หน่วยที่-1-หรมและครน

ใบงานท่ี 9 เร่อื ง การหา ห. ร. ม. โดยการหารสน้ั
หา ห. ร. ม ของจานวนที่กาหนด
75 และ 85

วิธีทา

75 และ 95

วิธที า

102 และ 144

วธิ ที า

75, 85 และ 135

วิธีทา

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 10

กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 16101 ช้ันประถมศกึ ษาปที ี่ 6

หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 1 เรอ่ื ง ห. ร. ม. และ ค. ร. น. เวลาเรียน 19 ชัว่ โมง

เรอ่ื ง ผลคูณร่วมทนี่ ้อยท่ีสดุ (ค. ร. น.) เวลาเรยี น 1 ชั่วโมง

สอนวันท่ี_________เดือน________________พ.ศ.2565 ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2565

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของ

จานวน ผลที่เกดิ ขึ้นจากการดาเนนิ การ สมบตั ิของการดาเนินการ และนาไปใช้

ตัวช้วี ดั
ค 1.1 ป.6/5 หา ค. ร. น. ของจานวนนบั ไม่เกนิ 3 จานวน

สาระสาคญั
ผลคูณร่วมผลคณู รว่ มทน่ี ้อยท่ีสดุ (least common multiple : lcm) (ค. ร. น.)
พหุคณู ของจานวนนบั ใดเปน็ ผลคูณของจานวนนับนัน้ ซ่ึงสามารถหารด้วยจานวนนบั น้ันไดล้ งตัว
ผลคณู ร่วมของจานวนนับตงั้ แต่ 2 จานวนขน้ึ ไป เปน็ จานวนนบั ที่หารดว้ ยจานวนนบั เหลา่ นน้ั ได้ลงตวั

ผลคณู ร่วมทนี่ อ้ ยทีส่ ดุ ใชอ้ กั ษรย่อ ค. ร. น.
ค. ร. น. ของจานวนนับตงั้ แต่ 2 จานวนขึน้ ไป หมายถึง จานวนนับทน่ี อ้ ยทสี่ ุดทห่ี ารด้วยจานวนนับ

เหล่านั้นไดล้ งตวั

จดุ ประสงค์การเรียนรู้
1.บอกวธิ กี ารหา ค. ร. น. ของจานวนนบั ไม่เกิน 3 จานวนได้ (K)
2.เขยี นคาตอบ หา ค. ร. น. ของจานวนนับไม่เกิน 3 จานวนได้ (P)
3.มีความม่งุ มน่ั ในการทางาน (A)

สาระการเรียนรู้
ผลคณู ร่วมที่น้อยที่สุด (ค. ร. น.)

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
1. การสือ่ สารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์
2. การให้เหตผุ ล

คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์
1. มวี ินยั
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มุ่งมั่นในการทางาน

ภาระหรือช้นิ งาน
ใบงานท่ี 10 เรื่อง ผลคณู รว่ มที่น้อยท่สี ุด (ค. ร. น.)

กจิ กรรมการจัดการเรยี นรู้
1.ครอู ธิบายความหมายของผลคูณร่วมก่อน โดยใช้การถาม-ตอบ ประกอบการอธบิ ายสถานการณ์

หน้า 22 ดังนี้
ใบบัวและตน้ กล้าเริ่มออมเงนิ พร้อมกนั และออมทุกวันโดยใบบัวออมวันละ 4 บาท ต้นกล้าออมวันละ 6 บาท

จากตารางพบว่าใบบัวออมเงินวันละ 4 บาท
ทาใหจ้ านวนเงินออมทั้งหมดในแต่ละวนั ของใบบัวเปน็ 4, 8,12,16, 20,24, 28,32,36,40, 44,48,52,56, 60,…
บาท ตามลาดบั
ซึ่งจานวนเหลา่ น้เี ปน็ ผลคูณของ 4 หรอื เปน็ พหุคูณของ 4
แสดงวา่ จานวนเหลา่ น้ี 4 หารไดล้ งตวั ตน้ กล้าออมเงินวนั ละ 6 บาท
ทาให้จานวนเงินออมทงั้ หมดในแต่ละวันของตน้ กล้าเปน็ 6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72,78,84,90,…
บาท ตามลาดับ
ซง่ึ จานวนเหล่านเ้ี ปน็ ผลคูณของ 6 หรือ เป็นพหุคูณของ 6
แสดงว่าจานวนเหล่านี้ 6 หารได้ลงตวั จะเหน็ ได้วา่ ผลคูณร่วมของ 4 และ 6 ได้แก่ 12,24,36,48,60, … และ
ผลคูณรว่ มท่นี ้อยท่ีสดุ ของ 4 และ 6 คือ 12 เรียก 12 วา่ ผลคณู ร่วมทนี่ อ้ ยทส่ี ดุ ของ 4 และ 6

2.จากน้นั ร่วมกันอภิปรายเพื่อนาไปสู่ข้อสรุปเก่ยี วกบั ผลคูณร่วมทีน่ อ้ ยท่สี ุด (ค. ร. น.) ซง่ึ จะได้ว่า
พหคุ ณู ของจานวนนบั ใดเป็นผลคณู ของจานวนนับน้ัน ซ่งึ สามารถหารด้วยจานวนนบั น้ันไดล้ งตัว
ผลคณู รว่ มของจานวนนบั ตั้งแต่ 2 จานวนขน้ึ ไป เป็นจานวนนบั ทีห่ ารดว้ ยจานวนนบั เหลา่ นน้ั ไดล้ งตัว
ผลคูณร่วมท่นี ้อยที่สุด ใช้อักษรยอ่ ค. ร. น.
ค. ร. น. ของจานวนนับต้งั แต่ 2 จานวนข้ึนไป หมายถงึ จานวนนับทน่ี อ้ ยทสี่ ุดทหี่ ารด้วยจานวนนับเหล่าน้ันได้
ลงตัว
ส่ือการเรยี นรู้

1.หนงั สอื เรียนคณติ ศาสตร์ ป.6
2. ใบงานท่ี 10 เรื่อง ผลคูณร่วมทน่ี อ้ ยทส่ี ดุ (ค. ร. น.)

การวัดและประเมนิ ผลการเรยี นรู้

จดุ ประสงค์การ วธิ วี ดั เคร่อื งมือวัด เกณฑก์ ารประเมิน
เรียนรู้
ใบงาน 70% ข้นึ ไป ถือว่าผา่ นเกณฑ์
1.ด้านความรู้ (K) ตรวจใบงาน การประเมนิ
แบบสงั เกตพฤติกรรม นักเรยี นได้คะแนนระดบั
2.ดา้ นทกั ษะ สังเกตพฤตกิ รรมดา้ น ด้านทักษะ คณุ ภาพดีขึ้นไป
กระบวนการ
กระบวนการ (P) ทกั ษะกระบวนการ แบบสงั เกตพฤติกรรม นกั เรยี นได้คะแนนระดบั
ดา้ นคุณลกั ษณะ คุณภาพดีขึ้นไป
3.ด้านคณุ ลักษณะท่ี สงั เกตพฤตกิ รรมดา้ น ที่พงึ ประสงค์
พงึ ประสงค์ (A) คณุ ลกั ษณะทพ่ี ึงประสงค์

ความคิดเหน็ ผู้บรหิ าร
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงชือ่ ..................................ผตู้ รวจ
(นางสาวสายฝน สวสั เออื้ )
ผอู้ านวยการโรงเรยี น

วันท่ี......../........................../.............

บนั ทกึ หลังการเรียนการสอน
............................................................................................................ ..............................................

............................................................................................................................. .................................................
................................................................................................................................................................ ..............
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................

แนวทางแก้ปัญหา
…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
.

ลงชื่อ............................ผู้สอน
(นางสาวนภสร กวั้ มาลา)
วันท.ี่ ......../..................../........

ใบงานท่ี 10 เรื่อง ผลคูณรว่ มท่ีน้อยท่ีสุด (ค. ร. น.)
หา ค. ร. น. ของจานวนท่ีกาหนด
18 และ 36

วิธที า

45 และ 55

วิธที า

169 และ 625

วธิ ที า

55, 75 และ 225

วิธีทา

แผนการจัดการเรียนรูท้ ่ี 11

กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 16101 ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ี่ 6

หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 1 เรือ่ ง ห. ร. ม. และ ค. ร. น. เวลาเรียน 19 ชว่ั โมง

เรอ่ื ง การหา ค. ร. น. โดยการหาผลคณู รว่ ม เวลาเรียน 1 ชัว่ โมง

สอนวนั ท่ี_________เดอื น________________พ.ศ.2565 ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2565

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของ

จานวน ผลท่ีเกิดขึน้ จากการดาเนนิ การ สมบตั ิของการดาเนินการ และนาไปใช้

ตวั ชวี้ ดั
ค 1.1 ป.6/5 หา ค. ร. น. ของจานวนนับไม่เกนิ 3 จานวน

สาระสาคญั
ผลคณู ร่วมผลคูณรว่ มที่น้อยท่ีสดุ (least common multiple : lcm) (ค. ร. น.)
พหคุ ูณของจานวนนับใดเป็นผลคูณของจานวนนบั น้นั ซึ่งสามารถหารดว้ ยจานวนนับนัน้ ได้ลงตวั
ผลคูณร่วมของจานวนนบั ตง้ั แต่ 2 จานวนขน้ึ ไป เป็นจานวนนับทห่ี ารด้วยจานวนนบั เหลา่ น้ันได้ลงตวั

ผลคูณร่วมที่น้อยที่สุด ใช้อกั ษรยอ่ ค. ร. น.
ค. ร. น.ของจานวนนับต้ังแต่ 2 จานวนขน้ึ ไป หมายถึง จานวนนับทน่ี อ้ ยทส่ี ุดทห่ี ารด้วยจานวนนับ

เหล่าน้ันไดล้ งตวั

จุดประสงค์การเรียนรู้
1.บอกวิธกี ารหา ค. ร. น. ของจานวนนบั ไมเ่ กนิ 3 จานวนได้ (K)
2.เขยี นคาตอบ หา ค. ร. น. ของจานวนนบั ไม่เกนิ 3 จานวนได้ (P)
3.มคี วามมุง่ มั่นในการทางาน (A)

สาระการเรียนรู้
การหา ค. ร. น. โดยการหาผลคณู รว่ ม

ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. การสือ่ สารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์
2. การใหเ้ หตผุ ล

คณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
1. มวี นิ ยั
2. ใฝ่เรียนรู้
3. มุ่งมนั่ ในการทางาน

