เล่มโครงการสอนสำเร็จรูปวิชาคณิตศาสตร์-ป.6-ภาคเรียนที่-2-ปีการศึกษา63

คูม่ ือครู รายวิชาพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 4 | ร้อยละและอตั ราสว่ น
ช้นั ประถมศกึ ษาปีท่ี 6 เล่ม 1

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ท่ี 3 นกั เรียนสามารถหาอตั ราสว่ นทเี่ ท่ากบั อตั ราสว่ นทกี่ �ำ หนดให้

เลอื กค�ำ ตอบ

1. อตั ราส่วนในขอ้ ใดเท่ากบั 9 : 24

ก. 27 : 48 ข. 18 : 33 ค. 3 : 18 ง. 3 : 8
ค. 21 : 12 ง. 14 : 8
2. อตั ราส่วนในขอ้ ใดไมเ่ ทา่ กบั 84 : 48 ค. 45 : 88 ง. 60 : 132

ก. 168 : 96 ข. 28 : 12

3. อตั ราส่วนในข้อใดทไี่ มเ่ ทา่ กบั อัตราสว่ นในข้ออ่นื

ก. 5 : 11 ข. 15 : 33

จุดประสงค์การเรียนรทู้ ี่ 4 นักเรียนสามารถแกโ้ จทยป์ ัญหาเกีย่ วกับอัตราส่วนและมาตราสว่ น

แสดงวธิ หี าค�ำ ตอบ

1. การตดั เยบ็ ชดุ สำ�เรจ็ รปู แบบหนึ่ง มีอตั ราสว่ นของผา้ ทใ่ี ช้ ต่อ จำ�นวนชดุ ที่ตัดได้ เปน็ 3 เมตร : 2 ชดุ
ถา้ มุกรบั จา้ งตัดเยบ็ ชุดนี้ โดยรบั ผ้ามา 75 เมตร และไดค้ า่ จ้างชุดละ 37 บาท มุกจะไดค้ า่ จ้างท้งั หมดก่บี าท

2. ลุงอินเล้ยี งไกพ่ นั ธุเ์ นื้อ 110 ตัว ไกพ่ นั ธุไ์ ข่ 275 ตัว ส่วนลุงมั่นเลีย้ งไกพ่ นั ธเุ์ นอ้ื และไกพ่ นั ธุ์ไข่คิดเปน็ อตั ราส่วน

เดยี วกนั กบั ทล่ี งุ อนิ เลย้ี ง ถา้ ลงุ มน่ั มจี �ำ นวนไกพ่ นั ธไ์ุ ขเ่ ปน็ 1 ของจ�ำ นวนไกพ่ นั ธเ์ุ นอ้ื ของลงุ อนิ ลงุ มน่ั เลย้ี งไกท่ ง้ั หมดกต่ี วั
2

3. แผนผังสนามแหง่ หนง่ึ มลี กั ษณะดังรูป

3 ซม. 6 ซม.

มาตราส่วน 1 : 50

ถา้ ตอ้ งการปลูกหญา้ ให้เต็มสนาม โดยใช้แผ่นหญา้ รปู ส่ีเหล่ยี มมุมฉากทแ่ี ตล่ ะแผน่ มีพื้นท่ี 0.5 ตารางเมตร
จะตอ้ งใชแ้ ผ่นหญ้าอย่างนอ้ ยกี่แผ่น

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  143

คูม่ ือครู รายวิชาพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 4 | ร้อยละและอัตราสว่ น
ช้ันประถมศกึ ษาปที ี่ 6 เล่ม 1

4. แผนผงั ของทางเดนิ รอบสระน�ำ้ สาธารณะแห่งหนึ่ง ใช้มาตราสว่ น 1 ซม. : 100 ม. ถ้าปอ้ งต้องการ
วิง่ สะสมระยะทางใหไ้ ด้ 48 กโิ ลเมตร ในเวลา 10 วนั โดยการวิ่งไปตามทางเดนิ รอบสระน�ำ้ นี้ เฉล่ยี แล้ว
ปอ้ งต้องว่ิงวันละก่รี อบ

4 ซม.

2.3 ซม. 2 ซม.
3 ซม.
1.7 ซม. 3 ซม.

