แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์คอมพิวเตอร์

38

บนั ทึกหลังสอน

1. ผลการเรยี นรูข้ องผู้เรียน
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………..……………………………
2. ผลการสอนของผ้สู อน
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………..……………………
3. ปัญหา อุปสรรค/ ข้อเสนอแนะ เพื่อปรับปรงุ และพฒั นา
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………

ลงชือ่ ……………………………ผสู้ อน
(นายพงษ์ศักดิ์ วงษช์ มภู)

วันท่ี……..เดือน………..พ.ศ. 2564….
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
ขอ้ เสนอแนะของผตู้ รวจแผนการเรยี นรู้
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่ือ ………………………….ผตู้ รวจแผนการเรียนรู้
(…………………………………)
วนั ที่………เดอื น………….พ.ศ. 2564….

39

แผนการจัดการเรยี นรู้รายหนว่ ย

รหสั วชิ า 20901-1003 ชื่อ วิชา คณติ ศาสตร์คอมพวิ เตอร์ 2(2) สอนคร้ังท่ี 6-9

หน่วยท่ี 4 ช่อื หน่วยหลักการคานวณเลขในระบบคอมพิวเตอร์ ระยะเวลา 8 ช่ัวโมง

………………………………………………………………………………………………………………..

1. สาระสาคญั

ในการคานวณโดยในระบบคอมพิวเตอร์ก็ใช้ Operator เช่น บวก, ลบ,คูณ,หาร เช่นเดียวกับการ

คานวณในทางคณิตศาสตร์ และหลักการคานวณ นิพจน์ใด ๆ จะทาการคานวณได้ก็ต่อเมื่อ นิพจน์น้ัน ๆ

จะตอ้ งอยใู่ นระบบเลขฐานเดียวกนั ก่อนเสมอ

2. จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
จดุ ประสงคท์ ั่วไป
1. ทราบลาดับความสาคญั ของเครอื่ งหมาย Operator ต่าง ๆ ท่ใี ช้ในการคานวณ
2. มคี วามรคู้ วามเข้าใจในหลักการคานวณในระบบคอมพวิ เตอร์
3. มีความรูค้ วามเข้าใจหลกั การคานวณในระบบเลขฐานใด ๆ
4. มคี วามร้คู วามเขา้ ใจหลักการคานวณระหว่างเลขฐานใด ๆ
5. เหน็ ความสาคญั ของการคานวณระบบเลขฐานใด ๆ ในระบบคอมพิวตอร์

จดุ ประสงค์เชิงพฤติกรรม
1. บอกลาดบั ความสาคญั ของเครอื่ งหมาย Operator ในการคานวนได้
2. สามารถหาผลลพั ธ์ตามหลกั การคานวณในระบบคอมพวิ เตอรไ์ ด้
3. ปฏบิ ัตกิ ารหาผลลัพธใ์ นการคานวณของระบบเลขฐานใด ๆ
4. ปฏิบตั กิ ารหาผลลพั ธใ์ นการคานวณระหวา่ งเลขฐานใด ๆ ได้
5. สามารถนาหลักการคานวณเลขฐานใด ๆ ไปประยุกต์ใช้ในการคานวณระบบเลขฐานอ่ืน
ๆ ได้
6. สามารถนาหลักการคานวณในระบบเลขคณิตไปประยุกต์ใช้ในการคานวณในระบบ
คอมพวิ เตอร์ได้

3. เน้อื หาสาระ
1. หลักการคานวณในระบบคอมพวิ เตอร์
2. การบวก , การลบ , การคณู , การหารเลขฐานสิบ
3. การบวก , การลบ , การคณู , การหารเลขฐานสอง
4. การบวก , การลบ , การคณู , การหารเลขฐานแปด
5. การบวก , การลบ , การคูณ , การหารเลขฐานสิบหก
6. คอมพลเี มนต์ของเลขฐาน
- คอมพลีเมนตข์ องเลขฐานสบิ 10-คอมพลีเมนต์ , 9-คอมพลีเมนต์
- คอมพลเี มนต์ของเลขฐานสอง 2-คอมพลีเมนต์ , 1-คอมพลเี มนต์
- คอมพลีเมนตข์ องเลขฐานแปด 8-คอมพลีเมนต์ , 7-คอมพลเี มนต์
- คอมพลีเมนต์ของเลขฐานสบิ หก 16-คอมพลเี มนต์ , 15-คอมพลีเมนต์

40

4. กจิ กรรมการเรยี นการสอน

กจิ กรรมครู กิจกรรมนักเรียน

ขัน้ เตรยี มกจิ กรรม

1. ครชู แ้ี จงจดุ ประสงค์และเป้าหมายในการเรียน 1. ผู้เรียนต้ังใจสนใจฟงั และจดบันทึก

2.ครูกาหนดเวลาให้ผู้เรียนอ่านหนังสือเตรียมความ 2.ทาความเข้าใจกับบทเรียน

พร้อมในการเรยี นการสอนการเรียน 3. ซักถามเมอื่ เกดิ ความสงสัย

ข้นั นาเข้าสู่บทเรียน

1. ทดสอบก่อนเรยี น โดยการถามผู้เรยี นในห้อง 1. นกั เรยี นปรึกษาหารอื เพ่ือตอบคาถาม

2. ครูต้ังโจทย์ เช่น 9 * 5 + ( 20 –13 ) / 4^2 2. ผเู้ รยี นชว่ ยกันหาคาตอบจากส่ิงทค่ี รูกาหนด

แล้วให้นักเรยี นบอกลาดับความสาคญั ก่อนหลังในการ

คานวณเพอ่ื หาคาตอบ

3. ครเู ขยี นโจทย์การคานวณเลขฐานต่าง ๆ บนกระดาน

พร้อมเฉลยคาตอบเพื่อให้ผู้เรียนเกิดความสงสัย และ

สนใจเรียนเพือ่ จะรทู้ ม่ี าของคาตอบที่ครูผู้สอนเฉลย

41

กจิ กรรมครู กจิ กรรมนักเรียน

ขน้ั ดาเนินการสอน

1. ครอู ธิบาย พร้อมยกตวั อย่างและแสดงวธิ ีการหา 1. ตัง้ ใจฟงั จดบันทกึ

คาตอบทีละขั้นอยา่ งละเอียดแต่ละหวั ขอ้ การเรยี น 2. ผู้เรียนร่วมกันแสดงการหาคาตอบจากสิ่งท่ี

2. ครเู ขยี นโจทย์บนกระดานแล้วแสดงวิธีการหา ครูผู้สอนกาหนดให้

คาตอบไปพรอ้ มๆ กนั กับผเู้ รียน 3. นักเรยี นถามเม่อื สงสัยหรอื ไม่เขา้ ใจบทเรยี น

3. ครบู อกเทคนิค และแนวคิดท่ีงา่ ยแก่การจดจาและ 4. ทาใบงานสง่

รวดเร็วในการหาคาตอบที่ถูกตอ้ งให้แกผ่ ู้เรยี น 5. แก้ไขใบงานให้ถกู ตอ้ ง

4. ใหผ้ เู้ รยี นทาใบงาน สาระการเรยี นละประมาณ 2 6. ผเู้ รยี นรว่ มกับครผู ูส้ อนเฉลยใบงาน

ขอ้ และกาหนดเวลาสง่ ทุกคร้ังทีเ่ รียนจบแต่ละหวั ข้อ 7. จดเทคนิคและหลักการคดิ ทีค่ รผู สู้ อนแนะนา

การเรียน 8. ทาแบบทดสอบส่ง

5. ครูตรวจใบงานและให้คะแนนสาหรบั ผู้ที่ทาถกู ตอ้ ง 2. ผู้เรียนสรุปสาระการเรียนทุกหัวข้อการเรียน

และเสรจ็ ทันเวลาที่กาหนด และผ้ทู ี่ทาไบงานผดิ ต้อง แลว้ จดบนั ทัก

นากลับไปแกไ้ ขใหมจ่ นกวา่ จะใบงานจะถูกต้องทุกข้อ 3. ผเู้ รยี นกบั ครูรว่ มกนั เฉลยแบบทดสอบ

6. ครดู าเนนิ การในข้อ 1-5 จนครบทกุ หวั ข้อการ 4. ผู้เรียนบอกวิธีที่นาความรู้จากบทเรียนไป

เรยี นรู้ในหนว่ ยที่ 4 ประยุกต์ใช้ให้เกิดประโยชน์และประสิทธิภาพ

7. ครเู ปิดโอกาสให้ผเู้ รียนซกั ถามขอ้ สงั สยั สูงสุดต่อไป

8. กาหนดเวลาใหผ้ ูเ้ รยี นทาแบบทดสอบหลงั เรยี น

ข้ันสรปุ

9.ครูแนะนาให้นักเรียนศึกษาจากเอกสารประกอบการ

เรียน,ใบงาน,แบบทดสอบ

10.ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกันสรุปสาระการเรยี นรู้จาก

บทเรยี น หน่วยที่ 4

5. ส่อื การสอนและแหล่งเรียนรู้
5.1 ชดุ การสอน PowerPoint / PDF File
5.2 หนังสอื เรียนเรยี นวชิ าคณติ ศาสตร์คอมพวิ เตอร์
5.3 ครผู สู้ อน, Internet, E-learning, Website , Visual Classroom
5.4 รายงานที่เก่ยี วขอ้ งกับสาระการเรียนรู้ประจาหนว่ ย
5.5 ชดุ การเรียนร้ดู ว้ ยโปรแกรมส่อื ประสม

6. การวัดผลและการประเมินผล
6.1 ความสนใจในการเรยี นรู้ การค้นคว้า การมสี ่วนร่วมในกจิ กรรม
6.2 การซักถามและการตอบคาถาม
6.3 การทางานเปน็ ทมี (ให้ความสาคัญในการทางานเป็นทีมงาน , การมีสว่ นรว่ มรบั ผิดชอบกันและกัน
ของกลุม่ ทป่ี ฏบิ ตั ภิ าระงานรว่ มกนั อย่างเปน็ ระบบ)

42

6.4 การสรุปเนอ้ื หาบทเรียน องค์ความรูท้ ี่ได้ในกิจกรรมการเรยี นการสอน และสามารถปฏบิ ัติภาระงาน
ที่ไดร้ บั มอบหมายแลว้ เสร็จทันเวลาท่ีกาหนด

6.5 บันทึกผลการเรียนร้แู ละการเขียนรายงานตนเอง (Self-Report)
6.6 แฟ้มสะสมผลงานในการปฏิบตั ภิ าระงานทีม่ อบหมาย

7. ผลงาน / ชิน้ งานของนกั ศกึ ษา
7.1 บันทึกผลการเรยี นรู้ การเขียนรายงานตนเอง
7.2 ผลงานการปฏิบตั ติ ามใบงานทีม่ อบหมายประจาสาระการเรยี นรู้

8. กิจกรรมเสนอแนะ /ภาระงานทม่ี อบหมาย
8.1 ศึกษาค้นคว้าเพ่ิมเติมเก่ียวกับสาระการเรียนรู้จาก หนังสือ Internet , Website , บทเรียน
ออนไลน์ใน Visual Classroom ของสถานบันการศึกษาตา่ ง ๆ
8.2 บนั ทึกและสรปุ องค์ความรทู้ ี่ได้ในการเรยี นเสนอครูผสู้ อนหลังเสรจ็ สน้ิ การเรยี นการสอน
ในแต่ละครัง้

9. กิจกรรมเสนอแนะ
1. ผเู้ รียนต้องทบทวนบทเรียนทั้งก่อนเรียนและหลังเรยี นอยูอ่ ยา่ งสมา่ เสมอ
2. ผ้เู รียนหมั่นเข้าชั้นเรยี นเพื่อรับฟงั เทคนิค วธิ ี และแนวทางทีด่ ีกับครสู อนอย่างต้ังใจ
3. ผูเ้ รยี นสนใจทาใบงาน แบบทดสอบ และแก้ไขใหถ้ ูกตอ้ งทุกครัง้ ท่ที าผิด
4. กล้าทีจ่ ะถามทุกครั้งทเ่ี กดิ ความสงสยั และไมเ่ ข้าใจหรือตามบทเรยี นไมท่ นั

43

ภาระงานทีม่ อบหมาย
บทที่ 4 เรือ่ ง หลักการคานวณในระบบคอมพิวเตอร์
วิชา คณติ ศาสตรค์ อมพิวเตอร์ หลักสตู ร ปวช. ภาคเรียนที่ ……./…………
…………………………………………………………………………………………………………
ครงั้ ที่ 1 การบวกและการลบเลขฐาน
วิธปี ฏบิ ตั ิ
5. นักเรียนแบ่งกลุ่มเท่า ๆ กัน 3 กลุ่ม และน่ังเป็นกลุ่มเพ่ือทบทวนบทเรียนและร่วมกันปฏิบัติ
ภาระงานท่คี รมู อบหมายในชวั่ โมงเรยี น
6. สมาชิกในกลุ่ม ร่วมกันหาคาตอบจากโจทย์ท่ีครูกาหนดให้ และแข่งขันกับกลุ่มอ่ืนออกไป แสดง
คาตอบ
7. ผูเ้ รียนรว่ มกันเฉลย และแกไ้ ขขอ้ ผดิ เพอ่ื เก็บเขา้ แฟม้ สะสมผลงาน
8. ผ้เู รียนช่วยกนั สรุปเทคนิค ในการหาคาตอบของนพิ จน์ การบวกและการลบเลขฐาน

ภาระงานท่ีมอบหมาย
1. แสดงวิธีการหาตอบจากนิพจน์ของการบวก, ลบ, คูณ, หาร, ยกกาลัง ฯลฯ พร้อมบอกลาดับ

ความสาคัญก่อนหลังในการประมวลผลของนพิ จน์ทคี่ รูกาหนดให้
2. แสดงวธิ กี ารหาการคาตอบจากการบวกเลขฐาน
3. แสดงวธิ ีการหาการคาตอบจากการลบ เลขฐาน
4. แสดงวิธกี ารหาคาตอบจากการบวกระหว่างเลขฐาน
5. แสดงวธิ กี ารหาคาตอบจากการลบระหวา่ งเลขฐาน

หนา้ ทค่ี รูผู้สอน
1. สังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในการช่วยเหลือและร่วมมือในกลุ่ม รวมท้ังการมีส่วนร่วมในการ

ปฏิบัตภิ าระงานทม่ี อบหมาย
2. กาหนดโจทย์ปัญหา ให้สัมพันธ์กับภาระงานท่ีมอบหมาย เพ่ือให้กลุ่มนักเรียนแข่งขันกันออกไป

แสดงคาตอบ ต้ังคาถามไปเร่ือย ๆ จนกว่านักเรียนจะมีความเข้าใจในสาระการเรียนรู้เป็นไปตามจุดประสงค์ที่
กาหนด

