วงจรไฟฟ้ากระแสตรง

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 หน่วยที่ 5 ชื่อวิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง 20104-2002 สอนครั้งที่ 5-7 ชื่อหน่วย วงจรอนุกรม ขนาน ผสม เวลา 12 ชั่วโมง 5.2 วงจรขนาน(Parallel Circuit) ตัวต้านทาน เมื่อต่อขนานจะท าให้กระแสไฟฟ้าที่แหล่งจ่ายไฟฟ้าจ่ายออกมา ไหลแยก ไปสู่ตัวต้านทานแต่ ละตัวที่ขนานกัน ผลรวมของกระแสที่ไหลผ่าตัวต้านทานในวงจรขนาน รวมกัน จะเท่ากับกระแสไฟฟ้าที่ แหล่งจ่ายไฟฟ้าจ่ายออกมา(11+!2=!) ค่าความต้านทานรวม ของวงจรขนานจะลดลงห้อยกว่าค่าของตัว ต้านทานตัวที่มีค่าน้อยที่สุด ดังรูปที่ 5.2 แรงดันไฟฟ้า(V) ที่ตกคร่อมความต้ารนทานทุกตัวใน วงจรขนานจะเท่ากัน กระแสไฟฟ้ารวมในวงจรขนาน จะ เท่ากับกระแสไฟฟ้า ย่อยทุกตัวในแต่ละสาขารวมกัน คือ 1=^+1, เมื่อแทนค่ากระแส ด้วยกฎของโอห์ม จะได้ว่า รูปที่ 5.2 วงจรขนาน ตัวอย่างที 5.3 ค่าความต้านทาน 2 ตัว ตัวละ 200Ω ขนานกัน จะมีค่าความต้านทานรวมเท่าไร วิธีท า RT = 200x200 400 RT = 100Ω

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 หน่วยที่ 5 ชื่อวิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง 20104-2002 สอนครั้งที่ 5-7 ชื่อหน่วย วงจรอนุกรม ขนาน ผสม เวลา 12 ชั่วโมง ตัวอย่างที่5.4 วงจรไฟฟ้าแบบขนานในรูป จงค านวณหาค่าต่อไปนี้ เมื่อก าหนดให้ แรงดันที่แหล่งจ่าย 24 โวลต์ ก. ความต้านทานรวมในวงจร ข. กระแสไฟฟ้าในวงจร ค. แรงดันไฟฟ้าตกคร่อมความต้านทาน แต่ละตัว ง. ก าลังไฟฟ้าที่ความต้านทาน จ. ก าลังไฟฟ้าทั้งหมดของวงจร

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 หน่วยที่ 5 ชื่อวิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง 20104-2002 สอนครั้งที่ 5-7 ชื่อหน่วย วงจรอนุกรม ขนาน ผสม เวลา 12 ชั่วโมง

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 หน่วยที่ 5 ชื่อวิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง 20104-2002 สอนครั้งที่ 5-7 ชื่อหน่วย วงจรอนุกรม ขนาน ผสม เวลา 12 ชั่วโมง 5.3 วงจรผสม(Combination Circuit) การต่อตัวต้านทานผสมกันในวงจร ระหว่างอนุกรมและขนาน ตัวอย่างดังรูปที่ 2-5 จะเห็นว่า ผลรวมของตัวต้านทาน R2 และ R, ที่ขนานกัน คือ R2 // R3 และเมื่อแปลงแล้ว ความ รูปที 5.3 วงจรผสม

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 หน่วยที่ 5 ชื่อวิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง 20104-2002 สอนครั้งที่ 5-7 ชื่อหน่วย วงจรอนุกรม ขนาน ผสม เวลา 12 ชั่วโมง ตัวอย่างที่ 5.5 จงหาค่าต่างๆต่อไปนี้

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 หน่วยที่ 5 ชื่อวิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง 20104-2002 สอนครั้งที่ 5-7 ชื่อหน่วย วงจรอนุกรม ขนาน ผสม เวลา 12 ชั่วโมง สรุป

แบบทดสอบ หน่วยที่ 5 ชื่อวิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง 20104-2002 สอนครั้งที่ 5-7 ชื่อหน่วย วงจรอนุกรม ขนาน ผสม แบบทดสอบก่อนเรียน แบบทดสอบหลังเรียน

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 หน่วยที่ 6 ชื่อวิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง 20104-2002 สอนครั้งที่ 8 ชื่อหน่วย วงจรแบ่งแรงดันไฟฟ้า และวงจรแบ่งกระแสไฟฟ้า เวลา 4 ชั่วโมง 1. หัวข้อเรื่องและงานที่ปฏิบัติ 6.1 วงจรแบ่งแรงดันไฟฟ้า 6.2 วงจรแบ่งกระแสไฟฟ้า 2. สาระส าคัญ วงจรแบ่งแรงดันไฟฟ้า (Voltage Divider) คือ วงจรท าหน้าที่แบ่งแรงดันไฟฟ้าในวงจรออกเป็น ส่วนๆ ท าให้เกิดศักย์ไฟฟ้าแต่ละส่วนตามความต้องการ วงจรแบ่งแรงดันไฟฟ้าใช้ตัวต้านทานหลายตัวต่อ วงจรในแบบอนุกรมท าหน้าที่แบ่งแรงดันไฟฟ้า วงจรแบ่งแรงดันไฟฟ้าถูกพัฒนาขึ้นมาจากกฎของโอห์ม เพื่อให้การค านวณหาค่าท าได้ง่ายและสะดวกต่อการใช้งานการพิจารณาวงจรแบ่งแรงดันไฟฟ้าโดยใช้กฎของ โอห์ม ต้องพิจารณาจากส่วนประกอบ3 ส่วน คือ แรงดันไฟฟ้า (E) กระแสไฟฟ้า (I) และความต้านทาน (R) ลักษณะวงจรแบ่งแรงดันไฟฟ้าถูกจัดวงจรไฟฟ้าในแบบวงจรอนุกรม ก าหนดทิศทางการไหลของ กระแสไฟฟ้าในทิศทางใดทิศทางหนึ่ง 3.สมรรถนะย่อย แสดงความรู้เกี่ยวกับการหาผลลัพธ์ของวงจรแบ่งกระแสและวงจรแบ่งแรงดันได้ถูกต้อง 4.จุดประสงค์เชิงพฤติกรรม ด้านความรู้ 1. อธิบายหลักการของวงจรแบ่งแรงดันไฟฟ้าได้ 2. บอกลักษณะการต่อวงจรแบ่งแรงดันได้ 3. อธิบายหลักการของวงจรแบ่งกระแสได้ 4. บอกลักษณะการต่อวงจรแบ่งกระแสได้ ด้านทักษะ 1. ค านวณหาค่าต่างๆ ในวงจรแบ่งแรงดันไฟฟ้าได้ 2. ค านวณหาค่าต่างๆ ในวงจรแบ่งกระแสไฟฟ้าได้ ด้านคุณธรรม จริยธรรม/บูรณาการปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง แสดงออกด้านความสนใจใฝ่รู้ การตรงต่อเวลา ความซื่อสัตย์ สุจริต ความมีน้ าใจและแบ่งบัน ความร่วมมือ/ยอมรับความคิดเห็นส่วนใหญ่

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 หน่วยที่ 6 ชื่อวิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง 20104-2002 สอนครั้งที่ 8 ชื่อหน่วย วงจรแบ่งแรงดันไฟฟ้า และวงจรแบ่งกระแสไฟฟ้า เวลา 4 ชั่วโมง 6.1วงจรแบ่งแรงดัน วงจรแบ่งแรงดันไฟฟ้า ใช้หลักการของวงจรไฟฟ้าแบบอนุกรม เพื่อแบ่งแรงดันให้กับวงจรไฟฟ้า อื่น ๆ ที่ต้องการใช้แรงดัน ในวงจรไฟฟ้าแบบอนุกรมจะเห็นว่า แหล่งจ่ายไฟฟ้ามีการแบ่งแรงดันไป ให้กับตัวต้านทานที่ต่ออยู่ในวงจร และแรงดันไฟฟ้าที่ถูกแบ่งไปนี้จะมากหรือน้อย ขึ้นอยู่กับค่าความ ต้านทาน ที่อยู่ในวงจร ซึ่งสามารถแบ่งเป็นดังนี้ 6.1 วงจรแบ่งแรงดันไฟฟ้าที่ไม่มีโหลด รูปที่ 6.1 วงจรแบ่งแรงดันไฟฟ้าที่ไม่มีโหลด 1 2 1 R1 T R R R V V จากวงจรจะได้ 1 2 2 R2 T R R R V V 1.2 วงจรแบ่งแรงดันไฟฟ้าแบบมีโหลด จากวงจรจะเห็นว่า RL แบ่งแรงดันไฟฟ้ากับ R1 ที่มีความต้านทาน R2 ต่อขนาน จะได้ว่า รูปที่ 6.2 วงจรแบ่งแรงดันไฟฟ้าแบบมีโหลด (RL ) 2 L 1 2 L RL T (R //R ) R (R //R ) V V

