แบบฝึกทักษะเล่มที่ 3 เรื่องการหาค่าความจริงของประพจน์

แบบฝึกทกั ษะ เรอื่ ง
ตรรกศาสตร์เบอื้ งตน้
ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 4

เล่มที่ 3

การหาคา่ ความจริงของประพจน์

จัดทาโดย ครนู นั ชลี ทรัพยป์ ระเสริฐ

ตาแหน่งครวู ทิ ยฐานะชานาญการ
โรงเรียนวัชรวิทยา

สานักงานเขตพื้นทกี่ ารศึกษามัธยมศกึ ษา เขต 41

ก

คานา

แบบฝึกทกั ษะ เร่ือง ตรรกศาสตรเ์ บ้อื งต้น ของชน้ั มธั ยมศึกษาปที ่ี 4 เล่มน้ี จัดทา
ขึน้ เพอื่ ใชเ้ ปน็ สอื่ ประกอบการจดั กิจกรรมการเรยี นการสอนท่ีใชค้ วบคูก่ บั แผนการจดั การ
เรียนรู้วชิ าคณติ ศาสตร์เพมิ่ เตมิ รายวิชา ค31201 ชั้นมธั ยมศึกษาปที ี่ 4 ซึ่งได้จดั ทา
ทั้งหมด จานวน 12 เลม่ ไดแ้ ก่

เล่มท่ี 1 ประพจน์
เลม่ ท่ี 2 การเชอื่ มประพจน์
เล่มท่ี 3 การหาค่าความจรงิ ของประพจน์
เล่มท่ี 4 การสรา้ งตารางค่าความจริง
เล่มท่ี 5 สมมูล และนเิ สธของประพจน์
เลม่ ที่ 6 สจั นิรนั ดร์
เลม่ ที่ 7 การอา้ งเหตุผล
เล่มท่ี 8 ประโยคเปดิ
เล่มที่ 9 ตวั บ่งปรมิ าณ
เล่มท่ี 10 คา่ ความจรงิ ของประโยคเปดิ ทม่ี ีตัวบง่ ปริมาณตัวเดียว
เลม่ ที่ 11 ค่าความจรงิ ของประโยคเปิดท่มี ตี วั บง่ ปรมิ าณสองตัว
เลม่ ท่ี 12 สมมลู และนิเสธของประโยคเปดิ ท่ีมีตัวบ่งปรมิ าณ

ผู้จดั ทาหวงั เป็นอย่างยิง่ ว่า แบบฝกึ ทักษะ เร่ือง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งต้น ชุดนี้จะเป็น
ประโยชน์ต่อการจัดกจิ กรรมการเรยี นการสอนของครไู ด้เปน็ อย่างดี และช่วยยกระดบั
ผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียนของนักเรยี นในวิชาคณิตศาสตร์ใหส้ งู ขึ้น

นันชลี ทรพั ยป์ ระเสรฐิ

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ที่ 3 การหาคา่ ความจรงิ ของประพจน์

ข

สารบญั

เรอื่ ง หนา้

คานา ก
สารบัญ ข
คาชแ้ี จงการใชแ้ บบฝึกทักษะ 1
คาแนะนาสาหรบั ครู 2
คาแนะนาสาหรบั นกั เรียน 3
มาตรฐานการเรียนรู้ 4
จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 5
แบบทดสอบกอ่ นเรยี น 6
ใบความร้ทู ี่ 1 8
แบบฝกึ ทกั ษะที่ 1 13
แบบฝึกทกั ษะท่ี 2 16
ใบความรทู้ ่ี 2 18
แบบฝกึ ทักษะที่ 3 21
แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 4 24
แบบทดสอบหลงั เรียน 26
เกณฑ์การใหค้ ะแนน 28
การผ่านเกณฑ์การประเมิน 29
แบบบันทกึ คะแนน 30
เฉลยแบบฝกึ ทักษะที่ 1 33
เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะท่ี 2 36
เฉลยแบบฝกึ ทักษะท่ี 3 38
เฉลยแบบฝกึ ทักษะท่ี 4 40
เฉลยแบบทดสอบก่อนเรยี น 41
เฉลยแบบทดสอบหลังเรยี น 42
คารับรองของผบู้ งั คับบญั ชา 49

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอื้ งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ ที่ 3 การหาคา่ ความจรงิ ของประพจน์

1

คาชแี้ จง
การใชแ้ บบฝกึ ทกั ษะ

1. แบบฝกึ ทักษะ เรอ่ื ง ตรรกศาสตรเ์ บือ้ งตน้ ช้ันมัธยมศึกษาปที ่ี 4 แบง่ เปน็
12 เล่ม ดังน้ี

1. เลม่ ที่ 1 ประพจน์
2. เลม่ ท่ี 2 การเชอ่ื มประพจน์
3. เลม่ ที่ 3 การหาคา่ ความจริงของประพจน์
4. เล่มที่ 4 การสรา้ งตารางคา่ ความจริง
5. เล่มที่ 5สมมูลและนเิ สธของประพจน์
6. เลม่ ท่ี 6สัจนริ นั ดร์
7. เลม่ ท่ี 7การอา้ งเหตุผล
8. เล่มที่ 8 ประโยคเปิด
9. เลม่ ที่ 9 ตัวบง่ ปรมิ าณ
10. เลม่ ท่ี 10 ค่าความจริงของประโยคเปิดท่มี ตี ัวบง่ ปรมิ าณตวั เดียว
11. เลม่ ท่ี 11 ค่าความจรงิ ของประโยคเปดิ ทม่ี ีตวั บ่งปรมิ าณสองตัว
12. เลม่ ที่ 12 สมมูลและนเิ สธของประโยคเปดิ ทม่ี ตี ัวบง่ ปรมิ าณ
2. แบบฝกึ ทกั ษะแต่ละเล่มมสี ่วนประกอบดงั นี้
1. ค่มู ือการใช้แบบฝึกทกั ษะ
2. มาตรฐานการเรยี นรู้ ผลการเรยี นรู้ จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ และสาระการเรยี นรู้
3. แบบทดสอบกอ่ นฝกึ ทักษะ
4. เน้ือหาบทเรียน
5. แบบฝกึ ทกั ษะ
6. แบบทดสอบหลังฝึกทกั ษะ
7. บรรณานกุ รม
8. เฉลยคาตอบแบบฝึกทกั ษะ
9. เฉลยแบบทดสอบก่อนฝึกทกั ษะ
10. เฉลยแบบทดสอบหลงั ฝึกทักษะ
3. แบบฝึกทักษะเล่มท่ี 3 การหาคา่ ความจริงของประพจน์ ใช้เปน็ ส่ือ
การเรียนรู้ ประกอบแผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 4

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ ท่ี 3 การหาคา่ ความจรงิ ของประพจน์

2

คาแนะนาสาหรบั ครู

แบบฝกึ ทักษะ เร่อื ง ตรรกศาสตร์เบอื้ งต้น ชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 4 เล่มที่ 3
การหาคา่ ความจรงิ ของประพจน์ ใหค้ รอู ่านคาแนะนาและปฏบิ ตั ิตามขั้นตอน ดงั นี้

1. ใช้แบบฝึกทักษะเล่มท่ี 3 การหาค่าความจรงิ ของประพจน์ ประกอบแผนการจดั
การเรียนรทู้ ี่ 4 จานวน 2 ชว่ั โมง

2. ศึกษาเนือ้ หา เรือ่ งการหาค่าความจรงิ ของประพจน์ และแบบฝึกทักษะเลม่ นีใ้ ห้
เข้าใจก่อน

