LKPD Pola Bilangan Pendekatan STEM

Pola Bilangan VIII | i Lembar Kerja Peserta Didik

Pola Bilangan VIII | ii LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD) POLA BILANGAN Matematika WAJIB Berdasarkan Pendekatan Science, Technology, Engineering, and Mathematics (STEM) Untuk Siswa SMP Kelas VIII Semester 1 Penulis : Firda Aisa Miftahunida Penelaah : Dwi Sulistyaningsih, S.Si., M.Pd Abdul Aziz, M.Pd Ukuran LKPD : 21 x 29,7 cm (A4) Buku ini disusun dan dirancang oleh penulis Dengan menggunakan Microsoft Office Word 2021 HALAMAN PENULIS

Pola Bilangan VIII | iii Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas taufiq dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) untuk SMP ini. Lembar Kerja Peserta Didik yang penulis kembangkan merupakan Lembar Kerja Peserta Didik dengan Pendekatan Berdasarkan Pendekatan Science, Technology, Engineering, and Mathematics (STEM) pada materi pola bilangan. LKPD ini disusun sebagai salah satu bahan ajar yang berperan penting dalam meningkatkan kemampuan peserta didik dalam menyelesaikan permasalahan yang ada dalam proses pembelajaran terutama kemampuan berpikir kritis. LKPD ini disusun berdasarkan kurikulum yang telah direvisi. LPKD ini dimulai dengan sebuah permasalahan yang diharapkan mampu meningkatkan kerjasama peserta didik dalam proses pembelajaran. Selain itu, kemandirian yang diharapkan dapat tumbuh dalam jiwa peserta didik dalam melaksanakan tugas-tugas mandiri yang ada dalam proses pembelajaran. Selanjutnya terdapat langkah-langkah penyelesaian permasalahan dalam kegiatan menggunakan pendekatan STEM yang diharapkan dapat mempermudah peserta didik dalam menyelesaikan suatu masalah dan meningkatkan kemampuan berpikir kritis. Kegiatan belajar, diskusi dan latihan diberikan sebagai pengembangan kemampuan siswa pada materi pola bilangan. Pada akhir kegiatan disajikan soal uji kompetensi untuk menguji kemampuan berpikir kritis peserta didik pada materi yang telah diajarkan. Penulis menyadari bahwa tersedianya buku referensi dari berbagai macam pihak agar membantu penulis dalam menyajikan konsep-konsep dasar sesuai kaidah matematika. Harapan penulis semoga LKPD ini dapat memberikan manfaat bagi pembaca dan dapat bermanfaat di dalam perkembangan ilmu pengetahuan secara luas. LKPD ini masih jauh dari kata sempurna, oleh karena itu segala Saran dan masukan yang bersifat membangun penulis harapkan demi kesempurnaan LKPD ini. Semarang, 15 November 2022 Penulis KATA PENGANTAR

Pola Bilangan VIII | iv 3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4. Mengolah, menyaji dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. 3.1 Membuat generalisasi dari pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek 4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR

Pola Bilangan VIII | v 3.1.1 Mengemukakan konsep pola barisan bilangan. 3.1.2 Menentukan pola barisan bilangan ganjil. 3.1.3 Menentukan pola barisan bilangan genap. 3.1.4 Menentukan pola barisan bilangan segitiga Pascal. 3.1.5 Menentukan pola barisan bilangan Fibionacci. 3.1.6 Menentukan generalisasi pola barisan bilangan menjadi suatu persamaan. 3.1.7 Menentukan pola barisan bilangan segitiga. 3.1.8 Menentukan pola barisan bilangan persegi. 3.1.9 Menentukan pola barisan bilangan persegi panjang. 3.1.10 Menentukan suku selanjutnya dari suatu barisan bilangan dengan generalisasi pola bilangan sebelumnya. 4.1.1 Menyelesaikan masalah konstektual yang berkaitan dengan pola pada barisan bilangan. 4.1.2 Menyelesaikan masalah konstektual yang berkaitan dengan pola pada barisan bilangan ganjil. 4.1.3 Menyelesaikan masalah konstektual yang berkaitan dengan pola pada barisan bilangan genap. 4.1.4 Menyelesaikan masalah konstektual yang berkaitan dengan pola pada barisan bilangan segitiga Pascal. 4.1.5 Menyelesaikan masalah konstektual yang berkaitan dengan pola pada barisan bilangan Fibionacci. 4.1.6 Menyelesaikan masalah konstektual yang berkaitan dengan generalisasi pola barisan suatu persamaan. 4.1.7 Menyelesaikan masalah konstektual yang berkaitan dengan pola pada barisan konfigurasi objek segitiga. 4.1.8 Menyelesaikan masalah konstektual yang berkaitan dengan pola pada barisan konfigurasi objek persegi. 4.1.9 Menyelesaikan masalah konstektual yang berkaitan dengan pola pada barisan konfigurasi objek persegi panjang. 4.1.10 Menyelesaikan masalah konstektual yang berkaitan dengan suku selanjutnya generalisasi pola bilangan sebelumnya. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI

Pola Bilangan VIII | vi POLA BILANGAN Menggeneralisasikan Pola dan Barisan Menggunakan Tabel Menyatakan Barisan Bilangan menjadi Persamaan Menggeneralisasikan Pola dari Suatu Konfigurasi Objek Pola Bilangan Ganjil Pola Bilangan Genap Pola Bilangan Segitiga Pascal Pola Bilangan Fibionacci Pola Bilangan Segitiga Pola Bilangan Persegi Pola Bilangan Persegi Panjang Pola Barisan Aritmatika PETA KONSEP

Pola Bilangan VIII | vii DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL............................................................................................................ i HALAMAN PENULIS....................................................................................................... ii KATA PENGANTAR ....................................................................................................... iii KI DAN KD……................................................................................................................ iv INDIKATOR PENCAPAIAN ...........................................................................................v PETA KONSEP... .............................................................................................................. vi DAFTAR ISI…… ............................................................................................................. vii PETUNJUK LKPD…….................................................................................................. viii LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD) POLA BILANGAN.............................1 LKPD 1 PERSAMAAN SUATU POLA BARISAN BILANGAN............4 AKTIVITAS MANDIRI 1 ...........................................................................37 LKPD 2 PERSAMAAN SUATU KONFIGURASI OBJEK.....................40 AKTIVITAS MANDIRI 2 ...........................................................................67 UJI KOMPETENSI ..........................................................................................................68 DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................................72 PROFIL PENULIS ...........................................................................................................73 HALAMAN PENUTUP…… ............................................................................................76 LKPD 1 LKPD 2 DAFTAR ISI