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 หน่วยที่ 6 ชื่อวิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง 20104-2002 สอนครั้งที่ 8 ชื่อหน่วย วงจรแบ่งแรงดันไฟฟ้า และวงจรแบ่งกระแสไฟฟ้า เวลา 4 ชั่วโมง ตัวอย่างที่ 6.1 จากวงจรรูป จงค านวณหาค่าแรงดันไฟฟ้าตกคร่อม ตัวต้านทาน และ R ทุกตัว วิธีท า 3 R1 R2 R R1 V1 VT 2.428V 17.5KΩ 2.5KΩ 17V 2.5KΩ 5KΩ 10kΩ 2.5kΩ V1 17V 4.857V 17.5KΩ 5KΩ 17V 2.5KΩ 5KΩ 10kΩ 5kΩ V1 17V 9.714 V 17.5 K 10 K 17V 2.5 K 5 K 10 K 10 K V3 17 V ตัวอย่างที่ 6.2 จากรูปที่ 3.4 จงค านวณหาค่าแรงดันไฟฟ้าที่จ่ายให้โหลด (R ) เมื่อแหล่งจ่าย แรงดันไฟฟ้ามีค่าเท่ากับ 20 V VT 20V R1 2 R2 4 RL 6 VRL

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 หน่วยที่ 6 ชื่อวิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง 20104-2002 สอนครั้งที่ 8 ชื่อหน่วย วงจรแบ่งแรงดันไฟฟ้า และวงจรแบ่งกระแสไฟฟ้า เวลา 4 ชั่วโมง วิธีท า R2 //Rl R1 R2 //R L VL VT 2 4 6 4 x6 4 6 4 x6 VL 20V 10.909V 4.4 2.4 VL 20V 6.2 วงจรแบ่งกระแสไฟฟ้า การแบ่งกระแสไฟฟ้า กระแสไฟฟ้าจะถูกแบ่งให้ไหลผ่านไปในสาขาต่าง ๆ ของวงจรที่ต่อขนานกัน โดยกระแสไฟฟ้าที่ถูกแบ่งไปจากแหล่งจ่าย ไฟฟ้า จะมีค่ามากหรือน้อยขึ้นอยู่กับค่าความต้านทานที่ต่ออยู่ ในวงจร การแบ่งกระแสไฟฟ้าสามารถพิสูจน์ได้ด้วยกฎของโอห์ม การแบ่งกระแสไฟฟ้าใช้ได้ในวงจรไฟฟ้า กระแสตรงแบบขนานทั่วไป ที่นิยมใช้กันมากเฉพาะวงจร 2 สาขา และ 3 สาขา 6.2.1 วงจรแบ่งกระแสไฟฟ้า 2 สาขา รูปที่ 6.3 วงจรแบ่งกระแสไฟฟ้า 2 สาขา จากวงจรรูปที่ 3.5 จะได้ R1 R2 R1R2 RT RT E IT R1 R2 R1R2 E IT แต่ E = ITRT E = R1 R2 R1R2 IT

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 หน่วยที่ 6 ชื่อวิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง 20104-2002 สอนครั้งที่ 8 ชื่อหน่วย วงจรแบ่งแรงดันไฟฟ้า และวงจรแบ่งกระแสไฟฟ้า เวลา 4 ชั่วโมง โดย R1 E I1 = R1 R2 R1R2 R1 IT ดังนั้น R1 R2 R2 I1 IT และ R 2 E I 2 R1 R2 R1.R2 R2 IT ดังนั้น R1 R2 R1 I2 IT หรือ IT = I1+ I2 I1= IT - I2 I2= IT - I1 6.2.2 วงจรแบ่งกระแสไฟฟ้า 3 สาขา รูปที่ 6.4 วงจรแบ่งกระแสไฟฟ้า 3 สาขา R3 It I1 R2 I2 E R1 I3

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 หน่วยที่ 6 ชื่อวิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง 20104-2002 สอนครั้งที่ 8 ชื่อหน่วย วงจรแบ่งแรงดันไฟฟ้า และวงจรแบ่งกระแสไฟฟ้า เวลา 4 ชั่วโมง จากวงจรจะได้ 1 2 R3 1 R 1 R 1 R 1 T 1 2 2 3 3 1 1 2 3 R R R R R R R R R RT T T R E I 1 2 2 3 3 1 1 2 3 R R R R R R R R R E แต่ E ITRT 1 2 2 3 3 1 1 2 3 R R R R R R R R R IT โดย 1 1 R E I R1 ITRT R1R2 R2R3 R3R1 R1R2R3 R1 1 IT ดังนั้น 1 2 2 3 3 1 2 3 1 R R R R R R R R I IT โดย 2 2 R E I R2 ITRT 1 2 2 3 3 1 2 3 2 R R R R R R R R R R 1 I 1 T

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 หน่วยที่ 6 ชื่อวิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง 20104-2002 สอนครั้งที่ 8 ชื่อหน่วย วงจรแบ่งแรงดันไฟฟ้า และวงจรแบ่งกระแสไฟฟ้า เวลา 4 ชั่วโมง ดังนั้น 1 2 2 3 3 1 1 3 2 R R R R R R R R I IT และ 3 3 R E I R3 ITRT 1 2 2 3 3 1 1 2 3 3 R R R R R R R R R R 1 IT ดังนั้น 1 2 2 3 3 1 1 2 3 R R R R R R R R I IT หรือ IT = I1+ I2+ I3 I1= IT -(I2+ I3 ) I2= IT - (I1+ I3 ) I3= IT - (I1+ I2 )

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 หน่วยที่ 6 ชื่อวิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง 20104-2002 สอนครั้งที่ 8 ชื่อหน่วย วงจรแบ่งแรงดันไฟฟ้า และวงจรแบ่งกระแสไฟฟ้า เวลา 4 ชั่วโมง ตัวอย่างที่ 6.3 จากวงจรรูป จงค านวณหาค่ากระแสไฟฟ้า ที่ไหลในแต่ละสาขาโดยใช้สูตรค านวณ ของวงจรแบ่งกระแส I 1 I 2 V 2 I t E=10V V 1 R1 5 R2 8 วิธีท า 1 2 2 3 3 1 2 3 1 T R R R R R R R R I I 7 x8 8 x9 9 x7 8 x9 I1 5A 1.884A 191 72 5A 56 72 63 72 I1 5A 1 2 2 3 3 1 1 3 2 T R R R R R R R R I I 1.649A 191 63 5A 191 7 x9 I2 5A 1 2 2 3 3 1 1 2 3 T R R R R R R R R I I 1.465A 191 56 I3 5A

ใบงานที่ 6 หน่วยที่ 5 ชื่อวิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง 20104-2002 สอนครั้งที่ 7 ชื่อหน่วย วงจรแบ่งแรงดันไฟฟ้า และวงจรแบ่งกระแสไฟฟ้า เวลา 4 ชั่วโมง ค าสั่ง จงต่อวงจร วัดค่าความต้านทานไฟฟ้า ค่าแรงดันไฟฟ้า และกระแสไฟฟ้าวงจรแบ่งกระแสไฟฟ้า โดย' ใช้มัลติมิเตอร์ จุดประสงค์การเรียนการสอน 1.จุดประสงค์ทั่วไป เพื่อให้มีทักษะและเจตคติที่ดีต่อการต่อวงจร วัด และทดสอบค่าในวงจรแบ่งกระแสไฟฟ้า 2.จุดประสงค์เซิงพฤติกรรม เมื่อผู้เรียนปฏิบัติ เรื่องวงจรแบ่งกระแสไฟฟ้าจบแล้ว ผู้เรียนสามารถ 2.1 ต่อวงจรแบ่งกระแสไฟฟ้าได้ถูกต้อง 2.2 วัดหาค่ากระแสไฟฟ้าและแรงดันไฟฟ้าในวงจรแบ่งกระแสไฟฟ้าได้ถูกต้อง 2.3 ค านวณหาค่ากระแสไฟฟ้า แรงดันไฟฟ้าและความต้านทานรวมในวงจรแบ่งกระแส ไฟฟ้าได้ ถูกต้อง 2.4 ท างานร่วมกันเป็นกลุ่มอย่างมีกิจนิสัยในการปฏิบัติงานที่ดีได้ 3. เจตคติ คุณธรรม ค่านิยมอันพึงประสงค์ 3.1 ความรับผิดชอบ 3.2 ความมีวินัย 3.3 การตรงต่อเวลา 4. เครื่องมือ วัสดุอุปกรณ์ 4.1 มัลติมิเตอร์ จ านวน 1 เครื่อง 4.2 แหล่งจ่ายไฟฟ้ากระแสตรงปรับค่าได้ 0-30V จ านวน 1 เครื่อง 4.3 ตัวต้านทาน 1.5 kΩ จ านวน 1 ตัว 4.4 ตัวต้านทาน 5.6 kΩ จ านวน 1 ตัว 4.5 ตัวต้านทาน 10 kΩ จ านวน 1 ตัว 4.6 สายต่อวงจร จ านวน 10 เส้น 4.7 สายปากคีบ จ านวน 10 เส้น

