การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกกำลัง โดยใช้ซิปปาโมเดล ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

การศกึ ษาผลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี นวชิ าคณติ ศาสตร์ เรอื่ ง เลขยกกำลัง
โดยใช้ซิปปาโมเดล ของนกั เรียนชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 1

THE EFFECTS OF MATHEMATICS LEARNING ON EXPONENT BY USING
CIPPA MODEL OF MATHAYOMSUKSA 1 STUDENTS

ก่ิงกาญจน์ ประจมิ ทศิ

วิจยั นีเ้ ปน็ ส่วนหน่งึ ของการศึกษาหลักสูตร
ครศุ าสตรบณั ฑติ สาขาวิชา คณิตศาสตร์

มหาวิทยาลยั ราชภัฏอุดรธานี
2565

การศกึ ษาผลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี นวชิ าคณติ ศาสตร์ เรอื่ ง เลขยกกำลัง
โดยใช้ซิปปาโมเดล ของนกั เรียนชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 1

THE EFFECTS OF MATHEMATICS LEARNING ON EXPONENT BY USING
CIPPA MODEL OF MATHAYOMSUKSA 1 STUDENTS

กง่ิ กาญจน์ ประจมิ ทศิ

วิจยั นเี้ ปน็ ส่วนหน่งึ ของการศึกษาหลักสตู ร
ครศุ าสตรบณั ฑติ สาขาวิชา คณิตศาสตร์

มหาวทิ ยาลยั ราชภัฏอุดรธานี
2565



หวั ข้องานวจิ ัยในช้นั เรยี น การศึกษาผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียนวชิ าคณติ ศาสตร์ เร่อื ง
เลขยกกำลัง โดยใช้ซปิ ปาโมเดล ของนกั เรยี นช้นั มธั ยมศึกษาปีท่ี 1
เสนอโดย นางสาวกิง่ กาญจน์ ประจิมทิศ
สาขาวชิ า คณติ ศาสตร์ คณะครศุ าสตร์
อาจารยท์ ่ปี รึกษา รองศาสตราจารย์ ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกลุ
อาจารย์ทปี่ รึกษารว่ ม นางสาวพรทพิ า หล้าศักด์ิ
ครูพ่ีเลย้ี ง นางสาวองั ศมุ ารินทร์ โกงซุย

คณะกรรมการบรหิ ารหลกั สูตรครศุ าสตรบณั ฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ อนมุ ัติให้นับ
รายงานการวิจัยในชน้ั เรียนฉบับนี้ เป็นสว่ นหนงึ่ ของการศึกษาตามหลักสตู รครศุ าสตรบัณฑติ
สาขาวิชาคณิตศาสตร์

.............................................................. ประธานสาขาวชิ าคณิตศาสตร์
(รองศาสตราจารย์ ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล)
วันที่ .................. เดอื น ........................... พ.ศ. 2565

คณะกรรมการทีป่ รกึ ษา

.............................................................. อาจารยท์ ่ปี รึกษา
(รองศาสตราจารย์ ดร.สมชาย วรกจิ เกษมสกลุ )

.............................................................. อาจารยท์ ่ีปรกึ ษา
(นางสาวพรทิพา หลา้ ศักดิ์)

.............................................................. ครพู เี่ ล้ียง
(นางสาวองั ศุมารินทร์ โกงซุย)

ก

ชื่อเร่อื ง การศึกษาผลสัมฤทธทิ์ างการเรยี นวชิ าคณิตศาสตร์ เรือ่ ง
เลขยกกำลัง โดยใช้ซปิ ปาโมเดล ของนกั เรียนช้ันมัธยมศึกษาปที ่ี 1
ผ้วู ิจัย นางสาวก่ิงกาญจน์ ประจิมทิศ
ครพู ี่เล้ียง นางสาวอังศมุ ารินทร์ โกงซยุ
อาจารยน์ ิเทศก์ นางสาวพรทิพา หลา้ ศักด์ิ
ปกี ารศึกษา 2565

บทคัดยอ่
ในการวิจัยคร้ังนี้มีวัตถุประสงค์ คือ (1) เพ่ือเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา
คณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกกำลัง ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 1 ท่ีเรียนโดยการจัดการเรียนรู้แบบ
ซิปปาโมเดล ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน และ (2) เพ่ือเปรียบเทียบผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชา
คณติ ศาสตร์ เร่ือง เลขยกกำลงั ของนักเรียนชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี 1 หลังเรียนโดยการจัดการเรียนรู้แบบ
ซปิ ปาโมเดล กับเกณฑ์คะแนน 14 คะแนน หรือรอ้ ยละ 70 กลมุ่ ตัวอย่างเปน็ นักเรียนชน้ั มธั ยมศึกษาปี
ท่ี 1 โรงเรียนมัธยมแห่งหน่ึง อำเภอเมือง จังหวัดหนองคาย ได้จากการเลือกแบบเจาะจง จำนวน 19
คน เครื่องมือท่ีใช้ในการวิจัยได้แก่ แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เร่ือง เลขยกกำลัง และ
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน เรื่อง เลขยกกำลัง ก่อนเรียนและหลังเรียน การวิเคราะห์
ข้อมูลใช้คา่ เฉล่ีย ร้อยละ ส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐาน และการทดสอบค่าทีแบบไม่อิสระ ผลการวิจัยสรุป
ได้ดงั น้ี
1. นกั เรียนชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1 ทเ่ี รยี นโดยการจัดการเรียนร้แู บบซิปปาโมเดล มผี ลสัมฤทธิ์
ทางการเรยี นวชิ าคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกกำลงั หลงั เรียนสงู กวา่ กอ่ นเรียน
2. นักเรียนช้นั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1 ท่ีเรยี นโดยการจดั การเรียนรแู้ บบซปิ ปาโมเดล มผี ลสมั ฤทธ์ิ
ทางการเรยี นวิชาคณติ ศาสตร์ เร่อื ง เลขยกกำลงั หลังเรยี นสงู กว่าเกณฑ์คะแนน 14 คะแนน หรือ
รอ้ ยละ 70

ข

Thesis Title THE EFFECTS OF MATHEMATICS LEARNING ON
EXPONENT BY USING CIPPA MODEL OF
Author MATHAYOMSUKSA 1 STUDENTS
The associate teacher Ms. Kingkan Prajimtis
The university supervisor Ms. Angsumarin Kongsuy
Academic Year Ms. Pontipa Lasak
2022

ABTRACT

The objectives of this research were (1) to compare the learning achievement in
mathematics subject matter exponents of Mathayom 1 students who studied using
the CIPPA MODEL. between before and after school, and (2) to compare the
mathematics learning achievement on exponents of Mathayom 1 students after
learning by using the CIPPA MODEL. with a score of 14 points or 70%. The sample
group was a Mathayom 1 student in a secondary school, Muang District, Nong Khai
Province. From a specific selection of 19 people. The tools used in the research were:
Mathematics learning management plan on exponents and an achievement test on
exponents before and after school The data were analyzed using mean, percentage,
standard deviation. and independent t-test The results of the research can be
summarized as follows.

1. Grade 1 students who studied by the CIPPA MODEL. They had higher
learning achievement in mathematics on exponents after studying than before.

2. Grade 1 students who studied by CIPPA MODEL learning management.
Having academic achievement in Mathematics on Exponents after studying 14 points
or 70% higher than the threshold

ค

กิตตกิ รรมประกาศ

วิจัยฉบับน้ีสำเร็จลงได้ด้วยความกรุณาจาก รองศาสตราจารย์ ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล
ประธานสาขาวิชา และนางสาวพรทิพา หล้าศักดิ์ ซึ่งเป็นอาจารย์นิเทศก์ ท่ีได้เอาใจใส่ ให้คำปรึกษา
อธิบายช้ีแนะตรวจแก้ไขข้อบกพรอ่ งต่าง ๆ ตลอดจนไดใ้ ห้ข้อคิดเห็นท่ีเปน็ ประโยชน์อย่างดีย่ิงเก่ียวกับ
การทำวจิ ยั ในครง้ั นี้ ขอกราบขอบพระคณุ ทใี่ ห้ความกรุณาเปน็ อย่างสงู มา ณ โอกาสนี้

ผู้วิจัยขอขอบพระคุณ นางเสาวลักษณ์ ไกรศวร นางสาวสุปรียา ภูมิภักดิ์ และนาย
วิมล พลทะอินทร์ กรุณาเป็นผู้เชี่ยวชาญตรวจสอบเครื่องมือในการทำวิจัย นางสาวอังศุมารินทร์ โกง
ซุย คุณครูพี่เล้ียง ท่ีกรุณาให้คำปรึกษา คำแนะนำและเสนอข้อคิดเห็นท่ีมีคุณค่าย่ิงต่อการทำวิจัย
ขอขอบพระคุณ นางเสาวลักษณ์ ไกรศวร และนางสาวสุปรียา ภูมิภักด์ิ ท่ีเป็นผู้เชี่ยวชาญให้ความ
ชว่ ยเหลอื ให้คำเสนอแนะให้คำปรึกษา เพ่อื แกไ้ ขข้อบกพร่องต่างๆ

ขอขอบพระคุณผู้อำนวยการ รองผู้อำนวยการโรงเรยี นหนองคายวทิ ยาคาร คณะครู
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่อำนวยความสะดวกในการเก็บข้อมูลทุกอย่าง และขอบใจนักเรียน
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/7 โรงเรียนหนองคายวิทยาคาร ปีการศึกษา 2565 ที่ให้ความร่วมมือในการ
ทดลองปฏบิ ตั ิการวจิ ัยเพื่อหาคณุ ภาพของเครื่องมือและการทดลองภาคสนามเพ่ือเก็บรวบรวมข้อมลู

นอกเหนือจากบคุ คลที่ไดก้ ลา่ วมาแล้ว ขอขอบพระคุณแกท่ ุกทา่ นทใี่ ห้คำช้ีแนะ
ขอกราบขอบพระคุณบุพการี ขอขอบคุณ พี่ เพื่อน น้องๆ ท่ีคอยช่วยเหลือ ห่วงใย สนับสนุน ให้
กำลงั ใจกบั ผู้วจิ ัยตลอดเวลา

คุณประโยชน์และคุณค่าท่ีเกิดจากวิจัยฉบับนี้ ผู้วิจัยขอมอบแด่คุณแม่ คุณพ่อ และ
ครูอาจารย์ทกุ ทา่ นทไ่ี ดป้ ระสทิ ธปิ์ ระสาทวชิ าความรแู้ กผ่ ู้วจิ ัย

นางสาวกงิ่ กาญจน์ ประจิมทิศ

สารบัญ หนา้
ก
บทคดั ย่อ ข
ABTRACT ค
กิตติกรรมประกาศ ง
สารบญั ช
สารบัญตาราง ซ
สารบัญภาพ
บทที่ 1
1 บทนำ 1
3
ความเป็นมาและความสำคญั ของปัญหา 3
วัตถุประสงค์ของการวจิ ยั 3
สมมตฐิ านการวจิ ัย 4
ขอบเขตของการวิจัย 6
นยิ ามศพั ทเ์ ฉพาะ 7
ประโยชนท์ ีไ่ ดร้ บั
2 เอกสารและงานวจิ ยั ที่เกยี่ วข้อง 8
หลักสตู รแกนกลางการศึกษาข้นั พน้ื ฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบบั ปรบั ปรุง 9
พุทธศักราช 2560) กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ 10
สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ 10
ทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ 15
คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงคใ์ นการเรียนคณิตศาสตร์ 17
เอกสารทเ่ี ก่ียวข้องกบั รูปแบบการเรียนรู้ซปิ ปาโมเดล 21
เอกสารทเ่ี กยี่ วข้องกับผลสมั ฤทธท์ิ างการเรียน 26
งานวจิ ยั ทีเ่ กี่ยวข้อง 26
3 วธิ กี ารดำเนินการวจิ ัย 27
ประชากรและกลมุ่ ตวั อย่าง
เคร่อื งมือท่ีใช้ในการวิจยั

จ

สารบัญ (ตอ่ )

หน้า

บทที่

3 ข้นั ตอนในการสรา้ งเครื่องมือ 27

การเก็บรวบรวมข้อมูล 29

การวเิ คราะห์ขอ้ มูล 30

สถิตทิ ่ใี ช้ในการวิเคราะห์ขอ้ มูล 30

4 ผลการวเิ คราะห์ข้อมูล 32

ผลการศกึ ษาผลสมั ฤทธท์ิ างการเรียนวชิ าคณติ ศาสตร์ เรื่อง เลขยกกำลัง

ของนักเรียนชัน้ มัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่เรียนโดยการจัดการเรียนรู้แบบซปิ ปาโมเดล

เป็นรายบคุ คลและภาพรวม 33

ผลการเปรยี บเทยี บการศกึ ษาผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี นวิชาคณิตศาสตร์ เร่ือง

เลขยกกำลัง ของนักเรียนชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 1 ท่ีเรยี นโดยการจัดการเรยี นรแู้ บบ

ซปิ ปาโมเดล กบั เกณฑ์คะแนน 14 คะแนน หรือร้อยละ 70 34

5 สรปุ ผล อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ 35

สรุปผลการวจิ ยั 35

อภิปรายผลการวจิ ัย 35

ข้อเสนอแนะ 37

เอกสารอ้างองิ 38

ภาคผนวก 40

ภาคผนวก ก รายชอื่ ผูเ้ ชย่ี วชาญตรวจสอบคุณภาพเคร่ืองมือที่ใช้ในงานวจิ ยั 41

ภาคผนวก ข แบบตรวจสอบคุณภาพของเครอื่ งมือโดยผู้เชี่ยวชาญ

การหาค่าดัชนคี วามสอดคล้องของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิท์ างการเรียนวชิ า

คณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง เลขยกกำลัง

/ แบบตรวจสอบคณุ ภาพของเครอ่ื งมอื โดยผ้เู ช่ียวชาญ การหาคา่ ดชั นีความสอดคลอ้ ง

ของแผนการจัดการเรยี นรวู้ ิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective

Congruence : IOC) เรื่อง เลขยกกำลงั 43

ฉ

สารบัญ (ต่อ)

หน้า

บทท่ี

ภาคผนวก ค ผลการตรวจสอบคณุ ภาพของเคร่ืองมือโดยผ้เู ชยี่ วชาญ

การหาคา่ ดัชนีความสอดคล้องของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธท์ิ างการเรยี นวิชา

คณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรือ่ ง เลขยกกำลัง

/ ผลการตรวจสอบคุณภาพของ เคร่ืองมือโดยผเู้ ชยี่ วชาญการหาคา่ ดชั นีความสอดคล้อง

ของแผนการจดั การเรียนรวู้ ชิ าคณติ ศาสตร(์ Index of Item Objective Congruence :

IOC) เรื่อง เลขยกกำลัง 50

ภาคผนวก ง ค่าความยากงา่ ย (p) และคา่ อำนาจจำแนก (r) ของแบบทดสอบวัดผล

สัมฤทธ์ิทางการเรยี น เรอ่ื ง เลขยกกำลงั / ผลการทดสอบค่าเฉลย่ี ของสมมตฐิ านทาง

สถติ (ิ t-test for Dependent Sample) 53

ภาคผนวก จ ตัวอยา่ งแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เรอื่ ง เลขยกกำลัง โดยการจัดการ

เรยี นรู้แบบซปิ ปาโมเดล / แบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธท์ิ างการเรียน วชิ าคณิตศาสตรเ์ รอ่ื ง

เลขยกกำลงั 56

ประวัตผิ ู้จดั ทำ 74

ช

สารบัญตาราง

ตารางที่ หน้า

1 ตารางแสดงตวั ชว้ี ดั และสาระการเรียนรู้แกนกลาง มาตรฐาน ค 1.1

ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 1 12

2 ตารางแสดงตวั ชี้วัดและสาระการเรยี นรู้แกนกลาง มาตรฐาน ค 1.3

ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 1 13

3 ตารางแสดงตวั ชี้วดั และสาระการเรียนรแู้ กนกลาง มาตรฐาน ค 2.2

ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 1 14

4 ตารางแสดงตวั ชีว้ ดั และสาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง มาตรฐาน ค 3.1

ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ี่ 1 14

5 คะแนน คะแนนเฉล่ีย ร้อยละ และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของคะแนนผลสมั ฤทธิท์ าง

การเรียนวิชาคณติ ศาสตร์ทเ่ี รียนโดยการจัดการเรยี นรูแ้ บบซปิ ปาโมเดลของนกั เรยี นชัน้ มัธยมศึกษา

ปีที่ 1 33

6 คะแนนเฉลี่ย และสว่ นเบยี่ งเบนมาตรฐานของคะแนนผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี นวิชาคณิตศาสตร์ท่ี

เรยี นโดยการจัดการเรียนรูแ้ บบซปิ ปาโมเดลของนักเรยี นช้ันมัธยมศกึ ษาปที ่ี 1 ระหวา่ งก่อนเรยี นกบั

หลังเรียน 34

7 คะแนนเฉล่ยี สว่ นเบี่ยงเบนมาตรฐาน ของคะแนนหลงั เรยี น และการทดสอบทีแบบกลุม่ เดยี ว

ระหว่างคะแนนเฉลี่ยหลงั เรียนกับเกณฑค์ ะแนน 14 คะแนน หรือร้อยละ 70 34

ซ

สารบญั ภาพ

ภาพที่ หน้า
1 กรอบแนวคิดในการวจิ ยั …………………………………………………………………………………………… 25

บทที่ 1
บทนำ

ความเป็นมาและความสำคัญของปัญหา
คณิตศาสตร์เป็นวิชาหน่ึงท่ีมีความสำคัญยิ่งต่อชีวิตประจำวันของมนุษย์ เพราะเป็นเคร่ืองมือ

