บูรณาการคณิตศาสตร์

คู่มือการจัดทำหน่วยบูรณาการกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ผู้จัดทำ นางสาวสุพิชฌาย์ ชนะศรี ที่ปรึกษา ผศ. สมหวัง นิลพันธ์ คู่มือนี้เป็นส่วนหนึ่งของวิชา การจัดการเรียนรู้แบบบูรณาการในระดับประถมศึกษา รหัสวิชา ED13309 สาขาวิชาการประถมศึกษา คณะศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยภาคตะวันออกเฉียงเหนือ

ก คำนำ หนังสืออิเล็กทรอนิกส์(E-Book)เป็นสื่อประกอบการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ชั้น ประถมศึกษาปีที่ 3 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) เพื่อเป็นเป้าหมายในการพัฒนาคุณภาพผู้เรียนและกระบวนการจัดการเรียนรู้เพื่อเป็นกรอบและทิศทางในการ จัดการเรียนการสอน ให้ตรงตามมาตรฐานตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้ของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดย พิจารณาตาหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน 2551 (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2560) ซึ่งมี องค์ประกอบดังนี้ ความหมายบูรณาการหลักการ เเนวคิดทฤษฎีของบูรณาการ รูปแบบบูรณาการ วิธีการบูร ณาการ การบูรณาการภายในศาสตร์เดียวกันกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ป.3 มาตรฐาน ตัวชี้วัด โครงสร้างรายวิชา ตัวอย่างการจัดทำหน่วยบูรณาการกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ป.3 ตัวอย่างบูรณา การภายในศาสตร์เดียวกันกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตัวอย่างหน่วยบูรณาการข้ามศาสตร์ ตัวอย่างเเผน บูรณาการข้ามศาสตร์ คณะผู้จัดทำขอขอบคุณผู้ที่มีส่วนร่วมในการพัฒนาและจัดทำหนังสืออิเล็กทรอนิกส์(E-Book)เป็นสื่อ ประกอบการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ฉบับนี้จนสำเร็จลุล่วงเป็นอย่างดี และหวังเป็นอย่างยิ่งว่า จะเกิดประโยชน์ต่อการ จัดการเรียนรู้ให้กับผู้เรียนต่อไป หากมีข้อผิดพลาดประการใด คณะผู้จัดทำขออภัยไว้ ณ ที่นี้ด้วย ผู้จัดทำ นางสาวสุพิชฌาย์ ชนะศรี

ข สารบัญ เรื่อง หน้า คำนำ ก สารบัญ ข 1. ความหมายบูรณาการ 1 2. หลักการ เเนวคิด ทฤษฎีของบูรณาการ 3 3. รูปแบบบูรณาการ 4 4. วิธีการบูรณาการ 7 5. สาระ มาตรฐาน ตัวชี้วัด กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ป.4 10 6. ตัวอย่างหน่วยบูรณาการภายในกลุ่มเดียวกันกลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ป.4 20 7. การบูรณาการข้ามศาสตร์ 34 7.1 ทฤษฎีการบูราการข้ามศาสตร์ 34 7.2 ตัวอย่างหน่วยบูรณาการข้ามศาสตร์ 37 7.3 ตัวอย่างแผนบูรณาการข้ามศาสตร์ 40 8. ภาคผนวก 58 9. อ้างอิง 68

1 1.ความหมายการบูรณาการ ความหมายการบูรณาการตรงกับคำภาษาอังกฤษว่า Integration มีรากศัพท์มาจาก ภาษาลาตินว่า Integrate คำว่าบูรณาการในความหมายทั่วไป หมายถึง การทำสิ่งที่บกพร่องให้สมบูรณ์แบบ โดยการ เพิ่มเติมบางส่วนที่ขาดอยู่ให้สมบูรณ์ หรือการนำส่วนประกอบย่อยมารวมกันตั้งแต่สองส่วน เพื่อทำให้เป็น ส่วนประกอบใหญ่ของทั้งหมด ดังนั้นการบูรณาการเป็นการเชื่อมสิ่งหนึ่งหรือหลายสิ่งเข้ามาเป็นส่วนประกอบ กับอีกสิ่งหนึ่งให้มี ความสมบูรณ์กลายเป็นส่วนหนึ่งของแกนหลักหรือส่วนประกอบที่ใหญ่กว่า (เกรียงศักดิ์ เจริญวงศ์ศักดิ์,2546) (คณะกรรมการการอุดมศึกษา, 2557, หน้า 35) การบูรณาการ (Integration) หมายถึง การประสาน กลมกลืนกันของแผนกระบวนการ สารสนเทศการจัดสรรทรัพยากร การปฏิบัติการ ผลลัพธ์ และการวิเคราะห์ เพื่อสนับสนุนเป้าประสงค์ที่สำคัญของสถาบัน(Organization-wide Goal) การบูรณาการที่มีประสิทธิผลเป็น มากกว่าความสอดคล้องไปในแนวทางเดียวกัน(Alignment) ซึ่งการดำเนินการของแต่ละองค์ประกอบภายใน ระบบการจัดการ ผลการดำเนินการมีความเชื่อมโยงกันเป็นหนึ่งเดียวอย่างสมบูรณ์ พรธิดา วิเศษศิลปานนท์ และคณะ, (กรุงเทพมหานคร : กรมส่งเสริมและพัฒนาคุณภาพชีวิตคนพิการ , ๒๕๕๖), หน้า ๑๓-๑๔. การบูรณาการ หมายถึง การทำให้หน่วยย่อยทั้งหลายที่สัมพันธ์อิงอาศัยซึ่งกันและ กันเข้ามาร่วมทำหน้าที่ประสานกลมกลืนเป็นองค์รวมหนึ่งเดียวมีความครบถ้วนสมบูรณ์ในตัว การบูรณาการ นั้นเราจะเอาหน่วยย่อยหน่วยหนึ่งมารวมเข้าในองค์รวมที่มีหน่วยย่อยอื่นอยู่แล้วก็ได้ หรือจะเอาหน่วยย่อย ทั้งหลายที่ต่างแยกกันอยู่มารวมเข้าด้วยกันเป็นองค์รวมก็ได้ซึ่งเรียกว่าบูรณาการทั้งสิ้น แต่ข้อสำคัญจะต้องมีตัว ยืนที่เป็นหลักอยู่ ๓ อย่าง ในเรื่องบูรณาการ ๑) มีหน่วยย่อยองค์ประกอบ ชิ้นส่วน อวัยวะ ชั้น ระดับ หรือแง่ด้านที่จะเอามาประมวลเข้าด้วยกัน อันนี้เป็น สิ่งที่จะเอามาประมวลเข้าด้วยกันคือ สิ่งย่อย ส่วนย่อย ๒) หน่วยย่อยเป็นต้นนั้น มีความสัมพันธ์เชื่อมโยงอิงอาศัยซึ่งกันและกัน อันนี้อาจจะเลยไปถึงลักษณะที่ว่า ยืดหยุ่นปรับตัวได้ มีความเคลื่อนไหวตลอดเวลาด้วย ๓) เมื่อรวมเข้าด้วยกันแล้วก็จะเกิดความครบถ้วนเต็มบริบูรณ์ โดยมีความประสานกลมกลืนเกิดภาวะได้ที่พอดี หรือสมดุลก็จะทำให้การรวมนั้นก็มีชีวิตด ารงอยู่และดำเนินไปด้วยดี อันจะเป็นภาวะของบูรณาการ ถ้าครบสามอย่างนี้ก็เป็นบูรณาการ สามอย่างนี้เป็นตัวยืนที่จำเป็นตามสภาวะ ส่วนในทางปฏิบัติจะ มีหลักและกระบวนวิธีอย่างไรก็พิจารณาว่าอันอีกส่วนหนึ่ง แต่สิ่งที่จะต้องเน้นก็คือ ความพอดีหรือความสมดุล ซึ่งเป็นภาวะที่ต้องการของบูรณาการนั้น เราจะแสดงลักษณะออกมาให้เห็นเป็น ข้อสำคัญได้ ๒ อย่างคือ เมื่อ เป็นองค์รวมแล้วองค์รวมนั้นมีชีวิตหรือดำเนินไปด้วยดี องค์รวมนั้นเกิดมีภาวะและคุณสมบัติของมันเองที่ ต่างหากจากภาวะและคุณสมบัติขององค์ประกอบทั้งหลาย ขั้นตอนของวิธีคิดแบบบูรณาการประกอบด้วย ๓ ขั้นตอนคือ ขั้นที่ ๑ ถอดกรอบ เพื่อที่จะให้หลุดจากกับดักทางความคิด ทางวัฒนธรรม ทางความรู้ทางประสบการณ์เป็น ต้น ขั้นที่ ๒ ขยายกรอบ โดยอาศัยฐานแนวคิดในเรื่ององค์รวม สหวิทยาการ คิดโดยวิธีอุปนัยการมองประสานขั้ว ตรงข้าม และมองแบบทุกฝ่ายชนะ

2 ขั้นที่ ๓ คุมกรอบ ซึ่งเป็นขั้นกลับมาบูรณาการอีกครั้ง โดยเงื่อนไขความสำเร็จของการบูรณาการสวัสดิการของ ชุมชนในระดับนโยบาย คือ ๑) ผู้ดำเนินกิจกรรมหลักและผู้มีส่วนได้ส่วนเสีย ๒) เป้าประสงค์ ๓) ทรัพยากร ๔) กระบวนการและแนวทางการทำงาน ๕) ผลกระทบ ผลผลิต และวิวัฒนาการ

