The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.
Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search
Published by nunny1829, 2019-11-13 01:19:25

แบบฝึกทักษะเล่มที่ 6 เรื่องสัจนิรันดร์

เล่มที่ 6 สัจนิรันดร์

48

15) {[(p  q)  (r  q)]  (p  q)}  (r  q)

วธิ ที า สมมตวิ า่ {[(p  q)  (r  q)]  (p  q)}  (r  q)
มีค่าความจริงเปน็ เท็จ

{[ (p  q)  (r  q)]   (p  q)}  (r  q)
F

T T F
FF
F F F
T FF TF

TT

จากแผนภาพ จะเห็นว่า ค่าความจรงิ ของ q เปน็ ไดท้ ้ังจรงิ และเท็จ

เกดิ การขดั แย้งกบั ทีส่ มมติไว้วา่ {[(p  q)  (r  q)]  (p  q)}  (r  q) เป็นเท็จ
ดงั นั้น รูปแบบของประพจน์ {[(p  q)  (r  q)]  (p  q)}  (r  q)
เป็นสจั นริ นั ดร์

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง ตรรกศาสตรเ์ บอื้ งตน้ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ท่ี 6 สัจนริ นั ดร์

49

เฉลยแบบฝึกทกั ษะที่ 4

1. (p  q)  (p  q)

วธิ ที า เนอื่ งจาก (p  q)  p  q
ดังนน้ั (p  q)  (p  q) เปน็ สัจนิรนั ดร์

2. (p  q)  (p  q)
วธิ ีทา เนอื่ งจาก (p  q)  p  q
ดงั น้นั (p  q)  p  q เป็นสัจนริ นั ดร์

3. (p  q)  [(p  q)  (q  p)]
วิธีทา เนือ่ งจาก p  q  (p  q)  (q  p)
ดงั นัน้ (p  q)  (p  q)  (q  p) เป็นสัจนิรันดร์

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ที่ 6 สจั นริ นั ดร์

50

4. [p  (q  r)]  [(p  q)  (p  r)]

วิธีทา เนื่องจาก p  (q  r)  (p  q)  (p  r)
 (p  q)  (p  r)

ดังนั้น [p  (q  r)]  [(p  q)  (p  r)] ไม่เป็นสจั นิรันดร์

5. [(p  r)  (q  r)]  [(p  q)  r]

วธิ ที า เนื่องจาก (p  q)  r  (p  r)  (q  r)
ดงั น้นั [(p  r)  (q  r)]  [(p  q)  r] เปน็ สจั นริ ันดร์

6. [(p  q)  r]  [r  (p  q)]

วิธที า เนอ่ื งจาก (p  q)  r  r  (p  q)
 r  (p  q)
 r  (p  q)

ดงั นน้ั [(p  q)  r]  [r  (p  q)] ไม่เปน็ สัจนิรนั ดร์

7. [(p  q)  r]  [(p  q)  r]
วิธีทา เนอ่ื งจาก [(p  q)  r]  (p  q) r

 (p  q)  r
ดังนัน้ [(p  q)  r]  [(p  q)  r] เปน็ สัจนิรนั ดร์

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอื้ งตน้ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ ที่ 6 สจั นริ นั ดร์

51

8. [p  (q  r)]  [(p  q)  (p  r)]
วิธที า เนอื่ งจาก p  (q  r)  (p  q)  (p  r)

 (p  q)  (p  q)
ดงั นน้ั [p  (q  r)]  [(p  q)  (p  r)] เป็นสจั นริ นั ดร์
9. [p  (q  r)]  [p  (q  r)]
วิธีทา เนื่องจาก p  (q  r)  p  (q  r)

 p  (q  r)
ดังนัน้ [p  (q  r)]  [p  (q  r)] เปน็ สจั นิรนั ดร์
10. [(p  q)  r]  [(p  r)  (q  r)]
วธิ ที า เนอ่ื งจาก (p  q)  r  (p  r)  (q  r)

 (p  r)  (q  r)
ดังนั้น [(p  q)  r]  [(p  r)  (q  r)] ไมเ่ ป็นสจั นริ นั ดร์

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง ตรรกศาสตรเ์ บอื้ งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ที่ 6 สจั นริ นั ดร์

