BY NURUL AZIZAH PILLI E-Book Matematika modus SD/MI KELAS VI
kata pengantar Adik-adik generasi emas, prnulis bersyukur kepada Allah SWT atas segala rahmat, hidayah, dan taufiq-Nya sehingga E-Book Matematika untuk SD/MI Kelas VI dapat penulis hadirkan dihadapan adik-adik sekalian. Tujuan disusunnya E-Book ini adalah untuk membantu adikadik sekalian untuk dapat belajar dan memahami matematika. Dalam E-Book ini, disajikan tahapan pembelajaran 5 M, yaitu: mengamati, menanya, menalar, mencoba, dan mengkomunikasikan. Masing-masing tahapan disajikan secara detail untuk membantu adik-adik dalam melakukan aktivitas ilmiah, berbasis berfikir tingkat tinggi. Dengan pendekatan pembelajaran berbasis masalah, diharapkan adik-adik dapat meningkatkan kemampuan literasi, dan juga kemampuan mengkoneksikan apa yang dipelajari dengan lingkungan sekitarnya. Pada kesempatan ini, penulis mengucapkan terima kasih kepada pihakpihak terkait yang membantu terselesaikannya E-Book ini. Semoga Allah SWT membalas dengan pahala yang setimpal. Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam E-Book ini, oleh karena itu saran dan kritik membangun selalu kami harapkan. Semoga buku siswa ini dapat memberikan manfaat yang besar bagi yang memerlukannya. Aamiin. Selamat belajar !!! Bukittinggi, 15 November 2023 Penyusun I
Kata pengantar...........................................................................................I daftar isi..........................................................................................................II kd dan indikator............................................................................................1 bab 1 pengertian modus.......................................................................................2 cara menetukan modus pada data tunggal....................5 contoh soal......................................................................................................8 daftar pustaka...........................................................................................11 glosarium.........................................................................................................12 DAFTAR ISI II
Kompetensi Dasar KD DAN INDIKATOR 3.8 Menjelaskan dan membandingkan modus, median, dan mean dari data tunggal untuk menentukan nilai mana yang paling tepat mewakili data (C2) Indikator 3.8.1 Menentukan pengertian modus. (C3) 3.8.2 Menelaah cara menentukan modus pada data tunggal. (C4) 3.8.3 Merumuskan contoh modus dalam sebuah data. (C6) 1
Modus ialah nilai dari beberapa data yang mempunyai frekuensi tertinggi baik data tunggal maupun data yang berbentuk distribusi atau nilai yang seringmuncul dalam kelompok data. Modus merupakan suatu pengamatan dalam distribusi frekuensi yang memiliki jumlah pengamatan dimana jumlah frekuensiya paling besar/paling banyak. jika nilai yang muncul itu hanya ada satu macam saja, maka modus tersebut dinamakan unimodel. Dan jika nilai yang muncul ada dua macam, maka modustersebut dinamakan bimodal. BAB 1 MODUS 2 Pengertian Modus
Mengamati Menanya Menalar Mencoba Mengkomunikasikan. Jadi dapat disimpulkan bahwa modus adalah nilai dari beberapa data yang memiliki frekuensi tertinggi baik terbanyak dalam pengamatan. Terdapat 5 tahapan yang harus dilakukan untuk memahami modus (data yang sering muncul). Kelima langkah tersebut adalah: 3
Modus hanya dapat digunakan pada data yang bersifat nominal atau ordinal, yang artinya data tersebut hanya memiliki nilai yang dapat dikategorikan. Modus tidak dapat digunakan pada data yang bersifat interval atau rasio, karena dalam jenis data tersebut, nilai-nilai memiliki tingkat perbedaan yang dapat diukur dan modus tidak memberikan informasi yang bermakna. Selain itu, perlu diingat bahwa modus hanya memberikan informasi tentang nilai yang paling sering muncul dalam data. Modus tidak memberikan informasi tentang nilai-nilai lain dalam data, seperti rentang nilai atau variabilitas. 4
Langkah 1: Urutkan data dalam urutan numerik dari kecil ke besar Mencari modus untuk data tunggal dapat dilakukan dengan mudah dan cepat sekali, yaitu hanya dengan memeriksa atau mencari mana diantara skor yang ada yang memiliki frekuensi yang paling banyak. Berikut ini langkah-langkah mencari modus pada data tunggal: Langkah pertama adalah mengurutkan data dalam urutan numerik, dari nilai yang terkecil hingga yang terbesar. Ini membantu dalam memudahkan mencari nilai modus di langkah berikutnya. Contoh, jika kita memiliki data sebagai berikut: 5, 3, 2, 4, 7, 6, 5, 4, 3, 4, urutan data yang diurutkan menjadi: 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 7 Cara menentukan modus pada data tunggal 5
6 Langkah 2: Hitung frekuensi kemunculan setiap nilai dalam data Langkah berikutnya adalah menghitung frekuensi kemunculan setiap nilai dalam data. Frekuensi kemunculan adalah jumlah kali nilai muncul dalam data. Cara termudah untuk menghitung frekuensi kemunculan, adalah dengan membuat tabel frekuensi. Contoh, jika kita memiliki data yang sama seperti sebelumnya, tabel frekuensi akan terlihat seperti ini: Nilai : 2 3 4 5 6 7 Frekuensi: 1 2 3 2 1 1 kita bisa melihat bahwa nilai 2 muncul sekali, nilai 3 muncul dua kali, nilai 4 muncul tiga kali, nilai 5 muncul dua kali, nilai 6 muncul sekali, dan nilai 7 muncul sekali.
