40 2 คะแนน เมื่อพิจารณาว่าองค์ประกอบของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ มีความถูก ต้องความเหมาะสมและความสอดคล้องกันในระดับน้อย 1 คะแนน เมื่อพิจารณาว่าองค์ประกอบของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ มีความถูก ต้องความเหมาะสมและความสอดคล้องกันในระดับน้อยที่สุด เมื่อนำผลการให้คะแนนของผู้เชี่ยวชาญมาคำนวณด้วยการหาค่าเฉลี่ยที่จะต้องได้ค่าเฉลี่ยการประเมิน ความเหมาะสมขององค์ประกอบแต่ละองค์ประกอบเท่ากับ 3.50 ขึ้นไป 2.1.4 นำแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ที่ผ่านการพิจารณาจากผู้เชี่ยวชาญไป ทดลองใช้กับนักเรียนกลุ่มเดี่ยวเพื่อพิจารณาความเป็นไปได้ของการจัดการเรียนการสอนตามแบบฝึก ทักษะวิชาคณิตศาสตร์ 2.1.5 นำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ผ่านการทดลองใช้ไปทดลองใช้จริงกับกลุ่มตัวอย่าง ดังแสดงขั้นตอนการสร้างและพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ในภาพที่ 3 ภาพที่ 3 ขั้นตอนการสร้างและพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ วิเคราะห์มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดหน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ค่าวัดทางสถิติ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 สร้างและพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องการวิเคราะห์และ นำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ค่าวัดทางสถิติจำนวน 3 ชุด ประกอบด้วย ชุดที่ 1 ค่ากลางของข้อมูล ชุดที่ 2 ค่าวัดการกระจาย ชุดที่ 3 ค่าวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล นำเสนอแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ต่อผู้เชี่ยวชาญเพื่อพิจารณาความสอดคล้องระหว่าง องค์ประกอบของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เพื่อพิจารณาความสอดคล้องระหว่างองค์ประกอบ ของแผนการจัดการเรียนรู้หรือโดยใช้เกณฑ์ความเหมาะสมของแต่ละองค์ประกอบ นำแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ที่ผ่านการพิจารณาจากผู้เชี่ยวชาญไปทดลองใช้กับนักเรียนกลุ่มเดี่ยว นำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ผ่านการทดลองใช้ไปทดลองใช้จริงกับกลุ่มตัวอย่าง
41 2.2 ขั้นตอนการสร้างและพัฒนาแผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 2.2.1 ศึกษาและวิเคราะห์มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดตามเนื้อหาสาระ หลักสูตร สถานศึกษาของโรงเรียนหนองคายวิทยาคาร กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์วิชาคณิตศาสตร์ พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 และจัดการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ 2.2.2 เขียนแผนการจัดการเรียนรู้ตามองค์ประกอบโดยที่ในขั้นตอนกิจกรรมการเรียนการ สอนที่ใช้ขั้นตอนของการเรียนการสอนแบบปกติในการดำเนินการกิจกรรมการเรียนการสอนแล้ว ออกแบบปฏิสัมพันธ์ระหว่างครูผู้สอนกับนักเรียนพร้อมทั้งเนื้อหาสาระตัวอย่างหรือคำถามที่เกี่ยวกับ ตัวอย่างที่ครูผู้วิจัยจะใช้ซักถามนักเรียนในระหว่างการเรียนการสอนแต่จะมีการสอดแทรกการใช้แบบ ฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ในขั้นตอนการจัดการเรียนการสอนแบบปกติ จำนวน 10 แผน รวม 19 ชั่วโมง ดังแสดงรายละเอียดในตารางที่ 3 ตารางที่ 3 แผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องการวิเคราะห์ และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ค่าวัดทางสถิติของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 แผนที่ เรื่อง จำนวนชั่วโมง 1 - 4 ค่ากลางของข้อมูล 6 5 - 7 ค่าวัดการกระจาย 6 8 - 10 ค่าวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล 5 2.2.3 นำเสนอแผนการจัดการเรียนรู้ที่สร้างขึ้นเสนอต่อผู้เชี่ยวชาญจำนวน 3 ท่าน เพื่อ พิจารณาความสอดคล้องระหว่างองค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนรู้ที่ได้ออกแบบว่ามีความ สอดคล้องกันหรือไม่อย่างไร หรือประเมินความเหมาะสมของการดำเนินการเรียนการสอนโดยใช้แบบ ฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ที่ออกแบบว่ามีความเหมาะสมอยู่ในระดับใด 2.2.3.1 กรณีให้ผู้เชี่ยวชาญพิจารณาโดยใช้ดัชนีความสอดคล้อง(IOC)จะมีเกณฑ์การ พิจารณาการให้คะแนนดังนี้ ให้ + 1 คะแนน เมื่อแน่ใจว่าองค์ประกอบนั้นเหมาะสมและสอดคล้องกัน 0 คะแนน เมื่อไม่แน่ใจองค์ประกอบนั้นเหมาะสมและสอดคล้องกัน - 1 คะแนนเมื่อแน่ใจว่าองค์ประกอบนั้นไม่มีความเหมาะสมและสอดคล้องกัน นำผลการให้คะแนนของผู้เชี่ยวชาญมาคำนวณด้วยสูตรดัชนีความสอดคล้องจะต้องได้ค่าดัชนีความ สอดคล้องของแผนการจัดการเรียนรู้ ซึ่งได้ค่าดัชนีความสอดคล้องเท่ากับ 1.00 ทุกองค์ประกอบ
42 2.2.4 นำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ผ่านการพิจารณาจากผู้เชี่ยวชาญไปทดลองใช้กับนักเรียน กลุ่มเดี่ยว เพื่อพิจารณาความเป็นไปได้ของการจัดการเรียนการสอนตามแผนการจัดการเรียนรู้ 2.2.5 นำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ผ่านการปรับปรุงแก้ไขและทดลองใช้ไปทดลองใช้จริงกับ นักเรียนที่กำลังเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนหนองคายวิทยาคาร ดังแสดงขั้นตอนการสร้างและพัฒนาแผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ในภาพที่ 4 ภาพที่ 4 ขั้นตอนการสร้างและพัฒนาแผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 2.3 ขั้นตอนการสร้างและพัฒนาแบบทดสอบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ 2.3.1 วิเคราะห์ตัวชี้วัดในเนื้อหาสาระที่วิจัยปฏิบัติการเพื่อกำหนดจุดประสงค์การเรียนรู้เชิง พฤติกรรม