เล่มโครงการสอนสำเร็จรูปวิชาคณิตศาสตร์-ป.6-ภาคเรียนที่-2-ปีการศึกษา63

46
4. แผนภูมิวงกลมแสดงจานวนครอบครวั ทเี่ ลยี้ งสนุ ัขจานวนตา่ ง ๆ ทง้ั หมด 120 ครอบครัว ในหมู่บา้ นแห่งหนงึ่
หมบู่ า้ นแหง่ นีม้ ีครอบครวั ทเ่ี ล้ยี งสุนัข 4 ตวั มกี ี่ครอบครวั (ปี 60)

5. แผนภมู ิรูปวงกลมแสดงรายไดจ้ ากการขายขา้ วของบรษิ ัทแหง่ หน่ึงต้งั แต่เดอื นมกราคมถงึ เดือนมถิ นุ ายน 2562

ถา้ บรษิ ทั แห่งนม้ี รี ายได้จากการขายข้าวตงั้ แต่เดอื นมกราคมถงึ เดอื นมิถนุ ายนรวมกัน 1,500 ลา้ นบาท
โดยในเดอื นมกราคมและเดือนมนี าคมมรี ายได้จากการขายข้าวเทา่ กนั แลว้ บริษัทแห่งน้มี ีรายไดจ้ ากการขายข้าวในเดือน
มกราคมอยู่ก่ลี ้านบาท (ปี 62)
ตอบ

คมู่ อื ครู รายวิชาพน้ื ฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 10 | การนำ�เสนอข้อมลู
ช้นั ประถมศึกษาปที ่ี 6 เลม่ 2

ตวั อย่างข้อสอบ บทที่ 10 การนำ�เสนอขอ้ มูล

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรทู้ ี่ 1 นักเรียนสามารถอ่านแผนภูมริ ูปวงกลม

ตอบคำ�ถามโดยใช้ขอ้ มูลจากแผนภมู ิ
รา้ นปนั สุขขายเครื่องดื่มชนดิ ต่าง ๆ ซ่ึงในเดือนพฤษภาคม 2563 ดังนี้
จ�ำ นวนเครื่องด่ืมท่ีร้านปนั สขุ ขายไดใ้ นเดอื นพฤษภาคม 2563

อน่ื ๆ น้�ำ ผลไม้ป่นั
8% 15%

ชาเยน็

25%
กาแฟเย็น

ชารอ้ น 30%

10% กาแฟรอ้ น

12%

ถ้าเดอื นพฤษภาคม 2563 รา้ นปนั สขุ ขายเครื่องดมื่ ไดท้ ง้ั หมด 4,500 แกว้ และก�ำ หนดราคาขาย ดังนี้

• กาแฟเยน็ ชาเย็น แกว้ ละ 45 บาท

• กาแฟรอ้ น ชารอ้ น แก้วละ 30 บาท

• น�ำ้ ผลไมป้ ั่น แกว้ ละ 40 บาท

• เคร่ืองดมื่ ชนิดอ่นื ๆ แก้วละ 35 บาท

1. ขายน้ำ�ผลไม้ป่นั ไดก้ แ่ี กว้
2. ขายกาแฟเย็นได้มากกว่าชาเยน็ กี่แก้ว
3. ขายเคร่อื งดม่ื ชนดิ อ่นื ๆ ไดเ้ งินเทา่ ใด
4. ขายชาเย็นกบั ชารอ้ นไดเ้ งนิ ท้ังหมดเทา่ ใด
5. ขายเครอ่ื งดม่ื ไดเ้ งินทั้งหมดเทา่ ใด
6. เครอ่ื งดื่มชนิดใดบ้างท่มี ีจ�ำ นวนแก้วทขี่ ายไดร้ วมกันเปน็ ครงึ่ หนงึ่ ของท่ขี ายได้ทงั้ หมด

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  158

คู่มอื ครู รายวิชาพ้ืนฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 10 | การนำ�เสนอขอ้ มลู
ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 6 เลม่ 2

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรทู้ ่ี 2 นกั เรยี นสามารถใชข้ อ้ มลู จากแผนภมู ริ ปู วงกลมในการหาค�ำ ตอบของโจทยป์ ญั หา

แสดงวธิ ีคดิ และหาคำ�ตอบ
คณะกรรมการกจิ การกระจายเสียง กิจการโทรทศั น์ และกิจการโทรคมนาคมแห่งชาติ (กสทช.) รายงาน

ส่วนแบง่ การตลาดของผ้ใู หบ้ รกิ ารโทรศพั ทเ์ คล่ือนทข่ี องประเทศไทย พ.ศ. 2560 ดงั น้ี
สว่ นแบ่งการตลาดของผู้ใหบ้ รกิ ารโทรศพั ทเ์ คลือ่ นทข่ี องประเทศไทย พ.ศ. 2560

อืน่ ๆ 2%

25% กลุ่ม AIS
30% กล่มุ TRUE
กลมุ่ DTAC
อืน่ ๆ

เรียบเรียงจาก : คณะกรรมการกิจการกระจายเสยี ง กจิ การโทรทัศน์ และกิจการโทรคมนาคมแหง่ ชาติ

ถา้ ในปี พ.ศ. 2560 มผี ู้ใช้บริการโทรศัพทเ์ คล่อื นทใี่ นประเทศไทย ท้งั สิ้น 121,530,000 เลขหมาย
และกลุม่ AIS ได้รบั คา่ บริการจากผู้ใชบ้ ริการเฉล่ยี หมายเลขละ 400 บาท ต่อเดือน กลมุ่ AIS จะมีรายไดจ้ ากคา่ บริการ
ในปี พ.ศ. 2560 เทา่ ใด

159  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คูม่ อื ครู รายวชิ าพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 10 | การน�ำ เสนอข้อมลู
ช้นั ประถมศึกษาปที ่ี 6 เล่ม 2

เฉลยตัวอย่างข้อสอบ บทที่ 10 การน�ำ เสนอขอ้ มลู

จดุ ประสงค์การเรียนรทู้ ่ี 1
1. 675 แก้ว
2. 225 แก้ว
3. 12,600 บาท
4. 64,125 บาท
5. 180,675 บาท
6. ชาเยน็ ชารอ้ น และน�ำ้ ผลไม้ป่นั
กาแฟเย็น กาแฟรอ้ น และอ่ืน ๆ

จุดประสงค์การเรยี นรู้ท่ี 2
20,903,160,000 บาท

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  160

50

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 6 การบวก ลบ คูณ หารจานวนนับ เนอื้ หาชน้ั ป.4 ภาคเรียนที่ 1

เวลาทใ่ี ชส้ อน 3 ชว่ั โมง

เนื้อหาทีอ่ อกข้อสอบ O-NET ตาม Test Blueprint ปีการศกึ ษา 2563

1. การบวก ลบ คูณ หารระคน ข้อสอบ O-NET 1 ขอ้

2. การแกโ้ จทยป์ ญั หาและการสร้างโจทย์ปัญหาพร้อมทัง้ หาคาตอบ ข้อสอบ O-NET 1 ขอ้

คลิปการสอน

1. การบวก ลบ คูณ หารแบบไม่มีวงเลบ็ https://bit.ly/3o7KuBM (19 นาท)ี

2. การบวก ลบ คณู หารระคนแบบที่มีและไม่มีวงเล็บ https://bit.ly/2JowWCS (23 นาที)

3. การแก้โจทย์ปัญหาและการสรา้ งโจทยป์ ัญหาพร้อมท้ังหาคาตอบ https://bit.ly/3liBw2v (18 นาท)ี

สาระสาคญั ท่ีตอ้ งทบทวน

1. การบวก ลบ คูณ หารระคนที่มากกวา่ 1 ขัน้ ตอนใหด้ าเนินการดงั นี้
ขน้ั ท่ี 1 คานวณในวงเลบ็ (ถ้ามี)
ขั้นที่ 2 คูณ หรอื หาร โดยคานวณจากซา้ ยไปขวา
ข้ันที่ 3 บวก หรอื ลบ โดยคานวณจากซ้ายไปขวา

2. การแก้โจทย์ปญั หาการบวก ลบ คณู หารระคน 2 ขั้นตอนมีข้นั ตอนดงั นี้
1) ทาความเข้าใจปัญหา
2) วางแผนแก้ปัญหา
3) ดาเนินการตามแผน
4) ตรวจสอบ

51

ขอ้ สอบ O-NET ท่นี ามาใช้ในการสอน/ฝกึ /สอบ

1. ปีแรกชาวสวนขายทุเรียนพันธ์กุ ้านยาวไดเ้ งิน 80,000 บาท พนั ธช์ุ ะนไี ด้เงิน 42,000 บาท พันธ์ุหมอนทอง

ได้เงิน 100,000 บาท ปที ี่สองขายได้มากกวา่ เดิมชนิดละ 10,000 บาท ปที ส่ี องชาวสวนขายทุเรียนได้เงนิ เทา่ ไร (ปี 47)

1. 222,000 บาท 2. 232,000 บาท

3. 242,000 บาท 4. 252,000 บาท

2. เจษฎาซื้อทน่ี อนราคา 5,999 บาท ผา้ ปทู ี่นอนและปลอกหมอน 1 ชดุ ราคา 1,500 บาท ถา้ มเี งนิ อยู่ 7,000 บาท

เจษฏายังขาดเงินอกี เท่าใด (ปี 50)

1. 499 บาท 2. 599 บาท

3. 1,001 บาท 4. 2,501 บาท

3. ฉันซอ้ื หนงั สอื เล่มหนึ่ง ใหเ้ งนิ ผขู้ ายไป 200 บาท ได้รับเงินทอน 12 บาท 75 สตางค์ หนงั สอื เลม่ นรี้ าคากี่บาท (ปี 58)

1. 187.25 2. 188.75

3. 212.75 4. 327.50

4. รถบรรทุกขนาดเล็กรบั จ้างขนสง่ สงิ่ ของตา่ ง ๆ กาหนดอัตราค่าบริการ ดงั นี้

ระยะทางไม่เกนิ 10 กโิ ลเมตร คดิ คา่ บริการ 390 บาท

ระยะทางเกิน 10 กิโลเมตร แต่ไมเ่ กนิ 20 กโิ ลเมตร คิดคา่ บริการ 466 บาท

ถา้ รถบรรทกุ นเ้ี ทีย่ วแรกรับจา้ งขนสง่ สิ่งของระยะทาง 8 กโิ ลเมตร และเที่ยวท่ีสองรับจ้างขนสง่ิ ของ

ระยะทาง 14 กโิ ลเมตร จะได้รบั ค่าจา้ งทั้งหมดกี่บาท (ปี 59)

1. 1,246 2. 856

3. 623 4. 428

5. เดก็ หญิงพดุ ซ้อน นับเงนิ ท้ังหมดในกระปุกออมสนิ พบว่ามี

เหรียญหนึ่งบาท จานวน 45 เหรยี ญ

เหรียญห้าสบิ สตางค์ จานวน 32 เหรยี ญ

เหรยี ญย่ีสิบหา้ บาทสตางค์ จานวน 20 เหรียญ

เด็กหญงิ พดุ ซ้อนมเี งินท้งั หมดเท่ากับข้อใด (ปี 60)

1. 58 บาท 2. 66 บาท

3. 71 บาท 4. 97 บาท

คู่มอื ครู รายวชิ าพ้ืนฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 4 | การบวก ลบ คูณ หารจำ� นวนนับ
ช้ันประถมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ 1

ตัวอย่างข้อสอบ บทท่ี 4 การบวก ลบ คูณ หารระคน

จุดประสงค์การเรียนรทู้ ี่ 1 นกั เรียนสามารถหาผลลพั ธจ์ ากโจทยก์ ารบวก ลบ คณู หารระคน ทีเ่ นน้ ลำ�ดับขน้ั
การคำ�นวณทม่ี ีวงเล็บและไมม่ ีวงเลบ็ พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำ�ตอบ

