Informatike dhe Programim_2014

Dr. sc. Ahmet SHALA

INFORMATIKË DHE PROGRAMIM

FAKULTETI I INXHINIERISË MEKANIKE
VITI I PARË, SEMESTRI I PARË

PRISHTINË, 2014

Dr. sc. Ahmet SHALA

Parathënie

Programe që mund të i shfrytëzojmë në Inxhinieri, janë: MathCad për matematikë, ndërsa
për nivele më të larta Matlab - gjuhë programuese dhe C++ programimi, etj.

MS Office paketi ka përdorim të gjithanshëm pra kuptohet edhe në Inxhinieri si: përpunimi
i tekstit në MS Word, Llogaritjet-Tabelat-grafiqet etj., në Excel dhe prezantimet në PowerPoint.

MathCad mund të shfrytëzohet për caktim të reaksioneve (zgjidhje të sistemeve të
ekuacioneve të ekuilibrit) si dhe për llogaritje dhe vizatim të diagrameve statike, duke i analizuar të
gjitha specifikat e diagrameve statike si rastet kur forca transversale është zero, momenti i
përkuljes maksimal. Gjithashtu ky softver mund të përdoret mjaft mirë në analizë dhe sintezë të
mekanizmave etj.

Matlab si gjuhë programuese e nivelit të lartë është i destinuar për lëmine e rregullimit në
përgjithësi. Baza e punës së këtij softveri është në matrica.

Ky libër është i renditur sipas Syllabusit (plan-programit) të lëndës Informatikë dhe
programim (semestri i parë) për nivelin e studimeve Bachelor në Fakultetin e Inxhinierisë
Mekanike por mund të përdoret edhe nga ana e studentëve dhe studiuesve tjerë të lëmive teknike.

Mendojmë se me aplikim të këtyre softverëve aplikativë dhe gjuhëve programuese do t’i
tërheqim studentët më tepër, dhe kurrsesi nuk do të shkaktojmë “mos studim të hollësishëm të
lëmive” në aspektin teorik, përkundrazi do të kemi më shumë kohë për studim të rasteve të veçanta
– speciale e nuk do të humbim kohë në zgjidhje p.sh të një sistemi të ekuacioneve të komplikuar,
etj. Fundja “Njeriu e ka krijuar teknologjinë për t’ia lehtësuar punët vetit e jo për t’ia komplikuar”.

Duke qenë i hapur për vërejtje dhe sugjerime qëllim mira, shpresojmë se ky libër do të
mirëpritet.

Prishtinë, Shtator 2014 Autori
2

Informatikë dhe Programim

P Ë R M B A J T J A

Parathënie ............................................................................................................................................... 2 
1. MS Word ............................................................................................................................................ 4 

1.1. Hapi i parë në MS Word dokument, Dizajnimi i fletëve të dokumentit ..................................... 4 
1.2. Rregulla të arta ............................................................................................................................ 5 
Si të përpilojmë një dokument? ......................................................................................................... 5 

1.2.2. Udhëzime si të realizohet dokumenti/file ‘Rregulla të arta’ në Word ................................. 6 
1.3. Si të krijojmë Tabela në Word .................................................................................................. 11 
1.4. Thyerja e dokumentit që përmban fotografi në Word............................................................... 13 
1.5. Shkrimi e formulave në Word................................................................................................... 14 
1.6. Disa elemente tjera në MS Word dokument ............................................................................. 16 

1.6.1. Krijimi i Folderit në Desktop:............................................................................................ 17 
1.6.2. Krijimi i File-it NË WORD ............................................................................................... 17 
1.6.3. Elemente shtesë për WORD .............................................................................................. 18 
1.7. Përmbajtja e titujve të dokumentit në Word ............................................................................. 19 
2. MS Excel .......................................................................................................................................... 20 
2.1. Formulat e para ......................................................................................................................... 20 
2.2. Llogaritja e një Fature ............................................................................................................... 21 
2.3. Mesatarja dhe grafiku – Departamenti Mekatronikë ................................................................ 22 
Shembull 1: ...................................................................................................................................... 24 
Shembull 3: ...................................................................................................................................... 28 
3. MS Power Point ............................................................................................................................... 29 
3.1. Startimi i programit................................................................................................................... 29 
4. Softveri MATHCAD........................................................................................................................ 38 
4.1 Startimi i Softverit MATHCAD ................................................................................................ 38 
4.2. Operacionet aritmetikore me numra ......................................................................................... 39 
4.3. Vlera e funksioneve themelore trigonometrike......................................................................... 40 
4.4. Logaritmi natyral dhe ai me bazë arbitrare ............................................................................... 42 
4.5. Veprimet me numra kompleks.................................................................................................. 43 
4.6. Veprimet-operacionet me njësi ................................................................................................. 45 
Shembull .......................................................................................................................................... 47 
4.7. Zgjidhja e ekuacioneve dhe sistemeve të ekuacioneve............................................................. 48 
4.7.1. Zgjidhja e ekuacionit linear me një të panjohur................................................................. 48 
4.7.2. Zgjidhja e ekuacionit kuadratik.......................................................................................... 49 
4.7.3. Zgjidhja e sistemit të ekuacioneve ..................................................................................... 51 
4.7.4. Zgjidhja e inekuacioneve ................................................................................................... 54 
4.8. Veprimet me vektor dhe matrica............................................................................................... 55 
4.8.1. Veprimet me vektor ........................................................................................................... 55 
4.8.2. Veprimet me matrica.......................................................................................................... 56 
4.9. Paraqitja grafike e funksioneve................................................................................................. 58 
4.9.1. Funksionet me një variabël ................................................................................................ 58 
4.9.2. Funksionet që ndryshojnë në intervale të veçanta sipas argumentit .................................. 60 
4.9.3. Grafiku i funksioneve parametrike .................................................................................... 61 
4.9.4. Funksionet me dy variabla ................................................................................................. 62 
4.10. Derivatet dhe integralet e funksioneve.................................................................................... 63 
5. Softveri Matlab (MATrix LABoratory) ........................................................................................ 65 
5.1. Instalimi dhe Startimi i softverit Matlab ................................................................................... 65 
5.2. Paraqitja grafike e funksioneve................................................................................................. 69 
5.3. Matlab / Simulink...................................................................................................................... 76 
5.3.1. Krijimi i modelit për zgjidhje të ekuacioneve (sistemit të ekuacioneve) diferenciale të të
gjitha llojeve................................................................................................................................. 82 
Literatura .............................................................................................................................................. 86 