3 2.หลักการแนวคิด ทฤษฎี ของการบูรณาการ เคน วิลเบอร์มีแนวคิดว่าการศึกษาวิชาความรู้ถูกครอบงำตามแนวทางของแนวทาง วิทยาศาสตร์มี ๒ ประเภท คือ ๑) แบบลดทอน (Reductionism) หรือที่เรียกว่าพวก Atomism ที่ แยกแยะปัญหาต่าง ๆ ลงเป็น ส่วนย่อย ๆ เพื่อค้นหาต้นตอของปัญหา เมื่อทราบแล้วก็แก้ไขที่ปัญหา นั้น ๆ เป็นเรื่อง ๆ ไป ๒) และอีกพวกหนึ่งคือ พวกที่มองข้ามส่วนย่อย ๆ ไป จะมองแต่ภาพรวม เรียก พวกนี้ว่า Wholism เช่นนี้ วิลเบอร์เห็นว่าทำให้ขาดความเข้าใจปัญหาอย่างแท้จริงเพราะปัญหาทุก เรื่องมันไม่ได้เกิดขึ้นเองอย่าง ลอยๆ มันต้องมีผลกระทบเนื่องจากสิ่งต่าง ๆ ที่ แวดล้อมตัวปัญหานั้น ๆ จึงต้องนำทุกเรื่องที่เป็นองค์ประกอบ เชื่อมโยงกัน เกี่ยวข้องกัน มาพิจารณาด้วย จึงจะเป็นแนวคิด ที่ถูกต้องจริง ๆ ทฤษฎีการบูรณาการ จึงเป็นทฤษฎีที่นำเสนอปัญหาทุกอย่างในโลกปัจจุบัน โดยเฉพาะที่ เกี่ยวข้องกับ มนุษย์ สามารถแก้ไขด้วยการพิจารณาสิ่งต่าง ๆ อย่างรอบด้าน โดยมีปัจจัยหลัก ๆ อยู่ ๔ ด้าน ได้แก่ ๑) ด้านเจตจำนงหรือเจตนา (Intention) เรียกว่า “I” หรือ “ฉัน” เป็นด้านที่เกี่ยวข้องกับ ภายในของมนุษย์ (Interior) เป็นเรื่องของความรู้สึกนึกคิด จิต วิวัฒนาการของจิตและสิ่งที่เป็นอัตวิสัย เป็นต้น ๒) ด้านพฤติกรรม (Behavior) เรียกว่า “It” หรือ “สิ่งนั้น” หรือ “มัน” เป็นด้านเกี่ยวกับ ภายภาพ โครงสร้างของร่างกาย วิวัฒนาการเชิงกายภาพ กฎทางฟิสิกส์ หรือเคมี และการแสดงออก เป็นเรื่องของ ภายนอกที่มองเห็น (Exterior) เป็นต้น ๓) ด้านวัฒนธรรม (Culture) เรียกว่า “We” หรือ “พวกเรา” เป็นวิถีชีวิตในชุมชน วิวัฒนาการในเรื่อง ความสัมพันธ์เชิงชาติพันธุ์ ระบบการให้คุณค่า ทัศนะในการมองโลกในสังคม หรือ สิ่งที่ปรากฏภายใน (Interior) ของสังคมที่เป็นนามธรรม เป็นต้น ๔) ด้านสังคม (Social) เรียกว่า “Its” หรือ “สิ่งเหล่านั้น” เป็นด้านที่เกี่ยวกับสังคมใน ภาพกว้าง รูปแบบการ ปกครอง นิเวศวิทยา ความสัมพันธ์กับสิ่งแวดล้อม หรือสิ่งที่ปรากฏภายนอก (Exterior) ของสังคมที่มองเห็น เป็นรูปธรรม เป็นวิวัฒนาการของสังคม ชุมชน ประเทศ หรือระดับโลก จักรวาล กาแล็กซีต่าง ๆ เป็นต้น ทฤษฎีบูรณาการ นำเสนอว่ามีปัจจัยสำคัญ ๆ และจำเป็นที่ทำให้มนุษย์มีการพัฒนาหรือมี วิวัฒนาการ ทั้งในด้านร่างกายและจิตใจอยู่ในการตระหนักรู้ของมนุษย์ทุกคน และเป็นลักษณะของจิต ซึ่งรูปแบบการ บูรณาการ นี้เป็นรูปแบบที่ง่ายที่สุดที่ใช้ในการตอบสาระสำคัญที่เป็นความจริงของทุก สรรพสิ่ง และสิ่งที่ นำเสนอมานั้นเป็นเพียงเครื่องมือ แผนที่ ในการเดินทางที่จะนำทุกคนไปสู่ความ สำเร็จทั้งทางด้านการ ประกอบอาชีพและการตื่นรู้ นอกจากนี้ยังเป็นแนวทางในการบูรณาการสิ่งที่ สร้างเป็นเครื่องมือในการพัฒนา ให้กาย จิต วิญญาณ วัฒนธรรมและธรรมชาติเจริญงอกงามยิ่งขึ้น สรุป การบูรณาการเป็นการนำเอาหลักความสำคัญมาผสมผสานเพิ่มเติมหรือเติมเต็ม เพื่อ ต้องการลด ปัญหาข้อผิดพลาดจากที่มีอยู่ หรือการเชื่อมโยงองค์ความรู้ให้มีความสัมพันธ์กัน สอดคล้อง กับความต้องการ ตรงกับสภาพความเป็นจริงและมีความสมบูรณ์ยิ่งขึ้น เพื่อนำมาประยุกต์ใช้ให้เกิด ประสิทธิภาพมากที่สุด

4 3.รูปแบบการบูรณาการ วิเศษ ชิณวงศ์(2544: 29) ได้กล่าวถึงการเรียนการสอนมีสองประเภท คือ บูรณาการ ภายในวิชาและบูรณาการ ระหว่างวิชา โดยรูปแบบการจัดการเรียนการสอนแบบบูรณาการ (Modelsof Integration) ระหว่างวิชามี 4 รูปแบบดังนี้ 1. การสอนบูรณาการแบบสอดแทรก (Infusion) เป็นการสอนที่ครูผู้สอนในวิชาหนึ่งสอดแทรก เนื้อหาของวิชาอื่นเข้าไปในการสอนของตน เป็นการวางแผนการสอนและสอนโดยครูคนเดียว 2. การสอนบูรณาการแบบคู่ขนาน (Parallel Instruction) เป็นการสอนที่ครูตั้งแต่สองคนขึ้นไปที่ สอนต่างวิชากัน ต่างคนต่างสอน แต่มาวางแผนการสอนร่วมกัน โดยมุ่งสอนหัวเรื่องความคิดรวบยอด ปัญหา เดียวกัน (Theme/Concept/Problem) ระบุสิ่งที่ร่วมกันและตัดสินใจร่วมกันว่าจะสอนหัวเรื่องความคิดรวบ ยอด ปัญหานั้น ๆ อย่างไรในวิชาของแต่ละคนงานที่มอบหมายนักเรียนจะแตกต่างกันไปตามลักษณะวิชาแต่อยู่ ภายใต้หัวเรื่อง ความคิดรวบยอดหรือปัญหาเดียวกัน 3. การสอนบูรณาการแบบสหวิทยาการ (Multidisciplinary Instruction) การสอนแบบนี้ คล้ายกับการสอนแบบคู่ขนาน กล่าวคือ เป็นการสอนที่ครูตั้งแต่สองคนขึ้นไปที่สอนต่างวิชากันใช้หัวเรื่อง ความคิดรวบยอด ปัญหาเดียวกัน ต่างคนต่างสอน แต่มีการมอบโครงการหรือโครงงานร่วมกัน ซึ่งจะเป็นการ เชื่อมโยงสาขาวิชาต่าง ๆ เข้าด้วยกัน ครูทุกคนต้องวางแผนร่วมกันในการสร้างโครงการเหมือนกันและแบ่ง โครงการย่อยให้นักเรียนปฏิบัติในแต่ละวิชา 4. การสอนบูรณาการแบบข้ามวิชา (Trans disciplinary Instruction) การสอนตามรูปแบบนี้ ครูที่ สอนวิชาต่าง ๆ จะมาร่วมกันสอนเป็นคณะหรือทีม ร่วมกันวางแผน ปรึกษาหารือกันกำหนดหัวเรื่อง ความคิด รวบยอด ปัญหาร่วมกัน แล้วดำเนินการสอนนักเรียนกลุ่มเดียวกัน อรัญญา สุธาสิโนบล (2545: 23) ได้กล่าวถึงรูปแบบการสอนแบบบูรณาการมีรูปแบบดังนี้ 1. การสอนบูรณาการแบบครูผู้สอนเพียงคนเดียว หรือแบบสอดแทรก ( Infusion Instruction) เป็น การสอนโดยครูผู้สอนจะสอดแทรกเนื้อหาสาระอื่น ๆ ให้เข้ากับหัวข้อเรื่องหรือสาระที่กำหนดขึ้นมาทำให้ ผู้เรียนได้ใช้ทักษะกระบวนการเรียนรู้ไปแสวงหาความรู้เพิ่มเติมจากเนื้อหาสาระที่กำหนด 2. การสอนบูรณาการแบบคู่ขนาน (Parallel Instruction) เป็นการสอนโดยครูสอนตั้งแต่สองคนขึ้นไป ที่สอนวิชาต่างกัน ต้องวางแผนร่วมกันในการกำหนดหัวเรื่อง (Theme) สาระสำคัญหรือความคิดรวบยอด (Concept) และปัญหา (Problem) เดียวกัน เมื่อวางแผนร่วมกันแล้วครูแต่ละคน ก็จะวางแผนการสอนของ แต่ละคนซึ่งจะแตกต่างกันไปตามลักษณะวิชา 3. การสอนบูรณาการแบบพหุวิทยาการ (Multidisciplinary Instruction) เป็นรูปแบบการสอนที่มี ลักษณะคล้ายกับการสอนบูรณาการแบบคู่ขนาน โดยครูผู้สอนตั้งแต่สองคนขึ้นไปได้ร่วมกันวางแผนในการ กำหนดหัวเรื่อง ความคิดรวบยอด และปัญหาร่วมกัน แล้วแต่ละคนก็สอนตามลักษณะวิธีการของตน จากนั้น ครูผู้สอนก็จะมีการกำหนดงานหรือโครงการให้นักเรียนปฏิบัติโดยกิจกรรมในโครงการนั้นจะต้องเชื่อมโยงวิชา ต่าง ๆ เข้าด้วยกัน

