ใบงานชุดวิชา "การปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา 1 "

85

สำระสำคัญ เวลำ นำ้ หนัก
(ช่วั โมง) คะแนน

จานวนเต็มบวกกับจานวนเต็มลบ สามารถใช้เส้น

บวก โดยใชก้ ารนบั แบบยอ้ นทศิ ทางกนั

เต็มใด ๆ กับศูนย์ จะได้ผลบวกเป็นจานวนเต็ม

ดยใช้คา่ สัมบูรณ์ สามารถทาได้ดังน้ี
นเต็มบวกด้วยจานวนเต็มบวก ให้นาค่าสัมบูรณ์
สองมาบวกกัน ซงึ่ ผลลัพธจ์ ะเปน็ จานวนเตม็ บวก
นเต็มลบด้วยจานวนเต็มลบ ให้นาค่าสัมบูรณ์ของ
าบวกกนั ซง่ึ ผลลัพธ์จะเป็นจานวนเต็มลบ
จานวนเต็มบวกกับจานวนเต็มลบ ท่มี คี ่าสมั บูรณ์
รณ์ ที่มากกวา่ ลบด้วยค่าสัมบูรณท์ ี่นอ้ ยกว่า
นเต็มชนิดเดยี วกบั จานวนเตม็ ท่ีมคี า่ สมั บูรณ์

จานวนเต็มจานวนหน่ึง คือ จานวนเตม็ อีกจานวน
ท้ังสองนี้อยู่ห่างจากศูนย์บนเส้นจานวนเป็นระยะ

เต็มใด ๆ จานวนตรงข้ามของ a เขียนแทนด้วย

0  a  a

ท่ี ช่อื หน่วยกำรเรียนรู้ มำตรฐำน
1.4 การคูณจานวนเต็ม กำรเรยี นรู้
1.5 การหารจานวนเต็ม /ตัวช้วี ดั

เมื่อ a เป็นจานวนเต็มใด ๆ จาน

(a)  a

2. การลบจานวนเตม็ จะเขยี นกา
จานวนเต็ม ซ่ึงการเขียนการลบใ

ตัวลบ = ตัวต้ัง + จานวนตรงข้า
b เปน็ จานวนเต็มใด ๆ
1. การคณู จานวนเต็มบวกด้วยจา
2. การคูณจานวนเต็มบวกด้วยจ
สัมบรู ณ์เท่ากบั ผลคณู ของค่าสัมบ
3. การคูณจานวนเต็มลบด้วยจา
สมั บรู ณเ์ ท่ากบั ผลคูณของค่าสมั บ
4. การคูณจานวนเต็มลบด้วยจา
คา่ เทา่ กับผลคณู ของคา่ สัมบรู ณ์ข
1. เมื่อ a และ b เป็นจานวน
ทาให้ a  bc เราจะกล่าววา่
2. ถ้า a b  c แล้ว a  b
และ c เป็นจานวนเต็มใด ๆ ที่ b

86

สำระสำคัญ เวลำ น้ำหนัก
นวนตรงข้ามของ a เขียนแทนด้วย a นั่นคือ (ช่ัวโมง) คะแนน

ารลบให้อยูใ่ นรปู ของการบวก แล้วจงึ หาผลบวกของ
ให้อยูใ่ นรูปของการบวกนน้ั จะมขี ้อตกลง คือ ตวั ตั้ง –

ามของตัวลบ นน่ั คือ a  b  a  b เม่อื a และ

านวนเต็มบวก คือ การคณู จานวนนบั ด้วยจานวนนบั
จานวนเต็มลบ จะได้ผลคูณเป็นจานวนเต็มลบ ท่ีมีค่า
บูรณ์ของสองจานวนนน้ั
านวนเต็มบวก จะได้ผลคูณเป็นจานวนเต็มลบ ท่ีมีค่า
บูรณข์ องสองจานวนนัน้
านวนเต็มลบจะได้ผลคูณเป็นจานวน เต็มบวก ที่มี
ของสองจานวนน้นั
นเต็มใด ๆ ท่ี b ไม่เท่ากับ 0 ถ้ามีจานวนเต็ม c ที่
า c เป็นผลหารของ a ดว้ ย b น่นั คอื a b  c

c และ ถ้า a  bc แล้ว a b  c เมื่อ a,b
b ไมเ่ ท่ากบั 0

ท่ี ชอ่ื หน่วยกำรเรยี นรู้ มำตรฐำนกำร
เรยี นรู้ /ตัวชว้ี ัด
1.6 สมบตั ขิ องการบวก
และการคณู จานวนเตม็ 3. การหารจานวนเต็ม
3.1 ถ้าตัวต้ังและตัว

หารจานวนนบั ด้วยจานว
3.2 ถ้าตัวตั้งและตวั

ตัวตัง้ หารดว้ ยคา่ สัมบูรณ
3.3 ถ้าตัวตั้งหรอื ตวั

หนง่ึ เปน็ จานวนเต็มบวก
ของตวั หาร แล้วตอบเป็น
1. สมบตั ิการสลับท่ี

1.1 เม่ือ a และ b
เรยี กวา่ สมบัตกิ ารสลบั ท

1.2 เมื่อ a และ b
เรียกวา่ สมบตั กิ ารสลับท
2. สมบัติการเปล่ยี นหมู่

2.1 เม่ือ a, b และ

a  b  c  a  b 

การบวก

87

สำระสำคัญ เวลำ นำ้ หนกั
(ชว่ั โมง) คะแนน

วหารเป็นจานวนเต็มบวกทั้งคู่ ใช้วิธีเดียวกับการ
วนนับ ซ่งึ ได้ผลหารเป็นจานวนเต็มบวก
วหารเป็นจานวนเต็มลบท้ังคู่ ใหน้ าค่าสมั บรู ณข์ อง
ณ์ของตวั หาร แล้วตอบเป็นจานวนเต็มบวก
วหาร ตวั ใดตัวหน่งึ เป็นจานวนเต็มลบ โดยทอี่ กี ตัว
ก ให้นาค่าสมั บูรณ์ของตวั ตั้งหารดว้ ยคา่ สมั บูรณ์
นจานวนเตม็ ลบ

b เป็นจานวนเต็มใด ๆ a b  b  a สมบัตินี้
ที่สาหรับการบวก
b เป็นจานวนเต็มใด ๆ ab  ba สมบัติน้ี
ทสี่ าหรบั การคณู

ะ c เป็นจานวนเต็มใด ๆ
 c สมบัตนิ ี้เรียกวา่ สมบัตกิ ารเปลี่ยนหมู่สาหรับ

ท่ี ชื่อหน่วยกำรเรยี นรู้ มำตรฐำนกำร
เรยี นรู้ /ตวั ชวี้ ดั

2.2 เมือ่ a, b และ

abc  abc

การคูณ
3. สมบตั กิ ารแจกแจง

3.1 เมื่อ a, b และ

ab  c  ab

4. สมบตั ิของหนึง่ และศูน
4.1 ถา้ a เป็นจาน
4.2 เมอ่ื a เป็นจา
4.3 เมอ่ื a เป็นจา
4.4 0  a  0 เม่อื
4.5 เม่ือ a และ b