3. แจง้ จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ ให้นกั เรยี นอ่านคาแนะนาการใช้
แบบฝกึ ทักษะและปฏบิ ตั ิตามคาแนะนาทุกขน้ั ตอน

4. จดั กิจกรรมการเรยี นการสอนตามขัน้ ตอนทกี่ าหนดไว้ในแผนการจัดการเรียนรู้
5. สังเกต ดแู ล และใหค้ าแนะนานักเรยี น เมอื่ พบปัญหา เชน่ ไม่เข้าใจ ทาไมไ่ ด้
โดยการอธิบายหรือยกตัวอยา่ งเพมิ่ เตมิ
6. เม่ือนักเรียนทากจิ กรรมเสร็จสิน้ ทกุ ขนั้ ตอนแล้ว ให้นกั เรียนบันทกึ คะแนน
จากการทาแบบฝึกทักษะ แบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียนลงในแบบบันทึกคะแนนใน
เล่มของตนเอง เพอ่ื ประเมนิ ความก้าวหน้าของตนเอง
7. ครูควรจัดซอ่ มเสริมนักเรียนทีม่ ีผลการทดสอบไมผ่ ่านเกณฑ์ทีก่ าหนด
8. ครคู วรใหก้ าลังใจ คาแนะนา หรอื เทคนิควธิ ที เ่ี หมาะกับความแตกตา่ ง
ของนกั เรยี นแต่ละคน

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ที่ 3 การหาคา่ ความจริงของประพจน์

3

คาแนะนาสาหรบั นกั เรยี น

แบบฝึกทักษะ เรอ่ื ง ตรรกศาสตร์เบอื้ งต้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เล่มที่ 3

การหาคา่ ความจรงิ ของประพจน์ ใชเ้ พื่อฝกึ ทักษะ หลงั จากเรียนเน้ือหาในบทเรียนเสร็จ

สิ้นแลว้ ซงึ่ นักเรยี นควรปฏิบตั ิตามคาแนะนาต่อไปนี้

1. ศกึ ษาและทาความเข้าใจจดุ ประสงค์การเรียนรูข้ องแบบฝึกทกั ษะ

2. ทาแบบทดสอบก่อนเรียน จานวน 10 ขอ้ ใชเ้ วลา 10 นาที เพื่อวดั ความรู้

พ้นื ฐาน

3. ศกึ ษาเน้ือหาบทเรยี นและตวั อยา่ ง ให้เขา้ ใจ หรอื ถามครใู หช้ ่วยอธิบายเพิ่มเติม

ก่อนทาแบบฝกึ ทักษะ โดยชว่ั โมงแรกศกึ ษาใบความร้ทู ่ี 1 ใช้เวลา 7 นาที และชั่วโมงสอง

ศึกษาใบความรู้ท่ี 2 ใชเ้ วลา 5 นาที

4. ในช่ัวโมงแรกใหน้ กั เรียนทาแบบฝกึ ทกั ษะท่ี 1 – 2 แบบฝึกทกั ษะละ 5 ขอ้

ใช้เวลา 15 นาที และชวั่ โมงสองทาแบบฝึกทกั ษะที่ 3 – 4 แบบฝึกทกั ษะละ 5 ข้อ

ใช้เวลา 15 นาที

5. เมือ่ ทาแบบฝกึ ทกั ษะเสรจ็ สน้ิ ตามเวลาท่ีกาหนด ให้นกั เรยี นตรวจคาตอบ

ดว้ ยตนเองจากเฉลยในส่วนภาคผนวก

6. ใหท้ าแบบทดสอบหลังเรียน จานวน 10 ข้อ ใช้เวลา 10 นาที และตรวจ

คาตอบด้วยตนเองจากเฉลยในส่วนภาคผนวก

7. บนั ทกึ คะแนนจากการทาแบบฝกึ ทักษะ แบบทดสอบกอ่ นเรียน และ

แบบทดสอบหลังเรียน ลงในแบบบนั ทกึ คะแนนของแตล่ ะคน เพ่ือประเมนิ การพัฒนา

ความก้าวหน้าของตนเอง

8. ในการปฏบิ ัติกิจกรรมทกุ คร้ัง นักเรียนควรซอื่ สัตยต์ อ่ ตนเอง โดยไม่เปดิ เฉลย

แลว้ ตอบ หรือลอกคาตอบจากเพอื่ น เขา้ ใจในคาแนะนาแลว้
ใช่ไหม อยา่ ลมื ปฏิบตั ติ าม

ด้วยนะคะ

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ ที่ 3 การหาคา่ ความจรงิ ของประพจน์

4

มาตรฐานการเรยี นรู้

สาระท่ี 4 : พีชคณติ
มาตรฐาน ค4.1 : อธิบายและวเิ คราะหแ์ บบรูป ความสัมพนั ธแ์ ละฟงั กช์ ันตา่ งๆ ได้

สาระที่ 6: ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
มาตรฐาน ค 6.1: มคี วามสามารถในการแก้ปญั หา การให้เหตผุ ล การสอ่ื สาร

การส่ือความหมายทางคณติ ศาสตรแ์ ละการนาเสนอ
การเชือ่ มโยงความรตู้ ่าง ๆ ทางคณิตศาสตรแ์ ละเชอ่ื มโยง
คณิตศาสตร์กบั ศาสตรอ์ ื่น ๆ และมคี วามคิดรเิ รมิ่ สร้างสรรค์

ผลการเรยี นรู้

หาค่าความจริงของประพจน์ รปู แบบของประพจนท์ ่ีสมมูลกนั และ
บอกได้ว่าการอา้ งเหตผุ ลทีก่ าหนดใหส้ มเหตุสมผลหรอื ไม่

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอื้ งตน้ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ที่ 3 การหาคา่ ความจริงของประพจน์

5

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้

ดา้ นความรู้

1. นกั เรยี นสามารถหาค่าความจริงของประพจน์เชงิ ประกอบ เมื่อกาหนดค่า
ความจริงของประพจนย์ ่อยทกุ ประพจน์ใหไ้ ด้

2. นกั เรยี นสามารถหาค่าความจรงิ ของประพจน์เชิงประกอบ เมอ่ื กาหนดค่า
ความจรงิ ของประพจน์ย่อยบางประพจนใ์ ห้ได้

3. นักเรยี นสามารถหาค่าความจรงิ ของประพจน์ยอ่ ย เมอื่ กาหนดค่าความจริง
ของประพจนเ์ ชิงประกอบให้ได้

ดา้ นทกั ษะกระบวนการ

1. การให้เหตุผล
2. การส่ือสาร การสื่อความหมาย และการนาเสนอ

ดา้ นคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
1. มีวินยั
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มีความมุ่งม่ันในการทางาน

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ ท่ี 3 การหาคา่ ความจริงของประพจน์

6

แบบทดสอบก่อนเรียน

คาชแ้ี จง 1. ให้นกั เรียนอ่านคาถามต่อไปน้ี แล้วเขียนเคร่อื งหมาย X บนตัวเลือก
ทถี่ ูกต้องทสี่ ุดเพยี งข้อเดยี ว

2. แบบทดสอบเป็นแบบปรนยั 4 ตัวเลอื ก จานวน 10 ข้อ ข้อละ 1 คะแนน
รวม 10 คะแนน (เวลาทา 10 นาที)

1. กาหนดค่าความจรงิ ของ p, q, r เป็นจริง, เทจ็ , จรงิ ตามลาดับ ข้อใดต่อไปนี้มี

ค่าความจรงิ เปน็ เท็จ

ก. p  (q  r) ข.  (p  q)  r

ค. [(p  q)  (q  r)]  (p  r) ง.  (p  q)  (q  r)

