The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.
Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search
Published by nunny1829, 2019-11-13 01:24:10

แบบฝึกทักษะเล่มที่ 7 เรื่องการอ้างเหตุผล

เล่มที่ 7 การอ้างเหตุผล

แบบฝกึ ทกั ษะ เรือ่ ง
ตรรกศาสตรเ์ บอื้ งตน้
ช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 4

เลม่ ท่ี 7

การอา้ งเหตผุ ล

จัดทาโดย ครนู นั ชลี ทรัพย์ประเสรฐิ

ตาแหนง่ ครู วิทยฐานะชานาญการ
โรงเรยี นวชั รวิทยา

สานักงานเขตพื้นทก่ี ารศกึ ษามธั ยมศึกษา เขต 41



คานา

แบบฝึกทักษะ เรื่อง ตรรกศาสตร์เบือ้ งต้น ของช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 4 เล่มน้ี จดั ทา
ขึ้นเพอ่ื ใชเ้ ป็นส่ือประกอบการจดั กิจกรรมการเรยี นการสอนทีใ่ ช้ควบคูก่ บั แผนการจัดการ
เรียนรู้วชิ าคณิตศาสตร์เพ่มิ เตมิ รายวิชา ค31201 ช้นั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 4 ซง่ึ ได้จดั ทา
ทง้ั หมด จานวน 12 เลม่ ไดแ้ ก่

เลม่ ที่ 1 ประพจน์
เลม่ ท่ี 2 การเชอ่ื มประพจน์
เล่มท่ี 3 การหาค่าความจริงของประพจน์
เลม่ ที่ 4 การสรา้ งตารางคา่ ความจรงิ
เล่มท่ี 5 สมมูลและนิเสธของประพจน์
เลม่ ท่ี 6 สัจนิรนั ดร์
เลม่ ที่ 7 การอ้างเหตุผล
เล่มที่ 8 ประโยคเปิด
เลม่ ท่ี 9 ตัวบ่งปริมาณ
เลม่ ท่ี 10 ค่าความจริงของประโยคเปิดทมี่ ีตัวบ่งปรมิ าณตัวเดียว
เลม่ ที่ 11 คา่ ความจริงของประโยคเปดิ ทม่ี ีตัวบ่งปรมิ าณสองตัว
เลม่ ที่ 12 สมมลู และนิเสธของประโยคเปิดทีม่ ตี วั บ่งปรมิ าณ

ผูจ้ ดั ทาหวงั เป็นอยา่ งยิ่งว่า แบบฝกึ ทักษะ เรอ่ื ง ตรรกศาสตรเ์ บ้ืองตน้ ชุดน้ีจะเปน็
ประโยชน์ต่อการจัดกจิ กรรมการเรียนการสอนของครไู ดเ้ ปน็ อยา่ งดี และช่วยยกระดับ
ผลสมั ฤทธทิ์ างการเรยี นของนักเรยี นในวิชาคณติ ศาสตร์ให้สูงขึ้น

นนั ชลี ทรพั ยป์ ระเสรฐิ

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง ตรรกศาสตรเ์ บอื้ งตน้ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ ที่ 7 การอา้ งเหตผุ ล

สารบญั ข

เรอ่ื ง หนา้

คานา ก
สารบัญ ข
คาชแ้ี จงการใช้แบบฝกึ ทกั ษะ 1
คาแนะนาสาหรับครู 2
คาแนะนาสาหรับนกั เรยี น 3
มาตรฐานการเรียนรู้ 4
จุดประสงค์การเรยี นรู้ 5
แบบทดสอบก่อนเรียน 6
ใบความรู้ที่ 1 10
แบบฝึกทักษะท่ี 1 15
ใบความรทู้ ี่ 2 20
แบบฝึกทกั ษะที่ 2 24
แบบทดสอบหลังเรียน 29
เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน 33
การผ่านเกณฑ์การประเมิน 35
แบบบันทึกคะแนน 36
เฉลยแบบฝึกทกั ษะที่ 1 39
เฉลยแบบฝึกทกั ษะที่ 2 44
เฉลยแบบทดสอบกอ่ นเรียน 50
เฉลยแบบทดสอบหลงั เรยี น 51
คารบั รองของผ้บู งั คบั บัญชา 61

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ ท่ี 7 การอา้ งเหตผุ ล

1

คาชแี้ จง
การใชแ้ บบฝกึ ทกั ษะ

1. แบบฝกึ ทักษะ เร่ือง ตรรกศาสตรเ์ บอื้ งต้น ช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 4 แบง่ เปน็

12 เลม่ ดังนี้

1. เลม่ ที่ 1 ประพจน์
2. เล่มท่ี 2 การเชือ่ มประพจน์
3. เลม่ ที่ 3 การหาคา่ ความจริงของประพจน์
4. เลม่ ท่ี 4 การสร้างตารางค่าความจรงิ

5. เลม่ ท่ี 5สมมลู และนิเสธของประพจน์

6. เล่มที่ 6สจั นริ นั ดร์
7. เลม่ ที่ 7การอา้ งเหตผุ ล
8. เลม่ ที่ 8 ประโยคเปิด
9. เล่มท่ี 9 ตัวบ่งปริมาณ
10. เลม่ ที่ 10 ค่าความจรงิ ของประโยคเปดิ ท่มี ตี วั บง่ ปริมาณตัวเดียว
11. เล่มท่ี 11 ค่าความจรงิ ของประโยคเปิดท่มี ตี ัวบง่ ปรมิ าณสองตวั
12. เลม่ ที่ 12 สมมูลและนิเสธของประโยคเปดิ ทีม่ ตี ัวบง่ ปริมาณ
2. แบบฝกึ ทักษะแต่ละเลม่ มีส่วนประกอบดังนี้

1. คู่มอื การใชแ้ บบฝึกทกั ษะ

2. มาตรฐานการเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ และสาระการเรยี นรู้

3. แบบทดสอบก่อนฝึกทักษะ

4. เนอ้ื หาบทเรียน

5. แบบฝึกทกั ษะ

6. แบบทดสอบหลังฝึกทักษะ

7. บรรณานกุ รม

8. เฉลย/แนวคาตอบแบบฝกึ ทักษะ

9. เฉลยแบบทดสอบกอ่ นฝกึ ทักษะ

10. เฉลยแบบทดสอบหลังฝกึ ทักษะ

3. แบบฝึกทกั ษะเล่มท่ี 7 การอ้างเหตผุ ล ใช้เป็นส่ือการเรียนรู้ประกอบแผนการ
จัดการเรียนรูท้ ่ี 8

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง ตรรกศาสตรเ์ บอื้ งตน้ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ที่ 7 การอา้ งเหตผุ ล

2

คาแนะนาสาหรบั ครู

แบบฝกึ ทักษะ เรื่อง ตรรกศาสตรเ์ บอื้ งต้น ชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ 4 เลม่ ท่ี 7
การอ้างเหตผุ ล ใหค้ รูอ่านคาแนะนาและปฏิบัตติ ามข้นั ตอน ดังนี้

1. ใชแ้ บบฝกึ ทักษะเลม่ ท่ี 7 การอา้ งเหตผุ ล ประกอบแผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี
8 จานวน 2 ชวั่ โมง

2. ศกึ ษาเนือ้ หา เรอ่ื งการอ้างเหตุผล และแบบฝกึ ทักษะเลม่ น้ีใหเ้ ข้าใจก่อน
3. แจง้ จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรใู้ หน้ ักเรียนทราบ ให้นกั เรียนอา่ นคาแนะนาการใช้
แบบฝกึ ทักษะและปฏิบตั ิตามคาแนะนาทุกขน้ั ตอน
4. จดั กิจกรรมการเรยี นการสอนตามขั้นตอนทก่ี าหนดไว้ในแผนการจัดการเรียนรู้
5. สงั เกต ดแู ล และใหค้ าแนะนานักเรียน เมอื่ พบปญั หา เชน่ ไมเ่ ข้าใจ ทาไมไ่ ด้
โดยการอธิบายหรอื ยกตัวอย่างเพิม่ เติม
6. เมือ่ นักเรยี นทากิจกรรมเสรจ็ สิน้ ทุกข้ันตอนแลว้ ใหน้ ักเรียนบันทึกคะแนน
จากการทาแบบฝกึ ทักษะ แบบทดสอบกอ่ นเรยี นและหลงั เรยี นลงในแบบบันทกึ คะแนนใน
เลม่ ของตนเอง เพอื่ ประเมินความก้าวหนา้ ของตนเอง
7. ครคู วรจดั ซอ่ มเสริมนักเรียนท่มี ีผลการทดสอบไมผ่ ่านเกณฑ์ทีก่ าหนด
8. ครคู วรให้กาลังใจ คาแนะนา หรือเทคนคิ วธิ ที ีเ่ หมาะกบั ความแตกต่าง
ของนกั เรยี นแต่ละคน

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง ตรรกศาสตรเ์ บอื้ งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ที่ 7 การอา้ งเหตผุ ล

3

คาแนะนาสาหรบั นกั เรยี น

แบบฝกึ ทักษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บ้อื งต้น ชน้ั มัธยมศึกษาปที ่ี 4 เล่มท่ี 7