5 4. การสอนบูรณาการแบบข้ามวิชาหรือการสอนเป็นคณะ (Transdisciplinary instruction) เป็นการ สอนที่ครูผู้สอนในวิชาต่าง ๆ กันร่วมกันวางแผนเป็นคณะ (Team) โดยร่วมกันวางแผนปรึกษากันในการ กำหนดหัวเรื่อง ความคิดรวบยอด และปัญหาร่วมกัน และดำเนินการสอนนักเรียนกลุ่มเดียวกัน สิริพัชร์เจษฎาวิโรจน์ (2549: 67) ได้กล่าวถึงวิธีการบูรณาการที่มีหลายรูปแบบ ซึ่งมีทั้งบูรณาการ ตั้งแต่น้อยไปจนถึงมาก คือบูรณาการตั้งแต่ภายในกลุ่มสาระเดียวไปจนถึง 8 กลุ่มสาระการเรียนรู้และ แม้กระทั่งการบูรณาการที่สมบูรณ์สูงสุดด้วย ซึ่งเป็นวิธีการบูรณาการตามรูปแบบของ Robin Fogarty (2002) ได้เสนอวิธีการบูรณาการ 10 รูปแบบ ดังนี้การบูรณาการหลักสูตรสามารถทำได้หลายรูปแบบ ซึ่งมีลักษณะที่ แตกต่างกันไป และเหมาะสมกับระดับชั้นต่าง ๆ กันไป Fogarty ได้เสนอรูปแบบการบูรณาการหลักสูตรที่ น่าสนใจไว้10 แบบ ดังนี้คือ 1. Cellular หรือ Fragmented เป็นรูปแบบการบูรณาการ เนื้อหาสาระภายในวิชาเดียวกันโดย สัมพันธ์ต่อเนื่องกันในลักษณะ ของการเรียงลำดับหัวข้อตามความเหมาะสม เช่น เรียงจากเรื่องที่ง่ายไปหายาก เรื่องที่มีความซับซ้อนน้อยไปหาเรื่องที่ซับซ้อนมากขึ้น หรือเรียงจากเรื่องที่เป็นพื้นฐานไปหาเรื่องที่สัมพันธ์ ต่อเนื่องกันและกว้างขวางขึ้น ในการสอนจะสอนตามหัวข้อที่กำหนดเมื่อจบหัวข้อหนึ่งก็ขึ้นหัวข้อใหม่ต่อไป 2. Connected เป็นรูปแบบการบรณาการเนื้อหาสาระ ภายในเนื้อหาของแต่ละวิชาเช่นเดียวกัน แต่ ในการสอนมีการเชื่อมโยงหัวข้อหรือความคิดรวบยอดถึงกัน เชื่อมโยงความคิดต่าง ๆให้สัมพันธ์กัน ทำให้เห็น ความต่อเนื่องหรือเกี่ยวข้องกันของเนื้อหาที่เรียนในหัวข้อต่าง ๆ เช่น หัวข้อร่างกายของฉัน และอาหารที่มี ประโยชน์ในการสอน 2 หัวข้อนี้ สามารถเชื่อมโยงให้เห็นว่าร่างกายต้องการอาหารเพราะอะไร และอาหารมี ความจําเป็นต่อคนอย่างไรเป็นต้น 3. Nested เป็นรูปแบบการบูรณาการเนื้อหาสาระภายในวิชาเดียวกันอีกรูปแบบหนึ่งแต่เพิ่ม ความสัมพันธ์เกี่ยวข้องกันมากขึ้น คือ การบูรณาการทักษะหลาย ๆ ทักษะเข้าด้วยกันในการรวมเป็นเป้าหมาย หลักของหัวข้อ เช่น หัวข้ออาหารที่มีประโยชน์ ครูนําทักษะต่าง ๆ มาบูรณาการสอนหัวข้อนี้ได้หลายทักษะ ได้แก่ ทักษะการแก้ปัญหา ทักษะการคาดเดา ทักษะการตัดสินใจ ทักษะการคิด ทักษะทางสังคม ทักษะการจัด ข้อมูล โดยตั้งประเด็นปัญหา หรือคําถามขึ้นแล้วให้นักเรียนนําทักษะเหล่านี้ไปฝึกคิดอภิปราย และหาคําตอบ 4. Sequenced รูปแบบนี้ เริ่มเป็นการบูรณาการระหว่าง 2 วิชารูปแบบนี้ สามารถทำได้ง่ายโดยการ นําหน่วยการเรียนรู้ที่ใช้สอนกันอยู่มาพิจารณาความคิดรวบยอด ทักษะหรือเจตคติของหน่วยใดคล้ายกันบ้างให้ นํามาเชื่อมโยงบูรณาการกัน ซึ่งทั้ง 2 วิชายังสอนแยกกันอยู่แต่สอนในเวลาเดียวกัน ดังนั้น ต้องมีการจัดลำดับ การสอนหัวข้อเรื่องหรือหน่วยการเรียนต่าง ๆ ใหม่ เพื่อจะได้สอนในช่วงเวลาเดียวกันได้ อาจมีการปรับ กิจกรรมการเรียนการสอนให้ชัดเจนขึ้นแล้ววางแผนว่าจะสอนในช่วงเวลาใด เพื่อสิ่งที่นํามาบูรณาการกันนั้นจะ ได้ประสานกันอย่างกลมกลืน 5. Shared เป็นการบูรณาการระหว่าง 2 วิชา โดยเนื้อหาสาระที่สอนนั้นมีสาระความรู้ หรือความคิด รวบยอด ที่คาบเกี่ยวกันอยู่ส่วนหนึ่งในการบูรณาการรูปแบบนี้ ต้องมีการวางแผนร่วมกันสอนร่วมกันในส่วนที่ คาบเกี่ยวกัน โดยอาจจัดเป็นหัวข้อร่วมกัน หรือทำโครงงานร่วมกัน และอีกส่วนหนึ่งที่ไม่ได้คาบเกี่ยวกันนั้นครู ก็สอนแยกกันไปตามปกติ 6. Webbed เป็นรูปแบบการบูรณาการระหว่างวิชาหลายวิชา มีลักษณะเป็นการกำหนดหัวข้อเรื่อง (theme) ขึ้นมา แล้วเชื่อมโยงไปสู่วิชาต่าง ๆ ว่ามีประเด็นหรือเนื้อหาสาระใดที่เห็นว่ามีความสัมพันธ์กัน

6 คล้ายคลึงกัน หรือต่อเนื่องกัน ที่จะสามารถนํามาจัดรวมเป็นหัวข้อเรื่องเดียวกันเพื่อที่จะได้สอนรวมกันไปอย่าง กลมกลืนได้ในการบูรณาการรูปแบบนี้ จะบูรณาการกี่วิชาก็ได้ขึ้นอยู่กับประเด็นเนื้อหาสาระความคิดรวบยอด หรือทักษะ ส่วนเนื้อหาสาระใดของวิชาใดไม่สามารถนํามาบูรณาการกันได้ ก็ให้สอนตามปกติ 7.Threaded เป็นรูปแบบการบูรณาการที่ใช้ทักษะใดทักษะหนึ่งที่ต้องการฝึกเป็นหลัก เช่นทักษะการ คาดเดา ทักษะการแก้ปัญหาทักษะการวิเคราะห์แล้วกำหนดเนื้อหา ตลอดจนจัดการเรียนการสอนในแต่ละ รายวิชาให้สัมพันธ์กับทักษะที่กำหนดซึ่งจะเป็นกี่วิชาก็ได้ 8. Integrated เป็นการจัดหลักสูตรบูรณาการ แบบสหวิทยาการที่นําเอาความรู้ ความคิดรวบยอด หรือทักษะที่เหลื่อมล้ำกันอยู่ของวิชาต่าง ๆ เช่น คณิตศาสตร์วิทยาศาสตร์ สังคม ศึกษาภาษาไทยศิลปศึกษามา วางแผนจัดสอนร่วมกันเป็นทีม การบูรณาการแบบนี้เป็นการช่วยสร้างความเข้าใจและความซาบซึ้งระหว่าง วิชาต่าง ๆ ให้กับผู้เรียน 9. Immersed เป็นรูปแบบบูรณาการที่นักเรียนได้ เรียนรู้เนื้อหาสาระในวิชาต่าง ๆ และมีความสนใจใน เนื้อหาวิชาด้านใดด้านหนึ่งแล้วนักเรียนใช้ความรู้เนื้อหานั้นในการศึกษาค้นคว้าซึ่งเปรียบเหมือนการใช้แว่น ขยายประสบการณ์ของตนเอง สร้างประสบการณ์ให้กับตนเองโดยในการหาประสบการณ์นั้นนักเรียนอาจจะ ต้องบูรณาการข้อมูลที่เรียนรู้ทั้งหมดมาใช้ 10. Networked เป็นรูปแบบบูรณาการที่กลั่นกรองความรู้ที่มิใช่จากการศึกษาค้นคว้าของนักเรียนเพียง อย่างเดียว แต่นักเรียนจะได้เรียนรู้จากครูผู้เชี่ยวชาญ ผู้ทรงคุณวุฒิรวมทั้งการใช้เครือข่ายการเรียนรู้ เรียนรู้ทั้ง ภายในสาชาวิชาและนอกสาขาวิชา แล้วเชื่อมโยงความรู้เข้ารวมด้วยกันทั้งหมดเพื ่อกระตุ้นให้นักเรียนเกิด ความคิดขยายออกไปเป็นแนวทางใหม่ลักษณะและรูปแบบของการบูรณาการหลักสูตรดังกล่าวจะเห็นได้ว่ามี วิธีการบูรณาการเนื้อหาวิชาต่างๆเข้าด้วยกันได้หลายวิธี มีทั้งแบบบูรณาการภายในกลุ่มสาระการเรียนรู้ เดียวกัน บูรณาการระหว่างกลุ่มสาระการเรียนรู้ และบูรณาการจากความคิดของผู้เรียนเองการเลือกใช้รูปแบบ ใดนั้นขึ้นอยู่กับความเหมาะสมของเนื้อหาสาระ ความคิดรวบยอด เจตคติและทักษะที่ต้องการเน้นซึ่งผู้สร้าง หลักสูตรบูรณาการจะต้องรู้ เนื้อหาสาระของหลักสูตรแล้วพิจารณาเลือกรูปแบบใช้ให้เหมาะสม

