แผนการจัดการเรียนรู้คณิตพื้นฐานเลขยกกำลัง

51

3. นกั เรียนหาค่าของ

เลขยกกาลังทมี่ เี ลขชี้

กาลงั เปน็ จานวนตรรก

ยะได้

ด้ำนทักษะ/

กระบวนกำร แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 9 – ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะที่ นกั เรียนทาแบบฝึก
9 – 12 เรื่อง เลขยก ทกั ษะที่ 9 – 12 เรื่อง
1. ทักษะกำรแก้ปญั หำ 12 เร่อื ง เลขยกกาลงั กาลงั ทมี่ ีเลขช้ีกาลงั เลขยกกาลังท่มี เี ลขช้ี
เป็นจานวนตรรกยะ กาลงั เปน็ จานวนตรรก
นาสมบัติของเลขยก ท่ีมีเลขชกี้ าลงั เปน็ ยะไดผ้ ่านเกณฑ์ดา้ น
ทกั ษะกระบวนการ
กาลังที่มีเลขช้ีกาลังเป็น จานวนตรรกยะ ระดบั ดี

จานวนตรรกยะไปใช้ได้ นกั เรียนมีพฤตกิ รรม
อันพึงประสงคผ์ ่าน
ด้ำนคุณลักษณะ แบบสงั เกต สังเกต/แบบสังเกต เกณฑ์ด้านคณุ ลักษณะ
อนั พงึ ประสงค์ อนั พงึ ประสงค์ระดบั ดี
1. มีระเบยี บวินยั ขน้ึ ไป
2. ใฝ่เรียนรู้
3. มงุ่ มนั่ ในการทางาน

สิ่งทีต่ ้องกำรวัดและ หลกั ฐำน/ชิน้ งำน วิธวี ัด/เคร่ืองมือ เกณฑ์กำรประเมนิ
กำรประเมิน
ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะท่ี นักเรียนทาแบบฝึก
สมรรถนะท่ีสำคญั 9 – 12 เร่ือง เลขยก ทักษะท่ี 9 – 12 เร่ือง
กาลังท่ีมีเลขช้กี าลงั เลขยกกาลงั ท่ีมีเลขชี้
ความสามารถในการคิด แบบฝึกทกั ษะท่ี 9 – เป็นจานวนตรรกยะ กาลังเปน็ จานวนตรรก
ยะได้ผา่ นเกณฑ์
12 เร่อื ง เลขยกกาลงั สมรรถนะระดับดี

ท่ีมีเลขชก้ี าลงั เปน็

จานวนตรรกยะ

52

8. บนั ทกึ หลงั กำรสอน
8.1 ผลกำรสอน
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………

53

……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
8.2 ปัญหำและอปุ สรรค
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
8.3 ข้อเสนอแนะ
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ ………………………………………………….. ผู้สอน
(นางวาสนา จนั เสริม)

ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูชานาญการพเิ ศษ

9. ควำมคดิ เห็นของฝ่ำยบริหำร
9.1 หัวหนำ้ กลุ่มสำระกำรเรียนรู้

54

……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชือ่ ……………………………………………… หัวหนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์
(นางสาวคาพนั ธ์ ดาพวั พันธ์)

ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูชานาญการพเิ ศษ

9.2 ควำมเหน็ ของรองผูอ้ ำนวยกำรโรงเรยี นฝ่ำยบริหำรวิชำกำร
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอ่ื …………………………………………………..
(นายชาญ สิว่ ไธสง)

ตาแหนง่ รองผูอ้ านวยการฝ่ายบรหิ ารวชิ าการ

9.3 ควำมเห็นของผู้อำนวยกำรโรงเรยี น
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอ่ื …………………………………………………..
(นายประชัย พรสงา่ กุล)

ตาแหน่ง ผ้อู านวยการโรงเรยี นพุทไธสง

55

แผนกำรจัดกำรเรยี นรู้ที่ 7

รำยวิชำคณติ ศำสตร์พ้ืนฐำน รหสั วิชำ ค32101 ภำคเรยี นที่ 1

ระดบั ชนั้ มธั ยมศึกษำปีท่ี 5 บทที่ 1 เลขยกกำลงั

เรื่อง กำรบวก ลบ คณู และหำร จำนวนทีอ่ ยู่ในรูปกรณฑ์และกำรเขยี นจำนวนใหต้ วั ส่วนอยใู่ นรูปไม่

ติดกรณฑ์ ควำมรพู้ ื้นฐำนของเลขยกกำลัง จำนวน 3 ชัว่ โมง

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

1. มำตรฐำนกำรเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการ

ของจานวน ผลท่ีเกิดจากการดาเนินการ สมบัติของการดาเนินการ และ

นาไปใช้

ตัวชี้วดั

ค 1.1 ม.5/1 เข้าใจความหมายและใช้สมบัตเิ ก่ยี วกบั การบวก การคูณ การเท่ากนั และ

การไม่เทา่ กนั ของจานวนจรงิ ในรูปกรณฑ์และจานวนจริงในรูปเลขยกกาลังทมี่ ี

เลขชีก้ าลังเป็นจานวนตรรกยะ

2. สำระสำคัญ
กำรหำผลบวก และ ผลต่ำง ของจำนวนที่อยูใ่ นรูปกรณฑ์
ทาไดโ้ ดยใชส้ มบัติการแจกแจงของระบบจานวนจริง โดยกรณฑ์ที่สามารถนามาหาผลบวก
หรอื ผลตา่ งต้องเปน็ กรณฑ์ท่ีมีอันดบั เดยี วกันและมีจานวนที่ภายใต้เครอ่ื งหมายกรณฑเ์ ปน็
จานวนเดียวกัน
กำรหำผลคูณ และผลหำร ของจำนวนที่อยใู่ นรปู กรณฑ์
การคณู และการหารใช้ทฤษฎีบท ดงั นี้
ทฤษฎบี ท ถำ้ a,b เป็นจานวนจรงิ ทมี่ รี ากท่ี n แลว้

1. n a  n b  n ab

2. n a  n a เม่ือ b  0

nb n

ทาสว่ นของจานวนจริงให้อยู่ในรปู ทตี่ ัวสว่ นไมต่ ิดกรณฑ์ มหี ลกั การ ดังน้ี

1. หากส่วนมตี ัวเดยี วให้นาจานวนเดียวกบั ส่วนมาคณู ท้ังเศษและสว่ น

56

2. หากตัวส่วนอยใู่ นรปู จานวนที่บวกหรือลบกนั 2 ตวั ใหเ้ อาจานวนเดียวกบั ส่วนมาคูณทั้งเศษ
และสว่ นแต่เปล่ยี นเคร่ืองหมายตรงกลางใหเ้ ป็นตรงกันข้าม (รูปผลตา่ งกาลังสอง)

3. จดุ ประสงค์กำรเรยี นรู้
3.1 ด้ำนควำมรู้
1. นกั เรยี นหาผลลพั ธ์ทเี่ กดิ จากการบวก การลบ การคูณ การหารจานวนจริงในรูปกรณฑ์ได้
2. นักเรยี นสามารถทาสว่ นของจานวนจรงิ ใหอ้ ยู่ในรูปทีต่ วั ส่วนไมต่ ดิ กรณฑ์ได้

3.2 ดำ้ นทักษะกระบวนกำร
1. ทักษะกำรแกป้ ญั หำ
นักเรียนหาผลลัพธ์ท่ีเกิดจากการบวก การลบ การคูณ การหารจานวนจริงในรูปกรณฑ์

โดยใชส้ มบตั กิ ารแจกแจง และทฤษฎีบทรากที่ n ของจานวนจรงิ
2. ทักษะกำรให้เหตผุ ล
บอกเหตผุ ลของคาตอบทไี่ ด้

3.3 ด้ำนคุณลักษณะ
1. มรี ะเบยี บวินยั
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มงุ่ มัน่ ในการทางาน

3.4 สมรรถนะที่สำคัญ
1. ความสามารถในการคิด

4. สำระกำรเรยี นรู้
1. การหาผลบวก และ ผลตา่ ง ของจานวนที่อยูใ่ นรูปกรณฑ์
2. การหาผลคณู และผลหาร ของจานวนที่อย่ใู นรูปกรณฑ์
3. การทาสว่ นไม่ใหต้ ิดกรณฑ์

5. กจิ กรรมกำรเรียนรู้
ข้ันนำ
1. ทบทวนความรู้ทเี่ ร่อื งรากท่ี n ของจานวนจรงิ พรอ้ มทัง้ ใหย้ กตวั อย่างประกอบ
ขน้ั สอน
ช่วั โมงที่ 1
2. ครูยกตวั อยา่ งบนกระดาน

