แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 50 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์6 ค23102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 อัตราส่วนตรีโกณมิติ เวลา 8 ชั่วโมง เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติ2 เวลา 1 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2/2566 โรงเรียนท่าบ่อ วันที่ ........ เดือน ........................ พ.ศ. ............. ผู้สอน นายธีร์ทัศน์ โคตรคำ มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.3/2 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง สาระสำคัญ อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม A ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC มีดังนี้ sin A = ความยาวของด้านตรงข้ามมุม ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก = cos A = ความยาวของด้านประชิดมุม ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก = tan A = ความยาวของด้านตรงข้ามมุม ความยาวของด้านประชิดมุม = จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) บอกสูตรของอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลมจากรูปสามเหลี่ยมมุมฉากได้ 2. ด้านทักษะ (P) แสดงวิธีหาค่าของอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลมจากรูปสามเหลี่ยมมุมฉากได้ 3. คุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สาระการเรียนรู้ อัตราส่วนตรีโกณมิติ 46
การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำ 1. ครูทบทวนความรู้เดิมเรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติ โดยครูและนักเรียนร่วมกันอภิปราย ซักถามว่า อัตราส่วนตรีโกณมิติ มีการคำนวณหาในแต่ละมุม ดังนี้ sin A = ความยาวของด้านตรงข้ามมุม ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก = cos A = ความยาวของด้านประชิดมุม ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก = tan A = ความยาวของด้านตรงข้ามมุม ความยาวของด้านประชิดมุม = 2. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ ขั้นสอน 3. ครูนำเสนอตัวอย่างการหาอัตราส่วนตรีโกณมิติในโจทย์ที่มีการประยุกต์ ดังนี้ ตัวอย่างที่ 1 จากรูปสามเหลี่ยม XYZ ที่กำหนดให้ จงหาค่าของ sin X วิธีทำ โดยทฤษฎีพีทาโกรัส จะได้ YZ2 = 12.52 – 3.52 = 144 ดังนั้น YZ = 12 เนื่องจาก sin X = YZ XZ ดังนั้น sin X = 12 12.5 = 24 25 ตัวอย่างที่ 2 กำหนดให้ MAT เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีมุม A เป็นมุมฉาก AT = 22 หน่วย และ cos T = 11 61 จงหาความยาวของ TM̅̅̅̅ วิธีทำ จากโจทย์อาจเขียน MAT ได้ดังรูป จากรูปจะได้ cos T = AT TM เนื่องจาก cos T = 11 61 และ AT = 22 จะได้ 22 TM = 11 61 ดังนั้น TM = 122 หน่วย X Y Z 3.5 12.5 M A T 22 47
4.ครูอธิบายในหนังสือเรียนให้นักเรียนฟังเพิ่มเติมและเปิดโอกาสให้นักเรียนได้ซักถาม ข้อสงสัย ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปว่า 6. ให้นักเรียนเข้ากลุ่มที่ครูแบ่งไว้แบบคละความสามารถ กลุ่มละ 4-5 คน 7. ครูแจกใบงานที่ 5.3 เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติ2 โดยครูเป็นผู้ชี้แนะและให้คำปรึกษาเมื่อ นักเรียนไม่เข้าใจ ขั้นการวัดและประเมินผล 8. ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยใบงานที่ 5.3 เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติ สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 ใบงานที่ 5.3 เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติ2 1.2 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ สสวท. 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนท่าบ่อ 2.2 www.google.co.th คำค้น : อัตราส่วนตรีโกณมิติ อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม A ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC มีดังนี้ sin A = ความยาวของด้านตรงข้ามมุม ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก = cos A = ความยาวของด้านประชิดมุม ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก = tan A = ความยาวของด้านตรงข้ามมุม ความยาวของด้านประชิดมุม = 48
การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การวัด ด้านความรู้ (K) บอกสูตรของอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม แหลมจากรูปสามเหลี่ยมมุมฉากได้ - การตอบคำถามของนักเรียน - ใบงานที่ 5.3 เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติ 2 ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักษะและกระบวนการ (P) แสดงวิธีหาค่าของอัตราส่วนตรีโกณมิติของ มุมแหลมจากรูปสามเหลี่ยมมุมฉากได้ ใบงานที่ 5.3 เรื่อง อัตราส่วน ตรีโกณมิติ2 ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ แบบสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์คุณภาพ ในระดับดีขึ้นไป 49
แบบสังเกตและบันทึกการประเมินด้าน K-P-A ตามแผนการจัดการเรียนรู้ที่........รายวิชาคณิตศาสตร์6 ค23102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/6 คำชี้แจง : ให้ผู้สอนสังเกตพฤติกรรมผู้เรียนด้านความรู้(K) ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) และด้าน คุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) แล้วบันทึกคะแนนลงในแบบสังเกตและบันทึกการปนะเมินด้าน K-P-A เลขที่ ชื่อ-สกุล แบบประเมินด้าน K แบบประเมินด้าน P แบบประเมินด้าน A ตอบคำถามถูกต้อง แบบฝึกหัด/ใบงาน/ใบกิจกรรม รวม ร้อยละ ผลการประเมิน (ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70) แบบฝึกหัด/ใบงาน/ใบกิจกรรม ร้อยละ ผลการประเมิน (ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70) มีความมุมานะในการทำความ เข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ ระดับคุณภาพ ผลการประเมิน (ผ่าน เกณฑ์ 3 คะแนน ระดับดี)ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน 5 5 10 100 10 100 4 3 2 1 ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 50
เลขที่ ชื่อ-สกุล แบบประเมินด้าน K แบบประเมินด้าน P แบบประเมินด้าน A ตอบคำถามถูกต้อง แบบฝึกหัด/ใบงาน/ใบกิจกรรม รวม ร้อยละ ผลการประเมิน (ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70) แบบฝึกหัด/ใบงาน/ใบกิจกรรม ร้อยละ ผลการประเมิน (ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70) มีความมุมานะในการทำความ เข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ ระดับคุณภาพ ผลการประเมิน (ผ่าน เกณฑ์ 3 คะแนน ระดับดี)ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน 5 5 10 100 10 100 4 3 2 1 ไม่ผ่าน 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 จำนวนนักเรียนที่ ผ่าน/ไม่ผ่าน เกณฑ์การประเมิน (คน) ร้อยละของนักเรียนที่ ผ่าน/ไม่ผ่าน เกณฑ์การประเมิน (ร้อยละ) ลงชื่อ...........................................................ผู้ประเมิน (นายธีร์ทัศน์ โคตรคำ) วันที่...........เดือน.........................พ.ศ................ 51
เกณ์การวัดและประเมินผล 1. เกณฑ์การประเมินผลด้านความรู้ (K) เกณฑ์การให้คะแนนการตอบคำถาม รายการประเมิน คะแนน ตอบคำถามถูกต้องครบถ้วนตรงประเด็น เป็นประจำ 5 ตอบคำถามถูกต้องครบถ้วนตรงประเด็น บ่อยครั้งแต่ไม่เป็นประจำ 4 ตอบคำถามได้บางครั้ง ถูกต้องตรงประเด็น 3 ตอบคำถามได้บางครั้ง ถูกต้องบางประเด็น 2 ตอบคำถามนานๆ ครั้ง ถูกต้อง แต่ไม่ตรงประเด็น 1 ไม่ตอบคำถาม 0 เกณฑ์การให้คะแนน แบบฝึกหัด/ใบงาน/ใบกิจกรรม หลักฐานการเรียนรู้ รายการประเมิน คะแนน แบบฝึกหัด/ใบงาน/ ใบกิจกรรม ทำถูกต้องร้อยละ 80 ขึ้นไป 5 ทำถูกต้องร้อยละ 60-79 4 ทำถูกต้องร้อยละ 40-59 3 ทำถูกต้องร้อยละ 20-39 2 ทำถูกต้องร้อยละ 1-19 1 ทำถูกต้องต่ำกว่าร้อยละ 1 0 2. เกณฑ์การประเมินผลด้านความรู้ (P) หลักฐานการเรียนรู้ รายการประเมิน คะแนน แบบฝึกหัด/ใบงาน/ ใบกิจกรรม ทำถูกต้องร้อย 90 ขึ้นไป 10 ทำถูกต้องร้อยละ 80-89 9 ทำถูกต้องร้อยละ 70-79 8 ทำถูกต้องร้อยละ 60-69 7 ทำถูกต้องร้อยละ 50-59 6 ทำถูกต้องร้อยละ 40-49 5 ทำถูกต้องร้อยละ 30-39 4 ทำถูกต้องร้อยละ 20-29 3 52