การอา้ งเหตผุ ล ใช้เพือ่ ฝกึ ทักษะ หลังจากเรยี นเนื้อหาในบทเรยี นเสรจ็ ส้นิ แล้ว ซึง่ นกั เรยี น

ควรปฏบิ ัติตามคาแนะนาตอ่ ไปน้ี

1. ศึกษาและทาความเขา้ ใจจุดประสงค์การเรียนรูข้ องแบบฝกึ ทักษะ

2. ทาแบบทดสอบกอ่ นเรยี น จานวน 10 ข้อ เวลา 10 นาที เพือ่ วดั ความรู้พน้ื ฐาน

3. ศกึ ษาเนอ้ื หาบทเรียนและตัวอย่าง ใหเ้ ข้าใจ หรือถามครูใหช้ ว่ ยอธบิ ายเพ่ิมเตมิ

กอ่ นทาแบบฝกึ ทักษะ โดยช่วั โมงแรกศึกษาใบความรู้ที่ 1 ใชเ้ วลา 7 นาที และชวั่ โมงสอง

ศึกษาใบความร้ทู ี่ 2 ใชเ้ วลา 7 นาที

4. ในชัว่ โมงแรกให้นักเรียนทาแบบฝกึ ทักษะที่ 1 จานวน 10 ข้อ ใชเ้ วลา 15 นาที

และชั่วโมงสองทาแบบฝึกทกั ษะท่ี 2 จานวน 5 ข้อ ใชเ้ วลา 15 นาที

5. เมือ่ ทาแบบฝกึ ทักษะเสร็จส้ินตามเวลาท่ีกาหนด ใหน้ กั เรยี นตรวจคาตอบ

ด้วยตนเองจากเฉลยในส่วนภาคผนวก

6. ให้ทาแบบทดสอบหลังเรยี น จานวน 10 ข้อ ใช้เวลา 10 นาที และตรวจ

คาตอบดว้ ยตนเองจากเฉลยในส่วนภาคผนวก

7. บนั ทกึ คะแนนจากการทาแบบฝึกทักษะ แบบทดสอบกอ่ นเรียน

และแบบทดสอบหลงั เรียน ลงในแบบบันทึกคะแนนของแตล่ ะคน เพอื่ ประเมิน

การพฒั นาและความก้าวหน้าของตนเอง

8. ในการปฏบิ ัติกิจกรรมทกุ คร้งั นักเรียนควรซือ่ สัตยต์ ่อตนเอง โดยไม่เปดิ เฉลย

แล้วตอบ หรอื ลอกคาตอบจากเพื่อน เข้าใจในคาแนะนาแลว้
ใช่ไหม อย่าลมื ปฏิบัตติ าม

ดว้ ยนะคะ

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอื้ งตน้ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ ที่ 7 การอา้ งเหตผุ ล

4

มาตรฐานการเรยี นรู้

สาระท่ี 4 : พีชคณติ
มาตรฐาน ค 4.1 : อธิบายและวเิ คราะหแ์ บบรูป ความสมั พันธแ์ ละฟงั กช์ ันตา่ งๆ ได้

สาระที่ 6: ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
มาตรฐาน ค 6.1 : มีความสามารถในการแกป้ ญั หา การให้เหตผุ ล การสื่อสาร

การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์และการนาเสนอ
การเช่ือมโยงความร้ตู ่าง ๆ ทางคณติ ศาสตรแ์ ละเชอ่ื มโยง
คณิตศาสตรก์ บั ศาสตร์อน่ื ๆ และมีความคดิ รเิ รมิ่ สร้างสรรค์

ผลการเรยี นรู้

หาคา่ ความจริงของประพจน์ รปู แบบของประพจนท์ ่ีสมมูลกนั และ
บอกได้วา่ การอา้ งเหตผุ ลทกี่ าหนดให้สมเหตสุ มผลหรือไม่

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ที่ 7 การอา้ งเหตผุ ล

5

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้

ดา้ นความรู้
1. นักเรียนสามารถบอกได้ว่าการอ้างเหตผุ ล สมเหตุสมผลหรือไม่

ดา้ นทกั ษะกระบวนการ
1. การให้เหตุผล
2. การเชือ่ มโยง

ดา้ นคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
1. มีวินัย
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มคี วามมุ่งม่นั ในการทางาน

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง ตรรกศาสตรเ์ บอื้ งตน้ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ท่ี 7 การอา้ งเหตผุ ล

6

แบบทดสอบก่อนเรยี น

คาชี้แจง 1. ให้นักเรียนอ่านคาถามตอ่ ไปน้ี แลว้ เขียนเครอ่ื งหมาย X บนตัวเลือก
ที่ถูกต้องท่สี ุดเพยี งข้อเดยี ว

2. แบบทดสอบเป็นแบบปรนยั 4 ตัวเลือก จานวน 10 ขอ้ ขอ้ ละ 1 คะแนน
รวม 10 คะแนน (เวลา 10 นาท)ี

1. พิจารณาการอ้างเหตผุ ลตอ่ ไปน้ี 2) เหตุ 1. p  (q  r)
1) เหตุ 1. p  (q  r)

2. p 2. p  s

3. t  q ผล q

ผล r  t

ขอ้ ใดตอ่ ไปน้ีถูกต้อง

ก. การอ้างเหตผุ ล 1) และ 2) สมเหตุสมผล
ข. การอา้ งเหตผุ ล 1) สมเหตุสมผล แต่ 2) ไม่สมเหตสุ มผล
ค. การอ้างเหตุผล 1) ไม่สมเหตสุ มผล แต่ 2) สมเหตสุ มผล
ง. การอา้ งเหตผุ ล 1) และ 2) ไมส่ มเหตสุ มผล

2. พิจารณาการอ้างเหตุผลตอ่ ไปนี้ 2) เหตุ 1. p  r
1) เหตุ 1. p  (p  q)

2. p  q 2. r  s

ผล q 3. s

ผล p

ข้อใดต่อไปนถี้ กู ต้อง

ก. การอ้างเหตผุ ล 1) และ 2) สมเหตุสมผล
ข. การอ้างเหตุผล 1) สมเหตสุ มผล แต่ 2) ไม่สมเหตุสมผล
ค. การอ้างเหตุผล 1) ไม่สมเหตสุ มผล แต่ 2) สมเหตุสมผล
ง. การอา้ งเหตุผล 1) และ 2) ไม่สมเหตุสมผล

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ ท่ี 7 การอา้ งเหตผุ ล

7

3. พจิ ารณาการอ้างเหตผุ ลตอ่ ไปน้ี 2) เหตุ 1. (p  q)  r
1) เหตุ 1. p  (q  r)

2. q 2. (r  s)

3. r 3. p

ผล p ผล q

ขอ้ ใดต่อไปนถี้ กู ตอ้ ง

ก. การอ้างเหตผุ ล 1) และ 2) สมเหตุสมผล
ข. การอ้างเหตุผล 1) สมเหตุสมผล แต่ 2) ไมส่ มเหตสุ มผล
ค. การอ้างเหตุผล 1) ไมส่ มเหตุสมผล แต่ 2) สมเหตุสมผล
ง. การอ้างเหตุผล 1) และ 2) ไมส่ มเหตสุ มผล

4. พิจารณาการอ้างเหตผุ ลตอ่ ไปนี้ 2) เหตุ 1. p  q
1) เหตุ 1. p  r

2. r  s 2. q  r

3. s ผล r  p

ผล p

ขอ้ ใดต่อไปน้ีถกู ต้อง

ก. การอ้างเหตุผล 1) และ 2) สมเหตสุ มผล
ข. การอา้ งเหตผุ ล 1) สมเหตุสมผล แต่ 2) ไมส่ มเหตุสมผล
ค. การอ้างเหตุผล 1) ไมส่ มเหตุสมผล แต่ 2) สมเหตุสมผล
ง. การอา้ งเหตผุ ล 1) และ 2) ไม่สมเหตุสมผล

5. กาหนดเหตุ 1. (p  q)  (r  s)

2. r  s
แล้วประพจน์ในขอ้ ใดต่อไปนีเ้ ป็น “ผล” ทีท่ าใหก้ ารอา้ งเหตผุ ลนสี้ มเหตุสมผล

ก. p ข. p  q ค. q ง. p  q

6. กาหนดเหตุ 1. p  q

2. p  r

3. q  s
แลว้ ประพจนใ์ นข้อใดตอ่ ไปนี้เปน็ “ผล” ท่ีทาใหก้ ารอ้างเหตุผลนี้สมเหตุสมผล

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ ท่ี 7 การอา้ งเหตผุ ล

8

ก. r ข. s ค. r  s ง. r  s

7. พิจารณาการอ้างเหตุผลต่อไปน้ี
1) เหตุ 1. นายวชิ ัยชอบสร้างวัดหรอื โรงเรียน

2. นายวชิ ัยชอบสร้างวัด

ผล นายวชิ ยั ชอบสร้างโรงเรียน

2) เหตุ 1. เขาชอบกนิ ขนมจีนและไม่ชอบกินขนมจีน

ผล เขาไม่ชอบกินขนมจีน

ขอ้ ใดตอ่ ไปนถ้ี กู ตอ้ ง

ก. การอ้างเหตุผล 1) และ 2) สมเหตสุ มผล
ข. การอ้างเหตผุ ล 1) สมเหตสุ มผล แต่ 2) ไมส่ มเหตุสมผล
ค. การอ้างเหตผุ ล 1) ไม่สมเหตุสมผล แต่ 2) สมเหตสุ มผล
ง. การอา้ งเหตุผล 1) และ 2) ไม่สมเหตุสมผล