57

ตัวอย่ำงท่ี 1 จงทาให้อยู่ในรูปอยา่ งงา่ ย

1) 4 7  5 7 (4  5) 7
วิธที า 4 7  5 7 =

= 97

2)  72 3 5 3 20  50
วิธีทา  72 3 5 3 20  50 =

   36 2  3 5  3 4  5  25 2
=    6 2  3 5  3 2 5  5 2

= 6 23 56 55 2

= 11 2  3 5

3. ครูเปดิ โอกาสใหน้ ักเรียนสอบถามในส่วนทีย่ ังมขี ้อสงสัย

4. ครสู มุ่ นกั เรยี นใหส้ รปุ หลักการหาผลบวกและผลลบของจานวนในรูปกรณฑ์

5. นกั เรียนทาแบบฝึกทกั ษะท่ี 13 เรอ่ื ง การบวก ลบ คูณและหาร จานวนท่อี ยู่ในรปู กรณฑ์

และการเขยี นจานวนใหต้ วั ส่วนอยู่ในรูปไมต่ ิดกรณฑ์

6. ครูสังเกตพฤติกรรมทีแ่ สดงออกระหวา่ งการทาแบบฝึกทักษะที่ 13 ทั้งดา้ นกระบวนการ

ทางคณิตศาสตร์ คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ระหวา่ งทาแบบฝกึ ทักษะดว้ ย

ช่ัวโมงท่ี 2

7. ครใู ห้นกั เรยี นช่วยกันเฉลยแบบฝกึ ทกั ษะท่ี 13

8. ครใู ห้นักเรยี นชว่ ยสรุปส่ิงทไ่ี ด้จากแบบฝกึ ทักษะท่ี 13 แล้วให้นกั เรยี นสอบถามข้อท่ี

นักเรยี นสงสยั อกี ครง้ั

9. ครใู หน้ ักเรยี นศึกษาวิธกี ารหาผลคูณ และผลหารของจานวนในรูปกรณฑ์

10. ครยู กตวั อยา่ งใหน้ ักเรียนชว่ ยกนั พจิ ารณา

ตวั อยำ่ งท่ี 2 จงทาให้เปน็ ผลสาเร็จ 3 5  7 2 5  3 2

วิธีทา 3 5  7 2 5  3 2=    5  3 2 3 5  5  3 2 7 2

=

   5  3 5  3 2  3 5  5  7 2  3 2  7 2
   = 3 5  9 10  7 10  42

=  27  2 10

11. นกั เรียนทาแบบฝึกทักษะท่ี 14

12. ครชู ว่ ยอธิบายเพ่มิ เติมในข้อท่ีนักเรยี นบางคนยังสงสยั

ชั่วโมงท่ี 3

58

13. ครแู ละนักเรียนชว่ ยกนั เฉลยแบบฝกึ ทักษะท่ี 14

14. ครูให้นกั เรียนสังเกตคาตอบที่ไดจ้ ากแบบฝกึ ทักษะทีผ่ ่านๆมา บางข้อท่ีเปน็ เศษส่วนคาตอบ

ท่ีได้ตวั สว่ นยงั ตดิ กรณฑ์

- เราจะมีวิธกี ารทาอย่างไรไมใ่ ห้สว่ นติดกรณฑ์

- ถา้ ทาแลว้ ค่าทีไ่ ดจ้ ะเปลยี่ นไปหรือไม่

15. ครยู กตัวอยา่ งการทาสว่ นไมใ่ ห้ติดกรณฑ์บนกระดาน

ตัวอย่ำงที่ 3 จงทา 1 ใหต้ วั ส่วนอยู่ในรูปไม่ติดกรณฑ์

5 3

วธิ ที ำ 1 = 1  5 3
5 3 5 3 5 3

= 5 3

53

= 5 3

2

16. นกั เรียนทาแบบฝึกทักษะท่ี 15 ส่งในชัว่ โมง

ขน้ั สรุป

17. ครูใหน้ ักเรยี นชว่ ยกนั สรปุ การหาการบวก ลบ คูณและหาร จานวนท่อี ยู่ในรูปกรณฑ์

และการเขียนจานวนให้ตวั สว่ นอยใู่ นรปู ไมต่ ิดกรณฑ์ ดังน้ี

กำรหำผลบวก และ ผลตำ่ ง ของจำนวนท่ีอยู่ในรูปกรณฑ์
ทาไดโ้ ดยใชส้ มบัติการแจกแจงของระบบจานวนจรงิ โดยกรณฑ์ทส่ี ามารถนามาหาผลบวก
หรอื ผลต่างต้องเป็นกรณฑท์ ่ีมีอันดับเดยี วกนั และมจี านวนท่ีภายใต้เคร่ืองหมายกรณฑเ์ ปน็ จานวน
เดยี วกนั
กำรหำผลคูณ และผลหำร ของจำนวนท่ีอยู่ในรูปกรณฑ์
การคณู และการหารใช้ทฤษฎีบท ดังนี้
ทฤษฎบี ท ถ้ำ a,b เป็นจานวนจริงที่มีรากที่ n แลว้

1. n a  n b  n ab

2. n a  n a เมือ่ b  0

nb n

กำรทำส่วนของจำนวนใหอ้ ยู่ในรูปที่ตัวสว่ นไม่ติดกรณฑ์ มหี ลักการ ดังนี้
1. หากส่วนมตี ัวเดยี วให้นาจานวนเดยี วกับสว่ นมาคณู ทงั้ เศษและสว่ น

59

2. หากตวั สว่ นอย่ใู นรปู จานวนท่ีบวกหรือลบกนั 2 ตวั ใหเ้ อาจานวนเดียวกบั สว่ นมา
คณู ทั้ง

เศษและสว่ นแต่เปลยี่ นเครือ่ งหมายตรงกลางให้เปน็ ตรงกันขา้ ม (รปู ผลตา่ งกาลงั สอง)
6. สอ่ื /อปุ กรณ์/แหล่งกำรเรียนรู้
1. หนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พ้ืนฐาน ระดับช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 5 กลุ่มสาระการเรียนรู้

คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช

2251 จดั ทาโดย สสวท.

2. แบบฝกึ ทักษะท่ี 13 และ 15 เร่ือง การหาการบวก ลบ คูณและหาร จานวนท่ีอยู่ในรูปกรณฑ์
และการเขยี นจานวนให้ตวั สว่ นอย่ใู นรูปไมต่ ดิ กรณฑ์

7. กำรวดั และประเมนิ ผล

ส่ิงทตี่ ้องกำรวดั และ หลักฐำน/ชน้ิ งำน วิธีวัด/เครอ่ื งมือ เกณฑ์กำรประเมนิ
กำรประเมนิ
นกั เรียนทาแบบฝึก
ดำ้ นควำมรู้ ทกั ษะท่ี 13 - 15 การ
หาการบวก ลบ คณู
1. นกั เรยี นหาผลลพั ธท์ ี่ แบบฝึกทกั ษะที่ 13 - ตรวจแบบฝกึ ทักษะที่ และหาร จานวนทอี่ ยู่
ในรูปกรณฑ์ และ
เกิดจากการบวก การ 15 การหาการบวก ลบ 13 - 15 การหาการ การเขียนจานวนใหต้ ัว
ส่วนอยู่ในรปู ไมต่ ิด
ลบ การคูณ การหาร คูณและหาร จานวนท่ี บวก ลบ คณู และหาร กรณฑ์ได้ผ่านเกณฑ์
อย่ใู นรูปกรณฑ์ และ จานวนทอี่ ยู่ในรูป ดา้ นความรู้ระดับดี
จานวนจริงในรูปกรณฑ์ การเขยี นจานวนให้ตวั กรณฑ์ และ
ได้ สว่ นอยู่ในรปู ไม่ติด การเขยี นจานวนใหต้ วั เกณฑ์กำรประเมิน
ส่วนอยูใ่ นรปู ไม่ติด
2. นักเรยี นสามารถทา กรณฑ์ นักเรยี นทาแบบฝึก
ทักษะท่ี 13 - 15 การ
ส่วนของจานวนจรงิ ให้ กรณฑ์ หาการบวก ลบ คณู