ที่นำความเจริญก้าวหน้าทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี เศรษฐกิจและสังคม ตลอดจนพื้นฐานของ
การค้นคว้าวิจัยทุกประเภท และเป็นท่ียอมรับกันว่า การรู้คณิตศาสตร์เป็นปัจจัยที่สำคัญท่ีสุดในการ
พัฒนาคุณภาพของมนุษย์เพราะคณิตศาสตร์ ช่วยพัฒนาความคิดของผู้เรียนให้สามารถคิดได้อย่างมี
ระบบ มีเหตุผล แก้ปัญหาได้อย่างมีประสิทธิภาพและสามารถนำไปใช้เป็นเคร่ืองมือในการเรยี นรู้วชิ า
อ่ืนๆ อีกด้วย (กรมวิชาการ, 2541) นอกจากน้ีวิชาคณิตศาสตร์ยังเป็นวิชาที่ได้ฝึกทักษะ การคิด
สร้างสรรค์ ที่เป็นพ้ืนฐานที่จำเป็นสำหรับการดำรงชีวิตและการเตรียมตัวของนักเรียน เพื่อการเป็น
สมาชิกที่ดีของสังคม ส่งเสริมนักเรียนในการพัฒนาตนเอง รู้จักวิธีการแก้ปัญหาและสามารถตัดสินใจ
ในการเลือกอาชีพตามความถนัด ความสนใจและความสามารถของตนเอง (กรมวิชาการ, 2544)
โลกเจริญข้ึนเพราะการคิดค้นทางด้านวิทยาศาสตร์ ซ่ึงต้องอาศัยความรู้ทางด้านคณิตศาสตร์
นอกจากน้ีคณิตศาสตร์ยังช่วยพัฒนาให้แต่ละคนเป็นคนท่ีสมบูรณ์เป็นพลเมืองดี เพราะคณิตศาสตร์
ช่วยเสริมสร้างความมีเหตุผล ความเป็นคนช่างคิด ช่างริเริ่มสร้างสรรค์ มีระบบระเบียบในการคิด มี
การวางแผนในการทำงาน มีความรับผิดชอบต่อกิจการงานที่ได้รับมอบหมาย ตลอดจนลักษณะของ
ความเปน็ ผ้นู ำในสงั คม (สริ พิ ร ทพิ ยค์ ง, 2536)

จากความสำคัญของคณิตศาสตร์ดังกล่าว หลักสูตรการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551
ก็ได้บรรจุสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ไว้เพ่ือให้เยาวชนทุกคนได้เรียนรู้อย่างต่อเนื่องและตลอดชีวิต
เน้นให้เยาวชนเป็นผู้มีความรู้ ความสามารถทางคณิตศาสตร์ท่ีพอเพียง สามารถนำความรู้ ทักษะและ
กระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็นไปใช้เพื่อพัฒนาคุณภาพชีวิตให้ดีย่ิงขึ้น รวมทั้งสามารถนำไป
เป็นเคร่ืองมือในการเรียนรู้สิ่งต่างๆ พร้อมท้งั สามารถนำความรู้ไปประยุกต์ใช้ได้ มีทักษะกระบวนการ
ที่จำเป็นได้แก่ ความสามารถในการแก้ปญั หาด้วยวิธีการที่หลากหลาย การใหเ้ หตผุ ลแการสื่อสาร การ
สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์กับศาสตร์
อ่ืนๆ (กรมวิชาการ, 2545)

2

จากสภาพปัญหาดังกล่าว การจัดกิจกรรมการเรียนรู้จำเป็นต้องมีการเปลี่ยนแปลงไป
เพื่อนำไปสู่การพัฒนานักเรียนให้มีความก้าวหน้าในผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนที่เกิดจากการจัดกิจกรรม
การเรียนรู้ท่ีมีประสิทธิภาพ ซ่ึงประกอบด้วยการปฏิบัติจริง การร่วมมือในการทำงาน การคิด การ
แก้ปัญหารวมทั้งทักษะและคุณลักษณะอื่นๆ ท่ีจำเป็นต่อการพัฒนา ซึ่งสอดคล้องกับสถาบันส่งเสริม
การสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีได้นำเสนอการพัฒนาการเรียนรู้กลุ่มสาระ การเรียนรู้
คณิตศาสตร์ไว้ในคู่มือการจัดกิจกรรมการเรียนรู้กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ พุทธศักราช 2544 โดยการ
พัฒนาทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์อันเป็นมาตรฐานการเรียนรู้ ซึ่งสถานศึกษา ต้องจัดให้
ผู้เรียนมีทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ท่ีจำเป็นและเพียงพอ ประกอบด้วย 5 มาตรฐานการ
เรียนรู้ ได้แก่ (1) การแก้ปัญหา (2) การให้เหตุผล (3) การสื่อสาระและการสื่อความหมาย (4) การ
เช่ือมโยง และ (5) การนำเสนอ (สถาบันสง่ เสริมการสอนวิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยี, 2544)

รปู แบบการเรียนรู้ซปิ ปาโมเดล (CIPPA MODEL) จึงเป็นหน่ึงในวิธกี ารที่สามารถพฒั นา
ผู้เรียนใหม้ คี วามสามารถในการสร้างองคค์ วามรไู้ ดด้ ้วยตัวเอง โดยท่เี นน้ ผเู้ รียนเป็นสำคญั ซึ่งมี 5
ประการ ดังน้ี (1) การให้ผู้เรียนสร้างองค์ความรู้ด้วยตัวเอง (Construct) (2) การให้ผู้เรียนมี
ปฏสิ มั พนั ธ์ต่อกนั (Interaction) (3) เน้นผเู้ รยี นมีบทบาทและส่วนร่วมในการเรียนร้ใู หม้ ากท่ีสุด
(Participation) (4) การใหผ้ ู้เรยี นไดเ้ รยี นรกู้ ระบวนการ (Process) และ (5) การใหผ้ ู้เรยี นสามารถนำ
ความรไู้ ปประยกุ ต์ใช้ในชวี ติ ประจำวัน (Application) ซิปปาโมเดลเปน็ รปู แบบการสอนทเ่ี นน้ ผเู้ รียน
เป็นสำคัญ ภายใต้การทำงานของกล่มุ เพ่อื แกป้ ัญหา และคน้ พบคำตอบในบทเรียน ซ่งึ ลกั ษณะการ
เรยี นของซปิ ปาโมเดลจะสอดคล้องกับกระบวนการในการแก้ปญั หาในวิชาคณติ ศาสตร์ รูปแบบการ
เรยี นรซู้ ปิ ปาโมเดล (CIPPA MODEL) (ทศิ นา แขนมณ,ี 2556, น.87) จงึ เป็นรปู แบบการสอนรปู แบบ
หนึ่งทเ่ี หมาะสมกับการนำมาใช้ในการจดั การเรียนการสอนวชิ าคณิตศาสตร์ในครง้ั นี้

จากการศึกษาหลกั การ นับว่ารูปแบบการเรยี นรซู้ ิปปาโมเดล (CIPPA MODEL) เป็นวธิ กี าร
สอนท่ีมปี ระสทิ ธิภาพอีกวิธีหนึ่ง ซงึ่ นา่ จะเป็นแนวทางในการแก้ปัญหาการสอนวิชาคณติ ศาสตร์ ผูว้ จิ ัย
ไดน้ ำมาใชก้ บั นกั เรียนช้นั มัธยมศกึ ษาปีที่ 1 เพอื่ ใชใ้ นการส่งเสริมความสามรถในการแกป้ ญั หาและ
พฒั นาผลสัมฤทธ์ทิ างการเรยี นวชิ าคณติ ศาสตรแ์ ละเพ่อื เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนใน
วชิ าคณิตศาสตรใ์ หม้ ปี ระสทิ ธภิ าพสูงสุดตลอดจนสง่ เสริมให้นักเรยี นไดม้ โี อกาสพฒั นาความสามารถใน
การแกป้ ัญหาทางคณติ ศาสตร์ได้ดีย่งิ ขน้ึ

จากปัญหาและความสำคัญดังกล่าว จึงทำให้ผู้วิจัยศึกษาค้นคว้าหลักการแนวคิดทฤษฎีการ
สอนท่ีจะนำมาใช้ในการพัฒนากระบวนการเรียนการสอน ผู้วิจัยสนใจนำแนวคิดเกี่ยวกับการจัด
กิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานและแนวคิดเก่ียวกับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ด้วยวิธี
แก้ปัญหาของโพลยามาประยุกต์ใช้กบั กจิ กรรมการเรยี นรู้วิชาคณติ ศาสตร์เพื่อจะทำให้ทราบว่าการจัด
กจิ กรรมการเรียนรู้วชิ าคณิตศาสตร์โดยใช้การจัดกจิ กรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานและวิธีการ

3

แก้ปัญหาของโพลยา จะทำให้ผู้เรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ และทักษะการ
แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์สูงขึ้นหรือไม่ ซึ่งผลการวจิ ัยจะใช้เปน็ ข้อมูลแกป้ ัญหาในการจัดกิจกรรมการ
เรยี นรู้วิชาคณิตศาสตรไ์ ด้อยา่ งมีประสทิ ธภิ าพยงิ่ ขน้ึ

วัตถุประสงคข์ องการวิจัย
ในการวจิ ยั คร้ังนี้ กำหนดวตั ถุประสงค์ของการวิจยั ดังน้ี
1. เพื่อเปรยี บเทียบผลสมั ฤทธทิ์ างการเรียนคณติ ศาสตร์ เรื่อง เลขยกกำลัง ของนกั เรียน

ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 1 ท่เี รยี นโดยการจัดการเรียนรู้ซิปปาโมเดล ระหวา่ งก่อนเรียนและหลังเรียน
2. เพ่ือเปรยี บเทยี บผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี นคณติ ศาสตร์ เร่ือง เลขยกกำลัง ของนักเรียน

ช้ันมัธยมศกึ ษาปีท่ี 1 ระหวา่ งหลงั เรียนโดยการจดั การเรียนรูแ้ บบซปิ ปาโมเดล กับเกณฑ์รอ้ ยละ 70

สมมติฐานของการวิจัย
1. นกั เรียนชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 1 ทีเ่ รยี นโดยการจัดการเรียนร้แู บบซปิ ปาโมเดล มีผลสมั ฤทธิ์

ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เร่อื ง เลขยกกำลงั หลังเรยี นสงู กว่ากอ่ นเรยี น
2. นกั เรยี นชัน้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 1 ที่เรยี นโดยการจัดการเรียนรู้แบบซปิ ปาโมเดล มีผลสมั ฤทธ์ิ

ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เร่อื ง เลขยกกำลงั หลงั เรยี นสูงกวา่ เกณฑ์รอ้ ยละ 70

ขอบเขตของการวิจัย
1. ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง
1.1 ประชากรท่ีใช้ในการวิจัยครั้งนี้ คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนท่ี 1 ปี

การศึกษา 2565 โรงเรยี นหนองคายวทิ ยาคาร อำเภอเมอื ง จังหวัดหนองคาย ทีก่ ำลงั ศกึ ษาในรายวชิ า
คณิตศาสตร์ จำนวน 9 หอ้ ง รวมทงั้ สนิ้ 250 คน

1.2 กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยคร้ังน้ี คือ นักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 1/7 ภาคเรียนท่ี 1
ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนหนองคายวิทยาคาร อำเภอเมือง จังหวัดหนองคาย ที่กำลังศึกษาใน
รายวชิ าคณิตศาสตร์ จำนวน 1 หอ้ ง รวมท้งั สิน้ 19 คน ซ่ึงได้มาโดยการเลอื กแบบเจาะจง

2. ตัวแปรทศ่ี ึกษา
2.1 ตวั แปรตน้ คือ
2.1.1 การจัดการเรียนรูโ้ ดยซิปปาโมเดล (CIPPA MODEL)
2.2 ตัวแปรตาม ได้แก่
2.2.1 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี นวชิ าคณติ ศาสตร์ เร่อื ง เลขยกกำลัง

4

3. เน้อื หาทใี่ ช้ในการวจิ ยั

เนื้อหาที่ผวู้ จิ ัยนำมาใชใ้ นการจดั กจิ กรรมการเรียนรูใ้ นครง้ั น้ีคือวิชาคณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน1

ค21101 เร่ือง เลขยกกำลัง ระดับชัน้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 1 ตามหลักสูตรการศึกษาข้นั พ้นื ฐาน

พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ.2560) มีรายละเอียดดงั น้ี

3.1 ความหมายของเลขยกกำลัง จำนวน 2 ชวั่ โมง

3.2 การคูณและการหารเลขยกกำลัง จำนวน 5 ช่ัวโมง

3.3 สญั กรณว์ ิทยาศาสตร์ จำนวน 2 ช่วั โมง

4. ระยะเวลาท่ีใช้ในการวจิ ัย
ผู้วิจยั ดำเนินการทดลองในปีการศึกษา 2565 วชิ า คณิตศาสตร์ เร่ือง เลขยกกำลงั ตาม

แผนการจัดการเรยี นรู้ 3 ชั่วโมงต่อสปั ดาห์ จำนวน 4 แผน ใช้เวลา 9 ช่วั โมง

นิยามศพั ท์เฉพาะ
1. รูปแบบการเรยี นรู้ซิปปาโมเดล (CIPPA MODEL) หมายถึง รูปแบบการเรยี นรู้ซิปปา

โมเดล (CIPPA MODEL) เปน็ รูปแบบของการจดั การเรียนการสอนท่ีเน้นผเู้ รยี นเปน็ ศูนย์กลาง เน้นให้
ผู้เรียนเกิดความคิด สามารถค้นพบความรู้ได้ด้วนตนเอง มที ักษะและกระบวนการในการเรียนรู้
รวมท้งั เปดิ โอกาสให้นักเรยี นมีสว่ นรว่ มทั้งด้านรางการ สติปัญญา อารมณแ์ ละสงั คมและสามารถนำ
ความร้ไู ปประยกุ ต์ใช้ในชีวิตประจำวัน ซึง่ คำวา่ CIPPA หมายถึง

C หมายถงึ Construction คือ การใหผ้ ูเ้ รียนสรา้ งความรู้ได้ด้วยตนเอง โดยกระบวนการ
แสวงหาข้อมูล ทำความเข้าใจ คดิ วเิ คราะห์ ตคี วาม แปลความ สร้างความหมายสงั เคราะหข์ ้อมูลและ
สรุปเป็นขอ้ ความรู้

I หมายถึง Interaction คือ การให้ผเู้ รยี นมปี ฏสิ มั พันธ์ตอ่ กัน เรยี นรู้ จากกนั แลกเปลยี่ น
ขอ้ มลู ความคิด และประสบการณ์แก่กนั และกัน

P หมายถึง Participation คือ การใหผ้ เู้ รยี นมีส่วนร่วมท้งั ในด้านรา่ งกาย อารมณ์ ปญั ญา
และสังคม ในการเรียนรใู้ ห้มากทสี่ ุด

P หมายถงึ Process and Product คือ การให้ผู้เรียนไดเ้ รียนรูก้ ระบวนการ และมีผลงาน
จากการเรียนรู้

A หมายถงึ Application คือ การใหผ้ ู้เรียนน าความรู้ที่ได้ไปใช้ประโยชน์ในชวี ติ ประจำวนั
มีการดำเนินการทง้ั หมด 7 ข้ันตอน ได้แก่
ขน้ั ท่ี 1 การทบทวนความรู้เดิม
ขน้ั นเ้ี ป็นการดึงความรูเ้ ดิมของผเู้ รียนในเรื่องท่ีจะเรยี น เพ่ือช่วยใหผ้ เู้ รยี นมีความพร้อมใน

5

การเช่อื มโยงความรู้ใหม่กับความรูเ้ ดิมของตน ซ่ึงผูส้ อนอาจใช้วธิ ีการตา่ ง ๆ ไดอ้ ย่างหลากหลาย เชน่
ผู้สอนอาจใช้การสนทนาซักถามให้ผเู้ รียนเล่าประสบการณ์เดิม หรอื ใหผ้ เู้ รียนแสดงโครงความรเู้ ดิม
(Graphic Organizer) ของตน

ขน้ั ท่ี 2 การแสวงหาความรใู้ หม่
ขนั้ นีเ้ ปน็ การแสวงหาขอ้ มลู ความรใู้ หม่ของผู้เรียนจากแหล่งข้อมูล หรอื แหล่งความรู้ต่าง ๆ
ซึ่งผ้สู อนอาจจดั เตรียมมาใหผ้ ู้เรยี นหรือใหค้ ำแนะนำเกี่ยวกับแหล่งขอ้ มูลตา่ ง ๆ เพื่อใหผ้ ู้เรยี นไป
แสวงหากไ็ ดใ้ นขั้นนี้ผสู้ อนควรแนะน าแหล่งความรตู้ า่ ง ๆ ให้แกผ่ ู้เรียนตลอดท้ังจดั เตรยี มเอกสาร
ส่ือต่าง ๆ
ขน้ั ท่ี 3 การศึกษาทำความเขา้ ใจขอ้ มูล / ความร้ใู หม่ และเชอื่ มโยงความรใู้ หมก่ บั ความร้เู ดิม
ข้นั นี้เปน็ ขัน้ ทผ่ี เู้ รียนศึกษาและทำความเขา้ ใจกบั ข้อมลู / ความรู้ท่หี ามาได้ ผเู้ รียนสรา้ ง
ความหมายของข้อมูล / ประสบการณใ์ หม่ ๆ โดยใชก้ ระบวนตา่ ง ๆ ดว้ ยตนเอง เชน่ ใช้กระบวนการ
คดิ กระบวนการกลุ่มในการอภปิ ราย และสรปุ ความเขา้ ใจเกีย่ วกับข้อมูลนั้น ๆ ซึง่ จำเป็นต้องอาศยั
การเช่อื มโยงกับความร้เู ดิมในข้นั น้ี ผู้สอนควรใช้กระบวนการตา่ ง ๆ ในการจัดกิจกรรม เช่น
กระบวนการคิด กระบวนการกลมุ่ กระบวนการแสวงหาความรู้ กระบวนการแก้ปัญหา กระบวนการ
สรา้ งลักษณะนสิ ัย กระบวนการทกั ษะทางสงั คม ฯลฯ เพอื่ ให้ผู้เรยี นสรา้ งความรขู้ ึ้นมาดว้ ยตนเอง
ขั้นท่ี 4 การแลกเปลย่ี นความรคู้ วามเขา้ ใจกับกลมุ่
ขนั้ นี้เป็นขน้ั ที่ผเู้ รยี นอาศยั กลุ่มเป็นเคร่ืองมือในการตรวจสอบความรวมท้ังขยายความรู้
ความเข้าใจของตนให้กวา้ งขึน้ ซึง่ จะชว่ ยให้ผู้เรยี นได้แบ่งปันความรู้ความเข้าใจของตนเองแก่ผูอ้ นื่
และไดร้ บั ประโยชน์จากความรู้ ความเขา้ ใจของผู้อ่ืนไปพรอ้ ม ๆ กนั
ขั้นที่ 5 การสรุปและจัดระเบียบความรู้
ขนั้ นเี้ ป็นขัน้ ของการสรุปความรูท้ ไี่ ดร้ บั ท้ังหมด ทั้งความรู้เดิมและความรู้ใหม่ และจัดสิ่งที่
เรยี นให้เปน็ ระบบระเบียบ เพ่ือใหผ้ เู้ รยี นจดจ าส่งิ ทีเ่ รียนรู้ได้ง่าย ผสู้ อนควรให้ผู้เรียนสรปุ ประเดน็
สำคญั ประกอบดว้ ยมโนทัศน์หลกั และมโนทัศนย์ ่อยของความรู้ทงั้ หมด แล้วน ามาเรยี บเรียงให้ได้
สาระสำคญั ครบถว้ น ผู้สอนอาจใหผ้ ูเ้ รยี นจดเป็นโครงสรา้ งความรู้ จะชว่ ยให้จดจ าข้อมูลได้งา่ ย
ขั้นท่ี 6 การปฏบิ ัตแิ ละ / หรอื การแสดงผลงาน
ขั้นนจ้ี ะช่วยให้ผู้เรียนไดม้ โี อกาสแสดงผลงานการสร้างความรขู้ องตนให้ผู้อ่นื รับรู้ เป็นการ
ช่วยให้ผเู้ รียนไดต้ อกย้ำหรือตรวจสอบความเข้าใจของตน และช่วยส่งเสรมิ ใหผ้ เู้ รยี นใชค้ วามคิด
สรา้ งสรรค์ แตห่ ากต้องมีการปฏิบัตติ ามข้อมลู ท่ีได้ ข้ันน้ีจะเปน็ ขน้ั ปฏบิ ัติ และมีการแสดงผลงานทไี่ ด้
ปฏบิ ตั ดิ ว้ ย ในขัน้ นีผ้ ู้เรียนสามารถแสดงผลงานดว้ ยวธิ ีการต่าง ๆ เชน่ การจดั นิทรรศการ การอภปิ ราย
การแสดงบทบาทสมมติ เรียงความ วาดภาพ ฯลฯ และอาจจดั ให้มกี ารประเมินผลงานโดยมเี กณฑท์ ี่
เหมาะสม

