39
ภาคผนวก
40
ภาคผนวก ก
รายนามผเู้ ชี่ยวชาญ
ตรวจสอบคณุ ภาพเครอื่ งมอื ทใี่ ช้ในงานวจิ ยั
41
รายนามผู้เชี่ยวชาญตรวจสอบคุณภาพเคร่ืองมอื ท่ีใช้ในงานวิจยั
1. นางเสาวลกั ษณ์ ไกรศวร ครชู ำนาญการพิเศษ สาขาวิชาคณิตศาสตร์
2. นางสาวสุปรยี า ภมู ภิ ักดิ์ โรงเรยี นหนองคายวิทยาคาร
3. นายวิมล พลทะอนิ ทร์ ครชู ำนาญการพิเศษ สาขาวชิ าคณติ ศาสตร์
โรงเรยี นหนองคายวทิ ยาคาร
ครูชำนาญการ สาขาวชิ าคณิตศาสตร์
โรงเรียนหนองคายวิทยาคาร
39
ภาคผนวก ข
แบบตรวจสอบคณุ ภาพของเครอ่ื งมือโดยผเู้ ชยี่ วชาญ
การหาค่าดชั นีความสอดคล้องของแบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธิท์ างการเรียน
วิชาคณติ ศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC)
เรอ่ื ง เลขยกกำลัง
แบบตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชีย่ วชาญ
การหาคา่ ดชั นีความสอดคล้องของแผนการจดั การเรียนรู้วชิ าคณิตศาสตร์
(Index of Item Objective Congruence : IOC)
เรื่อง เลขยกกำลัง
40
แบบตรวจสอบคณุ ภาพของเคร่ืองมือโดยผู้เช่ียวชาญ
การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียน
วชิ าคณติ ศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC)
เร่อื ง เลขยกกำลัง
คำชแี้ จง ขอให้ทา่ นผู้เชี่ยวชาญได้กรุณาแสดงความคดิ เหน็ ของทา่ นทม่ี ตี ่อแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิ
ทางการเรยี นวชิ าคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกกำลงั โดยใสเ่ คร่ืองหมาย (√) ลงในช่องความคิดเหน็ ของ
ทา่ นพร้อมเขยี นขอ้ เสนอแนะท่เี ป็นประโยชน์ ในการนำไปพิจารณาปรับปรุงต่อไป
จุดประสงคเ์ ชงิ ข้อสอบ ความคดิ เหน็
พฤติกรรม ผูเ้ ชยี่ วชาญ ขอ้ เสนอแนะ
+1 0 1
2. นกั เรยี นสามารถนำ 1. ขอ้ ใดต่อไปน้ีไม่ถูกต้อง เม่ือ a ≠ 0
สมบตั ิของเลข
ยกกำลังมาใช้ ก. 1 =
แกป้ ัญหาได้
ข. 0 = 0
2. นักเรียนสามารถนำ
สมบตั ขิ องเลข ค. − = 1
ยกกำลังมาใช้
แกป้ ญั หาได้
ง. × = +
2. นกั เรียนสามารถนำ
สมบตั ขิ องเลข 2. ( -2 ) × ( -2 ) × ( -2 ) × ( -2 ) เขยี น
ยกกำลังมาใช้
แกป้ ัญหาได้ อยใู่ นรปู เลขยกกำลังไดด้ งั ขอ้ ใด
ก. (−2)2
ข. (−2)3
ค. (−2)4
ง. (−2)5
3. 75 มคี วามหมายตรงกบั ขอ้ ใด
ก. 7×7×7×7×7
ข. 7+7+7+7+7
ค. 7×5
ง. 7+5
41
จุดประสงคเ์ ชิง ข้อสอบ ความคิดเห็น
พฤติกรรม ผู้เชีย่ วชาญ ขอ้ เสนอแนะ
+1 0 1
1. นกั เรียนสามารถ 4. (−6 )3 มีค่าเทา่ ใด
เขียนจำนวนที่ ก. 216 3
กำหนดให้ในรูปเลขยก ข. −216 3
กำลงั ทีม่ ีเลขชกี้ ำลัง ค. 6 3
เป็นจำนวนเตม็ บวกได้ ง. −6 3
1. นกั เรยี นสามารถ
เขยี นจำนวนท่ี 5. 3 3 × 4 5 มีค่าเท่าใด
กำหนดใหใ้ นรูปเลขยก ก. 7 8
กำลงั ท่มี ีเลขชี้กำลงั
เปน็ จำนวนเตม็ บวกได้ ข. 7 15
2. นกั เรยี นสามารถนำ ค. 12 8
สมบัตขิ องเลข
ยกกำลังมาใช้ ง. 12 15
แกป้ ญั หาได้
6. (2)3 แทนจำนวนใด
2. นกั เรยี นสามารถนำ 3
สมบตั ิของเลข ก. 6
ยกกำลังมาใช้ 3
แก้ปญั หาได้
ข. 6
2. นกั เรียนสามารถนำ 9
สมบตั ิของเลข
ยกกำลังมาใช้ ค. 6
แกป้ ญั หาได้ 27
ง. 8
27
7. 50 มคี ่าเท่าใด
ก. 5
ข. 2
ค. 1
ง. 0
8. ถา้ = 2 , = −3 แล้วค่าของ
( + )2 ตรงกบั ข้อใด
ก. -1
ข. 1
ค. -25
ง. 25
42
จุดประสงคเ์ ชงิ ขอ้ สอบ ความคดิ เหน็ ข้อเสนอแนะ
พฤติกรรม ผูเ้ ชย่ี วชาญ
+1 0 1
2. นักเรยี นสามารถนำ 9. 42 × 22 มคี า่ เท่าใด
สมบตั ิของเลข ก. 12
ยกกำลังมาใช้ ข. 24
แก้ปัญหาได้ ค. 32
ง. 64
2. นักเรยี นสามารถนำ 10. 32 + 23 มคี ่าเทา่ ใด
สมบัติของเลข ก. 17
ยกกำลังมาใช้ ข. 18
แก้ปัญหาได้ ค. 19
ง. 20
1. นกั เรยี นสามารถเขียน 11. ขอ้ ใดมคี า่ เท่ากับ 2 5 × 3
ก. 2 2
จำนวนทีก่ ำหนดใหใ้ น
รปู เลขยกกำลังทีม่ เี ลข ข. 2 4
ช้ีกำลงั เปน็ จำนวนเตม็ ค. 2 8
บวกได้ ง. 2 12
1. นักเรยี นสามารถเขยี น 12. 126 ÷ 123 มีค่าเทา่ ใด
จำนวนทก่ี ำหนดให้ใน
ก. 122
รปู เลขยกกำลังทม่ี เี ลข
ข. 123
