ຄະນິດສາດ ປ.4

ແບບຮຽນ

ຄະນິດສາດ
4ຊັນ້ ປະຖມົ ສກຶ ສາ ປທີ ີ

ໝວດ A ໝວດ B

28 ແມ່ນໝວດ B
ຫຼື ໝວດ A?

ວທິ ຄີ ດິ ໄລ່ຕາມທາງຕ້ງັ ຂອງ 5 4 2 4 5
1 3
54 22 234 5
4 12 5 1 12 2 468 10
10 2 22 4 3
5
8 4 115 5
20 2 2 5 10
20 1 13 3 1 14 4
2 23 6 2 24 8
0
ຂຄ
ກ

328 3 (5 5) 3 855 2
6 24 10 3 40 10
30 30 30

ກະຊວງສກຶ ສາທກິ ານ ແລະ ກິລາ

ສະຖາບນັ ຄນ້ົ ຄວາ້ ວທິ ະຍາສາດການສຶກສາ

2021

RIES RIES ແບບຮຽນ
RIES RIES
ຄະນິດສາດ
RIES RIES RIES
RIES RIES RIຊັ້ນປະຖມົ ສຶກສາ ປທີ ີ 4
RI RI
ຮຽບຮຽງໂດຍ: ບົວລີ ແກ້ວວົງສາ
ດອນບນັ ດິດ ບຽນທະນງົ
ກວດແກ້ໂດຍ: ຄູ່ພາກອນ ເພັດສະວງົ
ພມິ ເຂົ້າໜ້າໂດຍ: ວິລະເລີດ ສະພງັ ທອງ
ສດຸ ດາພອນ ແກ້ວບວົ ສະໄໝ
ສຈຸ ິດຕາ ປັດສາພນັ
ວາ່ ລໍ ບົວລງົ ໄຊຟາ້ ຊາວ
ພອນວິໄລ ນາມມະວງົ
ບນຸ ເນາົ ສຫີ າລາດ
ອທຸ ິດ ທິບມະນີ
ດອນບັນດິດ ບຽນທະນງົ
ບວົ ລີ ແກວ້ ວງົ ສາ

ISBN......................................

ກະຊວງສຶກສາທກິ ານ ແລະ ກິລາ
ສະຖາບັນຄ້ນົ ຄວາ້ ວິທະຍາສາດການສຶກສາ

2021

RIES RIES
RIES RIES

RIES RIES RIES
RIES RIES RI
RI RI

ຄາໍ ນາໍRIES RIES
RIES RIES
ປຶ້ມແບບຮຽນຄະນິດສາດຊັ້ນປະຖົມສຶກສາ ປີທີ 4 ເຫຼັ້ມນີ້ໄດ້ຮຽບຮຽງຂຶ້ນຕາມ
ຫຼັກສູດຄະນິດສາດຊັ້ນປະຖົມສຶກສາສະບັບປັບປຸງປີ 2016 ເພື່ອໃຫ້ນັກ​ຮຽນ ແລະRIES RIES RIES
ຄູໄດ້ນໍາໃຊ້ເຂົ້າໃນການຮຽນການສອນ ແລະ ເປັນແນວຄວາມຄິດໃນການຈັດກິດຈະກໍາRIES RIES RI
ການຮຽນ. RI RI
ການນໍາສະເໜີເນື້ອໃນແຕ່ລະບົດໄດ້ຈັດຕາມລໍາດັບ ເຊັ່ນ: ອະທິບາຍຫຼັກການ
ທາງຄະນິດສາດພ້ອມຕົວຢ່າງ ແລະ ສຸດທ້າຍເປັນບົດຝຶກຫັດທົດສອບຄວາມເຂົ້າໃຈ,
ຝຶກທັກສະການຄດິ ຄໍານວນ ແລະ ການແກບ້ ັນຫາ.
ຢ່າງໃດກໍຕາມການຮຽບຮຽງປຶ້ມຫົວນີ້ ກໍຄົງຈະປາສະຈາກຂໍ້ຂາດຕົກບົກພ່ອງບ​ ໍ່ໄດ້.
ສະນັ້ນ, ຈງຶ່ ຂໍຄວາມຮວ່ ມມືນໍາທ່ານຜ້ທູ ່ນີ າໍ ໃຊປ້ ຶ້ມຫົວນີ້ ຖ້າພບົ ເຫນັ ຈຸດບົກພອ່ ງ ຂໍໃຫສ້ ່ງົ
ຄໍາຄິດເຫັນຂອງທ່ານໄປຍັງສະຖາບັນຄົ້ນຄວ້າວິທະຍາສາດການສຶກສາ. ພວກເຮົາຖືວ່າ
ທຸກຄໍາຄິດເຫັນຂອງທ່ານເປັນຂໍ້ມູນທີ່ມີຄຸນຄ່າ ແລະ ເປັນການປະກອບສວ່ ນປັບປຸງ
ຄນຸ ນະພາບຂອງປມຶ້ ແບບຮຽນກຄໍ ືການຈັດການຮຽນການສອນຄະນິດສາດ ປ.4 ໃຫສ້ ງູ ຂນຶ້
ຢາ່ ງບໍ່ຢດຸ ຢ້ັງ.

ສະຖາບັນຄ້ົນຄວ້າວິທະຍາສາດການສຶກສາ

RIES RIESສາລ​ ະບ​ ານ
RIES RIES
ບດົ ທີ ໜາ້
RIES RIES RIES
RIES RIES RI1 ຈາໍ ນວນຫຼາຍກວາ່ 10 000.......................................... 6
RI RI
2 ຈາໍ ນວນໂດຍປະມານ.................................................. 16

3 ກຣາບເສັນ້ ທົບຫກັ ...................................................... 24

4 ການຫານ ................................................................. 32

5 ຫັຼກການຄດິ ໄລ.່ ......................................................... 46

6 ຂະໜາດຂອງມຸມ ....................................................... 54

7 ຈໍານວນທົດສະນຍິ ົມ ................................................... 64

8 ການຫານ (ຕ)່ໍ .......................................................... 78

9 ການຕ້ັງສາກ, ຂະໜານ ແລະ ຮູບສ່ີແຈ......................... 84

10 ຄວາມສໍາພັນຂອງຈໍານວນຖ້ວນ, ຈາໍ ນວນທດົ ສະນິຍົມ ແລະ ເລກສວ່ ນ.... 100

11 ວທິ ຈີ ດັ ການຂ້ໍມູນ....................................................... 106

12 ຄນຸ ລັກສະນະມນຸ ໃນຂອງຮູບເລຂາຄະນດິ ....................... 110

13 ທະວຄີ ນູ ແລະ ອປຸ ະຄນູ ............................................ 116

14 ຄຸນລກັ ສະນະ, ການບວກ ແລະ ການລບົ ເລກສ່ວນ ........ 128

15 ປະໂຫຍກສນັ ຍະລັກທໃີ່ ຊຕ້ ົວອັກສອນ............................ 144

16 ການປ່ຽນແປງຂອງສອງປະລມິ ານ ແລະ ອດັ ຕາສ່ວນພົວພນັ ... 148

17 ວິທສີ ະແດງເນອ້ື ທ.ີ່..................................................... 162

18 ຮູບກັບສາກ ແລະ ຮບູ ກອ້ ນສາກ.................................. 180

ສະຫບຸຼ ບດົ ຮຽນປະຖມົ ສຶກສາ ປີທີ 4.............................. 196

ຄໍາຕອບຂອງສະຫຸບຼ ບດົ ຮຽນປະຖົມສກຶ ສາ ປີທີ 4............ 206

ອະທ​ ິບ​ າຍເ​ຄືອ່ ງໝ​ າຍຢ​ ູ່ໃ​ນປ​ ຶ້ມແ​ ບບຮ​ ຽນຫ​ ົວນ​ ີ້RIES RIES
RIES RIES
1 ຫວົ ຂ້ຫໍ ກັຼ
RIES RIES RIES
ຂ້​ອຍຊ່​ື ​''ບານຄໍາ''RIES RIES RI
​ໃນກ​ ານ​ຮຽນຄະນ​ ິດສ​ າດ​ການ​ຄດິ ແ​ ມນ່ ມ​ ຄີ​ ວາມສ​ ໍາ​ຄນັ ​ທ່​ີສດຸ ​​RI RI
ພວກ​ເ​ຮາົ ​ມາຄ​ ິດໄປ​ພອ້​ ມ​ໆກ​ ນັ ​​

1 ຄໍາຖ​ າມ​ສາໍ ລບັ ຄວາມຮໃູ້ ໝ່
ເນອື້ ໃ​ນໃ​ໝ່ທ​ ີ່ຈ​ ະ​ຮຽນ ໃຫ້​ອາ່ ນເ​ບງິ່ ​ວາ່ ເປັນຄ​ ໍາຖ​​ າມ​ແນວ​ໃດ?​
ແ​ ລວ້ ​ຄ​ ດິ ໄ​ປ​ພ້​ອມໆ​ ກ​ ນັ ​

1 ຄໍາຖ​ າມ ຫືຼ ຄໍາແ​ ນະນ​ າໍ ເ​ພື່ອແ​ ກໄ​້ ຂ​ບັນຫ​ າ​

ວທ​ິ ີຄ​ ິດ​ ແ​ ນວ​ຄວາມຄ​ ດິ ​ທສ່ີ າໍ ​ຄນັ ​

ຕອ້ ງເ​ຂ້າົ ໃ​ຈ​ແນວ​ຄວາມຄ​ ິດນຢ້ີ ່າງເ​ລິກເ​ຊງິ່

ບົດຝ​​ ຶກຫ​ ດັ

1

ມາທ​ ວນຄ​ ນື ​ຫາຼ ຍໆ​ ​ເທອ່ື ​ຈນົ ກ​ ວາ່ ຕ​ ົນເ​ອງຈ​ ະເຂາ້ົ ໃ​ຈ
ພະຍ​ າຍາ​ມ​ຊອກ​ຫາ​ຄາໍ ຕ​ ອບ

RIES RIESບດົ ທີ  1  ຈາໍ ນວນຫຼາຍກວາ່ 10 000
RIES RIES
1 ຈ �ຳນ​ ວນຫ​ ຼາຍກວາ່ 10 000
RIES RIES 100RIES
RIES RIES RI1 00010 10 1 000
RI RI1 10
10 10 000 1
10 000 1
1 000

10 1000

1 ຈ �ຳນວນທ່ ີຢຂູ່ າ້ ງເທິງແມນ່ ເທ່ ົາໃດ?

1 10 000 , 1000 , 100 , 10 , 1 ແຕລ່ ະປະເພດມຈີ ກັ ບດັ ?

ວທິ ີຄດິ

ຖາ້ ຄດິ ວາ່ 10 000, 1000, 100, 1 ແຕລ່ ະຈາໍ ນວນມເີ ທ່ ົາໃດກໍ
ຈະເຮັດໃຫນ້ ບັ ໄດງ້ າ່ ຍຂນຶ້ .

10 000 ມີ 2 ບດັ ຂຽນເປັນ 20 000 ອາ່ ນວາ່ ຊາວພນັ .
20 000 ກບັ 4000 ເປັນ 24 000 ອາ່ ນວາ່ ຊາວສ່ ພີ ນັ .
24 000 ກບັ 153 ເປັນ 24 153 ອາ່ ນວາ່ ຊາວສ່ ພີ ນັ ໜ່ ຶງຮອ້ ຍຫາ້ ສບິ ສາມ.

24 153 ມໂີ ຄງປະກອບຄ:ື 24 153
20000 4000 100 50 3

6໖

RIES RIES10 000 1 000 100 10 1
RIES RIES10 000 1 000 10 1
1 000 10 1
RIES RIES RIES1 000 10
RIES RIES RI 10
RI RI
ຫຼກັ ຫວົ ສບິ ພນັ (ໝ່ ືນ) ຫຼກັ ຫວົ ພນັ ຫຼກັ ຫວົ ຮອ້ ຍ ຫຼກັ ຫວົ ສບິ ຫຼກັ ຫວົ ໜວ່ ຍ

2 4 1 5 3

ຫຼກັ ທ່ ີຢເູ່ ບອື້ ງຊາ້ ຍຂອງຫຼກັ ຫວົ ພນັ 1 ຫຼກັ ເອນີ້ ວາ່ ຫຼກັ ຫວົ ສບິ ພນັ ຫຼື
ຫຼກັ ຫວົ ໝ່ ືນ.

1 ຈາໍ ນວນລມຸ່ ນແ້ີ ມນ່ ເທ່ ົາໃດ? ຈງ່ ົ ຂຽນເປັນຕວົ ເລກໃສປ່ ້ຶມຂຽນ.

12

ສບິ ພນັ ພນັ ຮອ້ ຍ ສບິ ໜວ່ ຍ ສບິ ພນັ ພນັ ຮອ້ ຍ ສບິ ໜວ່ ຍ

2 ຈງ່ ົ ອາ່ ນຈາໍ ນວນຕ່ ໍໄປນ.ີ້

1 19 372 2 45 000 3 70 830 4 50 009

3 ຈງ່ ົ ຂຽນຈາໍ ນວນຕ່ ມື ໃສ່
1 ຈາໍ ນວນທ່ ີປະກອບດວ້ ຍ 10 000 ມີ 4 ບດັ , 1 000 ມີ 8 ບດັ ,

10 ມີ 1 ບດັ ແມນ່
2 30 760 ແມນ່ ຈາໍ ນວນທ່ ີປະກອບດວ້ ຍ 10 000 ມີ ບດັ ,

100 ມີ ບດັ , 10 ມີ ບດັ .
3 57 200 ຕວົ ເລກທ່ ີຢຫູ່ ຼກັ ຫວົ ສບິ ພນັ ແມນ່ , ຢຫູ່ ຼກັ ຫວົ ພນັ ແມນ່ ແລະ

ຢຫູ່ ຼກັ ຫວົ ຮອ້ ຍແມນ່

໗7

10 000 10RIES 000 10 000 1 000 RIES RIES RI10 000
10 000 10 000
10 000 10 000
RIES RIES RIES
10 000 10 000 10 000 1 000 RI RI
10 000
10 000

2 ຈ �ຳນວນທ່ ີຢຂູ່ າ້ ງເທິງແມນ່ ເທ່ ົາໃດ?

