DSKP MATEMATIK TAHAP 2

EDISI KHAS

KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA

KURIKULUM STANDARD SEKOLAH RENDAH

DOKUMEN STANDARD KURIKULUM DAN PENTAKSIRAN

MATEMATIK

TAHAP II



KURIKULUM STANDARD SEKOLAH RENDAH

DOKUMEN STANDARD KURIKULUM DAN PENTAKSIRAN

MATEMATIK

TAHUN EMPAT

BAHAGIAN PEMBANGUNAN KURIKULUM

i

Cetakan Pertama 2013
© Kementerian Pendidikan Malaysia
Hak Cipta Terpelihara. Tidak dibenarkan mengeluar ulang mana-mana bahagian artikel, ilustrasi dan isi kandungan
buku ini dalam apa juga bentuk dan dengan cara apa jua sama ada secara elektronik, fotokopi, mekanik, rakaman
atau cara lain sebelum mendapat kebenaran bertulis daripada Pengarah, Bahagian Pembangunan Kurikulum,
Kementerian Pendidikan Malaysia, Aras 4-8, Blok E9, Parcel E, Kompleks Pentadbiran Kerajaan Persekutuan,
62604 Putrajaya.

ii

KANDUNGAN

KANDUNGAN iii NOMBOR DAN OPERASI 25
RUKUN NEGARA v 26
FALSAFAH PENDIDIKAN KEBANGSAAN vi Nombor Bulat hingga 100 000 27
PENDAHULUAN 1 Tambah dalam lingkungan 100 000 28
RASIONAL PENDIDIKAN MATEMATIK SEKOLAH 1 Tolak dalam lingkungan 100 000 29
MATLAMAT 1 Darab hingga 100 000 30
FOKUS 2 Bahagi hingga 100 000 31
KERANGKA KURIKULUM KEBANGSAAN 2 Operasi Bergabung 32
STRUKTUR PENDIDIKAN MATEMATIK SEKOLAH 3 Pecahan 34
OBJEKTIF 3 Perpuluhan 35
KERANGKA KURIKULUM MATEMATIK 3 Peratus
STANDARD KANDUNGAN DAN 10 Wang hingga RM100 000 37
STANDARD PEMBELAJARAN 39
STRATEGI PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN 11 SUKATAN DAN GEOMETRI 41
KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI (KBAT) 12 Masa dan Waktu 42
ELEMEN NILAI TAMBAH 14 Panjang 43
PENILAIAN 15 Jisim
PENTAKSIRAN SEKOLAH 16 Isi Padu Cecair 44
KERANGKA STANDARD PRESTASI 17 Ruang 45
TAFSIRAN TAHAP PENGUASAAN MATEMATIK 18
PERKAITAN DAN ALGEBRA 46

Koordinat
Nisbah dan Kadaran

STATISTIK DAN KEBARANGKALIAN

Pengurusan Data

iii

iv

RUKUN NEGARA

BAHAWASANYA negara kita Malaysia mendukung cita-cita
untuk mencapai perpaduan yang lebih erat dalam kalangan
seluruh masyarakatnya; memelihara satu cara hidup
demokratik; mencipta masyarakat yang adil bagi
kemakmuran negara yang akan dapat dinikmati bersama
secara adil dan saksama; menjamin satu cara yang liberal
terhadap tradisi-tradisi kebudayaannya yang kaya dan
berbagai-bagai corak; membina satu masyarakat progresif
yang akan menggunakan sains dan teknologi moden;

MAKA KAMI, rakyat Malaysia, berikrar akan menumpukan
seluruh tenaga dan usaha kami untuk mencapai cita-cita
tersebut berdasarkan atas prinsip-prinsip yang berikut:

• KEPERCAYAAN KEPADA TUHAN
• KESETIAAN KEPADA RAJA DAN NEGARA
• KELUHURAN PERLEMBAGAAN
• KEDAULATAN UNDANG-UNDANG
• KESOPANAN DAN KESUSILAAN

v

Pendidikan di Malaysia adalah suatu usaha
berterusan ke arah memperkembangkan lagi

potensi individu secara menyeluruh dan
bersepadu untuk mewujudkan insan yang
seimbang dan harmonis dari segi intelek,
rohani, emosi dan jasmani berdasarkan
kepercayaan dan kepatuhan kepada Tuhan.
Usaha ini adalah bagi melahirkan rakyat

Malaysia yang berilmu pengetahuan,
berketerampilan, berakhlak mulia,

bertanggungjawab dan berkeupayaan
mencapai kesejahteraan diri serta memberikan

sumbangan terhadap keharmonian dan
kemakmuran keluarga, masyarakat dan negara.

vi

vi

PENDAHULUAN RASIONAL PENDIDIKAN MATEMATIK SEKOLAH

Visi Kementerian Pendidikan Malaysia (KPM) ialah “Sekolah Matematik merupakan wadah terbaik untuk mengembangkan
Unggul Penjana Generasi Terbilang”. Pendidikan di Malaysia profisiensi intelektual individu dalam membuat penaakulan logik,
bertujuan membangun potensi individu melalui pendidikan berkualiti visualisasi ruang, analisis dan pemikiran abstrak. Murid
dengan cara menyediakan generasi yang berkeupayaan berfikir mengembangkan kemahiran numerasi, penaakulan, cara berfikir
dan warga negara beriltizam. KPM secara berterusan menyemak dan menyelesaikan masalah melalui pembelajaran dan aplikasi
kurikulum bagi memastikan pelaksanaan kurikulum di sekolah matematik.
melengkapkan murid dengan pengetahuan, kemahiran dan nilai
untuk menghadapi cabaran semasa dan masa depan. Pembelajaran Matematik menyediakan peluang untuk murid
melaksanakan tugasan kreatif dan mengalami keseronokan dan
Matematik merupakan suatu bidang ilmu yang melatih minda teruja apabila mengetahui sesuatu yang baru. Pengalaman
supaya berfikir secara mantik dan bersistem dalam menyelesaikan sedemikian meningkatkan minat dan menjadi daya penggerak
masalah dan membuat keputusan. Sifat matematik secara tabiinya murid mempelajari matematik di luar bilik darjah dan di peringkat
menggalakkan pembelajaran yang bermakna dan mencabar pengajian yang lebih tinggi.
pemikiran. Dengan sebab itu matematik ialah antara bidang yang
terpenting dalam sebarang usaha pembinaan insan. Berasaskan MATLAMAT
kepada Falsafah Pendidikan Kebangsaan serta memastikan
kurikulum sentiasa relevan. Kurikulum Standard Sekolah Rendah Matlamat Kurikulum Standard Sekolah Rendah bagi mata pelajaran
bagi mata Pendidikan Matematik ini diolah dan disusun semula. Matematik adalah untuk membina pemahaman murid tentang
Penyusunan semula ini mengambil kira kesinambungan yang konsep nombor, kemahiran asas dalam pengiraan, memahami idea
berterusan ke peringkat seterusnya. Langkah yang diambil adalah matematik yang mudah dan berketrampilan mengaplikasikan
selaras dengan keperluan untuk menyediakan pengetahuan dan pengetahuan serta kemahiran matematik secara berkesan dan
kemahiran matematik kepada murid yang mempunyai latar bertanggungjawab dalam kehidupan seharian.
belakang dan keupayaan yang pelbagai. Dengan pengetahuan dan
kemahiran tersebut, mereka berkemampuan untuk meneroka ilmu,
membuat adaptasi, modifikasi dan inovasi dalam menghadapi serta
menangani perubahan dan cabaran masa depan.

1

FOKUS

Proses pengajaran dan pembelajaran matematik memberi keutamaan kepada penguasaan pengetahuan dan pemahaman bagi
membolehkan murid mengaplikasikan konsep, prinsip dan proses matematik yang dipelajari. Penekanan kepada aspek perkembangan
pemikiran murid secara matematik dibina dan dikembangkan melalui proses pengajaran dan pembelajaran di dalam bilik darjah berdasarkan
prinsip berikut iaitu penyelesaian masalah, komunikasi, penaakulan, perkaitan, membuat perwakilan dan penggunaan teknologi dalam
matematik.

KERANGKA KURIKULUM KEBANGSAAN . .
.
Standard Kurikulum dibina berasaskan kepada Insan
enam tunjang, iaitu Komunikasi; Kerohanian, Seimbang
Sikap dan Nilai; Kemanusiaan; Ketrampilan
Diri; Perkembangan Fizikal dan Estetika; serta
Sains, Matematik dan Teknologi. Enam
tunjang tersebut merupakan domain utama
yang menyokong antara satu sama lain dan
disepadukan dengan pemikiran kritis, kreatif
dan inovatif. Kesepaduan ini bertujuan untuk
membangunkan modal insan yang seimbang,
berpengetahuan dan berketerampilan
sebagaimana rajah di sebelah.

2

STRUKTUR PENDIDIKAN MATEMATIK SEKOLAH  Mengenal pasti dan menggunakan perkaitan dalam idea
RENDAH matematik, di antara bidang matematik dengan bidang lain dan
dengan kehidupan harian.
Setiap murid di Malaysia berpeluang melalui sekurang-kurangnya
enam tahun pendidikan asas di sekolah. Ini merangkumi tiga tahun  Berkomunikasi menggunakan idea matematik dengan jelas
pendidikan di Tahap I dan tiga tahun pendidikan di Tahap II. serta penggunaan simbol dan istilah yang betul.
Setelah itu, murid boleh mengikuti pendidikan di peringkat
pengajian yang lebih tinggi.  Menggunakan pengetahuan dan kemahiran matematik untuk
diaplikasi dan membuat penyesuaian kepada pelbagai strategi
TAHAP TUJUAN bagi menyelesaikan masalah.
I
Kurikulum Matematik Sekolah Rendah Tahap I  Berfikir, menaakul dan membuat penerokaan secara matematik
II bertujuan membina kefahaman, kemahiran matematik dalam kehidupan harian.
dan aplikasi asas.
 Menggunakan pelbagai perwakilan untuk menyampaikan idea
Kurikulum Matematik Sekolah Rendah Tahap II matematik dan perkaitannya.
bertujuan membina kefahaman, kemahiran matematik
dan aplikasi yang lebih kompleks dalam kalangan murid  Menghargai dan menghayati keindahan matematik.
supaya dapat digunakan dalam menangani cabaran  Menggunakan pelbagai peralatan matematik secara efektif
dalam kehidupan seharian secara berkesan.
termasuk TMK untuk membina kefahaman konsep dan
OBJEKTIF mengaplikasi ilmu matematik.

