The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.

เล่มที่ 10 ค่าความจริงของประโยคเปิดที่มีตัวบ่งปริมาณตัวเดียว

Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search
Published by nunny1829, 2019-11-13 01:29:59

แบบฝึกทักษะเล่มที่ 10 เรื่องค่าความจริงของประโยคเปิดที่มีตัวบ่งปริมาณตัวเดียว

เล่มที่ 10 ค่าความจริงของประโยคเปิดที่มีตัวบ่งปริมาณตัวเดียว

48

6. กาหนดเอกภพสมั พทั ธ์ คอื เซตของจานวนเต็ม ข้อใดตอ่ ไปน้ีมคี า่ ความจริงเป็นจริง

แนวคิด

ก. x [x2  0 ]

วิธที า ให้ P(x) แทน x2  0 มีคา่ ความจรงิ เป็นเท็จ
จะได้ P(0) แทน 02  0

จะเห็นว่าเม่อื แทน x ดว้ ยสมาชกิ อย่างน้อยหน่งึ ตวั ในเอกภพสมั พัทธ์ ในประโยคเปดิ
x2  0 แล้วไดป้ ระพจน์ท่มี ีค่าความจรงิ เป็นเท็จ
ดังนน้ั x [x2  0 ] เมอ่ื U = I มคี ่าความจรงิ เป็นเทจ็

ข. x [x 5  -5]

วธิ ีทา ให้ P(x) แทน x  5  - 5
จะได้ P(-10) แทน -105  - 5 มคี า่ ความจรงิ เปน็ จริง

จะเห็นว่าเมือ่ แทน x ด้วยสมาชกิ อยา่ งน้อยหน่ึงตวั ในเอกภพสัมพัทธ์ ในประโยคเปิด
x  5  - 5 แล้วไดป้ ระพจนท์ ่ีมคี า่ ความจรงิ เป็นจริง
ดงั นน้ั x [x 5  -5] เมื่อ U = I มคี ่าความจรงิ เป็นจริง
ค. x [x  0]

วิธีทา ให้ P(x) แทน x  0

จะได้ P(-1) แทน -1  0 มีคา่ ความจรงิ เปน็ เทจ็

จะเหน็ ว่าเมอ่ื แทน x ดว้ ยสมาชิกอยา่ งนอ้ ยหน่งึ ตวั ในเอกภพสมั พัทธ์ ในประโยคเปิด

x  0 แล้วได้ประพจน์ท่ีมีคา่ ความจริงเปน็ เท็จ
ดังนั้น x [x  0] เม่อื U = I มีคา่ ความจรงิ เปน็ เท็จ
ง. x [x2  2]
P(x) แทน x2  2
วธิ ที า ให้

จะเหน็ วา่ เมอ่ื แทน x ด้วยสมาชิกทุกตวั ในเอกภพสัมพัทธ์ ในประโยคเปดิ x2  2

แลว้ ไดป้ ระพจนท์ มี่ ีคา่ ความจริงเป็นเท็จทั้งหมด
ดงั นน้ั x [x2  2] เมือ่ U = I มคี ่าความจรงิ เปน็ เทจ็

ตอบ ข.

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ที่ 10 คา่ ความจรงิ ของประโยคเปดิ ทม่ี ตี วั บง่ ปรมิ าณตวั เดยี ว

49

7. กาหนดเอกภพสมั พทั ธ์ U = Q ขอ้ ใดตอ่ ไปนม้ี ีคา่ ความจรงิ เป็นเท็จ

แนวคดิ

ก. x [1 x  1  x  2] P(x) แทน 1 x  1  x  2
2 P(2) แทน 21 (2)  1  2  2 มีค่าความจริงเปน็ จริง