1 10 000 ມຈີ ກັ ບດັ ?
10 000 ມີ 10 ບດັ ລວມເປັນ 100 000 ອາ່ ນວາ່ ຮອ້ ຍພນັ ຫຼື ໜ່ ຶງແສນ.

10 000 10 000 10 000 10 000 10 000 100 000 ບາງຄງັ້ ກຂໍ ຽນ 10 000
10 000 10 000 10 000 10 000 10 000 ເປັນ 10 ພນັ ,
100 000 ເປັນ 100 ພນັ .
RIES RIES
132 000 ມໂີ ຄງປະກອບຄດື ງ່ ັ 100 000 132 000 2 000
ຢເູ່ ບອື້ ງຂວາ. 30 000

RIES100 000 10 000 1 000
10 000 1 000
10 000

ຫຼກັ ຫວົ ຮອ້ ຍພນັ (ແສນ) ຫຼກັ ຫວົ ສບິ ພນັ (ໝ່ ືນ) ຫຼກັ ຫວົ ພນັ ຫຼກັ ຫວົ ຮອ້ ຍ ຫຼກັ ຫວົ ສບິ ຫຼກັ ຫວົ ໜວ່ ຍ

1 32 0 0 0

ຫຼກັ ທ່ ີຢເູ່ ບອ້ື ງຊາ້ ຍຂອງຫຼກັ ຫວົ ສບິ ພນັ ເອນີ້ ວາ່ ຫຼກັ ຫວົ ຮອ້ ຍພນັ ຫຼື ຫຼກັ ຫວົ ແສນ.

8໘

RIES RIES4 ຈາໍ ນວນລມຸ່ ນແ້ີ ມນ່ ເທ່ ົາໃດ? ຈງ່ ົ ຂຽນເປັນຕວົ ເລກໃສປ່ ຶ້ມຂຽນ.
RIES RIES
12
RIES RIES RIES
RIES RIES RIຮອ້ ຍພນັ ສບິ ພນັ ພນັ ຮອ້ ຍ ສບິ ໜວ່ ຍຮອ້ ຍພນັ ສບິ ພນັ ພນັ ຮອ້ ຍ ສບິ ໜວ່ ຍ
RI RI
5 ຈງ່ ົ ອາ່ ນຈາໍ ນວນຕ່ ໍໄປນ.້ີ

1 247 000 2 500 316 3 180 900

6 ຈງ່ ົ ຂຽນຈາໍ ນວນຕ່ ມື ໃສ່

1 ຈາໍ ນວນທ່ ີປະກອບດວ້ ຍ 100 000 ມີ 4 ບດັ , 1 000 ມີ 1 ບດັ ,
10 ມີ 8 ບດັ ແມນ່

2 305 200 ແມນ່ ຈາໍ ນວນທ່ ີປະກອບດວ້ ຍ 100 000 ມີ ບດັ ,
1 000 ມີ ບດັ , 100 ມີ ບດັ .

3 780 100 ຕວົ ເລກທ່ ີຢຫູ່ ຼກັ ຫວົ ແສນແມນ່ , ຢຫູ່ ຼກັ ຫວົ ໝ່ ືນແມນ່ ,
ຢຫູ່ ຼກັ ຫວົ ຮອ້ ຍແມນ່

7 ຈາໍ ນວນທ່ ີສະແດງຢຂູ່ ດີ ໝາຍ ກ , ຂ ແລະ ຄ 1 ຂດີ ໝາຍທ່ ີນອ້ ຍ
ແມນ່ ເທ່ ົາໃດ? ສດຸ ແມນ່ ເທ່ ົາໃດນ?ໍ

ກ ຂ ຄ

0 100 000 200 000

8 ລວມເງນິ ທງັ ໝດົ ແມນ່ ເທ່ ົາໃດ?

໙9

RIES RIES3 ຈງ່ ົ ຄດິ ຫາວທິ ີອາ່ ນຈາໍ ນວນປະຊາກອນ ລາວ 6 802 000
RIES RIES
ຢລູ່ າວ, ໄທ ແລະ ຟິລິປິນ.
RIES RIES RIES
RIES RIES RI1 ຈາໍ ນວນທ່ ີປະກອບດວ້ ຍໜ່ ຶງແສນ
RI RI
10 ເທ່ ືອ ເອນ້ີ ວາ່ ແນວໃດ?

ໄທ 67 959 000

100 000 ຈາໍ ນວນ 10 ເທ່ ືອ ເອນ້ີ ວາ່ ໜ່ ຶງລາ້ ນ, ຟີລປິ ິນ 100 699 000
ຂຽນເປັນ 1 000 000
ປະຊາກອນໂດຍ
ປະມານຂອງ...

ປະຊາກອນຂອງລາວແມນ່ ຫກົ ລາ້ ນແປດແສນສອງພນັ ຄນົ .

2 ຈາໍ ນວນທ່ ີປະກອບດວ້ ຍໜ່ ຶງລາ້ ນ 10 ເທ່ ືອ ເອນ້ີ ວາ່ ແນວໃດ?
1 000 000 ຈາໍ ນວນ 10 ເທ່ ືອ ເອນີ້ ວາ່ ສບິ ລາ້ ນ,
ຂຽນເປັນ 10 000 000
ປະຊາກອນຂອງໄທແມນ່ ຫກົ ສບິ ເຈດັ ລາ້ ນເກາົ້ ແສນຫາ້ ໝ່ ືນເກາົ້ ພນັ ຄນົ .

3 ຈາໍ ນວນທ່ ີປະກອບດວ້ ຍສບິ ລາ້ ນ 10 ເທ່ ືອ ເອນ້ີ ວາ່ ແນວໃດ?
10 000 000 ຈາໍ ນວນ 10 ເທ່ ືອ ເອນີ້ ວາ່ ໜ່ ຶງຮອ້ ຍລາ້ ນ,
ຂຽນເປັນ 100 000 000
ປະຊາກອນຂອງຟິລປິ ິນແມນ່ ໜ່ ຶງຮອ້ ຍລາ້ ນຫກົ ແສນເກາົ້ ໝ່ ືນເກາົ້ ພນັ ຄນົ .

ໜ່ ຶງໝ່ ືນ 10 ເທ່ ືອເປັນ ໜ່ ຶງແສນ 100000 10 ເທ່ ືອ
ໜ່ ຶງແສນ 10 ເທ່ ືອເປັນ ໜ່ ຶງລາ້ ນ 1000000 10 ເທ່ ືອ
ໜ່ ຶງລາ້ ນ 10 ເທ່ ືອເປັນ ສບິ ລາ້ ນ 10000000 10 ເທ່ ືອ
ສບິ ລາ້ ນ 10 ເທ່ ືອເປັນ ຮອ້ ຍລາ້ ນ 100000000

10 ໑໐

RI

ຕາມລາໍ ດບັ ຖດັ ຈາກ ຼຫັກຫົວຮ້ອຍລ້ານRIES 100699000ຼຫ ັກຫົວຮ້ອຍພັນຼຫ ັກຫົວສິບພັນຼຫ ັກຫົວພ ັນຼຫ ັກຫົວຮ້ອຍ ຼຫ ັກຫົວໜ່ວຍ
ເບອ້ື ງຊາ້ ຍຂອງ ຼຫ ັກຫົວສິບລ້ານ ຼຫ ັກຫົວສິບ ໜ່ວຍRI
ຫຼກັ ຫວົ ຮອ້ ຍພນັ ເອນີ້ ວາ່ : ຼຫ ັກຫົວລ້ານ ຮອ້ ຍ ສບິ ໜວ່ ຍ ຮອ້ ຍ ສບິ ໜວ່ ຍ
ຫຼກັ ຫວົ ລາ້ ນ, ລາ້ ນ ພນັ
ຫຼກັ ຫວົ ສບິ ລາ້ ນ, ຮ້ອຍ
ຫຼກັ ຫວົ ຮອ້ ຍລາ້ ນ. ສິບ

RIES RIES RIES
9 ຈາໍ ນວນລມຸ່ ນແ້ີ ມນ່ ເທ່ ົາໃດ? ຈງ່ ົ ຂຽນເປັນຕວົ ເລກໃສປ່ ້ຶມຂຽນ.

1

ຮອ້ ຍ ສບິ ໜວ່ ຍ ຮອ້ ຍ ສບິ ໜວ່ ຍຮ້ອຍRIES ຮ້ອຍ ໜ່ວຍ ອາ່ ນຈາໍ ນວນ
ລາ້ ນ ພນັ ໂດຍອອກສຽງ.
RIES ສິບ ສິບ
2

RI

ຮອ້ ຍ ສບິ ໜວ່ ຍ ຮອ້ ຍ ສບິ ໜວ່ ຍ ໜ່ວຍ
ລາ້ ນ ພນັ

RIES
10 ຈງ່ ົ ຂຽນຈາໍ ນວນ ຫຼື ຄາໍ ສບັ ຕ່ ມື ໃສ່
1 530 700 000 ແມນ່ ຈາໍ ນວນທ່ ີປະກອບດວ້ ຍ 100 000 000 ມີ ເທ່ ືອ,

10 000 000 ມີ ເທ່ ືອ, 100 000 ມີ ເທ່ ືອ.
2 460 200 000, ຕວົ ເລກ 4 ຢຫູ່ ຼກັ , ຕວົ ເລກ 6

ຢຫູ່ ຼກັ , ຕວົ ເລກ 2 ຢຫູ່ ຼກັ
RIES
RIES
11 ຈາໍ ນວນທ່ ີສະແດງຢຂູ່ ດີ ໝາຍ ກ , ຂ ແລະ ຄ ແມນ່ ເທ່ ົາໃດ?

8 000 000 ກ 9 000 000 ຂຄ

໑໑ 11

RIES RIES2 ໂຄງປະກອບຂອງຈາໍ ນວນຖວ້ ນ
RIES RIES
1 ຈງ່ ົ ຄດິ ຫາຈາໍ ນວນທ່ ີເປັນ 10 ເທ່ ືອຂອງ 15 000
RIES RIES RIES
RIES RIES RIແລວ້ ຄດິ ຫາຈາໍ ນວນທ່ ີເປັນ 10 ເທ່ ືອຂອງຈາໍ ນວນດງ່ ັ ກາ່ ວຕ່ ມື ອກີ .
RI RI
1 ຈາໍ ນວນທ່ ີເປັນ 10 ເທ່ ືອຂອງ 15 000 ແມນ່ ເທ່ ົາໃດ?

10 000 10 000 10 000 10 000 10 000 10 000 10 000 10 000 10 000 10 000 100 000
5 000 5 000 5 000 5 000 5 000 5 000 5 000 5 000 5 000 5 000 50 000

2 10 ເທ່ ືອຂອງ 10 ເປັນຈກັ ເທ່ ືອ?

3 ຈາໍ ນວນທ່ ີເປັນ 100 ເທ່ ືອຂອງ 15 000 ແມນ່ ເທ່ ົາໃດ?

15 00010 ເທ່ ືອ 150 00010 ເທ່ ືອ 1 500 000 ຖາ້ ເຮັດເປັນ 10 ເທ່ ືອ
ເລກສນູ ຈະເພ່ ີມຂນຶ້
100ເທ່ ືອ
1 ຕວົ .

ລາ້ ນ ຮອ້ ຍພນັ ສບິ ພນັ ພນັ ຮອ້ ຍ ສບິ ໜວ່ ຍ

15 000   10............ 15000 10 ເທ່ ືອ
10 ເທ່ ືອ
150000 100 ເທ່ ືອ

15 000   100.......... 1 5 0 0 0 0 0

4 ຖາ້ ເຮັດເປັນ 10 ເທ່ ືອຂອງ 15 000, ຫຼກັ ຈາໍ ນວນຈະເພ່ ີມຂນ້ຶ ເທ່ ືອລະຈກັ
ຫຼກັ ? ນອກຈາກນຖີ້ າ້ ເຮັດເພ່ ີມຂນຶ້ ອກີ 10 ເທ່ ືອ, ຫຼກັ ຈາໍ ນວນຈະເພ່ ີມຂນ້ຶ
ເທ່ ືອລະຈກັ ຫຼກັ ?

1 ຈາໍ ນວນທ່ ີເປັນ 10 ເທ່ ືອ, 100 ເທ່ ືອຂອງຈາໍ ນວນຕ່ ໍໄປນແີ້ ມນ່ ເທ່ ົາໃດ?

1 ລາ້ ນ ຮອ້ ຍພນັ ສບິ ພນັ ພນັ ຮອ້ ຍ ສບິ ໜວ່ ຍ 100 ເທ່ ືອ 2 34120
3 610000
27500 4 800000
10 ເທ່ ືອ
10 ເທ່ ືອ

12 ໑໒

RIES RIES2 ຈງ່ ົ ຄດິ ຫາຈາໍ ນວນທ່ ີໄດຈ້ າກການຫານ 15 000 ໃຫ້ 10
RIES RIES
1 ຈາໍ ນວນທ່ ີໄດຈ້ າກການຫານ 15 000 ໃຫ້ 10 ແມນ່ ເທ່ ົາໃດ?
RIES RIES RIES
RIES RIES RI10 0001 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000
RI RI5 000500 500 500 500 500 500 500 500 500 500

15 000 ຫານໃຫ້ 10 1 500 ຖາ້ ຫານໃຫ້ 10 ແລວ້
0 ຈະຫຼຸດລງົ 1 ຕວົ .

ລາ້ ນ ຮອ້ ຍພນັ ສບິ ພນັ ພນັ ຮອ້ ຍ ສບິ ໜວ່ ຍ

15 000 10................ 15000 ຫານໃຫ້ 10
1500

2 ຖາ້ ຫານ 15 000 ໃຫ້ 10, ຫຼກັ ຈາໍ ນວນຈະຫຼດຸ ເທ່ ືອລະຈກັ ຫຼກັ ?

2 ຈາໍ ນວນທ່ ີໄດຈ້ າກການຫານຈາໍ ນວນຕ່ ໍໄປນໃ້ີ ຫ້ 10 ແມນ່ ເທ່ ົາໃດ?

