Digital book matematika bangun sisi datar

Digital Book
Bangun Sisi Datar

Berbasis Problem Solving
Untuk Siswa SMP Kelas VII Semester 2

Penulis : Lola Anggun Nopela
Pembimbing : 1. Andang Sunarto, Ph.D
2. Resti Komala Sari, M.Pd
Validasi : 1. Ixsir Eliya, M.Pd

2. Rojai Zhofir, M.kom
3. Toni Hidayat, M.Pd
4. Harunnurrasyid,S.Pd

PROGRAM STUDI TADRIS MATEMATIKA
JURUSAN SAINS DAN SOSIAL FAKULTAS TARBIYAH DAN TADRIS

INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI BENGKULU
TAHUN 2021/2022



KATA PENGANTAR

Alhamdullilah, puji syukur saya panjatkan pada kehadirat Allah SWT
atas rahmat dan hidayahnya sehingga saya dapat menyelesaikan E-book atau
digital book matematika. Digital book ini merupakan bahan ajar matematika
untuk memfasilitasi peserta didik belajar mandiri dalam pemahaman konsep
dan dapat mengkrontruksi pemahaman dengan belajar secara bersama yang
berbasis pada pemecahan masalah.

Digital book ini disusun untuk memenuhi kebutuhan peserta didik
dalam mempelajari matematika dalam materi bagun sisi datar (segitiga,
persegi panjang, persegi, jajargenjang, belah ketupat, layang-layang,
trapesium dan lingkaran) secara mudah dan praktis. Pembahasan materi dalam
digital book ini diupayakan menggunakan bahasa yang sederhana namun
komunikatif, sehingga peserta didik mudah memahami materi yang disajikan
dalam digital book.

Setiap awal bab digital book ini disajikan cover bab. Bagian ini berisi
ilustrasi dan deskripsi singkat yang menarik berkaitan dengan materi bab yang
bersangkutan. Selain itu, diawal bab juga disajikan kompetensi dasar dan lain
sebagainya.

Selain itu setiap permasalahan dan contoh-contoh soal yang disajikan
menyangkut dengan kehidupan sehari-hari sehingga peserta didik akan lebih
mudah dalam memahaminya. Strategi yang digunakan juga mendorong
peserta didik untuk aktif mengkomunikasikan pengetahuan yang telah
dipelajari untuk didiskusikan dengan teman yang lainnya sehingga peserta
didik akan berperan sebagai guru untuk mengajarkan materi kepada teman-
temannya.

Saya menyadari bahwa penyusunan digital book ini dapat diselesaikan
atas doa, dukungan dan bantuan dari berbagai pihak. Digital book ini juga
jauh dari kesempurnaan. Oleh karena itu, kritik dan saran terhadap digital
book ini dapar diharapkan sebagai evaluasi kedepannya. Terimakasih.

Bengkulu, Januari 2021

Penyusun

Lola Anggun Nopela

i

JARINGAN DIGITAL BOOK : KEGIATAN BELAJAR

Kelas VII, Semester 2

Bangun Sisi Datar Sub judul
Merupakan materi yang akan
dipelajari

Langkah-Langkah 1. Memahami Masalah
Problem Solving
2. Merencanakan
100 Pemecahan Masalah
80
60 3. Menyelesaikan
40 Masalah
20
0 4.
1st Qtr 2nd Qtr 3rd Qtr 4th Qtr 4. Melakukan
Pengecekan Kembali

East
West
North

ii

Geometri dan Bangun Datar
Pengukuran

Segi Empat Segitiga

Macam-macam Lingkaran Macam-macam
segi empat segitiga
Unsur –unsur
Keliling dan lingkaran Keliling dan
luas segi empat luas segitiga
Keliling dan luas
Sifat-sifat lingkaran Berdasarkan
segi empat panjang sisi dan

sudut

Penerapan dan
menyelesaikan masalah

bangun datar

iii

Tabel Kompetensi Pengetahuan dan Kompetensi
Keterampilan

Kompetensi Inti 3 (Pengetahuan) Kompetensi Inti 4 (Keterampilan)

3. Memahami pengetahuan (faktual, 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji

konseptual, dan prosedural) dalam ranah konkret

berdasarkan rasa ingin tahunya (menggunakan, mengurai,

tentang ilmu pengetahuan, merangkai, memodifikasi, dan

teknologi, seni, budaya terkait membuat) dan ranah abstrak

fenomena dan kejadian tampak (menulis, membaca, menghitung,

mata. menggambar, dan mengarang)

sesuai dengan yang dipelajari di

sekolah dan sumber lain yang sama

dalam sudut pandang/teori.

Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar

3.11 Mengaitkan rumus keliling dan 4.7 Menyelesaikan masalah yang
luas untuk berbagai jenis segi berkaitan dengan keliling dan
empat (persegi, persegi panjang, luas lingkaran
belah ketupat, jajar genjang,
trapesium, dan layang-layang) 4.11 Menyelesaikan masalah kontek-
dan segitiga. stual yang berkaitan dengan luas
dan keliling segi empat (persegi,
persegipanjang, belah ketupat,
jajar genjang, trapesium, dan
layang-layang) dan segitiga.

Indikator

3.11.1 Mengenal dan memahami 4.7.1 Memahami keliling dan luas

bangun datar segi empat dan lingkaran

segitiga 4.11.1 Menerapkan konsep keliling dan

3.11.2 Memahami jenis dan sifat luas segi empat dan segitiga

persegi, persegi panjang, untuk menyelesaikan masalah

iv

trapesium, jajar genjang, 4.11.2 Menyelesaikan soal penerapan

belah ketupat dan layang- bangun datar segi empat

layang menurut sifatnya 4.11.3 Menaksir luas bangun datar ti-

3.11.3 Menjelaskan sifat-sifat persegi dak beraturan

panjang, persegi, trapesium,

jajar genjang, belah ketupat

dan layang-layang ditinjau

dari sisi, sudut dan

diagonalnya.

3.11.4 Menjelaskan jenis-jenis segi-

tiga berdasarkan sisi dan

sudutnya

3.11.5 Menemukan jenis segitiga

berdasarkan sifat-sifatnya

3.11.6 Memahami keliling dan luas

persegi, persegi panjang,

trapesium, jajar genjang,

belah ketupat dan layang-

layang

3.11.7 Memahami keliling dan luas

segitiga

3.11.8 Memahami garis-garis isti-

mewa pada segitiga

v

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR............................................................................................................i
JARINGAN DIGITAL BOOK...............................................................................................ii
PETA KONSEP.....................................................................................................................iii
KOMPETENSI DASAR.......................................................................................................iv
DAFTAR ISI..........................................................................................................................vi
BAB 1 PENDAHULUAN......................................................................................................1
A. LATAR BELAKANG .......................................................................................................1
B. TUJUAN PENULISAN......................................................................................................1
C. RUANG LINGKUP PENULISAN....................................................................................1
D. PETUNJUK PENGGUNAAN DIGITAL BOOK..............................................................1
BAB II BANGUN SISI DATAR...........................................................................................3
1. Mengenal Bangun Datar Segi Empat dan Segitiga............................................................3