6

ข้นั ที่ 7 การประยุกต์ใช้ความรู้
ข้ันน้ีเป็นขัน้ ของการส่งเสริมให้ผู้เรียนไดฝ้ กึ ฝนการนำความร้คู วามเข้าใจของตนไปใชใ้ น
สถานการณต์ ่าง ๆ ทห่ี ลากหลาย เพมิ่ ความชำนาญ ความเข้าใจ ความสามารถในการแก้ปัญหาและ
ความจำในเร่ืองน้ัน ๆ เป็นการใหโ้ อกาสผ้เู รยี นใชค้ วามร้ใู ห้เป็นประโยชน์ เป็นการส่งเสรมิ ความคิด
สรา้ งสรรค์ หลังจากประยุกต์ใช้ความรู้ อาจมกี ารนำเสนอผลงานจากการประยกุ ต์อีกครง้ั กไ็ ด้ หรอื
อาจไมม่ กี ารนำเสนอผลงานในข้ันที่ 6 แตน่ ำความมารวมแสดงในตอนท้ายหลังข้นั การประยกุ ต์ใช้กไ็ ด้
เช่นกนั
ขั้นที่ 1-6 เป็นกระบวนการของการสร้างความรู้ (Construction of Knowledge)
ขั้นที่ 7 เป็นข้ันตอนท่ีชว่ ยใหผ้ ู้เรยี นนำความรู้ไปใช้ (Application) จงึ ทำให้รปู แบบนีม้ ี
คณุ สมบตั ิครบตามหลัก CIPPA
2. ผลสมั ฤทธิ์ทางการเรยี นทางคณติ ศาสตร์ หมายถงึ ความร้คู วามสามารถทางด้าน
สตปิ ญั ญา (Cognitive Domain) ในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของผ้เู รียนทีเ่ กิดขนึ้ จากการจัดกิจกรรม
การเรียนรูแ้ บบใชป้ ญั หาเปน็ ฐาน ท่วี ดั โดยใช้แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนทีผ่ ูว้ ิจัยสร้างขนึ้
ตามจดุ ประสงคก์ ารเรียนรแู้ ละเนอ้ื หาสาระ ซ่ึงจำแนกพฤติกรรมท่ีพงึ ประสงคท์ างดา้ นพุทธพิสยั ตาม
กรอบแนวคิดของบลมู (Bloom’s Taxonomy)

ประโยชน์ทจ่ี ะไดร้ ับ
1. นกั เรยี นชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 1 ไดร้ ับการพัฒนาความรวู้ ชิ าคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกกำลงั
2. ได้แนวทางการจัดการเรียนการสอน เรื่อง เลขยกกำลัง โดยการจัดการเรียนรู้แบบซปิ ปา

โมเดล
3. ได้แนวทางในการปรับปรุงคณุ ภาพการเรยี นการสอน วิชาคณิตศาสตรส์ ำหรบั ครู และผทู้ ่ี

เกยี่ วข้องทางการศึกษา
4. ไดแ้ นวทางทจ่ี ะให้นักเรยี นได้นำความรู้ และใชป้ ระสบการณ์เกยี่ วกบั การแก้ปญั หาทาง

คณติ ศาสตร์ทไี่ ด้รับเปน็ พน้ื ฐานในการศึกษาต่อในชั้นท่สี งู ขึ้นต่อไป

บทที่ 2
เอกสารและงานวิจัยทเ่ี ก่ยี วข้อง

การวิจัยคร้งั นี้ เป็นการวจิ ัยเพ่ือศึกษาผลการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้ วิชาคณิตศาสตร์ เร่อื ง
เลขยกกำลัง โดยใช้รูปแบบการเรียนรูซ้ ปิ ปาโมเดล (CIPPA MODEL) เพื่อพัฒนาผลสมั ฤทธทิ์ างการ
เรียนของนักเรียนช้ันมธั ยมศึกษาปที ่ี 1 ซง่ึ ผู้วจิ ยั ได้ศกึ ษาเอกสารและงานวจิ ยั ทเี่ กี่ยวข้อง นำเสนอตาม
หวั ขอ้ ดังต่อไปน้ี

1. เอกสารทีเ่ ก่ยี วข้องกับหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาขั้นพ้นื ฐาน พุทธศักราช 2551
(ฉบับปรับปรุง 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

1.1 หลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศกั ราช 2551 (ฉบบั ปรับปรุง
พ.ศ. 2560)

1.2 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
1.3 ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1.4 คุณภาพผู้เรียน
1.5 ตวั ชี้วดั และสาระการเรียนรู้แกนกลาง
2. เอกสารทเ่ี ก่ียวข้องกับรปู แบบการเรียนรูซ้ ปิ ปาโมเดล (CIPPA MODEL)
2.1 ความหมายของรูปแบบการเรียนร้ซู ปิ ปาโมเดล (CIPPA MODEL)
2.2 ความหมายของคำวา่ “CIPPA”
2.3 ขนั้ ตอนของรูปแบบการเรยี นรูซ้ ปิ ปาโมเดล (CIPPA MODEL)
3. เอกสารทเี่ กี่ยวข้องกับผลสมั ฤทธท์ิ างการเรียน
3.1 ความหมายของผลสัมฤทธิท์ างการเรยี น
3.2 ความหมายของแบบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี น
3.3 ประเภทของแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธท์ิ างการเรยี น
3.4 ข้นั ตอนการสรา้ งแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน
3.5 การหาคุณภาพเคร่ืองมือ
4. งานวิจยั ทีเ่ ก่ียวข้อง
5. กรอบแนวคิดการวิจัย

8

เอกสารที่เก่ียวขอ้ งกับหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาขั้นพ้นื ฐาน พุทธศกั ราช 2551
(ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ. 2560) กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

หลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาข้นั พนื้ ฐาน พุทธศกั ราช 2551 (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. 2560)
ตวั ชวี้ ัดและสาระการเรยี นร้แู กนกลาง กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.
2560) ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขัน้ พืน้ ฐานพุทธศักราช 2551 ฉบับน้ี จดั ทำขึ้นโดยคำนงึ ถงึ
การส่งเสริมให้ผเู้ รียนมที ักษะท่จี ำเปน็ สำหรบั การเรยี นรใู้ นศตวรรษที่ 21 เปน็ สำคัญน่นั คอื การเตรียม
ผู้เรยี นให้มีทักษะด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอยา่ งมวี ิจารณญาณ การแกป้ ัญหา การคิดสร้างสรรค์
การใชเ้ ทคโนโลยกี ารสื่อสารและการร่วมมือ ซง่ึ จะสง่ ผลให้นกั เรยี นรู้เทา่ ทันการเปลยี่ นแปลงของ
ระบบเศรษฐกิจ สงั คม วฒั นธรรมและสภาพแวดล้อม สามารถแขง่ ขนั และอยรู่ ่วมกบั ประชาคมโลกได้
ท้ังน้ี การจดั การเรยี นรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จน้นั จะตอ้ งเตรยี มนกั เรียนใหม้ ีความพร้อมที่
จะเรยี นร้สู ิง่ ต่าง ๆ พร้อมทีจ่ ะประกอบอาชีพเม่ือจบการศึกษา หรือสามารถศกึ ษาต่อในระดบั ท่ีสูงขึ้น
ดังนัน้ สถานศกึ ษาควรจดั การเรียนรใู้ หเ้ หมาะสมตามศักยภาพของผู้เรยี น (กระทรวงศึกษาธิการ,
2560, น.1)
กล่มุ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตรจ์ ดั เปน็ 4 สาระ ไดแ้ ก่ จำนวนและพีชคณิต การวัดและ
เรขาคณติ สถิติและความนา่ จะเป็น แคลคลู สั
จำนวนและพชี คณติ ระบบจำนวนจริง สมบตั ิเกย่ี วกบั จำนวนจริง อัตราส่วน รอ้ ยละ
การประมาณค่า การแกป้ ญั หาเกย่ี วกับจำนวน การใชจ้ ำนวนในชวี ติ จริง แบบรูป ความสัมพนั ธ์
ฟงั กช์ นั เซต ตรรกศาสตร์นิพจนเ์ อกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบ้ีย
และมลู คา่ ของเงิน เมทริกซ์จำนวนเชงิ ซ้อน ล าดบั และอนุกรม และการนำความรู้เกยี่ วกับจำนวนและ
พีชคณติ ไปใชใ้ นสถานการณ์ต่าง ๆ
การวัดและเรขาคณิต ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พ้นื ที่ปริมาตรและความจุ เงนิ และเวลา
หนว่ ยวดั ระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเก่ยี วกับการวดั อตั ราส่วนตรีโกณมติ ิรูปเรขาคณิตและสมบัตขิ อง
รูปเรขาคณิต การนกึ ภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิต
ในเรื่อง การเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน เรขาคณติ วเิ คราะหเ์ วกเตอร์ในสามมติ ิและการนำ
ความรูเ้ ก่ยี วกับการวัดและเรขาคณติ ไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ
สถติ ิและความน่าจะเปน็ การต้ังคำถามทางสถิตกิ ารเก็บรวบรวมขอ้ มูล การคำนวณคา่ สถติ ิ
การนำเสนอ และการแปลผลสำหรบั ข้อมลู เชิงคุณภาพ และเชงิ ปรมิ าณ หลกั การนบั เบื้องต้น
ความน่าจะเป็นการแจกแจงของตัวแปรสมุ่ การใช้ความรู้เก่ียวกบั สถิตแิ ละความน่าจะเป็นในการ
อธิบายเหตผุ ลต่าง ๆ และชว่ ยในการตัดสินใจ
แคลคูลสั ลมิ ิตและความต่อเนือ่ งของฟังก์ชนั อนุพันธ์ของฟงั กช์ นั พีชคณิต ปรพิ นั ธ์ของ
ฟงั กช์ ันพีชคณติ และการนำความรู้เก่ียวกบั แคลคลู สั ไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ

9

สาระและมาตรฐานการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์(กระทรวงศึกษาธกิ าร, 2560.)
สาระที่ 1 จำนวนและพชี คณิต
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การ
ของจำนวน ผลท่เี กิดข้นึ จากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนนิ การ และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจและวิเคราะห์แบบรูปความสัมพนั ธ์ฟังกช์ นั ลำดบั และอนุกรม
และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ พิ จน์สมการ อสมการ และเมทรกิ ซ์อธิบายความสัมพันธ์หรอื ช่วย
แก้ปัญหาที่กำหนดให้
หมายเหตุ : มาตรฐาน ค 1.3 สำหรับผเู้ รียนในระดบั ชัน้ มธั ยมศึกษาปีที่ 1-6
สาระท่2ี การวัดและเรขาคณิต
มาตรฐาน ค 2.1 เขา้ ใจพืน้ ฐานเก่ียวกับการวดั วดั และคาดคะเนขนาดของสงิ่ ทีต่ ้องการวดั
และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบัตขิ องรปู เรขาคณิตความสมั พนั ธ์
ระหว่างรปู เรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 2.3 เข้าใจเรขาคณิตวเิ คราะห์และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 2.4 เข้าใจเวกเตอร์การดำเนินการของเวกเตอร์และนำไปใช้
หมายเหตุ :
1. มาตรฐาน ค 2.1 และ ค 2.2 สำหรับผู้เรยี นในระดบั ช้นั ประถมศึกษาปีที่ 1 ถึงระดบั ชั้น
มธั ยมศึกษาปีที่ 3
2. มาตรฐาน ค 2.3 และ ค 2.4 สำหรับผ้เู รียนในระดบั ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 4-6 ท่ีเนน้
วทิ ยาศาสตร์
สาระท3่ี สถิตแิ ละความน่าจะเปน็
มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถติ ิและใช้ความรู้ทางสถติ ใิ นการแกป้ ญั หา
มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบ้อื งตน้ ความนา่ จะเป็น และน าไปใช้
หมายเหตุ : มาตรฐาน ค 3.2 สาหรบั ผเู้ รยี นในระดับชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ 1-6
สาระท่4ี แคลคลู ัส
มาตรฐาน ค 4.1 เขา้ ใจลมิ ติ และความต่อเนือ่ งของฟังกช์ ัน อนพุ ันธ์ฟังก์ชัน และปริพันธ์
ฟังก์ชันและน าไปใช้
หมายเหตุ : มาตรฐาน ค 4.1 สำหรับผู้เรยี นในระดบั ช้นั มัธยมศึกษาปีท่ี 4-6 ที่เนน้
วิทยาศาสตร์

10

ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรเ์ ปน็ ความสามารถท่ีนำความรู้ไปประยุกตใ์ ช้ในการสิ่ง
ตา่ ง ๆ เพื่อให้ได้มาซึง่ ความรู้และประยุกตใ์ ชใ้ นชีวติ ประจำวนั ไดอ้ ย่างมีประสิทธภิ าพ ทกั ษะและ
กระบวนการทางคณิตศาสตร์ในทนี่ เี้ น้นท่ที ักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ทจี่ ำเป็นและ
ตอ้ งการพฒั นาให้เกดิ ขน้ึ กบั นักเรยี นไดแ้ กค่ วามสามารถต่อไปน้ี(กระทรวงศึกษาธกิ าร, 2560, น.3)
1. การแกป้ ัญหา เป็นความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหาคดิ วิเคราะห์วางแผน
แกป้ ญั หาและเลอื กใช้วิธกี ารที่เหมาะสม โดยคำนึงถงึ ความสมเหตุสมผลของคำตอบพร้อมท้ัง
ตรวจสอบความถูกตอ้ ง
2. การสื่อสารและการส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร์เป็นความสามารถในการใชร้ ปู ภาษา
และสัญลักษณท์ างคณติ ศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และนำเสนอได้อยา่ งถกู ต้อง
ชัดเจน
3. การเชื่อมโยง เปน็ ความสามารถในการใชค้ วามรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเคร่ืองมือในการ
เรียนร้คู ณติ ศาสตร์เนื้อหาต่าง ๆ หรือศาสตร์อื่น ๆ และนำไปใชใ้ นชีวติ จริง
4. การให้เหตุผล เปน็ ความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและใหเ้ หตผุ ลสนับสนุน
หรือตอบโตเ้ พ่อื นำไปสกู่ ารสรุปโดยมีข้อเท็จจริงทางคณติ ศาสตร์รองรับ
5. การคดิ สรา้ งสรรคเ์ ป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยูเ่ ดิม หรือสร้างแนวคดิ ใหม่
เพื่อปรับปรุงพัฒนาองค์ความรู้

คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงคใ์ นการเรียนคณิตศาสตร์
ในหลักสตู รกลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ (ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ.๒๕๖๐) ตามหลกั สูตร
แกนกลางการศึกษาขน้ั พน้ื ฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ได้กำหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ทกั ษะ
และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ตัวชวี้ ัดและสาระการเรยี นรู้แกนกลาง เพอ่ื ใหผ้ ้เู รียนมีคณุ ลกั ษณะ
อันพงึ ประสงค์ในการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ดงั ต่อไปน้ี
1. ทำความเข้าใจหรอื สรา้ งกรณีทัว่ ไปโดยใชค้ วามรู้ท่ไี ด้จากการศึกษากรณีตัวอยา่ งหลาย ๆ
กรณี
2. มองเห็นว่าความสามารถใชค้ ณิตศาสตรแ์ ก้ปัญหาในชวี ิตจริงได้ 11
3. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์
4. สร้างเหตผุ ลเพ่อื สนับสนนุ แนวคิดของตนเองหรอื โต้แย้งแนวคิดของผูอ้ ืน่ อย่าง
สมเหตุสมผล
5. ค้นหาลกั ษณะทเ่ี กิดข้นึ ซ้ำ ๆ และประยุกตใ์ ช้ลักษณะดังกลา่ วเพ่อื ทำความเขา้ ใจหรือ
แกป้ ญั หาในสถานการณ์ตา่ ง ๆ