1 ລາ້ ນ ຮອ້ ຍພນັ ສບິ ພນັ ພນັ ຮອ້ ຍ ສບິ ໜວ່ ຍ

2 7 5 0 0 ຫານໃຫ້ 10

2 34 120 3 610 000 4 800 000

ຖາ້ ເຮັດໃຫຈ້ າໍ ນວນຖວ້ ນເປັນ 10 ເທ່ ືອ, ຫຼກັ ຈາໍ ນວນຈະເພ່ ີມຂນຶ້ ເທ່ ືອ
ລະ 1 ຫຼກັ ແລວ້ ຈະເປັນຈາໍ ນວນທ່ ີໄດຕ້ ່ ມື 0 ໃສ່ 1 ຕວົ ຢເູ່ ບອ້ື ງຂວາສດຸ
ຂອງຈາໍ ນວນນນັ້ .

ຖາ້ ຫານຈາໍ ນວນຖວ້ ນໃຫ້ 10, ຫຼກັ ຈາໍ ນວນຈະຫຼຸດລງົ ເທ່ ືອລະ 1 ຫຼກັ ,
ຖາ້ ຢຫູ່ ຼກັ ຫວົ ໜວ່ ຍແມນ່ 0 ກຈໍ ະຕອ້ ງເອົາສນູ ຢຫູ່ ຼກັ ຫວົ ໜວ່ ຍອອກ.

໑໓ 13

RIES RIES3 ການບວກ ແລະ ການລບົ ຈາໍ ນວນຫຼາຍ
RIES RIES
1 ຈງ່ ົ ຄດິ ວທິ ີຄດິ ໄລ່ 500 000   300 000
RIES RIES RIES
RIES RIES RI100 000100 000100 000100 000100 000
RI RI100 000
100 000 100 000

100 000 ມີ ບດັ 100 000 ມີ ບດັ

ວທິ ີຄດິ

ຄດິ ໂດຍອງີ ໃສ່ 100 000 ແລວ້ ຄດິ ໄລ.່

1 ຄດິ ໄລ່ 500 000   300 000 ຖາ້ ອງີ ໃສ່ 100 000
ແລວ້ ຈະເປັນການຄດິ ໄລແ່ ບບໃດ? ຄາໍ ຕອບຈະແມນ່ ເທ່ ົາໃດ?

500 000     300 000    

100 000 ມີ 5 ບດັ 100 000 ມີ 3 ບດັ 100000 ມີ         ເປັນ ບດັ

2 ຄດິ ໄລ່ 500 000   300 000 ຖາ້ ອງີ ໃສ່ 100 000
ແລວ້ ຈະເປັນການຄດິ ໄລແ່ ບບໃດ? ຄາໍ ຕອບຈະແມນ່ ເທ່ ົາໃດ?

500 000     300 000    

100 000 ມີ 5 ບດັ 100 000 ມີ 3 ບດັ 100000 ມີ         ເປັນ ບດັ

1 ຈງ່ ົ ຄດິ ໄລ.່ 2 900 000   500 000
1 60 000   20 000 4 1 000 000   600 000
3 700 000   300 000
໑໔
14

RIES RIES ສະຫຼຸບ
RIES RIES
1 ຈງ່ ົ ບອກຄາ່ ກຽ່ ວກບັ ຈາໍ ນວນ 23 830 600
RIES RIES RIES1 ຕວົ ເລກທ່ ີຢເູ່ ບອ້ື ງຊາ້ ຍສດຸ ແມນ່ ຫຼກັ ຫຍງັ ?
RIES RIES RI2 ເລກ 3 ທ່ ີຢອູ່ ນັ ດບັ ທີສອງຈາກເບອ້ື ງຊາ້ ຍ ແມນ່ ສະແດງວາ່ ມຫີ ຍງັ 3 ເທ່ ືອ?
RI RI
ນອກຈາກນນັ້ , ເລກ 3 ທ່ ີຢອູ່ ນັ ດບັ ທີສ່ ຈີ າກເບອື້ ງຊາ້ ຍ ແມນ່ ສະແດງວາ່
ມຫີ ຍງັ 3 ເທ່ ືອ?

3 ຈາໍ ນວນທ່ ີເປັນ 10 ເທ່ ືອຂອງຈາໍ ນວນນ້ີ ແລະ ຈາໍ ນວນທ່ ີໄດຈ້ າກການ
ຫານຈາໍ ນວນນໃີ້ ຫ້ 10 ແມນ່ ເທ່ ົາໃດ?

2 ຈາໍ ນວນທ່ ີສະແດງຢຂູ່ ດີ ໝາຍ ກ , ຂ ແລະ ຄ ແມນ່ ເທ່ ົາໃດ?

0ກ 1 000 000 ຂ 2 000 000 ຄ

3 ຈງ່ ົ ປຽບທຽບໂດຍຂຽນເຄ່ ອື ງໝາຍ ໃສບ່ ອ່ ນ......

1 100 000......80 000 2 700 000......200 000   500 000

3 8 000 000......6 000 000 4 9 000 000   4 000 000......3 000 000

4 ຈງ່ ົ ສາ້ ງປະໂຫຍກສນັ ຍະລກັ ຂອງການບວກທ່ ີມຜີ ນົ ບວກເທ່ ົາ 1 000 000
        1 000 000

5 ນາໍ ໃຊຕ້ ວົ ເລກແຕ່ 0 ຫາ 9 ເພ່ ືອສາ້ ງ 012
ຈາໍ ນວນຖວ້ ນທ່ ີມີ 9 ຫຼກັ . 3456
789
ຕວົ ເລກໃດກໃໍ ຫໃ້ ຊແ້ ຕເ່ ທ່ ືອດຽວ, ຈງ່ ົ ຂຽນ
ຈາໍ ນວນທ່ ີຫຼາຍທ່ ີສດຸ . ຈງ່ ົ ອາ່ ນຈາໍ ນວນ
ໂດຍອອກສຽງ.
໑໕
15

RIES RIESບດົ ທີ  2  ຈາໍ ນວນໂດຍປະມານ
RIES RIES
1 ຈງ່ ົ ປຽບທຽບຈາໍ ນວນທ່ ີຢເູ່ ບອ້ື ງຂວາ ກບັ ເບອື້ ງຊາ້ ຍ
RIES RIES RIES
RIES RIES RIແຕກຕາ່ ງກນັ ແນວໃດ?
RI RI
1 ຈາໍ ນວນຕກຸ ນາໍ້ ດ່ ມື ຢໃູ່ ນຮາ້ ນ ໄລຍະທາງແຕວ່ ຽງຈນັ ຫາ ຫຼວງນາໍ້ ທາ

360 ຕກຸ 360 km
2 ລາຄາເຂົ້າປຽກ ຈາໍ ນວນພະພດຸ ທະຮບູ ຢວູ່ ດັ ສສີ ະເກດ

7 000 ກບີ 7 000 ອງົ
3 ຈາໍ ນວນນກັ ຮຽນຫອ້ ງ ປ.4 ຄວາມສງູ ຂອງປະຕໄູ ຊ

45 ຄນົ 45 m
4 ລາຄານມົ ງວົ ຄວາມຍາວຂອງແມນ່ າໍ້ ຂອງ

4 000 ກບີ 4 000 km
16
໑໖

RIES RIESAB A B
RIES RIES B
ຈາໍ ນວນທ່ ີຢເູ່ ບອ້ື ງຊາ້ ຍ, ອນັ ໃດກໍ ຈາໍ ນວນທ່ ີຢເູ່ ບອື້ ງຂວາ, ອນັ ໃດກໍ
RIES RIES RIESລວ້ ນແຕແ່ ມນ່ ຈາໍ ນວນທ່ ີແນນ່ ອນ.ລວ້ ນແຕແ່ ມນ່ ຈາໍ ນວນທ່ ີປະມານເອົາ.
RIES RIES RI
RI RIDB D

1 ຈາໍ ນວນທ່ ີປະມານແມນ່ ຈະໃຊໃ້ ນເວລາໃດດ?ີ

CC

ດງ່ ັ ທ່ ີຢເູ່ ບອ້ື ງຂວາຂອງໜາ້ ທີ 16, ໃນເວລາທ່ ີບ່ ໍຮຈູ້ າໍ ນວນທ່ ີແນນ່ ອນ

ຫຼື ຮຢູ້ ແູ່ ຕວ່ າ່ ບ່ ໍສາໍ ຄນັ ປານໃດ ແມນ່ ອາດຈະສະແດງດວ້ ຍຈາໍ ນວEນທ່ ີໃກ້

E

ຄຽງເປັນປະມານ.

ຈາໍ ນວນທ່ ີເປັນປະມານ ເອນີ້ ວາ່ ຈາໍ ນວນໂດຍປະມານ.

FF

2 ຈາໍ ນວນພະພດຸ ທະຮບູ ທ່ ີຢໃູ່ ນວດັ ສສີ ະເກດມີ 6 840 ອງົ .

ເປັນຫຍງັ ຈ່ງຶ ສະແດງດວ້ ຍຈາໍ ນວນໂດຍປະມານແມນ່ 7 000 ຊ່ ງຶ ບ່ ໍແມນ່

A 6 000? ຈງ່ ົ ເບ່ ງິ ເສັນ້ ຈາໍ ນວນລມຸ່ ນີ້ ແລວ້ ຄດິ . A

6 000 6 500 6 800 7 000

6 840

3 ຄວາມຍາວທງັ ໝດົ ຂອງແມນ່ າໍ້ ຂອງແມນ່ 4 425 km.
ເປັນຫຍງັ ຈ່ງຶ ສະແດງດວ້ ຍຈາໍ ນວນໂດຍປະມານແມນ່ 4 000?
ຈງ່ ົ ເບ່ ງິ ເສັນ້ ຈາໍ ນວນລມຸ່ ນີ້ ແລວ້ ຄດິ .

4 000 4 400 4 500 5 000

4 425

ເວລາສະແດງດວ້ ຍຈາໍ ນວນໂດຍປະມານແມນ່ ຈະມທີ ງັ ເຮັດ
ໃຫເ້ ປັນຈາໍ ນວນຫຼາຍຂນຶ້ ຫຼື ເປັນຈາໍ ນວນໜອ້ ຍລງົ .

໑໗ 17

RIES RIES2 ຈ �ຳນວນນກັ ຮຽນແຕລ່ ະຂນັ້ ຮຽນຢໂູ່ ຮງຮຽນ ຂນັ້ ຮຽນ ຈາໍ ນວນ(ຄນົ )
RIES RIES ປ.1 57
ຂອງນາງບນຸ ມາ ມຄີ ດື ງ່ ັ ຕາຕະລາງຢເູ່ ບອື້ ງຂວາ. ປ.2 54
RIES RIES RIESຈາໍ ນວນນກັ ຮຽນແຕລ່ ະຂນັ້ ຮຽນຈະເວົ້າໄດວ້ າ່ປ.3 46
RIES RIES RIປະມານຈກັ ສບິ ຄນົ ? ປ.4 41
RI RI ປ.5 50
1 ຈງ່ ົ ສະແດງຈາໍ ນວນນກັ ຮຽນຢຂູ່ ນັ້ ປ.1, ປ.2 ລວມ 248
ດວ້ ຍຈາໍ ນວນໂດຍປະມານ.

ວທິ ີຄດິ

A ເວລາB ທ່ ີຄດິ ສະແດງດວ້ ຍຈາໍ ນວນໂດຍປະມານ ແມນ່ ຕອ້ ງຄດິ ວາ່
ຈະເຮັດໃຫເ້ ປັນຈາໍ ນວນທ່ ີໃກຄ້ ຽງ ແລະ ມຂີ ະໜາດເຂົ້າໃຈງາ່ ຍ.

DB AB

ນາງມກຸ ດາ ທ້າວທອງ
Cປ.AA1 57 BB 60 Dປ.1 B57 50
ປ.2 54 60 ປ.2 54 50

E DD BB C

2 ຈງ່ ົ ອະທິບາຍວາ່ 2 ຄນົ ທ່ ີຢຂູ່ າ້ ງເທິງນນັ້ ຄE ດິ ແນວໃດ?

F CC

A EE ທງັ 2 ຄນົ ລວ້ ນແຕສ່ ະແດງຈາໍ ນວນໂດຍປະມານດວ້ ຍຈກັ ສບິ .

F

ນາງມກຸ ດາ ແມນ່ ເຮັດເປັນຈກັ ສບິ ທ່ ີຫຼາຍຂນຶ້ , ທາ້ ວທອງ ແມນ່
ເຮັດເປັນຈກັ ສບິ ທ່ ີໜອ້ ຍລງົ .

A

FF

ວທິ ີທ່ ີເຮັດໃຫເ້ ປັນຈາໍ ນວນໂດຍປະມານຊ່ ງຶ ຫຼາຍຂນ້ຶ ຄດື ງ່ ັ ທ່ ີ
ນາງມກຸ ດາ ເອນ້ີ ວາ່ ປດັ ຂນຶ້ . ວທິ ີທ່ ີເຮັດໃຫເ້ ປັນຈາໍ ນວນໂດຍປະມານຊ່ ງຶ
ໜອ້ ຍລງົAA ຄດື ງ່ ັ ທາ້ ວທອງ ເອນີ້ ວາ່ ປດັ ລງົ .