ภาระหรอื ชิ้นงาน
ใบงานที่ 11 เร่ือง การหา ค. ร. น. โดยการหาผลคณู รว่ ม

กิจกรรมการจดั การเรยี นรู้
1.ครกู ล่าวทกั ทายนกั เรยี นจากนั้นครูใชก้ ารถาม-ตอบประกอบการอธบิ ายตัวอยา่ ง 1 และตัวอยา่ ง 2

หนา้ 23 พรอ้ มทั้งแนะนาวา่ การหา ค. ร. น. วธิ ีนีใ้ ชก้ ารหาผลคูณร่วม ดงั น้ี
หา ค. ร. น. ของ 3 และ 5

หา ค. ร. น. ของ 6, 8 และ 12

2.จากน้นั รว่ มกนั อภปิ รายเพื่อนาไปส่ขู ้อสรปุ เก่ยี วกับผลคูณรว่ มที่น้อยทีส่ ุด (ค. ร. น.) ซง่ึ จะได้ว่า
พหคุ ณู ของจานวนนับใดเป็นผลคูณของจานวนนับนัน้ ซ่ึงสามารถหารด้วยจานวนนบั นัน้ ไดล้ งตวั
ผลคูณร่วมของจานวนนับตัง้ แต่ 2 จานวนขนึ้ ไป เป็นจานวนนบั ทห่ี ารด้วยจานวนนบั เหลา่ นน้ั ได้ลงตัว
ผลคณู รว่ มท่นี อ้ ยทีส่ ุดใช้อักษรยอ่ ค. ร. น.
ค. ร. น. ของจานวนนับตงั้ แต่ 2 จานวนข้ึนไป หมายถงึ จานวนนับทนี่ อ้ ยทสี่ ุดทห่ี ารด้วยจานวนนับเหล่านั้นได้
ลงตวั
ส่ือการเรียนรู้

1.หนังสอื เรียนคณติ ศาสตร์ ป.6
2. ใบงานที่ 11 เรอ่ื ง การหา ค. ร. น. โดยการหาผลคูณร่วม

การวัดและประเมนิ ผลการเรยี นรู้

จดุ ประสงค์การ วธิ วี ดั เคร่อื งมือวัด เกณฑก์ ารประเมิน
เรียนรู้
ใบงาน 70% ข้นึ ไป ถือว่าผา่ นเกณฑ์
1.ด้านความรู้ (K) ตรวจใบงาน การประเมนิ
แบบสงั เกตพฤติกรรม นักเรยี นได้คะแนนระดบั
2.ดา้ นทกั ษะ สังเกตพฤตกิ รรมดา้ น ด้านทักษะ คณุ ภาพดีขึ้นไป
กระบวนการ
กระบวนการ (P) ทกั ษะกระบวนการ แบบสงั เกตพฤติกรรม นกั เรยี นได้คะแนนระดบั
ดา้ นคุณลกั ษณะ คุณภาพดีขึ้นไป
3.ด้านคณุ ลักษณะท่ี สงั เกตพฤตกิ รรมดา้ น ที่พงึ ประสงค์
พงึ ประสงค์ (A) คณุ ลกั ษณะทพ่ี ึงประสงค์

ความคิดเหน็ ผู้บรหิ าร
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงชือ่ ..................................ผตู้ รวจ
(นางสาวสายฝน สวสั เออื้ )
ผอู้ านวยการโรงเรยี น

วันท่ี......../........................../.............

บนั ทกึ หลังการเรียนการสอน
............................................................................................................................. .............................

..................................................................................................... .........................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................

แนวทางแก้ปัญหา
…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
.

ลงชื่อ............................ผู้สอน
(นางสาวนภสร ก้วั มาลา)
วนั ท.่ี ......../..................../........

ใบงานท่ี 11 เรื่อง การหา ค. ร. น. โดยการหาผลคณู ร่วม
หา ค. ร. น. ของจานวนที่กาหนด
4 และ 8

วธิ ที า

8 และ 9

วิธีทา

15 และ 25

วิธีทา

14, 21 และ 25

วิธีทา

แผนการจดั การเรยี นร้ทู ่ี 12

กลุม่ สาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวชิ า ค 16101 ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 6

หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรอื่ ง ห. ร. ม. และ ค. ร. น. เวลาเรียน 19 ชัว่ โมง

เรอ่ื ง การหา ค. ร. น. โดยการแยกตวั ประกอบ เวลาเรียน 1 ชว่ั โมง

สอนวนั ที่_________เดอื น________________พ.ศ.2565 ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2565

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของจานวน

ผลทีเ่ กดิ ขึน้ จากการดาเนนิ การ สมบัตขิ องการดาเนนิ การ และนาไปใช้

ตวั ช้วี ัด
ค 1.1 ป.6/5 หา ค. ร. น. ของจานวนนับไม่เกิน 3 จานวน

สาระสาคัญ
ผลคูณรว่ มผลคณู รว่ มทนี่ ้อยท่ีสุด (least common multiple : lcm) (ค. ร. น.)
พหคุ ณู ของจานวนนับใดเปน็ ผลคูณของจานวนนบั นัน้ ซึ่งสามารถหารด้วยจานวนนับน้นั ไดล้ งตัว
ผลคณู รว่ มของจานวนนบั ต้ังแต่ 2 จานวนข้ึนไป เปน็ จานวนนบั ทหี่ ารดว้ ยจานวนนบั เหลา่ นน้ั ไดล้ งตัว

ผลคูณร่วมทน่ี ้อยที่สุด ใช้อักษรย่อ ค. ร. น.
ค. ร. น.ของจานวนนับตง้ั แต่ 2 จานวนข้นึ ไป หมายถึง จานวนนับทน่ี อ้ ยทสี่ ุดทหี่ ารด้วยจานวนนับ

เหล่าน้ันไดล้ งตวั

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
1.บอกวธิ กี ารหา ค. ร. น. ของจานวนนบั ไม่เกิน 3 จานวนได้ (K)
2.เขียนคาตอบ หา ค. ร. น. ของจานวนนับไม่เกนิ 3 จานวนได้ (P)
3.มีความมุ่งมั่นในการทางาน (A)

สาระการเรยี นรู้
การหา ค. ร. น. โดยการแยกตัวประกอบ

ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. การส่ือสารและการสอื่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์
2. การใหเ้ หตุผล

คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
1. มีวนิ ัย
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. มงุ่ ม่ันในการทางาน

ภาระหรือชนิ้ งาน
ใบงานท่ี 12 เร่ือง การหา ค. ร. น. โดยการแยกตัวประกอบ

กิจกรรมการจดั การเรยี นรู้
1.ครูควรทบทวนความหมายของ ค. ร. น. ก่อน โดยอาจใช้การซักถาม จากนนั้ ร่วมกันพิจารณาการหา

ค. ร. น. หน้า 24 โดยอาจใหต้ วั แทนนกั เรียนเขียนแสดงการแยกตวั ประกอบของ 24 และ 32 บนกระดาน แลว้
ให้เพ่ือนในช้ันช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นใช้การอธิบายการหา ค. ร. น. ของ 24 และ 32 โดย
พิจารณาจากผลคณู ของตวั ประกอบ ซงึ่ ครคู วรอธิบายเพม่ิ เติมจากหนังสือเรียนดังนี้
พจิ ารณาการหา ค. ร. น. ของ 24 และ 32
จาก 24 = 2 × 2 × 2 × 3

32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
2.ครูใชก้ ารถาม-ตอบประกอบการอธิบาย ดงั น้ี
1.จากการแยกตัวประกอบจานวนนับท่ีน้อยท่ีสดุ ท่ี 32 หารได้ลงตวั มจี านวนใดคูณกนั บา้ ง
(2×2 2×2×2)
2. 24 หารจานวนที่เป็นคาตอบในขอ้ 1. ได้ลงตวั หรอื ไม่ (ไม)่
3.ถา้ ตอ้ งการให้ 24 หารจานวนนับที่น้อยท่สี ุดท่ี 32 หารลงตัว ต้องนาจานวนใดมาคูณกับ
จานวนทเี่ ป็นคาตอบในข้อ 1. และข้อ 3.
4.จานวนนับท่ีนอ้ ยท่สี ดุ ท่ี 24 และ 32 หารลงตัว ได้จากจานวนใดคูณกนั บ้าง
(2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3)
5.ค. ร. น. ของ 24 และ 32 เปน็ เทา่ ใด (96)
3.ครนู าเสนอแผนภาพการหา ค. ร. น. ดงั น้ี

4.ครูประเด็นคาถามให้นักเรยี นเปรยี บเทียบ ค. ร. น. ท่ีได้กับจานวนทน่ี ามาหา ค. ร. น.แลว้ พจิ ารณา
ผลการเปรียบเทยี บวา่ เป็นอย่างไร

5.จากนั้นครแู ละนักเรียนร่วมกันสังเกตวธิ ีหา ค. ร. น. ของ 24 และ 32 จากการแยกตวั ประกอบหน้า
24 ทัง้ น้ี ครูควรยกตัวอย่างการหา ค. ร. น. ของจานวนนบั 2 จานวนเพมิ่ เตมิ เช่น 12 กับ 60, 18 กับ 20
โดยใช้การถาม-ตอบ ทานองเดียวกันกับข้อ 1. ถึงข้อ 5. เพ่ือสรา้ งความเขา้ ใจมากยงิ่ ขึ้น

6.ครูยกตัวอยา่ ง ค. ร. น. ของ 18, 30 และ 36 หน้า 25 ครจู ัดกจิ กรรมทานองเดียวกันกับหน้า 24 ซงึ่
ครคู วรอธิบายเพิ่มเตมิ จากหนังสอื เรยี นดงั น้ี

จาก 18 = 2 × 3 × 3
30 = 2 × 3 × 5
36 = 2 × 2 × 3 × 3

7.ครใู ชก้ ารถาม-ตอบประกอบการอธบิ าย ดงั นี้
1.จากการแยกตวั ประกอบจานวนนับทนี่ ้อยท่ีสุดที่ 36 หารไดล้ งตัวมีจานวนใดคูณกนั บา้ ง(2 × 2 × 3 × 3)
2.30 หารจานวนท่ีเป็นคาตอบในข้อ 1. ไดล้ งตัวหรือไม่ (ไม)่
3.ถา้ ต้องการให้ 30 หารจานวนนับทน่ี อ้ ยที่สดุ ท่ี 36 หารลงตวั ตอ้ งนาจานวนใดมาคณู กับจานวนทเ่ี ปน็
คาตอบในข้อ 1. และ ข้อ 5.
4.จานวนนับทน่ี ้อยทีส่ ุดท่ี 36 และ 30 หารลงตัว ไดจ้ ากจานวนใดคณู กันบ้าง (2 × 2 × 3 × 3 × 5)
5.18 หารจานวนทีเ่ ป็นคาตอบในข้อ 4. ได้ลงตวั หรอื ไม่ (ลงตัว)
6.ค. ร. น. ของ 18, 30 และ 36 เปน็ เทา่ ใด (180)