ชี้กำลังเป็นจำนวนเตม็ ค. 124
บวกได้ ง. 125
1. นักเรียนสามารถเขยี น 13. ค่าของ − 2 2 เท่ากบั ข้อใด
12 5
จำนวนที่กำหนดให้ใน ก. − 1
6 3
รปู เลขยกกำลงั ทมี่ ีเลข ข. − 1
6
ชกี้ ำลงั เป็นจำนวนเตม็
บวกได้ ค. 1
6
ง. 1
6 3
43
จุดประสงค์เชงิ ข้อสอบ ความคดิ เหน็ ขอ้ เสนอแนะ
พฤติกรรม ผเู้ ช่ยี วชาญ
+1 0 1
2. นกั เรียนสามารถนำ 14. 80 + 32 มีคา่ เทา่ ใด
สมบตั ขิ องเลข ก. 10
ยกกำลังมาใช้ ข. 12
แก้ปญั หาได้ ค. 14
ง. 18
5. นักเรยี นสามารถ 15. 8 × 10−4 มคี ่าเทา่ ใด
แก้ปญั หาเลขยกกำลงั ก. 0.8
พร้อมทั้งตระหนักถึง ข. 0.08
ความสมเหตสุ มผล ค. 0.008
ของคำตอบ ง. 0.0008
5. นักเรียนสามารถ 16. 5 × 102 มคี า่ เทา่ ใด
แกป้ ญั หาเลขยกกำลัง ก. 5
พรอ้ มทัง้ ตระหนกั ถงึ ข. 50
ความสมเหตุสมผล ค. 500
ของคำตอบ ง. 5,000
3. นักเรยี นสามารถ 17. -100,000,000 เขียนในรูปเลขยกกำลัง
เขียนจำนวนท่ีมคี ่ามาก ไดต้ รงกบั ข้อใด
ๆ หรือน้อย ๆ ให้อยู่ใน
รปู สญั กรณ์วทิ ยาศาสตร์ ก. 106
ได้ ข. −106
ค. 108
ง. −108
18. 0.000027 เขียนในรปู เลขยกกำลังได้
4. นักเรียนสามารถนำ ตรงกบั ข้อใด
ความร้เู รือ่ งสัญกรณ์ ก. 27 × 104
วิทยำศาสตรไ์ ปใช้ ข. 27 × 105
แกป้ ัญหาได้ ค. 27 × 106
ง. 27 × 107
44
จุดประสงคเ์ ชงิ ข้อสอบ ความคดิ เหน็ ขอ้ เสนอแนะ
พฤติกรรม ผ้เู ชย่ี วชาญ
+1 0 1
2. นักเรียนสามารถนำ 19. ถ้า 5 = 52 แลว้ มคี า่ เทา่ ใด
สมบตั ขิ องเลข ก. 1
ยกกำลังมาใช้ ข. 2
แกป้ ญั หาได้ ค. 3
ง. 4
2. นกั เรยี นสามารถนำ
สมบัติของเลข 20. ถ้า 22 = 4 แลว้ มคี า่ เท่าใด
ยกกำลังมาใช้ ก. 1
แก้ปญั หาได้ ข. 2
ค. 3
ง. 4
ลงชือ่ .................................................................
(..............................................................)
ผู้เชี่ยวชาญ
45
แบบตรวจสอบคณุ ภาพของเครื่องมือโดยผู้เช่ียวชาญ
การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแผนการจดั การเรียนรวู้ ิชาคณิตศาสตร์
(Index of Item Objective Congruence : IOC) เรอ่ื ง เลขยกกำลัง
คำช้ีแจง ขอให้ท่านผู้เช่ียวชาญไดก้ รุณาแสดงความคดิ เห็นของทา่ นทมี่ ีต่อแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิ
ทางการเรยี นวชิ าคณิตศาสตร์ เร่อื ง เลขยกกำลัง โดยใส่เครื่องหมาย (√) ลงในช่องความคิดเห็นของ
ทา่ นพร้อมเขยี นข้อเสนอแนะที่เปน็ ประโยชน์ ในการนำไปพิจารณาปรับปรุงต่อไป
ความคดิ เหน็ ผู้เชี่ยวชาญ
ขอ้ รายการพจิ ารณา เหมาะสม ไม่แนใ่ จ ไม่เหมาะสม
+1 0 -1
1 แผนการจัดการเรียนรู้มอี งคป์ ระกอบสำคญั ครบถว้ นและ
สัมพนั ธก์ ัน
2 เน้ือหา/สาระการเรียนรสู้ อดคลอ้ งกับจุดประสงค์
3 กจิ กรรมการเรียนรู้สอดคลอ้ งกับเนอ้ื หาและ
วตั ถปุ ระสงค์
4 กิจกรรมการเรียนรู้หลากหลายเหมาะสมและ สอดคล้องกับ
ความสามารถผ้เู รียน
5 กจิ กรรมการเรยี นรเู้ นน้ ทกั ษะกระบวนการคิด การลงมือ
ปฏบิ ตั ิ และสรา้ งความรู้ดว้ ยตนเอง
6 กจิ กรรมการเรียนรู้มคี วามยากงา่ ยเหมาะสมกบั ระดับชัน้
7 สือ่ /แหล่งเรียนรสู้ อดคลอ้ งกับกิจกรรมและ จุดประสงค์
8 ส่ือหลากหลายสอดคลอ้ งกบั วตั ถปุ ระสงค์ วัย และ
ความสามารถผเู้ รยี น
9 วิธกี ารวัดผลและเคร่อื งมอื สอดคลอ้ งกบั วัตถปุ ระสงค์และ
กจิ กรรม
10 เกณฑ์การประเมินผลชดั เจนครอบคลุมท้ังดา้ น ความรู้ ทักษะ
และเจตคติ
ขอ้ เสนอแนะ
............................................................................................................................. ...................................
................................................................................................ ................................................................
............................................................................................................................. ...................................