Pola Bilangan VIII | viii 1. Bagi guru LKPD ini merupakan bahan bantu ajar yang berisikan materi kelas VIII tingkat SMP yaitu Pola Bilangan, LKPD ini dibuat berpendekatan STEM dengan Indikator Berpikir Kritis. a. Sebelum menggunakan LKPD guru membimbing peserta didik dalam mengenal konsep matematika pola bilangan berpendekatan STEM. b. Setelah pengenalan konsep pola bilangan berpendekatan STEM guru membimbing peserta didik dalam memahami materi sesuai KD dengan indikator berpikir kritis dari Memperhatikan, Mengidentifikasi, Menghitung dan Menyimpulkan. c. Setelah peserta didik memahami materi guru melakukan forum diskusi untuk memahami suatu pemikiran antara guru dengan peserta didik . d. Dalam pelaksanaan pembelajaran menggunakan LKPD pendekatan STEM indikator berpikir kritis diharapkan dikerjakan mandiri dengan pendampingan guru peserta didik dapat menyelesaikan latihan dengan baik. 2. Bagi Peserta Didik a. Kerjakanlah setiap tugas dan perintah yang dirancang dalam LKPD berpendekatan STEM indikator berpikir kritis dengan baik . b. Setelah mengerjakan tugas dan perintah di dalam LKPD peserta didik dapat memahami materi pola bilangan dengan baik. PETUNJUK

Pola Bilangan VIII | 1 PETA KONSEP SUB BAB LKPD 1 PERSAMAAN POLA BARISAN BILANGAN Menyatakan Barisan Bilangan menjadi Persamaan Menggeneralisasikan Pola dan Barisan Menggunakan Tabel Pola Bilangan Genap Pola Bilangan Ganjil Pola Bilangan Segitiga Pascal Pola Bilangan Fibionacci Pola Barisan Aritmatika

Pola Bilangan VIII | 2 Peserta didik mengamati benda dan keadaan sekitar yang menggambarkan permasalahan tersebut Peserta didik menggunakan teknologi untuk menyelesaikan permasalahan tersebut Peserta didik merancang suatu produk atau alat bantu untuk menyelesaikan permasalahan tersebut Peserta didik menghitung menggunakan rumus menyelesaikan permasalahan tersebut

Pola Bilangan VIII | 3 APA ITU BERPIKIR KRITIS??? Berpikir Kritis atau Critical Thinking merupakan kemampuan berpikir dengan jernih dan rasional mengenai apa yang yang harus dilakukan atau apa yang harus dipercayai. Proses di mana kita harus membuat penilaian yang rasional, logis, sistematis, dan dipikirkan secara matang adalah proses dalam berpikir kritis. 4 Indikator Berpikir Kritis yang digunakan dalam LKPD ini Interpretasi Ayo Memperhatikan Analisis Ayo Mengidentifikasi Evaluasi Ayo Menghitung Inferensi Ayo Menyimpulkan

Pola Bilangan VIII | 4 LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD) POLA BILANGAN ANGGOTA KELOMPOK: 1. 2. 3. 4. 5. 6. INDIKATOR 1. Mengemukakan dan menyelesaikan masalah konstektual konsep pola barisan bilangan. 2. Menentukan dan menyelesaikan masalah konstektual pola barisan bilangan ganjil. 3. Menentukan dan menyelesaikan masalah konstektual pola barisan bilangan genap. 4. Menentukan dan menyelesaikan masalah konstektual pola barisan bilangan segitiga Pascal. 5. Menentukan dan menyelesaikan masalah konstektual pola barisan bilangan Fibionacci. 6. Menentukan dan menyelesaikan masalah konstektual terkait generalisasi pola barisan bilangan menjadi suatu persamaan. TUJUAN : Setelah mengisi LKPD, Peserta didik dapat memahami persamaan pola barisan bilangan. PETUNJUK : 1. Isilah identitas anggota kelompok pada kolom yang telah disediakan. 2. Ikuti langkah-langkah yang ada pada LKPD 3. Jawablah pertanyaan yang ada pada LKPD pada tempat yang telah disediakan 4. LKPD ini dikerjakan mandiri dengan pendampingan guru. 5. Setiap peserta didik diijinkan mencari sumber belajar lain dalam mengerjakan LKPD. 6. Buatlah simpulan sesuai pertanyaan yang ada pada kolom kesimpulan

Pola Bilangan VIII | 5 Bilangan-bilangan yang membentuk barisan adalah barisan bilangan. Suatu barisan bilangan akan membentuk pola bilangan tertentu seperti pola bilangan ganjil, pola bilangan genap, pola bilangan segitiga Pascal, pola bilangan Fibonacci, dan pola lainnya yang dapat diketahui dengan melihat beberapa bilangan yang berurutan. Beberapa bilangan pada barisan bilangan akan membentuk pola yang menunjukkan persamaan dari suatu barisan bilangan. Berikut kita akan mempelajari beberapa contoh barisan bilangan dan persamaannya. Gambar 1.1 pola bilangan pada kehidupan sehari-hari Sumber: https://www.kibrispdr.org/contoh-pola-bilangan-dalam-kehidupan-sehari-hari.html Tanpa kita sadari banyak bentuk pola yang ada di sekitar kehidupan kita. Pola yang terbentuk ternyata banyak sekali jika kita teliti lebih dalam. Diharapkan dengan mempelajari materi pola bilangan ini kita mampu melihat pola-pola di sekitar lingkungan. Pola digunakan dalam menyelesaikan banyak permasalahan matematika. Suatu masalah matematika disajikan dalam bentuk barisan bilangan, kemudian peserta didik diminta untuk menentukan pola atau beberapa bilangan selanjutnya. Masalah lainnya mungkin membutuhkan tabel untuk mengorganisasi data dan melihat pola yang nampak. Masalah lainnya lagi mungkin membutuhkan grafik untuk bisa menemukan pola yang terjadi. Dengan berlatih tentang pola, kita akan lebih peka terhadap pola yang terbentuk oleh suatu data sehingga bisa menyelesaikan masalah-masalah matematika. LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD) PERSAMAAN POLA BARISAN BILANGAN Materi Pembelajaran Bisakah kalian mendeskripsikan pola pada gambar di bawah ini yang terbentuk menggunakan kalimat kalian sendiri?

