หน่วยที่-1-หรมและครน

โครงสรา้ งหนว่ ยการเรียนรู้ รายวชิ า คณติ ศาสตร์ 6 ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 6 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์

มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของจานวน ผลที่

เกดิ ขึ้นจากการดาเนินการ สมบัติของการดาเนนิ การ และนาไปใช้

ตัวชีว้ ดั : ค 1.1 ป.6/4 หา ห. ร. ม. ของจานวนนบั ไม่เกนิ 3 จานวน

ค 1.1 ป.6/5 หา ค. ร. น. ของจานวนนบั ไม่เกนิ 3 จานวน

ค 1.1 ป.6/6 แสดงวิธหี าคาตอบของโจทย์ปัญหาโดยใชค้ วามร้เู กย่ี วกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

หน่วย ช่ือหน่วยการเรยี นรู้ / แผนการจัดการเรียนรู้ เวลา
การ (ชว่ั โมง)
เรียนรทู้ ่ี

ห. ร. ม. และ ค. ร. น. 19

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 1 เรอื่ ง การเตรียมความพร้อม 1

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 เรอื่ ง ตวั ประกอบของจานวนนับ 1

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 3 เรอื่ ง จานวนเฉพาะ 1

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 4 เรอื่ ง ตัวประกอบเฉพาะ 1

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 5 เรอื่ ง การแยกตัวประกอบ 1

1 แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 6 เรอื่ ง ตวั หารรว่ มทีม่ ากที่สดุ (ห. ร. ม.) 1
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 7 เรอื่ ง การหา ห. ร. ม. โดยการแยกตวั ประกอบ 1

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 เรอื่ ง การหา ห. ร. ม. โดยการหาร (1) 1

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9 เรอ่ื ง การหา ห. ร. ม. โดยการหาร(2) 1

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 10 เร่ือง ผลคณู รว่ มทน่ี ้อยท่สี ดุ (ค. ร. น.) 1

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 11 เรอ่ื ง การหา ค. ร. น. โดยการหาผลคณู ร่วม 1

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 12 เรอ่ื ง การหา ค. ร. น. โดยการแยกตวั ประกอบ 1

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 13 เร่ือง การหา ค. ร. น. โดยการหาร 1

หนว่ ยการ ชอ่ื หน่วยการเรยี นรู้ / แผนการจัดการเรียนรู้ (ต่อ) เวลา
เรยี นรู้ที่ (ชวั่ โมง)

ห. ร. ม. และ ค. ร. น. 20
1
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 14 เรือ่ ง โจทย์ปญั หาโดยใช้ความร้เู กยี่ วกับ ห. ร. ม. และ ค. ร. น.(1) 1
1
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 15 เรื่อง โจทย์ปัญหาโดยใชค้ วามรเู้ กย่ี วกับ ห. ร. ม. และ ค. ร. น.(2) 1
1
1 แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 16 เรื่อง โจทย์ปญั หาโดยใช้ความรู้เกยี่ วกับ ห. ร. ม. และ ค. ร. น.(3) 1

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 17 เรื่อง โจทย์ปญั หาโดยใชค้ วามรู้เกี่ยวกบั ห. ร. ม. และ ค. ร. น.(4)

กจิ กรรมร่วมคิดร่วมทา

แบบทดสอบท้ายบท

แผนการจดั การเรียนรูท้ ่ี 1

กล่มุ สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวชิ า ค 16101 ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 6

หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 1 เร่ือง ห. ร. ม. และ ค. ร. น. เวลาเรียน 19 ช่วั โมง

เร่อื ง การเตรียมความพร้อม เวลาเรียน 1 ชวั่ โมง

สอนวนั ที่_________เดือน________________พ.ศ.2565 ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2565

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของ

จานวน ผลท่เี กดิ ข้ึนจากการดาเนนิ การ สมบตั ขิ องการดาเนินการ และนาไปใช้

ตวั ชี้วดั
-

คาสาคัญ
ตัวประกอบจานวนเฉพาะ ตัวประกอบเฉพาะ การแยกตวั ประกอบ ตัวประกอบรว่ ม ตัวหารรว่ ม ตวั

ประกอบรว่ มท่มี ากทีส่ ดุ ตวั หารร่วมทีม่ ากทส่ี ุด (ห. ร. ม.) ผลคณู รว่ ม ผลคูณร่วมทน่ี ้อยท่สี ดุ (ค. ร. น.)

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
1. อธิบายความหมายของตัวประกอบได้ (K)
2. หาตัวประกอบของจานวน เม่ือกาหนดจานวนนับให้ได้ (P)
3. นาความรูเ้ กี่ยวกับตัวประกอบไปใชแ้ ก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ (A)

สาระการเรยี นรู้
ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
1.การคณู และการหารจานวนนับ
2.การแก้โจทย์ปญั หาการคูณและโจทยป์ ญั หาการหาร

คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
1. มีวินยั
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มุ่งมั่นในการทางาน

กิจกรรมการจดั การเรยี นรู้
1.ครูใช้สถานการณ์หน้าเปิดบทนาสนทนาเพ่ือกระตุ้นความสนใจเก่ียวกับการแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้

ความรู้เก่ียวกบั ห. ร. ม. ซึ่งคาถามที่ใช้ควรเริ่มจากจานวนท่ีไมม่ ากนัก เช่น ร้านค้าขายข้าวโพด เหลือข้าวโพด
หวาน 12 ฝกั ข้าวโพดข้าวเหนยี ว 15 ฝกั ถ้าต้องการจดั ข้าวโพดทั้งหมดใสถ่ ุง ถงุ ละเทา่ ๆ กัน โดยแต่ละถุงเป็น
ข้าวโพดชนิดเดียวกันแมค่ า้ จะจดั ข้าวโพดอย่างไรไดบ้ า้ ง

2.ครตู งั้ ประเด็นคาถามเพ่อื เปน็ แนวทางไปสู่การหาคาตอบ เชน่
ถ้าจัดข้าวโพดชนิดเดียวกันใส่ถุงถุงละ 1 ฝัก ถุงละ 2 ฝัก ถุงละ 3 ฝัก ถุงละ 4 ฝัก ถุงละ 5 ฝัก … จะเป็น
อย่างไร

ถา้ จัดใหแ้ ต่ละชนิดหมดพอดี จะจดั อย่างไรได้บา้ ง
ถ้าใหแ้ ต่ละถงุ มจี านวนฝกั มากทส่ี ดุ จะไดถ้ ุงละก่ฝี ักและไดช้ นิดละกี่ถุง
ทั้งน้ีครูอาจให้นักเรียนปฏิบัติจริงโดยใช้ตัวนับจากนั้นใช้สถานการณ์และคาถามในหน้าเปิดบท ให้
นักเรียนร่วมกันแสดงวิธีคิดเพ่ือหาคาตอบ ซึ่งครูไม่จาเป็นต้องเฉลยคาตอบควรให้นักเรียนเป็นผู้หาคาตอบเอง
หลงั จากเรยี นจบ ห. ร. ม. แลว้
3.ครเู ตรยี มความพรอ้ มเป็นการตรวจสอบความรพู้ น้ื ฐานท่ีจาเป็นในการเรยี นบทน้ีครูควรทบทวน
ความรพู้ นื้ ฐานทีจ่ าเป็นก่อนโดยอาจใหน้ กั เรียนทากิจกรรมหน้า 4 จากน้ันใหท้ าแบบฝึกหัด 1.1 เป็นรายบคุ คล
และให้ทาใบงานเพมิ่ เติม
สอื่ การเรียนรู้
1.หนังสอื เรียนคณติ ศาสตร์ ป.6
2.ใบงานที่ 1 การเตรยี มความพรอ้ ม

การวัดและประเมนิ ผลการเรยี นรู้

จดุ ประสงค์การ วธิ วี ดั เคร่อื งมือวัด เกณฑก์ ารประเมิน
เรียนรู้
ใบงาน 70% ข้นึ ไป ถือว่าผา่ นเกณฑ์
1.ด้านความรู้ (K) ตรวจใบงาน การประเมนิ
แบบสงั เกตพฤติกรรม นักเรยี นได้คะแนนระดบั
2.ดา้ นทกั ษะ สังเกตพฤตกิ รรมดา้ น ด้านทักษะ คณุ ภาพดีขึ้นไป
กระบวนการ
กระบวนการ (P) ทกั ษะกระบวนการ แบบสงั เกตพฤติกรรม นกั เรยี นได้คะแนนระดบั
ดา้ นคุณลกั ษณะ คุณภาพดีขึ้นไป
3.ด้านคณุ ลักษณะท่ี สงั เกตพฤตกิ รรมดา้ น ที่พงึ ประสงค์
พงึ ประสงค์ (A) คณุ ลกั ษณะทพ่ี ึงประสงค์

ความคิดเหน็ ผู้บรหิ าร
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงชือ่ ..................................ผตู้ รวจ
(นางสาวสายฝน สวสั เออื้ )
ผอู้ านวยการโรงเรยี น

วันท่ี......../........................../.............

บนั ทกึ หลังการเรียนการสอน
............................................................................................................................. .............................

..................................................................................................... .........................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................

แนวทางแก้ปัญหา
…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
.