7 Langkah 3: Temukan nilai yang paling sering muncul dalam data Langkah terakhir adalah mencari nilai yang paling sering muncul dalam data. Nilai yang paling sering muncul adalah modus. Dalam contoh ini, nilai yang paling sering muncul adalah 4 karena muncul tiga kali, sehingga modusnya adalah 4. Namun, jika terdapat dua nilai yang muncul dengan frekuensi yang sama yang lebih tinggi dari nilai lainnya, maka data tersebut memiliki dua modus. Contoh, jika kita memiliki data seperti ini: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1. Dalam kasus ini, nilai 1 dan 10 muncul dengan frekuensi yang sama, yaitu dua kali. Oleh karena itu, data ini memiliki dua modus, yaitu 1 dan 10.
Contoh soal 1: Terdapat sekumpulan data: 2, 3, 4, 4, 5, 4, 7, 2, 3 ,5, 6 Dari data diatas, tentukanlah modusnya! Penyelesaian: Ingat kembali langkah-langkah penyelesaian modus 1. Urutkan data dari yang terkecil ke terbesar, maka: 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 7 2. Hitung frekuensi kemunculan Nilai: 2, 3, 4, 5, 6, 7 Frekuensi: 2, 2, 3, 2, 1, 1 8 Contoh Soal Modus
Penyelesaian: 3. Temukan nilai yang sering muncul Dari data diatas dapat kita lihat bahwa angka 4 lebih sering muncul dari pada angka yang lain, yaitu sebanyak tiga kali. Jadi modus dari data tersebut adalah 4 Contoh soal 2: Berikut ini data nilai latihan matematika SD sukasuka: 9, 8, 9, 6, 9, 8, 7, 7, 8, 10 Tentukanlah modus dari data diatas! Penyelesaian: 1. Urutkan data dari yang terkecil ke terbesar 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 10 9
2. Hitung frekuensi kemunculan Nilai: 6, 7, 8, 9, 10 Frekuensi: 1, 2, 3, 3, 1 3. Temukan nilai yang sering muncul Dari data diatas dapat terlihat bahwa data yang sering muncul ada dua yaitu 8 dan 9 yaitu sebanyak tiga kali. Jadi modus dari data tersebut ada dua yaitu 8 dan 9. Contoh soal 3: Hitung dengan benar! Diketahui data sebagai berikut! 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 Berapakah modus data tersebut? Penyelesaian Dapat kita amati bahwa pada data tersebut, tidak ada angka yang lebih banyak dari yang lain, sama-sama berjumlah satu. jadi, pada data tersebut tidak ada modusnya 10
Aditya, D.Y. (2016). Pengaruh Penerapan Metode Pembelajaran Resitasi Terhadap hasil Belajar Matematika Siswa. Universitas Indraprasta PGRI, 2(1), 167. Amral Syamsu. Metode Statistik, jilid I dan II. (Bandung:Ganaco 1963) hal 44 Karso, H.,dkk. 2014. Pendidikan matematika II. Tangerang Selatan: Universitas terbuka Khafid,M. dan Gunanto. 2010. Active Mathematic for Elementary School. Jakarta: Erlangga. 11 Daftar Pustaka
Data : Diagram : Modus : Distribusi frekuensi : 12 Glosarium Kumpulan informasi yang diperoleh dari suatu pengamatan, dapat berupa angka, lambang atau sifat. Suatu gambar yang bertujuan untuk memperlihatkan bahkan menerangkan suatu data yang akan kita sajikan. Nilai dari suatu data yang sering muncul atau nilai dengan frekuensi tertinggi/terbanyak. Pengelompokkan data ke dalam beberapa kategori yang menunjukkan banyaknya data dalam setiap kategori, dan setiap data tidak dapat dimasukkan ke dalam dua atau lebih kategori.
12