ใบงานที่ 7 หน่วยที่ 5 ชื่อวิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง 20104-2002 สอนครั้งที่ 7 ชื่อหน่วย วงจรแบ่งแรงดันไฟฟ้า และวงจรแบ่งกระแสไฟฟ้า เวลา 4 ชั่วโมง ล าดับขั้นการทดลอง 1. ใช้มัลติมิเตอร์แบบดิจิตอล ปรับเลือกการวัดให้เป็นโอห์มมิเตอร์ วัดค่าความต้านทานของตัว ต้านทานแต่ละตัวตามรูปที่ 6.5 บันทึกค่าลงในตารางที่ 6.1 รูปที่ 6.5 วัดค่าความต้านทาน 2. ต่อวงจรการทดลองตามรูปที่ 7.5 จ่ายแรงดันไฟฟ้าให้กับวงจร โดยปรับแหล่งจ่ายไฟฟ้' กระแสตรง ให้ E = 12 V วัดแรงตันไฟฟ้าตามก าหนดในรูป บันทึกค่าลงในตารางที่ 7.1 รูปที่ 6.6 วัดแรงตันไฟฟ้า 3. ต่อวงจรการทดลองตามรูปที่ 7.6 จ่ายแรงดันไฟฟ้าให้กับวงจร โดยปรับแหล่งจ่ายไฟฟ้า กระแสตรง ให้ E = 12 V รัดกระแสไฟฟ้าตัวรวมและกระแสไฟฟ้าที่ผ่านตัวต้านทานทุกตัว ตามก าหนด บันทึก ค่าลงในตารางที่ 7.1 รูปที่ 6.7 วัดกระแสไฟฟ้าผ่านตัวต้านทานแต่ละตัว

ใบงานที่ 7 หน่วยที่ 6 ชื่อวิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง 20104-2002 สอนครั้งที่ 6 ชื่อหน่วย วงจรแบ่งแรงดันไฟฟ้า และวงจรแบ่งกระแสไฟฟ้า เวลา 4 ชั่วโมง ตารางที่ 7.1 ผลการทดลองจาก R1 R1 R1 RT - หน่วย การวัด - Q ผลการทดลองจาก I1 I2 I3 I4 IT หน่วย การวัด mA การค านวณ - mA ผลการทดลองจาก V1 V2 V3 E - หน่วย การวัด - V ข้อควรระวัง 1. การใช้มัลติมิเตอร์แบบดิจิตอลวัดกระแสไฟฟ้าและแรงดันไฟฟ้า ต้องใช้ย่านวัดให้ถูกต้องและ เหมาะสม กับค่าที่ต้องการวัด 2. การใช้มัลติมิเตอร์แบบดิจิตอลวัดแรงดันไฟฟ้าและกระแสไฟฟ้า ต้องต่อสายให้ถูกขั้ว มิฉะนั้น มัลติมิเตอร์ แบบดิจิตอลอาจเสียหาย และจะให้ค่าที่มีผลเป็นค่าลบได้ 3. ในการวัดทุกครั้ง ไม่ควรสัมผัสกับส่วนที่เป็นโลหะของสายวัด เพราะจะท าให้ค่าที่วัดได้มีความ คลาดเคลื่อนสูง 4. ขณะท าการประกอบวงจรหรือเปลี่ยนจุดทดลองควรปิดแหล่ง 1จ่ายไฟฟ้ากระแสตรงทุกครั้งเพื่อ ป้องกัน ไฟฟ้าสัดวงจร สรุปผลการทดลอง ............................................................................................................................. ............................................ ......................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................................ ............................................................................................................................... .......................................... .........................................................................................................................................................................

แบบทดสอบ หน่วยที่ 6 ชื่อวิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง 20104-2002 สอนครั้งที่ 8 ชื่อหน่วย วงจรแบ่งแรงดันไฟฟ้า และวงจรแบ่งกระแสไฟฟ้า แบบทดสอบก่อนเรียน แบบทดสอบหลังเรียน

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 หน่วยที่ 7 ชื่อวิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง 20104-2002 สอนครั้งที่ 9 ชื่อหน่วย การแปลงวงจรความต้านทานเดลตา - สตาร์ เวลา 4 ชั่วโมง 1. หัวข้อเรื่องและงานที่ปฏิบัติ 7.1 การแปลงค่าความต้านทานจากเดลตา เป็นสตาร์ 7.2 การแปลงค่าความต้านทานจากสตาร์ เป็นเดลตา 2. สาระส าคัญ วงจรเดลตา – สตาร์ (Delta – Star Circuit) เป็นวงจรไฟฟ้าที่มีการต่อวงจรแตกต่างไปจาก วงจรไฟฟ้าในแบบอนุกรม ขนาน หรือผสม วงจรมีความซับซ้อนมากขึ้น ท าให้ไม่สามารถแก้ปัญหา วงจรไฟฟ้าด้วยวิธีแบบอนุกรม ขนาน หรือผสมได้ 3.สมรรถนะย่อย แสดงความรู้เกี่ยวกับความรู้การแปลงค่าความต้านทานจากเดลตา เป็นสตาร์และ การแปลงค่า ความต้านทานจากสตาร์ เป็นเดลตา 4.จุดประสงค์เชิงพฤติกรรม ด้านความรู้ 1. บอกวัตถุประสงค์ของการแปลงค่าความต้านทานจากสตาร์เป็นเดลตาและเดลตาเป็น สตาร์ได้ 2. อธิบายวิธีการการแปลงค่าความต้านทานจากสตาร์เป็นเดลตาและเดลตาเป็นสตาร์ได้ ด้านทักษะ 1. เขียนสูตรการแปลงค่าความต้านทานจากสตาร์เป็นเดลตาและเดลตาเป็นสตาร์ได้ 2. ค านวณหาค่าความต้านทานจากสตาร์เป็นเดลตา และเดลตาเป็นสตาร์ได้ ด้านคุณธรรม จริยธรรม/บูรณาการปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง แสดงออกด้านความสนใจใฝ่รู้ การตรงต่อเวลา ความซื่อสัตย์ สุจริต ความมีน้ าใจและแบ่งบัน ความร่วมมือ/ยอมรับความคิดเห็นส่วนใหญ่

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 หน่วยที่ 7 ชื่อวิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง 20104-2002 สอนครั้งที่ 9 ชื่อหน่วย การแปลงวงจรความต้านทานเดลต้า - สตาร์ เวลา 4 ชั่วโมง บทน า ต้านทานไปแล้วจะสามารถรวมค่าความต้านทานได้ การต่อตัวต้านทานในที่นี้เป็นการ เชื่อมต่อตัว ต้านทานระหว่างจุดเชื่อมต่อ 3 จุด ในรูป 7.1 คือ จุด A B, C ซึ่งมี 2 รูปแบบ คือ แบบสตาร์ (Star) หรือ วาย (Y) หรือ และอีกรูปแบบหนึ่งคือแบบเดลตา (Delta) เป็นการเชื่อมโยงตัวต้านทานมีลักษณะคล้ายรูป สามเหลี่ยม รูปที่ 7.1 วงจรความต้านทานสตาร์-เดลต้า 7.1 การแปลงวงจรความต้านทานสตาร์-เดลตา และ เดลตา-สตาร์ จากรูปที่ 5-1 สมการที่ใช้ไนการแปลงวงจรตัวต้านทาน จาก สตาร์(Y) เป็น เดลตา(A)หรือจากเดลตา เป็น สตาร์ ท าได้โดยการใช้สมการการแปลงตังต่อไปนี้ การแปลงวงจรความต้านทานสตาร์-เดลตา รูปที่ 7.2 สูตรการแปลงความต้านทานสตาร์-เดลต้า