แล้วดำเนินการสร้างตารางวิเคราะห์หลักสูตรที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างจุดประสงค์การ เรียนรู้เชิงพฤติกรรมกับพฤติกรรมการเรียนรู้ทางด้านสติปัญญา 2.3.2 เขียนข้อสอบตามตารางวิเคราะห์หลักสูตร 2.3.3 นำร่างแบบทดสอบเสนอต่อผู้เชี่ยวชาญให้พิจารณาความถูกต้อง ความเหมาะสม และ ความสอดคล้องระหว่างข้อสอบแต่ละข้อกับจุดประสงค์การเรียนรู้เชิงพฤติกรรมและพฤติกรรมการ เรียนรู้ทางด้านสติปัญญาโดยใช้ดัชนีความสอดคล้อง (IOC) โดยมีเกณฑ์การให้คะแนนของผู้เชี่ยวชาญ ดังนี้ ศึกษาและวิเคราะห์มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดตามเนื้อหาสาระ หลักสูตรสถานศึกษาของโรงเรียนหนองคาย วิทยาคาร กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เชิงพฤติกรรมแล้วด ำเนินกำรสร้ำงตำรำงวิเครำะห์หลักสูตร เขียนแผนการจัดการเรียนรู้ตามองค์ประกอบโดยที่ในขั้นตอนกิจกรรม การเรียนการสอนที่ใช้ขั้นตอนของการเรียนการสอนแบบปกติ นำเสนอแผนการจัดการเรียนรู้ที่สร้างขึ้นเสนอต่อผู้เชี่ยวชาญจำนวน 3 ท่าน นำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ผ่านการพิจารณาจากผู้เชี่ยวชาญไปทดลองใช้กับนักเรียนกลุ่มเดี่ยว นำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ผ่านการปรับปรุงแก้ไขและทดลองใช้ไปทดลองใช้จริงกับนักเรียนที่กำลังเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนหนองคายวิทยาคาร
43 ให้ + 1 คะแนนเมื่อแน่ใจว่าข้อสอบข้อนั้นมีความถูกต้องความเหมาะสมและความสอดคล้อง กับจุดประสงค์การเรียนรู้เชิงพฤติกรรมและพฤติกรรมการเรียนรู้ทางด้านสติปัญญา 0 คะแนนเมื่อไม่แน่ใจข้อสอบข้อนั้นมีความถูกต้องความเหมาะสมและความสอดคล้อง กับจุดประสงค์การเรียนรู้เชิงพฤติกรรมและพฤติกรรมการเรียนรู้ทางด้านสติปัญญา - 1 คะแนนเมื่อแน่ใจว่าข้อสอบข้อนั้นไม่มีความถูกต้อง หรือไม่มีความเหมาะสม หรือไม่ มีความสอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้เชิงพฤติกรรมและพฤติกรรมการเรียนรู้ทางด้านสติปัญญา นำผลการให้คะแนนของผู้เชี่ยวชาญมาคำนวณด้วยสูตรดัชนีความสอดคล้องจะต้องได้ค่าดัชนีความ สอดคล้องของข้อสอบเท่ากับ 0.90 2.3.4 นำแบบทดสอบที่ผ่านเกณฑ์การพิจารณาดัชนีความสอดคล้องไปทดลองใช้กับผู้เรียนที่ ได้เรียนเนื้อหานั้นมาแล้ว เพื่อนำผลการทดสอบมาคำนวณหาอำนาจจำแนกของข้อสอบที่จะต้องได้ไม่ น้อยกว่า 0.20 และคำนวณหาค่าความยากของข้อสอบที่จะต้องได้ระหว่าง 0.20 ถึง 0.80 ซึ่งคำนวณ แล้วได้ค่าอำนาจจำแนกตั้งแต่ 0.58 ขึ้นไป และค่าความยากของข้อสอบอยู่ระหว่าง 0.57 ถึง 0.80 2.3.5 นำแบบทดสอบที่ผ่านเกณฑ์การพิจารณาอำนาจจำแนกและความยากมาคำนวณหาค่า ความเชื่อมั่นของแบบทดสอบทั้งฉบับโดยใช้สูตรของคูเดอร์-ริชาร์ดสัน (K-R21) ที่จะต้องได้ค่าความ เชื่อมั่นทั้งฉบับไม่น้อยกว่า 0.70 ซึ่งคำนวณแล้วได้ค่าความเชื่อมั่นเท่ากับ 0.78 2.3.6 นำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่ผ่านเกณฑ์ไปดำเนินการ ทดสอบกับกลุ่มตัวอย่าง ดังแสดงขั้นตอนการสร้างและพัฒนาแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน วิชาคณิตศาสตร์ในภาพที่ 5
44 ภาพที่ 5 ขั้นตอนการสร้างและพัฒนา การเก็บรวบรวมข้อมูล ในการดำเนินการเก็บรวบรวมข้อมูล ผู้วิจัยทำการทดลองและเก็บรวบรวมข้อมูลในภาคเรียน ที่ 2 ปีการศึกษา 2565 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนหนองคายวิทยาคาร สำนักงานเขตพื้นที่ การศึกษามัธยมศึกษาหนองคาย โดยดำเนินการเก็บรวบรวมข้อมูลตามลำดับ ดังนี้ 1.ดำเนินการทดสอบก่อนเรียน (Pretest) กับนักเรียนโดยใช้แบบทดสอบผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ค่าวัดทางสถิติ ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 6 ที่ผู้วิจัยสร้างและพัฒนาขึ้น วิเคราะห์ตัวชี้วัดในเนื้อหาสาระที่วิจัยปฏิบัติการเพื่อกำหนดจุดประสงค์ การเรียนรู้เชิงพฤติกรรม เขียนข้อสอบตามตารางวิเคราะห์หลักสูตร นำร่างแบบทดสอบเสนอต่อผู้เชี่ยวชาญให้พิจารณาความถูกต้อง ความเหมาะสม และความสอดคล้องระหว่างข้อสอบแต่ละ ข้อกับจุดประสงค์การเรียนรู้เชิงพฤติกรรมและพฤติกรรมการเรียนรู้ทางด้านสติปัญญาโดยใช้ดัชนีความสอดคล้อง (IOC) นำแบบทดสอบที่ผ่านเกณฑ์การพิจารณาดัชนีความสอดคล้องไปทดลองใช้กับผู้เรียนที่ได้เรียน เนื้อหานั้นมาแล้ว กลุ่มเดี่ยว กลุ่มละ(3-4 คนหรือกลุ่มเล็ก) มีกลุ่มเดี่ยว(1-2 กลุ่ม) นำแบบทดสอบที่ผ่านเกณฑ์การพิจารณาอำนาจจำแนกและความยากมา คำนวณหาค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบทั้งฉบับโดยใช้สูตรของคูเดอร์-ริชาร์ดสัน (K-R21) นำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่ผ่านเกณฑ์ไปดำเนินการ ทดสอบกับกลุ่มตัวอย่าง กลุ่มเดี่ยว กลุ่มละ(3-4 คนหรือกลุ่มเล็ก) มีกลุ่มเดี่ยว(1-2 กลุ่ม)
45 2. ดำเนินการทดลองใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูล เชิงปริมาณ ค่าวัดทางสถิติ ตามแผนการจัดการเรียนรู้จนกระทั่งเสร็จสิ้น และในระหว่างการ ดำเนินการมีการเก็บคะแนนที่ได้แบบฝึกทักษะในแต่ละชุดของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 3. ดำเนินการทดสอบหลังเรียน (Post-test) กับนักเรียนโดยใช้แบบทดสอบผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนชุดเดียวกันกับแบบทดสอบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียน ไปทดสอบกับนักเรียน จากนั้นนำผลไปวิเคราะห์ทางสถิติต่อไป การวิเคราะห์ข้อมูล ในการวิเคราะห์ข้อมูลการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชา คณิตศาสตร์ เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ค่าวัดทางสถิติ ผู้วิจัยได้ดำเนินการโดย ใช้โปรแกรม Excel สำหรับวิเคราะห์ข้อมูลตามขั้นตอน ดังนี้ 