8.ครูนาเสนอแผนภาพการหา ค. ร. น. ดงั น้ี

9.ครูอาจใหต้ ัวแทนนักเรียนแสดงวิธหี า ค. ร. น. ตัวอย่าง 1 และตวั อย่าง 2 หน้า 26 บนกระดานแล้ว
ใช้การซักถามเพ่ือแลกเปล่ียนเรียนรู้ร่วมกันและให้นักเรียนช่วยกันตร วจสอบความถูกต้องแล้วร่วมกันทา
กิจกรรม จากน้ันสรุปข้อสังเกตที่ได้จากการหา ค. ร. น. ซ่ึงควรจะได้ว่า ค. ร. น. ที่ได้จะไม่น้อยกว่าจานวน
นับท่ีมากที่สุดในบรรดาจานวนนับท่ีนามาหา ค. ร. น.แล้วให้ทาแบบฝึกหัด 1.10 เป็นรายบุคคลจากนั้นให้ทา
แบบฝึกหัดเพ่ิมเตมิ

สือ่ การเรยี นรู้
1.หนังสอื เรยี นคณติ ศาสตร์ ป.6
2. ใบงานท่ี 12 เรอ่ื ง การหา ค. ร. น. โดยการแยกตัวประกอบ

การวัดและประเมนิ ผลการเรยี นรู้

จดุ ประสงค์การ วธิ วี ดั เคร่อื งมือวัด เกณฑก์ ารประเมิน
เรียนรู้
ใบงาน 70% ข้นึ ไป ถือว่าผา่ นเกณฑ์
1.ด้านความรู้ (K) ตรวจใบงาน การประเมนิ
แบบสงั เกตพฤติกรรม นักเรยี นได้คะแนนระดบั
2.ดา้ นทกั ษะ สังเกตพฤตกิ รรมดา้ น ด้านทักษะ คณุ ภาพดีขึ้นไป
กระบวนการ
กระบวนการ (P) ทกั ษะกระบวนการ แบบสงั เกตพฤติกรรม นกั เรยี นได้คะแนนระดบั
ดา้ นคุณลกั ษณะ คุณภาพดีขึ้นไป
3.ด้านคณุ ลักษณะท่ี สงั เกตพฤตกิ รรมดา้ น ที่พงึ ประสงค์
พงึ ประสงค์ (A) คณุ ลกั ษณะทพ่ี ึงประสงค์

ความคิดเหน็ ผู้บรหิ าร
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงชือ่ ..................................ผตู้ รวจ
(นางสาวสายฝน สวสั เออื้ )
ผอู้ านวยการโรงเรยี น

วันท่ี......../........................../.............

บนั ทกึ หลังการเรียนการสอน
............................................................................................................ ..............................................

............................................................................................................................. .................................................
................................................................................................................................................................ ..............
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................

แนวทางแก้ปัญหา
…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
.

ลงชื่อ............................ผู้สอน
(นางสาวนภสร กวั้ มาลา)
วันท.ี่ ......../..................../........

ใบงานที่ 12 เรือ่ ง การหา ค. ร. น. โดยการหาผลคณู รว่ ม
หา ค. ร. น. ของจานวนท่ีกาหนด
25 และ 55

วธิ ที า

28 และ 49

วิธที า

45 และ 105

วธิ ีทา

7, 14 และ 49

วิธที า

แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 13

กลมุ่ สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 16101 ช้ันประถมศกึ ษาปที ่ี 6

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 1 เร่อื ง ห. ร. ม. และ ค. ร. น. เวลาเรียน 19 ชั่วโมง

เรือ่ ง การหา ค. ร. น. โดยการหาร เวลาเรยี น 1 ชัว่ โมง

สอนวนั ที่_________เดือน________________พ.ศ.2565 ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2565

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของ

จานวน ผลทีเ่ กิดขึน้ จากการดาเนนิ การ สมบัตขิ องการดาเนินการ และนาไปใช้

ตวั ชว้ี ัด
ค 1.1 ป.6/5 หา ค. ร. น. ของจานวนนบั ไม่เกิน 3 จานวน

สาระสาคญั
ผลคณู รว่ มผลคูณรว่ มท่นี ้อยท่ีสดุ (least common multiple : lcm) (ค. ร. น.)
พหุคูณของจานวนนบั ใดเป็นผลคณู ของจานวนนบั นั้น ซ่งึ สามารถหารดว้ ยจานวนนับนัน้ ไดล้ งตวั
ผลคูณร่วมของจานวนนับต้ังแต่ 2 จานวนขนึ้ ไป เป็นจานวนนับท่ีหารดว้ ยจานวนนบั เหล่านั้นได้ลงตวั

ผลคูณร่วมทีน่ อ้ ยที่สุด ใชอ้ กั ษรยอ่ ค. ร. น.
ค. ร. น. ของจานวนนับต้ังแต่ 2 จานวนขึ้นไป หมายถงึ จานวนนับทนี่ อ้ ยทส่ี ุดทหี่ ารด้วยจานวนนับ

เหล่านั้นไดล้ งตวั
จดุ ประสงค์การเรยี นรู้

1.บอกวธิ กี ารหา ค. ร. น. ของจานวนนบั ไมเ่ กนิ 3 จานวนได้ (K)
2.เขยี นคาตอบ หา ค. ร. น. ของจานวนนบั ไม่เกิน 3 จานวนได้ (P)
3.มีความมุ่งมนั่ ในการทางาน (A)
สาระการเรียนรู้
การหา ค. ร. น. โดยการหาร

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
1. การส่อื สารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์
2. การให้เหตผุ ล

คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
1. มวี นิ ัย
2. ใฝ่เรียนรู้
3. มงุ่ มน่ั ในการทางาน

ภาระหรอื ช้ินงาน
ใบงานที่ 13 เร่ือง การหา ค. ร. น. โดยการหาร

กจิ กรรมการจดั การเรยี นรู้
1.ครใู หน้ ักเรียนพจิ ารณาการหา ค. ร. น. หนา้ 27-28 โดยใช้การถาม - ตอบประกอบการอธิบายไปที

ละขนั้ ดงั นี้
พจิ ารณาการหา ค. ร. น. ของ 54 และ 81 ดังน้ี
ขั้นที่ 1 หาจานวนนบั ที่หาร 54 และ81 ไดล้ งตัว นา 3 แลว้ นามาหารท้ังสองจานวน จะได้

ขั้นที่ 2 หาจานวนนับท่หี าร 18 และ 27 ได้ลงตวั นา 3 แล้วนามาหารทง้ั สองจานวน จะได้

ขั้นท่ี 3 หาจานวนนบั ที่หาร 6 และ 9 ไดล้ งตัว นา 3 แล้วนามาหารทั้งสองจานวน จะได้

พบวา่ 2 และ 3 ไมม่ ีตวั หารร่วมนอกจาก 1 จงึ สน้ิ สดุ การหาร
ดงั น้นั ผลคณู รว่ มทน่ี ้อยที่สุด ของ 54 และ 81
หาไดโ้ ดยนาตัวหารและผลหารของทุกจานวนมาคณู กนั
แสดงวา่ ค. ร. น. ของ 54 และ 81 คอื 3 ×3 × 3 × 2 × 3= 162
พจิ ารณาการหา ค. ร. น. ของ 60, 96 และ 48 ดงั น้ี
ขน้ั ที่ 1 หาจานวนนับท่ีหาร 60, 96 และ 48 ได้ลงตวั นา 6 แล้วนามาหารท้งั สามจานวน จะได้

ขั้นที่ 2 หาจานวนนับท่ีหาร 10,16 และ8 ไดล้ งตวั นา 2 แล้วนามาหารท้งั สามจานวน จะได้

ข้นั ท่ี 3 หาจานวนนบั ท่หี าร 5, 8 และ 4 ไดล้ งตัวท้งั สามจานวน จะได้

พบว่าไม่มีจานวนนบั ใด ทมี่ ากกว่า 1 ทห่ี าร 5, 8 และ 4 ได้ลงตวั
จงึ ตอ้ งหาจานวนนับทีห่ าร 5, 8และ 4ไดล้ งตัว อยา่ งน้อย 2 จานวน เชน่ 4 แลว้ นามาหาร
พบวา่ 5, 2 และ 1 น้นั ไม่มตี ัวหารร่วมของ 2 จานวนใดนอกจาก 1 จึงสิ้นสุดการหาร
ดังนั้น ผลคูณร่วมที่น้อยท่ีสุดของ 60, 96 และ 48 หาได้โดยนาตัวหารและผลหารของทุกจานวนมาคูณกัน
แสดงวา่ ค. ร. น. ของ 60, 96 และ 48 คอื 6 ×2 × 4× 5 × 2 × 1 = 480

2.ครูย้ากับนักเรียน คือ ตอ้ งหาจานวนนับท่ีหารจานวนนับเหล่าน้นั ได้ลงตวั ทุกจานวนก่อน ถ้าไม่มีจึง
หาจานวนนับที่หารจานวนนบั เหล่านั้นได้ลงตัวโดยลดลงทีละจานวนจนจานวนนบั เหล่าน้ันมีตัวหารร่วมเป็น 1
ทง้ั นีจ้ านวนนบั ทน่ี ามาหารจานวนนบั เหลา่ น้นั จะเป็นจานวนเฉพาะ หรอื ไม่เปน็ จานวนเฉพาะกไ็ ด้

3.ครูและนักเรียนร่วมกันพิจารณาตัวอย่างหน้า 29 จากนั้นร่วมกันทากิจกรรมแล้วครูตั้งประเด็น
คาถามใหน้ ักเรียนเปรียบเทยี บ ค. ร. น. ท่ไี ด้กับจานวนทีน่ ามาหา ค. ร. น. แลว้ พิจารณาผลการเปรียบเทยี บว่า
เป็นอยา่ งไร

4.ครนู าขอ้ สงั เกตทั้งหมดเก่ียวกับผลการเปรียบเทียบระหวา่ ง ค. ร. น. ท่ีไดก้ ับจานวนทนี่ ามาหา ค. ร.
น. มารว่ มกันอภิปรายเพื่อนาไปสูข่ ้อสรุปซ่ึงจะได้วา่ ค. ร. น. ทไี่ ด้ จะมากกว่าหรือเทา่ กับจานวนนับท่ีมาก
ท่ีสดุ ในบรรดาจานวนนับทนี่ ามาหา ค. ร. น. จากนน้ั ให้ทาแบบฝึกหดั 1.11 เป็นรายบคุ คล จากน้ันให้ทาใบงาน
เพ่ิมเติม