52

เฉลยแบบทดสอบกอ่ นเรยี น
รายวชิ าคณติ ศาสตรเ์ พม่ิ เตมิ รหัสวิชา ค31201

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ประกอบแบบฝึกทักษะ
เลม่ ที่ 6 สัจนริ ันดร์

ขอ้ ที่ คาตอบ
1ก
2ก
3ง
4ข
5ข
6ง
7ค
8ก
9ข
10 ก

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอื้ งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ท่ี 6 สัจนริ นั ดร์

53

เฉลยแบบทดสอบหลงั เรียน
รายวชิ าคณติ ศาสตรเ์ พม่ิ เตมิ รหัสวิชา ค31201

ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 4 ประกอบแบบฝึกทักษะ
เล่มที่ 6 สัจนิรันดร์

ข้อท่ี คาตอบ
1ง
2ก
3ก
4ข
5ข
6ค
7ง
8ก
9ข
10 ก

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง ตรรกศาสตรเ์ บอื้ งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ท่ี 6 สัจนริ นั ดร์

54

แนวคิดในการหาคาตอบของแบบทดสอบหลงั เรียน

1. รูปแบบของประพจนใ์ นข้อใดเปน็ สัจนิรนั ดร์
แนวคดิ

ก. [(p  r)  (p  q)]  [p  (q  r)]

วธิ ที า เน่ืองจาก (p  r)  (p  q)  p  (q  r)

ดงั นั้น [(p  r)  (p  q)]  [p  (q  r)] ไม่เป็นสจั นริ นั ดร์

ข. [(p  q)  r]  [p  (q  r)]
วิธีทา เนือ่ งจาก (p  q)  r  p  (q  r)

ดังนั้น [(p  q)  r]  [p  (q  r)] ไม่เปน็ สจั นริ ันดร์

ค. (p  q)  (p  q)

วิธที า (p  q)  ( p   q)
F

TF

TT FF
TT

ดังนน้ั (p  q)  (p  q) ไม่เปน็ สจั นริ ันดร์

ง. [(p  q)  r]  [(p  r)  (q  r)]

วธิ ีทา [(p  q)  r]  [(p  r)  (q  r)]
F

T F
TT
TT T F
TT TF

ดังน้นั [(p  q)  r]  [(p  r)  (q  r)] เป็นสัจนริ นั ดร์

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ ที่ 6 สจั นริ นั ดร์

55

2. รูปแบบของประพจนท์ ีเ่ ป็นสจั นิรันดร์มลี ักษณะเป็นอยา่ งไร
แนวคิด

รปู แบบของประพจนท์ ่ีเป็นสัจนิรันดร์ คอื รปู แบบของประพจน์ทีม่ คี า่ ความจริงเปน็
จรงิ ทุกกรณี
ตอบ ก.

3. ขอ้ ใดต่อไปนม้ี คี ่าความจรงิ เป็น “จริง” ทกุ กรณี
แนวคดิ

ก. (p  q)  q

(p  q)   q
F

F F
TF T

ดังนั้น (p  q)  q เปน็ สจั นิรนั ดร์

ข. (p  q)  (p  q)
(p  q)  (p  q)
F

FT

TF TF

ดงั น้นั (p  q)  (p  q) ไมเ่ ป็นสัจนริ นั ดร์

ค. (p  q)  (q  p)
( p  q)  (q  p)
F

TF

TT TF
F

ดังนั้น (p  q)  (q  p)ไมเ่ ป็นสจั นริ ันดร์
ตอบ ก.

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ท่ี 6 สจั นริ นั ดร์

56

4. พิจารณาข้อความตอ่ ไปนี้ ข้อใดถูกตอ้ ง
แนวคิด
พจิ ารณาข้อความตอ่ ไปน้ี

1) p  [(p  q)  (q  r)] เปน็ สัจนริ นั ดร์

p  [( p  q)  (q  r)]
F

TF

FF

T FF F
นน่ั คือ p  [(p  q)  (q  r)] เป็นสจั นิรนั ดร์ ไม่ถกู ตอ้ ง
2) (p  q)  (p  q) ไมเ่ ปน็ สัจนิรันดร์

( p   q)  (p  q)

F

FF

T FT FT

FT

นนั่ คอื (p  q)  (p  q) ไม่เป็นสัจนริ นั ดร์ ถูกตอ้ ง
ตอบ ข.

