แบบฝึกทักษะเล่มที่ 7 เรื่องการอ้างเหตุผล

48

5) เหตุ 1. 7 เป็นจานวนเฉพาะ หรอื 9 เป็นจานวนเฉพาะ
ผล 2. 7 ไม่เป็นจานวนเฉพาะ
3. ถ้า 5 หารดว้ ย 2 ไมล่ งตวั แลว้ 5 ไม่เปน็ จานวนคู่
4. ถา้ 5 หารด้วย 2 ลงตวั แลว้ 5 เป็นจานวนคู่
5 เปน็ จานวนคู่

วิธที า ให้ p แทนประพจน์ 7 เป็นจานวนเฉพาะ
q แทนประพจน์ 9 เป็นจานวนเฉพาะ
r แทนประพจน์ 5 หารด้วย 2 ลงตวั
s แทนประพจน์ 5 เปน็ จานวนคู่

เขียนขอ้ ความขา้ งต้นให้อยู่ในรูปสญั ลกั ษณ์ไดด้ งั นี้

เหตุ 1. p  q

2. p

3. r  s

4. r  s
ผล s
รูปแบบของประพจนใ์ นการให้เหตผุ ลนี้ คือ

[(p  q)  (p)  (r  s)  (r  s)]  s
ตรวจสอบรูปแบบของประพจนท์ ี่ไดว้ า่ เปน็ สัจนิรนั ดร์หรือไม่

สมมตใิ ห้ [(p  q)  (p)  (r  s)  (r  s)]  s เปน็ เทจ็

[(p  q)  (p)  (r  s)  (r  s)]  s

F

TT T TF

FT FT T F F
FF

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอื้ งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ที่ 7 การอา้ งเหตผุ ล

49
จากแผนภาพ มกี รณีท่ี p เปน็ เท็จ q เป็นจริง r เปน็ เท็จ และ s เป็นเทจ็
ทท่ี าให้ [(p  q)  (p)  (r  s)  (r  s)]  s เป็นเท็จ
แสดงวา่ รูปแบบของประพจน์ [(p  q)  (p)  (r  s)  (r  s)]  s
ไม่เปน็ สจั นิรันดร์
ดงั นัน้ รปู แบบของประพจน์ [(p  q)  (p)  (r  s)  (r  s)]  s
เป็นการอ้างเหตผุ ลท่ีไม่สมเหตุสมผล

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ ท่ี 7 การอา้ งเหตผุ ล

50

เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน
รายวชิ าคณติ ศาสตรเ์ พมิ่ เตมิ รหัสวิชา ค31201

ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 4 ประกอบแบบฝกึ ทักษะ
เลม่ ที่ 7 การอา้ งเหตผุ ล

ขอ้ ท่ี คาตอบ
1ง
2ก
3ง
4ก
5ข
6ค
7ค
8ค
9ข
10 ง

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ ท่ี 7 การอา้ งเหตผุ ล

51

เฉลยแบบทดสอบหลงั เรียน
รายวชิ าคณิตศาสตร์เพมิ่ เตมิ รหสั วชิ า ค31201

ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 ประกอบแบบฝกึ ทกั ษะ
เลม่ ท่ี 7 การอา้ งเหตผุ ล

ข้อท่ี คาตอบ
1ง
2ก
3ง
4ข
5ก
6ค
7ค
8ค
9ง
10 ข

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอื้ งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ท่ี 7 การอา้ งเหตผุ ล

52

แนวคิดในการหาคาตอบของแบบทดสอบหลงั เรียน

1. พิจารณาการอ้างเหตุผลตอ่ ไปนี้ 2) เหตุ 1. (p  q)  r
แนวคดิ
2. (r  s)
1) เหตุ 1. p  (q  r)
3. p
2. q
3. r ผล q
ผล p
[((p  q)  r)  (r  s)  p]  q]
[(p  (q  r))  q  r]  p
F
F
T TT F
T TT F F
FT
FF TF TF
TF
ดงั นั้น ไม่สมเหตสุ มผล
T
ดงั น้ัน ไม่สมเหตสุ มผล 2) เหตุ 1. p  r
ตอบ ง.
2. พิจารณาการอ้างเหตุผลตอ่ ไปน้ี 2. r  s
แนวคดิ
3. s
1) เหตุ 1. p  (p  q)

2. p  q

ผล q

ผล p

[(p  (p  q))  (p  q)]  q [(p  r)  (r  s)  s]  p

F T F
T TF
TT TT TT F
F TF F
TT FF F

F

ดงั น้ัน สมเหตสุ มผล ดงั นัน้ สมเหตุสมผล
ตอบ ก.