วา่ a  0 หรอื b  0
รวมหน่วยท่ี 1

88

สำระสำคัญ เวลำ น้ำหนกั
(ชวั่ โมง) คะแนน

ะ c เป็นจานวนเตม็ ใด ๆ

c สมบัติน้ีเรียกว่า สมบัติการเปล่ียนหมู่สาหรับ

ะ c เปน็ จานวนเตม็ ใด ๆ 18
 ac สมบตั ินี้เรียกวา่ สมบตั กิ ารแจกแจง
นย์
นวนเต็มใด ๆ แลว้ a1 a 1 a
านวนเตม็ ใด ๆ a  0  a  0  a
านวนเตม็ ใด ๆ a0  0  0a
อ a ไม่เท่ากับ 0
b เป็นจานวนเต็มใด ๆ ที่ ab  0 แล้วจะได้

13

ที่ ช่ือหน่วยกำรเรยี นรู้ มำตรฐำนกำร
เรียนรู้ /ตวั ชีว้ ดั

2 กำรสรำ้ งทำงเรขำคณติ

2.1 รปู เรขาคณติ พ้ืนฐาน ค2.2 ม.1/1 1. จุดและเส้นตรง ในท

คานึงถึงขนาดและรูปร่า

ว่าเสน้ ตรงมีความยาวไม

2. ส่วนของเส้นตรงและ

ปลายสองจดุ และรังสคี อื

3. มุม คือรังสีสองเส้นท

ของมมุ และเรียกจดุ ปลา

2.2 การสร้างพ้ืนฐานทาง การสร้างมุมที่มีขนาดต่า

เรขาคณติ เรขาคณติ อาศยั ความรู้ใ

1. การสร้างส่วนของเส

กาหนดให้

2. การแบ่งครงึ่ สว่ นของเ

3. การสร้างมมุ ให้มขี นาด

4. การแบ่งครึง่ มุมท่กี าห

5. การสร้างเสน้ ต้งั ฉากจ

6. การสร้างเสน้ ตง้ั ฉากท

89

สำระสำคัญ เวลำ น้ำหนัก
(ช่ัวโมง) คะแนน

ทางเรขาคณิตจะใช้จุดเพ่ือแสดงตาแหน่ง โดยไม่ต้อง 12 12
างของจดุ เช่นเดียวกันกับเสน้ ตรง ในทางเรขาคณิตถอื
ม่จากดั และไมค่ านึงถึงความกว้างของเส้นตรง
ะรังสี ส่วนของเส้นตรงคือ ส่วนหน่ึงของเส้นตรงที่มีจุด
อ สว่ นหน่ึงของเสน้ ตรงท่มี ีจดุ ปลายเพยี งจดุ เดียว
ที่มีจุดปลายจุดเดียวกัน เรียกรังสีสองเส้นน้ีว่า แขน
ายที่เป็นจดุ เดยี วกนั น้วี า่ จุดยอดมุม

าง ๆ การสร้างเส้นขนาน และการสร้างอ่ืน ๆ ในทาง
ในการสรา้ งพ้นื ฐานทางเรขาคณิต ต่อไปนคี้ อื
ส้นตรงให้ยาวเท่ากับความยาวของส่วนของเส้นตรง ท่ี

เสน้ ตรงทก่ี าหนดให้
ดเท่ากับขนาดของมุมที่กาหนดให้
หนดให้
จากจดุ ภายนอกมายงั เส้นตรงท่กี าหนดให้
ท่จี ุดจุดหน่ึงที่อยบู่ นเสน้ ตรงที่กาหนดให้

ท่ี ชอื่ หน่วยกำรเรียนรู้ มำตรฐำนกำร
เรียนรู้ /ตวั ชว้ี ดั

2.3 การสรา้ งรปู เรขาคณติ 1. การสร้างมุมท่ีมีขนาด

อาศัยแนวคดิ 2 ประการ

1.1 การแบ่งครึ่งมุม ห

ของมมุ ใดมุมหนงึ่ หรือ

1.2 การประกอบกนั ห

2. การสรา้ งพน้ื ฐานทางเ

รวมท้ังสามารถนาความ

เทคโนโลยีมาร่วมเรียนร

ถกู ตอ้ งไดเ้ ช่นกัน

รวมหน่วยที่ 2

สอบกลำงภำค

3 เลขยกกำลัง

3.1 ความหมายของเลข ค1.1 ม.1/2 1. เมือ่ a เป็นจานวนใ

ยกกาลงั มี a เปน็ ฐาน และ n

คือ an  a  a  a 

“ a กาลงั n ” หรือ “ก

90

สำระสำคัญ เวลำ นำ้ หนกั
(ชวั่ โมง) คะแนน

ดต่าง ๆ เช่น 30 , 45 ,75 ,90 และ 120 อาจ

ร คอื

หรือการสร้างมุมให้มีขนาดเป็นสองเท่าของขนาด

หรือการหกั ออกจากกนั ของมมุ
เรขาคณติ สามารถนาไปสรา้ งรปู เรขาคณติ ต่าง ๆ
มรู้ไปประยุกต์ใช้เพ่ือแก้ปัญหา ท้ังน้ีสามารถใช้สื่อ
รู้และแก้ปัญหา เพื่อความสะดวก รวดเร็ว และ

12 12
3 20

ใด ๆ และ n เป็นจานวนเต็มบวก เลขยกกาลังท่ี 6 9
เป็นเลขช้กี าลงั เขียนแทนดว้ ย an มีความหมาย
a โดย an อ่านว่า “ a ยกกาลัง n ” หรือ

กาลัง n ของ a ”

ท่ี ช่อื หน่วยกำรเรียนรู้ มำตรฐำนกำร
เรียนรู้ /ตัวชีว้ ัด
3.2 การคณู และการหาร
เลขยกกาลัง สมบตั ิของเลขยกกาลัง

1. เมื่อ a เป็นจานวนใด

แล้ว am  an  amn
2. เม่ือ a เป็นจานวน

เต็มบวกแลว้ am  am
an

3. เม่อื a เปน็ จานวนใด

แลว้ am n  amn

4. เมอ่ื a และ b เปน็ จ
แลว้ abn  anbn

5. เม่ือ a และ b เปน็ จ

และ n เปน็ จานวนเตม็ บ

6. เมื่อ a เป็นจานวนใด

7. เมอื่ a เปน็ จานวนใด

แลว้ an  1
an

91

สำระสำคัญ เวลำ นำ้ หนกั
(ชว่ั โมง) คะแนน

ด ๆ m และ n เปน็ จานวนเต็มบวก

นใด ๆท่ีไม่เท่ากับ 0 m และ n เป็นจานวน

n

ด ๆ m และ n เปน็ จานวนเตม็ บวก

จานวนใด ๆ n เปน็ จานวนเตม็ บวก

จานวนใด ๆ ที่ b ไมเ่ ท่ากับ 0

บวก แลว้  a n  an
 b  bn

ด ๆ ที่ไมเ่ ท่ากับ 0 แลว้ a0 1

ด ๆ ท่ีไม่เทา่ กบั 0 และ n เป็นจานวนเต็มบวก

ที่ ชอ่ื หน่วยกำรเรยี นรู้ มำตรฐำนกำร
เรยี นรู้ /ตวั ชีว้ ดั

3.3 สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ 1. สัญกรณ์วิทยาศาส

เลขยกกาลังซ่ึงมีฐานเป

รูปทั่วไปเปน็ A10n เ

4 ทศนิยมและเศษส่วน ค 1.1 ม.1/1 รวมหน่วยที่ 3
4.1 ทศนยิ มและการ
เปรยี บเทยี บทศนิยม 1. ทศนยิ มทเี่ ป็นจานวน
2. การเปรียบเทยี บทศน
สมั บรู ณข์ องทศนิยมทั้งส
นอ้ ยกวา่ จะเปน็ ทศนิยม

