The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.
Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search
Published by pataraporn rukkarndee, 2019-10-14 03:32:59

คณิตศาสตร์

คณิตศาสตร์

51

หนว่ ย ชือ่ หน่วย มาตรฐาน สาระสาคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา น้าหนกั
ท่ี การเรยี นรู้ การเรยี นร/ู้ (ชั่วโมง) คะแนน

ตัวชี้วดั 195 60
5 40
รวมระหวา่ งปี 200 100

ปลายปี

รวม

กลมุ่ สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ดาเนินการวดั และประเมินโดยใชเ้ กณฑ์ 60:40

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | โรงเรียนประถมฐานบินกาแพงแสน

52 กลุ่มสาระ

ค13101 คณติ ศาสตร์
รายวชิ าพืน้ ฐาน
การเรยี นรคู้ ณิตศาสตรร์ ะดับชนั้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 3
เวลา 200 ชั่วโมง

ศึกษา ฝึกทักษะการคิดคานวณ และฝึกการแก้ปัญหา จานวนนับ 1 ถึง 100,000 การอ่าน และ
การเขียนหนังสือ ตัวเลขแทนจานวนชื่อหลัก ค่าของตัวเลขในแต่ละหลัก การเขียนในรูปก ระจาย การ

เปรียบเทียบจานวน การใช้เครื่องหมาย =  > < การเรียง ลาดับจานวน การนับเพ่ิมทีละ 3 ทีละ 4
ทลี ะ25 และทลี ะ50 การนับลดทลี ะ3 ทลี ะ4 ทีละ 25 และทีละ 50 การบวก การลบ การคณู การหาร และ
โจทย์ปัญหา การบวกจานวนที่มีผลบวก ไม่เกิน 100,000 การลบจานวนที่มีตัวต้ังไม่เกิน 100,000 การ
คูณจานวนที่มีหน่ึงหลักกับจานวนไม่เกินส่ีหลัก การคูณจานวนที่มีสองหลักกับจานวนไม่เกินสองหลัก การ
หารท่ีตัวต้ังไม่เกินส่ีหลักและตัวหารหน่ึงหลัก การบวก ลบ คูณ หารระคน โจทย์ปัญหา การวัดความยาว
การวัดความยาว ความสูง และระยะทางที่มีหน่วยเป็นเมตร เซนติเมตร และมิลลิเมตร การเลือกใช้
เครื่องวัดและหน่วยการวัดความยาว ความสูง หรือระยะทางที่เป็นมาตรฐานความสัมพันธ์ระหว่างหน่วยการ
วัดความยาว การเปรียบเทียบความยาว ความสูง หรือระยะทาง การคาดคะเนความยาวเป็นเมตรและ
เซนตเิ มตร โจทย์ปัญหาการบวกและการลบ การชัง่ การช่ังเป็นกิโลกรัม กรมั และขีด การเลอื กใช้เครือ่ งช่ัง
และหนว่ ยการชง่ั ท่ีเป็นมาตรฐาน ความสัมพันธ์ระหว่างหน่วยการช่ัง การเปรียบเทยี บนา้ หนกั การคาดคะเน
น้าหนักเป็นกิโลกรัม กรัม และขีด โจทย์ปัญหาการบวกและการลบเก่ียวกับน้าหนัก การตวง การตวงเป็น
ลิตร มิลลิลิตร ถ้วยตวง และช้อนตวง การเปรียบเทียบความจุ การคาดคะเนปริมาตรเป็นลิตร โจทย์
ปัญหาการบวกและการลบเกี่ยวกับปริมาตรของสิ่งที่ตวงหรือความจุของภาชนะ เงิน การบอกจานวนเงิน
การเขียนจานวนเงินโดยใช้จุดและการอ่านบันทึกรายรับ รายจ่าย โจทย์ปัญหาการบวกและการลบเก่ียวกับ
เงิน เวลา การบอกเวลา การเขยี นบอกเวลาโดยใช้จดุ และการอา่ น ความสัมพันธร์ ะหว่างหนว่ ยเวลา บันทึก
กิจกรรมหรอื เหตุการณ์ต่างๆ ทรี่ ะบุเวลา โจทย์ปญั หา รปู เรขาคณติ และสมบัติบางประการของรปู เรขาคณิต
รูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม รูปห้าเหลี่ยม รูปหกเหล่ียม ... การจาแนกรูปเรขาคณิตสองมิติ รูปที่มีแกน
สมมาตร รูปเรขาคณิตสามมิติ การจาแนกรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ จุด ส่วนของเส้นตรง รังสี
เส้นตรง และมุม แบบรูปและความสัมพันธ์ แบบรูปของจานวนที่เพิ่มขึ้นทีละ 3 ทีละ 4 ทีละ 25 และ ที
ละ 50 แบบรูปของจานวนที่ลดลงทีละ 3 ทีละ 4 ทีละ 5 ทีละ 25 และทีละ 50 แบบรูปของ รูป
เรขาคณิตและรูปแบบอ่ืนๆ ท่ีสัมพันธ์กันในลักษณะของรูปร่าง หรือขนาด หรือสี สองลักษณะ สถิติและความ
น่าจะเป็นเบ้ืองต้น การเก็บรวบรวมข้อมูลเก่ียวกับตนเองและส่ิงแวดล้อมท่ีพบเห็นในชีวิตประจาวัน การ
จาแนก จัดประเภท นาเสนอข้อมูล การอ่าน แผนภมู ิรูปภาพ แผนภมู แิ ทง่ และอภปิ ราย

โดยใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหาใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ใน
การแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่าง
เหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสอ่ื สาร การสื่อความหมาย และการนาเสนอได้อย่าง
ถูกต้อง เช่ือมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และเช่ือมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ มีความคิดริเร่ิม
สรา้ งสรรค์

กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | โรงเรียนประถมฐานบินกาแพงแสน

53

เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็นระบบระเบียบ รอบคอบ
มคี วามรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ เช่ือม่ันในตนเอง รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ซื่อสัตย์สุจริต มีวินยั ใฝ่เรียนรู้
อยู่อยา่ งพอเพยี ง มุง่ มัน่ ในการทางาน รกั ความเปน็ ไทย และ มีจิตสาธารณะ
รหัสตวั ช้ีวัด
ค 1.1 ป. 3/1 ป.3/2
ค 1.2 ป.3/1 ป.3/2
ค 2.1 ป.3/1 ป.3/2 ป.3/3 ป.3/4 ป.3/5 ป.3/6
ค 3.1 ป.3/1 ป.3/2 ป.3/3
ค 3.2 ป.3/1 ป.3/2
ค 4.1 ป.3/1 ป.3/2
ค 5.1 ป.3/1 ป.3/2
ค 6.1 ป.3/1 ป.3/2 ป.3/3 ป.3/4 ป3/5 ป.3/6
รวมท้ังหมด 28 ตัวช้ีวัด

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | โรงเรียนประถมฐานบินกาแพงแสน

54

โครงสร้างรายวชิ า เวลา 200 ช่ัวโมง
รายวชิ า ค 13101 คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปที ี่ 3

หนว่ ย ชอ่ื หน่วย มาตรฐาน สาระสาคญั /ความคดิ รวบยอด เวลา น้าหนกั
ท่ี การเรียนรู้ การเรียนรู้/ (ช่วั โมง) คะแนน

1 จานวนนบั ไม่ ตวั ช้วี ัด 10 หน่วย คือ 1 สิบ 10 สิบ คือ 16 5
เกนิ 100,000 100 10 ร้อย คอื 1 พัน 10 พัน คือ
ค1.1 ป.3/1, 1 หม่ืน 10 หมื่น คือ 1 แสน ตัว
ป.3/2 เลขท่ีเขียนแทนจานวนนับ เลขโดด
ค4.1 ป.3/1, ทางซ้ายมือของหลักร้อยอยู่ในหลัก
ป.3/2 พัน เลขโดดทางซ้ายมือของหลักพัน
ค6.1 ป.3/1, อยู่ในหลักหมื่น เลขโดดทางซ้ายมือ
ป.3/2 ป.3/3, ของหลักหมื่นอยู่ในหลักแสน
ป.3/4 ป.3/5, การเขียนตัวเลขแทนจานวนนับใดๆ
ป.3/6 ในรูปกระจาย เป็นการเขียนตัวเลข
แทนจานวนน้ัน ในรูปการบวก ค่า
ของตัวเลขโดดในหลกั ตา่ งๆ
จ า น ว น ส อ งจ า น ว น เม่ื อ น า ม า
เปรียบเทียบกัน จะเท่ากัน มากกว่า
กัน หรือน้อยกว่ากันอย่างใดอย่าง
หนงึ่ เพียงอย่างเดยี วเท่านนั้

การเรียงลาดับจานวนทาได้โดย
การเปรียบเทียบจานวนทีละคู่ แล้ว
เรียงลาดับจากน้อยไปมาก หรือจาก
มากไปน้อยก็ได้แบบรูปของจานวน
นบั เป็นชดุ ของจานวนท่ีมีความ
สัมพนั ธก์ ันอย่างใดอยา่ งหนึง่

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | โรงเรียนประถมฐานบินกาแพงแสน

55

หนว่ ย ชอ่ื หน่วย มาตรฐาน สาระสาคญั /ความคิดรวบยอด เวลา นา้ หนัก
ท่ี การเรียนรู้ การเรยี นรู้/ (ชั่วโมง) คะแนน

ตวั ชี้วดั

2 การบวก ลบ ค1.2 ป.3/1, การบวกจานวนที่มีหลายหลักใช้ 20 6
วิธีการบ วกจาน วน ท่ี อยู่ในห ลัก
จานวนนับทมี่ ี ป.3/2 เดียวกันเขา้ ด้วยกนั การบวกจะมีการ
ทดจากหลักหนึ่งไปยังอีกหลักหน่ึงท่ี
ผลลัพธแ์ ละตัว ค6.1 ป.3/1, ถัดไปทางซ้ายมือ เม่ือผลบวกของ
จ า น ว น ใ น ห ลั ก น้ั น เป็ น ส อ ง ห ลั ก
ต้งั ไม่เกิน ป.3/2 ป.3/3, จานวนสามจานวนที่นามาบวกกันจะ
บวกสองจานวนใดก่อนแล้วจึงบวก
100,000 ป.3/4 ป.3/5, กับจานวนทเ่ี หลือผลบวกย่อมเทา่ กนั

(การเล้ียงสตั ว์ ป.3/6 การลบจานวนที่มีหลายหลัก ใช้
วิธีนาจานวนที่อยู่ในหลักเดียวกันมา
ในทอ้ งถิน่ (สุกร ลบกัน การลบจะมีการกระจายตัวต้ัง
จากหลักท่ีอยู่ถัดไปทางซ้ายมือ เมื่อ
เป็ด)ในจังหวดั ตัวเลขในหลักนั้นของตัวตั้งมีค่าน้อย
กว่าตวั เลขในหลกั นนั้ ของตวั ลบ
นครปฐมได้แก่ โจทย์ปัญหาการบวก และลบ ต้อง
ฝึกวิเคราะห์โจทย์แล้วจึงเขียนเป็น
จานวนการเลย้ี ง ประโยคสัญลกั ษณ์และหาคาตอบ

จานวนอาหาร

น้าหนัก ราคา)

3 แผนภมู ิรปู ภาพ ค5.1 ป.3/1, ข้อมูลหมายถึงข้อเท็จจริงที่เราสนใจ 10 3
5
และแผนภูมิ ป.3/2 การเก็บรวบรวมข้อมูลเป็นการเก็บ

แท่ง ค6.1 ป.3/1, เร่ืองราวที่เราสนใจและนาข้อมูลมา

ป.3/2 ป.3/3, เสนอไดร้ ูแผนภูมิรูปภาพและแผนภูมิ

ป.3/4 ป.3/5, แทง่

ป.3/6

4 การวัดความ ค2.1 ป.3/1, ก า ร วั ด ค ว าม ย า ว ท า ได้ โด ย ให้ 16

ยาว ป.3/5 เคร่ืองมือวัดความยาวที่เหมาะสม

ค2.2 ป.3/1 บ อ ก ห น่ ว ย วั ด ค ว าม ย าว ที่ เป็ น

ค6.1 ป.3/1, มาตรฐาน การคาดคะเนความยาว

ป.3/2 ป.3/3, เป็นการประมาณส่ิงของต่างๆ หน่วย

ป.3/4 ป.3/5, วั ด ค ว า ม ย า ว ส า ม า ร ถ ห า

ป.3/6 ความสัมพันธ์ของแต่ละหน่วย และ

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | โรงเรียนประถมฐานบินกาแพงแสน

56

หน่วย ชื่อหน่วย มาตรฐาน สาระสาคญั /ความคดิ รวบยอด เวลา น้าหนัก
ท่ี การเรียนรู้ การเรยี นรู้/ (ชั่วโมง) คะแนน

ตวั ชวี้ ัด

5 เวลา ค2.1 ป.3/4, เปรียบเทียบได้ การแก้โจทย์ปัญหา 15 5
ป.3/5 ต้องวิเคราะห์โจทย์ เขียนประโยค 20 6
ค2.2 ป.3/1, สญั ลักษณ์ แสดงวธิ ีทาและหาคาตอบ 20 6
ป.3/3
ค6.1 ป.3/1, เว ล า มี ค ว า ม สั ม พั น ธ์ เ กี่ ย ว ข้ อ ง กั บ
ป.3/2 ป.3/3, ชีวิตประจาวันของมนุษย์ นาฬิกา
ป.3/4 ป.3/5, เป็นเครื่องมือใช้บอกเวลา การเขียน
ป.3/6 เวลานิยมใช้จุดคั่นระหว่างตัวเลขที่
บอกเวลาเป็นชั่วโมงกับนาที และใช้
6 การชั่ง การตวง ค2.1 ป.3/2, ป. “น.” เป็นอักษรย่อของคาว่า นาฬิกา
3/3 ป.3/5 เช่น 8 นาฬิกา 30 นาที เขียนเป็น
ค2.2 ป.3/1 8.30 น. ส่วนปฏิทินใช้บอกเวลาท่ี
ค6.1 ป.3/1, เป็ น วัน สั ป ด าห์ เดื อ น แล ะปี
ป.3/2 ป.3/3, รวมทงั้ โจทยป์ ญั หาเกยี่ วกบั เวลา
ป.3/4 ป.3/5, มาตรฐาน การช่ังเป็นการวัดน้าหนัก
ป.3/6 ข อ ง สิ่ ง ข อ ง โ ด ย ใช้ เค รื่ อ งช่ั งท่ี เป็ น
มาตรฐาน การตวงเป็นการห า
7 การคูณ ค1.2 ป.3/1, ปริมาตรหรือความจุของส่ิงของ โดย
8 การหาร ป.3/2 ใช้ เค ร่ื อ ง ต ว ง ที่ มี ห น่ ว ย ม า ต ร ฐ า น
ค6.1 ป.3/1, การคาดคะเนความยาว น้าหนัก
ป.3/2 ป.3/3, ความจุเป็นการประมาณสิ่งของต่างๆ
ป.3/4 ป.3/5, หน่วยวัดความยาว หน่วยการช่ัง
ป.3/6 ห น่ ว ย ค ว า ม จุ ส า ม า ร ถ ห า
ความสัมพันธ์ของแต่ละหน่วย และ
ค1.2 ป.3/1, เปรียบเทียบได้ การแก้โจทย์ปัญหา
ป.3/2 ต้องวิเคราะห์โจทย์ เขียนประโยค
สัญลกั ษณ์ แสดงวธิ ที าและหาคาตอบ