18 ໑໘

RIES RIESE
RIES RIES
3 ນາງຈນັ ທາ ມແີ ນວຄດິ ຄດື ງ່ ັ ລມຸ່ ນ.ີ້ ຈງ່ ົ ອະທິບາຍແນວຄວາມຄດິ ຂອງ
RIES RIES RIESFນາງຈນັ ທາ.
RIES RIES RI
RI RIນາງຈນັ ທາ54 5557 60

50

A

ປ.2 ປ.1

ຍ້ອນວາ່ ຈາໍ ນວນນັກຮຽນ 57 ຄນົ ຂອງຂັ້ນ ປ.1 ແມນ່ ໃກກ້ ບັ 60 ຈຶງ່ ສະແດງເປນັ 60

ຍ້ອນວາ່ ຈໍານວນນັກຮຽນ 54 ຄນົ ຂອງຂ້ນັ ປ.2 ແມນ່ ໃກ້ກບັ 50 ຈຶງ່ ສະແດງເປັນ 50

4 51, 52, 53, 56, 58, 59 ບາງຈາໍ ນວນໃກກ້ ບັ 50 ແລະ ບາງ
ຈາໍ ນວນໃກກ້ ບັ 60

ຖາ້ ປະຕບິ ດັ ຕາມແນວຄວາມຄດິ ທ່ ີຢຂູ່ າ້ ງເທິງ, ກຈໍ ະເປັນດງ່ ັ ນ:ີ້

ເຄ່ ງິ ກາງ
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

ໃກກ້ ບັ 50 ໃກກ້ ບັ 60

ເວລາສະແດງຈາໍ ນວນໂດຍປະມານດວ້ ຍຈກັ ສບິ , ໃຫເ້ ບ່ ງິ ຈາໍ ນວນ
ຂອງຫຼກັ ຫວົ ໜວ່ ຍ. ຈາໍ ນວນຢລູ່ ະຫວາ່ ງ 50 ກບັ 60, ເວລາທ່ ີຈາໍ ນວນຢູ່
ຫຼກັ ຫວົ ໜວ່ ຍແມນ່ 0, 1, 2, 3, 4 ຈະປດັ ລງົ ແລວ້ ສະແດງເປັນ 50,
ເວລາຈາໍ ນວນຢຫູ່ ຼກັ ຫວົ ໜວ່ ຍແມນ່ 5, 6, 7, 8, 9 ຈະປດັ ຂນ້ຶ ແລວ້
ສະແດງເປັນ 60. ວທິ ີຄແື ບບນເ້ີ ອນີ້ ວາ່ ສ່ ປີ ດັ ລງົ ຫາ້ ປດັ ຂນຶ້ .

5 ໃຊວ້ ທິ ີສ່ ປີ ດັ ລງົ ຫາ້ ປດັ ຂນ້ຶ ກບັ ຈາໍ ນວນທ່ ີຢຫູ່ ຼກັ ຫວົ ໜວ່ ຍ ແລວ້ ສະແດງ
ຈາໍ ນວນນກັ ຮຽນຂນັ້ ປ.3, ປ.4, ປ.5 ດວ້ ຍຈາໍ ນວນໂດຍປະມານ.

1 ໃຊວ້ ທິ ີສ່ ປີ ດັ ລງົ ຫາ້ ປດັ ຂນ້ຶ ກບັ ຈາໍ ນວນທ່ ີຢຫູ່ ຼກັ ຫວົ ໜວ່ ຍ ແລວ້ ສະແດງ

ຈາໍ ນວນຕ່ ໍໄປນດ້ີ ວ້ ຍຈາໍ ນວນໂດຍປະມານ.

1 89 2 32 3 26 4 73 5 65

໑໙ 19

RIES RIES3 ຈາໍ ນວນນກັ ຮຽນຢໂູ່ ຮງຮຽນຂອງນາງບນຸ ມາ ໃນໜາ້ ທີ 18 ມີ 248 ຄນົ .
RIES RIES
ຈະເວົ້າເປັນປະມານໄດວ້ າ່ ຈກັ ຮອ້ ຍ?
RIES RIES RIESນາໍ ໃຊວ້ ທິ ີສ່ ປີ ດັ ລງົ ຫາ້ ປດັ ຂນ້ຶ ແລວ້ ສະແດງດວ້ ຍຈາໍ ນວນໂດຍປະມານ.
RIES RIES RI
RI RI1 ຈະຕອ້ ງເຮັດສ່ ປີ ດັ ລງົ ຫາ້ ປດັ ຂນຶ້ ຢຫູ່ ຼກັ ຈາໍ ນວນໃດ?

ຢໜູ່ າ້ 19 ເວລາສະແດງຈາໍ ນວນ 2 ຫຼກັ ວາ່ ປະມານຈກັ ສບິ ດວ້ ຍຈາໍ ນວນ
ໂດຍປະມານແມນ່ ໄດໃ້ ຊວ້ ທິ ີສ່ ປີ ດັ ລງົ ຫາ້ ປດັ ຂນຶ້ ຢຫູ່ ຼກັ ຫວົ ໜວ່ ຍ.

57 60

ສ່ ປີ ດັ ລງົ ຫາ້ ປດັ ຂນຶ້

ວທິ ີຄດິ

ເພ່ ືອສະແດງ 248 ວາ່ ປະມານຈກັ ຮອ້ ຍດວ້ ຍຈາໍ ນວນໂດຍ

ປະມານແມນ່ ຈະໃຊວ້ ທິ ີສ່ ປີ ດັ ລງົ ຫາ້ ປດັ ຂນ້ຶ ຢຫູ່ ຼກັ ຫວົ ສບິ .
ຫຼກັ ຫວົ ສບິ
248 200

ສ່ ປີ ດັ ລງົ ຫາ້ ປດັ ຂນຶ້

2 ຈາໍ ນວນນກັ ຮຽນປະຖມົ ຢບູ່ າ້ ນຂອງນາງວນັ ມີ 3 614 ຄນົ . ເພ່ ືອສະແດງ

ວາ່ ປະມານຈກັ ພນັ ດວ້ ຍຈາໍ ນວນໂດຍປະມານຈະຕອ້ ງເຮັດສ່ ປີ ດັ ລງົ ຫາ້ ປດັ

ຂນ້ຶ ຢຫູ່ ຼກັ ໃດ? ຫຼກັ ຫວົ ຮອ້ ຍ 4000

3614

ສ່ ປີ ດັ ລງົ ຫາ້ ປດັ ຂນ້ຶ

ເພ່ ືອສະແດງຈາໍ ນວນໂດຍປະມານຈກັ ສບິ , ຈກັ ຮອ້ ຍ, ຈກັ ພນັ ແມນ່
ໃຊວ້ ທິ ີສ່ ປີ ດັ ລງົ ຫາ້ ປດັ ຂນ້ຶ ຢຫູ່ ຼກັ ຫວົ ໜວ່ ຍ, ຫວົ ສບິ ແລະ ຫວົ ຮອ້ ຍ.

ຈາໍ ນວນໃດກລໍ ວ້ ນແຕເ່ ຮັດສ່ ປີ ດັ ລງົ ຫາ້ ປດັ ຂນ້ຶ ຢຫູ່ ຼກັ
ຈາໍ ນວນທີ 2 ນບັ ຈາກເບອ້ື ງຊາ້ ຍ.

3 ໃຊວ້ ທິ ີສ່ ປີ ດັ ລງົ ຫາ້ ປດັ ຂນຶ້ ຢຫູ່ ຼກັ ຫວົ ໜວ່ ຍຂອງ 98 ແລວ້ ສະແດງດວ້ ຍ
20 ຈາໍ ນວນໂດຍປະມານ.

໒໐

RIES RIES2 ໃຊວ້ ທິ ີສ່ ປີ ດັ ລງົ ຫາ້ ປດັ ຂນ້ຶ ກບັ ຈາໍ ນວນຕ່ ໍໄປນ້ີ ແລວ້ ສະແດງດວ້ ຍຈາໍ ນວນ
RIES RIESໂດຍປະມານວາ່ ແມນ່ ຈກັ ສບິ ຫຼື ຈກັ ຮອ້ ຍ ຫຼື ຈກັ ພນັ .

RIES RIES RIES1 3142 733 673 4 96 5 196
RIES RIES RI
RI RI6 2 8137 7098 5 3649 17 10 972

4 ໄລຍະທາງແຕເ່ ມອື ງ A ຫາບາ້ ນ B ຖາ້ ເຮັດ ເມອື ງ A

ສ່ ປີ ດັ ລງົ ຫາ້ ປດັ ຂນຶ້ ຢຫູ່ ຼກັ ຫວົ ໜວ່ ຍ ແລວ້ ສະແດງ ປະມານ
ດວ້ ຍຈາໍ ນວນໂດຍປະມານແມນ່ 70 km 70 km
ຖາມວາ່ ໄລຍະທາງແຕເ່ ມອື ງ A ຫາບາ້ ນ B ບາ້ ນ B
ແມນ່ ຢລູ່ ະຫວາ່ ງຈກັ km ຫາຈກັ km?

ວທິ ີຄດິ

ເພ່ ືອຊອກຂອບເຂດຂອງຈາໍ ນວນເດມີ ກອ່ ນທ່ ີຈະເຮັດສ່ ປີ ດັ ລງົ ຫາ້
ປດັ ຂນຶ້ ນນັ້ ແມນ່ ຈະຄດິ ໂດຍໃຊເ້ ສັ້ນຈາໍ ນວນ.

60 65 70 75 80

AB

1 ແຕ່ 60 Dຫາ 8B0 ໃຫເ້ ຮັດສ່ ປີ ດັ ລງົ ຫາ້ ປດັ ຂນຶ້ ຢຫູ່ ຼກັ ຫວົ ໜວ່ ຍຂອງແຕລ່ ະ

ຈາໍ ນວນ, ແລວ້ ຊອກຈາໍ ນວນທ່ ີເປັນ 70

C

63 64 65 74 75 76

E 60 60 70 70 80 80

2 ຈງ່ ົ ແຕມ້ ເສັ້ນຈາໍ ນວນຄດື ງ່ ັ ຢຂູ່ າ້ ງເທິງໃສໃ່ ນປຶ້ມຂຽນ. 21
໒໑ ຈງ່ ົ ຂດີ ອອ້ F ມຂດີ ໝາຍຈາໍ ນວນທ່ ີເຮັດສ່ ປີ ດັ ລງົ ຫາ້ ປດັ ຂນ້ຶ ແລວ້ ເປັນ 70
ທ່ ີໄດຊ້ ອກຢູ່ 1 ດວ້ ຍ

A

RIES RIES3 ເບ່ ງິ ເສັ້ນຈາໍ ນວນຢຂູ່ າ້ ງລມຸ່ , ໃນບນັ ດາຈາໍ ນວນຖວ້ ນທ່ ີເຮັດສ່ ປີ ດັ ລງົ ຫາ້
RIES RIESປດັ ຂນ້ຶ ຢຫູ່ ຼກັ ຫວົ ໜວ່ ຍ ແລວ້ ເປັນ 70 ນນັ້ , ຈາໍ ນວນທ່ ີໜອ້ ຍສດຸ ແລະ
ຈາໍ ນວນທ່ ີຫຼາຍສດຸ ແມນ່ ເທ່ ົາໃດ?
RIES RIES RIES
RIES RIES RI60 65 70 75 80
RI RI
ຂອບເຂດທ່ ີຈະເປັນ 60 ຂອບເຂດທ່ ີຈະເປັນ 70 ຂອບເຂດທ່ ີຈະເປັນ 80

ຂອບເຂດຂອງຄວາມຍາວເປັນ 70 km ທ່ ີໄດຈ້ າກເຮັດສ່ ປີ ດັ ລງົ ຫາ້ ປດັ ຂນ້ຶ ຢູ່
ຫຼກັ ຫວົ ໜວ່ ຍເອນີ້ ວາ່ ຫຼາຍກວາ່ ຫຼື ເທ່ ົາກບັ 65 km, ບ່ ໍເຖງິ 75 km.

ຫຼາຍກວາ່ ຫຼື ເທ່ ົາກບັ 65 km ໝາຍເຖງິ ເທ່ ົາກບັ 65 km ຫຼື ຍາວກວາ່ .
ບ່ ໍເຖງິ 75 km ໝາຍເຖງິ ສນັ້ ກວາ່ 75 km ( ບ່ ໍນບັ 75 km).
ໜອ້ ຍກວາ່ ຫຼື ເທ່ ົາກບັ 75 km ໝາຍເຖງິ ເທ່ ົາກບັ 75 km ຫຼື ສນັ້ ກວາ່ .

ຖາ້ ຄດິ ຂະຫຍາຍໄປເຖງິ ຈາໍ ນວນທດົ ສະນຍິ ມົ 74,9 km ກແໍ ມນ່
ລວມຢໃູ່ ນຂອບເຂດຫຼາຍກວາ່ ຫຼື ເທ່ ົາກບັ 65 km, ບ່ ໍເຖງິ 75 km.

3 ບນັ ດາຈາໍ ນວນຖວ້ ນທ່ ີເຮັດສ່ ປີ ດັ ລງົ ຫາ້ ປດັ ຂນຶ້ ຢຫູ່ ຼກັ ຫວົ ໜວ່ ຍ ແລວ້ ເປັນ
40 ນນັ້ , ຈາໍ ນວນທ່ ີໜອ້ ຍສດຸ ແລະ ຈາໍ ນວນທ່ ີຫຼາຍສດຸ ແມນ່ ເທ່ ົາໃດ?

30 35 40 45 50

4 ຈາໍ ນວນທ່ ີຢໃູ່ ນຂອບເຂດຫຼາຍກວາ່ ຫຼື ເທ່ ົາກບັ 15 m ແຕບ່ ່ ໍເຖງິ 20 m
ແມນ່ ຂໃໍ້ ດ?

ກ 14 m ຂ 15 m ຄ 19 m

ງ 20 m ຈ 21 m ສ 19,8 m

22 ໒໒

RIES RIES ສະຫຼບຸ
RIES RIES
1 ຂໍໃ້ ດທ່ ີສາມາດສະແດງໄດດ້ ວ້ ຍຈາໍ ນວນໂດຍປະມານ?
RIES RIES RIESກ ອນຸ ຫະພມູ ຮາ່ ງກາຍຕອນບ່ ໍສະບາຍ. ຂ ຈາໍ ນວນຄນົ ທ່ ີເຕົ້າໂຮມກນັ ໃນງານບນຸ .
RIES RIES RIຄ ໄລຍະທາງແຕເ່ ຮອື ນຫາໂຮງຮຽນ. ງ ຈາໍ ເງນິ ທອນຕອນໄປຊເື້ ຄ່ ອື ງ.
RI RI
2 ຈງ່ ົ ເຮັດສ່ ປີ ດັ ລງົ ຫາ້ ປດັ ຂນ້ຶ ຢຫູ່ ຼກັ ຫວົ ໜວ່ ຍ ແລວ້ ສະແດງດວ້ ຍຈາໍ ນວນໂດຍປະມານ.