ทำถูกต้องร้อยละ 10-19 2 ทำถูกต้องร้อยละ 1-9 1 ทำถูกต้องต่ำกว่าร้อยละ 1 0 3. เกณฑ์การให้คะแนนด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ทางคณิตศาสตร์ (A) พิจารณาจากพฤติกรรมที่แสดงออก/ร่องรอยหลักฐานที่ปรากฏที่สอดคล้องกับคุณลักษณะ อันพึงประสงค์ทางคณิตศาสตร์ของนักเรียน ดังนี้ มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ไขปัญหาทางคณิตศาสตร์ คะแนน (ระดับคุณภาพ) พฤติกรรมที่แสดงออก/ร่องรอยหลักฐานที่ปรากฏ 4 คะแนน (ดีมาก) • มีความตั้งใจและพยายามในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ และมีความอดทนและไม่ท้อแท้ต่ออุปสรรคจนทำให้แก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้สำเร็จ ทุกครั้ง • แสดงออกว่ามีการวางแผนในการทำงาน มีความพยายามเขียนตอบคำถาม ขณะทำกิจกรรมการแก้ปัญหา ตั้งใจร่วมกิจกรรมในชั้นเรียน และมีความ มุ่งมั่นในการ แก้ปัญหาทุกครั้ง 3 คะแนน (ดี) • มีความตั้งใจและพยายามในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ แต่ยังต้องเพิ่มความอดทนและไม่ท้อแท้ต่ออุปสรรคเพื่อทำให้ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ได้สำเร็จ • แสดงออกว่ามีการวางแผนในการทำงาน มีความพยายามเขียนตอบคำถาม ขณะทำกิจกรรมการแก้ปัญหา ตั้งใจร่วมกิจกรรมในชั้นเรียน และมีความ มุ่งมั่นในการ แก้ปัญหาเกือบทุกครั้ง 2 คะแนน (พอใช้) • มีความตั้งใจและพยายามในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ แต่ไม่มีความอดทนและท้อแท้ต่ออุปสรรคจนทำให้แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ได้เพียงบางส่วน • แสดงออกว่ามีการวางแผนในการทำงาน มีความพยายามเขียนตอบคำถาม ขณะทำกิจกรรมการแก้ปัญหา ตั้งใจร่วมกิจกรรมในชั้นเรียน และมีความ มุ่งมั่นในการแก้ปัญหาเป็นบางครั้ง 1 คะแนน (ต้องปรับปรุง) • ไม่มีความตั้งใจและพยายามในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ และไม่มีความอดทนและท้อแท้ต่ออุปสรรคจนทำให้แก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ไม่สำเร็จ 53
• ไม่มีการวางแผนในการทำงาน ขาดความพยายามเขียนตอบคำถามขณะทำ กิจกรรมการแก้ปัญหา ไม่ตั้งใจร่วมกิจกรรมในชั้นเรียน และไม่มีความมุ่งมั่น ในการแก้ปัญหา 54
บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/6 จากการจัดการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์6 รหัสวิชา ค23102 ตามแผนการจัดการเรียนรู้ที่…….........เรื่อง....................................................................................... ผลการจัดการเรียนรู้ 1. ด้านความรู้ (K) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ......................................................................................................................................................... ....... 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) ............................................................................................................................... ................................. .................................................................................................. .............................................................. ............................................................................................................................. ................................... 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... แนวทางการแก้ไขปัญหา ....................................................................................................................................... ......................... .......................................................................................................... ...................................................... ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ........................................................................ (นายธีร์ทัศน์ โคตรคำ) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่.............เดือน..............................พ.ศ.............. 55
บันทึกความคิดเห็นและข้อเสอแนะ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ แล้วมีความคิดเห็นดังนี้ 1. เป็นแผนการจักการเรียนรู้ที่ 2. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ แล้วมีความคิดเห็นดังนี้ 1. เป็นแผนการจักการเรียนรู้ที่ 2. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรุง สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ไม่สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ลงชื่อ........................................................................ (นายสันติ แซงบุญเรือง) ครูพี่เลี้ยง วันที่.............เดือน..............................พ.ศ.............. ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรุง สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ไม่สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ลงชื่อ........................................................................ (นางสาวเยาวเรศ อาจนาวัง) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วันที่.............เดือน..............................พ.ศ.............. 56
ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อำนวยการฝ่ายบริหารงานวิชาการ ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ แล้วมีความคิดเห็นดังนี้ 1. เป็นแผนการจักการเรียนรู้ที่ 2. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้อำนวยการโรงเรียนท่าบ่อ ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ แล้วมีความคิดเห็นดังนี้ 1. เป็นแผนการจักการเรียนรู้ที่ 2. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรุง สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ไม่สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ลงชื่อ........................................................................ (นายสุริยา ห้าวหาญ) รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ วันที่.............เดือน..............................พ.ศ.............. ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรุง สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ไม่สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ลงชื่อ........................................................................ (นายวีรยุทธ ชานัย) ผู้อำนวยการโรงเรียนท่าบ่อ วันที่.............เดือน..............................พ.ศ.............. 57