Pola Bilangan VIII | 6 Dalam kehidupan sehari-hari kita sering kali menjumpai masalah yang berkaitan dengan pola. Sebagai contoh, ketika kita naik tangga di suatu gedung ataupun bangunan yang memiliki ketinggian. Perhatikan gambar di bawah ini untuk lebih memahami materi. Gambar 1.2 pola bilangan pada tangga Sumber: https://www.architectureartdesigns.com/ Gambar 1.3 pola bilangan pada lift Sumber: (Kurniawan & Susanti, 2020) Perhatikan Ilustrasi tangga di samping ini. Kita sering menjumpai tangga dalam kehidupan sehari-hari, Ketika kita perhatikan susunan lantai pada tangga ini membentuk suatu pola, bagaimanakah pola tersebut terbentuk? Di bawah ini terdapat lift yang memiliki kinerja yang sama dengan tangga. Ayo Memperhatikan Perhatikan Ilustrasi lift ini. Pernahkah kalian naik lift? Jika diperhatikan lebih dalam lantai pada lift membentuk susunan pola, bagaimanakah pola yang dimaksut? A. Pola Barisan Aritmatika

Pola Bilangan VIII | 7 Gambar 1.5 penggaris alat ukur Sumber: https://www.pngtree-ruler-clipart Technology Engineering Kalian dapat menggunakan bantuan angka di dalam penggaris untuk mempraktekkan realisasi perhiitungan pola pada lift di atas, dengan mengamati susunan angka penggaris yang semakin naik +1 angka begitupun sebaliknya semakin turun -1 angka. Ayo Mengidentifikasi Science Amati lah tangga dan lift di atas! ketika kita berada di posisi bawah kita berada di anak tangga nomor 1 dan akan semakin naik ke tangga nomor 2, 3 dst sampai ke tangga nomor 8. Maka saat naik akan melakukan +1 persatu anak tangga, sebaliknya jika kita ingin turun menandakan bahwa akan adanya -1 tangga seperti pada ilustrasi turun dari tangga 5 ke tangga 1. Begitupun pada lift Pada saat lift bergerak naik, maka secara tidak langsung lift tersebut akan melewati terdahulu dari setiap lantai yang ada, sehingga bila bergerak dari lantai 0 ke lantai 8, maka akan melewati satu demi satu lantai yang ada sampai dengan lantai tujuan yaitu lantai 8. Sebaliknya bila lift bergerak turun menandakan bahwa akan adanya -1 lantai sebanyak satu untuk masing-masingnya. Saat diamati lebih dalam ternyata ilustrasi di atas menggambarkan pola barisan Aritmatika. Barisan Aritmatika. Barisan Aritmatika (Un) adalah barisan bilangan yang memiliki pola yang tetap. Gambar 1.4 Handphone Sumber: www.pinterest.com Untuk lebih memahami bagaimana bisa tangga dan lift memiliki sistem naik 1 angka dan turun 1 angka kalian dapat menggunakan internet sebagai bantuan untuk memecahkan masalah di atas dengan mencari tau apa itu barisan Aritmatika secara lebih mendalam!

Pola Bilangan VIII | 8 1. Diketahui Pada ilustrasi tangga dan lift di atas kita mengetahui bahwa pola setiap anak tangga dan lantai lift bertambah 1 disetiap naik dan berkurang 1 disetiap turun. 2. Ditanya pola yang membentuk Maka didapat membentuk suatu pola seperti berikut ini 3. Pola yang terbentuk di anak tangga dan lantai lift membentuk suatu pola dengan a= 8, beda (+1) disetiap angka. 1 + 1 = 2 begitupun pada angka seterusnya, dan akan menjadi pola kurang bila di balik kedudukannya dari 8 ke 1 (8 - 1 = 7) a = 8, beda (-1) disetiap tingkatan. 4. Barisan Aritmatika (Un) adalah barisan bilangan yang memiliki pola yang tetap. Polanya dapat terbentuk berdasarkan operasi penjumlahan atau pengurangan. Jadi, setiap urutan suku memiliki selisih atau beda yang sama. Selisih inilah yang dinamakan beda. Biasa disimbolkan dengan b. Maka rumus untuk pola diatas adalah Ayo Menghitung Mathematics Keterangan: a = nilai awal barisan b = nilai beda penjumlahan +1 dan pengurangan -1 n = banyak urutan bilangan yang diinginkan Ayo Menyimpulkan Un = a + (n-1) b

Pola Bilangan VIII | 9 Menemukan pola bisa menjadi suatu hal yang menantang ketika kamu ingin menemukan pola suatu data dalam berbagai situasi yang berbeda. Maka dari penjabaran dan penjelasan di atas didapatkan bahwa Pola yang terbentuk dari pola tersebut terbentuk dari perbedaan selisih 1 angka, atau yang biasa dikenal dengan pola bilangan selisih satu Barisan Aritmatika. Maka didapatkan pengertian Pola Bilangan itu sendiri adalah Pola yang artinya bentuk tetap dan bilangan artinya satuan jumlah atau angka. Jadi, kalau disimpulkan pola bilangan adalah susunan angka yang membentuk suatu pola tertentu. Tiap-tiap bilangan yang terdapat pada barisan bilangan dinamakan suku dari barisan tersebut. Mari kita pelajari lebih lanjut bagaimana pola-pola bilangan yang membentuk barisan bilangan dan jenis pola bilangan seperti pola bilangan Ganjil, Genap, Segitiga Pascal dan Fibionacci.

Pola Bilangan VIII | 10 Pola bilangan genap adalah pola bilangan yang terbentuk dari bilangan-bilangan genap . Bilangan genap adalah bilangan asli yang habis dibagi dua atau kelipatannya. 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30 Pola barisan bilangan ini akan habis dibagi dua. Pola ini akan bermula dari bilangan 2 sampai tak terhingga. Persamaan dari barisan bilangan genap untuk suku ke-n adalah Gambar 1.6 deretan rumah Sumber: https://rumah-berderet/ PENYELESAIAN CONTOH 1.1 1. Diketahui Akmal melihat nomor rumah dengan nomor 24, 28, 32, dan 36. Jika diamati seksama nomor rumah tersebut merupakan angka genap dan berselisih 4 angka bedanya. CONTOH 1.1 Pada suatu hari Akmal bersepeda ke perumahan Jatigunung, Dia melihat di sekelilingnya berisi rumah yang berderetan dan memiliki nomor rumah yang tidak berurutan dan saling simpangan dengan rumah di seberangnya, nomor rumahnya yaitu 24, 28, 32, dan 36, namun tersisa 2 rumah yang tidak memiliki nomor. Akmal menyadari bahwa nomor rumah itu membentuk suatu pola yang teratur. Dari hal yang dilakukan Akmal, pola apakah yang dimaksut Akmal? dan berapakah 2 nomor yang hilang itu seharusnya? Lalu bagaimanakah polanya? Ayo Memperhatikan Ayo Mengidentifikasi Science B. Pola Barisan Genap Un = 2n

Pola Bilangan VIII | 11 2. Ditanya pola yang terbentuk dan pola selanjutnya. Pola yang diketahui Akmal dituliskan polanya sebagai berikut: Jadi sudah dapat diketahui jika pola yang terbentuk pada bilangan tersebut adalah pola genap. Kemudian Akmal mencari 2 nomor lanjutan dari pola tersebut yang hilang. Gambar 1.7 desain susunan rumah Sumber: http://matematikacorner.weebly.com/barisan-dan-deret-aritmetika.html 3. Setelah itu kita dapat menuliskan pola lanjutan yang dibentuk Akmal dengan selisish beda +4 dan meminta 2 pola lanjutannya Engineering Kalian bisa mendesain gambar susunan rumah pada contoh di atas agar lebih paham. Dan lebih mudah untuk menghitung beda suku dan pola selanjutnya, seperti pda gambar di samping. Mathematics Ayo Menghitung

