หน่วยการเรียนรู้เรื่องเส้นขนาน

เฉลยใบงานที่ 7 คะแนน

เรือ่ ง การพจิ ารณาเสน้ ขนานโดยอาศยั มมุ แย้ง

ระบวุ ่ามสี ว่ นของเส้นตรงคใู่ ดบา้ งขนานกัน เพราะเหตใุ ด

1. ง ค
3060 __ก̅_ง_/_/__ข̅_ค_______________________
60  
__ก̅_ข__/_/_ค̅_ง_______________________
ก 30 เพราะ __ม_ุม_แ_ย_้ง_ม_ีข__น_า_ด_เ_ท_่า_ก_นั ________
ข _______________________________

2ก 35 ม __ก̅_ม__/_/_ข̅_ส_______________________
80 35 ส _______________________________
.. เพราะ __ม_มุ _แ_ย_ง้_ม_ีข__น_า_ด_เ_ท_า่ _ก_นั ________
_______________________________
ข

3. ร ว

45 45 ___พ̅_ร__//__ส̅_ว______________________

___ร̅ส__/_/__ว̅_ง______________________

เพราะ __ม__ุม_แ_ย_ง้ _ม_ีข_น__า_ด_เท__า่ _ก_ัน_______

45

พ ส ง _______________________________

4. ว

ร 40 ___ร̅_ส__//__ว̅_จ______________________
_______________________________

40 เพราะ ___ม_มุ _แ_ย_ง้_ม__ีข_น_า_ด_เ_ท_่า_ก_นั _______
ม ส จ _______________________________

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 9

รายวิชา คณติ ศาสตร์ ค15101 กลมุ่ สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์

ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ี่ 5 ภาคเรยี นที่ 2 ปีการศึกษา 2564

หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 6 เสน้ ขนาน : เส้นขนานกบั มุมภายในท่อี ยู่บนข้างเดียวกันของเสน้ ตดั ขวาง เวลา 1 ชว่ั โมง

ผ้สู อน นายบวร ศรปี ระเสรฐิ วนั ที่ ..................................................................

………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………

มาตรฐานการเรียนรู/้ ตัวชี้วัด

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รปู เรขาคณิต สมบัตขิ องรูปเรขาคณิต
ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งรปู เรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณิตและนาไปใช้

ตัวชี้วัด

ค 2.2 ป.5/1 สรา้ งเส้นตรงหรือส่วนของเสน้ ตรงใหข้ นานกบั เส้นตรงหรือส่วนของเสน้ ตรงทกี่ าหนดให้

จดุ ประสงค์การเรียนรู้

1. นักเรียนสามารถตรวจสอบเส้นขนาน โดยพิจารณาจากผลบวกของมมุ ภายในที่อยบู่ นข้างเดยี วกนั ของ

เสน้ ตัดขวาง

2. นกั เรยี นทางานทีไ่ ดร้ ับมอบหมายส่งตรงตามเวลาทกี่ าหนด

สาระสาคญั

เมื่อเสน้ ตรงเส้นหนึง่ ตดั เสน้ ตรงคู่หน่ึง ถา้ ขนาดของมุมภายในท่ีอยบู่ นขา้ งเดียวกันของเส้นตัดขวาง
รวมกนั ได้ 180° แลว้ เส้นตรงคูน่ น้ั จะขนานกนั

สมรรถนะสาคัญของผ้เู รียน

1. ความสามารถในการสอ่ื สาร
2. ความสามารถในการคิด
3. ความสามารถในการแกป้ ญั หา

คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์

1. มวี นิ ัย
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มุง่ มน่ั ในการทางาน

การจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้

1. นกั เรยี นทบทวนเร่ือง เส้นขนาน โดยครูติดบัตรภาพบนกระดาน ให้นักเรียนช่วยกนั บอกว่าเส้นตรงหรือ
สว่ นของเสน้ ตรงคู่ใดขนานกนั เชน่

อต กค บ ป
ขง ท ธ
บน

ครูและนกั เรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง

2. ครูเขียนเสน้ ตรง 2 คู่บนกระดาน ให้นักเรียนออกมาเขียนช่ือเสน้ ตรง, เสน้ ตัดขวาง พร้อมทง้ั ใส่
ตัวเลขกากับมุมภายใน ดงั ตวั อยา่ ง

จ ภ
ก 12 ร
ข ม 56

ว 78 ล

ค 34 ง ย
ฉ

รปู ที่ 1 รูปที่ 2
จากนนั้ ครูใช้คาถามกระตนุ้ ความคิดของนกั เรยี น ดงั นี้
รูปท่ี 1  เส้นตรง กข ขนานกับเสน้ ตรง คง หรอื ไม่ (ขนานกัน)

 มมี ุมภายในก่มี มุ อะไรบ้าง (4 มุม 1∧ , ∧2 , ∧3 และ ∧4 )

 มมุ คู่ใดท่เี ปน็ มมุ ภายในที่อยู่บนข้างเดยี วกันของเสน้ ตัดขวาง (1∧ และ ∧3 , ∧2 และ ∧4 )
รูปท่ี 2  เสน้ ตรง มร ขนานกับเส้นตรง วล หรือไม่ (ไม่ขนานกนั )

 มีมุมภายในก่ีมุม อะไรบ้าง (4 มุม ∧5 , ∧6 , ∧7 และ ∧8 )
 มุมคู่ใดท่ีเปน็ มมุ ภายในท่ีอยู่บนข้างเดยี วกนั ของเสน้ ตัดขวาง (∧5 และ ∧7 , ∧6 และ ∧8 )
นักเรยี นและครรู ่วมกันอภิปรายวา่ มมุ ทอ่ี ยู่บนข้างเดียวกนั ของเสน้ ตัดขวาง เรยี กวา่
มุมภายในทีอ่ ย่บู นข้างเดียวกนั ของเสน้ ตดั ขวาง ครแู ละนักเรียนรว่ มกันตรวจสอบความถูกตอ้ ง
3. ใหผ้ ู้แทนนักเรยี นออกมาวัดขนาดของมุมภายในแต่ละมมุ ของรปู ที่ 1 และรูปที่ 2 และเขียนตัวเลขกากับไว้

ดงั ตวั อย่าง

รูปที่ 1 ข รปู ท่ี 2
ภร
จ ม 56 ล
ก ว 78

12 ย

ค 34 ง
ฉ

1∧ = 115° ∧2 = 65° ∧5 = 70° ∧6 = 110°

∧3 = 65° 4∧ = 115° ∧7 = 120° 8∧ = 60°

4. ครูให้ผแู้ ทนนักเรยี นออกมาหาผลรวมของมมุ ภายในที่อยู่บนข้างเดียวกนั ของเสน้ ตัดขวาง ดังนี้

รปู ที่ 1 1∧ + ∧3 = 180° รูปท่ี 2 ∧5 + ∧7 = 190°

∧2 + 4∧ = 180° ∧6 + 8∧ = 170°

จากนน้ั ครใู ช้คาถามกระตนุ้ ความคดิ ของนกั เรยี น ดงั นี้

 ถ้าเสน้ ตรงเสน้ หนึง่ ตัดเสน้ ขนานคู่หนง่ึ มุมแย้งมีขนาดเท่ากนั หรือไม่ (เท่ากัน)
 ขนาดของมุมภายในท่ีอยู่บนขา้ งเดยี วกนั ของเส้นตัดขวางรวมกนั ได้กอี่ งศา (180 องศา)
 ถา้ เส้นตรงเส้นหน่งึ ตัดเส้นตรงทีไ่ มข่ นานกนั คู่หนงึ่ มมุ แย้งมีขนาดเทา่ กนั หรอื ไม่ (ไม่เทา่ กัน)
 ขนาดของมมุ ภายในทีอ่ ย่บู นขา้ งเดียวกันของเส้นตัดขวางรวมกนั ได้ 180 องศาหรอื ไม่ (ไมไ่ ด)้
ครูและนกั เรยี นรว่ มกันตรวจสอบความถกู ตอ้ ง

5. ครใู หน้ กั เรยี นฝกึ ทักษะเพิ่มเติม โดยตดิ บัตรภาพเสน้ ขนาน ใหน้ ักเรยี นรว่ มกันตอบคาถาม ดังน้ี

ก จข

ค 12ฉ0 ง ให้ กข // คง

 มมุ คฉจ มีขนาดเท่ากับกอ่ี งศา (120°) เพราะอะไร (มุมแยง้ มีขนาดเท่ากัน)
 มมุ งฉจ มีขนาดเท่ากับมุมใด (ฉจก) เพราะอะไร (มุมแยง้ มีขนาดเทา่ กนั )
 มมุ ใดบ้างทีร่ วมกนั แล้วมขี นาด 180 องศา
( งฉ∧ จ รวมกับ ฉจ∧ ข = 180°, คฉ∧ จ รวมกับ ฉจ∧ ก = 180°)

 มุม งฉจ มีขนาดเท่ากับกีอ่ งศา (60°) เพราะอะไร (มมุ ภายในทอ่ี ยบู่ นข้างเดียวกัน
ของเสน้ ตดั ขวางรวมกนั ได้ 180 องศา น่นั คือ 60° + 120° = 180° )

ครแู ละนักเรียนรว่ มกันตรวจสอบความถกู ตอ้ ง

6. แบ่งกลุ่มนักเรียนเป็นกลุม่ ละ 4 คน แจกกระดาษเปล่าให้กลุ่มละ 1 แผน่ แล้วใหน้ กั เรียนเขยี น

เสน้ ตรงตัดเสน้ ขนานคูห่ น่ึง 1 รูป และเขียนเสน้ ตรงตดั เสน้ ทีไ่ มข่ นานกนั คหู่ นง่ึ 1 รปู

จากนน้ั ให้ใส่ตวั เลขกากบั มมุ ภายใน รวมทั้งหาผลรวมของมุมภายในทอ่ี ยูบ่ นขา้ งเดยี วกนั ของเส้นตัด

แลว้ ให้ผู้แทนกลุ่มนาเสนอหน้าชน้ั เรียน จากนัน้ ครูและนักเรียนรว่ มกนั ตรวจสอบความถกู ต้อง

7. ครูและนักเรยี นรว่ มกนั อภิปรายไดว้ ่า เมอ่ื เสน้ ตรงตัดเส้นขนานคู่หนึ่ง จะทาให้มมุ แยง้ มีขนาด
เท่ากันและมุมภายในที่อยูบ่ นข้างเดยี วกนั รวมกนั ได้ 180 องศา เราจึงใช้ความรูน้ ้ีในการพิจารณาว่าเส้นตรงคู่หน่งึ
ขนานกนั หรอื ไม่

8. ให้นักเรียนและครูรว่ มกนั สรปุ ความรู้ ดังนี้
 เราสามารถนาความรู้เร่ือง มมุ ภายในที่อยู่บนข้างเดียวกนั ของเส้นตัด ไปใช้ในการพิจารณาเส้นขนาน

และใช้ในการเรยี นคณิตศาสตร์ข้นั สงู ต่อไป
9. ใหน้ ักเรยี นรว่ มกนั แสดงความคิดเห็น โดยครใู ช้คาถามท้าทาย ดังนี้
 มีเรอื่ งใดอีกบา้ งท่ตี ้องใชค้ วามรูเ้ รื่อง มุมภายในที่อย่บู นขา้ งเดยี วกันของเส้นตดั
10. ให้นักเรียนทากิจกรรมในแบบฝึกเกย่ี วกับมุมภายในท่อี ยู่บนข้างเดยี วกันของเสน้ ตัดขวาง และเสน้ ขนาน

และมุมภายในท่ีอยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวาง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง
พรอ้ มท้ังอภปิ รายวา่ จะนาความรู้ไปใชไ้ ด้อยา่ งไร (ใชใ้ นการพจิ ารณาเส้นขนาน)

สือ่ การเรียนรู้

1. แผนภาพ ,บตั รภาพ
2. โพรแทรกเตอร์
3. ใบงานท่ี 8 เร่อื ง เส้นขนานและมมุ ภายในท่ีอยู่บนข้างเดยี วกันของเสน้ ตัดขวาง

การวดั และประเมนิ ผลการเรยี นรู้

ส่ิงทต่ี อ้ งการประเมิน วิธกี าร เครอ่ื งมอื เกณฑ์ผ่าน

1. นกั เรียนสามารถตรวจสอบเส้นขนาน ตรวจใบงานที่ 8 เร่ือง เส้น ใบงานท่ี 8 เรือ่ ง เส้น ร้อยละ 60 ขึน้
ไป
โดยพจิ ารณาจากผลบวกของมุมภายในท่ี ขนานและมมุ ภายในทีอ่ ยู่ ขนานและมุมภายในที่อยู่

อยบู่ นขา้ งเดียวกนั ของเสน้ ตดั ขวาง บนข้างเดยี วกันของ บนข้างเดียวกนั ของ

เส้นตัดขวาง เสน้ ตดั ขวาง

2.นักเรยี นทางานท่ไี ด้รบั มอบหมายสง่ -ประเมินคุณลักษณะทพ่ี ึง -แบบประเมนิ คณุ ลกั ษณะ ระดบั คุณภาพ
ตรงตามเวลาทก่ี าหนด ประสงค์
ของนกั เรยี นรายบุคคล ทพี่ ึงประสงค์ 2 ขนึ้ ไป
-สงั เกตพฤติกรรมการ
ทางานกลุม่ ของนักเรียนรายบคุ คล