2. กาหนดคา่ ความจริงของ p, q, r เป็นจรงิ , เทจ็ , จรงิ ตามลาดบั ประพจนใ์ นขอ้ ใดตอ่ ไปนม้ี ี
ค่าความจรงิ เหมอื นประพจน์ (p  q)  (r  p)

ก. (p  q)  (q  r) ข. (q r)  (p  q)

ค. (p  r)  (q  r)] ง. (p  q)  (r  q)

3. กาหนดคา่ ความจริงของ p, q, r เป็นจริง, จริง, เท็จ ตามลาดบั คา่ ความจริงของประพจน์

ใดต่างจากขอ้ อื่น

ก. [(p  r) q]  r) ข. (p  q)  (p  r)

ค.  (p  r)  (q p) ง. (p  r)   (p  q)

4. ถ้าคา่ ความจริงของรูปแบบประพจน์ p  q เป็นเท็จ แล้วค่าความจริงของประพจน์ p
และ q ตรงกับขอ้ ใด

ก. จรงิ และจรงิ ข. จริงและเทจ็

ค. เท็จและจรงิ ง. เท็จและเท็จ

5. กาหนด (p  q)  (r  s) มคี ่าความจรงิ เปน็ เท็จ ค่าความจริงของประพจน์ p, q, r
และ s เรยี งตามลาดบั คอื ข้อใด

ก. T, T, F, F ข. T, F, T, F

ค. F, F, T, T ง. T, T, T, F

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ที่ 3 การหาคา่ ความจริงของประพจน์

7

6. กาหนด  (q  r)  (p  q) มคี ่าความจริงเปน็ เทจ็ คา่ ความจรงิ ของประพจน์ p,
q และ r เรียงตามลาดบั คือขอ้ ใด

ก. F, F, T ข. T, F, F

ค. F, T, F ง. F, F, F

7. กาหนด  (p  q)  (r  s) มคี ่าความจริงเป็นจริง ค่าความจรงิ ของประพจน์ p, q, r
และ s เรียงตามลาดบั คือข้อใด

ก. T, T, F, F ข. T, F, T, F

ค. F, F, T, T ง. T, T, T, F

8. ถ้าคา่ ความจริงของ p  q เป็นเทจ็ และ q  r เป็นจริง ขอ้ ใดต่อไปนี้มีค่าความจรงิ
เปน็ เทจ็

ก. p  (q  r) ข. (q  p) r

ค. (p  q)  r ง. (p  q)  r

9. กาหนดให้ q เป็นประพจนท์ ม่ี ีคา่ ความจรงิ เป็นจริง แลว้ [(p  q)  r]  (q  p)
มีคา่ ความจริงตรงกับขอ้ ใด

ก. p p ข. p p

ค. p  p ง. q  q

10. กาหนดให้ p, q และ r เป็นประพจน์ พิจารณาข้อความต่อไปนี้

1) ถา้ p มีค่าความจริงเป็นเทจ็ แลว้ (pq)(rs) มีค่าความจริงเป็นจริง

2) ถา้ q มีคา่ ความจริงเป็นจริงแล้ว (pr) (pq) มีคา่ ความจริงเปน็ จริง

ข้อใดต่อไปน้ีถูกต้อง

ก. ขอ้ 1) ถกู แต่ 2) ผิด ข. ข้อ 1) และ 2) ผดิ

ค. ข้อ 1) ผดิ แต่ 2) ถกู ง. ขอ้ 1) และ 2) ถูก

ทาขอ้ สอบกอ่ นเรียน
กนั แล้ว..เราไปเรยี นรู้

เนอ้ื หากนั เลยคะ่

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ ที่ 3 การหาคา่ ความจรงิ ของประพจน์

8

ใบความรทู้ ่ี 1

3. การหาคา่ ความจริงของประพจน์

การหาค่าความจริงของประพจน์ท่ีมีตัวเช่ือมต้งั แต่สองตัวขนึ้ ไป จะหาคา่ ความ
จริงของประพจน์ยอ่ ยในวงเล็บกอ่ น แตถ่ า้ ประพจนน์ ้ันไม่ใส่วงเลบ็ ให้หาค่าความจรงิ
ของตัวเชื่อม “” แลว้ จึงหาคา่ ความจริงของตัวเชือ่ ม “”,“” จากนน้ั จึงหาค่า
ความจรงิ ของตวั เชือ่ ม “” และลาดับสุดท้ายเป็นการหาคา่ ความจริงของ
ตัวเชอื่ ม “”

เรยี งลาดบั ได้ดงั น้ี , , , , 

3.1 การหาคา่ ความจรงิ ของประพจน์ เมื่อกาหนดค่าความจรงิ ของ
ประพจนย์ อ่ ยทกุ ประพจน์

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอื้ งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ ที่ 3 การหาคา่ ความจรงิ ของประพจน์

9

ตวั อยา่ งที่ 1 กาหนดให้ p, q และ r เป็นประพจน์ทีม่ ีค่าความจรงิ เปน็ จรงิ
เท็จ และจรงิ ตามลาดบั จงหาคา่ ความจรงิ ของประพจน์
(p  q)  (p  s)
วธิ ที า ( p  q )  ( p  r )

T F TT

FT

T

ดงั นน้ั ประพจน์ (p  q)  (p  s) มคี ่าความจรงิ เป็นจริง

ตัวอย่างที่ 2 กาหนดให้ p, q, r และ s เป็นประพจน์ที่มีค่าความจรงิ เปน็
จริง เทจ็ เทจ็ และจริง ตามลาดบั จงหาค่าความจรงิ ของประพจน์

[(p  q)  r ]  [ (p  s)]

วิธที า [( p  q )  r ]  [  ( p  s )]

TFF TT

FT

FF
T

ดงั นน้ั ประพจน์ [(p  q)  r ]  [ (p  s)] มีค่าความจรงิ เป็นจริง

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง ตรรกศาสตรเ์ บอื้ งตน้ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ท่ี 3 การหาคา่ ความจรงิ ของประพจน์

10

ตัวอย่างท่ี 3 กาหนดให้ p, q, r, s และ t เปน็ ประพจนท์ ีม่ คี ่าความจริงเปน็
จริง เท็จ จริง เทจ็ และเท็จ ตามลาดับ จงหาคา่ ความจริงของประพจน์

[(p  q)  (t  s)]  [(q  r) s]

วิธที า [( p  q )  ( t  s )]  [( q  r)  s]

T F FF FT F

TF TT
F T

T

T

ดังน้นั ประพจน์ [(p  q)  (t  s)]  [(q  r)  s]
มีคา่ ความจรงิ เป็นจริง

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ท่ี 3 การหาคา่ ความจรงิ ของประพจน์

11

3.2 การหาคา่ ความจรงิ ของของประพจน์ เมื่อกาหนดค่าความจริงของ
ประพจน์ย่อยบางประพจน์

จากตารางค่าความจรงิ จะพบวา่

1. อะไร  F หรือ F  อะไร มคี ่าความจริงเปน็ F

2. อะไร  T หรือ T  อะไร มีคา่ ความจริงเปน็ T

ตอ้ งรู้ 3. อะไร  T หรือ F  อะไร มคี ่าความจรงิ เปน็ T

4. T  T หรือ F  F มีค่าความจรงิ เป็น T

ตัวอย่างที่ 4 กาหนดให้ p เป็นประพจน์ท่มี ีค่าความจรงิ เป็นเท็จ จงหาค่าความ
จรงิ ของประพจน์ (p  q)  (q  p)