การหาผลลพั ธต์ อ่ ไปนี้ถูกหรอื ผดิ ถา้ ผดิ ให้แกไ้ ขให้ถกู ต้อง

1. 106,735 - 5,750 ÷ 46 × 218 = 79,485

2. 2,191 + 4,037 × 21 - 71,042 = 59,746

3. (35,640 + 198,042) - 4,930 × 35 = 8,006,320

148  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ อื ครู รายวชิ าพื้นฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 4 | การบวก ลบ คณู หารจ�ำนวนนบั
ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 4 เลม่ 1

จดุ ประสงค์การเรียนรู้ที่ 2 นกั เรยี นสามารถวเิ คราะหแ์ ละแสดงวธิ ีหาค�ำ ตอบของโจทย์ปญั หาการบวก ลบ คณู หาร
ระคน 2 ขนั้ ตอน พร้อมท้งั ตระหนกั ถงึ ความสมเหตุสมผล

แสดงวิธหี าคำ�ตอบ

1. เดือนนี้แมค่ า้ ขายไข่ไกไ่ ด้ 2,120 แผง แผงละ 30 ฟอง ซง่ึ ขายไดม้ ากกวา่ เดือนทแี่ ลว้ 146 แผง เดือนที่แลว้
แม่ค้าขายไข่ไกไ่ ด้กฟ่ี อง

2. ในหอ้ งประชุมมเี กา้ อ้ี 640 ตัว ยกมาเพม่ิ อกี 192 ตวั ถา้ จดั เกา้ อี้ในหอ้ งประชุมน้เี ป็นแถว แถวละ 32 ตัว
จะจัดไดท้ ัง้ หมดกีแ่ ถว

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  149

คมู่ ือครู รายวชิ าพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 4 | การบวก ลบ คูณ หารจ�ำนวนนับ
ชน้ั ประถมศึกษาปที ี่ 4 เล่ม 1

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรทู้ ่ี 4 นกั เรยี นสามารถแกโ้ จทย์ปญั หาเกยี่ วกบั ค่าเฉล่ีย

แสดงวิธีหาคำ�ตอบ

1. ตลอดสปั ดาห์ทผ่ี ่านมา แพรวใชเ้ วลานง่ั สมาธแิ ตล่ ะวัน ดังน้ี 25 32 40 28 34 30 และ 35 นาที
แพรวใช้เวลานั่งสมาธิโดยเฉล่ียวันละก่นี าที

2. ความสงู ของนกั เรยี นกลมุ่ หน่ึงรวมกันได้ 768 เซนตเิ มตร และมีความสงู เฉลย่ี 96 เซนติเมตร ถ้านักเรียนกลุ่มนี้
มนี ำ�้ หนักรวมกันได้ 184 กโิ ลกรมั จะมนี �ำ้ หนกั เฉลีย่ กี่กิโลกรมั

หมายเหตุ การตระหนกั ถงึ ความสมเหตุสมผลของคำ�ตอบและการสร้างโจทย์ปญั หาไมค่ วรประเมินดว้ ยขอ้ สอบ
แต่ควรประเมนิ ด้วยวิธีอ่ืน

150  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ ือครู รายวิชาพ้ืนฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 4 | การบวก ลบ คณู หารจำ� นวนนบั
ช้ันประถมศึกษาปที ี่ 4 เลม่ 1

เฉลยตวั อย่างข้อสอบ บทท่ี 4 การบวก ลบ คณู หารระคน

จดุ ประสงค์การเรยี นรทู้ ่ี 1
1. ถูก
2. ผดิ ค�ำ ตอบท่ีถูกตอ้ งคือ 2,191 + 4,037 × 21 – 71,042 = 15,926
3. ผดิ ค�ำ ตอบทถ่ี กู ตอ้ งคือ (35,640 + 198,042) – 4,930 × 35 = 61,132

จุดประสงค์การเรียนรทู้ ี่ 2
1. 59,220 ฟอง
2. 26 แถว
จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ท่ี 4
1. 32 นาที
2. 23 กโิ ลกรัม

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  151

56

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 7 เวลา เน้อื หาช้นั ป.4 ภาคเรียนท่ี 1

เวลาทใ่ี ช้สอน 3 ชวั่ โมง

เน้ือหาทอี่ อกข้อสอบ O-NET ตาม Test Blueprint ปีการศกึ ษา 2563

1. การบอกระยะเวลาเปน็ วินาที นาที ชั่วโมง วนั สัปดาห์ เดือน ปี ขอ้ สอบ O-NET 1 ขอ้
2. การเปรยี บเทียบระยะเวลาโดยใชค้ วามสมั พันธ์ของหนว่ ยเวลา
3. การอ่านตารางเวลา
4. การแก้โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกับเวลา

คลิปการสอน

1. การบอกระยะเวลาเป็นวนิ าที นาที ชวั่ โมง วนั สัปดาห์ เดือน ปี https://bit.ly/3mlbI7x (16นาที)

2. การเปรียบเทยี บระยะเวลาโดยใช้ความสัมพนั ธ์ของหน่วยเวลา https://bit.ly/3mlpYgd (9นาที)

3. การอา่ นตารางเวลา https://bit.ly/3o6oZRz (9นาท)ี

4. การแกโ้ จทยป์ ญั หาเก่ียวกับเวลา https://bit.ly/3qbgJ4P (9นาท)ี

สาระสาคัญท่ีต้องทบทวน

1. การบอกเวลาเปน็ นาฬกิ าและนาที ใช้มหัพภาค (.) หรอื ทวภิ าค (:)

- ระยะเวลา หมายถงึ ช่วงเวลาทตี่ ่อเนื่องจากเวลาหน่ึงถงึ อกี เวลาหนงึ่ เคร่ืองหมายวรรคตอนที่ใชค้ ือ ทวภิ าค (:)

- 60 วินาที เท่ากบั 1 นาที
2. การเปรยี บเทยี บระยะเวลา อาจเปล่ียนใหเ้ ปน็ หน่วยเดียวกนั โดยใช้ความสัมพันธ์ของหนว่ ยเวลา
3. การอ่านตารางเวลาต้องพิจารณาจากความสมั พันธร์ ะหวา่ งชอ่ งแสดงรายการในแนวต้ังกับแนวนอน
4. การแก้โจทย์ปญั หาเกย่ี วกับเวลา อาจใช้ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งหนว่ ยเวลามาใช้ดาเนินการแก้ปัญหา

57

ขอ้ สอบ O-NET ทนี่ ามาใช้ในการสอน/ฝกึ /สอบ

1. วนิ ไปดภู าพยนตร์ เรื่องหนุ่ ยนตเ์ พอ่ื นรัก เร่มิ ฉายเวลา 14.30 น. ใช้เวลาฉาย 2 ชว่ั โมง 50 นาที มีเวลาพักคร่ึง

15 นาที ภาพยนตร์นีเ้ ลกิ ฉายเวลาเท่าใด (ปี 53)

1. 17.35 น. 2. 17.20 น.

3. 17.15 น. 4. 17.05 น.

2. แขขบั รถเพ่ือไปบา้ นขวญั โดยเรมิ่ ออกเดินทางเวลา 8.30 น. เม่อื ออกเดินทางไปได้ 122 นาที แขหยุดพักเพ่ือซ้ือของ

และเติมน้ามัน จากนัน้ เดนิ ทางตอ่ ใช้เวลาอีก 128 นาที จึงถึงบา้ นขวญั เวลา 13.15 น. ของวนั เดยี วกัน แขใช้เวลา

หยดุ พักเพอ่ื ซ้ือของและเติมน้ามันกี่นาที (ปี 62)

1. 35 นาที 2. 45 นาที

3. 65 นาที 4. 75 นาที

คูม่ ือครู รายวชิ าพืน้ ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 5 | เวลา
ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 4 เลม่ 1

ตวั อย่างข้อสอบ บทที่ 5 เวลา

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ท่ี 1 นกั เรยี นสามารถบอกระยะเวลา

เติมตวั เลขแสดงเวลาในช่องวา่ ง

ปนิ่ เดินทางไปศึกษาดงู านทีป่ ระเทศเวยี ดนาม โดยออกเดินทางจากสนามบนิ ดอนเมือง วนั ท่ี 21 มิถุนายน
พ.ศ. 2561 เวลา 9.35 น. เท่ยี วบินน้ใี ช้เวลาบนิ 100 นาที ถงึ สนามบินปลายทางประเทศเวียดนาม
เวลา ……………………. น. และเดินทางถงึ ทพ่ี ักเทย่ี งวันพอดี ป่นิ ใช้เวลาเดินทางจากสนามบินดอนเมืองถึงท่ีพกั
................ ชั่วโมง ................ นาที และเดินทางกลับประเทศไทยวนั ท่ี 4 กรกฎาคม พ.ศ. 2561 เวลา 10.00 น.
รวมเวลาทป่ี ิน่ ไปศึกษาดงู าน ................ สปั ดาห์ ................ วนั

จดุ ประสงค์การเรยี นรทู้ ี่ 2 นักเรียนสามารถเปรยี บเทยี บระยะเวลา

แสดงวิธีคิด
1. ในการขจ่ี กั รยานระยะทาง 500 เมตร แดนใชเ้ วลา 2 นาที 43 วินาที สว่ นพินใชเ้ วลา 150 วนิ าที
ใครขี่จักรยานได้เร็วกวา่ กนั

2. วันนี้กสุ มุ าใชเ้ วลากรีดยาง 3 ชวั่ โมง 23 นาที สว่ นอาภรณ์ใชเ้ วลา 186 นาที วนั น้ีใครใชเ้ วลาท�ำ งาน
นอ้ ยกวา่ กนั

178  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มอื ครู รายวิชาพ้ืนฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 5 | เวลา
ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 4 เล่ม 1

3. สร้างสะพานใชเ้ วลา 6 สัปดาห์ 3 วัน สร้างฝายใชเ้ วลา 1 เดอื น 12 วนั สงิ่ ใดใช้เวลาสร้างมากกวา่ กัน

4. ดาวใช้เวลาศกึ ษาตอ่ ตา่ งประเทศ 2 ปี 4 เดอื น ทพิ ยศ์ ึกษาท่เี ดียวกนั ใช้เวลา 26 เดอื น ใครใชเ้ วลาศกึ ษา
มากกวา่ กนั

จุดประสงค์การเรยี นรู้ที่ 3 นกั เรียนสามารถอ่านตารางเวลา

เติมคำ�ตอบโดยใช้ขอ้ มลู จากตาราง

ตารางเท่ยี วบนิ จากกรุงเทพฯ ถึงสงิ คโปร์

เวลา คา่ โดยสาร (บาท)

ออก ถงึ วันท่ี 27 ก.ค. วันที่ 28 ก.ค. วนั ที่ 29 ก.ค.

7.00 น. 9.25 น. × 3,709 2,609

10.40 น. 13.05 น. 4,005 3,159 2,609

13.15 น. 15.35 น. 3,400 2,609 3,159

16.40 น. 19.05 น. 2,609 2,040 ×

หมายเหตุ × หมายถงึ ไมม่ เี ท่ียวบิน

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  179

คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 5 | เวลา
ช้นั ประถมศึกษาปที ่ี 4 เล่ม 1

1. วนั ที่ ............................................. มเี ทย่ี วบนิ ไปสงิ คโปร์มากที่สุด

2. เท่ียวบินท่ใี ชเ้ วลาบนิ น้อยท่สี ุด คือเทีย่ วบนิ ทอ่ี อกจากกรุงเทพฯ เวลา ........................................
โดยใชเ้ วลาบิน ...................... ชว่ั โมง ................. นาที

3. ถา้ อ้นตอ้ งการเดนิ ทางวันท่ี 27 ก.ค. โดยให้ถึงสิงคโปรก์ อ่ นเวลา 15.00 น. อ้นควรเลอื กเท่ียวบนิ
ท่อี อกจากกรุงเทพฯ เวลา ................................

4. ถา้ ตอ้ งการเดินทางไปสิงคโปรโ์ ดยจา่ ยคา่ โดยสารถกู ท่ีสุด ต้องเดินทางวันที่ .............................................
โดยจะเดนิ ทางไปถึงสงิ คโปร์เวลา ...............................