8. พจิ ารณาการอ้างเหตผุ ลตอ่ ไปนี้
1) เหตุ 1. ถ้าต๊ิกต่นื เชา้ แลว้ ติก๊ ไปโรงเรยี น

2. ถา้ ตกิ๊ ไปโรงเรียนแล้วต๊ิกยมิ้ แยม้

3. ต๊ิกยม้ิ แยม้

ผล ต๊ิกตืน่ เชา้

2) เหตุ 1. ถ้านกมสี ่ขี าแล้วแมวจะมปี กี

2. ถ้านกไมม่ ีสข่ี าแลว้ ชา้ งจะบนิ ได้

3. ชา้ งบินไม่ได้

ผล แมวจะมปี กี

ข้อใดตอ่ ไปน้ีถกู ตอ้ ง

ก. การอ้างเหตผุ ล 1) และ 2) สมเหตุสมผล
ข. การอา้ งเหตผุ ล 1) สมเหตุสมผล แต่ 2) ไม่สมเหตสุ มผล
ค. การอ้างเหตผุ ล 1) ไมส่ มเหตุสมผล แต่ 2) สมเหตสุ มผล
ง. การอา้ งเหตผุ ล 1) และ 2) ไมส่ มเหตุสมผล

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอื้ งตน้ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ท่ี 7 การอา้ งเหตผุ ล

9

9. กาหนดเหตุ 1. ถา้ นายแดงพดู โกหกแลว้ ถ้านายแดงขยันแลว้ นายแดงสอบได้
2. นายแดงพูดโกหก และนายแดงขยนั
3. ถ้านายแดงสอบได้แล้ว นายแดงจะไมไ่ ปโรงเรียน

แล้วประพจนใ์ นขอ้ ใดต่อไปน้เี ป็น “ผล” ท่ีทาใหก้ ารอ้างเหตผุ ลน้ีไม่สมเหตสุ มผล

ก. นายแดงไมพ่ ูดโกหกหรือนายแดงขยัน

ข. นายแดงไปโรงเรียนหรือนายแดงสอบตก

ค. ถา้ นายแดงไมข่ ยนั แล้ว นายแดงสอบตก

ง. ถ้านายแดงไมไ่ ปโรงเรยี นแลว้ นายแดงโกหก

10. กาหนดเหตุ 1. ถ้าสมชายไปวา่ ยนา้ แล้ว สมหญงิ ไปดูภาพยนตร์
2. สมทรงไมด่ โู ทรทศั น์
3. ถา้ สมชายไม่ไปว่ายน้า แล้วสมพรไม่นอนพกั ผ่อน
4. สมพรนอนพักผ่อน หรือสมทรงดโู ทรทศั น์

แลว้ ประพจน์ในขอ้ ใดตอ่ ไปนีเ้ ป็น “ผล” ทีท่ าใหก้ ารอ้างเหตผุ ลนส้ี มเหตุสมผล

ก. สมพรไม่นอนพกั ผ่อน

ข. สมชายไมไ่ ปวา่ ยนา้

ค. สมชายไปวา่ ยน้า และสมหญงิ ไมไ่ ปดภู าพยนตร์

ง. สมพรนอนพกั ผ่อน และสมหญงิ ไปดูภาพยนตร์

ทาข้อสอบก่อนเรียน
กันแล้ว..เราไปเรียนรู้

เนอ้ื หากนั เลยคะ่

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ ที่ 7 การอา้ งเหตผุ ล

10

ใบความรู้ท่ี 1

7. การอ้างเหตผุ ล

การอา้ งเหตุผลคือ การอ้างว่า เมือ่ มีข้อความ , , …, ชดุ หน่งึ แลว้
สามารถสรุปข้อความ C ขอ้ ความหนง่ึ ได้ การอ้างเหตุผลประกอบดว้ ยสว่ นสาคัญสอง
ส่วนคือ เหตหุ รือสงิ่ ทก่ี าหนดให้ ได้แก่ ขอ้ ความ , , …, และผลสรปุ ได้แก่
ขอ้ ความ C การอา้ งเหตผุ ลอาจจะสมเหตสุ มผลหรือไมส่ มเหตุสมผลก็ได้ ซึ่งสมารถ
ตรวจสอบไดโ้ ดยใช้ตวั เชอื่ ม  เช่ือมเหตทุ ั้งหมดเข้าดว้ ยกัน และใชต้ วั เช่ือม 
เช่ือมสว่ นที่เปน็ เหตุกับผลดงั น้ี

(   … )  C
@ ถา้ รูปแบบ (   … )  C เปน็ สัจนริ นั ดร์ จะกลา่ วว่า
การอา้ งเหตผุ ลนีส้ มเหตสุ มผล (valid)
@ ถ้ารปู แบบ (   … )  C ไม่เปน็ สัจนิรันดร์
จะกลา่ วว่า การอา้ งเหตผุ ลนไี้ มส่ มเหตสุ มผล (invalid)
ดังน้ัน ในการตรวจสอบความสมเหตสุ มผล จึงใช้วิธเี ดียวกับการตรวจสอบ
สจั นริ นั ดร์

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ที่ 7 การอา้ งเหตผุ ล

11

ตวั อยา่ งที่ 1 กาหนดให้ p และ q เปน็ ประพจน์ จงพิจารณาว่าการอา้ งเหตุผลต่อไปนี้
สมเหตสุ มผลหรอื ไม่

เหตุ 1. P  q

2. p

ผล q

วธิ ที า ขัน้ ที่ 1 ใช้  เชื่อมเหตุเขา้ ด้วยกัน และใช้  เช่อื มส่วนท่ีเป็นเหตุกับผล
จะได้รปู แบบของประพจนค์ อื [(p  q)  p]  q

ขน้ั ท่ี 2 ตรวจสอบรูปแบบของประพจนท์ ไี่ ดว้ ่าเป็นสจั นิรันดร์หรือไม่

สมมตใิ ห้ [(p  q)  p]  q เป็นเทจ็

[(p  q)  p]  q
F

TF
TT
TT

จากแผนภาพ แสดงวา่ รปู แบบของประพจน์ [(p  q)  p]  q
เป็นสจั นริ นั ดร์

ดังน้ัน รปู แบบของประพจน์ [(p  q)  p]  q เปน็ การอ้างเหตุผลที่
สมเหตสุ มผล

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง ตรรกศาสตรเ์ บอื้ งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ท่ี 7 การอา้ งเหตผุ ล

12

ตวั อย่างที่ 2 กาหนดให้ p และ q เปน็ ประพจน์ จงพจิ ารณาวา่ การอา้ งเหตผุ ลตอ่ ไปนี้
สมเหตุสมผลหรอื ไม่

เหตุ 1. P  q

2. p

ผล q

วธิ ีทา ขนั้ ท่ี 1 ใช้  เช่อื มเหตเุ ข้าด้วยกัน และใช้  เชอ่ื มส่วนที่เป็นเหตุกบั ผล
จะได้รปู แบบของประพจนค์ อื [(p  q)  p]  q

ขน้ั ที่ 2 ตรวจสอบรูปแบบของประพจน์ท่ีได้วา่ เป็นสจั นิรันดร์หรือไม่

สมมตใิ ห้ [(p  q)  p]  q เป็นเท็จ

[(p  q)  p]  q

F

TF

TT T
F TF

จากแผนภาพ มีกรณีที่ p เปน็ เทจ็ q เปน็ จริง ที่ทาให้ [(p  q)  p]  q
เปน็ เทจ็ แสดงว่า รูปแบบของประพจน์ ให้ [(p  q)  p]  q

ไม่เปน็ สัจนริ ันดร์

ดงั น้นั รปู แบบของประพจน์ [(p  q)  p]  q เป็นการอา้ งเหตุผลที่ไม่
สมเหตุสมผล

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ท่ี 7 การอา้ งเหตผุ ล

13

ตัวอยา่ งที่ 3 กาหนดให้ p, q, r และ s เปน็ ประพจน์ จงพจิ ารณาว่าการอา้ งเหตผุ ลต่อไปนี้
สมเหตุสมผลหรือไม่

เหตุ 1. P  q

2. p

3. s  q

ผล r  s

วิธีทา ข้ันที่ 1 ใช้  เช่อื มเหตุเข้าดว้ ยกัน และใช้  เชอ่ื มส่วนที่เป็นเหตุกับผล
จะได้รูปแบบของประพจนค์ ือ
[(p  q)  p  ( s q)]  (r  s)