ลงชื่อ............................ผู้สอน
(นางสาวนภสร ก้วั มาลา)
วนั ท.่ี ......../..................../........

ใบงานที่ 1 การเตรียมความพรอ้ ม

1.หาจานวนท่แี ทนดว้ ย  2. 49 = 7 × 
4. 288 =  × 8
1. 15 = 3 × 

3. 132 =  × 6
2.ข้อความตอ่ ไปนถ้ี ูกหรอื ผดิ เพราะเหตุใด
1. 56 หารดว้ ย 5 ได้ลงตัว

2. 72 หารดว้ ย 8 ไดล้ งตวั

3. 2, 8, 12, 14, 15 และ 20 นาไปหาร 60 ได้ลงตัว

4. 96 และ 120 หารด้วย 2, 3, 4 และ 12 ได้ลงตัว

5. จานวนนับท่มี ากท่ีสดุ ท่ีนาไปหาร 77 ไดล้ งตัว คือ 11

3.หาคาตอบ
1.พอ่ แบ่งเงนิ ให้ลูก 3 คน คนละ 90 บาท พ่อแบง่ เงนิ เท่าใด

2.พ่อค้าจัดมะมว่ งกองละ 4 ผล ขายไป 37 กอง พ่อคา้ ขายมะมว่ งไปกผ่ี ล

3.แมค่ า้ ขายหอ่ หมก 20 ห่อ ไดเ้ งนิ 500 บาท แมค่ า้ ขายหอ่ หมกห่อละกบี่ าท

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 2

กลมุ่ สาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 16101 ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี 6

หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 1 เร่อื ง ห. ร. ม. และ ค. ร. น. เวลาเรยี น 19 ชวั่ โมง

เร่อื ง ตวั ประกอบของจานวนนบั เวลาเรียน 1 ชว่ั โมง

สอนวันท่ี_________เดอื น________________พ.ศ.2565 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศกึ ษา 2565

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของจานวน

ผลทเี่ กดิ ข้ึนจากการดาเนนิ การ สมบัตขิ องการดาเนนิ การ และนาไปใช้

ตัวช้วี ดั
ค 1.1 ป.6/4 : หา ห.ร.ม. ของจานวนนับไมเ่ กิน 3 จานวน

สาระสาคญั
ตวั ประกอบของจานวนนับใด หมายถึง จานวนนับที่หารจานวนนบั น้ัน ได้ลงตัว

จุดประสงค์การเรียนรู้
1.บอกวิธีความหมายตัวประกอบและการแยกตัวประกอบได้ (K)
2.แยกตัวประกอบได้ (P)
3.มีความมุง่ มน่ั ในการทางาน (A)

สาระการเรยี นรู้
ตัวประกอบของจานวนนับ

ทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. การส่ือสารและการสื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์
2. การให้เหตุผล

คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
1. มีวินัย
2. ใฝ่เรียนรู้
3. มุ่งมน่ั ในการทางาน

ภาระหรอื ช้ินงาน
ใบงานที่ 2 เรอ่ื ง ตวั ประกอบของจานวนนับ

กจิ กรรมการจัดการเรยี นรู้
1.ครูใชส้ ถานการณ์หน้า 5-6 ให้นกั เรยี นพจิ ารณาโดยใช้การถาม - ตอบประกอบการอธิบาย ดังน้ี
การจดั ลูกอมเป็นกองกองละเท่าๆ กันจัดได้ 4 แบบ ดังนี้
แบบท่ี 1 จัดกองละ 1 เม็ด จะได้ 6 ÷ 1 = 6 กอง

แบบที่ 2 จดั กองละ 2 เมด็ จะได้ 6 ÷ 2 = 3 กอง

แบบท่ี 3 จดั กองละ 3 เมด็ จะได้ 6 ÷ 3 = 2 กอง

แบบที่ 4 จดั กองละ 6 เมด็ จะได้ 6 ÷ 6 = 1 กอง

2.จากนั้นแล้วร่วมกันสังเกตตัวหารของ 6 ซ่ึงจะพบว่า 1, 2, 3 และ 6 เป็นจานวนนับที่หาร 6 ได้ลง
ตวั ครูแนะนาวา่ จานวนนับท่หี าร 6 ได้ลงตวั เปน็ ตัวประกอบของ 6 แสดงว่า 1, 2, 3 และ 6 เป็นตัวประกอบ
ของ 6 เพราะ 1, 2, 3 และ 6 หาร 6 ไดล้ งตวั แต่ 4 และ 5 ไม่เปน็ ตัวประกอบของ 6 เพราะ 4 และ 5 หาร
6 ไม่ลงตัว จากนัน้ ร่วมกันสรุปว่า ตวั ประกอบของจานวนนับใด หมายถึง จานวนนับที่หารจานวนนับนั้นได้ลง
ตวั

3.ครูและนักเรียนร่วมกันพิจารณาตัวอย่าง 1 และตัวอย่าง 2 หน้า 6-7 โดยใช้การถาม-ตอบ
ประกอบการอธิบาย
หาตวั ประกอบท้งั หมดของ 12 โดยหาจานวนนบั ทีละค่ทู ีค่ ณู กันแลว้ ได้ผลคูณเทา่ กบั 12

เนื่องจาก 1 × 12 = 12 จะไดว้ า่ 12 ÷ 1 = 12 และ 12 ÷ 12 = 1 แสดงวา่ 1 และ 12 หาร
12 ได้ลงตัวน่ันคือ 1 กบั 12 เป็นตัวประกอบของ 12

เนอ่ื งจาก 2 × 6 = 12 จะไดว้ ่า 12 ÷ 2 = 6 และ 12 ÷ 6 = 2 แสดงว่า 2 และ 6 หาร 12
ได้ลงตัวน่นั คือ 2 กับ 6 เป็นตัวประกอบของ 12

เน่ืองจาก 3 × 4 = 12 จะไดว้ า่ 12 ÷ 3 = 4 และ 12 ÷ 4 = 3 แสดงวา่ 3 และ 4 หาร 12
ได้ลงตวั นน่ั คือ 3 กับ 4 เปน็ ตวั ประกอบของ 12 ซง่ึ จากตัวประกอบทั้งหมดของ 12 เขียนแสดงความสมั พันธ์
ของตวั ประกอบแต่ละคู่ไดด้ ังภาพ

ดงั น้ัน ตัวประกอบทัง้ หมดของ 12 ได้แก่ 1, 2, 3, 4, 6 และ 12
4.ครยู กตัวอย่างการหาตัวประกอบทั้งหมดของจานวนนับอ่ืนเพม่ิ เติม ให้นกั เรียนช่วยกนั หาคาตอบหา

ตวั ประกอบทงั้ หมดของ 36 โดยหาจานวนนับทลี ะคู่ทค่ี ณู กันแล้วได้ผลคณู เท่ากับ 36
เนื่องจาก 1 × 36 = 36 จะไดว้ ่า 36 ÷ 1 = 36 และ 36 ÷ 36 = 1 แสดงว่า 1 และ 36 หาร 36 ได้
ลงตัว นั่นคือ 1 กับ 36 เป็นตวั ประกอบของ 36
เน่อื งจาก 2 × 18 = 36 จะได้วา่ 36 ÷ 2 = 18 และ 36 ÷ 18 = 2 แสดงว่า 2 และ 18 หาร 36 ไดล้ ง
ตัว น่ันคอื 2 กับ 18 เปน็ ตัวประกอบของ 36
เนื่องจาก 3 × 12 = 36 จะไดว้ า่ 36 ÷ 3 = 12 และ 36 ÷ 12 = 3 แสดงวา่ 3 และ 12 หาร 36 ได้ลง
ตวั นั่นคอื 3 กับ 12 เปน็ ตัวประกอบของ 36
เนอ่ื งจาก 4 × 9 = 36 จะไดว้ า่ 36 ÷ 4 = 9 และ 36 ÷ 9 = 4 แสดงว่า 4 และ 9 หาร 36 ได้ลงตัว
น่ันคอื 4 กับ 9 เป็นตวั ประกอบของ 36
เนื่องจาก 6 × 6 = 36 จะไดว้ ่า 36 ÷ 6 = 6 แสดงว่า 6 หาร 36 ได้ลงตวั
นน่ั คอื 6 เปน็ ตัวประกอบของ 36 ซึ่งจากตัวประกอบทัง้ หมดของ 36 เขียนแสดงความสัมพนั ธ์ของตวั
ประกอบแต่ละคู่ได้ดงั ภาพ

ดังนนั้ ตวั ประกอบท้ังหมดของ 36 ไดแ้ ก่ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 และ 36
5.จากนัน้ ร่วมกนั ทากิจกรรมหนา้ 7 แล้วให้ทาแบบฝกึ หดั 1.2 เป็นรายบคุ คลและใหท้ าใบงานเพ่ิมเตมิ

สื่อการเรยี นรู้
1.หนงั สือเรยี นคณติ ศาสตร์ ป.6
2. ใบงานที่ 2 เรอื่ ง ตัวประกอบของจานวนนบั

การวัดและประเมนิ ผลการเรยี นรู้

จดุ ประสงค์การ วธิ วี ดั เคร่อื งมือวัด เกณฑก์ ารประเมิน
เรียนรู้
ใบงาน 70% ข้นึ ไป ถือว่าผา่ นเกณฑ์
1.ด้านความรู้ (K) ตรวจใบงาน การประเมนิ
แบบสงั เกตพฤติกรรม นักเรยี นได้คะแนนระดบั
2.ดา้ นทกั ษะ สังเกตพฤตกิ รรมดา้ น ด้านทักษะ คณุ ภาพดีขึ้นไป
กระบวนการ
กระบวนการ (P) ทกั ษะกระบวนการ แบบสงั เกตพฤติกรรม นกั เรยี นได้คะแนนระดบั
ดา้ นคุณลกั ษณะ คุณภาพดีขึ้นไป
3.ด้านคณุ ลักษณะท่ี สงั เกตพฤตกิ รรมดา้ น ที่พงึ ประสงค์
พงึ ประสงค์ (A) คณุ ลกั ษณะทพ่ี ึงประสงค์

ความคิดเหน็ ผู้บรหิ าร
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงชือ่ ..................................ผตู้ รวจ
(นางสาวสายฝน สวสั เออื้ )
ผอู้ านวยการโรงเรยี น

วันท่ี......../........................../.............