46
ภาคผนวก ค
ผลการตรวจสอบคณุ ภาพของเครือ่ งมือโดยผ้เู ชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนคี วามสอดคล้อง
ของแบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี นวชิ าคณิตศาสตร์
(Index of Item Objective Congruence : IOC)
เร่ือง เลขยกกำลัง
ผลการตรวจสอบคณุ ภาพของเครอื่ งมอื โดยผ้เู ชี่ยวชาญ
การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแผนการจดั การเรยี นรวู้ ิชาคณติ ศาสตร์
(Index of Item Objective Congruence : IOC)
เร่อื ง เลขยกกำลัง
47
ผลการตรวจสอบคณุ ภาพของเคร่ืองมือโดยผเู้ ช่ียวชาญ
การหาค่าดชั นคี วามสอดคล้องของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธทิ์ างการเรียนวชิ าคณิตศาสตร์
(Index of Item Objective Congruence : IOC) เรอ่ื ง เลขยกกำลัง
ข้อที่ ผลการประเมนิ ผเู้ ช่ียวชาญ รวม IOC แปลผล
คนที่ 1 คนที่ 2 คนที่ 3
1 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้
2 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้
3 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้
4 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้
5 +1 0 +1 2 0.67 ใช้ได้
6 +1 +1 +1 3 1.00 ใชไ้ ด้
7 +1 +1 +1 3 1.00 ใชไ้ ด้
8 +1 0 +1 2 0.67 ใชไ้ ด้
9 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้
10 +1 +1 +1 3 1.00 ใชไ้ ด้
11 +1 +1 +1 3 1.00 ใชไ้ ด้
12 +1 +1 +1 3 1.00 ใชไ้ ด้
13 +1 0 +1 2 0.67 ใช้ได้
14 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้
15 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้
16 +1 +1 +1 3 1.00 ใชไ้ ด้
17 +1 +1 +1 3 1.00 ใชไ้ ด้
18 +1 0 +1 2 0.67 ใชไ้ ด้
19 +1 +1 +1 3 1.00 ใชไ้ ด้
20 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้
หมายเหตุ การแปลผลคา่ IOC ใชเ้ กณฑ์ ดงั น้ี
IOC < 0.5 หมายถงึ ข้อสอบไม่สอดคล้องกบั เน้ือหา ควรตัดขอ้ สอบข้อนั้นทงิ้ ไป
IOC ≥ 0.5 หมายถงึ ขอ้ สอบข้อนน้ั สอดคล้องกับเน้ือหา สามารถใช้ข้อสอบขอ้ นนั้ ได้
48
ผลการตรวจสอบคณุ ภาพของเครอื่ งมือโดยผู้เช่ียวชาญ
การหาค่าดชั นีความสอดคล้องของแผนการจัดการเรยี นร้วู ชิ าคณิตศาสตร์
(Index of Item Objective Congruence : IOC) เรอื่ ง เลขยกกำลงั
ความคิดเหน็
ขอ้ รายการพจิ ารณา ผู้เช่ยี วชาญคนที่ คา่ IOC แปลผล
1 23
1 แผนการจัดการเรยี นรู้มีองคป์ ระกอบสำคญั +1 +1 +1 1.00 นำไปใชไ้ ด้
ครบถว้ นและสัมพันธก์ นั
2 เนือ้ หา/สาระการเรยี นรสู้ อดคลอ้ งกบั +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้
จุดประสงค์
3 กิจกรรมการเรียนรูส้ อดคล้องกบั เน้ือหาและ +1 +1 +1 1.00 นำไปใชไ้ ด้
วัตถปุ ระสงค์
4 กจิ กรรมการเรยี นรู้หลากหลายเหมาะสมและ +1 +1 +1 1.00 นำไปใชไ้ ด้
สอดคลอ้ งกับความสามารถผู้เรียน
5 กิจกรรมการเรียนรเู้ นน้ ทักษะกระบวนการคดิ +1 +1 +1 1.00 นำไปใชไ้ ด้
การลงมือปฏิบัติ และสร้างความรู้ดว้ ยตนเอง
6 กจิ กรรมการเรียนรู้มีความยากง่ายเหมาะสม +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้
กับระดับชนั้
7 สอ่ื /แหล่งเรียนรสู้ อดคล้องกบั กิจกรรมและ +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้
จุดประสงค์
8 สอื่ หลากหลายสอดคลอ้ งกบั วตั ถปุ ระสงค์ วยั +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้
และความสามารถผูเ้ รยี น
9 วิธีการวดั ผลและเครือ่ งมือสอดคล้องกบั +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้
วตั ถุประสงคแ์ ละกจิ กรรม
10 เกณฑ์การประเมินผลชัดเจนครอบคลุมท้ังด้าน +1 +1 +1 1.00 นำไปใชไ้ ด้
ความรู้ ทกั ษะ และเจตคติ
49
ภาคผนวก ง
ค่าความยากงา่ ย (p) และคา่ อำนาจจำแนก (r)
ของแบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธท์ิ างการเรียน
เรอื่ ง เลขยกกำลัง
ผลการทดสอบคา่ เฉลย่ี ของสมมตฐิ านทางสถิติ
(t-test for Dependent Sample)
50
ผลการหาค่าความยากง่าย (p) และคา่ อำนาจจำแนก (r)
ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธทิ์ างการเรยี น เรือ่ ง เลขยกกำลัง
ข้อที่ ประสิทธภิ าพของแบบทดสอบ ผลการวเิ คราะห์
ค่าความยากง่าย (p) คา่ อำนาจจำแนก (r)
1 0.68 0.31 คัดเลอื กไว้
2 0.73 0.21 คดั เลอื กไว้
3 0.73 0.21 คัดเลือกไว้
4 0.52 0.42 คดั เลือกไว้
5 0.63 0.21 คัดเลือกไว้