7 4. วิธีการบูรณาการ 1. กําหนดเรื่องที่จะสอนโดยการศึกษาหลักสูตรและวิเคราะห์หาความสัมพันธ์ของ เนื้อหาที่มีความ เกี่ยวข้องกัน เพื่อนํามากําหนดเป็นหัวข้อเรื่องความคิดรวบยอดหรือปัญหา 2. กําหนดจุดประสงค์การเรียนรู้โดยการศึกษาจุดประสงค์วิชาหลัก และวิชารองจะนํามาบูรณาการ และกําหนดจุดประสงค์การเรียนรู้ในการสอนสําหรับหัวข้อเรื่องนั้น ๆ เพื่อการวัดและประเมินผล 3. กําหนดเนื้อหาย่อยเป็นการกําหนดเนื้อหาย่อย ๆ สําหรับการเรียนรู้ให้สนองกับจุดประสงค์การ เรียนรู้ที่กำหนดไว้ 4. วางแผนการสอนเป็นการกําหนดรายละเอียดของการสอนตั้งแต่ต้นจนจบโดยการเขียนแผนการสอน ซึ่งประกอบด้วยองค์ประกอบที่สําคัญเช่นเดียวกับแผนการสอนทั่วไปนั่นคือ สาระสําคัญ จุดประสงค์ เนื้อหา กิจกรรมการเรียนการสอน การวัดและประเมินผล 5. ปฏิบัติการสอนเป็นการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่กําหนดไว้ในแผนการสอน รวมทั้งมีการสังเกต พฤติกรรมการเรียนรู้ของผู้เรียน ความสอดคล้องกันของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ผลสําเร็จของการเรียนรู้ตาม จุดประสงค์โดยมีการบันทึกจุดเด่นจุดด้อยไว้สําหรับการปรับปรุง และพัฒนา 6. การประเมินปรับปรุงและพัฒนา เป็นการนําผลที่ได้จากการบันทึกรวบรวมไว้ในขณะปฏิบัติการสอน มาวิเคราะห์เพื่อปรับปรุงพัฒนาแผนการสอนแบบบูรณาการให้มีความสมบูรณ์ ยิ่งขึ้น อัญชลี สารรัตนะ (2542: 29-31) ได้กล่าวถึงขั้นตอนการสร้างบทเรียนและการจัดการเรียนการสอน แบบบูรณาการไว้ดังนี้ 1. กําหนดเรื่องที่จะสอน โดยการศึกษาหลักสูตรและวิเคราะห์ความสัมพันธ์ของ เนื้อหาที่มีความเกี่ยวข้อง กันเพื่อนํามากําหนดเป็นหัวเรื่อง ความคิดรวบยอดหรือปัญหาในการสอน หรืออาจกําหนดเรื่องที่จะสอนจาก การเลือกจุดประสงค์รายวิชา 2 รายวิชาขึ้นไปและนํามาสร้างเป็น หัวเรื่องความคิดรวบยอดหรือปัญหาในการ สอน 2. กําหนดจุดประสงค์การเรียนรู้ในการสอน สําหรับหัวเรื่องที่กําหนดให้ในขั้นที่ 1 โดยกําหนดความรู้ และความสามารถที่ต้องการจะให้เกิดแก่ผู้เรียน ควรเขียนให้ชัดเจนเพื่อนําไปสู่การจัดกิจกรรมและการ ประเมินผล 3. วางแผนการสอนเป็นการกําหนดรายละเอียดของการสอนตั้งแต่ต้นจนจบโดยการเขียนแผนการสอนซึ่ง อาจจัดในรูปแผนการสอนรายวิชาและแผนการสอนรายคาบ รวมทั้งระบุทรัพยากรแหล่งความรู้ อุปกรณ์หรือ วัสดุอื่นที่ต้องใช้ 4. ปฏิบัติการสอนเป็นการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนตามแผนการสอนกําหนด ขึ้นในขั้นที่ 3 รวมทั้ง มี การสังเกตพฤติกรรมการเรียนของนักเรียน ความสอดคล้องสัมพันธ์กันของการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน ผลสําเร็จของการสอนตามจุดประสงค์โดยมีการบันทึกจุดเด่นจุดด้อยของกิจกรรมไว้สําหรับการปรับปรุงหรือ พัฒนาให้ดียิ่งขึ้น 5. การประเมินผลเป็นการประเมินความก้าวหน้าของผู้เรียนและการบรรลุผลตามจุดประสงค์การเรียนรู้ โดยใช้วิธีการประเมินผลที่หลากหลายและสอดคล้องกับสภาพที่เป็นจริง เช่นการสังเกต การปฏิบัติงาน ตรวจ ผลงาน ทดสอบและสัมภาษณ์

8 วิเศษ ชิณวงศ์ (2544: 31) ได้กล่าวถึงการสร้างบทเรียนแบบบูรณาการมี 2 ลักษณะ คือการสอน บูรณาการตามรูปแบบที่ 1 และ 2 และการสอนบูรณาการตามรูปแบบที่ 3 และ 4 การสอนบูรณาการตาม รูปแบบที่ 1 แบบสอดแทรก และ 2แบบคู่ขนาน มี 2 วิธี คือ วิธีที่ 1 เลือกหัวเรื่อง (Theme) ก่อนแล้วดําเนินการพัฒนาหัวเรื่องให้สมบูรณ์ มีการกําหนด วัตถุประสงค์ของกิจกรรมให้ชัดเจน กําหนดแหล่งข้อมูหรือทรัพยากรที่จะใช้ในการค้นคว้าและเรียนรู้ แล้วจึง พัฒนากิจกรรมการเรียนการสอนตามลําดับ โดยมีขั้นตอนดังนี้ 1. เลือกหัวเรื่อง (Theme) โดยมีวิธีการต่อไปนี้ 1.1 ระดมสมองของครูและนักเรียน 1.2 เน้นให้สอดคล้องกับชีวิตจริง 1.3 ศึกษาเอกสารต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้อง 1.4 กําหนดหัวเรื่องให้แคบลง โดยให้สัมพันธ์กับชีวิตจริงตามความสนใจ 2. พัฒนาหัวเรื่องดังนี้ 2.1 เขียนวัตถุประสงค์โดยกําหนดความรู้และความสามารถที่ต้องการที่จะให้เกิดกับผู้เรียนเขียน วัตถุประสงค์ให้เชื่อมโยงระหว่างวิชาให้ชัดเจนเพื่อนําไปสู่กิจกรรม 2.2 กําหนดเวลาสอนให้เหมาะสมกับกําหนดการต่างๆ ใช้เวลามากน้อยแค่ไหน 2.3 เตรียมสื่อ เครื่องมือ อุปกรณ์ที่จะใช้ในการดําเนินกิจกรรม 3. ระบุทรัพยากรที่ต้องการ ควรคํานึงถึงสิ่งที่มีอยู่ในท้องถิ่น หาง่าย ประหยัด 4. พัฒนากิจกรรมการเรียนการสอนดังนี้ 4.1 กําหนดกิจกรรมที่จะเชื่อมโยงกับเนื้อหาวิชาอื่น 4.2 กําหนดจุดมุ่งหมายของกิจกรรมให้ชัดเจน 4.3 เลือกวิธีที่ครูวิชาต่างๆจะทํางานร่วมกัน 4.4 เลือกวิธีสอนที่เหมาะสม 4.5 จัดทําเอกสารแนะนําการปฏิบัติกิจกรรม 4.6 ครูเตรียมสื่อ วัสดุ ล่วงหน้าได้แก่ ใบความรู้ใบงาน แบบบันทึก แบบประเมินแบบทดสอบ และอื่น ๆ 5. ดําเนินกิจกรรมตามรายการที่วางไว้อย่างเคร่งครัด มีการตรวจสอบและร่วมมือกับครูคนอื่นอยู่เสมอเพื่อ ความก้าวหน้าของกิจกรรม 6. ประเมินความก้าวหน้าของนักเรียน 7. ประเมินกิจกรรมการสอน หาจุดเด่นจุดด้อย เพื่อนํามาปรับปรุง 8. แลกเปลี่ยนข้อมูลระหว่างครูด้วยกัน วิธีที่ 2 เลือกจุดประสงค์รายวิชาจาก 2 วิชาขึ้นไปแล้วนํามาสร้างเป็นหัวเรื่องร่วมกัน ระหว่างจุดประสงค์ที่เลือกไว้ กําหนดแหล่งข้อมูลหรือทรัพยากรที่จะใช้ในการค้นคว้าและเรียนรู้แล้วจึง พัฒนาการเรียนการสอนตามลําดับโดยมีขั้นตอนต่อไปนี้ 1. เลือกจุดประสงค์การเรียนรู้จาก 2 รายวิชาที่มีความสัมพันธ์กัน 2. นําจุดประสงค์ตามขั้นตอนที่ 1 มาสร้างเป็นหัวเรื่อง 3. ระบุทรัพยากรที่ต้องการ

9 4. พัฒนากิจกรรมการเรียนการสอน 5. จัดกิจกรรมการเรียนการสอน 6. ประเมินความก้าวหน้าของนักเรียน 7.ประเมินกิจกรรมการสอนหาจุดเด่นจุดด้อยเพื่อนำมาปรับปรุง 8.แลกเปลี่ยนข้อมูลระหว่างครูด้วยกันสำหรับการบูรณาการตามรูปแบบที่ 3 แบบสหวิทยาการ และ รูปแบบที่ 4 แบบข้ามวิชาหรือสอนเป็นคณะที่เน้นงานหรือโครงการที่เกี่ยวข้องกับเนื้อหามากกว่า 1 สาขาวิชา ดังนั้นวิธีการสร้างบทเรียนบูรณาการในขั้นที่ 4 การพัฒนากิจกรรมการเรียนการสอน จึงสร้างเป็นงานกิจกรรม หรือโครงการให้นักเรียนทำเพราะจะส่งเสริมให้เกิดการเชื่อมโยง และนำความรู้ความสามารถจากรายวิชา มาสร้างกิจกรรมต่าง ๆ ในโครงการได้อย่างดีจากขั้นตอนการจัดการเรียนรู้แบบบูรณาการ จึงสรุปได้ว่าขั้นตอน การจัดการเรียนรู้แบบบูรณาการมีทั้งหมด 7 ขั้นตอนคือ 1.การกำหนดหัวเรื่องที่จะสอน 2.สอนการพัฒนาหัวเรื่องโดยกำหนดจุดประสงค์การเรียนรู้ 3. การกำหนดเนื้อหาย่อย 4 การวางแผนเตรียมสื่อทรัพยากรสำหรับการเรียนรู้ 5.การดำเนินกิจกรรมปฏิบัติการสอน 6.การประเมินผลปรับปรุงและพัฒนา 7.การประเมินผลการจัดการเรียนรู้แบบบูรณาการ

10 5.การบูรณาการการเรียนรู้ภายในศาสตร์เดียวกันกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 5.1สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการขอ จำนวนผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และ นำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่ กำหนดให้ สาระที่2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และ นำไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ สาระที่3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระที่1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการขอ จำนวนผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ป.3 1. อ่านและเขียน ตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลข ไทย และตัวหนังสือ แสดงจำนวนนับไม่เกิน 100,000 และ 0 2. เปรียบเทียบและเรียงลำดับจำนวนนับไม่ เกิน 100,000 จากสถานการณ์ต่าง ๆ จำนวนนับไม่เกิน 100,000 และ 0 - การอ่าน การเขียนตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และตัวหนังสือแสดงจำนวน - หลัก ค่าของเลขโดดในแต่ละหลักและการ เขียนตัวเลขแสดงจำนวนในรูปกระจาย - การเปรียบเทียบและเรียงลำดับจำนวน 3. บอก อ่าน และเขียนเศษส่วนแสดงปริมาณ สิ่ง ต่าง ๆ และแสดงสิ่งต่าง ๆ ตามเศษส่วนที่ กำหนด 4. เปรียบเทียบเศษส่วนที่ตัวเศษเท่ากันโดยที่ ตัว เศษน้อยกว่าหรือเท่ากับตัวส่วน เศษส่วน - เศษส่วนที่ตัวเศษน้อยกว่าหรือเท่ากับตัวส่วน - การเปรียบเทียบและเรียงลำดับเศษส่วน

