47 b) Segitiga lancip, dengan ciri-ciri sebagai berikut: Besar ketiga sudutnya kurang dari 90°. Kuadrat sisi terpanjang lebih kecil dari jumlah kuadrat sisi-sisi yang lain (c2 < a2 + b2, dimana c adalah sisi terpanjang). Jumlah dua buah sisinya lebih besar dari panjang sisi yang lain. c) Segitiga tumpul, dengan ciri-ciri sebagai berikut: Besar sebuah sudutnya antara 90° sampai 180°. Salah satu sudutnya tumpul, maka sudutnya lainnya adalah lancip. Kuadrat sisi terpanjang lebih besar dari pada jumlah kuadrat sisi-sisi yang lain (c2 = a2+ b2, dimana c adalah sisi terpanjang).
48 Sudut Luar Segitiga Setelah mengetahui jenis-jenis dari bangun datar segitiga, ananda perlu mengetahui sudut luar segitiga. Ayo tonton video di bawah ini, dan catat informasi dan contoh soal pada buku catatan kalian! Sumber: 2 https://youtu.be/R_2k0GBn5mU?si=8UMphFETyE4H9BeR Jika kalian sudah paham dengan konsep bangun datar segitiga, selanjutnya perhatikan contoh soal berikut! 1. Perhatikan gambar di bawah ini! Tentukan: a.) Tuliskan 2 segitiga yang kongruen b.) Tentukan panjang BC, BD, dan AB c.) Tentukan besar ∠ADC, ∠ACD, dan ∠DBC Penyelesaian: Berdasarkan sifat-sifat bangun segitiga, maka ∆ACD = ∆DBC AC = CB ; AD = DB maka AB= 2 x AD atau AB = AD + DB ∠CAD = ∠DBC A B C D 12 cm 9 cm 30°
49 Segitiga yang kongruen = segitiga yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama. a.) Jadi, segitiga yang kongruen adalah ∆ACD = ∆DBC b.) AB = AD + DB = 9 + 9 = 18 cm c.) ∠ADC adalah sudut siku-siku, maka ∠CDB = 90° ∠ACD = 180° − (∠CAD + ∠CDA) = 180° − (30° + 90°) = 180° − 120° = 60° ∠DBC = ∠CAD = 30°
50 A B Perhatikan gambar segitiga di bawah ini! Tentukan besar sudut B dan C! Penyelesaian: ∠A + ∠B + ∠C = 180° 60° + 5x° + 3x° = 180° 60° + 8x° = 180° 8x° = 120° x = 15 Jadi, ∠B = 3x = 3(15) = 45° dan ∠C = 5x = 5(15) = 75° C 60° 5x° 3x°
51 2.Keliling dan Luas Segitiga Jika segitiga sama kaki ditas memiliki panjang BC = 15cm,DC = 8 cm, dan m ∠BCA = 30°, maka : a. sudut –sudut segitiga yang kongrruen b. tebtukan panjang AB, AD, AC c. tentukan besar ∠BCA, ∠BCA, dan ∠BCA d. luas segitiga sama kaki tersebut e. keliling segitiga sama kaki tersebut Penyelesaian : a. Segitiga kongruen: segitiga ........dan segitiga......... b. Karena BC =....... dan DC =........, maka AB =.......cm dan AD =......cm Sehinga: AC = .......+....... =.......+....... =.......cm c. ∠BDC adalah sudut.............................maka m∠BDC =.............° m∠CBD =.......°-(m∠.........+ m∠.........) =.......°-(.....°+.....°) =.......° - ( .......°) =.......° d. Menurut teorema phyytagoras didapat. BD = √…… − …… = √…… − …… = √… − ⋯ = √… = ⋯ Sehingga, luas segitiga ABC = e. Keliling segitiga ABC =........+..........+....... =.......cm A B C D
52 (4x+5) cm 4x cm 3x cm TUGAS 1. Sebutkan 3 jenis segitiga berdasarkan panjang sisi-sisinya! 2. Sebutkan 3 jenis segitiga berdasarkan besar sudutnya! 3. Perhatikan gambar berikut! Tentukan nilai x dan besar sudut P pada segitiga disamping ! 4. Perhatikan gambar berikut! Tentukan luas daerah segitiga ABCD! 5. Perhatikan gambar berikut! Jika keliling segitiga diatas adalah 60 cm. Maka tentukan nilai x dan luas daerah segitiga! R 35o P Q B C A D 10 cm 8 cm 4 cm