3

Dr. sc. Ahmet SHALA

1. MS Word

1.1. Hapi i parë në MS Word dokument, Dizajnimi i fletëve të dokumentit

Shkoni në Page Layout/Page Setup

Page Setup 3 Page Setup 4 Page Setup 5
Margjinat-Margins Formati i letrës Karakterizime të:
faqes së parë
Lartë – Top A4 faqeve çift dhe tek
21x29.7cm pozicionimi i Header
pozicionimi i Footer
Majtas Djathtas
Left Right

Poshtë - Bottom

4

Informatikë dhe Programim

1.2. Rregulla të arta

Si të përpilojmë një dokument?

Në mënyrë që dokumenti i ynë të ketë pamje sa më të mirë e profesionale, e sidomos nëse
jemi fillestarë në përdorimin e kompjuterit duhet t’i kemi disa rregulla parasysh. Këto rregulla do të
na ndihmojnë që ta rregullojmë dokumentin më shpejtë dhe mjaft lehtë. Gjithmonë duhet ta kemi
parasysh që:

 Të mos shtypim më shumë se një hapësirë në mes të fjalëve (ka mënyra tjera se si të
krijojmë tabela, tituj ose kryerreshta.

 ENTER përdoret vetëm në fund të paragrafeve (jo në fund të do rreshti sepse vetë
programi kalon në rreshtin tjetër nëse ka nevojë.

 Nëse në dokumentin tonë kemi të numërojmë diçka atëherë këtë duhet ta bëjmë me
mundësitë që ofron Word e jo t’i shkruajmë vetë numrat.

 Në kryerreshta të përdoret TAB në vend të hapësirave.
 Titujt të rreshtohen me “alignment” dhe renditja me Heading 1, 2, 3 etj
 Të regjistrojmë/ruajmë punën tonë herë pas here edhe pa e përfunduar dokumentin (në rast

se ndalet rryma apo bllokohet kompjuteri të humbim sa më pak nga puna jonë)
 Praktikohet që në vend të ‘ë’ shkruhet ‘w’ dhe më vonë ato ndërrohen me një komandë

(kjo vlen vetëm kur shkruajmë dokumente në shqip)

Rregullat e mësipërme duhet të respektohen gjatë shkrimit (daktilografimit) të dokumentit.
Kurse, për të krijuar një dokument në tërësi duhet që të ndiqen hapat si më poshtë:

1. Shtypet teksti i dokumentit (pa bërë rregullime).
2. Ndërrohet ‘w’ me ‘ë‘ nëse ka nevojë.
3. Rregullohen titujt dhe nëntitujt (duke përfshirë edhe fonti, madhësia, ”alignment” etj).
4. Theksohen fjalët ose rreshtat që ka nevojë (Theksimi zakonisht bëhet me Bold, Italic ose

Underline).
5. Selektohen dhe jepet komanda për numërimin e rreshtave që ka nevojë ose për krijimin e

pikave në fillim të rreshtave të rëndësishëm (bullets).
6. Zvogëlohet përqindja e faqes në “Whole Page” për ta parë nëse ka nevojë të bëhet edhe

ndonjë ndryshim, nëse jo dokumenti është gati.

VËREJTJE: Qëllimi i këtij dokumenti është që të udhëzojë përdoruesit se si të shkruhet drejtë një
dokument dhe çka duhet të kenë parasysh, si dhe të ushtrohet, pasi që ky dokument duhet të
përgatitet nga vetë përdoruesi.

5

Dr. sc. Ahmet SHALA
1.2.2. Udhëzime si të realizohet dokumenti/file ‘Rregulla të arta’ në Word

Fleta e dokumentit është A4 Margjinat

Heading 1

Nga kjo pamje shohim se titulli kryesorë është shkruar:
Heading 1, lloji i shkrimit ‘Times New Roman’ madhësia ‘14’ i theksuar me Bold ‘B’, alignment
‘Center’

6

Informatikë dhe Programim

Karakteristikat e Paragraf

Karakteristikat e Tabs në tërë tekstin janë të njëjta dhe atë Left: 1cm, 2cm
7

Dr. sc. Ahmet SHALA

dhe Right 17cm me ‘.....’

Heading 2

Nga kjo pamje shohim se titulli i dytë është shkruar:
Heading 2, lloji i shkrimit ‘Times New Roman’ madhësia ‘12’ i theksuar me Bold ‘B’, alignment
‘Left’
Karakteristikat e Paragraf këtu ndryshojnë vetëm hapësirat para dhe pas tekstit, të tjerat janë njëjtë
si në rastin e Heading 1.