บนั ทกึ หลังการเรียนการสอน
............................................................................................................................. .............................

..................................................................................................... .........................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................

แนวทางแก้ปัญหา
…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
.

ลงชื่อ............................ผู้สอน
(นางสาวนภสร ก้วั มาลา)
วนั ท.่ี ......../..................../........

ใบงานท่ี 2 เรือ่ ง ตัวประกอบและการแยกตวั ประกอบ
คาชแี้ จง : หาคาตอบ

1.ตวั ประกอบทั้งหมดของ 12
ตอบ

2.ตัวประกอบทง้ั หมดของ 56
ตอบ

3.ตวั ประกอบทั้งหมดของ 16
ตอบ

4.ตวั ประกอบทัง้ หมดของ 74
ตอบ

5.ตวั ประกอบทง้ั หมดของ 81
ตอบ

5.ตวั ประกอบทง้ั หมดของ 200
ตอบ

แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 3

กล่มุ สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวชิ า ค 16101 ช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี 6

หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 1 เรือ่ ง ห. ร. ม. และ ค. ร. น. เวลาเรยี น 19 ชัว่ โมง

เรื่อง จานวนเฉพาะ เวลาเรียน 1 ชั่วโมง

สอนวนั ที่_________เดือน________________พ.ศ.2565 ภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2565

มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของจานวน

ผลท่เี กิดขึน้ จากการดาเนนิ การ สมบัตขิ องการดาเนินการ และนาไปใช้

ตัวช้วี ัด
ค 1.1 ป.6/4 : หา ห.ร.ม. ของจานวนนับไมเ่ กนิ 3 จานวน

สาระสาคญั
จานวนนับ ทม่ี ากกว่า 1 และมีตวั ประกอบเพียง 2 จานวน คือ 1 กับตวั มันเอง เรยี กวา่ จานวน

เฉพาะ

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
1.บอกวธิ ีความหมายจานวนเฉพาะและตัวประกอบเฉพาะไดถ้ กู ต้อง (K)
2.เขียนจานวนจานวนเฉพาะและตวั ประกอบเฉพาะ (P)
3.มีความมงุ่ มัน่ ในการทางาน (A)

สาระการเรียนรู้
จานวนเฉพาะ

ทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. การสอื่ สารและการสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์
2. การใหเ้ หตผุ ล

คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์
1. มีวนิ ยั
2. ใฝ่เรียนรู้
3. มุง่ ม่ันในการทางาน

ภาระหรือช้ินงาน
ใบงานท่ี 3 เรื่อง จานวนเฉพาะ

กจิ กรรมการจัดการเรียนรู้
1.ครูใชก้ ารถาม-ตอบเพื่อใหน้ ักเรียนช่วยกันหาตวั ประกอบทงั้ หมดของจานวนนบั 1 ถึง 10 แลว้

ร่วมกนั สังเกตตัวประกอบของจานวนนับเหล่าน้ัน เพ่ือนาไปสขู่ อ้ สงั เกตทีว่ ่า ดังภาพ

1 มีตวั ประกอบเพยี งจานวนเดยี ว คอื 1
1 เป็นตัวประกอบของจานวนนบั ทกุ จานวน
จานวนนบั ทกุ จานวนมีตัวมนั เองเปน็ ตัวประกอบ
2, 3, 5 และ 7 มีตัวประกอบเพยี ง 2 จานวน คอื 1 กบั ตวั มนั เอง
จากนัน้ ครแู นะนาวา่ 2, 3, 5 และ 7 เป็นจานวนเฉพาะ

2. ครูกาหนดจานวนนับอ่ืน เช่น 12, 13, 15 ให้นักเรียนช่วยกันพิจารณาว่าจานวนเหล่านั้นเป็น
จานวนเฉพาะ หรือไม่เพราะเหตใุ ด แลว้ ร่วมกนั อภปิ รายเพื่อให้ได้ขอ้ สรปุ เกยี่ วกบั ความหมายของจานวนเฉพาะ
ซ่ึงควรจะได้ว่า จานวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียง 2 จานวน คือ 1 กับตัวมันเองเรียกว่า จานวน
เฉพาะ

3.จากนัน้ ครูใหน้ กั เรียนร่วมกันอภิปรายแสดงเหตผุ ลว่า 1 เป็นจานวนเฉพาะหรือไมเ่ พราะเหตใุ ด ซึง่
ควรจะได้วา่ 1 ไมเ่ ปน็ จานวนเฉพาะเนอ่ื งจาก 1 มตี วั ประกอบเพียงจานวนเดยี วคือตวั มนั เอง

4.เพือ่ สรา้ งความเข้าใจเกยี่ วกับจานวนเฉพาะให้มากย่ิงข้ึนให้นกั เรยี นร่วมกันทากจิ กรรมหน้า 9 แล้ว
ให้ทาแบบฝึกหดั 1.3 เป็นรายบุคคล จากนั้นให้ทาใบงานเพ่ิมเติม
สื่อการเรียนรู้

1.หนังสือเรยี นคณติ ศาสตร์ ป.6
2. ใบงานท่ี 3 เรอื่ ง จานวนเฉพาะ

การวัดและประเมนิ ผลการเรยี นรู้

จดุ ประสงค์การ วธิ ีวดั เคร่อื งมือวัด เกณฑก์ ารประเมิน
เรียนรู้
ใบงาน 70% ข้ึนไป ถือวา่ ผา่ นเกณฑ์
1.ด้านความรู้ (K) ตรวจใบงาน การประเมิน
แบบสงั เกตพฤติกรรม นกั เรยี นได้คะแนนระดบั
2.ดา้ นทกั ษะ สังเกตพฤตกิ รรมด้าน ด้านทักษะ คณุ ภาพดีข้ึนไป
กระบวนการ
กระบวนการ (P) ทกั ษะกระบวนการ แบบสงั เกตพฤติกรรม นักเรยี นได้คะแนนระดบั
ดา้ นคุณลกั ษณะ คณุ ภาพดีขึน้ ไป
3.ด้านคณุ ลักษณะท่ี สงั เกตพฤตกิ รรมดา้ น ที่พงึ ประสงค์
พงึ ประสงค์ (A) คณุ ลกั ษณะทพี่ ึงประสงค์

ความคิดเหน็ ผู้บรหิ าร
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงชือ่ ..................................ผู้ตรวจ
(นางสาวสายฝน สวสั เออ้ื )
ผอู้ านวยการโรงเรยี น

วันท่ี......../........................../.............

บนั ทกึ หลังการเรียนการสอน
............................................................................................................................. .............................

..................................................................................................... .........................................................................
............................................................................................................................. .................................................
..................................................................................................................................... .........................................
.......................................................................................... ....................................................................................

แนวทางแก้ปัญหา
…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
.

ลงช่ือ............................ผู้สอน
(นางสาวนภสร ก้ัวมาลา)
วนั ท่ี........./..................../........