การคณู จานวนหน่งึ หลักกบั จานวน
ไม่เกิน สี่ห ลัก แล ะโจท ย์ปั ญ ห า
การคูณจานวนสองหลักกับจานวน
สองหลัก และโจทย์ปญั หา

การหาร สามารถหาผลหารได้ 20 6
โดยใช้ความสัมพนั ธข์ องการคณู

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | โรงเรียนประถมฐานบินกาแพงแสน

57

หน่วย ชอ่ื หน่วย มาตรฐาน สาระสาคญั /ความคิดรวบยอด เวลา น้าหนกั
ท่ี การเรียนรู้ การเรียนรู้/ (ชว่ั โมง) คะแนน

ตวั ช้วี ดั

ค6.1 ป.3/1, และการหาร ใช้วิธีการหารยาวตรง

ป.3/2 ป.3/3, และหารยาววธิ ลี ัด

ป.3/4 ป.3/5,

ป.3/6

9 เงินและการ ค2.1 ป.3/6 บันทึกรายรับรายจ่ายช่วยให้อ่าน 16 5

บนั ทึกรายรับ ค2.2 ป.3/1, รายรับรายจ่ายได้สะดวกและเข้าใจ

รายจา่ ย ป.3/2 ย่ิงขน้ึ

ค6.1 ป.3/1,

ป.3/2 ป.3/3,

ป.3/4 ป.3/5,

ป.3/6

10 รูปเรขาคณติ ค3.1 ป.3/1, ป. รูปเรขาคณิตมี 2 ลักษณะคือ รูป 16 5
และรูปสมมาตร
3/2ค3.2 ป.3/1, เรขาคณิตสองมิติ และรูปเรขาคณิต
(องค์พระปฐม ป.3/2 สามมิติ เส้นท่ีแบ่งรูปเรขาคณิตเป็น
เจดยี ์ พระราชวงั ค6.1 ป.3/1, ส อ งส่ ว น เท่ ากั น เรีย ก ว่า แ ก น
สนามจนั ทร์ ป.3/2 ป.3/3, สมมาตร
กระบอกขา้ ว ป.3/4 ป.3/5,
หลาม หมวกโกย้ ป.3/6
โล้ย)

11 จดุ ส่วนของ ค3.1 ป.3/3 จุดใช้แสดงตาแหน่ ง นิยมใช้ 10 3
ตวั อกั ษรแทนช่ือจุด
เสน้ ตรง ค6.1 ป.3/1, เส้นตรง มีลักษณะตรงและสามารถ
เขียนต่อออกไปได้ทั้งสองข้างไม่มีวัน
เสน้ ตรง รังสี ป.3/2 ป.3/3, สน้ิ สุด การเรียกช่ือเส้นตรงนิยมเรียก

และมมุ ป.3/4 ป.3/5,

ป.3/6

ตามตัวอักษร 2 ตัว ที่เป็นชื่อของจุด

2 จุด บนเส้นตรงน้ัน รังสี มีลักษณะ

ตรงมีจุดปลาย 1 จุดและอีกข้างหนึ่ง

ต่อออกไปโดยไม่มีส้ินสุด การเรียก

ชื่อนิยมเรียกตามอักษร 2 ตัว อักษรตัว

แรกเป็นชื่อจุดปลายและอักษรตัวท่ี 2

เป็นช่ือของจุดอีกจุดหนงึ่ บนเส้นรังสนี ้นั

ส่วนของเส้นตรงมีลักษณะตรง มี

จุดปลาย 2 จุด และไม่สามารถต่ออก

ไป ได้ อี ก ก ารเรีย กชื่ อ ส่ ว น ข อ ง

กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | โรงเรียนประถมฐานบินกาแพงแสน

58

หน่วย ชื่อหน่วย มาตรฐาน สาระสาคญั /ความคดิ รวบยอด เวลา นา้ หนัก
ที่ การเรียนรู้ การเรยี นร้/ู (ชั่วโมง) คะแนน

ตวั ช้วี ดั

เส้นตรงนิยมเรียกตามตัวอักษร 2 ตัว

ที่เป็น ช่ือจุดป ลายของส่วนของ

เส้นตรงนั้น จุดที่เกิดจากเส้นตรง

รังสี หรือส่วนของเส้นตรง 2 เส้น ตัด

กันหรอื พบกัน เรียกว่า “จุดตดั ”

รงั สี 2เสน้ ทม่ี จี ุดปลายเปน็ จดุ เดียวกนั

ทาให้เกิดมุม เรียกจุดปลายน้ีว่า จุดยอด

มมุ และเรยี กชอื่ มมุ ตามจดุ ยอดมุม

12 การบวก ลบ ค1.2 ป.3/1, การบวก ลบ คูณ หารระคน เป็นประโยค 16 5
คณู หาร ระคน ป.3/2 สัญลักษณ์ท่ีมีเครื่องหมายบวก ลบ คูณ
ค6.1 ป.3/1, หรือหารรวมอยู่ในประโยคเดียวกัน

ป.3/2 ป.3/3, อย่างน้อย 2 เครอ่ื งหมาย
ป.3/4 ป.3/5, การแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ
ป.3/6
คูณ หารระคน ให้อ่านโจทย์ให้เข้าใจ

ก่อน แล้ววิเคราะห์โจทย์ว่าโจทย์
กาหนดอะไรให้ โจทย์ถามอะไร
และหาคาตอบด้วยวธิ ีใดบา้ ง

รวมระหวา่ งปี 195 60

ปลายปี 5 40

รวม 200 100

กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ดาเนินการวัดและประเมินโดยใช้เกณฑ์ 60:40

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | โรงเรียนประถมฐานบินกาแพงแสน

59

ค14101 คณติ ศาสตร์

รายวิชาพนื้ ฐาน กลุ่มสาระ

การเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ระดับช้นั ประถมศกึ ษาปที ่ี 4

เวลา 160 ช่ัวโมง

ศึกษา ฝึกทักษะการคิดคานวณ และฝึกการแก้ปัญหา จานวนนับท่ีมากกว่า 100,000 และ0 การ

อ่าน การเขยี นตวั เลขฮินดูอารบิก ตวั เลขไทย และตัวหนังสือแสดงจานวนนับ หลัก ค่าประจาหลกั และค่าของ

เลขโดดในแต่ละหลัก การเขียนตัวเลขแสดงจานวนในรูปกระจาย การเปรียบเทียบจานวนนับ การเรียงลาดับ

จานวนนับ การหาค่าประมาณของจานวนนบั การบวก การลบ จานวนนบั ท่ีมากกว่า 100,000 และ0 การ

บวกจานวนสองจานวน การลบจานวนสองจานวน การประมาณผลลัพธ์ของการบวกและการลบ การหาตัวไม่

ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์แสดงการบวกและการลบ โจทย์ปัญหาการบวกและการลบ การสร้างโจทย์

ปัญหาการบวกและการลบ การคูณ การคูณจานวนท่ีมหี นึง่ หลักกับจานวนท่ีมากกว่าส่ีหลัก การคูณจานวนที่มี

สองหลักกับจานวนท่ีมีสามหลัก การคูณจานวนที่มีหลายหลัก การประมาณผลลัพธ์ของการคูณ การหาตัวไม่

ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์แสดงการคูณ โจทย์ปัญหาการคูณ การสร้างโจทย์ปัญหาการคูณ การหาร การ

หารท่ีตัวหารมีหนึ่งหลัก การหารท่ีตัวหารมีสองหลัก การหารท่ีตัวหารมีสามหลัก การประมาณผลลัพธ์ของ

การหาร การหาตัวไม่ทราบคา่ ในประโยคสัญลักษณ์แสดงการหาร โจทย์ปัญหาการหาร การสรา้ งโจทย์ปัญหา

การหาร แบบรูปของจานวน แบบรปู ของจานวนท่ีเกิดจากการคูณด้วยจานวนเดียวกนั แบบรูปของจานวนที่

เกิดจากการหารด้วยจานวนเดียวกัน รูปเรขาคณิต ระนาบ จดุ เส้นตรง รังสี ส่วนของเสน้ ตรง และสัญลกั ษณ์

มุม การวัดและการสร้างมุม รูปสีเ่ หล่ียมมุมฉาก ชนิดและสมบัติของรูปสี่เหล่ียมมุมฉาก การสร้างรูปส่ีเหลี่ยม

มุมฉากเม่ือกาหนดความยาวของด้าน ความยาวรอบรูปของรูปสี่เหล่ียมมุมฉาก พ้ืนที่ของรูปสี่เหล่ียมมุมฉาก

โจทย์ปัญหาเก่ียวกับความยาวรอบรูปและพ้ืนท่ีของรูปส่ีเหล่ียมมุมฉาก เศษส่วน เศษส่วนแท้ เศษเกิน และ

จานวนคละ เศษส่วนท่ีเท่ากัน เศษส่วนอย่างต่า และเศษส่วนที่เท่ากับจานวนนับ การเปรียบเทียบและ

เรยี งลาดบั เศษสว่ นและจานวนคละ การบวกและการลบเศษส่วนและจานวนคละท่ีมตี ัวส่วนตวั หน่ึงเป็นพหคุ ูณ

ของตัวส่วนอีกตัวหน่ึง โจทย์ปัญหาการบวกและการลบเศษส่วนและจานวนคละ ทศนิยม ทศนิยมไม่เกินสาม

ตาแหน่ง หลัก ค่าประจาหลัก และค่าของเลขโดดในแต่ละหลักของทศนิยม การเขียนทศนิยมในรูปกระจาย

ทศนิยมท่ีเท่ากัน การเปรียบเทียบและเรียงลาดับทศนิยมไม่เกินสามตาแหน่ง การบวกและการลบทศนิยมไม่

เกินสามตาแหน่ง โจทย์ปัญหาการบวกและการลบทศนิยมไม่เกินสองข้ันตอน ข้อมูลและการนาเสนอข้อมูล

การอ่านและการเขียนแผนภูมิแท่ง(ไม่รวมการย่นระยะ) แผนภูมิแท่งเปรียบเทียบ การอ่านตารางสองทาง

เวลา การบอกระยะเวลาเป็นวินาที นาที ช่ัวโมง วนั สัปดาห์ เดือน และปี การเปรียบเทียบระยะเวลาโดยใช้

ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งหนว่ ยเวลา การอา่ นตารางเวลา โจทยป์ ัญหาเก่ียวกบั เวลา

โดยใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยี

ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่าง

เหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสอื่ สาร การส่ือความหมาย และ การนาเสนอไดอ้ ย่าง

ถูกต้องและเหมาะสม เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และเช่ือมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อ่ืน ๆ มี

ความคิดรเิ ริ่มสรา้ งสรรค์

เพ่ือให้คุณค่าและมีเจตคติท่ีดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็นระบบระเบียบ รอบคอบ มี

ความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ เช่ือมั่นในตนเอง รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ซ่ือสัตย์สุจริต มีวินัย ใฝ่เรียนรู้

อยอู่ ยา่ งพอเพยี ง มงุ่ มน่ั ในการทางาน รกั ความเปน็ ไทย และ มีจิตสาธารณะ

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | โรงเรียนประถมฐานบินกาแพงแสน

60

รหสั ตัวชีว้ ดั
ค1.1 ป.4/1 ป.4/2 ป.4/3 ป.4/4 ป.4/5 ป.4/6 ป.4/7 ป.4/8 ป.4/9 ป.4/10 ป.4/11 ป.4/12 ป.

4/13 ป.4/14 ป.4/15 ป.4/16
ค2.1 ป.4/1 ป.4/2 ป.4/3
ค2.2 ป.4/1 ป.4/2
ค3.1 ป.4/1
รวมท้งั หมด 22 ตัวชว้ี ดั

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | โรงเรียนประถมฐานบินกาแพงแสน

61

โครงสรา้ งรายวิชา เวลา 160 ชว่ั โมง
รายวชิ า ค 14101 คณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4

หนว่ ย ชอื่ หน่วย มาตรฐาน สาระสาคญั /ความคดิ รวบยอด เวลา นา้ หนัก
ที่ การเรียนรู้ การเรียนร/ู้ (ช่ัวโมง) คะแนน

ตวั ชว้ี ัด

1 จานวนนับท่ี ค1.1 ป.4/1 จานวนนับท่ีมากกว่า 100,000 สามารถ 10 3

มากกวา่ ป.4/2 เขียนและอ่านตัวเลขฮินดู อารบิก ตัวเลข

100,000และ ไทยและตัวหนังสือ เขียนแสดงจานวนในรูป

0 กระจาย ซ่ึงเป็นการเขียนตามค่าของเลข

โดดในแต่ละหลัก เปรียบเทียบจานวนที่

เท่ากันหรือไม่เท่ากัน มากกว่าหรือน้อยกว่า

และเรียงลาดับจานวนจากมากไปน้อยและ

จากน้อยไปมาก ตลอดจนหาค่าประมาณ

เป็นจานวนเต็มสิบ เต็มร้อย เต็มพัน เต็ม

หม่นื เต็มแสน และเตม็ ลา้ น

2 การบวกและ ค1.2 ป.4/7 การบวก และการลบจานวนมีวิธีการท่ี 16 3

การลบ ป.4/8 หลากหลายและใช้ทักษะกระบวนการทาง

จานวนนบั ที่ ป.4/11 คณิตศาสตร์ในการหาคาตอบ การหาตัวไม่

มากกว่า ป.4/12 ทราบค่าในประโยคสัญ ลักษณ์ ต้องใช้

100,000และ ความสัมพันธ์แบบส่วนย่อย-ส่วนรวม และ

0 การประมาณผลลัพธ์ของการบวกและการ

(การเลี้ยง ลบช่วยตรวจสอบความถูกต้องของคาตอบ

สัตว์ในท้องถ่นิ ส่วนการแก้โจทย์ปัญหาการบวกและการลบ

นครปฐม(สกุ ร ต้องวิเคราะห์โจทย์ และแสดงวิธีทาเพ่ือหา

เปด็ ) จานวน ค า ต อ บ ร ว ม ทั้ ง ต ร ว จ ส อ บ ค ว า ม

การเล้ยี ง สมเหตสุ มผลของคาตอบ

จานวนอาหาร

ราคา)