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 หน่วยที่ 7 ชื่อวิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง 20104-2002 สอนครั้งที่ 9 ชื่อหน่วย การแปลงวงจรความต้านทานเดลต้า - สตาร์ เวลา 4 ชั่วโมง สรุป การแปลง เดลตา - สตาร์ “ค่าความต้านทานในเดลตา จะมีค่าเท่ากับผลบวกของผลคูณของความ ต้านทานในสตาร์ทีละคู่หารต้ว ความต้านทานในสตาร์ที่อยู่ตรงกันข้ามกับความ ต้านทานในเดลตา ” 7.3 การแปลงวงจรความต้านทานเดลตา - สตาร์ รูปที่ 7.3 สูตรการแปลงความต้านทานเดลต้า-สตาร์ สรุป การแปลง เดลตา - สตาร์ “ค่าความต้านทานในสตาร์ จะมีค่าเท่ากับผลคูณของความต้านทานใน เดลตาที่ประกบอยู่ทั้งสองข้างในต้าน เดียวกัน หารด้วยผลบวกของความต้านทาน ทุกตัวในเดลตา ” กรณีที่ค่าความต้านทานในวงจรสตาร์ หรือเดลตา มีค่าเท่ากันทุกตัว 1. ถ้า RA = RB =RC = Ry 2. ถ้า RAB = RBC =RCA = RA เรียกว่า วงจรสตาร์สมดุล และเดลตาสมดุล จะได้ความสัมพันธ์ระหว่าง วงจรสตาร์ และเดลตา ดังต่อไปนี้ คือ ความต้านทานสตาร์จะเท่ากับความต้านทาน เดลตาหารด้วยสาม

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 หน่วยที่ 7 ชื่อวิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง 20104-2002 สอนครั้งที่ 9 ชื่อหน่วย การแปลงวงจรความต้านทานเดลตา - สตาร์ เวลา 4 ชั่วโมง ตัวอย่างที่ 7.1 จงหาค่ากระแสไฟฟ้ารวมที่แหล่งจ่ายไฟฟ้า จากวงจรนี้จะเห็นว่า ไม่สามารถหาค่าความต้านทานรวม RT ของวงจร ที่เกิดจากการ จากตัวต้านทาน Rx -R5 ได้จึงต้องน าวิธีการแปลง สตาร์ เดลต้ามาไซ้ให้พิจารณาจากรปต่อไปนี้ ทีละ ขั้นตอน

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 หน่วยที่ 7 ชื่อวิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง 20104-2002 สอนครั้งที่ 9 ชื่อหน่วย การแปลงวงจรความต้านทานเดลตา - สตาร์ เวลา 4 ชั่วโมง ตัวอย่างที่ 7.2 การแปลงความต้านทานสตาร์-เดลตา หาความต้านทานรวมที่จุดต่าง ๆ เมื่อความต้านทานต่อแบบ สตาร์ หาค่าความต้านทานรวมที่จุด AB RAB = RC + RB = 10 + 5 = 15 W หาค่าความต้านทานรวมที่จุด BC RBC = RB + RA = 5 + 15 = 20 W หาค่าความต้านทานรวมที่จุด CA RCA = RA + RC = 15 + 10 = 25 W

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 หน่วยที่ 7 ชื่อวิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง 20104-2002 สอนครั้งที่ 9 ชื่อหน่วย การแปลงวงจรความต้านทานเดลตา - สตาร์ เวลา 4 ชั่วโมง จากวงจร RA RB และ RC ต่อกันอยู่แบบสตาร์ เราสามารแปลง ให้อยู่ในรูปเดลตาได้ ดังภาพ เมื่อแปลงเป็นเดลตา เราสมมติให้กลายเป็น R1 R2 และ R3 โดยเราสามารถหาค่า ความต้านทานแต่ละตัวที่แปลงมาเป็น แบบเดลตาได้จาก ความต้านทานที่แปลงจะเท่ากับผลบวกของผลคูณของความ ต้านทานแต่ละคู่ในวงจรสตาร์ทั้งหมด หารด้วยความต้านทานแบบ สตาร์ตัวที่ไม่ได้ต่อกับความต้านทานแบบเดลตา จากภาพวงจรด้านบน ถ้าเราให้ ความต้านทานแบบสตาร์ (RS) เท่ากับ ผลบวกของผลคูณของความ ต้านทานแต่ละคู่ในวงจรสตาร์ทั้งหมด จะได้ RS = (RA x RB) + (RB x RC) + (RC x RA) ตามภาพในวงจร จะได้ RS = (15 x 5) + (5 x 10) + (10 x 15) = 75 + 50 + 150 = 275 W ดังนั้น เราต้องการหาค่าความต้านทานที่แปลงจากวงจรสตาร์ มาเป็นแบบเดลตา จะได้ตามสูตร ดังนี้ R1 = RS / RA = 275 / 15 = 18.33 W R2 = RS / RB = 275 / 5 = 55 W R3 = RS / RC = 275 / 10 = 27.5 W เขียนเป็นวงจรใหม่ได้ ดังนี้

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 หน่วยที่ 7 ชื่อวิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง 20104-2002 สอนครั้งที่ 9 ชื่อหน่วย การแปลงวงจรความต้านทานเดลตา - สตาร์ เวลา 4 ชั่วโมง หาความต้านทานรวมที่จุดต่าง ๆ เมื่อความต้านทานแปลงมาต่อแบบเดลตา หาค่าความต้านทานรวมที่จุด AB RAB = (R2 + R3) // R1 = (55 + 27.5) // 18.33 = 82.5 // 18.33 = ( 82.5 x 18.33 ) / ( 82.5 + 18.33 ) = 1512 / 100.83 = 15 W หาค่าความต้านทานรวมที่จุด BC RBC = (R1 + R2) // R3 = (18.33 + 55) // 27.5 = 73.3 // 27.5 = ( 73.3 x 27.5 ) / ( 73.3 + 27.5 ) = 2015 / 100.8 = 20 W หาค่าความต้านทานรวมที่จุด CA RCA = (R1 + R3) // R2 = (18.33 + 27.5) // 55 = 45.8 // 55 = ( 45.8 x 55 ) / ( 45.8 + 55 ) = 2519 / 100.8 = 25 W จะเห็นว่า ความต้านทานรวมที่จุดต่างๆ ของสองวงจรก่อนแปลงและหลังแปลง มีผลลัพธ์เท่ากัน ทุกต าแหน่ง ตามหลักการของการแปลง ข้อสังเกต ุ ความต้านทานที่แปลงจากแบบสตาร์เป็นแบบเดลตา จะมีค่าเพิ่มขึ้นหากความต้านทานแบบ สตาร์ทุกตัวมีค่าเท่ากัน ความต้านทานแบบเดลตาจะเพิ่มขึ้นเป็นสามเท่าของความต้านทานแบบสตาร์ เท่ากันทุกตัว หรือเท่ากับความต้านทานแบบสตาร์คูณด้วย 3 ตัวอย่างที่ 7.3 การแปลงความต้านทานแบบเดลตา-สตาร์ จากวงจรหาความต้านทานรวมที่จุดต่าง ๆ เมื่อความต้านทานต่อแบบเดลตา หาค่าความต้านทานรวมที่จุด AB RAB = (R2 + R3) // R1 = (20 + 30) // 10 = 50 // 10 = ( 50 x 10 ) / ( 50 + 10 ) = 500 / 60 = 8.3 W

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 หน่วยที่ 7 ชื่อวิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง 20104-2002 สอนครั้งที่ 9 ชื่อหน่วย การแปลงวงจรความต้านทานเดลตา - สตาร์ เวลา 4 ชั่วโมง หาค่าความต้านทานรวมที่จุด BC RBC = (R1 + R2) // R3 = (10 + 20) // 30 = 30 // 30 = 30 / 2 = 15 W หาค่าความต้านทานรวมที่จุด CA RCA = (R1 + R3) // R2 = (10 + 30) // 20 = 40 // 20 = ( 40 x 20 ) / ( 40 + 20 ) = 800 / 60 = 13.3 W จากวงจร R1 R2 และ R3 ต่อกันอยู่แบบเดลตา เราสามารแปลงให้อยู่ในรูปสตาร์ได้เป็น RA RB และ RC ดังภาพ โดยเราสามารถหาค่า ความต้านทานแต่ละตัวที่แปลงมาเป็น แบบสตาร์ได้จาก ความต้านทานที่แปลงจะเท่ากับผลคูณของ ความต้านทานแบบเดลตาคู่ที่อยู่ขนาบข้างความต้านทานที่ แปลงในวงจรสตาร์ หารด้วยผลบวกของความต้านทานแบบ เดลตาทั้งหมด จากภาพวงจรด้านบน ถ้าเราให้ ความต้านทานแบบเดลตา (RD) เท่ากับ ผลบวกของความต้านทานในวงจรเดลตาทั้งหมด จะได้ RD = R1 + R2 + R3 = 10 + 20 + 30 = 60 W