Pola Bilangan VIII | 12 bahwa jika beda +4 maka dua nomor yang hilang adalah Un = a + (n-1) b 5 = 24 + (5 – 1) 4 = 24 + 16 = 40 Atau bisa menggunakan rumus Un = n + 4 (dimana n adalah bilangan sebelumnya) Dapat diketahui dari contoh diatas, Karena polanya membentuk barisan bilangan dengan susunan angka genap. Jadi pola bilangan yang terbentuk adalah Pola Bilangan Genap dengan beda 4 dan 2 nomor yang hilang yaitu 40 dan 44 4. Maka dapat disimpulkan bahwa pola barisan yang terbentuk adalah pola Bilangan Genap dengan rumus Un = a+ (n-1) b atau Un = n + 4, dan dua pola selanjutnya yaitu nomor 40 dan 44. Peserta didik memperhatikan ilustrasi di bawah ini! Untuk memahami lebih dalam konsep barisan bilangan, perhatikan ilustrasi berikut ini. Ilustrasi : Gambar 1.8 pola pada Kelopak bunga Sumber: https://www.slideshare.pola-bilangan Ayo Menyimpulkan lam merupakan tempat belajar kita. Kita bisa belajar dari berbagai fenomena yang terjadi di alam. Sebagaimana Isaac Newton yang menemukan hukum gravitasi dari buah apel yang jatuh dan mengenai kepalanya. Dia berpikir mengapa buah apel jatuh ke bawah. Begitu pula dengan jumlah kelopak bunga pada gambar di samping. Masing-masing bunga membentuk pola yang berjumlah berbeda sesuai jenis bunganya. Dan jika kalian amati jumlah kelopak bunga bisa membentuk suatu pola bilangan. Ayo Memperhatikan C. Pola Bilangan Ganjil Un = a + (n-1) b 6 = 24 + (6 – 1) 4 = 24 + 20 = 44

Pola Bilangan VIII | 13 Gambar 1.9 kelopak bunga membentuk pola Sumber: https://www.slideshare.pola-bilangan PENYELESAIAN MASALAH 1.1: 1. Diketahui dan diamati 3 jenis bunga berbeda dan jumlah kelopak berbeda, maka kita jodohkan dari masing-masing bunga dengan jumlah kelopak dengan memasangkan garis pada bunga dan jumlah kelopak. MASALAH 1.1 MAM Perhatikan gambar di atas! Ada yang bisa mempraktekkan didepan kelas bagaimanakah bisa kelopak bunga membentuk suatu pola? Tunjukkan praktek menghitung kelopak bunga dengan bunga yang ada di sekitar lingkunganmu, dan buat pola bilangannya! Ayo Mengidentifikasi Science Ayo Mencoba 5 7 3

Pola Bilangan VIII | 14 2. Ditanya pola yang terbentuk, maka Kelopak pada bunga yang ditunjukkan pada gambar tersebut. Jumlah kelopak = …, …, dan … dari ketiga angka tersebut akan membentuk suatu pola 3. berdasarkan penjabaran jumlah masing-masing kelopak bunga diatas maka kita akan membuat model pola, Berikut adalah pola yang tersusun jarak beda = … 4. Karena polanya membentuk barisan bilangan… jadi dari masalah tersebut kita mengetahui bahwa pola yang terbentuk adalah pola bilangan….…. Dengan rumus Un = … Maka kesimpulan yang kita dapatkan bahwa pola di atas membentuk suatu pola yang beraturan dan membentuk susunan angka bilangan yang disebut pola… Untuk lebih memahami dan membantu kalian menyelesaikan permasalahan di atas. Mari mencari tahu menggunakan Handphone mengenai pengertian Pola bilangan Ganjil dalam kehidupan sehari-hari. Technology Mathematics Ayo Menghitung Ayo Menyimpulkan

Pola Bilangan VIII | 15 Melalui kegiatan diatas dapat kita dapatkan Macam-macam Barisan Bilangan dan Persamaan: C. Barisan Bilangan Ganjil 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27 Pola barisan bilangan ini tidak akan habis jika dibagi dengan 2. Pola ini dimulai dari bilangan 1 sampai tak terhingga.Barisan bilangan ganjil dibentuk oleh bilangan ganjil, sehingga persamaan dari barisan bilangan ganjil untuk suku ke-n adalah Ayo Membaca Un = 2n – 1

Pola Bilangan VIII | 16 Petunjuk mengerjakan! ▪ Peserta didik membentuk kelompok 5-6 orang dalam satu kelompok ▪ Peserta didik membaca dan mengamati permasalahan di bawah ini dengan masingmasing kelompok ▪ Peserta didik diperbolehkan mencari informasi dari sumber lain tentang penyelesaian permasalahan tersebut dan mendiskusikan Bersama kelompoknya ▪ Peserta didik boleh bertanya kepada guru jika merasa kurang paham Ayo Memperhatikan Ryan bermain ular tangga yang menggunakan dua buah dadu dan 25 kotak petak papan tangga berwarna merah dan putih, warna putih untuk angka ganjil dan merah untuk angka genap Bersama Fahrul, di halaman rumah. Permainan tersebut diawali pertama kali oleh Ryan dengan melemparkan dua buah dadu dan didapatkan point 2, dari posisi diam. Ryan segera menjalankan pionnya 2 arah ke depan. Kemudian dilanjutkan Fahrul melempar dadu didapatkan point 3. Setelah masing-masing melempar dadu dan menjalankan pionnya ternyata masing-masing anak mendapatkan angka point yang membentuk suatu barisan bilangan. Ryan mendapatkan lemparan berturut-turut 2, 4, 6,. Sedangkan Fahrul mendapatkan lemparan 3, 5, 7. Masingmasing dari mereka hampir mencapai garis finish. Ternyata lemparan terakhir Ryan mendapatkan angka 8 dan Fahrul mendapatkan angka 9. Barisan bilangan apakah yang dibentuk oleh kedua anak tersebut? Dan berada dikotak warna apa dan nomor berapakah Ryan dan Fahrul? Berikan alasan memengapa memilih jawaban tersebut! MASALAH 1.2 Kerjakan permasalahan di bawah ini dengan benar dan teliti secara kelompok KEGIATAN 1.1 Ayo Berkelompok