3 การคูณ ค1.1 ป.4/7 การคูณจานวนมีวิธีการท่ีหลากหลายใช้ 18 6

(การเลยี้ งสตั ว์ ป.4/9 ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการ

ในทอ้ งถนิ่ ป.4/11 หาคาตอบ การหาตัวไม่ทราบค่าในประโยค

นครปฐม(สุกร ป.4/12 สัญลักษณ์ต้องใช้ความสัมพันธ์ของการคูณ

เป็ด) จานวน และการหาร และการประมาณผลลัพธ์ของ

การเลี้ยง ก า ร คู ณ ช่ ว ย ต ร ว จ ส อ บ ค ว าม ถู ก ต้ อ ง ข อ ง

จานวนอาหาร คาตอบ ส่วนการแก้โจทยป์ ัญหาการคูณต้อง

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | โรงเรียนประถมฐานบินกาแพงแสน

62

หน่วย ชื่อหน่วย มาตรฐาน สาระสาคัญ/ความคดิ รวบยอด เวลา นา้ หนกั
ท่ี การเรียนรู้ การเรียนรู้/ (ช่วั โมง) คะแนน

นา้ หนกั ตวั ชว้ี ดั
ราคา)
วิ เค ร า ะ ห์ โ จ ท ย์ แ ล ะ แ ส ด ง วิ ธี ท า เพ่ื อ ห า

คาต อบ รวม ทั้ งต้อ งต รวจสอ บ ค วาม

สมเหตสุ มผลของคาตอบ

4 การหาร ค1.1 ป.4/7 การหารจานวนมีวิธีการที่หลากหลายใช้ 14 8
ป.4/9 ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการ
ป.4/11 หาคาตอบ การหาตัวไม่ทราบค่าในประโยค
ป.4/12 สัญลักษณ์ต้องใช้ความสัมพันธ์ของการคูณ
และการหาร และการประมาณผลลัพธ์ของ
ก า ร คู ณ ช่ ว ย ต ร ว จ ส อ บ ค ว าม ถู ก ต้ อ ง ข อ ง
คาตอบ ส่วนการแก้โจทย์ปัญหาการหาร
ต้องวิเคราะห์โจทย์และแสดงวิธีทาเพ่ือหา
คาต อบ รวม ทั้ งต้อ งต รวจสอ บ ค วาม
สมเหตุสมผลของคาตอบ

5 แบบรปู ของ - แบบรูปของจานวนท่ีมีความสัมพันธ์แบบ 6 -
4
จานวน เพ่ิมขึ้นและลดลงที่เกิดจากการคูณหรือการ
6
หารด้วยจานวนเดียวกันเป็นชุดของจานวน

ท่ีมีความสัมพันธ์กัน สามารถบอกจานวน

ตอ่ ไปหรือจานวนท่หี ายไปได้

6 รูปเรขาคณิต ค2.1 ป.4/2 ระนาบเป็นพ้ืนท่ีผิวแบนและเรียบขยาย 10

ค2.2 ป.4/1 ออกไปอย่างไม่มีที่ส้ินสุด จุดใช้แสดง

ตาแหน่ง เส้นตรง ส่วนของเส้นตรง มี

ลักษณะตรง เส้นตรงและรังสีมีความยาวไม่

ส้ินสุด รังสีสองเส้นท่ีมีจุดปลายเป็นจุด

เดยี วกนั ทาให้เกดิ มุม มมุ ชนิดต่างๆ สามารถ

ใช้โพรแทรกเตอร์วัดหาขนาดของมุมและ

สร้างมมุ ตามทีต่ ้องการ

7 รูปส่ีเหลย่ี มมมุ ค2.1 ป.4/3 รปู สี่เหล่ียมจัตุรัสและรูปส่ีเหลี่ยมผืนผ้าเป็น 12

ฉาก ค2.2 ป.4/2 รูปส่ีเหล่ียมมุมฉาก การสร้างรูปสี่เหลี่ยมมุม

ฉากอาจใช้ไม้ฉากหรือโพรแทรกเตอร์สร้าง

การหรพื้นที่ของรูปส่ีเหล่ียมมุมฉากหาได้จาก

สูตรความกว้างคูณความยาวส่วนความยาว

รอบรูปให้นาความยาวของด้านทั้งส่ีด้านมา

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | โรงเรียนประถมฐานบินกาแพงแสน

63

หน่วย ชอ่ื หน่วย มาตรฐาน สาระสาคญั /ความคดิ รวบยอด เวลา นา้ หนัก
ท่ี การเรยี นรู้ การเรียนรู้/ (ช่ัวโมง) คะแนน
8 เศษสว่ น
ตัวชว้ี ัด
9 การบวกและ
การลบ บวกกัน การแก้โจทย์ปัญหาเก่ียวกับพื้นท่ีและ
เศษส่วน
ความยาวรอบ รู ป ของรู ป สี่ เห ล่ี ยมมุ มฉาก
10 ทศนิยม
สามารถทาได้หลายวิธี แต่ควรเลือกการ
11 การบวกและ
แก้ปัญหาท่ีเหมาะสม

ค1.1 ป.4/3 เศษส่วนแท้ เศษเกิน และจานวนคละ 10 3

ป.4/4 สามารถเขียนและอ่านโดยใช้ภาษาและ

สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ เศษเกินสามารถ

เขียนในรูปของจานวนคละ และจานวนคละ

สามารถเขียนในรูปเศษเกินได้ การหา

เศษส่วนท่ีเท่ากัน เศษส่วนอย่างต่า และ

เศษส่วนท่ีเท่ากับจานวนนับสามารถทาได้

โดยใช้การคูณหรือการหารจานวน และ

เศ ษ ส่ ว น ส า ม า ร ถ เป รี ย บ เที ย บ แ ล ะ

เรียงลาดับจากมากไปน้อย และจากน้อยไป

มาก

ค1.1ป.4/13 การบวกและการลบเศษส่วนและจานวน 8 6

ป.4/14 คละท่ีมีตัวส่วนตัวหนึ่งเป็นพหุคูณของตัว

ส่วนอีกตัวหนึ่ง มีวิธกี ารท่ีหลากหลายและใช้

ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการ

หาคาตอบและตรวจสอบความสมเหตุสมผล

ของคาตอบ ส่วนการโจทย์ปัญหาการบวก

และการลบเศษส่วนและจานวนคละ ต้อง

วิ เค ร า ะ ห์ โ จ ท ย์ แ ล ะ แ ส ด ง วิ ธี ท า เพื่ อ ห า

ค า ต อ บ ร ว ม ทั้ ง ต ร ว จ ส อ บ ค ว า ม

สมเหตสุ มผลของคาตอบ

ค1.1 ป.4/5 การอ่าน การเขียน การเปรียบเทียบและ 10 3

ป.4/6 การเรียงลาดับทศนิยมไม่เกินสามตาแหน่ง

พิจารณาจากค่าของเลขโดดหน้าจุดทศนิยม

และหลังจุดทศนิยม การเขียนแสดงทศนิยม

ในรูปกระจายให้เขียนตามค่าของเลขโดดใน

แ ต่ ล ะ ห ลั ก แ ล ะ ท ศ นิ ย ม ส า ม า ร ถ

เปรียบเทียบและเรียงลาดับจากมากไปน้อย

และจากน้อยไปมาก

ค1.1ป.4/15 การบวกและการลบทศนิยมไม่เกินสาม 8 5

กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | โรงเรียนประถมฐานบินกาแพงแสน

64

หนว่ ย ช่อื หน่วย มาตรฐาน สาระสาคัญ/ความคดิ รวบยอด เวลา น้าหนกั
ที่ การเรยี นรู้ การเรียนรู้/ (ช่ัวโมง) คะแนน

ตัวชวี้ ัด

การลบ ป.4/16 ตาแหน่ง มีวิธีการท่ีหลากหลายและใช้

ทศนยิ มไม่เกิน ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการ

สามตาแหน่ง หาคาตอบและตรวจสอบความสมเหตุสมผล

ของคาตอบ ส่วนการโจทย์ปัญหาการบวก

และการลบทศนยิ มไม่เกินสามตาแหน่ง ต้อง

วิ เค ร า ะ ห์ โ จ ท ย์ แ ล ะ แ ส ด ง วิ ธี ท า เพ่ื อ ห า

ค า ต อ บ ร ว ม ท้ั ง ต ร ว จ ส อ บ ค ว า ม

สมเหตสุ มผลของคาตอบ

12 ข้อมลู และการ ค3.1 ป.4/1 แผนภูมิแท่ง แผนภูมิแท่งเปรียบเทียบและ 9 4

นาเสนอข้อมลู ตารางสองทางเป็นวิธีการนาเสนอข้อมูล

(แผนภมู ิแทง่ อย่างหน่ึง เพื่อความสะดวกในการอ่าน

เปรยี บเทยี บ ข้อมูล ส่วนการอ่านข้อมูลจากแผนภูมิแท่ง

จานวน ราคา แผนภูมิแท่งเปรียบเทียบ และตารางสอง

ส้มโอ ฯลฯ ) ทาง เป็นการอ่านข้อมูลสามารถนาไปปรับ

ใช้ในชวี ติ ประจาวัน

13 เวลา ค2.1 ป.4/1 การบอกระยะเวลาต้องใช้ความสัมพันธ์ของ 12 4

หน่วยเวลาและการดาเนินการของจานวน

ตารางเวลาจะช่วยให้อ่านข้อมูลได้สะดวก

และชัดเจนขึ้น และนาไปแก้ปัญหาเก่ียวกับ

เวลา

14 การบวก ลบ ค1.1ป.4/10 การบวก ลบ คูณ หาร ระคน เป็นการ 12 5

คูณ หาร ค1.1ป.4/11 ดาเนินการที่มากกว่าหน่ึงข้ันตอนและการ

ระคน ค1. ป.4/12 แก้ปัญหาการบวก ลบ คูณ การ ระคน

ค1 สามารถทาได้หลายวิธี ควรเลือกวิธีการ

แก้ปัญหาที่เหมาะสมและดาเนินการตาม

ขั้นตอนของการแก้ปัญ หา รวมถึงการ

ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคาตอบ

รวมระหว่างปี 155 60
ปลายปี 5 40
รวม 160 100

กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ดาเนินการวดั และประเมนิ โดยใชเ้ กณฑ์ 60:40

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | โรงเรียนประถมฐานบินกาแพงแสน

65

ค15101 คณติ ศาสตร์

รายวิชาพ้ืนฐาน กลุ่มสาระการ

เรียนรู้คณติ ศาสตรร์ ะดบั ชัน้ ประถมศึกษาปที ี่ 5

เวลา 160 ชั่วโมง

ศึกษา ฝึกทักษะการคิดคานวณ และฝึกการแก้ จานวนนับ การอ่าน และการเขียนหนังสือ ตัวเลข

ฮินดูอารบิก ตัวเลขไทยแทนจานวน ชื่อหลัก ค่าของตัวเลขในแต่ละหลัก การเขียนในรูปกระจาย การ

เรียงลาดับจานวน สมบัติการสลับที่และสมบัติการเปลย่ี นกลุ่มของการบวก สมบัติการสลบั ท่ีและสมบัติการ

เปล่ียนกลุ่มของการคูณ สมบัติการแจกแจง การบวก การลบ การคูณ การหารจานวนนับและโจทย์

ปัญหา การบวก การลบการคูณ และการหารจานวนนับ การบวก ลบ คูณ หารระคน โจทย์ปัญหา

เศษส่วน เศษส่วน เศษเกิน จานวนคละ เศษส่วนของจานวนนับ เศษส่วนที่เท่ากัน เศษส่วนอย่างต่า

การเปรียบเทียบเศษส่วนท่ีมีตัวส่วนเป็นพหุคูณของกันและกัน การเรียงลาดับเศษส่วน การบวก การลบ

การคูณ การหารเศษส่วน และโจทย์ปัญหา การบวกและการลบเศษส่วนท่ีมีตัวส่วนเป็นพหคุ ูณของกันและ

กัน การคูณและการหารเศษส่วน การบวก ลบ คณู เศษส่วนระคน โจทย์ปัญหา ทศนิยม การอ่าน และการ

เขียนทศนิยมไม่เกินสองตาแหน่ง หลักและค่าประจาหลัก การเขียนในรูปกระจาย การเปรียบเทียบและการ

เรยี งลาดับทศนิยม การเขียนทศนิยมไม่เกินสองตาแหน่งให้อยู่ในรูปเศษส่วนและการเขียนเศษส่วนที่มีตัวส่วน

เป็น 10 หรือ 100 ให้อยู่ในรูปทศนิยม การเขียนเศษส่วนที่ตัวส่วนเป็นตัวประกอบของ 10 หรือ 100

ให้อยู่ในรูปทศนิยม การบวก การลบ การคูณ การหารทศนิยม และโจทย์ปัญหา การบวกและการลบ

ทศนิยมไม่เกินสองตาแหน่ง การคูณทศนิยมท่ีมีผลคูณเป็นทศนิยมไม่เกินสองตาแหน่ง การบวกลบ คูณ

ทศนิยมระคนที่ผลลัพธ์เป็นทศนิยมไม่เกินสองตาแหน่ง โจทย์ปัญหา ร้อยละ และโจทย์ปัญหา การเขียน

เศษส่วนที่ตัวส่วนเป็นตัวประกอบของ 100 ให้อยู่ในรูปร้อยละ การเขียนร้อยละให้อยู่ในรูปเศษส่วนและ

ทศนิยม การเปรียบเทียบเศษส่วน ทศนิยม และร้อยละ ร้อยละของจานวนนับ โจทย์ปัญหาร้อยละท่ีมี

ผลลัพธ์เป็นจานวนนับ การประมาณค่าจานวนนับ การหาค่าประมาณใกล้เคียงเป็นจานวนเต็มสิบ เต็มร้อย

และเต็มพัน การการหาความยาว ความยาวของเส้นรอบรูปของรูปสามเหลี่ยมและรูปส่ีเหล่ียม โจทย์ปัญหาและ

สถานการณ์ การหาพื้นท่ี การหาพ้ืนท่ีของรูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก การคาดคะเนพื้นท่ีเป็น

ตารางเมตร ตารางเซนติเมตร และตารางวา โจทย์ปัญหาและสถานการณ์ การหาปริมาตร การหาปริมาตร

และ/หรือความจุของทรงส่ีเหลี่ยมมุมฉาก รูปเรขาคณิตและสมบัติบางประการของรูปเรขาคณิต มุม จุดยอด

มุม แขนของมุม การเรียกช่ือมุม การเขียนสัญลักษณ์แทนมุม ชนิดของมุม การวัดขนาดของมุมเป็นองศา