สื่อการเรียนรู้
1.หนงั สือเรยี นคณิตศาสตร์ ป.6
2. ใบงานท่ี 13 เรือ่ ง การหา ค. ร. น. โดยการหาร

การวัดและประเมนิ ผลการเรียนรู้

จดุ ประสงคก์ าร วธิ วี ัด เคร่อื งมอื วดั เกณฑก์ ารประเมิน
เรียนรู้
ใบงาน 70% ข้นึ ไป ถอื ว่าผา่ นเกณฑ์
1.ด้านความรู้ (K) ตรวจใบงาน การประเมนิ
แบบสงั เกตพฤติกรรม นกั เรียนได้คะแนนระดบั
2.ดา้ นทกั ษะ สงั เกตพฤตกิ รรมดา้ น ดา้ นทักษะ คณุ ภาพดีขน้ึ ไป
กระบวนการ
กระบวนการ (P) ทกั ษะกระบวนการ แบบสงั เกตพฤติกรรม นกั เรยี นได้คะแนนระดบั
ด้านคุณลักษณะ คณุ ภาพดีขึ้นไป
3.ดา้ นคุณลักษณะท่ี สังเกตพฤติกรรมด้าน ท่ีพึงประสงค์
พงึ ประสงค์ (A) คุณลกั ษณะทีพ่ ึงประสงค์

ความคิดเห็นผูบ้ รหิ าร
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงชือ่ ..................................ผตู้ รวจ
(นางสาวสายฝน สวสั เอือ้ )
ผอู้ านวยการโรงเรยี น

วนั ที่......../........................../.............

บนั ทกึ หลังการเรียนการสอน
............................................................................................................ ..............................................

............................................................................................................................. .................................................
................................................................................................................................................................ ..............
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................

แนวทางแก้ปัญหา
…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
.

ลงชื่อ............................ผู้สอน
(นางสาวนภสร กวั้ มาลา)
วันท.ี่ ......../..................../........

ใบงานที่ 13 เร่ือง การหา ค. ร. น. โดยการหาร
หา ค. ร. น. ของจานวนท่ีกาหนด
27 และ 81

วธิ ีทา

28 และ 35

วิธที า

45 และ 105

วิธที า

7, 14 และ 56

วิธีทา

แผนการจดั การเรียนรูท้ ่ี 14

กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 16101 ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 6

หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 1 เร่อื ง ห. ร. ม. และ ค. ร. น. เวลาเรยี น 19 ช่ัวโมง

เร่อื ง โจทย์ปญั หาโดยใชค้ วามร้เู กย่ี วกับ ห. ร. ม. และ ค. ร. น.(1) เวลาเรยี น 1 ชั่วโมง

สอนวันท่ี_________เดือน________________พ.ศ.2565 ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2565

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของ

จานวน ผลที่เกดิ ข้นึ จากการดาเนนิ การ สมบตั ขิ องการดาเนินการ และนาไปใช้

ตัวชว้ี ัด
ค 1.1 ป.6/6 แสดงวิธหี าคาตอบของโจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้เกีย่ วกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

สาระสาคัญ
การแกโ้ จทย์ปญั หาโดยใชค้ วามรเู้ ก่ยี วกับ ห. ร. ม. และ ค. ร. น. เริม่ จากทาความเข้าใจปัญหา วางแผน
แก้ปญั หาดาเนินการตามแผนและตรวจสอบ

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
1.นกั เรยี นสามารถบอกวิธหี าคาตอบของโจทย์ปัญหาโดยใช้ความรูเ้ ก่ยี วกบั ห. ร. ม. และ ค. ร. น. ได้

ถกู ต้อง
2.นกั เรียนสามารถแสดงวธิ หี าคาตอบของโจทย์ปญั หา โดยใชค้ วามรเู้ กีย่ วกับ ห. ร. ม. และ ค. ร. น.

ไดถ้ ูกต้อง
3.มคี วามมุง่ มัน่ ในการทางาน

สาระการเรยี นรู้
โจทย์ปัญหาโดยใชค้ วามรเู้ กยี่ วกบั ห. ร. ม. และ ค. ร. น.

ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
1. การสื่อสารและการสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์
2. การให้เหตุผล
3. การแก้ปัญหา

คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
1. มีวนิ ยั
2. ใฝ่เรียนรู้
3. มุ่งมัน่ ในการทางาน

ภาระหรอื ชิน้ งาน
ใบงานที่ 14 เรื่อง โจทย์ปญั หาโดยใช้ความรู้เกีย่ วกับ ห. ร. ม. และ ค. ร. น.

กิจกรรมการจัดการเรยี นรู้
1.ครูอธิบายการสอนการแก้โจทย์ปญั หาโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห. ร. ม. และ ค. ร. น. ซ่ึงโจทย์ปัญหา

ลักษณะน้ีจะไม่มีคาว่า ห. ร. ม. หรือ ค. ร. น. อยู่ในโจทย์แต่มักจะใช้คาอ่ืนท่ีมีความหมายว่ามากที่สุด หรือ
น้อยที่สุด ซึ่งนักเรียนจะต้องแปลความหมายจากโจทย์ปัญหาเองว่าจะต้องใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห. ร. ม. หรือ ค.
ร. น. ในการแกโ้ จทย์ปญั หาเหล่านัน้

2.ครูเนน้ ยา้ เร่ืองการแปลความหมายของข้อความทป่ี รากฏในโจทย์ครใู ช้การซักถามเพื่อทบทวน
ความหมายของ ห. ร. ม. และ ค. ร. น. และรว่ มกันพจิ ารณาสถานการณ์โจทยป์ ัญหาหนา้ ดังน้ี
อุม้ ทาโดนทั หน้าชอ็ กโกแลต 42 ชิ้นหนา้ สตรอวเ์ บอรร์ ี 36 ชิ้น และหนา้ มะพร้าว 30 ช้ิน นาโดนัททงั้ หมดมา
บรรจุกลอ่ ง กล่องละเท่า ๆ กัน โดยแต่ละกล่องเปน็ โดนทั หนา้ เดียวกันอุม้ จะบรรจไุ ด้มากทส่ี ุดกล่องละก่ีชน้ิ
และได้กก่ี ล่อง

3.ครูใชค้ าถามกับนักเรียนดังน้ี
ส่ิงทีโ่ จทย์ถาม
จานวนโดนัทที่มากท่สี ุดท่ีบรรจใุ นแตล่ ะกลอ่ ง และจานวนกล่องทบี่ รรจุโดนัท
ส่ิงทีโ่ จทย์บอก
อุ้มทาโดนัทหน้าช็อกโกแลต 42 ชิ้น หน้าสตรอว์เบอร์รี 36 ชิ้น และหน้ามะพร้าว 30 ชิ้น นาโดนัททั้งหมดมา
บรรจกุ ล่องกล่องละเทา่ ๆ กัน โดยแตล่ ะกลอ่ งเป็นโดนัทหน้าเดยี วกัน
จะหาจานวนโดนทั ทมี่ ากทสี่ ุดทบี่ รรจใุ นแต่ละกล่องโดยแต่ละกล่องเปน็ โดนทั หนา้ เดียวกนั ต้องรู้อะไรก่อน
ต้องรู้จานวนโดนทั ทีบ่ รรจุกลอ่ งกล่องละเทา่ ๆ กนั
จะบรรจโุ ดนัทหนา้ ชอ็ กโกแลตกลอ่ งละเทา่ ๆ กนั ได้กล่องละกี่ช้นิ บ้าง คิดได้อยา่ งไร
จะบรรจโุ ดนัทหน้าชอ็ กโกแลตได้กลอ่ งละ 1 ชิ้น 2 ช้ิน 3 ชน้ิ 6 ชนิ้ 7 ช้นิ 14 ชน้ิ 21 ชิ้น และ 42 ชน้ิ คดิ ได้โดย
หาจานวนนับที่หาร 42 ได้ลงตัว ซึ่งได้แก่ 1,2,3,6,7,14,21 และ 42
จะบรรจุโดนทั หนา้ สตรอวเ์ บอรร์ ีกล่องละเทา่ ๆ กนั ได้กล่องละกีช่ ้นิ บ้าง คิดได้อย่างไร
จะบรรจโุ ดนทั หน้าสตรอวเ์ บอร์รไี ดก้ ลอ่ งละ 1 ชิน้ 2 ช้ิน 3 ช้ิน 4 ช้ิน 6 ช้ิน 9 ชิ้น 12 ชิ้น 18 ชิ้น และ 36 ชิ้น
คิดไดโ้ ดยหาจานวนนับที่หาร 36 ได้ลงตวั ซ่งึ ได้แก่ 1,2,3,4 6,9,12,18 และ 36
จะบรรจโุ ดนทั หน้ามะพรา้ วกล่องละเท่า ๆ กนั ได้กล่องละก่ชี นิ้ บา้ ง คดิ ไดอ้ ย่างไร
จะบรรจุโดนัทหน้ามะพรา้ วได้กลอ่ งละ 1 ชน้ิ 2 ชิ้น 3 ชนิ้ 5 ชน้ิ 6 ชนิ้ 10 ชิน้ 15 ชน้ิ และ 30 ชนิ้
คิดไดโ้ ดยหาจานวนนับทีห่ าร 30 ได้ลงตวั ซงึ่ ได้แก่1,2,3,5,6,10,15 และ30
ดังนั้นอุ้มจะบรรจุโดนัทได้มากท่ีสุดกล่องละ 6 ชิ้น โดยแต่ละกล่องเป็นโดนัทหน้าเดียวกัน ซ่ึง6 เป็น ห. ร. ม.
ของ 42, 36 และ 30

จะหาจานวนกลอ่ งทบี่ รรจโุ ดนทั ท้งั หมดไดอ้ ย่างไรและไดค้ าตอบเทา่ ใด
ตอ้ งนาจานวนโดนัทแต่ละหนา้ หารด้วยจานวนโดนัททบ่ี รรจุในแต่ละกลอ่ ง

แสดงว่า มีโดนทั หนา้ ชอ็ กโกแลต 42 ÷6 = 7 กล่อง
โดนทั หนา้ สตรอวเ์ บอรร์ ี 36 ÷ 6 = 6 กล่อง
โดนัทหน้ามะพร้าว 30 ÷ 6 = 5 กล่อง