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 หน่วยที่ 7 ชื่อวิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง 20104-2002 สอนครั้งที่ 9 ชื่อหน่วย การแปลงวงจรความต้านทานเดลตา - สตาร์ เวลา 4 ชั่วโมง ตามภาพในวงจร จะได้ RA = R2 x R3 / RD = 20 x 30 / 60 = 600 / 60 = 10 W RB = R1 x R3 / RD = 10 x 30 / 60 = 300 / 60 = 5 W RC = R1 x R2 / RD = 10 x 20 / 60 = 200 / 60 = 3.3 W เขียนเป็นวงจรใหม่ได้ ดังนี้ หาความต้านทานรวมที่จุดต่าง ๆ เมื่อความต้านทานแปลงมาต่อ เป็นแบบสตาร์ หาค่าความต้านทานรวมที่จุด AB RAB = RC + RB = 3.3 + 5 = 8.3 W หาค่าความต้านทานรวมที่จุด BC RBC = RB + RA = 5 + 10 = 15 W หาค่าความต้านทานรวมที่จุด CA RCA = RA + RC = 10 + 3.3 = 13.3 W จะเห็นว่า ความต้านทานรวมที่จุดต่างๆ ของทั้งสองวงจร มีผลลัพธ์เท่ากันทุกต าแหน่ง ตามหลักการของการแปลง ข้อสังเกต ความต้านทานที่แปลงจากแบบเดลตาเป็นแบบสตาร์ จะมีค่าลดลงหากความต้านทานแบบเดล ตาทุกตัวมีค่าเท่ากัน ความต้านทานแบบสตาร์จะลดลงเป็นสามเท่าของความต้านทานแบบสตาร์ เท่ากันทุก ตัว หรือเท่ากับความต้านทานแบบเดลตาหารด้วย 3

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 หน่วยที่ 8 ชื่อวิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง 20104-2002 สอนครั้งที่ 10-11 ชื่อหน่วย กฎเคอร์ชอฟฟ์ เวลา 4 ชั่วโมง 1. หัวข้อเรื่องและงานที่ปฏิบัติ 8.1 กฏของเคอร์ชอฟฟ์ 8.2 กฏกระแสไฟฟ้าของเคอร์ชอฟฟ์ 8.3 กฏแรงดันไฟฟ้าของเคอร์ชอฟฟ์ 8.4 ดีเทอร์มิแนนต์ 2. สาระส าคัญ วงจรไฟฟ้าที่มีความซับซ้อน จะประกอบด้วยค่าแรงดันไฟฟ้าและกระแสไฟฟ้าหลายค่ารวมกันอยู่ แต่ละค่าของปริมาณไฟฟ้านั้นมีความแตกต่างกันไป มีส่วนปลีกย่อยของค่าแรงดันและค่ากระแสจ านวนมาก ท าให้เกิดความยุ่งยากในการหาค่า ไม่สามารถใช้กฎของโอห์มมาช่วยแก้ปัญหาได้ กฎเคอร์ชอฟฟ์ (Kirchhoff’s Laws) จะสามารถช่วยแก้ปัญหาที่ยุ่งยากซับซ้อนนี้ได้ 3.สมรรถนะย่อย แสดงความรู้เกี่ยวกับความรู้การค านวณและการแก้ปัญหาโดยใช้กฏของเคอร์ชอฟฟ์ได้ 4.จุดประสงค์เชิงพฤติกรรม ด้านความรู้ 1. บอกความหมายของกฏกระแสไฟฟ้าของเคอร์ชอฟฟ์ได้ 2. บอกความหมายของกฏแรงดันไฟฟ้าของเคอร์ชอฟฟ์ได้ 3. อธิบายล าดับขั้นตอนกาใช้กฏของเคอร์ชอฟฟ์ได้ ด้านทักษะ 1. ค านวณหาค่าต่างๆ ในวงจรโดยใช้กฏของเคอร์ชอฟฟ์ได้ ด้านคุณธรรม จริยธรรม/บูรณาการปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง แสดงออกด้านความสนใจใฝ่รู้ การตรงต่อเวลา ความซื่อสัตย์ สุจริต ความมีน้ าใจและแบ่งบัน ความร่วมมือ/ยอมรับความคิดเห็นส่วนใหญ่

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 หน่วยที่ 8 ชื่อวิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง 20104-2002 สอนครั้งที่ 10-11 ชื่อหน่วย กฎเคอร์ชอฟฟ์ เวลา 4 ชั่วโมง การวิเคราะห์วงจรไฟฟ้าที่มีความซับซ้อน จะไม่สามารถใช้กฎของโอห์มมาแก้ป้ญหาใน วงจรไฟฟ้าได้ จนกระทั่งได้มีนักฟิสิกส์ซาวเยอรมันซื่อ กุสตาฟ โรเบิร์ต เคอร์ซอฟฟ์(ค.ศ. 1824 - 1887) ได้ท าการทดลอง เกี่ยวกับวงจรไฟฟ้าและตั้งเป็นกฎ ซึ่งเป็นกฎเกี่ยวกับแรงดันและกฎเกี่ยวกับ กระแส เรียกรวมกันว่า กฎของ เคอร์ชอฟฟ์ 1. การแก้สมการโดยใซ้ดีเทอร์มิแนนต์ การแก้สมการที่มีตัวแปรที่ไม่ทราบค่าตั้งแต่สองตัวขึ้นไปนั้นจะมีความมีความยุ่งยากและ ซับซ้อนมาก แต่ เมื่อเราน าหลักการของดีเทอร์มิแนนต์มาใช้งานจะสามารถแก้สมการได้เร็วขึ้น เนื่องจากดีเทอร์มิแนนต์มี กฎเกณฑ์การแก้สมการที่แน่นนอนซัดเจนเข้าใจง่าย แต่ต้องท าเป็นขั้นตอน ในที่นั้นหลักการดีเทอร์มิแนนต์ ที่ใช้ในการแก้สมการนั้น จะแยกการพิจารณาออกเป็น 2 ลักษณะ คือ การแก้สมการที่ไม่ทราบค่าสองตัว แปรและการแก้สมการที่ไม่ทราบค่าสามตัวแปร 8.1.1 การแก้สมการที่ไม,ทราบค่าสองตัวแปร โดยทั่วไป สมการที่ไม่ทราบค่าสองตัวแปรมีลักษณะดังนี้ ในที่นั้น X และ y เป็นตัวแปรที่ไม่ทราบค่า a , b , c ,d เป็นสัมประสิทธ์ของตัวแปรที่ไม่ทราบค่า e และ f เป็นค่าคงที่ ขั้นตอนการแก้สมการโดยใข้ดีเทอร์มิแนนต์ 1.1 น าสมการ (8.1) และสมการ (8.2) เขียนให้อยู่ในรูปเมตริกซ์ 1.2 หาค่าตัวหารร่วม (A) จากการน าลัมประสิทธ a , b , c ,d มาหาค่าดีเทอร์มิแนนต์ โดยมีกฎอยู่ว่า “คูณ ทแยงลงเป็นบวก คูณทแยงขึ้นเป็นลบ” 1.3 หาค่าดีเทอร์มิแนนต์ของค่าเศษ Ax โดยน าค่าคงที่ e , f แทนค่าลงในต าแหน่งตัว แปร X

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 หน่วยที่ 8 ชื่อวิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง 20104-2002 สอนครั้งที่ 10-11 ชื่อหน่วย กฎเคอร์ชอฟฟ์ เวลา 4 ชั่วโมง 1.4 หาค่าดีเทอร์มิแนนต์ของค่าเศษ Ay โดยน่าค่าคงที่ e , f แทนค่าลงในต าแหน่งตัว แปร y 1.5 หาค่าตัวแปร X และ y จากสมการ ตัวอย่างที่ 8.1 จงแก้สมการหาค่าของ X และ y ต่อไปนี้ 3x + 2y = 7 4x + 5y = 8

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 หน่วยที่ 8 ชื่อวิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง 20104-2002 สอนครั้งที่ 10-11 ชื่อหน่วย กฎเคอร์ชอฟฟ์ เวลา 4 ชั่วโมง ตัวอย่างที่ 8.2 จงแก้สมการหาค่าของ X และ y ต่อไปนี้ 3x + 2y = 7 4x + 5y = 8

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 หน่วยที่ 8 ชื่อวิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง 20104-2002 สอนครั้งที่ 10-11 ชื่อหน่วย กฎเคอร์ชอฟฟ์ เวลา 4 ชั่วโมง