11 ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ป.3 (ต่อ) 5. หาค่าตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์ แสดงการบวกและประโยคสัญลักษณ์แสดง การลบของจำนวนนับไม่เกิน 100,000 และ 0 6. หาค่าตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์ แสดการคูณของจำนวน 1 หลักกับจำนวนไม่ เกิน 4 หลัก และจำนวน 2 หลักกับจำนวน 2 หลัก 7. หาค่าตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์ แสดงการหารที่ตัวตั้งไม่เกิน 4 หลัก ตัวหาร 1 หลัก 8. หาผลลัพธ์การบวก ลบ คูณ หารระคนของ จำนวนนับไม่เกิน 100,000 และ 0 9. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอนของจำนวนนับไม่เกิน 100,000 และ 0 การบวก การลบ การคูณ การหารจำนวนนับ ไม่เกิน 100,000 และ 0 - การบวกและการลบ - การคูณ การหารยาวและการหารสั้น - การบวก ลบ คูณ หารระคน - การแก้โจทย์ปัญหาและการสร้างโจทย์ปัญหา พร้อมทั้งหาคำตอบ 10. หาผลบวกของเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากัน และผลบวกไม่เกิน 1 และหาผลลบของ เศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากัน 11. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาการ บวกเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากันและผลบวกไม่ เกิน1 และโจทย์ปัญหาการลบเศษส่วนที่มีตัว ส่วนเท่ากัน การบวก การลบเศษส่วน - การบวกและการลบเศษส่วน - การแก้โจทย์ปัญหาการบวกและโจทย์ปัญหา การลบเศษส่วน สาระที่1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และ นำไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ป.3 1. ระบุจำนวนที่หายไปในแบบรูปของจำนวน ที่ เพิ่มขึ้นหรือลดลงทีละเท่าๆกัน แบบรูป - แบบรูปของจำนวนที่เพิ่มขึ้นหรือลดลงทีละ เท่า ๆ กัน

12 สาระที่2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ป.3 1. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา เกี่ยวกับเงิน 2. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา เกี่ยวกับเวลา และระยะเวลา เงิน - การบอกจำนวนเงินและเขียนแสดงจำนวน เงินแบบใช้จุด - การเปรียบเทียบจำนวนเงินและการแลกเงิน - การอ่านและเขียนบันทึกรายรับ รายจ่าย - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเงิน เวลา - การบอกเวลาเป็นนาฬิกาและนาที - การเขียนบอกเวลาโดยใช้มหัพภาค (.) หรือ ทวิภาค (:) และการอ่าน - การบอกระยะเวลาเป็นชั่วโมงและนาที - การเปรียบเทียบระยะเวลาโดยใช้ ความสัมพันธ์ ระหว่างชั่วโมงกับนาที - การอ่านและการเขียนบันทึกกิจกรรม ที่ระบุ เวลา - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเวลาและ ระยะเวลา 3. เลือกใช้เครื่องวัดความยาวที่เหมาะสม วัด และบอกความยาวของสิ่งต่างๆ เป็น เซนติเมตรและมิลลิเมตร เมตร และ เซนติเมตร 4. คาดคะเนความยาวเป็นเมตรและเป็นเซนติเมตร 5. เปรียบเทียบความยาวระหว่างเซนติเมตร กับมิลลิเมตร เมตรกับเซนติเมตร กิโลเมตร กับเมตร จากสถานการณ์ต่าง ๆ 6. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา เกี่ยวกับความยาว ที่มิหน่วยเป็นเซนติเมตร และมิลลิเมตร เมตรและเซนติเมตร กิโลเมตร และเมตร ความยาว - การวัดความยาวเป็นเซนติเมตรและ มิลลิเมตรเมตรและเซนติเมตร กิโลเมตรและ เมตร - การเลือกเครื่องวัดความยาวที่เหมาะสม - การคาดคะเนความยาวเป็นเมตรและเป็น เซนติเมตร - การเปรียบเทียบความยาวโดยใช้ ความสัมพันธ์ระหว่างหน่วยความยาว - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาว

13 ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ป.3 (ต่อ) 7. เลือกใช้เครื่องชั่งที่เหมาะสม วัดและบอก น้ำหนักเป็นกิโลกรัมและขีด กิโลกรัมและกรัม 8. คาดคะเนน้ำหนักเป็นกิโลกรัมและเป็นขีด 9. เปรียบเทียบน้ำหนักระหว่างกิโลกรัมกับกรัม เมตริกตันกับกิโลกรัม จากสถานการณ์ต่าง ๆ 10. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา เกี่ยวกับน้ำหนักที่มิหน่วยเป็นกิโลกรัม กับกรัม เมตริกตันกับกิโลกรัม น้ำหนัก - การเลือกเครื่องชั่งที่เหมาะสม - การคาดคะเนน้ำหนักเป็นกิโลกรัมและเป็น ขีด - การเปรียบเทียบน้ำหนักโดยใช้ ความสัมพันธ์ - ระหว่างกิโลกรัมกับกรัม เมตริกตันกับ กิโลกรัม - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับน้ำหนัก 11. เลือกใช้เครื่องตวงที่เหมาะสม วัดและ เปรียบเทียบปริมาตร ความจุเป็นลิตร และ มิลลิลิตร 12. คาดคะเนปริมาตรและความจุเป็นลิตร 13.แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา เกี่ยวกับ ปริมาตรและความจุที่มิหน่วย เป็นลิตรและ มิลลิลิตร ปริมาตรและความจุ - การวัดปริมาตรและความจุเป็นลิตร และ มิลลิลิตร - การเลือกเครื่องตวงที่เหมาะสม - การคาดคะเนปริมาตรและความจุเป็นลิตร - การเปรียบเทียบปริมาตรและความจุ โดยใช้ความสัมพันธ์ระหว่างลิตรกับมิลลิลิตร ช้อนชา ช้อนโต๊ะ ถ้วยตวงกับมิลลิลิตร - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรและ ความจุที่มิหน่วยเป็นลิตรและมิลลิลิตร สาระที่2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ป.3 1. ระบุรูปเรขาคณิตสองมติที่มีแกนสมมาตร และจำนวนแกนสมมาตร รูปเรขาคณิตสองมิติ - รูปที่มีแกนสมมาตร สาระที่3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติและใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ป.3 1. เขียนแผนภูมิรูปภาพ และใช้ข้อมูลจาก แผนภูมิรูปภาพในการหาคำตอบของโจทย์ ปัญหา 2. เขียนตารางทางเดียวจากข้อมูลที่เป็น จำนวน นับ และใช้ข้อมูลจากตารางทางเดียว ในการ หาคำตอบของโจทย์ปัญหา การเก็บรวบรวมข้อมูลและการนำเสนอ ข้อมูล - การเก็บรวบรวมข้อมูลและจำแนกข้อมูล - การอ่านและการเขียนแผนภูมิรูปภาพ - การอ่านและการเขียนตารางทางเดียว (One – Way table)

14 5.2 โครงสร้างรายวิชา รหัสวิชา ค 15101 คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 เวลา 200 ชั่วโมง ชื่อหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน/ ตัวชี้วัด เนื้อหา เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 1.จำนวนนับไม่เกิน 100,000 และ 0 ค 1.1 ป.3/1 ค 1.1 ป.3/2 ค 1.2 ป.3/1 - จำนวนนับที่ไม่เกิน 100,000 และ 0 สามารถเขียนและอ่านตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย ตัวหนังสือ และเขียนจ านวนใน รูปการกระจาย ซึ่งเป็นการเขียนตามค่าของ เลขโดดในแต่ละหลัก เปรียบเทียบจ านวนที่ เท่ากันหรือไม่เท่ากัน มากกว่าหรือน้อยกว่า โดยใช้เครื่องหมาย และ เรียงล าดับจ านวนจากน้อยไปมากหรือจาก มากไปน้อย 18 5 2.การบวกการลบ จำนวนนับที่มากกว่า 100,000 และ 0 ค 1.1 ป.3/5 ค 1.1 ป.3/8 ค 1.1 ป.3/9 - การบวกและการลบจ านวน มีวิธีการที่ หลากหลายและใช้ทักษะกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ในการหาค าตอบและตรวจสอบ ความสมเหตุสมผลของค าตอบ การหาตัวไม่ ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์แสดงการบวก และการลบ สามารถใช้ความสัมพันธ์ของการ บวกและการลบมาช่วยในการหาค าตอบ การ ระบุจ านวนที่หายไปของจ านวนที่เพิ่มขึ้นทีละ เท่าๆ กัน ต้องใช้การบวก การระบุจ านวนที่ หายไปหรือจ านวนถัดไปในแบบรูปของ จ านวนที่ลดลงทีละเท่า ๆ กัน ต้องใช้การลบ ส่วนการแก้โจทย์ปัญหาการบวกและการลบ ต้องวิเคราะห์โจทย์ และแสดงวิธีท าเพื่อหา ค าตอบรวมทั้งตรวจสอบความสมเหตุสมผล ของค าตอบ 30 8 3.เวลา ค 2.1 ป.3/1 - การบอกเวลาบนหน้าปัดนาฬิกาจะบอก เป็นนาฬิกากับนาที และสามารถบอก ระยะเวลาเป็นชั่วโมง เป็นนาที ซึ่งน ามา เปรียบเทียบกันได้ ส่วนการเขียนและการอ่าน เวลาสามารถใช้มหัพภาพ (.) และทวิภาค (:) ซึ่งน าไปใช้ในการอ่านและเขียนบันทึก กิจกรรมที่ระบุเวลาได้ การแก้ปัญหาเกี่ยวกับ เวลาเป็นการน าเวลาในหน่วยเดียวกันมาบวก ลบ คูณ หารกัน 19 4