92

สำระสำคัญ เวลำ น้ำหนัก
(ชว่ั โมง) คะแนน
สตร์ เป็นการเขียนจานวนในรูปการคูณที่มี
ป็นสิบ และมีเลขช้ีกาลังเป็นจานวนเต็ม โดยมี
เม่อื 1 A 10 และ n เปน็ จานวนเตม็

6 9
15
นบวกมากกว่าทศนยิ มท่ีเป็นจานวนลบเสมอ 16
นิยมทีเ่ ป็นจานวนลบสองจานวนใด ๆ ใหน้ าคา่
สองมาเปรียบเทยี บกนั โดยทศนยิ มที่มคี ่าสัมบูรณ์
มทม่ี ากกว่า

ท่ี ชอื่ หน่วยกำรเรยี นรู้ มำตรฐำนกำร
เรียนรู้ /ตัวชี้วดั
4.2 การบวกและการลบ
ทศนยิ ม 1. การบวกทศนิยม
1.1 การบวกทศนิยม

ให้นาเลขโดดท่อี ย่ใู นหลกั
วิธีเดียวกันกับการบวก
คาตอบเป็นทศนยิ มท่เี ป็น

1.2 การบวกทศนิย
ให้นาค่าสัมบูรณ์ของท
ทศนิยมที่เป็นจานวนลบ

1.3 การบวกกันขอ
จานวนลบ ให้นาค่าสัม
แล้วตอบเป็นทศนิยมท
ค่าสมั บูรณม์ ากกว่า
2. การลบทศนยิ ม สามา
ตามข้อตกลง คือ ตวั ตง้ั
แลว้ จงึ หาผลบวกของทศ

93

สำระสำคญั เวลำ นำ้ หนกั
(ชว่ั โมง) คะแนน

มท่ีเปน็ จานวนบวกด้วยทศนิยมท่ีเป็นจานวนบวก
กเดียวกันหรือตาแหน่งเดียวกนั มาบวกกนั โดยใช้
กจานวนเต็มบวกด้วยจานวนเต็มบวก ซึ่งจะได้
นจานวนบวก
ยมที่เป็นจานวนลบด้วยทศนิยมที่เป็นจานวนลบ
ทศนิยมท้ังสองจานวนมาบวกกัน แล้วตอบเป็น
บ
องทศนิยมที่เป็นจานวนบวกกับทศนิยมท่ีเป็น
มบูรณ์ที่มากกว่าลบด้วยค่าสัมบูรณ์ที่น้อยกว่า
ท่ีเป็นจานวนบวกหรือจานวนลบตามทศนิยมท่ีมี

ารถทาไดโ้ ดยการเขียนการลบในรปู ของการบวก
– ตัวลบ = ตวั ตง้ั + จานวนตรงขา้ มของตัวลบ
ศนยิ ม

ท่ี ชอื่ หน่วยกำรเรยี นรู้ มำตรฐำนกำร
เรียนรู้ /ตัวช้ีวดั
4.3 การคณู และการหาร
ทศนยิ ม 1. การคูณทศนิยม ทาได
จานวนนับ ถ้าตัวต้ังเป
ตาแหน่ง ผลคูณจะเป็นท
หรือจานวนลบตามหลกั

1.1 การคูณทศนยิ ม
คณู เป็นทศนิยมทเ่ี ปน็ จา

1.2 การคูณทศนิยม
คูณเป็นทศนิยมที่เป็นจา
สองจานวนน้ัน

1.3 การคูณระหว่า
จะได้ผลคูณเป็นทศนิยม
คณู ของค่าสมั บรู ณข์ องส
2. การหารทศนยิ ม ทาได
ในกรณที ห่ี าผลหารโดยใ
จดุ ทศนิยมของตัวต้ัง แล
หาร ดังนี้

2.1 ถ้าตวั ตัง้ และตัวห
ตัวต้ังหารด้วยคา่ สมั บูรณ

94

สำระสำคัญ เวลำ นำ้ หนกั
(ชวั่ โมง) คะแนน
ดโ้ ดยการละจดุ ทศนยิ ม แลว้ นามาคูณเชน่ เดยี วกับการคูณ
ป็นทศนิยมที่มี a ตาแหน่ง ตัวคูณเป็นทศนิยมท่ีมี b
ทศนยิ มท่ีมี a  b ตาแหนง่ แลว้ ตอบเป็นจานวนบวก
กเกณฑ์การคณู ดังนี้
มทเ่ี ป็นจานวนบวกด้วยทศนิยมท่ีเป็นจานวนบวก จะได้ผล
านวนบวก
มท่ีเป็นจานวนลบดว้ ยทศนยิ มทีเ่ ป็นจานวนลบ จะได้ผล
านวนบวก และมีค่าเท่ากับผลคูณของ ค่าสัมบูรณ์ของ

างทศนิยมท่ีเป็นจานวนบวกกับทศนิยมที่เป็น จานวนลบ
มที่เป็นจานวนลบ และมีค่าสัมบูรณ์ของผลคูณเท่ากับผล
สองจานวนนนั้
ดโ้ ดยทาตัวหารให้เป็นจานวนนบั ก่อน แลว้ จึงหาผลหาร
ใชว้ ิธกี ารหารยาวใหเ้ ขยี นจุดทศนยิ มของผลหารใหต้ รงกบั
ลว้ ตอบเปน็ จานวนบวกหรอื จานวนลบตามหลกั เกณฑ์การ

หารเป็นทศนิยมทีเ่ ป็นจานวนลบทั้งคู่ ให้นาคา่ สัมบูรณ์ของ
ณข์ องตัวหาร แลว้ ตอบเปน็ ทศนยิ มทเี่ ปน็ จานวนบวก

ท่ี ชื่อหน่วยกำร มำตรฐำนกำร
เรียนรู้ เรยี นรู้ /ตัวช้ีวดั

2.2 ถา้ ตัวตัง้ หรือตัวหารตวั ใดตวั
ทศนิยมทเี่ ป็นจานวนบวก ให้นาค่า
เป็นทศนยิ มทีเ่ ป็นจานวนลบ

4.4 เศษสว่ นและ 1. เศษส่วน เป็นจานวนทเี่ ขยี นไดใ้
การเปรียบเทยี บ
เศษส่วน เปน็ จานวนเตม็ โดยท่ี b ไม่เทา่ กับ
2. การเปรียบเทยี บเศษสว่ น

2.1 เมื่อตัวส่วนของเศษส่วนท
เศษส่วนทั้งสองน้ันเท่ากัน แต่ถ้า
เศษส่วนทีม่ ีตัวเศษนอ้ ยกว่า

2.2 เม่ือตัวส่วนของเศษส่วนท
ส่วนเท่ากัน โดยนาจานวนเดียวกัน
เศษส่วนท่ีมีตัวส่วนเท่ากัน แล้ว จ
เศษส่วนทั้งสองนั้นเท่ากัน แต่ถ้า
เศษสว่ นทม่ี ีตัวเศษนอ้ ยกวา่

2.3 การเปรยี บเทียบเศษส่วนท
พิจารณาจากตวั เศษท่เี ป็นจานวนล
เทา่ กัน เศษส่วนท่ีมี ตวั เศษมาก

95

สำระสำคญั เวลำ น้ำหนัก
(ชวั่ โมง) คะแนน
วหนึ่งเป็นทศนิยมที่เป็นจานวนลบ โดยท่ีอกี ตัวหน่ึงเป็น
าสัมบูรณ์ของตัวต้ังหารด้วยคา่ สมั บูรณข์ องตวั หาร แลว้ ตอบ