3. ครูเฉลยและแนะนาเทคนิคในการหาคาตอบท่ีถกู ต้องรวดเร็วให้แกน่ กั เรียน

44

ภาระงานทม่ี อบหมาย
บทท่ี 4 เรื่อง หลกั การคานวณในระบบคอมพิวเตอร์
วิชา คณิตศาสตร์คอมพิวเตอร์ รหสั 20901-1003 ภาคเรยี นท่ี …1…./…2564………
…………………………………………………………………………………………………………
ครั้งท่ี 2 การคณู และการหารเลขฐาน
วิธีปฏบิ ัติ
1. นักเรียนแบ่งกลุ่มตามความเหมาะสมแล้วน่ังเป็นกลุ่มเพ่ือทบทวนบทเรียนและร่วมกันปฏิบัติภาระ
งานท่คี รูมอบหมายในช่วั โมงเรยี น
2. สมาชิกในกลุ่ม ร่วมกันหาคาตอบจากโจทย์ท่ีครูกาหนดให้ และแข่งขันกับกลุ่มอ่ืนออกไป แสดง
คาตอบ
3. ผ้เู รียนร่วมกนั เฉลย และแก้ไขข้อผดิ เพอื่ เกบ็ เขา้ แฟม้ สะสมผลงาน
4. ผ้เู รียนชว่ ยกนั สรุปเทคนคิ ในกระบวนการคูณเลขฐานและการหารเลขฐาน

ภาระงานที่มอบหมาย
1. แต่ละกลมุ่ ทบทวนบทเรยี นและร่วมกันปฏบิ ตั ิการหาคาตอบของการคูณและหารเลขฐาน
2. แต่ละกลุ่มแข่งข้ันกัน โดยส่งสมาชิกออกไปแสดงคาตอบบนกระดานจากโจทย์คาถามท่ีครูกาหนดให้

ดาเนนิ กิจกรรมไปเรอ่ื ย ๆ จนกว่าจะหมดช่ัวโมงเรียน หรอื นักเรียนปฏิบตั ิงานไดถ้ ูกต้อง

หน้าที่ครผู ู้สอน
1. สังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในการช่วยเหลือและร่วมมือในกลุ่ม รวมทั้งการมีส่วนร่วมในการ

ปฏิบัติภาระงานทีม่ อบหมายถ้าเห็นว่านักเรียนคนใดแสดงการคาตอบไม่ถกู ต้องหรือเรมิ่ ไม่สนใจในการร่วมกิจกรรม
ครผู สู้ อนตอ้ งให้ออกไปแสดงวธิ ีการหาคาตอบหน้าห้อง

2. กาหนดโจทย์ปัญหา ให้สัมพันธ์กับภาระงานท่ีมอบหมาย เพื่อให้กลุ่มนักเรียนแข่งขันกันออกไป
แสดงคาตอบ ตั้งคาถามไปเร่ือย ๆ จนกว่านักเรียนจะมีความเข้าใจในสาระการเรียนรู้เป็นไปตามจุดประสงค์ที่
กาหนด

3. ตรวจผลงานและเฉลยผลงานของนักเรียนบนกระดานร่วมกับนักเรยี นพร้อมท้ังใหห้ รอื หัก
คะแนนหรือกาหนดเกณฑ์ประเมนิ อยา่ งใดอย่างหน่ึงเพื่อสร้างสิง่ เรา้ ใหผ้ เู้ รยี นมีความกระตอื รอื ร้นและมีสว่ น
ร่วมในกิจกรรมการเรยี นรู้

45

ภาระงานที่มอบหมาย
บทที่ 4 เรอ่ื ง หลักการคานวณในระบบคอมพิวเตอร์
วชิ า คณติ ศาสตร์คอมพิวเตอร์ รหัส 20901-1003 ภาคเรียนท่ี …1…./…2564…
…………………………………………………………………………………………………………
ครัง้ ที่ 3 คอมพลีเมนต์ของเลขฐาน
วิธีปฏิบตั ิ
1. นักเรยี นทาความเข้าใจและทบทวนบทเรยี น
2. นกั เรียนหาคาตอบจากโจทยท์ ี่ครผู ้สู อนกาหนดให้
3. นักเรยี นออกไปเฉลยใบงานท่ีถกู ต้องบนกระดานตามเลขท่ีหมุนเวยี นกนั จนครบทุกคนในห้องเรยี น
4. นักเรยี นปรับปรุงแก้ไขขอ้ ท่ีผิดจากการเฉลยและคาแนะนาของผูส้ อน แลว้ เก็บเขา้ แฟม้ สะสมผลงาน
5. นักเรียน สรุปความเข้าใจในการปฏิบัติงานของสาระการเรียนรู้ในหลักการของตนเองและนาเสนอ
สง่ิ เขียนสรุป

ภาระงานที่มอบหมาย
1. แตล่ ะกลมุ่ ทบทวนบทเรยี นและรว่ มกนั ปฏบิ ตั ิการหาคาตอบของการคูณและหารเลขฐาน
2. แต่ละกลุ่มแข่งข้ันกัน โดยส่งสมาชิกออกไปแสดงคาตอบบนกระดานจากโจทย์คาถามที่ครูกาหนดให้

ดาเนินกจิ กรรมไปเรือ่ ย ๆ จนกว่าจะหมดชั่วโมงเรยี น หรอื นกั เรียนปฏบิ ตั ิงานไดถ้ ูกตอ้ ง

หน้าทีค่ รผู ู้สอน
1. กาหนดโจทย์ปัญหาเก่ียวกับคอมพลีเมนต์ของเลขฐานต่าง ๆให้นักเรียนออกแสดงวิธีการหาคอม

พลเี มนต์ของเลขฐานบนกระดาน คนละ 1 วธิ ี จนกวา่ จะครบทกุ คนในห้องเรยี น
2. ประเมินการเรยี นรู้และการมีส่วนร่วมปฏิบัติภาระงานของผเู้ รยี น
3. สงั เกตพฤตกิ รรมของผู้เรยี น มีการเปลยี่ นแปลงไปตามวตั ถุประสงคแ์ ละเป้าหมายท่ีกาหนดหรอื ไม่ ถ้า

ไมค่ รูผสู้ อนแนะนาเทคนคิ การหาคาตอบท่ีถูกต้องและรวดเร็วให้แก่นักเรยี น และให้นกั เรียนฝึกปฏบิ ัติเพื่อหาคาตอบ
ใหม่จนกวา่ จะสังเกตได้ว่าผ้เู รียนปฏิบตั ิการหาคาตอบได้ถูกตอ้ งตรงกัน

46

เฉลยแบบฝกึ หัด บทที่ 4 เรอื่ ง หลักการคานวณในระบบคอมพิวเตอร์

1. จงบวกเลขฐานสองตอ่ ไปนี้
1) (1011 + 110)2 =100012 2) (110111.11 + 101111.11)2 = 1100111.102

2. จงบวกเลขฐานแปดตอ่ ไปน้ี
1) (354 + 437) 8 = 10138 2) (27.103 + 304.45) 8 = 333.5538

3. จงบวกเลขฐานสบิ ต่อไปน้ี 2) 25.50 + 7.45 = 32.95
1) 459 + 28 = 487

4. จงบวกเลขฐานสิบหกต่อไปนี้ 2) (2A9.50F + E8.67) 16 = 391.B7F 16
1) (374 + 697) 16 = A0B 16

5. จงทาการบวกระหว่างเลขฐานต่อไปน้ี

1) 3B 16 + 101102 = 5116 , 10100012 2) A7 16 + 920 = 43F16 , 1087

3) 4058 + 10112 = 1000100002 , 4208 4) 64 + 111002 = 92, 10111002

5) 2058 + 4F016 = 25658 ,57516

6) 1011002 + 4128 + 52B16 = 0110011000012, 61418 , 66116

6. จงปฏิบตั ิการลบเลขฐานตอ่ ไปน้ี

1) 101102 - 100112 = 112

2) 5607.25 - 101112 = 5584.25 , 1010111010000.012

3) 6038 - 258 = 4568

4) 11BC16 - 89A16 = 92216

5) 10F416 - 7028 = F3216 , 74628

6) 65.478 - 10100.1012 = 100000.1111112 , 40.778

7. จงปฏิบตั ิการคูณเลขฐานต่อไปน้ี

1) 1010012 x 1102 = 111101102 2) 590 x 24 = 14160

3) 98716 x BC16 = 6FF2416 4) 7708 x 258 = 245308

5) 11101102 x 8 = 11101100002 , 944

6) A4516 x 1102 = 3D9E16 , 111101100111102

47

8. จงปฏบิ ตั ิการหารเลขฐานต่อไปน้ี

1) 10110102 ÷ 1102 = 11102 2) 100011012 ÷ 3 = 47 , 1011112

3) 120 ÷ 8 = 15 4) A10916 ÷ B16 = ( EA3 เศษ 4 ) 16

5) 7708 ÷ B16 = (55 เศษ 11) 8 , (3D เศษ 9) 16

6) 1708 ÷ 108 = 178

7) 11100002 ÷ 48 = 111002 , 348

8) A4516 ÷ 01102 = (1B6 เศษ 1) 16 , ( 110110110 เศษ 1 ) 2

9. จงหาคอมพลเี มนต์ของเลขฐานต่อไปน้ี

1) 1001012 แสดงวธิ กี ารหา 1-คอมพลีเมนต์
วิธีทา 100101

1-คอมพลเี มนต์คือ 0 1 1 0 1 0

 ดังนนั้ 1-คอมพลีเมนตข์ อง 1001012 คือ 0110102

2) 168 แสดงวธิ กี ารหา 7-คอมพลีเมนต์

วิธีทา 168 เปน็ เลขฐานแปด จงึ หา 7-คอมพลเี มนต์

77

-16

= 61

 ดงั นัน้ 7-คอมพลเี มนต์ของ 168 คอื 618

3) 109 แสดงวธิ ีการหา 9-คอมพลีเมนต์

วิธีทา 9 9 9

-1 0 9

= 890

 ดงั นน้ั 9-คอมพลเี มนต์ของ 109 คอื 890

4) A2F516 แสดงวิธีการหา 15-คอมพลีเมนต์
วธิ ีทา F F F F
-A 2 F 5
= 5 D0 A

 ดังนนั้ 15-คอมพลีเมนต์ของ A2F516 คอื 5D0A16

10 จงหา 2-คอมพลีเมนต์ ,8-คอมพลเี มนต์,10-คอมพลเี มนต์ ,16-คอมพลีเมนต์

1) 1001012 2-คอมพลเี มนต์ = 0110112

2) 168 8-คอมพลเี มนต์ = 628

3) 109 10-คอมพลเี มนต์ = 891

4) A2F516 16-คอมพลีเมนต์ = 5D0B16

48

บนั ทกึ หลังสอน

1. ผลการเรยี นรู้ของผเู้ รยี น
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………..……………
2. ผลการสอนของผูส้ อน
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
3. ปญั หา อุปสรรค/ ข้อเสนอแนะ เพื่อปรับปรุงและพัฒนา
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอ่ื ……………………………ผสู้ อน
(นายพงษ์ศักด์ิ วงษ์ชมภู)
วนั ที่……..เดือน………..พ.ศ. 25….
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
ข้อเสนอแนะของผู้ตรวจแผนการเรยี นรู้
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอ่ื ………………………….ผตู้ รวจแผนการเรียนรู้
(…………………………………)
วนั ที่………เดอื น………….พ.ศ. 2564….

49

แผนการจดั การเรียนรู้รายหน่วย

รหัสวิชา 20901-1003 ชอื่ วชิ า คณติ ศาสตร์คอมพิวเตอร์ 2(2) สอนคร้งั ที่ 10-11

หน่วยที่ 5 ช่อื หน่วยระบบตรรกศาสตร์ ระยะเวลา 4 ช่ัวโมง

……………………………………………………………………………………………………………….

1. สาระสาคญั

ตรรกวิทยาเปน็ ศาสตร์ที่มีความสาคญั มากในหลกั การที่ว่าดว้ ย การหาเหตุและผล ซ่งึ จะมีค่าความจริง

ที่เป็นจริง (Truth) หรือ ค่าความจริงท่ีเป็นเท็จ อย่างใดอย่างหนึ่ง ค่าความจริงที่เป็นจริงแทนด้วย T ค่า

ความจริงที่เป็นเท็จแทนด้วย F ในการสรุปผลในการหาเหตุและผลอาจจะต้องพิจารณาประพจน์หลาย ๆ

ประพจน์ หรือ พิจารณาการนาประพจน์เหล่านั้นมาเชื่อมกันแล้วเกิดประพจน์ใหม่ท่ีสรุปเหตุและผลได้ ทาง

ตรรกศาสตร์เรียกว่า การเชื่อมประพจน์ ซึ่งจะมีการเช่ือมประพจน์ด้วย และ , หรือ ,ถ้า…แล้ว , ก็ต่อเม่ือ ,

นิเสธของประพจน์ จะทาให้สามารถหาข้อสรุปได้ว่าเป็นเป็นจริงหรือเท็จ สมเหตุสมผลเป็นท่ียอมมรับหรือไม่

ซึง่ ตอ้ งอาศัยศลิ ปในการหาเหตุและผล

2. จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
จดุ ประสงค์ทั่วไป
1. ทราบความหมายของประพจน์
2. ทราบความแตกตอ่ งระหว่างประพจนก์ บั ประโยค
3. มีความรคู้ วามเขา้ ใจเกีย่ วกบั ประพจน์และประโยค
4. มีความรคู้ วามเข้าใจในการเชอ่ื มประพจน์
5. เหน็ ความสาคญั ของกระบวนการหาเหตแุ ละผล

จุดประสงค์เชงิ พฤติกรรม
1. บอกความหมายของประพจนไ์ ด้
2. บอกความแตกตา่ งของประพจน์และประโยคได้
3. สามารถหาค่าความจริงของประพจน์ได้
4. นาไปประยุกต์ใช้งานตามหลกั การหาคา่ ความจริงได้อย่างถกู ต้องเหมาะสม

3. เน้ือหาสาระการเรยี นรู้
1. ประพจน์และประโยค
2. การเช่ือมประพจน์
- นเิ สธของประพจน์
- การเชอื่ มประพจน์ ดว้ ย “และ”
- การเช่อื มประพจน์ดว้ ย “หรอื ”
- การเชอ่ื มประพจนด์ ้วย “ถา้ ..แลว้ ”
- การเชื่อมประพจน์ดว้ ย “กต็ ่อเมอื่ ”
3. การหาค่าความจรงิ ของประพจน์
4. การให้เหตแุ ละผล

50

4. กิจกรรมการเรยี นการสอน

กิจกรรมครู กิจกรรมนกั เรียน

ข้นั เตรียมกิจกรรม

1. ครูชแ้ี จงจดุ ประสงค์และเป้าหมายในการเรยี น 1. ผู้เรยี นตง้ั ใจสนใจฟงั และจดบนั ทกึ

2.ครูกาหนดเวลาให้ผู้เรียนอ่านหนังสือเตรียมความ 2.ทาความเขา้ ใจกับบทเรียน

พรอ้ มในการเรียนการสอนการเรยี น 3. ซักถามเมอ่ื เกิดความสงสยั

ขน้ั นาเข้าสู่บทเรียน

1. ทดสอบก่อนเรียน โดยการถามเพื่อประเมินความรู้ 1. นักเรียนตอบคาถามจากภูมิความรู้ของตน