5. ถ้าแมแ่ ละเพชรเดนิ ทางถึงสนามบินวันท่ี 29 ก.ค. เวลา 8.30 น. ซ่งึ ไปถึงก่อนเวลาทเี่ คร่อื งบนิ จะออก
ประมาณ 2 ช่วั โมง แสดงวา่ แม่และเพชรเดินทางโดยเลือกเทีย่ วบินท่ีออกจากกรุงเทพฯ เวลา ..………………..
และจา่ ยคา่ โดยสารท้งั หมด ..............................................

จดุ ประสงค์การเรียนรทู้ ี่ 4 นักเรียนสามารถแกโ้ จทย์ปัญหาเกีย่ วกับเวลา ระยะเวลา

แสดงวธิ หี าค�ำ ตอบ
1. วนั ที่ 4 มีนาคม แจนขับรถจากกรุงเทพฯ ไปพิษณโุ ลกใชเ้ วลาเดินทาง 4 ชัว่ โมง 35 นาที แต่ในวันท่ี
13 เมษายน แจนขบั รถไปพิษณโุ ลกดว้ ยเส้นทางเดมิ ปรากฏว่าใชเ้ วลามากกวา่ เดมิ 7 ชว่ั โมง 40 นาที
วันท่ี 13 เมษายน แจนใช้เวลาขับรถนานเท่าใด

2. ในการปักตราสัญลักษณ์ขนาดใหญ่ 1 ชนิ้ ใช้เวลา 5 นาที 37 วนิ าที ตราสญั ลักษณข์ นาดเลก็ 1 ชิ้น
ใช้เวลาปกั น้อยกว่าขนาดใหญ่ 2 นาที 48 วนิ าที ตราสัญลกั ษณ์ขนาดเลก็ ใชเ้ วลาปักกน่ี าที กี่วินาที

180  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ อื ครู รายวชิ าพ้ืนฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 5 | เวลา
ช้ันประถมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ 1

3. ผเี ส้อื มีวงจรชีวติ ประมาณ 8 สปั ดาห์ 4 วนั หนอนไหมมวี งจรชวี ิตประมาณ 2 เทา่ ของผเี ส้อื หนอนไหม
มีวงจรชวี ติ ประมาณกสี่ ปั ดาห์ กวี่ นั

4. ฟิล์มซอ่ มคอมพิวเตอร์ 3 เครื่อง ใช้เวลา 5 ชวั่ โมง 12 นาที ฟิลม์ ใชเ้ วลาซ่อมคอมพวิ เตอรเ์ ฉลย่ี เครอ่ื งละ
กชี่ ั่วโมง กี่นาที

5. ในเวลา 5 เดือน 3 สปั ดาห์ ป้าทอผ้าขาวมา้ ได้ 9 ผืน โดยแตล่ ะผืนใช้เวลาทอเท่าๆ กนั ป้าใชเ้ วลาทอ
ผา้ ขาวมา้ เฉล่ยี ผืนละกวี่ ัน

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  181

คูม่ ือครู รายวชิ าพ้ืนฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 5 | เวลา
ชนั้ ประถมศึกษาปที ่ี 4 เลม่ 1

เฉลยตัวอย่างข้อสอบ บทที่ 5 เวลา

จุดประสงค์การเรียนรทู้ ่ี 1
11.15 น. , 2 ชวั่ โมง 25 นาที , 1 สัปดาห์ 6 วัน

จุดประสงค์การเรียนรูท้ ี่ 2
1. พินขจี่ กั รยานได้เร็วกว่าแดน
2. อาภรณใ์ ช้เวลาท�ำ งานน้อยกว่ากุสุมา
3. สะพานใช้เวลาสรา้ งมากกวา่ ฝาย
4. ดาวใชเ้ วลาศกึ ษามากกว่าทพิ ย์

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรทู้ ี่ 3
1. 28 ก.ค.
2. 13.15 น. , 2 ชั่วโมง 20 นาที
3. 10.40 น.
4. 28 ก.ค. , 19.05 น.
5. 10.40 น. , 5,218 บาท

จุดประสงค์การเรยี นรู้ท่ี 4
1. 12 ชั่วโมง 15 นาที
2. 2 นาที 49 วินาที
3. 17 สัปดาห์ 1 วัน
4. 1 ชวั่ โมง 44 นาที
5. 19 วัน

182  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

63

หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 8 ทศนิยม เนอื้ หาช้นั ป.5 ภาคเรยี นท่ี 1

เวลาทใ่ี ช้สอน 4 ชว่ั โมง

เนอ้ื หาทีอ่ อกข้อสอบ O-NET ตาม Test Blueprint ปกี ารศกึ ษา 2563 ข้อสอบ O-NET 1 ขอ้
1. การแกโ้ จทย์ปัญหาเก่ียวกับความยาวที่มีการเปล่ยี นหน่วยและเขียนในรปู ทศนิยม ขอ้ สอบ O-NET 1 ขอ้
2. การแก้โจทย์ปญั หาเกี่ยวกับน้าหนักท่ีมีการเปลยี่ นหนว่ ยและเขียนในรปู ทศนิยม
3. โจทย์ปัญหาการคูณ การหารทศนยิ ม

คลปิ การสอน
1. การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวที่มกี ารเปล่ยี นหน่วยและเขยี นในรปู ทศนยิ ม
https://shorturl.asia/zHItb (12นาที)
2. การแก้โจทยป์ ัญหาเกีย่ วกบั น้าหนักท่ีมีการเปล่ียนหนว่ ยและเขยี นในรปู ทศนยิ ม
https://shorturl.asia/HOpoj (13นาท)ี
3. การวิเคราะห์โจทย์ปญั หาทศนยิ ม https://shorturl.asia/eKrpJ (14นาที)
การแสดงวิธที ้าโจทย์ปญั หาทศนยิ ม https://shorturl.asia/fzaWV (13นาท)ี

สาระสาคัญท่ีต้องทบทวน
- ความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งหน่วยความยาว
1 เซนตเิ มตร เทา่ กบั 10 มิลลิเมตร
1 เมตร เทา่ กบั 100 เซนตเิ มตร
1 กิโลเมตร เทา่ กับ 1,000 เมตร
- ความสัมพันธ์ระหว่างหนว่ ยน้าหนัก
1 กิโลกรมั เทา่ กับ 1,000 กรัม
1 เมตริกตนั (ตนั ) เท่ากับ 1,000 กโิ ลกรมั
ซ่งึ สามารถใชค้ วามสมั พันธด์ ังกลา่ วเขียนแสดงความยาวหรือนา้ หนักในรูปทศนิยม
- การบวกและการลบทศนิยมใช้หลกั การเดียวกนั กับการบวกและการลบจ้านวนนบั โดยนา้ จา้ นวนในหลักเดียวกนั

มาบวกหรอื ลบกัน
- การคณู ทศนยิ มกบั ทศนยิ ม ใชว้ ธิ กี ารเดยี วกนั กับการคูณจ้านวนนับ ผลคูณทีไ่ ด้เปน็ ทศนิยมท่มี ีจ้านวนต้าแหน่ง

ของทศนยิ มเทา่ กับผลรวมของจ้านวนต้าแหน่งของทศนยิ มทนี่ ้ามาคูณกนั
- การหารจ้านวนนับด้วยจ้านวนนับ ทีม่ ผี ลหารเป็นทศนยิ มไมเ่ กนิ 3 ตา้ แหนง่ ใชว้ ิธกี ารเดียวกนั กบั

การหารจา้ นวนนับ น่นั คอื นา้ ตวั หารไปหารตวั ต้งั จากซา้ ยไปขวาทลี ะหลัก

64

ขอ้ สอบ O-NET ท่นี ามาใช้ในการสอน/ฝกึ /สอบ

1. ดอยปุยสูง 1.658 กโิ ลเมตร ดอยอินทนนทส์ งู 2.565 กโิ ลเมตร ดอยอนิ ทนนทส์ ูงกว้่าดอยปุยกี่กิโลเมตร (ปี 54)

1. 4.223 กิโลเมตร 2. 1.917 กโิ ลเมตร

3. 1.113 กิโลเมตร 4. 0.907 กิโลเมตร

2. เมื่อวันที่ 26 กนั ยายน พ.ศ. 2555 นา้ มนั ดเี ซลราคาลิตรละ 29.79 บาท เกเ๋ ตมิ นา้ มนั 25 ลติ ร เตม็ ถงั พอดี

เกจ๋ ่ายเงนิ คา่ น้ามนั ราคาเทา่ ไร (ปี 55)

1. 148.95 บาท 2. 300.40 บาท

3. 547.90 บาท 4. 744.75 บาท

3. ข้าวเปลอื กราคากโิ ลกรมั ละ 15.25 บาท ถ้าซ้ือขา้ วเปลือก 4.0 กิโลกรมั ใหธ้ นบตั รห้าสบิ บาท 2 ฉบับ
จะได้รับเงนิ ทอนเท่าไร (ปี 56)
ตอบ

4. รา้ นค้าซอ้ื น้าด่ืมขนาด 600 มิลลิลติ ร ราคาขวดละ 5.75 บาท ขายไปขวดละ 6.50 บาท ถา้ มีลกู ค้าซื้อน้าดืม่
จา้ นวน 32 ขวด ร้านคา้ ได้ก้าไรทัง้ หมดกีบ่ าท (ปี 57)
ตอบ

5. ฉันซ้ือหนงั สือเลม่ หนงึ่ ให้เงินผู้ขายไป 200 บาท ได้รบั เงินทอน 12 บาท 75 สตางค์ หนงั สือเลม่ นีร้ าคากบ่ี าท (ปี 58)

1. 187.25 บาท 2. 188.75 บาท

3. 212.75 บาท 4. 327.50 บาท

6. ซ้อื นา้ ผลไม้ 9 กลอ่ ง ราคากล่องละ 60.50 บาท จะตอ้ งจ่ายเงินท้งั หมดก่บี าท (ปี 58)

1. 455.40 2. 540.50

3. 544.50 4. 594.45

คู่มือครู รายวชิ าพื้นฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 2 | ทศนยิ ม
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เลม่ 1

ตัวอย่างข้อสอบ บทที่ 2 ทศนิยม

จุดประสงคก์ ารเรยี นรูท้ ่ี 1 นกั เรยี นสามารถเขยี นเศษส่วนทม่ี ีตัวสว่ นเป็นตวั ประกอบของ 10 100 หรอื
1,000 ในรูปทศนยิ ม

เขียนในรปู ทศนิยม

1. 2 2. 11 3. 487
5 20 200

4. 1 6 5. 13 6. 2470
125 4

จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 2 นกั เรียนสามารถหาค่าประมาณของทศนิยมไมเ่ กนิ 3 ตำ�แหนง่
เปน็ จำ�นวนเตม็ หน่วย ทศนิยม 1 ตำ�แหน่ง และ 2 ตำ�แหนง่

1. หาคา่ ประมาณเป็นจ�ำ นวนเต็มหนว่ ย 2) 6.49 3) 0.518
1) 3.8

2. หาคา่ ประมาณเปน็ ทศนิยม 1 ต�ำ แหน่ง

1) 0.906 2) 7.01 3) 10.47

3. หาคา่ ประมาณเปน็ ทศนิยม 2 ต�ำ แหน่ง

1) 4.006 2) 0.099 3) 13.642

จุดประสงคก์ ารเรยี นรทู้ ่ี 3 นกั เรียนสามารถหาผลคณู ของทศนยิ มกับจ�ำ นวนนับ ท่ีมผี ลคณู เป็นทศนยิ ม
ไม่เกิน 3 ต�ำ แหนง่

แสดงวิธหี าผลคูณ 2. 3.75 × 6 3. 0.409 × 12
1. 9 × 8.4

114  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คูม่ ือครู รายวิชาพน้ื ฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 2 | ทศนยิ ม
ช้ันประถมศกึ ษาปที ี่ 5 เลม่ 1

จุดประสงคก์ ารเรียนร้ทู ี่ 4 นักเรยี นสามารถหาผลคูณของทศนยิ มกับทศนยิ ม ทม่ี ีผลคูณเป็นทศนิยมไมเ่ กนิ
3 ต�ำ แหนง่