ใบงานที่ 5.3 เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติ 2 คำชี้แจง ให้นักเรียนเขียนแสดงวิธีหาอัตราส่วนตรีโกณมิติต่อไปนี้ 1. กำหนดให้ ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีมุม B เป็นมุมฉาก BC = 10 หน่วย และ tan A = 2 จงหาค่าของ sin A วิธีทำ............................................................................................................................. ................... ........................................................................................................................................ ........................ ........................................................................................................... ..................................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ........................................................................................................................................ ........................ ........................................................................................................... .................................................... 2. กำหนดให้ PQR เป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีมุม B เป็นมุมฉาก PQ = 5 หน่วย และ cos P = √2 2 จงหาค่าของ tan R วิธีทำ................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ...................................................................................................................................... .......................... ......................................................................................................... ....................................................... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................................................... …………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ชื่อ – สกุล .................................................................................... เลขที่ .............. ชั้น ม.3/................. 58
เฉลยใบงานที่ 5.3 เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติ 2 คำชี้แจง ให้นักเรียนเขียนแสดงวิธีหาอัตราส่วนตรีโกณมิติต่อไปนี้ 1. กำหนดให้ ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีมุม B เป็นมุมฉาก BC = 10 หน่วย และ tan A = 2 จงหาค่าของ sin A วิธีทำ............................................................................................................................. ................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ..................................................................................................................................... ........................... ........................................................................................................ ........................................................ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. .................................. 2. กำหนดให้ PQR เป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีมุม Q เป็นมุมฉาก PQ = 5 หน่วย และ cos P = √2 2 จงหาค่าของ tan R วิธีทำ............................................................................................................................. ................... ............................................................................................................... ................................................. ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................................ .................... ............................................................................................................... ................................................. ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ชื่อ – สกุล .................................................................................... เลขที่ .............. ชั้น ม.3/................. จากโจทย์อาจเขียน ABC ได้ดังรูป จากรูปจะได้ tan A = BC AB เนื่องจาก tan A = 2 และ BC = 10 จะได้ 10 AB = 2 ดังนั้น AB = 5 หน่วย จากทฤษฎีพีทาโกรัส จะได้ CA2 = 52 + 102 ดังนั้น CA = 5√5 ดังนั้น sin A = BC CA = 2√5 5 A B C 10 P Q R 5 จากโจทย์อาจเขียน PQR ได้ดังรูป จากรูปจะได้ cos P = PQ RP เนื่องจาก cos P = √2 2 และ PQ = 5 จะได้ 5 RP = √2 2 ดังนั้น RP = 5√2 หน่วย จากทฤษฎีพีทาโกรัส จะได้ QR2 = (5√2) 2 - 5 2 ดังนั้น QR = 5 ดังนั้น tan R = PQ QR = 5 5 = 1 59
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 51 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์6 ค23102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 อัตราส่วนตรีโกณมิติ เวลา 8 ชั่วโมง เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30° , 45° และ 60° เวลา 1 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2/2566 โรงเรียนท่าบ่อ วันที่ ........ เดือน ........................ พ.ศ. ............. ผู้สอน นายธีร์ทัศน์ โคตรคำ มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.3/2 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง สาระสำคัญ ค่าของอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมที่มีขนาด 30° , 45° และ 60° ดูได้จากตารางต่อไปนี้ จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) บอกค่าของอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30° , 45° และ 60° ได้ 2. ด้านทักษะ (P) คำนวณหาค่าของอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30° , 45° และ 60° ได้ 3. คุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) ทำความเข้าใจหรือสร้างกรณีทั่วไปโดยใช้ความรู้ที่ได้จากการศึกษากรณี อัตราส่วนตรีโกณมิติ ขนาดของมุม A 30° 45° 60° sin A 1 2 √2 2 √3 2 cos A √3 2 √2 2 1 2 tan A √3 3 1 √3 60
ตัวอย่างหลาย ๆ กรณี สาระการเรียนรู้ อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30° , 45° และ 60° การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำ 1. ครูทบทวนความรู้เดิมเรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติ โดยครูและนักเรียนร่วมกันอภิปราย ซักถามว่า อัตราส่วนตรีโกณมิติ มีการคำนวณหาในแต่ละมุม ดังนี้ sin A = ความยาวของด้านตรงข้ามมุม ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก = cos A = ความยาวของด้านประชิดมุม ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก = tan A = ความยาวของด้านตรงข้ามมุม ความยาวของด้านประชิดมุม = 2. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ ขั้นสอน 3. ครูนำเสนอเนื้อหาเกี่ยวกับ อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30° , 45° และ 60° ว่าแต่ละมุม จะมีค่าที่ต่างกันสามารถใช้วิธีกฎมือซ้ายในการช่วยจำได้ ดังนี้ 4. ให้นักเรียนยกมือซ้ายขึ้นมา และทำตามครู โดยครูอธิบายทีละขั้นช้าๆ 5. ให้นักเรียนร่วมกันพิจารณาตัวอย่างการหาค่าของอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมขนาด 30° , 45° และ 60° โดยใช้กฎมือซ้ายมาช่วยในการหา ดังนี้ 61