-แบบสังเกตพฤตกิ รรมการ

ทางานกลมุ่

เกณฑ์การให้คะแนนด้านคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์

คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ : มีวนิ ยั

คะแนน : ระดับคณุ ภาพ คณุ ลักษณะท่ีปรากฏใหเ้ หน็

4 : ดีเยีย่ ม - ผลงานสะอาดเรยี บร้อย
- ปฏิบัติตนอย่ใู นขอ้ ตกลงที่กาหนดใหร้ ว่ มกันทกุ ครง้ั

3 : ดี - ผลงานส่วนใหญ่สะอาดเรยี บรอ้ ย
- ปฏบิ ตั ิตนอยใู่ นข้อตกลงท่ีกาหนดใหร้ ว่ มกนั เปน็ ส่วนใหญ่

2 : ผ่าน - ผลงานไมค่ ่อยเรียบรอ้ ย
- ปฏิบตั ิตนอยู่ในขอ้ ตกลงทีก่ าหนดใหร้ ว่ มกนั บางคร้ัง ตอ้ งอาศัยการแนะนา

1 : ไม่ผา่ น - ผลงานไมเ่ รยี บรอ้ ย
- ไม่ปฏบิ ัตติ นอยู่ในข้อตกลงที่กาหนดใหร้ ่วมกัน

คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ : ใฝ่เรียนรู้

คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ คุณลักษณะที่ปรากฏให้เหน็

4 : ดีเยยี่ ม - มีความสนใจ/ความต้ังใจตลอดระยะเวลาการเรยี นรู้

3 : ดี - มีความสนใจ/ความตง้ั ใจเป็นบางครง้ั

2 : ผา่ น - มคี วามสนใจ/ความตั้งใจในระยะเวลาส้นั ๆ ชอบเล่นในเวลาเรียน

1 : ไมผ่ ่าน - ไม่สนใจ/ไมต่ ้งั ใจ ชอบเลน่ ในเวลาเรียน

คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ : มุ่งม่ันในการทางาน

คะแนน : ระดับคุณภาพ คุณลักษณะทีป่ รากฏให้เหน็

- ส่งงานกอ่ นหรือตรงกาหนดเวลานดั หมาย

4 : ดีเยีย่ ม - รบั ผดิ ชอบในงานที่ไดร้ บั มอบหมายและปฏบิ ตั ติ นเองจนเป็นนสิ ยั

เปน็ ตวั อยา่ งแก่ผ้อู น่ื และแนะนาชักชวนให้ผอู้ นื่ ปฏิบตั ิตามได้

3 : ดี - สง่ งานช้ากว่ากาหนด แตไ่ ด้มกี ารตดิ ต่อชี้แจงผ้สู อน มีเหตผุ ลทีร่ บั ฟังได้
- รับผดิ ชอบในงานที่ไดร้ บั มอบหมายและปฏิบตั ิตนเองจนเปน็ นสิ ยั

2 : ผ่าน - ส่งงานช้ากวา่ กาหนด
- ปฏิบตั งิ านโดยต้องอาศัยการช้ีแนะ แนะนา ตกั เตอื นหรือใหก้ าลังใจ

1 : ไมผ่ า่ น -ไม่ส่งงานช้า
- ไม่ปฏิบตั งิ านแมจ้ ะช้ีแนะ แนะนา ตกั เตือนหรือให้กาลังใจแล้ว

ใบงานท่ี 8 คะแนน

เรือ่ ง เสน้ ขนานและมมุ ภายในทอ่ี ยบู่ นข้างเดียวกัน
ของเสน้ ตัดขวาง

ตอบคาถามแตล่ ะขอ้ ต่อไปนี้ B กาหนดให้ A⃡ B // C⃡ D
E 1) มมุ คู่ใดบา้ งเปน็ มุมภายในท่ีอยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวาง
.............................................................................
1. A 1 2 .............................................................................
2) ถา้ 1̂ มีขนาด 60 องศา แล้ว 3̂ มีขนาดเท่าใด
34 D .............................................................................
.............................................................................
C
F
ง

2. ก ด กาหนดให้ ⃡กข // ⃡คง
ทข 1) มมุ ค่ใู ดบา้ งเป็นมุมภายในทีอ่ ยู่บนข้างเดยี วกันของเส้นตัดขวาง

.............................................................................
ค ธ108° ง .............................................................................

ต .............................................................................
ง .............................................................................

2) กท̂ธ มขี นาดเท่าใด

.............................................................................

.............................................................................

3. ท กาหนดให้ ⃡ดต // ท⃡ธ
ด 1) คง̂ท มีขนาดเทา่ ใด
.............................................................................
กค ง ข .............................................................................
ธ .............................................................................

ต 2) ถา้ ตค̂ง มีขนาด 65 องศา แล้ว คง̂ธ มีขนาดเทา่ ใด
ง .............................................................................
.............................................................................
.............................................................................

เฉลยใบงานที่ 8 คะแนน

เรื่อง เสน้ ขนานและมมุ ภายในท่ีอยูบ่ นข้างเดยี วกนั
ของเสน้ ตดั ขวาง

ตอบคาถามแตล่ ะข้อตอ่ ไปนี้ B กาหนดให้ ⃡AB // C⃡ D
E
1) มมุ คใู่ ดบ้างเป็นมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเสน้ ตัดขวาง
1. A 1 2 ........1̂.....ก..บั.....3.̂......แ..ล...ะ...2.̂....ก...บั ....4̂..............................

34 D .............................................................................

C 2) ถ้า 1̂ มีขนาด 60 องศา แล้ว 3̂ มีขนาดเทา่ ใด
F .............................................................................
ง .....1...2..0...อ...ง..ศ..า.........................................................

2. ก ด กาหนดให้ ⃡กข // ค⃡ง
ทข 1) มมุ คใู่ ดบา้ งเป็นมุมภายในที่อยู่บนข้างเดยี วกันของเส้นตัดขวาง

..............ก..ท̂...ธ.....ก..บั.....ท...ธ..̂ค.....แ...ล..ะ....ข..ท̂..ธ.....ก...บั ....ท..ธ..̂ง.......
ค ธ108° ง .............................................................................
ต .............................................................................
ง .............................................................................

2) กท̂ธ มีขนาดเท่าใด
........7..2...อ...ง..ศ..า.........................................................

.............................................................................

3. ท กาหนดให้ ด⃡ต // ท⃡ธ
ด 1) คง̂ท มขี นาดเท่าใด
........6..5...อ...ง..ศ..า.........................................................
กค ง ข .............................................................................
ธ .............................................................................

ต 2) ถา้ ตค̂ง มีขนาด 65 องศา แลว้ คง̂ธ มขี นาดเทา่ ใด
ง .....1...1..5...อ...ง..ศ..า.........................................................
.............................................................................
.............................................................................

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 10

รายวิชา คณติ ศาสตร์ ค15101 กลมุ่ สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์

ช้นั ประถมศึกษาปีท่ี 5 ภาคเรียนท่ี 2 ปกี ารศึกษา 2564

หน่วยการเรียนรูท้ ี่ 6 เส้นขนาน : ตรวจสอบเส้นขนาน โดยพิจารณาจากมุมภายใน

ทอี่ ย่บู นขา้ งเดยี วกันของเส้นตดั ขวาง เวลา 1 ชั่วโมง

ผผู้ สู้ อน นายบวร ศรีประเสรฐิ วนั ที่ ..................................................................

………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………

มาตรฐานการเรยี นร้/ู ตวั ชว้ี ัด

มาตรฐานการเรียนรู้การ
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะห์รปู เรขาคณิต สมบัตขิ องรูปเรขาคณิต
ความสัมพันธร์ ะหวา่ งรปู เรขาคณิตและทฤษฎบี ททางเรขาคณิตและนาไปใช้

ตัวช้วี ัด

ค 2.2 ป.5/1 สร้างเสน้ ตรงหรือส่วนของเส้นตรงใหข้ นานกับเส้นตรงหรือส่วนของเสน้ ตรงทีก่ าหนดให้

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้

1. นักเรียนสามารถตรวจสอบเสน้ ขนาน โดยพจิ ารณาจากผลบวกของมุมภายในที่อยู่บนขา้ งเดยี วกันของ

เสน้ ตัดขวาง

2. นกั เรียนทางานที่ไดร้ บั มอบหมายส่งตรงตามเวลาท่กี าหนด

สาระสาคัญ

เม่อื เสน้ ตรงเส้นหน่ึงตัดเส้นตรงคู่หนงึ่ ถ้าขนาดของมมุ ภายในทอี่ ยู่บนข้างเดยี วกนั ของเส้นตดั ขวาง
รวมกนั ได้ 180° แล้วเสน้ ตรงคู่น้ันจะขนานกนั

สมรรถนะสาคัญของผเู้ รียน

1. ความสามารถในการสือ่ สาร
2. ความสามารถในการคิด
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา

คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์

1. มีวินยั
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มงุ่ มน่ั ในการทางาน

การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้

1. ครูแจกกระดาษเปล่าให้นกั เรียนคนละ 2 แผ่น ให้นักเรียนสร้างรูปสามเหล่ียมด้านไมเ่ ท่าคนละ 1 รปู
ใช้กรรไกรตัดรูปสามเหล่ียมออกมาแรเงามุมที่ฐานของสามเหล่ยี มใหด้ ตู ่างกัน ดงั รูปท่ี 1

ล

วร
รูปที่ 1

2. ครใู หน้ ักเรยี นปฏิบัตกิ ิจกรรมไปพร้อมกนั ดงั น้ี
1) ลาก กข ลงบนกระดาษ ยาวประมาณ 6 ซม.

กข
2) นาสามเหลย่ี มดา้ นไมเ่ ท่าทตี่ ัดไวม้ าตดั มุมท่ีฐานขา้ งใดขา้ งหนึ่งออกมา ดังรปู ที่ 2

ล

วร
รปู ที่ 2

3) นาฐานของสามเหล่ียมดา้ นไมเ่ ทา่ ท่ีตัดมุมหน่งึ ออกแล้ววางทาบกับ กข ใหฐ้ านของ
สามเหล่ียมอยูบ่ น กข ดังรปู ท่ี 3

ล

ร
กข

รูปท่ี 3
4) นามมุ ท่ีฐานทตี่ ัดออกมาวางทาบบนดา้ นประกอบมุมยอด จากน้นั ลาก คง ให้ผา่ นจดุ ยอด
มมุ ของสามเหลย่ี มและทบั แขนขา้ งหนึ่งของมุมทีน่ ามาวางทาบ ดงั รปู ท่ี 4

ค วล ง

ร
กข

รูปที่ 4
ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันตรวจสอบความถกู ตอ้ ง
3. จากกิจกรรมข้อ 2. ครูและนักเรยี นอภิปรายร่วมกันและทากิจกรรมพร้อมกันดงั ตอ่ ไปนี้

1) ให้นักเรียนวัดขนาดของมมุ ภายใน ในรปู ที่ 1
2) นาขนาดของมมุ ทว่ี ดั ได้ในรปู ท่ี 1 ท้งั 3 รูปรวมกนั (ว∧ + ล∧ + ร∧ = 180°)
3) วัดขนาดของมุม ว∧ ,ล∧ และ ∧ร ในรปู ท่ี 4
4) นาขนาดของมมุ ที่วดั ไดใ้ นรปู ที่ 4 มารวมกนั (ว∧ + ล∧ + ร∧ = 180°)
5) นกั เรียนร่วมกนั อภปิ รายว่าผลรวมของมมุ ทัง้ 3 ในรูปที่ 1 และรูปที่ 4 ไดเ้ ท่ากันหรอื ไม่

(เทา่ กัน คือ 180 องศา)
6) ถ้าให้ ว∧ + ล∧ = ต∧ แลว้ ต∧ + ∧ร = 180 องศา หรือไม่ ดงั รูปที่ 5 (ให้นักเรยี นวัดและ
สรปุ ได้ว่า ต∧ + ร∧ เท่ากบั 180 องศา)

คต ง

ร
กข

รปู ท่ี 5

7) ให้นกั เรยี นวดั ระยะหา่ งระหว่าง กข กบั คง ว่าเทา่ กนั เสมอหรอื ไม่ (เทา่ กันเสมอ)
8) ครถู ามนักเรียนวา่ กข ขนานกบั คง หรือไม่ (ขนานกัน)
ครแู ละนักเรยี นร่วมกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง
4. ครูและนักเรียนรว่ มกนั อภปิ รายว่า เสน้ ตรงตดั เส้นขนานคูห่ น่งึ แลว้ ทาใหข้ นาดของ มุมภายในท่ี
อยบู่ นข้างเดยี วกนั ของเส้นตดั ขวาง รวมกันเท่ากบั 180 องศา เส้นตรงคู่นนั้ จะขนานกัน
5. ครูตดิ บัตรภาพเสน้ ขนานบนกระดาน ใหน้ กั เรียนเพิ่มพูนทกั ษะการพจิ ารณาเส้นขนานโดยอาศยั
ผลบวกของมมุ ภายในทีอ่ ยู่บนข้างเดยี วกนั ของเสน้ ตัดขวางเป็น 180 องศา ดังตัวอย่าง

ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกันตรวจสอบความถูกตอ้ ง

6. ให้นกั เรยี นและครูร่วมกันสรปุ ความรู้ ดังนี้

 เสน้ ตรงเสน้ หนึง่ ตัดเสน้ ตรงคูห่ น่ึงแล้วทาให้ขนาดของมมุ ภายในท่อี ยู่บนขา้ งเดียวกนั ของ
เสน้ ตดั ขวางรวมกันได้ 180 องศา เส้นตรงคนู่ ัน้ จะขนานกัน เราสามารถนาความร้นู ้ีไปพิจารณาว่าเสน้ ตรงคู่

ใดจะเป็นเสน้ ขนานได้

7. ใหน้ ักเรยี นรว่ มกนั แสดงความคิดเหน็ โดยครใู ช้คาถามทา้ ทาย ดังนี้
 นกั เรียนมีวธิ กี ารใดเพอ่ื ใหพ้ จิ ารณาเสน้ ขนานโดยอาศยั ผลบวกของมุมภายในท่ีอยู่บนข้าง

เดยี วกันของเส้นตดั ขวางเปน็ 180° ได้ถูกต้อง และรวดเร็วที่สุด
8. ใหน้ กั เรยี นตกแตง่ ช้นิ งานการพิจารณาเสน้ ขนานโดยอาศัยผลบวกของมมุ ภายในท่อี ยูบ่ นข้างเดียวกนั ของ

เสน้ ตัดขวางเป็น 180 องศา จากนั้นรว่ มกนั ตรวจสอบความถกู ต้อง และร่วมกันอภปิ รายวิธหี าคาตอบ

สอื่ การเรียนรู้

1. แผนภาพ ,บตั รภาพ

2. โพรแทรกเตอร์

การวัดและประเมินผลการเรยี นรู้

ส่ิงท่ตี ้องการประเมิน วิธกี าร เคร่ืองมอื เกณฑ์ผ่าน

1.นกั เรยี นสามารถตรวจสอบเสน้ ขนาน โดย ประเมนิ ช้นิ งานจาก แบบประเมนิ ชิน้ งานงาน ร้อยละ 60 ขึ้น

พิจารณาจากผลบวกของมุมภายในทอ่ี ยู่บนข้างการทากิจกรรม ไป

เดยี วกันของเส้นตัดขวาง

2.นกั เรียนทางานทไี่ ด้รับมอบหมายสง่ ตรง -ประเมินคุณลักษณะที่ -แบบประเมนิ คณุ ลกั ษณะ ระดับคุณภาพ

ตามเวลาทก่ี าหนด พึงประสงค์ ทพ่ี ึงประสงค์ 2 ขน้ึ ไป

ของนกั เรยี นรายบคุ คล ของนักเรียนรายบุคคล

-สังเกตพฤติกรรมการ -แบบสังเกตพฤตกิ รรมการ

ทางานกลุ่ม ทางานกลุ่ม

เกณฑก์ ารประเมนิ ชิ้นงาน

รายการประเมิน คาอธบิ ายระดับคณุ ภาพ/ระดับคะแนน

ดี (3) พอใช้ (2) ปรับปรงุ (1)

1. การสรา้ งผลงาน ตกแตง่ ผลงานไดส้ วยงาม ตกแตง่ ผลงานได้สวยงาม ตกแต่งผลงานได้คอ่ นขา้ ง

มคี วามคดิ สรา้ งสรรค์ มีความคิดสรา้ งสรรคด์ ี สวยงาม

ดมี าก ทางานสะอาด ทางานสะอาดและ และมคี วามคดิ สร้างสรรค์

และเรยี บร้อยดมี าก เรยี บร้อยดี แตท่ างาน

ไม่ค่อยสะอาด

2. ความถกู ต้องของ เนือ้ หาสาระของผลงาน เน้ือหาสาระของผลงาน เนื้อหาสาระของผลงาน

เนอื้ หา ถูกตอ้ ง ครบถว้ น ถกู ตอ้ งเป็นส่วนใหญ่ ถูกต้องบางประเด็น

3. กาหนดเวลาส่งงาน สง่ ช้นิ งานภายในเวลาที่ ส่งช้ินงานช้ากวา่ กาหนด ส่งชนิ้ งานชา้ กวา่ กาหนดเกิน
กาหนด 1-2 วนั 3 วนั ขึ้นไป

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนด้านคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์

คุณลักษณะอนั พึงประสงค์ : มีวนิ ัย

คะแนน : ระดับคุณภาพ คุณลกั ษณะทป่ี รากฏให้เหน็

4 : ดีเยี่ยม - ผลงานสะอาดเรยี บรอ้ ย
- ปฏิบตั ิตนอยใู่ นข้อตกลงทีก่ าหนดให้ร่วมกนั ทุกครงั้

3 : ดี - ผลงานสว่ นใหญส่ ะอาดเรยี บร้อย
- ปฏิบตั ิตนอยู่ในขอ้ ตกลงทีก่ าหนดใหร้ ่วมกนั เป็นส่วนใหญ่

2 : ผา่ น - ผลงานไมค่ อ่ ยเรยี บรอ้ ย
- ปฏบิ ัติตนอยู่ในขอ้ ตกลงทีก่ าหนดใหร้ ่วมกัน บางครั้ง ต้องอาศยั การแนะนา

1 : ไมผ่ ่าน - ผลงานไม่เรียบรอ้ ย
- ไม่ปฏิบตั ิตนอยใู่ นขอ้ ตกลงทกี่ าหนดใหร้ ว่ มกนั

คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ : ใฝ่เรียนรู้

คะแนน : ระดับคณุ ภาพ คณุ ลกั ษณะท่ปี รากฏใหเ้ หน็

4 : ดีเยีย่ ม - มีความสนใจ/ความต้งั ใจตลอดระยะเวลาการเรียนรู้

3 : ดี - มีความสนใจ/ความตง้ั ใจเปน็ บางครงั้

2 : ผา่ น - มคี วามสนใจ/ความต้งั ใจในระยะเวลาส้ันๆ ชอบเล่นในเวลาเรียน

1 : ไมผ่ า่ น - ไม่สนใจ/ไมต่ งั้ ใจ ชอบเล่นในเวลาเรียน

คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ : มุ่งม่นั ในการทางาน

คะแนน : ระดับคณุ ภาพ คณุ ลักษณะท่ีปรากฏให้เห็น

- ส่งงานก่อนหรือตรงกาหนดเวลานดั หมาย

4 : ดีเยยี่ ม - รับผดิ ชอบในงานท่ไี ดร้ ับมอบหมายและปฏบิ ัติตนเองจนเปน็ นิสัย

เป็นตัวอย่างแกผ่ อู้ ื่น และแนะนาชกั ชวนให้ผูอ้ ื่นปฏิบตั ิตามได้

3 : ดี - สง่ งานช้ากว่ากาหนด แตไ่ ดม้ ีการตดิ ตอ่ ช้ีแจงผสู้ อน มเี หตุผลทีร่ บั ฟังได้
- รบั ผดิ ชอบในงานทไ่ี ดร้ ับมอบหมายและปฏิบัตติ นเองจนเป็นนสิ ัย

2 : ผ่าน - ส่งงานชา้ กว่ากาหนด
- ปฏิบตั งิ านโดยตอ้ งอาศยั การช้แี นะ แนะนา ตกั เตือนหรอื ให้กาลงั ใจ

1 : ไมผ่ า่ น -ไม่ส่งงานชา้
- ไม่ปฏิบัตงิ านแมจ้ ะชแ้ี นะ แนะนา ตกั เตอื นหรอื ให้กาลงั ใจแลว้

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 11

รายวชิ า คณิตศาสตร์ ค15101 กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์

ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 5 ภาคเรยี นที่ 2 ปกี ารศกึ ษา 2564

หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 เส้นขนาน : การตรวจสอบเส้นขนาน โดยพจิ ารณาจากมมุ ภายใน

ทีอ่ ยู่บนข้างเดยี วกนั ของเสน้ ตัดขวาง(2) เวลา 1 ชั่วโมง

ผูส้ อน นายบวร ศรีประเสรฐิ วนั ที่ ..................................................................

………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………

มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ช้วี ดั

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบัตขิ องรูปเรขาคณติ

ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตและทฤษฎบี ททางเรขาคณิตและนาไปใช้

ตัวชว้ี ัด
ค 2.2 ป.5/1 สรา้ งเสน้ ตรงหรือส่วนของเส้นตรงใหข้ นานกับเส้นตรงหรือสว่ นของเสน้ ตรงที่กาหนดให้

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้

1. นักเรียนสามารถตรวจสอบเสน้ ขนาน โดยพิจารณาจากผลบวกของมมุ ภายในทอ่ี ยบู่ นขา้ งเดยี วกนั ของ
เส้นตดั ขวาง

2. นักเรียนทางานท่ีได้รบั มอบหมายส่งตรงตามเวลาทก่ี าหนด

สาระสาคญั

เมอื่ เสน้ ตรงเส้นหนึ่งตดั เส้นตรงคู่หนึง่ ถ้าขนาดของมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกนั ของเสน้ ตัดขวาง
รวมกนั ได้ 180° แลว้ เสน้ ตรงคู่น้ันจะขนานกนั

สมรรถนะสาคญั ของผ้เู รียน

1. ความสามารถในการสอ่ื สาร
2. ความสามารถในการคิด
3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา

คุณลักษณะอนั พึงประสงค์

1. มีวินยั
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. มงุ่ มั่นในการทางาน

การจดั กิจกรรมการเรียนรู้

1. ครูติดบัตรภาพเส้นตรงเส้นหน่ึงตัดเส้นขนานคู่หนึ่งบนกระดาน จากนั้นให้ผู้แทนนักเรียนออกมาช่วยกัน
เขยี นช่ือเส้นตรง พรอ้ มทงั้ ใส่ตวั เลขกากับมุมภายในและวัดขนาดของมมุ ภายในแต่ละมมุ ดังตัวอยา่ ง

ท
นบ

12

1∧ = 70° ∧3 = 110°

3 4 ∧2 = 110° 4∧ = 70°

ปร ฟ

จากนั้นครูใชค้ าถามกระตุน้ ความคิดของนักเรียน ดงั น้ี

 เสน้ ตรงคูใ่ ดขนานกันและมเี สน้ ตรงใดเป็นเสน้ ตัดขวาง (น⃡บ // ป⃡ฟ มี ⃡ทร เป็นเสน้ ตัดขวาง)

 มุมใดท่ีเปน็ มมุ ภายในทอ่ี ยูบ่ นข้างเดียวกนั ของเส้นตดั ขวาง (1∧ และ ∧3 , ∧2 และ ∧4 )
 มุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกนั ของเส้นตดั ขวางรวมกนั ไดก้ ่ีองศา

(1∧ + ∧2 = 70° + 110° = 180° ∧3 + ∧4 = 110° + 70° = 180°)

 น⃡บ ขนานกบั ⃡ปฟ หรอื ไม่ เพราะอะไร (น⃡บ ขนานกบั ⃡ปฟ เพราะมุมภายในทอี่ ยบู่ นข้าง
เดยี วกันของเส้นตัดขวางรวมกนั เทา่ กับ 180 องศา)

ครูและนกั เรียนร่วมกันตรวจสอบความถกู ต้อง

2. ดาเนินกจิ กรรมเหมือนขอ้ 1. อีก 2-3 ครั้ง เพ่ือเพิ่มพูนทกั ษะการพจิ ารณาเส้นขนาน โดยอาศัย

ผลบวกของมมุ ภายในทอ่ี ย่บู นข้างเดียวกันของเสน้ ตดั ดงั ตัวอย่าง ท ผ
ชซ

115 

จ 65 ฉ ร ต

75 105

บฝ

(ช⃡ซ // ⃡จฉ และ ⃡ทบ // ผ⃡ฝ เพราะมุมภายในที่อยนู่ ขา้ งเดียวกนั ของเสน้ ตัดขวางรวมกันเทา่ กับ
180 องศา) ครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง

3. ครแู บง่ นกั เรยี นออกเปน็ กล่มุ กลมุ่ ละ 3-4 คน แจกบตั รภาพให้นกั เรยี นกลุ่มละ 1 แผน่ ใหช้ ่วยกัน
พจิ ารณาว่าเสน้ ตรงคู่ใดขนานกนั พร้อมทั้งใหเ้ หตุผล จากนั้นใหผ้ ู้แทนกลมุ่ ออกมานาเสนอหน้าช้ันเรยี น ดัง
ตวั อยา่ ง