พ้ืนฐานของผูเ้ รียนในห้อง 2. ผเู้ รยี นแสดงความคดิ เห็นจากส่งิ ที่ครถู าม

2. ครูเขียนประโยคคาถามบนกระดานแล้วถามผู้เรียน

วา่ จากคาถามเปน็ ประพจนห์ รอื ไม่อยา่ งไร

51

กิจกรรมครู กิจกรรมนกั เรยี น

ขนั้ ดาเนินการสอน

1. ครบู รรยาย และยกตวั อย่างประกอบการเรียนการ 1. ตัง้ ใจฟัง จดบนั ทกึ

สอน ในหวั ขอ้ ประพจน์ 2. ผู้เรียนร่วมกันแสดงการหาคาตอบจากส่ิงที่

2. ครูเขียนโจทย์บนกระดานแล้วใหผ้ เู้ รียนรว่ มกันตอบ ครูผสู้ อนกาหนดให้

คาถาม 3. นกั เรียนถามเมือ่ สงสยั หรือไม่เขา้ ใจบทเรียน

3. ครูอธิบายและแสดงวธิ กี ารเชอื่ มประพจนแ์ บบต่าง 4. ทาใบงานส่ง

ๆ บนกระดาน 5. แก้ไขใบงานใหถ้ กู ตอ้ ง

4. ครบู อกเทคนิค และแนวคิดทงี่ ่าย ๆ ในการเชื่อม 6. ผเู้ รียนรว่ มกับครูผ้สู อนเฉลยใบงาน

ประพจน์ การใหเ้ หตแุ ละผลของประโยค 7. จดเทคนิคและหลกั การคดิ ทีค่ รผู ้สู อนแนะนา

5. ให้ผ้เู รียนทาใบงาน สาระการเรียนละประมาณ 2 8. ทาแบบทดสอบส่ง

ข้อ และกาหนดเวลาส่งทุกครั้งทีเ่ รียนจบแต่ละหัวข้อ 6. ผู้เรียนแต่ละคนลุกขึ้นสรุปสาระการเรียนทุก

การเรยี น หัวขอ้ การเรียนแล้วจดบนั ทัก

6. ครูตรวจใบงานและใหค้ ะแนนสาหรบั ผู้ทที่ าถูกต้อง 7. ผูเ้ รียนกับครูร่วมกันเฉลยแบบทดสอบ

และเสร็จทนั เวลาที่กาหนด และผ้ทู ที่ าไบงานผิดต้อง 8. ผู้เรียนบอกวิธีท่ีนาความรู้จากบทเรียนไป

นากลบั ไปแกไ้ ขใหม่จนกว่าจะใบงานจะถกู ต้องทุก ประยุกต์ใช้ให้เกิดประโยชน์และประสิทธิภาพ

ขอ้ สูงสุดตอ่ ไป

7. ครเู ปดิ โอกาสให้ผูเ้ รียนซกั ถามขอ้ สงั สยั

8. กาหนดเวลาให้ผูเ้ รยี นทาแบบทดสอบหลังเรยี น

ขน้ั สรปุ
9. ครูและนกั เรียนร่วมกนั สรุปสาระการเรยี นรู้ประจา

หน่วยการเรียน
10. ครใู หผ้ ูเ้ รยี นแต่ละคนลุกขึน้ สรปุ เทคนคิ และ

หลกั การคิดและหลักการจา ท่ีผู้เรยี นแต่ละคนได้
จากกระบวนการเรยี นการสอน
5. ครแู นะนาเทคนิคและวิธกี ารหาคาตอบท่ีถูกต้อง
และรวดเรว็ ให้แก่ผ้เู รยี น

5. สือ่ การสอนและแหลง่ เรียนรู้
5.1 ชุดการสอน PowerPoint / PDF File
5.2 หนงั สือเรียนเรยี นวชิ าคณิตศาสตรค์ อมพิวเตอร์
5.3 ครผู สู้ อน, Internet, E-learning, Website , Visual Classroom
5.4 รายงานท่ีเกย่ี วขอ้ งกบั สาระการเรียนรูป้ ระจาหน่วย
5.5 ชุดการเรียนรู้ดว้ ยโปรแกรมส่ือประสม

52

6. การวดั ผลและการประเมินผล
6.1 ความสนใจในการเรียนรู้ การค้นควา้ การมสี ว่ นรว่ มในกจิ กรรม
6.2 การซักถามและการตอบคาถาม
6.3 การทางานเป็นทีม (ให้ความสาคญั ในการทางานเปน็ ทมี งาน , การมีสว่ นรว่ มรับผดิ ชอบกนั และกนั
ของกล่มุ ทีป่ ฏบิ ัติภาระงานรว่ มกนั อย่างเปน็ ระบบ)
6.4 การสรุปเน้อื หาบทเรียน องค์ความรู้ที่ได้ในกิจกรรมการเรียนการสอน และสามารถปฏบิ ัติภาระงาน
ทีไ่ ด้รับมอบหมายแล้วเสร็จทนั เวลาที่กาหนด
6.5 บันทึกผลการเรยี นรแู้ ละการเขียนรายงานตนเอง (Self-Report)
6.6 แฟม้ สะสมผลงานในการปฏบิ ตั ภิ าระงานทมี่ อบหมาย

7. ผลงาน / ชิ้นงานของนักศกึ ษา
7.1 บันทึกผลการเรยี นรู้ การเขียนรายงานตนเอง
7.2 ผลงานการปฏบิ ัติตามใบงานท่มี อบหมายประจาสาระการเรียนรู้

8. กิจกรรมเสนอแนะ /ภาระงานที่มอบหมาย
8.1 ศึกษาค้นคว้าเพ่ิมเติมเก่ียวกับสาระการเรียนรู้จาก หนังสือ Internet , Website , บทเรียน
ออนไลนใ์ น Visual Classroom ของสถานบนั การศกึ ษาต่าง ๆ
8.2 บันทกึ และสรปุ องคค์ วามรู้ทไ่ี ดใ้ นการเรยี นเสนอครูผู้สอนหลงั เสรจ็ สิน้ การเรียนการสอน
ในแต่ละครั้ง

9. กิจกรรมเสนอแนะ
1. ผ้เู รยี นตอ้ งทบทวนบทเรียนท้งั กอ่ นเรยี นและหลังเรียนอยู่อยา่ งสมา่ เสมอ
2. ผู้เรยี นหมัน่ เขา้ ชน้ั เรียนเพื่อรบั ฟงั เทคนิค วธิ ี และแนวทางทด่ี ีกับครูสอนอย่างต้งั ใจ
3. ผู้เรียนสนใจทาใบงาน แบบทดสอบ และแก้ไขใหถ้ กู ตอ้ งทุกครั้งที่ทาผิด
4. กลา้ ทจ่ี ะถามทกุ คร้ังท่ีเกดิ ความสงสัยและไม่เขา้ ใจหรือตามบทเรียนไม่ทนั

53

ภาระงานทมี่ อบหมาย
บทที่ 5 เรอ่ื ง ตรรกศาสตร์
วิชา คณติ ศาสตรค์ อมพิวเตอร์ หลักสตู ร ปวช. ภาคเรียนท่ี …1…./…2564………
…………………………………………………………………………………………………………
วธิ ีปฏิบัติ
1. นักเรยี นทาความเขา้ ใจกบั บทเรียน
2. นกั เรยี นทาใบงานลงในสมุด แล้วส่งตามเวลาที่กาหนด
3. นกั เรยี นอออกไปแสดงการหาคาตอบจากสิ่งที่ครกู าหนดให้บนกระดานจนครบทุกคน
4. ผ้เู รียนช่วยกนั เฉลยคาตอบทีถ่ ูกตอ้ งไปพรอ้ มๆกันในช้นั เรียน
5. แกไ้ ขปรับปรุงให้ถูกตอ้ งแล้วเก็บเขา้ แฟม้ สะสมผลงาน
ภาระงานทม่ี อบหมาย
1. ใหผ้ ู้เรียนเขียนประโยคท่เี ปน็ ประพจนม์ าอย่างนอ้ ยคนละ 10 ประพจน์ แลว้ ออกแสดงผลงาน
2. แสดงการหาค่าความจรงิ ของการเชื่อมประพจน์ด้วย “และ” โดยใช้ตารางคา่ ความจริง
3. แสดงการหาคา่ ความจรงิ ของการเชอื่ มประพจน์ดว้ ย “หรอื ” โดยใช้ตารางค่าความจรงิ
4. แสดงการหาคา่ ความจรงิ ของการเชอ่ื มประพจน์ด้วย “ถ้า…แลว้ ” โดยใชต้ ารางคา่ ความจริง
5. แสดงการหาค่าความจรงิ ของการเชือ่ มประพจน์ดว้ ย “กต็ ่อเม่ือ” โดยใชต้ ารางค่าความจริง
6. หานเิ สธของประพจน์ในรูปแบบต่าง ๆ ตามทีค่ รูกาหนดให้

7. แสดงการหาคา่ ความจริง จาก (p q)  (q ) เมอื่ ให้ p = T , q = F
หน้าที่ครผู สู้ อน

1. ครผู ้สู อนกาหนดโจทยป์ ญั หาบนกระดานเพอื่ ใหน้ ักเรียนออกไปแสดงการหาคาตอบ
2. สังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในการช่วยเหลือและร่วมมือในกิจกรรของการมีส่วนร่วมในการปฏิบัติ
ภาระงานท่ีมอบหมาย
3. ประเมินนักเรยี นในการปฏิบตั ิงานและการแสดงภูมคิ วามร้ขู องนักเรียนในสาระการเรยี นรู้
4. ตรวจผลงานของนกั เรยี น
5. แจง้ ผลการตรวจสอบให้นกั เรยี นทราบเพ่อื นาไปแก้ไขปรบั ปรงุ ชนิ้ งานให้ถูกต้อง

เฉลยแบบฝกึ หดั บทท่ี 5 เร่ือง ตรรกศาสตร์ .......................เป็น..................................
1. จงพิจารณาประพจน์ต่อไปนีว้ า่ เป็นประพจน์หรือไม่ .......................เป็น..................................
.......................ไมเ่ ปน็ ..................................
1) 2 - 5 = 5 – 2 ........................เป็น.................................
2) 1 + 2 = 3 ........................ไมเ่ ป็น.................................
3) คณุ จะไปไหน ..........................เป็น...............................
4) 3 เป็นจานวนคี่ ...........................เป็น..............................
5) 5 คูณ 8 ได้เทา่ ไร .........................ไม่เป็น................................
6) จังหวดั ระนองมพี ลเมืองน้อยท่ีสดุ ..........................ไมเ่ ป็น...............................
7) จังหวดั หนองบวั ลาภูเป็นจงั หวัดที่ตัง้ ใหม่
8) รักฉนั ไหมคะ ?
9) ไปห้องสมุดดีกว่า

54

2. กาหนดให้ p แทนประพจน์ “18 เปน็ จานวนคู่

q แทนประพจน์ “2 หาร 18 ลงตวั )

จงเขียนประโยคต่อไปน้ีในรูปประโยคสญั ลกั ษณ์

(1) 18 เป็นจานวนคูห่ รือ 2 หาร 18 ลงตัว = p q

(2) 18 เป็นจานวนคู่ แต่ 2 หาร 18 ไม่ลงตัว = p  q.

(3) ถ้า 2 หาร 18 ลงตัวแล้ว 18 เป็นจานวนคู่ = q  p

(4) 2 หาร 18 ลงตัวกต็ ่อเม่อื 18 เปน็ จานวนคู่ = q  p

(5) ถ้า 18 เป็นจานวนค่ี แลว้ 2 หาร 18 ไม่ลงตัว =  p  q

3. การเชอ่ื มประพจนต์ ่อไปนส้ี ามารถมเี หตุการณ์ทีอ่ าจจะเกดิ ข้ึนได้กกี่ รณี

ตัวอย่าง A  B = 4 กรณี

1) p  q  p =……4……กรณี

2) p  p  q =……4……กรณี

3) ( p  q )  (q  p) =……4……กรณี

4) (p  q )  r =……8……กรณี

5) (q  ~p )  ( p  r) =……8……กรณี

4. จงสร้างตารางค่าความจริงของประโยคต่อไปนี้

1) p  q  p

p q pq pq

p

TT T T

TF F T

FT F T

FF F T

2) p  p  q q pq pp
p
q
T
T TT T
F
F FT T

TT T

FF T

55

3) ( p  q )  (q  p)

p q  p  p  q q  ( p  q )  (q 

p p)

TT F T T T

TF F F F T

FT T T F F

FF T T T T

4) (p  q )  r r p  q (p  q ) 
pq
r
TT
TT TT T
TF
TF FT T
FT
FT TF T
FF
FF FF F

TF T

FF F

TF T

FF F

5) (q  ~p )  ( p  r) ~p q  ~p p  r (q  ~p )  ( p  r)
pq r
FF T F
TTT
TTF FF T F
TFT
TFF FT T T
FTT
FTF FT T T
FFT
FFF TT T T

TT F F

TF T F

TF F F

56

5. กาหนดให้ A,B,C เป็นจริง และ X,Y เป็นเท็จ จงหาค่าความจรงิ ของ ประพจนต์ ่อไปนี้
(1) [(A  X ) ]  (B  Y)
T F TF

F T

=T
(2) A C

FT

=T
6. จงอธบิ ายนิยามของหลักการเชือ่ มประพจน์ด้วยการ “ และ “

ตอบ การเช่อื ประพจน์ดว้ ย และ ผลการเชอ่ื มประพจนจ์ ะเป็นจริงได้กรณีเดยี วคือทกุ ประพจนต์ ้องมีค่า
ความจริงเปน็ จริงเท่านน้ั ต่างจากน้ีมีค่าความจริงเปน็ เทจ็

7. จงอธิบายนิยามของหลกั การเชื่อมประพจน์ดว้ ยการ “ กต็ อ่ เมื่อ “
ตอบ การเชือ่ มประพจน์ดว้ ย ก็ตอ่ เมื่อ ผลการเช่อื มประพจนจ์ ะเปน็ จรงิ เม่ือประพจนท์ ี่นามาเช่ือมกันมี

ค่าความจริงเหมือนกัน ถา้ ประพจนม์ ีคา่ ความจรงิ ต่างกนั ผลจะไดเ้ ทจ็

8. จงอธบิ ายนิยามของหลักการเชือ่ มประพจน์ด้วยการ “ หรอื “
ตอบ การเชอ่ื มประพจนด์ ้วย หรือ ผลการเชอื่ มประพจน์จะเป็นเท็จได้กรณีเดียวคอื ประพจน์ท่นี ามา

เชอื่ มกนั มีคา่ ความจริงเป็นเท็จหมด

9. จงอธิบายนิยามของหลักการเช่อื มประพจน์ด้วยการ “ ถ้า…แล้ว “
ตอบ การเชอื่ มประพจน์ด้วย ถ้า…แลว้ ผลการเชอื่ มประพจน์จะเปน็ เทจ็ ได้กรณเี ดียวคอื เหตุเป็นจริง

และผลเป็นเทจ็ ต่างจากน้ีเป็นจรงิ

10. จงสารวจดวู ่าการใหเ้ หตุผลต่อไปนสี้ มเหตสุ มผลหรือไม่
สมเหตุสมผล (1) เหตุ ก. กง่ิ ไผ่เปน็ คนนา่ รักกต็ ่อเมือ่ กง่ิ ไผเ่ ปน็ คนดี
ข. กง่ิ ไผเ่ ปน็ คนน่ารัก
ผล กง่ิ ไผเ่ ป็นคนดแี ละน่ารัก

สมเหตุสมผล (2) เหตุ ก. คนท่ีฉลาดจะไม่ถกู ชักจูงให้ตกเปน็ เครื่องมือของคนไม่ดี
ข. นายถิ เป็นคนไม่ดี
ค. นายรัน เชื่อฟงั นายถิ

ผล นายรัน เปน็ คนไม่ฉลาด

57

บันทึกหลังสอน

1. ผลการเรียนรู้ของผเู้ รยี น
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………
2. ผลการสอนของผู้สอน
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………..…………………………………
3. ปัญหา อุปสรรค/ ขอ้ เสนอแนะ เพ่ือปรับปรงุ และพฒั นา
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ……………………………ผสู้ อน
(นายพงษ์ศกั ดิ์ วงษช์ มภู)
วันท่ี……..เดือน………..พ.ศ. 2564….
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
ขอ้ เสนอแนะของผ้ตู รวจแผนการเรียนรู้
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชือ่ ………………………….ผตู้ รวจแผนการเรยี นรู้
(…………………………………)
วันที่………เดอื น………….พ.ศ. 2564….