Kurikulum Standard Sekolah Rendah bagi mata pelajaran KERANGKA KURIKULUM MATEMATIK
Matematik membolehkan murid:
Kerangka kurikulum matematik menunjukkan program matematik
 Memahami dan mengaplikasi konsep dan kemahiran matematik yang diguna pakai di peringkat sekolah rendah. Pembelajaran
dalam pelbagai konteks. matematik dirancang bermatlamatkan pembentukan murid yang
berfikrah matematik.
 Memperluaskan penggunaan kemahiran operasi asas tambah,
tolak, darab dan bahagi yang berkaitan dengan Nombor dan FIKRAH MATEMATIK
Operasi, Sukatan dan Geometri, Perkaitan dan Algebra serta
Statistik dan Kebarangkalian. Fikrah menurut Kamus Dewan Edisi Keempat (2005) membawa
pengertian yang sama dengan daya berfikir dan pemikiran. Dalam
konteks pendidikan matematik, fikrah matematik merujuk kepada
kualiti murid yang dihasratkan untuk dilahirkan melalui sistem
pendidikan matematik kebangsaan. Murid yang berfikrah matematik

3

ini merupakan murid yang berkeupayaan melakukan matematik dan BIDANG PEMBELAJARAN
memahami idea matematik, serta mengaplikasikan secara
bertanggungjawab pengetahuan dan kemahiran matematik dalam Kandungan matematik dirangkumkan mengikut empat bidang
kehidupan harian berlandaskan sikap dan nilai matematik. pembelajaran iaitu:
 Nombor dan Operasi
REKA BENTUK KURIKULUM MATEMATIK  Sukatan dan Geometri
 Perkaitan dan Algebra
 Nombor dan Operasi  Statistik dan Kebarangkalian
 Sukatan dan Geometri
 Perkaitan dan Algebra Kandungan bagi KSSR Matematik adalah sebagaimana berikut:
 Statistik dan
NOMBOR DAN OPERASI SUKATAN DAN GEOMETRI
Kebarangkalian
 Nombor Bulat  Masa dan Waktu
 Penambahan  Ukuran Panjang
 Penolakan  Jisim
 Pendaraban  Isi Padu Cecair
 Pembahagian  Ruang
 Operasi Bergabung
 Berkomunikasi  Tanggapan, minat,  Pecahan
 Menaakul penghargaan, yakin  Perpuluhan
 Membuat tabah dan berdaya  Peratus
tahan  Wang
perkaitan
 Menyelesaikan  Peribadi, interaksi,
prosedur dan intrinsik.
Masalah

 Membuat Perwakilan  Kemahiran matematik PERKAITAN DAN STATISTIK DAN
ALGEBRA KEBARANGKALIAN
 Kemahiran menganalisis
 Koordinat  Pengurusan Data
 Kemahiran menyelesaikan masalah  Nisbah dan Kadaran  Kebolehjadian

 Kemahiran membuat penyelidikan

 Kemahiran berkomunikasi

 Kemahiran menggunakan teknologi

4

Murid harus membentuk dan meneroka idea matematik secara KEMAHIRAN MATEMATIK
mendalam melalui peluang dan pengalaman pembelajaran yang
pelbagai. Kesedaran harus dipupuk dan dikembangkan dalam Kemahiran matematik merujuk kepada keupayaan seperti berikut:
kalangan murid bahawa idea matematik saling berkait dan • Menggunakan laras bahasa matematik yang betul dan
matematik merupakan ilmu yang menyeluruh; bukan cebisan
pengetahuan yang terasing. Dengan kesedaran dan kefahaman mengaplikasikan penaakulan mantik.
sedemikian, pengertian tentang idea matematik menjadi lebih • Menyatakan idea matematik secara jitu.
bermakna dan seterusnya dapat meningkatkan keupayaan murid • Membuat, menguji dan membuktikan konjektur.
untuk mengaplikasikan matematik. • Mengekstrak makna dari suatu penulisan matematik.
• Menggunakan matematik untuk memperihalkan dunia fizikal.
Peluang dan pengalaman pembelajaran pelbagai yang disediakan
seharusnya melibatkan murid secara aktif dalam pembelajaran KEMAHIRAN MENGANALISIS
matematik, membantu murid membentuk kefahaman mendalam
tentang konsep matematik, dan membentuk pengertian yang lebih Kemahiran menganalisis merujuk kepada keupayaan seperti
bermakna tentang idea matematik yang pelbagai. Berlandaskan
kefahaman dan pengertian yang dibentuk, murid berupaya berikut:
membuat perkaitan dan mengaplikasikan idea matematik, • Berfikir secara jelas.
seterusnya menjadikan murid lebih yakin untuk meneroka dan • Memberi perhatian dan penelitian kepada setiap aspek.
mengaplikasikan matematik. Penggunaan bahan bantu mengajar, • Memanipulasi idea yang tepat, jitu dan terperinci,
peralatan teknologi dan pelaksanaan tugasan/amali/kerja projek • Memahami penaakulan yang kompleks,
seharusnya dirangkum dalam pengalaman pembelajaran yang • Mengkonstruk dan mempertahan hujah yang logik.
disediakan untuk murid. • Mendebatkan hujahan yang tidak munasabah.

KEMAHIRAN KEMAHIRAN MENYELESAIKAN MASALAH

Kemahiran dalam matematik yang harus dikembangkan dan Kemahiran menyelesaikan masalah merujuk kepada keupayaan
dipupuk dalam kalangan murid meliputi numerasi, mengukur dan seperti berikut:
membina, mengendali dan mentafsir data, manipulasi aritmetik, • Membentuk permasalahan secara tepat dan mengenal pasti isu
manipulasi algebra, mengguna algoritma dan menggunakan alat
matematik dan Teknologi Maklumat dan Komunikasi (TMK). utama permasalahan.
• Menyampaikan suatu penyelesaian secara jelas dan

mengeksplisitkan andaian yang dibuat.

5

• Menyelesaikan masalah sukar dengan cara menganalisa KEMAHIRAN MENGGUNAKAN TEKNOLOGI

masalah yang lebih kecil dan khusus. Kemahiran menggunakan teknologi merujuk kepada keupayaan
• Bersifat terbuka dan menggunakan pendekatan yang berbeza mengguna dan mengendali alat matematik seperti abakus,
kalkulator, komputer, perisian pendidikan, laman web di Internet
untuk menyelesaikan masalah yang sama. dan pakej pembelajaran untuk:
• Menyelesaikan masalah dengan yakin walaupun penyelesaian • Membentuk dan memahami konsep matematik dengan lebih

tidak ketara. mendalam.
• Meminta bantuan sekiranya memerlukan. • Membuat, menguji dan membuktikan konjektur.
• Meneroka idea matematik.
KEMAHIRAN MEMBUAT PENYELIDIKAN • Menyelesaikan masalah.

Kemahiran membuat penyelidikan merujuk kepada keupayaan PROSES
seperti berikut:
• Merujuk nota, buku teks dan bahan sumber yang lain. BERKOMUNIKASI
• Mengakses buku di perpustakaan.
• Menggunakan pengkalan data. Komunikasi tentang idea matematik dapat membantu murid
• Mendapatkan maklumat dari pelbagai individu. menjelaskan dan memperkukuhkan pemahaman matematik.
• Berfikir. Perkongsian pemahaman matematik secara penulisan dan lisan
dengan rakan sekelas, guru dan ibu bapa, murid akan dapat
KEMAHIRAN BERKOMUNIKASI meningkatkan keyakinan diri dan memudahkan guru memantau
perkembangan kemahiran matematik mereka.
Kemahiran berkomunikasi merujuk kepada keupayaan seperti
Komunikasi memainkan peranan yang penting dalam memastikan
berikut: pembelajaran matematik yang bermakna. Melalui komunikasi, idea
• Mendengar secara berkesan. matematik dapat diluahkan dan difahami dengan lebih baik.
• Menulis idea matematik secara tepat dan jelas. Komunikasi secara matematik, sama ada secara lisan, penulisan
• Menulis esei dan pelaporan. atau menggunakan simbol dan perwakilan visual (dengan
• Membuat pembentangan. menggunakan carta, graf, gambar rajah dan lain-lain), dapat
membantu murid memahami dan mengaplikasikan matematik
dengan lebih efektif.

6

Berkomunikasi sesama sendiri atau dengan rakan sebaya, ibu murid dapat menjana, menjelaskan dan berkongsi idea matematik
bapa, orang dewasa dan guru dapat membantu murid melalui pelbagai bentuk komunikasi dalam pelbagai persekitaran.
menggambarkan, menjelaskan dan memperkukuhkan idea dan Murid yang sentiasa diberi peluang dan galakan untuk bercakap,
pemahaman matematik mereka. Bagi memastikan berlakunya membaca, menulis dan mendengar semasa pengajaran dan
proses penjanaan, perkongsian dan peningkatan pemahaman, pembelajaran matematik, akan dapat berkomunikasi untuk
murid perlu diberi peluang untuk membahaskan idea matematik mempelajari matematik dan belajar untuk berkomunikasi secara
mereka secara analitis dan sistematik. Komunikasi yang melibatkan matematik.
pelbagai perspektif dan sudut pendapat dapat membantu murid
meningkatkan pemahaman matematik dengan lebih baik. MENAAKUL

Aspek yang penting dalam komunikasi berkesan dalam matematik Penaakulan merupakan asas penting untuk memahami matematik
adalah keupayaan untuk memberikan penerangan dengan efektif, dengan lebih berkesan dan menjadikan pengertian tentang
dan memahami dan mengaplikasi notasi matematik dengan betul. matematik lebih bermakna. Perkembangan penaakulan matematik
Murid perlu menggunakan laras bahasa dan simbol matematik berkait rapat dengan perkembangan intelek dan komunikasi murid.
dengan betul bagi memastikan sesuatu idea matematik dapat Penaakulan berupaya mengembangkan bukan sahaja kapasiti
dijelaskan dengan tepat. Komunikasi secara matematik juga pemikiran logikal malah turut meningkatkan kapasiti pemikiran kritis
melibatkan penggunaan pelbagai media seperti carta, graf, yang juga merupakan asas kepada pemahaman matematik secara
manipulatif, kalkulator, komputer dan lain-lain. Murid seharusnya mendalam dan bermakna. Bagi mencapai objektif ini, murid harus
dapat menggunakan media yang berbeza tersebut bagi dilatih dan dibimbing untuk membuat konjektur, membuktikan
menjelaskan idea matematik dan menyelesaikan sesuatu masalah konjektur, memberi penerangan logikal, menganalisa, membuat
matematik. pertimbangan, menilai dan memberi justifikasi terhadap semua
aktiviti matematik. Selain itu, guru perlu menyediakan ruang dan
Komunikasi berkesan memerlukan persekitaran yang sentiasa peka peluang untuk perbincangan matematik yang bukan sahaja
terhadap keperluan murid untuk berasa selesa semasa bercakap, engaging tetapi membolehkan setiap murid terlibat dengan baik.
bertanya soalan, menjawab soalan dan menghuraikan pernyataan
kepada rakan sekelas dan juga guru. Murid perlu diberi peluang Penaakulan boleh dilakukan secara induktif melalui aktiviti
untuk berkomunikasi secara aktif dalam pelbagai suasana, matematik yang melibatkan pengenalpastian pola dan membuat
contohnya berkomunikasi semasa melakukan aktiviti secara kesimpulan berdasarkan pola tersebut.
berpasangan, berkumpulan atau memberi penerangan kepada
seluruh kelas. Elemen penaakulan dalam pengajaran dan pembelajaran
mengelakkan murid dari menganggap matematik sebagai hanya
Penilaian terhadap keupayaan murid untuk berkomunikasi secara satu set prosedur atau algoritma yang perlu diikuti bagi
matematik dengan berkesan perlu menunjukkan bukti bahawa

7

mendapatkan penyelesaian, tanpa memahami konsep matematik Apabila idea matematik ini dikaitkan pula dengan pengalaman
yang sebenarnya. Penaakulan bukan saja mengubah paradigma seharian di dalam dan di luar sekolah, murid akan lebih menyedari
murid dari sekadar belajar kepada berfikir, malah memberi kegunaan, kepentingan, kekuatan dan keindahan matematik. Selain
pengupayaan intelektual apabila murid dibimbing dan dilatih untuk itu murid berpeluang menggunakan matematik secara kontekstual
membuat konjektur, membuktikan konjektur, memberikan dalam bidang ilmu yang lain dan dalam kehidupan seharian
penerangan logikal, menganalisa, menilai dan memberi justifikasi mereka. Model matematik digunakan untuk menerangkan situasi
terhadap semua aktiviti matematik. Latihan sedemikian membentuk kehidupan sebenar secara matematik. Murid akan mendapati
murid yang yakin dengan diri sendiri dan tabah selaras dengan kaedah ini boleh digunakan untuk mencari penyelesaian sesuatu
hasrat untuk membentuk pemikir matematik yang berkeupayaan masalah atau untuk meramal kemungkinan sesuatu situasi
tinggi. berdasarkan model matematik tersebut.