อยูใ่ นรูปท่ีตัวสว่ นไม่ตดิ

กรณฑ์ได้

สงิ่ ท่ีต้องกำรวัดและ หลกั ฐำน/ช้นิ งำน วิธีวัด/เคร่ืองมือ

กำรประเมิน ตรวจแบบฝึกทักษะท่ี
13 - 15 การหาการ
ดำ้ นทักษะ/ บวก ลบ คณู และหาร

กระบวนกำร แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 13 -

1. ทกั ษะกำรแกป้ ัญหำ 15 การหาการบวก

นักเรียนหาผลลัพธ์ท่ี ลบ คณู และหาร

เกิดจากการบวก การ

60

ลบ การคูณ การหาร จานวนท่ีอยูใ่ นรปู จานวนท่ีอยใู่ นรปู และหาร จานวนทีอ่ ยู่
จานวนจริงในรูปกรณฑ์ กรณฑ์ และ กรณฑ์ และ ในรปู กรณฑ์ และ
โดยใช้สมบัติการแจก การเขียนจานวนใหต้ วั การเขยี นจานวนให้ตวั การเขยี นจานวนใหต้ วั
แจง และทฤษฎีบทราก ส่วนอยูใ่ นรปู ไม่ติด ส่วนอยูใ่ นรปู ไมต่ ิด สว่ นอยู่ในรปู ไมต่ ิด
ท่ี n ของจานวนจรงิ กรณฑ์ กรณฑ์ กรณฑ์ได้ผ่านเกณฑ์
2. ทักษะกำรให้เหตุผล ดา้ นทักษะ
สงั เกต/แบบสงั เกต กระบวนการระดับดี
บอกเหตุผลของคาตอบ เย่ียม
ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะที่
ทีไ่ ด้ 13 - 15 การหาการ นักเรยี นมีพฤติกรรม
บวก ลบ คณู และหาร อันพึงประสงค์ผ่าน
ดำ้ นคุณลกั ษณะ แบบสังเกต จานวนที่อยใู่ นรปู เกณฑ์ด้านคณุ ลักษณะ
อันพงึ ประสงค์ กรณฑ์ และ อนั พงึ ประสงคร์ ะดบั ดี
1. มีระเบยี บวินัย การเขียนจานวนใหต้ ัว ข้ึนไป
2. ใฝเ่ รยี นรู้ สว่ นอย่ใู นรปู ไมต่ ิด
3. มุ่งม่นั ในการทางาน กรณฑ์ นกั เรียนทาแบบฝึก
ทักษะที่ 13 - 15 การ
สมรรถนะท่สี ำคัญ หาการบวก ลบ คูณ
ความสามารถในการคิด แบบฝกึ ทกั ษะที่ 13 - และหาร จานวนท่ีอยู่
ในรปู กรณฑ์ และ
15 การหาการบวก การเขียนจานวนใหต้ ัว
ลบ คูณและหาร สว่ นอยใู่ นรูปไม่ติด
จานวนทอี่ ยูใ่ นรปู กรณฑ์ไดผ้ ่านเกณฑ์
กรณฑ์ และ สมรรถนะระดับดี
การเขียนจานวนให้ตัว
สว่ นอยู่ในรูปไม่ติด
กรณฑ์

8. บนั ทกึ หลงั กำรสอน
8.1 ผลกำรสอน

61

……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
8.2 ปัญหำและอปุ สรรค
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
8.3 ข้อเสนอแนะ
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………

62

ลงชอ่ื ………………………………………………….. ผูส้ อน
(นางวาสนา จนั เสรมิ )

ตาแหนง่ ครู วิทยฐานะ ครูชานาญการพิเศษ

9. ควำมคดิ เห็นของฝำ่ ยบริหำร
9.1 หัวหนำ้ กลุ่มสำระกำรเรียนรู้
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่ือ ……………………………………………… หวั หนา้ กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
(นางสาวคาพนั ธ์ ดาพัวพันธ์)

ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูชานาญการพิเศษ

9.2 ควำมเห็นของรองผอู้ ำนวยกำรโรงเรียนฝ่ำยบริหำรวิชำกำร
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอื่ …………………………………………………..
(นายชาญ สว่ิ ไธสง)

ตาแหนง่ รองผอู้ านวยการฝา่ ยบรหิ ารวิชาการ

9.3 ควำมเหน็ ของผู้อำนวยกำรโรงเรียน
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………

63

ลงช่อื …………………………………………………..
(นายประชยั พรสงา่ กลุ )

ตาแหนง่ ผ้อู านวยการโรงเรียนพุทไธสง

แผนกำรจัดกำรเรียนรทู้ ี่ 8

รำยวชิ ำคณิตศำสตรพ์ ืน้ ฐำน รหัสวิชำ ค32101 ภำคเรียนท่ี 1

ระดบั ชน้ั มัธยมศกึ ษำปที ่ี 5 บทที่ 1 เลขยกกำลงั

เรอ่ื ง กำรหำค่ำประมำณของจำนวนท่อี ยใู่ นรูปกรณฑ์ จำนวน 1 ชวั่ โมง

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

1. มำตรฐำนกำรเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการ

ของจานวน ผลที่เกิดจากการดาเนินการ สมบัติของการดาเนินการ และ

นาไปใช้

ตัวชวี้ ัด

ค 1.1 ม.5/1 เขา้ ใจความหมายและใชส้ มบัติเกีย่ วกบั การบวก การคูณ การเท่ากัน และ

การไม่เทา่ กนั ของจานวนจริงในรูปกรณฑ์และจานวนจริงในรปู เลขยกกาลงั ทม่ี ี

เลขชี้กาลงั เป็นจานวนตรรกยะ

2. สำระสำคัญ
กำรหำค่ำประมำณของจำนวนทอ่ี ยูใ่ นรปู กรณฑ์
สามารถหาได้จากการแยกตัวประกอบ การประมาณ การเปิดตาราง หรือการใช้เคร่อื ง

คิดเลข การทราบคา่ ของจานวนท่ีอย่ใู นรปู กรณฑ์บางจานวนสามารถนาไปประมาณค่าของจานวนอนื่ ท่ี
อยู่ในรูปกรณฑ์ได้

3. จุดประสงค์กำรเรียนรู้
3.1 ด้ำนควำมรู้

64

1. นกั เรยี นหาคา่ ประมาณของจานวนที่อยใู่ นรูปกรณฑ์ได้

3.2 ดำ้ นทักษะกระบวนกำร

1. ทักษะกำรแกป้ ญั หำ
นักเรียนหาค่าประมาณของจานวนท่ีอยู่ในรูปกรณฑ์โดยใช้วิธีแยกตัวประกอบ การ

ประมาณ การเปดิ ตาราง หรือการใชเ้ ครือ่ งคดิ เลข (ใช้วิธกี ารหลายหลาย เหมาะสม)
2. ทักษะกำรให้เหตุผล

บอกเหตุผลของคาตอบทไี่ ด้
3.3 ดำ้ นคุณลกั ษณะ

1. มรี ะเบียบวินัย
2. ใฝ่เรียนรู้
3. ม่งุ มน่ั ในการทางาน
3.4 สมรรถนะที่สำคัญ
1. ความสามารถในการคิด
4. สำระกำรเรยี นรู้
1. การหาคา่ ประมาณของจานวนท่อี ยูใ่ นรปู กรณฑ์
5. กิจกรรมกำรเรียนรู้
ข้ันนำ
1. ทบทวนความรู้ เรอ่ื งค่าประมาณของจานวนในรูปกรณฑ์ โดยครูสอบถามคา่ ประมาณของ

จานวนในรูปกรณฑบ์ างจานวน ซ่งึ ใชบ้ ่อยๆ เช่น 2 , 3
2. นกั เรยี นจะมีวิธหี าคา่ จานวนในรูปกรณฑ์ทมี่ คี า่ มากๆได้อยา่ งไร (นักเรียนชว่ ยกนั คิดและ

ตอบ)

ขั้นสอน

3. ครูยกตัวอย่างบนกระดาน

ตัวอยำ่ งที่ 1 กาหนดให้ 2  1.41421 , 3  1.73205 , 6  2.44949จงหา

คา่ ประมาณที่ถูกต้องถงึ ทศนิยมตาแหนง่ ท่ีส่ีของ 3  2

3 2

วธิ ที ำ 3  2 = ( 3  2)( 3  2)
3 2 ( 3  2)( 3  2)

= 32 62

1

= 52 6

65

 5 22.44949

 5  4.89898
 9.8990

4. ครูเปดิ โอกาสใหน้ ักเรยี นสอบถามในส่วนทยี่ ังมีขอ้ สงสยั
5. นกั เรียนทาแบบฝึกทกั ษะที่ 16
ข้ันสรปุ
6. ครูให้นักเรียนชว่ ยกนั สรุปการค่าประมาณของจานวนทีอ่ ยู่ในรูปกรณฑ์ สามารถทาไดโ้ ดย
ใช้วธิ ี
แยกตัวประกอบการประมาณ การเปดิ ตาราง หรอื การใชเ้ คร่ืองคดิ เลข
6. สอ่ื /อุปกรณ์/แหลง่ กำรเรียนรู้
1. หนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ระดับช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 5 กลุ่มสาระการเรียนรู้
คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช
2251 จดั ทาโดย สสวท.
2. แบบฝกึ ทกั ษะที่ 16 เร่อื ง การหาค่าประมาณของจานวนทอ่ี ย่ใู นรปู กรณฑ์