11

คณุ ภาพนกั เรียน (กระทรวงศึกษาธิการ, 2560, น.4)
จบมัธยมศึกษาปีที่ 3
มีความรคู้ วามเข้าใจเกย่ี วกบั จำนวนจรงิ ความสำคญั ของจำนวนจรงิ สมบัตขิ องจำนวนจริง
และใช้ความรคู้ วามเขา้ ใจนีใ้ นการแกป้ ัญหาในชวี ติ จรงิ
มีความรู้ความเขา้ ใจเกีย่ วกับอัตราสว่ น สัดส่วน และร้อยละ และใช้ความรูค้ วามเขา้ ใจน้ใี น
การแกป้ ัญหาในชีวิตจริง
มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับเลขยกกำลงั ทม่ี ีเลขชกี้ ำลังเป็นจำนวนเตม็ และใชค้ วามรู้ความ
เข้าใจน้ใี นการแก้ปัญหาในชวี ติ จริง
มีความรคู้ วามเข้าใจเกย่ี วกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร
และอสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว และใชค้ วามร้คู วามเข้าใจนใ้ี นการแก้ปัญหาในชีวิตจริง
มีความรคู้ วามเขา้ ใจและใช้ความรู้เกี่ยวกบั คูอ่ นั ดับ กราฟของความสัมพันธแ์ ละฟังกช์ ัน
กำลังสอง และใช้ความรู้ความเข้าใจเหล่านใ้ี นการแกป้ ัญหาในชวี ิตจรงิ
มีความรู้ความเข้าใจในทางเรขาคณิตและใชเ้ ครอื่ งมอื เช่น วงเวียนและเสน้ ตรงรวมท้ัง
โปรแกรม The geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวตั อื่น ๆ เพื่อสร้างรูป
เรขาคณติ ตลอดจนนำความรู้เกย่ี วกบั การสรา้ งโปรแกรมน้ไี ปประยุกต์ใช้ในการแกป้ ญั หาในชวี ติ จรงิ
มคี วามร้คู วามเข้าใจและใช้ความรู้ความเข้าใจนีใ้ นการหาความสัมพนั ธ์ระหวา่ งรูปเรขาคณิต
สองมติ แิ ละรูปเรขาคณิตสามมติ ิ
มีความรคู้ วามเข้าใจในเรื่องพื้นทผี่ ิว และปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิดกรวย
และทรงกลม และใชค้ วามรู้ความเขา้ ใจนี้ในการแก้ปญั หาในชวี ติ จรงิ
มีความรคู้ วามเขา้ ใจเกย่ี วกับสมบตั ขิ องเสน้ ขนาน รปู สามเหล่ียมที่เท่ากันทุกประการรูป
สามเหล่ยี มคลา้ ย ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลบั และนำความรคู้ วามเข้าใจนไี้ ปใชใ้ นการแก้ปญั หา
ในชีวติ จริง
มคี วามรู้ความเขา้ ใจในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิต และนำความรคู้ วามเข้าใจไปใชใ้ นการ
แกป้ ัญหาในชีวติ จริง
ความรู้ความเข้าใจในเรื่องอัตราส่วนตรโี กณมติ แิ ละนำความรู้ความเขา้ ใจไปใช้ในการ
แก้ปญั หาในชวี ิตจริง
มคี วามรคู้ วามเขา้ ใจในเร่ืองทฤษฎีบทเกีย่ วกับวงกลม และนำความรูค้ วามเข้าใจน้ีไปใช้ในการ
แกป้ ัญหาคณิตศาสตร์
มคี วามรู้ความเขา้ ใจทางสถิตใิ นการนำเสนอข้อมลู วเิ คราะห์ขอ้ มูล และแปลความหมาย
ข้อมูลที่เกี่ยวข้องกับแผนภาพจดุ แผนภาพต้น-ใบ ฮสิ โทแกรม ค่ากลางของขอ้ มลู และแผนภาพกล่อง
และใช้ความรูค้ วามเข้าใจนี้รวมทัง้ นำสถติ ิไปใชใ้ นชวี ติ จริงโดยใชเ้ ทคโนโลยที ี่เหมาะสม

12

มคี วามรูค้ วามเข้าใจเกี่ยวกับความนา่ จะเปน็ และใชใ้ นชีวติ จรงิ
ตัวชวี้ ดั และสาระการเรยี นรู้แกนกลาง (กระทรวงศกึ ษาธิการ, 2560.)
สาระท่1ี จำนวนและพีชคณิต
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวนการ
ดำเนนิ การของจำนวนผลที่เกิดข้นึ จากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้
(กระทรวงศึกษาธกิ าร, 2560, น.11-12)
ตารางท่ี 1 ตารางแสดงตวั ช้วี ดั และสาระการเรียนรแู้ กนกลาง มาตรฐาน ค 1.1 ช้นั

มัธยมศึกษาปีที่ 1

ชั้น ตัวชีว้ ัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง

ม.1 1 . เข้าใจจำนวนตรรกยะและ จำนวนตรรกยะ

ความสมั พันธ์ของจำนวนตรรกยะและใช้ - จำนวนเตม็

สมบตั ิของจำนวนตรรกยะในการ - สมบตั ิของจำนวนเตม็

แกป้ ญั หา - ทศนยิ มและเศษสว่ น

คณิตศาสตร์และปญั หาในชวี ิตจรงิ - จำนวนตรรกยะและสมบัติของจำนวน

2. เข้าใจและใชส้ มบัติของเลขยกกำลังท่ี ตรรกยะ

มีเลขชี้กำลังเปน็ จำนวนเต็มบวกในการ - เลขยกกำลังที่มเี ลขชก้ี ำลงั เปน็ จำนวนเตม็ บวก

แกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และปญั หาในชีวิต - การนำความรเู้ กี่ยวกับจำนวนเต็ม จำนวน

จริง ตรรกยะ และเลขยกกำลังไปใช้ในการแก้ปัญหา

3. เข้าใจและประยกุ ต์ใช้อตั ราส่วน อัตราสว่ น

สัดส่วนและร้อยละ ในการแก้ปญั หา - อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน

คณติ ศาสตร์และปญั หาในชีวติ จริง - สัดสว่ น

- การนำความรู้เกี่ยวกับอัตราสว่ น สัดสว่ น และ

รอ้ ยละไปใชใ้ นการแกป้ ญั หา

13

สาระท1ี่ จำนวนและการดำเนนิ การ

มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ ิพจนส์ มการ อสมการ และเมทริกซ์อธิบายความสัมพันธ์หรอื ช่วย

แกป้ ัญหาท่ีกำหนดให้(กระทรวงศึกษาธกิ าร, 2560, น.17)

ตารางที่ 2 ตารางแสดงตวั ชว้ี ัดและสาระการเรียนร้แู กนกลาง มาตรฐาน ค 1.3

ชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 1

ชน้ั ตวั ชี้วัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง

ม.1 1. เขา้ ใจและใชส้ มบัติของการเทา่ กัน สมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว

และสมบตั ิของจำนวน เพื่อวิเคราะหแ์ ละ - สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว

แกป้ ัญหาโดยใช้สมการเชิงเสน้ ตัวแปร - การแกส้ มการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว

เดียว - การนำความรู้เกย่ี วกับการแกส้ มการเชงิ เส้นตวั

แปรเดียวไปใช้ในชวี ิตจริง

ตารางที่ 2 (ต่อ) ตารางแสดงตวั ชวี้ ดั และสาระการเรยี นร้แู กนกลาง มาตรฐาน ค 1.3

ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ 1

ช้นั ตัวชวี้ ัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ม.1 2. เขา้ ใจและใช้ความรูเ้ กี่ยวกับกราฟใน สมการเชิงเส้นสองตัวแปร

การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน - กราฟของความสัมพันธเ์ ชงิ เส้น

ชีวติ จรงิ - สมการเชงิ เส้นสองตัวแปร

- การนำความรูเ้ กี่ยวกับสมการเชิงเสน้ สองตวั

แปรและกราฟของความสัมพันธเ์ ชงิ เสน้ ไปใช้ใน

ชีวติ จรงิ

3. เข้าใจและใช้ความรูเ้ กยี่ วกับ

ความสัมพนั ธ์เชงิ เส้น ในการแก้ปัญหา

คณติ ศาสตร์และปญั หาในชวี ิตจริง

สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณติ
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รปู เรขาคณิต สมบตั ขิ องรปู เรขาคณิต ความสมั พนั ธ์
ระหว่างรปู เรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้(กระทรวงศกึ ษาธกิ าร, 2560, น.25)

ตารางท่ี 3 ตารางแสดงตวั ชี้วดั และสาระการเรยี นรแู้ กนกลาง มาตรฐาน ค 2.2
ช้นั มัธยมศึกษาปีท่ี 1

14

ชน้ั ตัวชวี้ ดั สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง

ม.1 1. ใช้ความรูท้ างเรขาคณิตและเคร่ืองมือ การสร้างทางเรขาคณิต

เช่น วงเวียนและเส้นตรง รวมท้งั - การสร้างพ้นื ฐานทางเรขาคณิต

โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad - การสรา้ งรปู เรขาคณิตสองมิติโดยใชก้ าร

หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอนื่ ๆ เพื่อ สรา้ งพน้ื ฐานทางเรขาคณิต

สรา้ งรูปเรขาคณิตตลอดจนนำความรู้ - การน าความรเู้ กี่ยวกับการสร้างพนื้ ฐาน

เกี่ยวกบั การสรา้ งนี้ไปประยุกต์ใชใ้ นการ ทางเรขาคณติ ไปใชใ้ นชีวิตจรงิ

แก้ปญั หาในชีวิตจรงิ

2. เข้าใจและใช้ความรูท้ างเรขาคณติ มติ สิ มั พันธข์ องรูปเรขาคณิต

ในการวเิ คราะหค์ วามสัมพนั ธ์ระหวา่ ง - หน้าตดั ของรูปเรขาคณิตสามมิติ

รปู เรขาคณติ สองมิตแิ ละรปู เรขาคณิต - ภาพทไี่ ด้จากการมองด้านหนา้ ดา้ นข้าง

สามมติ ิ ดา้ นบนของรูปเรขาคณติ สามมิติทป่ี ระกอบ

ข้ึนขากลูกบาศก์

สาระที3่ สถติ ิและความนา่ จะเปน็

มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถติ ิและใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา

(กระทรวงศึกษาธิการ, 2560, น.30)

ตารางท่ี 4 ตารางแสดงตวั ช้ีวดั และสาระการเรียนรู้แกนกลาง มาตรฐาน ค 3.1

ชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 1

ช้ัน ตวั ชว้ี ดั สาระการเรียนรแู้ กนกลาง

ม.1 1. เข้าใจและใช้ความร้ทู างสถิติในการ สถติ ิ

นำเสนอข้อมลู และแปลความหมาย - การต้งั คำถามทางสถิติ

ข้อมูล รวมทั้งนำสถิตไิ ปใช้ในชวี ติ จริง - การเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู

โดยใชเ้ ทคโนโลยที เี่ หมาะสม - การนำเสนอข้อมลู

o แผนภมู ิรปู ภาพ

o แผนภูมแิ ทง่

o กราฟเส้น

o แผนภูมิรูปวงกลม

- การแปลความหมายข้อมูล

- การนำสถติ ิไปใชใ้ นชวี ิตจริง

15

เอกสารท่เี กีย่ วขอ้ งกับรูปแบบการเรียนรู้ซปิ ปาโมเดล (CIPPA MODEL)

ความหมายของรูปแบบการเรียนรูซ้ ิปปาโมเดล (CIPPA MODEL)
ทศิ นา แขนมณี (2556) ได้กล่าววา่ การจดั การเรียนการสอนแบบซิปปา เป็นรูปแบบ
ของการจดั การเรียนการสอนทเ่ี นน้ ผู้เรียนเป็นศูนยก์ ลางเพ่ือเป็นการจัดให้ผูเ้ รยี นเกิดการเรยี นรู้
ความคดิ และตัดสินใจอย่างเปน็ ระบบ ซึ่งเป็นรปู แบบการสอนทเ่ี ปดิ โอกาสใหผ้ ู้เรียนได้มสี ่วนร่วมใน
กิจกรรมการเรียนการสอนทง้ั ร่างกาย สตปิ ัญญา สงั คม และอารมณ์ตามหลักการซปิ ปาโมเดล (CIPPA
Model) ดังน้ี
ความหมายของคำวา่ “CIPPA”
C มาจากคำวา่ Construct หมายถึง การสร้างความร้ตู ามแนวคดิ ของ Constructivism
ซึง่ เชื่อวา่ การเรยี นรูเ้ ปน็ ประสบการณ์เฉพาะตนในการสร้างความหมายของสิ่งทเ่ี รยี นรดู้ ว้ ยตนเอง
กล่าวคอื กิจกรรมการเรียนรทู้ ี่ดคี วรเปน็ กจิ กรรมท่ีชว่ ยให้ผู้เรยี นมีโอกาสสรา้ งความรู้ไดด้ ้วยตนเอง
ทำให้ผเู้ รียนมีความเขา้ ใจและเกิดการเรียนรู้ที่มคี วามหมายตอ่ ตนเอง ซงึ่ การท่ผี ้เู รยี นมโี อกาสไดส้ รา้ ง
ความรู้ดว้ ยตนเองนเ้ี ปน็ กิจกรรมท่ีช่วยให้ผเู้ รยี นมีสว่ นร่วมทางสตปิ ญั ญา
I มาจากคำวา่ Interaction หมายถึง การช่วยให้ผู้เรียนมีปฏสิ ัมพนั ธ์กับผู้อ่นื และสิ่งแวดลอ้ ม
ซึ่งตามทฤษฎี Constructivism และ Cooperative Learning เชือ่ วา่ การเรียนรู้เป็นกระบวนการทาง
สังคมที่บุคคลจะต้องอาศัยและพ่งึ พาซ่ึงกันและกันเพอื่ ให้เกิดการเรยี นรทู้ ่เี ป็นประโยชนต์ ่อการอยู่
รว่ มกัน กล่าวคอื กจิ กรรมการเรียนร้ทู ่ีดจี ะต้องเปดิ โอกาสใหผ้ เู้ รียนได้มีปฏสิ ัมพันธท์ างสงั คมกบั บคุ คล
และแหลง่ ความรู้ท่หี ลากหลาย ซ่ึงเป็นการช่วยให้ผเู้ รียนมีส่วนร่วมทางสงั คม
P มาจากคำว่า Physical Participation หมายถึง การเรยี นรู้กระบวนการต่าง ๆ เพราะ
ทักษะกระบวนการเป็นเครอื่ งมอื สำคัญในการเรียนรู้ ซ่งึ มคี วามสำคญั ไมย่ ง่ิ หยอ่ นไปกวา่ สาระ
(Content) ของการเรยี นรู้ กล่าวคอื กจิ กรรมการเรียนรู้ที่ดคี วรเปดิ โอกาสใหผ้ ้เู รยี นได้เรยี นรู้
กระบวนการต่าง ๆ เชน่ กระบวนการคิด กระบวนการท างาน กระบวนการแสวงหาความรู้
กระบวนการแก้ปัญหา กระบวนการกล่มุ ฯลฯ ซึ่งเปน็ ทักษะท่ีจำเปน็ ต่อการดำรงชีวิต และเปน็ สง่ิ ที่
ผู้เรยี นจำเปน็ ตอ้ งใชต้ ลอดชวี ิต รวมทง้ั เปน็ การชว่ ยให้ผ้เู รียนมีส่วนร่วมทางดา้ นสติปัญญาอีกทางหน่งึ
P มาจากคำว่า Process Learning หมายถงึ การให้ผู้เรียนมีโอกาสได้เคลอื่ นไหวรา่ งกาย
โดยการทำกิจกรรมในลักษณะต่าง ๆ ซ่งึ เปน็ การช่วยใหผ้ ูเ้ รยี นมีสว่ นรว่ มทางกาย กล่าวคือ การเรยี นรู้
ต้องอาศัยการเรียนรกู้ ารเคลอื่ นไหวทางกายจะช่วยให้ประสาทการรบั รู้ "active" และรับรู้ได้ดดี ังนั้น
ในการสอนจึงจำเป็นตอ้ งมีกจิ กรรมให้ผ้เู รยี นตอ้ งเคลื่อนไหวทหี่ ลากหลาย และเหมาะสมกับวยั และ
ความสนใจของผู้เรียน เพ่ือช่วยใหผ้ ้เู รียนมีความพร้อมในการรบั รูแ้ ละเรียนรู้

16

A มาจากคำว่า Application หมายถงึ หลกั การประยุกตใ์ ช้ความรู้ หมายถงึ การนำความรู้
ไปประยุกต์ใช้ กล่าวคือ การนำความรไู้ ปใช้ในชวี ติ จรงิ หรอื การปฏบิ ตั ิจรงิ จะชว่ ยใหผ้ เู้ รียนไดร้ ับ
ประโยชนจ์ ากการเรยี น ทำให้เกดิ การเรยี นรเู้ พม่ิ เติมข้ึนเร่ือย ๆ และเกดิ การเรยี นรู้ทล่ี กึ ซึ้งขนึ้
กจิ กรรมการเรยี นรูท้ ม่ี ีแต่เพยี งการสอนเนื้อหาสาระให้ผู้เรยี นเขา้ ใจ โดยขาดกิจกรรมการนำความรู้ไป
ประยุกต์ใช้ จะทำให้ผ้เู รยี นขาดการเชื่อมโยงระหว่างทฤษฎกี บั การปฏิบตั ิ ซงึ่ จะทำใหก้ ารเรยี นรไู้ มเ่ กิด
ประโยชน์เทา่ ทคี่ วร การจัดกิจกรรมท่ชี ่วยใหผ้ ้เู รยี นสามารถนำความรู้ไปประยุกต์ใช้นี้ เทา่ กับเปน็ การ
ชว่ ยให้ผ้เู รยี นมีสว่ นร่วมในกิจกรรมการเรยี นรู้ในด้านใดด้านหนึ่งหรอื หลาย ๆ ด้านแล้วแต่ลักษณะของ
สาระและกจิ กรรมทจ่ี ัดนอกจากนี้ การนำความรู้ไปใช้เปน็ ประโยชน์ในการดำรงชวี ิต เป็นเป้าหมาย
สำคัญของการจัดการศึกษาและการเรยี นการสอน

ขั้นตอนของซปิ ปาโมเดล (CIPPA MODAL)
ซปิ ปา (CIPPA) เปน็ การหลักซึ่งสามารถนำไปใช้เปน็ หลกั ในการจดั กิจกรรมการเรียนรู้ต่าง ๆ
ให้แก่ผเู้ รยี น การจัดกระบวนการเรียนการสอนตามหลกั “CIPPA” น้ีสามารถใชว้ ธิ กี ารและ
กระบวนการท่หี ลากหลาย ซ่งึ อาจจดั เป็นแบบแผนไดห้ ลายรูปแบบ รปู แบบหน่ึงท่ีผเู้ ขยี นได้นพเสนอ
ไวแ้ ละได้มกี ารนำไปทดลองใชแ้ ล้วไดผ้ ลดี ประกอบดว้ ยขน้ั ตอนการดำเนนิ การ 7 ขน้ั ตอนดังนี้
ขั้นท่ี 1 การทบทวนความรูเ้ ดิม
ขั้นตอนนเี้ ป็นการดึงความร้เู ดิมของผูเ้ รียนในเร่ืองท่จี ะเรยี น เพ่อื ช่วยให้ผเู้ รียนมีความพร้อม
ในการเชอื่ มโยงความรู้ใหม่กบั ความรู้เดมิ ของตน ซึ่งผ้สู อนอาจใชว้ ิธกี ารตา่ ง ๆ ไดอ้ ย่างหลากหลาย
ขั้นที่ 2 การแสวงหาความรใู้ หม่
ข้ันนเ้ี ปน็ การแสวงหาข้อมลู ความรู้ใหมข่ องผู้เรียนจากแหล่งขอ้ มลู หรอื แหล่งความรู้ตา่ ง ๆ ซ่ึง
ครูอาจจดั เตรยี มมาให้ผเู้ รยี นหรอื ใหค้ ำแนะนำเก่ยี วกับแหลง่ ข้อมลู ต่าง ๆ เพื่อใหผ้ เู้ รยี นไปแสวงหาก็ได้
ขนั้ ท่ี 3 การศึกษาทำความเข้าใจขอ้ มลู /ความรใู้ หม่ และเชอ่ื มโยงความรู้ใหม่กบั ความเดิม
ขนั้ นเ้ี ปน็ ขน้ั ท่ีผเู้ รียนจะตอ้ งศึกษาและทำความเข้าใจกับข้อมลู /ความรทู้ ่ีหามาได้ ผู้เรียน
จะต้องสรา้ งความหมายของข้อมูล/ประสบการณใ์ หม่ๆ โดยใชก้ ระบวนการต่าง ๆ ด้วยตนเอง เช่น ใช้
กระบวนการคดิ และกระบวนการกล่มุ ในการอภปิ รายและสรุปความเขา้ ใจเกีย่ วกบั ข้อมลู นั้น ๆ ซ่งึ
จำเปน็ ต้องอาศัยการเชอื่ มโยงกบั ความรเู้ ดิม
ขัน้ ท่ี 4 การแลกเปลี่ยนความร้คู วามเข้าใจกบั กลุม่
ขั้นนี้เป็นขน้ั ทผ่ี ้เู รยี นอาศัยกลุ่มเปน็ เคร่อื งมือในการตรวจสอบความรู้ความเข้าใจของตน
รวมท้ังขยายความรู้ความเข้าใจของตนเองให้กวา้ งข้ึน ซง่ึ จะช่วยใหผ้ เู้ รียนได้แบ่งปันความรู้ความเข้าใจ
ของตนแกผ่ ู้อืน่ และได้รบั ประโยชน์จากความรู้ ความเข้าใจของผู้อ่ืนไปพรอ้ ม ๆ กัน