8

Informatikë dhe Programim

Teksti Normal

Nga kjo pamje shohim se teksti i zakonshëm është shkruar:
Normal, lloji i shkrimit ‘Times New Roman’ madhësia ‘12’, alignment ‘Justify’
Karakteristikat e Paragraf këtu ndryshojnë sepse nuk kemi hapësira para dhe pas tekstit, Line
spacing: 1.5 lines

Listimet automatike me ‘Bullets’

Nga kjo pamje shohim se listimet ‘Bullets’ janë shkruar:
lloji i shkrimit ‘Times New Roman’ madhësia ‘12’, alignment ‘Justify’
Karakteristikat e Paragraf këtu ndryshojnë sepse nuk kemi hapësira para dhe pas tekstit, Line
spacing: 1.5 lines dhe rregullimi i tekstit është bërë me ‘Indentation’. Të tjerat janë njëjtë si në
normal tekst.

9

Dr. sc. Ahmet SHALA

Numërimet në këtë dokument kanë karakteristika të njëjta me ‘Bullets’.

Në rastin e shënimit të vërejtjes është përdorë shkrim i kombinuar, Bold, Italic, Underline.

Dy vijat për ta veçuar janë realizuar me ‘Bottom Border’ poshtë dhe lartë .

10

Informatikë dhe Programim

1.3. Si të krijojmë Tabela në Word

Dokumentet që krijojmë ndonjëherë përmbajnë edhe tabela. Në tabela mund të organizohet
informacion i ndryshëm por qëllimi kryesor i një organizimi të tillë është lehtësia për t’u lexuar.

Që të krijojmë një tabelë ndjekim këta hapa:
1. Klikojmë menynë Insert
2. Klikojmë Table
3. Në dritaren që na shfaqet shkruajmë sa kolona

(columns) dhe sa rreshta (rows) do të ketë tabela
e jonë
4. Klikojmë OK
5. E mbushim tabelën me informacion

Informacioni në tabela organizohet në:
 rreshta dhe
 shtylla (kolona)

Zakonisht rreshti i pare dhe/ose shtylla e parë përmbajnë janë përshkrim për informacionin
që ndodhet në kolonat dhe shtyllat tjera. Për ilustrim do ta marrim si shembull orarin e mësimit.

Ora E hënë E martë E mërkurë E enjte E premte E shtune
Gjuhë angleze Matematikë
1. Matematikë Art figurativ TIK Matematikë Edukatë fizike
Edukatë fizike Biologji
2. Gjuhë shqipe Muzikë Gjeografi Informatikë Matematikë
Histori Fizikë
3. Gjuhë angleze Gjuhë shqipe Kimi Gjuhë shqipe

4. Gjeografi Matematikë Kimi

5. Fizikë Muzikë Orë kujdestarie

6. Kimi

Tani do të shohim disa forma të gatshme të tabelave. Njëlloj si më sipër ndjekim hapat 1
deri në 4 pastaj:

 Klikojmë Design...
 Në dritaren që na shfaqet në rubrikën Table Styles zgjedhin njërin nga formatet e

parapërcaktuara.

11

Dr. sc. Ahmet SHALA

Ora E hënë E martë E mërkurë E enjte E premte E shtune
1. Matematikë Art figurativ Gjuhë angleze Matematikë
2. Gjuhë shqipe Muzikë TIK Matematikë Edukatë fizike
3. Gjuhë angleze Gjuhë shqipe Edukatë fizike Biologji
4. Gjeografi Matematikë Gjeografi Informatikë Matematikë
5. Fizikë Muzikë Histori Fizikë
6. Kimi Kimi Gjuhë shqipe

Kimi

Orë kujdestarie

Nëse dëshirojmë që të autoformatojmë një tabelë ekzistuese atëherë:

Klikojmë kudo në tabelë dhe pastaj klikojmë Design>Table Styles... dhe
pastaj zgjedhim formatin e Tabelës.

12

Informatikë dhe Programim

1.4. Thyerja e dokumentit që përmban fotografi në Word

Microsoft Word nuk shërben vetëm për të shkruar dokumente por ai është tekst procesor i
dokumenteve (përpunon dokumentet në forma mjaft atraktive – kjo dukuri njihet me emrin thyerje
(faqosje)) në kuptimin e vërtetë të fjalës.

Në mënyrë që dokumenti të ketë pamje sa më atraktive nuk mjafton që të theksojmë vetëm:
 Titujt
 Të nënvizojmë ndonjë fjalë
 Të përdorim “Bullets” , apo
 Të përdorim numërimin

Në dokumentin tonë ne gjithashtu mund të përdorim edhe disa elemente të tjera si:
 Tabela
 Fotografi
 WordArt (Lloj i veçantë i shkrimit me efekte speciale e cila në përgjithësi përdoret për të

krijuar emblema ose logo)
Që në dokumentin tonë të fusim një fotografi (nga kompjuter) duhet të ndiqen këto hapa:
1. Klikojmë në dokument ku duam ta vendosim fotografinë.
2. Klikojmë menynë Insert
3. Klikojmë nënmenynë Picture >
4. Klikojmë Clipart ose File form në varësi se a dëshirojmë të
fusim ndonjë fotografi nga libraria e Wordit (Clipart) apo
ndonjë të krijuar nga ne.
5. E zgjedhim fotografinë dhe klikojmë Insert.
Që të mund të vendoset fotografia kudo në tekst duhet që
të klikohet fotografia dhe pastaj klikohet: Format>Text
Wrapping , pastaj zgjedhet Square.