144  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ อื ครู รายวิชาพน้ื ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 4 | รอ้ ยละและอตั ราสว่ น
ช้นั ประถมศกึ ษาปีท่ี 6 เล่ม 1

เฉลยตวั อยา่ งข้อสอบ บทท่ี 4 ร้อยละและอัตราส่วน

จุดประสงค์การเรยี นรทู้ ่ี 1
1. ร้อยละ 122
2. ขุนเก็บธนบตั รไม่ได้ตามที่ตัง้ ใจ โดยเกบ็ ได้นอ้ ยกวา่ ทต่ี ้ังใจไว้ 4%
3. 1) 12%

2) 1,480 บาท
4. 16,999 บาท
5. 200 บาท

จดุ ประสงค์การเรียนรทู้ ่ี 2

1. อัตราสว่ นของจ�ำ นวนขา้ วเกรียบเป็นหอ่ ต่อ ราคาเป็นบาท เปน็ 3 : 100
หรอื อตั ราสว่ นของราคาเปน็ บาท ต่อ จำ�นวนข้าวเกรียบเป็นหอ่ เปน็ 100 : 3
หรอื อตั ราส่วนของจำ�นวนขา้ วเกรยี บ ตอ่ ราคา เป็น 3 หอ่ : 100 บาท
หรอื อตั ราสว่ นของราคา ต่อ จ�ำ นวนขา้ วเกรยี บ เปน็ 100 บาท : 3 ห่อ

2. อตั ราส่วนของปรมิ าณน�ำ้ ยาซกั ผา้ ขาวเป็นมลิ ลลิ ติ ร ต่อ ปริมาณน�ำ้ เป็นลติ ร เป็น 20 : 3
หรือ อัตราส่วนของปริมาณน�ำ้ เป็นลติ ร ต่อ ปรมิ าณนำ�้ ยาซกั ผา้ ขาวเป็นมิลลิลิตร เปน็ 3 : 20
หรอื อัตราสว่ นของปรมิ าณน้ำ�ยาซกั ผ้าขาว ต่อ ปริมาณน�้ำ เป็น 20 มิลลลิ ติ ร : 3 ลิตร
หรอื อัตราส่วนของปรมิ าณน�ำ้ ต่อ ปริมาณนำ้�ยาซกั ผ้าขาว เปน็ 3 ลิตร : 20 มิลลลิ ิตร

3. อตั ราสว่ นของจ�ำ นวนครปู ระจำ�ชัน้ ต่อ จ�ำ นวนนักเรยี น เปน็ 2 : 55
หรอื อัตราส่วนของจ�ำ นวนนกั เรยี น ต่อ จำ�นวนครูประจำ�ชัน้ เป็น 55 : 2

4. อตั ราสว่ นของจำ�นวนนมท่ีซอื้ เปน็ แพ็ค ต่อ จ�ำ นวนกระเป๋าผา้ ทแี่ ถมเป็นใบ เป็น 4 : 1
หรือ อัตราส่วนของจ�ำ นวนกระเป๋าผ้าทแี่ ถมเปน็ ใบ ต่อ จ�ำ นวนนมท่ีซื้อเปน็ แพค็ เปน็ 1 : 4
หรือ อัตราสว่ นของจำ�นวนนมท่ซี ้ือ ตอ่ จำ�นวนกระเปา๋ ผา้ ทีแ่ ถม เปน็ 4 แพค็ : 1 ใบ
หรือ อัตราสว่ นของจำ�นวนกระเปา๋ ผ้าท่แี ถม ต่อ จ�ำ นวนนมทีซ่ ื้อ เปน็ 1 ใบ : 4 แพ็ค

5. อตั ราส่วนของจ�ำ นวนขา้ วคลกุ กะปเิ ปน็ จาน ต่อ ปรมิ าณพลงั งานทไ่ี ดร้ บั เปน็ แคลอรี่ เปน็ 1 : 410
หรอื อตั ราส่วนของปริมาณพลังงานที่ได้รับเป็นแคลอร่ี ตอ่ จ�ำ นวนขา้ วคลกุ กะปเิ ป็นจาน เปน็ 410 : 1
หรอื อัตราส่วนของจ�ำ นวนขา้ วคลุกกะปิ ต่อ ปริมาณพลังงานทไ่ี ด้รับ เป็น 1 จาน : 410 แคลอรี่
หรอื อตั ราสว่ นของปรมิ าณพลงั งานทไี่ ดร้ บั ตอ่ จำ�นวนขา้ วคลกุ กะปิ เป็น 410 แคลอร่ี : 1 จาน

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  145

ค่มู ือครู รายวชิ าพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 4 | ร้อยละและอัตราสว่ น
ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ี่ 6 เลม่ 1

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรทู้ ี่ 3
1. ง.
2. ข.
3. ค.