58

แผนการจดั การเรียนรู้รายหน่วย

รหัสวชิ า 20901-1003 ชอ่ื วชิ า คณติ ศาสตรค์ อมพวิ เตอร์ 2(2) สอนครง้ั ท่ี 12

หน่วยที่ 6 ช่ือหน่วย พีชคณติ แบบบูล ระยะเวลา 2 ชั่วโมง

…………………………………………………………………………………………………………..

1. สาระสาคญั

เครื่องคอมพิวเตอร์ ประกอบด้วยวงจรอิเลค็ ทรอนิกส์มากมาย ซ่ึงทางานเป็นจังหวะ และประสานงาน

กันเป็นระบบ ซ่ึงวงจรเหล่าน้ีประกอบด้วยส่วนท่ีรับข้อมูล และส่งข้อมูลออก โดยข้อมูลเหล่านั้นแทนด้วย 2

สถานะ ซ่ึงเราเรียกว่า สวิตซ์ คือ สถานะปิด แทนด้วย 0 หรือ สถานะเปิด แทนด้วย 1 ในการออกแบบ

วงจรได้อาศัยหลักการ ง่าย ๆ ทางตรรกะ ซึ่งถือเป็นพ้ืนฐานของพีชคณิตบูลีน โดยการแทนการทางานของ

วงจรด้วยฟังก์ชันบูลีน ฟังก์ชันดังกล่าวสามารถเขียนในรูปของพิจน์ ท่ีประกอบด้วยตัวแปร (ข้อมูลเข้า) แบบ

2 สถานะ และตัวดาเนินการบูลีน (Boolean Operators) ซ่ึงในบทน้ีเราจะศึกษาวิธีการหาฟังก์ชันบูลีน

และกรรมวิธงี ่าย ๆ ในการลดรูปนพิ จน์บูลีน เพ่อื ให้ฟังกช์ ันส่ันลง

2. จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
จุดประสงค์ท่วั ไป
1. ทราบกฎพื้นฐานต่าง ๆ สมมติฐาน และทฤษฎขี องพชี คณิตบลู ีน
2. มคี วามรู้ความเข้าใจในการทางานของพีชคณิตบูลนี
3. เหน็ ความสาคัญและความจาเปน็ ในการศกึ ษาเรื่องบลู ีน

จุดประสงค์เชงิ พฤติกรรม
1. บอกความหมายและผลการทางานของสถานะ 0 และสถานะ 1 ของบูลนี ได้
2. สามารถบอกและอธิบายกฎตา่ ง ๆ สมมตฐิ านและ ทฤษฎขี องบลู นี ได้

3. เนอื้ หาสาระการเรียนรู้
1. พีชคณิตแบบบูล
2. สมมตฐิ านแบบบลู
3.ทฤษฎบี ทแบบบูล

59

4. กิจกรรมการเรียนการสอน

กิจกรรมครู กจิ กรรมนกั เรียน

ขน้ั เตรยี มกิจกรรม

1. ครูชี้แจงจุดประสงค์และเป้าหมายในการเรียนหน่วย 1.ผ้เู รยี นตงั้ ใจสนใจฟงั และจดบนั ทกึ

ท่ี 6 2 ซกั ถามเม่ือเกิดความสงสัย

2. ครูชี้ให้เห็นถึงความจาเป็นและความสาคัญของการ

เรียนรปู้ ระจาหน่วยที่ 6

3. ให้ผู้เรยี นอา่ นเอกสารใบความรปู้ ระจาหนว่ ย

ขัน้ นาเข้าส่บู ทเรยี น

1.ทดสอบก่อนเรียน โดยการถามถึงความหมายของ 1. นกั เรียนปรึกษาหารือเพ่ือหาคาตอบ

สัญลกั ษณะ “0” , “1” , “ + ” ,”  “ 2.นักเรียนลุกขึ้นแสดงความคิดเห็นและตอบ
2. ส่มุ ผูเ้ รียนตอบคาถามจากข้อ 1. คาถามตามภูมริ ู้ของตนเอง

3.นกั เรียนช่วยกันประเมินคาตอบของเพื่อน และ

ช่วยกันสืบค้นเพื่อหาคาตอบที่คิดว่าถูกต้องที่สุด

เสนอครผู ูส้ อน

ขน้ั ดาเนินการสอน

1. ครอู ธบิ ายจากคาถามท่ีนาเสนอในขั้นนาเขา้ สู่ 1. ต้ังใจฟัง จดบันทกึ

บทเรยี นแล้วใหผ้ เู้ รียนตอบคาถามใหม่ 2. ผู้เรียนร่วมกันแสดงการหาคาตอบจากส่ิงท่ี

2. ครูให้ความหมายและประโยชนข์ องการนาพีชคณิต ครผู ู้สอนกาหนดให้

บลู ีนไปใชใ้ นระบบคอมพวิ เตอร์ 3. นักเรยี นถามเมอ่ื สงสยั หรอื ไม่เขา้ ใจบทเรยี น

3. ครใู หผ้ ู้เรยี นอ่านและจดจาสมมติฐานบลู ีน 4. ทาใบงานสง่

4. ครูบรรยายเพิ่มเตมิ และแนะนาวิธกี ารศึกษาและ 5. แกไ้ ขใบงานใหถ้ กู ตอ้ ง

จดจาสมมตฐิ านบลู นี 6. ผ้เู รียนรว่ มกับครผู สู้ อนเฉลยใบงาน

5. สุม่ ผ้เู รียนใหอ้ อกไปเขียนสมมตฐิ านบนกระดานดา 7. สรุปสาระการเรียนรู้ทุกหัวข้อการเรียนตาม

6. ครูใหผ้ เู้ รียนอ่านและจดจาฤษฎขี องบูลีน ความเขา้ ใจของผู้เรยี น

60

กิจกรรมครู กิจกรรมนักเรียน

7. ครบู รรยายเพิ่มเตมิ และแนะนาวธิ กี ารศึกษาและ

จดจาสมมติฐานบลู ีน 8. จดเทคนิคและหลักการจาท่คี รผู สู้ อนแนะนา

8. ครสู าธติ การพสิ จู นจ์ ากสมมตฐิ านและทฤษฎบี ท 9. ทาแบบทดสอบสง่ ในเวลาท่ีกาหนด

เพอ่ื หาค่าความจริง 10.ผูเ้ รียนในห้องเรยี นและครูผู้สอนรว่ มกันเฉลย

9. ให้ผู้เรยี นทาใบงานและประเมินให้คะแนนสาหรับผู้ แบบทดสอบ

ทท่ี าถูกตอ้ งและเสรจ็ ทันเวลาทกี่ าหนด และผู้ท่ที าใบ 11.รว่ มกนั สรปุ สาระการเรยี นรู้ประจาหน่วย

งานผิดตอ้ งนากลบั ไปแก้ไขใหมจ่ นกว่าจะใบงานจะ 12.ผู้เรียนบอกวิธีที่นาความรู้จากบทเรียนไป

ถกู ต้องทุกข้อ ป ร ะ ยุ ก ต์ ใ ช้ ใ ห้ เกิ ด ป ร ะ โ ย ช น์ แ ล ะ

10. ครเู ปดิ โอกาสใหผ้ ู้เรียนซกั ถามข้อสังสยั ประสิทธิภาพสูงสดุ ต่อไป

กาหนดเวลาใหผ้ เู้ รียนทาแบบทดสอบหลงั เรียน

ขน้ั สรปุ

11. ค รู แ ล ะ นั ก เรี ย น ร่ ว ม กั น ส รุ ป ส า ร ะ ก า ร เรี ย น รู้

บทเรียนและวิธกี ารนาไปประยกุ ต์ใช้

5. สื่อการสอนและแหล่งเรียนรู้
5.1 ชุดการสอน PowerPoint / PDF File
5.2 หนังสือเรียนเรียนวชิ าคณติ ศาสตรค์ อมพิวเตอร์
5.3 ครผู ้สู อน, Internet, E-learning, Website , Visual Classroom
5.4 รายงานทีเ่ กย่ี วข้องกบั สาระการเรยี นรูป้ ระจาหนว่ ย
5.5 ชุดการเรยี นร้ดู ้วยโปรแกรมส่อื ประสม

6. การวดั ผลและการประเมินผล
6.1 ความสนใจในการเรยี นรู้ การค้นควา้ การมสี ่วนรว่ มในกิจกรรม
6.2 การซกั ถามและการตอบคาถาม
6.3 การทางานเป็นทมี (ให้ความสาคญั ในการทางานเป็นทมี งาน , การมสี ว่ นร่วมรับผดิ ชอบกนั และกัน
ของกล่มุ ท่ีปฏบิ ัตภิ าระงานร่วมกันอย่างเปน็ ระบบ)
6.4 การสรปุ เน้อื หาบทเรยี น องค์ความรู้ทไ่ี ด้ในกิจกรรมการเรยี นการสอน และสามารถปฏบิ ัตภิ าระงาน
ที่ได้รับมอบหมายแลว้ เสรจ็ ทนั เวลาทีก่ าหนด
6.5 บันทกึ ผลการเรยี นรูแ้ ละการเขยี นรายงานตนเอง (Self-Report)
6.6 แฟม้ สะสมผลงานในการปฏิบตั ภิ าระงานทมี่ อบหมาย

7. ผลงาน / ชิ้นงานของนักศกึ ษา
7.1 บันทึกผลการเรยี นรู้ การเขียนรายงานตนเอง
7.2 ผลงานการปฏิบตั ติ ามใบงานทีม่ อบหมายประจาสาระการเรยี นรู้

61

8. กจิ กรรมเสนอแนะ /ภาระงานท่ีมอบหมาย
8.1 ศึกษาค้นคว้าเพ่ิมเติมเก่ียวกับสาระการเรียนรู้จาก หนังสือ Internet , Website , บทเรียน
ออนไลน์ใน Visual Classroom ของสถานบนั การศกึ ษาตา่ ง ๆ
8.2 บันทึกและสรปุ องคค์ วามรู้ที่ไดใ้ นการเรียนเสนอครูผสู้ อนหลงั เสร็จสนิ้ การเรยี นการสอน
ในแต่ละครั้ง

9. กิจกรรมเสนอแนะ
1. ผู้เรียนตอ้ งทบทวนบทเรยี นท้ังกอ่ นเรยี นและหลังเรียนอยอู่ ย่างสม่าเสมอ
2. ผู้เรยี นหมนั่ เข้าช้ันเรยี นเพอ่ื รับฟงั เทคนิค วธิ ี และแนวทางท่ดี ีกบั ครสู อนอยา่ งต้ังใจ
3. ผู้เรียนสนใจทาใบงาน แบบทดสอบ และขยันปรับปรุงแก้ไขใบงานและแบบทดสอบให้ถูกต้องทุก

ครงั้ ที่ทาผิด

62

ภาระงานท่มี อบหมาย
บทที่ 6 เร่อื ง พีชคณติ แบบบลู (Boolean Algebra)
วชิ า คณิตศาสตรค์ อมพิวเตอร์ หลักสูตร ปวช. ภาคเรียนที่ …1…./…2564………
…………………………………………………………………………………………………………
วธิ ีปฏบิ ัติ
1. ผู้เรยี นทาความเขา้ ใจกบั บทเรยี น
2. ผ้เู รยี นสืบคน้ กระบวนเพอ่ื หาแนวคิด และ เทคนคิ ในการจดจาท่ีเข้าใจได้งา่ ยเกยี่ วกับหลักการและ
สมมตฐิ านของบลู ีน
3. ผูเ้ รยี นทกุ คนตอ้ งแสดงแนวความคิดในการสรปุ หลักการของบูลนี
4. ผูเ้ รียนใหเ้ หตผุ ลและประโยชนใ์ นการนากฎตา่ ง ๆ ของบูลีนไปในระบบคอมพวิ เตอร์
5. นักเรียนแก้ไขปรับปรุงข้อบกพร่องของชิ้นงานให้ถูกต้อง โดยการสรุปสิ่งที่ผู้เรียนมีส่วนร่วมใน
กจิ กรรม แลว้ นาเข้าแฟ้มสะสมผลงาน

ภาระงานทม่ี อบหมาย
1. ตอบคาถามครผู ูส้ อนในหลักการและสมมตฐิ านของบลู ีนทลี ะคน
2. ผูเ้ รียนแสดงการพสิ จู น์นิพจน์บลู ีน ตามท่คี รูกาหนดให้
3. ผู้เรียนทุกคนออกไปแสดงภูมิความรู้ในสาระการเรียน พร้อมท้ังเขียนสมติฐาน แสดงการพิสูจน์ นิพจน์
ของของบูลีน คนละ 1 สาระความรโู้ ดยไมซ่ า้ กนั หน้าชนั้ เรียน

หนา้ ท่คี รูผู้สอน
1. กาหนดโจทย์ปญั หาเพ่อื ใหผ้ ู้เรยี น ตอบคาถามพร้อมให้คะแนนการมสี ว่ นร่วมของผู้เรยี นที่ตอบคาถาม
2. กาหนดนิพจน์บลู ีนเพอื่ ใหผ้ ู้เรียนแสดงการพิสูจนส์ มมติฐานพร้อมอภปิ รายผล
3. สงั เกตพฤตกิ รรมในการมีประสบการณร์ ว่ มในกจิ กรรมการเรียนรู้ และใหค้ ะแนน
4. กาหนดเวลาในการปฏิบัติกิจกรรมของผู้เรียนแต่ละกิจกรรมเพื่อให้กิจกรรมดาเนินการเป็นไปตามความ

เหมาะสมและผู้สอนสามารถปรับเปล่ียนกิจกรรมได้ตามความเหมาะสมกับจานวนผู้เรียน ถ้าผู้เรียนมีจานวนมาก ก็
สามารถจัดกล่มุ ผู้เรียนในการปฏิบัตกิ จิ กรรมท่ีมอบหมาย

63

เฉลยแบบฝกึ หดั บทท่ี 6 เรื่อง พีชคณติ แบบบลู

1. จงตอบคาถามจากสมการบลู ีนที่กาหนดให้ว่า “เป็นจริง“ หรือ “เป็นเท็จ “ และพสิ จู นค์ าตอบโดยใช้

กฎต่าง ๆ ของบูลนี

ตวั อยา่ ง a + b = b + a เปน็ จริง

พิสูจน์ สมมติฐานข้อ 3(a) การสลับที่การบวก

5+4=4+5 = 9

1) a + a.b = a ……เปน็ จรงิ ……………….