Që në dokumentin tonë të fusim një WordArt duhet të ndiqen këto hapa
1. Klikojmë në menynë Insert > Wordart
2. E zgjedhim stilin e shkronjave dhe klikojmë OK.
3. E shkruajmë tekstin që dëshirojmë dhe klikojmë OK.

13

Dr. sc. Ahmet SHALA

1.5. Shkrimi e formulave në Word

Insert – Object – Microsoft Equation 3.0 ose ikona

14

Informatikë dhe Programim
Shembull: shkruani shprehjen për funksionin y  x3

2  3 x5
15

Dr. sc. Ahmet SHALA

1.6. Disa elemente tjera në MS Word dokument

Përveç përdorimit të “Bullets”, numërimit, “Alignment”, përdorimit të Wordart-it dhe futjes
së fotografive në dokumente, ekzistojnë edhe një varg udhëzimesh të cilat mundësojnë në mënyrë
automatike të fusim elemente tjera si p.sh.:

 Numërimi i faqeve
 Përdorimi i fusnotave
 Përdorimi i “Header” dhe “Footer”

Që të numërojmë faqet në mënyrë automatike duhet që:
1. Të klikojmë Insert>Page Numbers…
2. Zgjedhim se a duam numrat në pjesën e epërme të faqes (Header) apo në fund të faqes

(Footer) si dhe a duam në mes (Center), majtas (Left) apo djathtas (Right), dhe mund të
zgjedhim llojin dhe madhësinë e fontit të tyre, nëse klikojmë Format… dhe

Që të vendosim një Header duhet që:
1. Të klikojmë Insert>Header ose Footer ose double click te numri i faqes
2. E shkruajmë Header-in dhe Footer-in
3. Klikojmë Close Header and Footer

Që të vendosim fusnota1 ndiqni hapat në vijim:

1. Klikojmë Reference>Insert Footnote
Shkruajmë fusnotën dhe pastaj klikojmë prapë në tekst për të vazhduar tekstin.

1 Fusnota është tekst që përshkruan ose jep informacion më të hollësishëm për një fjalë apo fjali të shënuar me ndonjë
shenjë specifike (*) apo në të shumtën e rasteve me numra indeks lartë (superscript) në dokument. Zakonisht përdoret
në dokumente ku citohen fakte të ndryshme dhe në fusnotë shënohet burimi se nga janë marrë ato.

16

Informatikë dhe Programim
1.6.1. Krijimi i Folderit në Desktop:

 Me tastin e djathtë të miut - New Folder ose në Windows Explorer Home > New Folder,
 Brenda këtij Folderi në Word të krijohet një file me emrin Ushtrimi 1,
 Të kopjohet ky Folder në Diskun C, të provohet përmes opsioneve:

a. Edit copy-----Edit paste,
b. CTRL+C------CTRL+V,
c. Me tastin e djathtë të mausit COPY-----PASTE,
d. Me tastin e djathtë të mausit SEND TO,
e. EDIT CUT-----EDIT PASTE,
f. CTRL+X----paste me maus,
g. Kap e lësho me maus. (Drag & drop with mouse)
1.6.2. Krijimi i File-it NË WORD
Hapni programin WORD dhe shkoni: Save as në Save in definoni vendin
ku dëshironi të ruani (Folderi “me iniciale” aty ku e keni ruajtur) dhe
nën opsionin File Name vëni emrin Ushtrimi 1 dhe zgjidhni opsionin
Save

17

Dr. sc. Ahmet SHALA
1.6.3. Elemente shtesë për WORD

Ë=ALT+0203

ë=ALT+137

ç=ALT+135

Ç= ALT+128

Zëvendësimi në tastaturë i kllapës “[“ ose cilit do tast në tastaturë: TOOLS--AUTOCORRECT
OPTIONS—AUTOCORRECT—REPLACE--[--WITH--ALT+137--REPLACE

Ruajtja e dokumentit ekzistues pas ndërhyrjeve në të SAVE==CTRL+S

Ndërrimi i njësisë matëse: TOOLS-OPTIONS-GENERAL-MEASUREMENT UNITS-CM
1. Në file e hapur titulli tij: HYRJE NE WORD B2

2. Shtimi apo largimi i shiritit Standard, Formating, Drawing etj: VIEW-TOOLBARS-

STANDARD, FORMATING, DRAWING etj.

3. Ndryshoni fontin e këtij titulli ARIAL. Ngjyra e shkronjave le të jetë e kuqe dhe madhësia

12 dhe 21 pt. (përmes veglave te formatimit dhe FORMAT-FONT (FONT, FONT

STYLE dhe SIZE)

4. Le të jetë i rreshtuar në qendër CTRL+E.

5. Të krijohet një Footer me “emri dhe mbiemri” – VIEW-HEADER AND FOOTER.

6. Kryerreshti të dhëmbëzohet për 2cm FORMAT-TABS-TAB STOP POSITION (2 cm)-

ALIGNMENT-LEFT-SET-OK,

7. Hapësira ndërmjet rreshtave të jetë 1.5 lines: FORMAT-PARAGRAPH-LINE

SPACING (1.5 lines),

8. Të shkruhet një listë me tre emra. Kjo listë të numërohet me numra romak: FORMAT-

BULLETS AND NUMBERING-NUMBERED, OSE
9. Paraqitja e indeksit A2 apo A2: FORMAT—FONT—SUBSCRIPT

SUPERSCRIPT

18

Informatikë dhe Programim

1.7. Përmbajtja e titujve të dokumentit në Word

Kryeni 4 hapat e nevojshëm për realizim të përmbajtjes në Word.