MEMBUAT KAITAN MENYELESAIKAN MASALAH

Dalam melaksanakan kurikulum matematik, peluang untuk Penyelesaian masalah merupakan fokus utama dalam pengajaran
membuat kaitan perlu diwujudkan supaya murid dapat mengaitkan dan pembelajaran matematik. Justeru, pengajaran dan
pengetahuan konseptual dan prosedural serta dapat mengaitkan pembelajaran perlu melibatkan kemahiran penyelesaian masalah
topik-topik dalam matematik khususnya dan matematik dengan secara komprehensif dan merentasi keseluruhan kurikulum.
bidang lain secara amnya. Ini akan meningkatkan kefahaman murid Perkembangan kemahiran penyelesaian masalah perlu diberi
dalam matematik dan menjadikan matematik lebih jelas, bermakna penekanan sewajarnya supaya murid dapat menyelesaikan
dan menarik bagi mereka. pelbagai masalah secara berkesan. Kemahiran ini melibatkan
langkah-langkah seperti berikut:
Kurikulum Matematik umumnya terdiri daripada beberapa bidang
diskrit seperti penghitungan, geometri, algebra, pengukuran dan  Memahami dan mentafsirkan masalah.
penyelesaian masalah. Tanpa membuat kaitan antara bidang-  Merancang strategi penyelesaian.
bidang ini, murid akan belajar dan mengingati terlalu banyak  Melaksanakan strategi.
konsep dan kemahiran secara berasingan. Sebaliknya, dengan  Menyemak semula penyelesaian.
mengenali bagaimana konsep atau kemahiran dalam bidang yang
berbeza berhubung kait antara satu sama lain, matematik akan Kepelbagaian penggunaan strategi umum dalam penyelesaian
dilihat dan dipelajari sebagai satu disiplin ilmu yang menyeluruh masalah, termasuk langkah-langkah penyelesaiannya harus
serta lebih mudah difahami. diperluaskan lagi penggunaannya dalam mata pelajaran ini. Dalam
menjalankan aktiviti pembelajaran untuk membina kemahiran
penyelesaian masalah ini, perkenalkan masalah yang berasaskan

8

aktiviti manusia. Melalui aktiviti ini murid dapat menggunakan Perwakilan boleh dianggap sebagai fasilitator yang membolehkan
matematik apabila berdepan dengan situasi yang baru dan dapat perkaitan antara dunia sebenar dan dunia matematik. Formula,
memperkukuhkan diri apabila berdepan dengan pelbagai situasi jadual, graf, persamaan dan sebagainya, semua merupakan objek
harian yang lebih mencabar. Antara strategi-strategi penyelesaian matematik yang digunakan untuk mewakili pelbagai gagasan dan
masalah yang boleh dipertimbangkan: hubungan dunia sebenar.

1. Mencuba kes lebih mudah. Perwakilan boleh didefinisikan sebagai „Sebarang tatarajah huruf,
2. Cuba jaya. imej atau objek konkrit yang boleh melambangkan atau mewakilkan
3. Melukis gambar rajah. sesuatu yang lain‟. Sistem perwakilan secara semula jadi terbahagi
4. Mengenal pasti pola. kepada dalaman dan luaran. Sistem perwakilan dalaman adalah
5. Membuat jadual/carta atau senarai secara bersistem. yang wujud di dalam fikiran seseorang individu manakala sistem
6. Membuat simulasi. perwakilan luaran adalah yang mudah dikongsi dengan dan dilihat
7. Mengguna analogi. oleh orang lain. Perwakilan dalaman terdiri daripada gagasan yang
8. Bekerja ke belakang. membantu dalam menggambarkan proses manusia mempelajari
9. Menaakul secara mantik. dan menyelesaikan masalah dalam matematik dan perwakilan
10. Mengguna algebra. luaran terdiri daripada perkara seperti rajah, bahasa rasmi dan
notasi lambang. Guna pelbagai perwakilan untuk menunjukkan satu
MEMBUAT PERWAKILAN konsep yang sama membantu bukan sahaja mengembangkan
pemahaman konsep yang lebih baik tetapi juga mengukuhkan
Matematik sering digunakan untuk mewakili dunia di mana kita kebolehan seseorang menyelesaikan masalah.
hidup. Oleh yang sedemikian, mesti wujud keserupaan antara
aspek-aspek dunia yang diwakili dan aspek-aspek dunia yang Perwakilan adalah perlu bagi pemahaman konsep dan hubungan
mewakili. Hubungan abstrak antara dua dunia ini boleh matematik murid. Perwakilan membenarkan murid
digambarkan seperti berikut: mengkomunikasikan pendekatan, perdebatan dan pemahaman
matematik kepada diri mereka sendiri dan kepada orang lain.
Perwakilan membenarkan murid untuk mengenal hubungan antara
konsep yang berkaitan dan mengaplikasikan matematik kepada
masalah yang realistik.

Perwakilan adalah satu komponen yang penting dalam
perkembangan pemahaman secara matematik dan pemikiran
kuantitatif. Tanpa perwakilan, matematik secara keseluruhannya
adalah abstrak, sebahagian besarnya adalah falsafah dan

9

barangkali tidak dapat didekati oleh sebahagian besar daripada Nilai peribadi merujuk kepada nilai yang berkait dengan
populasi. Dengan perwakilan, gagasan matematik boleh dibentuk pembentukan sahsiah dan keperibadian individu seperti jujur,
model, hubungan penting boleh dihuraikan dan pemahaman sistematik, bertekad, tekun dan cekal, kreatif, berkeyakinan, teliti,
dirangsang melalui satu pembinaan dan urutan teliti bagi pengurus masa yang baik, berdikari, boleh dipercayai, cekap,
pengalaman dan pemerhatian yang sesuai. bertanggungjawab, sabar dan berdedikasi.

SIKAP DAN NILAI Nilai interaksi berkait dengan pembentukan tingkah laku baik
dalam konteks bilik darjah. Nilai ini merujuk kepada nilai yang
Penyerapan sikap dan nilai dalam kurikulum Matematik bertujuan ditekankan dalam interaksi semasa aktiviti matematik seperti
melahirkan insan yang berketerampilan dan memiliki akhlak yang penghargaan terhadap matematik, kerja berpasukan, perbincangan
mulia. Selain itu, penghayatan sikap dan nilai dapat membentuk dan perkongsian idea, toleransi, adil, fikiran terbuka dan hormat
generasi muda yang berhemah tinggi dan berkeperibadian luhur. menghormati.
Pemahaman dan kesedaran tentang sikap dan nilai dalam
masyarakat Malaysia harus dipupuk secara langsung atau tidak Nilai prosedural berkait dengan aktiviti spesifik dalam matematik
secara langsung selaras dengan nilai-nilai sejagat. seperti menaakul, membuat perwakilan, menyelesaikan masalah,
berkomunikasi, membuat kaitan dan mengguna teknologi.
Sikap dan nilai terbentuk melalui pengalaman pembelajaran yang
disediakan oleh guru. Pembentukan ini seharusnya melibatkan Nilai intrinsik berkait dengan pembentukan kandungan matematik
unsur kepercayaan, minat, penghargaan, keyakinan, kecekapan dan disiplinnya seperti nilai epistemologi, nilai pembudayaan dan
dan ketabahan. Pembentukan sikap dan nilai juga meliputi aspek nilai sejarah.
peribadi, interaksi, prosedural dan intrinsik.
STANDARD KANDUNGAN DAN STANDARD PEMBELAJARAN
Dalam matematik, sikap dan nilai perlu diterapkan melalui konteks
yang sesuai. Sikap dalam matematik merujuk kepada aspek afektif Kurikulum Standard Matematik Sekolah Rendah digubal dengan
dalam pembelajaran matematik yang merangkumi antara lain: memberi penekanan kepada Standard Kandungan dan Standard
 Tanggapan positif terhadap matematik dan kebergunaan Pembelajaran yang perlu diketahui dan dapat dilakukan oleh murid.
Standard ini dipersembahkan dalam bentuk modular yang
matematik. dibahagikan kepada tajuk-tajuk berdasarkan bidang pembelajaran.
 Minat dan keseronokan mempelajari matematik.
 Penghargaan terhadap keindahan dan keupayaan matematik.
 Keyakinan menggunakan dan mengaplikasikan matematik.
 Cekal dan tabah dalam menyelesaikan masalah berkaitan

matematik.

10

STANDARD KANDUNGAN bersesuaian, tuntas dan berkesan digunakan secara meluas untuk
menjadikan pengalaman pembelajaran matematik menyeronokkan,
Kenyataan umum tentang domain kognitif (pengetahuan) dan bermakna, berguna dan mencabar.
efektif (sikap dan nilai) yang boleh dicapai oleh murid dalam
sesuatu subtopik. Proses pengajaran dan pembelajaran matematik sekolah rendah
menggalakkan penggunaan mempelbagaikan kaedah mengajar.
STANDARD PEMBELAJARAN Guru boleh memilih pendekatan dan kaedah pengajaran dan
pembelajaran yang sesuai dengan kebolehan murid. Keberkesanan
Kenyataan khusus tentang apa yang murid patut tahu dan boleh pengajaran dan pembelajaran bergantung pada pengolahan teknik
lakukan dari segi pengetahuan atau konsep yang difahami dan dan penggunaan bahan bantu belajar serta teknologi yang dapat
keupayaan melakukan sesuatu yang membolehkan murid merangsang dan menggalakkan murid berfikir secara kritis dan
menunjukkan profisiensi mereka dalam pemerolehan pengetahuan, kreatif, inovatif, berkomunikasi dan berinteraksi.
kemahiran dan nilai dalam bentuk yang boleh diukur.
Pemupukan sikap dan nilai murni perlu dipertimbangkan apabila
Standard Pembelajaran tidak menunjukkan langkah pengajaran merancang pengajaran dan pembelajaran sesuatu kemahiran.
pembelajaran. Ini bertujuan memberi ruang dan peluang diberikan Penerapan nilai murni boleh dilakukan bersesuaian dengan konteks
kepada guru menggunakan kreativiti dalam menyediakan isi pelajaran dan terancang.
persekitaran pembelajaran kondusif untuk murid membentuk
konsep dan mengembangkan kemahiran, sikap dan nilai dalam Unsur sejarah, patriotism, alam sekitar dan sains diterapkan
matematik. mengikut kesesuaian tajuk untuk membolehkan murid menghayati
matematik dan memberangsangkan lagi minat murid terhadap
STRATEGI PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN sesuatu tajuk itu. Unsur sejarah ini boleh merupakan peristiwa
tertentu tentang ahli matematik atau sejarah ringkas tentang
Pembelajaran Matematik yang berfikrah dijelmakan dalam amalan sesuatu konsep atau simbol.
pengajaran dan pembelajaran. Pengajaran dan pembelajaran
dilaksanakan berpandu kepada prinsip pembelajaran masteri dan Untuk mempertingkatkan pemikiran murid yang analitis dan kreatif,
pembelajaran berlaku secara akses dan terarah kendiri serta penyelesaian masalah merupakan satu aspek penting yang perlu
mengikut kadar sendiri. diserapkan dalam pengajaran dan pembelajaran matematik.
Penyelesaian masalah yang dikemukakan hendaklah bersesuaian
Strategi pengajaran dan pembelajaran haruslah berpusatkan murid dengan tahap murid. Di samping itu, murid juga digalakkan untuk
bagi membolehkan mereka berinteraksi dan menguasai kemahiran berkomunikasi dan berani membuat keputusan.
belajar melalui pengalaman sendiri. Pendekatan inkuiri penemuan
berpusatkan murid dengan berbantukan teknologi yang