Pola Bilangan VIII | 17 Saat memainkan dadu pada ular tangga Ryan dan Fahrul mendapatkan masing-masing poin yang membentuk suatu pola bilangan. Ryan mendapatkan lemparan berturut-turut 2, 4, 6,. Sedangkan Fahrul mendapatkan lemparan 3, 5, 7. Kemudian masing- masing dari mereka mendapatkan lemparan 8 dan 9 poin. Dalam menyelesaikan masalah tersebut kita perlu menggunakan alat bantu berupa permainan ular tangga dan kita akan mengetahui pada nomor dan warna apa pion Ryan dan pion Fahrul berada. Gambar 1.10 game ular tangga Sumber: https://www.sipitek.com/game-ular-tangga/ Ayo Membaca Kamu dapat menyelesaikan permainan di atas dengan bantuan permainan ular tangga di samping. Masih ingatkah kalian memainkan ular tangga? Mari simak penjelasan di bawah ini Permainan ular tangga merupakan inovasi dari permainan ular tangga tradisional yang dimainkan menggunakan bahan keras kertas dan dadu serta pion pemain yang sudah bisa dimainkan secara lebih efisien baik tempat dan waktu, yaitu dimainkan secara online di Handphone atau komputer dengan modifikasi teknologi sekarang ini Dalam game ular tangga ini kita dapat mempelajari pola bilangan baik dari dadu maupun lemparan di papan ular tangga, dengan menentukan sebuah pola bilangan dan menebak lanjutan dari suatu pola barisan bilangan. Untuk membantu kalian dalam menyelesaikan permasalahan di atas gunakan bantuan game ular tangga, sesuaikan permasalahan dengan game tersebut. Technology Science

Pola Bilangan VIII | 18 Apakah kalian bisa membuat ular tangga sederhana? Jika jawaban kalian bisa ayo kita membuatnya. (Kerjakan Bersama kelompok kalian!) Membuat Ular Tangga Sederhana Bahan: 1. Kertas asturo dua warna ukuran 40cm x 60cm 2. Penghapus karet (untuk membuat dadu) 3. Batu kerikil warna (untuk pion-pion pemain) Alat: 1. Pensil 2B 2. Penggaris 3. Spidol warna 4. Pensil warna 5. Cutter/gunting Langkah-langkah membuat ular tangga sederhana: 1. Siapkan bahan alat yang akan digunakan 2. Buatlah garis kotak-kotak (25 kotak) pada kertas asturo sesuai ukuran yang diinginkan 3. Warnai kotak yang merah dengan pewarna sesuai aturan genap merah Gambar 1.11 Kertas Asturo yang sudah dikotak-kotak 4. Berilah nomor-nomor pada tiap kolom dari 1-25 5. Setelah kolom-kolom selesai dibuat, Langkah berikutnya yaitu membuat gambar “ular” dan “tangga” dengan jumlah sesuai keinginan. Lalu diberi warna dengan pensil warna seperti contoh di bawah ini Ayo Berkreasi Engineering

Pola Bilangan VIII | 19 Gambar 1.12 ular tangga sederhana Sumber: http://abahvsans72.blogspot.com 6. Jika sudah selesai mewarnai gambar serta kolom, Langkah selanjutnya yaitu membuat dadu dari penghapus. Gambar 1.13 dua buah dadu Sumber: https://bobo.grid.id/ 7. Membuat 2 buah dadu dari penghapus dan dibuat titik-titik menggunakan bolpoin 1-6 seperti gambar di atas 8. Selanjutnya membuat pion pemain menggunakan kerikil warna 9. Setelah selesai membuat semuanya, silahkan pecahkan permasalahan 1.2 menggunakan ular tangga sudah dibuat secara kelompok dengan cara memainkannya dengan menjawab pertanyaan pada kotak Penyelesaian di atas.

Pola Bilangan VIII | 20 h Gambar 1.14 desain kolam berpola Sumber: (As’ari, Abdur Rahman, 2017) CONTOH 1.2 Bu Elisia dan Pak Asa membuat desain kolam berbentuk persegi. Tiap-tiap kolam mempunyai bentuk persegi pada area penampung air dan diberi ubin warna biru. Di sekitar kolam dikelilingi oleh pembatas yang dipasang ubin warna putih. Gambar di samping menunjukkan desain tiap kolam terkecil. Berapa banyak ubin warna putih, Ketika ubin warna biru sebanyak 100? 1. 2. 3. 4. PENYELESAIAN MASALAH 1.2: Mathematics Ayo Menghitung Ayo Menyimpulkan Ayo Memperhatikan

Pola Bilangan VIII | 21 PENYELESAIAN CONTOH 1.2 1. Diketahui dan diamati dari ilustrasi di atas ada 3 desain kolam yang terbentuk dari 2 warna ubin yaitu biru dan putih, berapakah jumlah ubin putih bila jumlah ubin biru sebanyak 100. Untuk lebih memahami konsep di atas kalian dapat memahaminya dengan mengenal pola bilangan dengan penyajian tabel. 2. Ditanya banyak ubin putih ketika ubin biru 100, Mari melihat pola yang tersusun dari ubin tersebut. Tabel 1.1 Jumlah ubin pada setiap kolam Kolam Ubin biru Ubin putih 1 2 3 1 x 1 = 1 2 x 2 = 4 3 x 3 = 9 8 12 = 8 + (1 x 4) 16 = 8 + (2 x 4) Dari tabel tersebut , kita dapat melihat pola bahwa jumlah ubin warna biru adalah kuadrat ( 2 ) dari urutan kolam. Sedangkan jumlah ubin warna putih selalu bertambah (n + 4). 3. Dengan melihat pola yang terbentuk, maka akan dilanjutkan tabel berikut. Kalian dapat menggunakan bantuan penggaris untuk menghitung perbedaan Panjang atau penambahan setiap pola dari keramik tersebut! Engineering Mathematics Ayo Menghitung Science

Pola Bilangan VIII | 22 Tabel 1.2 Jumlah ubin kolam 4, 5, dan 6 Kolam Ubin biru Ubin putih 4 5 6 4 x 4 = 16 5 x 5 = 25 6 x 6 = 36 20 = 8 + (3 x 4) 24 = 8 + (4 x 4) 28 = 8 + (5 x 4) Dengan bantuan tabel tersebut, kita dapat mengetahui jawaban bahwa Ketika ubin biru sebanyak (6 2= 36 ubin,) maka ubin putih sebanyak ( 24 + 4 = 28 ubin). Lalu bagaimana dengan berapa banyak ubin putih Ketika ubin biru sebanyak 100? Cara tersebut kurang efektif dan memakan waktu. Maka itu kita lihat pola ubin putih. Ubin putih sebanyak 10.000 adalah urutan ke-100 dari pola, karena akar kuadrat dari 10.000 adalah 100. Banyak ubin putih adalah 8 + (99 x 4) = 404 ubin. h 4. Jadi dapat disimpullkan setelah dihitung polanya menggunakan penyajian tabel, banyaknya ubin putih yaitu 404 ubin dan biru sebanyak 100 ubin Peringatan hari kemerdekaan Republik Indonesia diperingati saat 17 Agustus 2022, saat mendekati hari kemerdekaan tentunnya banyak warga dan kampung yang bersiap memperingati dengan berbagai pernak Pernik dan kemeriahan khusus untuk menyambutnya. Seperti di salah satu kampung milik Rasya yang memperingatinya dengan mengadakan lomba, menghias kampung dan melakukan cat ulang di jalanan rumah. Salah satu kegiatan menghias kampung dengan memasang lampu gantung yang menghiasi setiap jalanan agar lebih terlihat menarik, Saat malam hari dan lampu dinyalakan Rasya melihat bahwa lampu tersebut memiliki 3 buah warna yaitu merah, kuning, dan hijau. Rasya merasa bingung mengapa lampu bisa bergerak dan berpindah warna. Setelah diamati lebih dalam lampu itu memiliki 20 susunan lampu, dan saat Rasya melihat lampu tersebut masih berada pada urutan ke 9. Lampu tersebut berubah warna dari Hiijau kemudian kuning, kemudian merah, dan seterusnya setiap 2 detik dengan pola yang sama dan berulang. Warna lampu apakah yang menyala pada urutan ke-15? Urutan ke-30? Ke-40? dan 100? Ayo Mencoba Ayo Menyimpulkan