เลอื กคำ�ตอบ ข. 0.32
1. 0.4 × 0.8 เท่ากับเท่าใด ง. 3.2
ก. 0.12
ค. 1.2

2. 2.5 × 3.6 เท่ากับเท่าใด ข. 7.7
ก. 2.25 ง. 22.5
ค. 9

3. 0.9 × 7.12 เทา่ กบั เทา่ ใด ข. 6.398
ก. 6.308 ง. 6.498
ค. 6.408

4. 3.2 × 0.45 มผี ลคูณเทา่ กับขอ้ ใด ข. 4 × 0.36
ก. 1.8 × 1.53 ง. 0.944 × 5
ค. 3.05 × 1.6

5. ขอ้ ใดมีผลคณู มากท่ีสดุ ข. 0.3 × 3
ก. 2 × 0.46 ง. 8 × 0.108
ค. 0.9 × 0.9

จุดประสงค์การเรยี นรูท้ ี่ 5 นกั เรียนสามารถหาผลหารท่ตี วั ตั้งเปน็ ทศนยิ มไมเ่ กนิ 3 ต�ำ แหน่ง และตวั หาร
เปน็ จำ�นวนนบั ผลหารเป็นทศนิยมไมเ่ กิน 3 ต�ำ แหนง่

แสดงวธิ หี าผลหาร 2. 9.36 ÷ 9 3. 2.1 ÷ 6
1. 12.435 ÷ 5

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  115

คู่มอื ครู รายวชิ าพ้นื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 2 | ทศนยิ ม
ช้นั ประถมศกึ ษาปีท่ี 5 เลม่ 1

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ที่ 6 นักเรียนสามารถหาผลหารท่ีตวั ตง้ั เปน็ จำ�นวนนับ และตัวหารเปน็ จ�ำ นวนนบั
ผลหารเปน็ ทศนิยมไมเ่ กิน 3 ตำ�แหน่ง

แสดงวธิ หี าผลหาร 2. 7 ÷ 8 3. 27 ÷ 12
1. 9 ÷ 5

จุดประสงค์การเรียนรทู้ ่ี 8 นกั เรยี นสามารถวิเคราะห์และแสดงวิธหี าค�ำ ตอบของโจทย์ปญั หาการคณู
การหารทศนยิ ม 1 ข้นั ตอน

แสดงวธิ ีหาค�ำ ตอบ
1. ในการตดั เสอ้ื ตวั หนง่ึ ใชผ้ า้ 2.5 เมตร ถา้ ตอ้ งการตดั เสอ้ื แบบเดยี วกนั น้ี 6 ตวั ตอ้ งใชผ้ า้ อยา่ งนอ้ ยกเ่ี มตร

2. รถยนต์คันหนง่ึ ใช้นำ�้ มนั 1 ลิตร ว่ิงได้ระยะทางเฉลีย่ 12,000 เมตร ถา้ ระยะทาง 105 กโิ ลเมตร
รถยนต์คันนจี้ ะต้องใชน้ �้ำ มันอย่างน้อยก่ีลิตร

จุดประสงค์การเรยี นรู้ท่ี 9 นักเรยี นสามารถวิเคราะห์และแสดงวธิ ีหาคำ�ตอบของโจทยป์ ญั หาการบวก
การลบ การคณู การหารทศนยิ ม 2 ขั้นตอน

แสดงวธิ ีหาค�ำ ตอบ
1. ในเวลา 5 วนั ระดบั น�ำ้ ในเขอ่ื นสงู ขน้ึ อยา่ งตอ่ เนอ่ื งจาก 243 เมตร เปน็ 244.20 เมตร
เฉลย่ี แลว้ ระดบั น�ำ้ ในเขอ่ื นสงู ขน้ึ วนั ละกเ่ี ซนตเิ มตร

2. แมค่ า้ บรรจอุ าหารปลาได้ 18 ถงุ ถงุ ละ 1,500 กรมั ยงั เหลอื อาหารปลาอกี 3 กโิ ลกรมั
เดมิ แมค่ า้ มอี าหารปลากก่ี โิ ลกรมั

116  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ อื ครู รายวิชาพืน้ ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 2 | ทศนยิ ม
ชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 1

เฉลยตัวอยา่ งขอ้ สอบ บทท่ี 2 ทศนิยม

จุดประสงค์การเรยี นรทู้ ี่ 1 2. 0.55 3. 2.435
1. 0.4 5. 3.25 6. 2.175
4. 1.048

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ท่ี 2 2) 6 3) 1
1. 1) 4 2) 7.0 3) 10.5
2. 1) 0.9 2) 0.10 3) 13.64
3. 1) 4.01

จุดประสงค์การเรียนร้ทู ่ี 3 2. 22.50 หรือ 22.5 3. 4.908
1. 75.6

จุดประสงคก์ ารเรียนรทู้ ่ี 4

1. ข. 2. ค. 3. ค. 4. ข. 5. ก.

จุดประสงค์การเรียนรู้ท่ี 5

1. 2.487 2. 1.04 3. 0.35

จุดประสงค์การเรียนร้ทู ่ี 6

1. 1.8 2. 0.875 3. 2.25

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  117

คู่มือครู รายวชิ าพ้นื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 2 | ทศนยิ ม
ช้นั ประถมศกึ ษาปที ่ี 5 เล่ม 1

จดุ ประสงค์การเรยี นร้ทู ี่ 8
1. 15 เมตร
2. 8.75 ลติ ร

จุดประสงค์การเรียนรทู้ ่ี 9
1. 24 เซนตเิ มตร
2. 30 กโิ ลกรมั

118  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

70

หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 9 กราฟเสน้ เนอ้ื หาชั้น ป.5 ภาคเรียนท่ี 1

เวลาท่ใี ช้สอน 2 ชว่ั โมง

เน้ือหาที่ออกข้อสอบ O-NET ตาม Test Blueprint ปีการศึกษา 2563

1. การอา่ นกราฟเส้น ขอ้ สอบ O-NET 1 ข้อ

คลปิ การสอน

1. การอ่านกราฟเสน้ https://shorturl.asia/FMVmG (9นาท)ี

2. โจทย์ปญั หาเก่ียวกับกราฟเส้น https://shorturl.asia/5HqYj (8นาที)

สาระสาคญั ทีต่ ้องทบทวน

กราฟเสน้ เป็นการนาเสนอขอ้ มลู รูปแบบหนง่ึ ทีใ่ ชส้ ่วนของเส้นตรงเชื่อมจดุ ต่าง ๆ ซึ่งแต่ละจุด
ใชแ้ สดงปริมาณของแต่ละรายการ

การอ่านกราฟเสน้ ใชว้ ิธเี ทียบตาแหน่งของจดุ ที่แสดงข้อมลู แตล่ ะรายการกับตัวเลขบนเส้นจานวน

71

ขอ้ สอบ O-NET ที่นามาใช้ในการสอน/ฝกึ /สอบ
1. จานวนผู้ใช้รถโดยสารประจาทางในเวลา 6 เดอื นแรกของปี

จากกราฟแสดงจานวนผู้ใช้รถโดยสารประจาทางในเวลา 6 เดอื นแรกของปี จานวนผู้ใชร้ ถโดยสารในรอบ 2 เดอื นตอ่ กัน

ท่ีแตกต่างกนั มากทส่ี ดุ แตกต่างกันเท่าใด (ปี 52)

1. 1,500 คน 2. 2,000 คน

3. 2,500 คน 4. 3,000 คน

2. นกั เรยี นหญิง 7 คน อายุ 13 ปีเท่ากนั มสี ว่ นสงู แตกต่างกัน แสดงเปน็ กราฟดงั นี้ (ปี 55)

เมอ่ื กาหนดใหส้ ่วนสงู ตามเกณฑเ์ ปน็ 145 – 160 เซนตเิ มตร จากกราฟเสน้ จานวนนักเรยี นหญิงทีม่ ีส่วนสงู ตาม
เกณฑ์และไมเ่ ปน็ ไปตามเกณฑ์มกี ่ีคน
1. สูงตามเกณฑ์ มี 5 คน ไมเ่ ป็นไปตามเกณฑ์ มี 2 คน
2. สูงตามเกณฑ์ มี 3 คน ไม่เปน็ ไปตามเกณฑ์ มี 4 คน
3. สูงตามเกณฑ์ มี 2 คน ไมเ่ ป็นไปตามเกณฑ์ มี 5 คน
4. สูงตามเกณฑท์ ุกคน

72
3. กราฟเสน้ แสดงปรมิ าณการผลิตไฟฟ้าของโรงไฟฟา้ แห่งหนึง่ ต้งั แตเ่ ดือนมกราคมถงึ เดือนมถิ ุนายน พ.ศ.2560 (ปี 61)

ข้อใดถกู ต้อง
1. เดือนกมุ ภาพนั ธ์ผลติ ไฟฟา้ เพ่ิมขึ้นจากเดือนมกราคม 1,200 ลา้ นหน่วย
2. เดือนมีนาคมผลติ ไฟฟ้าเพ่ิมขึ้นจากเดือนกมุ ภาพนั ธ์ 4,700 ล้านหนว่ ย
3. เดือนเมษายนผลติ ไฟฟา้ ลดลงจากเดอื นมีนาคม 1,400 ลา้ นหน่วย
4. เดอื นพฤษภาคมผลิตไฟฟ้าลดลงจากเดือนเมษายน 900 ลา้ นหนว่ ย

คมู่ อื ครู รายวชิ าพน้ื ฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 3 | การน�ำ เสนอขอ้ มลู
ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 5 เลม่ 1

ตวั อยา่ งข้อสอบ บทท่ี 3 การน�ำ เสนอข้อมูล

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรูท้ ี่ 1 นักเรียนสามารถอา่ นแผนภูมแิ ทง่ ทม่ี ีการยน่ ระยะ และแผนภูมแิ ทง่ เปรยี บเทยี บ

พิจารณาการน�ำ เสนอข้อมูลตอ่ ไปน้แี ล้วตอบค�ำ ถาม
1 มลู ค่าการส่งออกสนิ ค้า 5 อนั ดับของประเทศไทย พ.ศ. 2559

มลู คา่ (ล้านบาท)

400,000 386,633 238,278 234,574
350,000
300,000 รถยนต์ อปุ กรณ์ 110,293 100,995
250,000 และส่วนประกอบ เมด็ พลาสติก
200,000 สนิ คา้
150,000 แผงวงจรไฟฟ้า
100,000

0

อญั มณี และ เครือ่ งคอมพวิ เตอร์
เครือ่ งประดับ อุปกรณแ์ ละ
ส่วนประกอบ

ทมี่ า : ธนาคารไทยพาณชิ ย์

1) การสง่ ออกอญั มณีและเคร่ืองประดบั มีมูลค่ามากกว่าการส่งออกเม็ดพลาสตกิ เทา่ ใด
ตอบ ............................................................................................................................................
2) การส่งออกสนิ คา้ อันดับที่ 1 กับอนั ดับท่ี 5 มมี ลู ค่าตา่ งกนั เทา่ ใด
ตอบ ............................................................................................................................................
3) สนิ ค้าชนดิ ใดมมี ูลคา่ การสง่ ออกมากกวา่ 150,000,000,000 บาท

แตน่ ้อยกวา่ 350,000,000,000 บาท
ตอบ ............................................................................................................................................

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  145

คมู่ ือครู รายวิชาพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 3 | การน�ำ เสนอขอ้ มลู
ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 5 เล่ม 1

2 มูลคา่ การส่งออกข้าวหอมมะลิของประเทศไทย พ.ศ. 2559–พ.ศ. 2560 ไปยงั 4 ประเทศ

มูลคา่ (ล้านบาท)

6,500 6,309
6,000
5,500 4,986 4,768 5,164
5,000
4,500 2,295 2,130 2,323 พ.ศ. 2559
4,000 แคนาดา 1,843 พ.ศ. 2560
3,500
3,000 สิงคโปร์ ประเทศ
2,500
2,000
1,500

0 จีน
ฮอ่ งกง

ที่มา : กรมการค้า กระทรวงพาณิชย์

1) ประเทศไทยส่งออกขา้ วหอมมะลไิ ปยังประเทศใดมากทีส่ ดุ และมีมูลคา่ เทา่ ใด
ตอบ ............................................................................................................................................
2) พ.ศ. 2560 การส่งออกข้าวหอมมะลไิ ปยงั ประเทศใดมมี ูลคา่ ลดลง
ตอบ ............................................................................................................................................