กข

135 45

45 135

คง
 กข ขนานกับ คง เพราะมมุ ภายในท่ีอยู่บนข้างเดียวกันของเสน้ ตัดขวางรวมกันเท่ากบั 180°
 กค ขนานกับ ขง เพราะมมุ ภายในท่ีอยบู่ นขา้ งเดียวกันของเส้นตัดขวางรวมกันเท่ากับ 180°
ครูและนกั เรียนรว่ มกนั ตรวจสอบความถูกต้อง
4. นกั เรยี นและครูรว่ มกนั อภิปรายและสรุปว่า เมอ่ื เส้นตรงตดั เส้นขนานคหู่ นึง่ แลว้ ทาใหม้ ุมแยง้
เท่ากัน หรือมมุ ภายในทอี่ ยู่บนข้างเดยี วกนั ของเสน้ ตดั รวมกนั เท่ากับ 180 องศา จะสรปุ ได้วา่ เสน้ ตรงค่นู นั้
ขนานกัน
5. ให้นกั เรียนรว่ มกันแสดงความคิดเห็นว่า เราสามารถใชว้ ิธีใดบา้ งท่ีจะบอกว่าเส้นตรงคูห่ นง่ึ ขนานกัน
หรอื ไม่ ให้ผู้แทนนักเรียนออกมาเขียนคาตอบของเพอ่ื นเป็นแผนภาพบนกระดาน (วัดระยะห่างของเส้นตรง ,
พจิ ารณาจากมุมแยง้ , พิจารณาจากมุมภายในทีอ่ ยู่บนข้างเดียวกันของเสน้ ตัดขวาง เป็นต้น)
6. ใหน้ กั เรียนและครูรว่ มกนั สรุปความรู้ ดังน้ี
 เราสามารถนาความรู้เร่อื ง การพิจารณาเสน้ ขนานโดยอาศัยผลบวกของมุมภายในท่อี ย่บู นข้าง
เดยี วกนั ของเส้นตัดเปน็ 180 องศา ไปใชใ้ นการเรียนคณิตศาสตร์ขน้ั สูงต่อไป
7. ให้นกั เรยี นรว่ มกันแสดงความคิดเห็น โดยครูใช้คาถามทา้ ทาย ดงั น้ี
 นกั เรียนคิดว่ามวี ิธีใดอกี หรือไมน่ อกจากการใช้ผลบวกของมุมภายในท่ีอยู่บนข้างเดียวกันของเสน้
ตดั เพ่ือพิจารณาวา่ เส้นตรงคู่นัน้ ขนานกนั หรอื ไม่
8. ให้นักเรียนทาใบงานที่ 9 การพิจารณาเส้นขนานโดยอาศัยผลบวกของมุมภายในท่ีอยู่บนข้าง
เดียวกันของเส้นตัดขวาง

สอ่ื การเรยี นรู้

1. บัตรภาพ , กระดาษ
2. ไมบ้ รรทัด , โพรแทรกเตอร์

3. ใบงานที่ 9 เร่อื ง การพิจารณาเสน้ ขนานโดยอาศยั ผลบวกของมุมภายในท่อี ยู่บนข้างเดียวกนั ของ

เส้นตัดขวาง

การวดั และประเมนิ ผลการเรยี นรู้

สิง่ ท่ตี ้องการประเมนิ วธิ ีการ เครอ่ื งมือ เกณฑ์ผ่าน

1. นักเรียนสามารถตรวจสอบเสน้ ขนานตรวจใบงานที่ 9 เรอื่ ง การ ใบงานท่ี 9 เร่อื ง การพิจารณา ร้อยละ 60

โดยพิจารณาจากผลบวกของมุมภายในทพ่ี ิจารณาเส้นขนานโดยอาศัย เส้นขนานโดยอาศยั ผลบวก ขนึ้ ไป

อยูบ่ นข้างเดียวกันของเส้นตดั ขวาง ผลบวกของมมุ ภายในที่อยูบ่ น ของมุมภายในท่ีอยบู่ นข้าง
ข้างเดยี วกนั ของเส้นตัดขวาง เดียวกนั ของเสน้ ตัดขวาง

2.นักเรยี นทางานทไ่ี ดร้ ับมอบหมาย -ประเมนิ คุณลกั ษณะที่พงึ -แบบประเมนิ คุณลักษณะทีพ่ งึ ระดับ

สง่ ตรงตามเวลาท่กี าหนด ประสงค์ ประสงค์ คุณภาพ 2

ของนักเรียนรายบุคคล ของนกั เรียนรายบุคคล ข้ึนไป

-สังเกตพฤตกิ รรมการทางาน -แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการ

กลุ่ม ทางานกลุ่ม

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนดา้ นคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์

คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ : มีวินยั

คะแนน : ระดับคุณภาพ คณุ ลักษณะทีป่ รากฏใหเ้ หน็

4 : ดีเยีย่ ม - ผลงานสะอาดเรียบรอ้ ย
- ปฏบิ ตั ิตนอยูใ่ นขอ้ ตกลงท่กี าหนดให้รว่ มกันทุกครงั้

3 : ดี - ผลงานสว่ นใหญส่ ะอาดเรียบรอ้ ย
- ปฏิบตั ิตนอยู่ในขอ้ ตกลงท่กี าหนดให้ร่วมกันเปน็ ส่วนใหญ่

2 : ผ่าน - ผลงานไม่คอ่ ยเรยี บรอ้ ย
- ปฏิบตั ิตนอย่ใู นขอ้ ตกลงท่ีกาหนดใหร้ ่วมกัน บางคร้งั ตอ้ งอาศัยการแนะนา

1 : ไมผ่ ่าน - ผลงานไม่เรยี บร้อย
- ไม่ปฏบิ ตั ิตนอยใู่ นข้อตกลงทก่ี าหนดให้รว่ มกัน

คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ : ใฝเ่ รียนรู้

คะแนน : ระดับคณุ ภาพ คณุ ลกั ษณะทป่ี รากฏให้เหน็

4 : ดีเยย่ี ม - มีความสนใจ/ความต้ังใจตลอดระยะเวลาการเรยี นรู้

3 : ดี - มีความสนใจ/ความตงั้ ใจเป็นบางคร้ัง

2 : ผา่ น - มีความสนใจ/ความต้ังใจในระยะเวลาสนั้ ๆ ชอบเล่นในเวลาเรยี น

1 : ไมผ่ า่ น - ไม่สนใจ/ไมต่ งั้ ใจ ชอบเล่นในเวลาเรียน

คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ : มุ่งมั่นในการทางาน

คะแนน : ระดับคณุ ภาพ คณุ ลักษณะท่ปี รากฏให้เหน็

- สง่ งานก่อนหรอื ตรงกาหนดเวลานัดหมาย

4 : ดีเยย่ี ม - รับผดิ ชอบในงานท่ไี ดร้ ับมอบหมายและปฏบิ ตั ติ นเองจนเป็นนิสัย

เปน็ ตวั อยา่ งแกผ่ อู้ ่ืน และแนะนาชักชวนใหผ้ ู้อน่ื ปฏบิ ัตติ ามได้

3 : ดี - สง่ งานชา้ กวา่ กาหนด แต่ได้มกี ารติดตอ่ ชี้แจงผูส้ อน มีเหตผุ ลทีร่ บั ฟงั ได้
- รับผดิ ชอบในงานท่ไี ดร้ ับมอบหมายและปฏบิ ตั ติ นเองจนเปน็ นสิ ัย

2 : ผ่าน - ส่งงานชา้ กว่ากาหนด
- ปฏิบตั งิ านโดยตอ้ งอาศัยการชแี้ นะ แนะนา ตกั เตอื นหรือให้กาลังใจ

1 : ไมผ่ า่ น -ไม่ส่งงานช้า
- ไม่ปฏบิ ตั ิงานแมจ้ ะช้แี นะ แนะนา ตกั เตือนหรอื ให้กาลงั ใจแลว้

ใบงานท่ี 9 คะแนน

เร่ือง การพจิ ารณาเส้นขนานโดยอาศัยผลบวกของมุม
ภายในท่อี ยบู่ นขา้ งเดยี วกันของเสน้ ตดั ขวาง

ระบวุ า่ มีสว่ นของเสน้ ตรงค่ใู ดบา้ งขนานกัน เพราะเหตใุ ด

1. ท ม _______________________________

125 55

อ 55 _______________________________

125 เพราะ _________________________
ส _______________________________

2. จ ม
_______________________________
พ _______________________________
3. เพราะ _________________________

ร ส _______________________________
ย
ท
_______________________________
_______________________________
เพราะ _________________________

ส _______________________________

4. ก ม _______________________________
_______________________________
75 105 เพราะ _________________________
_______________________________
105 75

ย ส

เฉลยใบงานท่ี 9 คะแนน

เรอ่ื ง การพจิ ารณาเส้นขนานโดยอาศัยผลบวกของมุม
ภายในท่อี ยู่บนขา้ งเดียวกันของเสน้ ตัดขวาง

ระบุวา่ มีสว่ นของเส้นตรงคใู่ ดบา้ งขนานกัน เพราะเหตใุ ด

1. ท ม ______ท̅_อ_/__/___ม̅_ส____แ_ล_ะ__ท_̅_ม__/_/__อ̅_ส_

125 55

อ 55 _______________________________

125 เพราะ ___ม_มุ _ภ_า_ย_ใ_น_ท__อ่ี _ย_บู่ _น__ข_า้ _ง_เด_ีย__ว_ก_ัน
ส _ข_อ__งเ_ส_น้__ต_ดั _ข_ว_า_ง_ร_ว_ม_ก_ัน__ได_้_1_8_0__อ_ง_ศ_า__

2. จ ม
_____จ̅_พ_/__/___ม̅_ส____แ_ล_ะ__จ_̅ม__/__/__พ̅_ส__
พ _______________________________
3. เพราะ __ม_มุ _ภ_า_ย_ใ_น_ท__ี่อ_ย_ู่บ_น__ข_า้ _ง_เด_ีย__ว_ก_ัน_

ร ส ข_อ__งเ_ส_้น_ต__ัด_ข_ว_า_ง_ร_ว_ม_ก_ัน_ไ_ด_้_1_8_0__อ_ง_ศ_า___
ย
ท
_ร̅_ย_/__/___ท̅_ส______________________
_______________________________
เพราะ ___ม_มุ _ภ_า_ย_ใ_น_ท__่ีอ_ย_บู่ _น__ข_้า_ง_เด_ยี__ว_ก_ัน

ส _ข_อ__งเ_ส_้น__ต_ดั _ข_ว_า_ง_ร_ว_ม_ก_ัน__ได_้_1_8_0__อ_ง_ศ_า__

4. ก ม ______ก̅_ย_/__/___ม̅_ส____แ_ล_ะ__ก_̅_ม_/__/__ย̅_ส_

75 105 _______________________________

105 75 เพราะ ___ม_มุ _ภ_า_ย_ใ_น_ท__ีอ่ _ย_ู่บ_น__ข_้า_ง_เด_ยี__ว_ก_นั
_ข_อ__งเ_ส_้น__ต_ัด_ข_ว_า_ง_ร_ว_ม_ก_นั __ได_้_1_8_0__อ_ง_ศ_า__
ย ส

แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 12

รายวชิ า คณติ ศาสตร์ ค15101 กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปที ี่ 5 ภาคเรียนท่ี 2 ปีการศึกษา 2564

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 6 เสน้ ขนาน : การสร้างเสน้ ขนานตามข้อกาหนด เวลา 1 ชัว่ โมง

ผผู้ ้สู อน นายบวร ศรปี ระเสริฐ วนั ที่ ................................................................