ในรปู a เมอ่ื a และ b

b

บ0

ทั้งสองเท่ากัน ให้พิจารณาตัวเศษ ถ้าตัวเศษเท่ากัน
าตัวเศษไม่เท่ากัน เศษส่วนท่ีมีตัวเศษมากกว่า จะมากกว่า

ท้ังสองไม่เท่ากัน ให้ทาเศษส่วนทั้งสอง ให้เป็นเศษส่วนท่ีมีตัว
นที่ไม่เท่ากับศูนย์ มาคูณหรือหารท้ังตัวเศษและตัวสว่ น เมื่อได้
จึงเปรียบเทียบตัวเศษโดยพิจารณาตัวเศษ ถ้าตัวเศษเท่ากัน
าตัวเศษไม่เท่ากัน เศษส่วนท่ีมีตัวเศษมากกว่า จะมากกว่า

ทเี่ ป็นจานวนลบ ให้ทาตัวส่วนให้เปน็ จานวนบวกที่เท่ากัน และ
ลบ ถ้าตัวเศษเทา่ กัน เศษส่วนท้ังสองนั้นเทา่ กัน แต่ถา้ ตวั เศษไม่
กกว่า จะมากกว่าเศษส่วนทีม่ ตี วั เศษน้อยกวา่

ท่ี ช่ือหน่วยกำรเรียนรู้ มำตรฐำนกำร
เรียนรู้ /ตวั ช้วี ัด
4.5 การบวกและการลบ
เศษส่วน 2.4 เศษสว่ นทีเ่ ปน็ จ
เสมอ
4.6 การคณู และการหาร 1. การบวกเศษส่วน สา
เศษส่วน เป็นจานวนเต็มบวกท่ีเท
การบวกจานวนเต็ม
4.7 ความสัมพนั ธร์ ะว่าง 2. การลบเศษส่วน สา
ทศนยิ มและเศษสว่ น ตามข้อตกลง คือ ตัวต้ัง
ผลบวกของเศษสว่ น

1. การคูณเศษส่วน เ

เป็นเศษส่วนใด ๆ a  c

bd

2. การหารเศษส่วน เ

เศษส่วนใด ๆ โดยที่ c 

1. เศษส่วนที่เป็นจานว
การนาตัวส่วนไปหารต
ทานองเดยี วกัน

96

สำระสำคญั เวลำ นำ้ หนกั
จานวนบวกมากกวา่ เศษส่วนท่ีเปน็ จานวนลบ (ชวั่ โมง) คะแนน

ามารถทาได้โดย ทาเศษส่วนทั้งสองให้มีตัวส่วน
ท่ากัน แล้วจึงนาตัวเศษมาบวกกันตามหลักเกณฑ์

มารถทาได้โดยเขียนการลบในรูปของการบวก
– ตัวลบ = จานวนตรงข้ามของตัวลบ แล้วจึงหา

เป็นไปตามหลักเกณฑ์ดังนี้ เม่ือ a และ c

bd
c  ac
d bd

เป็นไปตามหลักเกณฑ์ดังน้ี a และ c เป็น

bd

 0 แล้ว a  c  a  d

bd bc

วนบวกสามารถเขียนให้อยู่ในรูปทศนิยมได้ โดย
ตัวเศษ สาหรับเศษส่วนท่ีเป็นจานวนลบ ก็ทาใน

ท่ี ชือ่ หน่วยกำรเรียนรู้ มำตรฐำนกำร
เรยี นรู้ /ตวั ชีว้ ดั

2. ทศนิยมที่เป็นจานวน

ท่เี ปน็ จานวนลบ

3. เศษส่วนทเี่ ป็นจานวน

เปน็ จานวนลบ

รวมหน่วยที่ 4

5 รูปเรขำคณิตสองมติ แิ ละสำมมติ ิ

5.1 หนา้ ตัดของรูป ค2.2 ม.1/2 1. เม่ือมีรูปเรขาคณิตสา

เรขาคณิต สามมิติ หน้าตัด หรือในทางคณิต

ตัดจะเป็นรูปเลขาคณิต

ตาแหนง่ ที่ตดั และชนดิ ข

5.2 ภาพดา้ นหน้า ภาพ 1. การเขียนภาพด้านหน
ดา้ นขา้ ง และภาพด้านบน สามมิติ สามารถเขียนจ
ของรูปเรขาคณิตสามมติ ิ แสดง โดยแนวสายตาต้งั

รวมหน่วยท่ี 5
สอบปลำยภำค
รวมตลอดปี / ภำค

97

สำระสำคญั เวลำ น้ำหนัก
(ชว่ั โมง) คะแนน

นลบ เม่ือเขียนให้อยู่ในรูปเศษส่วน จะได้เศษส่วน

นลบ เมื่อเขียนใหอ้ ย่ใู นรปู ทศนิยม จะได้ทศนิยมที่

16 15

ามมิติและใช้ระนาบตัดรูปเรขาคณิตสามมิติจะได้ 6 6
ตศาสตร์เรียกว่า ภาคตัด ซ่ึงหน้าตัดท่ีได้จากการ
ตสองมิติชนิดใด ขึ้นอยู่กับแนวการตัดของระนาบ 6 6
ของรปู เรขาคณิตสามมติ ิน้นั 3 20
60 100
นา้ ภาพดา้ นข้าง และรปู ดา้ นบนของรปู เรขาคณิต
จากการมองรูปเรขาคณิตสามมิติตามทิศทางที่
งฉากกับด้านที่มอง

98

ใบงำนที่ 4

กำรวเิ ครำะหผ์ ลกำรจัดกำรเรียนรู้เพ่อื กำรพฒั นำ

99

ใบงำนที่ 4
กำรวิเครำะหผ์ ลกำรจดั กำรเรียนรู้เพ่ือกำรพฒั นำ

วัตถุประสงค์
1. เพื่อใหน้ ักศึกษาสามารถรวบรวมข้อมูลที่ได้จากสภาพปัญหาทเ่ี กดิ จากการทดลอง

ปฏิบตั กิ ารสอน
2. เพ่ือใหน้ ักศึกษาวิเคราะห์สภาพปัญหาท่เี กดิ จากการจดั การเรียนรู้
3. เพ่ือให้นักศึกษานาผลจากการวเิ คราะห์ไปปรับปรงุ และแกป้ ญั หาในคร้ังต่อไป
4. เพ่ือใหน้ ักศกึ ษาเขียนรายงานผลการจดั การเรียนร้อู ย่างเป็นระบบ

ขอบขำ่ ยงำน
1. ใหน้ กั ศกึ ษาบนั ทึกผลการจัดการเรียนร้ทู กุ คร้ังทส่ี อน
2. วิเคราะห์สภาพปญั หาอปุ สรรคทเี่ กิดจากการจัดการเรียนรู้ ทั้งตัวนกั ศกึ ษา นกั เรียน

และปัจจัยอ่นื ๆ
3. วางแผน และออกแบบการจัดการเรียนรู้ โดยนาผลไปปรับปรุงและพฒั นา
4. นาไปทดลองปฏิบัตกิ ารจดั การเรยี นรูใ้ นครง้ั ต่อไป
5. เขียนรายงานผลการจดั การเรียนรู้ตามแบบท่ีกาหนด

ผู้เกยี่ วข้อง / แหล่งข้อมูล
1. ครูพ่เี ลย้ี ง
2. ครนู ิเทศก์
3. แผนการจัดการเรยี นรู้

100

กำรรำยงำนผลกำรจดั กำรเรยี นรู้

1. สถำนภำพในกำรจัดกำรเรียนรู้ (ระบุช่ือโรงเรียน กลุ่มสำระ วิชำที่สอน ช้ัน หน่วยกำรเรียน
ชือ่ ครูประจำช้ัน จำนวนนักเรยี น)
ตอบ