7. กำรวดั และประเมนิ ผล

สง่ิ ทต่ี ้องกำรวดั และ หลักฐำน/ชน้ิ งำน วธิ ีวดั /เคร่อื งมือ เกณฑก์ ำรประเมนิ
กำรประเมิน

ดำ้ นควำมรู้

นักเรยี นหาคา่ ประมาณ แบบฝึกทักษะที่ 16 ตรวจแบบฝึกทกั ษะที่ นกั เรยี นทาแบบฝึก
16 เรื่อง การหา ทักษะที่ 16 การหา
ของจานวนที่อย่ใู นรปู เร่ือง การหา ค่าประมาณของ ค่าประมาณของ
กรณฑ์ได้ ค่าประมาณของ จานวนทอี่ ยใู่ นรูป จานวนท่ีอยู่ในรปู
จานวนท่ีอยู่ในรูป กรณฑ์ กรณฑ์
ไดผ้ า่ นเกณฑ์ดา้ น
กรณฑ์ ความรู้ระดบั ดี

66

ดำ้ นทกั ษะ/

กระบวนกำร แบบฝกึ ทักษะท่ี 16 ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะท่ี นกั เรียนทาแบบฝึก
16 เรอ่ื ง การหา ทกั ษะที่ 16 การหา
1. ทักษะกำรแก้ปญั หำ เร่ือง การหา คา่ ประมาณของ คา่ ประมาณของ
จานวนทอ่ี ยูใ่ นรปู จานวนทอี่ ยใู่ นรปู
นกั เรยี นหา คา่ ประมาณของ กรณฑ์ กรณฑ์
ได้ผา่ นเกณฑ์ดา้ น
คา่ ประมาณของจานวน จานวนท่ีอยูใ่ นรปู ทกั ษะกระบวนการ
ระดบั ดีเยี่ยม
ที่อยู่ในรปู กรณฑโ์ ดยใช้ กรณฑ์

วธิ ีแยกตวั ประกอบ

การประมาณ การ

เปดิ ตาราง หรือการใช้

เครื่องคดิ เลข (ใช้

วธิ ีการหลายหลาย

เหมาะสม)

2. ทักษะกำรให้เหตุผล

บอกเหตุผลของคาตอบ

ทไี่ ด้

ดำ้ นคณุ ลักษณะ แบบสังเกต สงั เกต/แบบสังเกต นกั เรียนมีพฤติกรรม
อันพงึ ประสงค์ อนั พงึ ประสงค์ผ่าน
1. มรี ะเบยี บวินัย เกณฑ์ดา้ นคณุ ลักษณะ
2. ใฝเ่ รยี นรู้ อนั พึงประสงค์ระดับดี
3. มงุ่ มนั่ ในการทางาน ขน้ึ ไป

สง่ิ ทต่ี ้องกำรวดั และ หลกั ฐำน/ช้ินงำน วธิ ีวัด/เคร่อื งมือ เกณฑก์ ำรประเมนิ
กำรประเมนิ
ตรวจแบบฝึกทกั ษะท่ี นกั เรียนทาแบบฝึก
สมรรถนะทส่ี ำคัญ 16 เร่ือง การหา ทักษะท่ี 16 การหา
ค่าประมาณของ ค่าประมาณของ
ความสามารถในการคิด แบบฝกึ ทกั ษะที่ 16

เรอื่ ง การหา

ค่าประมาณของ

67

จานวนท่อี ยูใ่ นรูป จานวนท่ีอย่ใู นรูป จานวนทีอ่ ย่ใู นรูป
กรณฑ์ กรณฑ์ กรณฑ์
ไดผ้ ่านเกณฑ์สมรรถนะ
ระดบั ดี

8. บนั ทกึ หลังกำรสอน

68

8.1 ผลกำรสอน
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
8.2 ปัญหำและอปุ สรรค
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
8.3 ข้อเสนอแนะ
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………

69

ลงชอ่ื ………………………………………………….. ผูส้ อน
(นางวาสนา จนั เสริม)

ตาแหนง่ ครู วิทยฐานะ ครูชานาญการพิเศษ

9. ควำมคดิ เห็นของฝำ่ ยบริหำร
9.1 หัวหนำ้ กลุ่มสำระกำรเรียนรู้
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่ือ ……………………………………………… หวั หนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
(นางสาวคาพนั ธ์ ดาพัวพันธ์)

ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูชานาญการพิเศษ

9.2 ควำมเห็นของรองผอู้ ำนวยกำรโรงเรียนฝ่ำยบริหำรวิชำกำร
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอื่ …………………………………………………..
(นายชาญ สว่ิ ไธสง)

ตาแหนง่ รองผอู้ านวยการฝา่ ยบรหิ ารวชิ าการ

9.3 ควำมเหน็ ของผู้อำนวยกำรโรงเรียน
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………

70

ลงชอ่ื …………………………………………………..
(นายประชัย พรสง่ากลุ )

ตาแหน่ง ผอู้ านวยการโรงเรยี นพทุ ไธสง

แผนกำรจดั กำรเรียนรทู้ ี่ 9

รำยวิชำคณติ ศำสตรพ์ ้ืนฐำน รหสั วชิ ำ ค32101 ภำคเรยี นท่ี 1

ระดบั ชน้ั มธั ยมศึกษำปีท่ี 5 บทท่ี 1 เลขยกกำลงั

เรือ่ ง โจทย์ปัญหำเลขยกกำลัง จำนวน 1 ชั่วโมง

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

1. มำตรฐำนกำรเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการ

ของจานวน ผลท่ีเกิดจากการดาเนินการ สมบัติของการดาเนินการ และ

นาไปใช้

ตัวชวี้ ดั

ค 1.1 ม.5/1 เขา้ ใจความหมายและใช้สมบัติเกี่ยวกบั การบวก การคูณ การเท่ากัน และ

การไม่เทา่ กันของจานวนจริงในรปู กรณฑ์และจานวนจริงในรูปเลขยกกาลงั ที่มี

เลขชี้กาลงั เป็นจานวนตรรกยะ

2. สำระสำคัญ
โจทย์ปญั หำเลขยกกำลัง เป็นการนาความรเู้ ร่ืองเลขยกกาลังไปใช้หาคาตอบ ซง่ึ โจทย์ได้

กาหนดสมการเลขยกกาลังที่มีเลขชก้ี าลงั เปน็ เศษส่วน หรอื ทศนิยมมาให้
3. จดุ ประสงคก์ ำรเรียนรู้
3.1 ด้ำนควำมรู้
1. นกั เรียนหาคาตอบจากโจทยป์ ญั หาเลขยกกาลังท่ีกาหนดใหไ้ ด้

3.2 ด้ำนทกั ษะกระบวนกำร

71

1. ทกั ษะกำรแกป้ ญั หำ
นักเรยี นนาความรู้เรือ่ งเลขยกกาลังไปใช้แกโ้ จทย์ปัญหา (ใชว้ ิธกี ารหลายหลาย เหมาะสม)

2. ทกั ษะกำรให้เหตุผล
บอกเหตผุ ลของคาตอบท่ีได้

3.3 ด้ำนคณุ ลกั ษณะ
1. มีระเบียบวินยั
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มงุ่ มัน่ ในการทางาน

3.4 สมรรถนะทส่ี ำคัญ
1. ความสามารถในการคิด

4. สำระกำรเรยี นรู้
1. การหาแกโ้ จทย์ปญั หาเลขยกกาลัง

5. กิจกรรมกำรเรยี นรู้

ข้ันนำ

1. ทบทวนความรู้ เร่อื งเลขยกกาลงั ท้ังหมดท่ีเรียนมา โดยใช้การถามตอบเพื่อใหน้ ักเรยี นชว่ ย

สรุปวิธีการคดิ หาคาตอบ

ขน้ั สอน

2. ครูยกตัวอย่างบนกระดาน โดยครแู ละนักเรียนชว่ ยกนั ทา

ตวั อยำ่ งท่ี 1 การหาอัตราเงนิ เฟ้อคานวณจากราคาสินคา้ โดยใชส้ ตู ร

1

  q  n 1
p
r

เมือ่ p บาท เป็นราคาสนิ คา้ เม่ือ n ปีทแ่ี ลว้

และ q บาท เป็นราคาสินคา้ ชนดิ เดยี วกันในปปี จั จุบัน

จงหาราคาเงนิ เฟ้อจากราคาที่ดินแปลงหนึง่ ซง่ึ ปัจจบุ นั ราคา 500,000 บาท โดยเมื่อ 12 ปี