17

ขน้ั ท่ี 5 การสรุปและจัดระเบียบความรู้
ขน้ั นีเ้ ป็นขน้ั ของการสรปุ ความรูท้ ่ีได้รับทัง้ หมด ท้ังความรู้เดิมและความรู้ใหม่ และสง่ิ ท่เี รียน
ให้เป็นระบบระเบยี บเพื่อช่วยใหผ้ ู้เรยี นจดจำสิ่งท่ีเรยี นรู้ไดง้ ่าย
ขั้นท่ี 6 การปฏบิ ัติ และ/หรอื การแสดงผลงาน
หากข้อความรู้ที่ได้เรียนรูม้ าไม่มีการปฏบิ ตั ิ ข้ันนน้ั จะเป็นข้ันทช่ี ่วยให้ผู้เรียนได้มโี อกาส
แสดงผลงานการสร้างความรูข้ องตนเองใหผ้ ู้อื่นรับรู้ เป็นการช่วยให้ผเู้ รียนไดต้ อกย้ำหรือตรวจสอบ
ความเขา้ ใจของตนเองและช่วยสง่ เสริมใหผ้ ้เู รียนใช้ความคดิ สร้างสรรค์แต่หากต้องมีการปฏิบตั ิตาม
ข้อความรทู้ ี่ได้ ขนั้ นี้จะเป็นข้นั ปฏิบัติ และมกี ารแสดงผลงานที่ไดป้ ฏิบตั ดิ ว้ ย
ขั้นท่ี 7 การประยกุ ต์ใช้ความรู้
ขัน้ นีเ้ ปน็ ขั้นของการสง่ เสริมใหผ้ ู้เรยี นได้ฝึกฝนการนำความร้คู วามเข้าใจของตนไปใชใ้ น
สถานการณต์ ่าง ๆ ท่ีหลากหลายเพือ่ เพิ่มความชำนาญ ความเข้าใจ ความสามารถในการแกป้ ญั หา
และความจำในเรือ่ งน้นั ๆ
หลังจากการประยกุ ต์ใช้ในความรู้ อาจจะมกี ารนำเสนอผลงานจากการประยกุ ต์อีกครงั้ กไ็ ด้
หรอื อาจไม่มีการนำเสนอผลงานในขน้ั ที่ 6 แต่นำมารวมแสดงในข้ันตอนท้ายหลังขั้นการประยกุ ต์ใช้ก็
ได้เช่นกัน
ข้ันตอนตัง้ แตข่ ้ันท่ี 1-6 เปน็ กระบวนการของการสร้างความรู้ ซง่ึ ครสู ามารถจัดกจิ กรรมให้
ผเู้ รยี นมีโอกาสปฏสิ ัมพนั ธ์แลกเปลย่ี นเรียนรูก้ ัน (interaction) และฝึกฝนทักษะกระบวนการตา่ ง ๆ
หลากหลายท่ีมีลกั ษณะใหผ้ ู้เรียนไดม้ กี ารเคลอื่ นไหวทางกาย ทางสติปญั ญา ทางอารมณ์และทางสังคม
อยา่ งเหมาะสม จึงกลา่ ววา่ ท้งั 6 ทีคุณสมบัติตามหลักการ CIPP ส่วนขัน้ ตอนที่ 7 เป็นข้ันตอนทช่ี ่วยให้
ผเู้ รยี นนำความรูไ้ ปใช้ (application) จงึ ทำให้เป็นรปู แบบนี้มีคุณสมบตั ิครบตามหลัก CIPPA

เอกสารทเ่ี ก่ียวข้องกบั ผลสมั ฤทธิท์ างการเรยี น

ความหมายของคำว่า “ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน”
ไพโรจน์ คะเชนทร์(2556 : 89)กลา่ ววา่ ผลสัมฤทธท์ิ างการเรยี น คือคณุ ลักษณะรวมถึงความรู้
ความสามารถของบุคคลอันเป็นผลมาจากการเรยี นการสอนหรอื มวลประสบการณท์ ้ังปวงทบ่ี คุ คล
ไดร้ บั จากการเรียนการสอนทำใหบ้ ุคคลเกิดการเปลย่ี นแปลงพฤติกรรมในด้านต่าง ๆ ของสมรรถภาพ
ทางสมองซึ่งมีจดุ มุง่ หมายเพื่อเปน็ การตรวจสอบระดับความสามารถสมองของบุคคลว่าเรยี นรู้
อะไรบ้าง และมีความสามารถดา้ นใดมากน้อยเท่าไร ตลอดจนผลทเี่ กดิ ขน้ึ จากการเรยี นการฝึกฝนหรอื
ประสบการณ์ต่าง ๆ ทั้งในโรงเรียน ทบี่ ้าน และส่ิงแวดลอ้ มอื่น ๆ รวมทัง้ ความรู้สึก ค่านิยม จรยิ ธรรม
ตา่ ง ๆ ก็เปน็ ผลมาจากการฝกึ ฝนดว้ ย

18

ชนาธิป ดวงตาแสง (2557, น.81) กล่าวว่า ผลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี น หมายถึง ผลท่เี กดิ จาก
การจดั กิจกรรมการเรียนรู้ หรือกระบวนการเปลยี่ นแปลงพฤติกรรม ซึง่ แสดงออกมา 3 ด้าน คือ
ด้านพทุ ธพิ ิสยั ด้านจิตพสิ ยั และดา้ นทกั ษะพิสัย ซึ่งวดั ได้จากแบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธิท์ างการเรยี น
ทงั้ ทีเ่ ปน็ ข้อเขียน และเปน็ ภาคปฏบิ ตั จิ ริง

กลา่ วโดยสรุป ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรยี น หมายถึง ความรู้ความสามารถทไ่ี ด้จากกระบวนการ
เรียนการสอน หรือประสบการณ์ตา่ ง ๆ ทที่ ำใหเ้ กิดการเปล่ียนแปลง ซึ่งแสดงออกมา 3 ด้าน คือ ด้าน
พุทธพิ สิ ัย ด้านจิตพิสัย และด้านทักษะพิสยั

ความหมายของแบบวดั ผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี น
บุญศรี พรหมมาพันธ์ และ นวลเสน่ห์ วงศ์เชดิ ธรรม (2545 อา้ งถึงใน อนวุ ัติ คณู แก้ว, 2558,
น61) ไดใ้ ห้ความหมายว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิท์ างการเรียนเป็นชดุ ของคาถามท่ีมุ่งวัดความรู้
ความสามารถ ทักษะและสมรรถภาพทางสมองดา้ นตา่ งๆ ของผู้เรียนหลงั เกิดการเรยี นรู้
ชวาล แพรตั กลุ (2552, น74) ใหค้ วามหมายวา่ แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ หมายถึง
แบบทดสอบทวี่ ดั ความรู้ ทักษะและสมรรถภาพสมองด้านต่างๆ ทีเ่ ด็กทง้ั จากทางโรงเรียนและทางบ้าน
ยกเวน้ การวัดทางร่างกาย ความถนัด และทางบุคคล-สังคม อนั ไดแ้ ก่ อารมณ์และการปรบั ตน
Encyclopedia World Dictionary (อ้างถงึ ใน เยาวดี รางชยั กุล วบิ ลู ยศ์ รี, 2556, น16) ไดก้ ลา่ วว่า
แบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธิค์ ือ แบบสอบที่สรา้ งขึ้นเพ่ือใชใ้ นการวัดผลของการเรียนหรอื การสอน
สรปุ ได้วา่ แบบวดั ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียน หมายถึง แบบสอบทีส่ ร้างขึน้ เพื่อใช้ในการวัดผล
การเรยี นรูด้ า้ นเน้ือหาของวชิ านั้นๆ และทกั ษะต่างๆ ของแต่ละวชิ า เพื่อใหผ้ ู้สอนทราบว่าผเู้ รยี นมี
ความรู้ ความสามารถท่เี กิดจากเรยี นเป็นไปตามเป้าหมายหรือมาตรฐานท่ผี ูส้ อนต้ังไวห้ รือไม่
ประเภทของแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียน
อนุวตั คิ ณู แกว้ (2558, น.62) กลา่ วว่า แบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรยี น แบง่ ออกเป็น
2 ชนดิ คอื
1. แบบทดสอบมาตรฐาน (Standardized tests) เป็นแบบทดสอบทส่ี รา้ ง โดยผเู้ ชยี วชาญท่ี
มคี วามรใู้ นเนื้อหา
2. แบบทดสอบที่ครสู ร้างขน้ึ เอง (Teacher made tests) เปน็ แบบทดสอบทค่ี รสู รา้ งขน้ึ มา
เองเพอื่ ใช้ในการทดสอบนกั เรียนในหอ้ งเรยี น แบง่ เปน็ 2 ประเภท คอื

2.1 แบบทดสอบปรนยั (Objective tests) ได้แก่
2.1.1 แบบถูก – ผดิ (True - false)
2.1.2 แบบจบั คู่ (Matching)
2.1.3 แบบเติมคำตอบให้สมบูรณ์ (Completion)
2.1.4 แบบเลอื กตอบ (Multiple choice)

19

2.2 แบบอตั นยั (Essay tests)
2.2.1 แบบจำกัด (Restricted response items)
2.2.2 แบบตอบอย่างเสรี (Extended response items)

ขน้ั ตอนการสรา้ งแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิ
อนุวตั คิ ณู แกว้ ( 2558, น.63 ) กล่าวว่า การสร้างแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธมิ์ ีข้ันตอนในการ
ดำเนนิ การ ดงั นี้
1. วิเคราะห์หลกั สูตรและสรา้ งตารางวเิ คราะห์ หลกั สตู รการสรา้ งแบบทดสอบควรด าเนิน
ด้วยการวเิ คราะหห์ ลกั สูตรและสร้างตารางวิเคราะหห์ ลักสตู รเพอื่ วเิ คราะหเ์ นื้อหาสาระและพฤตกิ รรม
ที่ตอ้ งการจะวดั
2. กำหนดจดุ ประสงค์การเรียนรู้ จดุ ประสงค์การเรยี นรเู้ ปน็ พฤติกรรมท่เี ปน็ ผลการเรยี นรทู้ ี่
ผ้สู อนมุ่งหวังจะให้เกิดขึ้นกับผเู้ รยี นซง่ึ ผู้สอนจะต้องกำหนดไว้ลว่ งหนา้ สำหรับแนวทางในการจดั การ
เรยี นการสอนและการสรา้ งข้อสอบวดั ผลสัมฤทธิ์
3. กำหนดชนิดของข้อสอบและศึกษาวิธสี ร้าง โดยการศึกษาตารางวเิ คราะห์หลักสูตรและ
จุดประสงค์การเรยี นร้ผู อู้ อกข้อสอบต้องพิจารณาการตดั สินใจใชช้ นดิ ของขอ้ สอบที่จะใช้วัดวา่ จะเปน็
แบบใด โดยตอ้ งเลือกให้สอดคลอ้ งกับจดุ ประสงค์การเรยี นรแู้ ละเหมาะสมกับวัยของผเู้ รียน แล้ว
ศึกษาวิธีเขยี นข้อสอบชนดิ นน้ั ใหม้ ีความร้คู วามเขา้ ใจในหลักในหลักและวิธีการเขยี นข้อสอบ
4. เขยี นขอ้ สอบ ผอู้ อกข้อสอบลงมือเขียนขอ้ สอบตามรายละเอียดท่กี ำหนดไวใ้ นตาราง
วิเคราะหห์ ลกั สูตรและให้สอดคล้องกับจุดประสงคก์ ารเรียนรโู้ ดยอาศยั หลกั และวธิ กี ารเขียนข้อสอบท่ี
ไดศ้ ึกษามาแล้วในขั้น 3
5. ตรวจทานข้อสอบ เพือ่ ใหข้ ้อสอบทเี่ ขยี นไวแ้ ลว้ ในข้ันที่ 4 มีความถูกตอ้ งตามหลกั วชิ ามี
ความสมบรู ณ์ครบถว้ นตามรายละเอยี ดทก่ี ำหนดไว้ในตารางวเิ คราะห์หลักสตู รผู้ออกข้อสอบต้อง
พจิ ารณา ทบทวนตรวจทางข้อสอบอีกครงั้ ก่อนทจี่ ะจัดพิมพแ์ ละนำไปใช้ต่อ
6. จดั พมิ พ์แบบทดสอบฉบับทดลอง เม่ือตรวจทานข้อสอบเสร็จแล้วให้พิมพ์ขอ้ สอบท้ังหมด
จัดทำเปน็ แบบทดสอบฉบับทดลองโดยมคี ำช้ีแจงหรือคำอธิบายวธิ ตี อบแบบทดสอบ (Direction) และ
จดั วางรปู แบบการพิมพใ์ ห้เหมาะสม
7. ทดลองสอบและวิเคราะหข์ ้อมลู การทดลองและวเิ คราะห์ข้อมูลสอบเปน็ วิธกี ารตรวจสอบ
คณุ ภาพของแบบทดสอบก่อนนำไปใชจ้ ริงโดยนำแบบทดสอบไปทดลองสอบกับกล่มุ ทีม่ ลี ักษณะ
คล้ายคลงึ กันกับกลมุ่ ท่ตี ้องการสอบจริงแลว้ นำผลมาวเิ คราะห์และปรบั ปรุงข้อสอบให้มคี ุณภาพโดย
สภาพการปฏิบตั จิ รงิ ของการทดสอบวดั ผลสมั ฤทธ์ใิ นโรงเรียนมักไมค่ ่อยมกี ารทดลองและวิเคราะห์
ขอ้ สอบ สว่ นใหญ่นำแบบทดสอบไปใชท้ ดลองแลว้ จึงวเิ คราะหข์ อ้ สอบเพ่ือปรบั ปรงุ ข้อสอบและ
นำมาใชใ้ นคร้ังต่อ ๆ ไป

20

การหาคุณภาพเคร่อื งมอื
ถ้าตอ้ งการให้เครอื่ งมือมคี วามน่าเชื่อถือมากข้นึ จำเป็นต้องมีการนำเครื่องมอื ไปทดลองใช้
กอ่ น โดยเลอื กกลมุ่ ผเู้ รยี นเป็นตัวแทนของกลุ่มทีใ่ ช้จรงิ ซ่ึงคุณภาพเคร่ืองมอื มีหลายประการ ในทีน่ ี้จะ
กลา่ วถงึ คณุ ภาพเครื่องมือท่สี ำคญั 4 ประการ คือ (1) ความเที่ยงตรง (2) ความเชื่อม่ัน (3) ความยาก
ง่าย (4) อำนาจจำแนก ซึง่ มรี ายละเอยี ด ดงั น้ี
- ความเทยี่ งตรง (Validity) วิธีหาความเทยี่ งตรงโดยอาศยั ผ้เู ช่ียวชาญเปน็ วธิ นี ิยมใช้กนั อย่าง
แพรห่ ลาย ซึง่ วธิ นี ้ีจะเปน็ วธิ ีท่ใี ห้คุณภาพดา้ นความเที่ยงตรงได้ดตี ่อเมื่อผวู้ จิ ัยเลือกผู้เช่ียวชาญท่เี ป็น
ผูเ้ ชี่ยวชาญในเร่อื งที่ตอ้ งการวัดจรงิ ๆ จำนวนผเู้ ชี่ยวชาญท่ใี ช้ไมค่ วรต่ำกว่า 3 คน และควรเปน็ จำนวน
คเี่ พื่อประโยชน์ในการสรุปผล ในการหาคา่ ความเทย่ี งตรงเชิงเนื้อหา หรือความเทย่ี งตรงเชิงโครงสรา้ ง
โดยอาศยั ดุลยพินจิ ของผู้เชี่ยวชาญ ทำได้ 2 ลักษณะ ดังน้ี(ชูศรี วงศ์รตั นะ, 2558 น.71-75)
1. กำหนดเป็นสดั ส่วนของความเห็นทสี่ อดคลอ้ งกัน เชน่ มีผู้เชยี่ วชาญ 3 คน กำหนดสัดสว่ น
เป็น 2 ใน 3 ก็หมายความวา่ ขอ้ ใดท่มี ผี เู้ ชี่ยวชาญในความเหน็ สอดคล้องกนั 2 คน ถือวา่ ข้อนน่ั ใช้ได้
2. หาค่าดัชนคี วามสอดคล้อง (Index of Congruence) วิธนี จี้ ะหาตัวเลขประจำข้อโดยใช้
สตู ร IOC ด้วยการนำเคร่ืองมือการวจิ ยั ท่ีสรา้ งข้นึ ไปให้ผเู้ ชี่ยวชาญอย่างนอ้ ย 3 ท่าน พิจารณาลง
ความเหน็ และให้คะแนน ดงั น้ี
ให้คะแนน +1 เม่ือแน่ใจวา่ ข้อคาถามหรือข้อความน้นั วดั คุณลักษณะตรงตาม
ให้คะแนน 0 เมอ่ื ไม่แน่ใจว่าข้อคาถามหรือข้อความน้ันวัดคุณลักษณะตรงตาม
ใหค้ ะแนน - 1 เม่ือไม่แน่ใจว่าขอ้ คาถามหรือข้อความนั้นไม่วดั คณุ ลักษณะตรงตาม
ขอ้ ที่ใชไ้ ด้ ต้องมคี ่า IOC ตงั้ แต่ 0.5 ขน้ึ ไป
- ความเช่ือม่ัน (Reliability) สญั ลกั ษณท์ ่ีใช้คอื ttr ซึ่งมีคา่ อยู่ระหวา่ - 1 ถงึ +1 แต่ค่าความ
เชอ่ื ม่นั ที่ใช้ไดจ้ ะต้องเปน็ + และเข้าใกล้ 1 วิธหี าความเช่ือมั่นมหี ลายวิธี วิธที ่ีใชก้ ันแพรห่ ลายคอื
วธิ ที ่ี 1 วธิ ีของคเู ดอร์-รชิ าร์ด (Kuder - Richardson) วธิ ีนใี้ ช้เมอ่ื ใหค้ ะแนนแบบ 1, 0 และ
ถามเน้ือหาท่ีเปน็ เอกพนั ธก์ ัน เชน่ แบบทดสอบแบบเลือกตอบท่ีให้ 1 คะแนน เม่อื ตอบถูก ให้ 0 เมื่อ
ตอบผิด สูตรทน่ี ยิ มใชค้ ือ สตู ร KR- 20
วิธที ี่ 2 วธิ ีสมั ประสิทธ์แิ อลฟาของครอนบาด (Cronbach) วธิ ีน้ใี ช้เมื่อเครื่องมอื การวิจยั นั้น ๆ
การให้คะแนนแต่ละข้อมีค่าไมใ่ ช่ 1 คะแนน แตม่ ีค่าต่าง ๆ กนั เชน่ แบบทดสอบแบบอตั นยั ซ่งึ ปัจจบุ นั
นิยมเรียนแบบเขียนตอบหรือแบบความเรยี ง มีจานวน 3 ข้อ แตล่ ะขอ้ มคี ะแนนเตม็ 10, 15, 20
คะแนน ตามลาดบั เครื่องมอื การวิจยั เปน็ แบบสอบถามแบบมาตราส่วนประมาณคา่ (Rating scale) ซง่ึ
ใหค้ ะแนนเต็ม 5, 4, 3, 2, 1 หรอื แบบวัดเจตคติชนิดตา่ ง ๆ