1. วิเคราะห์แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ค่าวัดทางสถิติ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เพื่อหาประสิทธิภาพของกระบวนการ (E1) จากคะแนนปฏิบัติ กิจกรรมในแบบฝึกทักษะรวมกับคะแนนทดสอบหลังเรียนในแบบฝึกทักษะในแต่ละชุด หาประสิทธิ ของผลลัพธ์ (E2) จากคะแนนการทำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน โดยคำนวณหาค่าเฉลี่ย ค่าร้อยละ แล้วนำมาวิเคราะห์ประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะ ตามเกณฑ์ที่ตั้งไว้ 75/75 โดยใช้สูตร E1 /E2 2. ศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 โดยการหาคะแนน เฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และร้อยละ 3. วิเคราะห์แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียนและหลังเรียน โดยนำข้อมูล จากคะแนนสอบวัดผลฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียนและหลังเรียนมาเปรียบเทียบ คำนวนหาค่าความ แตกต่างของคะแนน วิเคราะห์โดยการทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t – test for Dependent Samples) สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ในการวิเคราะห์ข้อมูลครั้งนี้ ผู้วิจัยใช้สถิติในการวิเคราะห์ข้อมูล ดังนี้ 1. สถิติที่ใช้ในการศึกษาคุณภาพของเครื่องมือในการวิจัย 1.1 ดัชนีความสอดคล้องที่ใช้ตรวจสอบความเที่ยงตรงของเครื่องมือในการวิจัย คำนวณได้จาก สูตร = ∑
46 เมื่อ แทน ดัชนีความสอดคล้องระหว่างข้อสอบกับจุดประสงค์ ∑ แทน ผลรวมของคะแนนความคิดเห็นของผู้เชี่ยวชาญทั้งหมด แทน จำนวนผู้เชี่ยวชาญทั้งหมด 1.2 อำนาจจำแนกของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่จะต้องได้ค่าอำนาจ จำแนกตั้งแต่ 0.20 ขึ้นไป 1.3 ความยากของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่จะต้องได้ค่าความยาก ของข้อสอบแต่ละข้ออยู่ระหว่าง 0.20 ถึง 0.80 1.4 ความเชื่อมั่นของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน โดยใช้สูตรของคูเตอร์ริ ชาร์ดสัน 21ที่จะต้องได้ค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนทั้งฉบับไม่ น้อยกว่าร้อยละ 70 คำนวณ ได้จากสูตร − 20 = [ −1 ][1 − ∑ 2 ] เมื่อ − 20 แทน สัมประสิทธิความเชื่อมั่นของคูเตอร์-ริชาร์ดสัน 20 แทน สัดส่วนของผู้ตอบถูกในข้อ i แทน สัดส่วนของผู้ตอบผิดในข้อ i = 1 – p 2 แทน เป็นความแปรปรวนของคะแนนรวม แทน จำนวนข้อสอบ 1.5 ประสิทธิภาพของกระบวนการและผลลัพธ์ (E 1 /E 2 ) คำนวณได้จากสูตร 1 = ∑ ×100 เมื่อ 1 แทน ประสิทธิภาพของกระบวนการ ∑ แทน คะแนนรวมของแบบฝึกทักษะ แทน คะแนนเต็มของแบบฝึกทักษะ แทน จำนวนนักเรียนทั้งหมด 2 = ∑ ×100 เมื่อ 2 แทน ประสิทธิภาพของผลลัพธ์ ∑ แทน คะแนนรวมของแบบทดสอบหลังเรียน
47 แทน คะแนนเต็มของแบบทดสอบหลังเรียน แทน จำนวนนักเรียนทั้งหมด หมายเหตุการคำนวณค่าสถิติในข้อ 1.2 ถึง 1.4 จะคำนวณโดยใช้โปรแกรม excel 2. สถิติพื้นฐาน ที่ใช้อธิบายลักษณะของข้อมูลพื้นฐานเป็นกลุ่ม/รายบุคคล 2.1 คะแนนเฉลี่ย ( ̅ ) คำนวณได้จากสูตร ̅ = ∑ เมื่อ ̅แทน ค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่าง ∑ แทน ผลรวมของคะแนนในกลุ่มตัวอย่าง แทน จำนวนนักเรียนในกลุ่มตัวอย่าง 2.2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D.) .. = √ ∑ 2−(∑ ) 2 (−1) เมื่อ .. แทน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน แทน คะแนนแต่ละคน ∑ 2 แทน ผลรวมคะแนนแต่ละคนยกกำลังสอง (∑ ) 2 แทน ผลรวมของคะแนนทั้งหมดยกกำลังสอง แทน จำนวนข้อมูลทั้งหมด 2.3 ร้อยละ = × 100 เมื่อ แทน ค่าร้อยละ แทน ความถี่ที่ต้องการแปลงให้เป็นร้อยละ แทน จำนวนความถี่ทั้งหมด หมายเหตุการคำนวณค่าสถิติในข้อ 2.1 ถึง 2.3 จะคำนวณโดยใช้โปรแกรม excel 3. สถิติเชิงอ้างอิง สถิติที่ใช้ทดสอบความแตกต่างระหว่างคะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนและหลังเรียน คือ การทดสอบทีแบบไม่อิสระ ( t-test for Dependent samples) หมายเหตุการคำนวณค่าสถิติในข้อ 3 จะคำนวณโดยใช้โปรแกรม excel
48 บทที่ 4 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล ในการวิจัยครั้งนี้ ผู้วิจัยมีวัตถุประสงค์เพื่อ 1) ศึกษาประสิทธิภาพของกระบวนการและผลลัพธ์ของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ค่าวัดทางสถิติของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ให้มี ประสิทธิภาพตามเกณฑ์ 2) เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชา คณิตศาสตร์ เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ค่าวัดทางสถิติของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 6 3) เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน ซึ่งมีผลการ วิเคราะห์ข้อมูลดังรายละเอียดต่อไปนี้ ตอนที่ 1 ผลการวิเคราะห์แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอ ข้อมูลเชิงปริมาณ ค่าวัดทางสถิติของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เพื่อหาประสิทธิภาพของ กระบวนการ (E1) จากคะแนนปฏิบัติกิจกรรมแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ รวมกับคะแนนทดสอบ หลังเรียนในแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ ในแต่ละชุด และหาประสิทธิภาพของผลลัพธ์ (E2) จาก คะแนนการทำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนโดยคำนวณหาค่าเฉลี่ย ค่าร้อยละ แล้วนำมา วิเคราะห์ประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ ตามเกณฑ์ที่ตั้งไว้ 75/75 โดยใช้สูตร E1/E2 ตอนที่ 2 ผลการวิเคราะห์ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียนและหลังเรียนโดยนำข้อมูล จากคะแนนสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียนและหลังเรียนมาเปรียบเทียบ คำนวณหาค่า ความแตกต่างของคะแนน วิเคราะห์โดยใช้สูตร t – test for Dependent Samples สัญลักษณ์ที่ใช้ในการเสนอผลการวิเคราะห์ข้อมูล ผู้วิจัยได้กำหนดความหมายของสัญลักษณ์ในการวิเคราะห์ข้อมูล เพื่อให้เกิดความเข้าใจใน การแปลความหมาย และเสนอผลการวิเคราะห์ข้อมูลให้ถูกต้อง ตลอดจนการสื่อความหมายข้อมูลที่ ตรงกัน ดังนี้ n หมายถึง จำนวนนักเรียนในกลุ่มตัวอย่าง ̅ หมายถึง คะแนนเฉลี่ย S.D. หมายถึง ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