ทแี่ ลว้ ท่ดี นิ แปลงน้รี าคา 80,000 บาท

วธิ ีทำ ให้ q แทนราคาท่ีดนิ ปัจจบุ นั คือ 500,000 บาท
p แทนราคาท่ีดนิ เม่ือ 12 ปีทแ่ี ลว้ หรือ 80,000 บาท
n แทนจานวนปใี นอดตี ซึ่งทนี่ ้ี n 12 ปี

72

จากสูตร จะได้ 1

r   500,000 12 1
 80,000 

 6.25112 1

  111 1
6.25 223

 1.5813 1
เนอ่ื งจาก 1.1653  1.581

นน่ั คอื คา่ ประมาณของ 1.5813 คอื 1.165

และ จะไดว้ ่า 1.5813 1  1.165 1 หรือ 0.165
สรุปได้วา่ อตั ราเงินเฟ้อซึ่งประมาณจากราคาทีด่ นิ ซ่ึงปจั จบุ ันมีราคา 500,000 บาท

เท่ากับ 0.165 หรอื 16.5%

ตวั อยำ่ งท่ี 2 บรษิ ัทแห่งหนึง่ กู้เงนิ จากธนาคารจานวน 900,000 บาท โดยต้องจา่ ย

ดอกเบยี้ เงินกู้ 8.5% ตอ่ ปี ถ้าธนาคารยอมให้บริษัทยงั ไม่ตอ้ งจา่ ยดอกเบ้ยี โดยให้ผอ่ นชาระเงินต้น

อย่างเดยี ว แตต่ ้องจ่ายดอกเบีย้ จานวนดังกล่าวเมื่อครบ 2 ปี 6 เดือน ถามวา่ บรษิ ัทแหง่ น้จี ะต้องจ่าย

ดอกเบี้ยเงินก้เู ท่าใดเม่ือครบกาหนด โดยกาหนดให้

เมอ่ื A A  P1 rt
คือ จานวนเงนิ ต้นพรอ้ มดอกเบ้ีย
P คอื เงินต้นที่กูย้ ืมจากธนาคาร
r คือ อัตราดอกเบีย้ เงนิ กตู้ ่อปี
t คือ จานวนปีที่กู้

วิธที า จาก A  P1 rt
แทนค่า P = 900,000

r= 8.5 = 0.085
100

73

t= 5= 2.5

2

จะได้ A  900,0001 0.08552

= 900,000 1.0855

 900,0001.226

 1,103,400 บาท

ดังนน้ั จานวนดอกเบี้ยที่ตอ้ งจ่ายกับธนาคารเม่ือครบกาหนด 2 ปี 6 เดอื น คือ

1,103,400 – 900,000 หรือ 203,400 บาท

4. ครเู ปิดโอกาสใหน้ ักเรยี นสอบถามในส่วนท่ียังมีข้อสงสยั และครูอธบิ ายเพิ่มเตมิ

5. นกั เรยี นทาแบบฝึกหดั 1.2 ขอ้ 7 – 10 ในหนงั สือเรยี น

ข้ันสรุป

6. ครูให้นกั เรียนชว่ ยกันสรุปการแกโ้ จทยป์ ัญหาเลขยกกาลงั สามารถทาไดโ้ ดยใช้วธิ ี

- แทนค่าตามสูตรท่โี จทยก์ าหนดให้

- พยายามจัดรปู เลขชีก้ าลังในรูปอยา่ งง่าย (ทัง้ เศษสว่ น หรือ กรณฑ์)

6. สอ่ื /อุปกรณ์/แหล่งกำรเรียนรู้
1. หนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พ้ืนฐาน ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 5 กลุ่มสาระการเรียนรู้

คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช

2251 จัดทาโดย สสวท.

7. กำรวดั และประเมินผล

สง่ิ ทต่ี ้องกำรวัดและ หลักฐำน/ชน้ิ งำน วธิ ีวดั /เคร่อื งมือ เกณฑ์กำรประเมิน
กำรประเมนิ
แบบฝึกหัด 1.2 ขอ้ 7 ตรวจแบบฝึกหัด 1.2 นักเรียนทาแบบฝึกหดั
ดำ้ นควำมรู้ – 10 ขอ้ 7 – 10 1.2 ขอ้ 7 – 10 ได้
นักเรยี นหาคาตอบจาก ผ่านเกณฑด์ ้านความรู้
ระดับดี
โจทยป์ ญั หาเลขยก

กาลงั ทกี่ าหนดใหไ้ ด้

74

ด้ำนทักษะ/

กระบวนกำร แบบฝกึ หัด 1.2 ขอ้ 7 ตรวจแบบฝกึ หัด 1.2 นกั เรยี นทาแบบฝึกหดั
1.2 ขอ้ 7 – 10
1. ทกั ษะกำรแกป้ ญั หำ – 10 ข้อ 7 – 10 ได้ผ่านเกณฑ์ดา้ น
ทกั ษะกระบวนการ
นักเรียนนาความรู้เร่ือง ระดบั ดีเยยี่ ม

เลขยกกาลังไปใช้แก้ นกั เรยี นมพี ฤติกรรม
อนั พงึ ประสงคผ์ ่าน
โจทย์ปัญหา (ใช้วิธีการ เกณฑ์ดา้ นคุณลักษณะ
อันพงึ ประสงค์ระดบั ดี
หลายหลาย เหมาะสม) ขน้ึ ไป

2. ทักษะกำรให้เหตุผล นักเรียนทาแบบฝึกหดั
1.2 ข้อ 7 – 10
บอกเหตุผลของคาตอบ ไดผ้ า่ นเกณฑ์สมรรถนะ
ระดับดี
ทไี่ ด้

ด้ำนคุณลักษณะ แบบสงั เกต สงั เกต/แบบสงั เกต
อันพงึ ประสงค์
1. มรี ะเบียบวินัย
2. ใฝ่เรียนรู้
3. มุง่ มัน่ ในการทางาน

สมรรถนะที่สำคัญ
ความสามารถในการคดิ แบบฝกึ หดั 1.2 ข้อ 7 ตรวจแบบฝกึ หัด 1.2

– 10 ขอ้ 7 – 10

8. บนั ทึกหลงั กำรสอน
8.1 ผลกำรสอน
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………

75

……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
8.2 ปัญหำและอปุ สรรค
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
8.3 ข้อเสนอแนะ
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่อื ………………………………………………….. ผสู้ อน
(นางวาสนา จนั เสริม)

ตาแหนง่ ครู วทิ ยฐานะ ครูชานาญการพเิ ศษ

76

9. ควำมคิดเหน็ ของฝ่ำยบรหิ ำร
9.1 หัวหน้ำกลุ่มสำระกำรเรยี นรู้
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอื่ ……………………………………………… หวั หน้ากลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์
(นางสาวคาพนั ธ์ ดาพวั พนั ธ์)

ตาแหนง่ ครู วิทยฐานะ ครูชานาญการพเิ ศษ

9.2 ควำมเหน็ ของรองผอู้ ำนวยกำรโรงเรยี นฝ่ำยบริหำรวิชำกำร
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่ือ …………………………………………………..
(นายชาญ ส่ิวไธสง)

ตาแหน่ง รองผู้อานวยการฝ่ายบรหิ ารวิชาการ

9.3 ควำมเหน็ ของผู้อำนวยกำรโรงเรยี น
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่ือ …………………………………………………..
(นายประชยั พรสง่ากุล)

ตาแหน่ง ผอู้ านวยการโรงเรยี นพทุ ไธสง

77

แผนกำรจัดกำรเรียนรูท้ ่ี 10

รำยวิชำคณิตศำสตรพ์ ้นื ฐำน รหสั วชิ ำ ค32101 ภำคเรียนที่ 1

ระดับชัน้ มธั ยมศกึ ษำปีท่ี 5 บทท่ี 1 เลขยกกำลงั

เรื่อง แบบทดสอบโอเน็ต เร่ือง เลขยกกำลงั จำนวน 1 ชั่วโมง

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

1.มำตรฐำนกำรเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการ

ของจานวน ผลที่เกิดจากการดาเนินการ สมบตั ิของการดาเนินการ และ

นาไปใช้

ตัวชีว้ ดั

ค 1.1 ม.5/1 เขา้ ใจความหมายและใชส้ มบัติเก่ยี วกับการบวก การคูณ การเทา่ กนั และ

การไมเ่ ทา่ กันของจานวนจรงิ ในรปู กรณฑ์และจานวนจริงในรปู เลขยกกาลังทม่ี ี

เลขชก้ี าลงั เปน็ จานวนตรรกยะ

2. สำระสำคัญ
นาความรเู้ รือ่ งเลขยกกาลังไปใช้ในการทาแบบทดสอบวดั ความรพู้ ้นื ฐานระดบั ชาติ