พิสูจน์ a + ab =a

= a . 1 + ab [ (a.b) + (a.c)] ส. 3(b)

= a (1 + b ) [ a ( b + c) ] ส. 6(b)

= a(b+1) ส. 4(b)

= a.1 ท. 2(a)

= a ส. 3(b)

2) a. ( a + b ) = a ……เปน็ จรงิ ……………….

พสิ ูจน์ a ( a + b ) = a ( a + b )

= aa + ab ส. 6(b)

= a + ab ท. 1(b)

= a . 1 + ab ส. 3(b)

= a . (1 + b) ส. 6(b)

= a . ( b + 1) ส. 4(a)

= a.1 ท. 2(a)

= a ส. 3(b)

2. จงตอบคาถามจากสมการบูลนี ท่ีกาหนดใหว้ า่ “เป็นจริง“ หรอื “เป็นเท็จ พร้อมแสดงตวั อยา่ งการ

พสิ จู น์

ตัวอย่าง ( A + B ) . ( A + B ) = A เปน็ จริง

สมมติให้ A = 1 , B = 0

จะได้ (1 + 0) . ( 1 + 1) = 1

1. 1 =1

1 = 1 (A)

64

1) A+ ( B . C ) = (A+ B) . ( A + C ) เปน็ จริง

A B C B . C A+ ( B . C ) (A+ B) A + C (A+ B) . ( A + C )

000 0 0 0 0 0

001 0 0 0 1 0

010 0 0 1 0 0

011 1 1 1 1 1

100 0 1 1 1 1

101 0 1 1 1 1

110 0 1 1 1 1

111 1 1 1 1 1

2) AB = A + B เป็นเทจ็

A B B A AB A + B

00 1 1 0 1

01 0 1 0 1

10 1 0 1 1

11 0 0 0 0

3. จงเขยี นสมมติฐานทัง้ 7 ข้อของบูลีน
ตัวอยา่ ง สมมติฐานข้อ 4 การสลบั ที่ 3 (a) A + B = B + A 3(b) A . B = B . A

สมมตฐิ านท่ี 1 คาจากัดความ (Definition)

พชี คณติ แบบบูล ประกอบกับตวั ดาเนินการ 2 ตวั กค็ อื  อา่ นว่า แอน มีความหมายเหมือน และ ใน
หลกั ตรรกศาสตร์ กับ + อา่ นว่า ออร์ มคี วามหมายเหมือนหรือในหลักตรรกศาสตร์

สมมติฐานที่ 2 กฎการแทนคา่ (law of substitution)
นิพจน์ สองนิพจน์จะเท่ากนั ก็ต่อเม่ือแทนนิพจนห์ ลักการหนึ่งด้วยอกี นิพจน์หลักการหนึ่งไดค้ ่าเทา่ กนั
สมมตฐิ านท่ี 3 กฎการมีอยู่ของ 1 และ 0

(a ) A+ 0 = A

(b) A 1 = A

สมมตฐิ านท่ี 4 กฎการสลับท่ี (Commutativity)
(a) A+ B = B+ A

(b) A B = B  A

สมมติฐานที่ 5 กฎการเปลยี่ นกลุ่ม (Associativity)
(a) A + ( B + C ) = ( A + B ) + C

(b) A  ( B + C ) = ( A  B ) + ( A  C )

65

สมมตฐิ านท่ี 6 กฎการแจกแจง (Distributivity)
(a) A + ( B  C ) = ( A + B )  ( A + C )
(b) A  ( B + C ) = (A  B ) + ( A  C )

สมมติฐานที่ 7 กฎการมีอยู่ของคอมพลเี มนต์

(a) A + A =1

(b) A  A =0

4. บอกความหมายตามหลักของบูลนี
1) “ . “ หมายถงึ แอนด์
2) “ + “ หมายถงึ ออร์
3) “ 0 “ หมายถึง ไม่มสี ัญญาณไฟ
4) “ 1 “ หมายถงึ มีสัญญาณไฟ
5) “ F “ หมายถงึ เทจ็
6) “ T “ หมายถึง จริง
7) “ and “ หมายถงึ การเช่ือมนิพจน์บูลีนดว้ ยการ แอนด์
8) “ or “ หมายถึง การเชือ่ มนิพจน์บูลนี ดว้ ยการ ออร์

5. เติมสญั ลักษณท์ ่มี ีความหมายเหมือนกันระหวา่ งหลักตรรกศาสตร์กบั หลักของบลู นี ในระบบคอมพิวเตอร์

ข้อท่ี หลกั ตรรกศาสตร์ หลักบูลนี ความหมาย ตัวอย่าง

1 . การแอนด์ A.B

2 + การออร์ A+B

3 คอมพลเี มนต์ A

4F 0 เทจ็ 0

5T 1 จริง 1

6. ใหท้ าเครื่องหมาย  หน้าข้อที่เห็นวา่ ถกู และกาเคร่ืองหมาย  หนา้ ข้อทีเ่ หน็ วา่ ผิด ถา้ ผิดจงทาการ

ให้ถกู ตอ้ ง

…………1) 1 + 0 จะได้ 1

…………2) 1 . 0 จะได้ 1 แก้ไข จะได้ 0

…………3) 1 + 1 จะได้ 0 แกไ้ ข จะได้ 1

…………4) 0 . 0 จะได้ 1 แกไ้ ข จะได้ 0

…………5) 0 . 0 จะได้ 0

…………6) 1 . 0 + 1 จะได้ 1

…………7) 0 + 1 + 0 . 0 จะได้ 0

…………8) 1. 0 + 1 . 0 + 1 จะได้ 1

66

7. แสดงการพิสูจน์นิพจนบ์ ลู ีนโดยใช้ตารางคา่ ความจรงิ

1) AB  AC  BC  AB  AC

A B C A AB A C BC AB+ A C AB+ A C+BC

000 1 0 0 0 0 0

001 1 0 1 0 1 1

010 1 0 0 0 0 1

011 1 0 1 1 1 1

100 0 0 0 0 0 0

101 0 0 0 0 0 0

110 0 1 0 0 0 0

111 0 1 0 1 1 1

2) AB  ABC  AB  AC

A B C B AB A B C AC AB+ A B C AB+AC

000 1 0 0 0 0 0

001 1 0 0 0 0 0

010 0 0 0 0 0 0

011 0 0 0 0 0 0

100 1 0 0 0 0 0

101 1 0 1 1 1 1

110 0 1 0 0 1 1

111 0 1 0 1 1 1

8. ให้ความหมายของคาต่อไปน้ี

1) Operator คือ ตัวดาเนนิ การ นั้นกห็ มายถึง เครือ่ งหมายตา่ ง ๆ เช่น เครอื่ งหมาย (+ , - , * , / ,

^ , div , mod ,  ,  ,  , )

2) Operand คอื ตวั ถูกดาเนนิ การ นน้ั กห็ มายถงึ ประพจน์ , ตัวแปรตา่ ง ๆ เช่น A + B ตวั

ดาเนนิ การคือ เครื่องหมาย + สว่ นตวั ถกู ดาเนินการคอื A กับ B ท่ีถูกกระทาดว้ ยการบวก

3) False คอื เปน็ เท็จ

4) True คือ เป็นจริง

5) Not คือ นิเสธ หรือ คอมพลีเมนต์ เชน่ not 0 คือ 1

9. จัดรยี งลาดบั ความสาคัญของเครอื่ งหมายในการประมวลผลใหถ้ กู ตอ้ ง จากท่ีกาหนดให้ตอ่ ไปนี้ (ถ้าหาก

เครอ่ื งหมายใดมลี าดบั ความสาคญั เท่ากันใสล่ าดับหมายเลขเดยี วกนั )

………3……….1) เคร่ืองหมาย “ +“

………3……….2) เครื่องหมาย “ and “

………3……….3) เครอื่ งหมาย “ . “

67

………2……….4) เครอื่ งหมาย “ /“
………3……….5) เครื่องหมาย “-“
………3……….6) เครอ่ื งหมาย “ or “
………2……….7) เครอื่ งหมาย “ mod “
………2……….8) เคร่อื งหมาย “ *“
………1……….9) เคร่ืองหมาย “ ^“
………4……….10) เครอ่ื งหมาย “ Not “

10. เหตุใดหลกั ของบลู นี จึงใชส้ ญั ลักษณ์ 0 , 1 แทนการหาคา่ ความจริงของนิพจน์ จงแสดง
ความคิดเหน็
เพราะ 0 กับ 1 นาไปใชแ้ ทนรหสั ในระบบคอมพวิ เตอร์ นั่นกค็ ือเลขฐานสองท่ปี ระกอบดว้ ยเลขสองตัว

คอื 0 กับ 1 ดงั นน้ั นยิ ามที่เก่ยี วข้องการวงจร และการประมวลผลจึงนาหลักการของ 0 และ 1 เข้าไป
เกย่ี วขอ้ ง

68

บันทึกหลังสอน

1. ผลการเรยี นรู้ของผเู้ รยี น
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………..……………………
2. ผลการสอนของผสู้ อน
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………
3. ปัญหา อปุ สรรค/ ขอ้ เสนอแนะ เพ่ือปรบั ปรุงและพัฒนา
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชือ่ ……………………………ผสู้ อน
(นายพงษ์ศักดิ์ วงษช์ มภ)ู

วันที่……..เดือน………..พ.ศ. 2564….
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
ข้อเสนอแนะของผูต้ รวจแผนการเรียนรู้
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่อื ………………………….ผตู้ รวจแผนการเรยี นรู้
(…………………………………)
วันท่ี………เดือน………….พ.ศ. 2564….

69

แผนการจัดการเรยี นร้รู ายหนว่ ย

รหัสวชิ า 20901-1003 ชอ่ื วชิ า คณิตศาสตร์คอมพิวเตอร์ 2(2) สอนคร้งั ท่ี 13-15

หน่วยที่ 7 ชือ่ หน่วย วงจรตรรก(Logic Circuits) ระยะเวลา 6 ชั่วโมง

………………………………………………………………………………………………………..….

1. สาระสาคญั

อุปกรณ์คอมพิวเตอร์มีส่วนประกอบมากมาย และแต่ละส่วนก็จะประกอบด้วยวงจรจานวนมาก ซ่ึงวงจร

แต่ละวงจรออกแบบให้ทางาน โดยมีทางสาหรับรับสัญญาณ และทางสาหรับส่งสัญญาณออก โดยแทนสัญญาณ

เข้าและออกด้วยสัญลักษณ์ 0 , 1 ดังน้ันจึงสามารถแทนหน้าที่ของวงจรได้ด้วยฟังก์ชันบูลีน ในการแทน

สัญญาณเข้าด้วยตัวแปรของฟังก์ชันและสัญญาณออกด้วยค่าของฟังก์ชัน วงจรประกอบด้วยส่วนย่อย คือ ประตู

ตรรกะ (Logic gate) หรือเรยี กสน้ั ๆ วา่ ประตู (gate ) แต่ละประตกู ค็ ือตวั ดาเนินการบูลีนน้ันเอง

2. จุดประสงค์การเรยี นรู้
จุดประสงค์ทั่วไป
1. ทราบความหมายของการแทนสญั ลกั ษณ์ 0 , 1 ในการเข้า-ออกประตูตรรกะ
2. มีความรูค้ วามเขา้ ใจเกี่ยววงจรลอจกิ AND, OR, NOT,NOR, NAND,XOR ,XNOR
3. ทราบสัญลักษณท์ ใ่ี ชเ้ ขยี นแทนเกตตา่ ง ๆ
4. มคี วามร้คู วามเข้าใจในการหา Output จากวงจรง่าย ๆ
จดุ ประสงคเ์ ชงิ พฤติกรรม
1. สามารถบอกความหมายการแทนสญั ลักษณ์ 0, 1 ของวงจรได้
2. ปฏบิ ัตกิ ารเขียนวงจร AND , OR, NOT, NOR , NAND, XOR , XNOR
3. เขียนสญั ลกั ษณข์ องแต่ละวงจรได้
4. ปฏิบตั กิ ารหาค่าที่ไดจ้ ากวงจรง่าย ๆ ได้

3. เน้อื หาสาระการเรียนรู้
1. วงจรเกท
- ออรเ์ กท ( OR Gates)
- แอนดเ์ กท (AND Gates)
- อินเวอรเ์ ตอร์ (Inverters , NOT)
- แนนดเ์ กท (NAND Gates)
- นอรเ์ กท (NOR Gates)
- XOR Gates
- XNOR Gates
2. การเขียนวงจรเกทอย่างง่าย

70

4. กจิ กรรมการเรยี นการสอน กจิ กรรมนักเรียน

กจิ กรรมครู 1. นักเรียนอ่านหนังสือเรียน และทาความ
เข้าใจในระบบเลขฐาน ต่าง ๆ
ขัน้ เตรียม
1. ใหน้ ักเรียนศึกษาบทเรยี น ประมาณ 5 นาที 2. นกั เรยี น ซักถามข้อสงสยั
2. ครตู อบขอ้ สงสยั ของนักเรียน

กิจกรรมครู กิจกรรมนกั เรียน

ขนั้ ดาเนินการสอน

1. บรรยาย อธิบาย และแสดงวิธีการเขียนสัญลักษณ์ 1. จดบนั ทึก

การเขยี นวงจร พรอ้ มกับยกตวั อยา่ งประกอบ 2. มสี ว่ นรว่ มในการตอบคาถามทุกคน

2. เปรียบเทียบใหเ้ หน็ ความแตกตา่ งของสญั ลกั ษณ์แต่ 3. นกั เรียนซักถามขอ้ สงสยั

ละวงจร และบอกเทคนิคในการเขยี นพร้อมทั้ง 4. นักเรียนและครูผู้สอนร่วมกันสรุปสาระการ

หลักการทางาน เพื่อให้เกิดประโยชนแ์ ก่ผ้เู รียนได้ เรียนรู้จากสง่ิ ทไ่ี ดร้ บั มอบหมายตามใบงานและ