Kegiatan 1.1.........................................................................................................................3
Kegiatan 1.2.........................................................................................................................4
Ayo kita berlatih .................................................................................................................5
2. Memahami Jenis dan Sifat Segi Empat...............................................................................7
Kegiatan 2.1.........................................................................................................................9
Kegiatan 2.2.......................................................................................................................10
Kegiatan 2.3.......................................................................................................................11
Kegiatan 2.4.......................................................................................................................12
Kegiatan 2.5.......................................................................................................................13
Kegiatan 2.6.......................................................................................................................14
Ayo kita berlatih ...............................................................................................................15
3. Memahami Keliling dan Luas Segi Empat........................................................................17
Kegiatan 3.1.......................................................................................................................18
Kegiatan 3.2.......................................................................................................................19

vi

Kegiatan 3.3.......................................................................................................................20
Kegiatan 3.4.......................................................................................................................20
Kegiatan 3.5.......................................................................................................................21
Kegiatan 3.6.......................................................................................................................24
Kegiatan 3.7.......................................................................................................................26
Kegiatan 3.8.......................................................................................................................28
Kegiatan 3.9.......................................................................................................................29
Ayo kita berlatih ...............................................................................................................30
4. Memahami Jenis dan Sifat Segitiga...................................................................................32
Kegiatan 4.1.......................................................................................................................34
Kegiatan 4.2.......................................................................................................................34
Ayo kita berlatih ...............................................................................................................36
5. Memahami Keliling dan Luas Segitiga.............................................................................37
Kegiatan 5.1.......................................................................................................................37
Kegiatan 5.2.......................................................................................................................38
Kegiatan 5.3.......................................................................................................................39
Ayo kita berlatih ...............................................................................................................40
6. Memahami Garis-garis Istimewa pada Segitiga................................................................41
Ayo kita berlatih ...............................................................................................................43
7. Menafsir Luas Bangun Datar Tidak Beraturan..................................................................44
kegiatan 7.1......................................................................................................................44
8. Lingkaran...........................................................................................................................46
Kegiatan 8.1......................................................................................................................49
Kegiatan 8.2......................................................................................................................50
Kegiatan 8.3......................................................................................................................51
Ayo kita berlatih ..............................................................................................................52
RANGKUMAN................................................................................................................... 53

vii

UJI KOMPETENSI............................................................................................................ 57
KUNCI JAWABAN............................................................................................................. 60
DAFTAR PUSTAKA...........................................................................................................61

viii

BAB I
PENDAHULUAN

A. Latar Belakang
Digital book matematika berbasis problem solving ini disusun dengan harapan

dapat memberikan penjelasan materi bangun sisi datar yang dibutukan peserta didik
SMP/MTs. Pembelajaran yang dilakukan dengan pemberian problem solving (pemecahan
masalah) pada setiap pembelajaran baik berupa materi maupun pada contoh soal. Fokus
pembelajaran adalah mengenai bangun sisi datar dalam kehidupan sehari-hari.
Pembelajaran terbagi menjadi 7 sub topik yaitu : jajar genjang, persegi panjang, persegi,
trapesium, belah ketupat, layang-layang dan lingkaran. Setiap sub topik akan ada
penjelasan dan pemaparan materi serta diberikan contoh soal dan latihan soal.
B. Tujuan

Tujuan mempelajari digital book matematika bangun sisi datar berbasis problem
solving ini adalah untuk memfasilitasi peserta didik menjelaskan pemahaman materi
bangun sisi datar serta penerapannya pada pemecahan masalah (problem solving).
C. Ruang Lingkup

Digital book matematika ini memuat uraian tentang: bangun sisi datar yaitu (1)
jajar genjang, (2) persegi panjang, (3) persegi, (4) trapesium, (5) belah ketupat, (6)
layang-layang, (7) lingkaran.
D. Cara Pemanfaatan Digital Book

1. Digital book ini dapat dimanfaatkan oleh peserta didik Sekolah Menengah Pertama
(SMP) kelas VII semester 2 untuk materi bangun sisi datar secara mandiri atau
kelompok atau oleh guru matematika.

2. Pelajari terlebih dahulu konsep bangun sisi datar
3. Untuk mempelajari digital book ini harus berurutan, karena materi yang terlebih

dahulu merupakan prasyarat untuk mempelajari materi selanjutnya
4. Pahami contoh-contoh soal yang ada, dan kerjakanlah semua soal latihan yang ada
5. Cermati pertanyaan disetiap akhir bab atau pada masing-masing kegiatan dan

jawablah!.
6. Berilah waktu dalam menyelesaikan mengerjakan soal latihan
7. Apabila ada yang kurang jelas tanyakan langsung kepada guru

1

8. Jika terdapat kesulitan yang belum dapat dipecahkan, catatlah kemudian tanyakan
kepada guru pada saat kegiatan, diskusikan dengan teman sebangku atau sekelompok

9. jika timbul permasalahan yang lebih lanjut atau ada hal-hal yang perlu dibicarakan
dengan penulis, silahkan hubungi alama email penulis [email protected]

2

BAB II
BANGUN SISI DATAR

Bagian 1

Disekitar lingkungan rumah kita terdapat berbagai benda dua dimensi berbentuk segi empat
dan segitiga, seperti pintu rumah, jendela, ketupat, layang-layang, dan lain sebagainya.
Bentuk segi empat dan segitiga itu bermacam-macam dari yang tidak beraturan sampai yang
beraturan seperti persegi, persegi panjang, jajar genjang, trapesium, belah ketupat, layang-
layang dan segitiga.

Sumber: Kemendikbud
Gambar 8.1 Pintu, jendela, ketupat, layang-layang dan langit-langit

Kegiatan 1.1

Perhatikan gambar berikut!

Tentukan banyaknya segi empat yang terbentuk pada gambar tersebut!

Jawab :

1. Pemahaman pada masalah (identifikasi masalah) diketahui :
a. Tentukan banyaknya segi empat yang terbentuk pada gambar
b. Langkah pertama kita beri simbol pada tiap-tiap kotak

3

2. Membuat rencana pemecahan masalah
Langkah pertama kita beri simbol pada tiap-tiap kotak, yaitu sebagai berikut:

AB CDE

Kemudian kita cari satu demi satu berdasarkan simbol yang telah dibuat.
3. Melaksanakan rencana

Segi empat yang terdiri dari 1 bagian adalah a, b, c, d, dan e ada sebanyak 5
Segi empat yang terdiri dari 2 bagian adalah ab, bc, cd, dan de ada sebanyak 4
Segi empat yang terdiri dari 3 bagian adalah abc, bcd, dan cde ada sebanyak 3
Segi empat yang terdiri dari 4 bagian adalah abcd, dan bcde ada sebanyak 2
Segi empat yang terdiri dari 5 bagian adalah abcde ada sebanyak 1
Jadi, banyak segi empat yang terbentuk adalah sebanyak 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15
4. Melakukan pengecekan kembali
Dengan memeriksa setelah mendapatkan hasil dapatlah kebenarannya dengan melihat
hasil penjumlahan segi empat yang terdiri dari 1 bagian sampai dengan 5 bagian
sehingga didapatlah banyaknya segi empat yang terbentuk adalah sebanyak 5 + 4 + 3 + 2 +
1 = 15.