3. จดุ ประสงคก์ ำรเรียนรู้
3.1 ด้ำนควำมรู้
1. นักเรยี นสามารถหาคาตอบโจทยแ์ บบทดสอบโอเน็ตเรอ่ื งเลขยกกาลังได้
3.2 ดำ้ นทกั ษะกระบวนกำร

1. ทักษะกำรแก้ปัญหำ
นาความรเู้ ก่ียวกับเลขยกกาลังไปใช้หาคาตอบ(ใช้วิธกี ารทห่ี ลากหลาย เหมาะสม)

2. ทกั ษะกำรใหเ้ หตผุ ล

บอกเหตผุ ลของคาตอบทไี่ ด้
3.3 ดำ้ นคณุ ลกั ษณะ

78

1. มรี ะเบียบวินัย
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มุ่งมน่ั ในการทางาน
3.4 สมรรถนะทีส่ ำคัญ
1. ความสามารถในการคิด
4. สำระกำรเรยี นรู้
แบบทดสอบโอเน็ต เร่ือง เลขยกกาลัง

5. กิจกรรมกำรเรียนรู้
ขัน้ นำ
1. ครูแจง้ นกั เรยี นว่า วนั น้ีเราจะมาทาแบบทดสอบโอเนต็ เร่อื ง เลขยกกาลงั โดยเราต้อง

ช่วยกันหาคาตอบ และตรวจสอบความถูกต้องชว่ ยกัน โดยครจู ะให้นักเรยี นลองหาคาตอบด้วยตนเอง
กอ่ น

ขั้นสอน
2. ครูแจกแบบทดสอบโอเนต็ ให้นักเรยี นลองทาดว้ ยตนเอง
3. ครสู ังเกตพฤติกรรมทแี่ สดงออกระหวา่ งการทาแบบทดสอบโอเนต็ ทแ่ี จกให้ ทั้งด้าน

กระบวนการทางคณิตศาสตร์ คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงคร์ ะหว่างทาแบบฝึกทักษะดว้ ย
4. ครูให้นกั เรียนช่วยกันเฉลยแบบทดสอบโอเน็ต

ขั้นสรปุ
5. ครูใหน้ กั เรยี นช่วยกนั สรุปการหาคาตอบโจทย์แบบทดสอบ เรอื่ งเลขยกกาลงั ดงั น้ี
1) จัดรปู เลขยกกาลงั ให้อยู่ในรปู อยา่ งงา่ ย แลว้ หาคาตอบ
2) จดั รปู เลขยกกาลังให้เปน็ กรณฑ์ หรอื จัดกรณฑ์ให้เป็นเลขยกกาลงั จากน้นั ทาใหอ้ ยู่ใน

รูปอยา่ งง่ายแล้วหาคาตอบ
6. สอ่ื /อปุ กรณ์/แหลง่ กำรเรียนรู้
1. แบบฝกึ ทกั ษะที่ 17 เรอื่ ง แบบทดสอบโอเน็ต เร่อื ง เลขยกกาลงั

7. กำรวดั และประเมินผล

สิ่งที่ต้องกำรวัดและ หลักฐำน/ชิ้นงำน วิธีวัด/เคร่ืองมือ เกณฑก์ ำรประเมนิ
กำรประเมิน

79

ดำ้ นควำมรู้ แบบฝึกทกั ษะท่ี 17 ตรวจแบบฝึกทักษะที่ นักเรยี นทาแบบฝึก
นักเรียนสามารถหา เรือ่ ง แบบทดสอบโอ 17 เรอ่ื ง แบบทดสอบ ทักษะที่ 17 เร่ือง
คาตอบโจทย์ เนต็ เรอื่ งเลขยกกาลงั โอเนต็ เรอื่ งเลขยก แบบทดสอบโอเนต็
แบบทดสอบโอเน็ต กาลัง เรอ่ื งเลขยกกาลังผ่าน
เร่ืองเลขยกกาลงั ได้ เกณฑ์ด้านความรู้
ระดับดี

สิง่ ที่ต้องกำรวดั และ หลกั ฐำน/ชน้ิ งำน วธิ วี ดั /เคร่อื งมือ เกณฑก์ ำรประเมิน
ตรวจแบบฝึกทกั ษะที่
กำรประเมิน 17 เรอ่ื ง แบบทดสอบ นักเรียนทาแบบฝึก
โอเน็ต เร่อื งเลขยก ทกั ษะที่ 17 เร่ือง
ด้ำนทกั ษะ/ กาลงั แบบทดสอบโอเนต็
เรื่องเลขยกกาลังผา่ น
กระบวนกำร แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 17 สงั เกต/แบบสังเกต เกณฑ์ดา้ นทักษะ
กระบวนการระดับดี
1. ทักษะกำรแกป้ ัญหำ เรอ่ื ง แบบทดสอบโอ เยยี่ ม

นาความรเู้ ก่ยี วกับเลข เนต็ เรื่องเลขยกกาลัง นักเรียนมีพฤติกรรม

ย ก ก า ลั ง ไ ป ใ ช้ ห า

ค า ต อ บ ( ใ ช้ วิ ธี ก า ร ที่

หลากหลาย เหมาะสม)

2. ทกั ษะกำรใหเ้ หตุผล

บอกเหตุผลของคาตอบ

ท่ีได้

ด้ำนคุณลักษณะ

อนั พึงประสงค์

1. มีระเบยี บวนิ ัย แบบสงั เกต

2. ใฝ่เรยี นรู้

80

3. มุง่ มน่ั ในการทางาน ตรวจแบบฝึกทักษะท่ี อันพงึ ประสงค์ผา่ น
17 เร่อื ง แบบทดสอบ เกณฑ์ด้านคุณลักษณะ
สมรรถนะท่สี ำคัญ โอเนต็ เร่อื งเลขยก อนั พึงประสงคร์ ะดบั ดี
ความสามารถในการคิด แบบฝกึ ทักษะท่ี 17 กาลัง ขนึ้ ไป

เรื่อง แบบทดสอบโอ นกั เรียนทาแบบฝึก
เนต็ เรือ่ งเลขยกกาลัง ทกั ษะท่ี 17 เร่ือง
แบบทดสอบโอเน็ต
เร่ืองเลขยกกาลงั ผ่าน
เกณฑส์ มรรถนะระดบั
ดี

8. บนั ทึกหลงั กำรสอน
8.1 ผลกำรสอน
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………

81

……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
8.2 ปัญหำและอุปสรรค
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
8.3 ข้อเสนอแนะ
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ ………………………………………………….. ผู้สอน
(นางวาสนา จนั เสริม)

ตาแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูชานาญการพิเศษ

9. ควำมคิดเหน็ ของฝำ่ ยบรหิ ำร
9.1 หัวหน้ำกลุ่มสำระกำรเรียนรู้
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………

82

……………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอื่ ……………………………………………… หวั หน้ากลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์
(นางสาวคาพนั ธ์ ดาพวั พันธ์)

ตาแหนง่ ครู วทิ ยฐานะ ครูชานาญการพิเศษ

9.2 ควำมเหน็ ของรองผ้อู ำนวยกำรโรงเรยี นฝ่ำยบริหำรวิชำกำร
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ …………………………………………………..
(นายชาญ สวิ่ ไธสง)

ตาแหนง่ รองผู้อานวยการฝ่ายบริหารวชิ าการ

9.3 ควำมเหน็ ของผู้อำนวยกำรโรงเรียน
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ …………………………………………………..
(นายประชยั พรสง่ากุล)

ตาแหนง่ ผ้อู านวยการโรงเรียนพทุ ไธสง

83

แผนกำรจดั กำรเรยี นรู้ท่ี 11

รำยวชิ ำคณิตศำสตรพ์ ้ืนฐำน รหสั วชิ ำ ค32101 ภำคเรยี นที่ 1

ระดบั ชนั้ มธั ยมศกึ ษำปีท่ี 5 บทที่ 1 เลขยกกำลงั

เร่ือง วดั ผลสัมฤทธ์หิ ลังเรียน จำนวน 1 ชั่วโมง

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

1. มำตรฐำนกำรเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการ

ของจานวน ผลที่เกิดจากการดาเนินการ สมบัติของการดาเนินการ และ

นาไปใช้

ตวั ชวี้ ัด

ค 1.1 ม.5/1 เข้าใจความหมายและใช้สมบัติเกี่ยวกบั การบวก การคูณ การเท่ากนั และ

การไมเ่ ทา่ กันของจานวนจรงิ ในรูปกรณฑ์และจานวนจรงิ ในรปู เลขยกกาลงั ท่ีมี

เลขชก้ี าลังเปน็ จานวนตรรกยะ

2. สำระสำคญั
การทาแบบทดสอบหลงั เรยี นรายวิชาคณิตศาสตร์ ค32101 เรือ่ ง เลขยกกาลงั จานวน 20 ขอ้