ตัวอย่างที่ 1 จงหาค่าของ sin 30° , cos 30° , tan 30° วิธีทำ sin 30° = 1 2 , cos 30° = √3 2 , tan 30° = √3 3 ตัวอย่างที่ 2 จงหาค่าของ cos 45° + 2sin60° วิธีทำ cos 45° + 2sin60° = √2 2 + 2( √3 2 ) = √2+2√3 2 ดังนั้น cos 45° + 2sin60° = √2+2√3 2 6.ครูอธิบายในหนังสือเรียนให้นักเรียนฟังเพิ่มเติมและเปิดโอกาสให้นักเรียนได้ซักถาม ข้อสงสัย ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 7. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปว่า 8. ให้นักเรียนเข้ากลุ่มที่ครูแบ่งไว้แบบคละความสามารถ กลุ่มละ 4-5 คน 9. ครูแจกใบงานที่ 5.4 เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมที่มีขนาด 30° , 45° และ 60° โดย ครูเป็นผู้ชี้แนะและให้คำปรึกษาเมื่อนักเรียนไม่เข้าใจ 10. ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยใบงานที่ 5.4 เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมที่มีขนาด 30° , 45° และ 60° ค่าของอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมที่มีขนาด 30° , 45° และ 60° ดูได้จากตารางต่อไปนี้ อัตราส่วนตรีโกณมิติ ขนาดของมุม A 30° 45° 60° sin A 1 2 √2 2 √3 2 cos A √3 2 √2 2 1 2 tan A √3 3 1 √3 62
ขั้นการวัดและประเมินผล 11. ให้นักเรียนแบบฝึกหัด 5.2 ก ข้อ 1. ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ สสวท. ม.3 หน้า 224 เป็นการบ้านและมาส่งครูในวันถัดไป สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 ใบงานที่ 5.3 เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมที่มีขนาด 30° , 45° และ 60° 1.2 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ สสวท. 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนท่าบ่อ 2.2 www.google.co.th คำค้น : อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30° , 45° และ 60° การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การวัด ด้านความรู้ (K) บอกค่าของอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30°, 45° และ 60° ได้ - การตอบคำถามของนักเรียน - ใบงานที่ 5.4 เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมที่ มีขนาด 30° , 45° และ 60° ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักษะและกระบวนการ (P) คำนวณหาค่าของอัตราส่วนตรีโกณมิติของ มุม 30° , 45° และ 60° ได้ - ใบงานที่ 5.4 เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมที่ มีขนาด 30° , 45° และ 60° - แบบฝึกหัด 5.2 ก ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ทำความเข้าใจหรือสร้างกรณีทั่วไปโดยใช้ ความรู้ที่ได้จากการศึกษากรณีตัวอย่างหลายๆ กรณี แบบสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์คุณภาพ ในระดับดีขึ้นไป 63
แบบสังเกตและบันทึกการประเมินด้าน K-P-A ตามแผนการจัดการเรียนรู้ที่........รายวิชาคณิตศาสตร์ 6 ค23102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/6 คำชี้แจง : ให้ผู้สอนสังเกตพฤติกรรมผู้เรียนด้านความรู้(K) ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) และด้าน คุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) แล้วบันทึกคะแนนลงในแบบสังเกตและบันทึกการปนะเมินด้าน K-P-A เลขที่ ชื่อ-สกุล แบบประเมินด้าน K แบบประเมินด้าน P แบบประเมินด้าน A ตอบคำถามถูกต้อง แบบฝึกหัด/ใบงาน/ใบกิจกรรม รวม ร้อยละ ผลการประเมิน (ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70) แบบฝึกหัด/ใบงาน/ใบกิจกรรม ร้อยละ ผลการประเมิน (ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70) ทำความเข้าใจหรือสร้างกรณี ทั่วไปโดยใช้ความรู้ที่ได้จาก การศึกษากรณีตัวอย่างหลาย ๆ กรณี ระดับคุณภาพ ผลการประเมิน (ผ่าน เกณฑ์ 3 คะแนน ระดับดี)ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน 5 5 10 100 10 100 4 3 2 1 ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 64
เลขที่ ชื่อ-สกุล แบบประเมินด้าน K แบบประเมินด้าน P แบบประเมินด้าน A ตอบคำถามถูกต้อง แบบฝึกหัด/ใบงาน/ใบกิจกรรม รวม ร้อยละ ผลการประเมิน (ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70) แบบฝึกหัด/ใบงาน/ใบกิจกรรม ร้อยละ ผลการประเมิน (ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70) ทำความเข้าใจหรือสร้างกรณี ทั่วไปโดยใช้ความรู้ที่ได้จาก การศึกษากรณีตัวอย่างหลาย ๆ กรณี ระดับคุณภาพ ผลการประเมิน (ผ่าน เกณฑ์ 3 คะแนน ระดับดี)ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน 5 5 10 100 10 100 4 3 2 1 ไม่ผ่าน 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 จำนวนนักเรียนที่ ผ่าน/ไม่ผ่าน เกณฑ์การประเมิน (คน) ร้อยละของนักเรียนที่ ผ่าน/ไม่ผ่าน เกณฑ์การประเมิน (ร้อยละ) ลงชื่อ...........................................................ผู้ประเมิน (นายธีร์ทัศน์ โคตรคำ) วันที่...........เดือน.........................พ.ศ................ 65
เกณ์การวัดและประเมินผล 1. เกณฑ์การประเมินผลด้านความรู้ (K) เกณฑ์การให้คะแนนการตอบคำถาม รายการประเมิน คะแนน ตอบคำถามถูกต้องครบถ้วนตรงประเด็น เป็นประจำ 5 ตอบคำถามถูกต้องครบถ้วนตรงประเด็น บ่อยครั้งแต่ไม่เป็นประจำ 4 ตอบคำถามได้บางครั้ง ถูกต้องตรงประเด็น 3 ตอบคำถามได้บางครั้ง ถูกต้องบางประเด็น 2 ตอบคำถามนานๆ ครั้ง ถูกต้อง แต่ไม่ตรงประเด็น 1 ไม่ตอบคำถาม 0 เกณฑ์การให้คะแนน แบบฝึกหัด/ใบงาน/ใบกิจกรรม หลักฐานการเรียนรู้ รายการประเมิน คะแนน แบบฝึกหัด/ใบงาน/ ใบกิจกรรม ทำถูกต้องร้อยละ 80 ขึ้นไป 5 ทำถูกต้องร้อยละ 60-79 4 ทำถูกต้องร้อยละ 40-59 3 ทำถูกต้องร้อยละ 20-39 2 ทำถูกต้องร้อยละ 1-19 1 ทำถูกต้องต่ำกว่าร้อยละ 1 0 2. เกณฑ์การประเมินผลด้านความรู้ (P) หลักฐานการเรียนรู้ รายการประเมิน คะแนน แบบฝึกหัด/ใบงาน/ ใบกิจกรรม ทำถูกต้องร้อย 90 ขึ้นไป 10 ทำถูกต้องร้อยละ 80-89 9 ทำถูกต้องร้อยละ 70-79 8 ทำถูกต้องร้อยละ 60-69 7 ทำถูกต้องร้อยละ 50-59 6 ทำถูกต้องร้อยละ 40-49 5 ทำถูกต้องร้อยละ 30-39 4 ทำถูกต้องร้อยละ 20-29 3 66
ทำถูกต้องร้อยละ 10-19 2 ทำถูกต้องร้อยละ 1-9 1 ทำถูกต้องต่ำกว่าร้อยละ 1 0 3. เกณฑ์การให้คะแนนด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ทางคณิตศาสตร์ (A) พิจารณาจากพฤติกรรมที่แสดงออก/ร่องรอยหลักฐานที่ปรากฏที่สอดคล้องกับคุณลักษณะ อันพึงประสงค์ทางคณิตศาสตร์ของนักเรียน ดังนี้ ทำความเข้าใจหรือสร้างกรณีทั่วไปโดยใช้ความรู้ที่ได้จากการศึกษากรณีตัวอย่างหลาย ๆ กรณี คะแนน (ระดับคุณภาพ) พฤติกรรมที่แสดงออก/ร่องรอยหลักฐานที่ปรากฏ 4 คะแนน (ดีมาก) • สามารถศึกษาเพื่อทำความเข้าใจกรณีตัวอย่างหลาย ๆ กรณี ได้ทุกครั้ง • สามารถการกำหนดตัวแปรที่นำไปสู่การสร้างกรณีทั่วไปจากความสัมพันธ์ ตามเงื่อนไขจากกรณีตัวอย่างหลาย ๆ กรณี ได้ทุกครั้ง 3 คะแนน (ดี) • สามารถศึกษาเพื่อทำความเข้าใจกรณีตัวอย่างหลาย ๆ กรณี ได้เกือบทุก ครั้ง • สามารถการกำหนดตัวแปรที่นำไปสู่การสร้างกรณีทั่วไปจากความสัมพันธ์ ตามเงื่อนไข จากกรณีตัวอย่างหลาย ๆ กรณี ได้เกือบทุกครั้ง 2 คะแนน (พอใช้) • สามารถศึกษาเพื่อทำความเข้าใจกรณีตัวอย่างหลาย ๆ กรณี ได้บ้างเป็น บางครั้ง • สามารถการกำหนดตัวแปรที่นำไปสู่การสร้างกรณีทั่วไปจากความสัมพันธ์ ตามเงื่อนไข จากกรณีตัวอย่างหลาย ๆ กรณี ได้บ้างเป็นบางครั้ง 1 คะแนน (ต้องปรับปรุง) • ไม่สามารถศึกษาเพื่อทำความเข้าใจกรณีตัวอย่างหลาย ๆ กรณี ได้ • ไม่สามารถการกำหนดตัวแปรที่นำไปสู่การสร้างกรณีทั่วไปจากความสัมพันธ์ ตามเงื่อนไขจากกรณีตัวอย่างหลาย ๆ กรณีได้ 67
บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/6 จากการจัดการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์6 รหัสวิชา ค23102 ตามแผนการจัดการเรียนรู้ที่…….........เรื่อง....................................................................................... ผลการจัดการเรียนรู้ 1. ด้านความรู้ (K) ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ปัญหาและอุปสรรค ...................................................................................................................................... .......................... ......................................................................................................... ....................................................... ............................................................................................................................. ................................... แนวทางการแก้ไขปัญหา ................................................................................................................................................ ................ ................................................................................................................... ............................................. ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ........................................................................ (นายธีร์ทัศน์ โคตรคำ) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่.............เดือน..............................พ.ศ.............. 68
บันทึกความคิดเห็นและข้อเสอแนะ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ แล้วมีความคิดเห็นดังนี้ 1. เป็นแผนการจักการเรียนรู้ที่ 2. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ แล้วมีความคิดเห็นดังนี้ 1. เป็นแผนการจักการเรียนรู้ที่ 2. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรุง สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ไม่สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ลงชื่อ........................................................................ (นายสันติ แซงบุญเรือง) ครูพี่เลี้ยง วันที่.............เดือน..............................พ.ศ.............. ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรุง สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ไม่สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ลงชื่อ........................................................................ (นางสาวเยาวเรศ อาจนาวัง) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วันที่.............เดือน..............................พ.ศ.............. 69
ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อำนวยการฝ่ายบริหารงานวิชาการ ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ แล้วมีความคิดเห็นดังนี้ 1. เป็นแผนการจักการเรียนรู้ที่ 2. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้อำนวยการโรงเรียนท่าบ่อ ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ แล้วมีความคิดเห็นดังนี้ 1. เป็นแผนการจักการเรียนรู้ที่ 2. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรุง สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ไม่สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ลงชื่อ........................................................................ (นายสุริยา ห้าวหาญ) รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ วันที่.............เดือน..............................พ.ศ.............. ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรุง สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ไม่สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ลงชื่อ........................................................................ (นายวีรยุทธ ชานัย) ผู้อำนวยการโรงเรียนท่าบ่อ วันที่.............เดือน..............................พ.ศ.............. 70
71
ใบงานที่ 5.4 เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมที่มีขนาด 30° , 45° และ 60° คำชี้แจง ให้นักเรียนหาอัตราส่วนตรีโกณมิติต่อไปนี้ 1. จงเติมตัวเลขลงในช่องว่างให้ถูกต้อง ฟังก์ชัน 0° 30° 45° 60° sin cos tan 2. จงหาผลลัพธ์ต่อไปนี้ 2.1 sin 30° - cos 0° วิธีทำ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................... ......................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... 2.2 √2sin 60° + 3 cos 60° วิธีทำ............................................................................................................................. .......... ....................................................................................................................... ......................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ชื่อ – สกุล .................................................................................... เลขที่ .............. ชั้น ม.3/................. 72
เฉลยใบงานที่ 5.4 เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมที่มีขนาด 30° , 45° และ 60° คำชี้แจง ให้นักเรียนหาอัตราส่วนตรีโกณมิติต่อไปนี้ 1. จงเติมตัวเลขลงในช่องว่างให้ถูกต้อง ฟังก์ชัน 0° 30° 45° 60° sin 0 1 2 √2 2 √3 2 cos 1 √3 2 √2 2 1 2 tan 0 √3 3 1 √3 3 2. จงหาผลลัพธ์ต่อไปนี้ 2.1 sin 30° - cos 0° วิธีทำ............................................................................................................................. .......... ....................................................................................................................... ......................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... 2.2 √2sin 60° + 3 cos 60° วิธีทำ....................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................... ............................. ชื่อ – สกุล .................................................................................... เลขที่ .............. ชั้น ม.3/................. sin 30° - cos 0° = 1 2 - 1 = 1 2 - 2 2 = - 1 2 √2sin 60° + 3 cos 60° = √2 ( √3 2 ) + 1 2 = √6 2 + 1 2 = √6+1 2 73
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 52 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์6 ค23102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 อัตราส่วนตรีโกณมิติ เวลา 8 ชั่วโมง เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30° , 45° และ 60° (2) เวลา 1 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2/2566 โรงเรียนท่าบ่อ วันที่ ........ เดือน ........................ พ.ศ. ............. ผู้สอน นายธีร์ทัศน์ โคตรคำ มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.3/2 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง สาระสำคัญ ค่าของอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมที่มีขนาด 30° , 45° และ 60° ดูได้จากตารางต่อไปนี้ จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) บอกค่าของอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30° , 45° และ 60° ได้ 2. ด้านทักษะ (P) คำนวณหาค่าของอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30° , 45° และ 60° ได้ 3. คุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) ทำความเข้าใจหรือสร้างกรณีทั่วไปโดยใช้ความรู้ที่ได้จากการศึกษากรณี ตัวอย่างหลาย ๆ กรณี อัตราส่วนตรีโกณมิติ ขนาดของมุม A 30° 45° 60° sin A 1 2 √2 2 √3 2 cos A √3 2 √2 2 1 2 tan A √3 3 1 √3 74