Kegiatan 1.2

Perhatikan segienam berikut. Tentukan
banyak segitiga yang dapat ditemukan
pada gambar tersebut adalah...

Jawab:

1. Pemahaman pada masalah (identifikasi masalah) diketahui :
a. Tentukan banyak segitiga yang dapat ditemukan pada gambar
b. Pertama-tama beri nama setiap bagian bangun datar pembentuk segi enam tersebut

2. Membuat rencana pemecahan masalah
Beri nama setiap bagian bangun datar pembentuk segi enam tersebut.
Segitiga yang terbentuk terdiri dari
1 bagian : A, B, D, E, F, J, H, I : ada 8
2 bagian : AB, BG, GF, FA, EF, EJ. DI, IH, HC : ada 9
3 bagian : AFE, BGJ, FGH : ada 3
4 bagian : ABGF, FGHI : ada 2

4

3. Melaksanakan rencana
Dengan berbagai percobaan didapatlah sebagai berikut.

4. Melakukan pengecekan kembali
Dengan memeriksa setelah mendapatkan hasil dapatlah kebenarannya dengan melihat
hasilnya bahwa segitiga yang dapat ditemukan pada gambar semuanya ada 8 + 9 + 3 + 2
= 22 segitiga.
Ayo Kita
Berlatih
1. Perhatikan gambar di samping.
Ada berapa banyak bentuk bangun
datar yang tampak? Sebutkan
bentuk bangun datarnya.

2. Berapa banyak segitiga sama sisi pada gambar berikut ?

5

3. Sebuah papan panjangan berbentuk persegi panjang akan dihias seperti tampak pada
gambar di bawah. Panjang diagonal pada layang-layang adalah 1 cm dan 2 cm. Jika
papan pajangan tersebut berukuran 300 cm × 240 cm, maka berapa banyak bangun
layang-layang yang dibutuhkan? Jelaskan

4. Banyak persegi pada gambar berikut adalah...

6

Bagian 2

A. Jenis-jenis segi empat

Untuk mengetahui tentang jenis-jenis segi empat, coba amati gambar bangun datar pada
Tabel 2 berikut.

Tabel 2 jenis-jenis segi empat

No Gambar Segi empat/ bukan Keterangan
segi empat

1. Segi empat Segi empat

beraturaan atau

persegi

2. Bukan segi empat Empat garis sama

panjang yang

terbuka/ terputus

3. Segi empat Segi empat beraturan

atau persegi panjang

4. Bukan segi empat Dua segitiga sama

besar dan sama

bentuknya

5. Segi empat Segi empat beraturan

atau jajar genjang

6. Segi empat Segi empat beraturan

atau trapesium

7. Segi empat Segi empat tidak

beraturan

7

8. Segi empat Segi empat beraturan

atau belah ketupat

9. Segi empat Segi empat beraturan

atau layang-layang

B. Sifat-sifat segi empat

Perhatikan setiap bangun segi empat, kemudian perhatikan juga hal-hal yang
berhubungan dengan bangun-bangun tersebut seperti sisi, sudut, dan diagonal.

No Sifat-sifat segi empat PP P JG BK TR LL
1. Setiap pasang sisi berhadapan sejajar √√ √√xx
√√xx
2. Sisi berhadapan sama panjang √√ x√xx
√√xx
3. Semua sisi sama panjang x√ xxxx
4. Sudut berhadapan sama besar √√ √√xx

5. Semua sudut sama besar √√ √√xx

6. Masing-masing diagonal membagi √ √ x√x√
daerah atas dua bagian yang sama xx√x
xxx√
7. Kedua diagonal berpotongan dititik √ √ x√xx
tegah masing-masing √ xxxx
xx√√
8. Kedua diagonal saling tegak lurus x √√xx
xxxx
9. Sepasang sisi sejajar xx

10. Memiliki simetri lipat sebanyak 1 xx
11. Memiliki simetri lipat sebanyak 2 √x
12. Memiliki simetri lipat sebanyak 4 x√

13. Memiliki simetri putar sebanyak 1 xx
14. Memiliki simetri putar sebanyak 2 √x
15. Memiliki simetri putar sebanyak 4 x√

8

Keterangan :
√ berarti memenuhi
X berarti tidak memenuhi
JG = jajar genjang
PP = persegi panjang
BK = belah ketupat
LL = layang-layang
P = persegi
TR = trapesium

Kegiatan 2.1

Perhatikan gambar persegi ABCD berikut.

Diketahui panjang = 6cm dan = 3 cm
Tentukan :

a. Panjang , , dan

b. Panjang , , dan

c. Panjang , dan
d. Besar sudut ABC dan AOB

Jawab:

1. Pemahaman pada masalah (identifikasi masalah) diketahui :

a. Diketahui panjang = 6cm dan = 3 cm
b. Tentukan :

a. Panjang , , dan

b. Panjang , , dan

c. Panjang , dan
d. Besar sudut ABC dan AOB

2. Membuat rencana pemecahan masalah
a. Menurut sifat-sifat persegi bahwa panjang = = =

9

b. Diketahui panjang = 3 cm , maka Panjang , , dan =

c. Diketahui panjang = = = = 3 cm, maka panjang
d. m∠ABC = 90° dan m∠AOB = 90°

3. Melaksanakan rencana
a. Diketahui panjang = 6cm, panjang = = = = 6
b. Maka Panjang , , dan = 3 cm

c. Maka panjang = = 6 cm
d. m∠ABC = 90° dan m∠AOB = 90°

4. Melakukan pengecekan kembali
Dengan memeriksa setelah mendapatkan hasil dapatlah kebenarannya dengan melihat
hasilnya dibagian atas.

Kegiatan 2.2

Perhatikan gambar persegi panjang PQRS
di samping.