15 ชื่อหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน/ ตัวชี้วัด เนื้อหา เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 4.รูปเรขาคณิตสองมิติ ค 2.2 ป.3/1 - รูปเรขาคณิตสองมิติที่เป็นรูปสมมาตรจะมี แกนสมมาตรอยู่ ซึ่งแกนสมมาตรเป็นเส้นแบ่ง รูปออกเป็นสองข้างและสามารถพับรูปทั้งสอง มาทับกันได้พอดี 5 2 5.การเก็บรวบรวม ข้อมูลและนำเสนอ ข้อมูล ค 3.1 ป.3/1 ค 3.1 ป.3/2 - การเก็บรวบรวมข้อมูลและจำแนกข้อมูลมี วิธีการที่หลากหลายและต้องใช้ทักษะ กระบวนการทางคณิตศาสตร์โดยต้องเลือกใช้ให้ เหมาะสม ส่วนการน าเสนอข้อมูลสามารถใช้ ตารางทางเดียวและแผนภูมิรูปภาพได้ 11 4 6.เศษส่วน ค 1.1 ป.3/3 ค 1.1 ป.3/4 ค 1.1 ป.3/10 ค 1.1 ป.3/11 - เศษส่วนประกอบด้วยตัวเศษและตัวส่วนที่ เป็นจ านวนนับ เศษส่วน อ่านว่า เศษเอส่วนบี โดยที่ a และ b เป็นจ านวนนับ เรียก a ว่า ตัวเศษ และเรียก b ว่า ตัวส่วน เศษส่วนที่มีตัวเศษน้อยกว่าตัวส่วนหรือ เท่ากับตัวส่วน สามารถบอก อ่าน และเขียน เป็นตัวเลขและตัวหนังสือได้ การเรียงล าดับ เศษส่วนท าได้โดยเปรียบเทียบเศษส่วน ส่วน การแก้โจทย์ปัญหาการบวกและการลบ เศษส่วนต้องวิเคราะห์โจทย์ และแสดงวิธีท า เพื่อหาค าตอบรวมทั้งตรวจสอบความ สมเหตุสมผลของคำตอบ 18 4 7.การคูณ ค 1.1 ป.3/6 ค 1.1 ป.3/9 - การคูณจ านวนที่มีหนึ่งหลักกับจ านวนไม่ เกินสี่หลักมีวิธีที่หลากหลายและใช้ทักษะ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการหา ค าตอบและตรวจสอบค าตอบ การหาตัวไม่ ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์แสดงการคูณ สามารถของการคูณและการหารมาช่วยใน การหาค าตอบ ส่วนการแก้โจทย์ปัญหาการ คูณต้องวิเคราะห์โจทย์ และแสดงวิธีท าเพื่อหา ค าตอบรวมทั้งตรวจสอบความสมเหตุสมผล ของค าตอบ 20 6 สอบกลางภาค - 10

16 ชื่อหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน/ ตัวชี้วัด เนื้อหา เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 8.การหาร ค 1.1 ป.3/7 ค 1.1 ป.3/9 - การหารที่มีตัวตั้งไม่เกินสี่หลักและตัวหารมี หนึ่งหลักมีวิธีการที่หลากหลายและใช้ทักษะ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการหา ค าตอบและตรวจสอบความสมเหตุสมผลของ ค าตอบ การหาตัวไม่ทราบค่าในประโยค สัญลักษณ์แสดงการหารสามารถของการคูณ และการหารมาช่วยในการหาค าตอบ ส่วนการ แก้โจทย์ปัญหาการคูณต้องวิเคราะห์โจทย์ และแสดงวิธีท าเพื่อหาค าตอบรวมทั้ง ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของค าตอบ 22 6 9.การวัดความยาว ค 2.1 ป.3/3 ค 2.1 ป.3/4 ค 2.1 ป.3/5 ค 2.1 ป.3/6 - การวัดความยาวเป็นเซนติเมตรและ มิลลิเมตร เมตรและเซนติเมตร กิโลเมตรและ เมตร ต้องเลือกใช้เครื่องวัดความยาวที่ เหมาะสม การเปรียบเทียบความยาว ความสูง และระยะทาง ต้องน าความยาวของสิ่งต่างๆ ในหน่วยเดียวกันมาเปรียบเทียบกันได้ และ การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับการวัดความยาว สามารถท าได้หลายวิธี แต่ควรเลือกวิธีการ แก้ปัญหาที่เหมาะสม 12 4 10.การวัดน้ำหนัก ค 2.1 ป.3/7 ค 2.1 ป.3/8 ค 2.1 ป.3/9 ค 2.1 ป.3/10 - การวัดน้ าหนักโดยใช้มาตรฐานจะบอก น้ำหนักเป็นขีด กรัม กิโลกรัม ซึ่งสามารถน า น้ าหนักของสิ่งต่างๆ มาเปรียบเทียบกันได้โดย ใช้ความสัมพันธ์ระหว่างกิโลกรัมกับกรัม เมตริกตันกันกิโลกรัม สามารถหาของน้ าหนัก ได้จากการเลือกใช้เครื่องชั่งที่เหมาะสม ส่วน การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับการวัดน้ าหนัก สามารถท าได้หลายวิธี แต่ควรเลือกวิธีการ แก้ปัญหาที่เหมาะสม 11 4 11.ปริมาตรและความจุ ค 2.1 ป.3/11 ค 2.1 ป.3/12 ค 2.1 ป.3/13 - การวัดปริมาตรและความจุเป็นลิตรและ มิลลิลิตรจะบอกปริมาตรและความจุ ซึ่ง สามารถน าปริมาตรหรือความจุในหน่วย เดียวกันมาเปรียบเทียบกันได้ และสามารถ คาดคะเนปริมาตรและความจุได้ ส่วนการแก้ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับการวัดปริมาตรและความ จุสามารถท าได้หลายวิธี แต่ควรเลือกวิธีการ แก้ปัญหาที่เหมาะสม 11 4

17 ชื่อหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน/ ตัวชี้วัด เนื้อหา เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 12.เงินและบันทึก รายรับรายจ่าย ค 2.1 ป.3/1 - เงินเหรียญและธนบัตรแต่ละชนิดมีค่า แตกต่างกัน สามารถน ามาเปรียบเทียบและ แลกเปลี่ยนกันได้ การอ่านและเขียนบันทึก รายรับ การจ่าย ช่วยสร้างวินัยทางการเงิน ส่วนแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเงินต้องวิเคราะห์ โจทย์ และแสดงวิธีท าเพื่อหาค าตอบ รวมถึง การตรวจสอบความสมเหตุสมผลของค าตอบ 15 5 13.การบวก ลบ คูณ หารระคน ค 1.1 ป.3/5 ค 1.1 ป.3/6 ค 1.1 ป.3/7 ค 1.1 ป.3/8 ค 1.1 ป.3/9 - การบวก ลบ คูณ หารระคน เป็นการ ด าเนินการที่มากกว่าหนึ่งขั้นตอน และการ แก้ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน สามารถท าได้หลายวิธี ควรเลือกวิธีแก้ปัญหา ที่เหมาะสม และด าเนินการตามขั้นตอนของ การแก้ปัญหา รวมถึงการตรวจสอบความ สมเหตุสมผลของค าตอบ 8 4 สอบปลายปี - 30 รวมตลอดปีการศึกษา 200 100

18 คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาพื้นฐาน ค 13101 คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 เวลาเรียน 200 ชั่วโมง (5 ชั่วโมง/สัปดาห์) จำนวน 5.0 หน่วยกิต ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ/กระบวนการเกี่ยวกับเรื่องต่อไปนี้ จำนวนนับไม่เกิน 100,000 และ 0 การอ่าน การเขียนตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และตัวหนังสือ แสดงจำนวน หลัก ค่าของเลขโดดในแต่ละหลักและ การเขียนตัวเลขแสดงจำนวนในรูปกระจาย การ เปรียบเทียบและเรียงลำตับจำนวน เศษส่วน เศษส่วนที่ตัวเศษน้อยกว่าหรือเท่ากับ ตัวส่วน การเปรียบเทียบและเรียงลำดับเศษส่วน การบวก การลบ การคูณ การหารจำนวนนับ ไม่เกน 100,000 และ 0 การบวกและการลบ การคูณ การหารยาวและการหารสั้นการบวก ลบ คูณ หารระคน การแก้โจทย์ปัญหาและการสร้าง โจทย์ ปัญหา พร้อมทั้งหาคำตอบ การบวก การลบเศษส่วน การบวกและการลบเศษส่วน การแก้โจทย์ปัญหาการบวกและ โจทย์ ปัญหาการลบเศษส่วน แบบรูป แบบรูปของจำนวนที่เพิ่มขึ้นหรือลดลงทีละเท่า ๆ กัน เงิน การบอกจำนวนเงินและเขียนแสดง จำนวนเงิน แบบใช้จุด การเปรียบเทียบจำนวนเงินและการ แลกเงิน การอ่านและเขียนบันทึกรายรับ รายจ่าย การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเงิน เวลา การบอกเวลาเป็นนาฬิกาและนาทีการเขียนบอกเวลาโดยใช้มหัพภาค (.) หรือทวิภาค (:) และ การอ่าน การบอกระยะเวลาเป็นชั่วโมงและนาที การเปรียบเทียบระยะเวลาโดยใช้ความสัมพันธ์ระหว่างชั่วโมง กับนาที การอ่านและการเขียนบันทึกกิจกรรม ที่ระบุเวลา การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเวลาและระยะเวลา ความยาว การวัดความยาวเป็นเซนติเมตรและ มิลลิเมตร เมตรและเซนติเมตร กิโลเมตรและเมตร การเลือกเครื่องวัดความยาวที่เหมาะสม การคาดคะเนความยาวเป็นเมตรและเป็น เซนติเมตร การเปรียบเทียบ ความยาวโดยใช้ความสัมพันธ์ระหว่างหน่วยความยาว การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาว น้ำหนัก การเลือกเครื่องชั่งที่เหมาะสม การคาดคะเนน้ าหนักเป็นกิโลกรัมและเป็นขีด การ เปรียบเทียบน้ำหนักโดยใช้ความสัมพันธ์ระหว่างกิโลกรัมกับกรัม เมตริกตันกับกิโลกรัม การแก้โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับน้ำหนัก ปริมาตรและความจุการวัดปริมาตรและความจุเป็นลิตร และมิลลิลิตร การเลือกเครื่องตวงที่ เหมาะสม การคาดคะเนปริมาตรและความจุเป็นลิตร การเปรียบเทียบปริมาตรและความจุ โดยใช้ ความสัมพันธ์ระหว่างลิตรกับมิลลิลิตร ช้อนซา ช้อนโต๊ะ ถ้วยตวงกับมิลลิลิตร การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ปริมาตรและ ความจุที่มิหน่วยเป็นลิตรและมิลลิลิตร รูปเรขาคณิตสองมิติรูปที่มีแกนสมมาตร การเก็บรวบรวมข้อมูลและการนำเสนอข้อมูล การเก็บรวบรวมข้อมูลและจำแนกข้อมูล การอ่าน และการเขียนแผนภูมิรูปภาพ การอ่านและการเขียนตารางทางเดียว (one - way table) โดยใช้ความรู้ทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์และสมรรถนะสำคัญในการแก้ปัญหาต่าง ๆ ได้

19 อย่างเหมาะสม โดยใช้ความสามารถในการสื่อสารและสื่อความหมาย ความสามารถในการคิด ความสามารถ ในการแก้ปัญหา ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต และความสามารถในการใช้เทคโนโลยีมีวินัย มีความใฝ่ เรียนรู้มีความมุ่งมั่นในการทำงาน และมีจิตสาธารณะตามคุณลักษณะอันพึงประสงค์ที่ดี รวมทั้งเห็นคุณค่า และมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.3/1, ป.3/2, ป.3/3, ป.3/4, ป.3/5, ป.3/6, ป.3/7, ป.3/8, ป.3/9, ป.3/10 , ป.3/11 ค 1.2 ป.3/1 ค 2.1 ป.3/1, ป.3/2, ป.3/3, ป.3/4, ป.3/5, ป.3/6, ป.3/7, ป.3/8, ป.3/9, ป.3/10, ป.3/11, ป.3/12, ป.3/13 ค 2.2 ป.3/1 ค 3.1 ป.3/1, ป.3/2 รวม 28 ตัวชี้วัด