วธิ ที า ( p   q )  ( q  p )
FF

FF

เมื่อรู้ว่า p เป็นเทจ็ ตวั เช่ือม “” F
ไมต่ ้องรคู้ า่ ความจรงิ ของประพจน์ q T
กส็ ามารถสรปุ ไดว้ า่ p  q เป็นเท็จ

ดังน้ัน ประพจน์ (p  q)  (q  p) มีค่าความจรงิ เป็นเท็จ

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ท่ี 3 การหาคา่ ความจรงิ ของประพจน์

12

ตัวอย่างที่ 5 กาหนดให้ p เป็นประพจน์ทีม่ คี ่าความจรงิ เปน็ เท็จ จงหาคา่ ความ
จริงของประพจน์ (p  s)  (q  r)

วธิ ีทา ( p  s )  ( q  r )
F

F

เมอื่ รู้วา่ p เปน็ เทจ็ T
ตัวเชอ่ื ม “” T

ไมต่ ้องรู้คา่ ความจริงของ s ตวั เชื่อม “” เม่ือรู้วา่ ประพจน์
กส็ ามารถสรปุ ได้ว่า p  s เป็นเทจ็ หนา้ เปน็ เท็จแล้ว ไมต่ ้องร้คู ่าความ
จรงิ ของประพจนห์ ลงั กส็ ามารถ

สรปุ ไดว้ า่ เปน็ จริง

ดงั นัน้ ประพจน์ (p  s)  (q  r) มีคา่ ความจริงเปน็ จริง

เรียนรเู้ น้อื หากนั จบแลว้
..เราไปประลองความรู้

กันคะ่

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ที่ 3 การหาคา่ ความจรงิ ของประพจน์

13

แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 1

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
1. นักเรียนสามารถหาค่าความจริงของประพจน์เชิงประกอบ เมื่อกาหนดค่า

ความจริงของประพจนย์ ่อยทกุ ประพจนใ์ หไ้ ด้

คาชแ้ี จง กาหนดให้ประพจน์ p, q, r และ s มคี า่ ความจรงิ เป็นจรงิ เทจ็ เทจ็ และจรงิ
ตามลาดบั จงหาค่าความจรงิ ของประพจน์ต่อไปนี้

คะแนนเต็ม 10 คะแนน (ขอ้ ละ 2 คะแนน) เวลาทา 7 นาที

1. (p  r)  (p  q)

วิธที า ( p  r )  (  p  q )

ดงั น้ัน รูปแบบของประพจน์ (p  r)  (p  q) มีคา่ ความจรงิ เป็น ...................
2. (s  r)  (p  q)

วธิ ที า ( s  r )  (  p   q )

ดังน้นั รูปแบบของประพจน์ (s  r)  (p  q) มีคา่ ความจริงเป็น ..................

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ ที่ 3 การหาคา่ ความจริงของประพจน์

14

3. [(p  r)]  [(q  s) ]
วิธที า [  ( p  r )]  [  ( q  s )]

ดงั นน้ั รปู แบบของประพจน์ [(p  r)]  (q  s) มคี า่ ความจริงเปน็ ...............
4. [(s  q)  r ]  [ p  (q  s)]

วิธีทา [ ( s  q )  r ]  [  p  ( q   s) ]

ดังนน้ั รปู แบบของประพจน์ [(s  q)  r ]  [ p  (q  s)]
มีค่าความจริงเปน็ .....................

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ท่ี 3 การหาคา่ ความจรงิ ของประพจน์

15

5. [[(s  p)  r ]  (q  s)]
วธิ ีทา  [[(  s  p )  r ]  ( q   s)]

ดังนน้ั รปู แบบของประพจน์ [[(s  p)  r ] [  (q  s)]
มคี ่าความจรงิ เปน็ .....................

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ ที่ 3 การหาคา่ ความจรงิ ของประพจน์

16

แบบฝึกทกั ษะท่ี 2

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
1. นกั เรียนสามารถหาค่าความจรงิ ของประพจน์เชงิ ประกอบ เมือ่ กาหนดค่าความ

จรงิ ของประพจน์ยอ่ ยบางประพจนใ์ หไ้ ด้

คาชแ้ี จง จงหาคา่ ความจรงิ ของประพจน์ในแต่ละขอ้ เม่ือกาหนดคา่ ความจรงิ ของ
ประพจน์ย่อยบางประพจนใ์ ห้

คะแนนเต็ม 10 คะแนน (ขอ้ ละ 2 คะแนน) เวลาทา 8 นาที

1. (p  q)  (r  s) เม่ือ p เปน็ จริง และ r เป็นเท็จ

วธิ ที า ( p  q )  ( r  s )

ดังนั้น รูปแบบของประพจน์ (p  q)  (r  s) มีค่าความจริงเป็น .....................
2. (p  q)  (p  q) เม่ือ p เป็นจรงิ

วธิ ที า ( p  q )  ( p  q )

ดงั นน้ั รูปแบบของประพจน์ (p  q)  (p  q) มีคา่ ความจรงิ เปน็ .....................

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ที่ 3 การหาคา่ ความจรงิ ของประพจน์

17

3. (p  q)  (q  p) เมอ่ื p เป็นเท็จ
วธิ ีทา ( p   q )  ( q  p )

ดงั นัน้ รปู แบบของประพจน์ (p  q)  (q  p) มีค่าความจริงเปน็ .....................
4. (p  r)  (p  q) เม่อื q เป็นจริง

วิธีทา (  p  r )  ( p  q )

ดังนน้ั รปู แบบของประพจน์ (p  r)  (p  q) มคี า่ ความจรงิ เป็น .................
5. (r  s)  (p  q) เมอ่ื q เป็นเท็จ

วธิ ที า ( r  s )  ( p  q )

ดังนั้น รปู แบบของประพจน์ (r  s)  (p  q) มคี ่าความจรงิ เปน็ ....................

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ท่ี 3 การหาคา่ ความจรงิ ของประพจน์

18

ใบความรู้ที่ 2

3. การหาคา่ ความจรงิ ของประพจน(์ ตอ่ )

3.3 การหาคา่ ความจรงิ ของประพจน์ยอ่ ย เม่อื กาหนดค่าความจรงิ ของ
ประพจนเ์ ชิงประกอบ

จากตารางค่าความจริง จะพบวา่

1. T  T มคี า่ ความจรงิ เป็น T

2. F  F มคี า่ ความจริงเป็น F

ตอ้ งรู้ 3. T  F มคี า่ ความจรงิ เป็น F

4. T  T หรอื F  F มีคา่ ความจริงเป็น T

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ที่ 3 การหาคา่ ความจริงของประพจน์

19

ตัวอย่างที่ 1 กาหนดให้ p  (q  r) มีค่าความจริงเป็นเทจ็ จงหาคา่
ความจริงของ p, q และ r

วธิ ีทา p  ( q  r )
F

TF
FF

ดังนั้น p, q และ r มคี ่าความจรงิ เปน็ จริง เท็จ และเท็จ ตามลาดบั

ตัวอยา่ งที่ 2 กาหนดให้ (p  q)  (r  s) มคี ่าความจริงเป็นจริง
จงหาคา่ ความจรงิ ของ p, q, r และ s

วิธีทา ( p  q )   ( r  s )
T

T TF
T TT FF F

ดงั นน้ั p, q, r และ s มคี า่ ความจริงเป็น จรงิ จรงิ เทจ็ และเทจ็
ตามลาดบั

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง ตรรกศาสตรเ์ บอื้ งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ท่ี 3 การหาคา่ ความจรงิ ของประพจน์