Diketahui panjang = 10 cm dan =6
cm.
Tentukan :

a. Panjang ruas garis yang sama
b. Besar sudut yang sama besar

c. Panjang dan

d. Panjang

Jawab:

1. Pemahaman pada masalah (identifikasi masalah) diketahui :

a. Diketahui panjang = 10 cm dan = 6 cm.
b. Tentukan :

a. Panjang ruas garis yang sama
b. Besar sudut yang sama besar

c. Panjang dan

d. Panjang

2. Membuat rencana pemecahan masalah
a. Panjang garis yang sama adalah pajang sisi persegi : = dan =
b. Panjang diagonal persegi panjang : = = = dan =

10

Besar sudut yang sama besar adalah m∠PQR = m∠QRS = m∠RSP = m∠SPQ,
m∠PTQ = m∠STR, dan m∠PTS = m∠QTR
c. Karena panjang = , maka panjang = 10 cm
d. Karena panjang = , maka panjang = 6 cm

3. Melaksanakan rencana
Dengan berbagai percobaan didapatlah sebagai berikut :

4. Melakukan pengecekan kembali
Dengan memeriksa setelah mendapatkan hasil dapatlah kebenarannya dengan melihat
hasilnya dibagian atas.

kegiatan 2.3

Diktehaui jajar genjang KLMN memiliki

panjang = 12 cm

Panjang = 10 cm dan besar ∠KNM = 140°
Tentukan :

a. Panjang ruas garis yang belum diketahui
b. Besar sudut yang belum diketahui

Jawab :

1. Pemahaman pada masalah (identifikasi masalah) diketahui :

a. Diketahui jajar genjang KLMN memiliki panjang = 12 cm Panjang = 10cm
dan besar ∠KNM = 140°

b. Tentukan :
a. Panjang ruas garis yang belum diketahui
b. Besar sudut yang belum diketahui

11

2. Membuat rencana pemecahan masalah = dan = ,
(sudut berpelurus)
a. Menurut sifat-sifat jajar genjang bahwa panjang

Maka panjang = 12 cm, = 10 cm
m∠KNM + m∠NKL = 180°
140° + m∠NKL = 180°
m∠NKL = 180° – 140°
m∠NKL = 40°
Jadi, m∠NKL = 40°
Sehingga m∠KLM = 140° dan m∠LMN = 40°

3. Melaksanakan rencana
Dengan berbagai percobaan didapatlah sebagai berikut :

4. Melakukan pengecekan kembali
Dengan memeriksa setelah mendapatkan hasil dapatlah kebenarannya dengan melihat
hasilnya dibagian atas.

Kegiatan 2.4

8 cm Perhatikan gambar trapesium di samping
25 cm Diketahui :

: =3:5
Tentukan:

a. Besar ∠D, dan

b. Panjang

Jawab :

1. Pemahaman pada masalah (identifikasi masalah) diketahui :
a. Diketahui : : = 3 : 5
b. Tentukan:
a. Besar ∠D, dan
b. Panjang

12

2. Membuat rencana pemecahan masalah
a. m∠A + m∠D = 180°
90° + m∠D = 180°
m∠D = 180° – 90°
m∠D = 90°
Jadi, m∠D = 90°

b. = X

= X 25 = 15 cm
= 15

Jadi panjang

3. Melakukan pengecekan kembali
Dengan memeriksa setelah mendapatkan hasil dapatlah kebenarannya dengan melihat
hasilnya dibagian atas.

Kegiatan 2.5

Perhatikan gambar layang-layang di samping.

Diketahui panjang = 10 cm, = 17 cm,

dan = 6 Cm
Tentukan :

a. Panjang sisi-sisinya
b. Panjang diagonalnya

Jawab :

1. Pemahaman pada masalah (identifikasi masalah) diketahui :

Diketahui panjang = 10 cm, = 17 cm, dan = 6 Cm
Tentukan :
a. Panjang sisi-sisinya
b. Panjang diagonalnya

2. Membuat rencana pemecahan masalah

a. AB = AD BC = DC

AB = 10 cm, maka BC = 17 cm, maka

AD = 10 cm BC = 17 cm

13

b. BE =

=

=

=
BE = 8
Sehingga BD = 2 x BE

=2x8
= 16 cm

EC =

=

=

=
EC = 15 cm
AC = AE + EC

= 6 + 15
= 21 cm

3. Melaksanakan rencana
EC = 15 cm
AC = AE + EC
= 6 + 15
= 21 cm

4. Melakukan pengecekan kembali
Dengan memeriksa setelah mendapatkan hasil dapatlah kebenarannya dengan melihat
hasilnya dibagian atas.

Kegiatan 2.6

Diagonal-diagonal belah ketupat ABCD
berpotongan dititik O. Jika panjang
AB = 5 cm dan besar ∠ABO = 60◦,
Tentukan :

a. Panjang AD
b. Besar ∠ CBO

c. Keliling ABCD

14

Jawab :

1. Pemahaman pada masalah (identifikasi masalah) diketahui :
Diketahui :
Panjang AB = 5 cm
Besar ∠ ABO = 60◦
Tentukan :
a. Panjang AD
b. Besar ∠ CBO
c. Keliling ABCD

2. Membuat rencana pemecahan masalah
Panjang AD = AB
∠ CBO = ∠ABO

3. Melaksanakan rencana
a. AD = AB = 5 cm
b. ∠ CBO = ∠ABO = 60◦
c. Keliling ABCD = 4 x AB
=4x5
= 20 cm

4. Melakukan pengecekan kembali
Dengan memeriksa setelah mendapatkan hasil dapatlah kebenarannya dengan melihat
hasilnya dibagian atas.

Ayo Kita
Berlatih

1.

Perhatikan gambar berikut .
a. Tentukan panjang AD dan CD
b. Tentukan besar ∠ABC dan ∠CDA
c. Sebutkan sepasang diagonalnya yang
sama panjang
d. Sebutkan ruas garis yang sama
panjang dengan AD

2. Perhatikan gambar trapesium dibawah
a. Tentukan besar sudut P
b. Tentukan jumlah sudut P, Q, R, dan S
c. Berapakah ukuran jumlah dua sisi yang sejajar?

15

3. Diketahui jajar genjang ABCD dengan diagonal berpotongan saling tegak lurus. Apakah
jajar genjang ABCD dapat juga dikatakan belah ketupat ABCD? Jelaskan jawabanmu.

16

Bagian 3

Terdapat berbagai bentuk bangun datar segi empat yang masing-masing terdiri dari empat
sisi, empat titik sudut, dan suatu daerah yang dibatasi oleh empat sisi tersebut. Jumlah dari
keempat sisi tersebut dinamakan dengan keliling dan daerah yang dibatasi oleh keempat sisi
tersebut dinamakan dengan luas. Dengan demikian, keliling suatu bangun datar adalah
jumlah panjang sisi-sisi yang membatasi bangun tersebut. Sedangkan luas bangun datar
adalah suatu daerah yang dibatasi panjang sisi-sisi pada bangun tersebut.

Rumus Keliling
Persegi Panjang
Perhatikan persegi panjang pada gambar.

Keliling persegi panjang ABCD = AB + BC + CD + DA
Karena panjang AB + CD dan BC = AD, maka :
Keliling persegi panjang ABCD = 2 X AB + 2 x BC
AB disebut panjang dan BC disebut lebar
Jika panjang = p cm, lebar = l cm, dan keliling = K cm, maka diperoleh :

Rumus keliling persegi panjang
adalah :

K = 2p + 2l atau K = 2 (p + l)

17

Rumus Keliling
Persegi

Perhatikan persegi pada gambar berikut.

Keliling persegi BCD = AB + BC + CD + DA
Karena AB = BC = CD = DA, maka
Keliling persegi ABCD = 4 x AB
Jika panjang sisi AB = s cm, dan keliling persegi = K cm, maka :

Rumus keliling persegi
adalah K = 4s

Kegiatan 3.1

Hitunglah keliling persegi panjang yang berukuran panjang 16 cm dan lebar 10 cm!