53 Rangkuman Segitiga adalah bangun datar yang memiliki tiga sisi dan tiga sudut. Bentuk segitiga dapat bervariasi, tergantung pada panjang sisi-sisinya dan ukuran sudut-sudutnya. Jenis-jenis Segitiga: 1.Segitiga Sama Sisi: Segitiga dengan semua sisi memiliki panjang yang sama. 2.Segitiga Sama Kaki: Segitiga dengan dua sisi yang memiliki panjang yang sama. 3.Segitiga Siku-Siku: Segitiga dengan satu sudut yang berukuran 90°. 4.Segitiga Sembarang: Segitiga dengan semua sisi dan sudut yang berbedabeda. Sifat-sifat Segitiga: 2.Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°. 3.Segitiga siku-siku memiliki sudut siku-siku yang berukuran 90°. 4.Segitiga sama sisi memiliki semua sudut yang berukuran 60°. 5.Panjang sisi pada segitiga sama kaki adalah sama. 6.Panjang sisi pada segitiga sama sisi adalah sama. 7.Segitiga sembarang dapat memiliki sudut dan sisi dengan berbagai ukuran. Perhitungan Keliling Segitiga: Keliling segitiga dapat dihitung dengan menjumlahkan panjang semua sisinya. Contoh Soal: Jika panjang sisi segitiga adalah 5 cm, 7 cm, dan 9 cm, maka kelilingnya adalah 5 cm + 7 cm + 9 cm = 21 cm. Perhitungan Luas Segitiga Luas segitiga dapat dihitung dengan mengalikan panjang alas dengan tinggi dan membaginya dengan 2. Contoh Soal: Jika panjang alas segitiga adalah 6 cm dan tingginya adalah 8 cm, maka luasnya adalah (6 cm × 8 cm) / 2 = 24 cm².
54 TES FORMATIF 1. Ronal memiliki selembar kertas karton. Kemudian ia akan membuat sebuah bangun datar berupa segitiga sama kaki, dengan panjang kakinya 15 cm dan panjang sisi alas 10 cm. Berapa keliling segitiga sama kaki yang akan dibuat Ronal? 2. Ana memiliki selembar karton berbentuk segitiga seperti gambar berikut. Ana akan menghitung luasnya. a. Tentukan alas dan tinggi bangun di atas ! b. Berapa luas daerahnya? 3. Pak Margono berencana membuat spanduk yang berbentuk segitiga sama kaki sebanyak 8 buah. Spanduk tersebut memiliki ukuran alas 8 m dan tinggi 5 m. Tiaptiap 1 m2 membutuhkan biaya Rp 20.000,00. Berapa total biaya yang dibutuhkan? 4. Pada suatu hari Reza berlari mengelilingi lapangan yang berbentuk segitiga dengan panjang sisi-sisinya 20 m, 30 m, dan 40 m. Pada saat itu Reza hanya mampu berlari sebanyak 3 kali putaran. Berapakah panjang lintasan lari yang dilakukan Reza?
55 Latihan Akhir 1. Sebuah persegi panjang memiliki keliling 120 cm. Apabila perbandingan panjang dan lebarnya 7 : 5, maka ukuran lebarnya ialah…. A. 25 cm B. 50 cm C. 75 cm D. 100 cm 2. Salah satu lebar dari suatu persegi panjang adalah 10 cm. Jika kelilingnya 150 cm, maka panjangnya adalah …. A. 130 cm B. 85 cm C. 75 cm D. 65 cm 3. Persegi panjang memiliki ukuran lebar 8 cm dan panjang 16 cm. Luas daerah persegi panjang sebesar …. A. 24 cm2 B. 48 cm2 C. 64 cm2 D. 128 cm2 4. Luas daerah segitiga pada gambar di bawah ini adalah …. A. 12 cm2 B. 15 cm2 C. 24 cm2 D. 40 cm2 8 cm 5. Suatu persegi memiliki sisi (a + 3) cm dan persegi panjang memiliki panjang (2a – 3) cm dan lebar (a + 1) cm. Jika keliling persegi = keliling persegi panjang, panjang sisi persegi tersebut adalah …. A. 17 cm B. 11 cm C. 9 cm D. 8 cm 5 cm 3 cm