1 28 2 73 3 45 4 61 5 87

6 16 7 52 8 30 9 24 10 99

3 ຈງ່ ົ ເຮັດສ່ ປີ ດັ ລງົ ຫາ້ ປດັ ຂນ້ຶ ກບັ ຈາໍ ນວນຕ່ ໍໄປນີ້ ແລວ້ ສະແດງເປັນຈກັ ຮອ້ ຍ,
ຈກັ ພນັ ດວ້ ຍຈາໍ ນວນໂດຍປະມານ.

1 628 2 128 3 888 4 450 5 968

6 4 869 7 1 356 8 6 275 9 3 754 10 2 500

4 ເຮັດສ່ ປີ ດັ ລງົ ຫາ້ ປດັ ຂນ້ຶ ຢຫູ່ ຼກັ ຫວົ ໜວ່ ຍແລວ້ ເປັນ 30. ຂອບເຂດຂອງຈາໍ

ນວນເດມີ ແມນ່ ຫຼາຍກວາ່ ຫຼື ເທ່ ົາກບັ ເທ່ ົາໃດ? ແຕບ່ ່ ໍເຖງິ ເທ່ ົາໃດ?

20 25 30 35 40

5 ຈາໍ ນວນນກັ ຮຽນແຕລ່ ະຂນັ້ ຮຽນຢໂູ່ ຮງຮຽນຂອງ ຂນັ້ ຮຽນ ຈາໍ ນວນ(ຄນົ )

ນາງບວົ ແມນ່ ຄດື ງ່ ັ ຕາຕະລາງເບອື້ ງຂວາ. ຖາ້ ຄດິ ປ.1 92
ປ.2 86

ຢາກຊອກຫາຈາໍ ນວນລວມຂອງນກັ ຮຽນດວ້ ຍຈາໍ ນວນ ປ.3 73

ໂດຍປະມານ. ຈງ່ ົ ຄດິ ເບ່ ງິ ວາ່ ແນວຄວາມຄດິ ໃດດ?ີ ປ.4 70

ປ.5 75

ກ 92   86   73   70   75   396

ເຮັດສ່ ປີ ດັ ລງົ ຫາ້ ປດັ ຂນຶ້ ຢຫູ່ ຼກັ ຫວົ ສບິ ຂອງ 396 ເປັນ 400 (ຄນົ )

ຂ ເຮັດສ່ ປີ ດັ ລງົ ຫາ້ ປດັ ຂນຶ້ ຢຫູ່ ຼກັ ຫວົ ໜວ່ ຍຂອງແຕລ່ ະຈາໍ ນວນ ແລວ້ ບວກກນັ .

90   90   70   70   80   400 (ຄນົ )

໒໓ 23

RIES RIESບດົ ທີ  3  ກຣາບເສັນ້ ທບົ ຫກັ
RIES RIES
ທາ້ ວຄາໍ ພອນ ໄດລ້ ມົ ໂທລະສບັ ກບັ ໝຢູ່ ຍູ່ ່ ປີ ່ນຸ .
RIES RIES RIES
RIES RIES RIໝຢູ່ ຍູ່ ່ ປີ ່ນຸຢຍູ່ ່ ປີ ນຸ່ ມີ 4 ລະດຄູ :ື ລະດໃູ ບໄມປ້ ່ງົ , ລະດຮູ ອ້ ນ, ລະດໃູ ບໄມຫ້ ່ຼນົ ແລະ
RI RIລະດໜູ າວ. ລະດຮູ ອ້ ນຍາມຮອ້ ນຫຼາຍກມໍ ,ີ ລະດໜູ າວຍາມໜາວຫຼາຍກມໍ .ີ
ອນຸ ຫະພມູ ຢລູ່ າວໄດຍ້ ນິ ວາ່ ໃນ 1 ປີ ບ່ ໍມກີ ານປ່ຽນແປງ...

ໂອ!໊ ລາວ ກບັ ຍ່ ປີ ນຸ່ ແຕກຕາ່ ງກນັ ເນາະ. ຢລູ່ າວຍາມຮອ້ ນແມນ່
ຮອ້ ນຫຼາຍ ແຕຍ່ າມໜາວກມໍ ຢີ ໄູ່ ດ.

ທາ້ ວຄາໍ ພອນ

ຂອ້ ຍໄດກ້ ວດເບ່ ງິ ການປຽ່ ນແປງຂອງອນຸ ຫະພມູ ໃນໄລຍະ 1 ປີຂອງລາວ.

ຕາຕະລາງລມຸ່ ນແ້ີ ມນ່ ອນຸ ຫະພມູ ໃນໄລຍະ 1 ປີ ຢວູ່ ຽງຈນັ .

ການປ່ຽນແປງຂອງອນຸ ຫະພມູ ໃນ 1 ປີ (ວຽງຈນັ )

ເດອື ນ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

ອນຸ ຫະພມູ (ອງົ ສາ) 22 23 27 32 30 29 28 28 28 28 26 24

ຂອ້ ຍໄດລ້ ອງສະແດງຕາຕະລາງຂາ້ ງເທິງເປັນກຣາບເສົາ.

(ອງົ ສາ)

35

30
25
20
15
10

5

0
1 2 3A 4 B 5 6 7 8 9 10 11 12 (ເດອື ນ)
ກຣາບເສົາບ່ ໍເຂົ້າໃຈການປ່ຽນແປງດນີ .ໍ

24 D B ໒໔

RIES RIES1 ໄດສ້ ະແດງການປຽ່ ນແປງຂອງອນຸ ຫະພມູ ຢວູ່ ຽງຈນັ ໃສໃ່ ນກຣາບເສັນ້
RIES RIES
ທບົ ຫກັ ຄດື ງ່ ັ ລມຸ່ ນ.ີ້
RIES RIES RIES
RIES RIES RIກຣາບທ່ ີສະແດງຮບູ ແບບການປຽ່ ນແປງດວ້ ຍເສັນ້ ຊ່ ື ເອນ້ີ ວາ່
RI RIກຣາບເສັ້ນທບົ ຫກັ .

(ອງົ ສາ) ການປ່ຽນແປງຂອງອນຸ ຫະພມູ ໃນ 1 ປີ (ວຽງຈນັ )
35

30
25
20
15
10

5
0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (ເດອື ນ)

1 ແກນຕາມທາງນອນແມນ່ ສະແດງເຖງິ ຫຍງັ ?

ແລະ ແກນຕາມທາງຕງັ້ ແມນ່ ສະແດງເຖງິ ຫຍງັ ? (ອງົ ສາ)

40

2 1 ຂດີ ໝາຍຢແູ່ ກນຕງັ້ ແມນ່ ສະແດງເຖງິ ຈກັ ອງົ ສາ?

3 ຢກູ່ ຣາບຂາ້ ງເທິງອນຸ ຫະພມູ ໃນເດອື ນ 3 ແມນ່ 30

ຈກັ ອງົ ສາ? 25

4 ຈງ່ ົ ອາ່ ນອນຸ ຫະພມູ ທກຸ ເດອື ນຢກູ່ ຣາບ. 20
12 3

5 ອນຸ ຫະພມູ ສງູ ສດຸ ແມນ່ ເດອື ນໃດ? ແລະ ອນຸ ຫະພມູ ຕາ່ ໍ ສດຸ ແມນ່ ເດອື ນໃດ?

໒໕ 25

https://ieben.net/

RIES RIES2 ຈງ່ ົ ກວດເບ່ ງິ ການປ່ຽນແປງອນຸ ຫະພມູ ຢວູ່ ຽງຈນັ .
RIES RIES
(ອງົ ສາ) ການປຽ່ ນແປງຂອງອນຸ ຫະພມູ ໃນ 1 ປີ (ວຽງຈນັ )
RIES RIES RIES35
RIES RIES RI
RI RI30
25
20
15
10

5
0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (ເດອື ນ)

1 ອນຸ ຫະພມູ ເພ່ ີມຂນ້ຶ ແມນ່ ເລ່ ີມຈາກເດອື ນໃດຫາເດອື ນໃດ? ແລະ ອນຸ ຫະ
ພມູ ຫຼດຸ ລງົ ແມນ່ ເລ່ ີມຈາກເດອື ນໃດຫາເດອື ນໃດ?

2 ອນຸ ຫະພມູ ບ່ ໍມກີ ານປ່ຽນແປງແມນ່ ເລ່ ມີ ແຕເ່ ດອື ນໃດຫາເດອື ນໃດ?

3 ອນຸ ຫະພມູ ມກີ ານເພ່ ີມຂນຶ້ ໄວທ່ ີສດຸ ແມນ່ ຢລູ່ ະຫວາ່ ງເດອື ນໃດຫາເດອື ນໃດ?

ຢກູ່ ຣາບເສັນ້ ທບົ ຫກັ ແມນ່ ຮກູ້ ານປ່ຽນແປງໄດດ້ ວ້ ຍຄວາມຊນັ ຂອງ
ເສັ້ນຊ່ .ື ນອກຈາກນນັ້ , ຍ່ ງິ ຄວາມຊນັ ຫຼາຍເທ່ ົາໃດກສໍ ະແດງໃຫເ້ ຫັນວາ່
ມກີ ານປ່ຽນແປງຫຼາຍ.

ieben https://ieben.net/ ~

ຊນັ ຂນຶ້ (ເພ່ ີມຂນຶ້ ) ບ່ ໍປຽ່ ນແປງ ຊນັ ລງົ (ຫຼດຸ ລງົ )

26 ໒໖

RIES RIES3 ຢກູ່ ຣາບເສັ້ນທບົ ຫກັ ລມຸ່ ນີ້ ສະແດງອນຸ ຫະພມູ ຢວູ່ ຽງຈນັ ໃນໄລຍະ 1 ປີ
RIES RIES
ໂດຍຜາ່ ນການດດັ ແກ້ ເພ່ ືອໃຫເ້ ຂົ້າໃຈການປ່ຽນແປງໄດຊ້ ດັ ເຈນຂນ້ຶ .
RIES RIES RIES
RIES RIES RI(ອງົ ສາ)ການປ່ຽນແປງຂອງອນຸ ຫະພມູ ໃນ 1 ປີ (ວຽງຈນັ )
RI RI35
34

32

30

28

26

24

22

20

AB

0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (ເດອື ນ)

1 ດດັ Bແກແ້ ນວໃດ? DB

A

ຂດີ ໝາຍມແີ ຕ່ ຄວາມຊນັ ຂອງເສັນ້ ຊ່ ື
20 ຫາ 30 ຫຼາຍຂນຶ້ .

DB ຄດື ງ່ ັ ຂາ້ ງເທິງ, ແລວ້ ສາມາດຫຍໍບ້C ນັ ດາ

ຢກູ່ ຣາບແມນ່ ໄດໃ້ ຊ້

ຂດີ ໝາຍທ່ ີຢລູ່ ະຫວາ່ ງ 0 ຫາ 20

CE

2 ຢແູ່ ກນຕງັ້ , ເພ່ ືອສະແດງສວ່ ນໜ່ ຶງອງົ ສາແມນ່ ໃຊຈ້ ກັ ຂດີ ໝາຍ?

3 ອນຸ ຫະພມູ ມກີ ານຫຼຸດລງົ ຫຼາຍທ່ ີສດຸ ແມນ່ ໄລຍະເດອື ນໃດຫາເດອື ນໃດ?

E

4 ໄລຍະເດອື ນ 1 ຫາ ເດອື ນ 2 ກບັ ໄລຍະເດອື ນ 2 ຫາ ເດFອື ນ 3

ໄລຍະໃດມກີ ານປ່ຽນແປງຫຼາຍກວາ່ ?

F

5 ສາໍ ລບັ ຂໍ້ 4 , ຖາ້ ກວດເບ່ ງິ ດວ້ ຍກຣາບຢiໜູ່ e າb້ e2n6 ກບັ ກຣາບAຢໜູ່ າ້ 27 https://ieben.net/
ອນັ ໃດເຂົ້າໃຈງາ່ ຍກວາ່ ?

໒໗ A 27

RIES RIES ວຽງຈນັ
RIES RIES
4 ຢກູ່ ຣາບເສັນ້ ທບົ ຫກັ ທາງລມຸ່ ນ້ີ
RIES RIES RIES
RIES RIES RIແມນ່ ສ່ ງິ ທ່ ີສະແດງເຖງິ ການປຽ່ ນແຄນສ
RI RI
ແປງອນຸ ຫະພມູ ໃນໄລຍະ 1 ປີ

ຂອງວຽງຈນັ ກບັ ແຄນສ (ອດົ ສະຕຣາລີ).

(ອງົ ສາ) ການປຽ່ ນແປງຂອງອນຸ ຫະພມູ ໃນ 1 ປີ
35

30
ແຄນສ

25

ວຽງຈນັ AB

20

0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12D (ເດອື ນB)

1 1 ຂດີ ໝາຍຢແູ່ ກນຕງັ້ ແມນ່ ສະແດງເຖງິ ຈກັ ອງົ ສາ?
C

2 ອນຸ ຫະພມູ ສງູ ທ່ ີສດຸ ຢວູ່ ຽງຈນັ ແລະ ແຄນສ ແມນ່ ເດອື ນໃດ?

3 ອນຸ ຫະພມູ ຢວູ່ ຽງຈນັ ສງູ ກວາ່ ຢແູ່ ຄນສແມນ່ ເລ່ ີມຈາກເດອື ນໃດ E
ຫາເດອື ນໃດ?

4 ສາມາດບອກໄດບ້ ່ ໍວາ່ ຮບູ ຮາ່ ງຂອງກຣາບ ວຽງຈນັ ມບີ ອ່ ນເປັນ F

ເສັ້ນທບົ ຫກັ ຂອງແຕລ່ ະບອ່ ນເປັນແນວໃດ? ຄພື ູ ກບັ ພຽງ.

5 ສາມາດເວົ້າກຽ່ ວກບັ ຄວາມແຕກຕາ່ ງໃນການປຽ່ ນແປງຂອງອນຸ ຫະAພມູ
ຢວູ່ ຽງຈນັ ແລະ ຢແູ່ ຄນສ ວາ່ ເປັນແນວໃດ? ຈງ່ ົ ເວົ້າໃນສ່ ງິ ທ່ ີຮສູ້ ກຶ .

28 ໒໘
https://ieben.net/ ~
ieben

RIES RIES6 ຈາກການສາໍ ຫຼວດການປ່ຽນແປງຂອງອນຸ ຫະພມູ ພາຍໃນໜ່ ຶງມຢື້ ວູ່ ຽງຈນັ
RIES RIES
ໄດບ້ ນັ ທຶກດງ່ ັ ຕາຕະລາງລມຸ່ ນ.ີ້
RIES RIES RIESຈງ່ ົ ສະແດງຂໍມ້ ນູ ໃນຕາຕະລາງດວ້ ຍເສັນ້ ທບົ ຫກັ .
RIES RIES RI
RI RIການປ່ຽນແປງຂອງອນຸ ຫະພມູ ພາຍໃນ 1 ມື້

ເວລາ(ໂມງ) 9 10 11 12 13 14 15 16

ອນຸ ຫະພມູ ໃນວນັ ທີ 24 ເດອື ນ 1 (ອງົ ສາ) 21 24 26 29 28 28 27 24

ວທິ ີແຕມ້ ກຣາບເສັ້ນທບົ ຫກັ

1 ເອົາ ເວລາ ໃສແ່ ກນນອນ, ແຕມ້ ໂດຍຍະຫວາ່ ງໃຫເ້ ທ່ ົາກນັ , ຂຽນຫວົ ໜວ່ ຍໃສພ່ ອ້ ມ.
2 ເອົາ ອນຸ ຫະພມູ ໃສແ່ ກນຕງັ້ , ຄວື ທິ ີໃສຂ່ ດີ ໝາຍເພ່ ືອໃຫສ້ າມາດສະແດງອນຸ ຫະພມູ ສງູ ສດຸ ໄດ,້

ຂຽນຫວົ ໜວ່ ຍໃສພ່ ອ້ ມ.
3 ຈາໍ ເມດັ ໃສບ່ ອ່ ນສະແດງອນຸ ຫະພມູ ຂອງແຕລ່ ະເວລາ, ແລວ້ ເຊ່ ອື ມຕ່ ໍເມດັ ດວ້ ຍເສັນ້ ຊ່ .ື
4 ຂຽນຫວົ ຂໍຂ້ ອງຕາຕະລາງ.

ແຕມ້ ກຣາບທ່ ີ ( ) 4
ຫຍໍລ້ ະຫວາ່ ງ 0
ຫາ 20 ອງົ ສາ. 22 3
ອນຸ ຫະພມູ ທ່ ີສງູ 20
9
ສດຸ ແມນ່ ຈກັ
ອງົ ສານໍ

20 12 ( )

1

໒໙ 29

RIES RIES ສະຫຼບຸ
RIES RIES
1 ຢກູ່ ຣາບເສັ້ນທບົ (ອງົ ສາ) ການປຽ່ ນແປງອນຸ ຫະພມູ ໃນ 1 ປີ ຢຮູ່ າ່ ໂນຍ
RIES RIES RIESຫກັ ຢເູ່ ບອື້ ງຂວາ30
RIES RIES RI
RI RIແມນ່ ສ່ ງິ ທ່ ີສະແດງ 25
ການປ່ຽນແປງ

ອນຸ ຫະພມູ ໄລຍະ 20

1 ປີຢຮູ່ າ່ ໂນຍ 15
ຂອງຫວຽດນາມ.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (ເດອື ນ)

1 ແກນຕງັ້ ແລະ ແກນນອນ, ແຕລ່ ະແກນສະແດງເຖງິ ຫຍງັ ?
2 ອນຸ ຫະພມູ ທ່ ີຕາ່ ໍ ສດຸ ແມນ່ ເດອື ນໃດ ກບັ ເດອື ນໃດ? ຈກັ ອງົ ສາ?
3 ອນຸ ຫະພມູ ມກີ ານເພ່ ີມຂນຶ້ ຫຼາຍທ່ ີສດຸ ແມນ່ ລະຫວາ່ ງເດອື ນໃດຫາເດອື ນໃດ?
4 ອນຸ ຫະພມູ ມກີ ານປຽ່ ນແປງແມນ່ ມີ 2 ເທ່ ືອ ຊ່ ງຶ ແມນ່ ລະຫວາ່ ງເດອື ນໃດ

ຫາເດອື ນໃດ?

2 ຂໃໍ້ ດສາມາດສະແດງໃສກ່ ຣາບເສັ້ນທບົ ຫກັ ? ລອງໃຫເ້ ຫດຜນົ ເບ່ ງິ .

ກ ຈາໍ ນວນນກັ ຮຽນທ່ ີມກັ ໝາກໄມແ້ ຕລ່ ະປະເພດ.
ຂ ຄວາມສງູ ຂອງຕນົ ເອງທ່ ີກວດເບ່ ງິ ໃນເດອື ນເມສາ

ຂອງທກຸ ໆປີ.
ຄ ຈາໍ ນວນນກັ ຮຽນແຕຂ່ ນັ້ ປ.1 ຫາ ປ.5
ງ ອນຸ ຫະພມູ ຢຫູ່ ຼາຍໆສະຖານທ່ ີໃນ 10 ໂມງເຊົ້າ.

30 ໓໐ i e b

RIES RIESທວນຄນື ສ່ ງິ ທ່ ີໄດຮ້ ຽນມາ
RIES RIES
1 ຈງ່ ົ ຄດິ ໄລ.່ 2 70 7 3 90 3 4 60 2
RIES RIES RIES1 40 26 450 57 300 6 8 400 8
RIES RIES RI5 320 810 630 711 80 412 120 4
RI RI9 100 5
4 96 3
2 ຈງ່ ົ ຄດິ ໄລຕ່ າມທາງຕງັ້ . 8 87 6

1 63 3 2 78 6 3 82 2 4 427 5
7 63 4 8 851 4
5 97 2 6 79 5 12 3 584 7

3 ຈງ່ ົ ຄດິ ໄລຕ່ າມທາງຕງັ້ .

1 809 6 2 244 8 3 517 4
7 486 2
5 683 4 6 547 5 11 9 140 9

9 1 253 5 10 6 203 4

4 ຈງ່ ົ ຂຽນປະໂຫຍກສນັ ຍະລກັ ແລວ້ ຊອກຫາຄາໍ ຕອບ.

1 ມປີ ້ຶມຂຽນ 69 ຫວົ , ແບງ່ ໃຫນ້ ກັ ຮຽນ
ຄນົ ລະ 3 ຫວົ . ຈະສາມາດແບງ່
ໃຫໄ້ ດຈ້ ກັ ຄນົ ?

2 ມໝີ າກຂຽບ 534 ໜວ່ ຍ, ແບງ່ 31
ໃສຖ່ ງົ ລະ 4 ໜວ່ ຍ. ຈະແບງ່ ໄດ້
ຈກັ ຖງົ ແລະ ຍງັ ເຫຼືອຈກັ ໝວ່ ຍ?

໓໑

RIES RIESບດົ ທີ  4  ການຫານ
RIES RIES
ຈງ່ ົ ລອງແກເ້ ລກ 1 80 4 2 600 3 3 69 3
RIES RIES RIESຫານທ່ ີໄດຮ້ ຽນມາ4 80 55 734 5 6 256 4
RIES RIES RIຢູ່ ປ.3
RI RI80 5734 5 256 4

1 ການຫານຂອງຈກັ ສບິ
ເອົາຫຼາກຫຼາຍຈາໍ ນວນປ່ຽນໃສໃ່ ນ

ມເີ ຈຍ້ 80 ໃບ, ຖາ້ ແບງ່ ເຈຍ້ ໃຫຜ້ ລູ້ ະ 5 ໃບ ປ່ຽນເປັນ 20
ຈະສາມາດແບງ່ ໃຫໄ້ ດຈ້ ກັ ຄນົ ?

80 5   16 ຄາໍ ຕອບ 16 ຄນົ . 20

1 ມເີ ຈຍ້ 80 ໃບ, ຖາ້ ແບງ່ ເຈຍ້ ໃຫຜ້ ລູ້ ະ 20 ໃບ

ຈະສາມາດແບງ່ ໃຫໄ້ ດຈ້ ກັ ຄນົ ?

1 ຈງ່ ົ ຂຽນປະໂຫຍກສນັ ຍະລກັ .

ປະໂຫຍກສນັ ຍະລກັ

ຈາໍ ນວນທງັ ໝດົ ຈາໍ ນວນຕ່ ໍຜໜູ້ ່ ຶງ ຈາໍ ນວນຄນົ ທ່ ີແບງ່ ໃຫໄ້ ດ້

32 ໓໒

RIES RIES2 ຈງ່ ົ ຄດິ ຫາວທິ ີຄດິ ໄລ.່
RIES RIES
ຖາ້ ຄດິ ເປັນມດັ ລະ 10...
RIES RIES RIES
RIES RIES RIວທິ ີຄດິ
RI RI
ວທິ ີຄດິ ໄລ່ 80 20 ແມນ່ ໃຫເ້ ບ່ ງິ 80 ກບັ 20 ແຕລ່ ະອນັ ອງີ
ໃສ່ 10 ແລວ້ ຈ່ງຶ ຄດິ ໄລ.່

3 80 ກບັ 20 ແຕລ່ ະອນັ ແມນ່ ຈາໍ ນວນທ່ ີໂຮມເອົາມດັ ລະ 10 ເຂົ້າກນັ ຈກັ ມດັ ?

10 ມີ ມດັ

10 ມີ ມດັ 80 20   
ຕອບ   ຄນົ .
ຖາ້ ຈະເອົາ 10 ທ່ ີເປັນ 2 ມດັ ອອກ
ຈາກ 10 ທ່ ີເປັນ 8 ມດັ ຈະໄດຈ້ ກັ ຊຸດ?
ຄດິ ດວ້ ຍ 8 2

ຖາ້ ຄດິ ໂດຍອງີ ໃສ່ 10 ຜນົ ຫານຂອງ 80 20 ຈະສາມາດຊອກໄດ້
ໂດຍຄດິ ໄລ່ 8 2

1 ຈງ່ ົ ຄດິ ໄລ.່ 2 80 40 3 90 30
1 60 20 5 160 20 6 280 70
4 120 30 8 490 70 9 540 90
7 560 80 11 200 40 12 400 50
10 300 60
33
໓໓

RIES RIES2 ຈງ່ ົ ຄດິ ຫາວທິ ີຄດິ ໄລ່ 90 20
RIES RIES
1 ຜນົ ຫານ ແລະ ຕວົ ເສດແມນ່ ເທ່ ົາໃດ?
RIES RIES RIES
RIES RIES RI 10 ມີ ມດັ
RI RI
10 ມີ ມດັ ເສດ
10 ມີ ມດັ
ຖາ້ ຄດິ ໂດຍອງີ ໃສ່ 10 ຍອ້ ນວາ່
9 2 ຄາໍ ຕອບແມນ່ 4 ເສດ 1... ເສດແມນ່ 1 ມດັ
ຂອງ 10

90 20    ເສດ  

2 ຈງ່ ົ ກວດຄນື ຄາໍ ຕອບ. 10
20 4

ຕວົ ຫານ ຜນົ ຫານ ຕວົ ເສດ ຕວົ ຕງັ້ ຫານ

ການຄດິ ໄລເ່ ພ່ ືອກວດຄນື ຄາໍ ຕອບເອນີ້ ວາ່ ການຄດິ ໄລກ່ ວດຄນື .

1 ຈງ່ ົ ຄດິ ໄລ.່ 2 70 20 3 90 40
1 80 30 5 190 50 6 170 20
4 150 40 8 300 90 9 390 60
7 250 70 11 500 70 12 500 90
10 420 80
໓໔
34

RIES RIES2 ການຫານດວ້ ຍເລກ 2 ຫຼກັ
RIES RIES
80 20 4 ລອງປ່ຽນບດັ ເປັນ
RIES RIES RIES 21 87 ແລະ 21
RIES RIES RI87
RI RI
1 ຈງ່ ົ ຄດິ ຫາວທິ ີຄດິ ໄລຕ່ າມທາງຕງັ້ ຂອງ 87 21

1 ຈງ່ ົ ຄດິ ຫາວທິ ີຄດິ ໄລ.່

ຈະສາມາດເອົາ 21 ອອກ
ຈາກ 87 ໄດຈ້ ກັ ຊຸດ.

AB

87 21    ເສດ   ສາມາດຄດິ ໄລໄ່ ດບ້ ໍ.

ວທິ ີຄດິ DB

ການຄດິ ໄລ,່ ໃຫເ້ ຮັດຕວົ ຫານເປັນຈາໍ ນວນໂດຍປະມານ (ສ່ ປີ ດັ ລງົ
ຫາ້ ປດັ ຂນ້ຶ ) ເບ່ ງິ ວາ່ ເປັນຈກັ ສບິ ຈ່ງຶ ຄາດຄະເນຜນົ ຫານ. C

AB

2 ໃຫເ້ ບ່ ງິ ຕວົ ຫານທ່ ີແມນ່ 21 ເປັນ 20 ແລວ້ ຄາດຄະເນຜEນົ ຫານ.

DB A 2B0   3   60 60 < 87
20   4   80 80 < 87
87 20   ... 20   5   100 100 > 87

ຈະສາມາດເອົາ 20 ອອກ D ຖBາ້ ເອົາ 5 ຈະຫຼາຍເກນີ ໄປ, Fຜນົ ຫານຄາດໄດ້ 4

ຈາກ 87 ໄດຈ້ ກັ ຊຸດ.