Jawab :

1. Pemahaman pada masalah (identifikasi masalah) diketahui :
Keliling persegi panjang yang berukuran
Panjang 19 cm , maka p = 19, dan lebar 11 cm, maka l = 11
Ditanya : Keliling persegi panjang?

2. Membuat rencana pemecahan masalah
Lakukan percobaan dengan memasukkan rumus keliling persegi panjang kemudian
jumlahkan maka akan mendapatkan keliling persegi panjang tersebut.

3. Melaksanakan rencana
K = 2p + 2l
= 2 x 19 + 2 x 11
= 38+ 22
= 60

18

4. Melakukan pengecekan kembali
Dengan memeriksa setelah mendapatkan hasil dapatlah kebenarannya dengan melihat
hasilnya dibagian atas, maka keliling persegi panjang tersebut adalah 32 cm.

Kegiatan 3.2

Keliling sebuah persegi panjang adalah 48 cm dan lebar 10cm, hitunglah panjangnya?

Jawab :

1. Pemahaman pada masalah (identifikasi masalah) diketahui :
Keliling persegi panjang adalah 48 cm dan lebar 10 cm
Ditanya : Hitunglah panjangnya?

2. Membuat rencana pemecahan masalah
Lakukan percobaan dengan memasukkan rumus keliling persegi panjang kemudian akan
mencari panjang setelah itu akan didapatkan hasilnya tersebut.

3. Melaksanakan rencana
Keliling 48 cm, maka K = 48
Lebar 10 cm, maka l = 10
K = 2p + 2l
48 = 2p + 2 x 10
48 = 2p + 20
2p = 28

P = = 14 cm

4. Melakukan pengecekan kembali
Dengan memeriksa setelah mendapatkan hasil dapatlah kebenarannya dengan melihat
hasilnya dibagian atas, maka panjang persegi panjang tersebut adalah 14 cm.

Rumus Luas Persegi Panjang

Luas bangun datar adalah luas daerah yang dibatasi oleh sisi-sisi bangun datar. Demikian
luas persegi panjang adalah luas daerah yang dibatasi oleh sisi-sisi persegi panjang tersebut.

Rumus luas persegi panjang = panjang x lebar
Jika panjang = p cm, lebar = l cm, dan luas = L cm2

Rumus persegi panjang :
L = p x l atau L = pl

19

Rumus Luas Persegi

Rumus luas persegi = sisi x sisi
Jika panjang sisi persegi = s cm dan luasnya = L cm2 , maka diperoleh :

Rumus luas persegi:
L = s x s atau L = s2

Kegiatan 3.3

Luas sebuah persegi panjang 60 cm2, dan panjangnya 15 cm. Hitunglah lebar persegi
panjang tersebut!

Jawab :

1. Pemahaman pada masalah (Identifikasi Masalah) diketahui :
Luas 60 cm2, maka L = 60
Panjang 15 cm, maka p = 15
Ditanya : Lebar persegi panjang?

2. Membuat rencana pemecahan masalah
Lakukan percobaan dengan memasukkan rumus luas persegi panjang kemudian akan
menghitung lebar persegi setelah itu akan didapatkan hasilnya tersebut.

3. Melaksanakan rencana
L =pxl
60 = 15 x l

L = =4
4. Melakukan pengecekan kembali

Dengan memeriksa setelah mendapatkan hasil dapatlah kebenarannya dengan melihat
hasilnya dibagian atas, maka lebar persegi panjang tersebut adalah 4 cm.

Kegiatan 3.4

Keliling sebuah taman yang berbentuk persegi adalah 320 m. Berapa are luas taman
tersebut?

20

Jawab :

1. Pemahaman pada masalah (Identifikasi Masalah) diketahui :
Keliling sebuah taman adalah 320 m, maka K = 320
Ditanya : Berapa are luas taman?

2. Membuat rencana pemecahan masalah
Lakukan percobaan dengan memasukkan rumus luas persegi kemudian akan menghitung
berapa are persegi luas tanam setelah itu akan didapatkan hasilnya tersebut.

3. Melaksanakan rencana
K = 4s
320 = 4s

S=
S = 80
Panjang sisi tanam adalah 80 m.
L = s2
L = s2

= 64000 m2
= 64 dam2
= 64 are

4. Melakukan pengecekan kembali
Dengan memeriksa setelah mendapatkan hasil dapatlah kebenarannya dengan melihat
hasilnya dibagian atas, maka are luas tanam persegi tersebut adalah 64 are.

Kegiatan 3.5

Sebidang lahan berbentuk persegi panjang

berukuran 15 m x 9 m. Disekeliling lahan

dipasang keramik lantai dengan lebar 1,2 m

sedangkan sisanya dibuat kolam renang. Jika
pemasangan keramik lantai Rp 200.000 per m2

dan biaya pembuatan kolam renang Rp
2.000.000 per m2, hitunglah biaya yang

dibutuhkan seluruhnya!!

Jawab :

1. Pemahaman pada masalah (identifikasi masalah) diketahui :
a. Lahan berbentuk persegi panjang berukuran 15 m x 9 m.

21

Keramik lantai dengan lebar 1,5 m, pemasangan keramik lantai Rp 200.000 per m2
Biaya pembuatan kolam renang Rp 2.000.000 per m2.
b. Ditanya : Hitunglah biaya yang dibutuhkan seluruhnya?

2. Membuat rencana pemecahan masalah
Kita akan menghitung luas kolam setelah itu dilanjutkan biaya pembuatan kolam renang
maka didapatkan jumlahnya, maka selanjutnya menghitung luas keramik lantai dan
terakhir menghitung biaya pemasangan keramik. Setelah dihitung dan diketahui hasilnya
masing-masing maka ditotalkan sehingga bisa mengetahuiseluruh biaya yang dibutuhkan.

1,2

9 cm 1,2 Kolam renang 1,2

1,2

15 cm

3. Melaksanakan rencana
 Luas kolam renang
= [ 15 – (2 x 1,2 )] x [9 – (2 x 1,2)
= (15 – 2,4) x (9– 2,4)
= 12,6 x 6,6
= 83,16 m2
 Biaya pembuatan kolam renang
= 83,16 x Rp. 2.000.000
= Rp 166.320.000
 Luas keramik lantai
Luas keramik lantai = luas lahan – luas kolam
= (25 x 9) - 83,16
= 135 – 83,16
= 51,84 m2
Biaya pemasangan keramik lantai = 51,84 x Rp. 200.000
= Rp 10.368.000
Jadi, biaya yang dibutuhkan seluruhnya = Rp 166.320.000 + Rp 10.368.000
= Rp 176.688.000

4. Melakukan pengecekan kembali
Dengan memeriksa setelah mendapatkan hasil dapatlah kebenarannya dengan melihat
hasilnya dibagian atas, maka biaya yang dibutuhkan seluruhnya adalah Rp 176.688.000

22

Rumus Keliling dan
Luas Jajar genjang

Apakah kalian pernah memakan
wajik? Berbentuk apakah wajik pada
gambar di samping? Wajik pada
gambar di samping berbentuk jajar
genjang. Dapatkah kalian memberikan
contoh lain dari benda disekitarmu
yang bentuk jajar genjang.