ใบงานท่ี 3 เรอื่ ง จานวนเฉพาะ
แรเงาชอ่ งทเี่ ปน็ จานวนเฉพาะ

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

เตมิ ตัวประกอบและตัวประกอบเฉพาะของจานวนที่กาหนดให้

จานวน ตัวประกอบ ตัวประกอบเฉพาะ

3

5

7

14

18

20

24

49

50

55

65

72

81

124

แผนการจดั การเรยี นรูท้ ี่ 4 ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 6
เวลาเรียน 19 ชั่วโมง
กล่มุ สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 16101 เวลาเรยี น 1 ชัว่ โมง
หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 1 เร่ือง ห. ร. ม. และ ค. ร. น. ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2565
เรอื่ ง ตวั ประกอบเฉพาะ
สอนวันท่ี_________เดือน________________พ.ศ.2565

มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของ

จานวน ผลทีเ่ กดิ ขึน้ จากการดาเนนิ การ สมบัตขิ องการดาเนินการ และนาไปใช้

ตวั ชว้ี ัด
ค 1.1 ป.6/4 : หา ห.ร.ม. ของจานวนนับไม่เกนิ 3 จานวน

สาระสาคัญ
ตวั ประกอบทเ่ี ป็นจานวนเฉพาะ เรียกวา่ ตัวประกอบเฉพาะ

จุดประสงค์การเรยี นรู้
1.บอกวิธีความหมายจานวนเฉพาะและตัวประกอบเฉพาะไดถ้ กู ต้อง (K)
2.เขียนจานวนจานวนเฉพาะและตัวประกอบเฉพาะ (P)
3.มคี วามมงุ่ มั่นในการทางาน (A)

สาระการเรยี นรู้
ตวั ประกอบเฉพาะ

ทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์
2. การให้เหตุผล

คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์
1. มีวนิ ัย
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มุง่ มนั่ ในการทางาน

ภาระหรอื ช้นิ งาน
ใบงานที่ 4 เรอ่ื ง ตวั ประกอบเฉพาะ

กจิ กรรมการจดั การเรียนรู้
1.ครูอาจเรม่ิ จากการใหน้ ักเรียนหาตัวประกอบทัง้ หมดของ 18 กอ่ น แล้วจึงหาตัวประกอบทง้ั หมด

ของ 18 ทเี่ ปน็ จานวนเฉพาะ ในหน้า 10 โดยใช้การถาม-ตอบประกอบการอธบิ าย ดังน้ี
ตัวประกอบท้ังหมดของ 18 มีจานวนใดบ้าง

ตัวประกอบทง้ั หมดของ 18 ไดแ้ ก่ 1, 2, 3, 6, 9 และ 18
ตวั ประกอบทั้งหมดของ 18 ท่ีเปน็ จานวนเฉพาะ มีจานวนใดบ้าง
ตวั ประกอบท้งั หมดของ 18 ท่ีเปน็ จานวนเฉพาะ ได้แก่ 2 และ 3
จะกลา่ ววา่ 2 และ 3 เป็น ตัวประกอบเฉพาะของ 18
2.จากนนั้ ครูแนะนาว่า ตัวประกอบท่เี ปน็ จานวนเฉพาะ เรียกว่า ตัวประกอบเฉพาะ
3.ครกู าหนดจานวนนับ 20 แล้วให้ตวั แทนนักเรยี นหาตัวประกอบเฉพาะของ 20 พร้อมแสดงวธิ คี ิดครู
ตั้งคาถามอื่นเพ่มิ เติมให้นักเรียนชว่ ยกันหาคาตอบพรอ้ มแสดงเหตผุ ล ดงั นี้
5 เป็นตวั ประกอบเฉพาะของ 25 หรือไม่
9 เปน็ ตัวประกอบเฉพาะของ 27 หรือไม่
10 มีตวั ประกอบเฉพาะเพยี ง 2 จานวน คือ 2 และ 5 ใชห่ รือไม่
จานวนนบั ใดบา้ งที่มี 3 เปน็ ตัวประกอบเฉพาะ
จานวนนบั ใดบ้างทมี่ ี 2 กับ 5 เปน็ ตวั ประกอบเฉพาะ
4.จากนนั้ ร่วมกันทากิจกรรมหน้า 11 แล้วให้ทาแบบฝึกหดั 1.4 เปน็ รายบุคคล และทาใบงานเพิม่ เตมิ

สื่อการเรียนรู้
1.หนังสือเรยี นคณิตศาสตร์ ป.6
2. ใบงานที่ 4 เรอ่ื ง ตัวประกอบเฉพาะ

การวัดและประเมนิ ผลการเรยี นรู้

จดุ ประสงค์การ วธิ วี ดั เคร่อื งมือวัด เกณฑก์ ารประเมิน
เรียนรู้
ใบงาน 70% ข้นึ ไป ถือว่าผา่ นเกณฑ์
1.ด้านความรู้ (K) ตรวจใบงาน การประเมนิ
แบบสงั เกตพฤติกรรม นักเรยี นได้คะแนนระดบั
2.ดา้ นทกั ษะ สังเกตพฤตกิ รรมดา้ น ด้านทักษะ คณุ ภาพดีขึ้นไป
กระบวนการ
กระบวนการ (P) ทกั ษะกระบวนการ แบบสงั เกตพฤติกรรม นกั เรยี นได้คะแนนระดบั
ดา้ นคุณลกั ษณะ คุณภาพดีขึ้นไป
3.ด้านคณุ ลักษณะท่ี สงั เกตพฤตกิ รรมดา้ น ที่พงึ ประสงค์
พงึ ประสงค์ (A) คณุ ลกั ษณะทพ่ี ึงประสงค์

ความคิดเหน็ ผู้บรหิ าร
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงชือ่ ..................................ผตู้ รวจ
(นางสาวสายฝน สวสั เออื้ )
ผอู้ านวยการโรงเรยี น

วันท่ี......../........................../.............

บนั ทกึ หลังการเรียนการสอน
...................................................................................................... ....................................................

............................................................................................................................. .................................................
.......................................................................................................................................................... ....................
.............................................................................................................. ................................................................
............................................................................................................................. .................................................

แนวทางแก้ปัญหา
…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
.

ลงชอ่ื ............................ผูส้ อน
(นางสาวนภสร กัว้ มาลา)
วนั ที่........./..................../........

ใบงานท่ี 4 เรอื่ ง จานวนเฉพาะและตัวประกอบเฉพาะ

หาตัวประกอบทัง้ หมดและตัวประกอบเฉพาะของจานวนทีก่ าหนด

จานวนนบั ตวั ประกอบทง้ั หมด ตัวประกอบเฉพาะ

9

12

44

56

72

80

คาชีแ้ จง : ตอบคาถาม

1 เปน็ ตวั ประกอบเฉพาะของจานวนนบั ทกุ จานวนหรือไม่ เพราะเหตุใด

ตอบ

9 และ 11 เปน็ ตัวประกอบเฉพาะของ 99 หรือไม่ เพราะเหตใุ ด
ตอบ

ตัวประกอบเฉพาะของ 100 มจี านวนใดบ้าง
ตอบ

แผนการจัดการเรยี นร้ทู ี่ 5

กลมุ่ สาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 16101 ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี 6

หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 1 เรอื่ ง ห. ร. ม. และ ค. ร. น. เวลาเรียน 19 ช่ัวโมง

เรอ่ื ง การแยกตวั ประกอบ เวลาเรยี น 1 ชัว่ โมง

สอนวันท่ี_________เดือน________________พ.ศ.2565 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศกึ ษา 2565

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของจานวน

ผลท่ีเกิดขึ้นจากการดาเนนิ การ สมบตั ิของการดาเนินการ และนาไปใช้

ตัวชว้ี ดั
ค 1.1 ป.6/4 : หา ห.ร.ม. ของจานวนนบั ไมเ่ กนิ 3 จานวน

สาระสาคญั
การแยกตวั ประกอบของจานวนนบั ใด หมายถงึ การเขยี นแสดงจานวนนบั นั้นในรปู การคูณของตัว

ประกอบเฉพาะ

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
1.บอกวิธีความหมายจานวนเฉพาะและตวั ประกอบเฉพาะไดถ้ ูกต้อง (K)
2.เขียนจานวนจานวนเฉพาะและตวั ประกอบเฉพาะ (P)
3.มคี วามมงุ่ มั่นในการทางาน (A)

สาระการเรียนรู้
การแยกตัวประกอบ

ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. การสื่อสารและการสือ่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์
2. การให้เหตผุ ล

คุณลักษณะอันพึงประสงค์
1. มวี ินยั
2. ใฝ่เรียนรู้
3. มุ่งม่ันในการทางาน

ภาระหรอื ช้ินงาน
ใบงานท่ี 5 เรือ่ ง การแยกตวั ประกอบ

กิจกรรมการจัดการเรียนรู้
1.ครกู ลา่ วทักทายให้นักเรยี นหาตัวประกอบทั้งหมดของ 24 แลว้ ให้ตวั แทนนักเรยี นเขยี น 24 ใน

รูปการคูณของตวั ประกอบ 2 จานวนบนกระดาน ดงั นี้
2.ตวั ประกอบท้ังหมดของ 24 ไดแ้ ก่ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 และ 24 เราสามารถเขียน 24 ในรูปการคณู

ของตวั ประกอบ เช่น
24 = 1 × 24
24 = 2 × 12
24 = 3 × 8
24 = 4 × 6

3.ครใู ช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบายการเขียน 24 ในรูปการคูณของตวั ประกอบเฉพาะหน้า 12
จากนั้นครแู นะนาว่าการเขยี น 24 ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะเป็นการแยกตวั ประกอบของ 24 ครแู ละ
นกั เรียนรว่ มกัน
พจิ ารณาการเขียน 24 ในรูปการคูณของตัวประกอบ 2 จานวนที่ไมม่ ีจานวนใดเป็น 1
24 = 4 × 6 หรอื 24 = 3 × 8 หรอื 24 = 2×12 จะพบว่า 4, 6, 8 และ 12 ไมเ่ ป็นตัวประกอบเฉพาะของ 24
ซ่ึงเราสามารถเขยี น 4, 6, 8 และ 12 ในรูปการคณู ของตัวประกอบเฉพาะได้ แผนภาพต่อไปนี้