19

Dr. sc. Ahmet SHALA

2. MS Excel

2.1. Formulat e para

Shkruani në kutitë përkatëse shprehjet në rreshtin e parë prej kolonave D, E deri I.
Vlera e numrit ‘n’ merret rreshtit përkatës.

Një formulë p.sh në kutinë shkruajmë: =(A14-B14)/C14

20

Informatikë dhe Programim
Pas zëvendësimit të formulave tabela e plotësuar duket kështu:

Duhet theksuar që plotësohet vetëm rreshti i parë dhe pastaj klikojmë në kutinë përkatëse, shkojmë
në këndë të saj me Mouse dhe tasti i majt i Mouses i shtypur tërhiqet poshtë në kolonën përkatëse.

2.2. Llogaritja e një Fature

21

Dr. sc. Ahmet SHALA

2.3. Mesatarja dhe grafiku – Departamenti Mekatronikë

22

Informatikë dhe Programim
Në të njëjtin File mund të paraqesim Grafikun vijues, së pari selektojmë vlerat e fituara mesatare
për lëndët, pastaj shkojmë në Insert/Charts/Column dhe duke zgjedhur paraqitjen grafike ku në
aksin ‘x’ horizontal selektojmë emrat e ‘lëndëve mësimore’ kurse në aksin ‘y’ vlerat e mesatareve
përkatëse të tyre dhe shfaqet Grafiku vijues:

23

Dr. sc. Ahmet SHALA
Shikoni gjithashtu shembujt vijues.

Shembull 1:

24

Informatikë dhe Programim
Formatizimi:
FORMAT – CELLS –ALIGNMENT (text alignment-horizontal center, vertical center)
Të provohet për një qelulë të selektuar TEXT CONTROL:

- WRAP TEXT (e kthen tekstin në dy ose më tepër rreshta për qelulë = ALT + ENTER,
- SHRINK TO FIT (e përshtatë gjatësinë e tekstit sipas madhësisë së qelulës dhe
- MERGE CELLS (i bashkon qelulat)
- ORIENTATION (orienton tekstin në pjesrrtësi sipas dëshirës)

FORMAT – NUMBER: Formatizon numrat sipas kategorisë; numra, monedhë (currency) etj,
duke bërë përshtatjen edhe të decimaleve sipas nevojës
Paraqitja Grafike – INSERT CHARTS

25

Dr. sc. Ahmet SHALA

Hapet dialogu, dhe duke mbajtur të

shtypur tastin CTRL celulat:

selektojmë artikujt dhe

pjesëmarrja në fitim

Shembull 2

Për shembullin e mësipërm, të përcaktohet :
- çmimi njësi (për copë),
- shitja e 60% të sasisë me çmimin e llogaritur për copë,
- për 40% të sasisë së mbetur, çmimi njësi (për copë) rritet për 30%,
- të provohet fshehja e disa kolonave dhe rreshtave,
- insertimi dhe fshirja e disa kolonave dhe rreshtave,
- rritja e numrit të fletëve punuese në librin punues,
- ngrirja e një rreshti ose shtylle, sortimi, filtrimi,
- rregullimi automatik i gjerësisë së kolonave dhe rreshtave,
- vendosja e shënimeve në header dhe footer,
- përsëritja e ndonjë rreshti apo kolone në secilën faqe,
- rregullimi i shtypjes së dokumenteve p.sh. në një faqe,
- opsioni save autorecover për çdo 5 min.

26

Informatikë dhe Programim

Fshehja e disa shtyllave apo rreshtave bëhet duke bërë më parë selektimin e tyre dhe pajtaj
duke zgjedhur opcion FORMAT- COLUMN (ROW)-HIDE dhe me miun e djathtë HIDE

Insertimi dhe fshirja
a) Selektohet vendi ku dëshirohet të shtohen apo fshihen rreshtat dhe shtyllat dhe zgjedhet
opcioni INSERT ROW (COLUMN) dhe EDIT DELETE,
b) Njëjtë veprohet edhe me miun e djathtë INSERT ose DELETE.

Shtimi dhe fshirja e fletëve punuese:
a) TOOLS-OPTIONS-GENERAL-SHEETS in NEW WORKBOOK
b) INSERT WORKSHEET,
c) Me miun e djathtë INSERT WORKSHEET

Ngrirja e rreshtit apo shtyllës: Selektohet rreshti apo shtylla ku dëshirohet të ngrihen dhe
zgjedhet WINDOW-FREEZE PANES
Sortimi: selektojmë rreshtin apo shtyllën e dëshiruar dhe FORMAT SORT,
Filtrimi: selektojmë rreshtin e parë dhe zgjedhim DATA-FILTER-AUTO FILTER
Rregullimi automatik i gjerësisë së kolonave dhe rreshtave:

a) Selektohen rreshtat apo shtyllat dhe klikohet dy here në mes të shkronjave që paraqesin
shtyllat apo numrave që paraqesin rreshtat,
27

Vlerat për y Dr. sc. Ahmet SHALA
b) FORMAT-ROW-AUTOFIT dhe FORMAT-COLUMN-AUTOFIT SELECTION
Vendosja e shënimeve në header dhe footer-VIEW HEADER and FOOTER-CUSTOM
HEADER/FOOTER ose FILE- PAGE SET UP-HEADER/FOOTER- CUSTOM HEADER/FOOTER
Përsëritja e ndonjë rreshti apo kolone në secilën faqe: FILE- PAGE SET UP-SHEET-ROWS
TO REPEAT AT TOP / COLUMNS TO REPEAT AT LEFT
Opcioni save autorecover për çdo 5 min – TOOLS-OPTIONS-SAVE-SAVE AUTORECOVER
INFO EVERY
Mbrojtja e fajllit me shifër: TOOLS-OPTIONS-SECURITY

Shembull 3:

Të paraqitet grafikisht funksioni: y  x 2 ku x merr vlerat (-2, 2), me hapin prej 0.5 dhe;
- Të shkruhet emri i funksionit si: “Funksioni”,
- Në boshtin OX, “Vlerat për x”,
- Në boshtin OY, “Vlerat për y”.