Gambar dibawah ini merupakan
gambar jajar genjang. Jajar genjang
dapat dibentuk dari gabungan sebuah
segitiga dan bayangannya setelah
diputar setengah putaran dengan pusat
titik tengah salah satu sisinya.

Pemahaman konsep keliling dan luas jajar genjang

No Gambar jajar genjang Sisi Sisi Keliling Luas
alas tinggi

1. 12 cm 6 cm 2 (12 + 12 x
9) = 42 6 =
72

2. 7 cm 4 cm 2 (7 + 5) 7 x 4
= 24 = 28

Luas jajar genjang = alas x tinggi
L = a x t atau L = at

23

Kegiatan 3.6

Hitunglah keliling bangun jajar genjang tersebut?

Jawab :

1. Pemahaman pada masalah (identifikasi masalah) diketahui :
Diketahui:
Panjang alas = 18 cm
Panjang sisi miring = 20 cm
Ditanya : Keliling bangun jajar genjang?

2. Membuat rencana pemecahan masalah
Lakukan percobaan dengan memasukkan rumus keliling bangun jajar genjang kemudian
akan didapatkan hasilnya tersebut.

3. Melaksanakan rencana
K = 2 x (AD + DC)
= 2 x (20 + 18)
= 76 cm

4. Melakukan pengecekan kembali
Dengan memeriksa setelah mendapatkan hasil dapatlah kebenarannya dengan melihat
hasilnya dibagian atas, maka keliling jajar genjang tersebut adalah 76 cm.
Rumus Keliling
dan Luas
Trapesium

Apa yang kamu pikirkan tentang bentuk tas, alat musik dan atap gedung pada gambar di
atas? Segi empat pada gambar di atas tersebut disebut sebagai bangun trapesium.

24

Selain contoh bentuk trapesium yang terdapat di atas, masih banyak contoh bentuk daerah
trapesium dalam kehidupan sehari-hari diantaranya :

Perhatikan gambar dibawah ini :

Trapesium adalah segi empat yang memiliki tepat sepasang sisi berhadapan
yang sejajar.

Catatan : Sisi-sisi yang saling sejajar tersebut disebut alas trapesium

Keliling dan luas trapesium

No Gambar trapesium Sisi Sisi Keliling Luas

alas tinggi

1. 13 cm 4 cm 13 cm +

dan 8 8 cm + 5

cm cm + 7

cm = 33

cm

= 42cm2

2. 13 cm 8 cm 8 + 7 +

dan 7 10 + 13

cm = 38 x 8 = 80

25

Luas trapesium ABCD = luas ABD + luas BC

=+

= xt
= x (a+b) x t
Karena a dan b merupakan sisi-sisi sejajar dan t merupakan tinggi trapesium, maka akan
disimpulkan sebagai berikut :

Luas trapesium = x jumlah sisi sejajar x tinggi

Kegiatan 3.7

Pada trapesium ABCD di samping, panjang

AB = 6 cm, CD = 3 cm, DE = 2,6 cm, besar
∠A = 65◦, dan ∠C = 130◦,

Hitunglah :
a. Besar ∠ B
b. Besar ∠ ADC

c. Luas trapesium ABCD

Jawab :

1. Pemahaman pada masalah (identifikasi masalah) diketahui :
Panjang AB = 6 cm, CD = 3 cm, DE = 2,6, besar ∠A = 65◦, dan ∠C = 130◦
Ditanya:
a. Besar ∠ B
b. Besar ∠ ADC
c. Luas Trapesium ABCD

2. Membuat rencana pemecahan masalah
Lakukan percobaan dengan menentukan ∠B dan ∠ADC dan setelah itu memasukkan
rumus Luas trapesium ABCD kemudian akan didapatkan hasilnya tersebut.

3. Melaksanakan rencana
a. ∠ B = 180◦ - ∠C
= 180◦ - 130◦
= 50◦
b. ∠ ADC = 180◦ - ∠A
= 180◦ - 65◦
= 115◦
c. Luas trapesium ABCD
= ½ x (AB + CD) x DE
= ½ x ( 6 + 3) x 2,6
= ½ x 9 x 2,6
= 11,7 cm2

26

4. Melakukan pengecekan kembali
Dengan memeriksa kembali rumus trapesium dan mendapatkan hasil dapatlah
kebenarannya dengan melihat hasilnya dibagian atas.
Rumus Keliling
dan Luas Belah
Ketupat

Dalam kehidupan sehari-hari banyak dijumpai benda-benda dan juga makanan yang
permukaannya berbentuk belah ketupat. Perhatikan gambar di atas! Segi empat pada gambar
di atas tersebut disebut sebagai bangun belah ketupat.

Belah ketupat dibetuk dari
gabungan dua segitiga sama kaki
yang kongruen (sama dan
sebangun) dengan mengimpitkan
alasnya

Keliling belah ketupat

Keliling belah ketupat ABCD = AB + BC +
CD + AD
Karena panjang sisi AB = BC = CD = AD,
maka
Keliling belah ketupat ABCD = 4 x AB
AB, BC, CD, AD adalah sisi-sisi belah
ketupat maka
Keliling belah ketupat ABCD = 4 x sisi

Luas belah ketupat

Luas belah ketupat ABCD = luas ∆ ABD + luas ∆ BDC
= ½ BD x AO + ½ BD x OC
= ½ BD x (AO + OC)
= ½ BD x AC

Karena BD dan AC merupakan diagonal, maka :

Luas belah ketupat = ½ diagonal x diagonal (lainnya) atau L = ½ x d1 x d2

27

Kegiatan 3.8

Panjang sisi-sisi sebuah belah ketupat adalah 20 cm dengan panjang diagonal 17 cm dan 25
cm. Hitunglah :

a. Keliling belah ketupat
b. Luas belah ketupat

Jawab :

1. Pemahaman pada masalah (identifikasi masalah) diketahui :
Panjang sisi belah ketupat = 20 cm, maka s = 20
Panjang diagonal 17 cm dan 25 cm , maka d1 = 17 dan d2 = 25
Ditanya : Keliling dan luas belah ketupat?

2. Membuat rencana pemecahan masalah
Salah satu srategi yang bisa diterapkan untuk menyelesaikan masalah ini adalah
memasukkan rumus belah ketupat
Rumus keliling belah ketupat = 4 x s
Rumus luas belah ketupat = ½ x d1 x d2

3. Melaksanakan rencana
a. Keliling belah ketupat = 4 x s
= 4 x 20
= 52 cm
b. Luas belah ketupat = ½ x d1 x d2
= ½ x 17 x 25
= 212,5 cm2

4. Melakukan pengecekan kembali
Dengan memeriksa kembali rumus keliling dan luas belah ketupat serta periksa kembali
penyelesaian soal maka akan mendapatkan hasil jawabannya.