11

KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI (KBAT) KBAT Penerangan
Mengaplikasi
Kurikulum kebangsaan bermatlamatkan untuk melahirkan murid Menganalisis Menggunakan pengetahuan, kemahiran dan
yang seimbang, berdaya tahan, bersifat ingin tahu, berprinsip, nilai dalam situasi berlainan untuk
bermaklumat dan patriotisme serta mempunyai kemahiran berfikir, Menilai melaksanakan sesuatu perkara
berkomunikasi dan bekerja secara berpasukan. Kemahiran abad Mencipta
ke-21 ini selari dengan enam aspirasi yang diperlukan oleh setiap Mencerakinkan maklumat kepada bahagian
murid untuk berupaya bersaing pada peringkat global yang kecil untuk memahami dengan lebih
digariskan dalam Pelan Pembangunan Pendidikan Malaysia iaitu mendalam serta hubung kait antara
setiap murid akan mempunyai kemahiran memimpin, kemahiran bahagian berkenaan
dwibahasa, etika dan kerohanian, identiti sosial, pengetahuan dan
kemahiran berfikir. Membuat pertimbangan dan keputusan
menggunakan pengetahuan, pengalaman,
Kemahiran berfikir telah ditekankan di dalam kurikulum sejak tahun kemahiran dan nilai serta memberi justifikasi
1994 dengan memperkenalkan Kemahiran Berfikir Kritis dan Kreatif
(KBKK). Kemahiran berfikir ini menekankan kepada pemikiran dari menghasilkan idea atau produk atau kaedah
aras rendah sehingga aras tinggi. Bermula pada tahun 2011, yang kreatif dan inovatif
Kurikulum Standard Sekolah Rendah (KSSR) telah memberi
penekanan kepada Kemahiran Berfikir Aras Tinggi (KBAT). Kemahiran ditulis secara eksplisit di dalam kurikulum setiap mata
pelajaran.
Kemahiran berfikir aras tinggi ialah keupayaan untuk
mengaplikasikan pengetahuan, kemahiran dan nilai dalam KBAT boleh diaplikasikan di dalam bilik darjah melalui aktiviti
membuat penaakulan dan refleksi bagi menyelesaikan masalah, berbentuk menaakul, pembelajaran inkuiri, penyelesaian masalah
membuat keputusan, berinovasi dan berupaya mencipta sesuatu. dan projek. Guru dan murid perlu menggunakan alat berfikir seperti
KBAT adalah merujuk kepada kemahiran mengaplikasi, peta pemikiran, peta minda dan Thinking Hats serta penyoalan aras
menganalisis, menilai dan mencipta sebagaimana jadual berikut. tinggi di dalam dan di luar bilik darjah untuk menggalakan murid
berfikir. Murid diberi tanggungjawab di atas pembelajaran mereka.

12

Soalan aras tinggi menggalakkan pembelajaran sebab jenis soalan SOALAN RUTIN SOALAN BUKAN RUTIN
ini memerlukan murid mengaplikasi, menganalisis, mensintesis dan
menilai maklumat, bukan semata-mata mengingat fakta. • Tidak memerlukan • Memerlukan tahap pemikiran pada aras
murid untuk
Terdapat dua jenis soalan dalam matematik iaitu soalan rutin dan menggunakan tinggi.
soalan bukan rutin. kemahiran berfikir • Meningkatkan kemahiran menaakul.
pada aras tinggi. • Jawapan dan prosedur yang perlu
Soalan rutin ialah masalah yang boleh diselesaikan dengan kaedah
yang biasa digunakan oleh murid dengan mereplikasikan kaedah • Operasi yang perlu digunakan tidak serta merta jelas.
yang dipelajari sebelum secara langkah demi langkah. digunakan adalah • Menggalakkan lebih daripada satu cara
Penyelesaian masalah rutin menekankan penggunaan satu set jelas.
prosedur yang diketahui atau yang ditetapkan (algoritma) untuk penyelesaian dan strategi.
menyelesaikan masalah. • Terdapat lebih daripada satu jawapan.
• Lebih mencabar.
Masalah bukan rutin pula ialah masalah yang memerlukan analisis • Berupaya membentuk murid yang kreatif
dan penaakulan matematik; banyak masalah bukan rutin boleh
diselesaikan dengan lebih daripada satu cara dan mungkin dan inovatif
mempunyai lebih daripada satu penyelesaian. • Penyelesaian memerlukan lebih daripada

Keseimbangan penyelesaian masalah matematik perlu membuat keputusan dan memilih operasi
dilaksanakan bagi kedua-dua jenis soalan ini bagi mempastikan
setiap murid dapat menyelesaikan dengan baik dan berkesan. matematik.
• Memerlukan masa yang sesuai untuk
Masalah rutin dan bukan rutin boleh diperjelaskan sebagaimana
berikut: diselesaikan.
• Menggalakkan perbincangan dalam

kumpulan dalan mendapatkan

penyelesaian.

13

KEMAHIRAN DAN NILAI UNTUK ABAD KE-21  Keluwesan.
 Kemampuan menyesuaikan diri.
Seseorang murid perlu dilengkapkan dengan kemahiran,  Berinisiatif dan terarah kendiri.
berpengetahuan dan nilai yang perlu dikuasai untuk berjaya dalam
kehidupan dan kerjaya dalam abad ke-21. Nilai: Merupakan garis panduan untuk murid menjadi seorang
individu berpewatakan mulia yang mampu membuat keputusan
Kementerian Pelajaran Malaysia (KPM) telah mengenal pasti dan tindakan sebagai melaksanakan tanggungjawab kepada
kemahiran dan nilai yang perlu ada pada setiap murid untuk keluarga, masyarakat dan negara, merangkumi:
menghadapi abad ke-21. Kemahiran dan nilai tersebut terbahagi  Kerohanian.
kepada 3 aspek:  Berperikemanusiaan.
 Patriotik.
Kemahiran berfikir: Menyediakan murid untuk menghadapi  Berintegriti.
kehidupan yang semakin mencabar serta persekitaran kerja masa  Bertanggungjawab.
kini. Kemahiran ini antaranya adalah:  Bersatu Padu.
 Kreatif.
 Kritis. PROFIL MURID
 Menaakul.
 Inovatif. Faktor kritikal yang menyumbang pertumbuhan sosial, budaya
 Penyelesaian masalah. dan ekonomi sesebuah negara adalah pembangunan modal insan
 Membuat keputusan. yang berinovatif dan berkemahiran tinggi. Dengan itu, setiap
murid yang dihasilkan perlulah seimbang dari segi jasmani, emosi,
Kemahiran Hidup dan Kerjaya: Memerlukan lebih dari rohani dan intelek seperti yang terkandung dalam Falsafah
kemahiran berfikir dan pengetahuan. Murid membangunkan Pendidikan Kebangsaan.
kemahiran hidup dan kerjaya bagi menghadapi kehidupan yang
kompleks dan persekitaran kerjaya dalam dunia yang semakin KPM telah menggariskan 10 Profil Murid yang perlu ada untuk
mencabar. Antaranya ialah: murid berupaya bersaing pada peringkat global. Profil Murid
 Kemahiran komunikasi. adalah ciri yang ada pada setiap murid:
 Teknologi maklumat dan komunikasi.
 Bekerjasama. Seimbang Mereka seimbang dari segi fizikal, emosi, rohani
 Keusahawanan. dan intelek untuk mencapai kesejahteraan
 Kepimpinan. peribadi, serta menunjukkan empati, belas
 Belajar sepanjang hayat. kasihan dan menghormati orang lain. Dapat

14

menyumbang ke arah keharmonian keluarga, Bersifat ingin Mereka membangunkan rasa ingin tahu
masyarakat dan negara. tahu semulajadi untuk meneroka strategi dan idea
baru. Mereka mempelajari kemahiran yang
Berdaya tahan Mereka mampu menghadapi dan mengatasi Berprinsip diperlukan untuk menjalankan inkuiri dan
kesukaran, mengatasi cabaran dengan penyelidikan, serta menunjukkan sifat berdikari
kebijaksanaan, keyakinan, toleransi dan empati. Bermaklumat dalam pembelajaran. Mereka menikmati
pengalaman pembelajaran sepanjang hayat
Pemikir Mereka berfikir secara kritikal, kreatif dan Penyayang/ secara berterusan.
inovatif; mampu untuk menangani masalah Prihatin
kompleks dan membuat keputusan yang Patriotik Mereka berintegriti dan jujur, kesamarataan, adil
beretika. Mereka berfikir tentang pembelajaran dan menghormati maruah individu, kumpulan
dan diri mereka sebagai pelajar. Mereka dan komuniti. Mereka bertanggungjawab atas
menjana soalan dan bersifat terbuka kepada tindakan, akibat tindakan serta keputusan
perspektif, nilai dan tradisi individu dan mereka.
masyarakat lain. Mereka berkeyakinan dan
kreatif dalam menangani bidang pembelajaran Mereka mendapatkan pengetahuan dan
yang baru. membentuk pemahaman yang luas dan
seimbang merentasi pelbagai disiplin
Mahir Mereka menyuarakan dan meluahkan fikiran, pengetahuan. Mereka meneroka pengetahuan
berkomunikasi idea dan maklumat dengan yakin dan kreatif dengan cekap dan berkesan dalam konteks isu
secara lisan dan bertulis, menggunakan pelbagai tempatan dan global. Mereka memahami isu-isu
media dan teknologi. etika/undang-undang berkaitan maklumat yang
diperolehi.
Kerja Mereka boleh bekerjasama secara berkesan dan
sepasukan harmoni dengan orang lain. Mereka menggalas Mereka menunjukkan empati, belas kasihan dan
tanggungjawab bersama serta menghormati dan rasa hormat terhadap keperluan dan perasaan
menghargai sumbangan yang diberikan oleh orang lain. Mereka komited untuk berkhidmat
setiap ahli pasukan. Mereka memperoleh kepada masyarakat dan memastikan kelestarian
kemahiran interpersonal melalui aktiviti alam sekitar.
kolaboratif, dan ini menjadikan mereka pemimpin
dan ahli pasukan yang lebih baik. Mereka mempamerkan kasih sayang, sokongan
dan rasa hormat terhadap negara.