Funksioni

4.5
4

3.5
3

2.5
2

1.5
1

0.5
0

-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5
Vlerat për x

28

Informatikë dhe Programim

3. MS Power Point

3.1. Startimi i programit

Shkruajmë titullin dhe nëntitujt sipas nevoje

29

Dr. sc. Ahmet SHALA

Për të shtuar slide të ri shkojmë në ‘’New Slide’’

Në Power Point 2003

dhe kemi pamjen vijuese:

30

Informatikë dhe Programim
Plotësojmë edhe këtë slide me disa të dhëna për Power Point.

31

Dr. sc. Ahmet SHALA
Në slide mund të vendosim Tabela, Foto, Grafe dhe aktivizojmë ndonjë video etj. Shih slide në
vijim ku me Insert/Pictures/From File p.sh foto.jpg kemi vendosur fotografin
Kurse me Insert/Movie kemi vendosur shfaqjen e një video prezantimi – filmi
Gjatë vendosjes së videos jemi pyetur se a dëshirojmë që video të startoj automatikisht apo kur të
klikohet në të, kemi zgjedhur ‘Automatically’’

Gjithashtu me ndihmën e Mausit përshtatim madhësinë e ekranit të videos.

32

Informatikë dhe Programim

Zakonisht në slide të fundit gjatë prezantimeve të ndryshme vendoset një slide për thirrje për pyetje,
falënderim për vëmendje etj.

33

Dr. sc. Ahmet SHALA
Në vijim të shohim rregullim e shfaqjes së slideve gjatë prezantimit dhe disa mundësi të bukura që
na ofron Power Point.

 Nëse shtypim ‘’F5’’ do të shohim rrjedhën e prezantimit pa ndonjë efekt të shtuar por solidet
do të shfaqen përnjëherësh ashtu siç janë komplete.

 Në pjesët tekstuale mund të japim efekte të ndryshme të shfaqjes së tekstit, si paragraf-pas-
paragrafi por edhe me shkronja të një-pas-njëshme etj.

 Selektojmë sipas radhës që duam të shfaqet teksti dhe shkojmë në Animations/Custom
Animation p.sh. zgjedhim ‘‘Fly In’’

34

Informatikë dhe Programim

Kështu të dy titujt do të shfaqen përnjëherësh që shihet edhe nga numrat e shfaqur në slide ‘’1’’,
nëse duam që në ‘’mouse click’’ të shfaqet titulli apo pjesa e tekstit tjetër atëherë klikojmë në
tekstin e dytë,

dhe zgjedhim ‘‘Start On Click’’ etj. dhe në slide para tekstit të dytë shfaqet numri ‘’2’’ e kështu do
të vazhdonim edhe me paragrafe tjera nëse ka.

35

Dr. sc. Ahmet SHALA
Tekstin në slide Nr. 2 e kemi rregulluar ashtu që të shfaqen pas klikimit të Mouses paragrafi i
radhës.

Për slide Nr. 3 dhe Nr. 4 kemi zgjedhur gjithashtu që titulli, imazhi dhe video prezantimi të shfaqen
njëi pas tjetrit me rastin e klikimit të Mouses.

36

Informatikë dhe Programim
Duhet theksuar që Power Point ka edhe shumë mundësi dhe efekte tjera që ju mund ti hulumtoni
vetë.
Është e rëndësishme se mund të lëshojmë slidet të paraqiten dhe të masim kohëzgjatjen dhe të
ruajmë atë rrjedhë në format pps (ppsx) duke shkuar në Slide Show / Rehearse Timings

Vërejtje: Nëse duam ti hapim për ndryshim të file-at e formatit pps (ppsx) atëherë hapim programin
Power Point dhe pastaj shkojmë në File/Open dhe nga aty e hapim file-in e formatit pps (ppsx) dhe
do të shfaqet i njëjtë sikurse file i formatit ppt (pptx).

37

Dr. sc. Ahmet SHALA

4. Softveri MATHCAD

4.1 Startimi i Softverit MATHCAD

Pas instalimit të softverit MATHCAD, ai startohet përmes file-it mathcad.exe apo icon-nës që
krijohet gjatë instalimit në Desktop ose në menynë kryesore
Në vijim është paraqitur pamja e dritares kryesore të programit MathCad, nga ku shihen veglat të
cilat ai posedon, lehtë shihen mundësitë e mëdha të tij për aplikim përkatësisht edhe programim.
Me rëndësi për këtë program është se shënimet matematikore janë identike me ato shënime që i
kemi mësuar tek matematika me dorë.

38

Informatikë dhe Programim

4.2. Operacionet aritmetikore me numra

Në këtë pjesë është paraqitur realizimi i operacioneve të
thjeshta aritmetikore ndërmjët dy numrave.