6 0.63 0.21 คัดเลือกไว้
7 0.57 0.31 คดั เลือกไว้
8 0.63 0.42 คดั เลอื กไว้
9 0.57 0.31 คัดเลอื กไว้
10 0.63 0.42 คัดเลอื กไว้
11 0.78 0.31 คดั เลือกไว้
12 0.73 0.21 คัดเลอื กไว้
13 0.73 0.21 คดั เลอื กไว้
14 0.73 0.21 คดั เลือกไว้
15 0.73 0.21 คัดเลือกไว้
16 0.73 0.21 คดั เลอื กไว้
17 0.57 0.31 คัดเลอื กไว้
18 0.52 0.21 คัดเลือกไว้
19 0.63 0.21 คัดเลือกไว้
20 0.68 0.31 คดั เลือกไว้
หมายเหตุ การพิจารณาคา่ ความยาก (p) ท่ีพอเหมาะ ควรมีค่าตง้ั แต่ 0.20 – 0.80
การพจิ ารณาคา่ อำนาจจำแนก (r) ท่ีพอเหมาะ ควรมีคา่ ต้ังแต่ 0.20 ขึ้นไป
51
ผลการทดสอบค่าเฉลีย่ ของสมมติฐานทางสถติ ิ (t-test for Dependent Sample)
ของแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธท์ิ างการเรยี นระหวา่ งคะแนนก่อนเรียนกับคะแนนหลังเรยี น
วเิ คราะห์ขอ้ มูลโดยใช้ โปรแกรมสำเรจ็ รูป EXCEL
ผลการทดสอบค่าเฉลีย่ ของสมมติฐานทางสถติ ิ (t-test for Dependent Sample)
ของแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธทิ์ างการเรียนระหวา่ งคะแนนหลังเรยี นกบั เกณฑ์รอ้ ยละ 70
วเิ คราะห์ข้อมลู โดยใช้ โปรแกรมสำเร็จรูป EXCEL
52
ภาคผนวก จ
ตัวอย่างแผนการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้
เร่อื ง เลขยกกำลัง
โดยการจดั การเรยี นรแู้ บบซิปปาโมเดล
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวชิ าคณติ ศาสตร์
เรอ่ื ง เลขยกกำลัง
53
แผนการจดั การเรยี นรู้
หนว่ ยการเรียนร้ทู ี่ 3 เร่อื ง เลขยกกำลัง จำนวน 9 ช่ัวโมง
แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 10 เร่ือง ความหมายของเลขยกกำลัง จำนวน 2 ชวั่ โมง
ช้นั มัธยมศึกษาปที ่ี 1 ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2565
ครูผู้สอน นางสาวก่ิงกาญจน์ ประจิมทศิ ตำแหน่ง นกั ศกึ ษาฝึกประสบการณว์ ชิ าชีพครู
มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวช้ีวดั
สาระ จำนวนและพีชคณิต
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การ
ของจำนวนผลทเี่ กิดข้ึนจากการดำเนนิ การสมบตั ิของการดำเนินการและนำไปใช้
ตัวชี้วดั ค 1.1 ม.1/2 เขา้ ใจและใช้สมบตั ขิ องเลขยกกาลังที่มเี ลขชก้ี าลงั เปน็ จำนวนเต็มบวก
ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปญั หาในชวี ติ จรงิ
สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด
ให้ a และ n เป็นจำนวนเต็มใด ๆ โดยที่ a 0 จะได้ an = aaa ...a เรียก an
n
วา่ เลขยกกำลังท่ีมี a เปน็ ฐานและ n เปน็ เลขชี้กำลงั
เราสามารถเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มแทนจำนวนใดจำนวนหนึ่งได้ ใน
ทำนองเดยี วกันก็สามารถเขียนจำนวนในรปู เลขยกกำลงั ได้เชน่ กนั
มาตรฐานการศึกษาข้นั พนื้ ฐานท่สี ามารถตอบสนองกจิ กรรมการเรยี นรู้
มาตรฐานท่ี 1 คณุ ภาพของผู้เรียน
1.1 ผลสมั ฤทธิ์ทางวิชาการของผ้เู รียน
1) ความสามารถในการอ่าน การเขยี น การส่ือสารและการคดิ คำนวณตามเกณฑ์ของแต่ละ
ระดบั ข้ัน
2) ความสามารถในการคิดวิเคราะห์ คิดอย่างมีวิจารณญาณ อภปิ ราย แลกเปล่ียนความ
คิดเหน็ และแก้ปญั หา
4) ความกา้ วหน้าทางการเรียนตามหลักสูตรสถานศึกษา
5) ผลสมั ฤทธิท์ างการเรียนและพัฒนาการจากผลการสอบวดั ระดบั ชาติ
6) ความพร้อมในการศึกษาต่อ การฝึกงานหรือการทำงาน
1.2 คุณลักษณะที่พึงประสงค์ของผเู้ รยี น
54
1) การมคี ุณลักษณะและค่านยิ มที่ดีตามทสี่ ถานศึกษากำหนด โดยไม่ขัดกับกฎหมายและ
วัฒนธรรมอันดีของสังคม
3) การยอมรับทจ่ี ะอยู่ร่วมกันบนความแตกต่างและหลากหลาย
4) สุขภาวะทางรา่ งกายและลักษณะจติ สงั คม
มาตรฐานที่ 3 กระบวนการจัดการเรยี นการสอนท่ีเน้นผู้เรยี นเปน็ สำคญั
3.1. จัดการเรียนรผู้ า่ นกระบวนการคิดและปฏบิ ัตจิ ริงและสามารถนำไปประยุกต์ใช้ในชวี ิตได้
3.3. มีการบรหิ ารจัดการชน้ั เรียนเชงิ บวก
3.4. ตรวจสอบและประเมินผู้เรยี นอย่างเปน็ ระบบ และนำผลมาพัฒนาผ้เู รียน
3.5. มีการแลกเปลีย่ นเรียนรู้และใหข้ ้อมูลสะท้อนกลับเพ่ือพัฒนาและปรบั ปรงุ การจดั การ
เรยี นรู้
สาระการเรยี นรู้
ความหมายของเลขยกกำลัง
จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
ด้านความรู้ (K)
1. บอกความหมายของเลขยกกำลัง
ดา้ นทกั ษะกระบวนการ (P)
1. เขียนจำนวนที่กำหนดใหอ้ ยู่ในรูปเลขยกกำลงั ท่ีมีเลขชก้ี ำลงั เปน็ จำนวนเต็มบวก