49 t หมายถึง ค่าสถิติที่ใช้เปรียบเทียบค่าวิกฤติในการแจกแจงแบบ t (t-distribution) D หมายถึง ผลต่างระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน ผลการวิเคราะห์ข้อมูล ตอนที่ 1 ผลการวิเคราะห์แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอ ข้อมูลเชิงปริมาณ ค่าวัดทางสถิติของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เพื่อหาประสิทธิภาพของ กระบวนการ (E1) จากคะแนนปฏิบัติกิจกรรมแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์รวมกับคะแนนทดสอบ หลังเรียนในแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ ในแต่ละชุด และหาประสิทธิภาพของผลลัพธ์ (E2) จาก คะแนนการทำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนโดยคำนวณหาค่าเฉลี่ย ค่าร้อยละ แล้วนำมา วิเคราะห์ประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะตามเกณฑ์ที่ตั้งไว้ 75/75 โดยใช้สูตร E1/E2 1. ผลการวิเคราะห์หาประสิทธิภาพด้านกระบวนการ (E1) ของแบบฝึกทักษะวิชา คณิตศาสตร์ เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ค่าวัดทางสถิติของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 6 จากคะแนนการฝึกปฏิบัติแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์แต่ละชุดรวมกัน แสดงผล การวิเคราะห์ข้อมูลดังตารางที่ 4 ตารางที่ 4 ผลการหาประสิทธิภาพของกระบวนการ (E1) ของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ค่าวัดทางสถิติของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ตามเกณฑ์ 75/75 เลขที่ แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ รวม ชุดที่ 1 (30) ชุดที่ 1 (30) ชุดที่ 1 (20) (80) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 28 27 28 27 27 26 26 30 29 30 30 27 28 28 28 29 27 28 29 30 28 29 19 19 20 19 19 18 19 20 20 20 20 74 74 76 74 75 71 73 79 79 78 79
50 ตารางที่ 4 ผลการหาประสิทธิภาพของกระบวนการ (E1) ของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ค่าวัดทางสถิติของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 มากกว่าเกณฑ์ 75/75 (ต่อ) เลขที่ แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ รวม ชุดที่ 1 (30) ชุดที่ 1 (30) ชุดที่ 1 (20) (80) 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 29 30 29 27 25 26 25 28 26 27 29 30 30 26 28 27 27 26 29 30 20 19 20 18 18 18 19 19 19 20 78 79 79 71 71 71 71 73 74 77 ̅ 26.33 26.81 18.24 71.38 S.D. 1.69 1.23 0.75 3.17 ร้อยละ 92.06 94.127 95.95 89.23 ประสิทธิภาพของกระบวนการ () = 89.23 จากตารางที่ 4 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล พบว่าผลการเรียนรู้ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ที่เรียนด้วยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ค่าวัดทาง สถิติฝึกปฏิบัติแบบฝึกทักษะแต่ละชุดรวมกัน นักเรียนได้คะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 71.38 คะแนน คิดเป็น ร้อยละ 89.23 ดังนั้นประสิทธิภาพของกระบวนการ (E1) ของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง การ วิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ค่าวัดทางสถิติชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เท่ากับร้อยละ 89.23 2. ผลการวิเคราะห์หาประสิทธิภาพของผลลัพธ์ (E2) ของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ค่าวัดทางสถิติ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 จากคะแนนทดสอบ หลังเรียนด้วยแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิง ปริมาณ ค่าวัดทางสถิติชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 คะแนนเต็ม 20 คะแนน แสดงผลการวิเคราะห์ข้อมูล ดังตารางที่ 5
51 ตารางที่ 5 ผลการหาประสิทธิภาพของผลลัพธ์ (E2) ของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ค่าวัดทางสถิติ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 มากกว่าเกณฑ์ 75/75 เลขที่ คะแนนจากการทำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ก่อนเรียน (20) หลังเรียน (20) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 14 11 8 9 9 10 12 11 10 13 14 8 10 8 13 9 10 5 13 9 11 19 18 17 17 18 18 19 20 20 19 20 19 20 19 19 18 18 16 17 16 17 5 7 9 8 9 8 7 9 10 6 6 11 10 11 6 9 8 11 4 7 6 25 49 81 64 81 64 49 81 100 36 36 121 100 121 36 81 64 121 16 49 36 ̅ 10.33 18.29 S.D. 2.23 1.24 ร้อยละ 51.65 91.45 ประสิทธิภาพของผลลัพธ์ () = 91.45