146  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ ือครู รายวชิ าพน้ื ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 3 | การนำ�เสนอขอ้ มูล
ชน้ั ประถมศึกษาปที ี่ 5 เลม่ 1

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ท่ี 2 นักเรียนสามารถเขียนแผนภมู แิ ทง่ ที่มีการย่นระยะ

เขยี นแผนภูมแิ ทง่ ทีม่ ีการย่นระยะโดยใช้ข้อมลู ทีก่ �ำ หนด

จำ�นวนนักเรียนสังกดั กรงุ เทพมหานคร ปีการศึกษา 2560 ใน 5 เขต

เขต หว้ ยขวาง ปทุมวนั บางคอแหลม บางซ่อื บางพลัด
จ�ำ นวน (คน) 3,237 2,890
3,517 2,960 2,914

ทมี่ า : ส�ำ นกั การศกึ ษา กรุงเทพมหานคร

จดุ ประสงค์การเรียนรทู้ ี่ 3 นกั เรยี นสามารถเขยี นแผนภูมแิ ท่งเปรียบเทยี บ

เขยี นแผนภมู แิ ทง่ เปรยี บเทยี บโดยใช้ข้อมลู ทีก่ �ำ หนด
ปรมิ าณฝนุ่ ละออง PM2.5 เวลา 12.00 น. วันที่ 12 – 14 กมุ ภาพันธ์ พ.ศ. 2562

พืน้ ที่ ปริมาณฝนุ่ PM2.5 (ไมโครกรัม/ลบ.ม.)

โรงพยาบาลจฬุ าลงกรณ์ 12 ก.พ. 13 ก.พ. 14 ก.พ.
มหาวทิ ยาลยั กรงุ เทพ
45 72 40
(วิทยาเขตรงั สติ )
การเคหะชุมชนดนิ แดง 23 52 31

32 66 28

ริมถนนกาญจนาภิเษก 34 66 53

ที่มา : กรมควบคุมมลพษิ กระทรวงทรัพยากรธรรมชาตแิ ละสงิ่ แวดล้อม

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  147

คมู่ ือครู รายวิชาพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 3 | การน�ำ เสนอขอ้ มลู
ชัน้ ประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 1

จดุ ประสงค์การเรยี นรทู้ ี่ 4 นกั เรียนสามารถอา่ นกราฟเส้น
ตอบคำ�ถามโดยใช้ขอ้ มลู ตอ่ ไปนี้
อณุ หภูมเิ ขตปทุมวันของวนั ท่ี 7 มนี าคม พ.ศ. 2562 เวลา 06.00 - 18.00 น.

อุณหภมู ิ (องศาเซลเซยี ส)

36

34

32

30

28

26

0 เวลา

06.00 น. 08.00 น. 10.00 น. 12.00 น. 14.00 น. 16.00 น. 18.00 น.

ที่มา : www.weather.com

1 อณุ หภมู สิ งู สุดเวลาใด และอณุ หภูมเิ ปน็ เท่าใด
ตอบ ...................................................................................................................................................

2 อุณหภมู สิ ูงสุดกับอุณหภมู ิต�ำ่ สดุ ต่างกันเทา่ ใด
ตอบ ...................................................................................................................................................

3 เวลา 9 นาฬิกา วัดอณุ หภมู ิได้เท่าใด
ตอบ ...................................................................................................................................................

4 ตัง้ แตเ่ วลา 6.00 น. - 18.00 น. อุณหภูมเิ ฉลย่ี เป็นเท่าใด
ตอบ ...................................................................................................................................................

148  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มอื ครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 3 | การนำ�เสนอข้อมลู
ชั้นประถมศกึ ษาปที ่ี 5 เลม่ 1

จดุ ประสงค์การเรยี นรูท้ ่ี 5 นกั เรยี นสามารถเขียนกราฟเส้น
(ไม่มกี ารประเมนิ ผลในจดุ ประสงค์นี้เพราะไมม่ ีอยู่ในตัวชว้ี ัด)

จุดประสงคก์ ารเรียนร้ทู ่ี 6 นกั เรียนสามารถใชข้ ้อมูลจากแผนภูมิแท่ง และกราฟเส้นในการหาค�ำ ตอบ
ของโจทย์ปัญหา

ตอบคำ�ถามโดยใช้ขอ้ มลู ตอ่ ไปน้ี

1 ปรมิ าณการจำ�หน่ายนำ�้ มนั ดีเซลเฉลยี่ ต่อวัน ในชว่ ง 6 เดือนหลงั ของ พ.ศ. 2558 - พ.ศ. 2559

ปรมิ าณ (ลา้ นลิตร) พ.ศ. 2558
พ.ศ. 2559
68
66
66 65

64 63
61
62

60 59
57
58 58 58 57
57 ส.ค. 56 56

56 ก.ย. ต.ค.

54

52

0 เดอื น
ก.ค. พ.ย. ธ.ค.

ท่มี า : กระทรวงพลงั งาน

1) เดือนกรกฎาคม พ.ศ. 2558 กับเดือนกรกฎาคม พ.ศ. 2559 ปริมาณการจ�ำ หน่ายนำ้�มนั ดเี ซล
ตา่ งกนั เท่าใด
ตอบ ............................................................................................................................................

2) ถา้ นำ้�มนั ดีเซลราคาลิตรละ 27.25 บาท เดอื นธันวาคม พ.ศ. 2559
จะมีรายไดจ้ ากการจ�ำ หน่ายนำ�้ มันดเี ซลเทา่ ใด

ตอบ ............................................................................................................................................

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  149

คมู่ ือครู รายวชิ าพื้นฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 3 | การนำ�เสนอข้อมูล
ช้ันประถมศกึ ษาปที ่ี 5 เลม่ 1

2 ปริมาณการส่งออกยางพาราของประเทศไทย พ.ศ. 2552-พ.ศ. 2560 (หนว่ ยเป็นล้านตนั )

ปริมาณ (ล�านตนั ) ป�

4.5 พ.ศ. พ.ศ. พ.ศ. พ.ศ. พ.ศ. พ.ศ. พ.ศ.
4.0 2554 2555 2556 2557 2558 2559 2560
3.5
3.0
2.5
2.0

0
พ.ศ. พ.ศ.
2552 2553

ท่ีมา : ศนู ย์บรกิ ารขอ้ มลู สารสนเทศ กระทรวงพาณชิ ย์

ถา้ พ.ศ. 2560 ยางพาราราคากโิ ลกรมั ละ 53 บาท ประเทศไทยได้รับเงินจากการสง่ ออกยางพาราเทา่ ใด

150  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ ือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 3 | การนำ�เสนอขอ้ มูล
ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 5 เล่ม 1

เฉลยตัวอยา่ งขอ้ สอบ บทท่ี 3 การน�ำ เสนอขอ้ มลู

จุดประสงคก์ ารเรยี นรูท้ ี่ 1

1 1) 127,985 ล้านบาท หรือ 127,985,000,000 บาท
2) 285,638 ลา้ นบาท หรือ 285,638,000,000 บาท


3) อัญมณีและเคร่ืองประดับ กบั เครื่องคอมพวิ เตอร์ อปุ กรณ์และส่วนประกอบ

2 1) ประเทศจีน 11,473 ลา้ นบาท หรือ 11,473,000,000 บาท
2) ประเทศฮอ่ งกง แคนาดา สิงคโปร์


จดุ ประสงค์การเรียนรู้ที่ 2

ตวั อย่าง
จ�ำ นวนนักเรียนสังกัดกรุงเทพมหานคร ปีการศกึ ษา 2560 ใน 5 เขต

จำ�นวน (คน)

3,600 3,517
3,500
3,400 3,237
3,300
3,200 2,960 2,914
3,100
3,000 2,890
2,900
2,800 เขต

0

ห้วยขวาง ปทุมวัน บางคอแหลม บางซ่อื บางพลัด

ท่มี า : สำ�นกั การศึกษา กรุงเทพมหานคร

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  151

คู่มอื ครู รายวิชาพ้นื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 3 | การน�ำ เสนอข้อมลู
ช้ันประถมศึกษาปที ่ี 5 เล่ม 1

จดุ ประสงค์การเรียนร้ทู ่ี 3

ตวั อยา่ ง แบบท่ี 1
ปรมิ าณฝุ่นละออง PM2.5 เวลา 12.00 น. วนั ท่ี 12-14 กมุ ภาพันธ์ พ.ศ. 2562

ปริมาณฝนุ่ (ไมโครกรัม/ลบ.ม.) 72 โรงพยาบาลจุฬาลงกรณ์
66 66 ม.กรุงเทพ (วิทยาเขตรงั สิต)
80 การเคหะชมุ ชนดนิ แดง
52 รมิ ถนนกาญจนาภเิ ษก
70
53
60
50 45 40
40 32 34 31 28
30 23
20 13 ก.พ. 62 14 ก.พ. 62 วันที่

0
12 ก.พ. 62

ทม่ี า : กรมควบคมุ มลพษิ กระทรวงทรพั ยากรธรรมชาติและสงิ่ แวดลอ้ ม

แบบท่ี 2
ปริมาณฝุน่ ละออง PM2.5 เวลา 12.00 น. วนั ท่ี 12-14 กมุ ภาพนั ธ์ พ.ศ. 2562

ปรมิ าณฝุ่น (ไมโครกรมั /ลบ.ม.) 12 ก.พ. 62
13 ก.พ. 62
80 66 14 ก.พ. 62
66
72 32
28 53
70
การเคหะชุมชน 34
60 52 ดินแดง
50 45
40 40 31
23
30

20

0 รมิ ถนน พน้ื ท่ี
กาญจนาภิเษก
โรงพยาบาลจฬุ าลงกรณ์ มหาวิทยาลยั กรงุ เทพ
(วิทยาเขตรังสิต)

ทมี่ า : กรมควบคมุ มลพษิ กระทรวงทรัพยากรธรรมชาตแิ ละส่งิ แวดล้อม

152  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ อื ครู รายวชิ าพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 3 | การนำ�เสนอขอ้ มลู
ชน้ั ประถมศึกษาปที ี่ 5 เลม่ 1

จุดประสงคก์ ารเรียนรทู้ ี่ 4
1 14.00 น. 34 องศาเซลเซียส
2 8 องศาเซลเซียส
3 30 องศาเซลเซียส
4 31 องศาเซลเซยี ส

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ที่ 5

(ไมม่ ีการประเมินผลในจุดประสงค์นเ้ี พราะไม่มีอยใู่ นตวั ชว้ี ัด)

จุดประสงคก์ ารเรียนรทู้ ี่ 6

1 1) 31 ลา้ นลติ ร หรอื 31,000,000 ลิตร
2) 55,753.5 ล้านบาท หรอื 55,753,500,000 บาท


2 106,000 ล้านบาท หรอื 106,000,000,000 บาท

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  153

82

หน่วยการเรียนรู้ที่ 10 รปู สเี่ หลีย่ ม เนื้อหาชัน้ ป.5 ภาคเรียนท่ี 2

เวลาทใี่ ช้สอน 2 ชวั่ โมง

เนอ้ื หาที่ออกข้อสอบ O-NET ตาม Test Blueprint ปีการศกึ ษา 2563

1. ชนดิ และสมบัตขิ องรปู ส่เี หลีย่ ม ข้อสอบ O-NET 1 ข้อ

คลิปการสอน

1. สมบัติของเสน้ ทแยงมุมของรปู สเ่ี หลย่ี ม https://youtu.be/iAoltxYH_3M (22 นาที)