………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………

มาตรฐานการเรยี นร้/ู ตัวชี้วดั

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะหร์ ปู เรขาคณิต สมบัติของรปู เรขาคณิต
ความสมั พันธ์ระหวา่ งรปู เรขาคณิตและทฤษฎบี ททางเรขาคณิตและนาไปใช้

ตัวชวี้ ัด

ค 2.2 ป.5/1 สรา้ งเสน้ ตรงหรือสว่ นของเส้นตรงให้ขนานกับเสน้ ตรงหรอื สว่ นของเส้นตรงท่ีกาหนดให้

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้

1. นักเรียนสามารถสร้างเสน้ ขนานตามที่กาหนด โดยใช้ไม้ฉาก

2. นกั เรยี นทางานที่ได้รับมอบหมายส่งตรงตามเวลาทีก่ าหนด

สาระสาคญั

1. การสรา้ งเส้นขนานใหม้ ีระยะห่างตามท่กี าหนด มขี นั้ ตอนดังนี้
ขน้ั ที่ 1 เขยี นเส้นตรง 1 เส้น
ขน้ั ท่ี 2 กาหนดจุด 2 จุดบนเสน้ ตรง แล้วสร้างเส้นตงั้ ฉากทจ่ี ุด 2 จดุ น้ัน ให้มรี ะยะตามท่ีกาหนด
ขนั้ ที่ 3 เขยี นเสน้ ตรงให้ผา่ นจุดปลายของเส้นต้งั ฉากทง้ั สองเส้นจะไดเ้ ส้นขนานที่มรี ะยะหา่ งตามทีก่ าหนด
2. การสร้างเส้นตรงให้ขนานกบั เส้นตรงทก่ี าหนด โดยใหผ้ ่านจดุ 1 จดุ ที่ไม่อย่บู นเสน้ ตรงที่กาหนด
ข้นั ท่ี 1 วัดระยะหา่ งระหว่างจุดกับเสน้ ตรงทกี่ าหนด
ข้นั ท่ี 2 กาหนดจุด 1 จุดบนเสน้ ตรง แล้วสร้างเส้นต้ังฉากทจี่ ดุ น้นั ใหม้ รี ะยะห่างเท่ากับระยะห่างทว่ี ดั ได้
โดยให้จุดปลายของเสน้ ต้งั ฉากอยขู่ ้างเดยี วกนั กับจดุ ท่ีกาหนด
ขน้ั ท่ี 3 เขยี นเสน้ ตรงใหผ้ า่ นจุดทีก่ าหนดและจุดปลายของเสน้ ตง้ั ฉากทีอ่ ยู่ข้างเดียวกนั กบั จดุ ท่ีกาหนด
จะได้เส้นขนานตามตอ้ งการ

สมรรถนะสาคัญของผ้เู รยี น

1. ความสามารถในการสอ่ื สาร
2. ความสามารถในการคิด
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา

คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์

1. มวี นิ ยั
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มุ่งมัน่ ในการทางาน

การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้

1. ครูสาธิตการสรา้ งเสน้ ขนานบนกระดาน พร้อมทั้งอธบิ ายวธิ กี ารสร้าง โดยใหน้ กั เรียนชว่ ยกัน
อภปิ รายว่ามวี ิธกี ารใดท่จี ะสร้างเส้นขนานได้บา้ ง

2. ครูลาก อส และกาหนดจดุ ก บนกระดาน ดังตวั อย่าง
ก

อส

ให้นกั เรียนช่วยกันอภิปรายและทดลองหาวธิ กี ารสรา้ งสว่ นของเส้นตรง ใหผ้ ่าน
จดุ ก และขนานกบั อส ซ่งึ อาจทาได้ ดังน้ี

ขน้ั ที่ 1 ใช้ไมฉ้ ากวดั ระยะหา่ งจาก อส มายงั จุด ก

ก

อส
ขนั้ ท่ี 2 เล่อื นไม้ฉากไปตามแนว อส กาหนดจุด พ ใหร้ ะยะห่างจาก อส ถึงจดุ พ เท่ากับระยะหา่ ง
จาก อส ถงึ จุด ก

กพ

อส

ขน้ั ท่ี 3 ลาก กพ จะได้ กพ // อส ตามตอ้ งการ พ
ก

อ ส
ครแู ละนักเรียนร่วมกนั ตรวจสอบความถูกต้อง
4. ครูลาก A⃡ B และจดุ C บนกระดาน ดังตวั อยา่ ง

C

AB

ให้ผูแ้ ทนนักเรยี น 1 คน ออกมาสร้าง A⃡ B ให้ผา่ นจดุ C ท่กี าหนดให้ และขนานกบั C⃡ D บน
กระดาน พรอ้ มกับอธบิ ายข้ันตอนการสรา้ ง ครแู ละนกั เรียนร่วมกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง

5. นกั เรยี นฝกึ ทักษะการสร้างเสน้ ขนานให้ผา่ นจุดที่กาหนดใหโ้ ดยใชไ้ ม้ฉาก โดยครูแบ่งนักเรยี น
ออกเปน็ กลมุ่ กลมุ่ ละ 3-4 คน แต่ละกลุม่ จะชว่ ยกันสรา้ งเส้นขนานให้ผา่ นจุด และมรี ะยะห่างตามท่ีกาหนดให้
โดยทาลงในใบกิจกรรมท่คี รูแจกให้ เมอื่ ทาเสร็จทุกกล่มุ แลว้ ครูเลือกผ้แู ทนกลุ่ม 4 กลุ่ม ใหอ้ อกมาอธบิ าย
วธิ กี ารสรา้ งเส้นขนาน กลุ่มละ 1 ขอ้ นักเรยี นร่วมกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง แล้วนาผลงานที่แกไ้ ขแลว้ ส่งครู

6. ใหน้ ักเรียนและครูร่วมกันสรุปความรู้ ดังน้ี
การสรา้ งเส้นขนานทาไดโ้ ดยอาศัยคณุ สมบัติท่วี า่ เสน้ ตรงสองเสน้ ทอี่ ยบู่ นระนาบเดียวกันขนานกนั
ก็ต่อเมอื่ เส้นตรงทัง้ สองมีระยะห่างเทา่ กันเสมอ การใช้ไมฉ้ ากสร้างเส้นขนานจะทาให้ไดเ้ ส้นตรงท่ีมีระยะหา่ ง
ต้งั ฉากกนั
7. ให้นักเรียนทาใบงานท่ี 10 เร่อื ง การสร้างเสน้ ขนานใหม้ ีระยะห่างตามท่ีกาหนดให้ เมื่อนกั เรยี น
ทาเสร็จแลว้ ให้นกั เรียนที่ทางานไดถ้ กู ตอ้ ง ออกมานาเสนอผลงาน 1-2 คน และรว่ มกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง
แล้วร่วมกันอภิปรายเก่ียวกับการทางานให้ถกู ต้อง รวดเรว็

สอ่ื การเรยี นรู้

1. ไม้ฉาก
2. ไม้บรรทดั

3. ใบงานที่ 10 เรอ่ื ง การสร้างเสน้ ขนานให้มรี ะยะห่างตามท่ีกาหนดให้

การวัดและประเมนิ ผลการเรียนรู้

สง่ิ ท่ตี ้องการประเมิน วิธกี าร เครื่องมอื เกณฑ์ผ่าน
ใบงานท่ี 10 เรือ่ ง การ รอ้ ยละ 60 ขน้ึ
1. นักเรยี นสามารถสร้างเสน้ ขนานตามทต่ี รวจใบงานที่ 10 เรือ่ ง การ สร้างเส้นขนานให้มี ไป
ระยะหา่ งตามทกี่ าหนดให้
กาหนด โดยใชไ้ มฉ้ าก สรา้ งเส้นขนานให้มีระยะหา่ ง ระดบั คณุ ภาพ
-แบบประเมินคุณลกั ษณะ 2 ขึ้นไป
ตามที่กาหนดให้ ทพ่ี ึงประสงค์
ของนกั เรยี นรายบุคคล
2.นักเรยี นทางานที่ได้รบั มอบหมาย -ประเมินคุณลักษณะที่พงึ -แบบสังเกตพฤติกรรมการ
ทางานกล่มุ
ส่งตรงตามเวลาที่กาหนด ประสงค์

ของนกั เรียนรายบคุ คล

-สงั เกตพฤติกรรมการทางาน

กลมุ่

เกณฑก์ ารให้คะแนนด้านคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์

คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ : มีวินัย

คะแนน : ระดับคุณภาพ คณุ ลกั ษณะทป่ี รากฏให้เหน็

4 : ดีเยี่ยม - ผลงานสะอาดเรยี บรอ้ ย
- ปฏิบัติตนอยูใ่ นข้อตกลงทกี่ าหนดใหร้ ว่ มกนั ทุกคร้ัง

3 : ดี - ผลงานส่วนใหญ่สะอาดเรยี บร้อย
- ปฏบิ ตั ิตนอย่ใู นข้อตกลงทีก่ าหนดให้ร่วมกนั เปน็ ส่วนใหญ่

2 : ผ่าน - ผลงานไม่ค่อยเรียบร้อย
- ปฏบิ ัติตนอยใู่ นข้อตกลงท่ีกาหนดใหร้ ่วมกนั บางคร้ัง ต้องอาศยั การแนะนา

1 : ไมผ่ ่าน - ผลงานไม่เรยี บรอ้ ย
- ไม่ปฏิบตั ิตนอยู่ในขอ้ ตกลงที่กาหนดใหร้ ่วมกัน

คณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ : ใฝ่เรียนรู้

คะแนน : ระดบั คุณภาพ คุณลักษณะที่ปรากฏให้เห็น

4 : ดีเยย่ี ม - มีความสนใจ/ความตง้ั ใจตลอดระยะเวลาการเรียนรู้

3 : ดี - มีความสนใจ/ความตง้ั ใจเปน็ บางครัง้

2 : ผ่าน - มคี วามสนใจ/ความตงั้ ใจในระยะเวลาสน้ั ๆ ชอบเล่นในเวลาเรยี น

1 : ไม่ผา่ น - ไม่สนใจ/ไมต่ ้ังใจ ชอบเลน่ ในเวลาเรียน

คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ : มุ่งมั่นในการทางาน

คะแนน : ระดับคณุ ภาพ คณุ ลักษณะท่ปี รากฏให้เหน็

- สง่ งานก่อนหรอื ตรงกาหนดเวลานัดหมาย

4 : ดีเยย่ี ม - รับผดิ ชอบในงานท่ไี ดร้ ับมอบหมายและปฏบิ ตั ติ นเองจนเป็นนิสัย

เปน็ ตวั อยา่ งแกผ่ อู้ ่ืน และแนะนาชักชวนใหผ้ ู้อน่ื ปฏบิ ัตติ ามได้

3 : ดี - สง่ งานชา้ กวา่ กาหนด แต่ได้มกี ารติดตอ่ ชี้แจงผูส้ อน มีเหตผุ ลทีร่ บั ฟงั ได้
- รับผดิ ชอบในงานท่ไี ดร้ ับมอบหมายและปฏบิ ตั ติ นเองจนเปน็ นสิ ัย

2 : ผ่าน - ส่งงานชา้ กว่ากาหนด
- ปฏิบตั งิ านโดยตอ้ งอาศัยการชแี้ นะ แนะนา ตกั เตอื นหรือให้กาลังใจ

1 : ไมผ่ า่ น -ไม่ส่งงานช้า
- ไม่ปฏบิ ตั ิงานแมจ้ ะช้แี นะ แนะนา ตกั เตือนหรอื ให้กาลงั ใจแลว้

ใบกจิ กรรม คะแนน

เรื่อง การสรา้ งเส้นขนาน

กล่มุ ท่ี__________________________________
สมาชกิ กลุ่ม_______________________________

_______________________________
_______________________________
_______________________________

สร้างเสน้ ขนานตามทก่ี าหนดให้
1. ลาก ก⃡ข ให้ขนานกบั ค⃡ง ให้ผา่ นจดุ ก ทีก่ าหนดให้

ก

คง
2. สร้างเสน้ ตรง AB ใหข้ นานกบั เสน้ ตรง CD และมรี ะยะหา่ งกัน 5 เซนตเิ มตร

ใบงานที่ 10 คะแนน

เรือ่ ง การสรา้ งเส้นขนานให้มรี ะยะห่างตามทีก่ าหนด
สรา้ งเส้นตรงตามขอ้ กาหนด
1. สรา้ งเสน้ ตรง กข ให้ขนานกับเสน้ ตรง คง และมีระยะห่างกนั 6 เซนตเิ มตร

ค

ง

2. สร้างเส้นตรง AB ใหข้ นานกับเสน้ ตรง QR โดยผ่านจดุ A และมรี ะยะห่างกนั 6.5 เซนตเิ มตร

เฉลยใบกิจกรรม คะแนน

เรื่อง การสร้างเส้นขนาน

กลุม่ ท่ี__________________________________
สมาชิกกลมุ่ _______________________________

_______________________________
_______________________________
_______________________________

สรา้ งเสน้ ขนานตามทก่ี าหนดให้
1. ลาก ⃡กข ใหข้ นานกับ ⃡คง ให้ผา่ นจุด ก ที่กาหนดให้

กข

คง

2. สร้างเส้นตรง AB ใหข้ นานกบั เสน้ ตรง CD และมีระยะห่างกัน 5 เซนติเมตร

AB
5 ซม.

CD

เฉลยใบงานท่ี 10 คะแนน

เร่อื ง การสรา้ งเส้นขนานใหม้ ีระยะห่างตามที่กาหนด
สรา้ งเสน้ ตรงตามขอ้ กาหนด
1. สรา้ งเส้นตรง กข ให้ขนานกบั เส้นตรง คง และมรี ะยะหา่ งกัน 6 เซนตเิ มตร

ก
ค

ข
ง

6 ซม.

2. สร้างเสน้ ตรง AB ใหข้ นานกบั เสน้ ตรง QR โดยผ่านจุด A และมีระยะหา่ งกัน 6.5 เซนติเมตร

AB
6.5 ซม.

QR

แผนการจดั การเรยี นร้ทู ่ี 13

รายวชิ า คณิตศาสตร์ ค15101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 5 ภาคเรยี นที่ 2 ปีการศกึ ษา 2564

หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 6 เส้นขนาน : การสร้างเส้นขนานตามขอ้ กาหนด(2) เวลา 1 ชว่ั โมง

ผ้สู อน นายบวร ศรีประเสรฐิ วันที่ ..................................................................