21

- การหาอำนาจจำแนก (Discrimination) มี 2 ลักษณะ
ลกั ษณะที่ 1 .ใช้เทคนิคแบ่งกลุ่ม 25% สงู 25% ตำ่ แลว้ ใชส้ ูตรการทดสอบค่าที (t-test) ซง่ึ
กรณนี ี้จะใช้ได้เม่ือจานวนกลุ่มตัวอย่างทีใ่ ช้ try out มีจำนวนมากพอ เชน่ 100 คน
ลักษณะท่ี 2 ใช้วิธหี าคา่ สหสมั พนั ธ์ระหวา่ งคะแนนรายขอ้ กับคะแนนรวมทงั้ ฉบบั เรยี กวา่
item total correlation สตู รน้ีใช้ไดท้ ัง้ กรณีกลุ่มตัวอย่างที่ใช้ try out มีจำนวนน้อยและจำนวนมาก
ขอ้ ใดมคี ่า r ตง้ั แต่ 0.2 ขน้ึ ไป ถอื วา่ ข้อสอบนน้ั มีค่าอานาจจำแนกใชไ้ ด้

งานวจิ ัยทีเ่ ก่ียวขอ้ ง

นงคราญ หลวงเขยี ว (2556) ได้ศึกษาการพฒั นากิจกรรมการเรยี นรู้แบบชปิ ปากับ
การใช้สถานการณใ์ นชีวิตจริง เรื่องพื้นทผี่ ิวและปริมาตร ทีส่ ่งผลต่อผลสมั ฤทธิ์ทางการเรยี นและ
ความสามารถในการเช่ือมโยงทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 พบวา่ นักเรียนมี
ผลสมั ฤทธท์ิ างการเรียนคณติ ศาสตรห์ ลัง ได้รบั การเรยี นด้วยกจิ กรรมการเรียนรู้แบบชปิ ปารว่ มกับการ
ใชส้ ถานการณ์ในชวี ติ จริงสงู กวา่ ก่อนเรียนอย่างมนี ยั สำคัญทางสถติ ริ ะดบั .05 และมคี วามสามารถใน
การเชือ่ มโยงทางคณติ ศาสตร์สงู กวา่ กอ่ นเรยี นอยา่ งมนี ัยสำคัญทางสถิตทิ ่รี ะดบั .05

นิตยา บุตรศริ ิ (2556) ได้ศึกษาการศกึ ษาผลสัมฤทธท์ิ างการเรียนและพฤติกรรมการเรียนรู้
วชิ าคณติ ศาสตร์ โดยใช้การจัดกิจกรรมการเรยี นรูแ้ บบโมเดลชปิ ปา (CIPPA MODEL) เร่ือง ความ
คลา้ ยของนกั เรยี น ชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ 3 พบวา่ ผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียน โดยใชก้ ารจัดการกจิ กรรมการ
เรยี นรแู้ บบโมเดลชปิ ป่า (CIPPA MODEL) เรื่อง ความคลา้ ย ของนักเรียนช้นั มธั ยมศึกษาปที ี่ 3 มี
คา่ เฉลยี่ ก่อนเรยี นเทา่ กบั 8.10 คะแนน จากคะแนนเต็ม 30 คะแนน คดิ เป็นร้อยละ 27 และมคี ่าเฉลยี่
หลงั เรยี น เท่ากบั 17.79 คะแนน จากคะแนนเต็ม 30 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 59.30ผลสมั ฤทธิ์ทางการ
เรียนวิชาคณิตศาสตร์ โดยใชก้ ารจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้แบบโมเดลชิปป่า (CIPPA MODEL) เรือ่ ง ความ
คลา้ ย ของนักเรยี นช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 3 พบว่า นกั เรียนมผี ลสมั ฤทธิท์ างการเรยี นหลังเรียนสงู กวา่ กอ่ น
เรยี นอยา่ งมนี ยั สำคัญทางสถิติทรี่ ะดบั .05 ผลการประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ก่อนเรียนในภาพรวม
อยู่ในระดบั ดี เมื่อเปรียบเทยี บคา่ เฉล่ียคะแนนพฤติกรรมเรียนร้หู ลงั เรียนกับก่อนเรียนพบวา่ คะแนน
พฤติกรรมการเรยี นร้หู ลงั เรยี นสูงกวา่ กอ่ นเรยี นทุกรายการ คะแนนเฉล่ยี พฤติกรรมการเรียนรู้ มีคา่
เทา่ กับ 3.26 และเม่ือทำการทดสอบเปรียบเทียบกับเกณฑ์ร้อยละ 75 ของคะแนนเตม็ พบวา่ นักเรียน
มพี ฤติกรรมการเรยี นรูห้ ลงั เรียนสงู กว่าเกณฑท์ ่ีกำหนดอยา่ งมนี ยั สำคญั
ทางสถิตทิ ี่ระดบั .05

22

วัชราภรณ์ อปุ ทุม (2558) การวจิ ยั ครั้งน้ีมวี ตั ถุประสงค์เพ่ือ 1) หาประสิทธภิ าพการจัด
กิจกรรมการเรยี นรกู้ ลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ เรื่อง อตั ราสว่ นและร้อยละ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2
โดยใชก้ ิจกรรมการเรยี นรู้ตามแนวทฤษฎคี อนสตรัคตวิ ิสต์ และแบบ CIPPA ท่มี ีประสิทธภิ าพตาม
เกณฑ์ 75/75 2) ศึกษาค่าดชั นีประสทิ ธิผลของแผนการจัดกจิ กรรมการเรียนร้ตู ามแนวทฤษฎคี อน
สตรคั ติวสิ ตแ์ ละแบบ CIPPA กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 2เร่ือง อตั ราส่วน
และรอ้ ยละ 3) เปรียบเทยี บผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียนการคดิ วเิ คราะห์ และเจตคตติ ่อการเรียน
คณิตศาสตร์กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ เรื่อง อตั ราส่วนและรอ้ ยละ ของนกั เรยี นชั้นมัธยมศึกษา
ปที ี่ 2 ระหว่างการจัดกจิ กรรมการเรียนรู้ตามแนวทฤษฎีคอนสตรัคตวิ ิสต์และการเรยี นรู้แบบ CIPPA
MODEL หลังเรยี นและก่อนเรียน กลมุ่ ตัวอยา่ ง ได้แก่ นกั เรียนโรงเรยี นเชียงยืนวิทยา ชน้ั มธั ยมศึกษาปี
ท่ี 2 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2556 จำนวน 50 คนได้มาโดยการเลอื กแบบเจาะจง (Perposive
Sampling) เคร่อื งมือที่ใช้ในการวิจัย ไดแ้ ก่ แผนการเรียนรูต้ ามแนวทฤษฎีคอนสตรัคตวิ สิ ตแ์ ละ
แผนการจัดการเรยี นรแู้ บบ (IPPA เรอ่ื ง อัตราส่วนและร้อยละแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธิท์ างการเรยี น
คณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง อัตราส่วนและรอ้ ยละ ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 2 ซึง่ เปน็ แบบทดสอบอิงเกณฑ์ ชนดิ
เลือกตอบ 4 ตวั เลือก จำนวน 40 ข้อ ซ่งึ มีค่าความยาก (p) ตั้งแต0่ .28 - 0.71 คา่ อำนาจจำแนก (B)
ตั้งแต่ 0.32 - 1.00 มีคา่ ความเชื่อมน่ั ท้ังฉบบั เท่ากับ 0.85 แบบวดั เจตคตขิ องนักเรยี นต่อการเรยี น
คณติ ศาสตร์ซึง่ มลี ักษณะเปน็ แบบมาตราส่วนประมาณค่า 5 อันดับ จำนวน 15 ข้อ ซงึ่ มีคา่ ความยาก
(p) ต้ังแต่ 0.38 - 0.74 คา่ อำนาจจำแนก (B) ต้งั แต่ 0.26 - 0.89มีคา่ ความเชื่อมนั่ ท้ังฉบับเทา่ กบั 0.95
แบบทตสอบวดั การคดิ วิเคราะห์ ซงึ่ เป็นแบบทดสอบแบบปรนัยจำนวน 30 ข้อสถิตทิ ใ่ี ชใ้ นการ
วเิ คราะห์ข้อมลู ได้แก่ รอ้ ยละ ค่าเฉลย่ี ส่วนเปียงเบนมาตรฐาน สถิติท่ีใช้ในการทดสอบสมมตุ ฐิ าน
ได้แก่ t-test

ผลการวจิ ัยพบว่า
1. การจัดกิจกรรมการเรยี นรู้ตามแนวทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์มีประสทิ ธภิ าพ 78.28/75.40
และการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้แบบชปิ ปามปี ระสทิ ธิภาพ 78.24/75.20 การจัดกิจกรรมการเรียนร้ทู งั้
สองวิธมี ีประสทิ ธภิ าพสูงกวา่ เกณฑ์ท่ีต้ังไว้ 75/75
2. ค่าดชั นปี ระสทิ ธิผลของการจดั กิจกรรมการเรียนรู้ตามแนวทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ และ
บบชิปปามคี า่ เท่ากบั 0.7166 และ 0.6630 หรือคดิ เปน็ ร้อยละ 71.66 และ 66.30 ซ่ึงแสดงให้วา่
นกั เรียนทเ่ี รยี นร้จู ากการจดั กิจกรรมการเรียนร้ทู ้ังสองวธิ ีมีความก้าวหนา้ ทางการเรยี นเพิม่ ข้ึน
3. นักเรยี นทเ่ี รียนโดยการจัดการเรียนรู้ตามแนวทฤษฎีคอนสตรัคติวสิ ต์ และนักเรยี นท่ี
เรียนโดยการจัดการเรียนรู้แบบชิปปามีผลสัมฤทธทิ์ างการเรียน การคิดวเิ คราะห์ และเจตคตติ ่อการ

23

เรียนคณิตศาสตร์ หลงั เรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนยั สำคัญทางสถติ ิท่ีระดับ 0.05
4. นกั เรียนที่เรียนโดยการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้ตามแนวทฤษฎคี อนสตรัคติวสิ ต์มี

ผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรยี น การคดิ วิเคราะห์และเจตคติต่อการเรียนคณิตศาสตรส์ งู กว่านกั เรียนทเ่ี รียน
โดยการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้แบบ CIPPA อย่างมนี ัยสำคัญทางสถติ ทิ รี่ ะดบั 0.05

สำลี ดวงบบุ ผา (2558) การวิจยั ครง้ั น้ีมีวัตถปุ ระสงคเ์ พอ่ื 1) พฒั นาแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์
ประกอบการจัดกิจกรรมการเรยี นร้ตู ามรปู แบบชปิ ปา เร่ือง ระบบจำนวนเต็ม ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1 ท่ี
มปี ระสิทธิภาพตามเกณฑ์ 75/75 2) เปรียบเทยี บผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรียนก่อนเรยี นและหลงั เรยี นดว้ ย
แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตรป์ ระกอบการจัดกจิ กรรมการเรียนรตู้ ามรูปแบบชิปปา เร่ือง ระบบจำนวน
เตม็ ระดับช้นั มธั ยมศึกษาปีที่ 1 และ 3 ศกึ ษาความพงึ พอใจของนักเรยี นช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 1 ที่มีต่อ
การเรียนด้วยแบบฝึกทักษะคณติ ศาสตรป์ ระกอบการจัดกจิ กรรมการเรียนรู้ตามรปู แบบชิปปา เรอ่ื ง
ระบบจำนวนเตม็ ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 1 กลุ่มตัวอย่างทใี่ ชใ้ นการวิจยั ครั้งนี้เป็นนกั เรียนช้นั มัธยมศึกษาปี
ที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศึกษา 2557 โรงเรยี นบ้านมว่ งเฒา่ กลมุ่ เครือขา่ ยสถานศกึ ษาที่ 18 ไตรมิตร
สงั กดั สำนกั งานเขตพ้นื ทก่ี ารศึกษาประถมศึกษาอุบลราชธานี เขต 2 จำนวน 40 คน ซ่งึ ได้มาโดยการ
สมุ่ อยา่ งง่าย โดยใช้โรงเรยี นเปน็ หนว่ ยในการสุ่ม เคร่ืองมือทใ่ี ชใ้ นการวิจัยครง้ั นี้ ประกอบดว้ ย 1) แบบ
ฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบจำนวนเต็ม ช้นั มธั ยมศึกษาปีท่ี 1 จำนวน 6 เล่ม 2) แผนการจดั
กิจกรรมการเรียนรู้ตามรูปแบบชปิ ปา เรอ่ื ง ระบบจำนวนเต็ม ช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 1 จำนวน 12 แผน 3)
แบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ทิ างการเรยี น เร่ือง ระบบจำนวนเตม็ ช้ันมัธยมศกึ ษาปีท่ี 1 เปน็ แบบปรนยั
ชนดิ เลือกตอบ 4 ตวั เลอื ก จำนวน 30 ข้อ มคี ่าความยากต้ังแต่ 0.37 ถึง 0.66 ค่าอำนาจจำแนกตั้งแต่
0.27 ถึง 0.73 และค่าความเชือ่ มั่นทง้ั ฉบับเท่ากบั 0.87 และ 4) แบบสอบถามวัดความพึงพอใจของ
นกั เรยี นระดบั ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1 ทีม่ ีต่อแบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ประกอบการจัดกิจกรรมการ
เรยี นรู้ตามรปู แบบซปิ ปา เรื่อง ระบบจำนวนเตม็ ชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 1 แบบมาตราส่วนประมาณค่า
จำนวน 20 ขอ้ สถติ ทิ ใ่ี ช้ในการวเิ คราะห์ข้อมูลได้แก่ ร้อยละ ค่าเฉล่ีย ส่วนเบ่ยี งเบนมาตรฐาน และ
ทดสอบความแตกต่างของค่าเฉลีย่ ของคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรยี นและหลงั เรยี น โดยใช้
สถิติ t-test แบบกล่มุ สัมพันธ์ (Dependent Samples)

ผลการวจิ ัยพบว่า
1. แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ประกอบการจดั กิจกรรมการเรียนร้ตู ามรปู แบบซปิ ปา เรื่อง
ระบบจำนวนเตม็ ชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 1 ทผ่ี ู้วจิ ัยสร้างข้ึนมีประสิทธภิ าพ 84.83/83.50 ซงึ่ สงู กว่าเกณฑ์
ท่ีต้ังไว้

24

2. ผลสัมฤทธทิ์ างการเรียนของนกั เรียนหลังเรยี นสูงกว่าก่อนเรียนด้วยแบบฝกึ ทกั ษะ
คณติ ศาสตร์ประกอบการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้ตามรูปแบบซปิ ปา เรือ่ งระบบจำนวนเตม็ ชั้น
มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1 อย่างมนี ยั สำคัญทางสถิตทิ รี่ ะดบั .05

3. ความพึงพอใจของนักเรยี น ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1 ท่ีมตี ่อการเรยี นรู้ด้วยแบบฝกึ ทักษะ
คณติ ศาสตรป์ ระกอบการจัดกิจกรรมการเรียนร้ตู ามรูปแบบซปิ ปา เร่ือง ระบบจำนวนเต็ม อยูใ่ นระดบั
มากทีส่ ุด ( ̅ = 4.52)

ชชั วาล บวั ริคาล (2559) ได้ศกึ ษาการจัดการเรยี นรู้ด้วยรูปแบบซิปปา เร่อื งการเรียง
สับเปล่ียน สำหรับนกั เรยี นชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 5 พบว่า ทักษะการแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์ของ
นกั เรยี นชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 5 หลงั ได้รบั การจดั การเรยี นรูด้ ว้ ยรู้แบบการสอนแบบซิปปา เร่ือง การ
เรยี งสับเปลี่ยน สูงกวา่ เกณฑ์ร้อยละ 75 อย่างมนี ยั สำคัญทางสถติ ิทร่ี ะดับ .05 และทกั ษะการเชื่อมโยง
ทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปที ี่ 5 หลังได้รบั การจัดการเรียนรดู้ ้วยรู้แบบการสอนแบบ
ซปิ ปา เร่อื ง การเรยี งสับเปลีย่ น สูงกวา่ เกณฑ์ร้อยละ 75 อย่างมนี ยั สำคญั ทางสถติ ิที่ระดับ .05