ง่ายแกค่ วามเข้าใจ แบบทดสอบ

4. ให้ผู้เรยี นซกั ถามข้อสงสัย 5. นักเรียนจดบันทึกผลการสรุป และเทคนิค

5. กาหนดเวลาใหผ้ ้เู รียนหดั เขยี นสัญลักษณ์และเขยี น วิธกี ารจดจาทีค่ รูผสู้ อนแนะนา

วงจรโดยครกู าหนดนิพจน์ของวงจรบนกระดาน 6. ทาใบงานและแบบทดสอบหลังเรียนที่ได้รับ

พร้อมทง้ั ผู้เรยี นทาความเข้าใจกบั นยิ ามและหลกั การ มอบหมายใหเ้ สรจ็ ทันภายในเวลาทก่ี าหนด

ทางานของวงจรแต่ละชนดิ 7. ปรับปรุงแก้ไขใบงานและแบบทดสอบหลัง

6. ใหน้ ักเรยี นทาใบงานโดยออกไปเขียนคาตอบบน เรียนนาส่งครูสอนจนกว่าจะถูกต้องทกุ ขอ้

กระดานดา 8. นั ก เรี ย น ร่ ว ม กั บ ค รู เฉ ล ย ใบ งา น แ ล ะ

5. ทาแบบทดสอบหลงั เรยี นและใหน้ ักเรยี นส่งภายใน แบบทดสอบหลงั เรียน

เวลาทีก่ าหนด 9. ผู้เรียนบอกวิธีท่ีนาความรู้จากบทเรียนไป

6. ตรวจใบงานและแบบทดสอบ ประยุกต์ใช้ให้เกิดประโยชน์และประสิทธิภาพ

4. ครแู ละผเู้ รียนรว่ มกันเฉลยใบงานและแบบทดสอบ สงู สดุ

ข้นั สรปุ

8. ครูให้นักเรียนในห้องสรุปสาระการเรียนรู้ประจา

หนว่ ยการเรียน

9. ครูกับนักเรียนร่วมกันสรุปบทเรียนและวิธีการนาไป

ประยุกต์ใช้

71

5. ส่ือการสอนและแหล่งเรียนรู้
5.1 ชุดการสอน PowerPoint / PDF File
5.2 หนงั สือเรยี นเรียนวิชาคณิตศาสตร์คอมพิวเตอร์
5.3 ครผู ู้สอน, Internet, E-learning, Website , Visual Classroom
5.4 รายงานทีเ่ ก่ียวข้องกบั สาระการเรยี นรู้ประจาหน่วย
5.5 ชุดการเรยี นรดู้ ว้ ยโปรแกรมสื่อประสม

6. การวดั ผลและการประเมินผล
6.1 ความสนใจในการเรียนรู้ การค้นควา้ การมสี ่วนรว่ มในกจิ กรรม
6.2 การซกั ถามและการตอบคาถาม
6.3 การทางานเปน็ ทมี (ให้ความสาคญั ในการทางานเปน็ ทมี งาน , การมีส่วนรว่ มรบั ผิดชอบกันและกนั
ของกลมุ่ ท่ีปฏิบัติภาระงานรว่ มกนั อย่างเป็นระบบ)
6.4 การสรุปเนื้อหาบทเรยี น องค์ความรทู้ ี่ได้ในกจิ กรรมการเรียนการสอน และสามารถปฏบิ ัตภิ าระงาน
ทไ่ี ดร้ บั มอบหมายแล้วเสร็จทันเวลาที่กาหนด
6.5 บนั ทกึ ผลการเรยี นรู้และการเขยี นรายงานตนเอง (Self-Report)
6.6 แฟ้มสะสมผลงานในการปฏบิ ัตภิ าระงานท่มี อบหมาย

7. ผลงาน / ช้ินงานของนักศกึ ษา
7.1 บันทกึ ผลการเรียนรู้ การเขียนรายงานตนเอง
7.2 ผลงานการปฏิบัติตามใบงานทม่ี อบหมายประจาสาระการเรยี นรู้

8. กจิ กรรมเสนอแนะ /ภาระงานทม่ี อบหมาย
8.1 ศึกษาค้นคว้าเพิ่มเติมเก่ียวกับสาระการเรียนรู้จาก หนังสือ Internet , Website , บทเรียน
ออนไลนใ์ น Visual Classroom ของสถานบันการศกึ ษาตา่ ง ๆ
8.2 บนั ทึกและสรุปองคค์ วามรู้ทีไ่ ดใ้ นการเรยี นเสนอครูผู้สอนหลังเสรจ็ ส้ินการเรียนการสอน
ในแตล่ ะคร้ัง

9. กิจกรรมเสนอแนะ
1. ถ้าผู้เรียนมีการเตรียมตัวในการเรียนที่ดี เช่น อ่าน และทาการศึกษาหนังสือเกี่ยวกับหน่วยการ

เรยี นมากก่อน ถึงช่ัวโมงเรียน ผเู้ รียน จะสามารถเรียน และทากิจกรรมต่าง ๆ ท่ีครูผู้สอนมอบหมาย ได้อยา่ งมี
ความสุข และเกิดความชอบ และสนกุ กบั การเรียนในชน้ั เรยี น

2. ผเู้ รียนตอ้ งมคี วามขยนั หมน่ั ฝึกฝนบทเรียนอยู่เสมอท้ังกอ่ นและหลงั เรียน
3. ผู้เรยี นตอ้ งมีความกล้าทจี่ ะถามเมอ่ื สงสัยท้ังในหอ้ งและนอกหอ้ งเรียนกับครูผสู้ อน

72

ภาระงานทม่ี อบหมาย
บทที่ 7 เร่ือง เร่อื ง วงจรตรรก (Logic Circuits)
………………………………………………………………………………………………………………..
ครั้งท่ี 1 การเขียนนิพจน์ , สญั ลักษณ์แทนวงจร และ รูปภาพของวงจรตรรก
วธิ ีปฏบิ ตั ิ
1. ผู้เรียนทาความเขา้ ใจกับบทเรยี น
2. ผเู้ รยี นออกไปเขยี นสญั ลักษณ์ ในการเขียนนิพจนว์ งจรตรรก พรอ้ มทง้ั ตัวอยา่ งการเขียนนิพจน์
ของวงจรท่เี ขยี น หมุนเวยี นจนกว่าจะครบทกุ คน เพ่อื ให้นักเรียนมีประสบการณ์รว่ มในการปฏิบตั ิ
กิจกรรมการเรยี นรู้
3. ปฏบิ ตั ิการเขียนรูปภาพสญั ลักษณ์แทนวงจรตา่ ง ๆ บนกระดาน พร้อมท้ังบอกความหมายและ
นิยามของแต่ละสญั ลักษณว์ งจร
4. นกั เรียนแก้ไขปรับปรุงข้อบกพร่องของชิน้ งานให้ถูกต้อง โดยการสรปุ ส่ิงท่ีผ้เู รยี นมสี ่วนรว่ มใน
กิจกรรมแล้วนาเข้าแฟ้มสะสมผลงาน

ภาระงานทม่ี อบหมาย
1. เขียนสัญลักษณ์ในการเขียนนิพจน์วงจรตรรก ออร์เกท (OR gates) , แอนด์เกท (AND gates) ,
อินเวอร์เตอร์ (Inverters) , แนนด์เกท (NAND gates) , นอร์เกท (NOR gates) , เอกคลูซีพออร์
(Exclusive OR) หรอื XOR , อินเวอรส์ ของ (Exclusive Or ) หรอื XNOR
2. เขียนรูปภาพสญั ลกั ษณแ์ ทนวงจร ตา่ ง ๆ พร้อมทั้งนิยามของความหมายในแต่ละสญั ลกั ษณ์ของวงจร

หนา้ ทค่ี รูผสู้ อน
1. กาหนดโจทย์ปัญหาเพ่ือให้ผู้เรียน ตอบคาถามพร้อมให้คะแนนการมีส่วนร่วมของผู้เรียนที่ตอบ

คาถาม
2. สงั เกตพฤติกรรมในการมปี ระสบการณ์ร่วมในกิจกรรมการเรยี นรู้ และให้คะแนน
3. กาหนดเวลาในการปฏิบัติกิจกรรมของผู้เรียนแต่ละกิจกรรมเพ่ือให้กิจกรรมดาเนินการเป็นไปตามความ

เหมาะสมและผู้สอนสามารถปรับเปลี่ยนกิจกรรมได้ตามความเหมาะสมกับจานวนผู้เรียน ถ้าผู้เรียนมีจานวนมาก ก็
สามารถจดั กล่มุ ผ้เู รยี นในการปฏิบตั ิกจิ กรรมที่มอบหมาย

4. เฉลย ถ้านักเรยี นคนใดตอบผิดใหน้ กั เรยี นคนอ่นื ชว่ ยแกไ้ ขให้ถกู ต้องและครคู อยเพ่ิมเติมและแนะนา
เทคนิคให้นักเรยี นเข้าใจหลักในการหาคาตอบได้ชดั เจนยิง่ ข้ึน

73

ภาระงานท่มี อบหมาย
บทที่ 7 วงจรตรรก (Logic Circuits)
วิชา คณติ ศาสตรค์ อมพิวเตอร์ หลักสูตร ปวช. ภาคเรยี นท่ี ……./…………
…………………………………………………………….…………………………………………………
ครั้งที่ 2 การเขียนวงจรจากนพิ จน์และการเขยี นนิพจนจ์ ากวงจร
วธิ ปี ฏิบตั ิ
1. นักเรียนทาความเขา้ ใจกับบทเรียน
2. นักเรียนออกไปแสดงการเขียนวงจรจากนิพจน์บูลีนท่ีครูกาหนดให้ หรือ ผู้เรียนกาหนดข้ึนเอง บน
กระดานตามเลขท่ี หมนุ เวยี นกนั จนครบทกุ คนในหอ้ งเรยี น
3. นักเรียนออกไปแสดงการเขียนนิพจน์บูลีนจากวงจรที่ครกู าหนดให้ หรือ ผู้เรียนกาหนดข้ึนเอง บน
กระดานตามเลขที่ หมุนเวยี นกนั จนครบทุกคนในห้องเรยี น
4. นักเรียนช่วยกันแสดงความคิดเห็น เมื่อเพ่ือนที่ออกไปเขียนแสดงการหาคาตองไม่ถูกต้องนักเรียน
ในห้องต้องรว่ มกันแนะนา และเสนอแนะวธิ ีการท่ีถูกตอ้ ง
5. นักเรียนแก้ไขปรับปรุงข้อบกพร่องของช้ินงานให้ถูกต้อง โดยการสรุปสิ่งที่ผู้เรียนมีส่วนร่วมใน
กจิ กรรม แล้วนาเขา้ แฟ้มสะสมผลงาน

ภาระงานท่มี อบหมาย
1. ออกไปเขียนวงจรจากนิพจน์ที่ครูผู้สอนกาหนดให้บนกระดาน และ นักเรยี นร่วมกันกาหนดนิพจน์เพื่อ

เขียนวงจร
2. ออกไปเขียนนิพจน์จากวงจรจากท่ีครูผสู้ อนกาหนดใหบ้ นกระดาน และ นักเรียนร่วมกันเขียนวงจรเพื่อ

หานพิ จนข์ องวงจรทีเ่ ขยี น
3. ให้ความหมายของ 0 และ 1 ในการแทนสญั ลกั ษณ์ของวงจรตรรก
4. หา Output ทุกวงจร เมือ่ แทนค่า Input ด้วย 0 และ 1

หน้าทคี่ รูผู้สอน
5. สงั เกตพฤตกิ รรมของนักเรยี นในการมีส่วนร่วมและปฏบิ ัตภิ าระงานที่มอบหมาย และใหค้ ะแนน
6. กาหนดโจทยป์ ัญหาของนิพจน์ และวงจร เพ่ือใหน้ กั เรียนปฏิบตั กิ ารเขียนวงจร และนิพจน์
7. เรียกช่อื นกั เรียนโดยการสุ่ม หรือตามเลขท่ี หรือ ผู้เรียน เสนอตวั เอง เพือ่ แสดงวธิ ีการหาคาตอบ

จากโจทยท์ ่ีกาหนด ตามความเหมาะสมกบั สถานการณ์
8. เฉลย ถ้านกั เรยี นคนใดตอบผิดให้นักเรยี นคนอ่ืน ช่วยแกไ้ ขใหถ้ กู ต้องและครคู อยเพมิ่ เติมและ

แนะนาเทคนคิ ใหน้ ักเรยี นเข้าใจหลกั ในการหาคาตอบได้ชดั เจนยง่ิ ขึ้น

p.q

p+q

pq

p+q

74

บันทึกหลังสอน

1. ผลการเรยี นรู้ของผู้เรียน
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2. ผลการสอนของผ้สู อน
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………..……………………………
3. ปญั หา อปุ สรรค/ ข้อเสนอแนะ เพื่อปรบั ปรงุ และพัฒนา
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่ือ……………………………ผสู้ อน
(นายพงษ์ศักด์ิ วงษ์ชมภู)
วันท่ี……..เดือน………..พ.ศ. 2564….

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
ขอ้ เสนอแนะของผตู้ รวจแผนการเรยี นรู้
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอื่ ………………………….ผตู้ รวจแผนการเรียนรู้
(…………………………………)
วันที่………เดอื น………….พ.ศ. 2564….

75

แผนการจดั การเรียนรู้รายหน่วย

รหัสวิชา 20901-1003 ชอ่ื วชิ า คณติ ศาสตรค์ อมพวิ เตอร์ 2(2) สอนคร้งั ที่ 16-17

หน่วยที่ 8 ช่อื หน่วย เมตริกซ์( Matrices) ระยะเวลา 4 ชั่วโมง

…………………………………………………………………………………………………………….