………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………

มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตวั ชีว้ ดั

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รปู เรขาคณิต สมบัติของรปู เรขาคณติ
ความสมั พนั ธร์ ะหว่างรูปเรขาคณิตและทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนาไปใช้

ตัวชว้ี ัด

ค 2.2 ป.5/1 สร้างเส้นตรงหรอื ส่วนของเสน้ ตรงใหข้ นานกบั เส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรงทีก่ าหนดให้

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้

1. นกั เรยี นสามารถสรา้ งเสน้ ขนานตามขอ้ กาหนด โดยใช้โพรแทรกเตอร์

2. นักเรียนทางานทไ่ี ด้รบั มอบหมายสง่ ตรงตามเวลาท่ีกาหนด

สาระสาคญั

การสรา้ งเส้นขนานตามขอ้ กาหนด โดยใชโ้ พรแทรกเตอร์ มขี ั้นตอนดังนี้
วิธที ี่ 1 สร้างมุมแยง้ ให้มีขนาดเทา่ กนั มขี ้นั ตอนดงั น้ี

ขัน้ ที่ 1 เขียนเสน้ ตรงใหผ้ ่านจดุ ทีก่ าหนดและตัดกบั เส้นตรง ทกี่ าหนด
ขั้นท่ี 2 ให้จุดที่กาหนดเป็นจดุ ยอดมุม แล้วสร้างมุมแย้งให้มีขนาดเท่ากนั
ขั้นที่ 3 เขยี นเส้นตรงอกี เสน้ หน่งึ ให้ผา่ นจุดท่ีกาหนด โดยให้ทับกบั แขนของมมุ ซ่งึ เป็นแขนที่ขนาน

กบั เสน้ ตรงที่กาหนดจะไดเ้ ส้นขนานตามต้องการ
วธิ ที ่ี 2 สร้างมมุ ภายในทีอ่ ยู่บนข้างเดยี วกันของเสน้ ตัดขวางรวมกันได้ 180° มีขั้นตอนดังน้ี

ขัน้ ท่ี 1 เขียนเส้นตรงให้ผา่ นจุดท่ีกาหนดและตัดกบั เสน้ ตรงท่ีกาหนด
ขน้ั ที่ 2 ให้จดุ ท่ีกาหนดเป็นจุดยอดมมุ แลว้ สรา้ งมมุ ภายในท่ีอยูบ่ นข้างเดยี วกนั ของเส้นตัดขวาง

ใหร้ วมกันได้ 180°
ขน้ั ท่ี 3 เขียนเส้นตรงอีกเส้นหนงึ่ ให้ผา่ นจดุ ที่กาหนด โดยใหท้ ับกับแขนของมมุ ซงึ่ เปน็ แขนที่ขนาน

กบั เส้นตรงท่ีกาหนดจะได้เส้นขนานตามต้องการ

สมรรถนะสาคญั ของผู้เรยี น

1. ความสามารถในการสือ่ สาร
2. ความสามารถในการคดิ
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา

คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์

1. มวี นิ ัย
2. ใฝ่เรียนรู้
3. ม่งุ มนั่ ในการทางาน

การจดั กิจกรรมการเรียนรู้

1. ครูสาธิตการสร้างเสน้ ขนานบนกระดาน พรอ้ มทัง้ อธบิ ายวิธกี ารสรา้ ง จากสมบัตขิ องเสน้ ขนาน
“เมอื่ เสน้ ตรงเส้นหนง่ึ ตดั เสน้ ตรงคูห่ น่งึ ถ้ามมุ แยง้ มขี นาดเท่ากันแลว้ เสน้ ตรงค่นู ้นั จะขนานกัน” เราจงึ สามารถ
สร้างเสน้ ขนานโดยสร้างมุมแย้งใหม้ ีขนาดเท่ากัน ดังนี้

วิธที ี่ 1 สรา้ งมุมแยง้ ให้มีขนาดเท่ากัน

ขัน้ ท่ี 1 เขยี นเสน้ ตรงผา่ นจุด ค ตัดกับเส้นตรง กข ที่จุด จ ค

ก
จ

ข้นั ท่ี 2 วดั ขนาดของ กจ̂ค ข

ค

ก
จ

ข

ขั้นที่ 3 ที่จดุ ค สร้าง งค̂จ ให้มีขนาดเท่ากบั กจ̂ค

ค ง
ข
ก
จ

ข้ันท่ี 4 เขยี น ค⃡ง จะได้ ⃡คง // ⃡กข และผา่ นจุด ค

ค

ก ง
จ

ข

2. ครูสาธิตการสรา้ งเส้นขนานวิธที ี่ 2 พรอ้ มท้งั อธิบายวิธีการสรา้ ง จากสมบัติของเส้นขนาน
“เมือ่ เสน้ ตรงเสน้ หนึ่ง ตดั เสน้ ตรงคหู่ นง่ึ ถ้าขนาดของมุมภายในท่ีอย่บู นขา้ งเดียวกันของเส้นตดั ขวางรวมกนั ได้
180 แลว้ เส้นตรงค่นู ้นั จะขนานกัน” เราจึงสามารถสรา้ งเสน้ ขนานโดยสร้างมุมภายในทอ่ี ย่บู นข้างเดยี วกัน
ของเสน้ ตดั ขวางให้รวมกันได้ 180 องศา ดงั นี้

วิธีท่ี 2 สร้างมุมภายในท่อี ยู่บนขา้ งเดียวกันของเส้นตัดขวางใหร้ วมกนั ได้ 180 องศา

ขน้ั ที่ 1 เขยี นเสน้ ตรงผา่ นจดุ ค ตัดกบั เสน้ ตรง กข ที่จุด จ ค

ขน้ั ท่ี 2 วดั ขนาดของ กจ̂ค ก
ค จ

ข

ก
จ
ข

ขัน้ ท่ี 3 ทจี่ ุด ค สรา้ ง ทค̂จ ใหม้ ีขนาดเท่ากับ 180 – m(กจ̂ค) องศา

ท
ค

ก
จ

ข

ขั้นท่ี 4 เขยี น ⃡ทม จะได้ ท⃡ม // ก⃡ข และผ่านจุด ค

ท
ค

ก ม
จ ข

3. ใหน้ กั เรียนทาใบงานท่ี 11 เรอ่ื ง การสร้างเสน้ ขนานตามขอ้ กาหนด โดยใชโ้ พรแทรกเตอร์

สอื่ การเรยี นรู้

1. โพรแทรกเตอร์
2. ไมบ้ รรทัด

3. ใบงานที่ 11 เร่ือง การสรา้ งเสน้ ขนานตามข้อกาหนด โดยใชโ้ พรแทรกเตอร์

การวดั และประเมนิ ผลการเรยี นรู้ วธิ ีการ เครอ่ื งมือ เกณฑ์ผ่าน
ตรวจใบงานท่ี 11 ใบงานท่ี 11 เรือ่ ง การ ร้อยละ 60 ขน้ึ
สิ่งท่ีต้องการประเมิน เรอื่ ง การสรา้ งเสน้ สรา้ งเส้นขนานตาม ไป
1. นกั เรยี นสามารถสรา้ งเสน้ ขนานตาม ขนานตามข้อกาหนด ขอ้ กาหนด โดยใช้โพร
ข้อกาหนด โดยใชโ้ พรแทรกเตอร์ โดยใช้โพรแทรกเตอร์ แทรกเตอร์ ระดบั คุณภาพ
-ประเมินคุณลักษณะที่ -แบบประเมินคณุ ลกั ษณะ 2 ข้นึ ไป
2.นักเรียนทางานทไี่ ดร้ บั มอบหมายส่งตรง พงึ ประสงค์ ทพ่ี ึงประสงค์
ตามเวลาทก่ี าหนด ของนักเรียนรายบุคคล ของนักเรียนรายบคุ คล

เกณฑ์การให้คะแนนด้านคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์

คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ : มีวนิ ยั

คะแนน : ระดับคณุ ภาพ คณุ ลักษณะท่ีปรากฏใหเ้ หน็

4 : ดีเยีย่ ม - ผลงานสะอาดเรยี บร้อย
- ปฏิบัติตนอย่ใู นขอ้ ตกลงที่กาหนดใหร้ ว่ มกันทกุ ครง้ั

3 : ดี - ผลงานส่วนใหญ่สะอาดเรยี บรอ้ ย
- ปฏบิ ตั ิตนอยใู่ นข้อตกลงท่ีกาหนดใหร้ ว่ มกนั เปน็ ส่วนใหญ่

2 : ผ่าน - ผลงานไมค่ ่อยเรียบรอ้ ย
- ปฏิบตั ิตนอยู่ในขอ้ ตกลงทีก่ าหนดใหร้ ว่ มกนั บางคร้ัง ตอ้ งอาศัยการแนะนา

1 : ไม่ผา่ น - ผลงานไมเ่ รยี บรอ้ ย
- ไม่ปฏบิ ัตติ นอยู่ในข้อตกลงที่กาหนดใหร้ ่วมกัน

คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ : ใฝ่เรียนรู้

คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ คุณลักษณะที่ปรากฏให้เหน็

4 : ดีเยยี่ ม - มีความสนใจ/ความต้ังใจตลอดระยะเวลาการเรยี นรู้

3 : ดี - มีความสนใจ/ความตง้ั ใจเป็นบางครง้ั

2 : ผา่ น - มคี วามสนใจ/ความตั้งใจในระยะเวลาส้นั ๆ ชอบเล่นในเวลาเรียน

1 : ไมผ่ ่าน - ไม่สนใจ/ไมต่ ้งั ใจ ชอบเลน่ ในเวลาเรียน

คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ : มุ่งม่ันในการทางาน

คะแนน : ระดับคุณภาพ คุณลักษณะทีป่ รากฏให้เหน็

- ส่งงานกอ่ นหรือตรงกาหนดเวลานดั หมาย

4 : ดีเยีย่ ม - รบั ผดิ ชอบในงานที่ไดร้ บั มอบหมายและปฏบิ ตั ติ นเองจนเป็นนสิ ยั

เปน็ ตวั อยา่ งแก่ผ้อู น่ื และแนะนาชักชวนให้ผอู้ นื่ ปฏิบตั ิตามได้

3 : ดี - สง่ งานช้ากว่ากาหนด แตไ่ ด้มกี ารตดิ ต่อชี้แจงผ้สู อน มีเหตผุ ลทีร่ บั ฟังได้
- รับผดิ ชอบในงานที่ไดร้ บั มอบหมายและปฏิบตั ิตนเองจนเปน็ นสิ ยั

2 : ผ่าน - ส่งงานช้ากวา่ กาหนด
- ปฏิบตั งิ านโดยต้องอาศัยการช้ีแนะ แนะนา ตกั เตอื นหรือใหก้ าลังใจ

1 : ไมผ่ า่ น -ไม่ส่งงานช้า
- ไม่ปฏิบตั งิ านแมจ้ ะช้ีแนะ แนะนา ตกั เตือนหรือให้กาลังใจแล้ว

ใบงานที่ 11 คะแนน

เรอ่ื ง การสร้างเส้นขนานตามขอ้ กาหนด
โดยใชโ้ พรแทรกเตอร์

สร้างเส้นตรงตามข้อกาหนด

1. เขียนเส้นตรง 2 เสน้ ใหข้ นานกนั และมรี ะยะหา่ งกนั 4 เซนติเมตร

2. เขียนเส้นตรงให้ขนานกบั อ⃡น และ ผา่ นจุด ท

ท
อ

น
3. เขยี นเสน้ ตรงใหข้ นานกบั ⃡AB โดย ผ่านจดุ O และห่างกัน 4.5 เซนตเิ มตร

เฉลยใบงานที่ 11 คะแนน

เร่อื ง การสร้างเส้นขนานตามข้อกาหนด
โดยใช้โพรแทรกเตอร์

สรา้ งเสน้ ตรงตามข้อกาหนด

1. เขียนเสน้ ตรง 2 เสน้ ใหข้ นานกัน และมีระยะห่างกัน 4 เซนติเมตร

AB

4 ซม.

C D
2. เขยี นเสน้ ตรงให้ขนานกบั อ⃡น และ ผา่ นจดุ ท

ท ว
อ

น
3. เขียนเส้นตรงให้ขนานกับ A⃡ B โดย ผา่ นจดุ O และหา่ งกัน 4.5 เซนตเิ มตร

AB
4.5 ซม.

OP

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 14

รายวชิ า คณติ ศาสตร์ ค15101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรยี นท่ี 2 ปกี ารศึกษา 2564

หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 6 เส้นขนาน : ทดสอบท้ายหน่วย เวลา 1 ช่ัวโมง

ผผู้ ู้สอน นายบวร ศรปี ระเสรฐิ วันท่ี ..................................................................