ขวัญฤทัย ล้อซง้ (2560) การศึกษาผลสัมฤทธแ์ิ ละความพึงพอใจในการเรยี นวชิ าคณิตศาสตร์
ทม่ี ตี อ่ การจัดการเรยี นการสอนโดยใชร้ ูปแบบการสอนแบบซปิ ปาโมเดล (CIPPA MODEL) เรื่อง ลำดับ
ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 6 โรงเรียนวัดโสธรวรารามวรวิหาร การวิจยั ครั้งนม้ี ีวัตถปุ ระสงค์เพอ่ื 1)
ศึกษาผลสัมฤทธ์ิการเรยี นวชิ าคณติ ศาสตร์ เรื่องลำดับ ของนกั เรยี นช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 6 ก่อนเรียน
และหลังเรยี น โดยใชร้ ปู แบบการเรยี นการสอนแบบซิปปาโมเดล (CIPPA MODEL) 2) ศึกษาความพงึ
พอใจของนักเรียนท่ีมตี ่อการสอนวิชาคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง ลำดบั โดยใชร้ ปู แบบการเรียนการสอนแบบ
ซปิ ปาโมเดล (CIPPA MODEL) กลมุ่ ตวั อยา่ งทใ่ี ชใ้ นการวิจัยเป็นนกั เรยี นระดับชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 6
โรงเรยี นวัดโสธรวรารามวรวหิ าร จำนวน 30 คน ดว้ ยวธิ กี ารสุ่มแบบเจาะจง (Purposive Sampling)
เครอ่ื งมอื ที่ใชใ้ นการวจิ ยั ไดแ้ ก่ 1) แผนการจัดการเรยี นรูโ้ ดยใชร้ ูปแบบ CIPPA MODEL เร่ือง ลำดบั
2) แบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี นวชิ าคณิตศาสตร์เรื่อง ลำดับ ท่มี ีค่าความเชื่อมั่น เทา่ กบั
0.83 3) แบบสอบถามความพงึ พอใจของนักเรยี นต่อการจัดการเรยี นรู้ เร่ือง ลำดบั โดยใช้รปู แบบ
CIPPA MODEL แบบแผนการทดลองคร้ังนี้เปน็ แบบ One -Group Pretest - Posttest Design สถติ ิ
ทใ่ี ช้ในการวเิ คราะห์ข้อมูล ได้แก่ ค่าร้อยละ (Percentage) ค่าเฉลยี่ เลขคณิต (Arithmetic Mean)
ส่วนเบย่ี งเบนมาตรฐาน (Standard Deviation) และ ใช้ค่าที (t – test แบบ Dependent sample)

25

ผลการวจิ ยั พบว่า
1. นกั เรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 6 มผี ลสัมฤทธิก์ ารเรียนวชิ าคณติ ศาสตร์ เรอื่ ง ลำดบั หลัง
เรียนสงู กวา่ ก่อนเรยี น หลงั จากได้รบั การจดั การเรียนการสอนแบบซปิ ปาโมเดล (CIPPA MODEL)
โดยคะแนนเฉลีย่ กอ่ นเรยี นและหลังเรยี นมีความแตกต่างกนั อย่างมนี ัยสำคัญทางสถติ ทิ ่รี ะดับ .05
2. ความพึงพอใจของนักเรยี นที่มตี อ่ การสอนคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง ลำดับ โดยใชร้ ูปแบบการ
เรยี นการสอนแบบซปิ ปาโมเดล (CIPPA MODEL) ของนักเรยี นช้ันมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 6 โดยภาพรวมอยู่
ในระดับมากขึ้นไป

กรอบแนวคิดในการวิจัย ตัวแปรตาม

ตวั แปรตน้

รปู แบบการเรยี นร้ซู ิปปา ผลสมั ฤทธท์ิ างการเรียน เร่ือง เลขยกกำลงั
โมเดล (CIPPA MODEL)
เร่ือง เลขยกกำลงั

ภาพที่ 1 กรอบแนวคดิ การวิจัย

บทที่ 3
วธิ ีการดำเนนิ การวิจัย

การวิจัยในคร้ังน้ีมวี ัตถปุ ระสงค์เพ่ือ 1. เปรียบเทยี บผลสัมฤทธทิ์ างการเรียนวิชาคณติ ศาสตร์
เร่ือง เลขยกกำลงั ของนกั เรียนชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 1 ท่เี รยี นโดยใช้รปู แบบการเรยี นรซู้ ปิ ปาโมเดล
(CIPPA MODEL) ระหวา่ งก่อนเรียนและหลังเรยี น 2. เปรียบเทียบผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรียนวชิ า
คณิตศาสตร์เรื่อง เลขยกกำลงั ของนักเรียนช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 1 ระหวา่ งหลงั เรยี นทเ่ี รยี นโดยใช้
รปู แบบการเรยี นรู้ซปิ ปาโมเดล (CIPPA MODEL) กับเกณฑ์คะแนน 14 คะแนน หรือร้อยละ 70 โดย
ผูว้ จิ ัยมีวิธดี ำเนินการวจิ ยั ดังนี้

1. ประชากรและกลุ่มตัวอยา่ ง
2. เครอ่ื งมือทใ่ี ชใ้ นการวิจยั
3. ขั้นตอนในการสร้างเครื่องมอื
4. การเก็บรวบรวมขอ้ มลู
5. การวิเคราะห์ข้อมลู
6. สถติ ิที่ใชใ้ นการวิเคราะห์ข้อมูล

ประชากรและกลุ่มตัวอยา่ ง
1. ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง
1.1 ประชากรที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 ปี

การศึกษา 2565 โรงเรียนหนองคายวิทยาคาร อำเภอเมือง จังหวัดหนองคาย ท่กี ำลังศึกษาในรายวิชา
คณิตศาสตร์ จำนวน 9 หอ้ ง รวมทัง้ สนิ้ 250 คน

1.2 กลุม่ ตวั อยา่ งท่ีใช้ในการวิจัยครั้งนี้ คอื นักเรียนชนั้ มัธยมศึกษาปที ่ี 1/7 ภาคเรียนท่ี 1
ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนหนองคายวิทยาคาร อำเภอเมือง จังหวัดหนองคาย ที่กำลังศึกษาใน
รายวชิ าคณติ ศาสตร์ จำนวน 1 หอ้ ง รวมท้ังสิน้ 19 คน ซ่ึงได้มาโดยการเลอื กแบบเจาะจง

27

เครือ่ งมือท่ใี ชใ้ นการวจิ ัย
เครอ่ื งมอื ที่ใชใ้ นการวิจยั ได้แก่
1. แผนการจดั การเรยี นรู้ เร่อื ง เลขยกกำลัง ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 1 โดยใชร้ ปู แบบการเรยี นรู้

ซิปปาโมเดล (CIPPA MODEL) จำนวน 4 แผน
2. แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี น เร่ือง เลขยกกำลัง ชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 1

ซ่ึงเป็นข้อสอบแบบปรนยั ชนิดเลอื กตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ขอ้

ขั้นตอนในการสรา้ งเครื่องมือ
ผวู้ ิจยั ดำเนนิ การสรา้ งเครือ่ งมือท่ใี ชใ้ นการวิจยั ซ่ึงมีรายละเอยี ดดังน้ี
1. แผนการจดั การเรยี นรู้ เรอ่ื ง เลขยกกำลงั ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 1 โดยใชร้ ปู แบบการ

เรียนรู้ซปิ ปาโมเดล (CIPPA MODEL) จำนวน 4 แผน ซึ่งมขี น้ั ตอนในการสร้างดังน้ี
1.1 ศึกษาเอกสารท่ีเก่ยี วกบั หลกั สูตรคณติ ศาสตร์ ในระดับชนั้ มธั ยมศึกษาตอนต้น

หลกั สตู รสถานศกึ ษาและหลกั สูตรของกล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตรเ์ พ่ือเป็นแนวทางในการจกั การ
เรียนรู้ใหบ้ รรลจุ ุดมงุ่ หมายของหลักสูตร

1.2 ศกึ ษาเอกสารที่เกี่ยวกบั เนอื้ หาและจดุ ประสงค์การเรยี นรู้เร่ือง เลขยกกำลงั
สำหรับนักเรยี นช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 1

1.3 ศึกษาวธิ ีสอน เทคนิคการสอน ส่ือการสอน การจัดกิจกรรมการเรยี นรู้ และ
เอกสารต่าง ๆ

1.4 ศกึ ษาเอกสารเกย่ี วกับการจดั การเรียนรู้ รูปแบบการเรียนรู้ซปิ ปาโมเดล (CIPPA
MODEL)

1.5 จัดทำแผนการจัดการเรยี นรเู้ รื่อง เลขยกกำลงั จำนวน 4 แผน แล้วเสนอต่อ
อาจารยท์ ี่ปรึกษาบัณฑิตนิพนธเ์ พอ่ื ตรวจสอบจุดประสงค์การเรียนรู้ ตวั ช้ีวดั เนื้อหา เพื่อตรวจสอบ
ความเหมาะสมของตวั ชี้วดั เนอื้ หา การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้ สอ่ื การสอน การวดั ประเมินผลการ
เรยี นรู้แลว้ นำไปปรับปรงุ แก้ไขตามคำแนะนำที่ไดร้ บั

1.6 นำแผนการจัดการเรียนรู้ท่ีผ่านการแก้ไขแลว้ เสนอตอ่ อาจารยท์ ี่ปรกึ ษาบัณฑิต
นพิ นธเ์ พื่อตรวจสอบอีกครั้ง จากนน้ั นำแผนการจัดการเรยี นรเู้ สนอต่อผเู้ ชย่ี วชาญจำนวน 3 ท่านเพ่ือ
ตรวจสอบคุณภาพและความเหมาะสมโดยใชแ้ บบประเมินคุณภาพของแผนการจดั การเรียนรซู้ งึ่ เป็น
มาตรส่วนประมาณค่า 5 ระดับแล้วนำไปวเิ คราะห์ข้อมูล โดยแผนการจดั การเรียนรู้มีคุณภาพและ
ความเหมาะสมอยู่ในระดบั ดี

28

หมายเหตุ : เกณฑ์พจิ ารณาค่าเฉล่ียของระดบั คะแนนความเหมาะสม
คะแนนเฉลยี่ 1.00 – 1.50 มีคณุ ภาพและความเหมาะสมอยู่ในระดับ ต้องปรับปรงุ
คะแนนเฉลี่ย 1.51 – 2.50 มีคณุ ภาพและความเหมาะสมอยใู่ นระดับ พอใช้
คะแนนเฉลีย่ 2.51 – 3.50 มีคณุ ภาพและความเหมาะสมอยู่ในระดบั ปานกลาง
คะแนนเฉลี่ย 3.51 – 4.50 มีคุณภาพและความเหมาะสมอยู่ในระดบั ดี
คะแนนเฉล่ยี 4.51 – 5.00 มีคุณภาพและความเหมาะสมอยูใ่ นระดับ ดมี าก

1.7 นำแผนการจดั การเรียนรู้ฉบบั สมบรู ณ์ทผ่ี า่ นการปรบั ปรงุ แก้ไขตามคำแนะนำ
ของผเู้ ชี่ยวชาญพร้อมผลการวิเคราะหค์ ุณภาพและความเหมาะสม เสนอต่ออาจารยท์ ่ีปรึกษาบณั ฑติ
นพิ นธ์อีกครัง้ ก่อนนำไปใช้จรงิ กับกลมุ่ ตัวอย่าง

2. แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธท์ิ างการเรยี น เรอื่ ง เลขยกกำลัง ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 1 ซ่ึง
เปน็ ข้อสอบแบบปรนัยชนดิ เลือกตอบ 4 ตัวเลอื ก จำนวน 20 ข้อ มขี ัน้ ตอนในการสรา้ งดังน้ี

2.1 ศึกษาเอกสารหลักสูตรสถานศกึ ษากลุ่มสาระการเรยี นร้วู ิชาคณติ ศาสตรจ์ าก
คมู่ ือครูและหนังสือเรยี นกลุ่มสาระการเรยี นรวู้ ิชาคณิตศาสตรช์ ้นั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 1

2.2 กำหนดจุดประสงค์การเรียนร้ใู นการสร้างแบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธิ์ทางการ
เรยี นเรอ่ื ง เลขยกกำลัง สำหรับนกั เรยี นชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1

2.3 สรา้ งแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เร่อื ง เลขยกกำลัง สำหรบั นกั เรยี น
ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 1 ซึง่ เปน็ ข้อสอบแบบปรนยั เลอื กตอบ จำนวน 20 ข้อ

2.4 นำแบบทดสอบทส่ี รา้ งเสรจ็ แลว้ เสนอตอ่ อาจารยท์ ปี่ รกึ ษาบณั ฑิตนิพนธ์ เพ่ือ
ตรวจสอบความถูกตอ้ งและความเหมาะสมของการใชภ้ าษา จดุ ประสงค์ การตงั้ คำถาม ตัวเลือก
ตวั ลวง และเน้ือหาที่ใช้ในการออกข้อสอบ แล้วนำไปแก้ไขตามคำแนะนำที่ได้รับ

2.5 นำแบบทดสอบทีผ่ ่านการแก้ไขแลว้ เสนอต่ออาจารย์ที่ปรึกษาบณั ฑิตนิพนธ์เพ่ือ
ตรวจสอบอีกคร้งั จากนน้ั เสนอตอ่ ผ้เู ชยี่ วชาญ จำนวน 3 ทา่ น เพ่ือตรวจสอบความถูกตอ้ งและคณุ ภาพ
โดยใชแ้ บบประเมินค่าดชั นีความสอดคล้อง (IOC) ระหวา่ งจุดประสงค์การเรียนรกู้ บั ข้อสอบแต่ละข้อ
แลว้ นำไปวเิ คราะห์ขอ้ มูล โดยพบวา่ ข้อสอบแต่ละข้อมีคา่ ดัชนีความสอดคล้อง (IOC) เทา่ กับ 1.00
ทุกข้อ
หมายเหตุ : เกณฑ์พจิ ารณาค่าเฉลย่ี ของระดับคะแนนความเหมาะสม

-1 หมายถงึ แนใ่ จว่าข้อสอบไม่มีความสอดคล้องกับจดุ ประสงคท์ ่ีตั้งไว้
0 หมายถึง ไม่แน่ใจวา่ ข้อสอบมีความสอดคล้องกับจุดประสงคท์ ต่ี ้งั ไว้
+1 หมายถงึ แน่ใจวา่ ข้อสอบมีความสอดคลอ้ งกับจดุ ประสงคท์ ่ตี ้ังไว้

29

2.6 นำแบบทดสอบท่ีผา่ นการแก้ไขตามคำแนะนำของผู้เช่ยี วชาญพร้อมผลการ

วิเคราะหค์ ่าดัชนีความสอดคลอ้ ง (IOC) เสนอต่ออาจารย์ท่ปี รึกษาบณั ฑิตนิพนธเ์ พื่อตรวจสอบความ

ถกู ต้องอีกครง้ั

2.7 คดั เลือกขอ้ สอบแตล่ ะข้อท่มี คี ่าดัชนคี วามสอดคลอ้ ง (IOC) ตัง้ แต่ 0.5 ขึ้นไป

ค่าความยากงา่ ย (p) ต้งั แต่ 0.2 – 0.8 คา่ อำนาจจำแนก (r) ตงั้ แต่ 0.2 ขึน้ ไป จำนวน 20 ข้อ

หมายเหตุ : ค่าความยากงา่ ย (p)

p < 0.20 หมายถึง ยากมาก

0.20 ≤ p ≤ 0.39 หมายถงึ คอ่ นข้างยาก

0.40 ≤ p ≤ 0.59 หมายถึง ยากง่ายพอเหมาะ

0.60 ≤ p ≤ 0.79 หมายถึง ค่อนข้างงา่ ย

0.80 ≤ p ≤ 1.00 หมายถึง งา่ ยมาก

คา่ อำนาจจำแนก (r)

- 1.00 ≤ r ≤ 0.19 หมายถึง ไม่สามารถจำแนกได้ต้องปรับ

0.20 ≤ r ≤ 0.29 หมายถึง จำแนกได้พอใช้

0.30 ≤ r ≤ 0.39 หมายถงึ จำแนกได้

0.40 ≤ r ≤ 1.00 หมายถงึ จำแนกได้ดี

ถา้ ค่า r มีค่าเปน็ ลบ แสดงวา่ ขอ้ สอบขอ้ นนั้ จำแนกกลบั กนั เป็นวา่ คนเก่งทำไม่ไดแ้ ต่คนอ่อน

ทำได้ ต้องปรบั ปรุงใหม่หรือตัดท้ิง

2.8 นำแบบทดสอบทีค่ ัดเลือกไวจ้ ำนวน 20 ขอ้ ไปคำนวณค่าความเชื่อมน่ั

2.9 นำแบบทดสอบฉบบั สมบูรณ์พร้อมผลการวิเคราะหข์ ้อมลู ทงั้ หมดเสนอต่อ

อาจารยท์ ีป่ รึกษาบัณฑติ นิพนธ์เพือ่ ตรวจสอบความถูกต้องอีกคร้ังก่อนนำไปทดสอบกบั กลุ่มตัวอยา่ ง

การเก็บรวบรวมขอ้ มูล

การเก็บรวบรวมข้อมูล ผู้วจิ ยั ดำเนนิ การดงั น้ี
1. ผวู้ จิ ยั นำแบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธทิ์ างการเรยี น เรอ่ื ง เลขยกกำลัง จำนวน 20 ขอ้ ไป
ทดสอบก่อนเรียนกบั นักเรยี นกลมุ่ ตัวอยา่ งโดยใช้เวลาทดสอบ 1 คาบ
2. ผู้วิจัยดำเนนิ การสอนตามแผนการจดั การเรยี นรู้กับกล่มุ ตัวอยา่ ง โดยใชเ้ วลาดำเนนิ การ
สอนทง้ั หมด 9 คาบ

30

3. ผวู้ ิจยั นำแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียน เรือ่ ง เลขยกกำลงั จำนวน 20 ข้อ ไป
ทดสอบหลงั เรียนกบั นักเรียนกลุ่มตัวอย่างโดยใช้เวลาทดสอบ 1 คาบ

4. ผู้วิจัยนำขอ้ มลู ท่ไี ดจ้ ากการทำแบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรยี น เร่ือง เลขยกกำลงั
มาวเิ คราะห์ผลการทดสอบแลว้ นำมาเปรยี บเทียบกนั โดยใช้ค่าทางสถิติเพ่ือทดสอบสมมติฐานต่อไป

การวเิ คราะห์ขอ้ มูล

1. หาค่าสถิตพิ ้ืนฐาน ไดแ้ ก่ค่าเฉลยี่ เลขคณติ ส่วนเบยี่ งเบนมาตรฐาน
2. หาค่าสถติ ทิ ดสอบสมมติฐาน ได้แก่ T-Test Dependent Simple (t-test) และ T-Test
for one simple
3. หาคา่ สถติ ทิ ่ใี ชใ้ นการตรวจสอบคณุ ภาพเคร่ืองมือ ได้แก่ ค่าดชั นีความสอดคลอ้ ง (IOC)
ค่าความยากงา่ ย (p) ค่าอำนาจจำแนก (r) และคา่ ความเชอ่ื ม่นั ( )

สถติ ทิ ่ีใชใ้ นการวิเคราะหข์ อ้ มลู

1. สถติ ิพ้นื ฐาน ใช้คา่ เฉล่ยี ( ̅ ) ค่าร้อยละ และค่าเบย่ี งเบนมาตรฐาน (S.D.) โดยใช้
โปรแกรม สำเรจ็ รปู ทางสถิติสำหรบั ข้อมูลทางสงั คมศาสตร์