โรงเรียนนครไทย
กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พ้นื ฐาน1 (ค21101)
ช้นั มัธยมศึกษาชัน้ ปีที่ 1 ภาคเรียนท่ี 1 ซ่งึ มที ัง้ หมด 5 หนว่ ยการเรียนรู้ ดงั น้ี

หนว่ ยการเรยี นร้ทู ี่ 1 จานวนเต็ม
หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 2 การสร้างทางเรขาคณติ
หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 3 เลขยกกาลัง
หนว่ ยการเรยี นรูท้ ี่ 4 ทศนิยมและเศษส่วน
หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 5 รปู เรขาคณติ สองมิตแิ ละสามมิติ
นักเรยี นท่ีสอนมที ง้ั หมด 3 หอ้ ง ไดแ้ ก่
1. ชนั้ มัธยมศกึ ษาชน้ั ปีที่ 1.4 ครทู ป่ี รึกษาคอื นางสาวสิริลักษณ์ สิงขรณ์
และนายพรชยั เปร้ อด โดยมีนกั เรยี นจานวน 40 คน
2. ชัน้ มธั ยมศกึ ษาช้ันปที ี่ 1.5 ครูทีป่ รกึ ษาคอื นางสาวอญั ชลี ไชยวฒุ ิ
และนายชอบ หนกู ลา่ โดยมีนกั เรยี นจานวน 37 คน
3. ชัน้ มธั ยมศกึ ษาชั้นปีที่ 1.6 ครูที่ปรกึ ษาคือ นายสธุ ี เที่ยงคา
และนางสาววชั รีพร ทองงามขา โดยมนี ักเรยี นจานวน 39 คน
สภาพในการจัดการเรียนรู้โดยรวมของโรงเรียนนครไทย คือ มีห้องเรียนสาหรับ
การจดั การเรยี นรไู้ ด้อย่างครบถว้ น นอกหอ้ งเรยี นกจ็ ะมสี นามกีฬาตา่ ง ๆ เชน่ สนามฟตุ ซอล สนาม
บาส เป็นต้น และมีห้องเรียนสาหรับใช้เรียนวิชาวิทยาศาสตร์ ห้องนาฏศิลป์ ห้องเรียนสาหรับวิชา
งานช่าง งานฝีมือ ห้องคอมพิวเตอร์ ซ่ึงเป็นห้องเรียนท่ีส่งเสริมให้ผู้เรียนได้ฝึกทักษะ ใช้ความรู้
ความสามารถที่มีอยู่ในการพัฒนาตนเองในวิชาน้ัน ๆ นอกจากนี้ภายในห้องเรียนจะมีอุปกรณ์ท่ี
ช่วยสง่ เสริมการเรียนของนกั เรยี น ได้แก่ ไมโครโฟน ลาโพง คอมพิวเตอร์ และโปรเจคเตอร์ เป็นต้น

101

โรงเรยี นนครไทย
รายชอื่ นักเรยี น ช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 1.4 ปีการศึกษา 2564
จำนวนนักเรียน 40 คน เปน็ นกั เรยี นชาย 18 คน และ นักเรยี นหญิง 22 คน
ชื่อครปู ระจำชัน้ นางสาวสิรลิ กั ษณ์ สิงขรณ์ และนายพรชยั เป้รอด

ลาดับที่ เลขประจาตัว ชอ่ื - ชือ่ สกุล

1 16649 เดก็ ชายกันต์กวี กุนนะ
2 16650 เดก็ ชายฆิมมทรณ์ พสษิ ฐ์พสุชา
3 16651 เด็กชายจารวุ ัฒน์ สิงห์ลักษณ์
4 16652 เด็กชายธณิศร จนั เครอื ยมิ้
5 16653 เดก็ ชายธนดล กลงึ กลนิ่
6 16654 เด็กชายธีธัช จันทะคุณ
7 16655 เดก็ ชายธรี ศักด์ิ ตนั ทา
8 16656 เด็กชายประกายแสง บญุ กจิ
9 16657 เดก็ ชายปุณยวฒั พรมชา
10 16658 เดก็ ชายพลกฤต สุวรรณโชติ
11 16659 เดก็ ชายพุทธธรรม เรืองสันเทียะ
12 16660 เด็กชายภมู นิ ทร์ แมง่ มา
13 16661 เด็กชายรัชชานนท์ คงปนั นา
14 16662 เด็กชายวรี ศิ ณฏั ฐพพิ ฒั น์
15 16663 เดก็ ชายศรณั ญ์ กนั ตุ่ม
16 16664 เดก็ ชายสิรดนยั นนทโคตร
17 16665 เดก็ ชายอนภุ ัทร หมืน่ จันทร์
18 16666 เดก็ ชายอภิชาติ เอ่ียมโซ้
19 16667 เดก็ หญิงขวญั ขา้ ว จนั ทร์อินทร์
20 16668 เด็กหญงิ ขวญั สริ ิ ห้องสาย
21 16669 เด็กหญงิ จารภุ า แกว้ ทูล
22 16670 เด็กหญิงชลธชิ า อ่มิ เพง็
23 16671 เด็กหญงิ ณัฐธชา ชมสวน

102

24 16672 เดก็ หญงิ ณฐั ภชั ศร แสงงาม

25 16673 เด็กหญงิ ณชิ า สีเทศ

26 16674 เด็กหญงิ ธนวรรณศ์ ร นวลจันทร์

27 16675 เดก็ หญิงธิดาวรรณ สถานธง

28 16676 เดก็ หญิงนันทน์ ภัส สีเทศ

29 16677 เด็กหญงิ พชิ ญาพร เยาวะยอด

30 16678 เด็กหญงิ พริ ญาภรณ์ สหี มอก

31 16679 เด็กหญงิ ภทั รนนั ท์ เพชรบูรณ์

32 16680 เดก็ หญิงภัทรภร สขุ มามอญ

33 16681 เดก็ หญงิ ภทั รานษิ ฏ์ รังแก้ว

34 16682 เด็กหญิงภาณุมาส ดอ่ นชนะ

35 16683 เด็กหญงิ วรลกั ษณ์ เกตยุ อด

36 16684 เด็กหญิงวีรภทั รา สอนนนท์

37 16685 เด็กหญิงศุภชั ญา ตนั ตลุ า

38 16686 เด็กหญงิ สดุ าวัลย์ เชอ้ื บญุ จันทร์

39 16687 เด็กหญงิ สรุ ัตนต์ ิกานต์ มาฉิม

40 16535 เดก็ ชายณภัทร ชาวสวน

103

กจิ กรรมการสอนนักเรยี นนกั เรียนช้นั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 1.4

104

105

รายชือ่ นักเรยี น ชัน้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 1.5 ปกี ารศึกษา 2564
จำนวนนกั เรียน 37 คน เป็นนักเรียนชาย 17 คน และ นักเรียนหญิง 20 คน
ชื่อครปู ระจำชนั้ นางสาวอญั ชลี ไชยวุฒิ และนายชอบ หนกู ลา่