………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………

มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ชี้วดั

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบัตขิ องรปู เรขาคณติ
ความสมั พนั ธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตและทฤษฎบี ททางเรขาคณิตและนาไปใช้

ตัวชี้วัด

ค 2.2 ป.5/1 สร้างเส้นตรงหรอื ส่วนของเส้นตรงใหข้ นานกบั เส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรงท่ีกาหนดให้

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้

1. นักเรียนสามารถสร้างเส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรงให้ขนานกับเส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรงตาม

ข้อกาหนดได้

2. นกั เรียนทางานทไี่ ดร้ ับมอบหมายสง่ ตรงตามเวลาท่กี าหนด

สาระสาคัญ

1. เส้นตรง 2 เสน้ ทอี่ ยู่บนระนาบเดียวกนั จะขนานกนั กต็ อ่ เมอื่ มรี ะยะห่างเท่ากนั เสมอ
2. เม่ือเสน้ ตรงเสน้ หนึง่ ตัดเสน้ ตรงคู่หน่ึง ถา้ มุมแย้งมีขนาดเทา่ กนั แล้วเส้นตรงค่นู ้นั จะขนานกนั
3. เม่อื เส้นตรงเสน้ หนึ่งตดั เส้นตรงคู่หนง่ึ ถ้าขนาดของมุมภายในที่อยบู่ นข้างเดยี วกันของเสน้ ตดั ขวางรวมกัน
ได้ 180° แล้วเสน้ ตรงคู่น้ันจะขนานกนั
4. การสรา้ งเสน้ ขนานใหม้ รี ะยะห่างตามท่กี าหนด มขี ั้นตอนดังนี้
ขัน้ ท่ี 1 เขียนเสน้ ตรง 1 เสน้
ขน้ั ท่ี 2 กาหนดจุด 2 จุดบนเสน้ ตรง แลว้ สร้างเสน้ ตั้งฉากท่ีจุด 2 จุดนน้ั ใหม้ รี ะยะตามทกี่ าหนด
ข้ันที่ 3 เขียนเสน้ ตรงให้ผา่ นจดุ ปลายของเสน้ ต้ังฉากท้งั สองเส้นจะไดเ้ สน้ ขนานที่มรี ะยะหา่ งตามทกี่ าหนด
5. การสร้างเสน้ ตรงให้ขนานกับเสน้ ตรงท่กี าหนด โดยใหผ้ า่ นจดุ 1 จุดท่ไี มอ่ ยู่บนเส้นตรงท่ีกาหนด
วิธที ี่ 1 สรา้ งใหม้ รี ะยะห่างเทา่ กัน มีขน้ั ตอนดังน้ี
ขั้นท่ี 1 วัดระยะห่างระหว่างจดุ กบั เสน้ ตรงทีก่ าหนด
ขน้ั ที่ 2 กาหนดจุด 1 จุดบนเส้นตรง แล้วสร้างเส้นต้งั ฉากท่จี ุดนัน้ ใหม้ รี ะยะห่างเท่ากับระยะห่างที่วัดได้ โดยให้
จดุ ปลายของเส้นต้งั ฉากอยขู่ า้ งเดยี วกันกับจดุ ที่กาหนด

ขั้นที่ 3 เขียนเส้นตรงให้ผ่านจุดที่กาหนดและจุดปลายของเส้นต้ังฉากท่ีอยขู่ ้างเดียวกันกับจุดท่ีกาหนด จะได้
เส้นขนานตามตอ้ งการ

วธิ ที ี่ 2 สรา้ งมมุ แยง้ ใหม้ ขี นาดเทา่ กัน มขี ้ันตอนดังน้ี
ข้ันที่ 1 เขียนเสน้ ตรงใหผ้ ่านจุดท่กี าหนดและตดั กบั เส้นตรง ท่ีกาหนด
ขน้ั ท่ี 2 ให้จุดทีก่ าหนดเป็นจดุ ยอดมุม แล้วสร้างมุมแยง้ ใหม้ ีขนาดเท่ากนั
ขัน้ ท่ี 3 เขียนเสน้ ตรงอีกเส้นหน่งึ ใหผ้ ่านจดุ ทก่ี าหนด โดยให้ทบั กบั แขนของมุม ซึง่ เปน็ แขนทข่ี นานกบั เสน้ ตรง
ท่กี าหนดจะไดเ้ ส้นขนานตามต้องการ
วิธีที่ 3 สรา้ งมมุ ภายในทอ่ี ยบู่ นขา้ งเดยี วกันของเสน้ ตัดขวางรวมกนั ได้ 180° มขี น้ั ตอนดงั นี้
ขั้นท่ี 1 เขียนเสน้ ตรงใหผ้ า่ นจุดทก่ี าหนดและตดั กบั เสน้ ตรงทกี่ าหนด
ขั้นท่ี 2 ให้จุดที่กาหนดเป็นจุดยอดมุม แล้วสร้างมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวางให้รวมกนั ได้
180°
ขั้นท่ี 3 เขยี นเส้นตรงอกี เสน้ หนึง่ ให้ผา่ นจดุ ท่ีกาหนด โดยใหท้ บั กับแขนของมุม ซง่ึ เป็นแขนทขี่ นานกับเสน้ ตรง
ท่กี าหนดจะไดเ้ ส้นขนานตามต้องการ

สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รยี น

1. ความสามารถในการส่ือสาร
2. ความสามารถในการคิด
3. ความสามารถในการแก้ปญั หา

คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์

1. ซ่อื สตั ย์
2. มวี ินัย
3. มุง่ มั่นในการทางาน

การจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้

ครูทบทวนความรูเ้ รอื่ งเสน้ ขนาน แล้วใหน้ กั เรียนทากิจกรรมที่มงุ่ เน้นให้นกั เรยี นใชค้ วามรแู้ ละทักษะเก่ียวกับ
การสรา้ งเส้นขนานและเรอ่ื งอน่ื ๆ ทเ่ี รียนแลว้ มาแก้ปัญหาผา่ นกจิ กรรม โดยควรใหน้ ักเรยี นทาเปน็ กล่มุ กลุม่ ละ 3-4
คน แล้วนาเสนอผลงาน และควรใหน้ กั เรยี นผลัดกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง โดยใชไ้ ม้บรรทัดและโพรแทรกเตอร์พร้อม
ทั้งระบขุ อ้ ผดิ พลาดทีพ่ บจากนน้ั ใหเ้ จ้าของผลงานแกไ้ ขใหถ้ ูกตอ้ ง

ส่อื การเรยี นรู้

ใบกจิ กรรม

การวัดและประเมินผลการเรยี นรู้

สิ่งทต่ี อ้ งการประเมิน วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์ผ่าน
แบบประเมินชน้ิ งาน ร้อยละ 60 ขน้ึ
1. นักเรียนสามารถสร้างเส้นตรงหรือ ประเมนิ ช้ินงาน ไป
-แบบประเมนิ คุณลักษณะ
ส่วนของเส้นตรงให้ขนานกับเส้นตรง ท่ีพึงประสงค์ ระดับคณุ ภาพ
ของนักเรยี นรายบคุ คล 2 ข้นึ ไป
หรือสว่ นของเส้นตรงตามข้อกาหนดได้ -แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการ
ทางานกลุ่ม
2.นกั เรยี นทางานท่ีไดร้ บั มอบหมายส่ง -ประเมินคุณลกั ษณะท่ีพงึ

ตรงตามเวลาทกี่ าหนด ประสงค์
ของนักเรยี นรายบคุ คล

-สงั เกตพฤติกรรมการ

ทางานกลุ่ม

เกณฑ์การประเมินช้นิ งาน

รายการประเมิน คาอธบิ ายระดับคณุ ภาพ/ระดบั คะแนน

ดี (3) พอใช้ (2) ปรับปรุง (1)

1. การสร้างผลงาน ตกแต่งผลงานไดส้ วยงาม ตกแตง่ ผลงานได้สวยงาม ตกแตง่ ผลงานได้ค่อนขา้ ง

มคี วามคิดสรา้ งสรรค์ มคี วามคิดสรา้ งสรรคด์ ี สวยงาม

ดมี าก ทางานสะอาด ทางานสะอาดและ และมคี วามคดิ สร้างสรรค์ แต่

และเรยี บรอ้ ยดีมาก เรยี บรอ้ ยดี ทางาน

ไมค่ ่อยสะอาด

2. ความถูกต้องของ เนื้อหาสาระของผลงาน เน้อื หาสาระของผลงาน เนอ้ื หาสาระของผลงาน

เนือ้ หา ถกู ตอ้ ง ครบถ้วน ถกู ต้องเปน็ สว่ นใหญ่ ถูกตอ้ งบางประเดน็

3. กาหนดเวลาส่งงาน ส่งชนิ้ งานภายในเวลาท่ี สง่ ช้ินงานช้ากว่ากาหนด ส่งชนิ้ งานชา้ กว่ากาหนดเกนิ 3

กาหนด 1-2 วนั วนั ขึ้นไป

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนดา้ นคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์

คณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ : มีวนิ ัย

คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ คณุ ลักษณะที่ปรากฏให้เห็น

4 : ดีเยยี่ ม - ผลงานสะอาดเรียบร้อย
- ปฏบิ ัติตนอยใู่ นขอ้ ตกลงท่กี าหนดให้รว่ มกนั ทุกครั้ง

3 : ดี - ผลงานสว่ นใหญ่สะอาดเรยี บรอ้ ย
- ปฏิบตั ิตนอยใู่ นขอ้ ตกลงทก่ี าหนดให้รว่ มกันเปน็ ส่วนใหญ่

2 : ผา่ น - ผลงานไม่ค่อยเรยี บร้อย
- ปฏบิ ตั ิตนอยู่ในขอ้ ตกลงท่ีกาหนดใหร้ ว่ มกนั บางครั้ง ตอ้ งอาศัยการแนะนา

1 : ไมผ่ ่าน - ผลงานไมเ่ รียบรอ้ ย
- ไม่ปฏบิ ตั ิตนอย่ใู นข้อตกลงที่กาหนดให้ร่วมกนั

คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ : ใฝเ่ รียนรู้

คะแนน : ระดับคุณภาพ คณุ ลกั ษณะท่ปี รากฏใหเ้ หน็

4 : ดีเย่ยี ม - มีความสนใจ/ความตัง้ ใจตลอดระยะเวลาการเรยี นรู้

3 : ดี - มีความสนใจ/ความตงั้ ใจเปน็ บางคร้งั

2 : ผ่าน - มคี วามสนใจ/ความตั้งใจในระยะเวลาสน้ั ๆ ชอบเล่นในเวลาเรยี น

1 : ไมผ่ า่ น - ไม่สนใจ/ไมต่ งั้ ใจ ชอบเลน่ ในเวลาเรียน

คณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ : มุ่งมั่นในการทางาน

คะแนน : ระดบั คุณภาพ คณุ ลักษณะท่ีปรากฏใหเ้ หน็

- สง่ งานก่อนหรือตรงกาหนดเวลานดั หมาย

4 : ดีเย่ยี ม - รับผิดชอบในงานที่ได้รบั มอบหมายและปฏบิ ตั ิตนเองจนเปน็ นิสัย

เป็นตัวอยา่ งแก่ผ้อู นื่ และแนะนาชักชวนให้ผู้อน่ื ปฏิบตั ิตามได้

3 : ดี - ส่งงานช้ากวา่ กาหนด แตไ่ ดม้ ีการตดิ ตอ่ ช้ีแจงผ้สู อน มีเหตุผลทร่ี บั ฟงั ได้
- รับผดิ ชอบในงานท่ีไดร้ บั มอบหมายและปฏิบัติตนเองจนเป็นนสิ ยั

2 : ผา่ น - สง่ งานช้ากวา่ กาหนด
- ปฏิบตั ิงานโดยต้องอาศยั การชแ้ี นะ แนะนา ตกั เตอื นหรอื ใหก้ าลงั ใจ

1 : ไม่ผ่าน -ไม่สง่ งานชา้
- ไม่ปฏิบัติงานแม้จะชี้แนะ แนะนา ตักเตือนหรอื ให้กาลงั ใจแล้ว

ใบกจิ กรรม คะแนน

เรื่อง การเขียนแบบที่จอดรถ

เขยี นแบบท่จี อดรถสาหรับจอดรถข้างละ 3 คัน โดยใหท้ จี่ อดรถแต่ละชอ่ ง กวา้ ง 2.5 เมตร ยาว 5.4 เมตร
และทามุม 30 องศา กบั ทางวิ่งของรถ และทางวงิ่ ของรถ กว้าง 5.5 เมตร
กาหนดความยาวในแบบ 1 เซนติเมตร แทน ความยาวจรงิ 1 เมตร

เฉลยใบกิจกรรม คะแนน

เรอื่ ง การเขยี นแบบทจ่ี อดรถ

เขยี นแบบทจ่ี อดรถสาหรับจอดรถขา้ งละ 3 คัน โดยใหท้ ี่จอดรถแตล่ ะชอ่ ง กว้าง 2.5 เมตร ยาว 5.4 เมตร
และทามมุ 30 องศา กบั ทางว่งิ ของรถ และทางวิ่งของรถ กวา้ ง 5.5 เมตร
กาหนดความยาวในแบบ 1 เซนตเิ มตร แทน ความยาวจรงิ 1 เมตร

(รปู ภาพอยูใ่ นดลุ ยพินิจของครูผูส้ อน)

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 15

รายวชิ า คณติ ศาสตร์ ค15101 กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์

ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 5 ภาคเรยี นท่ี 2 ปกี ารศกึ ษา 2564

หน่วยการเรยี นรูท้ ่ี 6 เส้นขนาน : ทดสอบท้ายหนว่ ย เวลา 1 ชัว่ โมง

ผู้สอน นายบวร ศรปี ระเสริฐ วนั ท่ี ..................................................................