ดงั นน้ั อ้มุ บรรจุโดนทั ไดท้ ั้งหมด 7 + 6 + 5 = 18 กล่อง
สรุปคาตอบว่าอยา่ งไร
อุ้มจะบรรจโุ ดนทั ได้มากทสี่ ุดกลอ่ งละ 6 ชิน้ ไดท้ งั้ หมด 18 กล่อง
ตรวจสอบได้อยา่ งไรวา่ 6 ชนิ้ และ 18 กลอ่ ง เป็นคาตอบท่ีถูกต้อง
ต้องหาว่า 6 เป็น ห. ร. ม. ของ 42, 36 และ 30 จรงิ หรอื ไม่
ซง่ึ 42 ÷ 6 = 7,36 ÷ 6 = 6,30 ÷ 6 = 5
จะเหน็ ว่าตวั หารร่วมของ 7, 6 และ 5 มเี พียงจานวนเดยี ว คอื 1
จะไดว้ ่า 6 เป็น ห. ร. ม ของ 42, 36 และ 30 จรงิ
แสดงวา่ บรรจุโดนทั ได้มากทส่ี ดุ กล่องละ 6 ช้ิน และต้องหาว่าถา้ บรรจโุ ดนทั ได้ 18 กล่อง กล่องละ 6 ชน้ิ
จะมีโดนัทท้ังหมดก่ีชิ้น จะได้ว่ามีโดนัทท้ังหมด 18 × 6 = 108 ช้ิน ซึ่งเป็นหน้ามะพร้าว 30 ชิ้น หน้าสตรอว์
เบอร์รี 36 ชนิ้
ดงั นัน้ เป็นหนา้ ช็อกโกแลต 108 – (30 + 36) =42 ช้ิน พบว่าสอดคล้องกับโจทย์แสดงว่า 6 ช้ิน และ18
กลอ่ งเปน็ คาตอบที่ถกู ตอ้ ง

4.ตรวจสอบความรพู้ นื้ ฐานของนกั เรยี นโดยครใู ห้นักเรียนทาใบงานเพิ่มเตมิ

สื่อการเรยี นรู้
1.หนงั สอื เรียนคณติ ศาสตร์ ป.6
2. ใบงานที่ 14 เรือ่ ง โจทยป์ ัญหาโดยใชค้ วามรู้เก่ยี วกับ ห. ร. ม. และ ค. ร. น.

การวัดและประเมนิ ผลการเรยี นรู้

จดุ ประสงค์การ วธิ วี ดั เคร่อื งมือวัด เกณฑก์ ารประเมิน
เรียนรู้
ใบงาน 70% ข้นึ ไป ถือว่าผา่ นเกณฑ์
1.ด้านความรู้ (K) ตรวจใบงาน การประเมนิ
แบบสงั เกตพฤติกรรม นักเรยี นได้คะแนนระดบั
2.ดา้ นทกั ษะ สังเกตพฤตกิ รรมดา้ น ด้านทักษะ คณุ ภาพดีขึ้นไป
กระบวนการ
กระบวนการ (P) ทกั ษะกระบวนการ แบบสงั เกตพฤติกรรม นกั เรยี นได้คะแนนระดบั
ดา้ นคุณลกั ษณะ คุณภาพดีขึ้นไป
3.ด้านคณุ ลักษณะท่ี สงั เกตพฤตกิ รรมดา้ น ที่พงึ ประสงค์
พงึ ประสงค์ (A) คณุ ลกั ษณะทพ่ี ึงประสงค์

ความคิดเหน็ ผู้บรหิ าร
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงชือ่ ..................................ผตู้ รวจ
(นางสาวสายฝน สวสั เออื้ )
ผอู้ านวยการโรงเรยี น

วันท่ี......../........................../.............

บนั ทกึ หลังการเรียนการสอน
...................................................................................................... ....................................................

............................................................................................................................. .................................................
.......................................................................................................................................................... ....................
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................

แนวทางแก้ปัญหา
…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
.

ลงชื่อ............................ผูส้ อน
(นางสาวนภสร กว้ั มาลา)
วนั ท.ี่ ......../..................../........

ใบงานที่ 14 เร่อื ง โจทยป์ ัญหาโดยใช้ความรู้เกยี่ วกับ ห. ร. ม. และ ค. ร. น.
แสดงวธิ หี าคาตอบ
1.ร้านค้ามีเส้ือขนาดเล็ก (S) 150 ตัว ราคาตัวละ 100 บาท เสื้อขนาดกลาง (M) 250 ตัว ราคาตัว
ละ 120 บาท และเส้ือขนาดใหญ่ (L) 200 ตวั ราคาตัวละ 150 บาท ตอ้ งการบรรจุเสื้อใส่กล่อง โดย
ทุกกล่องมีจานวนเส้ือเท่ากันและเป็นเสื้อขนาดเดียวกัน ร้านค้าจะต้องใช้กล่องน้อยที่สุดก่ีใบ และ
เสื้อแต่ละขนาดราคากล่องละกีบ่ าท

วิธที า

2.จิตอาสาปลูกป่าชายเลน 2 กลุ่ม ได้แก่ กลุ่มตะวันมีสมาชิก 24 คน และกลุ่มจันทรามี
สมาชิก 32 คน แต่ละกลุ่มได้รับกล้าไม้โกงกางจากผู้นาชุมชนจานวนเท่ากัน โดยสมาชิก
แต่ละคนในกลุ่มเดียวกันได้รับกล้าไม้จานวนเท่ากัน ผู้นาาชุมชนจะต้องแจกกล้าไม้
โกงกางให้แต่ละกลุ่มอย่างน้อยท่ีสุดก่ีต้นและสมาชิกของแต่ละกลุ่มได้รับกล้าไม้โกงกาง
คนละก่ตี ้น
วิธีทา

แผนการจดั การเรียนรูท้ ่ี 15

กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 16101 ชั้นประถมศกึ ษาปที ี่ 6

หน่วยการเรยี นรูท้ ่ี 1 เร่อื ง ห. ร. ม. และ ค. ร. น. เวลาเรยี น 19 ชั่วโมง

เรือ่ ง โจทย์ปญั หาโดยใช้ความร้เู กี่ยวกับ ห. ร. ม. และ ค. ร. น.(2) เวลาเรยี น 1 ชว่ั โมง

สอนวันที่_________เดือน________________พ.ศ.2565 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศกึ ษา 2565

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของ

จานวน ผลทเ่ี กดิ ขนึ้ จากการดาเนนิ การ สมบตั ิของการดาเนินการ และนาไปใช้

ตัวช้วี ัด
ค 1.1 ป.6/6 แสดงวธิ หี าคาตอบของโจทยป์ ัญหาโดยใชค้ วามรูเ้ กีย่ วกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

สาระสาคัญ
การแกโ้ จทย์ปญั หาโดยใชค้ วามรู้เกยี่ วกบั ห. ร. ม. และ ค. ร. น. เริ่มจากทาความเข้าใจปัญหา

วางแผนแกป้ ัญหาดาเนินการตามแผนและตรวจสอบ

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
1.นักเรยี นสามารถบอกวิธีหาคาตอบของโจทย์ปัญหาโดยใชค้ วามรู้เก่ยี วกับ ห. ร. ม. และ ค. ร. น.ได้

ถูกต้อง
2.นกั เรียนสามารถแสดงวิธหี าคาตอบของโจทยป์ ัญหาโดยใชค้ วามร้เู ก่ียวกับ ห. ร. ม. และ ค. ร. น.ได้

ถกู ต้อง
3.มคี วามมุง่ ม่นั ในการทางาน (A)

สาระการเรยี นรู้
โจทยป์ ญั หาโดยใชค้ วามรู้เกีย่ วกับ ห. ร. ม. และ ค. ร. น.

ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. การสือ่ สารและการส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร์
2. การใหเ้ หตุผล
3. การแก้ปญั หา

คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์
1. มีวินัย
2. ใฝ่เรยี นรู้

3. ม่งุ มนั่ ในการทางาน

ภาระหรือช้ินงาน
ใบงานที่ 15 เรื่อง โจทย์ปญั หาโดยใช้ความรเู้ กี่ยวกับ ห. ร. ม. และ ค. ร. น.

กิจกรรมการจัดการเรยี นรู้
1.ครูกลา่ วทักทายนักเรียนจากน้นั ครูให้นักเรยี นพิจารณาสถานการณโ์ จทย์ปัญหาหน้า 35 ดงั น้ี

โรงเรยี นแหง่ หนงึ่ มแี ผนปรับปรุงสภาพแวดล้อมภายในโรงเรียน ดงั น้ี ปรับปรุงหอ้ งเรียนทุก ๆ 2 ปี ทาสีอาคาร
ใหม่ทุก ๆ 6 ปี และซ่อมบารุงทางเดินเท้าทุก ๆ 4 ปีโดยเร่ิมดาเนินการตามแผนทุกรายการคร้ังแรกในปี พ.ศ.
2560 โรงเรยี นแห่งนี้จะดาเนนิ การตามแผนที่วางไวท้ กุ รายการพรอ้ มกนั เปน็ ครั้งท่ี 2 ในปี พ.ศ. ใด

2.ครูใหค้ าถามนักเรยี นดังนี้
สงิ่ ทโี่ จทย์ถาม
ปี พ.ศ. ทโี่ รงเรยี นจะปรบั ปรุงสภาพแวดล้อมภายในทุกรายการพร้อมกัน ครั้งที่ 2
สง่ิ ทีโ่ จทย์บอก
โรงเรียนปรับปรุงหอ้ งเรยี นทุก ๆ 2 ปี ทาสีอาคารใหมท่ ุก ๆ 6 ปี และซ่อมบารุงทางเดนิ เท้าทกุ ๆ 4 ปี โดยเริม่
ดาเนินการพร้อมกันในปี พ.ศ. 2560
จะหาปี พ.ศ.ท่ีโรงเรยี นจะปรับปรงุ ทุกรายการพร้อมกันเป็นครัง้ ท่ี 2 ต้องรอู้ ะไรกอ่ น
ตอ้ งรู้จานวนปีที่จะปรบั ปรงุ ทุกรายการพร้อมกนั เปน็ ครง้ั ท่ี 2 แล้วเทยี บจานวนปที ่ไี ด้ให้เปน็ ปี พ.ศ.
จะปรับปรุงหอ้ งเรียนในปีทีเ่ ท่าใดบา้ ง
เนอ่ื งจากปรบั ปรุงหอ้ งเรยี นทุก ๆ 2 ปี แสดงวา่ จะปรบั ปรุงห้องเรยี นในปที ่ี 2, 4, 6, 8, 10,12, 14,16, … ซง่ึ
เป็นจานวนนับท่ีหารดว้ ย 2 ได้ลงตวั
จะทาสีอาคารใหมใ่ นปีทเี่ ทา่ ใดบา้ ง
เนอื่ งจากทาสีอาคารใหม่ทุก ๆ 6 ปี แสดงว่าจะทาสีอาคารใหมใ่ นปีที่6,12,18,24, … ซ่งึ เป็นจานวนนับท่หี าร
ด้วย 6 ได้ลงตวั
จะซ่อมบารุงทางเดินเทา้ ในปีที่เท่าใดบ้าง
เนอื่ งจากซอ่ มบารงุ ทางเดนิ เท้าทกุ ๆ 4 ปี แสดงวา่ จะซ่อมบารงุ ทางเดนิ เทา้ ในปีที่4,8,12,16,20, …ซึ่งเป็น
จานวนนบั ท่หี ารด้วย 4 ได้ลงตวั
12 มีความสมั พันธ์อย่างไรกบั 2, 6 และ 4
12 เปน็ จานวนนบั ทน่ี ้อยทีส่ ดุ ทห่ี ารดว้ ย 2, 6 และ 4 ไดล้ งตัว หรอื 12 เป็น ค. ร. น. ของ 2, 6 และ 4
อกี ก่ปี ที โี่ รงเรียนจะปรับปรุงทุกรายการพร้อมกันเปน็ ครั้งที่ 2 ตรงกับปี พ.ศ. ใด และคิดไดอ้ ย่างไร
อีก 12 ปี ซงึ่ ตรงกบั ปี พ.ศ. 2572 คิดได้โดยนบั ต่อจากปี พ.ศ. 2560 ไปอีก 12 ปี
ตรวจสอบไดอ้ ย่างไรวา่ พ.ศ. 2572 เปน็ คาตอบทถี่ ูกตอ้ ง