15

ELEMEN NILAI TAMBAH  Mengaplikasikan ilmu matematik untuk mencari penyelesaian
masalah yang rutin dan tidak rutin.
KREATIVITI DAN INOVASI
 Membuat konjektur (ekstrapolasi, unjuran, sebab dan akibat).
Terdapat banyak definisi kreativiti, menurut Kamus Dewan, 1997
kreativiti bermaksud kemampuan atau kebolehan mencipta. Proses membina kemahiran secara kreatif dan inovatif boleh
Manakala menurut PPK, 1999 kreativiti merupakan kebolehan bermula daripada fasa persediaan, imaginasi, perkembangan dan
mencerna dan menghasilkan idea baru dan asli. Idea tersebut tindakan dalam persediaan perancangan pengajaran dan
dihasilkan melalui ilham atau gabungan idea yang ada. pembelajaran di bilik darjah. Melalui proses ini, pengajaran dan
pembelajaran yang berfokuskan murid terbentuk bagi
Kreativiti hendaklah diterapkan dengan berkesan dalam pengajaran menggerakkan kemahiran kreatif dalam kalangan murid.
dan pembelajaran di mana guru perlu kreatif dan inovatif dalam
memainkan peranannya sebagai pencetus idea dan melahirkan KEUSAHAWANAN DALAM MATEMATIK
murid yang berilmu pengetahuan, menguasai dan mengamalkan
sikap dan nilai yang baik serta dapat mengembangkan daya Merupakan satu usaha yang dilakukan bagi membentuk ciri-ciri dan
kreativiti dan inovasi murid. amalan keusahawanan sehingga menjadi budaya dalam kalangan
murid. Ciri-ciri dan amalan keusahawanan ini boleh dibentuk
Ini penting kerana kreatif dan inovatif perlu dibangunkan dalam dengan:
kalangan murid sejak peringkat awal persekolahan. Ini bertujuan  Mengamalkan sikap keusahawanan.
untuk membolehkan mereka tahu potensi dan kecenderungan diri  Mengapliskasi pemikiran keusahawanan.
serta mencetuskan potensi yang tersembunyi dalam diri mereka.  Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran pengurusan

Pengajaran dan pembelajaran secara kreatif dan inovatif boleh perniagaan.
diterapkan melalui penyelesaian masalah, penaakulan mantik,  Meformulasikan sama ada konsep, proses atau produk
komunikasi, membuat perkaitan dan penggunaan teknologi, di
mana murid: keusahawanan.
 Membina model matematik melalui corak dan hubungan.  Mengamalkan nilai, moral dan etika baik dalam keusahawanan.
 Mengaplikasikan kemahiran matematik untuk penganggaran,
Oleh itu, elemen ini boleh diterapkan dalam bidang pembelajaran
pengukuran dan penggambaran data dalam situasi harian. Matematik yang sesuai di sekolah rendah seperti dalam nombor
 Membuat penggabungjalinan kemahiran matematik, dengan dan operasi, sukatan dan geometri, perkaitan dan algebra serta
statistik dan kebarangkalian.
disiplin ilmu yang lain.

16

TEKNOLOGI MAKLUMAT DAN KOMUNIKASI (TMK) PENILAIAN

Ledakan kemajuan pelbagai teknologi di dalam kehidupan masa Penilaian adalah sebahagian daripada proses pengajaran dan
kini dan akan datang menjadikan elemen ini penting dalam pembelajaran. Ia perlu dirancang dengan baik dan dijalankan
pengajaran dan pembelajaran di dalam bilik darjah. Pendedahan berterusan sebagai sebahagian aktiviti bilik darjah. Dengan
penggunaan TMK dalam pengajaran dan pembelajaran Matematik berfokuskan kepada aktiviti Matematik yang pelbagai, kekuatan dan
boleh dijaya diaplikasi kepada: kelemahan murid boleh dinilai. Kaedah penilaian yang berbeza
boleh dijalankan dengan menggunakan pelbagai teknik penilaian
 Belajar mengenai TMK termasuk kerja lisan dan bertulis dan juga tunjuk cara. Ia boleh
Murid diajar tentang pengetahuan dan kemahiran TMK dalam dijalankan dalam bentuk temuduga, soalan terbuka, pemerhatian
mengendalikan perkakasan dan perisian. dan kajian. Berdasarkan kepada keputusan, guru dapat
memperbetulkan salah tanggapan dan kelemahan murid dan dalam
 Belajar melalui TMK masa yang sama memperbaiki kemahiran mengajar mereka. Guru
Penggunaan TMK untuk mengakses maklumat dan ilmu boleh mengambil langkah yang berkesan dalam menjalankan
pengetahuan menggunakan media seperti CD-Rom, DVD-Rom, aktiviti pemulihan dan pengayaan untuk meningkatkan keupayaan
Internet dan lain-lain lagi. murid.

 Belajar dengan TMK
Guru dan murid menggunakan TMK sebagai alat mengajar dan
belajar.

 Pengajaran dan pembelajaran TMK
Boleh dijadikan sebagai akses untuk menjadi pembelajaran
tersebut lebih menarik dan menyeronokkan. Murid boleh
didedahkan dengan pelbagai maklumat komunikasi yang terkini
dan penggunaan secara afektif akan menghasilkan pengajaran
dan pembelajaran yang berkualiti.

17

PENTAKSIRAN SEKOLAH PS boleh dilaksanakan secara:
 Pentaksiran formatif yang dijalankan seiring dengan proses PdP.
Pentaksiran Sekolah (PS) adalah komponen utama dalam proses  Pentaksiran sumatif yang dijalankan pada akhir unit
pengajaran dan pembelajaran (PdP) kerana ia berperanan
mengukuhkan pembelajaran murid, meningkatkan pengajaran guru pembelajaran, semester atau tahun.
serta mampu memberi maklumat yang sah tentang apa yang telah
dilaksanakan atau dicapai dalam satu-satu proses PdP. Pentaksiran Rujukan Standard

PS dilaksanakan oleh guru dan pihak sekolah sepenuhnya bermula Standard diperkenalkan, iaitu menggunakan Standard Prestasi
daripada aspek perancangan, pembinaan item dan instrumen untuk melihat kemajuan dan pertumbuhan (growth) pembelajaran
pentaksiran, pentadbiran, pemeriksaan atau penskoran, perekodan serta pencapaian prestasi seseorang murid. Ia merupakan proses
dan pelaporannya. mendapatkan maklumat tentang sejauh mana murid tahu, faham
dan boleh buat atau telah menguasai apa yang dipelajari
PS amat penting untuk menentukan keberkesanan guru dan pihak berdasarkan pernyataan standard prestasi yang ditetapkan
sekolah dalam usaha menghasilkan insan yang harmoni dan mengikut tahap-tahap pencapaian seperti yang dihasratkan dalam
seimbang. PS merupakan aktiviti yang berterusan yang menagih Dokumen Standard Kurikulum dan Pentaksiran.
komitmen yang tinggi serta hala tuju yang jelas daripada guru dan
pihak sekolah untuk memperkembangkan potensi setiap murid ke Pentaksiran Rujukan Standard tidak membadingkan pencapaian
tahap maksimum. seseorang murid dengan murid lain tetapi melapor prestasi murid
dalam pembelajaran dengan menerangkan tentang kemajuan dan
PS mempunyai ciri-ciri berikut: pertumbuhan murid dalam pembelajaran merujuk kepada
 Holistik iaitu mampu memberi maklumat keseluruhan tentang pernyataan standard.

pencapaian pengetahuan dan kemahiran serta pengamalan nilai Murid-murid dinilai secara adil dan saksama sebagai individu dalam
murni. masyarakat berdasarkan keupayaan, kebolehan, bakat, kemahiran
 Berterusan iaitu aktiviti pentaksiran berjalan seiring dengan PdP. dan potensi diri tanpa dibandingkan dengan orang lain. Pihak
 Fleksibel iaitu kaedah pentaksiran yang pelbagai mengikut sekolah mampu mendapatkan maklum balas yang lengkap dalam
kesesuaian dan kesediaan murid. bentuk data kualitatif dan kuantitatif yang merangkumi segala aspek
 Merujuk standard prestasi yang dibina berdasarkan standard tentang diri seseorang murid itu bagi membolehkan pihak yang
kurikulum. bertanggungjawab mengenali, memahami, menghargai, mengiktiraf
dan memuliakan anak didik sebagai insan yang berguna, penting
dan mempunyai potensi untuk menyumbang kepada pembangunan
negara dan bangsa mengikut keupayaan dan kebolehan masing-
masing.

18

Standard Prestasi Tafsiran Tahap Penguasaan Secara Umum

Standard Prestasi ialah pernyataan tentang tahap perkembangan TAHAP TAFSIRAN
pembelajaran murid yang diukur berdasarkan standard dan PENGUASAAN
menunjukkan di mana kedudukan murid dalam perkembangan Murid tahu perkara asas atau boleh melakukan
atau kemajuan pembelajarannya. Perkembangan dalam standard 1 kemahiran asas atau memberi respons terhadap
itu terbahagi kepada dua iaitu perkembangan secara mendatar perkara yang asas.
(konstruk) dan perkembangan menegak (tahap penguasaan).
Pertumbuhan murid dijelaskan dengan satu atau lebih qualifier Murid menunjukkan kefahaman untuk menukar
menggunakan perkataan atau rangkai kata yang betul 2 bentuk komunikasi atau menterjemah serta
menggambarkan standard dalam bentuk hasil pembelajaran.
menjelaskan apa yang telah dipelajari.

KERANGKA STANDARD PRESTASI Murid menggunakan pengetahuan untuk
3 melaksanakan sesuatu kemahiran pada suatu
TAHAP TAFSIRAN
PENGUASAAN situasi.
Tahu
1 Tahu dan Faham Murid melaksanakan sesuatu kemahiran dengan
2 Tahu, Faham dan Boleh Buat 4 beradab iaitu mengikut prosedur atau secara
3 Tahu, Faham dan Boleh Buat dengan Beradab
4 Tahu, Faham dan Boleh Buat dengan Beradab sistematik.
Terpuji
5 Tahu, Faham dan Boleh Buat dengan Beradab Murid melaksanakan sesuatu kemahiran pada
Mithali 5 situasi baharu dengan mengikut prosedur atau
6
secara sistematik serta tekal dan bersikap positif.

Tahap Penguasaan ialah satu label yang digunakan untuk Murid berupaya menggunakan pengetahuan dan
menunjukkan tanda aras tertentu yang disusun secara hierarki kemahiran sedia ada untuk digunakan pada
digunakan bagi tujuan pelaporan individu. 6 situasi baharu secara sistematik, bersikap positif,
kreatif dan inovatif serta boleh dicontohi.

Standard ialah satu pernyataan tentang sesuatu domain merujuk
kepada tanda aras tertentu dan bersifat generik bagi memberi
gambaran holistik tentang individu.

19

TAFSIRAN TAHAP PENGUASAAN UNTUK MATEMATIK Nota:
Terdapat 18 Tajuk bagi Matematik Tahun Empat. Setiap tajuk
Terdapat 3 kelompok yang perlu dinilai bagi menentukan tahap mempunyai tafsiran tahap penguasaan sendiri. Petunjuk di bawah
penguasaan murid sebagaimana berikut: adalah sebagai contoh panduan yang direka bentuk bagi setiap
1. Pengetahuan tajuk bagi kelompok pengetahuan.
2. Kemahiran dan Proses
3. Sikap dan Nilai Dalam Matematik

PETUNJUK

1. PENGETAHUAN Bidang Pembelajaran Tahun Pembelajaran
(Tafsiran tahap penguasaan pengetahuan matematik secara Tajuk Standard Prestasi
keseluruhan)

TAHAP TAFSIRAN
PENGUASAAN
Tahu pengetahuan asas matematik.
1
2 Tahu dan faham pengetahuan asas matematik.
3
Tahu dan faham pengetahuan asas matematik
4 bagi melakukan operasi asas matematik dan
penukaran asas.
5
Tahu dan faham pengetahuan matematik bagi
melakukan langkah-langkah pengiraan dalam
menyelesaikan masalah harian yang rutin.

Menguasai dan mengaplikasi pengetahuan dan
kemahiran matematik dalam menyelesaikan
masalah harian yang rutin dengan pelbagai
strategi.