ขน้ั ท่ี 2 ตรวจสอบรปู แบบของประพจนท์ ี่ได้วา่ เปน็ สัจนิรันดร์หรอื ไม่

สมมตใิ ห้ [(p  q)  p  ( s q)]  (r  s) เป็นเทจ็

[(p  q)  p  ( s  q)]  (r  s)
F

TT T F

TT T T TF
F

จากแผนภาพ มีกรณีที่ p เป็นจรงิ q เป็นจริง r เป็นจรงิ และ s เป็นเทจ็ ทท่ี าให้
[(p  q)  p  ( s q)]  (r  s) เป็นเท็จ แสดงวา่ รปู แบบของประพจน์
[(p  q)  p  ( s q)]  (r  s) ไม่เปน็ สัจนริ ันดร์

ดังนั้น รปู แบบของประพจน์ [(p  q)  p  ( s q)]  (r  s)
เป็นการอ้างเหตผุ ลท่ีไม่สมเหตุสมผล

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ที่ 7 การอา้ งเหตผุ ล

14

ตัวอย่างท่ี 4 กาหนดให้ p, q, r และ s เป็นประพจน์ จงพจิ ารณาว่าการอ้างเหตผุ ลต่อไปนี้
สมเหตุสมผลหรือไม่

เหตุ 1. P  q

2. p  r

3. s  r

4. q

ผล s

วธิ ีทา ขัน้ ท่ี 1 ใช้  เชอื่ มเหตเุ ขา้ ด้วยกัน และใช้  เชอื่ มส่วนท่ีเป็นเหตุกับผล
จะได้รปู แบบของประพจนค์ อื
[(p  q)  (p  r)  ( s  r)  (q)]  s

ขั้นที่ 2 ตรวจสอบรูปแบบของประพจน์ทีไ่ ด้วา่ เปน็ สจั นิรนั ดร์หรอื ไม่

สมมตใิ ห้ [(p  q)  (p  r)  ( s  r)  (q)]  s เป็นเทจ็

[(p  q)  ( p   r)  ( s  r)  ( q)]   s
F

T T TT F

FF F F F T F T

TT T

จากแผนภาพ แสดงว่า รูปแบบของประพจน์
[(p  q)  (p  r)  ( s  r)  (q)]  s เปน็ สจั นิรันดร์

ดงั น้ัน รปู แบบของประพจน์
[(p  q)  (p  r)  ( s  r)  (q)]  s เป็นการอ้างเหตุผล
ทส่ี มเหตุสมผล

เปน็ การอ้างเหตผุ ลท่ีไม่สมเหตุสมผล

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ ที่ 7 การอา้ งเหตผุ ล

15

แบบฝึกทักษะท่ี 1

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
1. นกั เรยี นสามารถบอกไดว้ ่าการอ้างเหตุผล สมเหตสุ มผลหรอื ไม่

คาชีแ้ จง กาหนดให้ p, q, r, s และ t เป็นประพจนใ์ ดๆ จงตรวจสอบวา่ การอ้างเหตผุ ล
ตอ่ ไปนสี้ มเหตุสมผลหรือไม่

คะแนนเตม็ 20 คะแนน (ข้อละ 2 คะแนน) เวลา 15 นาที

1) เหตุ 1. p  q แผนภาพ
2. p

ผล q

……..…………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………..………………
………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………..

2) เหตุ 1. p  q แผนภาพ
2. q

ผล p

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอื้ งตน้ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ที่ 7 การอา้ งเหตผุ ล

16

……..…………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………..………………
………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………..

3) เหตุ 1. p  q แผนภาพ
2. p

ผล q

……..…………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………..………………
………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………..

4) เหตุ 1. p  q แผนภาพ
2. q

ผล p

……..…………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………..………………
………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………..

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ที่ 7 การอา้ งเหตผุ ล

17

5) เหตุ 1. p  r แผนภาพ
2. q
3. p  q

ผล r

……..………………………………………………………….…………………………………………………………………
………………………….………………………………………………………………………………………..………………
……………………………………….…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………..……………………………………………………………………………….
.……..……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………….…………………………………………………………..………………

6) เหตุ 1. p  q แผนภาพ
2. q
3. p  r

ผล r

……..………………………………………………………….…………………………………………………………………
………………………….………………………………………………………………………………………..………………
……………………………………….…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………..……………………………………………………………………………….
.……..……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………….…………………………………………………………..………………

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง ตรรกศาสตรเ์ บอื้ งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ท่ี 7 การอา้ งเหตผุ ล

18

7) เหตุ 1. p  q แผนภาพ
2. p
3. p  q

ผล r

……..………………………………………………………….…………………………………………………………………
………………………….………………………………………………………………………………………..………………
……………………………………….…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………..……………………………………………………………………………….
.……..……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………….…………………………………………………………..………………

8) เหตุ 1. p  q แผนภาพ
2. q  r
3. r

ผล p

……..………………………………………………………….…………………………………………………………………
………………………….………………………………………………………………………………………..………………
……………………………………….…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………..……………………………………………………………………………….
.……..……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………….…………………………………………………………..………………

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอื้ งตน้ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ ท่ี 7 การอา้ งเหตผุ ล

19

9) เหตุ 1. p  q แผนภาพ
2. q  r
3. s  r
4. q

ผล s

……..………………………………………………………….…………………………………………………………………
………………………….………………………………………………………………………………………..………………
……………………………………….…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………..……………………………………………………………………………….
.……..……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………….…………………………………………………………..………………

10) เหตุ 1. p  q แผนภาพ
2. p
3. r  q
4. q

ผล r  s

……..………………………………………………………….…………………………………………………………………
………………………….………………………………………………………………………………………..………………
……………………………………….…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………..……………………………………………………………………………….
.……..……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………….…………………………………………………………..………………

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง ตรรกศาสตรเ์ บอื้ งตน้ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ท่ี 7 การอา้ งเหตผุ ล

20

ใบความรู้ท่ี 2

7. การอา้ งเหตผุ ล (ตอ่ )

ทบทวน
การอ้างเหตุผลอาจจะสมเหตุสมผลหรือไมส่ มเหตสุ มผลก็ได้ ซึง่ สมารถ
ตรวจสอบได้โดยใช้ตัวเช่ือม  เชื่อมเหตุทั้งหมดเขา้ ด้วยกัน และใชต้ ัวเช่ือม 
เช่อื มสว่ นที่เปน็ เหตกุ บั ผลดงั นี้

(   … )  C
@ ถ้ารปู แบบ (   … )  C เปน็ สจั นริ นั ดร์ จะกล่าวว่า
การอ้างเหตผุ ลนี้สมเหตสุ มผล (valid)
@ ถา้ รปู แบบ (   … )  C ไมเ่ ป็นสัจนริ ันดร์
จะกล่าวว่า การอ้างเหตุผลนี้ไม่สมเหตสุ มผล (invalid)

ดังน้ัน ในการตรวจสอบความสมเหตุสมผล จงึ ใช้วิธเี ดยี วกบั การตรวจสอบ
สัจนิรันดร์

การตรวจสอบโดยวิธหี าข้อขัดแยง้
ถ้า ขัดแย้ง แสดงว่าเปน็ สจั นริ ันดร์ นน่ั คือ การอา้ งเหตุผลสมเหตุสมผล
ถา้ ไม่ขดั แย้ง แสดงว่าไมเ่ ป็นสัจนิรันดร์ น่ันคอื การอา้ งเหตผุ ลไมส่ มเหตุสมผล

จาง่าย ๆ ได้แบบนี้
ขดั สัจ สม

ไมข่ ัด ไม่สัจ ไม่สม

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง ตรรกศาสตรเ์ บอื้ งตน้ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ที่ 7 การอา้ งเหตผุ ล

21

ตัวอย่างที่ 1 จงพิจารณาว่าการอ้างเหตุผลต่อไปนีส้ มเหตุสมผลหรือไม่

เหตุ 1. ถ้าไฟฟา้ ดับ แล้วโรงแรมตอ้ งใชเ้ คร่ืองป่ันไฟ

2. ถ้าโรงแรมต้องใช้เคร่ืองป่ันไฟ แลว้ ลฟิ ต์จะทางานไม่ได้

ผล ถ้าไฟฟ้าดบั แล้วลิฟตจ์ ะทางานไม่ได้

วธิ ีทา ให้ p แทนประพจน์ ไฟฟ้าดับ

q แทนประพจน์ โรงแรมต้องใชเ้ ครอ่ื งป่นั ไฟ

r แทนประพจน์ ลฟิ ตจ์ ะทางานไมไ่ ด้

เขียนขอ้ ความขา้ งตน้ ใหอ้ ยู่ในรปู สัญลกั ษณ์ได้ดังน้ี

เหตุ 1. p  q

2. q  r

ผล p  r

รปู แบบของประพจนใ์ นการใหเ้ หตผุ ลนี้ คือ [(p  q)  (q  r)](p  r)
ตรวจสอบรปู แบบของประพจน์ทีไ่ ด้ว่าเปน็ สัจนิรันดร์หรือไม่
สมมติให้ [(p  q)  (q  r)](p  r) เป็นเทจ็

[(p  q)  (q  r)]  (p  r)
F

T F
TT TF

FF FF

จากแผนภาพ แสดงวา่ รูปแบบของประพจน์

[(p  q)  (q  r)](p  r) เป็นสัจนิรนั ดร์

ดังนัน้ รูปแบบของประพจน์ [(p  q)  (q  r)](p  r)
เปน็ การอ้างเหตผุ ลทสี่ มเหตสุ มผล