Pola Bilangan VIII | 23 Gambar 1.15 bola lampu hias Sumber: https://www.lampu-bohlam-mini-led Technology Untuk mempermudah kalian mengamati bagaimana lampu miliki Rasya. Gambar di atas merupakan ilustrasi lampu hias yang digantung di kampung Rasya. Jenis lampu ini memanfaatkan teknologi semi-konduktor yang hampir sama dengan teknologi pada komputer, telepon pintar, serta alat-alat elektronik yang kita gunakan saat ini. Science Lampu yang dimiliki oleh Rasya memiliki 3 warna yaitu merah, kuning, dan hijau. Lampu tersebut bersusun sepanjang 20 susunan setiap 2 detik berpindah warna. Kita akan membuat permisalan untuk warna hiijau adalah “h”, warna kuning “k”, dan warna merah “m”.

Pola Bilangan VIII | 24 1. Kemudian akan kita buat permodelannya menggunakan tabel berikut ini 2. Lengkapilah tabel berikut ini Tabel 1.3 urutan warna lampu hias Menyala ke1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Warna h k m h k m h k m … … … … … … 3. Dengan memperhatikan pola tersebut, kalian dapat melihat lampu hijau, kuning, dan merah menyala secara bergantian dengan pola - Hijau = 1, 4, 7, …, …, … - Kuning = 2, 5, 8, …, …, … - Merah = 3, 6, 9, …, …, … Dengan melihat pola pada tabel dengan urutan warna yang telah tersusun, urutan ke-15 menyala lampu warna… Tabel 1.4 urutan warna lampu hias Menyala ke16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Warna … …. … … … … … … … … … … … … … Dengan melihat pola pada tabel dengan urutan warna yang telah tersusun, urutan ke-30 menyala lampu warna… Mathematics PENYELESAIAN: Ayo Menghitung

Pola Bilangan VIII | 25 Tabel 1.5 urutan warna lampu hias Menyala ke31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 .. .. .. 100 n Warna … …. … … … … … … … … … … … … … Dengan melihat pola pada tabel dengan urutan warna yang telah tersusun, urutan ke-40 menyala lampu warna… Dengan memperhatikan pola tersebut, lanjutkan pola berikut ini dan temukan rumusnya sehingga bisa menemukan urutan ke-100 berwarna… - Hijau = 1, 4, 7, …, …, … - Kuning = 2, 5, 8, …, …, … - Merah = 3, 6, 9, …, … - Rumus pola = … 4. Kesimpulan yang didapatkan dari pengerjaan di atas yaitu: Ayo Menyimpulkan

Pola Bilangan VIII | 26 Pernahkah kalian menjumpai pohon bercabang di sekitar lingkungan kalian? Simak gambar di bawah ini! Gambar 1.16 pohon bercabang yang membentuk pola Sumber: https://akupintar.id/belajar KEGIATAN 1.2 Ayo Berlatih Pada gambar di atas menunjukkan empat lapis cabang yang terbentuk. Jika cabang pohon tersebut terus tumbuh dengan pola yang teratur, maka tentukan: a. Banyak cabang pada lapis ke-10 b. Jumlah cabang pohon hingga lapis ke-10 Kerjakan dengan penyajian tabel! MASALAH 1.3 Kerjakan permasalahan di bawah ini dengan benar dan teliti secara kelompok

Pola Bilangan VIII | 27 PENYELESAIAN MASALAH 1.3: 1. Diketahui ilustrasi pada cabang pohon tersebut terdiri sebanyak 5 lapis cabang masingmasing cabang membelah Kalian bisa mencari tahu bagaimana penyelesaian pola bilangan dengan penyajian tabel melalui Handphone kalian. Technology Engineering Kalian bisa mendesain gambar di buku kalian masingmasing pola batang pohon pada contoh di atas agar lebih paham. Dan lebih mudah untuk menghitung beda suku dan pola selanjutnya. Science

Pola Bilangan VIII | 28 2. 3. 4. Mathematics Ayo Menghitung Ayo Menyimpulkan

Pola Bilangan VIII | 29 Gambar 1.17 pola segitiga pascal Pola barisan bilangan yang mempunyai rasio (perbandingan) yang tetap atau biasa disebut sebagai hasil kali suatu bilangan dengan suku sebelumnya dinamakan Barisan Bilangan Geometri D. Pola Bilangan Pascal • Baris paling atas (baris ke-1) diisi oleh angka 1. • Setiap baris diawali dan diakhiri dengan angka 1. • Setiap bilangan yang ditulis di baris ke-2- ke-n merupakan hasil penjumlahan dari dua bilangan diagonal di atasnya (kecuali angka 1 pada baris ke-1). • Banyaknya bilangan di setiap barisnya merupakan kelipatan dua dari jumlah angka pada baris sebelumnya. Misalnya, baris ke-1 banyaknya bilangan = 1 maka baris ke-2 banyaknya bilangan = 2 Ayo Membaca

Pola Bilangan VIII | 30 Saat sedang berada di luar kelas Ikhsan berkumpul bersama teman-temannya. Ikhsan berkeinginan bermain game Bersama temannya, game yang Ia mainkan berupa soal teka-teki berbentuk pola. Berikut ini Pola bilangan yang ditanyakan Ikhsan. Dapatkah kalian membantu Ikhsan menentukan 3 bilangan selanjutnya? 13, 21, 34, 55, 89, 144, ….. Perhatikan Pola yang terbentuk dari bermain game berbentuk pola yang rumpang atau hilang, polanya adalah 13, 21, 34, 55, 89, 144, …… kita bisa mulai menghitung berapakah selisih angka pada masing-masing susunan angka. Gambar 1.18 alat bantu kalkulator Sumber: https://www. lovepik.com%2Fimage CONTOH 1.3 Engineering Kalian bisa menggunakan alat bantu berupa kalkulator dalam mengerjakan contoh soal di atas Ayo Memperhatikan Science E. Pola Fibionacci Technology Kalian bisa mencari tahu lebih dalam mengenai Ap aitu pola bilangan yang terbentuk dari penjumlahan 2 bilangan sebelumnya menggunakan Handphone kalian.