Rumus Keliling dan
Luas Layang-Layang

Pernahkah kalian bermain layang-layang saat libur sekolah? Permainan layang-layang
biasanya digemari oleh anak laki-laki. Sekarang bentuk layang-layang sudah bervariasi.
Layang-layang merupakan nama suatu bangun datar segi empat.

28

Layang-layang dibentuk dari
gabungan dua segitiga sama
kaki yang panjang alasnya sama
dan berhimpit

Perhatikan gambar diatas!!!
Diagonal AC dan BD berpotongan tegak lurus, sehingga :
Luas layang-layang ABCD

= luas ∆ABD + luas ∆BDC
= ½ BD x AO + ½ BD x OC
= ½ BD x (AO + OC)
= ½ BD x AC

Karena BD dan Ac merupakan diagonal, maka:
Luas layang-layang = ½ diagonal x diagonal
(lainnya)

L = ½ x d1 x d2
Keliling layang-layang memilii 2 sisi pendek dan 2
sisi panjang, maka dirumuskan :
K = (2 x sisi pendek) + (2 x sisi panjang)

K = 2 x (a+c)

Kegiatan 3.9

Panjang BC = panjang CD layang-layang
Panjang AB = panjang AD layang-layang
Pertanyaan:

a. Tentukan luas
ABCD!

b. Tentukan keliling
ABCD!

Jawab :

1. Pemahaman pada masalah (identifikasi masalah) diketahui :
Panjang BC = panjang CD
Panjang AB = panjang AD
Ditanya : Tentukan luas dan keliling layang layang ABCD?

29

2. Membuat rencana pemecahan masalah
Salah satu srategi yang bisa diterapkan untuk menyelasaikan masalah ini adalah
memasukkan rumus layang-layang :
Rumus keliling layang-layang = 2 x (AB + BC)
Rumus luas layang-layang = ½ x d1 x d2

3. Melaksanakan rencana
Luas layang layang ABCD = ½ x d1 x d2
= ½ x AC x BD
= ½ x 30 cm x 15 cm
= 225 cm2
Jadi, luas layang layang ABCD adalah 225 cm2.
Keliling layang layang ABCD = 2 x (AB + BC)
= 2 x (12 cm + 22 cm)
= 2 x 34 cm
= 68 cm
Jadi, keliling layang layang ABCD adalah 68 cm.

4. Melakukan pengecekan kembali
Dengan memeriksa kembali rumus keliling dan luas layang-layang serta periksa
kembali penyelesaian soal maka akan mendapatkan hasil jawabannya.

Ayo Kita
Berlatih

1. Diagonal-diagonal belah ketupat ABCD berpotongan dititik O, jika panjang AB = 10 cm
dan besar ∠ABO = 90◦, tentukan :

a. Panjang AD
b. Besar ∠CBO
c. Keliling ABCD

2. Pada jajar genjang ABCD, panjang AB = 10 cm, BC = 20 cm, dan besar ∠ABC = 180◦,
buatlah gambarnya, kemudian tulislah besar sudut-sudut dan panjang sisi-sisi yang lain?

30

3.
10 cm

20 cm

15 cm

Pada gambar diatas, sebuah belah ketupat berada didalam layang-layang. Hitunglah luas
daerah yang diarsir!!

4.

Tiga persegi masing-masing panjang sisinya 6 cm, 10 cm, dan 8 cm ditempatkan seperti
pada gambar diatas. Tentukan luas daerah yang diarsir.

5. S R

T 10 cm
30 cm

P 20 cm Q U

Pada jajar genjang PQRS diatas, panjang PQ = 20 cm, QT = 30 cm, dan RU = 10 cm.
Hitunglah :

a. Panjang QR
b. Keliling jajar genjang PQRS

31

Bagian 4

Gambar diatas menunjukkan banyak benda yang bentuk permukaannya atau bentuk tepi-
tepinya merupakan bangun yang berbentuk segitiga.

Jenis-jenis segitiga

Jenis-jenis suatu segitiga dapat ditinjau berdasarkan unsur-unsur bberikut:
a. Panjang sisi-sisinya
b. Besar sudut-sudutnya
c. Panjang sisi dan besar sudutnya

Sifat – sifat segitiga

Segitiga istimewa merupakan segitiga yang memiliki sifat-sifat khusus (istimewa), baik
mengenai hubungan panjang sisinya maupun hubungan besar sudut-sudutnya. Segitiga yang

32

termasuk segitiga istimewa adalah segitiga siku-siku, segitiga sama kaki, dan segitiga sama
sisi.

a. Segitiga siku-siku
Sifat-sifat segitiga siku-siku :
Empat buah sudut yang sama besar, masing-masing
sudut merupakan sudut siku-siku, yaitu besar ∠A = ∠B
= ∠C = ∠D =90◦.
Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang, yaitu panjang
AB = DC dan panjang AD = BC
Bidang ABCD adalah persegi panjang. Dengan menarik
diagonal AC, akan terbentuk dua segitiga siku-siku yang
sama dan sebangun (kongruen) yaitu ΔABC dan ΔADC.

b. Segitiga sama kaki
Di dalam segitiga sama kaki terdapat :
 Dua sisi yang sama panjang, sisi tersebut sering
disebut kaki segitiga.
 Dua sudut yang sama besar yaitu sudut yang
berhadapan dengan sisi yang panjangnya sama.
 Satu sumbu simetri.
Segitiga sama kaki merupakan bangun simetri lipat dan
dapat menempati bingkainya dalam dua cara.

c. Segitiga sama sisi

Segitiga sama sisi adalah segitiga yang ketiga sisinya
sama panjang dan ketiga sudutnya sama besar. Sifat-sifat
segitiga sama sisi yaitu sebagai berikut.

 Ketiga sisinya sama panjang.
 Ketiga sudutnya sama besar, yaitu, 60°.
 Memiliki tiga buah sumbu simetri yang

berpotongan pada satu titik.
 Dapat menempati bingkainya dengan enam cara.

33

C Kegiatan 4.1

15 cm ∆ABC pada gambar disamping adalah segitiga
A D 8 cm B
sama kaki. Panjang AC = 15 cm, BD = 8 cm, dan
besar ∠BAC = 58◦.
Tentukan :

a. Besar ∠ABC dan ∠ADC

b. Panjang BC, AD, dan AB

Jawab :

1. Pemahaman pada masalah (identifikasi masalah) diketahui :
Panjang AC = 15 cm, BD = 8 cm, dan besar ∠BAC = 58◦.
Ditanya : Besar ∠ABC dan ∠ADC, Panjang BC, AD, dan AB

2. Membuat rencana pemecahan masalah
Salah satu srategi yang bisa diterapkan untuk menyelasaikan masalah ini dengan
mengetahui ∠ABC, dan ∠ADC setelah itu menghitung Panjang BC, AD, dan AB

3. Melaksanakan rencana
a. ∠ABC = ∠ BAC
= 58◦
∠ADC = ∠BDC
= ∠BDC (CD ⟘ AB)
= 90◦
b. BC = AC = 15 cm

AD = BD = 8 cm

AB = AD + DB

= 8 cm + 8 cm = 16 cm

4. Melakukan pengecekan kembali
Dengan memeriksa kembali penyelesaian soal serta periksa kembali menghitung
panjang BC, AD, dan AB maka akan mendapatkan hasil jawabannya.