52 จากตารางที่ 5 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล พบว่านักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ที่เรียนด้วยแบบ ฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ค่าวัดทางสถิติได้คะแนน เฉลี่ยจากการทำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนเท่ากับ 18.29 คะแนน คิดเป็นร้อย ละ 91.45 ดังนั้นประสิทธิภาพของผลลัพธ์ (E2) ของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง การวิเคราะห์ และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ค่าวัดทางสถิติ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เท่ากับร้อยละ 91.45 3. ผลการวิเคราะห์ประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง การวิเคราะห์และ นำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ค่าวัดทางสถิติของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เป็นไปตามเกณฑ์ 75/75 ผู้วิจัยได้นำคะแนนผลการทดลองมาวิเคราะห์โดยใช้สถิติพื้นฐาน ปรากฏผลการวิเคราะห์ดังแสดงใน ตารางที่ 6 ตารางที่ 6 ประสิทธิภาพแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ (E1/E2) เรื่อง การวิเคราะห์และ นำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ค่าวัดทางสถิติ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 คะแนน คะแนนเต็ม ̅ S.D. ร้อยละ คะแนนเฉลี่ยจากการปฏิบัติแบบฝึกทักษะ การเรียนรู้ทั้ง 3 ชุด 80 71.38 3.17 89.23 คะแนนเฉลี่ยจากการทำแบบทดสอบวัดผล สัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียน 20 18.29 1.24 91.45 ประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะ (/) เท่ากับ 89.23/91.45 จากตารางที่ 6 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล พบว่าประสิทธิภาพของกระบวนการ (E1) เท่ากับ 89.23 และประสิทธิภาพของผลลัพธ์ (E2) เท่ากับ 91.45 แสดงว่า แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ค่าวัดทางสถิติ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 มีประสิทธิภาพของ กระบวนการและผลลัพธ์ เท่ากับ 89.23/91.45 ซึ่งมีประสิทธิภาพสูงกว่าเกณฑ์ที่กำหนดร้อยละ 75/75 ตอนที่ 2 ผลการวิเคราะห์ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียนและหลังเรียนโดยนำข้อมูล จาก คะแนนสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียนและหลังเรียนมาเปรียบเทียบ คำนวณหาค่าความ แตกต่างของคะแนน วิเคราะห์โดยใช้สูตร t – test for Dependent Samplesผู้วิจัยได้นำคะแนน ก่อนเรียนและหลังเรียน จากการทำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนมาทำการวิเคราะห์และ เปรียบเทียบ เพื่อทดสอบสมมติฐานที่ว่านักเรียนที่เรียนด้วยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง การ
53 วิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ค่าวัดทางสถิติ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 มีผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน แสดงผลการวิเคราะห์ข้อมูลดังตารางที่ 7 ตารางที่ 7 ผลการเปรียบเทียบความแตกต่างระหว่างผลการทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนก่อนเรียนและหลังเรียนจากการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอ ข้อมูลเชิงปริมาณ ค่าวัดทางสถิติ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน n X̅ S.D. t ก่อนเรียน 21 10.33 2.23 17.89 หลังเรียน 21 18.29 1.24 ** มีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 จากตารางที่ 7 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล พบว่าผลการทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ของนักเรียนที่เรียนด้วยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ค่าวัดทางสถิติชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ก่อนเรียนมีคะแนนเฉลี่ย เท่ากับ 10.33 คะแนน หลังเรียนมี คะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 18.29คะแนน และเมื่อเปรียบเทียบคะแนนเฉลี่ยผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนระหว่าง ก่อนเรียนและหลังเรียน พบว่านักเรียนมีคะแนนเฉลี่ยหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทาง สถิติที่ระดับ .01
54 บทที่ 5 สรุปผล อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ การวิจัยครั้งนี้ เป็นการศึกษาผลของการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่อง การวิเคราะห์และ นำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ค่าวัดทางสถิติ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ผู้วิจัยนำเสนอการ สรุปผล อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ ดังนี้ 1. วัตถุประสงค์ของการวิจัย 2. สมมติฐานของการวิจัย 3. สรุปผลการวิจัย 4. อภิปรายผลการวิจัย 5. ข้อเสนอแนะ วัตถุประสงค์ของการวิจัย ผู้วิจัยได้กำหนดวัตถุประสงค์ของการวิจัยในครั้งนี้ ดังนี้ 1. เพื่อพัฒนาประสิทธิภาพของกระบวนการและผลลัพธ์ของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ค่าวัดทางสถิติของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ให้ มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ 75/75 2.เพื่อพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ค่าวัดทางสถิติของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ให้ สูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 3. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชา คณิตศาสตร์ เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ค่าวัดทางสถิติของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 6 ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน
55 สมมติฐานของการวิจัย ผู้วิจัยได้กำหนดสมมติฐานของการวิจัยในครั้งนี้ ดังนี้ 1. ประสิทธิภาพของกระบวนการและผลลัพธ์(E1/E2)) ของแบบฝึกทักษะวิชา คณิตศาสตร์ เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ค่าวัดทางสถิติของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 6 มีประสิทธิภาพเป็นไปตามเกณฑ์ 75/75 2. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องการ วิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ค่าวัดทางสถิติ มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ค่าวัดทางสถิติ หลังเรียนไม่น้อยกว่าร้อยละ 70 3. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องการ วิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ค่าวัดทางสถิติมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ค่าวัดทางสถิติ หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน สรุปผลการวิจัย การศึกษาวิจัยครั้งนี้สามารถสรุปผลได้ดังนี้ 1. แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ค่าวัดทาง สถิติมีประสิทธิภาพของกระบวนการ (E1) เท่ากับ 89.23 และประสิทธิภาพของผลลัพธ์(E2) เท่ากับ 91.45 แสดงว่าแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ค่าวัด ทางสถิติ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 มีประสิทธิภาพของกระบวนการและผลลัพธ์ เท่ากับ 89.23/91.45 ซึ่งมีประสิทธิภาพสูงกว่าเกณฑ์ที่ 75/75 ที่ตั้งไว้ 2. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง การวิเคราะห์ และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ค่าวัดทางสถิติ มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ หลังเรียน ร้อยละ 91.45 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 ที่ตั้งไว้ 3. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง การวิเคราะห์ และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ค่าวัดทางสถิติ ได้คะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนเท่ากับ 10.33 คิดเป็นร้อยละ 51.65 และคะแนนเฉลี่ยหลังเรียนเท่ากับ 18.29 คิดเป็นร้อยละ 91.45 พบว่า มีผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนวิชาคณิตศาสตร์หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน
56 อภิปรายผลการวิจัย การสร้างและพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิง ปริมาณ ค่าวัดทางสถิติของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 สามารถอภิปรายผลได้ดังนี้ 1. แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ค่าวัดทางสถิติ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 มีประสิทธิภาพของกระบวนการและผลลัพธ์เท่ากับ 89.23/91.45 หมายความว่า นักเรียนให้คะแนนเฉลี่ยจากการปฏิบัติกิจกรรมแบบฝึกทักษะและทดสอบย่อยของ แบบฝึกทักษะ 3 ชุด คิดเป็นร้อยละ 89.23 และคะแนนเฉลี่ยจากการทำแบบทดสอบหลังเรียน คิดเป็นร้อยละ 91.45 ตามลำดับ ซึ่งมีประสิทธิภาพสูงกว่าเกณฑ์ 75/75 ที่ตั้งไว้ทั้งนี้อาจมาจาก สาเหตุดังต่อไปนี้ 1.1 แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ทั้งสามชุด ที่ผู้วิจัยพัฒนาขึ้นได้ผ่านกระบวนการสร้าง ตามลำดับขั้นตอนอย่างเป็นระบบและวิธีการที่เหมาะสม กล่าวคือ ผู้วิจัยได้ศึกษาวิเคราะห์เรียบเรียง เนื้อหา ศึกษาเทคนิควิธีการในการสร้างแบบฝึกทักษะ การจัดทำแผนการจัดการเรียนรู้ การกำหนด จุดประสงค์หรือผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง และดำเนินการสร้างแบบฝึกทักษะที่มีความเหมาะสมกับวัย และความสามารถของนักเรียน คำนึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคล มีกิจกรรมเริ่มจากง่ายไปหายาก โดยผ่านกระบวนการตรวจสอบแก้ไขตามข้อเสนอแนะของผู้เชี่ยวชาญ เพื่อให้ได้แบบฝึกทักษะ ที่มี ความเหมาะสมจนสามารถนำไปใช้ได้อย่างมีประสิทธิภาพ ซึ่งสอดคล้องกับแนวคิดของ ชม ภูมิภาค (2528) ได้กล่าวถึงหลักการและทฤษฎีที่นำมาใช้ในการสร้างแบบฝึกทักษะ ว่าควรพิจารณาในสิ่ง ต่อไปนี้ 1) ทฤษฎีความแตกต่างระหว่างบุคคล โดยคำนึงถึงความต้องการ ความถนัด และ ความสนใจของผู้เรียนเป็นสำคัญ แต่ละบุคคลมีความแตกต่างหลายด้าน คือ ความสามารถ สติปัญญา ความต้องการ ความสนใจ ร่างกาย อารมณ์ สังคม และอื่น ๆ ซึ่งหากนำเอาหลักความแตกต่างเหล่านี้ มาใช้ในกระบวนการเรียนรู้จะเห็นว่าวิธีการที่เหมาะสมที่สุดคือ การจัดการสอนรายบุคคล การศึกษา ด้วยตนเอง ซึ่งเป็นวิธีการสอนที่เปิดโอกาสให้ผู้เรียนมีอิสระในการเรียนตามสติปัญญา ความสนใจ ความสามารถโดยมีผู้คอยช่วยเหลือ แนะนำตามความเหมาะสม 2) การนำเอาสื่อประสมมาใช้ คือการนำเอาสื่อการสอนหลาย ๆ อย่างมา สัมพันธ์ กัน ซึ่งส่งเสริมกันอย่างเป็นระบบ สื่อการสอนหนึ่งอาจใช้เพื่อเร้าความสนใจ ในขณะที่อีก อย่างหนึ่งใช้ เพื่ออธิบายเนื้อหา และอีกชนิดหนึ่งใช้เพื่อให้เกิดความเข้าใจอย่างลึกซึ้ง ซึ่งการใช้สื่อประสมจะช่วยให้ ผู้เรียนมีประสบการณ์มากขึ้น
57 3) การนำกระบวนการกลุ่มมาใช้ในกระบวนการเรียนรู้มีการเปิดโอกาสให้ผู้เรียนได้ ทำกิจกรรมการเรียนร่วมกัน ทฤษฎีกระบวนการกลุ่มจึงเป็นแนวคิดทางพฤติกรรมศาสตร์ที่ ควรนำมา ไว้ในรูปของแบบฝึกทักษะ 4) ทฤษฎีการเรียนรู้โดยยึดหลักจิตวิทยาการเรียนรู้ คือ การเรียนการสอนที่เปิด โอกาสให้กับผู้เรียนดังนี้ 4.1) เข้าร่วมในการทำกิจกรรมด้วยตนเอง 4.2) ทราบผลการเรียนของตนเองทันที 4.3) มีการเสริมแรง ทำให้นักเรียนกระทำพฤติกรรมนั้นซ้ำ 4.4) ได้เรียนรู้เป็นขั้นเป็นตอนตามความสามารถ และความสนใจของผู้เรียน 5) การนำวิธีวิเคราะห์ระบบมาใช้ในในการสร้างชุดการสอน โดยแบบฝึกทักษะมีการ จัดเนื้อหาวิชาให้สอดคล้องกับสภาพแวดล้อมและวัยของผู้เรียน มีการนำไปทดลองปรับปรุงจนมี คุณภาพเชื่อถือได้แล้วจึงนำมาใช้โดยมีการเสนอแนะนำการสอนให้กับครูผู้สอน ตั้งแต่การตั้ง จุดมุ่งหมาย ขั้นตอนการจัดกิจกรรม สื่อการสอน ตลอดจนเครื่องมือและวิธีการวัดประเมินผล 2. แบบฝึกทักษะ มีแนวคิดพื้นฐานที่นำมาใช้ในการสร้างแบบฝึกทักษะ โดยผู้วิจัยได้คำนึงถึง ความแตกต่างระหว่างบุคคลมีการนำหลักจิตวิทยามาประยุกต์ใช้การเรียนการสอน