5. พจิ ารณารูปแบบของประพจนต์ อ่ ไปนี้

1) (p  q)  (p  q)

2) (q  p)  (p  q)
ข้อใดเปน็ สัจนริ นั ดร์
แนวคิด

พจิ ารณา 1) (p  q)  (p  q)

วธิ ที า เน่ืองจาก (p  q)  (p  q)

ดังนน้ั (p  q)  (p  q) ไม่เป็นสัจนริ นั ดร์

2) (q  p)  (p  q)

วิธีทา เน่อื งจาก (q  p)  (p  q)

ดังน้ัน (q  p)  (p  q) เปน็ สัจนริ ันดร์
ตอบ ข.

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอื้ งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ ที่ 6 สจั นริ นั ดร์

57

6. รูปแบบของประพจน์ใดต่อไปน้เี ป็นสัจนริ นั ดร์
แนวคิด

ก. [(p  q)  r]  [r  (p  r)]

วิธที า เนอ่ื งจาก (p  q)  r  r  (p  r)
ดังนั้น [(p  q)  r]  [r  (p  r)] ไม่เป็นสจั นิรันดร์

ข. (p  q)  (q  r)

(p   q)  (q   r)
F

T F
FF
TT
F T

ดังน้นั (p  q)  (q  r) ไม่เปน็ สจั นิรนั ดร์

ค. [p  (q  q)]  p

[p  (q   q)]   p

F

T F
TT T

TT
F

ดังนั้น [p  (q  q)]  p เป็นสัจนริ นั ดร์

ง. (q  r)  [(q  p)  r]

(q   r)  [(q  p)  r]
F

F F
FT
FF FT
T

ดังนั้น (q  r)  [(q  p)  r] ไม่เปน็ สัจนิรันดร์
ตอบ ค.

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ท่ี 6 สจั นริ นั ดร์

58

7. รปู แบบของประพจนใ์ ดตอ่ ไปนีไ้ ม่เปน็ สัจนิรนั ดร์

แนวคิด

ก. [p  (q  r)]  [p  (q  r)]

วธิ ที า [p  (q  r)]   [p  (q  r)]
F

FF

FF T

FF F T

TT

ดงั นน้ั [p  (q  r)]  [p  (q  r)] เป็นสัจนริ นั ดร์
ข. [p  (q  r)]  [(p q)  (p  r)]
วธิ ีทา เนื่องจาก p  (q  r)  (p q)  (p  r)

ดังนั้น [p  (q  r)]  [(p q)  (p  r)] เป็นสัจนิรนั ดร์
ค. (p  q)  [(p  r)  (q  r)]

วธิ ีทา (p  q)  [(p  r)  (q  r)]
F

TF
FF T F

TF FF

ดงั นัน้ (p  q)  [(p  r)  (q  r)] เปน็ สจั นริ ันดร์

ง. (p  q)  (p  q)

วธิ ีทา (p  q)  (p  q)
F

FT
TF TF

ดังนั้น (p  q)  (p  q) ไมเ่ ปน็ สัจนริ ันดร์
ตอบ ง.

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอื้ งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ ที่ 6 สัจนริ นั ดร์

59

8. ข้อใดถูกตอ้ ง
แนวคิด

ก. (p  q)  (q  p) เป็นสัจนริ ันดร์

วธิ ที า (p  q)  ( q   p)
F

T F
FF TF

FT

ดังน้ัน ก. (p  q)  (q  p) เปน็ สัจนริ นั ดร์ ถูกตอ้ ง
ข. [(p  q)  p]  p ไม่เป็นสัจนริ ันดร์
วธิ ที า [(p  q)  p]  p

F

TF

FF

TF
ดังนนั้ ข. [(p  q)  p]  p ไมเ่ ป็นสัจนริ นั ดร์ ไม่ถกู ตอ้ ง
ค. p  (p  q) เปน็ สัจนริ ันดร์
วิธที า p  (p  q)

F
TF

TF

ดังน้นั ค. p  (p  q) เปน็ สจั นิรนั ดร์ ไมถ่ ูกต้อง
ง. [(p  q)  p]  q ไม่เปน็ สัจนริ ันดร์
วิธีทา [(p  q)  p]  q

F

TF

TT

FF

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ที่ 6 สจั นริ นั ดร์

60

ดงั นั้น [(p  q)  p]  q ไม่เป็นสจั นิรนั ดร์ ไมถ่ ูกตอ้ ง
ตอบ ก.