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอื้ งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ที่ 7 การอา้ งเหตผุ ล

22

ตัวอย่างที่ 2 จงพิจารณาว่าการอ้างเหตุผลตอ่ ไปนสี้ มเหตสุ มผลหรือไม่

เหตุ 1. ถา้ ฝนตกแล้วหลังคาบ้านเปยี ก

2. หลงั คาเปียก

ผล ฝนไมต่ ก

วธิ ที า ให้ p แทนประพจน์ ฝนตก

q แทนประพจน์ หลงั คาเปียก

เขียนข้อความข้างต้นใหอ้ ยู่ในรปู สัญลักษณ์ได้ดงั นี้
เหตุ 1. p  q

2. q
ผล p

รปู แบบของประพจน์ในการให้เหตผุ ลนี้ คอื [(p  q)  q]  p
ตรวจสอบรูปแบบของประพจนท์ ไ่ี ดว้ ่าเป็นสจั นิรนั ดร์หรือไม่
สมมติให้ [(p  q)  q]  p เปน็ เท็จ

[(p  q)  q]  p

F

TF

TT T

TT

จากแผนภาพ มีกรณีท่ี p เป็นจรงิ q เป็นจริง ทีท่ าให้ [(p  q)  q]  p เปน็ เท็จ
แสดงว่า รูปแบบของประพจน์ [(p  q)  q]  p ไม่เป็นสจั นริ ันดร์

ดงั นน้ั รูปแบบของประพจน์ [(p  q)  q]  p เปน็ การอา้ งเหตุผลท่ี
ไม่สมเหตสุ มผล

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง ตรรกศาสตรเ์ บอื้ งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ ที่ 7 การอา้ งเหตผุ ล

23

ตัวอยา่ งท่ี 3 จงพิจารณาว่าการอ้างเหตผุ ลตอ่ ไปนส้ี มเหตุสมผลหรอื ไม่
เหตุ 1. ถา้ ก ไปทางาน แล้ว ข อยู่บา้ น

2. ถ้า ข ไมอ่ ยบู่ า้ น แลว้ ค เป็นคนดแู ลบ้าน

3. ค ไม่ได้เปน็ คนดแู ลบา้ น

ผล ก ไปทางาน
วิธีทา ให้ p แทนประพจน์ ก ไปทางาน

q แทนประพจน์ ข อยบู่ ้าน
r แทนประพจน์ ค เปน็ คนดูแลบ้าน
เขียนขอ้ ความขา้ งต้นใหอ้ ยู่ในรปู สญั ลกั ษณ์ไดด้ ังน้ี

เหตุ 1. p  q

2. q  r

3. r
ผล p

รปู แบบของประพจน์ในการใหเ้ หตผุ ลน้ี คือ [(pq)(qr)r]  p
ตรวจสอบรูปแบบของประพจน์ท่ีไดว้ ่าเป็นสัจนิรนั ดร์หรอื ไม่

สมมตใิ ห้ [(pq)(qr)r]  p เปน็ เท็จ

[(p  q)  ( q  r)   r]  p

F

T TT F

T TF FF

T

จากแผนภาพ แสดงวา่ รูปแบบของประพจน์
[(pq)(qr)r]  p เป็นสัจนิรันดร์
ดงั นั้น รปู แบบของประพจน์ [(pq)(qr)r]  p เป็นการอา้ ง
เหตุผลทสี่ มเหตุสมผล

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ ท่ี 7 การอา้ งเหตผุ ล

24

แบบฝกึ ทักษะท่ี 2

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
1. นกั เรียนสามารถบอกไดว้ า่ การอ้างเหตุผล สมเหตสุ มผลหรือไม่

คาช้แี จง จงตรวจสอบการอ้างเหตุผลในแต่ละข้อต่อไปนีว้ า่ สมเหตสุ มผลหรือไม่

คะแนนเต็ม 15 คะแนน (ขอ้ ละ 3 คะแนน) เวลา 15 นาที
************************************************************************************

1) เหตุ 1. 2 + 7  5
ผล 2. ถ้า 4 + 4 = 8 แล้ว 2 + 7 = 5
4+48

……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ท่ี 7 การอา้ งเหตผุ ล

25

2) เหตุ 1. ถ้านกร้องเพลงแล้วดอกไม้บาน
ผล 2. นกร้องเพลง
ดอกไมบ้ าน

……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ ท่ี 7 การอา้ งเหตผุ ล

26

3) เหตุ 1. ถ้านายแดงออกกาลังกายแลว้ นายแดงแข็งแรง
ผล 2. ถ้านายแดงไม่ออกกาลังกายแล้วนายแดงเป็นไข้
3. นายแดงไม่แข็งแรง
นายแดงเปน็ ไข้

……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ ที่ 7 การอา้ งเหตผุ ล

27

4) เหตุ 1. ฉนั ตงั้ ใจเรยี นและฉันขยัน
ผล 2. ถ้าฉนั ขยนั แล้วฉันสอบได้ที่หนึ่ง
3. ถ้าฉันไม่ทอ่ งหนังสือแล้วฉันสอบไมไ่ ด้ทีห่ น่งึ
ฉนั ทอ่ งหนงั สอื หรอื ฉันสอบได้ที่หน่ึง

……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ ท่ี 7 การอา้ งเหตผุ ล

28

5) เหตุ 1. 7 เปน็ จานวนเฉพาะ หรอื 9 เป็นจานวนเฉพาะ
ผล 2. 7 ไมเ่ ป็นจานวนเฉพาะ
3. ถา้ 5 หารด้วย 2 ไม่ลงตัว แลว้ 5 ไม่เป็นจานวนคู่
4. ถา้ 5 หารด้วย 2 ลงตัว แลว้ 5 เปน็ จานวนคู่
5 เปน็ จานวนคู่

……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ ที่ 7 การอา้ งเหตผุ ล

29

.

แบบทดสอบหลังเรียน

คาชแี้ จง 1. ให้นักเรียนอ่านคาถามตอ่ ไปน้ี แลว้ เขียนเครอ่ื งหมาย X บนตัวเลือก
ทถ่ี กู ตอ้ งท่ีสดุ เพียงข้อเดียว

2. แบบทดสอบเป็นแบบปรนัย 4 ตัวเลอื ก จานวน 10 ขอ้ ข้อละ 1 คะแนน
รวม 10 คะแนน (เวลา 10 นาท)ี

1. พจิ ารณาการอ้างเหตุผลต่อไปน้ี 2) เหตุ 1. (p  q)  r
1) เหตุ 1. p  (q  r)

2. q 2. (r  s)

3. r 3. p

ผล p ผล q

ขอ้ ใดต่อไปนถ้ี กู ตอ้ ง

ก. การอ้างเหตผุ ล 1) และ 2) สมเหตสุ มผล

ข. การอ้างเหตุผล 1) สมเหตุสมผล แต่ 2) ไมส่ มเหตุสมผล

ค. การอ้างเหตผุ ล 1) ไมส่ มเหตุสมผล แต่ 2) สมเหตุสมผล

ง. การอา้ งเหตผุ ล 1) และ 2) ไม่สมเหตสุ มผล

2. พจิ ารณาการอ้างเหตผุ ลตอ่ ไปนี้

1) เหตุ 1. p  (p  q) 2) เหตุ 1. p  r

2. p  q 2. r  s

ผล q 3. s

ผล p

ขอ้ ใดต่อไปนี้ถกู ต้อง

ก. การอ้างเหตผุ ล 1) และ 2) สมเหตสุ มผล
ข. การอา้ งเหตผุ ล 1) สมเหตุสมผล แต่ 2) ไม่สมเหตสุ มผล
ค. การอ้างเหตผุ ล 1) ไม่สมเหตสุ มผล แต่ 2) สมเหตุสมผล
ง. การอา้ งเหตุผล 1) และ 2) ไมส่ มเหตสุ มผล

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอื้ งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ท่ี 7 การอา้ งเหตผุ ล

30

3. พจิ ารณาการอ้างเหตุผลตอ่ ไปน้ี 2) เหตุ 1. p  (q  r)
1) เหตุ 1. p  (q  r)

2. p 2. p  s

3. t  q ผล q

ผล r  t

ข้อใดต่อไปนถ้ี กู ต้อง

ก. การอ้างเหตผุ ล 1) และ 2) สมเหตสุ มผล
ข. การอ้างเหตุผล 1) สมเหตุสมผล แต่ 2) ไม่สมเหตสุ มผล
ค. การอ้างเหตุผล 1) ไม่สมเหตสุ มผล แต่ 2) สมเหตุสมผล
ง. การอ้างเหตุผล 1) และ 2) ไม่สมเหตสุ มผล

4. กาหนดเหตุ 1. (p  q)  (r  s)

2. r  s
แลว้ ประพจน์ในข้อใดต่อไปน้เี ปน็ “ผล” ทท่ี าให้การอ้างเหตุผลนี้สมเหตุสมผล