Shkruani dy numra:

a  17 b  68.10

Mbledhja:
a  b  85.1

Zbritja:
a  b  51.1

Prodhimi:
ab  1.158  103

Pjestimi:
a  0.25
b

Rrenja katrore:

a  4.123 b  8.252

Rrenja e n-të:
n  3

n a  2.571 n b  4.084
Fuqizimi:

ab  6.217  1083

Rezultati thysor: b  681
10

Rezultati numra të perzier: b  68 1

10

39

Dr. sc. Ahmet SHALA

4.3. Vlera e funksioneve themelore trigonometrike

Në vazhdim është paraqitur mënyra e llogaritjes së
funksioneve themelore trigonometrike, argumenti është në
radian.
Shkruani vlerën e argumentit:

x  0.5236
Vërejtje: kur nuk shkruhet njësia e këndit ai është në
radian, nëse shumëzohet me “deg” argumenti është
në shkallë.

Vlerat e funksioneve trigonometrike për x të dhënë:
sinusi i këndit:

sin(x)  0.5

kosinusi i këndit:
cos(x)  0.866

tangjenti i këndit:
tan(x)  0.577

kotangjenti i këndit:
cot(x)  1.732

Shkruani vlerën e argumentit në shkallë:
x  30deg

Vlerat e funksioneve trigonometrike për x të dhënë në shkallë:
sinusi i këndit:

sin(x)  0.5

kosinusi i këndit:
cos(x)  0.866

tangjenti i këndit:
tan(x)  0.577

kotangjenti i këndit:
cot(x)  1.732

40

Informatikë dhe Programim
Gjithashtu mund të llogariten edhe funksionet e kundërta trigonometri

Shkruani vlerën e argumentit:
x  0.5

Vlerat e funksioneve trigonometrike për x të dhënë:
Vërejtje: nëse pjestohet me “deg” rezultati do të
fitohet në shkallë, në të kundërtën në radian.

"arcsin-arkussinus" i këndit:
asin(x)  30
deg

"arccos-arkuskosinus" i këndit:
acos(x)  60
deg

"arctg-arkustangjent" i këndit:
atan(x)  0.464

"arcctg-arkuskotangjent" i këndit:
acot(x)  1.107

41

Dr. sc. Ahmet SHALA

4.4. Logaritmi natyral dhe ai me bazë arbitrare

Llogaritja e logaritmit natyral dhe atij me bazën
Shkruani një numër pozitiv: x  5.67
Logaritmi natyral:

ln(x)  1.735
Logaritmi me bazë 10:

log(x)  0.754
Llogaritja e logaritmit me bazë arbitrare.
Shkruani një numër pozitiv:

x  12.78
Shkruani bazën e logaritmit:

b  2
Logaritmit i numrit x me bazë b:

log(x b)  3.676
që është identike me:

ln(x)  3.676
ln(b)

42

Informatikë dhe Programim

4.5. Veprimet me numra kompleks

Shkruani pjesën reale dhe imagjinare të numrit komleks:

a1  23.4 b1  16.67

Numri kompleks:
c1  a1  b1i

Vërejtje: Për pjesën imagjinare shkruhet "1i" ose 1j".

Numri kompleks është:
c1  23.4  16.67i

Numri i konjuguar i këtij numri kompleks është:

c1  23.4  16.67i

Vërejtje: Për të fituar numrin e konjuguar c (me vizë
lartë) duhet të shkruhet c dhe pastaj të shtypet butoni
në tastaturë që përmban thonjëzat '' .

Intensiteti:

c1  28.731
që është identike me:

a12  b12  28.731

Le të marrim edhe një numër tjetër komleks:

a2  11 b2  1.12

c2  a2  b2i
Shuma e numrave kompleks c1 dhe c2:

c1  c2  34.4  17.79i

Ndryshimi i numrave kompleks c1 dhe c2:
c1  c2  12.4  15.55i

43

Dr. sc. Ahmet SHALA

Prodhimi i numrave kompleks c1 dhe c2:

c1c2  238.73  209.578i

Sqarim: Duke ditur se i · i = -1 dhe:

(a1  b1i) (a2  b2i) a1a2  b1b2  (a1b2  b1a2) i
Atëherë

a1a2  b1b2  238.73

(a1b2  b1a2) i  209.578i

Pjestimi i numrave kompleks c1 dhe c2:

c1  2.258  1.286i
c2

Sqarim: Duke ditur se:

a1  b1i (a1  b1i) (a2  b2i) a1a2  b1b2  b1a2  a1b2 
a2  b2i (a2  b2i) (a2  b2i) a22  b22 a22  b22

Atëherë pjesa reale është:

a1a2  b1b2  2.258
a22  b22

kurse pjesa imagjinare është:
b1a2  a1b2 i  1.286i
a22  b22

44

Informatikë dhe Programim

4.6. Veprimet-operacionet me njësi

MathCad punon në bazë të sistemeve të njohura të njësive që shihen në pamjen vijuese e cila hapet
nga menyja kryesore Tools/Worksheet Options…:

Me qëllim të dhënies së njësisë në vlerën përkatëse së pari shkruhet vlera pastaj ajo shumëzohet me
njësinë përkatëse ose duke shkuar në Insert/Unit ose “Ctrl+U” dhe paraqitet pamja vijuese:

45

Dr. sc. Ahmet SHALA

Në këtë rast sistemi i njësive është SI dimensioni është për Length-Gjatësi njësia në Meters[m] –
metra.
Gjithashtu mund të bëhet shndrimi i njësive nga një lloj në tjetrin p.sh. metrat në centimetra ose
metrat në inches etj. që janë shtjelluar në vijim.