Menguasai dan mengaplikasi pengetahuan dan

6 kemahiran matematik dalam menyelesaikan Tahap Penguasaan
masalah harian yang bukan rutin secara kreatif Murid (1 hingga 6)

dan inovatif. Standard Pembelajaran

Standard Kandungan Tafsiran Tahap Penguasaan

20

2. KEMAHIRAN DAN PROSES MATEMATIK

a. Penyelesaian Masalah

b. Penaakulan

TAHAP TAFSIRAN TAHAP
PENGUASAAN PENGUASAAN
TAFSIRAN

Boleh menyatakan langkah-langkah 1 Boleh memberikan justifikasi bagi aktiviti
1 penyelesaian masalah tanpa melakukan proses matematik secara logik dengan bimbingan.

penyelesaian.

2 Boleh menyelesaikan masalah rutin yang diberi 2 Boleh memberikan justifikasi bagi aktiviti
dengan bimbingan. matematik secara logik tanpa bimbingan.

Boleh menyelesaikan masalah rutin yang Boleh menunjukkan justifikasi yang tepat bagi
3 melibatkan satu langkah pengiraan tanpa 3 aktiviti matematik yang melibatkan satu

bimbingan. pengiraan.

4 Boleh menyelesaikan masalah rutin yang lebih Boleh menunjukkan justifikasi yang tepat bagi
kompleks. 4 aktiviti matematik melibatkan lebih daripada

satu pengiraan.

Boleh menyelesaikan masalah rutin yang lebih Boleh menunjukkan justifikasi yang tepat bagi
5 kompleks dengan menggunakan pelbagai 5 aktiviti matematik melibatkan penyelesaian

strategi. masalah rutin.

6 Boleh menyelesaikan masalah bukan rutin Boleh menjelaskan justifikasi yang tepat bagi
secara kreatif dan inovatif. 6 aktiviti matematik melibatkan penyelesaian

masalah bukan rutin secara kreatif dan inovatif.

21

c. Membuat Perkaitan d. Membuat Perwakilan

TAHAP TAFSIRAN TAHAP TAFSIRAN
PENGUASAAN PENGUASAAN

Boleh membuat perkaitan kemahiran yang Boleh menggunakan perwakilan dengan
1 bimbingan.
1 dipelajari dengan tajuk lain dan kehidupan
harian dengan bimbingan.

Boleh membuat perkaitan kemahiran yang Boleh menggunakan perwakilan bagi

2 dipelajari dengan tajuk lain dan kehidupan 2 menunjukkan kefahaman matematik tanpa
harian tanpa bimbingan. bimbingan.

Boleh mengaitkan konsep dan prosedur bagi Boleh menjelaskan konsep dan prosedur
3 menyelesaikan ayat matematik. 3 matematik dengan menggunakan perwakilan.

Boleh mengaitkan konsep dan prosedur bagi Menggunakan perwakilan bagi menyelesaikan
4 menyelesaikan masalah harian yang rutin. 4 masalah harian yang rutin.

Boleh mengaitkan konsep dan prosedur bagi Menggunakan pelbagai perwakilan bagi

5 menyelesaikan masalah harian yang rutin 5 menyelesaikan masalah harian yang rutin
dengan menggunakan pelbagai strategi. dengan pelbagai strategi.

Boleh mengaitkan konsep dan prosedur bagi Menggunakan perwakilan bagi menyelesaikan

6 menyelesaikan masalah harian yang bukan rutin 6 masalah harian yang bukan rutin secara kreatif
secara kreatif dan inovatif. dan inovatif.

22

e. Komunikasi f. Kemahiran Berfikir

TAHAP TAFSIRAN TAHAP TAFSIRAN
PENGUASAAN PENGUASAAN

Boleh menyatakan idea matematik secara lisan 1 Boleh menyatakan pengetahuan dan kemahiran
1 atau penulisan menggunakan simbol matematik matematik.

atau perwakilan visual.

Boleh menerangkan idea matematik secara 2 Boleh menerangkan pengetahuan dan
2 lisan atau penulisan menggunakan simbol kemahiran matematik.

matematik atau perwakilan visual. Boleh menggunakan pengetahuan dan
3 kemahiran matematik dalam situasi berlainan
3 Boleh menggunakan laras bahasa, simbol
matematik atau perwakilan visual yang betul. untuk melaksanakan sesuatu perkara.

Boleh mencerakinkan maklumat kepada

Boleh menjelaskan idea matematik secara 4 bahagian kecil untuk memahami dengan lebih
mendalam serta hubung kait antara bahagian
sistematik dengan menggunakan laras bahasa,
4 simbol matematik atau perwakilan visual yang berkenaan.

betul. Boleh membuat pertimbangan dan keputusan
5 menggunakan pengetahuan, pengalaman dan
Boleh menjelaskan idea matematik secara
kemahiran serta memberi justifikasi.

5 sistematik dengan menggunakan laras bahasa, 6 Boleh menghasilkan idea atau produk atau
simbol matematik atau perwakilan visual yang kaedah yang kreatif dan inovatif.

betul bagi penyelesaian masalah yang rutin.

Boleh menjelaskan idea matematik secara
sistematik dengan menggunakan laras bahasa,
6 simbol matematik atau perwakilan visual yang
betul bagi penyelesaian masalah yang bukan
rutin secara kreatif dan inovatif.

23

g. Kemahiran Insaniah h. Kemahiran Menggunakan Teknologi

TAHAP TAFSIRAN TAHAP TAFSIRAN
PENGUASAAN PENGUASAAN

1 Menunjukkan minat dan mahu belajar. 1 Kenal dan boleh menyatakan alat matematik.

2 Berusaha untuk memahami sesuatu masalah. 2 Berkebolehan mengguna dan mengendalikan
alat matematik yang asas.

3 Boleh berkomunikasi dan berminat dengan Boleh mengguna dan mengendali alat
pembelajaran. 3 matematik, membentuk dan memahami konsep

4 Boleh bekerjasama dalam pasukan bagi matematik serta meneroka idea matematik.
menyelesaikan masalah.

Mampu memimpin dan membimbing rakan 4 Boleh menggunakan alat matematik bagi
sebaya. menyelesaikan masalah yang rutin.
5

6 Mampu menjadi pembimbing dan teladan Boleh menggunakan alat matematik bagi
kepada rakan sebaya. 5 menyelesaikan masalah yang rutin dengan

menggunakan pelbagai strategi.

Nota: Boleh menggunakan alat matematik bagi
Kemahiran Insaniah merangkumi aspek-aspek kemahiran generik 6 menyelesaikan masalah yang bukan rutin
yang melibatkan elemen psikomotor dan efektif yang berkaitan
dengan kemahiran bukan akademik seperti nilai positif, kepimpinan, secara kreatif dan inovatif.
kerjasama berpasukan, komunikasi, pembelajaran berterusan,
keupayaan berkerja (employability) dan persediaan murid
menghadapi dunia pekerjaan kelak.

24

3. SIKAP DAN NILAI DALAM MATEMATIK keadaan yang sama, guru perlu mentaksir keupayaan murid dan
menentukan tahap keupayaannya berdasarkan senarai standard
Sikap Dan Nilai prestasi yang telah disusun mengikut tajuk-tajuk pembelajaran.
Guru seharusnya memberi peluang kepada setiap muridnya untuk
TAHAP TAFSIRAN berupaya mencapai tahap keupayaan yang lebih baik dengan
PENGUASAAN melaksanakan proses bimbingan dan pengukuhan.
Murid dapat menyatakan salah satu item bagi
1 sikap dan nilai dalam Matematik dengan 4.0 PELAPORAN KESELURUHAN
bimbingan guru.
Pelaporan secara keseluruhan adalah diperlukan bagi menentukan
Murid menjelaskan salah satu item bagi sikap tahap pencapaian murid di akhir sesi persekolahan. Pelaporan ini
2 dan nilai dalam matematik dengan memberikan merangkumi aspek kandungan, kemahiran dan proses matematik
yang ditekankan dalam kurikulum, termasuklah kemahiran berfikir
contoh yang munasabah. aras tinggi. Untuk itu guru perlu menilai murid secara kolektif,
keseluruhan dan holistik dengan mengambil kira semua aktiviti
Murid menunjukkan sikap dan nilai dalam murid secara berterusan melalui media yang pelbagai seperti
3 matematik bagi sesuatu situasi dengan pencapaian dalam ujian topikal, pemerhatian, latihan,
pembentangan, respon murid secara lisan, kerja berkumpulan
bimbingan guru. projek dan sebagainya. Justeru, kebergantungan guru kepada
kebijaksanaan professional juga diperlukan dalam menentukan
4 Murid dapat mendemostrasikan sikap dan nilai gred akhir murid. Selain itu tugasan yang pelbagai yang
berkaitan matematik dalam pelbagai situasi. mengandungi elemen yang ditekankan dalam tafsiran umum ini
harus dikembangkan dalam diri murid secara bersepadu dan
Murid sentiasa mengamalkan sikap dan nilai merentas aktiviti pembelajaran.
5 berkaitan matematik dalam proses pengajaran

dan pembelajaran.

Murid sentiasa mengamalkan sikap dan nilai

6 yang positif berkaitan Matematik dalam
kehidupan seharian serta menjadi pembimbing

dan teladan kepada rakan lain.

Setiap guru matematik perlu melaksanakan proses PdP dalam bilik
darjah dengan merujuk kepada Standard Kandungan dan Standard
Pembelajaran. Kebijaksanaan guru perlu ada bagi menentukan
proses PdP dilaksanakan secara berkesan dan bersesuaian. Dalam

25

PELAPORAN KESELURUHAN TAHAP TAFSIRAN
PENGUASAAN
TAHAP TAFSIRAN Murid berupaya:
PENGUASAAN 4 1. Menyelesaikan masalah rutin dalam kehidupan
Murid boleh:
1 1. Mengimbas kembali pengetahuan asas seharian.
2. Menggunakan kemahiran proses matematik bagi
matematik.
2. Menggunakan kemahiran proses menyelesaikan masalah rutin.
3. Murid dapat mendemonstrasikan sikap dan nilai
matematik untuk mengimbas kembali
pengetahuan asas matematik dengan berkaitan matematik dalam pelbagai situasi.
bimbingan.
3. Menunjukkan salah satu item bagi sikap Murid berupaya:
dan nilai dalam Matematik dengan
bimbingan. 1. Menyelesaikan masalah rutin yang kompleks

dalam kehidupan seharian dengan

menggunakan pelbagai strategi penyelesaian

Murid boleh: 5 masalah.
2. Menggunakan kemahiran proses matematik bagi
1. Menerangkan pengetahuan asas

matematik. menyelesaikan masalah rutin yang kompleks.

2 2. Menggunakan kemahiran proses 3. Murid sentiasa mengamalkan sikap dan nilai
matematik untuk menerangkan
berkaitan matematik dalam proses pengajaran

pengetahuan asas matematik. dan pembelajaran.

3. Menunjukkan salah satu item bagi sikap Murid berupaya:
1. Menyelesaikan masalah harian yang bukan
dan nilai dalam matematik.
rutin.
Murid berupaya: 2. Menggunakan kemahiran proses matematik bagi
6 menyelesaikan masalah bukan rutin.
1. Mengaplikasi pengetahuan asas 3. Murid sentiasa mengamalkan sikap dan nilai

matematik. yang positif berkaitan Matematik dalam
kehidupan seharian serta menjadi pembimbing
3 2. Menggunakan kemahiran proses dan teladan kepada rakan lain.
matematik bagi mengaplikasi

pengetahuan asas matematik.

3. Murid menunjukkan sikap dan nilai dalam

matematik bagi sesuatu situasi.