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 หน่วยที่ 8 ชื่อวิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง 20104-2002 สอนครั้งที่ 10-11 ชื่อหน่วย กฎเคอร์ชอฟฟ์ เวลา 4 ชั่วโมง 8.1.2 การแก้สมการที่ไม,ทราบค่าสามตัวแปร โดยทั่วไป สมการที่ไม่ทราบค่าสามตัวแปรก็มีลักษณะแบบเดียวกันกับการแก้สมการที่ไม่ ทราบค่าสองตัว แปร คือ ลักษณะดังนี้ ในที่นี้ X , y และ Z เป็นตัวแปรที่ไม่ทราบค่า a , b , c ,d ,e ,f, § ,h , i เป็นสัมประสิทธ์ของตัวแปรที่ไม่ ทราบค่า j, k และ I เป็นค่าคงที่ ขั้นตอนการแก้สมการโดยใซ้ดีเทอร์มิแนนต์ 1. น่าสมการ (8.3) , (8.4) และสมการ (8.5) เขียนให้อยู่ในรูปเมตริกซ์ 2. หาค่าตัวหารร่วม (A) จาการน่าสัมประสิทธ a , b , c ,d ,e ,f, g ,h , i มาหาค่า ดีเทอร์มิแนนต์ โดยมีกฎ อยู่ว่า “คูณทแยงลงเป็นบวก คูณทแยงขึ้นเป็นลบ” และน่าสองคอลัมน์แรก มาเขียนซ ้าอีกครั้งทางด้านขวา ของดีเทอร์มิแนนต์ 3. หาค่าดีเทอร์มิแนนต์ของค่าเศษ Ax โดยน่าค่าคงที่ j, k และ I แทนค่าลงใน ต าแหน่งตัวแปร X และน า สองคอลัมน์แรกมาเขียนขั้าอีกครั้งทางด้านขวาของดีเทอร์มิแนนต์

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 หน่วยที่ 8 ชื่อวิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง 20104-2002 สอนครั้งที่ 10-11 ชื่อหน่วย กฎเคอร์ชอฟฟ์ เวลา 4 ชั่วโมง 4. หาค่าดีเฑอร์มิแนนต์ของค่าเศษ A โดยน าค่าคงที่ j , k และ I แทนค่าลงใน ต าแหน่งตัวแปร y และน า สองคอลัมน์แรกมาเขียนซ ้าอีกครั้งทางด้านขวาของดีเทอร์มิแนนต์ 5. หาค่าดีเทอร์มิแนนต์ของค่าเศษ Az โดยน าค่าคงที่ j, k และ I แทนค่าลงใน ต าแหน่งตัวแปร Z และน า สองคอลัมน์แรกมาเขียนซ ้าอีกครั้งทางด้านขวาของดีเทอร์มิแนนต์ 6. หาค่าตัวแปร X , y และ Z จากสมการ ตัวอย่างที่ 8.4 จงแก้สมการหาค่าของ X , y และ Z ต่อไปนี้ 5x + 2y + 4z = 2 2x + 4y + 6z = 1 3x + 3y - 2z = 4 วิธีท า 1. เขียนสมการให้อย่ในรปเมตริกซ์

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 หน่วยที่ 8 ชื่อวิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง 20104-2002 สอนครั้งที่ 10-11 ชื่อหน่วย กฎเคอร์ชอฟฟ์ เวลา 4 ชั่วโมง

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 หน่วยที่ 8 ชื่อวิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง 20104-2002 สอนครั้งที่ 10-11 ชื่อหน่วย กฎเคอร์ชอฟฟ์ เวลา 4 ชั่วโมง 8.2 กฎกระแสไฟฟ้าของเคอร์ซอฟฟ์(Kirchhoff’s Current Law , KCL) กฎกระแสไฟฟ้าของเคอร์ซอฟฟ์กล่าวว่า “ณ จุดใด ๆ ในวงจรไฟฟ้า ผลรวมทางพีชคณิตของ กระแสไฟฟ้า ที่ไหลเข้าและไหลออกมีค่าเท่ากับศูนย์” หรือกล่าวอีกนัยหนึ่งว่า “ณ จุดใด ๆ ใน วงจรไฟฟ้า ผลรวมของกระแสไฟฟ้าที่ไหลเข้าจะเท่ากับผลรวมของกระแสไฟฟ้าที่ไหลออก” ซึ่ง สามารถเขียนเป็นสมการได้ดังนี้

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 หน่วยที่ 8 ชื่อวิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง 20104-2002 สอนครั้งที่ 10-11 ชื่อหน่วย กฎเคอร์ชอฟฟ์ เวลา 4 ชั่วโมง ผลรวมของกระแสไฟฟ้าที่ไหลเข้า = ผลรวมของกระแสไฟฟ้าที่ไหลออก รูปที่ 8.4 กฎกระแสไฟฟ้าของเคอร์ซอฟฟ์5 สาขา จากรูปที่ 8.4 จะเห็นได้ว่า กระแสที่ไหลเข้า คือ /1 , 3 และ /4 ส่วนกระแสที่ไหลออก คือ 12 และ /5 ปกติ แล้วกระแสที่ไหลเข้าทั้งหมดมีค่าเป็นบวกและกระแสที่ไหลออกทั้งหมดมีค่าเป็นลบ ดังนั้นเมื่อเขียนเป็น สมการได้ดังนี้ คือ (8.8) ตัวอย่างที่ 8.5 จากรูปที่ 8.5 จงหาค่ากระแส I5 ก าหนดให้ I1 = 2 A , I3 = 3.5 A , I4 = 1.5 A , I4 = 1 A รูปที่ 8.5 กฎกระแสไฟฟ้าของเคอร์ซอฟฟ์ตามตัวอย่างที่ 8.5 วิธีท า จากกฎกระแสไฟฟ้าของเคอร์ซอฟฟ์จะได้สมการดังนี้

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 หน่วยที่ 8 ชื่อวิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง 20104-2002 สอนครั้งที่ 10-11 ชื่อหน่วย กฎเคอร์ชอฟฟ์ เวลา 4 ชั่วโมง 8.3 กฎแรงดันไฟฟ้าของเคอร์ซอฟฟ์(Kirchhoff’s Voltage Law , KVL) กฎแรงดันไฟฟ้าของเคอร์ซอฟฟ์กล่าวว่า “ในวงจรไฟฟ้าปิดใด ๆ ผลรวมทางพีชคณิตของ แรงดันไฟฟ้ามีค่า เท่ากับศูนย์” หรือกล่าวอีกนัยหนึ่งว่า “ในวงจรไฟฟ้าปิดใด ๆ ผลรวมทางพีชคณิต ของแรงดันไฟฟ้าที่ตก คร่อมตัวต้านทานแต่ละตัวจะเท่ากับแรงดันที่แหล่งจ่าย” ซึ่งเราสามารถเขียน เป็นสมการได้ดังนี้ ผลรวมของแรงดันไฟฟ้าที่จ่ายให้กับวงจร = ผลรวมของแรงดันไฟฟ้าที่ตกคร่อมความต้านทั้งวงจร รูปที่ 10.7 กฎแรงดันไฟฟ้าของเคอร์ซอฟฟ์ จากรูปที่ 10.7 จะเห็นได้ว่า แรงดันไฟฟ้าที่แหล่งจ่ายให้กับวงจร คือ E1และ E , ส่วน แรงดันไฟฟ้าที่ตกคร่อมตัวต้านทานของวงจร คือ V1, V2 และ V3 เขียนสมการแรงดันไฟฟ้าได้ดังนี้ ตัวอย่างที่ 8.7 จากรูปที่ 8.8 จงหาค่าของ V1 ก าหนดให้ E1=2V,E = 1.5V,V =1.25 V, V = 0.25 V รูปที่ 8.8 กฎแรงดันไฟฟ้าของเคอร์ซอฟฟ์ตามตัวอย่างที่ 10.7 วิธีท า จากกฎแรงดันไฟฟ้าของเคอร์ซอฟฟ์จะได้สมการดังนี้ E1 + E 2 = V1 + V2 + V3 หรือ v} = E1 +E 2-V2-v3 V1 =2 v+1.5 V-1.25 V-0.25 V V 1 = 2 V