การสร้างมุมโดยใช้ไม้โพรแทรกเตอร์ (ครึ่งวงกลม) รูปส่ีเหลี่ยม รูปส่ีเหล่ียมมุมฉาก รูปส่ีเหล่ียมผืนผ้า รูป

สเ่ี หลยี่ มด้านขนาน รปู สีเ่ หล่ียมขนมเปียกปูน รูปสเ่ี หล่ยี มคางหมู รปู สีเ่ หลย่ี มรปู ว่าว การสรา้ งรปู ส่เี หลยี่ มมมุ ฉาก

รูปสามเหลี่ยม รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า รูปสามเหลี่ยมหน้าจ่ัว รูปสามเหล่ียมด้านไม่เท่า รูปสามเหล่ียมมุม

ฉาก รูปสามเหลี่ยมมุมแหลม รปู สามเหลี่ยมมุมป้าน ส่วนประกอบของ รปู สามเหลี่ยม ขนาดของมุมภายใน

การสร้างรูปสามเหล่ียม รูปวงกลม สว่ นประกอบของรูปวงกลม การสรา้ งรูปวงกลม การประดิษฐล์ วดลายโดยใช้

รูปเรขาคณิต เส้นขนาน เส้นขนานและการใช้สัญลักษณ์ // แสดงการขนาน การสร้างเส้นขนาน ทรง

ส่ีเหลี่ยมมุมฉาก ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย ปริซึม และพีระมิด แบบรูปและความสัมพันธ์ แบบรูป

ของจานวน การเขยี นประโยคสัญลักษณ์แสดงความสัมพนั ธ์ของสถานการณ์หรอื ปัญหา สถิติและความน่าจะ

เป็นเบ้ืองตน้ การอ่านแผนภูมแิ ทง่ และแผนภูมแิ ท่งเปรียบเทียบ การเกบ็ รวบรวมข้อมูลและการเขียนแผนภูมิ

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | โรงเรียนประถมฐานบินกาแพงแสน

66

แท่ง ความหมายและการนาไปใชใ้ นชีวิตประจาวันของเหตุการณท์ ่ีเกิดขึ้นอย่างแนน่ อน อาจจะเกิดข้ึนหรือไม่
เกิดขนึ้ และไม่เกดิ ข้นึ อย่างแนน่ อน

โดยใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยี
ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่าง
เหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การส่ือความหมาย และการนาเสนอได้อย่าง
ถูกต้องและเหมาะสม เช่ือมโยงความรู้ต่างๆ ในคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์ กับศาสตร์อ่ืนๆ มี
ความคดิ รเิ ริ่มสร้างสรรค์

เพื่อให้คุณค่าและมีเจตคติท่ีดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็นระบบ มีระเบียบ รอบคอบ
มคี วามรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ เชื่อม่ันในตนเอง รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ซือ่ สัตย์สุจริต มีวินัย ใฝ่เรียนรู้
อยู่อยา่ งพอเพียง มุ่งมน่ั ในการทางาน รกั ความเปน็ ไทย และ มีจติ สาธารณะ
รหัสตัวช้ีวดั
ค1.1 ป.5/1 ป.5/2 ป.5/3
ค1.2 ป.5/1 ป.5/2 ป.5/3
ค1.3 ป.5/1
ค2.1 ป.5/1 ป.5/2 ป.5/3 ป.5/4 ป.5/5
ค2.2 ป.5/1
ค3.1 ป.5/1 ป.5/2 ป.5/3
ค3.2 ป.5/1 ป.5/2 ป.5/3
ค4.1 ป.5/1
ค5.1 ป.5/1 ป.5/2
ค5.2 ป.5/1
ค6.1 ป.5/1 ป.5/2 ป.5/3 ป.5/4 ป.5/5 ป.5/6
รวมท้ังหมด 29 ตัวชี้วดั

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | โรงเรียนประถมฐานบินกาแพงแสน

67

โครงสรา้ งรายวิชา เวลา 160 ชว่ั โมง
รายวิชา ค 15101 คณติ ศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปที ี่ 5

หนว่ ย ช่ือหน่วย มาตรฐาน สาระสาคญั /ความคิดรวบยอด เวลา นา้ หนกั
ท่ี การเรียนรู้ การเรยี นรู้/ (ชว่ั โมง) คะแนน

ตัวช้ีวัด

1 จานวนนับและ ค 1.1 ป.5/2 จานวนนับใช้แทนส่ิงของหรือบอก 20 9
ปริมาณการนาจานวนนับไปใช้ อาจ 8 3
การบวก การ ค 1.2 ป.5/3 ใช้ค่าประมาณใกล้เคียงจานวนเต็ม
ของหลักต่างๆ แทนได้ แบบรูปของ
ลบ การคูณ ค 1.3 ป.5/1 จานวนเป็นชุดของจานวนที่มีความ
เก่ียวข้องอย่างใดอย่างหนึ่ง การแก้
การหาร ค 4.1 ป.5/1 โจทย์ปัญหาเป็นกระบวนการคิดท่ี
ต้องอ่านและวิเคราะห์ปัญหา และ
(การเลีย้ งสัตว์ ค6.1 ป.5/1, เช่ื อ ม โย งค ว า ม สั ม พั น ธ์ เพื่ อ
แก้ปัญ หาได้อย่างสมเหตุ สมผล
ในท้องถิน่ ป.5/2 ผู้เรียนสามารถนาความรู้และทักษะ
ทางคณิตศาสตร์ในเร่ืองน้ีไปใช้ในการ
นครปฐม(สุกร ป.5/3, แก้ปัญหา หรือสถานการณ์ในเรื่องนี้
ไ ป ใ ช้ ใ น ก า ร แ ก้ ปั ญ ห า ห รื อ
เป็ด) จานวน ป.5/4 สถานการณต์ า่ งๆ ในชีวติ ประจาวัน

การเลี้ยงจานวน ป.5/5, มุมมีหลายชนิด แบ่งตามขนาดของ
มุม ซึ่งอาจใช้ไม้โพรแทรกเตอร์หรือ
อาหารนา้ หนกั ป.5/6 ไม้ฉากช่วยในการวัดขนาดของมุม
และการสรา้ งมุม
ราคา)

2 มุม ค 2.1 ป.5/4

ค 3.2 ป.5/1

ค6.1 ป.5/1,

ป.5/2

ป.5/3,

ป.5/4

ป.5/5,

ป.5/6

3 เส้นขนาน ค 3.2 ป.5/3 เส้ น ต ร ง ส อ ง เส้ น ที่ อ ยู่ บ น ร ะ น า บ 4 1
เดี ย ว กั น แ ล ะ มี ร ะ ย ะ ห่ า ง ร ะ ห ว่ า ง 8 3
ค6.1 ป.5/1, เส้นตรงสองเสน้ เท่ากันเสมอ เส้นตรง
สองเส้นน้ันจะขนานกัน เส้นขนาน
ป.5/2 สามารถสร้างให้ ผ่าน จุดจุดห น่ึ งที่
กาหนดให้โดยใช้ไม้ฉากได้
ป.5/3,
ในชีวิตประจาวันเราต้องเกี่ยวข้องกับ
ป.5/4 ข้อมูลต่างๆ ที่ได้มาจากการสังเกต

ป.5/5,

ป.5/6

4 สถิตแิ ละความ ค 5.1 ป.5/1

นา่ จะเป็น ป.5/2

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | โรงเรียนประถมฐานบินกาแพงแสน

68

หนว่ ย ชื่อหน่วย มาตรฐาน สาระสาคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา น้าหนกั
ที่ การเรียนรู้ การเรยี นรู/้ (ช่วั โมง) คะแนน
เบอ้ื งตน้
(จานวนพืชและ ตัวชีว้ ดั สารวจหรือการทดลอง มาจาแนก 15 5
สตั ว์ในทอ้ งถิ่น) ค 5.2 ป.5/1 และเขียนเปน็ แผนภมู ิแท่งเพ่ือง่ายต่อ 20 8
ค6.1 ป.5/1, การอ่านและการนาไปใช้ และถ้า
5 เศษสว่ น เป็นการเปรียบเทียบข้อมูลตั้งแต่สอง
ป.5/2 ชดุ ข้ึนไปก็ใช้แผนภูมิแท่งเปรียบเทียบ
6 การบวก ลบ ป.5/3, การคาดคะเนการเกิดขึ้นของเหตุการณ์
คณู หาร ป.5/4 โอกาสที่เหตุการณ์ หน่ึงๆ จะเกิดข้ึน
เศษสว่ น ป.5/5, อาจจะเกิดขึ้นอย่างแน่นอน อาจจะ
ป.5/6 เกิดขึ้นหรือไม่ก็ได้ หรือไม่เกิดข้ึน
อยา่ งแน่นอน
ค 1.1 ป.5/1
ป.5/2 เศษส่วนเป็นการแบ่งจานวนหรือ

ค6.1 ป.5/1, สิ่งของออกเป็ น ส่ วน ที่ เท่ าๆ กั น
ป.5/2
ป.5/3, สามารถนาเศษส่วนมาเปรียบเทียบ
ป.5/4
ป.5/5, เรียงลาดับ ทาเศษส่วนให้เท่ากับ
ป.5/6
จานวนนับ ทาเศษส่วนให้เป็น
ค1.2 ป.5/1
ป.5/3 เศษส่วนอย่างต่า จาแนกเศษส่วน

ค4.1 ป.5/1 แท้ เศษเกิน จานวนคละ เขียน
ค6.1 ป.5/1,
เศษเกินในรูปจานวนคละและเขียน
ป.5/2
ป.5/3, จานวนคละในรูปเศษเกินได้
ป.5/4 การบวก การลบ และโจทย์ปัญหา
ป.5/5, การบวก ลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่
ป.5/6 เท่ากันจะต้องทาตัวส่วนให้เท่ากัน
ก่อนแล้วจึงหาผลบวกหรือผลลบ
ก า ร คู ณ แ ล ะ โจ ท ย์ ปั ญ ห า ก า ร คู ณ
เศษส่วน ใช้วิธีการนาตัวเศษมาคูณ
กับตัวเศษและตัวส่วนคูณกับตัวส่วน
ส่วนกลับของเศษส่วน ถ้านาเศษส่วน
กับส่วนกลับของเศษส่วนมาคูณกัน
จะมีค่าเท่ากับ 1 เสมอ การหารและ
โจทย์ปัญหาการหารเศษส่วน ทาได้
โดยนาตัวตั้งคูณ กับส่วนกับของ
เศษส่วนนาความรู้ที่ได้มาใช้กับการ
บวก ลบ คูณ หารระคน และโจทย์

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | โรงเรียนประถมฐานบินกาแพงแสน

69

หน่วย ช่อื หน่วย มาตรฐาน สาระสาคญั /ความคดิ รวบยอด เวลา นา้ หนัก
ที่ การเรียนรู้ การเรยี นร/ู้ (ชั่วโมง) คะแนน

ตัวช้ีวัด

7 ทศนยิ ม ค1.1 ป.5/1 ปัญหาระคน รวมท้ังวิเคราะห์แบบรูป 12 4
ป.5/2 ของจานวนได้ 16 6
ป.5/3
ทศนิยม เปน็ ค่าของจานวนเต็มที่แบ่ง
ค6.1 ป.5/1, ออกเป็นสิบส่วน ร้อยส่วน ... เท่าๆ
ป.5/2 กัน หรือเป็นการเขียนตัวเลขแสดง
ป.5/3, จานวนท่ีมีค่าน้อยกว่า 1 หรือการ
ป.5/4 เขียนในรูปของเศษส่วนที่มีตัวส่วน
ป.5/5, เป็น 10 , 100 , 1,000 แต่เปล่ียน
ป.5/6 รู ป จ า ก เศ ษ ส่ ว น ม า เป็ น ใน รู ป ข อ ง
ทศนิยม โดยใช้จดุ ( . ) แทน ซ่ึงพบ
8 การบวก ลบ ค1.2 ป.5/2 เห็นได้ในชีวิตประจาวันของเรา ใน
เร่ืองการบอกค่าของเงิน หน่วยความ
คณู ทศนยิ ม ป.5/3 ยาว

ค 4.1 ป.5/1 การบวก การลบ การคูณทศนิยม
และการแก้โจทย์ปัญหา ใช้หลักการ
ค6.1 ป.5/1, เดียวเช่นเดียวกับจานวนนับ แต่มี
ผลลัพธ์เปน็ ทศนยิ ม

ป.5/2

ป.5/3,

ป.5/4

ป.5/5,

ป.5/6

9 บทประยุกต์ ค 1.1 ป.5/3 ร้อยละเป็นการเปรียบเทียบจานวน 20 8
ตา่ งๆ กับ 100 โดยนามาใช้ในการซื้อ
(การซื้อขาย ค 1.2 ป.5/3 ขาย การหากาไร ขาดทุน การลด
ราคา การฝากเงิน การกู้เงินดอกเบี้ย
สินคา้ บัญชี ค6.1 ป.5/1, และการคิดคานวณหาสิ่งต่างๆ ที่
เกีย่ วข้องกบั การดาเนินชีวติ
รับ-จา่ ยในครวั ป.5/2

เรอื นและ ป.5/3,

ชุมชน) ป.5/4

ป.5/5,

ป.5/6

10 รปู ส่ีเหลย่ี ม ค2.1 ป.5/2 รูปส่ีเหล่ียมประกอบด้วยด้านสี่ด้าน 8 3
และมุมส่ีมุม อาจจาแนกชนิดได้เป็น
ป.5/3 แบบต่างๆกัน ตามลักษณะของด้าน
และมุม โดยนาความรู้ไปใช้ในการ
ป.5/4

ค2.2 ป.5/1

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | โรงเรียนประถมฐานบินกาแพงแสน

70

หนว่ ย ช่ือหน่วย มาตรฐาน สาระสาคญั /ความคิดรวบยอด เวลา น้าหนกั
ที่ การเรยี นรู้ การเรยี นร้/ู (ชว่ั โมง) คะแนน

ตัวชี้วัด

ค3.1 ป.5/2 สร้างรูปส่ีเหล่ียมมุมฉากได้ การหา
ความยาวรอบรูปและการหาพ้ืนท่ี
ค3.2 ป.5/2 ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก อาจหาได้
โดยการใชส้ ตู ร
ค6.1 ป.5/1,