26

NOMBOR DAN OPERASI Tahun 4

1. NOMBOR BULAT HINGGA 100 000

STANDARD STANDARD TAHAP STANDARD PRESTASI
KANDUNGAN PEMBELAJARAN PENGUASAAN TAFSIRAN
1.1 Nilai nombor.
(i) Membaca, menyebut dan menulis 1 Menyatakan sebarang nombor hingga 100 000.
1.2 Anggaran bagi sebarang nombor hingga 100 000
sesuatu kuantiti. yang diberi dalam perkataan dan 2 Menentukan nilai tempat dan nilai digit bagi sebarang
angka. nombor hingga 100 000.

(ii) Menamakan nilai tempat dan nilai 3 Menganggar dan membundarkan sebarang nombor
digit bagi sebarang nombor. kepada puluh, ratus, ribu dan puluh ribu yang terdekat.

(iii) Mencerakinkan sebarang nombor
mengikut nilai tempat dan nilai digit.

(iv) Menentukan nilai nombor hingga
100 000 dengan menyusun nombor
mengikut tertib menaik dan tertib
menurun.

(i) Menganggar bilangan objek dengan 4 Mengelas dan melengkapkan pola nombor.
menyatakan kuantiti yang munasabah
berdasarkan set rujukan yang diberi.

1.3 Nombor dalam (i) Mengelaskan pola bagi urutan 5 Menyelesaikan masalah yang rutin bagi sebarang nombor
bentuk pola. nombor yang diberi. dengan pelbagai strategi.

1.4 Aplikasi (ii) Melengkapkan pola nombor yang Menyelesaikan masalah harian yang bukan rutin bagi
sebarang diberi. sebarang nombor dengan kreatif dan inovatif.
nombor.
(i) Membundarkan sebarang nombor
hingga puluh ribu terdekat. 6

(ii) Mengenal pasti nombor yang boleh
mewakili suatu nombor yang telah
dibundarkan hingga puluh ribu
terdekat.

27

NOMBOR DAN OPERASI Tahun 4

2. TAMBAH DALAM LINGKUNGAN 100 000

STANDARD STANDARD TAHAP STANDARD PRESTASI
KANDUNGAN PEMBELAJARAN PENGUASAAN TAFSIRAN

2.1 Penambahan (i) Menambah sebarang dua, tiga dan
sebarang dua empat nombor hingga lima digit hasil 1 Mengenal pasti anu dan menulis ayat matematik.
hingga empat
nombor. tambahnya hingga 100 000

2.2 Penyelesaian termasuk membuat anggaran. 2 Menambah sebarang dua hingga empat nombor hingga
masalah. (i) Menyelesaikan masalah harian lima digit tanpa mengumpul semula.

2.3 Penggunaan melibatkan penambahan hingga tiga
anu dalam
penambahan. nombor. 3 Menambah sebarang dua hingga empat nombor hingga
lima digit dengan mengumpul semula.

(i) Mengenal pasti anu yang melibatkan

penambahan dua nombor. 4 Menyelesaikan masalah harian yang rutin melibatkan
(ii) Membentuk ayat matematik yang penambahan hingga tiga nombor.

melibatkan penambahan dua

nombor.

5 Menyelesaikan masalah harian yang rutin melibatkan
penambahan dengan pelbagai strategi.

6 Menyelesaikan masalah harian yang bukan rutin
melibatkan penambahan secara kreatif dan inovatif.

28

NOMBOR DAN OPERASI Tahun 4

3. TOLAK DALAM LINGKUNGAN 100 000

STANDARD STANDARD TAHAP STANDARD PRESTASI
KANDUNGAN PEMBELAJARAN PENGUASAAN TAFSIRAN

3.1 Penolakan (i) Menolak sebarang dua nombor 1 Mengenal pasti anu dan menulis ayat matematik.
sebarang dua hingga hingga 100 000.
nombor.
(i) Menolak berturut-turut dua nombor 2 Menolak sebarang dua nombor hingga 100 000.
3.2 Penolakan daripada sebarang nombor hingga
berturut-turut 100 000.
dua nombor
daripada 3 Menolak berturut-turut dua nombor daripada sebarang
sebarang nombor hingga 100 000.
nombor.
(i) Menyelesaikan masalah harian
3.3 Penyelesaian
masalah. melibatkan penolakan dua nombor. 4 Menyelesaikan masalah harian yang rutin melibatkan
penolakan dua nombor
3.4 Penggunaan
anu dalam (i) Mengenal pasti anu yang melibatkan
penolakan
penolakan dua nombor.

(ii) Membentuk ayat matematik yang 5 Menyelesaikan masalah harian yang rutin melibatkan
melibatkan penolakan dua nombor. penolakan dengan pelbagai strategi.

6 Menyelesaikan masalah harian yang bukan rutin melibatkan
penolakan secara kreatif dan inovatif.

29

NOMBOR DAN OPERASI Tahun 4

4. DARAB HINGGA 100 000

STANDARD STANDARD TAHAP STANDARD PRESTASI
KANDUNGAN PEMBELAJARAN PENGUASAAN TAFSIRAN

4.1 Pendaraban dua (i) Mendarab sebarang nombor hingga 1 Mendarab sebarang nombor hingga empat digit dengan satu
digit tanpa mengumpul semula.
nombor. empat digit dengan nombor satu digit

dan hasil darabnya hingga 100 000.

(ii) Mendarab sebarang nombor hingga 2 Mendarab sebarang nombor hingga empat digit dengan satu
tiga digit dengan nombor dua digit digit dengan mengumpul semula.
dan hasil darabnya hingga 100 000.

(iii) Mendarab sebarang nombor dengan

100 dan 1000, hasil darabnya hingga 3 Mendarab sebarang nombor hingga tiga digit dengan dua
100 000. digit, 100 dan 1000.

(iv) Mendarab sebarang nombor dengan

nombor hingga dua digit, 100 dan 4 Menyelesaikan masalah harian yang rutin melibatkan
1000 dan hasil darabnya hingga pendaraban dua nombor.
100 000 termasuk membuat

anggaran.

5 Menyelesaikan masalah harian yang rutin melibatkan
pendaraban dengan pelbagai strategi.
4.2 Penyelesaian (i) Menyelesaikan masalah harian

masalah melibatkan pendaraban dua nombor.

6 Menyelesaikan masalah harian yang bukan rutin melibatkan
pendaraban secara kreatif dan inovatif.

30

NOMBOR DAN OPERASI Tahun 4

5. BAHAGI HINGGA 100 000

STANDARD STANDARD TAHAP STANDARD PRESTASI
KANDUNGAN PEMBELAJARAN PENGUASAAN TAFSIRAN

5.1 Pembahagian (i) Membahagi sebarang nombor 1 Membahagi sebarang nombor hingga 100 000 dengan satu
dua nombor. hingga 100 000 dengan nombor satu digit tanpa baki.

5.2 Penyelesaian digit, dua digit, 100 dan 1000.
masalah
(i) Menyelesaikan masalah harian 2 Membahagi sebarang nombor hingga 100 000 dengan satu
digit dan berbaki.

melibatkan pembahagian dua 3 Membahagi sebarang nombor hingga 100 000 dengan
nombor. nombor dua digit, 100 dan 1000.

4 Menyelesaikan masalah harian yang rutin melibatkan
pembahagian dua nombor.

5 Menyelesaikan masalah harian yang rutin melibatkan
pembahagian dengan pelbagai strategi.

6 Menyelesaikan masalah harian yang bukan rutin melibatkan
pembahagian secara kreatif dan inovatif.

31

NOMBOR DAN OPERASI Tahun 4

6. OPERASI BERGABUNG

STANDARD STANDARD TAHAP STANDARD PRESTASI
KANDUNGAN PEMBELAJARAN PENGUASAAN TAFSIRAN

6.1 Penambahan (i) Menambah dan menolak sebarang Operasi bergabung tambah dan tolak tanpa mengumpul
dan penolakan.
nombor dalam lingkungan 100 000. 1 semula, darab dan bahagi sebarang nombor dengan satu
6.2 Pendaraban dan
pembahagian. digit tanpa baki dalam lingkungan 100 000.

(i) Mendarab dan membahagi sebarang

nombor dengan nombor satu digit Operasi bergabung tambah dan tolak dengan mengumpul

dan dua digit dalam lingkungan 2 semula, darab dan bahagi sebarang nombor dengan satu

100 000. digit berbaki dalam lingkungan 100 000.

6.3 Penyelesaian (i) Menyelesaikan masalah harian Operasi bergabung tambah dan tolak tanpa dan dengan
masalah. melibatkan penambahan dan
penolakan. 3 mengumpul semula, darab dan bahagi sebarang nombor
dengan nombor hingga dua digit tanpa dan berbaki dalam
(ii) Menyelesaikan masalah harian
melibatkan pendaraban dan lingkungan 100 000.
pembahagian.
4 Menyelesaikan masalah harian yang rutin melibatkan
operasi bergabung tambah dan tolak, darab dan bahagi.

Menyelesaikan masalah harian yang rutin melibatkan
5 operasi bergabung tambah dan tolak, darab dan bahagi

dengan pelbagai strategi.

Menyelesaikan masalah harian yang bukan rutin melibatkan
6 operasi bergabung tambah dan tolak, darab dan bahagi

secara kreatif dan inovatif.

32

NOMBOR DAN OPERASI

7. PECAHAN Tahun 4

STANDARD STANDARD TAHAP STANDARD PRESTASI
KANDUNGAN PEMBELAJARAN PENGUASAAN TAFSIRAN

7.1 Pecahan tak (i) Mengenal, menamakan dan menulis

wajar dan pecahan tak wajar dan nombor 1 Menyatakan pecahan tak wajar dan nombor bercampur
nombor bercampur yang penyebutnya hingga penyebutnya hingga 10.

bercampur. 10 dengan menggunakan:

(a) objek,

(b) gambar rajah.

(ii) Menukarkan pecahan tak wajar 2 Menukar pecahan tak wajar penyebutnya hingga 10 kepada
penyebutnya hingga 10 kepada nombor bercampur dan sebaliknya.
nombor bercampur dan sebaliknya.

7.2 Penambahan (i) Menambah hingga tiga pecahan Menambah hingga tiga pecahan wajar, menolak hingga
pecahan. wajar: 3 dua pecahan dan melakukan operasi bergabung tambah
(a) penyebut sama, hingga 10.
(b) penyebut tak sama, hingga 10. dan tolak melibatkan penyebut sama hingga 10.

7.3 Penolakan (i) Menolak sehingga dua pecahan Menambah hingga tiga pecahan wajar, menolak hingga
pecahan. wajar daripada satu pecahan wajar: 4 dua pecahan dan melakukan operasi bergabung tambah
(a) penyebut sama, hingga 10.
(b) penyebut tak sama, hingga 10. dan tolak melibatkan penyebut tak sama hingga 10.

7.4 Penambahan (i) Menambah dan menolak pecahan 5 Menyelesaikan masalah harian yang rutin melibatkan
dan penolakan wajar: pecahan dengan menggunakan pelbagai strategi.
pecahan. (a) penyebut sama, hingga 10.
(b) penyebut tak sama, hingga 10.

7.5 Penyelesaian (i) Menyelesaikan masalah harian Menyelesaikan masalah harian yang bukan rutin melibatkan
masalah melibatkan penambahan dan 6 pecahan secara kreatif dan inovatif
melibatkan penolakan dua pecahan wajar.
pecahan.