ก. p ข. p  q ค. q ง. p  q

5. พิจารณาการอ้างเหตุผลต่อไปน้ี 2) เหตุ 1. p  q
1) เหตุ 1. p  r

2. r  s 2. q  r

3. s ผล r  p

ผล p

ขอ้ ใดต่อไปนถ้ี กู ต้อง

ก. การอ้างเหตผุ ล 1) และ 2) สมเหตสุ มผล
ข. การอา้ งเหตุผล 1) สมเหตสุ มผล แต่ 2) ไมส่ มเหตุสมผล
ค. การอ้างเหตุผล 1) ไมส่ มเหตสุ มผล แต่ 2) สมเหตุสมผล

ง. การอา้ งเหตผุ ล 1) และ 2) ไม่สมเหตสุ มผล

6. กาหนดเหตุ 1. p  q

2. p  r

3. q  s
แลว้ ประพจน์ในข้อใดต่อไปน้เี ปน็ “ผล” ทท่ี าให้การอ้างเหตุผลนีส้ มเหตสุ มผล

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง ตรรกศาสตรเ์ บอื้ งตน้ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ ท่ี 7 การอา้ งเหตผุ ล

31

ก. r ข. s ค. r  s ง. r  s

7. พิจารณาการอ้างเหตุผลตอ่ ไปน้ี
1) เหตุ 1. ถา้ ต๊ิกต่นื เช้าแล้วต๊กิ ไปโรงเรยี น

2. ถา้ ต๊กิ ไปโรงเรียนแล้วต๊ิกยม้ิ แย้ม

3. ตก๊ิ ยิ้มแยม้

ผล ตก๊ิ ต่ืนเช้า

2) เหตุ 1. ถา้ นกมสี ีข่ าแล้วแมวจะมปี กี

2. ถ้านกไมม่ ีสี่ขาแล้วชา้ งจะบนิ ได้

3. ช้างบนิ ไม่ได้

ผล แมวจะมีปีก

ขอ้ ใดตอ่ ไปนี้ถกู ต้อง

ก. การอ้างเหตุผล 1) และ 2) สมเหตสุ มผล
ข. การอา้ งเหตผุ ล 1) สมเหตสุ มผล แต่ 2) ไมส่ มเหตสุ มผล
ค. การอ้างเหตุผล 1) ไม่สมเหตุสมผล แต่ 2) สมเหตสุ มผล
ง. การอา้ งเหตผุ ล 1) และ 2) ไมส่ มเหตุสมผล

8. พิจารณาการอ้างเหตผุ ลตอ่ ไปน้ี
1) เหตุ 1. นายวชิ ยั ชอบสร้างวัดหรือโรงเรยี น

2. นายวิชยั ชอบสรา้ งวดั

ผล นายวชิ ยั ชอบสร้างโรงเรียน

2) เหตุ 1. เขาชอบกนิ ขนมจีนและไมช่ อบกินขนมจนี

ผล เขาไมช่ อบกนิ ขนมจนี

ข้อใดตอ่ ไปนี้ถูกต้อง

ก. การอ้างเหตผุ ล 1) และ 2) สมเหตสุ มผล
ข. การอา้ งเหตุผล 1) สมเหตุสมผล แต่ 2) ไม่สมเหตุสมผล
ค. การอ้างเหตุผล 1) ไมส่ มเหตุสมผล แต่ 2) สมเหตุสมผล
ง. การอา้ งเหตผุ ล 1) และ 2) ไมส่ มเหตุสมผล

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ที่ 7 การอา้ งเหตผุ ล

32

9. กาหนดเหตุ 1. ถ้าสมชายไปวา่ ยน้าแล้ว สมหญิงไปดูภาพยนตร์
2. สมทรงไมด่ โู ทรทศั น์
3. ถา้ สมชายไม่ไปว่ายน้า แล้วสมพรไม่นอนพักผอ่ น
4. สมพรนอนพักผอ่ น หรือสมทรงดโู ทรทศั น์

แล้วประพจน์ในข้อใดตอ่ ไปน้ีเปน็ “ผล” ที่ทาให้การอ้างเหตผุ ลนีส้ มเหตุสมผล

ก. สมพรไมน่ อนพกั ผ่อน

ข. สมชายไมไ่ ปว่ายน้า

ค. สมชายไปวา่ ยน้า และสมหญิงไม่ไปดภู าพยนตร์

ง. สมพรนอนพกั ผ่อน และสมหญงิ ไปดูภาพยนตร์

10. กาหนดเหตุ 1. ถา้ นายแดงพดู โกหกแลว้ ถ้านายแดงขยันแล้ว นายแดงสอบได้
2. นายแดงพดู โกหก และนายแดงขยนั
3. ถา้ นายแดงสอบได้แลว้ นายแดงจะไม่ไปโรงเรียน

แล้วประพจนใ์ นขอ้ ใดตอ่ ไปนี้เป็น “ผล” ท่ที าให้การอา้ งเหตผุ ลนไี้ ม่สมเหตสุ มผล

ก. นายแดงไม่พดู โกหกหรอื นายแดงขยัน

ข. นายแดงไปโรงเรยี นหรือนายแดงสอบตก

ค. ถ้านายแดงไมข่ ยนั แล้ว นายแดงสอบตก

ง. ถา้ นายแดงไม่ไปโรงเรยี นแล้ว นายแดงโกหก

ไมย่ ากเลย
ใชไ่ หมคะ

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ ที่ 7 การอา้ งเหตผุ ล

33

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน

ดา้ นความรู้

- แบบฝกึ ทักษะที่ 1 : ขอ้ ละ 2 คะแนน โดยพจิ ารณาดังนี้
 แสดงวิธคี ดิ และ สรปุ ผลไดอ้ ยา่ งถกู ตอ้ ง ได้ 2 คะแนน
 แสดงวธิ ีคิดได้ถกู ตอ้ ง แตส่ รุปผลไม่ถกู ต้อง ได้ 1 คะแนน

 แสดงวิธคี ดิ และสรุปผลไมถ่ กู ตอ้ ง /ไม่แสดงวิธคี ดิ และไมส่ รปุ ผล ได้ 0 คะแนน

- แบบฝกึ ทกั ษะที่ 2 : ข้อละ 3 คะแนน โดยพจิ ารณาดงั น้ี
 เขียนขอ้ ความใหอ้ ยู่ในรูปสัญลกั ษณ์ไดถ้ ูกตอ้ ง แสดงวธิ คี ดิ ได้ถกู ตอ้ ง และสรุปผล
ได้อยา่ งถกู ต้อง ได้ 3 คะแนน
 เขยี นขอ้ ความให้อยู่ในรปู สัญลกั ษณไ์ ด้ถูกต้อง แสดงวธิ คี ิดได้ถูกต้อง แต่สรุปผล
ไม่ถกู ต้อง ได้ 2 คะแนน
 เขยี นขอ้ ความใหอ้ ยู่ในรปู สัญลกั ษณ์ได้ถกู ต้อง แต่แสดงวธิ ีคดิ ไม่ถกู ตอ้ ง
และสรุปผลไม่ถกู ตอ้ ง ได้ 1 คะแนน
 เขยี นขอ้ ความให้อยู่ในรูปสัญลกั ษณ์ไดไ้ มถ่ ูกตอ้ ง แสดงวิธีคดิ ไม่ถกู ต้อง และสรปุ ผล
ไม่ถูกต้อง ได้ 0 คะแนน

- แบบทดสอบก่อนเรียน – หลังเรยี น: ตอบไดถ้ กู ตอ้ ง ใหข้ ้อละ 1 คะแนน

ดา้ นทกั ษะกระบวนการ

การให้เหตผุ ล และการเช่อื มโยง แบ่งการให้คะแนนเปน็ 3 ระดับ ดังนี้
3 หมายถงึ ระดบั ดี
2 หมายถึง ระดบั พอใช้
1 หมายถงึ ระดบั ปรบั ปรงุ

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอื้ งตน้ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ ท่ี 7 การอา้ งเหตผุ ล

34

ดา้ นคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์

มีวนิ ัย ใฝ่เรียนรู้ และม่งุ ม่ันในการทางาน แบ่งการใหค้ ะแนนเปน็ 3 ระดบั ดงั น้ี
3 หมายถึง ระดับดี
2 หมายถึง ระดับพอใช้
1 หมายถงึ ระดับปรบั ปรงุ

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ที่ 7 การอา้ งเหตผุ ล

35

การผา่ นเกณฑก์ ารประเมนิ

ด้านความรู้
- แบบฝกึ ทกั ษะที่ 1 – 2 นกั เรยี นตอ้ งไดค้ ะแนนร้อยละ 80 ขนึ้ ไป
- แบบทดสอบหลังเรียน นกั เรยี นต้องไดค้ ะแนนร้อยละ 80 ขนึ้ ไป

ดา้ นทักษะกระบวนการ
นกั เรยี นต้องได้คะแนนรอ้ ยละ 80 ขนึ้ ไป

ด้านคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์
นกั เรียนตอ้ งได้คะแนนรอ้ ยละ 80 ข้นึ ไป

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ท่ี 7 การอา้ งเหตผุ ล

36

แบบบนั ทกึ คะแนน

คาชแ้ี จง 1. ให้นักเรียนบนั ทกึ คะแนนจากการทาแบบฝกึ ทักษะ แบบทดสอบก่อนเรยี น
และหลงั เรียน