สาระการเรียนรู้ อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30° , 45° และ 60° การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำ 1. ครูทบทวนความรู้เดิมเรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30° , 45° และ 60° ว่าแต่ละมุม จะมีค่าที่ต่างกันสามารถใช้วิธีกฎมือซ้ายในการช่วยจำได้ดังนี้โดยครูใช้แอปพลิเคชัน Kahoot! 2. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ ขั้นสอน 3. ครูอธิบายเนื้อหาอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30° , 45° และ 60° เพิ่มเติมจากคาบที่แล้ว 4. ให้นักเรียนร่วมกันพิจารณาตัวอย่างการหาค่าของอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมขนาด 30° , 45° และ 60° โดยใช้กฎมือซ้ายมาช่วยในการหา ดังนี้ ตัวอย่างที่ 1 จากรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC ที่กำหนดให้ AB = 174 หน่วย และ Â = 30° จงหา BC และ AC วิธีทำ เนื่องจาก tan A = BC AB , Â = 30° และ AB = 174 หน่วย จะได้ tan 30° = BC 174 C A B 174 30° 75
√3 3 = BC 174 BC = 174 × √3 3 ดังนั้น BC = 58√3 หน่วย เนื่องจาก cos 30° = 174 AC จะได้ √3 2 = 174 AC AC = 174 ×2 √3 = 348 √3 = 348 √3 × √3 √3 ดังนั้น AC = 116√3 หน่วย ตัวอย่างที่ 2 กำหนดให้ ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ที่มีเส้นทแยงมุม BD ยาว 537 หน่วย จาก ความยาวของเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสนี้ วิธีทำ เนื่องจาก BC = CD จะได้ BCD เป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ดังนั้น CD̂B = 45° พิจารณาสามเหลี่ยมมุมฉาก BCD จะได้ sin 45° = BC 537 √2 2 = BC 537 BC = 537√2 2 ดังนั้น รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ABCD มีความยาวของเส้นรอบรูป 4 × 537√2 2 = 1074√2 หน่วย 537 D A B C 76
5.ครูอธิบายในหนังสือเรียนให้นักเรียนฟังเพิ่มเติมและเปิดโอกาสให้นักเรียนได้ซักถาม ข้อสงสัย ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 6. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปว่า 7. ให้นักเรียนเข้ากลุ่มที่ครูแบ่งไว้แบบคละความสามารถ กลุ่มละ 4-5 คน 8. ครูแจกใบงานที่ 5.5 เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมที่มีขนาด 30° , 45° และ 60° (2) โดยครูเป็นผู้ชี้แนะและให้คำปรึกษาเมื่อนักเรียนไม่เข้าใจ 9. ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยใบงานที่ 5.5 เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมที่มีขนาด 30° , 45° และ 60° (2) ขั้นการวัดและประเมินผล 10. ให้นักเรียนแบบฝึกหัด 5.2 ก ข้อ 2. (1) ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ สสวท. ม.3 หน้า 224 เป็นการบ้านและมาส่งครูในวันถัดไป สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 ใบงานที่ 5.4 เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมที่มีขนาด 30° , 45° และ 60° (2) 1.2 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ สสวท. 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนท่าบ่อ 2.2 www.google.co.th คำค้น : อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30° , 45° และ 60° ค่าของอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมที่มีขนาด 30° , 45° และ 60° ดูได้จากตารางต่อไปนี้ อัตราส่วนตรีโกณมิติ ขนาดของมุม A 30° 45° 60° sin A 1 2 √2 2 √3 2 cos A √3 2 √2 2 1 2 tan A √3 3 1 √3 77
การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การวัด ด้านความรู้ (K) บอกสูตรของอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม แหลมจากรูปสามเหลี่ยมมุมฉากได้ - การตอบคำถามของนักเรียน - ใบงานที่ 5.4 เรื่อง อัตราส่วน ตรีโกณมิติของมุมที่มีขนาด 30°, 45° และ 60° (2) ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักษะและกระบวนการ (P) แสดงวิธีหาค่าของอัตราส่วนตรีโกณมิติ ของมุมแหลมจากรูปสามเหลี่ยมมุมฉากได้ - ใบงานที่ 5.4 เรื่อง อัตราส่วน ตรีโกณมิติของมุมที่มีขนาด 30°, 45° และ 60° (2) - แบบฝึกหัด 5.2 ก ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ทำความเข้าใจหรือสร้างกรณีทั่วไปโดยใช้ ความรู้ที่ได้จากการศึกษากรณีตัวอย่างหลายๆ กรณี แบบสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์คุณภาพ ในระดับดีขึ้นไป 78
แบบสังเกตและบันทึกการประเมินด้าน K-P-A ตามแผนการจัดการเรียนรู้ที่........รายวิชาคณิตศาสตร์ 6 ค23102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/6 คำชี้แจง : ให้ผู้สอนสังเกตพฤติกรรมผู้เรียนด้านความรู้(K) ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) และด้าน คุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) แล้วบันทึกคะแนนลงในแบบสังเกตและบันทึกการปนะเมินด้าน K-P-A เลขที่ ชื่อ-สกุล แบบประเมินด้าน K แบบประเมินด้าน P แบบประเมินด้าน A ตอบคำถามถูกต้อง แบบฝึกหัด/ใบงาน/ใบกิจกรรม รวม ร้อยละ ผลการประเมิน (ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70) แบบฝึกหัด/ใบงาน/ใบกิจกรรม ร้อยละ ผลการประเมิน (ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70) ทำความเข้าใจหรือสร้างกรณี ทั่วไปโดยใช้ความรู้ที่ได้จาก การศึกษากรณีตัวอย่างหลาย ๆ กรณี ระดับคุณภาพ ผลการประเมิน (ผ่าน เกณฑ์ 3 คะแนน ระดับดี)ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน 5 5 10 100 10 100 4 3 2 1 ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 79
เลขที่ ชื่อ-สกุล แบบประเมินด้าน K แบบประเมินด้าน P แบบประเมินด้าน A ตอบคำถามถูกต้อง แบบฝึกหัด/ใบงาน/ใบกิจกรรม รวม ร้อยละ ผลการประเมิน (ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70) แบบฝึกหัด/ใบงาน/ใบกิจกรรม ร้อยละ ผลการประเมิน (ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70) ทำความเข้าใจหรือสร้างกรณี ทั่วไปโดยใช้ความรู้ที่ได้จาก การศึกษากรณีตัวอย่างหลาย ๆ กรณี ระดับคุณภาพ ผลการประเมิน (ผ่าน เกณฑ์ 3 คะแนน ระดับดี)ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน 5 5 10 100 10 100 4 3 2 1 ไม่ผ่าน 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 จำนวนนักเรียนที่ ผ่าน/ไม่ผ่าน เกณฑ์การประเมิน (คน) ร้อยละของนักเรียนที่ ผ่าน/ไม่ผ่าน เกณฑ์การประเมิน (ร้อยละ) ลงชื่อ...........................................................ผู้ประเมิน (นายธีร์ทัศน์ โคตรคำ) วันที่...........เดือน.........................พ.ศ................ 80
เกณ์การวัดและประเมินผล 1. เกณฑ์การประเมินผลด้านความรู้ (K) เกณฑ์การให้คะแนนการตอบคำถาม รายการประเมิน คะแนน ตอบคำถามถูกต้องครบถ้วนตรงประเด็น เป็นประจำ 5 ตอบคำถามถูกต้องครบถ้วนตรงประเด็น บ่อยครั้งแต่ไม่เป็นประจำ 4 ตอบคำถามได้บางครั้ง ถูกต้องตรงประเด็น 3 ตอบคำถามได้บางครั้ง ถูกต้องบางประเด็น 2 ตอบคำถามนานๆ ครั้ง ถูกต้อง แต่ไม่ตรงประเด็น 1 ไม่ตอบคำถาม 0 เกณฑ์การให้คะแนน แบบฝึกหัด/ใบงาน/ใบกิจกรรม หลักฐานการเรียนรู้ รายการประเมิน คะแนน แบบฝึกหัด/ใบงาน/ ใบกิจกรรม ทำถูกต้องร้อยละ 80 ขึ้นไป 5 ทำถูกต้องร้อยละ 60-79 4 ทำถูกต้องร้อยละ 40-59 3 ทำถูกต้องร้อยละ 20-39 2 ทำถูกต้องร้อยละ 1-19 1 ทำถูกต้องต่ำกว่าร้อยละ 1 0 2. เกณฑ์การประเมินผลด้านความรู้ (P) หลักฐานการเรียนรู้ รายการประเมิน คะแนน แบบฝึกหัด/ใบงาน/ ใบกิจกรรม ทำถูกต้องร้อย 90 ขึ้นไป 10 ทำถูกต้องร้อยละ 80-89 9 ทำถูกต้องร้อยละ 70-79 8 ทำถูกต้องร้อยละ 60-69 7 ทำถูกต้องร้อยละ 50-59 6 ทำถูกต้องร้อยละ 40-49 5 ทำถูกต้องร้อยละ 30-39 4 ทำถูกต้องร้อยละ 20-29 3 81