ป.5/2

ป.5/3,

ป.5/4

ป.5/5,

ป.5/6

11 รปู สามเหลี่ยม ค2.1 ป.5/2 รูปสามเหลี่ยมเป็นรูปปิดท่ีมีด้านสาม 14 6
ด้าน มีมุมสามมุม แต่ละมุมเรียกว่ามุม
ป.5/3 ภายในของรูปสามเหลี่ยม รวมกันได้ 180
องศา โดยจาแนกชนิดของรูปสามเหลี่ยม
ป.5/4 จาแนกได้ตามลักษณะของมุมและด้าน
ซ่ึ งน าความรู้ ไปใช้ ในการสร้ างรู ป
ค2.2 ป.5/1 สามเหลย่ี มชนดิ ต่างๆได้ การหาความยาว
ร อบรู ปและการหาพื้ นที่ ของรู ป
ค3.1 ป.5/3 สามเหลยี่ มอาจหาได้โดยการใชส้ ตู ร

ค3.2 ป.5/2

ค6.1 ป.5/1,

ป.5/2

ป.5/3,

ป.5/4

ป.5/5,

ป.5/6

12 รปู วงกลม ค 3.2 ป.5/2 การสรา้ งรปู วงกลมทาไดห้ ลายวธิ ี 41

ค6.1 ป.5/1, โดยอาจใช้วตั ถทุ ม่ี ีรปู ร่างกลม ใช้

ป.5/2 กระดาษเจาะรู และการใชว้ งเวยี น

ป.5/3,

ป.5/4

ป.5/5,

ป.5/6

13 รปู เรขาคณิต ค 2.1 ป.5/1 รูป เรข าค ณิ ต ส าม มิ ติ เป็ น รูป ที่ 6 3
ประกอบด้วยฐานหรือหน้าตัดท่ีเป็น
สามมิติและ ป.5/5 รูปเรขาคณิ ตสองมิติต่างๆ การ
จ า แ น ก รู ป เร ข า ค ณิ ต ส า ม มิ ติ
ปรมิ าตรของ ค 3.1 ป.5/1 พิจารณาจากลักษณะของฐานและ
หน้าตัด ปริมาตรและความจุของทรง
ทรงส่ีเหล่ียมมมุ ค6.1 ป.5/1, ส่ีเหล่ียมมุมฉาก อาจหาโดยการใช้

ฉาก ป.5/2

ป.5/3,

ป.5/4

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | โรงเรียนประถมฐานบินกาแพงแสน

71

หน่วย ชอื่ หน่วย มาตรฐาน สาระสาคัญ/ความคดิ รวบยอด เวลา น้าหนกั
ที่ การเรยี นรู้ การเรียนร/ู้ (ชวั่ โมง) คะแนน

ตวั ชีว้ ดั

ป.5/5, สูตร ซ่ึงหน่วยการวัดปริมาตรหรือ

ป.5/6 ความจุจะมคี วามสมั พนั ธก์ ัน

รวมระหว่างปี 155 60

ปลายปี 5 40

รวม 160 100

กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตรด์ าเนินการวดั และประเมนิ โดยใชเ้ กณฑ์ 60:40

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | โรงเรียนประถมฐานบินกาแพงแสน

72

ค16101 คณติ ศาสตร์ กลุ่มสาระ

รายวชิ าพนื้ ฐาน
การเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ระดับช้ันประถมศึกษาปที ่ี 6
เวลา 160 ชั่วโมง

ศึกษา ฝึกทักษะการคิดคานวณ และฝึกการแก้ปัญหา จานวนนับ การอ่าน และการเขียนหนังสือ
ตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทยแทนจานวน ชื่อหลัก ค่าของตัวเลขในแต่ละหลัก การเขียนในรูปกระจาย
การเรียงลาดับจานวน สมบัติการสลับที่และสมบัติการเปลี่ยนกลุ่มของการบวก สมบัติการสลับท่ีและสมบัติ
การเปล่ียนกลุ่มของการคูณ สมบัติการแจกแจง การบวก การลบ การคูณ การหารจานวนนับและโจทย์
ปัญหา การบวก การลบการคูณ และการหารจานวนนับ การบวก ลบ คูณ หารระคน โจทย์ปัญหา
เศษส่วน เศษส่วน เศษเกิน จานวนคละ เศษส่วนของจานวนนับ เศษส่วนท่ีเท่ากัน เศษส่วนอย่างต่า
การเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็นพหุคูณของกันและกัน การเรียงลาดับเศษส่วน การบวก การลบ
การคูณ การหารเศษส่วน และโจทย์ปัญหา การบวกและการลบเศษส่วนท่ีมีตัวสว่ นเป็นพหคุ ูณของกันและ
กนั การคูณและการหารเศษส่วน การบวก ลบ คูณเศษส่วนระคน โจทยป์ ัญหา ทศนยิ ม การอ่าน และการ
เขียนทศนิยมไม่เกินสองตาแหน่ง หลักและค่าประจาหลัก การเขียนในรูปกระจาย การเปรียบเทียบและการ
เรยี งลาดับทศนิยม การเขียนทศนิยมไม่เกินสองตาแหน่งให้อยู่ในรูปเศษส่วนและการเขียนเศษส่วนที่มีตัวส่วน
เป็น 10 หรือ 100 ให้อยู่ในรูปทศนิยม การเขียนเศษส่วนที่ตัวส่วนเป็นตัวประกอบของ 10 หรือ 100
ให้อยู่ในรูปทศนิยม การบวก การลบ การคูณ การหารทศนิยม และโจทย์ปัญหา การบวกและการลบ
ทศนิยมไม่เกินสองตาแหน่ง การคูณทศนิยมท่ีมีผลคูณเป็นทศนิยมไม่เกินสองตาแหน่ง การบวกลบ คูณ
ทศนิยมระคนที่ผลลัพธ์เป็นทศนิยมไม่เกินสองตาแหน่ง โจทย์ปัญหา ร้อยละ และโจทย์ปัญหา การเขียน
เศษส่วนที่ตัวส่วนเป็นตัวประกอบของ 100 ให้อยู่ในรูปร้อยละ การเขียนร้อยละให้อยู่ในรูปเศษส่วนและ
ทศนิยม การเปรียบเทียบเศษส่วน ทศนิยม และร้อยละ ร้อยละของจานวนนับ โจทย์ปัญหาร้อยละท่ีมี
ผลลัพธ์เป็นจานวนนับ การประมาณค่าจานวนนับ การหาค่าประมาณใกล้เคียงเป็นจานวนเต็มสิบ เต็มร้อย
และเต็มพัน การการหาความยาว ความยาวของเส้นรอบรูปของรูปสามเหล่ียมและรูปสี่เหลี่ยม โจทย์ปัญหา
และสถานการณ์ การหาพื้นท่ี การหาพ้ืนทข่ี องรูปสามเหลย่ี มและรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก การคาดคะเนพื้นทีเ่ ป็น
ตารางเมตร ตารางเซนติเมตร และตารางวา โจทย์ปัญหาและสถานการณ์ การหาปริมาตร การหาปริมาตร
และ/หรือความจุของทรงสี่เหล่ียมมุมฉาก รูปเรขาคณิตและสมบัติบางประการของรูปเรขาคณิต มุม จุดยอด
มุม แขนของมุม การเรียกช่ือมุม การเขียนสัญลักษณ์แทนมุม ชนิดของมุม การวัดขนาดของมุมเป็นองศา
การสร้างมุมโดยใช้ไม้โพรแทรกเตอร์ (ครึ่งวงกลม) รูปสี่เหลี่ยม รูปส่ีเหลี่ยมมุมฉาก รูปสี่เหล่ียมผืนผ้า รูป
ส่ีเหลี่ยมด้านขนาน รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน รูปสี่เหลี่ยมคางหมู รูปสี่เหลี่ยมรูปว่าว การสร้างรูปส่ีเหลี่ยม
มุมฉาก รูปสามเหลี่ยม รูปสามเหล่ียมด้านเท่า รูปสามเหลี่ยมหน้าจ่ัว รูปสามเหล่ียมด้านไม่เท่า รูป
สามเหลี่ยมมุมฉาก รูปสามเหล่ียมมุมแหลม รูปสามเหลี่ยมมุมป้าน ส่วนประกอบของ รูปสามเหลี่ยม ขนาด
ของมุมภายใน การสร้างรปู สามเหลี่ยม รูปวงกลม ส่วนประกอบของรูปวงกลม การสร้างรูปวงกลม การประดิษฐ์
ลวดลายโดยใช้รูปเรขาคณิต เส้นขนาน เส้นขนานและการใช้สัญลักษณ์ // แสดงการขนาน การสร้างเส้น
ขนาน ทรงสีเ่ หลี่ยมมุมฉาก ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย ปริซึม และพีระมิด แบบรูปและความสมั พันธ์
แบบรูปของจานวน การเขียนประโยคสัญลักษณ์แสดงความสัมพันธ์ของสถานการณ์หรือปัญหา สถิติและ
ความน่าจะเป็นเบ้ืองต้น การอ่านแผนภูมิแท่งและแผนภูมิแท่งเปรียบเทียบ การเก็บรวบรวมข้อมูลและการ
เขียนแผนภูมิแท่ง ความหมายและการนาไปใช้ในชีวิตประจาวันของเหตุการณ์ท่ีเกดิ ขึ้นอย่างแน่นอน อาจจะ
เกิดขึ้นหรอื ไมเ่ กดิ ข้นึ และไมเ่ กิดขึ้นอยา่ งแนน่ อน

โดยใช้วิธีการท่ีหลากหลายแก้ปัญหา ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยี
ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่าง

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | โรงเรียนประถมฐานบินกาแพงแสน

73

เหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การส่ือความหมาย และการนาเสนอได้อย่าง
ถูกต้องและเหมาะสม เช่ือมโยงความรู้ต่างๆ ในคณิตศาสตร์และเช่ือมโยงคณิตศาสตร์ กับศาสตร์อ่ืนๆ มี
ความคดิ รเิ ริ่มสร้างสรรค์

เพ่ือให้คุณค่าและมีเจตคติท่ีดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็นระบบ มีระเบียบ รอบคอบ
มีความรบั ผิดชอบ มีวิจารณญาณ เชื่อม่ันในตนเอง รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ซ่ือสัตย์สุจริต มีวินัย ใฝ่เรียนรู้
อยู่อย่างพอเพยี ง ม่งุ มั่นในการทางาน รกั ความเป็นไทย และ มีจติ สาธารณะ
รหสั ตวั ชี้วดั
ค1.1 ป6/1 ป6/2 ป6/3
ค1.2 ป6/1 ป6/2
ค1.3 ป6/1 ป6/2
ค1.4 ป6/1 ป6/2
ค2.1 ป6/1 ป6/2 ป6/3
ค2.2 ป6/1 ป6/2 ป6/3
ค3.1 ป6/1 ป6/2 ป6/3
ค3.2 ป6/1 ป6/2
ค4.1 ป6/1
ค4.2 ป6/1
ค5.1 ป6/1 ป6/2
ค5.2 ป6/1
ค6.1 ป6/1 ป6/2 ป6/3 ป6/4 ป6/5 ป6/6
รวมทั้งหมด 31 ตัวช้ีวัด

กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | โรงเรียนประถมฐานบินกาแพงแสน

74

โครงสร้างรายวิชา เวลา 160 ชั่วโมง
รายวชิ า ค 16101 คณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 6

หนว่ ย ช่ือหน่วย มาตรฐาน สาระสาคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา น้าหนกั
ท่ี การเรียนรู้ การเรียนร/ู้ (ชั่วโมง) คะแนน

ตัวช้ีวดั

1 จานวนนับ และ ค1.2 ป6/2 การประมาณคา่ ใกล้เคียงจานวนเต็ม 15 7
10 3
การบวก การ ค1.3 ป6/1 หม่ืน เต็มแสน และเต็มล้าน ให้

ลบ การคูณ ค1.4 ป6/1 พิจารณาตัวเลขในหลักพัน หลัก
หม่ืน และหลักแสน ตามลาดับ
การหาร ค4.1 ป6/1
จานวนสองจานวนท่ีนามาบวกหรือ
ค6.1 ป.6/1,
คูณกัน สามารถสลับท่ีกันได้โดยที่
ป.6/2 ผลบวกหรือผลคูณยังคงเท่าเดิม การ

ป.6/3, นาจานวนสามจานวนมาบวกหรอื คูณ

ป.6/4 กัน จะบวกหรือคูณจานวนใดก่อนก็
ได้ แล้วจึงบวกหรือคูณกับจานวนที่
ป.6/5,
เหลอื ผลบวกหรือผลคณู ยอ่ มเท่ากัน
ป.6/6
การคูณจานวนที่หนึ่งกับผลบวกของ
2 สมการ และ ค4.2 ป.6/1 จานวนท่ีสองและจานวนที่สาม จะ
การแกส้ มการ ค6.1 ป.6/1,
ป.6/2 ได้ผลลัพธ์เท่ากับผลคูณของจานวนท่ี
ป.6/3,
ป.6/4 หนึ่งกับจานวนที่สองบวกกับผลคูณ
ป.6/5,
ป.6/6 ของจานวนที่หนึ่งกับจานวนที่สาม

การแก้โจทย์ปัญหาต้องอ่านโจทย์ให้

เข้าใจ รูถ้ ึงสิ่งท่ีโจทย์กาหนดให้ ส่ิงท่ี
โจทย์ถาม เพ่ือวิเคราะห์ว่าจะหา

คาตอบด้วยวิธีใด และเขียนเป็น

ประโยคสัญลักษณ์ แล้วจึงแสดงวิธี
ทาและหาคาตอบ
สมการทม่ี ีตวั ไม่ทราบค่า เปน็ สมการ
ท่ีมีสัญลักษณ์อื่นๆ นอกจากตัวเลข
อ ยู่ ใน ส ม ก ารนั้ น ๆ ซึ่ งเราเรีย ก
สัญ ลักษณ์ นั้นว่า ตัวไม่ทราบค่า
จานวน ท่ี แท น ตัวไม่ท ราบ ค่าใน
สมการแล้วทาให้สมการเป็นจริง เรา
เรียกจานวนนั้นว่า คาตอบของ

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | โรงเรียนประถมฐานบินกาแพงแสน

75

หนว่ ย ช่อื หน่วย มาตรฐาน สาระสาคญั /ความคดิ รวบยอด เวลา นา้ หนัก
ท่ี การเรยี นรู้ การเรยี นรู้/ (ชั่วโมง) คะแนน

ตัวช้วี ดั

3 ตัวประกอบของ ค1.4 ป6/2 สมการ เราจะหาคาตอบของสมการ 12 3
ได้โดยใช้สม บั ติของการเท่ ากัน 8 3
จานวนนับ ค6.1 ป.6/1, เกี่ยวกับการบวก การลบ การคูณ
หรือการหาร การแก้โจทย์ปัญหา
(การบรรจุ ป.6/2 เก่ียวกับสมการ เมื่อโจทย์ไม่กาหนด
ตัวไม่ทราบค่าให้ ต้องสมมติตัวไม่
ผลติ ภัณฑ์ใน ป.6/3, ท ร า บ ค่ า แ ท น ส่ิ ง ที่ โ จ ท ย์ ต้ อ ง ก า ร
จากนั้นเขียนเป็นสมการ แล้วแก้
ท้องถ่ิน) ป.6/4 สมการหาตัวไม่ทราบค่า ก็จะได้
คาตอบท่ีต้องการ
ป.6/5,
ตัวประกอบของจานวนนับใดๆ คือ
ป.6/6
จานวนนับท่ีหารจานวนนับนั้นได้ลง
4 เสน้ ขนาน ค2.1 ป6/1
ค2.2 ป6/3 ตัว ซ่ึงจานวนนับแต่ละจานวน

อาจจะมีตัวประกอบได้มากกว่า 1

ตัว จานวนนับท่ีมีตัวประกอบเพียง

สองตัว คือ 1 กับจานวนนับนั้น

เรียกว่า จานวนเฉพาะ ตัวประกอบ

ท่ีเป็นจานวนเฉพาะ เรียกว่า ตัว

ประกอบเฉพาะ จานวนนับที่หาร

จานวนตั้งแต่สองจานวนขึ้นไปได้ลง

ตัว เรียกว่า ตัวหารร่วม หรือตัว

ประกอบร่วมของจานวนเหล่านั้น

และตัวหารร่วมที่ มีค่ามากที่ สุด

เรียกว่า ตัวหารร่วมมาก ใช้อักษร

ย่อว่า ห.ร.ม. ตัวคูณร่วมของจานวน

นับ ตั้งแต่สองจานวนขึ้นไป เป็น

จานวนนับที่มีจานวนเหล่าน้ันเป็นตัว

ประกอบและตัวคูณร่วมท่ีมีค่าน้อย

ที่สุด เรียกว่า ตัวคูณร่วมน้อย ใช้

อกั ษรยอ่ ว่า ค.ร.น.