สาระสาคญั ที่ตอ้ งทบทวน

- รูปสีเ่ หลย่ี มจัตรุ ัส เปน็ รูปสีเ่ หลีย่ มทมี่ มี มุ ทุกมุมเป็นมุมฉาก ดา้ นทุกด้านยาวเทา่ กนั ด้านตรงขา้ มขนานกัน 2 คู่
เสน้ ทแยงมมุ ยาวเท่ากนั แบ่งคร่ึงซ่ึงกันและกัน และตัดกนั เปน็ มุมฉาก

- รูปสเ่ี หลย่ี มผนื ผ้า เปน็ รูปสี่เหลย่ี มทม่ี ีมุมทุกมมุ เปน็ มุมฉาก ด้านตรงข้ามยาวเทา่ กนั และขนานกนั 2 คู่
ดา้ นทอ่ี ยตู่ ิดกนั ยาวไมเ่ ท่ากนั เส้นทแยงมุมยาวเทา่ กัน และแบ่งครง่ึ ซึง่ กันและกนั

- รูปสเ่ี หลยี่ มขนมเปยี กปนู เปน็ รปู สี่เหลยี่ มที่มมี มุ ทุกมมุ ไม่เปน็ มุมฉาก มุมทอ่ี ยู่ตรงขา้ มกันมขี นาดเท่ากัน
ด้านทุกด้านยาวเท่ากนั ด้านตรงข้ามขนานกนั 2 คู่ เส้นทแยงมุมแบ่งครึง่ ซง่ึ กนั และกนั

- รปู สเ่ี หลยี่ มดา้ นขนาน เป็นรปู ส่เี หลีย่ มทีม่ ีมุมทอี่ ยู่ตรงขา้ มกันมีขนาดเทา่ กัน ด้านตรงขา้ มยาวเท่ากันและ
ขนานกนั 2 คเู่ ส้นทแยงมุมแบ่งคร่ึงซึง่ กนั และกนั

- รูปสเ่ี หล่ียมคางหมู เปน็ รูปสเี่ หล่ยี มทมี่ ีด้านขนานกัน 1 คู่
- รูปส่เี หลี่ยมรปู วา่ ว เปน็ รปู ส่ีเหลีย่ มทม่ี ีมมุ ท่ีอย่ตู รงข้ามกันมีขนาดเท่ากนั 1 คู่ และดา้ นทอ่ี ย่ตู ดิ กันยาวเท่ากนั
2 คู่ เส้นทแยงมุมตัดกนั เปน็ มุมฉาก และมเี สน้ ทแยงมมุ เพยี งเส้นเดยี วท่ีถูกแบง่ คร่ึงด้วยเส้นทแยงมุมอีกเส้นหนึ่ง

83

ข้อสอบ O-NET ทีน่ ามาใช้ในการสอน/ฝกึ /สอบ

1. รปู สีเ่ หลยี่ มใดมีเสน้ ทแยงมุมตดั กนั เป็นมมุ ฉาก และแบ่งคร่ึงซ่ึงกันและกนั (ปี 56)
1. รูปส่เี หล่ียมดา้ นขนาน
2. รูปส่เี หลย่ี มผนื ผ้า
3. รูปส่ีเหลย่ี มรูปวา่ ว
4. รูปสีเ่ หลย่ี มจัตุรสั

2. รูปสเ่ี หลย่ี มในขอ้ ใดมเี ส้นทแยงมมุ แต่ละเสน้ แบง่ รปู สเ่ี หล่ียมออกเปน็ สามเหลี่ยมสองรูปที่เท่ากนั (ปี 57)

1. รูปสี่เหลีย่ มคางหมู รูปส่ีเหลยี่ มรปู ว่าว

2. รปู สเ่ี หล่ยี มขนนเปียกปูน รูปสี่เหลย่ี มคางหมู

3. รปู สี่เหลยี่ มรปู ว่าว รูปส่ีเหลีย่ มด้านขนาน

4. รปู สี่เหลย่ี มด้านขนานรปู ส่ีเหลย่ี มขนนเปยี กปูน

3. รูปสีเ่ หลย่ี มในขอ้ ใดท่เี สน้ ทแยงมมุ ตดั กนั แล้วทาใหเ้ กดิ เป็นรปู สามเหล่ยี มมุมฉากขนาดเทา่ กนั สี่รปู (ปี 58)

1. สี่เหล่ียมจัตรุ สั สี่เหลย่ี มผนื ผา้

2. สเี่ หลย่ี มรปู ว่าว สเี่ หลย่ี มจตั รุ สั

3. สี่เหลี่ยมรูปวา่ ว ส่เี หล่ียมขนมเปยี กปูน

4. สเี่ หลย่ี มขนมเปยี กปนู ส่ีเหลย่ี มจตั ุรัส

4. กาหนดใหร้ ปู สเ่ี หลยี่ ม กขคง มจี ดุ จ อยู่บนดา้ น กง ดังรูป (ปี 61)

ถ้ารูปสี่เหล่ียม กขคจ เปน็ รูปส่ีเหล่ียมขนมเปียกปนู และรูปสามเหลี่ยม จคง เปน็ รูปสามเหล่ียมดา้ นเท่าแล้ว
ขอ้ ใดไมถ่ ูกต้อง
1. มมุ กฉข เป็นมุมแหลม

2. กข และ คง ยาวเทา่ กัน

3. ขค และ จง ขนานกัน
4. รปู สามเหลย่ี ม กคจ เป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจ่ัว

84

5. รปู สเี่ หลยี่ มในขอ้ ใดทีเ่ สน้ ทแยงมุมตดั กันเปน็ มุมฉาก (ปี 62)

6. รูปสามเหลย่ี มดา้ นเทา่ กขค มีจุด ง และ จุด จ และจุด ฉ เปน็ จดุ กึ่งกลางของดา้ น กข ดา้ น ขค และดา้ น คก ตามลาดบั
ลาก และ ดังรูป

ข้อใดไม่ถกู ตอ้ ง (ปี 62)
1. รูปสเ่ี หล่ียม กขจฉ เป็นรปู สเ่ี หลีย่ มคางหมู
2. รปู ส่ีเหลี่ยม กงจฉ เปน็ รปู สี่เหล่ยี มขนมเปียกปูน
3. รปู สามเหล่ียม กงจ เป็นรปู สามเหล่ียมหน้าจ่ัว
4. รปู สามเหลย่ี ม กขจ เปน็ รปู สามเหลีย่ มมุมแหลม

คมู่ อื ครู รายวชิ าพื้นฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 7 | รปู สีเ่ หล่ยี ม
ช้ันประถมศึกษาปที ่ี 5 เล่ม 2

ตวั อย่างขอ้ สอบ บทท่ี 7 รปู ส่เี หลีย่ ม

จดุ ประสงค์การเรียนรทู้ ่ี 1 นกั เรียนสามารถบอกชนิดและสมบตั ิของรปู สเี่ หลย่ี ม

1. ตอบค�ำ ถาม

1) ถ้า FGCL มี ^F = ^C และ G^ = ^L ด้านตรงขา้ มยาวเทา่ กัน แต่ด้านทอี่ ยูต่ ิดกนั ยาวไม่เท่ากนั

FGCL เป็นรูปสเี่ หลย่ี มชนิดใดได้บา้ ง

2) ถา้ MDBK มี MD // BK และมมุ ท่ีอยูต่ รงข้ามกนั มขี นาดไม่เทา่ กัน

MDBK เปน็ รูปสีเ่ หลยี่ มชนิดใดได้บา้ ง

3) ถา้ PUNS เป็นรูปสีเ่ หลี่ยมด้านขนาน มุมคใู่ ดบา้ งทมี่ ีขนาดเทา่ กัน

4) กำ�หนด พทอน เปน็ รปู สีเ่ หลยี่ มขนมเปียกปูนท่มี เี ส้นทแยงมุมตัดกันที่จุด ก
มุมใดบ้างที่มีขนาดเทา่ กบั พ^กท

5) ถา้ QPST เป็นรปู สี่เหลี่ยมรปู ว่าวทม่ี ี ^T = ^P ด้านคู่ใดบ้างท่ีมคี วามยาวเท่ากนั

2. ขอ้ ความต่อไปนี้ถกู หรอื ผดิ ถา้ ผดิ ผิดเพราะเหตุใด ใหเ้ ขยี นรปู ครา่ ว ๆ ประกอบการอธบิ าย
1) รูปสเ่ี หลี่ยมมุมฉาก เป็นรูปสี่เหลยี่ มทมี่ เี สน้ ทแยงมมุ ตดั กันเปน็ มุมฉาก
2) รูปสี่เหลยี่ มทม่ี ดี า้ นตรงขา้ มขนานกัน 2 คู่ เปน็ รปู สเี่ หล่ียมดา้ นขนาน
3) รูปสี่เหลี่ยมทุกรปู ทด่ี ้านทุกด้านยาวเทา่ กัน เปน็ รูปสี่เหล่ยี มจัตุรสั
4) รปู สีเ่ หล่ยี มทกุ รปู ทม่ี มี ุมที่อย่ตู รงข้ามกันมขี นาดเทา่ กัน 1 คู่ เป็นรปู สเี่ หล่ยี มรปู วา่ ว
5) รปู สเ่ี หลี่ยมท่ีมีเสน้ ทแยงมุมแบง่ ครง่ึ ซึ่งกนั และกัน เป็นรูปส่ีเหลย่ี มดา้ นขนาน

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  113

คมู่ ือครู รายวิชาพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 7 | รปู ส่ีเหลีย่ ม
ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 5 เลม่ 2

เฉลยตวั อย่างข้อสอบ บทท่ี 7 รูปสเี่ หลี่ยม

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรทู้ ่ี 1
1. 1) รูปสี่เหล่ียมผนื ผา้ และรูปส่เี หลีย่ มดา้ นขนาน
2) รูปสเี่ หลีย่ มคางหมู
3) ^P = ^N และ ^U = ^S
4) ท^กอ น^กอ และ พ^กน
5) m(QT) = m(QP) และ m(TS) = m(PS)

2. 1) ผดิ เพราะรูปส่เี หลยี่ มผืนผา้ ซึ่งเปน็ รปู สเ่ี หล่ยี มมมุ ฉาก มีเสน้ ทแยงมุมตัดกนั ไม่เป็นมมุ ฉาก เช่น
กข

งค

2) ถกู
3) ผิด เพราะรปู สีเ่ หลย่ี มทีม่ ดี ้านทกุ ดา้ นยาวเทา่ กันบางรูป อาจเปน็ รปู ส่ีเหลี่ยมขนมเปียกปูน เช่น

AD

BC

4) ผดิ เพราะมีรปู สเ่ี หล่ยี มบางรปู ทีม่ ีมุมที่อยตู่ รงข้ามกันมีขนาดเทา่ กัน 1 คู่ แตไ่ ม่เป็นรูปสเ่ี หล่ยี มรปู ว่าว
เช่น

F
G

K M

5) ถูก

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  117

87

หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 11 เศษสว่ น เนอื้ หาชัน้ ป.6 ภาคเรยี นที่ 1

เวลาท่ีใช้สอน 4 ชว่ั โมง

เน้ือหาทอ่ี อกข้อสอบ O-NET ตาม Test Blueprint ปีการศกึ ษา 2563

1. การเปรียบเทียบและเรียงลาดับเศษสว่ นและจานวนคละ ข้อสอบ O-NET 1 ขอ้

2. การบวก ลบเศษส่วน และจานวนคละ ข้อสอบ O-NET 1 ขอ้

3. การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษสว่ น และจานวนคละ ข้อสอบ O-NET 1 ขอ้

4. การแก้โจทยป์ ญั หาเศษสว่ นและจานวนคละ ขอ้ สอบ O-NET 1 ข้อ

คลิปการสอน

1. การเปรยี บเทียบและเรยี งลาดับเศษส่วนและจานวนคละ https://shorturl.asia/vKzdF (24นาท)ี

2. การบวก ลบเศษส่วน และจานวนคละ https://shorturl.asia/DjN8y (26นาที)

3. การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วน และจานวนคละ https://shorturl.asia/cnerh (14นาที)

4. การแก้โจทย์ปัญหาเศษส่วนและจานวนคละ

การวเิ คราะห์โจทย์ปัญหาเศษส่วนไม่เกนิ 2 ขั้นตอน https://shorturl.asia/gDFxI (22นาที)

การแสดงวิธที าโจทย์ปญั หาเศษส่วนไมเ่ กนิ 3 ข้ันตอน https://shorturl.asia/XFecw (12นาท)ี

สาระสาคัญท่ตี ้องทบทวน

- การเปรยี บเทียบเศษส่วนท่ีมีตวั สว่ นไม่เทา่ กัน ต้องทาตวั สว่ นของเศษสว่ นให้เทา่ กนั ก่อน โดยอาจทาใหเ้ ท่ากบั
ค.ร.น. ของตวั ส่วน แลว้ จึงเปรียบเทียบ

- การเปรียบเทยี บจานวนคละ ใหเ้ ปรยี บเทยี บจานวนนบั ของจานวนคละก่อน ถ้าจานวนนบั เท่ากัน จงึ เปรยี บเทยี บ
เศษสว่ น

- การเปรยี บเทียบเศษส่วนกับจานวนคละ อาจเขยี นจานวนคละในรูปเศษเกิน หรือเขียนเศษเกินในรูปจานวนคละ
แล้วจงึ เปรียบเทยี บ

- การบวกหรือการลบเศษส่วนที่มตี ัวสว่ นไมเ่ ทา่ กนั ต้องทาตวั ส่วนของเศษส่วนใหเ้ ท่ากันกอ่ น โดยอาจทาใหเ้ ท่ากบั
ค.ร.น. ของตัวส่วน แลว้ จึงหาผลบวกหรือผลลบ

- การบวกจานวนคละ อาจทาไดโ้ ดย นาจานวนนบั บวกกบั จานวนนับ และเศษสว่ นบวกกับเศษสว่ นถา้ ผลบวกของ
เศษส่วนกบั เศษสว่ นอยใู่ นรูปเศษเกนิ ใหท้ าเปน็ จานวนคละ แล้วนาจานวนนับของจานวนคละไปบวกกับผลบวกของจานวนนบั

- การลบจานวนคละ อาจทาได้โดย นาจานวนนบั ลบกับจานวนนับ และเศษสว่ นลบกับเศษส่วนถ้าการลบเศษส่วน
มตี วั ต้ังน้อยกว่าตัวลบให้กระจายผลลบของจานวนนับมา 1 โดยเขยี นในรปู เศษส่วน แลว้ นาไปบวกกับตวั ตงั้ จากน้นั จึงหาผลลบ

- การบวกและการลบจานวนคละ อาจเขียนจานวนคละในรปู เศษเกนิ แลว้ จึงหาผลบวกหรอื ผลลบ
• ข้อตกลงเกย่ี วกับลาดับขั้นการคานวณทมี่ ากกว่า 1 ขั้นตอน
ข้นั ที่ 1 คานวณในวงเล็บ (ถ้ามี)
ขัน้ ที่ 2 คณู หรอื หาร โดยคานวณจากซา้ ยไปขวา
ขน้ั ที่ 3 บวก หรอื ลบ โดยคานวณจากซ้ายไปขวา

88

ขอ้ สอบ O-NET ที่นามาใชใ้ นการสอน/ฝกึ /สอบ

1. กาหนดเศษส่วนสามจานวนคอื 7 , 9 , 17
8 10 20 ข้อใดคือการเรยี งลาดับเศษสว่ นที่กาหนดใหจ้ ากน้อยไปมาก (ปี 60)
1. 7 9 17 2. 7 17 9
8 10 20 8 20 10
17 9 7 17 7 9
3. 20 10 8 4. 20 8 10

2. กาหนดเลขโดดห้าตวั คอื 2, 3, 4, 5 และ 6 ถา้ ต้องการเลอื กเลขโดดสต่ี ัวจากเลขโดดทก่ี าหนดให้ โดยไมใ่ ห้ซา้ กนั

มาเติมใน ช่องละหนึ่งตัว เพื่อใหผ้ ลลัพธ์ของ เท่ากับ มคี ่ามากทีส่ ุดแล้วผลลัพธ์ท่มี ีคา่ มากท่ีสุดเท่ากบั เท่าใด (ปี 62)

1. 1 1 2. 1 3 3. 2 2 4. 2 2
3 5 5 3
1
3. ชุมชนบ้านสวนป่าวางแผนปลกู ต้นไม้ในส่วนป่าในเวลา 2 เดือน เดอื นแรกปลูกตน้ ไม้ 6 8 ไร่ เดือนทีส่ องปลูกตน้ ไม้

5 136 ไร่ ปลูกต้นไมส้ องเดือนได้ก่ีไร่ (ปี 56) 4 2
1. 11156 ไร่ 2. 11146 ไร่ 8 8
3. 1 ไร่ 4. 1 ไร่

8
4. พอ่ คา้ นาถวั่ เขียว 9 กโิ ลกรมั แบง่ ใส่ถุง 6 ใบ เท่าๆกนั ถุงแต่ละใบมีถั่วเขยี วก่ีกโิ ลกรมั (ปี 57)
3 9 5 4
1. 4 กโิ ลกรมั 2. 4 กิโลกรัม 3. 12 กโิ ลกรมั 4. 27 กโิ ลกรัม

5. กระสอบสองใบบรรจุขา้ วสารท่มี ีนา้ หนกั เทา่ กนั เมื่อแบง่ ขา้ วสารทง้ั หมดในกระสอบแรกใสถ่ ุง ถุงละ 4.5 กิโลกรัม

จะได้ขา้ วสาร 20 ถงุ พอดี ถ้าแบ่งข้าวสารทั้งหมดในกระสอบท่ีสองใสถ่ ุง ถงุ ละ 2 1 กิโลกรมั จะไดข้ ้าวสารกถี่ ุง (ปี 61)
2
1. 22 ถุง 2. 30 ถงุ 3. 36 ถงุ 4. 40 ถงุ

6. ถงั ใบหนง่ึ มีนา้ มนั อยู่ 3 ของความจุของถงั เมื่อตวงนา้ มันจากถังออกไป 40 ลิตร พบวา่ มีน้ามันเหลอื อยู่ 11 ของความจุ
5 25
ของถัง ถงั ใบน้มี ีความจุก่ีลิตร (ปี 62)

ตอบ

คู่มอื ครู รายวชิ าพืน้ ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 2 | เศษส่วน
ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 6 เล่ม 1

ตวั อย่างขอ้ สอบ บทท่ี 2 เศษสว่ น

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรทู้ ่ี 1 นักเรียนสามารถเปรยี บเทียบ เรยี งล�ำ ดบั เศษสว่ นและจำ�นวนคละจากสถานการณ์ต่าง ๆ

การแข่งขันวิง่ ระยะทาง 800 เมตร แต่ละคนใชเ้ วลาดังน้ี ขนุ ใชเ้ วลา 55 นาที บอยใชเ้ วลา 13 นาที
20 6
เพชรใช้เวลา 234 นาที 8 เก่งใช้เวลา 2152 นาที 31
ต้นกล้าใช้เวลา 3 นาที และนิวใช้เวลา 10 นาที

จากสถานการณ์ที่กำ�หนด ตอบค�ำ ถามตอ่ ไปน้ี

1. ใครวง่ิ เรว็ ที่สดุ
ตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………
2. ใครวงิ่ ช้าท่สี ุด

ตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. ใครบ้างทีใ่ ช้เวลาวิ่งเท่ากัน
ตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………

4. ใครทีว่ ิง่ เข้าเส้นชัยเป็นอนั ดบั ท่ี 3
ตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………

จดุ ประสงค์การเรยี นรทู้ ี่ 2 นักเรยี นสามารถหาผลลัพธ์ของการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจำ�นวนคละ

แสดงวิธหี าผลลัพธ์

1. 7110 – 253 ÷ (65 + 187)

2. 8 5 + 2110 ÷ (4112 × 13153)
12

3. 5 – 2112 ÷ 11178 × 21
25

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  87

คู่มอื ครู รายวิชาพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 2 | เศษสว่ น
ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 6 เล่ม 1

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรทู้ ่ี 3 นกั เรยี นสามารถแสดงวิธีหาค�ำ ตอบของโจทย์ปญั หาเศษสว่ นและจำ�นวนคละ 2-3 ขั้นตอน

แสดงวิธหี าคำ�ตอบ

1. ชาวสวนขายส้มโอไป 8 ของสม้ ทเ่ี ก็บไดท้ ้งั หมด ยังเหลอื ส้มโออยู่อีก 105 ผล ชาวสวนเกบ็ สม้ โอได้ทงั้ หมดก่ผี ล
15

2. แม่คา้ มีนำ้�ตาลทราย 5041 กโิ ลกรัม ครั้งแรกแบ่งใสถ่ ุง ถุงละ 1 กโิ ลกรมั จำ�นวน 27 ถงุ
2
7
และน้ำ�ตาลทรายทเี่ หลือทงั้ หมดแบ่งใส่ถุง ถงุ ละ 8 กโิ ลกรมั แมค่ ้าแบ่งน�้ำ ตาลทรายทเี่ หลอื ไดก้ ถ่ี ุง

3. แพรได้รบั เงนิ โบนสั 120,000 บาท ออมไว้ 3 ของเงนิ โบนัสทไ่ี ดร้ บั ให้แม่ 2 ของเงินโบนัสท่เี หลอื จากท่ีออมไว้
4 5

แพรให้เงินแมก่ ีบ่ าท

4. โรงเรยี นแห่งหนง่ึ มนี ักเรียนสมคั รไปทศั นศกึ ษาท่พี ิพิธภณั ฑ์วทิ ยาศาสตร์และสวนสัตว์เขาเขยี ว 312 คน

ซงึ่ สมคั รไปพิพิธภณั ฑ์วทิ ยาศาสตร์ 3 ของนกั เรยี นทั้งหมด และไปสวนสัตว์เขาเขยี ว 1 ของนักเรียนทัง้ หมด
8 6

โรงเรียนน้ีมีนักเรียนทง้ั หมดกี่คน

88  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ อื ครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 2 | เศษส่วน
ช้นั ประถมศึกษาปีท่ี 6 เล่ม 1

เฉลยตวั อย่างขอ้ สอบ บทที่ 2 เศษส่วน

จุดประสงค์การเรยี นรทู้ ี่ 1
1. บอย
2. นวิ
3. ขนุ และเพชร
4. ตน้ กล้า

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ท่ี 2

1. 6 7
50

2. 8 19
24

3. 4 1
10

จุดประสงคก์ ารเรียนรูท้ ี่ 3
1. 225 ผล
2. 42 ถุง
3. 12,000 บาท
4. 576 คน

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  89

92

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 12 ร้อยละและอัตราสว่ น เนื้อหาชั้น ป.6 ภาคเรยี นที่ 1

เวลาที่ใชส้ อน 4 ชั่วโมง

เน้ือหาทีอ่ อกข้อสอบ O-NET ตาม Test Blueprint ปีการศกึ ษา 2563

1. การแก้โจทยป์ ัญหาร้อยละ ข้อสอบ O-NET 2 ข้อ

2. การแกโ้ จทยป์ ัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน ขอ้ สอบ O-NET 1 ข้อ

คลปิ การสอน

1. การแกโ้ จทย์ปญั หาร้อยละ

การแสดงวิธที าโจทยป์ ญั หาที่ต้องการใหห้ าร้อยละหรือเปอรเ์ ซน็ ต์ https://shorturl.asia/iwHCc (21 นาที)

การหารอ้ ยละท่เี กีย่ วกบั การซ้ือ การขาย https://shorturl.asia/g7BA6 (16 นาที)

การแสดงวธิ ีทาโจทยป์ ัญหาการซอ้ื ขายท่ตี อ้ งการให้หารอ้ ยละหรือเปอร์เซน็ ต์

https://shorturl.asia/BqT4j (17 นาท)ี

การแสดงวธิ ที าโจทย์ปญั หาร้อยละไมเ่ กนิ 3 ขั้นตอน https://shorturl.asia/kBPuT (18 นาที)