การเขยี น 24 =2 × 2 × 2 × 3 เป็นการเขยี น 24 ในรูปการคณู ของตัวประกอบเฉพาะเรียกการเขียน 24 ใน
รปู การคณู ของตัวประกอบเฉพาะว่าการแยกตัวประกอบของ 24

4.ครูและนกั เรียนร่วมกัน อภิปรายเพ่ือให้ได้ข้อสรปุ ว่า การแยกตวั ประกอบของจานวนนบั ใด หมายถงึ
การเขียนแสดงจานวนนบั นนั้ ในรปู การคูณของตัวประกอบเฉพาะ

5.จากนัน้ ให้นักเรียนร่วมกนั พิจารณากิจกรรมหนา้ 13 ว่าการแยกตัวประกอบของจานวนทกี่ าหนด
ถูกต้องหรือไมเ่ พราะเหตใุ ด ซึ่งกจิ กรรมน้ีครคู วรใหค้ วามสาคญั ในการให้เหตผุ ลของนักเรียนเพราะจะสะท้อน
ความเข้าใจของนกั เรยี นเกย่ี วกบั การแยกตวั ประกอบของจานวนนบั

6.ครูแนะนาวิธีการแยกตัวประกอบของจานวนนับหน้า 13 บนกระดาน โดยใช้การถาม-ตอบ
ประกอบการอธิบายท้ังน้ีครูควรยกตัวอย่างจานวนอ่ืนเพ่ิมเติมเพ่ือให้นักเรียนฝึกแยกตัวประกอบจากนั้นให้
นักเรยี นรว่ มกนั ทากิจกรรมการแยกตัวประกอบของจานวนนบั โดยใช้การคูณและการหาร ดังน้ี

วธิ ที ี่ 1 โดยใชก้ ารคูณ

วธิ ีที่ 2 โดยใช้การหาร
โดยนาตัวประกอบเฉพาะมาหารจนได้ผลหารเป็นจานวนเฉพาะ แล้วเขยี นจานวนนับนัน้ ในรูปการคณู ของ
ตัวหารทุกจานวนและผลหารสดุท้าย ดงั ภาพ

จากน้นั ให้นักเรยี นร่วมกันทากิจกรรมการแยกตัวประกอบของจานวนนับโดยใช้การคูณและการหาร แลว้ ใหท้ า
แบบฝกึ หดั 1.5 เป็นรายบุคคลและให้ทาใบงานเพ่ิมเติม
สอ่ื การเรียนรู้

1.หนงั สือเรยี นคณติ ศาสตร์ ป.6
2. ใบงานท่ี 5 เร่อื ง การแยกตัวประกอบ

การวัดและประเมนิ ผลการเรยี นรู้

จดุ ประสงค์การ วธิ วี ดั เคร่อื งมือวัด เกณฑก์ ารประเมิน
เรียนรู้
ใบงาน 70% ข้นึ ไป ถือว่าผา่ นเกณฑ์
1.ด้านความรู้ (K) ตรวจใบงาน การประเมนิ
แบบสงั เกตพฤติกรรม นักเรยี นได้คะแนนระดบั
2.ดา้ นทกั ษะ สังเกตพฤตกิ รรมดา้ น ด้านทักษะ คณุ ภาพดีขึ้นไป
กระบวนการ
กระบวนการ (P) ทกั ษะกระบวนการ แบบสงั เกตพฤติกรรม นกั เรยี นได้คะแนนระดบั
ดา้ นคุณลกั ษณะ คุณภาพดีขึ้นไป
3.ด้านคณุ ลักษณะท่ี สงั เกตพฤตกิ รรมดา้ น ที่พงึ ประสงค์
พงึ ประสงค์ (A) คณุ ลกั ษณะทพ่ี ึงประสงค์

ความคิดเหน็ ผู้บรหิ าร
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงชือ่ ..................................ผตู้ รวจ
(นางสาวสายฝน สวสั เออื้ )
ผอู้ านวยการโรงเรยี น

วันท่ี......../........................../.............

บนั ทกึ หลังการเรียนการสอน
............................................................................................................................. .............................

..................................................................................................... .........................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................

แนวทางแก้ปัญหา
…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
.

ลงชื่อ............................ผู้สอน
(นางสาวนภสร ก้วั มาลา)
วนั ท.่ี ......../..................../........

ใบงานท่ี 5 เรื่อง การแยกตัวประกอบ

แยกตัวประกอบของจานวนนบั ทก่ี าหนด
โดยใชก้ ารคณู
81

125

169

โดยใชก้ ารหาร
85

188

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 6

กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 16101 ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 6

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 1 เรอ่ื ง ห. ร. ม. และ ค. ร. น. เวลาเรยี น 19 ชัว่ โมง

เรอ่ื ง ตัวหารรว่ มทม่ี ากท่ีสดุ (ห. ร. ม.) เวลาเรียน 1 ช่ัวโมง

สอนวันที่_________เดือน________________พ.ศ.2565 ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2565

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของ

จานวน ผลท่เี กิดขึน้ จากการดาเนินการ สมบัติของการดาเนินการ และนาไปใช้

ตัวชวี้ ัด
ค 1.1 ป.6/4 หา ห. ร. ม. ของจานวนนบั ไม่เกนิ 3 จานวน

สาระสาคัญ
ตวั ประกอบรว่ ม ตวั หารร่วม ตัวประกอบรว่ มทมี่ ากทส่ี ดุ ตัวหารรว่ มทีม่ ากทสี่ ดุ
(greatest common divisor : gcd) (ห. ร. ม.) จานวนนับท่หี ารจานวนนบั ต้งั แต่ 2 จานวนขนึ้ ไปได้ลงตวั
เรยี กว่า ตวั ประกอบร่วม หรือ ตัวหารร่วม ของจานวนนับเหล่าน้ัน

1 เปน็ ตวั ประกอบรว่ ม หรอื ตวั หารร่วมของจานวนนับทุกจานวนตัวหารร่วมที่มากที่สดุ ใชอ้ ักษรย่อ
ห. ร. ม.

ห. ร. ม. ของจานวนนับต้ังแต่ 2 จานวนขึ้นไป หมายถงึ จานวนนับทมี่ ากทีส่ ุดท่หี ารจานวนนบั
เหล่านั้นไดล้ งตวั

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
1.บอกวิธีการหา ห. ร. ม. ของจานวนนับไมเ่ กิน 3 จานวนได้อยา่ งถูกต้อง (K)
2.เขยี นคาตอบ หา ห. ร. ม. ของจานวนนบั ไม่เกิน 3 จานวนได้ (P)
3.มคี วามมงุ่ มั่นในการทางาน (A)

สาระการเรยี นรู้
การหา ห. ร .ม. โดยการหาตัวหารร่วม

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
1. การสื่อสารและการสือ่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์
2. การให้เหตผุ ล

คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
1. มวี ินัย
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มุ่งมนั่ ในการทางาน

ภาระหรอื ช้นิ งาน
ใบงานท่ี 6 เรอ่ื ง การหา ห. ร .ม. โดยการหาตัวหารร่วม

กจิ กรรมการจัดการเรยี นรู้
1.ครอู ภิปรายให้นักเรยี นเข้าใจความหมายของตวั หารรว่ มก่อน โดยใช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบาย
สถานการณ์หน้า 15-16 ดงั น้ี
ชมุ นมุ รกั การอ่าน มนี กั เรยี นชัน้ ป.5 จานวน16 คน และนักเรียนชั้น ป.6 จานวน 20 คน ครูต้องการแบ่ง
นักเรียนเป็นกลุ่ม กลุ่มละเทา่ ๆ กัน โดยไม่มกี ารคละช้ัน ครจู ะสามารถแบ่งนักเรียนใหแ้ ต่ละกลุ่มมีสมาชิกมาก
ท่ีสดุ กลมุ่ ละก่ีคน

แบ่งนักเรยี นชัน้ ป.5 จานวน 16 คน เปน็ กลมุ่ กลุ่มละเท่า ๆ กัน ได้ดงั น้ี
แบบที่ 1 แบง่ กลมุ่ ละ 1 คนได้ 16 ÷ 1 = 16 กลุ่ม
แบบท่ี 2 แบ่งกล่มุ ละ 2 คนได้ 16 ÷ 2 = 8 กล่มุ
แบบที่ 3 แบ่งกล่มุ ละ 4 คนได้ 16 ÷ 4 = 4 กลมุ่
แบบท่ี 4 แบง่ กลุ่มละ 8 คนได้ 16 ÷ 8 = 2 กลมุ่
แบบท่ี 5 แบง่ กลุ่มละ 16 คนได้ 16 ÷16 = 1 กลุ่ม

แบ่งนกั เรียนชนั้ ป.6 จานวน 20 คน เป็นกลุม่ กลุ่มละเท่า ๆ กนั ไดด้ งั นี้
แบบที่ 1 แบง่ กลมุ่ ละ 1 คนได้ 20 ÷ 1 = 20 กลุ่ม
แบบท่ี 2 แบง่ กลุ่มละ 2 คนได้ 20 ÷2 = 10 กลมุ่
แบบที่ 3 แบ่งกลมุ่ ละ 4 คนได้ 20 ÷ 4 = 5 กลมุ่
แบบท่ี 4 แบ่งกล่มุ ละ 5 คนได้ 20 ÷ 5 = 4 กลุม่
แบบท่ี 5 แบง่ กลุ่มละ 10 คนได้ 20 ÷ 10 = 2 กลุ่ม
แบบท่ี 6 แบง่ กลมุ่ ละ 20 คนได้ 20 ÷ 20 = 1 กลุ่ม

พบวา่ จานวนนบั ทีห่ าร 16 ได้ลงตัว ไดแ้ ก่ 1, 2, 4, 8 และ 16
จานวนนบั ทีห่ าร 20 ได้ลงตวั ได้แก่ 1, 2, 4, 5, 10 และ 20
จานวนนับทหี่ ารทั้ง 16 และ 20 ไดล้ งตัว ได้แก่ 1, 2 และ 4 ซง่ึ 4 เป็นจานวนนบั ทีม่ ากที่สุดท่หี ารทง้ั 16 และ
20 ไดล้ งตวั ดงั นน้ั ครสู ามารถแบ่งนกั เรยี นชน้ั ป.5 และ ป.6 เปน็ กลุ่มกลมุ่ ละเทา่ ๆ กนั โดยไมม่ ีการคละชัน้ ได้
มากที่สุดกลุ่มละ 4 คน เมือ่ พิจารณาการแบ่งนักเรยี นเปน็ กลมุ่ ขา้ งต้น จะได้วา่ ตัวประกอบของ16 ได้แก่ 1, 2,
4, 8 และ 16 ตัวประกอบของ 20 ได้แก่ 1, 2, 4, 5, 10 และ 20 กลา่ วได้วา่ 1, 2 และ 4 เปน็ ตัวประกอบร่วม
หรือตัวหารรว่ มของ 16 และ 20 และ ตัวประกอบร่วมท่ีมากทส่ี ดุ ของ 16 และ 20 คือ 4 เรียก 4 วา่ ตัวหาร
ร่วมทม่ี ากทสี่ ดุ ของ 16 และ 20
2.ครแู ละนักเรียนร่วมกนั อภิปรายเพือ่ นาไปสขู่ ้อสรปุ เก่ยี วกับตวั หารร่วมทม่ี ากท่ีสดุ (ห. ร. ม.) ซ่ึงจะไดว้ า่
จานวนนบั ท่หี ารจานวนนับตง้ั แต่ 2 จานวนขน้ึ ไปไดล้ งตัว เรียกว่า ตวั ประกอบรว่ ม หรอื ตัวหารร่วม ของ
จานวนนับเหล่าน้ัน 1 เปน็ ตวั ประกอบร่วม หรือ ตัวหารรว่ มของจานวนนบั ทกุ จานวน

ตัวหารรว่ มที่มากที่สดุ ใช้อกั ษรย่อ ห. ร. ม. ห. ร. ม. ของจานวนนบั ตั้งแต่ 2 จานวนขน้ึ ไป หมายถงึ จานวน
นบั ทม่ี ากทีส่ ดุ ทห่ี ารจานวนนับเหลา่ นน้ั ไดล้ งตัว

3.จากนน้ั ร่วมกันพจิ ารณาตัวอย่างหน้า16 ดงั น้ี

พร้อมทง้ั แนะนาว่า การหา ห. ร. ม. วธิ นี ี้ใชก้ ารหาตวั หารรว่ มแล้วรว่ มกันทากจิ กรรมและให้ทาแบบฝกึ หัด 1.6
เปน็ รายบคุ คล จากนั้นให้ทาใบงานเพ่มิ เตมิ
สือ่ การเรยี นรู้

1.หนังสอื เรยี นคณิตศาสตร์ ป.6
2. ใบงานท่ี 6 เรอ่ื ง การหา ห. ร .ม. โดยการหาตัวหารร่วม

การวัดและประเมนิ ผลการเรยี นรู้

จดุ ประสงค์การ วธิ วี ดั เคร่อื งมือวัด เกณฑก์ ารประเมิน
เรียนรู้
ใบงาน 70% ข้นึ ไป ถือว่าผา่ นเกณฑ์
1.ด้านความรู้ (K) ตรวจใบงาน การประเมนิ
แบบสงั เกตพฤติกรรม นักเรยี นได้คะแนนระดบั
2.ดา้ นทกั ษะ สังเกตพฤตกิ รรมดา้ น ด้านทักษะ คณุ ภาพดีขึ้นไป
กระบวนการ
กระบวนการ (P) ทกั ษะกระบวนการ แบบสงั เกตพฤติกรรม นกั เรยี นได้คะแนนระดบั
ดา้ นคุณลกั ษณะ คุณภาพดีขึ้นไป
3.ด้านคณุ ลักษณะท่ี สงั เกตพฤตกิ รรมดา้ น ที่พงึ ประสงค์
พงึ ประสงค์ (A) คณุ ลกั ษณะทพ่ี ึงประสงค์

ความคิดเหน็ ผู้บรหิ าร
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงชือ่ ..................................ผตู้ รวจ
(นางสาวสายฝน สวสั เออื้ )
ผอู้ านวยการโรงเรยี น

วันท่ี......../........................../.............

บนั ทกึ หลังการเรียนการสอน
............................................................................................................................. .............................

..................................................................................................... .........................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................

แนวทางแก้ปัญหา
…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
.

ลงชื่อ............................ผู้สอน
(นางสาวนภสร ก้วั มาลา)
วนั ท.่ี ......../..................../........

ใบงานท่ี 6 เรอ่ื ง การหา ห. ร .ม. โดยการหาตวั หารรว่ ม
หา ห. ร. ม. ของจานวนที่กาหนด
18 และ 30

วธิ ที า

25 และ 75

วิธที า

75 , 85 และ 105

วธิ ที า

35, 49 และ 56

วธิ ที า

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7

กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวชิ า ค 16101 ช้นั ประถมศึกษาปที ี่ 6

หนว่ ยการเรียนร้ทู ี่ 1 เร่อื ง ห. ร. ม. และ ค. ร. น. เวลาเรียน 19 ชั่วโมง

เรอื่ ง การหา ห. ร. ม. โดยการแยกตัวประกอบ เวลาเรียน 1 ช่ัวโมง

สอนวันที่_________เดือน________________พ.ศ.2565 ภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2565

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของจานวน

ผลท่เี กิดขึน้ จากการดาเนินการ สมบัติของการดาเนินการ และนาไปใช้

ตัวชว้ี ดั
ค 1.1 ป.6/4 หา ห. ร. ม. ของจานวนนบั ไม่เกนิ 3 จานวน

สาระสาคญั
จานวนนับทห่ี ารจานวนนบั ตั้งแต่ 2 จานวนขึน้ ไปไดล้ งตัว เรยี กวา่ ตวั ประกอบรว่ ม หรอื ตัวหารรว่ ม

ของจานวนนับเหลา่ นน้ั
1 เปน็ ตวั ประกอบร่วม หรือ ตัวหารร่วมของจานวนนับทุกจานวน
ตัวหารรว่ มท่มี ากทสี่ ุด ใช้อักษรย่อ ห. ร. ม.
ห. ร. ม. ของจานวนนบั ตง้ั แต่ 2 จานวนขน้ึ ไป หมายถึง จานวนนับทีม่ ากทส่ี ุดทีห่ ารจานวนนับ

เหล่านน้ั ไดล้ งตัว

จุดประสงค์การเรียนรู้
1.บอกวิธีการหา ห. ร. ม. ของจานวนนบั ไมเ่ กิน 3 จานวนไดอ้ ย่างถูกต้อง (K)
2.เขยี นคาตอบ หา ห. ร. ม. ของจานวนนับไม่เกิน 3 จานวนได้ (P)
3.มีความม่งุ มัน่ ในการทางาน (A)

สาระการเรียนรู้
การหา ห. ร. ม. โดยการแยกตัวประกอบ

ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. การสอื่ สารและการสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์
2. การให้เหตุผล

คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์
1. มวี นิ ัย
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. มงุ่ ม่ันในการทางาน

ภาระหรอื ชน้ิ งาน
ใบงานท่ี 7 เรอื่ ง การหา ห. ร. ม. โดยการแยกตัวประกอบ

กจิ กรรมการจัดการเรยี นรู้
1.ครกู ล่าวทกั ทายกับนักเรียน จากน้นั ครูทบทวนความหมายของการแยกตัวประกอบ 1-2 ตวั อย่าง

ดงั น้ี แยกตัวประกอบของ 12 ได้ 12 = 2 × 2 × 3 จะได้

แยกตัวประกอบของ 16 ได้ 16 = 2 × 2 × 2 × 2 จะได้

2.ครูใชก้ ารถาม-ตอบประกอบการอธบิ ายการหา ห. ร. ม. โดยการแยกตัวประกอบหนา้ 17 จากนนั้
ครตู ้งั ประเด็นคาถามใหน้ ักเรียนเปรียบเทยี บ ห. ร. ม. ท่ไี ดก้ ับจานวนที่นามา หา ห. ร. ม. แล้วพจิ ารณาผลการ
เปรยี บเทียบวา่ เป็นอยา่ งไร