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ท่ี 4
1. 1,850 บาท
2. 77 ตวั
3. 54 แผ่น
4. 3 รอบ

146  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

100

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 13 แบบรปู เนอ้ื หาช้นั ป.6 ภาคเรยี นท่ี 1

เวลาทใ่ี ชส้ อน 2 ช่วั โมง
เนื้อหาท่อี อกข้อสอบ O-NET ตาม Test Blueprint ปกี ารศกึ ษา 2563

1. การแก้ปญั หาเกีย่ วกบั แบบรูป ขอ้ สอบ O-NET 1 ข้อ
คลปิ การสอน

1. การแก้ปญั หาเกย่ี วกบั แบบรปู https://shorturl.asia/XNtHp (14นาท)ี
สาระสาคัญที่ตอ้ งทบทวน

- แบบรปู เป็นความสมั พันธ์ที่แสดงลกั ษณะสาคัญรว่ มกนั ของชดุ ของจานวน รปู เรขาคณิต หรอื อื่น ๆ
- การแกป้ ญั หาเกีย่ วกับแบบรูป เร่ิมจากทาความเข้าใจปญั หา หาจานวนหรือสง่ิ ที่มีความสมั พนั ธก์ ันเป็นแบบรปู
พิจารณาความสมั พันธใ์ นแบบรูป เพื่อนาไปสูส่ ิ่งทโี่ จทย์ต้องการ

101

ข้อสอบ O-NET ท่ีนามาใชใ้ นการสอน/ฝกึ /สอบ
1. พทิ ยาเรยี งลูกหิน ดังรูป

ถา้ พทิ ยาต้องการเรยี งลูกหิน รปู ที่ 7 ตอ้ งใช้ลกู หินกล่ี ูก (ปี 56)
ตอบ
2. นาแผ่นกระดาษรูปส่ีเหลี่ยมจตั รุ สั สีขาวและดามาเรียงดังรูปตามลาดบั

ถ้าเรียงกระดาษรปู ท่ี 6 ตอ้ งใช้กระดาษสดี าทงั้ หมดกแี่ ผ่น (ปี 57)
ตอบ
3. นักเรียนคนหนง่ึ ไดส้ งั เกตการสรา้ งรังของแมลงและได้บันทกึ ผล ดงั รปู

วันท่ี 6 จะมรี ังท้งั หมดกี่รงั (ปี 58)
ตอบ

102

4. ต้องการปลกู ทเุ รยี นในที่ดินรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสซงึ่ มีความยาวด้านละ 110 เมตร ใหร้ ะยะห่าง
ระหวา่ งต้นทุเรยี นแตล่ ะต้นเปน็ 10 เมตร ทกุ ต้น โดยเริ่มปลูกจากแนวขอบของที่ดินทุกแถวดัง
รปู ขา้ งล่าง จะปลกู ทเุ รียนได้ทง้ั หมดกต่ี ้น (ปี 59) เมื่อ แทนตน้ ทเุ รยี น

ตอบ

5. เด็กชายช้าง เขียนตวั อักษรให้อย่ใู นแบบรปู ดังน้ี
A B B C C D A B B C C D A B B C C D ...
ถ้าเขาเขยี นตวั อักษรต่อไปเรื่อย ๆ แล้วตวั อักษรในลาดบั ที่ 49 คือตวั อักษรในข้อใด (ปี60)

1. A 2. B
3. C 4. D

6. พจิ ารณาแบบรปู ต่อไปน้ี (ปี 61)

รปู ท่ี 8 ในแบบรปู น้คี ือรูปใด 2. 95
1. 95

3. 110 4. 110

7. เขยี นตัวเลขลงบนบัตรรปู ส่ีเหลีย่ มและบัตรรปู วงกลมให้อยู่ในแบบรูปดังนี้

บัตรสีเ่ หลี่ยมรปู ท่ี 7 และบตั รวงกลมรปู ท่ี 7 ตรงกบั ข้อใด (ปี 62) 4.
1. 2. 3.