20

ตัวอย่างที่ 3 กาหนดให้ (p  q)  (r  s) มีคา่ ความจริงเป็นเทจ็
จงหาค่าความจริงของ p, q, r และ s

วิธที า  (p  q)  ( r   s)
F

TF F
T TF
FF
TT

ดังน้นั p, q, r และ s มคี า่ ความจรงิ เป็น จรงิ เทจ็ จริง และจรงิ
ตามลาดบั

ตวั อย่างที่ 4 กาหนดให้ [(p  q)  (q  r)] s มคี ่าความจรงิ เปน็
เทจ็ จงหาค่าความจริงของ p, q, r และ s

วิธีทา [( p  q )  ( q  r )]   s
F

F F
FF T

FT TF

ดังน้ัน p, q, r และ s มีคา่ ความจริงเปน็ เท็จ จรงิ เท็จ และจรงิ
ตามลาดบั

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ ท่ี 3 การหาคา่ ความจรงิ ของประพจน์

21

.
แบบฝึกทกั ษะท่ี 3

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
1. นกั เรียนสามารถหาค่าความจริงของประพจน์ยอ่ ย เมื่อกาหนดคา่ ความจริงของ

ประพจนเ์ ชงิ ประกอบให้ได้

คาชี้แจง กาหนดคา่ ความจรงิ ของประพจน์เชิงประกอบใหใ้ นแตล่ ะขอ้ จงหาคา่ ความจริง
ของประพจนย์ อ่ ย

คะแนนเตม็ 10 คะแนน (ขอ้ ละ 2 คะแนน) เวลาทา 8 นาที

1. (r  s)  (p  q) เป็นเทจ็

วิธีทา ( r  s )  ( p  q )

ดงั น้นั ........................................................................................................................

2. (p  s)  (p  q) เปน็ เทจ็
วธิ ีทา ( p  s )  ( p  q )

ดังนัน้ ........................................................................................................................

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง ตรรกศาสตรเ์ บอื้ งตน้ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ที่ 3 การหาคา่ ความจรงิ ของประพจน์

22

3. (r  t)  [(s  t)] เป็นจรงิ
วิธที า ( r  t )  [  ( s  t ) ]

ดงั นน้ั ........................................................................................................................

4. (p  q)  (r  s) เป็นเทจ็
วธิ ที า ( p   q)  ( r  s )

ดังนน้ั ........................................................................................................................

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอื้ งตน้ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ที่ 3 การหาคา่ ความจรงิ ของประพจน์

23

5. q  [(q  r)  (r  s)] เปน็ เท็จ
วธิ ีทา q  [( q  r )  ( r  s )]

ดงั นั้น........................................................................................................................

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ ท่ี 3 การหาคา่ ความจรงิ ของประพจน์

24

แบบฝกึ ทักษะท่ี 4

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
1. นกั เรยี นสามารถหาค่าความจริงของประพจน์เชงิ ประกอบ เมอื่ กาหนดค่า

ความจรงิ ของประพจนย์ ่อยทุกประพจนใ์ หไ้ ด้
2. นกั เรยี นสามารถหาค่าความจริงของประพจน์เชิงประกอบ เมอ่ื กาหนดค่า

ความจรงิ ของประพจน์ยอ่ ยบางประพจน์ให้ได้
3. นกั เรียนสามารถหาค่าความจรงิ ของประพจน์ยอ่ ย เมื่อกาหนดค่าความจริงของ

ประพจนเ์ ชิงประกอบใหไ้ ด้
คาชแี้ จง กาหนดคา่ ความจรงิ ของประพจน์ให้ดงั น้ี p  q มีค่าความจริงเป็นจริง, r  s
มคี า่ ความจรงิ เปน็ เทจ็ และ x  y มคี ่าความจรงิ เป็นเท็จ จงลากเส้นผา่ นประพจนท์ ่ีมคี ่าความ
จรงิ เปน็ จริง ลงในตาราง PUZZLE ตอ่ ไปนี้มา 5 ประพจน์ โดยใหล้ ากไดค้ รัง้ ละ 3 ช่อง
เปน็ เสน้ ตรงในแนวนอนจากซ้ายไปขวา
คะแนนเตม็ 10 คะแนน (ขอ้ ละ 2 คะแนน) เวลาทา 7 นาที

p  q  r  s  (r  s)

sy  qs  xy

p  r  s  y  x  y

r s  (s  r)  p  q

p  s  p  q  x  s

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ ที่ 3 การหาคา่ ความจรงิ ของประพจน์

25
ประพจน์ท่มี คี ่าความจรงิ เป็นจริง ท่ีพบมีดงั นี้
………….…………………………………………………………..………………………………………
…………………………………….…………………………………………………………………………
……………………………………………..…………..……………………………………………………
…………………………………………..…………..………………………………………………………
………………………………………………….……………………………………………………………
………………………………………………….……………………………………………………………
………………………………………………….……………………………………………………………

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ ที่ 3 การหาคา่ ความจรงิ ของประพจน์

26

แบบทดสอบหลงั เรียน

คาชี้แจง 1. ให้นกั เรียนอ่านคาถามตอ่ ไปน้ี แลว้ เขยี นเครอื่ งหมาย X บนตัวเลือก
ท่ถี ูกตอ้ งท่สี ดุ เพยี งข้อเดียว

2. แบบทดสอบเป็นแบบปรนยั 4 ตวั เลอื ก จานวน 10 ขอ้ ข้อละ 1 คะแนน
รวม 10 คะแนน (เวลา 10 นาที)

1. กาหนดคา่ ความจรงิ ของ p, q, r เปน็ จริง, เท็จ, จรงิ ตามลาดับ ข้อใดตอ่ ไปนีม้ ี

ค่าความจรงิ เป็นเท็จ

ก. p  (q  r) ข.  (p  q)  r

ค.  (p  q)  (q  r) ง. [(p  q)  (q  r)]  (p  r)

2. กาหนดค่าความจริงของ p, q, r เป็นจรงิ , เท็จ, จรงิ ตามลาดับ ประพจนใ์ นข้อใดต่อไปนีม้ ี

ค่าความจรงิ เหมอื นประพจน์ (p  q)  (r  p)

ก. (p  r)  (q  r)] ข. (q r)  (p  q)

ค. (p  q)  (q  r) ง. (p  q)  (r  q)

3. กาหนดคา่ ความจรงิ ของ p, q, r เป็นจรงิ , จริง, เทจ็ ตามลาดบั ค่าความจริงของประพจน์
ใดต่างจากขอ้ อื่น

ก. [(p  r) q]  r) ข.  (p  r)  (q p)

ค. (p  q)  (p  r) ง. (p  r)   (p  q)

4. ถา้ ค่าความจริงของรูปแบบประพจน์ p  q เปน็ เท็จ แล้วคา่ ความจรงิ ของประพจน์ p
และ q ตรงกบั ข้อใด

ก. จริงและจริง ข. เทจ็ และเทจ็

ค. เทจ็ และจริง ง. จริงและเท็จ

5. กาหนด (p  q)  (r  s) มคี ่าความจริงเป็นเท็จ ค่าความจริงของประพจน์ p, q, r
และ s เรียงตามลาดับคอื ข้อใด

ก. T, T, T, F ข. T, F, T, F

ค. F, F, T, T ง. T, T, F, F

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ท่ี 3 การหาคา่ ความจรงิ ของประพจน์

27

6. กาหนด  (q  r)  (p  q) มีคา่ ความจริงเปน็ เทจ็ คา่ ความจริงของประพจน์ p,
q และ r เรียงตามลาดบั คือขอ้ ใด