วธิ ที า ให้ 2
จะได้

จะเห็นว่าเมื่อแทน x ดว้ ยสมาชกิ อย่างนอ้ ยหนง่ึ ตัวในเอกภพสมั พัทธ์ ในประโยคเปดิ
1 x  1  x  2 แลว้ ไดป้ ระพจน์ท่ีมีค่าความจริงเป็นจริง
2
ดังนั้น x [1 x  1  x  2] เมือ่ U = Q มคี า่ ความจรงิ เป็นจริง
2
ข. x [x 11 x - 1 - 1]

วธิ ีทา ให้ P(x) แทน x  1 1 x - 1  - 1
จะได้ P(0) แทน 0  1 1 0 - 1  - 1 มีค่าความจริงเป็นจริง

จะเหน็ ว่าเม่อื แทน x ดว้ ยสมาชกิ อยา่ งนอ้ ยหนึ่งตวั ในเอกภพสัมพัทธ์ ในประโยคเปิด

x  1 1 x - 1  - 1 แล้วได้ประพจนท์ ี่มคี า่ ความจริงเป็นจรงิ

ดงั นั้น x [x 1 1 x - 1  - 1] เมื่อ U = Q มีคา่ ความจรงิ เปน็ จริง

ค. x [x2 1  0  x  0]

วิธที า ให้ P(x) แทน x2 1  0  x  0

จะเหน็ ว่าเม่ือแทน x ดว้ ยสมาชกิ ทกุ ตวั ในเอกภพสมั พัทธ์ ในประโยคเปิด
x2 1  0  x  0 แลว้ ไดป้ ระพจนท์ ี่มีคา่ ความจริงเป็นจริงท้ังหมด
ดงั นน้ั x [x2 1  0  x  0] เมอ่ื U = Q มคี ่าความจรงิ เป็นจรงิ
ง. x [x2  0  x  0 ]

วิธีทา ให้ P(x) แทน x2  0  x  0
จะได้ P(1) แทน (1)2  0 1 0 มีค่าความจริงเป็นเทจ็

จะเหน็ วา่ เมอ่ื แทน x ดว้ ยสมาชิกอย่างนอ้ ยหนง่ึ ตวั ในเอกภพสมั พทั ธ์ ในประโยคเปิด
x2  0  x  0 แลว้ ไดป้ ระพจน์ที่มีคา่ ความจริงเป็นเท็จ
ดงั นน้ั x [x2  0  x  0 ] เมอ่ื U = Q มคี ่าความจริงเป็นเท็จ

ตอบ ง.

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ที่ 10 คา่ ความจรงิ ของประโยคเปดิ ทมี่ ตี วั บง่ ปรมิ าณตวั เดยี ว

50
8. กาหนดเอกภพสัมพทั ธ์ U = R ขอ้ ใดต่อไปนมี้ คี ่าความจรงิ เป็นเท็จ
แนวคิด

ก. x [x  0] x [x  5]

FF
T

ข. x [x  0] x [2  x  5]

TF
F

ค. x [x  0]  x [x  5]

FT
T

ง. x [x  0]  x [2  x  5]

TT
T

ตอบ ข.

9. กาหนดเอกภพสัมพทั ธ์ คอื {0, 1, 2, 3, 4, 5} จงพิจารณาขอ้ ความตอ่ ไปนี้

1) x [x เปน็ จานวนคี่  x เปน็ จานวนเฉพาะ] มคี ่าความจริงเปน็ เทจ็
2) x [x เปน็ จานวนนบั  x เปน็ จานวนตรรกยะ] มคี ่าความจริงเป็นจรงิ

ข้อใดต่อไปน้ถี กู ต้อง
แนวคิด

พิจารณา 1) x [x เปน็ จานวนคี่  x เปน็ จานวนเฉพาะ] มีคา่ ความจริงเป็นเทจ็
วิธที า ให้ P(x) แทน x เปน็ จานวนคี่  x เปน็ จานวนเฉพาะ