ตอ้ งหาว่าจานวนปีท่ีจะปรบั ปรุงทกุ รายการพร้อมกันเปน็ ครั้งท่ี 2 คอื ปีทเ่ี ทา่ ใด เนอ่ื งจากโรงเรียนปรบั ปรงุ ทกุ
รายการพร้อมกนั เป็นครัง้ แรกในปี พ.ศ. 2560 และคร้ังท่ี 2 ในปี พ.ศ. 2572 ซ่งึ ห่างกนั 12 ปี และตอ้ งหาวา่
12 เป็น ค. ร. น. ของ 2, 6 และ 4 จริงหรือไม่

ซง่ึ 12 ÷ 2 = 6
12 ÷ 6 = 2
12 ÷ 4 = 3

จะเห็นวา่ ตวั หารรว่ มของ 6, 2 และ 3 มีเพยี งจานวนเดียว คอื 1 ดงั นนั้ 12 เป็น ค. ร. น. ของ 2,6 และ 4 จรงิ
แสดงว่า พ.ศ. 2572 เป็นคาตอบทถ่ี ูกต้อง

3.ตรวจสอบความร้พู ืน้ ฐานของนกั เรียนโดยครใู หน้ ักเรียนทาใบงานเพ่ิมเติม
ส่อื การเรียนรู้

1.หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.6
2. ใบงานท่ี 15 เรื่อง โจทย์ปัญหาโดยใชค้ วามรู้เกี่ยวกับ ห. ร. ม. และ ค. ร. น.

การวัดและประเมนิ ผลการเรยี นรู้

จดุ ประสงค์การ วธิ วี ดั เคร่อื งมือวัด เกณฑก์ ารประเมิน
เรียนรู้
ใบงาน 70% ข้นึ ไป ถือว่าผา่ นเกณฑ์
1.ด้านความรู้ (K) ตรวจใบงาน การประเมนิ
แบบสงั เกตพฤติกรรม นักเรยี นได้คะแนนระดบั
2.ดา้ นทกั ษะ สังเกตพฤตกิ รรมดา้ น ด้านทักษะ คณุ ภาพดีขึ้นไป
กระบวนการ
กระบวนการ (P) ทกั ษะกระบวนการ แบบสงั เกตพฤติกรรม นกั เรยี นได้คะแนนระดบั
ดา้ นคุณลกั ษณะ คุณภาพดีขึ้นไป
3.ด้านคณุ ลักษณะท่ี สงั เกตพฤตกิ รรมดา้ น ที่พงึ ประสงค์
พงึ ประสงค์ (A) คณุ ลกั ษณะทพ่ี ึงประสงค์

ความคิดเหน็ ผู้บรหิ าร
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงชือ่ ..................................ผตู้ รวจ
(นางสาวสายฝน สวสั เออื้ )
ผอู้ านวยการโรงเรยี น

วันท่ี......../........................../.............

บนั ทกึ หลังการเรียนการสอน
............................................................................................................................. .............................

..................................................................................................... .........................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................

แนวทางแก้ปัญหา
…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
.

ลงชื่อ............................ผู้สอน
(นางสาวนภสร ก้วั มาลา)
วนั ท.่ี ......../..................../........

ใบงานท่ี 15 เร่อื ง โจทยป์ ญั หาโดยใช้ความรูเ้ กี่ยวกบั ห. ร. ม. และ ค. ร. น.
แสดงวิธที าหาคาตอบ

1 สถานีขนส่งผโู้ ดยสารแหง่ หนง่ึ มีรถต้เู ดินทางไปตลาดโรงเกลือ จ.สระแกว้ 3 เสน้ ทาง ดังนี้
เสน้ ทางท่ี 1 รถออกทุก ๆ 50 นาที
เสน้ ทางท่ี 2 รถออกทุก ๆ 30 นาที
เสน้ ทางท่ี 3 รถออกทุก ๆ 45 นาที

โดยรถตทู้ ้ังสามเสน้ ทางออกเดินทางพร้อมกนั เวลา 05.00 น. รถต้ทู ้ังสามเสน้ ทางจะออกเดนิ ทางพร้อมกนั คร้งั
ต่อไปในเวลาใด
วิธีทา

2. พ้ืนห้องรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง 320 เซนติเมตร และยาว 400 เซนติเมตร เอ็มต้องการปูพื้นห้องด้วย
กระเบื้องรูปสี่เหล่ียมจัตุรัสและใช้กระเบ้ืองจานวนน้อยท่ีสุด เอ็มจะต้องใช้กระเบ้ืองกี่แผ่นและกระเบ้ืองแต่ละ
แผ่นมีขนาดเท่าใด
วิธที า

แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 16

กลมุ่ สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 16101 ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6

หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 1 เรื่อง ห. ร. ม. และ ค. ร. น. เวลาเรยี น 19 ช่วั โมง

เร่อื ง โจทย์ปัญหาโดยใชค้ วามร้เู กย่ี วกับ ห. ร. ม. และ ค. ร. น.(3) เวลาเรยี น 1 ชัว่ โมง

สอนวนั ที่_________เดือน________________พ.ศ.2565 ภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2565

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของ

จานวน ผลทเ่ี กดิ ข้ึนจากการดาเนินการ สมบัติของการดาเนินการ และนาไปใช้

ตัวชีว้ ัด
ค 1.1 ป.6/6 แสดงวิธีหาคาตอบของโจทย์ปญั หาโดยใชค้ วามรู้เกี่ยวกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

สาระสาคญั
การแก้โจทยป์ ัญหาโดยใช้ความร้เู กย่ี วกบั ห. ร. ม. และ ค. ร. น. เรม่ิ จากทาความเขา้ ใจปัญหา

วางแผนแก้ปญั หาดาเนนิ การตามแผนและตรวจสอบ

จุดประสงค์การเรยี นรู้
1.นักเรยี นสามารถบอกวิธหี าคาตอบของโจทย์ปัญหาโดยใชค้ วามร้เู กย่ี วกบั ห. ร. ม. และ ค. ร. น. ได้

ถกู ต้อง
2.นักเรยี นสามารถแสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทย์ปัญหา โดยใช้ความรเู้ กย่ี วกับ ห. ร. ม. และ ค. ร. น.

ได้ถูกต้อง
3.มคี วามมุ่งมั่นในการทางาน (A)

สาระการเรียนรู้
โจทยป์ ัญหาโดยใชค้ วามร้เู ก่ยี วกับ ห. ร. ม. และ ค. ร. น.

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
1. การสอื่ สารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์
2. การให้เหตผุ ล
3. การแก้ปัญหา

คณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
1. มีวนิ ยั
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มุ่งมนั่ ในการทางาน

ภาระหรอื ชน้ิ งาน
ใบงานที่ 16 เรื่อง โจทยป์ ัญหาโดยใชค้ วามรู้เกี่ยวกับ ห. ร. ม. และ ค. ร. น.

กจิ กรรมการจดั การเรียนรู้
1.ครกู ลา่ วทักทายจากนนั้ นักเรียนร่วมกันพจิ ารณาตัวอย่าง 1 หนา้ 37 โดยครคู วรใช้การซักถาม

เพอื่ ให้นกั เรียนแปลความหมายจากโจทย์เพื่อเลือกใช้ ห. ร. ม. หรือ ค. ร. น. ในการแกโ้ จทย์ปัญหา ดังน้ี
“แก้มซ้อื ดอกกุหลาบราคาดอกละ 8 บาท นุชซ้ือดอกลิลลร่ี าคาดอกละ 25 บาท และผ้งึ ซื้อดอกทานตะวนั
ราคาดอกละ 16 บาท ถา้ แต่ละคนจา่ ยเงนิ ซอ้ื ดอกไมเ้ ท่ากัน จะจ่ายเงินอย่างน้อยที่สดุ คนละกบี่ าท และได้
ดอกไม้คนละกด่ี อก”

วธิ คี ิด หาจานวนเงินทีน่ อ้ ยท่ีสุดท่ีแต่ละคนจ่ายเท่ากัน โดยหา ค. ร. น. ของ 8, 25 และ 16 กอ่ น แลว้ จึงหา
จานวนดอกไมแ้ ตล่ ะชนดิ โดยนาจานวนเงินที่แต่ละคนจา่ ยหารด้วยราคาดอกไม้ 1 ดอก
วิธีทา หาจานวนเงนิ ทน่ี ้อยที่สดุ ที่แตล่ ะคนจ่ายเทา่ กนั โดยหา ค. ร. น. ของ 8, 25 และ16

จะได้ ค. ร. น. ของ 8, 25 และ 16 คือ 8 × 1 × 25 × 2 = 400
แสดงวา่ แตล่ ะคนจ่ายเงนิ ซื้อดอกไม้ 400 บาท และ แกม้ ซ้ือดอกกหุ ลาบได้ 400 ÷ 8 = 50 ดอก
นุชซ้ือดอกลลิ ลี่ได้ 400 ÷ 25 = 16 ดอก
ผึง้ ซื้อดอกทานตะวันได้ 400 ÷16= 25 ดอก
ดังนั้น แต่ละคนจ่ายเงนิ ซื้อดอกไม้ 400 บาท แกม้ ซื้อดอกกุหลาบได้ 50 ดอก นชุ ซื้อดอกลิลล่ไี ด้ 16 ดอก และ
ผง้ึ ซ้ือดอกทานตะวนั ได้ 25 ดอก
ตอบ แตล่ ะคนจ่ายเงินซื้อดอกไม้ ๔๐๐ บาท แก้มซื้อดอกกุหลาบได้ ๕๐ ดอก นชุ ซอื้ ดอกลลิ ลีไ่ ด้ ๑๖ ดอกและ
ผงึ้ ซื้อดอกทานตะวนั ได้ ๒๕ ดอก

2.ครูพร้อมทงั้ เน้นย้าให้นักเรยี นตรวจสอบความถูกตอ้ งทกุ คร้ัง
3.ตรวจสอบความรพู้ ้ืนฐานของนักเรียนโดยครูให้นักเรียนทาใบงานเพ่ิมเตมิ
สื่อการเรียนรู้
1.หนังสอื เรียนคณิตศาสตร์ ป.6
2. ใบงานท่ี 16 เร่ือง โจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้เกย่ี วกบั ห. ร. ม. และ ค. ร. น.