1. สาระสาคญั

เมตริกซ์ จะมีลกั ษณะของการเขียนแสดงข้อมูลต่าง ๆ ในลักษณะของ แถว และ หลกั ซงึ่ ขอ้ มูลในแต่

ละแถวและหลัก เรยี กว่าสมาชิกของเมตริกซ์ และตาแหน่งของสมาชิกแต่ละตัวของเมตริกซ์ มีความสาคัญมาก

สลับท่ีกันไม่ได้ ถ้าหากมีการสลับท่ีกันของสมาชิกคู่ใดคู่หนึ่ง หรือตาแหน่งใดตาแหน่งหนึ่ง จะได้เมตริกซ์ที่ต่าง

ไปจากเดิม

การเขียนเมตริกซ์มีการเขียนไม่เหมือนกันแล้วแต่ชนิดของเมตริกซ์ ในเมตริกซ์จะมีการคานวณ

เมตริกซ์ เช่น การบวก การลบ การคูณ การหาอินเวอร์ส การหา Determinant และสามารถนาเมตริกซ์ไป

ใชป้ ระโยชน์ในด้านตา่ ง ๆ เชน่ การแก้สมการโดยใชเ้ มตริกซ์

2. จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
จดุ ประสงค์ท่ัวไป
1. มีความรู้ความเข้าใจในการเขยี นเมตรกิ ซ์ชนดิ ต่าง ๆ
2. ทราบชนดิ ของเมตริกซ์
3. บอกสมาชกิ ของเมตรกิ ซใ์ นแต่ละแถวและคอลมั น์ได้
4. มคี วามเขา้ ใจในการบวก ลบ คณู เมตริกซ์
5. เเหน็ ประโยชน์และความสาคญั ในการนาหลกั การของเมตรกิ ซไ์ ปใช้ในระบบคอมพวิ เตอร์

จดุ ประสงคเ์ ชิงพฤตกิ รรม
1. สามารถวิเคราะห์และบอกไดว้ ่าเปน็ เมตริกซ์ชนิดใด
2. สามารถเขียน เมตริกซ์ชนดิ ตา่ ง ๆ ได้
3. ปฏบิ ัติการบวก ลบ คณู เมตริกซไ์ ด้
4. บอกคณุ สมบตั ิของตวั กาหนดได้
5. ประยุกตใ์ ชง้ านเมตริกซใ์ นระบบคอมพิวเตอร์ได้

3. เนอื้ หาสาระ
1. ความหมายของเมตริกซ์
2. แถวและคอลัมน์
3. ชนิดของเมตรกิ ซ์
4. เมตรกิ ซ์ยอ่ ย
5. การเท่ากนั ของเมตริกซ์
6. การบวกเมตริกซ์
7. การลบเมตรกิ ซ์
8. การคณู เมตรกิ ซ์

76

4. กจิ กรรมการเรยี นการสอน กิจกรรมนักเรยี น

กิจกรรมครู 1. นักเรียนศึกษาใบความรู้ประมาณ 10
นาที
ขน้ั เตรยี ม
1. ให้นกั เรยี นศกึ ษาบทเรียน ประมาณ 5 นาที 2. นักเรียน ซักถามขอ้ สงสยั
2. ครตู อบขอ้ สงสัย ของนักเรยี น

กจิ กรรมครู กิจกรรมนกั เรยี น

ขัน้ ดาเนนิ การสอน

1. ให้นักเรียนศึกษาใบความรู้ พร้อมอธิบายพร้อมกับ 1. นักเรียนศึกษาใบความรู้และหนังสือประจา

แสดงตวั อย่างบนกระดานเปน็ ขัน้ ตอนอยา่ งละเอยี ด หน่วยการเรยี น

2. ให้นกั เรยี นฝกึ ปฏิบัตกิ ารหาคาตอบไปพร้อมๆ บน 2. มีส่วนร่วมในการตอบและแสดงวิธีการหา

กระดาน คาตอบ

3. ให้ผู้เรยี นซักถามข้อสงสยั 3. นักเรียนฝึกเพ่ือให้เกิดความเข้าใจและทักษะ

4. กาหนดใหน้ ักเรยี นทบทวนบทเรยี นและฝกึ ปฏบิ ตั ิใน ในการแสดงวธิ กี ารคาตอบ

การแสดงวิธีการหาคาตอบกบั เนอื้ หาประจาหนว่ ย 4. ฟังครูอธิบายสาระการเรียนรู้ พร้อมซักถาม

การเรยี น ขอ้ สงสยั

5. แจกใบงานให้นกั เรียนทาใบงานโดยออกไปแสดง 5. จดบันทึก

วธิ กี ารหาคาตอบบนกระดานดาตามเลขที่หมนุ เวยี น 6. ทาใบงานและแบบทดสอบหลังเรียนท่ีได้รับ

กนั จนครบทุกคนในห้องเรียน มอบหมายใหเ้ สรจ็ ทันภายในเวลาทกี่ าหนด

6. ให้นักเรยี นรว่ มกันวิเคราะห์และประเมนิ คาตอบจาก 7. ปรับปรุงแก้ไขใบงานและแบบทดสอบหลัง

ขอ้ 4 ครูคอยใหค้ าแนะนาและอธิบาย หลกั การและ เรียนนาสง่ ครูสอนจนกว่าจะถกู ต้องทกุ ข้อ

เทคนิคในการหาคาตอบไปดว้ ย 8. นั ก เรี ย น ร่ ว ม กั บ ค รู เฉ ล ย ใบ งา น แ ล ะ

7 . กาหนดให้นกั เรยี นทาแบบทดสอบหลังเรียน แบบทดสอบหลังเรียน

8 . ตรวจแบบทดสอบหลังเรียน 9. ร่วมกับครสู รุปสาระการเรยี นรู้ประจาหนว่ ย

9. ครแู ละผูเ้ รียนรว่ มกันเฉลยใบงานและแบบทดสอบ 10.ผู้เรียนบอกวิธีที่นาความรู้จากบทเรียนไป

ขน้ั สรปุ ประยกุ ต์ใช้ให้เกดิ ประโยชน์และประสิทธิภาพ

8. ครูให้นักเรียนในห้องสรุปสาระการเรียนรู้ประจา สงู สดุ ตอ่ ไป

หน่วยการเรยี น

9. ครูกับนักเรียนร่วมกันสรุปบทเรียนและวิธีการนาไป

ประยกุ ต์ใช้

5. สื่อการสอนและแหลง่ เรียนรู้
5.1 ชดุ การสอน PowerPoint / PDF File
5.2 หนงั สือเรียนเรยี นวิชาคณติ ศาสตร์คอมพวิ เตอร์
5.3 ครผู สู้ อน, Internet, E-learning, Website , Visual Classroom
5.4 รายงานทเ่ี กยี่ วขอ้ งกับสาระการเรียนรู้ประจาหนว่ ย

77

6. การวัดผลและการประเมินผล
6.1 ความสนใจในการเรยี นรู้ การค้นคว้า การมีสว่ นรว่ มในกิจกรรม
6.2 การซกั ถามและการตอบคาถาม
6.3 การทางานเป็นทมี (ใหค้ วามสาคัญในการทางานเปน็ ทมี งาน , การมสี ่วนร่วมรับผิดชอบกันและกนั
ของกลุ่มท่ปี ฏบิ ตั ภิ าระงานร่วมกนั อย่างเปน็ ระบบ)
6.4 การสรุปเน้อื หาบทเรยี น องค์ความร้ทู ไี่ ด้ในกิจกรรมการเรียนการสอน และสามารถปฏิบัตภิ าระงาน
ท่ไี ด้รบั มอบหมายแล้วเสรจ็ ทันเวลาท่ีกาหนด
6.5 บนั ทึกผลการเรยี นร้แู ละการเขยี นรายงานตนเอง (Self-Report)
6.6 แฟ้มสะสมผลงานในการปฏิบตั ิภาระงานทม่ี อบหมาย

7. ผลงาน / ชิน้ งานของนักศกึ ษา
7.1 บนั ทกึ ผลการเรยี นรู้ การเขียนรายงานตนเอง
7.2 ผลงานการปฏิบตั ิตามใบงานที่มอบหมายประจาสาระการเรยี นรู้

8. กิจกรรมเสนอแนะ /ภาระงานท่มี อบหมาย
8.1 ศึกษาค้นคว้าเพิ่มเติมเกี่ยวกับสาระการเรียนรู้จาก หนังสือ Internet , Website , บทเรียน
ออนไลน์ใน Visual Classroom ของสถานบนั การศกึ ษาต่าง ๆ
8.2 บนั ทกึ และสรปุ องคค์ วามรู้ทไี่ ดใ้ นการเรียนเสนอครูผสู้ อนหลังเสรจ็ สิ้นการเรียนการสอน
ในแตล่ ะครัง้

9. กจิ กรรมเสนอแนะ
1. ถ้าผู้เรียนมีการเตรียมตัวในการเรียนท่ีดี เช่น อ่าน และทาการศึกษาหนังสือเก่ียวกับหน่วยการ

เรยี นมากก่อน ถึงชั่วโมงเรียน ผเู้ รียน จะสามารถเรียน และทากิจกรรมต่าง ๆ ที่ครูผู้สอนมอบหมาย ได้อยา่ งมี
ความสุข และเกดิ ความชอบ และสนกุ กับการเรียนในช้นั เรียน

2. ผเู้ รยี นต้องมีความขยัน หม่ันฝกึ ฝนบทเรยี นอยู่เสมอทั้งกอ่ นและหลังเรยี น
3. ผู้เรียนตอ้ งมีความกลา้ ที่จะถามเม่อื สงสยั ทงั้ ในห้องและนอกหอ้ งเรียนกบั ครผู สู้ อน

78

ภาระงานทม่ี อบหมาย
บทที่ 8 เรื่อง เมตรกิ ซ์ (Matrices)
วิชา คณติ ศาสตรค์ อมพิวเตอร์ หลักสตู ร ปวช. ภาคเรยี นที่ …1…./…2564………
…………………………………………………………………………………………………………
ครั้งท่ี 1 เรื่อง ความรู้พ้นื ฐานของเมตริกซ์ , การบวก การลบเมตรกิ ซ์
วธิ ปี ฏิบัติ
1. ผู้เรยี นทาความเข้าใจกบั บทเรยี น
2. ผเู้ รียนออกไปเขียนเมติกซ์ ชนดิ ต่าง ๆ บนกระดานตามเลขทีห่ มุนเวยี นกันจนครบั ทกุ คนใน
ห้องเรียน เพ่ือให้นักเรียนเกดิ ประสบการณ์ร่วมในการกิจกรรมการเรยี นรู้
3. ฝกึ ปฏิบตั กิ ารหาเมตริกซย์ อ่ ย การบวก การลบเมตรกิ ซแ์ ลว้ ออกไปแสดงการหาคาตอบ
4. นกั เรียนช่วยกนั แสดงความคดิ เหน็ ถ้าเพือ่ นท่ีออกไปเขียนแสดงการหาคาตองไม่ถูกต้องนักเรียน
ในหอ้ งตอ้ งร่วมกนั แนะนา และเสนอแนะวิธีการทถี่ ูกต้อง
5. นักเรียนแก้ไขปรับปรุงข้อบกพรอ่ งของชน้ิ งานให้ถูกต้อง โดยการสรปุ ส่งิ ท่ผี ูเ้ รยี นมีสว่ นร่วมใน
กจิ กรรม แล้วนาเข้าแฟ้มสะสมผลงาน

ภาระงานทีม่ อบหมาย
1. ยกตัวอย่างเมตริกซ์ พรอ้ มทง้ั เขยี นและบอกชนดิ ของเมตริกซ์
2. เขียนสมาชกิ ตามแถว และคอลมั นจ์ ากเมตรกิ ซ์ทก่ี าหนดใหท้ ุกตัว
3. ให้บอกหลักการบวกระหวา่ งเมตริกซ์
4. แสดงการบวกเมตรกิ ซ์ จากเมตรกิ ซท์ ี่ครูกาหนดให้
5. ให้บอกหลกั การลบเมตรกิ ซ์
6. แสดงการลบเมตริกซ์ จากเมตริกซท์ ค่ี รูกาหนดให้

หนา้ ทค่ี รผู สู้ อน
1. กาหนดโจทย์ปญั หาเพอื่ ใหผ้ ูเ้ รียน ตอบคาถาม และแสดงการหาคาตอบ พร้อมให้คะแนนการมสี ว่ นร่วม

ของผู้เรยี น
2. สงั เกตพฤติกรรมในการมปี ระสบการณร์ ่วมในกจิ กรรมการเรียนรู้ และใหค้ ะแนน
3. กาหนดเวลาในการปฏิบัติกิจกรรมของผู้เรียนแต่ละกิจกรรมเพื่อให้กิจกรรมดาเนินการเป็นไปตามความ

เหมาะสมและผู้สอนสามารถปรับเปล่ียนกิจกรรมได้ตามความเหมาะสมกับจานวนผู้เรียน ถ้าผู้เรียนมีจานวนมาก ก็
สามารถจดั กลุ่มผู้เรียนในการปฏิบัติกิจกรรมที่มอบหมาย

5. เฉลย ถา้ นกั เรียนคนใดตอบผิดใหน้ กั เรียนคนอื่น ช่วยแก้ไขใหถ้ ูกต้องและครคู อยเพ่ิมเติมและแนะนา
เทคนิคใหน้ ักเรียนเข้าใจหลกั ในการหาคาตอบไดช้ ดั เจนยิ่งข้ึน

79

ภาระงานทม่ี อบหมาย
บทท่ี 8 เร่ือง เมตรกิ ซ์ (Matrices)
วิชา คณติ ศาสตรค์ อมพิวเตอร์ หลักสูตร ปวช. ภาคเรียนท่ี …1…./…2564………
…………………………………………………………………………………………………………
ครง้ั ท่ี 2 เรื่อง การคูณเมตรกิ ซ์ , การสลบั เปลยี่ น และ การหา Determinant
วธิ ปี ฏบิ ัติ
1. ผเู้ รียนทาความเขา้ ใจกบั บทเรียน
2. ฝกึ ปฏบิ ตั ิการคณู เมตรกิ ซ์ดว้ ยเมตรกิ ซ์
3. ฝกึ ปฏบิ ตั กิ ารคูณเมตริกซด์ ้วยสเกลา่
4. ศึกษาหลักการทาทรานสโพสของเมตรกิ ซ์
5. เขียนสรปุ คุณสมบตั ิของตัวกาหนดลงในสมุด
6. เขียนสรุปขัน้ ตอนการหาดเี ทอรม์ ิแนนท์ เปน็ ขอ้ ๆ ลงในสมดุ
7. ฝึกปฏิบัติการดเี ทอร์มิแนนท์ของเมตรกิ ซ์ขนาดต่าง ๆ
8. ผึกเขยี นและสังเกตุการเป็นเอกลักษณข์ องเมตรกิ ซข์ นาดต่าง ๆ
9. ออกไปแสดงวธิ กี ารหาคาตอบบนกระดานตามทค่ี รกู าหนด
10. นกั เรยี นแก้ไขปรับปรงุ ข้อบกพร่องของชน้ิ งาน แลว้ นาเข้าแฟม้ สะสมผลงาน
ภาระงานทม่ี อบหมาย
1. บอกหลกั และวธิ กี ารคูณเมตริกซด์ ้วยเมตริกซ์ มาเปน็ ขอ้ ๆ
2. บอกหลักและวธิ ีการคูณเมตรกิ ซ์ดว้ ยสเกล่า มาเปน็ ข้อ ๆ
3. แสดงวธิ กี ารคูณเมตรกิ ซด์ ว้ ยเมตริกซ์ จากโจทยท์ คี่ รูกาหนดให้
4. แสดงวิธีการคณู เมตริกซ์ดว้ ยสเกลา่ จากโจทย์ทคี่ รูกาหนดให้
5. หาทรานสโพสจากเมตริกซท์ ่คี รกู าหนดให้
6. จงบอกคุณสมบตั ิของตวั กาหนด มาเปน็ ขอ้ ๆ ตามลาดบั กอ่ นหลัง
7. เขียนสรปุ ขั้นตอนการหาดีเทอรม์ แิ นนท์ เปน็ ข้อ ๆ ตามลาดบั ก่อนหลัง
8. แสดงการดีเทอร์มิแนนทข์ องเมตริกซ์ขนาดต่าง ๆ ตามท่คี รกู าหนด
9. ยกตัวอย่างเมตรกิ ซ์เอกลกั ษณข์ นาดต่าง ๆ มาอย่างน้อย 3 ตวั อยา่ ง
หน้าทคี่ รผู ้สู อน
1. กาหนดโจทย์ปญั หาเพอื่ ให้ผ้เู รียน ตอบคาถาม และแสดงการหาคาตอบ พร้อมให้คะแนนการมีส่วนรว่ ม
ของผ้เู รียน
2. สงั เกตพฤติกรรมในการมีประสบการณร์ ่วมในกิจกรรมการเรียนรู้ และให้คะแนน
3. กาหนดเวลาในการปฏิบัติกิจกรรมของผู้เรียนแต่ละกิจกรรมเพ่ือให้กิจกรรมดาเนินการเป็นไปตามความ
เหมาะสมและผู้สอนสามารถปรับเปล่ียนกิจกรรมได้ตามความเหมาะสมกับจานวนผู้เรียน ถ้าผู้เรียนมีจานวนมาก ก็
สามารถจัดกลุม่ ผูเ้ รยี นในการปฏิบัติกจิ กรรมท่ีมอบหมาย
4. เฉลย ถา้ นกั เรยี นคนใดตอบผิดให้นักเรยี นคนอนื่ ช่วยแก้ไขใหถ้ ูกต้องและครคู อยเพมิ่ เติมและ
แนะนาเทคนคิ ให้นักเรยี นเข้าใจหลักในการหาคาตอบได้ชัดเจนย่ิงข้ึน