เพ่ือนาคะแนนท่ีได้ไปเปรียบเทียบกับผลคะแนนทดสอบก่อนเรียน เพื่อประเมินผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี น

ของนกั เรยี นเป็นรายบุคคล

3.จดุ ประสงค์กำรเรยี นรู้
3.1 ด้ำนควำมรู้
นกั เรียนสามารถทาแบบทดสอบหลงั เรียนได้คะแนนเพ่ิมมากขึ้น

3.2 ดำ้ นทักษะกระบวนกำร

1. ทักษะกำรแก้ปัญหำ
นาความรูเ้ ร่ืองเลขยกกาลงั ทเ่ี รยี นมาหาคาตอบโจทยจ์ ากแบบทดสอบได้

2. ทักษะกำรใหเ้ หตผุ ล

มีเหตผุ ลในการตดั สนิ ใจเลือกคาตอบ
3.3 ดำ้ นคณุ ลักษณะ

1. มีระเบยี บวินยั
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มงุ่ มนั่ ในการทางาน
3.4 สมรรถนะทสี่ ำคัญ

84

1. ความสามารถในการคิด
4. สำระกำรเรยี นรู้

เลขยกกาลงั

5. กิจกรรมกำรเรยี นรู้
ขนั้ นำ
1. แจง้ ใหน้ กั เรยี นจดั ห้องเรียน/เตรยี มความพร้อมกอ่ นทดสอบ
ขน้ั สอน
2. นกั เรียนทาแบบทดสอบหลังเรยี น จานวน 20 ขอ้ เวลา 40 นาที
3. นักเรียนส่งกระดาษคาตอบ จากน้ันครูเฉลยให้นักเรียนตรวจสอบคาตอบตนเอง (ดูเฉพาะ

โจทย์ กระดาษคาตอบสง่ ครู)
ข้นั สรุป
4. ครูให้นกั เรยี นสอบถามในข้อทีย่ งั สงสัย แล้วอธบิ ายเพม่ิ เติม

6. สอ่ื /อปุ กรณ์/แหลง่ กำรเรียนรู้
1. แบบทดสอบหลังเรียน เรือ่ ง เลขยกกาลงั

7. กำรวัดและประเมินผล

สิง่ ทต่ี ้องกำรวัดและ หลกั ฐำน/ช้นิ งำน วธิ ีวดั /เครื่องมือ เกณฑก์ ำรประเมิน
กำรประเมิน แบบทดสอบหลงั เรียน ตรวจแบบทดสอบหลัง
เรยี น นักเรียนสามารถทา
ดำ้ นควำมรู้ แบบทดสอบหลังเรียน
นกั เรยี นสามารถทา ตรวจแบบทดสอบหลัง ไดค้ ะแนนเพิ่มมากขึ้น
เรียน อยา่ งมีนัยสาคัญทาง
แบบทดสอบหลังเรยี น สถิติ

ไดค้ ะแนนเพมิ่ มากขึ้น นกั เรียนสามารถทา
แบบทดสอบหลงั เรียน
ด้ำนทกั ษะ/ ได้คะแนนเพ่ิมมากข้ึน

กระบวนกำร แบบทดสอบหลังเรยี น

1. ทักษะกำรแก้ปญั หำ

นาความรู้เรือ่ งเลขยก

กาลงั ทเี่ รยี นมาหา

85

คาตอบโจทยจ์ าก
แบบทดสอบได้
2. ทกั ษะกำรให้เหตผุ ล

มี เ ห ตุ ผ ล ใ น ก า ร

ตดั สนิ ใจเลอื กคาตอบ

สิ่งที่ต้องกำรวัดและ หลักฐำน/ชนิ้ งำน วิธวี ดั /เครอื่ งมือ เกณฑก์ ำรประเมิน
กำรประเมิน แบบสงั เกต สงั เกต/แบบสังเกต
นักเรยี นมีพฤตกิ รรม
ด้ำนคุณลักษณะ ตรวจแบบทดสอบหลงั อันพึงประสงคผ์ ่าน
อนั พึงประสงค์ เรียน เกณฑ์ด้านคุณลักษณะ
1. มรี ะเบยี บวนิ ยั อันพงึ ประสงค์ระดับดี
2. ใฝเ่ รยี นรู้ ขึ้นไป
3. มุ่งมน่ั ในการทางาน
นกั เรียนทา
สมรรถนะทสี่ ำคญั แบบทดสอบหลงั เรยี น
ความสามารถในการคิด แบบทดสอบหลงั เรยี น ไดผ้ ่านเกณฑ์สมรรถนะ
ระดับดี

86

8. บันทึกหลังกำรสอน
8.1 ผลกำรสอน
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
8.2 ปัญหำและอปุ สรรค
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………

87

……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
8.3 ข้อเสนอแนะ
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอ่ื ………………………………………………….. ผสู้ อน
(นางวาสนา จันเสรมิ )

ตาแหนง่ ครู วทิ ยฐานะ ครูชานาญการพิเศษ

9. ควำมคิดเหน็ ของฝ่ำยบริหำร
9.1 หัวหนำ้ กลุ่มสำระกำรเรยี นรู้
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชือ่ ……………………………………………… หวั หน้ากล่มุ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์
(นางสาวคาพันธ์ ดาพัวพนั ธ์)

ตาแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูชานาญการพิเศษ

88

9.2 ควำมเห็นของรองผูอ้ ำนวยกำรโรงเรยี นฝ่ำยบริหำรวิชำกำร
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอื่ …………………………………………………..
(นายชาญ สิ่วไธสง)

ตาแหนง่ รองผอู้ านวยการฝ่ายบริหารวิชาการ

9.3 ควำมเห็นของผู้อำนวยกำรโรงเรียน
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ …………………………………………………..
(นายประชัย พรสงา่ กุล)

ตาแหน่ง ผอู้ านวยการโรงเรียนพุทไธสง

89

ภำคผนวก
แผนกำรจดั กำรเรยี นรู้

เร่ือง เลขยกกำลัง

90

ช่ือ……………………………สกุล…………………………………….ชนั้ …………เลขท…่ี ……..

แบบฝึกทกั ษะ1
เร่ือง ควำมรู้พ้นื ฐำนเกยี่ วกับเลขยกกำลงั (ช่ัวโมงท่ี 2)

คำช้แี จง : จงเตมิ คาตอบทถ่ี ูกต้องลงในชอ่ งว่าง

ขอ้ จำนวน กำรกระจำย เลยยกกำลัง เลยฐำน เลขช้ีกำลัง
1. 128 ……………………………….. …………….. ………….. …………..
2. …………….. ……………………………….. …… 34 ….. ………….. …………..
…………….. ………….. …………..
3. …………….. 555555 …………….. ………….. …………..
…... 95 …... ………….. …………..
4. 2, 401 ……………………………….. …………….. ………….. …………..
5. …………….. ……………………………….. …... 64 ….. ………….. …………..
……………………………….. …………….. ………….. …………..
6. 27 ……………………………….. …………….. ………….. …………..
7. …………….. …………….. …..7 ….. …..2 …..
111111
8. ……………..
………………………………..
9. 169 ………………………………..
10. ……………..

91

ช่อื ……………………………สกุล…………………………………….ช้ัน…………เลขท…่ี ……..

แบบฝกึ ทกั ษะที่ 2
เรอ่ื ง สมบัตขิ องเลขยกกำลัง (ชั่วโมงที่ 3)
คำช้ีแจง : จงทาใหอ้ ยูใ่ นรูปอยา่ งง่ายและมเี ลขช้ีกาลังเปน็ บวก

1. 32  3n = ...................................................
2. x  xn = ……………………………………………
3. 87 57 = ……………………………………………
4.  5y2 = ……………………………………………
5.  2x6 = ……………………………………………
6.  2x6 = ……………………………………………

 7. 603 10 = ……………………………………………
= ……………………………………………
8.  34
= ……………………………………………
 9. 33  74 0

92

10. 392 = ……………………………………………
= ……………………………………………
39 = ……………………………………………
= ……………………………………………
11.  18 5 = ……………………………………………
= ……………………………………………
107 

12.  5 4

3

13.  1 3 1 4

x x

14.  2 10  2 6
y y

 15. x yab ab ab

ช่อื ……………………………สกลุ …………………………………….ช้ัน…………เลขท…่ี ……..