ทำถูกต้องร้อยละ 10-19 2 ทำถูกต้องร้อยละ 1-9 1 ทำถูกต้องต่ำกว่าร้อยละ 1 0 3. เกณฑ์การให้คะแนนด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ทางคณิตศาสตร์ (A) พิจารณาจากพฤติกรรมที่แสดงออก/ร่องรอยหลักฐานที่ปรากฏที่สอดคล้องกับคุณลักษณะ อันพึงประสงค์ทางคณิตศาสตร์ของนักเรียน ดังนี้ ทำความเข้าใจหรือสร้างกรณีทั่วไปโดยใช้ความรู้ที่ได้จากการศึกษากรณีตัวอย่างหลาย ๆ กรณี คะแนน (ระดับคุณภาพ) พฤติกรรมที่แสดงออก/ร่องรอยหลักฐานที่ปรากฏ 4 คะแนน (ดีมาก) • สามารถศึกษาเพื่อทำความเข้าใจกรณีตัวอย่างหลาย ๆ กรณี ได้ทุกครั้ง • สามารถการกำหนดตัวแปรที่นำไปสู่การสร้างกรณีทั่วไปจากความสัมพันธ์ ตามเงื่อนไขจากกรณีตัวอย่างหลาย ๆ กรณี ได้ทุกครั้ง 3 คะแนน (ดี) • สามารถศึกษาเพื่อทำความเข้าใจกรณีตัวอย่างหลาย ๆ กรณี ได้เกือบทุก ครั้ง • สามารถการกำหนดตัวแปรที่นำไปสู่การสร้างกรณีทั่วไปจากความสัมพันธ์ ตามเงื่อนไข จากกรณีตัวอย่างหลาย ๆ กรณี ได้เกือบทุกครั้ง 2 คะแนน (พอใช้) • สามารถศึกษาเพื่อทำความเข้าใจกรณีตัวอย่างหลาย ๆ กรณี ได้บ้างเป็น บางครั้ง • สามารถการกำหนดตัวแปรที่นำไปสู่การสร้างกรณีทั่วไปจากความสัมพันธ์ ตามเงื่อนไข จากกรณีตัวอย่างหลาย ๆ กรณี ได้บ้างเป็นบางครั้ง 1 คะแนน (ต้องปรับปรุง) • ไม่สามารถศึกษาเพื่อทำความเข้าใจกรณีตัวอย่างหลาย ๆ กรณี ได้ • ไม่สามารถการกำหนดตัวแปรที่นำไปสู่การสร้างกรณีทั่วไปจากความสัมพันธ์ ตามเงื่อนไขจากกรณีตัวอย่างหลาย ๆ กรณีได้ 82
บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/6 จากการจัดการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์6 รหัสวิชา ค23102 ตามแผนการจัดการเรียนรู้ที่…….........เรื่อง....................................................................................... ผลการจัดการเรียนรู้ 1. ด้านความรู้ (K) ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ปัญหาและอุปสรรค ...................................................................................................................................... .......................... ......................................................................................................... ....................................................... ............................................................................................................................. ................................... แนวทางการแก้ไขปัญหา ................................................................................................................................................ ................ ................................................................................................................... ............................................. ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ........................................................................ (นายธีร์ทัศน์ โคตรคำ) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่.............เดือน..............................พ.ศ.............. 83
บันทึกความคิดเห็นและข้อเสอแนะ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ แล้วมีความคิดเห็นดังนี้ 1. เป็นแผนการจักการเรียนรู้ที่ 2. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ แล้วมีความคิดเห็นดังนี้ 1. เป็นแผนการจักการเรียนรู้ที่ 2. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรุง สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ไม่สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ลงชื่อ........................................................................ (นายสันติ แซงบุญเรือง) ครูพี่เลี้ยง วันที่.............เดือน..............................พ.ศ.............. ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรุง สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ไม่สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ลงชื่อ........................................................................ (นางสาวเยาวเรศ อาจนาวัง) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วันที่.............เดือน..............................พ.ศ.............. 84
ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อำนวยการฝ่ายบริหารงานวิชาการ ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ แล้วมีความคิดเห็นดังนี้ 1. เป็นแผนการจักการเรียนรู้ที่ 2. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้อำนวยการโรงเรียนท่าบ่อ ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ แล้วมีความคิดเห็นดังนี้ 1. เป็นแผนการจักการเรียนรู้ที่ 2. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรุง สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ไม่สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ลงชื่อ........................................................................ (นายสุริยา ห้าวหาญ) รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ วันที่.............เดือน..............................พ.ศ.............. ดีมาก ดี พอใช้ ปรับปรุง สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ไม่สามารถนำไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ลงชื่อ........................................................................ (นายวีรยุทธ ชานัย) ผู้อำนวยการโรงเรียนท่าบ่อ วันที่.............เดือน..............................พ.ศ.............. 85
86
ใบงานที่ 5.4 เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมที่มีขนาด 30° , 45° และ 60° (2) คำชี้แจง ให้นักเรียนพิจารณารูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่กำหนดให้ แล้วแสดงวิธีหาคำตอบให้ถูกต้อง 1) จงหาค่าของ x และ y ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… 2) จงหาค่าของ AB̅̅̅̅และ BC̅̅̅̅ ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… 3) จงหาค่าของ x ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ชื่อ – สกุล .................................................................................... เลขที่ .............. ชั้น ม.3/................. 87
เฉลยใบงานที่ 5.4 เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมที่มีขนาด 30° , 45° และ 60° (2) คำชี้แจง ให้นักเรียนพิจารณารูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่กำหนดให้ แล้วแสดงวิธีหาคำตอบให้ถูกต้อง 1) จงหาค่าของ x และ y ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… 2) จงหาค่าของ AB̅̅̅̅และ BC̅̅̅̅ ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… 3) จงหาค่าของ x ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ชื่อ – สกุล .................................................................................... เลขที่ .............. ชั้น ม.3/................. 88
89