Pola Bilangan VIII | 31 1. Diketahui pola terbentuk = 13, 21, 34, 55, 89, 144 2. Ditanya 3 pola selanjutnya, Untuk mengetahui 3 bilangan selanjutnya maka kita buat pola untuk pola sebelumnya Bilangan ke-3 diperoleh dengan jumlah bilangan ke-1 dan ke-2 = 13 + 21 = 34 Bilangan ke-4 diperoleh dengan jumlah bilangan ke-2 dan ke-3 = 21 + 34 = 55 Bilangan ke-5 diperoleh dengan jumlah bilangan ke-3 dan ke-4 = 34 + 55 = 89 Bilangan ke-6 diperoleh dengan jumlah bilangan ke-4 dan ke-5 = 55 + 89 = 144 3. Setelah Melihat pola di atas, kita dapat menentukan 3 bilangan selanjutnya yaitu Bilangan ke-7 diperoleh dengan jumlah bilangan ke-5 dan ke-6 = 89 + 144 = 233 Bilangan ke-8 diperoleh dengan jumlah bilangan ke-6 dan ke-7 = 144 + 233 = 377 Bilangan ke-9 diperoleh dengan jumlah bilangan ke-7 dan ke-8 = 233 + 377 = 610 4. Jadi dapat disimpulkan bahwa setelah dibentuk pola dan dihitung maka didapatkan 3 bilangan selanjutnya yaitu 233, 377, dan 610. Bilangan ini dinamakan dengan pola Barisan Bilangan Fibonacci. Ayo Menghitung Mathematics PENYELESAIAN CONTOH 1.3 Ayo Menyimpulkan

Pola Bilangan VIII | 32 E. Barisan Bilangan Fibonacci 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 Barisan bilangan fibonacci dibentuk oleh penjumlahan kedua suku sebelum bilangan tersebut, sehingga persamaan dari barisan bilangan fibnacci untuk suku ke-n adalah F. Barisan Bilangan Lainnya 3, 6. 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36 Barisan bilangan tersebut dibentuk oleh pola penjumlahan +3 atau kelipatan 3, sehingga persamaan dari barisan bilangan tersebut untuk suku ke-n adalah Ayo Membaca Un = Un-2 + Un-1 Un = 3n

Pola Bilangan VIII | 33 Perhatikan gambar berikut! Gambar 1.18 Bagan peranakan Kelinci Kelinci merupakan salah satu hewan yang berkembangbiak dengan perkawinan jantan dan betina. Perkawinan kelinci jantan dan betina pada Gen 1, Gen 2, dan Gen 3 memiliki hasil peranakan dengan jumlah berbeda setiap Gen. Gen 1 perkawinan jantan dan betina, Gen 2 menghasilkan 1 bibit betina, Gen 3 menghasilkan 2 bibit campur dan 1 bibit jantan. Berapakah banyaknya bibit anakan kelinci pada generasi ke-4, 5, dan seterusnya? 1. Diketahui Ketika diamati terdapat pola 1 1 2 dan 3 pada peranakan bagan kelinci di atas. Ditanya berapakah jumlah anakan kelinci pada 2 gen selanjutnya, bilangan tersebut tentunnya membentuk suatu pola, pola tersebut terlihat seperti pola fibionacci yang berasal dari penjumlahan dua suku sebelumnya. Ayo Mencoba Engineering Kalian bisa menggunakan alat bantu berupa kalkulator dalam mengerjakan dan menjumlahkan soal ayo mencoba di atas. Science

Pola Bilangan VIII | 34 3. Suku ke-4 = … = …. Suku ke-5 = … = ….. 4. Jadi melalui pengerjaan di atas dapat disimpulkan bahwa rumus untuk pola bilangan di atas adalah… dan dua angka selanjutnya adalah… Di hari Rabu Saat pulang sekolah Reyhan dan teman-temannya bermain kumpul poin di suatu tempat perbelanjaan, mereka harus mengumpulkan beberapa poin agar memenangkan hadiah nantinya. Ternyata salah satu permainan yang dimainkan Reyhan adalah menebak 2 angka lanjutan dari suatu barisan. Reyhan dan temannya harus memecahkan angka berpakah selanjutnya agar mereka bisa membawa pulang hadiah. Ayo bantu Reyhan menemukan dua suku berikutnya dari pola barisan berikut 3, 5, 9, 17, 33,…… 2. Mencari dua suku anakan kelinci gen 4 dan 5 selanjutnya dengan membuat polanya terlebih dahulu Hubungan dari pola di atas adalah… Rumus untuk pola bilangan ini adalah = … PENYELESAIAN: Mathematics Ayo Menghitung Ayo Menyimpulkan Ayo Berlatih

Pola Bilangan VIII | 35 Tentukkan angka satuan pada Bilangan 3 100! CONTOH 1.4 1. Diketahui untuk menentukan angka satuan pada bilangan 3 100 kita tidak perlu mengalikan bilangan 3 sebanyak 100 kali namun cukup mengamati pola angka satuannya. Perhatikan tabel di bawah ini. Tabel 1.3 tabel angka satuan 3 2. Dengan mengamati pertanyaan dan tabel hasil angka satuan pada bilangan yang lebih kecil, terlihat bahwa pola angka satuannya adalah 3, 9, 7, 1 bergantian terus-menerus. Angka satuan pada pangkat 1 sama dengan pangkat 5, pangkat 2 sama dengan pangkat 6, dan pangkat 3 sama dengan pangkat 7. Kita bisa menemukan pangkat berulang ketika angka satuannya sudah memenuhi 4x sama, dengan memperhatikan polanya. PENYELESAIAN CONTOH 1.4: Ayo Memperhatikan

Pola Bilangan VIII | 36 3. Dijawab dengan mencermati pola keterkaitan antara pangkat bilangan dengan angka satuan bilangan yang dihasilkan yaitu dengan membagi nilai 100 dengan 4 (sebanyak berulang angka satuan 3^) kita dapat menentukan bahwa 100 adalah bilangan kelipatan 4, dan didapat 100 : 4 = 25 tidak bersisa atau 0 maka kita cermati tabel angka satuan 3. Oleh karena itu angka satuan pada bilangan 3 100adalah 1. 4. Jadi dapat kita simpulkan didapatkan angka satuan pada 3 100 bernilai 1 Cobalah menentukan angka satuan pada bilangan di bawah ini 1. 3 25 2. 3 2.013 Ayo Berlatih Ayo Menyimpulkan