ก. F, T, F ข. T, F, F

ค. F, F, T ง. F, F, F

7. กาหนด  (p  q)  (r  s) มีคา่ ความจรงิ เป็นจรงิ คา่ ความจรงิ ของประพจน์ p, q, r
และ s เรยี งตามลาดบั คือข้อใด

ก. T, T, F, F ข. T, F, T, F

ค. T, T, T, F ง. F, F, T, T

8. ถา้ ค่าความจริงของ p  q เปน็ เทจ็ และ q  r เป็นจรงิ ข้อใดต่อไปนี้มคี า่ ความจริง
เปน็ เท็จ

ก. (p  q)  r ข. p  (q  r)

ค. (q  p) r ง. (p  q)  r

9. กาหนดให้ q เป็นประพจนท์ มี่ คี า่ ความจริงเปน็ จริง แลว้ [(p  q)  r]  (q  p)
มีคา่ ความจริงตรงกับข้อใด

ก. p  p ข. p p

ค. p p ง. q  q

10. กาหนดให้ p, q และ r เป็นประพจน์ พจิ ารณาข้อความต่อไปน้ี

1) ถ้า p มีค่าความจริงเป็นเทจ็ แลว้ (pq)(rs) มีคา่ ความจริงเป็นจริง

2) ถา้ q มีค่าความจริงเป็นจริงแล้ว (pr) (pq) มคี ่าความจรงิ เปน็ จริง

ข้อใดตอ่ ไปน้ถี ูกต้อง

ก. ข้อ 1) ถูก แต่ 2) ผดิ ข. ขอ้ 1) และ 2) ผดิ

ค. ขอ้ 1) ผิด แต่ 2) ถกู ง. ขอ้ 1) และ 2) ถกู

ไมย่ ากเลย
ใชไ่ หมคะ

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอื้ งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ท่ี 3 การหาคา่ ความจริงของประพจน์

28

เกณฑ์การใหค้ ะแนน

ด้านความรู้

- แบบฝกึ ทักษะท่ี 1 – 3 : ข้อละ 2 คะแนน โดยพจิ ารณาดังนี้

 แสดงวธิ คี ดิ และ สรปุ ผลได้อยา่ งถูกตอ้ ง ได้ 2 คะแนน

 แสดงวิธคี ดิ ไดถ้ กู ตอ้ ง แตส่ รปุ ผลไมถ่ กู ตอ้ ง ได้ 1 คะแนน

 แสดงวธิ คี ดิ และสรปุ ผลไมถ่ ูกต้อง /ไมแ่ สดงวิธคี ดิ และไมส่ รุปผล ได้ 0 คะแนน

- แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 4 : เตมิ คาตอบในชอ่ งว่างได้ถกู ต้อง ให้ขอ้ ละ 2 คะแนน
- แบบทดสอบก่อนเรียน – หลังเรียน: ตอบไดถ้ กู ตอ้ ง ใหข้ อ้ ละ 1 คะแนน

ด้านทกั ษะกระบวนการ

การให้เหตผุ ล การสื่อสาร แบง่ การใหค้ ะแนนเป็น 3 ระดับ ดังนี้
3 หมายถงึ ระดับดี
2 หมายถงึ ระดับพอใช้
1 หมายถึง ระดบั ปรบั ปรงุ

ดา้ นคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์

มวี นิ ยั ใฝ่เรียนรู้ และม่งุ มั่นในการทางาน แบง่ การใหค้ ะแนนเปน็ 3 ระดับ ดงั นี้
3 หมายถงึ ระดับดี
2 หมายถึง ระดับพอใช้
1 หมายถึง ระดับปรบั ปรงุ

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ ท่ี 3 การหาคา่ ความจริงของประพจน์

29

การผา่ นเกณฑ์การประเมนิ

ด้านความรู้

- แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 1 – 4 นกั เรยี นตอ้ งได้คะแนนรอ้ ยละ 80 ข้นึ ไป
- แบบทดสอบหลังเรยี น นกั เรียนตอ้ งได้คะแนนร้อยละ 80 ข้นึ ไป

ดา้ นทกั ษะกระบวนการ

นักเรยี นต้องไดค้ ะแนนร้อยละ 80 ข้นึ ไป

ดา้ นคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์

นักเรียนตอ้ งไดค้ ะแนนร้อยละ 80 ข้นึ ไป

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ ที่ 3 การหาคา่ ความจริงของประพจน์

30

แบบบันทึกคะแนน

คาชี้แจง 1. ให้นักเรยี นบันทึกคะแนนจากการทาแบบฝกึ ทกั ษะ แบบทดสอบก่อนเรยี น
และหลังเรียน

2. ใหท้ าเครอ่ื งหมาย ท่ชี อ่ งสรุปผลตามผลการประเมนิ จากแบบฝกึ ทกั ษะ
แบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน

ท่ี รายการ คะแนน คะแนน คดิ เปน็ สรปุ ผล
เต็ม ทไ่ี ด้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผา่ น

1 แบบทดสอบกอ่ นเรียน 10

2 แบบฝกึ ทกั ษะที่ 1 10

3 แบบฝึกทกั ษะที่ 2 10

4 แบบฝึกทกั ษะที่ 3 10

5 แบบฝึกทกั ษะที่ 4 10

6 แบบทดสอบหลงั เรยี น 10

วิธคี ดิ คะแนน

ให้นกั เรยี นนาคะแนนของตนเองในแตล่ ะรายการคูณกบั 100 แลว้ หารด้วยคะแนนเตม็
ของแตล่ ะรายการ

ตวั อยา่ ง นายรักเรยี น ไดค้ ะแนนจากแบบฝกึ ทกั ษะที่ 1 13 คะแนน จากคะแนนเต็ม 15

คะแนน 13100  86.67
คดิ เป็นรอ้ ยละไดด้ งั นี้ 15

ดังน้ัน นายรักเรียนมีคะแนน 86.67% และผา่ นการทดสอบจากแบบฝึกทักษะที่ 1

คดิ เปน็ แลว้ ใช่ไหมคะ.. ถา้ อย่างน้ันเราควรนาผลการประเมนิ มาพฒั นาตนเองดว้ ยนะ ^^

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ ที่ 3 การหาคา่ ความจริงของประพจน์

31

บรรณานุกรม

กนกวลี อุษณกรกุล และคณะ, แบบฝึกหดั และประเมนิ ผลการเรียนรู้ คณิตศาสตร์
เพ่ิมเติม ม.4 – 6 เล่ม 1 ชว่ งช้ันท่ี 4. กรุงเทพฯ : เดอะบคุ ส์, 2553.

กมล เอกไทยเจริญ, Advanced Series คณติ ศาสตร์ ม. 4 – 5 – 6 เล่ม 3 (พ้นื ฐาน &
เพม่ิ เติม). กรงุ เทพฯ : ไฮเอ็ดพบั ลิชชง่ิ จากัด, 2555.

________ , เทคนคิ การทาโจทยข์ อ้ สอบ คณติ ศาสตร์ ม.4 เทอม 1. กรุงเทพฯ :
ไฮเอ็ดพบั ลิชชง่ิ จากัด, 2556.

จักรนิ ทร์ วรรณโพธิก์ ลาง, สุดยอดคานวณและเทคนิคคิดลัด ค่มู ือประกอบการเรยี นการสอน
รายวิชาเพิม่ เตมิ คณิตศาสตร์ ม.4 – 6 เลม่ 1. กรงุ เทพฯ : ธนธชั การพิมพ์ จากัด,
2553.