2. ใหท้ าเคร่อื งหมาย ที่ชอ่ งสรุปผลตามผลการประเมินจากแบบฝกึ ทักษะ
แบบทดสอบกอ่ นเรียนและหลังเรยี น

ท่ี รายการ คะแนน คะแนน คิดเปน็ สรุปผล
เต็ม ที่ได้ ร้อยละ ผา่ น ไม่ผ่าน

1 แบบทดสอบกอ่ นเรียน 10

2 แบบฝึกทักษะท่ี 1 20

3 แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 2 15

4 แบบทดสอบหลังเรยี น 10

วธิ ีคิดคะแนน

ใหน้ กั เรียนนาคะแนนของตนเองในแตล่ ะรายการคูณกบั 100 แลว้ หารด้วยคะแนนเตม็
ของแต่ละรายการ

ตัวอย่าง นายรกั เรยี น ไดค้ ะแนนจากแบบฝกึ ทักษะท่ี 1 13 คะแนน จากคะแนนเต็ม 15

คะแนน 13100  86.67
คิดเป็นรอ้ ยละได้ดงั นี้ 15

ดงั นนั้ นายรกั เรียนมคี ะแนน 86.67% และผ่านการทดสอบจากแบบฝึกทกั ษะที่ 1

คิดเปน็ แลว้ ใช่ไหมคะ.. ถา้ อยา่ งน้นั เราควรนาผลการประเมนิ มาพฒั นาตนเองด้วยนะ ^^

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ที่ 7 การอา้ งเหตผุ ล

37

บรรณานกุ รม

กนกวลี อษุ ณกรกุล และคณะ, แบบฝกึ หัดและประเมินผลการเรยี นรู้ คณติ ศาสตร์
เพิ่มเติม ม.4 – 6 เล่ม 1 ชว่ งชนั้ ที่ 4. กรงุ เทพฯ : เดอะบุคส์, 2553.

กมล เอกไทยเจรญิ , Advanced Series คณติ ศาสตร์ ม. 4 – 5 – 6 เลม่ 3 (พ้ืนฐาน &
เพ่ิมเติม). กรงุ เทพฯ : ไฮเอด็ พบั ลิชชง่ิ จากัด, 2555.

________ , เทคนคิ การทาโจทยข์ อ้ สอบ คณติ ศาสตร์ ม.4 เทอม 1. กรุงเทพฯ :
ไฮเอ็ดพบั ลิชชิ่ง จากัด, 2556.

จักรินทร์ วรรณโพธิ์กลาง, สดุ ยอดคานวณและเทคนิคคิดลัด คู่มือประกอบการเรียนการสอน
รายวิชาเพิ่มเติม คณติ ศาสตร์ ม.4 – 6 เลม่ 1. กรุงเทพฯ : ธนธัชการพมิ พ์ จากัด,
2553.

จีระ เจรญิ สขุ วิมล, Quick Review คณติ ศาสตร์ ม.4 เล่มรวม เทอม 1 – 2 (รายวิชา
พื้นฐานและเพมิ่ เติม). กรงุ เทพฯ : ไฮเอด็ พับลชิ ชงิ่ จากัด, 2555.

พิพัฒนพ์ งษ์ ศรีวศิ ร, ค่มู ือคณิตศาสตร์เพิม่ เติม เล่ม 1 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 4 – 6. กรุงเทพฯ :
เดอะบคุ ส์, 2553.

มนตรี เหรียญไพโรจน์, Compact คณิตศาสตรม์ .4. กรุงเทพฯ : แม็คเอด็ ดเู คชัน่ , 2557.
รณชัย มาเจรญิ ทรัพย์, หนังสอื คู่มือเตรียมสอบคณติ ศาสตรเ์ พมิ่ เตมิ เล่ม 1 ชน้ั ม.4 – 6.

กรุงเทพฯ : ภูมบิ ณั ฑิตการพิมพ์ จากัด, มปป.
เลศิ สิทธิโกศล, Math Review คณติ ศาสตร์ ม.4 – 6 เลม่ 1 (เพิ่มเตมิ ). กรุงเทพฯ :

ไฮเอ็ดพบั ลชิ ชิง่ จากัด, 2554.
ศักดสิ์ ิน แก้วประจบ, หนังสือคู่มือเสรมิ รายวิชาคณิตศาสตร์เพมิ่ เติม ม. 4 – 6 เล่ม 1.

กรุงเทพฯ : พีบซี ี, 2554.
สมัย เหล่าวานชิ ย์, คูม่ อื คณิตศาสตร์ ม. 4 -5 – 6. กรุงเทพมหานคร : โรงพิมพ์

เจริญดี การพมิ พ์, 2547.
________ , Hi-ED’s Mathematics คณิตศาสตร์ ม.4 – 6 เล่ม 1 (รายวชิ า พื้นฐานและ

เพม่ิ เติม). กรงุ เทพฯ : ไฮเอ็ดพบั ลชิ ชงิ่ จากัด, 2554.
สง่ เสรมิ การสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี, สถาบัน. คู่มอื สาระการเรยี นรู้พืน้ ฐาน

คณติ ศาสตร์ เลม่ 1 กลมุ่ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ ชั้นมธั ยมศกึ ษา
ปีที่ 4. กรงุ เทพฯ : โรงพมิ พค์ รุ สุ ภา ลาดพรา้ ว, 2551.
________ , หนังสอื เรียนรายวิชาเพิม่ เติม คณิตศาสตร์ เลม่ 1 ชัน้ มธั ยมศึกษาปีที่ 4 – 6
กลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ กรงุ เทพฯ : โรงพมิ พ์ครุ ุสภา ลาดพร้าว, 2555.
สมทบ เลีย้ งนิรัตน์ และคณะ, แบบฝึกหดั คณิตศาสตร์ ม.4 – 6 เพิ่มเติม เลม่ 1. กรงุ เทพฯ :
วีบุ๊ค จากัด, 2558.

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ ท่ี 7 การอา้ งเหตผุ ล

38

ภาคผนวก

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง ตรรกศาสตรเ์ บอื้ งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ ที่ 7 การอา้ งเหตผุ ล

39

เฉลยแบบฝกึ ทักษะที่ 1

1) เหตุ 1. p  q แผนภาพ
2. p [(p  q)  p]  q
F
ผล q TF
TT

FT
TF

จากแผนภาพ มีกรณีที่ p เป็นจริง q เปน็ เท็จ ที่ทาให้ [(p  q)  p]  q

เป็นเท็จ แสดงวา่ รูปแบบของประพจน์ [(p  q)  p]  q
ไมเ่ ป็นสจั นริ นั ดร์
ดังน้ัน รปู แบบของประพจน์ [(p  q)  p]  q เป็นการอ้างเหตุผลที่
ไม่สมเหตสุ มผล

2) เหตุ 1. p  q แผนภาพ
2. q [(p  q)  q]  p
F
ผล p TF
TT

FF
TT

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ท่ี 7 การอา้ งเหตผุ ล

40

จากแผนภาพ แสดงวา่ รูปแบบของประพจน์ [(p  q)  q]  p เปน็ สจั นิรนั ดร์
ดงั น้นั รปู แบบของประพจน์ [(p  q)  q]  p เปน็ การอ้างเหตผุ ลทีส่ มเหตสุ มผล

3) เหตุ 1. p  q แผนภาพ
2. p
[(p  q)  p]  q
ผล q F

TF
T TT
F FF

TT

จากแผนภาพ แสดงวา่ รูปแบบของประพจน์ [(p  q)  p]  q เปน็ สจั นริ ันดร์

ดังนน้ั รปู แบบของประพจน์ [(p  q)  p]  q เปน็ การอ้างเหตุผลที่
สมเหตุสมผล

4) เหตุ 1. p  q แผนภาพ
2. q
[(p   q)   q]  p
ผล p F

TF

T T
FT F

F

จากแผนภาพ มกี รณีท่ี p เป็นเทจ็ q เปน็ เทจ็ ที่ทาให้ [(p  q)  q]  p

เป็นเทจ็ แสดงว่า รูปแบบของประพจน์ [(p  q)  q  p
ไมเ่ ปน็ สจั นริ นั ดร์
ดังนั้น รปู แบบของประพจน์ [(p  q)  q  p เป็นการอ้างเหตุผลท่ี
ไม่สมเหตุสมผล

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง ตรรกศาสตรเ์ บอื้ งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ ท่ี 7 การอา้ งเหตผุ ล

41

5) เหตุ 1. p  r แผนภาพ
2. q
3. p  q [( p  r)  ( q)  (p  q)]  r
F
ผล r
TT TF

F F FF F

T

จากแผนภาพ แสดงวา่ รปู แบบของประพจน์ [( p  r)  ( q)  (p  q)]  r

เป็นสจั นิรันดร์ ดังนั้น รปู แบบของประพจน์ [( p  r)  ( q)  (p  q)]  r
เป็นการอ้างเหตผุ ลที่สมเหตุสมผล