เส้นขนาน คือ เส้นตรงสองเส้นที่มี
ระยะห่างเท่ากันตลอดแนว เม่ือ

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | โรงเรียนประถมฐานบินกาแพงแสน

76

หนว่ ย ชื่อหน่วย มาตรฐาน สาระสาคญั /ความคดิ รวบยอด เวลา น้าหนกั
ที่ การเรียนรู้ การเรยี นร้/ู (ชวั่ โมง) คะแนน

ตวั ช้วี ัด

ค6.1 ป.6/1, ลากเส้นตรงเส้นหน่ึงตัดเส้นขนานคู่
หน่ึง จะทาให้เกิดมุมแย้งท่ีเท่ากัน
ป.6/2 เมื่อลากเสน้ ตรงเส้นหนึ่งตดั เส้นตรงคู่

ป.6/3, หนึ่ง จะทาให้เกิดมุมภายใน 4 มุม
เมื่ อ ล า ก เ ส้ น ต ร ง เส้ น ห น่ึ ง ตั ด เส้ น
ป.6/4 ขนานคู่หน่ึง จะทาให้เกิดมุมภายใน

ป.6/5, บนข้างเดียวกันของเส้นตัดรวมกันได้
180 องศา
ป.6/6
ทิศหลักมี 4 ทิศ คือ ทิศเหนือ ทิศ
5 ทิศและแผนผงั ค2.1 ป6/1 ใต้ ทิศตะวันออก และทิศตะวันตก 6 4
แต่ละทิศทามุม 90 ซึ่งกันและกัน 20 6
(แผนผงั มาตรา ค2.2 ป6/3
ทิศแนวกึ่งกลางของทิศหลักมี 4 ทิศ
สว่ นของ ค6.1 ป.6/1, คือทิศตะวันออกเฉียง เหนือ ทิศ
ตะวันออกเฉียงใต้ ทิศตะวันตกเฉียง
โรง เรียน ป.6/2
เหนือ และทศิ ตะวันตกเฉียงใต้
หมู่บ้าน ตาบล ป.6/3, ม าต ราส่ ว น เป็ น เก ณ ฑ์ ท่ี ใช้

อาเภอ จังหวัด) ป.6/4 เปรียบเทียบระหว่างระยะห่างใน

ป.6/5, แผนท่ีหรือภาพกับระยะห่างจรงิ การ
อ่านแผนผังต้องบอกความยาวจริง
ป.6/6 โด ย ค าน ว ณ จ าก ม าต ราส่ ว น ที่

6 เศษส่วน และ ค1.1 ป.6/2 กาหนดให้ การเขียนแผนผังต้องรู้
ความยาวจริง แล้วจึงกาหนดมาตรา
การบวก การ ค1.2 ป.6/1, ส่วนให้เหมาะสมกับความยาวจริง
ลบ การคูณและ ป.6/2
การหาร จากน้ันจึงคานวณหาความยาวที่จะ
ค6.1 ป.6/1, เขยี นลงในแผนผัง
เศษสว่ น
ป.6/2 การเปรียบเทียบเศษส่วนท่ีมีตัว
ส่วนไม่เท่ากัน ใช้วิธีแปลงเศษส่วน
ป.6/3, ให้เป็นเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากัน
ก่อนแล้วจึงนามาเปรียบเทียบกัน
ป.6/4 หรืออาจใช้วิธีคูณไขว้ระหว่างตัวเศษ
และตัวส่วน แล้วนาผลคูณที่ได้มา
ป.6/5, เปรียบเทียบกัน การบวกหรือการลบ
เศษส่วนส่วนให้เท่ากันก่อน โดยทา

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | โรงเรียนประถมฐานบินกาแพงแสน

77

หนว่ ย ช่อื หน่วย มาตรฐาน สาระสาคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา น้าหนัก
ท่ี การเรยี นรู้ การเรียนรู/้ (ชั่วโมง) คะแนน

7 ทศนิยม ตัวชี้วัด ให้ตัวส่วนของแต่ละจานวนเท่ากับ 8 4
ป.6/6 ค.ร.น. ของตัวส่วนทั้งหมด แล้วจึง
บวกหรือลบกัน ท่มี ีตัวส่วนไมเ่ ทา่ กัน
ค1.1 ป.6/1, ต้องทาตัว การบวกหรือการลบ
ป.6/2 จานวนคละ อาจเขียนจานวนคละให้
ป.6/3 อยู่ในรูปเศษเกินก่อน แล้วจึงหา
ผลบวกหรือผลลบ การคูณเศษส่วน
ค1.3 ป6/2 ด้วยจานวนนับ ให้นาจานวนนับคูณ
ค6.1 ป.6/1, กับตัวเศษ โดยตัวส่วนคงเดิม หรือ
ถ้าตัวสว่ นหารจานวนนบั ได้ลงตัว ให้
ป.6/2 นาตัวส่วนหารจานวนนับ แล้วจึงนา
ป.6/3, ผลหารมาคูณกับตัวเศษ การคูณ
เศษส่วนด้วยเศษส่วน ให้นาตัวเศษ
คูณตัวเศษ และนาตัวส่วนคูณตัว
ส่ ว น ก ารห ารจ าน ว น ใด ๆ ด้ ว ย
เศษส่วน อาจคิดได้จากการนา
จานวนนั้นคูณ กับส่วนกลับของ
เศษส่วนท่ีเป็นตัวหาร การบวก ลบ
คูณ ห ารเศษ ส่วนระคน ให้ ห า
ผลลัพธ์ในวงเล็บก่อน แล้วจึงนาไป
บวก ลบ คูณ หรือหารกับจานวน
นอกวงเล็บ การแก้โจทย์ปัญหาต้อง
อ่านโจทย์ให้เข้าใจ รู้ถึงสิ่งที่โจทย์
กาหนดให้ สิ่งที่โจทย์ถาม เพื่อ
วิเคราะห์ว่า จะหาคาตอบด้วยวิธีใด
แ ล ะ เขี ย น เป็ น ป ร ะ โย ค สั ญ ลั ก ษ ณ์
แลว้ จึงแสดงวธิ ีทาและหาคาตอบ

ทศนิยมหน่ึงตาแหน่ง สองตาแหน่ง
และสามตาแหน่ง มีตัวเลขหลังจัด
ทศนิยมหนึ่งตวั สองตัว และสามตัว
ตามลาดับ ตัวเลขหลังจุดทศนิยม
แสดงจาน วน ท่ี เป รียบ เที ยบ กับ
จานวนเต็ม 10 ส่วน 100 ส่วน
และ 1,000 ส่วน ค่าประจาหลักของ

กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | โรงเรียนประถมฐานบินกาแพงแสน

78

หนว่ ย ช่ือหน่วย มาตรฐาน สาระสาคญั /ความคดิ รวบยอด เวลา น้าหนกั
ที่ การเรยี นรู้ การเรียนร้/ู (ช่ัวโมง) คะแนน

ตวั ชว้ี ัด แต่ละหลัก มีค่าเป็นสิบเท่าของหลัก
ท่ีอยู่ถัดไปทางขวามือ ตัวเลขในแต่
ป.6/4 ละหลักจะมีค่าตามค่าประจาหลัก
ป.6/5, นั้นๆการเขียนทศนิยมในรูปกระจาย
ป.6/6 เป็นการเขียนในรูปการบวกค่าของ
เลขโดดในหลักต่างๆ ของทศนิยม
8 การบวก ลบ ค1.2 ป.6/1, นั้นๆ ทศนิยมสองจานวน เมื่อนามา 12 4
เปรียบเทียบกันจะเท่ากัน มากกว่า 12 4
คณู ทศนยิ ม ป.6/2 กัน หรือน้อยกว่ากัน อย่างใดอย่าง
หนึ่งเพียงอย่างเดียวเท่าน้ัน ทศนิยม
ค6.1 ป.6/1, หน่ึงตาแหน่ง สองตาแหน่ง และ
สามตาแหน่ง เทียบได้กับเศษส่วนท่ี
ป.6/2 มตี ัวส่วนเป็น 10 100 และ 1,000
ตามลาดับ การประมาณค่าใกล้เคียง
ป.6/3, ท ศ นิ ยม ห น่ึ งต าแ ห น่ งแ ล ะส อ ง
ต าแ ห น่ ง ให้ พิ จ ารณ าท ศ นิ ย ม
ป.6/4 ตาแหนง่ ท่ี 2 และ 3 ตามลาดบั

ป.6/5, การบวกและการลบทศนิยม ใช้วิธี
ตั้ ง ห ลั ก ตั ว เล ข แ ล ะ จุ ด ท ศ นิ ย ม ใ ห้
ป.6/6 ตรงกัน แล้วเริ่มบวกหรือลบในหลัก
ท่ีอยู่หลังจุดทศนิยมทางขวามือไปทางซ้าย
9 การหารทศนยิ ม ค1.2 ป.6/1, มือ การคูณทศนิยมหนึ่งตาแหน่งกับ
ป.6/2 ทศนิยมหน่ึงตาแหน่ง ผลคูณที่ได้จะเป็น
ทศนยิ มสองตาแหนง่ การคูณทศนยิ มหน่ึง
ค6.1 ป.6/1, ตาแหน่งกับทศนิยมสองตาแหน่ง
ป.6/2 ผลคู ณ ที่ ได้จะเป็ น ท ศ นิ ยม ส าม
ป.6/3, ตาแหนง่
ป.6/4
ป.6/5, การหาผลหารทศนิยม โดยใช้วิธีต้ัง
หาร ซึ่งใช้หลักการหารจานวนเต็ม
ด้วยจานวนเต็ม แต่ผลลัพธ์จะใส่จุด
ทศนิยมตรงกับตาแหน่งของตัวตั้ง
การหา ผลหารของทศนิยมท่ีตัวหาร
เป็นทศนิยม1 ตาแหน่ง 2 ตาแหน่ง
หรือ 3 ตาแหน่ง ให้เปล่ียนตัวหาร

กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | โรงเรียนประถมฐานบินกาแพงแสน

79

หนว่ ย ช่อื หน่วย มาตรฐาน สาระสาคัญ/ความคดิ รวบยอด เวลา น้าหนัก
ที่ การเรียนรู้ การเรยี นรู้/ (ช่วั โมง) คะแนน

10 รปู สเ่ี หล่ียม ตวั ชี้วดั เป็นจานวนนับโดยคูณด้วย 10, 100 14 4
ป.6/6 หรือ 1,000 ตามลาดับ การห า
ผลลัพธ์ของโจทย์การบวก ลบ คูณ
ค2.1 ป.6/2 หารทศนิยมระคน ให้เริ่มหาคาตอบ
ค2.2 ป.6/1 ในวงเล็บก่อนแล้วจึงนาไปบวก ลบ
ค3.1 ป.6/2 คูณ หรือหารกับทศนิยมนอกวงเล็บ
ค3.2 ป.6/2 ขั้นตอนสาคัญในการแก้โจทย์ปัญหา
ค6.1 ป.6/1, ต้องอ่านโจทย์ให้เข้าใจ รู้ว่าโจทย์
กาหนดอะไร โจทย์ถามอะไร แล้ว
ป.6/2 ต้องแก้โจทย์ปัญหาด้วยวิธีใด จากนั้น
ป.6/3, จงึ แสดงวิธีทา
ป.6/4 เส้นทแยงมุม เป็นส่วนของเส้นตรง
ป.6/5, ที่เช่ือมระหว่างมุมตรงข้ามของรูป
ป.6/6 ส่ีเหล่ียม การสร้างรูปสี่เหล่ียมต้อง
คานึงถึงขนาดของมุม ซ่ึงเป็นสมบัติ
เฉพาะของรูปสี่เหล่ียมแต่ละชนิด
การหาพื้นที่ของรูปส่เี หลย่ี ม ไดแ้ ก่

1. พ้ืนท่ีรูปส่ีเหลี่ยมจัตุรัส หาได้

จาก ดา้ น  ดา้ น
2. พ้ืนที่รูปสี่เหล่ียมผืนผ้า หาได้

จาก ความกว้าง  ความยาว
3. พื้นทรี่ ูปส่ีเหลี่ยมด้านขนาน หา

ได้จาก ความสูง  ความยาวของ
ฐาน

4. พ้ืนท่ีรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน

หาไดจ้ าก ความสูง  ความยาวของ

ฐาน หรือ 1  ผลคูณของความ

2

ยาวของเส้นทแยงมุม
5. พ้ืนที่รูปสี่เหล่ียมคางหมู หาได้

จาก 1 ความสูง  ผลบวกของ

2

ความยาวของด้านคขู่ นาน
6. พ้ืนที่รูปสี่เหล่ียมรูปว่าว หาได้

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | โรงเรียนประถมฐานบินกาแพงแสน

80

หนว่ ย ชอ่ื หน่วย มาตรฐาน สาระสาคัญ/ความคดิ รวบยอด เวลา นา้ หนัก
ที่ การเรียนรู้ การเรียนร/ู้ (ชัว่ โมง) คะแนน