Kegiatan 4.2

Jika pada segitiga sama kaki disamping mempunyai panjang BC = 20 cm, DC = 10 cm,
∠BCD = 30◦ dan ∠BCA, maka :

a. Sebutkan 2 segitiga yang kongruen
b. Tentukan panjang AB, AD, AC
c. Tentukan besar sudut ∠BDC, ∠CBD, dan ∠BAC

34

C

10 cm 20 cm
D

B

A

Jawab :

1. Pemahaman pada masalah (identifikasi masalah) diketahui :
Panjang BC = 20 cm, DC = 10 cm, ∠BCD = 30◦ dan ∠BCA
Ditanya :
a. Sebutkan 2 segitiga yang kongruen
b. Tentukan panjang AB, AD, AC
c. Tentukan besar sudut ∠BDC, ∠CBD, dan ∠BAC

2. Membuat rencana pemecahan masalah
Salah satu strategi yang bisa diterapkan untuk menyelasaikan masalah ini dengan
menyebutkan 2 segitiga yang kongruen, menentukan panjang AB, AD, AC, dan
menentukan besar sudut ∠BDC, ∠CBD, dan ∠BAC.

3. Melaksanakan rencana
a. Segitiga kongruen : segitiga ABD dan segitiga BCD
b. Karena BC = Ab dan DC = AD, maka AB = 12 dan AD = 9
Sehingga :
AC = AD + DC
= 10 + 10
= 20 cm
c. ∠BDC adalah siku-siku maka ∠BDC = 90◦
∠CBD = 180◦- (BCD + ∠BDC)
= 180◦- (30◦+90◦)
= 180◦- (120◦)
∠CBD = 60◦

4. Melakukan pengecekan kembali
Dengan memeriksa kembali penyelesaian soal serta periksa kembali menghitung
panjang dan besar sudut, maka akan didapatkan hasil jawabannya.

35

Ayo Kita
Berlatih

1. Carilah nilai a,b, dan c pada tiap-tiap segitiga berikut

2bº

cº 3cº

2bº
3aº

2aº 2bº cº
35º

(i) (ii) (iii)
2. perhatikan gambar berikut

P

13 cm Gambar diatas menunjukkan ∆ PQR sama

kaki. Panjang PR = 13 cm dan QS = 8 cm.

a. Tulislah dua segitiga yang
membentuk ∆ PQR

b. Berapakah panjang PQ, SR dan QR

QS R
8 cm
P

U T 3. Perhatikan gambar disamping
Q berikut :
Segitiga PQR merupakan segitiga
S sama sisi. Jika ∠SPQ = 20◦ dan
∠TQR = 35◦, maka ∠SUT = ....

R

36

Bagian 5

Keliling suatu segitiga adalah jumlah panjang sisi
segitiga.
Keliling ∆ABC = AB + AC + BC
K=c+b+a
K=a+b+c
Rumus keliling (K) segitiga dengan panjang sisi a
cm, b cm, dan c cm adalah :

K=a+b+c

Luas setiap segitiga = ½ x alas x tinggi
Alas sebuah segitiga merupakan sisi dari segitiga tersebut. Tinggi segitiga harus tegak lurus
dengan alas yang sekawan.

Luas segitiga berdasarkan panjang sisi

ba Keliling ∆ABC dinyatakan dengan K =
c a+b+c. Setengah keliling ∆ABC dapat
dinyatakan dengan s, sehingga diperoleh
S=½K

= ½ (a+b+c)
Luas ∆ABC dinyatakan berdasakan keliling
dan panjang sisi segitiga, yaitu :

L=

S = ½ (a+b+c)

C Kegiatan 5.1

1.

10 cm

AB

20 cm

37

Pada gambar di atas, ∆ABC sama kaki dengan panjang AB = 20 cm dan AC = 10 cm.
Hitunglah keliling segitiga tersebut!

Jawab :

1. Pemahaman pada masalah (identifikasi masalah) diketahui :
panjang AB = 20 cm dan AC = 10 cm.
Ditanya : Hitunglah keliling segitiga?

2. Membuat rencana pemecahan masalah
Untuk menyelesaikan masalah ini dapat dilakukan memasukan rumus keliling segitiga.

3. Melaksanakan rencana
Panjang AB = BC = 20 cm

K = AB + BC + AC

= 20 + 20 + 10

= 50
Jadi, keliling ∆ABC adalah 50 cm.

4. Melakukan pengecekan kembali
Dengan memeriksa kembali penyelesaian soal serta periksa kembali rumus keliling
segitiga maka akan didapatkan hasil kebenarannya.

Kegiatan 5.2

R

Hitunglah luas ∆PQR di samping, jika 10 cm 20 cm
panjang PQ = 20 cm, PS = 10 cm dan S
QR =18 cm.

P Q

18 cm

Jawab :

1. Pemahaman pada masalah (identifikasi masalah) diketahui :

Panjang PQ = 18 cm, PS = 10 cm dan QR =20 cm.
Ditanya : Hitunglah luas ∆PQR?

2. Membuat rencana pemecahan masalah
Untuk menyelesaikan masalah ini dapat dilakukan memasukan rumus luas segitiga.

3. Melaksanakan rencana

Tinggi PS sekawan dengan alas QR, maka :
Luas ∆PQR = ½ x QR x PS

= ½ x 20 x 10 = 100 cm2

38

4. Melakukan pengecekan kembali
Dengan memeriksa kembali penyelesaian soal serta periksa kembali rumus luas segitiga
maka akan didapatkan hasil kebenarannya.

Kegiatan 5.3

Panjang sisi-sisi sebuah segitiga adalah 10 cm, 24 cm, dan 26 cm. Hitunglah luas segitiga
tersebut !

Jawab :

1. Pemahaman pada masalah (identifikasi masalah) diketahui :
Panjang sisi-sisi sebuah segitiga adalah 10 cm, 24 cm, dan 26 cm.
Ditanya : Hitunglah luas segitiga ?

2. Membuat rencana pemecahan masalah
Untuk menyelesaikan masalah ini dapat dilakukan memasukan rumus luas segitiga.

3. Melaksanakan rencana
Sisi-sisi segitiga menyatakan dengan a, b, dan c maka a = 10, b = 24, c = 26
S = ½ (a+b+c)
S = ½ (10+24+26)
= ½ x 60
S = 30
Luas segitiga =
=
=
=
= 120
Jadi, luas segitiga tersebut adalah 120 cm2

4. Melakukan pengecekan kembali
Dengan memeriksa kembali penyelesaian soal serta periksa kembali rumus luas segitiga
maka akan didapatkan hasil kebenarannya.

39