56 6. Tanah berbentuk persegi panjang berukuran panjang 90 meter dan lebar 65 meter. Tanah tersebut akan dipasang pagar dengan besar biayanya Rp135.000,00 per meter. Besarnya biaya yang diperlukan untuk pemasangan pagar tersebut adalah …. A. Rp41.850.000,00 B. Rp31.850.000,00 C. Rp21.850.000,00 D. Rp11.850.000,00 7. Bu Ayu mempunyai kebun yang berbentuk seperti pada gambar di bawah. Kebun itu akan dijual dengan sebesar Rp200.000,00 per m2. Hasil penjualan kebun Bu Ayu adalah …. A. Rp28.800.000,00 B. Rp30.000.000,00 C. Rp36.000.000,00 D. Rp57.600.000,00 8. Taman berbentuk belah ketupat yang ukuran diagonalnya 24 m dan 16 m dan akan di tanami rumput. Jika harga rumput Rp10.000,00/m2 , besarnya biaya yang diperlukan adalah …. A. Rp. 1.920.000,00 B. Rp. 2.920.000,00 C. Rp. 3.920.000,00 D. Rp. 4.920.000,00 9. Perbandingan panjang sisi-sisi sejajar suatu trapesium adalah 3 : 2. Jika tinggi trapesium 4 cm dan luasnya 60 cm2 , panjang sisi-sisi sejajarnya adalah .... A. 16 cm dan 12 cm B. 18 cm dan 12 cm C. 16 cm dan 14 cm D. 18 cm dan 14 cm
57 10. Sebuah trapesium KLMN dengan sisi KL sejajar dengan MN dan panjang sisi KL = 29 cm, panjang sisi MN = 13,4 cm. Bila luas daerah trapesium KLMN 339,2 cm2 , maka jarak sisi KL dan MN adalah cm A. 14 B. 15 C. 16 D. 18 11. Sebuah persegi panjang, panjangnya bertambah 10% dan lebarnya berkurang 10% , maka luas daerah persegi panjang itu adalah …. A. berkurang 10% B. bertambah 10% C. berkurang 1% D. tidak berubah 12. Setiap pagi Leli berlari mengelilingi lapangan berbentuk persegi. Kemudian ia berlari sejauh 480 m dalam 8 kali putaran. Luas permukaan lapangan persegi adalah …. A. 10 m2 B. 124 m2 C. 225 m2 D. 256 m2 13. Jika keliling sebuah belah ketupat ABCD adalah 208 cm, maka panjang sisinyaadalah …. A. 52 cm B. 62 cm C. 72 cm D. 104 cm 14. Persegi panjang memiliki perbandingan panjangnya tiga kali lebarnya. Apabila keliling persegi panjang 48 m, maka luas daerah persegi panjang tersebut adalah …. A. 80 cm2 B. 108 cm2 C. 208 cm2 D. 308 cm2
58 15. Perhatikan gambar berikut! Jika luas 18 cm2, keliling segitiga tersebut adalah ... cm. A. 16 B. 26 C. 36 D. 46
59 GLOSARIUM Belah Ketupat Bangun datar segi empat yang memiliki dua pasang sisi sejajar dan sama panjang. Jajargenjang Bangun datar segi empat yang memiliki dua pasang sisi yang sejajar yang masing-masing sama panjang. Layang-Layang Bangun datar segi empat dengan dua pasang sisi yang berdekatan sama panjang. Persegi Bangun datar segi empat yang memiliki keempat sisi sama panjang dan keempat sudutnya siku-siku. Persegi Panjang Bangun datar segi empat yang memiliki dua pasang sisi sama panjang dan keempat sudutnya siku-siku. Segi Empat Bangun datar yang dibatasi oleh empat sisi dan memiliki empat titik sudut. Segitiga Bangun datar yang dibatasi oleh tiga sisi dan memiliki tiga titik sudut. Trapesium Bangun datar segi empat yang memiliki tepat sepasang sisi sejajar.
60 Kunci Jawaban Nomor Soal Jawaban yang Benar 1. A 2. D 3. D 4. A 5. B 6. A 7. B 8. A 9. B 10. C 11. C 12. C 13. A 14. B 15. C
61 DAFTAR PUSAKA As’ari, Abdur Rahman., dkk. 2017. Matematika. Jakarta: Kemendikbud. Astuti, Anna Yuni, dkk. 2019. Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII Semester 2. DI Yogyakarta: PT. Penerbit Intan Perwira. Fitriani, F., dkk. 2021. Pengembangan Bahan Ajar Geometri Berbasis Kearifan Lokal Aceh. Jurnal Tadris Matematika, 4(1), 41-58. Ponidi., dkk. 2020. Modul Matematika. Jakarta: Kemendikbud.
62 IDENTITAS PENULIS