การวัดและประเมนิ ผลการเรยี นรู้

จดุ ประสงค์การ วธิ วี ดั เคร่อื งมือวัด เกณฑก์ ารประเมิน
เรียนรู้
ใบงาน 70% ข้นึ ไป ถือว่าผา่ นเกณฑ์
1.ด้านความรู้ (K) ตรวจใบงาน การประเมนิ
แบบสงั เกตพฤติกรรม นักเรยี นได้คะแนนระดบั
2.ดา้ นทกั ษะ สังเกตพฤตกิ รรมดา้ น ด้านทักษะ คณุ ภาพดีขึ้นไป
กระบวนการ
กระบวนการ (P) ทกั ษะกระบวนการ แบบสงั เกตพฤติกรรม นกั เรยี นได้คะแนนระดบั
ดา้ นคุณลกั ษณะ คุณภาพดีขึ้นไป
3.ด้านคณุ ลักษณะท่ี สงั เกตพฤตกิ รรมดา้ น ที่พงึ ประสงค์
พงึ ประสงค์ (A) คณุ ลกั ษณะทพ่ี ึงประสงค์

ความคิดเหน็ ผู้บรหิ าร
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงชือ่ ..................................ผตู้ รวจ
(นางสาวสายฝน สวสั เออื้ )
ผอู้ านวยการโรงเรยี น

วันท่ี......../........................../.............

บนั ทกึ หลังการเรียนการสอน
............................................................................................................ ..............................................

............................................................................................................................. .................................................
................................................................................................................................................................ ..............
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................

แนวทางแก้ปัญหา
…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
.

ลงชื่อ............................ผู้สอน
(นางสาวนภสร กวั้ มาลา)
วันท.ี่ ......../..................../........

ใบงานที่ 16 เรอื่ ง โจทยป์ ัญหาโดยใชค้ วามรเู้ ก่ียวกบั ห. ร. ม. และ ค. ร. น.
แสดงวธิ ีทาหาคาตอบ

1 พอ่ มีทดี่ นิ เป็นรูปสเี่ หลย่ี มมุมฉาก กว้าง 56 เมตร และยาว 80 เมตร และมรี ั้วลอ้ มรอบท้งั สดี่ ้าน ดังรปู

ถา้ พ่อต้องการปลูกต้นมะนาวโดยให้ระยะห่างจากต้นมะนาวถึงแนวรั้วกับระยะหา่ งระหว่างต้นมะนาว 2 ตน้ ที่
อยตู่ ิดกันเท่ากันและใหห้ ่างกันมากที่สุดพ่อจะปลูกตน้ มะนาวไดอ้ ย่างน้อยท่ีสดุ กต่ี น้
วธิ ีทา

2.พ้ืนห้องรูปสี่เหลยี่ มผนื ผา้ กว้าง 450 เซนติเมตร และยาว 550 เซนตเิ มตร เอม็ ตอ้ งการปูพน้ื ห้องด้วยกระเบื้อง
รปู ส่ีเหล่ยี มจัตุรัสและใชก้ ระเบื้องจานวนน้อยที่สุดเอม็ จะตอ้ งใชก้ ระเบื้องก่แี ผ่นและกระเบื้องแตล่ ะแผ่นมขี นาด
เทา่ ใด
วธิ ที า

แผนการจัดการเรียนร้ทู ่ี 17

กลมุ่ สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 16101 ช้ันประถมศึกษาปที ี่ 6

หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 1 เรอื่ ง ห. ร. ม. และ ค. ร. น. เวลาเรยี น 19 ช่ัวโมง

เร่ือง โจทย์ปญั หาโดยใชค้ วามรเู้ ก่ียวกับ ห. ร. ม. และ ค. ร. น. (4) เวลาเรียน 1 ชัว่ โมง

สอนวันท่ี_________เดือน________________พ.ศ.2565 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2565

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของ

จานวน ผลท่เี กดิ ข้นึ จากการดาเนินการ สมบัติของการดาเนินการ และนาไปใช้

ตัวช้ีวัด
ค 1.1 ป.6/6 แสดงวิธีหาคาตอบของโจทย์ปัญหาโดยใชค้ วามรู้เกี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

จุดประสงค์การเรยี นรู้สูต้ วั ช้ีวัด
1.นักเรยี นสามารถบอกวธิ หี าคาตอบของโจทย์ปัญหาโดยใชค้ วามรู้เก่ยี วกับ ห. ร. ม. และ ค. ร. น. ได้

ถูกต้อง
2.นกั เรียนสามารถแสดงวธิ หี าคาตอบของโจทย์ปัญหาโดยใชค้ วามร้เู กี่ยวกับ ห. ร. ม. และ ค. ร. น.ได้

ถูกต้อง
3.มคี วามมุง่ มัน่ ในการทางาน (A)

สาระสาคญั
การแกโ้ จทยป์ ญั หาโดยใช้ความรเู้ กี่ยวกับ ห. ร. ม. และ ค. ร. น. เรมิ่ จากทาความเขา้ ใจปัญหา

วางแผนแก้ปัญหาดาเนินการตามแผน และตรวจสอบ

สาระการเรียนรู้
โจทย์ปัญหาโดยใช้ความรเู้ ก่ียวกบั ห. ร. ม. และ ค. ร. น.

ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. การสอ่ื สารและการส่อื ความหมายทางคณติ ศาสตร์
2. การให้เหตผุ ล
3. การแกป้ ัญหา

คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์
1. มีวินัย
2. ใฝ่เรียนรู้
3. มุ่งมน่ั ในการทางาน

ภาระหรอื ชนิ้ งาน
ใบงานที่ 17 เร่ือง โจทย์ปญั หาโดยใชค้ วามร้เู กีย่ วกับ ห. ร. ม. และ ค. ร. น.

กิจกรรมการจัดการเรยี นรู้
1.ครูและนกั เรยี นรว่ มกันพิจารณาตวั อย่าง 1 หน้า 39 โดยครคู วรใช้การซักถามเพ่ือใหน้ ักเรียนแปล

ความหมายจากโจทยเ์ พื่อเลือกใช้ ห. ร. ม. หรือ ค. ร. น. ในการแก้โจทยป์ ัญหา ดงั น้ี

โรงภาพยนตร์เพชรรามาต้องการจดั ทนี่ ัง่ โซน A จานวน 176 ท่ีโซน B จานวน 110 ท่ี และโซน C จานวน 66
ที่ โดยใหแ้ ตล่ ะโซนมีจานวนที่น่งั ในแต่ละแถวเทา่ กันโรงภาพยนตรแ์ หง่ นีจ้ ะจดั ทนี่ ั่งได้มากทีส่ ดุ แถวละกที่ ่ีและ
จดั ได้กแ่ี ถว
วธิ คี ิด หาจานวนทีน่ งั่ ทม่ี ากที่สดุ ในแตล่ ะแถวของแตล่ ะโซน โดยหา ห. ร. ม. ของ 176, 110 และ 66 แลว้ หา
จานวนแถวของแตล่ ะโซน โดยนาจานวนที่น่ังของแตล่ ะโซนหารดว้ ยจานวนท่นี ัง่ ท่มี ากท่ีสุดในแต่ละแถว
วิธที า หาจานวนทน่ี ั่งทีม่ ากที่สดุ ในแต่ละแถวของโซน A โซน B และโซน C โดยการหา ห. ร. ม.ของ 176, 110
และ 66

จะได้ ห. ร. ม. ของ 176, 110 และ 66 คือ 2 × 11 = 22 แสดงว่า โรงภาพยนตร์แหง่ นจี้ ัดที่นง่ั ได้มากทสี่ ดุ
แถวละ 22 ท่ีโดย โซน A จัดทนี่ ่ังได้ 176 ÷ 22 = 8 แถว

โซน B จัดท่นี งั่ ได้ 110 ÷ 22 = 5 แถว
โซน C จดั ที่นั่งได้ 66 ÷ 22 = 3 แถว
และจดั ทีน่ ง่ั ทัง้ หมด 8 + 5 + 3 = 16 แถว
ดังน้ัน โรงภาพยนตรแ์ หง่ นจ้ี ัดทน่ี ่งั ได้มากที่สุดแถวละ 22 ท่ี และจัดได้ 16 แถว
ตอบ โรงภาพยนตร์แห่งนี้จะจัดที่น่ังได้มากทสี่ ุดแถวละ ๒๒ ท่ี และจดั ได้ ๑๖ แถว
2.ครแู นะนาอีกวธิ ีการหาคาตอบถ้าหา ห. ร. ม. ของ 176, 110 และ 66 โดยการหาร

3.ครูและนกั เรียนร่วมกนั พจิ ารณาตวั อย่างโดยครูควรใชก้ ารซกั ถามเพื่อให้นกั เรยี นแปลความหมาย
จากโจทยเ์ พื่อเลือกใช้ ห. ร. ม. หรือ ค. ร. น. ในการแก้โจทย์ปญั หา ดงั น้ี
บริษทั แห่งหนงึ่ ต้องการซื้อบัตรอวยพรและซองเพื่อสง่ ให้กับลกู คา้ ในวันปีใหม่ ถา้ รา้ นค้าขายบตั รอวยพรแพ็คละ
12 ใบ และซองแพ็คละ 50 ซอง และเม่อื บริษัทส่งบัตรอวยพรพร้อมซองท่ีซอื้ มาให้กบั ลูกคา้ จะหมดพอดบี รษิ ัท
จะส่งบตั รอวยพรใหก้ บั ลูกคา้ ไดน้ อ้ ยทีส่ ดุ กี่คน
วิธีทา หาจานวนถงุ ทม่ี ากท่สี ดุ โดยหาร ห. ร. ม. ของ 42, 63 และ 84 ดังนี้