3. ครูใหต้ ัวแทนนกั เรียนแสดงวิธหี า ห. ร. ม. ของ 9, 21 และ 30 บนกระดาน ดังน้ี

แล้วให้นกเรยี นช่วยกนั ตรวจสอบความถูกต้องแล้วร่วมกนั ทากจิ กรรมหนา้ 17 จากนน้ั ร่วมกนั สรุป
ขอ้ สังเกตท่ีไดจ้ ากการหา ห. ร. ม. ซึ่งควรจะไดว้ ่า ห. ร. ม. ทีไ่ ด้จะนอ้ ยกว่าจานวนนับทีน่ ้อยทส่ี ุดในบรรดา
จานวนนับที่นามาหา ห. ร. ม. แล้วให้ทาแบบฝกึ หัด 1.7 เป็นรายบคุ คล จากน้นั ให้ทาใบงานเพ่ิมเติม
ส่ือการเรยี นรู้

1.หนังสอื เรียนคณิตศาสตร์ ป.6
2.ใบงานที่ 7 เรอื่ ง การหา ห. ร. ม. โดยการแยกตัวประกอบ

การวัดและประเมนิ ผลการเรยี นรู้

จดุ ประสงค์การ วธิ วี ดั เคร่อื งมือวัด เกณฑก์ ารประเมิน
เรียนรู้
ใบงาน 70% ข้นึ ไป ถือว่าผา่ นเกณฑ์
1.ด้านความรู้ (K) ตรวจใบงาน การประเมนิ
แบบสงั เกตพฤติกรรม นักเรยี นได้คะแนนระดบั
2.ดา้ นทกั ษะ สังเกตพฤตกิ รรมดา้ น ด้านทักษะ คณุ ภาพดีขึ้นไป
กระบวนการ
กระบวนการ (P) ทกั ษะกระบวนการ แบบสงั เกตพฤติกรรม นกั เรยี นได้คะแนนระดบั
ดา้ นคุณลกั ษณะ คุณภาพดีขึ้นไป
3.ด้านคณุ ลักษณะท่ี สงั เกตพฤตกิ รรมดา้ น ที่พงึ ประสงค์
พงึ ประสงค์ (A) คณุ ลกั ษณะทพ่ี ึงประสงค์

ความคิดเหน็ ผู้บรหิ าร
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงชือ่ ..................................ผตู้ รวจ
(นางสาวสายฝน สวสั เออื้ )
ผอู้ านวยการโรงเรยี น

วันท่ี......../........................../.............

บนั ทกึ หลังการเรียนการสอน
............................................................................................................................. .............................

..................................................................................................... .........................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................

แนวทางแก้ปัญหา
…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
.

ลงชื่อ............................ผู้สอน
(นางสาวนภสร ก้วั มาลา)
วนั ท.่ี ......../..................../........

ใบงานที่ 7 เร่ือง การหา ห. ร. ม. โดยการแยกตวั ประกอบ
หา ห. ร. ม ของจานวนทกี่ าหนด
12 และ 24

วธิ ที า

32 และ 46

วิธีทา

42 และ 54

วิธที า

16, 40 และ 72

วธิ ที า

12, 28 และ 121

วธิ ีทา

แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 8

กลมุ่ สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวชิ า ค 16101 ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 6

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 1 เรอ่ื ง ห. ร. ม. และ ค. ร. น. เวลาเรยี น 19 ชั่วโมง

เร่ือง การหา ห. ร. ม. โดยการหาร (1) เวลาเรยี น 1 ช่ัวโมง

สอนวันท่ี_________เดอื น________________พ.ศ.2565 ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2565

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของจานวน

ผลท่ีเกิดข้นึ จากการดาเนินการ สมบตั ขิ องการดาเนนิ การ และนาไปใช้

ตวั ชีว้ ดั
ค 1.1 ป.6/4 หา ห. ร. ม. ของจานวนนบั ไม่เกนิ 3 จานวน

สาระสาคัญ
จานวนนบั ทหี่ ารจานวนนับตัง้ แต่ 2 จานวนข้ึนไปไดล้ งตัว เรยี กว่า ตัวประกอบร่วม หรือ ตวั หารรว่ ม

ของจานวนนบั เหล่านั้น
1 เป็นตัวประกอบร่วม หรือ ตวั หารร่วมของจานวนนบั ทุกจานวน
ตัวหารร่วมท่ีมากทส่ี ุด ใช้อกั ษรย่อ ห. ร. ม.
ห. ร. ม. ของจานวนนบั ตง้ั แต่ 2 จานวนขึน้ ไป หมายถึง จานวนนับทมี่ ากที่สดุ ทีห่ ารจานวนนบั

เหล่านัน้ ไดล้ งตวั
จุดประสงคก์ ารเรียนรู้

1.บอกวิธีการหา ห. ร. ม.ของจานวนนบั ไม่เกนิ 3 จานวนได้อย่างถูกต้อง (K)
2.เขยี นคาตอบ หา ห. ร. ม.ของจานวนนับไม่เกิน 3 จานวนได้ (P)
3.มคี วามมุ่งมน่ั ในการทางาน (A)
สาระการเรยี นรู้
การหา ห. ร. ม. โดยการหาร

ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. การส่ือสารและการสอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์
2. การใหเ้ หตผุ ล

คุณลักษณะอันพึงประสงค์
1. มวี ินยั
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. มุ่งมัน่ ในการทางาน

ภาระหรอื ชน้ิ งาน
ใบงานที่ 8 เร่อื ง การหา ห. ร. ม. โดยการหาร

กจิ กรรมการจดั การเรยี นรู้
1.ครูควรทบทวนการหารสั้นก่อนโดยยกตัวอย่างโจทย์ เช่น 28 ÷ 7, 64 ÷ 4, 75 ÷ 6 แล้วให้

นกั เรยี นแสดงการหาผลหารโดยการหารสั้น
2.ครูให้นักเรียนพิจารณาการหา ห. ร. ม. หน้า 18-19 โดยใช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบายไปที

ละขั้น ซึ่งประเด็นท่ีครูควรย้ากับนักเรียนคือ ตัวหารร่วมท่ีนามาหารจานวนนับแต่ละจานว ไม่จาเป็นต้องเป็น
จานวนเฉพาะจากนั้นครูต้ังประเด็นคาถามให้นักเรียนคิดว่ามีวิธีตรวจสอบอย่างไรว่าจานวนท่ีหาได้นั้นเป็น ห.
ร. ม. ของจานวนนับเหล่านั้นจริง ครูเสนอแนะให้นักเรียนทดลองนาจานวนท่ีคาดว่าจะเป็น ห. ร.ม. ไปหาร
จานวนนับแต่ละจานวนแล้วสังเกตผลหารที่ได้ถ้าผลหารของทุกจานวน มีตัวหารร่วมเป็น 1 เพียงจานวนเดียว
แสดงว่าจานวนทคี่ าดไว้นั้นเป็น ห. ร. ม. ของจานวนเหล่านนั้ จริง ดังน้ี

พจิ ารณาการหา ห. ร. ม. ของ 48 และ 72 ดงั นี้
ข้ันท่ี 1 หาตัวหารรว่ มของ 48 และ 72 เช่น 2 แลว้ นามาหารทั้งสองจานวน

ขั้นท่ี 2 หาตวั หารร่วมของ 24 และ 36 เช่น 6 แล้วนามาหารทง้ั สองจานวน

ขั้นท่ี 3 หาตัวหารรว่ มของ 4 และ 6 เชน่ 2 แลว้ นามาหารทัง้ สองจานวน

พบวา่ ตัวหารร่วมของ 2 และ 3 คอื 1จงึ สน้ิ สุดการหาร
ตัวหารรว่ มทมี่ ากท่สี ุดของ 48 และ 72 หาได้โดยนาตัวหารร่วมทุกจานวนคณู กัน จะได้ 2 × 6 × 2 = 24
แสดงวา่ ห. ร. ม. ของ 48 และ 72 คือ 24

3.ครูนาข้อสังเกตทั้งหมดเกี่ยวกับผลการเปรียบเทียบระหว่าง ห. ร. ม. ท่ีได้ กับจานวนที่นามาหา ห.
ร. ม. มาร่วมกันอภิปรายเพ่ือนาไปสู่ข้อสรุปซึ่งจะได้ว่า ห. ร. ม. ท่ีได้จะน้อยกว่าหรือเท่ากับจานวนนับที่น้อย
ท่สี ดุ ในบรรดาจานวนนบั ท่นี ามาหา ห. ร. ม.

สื่อการเรยี นรู้
1.หนังสอื เรยี นคณิตศาสตร์ ป.6
2. ใบงานท่ี 8 เร่ือง การหา ห. ร. ม. โดยการหาร

การวดั และประเมนิ ผลการเรียนรู้

จดุ ประสงคก์ าร วธิ วี ดั เครอื่ งมือวดั เกณฑก์ ารประเมิน
เรยี นรู้
ใบงาน 70% ข้นึ ไป ถือว่าผา่ นเกณฑ์
1.ดา้ นความรู้ (K) ตรวจใบงาน การประเมนิ
แบบสงั เกตพฤติกรรม นกั เรยี นได้คะแนนระดบั
2.ดา้ นทักษะ สังเกตพฤติกรรมด้าน ดา้ นทกั ษะ คุณภาพดีขน้ึ ไป
กระบวนการ
กระบวนการ (P) ทักษะกระบวนการ แบบสังเกตพฤติกรรม นักเรียนได้คะแนนระดบั
ดา้ นคณุ ลกั ษณะ คณุ ภาพดีขนึ้ ไป
3.ด้านคณุ ลักษณะที่ สังเกตพฤติกรรมด้าน ทพ่ี ึงประสงค์
พึงประสงค์ (A) คณุ ลกั ษณะท่ีพึงประสงค์

ความคิดเห็นผู้บรหิ าร
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงชื่อ..................................ผตู้ รวจ
(นางสาวสายฝน สวสั เอื้อ)
ผ้อู านวยการโรงเรยี น

วันที.่ ......./........................../.............