2. หาคา่ ของเลขยกกำลงั ที่มเี ลขช้กี ำลงั เปน็ จำนวนเต็มบวกท่ีกำหนดให้
ดา้ นคณุ ลักษณะ(A)
1. นักเรยี นทำงานเป็นระเบียบเรียบร้อย
2. นกั เรียนมคี วามมุง่ มม่ันในการทำงาน
สมรรถนะสำคญั ของผู้เรยี น
1. ความสามารถในการสื่อสาร
55
กระบวนการจัดการเรยี นรู้
ชว่ั โมงที่ 1
ขน้ั นำเขา้ สบู่ ทเรียน
1. ครใู หน้ กั เรยี นทำแบบทดสอบกอ่ นเรยี น
2. ครทู บทวนความรู้ก่อนเขา้ บทเรยี น ดงั น้ี
ตัวประกอบของจำนวนนับ
ตัวประกอบของจำนวนนบั ใด ๆ คือ จำนวนนับท่ีหารจำนวนนบั นน้ั ลงตวั
เชน่ ตวั ประกอบท้ังหมดของ 10 คอื 1, 2, 5 และ 10
ตัวประกอบทั้งหมดของ 12 คอื 1, 2, 3, 4 , 6 และ 12
ตัวประกอบเฉพาะ
ตัวประกอบทเี่ ปน็ จำนวนเฉพาะ เรยี กวา่ ตัวประกอบเฉพาะ
เช่น 3 และ 5 เปน็ ตัวประกอบเฉพาะของ 15
2 และ 7 เป็นตวั ประกอบเฉพาะของ 14
การแยกตัวประกอบตัวประกอบ
การแยกตวั ประกอบของจำนวนนับ คือ การเขยี นแสดงจำนวนนับนั้นในรปู การณ์คูณ
ของตัวประกอบเฉพาะ
เช่น 30 = 2 x 3 x 5
625 = 5 x 5 x 5 x 5
3. ให้นักเรียนแยกตัวประกอบของจำนวนตอ่ ไปนี้
4.1 81 = ……………………………………… ( 3 x 3 x 3 x 3 )
4.2 128 = …………………………………… ( 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 )
ขน้ั ดำเนนิ การ
4. ครอู ธิบาย พร้อมท้ังเขยี นบทนยิ มของเลขยกกำลังบนกระดาน ดังน้ี
บทนยิ าม ถา้ a แทนจำนวนใด ๆ และ n แทนจำนวนเต็มบวก
“ a ยกกำลัง n ” เขยี นแทนด้วย an มคี วามหมาย ดงั น้ี
⏟an=a x a x a x…x a
n ตวั
เรียก an ว่า เลขยกกำลงั ที่มี a เป็นฐาน และ n เป็นเลขช้ีกำลงั
56
5. ครูเขยี นเลขยกกำลงั พร้อมท้ังอธบิ าย ดังน้ี
สญั ลกั ษณ์ 54 อ่านวา่ หา้ ยกกำลงั ส่ี หรือ ห้ากำลังสี่ หรอื กำลงั ส่ขี องหา้
54 แทน 5 x 5 x 5 x 5
54 มี 5 เปน็ ฐาน และมี 4 เป็นเลขชก้ี ำลงั
6. ตั้งโจทยค์ ำถามกระต้นุ นักเรยี น ดงั นี้
สญั ลักษณ์ (-5)4 อา่ นว่า……………………………………..
(-5)4 แทน………………………………………...
(-5)4 มี ……….. เป็นฐาน และมี …………….เป็นเลขช้กี ำลัง
7. ครูอธิบายเพิ่มเติม เมอ่ื มจี ำนวนทคี่ ณู ตวั เองซำ้ กันหลาย ๆ ตวั เราอาจใชเ้ ลขยกกำลัง
เขียนแทนจำนวนเหล่านัน้ ได้ เชน่
7x7x7x7 เขยี นแทนดว้ ย……………………….
0.3 x 0.3 x 0.3 x 0.3 x 0.3 เขียนแทนดว้ ย……………………….
(-5) x (-5) x (-5) x (-5) x (-5) x (-5) เขยี นแทนด้วย……………………….
axaxaxaxaxaxaxa เขียนแทนด้วย……………………….
8. ครูเขียนเลขยกกำลงั สองจำนวนลงบนกระดาน แลว้ ใหน้ กั เรยี นสงั เกตวา่ การเขียน
เลขยกกำลงั แทนจำนวน เช่น (-2)4 และ -24 มีความหมายตา่ งกนั เปน็ ข้อตกลงวา่
(-2)4 หมายถึง (-2) x (-2) x (-2) x (-2)
อ่านว่า ลบสองทงั้ หมดยกกำลงั สี่ หรือกำลังส่ขี องลบสอง
และ (-2)4 = 16
-24 หมายถึง - ( 2 x 2 x 2 x 2 )
อา่ นว่า ลบของสองยกกำลงั ส่ี หรอื ลบของกำลงั สข่ี องลบสอง
และ -24 = -16
จะเห็นได้ว่า (-2)4 ≠ -24
9. ตง้ั โจทย์คำถามกระตนุ้ นักเรยี น ดังน้ี
(-2)3 หมายถงึ ………………… (-2) x (-2) x (-2)
อ่านวา่ ………………… ลบสองท้ังหมดยกกำลังสาม หรือกำลังสามของลบสอง
และ (-2)3 = ……………. (-8)
-23 หมายถึง ………………. - ( 2 x 2 x 2)
57
อ่านว่า ………………… ลบของสองยกกำลงั สาม หรือลบของกำลังสสี่ ามของลบสอง
และ -23 = ………………………. (-8)
จะเห็นไดว้ า่ (-2)3 = -23
10. ครแู นะนำว่า เพ่ือความชัดเจน และสอื่ ความหมายใหต้ รงกันจึงควรเขียนสัญลกั ษณท์ ี่
แทนจำนวนน้ันให้ถูกตอ้ งตามที่ตอ้ งการ
11. ครแู บง่ กลมุ่ ใหน้ ักเรยี นออกเป็น 5 กลมุ่ กลมุ่ ละ 4 คนและนักเรยี นภายในกลุ่มร่วมกัน
อภิปรายเกีย่ วกับการเขยี นเลขยกกำลงั ให้อยู่ในรปู จำนวน โดยตงั้ คำถาม ถาม-ตอบ กับ
นักเรียน ดงั น้ี
11.1 53 เขยี นอย่ใู นรปู การคูณไดอ้ ย่างไร
5 x 5 x 5 มคี ่าเทา่ ไร
ดงั น้ัน 53 เขยี นแทนจำนวนใด
11.2 (-2)6 เขียนอยใู่ นรปู การคูณไดอ้ ย่างไร
(-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2) มีคา่ เท่าไร
ดงั น้ัน (-2)6 เขียนแทนจำนวนใด
11.3 ( 1 )2 เขียนอยใู่ นรูปการคณู ได้อยา่ งไร
4
1 1
4 x 4 มคี ่าเท่าไร
ดงั น้ัน ( 1 )2 เขยี นแทนจำนวนใด
4
11.4 (0.3)4 เขยี นอย่ใู นรูปการคูณไดอ้ ยา่ งไร
(0.3) x (0.3) x (0.3) x (0.3) มคี ่าเทา่ ไร
ดงั น้นั (0.3)4 เขยี นแทนจำนวนใด
12. ครูอธบิ ายการเขียนจำนวนให้อยใู่ นรูปเลขยกกำลงั ดังน้ี
เม่ือต้องการเขียนจำนวนให้อยใู่ นรปู เลขยกกำลัง ทำได้โดยใช้การแยกตวั ประกอบ หรือ