9. [p  (p  r)]  …………… ควรเติมตวั เลือกใดลงในชอ่ งว่าง เพอื่ ให้รูปแบบของ
ประพจน์ไมเ่ ป็นสจั นริ ันดร์
แนวคิด

ก. r  (p  q)

[p  (p   r)]  [r   (p  q)]
F

TF

TT FT

TT F

F FF

ดังนน้ั ถ้าเตมิ ก. r  (p  q) ลงในช่องวา่ งจะได้รูปแบบของประพจนเ์ ป็น
สัจนริ นั ดร์

ข. p  (q  r)

[p  (p   r)]  [ p  (q   r)]
F

TF
FT
TT T TT
F
TT
F

ดงั นน้ั ถา้ เติม ข. p  (q  r) ลงในช่องว่างจะได้ รูปแบบของประพจนไ์ มเ่ ปน็
สจั นริ ันดร์

ค. [p  (q  r)]

[p  (p   r)]   [p  (q  r)]

T F
TT F
T
TT TT
F
TT

ดังนั้น ถ้าเตมิ ค. [p  (q  r)] ลงในช่องว่างจะได้ รปู แบบของประพจน์
เปน็ สจั นริ นั ดร์

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ท่ี 6 สจั นริ นั ดร์

61

ง. q  (p  r)

[p  (p   r)]  [q  (p   r)]

F

TF
FF
TT
TF
TT T
F

ดังน้นั ถ้าเตมิ ง. q  (p  r) ลงในช่องว่างจะได้ รูปแบบของประพจน์

เป็นสจั นริ นั ดร์
ตอบ ข.

10. (p  q) …………… ควรเติมตัวเลือกใดลงในช่องวา่ ง จึงทาให้รูปแบบของ
ประพจนเ์ ปน็ สัจนิรนั ดร์

แนวคิด

ก. p  q

วธิ ที า เนอ่ื งจาก (p  q)  p  q
ดังนน้ั (p  q)  (p  q) เป็นสจั นริ ันดร์

ข. p  q

วธิ ที า เนอ่ื งจาก (p  q)  (p  q)
ดังนนั้ (p  q)  (p  q) ไม่เป็นสจั นิรนั ดร์

ค. p  q

วธิ ีทา เนื่องจาก (p  q)  (p  q)
ดงั น้นั (p  q)  p  q ไม่เป็นสจั นิรันดร์
ง. (p  q)

วิธีทา เนอ่ื งจาก (p  q)  (p  q)

ดังนนั้ (p  q)  (p  q) ไม่เปน็ สัจนริ ันดร์
ตอบ ก.

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง ตรรกศาสตรเ์ บอื้ งตน้ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ท่ี 6 สจั นริ นั ดร์

62

คารบั รองของผู้บงั คบั บญั ชา

ขอรบั รองวา่ แบบฝึกทักษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตร์เบอ้ื งต้น ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 4 เล่มที่ 6
สัจนิรันดร์ เป็นผลงานของนางนนั ชลี ทรพั ยป์ ระเสริฐ ตาแหน่งครู วิทยฐานะครูชานาญการ
โรงเรยี นวชั รวทิ ยา ซง่ึ ไดพ้ ัฒนาขึ้นเพื่อใช้ประกอบการจดั กิจกรรม การเรียนการสอนของครู
และสรา้ งองค์ความรู้ให้แก่นักเรียน จงึ อนญุ าตให้ใชแ้ บบฝกึ ทักษะ เรื่อง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งต้น
ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 4 ในสถานศึกษาได้

(นายจานง อินทพงษ)์
ผอู้ านวยการโรงเรียนวชั รวิทยา

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ท่ี 6 สจั นริ นั ดร์


Click to View FlipBook Version
Previous Book
Hari Anugerah Kecemerlangan 2019
Next Book
แบบฝึกทักษะเล่มที่ 7 เรื่องการอ้างเหตุผล