ตัวชี้วัด

จาก 1 ผลคูณของความยาวของ

2

เส้นทแยงมุม การคาดคะเนพื้นที่
จะตอ้ งคาดคะเนความกว้างความยาว
หรือความสูง หรือเส้นทแยงมุมก่อน

เพ่ือนาไปคานวณหาพ้ืนที่ การแก้

โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับความยาวรอบ
รปู และพื้นที่ของรูปสีเ่ หลี่ยม ต้องนา
ความรู้เก่ียวกับการหาความยาวของ

เส้นรอบรูปหรือการหาพ้ืนท่ีของรูป

สี่เหล่ียมมาช่วยในการคิดคานวณ

เพ่ือคาตอบ

11 รูปวงกลม ค2.1 ป.6/3 ความยาวรอบรูปวงกลม เท่ากับ 8 3
ค2.2 ป.6/1 2r พื้นท่ีของรูปวงกลม เท่ากับ
ค6.1 ป.6/1, r2 วิ ธีห าค าตอบ โจท ย์ ปั ญ ห า
เกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพ้ืนที่
ป.6/2 ของรูป วงก ลม ต้ องน าความ รู้
ป.6/3, เกี่ยวกับการหาความยาวของเส้น
ป.6/4 รอบรูป หรือการหาพื้นท่ีของรูป
ป.6/5, ว ง ก ล ม ม า ช่ ว ย ใ น ก า ร คิ ด ค า น ว ณ
ป.6/6

เพ่อื หาคาตอบ

12 บทประยกุ ต์ ค 1.2 ป.6/2 ร้อยละ เป็นการบอกจานวนของ 14 7

(สินคา้ ใน ค6.1 ป.6/1, สิ่งของต่างๆ โดยเทียบจาก 100 ส่วน

ครัวเรือน ชมุ ชน ป.6/2 โดยอาจใช้คาว่าเปอร์เซ็นต์ (%) แทน

ในทอ้ งถิ่น) ป.6/3, ได้โดยมีความหมายเดียวกันการแก้
ป.6/4 โจทย์ปัญหาร้อยละกับการซื้อขาย ต้อง
ป.6/5, เข้าใจความหมายของร้อยละและการเทียบ

ป.6/6 บญั ญัตไิ ตรยางศ์ เพื่อนามาชว่ ยในการ

แก้ปัญหา กาไร= ราคาขาย – ราคา
ทนุ และ ขาดทนุ = ราคาทุน – ราคา
ขาย การแก้โจทย์ปัญหาร้อยละกับ

การลดราคา และการซื้อขายกับการ

หารอ้ ยละตอ้ งเข้าใจความหมายของรอ้ ยละ

หรือเปอร์เซ็นต์ และต้องมีความรู้เร่ือง

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | โรงเรียนประถมฐานบินกาแพงแสน

81

หนว่ ย ชอ่ื หน่วย มาตรฐาน สาระสาคญั /ความคิดรวบยอด เวลา น้าหนกั
ท่ี การเรยี นรู้ การเรียนร้/ู (ช่ัวโมง) คะแนน

ตวั ชวี้ ดั

13 ทรงสี่เหลยี่ ม ค2.2 ป.6/2 การเทียบบัญญัติไตรยางศ์ เพื่อนามาช่วย 8 5
ในการแก้ปัญ หา การแก้โจทย์ 8 3
มมุ ฉาก ค3.1 ป.6/1 ปั ญ ห าร้อย ล ะกั บ ก ารซ้ื อข าย ท่ี
มากกว่า 1 ครั้ง มีวิธีคิดโดยคานึงถึง
ทรงกระบอก ค3.2 ป.6/1 การหาราคาทุนก่อน แล้วคิดหากาไร
ขาดทุน ร้อยละ ท่ีโจทย์กาหนดให้
กรวย ปรซิ มึ ค6.1 ป.6/1, ใน ก า ร ฝ า ก เงิ น ห รื อ ก า ร กู้ ยื ม เงิ น
จานวนเงินที่นาไปฝากหรือไปกู้มา
พรี ะมิด และ ป.6/2 เรียกว่า เงินต้น เม่ือนาไปฝากระยะ
หน่ึ งจะได้ผลต อบ แท น แก่ผู้ฝาก
ปรมิ าตร ป.6/3, เรียกวา่ ดอกเบ้ีย

(องค์พระปฐม ป.6/4 ส่วนประกอบที่ สาคัญ ของรูป
เรขาคณิตสามมิติ จะมีจุดยอด ฐาน
เจดีย์ กระบอก ป.6/5, หน้าข้าง และเส้นขอบ การประดิษฐ์
รูปเรขาคณิตสามมิติจากรปู คล่ี ทาได้
ขา้ วหลาม ป.6/6 โดยการวาดรูปคลี่บนกระดาษ ตัด
ตามแนวเส้นทึบ แล้วพับตามแนวของ
14 สถติ แิ ละความ ค5.1 ป.6/1, เส้ นประ จากน้ั นประกอบเป็ น รูป
เรขาคณิตสามมิติตามต้องการ การหา
น่าจะเป็น ป.6/2 ปริมาตรของทรงสเี่ หล่ยี มมมุ ฉาก หรือ
ความจุของทรงกลวง หาได้จาก
(วิเคราะห์ข้อมลู ค5.2 ป.6/1
พื้นที่ฐาน  ความสูง หรือ ความ
และนาเสนอ ค6.1 ป.6/1,
กว้าง  ความยาว  ความสงู
ขอ้ มลู เก่ียวกับ ป.6/2
แผนภูมิแท่งเปรียบเทียบ เป็นการ
จานวน ป.6/3, นาเสนอข้อมูลต้ังแต่ 2 ชุดข้ึนไป
กราฟเส้นเป็นการแสดงข้อมูลโดยใช้
นกั ท่องเทีย่ วใน ป.6/4 จุดและส่วนของเส้นตรง เพ่ือแสดง
ความสัมพันธ์ของข้อมูล แผนภูมิรูป
จังหวดั นครปฐม) ป.6/5, วงกลม เปน็ การแสดงข้อมูลโดยแบ่ง
พื้นท่ีภายในรูปวงกลมออกเป็นส่วน
ป.6/6 ตามปริมาณของข้อมูลแต่ละรายการ
การเขียนแผนภูมิแท่งเปรียบเทียบ
แ ท่ ง ส่ี เห ล่ี ย ม แ ต่ ล ะ แ ท่ ง ต้ อ ง ก ว้ า ง
เท่ากัน และเริ่มจากระดับเดียวกัน

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | โรงเรียนประถมฐานบินกาแพงแสน

82

หนว่ ย ช่ือหน่วย มาตรฐาน สาระสาคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา นา้ หนัก
ที่ การเรยี นรู้ การเรยี นรู/้ (ชั่วโมง) คะแนน

ตวั ชี้วัด

และแท่งส่ีเหลี่ยมแต่ละข้อมูลต้อง

ระบ ายสี ให้ มี ความ แต กต่ างกั น

พร้อมเขียนคาอธิบาย การเขียน

กราฟเส้น ให้ลงจุดแสดงจานวน

ข้อมูลก่อน จากน้ันจึงลากเส้นต่อจุด

ตามลาดบั ของข้อมูล ความน่าจะเป็น

เป็นโอกาสท่ีเหตุการณ์ใดเหตุการณ์

หนึง่ เกดิ ข้ึนมากนอ้ ยเพียงใด

รวมระหว่างปี 155 60

ปลายปี 5 40

รวม 160 100

กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตรด์ าเนนิ การวดั และประเมนิ โดยใชเ้ กณฑ์ 60:40

กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | โรงเรียนประถมฐานบินกาแพงแสน

83

การวดั และประเมินผล

เกณฑ์การวัดและประเมินผลการเรียนรู้
การตัดสนิ และรายงานผลการเรยี นรู้กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตรม์ ีดังน้ี
1. ผู้เรยี นต้องมเี วลาเรียนไมน่ ้อยกว่าร้อยละ 80 ของเวลาเรียนทง้ั หมด
2. ผูเ้ รียนตอ้ งผ่านการประเมินทุกตัวชวี้ ดั
3. ผู้เรียนตอ้ งผา่ นการตัดสินผลการเรยี นอย่างน้อยระดับ 1 ถือว่าผ่านเกณฑ์ขน้ั ตา่
4. ผู้เรียนตอ้ งผ่านการประเมินการอา่ นคดิ วเิ คราะห์ รอ้ ยละ 60 ขนึ้ ไป
5. ผู้เรยี นตอ้ งผา่ นการประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์อย่ใู นระดับ 1 ถือว่าผา่ นเกณฑ์
การประเมนิ

การวดั ผลและประเมินผล

1. สัดสว่ นคะแนน 60 : 40 60 เป็นคะแนนระหว่างเรียน 40 เป็นคะแนนจากการทดสอบ

ปลายปี

2. การรายงานผลการเรยี นรู้ รายงาน 1 ครั้ง : ปีการศึกษา

ภาคเรียนท1่ี -2 คะแนนระหว่างเรยี น 60 คะแนน

คะแนนปลายปี 40 คะแนน

3. การวัดผลการเรียนตลอดปีมเี กณฑ์การใหร้ ะดับผลการเรยี น 8 ระดบั ดังน้ี

ช่วงคะแนน ระดับ ความหมาย

80 - 100 4 ผลการเรยี นดเี ยีย่ ม

75 - 79 3.5 ผลการเรียนดีมาก

70 - 74 3 ผลการเรียนดี

65 - 69 2.5 ผลการเรยี นค่อนข้างดี

60 - 64 2 ผลการเรียนนา่ พอใจ

55 - 59 1.5 ผลการเรยี นพอใช้

50 - 54 1 ผลการเรียนผ่านเกณฑ์ขั้นต่า

0 - 49 0 ผลการเรียนต่ากว่าเกณฑ์

4. เกณฑเ์ วลาเรยี น กาหนดให้มีเวลาเรียน รอ้ ยละ 80 ถือว่าผา่ นเกณฑ์

5. เกณฑก์ ารประเมินการอา่ นคิดวเิ คราะห์ และเขียน กาหนดให้มคี ะแนนร้อยละ 60 ขึ้นไปถือว่า

ผ่านเกณฑ์การประเมิน

6. เกณฑก์ ารประเมนิ คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์

ระดบั 3 หมายถงึ ดเี ย่ียม (มคี ะแนนประเมินรอ้ ยละ 80 ขึน้ ไป)

ระดบั 2 หมายถึง ดี (มคี ะแนนประเมินร้อยละ 70 – 79)

ระดบั 1 หมายถงึ ผ่าน (มคี ะแนนประเมนิ ร้อยละ 60 – 69)

ระดบั 0 หมายถึง ไม่ผ่านเกณฑ์ (มคี ะแนนประเมนิ ตา่ กวา่ ร้อยละ 60)

กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | โรงเรียนประถมฐานบินกาแพงแสน

84

อภธิ านศพั ท์

การดาเนินการ (operation)

การดาเนินการในท่ีน้ีจะหมายถึงการดาเนินการของจานวนและการดาเนินการของเซต ซึ่งการ
ดาเนินการของจานวนในท่ีน้ีได้แก่ การบวก การลบ การคูณ การหาร การยกกาลัง และการถอดรากของ
จานวนทกี่ าหนด การดาเนนิ การของเซตในทีน่ ไี้ ดแ้ ก่ ยเู นยี น อินเตอร์เซกชนั และคอมพลเี มนตข์ องเซต

การตระหนักถงึ ความสมเหตุสมผลของคาตอบ (awareness of reasonableness of answer)

การตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคาตอบ เป็นการสานึก เฉลียวใจ หรือฉุกคิดว่าคาตอบที่ได้มา

น้ันน่าจะถูกต้องหรือไม่ เป็นคาตอบที่เป็นไปได้หรือเป็นไปไม่ได้ หรือเป็นคาตอบท่ีควรตอบหรือไม่ เช่น

นักเรียนคนหนึ่งตอบว่า 1  1 เท่ากับ 2 แสดงว่านักเรียนคนน้ีไม่ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของ
24 6

คาตอบ เพราะไม่ฉุกคิดว่าเมื่อมีอยู่แล้วครึ่งหน่ึง การเพิ่มจานวนที่เป็นบวกเข้าไป ผลลัพธ์ที่ได้ออกมาต้อง

มากกว่าครึ่ง แต่คาตอบที่ได้ 2 นั้นน้อยกว่าคร่ึง ดังน้ันคาตอบที่ได้ไม่น่าจะถูกต้อง สมควรท่ีจะต้องคิดหา

6

คาตอบใหม่

ผู้ที่มีความรู้สึกเชิงจานวนดีจะเป็นผู้ท่ีตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคาตอบท่ีได้จากการคานวณ

หรือการแก้ปญั หาได้ดี การประมาณคา่ เป็นวิธหี น่ึงที่อาจช่วยให้พจิ ารณาได้วา่ คาตอบท่ีได้สมเหตสุ มผลหรือไม่

การนึกภาพ (visualization)

การนึกภาพเป็นการนึกถงึ หรือวิเคราะห์ภาพหรือรูปเรขาคณิตต่าง ๆ ในจินตนาการเพ่ือคิดหาคาตอบ
หรอื กระบวนการท่จี ะไดภ้ าพหรอื เกดิ ภาพที่ปรากฏ เชน่

รูป ก รูป ข รูป ค

เมื่อต้องการหาปริมาตรและพื้นท่ีผิวของปริซึมในรูป ก ถ้าสามารถใช้การนึกภาพได้ว่าปริซึมดังกล่าว
ประกอบด้วยปริซึม ๒ แท่งดังรูป ข หรือ รูป ค ก็อาจทาให้หาปริมาตรและพ้ืนท่ีผิวของปริซึมในรูป ก ได้
งา่ ยขน้ึ

การประมาณ (approximation)
การประมาณเป็นการหาค่าซ่ึงไม่ใช่ค่าท่ีแท้จริง แต่เป็นการหาค่าที่มีความละเอียดเพียงพอท่ีจะ

นาไปใช้ เช่น ประมาณ ๒๕.๒๐ เป็น ๒๕ หรือประมาณ ๑๗๘ เป็น ๑๘๐ หรือประมาณ ๑๘.๔๕ เป็น ๒๐
เพอื่ สะดวกในการคานวณ ค่าท่ไี ดจ้ ากการประมาณ เรยี กว่า คา่ ประมาณ

กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | โรงเรียนประถมฐานบินกาแพงแสน

85

การประมาณคา่ (estimation)

การประมาณค่าเป็นการคานวณหาผลลัพธ์โดยประมาณ ด้วยการประมาณแต่ละจานวนที่เก่ียวข้อง
ก่อนแล้วจึงนามาคานวณหาผลลัพธ์ การประมาณแต่ละจานวนที่จะนามาคานวณอาจใช้หลักการปัดเศษ
หรือไมใ่ ช้ก็ได้ ขนึ้ อย่กู บั ความเหมาะสมในแต่ละสถานการณ์