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 หน่วยที่ 8 ชื่อวิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง 20104-2002 สอนครั้งที่ 10-11 ชื่อหน่วย กฎเคอร์ชอฟฟ์ เวลา 4 ชั่วโมง 8.4 การเขียนสมการแก้ปัญหาวงจรไฟฟ้าโดยใช้กฎของเคอร์ซอฟฟ์ ในการแก้ปัญหาวงจรไฟฟ้า โดยใช้กฎของเคอร์ซอฟฟ์มีขั้นตอนดังนี้ รูปที่ 8.10 วงจรไฟฟ้า 2 ลูป ส าหรับการวิเคราะห์กฎของเคอร์ซอฟฟ์ 1.ตั้งซื่อลูป (Loop) หรือวงรอบ ซึ่งวงจรนี้มี 2 ลูป คือ ลูป ABEFA และลูป BCDEB และ ก าหนดทิศทางการไหลของกระแสไฟฟ้าในแต่ละสาขาของวงจร โดยก าหนดให้กระแสไฟฟ้าไหล เช้าจุดหรือไหลออกจากจุดก็ได้ ดังรูปที่ 10.10 2.เขียนสมการกระแส’ไฟฟ้าตามกฎกระแส’ไฟฟ้าของเคอร์ซอฟฟ์ที่ กล่าวว่า ผลรวมของ กระแสไฟฟ้าที่ ไหลเช้าจุดเท่ากับผลรวมของกระแสไฟฟ้าที่ไหลออกจากจุด 3.เขียนสมการแรงดันไฟฟ้าตามกฎแรงดันไฟฟ้าของเคอร์ซอฟฟ์ที่กล่าวว่าผลรวมทางพีชคณิตของ แรงดันไฟฟ้าที่ตกคร่อมตัวต้านทานแต่ละตัวเท่ากับแรงดันไฟฟ้าที่แหล่งจ่าย โดยพิจารณาทีละลูปในส่วน ของการใส่เครื่องหมายหน้าแรงดันไฟฟ้าที่ตกคร่อมตัวต้านทานมีวิธีการพิจารณาคือ หากพิจารณาลูปไป ในทางเดียวกันกับทิศทางการไหลของกระแสไฟฟ้า จะได้เครื่องหมายหน้าแรงดันไฟฟ้าที่ตกคร่อมตัว ต้านทานเป็นบวก และหากพิจารณาลูปไปในทางสวน กับทิศทางการไหลของกระแสไฟฟ้าจะได้เครื่องหมาย หน้าแรงดันไฟฟ้าที่ตกคร่อมตัวต้านทานเป็นลบ ในส่ วนของก า รใส่เค รื่องหม ายหน้ าแหล่งจ่ าย แรงดันไฟฟ้ามีวิธีการพิจารณาคือ หากพิจารณาแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้าจากขั้วลบไปขั้วบวกได้เครื่องหมาย บวก และหากพิจารณาแหล่งจ่าย แรงดันไฟฟ้าจากขั้วบวกไปขั้วลบได้เครื่องหมายลบ จากดังรูปที่ 8.10 เขียนสมการแรงดันไฟฟ้า

แบบทดสอบ หน่วยที่ 8 ชื่อวิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง 20104-2002 สอนครั้งที่ 10-11 ชื่อหน่วย กฎเคอร์ชอฟฟ์ แบบทดสอบก่อนเรียน แบบทดสอบหลังเรียน

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9 หน่วยที่ 9 ชื่อวิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง 20104-2002 สอนครั้งที่ 12 ชื่อหน่วย วงจรบริดจ์ เวลา 4 ชั่วโมง 1. หัวข้อเรื่องและงานที่ปฏิบัติ 9.1 วงจรบริดจ์ 9.2 วงจรบริดจ์แบบสมดุล 9.3 วงจรบริดจ์แบบไม่สมดุล 2. สาระส าคัญ วงจรบริดจ์ (Bridge Circuit) เป็นวงจรที่ประกอบด้วยตัวต้านทาน 4 ตัว ประกอบวงจรร่วมกัน 4 ด้าน ใช้ท าหน้าที่ปรับเปรียบเทียบค่า เพื่อวัดค่าปริมาณไฟฟ้าที่ไม่ทราบค่าในวงจรเทียบกับค่าอ้างอิง มาตรฐาน ร่วมกับเครื่องวัดแสดงค่าการวัดออกมา วงจรบริดจ์ไฟตรงที่นิยมใช้งาน ได้แก่ วีตสโตนบริดจ์ (Wheatstone Bridge) ถูกพัฒนามาใช้งานโดย ท่านเซอร์ ชาลส์วีทสโตน (Sir Charles Wheatstone) 3.สมรรถนะย่อย แสดงความรู้เกี่ยวกับความรู้การค านวณและการแก้ปัญหาโดยใช้วงจรบริดจ์ได้ 4.จุดประสงค์เชิงพฤติกรรม ด้านความรู้ 1. อธิบายความหมายของวงจรบริดจ์ได้ 2. บอกคุณสมบัติของวงจรบริดจ์สมบูรณ์ได้ 3. บอกคุณสมบัติของวงจรบริดจ์สมบูรณ์ไม่สมบูรณ์ได้ ด้านทักษะ 1. ค านวณหาค่าต่างๆ ในวงจรบริดจ์ ได้ ด้านคุณธรรม จริยธรรม/บูรณาการปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง แสดงออกด้านความสนใจใฝ่รู้ การตรงต่อเวลา ความซื่อสัตย์ สุจริต ความมีน้ าใจและแบ่งบัน ความร่วมมือ/ยอมรับความคิดเห็นส่วนใหญ่

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9 หน่วยที่ 9 ชื่อวิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง 20104-2002 สอนครั้งที่ 11 ชื่อหน่วย วงจรบริดจ์ เวลา 4 ชั่วโมง วงจรบริดจ์ (bridge circuit) เป็นเครื่องมือที่ใซ้วัดค่าความต้านทานในวงจรไฟฟ้ากระแสตรง ที่มีความ ถูกต้องสูง ซึ่งในปัจจุบันนิมยมใช้แบบ วิทสโตนบริดจ์ (Wheatstone bridge) โดยวงจรวิทสโตนบริดจ์นี้ ประกอบ'ไปด้วย 1. ตัวต้านทานที่ต่อขนานกัน 2 สาขา แต่ละสาขาประกอบด้วยตัวต้านทาน 2 ตัวต่ออนุกรมกัน 2. แหล่งจ่ายไฟกระแสตรง (E) ต่อขนานกับวงจร 3. กัลปวานอมิเตอร์ ต่อเช้ากับขั้วที่ขนานกัน คอยตรวจจับกระแสไฟฟ้า 9.1 วงจรบริดจ์สมดุล (balanced bridge circuit) วงจรบริดจ์ที่อยู่ในสภาพสมดุล ไม1มิกระแสไหลผ่านกัลป๋วานอมิเตอร์ หรือเข็มของกัลป๋วานอมิเตอร์ซี้ที่เลข รูปที่ 9.1 วงจรบริดจ์ จากรูปที่9.1ถ้าต้องการวัดค่าความต้านทานของ R4 จะต้องปรับอัตราส่วนของ R2/R1 และค่าความ ต้านทาน ของ R3 จนกระทั่งกระแสที่ไหลผ่านกัลปวานอมิเตอร์จะมิค่าเป็นศูนย์ หรือวงจรบริดจ์สมดุลแล้ว นั่นเอง เมื่อวงจรบริดจ์สมดุลแล้ว

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9 หน่วยที่ 9 ชื่อวิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง 20104-2002 สอนครั้งที่ 12 ชื่อหน่วย วงจรบริดจ์ เวลา 4 ชั่วโมง ตัวอย่างที่ 9.1 จงหาค่าความด้านทาน Rx จากวงจรบริดจ์ในสภาวะสมดุลดังรูป

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9 หน่วยที่ 9 ชื่อวิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง 20104-2002 สอนครั้งที่ 12 ชื่อหน่วย วงจรบริดจ์ เวลา 4 ชั่วโมง ตัวอย่างที่ 9.2 จากรูป จงหาค่าความด้านทาน ในขณะที่เข็มของกัลปวานอมิเตอร์ชี้ที่เลขศูนย์ 9.2 วงจรบริดจ์ไม่สมดุล (unbalanced bridge circuit) ในขณะที่บริดจ์มีสภาพไม1สมดุล จะมีกระแสไฟฟ้าไหลผ่านกัลปวานอมิเตอร์ ท าให้เข็มของกัลปวานอ มิเตอร์ เบี่ยงเบนไปจากศูนย์ จากรูป ในสภาวะบริดจ์ไม1สมดุล จะได้ รูปที่ 9.2 วงจรบริดจ์ไม่สมดุล

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9 หน่วยที่ 9 ชื่อวิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง 20104-2002 สอนครั้งที่ 12 ชื่อหน่วย วงจรบริดจ์ เวลา 4 ชั่วโมง ตัวอย่างที่ 9.4 จากรูป วงจรบริดจ์สมดุลหรือไม1 (จงพิสูจน์) ถ้าไม1สมดุลจะต้องใช้ค่า Rx เท่าใดวงจร บริดจ์นี้จึงจะสมดุล