แบบฝึกทกั ษะท่ี 3
เรอ่ื ง สมบตั ิของเลขยกกำลัง(ชว่ั โมงท่ี 4)
คำชีแ้ จง : จงทาใหอ้ ยู่ในรปู อย่างงา่ ยและมเี ลขชี้กาลงั เปน็ บวก

 1. 3374 0 = …………………………………………
= …………………………………………
2.   3 2
= …………………………………………
2 = …………………………………………
= …………………………………………
3. 58   y 4
y 4  5 

4. a4  a3  a1

 5. 5y3 4

93

 6. 3y1 3 = …………………………………………

   7. a2b3 0 ab2 3 = …………………………………………

8.  43 2 = …………………………………………
23

9. 33  43 = …………………………………………

123

10. a 6   b 3 = …………………………………………
b3  a 

11. 122  x1  y0 = …………………………………………
42  x0  y3 = …………………………………………

 12. 53 54  53

 13. 107 103 107 = …………………………………………

 14. 65 65  64 = …………………………………………

 15. x4 x4  x5 = …………………………………………

ช่ือ……………………………สกุล…………………………………….ชนั้ …………เลขท…่ี ……..

แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 4
เรอื่ ง สมบัติของเลขยกกำลัง(ชัว่ โมงที่ 5)
คำชี้แจง : จงแสดงวธิ ีทาให้อยู่ในรปู อยา่ งง่ายและมีเลขชี้กาลงั เปน็ บวก

1.  x3  y8x4  2. 2335
   3520
 y3  z4 

94

……………………………………………… ………………………………………………
………………………………………………
……………………………………………… ………………………………………………
……………………….………………………
……………………………………………… ………………………………………………
………………………………………………
………………………………………………. ……………………….………………………
………………………………………………
……………………………………………… ………………………………………………

3……. ……x……9 ……x23……x……4 …………………. …………………… ………………………………………………

……………………………………………… ……………………………………………….
………………………………………………
……………………………………………… ………………………………………………
……………………….………………………
……………………………………………… ………………………………………………
………………………………………………
………………………………………………. 4. ………………………………………………
………………………………………………
  a…5…b7……a…2b……7c…0 ….
5……. …………12……x……3 y……2…………4 ……………………………………………………
………………………………………………
……………………………………………….……………………… ………………………………………………
……………………………………………… ………………………………………………
……………………………………………… ……………………….………………………
……………………….……………………… ………………………………………………
……………………………………………… ………………………………………………
……………………………………………… ……………………………………………….
………………………………………………. ………………………………………………
……………………………………………… ………………………………………………
……………………………………………… ………………………………………………
……………………………………………… ……………………….
……………………….

95

ช่ือ……………………………สกลุ …………………………………….ชนั้ …………เลขท…่ี ……..

แบบฝึกทักษะที่ 5
เร่อื ง รำกทส่ี องของจำนวนจรงิ (ชั่วโมงที่ 6)
คำช้แี จง : ใหน้ ักเรียนพจิ ารณาวา่ จานวนตอ่ ไปนเี้ ป็นรากทสี่ องของจานวนใด

1. 3 เปน็ รากที่สองของ ............................. เนอื่ งจาก ...........................................
2. 12 เป็นรากทส่ี องของ ............................. เนอ่ื งจาก ...........................................
3. 1.2 เป็นรากที่สองของ .............................. เน่อื งจาก ...........................................
4. 4 เปน็ รากที่สองของ ............................. เนือ่ งจาก ...........................................
5. 7 เป็นรากทส่ี องของ ............................. เนือ่ งจาก ...........................................

8

6. 17 เป็นรากท่ีสองของ ............................. เนอ่ื งจาก ...........................................
7. 8 เป็นรากท่สี องของ ............................. เนือ่ งจาก ...........................................
8.  11 เปน็ รากทสี่ องของ ............................. เน่ืองจาก ...........................................
9. 14 เป็นรากทสี่ องของ ............................. เนื่องจาก ...........................................
10. 23 เป็นรากทีส่ องของ ............................. เน่ืองจาก ...........................................

96

ชอ่ื ……………………………สกลุ …………………………………….ชน้ั …………เลขท…่ี ……..

แบบฝกึ ทักษะที่ 6
เรือ่ ง รำกทสี่ องของจำนวนจรงิ (ช่ัวโมงท่ี 7)
คำชีแ้ จง : ให้นักเรยี นทาเคร่ืองหมาย / หน้าข้อความท่ีถูก และทาเครอื่ งหมาย × หนา้ ขอ้ ความทผ่ี ิด

......................... 1. รากทส่ี องของจานวนบวกมี 2 จานวน
......................... 2. รากท่สี องของ 0 มี 2 จานวน
......................... 3. ไมส่ ามารถหารากท่ีสองของจานวนลบ

......................... 4. รากทสี่ องของ 20 คือ  20
......................... 5. รากทส่ี องของ 9 เป็นจานวน ตรรกยะ
......................... 6. รากที่สองของ 18 เปน็ จานวน อตรรกยะ

......................... 7.  25 เป็นรากท่สี องของ 625 เพราะ (-25)2 = 625
......................... 8. 81  9
......................... 9.  196  14
......................... 10. 16  4
......................... 11. 441  21
......................... 12.  4 หาคา่ ไม่ได้

......................... 13. 22 เป็นจานวนจรงิ
7

97

ชอื่ ……………………………สกุล…………………………………….ช้ัน…………เลขท…่ี ……..

แบบฝึกทักษะที่ 7
เรอื่ ง รำกท่ี n ของจำนวนจริง (ชั่วโมงที่ 8)

คำชี้แจง : จงทาให้อยู่ในรปู อย่างง่าย

1. รากท่ีสองของ 16 คือ …………………………………………………..
…………………………………………………..
2. รากทส่ี ามของ -64 คอื …………………………………………………..
…………………………………………………..
3. รากทส่ี ามของ a3 คือ …………………………………………………..

4. 4  4 = …………………………………………………..

5. 16  2 = …………………………………………………..
…………………………………………………..
6. 4m 5 = …………………………………………………..

20m =
=
7. 27a2b9
8. 8x  2xy

9. 3 54x4 =

98

10. 4 24 x8 = …………………………………………………..
11. 64b6c3 = …………………………………………………..
12. 6 x6 = …………………………………………………..
13. 5 1024a15 = …………………………………………………..
14. 2ab 12bc6 = …………………………………………………..
15. 4 28 x5 y8 = …………………………………………………..

ช่อื ……………………………สกุล…………………………………….ช้ัน…………เลขท…่ี ……..

แบบฝกึ ทกั ษะที่ 8
เร่อื ง รำกที่ n ของจำนวนจริง (ช่ัวโมงท่ี 9)

คำชแี้ จง : จงทาให้อยูใ่ นรปู อย่างงา่ ย

1. 5  2 = ……………………………………….
2. 3x  2y = ……………………………………….
3. 27  9 = ……………………………………….

99

4. x = ……………………………………….

3

8

5. 3 y = ……………………………………….
= ……………………………………….
27 y3

6. 5 64a4b6

7. 3 54 = ……………………………………….
= ……………………………………….
32

8. 3 9x2 3 9x

9. 2a3 8a8b13 = ……………………………………….

10. 4 32m7n9 = ……………………………………….
= ……………………………………….
2mn

11. 3 2x2 y4 3 3x5 y

12. 4 4m5n  4 6m3n4 = ……………………………………….

ช่ือ……………………………สกุล…………………………………….ช้ัน…………เลขท…่ี ……..

แบบฝึกทักษะที่ 9
เร่อื ง เลขยกกำลังทม่ี ีเลขช้กี ำลงั เป็นจำนวนตรรกยะ (ชั่วโมงท่ี 10)

100

คำชแี้ จง : จงเขียนจานวนต่อไปนี้ให้อยู่ในรปู เลขยกกาลัง

1. 3 = ………………. 2. 3 32 = ……………….

3. 4 1 = ………………. 4. n 64 = ……………….
165

5. n  xy = ………………. 6. 5 x 34 = ……………….

 7. 7 3x  46 = ………………. 8. 3  xy 8 = ……………….

 9.
n = ………………. 10. (5n 2)6 = ……………….

3 x3 1

คำช้ีแจง : จงเขียนจานวนตอ่ ไปนีใ้ ห้อยู่ในรูปราก

1. 1 = ………………. 2. 9 1 = ……………….
3
52

3.  7 1 4 = ………………. 4.  1 5 = ……………….
5 = ……………….
83

5. 4 = ………………. 6. 5

86 73

7.  x 3 = ……………….  8. 7 = ……………….
9x3 y5 2
y2

9. x  3 = ………………. 10.  1 = ……………….

y7 45 3