20 6.ตัวอย่างหน่วยบูรณาการภายในศาสตร์เดียวกันกลุ่มสาระการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชา คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 การบวก ลบ คูณ หารจำนวนนับเวลา 10 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง โจทย์ปัญหาเวลา 4 ชั่วโมง มาตรฐานการเรียนรู้ ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวนการดำเนินการของจำนวนผลที่เกิดขึ้น จากการ ดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการและนำไปใช้ ตัวชี้วัด ป. 4/11 แสดงวิธีหาคำตอบของ โจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน ของจำนวนนับที่มากกว่า 100,000 และ 0 สาระสำคัญ การแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน 2 ขั้นตอน มีขั้นตอนดังนี้ 1) ทำความเข้าใจโจทย์ 2) วางแผนแก้ปัญหา 3) ดำเนินการตามแผน 4) ตรวจสอบ จุดประสงค์เชิงพฤติกรรม 1. วิเคราะห์และแสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน 2 ขั้นตอน สาระการเรียนรู้ ความรู้ 1. การหาผลลัพธ์จากโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน ทักษะ/กระบวนการ 1. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. การเชื่อมโยง 3. การให้เหตุผล 4. การคิดสร้างสรรค์ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ ตั้งใจ เพียรพยายามในการเรียน และเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ สมรรถนะที่สำคัญ 1. ความสามารถในการสื่อสาร

21 สื่อการเรียนรู้ 1. บัตรโจทย์ 2. บัตรคำสั่ง 3. อุปกรณ์ กระดาษ และปากกาสี 4. หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.4 5. ใบกิจกรรมที่ 1 6. แบบฝึกทักษะที่ 1 เรื่อง การบวก ลบ คูณ หารระคนแบบมีวงเล็บ กิจกรรม/กระบวนการเรียนรู้ ชั่วโมงที่ 1 ขั้นนำเสนอปัญหา (15 นาที) 1. ครูทบทวนความรู้ เรื่องการบวก ลบ คูณ หารระคน แบบไม่มีวงเล็บว่ามีข้อตกลงเกี่ยวกับ ลำดับขั้นการ คำนวณที่มากกว่า 1 ขั้นตอน ดังนี้ ขั้นที่ 1 คำนวณในวงเล็บ (ถ้ามี) ขั้นที่ 2 คูณ หรือ หาร โดยคำนวณจากซ้ายไปขวา ขั้นที่ 3 บวก หรือ ลบ โดยคำนวณขาซ้ายไปขวา 2. ครูติดโจทย์สถานการณ์บนกระดานดังนี้ ร้านค้ามีน้ำตาลทราย 560 กิโลกรัม ตักใส่ถุง ถุงละ 2 กิโลกรัม นำไปขายถุงละ 48 บาท ถ้าร้านค้า ขายหมดจะได้เงินเท่าไร เทคโนโลยีราชม 3. ครูอธิบายถึงขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหามี 4 ขั้นตอน ดังนี้ 1) ทำความเข้าใจปัญหา คือ นักเรียนอ่านโจทย์อย่างน้อย 3 ครั้ง - ครั้งที่ 1 อ่านในใจ - ครั้งที่ 2 อ่านแล้วจดข้อความสำคัญ - ครั้งที่ 3 อ่านแล้วตั้งคำถามย่อยและเขียนคำตอบของคำถามย่อย 2) วางแผนแก้ปัญหา คือ วางแผนการวาดรูปบาร์โมเดล 3) ดำเนินการตามแผน คือ แสดงวิธีทำและลงมือคำนวณ 4) ตรวจสอบ คือ ตรวจสอบวิธีทำ *การวาดรูปบาร์โมเดลและการนำไปใช้ 1. วาดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า 2 หรือ 3 รูป แทนจำนวนที่ต้องการเปรียบเทียบ - ให้รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีความกว้างประมาณ 1 เซนติเมตร - ส่วนความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าให้พิจารณาจากค่าของจำนวนที่เกี่ยวข้อง ให้จำนวน ที่มีค่ามากมีความยาวรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ายาวกว่าความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าของจำนวนที่ค่าน้อย 2. เขียนคำอธิบาย แทนจำนวน และสิ่งที่เกี่ยวข้องไว้ข้าง ๆ รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

22 4. ให้นักเรียนวิเคราะห์โจทย์ ใช้การถาม - ตอบ เพื่อฝึกให้นักเรียนคิดอย่างเป็นระบบตาม ขั้นตอนการแก้โจทย์ ปัญหาเช่น - สิ่งที่โจทย์ถามคืออะไร (ถ้าร้านค้าขายหมดจะได้เงินเท่าไร) - สิ่งที่โจทย์กำหนดให้คืออะไร (ร้านค้ามีน้ำตาลทราย 560 กิโลกรัม ตักใส่ถุง ถุงละ 2 กิโลกรัม นำไปขายถุงละ 48 บาท) - จากโจทย์นักเรียนคิดว่ามีเครื่องหมายดำเนินการอะไรบ้าง (หารและคูณ) 5. ครูแจกอุปกรณ์ ใบกิจกรรมที่ 5 ให้กับนักเรียน เพื่อฝึกการแก้โจทย์ปัญหาที่เน้นการเขียน แสดงวิธีคิดและ การหาคำตอบ ขั้นการเรียนรู้ด้วยตนเองของนักเรียน (20 นาที) 6. ให้นักเรียนในกลุ่มช่วยหาวิธีแสดงการหาคำตอบของโจทย์ปัญหาต่อไปนี้ พร้อมทั้งเขียน ประโยคสัญลักษณ์ และโยงเส้นเพื่อแสดงลำดับขั้นการหาคำตอบ ขั้นนำเสนอแนวคิดและอภิปราย (15 นาที) 7. ครูเลือกนักเรียนแต่ละกลุ่มออกมานำเสนอแนวคิดของตนเองหน้าชั้นเรียน สรุปโดยการเชื่อมโยงแนวคิดของนักเรียน (10 นาที) 8. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปชั้นเรียนเกี่ยวกับการแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน 2 ขั้นตอนดังนี้ 1) ทำความเข้าใจโจทย์ 2) วางแผนแก้ปัญหา 3) ดำเนินการตามแผน 4) ตรวจสอบ 9. หลังจากนั้นให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะที่ 5 เรื่อง การบวก ลบ คูณ หารระคนที่มีวงเล็บ และไม่มีวงเล็บ เป็นรายบุคคล ชั่วโมงที่ 2 ขั้นนำเสนอปัญหา (15 นาที) 1. ครูทบทวนความรู้ เรื่องการบวก ลบ คูณ หารระคน ที่มีวงเล็บและไม่มีวงเล็บว่ามีข้อตกลง เกี่ยวกับลำดับ ขั้นการคำนวณที่มากกว่า 1 ขั้นตอน ดังนี้ ขั้นที่ 1 คำนวณในวงเล็บ (ถ้ามี) ขั้นที่ 2 คูณ หรือ หาร โดยคำนวณจากซ้ายไปขวา ขั้นที่ 3 บวก หรือ ลบ โดยคำนวณขาซ้ายไปขวา

23 2. ครูติดโจทย์สถานการณ์บนกระดานดังนี้ แม่มีเงิน 63,107 บาท พ่อมีเงินเป็น 5 เท่าของแม่ พ่อและแม่มีเงินรวมกันเท่าไร 3. ครูทบทวนขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหามี 4 ขั้นตอน ดังนี้ 1) ทำความเข้าใจปัญหา คือ นักเรียนอ่านโจทย์อย่างน้อย 3 ครั้ง 2) วางแผนแก้ปัญหา คือ วางแผนการวาดรูปบาร์โมเดล 3) ดำเนินการตามแผน คือ แสดงวิธีทำและลงมือคำนวณ 4) ตรวจสอบ คือ ตรวจสอบวิธีทำ 5. ครูแจกอุปกรณ์ ใบกิจกรรมที่ 6 ให้กับนักเรียน เพื่อฝึกการแก้โจทย์ปัญหาที่เน้นการเขียน แสดงวิธี คิดและการหาคำตอบ ขั้นการเรียนรู้ด้วยตนเองของนักเรียน (20 นาที) 6. ให้นักเรียนในกลุ่มช่วยหาวิธีแสดงการหาคำตอบของโจทย์ปัญหาต่อไปนี้ พร้อมทั้งเขียน ประโยค สัญลักษณ์และโยงเส้นเพื่อแสดงลำดับขั้นการหาคำตอบ ขั้นนำเสนอแนวคิดและอภิปราย (15 นาที) 7. ครูเลือกนักเรียนแต่ละกลุ่มออกมานำเสนอแนวคิดของตนเองหน้าชั้นเรียน