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9 หน่วยที่ 9 ชื่อวิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง 20104-2002 สอนครั้งที่ 12 ชื่อหน่วย วงจรบริดจ์ เวลา 4 ชั่วโมง ตัวอย่างที่ 9.5 จากรูป ถ้าวงจรบริดจ์สมดุล โดยที่ Rv= 15kΩ และอัตราส่วน R2/R4 = 0.02 จงหา Rx ตัวอย่างที่ 9.6 จากรูป จงหาค่า R\/ที่ท าให้'วงจร'บริดจ์สมดุล

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10 หน่วยที่ 10 ชื่อวิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง 20104-2002 สอนครั้งที่ 13 ชื่อหน่วย ทฤษฎีการวางซ้อน เวลา 4 ชั่วโมง 1. หัวข้อเรื่องและงานที่ปฏิบัติ 10.1 หลักการทฤษฎีการวางซ้อน 10.2 หลักการของทฤษฏีการวางซ้อน 10.3 ขั้นตอนการใช้ทฤษฏีการวางซ้อน 2. สาระส าคัญ ทฤษฎีการวางซ้อน เป็นการวิเคราะห์วงจรไฟฟ้าที่มีแหล่งจ่ายไฟฟ้าตั้งแต่ 2 แหล่งจ่ายขึ้นไป กระแสไฟฟ้าที่เกิดจากแหล่งจ่ายไฟฟ้าเหล่านั้น เราสามารถแยกการพิจารณาได้ครั้งละ 1 ตัว จน ครบทุกตัว แล้วน่าค่าของกระแสไฟฟ้าที่ได้มารวมกันทางพิซคณิต จะได้ผลของกระแสไฟฟ้าที่ แท้จริงของวงจรนั้น 3.สมรรถนะย่อย แสดงความรู้เกี่ยวกับความรู้การค านวณและการแก้ปัญหาโดยใช้ทฤษฎีการวางซ้อนได้ 4.จุดประสงค์เชิงพฤติกรรม ด้านความรู้ 1. อธิบายหลักการวางซ้อนได้ 2. บอกล าดับขั้นตอนในการใช้ทฤษฏีการวางซ้อนได้ ด้านทักษะ 1. ค านวณหาค่าต่างๆ ในวงจรไฟฟ้าได้ ด้านคุณธรรม จริยธรรม/บูรณาการปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง แสดงออกด้านความสนใจใฝ่รู้ การตรงต่อเวลา ความซื่อสัตย์ สุจริต ความมีน้ าใจและแบ่งบัน ความร่วมมือ/ยอมรับความคิดเห็นส่วนใหญ่

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10 หน่วยที่ 10 ชื่อวิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง 20104-2002 สอนครั้งที่ 13 ชื่อหน่วย ทฤษฎีการวางซ้อน เวลา 4 ชั่วโมง ในหน่วยนี้จะศึกษา ทฤษฎีการวางซ้อน ในการแก้ปัญหาวงจรไฟฟ้าที่มีแหล่งจ่ายพลังงาน มากกว่าหนึ่งตัวนั้นของวงจร จะมีกระแสไหลในสาขาต่าง ๆ ของวงจรหรือมีความต่างศักย์เกิดขึ้นใน ระหว่างจุดต่าง ๆ ภายในวงจร จะมีความสัมพันธ์โดยตรงกับแหล่งจ่ายพลังงานของแต่ละตัว ย่อมจะ เป็นอิสระต่อกัน ฉะนั้นเราจึงน่าค่าของกระแสหรือความต่างศักย์ที่ได้จากแหล่งจ่ายพลังงานของแต่ ละ ตัวมารวมกัน จึงท าให้ค่ากระแสหรือความต่างศักย์ที่แท้จริงของวงจร 10.1 หลักการทฤษฎีการวางซ้อน ทฤษฎีการวางซ้อน กล่าวไว้ว่า วงจรลิเนียร์หรือวงจรแบบเซิงเส้นใด ๆ ที่มีแหล่งจ่ายพลังงาน (แหล่งก าเนิดกระแสหรือแรงดัน) ตั้งแต่สองตัวขึ้นไป เมื่อน่าค่าของกระแสที่เกิดจากแหล่งพลังงาน ของแต่ละตัวที่จ่ายพลังงานให้แก่วงจรอย่างอิสระมารวมกันทางพีชคณิตนั้น ก็จะได้ค่ากระแสที่ไหล ใน แต่ละสาขาต่าง ๆ ของวงจรที่แท้จริง ในการน่าทฤษฎีการวางซ้อนมาใซ้ในการวิเคราะห์ เรา จะต้อง พิจารณาแหล่งจ่ายทีละตัว คือว่า ในตอนแรกให้มีแหล่งจ่ายพลังงานหนึ่งตัวในวงจร คือ ถ้า เป็น แหล่งก าเนิดกระแสให้เปิดวงจร ถ้าเป็นแหล่งก าเนิดแรงดันให้ลัดวงจรและคิดเฉพาะความ ต้านทาน ภายในของแหล่งก าเนิดแรงดันเท่านั้นและในตอนต่อไปให้มาคิดจากแหล่งจ่ายพลังงานตัวอื่น ที่เหลือ ในวงจรทีละตัวและคิดลักษณะท านองเดียวกันกับตอนแรกจนกว่าจะครบทุกตัว 10.2 ขั้นตอนการแก้ปัญหาวงจรไฟฟ้าด้วยทฤษฎีการวางซ้อน การน่าหลักการทฤษฎีการวางซ้อน มาใช้แก้ปัญหาวงจรไฟฟ้า มีขั้นตอน ดังนั้น 1. สมมติและก าหนดทิศทางกระแสไฟฟ้าที่ไหลในแต่ละสาขาของวงจร 2. เลือกแหล่งจ่ายพลังงานหนึ่งตัว แหล่งจ่ายที่เหลืออื่นเป็นศูนย์ คือ ถ้าแหล่งก าเนิด แรงดันให้ ลัดวงจร แต่ถ้าแหล่งก าเนิดกระแสให้เปิดวงจร 3. ค านวณหาค่ากระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวต้านทานแต่ละตัวในวงจร 4. ท าซ ้าอีก ตั้งแต่ข้อ 2-3 ส าหรับแหล่งจ่ายพลังงานที่เหลือแต่ละตัวในวงจร 5. น่าค่าของกระแสที่ได้ในแต่ละครั้งมารวมกันทางพีชคณิต ก็จะได้ค่าของกระแสที่แท้จริงที่ ไหลใน วงจร รูปที่ 10.1 วงจรไฟฟ้า ส าหรับการวิเคราะห์หลักการทฤษฎีการวางซ้อน

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10 หน่วยที่ 10 ชื่อวิชา วงจรไฟฟ้ากระแสตรง 20104-2002 สอนครั้งที่ 13 ชื่อหน่วย ทฤษฎีการวางซ้อน เวลา 4 ชั่วโมง ขั้นที่ 1 สมมติและก าหนดทิศทางกระแสไฟฟ้าที่ไหลในแต่ละสาขาของวงจร ขั้นที่ 2 เลือกแหล่งจ่ายพลังงานหนึ่งตัว ส่วนพลังงานตัวอื่น ๆ ที่เหลือในวงจรทั้งหมด พิจารณา คือ ถ้า แหล่งก าเนิดแรงดันให้ลัดวงจร แต่ถ้าแหล่งก าเนิดกระแสให้เปิดวงจร ขั้นที่ 3 ค านวณหาค่ากระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวต้านทานแต่ละตัวในวงจร ขั้นที่ 4 เลือกแหล่งจ่ายพลังงานหนึ่งตัว ส่วนพลังงานตัวอื่น ๆ ที่เหลือทั้งหมดพิจารณา คือ ถ้าแหล่งก าเนิด แรงดันให้ลัดวงจร แต่ถ้าแหล่งก าเนิดกระแสให้เปิดวงจร ขั้นที่ 5 ค านวณหาค่ากระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวต้านทานแต่ละตัวในวงจร ขั้นที่ 6 นาค่าของกระแสที่ได้ในแต่ละครั้งมารวมกันทางพีชคณิต ก็จะได้ค่าของกระแสที่ แท้จริงที่ไหลในวงจร 10.3 การแก้ปัญหาโจทย์วงจรไฟฟ้าโดยใช้ทฤษฎีการวางซ้อน จากขั้นตอนการแก้ปัญหาวงจรไฟฟ้าในหัวข้อที่ผ่านมา สามารถนามาแก้ปัญหาวงจรไฟฟ้า ดัง ตัวอย่างต่อไปนี้ ตัวอย่างที่ 10.1 จากวงจรไฟฟ้า ในรูป จงค านวณหาค่ากระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัว ต้านทานตัวแต่ละตัว ; R1I , R2I , R3