33

NOMBOR DAN OPERASI Tahun 4

8. PERPULUHAN

STANDARD STANDARD TAHAP STANDARD PRESTASI
KANDUNGAN PEMBELAJARAN PENGUASAAN TAFSIRAN

8.1 Nombor (i) Mengenal, menamakan dan menulis 1 Menyatakan sebarang nombor perpuluhan berdasarkan
perpuluhan perpuluhan menggunakan gambar bahan konkrit dan gambar rajah.
hingga tiga rajah.
tempat 2 Menukar pecahan perseribu kepada perpuluhan dan
perpuluhan. (ii) Menyebut dan menulis nombor sebaliknya.
perpuluhan sehingga tiga tempat
8.2 Nilai nombor perpuluhan dalam perkataan dan Menambah, menolak hingga tiga tempat perpuluhan dan
perpuluhan. angka. 3 mendarab, membahagi dengan satu digit, 10, 100 dan

8.3 Penambahan (i) Menukar pecahan perseribu kepada 1000, hasilnya hingga tiga tempat perpuluhan.
nombor perpuluhan dan sebaliknya.
perpuluhan. Menyelesaikan masalah harian yang rutin melibatkan
(ii) Membandingkan nilai dua nombor 4 nombor perpuluhan hingga tiga tempat perpuluhan dalam
8.4 Penolakan perpuluhan hingga tiga tempat
nombor perpuluhan. penambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagian.
perpuluhan.
(i) Menambah dua nombor perpuluhan
8.5 Pendaraban hingga tiga tempat perpuluhan.
nombor
perpuluhan. (i) Menolak dua nombor perpuluhan Menyelesaikan masalah harian yang rutin melibatkan
hingga tiga tempat perpuluhan. 5 nombor perpuluhan hingga tiga tempat perpuluhan dengan

(i) Mendarab nombor perpuluhan menggunakan pelbagai strategi.
dengan nombor satu digit dan
hasilnya hingga tiga tempat Menyelesaikan masalah harian yang bukan rutin melibatkan
perpuluhan. 6 nombor perpuluhan hingga tiga tempat perpuluhan secara

(ii) Mendarab nombor perpuluhan hingga kreatif dan inovatif.
tiga tempat perpuluhan dengan 10,
100 dan 1000.

34

NOMBOR DAN OPERASI Tahun 4

8. PERPULUHAN

STANDARD STANDARD TAHAP STANDARD PRESTASI
KANDUNGAN PEMBELAJARAN PENGUASAAN TAFSIRAN

8.6 Pembahagian (i) Membahagi nombor perpuluhan
nombor dengan nombor satu digit dan
perpuluhan. hasilnya hingga tiga tempat
perpuluhan.

(ii) Membahagi nombor perpuluhan
dengan 10, 100 dan 1000, hasilnya
hingga tiga tempat perpuluhan.

8.7 Penyelesaian (i) Menyelesaikan masalah harian
masalah nombor melibatkan penambahan, penolakan,
perpuluhan. pendaraban dan pembahagian.

35

NOMBOR DAN OPERASI Tahun 4

9. PERATUS

STANDARD STANDARD STANDARD PRESTASI
KANDUNGAN PEMBELAJARAN
TAHAP TAFSIRAN
9.1 Nilai peratus. (i) Menukar perpuluhan hingga dua PENGUASAAN
tempat perpuluhan kepada peratus
dan sebaliknya. 1 Menyatakan perpuluhan dan peratus berdasarkan bahan
konkrit dan gambar rajah.

2 Menukar peratus kepada perpuluhan.

3 Menukar perpuluhan hingga dua tempat perpuluhan
kepada peratus.

4 Menyelesaikan masalah harian yang rutin melibatkan
penukaran perpuluhan kepada peratus dan sebaliknya.

Menyelesaikan masalah harian yang rutin melibatkan
5 penukaran perpuluhan kepada peratus dan sebaliknya

dengan pelbagai strategi.

Menyelesaikan masalah harian yang bukan rutin melibatkan
6 penukaran perpuluhan kepada peratus dan sebaliknya

secara kreatif dan inovatif.

36

NOMBOR DAN OPERASI Tahun 4

10. WANG HINGGA RM100 000

STANDARD STANDARD TAHAP STANDARD PRESTASI
KANDUNGAN PEMBELAJARAN PENGUASAAN TAFSIRAN

10.1 Nilai wang (i) Menyatakan gabungan wang Menyatakan
hingga dengan nilai hingga RM100 000 a) mata wang negara-negara ASEAN dan mata wang
RM100 000. berdasarkan situasi harian. 1 negara utama dunia,
b) instrumen pembayaran,
(ii) Membundarkan wang kepada ringgit c) nilai wang RM1 dengan nilai mata wang negara lain.
terdekat.

10.2 Penambahan (i) Menambah hingga tiga nilai wang 2 Menyatakan sebarang nilai gabungan wang hingga
nilai wang. dan jumlahnya tidak melebihi RM100 000.
RM100 000.

10.3 Penolakan nilai (i) Menolak hingga dua nilai wang Melakukan
a) penambahan hingga tiga nilai wang, hasil jumlah hingga
wang. daripada sebarang nilai wang hingga
RM100 000,
RM100 000. b) penolakan hingga dua nilai daripada sebarang nilai wang

10.4 Penambahan (i) Menambah dan menolak nilai wang 3 hingga RM100 000.
c) pendaraban dan pembahagian nilai wang hingga dua
dan penolakan hingga RM100 000. digit, 100 dan 1000.
d) operasi bergabung tambah dan tolak nilai wang hingga
nilai wang.

10.5 Pendaraban (i) Mendarab nilai wang dengan RM100 000

nilai wang. nombor hingga dua digit, 100 dan Menyelesaikan masalah harian yang rutin melibatkan

1000 dalam lingkungan RM100 000. 4 penambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagian

wang.

10.6 Pembahagian (i) Membahagi nilai wang dengan Menyelesaikan masalah harian yang rutin melibatkan
nilai wang. nombor hingga dua digit, 100 dan 5 penambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagian
1000 dalam lingkungan RM100 000.
wang dengan pelbagai strategi.

Menyelesaikan masalah harian yang bukan rutin melibatkan
6 penambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagian

wang secara kreatif dan inovatif.

37

NOMBOR DAN OPERASI Tahun 4

10. WANG HINGGA RM100 000

STANDARD STANDARD TAHAP STANDARD PRESTASI
KANDUNGAN PEMBELAJARAN PENGUASAAN TAFSIRAN
10.7 Penyelesaian
(i) Menyelesaikan masalah harian
masalah. termasuk transaksi barangan dan
perkhidmatan yang melibatkan
10.8 Mata wang penambahan, penolakan,
asing. pendaraban dan pembahagian
wang.
10.9 Instrumen
pembayaran (i) Mengenal mata wang negara-negara
ASEAN dan mata wang negara
utama dunia.

(ii) Menyatakan nilai wang RM1 dengan
nilai mata wang negara lain.

(i) Mengenal pelbagai instrumen
pembayaran.

38

SUKATAN DAN GEOMETRI Tahun 4

11. MASA DAN WAKTU

STANDARD STANDARD TAHAP STANDARD PRESTASI
KANDUNGAN PEMBELAJARAN PENGUASAAN TAFSIRAN
11.1 Perkaitan
(i) Menyatakan perkaitan antara unit 1 Menyatakan perkaitan antara unit masa.
dalam masa. masa melibatkan:
(a) hari dan jam, 2 Menambah, menolak, mendarab dan membahagi melibatkan
11.2 Penambahan (b) minggu dan hari, unit masa tanpa penukaran unit.
melibatkan (c) tahun dan bulan.
masa. 3 Menambah, menolak, mendarab dan membahagi
(i) Menambah hingga tiga masa melibatkan unit masa dengan penukaran unit.
11.3 Penolakan melibatkan:
melibatkan (a) hari dan jam,
masa. (b) minggu dan hari,
(c) tahun dan bulan,
11.4 Pendaraban tanpa dan dengan penukaran unit.
melibatkan
masa. (i) Menolak hingga dua masa daripada 4 Menyelesaikan masalah harian yang rutin melibatkan unit
satu masa melibatkan: masa.
(a) hari dan jam,
(b) minggu dan hari, 5 Menyelesaikan masalah harian yang rutin melibatkan unit
(c) tahun dan bulan, masa dengan menggunakan pelbagai strategi.
tanpa dan dengan penukaran unit.
6 Menyelesaikan masalah harian yang bukan rutin melibatkan
(i) Mendarab melibatkan: unit masa secara kreatif dan inovatif.
(a) hari dan jam,
(b) minggu dan hari,
(c) tahun dan bulan,
dengan nombor satu digit tanpa dan
dengan penukaran unit.

39

SUKATAN DAN GEOMETRI Tahun 4

11. MASA DAN WAKTU

STANDARD STANDARD TAHAP STANDARD PRESTASI
KANDUNGAN PEMBELAJARAN PENGUASAAN TAFSIRAN

11.5 Pembahagian (i) Membahagi melibatkan:
melibatkan (a) hari dan jam,
masa. (b) minggu dan hari,
(c) tahun dan bulan,
11.6 Penyelesaian dengan nombor satu digit tanpa dan
masalah dengan penukaran unit.
melibatkan
masa dan (i) Menyelesaikan masalah harian
waktu. melibatkan penambahan, penolakan,
pendaraban dan pembahagian masa
dan waktu.

40

SUKATAN DAN GEOMETRI Tahun 4

12. PANJANG

STANDARD STANDARD TAHAP STANDARD PRESTASI
KANDUNGAN PEMBELAJARAN PENGUASAAN TAFSIRAN
12.1 Unit panjang.
(i) Mengenal unit panjang: 1 Menyatakan perkaitan antara unit panjang.
12.2 Mengukur dan (a) milimeter (mm),
menganggar (b) kilometer (km). 2 a) Mengukur objek dalam unit milimeter.
panjang. b) Menganggar jarak dalam kilometer.
(ii) Menyatakan hubungan melibatkan:
(a) sentimeter dan milimeter, 3 Menambah, menolak, mendarab dan membahagi
(b) kilometer dan meter, melibatkan unit panjang.
dan sebaliknya.

(i) Mengukur objek dalam unit
milimeter.

(ii) Menganggar jarak dalam kilometer.

12.3 Penambahan (i) Menambah hingga tiga ukuran Menyelesaikan masalah harian yang rutin melibatkan unit
panjang. panjang melibatkan: panjang.
(a) sentimeter dan milimeter,
(b) kilometer dan meter, 4
tanpa dan dengan penukaran unit.

12.4 Penolakan (i) Menolak hingga dua ukuran panjang 5 Menyelesaikan masalah harian yang rutin melibatkan unit

panjang. daripada satu ukuran panjang panjang dengan menggunakan pelbagai strategi.

melibatkan:

(a) sentimeter dan milimeter,

(b) kilometer dan meter, 6 Menyelesaikan masalah harian yang bukan rutin melibatkan
tanpa dan dengan penukaran unit. unit panjang secara kreatif dan inovatif.

41

SUKATAN DAN GEOMETRI Tahun 4

12. PANJANG

STANDARD STANDARD TAHAP STANDARD PRESTASI
KANDUNGAN PEMBELAJARAN PENGUASAAN TAFSIRAN

12.5 Pendaraban (i) Mendarab ukuran panjang
panjang. melibatkan:
(a) sentimeter dan milimeter,
12.6 Pembahagian (b) kilometer dan meter,
panjang. dengan nombor satu digit tanpa dan
dengan penukaran unit.
12.7 Penyelesaian
masalah (i) Membahagi panjang melibatkan:
melibatkan (a) sentimeter dan milimeter,
panjang. (b) kilometer dan meter,
dengan nombor satu digit tanpa dan
dengan penukaran unit.

(i) Menyelesaikan masalah harian
melibatkan penambahan, penolakan,
pendaraban dan pembahagian
panjang.

42