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34 7. การบูรณาการข้ามศาสตร์ 7.1 ทฤษฏีการบูราการข้ามศาสตร์ 7.1.1ความหมายของสะเต็มศึกษา นักวิชาการทางการศึกษาได้ให้ความหมายของสะเต็มศึกษา ไว้หลายความหมาย (นัสรินทร์ บือชา, 2558, น.10; พรทิพย์ ศิริภัทราชัย, 2556, น.49; พลศักดิ์ แสงพรมศรี, 2559, น. 11) ซึ่งสามารถวิเคราะห์และ สรุปความหมายได้ว่า สะเต็มศึกษา คือ การจัดการเรียนรู้ที่มีการบูร ณาการศาสตร์วิชาต่าง ๆ ได้แก่ วิทยาศาสตร์ (science) เทคโนโลยี (technology) วิศวกรรม (engineering) และคณิตศาสตร์ (mathematics) เข้าด้วยกัน โดยมุ่งเน้นการแก้ปัญหาในชีวิตจริง ค้นคว้า สร้างสรรค์และออกแบบพัฒนา ผลงานหรือนวัตกรรมขึ้น เป็นการส่งเสริมให้นักเรียนเกิด การพัฒนาทักษะต่าง ๆ ที่สำคัญ จากความหมายของสะเต็มศึกษาที่กล่าวมาข้างต้น สรุปได้ว่า สะเต็มศึกษา หมายถึง การนำศาสตร์ วิทยาทั้ง 4 มาบูรณาการการเรียนรู้เข้าด้วยกัน อันได้แก่ วิทยาศาสตร์ (science) เทคโนโลยี (technology) วิศวกรรม (engineering) และคณิตศาสตร์ (mathematics) เพื่อพัฒนา ให้นักเรียนมีทักษะในศตวรรษที่ 21 7.1.2ศาสตร์สาขาของสะเต็มศึกษา นักวิชาการทางการศึกษาหลายท่านได้ให้ศาสตร์ของสะเต็มศึกษาไว้มากมาย ดังนี้ (พรทิพย์ ศิริภัท ราชัย, 2556, น.50) ได้กล่าวถึงจุดเด่นของธรรมชาติตลอดจนวิธีการสอนของแต่ละ ศาสตร์วิชา 4 ศาสตร์วิชา ไว้ดังนี้ วิทยาศาสตร์ (S) เน้นเกี่ยวกับความเข้าใจในธรรมชาติ การสอนตามแนวทางสะเต็ม ศึกษาส่งผลให้ นักเรียนมีความสนใจ กระตือรือร้น รู้สึกท้าทาย และเกิดความมั่นใจในการเรียนรู้ ซึ่ง จะส่งผลให้ประสบ ความสำเร็จในสาขาวิชาวิทยาศาสตร์ในระดับชั้นที่สูงขึ้น เทคโนโลยี (T) เป็นวิชาที่เกี่ยวข้องกับกระบวนการแก้ปัญหา ปรับปรุง พัฒนาสิ่งต่าง ๆ เพื่อ ตอบสนองความต้องการของมนุษย์ โดยใช้กระบวนการทางเทคโนโลยีที่เรียกว่าการ ออกแบบเชิงวิศวกรรม ซึ่ง คล้ายกับกระบวนการสืบเสาะ ดังนั้นเทคโนโลยีจึงไม่ได้หมายถึง คอมพิวเตอร์หรือไอซีทีเท่านั้น 23 วิศวกรรมศาสตร์ (E) เป็นวิชาที่เกี่ยวเนื่องกับความคิดสร้างสรรค์ ส่งเสริมการพัฒนา นวัตกรรม ต่างๆ โดยใช้ความรู้ทางวิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์ และเทคโนโลยี คณิตศาสตร์ (M) ประการแรก เป็นวิชาที่เกี่ยวกับกระบวนการคิดทางคณิตศาสตร์ (mathematical thinking) ซึ่งได้แก่ การเปรียบเทียบ การจำแนก/จัดกลุ่ม การจัดรูปแบบ การระบุ รูปร่าง และคุณสมบัติ ประการที่สองภาษาคณิตศาสตร์ เด็กสามารถถ่ายทอดความคิดหรือเข้าใจ ความคิดรวบยอด โดยการสื่อสารผ่านภาษาทางคณิตศาสตร์ได้ เช่น มากกว่า น้อยกว่า เล็กกว่า ใหญ่กว่า เป็นต้น ประการ สุดท้ายคือการส่งเสริมคณิตศาสตร์ขั้นสูง (higher-level mathematical thinking) จากกิจกรรมการเล่นหรือ การทำกิจกรรมในชีวิตประจำวัน เอกสารที่เกี่ยวข้องรูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบการเรียนรู้ 5 ขั้น (5E)

35 ในการศึกษาครั้งนี้ ผู้วิจัยได้ศึกษาค้นคว้าเกี่ยวกับการจัดการเรียนรู้แบบวัฏจักรการเรียนรู้ 5 ขั้น (5E) โดยเรียงลำดับตามหัวข้อต่อไปนี้ 7.1.3ความหมายของการจัดการเรียนรู้แบบการเรียนรู้ 5 ขั้น (5E) นักวิชาการหลายท่าน (กรมวิชาการ, 2546 น. 219; ทิศนา แขมมณี, 2553, น.141; พิมพันธ์ เดชะคุปต์, 2545, น.56) ได้กล่าวถึง ความหมายของการจัดการเรียนรู้แบบวัฏจักรการ เรียนรู้ 5 ขั้น (5E) ซึ่ง ผู้วิจัยได้ทำการศึกษาและสรุปได้ดังนี้ การจัดการเรียนรู้แบบวัฏจักรการเรียนรู้ 31 5 ขั้น (5E) หมายถึงการ ดำเนินการเรียนการสอนโดยการแสวงหาความรู้โดยวิธีการเช่นเดียวกับ การทำงานของนักวิทยาศาสตร์ เพื่อให้ ได้มาซึ่งคำตอบและสรุป ด้วยตัวนักเรียนเอง โดยมีครูเป็น ผู้สนับสนุน โดยใช้คำถามและการลงมือปฏิบัติ จากความหมายของการจัดการเรียนรู้แบบวัฏจักรการเรียนรู้ 5 ขั้น (5E) ข้างต้น จึงสรุปได้ว่า การจัดการเรียนรู้แบบวัฏจักรการเรียนรู้ 5 ชั้น (5E) หมายถึง การจัดการเรียนรู้ที่เน้น นักเรียนเป็นศูนย์กลาง โดยนักเรียนเป็นผู้แบบสืบเสาะหาความรู้ ค้นคว้าหรือสร้างความรู้ด้วย ตนเองอย่างเป็นกระบวนการต่อเนื่อง เป็นวัฏจักรโดยใช้กระบวนการทางวิทยาศาสตร์ นักเรียนมี ส่วนรับผิดชอบในการจัดการเรียนรู้ทุกขั้นตอน ครูมี หน้าที่กระตุ้นให้นักเรียนเกิดความอยากรู้อยาก เห็น แล้วลงมือสืบเสาะหาความรู้โดยอาศัยกระบวนการทาง วิทยาศาสตร์เพื่อค้นพบความรู้หรือ ประสบการณ์ที่มีความหมายด้วยตนเอง 7.1.4ขั้นตอนการสอนตามรูปแบบการเรียนรู้ 5 ขั้น (5E) รูปแบบการเรียนการสอน 5E เป็นรูปแบบการเรียนการสอนที่มีพื้นฐานมาจาก ทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ (constructivism) เป็นรูปแบบการเรียนการสอนที่เน้นกระบวนการสืบสอบ ประกอบด้วย 5 ขั้นตอน ตามลำดับ ซึ่งนักการศึกษาและองค์กรทางการศึกษาได้อธิบายขั้นตอน การสอนตามรูปแบบการเรียนการสอน 5E ไว้ ดังนี้: นักศึกษากลุ่ม BSCS (Biological Science Curriculum Study) BSCS (1997 อ้างถึงใน ประสาท เนื่องเฉลิม (2558, น.147-148)ได้แบ่งขั้นตอนของกระบวนการจัดกิจกรรมการ เรียนรู้วิทยาศาสตร์แบบสืบ เสาะหาความรู้ออกเป็น 5 ขั้น ดังนี้ 1. ขั้นสร้างความสนใจ (Engagement) ขั้นนี้เป็นขั้นตอนการแนะนำบทเรียน หรือประเด็นที่สนใจ ประเด็นอาจมาจากการที่นักเรียนนำเสนอ หรือผู้สอนเป็นผู้เสนอแนะใน ห้องเรียนกิจกรรมการเรียนการสอนประกอบด้วยการซักถามประเด็นปัญหา การ ถกประเด็นปัญหา การทบทวนความรู้เดิม การกำหนดกิจกรรมที่จะเกิดขึ้นในการเรียนการสอนและเป้าหมายที่ ต้องการ ทำให้นักเรียนเกิดความอยากรู้อยากเห็น ทั้งนี้กิจกรรมการเรียนการสอนควรจะอยู่บน พื้นฐานของ ประสบการณ์เดิมที่นักเรียนได้เรียนมาแล้ว 2. ขั้นสำรวจ (Exploration) ขั้นนี้กระตุ้นให้นักเรียนได้เกิดการปรับขยาย ความคิดโดยที่นักเรียนได้รับคำแนะนำ คำชี้แจงจาก ผู้สอน และมีการเตรียมวัสดุอุปกรณ์ไว้อย่าง เพียงพอ ผู้สอนไม่ควรบอกนักเรียนว่าจะต้องเรียนอะไรและต้อง

36 ไม่อธิบายแนวคิดมากนัก เพื่อให้ นักเรียนได้ดำเนินการสำรวจต่อไป นักเรียนต้องมีบทบาทร่วมกันในการ รับผิดชอบต่อสิ่งที่สำรวจ การเก็บรวบรวม หรือการบันทึกข้อมูลด้วยตนเอง 3. ขั้นอธิบาย (Eplanation) ขั้นนี้มุ่งหาสิ่งอำนวยความสะดวกให้แก่นักเรียน เพื่อให้นักเรียนวางแนวคิดเกี่ยวกับบทเรียนด้วยความ ร่วมมือระหว่างนักเรียนและผู้สอน ซึ่งมีส่วน ในการเลือกและจัดบรรยากาศสภาพแวดล้อมของชั้นเรียน ส่งผล ให้นักเรียนเกิดการปรับขยาย โครงสร้างทางปัญญา สามารถกำหนดมโนทัศน์ตามความเข้าใจของตนเอง ผู้สอน เสนอแนะ แนวทางแก่นักเรียนจนสร้างคำอธิบายตามความเข้าใจหรือกรอบแนวคิดของตน 4. ขั้นขยายความรู้ (Expantion) ขั้นนี้มุ่งกระตุ้นความร่วมมือของกลุ่มนักเรียน จัดระเบียบประสบการณ์ทางความคิดผ่านการค้นพบ ทำการเชื่อมโยงระหว่างประสบการณ์เดิม กับประสบการณ์ใหม่ในสิ่งที่นักเรียนได้เรียนรู้มาแล้ว มโนทัศน์ที่ สร้างขึ้นต้องเชื่อมโยงกับความคิด อื่นหรือประสบการณ์อื่นที่สัมพันธ์กัน นักเรียนประยุกต์ใช้สิ่งที่ได้เรียนรู้ โดย การขยายความคิดจาก ตัวอย่างหรือจัดประสบการณ์เชิงสำรวจเพิ่มเติม สามารถค้นคว้าหารายละเอียดในสิ่งที่ ต้องการ ศึกษาและตรวจสอบได้มากขึ้น ตลอดจนมีการใช้ทักษะต่าง ๆ และมีการอภิปรายแลกเปลี่ยนความ คิดเห็นร่วมกับผู้อื่น 5. ขั้นประเมินผล (Evaluation) ขั้นนี้เป็นการทดสอบความรู้ ความเข้าใจตาม มาตรฐานการเรียนรู้ การประเมินผลควรต่อเนื่องซึ่ง ไม่ใช่การสิ้นสุดของบทเรียน

37 7.2 ตัวอย่างหน่วยบูรณาการข้ามศาสตร์

38

39

40 7.3 ตัวอย่างแผนบูรณาการข้ามศาสตร์

41

42

43

44

45

46

47