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 53 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์6 ค23102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 อัตราส่วนตรีโกณมิติ เวลา 8 ชั่วโมง เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลมขนาดอื่นๆ เวลา 1 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2/2566 โรงเรียนท่าบ่อ วันที่ ........ เดือน ........................ พ.ศ. ............. ผู้สอน นายธีร์ทัศน์ โคตรคำ มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.3/2 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง สาระสำคัญ อัตราส่วนตรีโกณมิติ (Trigonometry) ของมุม 30° ,45°และ 60° เป็นการแสดงอัตราส่วน ของ ความยาวของด้านรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก โดยมีต้นกำเนิดมาจาก สมัยกรีกโบราณ นักภูมิศาสตร์ นักดาราศาสตร์ และโหราศาสตร์ มีนามว่า คลอเดียส ทอลอเมอุส หรือ ทอเลมี (Ptolemy : ประมาณ ปีค.ศ. 200) ได้สร้างตารางแสดงอัตราส่วนของความยาวด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก (ไซน์(sine), โคไซน์(cosine), แทนเจนต์(tangent)) ซึ่งเป็นค่าคงตัวไว้ตั้งแต่มุม 1 - 89 องศา จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) บอกค่าโดยประมาณของอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลมขนาดอื่นๆได้ 2. ด้านทักษะ (P) คำนวณหาค่าโดยประมาณของอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลมขนาดอื่นๆได้ 3. คุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สาระการเรียนรู้ อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลมขนาดอื่นๆ 90
การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำ 1. ครูทบทวนความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30° , 45° และ 60° โดยการ ถาม - ตอบ ดังนี้ - cos30° + sin60° มีค่าเท่าไหร่ (√3) - tan2 45° + 4cos2 60° มีค่าเท่าไหร่ (2) - cot30° + tan60° มีค่าเท่าไหร่ (2 √3) 2. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบว่า เมื่อเรียนจบแผนการจัดการเรียนรู้นี้แล้ว นักเรียนต้องสามารถหาค่าโดยประมาณของอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลมอื่นๆได้ ขั้นสอน 3. ครูให้นักเรียนจับคู่ร่วมกันศึกษาตารางอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลมอื่นๆ หน้า 226 - 227 ในหนังสือเรียน โดยครูอธิบายวิธีการอ่านจากตารางให้ถูกต้อง 4. ครูสุ่มถามนักเรียน 5-6 คน เพื่อตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียนดังนี้ - sin46 มีค่าเท่าไหร่ (0.719) - tan55 มีค่าเท่าไหร่ (0.1428) - cos69 มีค่าเท่าไหร่ (0.358) - tan82 มีค่าเท่าไหร่ (7.115) - sin87 มีค่าเท่าไหร่ (0.999) 5. ครูอธิบายในหนังสือเรียนให้นักเรียนฟังเพิ่มเติมและเปิดโอกาสให้นักเรียนได้ซักถาม ข้อสงสัย ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 6. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปว่า อัตราส่วนตรีโกณมิติ (Trigonometry) ของมุม 30° ,45°และ 60° เป็นการ แสดงอัตราส่วนของ ความยาวของด้านรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก โดยมีต้นกำเนิดมาจาก สมัย กรีกโบราณ นักภูมิศาสตร์ นักดาราศาสตร์ และโหราศาสตร์ มีนามว่า คลอเดียส ทอลอเม อุส หรือ ทอเลมี (Ptolemy : ประมาณปีค.ศ. 200) ได้สร้างตารางแสดงอัตราส่วนของ ความยาวด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก (ไซน์(sine), โคไซน์(cosine), แทนเจนต์ (tangent)) ซึ่งเป็นค่าคงตัวไว้ตั้งแต่มุม 1 - 89 องศา 91
7. ให้นักเรียนเข้ากลุ่มที่ครูแบ่งไว้แบบคละความสามารถ กลุ่มละ 4-5 คน 8. ให้นักเรียนทำกิจกรรม “ตอบไวได้คะแนน” โดยมีกติกาดังนี้ 8.1 ครูจะกำหนดมุมแหลมขนาดต่างๆ มาให้ แล้วให้แต่ละกลุ่มช่วยกันเปิดตารางเพื่อหา ค่าของมุมนั้นๆ 8.2 กลุ่มไหนที่ได้คำตอบให้พิมพ์คำตอบลงในช่องทางที่ครูกำหนด 8.3 กลุ่มใดตอบได้เร็วที่สุดได้รับไป 1 คะแนน สะสมจนครบทุกข้อ กลุ่มที่มีคะแนนสูงสุด รับคะแนนโบนัส ขั้นการวัดและประเมินผล 9. ให้นักเรียนแบบฝึกหัด 5.2 ข ข้อ 1. ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ สสวท. ม.3 หน้า 232 เป็นการบ้านและมาส่งครูในวันถัดไป สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ สสวท. 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนท่าบ่อ 2.2 www.google.co.th คำค้น : อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลมขนาดต่างๆ การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การวัด ด้านความรู้ (K) บอกค่าโดยประมาณของอัตราส่วน ตรีโกณมิติของมุมแหลมขนาดอื่นๆได้ - การตอบคำถามของนักเรียน - กิจกรรม “ตอบไวได้คะแนน” ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักษะและกระบวนการ (P) คำนวณหาค่าโดยประมาณของอัตราส่วน ตรีโกณมิติของมุมแหลมขนาดอื่นๆได้ - แบบฝึกหัด 5.2 ข - กิจกรรม “ตอบไวได้คะแนน” ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) มีความมุมานะในการทำความเข้าใจ ปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ แบบสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์คุณภาพ ในระดับดีขึ้นไป 92
แบบสังเกตและบันทึกการประเมินด้าน K-P-A ตามแผนการจัดการเรียนรู้ที่........รายวิชาคณิตศาสตร์6 ค23102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/6 คำชี้แจง : ให้ผู้สอนสังเกตพฤติกรรมผู้เรียนด้านความรู้(K) ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) และด้าน คุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) แล้วบันทึกคะแนนลงในแบบสังเกตและบันทึกการปนะเมินด้าน K-P-A เลขที่ ชื่อ-สกุล แบบประเมินด้าน K แบบประเมินด้าน P แบบประเมินด้าน A ตอบคำถามถูกต้อง แบบฝึกหัด/ใบงาน/ใบกิจกรรม รวม ร้อยละ ผลการประเมิน (ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70) แบบฝึกหัด/ใบงาน/ใบกิจกรรม ร้อยละ ผลการประเมิน (ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70) มีความมุมานะในการทำความ เข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ ระดับคุณภาพ ผลการประเมิน (ผ่าน เกณฑ์ 3 คะแนน ระดับดี)ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน 5 5 10 100 10 100 4 3 2 1 ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 93
เลขที่ ชื่อ-สกุล แบบประเมินด้าน K แบบประเมินด้าน P แบบประเมินด้าน A ตอบคำถามถูกต้อง แบบฝึกหัด/ใบงาน/ใบกิจกรรม รวม ร้อยละ ผลการประเมิน (ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70) แบบฝึกหัด/ใบงาน/ใบกิจกรรม ร้อยละ ผลการประเมิน (ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70) มีความมุมานะในการทำความ เข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ ระดับคุณภาพ ผลการประเมิน (ผ่าน เกณฑ์ 3 คะแนน ระดับดี)ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน 5 5 10 100 10 100 4 3 2 1 ไม่ผ่าน 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 จำนวนนักเรียนที่ ผ่าน/ไม่ผ่าน เกณฑ์การประเมิน (คน) ร้อยละของนักเรียนที่ ผ่าน/ไม่ผ่าน เกณฑ์การประเมิน (ร้อยละ) ลงชื่อ...........................................................ผู้ประเมิน (นายธีร์ทัศน์ โคตรคำ) วันที่...........เดือน.........................พ.ศ................ 94
เกณ์การวัดและประเมินผล 1. เกณฑ์การประเมินผลด้านความรู้ (K) เกณฑ์การให้คะแนนการตอบคำถาม รายการประเมิน คะแนน ตอบคำถามถูกต้องครบถ้วนตรงประเด็น เป็นประจำ 5 ตอบคำถามถูกต้องครบถ้วนตรงประเด็น บ่อยครั้งแต่ไม่เป็นประจำ 4 ตอบคำถามได้บางครั้ง ถูกต้องตรงประเด็น 3 ตอบคำถามได้บางครั้ง ถูกต้องบางประเด็น 2 ตอบคำถามนานๆ ครั้ง ถูกต้อง แต่ไม่ตรงประเด็น 1 ไม่ตอบคำถาม 0 เกณฑ์การให้คะแนน แบบฝึกหัด/ใบงาน/ใบกิจกรรม หลักฐานการเรียนรู้ รายการประเมิน คะแนน แบบฝึกหัด/ใบงาน/ ใบกิจกรรม ทำถูกต้องร้อยละ 80 ขึ้นไป 5 ทำถูกต้องร้อยละ 60-79 4 ทำถูกต้องร้อยละ 40-59 3 ทำถูกต้องร้อยละ 20-39 2 ทำถูกต้องร้อยละ 1-19 1 ทำถูกต้องต่ำกว่าร้อยละ 1 0 2. เกณฑ์การประเมินผลด้านความรู้ (P) หลักฐานการเรียนรู้ รายการประเมิน คะแนน แบบฝึกหัด/ใบงาน/ ใบกิจกรรม ทำถูกต้องร้อย 90 ขึ้นไป 10 ทำถูกต้องร้อยละ 80-89 9 ทำถูกต้องร้อยละ 70-79 8 ทำถูกต้องร้อยละ 60-69 7 ทำถูกต้องร้อยละ 50-59 6 ทำถูกต้องร้อยละ 40-49 5 ทำถูกต้องร้อยละ 30-39 4 ทำถูกต้องร้อยละ 20-29 3 95