ลาดับที่ เลขประจาตวั เดก็ ชายกรวชิ ญ์ ชอ่ื - ชอื่ สกุล
เด็กชายณภัทร
1 16688 เด็กชายณัฐพล เดือนเก้า
2 16689 เดก็ ชายณัฐวฒั น์ แสงโรจน์
3 16690 เดก็ ชายธนเดช ชมมี
4 16691 เด็กชายธราธร สถานธง
5 16692 เดก็ ชายนวกติ ต์ิ เชื้อเงนิ
6 16693 เดก็ ชายภูมิศักด์ิ รอดแก้ว
7 16694 เด็กชายรัฐภมู ิ เวยี งสมิ มา
8 16695 เด็กชายรฐั วทิ ย์ สนี ามลู
9 16696 เดก็ ชายวชริ พล จันทะคุณ
10 16697 เดก็ ชายศกร โพธิ์โคตร
11 16698 เดก็ ชายสิทธนิ นท์ บารุงอ่วม
12 16699 เด็กชายสุทธินนท์ ตงรมุ
13 16700 เด็กชายสทุ ธพิ จน์ วงค์กระโซ่
14 16701 เดก็ ชายสทุ ธภิ ทั ร สังขท์ อง
15 16702 เด็กชายอภิรกั ษ์ อ่อนบุญ
16 16703 เด็กหญงิ ฐิตาพร กีเวยี น
17 16704 เด็กหญิงฑิฆัมพร โพอดุ ม
18 16705 เด็กหญงิ ณชนก กุลเสน
19 16706 เด็กหญงิ ณัฐนชิ า นนทะโคตร
20 16707 เดก็ หญงิ ธารทิพย์ ชูคง
21 16708 เดก็ หญงิ นภารัตน์ แสงปญั ญา
22 16710 เดก็ หญงิ ประวีณ์นุช อนุ่ คาศรี
23 16711 เดก็ หญิงพณรรชพร แก่นจนั ทร์
24 16712 เด็กหญิงพรนภา บัวงาม
25 16713 เดก็ หญงิ พชั รนิ ทร์ อ่อนบุญ
26 16714 เดก็ หญงิ พจิ ติ ตรา ภูสุธรรม
27 16715 เดก็ หญิงมนปรยิ า ขันจานงค์
28 16716 เที่ยงคา
29 16717 ดีธงทอง

106

30 16718 เดก็ หญิงมนัสญา จันทรห์ นอ่

31 16719 เด็กหญิงมุกมณี ทับทิมจนั ทร์

32 16720 เด็กหญิงลักขณา สีมูลละ

33 16721 เด็กหญิงวรรณนสิ า จานงค์ศรี

34 16722 เด็กหญิงศศิวิมล วรนิ ทร์

35 16723 เดก็ หญงิ สินีนุช พลแกว้

36 16724 เดก็ หญิงสธุ นิ ี ยิ้มประเสริฐ

37 16725 เดก็ หญงิ อภญิ ญา ตะนาขาน

107

กจิ กรรมการสอนนักเรยี นนกั เรียนช้นั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 1.5

108

109

รายชอื่ นักเรียน ชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 1.6 ปกี ารศึกษา 2563
จำนวนนกั เรียน 38 คน เป็นนักเรียนชาย 22 คน และ นักเรียนหญิง 16 คน
ชอ่ื ครปู ระจำชนั้ นายสธุ ี เที่ยงคา และนางสาววชั รพี ร ทองงามขา

ลาดับที่ เลขประจาตวั เด็กชายกิตติกวิน ชอ่ื - ชอ่ื สกลุ
เด็กชายไชยภทั ร
1 16726 เดก็ ชายณรงค์กร บญุ ธรรม
2 16727 เด็กชายณัฐกฤตษ ขนั ตีแกว้
3 16728 เด็กชายณฐั กานต์ วงษ์อปุ รี
4 16729 เด็กชายเตชินท์ กรบี าง
5 16730 เด็กชายธนากร อนิ ไหว
6 16731 เดก็ ชายธีรภัทร ลู่เจริญวงค์
7 16732 เด็กชายนราเทพ รื่นรมย์
8 16733 เด็กชายปกรณ์รัตน์ แก้วเกษศรี
9 16734 เด็กชายปริพัฒน์ วงษ์อุปรี
10 16735 เด็กชายปารมี ระโส
11 16736 เด็กชายปยิ วัฒน์ แบนเมอื ง
12 16737 เดก็ ชายพนัชกร คงทอง
13 16738 เด็กชายพุฒิพงษ์ แก่นสขุ
14 16739 เดก็ ชายภาคิน จนั ทรเ์ สน
15 16740 เดก็ ชายภรู ิภทั ร คงปันนา
16 16741 เดก็ ชายฤทธเิ ดช ถิน่ น้าใส
17 16742 เดก็ ชายวชริ พล อินสอน
18 16743 เด็กชายวัชรพล ธรฤทธิ์
19 16744 เดก็ ชายศริ ิวัฒน์ แจ่มหะทัย
20 16745 เด็กชายอนพัทย์ ตรีสนิ ธุ์
21 16746 เด็กหญงิ กนกพร มว่ งมณี
22 16747 เด็กหญงิ กัญญาพชั ร โสประดษิ ฐ์
23 16748 เด็กหญิงเขมจิรา มาศรีจนั ทร์
24 16749 เด็กหญงิ ดวงนวพร ขันตเี เก้ว
25 16750 เด็กหญงิ ทักษิณา ทองคา
26 16751 เดก็ หญงิ นฤดี แสนธิ
27 16752 เดก็ หญงิ นนั ท์นภสั เทพบาท
28 16753 เดก็ หญงิ ปราณยดุ า พลภกั ดี
29 16754 ฐานะ
30 16755 พลกาเเหง

110

31 16756 เด็กหญิงปรยี าภทั ร ถน่ิ นา้ ใส
32 16757 เดก็ หญิงพนรัญชน์ อุ่นอก
33 16758 เด็กหญงิ พธี กานต์ ศกั ดบ์ิ รู ณาเพชร
34 16759 เดก็ หญงิ เพยี งฟ้า หงษี
35 16760 เดก็ หญงิ รวีวรรณ ของหอม
36 16761 เด็กหญิงลติ าภทั ร พุม่ แก้ว
37 16762 เด็กหญิงสิริพร คาทา
38 16763 เด็กหญงิ สุธิตา สมญั ทสารกิ จิ
39 16764 เด็กหญงิ สพุ ัตรา เรอื งเดช

111

กจิ กรรมการสอนนักเรยี นนกั เรียนช้นั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 1.6

112

2. กระบวนกำรจัดกำรเรยี นรู้ / เทคนิคกำรจดั กำรเรยี นรใู้ นภำพรวมท่ใี ชท้ ดลองปฏิบตั ิกำรสอน
ตอบ ในการจัดกระบวนการจัดการเรียนรู้ / เทคนิคการจัดการเรียนรู้ในภาพรวมท่ีใช้ทดลอง
ปฏิบัติการสอนของข้าพเจ้า อย่างแรกท่ีข้าพเจ้าได้ทาคือวางแผนการจัดการเรียนรู้โดยทาแผนการ
จัดการเรยี นรูแ้ บบท่วั ไปคือ คือ ข้นั นา ข้นั สอน และข้นั สรปุ ซ่งึ เทคนคิ ตา่ ง ๆ ท่ีนามาใชใ้ นการสอน
ไดส้ อดแทรกอยใู่ นข้นั นา หรอื ขัน้ สอนตามสมควร เชน่

1. หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เร่ือง จานวนเต็ม เป็นเรื่องที่เข้าใจยากพอสมควรสาหรบั นักเรียน
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 จึงต้องมีส่ือการสอนที่ทาให้นักเรยี นสามารถเข้าใจเนอ้ื หาได้ง่าย ไม่ว่าจะเป็น
บตั รตวั เลขท่ีแทนเปน็ 1 กบั -1 ใหน้ กั เรียนเข้าใจการบวกจานวนเต็ม เกมบิงโกของจานวนตรงข้าม
เพ่ือใหน้ ักเรยี นไดท้ บทวนความรู้อีกครง้ั หลงั จากท่นี ักเรยี นไดเ้ รียน ใช้เกม Kahoot มาทบทวนเรื่อง
การคูณ การหารจานวนเตม็ ในขัน้ นาเข้าสบู่ ทเรียน เป็นต้น

2. การใช้ส่ือ Power Point มาช่วยในการสอนเรื่อง การทางสร้างเรขาคณิต ซึ่งสามารถ
ทาให้นักเรียนเห็นวิธีการสร้างชัดเจนกว่าการที่นาวงเวียน และสันตรงมาสร้างให้นักเรียนบน
กระดาน ซึ่งการสอนการสร้างทางเรขาคณิตน้ี ข้าพเจ้าได้ให้นักเรียนปฏิบัติการสร้างรูปทาง
เรขาคณติ ไปทีละข้ันตอน หลังจากน้ันใหน้ ักเรียนทาใบงานเพื่อทบทวนความเขา้ ใจของตนเอง

3. การใช้สื่อการสอนท่ีเป็นรูปธรรมให้นกั เรยี นเห็นภาพได้ชดั เจน เช่น การสอนเร่ือง ภาพ
ดา้ นหนา้ ด้านข้าง และด้านบนของรูปสามมติ แิ ละรูปสามมติ ิทปี่ ระกอบข้ึนจากลกู บาศก์

4. การใช้กิจกรรมกลุ่มท่ีนักเรียนสามารถลงมือปฏิบัติได้ด้วยตนเอง ได้ฝึกการมีส่วนร่วม
และการทางานกลุ่ม

5. การใช้ใบงาน หรือ แบบฝึกเสริมทักษะที่นอกเหนือจากแบบฝึกหัดในหนังสือเรียนให้
นักเรียนไดล้ องทา เพอ่ื ทบทนความรขู้ องตนเองว่าสามารถนาความรู้ทไี่ ด้เรียนมาแล้วมาประยุกต์ใช้
ได้หรอื ไม่

6. การใชค้ าถามกระตนุ้ ผูเ้ รียนเพื่อใหน้ กั เรยี นเป็นผตู้ อบและรว่ มกนั แสดงความคิดเห็น
7. การสุ่มนักเรียน (สุ่มตามเลขท่ี, สุ่มโดยวิธีการจับฉลาก จับไม้ไอศกรีม) ให้ออกมาตอบ
คาถามหรือแสดงวิธีการทาหน้าชั้นเรียน และครูจะคอยช้ีแนะและคอยตรวจความถูกต้องพร้อม
เฉลยความถูกต้องให้กับนักเรียน เพ่ือกระตุ้นให้นักเรียนเกิดความกระตือรือร้นในการเรียนและ
สนใจ ในเนอ้ื หาทีค่ รสู อนอยูต่ ลอดเวลา
8. การใช้เสริมแรงทางบวกในการกระตุ้นผู้เรียนให้ร่วมกิจกรรมกับครูผู้สอน หรือกระตุ้น
การส่งการบา้ น สง่ งานของนกั เรยี น
9. ในการสอนข้าพเจ้าได้ยกตัวอย่างโจทย์ที่มีความหลากหลายให้กับนักเรียนได้ลองคิด
ลองทาที่ครอบคลมุ เนื้อหา เพ่อื ทีน่ ักเรียนจะสามารถนาความรไู้ ปประยุกตใ์ นการทาแบบฝกึ หดั ได้
10. มีการทดสอบคณิตคิดเร็ว 5 นาทีก่อนที่จะทาการสอน เพ่ือให้นักเรียนได้ทบทวน
ความรู้เรื่องที่เรียนมาแล้วว่านักเรียนมีความเข้าใจในเร่ืองนั้นมากเพียงใด และเข้าใจหลักการถูก
หรอื ไม่
นอกจากนี้ นักเรียนแต่ละห้องมีความสามารถ ความถนัดวิชาคณิตศาสตร์ท่ีแตกต่างกัน
ทาให้บางครั้งมีนักเรียนท่ีตอ้ งการการอธิบายตวั อยา่ งหรือเน้อื หาซ้า ๆ บ่อย ๆ เพ่ือให้เข้าใจเน้อื หา
ทน่ี กั เรยี นไดเ้ รยี นได้มากข้ึน ซงึ่ ครจู ะต้องสอนเสรมิ ระหวา่ งพกั เทีย่ งหรือหลังเลิกเรยี น

113

3. ผลการจัดการเรียนรแู้ ต่ละคร้ังผลโดยรวมเป็นอยา่ งไร
ตอบ ผลการจัดการเรียนรู้ในแต่ละครั้งโดยภาพรวมท่ีนักศึกษาได้สอนนักเรียน ซึ่งมีท้ังกิจกรรม
กลุ่มเกมที่นามาเป็นส่ือการสอน ใบงาน/แบบฝึกหัด พบว่า นักเรียนให้ความร่วมมือในการทา
กจิ กรรม นาเสนอวธิ คี ิด วธิ ีการเกี่ยวกบั การหาคาตอบของโจทย์ตา่ ง ๆ เชน่ การบวก ลบ คูณ หาร
จานวนเตม็ เลขยกกาลัง ทศนยิ มและเศษสว่ น บนกระดานหนา้ ช้นั เรียน ตง้ั ใจตอบคาถามครูผู้สอน
ซกั ถามครผู ู้สอนเม่ือนักเรียนทาแบบฝึกหัดไม่ได้ และตัง้ ใจเรียนเป็นอยา่ งดี นอกจากนก้ี ารสอนโดย
ใช้ Power Point เป็นสื่อช่วยสอนทาให้นักเรียนท่ีน่ังเรียนอยู่หลังห้องเรียนเรียนวิชาคณิตศาสตร์
เร่ือง การสร้างทางเรขาคณิตได้ดีข้ึน อาจจะเป็นเพราะว่านักเรียนเห็นวิธีการสร้างชัดเจนกว่าท่ีครู
ได้สร้างบนกระดาน แต่การเลือกใช้ส่ือการสอนก็ต้องใช้ให้เหมาะสมกับเร่ืองท่ีจะต้องทาการสอน
ดว้ ยเช่นกัน

ในการควบคุมช้ันเรียน นักเรียนส่วนใหญ่สามารถปฏิบัติตามข้อตกลงท่ีตกลงไว้กับครูได้
เช่น การขออนุญาตไปเข้าห้องน้า ซ่ึงครูก็จะให้ไปเข้าห้องน้าได้เพียงครั้งละ 2 คน การส่งงาน
ในระยะเวลาทค่ี รกู าหนด การพดู กับครูผสู้ อนได้ถูกต้องตามกาลเทศะ เป็นตน้
4. ผลกำรจัดกำรเรียนร้ทู พ่ี บวำ่ เป็นอุปสรรค วิเครำะห์สภำพปัญหำทอี่ ำจเกิดจำก

4.1 จุดออ่ นของนักศกึ ษำ
ตอบ 1. จัดการเวลาท่ีใช้ในการจัดการเรียนรู้ไม่พอดีกับระยะเวลา คือ บางครั้งใช้เวลา
ในการบรรยาย สาธิตในห้องเรียนนานเกินไป ทาให้นักเรียนไม่ได้ทาแบบฝึกทักษะหรือกิจกรรม
ภายในคาบเรียน