เขียนจำนวนนนั้ ให้อยู่ในรปู การคณู ของจำนวนท่ีซ้ำ ๆ กนั
13. จากนน้ั ครเู ขยี นโจทย์เก่ยี วกบั การเขยี นจำนวนให้อยใู่ นรปู เลขยกกำลัง บนกระดาน
ดงั นี้
a. จงเขียน 16 ในรปู เลขยกกำลังทีม่ ีเลขชก้ี ำลังมากกว่า 1
วธิ ที ำ 16 = 2 x 2 x 2 x 2 (โดยใช้การแยกตัวประกอบ)
= 24
58
ตอบ 24
หรือ 16 = 4 x 4
= 42
ตอบ 42
นอกจากสองคำตอบข้างต้นแล้ว เราอาจเขียน 16 ในรปู เลขยกกำลงั ที่มฐี านเปน็ จำนวนเต็ม
ลบไดอ้ ีกสองคำตอบ ไดแ้ ก่ (-2)4 และ (-4)2
เนือ่ งจาก (-2)4 = (-2) x (-2) x (-2) x (-2)
= 16
และ (-4)2 = (-4) x (-4)
= 16
b. จงเขียน 216 ในรปู เลขยกกำลังทีม่ เี ลขชกี้ ำลงั มากกวา่ 1
วธิ ที ำ 216 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3
=(2x3)x(2x3)x(2x3)
= 6x6x6
= 63
ครตู ้งั คำถามกระตนุ้ นักเรียนวา่ เราสามารถเขยี น 216 ด้วย (-6)3 ได้หรือไม่ พรอ้ มท้ังเขียน
แสดงคำตอบบนกระดาน ดงั น้ี
(-6)3 = (-6) x (-6) x (-6)
= - 216 ซึ่งไม่เมา่ กับ 216
14. นกั เรียนสงั เกตและบอกไดว้ ่า เลขยกกำลังทมี่ เี ลขชก้ี ำลงั เป็นจำนวนค่สู ามารถเขยี นฐาน
ให้อย่ใู นรปู ของจำนวนเต็มบวกและจำนวนเตม็ ลบได้ เชน่
81 = 34 , (-3)4 , 92 และ (-9)2
15. ครูและนักเรียนรว่ มกนั อภปิ รายและหาคำตอบโจทยป์ ญั หาเก่ยี วกบั เลขยกกำลังบนกระดาน
ดงั นี้
โจทย์ ถังสงั กะสที รงลูกบาศก์ใบหนงึ่ มปี ริมาตรภายใน 729 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร ความ
ยาวของแต่ละดา้ นภายในถงั เป็นกีเ่ ซนตเิ มตร
- จากโจทย์เราทราบอะไรบา้ ง
ปรมิ าตรของถังทรงลกู บาศก์เทา่ กบั (ความยาวของดา้ น)3
59
ถงั สงั กะสีทรงลกู บาศก์มีปริมาตรภายใน 729 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร
- โจทยต์ อ้ งการทราบส่ิงใด
ความยาวของแตล่ ะด้านภายในถงั เปน็ กีเ่ ซนติเมตร
วิธีทำ ถงั สังกะสที รงลูกบาศก์มปี ริมาตรภายใน 729 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร
เน่อื งจาก 729 = 9 x 9 x 9
= 93
ดังนนั้ ภายในถงั ยาวด้านละ 9 เซนติเมตร
ตอบ 9 เซนติเมตร
ข้นั สรุป
16. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั สรุปเร่ือง ความหมายของเลขยกกำลัง
17. ครใู หน้ ักเรยี นทำแบบฝึกหัด 3.1 ก
ชว่ั โมงท่ี 2
ขั้นนำเข้าสบู่ ทเรยี น
1. จากบทนยิ ามของเลขยกกำลงั ใหส้ ังเกตว่า (-2)4 และ -24 มคี วามหมายตา่ งกัน และมี
ค่าต่างกัน
เพราะวา่ (-2)4 = (-2) x (-2) x (-2) x (-2) = 16
และ -24 = - (2 x 2 x 2 x 2) = -16
ดงั นน้ั (-2)4 ≠ -24
สำหรบั บางจำนวน เช่น (-2)3 และ -23 แม้มีความหมายต่างกนั แต่มีคา่ เท่ากนั
เพราะวา่ (-2)4 = (-2) x (-2) x (-2) = -8
และ -24 = - (2 x 2 x 2) = -8
ดงั นั้น (-2)4 = -24
ขั้นดำเนินการ
2. ครเู ขยี นโจทย์เกยี่ วกบั การหาคา่ จำนวนเลขยกกำลัง บนกระดาน ดังน้ี
จงหาค่าของ (5 + 2)2
วธิ ที ำ (5 + 2)2 = (7)2
60
= 7 x 7 (โดยใชก้ ารแยกตวั ประกอบ)
= 49
ตอบ 49
3. ครแู บง่ กลุ่มใหน้ ักเรยี นออกเป็น 5 กลมุ่ กลุ่มละ 4 คน โดยให้แต่ละกลุม่ ชว่ ยกนั ทำ
แบบฝึกหัด 3.1 ข
ขน้ั สรปุ
4. ครูและนักเรียนร่วมกันสรปุ บทเรียนเรือ่ ง ความหมายของเลขยกกำลงั
ส่อื และแหล่งการเรียนรู้
1. แบบฝึกหัด 3.1 ก
2. แบบฝึกหดั 3.1 ข
3. แบบทดสอบก่อนเรยี น
การวดั และการประเมนิ ผล วิธีการ เคร่ืองมือ เกณฑก์ ารประเมนิ
รายการประเมนิ 1. ตรวจ 1. แบบฝกึ หดั 3.1 ก - นกั เรียนทุกคนทำ
แบบฝกึ หัด 3.1 ก 2. แบบฝกึ หดั 3.1 ข ถูกต้อง ไม่ตำ่ กวา่ ร้อย
ด้านความรู้ : K 2. ตรวจ ละ 70 ของคะแนน
1. บอกความหมายของเลข แบบฝึกหดั 3.1 ข - แบบประเมนิ ทักษะ ทัง้ หมด
ยกกำลัง ทางการเรียน
- การประเมนิ - นกั เรียนทกุ คนผ่าน
ดา้ นทกั ษะกระบวนการ : P ทกั ษะ เกณฑ์การประเมินใน
1. เขียนจำนวนทก่ี ำหนดให้ ระดบั ดีข้นึ ไป
อยใู่ นรปู เลขยกกำลงั ท่มี เี ลข
ชกี้ ำลงั เป็นจำนวนเต็มบวก
2. หาคา่ ของเลขยกกำลังที่มี
เลขชก้ี ำลังเป็นจำนวนเตม็
บวกที่กำหนดให้
61
ด้านคณุ ลักษณะ : A - การสังเกต - แบบสังเกต - นักเรียนทกุ คนผา่ น
1. นกั เรยี นทำงานเป็น พฤติกรรม พฤติกรรมทางการ เกณฑ์การประเมินใน
ระเบยี บเรยี บรอ้ ย เรียน ระดับดีขึ้นไป
2. นักเรยี นมีความมุ่งมมนั่
ในการทำงาน
ข้อเสนอแนะ
............................................................................................................................. ................................