C

3 ຈງ່ ົ ຄດິ ຫາວທິ ີຄດິ ໄລຕ່ າມທາງຕງັ້ . 8721

E ຂຽນ 1 ຕວົ ເລກໃສ່ 1 ຕາCກາໂຣ. A

໓໕ E 35

F

RIES RIES AB
RIES RIES
ການຄດິ ໄລຕ່ າມທາງຕງັ້ ຂອງ 87 21 ຈະເປັນຄດື ງ່ ັ ລມຸ່ ນ.ີ້
RIES RIES RIES DB
RIES RIES RIການຄດິ ໄລຕ່ າມທາງຕງັ້ ຂອງ 87 21
RI RI ເບ່ ງິ ຕວົ ຫານ 21 ເປັນ 20
ຄາດຄະເນຜນົ ຫານ 87 20,
8721 ຂຽນຜນົ ຫານທ່ ີຄາດຄະເນໄວວ້ າ່ ແລວ້ ຄາດຄະເນຜນົ ຫານ
4 ແມນ່ 4 ໃສ.່ ຂອCງ 87 20

8721 ຄນູ 21 ກບັ 4
844 21   4   84

8721 ເອົາ 87 ລບົ ໃຫ້ 84 E ຖາ້ ຜນົ ຫານແມນ່ 5
844 87   84   3 ຈະຫຼາຍກວາ່ 87
ຜນົ ຫານແມນ່ 4 ສະນນັ້ ຜນົ ຫານທ່ ີ
3 ຄາດຄະເນແມນ່ 4
ຕວົ ເສດແມນ່ 3
F

87 21    ເສດ  

4 ຈງ່ ົ ຄດິ ໄລກ່ ວດຄນື . A
21 4
3
ຕວົ ຫານ ຜນົ ຫານ ຕວົ ເສດ ຕວົ ຕງັ້ ຫານ

1 ຈງ່ ົ ຄດິ ໄລຕ່ າມທາງຕງັ້ .

1 98 31 2 86 43 3 67 22

9831 8643 6722

4 48 12 5 52 24 6 29 14
7 93 64 8 90 21 9 83 40
10 46 11 11 72 52 12 68 34

36 ໓໖

C
AB
RIES RIES
RIES RIES2 ກາEນຄດິ ໄລຕ່ າມທາງຕງັ້ ຂອງ 86 23 B
D
RIES RIES RIES
RIES RIES RI1 ເຮັດສ່ ປີ ດັ ລງົ ຫາ້ ປດັ ຂນຶ້ ກບັ ຕວົ ຫານ 23 ໂດຍເບ່ ງິ ເປັນ 20
RI RI
ແລວ້ ຄາດຄະເນຜນົ ຫານ. C 20   4   80 80 < 87
F 20   5   100 100 > 87
23 20
ສ່ ປີ ດັ ລງົ ຫາ້ ປດັ ຂນຶ້ ຜນົ ຫານທ່ ີຄາດຄະເນແມນ່ 4

E

A

2 ຜນົ ຫານທ່ ີຄາດຄະເນແມນ່ ຜນົ ຫານທ່ ີຖກື ຕອ້ ງບ່ ໍ?

8623 ຫຼດຸ 4 ລງົ 1 8 6F 2 3 ໃນເວລາທ່ ີຜນົ ຫານທ່ ີຄາດ
924 693
17 ຄະເນຫຼາຍເກນີ ໄປ, ໃຫຫ້ ຼດຸ
ຜນົ ຫານລງົ .
ລບົ ບ່ ໍໄດ້
ຫຼາຍເກນີ ໄປ

A

86 23    ເສດ  

3 ຈງ່ ົ ຄດິ ໄລກ່ ວດຄນື .

2 ຈງ່ ົ ຄດິ ໄລຕ່ າມທາງຕງັ້ .

1 61 22 2 48 13 3 57 14

6122 4813 5714

4 92 31 5 81 43 6 85 14
7 63 32 8 74 12 9 80 41
10 85 23 11 62 21 12 91 31

໓໗ 37

E

RIES RIES3 ຈງ່Fົ ຊອກຫາວທິ ີຄດິ ໄລຕ່ າມທາງຕງັ້ ຂອງ 69 17
RIES RIES
AB
RIES RIES RIES
RIES RIES RI1 ເຮັດສ່ ປີ ດັ ລງົ ຫາ້ ປດັ ຂນ້ຶ ກບັ ຕວົ ຫານ 17 ໂດຍເບ່ ງິ ເປັນ 20
RI RI
ແລວ້ ຄາດຄະເນຜນົ ຫານ. DB
A
17 20 20   3   60 60 < 69
ສ່ ປີ ດັ ລງົ ຫາ້ ປດັ ຂນຶ້ 20   4   80 80 > 69

ຄາດຄະເນຜນົ ຫານແມນ່ 3

C

2 ຜນົ ຫານທ່ ີຄາດຄະເນແມນ່ ຜນົ ຫານທ່ ີຖກື ຕອ້ ງບ່ ໍ?

E

6917 ເພ່ ີມ 3 ຂນ້ຶ 1 6917 ເມ່ອື ຜນົ ຫານທ່ ີຄາດຄະເນ
513 684
18 ໜອ້ ຍເກນີ ໄປ, ໃຫເ້ ພ່ ີມ
1 ຜນົ ຫານຂນ້ຶ 1

ຍງັ ລບົ ໄດຢ້ ູ່ ໜອ້ ຍເກນີ ໄປ ລບົ ບ່ ໍໄດແ້ ລFວ້

69 17    ເສດ  

A

3 ຈງ່ ົ ຄດິ ໄລກ່ ວດຄນື .

3 ຈງ່ ົ ຄດິ ໄລຕ່ າມທາງຕງັ້ .

1 85 27 2 93 18 3 51 27

8527 9318 5127

4 86 15 5 57 28 6 81 27
7 97 19 8 76 38 9 89 16
10 95 26 11 80 35 12 90 29

38 ໓໘

RIES RIES AB
RIES RIES
4 ຈງ່ ົ ຄດິ ຫາວທິ ີຄດິ ໄລຕ່ າມທາງຕງັ້ ຂອງ 164 32
RIES RIES RIES
RIES RIES RIDB 16432
RI RI
ເຖງິ ວາ່ ຕວົ ຕງັ້ ຫານແມນ່
ເລກ 3 ຫຼກັ ກໃໍ ຫຄ້ ດິ ຄກື ນັ .

C

1 ເຮັດສ່ ປີ ດັ ລງົ ຫາ້ ປດັ ຂນ້ຶ ກບັ ຕວົ ຫານ 32 ໂດຍເບ່ ງິ ເປັນ 30 ແລວ້

ຄາດຄະເນຜນົ ຫານ. E 30   5   150 150 < 164
30   6   180 180 > 164

ຄາດຄະເນຜນົ ຫານແມນ່ 5

2 ຜນົ ຫານທ່ ີຄາດຄະເນFແມນ່ ຜນົ ຫານທ່ ີຖກື ຕອ້ ງບ່ ໍ?

16432 164 32    ເສດ  
1605
A
4

3 ຈງ່ ົ ຄດິ ໄລກ່ ວດຄນື .

ໃຫເ້ ບ່ ງິ ຕວົ ຫານເປັນຈກັ ສບິ , ຄາດຄະເນຜນົ ຫານ ແລວ້ ຄດິ ໄລ.່
ເມ່ອື ຜນົ ຫານທ່ ີຄາດຄະເນຫຼາຍເກນີ ໄປ, ໃຫຫ້ ຼຸດຜນົ ຫານລງົ .
ເມ່ອື ຜນົ ຫານທ່ ີຄາດຄະເນໜອ້ ຍເກນີ ໄປ, ໃຫເ້ ພ່ ີມຜນົ ຫານຂນ້ຶ .

4 ຈງ່ ົ ຄດິ ໄລຕ່ າມທາງຕງັ້ . 2 260 32 3 378 54
1 149 21 4 161 18 5 336 57
6 250 46 7 259 62
14921

໓໙ 39

RIES RIES5 ຈງ່ ົ ຄດິ ຫາວທິ ີຄດິ ໄລຕ່ າມທາງຕງັ້ ຂອງ 34928
RIES RIES
349 28
RIES RIES RIES
RIES RIES RIAB ຜນົ ຫານ
RI RI ແມນ່ ສບິ ປາຍ
1 ຜນົ ຫານແມນ່ ປະມານເທ່ ົາໃດ? ນລີ້ ະ
D 2B8   10   280 ຍອ້ ນວາ່ 349 > 280
34928
ຜນົ ຫານແມນ່ ຫຼາຍກວາ່ 10
ບ່ ໍສາມາດ
28   20   560 ຍອ້ ນວາ່ 349 < 560 ຂຽນຜນົ ຫານ
ໄດ້
C ຜນົ ຫານແມນ່ ໜອ້ ຍກວາ່ 20
34928
2 ຈງ່ ົ ຄດິ ຫາວທິ ີຄດິ ໄລຕ່ າມທາງຕງັ້ .

E

ຖາ້ ຍງັ ເປັນມດັ ຢແູ່ ມນ່ ບ່ ໍສາມາດ
ແບງ່ ໃຫ້ 28 ໄດ.້
ແກມ້ ດັ 100 ເປັນມດັ ລະ 10

F

3 ຈງ່ ົ ຄດິ ໄລ່ 34 28

ເມ່ອື ເປັນມດັ ລະ 10 ແລວ້
A ແບງ່ 34 ໃຫ້ 28

4 ຈງ່ ົ ຄດິ ໄລ່ 69 28 AB 34928
28 1
69 ອນັ ທ່ ີຢາຍຢູ່ ຂຽນຜນົ ຫານໃສ່
ສາມາດແບງ່ ໃຫ້ 28 ໄດ.້ ເບອື້ ງຂວາຂອງ 1 69

DB

C ໔໐

40 E

RIES RIESການຄດິ ໄລຕ່ າມທາງຕງັ້ ຂອງ 349 28 ຈະເປັນຄດື ງ່ ັ ລມຸ່ ນ.້ີ
RIES RIES
ວທິ ີຄດິ ໄລ່ 349 28
RIES RIES RIES
RIES RIES RI34928ການຄດິ ໄລຢ່ ຫູ່ ຼກັ ຫວົ ຮອ້ ຍ28 1034928
RI RI34928 28 2 28 1
28 1 ຍອ້ ນວາ່ ແມນ່ 3 28
ຈ່ງຶ ຂຽນຜນົ ຫານບ່ ໍໄດ້ 69 2
6 56 12
ການຄດິ ໄລຢ່ ຫູ່ ຼກັ ຫວົ ສບິ 13

ຂຽນ 1 ທ່ ີເປັນຜນົ ຫານຂອງ
34 28
34 28   1 ເສດ 6

34928 ການຄດິ ໄລຢ່ ຫູ່ ຼກັ ຫວົ ໜວ່ ຍ
28 12
ຂຽນ 9 ໃສຂ່ າ້ ງລມຸ່ ແລະ ຂຽນ
69 2 ທ່ ີເປັນຜນົ ຫານຂອງ 69 28
56 ໃສເ່ ບອ້ື ງຂວາຂອງ 1
13 69 28   2 ເສດ 13
ຕວົ ເສດແມນ່ 13
ຜນົ ຫານແມນ່ 12

349 28    ເສດ   ມາຄດິ ໄລກ່ ວດຄນື .

5 ຈງ່ ົ ຄດິ ໄລຕ່ າມທາງຕງັ້ . 2 345 21
1 723 49
34521
72349

3 330 27 4 926 43
5 482 19 6 672 32

໔໑ 41

RIES RIES6 ຈງ່ ົ ຄດິ ຫາວທິ ີຄດິ ໄລຕ່ າມທາງຕງັ້ 1326412
RIES RIES
ຂອງ 1 326 412
RIES RIES RIES
RIES RIES RI1 ເຮັດສ່ ປີ ດັ ລງົ ຫາ້ ປດັ ຂນ້ຶ ກບັ ຕວົ ຫານ
RI RI AB
412 ໂດຍເບ່ ງິ ເປັນ 400 ແລວ້

ຄາດຄະເນຜນົ ຫານ. DB

412 400 400   3   1200 1 200 < 1 326
400   4   1600 1 600 > 1 326
ສ່ ປີ ດັ ລງົ ຫາ້ ປດັ ຂນຶ້
ຄາດຄະເນຜນົ ຫານແມນ່ 3

C

2 ຈງ່ ົ ອະທິບາຍວທິ ີຄດິ ໄລຕ່ າມທາງຕງັ້ . 1326412
12363
E
90

1 326 412    ເສດ   F ຈງ່ ົ ຄດິ ໄລກ່ ວດຄນື .

3 ຈງ່ ົ ຄດິ ຫາວທິ ີຄດິ ໄລຕ່ າມທາງຕງັ້ ຂອງ 654218

654 218 A

7 ຈງ່ ົ ຊອກຫາວທິ ີຄດິ ໄລຕ່ າມທາງຕງັ້ 2396475

ຂອງ 2 396 475 475 500

1 ເຮັດສ່ ປີ ດັ ລງົ ຫາ້ ປດັ ຂນ້ຶ ກບັ ຕວົ ຫານ ສ່ ປີ ດັ ລງົ ຫາ້ ປດັ ຂນຶ້
475 ໂດຍເບ່ ງິ ເປັນ 500 ແລວ້
ຄາດຄະເນຜນົ ຫານ.

42 ໔໒

RIES RIES2 ຜນົ ຫານທ່ ີຄາດຄະເນແມນ່ ຜນົ ຫານທ່ ີຖກື ຕອ້ ງ ຫຼື ບ່ ໍ?
RIES RIES
2396475 ເພ່ ີມ 4 ຂນ້ຶ 1 2396475
RIES RIES RIES19004 23755
RIES RIES RI
RI RI496 21

ຍງັ ລບົ ໄດຢ້ ູ່ ໜອ້ ຍເກນີ ໄປ ລບົ ບ່ ໍໄດແ້ ລວ້

2369 475    ເສດ   ຈງ່ ົ ຄດິ ໄລກ່ ວດຄນື .