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง ตรรกศาสตรเ์ บอื้ งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ ที่ 7 การอา้ งเหตผุ ล

53

3. พจิ ารณาการอ้างเหตุผลตอ่ ไปนี้ 2) เหตุ 1. p  (q  r)
1) เหตุ 1. p  (q  r) 2. p  s

2. p ผล q
3. t  q
ผล r  t
แนวคดิ

พจิ ารณา 1) [(p  (q  r))  p  (t  q)]  (r  t)

T F

TT TT F
T T TF
TT F

ดงั นัน้ ไม่สมเหตุสมผล

2) [(p  (q  r))  (p  s)]  q

T F
TT
TF
FT TT

F
ดงั น้ัน ไมส่ มเหตุสมผล

ตอบ ง.

4. กาหนดเหตุ 1. (p  q)  (r  s)

2. r  s
แล้วประพจนใ์ นขอ้ ใดต่อไปน้เี ป็น “ผล” ท่ีทาใหก้ ารอา้ งเหตผุ ลนส้ี มเหตสุ มผล

แนวคดิ

ก. p

[((p  q)  (r  s))  (r  s)]  p

T F
FF
FF TF TF
TT

F

ดงั น้ัน ไมส่ มเหตุสมผล

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอื้ งตน้ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ ท่ี 7 การอา้ งเหตผุ ล

54

ข. p  q

[((p  q)  (r  s))  (r  s)]  (p  q)

T F
TT TF
TT TT TT F F

F TT

ดงั นน้ั สมเหตสุ มผล
ค. q

[((p  q)  (r  s))  (r  s)]  q

F
T TF
F F TT
FF TF
F

ดงั นนั้ ไม่สมเหตสุ มผล

ง. p  q

[((p  q)  (r  s))  (r  s)]  (p  q)
F
T TF
F F TT T F
FF TF FF

ดังนัน้ ไม่สมเหตสุ มผล
ตอบ ข.
5. พจิ ารณาการอ้างเหตุผลตอ่ ไปน้ี

1) เหตุ 1. p  r 2) เหตุ 1. p  q

2. r  s 2. q  r

3. s ผล r  p

ผล p

ข้อใดตอ่ ไปน้ีถกู ตอ้ ง

แนวคดิ

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอื้ งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ท่ี 7 การอา้ งเหตผุ ล

55

1) [(p  r)  (r  s)  s]  p

T F
TT
TT F
F TF F
F

ดังนั้น สมเหตุสมผล

2) [(p  q)  (q  r)]  (r  p)

F

TT F
FF F F T F
TT

ดังนั้น สมเหตุสมผล

ตอบ ก.

6. กาหนดเหตุ 1. p  q

2. p  r

3. q  s
แลว้ ประพจนใ์ นข้อใดตอ่ ไปน้ีเปน็ “ผล” ท่ที าให้การอา้ งเหตผุ ลน้สี มเหตุสมผล

แนวคิด

ก. r

[(p  q)  (p  r)  (q  s)]  r
F
TF
TT
FT FF T T

ดงั น้นั ไม่สมเหตุสมผล

ข. s

[(p  q)  (p  r)  (q  s)]  s
F
TF
TT
TF TT F F

ดังนัน้ ไม่สมเหตสุ มผล

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอื้ งตน้ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ที่ 7 การอา้ งเหตผุ ล

56

ค. r  s

[(p  q)  (p  r)  (q  s)]  (r  s)
F

TT T F
TF FF FF FF

ดังน้ัน สมเหตุสมผล

ง. r  s

[(p  q)  (p  r)  (q  s)]  (r  s)

TT T F
TF TT FF F
ดังนน้ั ไม่สมเหตสุ มผล
TF

ตอบ ค.

7. พจิ ารณาการอ้างเหตุผลตอ่ ไปนี้
1) เหตุ 1. ถ้าติ๊กต่ืนเช้าแลว้ ติ๊กไปโรงเรียน
2. ถ้าต๊กิ ไปโรงเรียนแล้วต๊ิกยิ้มแย้ม
3. ตกิ๊ ยม้ิ แย้ม
ผล ติ๊กตืน่ เช้า

2) เหตุ 1. ถา้ นกมสี ่ีขาแล้วแมวจะมีปีก
2. ถา้ นกไม่มสี ่ขี าแลว้ ช้างจะบนิ ได้
3. ช้างบินไม่ได้

ผล แมวจะมปี กี
ขอ้ ใดตอ่ ไปนี้ถูกตอ้ ง

แนวคิด

1) [(p  q)  (q  r)  r]  p
F

T T TF
FT TT
ดงั น้นั ไมส่ มเหตุสมผล

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ท่ี 7 การอา้ งเหตผุ ล

57

2) [(p  q)  (p  r)  r]  q
F

T TTF
TT F F F

T
ดังน้ัน สมเหตุสมผล

ตอบ ค.

8. พจิ ารณาการอ้างเหตุผลตอ่ ไปนี้
1) เหตุ 1. นายวิชัยชอบสร้างวดั หรือโรงเรียน

2. นายวชิ ยั ชอบสรา้ งวัด

ผล นายวิชยั ชอบสร้างโรงเรยี น

2) เหตุ 1. เขาชอบกินขนมจนี และไม่ชอบกนิ ขนมจีน

ผล เขาไมช่ อบกนิ ขนมจนี

ขอ้ ใดตอ่ ไปนี้ถูกตอ้ ง

แนวคดิ

1) [(p  q)  p]  q
F

TTF
TF
ดังนั้น ไมส่ มเหตุสมผล

2) (p  p)  p
F

TF
TT T

F

ดังนน้ั สมเหตสุ มผล

ตอบ ค.