2. ยังขาดเทคนิคต่าง ๆ ท่ีใช้ในการจัดการจัดการเรียนรู้ให้นักเรียนมีความสนใจ
ในการเรยี นวิชาคณิตศาสตร์

3. ในชั่วโมงแรก ๆ ครูยังไม่มีความเข้าใจในตัวของนักเรียน ทาให้การแก้ปัญหา
ในแตล่ ะครง้ั ไดร้ ับความชว่ ยเหลือจากครพู ่ีเลี้ยงด้วย

4. บางครั้งอาจจะพูดเร็วเกินไป ทาให้นักเรียนฟังไม่ทัน หรือใช้คาพูดสื่อสาร
เนื้อหา ที่สอนให้นกั เรยี นฟังอาจจะเข้าใจยาก

4.2 จุดแข็งของนกั ศกึ ษำ
ตอบ 1. เตรียมการจัดการเรียนการสอนมาก่อนที่จะทาการสอนทุกครั้ง ศึกษาเนื้อหา
ในแต่ละเร่ืองอย่างละเอียดก่อนสอน มีการสอบถามข้อสงสัยเกี่ยวกับเน้ือหาคณิตศาสตร์ท่ีข้าพเจ้า
รู้สกึ ไมเ่ ขา้ ใจ โดยได้ถามครพู ่ีเลี้ยงหรือได้ถามครทู ่านอนื่

2. มคี วามตง้ั ใจในการจัดการเรียนการสอน เปน็ คนตรงตอ่ เวลา เข้าสอนตรงเวลา
3. พดู จาเสียงดังฟงั ชัด และฉะฉาน
4. มีการใช้สอ่ื การสอน และมใี บงานหรอื แบบฝกึ ทักษะประกอบการสอน
5. ให้ความใส่ใจและสนใจนักเรียน โดยการสอบถามนักเรียนว่าทาแบบฝึกหัดได้
หรือไม่ เข้าใจในเนื้อหาที่เรียนหรือไม่ และพร้อมที่จะอธิบาย ตอบคาถามของนักเรียนเสมอ
หรอื บางคร้ังมนี กั เรียนไมไ่ ดม้ าโรงเรยี นกท็ าการสอนเสรมิ ให้แก่นกั เรียนในตอนพกั กลางวนั

114

4.3 นกั เรียน
ตอบ นักเรียนโรงเรียนพุทธชินราชพิทยา ชั้นมัธยมศึกษาช้ันปีที่ 1.4, 1.6 และ 1.8
ทุกคนให้ความเคารพกับครูมคี วามอ่อนน้อมถ่อมตน ปฏิบตั ิตนถกู กาลเทศะ นักเรยี นจะชอบพูดคุย
หรือซักถามข้อสงสัยกับนักศึกษาฝึกสอนมากกว่าถามกับครู ปัญหาที่เกิดขึ้นในชั้นเรียนท่ีพบเจอ
บ่อย คอื นักเรยี นยงั ไม่พร้อมท่จี ะเรยี นในรายวิชาท่ีจะสอน มที ัศนคติท่ีไม่ดีต่อวชิ าคณิตศาสตร์ ลืม
สมุดมาจากบ้าน ทาให้เวลาสอนนักเรียนไม่ได้จดเน้ือหาท่ีครูสอน และเมื่อไม่ได้จดก็จะชวนเพ่ือน
คยุ ทาใหเ้ พ่ือนทตี่ ้งั ใจเรยี นขาดสมาธิในการเรียน ทาใหเ้ รยี นไมท่ นั ไม่เขา้ ใจในเนอ้ื หาที่ครสู อน และ
มีเด็กนักเรียนบางส่วนมีเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่ชา้ กว่าเพื่อน ๆ ในห้อง หรือบางคร้ังต้องอธิบายซ้า
ๆ ถงึ จะเข้าใจ นอกจากนี้มีเด็กนักเรยี นไมท่ าการบ้าน และไม่ส่งการบ้านตรงตามเวลาท่ีกาหนด แต่
เมอื่ ครู ได้ตดิ ตามและตามงานนักเรียน นกั เรยี นได้นาการบ้านหรอื งานทคี่ ้างมาส่ง
4.4 ปัจจยั สนับสนุนอ่ืน ๆ
ตอบ ปัจจัยอ่ืน ๆ ที่ส่งผลทาให้เกิดปัญหาและอุปสรรคในการสอน คือ เวลาในการทากิจกรรม
ต่าง ๆ หน้าเสาธงนานเกินไปทาให้กระทบกระเทือนการเรียนการสอนในคาบแรกไป และมี
กิจกรรม ทน่ี ักเรียนช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 1 ทตี่ ้องเข้ารว่ มหลายกิจกรรมจึงทาให้นักเรียนไม่ได้เรียน
เรียนในวิชา ที่ตรงกับกิจกรรม ทาให้ครูประจาวิชาจัดการเรียนการสอนไม่ทันตามแผนที่
กาหนดไว้ และครูตอ้ งมีการปรบั เปลย่ี นกิจกรรมการเรยี นการสอนตลอดเวลา
5. แนวทำงกำรแก้ไขเพ่ือพัฒนำ
ตอบ เน่ืองจากในการสอนช่วงแรก ๆ จะขาดความม่ันใจในการสอนและยังไม่มีเทคนคิ การสอน
ท่ีทาให้ผู้เรียนเกิดความกระตือรือร้นในการเรียนเท่าที่ควร ส่วนหนึ่งเกิดมาจากการขาด
ประสบการณ์ในการสอน จึงได้ไปปรึกษาและคาแนะนาจากครูพี่เลี้ยงหรือครูในกลุ่มสาระ
คณติ ศาสตร์ และหมัน่ ศกึ ษาเทคนิคการจัดการเรียนการสอนจากแหล่งตา่ ง ๆ ท่ีจะชว่ ยส่งเสริมการ
เรยี นการสอน เชน่ การสอนตาม YouTube การใชอ้ นิ เทอร์เน็ตศึกษาการจัดการปัญหาในช้ัน
เรียน การผลิตสื่อที่จะนามาประยุกต์ใช้กับในวิชาท่ีตนเองสอน เป็นต้น นอกจากนี้จะต้อง
ปรับเปล่ียนวิธีการสอน เน้นให้ผู้เรียนได้ทากิจกรรมท่ีผู้เรียนสนใจ เช่น การบูรณาการเน้ือหากับ
วิชาศิลปะ มากกว่าการเขียนเป็นตัวหนังสือ หรือตัวเลข มีการจัดการเรียนการสอนท่ีหลากหลาย
ไม่ว่าจะเป็นเกมที่นาโทรศัพท์มือถือมาใช้ให้เป็นประโยชน์ หรือกิจกรรมแปลกใหม่เพ่ือดึงดูดความ
สนใจของผู้เรียน มีการเสริมแรงให้ผู้เรียนเป็นระยะ ๆ เพื่อให้นักเรียนมีกาลังใจในการเรียนและ
พัฒนาตนเอง และถ้าพบว่านักเรียนมีการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ได้ช้า หรือขาดเรียนในบางเร่ือง
ครูจะต้องเสียสละเวลาของตนเองในกรสอนซ่อมเสริมนักเรียนท่ีมีปัญหา เพ่ือให้นักเรียนสามารถ
เรียนได้ทันเพื่อนและเปน็ การไม่ให้นักเรียนคิดวา่ ตนเองน้นั ด้อยกว่าผู้อ่ืน ซ่ึงนักเรียนทุกคนมีสิทธท์ิ ่ี
จะเรยี นไดอ้ ยา่ งเสมอภาคและเทา่ เทียมกนั