จะได้ ห. ร. ม. ของ 42, 63 และ 84 คือ 7 × 3 = 21
แสดงว่า จะจดั สิ่งของท้งั หมดใสถ่ ุงได้มากทส่ี ดุ 21 ถุง
ใสป่ ลากระป๋องถุงละ 42 ÷ 21 = 2 กระป๋อง

63 ÷ 21 = 3 กลอ่ ง
84 ÷ 21 = 4 ซอง
ดงั น้นั ออมสนิ จะจัดส่ิงของทั้งหมดใส่ถงุ ได้มากทส่ี ุด 21 ถุง และแตล่ ะถุงมีปลากระป๋อง 2 กระป๋อง นม 3
กล่อง และขนม 4 ซอง
ตอบ ออมสนิ จดั ส่งิ ของท้งั หมดใส่ถงุ ได้มากที่สดุ ๒๑ ถงุ และแตล่ ะถุงมีปลากระป๋อง ๒ กระป๋อง ยุ้ยเดิน ๕
รอบ ธนาเดิน ๔ รอบ และแก้วเดนิ ๓ รอบนม ๓ กล่อง และขนม ๔ ซอง
4.ครพู ร้อมทง้ั เน้นย้าให้นักเรยี นตรวจสอบความถูกตอ้ งทุกครง้ั
5.ตรวจสอบความรพู้ น้ื ฐานของนักเรยี นโดยครใู ห้นกั เรยี นทาใบงานเพ่ิมเตมิ
ส่ือการเรียนรู้
1.หนงั สอื เรยี นคณติ ศาสตร์ ป.6
2. ใบงานท่ี 17 เรอื่ ง โจทยป์ ัญหาโดยใช้ความรู้เกย่ี วกบั ห. ร. ม. และ ค. ร. น.

การวัดและประเมินผลการเรยี นรู้

จดุ ประสงค์การ วธิ ีวดั เคร่อื งมือวดั เกณฑ์การประเมิน

เรียนรู้ ใบงาน 70% ขึน้ ไป ถอื ว่าผ่านเกณฑ์
การประเมนิ
1.ดา้ นความรู้ (K) ตรวจใบงาน แบบสังเกตพฤติกรรม นกั เรียนได้คะแนนระดับ
ดา้ นทักษะ คณุ ภาพดีขึน้ ไป
2.ดา้ นทักษะ สังเกตพฤติกรรมดา้ น กระบวนการ
แบบสังเกตพฤติกรรม นกั เรยี นได้คะแนนระดบั
กระบวนการ (P) ทกั ษะกระบวนการ ดา้ นคุณลักษณะ คณุ ภาพดีข้ึนไป
ทพ่ี ึงประสงค์
3.ดา้ นคณุ ลักษณะที่ สังเกตพฤตกิ รรมด้าน
พงึ ประสงค์ (A) คุณลักษณะท่พี ึงประสงค์

ความคิดเหน็ ผบู้ ริหาร
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงชอ่ื ..................................ผตู้ รวจ
(นางสาวสายฝน สวสั เอ้ือ)
ผู้อานวยการโรงเรียน

วนั ท่.ี ......./........................../.............

บนั ทกึ หลังการเรียนการสอน
............................................................................................................................. .............................

..................................................................................................... .........................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................

แนวทางแก้ปัญหา
…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
.

ลงชื่อ............................ผู้สอน
(นางสาวนภสร ก้วั มาลา)
วนั ท.่ี ......../..................../........

ใบงานที่ 17 เร่อื ง โจทยป์ ัญหาโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห. ร. ม. และ ค. ร. น.
แสดงวิธที าหาคาตอบ

1 ออมสินและเพอื่ น ๆ มปี ลากระปอ๋ ง 42 กระป๋อง นม 63 กล่อง และขนม 84 ซอง ตอ้ งการ จดั สง่ิ ของทัง้ หมด
ใส่ถุงให้ได้จานวนถุงมากที่สุดโดยแต่ละถุงสิ่งของอย่างเดียวกันต้องมีจานวนเท่ากันจะจัดได้มากที่สุดก่ีถุงและ
แตล่ ะถงุ มสี ิง่ ของอย่างละเท่าใด
วิธีทา

2.สวนสาธารณะแห่งหนงึ่ มีระยะทางรอบสวน 1,200 เมตร โดยเฉล่ียระยะทางรอบสวน 1 รอบ ยุย้ ใชเ้ วลาเดิน
12 นาที ธนาใช้เวลาเดนิ 15 นาที และแก้วใช้เวลาเดิน 20 นาที ถ้าทั้งสามคนออกเดินจากจุดเร่ิมต้นพร้อมกัน
และเดนิ ไปทศิ ทางเดียวกัน แต่ละคนจะต้องเดนิ ก่รี อบจงึ จะมาพบกันทจี่ ุดเรม่ิ ตน้ พร้อมกนั อีกครั้ง
วิธที า

กิจกรรมร่วมคิดร่วมทาเป็นกิจกรรมท่ีให้นักเรียนนาความรู้เก่ียวกับ ห. ร. ม. และ ค. ร. น. มาใช้ในการ
แก้ปัญหาโดยแบ่งนักเรียนเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 3-4 คน ให้แต่ละกลุ่ม ปฏิบัติตามคาสั่งในกิจกรรมพรอ้มตอบ
คาถามจากนั้นนาเสนอวิธีคิดหน้าช้ันเรียนพร้อมอธิบายเหตุผล ครูและเพื่อนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง
ของคาตอบ

แบบทดสอบทา้ ยหนว่ ย เร่อื ง ห. ร. ม. และ ค. ร. น.

คะแนนเตม็ 30 คะแนน เวลา 60 นาที

มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของจานวน ผลท่ี
เกดิ ข้นึ จากการดาเนินการ สมบัตขิ องการดาเนินการ และนาไปใช้
ตัวชีว้ ัด : ค 1.1 ป.6/4 หา ห. ร. ม. ของจานวนนับไมเ่ กิน 3 จานวน

การหา ห. ร. ม. ของจานวนนบั ท่กี าหนดถูกต้องหรือไม่ ถ้าไมถ่ ูกต้อง ให้แกไ้ ข
1) ห. ร. ม. ของ 44 และ 66 หาได้ดังน้ี ตัวประกอบทง้ั หมดของ 44 ไดแ้ ก่ 1,2,4,11 และ44 ตวั
ประกอบทง้ั หมดของ 66 ไดแ้ ก่ 1,2,3,6,11 และ 66 ดงั นนั้ ห. ร. ม. ของ 44 และ 66 คอื 11 2

2) กาหนดจานวนนับ 3 จานวน แต่ละจานวนแยกตัวประกอบไดด้ ังน้ี
1,800 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 5
540 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 5
252 = 2 × 2 × 3 × 3 × 7
ดังน้นั ห. ร. ม. ของ 1,800, 540 และ 252 คอื 2 × 2 × 3 = 12

1.ห. ร. ม. ของ 171, 261 และ 279 หาไดด้ ังน้ี

ดังนน้ั ห. ร. ม. ของ 171, 261 และ 279 คือ 3
2. แสดงวธิ หี า ห. ร. ม. ของจานวนทก่ี าหนด

1) 34 และ 51 โดยการหาตัวหารร่วม
2) 52,78 และ130 โดยการแยกตวั ประกอบ
3) 64,80 และ192 โดยการหาร

ตัวชวี้ ัด : ค 1.1 ป.6/5 หา ค. ร. น. ของจานวนนับไม่เกิน 3 จานวน
1.การหา ค. ร. น. ของจานวนนบั ทก่ี าหนดถูกต้องหรือไม่ ถา้ ไม่ถกู ต้อง ใหแ้ ก้ไข
1) ค. ร. น. ของ 3 และ 4 หาได้ดงั นี้ จานวนนบั ทเ่ี ป็นผลคูณของ 3 ได้แก่ 3, 6, 9, 12,
15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, … จานวนนบั ทเ่ี ปน็ ผลคูณของ 4 ได้แก่ 4, 8, 12, 16, 20, 24,
28, 32, 36, … ดงั นนั้ ค. ร. น. ของ 3 และ 4 คอื 36
2) ค. ร. น. ของ 45, 63 และ 75 หาได้ดงั นี้
45 = 3 × 3 × 5
63 = 3 × 3 × 7 75 = 3 × 5 × 5

ดงั นน้ั ค. ร. น. ของ 45, 63 และ 75 คอื 3 × 3 × 5 × 7 = 315
3) ค. ร. น. ของ 49, 98 และ 28 หาได้ดงั น้ี

ดังน้นั ค. ร. น. ของ 49, 98 และ 28 คอื 7 × 2 × 7 × 1 × 7 × 2 = 1,372
2. แสดงวิธหี า ค. ร. น. ของจานวนท่ีกาหนด

1) 5 และ 8 โดยการหาผลคูณรว่ ม
2) 40, 52 และ 130 โดยการแยกตัวประกอบ
3) 51, 60 และ 80 โดยการหาร
ตัวช้ีวัด : ค 1.1 ป.6/6 แสดงวิธีหาคาตอบของโจทย์ปัญหาโดยใชค้ วามรเู้ กี่ยวกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
แสดงวิธหี าคาตอบ
1.ผ้าผืนหน่ึงกว้าง 72 นวิ้ ยาว 84 นว้ิ นิราต้องการตัดผ้าผืนนเี้ พอ่ื ทาผา้ เชด็ หน้ารปู สี่เหลยี่ มจตั รุ ัสให้มีพื้นท่ี
มากทส่ี ุด โดยความยาวของดา้ นเป็นจานวนนับให้ได้จานวนชน้ิ มากทีส่ ุดและไม่มผี า้ เหลือ ผา้ ที่ตดั ได้มีความ
ยาวด้านละก่นี ิว้ และตัดได้ทง้ั หมดกีช่ ้นิ
วธิ ที า

2. สวนสนุกแห่งหนง่ึ แจกรางวลั ให้กบั ผ้เู ขา้ ชมสวนสนกุ ที่ประตูทางเข้าตามลาดับดงั นี้ ทุก ๆ 6 คน จะได้
หมวก 1 ใบ ทกุ ๆ 12 คน จะไดเ้ สื้อ 1 ตวั ทกุ ๆ 20 คน จะไดก้ ระเป๋า 1 ใบ ผเู้ ข้าชมคนแรกที่ได้รับของ
รางวัลครบทง้ั สามอยา่ ง เปน็ ผู้เข้าชมลาดับทเี่ ท่าใด
วธิ ที า