6) เหตุ 1. p  q แผนภาพ
2. q
3. p  r [(p  q)  ( q)  (p   r)]   r
F
ผล r
TT TF

F F FT F T

T

จากแผนภาพ แสดงว่า รปู แบบของประพจน์ [(p  q)  ( q)  (p   r)]   r

เป็นสจั นริ นั ดร์ ดงั นั้น รูปแบบของประพจน์ [(p  q)  ( q)  (p   r)]   r
เป็นการอ้างเหตุผลทส่ี มเหตุสมผล

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ ท่ี 7 การอา้ งเหตผุ ล

42

7) เหตุ 1. p  q แผนภาพ
2. p
3. p  q [(p  q)  p  (p  q)]  r
F
ผล r
TT T F
TF TT

FT

จากแผนภาพ แสดงว่า รปู แบบของประพจน์
[(p  q)  p  (p  q)]  r เป็นสัจนริ ันดร์
ดงั นน้ั รูปแบบของประพจน์ [(p  q)  p  (p  q)]  r
เปน็ การอ้างเหตุผลท่สี มเหตสุ มผล

8) เหตุ 1. p  q แผนภาพ
2. q  r
3. r [(p  q)  (q  r)  ( r)]  p
F
ผล p
T TT F
F FF F F

จากแผนภาพ มกี รณีท่ี p เป็นเท็จ q เป็นเท็จ และ r เป็นเทจ็ ทที่ าให้
[(p  q)  (q  r)  ( r)]  p เปน็ เท็จ แสดงว่า รปู แบบของประพจน์
[(p  q)  (q  r)  ( r)]  p ไมเ่ ปน็ สจั นริ ันดร์
ดังนัน้ รปู แบบของประพจน์ [(p  q)  (q  r)  ( r)]  p
เปน็ การอ้างเหตุผลท่ีไม่สมเหตุสมผล

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ที่ 7 การอา้ งเหตผุ ล

43

9) เหตุ 1. p  q แผนภาพ
2. q  r
3. s  r [(p  q)  (q  r)  (s  r)  ( q)]  s
4. q
F
ผล s
T T T T F
FF F
TT TT
FF FF

จากแผนภาพ แสดงวา่ รูปแบบของประพจน์
[(p  q)  (q  r)  (s  r)  ( q)]  s เป็นสัจนิรันดร์
ดงั นั้น รูปแบบของประพจน์ [(p  q)  (q  r)  (s  r)  ( q)]  s
เป็นการอ้างเหตผุ ลทสี่ มเหตุสมผล

10) เหตุ 1. p  q แผนภาพ
2. p
3. r  q [(p  q)  ( p)  (r  q)  q]  (r  s)
4. q
TT T F
ผล r  s TF
F T FF F
TF

TT

จากแผนภาพ มกี รณีที่ p เปน็ เทจ็ q เปน็ จรงิ r เป็นจริง และ s เปน็ เทจ็ ที่ทาให้
[(p  q)  ( p)  (r  q)  q]  (r  s) เปน็ เท็จ แสดงว่า รปู แบบของ
ประพจน์ [(p  q)  ( p)  (r  q)  q]  (r  s) ไมเ่ ปน็ สจั นริ ันดร์
ดงั นั้น รปู แบบของประพจน์ [(p  q)  ( p)  (r  q)  q]  (r  s)
เปน็ การอ้างเหตผุ ลท่ีไม่สมเหตุสมผล

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ ที่ 7 การอา้ งเหตผุ ล

44

เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 2

1) เหตุ 1. 2 + 7  5
ผล 2. ถา้ 4 + 4 = 8 แลว้ 2 + 7 = 5
4+48

วธิ ีทา ให้ p แทนประพจน์ 2 + 7 = 5

q แทนประพจน์ 4 + 4 = 8
เขียนขอ้ ความขา้ งต้นให้อยู่ในรูปสัญลกั ษณไ์ ดด้ งั นี้

เหตุ 1. p

2. q  p

ผล q

รปู แบบของประพจน์ในการให้เหตุผลน้ี คอื [p  (q  p)]  q

ตรวจสอบรปู แบบของประพจนท์ ี่ไดว้ า่ เปน็ สจั นิรันดร์หรือไม่

สมมตใิ ห้ [p  (q  p)]  q เป็นเทจ็

[ p  (q  p)]   q
F

TF

TT T
FT T

จากแผนภาพ แสดงว่า รปู แบบของประพจน์ [p  (q  p)]  q เปน็ สจั นิรันดร์

ดังนน้ั รูปแบบของประพจน์ [p  (q  p)]  q เปน็ การอา้ งเหตผุ ลท่ี
สมเหตสุ มผล

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ท่ี 7 การอา้ งเหตผุ ล

45

2) เหตุ 1. ถ้านกรอ้ งเพลงแล้วดอกไม้บาน
ผล 2. นกรอ้ งเพลง
ดอกไมบ้ าน

วิธที า ให้ p แทนประพจน์ นกรอ้ งเพลง
q แทนประพจน์ ดอกไมบ้ าน

เขียนข้อความขา้ งต้นให้อยู่ในรปู สญั ลักษณไ์ ดด้ ังนี้
เหตุ 1. p  q

2. p
ผล q
รูปแบบของประพจนใ์ นการให้เหตผุ ลน้ี คือ [(p  q)  p]  q
ตรวจสอบรปู แบบของประพจน์ท่ไี ด้วา่ เป็นสัจนิรนั ดร์หรอื ไม่
สมมตใิ ห้ [(p  q)  p]  q เปน็ เทจ็

[(p  q)  p]  q
F

TF
TT
TT T

จากแผนภาพ แสดงวา่ รปู แบบของประพจน์ [(p  q)  p]  q เปน็ สจั นิรนั ดร์
ดังนัน้ รปู แบบของประพจน์ [(p  q)  p]  q เป็นการอ้างเหตผุ ลท่ีสมเหตุสมผล

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ ท่ี 7 การอา้ งเหตผุ ล

46

3) เหตุ 1. ถ้านายแดงออกกาลังกายแลว้ นายแดงแขง็ แรง
ผล 2. ถา้ นายแดงไม่ออกกาลังกายแล้วนายแดงเป็นไข้
3. นายแดงไม่แขง็ แรง
นายแดงเป็นไข้

วิธที า ให้ p แทนประพจน์ นายแดงออกกาลังกาย
q แทนประพจน์ นายแดงแข็งแรง
r แทนประพจน์ นายแดงเปน็ ไข้

เขยี นขอ้ ความขา้ งตน้ ใหอ้ ยู่ในรปู สญั ลักษณไ์ ดด้ ังน้ี

เหตุ 1. p  q

2. p  r

3. q
ผล r
รปู แบบของประพจน์ในการให้เหตุผลน้ี คือ

[(p  q)  (p  r)  (q)]  r
ตรวจสอบรูปแบบของประพจนท์ ีไ่ ดว้ า่ เปน็ สัจนิรันดร์หรือไม่

สมมติให้ [(p  q)  (p  r)  (q)]  r เป็นเทจ็

[(p  q)  (p  r)  (q)]  r
F

T T TF
FF F
FF
T

จากแผนภาพ แสดงว่า รูปแบบของประพจน์
[(p  q)  (p  r)  (q)]  r เปน็ สจั นิรันดร์
ดังนน้ั รปู แบบของประพจน์ [(p  q)  (p  r)  (q)]  r
เป็นการอ้างเหตผุ ลท่สี มเหตสุ มผล

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอื้ งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ ที่ 7 การอา้ งเหตผุ ล

47

4) เหตุ 1. ฉันตัง้ ใจเรียนและฉันขยัน
ผล 2. ถา้ ฉันขยนั แลว้ ฉันสอบได้ที่หน่งึ
3. ถา้ ฉันไมท่ อ่ งหนังสือแล้วฉันสอบไม่ได้ที่หนง่ึ
ฉนั ท่องหนงั สอื หรอื ฉนั สอบได้ทีห่ นงึ่

ให้ p แทนประพจน์ ฉนั ต้ังใจเรยี น

q แทนประพจน์ ฉันขยัน

r แทนประพจน์ ฉนั สอบไดท้ ี่หนงึ่

s แทนประพจน์ ฉนั ทอ่ งหนังสอื

เขยี นข้อความขา้ งต้นใหอ้ ยู่ในรปู สญั ลกั ษณ์ไดด้ ังน้ี

เหตุ 1. p  q

2. q  r

3. s  r

ผล s  r

รปู แบบของประพจนใ์ นการให้เหตุผลน้ี คอื

[(p  q)  (q  r)  (s  r)]  (s  r)

ตรวจสอบรปู แบบของประพจนท์ ไ่ี ด้ว่าเปน็ สัจนิรนั ดร์หรือไม่

สมมติให้ [(p  q)  (q  r)  (s  r)]  (s  r) เป็นเทจ็

[(p  q)  (q  r)  (s  r)]  (s  r)
F

TT TF
T TF F T TF F

FF

จากแผนภาพ แสดงวา่ รปู แบบของประพจน์
[(p  q)  (q  r)  (s  r)]  (s  r) เป็นสัจนิรันดร์
ดังน้นั รปู แบบของประพจน์ [(p  q)  (q  r)  (s  r)]  (s  r)
เปน็ การอ้างเหตุผลทีส่ มเหตสุ มผล

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ ที่ 7 การอา้ งเหตผุ ล


Click to View FlipBook Version