AB 2 2 352 291

6 ຈງ່ ົ ຄດິ ໄລຕ່ າມທາງຕງັ້ . 23 5229 1
1 3D450 B625

34 5062 5

C

3 1 720 380 4 1 504 302
6 916 458
E

5 4 200 561

8 ຈງ່ ົ ຄດິ ຫາວທິ ີຄດິ ໄລຕ່ າມທາງຕງັ້ ຂອງ 4 719 205
F
ຜນົ ຫານແມນ່ ປະມານເທ່ ົາໃດນ?ໍ

1 ຈງ່ ົ ຄດິ ໄລຕ່ າມທາງຕງັ້ 471 205 4719205

A ເຮັດສ່ ປີ ດັ ລງົ ຫາ້ ປດັ ຂນ້ຶ ກບັ ຕວົ ຫານ 205
ໂດຍເບ່ ງິ ເປັນ 200 ຜນົ ຫານທ່ ີຄາດຄະເນ

ຂອງ 471 205 ແມນ່ 2

2 ຈງ່ ົ ຄດິ ໄລ່ 619 205 4719205
410 2
ຫຼງັ ຈາກຄາດຄະເນຜນົ ຫານແລວ້
ໃຫຂ້ ຽນໃສເ່ ບອ້ື ງຂວາຂອງ 2 619

໔໓ 43

RIES RIESການຄດິ ໄລຕ່ າມທາງຕງັ້ ຂອງ 4 719 205 ແມນ່ ຄດື ງ່ ັ ລມຸ່ ນ.ີ້
RIES RIES
ວທິ ີຄດິ ໄລ່ 4 719 205
RIES RIES RIES
RIES RIES RI4719205ການຄດິ ໄລຢ່ ຫູ່ ຼກັ ຫວົ ພນັ
RI RI
ຍອ້ ນວາ່ 4 205 ຈ່ງຶ ຂຽນຜນົ ຫານບ່ ໍໄດ.້ 205 20

4719205 ການຄດິ ໄລຢ່ ຫູ່ ຼກັ ຫວົ ຮອ້ ຍ 4719 205
410 2 410 2
ຍອ້ ນວາ່ 47 205 ຈ່ງຶ ຂຽນຜນົ ຫານບ່ ໍໄດ.້
61 619 3
ການຄດິ ໄລຢ່ ຫູ່ ຼກັ ຫວົ ສບິ 615 23
205
ຂຽນ 2 ທ່ ີເປັນຜນົ ຫານຂອງ 471 4
471 205   2 ເສດ 61

4719205 ການຄດິ ໄລຢ່ ຫູ່ ຼກັ ຫວົ ໜວ່ ຍ 205 3
410 23
ຂຽນ 9 ໃສຂ່ າ້ ງລມຸ່ .
619 ຂຽນ 3 ທ່ ີເປັນຜນົ ຫານຂອງ
615 619 205 ໃສເ່ ບອ້ື ງຂວາຂອງ 2
619 205   3 ເສດ 4
4

ຕວົ ເສດ ຜນົ ຫານ

4719 205    ເສດ   ມາຄດິ ໄລກ່ ວດຄນື .

ການຄດິ ໄລເ່ ລກຫານຕາມທາງຕງັ້ ເຖງິ ວາ່ ຈາໍ ນວນຫຼກັ ຈະເພ່ ີມຂນຶ້ ກໍ
ສາມາດໄລໄ່ ດຄ້ ກື ນັ ຊ່ ງຶ ຈະເລ່ ມີ ຄາດຄະເນຈາກຫຼກັ ທ່ ີຫຼາຍສດຸ ແລວ້ ຫານ
ໄປຕາມລາໍ ດບັ .

7 ຈງ່ ົ ຄດິ ໄລຕ່ າມທາງຕງັ້ . 2 9 675 382
1 5 778 214 4 6 970 35
3 9 900 290 6 4 726 154
5 8 506 432

44 ໔໔

RIES RIES ສະຫຼບຸ
RIES RIES
1 ຄນົ້ ຫາບອ່ ນຜິດ ແລວ້ ຊອກຫາຜນົ ຫານ ແລະ ຕວົ ເສດທ່ ີຖກື ຕອ້ ງ.
RIES RIES RIES
RIES RIES RI1 2
RI RI
10735 60017
702 51 3
37
9

107 35   2 ເສດ 37 600 17   3 ເສດ 9

2 ຈງ່ ົ ຄດິ ໄລຕ່ າມທາງຕງັ້ .

1 95 31 2 87 42 3 96 24
6 93 36
4 87 62 5 70 17 9 278 59
12 961 47
7 191 62 8 217 31 15 852 438
18 7 840 124
10 744 28 11 990 82
7 574
13 1 520 703 14 7 010 270

16 8 112 312 17 8 765 180

3 ເລກຫານຢເູ່ ບອື້ ງຂວາ, ຖາ້ ຜນົ ຫານ
ນອ້ ຍກວາ່ 10 ຕອນນນັ້ ຢູ່
ຕອ້ ງແມນ່ ເລກຫຍງັ ?
ຈງ່ ົ ຂຽນມາທງັ ໝດົ .

4 ມເີ ຈຍ້ 400 ໃບຢາຍໃຫ້ 17 ຄນົ
ດວ້ ຍຈາໍ ນວນເທ່ ົາກນັ . ຜໜູ້ ່ ຶງຈະໄດ້
ຈກັ ໃບ ແລະ ເຫຼືອຈກັ ໃບ?

໔໕ 45

RIES RIESບດົ ທີ  5  ຫຼກັ ການຄດິ ໄລ່
RIES RIES
ສ່ ງິ ທ່ ີຈະຮຽນຕ່ ໍໄປນີ້
RIES RIES RIES
RIES RIES RIມໝີ າກກວ້ ຍ 20 ໜວ່ ຍ ເອົາໃຫ້
RI RIລກູ ຊາຍ 6 ໜວ່ ຍ ແລະ ໃຫລ້ ກູ ສາວ
5 ໜວ່ ຍ. ຈະຍງັ ເຫຼືອຈກັ ໜວ່ ຍ?

1 ລາໍ ດບັ ຂອງການຄດິ ໄລ່

1 ຈາກໂຈດຂາ້ ງເທິງ ຈງ່ ົ ຕ່ ມື ຈາໍ ນວນທ່ ີເໝາະສມົ ໃສປ່ ະໂຫຍກສນັ ຍະລກັ ທ່ ີ

ເປັນຄາໍ ເວົ້າລມຸ່ ນແ້ີ ລວ້ ສະແດງເປັນປະໂຫຍກສນັ ຍະລກັ ດຽວ.

ຈາໍ ນວນທງັ ໝດົ ຈາໍ ນວນທ່ ີເອົາໃຫ້ ຈາໍ ນວນທ່ ີຍງັ ເຫຼືອ

1 ຈງ່ ົ ຂຽນປະໂຫຍກສນັ ຍະລກັ ເພ່ ືອຊອກຫາຈາໍ ນວນທ່ ີເອົາໃຫ.້



2 ໃຊ້ ( ) ສະແດງຈາໍ ນວນທ່ ີເອົາໃຫແ້ ລວ້ ສະແດງເປັນປະໂຫຍກ

ສນັ ຍະລກັ ດຽວ.

20 ( )

3 ຈງ່ ົ ຄດິ ກຽ່ ວກບັ ລາໍ ດບັ ການຄດິ ໄລຂ່ ອງ 20   ( 6   5 )
1
20   ( 6   5 )   20   
12
 2      

ໃນປະໂຫຍກສນັ ຍະລກັ ທ່ ີມີ ( ), ໃຫເ້ ບ່ ງິ ຢໃູ່ ນ ( ) ເປັນອນັ ໜ່ ຶງອນັ
ດຽວແລວ້ ຄດິ ໄລກ່ ອ່ ນ.

1 1 100   ( 10   5 ) 2 51   ( 68   43 )
3 ( 17   8 )   4 4 42 ( 21   14 )

46 ໔໖

RIES RIES2 ມເີ ຂົ້າໜມົ 50 ກອ້ ນ, ຖາ້ ເອົາໃຫເ້ ດັກນອ້ ຍ 7 ຄນົ ຜລູ້ ະ 4 ກອ້ ນ,
RIES RIES
ຈະຍງັ ເຫຼືອຈກັ ກອ້ ນ? ນາໍ ໃຊປ້ ະໂຫຍກສນັ ຍະລກັ ທ່ ີເປັນຄາໍ ເວົ້າຂາ້ ງລມຸ່ ນ,ີ້
RIES RIES RIESຈງ່ ົ ຊອກຫາໂດຍສະແດງໃສປ່ ະໂຫຍກສນັ ຍະລກັ ດຽວ.
RIES RIES RI
RI RIຈາໍ ນວນທງັ ໝດົຈາໍ ນວນທ່ ີເອົາໃຫ້ຈາໍ ນວນທ່ ີຍງັ ເຫຼືອ

1 ຈງ່ ົ ຂຽນປະໂຫຍກສນັ ຍະລກັ ເພ່ ືອຊອກຫາຈາໍ ນວນທ່ ີເອົາໃຫ.້



2 ຈງ່ ົ ສະແດງປະໂຫຍກສນັ ຍະລກັ ເພ່ ືອຊອກຈາໍ ນວນທ່ ີຍງັ ເຫຼືອດວ້ ຍ

ປະໂຫຍກສນັ ຍະລກັ ດຽວ. ເລກຄນູ ຫຼື ເລກຫານໃນປະໂຫຍກ
ສນັ ຍະລກັ ນນັ້ ຈະເບ່ ງິ ເປັນອນັ ໜ່ ຶງ
50 ອນັ ດຽວ ແລວ້ ບ່ ໍຂຽນ ( ).

3 ຈງ່ ົ ຄດິ ກຽ່ ວກບັ ລາໍ ດບັ ການຄດິ ໄລຂ່ ອງ 50   4   7

1

50    4   7    50   

12

 2       

ການຄນູ ຫຼື ການຫານໃນປະໂຫຍກສນັ ຍະລກັ ແມນ່ ຈະໄດຄ້ ດິ ໄລ່
ກອ່ ນການບວກ ຫຼື ການລບົ .

2 1 8   12   5 2 24   15 5
3 300   25   4 4 40   28 4
໔໗
47

RIES RIES3 ຈງ່ ົ ຄດິ ກຽ່ ວກບັ ລາໍ ດບັ ການຄດິ ໄລໄ່ ປພອ້ ມໆກບັ ຄດິ ໄລເ່ ລກຢເູ່ ບອື້ ງຂວາ.
RIES RIES
ຖາ້ ຂຽນເຄ່ ອື ງໝາຍເທ່ ົາກບັ ໃຫເ້ ຊ່ ງິ ກນັ 1 8   9   3   2
RIES RIES RIESຕາມລວງຕງັ້ ກຈໍ ະເຂົ້າໃຈງາ່ ຍ. AB
RIES RIES RI
RI RI1 2 8   9 3   2
3 8 D  ( 9 B  3   2 )
1 8   9   3   2       3   2
2 C
12
ແທນທ່ ີຈະຄດິ ໄລເ່ ລກບວກ ຫຼື
3  72    ເລກລບົ ກອ່ ນ, ແຕໃ່ ຫຄ້ ດິ ໄລ່
3 ເລກຄນູ ຫຼື ເລກຫານກອ່ ນ.

      AE B

1 DB
F
2 8   9 3   2   8       2
12 ໄດຄ້ ດິ ໄລ່
2  8    Cຢູ່ ( ) ກອ່ ນ.
33
A
     
E
1

3 8   ( 9   3   2 )   8   ( 9     )
12
2  8   
33
     

ລາໍ ດບັ ການຄດິ ໄລ່ ໂດຍທ່ວົ ໄປແມນ່ ຄດິ ໄລແ່ ຕເ່ ບອ້ື ງຊາ້ ຍໄປ.
ປະໂຫຍກສນັ ຍະລກັ ທ່ ີມີ ( ) ແມF ນ່ ຈະຄດິ ໄລ່
ໃນ ( ) ກອ່ ນ.

ຫຼື ແມນ່ ຄດິ ໄລກ່ ອ່ ນ ຫຼື

3 1 7   8   6 2  A
3 ( 7   8   6 ) 2
2 7   ( 8   6 2 )
4 7   ( 8   6 ) 2

48 ໔໘

RIES RIES DB 9
RIES RIES 5
2 ຫຼກັ ການຄດິ ໄລ່
RIES RIES RIES 3
RIES RIES RIC
RI RI
1 ກບັ ທງັ ໝດົ ມຈີ ກັ ອນັ ?

ຈງ່ ົ ຊອE ກຫາໂດຍສະແດງໃສ່
ປະໂຫຍກສນັ ຍະລກັ ດຽວ.

1 ຈງ່ ົ ອFະທິບາຍແນວຄດິ ຂອງ 2 ຄນົ A. B

ນາງໄມຢາ່ ງ ທາ້ ວສຸວນັ

( A5   3 )   9   72 D 5B   9   3   9   72

ຍອ້ ນວາ່ 2 ປະໂຫຍກສນັ ຍະລກັ ຂາ້ ງເທິງນນັ້ ແມນ່ ສະແດງເຖງິ ຈາໍ ນວນທ່ ີຄກື ນັ ,
C

ຈ່ງຶ ສາມາດເຊ່ ອື ມກນັ ດວ້ ຍເຄ່ ອື ງໝາຍເທ່ ົາກບັ .

( 5   3 )   9   E5   9   3   9

ຢໃູ່ ນປະໂຫຍກສນັ ຍະລກັ ທ່ ີໃຊ້ ( ) ຈະມຫີ ຼກັ ການດງ່ ັ ຕ່ ໍໄປນ:້ີ

ກ( ) F

ຂ( )

ເອນີ້ ວາ່ : ຫຼກັ ການແຈກສວ່ ນ. A

2 ຕ່ ມື 4 ໃສ່ , 3 ໃສ່ , 2 ໃສ່ ຢໃູ່ ນປະໂຫຍກສນັ ຍະລກັ ຂອງ
ຫຼກັ ການແຈກສວ່ ນຂາ້ ງເທິງ ແລວ້ ຄດິ ໄລ,່ ຈງ່ ົ ກວດເບ່ ງິ ການເຊ່ ອື ມຕ່ ໍ
ດວ້ ຍເຄ່ ອື ງໝາຍເທ່ ົາກບັ .

3 ຄດິ ໄລ່ ແລວ້ ກວດເບ່ ງິ ວາ່ ຢູ່ ຄວນຈະແມນ່ ເຄ່ ອື ງໝາຍເທ່ ົາກບັ ບ່ ໍ?

ຄ (       )        

( 6   9 ) 3   6 3   9 3

ງ (       )        

( 12   8 ) 4   12 4   8 4

໔໙ 49