80

เฉบยแบบฝกึ หดั บทที่ 8 เรือ่ ง เมตริกซ์ (Matrices)

1. จงพจิ ารณาหาคา่ ของเมตริกซ์ต่อไปน้ี ถา้ สามารถหาคา่ ได้

 1 0 1 1 1  (1) 0  1 0 1
     
 2   0 =    
(1)  2 +  1  2 1 2  0  คาตอบคือ  3 2 

     
 3  1  3 2  3  3  1  2  6 1 

(1) - 25  1 0 (2  1) (5  0)  1 5
  
 1 2 =  คาตอบคือ  
     1 1
 03   (0  1) (3  2) 

1 1
 
 0  1 0  25 
   03 
2. กาหนดให้ A = 1  B=  C =   จงหา
2  1 2
  
 3  

(1) AB 1  (1x 1)  (1x 1) (1x 0)  (1x 2)
=  
1 1 0  
      (0x 1)  (0x 2)
 0 1  (1x 1) (1x 0)
1 
  2  
 3 2   (3x 1)  (2x 1) (3x 0)  (2x 2)

1  1 0  2 0 2
 
=   
 1  0 0  0  คาตอบคือ  1 0 

 
 3  2 0  4 5 4

(1) C – 2B

 25 
 
C = 
 
 03 

2x 1 2x 0 2 0
 
2B =  = 2 
2x 1 2x 2 4 

 25  2 0
 
C – 2B =   - 
2 
 03  4 
 

81

2  2 5  0
= 
0  2 3  4 


 C – 2B  0 5

= 
 2  1

(2) (2C) + B  2x 2 2x 5   4 10 
2C =  
 =  
 
 2x 0 2x 3   0 6 
 

 4 10  1 0
   
(2C) + B =  6  + 1 2
 0

 4  1 10  0
= 
 0  1 6  2


 5 10 
 
 (2C) + B =  
 1 8

 3 2 7

 
3. ให้ A =  6 5 4  จงหาสมาชกิ ของเมตริกซ์ตอ่ ไปนี้


 0 4 9

(1) สมาชิกของ เมตรกิ ซ์ A12 คอื …-2…….

(2) สมาชิกของ เมตรกิ ซ์ A23 คอื …4…….

(3) สมาชิกของ เมตรกิ ซ์ A31 คือ …0…….

(4) สมาชิกของ เมตรกิ ซ์ A22 คือ …5…….

(5) สมาชิกของ เมตรกิ ซ์ A33 คอื …9…….

4. จงเขียนเมตรกิ ซ์เอกลกั ษณ์ของเมตรกิ ซ์ขนาดต่อไปน้ี

1 0 1 0 0
  
(1) A22 =   (2 ) B33
0 1 = 
0 1 0

0 0 1

82

5. จงบอกชนดิ ของเมตรกิ ซต์ ่อไปนี้ (1) [ 9 ]
เมตรกิ ซ์จตั ุรสั … (2) [ 1 0 0 ]
เมตรกิ ซ์แถว …

0 0
เมตรกิ ซ์ศูนย์ (3) 
0 
0 

 0 0 0

 0 
เมตรกิ ซเ์ ฉียง… (4)  0 1 


 0 0  1

3 0

เมตริกซส์ เกลา่ หรือ เมตรกิ ซจ์ ัตุรสั ….(5) 0 3

เมตรกิ ซ์เอกลักษณ์ หรอื ยูนิตเมตริกซ์ (6) 1 0 0


0 1 0

0 0 1

4
 
  4 1  
   
6. จากเมตรกิ ซ์ท่ีกาหนดให้ B =  0 1 2  , C =   , D =  2 
  2  1 
3

จงหา

4

  
(1) D T ให้ D =  2  ดังนน้ั DT = 4 2 1 
   
 1 

0 

(2) BT ให้ B =   ดงั นัน้ BT = 1
0  
 1 2   2 

(3) C T 4 1 CT = 4 2
  
ให้ C = 2 3 ดงั นนั้ 1 3

83

7. จงหาค่าของ เมตริกซต์ อ่ ไปนี้ ถา้ สามารถหาค่าได้

2 3 4

 5  6 1
 
A= 1 0 B=   C =
 
 0 4
1 2 6

2 4 6


3 0 1

2 3 4

 1 5
(1) หา det A จาก A=  0 

1 2 6

= (2 x 0 x 6) + (3 x 5 x 1) + (4 x 1 x 2) - (1 x 0 x 4) - (2 x 5 x 2) - (6 x 1 x

3)

= 0 + 15 + 8 - 0 - 20 -

18

= 15 + 8 - 20 - 18

= 23 - 20 - 18

= 3 - 18

 det A = - 15

 6 1
 
(2) det B จาก B=  
 0 4

 6 1

det B =   = (6 x 4) - (-1 x 0)
  0 4  24

det B =

2 4 6

(2) det C จาก C =  1
 3 0

det C หาไม่ได้ เนือ่ งจากไมใ่ ช่เมตรกิ ซ์จัตุรัส

84

8. จงหาเมตริกซ์เอกลกั ษณ์ (I) ของเมตรกิ ซต์ ่อไปน้ี

1 0
0 1

1 0 0
0 1 0
0 0 1

1) AB ไมส่ ามารถทาการคูณกันได้

2) BC =  9 24 35
3) CB 12 0 4 

ไม่สามารถทาการคณู กันได้

ผลทไ่ี ด้ไม่เท่ากนั
ผลทไี่ ด้เท่ากนั

85

บนั ทึกหลังสอน

1. ผลการเรยี นรขู้ องผู้เรยี น
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………
2. ผลการสอนของผู้สอน
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………
3. ปัญหา อุปสรรค/ ขอ้ เสนอแนะ เพ่ือปรบั ปรงุ และพฒั นา
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่ือ……………………………ผสู้ อน
(นายพงษศ์ ักดิ์ วงษ์ชมภู)
วันท…่ี …..เดือน………..พ.ศ. 2564….
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
ข้อเสนอแนะของผตู้ รวจแผนการเรียนรู้
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

ลงช่ือ ………………………….ผตู้ รวจแผนการเรยี นรู้
(…………………………………)
วันท่ี………เดือน………….พ.ศ. 2564….

86

แผนการจดั การเรียนรู้รายหนว่ ย

รหสั วิชา 20901-1003 ชือ่ วชิ า คณติ ศาสตรค์ อมพวิ เตอร์ 2(2) สอนครั้งท่ี 18

หน่วยท่ี 9 ชื่อหน่วยพีชคณิตเสน้ ตรง (Linear Algebra) ระยะเวลา 2 ชั่วโมง

……………………………………………………………………………………………………….….

1. สาระสาคญั

พชี คณติ เชงิ เสน้ เปน็ เรื่องทนี่ าไปใชป้ ระโยชน์ ในการแก้ปัญหาสมการในลักษณะตา่ ง ๆ โดยการหา

ค่าตัวแปร ไม่ว่าจะเป็นสมการที่มตี ัวแปรเดยี ว หรือสมการท่ีมหี ลายตัวแปร การเรียนรพู้ ชี คณติ เชงิ เสน้ จะ

สามารถทาใหเ้ ขา้ ใจหลักและวิธกี ารหาค่าของตัวแปรและแกส้ มการไดอ้ ย่างถูกต้องและรวดเรว็

2. จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
จดุ ประสงค์ทั่วไป
1. มคี วามรคู้ วามเข้าใจในหลักการแก้สมการเชงิ เสน้
2. ความหมายของสมการ
3. ทราบลกั ษณะของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว
4. ทราบลกั ษณะของสมการเชิงเสน้ สองตัวแปร
5. เห็นประโยชนแ์ ละความสาคัญในการแกป้ ญั หาโดยใชส้ มการเชิงเสน้

จดุ ประสงค์เชงิ พฤติกรรม
1. บอกความหมายของสมการ
2. บอกลักษณะของสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี วได้
3. บอกลกั ษณะของสมการเชิงเส้นสองตัวแปรได้
4. หาคาตอบจากสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี วได้
5. หาคาตอบจากสมการเชิงเสน้ สองตัวแปรได้

3. เน้อื หาสาระการเรยี นรู้
1. ความรู้เบอื้ งตน้ เก่ยี วกบั สมการ
1. ระบบสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว
2. การแก้สมาการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว
3. ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร
4. การแกส้ มการเชิงเส้นสองตัวแปร

4. กจิ กรรมการเรยี นการสอน กิจกรรมนกั เรยี น

กิจกรรมครู 1. นกั เรียนศกึ ษาใบความรู้ประมาณ 5 นาที
ขั้นเตรยี ม 2. นักเรยี น ซักถามข้อสงสัย
1. ให้นกั เรียนศึกษาบทเรยี น ประมาณ 5 นาที
2. ครตู อบข้อสงสยั ของนกั เรยี น

87

ขน้ั นาเขา้ สูบ่ ทเรยี น

1. ทดสอบพ้ืนฐานของผู้เรียนก่อนเรียนโดยการสุ่มถาม 1. ตอบคาถาม

ประมาณ 10 นาที 2. นักเรียนร่วมกันวิเคราะห์คาตอบของเพื่อน

2. ครูชมเชยนักเรียนท่ีตอบคาถามและแสดงความคดิ เห็น พร้อมทั้งแสดงความคิดเห็นว่าถูกหรือไม่ถูก

พร้อมกับให้นักเรียนในห้องมีส่วนร่วมในการแสดง อย่างไร

ความช่ืนชมกับผู้ที่ตอบคาถาม ทั้งผู้ที่ตอบถูก และผู้ที่

ตอบไมถ่ ูก

ขั้นดาเนินการสอน

1. ให้นักเรียนศึกษาใบความรู้ และครูอธิบายพร้อมกับ 1. นักเรียนศึกษาใบความรู้และหนังสือประจา

แสดงตัวอย่างประกอบบนกระดานเป็นลาดับขั้นตอน หน่วยการเรียน

อยา่ งละเอียด 2. มีส่วนร่วมในการตอบและแสดงวิธีการหา

2. ให้นกั เรียนฝึกปฏิบัติการหาคาตอบของการเรียนแต่ คาตอบ

ละหวั ขอ้ ไปพร้อมๆ กนั บนกระดาน 3. นักเรียนฝึกเพ่ือให้เกิดความเข้าใจและทักษะ

3. ให้ผู้เรียนซกั ถามข้อสงสยั ในการแสดงวิธกี ารคาตอบ

4. กาหนดใหน้ ักเรียนออกแสดงการหาคาตอบบบน 4. ฟังครูอธิบายสาระการเรียนรู้ พร้อมซักถาม

กระดานทลี ะคน ข้อสงสัย

5. ครูกับนกั เรยี นรว่ มกนั หาเทคนิคและวิธกี ารหาคาตอบ 5. จดบันทึก

6. ครูเฉลยและแนะนาวิธีการหาคาตอบ 6. ทาใบงานและแบบทดสอบหลังเรียนท่ีได้รับ

7. กาหนดใหน้ ักเรยี นทบทวนบทเรียนและฝึกปฏบิ ตั ิใน มอบหมายใหเ้ สร็จทนั ภายในเวลาท่ีกาหนด

การหาคาตอบกับเนอ้ื หาประจาหน่วยการเรียน 7. ปรับปรุงแก้ไขใบงานและแบบทดสอบหลัง

8. กาหนดใบงานใหน้ กั เรยี นทาใบงานโดยทาใสส่ มดุ เรยี นนาส่งครูสอนจนกวา่ จะถูกต้องทุกขอ้

พร้อมกบั ออกไปแสดงวิธกี ารหาคาตอบบนกระดานดา 8. นั ก เรี ย น ร่ ว ม กั บ ค รู เฉ ล ย ใบ งา น แ ล ะ

ตามเลขทีห่ มุนเวยี นกนั จนครบทกุ คนในหอ้ งเรยี น แบบทดสอบหลังเรียน

9. ใหน้ กั เรยี นรว่ มกันวเิ คราะหแ์ ละประเมินคาตอบจาก 9. รว่ มกับครูสรปุ สาระการเรียนรปู้ ระจาหนว่ ย

สงิ่ ทีป่ ฏิบัติ ครคู อยให้คาแนะนาและอธิบาย หลักการ 12.ผู้เรียนแต่ละคนลุกข้ึนบอกวิธีการและ

และเทคนิคในการหาคาตอบไปดว้ ย หลักการในการหาคาตอบในหัวข้อการเรียน

10. กาหนดให้นักเรยี นทาแบบทดสอบหลงั เรียน ตามที่เข้าใจหมุนเวียนกันตามเลขท่ีจนครบ

11. ตรวจแบบทดสอบหลังเรยี น ทกุ คนในหอ้ งเรียน

12. ครูและผเู้ รียนร่วมกนั เฉลยใบงานและแบบทดสอบ 13.ผู้เรียนบอกวิธีท่ีนาความรู้จากบทเรียนไป

ข้นั สรปุ ป ร ะ ยุ ก ต์ ใ ช้ ใ ห้ เกิ ด ป ร ะ โ ย ช น์ แ ล ะ

13.ครูให้นักเรียนในห้องสรุปสาระการเรียนรู้ประจา ประสทิ ธภิ าพสูงสุด

หน่วยการเรียน

14.ครูกับนักเรียนร่วมกันสรุปบทเรียนและวิธีการนาไป

ประยกุ ต์ใช้