Pola Bilangan VIII | 37 MARI MENGERJAKAN AKTIVITAS MANDIRI Kerjakan latihan soal dibawah ini dengan baik dan benar pada buku tugas masing-masing! Dengan tahapan seperti contoh soal sebelumnya (4 langkah) 1. Dalam sebuah kotak terdapat delapan kantung yang berisi buah Jeruk. Jika kantung pertama berisi 2 buah Jeruk, kantung kedua berisi 6 buah, kantung ketiga berisi 12 buah, kantung keempat berisi 20 buah, kantung kelima berisi 30 buah. Banyak buah pada kantung terakhir? 2. Kompleks suatu perumahan ditata teratur, rumah yang terletak di sebelah kiri menggunakan nomor ganjil yaitu 1,3,5,7,… Nomor rumah pada urutan ke 7 dan 10 adalah nomor? 3. Dalam Gedung pertunjukkan disusun kursi dengan baris paling depan terdiri dari 12 buah baris kedua berisi 14 buah baris ke-3 berisi 19 buah baris ke-4 berisi 27 dan seterusnya selalu bertambah banyak. Menurut Salwa Jumlah Kursi pada baris ke-10 adalah 40, menurutmu apakah jawaban Salwa benar? Jelaskan alasanmu dan rumusnya! 4. Tentukkan angka satuan pada bilangan ini: a. 2 100 b. 13100

Pola Bilangan VIII | 38 PETA KONSEP SUB BAB Menggeneralisasikan Pola dari Suatu Konfigurasi Objek Menggeneralisasikan Pola dan Barisan Menggunakan Tabel Pola Bilangan Segitiga Pola Bilangan Persegi Pola Bilangan Persegi Panjang LKPD 2 KONFIGURASI OBJEK POLA BILANGAN

Pola Bilangan VIII | 39 Peserta didik mengamati benda dan keadaan sekitar yang menggambarkan permasalahan tersebut Peserta didik menggunakan teknologi untuk menyelesaikan permasalahan tersebut Peserta didik merancang suatu produk atau alat bantu untuk menyelesaikan permasalahan tersebut Peserta didik menghitung menggunakan rumus menyelesaikan permasalahan tersebut

Pola Bilangan VIII | 40 LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD) POLA BILANGAN ANGGOTA KELOMPOK: 1. 2. 3. 4. 5. 6. INDIKATOR: 1. Menentukan dan menyelesaikan permasalahan konstektual pola barisan bilangan segitiga. 2. Menentukan dan menyelesaikan permasalahan konstektual pola barisan bilangan persegi. 3. Menentukan dan menyelesaikan permasalahan konstektual pola barisan bilangan persegi panjang. 4. Menentukan dan menyelesaikan permasalahan konstektual suku selanjutnya dari suatu barisan bilangan dengan generalisasi pola bilangan sebelumnya. TUJUAN : Setelah mengisi LKPD, Peserta didik dapat memahami persamaan suatu konfigurasi objek pola bilangan. PETUNJUK : 1. Sebelum mengerjakan peserta didik dapat mempelajari pola bilangan pada LKPD 1 2. Isilah identitas anggota kelompok pada kolom yang telah disediakan. 3. Ikuti langkah-langkah yang ada pada LKPD 4. Jawablah pertanyaan yang ada pada LKPD pada tempat yang telah disediakan 5. LKPD ini dikerjakan mandiri dengan pendampingan guru. 6. Setiap peserta didik diijinkan mencari sumber belajar lain dalam mengerjakan LKPD. 7. Buatlah simpulan sesuai pertanyaan yang ada pada kolom kesimpulan

Pola Bilangan VIII | 41 Pada kegiatan sebelumnya kita sudah mempelajari persamaan suatu pola bilangan yang terdiri atas beberapa pola yaitu pola bilangan aritmatika, genap, ganjil, Fibonacci, segitiga pascal dan persamaan pola barisan lainnya yang dikaitkan dengan kehidupan sekitar kita. Pada LKPD kedua ini kita akan mempelajari pola bilangan suatu konfigurasi objek. Seperti apakah polanya mari kita pelajari lebih lanjut. Suatu konfigurasi objek yang berurutan membentuk barisan yang memiliki pola bilangan. Cara untuk menentukan pola bilangan tersebut adalah dengan memperhatikan baris konfigurasi objek tersebut, temukan perubahannya dan buatlah persamaan. Beberapa contoh dari pola bilangan tersebut adalah pola bilangan segitiga dan pola bilangan persegi. Berikut ini kalian akan diajak mengamati objek dan menggali informasi pola bilangan, sehingga dapat membentuk pola bilangan segitiga, persegi, persegi Panjang dan bentuk lainnya. Untuk memahami konsep baris konfigurasi objek, Mari Perhatikan ilustrasi di bawah ini! Ilustrasi : Gambar 2.1 Perkembangan Tumbuhan Sumber: https://www.Fnationalgeographic.grid.id Materi Pembelajaran asti kalian tidak asing dengan gambar di samping, gambar di samping tentunnya merupakan salah satu hal yang sering kita temui disekitar lingkungan kita. Biasanya kita mengenalnya dengan sebutan perkembangan tumbuhan yang bermula dari biji kemudian akan berkembang dan tumbuh seiring berjalannya waktu dan nutrisi yang tumbuhan dapatkan. LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD) KONFIGURASI OBJEK Ayo Memperhatikan Pola Bilangan Persegi Panjang dan Persegi A.

Pola Bilangan VIII | 42 1. Saat diamati Perubahan tinggi dan lebar tumbuhan terlihat semakin bertambah dan memanjang. Ukuran pada batang tumbuhan dari saat menjadi biji sampai menjadi batang menambah ukuran tertentu. Diketahui Pada ilustrasi perkembangbiakan tumbuhan di atas kita dapat mengetahui bahwa hal tersebut memiliki hubungan pola yang dibentuk berdasarkan bentuk susunannya dengan konfigurasi objek Pola seperti di atas dinamakan pola barisan bilangan persegi panjang karena konfigurasi objek membentuk persegi panjang. Gambar 2.2 video penjelasan pola persegi panjang Sumber: https://www.youtube.com/watch?v=U57PMZW6Cjs Jika kita amati lebih jelas, perkembangan tumbuhan ini mengalami perubahan pada tinggi dan lebar tumbuhan tersebut. Lalu apakah hubungan dari pola bilangan dan perkembangan tumbuhan di atas?. Kita ketahui jika bertumbuh dan berkembang baik manusia dan hewan serta tumbuhan akan mengalami perubahan Panjang dan lebar. Tumbuhan yang semakin tinggi ini membentuk susunan apakah kira-kira? Bentuk pada tumbuhan tersebut hampir mirip dengan bentuk suatu bidang, atau biasanya dikenal dengan pola konfigurasi dari objek tersebut. Technology Agar lebih jelas bagaimana proses perkembangan tumbuhan yang semula kecil hanya biji hingga menjadi sebuah pohon besar dan mengalami perubahan baik tinggi dan lebarnya dan kaitannya dengan pola persegi panjang, kalian bisa menonton video mengenai penjelasan pola persegi panjang lebih lanjut di Handphone milik kalian masing-masing. Science Ayo Mengidentifikasi