บนั ทกึ หลังการเรียนการสอน
............................................................................................................................. .............................

..................................................................................................... .........................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................

แนวทางแก้ปัญหา
…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
.

ลงชื่อ............................ผู้สอน
(นางสาวนภสร ก้วั มาลา)
วนั ท.่ี ......../..................../........

ใบงานท่ี 8 เร่อื ง การหา ห. ร. ม. โดยการหารสน้ั
หา ห. ร. ม ของจานวนทกี่ าหนด
24 และ 48

วิธที า

45 และ 65

วิธีทา

15 และ 45

วิธที า

75, 85 และ 125

วิธีทา

แผนการจดั การเรยี นร้ทู ่ี 9

กลมุ่ สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 16101 ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 6

หน่วยการเรยี นรูท้ ่ี 1 เร่อื ง ห. ร. ม. และ ค. ร. น. เวลาเรยี น 19 ชว่ั โมง

เร่ือง การหา ห. ร. ม. โดยการหาร (2) เวลาเรียน 1 ช่ัวโมง

สอนวนั ที่_________เดอื น________________พ.ศ.2565 ภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2565

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของจานวน

ผลทเ่ี กิดขน้ึ จากการดาเนนิ การ สมบัติของการดาเนนิ การ และนาไปใช้

ตัวชว้ี ดั
ค 1.1 ป.6/4 หา ห. ร. ม. ของจานวนนบั ไม่เกนิ 3 จานวน

สาระสาคญั
จานวนนับทห่ี ารจานวนนบั ตงั้ แต่ 2 จานวนข้ึนไปได้ลงตวั เรียกว่า ตัวประกอบรว่ ม หรอื ตวั หารรว่ ม

ของจานวนนบั เหล่านั้น
1 เปน็ ตัวประกอบรว่ ม หรือ ตัวหารร่วมของจานวนนบั ทุกจานวน
ตวั หารร่วมทีม่ ากทส่ี ุดใช้อกั ษรย่อ ห. ร. ม.
ห. ร. ม. ของจานวนนบั ตงั้ แต่ 2 จานวนข้นึ ไป หมายถงึ จานวนนบั ทมี่ ากที่สดุ ท่หี ารจานวนนบั

เหลา่ น้นั ไดล้ งตัว
จุดประสงค์การเรยี นรู้

1.บอกวิธีการหา ห. ร. ม. ของจานวนนบั ไมเ่ กนิ 3 จานวนได้อยา่ งถูกต้อง (K)
2.เขียนคาตอบ หา ห. ร. ม. ของจานวนนบั ไม่เกนิ 3 จานวนได้ (P)
3.มีความมุง่ มน่ั ในการทางาน (A)
สาระการเรยี นรู้
การหา ห. ร. ม. โดยการหาร
ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. การส่ือสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์
2. การให้เหตผุ ล

คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์
1. มีวินยั
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มงุ่ มน่ั ในการทางาน

ภาระหรอื ช้ินงาน
ใบงานที่ 9 เร่ือง การหา ห. ร. ม. โดยการหาร

กิจกรรมการจัดการเรียนรู้

1.ครูทบทวนการหา ห. ร. ม. ของจานวนนบั 2 จานวน จากช่วั โมงทผี่ ่านมา

2.ครูให้นักเรียนพิจารณาการหา ห. ร. ม. หน้า 18-19 โดยใช้ การถาม-ตอบประกอบการอธิบายไปที
ละขัน้ ซ่ึงประเด็นที่ครูควรย้ากับนกั เรียนคอื ตัวหารร่วมทีน่ ามาหารจานวนนับแต่ละ จานวนไม่จาเปน็ ต้องเป็น
จานวนเฉพาะจากน้ันครูตั้งประเด็นคาถามให้นักเรียนคิดว่า มีวิธีตรวจสอบอย่างไรว่าจานวนท่หี าได้นั้นเป็น ห.
ร. ม. ของจานวนนับเหล่านั้นจริงครูเสนอแนะให้นักเรียนทดลองนาจานวนที่คาดว่าจะเป็น ห. ร. ม. ไปหาร
จานวนนับแต่ละจานวนแล้วสังเกตผลหารท่ีได้ถ้าผลหารของทุกจานวน มีตัวหารร่วมเป็น 1 เพียงจานวนเดียว
แสดงวา่ จานวนทีค่ าดไว้นั้นเป็น ห. ร. ม. ของจานวนเหล่าน้นั จริง ดงั น้ี
พิจารณาการหา ห. ร. ม. ของ 80, 96 และ 112 ดังน้ี
ข้ันท่ี 1 หาตวั หารรว่ มของ 80, 96 และ 112 นา 2 แล้วนามาหารทง้ั สามจานวน จะได้

ขน้ั ที่ 2 หาตัวหารรว่ มของ 40, 48 และ 56 นา 4 แล้วนามาหารทงั้ สามจานวน จะได้

ขนั้ ที่ 3 หาตัวหารรว่ มของ 10, 12 และ 14 นา 2 แล้วนามาหารทงั้ สามจานวน จะได้

พบว่าตวั หารรว่ มของ 5, 6 และ 7 คอื 1 จงึ สิ้นสุดการหาร
ดังนน้ั ตัวหารรว่ มทีม่ ากท่สี ุดของ 80, 96 และ112 หาได้โดยนาตัวหารรว่ มทุกจานวนคูณกัน
จะได้ 2 × 4 × 2 = 16 แสดงวา่ ห. ร. ม.ของ 80, 96 และ 112 คือ 16

3.ครูและนักเรียนร่วมกันพิจารณาตัวอย่างหน้า 20 จากน้ันร่วมกันทากิจกรรมแล้วครูควรต้ังประเด็น
คาถามให้นกั เรยี นเปรยี บเทยี บ ห. ร. ม. ทไ่ี ดก้ ับจานวนทน่ี ามาหา ห. ร. ม. แลว้ พิจารณาผลการเปรียบเทียบว่า
เปน็ อยา่ งไร

4.ครูนาข้อสังเกตทั้งหมดเก่ียวกับผลการเปรียบเทียบระหว่าง ห. ร. ม. ที่ได้ กับจานวนที่นามาหา ห.
ร. ม. มาร่วมกันอภิปรายเพ่ือนาไปสู่ขอ้ สรุป ซ่ึงจะได้ว่า ห. ร. ม. ทไ่ี ด้ จะน้อยกว่าหรือเท่ากับจานวนนับทน่ี ้อย
ทีส่ ุดในบรรดาจานวนนับทน่ี ามาหา ห. ร. ม.

5.ตรวจสอบความรพู้ ้ืนฐานของนักเรียนโดยครูใหน้ ักเรยี นทาใบงานเพ่ิมเตมิ และทาแบบฝึกหดั 1.8
เป็นรายบคุ คล

สื่อการเรียนรู้
1.หนงั สอื เรยี นคณติ ศาสตร์ ป.6
2. ใบงานที่ 9 เร่อื ง การหา ห. ร. ม. โดยการหาร

การวัดและประเมินผลการเรยี นรู้

จุดประสงค์การ วิธีวัด เครือ่ งมอื วดั เกณฑ์การประเมิน
เรียนรู้ ตรวจใบงาน
ใบงาน 70% ขน้ึ ไป ถอื วา่ ผา่ นเกณฑ์
1.ด้านความรู้ (K) สงั เกตพฤติกรรมดา้ น การประเมิน
ทกั ษะกระบวนการ แบบสงั เกตพฤติกรรม นักเรียนได้คะแนนระดบั
2.ด้านทกั ษะ ดา้ นทักษะ คุณภาพดีขึน้ ไป
กระบวนการ (P) สงั เกตพฤตกิ รรมด้าน กระบวนการ
คณุ ลกั ษณะท่พี ึงประสงค์ แบบสงั เกตพฤติกรรม นักเรียนได้คะแนนระดับ
3.ด้านคณุ ลกั ษณะท่ี ดา้ นคุณลักษณะ คณุ ภาพดีข้นึ ไป
พึงประสงค์ (A) ทพ่ี งึ ประสงค์

ความคดิ เหน็ ผู้บริหาร
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงชอื่ ..................................ผู้ตรวจ
(นางสาวสายฝน สวสั เอื้อ)
ผู้อานวยการโรงเรยี น

วนั ที่......../........................../.............

บนั ทกึ หลังการเรียนการสอน
............................................................................................................................. .............................

..................................................................................................... .........................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................

แนวทางแก้ปัญหา
…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
.

ลงชื่อ............................ผู้สอน
(นางสาวนภสร ก้วั มาลา)
วนั ท.่ี ......../..................../........