2. สถิตทิ ่ใี ช้ในการวเิ คราะหค์ ุณภาพของเคร่ืองมอื โดยใช้โปรแกรมสำเร็จรปู Test Analysis
Programs (TAP)

2.1 ค่าความยากง่าย (p) ของแบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรียน
2.2 ค่าอำนาจจำแนก (r) ของแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียน
2.3 คา่ ความเชื่อม่นั ( ) ของคเู ดอร์-รชิ ารท์ สนั ของแบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธ์ิ
ทางการเรียน
2.4 หาความเท่ยี งตรงเชงิ เนือ้ หาของแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน โดยใช้
ค่าดชั นีความสอดคล้อง (IOC)
IOC = R



เม่ือ IOC เป็นดชั นีความสอดคลอ้ ง
R เปน็ ผลรวมของความคดิ เห็นของผู้เชี่ยวชาญ
N เป็นจำนวนของผู้เชย่ี วชาญ

31

3. สถิตทิ ใ่ี ชท้ ดสอบสมมตุ ิฐาน โดยใช้โปรแกรมสำเรจ็ รปู ทางสถิตสิ ำหรบั ข้อมลู ทาง
สงั คมศาสตร์ SPSS for Windows

3.1 สถิติทใ่ี ชท้ ดสอบความแตกตา่ งของผลสมั ฤทธิ์ทางการเรยี นหลงั เรียนกบั เกณฑ์
รอ้ ยละ 70 คือ การทดสอบทีแบบกล่มุ เดยี ว (t – test for One Sample)

3.2 สถิตทิ ใ่ี ช้ทดสอบความแตกตา่ งของผลสมั ฤทธิท์ างการเรยี นกอ่ นเรยี นกับหลัง
เรียน คือ การทดสอบทีแบบไมอ่ ิสระ (t – test for Dependent Sample)

บทที่ 4
ผลการวิเคราะหข์ อ้ มูล

การวิจัยครั้งนี้ ผู้วิจัยมีวัตถุประสงค์เพื่อ 1. เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา
คณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกกำลัง ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่เรียนโดยการจัดการเรียนรู้แบบ
ซิปปาโมเดล ระหว่างกอ่ นเรียนและหลงั เรียน 2. เปรียบเทยี บผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียนวิชาคณิตศาสตร์
เรื่อง เลขยกกำลัง ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดยการจัดการเรียนรู้แบบซิปปาโมเดล ระหว่าง
หลังเรียนกับเกณฑ์คะแนน 14 คะแนน หรือร้อยละ 70 ซึ่งมีผลการวิเคราะห์ข้อมูลดังรายละเอียด
ต่อไปน้ี

1. ผลการศกึ ษาผลสมั ฤทธทิ์ างการเรยี นวิชาคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง เลขยกกำลงั ของนกั เรยี นชัน้
มัธยมศกึ ษาปีที่ 1 เรยี นโดยการจัดการเรยี นรูแ้ บบซปิ ปาโมเดล เป็นรายบุคคลและภาพรวม

2. ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี นวิชาคณิตศาสตร์ เรอื่ ง เลขยกกำลงั ของ
นักเรียนชนั้ มัธยมศึกษาปที ี่ 1 เรยี นโดยการจัดการเรียนรู้แบบซิปปาโมเดล ระหวา่ งก่อนเรียนและหลัง
เรยี น

3. ผลการเปรียบเทียบผลสมั ฤทธทิ์ างการเรยี นวิชาคณิตศาสตร์ เร่ือง เลขยกกำลงั ของ
นกั เรยี นชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 1 ที่เรยี นโดยการจัดการเรยี นรู้แบบซิปปาโมเดล คะแนน 14 คะแนน หรือ
ร้อยละ 70

ผลการวเิ คราะหข์ ้อมลู

1. ผลการศกึ ษาผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี นวชิ าคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกกำลัง ของนกั เรยี นชนั้
มธั ยมศึกษาปีที่ 1 เรียนโดยการจดั การเรยี นรแู้ บบซปิ ปาโมเดล เป็นรายบคุ คลและภาพรวม แสดงผล
การวเิ คราะห์ข้อมูลดงั ตารางที่ 5

33

ตารางที่ 5 คะแนน คะแนนเฉล่ีย ร้อยละ และสว่ นเบีย่ งเบนมาตรฐานของคะแนนผลสัมฤทธท์ิ างการ

เรยี นวิชาคณิตศาสตร์ทีเ่ รียนโดยการจัดการเรยี นรู้แบบซิปปาโมเดลของนักเรยี นชั้นมัธยมศกึ ษาปที ่ี 1

คนท่ี กอ่ นเรียน หลังเรียน
คะแนน รอ้ ยละ คะแนน ร้อยละ

1 9 45.00 14 70.00

2 6 30.00 17 85.00

3 5 25.00 17 85.00

4 6 30.00 14 70.00

5 7 35.00 16 80.00

6 7 35.00 18 90.00

7 9 45.00 16 80.00

8 7 35.00 16 80.00

9 9 45.00 15 75.00

10 7 35.00 15 75.00

11 7 35.00 14 70.00

12 7 35.00 16 80.00

13 9 45.00 17 85.00

14 5 25.00 16 80.00

15 7 35.00 15 75.00

16 4 20.00 15 75.00

17 7 35.00 17 85.00

18 10 50.00 16 80.00

19 6 30.00 16 80.00

คะแนนเฉล่ีย 7.05 35.26 15.78 78.94

สว่ นเบ่ยี งเบนมาตรฐาน 1.53 1.13

จากตารางที่ 5 พบว่าคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียนโดยการจัดการ
เรียนรู้แบบซิปปาโมเดลของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ก่อนเรียนมีคะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 7.05 คิด
เป็นรอ้ ยละ 35.26 และหลงั เรยี นมีคะแนนเฉลี่ยเทา่ กับ 15.78 คิดเป็นรอ้ ยละ 78.94

34

2. ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกกำลัง ของ
นักเรียนช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 1 เรยี นโดยการจดั การเรียนรู้แบบซิปปาโมเดล ระหวา่ งกอ่ นเรียนและหลัง
เรียน แสดงผลการวเิ คราะห์ขอ้ มูลดงั ตารางที่ 6

ตารางที่ 6 คะแนนเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา

คณิตศาสตร์ที่เรียนโดยการจัดการเรียนรู้แบบซิปปาโมเดลของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ระหว่าง

ก่อนเรียนกบั หลงั เรียน

ผลการทดลอง ̅ S.D. รอ้ ยละ t-test

กอ่ นเรียน 7.05 1.54 35.26 19.08*
หลงั เรยี น 15.79 1.10 78.94

*มีนยั สำคญั ทางสถติ ทิ ่ีระดบั .05

จากตารางที่ 6 พบวา่ การทดสอบก่อนเรยี นและหลงั เรยี นของนักเรียนชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที่ท่ี 1
มีคะแนนเฉลยี่ เท่ากับ 7.05 และ 15.79 ตามลำดบั และเม่ือเปรียบเทยี บระหวา่ งคะแนนก่อนเรยี นและ
หลงั เรียน พบว่าคะแนนทดสอบหลังเรยี นของนักเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอยา่ งมีนยั สำคญั ทางสถิตทิ ่ี
ระดับ .05

3. ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกกำลัง ของ
นกั เรยี นชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 1 ทเี่ รียนโดยการจัดการเรียนรู้แบบซปิ ปาโมเดล คะแนน 14 คะแนน หรือ
ร้อยละ 70 แสดงผลการวเิ คราะห์ข้อมลู ดงั ตารางที่ 7
ตารางที่ 7 คะแนนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ของคะแนนหลังเรียน และการทดสอบทีแบบกลุ่ม
เดยี วระหว่างคะแนนเฉลยี่ หลงั เรยี นกบั เกณฑค์ ะแนน 14 คะแนน หรอื รอ้ ยละ 70

กลมุ่ ̅ S.D. ร้อยละ t-test

กลมุ่ ทดลอง 15.79 1.10 78.94 16.18*

*มนี ยั สำคัญทางสถติ ทิ ่รี ะดับ .05

จากตารางที่ 7 พบว่านักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียนโดยการ
จัดการเรียนรแู้ บบซปิ ปาโมเดล ของนกั เรียนชั้นมัธยมศึกษาปที ่ี 1 ไดค้ ะแนนเฉลย่ี หลงั เรียนไมน่ อ้ ยกว่า
เกณฑ์ร้อยละ 70

บทท่ี 5
สรุปผลการวิจยั อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ

การวิจัยครง้ั น้ี เป็นการศึกษาและเปรยี บเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชนั้
มธั ยมศึกษาปที ่ี 1 ที่เรียนโดยใช้การจัดการเรยี นรู้แบบซปิ ปาโมเดล ผวู้ จิ ยั นำเสนอการสรปุ ผล
อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ ดงั น้ี

สรุปผลการวจิ ัย
1. นกั เรยี นช้นั มัธยมสกึ ษาปีที่ 1 ที่เรยี นโดยกรจดั การเรยี นรู้แบบซิปปาโมเดล มีผลสมั ฤทธิ์

ทางการเรยี นวิชาคณติ ศาสตร์เร่อื ง เลขยกกำลัง ของนักเรียนชนั้ มธั ยมสกึ ษาปีที่ 1 หลงั เรียนสูงกวา่
กอ่ นเรยี น

2. นักเรียนชน้ั มัธยมสึกษาปีท่ี 1 ท่เี รยี นโดยกรจัดการเรียนร้แู บบซปิ ปาโมเดล มีผลสัมฤทธิ์
ทางการเรยี นวชิ าคณติ ศาสตร์ เรอื่ ง เลขยกกำลัง ของนักเรียนชัน้ มธั ยมสึกษาปีท่ี 1 หลังเรยี นสูงกวา่
เกณฑร์ ้อยละ 70

อภปิ รายผลการวจิ ัย
การวิจัยเรือ่ ง ผลการจดั การเรียนร้วู ชิ าคณติ ศาสตร์ เรือ่ ง เลขยกกำลัง โดยใช้รปู แบบการ

เรยี นร้ซู ิปปาโมเดล เพื่อพฒั นาผลสมั ฤทธ์ิทางการเรยี นของนักเรยี นชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 1 ผวู้ ิจัยขอ
นำเสนอประเดน็ การอภิปรายผล ดังรายละเอยี ดต่อไปน้ี

1. ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกกำลัง โดยการ
จัดการเรียนรู้แบบซิปปาโมเดล ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ก่อนเรียน มีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 7.05
คิดเปน็ รอ้ ยละ 35.26 และหลงั เรียนมคี า่ เฉลี่ยเทา่ กบั 15.78 คิดเป็นร้อยละ 78.94 พบวา่ นกั เรยี นช้ัน
มธั ยมศึกษาปีท่ี 1 มีผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรียนวิชาคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง เลขยกกำลงั โดยการจัดการเรียนรู้
แบบซิปปาโมเดล หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญที่ระดับ .05 ซึ่งเป็นไปตามสมมติฐาน
ท่ีต้งั ไว้

ทั้งนี้ อาจเป็นเพราะรูปแบบการเรียนรู้ซิปปาโมเดล (CIPPA MODEL) สอดคล้องกับการ
จัดการเรียนการสอนที่เนน้ ผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง และเป็นการจัดการเรียนการสอนที่เกี่ยวข้องกับการ
ดำรงชีวติ ความสามารถ และความสนใจของผู้เรยี น โดยใหผ้ เู้ รยี นมีส่วนรว่ มในการลงมือปฏิบัติจรงิ ทุก
ขั้นตอนจนเกิดการเรียนรู้ด้วยตนเอง ทำให้เข้าใจในเนื้อหาอย่างถ่องแท้ เกิดการจดจำไดน้ านมากกวา่

36

การเรียนแบบบรรยายและท่องจำ นอกจากนี้รูปแบบการเรียนรู้ซิปปาโมเดล (CIPPA MODEL) มี
กระบวนการการทำงานเป็นกลุ่ม การแลกเปลี่ยนเรียนรู้ซึ่งกันและกัน จึงทำให้เข้าใจและเรียนรู้ได้
ดีกว่าการนั่งฟังบรรยายจากครูผู้สอน อีกทั้งยังทำให้ผู้เรียนฝึกการนำความรู้ที่ได้ไปประยุกต์ใช้ใน
ชีวิตประจำวัน ซ่งึ สอดคล้องกบั งานวิจัยของนงคราญ หลวงเขียว (2556) ได้ศกึ ษาการพัฒนากิจกรรม
การเรียนรู้แบบซิปปากับการใช้สถานการณ์ในชีวิตจริง เรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตร ที่ส่งผลต่อ
ผลสัมฤทธทิ์ างการเรียนและความสามารถในการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนช้ันมธั ยมศึกษา
ปที ี่ 3 พบว่านกั เรยี นมีผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี นคณิตศาสตร์หลังไดร้ บั การเรยี นด้วยกจิ กรรมการเรียนรู้
แบบซิปปาร่วมกับการใช้สถานการณ์ในชีวิตจริงสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติระดับ .05
และมคี วามสามารถในการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์สูงกว่าก่อนเรียนอยา่ งมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ
.05 และนิตยา บุตรศิริ (2556) ได้ศึกษาการศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและพฤติกรรมการเรียนรู้
วิชาคณิตศาสตร์ โดยใช้การจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบโมเดลซิปปา (CIPPA MODEL) เรื่อง ความ
คล้ายของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 พบว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน โดยใช้การจัดการกิจกรรม
การเรียนรูแ้ บบโมเดลซิปปา (CIPPA MODEL) เรื่อง ความคล้าย ของนักเรียนช้ันมัธยมศกึ ษาปีท่ี 3 มี
ค่าเฉลย่ี ก่อนเรียนเท่ากับ 8.10 คะแนน จากคะแนนเต็ม 30 คะแนน คิดเปน็ ร้อยละ 27 และมคี ่าเฉล่ีย
หลังเรียน เท่ากับ 17.79 คะแนน จากคะแนนเต็ม 30 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 59.30 ผลสัมฤทธิ์
ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ โดยใช้การจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบโมเดลซิปปา (CIPPA MODEL)
เรอ่ื ง ความคล้าย ของนกั เรียนช้ันมัธยมศกึ ษาปที ่ี 3 พบว่า นักเรียนมีผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนหลงั เรยี น
สูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 และขวัญฤทัย ล้อซ้ง (2560) การศึกษา
ผลสัมฤทธิ์และความพึงพอใจในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่มีต่อการจัดการเรียนการสอนโดยใช้
รูปแบบการสอนแบบซิปปาโมเดล (CIPPA MODEL) เรื่อง ลำดับ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6
โรงเรยี นวัดโสธรวรารามวรวหิ าร ผลการวจิ ัยพบวา่ นักเรยี นช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 6 มีผลสัมฤทธ์กิ ารเรียน
วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ลำดับ หลังเรียนสูงกวา่ ก่อนเรียน หลังจากได้รับการจัดการเรียนการสอนแบบ
ซิปปาโมเดล (CIPPA MODEL) โดยคะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนและหลังเรียนมีความแตกต่างกันอย่างมี
นัยสำคญั ทางสถิตทิ ่ีระดับ .05 และวชั ราภรณ์อุปทมุ (2558) การเปรยี บเทยี บผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรียน
การคิดวิเคราะห์ และเจตคตติ ่อวิชาคณติ ศาสตร์ของนกั เรยี นชัน้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 2 เร่อื ง อตั ราสว่ นและ
ร้อยละระหว่างการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามแนวคิดทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ (Constructivist) และ
กิจกรรมการเรียนรู้แบบซิปปา (CIPPA) ผลการวิจัยพบว่า นักเรียนที่เรียนโดยการจัดการเรียนรู้ตาม
แนวทฤษฎีคอนสตรัคติวสิ ต์ และนักเรียนทีเ่ รียนโดยการจัดการเรียนรู้แบบซิปปามีผลสัมฤทธ์ิทางการ
เรียน การคิดวิเคราะห์ และเจตคติต่อการเรียนคณิตศาสตร์ หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมี

37

นัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ 0.05 และสำลี ดวงบุบผา (2558) การพัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์
ประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามรูปแบบซิปปา เรื่อง ระบบจำนวนเต็ม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
ผลการวิจัยพบว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนด้วยแบบฝึกทักษะ
คณิตศาสตร์ประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามรูปแบบซิปปา เรื่อง ระบบจำนวนเต็ม ช้ัน
มธั ยมศึกษาปที ี่ 1 อยา่ งมีนัยสำคญั ทางสถติ ิทร่ี ะดับ .05

2. ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกกำลัง โดยการ
จดั การเรียนรูแ้ บบซปิ ปาโมเดล ของนกั เรียนช้นั มัธยมศึกษาปีท่ี 1 ระหว่างหลังเรียน กบั เกณฑ์คะแนน
14 คะแนน หรือร้อยละ 70 พบว่านักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา
คณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกกำลัง โดยการจัดการเรียนรู้แบบซิปปาโมเดล หลังเรียน สูงกว่าเกณฑ์
คะแนน 14 คะแนน หรอื ร้อยละ 70 อย่างมีนยั สำคัญที่ระดบั .05

ขอ้ เสนอแนะ
ข้อเสนอแนะท่ีได้จากการวจิ ัย
1. การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้ดว้ ยเทคนิคซปิ ปาโมเดล (CIPPA Model) จำเปน็ ต้องใช้เวลาที่

เพยี งพอ ดงั น้นั ครูผสู้ อนจำเป็นตอ้ งมีการวางแผนการจัดการเรียนรทู้ ี่เหมาะสมกับระยะเวลา
2. ครคู วรทบทวนความรู้เดิมใหแ้ ก่ผเู้ รียนก่อนทจี่ ะเรียนเนื้อหาใหม่อยู่เสมอ เพราะ การจดั

กจิ กรรมการเรียนรดู้ ้วยเทคนิคซปิ ปาโมเดล (CIPPA Model) มีขัน้ ตอนการเช่ือมโยงความรู้เดิมกับ
ความรใู้ หม่ เพื่อเป็นแนวทางในการแกป้ ัญหาทางคณติ ศาสตรต์ อ่ ไป

ขอ้ เสนอแนะในการศึกษาคน้ คว้าคร้งั ต่อไป
1. ควรศึกษาปจั จัยอนื่ ๆ ทีส่ ง่ ผลตอ่ การจดั กิจกรรมการเรียนรดู้ ว้ ยเทคนคิ ซิปปาโมเดล
(CIPPA Model)
2. การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้ดว้ ยเทคนิคซิปปาโมเดล (CIPPA Model) สามารถประยุกต์ใช้
กับวิชาอนื่ ๆ ได้

38