................................................................................................. ...............................................................
............................................................................................................................. ...................................
62
แบบบันทึกผลการประเมนิ ตามจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
ด้านความรู้ ดา้ นทักษะกระบวนการดา้ นคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์
คำชี้แจง บนั ทกึ คะแนนและผลการประเมนิ ทไ่ี ดล้ งในช่องระดบั คะแนนพฤตกิ รรมที่นักเรยี นปฏิบัติ
ดา้ นความรู้ ด้านทักษะกระบวนการ ดา้ นคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์
ทำงานเป็น มีความม่งุ มัน่
เลขท่ี คะแนน ผลการประเมิน คะแนน ผลการประเมิน ระเบยี บเรยี บรอ้ ย ในการทำงาน ผลการประเมิน
เต็ม...... เตม็ ......
ผ่าน ไม่ผา่ น ผ่าน ไม่ผ่าน 3 2 1 3 2 1 พอใช้ ดี ดีมาก
1
2 ระดับคณุ ภาพ
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน
3 คะแนน = ปฏิบตั ิสมำ่ เสมอ 7 – 9 คะแนน = ดีมาก
2 คะแนน = ปฏิบตั ิบางครงั้ 4 – 6 คะแนน = ดี
1 คะแนน = ปฏบิ ตั นิ อ้ ยคร้ัง 1 – 3 คะแนน = พอใช้
จำนวนนกั เรียนทผ่ี ่าน ดา้ นความรู้ (K) คน คิดเป็นร้อยละ
จำนวนนกั เรียนที่ผา่ น ดา้ นความทกั ษะกระบวนการ (P) คน คิดเป็นร้อยละ
จำนวนนกั เรียนทีผ่ ่าน ดา้ นคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ (A) คน คิดเปน็ รอ้ ยละ
ผู้ประเมนิ ...................................
( นางสาวก่ิงกาญจน์ ประจมิ ทศิ )
นกั ศกึ ษาปฏบิ ตั กิ ารสอนในสถานศกึ ษา
วันที่..........เดือน.......................พ.ศ.............
63
บันทึกหลังสอน
ผลการจดั การเรียนการสอน
ด้านความรู้
(K)……………………....……………………………………………………………………………………………………….……….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ด้านทกั ษะกระบวนการ
(P)...………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ดา้ นคุณลักษณะ
(A)……...………………………………………...………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ปญั หาอุปสรรค
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ขอ้ แสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงชอื่ ……………………………………..ครูผูส้ อน
(นางสาวก่ิงกาญจน์ ประจิมทิศ)
วันท.่ี ...........เดอื น...............................พ.ศ..............
64
ความคิดเหน็ และขอ้ เสนอแนะของครพู เ่ี ลย้ี ง
1. เปน็ แผนการจดั การเรียนรู้ที่
◻ องคป์ ระกอบครบถ้วน ◻ องคป์ ระกอบไม่ครบถว้ น คอื ...................................
2. การจัดกจิ กรรมการเรยี นร/ู้ กระบวนการเรยี นรเู้ หมาะสม
◻ เน้นผูเ้ รยี นเปน็ สำคัญ กิจกรรมเหมาะสมกบั เนอ้ื หา/สื่อ/เวลา
◻ ไม่เนน้ ผูเ้ รยี นเปน็ สำคัญ ควรปรบั ปรุงพัฒนาต่อไป
3. การวดั /ประเมนิ ผล
◻ หลากหลาย เหมาะสม ประเมนิ ตามสภาพจริง
◻ การประเมนิ ผลควรหลากหลาย และประเมนิ ตามสภาพจรงิ
ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ
............................................................................................................................. ...................................
ลงช่ือ.............................................................
(นางสาวองั ศุมารินทร์ โกงซุย)
ครูพ่ีเล้ยี ง
ความคิดเหน็ ของหัวหนา้ กลุ่มสาระการเรยี นรู้
เปน็ แผนการจดั การเรยี นรู้ที่
◻ นำไปใชส้ อนได้
◻ ควรปรบั ปรุงก่อนนำไปใช้
ขอ้ เสนอแนะอ่นื ๆ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………..…………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงชื่อ……………………………………………..
(นางเสาวลักษณ์ ไกรศวร)
หัวหนา้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
ความคิดเหน็ ของรองผอู้ ำนวยการโรงเรยี นฝ่ายวชิ าการ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงชื่อ……………………………………..