จรี ะ เจริญสุขวมิ ล, Quick Review คณติ ศาสตร์ ม.4 เล่มรวม เทอม 1 – 2 (รายวชิ า
พื้นฐานและเพิ่มเตมิ ). กรงุ เทพฯ : ไฮเอ็ดพบั ลชิ ชิง่ จากัด, 2555.

พิพัฒน์พงษ์ ศรวี ิศร, ค่มู อื คณติ ศาสตร์เพ่ิมเตมิ เล่ม 1 ชัน้ มัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6. กรงุ เทพฯ :
เดอะบคุ ส์, 2553.

มนตรี เหรียญไพโรจน์, Compact คณิตศาสตร์ม.4. กรุงเทพฯ : แมค็ เอ็ดดเู คชั่น, 2557.
รณชัย มาเจริญทรัพย์, หนังสือคูม่ ือเตรยี มสอบคณิตศาสตร์เพมิ่ เติม เล่ม 1 ชนั้ ม.4 – 6.

กรุงเทพฯ : ภูมบิ ณั ฑติ การพมิ พ์ จากัด, มปป.
เลิศ สิทธิโกศล, Math Review คณติ ศาสตร์ ม.4 – 6 เล่ม 1 (เพ่ิมเตมิ ). กรุงเทพฯ :

ไฮเอด็ พบั ลิชชิ่ง จากดั , 2554.
ศกั ดิ์สนิ แก้วประจบ, หนังสือค่มู ือเสรมิ รายวชิ าคณิตศาสตรเ์ พมิ่ เตมิ ม. 4 – 6 เล่ม 1.

กรุงเทพฯ : พบี ซี ี, 2554.
สมัย เหล่าวานชิ ย์, คมู่ อื คณติ ศาสตร์ ม. 4 -5 – 6. กรุงเทพมหานคร : โรงพิมพ์

เจริญดี การพิมพ์, 2547.
________ , Hi-ED’s Mathematics คณิตศาสตร์ ม.4 – 6 เลม่ 1 (รายวชิ า พนื้ ฐานและ

เพิม่ เตมิ ). กรุงเทพฯ : ไฮเอด็ พับลชิ ชิง่ จากัด, 2554.
สง่ เสรมิ การสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, สถาบัน. คมู่ อื สาระการเรียนรพู้ น้ื ฐาน

คณติ ศาสตร์ เลม่ 1 กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ชัน้ มัธยมศกึ ษา
ปีท่ี 4. กรุงเทพฯ : โรงพิมพค์ รุ ุสภา ลาดพรา้ ว, 2551.
________ , หนังสอื เรยี นรายวชิ าเพม่ิ เติม คณิตศาสตร์ เลม่ 1 ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 4 – 6
กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ กรงุ เทพฯ : โรงพิมพ์คุรุสภา ลาดพร้าว, 2555.
สมทบ เลีย้ งนิรตั น์ และคณะ, แบบฝกึ หัดคณติ ศาสตร์ ม.4 – 6 เพิ่มเติม เล่ม 1. กรงุ เทพฯ :
วีบคุ๊ จากดั , 2558.

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ท่ี 3 การหาคา่ ความจริงของประพจน์

32

ภาคผนวก

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ ท่ี 3 การหาคา่ ความจรงิ ของประพจน์

33

เฉลยแบบฝึกทักษะท่ี 1

1. (p  r)  (p  q)

วธิ ที า ( p  r )  (  p  q )

TF FF

F F
T

ดังนัน้ รูปแบบของประพจน์ (p  r)  (p  q) มคี า่ ความจริงเป็น .... จริง…

2. (s  r)  (p  q)

วิธที า ( s  r )  (  p   q )

TF F T

T

TF

F

ดังนั้น รปู แบบของประพจน์ (s  r)  (p  q) มคี า่ ความจรงิ เปน็ .....เทจ็ ......

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ ท่ี 3 การหาคา่ ความจริงของประพจน์

34

3. [(p  r)]  [(q  s) ]

วิธีทา [  ( p  r )]  [  ( q  s )]

TF FT

F F
T T

T
ดงั น้ัน รูปแบบของประพจน์ [(p  r)]  (q  s) มีคา่ ความจรงิ เป็น ...จรงิ .....

4. [(s  q)  r ]  [ p  (q  s)]

วิธีทา [ ( s  q )  r ]  [  p  ( q   s) ]

TF F F FF

FF

FT

T

ดังนนั้ รปู แบบของประพจน์ [(s  q)  r ]  [ p  (q  s)]
มีค่าความจรงิ เป็น .......จริง..........

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง ตรรกศาสตรเ์ บอื้ งตน้ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ ที่ 3 การหาคา่ ความจรงิ ของประพจน์

35

5. [[(s  p)  r ]  (q  s)] ( q   s)]
FF
วธิ ที า  [[(  s  p )  r ] 
F TF

FF

T

F

T

ดังนน้ั รูปแบบของประพจน์ [ [(s  p)  r ]  (q  s) ]
มีคา่ ความจริงเป็น ........จริง.............

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ ที่ 3 การหาคา่ ความจริงของประพจน์

36

เฉลยแบบฝกึ ทักษะท่ี 2

1. (p  q)  (r  s) เม่ือ p เปน็ จรงิ และ r เปน็ เทจ็
วธิ ีทา ( p  q )  ( r  s )
TF
TF
F

ดงั น้ัน รูปแบบของประพจน์ (p  q)  (r  s) มคี า่ ความจรงิ เป็น .......เทจ็ ..........

2. (p  q)  (p  q) เมื่อ p เป็นจริง
วธิ ีทา ( p  q )  ( p  q )
TT
T

T
ดงั นนั้ รปู แบบของประพจน์ (p  q)  (p  q) มีค่าความจรงิ เปน็ ......จรงิ ...........

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง ตรรกศาสตรเ์ บอื้ งตน้ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ ที่ 3 การหาคา่ ความจริงของประพจน์

37

3. (p  q)  (q  p) เมื่อ p เป็นเท็จ
วธิ ที า ( p   q )  ( q  p )
FF

FF

F
ดงั นัน้ รูปแบบของประพจน์ (p  q)  (q  p) มีคา่ ความจรงิ เปน็ .......เท็จ.........

4. (p  r)  (p  q) เม่ือ q เปน็ จริง
วิธที า (  p  r )  ( p  q )
T

T

T

ดังนั้น รปู แบบของประพจน์ (p  r)  (p  q) มคี ่าความจริงเป็น .....จริง......
5. (r  s)  (p  q) เม่ือ q เป็นเท็จ
วิธที า ( r  s )  ( p  q )

F

F

F

ดงั นน้ั รปู แบบของประพจน์ (r  s)  (p  q) มคี ่าความจริงเป็น .....เท็จ.....

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ที่ 3 การหาคา่ ความจริงของประพจน์

38

........

เฉลยแบบฝกึ ทักษะที่ 3

1. (r  s)  (p  q) เป็นเทจ็

วิธที า ( r  s )  ( p  q )
F

T F
TT FF

ดังน้นั .........ประพจน์ p, q, r และ s มคี า่ ความจรงิ เป็นเทจ็ เทจ็ จริง และจริง
ตามลาดับ……...

2. (p  s)  (p  q) เป็นเท็จ

วิธีทา ( p  s )  ( p  q )
F

TF

TT TF

ดงั น้ัน.........ประพจน์ p, q และ s มคี ่าความจรงิ เปน็ จริง เท็จ และจรงิ
ตามลาดบั ……...