คูม่ อื ครู รายวชิ าพนื้ ฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 5 | แบบรูป
ช้ันประถมศกึ ษาปที ่ี 6 เลม่ 1

ตวั อยา่ งขอ้ สอบ บทท่ี 5 แบบรปู

จุดประสงค์การเรยี นรู้ นักเรยี นสามารถแก้ปญั หาเกย่ี วกับแบบรูป

แสดงวิธหี าค�ำ ตอบ
1. พอเพยี งนำ�แผ่นกระดาษรปู ส่เี หลยี่ มจัตรุ ัสสีแดงมาเรยี งกนั ดงั รปู

รูปที่ 1 รูปที่ 2 รูปที่ 3 รปู ที่ 4

รปู ท่ี 10 จะตอ้ งใชก้ ระดาษสแี ดงกแ่ี ผ่น

2. แผน่ กระเบอ้ื งรปู ห้าเหลย่ี มดา้ นเท่ามมุ เทา่ ที่ยาวด้านละ 1 หน่วย ดอนนำ�มาเรยี งตอ่ กันดงั รูป


รปู ที่ 1 รูปท่ี 2 รปู ท่ี 3 รปู ท่ี 4

ถา้ ดอนวางแผ่นกระเบ้ืองต่อกนั ลักษณะเช่นน้ี 12 แผ่น จะมีความยาวรอบรูปกี่หนว่ ย

166  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มอื ครู รายวชิ าพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 5 | แบบรปู
ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี 6 เลม่ 1

3. ร้านขายวัสดกุ อ่ สร้างร้านหน่งึ จัดเรยี งท่อนำ�้ ดังรูป

ถา้ ทางร้านมีท่อน�้ำ 190 ทอ่ น จะเรียงท่อน�ำ้ ไดท้ ัง้ หมดกีช่ ้นั

4. การจัดเกา้ อี้ในห้องประชุมแห่งหนง่ึ แถวท่ี 1 มี 4 ตัว แถวที่ 2 มี 8 ตวั แถวท่ี 3 มี 16 ตัว แถวที่ 4 มี 32 ตัว
ถา้ จัดเกา้ อ้ใี นลกั ษณะนี้ 6 แถว ตอ้ งใชเ้ กา้ อกี้ ่ตี ัว

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  167

ค่มู อื ครู รายวิชาพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 5 | แบบรปู
ชัน้ ประถมศึกษาปที ี่ 6 เล่ม 1

เฉลยตัวอย่างข้อสอบ บทที่ 5 แบบรปู

1. 121 แผ่น
2. 38 หน่วย
3. 19 ชน้ั
4. 252 ตวั

168  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คณะผู้จัดทา

ที่ปรึกษา ผู้อานวยการสานักงานเขตพน้ื ที่การศึกษาประถมศกึ ษาบุรรี ัมย์ เขต 3
นายสุชิต ชมภูวงศ์ รองผอู้ านวยการสานกั งานเขตพื้นทกี่ ารศึกษาประถมศกึ ษาบุรรี ัมย์ เขต 3
นางสาวปยิ นชุ เป่ียมวริ ิยวงศ์ ผู้อานวยการกล่มุ นเิ ทศ ตดิ ตามและประเมนิ ผลการจดั การศึกษา
นายวรี ะพงษ์ เทียมวงษ์ ศกึ ษานเิ ทศกช์ านาญการพิเศษ สพป.บุรีรมั ย์ เขต 3
นายธรรมดา นนท์ตา ศึกษานเิ ทศกช์ านาญการพิเศษ สพป.บุรีรัมย์ เขต 3
นางนฐพร วิชยั เลิศ
ศกึ ษานเิ ทศกช์ านาญการพเิ ศษ สพป.บุรรี มั ย์ เขต 3
ผู้จดั ทาและพิมพร์ ูปเล่ม ศกึ ษานิเทศก์ชานาญการพเิ ศษ สพป.บุรรี ัมย์ เขต 3
นายอกนิษฐ์ จนั ทรส์ ุขวงค์
นางสาวนฤมล จันทรส์ ขุ วงค์