(นางสาวบวั มี เหนอื โพธิ์ทอง)
ตำแหนง่ รองผู้อำนวยการโรงเรียนหนองคายวทิ ยาคาร
65
แบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธทิ์ างการเรยี นวชิ าคณติ ศาสตร์
เร่ือง เลขยกกำลัง ชั้นมธั ยมศึกษาปที ่ี 1
คำชแ้ี จง 1. แบบทดสอบฉบับนเ้ี ปน็ แบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธิท์ างการเรียนวชิ าคณติ ศาสตร์
เร่อื ง เลขยกกำลัง
2. คำถามแต่ละข้อเป็นคำถามชนดิ เลือกตอบ 4 ตวั เลือก ซึ่งมีคำตอบท่ีถูกต้องท่ีสดุ เพยี ง
ข้อละ 1 คำตอบ
3. ให้นกั เรียนทำเคร่ืองหมายกากบาท (X) ลงในช่องทีต่ รงกบั อักษร ก ข ค หรือ ง ท่เี ลือกใน
กระดาษคำตอบทแี่ จกให้
4. ถา้ ต้องการเปล่ียนคำตอบใหข้ ดี เสน้ สองเสน้ ทับทีค่ ำตอบเดิม แล้วทำเครื่องหมายกากบาท
ใหม่ในตัวเลอื กทตี่ ้องการ
1. ขอ้ ใดต่อไปน้ีไม่ถูกต้อง เมือ่ a ≠ 0
ก. 1 = ข. 0 = 0 ค. − = 1 ง. × = +
2. ( -2 ) × ( -2 ) × ( -2 ) × ( -2 ) เขียนอยู่ในรูปเลขยกกำลังไดด้ งั ข้อใด
ก. (−2)2 ข. (−2)3 ค. (−2)4 ง. (−2)5
3. 75 มคี วามหมายตรงกับข้อใด
ก. 7×7×7×7×7 ข. 7+7+7+7+7 ค. 7×5 ง. 7+5
4. (−6 )3 มีค่าเท่าใด ข. −216 3 ค. 6 3 ง. −6 3
ก. 216 3
5. 3 3 × 4 5 มคี า่ เท่าใด
ก. 7 8 ข. 7 15 ค. 12 8 ง. 12 15
6. (2)3 แทนจำนวนใด ข. 6 ค. 6 ง. 8
3 9 27 27
ก. 6
3 ข. 2 ค. 1 ง. 0
7. 50 มีค่าเทา่ ใด
ก. 5
66
8. ถา้ = 2 , = −3 แลว้ ค่าของ ( + )2 ตรงกบั ข้อใด ง. 25
ก. -1 ข. 1 ค. -25 ง. 64
ง. 20
9. 42 × 22 มีค่าเทา่ ใด ข. 24 ค. 32 ง. 2 12
ก. 12 ง. 125
ง. 1
10. 32 + 23 มคี า่ เทา่ ใด ข. 18 ค. 19
ก. 17 6 3
11. ข้อใดมีคา่ เท่ากับ 2 5 × 3 ง. 18
ง. 0.0008
ก. 2 2 ข. 2 4 ค. 2 8 ง. 5,000
ง. −108
12. 126 ÷ 123 มีคา่ เทา่ ใด ง. 27 × 107
ก. 122 ข. 123 ค. 124
ค. 1
13. ค่าของ − 2 2 เท่ากบั ขอ้ ใด
12 5 6
ก. − 1 ข. − 1 ค. 14
6 3 6
14. 80 + 32 มคี า่ เท่าใด
ก. 10 12
15. 8 × 10−4 มีค่าเทา่ ใด ข. 0.08 ค. 0.008
ก. 0.8
16. 5 × 102 มคี า่ เทา่ ใด ข. 50 ค. 500
ก. 5
17. -100,000,000 เขียนในรูปเลขยกกำลังไดต้ รงกับข้อใด
ก. 106 ข. −106 ค. 108
18. 0.000027 เขยี นในรปู เลขยกกำลงั ได้ตรงกบั ข้อใด
ก. 27 × 104 ข. 27 × 105 ค. 27 × 106
67
19. ถา้ 5 = 52 แล้ว มคี ่าเทา่ ใด
ก. 1 ข. 2 ค. 3 ง. 4
20. ถ้า 22 = 4 แล้ว มคี า่ เทา่ ใด
ก. 1 ข. 2 ค. 3 ง. 4
68
กระดาษคำตอบ
คำช้แี จง 1. แบบทดสอบฉบับนี้เป็นแบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรียนวิชาคณติ ศาสตร์
เรอ่ื ง เลขยกกำลัง
2. คำถามแต่ละข้อเป็นคำถามชนดิ เลือกตอบ 4 ตวั เลอื ก ซึ่งมีคำตอบที่ถูกต้องทส่ี ดุ เพยี ง
ข้อละ 1 คำตอบ
3. ใหน้ ักเรียนทำเครื่องหมายกากบาท (X) ลงในชอ่ งทต่ี รงกบั อักษร ก ข ค หรือ ง ท่ีเลือกใน
กระดาษคำตอบทีแ่ จกให้
4. ถา้ ต้องการเปลี่ยนคำตอบใหข้ ีดเส้นสองเสน้ ทับที่คำตอบเดมิ แล้วทำเคร่ืองหมายกากบาท
ใหมใ่ นตวั เลอื กที่ต้องการ
ขอ้ ก ข ค ง ขอ้ ก ข ค ง
1 11
2 12
3 13
4 14
5 15
6 16
7 17
8 18
9 19
10 20
ชือ่ - สกลุ .................................................................................... ชั้น ............... เลขที่ ................
69
เฉลยแบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี นวิชาคณติ ศาสตร์
เรอ่ื ง เลขยกกำลัง ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 1
ข้อ คำตอบ
1ข
2ค
3ก
4ข
5ง
6ง
7ค
8ข
9ง
10 ก
11 ค
12 ข
13 ก
14 ก
15 ง
16 ค
17 ง
18 ค
19 ข
20 ก
70
ประวัตผิ จู้ ัดทำ
ชอื่ นางสาวกง่ิ กาญจน์ ประจิมทิศ
วนั เดอื น ปีเกิด 14 กันยายน 2544
สถานท่อี ยู่ปจั จบุ ัน 709 หมู่ 4 ซอยชื่นจิต ถนนประจกั ษ์ ตำบลในเมือง อำเภอเมอื ง
จงั หวัดหนองคาย 430000
เบอรโ์ ทร 063 142 1752
E-mail [email protected]
ประวัติการศกึ ษา
วฒุ ิการศึกษา ช่ือสถาบนั ปีที่สำเร็จการศกึ ษา
ประถมศกึ ษา โรงเรยี นอนุบาลสาลิกา 2556
มธั ยมศึกษาตอนตน้ โรงเรียนปทุมเทพวทิ ยาคาร 2559
มธั ยมศึกษาตอนปลาย โรงเรยี นปทมุ เทพวทิ ยาคาร 2562
ครศุ าสตรบ์ ันฑิต มหาวทิ ยาลัยราชภัฏอุดรธานี 2566
(คณิตศาสตร์) (ยังไมส่ ำเรจ็ การศึกษา)