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอื้ งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ ท่ี 3 การหาคา่ ความจรงิ ของประพจน์

39

3. (r  t)  [(s  t)] เปน็ จรงิ

วธิ ที า ( r  t )  [  ( s  t ) ]
T

T T
FF F

FF

ดงั น้ัน.........ประพจน์ r, s และ t มีคา่ ความจรงิ เป็นเท็จ เทจ็ และเทจ็ ตามลาดับ……...

4. (p  q)  (r  s) เปน็ เทจ็

วธิ ีทา ( p   q )  ( r  s )
F

F F
TF
FF
T

ดังนั้น.........ประพจน์ p, q, r และ s มีค่าความจริงเป็นเทจ็ จริง จริง และเทจ็
ตามลาดบั ……...

5. q  [(q  r)  (r  s)] เป็นเท็จ

วิธที า q  [( q  r )  ( r  s )]
F

FF

F F
FT TF

ดงั นั้น.........ประพจน์ q, r และ s มีค่าความจริงเป็นเทจ็ จริง และเท็จ
ตามลาดับ……...

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอื้ งตน้ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ท่ี 3 การหาคา่ ความจริงของประพจน์

40

เฉลยแบบฝึกทกั ษะที่ 4

p  q  r  s  (r  s)
sy  qs  xy
p  r  s  y  x  y
r s  (s  r)  p  q
p  s  p  q  x  s

ประพจน์ทมี่ คี ่าความจรงิ เป็นจริง ท่ีพบมดี งั น้ี

1. (p  q)  (r  s) 6. (s  r)  (p  q)

2. (s  y)  (q  s) 7. (p  q)  (x  s)

3. (p  r)  (s  y)

4. (p  s)  (p  q)

5. (s  y)  (x  y)

6.

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ ท่ี 3 การหาคา่ ความจรงิ ของประพจน์

41

เฉลยแบบทดสอบก่อนเรยี น
รายวชิ าคณติ ศาสตรเ์ พม่ิ เตมิ รหสั วชิ า ค31201
ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 4 ประกอบแบบฝกึ ทักษะ เลม่ ท่ี 3

การหาคา่ ความจรงิ ของประพจน์

ข้อที่ คาตอบ
1ง
2ง
3ค
4ง
5ก
6ก
7ค
8ข
9ค
10 ง

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอื้ งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ ท่ี 3 การหาคา่ ความจรงิ ของประพจน์

42

เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน
รายวชิ าคณิตศาสตร์เพม่ิ เตมิ รหสั วิชา ค31201
ช้นั มธั ยมศึกษาปที ี่ 4 ประกอบแบบฝกึ ทักษะ เลม่ ที่ 3

การหาคา่ ความจริงของประพจน์

ข้อท่ี คาตอบ
1ค
2ง
3ข
4ข
5ง
6ค
7ง
8ค
9ก
10 ง

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง ตรรกศาสตรเ์ บอื้ งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ท่ี 3 การหาคา่ ความจรงิ ของประพจน์

43

แนวคิดในการหาคาตอบของแบบทดสอบหลงั เรียน

1. กาหนดคา่ ความจรงิ ของ p, q, r เปน็ จริง, เทจ็ , จรงิ ตามลาดับ ข้อใดตอ่ ไปน้ีมี
ค่าความจรงิ เปน็ เท็จ
แนวคดิ

ก. p  (q  r) ข.  (p  q)  r
T FT TF T

T F
T T

ค.  (p  q)  (q  r) T
TT TT ง. [(p  q)  (q  r)]  (p  r)

TF TT TT

T T T TT
F T
T
F

ตอบ ค.

2. กาหนดคา่ ความจริงของ p, q, r เปน็ จริง, เทจ็ , จรงิ ตามลาดับ ประพจนใ์ นข้อใดต่อไปนีม้ ี
คา่ ความจรงิ เหมือนประพจน์

แนวคดิ

(p  q)  (r  p)
TT TF

TF

T

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง ตรรกศาสตรเ์ บอื้ งตน้ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ ท่ี 3 การหาคา่ ความจริงของประพจน์

44

ก. (p  r)  (q  r)] ข. (q  r)  (p  q)
FT FF FF FT

TF FT

F F
ค. (p  q)  (q  r) ง. (p  q)  (r  q)

TF FT TF FF

FT FT

F T
ตอบ ง.

3. กาหนดค่าความจรงิ ของ p, q, r เปน็ จรงิ , จริง, เท็จ ตามลาดับ คา่ ความจริงของประพจน์

ใดต่างจากข้ออืน่

แนวคดิ

ก. [(p  r) q]  r) ข.  (p  r)  (q p)

TF T T TF FT

F TT
F F

T F

ค. (p  q)  (p  r) ง. (p  r)   (p  q)
TT FF FT TT

TT FT
T F

ตอบ ข. T

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง ตรรกศาสตรเ์ บอื้ งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ ที่ 3 การหาคา่ ความจรงิ ของประพจน์

45

4. ถา้ ค่าความจริงของรปู แบบประพจน์ p  q เป็นเท็จ แล้วคา่ ความจริงของประพจน์ p
และ q ตรงกบั ข้อใด

แนวคิด

pq
F

FF

สรปุ p และ q เป็นเท็จ

ตอบ ข.

5. กาหนด (p  q)  (r  s) มคี ่าความจริงเป็นเทจ็ ค่าความจรงิ ของประพจน์ p, q, r
และ s เรียงตามลาดับคอื ข้อใด

แนวคดิ

(p  q)  (r  s)

F

TF

TT FF

สรุปว่า p, q เปน็ จริง r, s เป็นเท็จ

ตอบ ง.

6. กาหนด  (q  r)  (p  q) มคี า่ ความจรงิ เปน็ เท็จ คา่ ความจรงิ ของประพจน์ p,
q และ r เรยี งตามลาดับคือข้อใด

แนวคิด
 (q  r)  (p  q)
F

FF

T TF

TT F
F

ตอบ ค.

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ ที่ 3 การหาคา่ ความจรงิ ของประพจน์

46

7. กาหนด  (p  q)  (r  s) มคี า่ ความจรงิ เป็นจรงิ คา่ ความจรงิ ของประพจน์ p, q, r
และ s เรยี งตามลาดบั คอื ข้อใด

แนวคดิ

 (p  q)  (r  s)
T

TT

F TT

ตอบ ง. FF

8. ถ้าคา่ ความจริงของ p  q เป็นเท็จ และ q  r เปน็ จริง ขอ้ ใดต่อไปน้ีมคี ่าความจรงิ
เป็นเทจ็

แนวคดิ

จาก p  q เป็นเทจ็ จะไดว้ า่ p เป็นจริง และ q เป็นเท็จ นั่นคือ
p เป็นเทจ็ และ q เป็นจริง

จาก q  r เปน็ จริง จะได้วา่ q เป็นจริง และ r เป็นจริง
ดังนน้ั

ก. (p  q)  r ข. p  (q  r)
FT T T TT

TT
TT

ค. (q  p) r ง. (p  q)  r
TF F FF F

ตอบ ค. F F
F T

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง ตรรกศาสตรเ์ บอื้ งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ที่ 3 การหาคา่ ความจรงิ ของประพจน์

47

9. กาหนดให้ q เปน็ ประพจนท์ มี่ คี ่าความจรงิ เปน็ จริง แลว้ [(p  q)  r]  (q  p)
มีค่าความจรงิ ตรงกับขอ้ ใด

แนวคดิ

[(p  q)  r]  (q  p)

TT

T

ก. p  p เปน็ จริง T
T
ค. p p เปน็ เท็จ
ตอบ ก. T

ข. p p เปน็ เท็จ
ง. q  q เปน็ เท็จ

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ ท่ี 3 การหาคา่ ความจริงของประพจน์