Nëse dëshirojmë të kthejmë një metër = 1 m në centimetra, atëherë e ekzekutojmë prodhimin

dhe me “double click” ose me veprim si në pamjet paraprake definojmë njësinë e dëshiruar ose
shkruajmë direkt në katrorin e zi “cm” dhe do të fitojmë:

Në mënyrë analoge bëjmë shndërrimin e metrave në njësi të dimensionit të njëjtë vetëm me
emërime tjera.
Gjithashtu mund të kryhen veprime të mbledhjes, zbritjes, shumëzimit dhe pjesëtimit me njësi,
normalisht duke mos ua humbur kuptimin fizik (mbledhje te mollëve me dardha). Duhet theksuar se
veprimet aritmetikore ndërmjet vlerave të dimensionit të njëjtë por të njësive të ndryshme janë të
lejuara, rezultati do të jetë në sistemin e definuar paraprakisht si në vijim, që në rastin tonë është SI:

1.5m  20cm  1.7 m
ose
1.5m  20cm  0.5ft  2yd  3.681m
Nga këto që paraqitëm më lartë shihet se duhet pasur kujdes gjatë përdorimit të emërimeve sepse
mund të ndikojmë në emërimet bazë të softverit MathCad dhe të përziejmë shënimet apo të mos
kemi rezultat e në rastin më të keq rezultate jo-reale pra kontradiktore.
Për këtë arsye kur vendosim të punojmë me njësi, duhet t’u ikim përdorimit të emërimeve të reja me
m, min, hr, s etj. sepse këto janë të rezervuara për metra, minuta, orë, sekonda, etj.

Udhëzim/Preferencë:
Nga problematika e shtjelluar më parë rrjedhë udhëzimi se gjatë punës me kompjuter-softver
aplikativ apo gjuhë programuese të gjitha të dhënat të jenë sipas sistemit ndërkombëtar SI dhe ato të
mos shënohen, pas fitimit të rezultateve, njësitë do të nënkuptohen vetvetiu duke u bazuar në
sistemin SI.

Le të shohim një shembull.

46

Informatikë dhe Programim

Shembull

Një automjet ka kaluar rrugën prej d = 1000 m për kohën t = 1.2 min, sa ka qenë shpejtësia dhe
nxitimi i automjetit gjatë lëvizjes?

Zgjidhje:

Rruga e kaluar:
d  1000m
Koha e lëvizjes
t  1.2min

Shprehja për shpejtësi është:

v  d
t

atëherë shpejtësia është:
v  13.889 m

s
ose në km/h do të jetë (hr=hours=orë):

v  50 km
hr

Shprehja për nxitim është:
a  v

t
atëherë nxitimi është:
a  0.193 m

s2

47

Dr. sc. Ahmet SHALA

4.7. Zgjidhja e ekuacioneve dhe sistemeve të ekuacioneve

4.7.1. Zgjidhja e ekuacionit linear me një të panjohur

Ekuacioni linear me një të panjohur ka një zgjidhje të vetme, prandaj mund të përdoret solve block
– blloku i zgjidhjes Given, si në vijim.

Ekuacioni kuadratik linear me një të panjohur ka formën a x +b = c.
Shkruani vlerat e koeficientëve a, b, dhe c:

a  2 b  2 c  8
Shkruani një vlerë orientuese për x:

x  0
Given

ax  b c
x  find(x)
Rezultati do të jetë:
x  3
Vërejtje: Blloku i zgjidhjeve Given mund të përdoret për caktimin e zgjidhjeve të çfarëdo
ekuacioni apo sistemi të ekuacioneve por duhet pasur kujdes se ku bllok na jep vetëm një zgjidhje të
mundshme që orientohet rreth vlerave orientuese fillestare. Shikojeni njësinë në vijim.

48

Informatikë dhe Programim
4.7.2. Zgjidhja e ekuacionit kuadratik

Në vijim është paraqitur caktimi i zerove të funksionit
kuadratik polinomial f(x) = ax2 + bx + c me përdorim të
funksionit "polyroots".
Shkruani vlerat e koeficientëve a, b, dhe c:

a  1 b  2 c  8
v  ( c b a )T
z  polyroots(v)
Zerot e ekuacionit kuadratik janë:

 2 
z 

4 

ose me përdorim të simbolikës: shkruajmë ekuacionin duke përdorë barazimin e “bold-nxirë” që
vjen me shtypje të “Ctrl + =” ose e marrim nga menyja “Boolean”, pastaj vendosim kursorin te
variabla x dhe shkojmë në Symbolics/Variable/Solve dhe fitohet rezultati.

49

Dr. sc. Ahmet SHALA
Le të provojmë me përdorim të solve block-ut Given:

Ekuacioni kuadratik Ekuacioni kuadratik
Shkruani një vlerë orientuese për x: Shkruani një vlerë orientuese për x:

x  0 x  2
Given Given

x2  2x  8 0 x2  2x  8 0

x  Find(x) x  Find(x)

Rezultati do të jetë: Rezultati do të jetë:

x  2 x 4

Kështu pra me ndryshim të vlerës orientuese të x-it kemi fituar dy zgjidhje. Pra çdoherë kërkohet
zgjidhja që është më afër vlerës orientuese.

Vërejtje: Në rastet kur fitohen shprehje të gjata atëherë vetëm ekzekutohen rezultatet me “=’’ dhe
rezultatet do të jenë më të qarta, si në shembullin vijues:

Në mënyrë analoge zgjidhen edhe ekuacionet e rendeve më të larta se dy. Shikoje shembullin vijues
që është kombinim i solve block-ut Given dhe simbolikës dhe do të paraqet të gjitha zgjidhjet e
mundshme.

50