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ท่ี 7 การอา้ งเหตผุ ล

58

9. กาหนดเหตุ 1. ถา้ สมชายไปว่ายน้าแล้ว สมหญิงไปดภู าพยนตร์
2. สมทรงไม่ดโู ทรทศั น์
3. ถา้ สมชายไม่ไปวา่ ยน้า แล้วสมพรไม่นอนพกั ผอ่ น
4. สมพรนอนพกั ผ่อน หรือสมทรงดโู ทรทศั น์

แล้วประพจน์ในขอ้ ใดตอ่ ไปนี้เป็น “ผล” ทีท่ าใหก้ ารอ้างเหตุผลน้สี มเหตสุ มผล

แนวคิด

ก. สมพรไมน่ อนพกั ผอ่ น

[(p  q)   r  ( p   s)  (s  r)]   s

F

TT T TF

TT FF F TF T
TT
ดงั นั้น ไม่สมเหตุสมผล

ข. สมชายไมไ่ ปว่ายน้า

[(p  q)   r  ( p   s)  (s  r)]   p

F

TT T TF

TT FF F TF T
TT
ดังนั้น ไมส่ มเหตสุ มผล

ค. สมชายไปว่ายน้า และสมหญิงไม่ไปดภู าพยนตร์

[(p  q)   r  ( p   s)  (s  r)]  (p  q)

F

T T T T F
TT F FF TF TF
TT
ดังนั้น ไม่สมเหตสุ มผล T

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ที่ 7 การอา้ งเหตผุ ล

59

ง. สมพรนอนพักผ่อน และสมหญงิ ไปดภู าพยนตร์

[(p  q)   r  ( p   s)  (s  r)]  (s  q)

F

TT T T F
TF TF
TT F F F
TT
ดังนนั้ สมเหตุสมผล

10. กาหนดเหตุ 1. ถา้ นายแดงพดู โกหกแลว้ ถ้านายแดงขยันแล้ว นายแดงสอบได้
2. นายแดงพูดโกหก และนายแดงขยนั
3. ถา้ นายแดงสอบได้แลว้ นายแดงจะไม่ไปโรงเรียน

แลว้ ประพจน์ในข้อใดต่อไปนเ้ี ป็น “ผล” ทีท่ าให้การอ้างเหตุผลนไี้ ม่สมเหตสุ มผล

แนวคิด

ก. นายแดงไม่พดู โกหกหรือนายแดงขยนั

[(p  (q  r))  (p  q)  (r  s)]  (p  q)
F
T
TT TT F
TT F T FF
FF
F T

ดังน้ัน สมเหตุสมผล

ข. นายแดงไปโรงเรียนหรือนายแดงสอบตก

[(p  (q  r))  (p  q)  (r  s)]  (s   r)

T F
TT
TT F
TT TT T T FF

F T

ดงั นน้ั ไม่สมเหตสุ มผล

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ที่ 7 การอา้ งเหตผุ ล

60

ค. ถา้ นายแดงไม่ขยนั แล้ว นายแดงสอบตก

[(p  (q  r))  (p  q)  (r  s)]  (q r)

T F
TT
TT F
FT TT T T TF
FT
F

ดังนั้น สมเหตุสมผล

ง. ถ้านายแดงไม่ไปโรงเรียนแลว้ นายแดงโกหก

[(p  (q  r))  (p  q)  (r  s)]  (s p)

T F
TT
TT F
TT TT T T TF
F
F

ดงั นัน้ สมเหตุสมผล
ตอบ ข.

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอื้ งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ที่ 7 การอา้ งเหตผุ ล

61

คารับรองของผู้บงั คบั บญั ชา

ขอรับรองวา่ แบบฝึกทักษะ เรอ่ื ง ตรรกศาสตร์เบอื้ งต้น ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 4
เล่มท่ี 7 การอา้ งเหตุผล เปน็ ผลงานของนางนันชลี ทรพั ย์ประเสริฐ ตาแหนง่ ครู
วทิ ยฐานะครชู านาญการ โรงเรยี นวชั รวิทยา ซ่ึงได้พฒั นาขนึ้ เพื่อใช้ประกอบการจัดกิจกรรม
การเรียนการสอนของครู และสรา้ งองคค์ วามรู้ให้แก่นักเรียน จงึ อนุญาตให้ใช้แบบฝกึ ทกั ษะ
เรื่อง ตรรกศาสตร์เบื้องต้น ชัน้ มัธยมศึกษาปีที่ 4 ในสถานศกึ ษาได้

(นายจานง อนิ ทพงษ์)
ผอู้ านวยการโรงเรียนวัชรวทิ ยา

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ท่ี 7 การอา้ งเหตผุ ล