การแปลงทางเรขาคณิต (geometric transformation)

การแปลงทางเรขาคณิตในท่ีนี้เน้นเฉพาะการเปลี่ยนตาแหน่งของรูปเรขาคณิตที่ลักษณะและขนาด
ของรูปยังคงเดิม ซึ่งเป็นผลจากการเลื่อนขนาน (translation) การสะท้อน (reflection) หรือการหมุน
(rotation) โดยไม่กลา่ วถึงสมการหรอื สูตรทแี่ สดงความสมั พนั ธใ์ นการแปลงนน้ั

การสบื เสาะ สังเกต และคาดการณ์เก่ียวกบั สมบัติทางเรขาคณิต

การสืบเสาะ สังเกต และคาดการณ์เป็นกระบวนการเรียนรู้ท่ีส่งเสริมให้ผู้เรียนสร้างองค์ความรู้ข้ึนมา
ด้วยตนเอง ในที่น้ีใช้สมบัติทางเรขาคณิตเป็นสื่อในการเรียนรู้ ผู้สอนควรกาหนดกิจกรรมทางเรขาคณิตท่ี
ผู้เรียนสามารถใช้ความรู้พ้ืนฐานเดิมท่ีเคยเรียนมาเป็นฐานในการต่อยอดความรู้ ด้วยการ สารวจ สังเกต หา
แบบรูป และสร้างข้อความคาดการณ์ที่อาจเป็นไปได้ อย่างไรก็ตามผู้สอนต้องให้ผู้เรียนตรวจสอบว่าข้อความ
คาดการณ์น้ันถูกต้องหรือไม่ โดยอาจค้นคว้าหาความรู้เพ่ิมเติมว่าข้อความคาดการณ์นั้นสอดคล้องกับสมบัติ
ทางเรขาคณติ หรือทฤษฎบี ททางเรขาคณิตใดหรือไม่ ในการประเมินผลสามารถพจิ ารณาไดจ้ ากการทากจิ กรรม
ของผู้เรียน

ความรู้สกึ เชงิ จานวน (number sense)

ความรู้สึกเชิงจานวนเป็นสามัญสานึกและความเข้าใจเก่ียวกับจานวนท่ีอาจพิจารณาในด้าน ต่าง ๆ
เช่น

 เข้าใจความหมายของจานวนทใ่ี ช้บอกปริมาณ (เช่น ดินสอ ๕ แท่ง) และใช้บอกอันดบั ที่ (เช่น
วิ่งเข้าเส้นชัยเป็นที่ ๕)

 เข้าใจความสัมพันธ์ที่หลากหลายของจานวนใด ๆ กับจานวนอ่ืน ๆ เช่น ๘ มากกวา่ ๗ อยู่ ๑
แตน่ อ้ ยกวา่ ๑๐ อยู่ ๒

 เข้าใจเกี่ยวกับขนาดของจานวนใด ๆ เมื่อเปรียบเทียบกับจานวนอื่น เช่น ๘ ใกล้เคียงกับ ๔
แต่ ๘ น้อยกวา่ ๑๐๐ มาก

 เข้าใจผลที่เกิดขึ้นเก่ียวกับการดาเนินการของจานวน เช่น คาตอบของ ๖๕ + ๔๒ ควรมากกว่า
๑๐๐ เพราะว่า ๖๕ > ๖๐, ๔๒ > ๔๐ และ ๖๐ + ๔๐ = ๑๐๐

 ใช้เกณฑ์จากประสบการณ์ในการเทียบเคียงถึงความสมเหตุสมผลของจานวน เช่น การรายงาน
วา่ นักเรียนชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี ๑ คนหนง่ึ สงู ๒๕๐ เซนติเมตรน้นั ไมน่ ่าจะเป็นไปได้

ความรู้สึกเชิงจานวนสามารถพัฒนาและส่งเสริมให้เกิดขึ้นกับผู้เรียนได้ โดยจัดประสบการณ์การ
เรียนรู้ที่เหมาะสมซ่ึงรวมไปถึงการคิดในใจและการประมาณค่า ผู้เรียนที่มีความรู้สึกเชิงจานวนดี จะเป็นผู้ท่ี
สามารถตระหนักถงึ ความสมเหตุสมผลของคาตอบที่ได้จากการคานวณและการแกป้ ัญหาได้ดี

ตัวแบบเชิงคณติ ศาสตร์ (mathematical model)

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | โรงเรียนประถมฐานบินกาแพงแสน

86

ตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ได้แก่ ตาราง กราฟ นิพจน์ สมการ อสมการ ฟังก์ชัน หรืออ่ืน ๆ ท่ี
เหมาะสม ซง่ึ ใชใ้ นการอธิบายความสัมพันธห์ รือชว่ ยแกป้ ญั หาท่กี าหนดให้

ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ (mathematical skill and process)

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถท่ีจะนาความรู้ไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้
ส่ิงต่าง ๆ เพื่อให้ได้มาซ่ึงความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจาวันได้อย่างมีประสิทธิ ภาพ ทักษะและ
กระบวนการทางคณติ ศาสตร์ในที่นี้ เน้นทที่ ักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตรท์ ่ีจาเป็น และต้องการพัฒนา
ให้เกิดขึ้นกับผู้เรียน ได้แก่ ความสามารถในการแก้ปัญหา ความสามารถในการให้เหตุผล ความสามารถใน
การส่ือสาร ส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์และนาเสนอ ความสามารถในการเชื่อมโยงความรู้ และการมี
ความคิดริเรมิ่ สรา้ งสรรค์

ในการจัดการเรยี นการสอนคณิตศาสตร์ ผู้สอนต้องสอดแทรกทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
เข้ากับการเรียนการสอนด้านเนื้อหา ด้วยการให้นักเรียนทากิจกรรม หรือตั้งคาถามท่ีกระตุ้นให้นักเรียนคิด
อธิบาย และให้เหตุผล เช่นให้นักเรียนแก้ปัญหาโดยใช้ความรู้ท่ีเรียนมาแล้วหรือให้นักเรียนเรียนรู้ผ่านการ
แก้ปัญหา ให้นักเรียนใช้ความรู้ทางพีชคณิตในการแก้ปัญหาหรืออธิบายเหตุผลทางเรขาคณิต ให้นักเรียนใช้
ความรู้ทางคณิตศาสตร์ในการอธิบายเกี่ยวกับสถานการณ์ต่าง ๆ ในชีวิตประจาวัน หรือกระตุ้นให้นักเรียนใช้
ความรู้ทางคณิตศาสตร์ในการสร้างสรรค์ผลงานท่ีหลากหลายและแตกต่างจากคนอ่ืน รวมท้ังการแก้ปัญหาที่
แตกต่างจากคนอื่นดว้ ย

การประเมินผลดา้ นทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรส์ ามารถประเมนิ ไดจ้ ากกจิ กรรมทีน่ กั เรียน
ทา จากแบบฝึกหัด จากการเขียนอนุทิน หรือข้อสอบที่เป็นคาถามปลายเปิดท่ีให้โอกาสนักเรียนแสดง
ความสามารถ

แบบจาลองทางเรขาคณติ (geometric model)

แบบจาลองทางเรขาคณิตได้แก่รูปเรขาคณิตซึ่งใช้ในการแสดง การอธิบายความสัมพันธ์หรือช่วย
แกป้ ญั หาทกี่ าหนดให้

แบบรปู (pattern)

แบบรูปเป็นความสัมพันธ์ท่ีแสดงลกั ษณะสาคัญร่วมกันของชุดของจานวน รูปเรขาคณิต หรือ อื่น
ๆ การให้ผเู้ รยี นได้ฝึกสังเกตและวิเคราะห์แบบรูปเป็นส่วนหน่งึ ท่ีจะช่วยส่งเสริมให้เกิดกระบวนการสร้างองค์
ความรทู้ างคณติ ศาสตร์ กลา่ วคอื สงั เกต สารวจ คาดการณ์ และให้เหตุผลสนบั สนนุ หรอื คา้ นการคาดการณ์

ตัวอย่างเช่น ในระดับประถมศึกษา เมื่อกาหนดชุดของรูปเรขาคณิต  และถ้า
ความสมั พนั ธ์เปน็ เช่นน้ีเร่อื ยไป ผู้เรียนนา่ จะคาดการณ์ไดว้ ่ารูปตอ่ ไปในแบบรปู นี้ควรเปน็  ด้วยเหตผุ ลทว่ี ่า
มกี ารเขยี นรูปสามเหล่ยี มและรปู สี่เหลีย่ มสลับกันครง้ั ละหนง่ึ รปู

เช่นเดียวกันเมื่อมีแบบรูปชุดของจานวน ๑๐๑ ๑๐๐๑ ๑๐๐๐๑ ๑๐๐๐๐๑ และถ้าความสมั พันธ์
เป็นเช่นนี้เร่ือยไป ผู้เรียนน่าจะคาดการณ์ได้ว่าจานวนถัดไปควรเป็น ๑๐๐๐๐๐๑ ด้วยเหตุผลท่ีว่าตัวเลขที่
แสดงจานวนถดั ไปได้มาจากการเตมิ ๐ เพิ่มขึน้ มาหนึ่งตัวในระหวา่ งเลขโดด ๑ ทอ่ี ยหู่ วั ท้าย

ในระดับช้ันที่สูงขึ้น แบบรูปท่ีกาหนดให้ผู้เรียนสังเกตและวิเคราะห์ควรเป็นแบบรูปที่สามารถนาไปสู่
การเขียนรูปท่ัวไปโดยใช้ตัวแปรในลักษณะเป็นฟังก์ชันหรือความสัมพันธ์อื่น ๆ เชิงคณิตศาสตร์ เช่น เม่ือ

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | โรงเรียนประถมฐานบินกาแพงแสน

87

กาหนดแบบรปู ๑ ๓ ๕ ๗ ๙ ๑๑ มาให้และถ้าความสัมพันธ์เปน็ เช่นน้ีเร่ือยไป ผู้เรียนควรเขยี นรูปท่ัวไป
ของจานวนในแบบรปู ได้เปน็ ๒n – ๑ เมอ่ื n = ๑, ๒, ๓, …
รปู เรขาคณติ (geometric figure)

รปู เรขาคณติ เปน็ รปู ทีป่ ระกอบดว้ ย จุด เส้นตรง เสน้ โค้ง ระนาบ ฯลฯ อยา่ งน้อยหนง่ึ อยา่ ง

 ตัวอยา่ งของรปู เรขาคณิตหนึง่ มติ ไิ ดแ้ ก่ เส้นตรง สว่ นของเส้นตรง และรงั สี

 ตัวอยา่ งของรปู เรขาคณิตสองมติ ไิ ดแ้ ก่ มมุ วงกลม รูปสามเหลี่ยม และรปู สีเ่ หล่ียม
 ตวั อยา่ งของรปู เรขาคณติ สามมติ ไิ ด้แก่ ทรงกลม ลกู บาศก์ ปรซิ ึม และพรี ะมิด
สันตรง (straightedge)
สนั ตรงเป็นเครื่องมือหรืออุปกรณ์ที่ใช้ในการเขียนเส้นในแนวตรง เช่น ใช้เขียนส่วนของเส้นตรง และ
รงั สี ปกตบิ นสันตรงจะไม่มีมาตราวดั (measure) กากับไว้ อย่างไรก็ตามในการเรยี นการสอนอนุโลมให้ใช้ไม้
บรรทดั แทนสนั ตรงได้โดยถอื เสมอื นวา่ ไมม่ ีมาตราวดั
เหตุผลเกี่ยวกับปริภูมิ (spatial reasoning)
เหตุผลเก่ียวกับปริภูมิในท่ีน้ีเป็นการใช้ความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับสมบัติต่าง ๆ ของรูปเรขาคณิตและ
ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งรูปเรขาคณติ มาให้เหตผุ ลหรอื อธิบายปรากฏการณ์หรือแกป้ ัญหาทางเรขาคณิต

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | โรงเรียนประถมฐานบินกาแพงแสน

88

คณะผูจ้ ัดทา

คณะทป่ี รึกษา

นายธนันธร สริ ิอาภรณ์ ผู้อานวยการโรงเรยี นประถมฐานบนิ กาแพงแสน

นางสาวศราวดี มว่ งสด รองผอู้ านวยการโรงเรยี นประถมฐานบนิ กาแพงแสน

คณะกรรมการบริหารหลักสูตรและงานวิชาการสถานศกึ ษา

1. นางสาวศราวดี มว่ งสด รองผู้อานวยการ ประธานกรรมการ

2. นางอานวย บัวโต ครู รองประธานกรรมการ

3. นางอาภร นันตา ครู กรรมการ

4. นางสาวพจิ ติ รา พิสทุ ธ์ิสกุลรตั น์ ครู กรรมการ

5. วา่ ที่ ร.ต.หญงิ นอ้ งนุช เก้าลม้ิ ครู กรรมการ

6. นางเพ็ญทิพา อาพฒั น์ ครู กรรมการ

7. นางสาวเกษรา มีคา ครู กรรมการ

8. นางสาวสมาพร เพชรปานกัน ครู กรรมการ

9. นายวราพงษ์ แดงสาอาง ครู กรรมการ

10. นางพชั รี เจริญสขุ ครู กรรมการ

11. นางเบญจพร ผลโต ครู กรรมการ/เลขานกุ าร

12. นางสาวจติ รกานต์ ไทยวงษ์ ครู กรรมการ/ผูช้ ่วยเลขานกุ าร

คณะอนกุ รรมการระดบั กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์

1. นางเบญจพร ผลโต ครู ประธานอนุกรรมการ

2. นางศิรวิ รรณ สวุ รรณศรี ครู กรรมการ

3. นางกนกวรรณ จันทรต์ ะคุ ครู กรรมการ

4. นางสาวไพรวรรณ มา้ แก้ว ครู กรรมการ

5. นางสาวยพุ ิน กณั หา ครู กรรมการ

6. นางสาวศรวณี ท่งั เหมือน ครู กรรมการ

7. นางสาวศิรภิ รณ์ ยอดศรี ครู กรรมการ

8. นางสาวปรียาภรณ์ สบื เสม ครู กรรมการ

9. นางสาวไพริน ช่วยรักษา ครู กรรมการ

10. นางสาวพรพรรณ ทรงสุหมัด ครู กรรมการ /เลขานุการ

คณะบรรณาธิการ

1. นางเบญจพร ผลโต ประธานกรรมการ

2. นางสาวศรวณี ท่ังเหมือน กรรมการ

3. นางสาวพรพรรณ ทรงสหุ มัด กรรมการ/เลขานุการ

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | โรงเรียนประถมฐานบินกาแพงแสน


Click to View FlipBook Version