จะได้ P(1) แทน 1เปน็ จานวนคี่ 1เปน็ จานวนเฉพาะ มีคา่ ความจริงเปน็ เท็จ
จะเห็นว่าเมอ่ื แทน x ด้วยสมาชกิ อย่างน้อยหนงึ่ ตวั ในเอกภพสมั พัทธ์ ในประโยคเปิด
x เปน็ จานวนคี่  x เปน็ จานวนเฉพาะ แล้วไดป้ ระพจนท์ มี่ ีคา่ ความจริงเป็นเท็จ
ดังนนั้ x [x เปน็ จานวนคี่  x เปน็ จานวนเฉพาะ] มีค่าความจรงิ เป็นเทจ็

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ ท่ี 10 คา่ ความจรงิ ของประโยคเปดิ ทมี่ ตี วั บง่ ปรมิ าณตวั เดยี ว

51

พิจารณา 2) x [x เปน็ จานวนนับ  x เปน็ จานวนตรรกยะ] มคี ่าความจริงเป็นจริง
วิธที า ให้ P(x) แทน x เปน็ จานวนนับ  x เปน็ จานวนตรรกยะ

จะได้ P(1) แทน 1เปน็ จานวนนับ 1เปน็ จานวนตรรกยะ มคี า่ ความจริงเป็นจรงิ
จะเหน็ วา่ เม่ือแทน x ด้วยสมาชิกอย่างนอ้ ยหนงึ่ ตวั ในเอกภพสมั พัทธ์ ในประโยคเปิด
x เปน็ จานวนนบั  x เปน็ จานวนตรรกยะ แล้วไดป้ ระพจน์ที่มีคา่ ความจรงิ เปน็ จรงิ
ดงั น้ัน x [x เปน็ จานวนนับ  x เปน็ จานวนตรรกยะ] มีคา่ ความจริงเปน็ จริง
ตอบ ก.

10. กาหนดเอกภพสัมพทั ธ์ คือ {0, 2, 4, 6} จงพจิ ารณาข้อความตอ่ ไปน้ี

1) x [x  0]  x [xI] มีคา่ ความจรงิ เปน็ เท็จ
2) x [x  1  0]  x [x2  0] มคี ่าความจริงเปน็ จริง

ข้อใดตอ่ ไปน้ถี ูกตอ้ ง

แนวคดิ

พิจารณา 1) x [x  0]  x [xI] มคี า่ ความจริงเปน็ เท็จ
x [x  0]  x [xI]

TT

T

พจิ ารณา 2) x [x  1  0]  x [x2  0] มคี า่ ความจรงิ เป็นจริง
x [x  1  0]  x [x2  0]
FT

F

ตอบ ง.

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ที่ 10 คา่ ความจรงิ ของประโยคเปดิ ทม่ี ตี วั บง่ ปรมิ าณตวั เดยี ว

52

คารับรองของผบู้ งั คับบญั ชา

ขอรับรองว่าแบบฝึกทักษะ เรอ่ื ง ตรรกศาสตร์เบอ้ื งต้น ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 4
เลม่ ท่ี 10 ค่าความจรงิ ของประโยคเปิดที่มตี วั บง่ ปรมิ าณตวั เดยี ว เป็นผลงานของ
นางนนั ชลี ทรพั ยป์ ระเสริฐ ตาแหน่งครู วิทยฐานะครูชานาญการ โรงเรียนวชั รวิทยา
ซงึ่ ไดพ้ ฒั นาข้นึ เพอื่ ใชป้ ระกอบการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนของครูและสร้าง
องค์ความรู้ให้แก่นกั เรยี น จงึ อนุญาตให้ใชแ้ บบฝึกทกั ษะ เรอ่ื ง ตรรกศาสตรเ์ บือ้ งต้น
ช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 4 ในสถานศกึ ษาได้

(นายจานง อินทพงษ์)
ผู้อานวยการโรงเรียนวชั รวทิ ยา

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง ตรรกศาสตรเ์ บอื้ งตน้ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ ที่ 10 คา่ ความจรงิ ของประโยคเปดิ ทมี่ ตี วั บง่ ปรมิ าณตวั เดยี ว


Click to View FlipBook Version