี

 นักเรียนคิดว่ามวี ิธใี ดอกี บ้างนอกจากการใชม้ มุ แยง้ เพอ่ื พจิ ารณาวา่ เสน้ ตรงคูน่ ัน้ ขนานกันหรือไม่
7. ให้นักเรียนทาใบงานท่ี 7 เรื่อง การพิจารณาเส้นขนานโดยอาศัยมุมแย้ง จากน้ันร่วมกันตรวจสอบความ
ถูกต้อง พรอ้ มทั้งอภิปรายวา่ มีวธิ ีการใดท่ีจะชว่ ยให้หาคาตอบไดถ้ กู ต้องและรวดเรว็

ส่อื การเรียนรู้

1. บตั รภาพ , กระดาษ
2. ไมบ้ รรทัด , โพรแทรกเตอร์

3. ใบงานท่ี 7 เรอ่ื ง การพจิ ารณาเส้นขนานโดยอาศยั มุมแย้ง

การวัดและประเมนิ ผลการเรยี นรู้

สิ่งที่ตอ้ งการประเมิน วิธีการ เครอื่ งมอื เกณฑ์ผา่ น

1. นกั เรียนสามารถระบมุ ุมแย้งภายใน และมมุ ตรวจใบงานท่ี 7 เรอ่ื ง ใบงานที่ 7 เรือ่ ง การ ร้อยละ 60 ข้ึน

แย้งภายนอกได้ การพจิ ารณาเสน้ ขนาน พจิ ารณาเส้นขนานโดย ไป

โดยอาศัยมุมแยง้ อาศัยมุมแย้ง

2.นักเรยี นทางานท่ไี ดร้ บั มอบหมายสง่ ตรง -ประเมนิ คณุ ลกั ษณะท่ี -แบบประเมนิ คุณลกั ษณะ ระดบั คุณภาพ

ตามเวลาทกี่ าหนด พึงประสงค์ ทพ่ี งึ ประสงค์ 2 ขนึ้ ไป

ของนักเรียนรายบคุ คล ของนักเรียนรายบคุ คล

-สงั เกตพฤตกิ รรมการ -แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการ

ทางานกลุ่ม ทางานกลุม่

เกณฑ์การให้คะแนนดา้ นคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์

คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ : มีวนิ ยั

คะแนน : ระดบั คุณภาพ คณุ ลักษณะทปี่ รากฏใหเ้ หน็

4 : ดีเย่ยี ม - ผลงานสะอาดเรยี บรอ้ ย
- ปฏบิ ตั ิตนอยูใ่ นข้อตกลงท่ีกาหนดใหร้ ่วมกนั ทกุ ครั้ง

3 : ดี - ผลงานสว่ นใหญ่สะอาดเรียบร้อย
- ปฏิบัติตนอยใู่ นขอ้ ตกลงทีก่ าหนดให้ร่วมกนั เป็นสว่ นใหญ่

2 : ผ่าน - ผลงานไมค่ อ่ ยเรียบรอ้ ย
- ปฏบิ ตั ิตนอยูใ่ นขอ้ ตกลงท่กี าหนดใหร้ ว่ มกัน บางครัง้ ตอ้ งอาศัยการแนะนา

1 : ไม่ผ่าน - ผลงานไมเ่ รยี บร้อย
- ไม่ปฏิบัตติ นอยใู่ นข้อตกลงท่กี าหนดใหร้ ว่ มกัน

คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ : ใฝเ่ รยี นรู้

คะแนน : ระดบั คุณภาพ คุณลกั ษณะทีป่ รากฏให้เห็น

4 : ดีเยี่ยม - มคี วามสนใจ/ความตง้ั ใจตลอดระยะเวลาการเรยี นรู้

3 : ดี - มคี วามสนใจ/ความต้งั ใจเป็นบางครั้ง

2 : ผา่ น - มีความสนใจ/ความตัง้ ใจในระยะเวลาสัน้ ๆ ชอบเล่นในเวลาเรยี น

1 : ไม่ผ่าน - ไม่สนใจ/ไม่ต้งั ใจ ชอบเลน่ ในเวลาเรียน

คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ : มุ่งมั่นในการทางาน

คะแนน : ระดับคณุ ภาพ คณุ ลักษณะท่ปี รากฏให้เหน็

- สง่ งานก่อนหรอื ตรงกาหนดเวลานัดหมาย

4 : ดีเยย่ี ม - รบั ผดิ ชอบในงานท่ไี ดร้ ับมอบหมายและปฏบิ ตั ติ นเองจนเป็นนิสัย

เปน็ ตวั อยา่ งแกผ่ อู้ ่ืน และแนะนาชักชวนใหผ้ ู้อน่ื ปฏบิ ัตติ ามได้

3 : ดี - ส่งงานชา้ กวา่ กาหนด แต่ได้มีการติดตอ่ ชี้แจงผูส้ อน มีเหตผุ ลทีร่ บั ฟงั ได้
- รับผดิ ชอบในงานท่ไี ดร้ ับมอบหมายและปฏบิ ตั ติ นเองจนเปน็ นสิ ัย

2 : ผ่าน - ส่งงานชา้ กว่ากาหนด
- ปฏิบตั งิ านโดยตอ้ งอาศัยการชแี้ นะ แนะนา ตกั เตอื นหรือให้กาลังใจ

1 : ไมผ่ า่ น -ไม่ส่งงานช้า
- ไม่ปฏบิ ตั ิงานแมจ้ ะช้แี นะ แนะนา ตกั เตือนหรอื ให้กาลงั ใจแลว้

ใบงานท่ี 7 คะแนน

เรื่อง การพิจารณาเส้นขนานโดยอาศัยมุมแย้ง

ระบุว่ามีสว่ นของเสน้ ตรงค่ใู ดบา้ งขนานกัน เพราะเหตุใด

1. ง ค
3060 _______________________________
60  
_______________________________
ก 30 เพราะ _________________________
ข _______________________________

2ก 35 ม _______________________________
80 35 ส _______________________________
.. เพราะ _________________________
_______________________________
ข

3. ร ว

45 45 _______________________________

_______________________________

เพราะ _________________________

45

พ ส ง _______________________________

4. ว

ร 40 _______________________________
_______________________________

40 เพราะ _________________________
ม ส จ _______________________________