2. การแก้โจทย์ปญั หาอตั ราส่วนและมาตราสว่ น

โจทยป์ ญั หาอัตราส่วน https://shorturl.asia/S0hDe (17 นาที)

โจทย์ปญั หาเกยี่ วกบั มาตราส่วน https://shorturl.asia/7j0MA (16 นาท)ี

สาระสาคญั ที่ตอ้ งทบทวน

การแกโ้ จทยป์ ัญหาเกย่ี วกบั ร้อยละ เริ่มจาก ทาความเขา้ ใจปัญหา วางแผนแกป้ ัญหา ดาเนนิ การตามแผน
และตรวจสอบ

ความสัมพันธท์ ่ีแสดงการเปรยี บเทยี บปริมาณตง้ั แต่ 2 ปรมิ าณขึน้ ไป ซึ่งอาจมหี น่วยเดยี วกันหรอื หนว่ ยต่างกัน
เรยี กวา่ อตั ราส่วน

การเขียนแสดงการเปรียบเทียบปรมิ าณในรปู อตั ราสว่ น
- ถ้ามีหน่วยเดยี วกนั จะไม่นยิ มเขยี นหน่วยกากับไว้
- ถ้ามหี นว่ ยตา่ งกนั จะเขยี นหน่วยกากบั ไว้
การแก้โจทย์ปญั หาเกีย่ วกับอัตราส่วนและมาตราส่วน เริม่ จากทาความเข้าใจปญั หา วางแผนแกป้ ญั หา
ดาเนินการตามแผน และตรวจสอบ

93

ข้อสอบ O-NET ที่นามาใชใ้ นการสอน/ฝกึ /สอบ

1. รา้ นดอกไม้แห่งหนึ่งบันทึกขอ้ มูลเก่ียวกับการขายดอกไม้ไว้ ดังนี้

ดอกกุหลาบ ลงทนุ 80 บาท ไดก้ าไร 8 บาท

ดอกเบญจมาศ ลงทุน 200 บาท ไดก้ าไร 20 บาท

ดอกกลว้ ยไม้ ลงทุน 250 บาท ได้กาไร 25 บาท

ถ้าคดิ กาไรของดอกไม้แตล่ ะชนดิ เปน็ รอ้ ยละ ขอ้ มลู ขอ้ ใดถูกต้องท่ีสุด (ปี 56)

1. ดอกกลว้ ยไม้ได้กาไรมากทสี่ ุด 2. ดอกกหุ ลาบได้กาไรน้อยท่ีสดุ

3. ดอกไมท้ กุ ชนดิ ได้กาไรเท่ากัน 4. ดอกไม้ทุกชนดิ ได้กาไรไมเ่ ทา่ กัน

2. นักเรียนคนหนง่ึ สอบวชิ าต่างๆได้คะแนนดังน้ี

วชิ า A คะแนนเต็ม 40 คะแนน สอบได้ 28 คะแนน

วิชา B คะแนนเตม็ 50 คะแนน สอบได้ 32 คะแนน

วชิ า C คะแนนเต็ม 60 คะแนน สอบได้ 36 คะแนน

ถ้าคดิ คะแนนของนักเรยี นคนนี้ แต่ละวิชาเป็นร้อยละ ข้อมลู ใดถกู ตอ้ งท่ีสดุ (ปี 57)

1. ท้ังสามวชิ าเท่ากนั 2. วชิ า B นอ้ ยที่สุด

3. วิชา A มากท่ีสุด 4. วิชา B และ C มากกว่าวชิ า A

3. นกั เรยี นคนหน่ึงเก็บเงินในแต่ละสปั ดาหไ์ ดด้ ังน้ี

1
สัปดาห์ที่ 1 5 ของเงิน 200 บาท
สปั ดาห์ท่ี 2 10% ของเงนิ 500 บาท

สปั ดาหท์ ี่ 3 2 เทา่ ของเงิน 60 บาท

นักเรยี นคนนเ้ี ก็บเงนิ ภายใน 3 สปั ดาห์ ไดท้ ง้ั หมดก่ีบาท (ปี 58)

1. 150 บาท 2. 190 บาท

3. 210 บาท 4. 230 บาท

4. ทด่ี ินแปลงหน่ึงแบ่งออกเป็น 8 สว่ นเท่าๆกนั เป็นสนามเดก็ เล่น 2 สว่ น พ้นื ท่สี นามเด็กเล่นคดิ เปน็ ร้อยละเท่าไร
ของทด่ี นิ ทงั้ หมด (ปี 58)
1. 20 2. 25
3. 60 4. 80

5. ร้าน ก และรา้ น ข ขายเสื้อผา้ แบบเดยี วกนั

รา้ น ก ติดราคาเสอ้ื 220 บาท ลดให้ 10%

รา้ น ข ตดิ ราคาเส้อื 240 บาท แต่ขายใหผ้ ูซ้ ้ือในราคา 3 ของราคาเส้ือทต่ี ิดไว้
4
รา้ นไหนขายเส้ือราคาถูกกว่า และถูกกวา่ กี่บาท (ปี 59)

1. ก ถูกกว่า 20 2. ก ถูกกวา่ 42

3. ข ถูกกว่า 18 4. ข ถูกกว่า 40

94

6. ห้องเรียนหนึ่งมีนกั เรยี นหญงิ 18 คน คดิ เป็น 45% ของจานวนนักเรยี นท้งั หมด ในห้องเรียนน้มี ีนักเรยี นชายก่คี น (ปี 60)
ตอบ

7. กระเปา๋ ใบหนึ่งติดป้ายราคาไว้ 1,200 บาท เกดซื้อกระเป๋าใบนี้ โดยพอ่ ค้าลดให้ 30% ของราคาปา้ ยทต่ี ดิ ไว้

จากนัน้ เกดใช้คปู องสาหรับลดราคาอีก 200 บาท หลังจากลดราคาท้ังหมดแลว้ เกดต้องจ่ายเงินกบ่ี าท (ปี 61)

1. 560 บาท 2. 640 บาท

3. 700 บาท 4. 840 บาท

8. หา้ งสรรพสนิ คา้ แหง่ หน่ึง จัดรายการลดราคาสินค้า โดยลดราคาให้ 30 % ถา้ ซอื้ สนิ ค้า 1,500 บาท จะไดล้ ดราคา

สินค้ากบ่ี าท (ปี 56)

1. 30 บาท 2. 45 บาท

3. 195 บาท 4. 450 บาท

9. ผผู้ ลิตสนิ ค้าลงทนุ ผลิตสนิ คา้ ชนิ้ หนึ่งราคา 300 บาท ตอ้ งการขายให้ไดก้ าไร 30 % ตอ้ งขายสินคา้ นรี้ าคาเทา่ ไร (ปี 57)

1. 310 บาท 2. 321 บาท

3. 330 บาท 4. 390 บาท

10. เสอ้ื ตวั หน่งึ ราคา 375 บาท ถ้าซอื้ 2 ตวั ลดราคาให้ 10 % ซือ้ เส้อื 2 ตัว จ่ายทง้ั หมดกบี่ าท (ปี 58)
ตอบ

11. แม่ค้าลงทุนซอื้ ขนม 4,200 บาท แล้วนามาขายหมดได้กาไร 30% แม่คา้ ได้กาไรกี่บาท (ปี 59)
ตอบ

12. ชมพู่ซอ้ื เครื่องซักผา้ ราคา 12,000 บาท แลว้ ขายต่อให้เพอ่ื นไดก้ าไร 5.5% จากน้นั ชมพู่นาเงนิ ที่ไดจ้ ากการขาย

เครอ่ื งซักผา้ ไปซื้อตเู้ ย็นราคา 10,000 บาท ชมพู่จะเหลอื เงินก่ีบาท (ปี 62)

1. 2,066 บาท 2. 2,110 บาท

3. 2,550 บาท 4. 2,660 บาท

คู่มือครู รายวิชาพ้นื ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 4 | รอ้ ยละและอตั ราสว่ น
ชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 6 เล่ม 1

ตัวอยา่ งขอ้ สอบ บทที่ 4 รอ้ ยละและอัตราส่วน

จดุ ประสงค์การเรยี นรทู้ ี่ 1 นกั เรยี นสามารถแกโ้ จทย์ปญั หาเกี่ยวกับร้อยละ 2-3 ขั้นตอน

แสดงวธิ หี าค�ำ ตอบ

1. ในเวลา 1 ชั่วโมง เครื่องจักร A ผลติ ช้นิ ส่วนอิเล็กทรอนิกสไ์ ด้ 183 ชิ้น ซึง่ ผลิตได้มากกวา่ เครอ่ื งจักร B 33 ช้นิ
เครอ่ื งจกั ร A ผลิตชิ้นสว่ นอิเลก็ ทรอนิกส์ได้คิดเปน็ ร้อยละเท่าใดของเครอ่ื งจกั ร B

2. ขนุ ตัง้ ใจไว้วา่ ใน 1 ปี จะเก็บธนบัตรใบละหา้ สิบบาทใหไ้ ด้ 20,000 บาท เมอ่ื ครบ 1 ปี พบวา่ ขุนเกบ็ ธนบัตรใบละ
หา้ สบิ บาทได้ 384 ใบ ขนุ เกบ็ ธนบตั รได้ตามที่ตัง้ ใจไวห้ รอื ไม่ ถ้าไมไ่ ดต้ ามทต่ี ้ังใจ เขาเกบ็ ไดม้ ากกวา่ หรอื น้อยกว่า
ทีต่ ง้ั ใจไว้กี่เปอรเ์ ซน็ ต์

3. หา้ งสรรพสนิ ค้าแห่งหนง่ึ จดั รายการสง่ เสริมการขายโดยลดราคาพดั ลมไอน้ำ�จาก 1,850 บาท เหลอื 1,628 บาท

1) ห้างสรรพสินค้าลดราคาพดั ลมไอนำ�้ ก่เี ปอรเ์ ซน็ ต์
2) จากราคาพัดลมไอนำ้�ทล่ี ดแล้ว หา้ งสรรพสนิ ค้ายงั ได้กำ�ไร 10% หา้ งสรรพสนิ คา้ ซ้อื พดั ลมไอน้ำ�มาราคาเท่าใด
4. เจนซอ้ื ตู้เย็นมาจากรา้ นรุง่ เรือง ไดร้ บั ส่วนลด 1,999 บาท ตอ่ มาเจนขายใหต้ ัม้ 13,800 บาท ซึ่งทำ�ให้เจนขาดทุน
รอ้ ยละ 8 รา้ นรงุ่ เรืองตดิ ราคาตเู้ ยน็ ไว้ก่ีบาท

5. ร้านค้าลดราคาอาหารแช่แขง็ ทุกชนิด 16% ถ้าแม่ซ้อื เน้ือหมแู ช่แขง็ 3 ถุง จ่ายเงนิ ไป 504 บาท รา้ นค้าตดิ ราคา
เนอื้ หมแู ชแ่ ขง็ ไวถ้ ุงละก่ีบาท

จดุ ประสงค์การเรียนรทู้ ่ี 2 นกั เรียนสามารถเขยี นอัตราสว่ นแสดงการเปรยี บเทียบปรมิ าณ 2 ปริมาณ

เขียนอัตราส่วนจากขอ้ ความตอ่ ไปนี้
1. รา้ นค้าขายข้าวเกรยี บ 3 ห่อ ราคา 100 บาท
2. แป้นใชน้ ำ�้ ยาซักผา้ ขาว 20 มลิ ลลิ ติ ร ผสมกับน�้ำ 3 ลิตร
3. ห้องเรยี นห้องหน่งึ มีครูประจำ�ช้ัน 2 คน ดแู ลนกั เรยี น 55 คน
4. ซอ้ื นม 4 แพค็ แถมกระเป๋าผา้ 1 ใบ
5. ข้าวคลกุ กะปิ 1 จาน ให้พลังงาน 410 กิโลแคลอร่ี

142  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี