1
I E-Modul Matematika Materi Segiempat dan Segitiga Untuk Siswa SMP/MTs Kelas VIII Penulis: Mukhlis Oktavianto Pembimbing: Venissa Dian Mawarsari, S.Pd., M.Pd. Iswahyudi Joko S., S.Si., M.Pd. Editor: Mukhlis Oktavianto Layout Design: Mukhlis Oktavianto Program Studi S1 Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Pengetahuan dan Humaniora Universitas Muhammadiyah Semarang 2023
II Kata Pengantar Assalamu’alaikum warrahmatullahi wabarakatuh Alhamdulillah, segala puji dan syukur penulis ucapkan kepada Allah SWT yang telahmelimpahkan rahmat dankaruniaNya, sehingga memudahkan penulis dalam menyusun E-Modul Matematika Segi Empat dan Segitiga Kelas VII ini. Shalawat beriringan salam untuk Rasulullah shalallahu’alaihi wassalam yang telah membawa umat Islam dari zaman kebodohan kepada zaman yang berilmu pengetahuan pada saat sekarang ini. E-Modul ini disusun berdasarkan pendekatan Problem Based Learning (PBL) yangmencakup Kompotensi Inti, Kompetensi Dasar, Indikator,dan Tujuan Pembelajaran sesuaidengan Kurikulum 2013. Pada e-modul terdapatmateri pelajaran yang harus dikuasai peserta didik, yaitu materi segi empat dan segitiga yang dilengkapi dengan soal latihan yang dapat membantu pendidik untuk mengetahui kemampuanpeserta didik dalam memahami materi pelajaran. E-Modul berdasarkan pendekatan Problem Based Learning (PBL) ini melibatkan peserta didik secara aktif dan berpikir kreatif menyelesaikan soal dalam materi segi empat dan segitiga. Semoga denganadanya e-modul ini,peserta didik dapatmemahami materi pembelajaran dengan baik. Semarang, 8 Oktober 2023 Mukhlis Oktavianto NIM. B2B019015
III DAFTAR ISI Kata Pengantar......................................................................................................................ii DAFTAR ISI .......................................................................................................................iii PENDAHULUAN ................................................................................................................ 1 A. Deskripsi Singkat......................................................................................................... 1 B. Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar ...................................................................... 2 C. Petunjuk Penggunaan E-Modul ..................................................................................... 3 PETA KONSEP.................................................................................................................... 4 KEGIATAN BELAJAR 1..................................................................................................... 6 A. Tujuan Pembelajaran .................................................................................................... 6 B. Indikator Pembelajaran ................................................................................................. 6 C. Aktivitas Pembelajaran ................................................................................................. 7 Rangkuman ..................................................................................................................... 39 KEGIATAN BELAJAR 2................................................................................................... 41 A. Tujuan Pembelajaran .................................................................................................. 41 B. Indikator Pembelajaran ............................................................................................... 41 C. Aktivitas Pembelajaran ............................................................................................... 42 Rangkuman ..................................................................................................................... 53 Latihan Akhir...................................................................................................................... 55 GLOSARIUM..................................................................................................................... 59 Kunci Jawaban.................................................................................................................... 60 DAFTAR PUSAKA............................................................................................................ 61 IDENTITAS PENULIS....................................................................................................... 62
1 PENDAHULUAN A. Deskripsi Singkat Apakah kalian pernah mengamati kerangka dari sebuah bangunan? Disekitar kita terdapat berbagai benda dua dimensi berbentuk segi empat seperti pintu, jendela, layang-layang, dan lain sebagainya. Bentuk segi empat pun bermacam-macam, mulai dari beraturan hingga tidak beraturan. Segi empat merupakan suatu bidang datar yang dibatasi oleh empat garis lurus yang biasa kita sebut sebagai sisi. Bangun datar segi empat yang akan kita bahas dalam emodul ini diantaranya persegi, persegi panjang, jajargenjang, layanglayang, belah ketupat, dan trapesium. Selain segi empat, juga ada segitiga. Dalam kehidupan seharihari, terdapat banyak manfaat dari bentuk segitiga. Salah satu contohnya ialah dalam konstruksi jembatan atau tiang listrik untuk tranmisi tegangan tinggi dibuat dengan bentuk segitiga agar konstruksi yang dibangun kokoh. Dari penjabaran tersebut maka dapat disimpulkan bahwa sebuah segitiga terbentuk apabila tiga titik yang tidak terletak pada satu garis lurus kemudian saling dihubungkan. Hal ini dapat berarti segitiga adalah bidang datar yang dibatasi oleh tiga garis lurus dan membentuk tiga sudut.
2 1 B. Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar 2 Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar yang harus kalian kuasai setelah 3 mempelajari e-modul ini adalah sebagai berikut: Kompetensi Isi KI-1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. KI-2 Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. KI-3 Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan procedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. KI-4 Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. Kompetensi Dasar 3.11 Mengaitkan rumus keliling dan luas untuk berbagai jenis segiempat (persegi, persegi panjang, belah ketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang) dan segitiga 4.11 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan luas dan keliling segiempat (persegi, persegi panjang, belah ketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang) dan segitiga Kompeten Indikator Pencapaian Kompetensi Isi 3.11.1 Menjelaskan definisi segiempat 3.11.2 Mengidentifikasi jenis-jenis segiempat 3.11.3 Mengidentifikasi sifat-sifat segiempat 3.11.4 Menentukan luas dan keliling segiempat 3.11.5 Menjelaskan definisi segitiga 3.11.6 Mengidentifikasi jenis-jenis segitiga berdasarkan sifatnya 3.11.7 Menentukan luas dan keliling segitiga 4.11.1 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan luas dan keliling segiempat 4.11.2 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan luas dan keliling segitiga
3 Untuk sajian di atas, materi dalam e-modul ini disajikan dalam dua kegiatan belajar, yang pokok bahasannya disajikan judul-judul kegiatan belajar sebagai berikut: Kegiatan Belajar 1 : Memahami Konsep, Menentukan Keliling dan Luas Segi Empat Kegiatan Belajar 2 : Memahami Konsep, Menentukan Keliling dan LuasSegitiga C. Petunjuk Penggunaan E-Modul Untuk mempelajari e-modul ini ada beberapa hal yang harus diperhatikan oleh peserta didik, yaitu sebagai berikut: 1. Awali kegiatan belajarmu dengan doa. 2. Ikutilah kegiatan belajar yang disajikan dalam e- modul ini dan perhatikan petunjuk mempelajari kegiatan belajar yang ada di setiap awal kegiatan belajar. 3. Berusahalah untuk bisa memecahkan setiap permasalahan yang terdapat dalam e-modul ini untuk membantu memahami materi yang dipelajari. 4. Kerjakanlah soal Evaluasi Akhir setelah kamu mempelajari semua kegiatan belajar. 5. Akhiri kegiatan belajarmu dengan doa kembali.
4 PETA KONSEP
5 Mengenal segiempat dan segitiga Ini Bentuk Apa? Gambar 1 Batik Rempang Garantung Ini Bentuk Apa? Gambar 2 Kelereng Segi itu apa artinya? Arti segi adalah: sisi (garis pada tepi bidang). Segiempat artinya? Segitiga artinya? Motif batik rempang garantung memiliki warna dasar yang gelap dengan motif putih atau abu-abu. Batik ini simetris dengan Panjang dan bentuk sama. Jumlah sisi bidang ada sebanyak ... sisi Jumlah sudut bidang ada sebanyak .. sudut Jadi, bidang tersebut merupakan Segi ... Mainan ini terbuat dari kaca biasanya berbentuk bulat, kecil, dan memiliki beragam warna. Jumlah sisi bidang ada sebanyak ... sisi Jumlah sudut bidang ada sebanyak .. sudut Jadi, bidang tersebut merupakan Segi ... Sumber : https://batikaseliindonesia.wordpress.com/2012/05/01/batik-kalimantan-2/ Sumber : https://www.istockphoto.com/id/foto/segitiga-bermain-kelerenggm626437436-110619629
6 KEGIATAN BELAJAR 1 Memahami Konsep, Menentukan Keliling dan Luas Segi Empat A. Tujuan Pembelajaran Tujuan belajar yang harus kalian kuasai setelah mempelajari e-modul ini adalah sebagai berikut: 1. Siswa diharapkan menampilkan sikap religius, teliti, disiplin, rasa ingin tahu, jujur, bertanggungjawab, kreatif, kerjasama, kompak, dan toleransi dalam kehidupan sehari-hari. 2. Siswa diharapkan dapat menemukan konsep, jenis, dan sifat bangun datar segi empat di berbagai situasi dengan tepat. 3. Kalian diharapkan dapat menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan konsep, jenis, dan sifat bangun datar segi empat berdasarkan situasi yang diberikan dengan tepat. 4. Siswa diharapkan dapat menemukan rumus keliling dan luas persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, layang-layang, dan belah ketupat berdasarkan permasalahan matematika yang diberikan dengan tepat. 5. Siswa diharapkan dapat menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan keliling dan luas persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, layang-layang, dan belah ketupat berdasarkan situasi yang diberikan dengan tepat. B. Indikator Pembelajaran Indikator pembelajaran yang harus kalian capai setelah mempelajari e-modul ini adalah: 3.11.1 Menjelaskan definisi segiempat 3.11.2 Mengidentifikasi jenis-jenis segiempat 3.11.3 Mengidentifikasi sifat-sifat segiempat 3.11.4 Menentukan luas dan keliling segiempat 4.11.1 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan luas dan keliling segiempat
7 C. Aktivitas Pembelajaran 1. Konsep, Jenis, dan Sifat Segi Empat a. Konsep Segi Empat Dalam kehidupan sehari-hari tentu kalian sering menemui benda yang terdapat pada gambar di bawah ini. Berbentuk apakah benda tersebut? Gambar 3 Balogo Ya, benda tersebut memiliki bentuk segi empat. Selain benda di atas, masih banyak lagi benda yang berbentuk segi empat, baik yang tidak beraturan maupun beraturan. Lalu, bagaimana cara kita dapat menentukan jika benda di sekitar kita adalah bangun datar segi empat? Bagaimana ciri-cirinya sehingga dikatakan bangun datar segi empat? Apa saja jenis dan sifat-sifatnya? Apa persamaan dan perbedaannya? Definisi Segi Empat adalah sebuah bangun datar yang terbentuk oleh 4 titik yang dihubungkan oleh 4 garis lurus yang saling berhubungan sehingga memiliki 4 sisi dan 4 sudut (360°) Sisi, Garis Titik, Sudut Mengamati Sumber : https://tgrcampaign.com/read/169/asyiknya-bermain-balogo-permainantradisional-khas-suku-banjar
8 Berbagai macam pertanyaan pun sering munculmengenai bangun datar segi empat dalam kehidupan sehari-hari. Mengenai hal itu, buatlah di buku catatan kalian pertanyaan tentang permasalahan yang kalian amati dalam kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan bangun datar segi empat. Jangan lupa menggunakan kata tanya seperti “apa, mengapa, bagaimana” dalam membuat pertanyaan tersebut. Semoga pertanyaan yang kalian berikan dapat terjawab dengan mempelajari emodul ini. Memahami Konsep Segi Empat : Perhatikan gambar berikut ini! Tentukan banyak bangun datar segi empat pada gambar di atas! Penyelesaian: Langkah pertama, berilah simbol di setiap kotak, seperti: Kemudian kita cari satu per satu bangun datar segi empat berdasarkan simbol. 1) Segi empat yang terdiri dari 1 bagian ada a, b, c, d, dan e = 5 2) Segi empat yang terdiri dari 2 bagian ada ab, bc, cd, dan de = 4 3) Segi empat yang terdiri dari 3 bagian ada abc, bcd, dan cde = 3 4) Segi empat yang terdiri dari 4 bagian ada abcd dan bcde = 2 5) Segi empat yang terdiri dari 5 bagian ada abcde = 1 Jadi, banyak segi empat yang terbentuk berjumlah 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 A B C D E Menanya Mengumpulkan Informasi
9 Jenis-jenis Segiempat Untuk mengetahui jenis-jenis segi empat, mari amati tabel berikut ini! No Gambar Bangun Datar Segi Empat Keterangan Ya Tidak 1 Segi empat beraturan/persegi 2 Segi empat beraturan/persegi panjang 3 Dua segitiga sama besar dan memiliki bentuk yang sama 4 Segi empat beraturan/ jajargenjang Mengamati
10 5 Segi empat beraturan/trapesium 6 Segi empat tak beraturan 7 Segi empatberaturan/ belahketupat 8 Segi empat beraturan/ layang-layang
11 Berdasarkan pengamatan terkait tabel di atas, kalian tentu punya banyak pertanyaan terkait jenis-jenis segi empat. Salah satunya “bagaimana cara membedakan segi empat beraturan dengan tak beraturan?”. Mengenai hal ini, buatlah pertanyaan yang kalian pikirkan terkait jenis-jenis segi empat pada buku catatan kalian! Memahami Jenis-jenis Segi Empat Segi empat terbagai atas 6 jenis, yaitu sebagai berikut: 1) Persegi, bentuk bangun datar segi empat yang memiliki 4 sisi sama panjang, setiap diagonalnya membagi 2 sama besar, dan keempat sudutnya sama besar yaitu 90° atau siku-siku yang dibentuk oleh sisinya. 2) Persegi panjang, merupakan bentuk bangun datar segi empat yang terbentuk oleh 2 pasang sisi yang memiliki panjang yang sama dan sejajar. 3) Trapesium, merupakan bentuk bangun datar segi empat yang memiliki paling sedikit satu pasang sisi yang sejajar. 4) Jajargenjang, merupakan bentuk bangun datar segi empat yang dibentuk oleh 2 pasang rusuk yang masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya, dan memiliki 2 pasang sudut sama besar dengan sudut dihadapannya. 5) Belah ketupat, merupakan bentuk bangun datar segi empat yang dibentuk oleh empat buah segitiga siku-siku dengan sudut sama besar dengan sudut dihadapannya. 6) Layang-layang, merupakan bentuk bangun datar segi empat yang terbentuk dari gabungan 2 pasang segitiga sama kaki yang berbeda ukuran dengan alas sama panjang dan saling berhimpit Menanya Mengumpulkan Informasi
12 Setelah mengetahui jenis-jenis dari bangun datar segi empat, kalian perlu mengetahui sifat dari masing-masing segi empat itu. Ayo tonton video di bawah ini, dan catat informasi penting agar bisa menjawab pertanyaan pada halaman berikutnya! Sumber: 1 https://youtu.be/_m4PmedquAw?si=imVzqVy9_DkDhCyf Berikut ini adalah tabel sifat-sifat bangun datar segi empat. Bacalah pernyataan tersebut dengan teliti dan sesuaikan jawaban ananda dengan video pembelajaran sebelumnya. Keterangan: P = Persegi BK = Belah Ketupat PP = Persegi Panjang L = Layang-layang JG = Jajargenjang TR = Trapesium No Pernyataan P PP JG BK L TR 1 Semua sisinya sama panjang ✓ 2 Sudut yang berhadapan sama besar Sifat-sifat Segi Empat
13 3 Salah satu diagonalnya membagi sama besar 4 Sisi yang berhadapan sejajar 5 Sudut yang berdekatan berjumlah 180° (berpelurus) 6 Keempat sudutnya siku-siku 7 Mempunyai sepasang sisi yang berhadapan sejajar 8 Memiliki banyak jenis 9 Kedua diagonal saling berpotongan tegak lurus membentuk sudut siku-siku 10 Kedua diagonal saling berpotongan tegak lurus membentuk sudut siku-siku 11 Semua sudutnya siku-siku 12 Sudut yang berhadapan sama besar 13 Diagonalnya saling membagi dua sama panjang 14 Dua pasang sisi yang berdekatan sama panjang
14 1. Jajaran Genjang Gambar 4 Rumah Betang Jajaran genjang adalah segi empat yang memiliki dua pasang ruas garis yang sejajar. Perhatikan bentuk jajaran genjang di bawah ini! Sifat-sifat jajaran genjang meliputi: a. Memiliki empat buah sisi dengan sisi- sisi yang berhadapan sama panjang AB = CD dan AD = BC b. Memiliki dua pasang sisi yang saling sejajar (AB sejajar CD dan AD sejajar BC) c. Memiliki dua garis diagonal yang saling berpotongan di titik O yang panjangnya tidak sama. Diagonal-diagonal tersebut saling membagi sama panjang ( AO = OC dan OB = OD ) d. Memiliki empat buah sudut dengan sudut-sudut yang berhadapan sama besar ( ∠A = ∠C dan ∠B = ∠D ) e. Jumlah dua sudut yang berdekatan adalah 180° ( ∠A + ∠B = ∠B + ∠C = ∠C + ∠D = 180° ) f. Tidak memiliki sumbu simetri Jenis-jenis dan sifat segi empat Sumber : https://gardencenter.co.id/rumah-adat-kalimantan/
15 g. Memiliki dua buah simetri putar Catatan : Simetri lipat pada bangun datar adalah banyaknya lipatan pada bangun datar yang bisa membagi bangun datar tersebut sehingga setengah bagian dari bangun datar tersebut bisa menutupi setengah bagian yang lain. Garis yang dapat membagi sebuah bangun datar menjadi dua dan kongruen disebut sebagai sumbu simetri. Tidak setiap bangun datar memiliki garis yang dinamakan sebagai sumbu simetri.
16 Karena jajaran genjang dibentuk oleh dua pasang sisi yang sejajar sama panjang, maka kalian dapat merumuskan keliling jajaran genjang dengan panjang sisi a satuan dan b satuan, yaitu: Contoh Soal: Ali ingin mengelilingi sebuah lapangan yang berbentuk jajar genjang. Panjang sisi sejajar lapangan adalah 110 meter dan panjang sisi miringnya adalah 140 meter. Berapa keliling lapangan yang akan ditempuh oleh Ali? Jawaban: Untuk menghitung keliling lapangan sepak bola yang berbentuk jajar genjang, kita dapat menggunakan rumus keliling jajar genjang: Keliling = 2 × (panjang sisi sejajar + panjang sisi miring) Keliling = 2 × (110 m + 140 m) Keliling = 2 × 250 m Keliling = 500 m Jadi, Ali harus menempuh jarak sepanjang 500 meter untuk mengelilingi lapangan tersebut. K = a + b + a + b atau K = 2a + 2b KELILING JAJAR GENJANG A B C 110 m D 140 m
17 luas daerah jajaran genjang dengan panjang sisi sejajar (alas (a)) dan tinggi (t) sama dengan luas daerah persegi panjang, yaitu: Contoh Soal: Di sebuah toko buku, terdapat sejumlah buku yang disusun dalam rak berbentuk jajar genjang. Panjang sisi sejajar rak buku tersebut adalah 60 cm dan tinggi rak adalah 30 cm. Berapa luas permukaan rak buku tersebut? Jawaban: Untuk mencari luas permukaan rak buku yang berbentuk jajar genjang, kita menggunakan rumus luas permukaan jajar genjang: Luas = (panjang sisi sejajar) x (tinggi) Luas Permukaan = 60 cm x 30 cm Luas Permukaan = 1800 cm² Jadi, luas permukaan rak buku tersebut adalah 1800 cm². LUAS JAJAR GENJANG L = a × t
18 2. Persegi panjang Persegi panjang adalah segi empat yang memiliki dua pasang ruas garis yang sejajar dan keempat sudutnya siku siku. Perhatikan bentuk persegi panjang di bawah ini! Sifat-sifat persegi panjang meliputi: a. Memiliki empat buah sisi-sisi yang berhadapan sama panjang AB = CD dan AD = BC b. Memiliki dua pasang sisi yang saling sejajar (AB sejajar CD dan AD sejajar BC) c. Memiliki dua garis diagonal yang saling berpotongan yang panjangnya sama. AC = BD d. Memiliki empat buah sudut siku-siku ( besar 90° ) ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90o e. Memiliki dua buah sumbu simetri • Simetri lipat pertama: A betemu dengan D dan B bertemu dengan C. • Simetri lipat kedua: A bertemu dengan B dan D bertemu dengan C. f. Memiliki dua buah simetri putar
19 Berdasarkan pengertian keliling yang kalian simpulkan, keliling persegi panjang adalah Contoh Soal: Di sebuah taman, terdapat sebuah kolam renang berbentuk persegi panjang. Panjang kolam adalah 25 meter dan lebarnya adalah 15 meter. Berapa keliling kolam renang tersebut? Jawaban: Untuk menghitung keliling kolam renang berbentuk persegi panjang, kita dapat menggunakan rumus keliling persegi panjang: Keliling = 2 × (panjang + lebar) Keliling = 2 × (25 m + 15 m) Keliling = 2 × 40 m Keliling = 80 m Jadi, keliling kolam renang tersebut adalah 80 meter. KELILING PERSEGI PANJANG atau 25 m 15 m
20 Luas daerah persegi panjang dinyatakan dengan L, panjang dinyatakan dengan p dan lebarnya dinyatakan dengan l, maka: Contoh Soal: Rumah Pak Budi memiliki halaman berbentuk persegi panjang dengan panjang 20 meter dan lebar 15 meter. Pak Budi ingin mengecat seluruh halaman. Berapa luas total yang perlu dikecat? Jawaban: Untuk menghitung luas total yang perlu dikecat, kita gunakan rumus luas persegi panjang: Luas = Panjang × Lebar Luas = 20 meter × 15 meter Luas = 300 meter persegi Jadi, total luas yang perlu dicat adalah 300 meter persegi. LUAS PERSEGI PANJANG
21 3. Belah ketupat Belah ketupat adalah segi empat yang memiliki dua pasang ruas garis yang sejajar dan keempat ruas garisnya sama panjang. Perhatikan bentuk belah ketupat di bawah ini! Sifat-sifat belah ketupat meliputi: a. Memiliki empat buah sisi yang sama panjang (AB = BC = CD = DA) b. Memiliki dua pasang sisi yang saling sejajar (AB sejajar CD dan AD sejajar BC) c. Memiliki dua garis diagonal yang saling berpotongan tegak lurus AC ⊥ BD , tetapi panjangnya berbeda. Diagonal-diagonal tersebut saling membagi sama panjang AO = OC dan OB = OD Mempunyai empat buah sudut dengan sudut-sudut yang berhadapan sama besar ( ∠A = ∠C dan ∠B = ∠D ) d. Jumlah dua sudut yang berdekatan adalah 180° ∠A + ∠B = ∠B +∠C = ∠C + ∠D = ∠A +∠D = 180° e. Memiliki dua buah sumbu simetri Simetri lipat pertama: B-D. B bertemu dengan D dengan AC sebagai sumbu simetri.
22 Simetri lipat kedua: A-C. A bertemu dengan C dengan BD sebagai sumbu simetri. f. Memiliki dua buah simetri putar Belah ketupat mempunyai empat sisi yang sama panjang. Jika keliling belah ketupat dinyatakan dengan K, panjang sisi-sisi dinyatakan dengan s, maka kalian dapat menyimpulkan bahwa keliling belah ketupat Contoh Soal: Rani sedang membuat hiasan untuk perayaan Paskah dan memutuskan untuk membuat belah ketupat sebagai hiasan. Belah ketupat yang dia buat memiliki panjang sisi 12 cm. Berapa keliling belah ketupat yang dibuat oleh Rani? Jawaban: Untuk menghitung keliling belah ketupat, kita dapat menggunakan rumus keliling bangun belah ketupat. Dalam hal ini, karena semua sisi belah ketupat memiliki panjang yang sama, kita dapat mengalikan panjang salah satu sisi dengan 4. Keliling = 4 × panjang sisi Keliling = 4 × 12 cm Keliling = 48 cm Jadi, keliling belah ketupat yang dibuat oleh Rani adalah 48 cm. KELILING BELAH KETUPAT K = 4 X S
23 belah ketupat yang terdiri atas empat bagian yang berbentuk segitiga siku-siku disusun sedemikian hingga membentuk persegi panjang dengan rumus luas yang sudah kalian ketahui. Dengan melihat ilustrasi gambar tersebut, dengan mudah kalian dapat menyimpulkan bahwa luas daerah belah ketupat (L) dengan panjang diagonal d1 dan d2. Contoh Soal: Rani ingin membuat sehelai bingkai untuk hiasan dinding dengan bentuk belah ketupat. Panjang diagonal utama belah ketupat adalah 16 cm, dan panjang diagonal lainnya adalah 12 cm. Berapa luas bingkai belah ketupat yang akan dibuat oleh Rani? Jawaban: Untuk menghitung luas bingkai belah ketupat, kita dapat menggunakan rumus luas bangun belah ketupat: = 1 2 1 2 = 1 2 16 12 = 1 2 192 = 96 Luas = 96 cm² Jadi, luas bingkai belah ketupat yang akan dibuat oleh Rani adalah 96 cm². LUAS BELAH KETUPAT = 1 2 1 2
24 4. Persegi Persegi adalah segi empat yang memiliki pasangan ruas garis yang sejajar dan keempat ruas garisnya sama panjang serta keempat sudutnya siku siku. Perhatikan bentuk persegi di bawah ini! Sifat-sifat persegi meliputi: a. Memiliki empat buah sisi yang sama panjang (AB = BC = CD = DA) b. Memiliki dua pasang sisi yang sejajar ( AB sejajar CD dan AD sejajar BC ) c. Memiliki dua garis diagonal yang saling berpotongan tegak lurus yang sama panjangnya ( AC = BD dan AC ⊥ BD ) d. Memiliki empat buah sudut siku-siku (besarnya 90o , ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 900 ) e. Memiliki empat buah sumbu simetri 1) Simetri lipat pertama: A bertemu dengan D dan B bertemu dengan C. 2) Simetri lipat kedua: A bertemu dengan B dan C bertemu dengan D. 3) Simetri lipat ketiga: A bertemu dengan C. BD adalah sumbu simetri yang membagi bangunan menjadi dua bagian yang sama besar. 4) Simetri lipat keempat: B bertemu dengan D. AC adalah sumbu simetri yang membagi bangunan menjadi dua bagian yang sama besar. f. Memiliki empat buah sumbu putar
25 Persegi mempunyai empat sisi yang sama panjang. Jika keliling dinyatakan dengan K dan panjang sisi dinyatakan dengan s, dengan pengertian keliling pada kesimpulan sebelumnya maka berlaku. Contoh Soal: Seorang petani memiliki lahan yang berbentuk persegi untuk menanam sayuran. Setiap sisi lahan memiliki panjang 40 meter. Berapa keliling lahan petani tersebut? Jawaban: Untuk menghitung keliling lahan persegi, kita dapat menggunakan rumus keliling persegi: Keliling = 4 × Sisi Keliling = 4 × 40 meter Keliling = 160 meter Jadi, keliling lahan petani tersebut adalah 160 meter. atau Catatan : Sebuah bangun datar dapat dikatakan memiliki simetri putar apabila memiliki sebuah titik pusat dan apabila bangun datar tersebut dapat kalian putar kurang dari satu putaran penuh untuk mendapatkan bayangan yang tepat seperti bangun semula. Apabila kalian memutar sebuah bangun datar dan hanya bisa mendapatkan bayangan seperti bangun semula dalam satu putaran penuh, artinya bangun datar tersebut tidak memiliki simetri putar sama sekali. KELILING PERSEGI
26 Berdasarkan pengertian luas daerah yang kalian simpulkan, luas daerah persegi adalah Contoh Soal: Seorang tukang bangunan sedang merenovasi sebuah ruangan yang berbentuk persegi dengan panjang sisi 5 meter. Dia ingin mengganti lantai ruangan tersebut. Berapa luas total lantai yang perlu diganti? Jawaban: Untuk menghitung luas total lantai yang perlu diganti, kita dapat menggunakan rumus luas persegi: Luas = Panjang Sisi × Panjang Sisi Luas = 5 meter × 5 meter Luas = 25 meter persegi Jadi, luas total lantai yang perlu diganti adalah 25 meter persegi. L = s x s LUAS PERSEGI
27 5. Layang-layang Layang-layang adalah segi empat yang memiliki paling sedikit dua sisi yang berdekatan sama panjang. Perhatikan bentuk layang-layang di bawah ini! Sifat-sifat layang-layang meliputi: a. Memiliki dua pasang sisi yang sama panjang (AB = AD dan CB = CD) b. Dibentuk oleh dua buah segitiga sama kaki, yaitu segitiga ABD dan segitiga CDB. c. Memiliki dua garis diagonal yang saling berpotongan tegak lurus AC ⊥ BD, tetapi panjangnya berbeda. Diagonal AC membagi BD sama panjang (OB = OD) d. Memiliki empat buah sudut yang sepasang sudutnya sama besar (∠B = ∠D) dan sepasang lainnya tidak e. Memiliki satu buah sumbu simetri f. Memiliki satu buah simetri putar
28 Kalian dapat menyimpulkan keliling layang-layang dengan panjang sisi (diagonal) a dan b adalah Contoh Soal: Ali sedang membuat layang-layang untuk bermain di taman. Layang-layang yang dia buat memiliki panjang salah satu diagonal 10 meter dan panjang diagonal lainnya 6 meter. Berapa keliling layang-layang yang dibuat oleh Ali? Jawaban: Dalam hal ini, karena panjang sisi a dan panjang sisi b adalah sisi-sisi yang saling berhadapan pada layang-layang, kita dapat menggantinya dengan panjang diagonal. Keliling = 2 × (Diagonal a + Diagonal b) Keliling = 2 × (10 meter + 6 meter) Keliling = 2 × 16 meter Keliling = 32 meter Jadi, keliling layang-layang yang dibuat oleh Ali adalah 32 meter. K = a + b + a + b atau KELILING LAYANG-LAYANG K = 2 x (a+b)
29 layang-layang yang terdiri atas empat bagian yang berbentuk segitiga siku-siku disusun sedemikian hingga membentuk persegi panjang. Dengan melihat ilustrasi gambar tersebut, kalian dapat menyimpulkan bahwa luas daerah layang-layang dengan panjang diagonal d1 dan d2 adalah Contoh Soal: Rani ingin membuat sebuah spanduk dalam bentuk layang-layang untuk perayaan ulang tahunnya. Dia ingin spanduk tersebut memiliki luas 36 meter persegi. Panjang salah satu diagonal layang-layang adalah 9 meter. Berapa panjang diagonal lainnya? Jawaban: Kita sudah mengetahui bahwa luas layang-layang adalah 36 meter persegi, dan panjang Diagonal 1 adalah 9 meter. Maka kita dapat menyelesaikan untuk Diagonal 2: = 1 2 1 2 36 = (9 × Diagonal 2) / 2 72 = 9 × Diagonal 2 Diagonal 2 = 72 / 9 Diagonal 2 = 8 meter Jadi, panjang diagonal lainnya dari layang-layang tersebut adalah 8 meter. LUAS LAYANG-LAYANG = 1 2 1 2
30 6. Trapesium Trapesium adalah segi empat yang memiliki paling sedikit satu pasang ruas garisyang sejajar. Sifat-sifat trapesium meliputi: a. Memiliki sepasang sisi sejajar b. Memiliki dua diagonal yang berpotongan c. Memiliki empat sudut yang jumlahnya 360° d. Jumlah dua sudut diantara dua sisi sejajar adalah 180° Jenis-jenis trapesium ada tiga macam sebagai berikut. a. Trapesium siku – siku , b. Trapesium sama kaki, c. Trapesium sembarang Sifat trapesium siku-siku : a. Memiliki sepasang sisi sejajar, yaitu sisi AB dan sisi DC b. Memiliki dua buah diagonal, AC dan BD c. Kedua diagonalnya tidak sama panjang d. Memiliki dua sudut siku-siku (∠90°) yang berdekatan, yaitu sudut ∠A(∠BAD) dan ∠D (∠CDA) e. Memiliki sebuah sudut tumpul, yaitu ∠C (∠BCD) f. Memiliki sebuah sudut lancip, yaitu ∠B (∠ABC) g. Jumlah keempat sudutnya 360° (∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°) h. Tidak memiliki sumbu simetri i. Tidak memiliki simetri putar
31 Sifat trapesium sama kaki : a. Memiliki sepasang sisi sejajar, yaitu sisi AB dan sisi CD b. Memiliki sepasang sisi sama panjang, yaitu sisi AD dan BC c. Memiliki dua buah diagonal yang sama panjang, AC = BD d. Sudut yang berdekatan sama besar, ∠A = ∠B dan ∠C = ∠D e. Memiliki dua sudut tumpul, yaitu ∠A (∠DAB) dan ∠B (ABC) f. Memiliki dua buah sudut lancip, yaitu ∠C (∠BCD) dan ∠D (∠CDA) g. Jumlah keempat sudutnya 360° (∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°) h. Memiliki satu buah sumbu simetri i. Tidak memiliki simetri putar Sifat trapesium sembarang : a. Memiliki sepasang sisi sejajar, yaitu sisi AB dan sisi CD b. Memiliki dua buah diagonal, AC dan BD c. Kedua diagonalnya tidak sama panjang d. Keempat sudutnya tidak sama besar e. Jumlah keempat sudutnya 360° (∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°) f. Tidak memiliki sumbu simetri
32 Dengan melihat gambardi atas kalian dapat merumuskan keliling trapesium dengan menjumlahkan panjang keempat sisinya Contoh Soal: Seorang tukang bangunan sedang memasang kawat di sekeliling dinding yang berbentuk trapesium. Panjang sisi sejajar dinding adalah 10 meter, panjang sisi sejajar lainnya adalah 6 meter, dan dua sisi miringnya masing-masing 8 meter. Berapa keliling dinding yang harus dilapisi kawat? Jawaban: Untuk menghitung keliling dinding trapesium, kita dapat menggunakan rumus keliling trapesium: Keliling = a + b + c + d Keliling = 10 m + 6 m + 8 m + 8 m Keliling = 32 meter Jadi, keliling dinding yang harus dilapisi kawat adalah 32 meter. KELILING TRAPESIUM = + + +
33 Gambar tersebut menunjukkan bahwa sebuah trapesium digandakan menjadi dua buah trapesium kemudian disusun sehingga berbentuk jajaran genjang yang rumus luasnya sudah kalian ketahui. Sehingga luas daerah trapesium dengan panjang sisi yang sejajar a dan b, serta tingginya t adalah Contoh Soal: Sebuah lapangan parkir berbentuk trapesium dengan panjang sisi sejajar yang lebih panjang 60 meter, panjang sisi sejajar yang lebih pendek 40 meter, dan tinggi 25 meter. Berapa luas total lapangan parkir ini? Jawaban: Untuk menghitung luas lapangan parkir trapesium, kita dapat menggunakan rumus luas trapesium: Luas = ( 1 2 ) × (Jumlah panjang sisi sejajar) × Tinggi Luas =( 1 2 ) × (60 m + 40 m) × 25 m Luas ( 1 2 ) × 100 m × 25 m Luas ( 1 2 ) × 2500 m² Luas = 1250 m² Jadi, luas total lapangan parkir ini adalah 1250 meter persegi. LUAS TRAPESIUM
34 Tugas 1. Hitunglah panjang persegi panjang yang diketahui luasnya 96 cm2 dan lebarberukuran 8 cm! 2. Sebuah persegi panjang memiliki keliling 240 cm. Jika panjang dari persegi panjangtersebut adalah 30 cm, maka berapakah lebarnya? 3. Keliling suatu persegi adalah 48 cm, tentukan luasnya! 4. Perhatikan gambar berikut! Tentukan luas daerah trapesium tersebut! 5. Sebuah belah ketupat memiliki panjang diagonal 30 cm dan 12 cm. Tentukan luasdaerah belah ketupat tersebut!
35 Memahami konsep keliling dan luas segiempat Keliling & Luas Segiempat Sebelum mempelajari rumus keliling dan luas dari bangun datar segi empat, kalian perlu memahami dengan konsep keliling dan luas segi empat, sebagai berikut: a. Konsep Keliling Segi Empat Dalam kehidupan sehari-hari, kalian pasti pernah menemui permukaan benda atau bidang suatu lahan yang memiliki berbagai bentuk seperti bangun datar. Kalian tentu juga pernah melihat sesorang memberi batas pada lahannya yang dapat diilustrasikan seperti gambar di samping. Nah, dalam pembelajaran matematika, panjang pagar yang mengelilingi pagar tersebut disebut sebagai keliling. Berdasarkan pengamatan terkait gambar di atas, kalian tentu punya banyak pertanyaan tentang keliling bangun datar segi empat seperti bagaimana cara menghitung keliling bangun datar segi empat itu sendiri? Apa saja aturannya? Mengenai hal ini, buatlah pertanyaan yang kalian pikirkan terkait keliling segi empat di buku catatan kalian! keliling suatu bangun datar adalah jumlah panjang sisi-sisi yang membatasi bangun tersebut. Sedangkan luas bangun datar adalah suatu daerah yang dibatasi panjang sisi-sisi pada bangun tersebut. Mengamati Menanya
36 Untuk menjawab pertanyaan kalian, perhatikan kotak “find the rules” di bawah ini yangakan membantu kalian menemukan cara menghitung keliling segi empat. Find The Rules Keliling bangun datar di samping dihitung mulai dari titik A melintasi sisi-sisi bangun datar sampai kembali lagi ketika A. Jika K = Keliling bangun datar, maka K = 2 + 2 + 2 + … + … + … + … + … + ... + ... = … cm Jadi, keliling bangun datar tersebu t adalah … cm Berdasarkan persoalan di atas, kita dapat mengetahui bahwa keliling suatu bangun datar adalah ........... 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm A Mengumpulkan Informasi 2 cm
37 b. Konsep Luas Segi Empat Dalam kehidupan sehari-hari kamu sering mendengar tentang luas suatu permukaan bidang datar dapat diukur menggunakan persegi. 1 cm2 dibaca “1 sentimeter persegi” adalah luas daerah suatu persegi yang didapat dari persegi yang berukuran 1 cm x 1 cm. Berdasarkan pengamatan terkait gambar di atas, kalian tentu punya banyak pertanyaan tentang luas bangun datar segi empat seperti bagaimana cara menghitung luas bangun datar segi empat itu sendiri? Apa saja aturannya? Mengenai hal ini, buatlah pertanyaan yang kalian pikirkan terkait luas segi empat di buku catatan kalian! Untuk menjawab pertanyaan di atas, perhatikan kotak “find the rules” di bawah ini yang akan membantu kalian menemukan cara menghitung luas segi empat. Find The Rules Bangun datar di samping terdiri dari 4 persegi. Tiap 1 persegi berukuran 2 cm x 2 cm memiliki Luas (L) 2 cm2, sehingga L persegi = ………… cm2 Jadi, luas daerah di samping adalah ... cm2 Berdasarkan persoalan di atas kita dapat Mengetahui bahwa luas suatu bangun datar adalah ... 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm Mengamati Menanya Mengumpulkan Informasi
38 c. Rumus Keliling dan Luas Segi Empat Perhatikan Gambar persegi panjang ABCD dari motif batik muang sulah bintang berikut: Panjang AB = ... Satuan Panjang BC = ... Satuan Panjang CD = ... Satuan Panjang AD = ... Satuan Jadi, Keliling Persegi Panjang ABCD = ... + ... + ... + ... = ... Satuan Berdasarkan sifat persegi panjang kita misalkan: BC = ... = panjang dan AB = ... = lebar Sehingga, luas persegi panjang ABCD = AB + ... + ... + ... = ... + ... + ... + ... = ... + .... = ... ( .... + ... ) A D B C 1 Satuan
39 Rangkuman Sebuah segiempat adalah bangun datar yang memiliki empat sisi. Sisi-sisinya dapat memiliki panjang yang berbeda-beda, dan sudut-sudutnya juga bervariasi. Jenis-jenis Segiempat 1. Segiempat Beraturan: Segiempat dengan semua sisi dan sudut memiliki panjang dan ukuran yang sama. 2. Segiempat:Tidak BeraturanSegiempat dengan sisi-sisi yang berbeda panjang dan sudut-sudut yang tidak sama besar. 3. Trapesium:Segiempat dengan dua pasang sisi yang sejajar. 4. Layang-layang: Segiempat dengan dua pasang sisi yang berpotongan di sudut-sudut yang sama besar. 5. Belah Ketupat: Segiempat dengan semua sisi yang sama panjang dan dua pasang sudut yang berdekatan yang sama besar. 6. Jajaran Genjang:Segiempat dengan dua pasang sisi yang sejajar, dan sudut-sudut yang berseberangan memiliki ukuran yang sama. Sifat-sifat Segiempat: 1. Jumlah sudut dalam segiempat adalah 360°. 2. Diagonal segiempat adalah garis lurus yang menghubungkan dua sudut yang tidak bersebelahan. 3. Jika sebuah segiempat adalah segiempat beraturan, maka semua sudutnya berukuran 90°. 4. Jika sebuah segiempat adalah trapesium, maka hanya ada dua sudut sikusiku. 5. Jika sebuah segiempat adalah jajaran genjang, maka sudut-sudut sejajar memiliki ukuran yang sama. 6. Jika sebuah segiempat adalah belah ketupat, maka semua sudutnya berukuran 90°. Perhitungan Keliling Segiempat: Keliling segiempat dapat dihitung dengan menjumlahkan panjang semua sisinya. Contoh Soal: Misalnya, jika panjang sisi segiempat adalah 6 cm, 8 cm, 6 cm, dan 8 cm, maka kelilingnya adalah 6 cm + 8 cm + 6 cm + 8 cm = 28 cm. Perhitungan Luas Segiempat: Luas segiempat dapat dihitung dengan mengalikan panjang dua diagonal yang saling berpotongan dan membaginya dengan 2. Contoh Soal: Jika panjang diagonal segiempat adalah 10 cm dan 12 cm, maka luasnya adalah (10 cm × 12 cm) / 2 = 60 cm².
40 TES FORMATIF 1. Pak Irham memiliki kebun dengan bentuk persegi panjang. Ukurannya 60 m x 42 m.Di sekeliling kebun akan ditanami pohon yang berjarak 3 m. Tentukan jumlah pohon yang mengelilingi kebun tersebut? 2. Suatu kolam renang berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 18 m dan lebar 7 m. Disekeliling kolam terdapat jalan yang lebarnya 2 m. Berapakah luas jalan itu? 3. Luas tanah berbentuk persegi tersebut 196 m2. Tentukan keiling tanah tersebut? 4. Jika panjang salah satu diagonal belah ketupat 24 cm dan luasnya 180 cm2 . , Tentukan panjang diagonal yang lain! 5. Sebuah lantai pada ruangan berbentuk persegi dengan panjang sisinnya 6 m. Ubin berbentuk persegi dengan ukuran 40 cm x 40 cm akan dipasang pada lantai ruangan tersebut. Berapakah banyaknya ubin yang diperlukan ?
41 KEGIATAN BELAJAR 2 Memahami Konsep, Menentukan Keliling dan Luas Segitiga A. Tujuan Pembelajaran Tujuan belajar yang harus kalian kuasai setelah mempelajari e-modul ini adalah sebagai berikut: 1. Menemukan konsep, jenis, dan sifat bangun datar segitiga di berbagai situasi dengan tepat. 2. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan konsep, jenis, dan sifat bangun datar segitiga berdasarkan situasi yang diberikan dengan tepat. 3. Menemukan rumus keliling dan luas segitiga berdasarkan permasalahan matematika yang diberikan dengan tepat. 4. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan keliling dan luas segitiga berdasarkan situasi yang diberikan dengan tepat. B. Indikator Pembelajaran Indikator pembelajaran yang harus kalian capai setelah mempelajari emodul ini adalah: 3.11.5 Menjelaskan definisi segitiga 3.11.6 Mengidentifikasi jenis-jenis segitiga berdasarkan sifatnya 3.11.7 Menentukan luas dan keliling segitiga 4.11.2 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan luas dan keliling segitiga
42 C. Aktivitas Pembelajaran a. Konsep Segitiga i Dalam kehidupan sehari-hari tentu kalian sering menemui benda-benda yang memiliki benntuk segitiga. Selain benda diatas, masih banyak lagi benda yang berbentuk segitiga, baik yang tidak beraturan maupun beraturan. Lalu, bagaimana cara kita dapat menentukan jika benda di sekitar kita adalah bangun datar segitiga? Bagaimana ciri-cirinya sehingga dikatakan bangun datar segitiga? Apa saja jenis dan sifat-sifatnya? Apa persamaan dan perbedaannya? A B C Tinggi Alas Mengamati Definisi Segitiga adalah sebuah bangun datar yang terbentuk oleh 3 titik yang dihubungkan oleh 3 garis lurus yang saling berhubungan sehingga memiliki 3 sisi dan 3 sudut yang apabila dijumlahkan 180°
43 Memahami Konsep Segitiga : Perhatikan gambar berikut ini! Berbagai pertanyaan pun sering muncul mengenai bangun datar segitiga dalam kehidupan sehari-hari. Mengenai hal itu, buatlah di buku catatan kalian pertanyaan tentang permasalahan yang kalian amati dalam kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan bangun datar segitiga. Jangan lupa menggunakan kata tanya seperti “apa, mengapa, bagaimana” dalam membuat pertanyaan tersebut. Semoga pertanyaan yang kalian berikan dapat terjawab dengan mempelajari e-modul ini. Menanya Mengumpulkan Informasi
44 Tentukan banyak bangun datar segitiga pada gambar di atas! Penyelesaian: Langkah pertama, berilah simbol di setiap kotak, seperti: Kemudian kita cari satu per satu bangun datar segitiga berdasarkan simbol. 1) Segitiga yang terdiri dari 1 bagian ada A, B, C, D, F, G dan H = 7 E bukan segitiga karena termasuk segiempat, terdiri dari 4 sisi dan 4 sudut. 2) Segitiga yang terdiri dari 2 bagian ada BD = 1. Jadi, banyak segitiga yang terbentuk berjumlah 7 + 1 = 8 segitiga. A B C D E F H G
45 b. Jenis-jenis Segitiga c. Sifat-sifat Segitiga Perhatikan setiap bangun datar segitiga pada gambar di atas, lalu perhatikan juga hal-hal yang berhubungan dengan segitiga seperti sisi dan sudutnya. Lengkapi dan buatlah gambar segitiga berdasarkan tabel di bawah ini dengan teliti dan tepat. No Segitiga Sudut Sisi 1 Segitiga siku-siku sama kaki Salah satu sudut 90° Terdiri dari sisi tegak, alas, dan miring 2 Segitiga tumpul sama kaki ... ... 3 Segitiga lancip sama kaki ... ... 4 Segitiga sama sisi ... ... 5 Segitiga sembarangan ... ...
46 Dari penjelasan di atas dapat kita simpulkan bahwa segitiga terbagi atas 2, yaitu: 1) Berdasarkan panjang sisi a) Segitiga sama sisi, dengan ciri-ciri sebagai berikut: Panjang ketiga sisinya sama. Besar ketiga sudutnya sama, yaitu 60°. Memiliki 3 sumbu simetri yang berpotongan pada satu titik. b) Segitiga sama kaki, dengan ciri-ciri sebagai berikut: Memiliki 2 sisi yang sama panjang. Memiliki 2 sudut yang sama besar. Mempunyai 1 sumbu simetri. c) Segitiga sembarangan, dengan ciri-ciri sebagai berikut: Panjang ketiga sisinya berbeda. Besar ketiga sudutnya berbeda 2) Berdasarkan besar sudut a) Segitiga siku-siku, dengan ciri-ciri sebagai berikut: Memiliki sebuah sudut yang besarnya 90°. Memiliki dua sisi yang saling tegak lurus. Memiliki satu buah sisi miring. Mempunyai simetri lipat dan simetri putar.