………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………

มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตวั ชวี้ ัด

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบัตขิ องรูปเรขาคณติ
ความสัมพนั ธ์ระหว่างรปู เรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณิตและนาไปใช้

ตัวชี้วัด

ค 2.2 ป.5/1 สรา้ งเส้นตรงหรอื ส่วนของเส้นตรงให้ขนานกบั เส้นตรงหรอื ส่วนของเส้นตรงทกี่ าหนดให้

จุดประสงค์การเรยี นรู้

1. นักเรียนสามารถสร้างเส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรงให้ขนานกับเส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรงตาม

ขอ้ กาหนดได้

2. นกั เรียนทางานทไี่ ดร้ ับมอบหมายส่งตรงตามเวลาท่ีกาหนด

สาระสาคัญ

1. เส้นตรง 2 เส้นทีอ่ ยู่บนระนาบเดยี วกันจะขนานกนั ก็ต่อเมือ่ มีระยะห่างเทา่ กันเสมอ
2. เม่ือเส้นตรงเสน้ หนึ่งตดั เสน้ ตรงคูห่ นงึ่ ถ้ามมุ แย้งมขี นาดเท่ากนั แลว้ เสน้ ตรงคู่นั้นจะขนานกัน
3. เมื่อเส้นตรงเส้นหนึ่งตดั เสน้ ตรงคหู่ นง่ึ ถา้ ขนาดของมมุ ภายในท่อี ย่บู นข้างเดยี วกันของเส้นตัดขวางรวมกนั
ได้ 180° แลว้ เสน้ ตรงคนู่ น้ั จะขนานกนั
4. การสรา้ งเส้นขนานให้มีระยะหา่ งตามท่ีกาหนด มขี น้ั ตอนดงั นี้
ขน้ั ท่ี 1 เขียนเสน้ ตรง 1 เส้น
ขน้ั ท่ี 2 กาหนดจดุ 2 จดุ บนเสน้ ตรง แล้วสร้างเส้นต้งั ฉากทจ่ี ดุ 2 จดุ น้ัน ให้มีระยะตามทกี่ าหนด
ขน้ั ท่ี 3 เขียนเส้นตรงให้ผ่านจุดปลายของเส้นต้งั ฉากทงั้ สองเส้นจะไดเ้ ส้นขนานที่มีระยะห่างตามที่กาหนด
5. การสรา้ งเสน้ ตรงให้ขนานกบั เส้นตรงทกี่ าหนด โดยใหผ้ ่านจดุ 1 จดุ ที่ไมอ่ ยู่บนเส้นตรงทก่ี าหนด
วธิ ีที่ 1 สร้างให้มีระยะหา่ งเทา่ กัน มขี ้ันตอนดังนี้
ขน้ั ที่ 1 วัดระยะห่างระหว่างจดุ กบั เสน้ ตรงที่กาหนด
ข้นั ที่ 2 กาหนดจุด 1 จดุ บนเสน้ ตรง แลว้ สร้างเส้นตัง้ ฉากที่จุดน้ันให้มรี ะยะห่างเทา่ กับระยะหา่ งทว่ี ดั ได้ โดยให้
จดุ ปลายของเสน้ ตงั้ ฉากอยขู่ ้างเดยี วกนั กับจุดท่กี าหนด

ข้ันที่ 3 เขียนเส้นตรงให้ผ่านจุดที่กาหนดและจุดปลายของเส้นตั้งฉากท่ีอยขู่ ้างเดียวกันกับจุดท่ีกาหนด จะได้
เส้นขนานตามต้องการ

วธิ ีที่ 2 สร้างมมุ แยง้ ให้มีขนาดเทา่ กนั มีขั้นตอนดงั นี้
ขน้ั ท่ี 1 เขยี นเสน้ ตรงให้ผา่ นจดุ ทกี่ าหนดและตัดกบั เสน้ ตรง ทีก่ าหนด
ขนั้ ท่ี 2 ให้จุดท่ีกาหนดเปน็ จุดยอดมุม แลว้ สร้างมมุ แยง้ ให้มีขนาดเท่ากนั
ขน้ั ที่ 3 เขียนเส้นตรงอกี เสน้ หนึ่งใหผ้ า่ นจดุ ที่กาหนด โดยให้ทับกบั แขนของมุม ซึ่งเป็นแขนท่ขี นานกับเสน้ ตรง
ทก่ี าหนดจะไดเ้ สน้ ขนานตามต้องการ
วธิ ีที่ 3 สร้างมมุ ภายในทีอ่ ยู่บนขา้ งเดียวกันของเสน้ ตดั ขวางรวมกันได้ 180° มีขนั้ ตอนดงั น้ี
ขน้ั ที่ 1 เขยี นเสน้ ตรงให้ผ่านจดุ ทกี่ าหนดและตัดกบั เสน้ ตรงท่กี าหนด
ขั้นที่ 2 ให้จุดท่ีกาหนดเป็นจุดยอดมุม แล้วสร้างมุมภายในท่ีอยู่บนข้างเดียวกนั ของเส้นตัดขวางให้รวมกันได้
180°
ขั้นท่ี 3 เขียนเส้นตรงอกี เส้นหน่งึ ให้ผา่ นจดุ ทก่ี าหนด โดยใหท้ บั กบั แขนของมุม ซง่ึ เป็นแขนทข่ี นานกบั เส้นตรง
ทก่ี าหนดจะได้เส้นขนานตามต้องการ

สมรรถนะสาคญั ของผู้เรยี น

1. ความสามารถในการสือ่ สาร
2. ความสามารถในการคดิ
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา

คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์

1. ซือ่ สตั ย์
2. มีวินยั
3. มุง่ ม่นั ในการทางาน

การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้

ครทู บทวนความรู้เรือ่ งเส้นขนาน แลว้ ใหน้ ักเรยี นทาแบบทดสอบท้ายหนว่ ย

สอ่ื การเรยี นรู้

แบบทดสอบท้ายหนว่ ย เรอ่ื ง เส้นขนาน

การวัดและประเมินผลการเรยี นรู้ วธิ กี าร เครือ่ งมือ เกณฑ์ผา่ น
ตรวจใหค้ ะแนนความ แบบทดสอบท้ายหน่วย รอ้ ยละ 60 ขึน้
ส่งิ ทต่ี อ้ งการประเมิน ถกู ต้อง เรอ่ื ง เส้นขนาน ไป
1. นักเรียนสามารถสร้างเส้นตรงหรอื ส่วน
ของเส้นตรงให้ขนานกับเส้นตรงหรือส่วน -ประเมนิ คุณลกั ษณะท่ี -แบบประเมนิ คณุ ลกั ษณะ ระดบั คณุ ภาพ
ของเส้นตรงตามข้อกาหนดได้ พงึ ประสงค์ ท่พี งึ ประสงค์ 2 ข้ึนไป
2.นกั เรยี นทางานทไ่ี ดร้ บั มอบหมายสง่ ตรง ของนักเรยี นรายบคุ คล ของนกั เรยี นรายบุคคล
ตามเวลาทก่ี าหนด

เกณฑ์การให้คะแนนดา้ นคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์

คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ : มีวินัย

คะแนน : ระดบั คุณภาพ คุณลกั ษณะที่ปรากฏใหเ้ ห็น

4 : ดีเยี่ยม - ผลงานสะอาดเรียบร้อย
- ปฏบิ ัติตนอยูใ่ นข้อตกลงที่กาหนดใหร้ ่วมกนั ทกุ ครง้ั

3 : ดี - ผลงานสว่ นใหญ่สะอาดเรยี บรอ้ ย
- ปฏบิ ัติตนอยู่ในขอ้ ตกลงที่กาหนดให้ร่วมกนั เปน็ ส่วนใหญ่

2 : ผา่ น - ผลงานไมค่ อ่ ยเรยี บรอ้ ย
- ปฏิบตั ิตนอยใู่ นขอ้ ตกลงที่กาหนดให้รว่ มกนั บางครงั้ ตอ้ งอาศยั การแนะนา

1 : ไมผ่ ่าน - ผลงานไมเ่ รียบรอ้ ย
- ไม่ปฏบิ ตั ติ นอยู่ในขอ้ ตกลงทีก่ าหนดให้ร่วมกัน

คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ : ใฝ่เรยี นรู้

คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ คุณลักษณะที่ปรากฏใหเ้ หน็

4 : ดีเยีย่ ม - มีความสนใจ/ความต้งั ใจตลอดระยะเวลาการเรียนรู้

3 : ดี - มคี วามสนใจ/ความต้ังใจเปน็ บางครง้ั

2 : ผา่ น - มคี วามสนใจ/ความตง้ั ใจในระยะเวลาสนั้ ๆ ชอบเลน่ ในเวลาเรียน

1 : ไมผ่ ่าน - ไม่สนใจ/ไมต่ ง้ั ใจ ชอบเลน่ ในเวลาเรยี น

คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ : มุ่งมั่นในการทางาน

คะแนน : ระดับคณุ ภาพ คณุ ลักษณะท่ปี รากฏให้เหน็

- สง่ งานก่อนหรอื ตรงกาหนดเวลานัดหมาย

4 : ดีเยย่ี ม - รับผดิ ชอบในงานท่ไี ดร้ ับมอบหมายและปฏบิ ตั ติ นเองจนเป็นนิสัย

เปน็ ตวั อยา่ งแกผ่ อู้ ่ืน และแนะนาชักชวนใหผ้ ู้อน่ื ปฏบิ ัตติ ามได้

3 : ดี - สง่ งานชา้ กวา่ กาหนด แต่ได้มกี ารติดตอ่ ชี้แจงผูส้ อน มีเหตผุ ลทีร่ บั ฟงั ได้
- รับผดิ ชอบในงานท่ไี ดร้ ับมอบหมายและปฏบิ ตั ติ นเองจนเปน็ นสิ ัย

2 : ผ่าน - ส่งงานชา้ กว่ากาหนด
- ปฏิบตั งิ านโดยตอ้ งอาศัยการชแี้ นะ แนะนา ตกั เตอื นหรือให้กาลังใจ

1 : ไมผ่ า่ น -ไม่ส่งงานช้า
- ไม่ปฏบิ ตั ิงานแมจ้ ะช้แี นะ แนะนา ตกั เตือนหรอื ให้กาลงั ใจแลว้

แบบทดสอบท้ายหนว่ ย เรอ่ื ง เสน้ ขนาน

คะแนนเต็ม ……. คะแนน เวลา 40 นาที
..........................................................................................................................................................

จดุ ประสงค์การเรียนรู้ท่ี 1 นักเรยี นสามารถระบเุ ส้นตรงคูท่ ่ขี นานกนั โดยพจิ ารณาจากระยะหา่ งระหวา่ งเส้นตรง

ตรวจสอบว่าส่วนของเส้นตรงคใู่ ดขนานกัน แล้วระบุชือ่ สว่ นของเสน้ ตรงท่ีขนานกัน

โดยเขียนสัญลกั ษณ์แสดงการขนาน

..................................................................................

..................................................................................

..................................................................................

..................................................................................

..................................................................................

..................................................................................

..................................................................................

จุดประสงค์การเรียนร้ทู ่ี 2 นักเรียนสามารถตรวจสอบเสน้ ขนาน โดยพจิ ารณาจากมมุ แย้ง

เส้นตรงหรือส่วนของเสน้ ตรงคูใ่ ดขนานกัน เพราะเหตุใด

..................................................................................
..................................................................................
..................................................................................
..................................................................................
..................................................................................
..................................................................................
..................................................................................
..................................................................................

จุดประสงค์การเรยี นรูท้ ่ี 3 นักเรยี นสามารถตรวจสอบเส้นขนาน โดยพิจารณาจากผลบวกของมมุ ภายใน

ท่ีอย่บู นขา้ งเดียวกนั ของเสน้ ตัดขวาง

สว่ นของเสน้ ตรงคูใ่ ดขนานกัน เพราะเหตุใด

..................................................................................
..................................................................................
..................................................................................
..................................................................................
..................................................................................
..................................................................................
..................................................................................

จุดประสงค์การเรียนรทู้ ี่ 4 นกั เรยี นสามารถสรา้ งเส้นขนานตามขอ้ กาหนด

1. สร้าง ⃡MN ใหข้ นานกับ S⃡ E โดยให้มรี ะยะหา่ งจาก S⃡ E 1.4 เซนติเมตร

E.

S.

2. สรา้ ง E⃡ G ใหข้ นานกับ ⃡CN และผ่านจดุ A โดยใช้ระยะห่าง

A.

.C N.

3. สรา้ ง ⃡RT ใหข้ นานกับ K⃡ P และผ่านจุด B โดยใช้มุมแย้ง

K. . B

P.

4. สร้าง ⃡LN ให้ขนานกับ ⃡XY และผ่านจดุ C โดยใช้มุมภายในทอี่ ยู่บนข้างเดียวกนั ของเส้นตดั ขวาง

Y.

X.
.

C

เฉลยแบบทดสอบท้ายหน่วย
เรื่อง เสน้ ขนาน