มีการจัด ประสบการณ์ให้นักเรียนเป็นศูนย์กลาง โดยการให้นักเรียนเรียนรู้ด้วยตนเองจากการใช้ความรู้จาก แบบฝึกทักษะในแต่ละชุด และจัดให้ตรงกับเนื้อหาและประสบการณ์ตามบทเรียน การใช้สื่อ เทคโนโลยี เช่นโปรแกรมเดสมอนด์ มาใช้ในการ เรียนการสอน การจัดกิจกรรม เพื่อให้นักเรียน มองเห็นภาพของกราฟที่เปลี่ยนแปลงไปของการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ค่าวัดทาง สถิติในระหว่างชายแบบฝึกทักษะ ของแผนการจัดการเรียนรู้จะมีการปฏิสัมพันธ์ระหว่างครูกับ นักเรียน และการนำกระบวนการกลุ่ม มาใช้ในการจัดการเรียน มีการจัดสภาพแวดล้อมให้เหมาะสม กับการเรียนรู้ โดยมีการใช้อินเทอร์เน็ต ให้ครอบคลุมพื้นที่การจัดการเรียนรู้ และสภาพแวดล้อมที่เปิด โอกาสให้นักเรียนได้เข้าร่วมกิจกรรมด้วยตนเอง ทราบผลการตัดสินหรือการปฏิบัติงานของตนเองว่า ถูกผิดอย่างไร ซึ่งสอดคล้องกับแนวคิดของ ชัยยงค์พรหมวงศ์ (2545) มีแนวคิดพื้นฐานที่นำมาใช้ใน การสร้างแบบฝึกทักษะการเรียนรู้ซึ่งประกอบด้วยแนวคิดหลัก 5 หลักการ ดังนี้
58 แนวคิดที่ 1 ทฤษฎีความแตกต่างระหว่างบุคคลมีการนำหลักจิตวิทยามาระยุกต์ใช้ ในการเรียนการสอนโดยคำนึงถึงความถนัด ความต้องการ และความสนใจของผู้เรียนเป็นสำคัญ ความ แตกต่างระหว่างบุคคลมีหลายด้าน คือ สติปัญญา ความสามารถ ความสนใจ ความต้องการ ด้าน ร่างกาย อารมณ์ เป็นต้น เลือกการจัดการเรียนการสอนด้วยวิธีที่เหมาะสมกับนักเรียนที่สุด แนวคิดที่ 2 ความพยายามที่จะเปลี่ยนแปลงการสอนที่ยึดครูเป็นแหล่งเรียนรู้มา เป็นการจัดประสบการณ์ให้นักเรียนด้วยการใช้ความรู้จากสื่อการสอนในรูปแบบต่าง ๆ โดยจัดให้ตรง กับเนื้อหาและประสบการณ์ตามบทเรียน ครูจะถ่ายทอดความรู้เพียงเล็กน้อยเท่านั้น ซึ่งส่วนใหญ่ นักเรียนจะศึกษาค้นคว้าด้วยตนเองจากสิ่งที่ครูได้เตรียมไว้ในรูปของแบบฝึกทักษะ แนวคิดที่ 3 การใช้โสตทัศน์อุปกรณ์ในรูปของการจัดระบบการใช้สื่อการสอนมาใช้ ในการสอนและใช้เป็นแหล่งการเรียนรู้ให้แก่นักเรียน จึงผลิตสื่อการสอนแบบประสมให้เป็นแบบฝึก ทักษะ แนวคิดที่ 4 ปฏิสัมพันธ์ระหว่างครูกับนักเรียน การนำกระบวนการกลุ่มสัมพันธ์มาใช้ ในการจัดการเรียนการสอน เพื่อให้นักเรียนได้ประกอบกิจกรรมด้วยกัน และมีทักษะการแสดงออก จึง นำมาสู่การผลิตสื่อออกมาในรูปแบบของแบบฝึกทักษะ แนวคิดที่ 5 การจัดสภาพสิ่งแวดล้อมการเรียนรู้ โดยยึดหลักจิตวิทยาการเรียนรู้มา ใช้โดยจัดสภาพแวดล้อมที่เป็นแบบเปิดโอกาสให้นักเรียนได้เข้าร่วมกิจกรรมด้วยตนเอง ทราบผลการ ตัดสินหรือการปฏิบัติงานของตนเองว่าถูกหรือผิดอย่างไร มีการเสริมแรงให้กับนักเรียน และนักเรียน ต้องได้เรียนรู้ไปทีละขั้นตอนความสามารถและความสนใจของตนเอง 3. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง การวิเคราะห์ และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ค่าวัดทางสถิติมี มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์หลังเรียน ร้อยละ 91.45 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 75 ที่ตั้งไว้ทั้งนี้อาจมาจากแบบฝึกทักษะที่สร้างขึ้นมีเนื้อหาที่ เหมาะสม มีการฝึกปฏิบัติตามกระบวนการทำให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้เพราะมีขั้นตอนกระบวนการ สร้างที่ดีเหมาะสมกับไฟและความสามารถของผู้เรียน ทำให้ผู้เรียนสามารถเรียนรู้ด้วยตนเอง สอดคล้องกับผลการวิจัยของ สุคนธ์ สินธพานนท์ (2551) ได้กล่าวถึงประโยชน์ของแบบฝึกทักษะไว้ ดังนี้ 1) ผู้เรียนได้ใช้ความสามารถในการศึกษาความรู้ในการเรียนการสอนด้วยตนเองเป็น การฝึกทักษะในการแสวงหาความรู้ ทักษะการอ่าน และสรุปความรู้อย่างเป็นระบบ 2) การทำแบบฝึกหัดแบบทักษะการเรียนรู้และแบบทักษะการคิดท้ายแบบฝึก ทักษะซึ่งให้ผู้เรียนฝึกการแก้ปัญหาที่สอดคล้องกับมาตรฐานการศึกษา
59 3) ผู้เรียนมีวินัยในตนเอง เนื่องจากผู้เรียนต้องทำตามคำสั่งในขั้นตอนต่าง ๆในแบบ ฝึกทักษะการตรวจแบบฝึกหัด หรือใบงานด้วยตัวเองนั้นทำให้ผู้เรียนฝึกทำตามกติกา 4) ทำให้ผู้เรียนรู้จักทำงานร่วมกับผู้อื่น รับฟังความคิดเห็นของกันและกัน ซึ่งเป็น พื้นฐานสำคัญของการอยู่ร่วมกันในสังคมประชาธิปไตย 5) การใช้แบบฝึกทักษะสามารถศึกษานอกเวลาเรียนได้ ขึ้นอยู่กับการออกแบบของ ผู้สอนที่เอื้อต่อการศึกษาด้วยตนเอง 4. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง การวิเคราะห์ และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ค่าวัดทางสถิติ ได้คะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนเท่ากับ 10.33 คิดเป็นร้อยละ 51.65 และคะแนนหลังเรียนเฉลี่ยเท่ากับ 18.29 เป็นร้อยละ 91.45 พบว่ามีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน วิชาคณิตศาสตร์หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน เป็นไปตามสมมติฐานที่ตั้งไว้แสดงให้เห็นว่าการใช้แบบฝึก ทักษะคณิตศาสตร์ในการจัดการเรียนรู้ช่วยให้ผู้เรียนเกิดการพัฒนาการเรียนรู้ในเนื้อหาวิชาได้ดีขึ้น ทั้งนี้อาจเน้น มาจากแบบฝึกทักษะเป็นเครื่องมือวัดความก้าวหน้า และเป็นเครื่องมือที่ให้ผู้เรียนเรียนรู้ ด้วยตนเองสามารถประเมินผลตัวเองได้หลังจากที่เรียนจบในบทเรียนหรือแบบฝึกทักษะในแต่ละชุด ครูสามารถมองเห็นจุดเด่นจุดบกพร่องของนักเรียนได้อย่างชัดเจนนักเรียนได้ทราบผลความก้าวหน้า ของตนเองได้ทันทีซึ่งการให้แบบฝึกทักษะแต่ละชุดที่เหมาะสมกับความสามารถของนักเรียนทำให้ เกิดการเรียนรู้ความเข้าใจในบทเรียนมีเหตุผลแก้ปัญหาเฉพาะหน้าได้เกิดความมั่นใจในตนเองมีการ แก้ไขปรับปรุงตนเองอยู่เสมอส่งผลให้นักเรียนประสบความสำเร็จทางการเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนมากขึ้นสอดคล้องกับผลการวิจัยของ ชัยยงค์ พรหมวงศ์ (2545) แบบฝึกทักษะจัดเป็นสื่อการ เรียนการสอนชนิดหนึ่งที่ได้รับความยอมรับอย่างแพร่หลาย ซึ่งมีประโยชน์ของแบบฝึกทักษะที่มีต่อ การเรียนการสอนหลายประการ ดังนี้ 1) ช่วยให้ผู้สอนถ่ายทอดเนื้อหาและประสบการณ์ที่ซับซ้อน ที่มีคุณลักษณะเป็น นามธรรม 2) เร้าความสนใจของผู้เรียนต่อสิ่งที่กำลังศึกษาเนื่องจากแบบฝึกทักษะจะเปิดโอกาส ให้ผู้เรียนมีส่วนร่วมในการเรียนด้วยตนเอง 3) เปิดโอกาสให้ผู้เรียนแสดงความคิดเห็น ฝึกแก้ปัญหา ตัดสินใจ แสวงหาความรู้ ด้วยตนเอง 4) ช่วยสร้างความพร้อมและความมั่นใจให้แก่ผู้สอน สามารถหยิบใช้ได้ทันที 5) ช่วยเพิ่มประสิทธิภาพในการเรียนของผู้เรียน เนื่องจากแบบฝึกทักษะเป็นสื่อ ประสมอย่างเป็นระบบ มีการเปลี่ยนกิจกรรมที่จะช่วยรักษาระดับความสนใจของผู้เรียนได้ตลอดเวลา 6) สามารถแก้ปัญหาความแตกต่างระหว่างบุคคล รวมทั้งส่งเสริมการศึกษา รายบุคคลตามความสนใจเวลา และโอกาสที่อำนวยความสะดวกแก่ผู้เรียน
60 7) ช่วยขจัดปัญหาการขาดแคลนครูเนื่องจากแบบฝึกทักษะนักเรียนสามารถเรียนรู้ ได้ด้วยตนเอง และต้องการความช่วยเหลือจากครูเพียงเล็กน้อยเท่านั้น 8) ช่วยให้ผู้เรียนทราบจุดมุ่งหมายของการเรียนชัดเจนตลอดจนทราบวิธีที่จะบรรลุ จุดมุ่งหมายทั้งยังเพิ่มการจูงใจในการเรียน 9) มีการกำหนดบทบาทของครูและผู้เรียนไว้ชัดเจนว่า ใครควรทำอะไรในตอนไหน เป็นการเพิ่มบทบาทกับผู้เรียน และลดบทบาทของครู 10) การเอาวิธีระบบเข้ามาใช้ย่อมมีประสิทธิภาพเพราะได้ผ่านการทดลองหา ประสิทธิภาพมาแล้ว 11) เป็นการฝึกให้ผู้เรียนมีความรับผิดชอบในการเรียนและการทำงานร่วมกัน 12) เปิดโอกาสให้ผู้เรียนเลือกวัสดุการเรียนและกิจกรรมที่ผู้เรียนชอบ 13) มีการวัดผลด้วยตัวเองทำให้ผู้เรียนเรียนรู้กิจกรรมการกระทำของตนเอง และ เพื่อสร้างแรงจูงใจ ข้อเสนอแนะ 1. ข้อเสนอแนะสำหรับการนำผลวิจัยไปใช้ 1.1 จากผลการวิจัยพบว่า ผลการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูล เชิงปริมาณ ค่าวัดทางสถิติที่สอนโดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน ดังนั้น สถานศึกษาควรส่งเสริมให้ครูนำวิธีการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องอื่น ๆ เพื่อพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ให้สูงขึ้น 1.2 ในการปฏิบัติกิจกรรม ครูผู้สอนควรเลือกเนื้อหาที่เหมาะสมในแต่ละกลุ่มสาระในแต่ละ กลุ่มสาระการเรียนรู้ควรเป็นเรื่องที่เกี่ยวข้องในชีวิตประจำวัน เรื่องใกล้ตัว เป็นรูปธรรมทันต่อ เหตุการณ์หรือมีความชัดเจน 1.3 ในช่วงเวลาที่ให้เด็กปฏิบัติกิจกรรมการเรียนรู้ ครูผู้สอนควรควบคุมเวลาและเนื้อหาที่ สอนให้เป็นไปตามกำหนดที่ตั้งไว้เพื่อที่จะสามารถจัดกิจกรรมการเรียนการสอนได้ครบทุกส่วนและทุก ขั้นตอนของแผนการจัดการเรียนรู้ 1.4 ครูต้องเตรียมบริบทเนื้อหาที่ใช้ในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนให้ดีเพื่อนักเรียนจะ ได้เข้าใจเนื้อหาได้ดียิ่งขึ้นทั้งนี้ในการให้เด็กนำเสนอความคิดในการให้เหตุผลในการพูดหรือแสดงออก ครูผู้สอนควรเปิดโอกาสและแนะนำข้อที่ถูกต้องของเนื้อหา
61 2. ข้อเสนอแนะสำหรับการวิจัยครั้งต่อไป 2.1 ควรมีการศึกษาการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ในเรื่องอื่น ๆ โดย การจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เพื่อพัฒนาการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพมาก ยิ่งขึ้น และใช้สื่อเทคโนโลยีในการจัดการเรียนรู้เพื่อเพื่มประสิทธิภาพในการเรียนรู้ยิ่งขึ้น 2.2 ควรมีการศึกษาเพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่สอนโดยการ จัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะกับวิธีสอนแบบอื่น ๆ 2.3 ควรศึกษาวิธีการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ในกลุ่มสาระคณิตศาสตร์ใน ระดับชั้นอื่น ๆ โดยปรับกิจกรรมการเรียนการสอนให้เหมาะสมกับเนื้อหาในแต่ละระดับชั้นและวัยของ นักเรียนเพื่อให้เกิดประสิทธิภาพในการเรียนรู้ของนักเรียน
62 เอกสารอ้างอิง กระทรวงศึกษาธิการ. (2560). ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑. กรุงเทพมหานคร : โรงพิมพ์ชุมนุมสหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศ ไทย. กัญญาภัค ธรรมสุข. (2563). การพัฒนาแบบฝึกทักษะการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ เรื่อง การบวก ลบ คูณ หารระคน สำหรับชั้นประถมศึกษาปีที่ 2. ระยอง : มหาวิทยาลัยราชภัฏรำไพ พรรณี. เกศินี มีคุณ. (2547). การสร้างแบบฝึกการแก้โจทย์ปัญหาทศนิยม สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษา ปีที่ 4. วิทยานิพนธ์ กศ.ม. (การวัดผลการศึกษา). กรุงเทพมหานคร : บัณฑิตวิทยาลัยมหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ. จำเนียร แซ่เล่า. (2561). การพัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เพื่อพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง การคูณ สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4. นครศรีธรรมราช : โรงเรียนบ้านขอน หาด. ชฏาพร ภูกองชัย. (2561). การพัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วนและร้อยละ สำหรับนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2. ขอนแก่น : โรงเรียนศรีเสมาสิทยาเสริม. ชบา ทะนงค์. (2560). การพัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ค่ากลางของข้อมูล (ที่ไม่ได้แจก แจงความถี่) สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนมัธยมสิริวัณวรี ๓ ฉะเชิงเทรา อำเภอท่าตะเกียบ จังหวัดฉะเชิงเทรา. กรุงเทพมหานคร : มหาวิทยาลัยรามคําแหง. นงลักษณ์ ฉายา.(2558).การพัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1. วิทยานิพนธ์-ครุศาสตรมหาบัณฑิต,มหาวิทยาลัยราช ภัฏบุรีรัมย์. นฤชล ศรีมาพรหม.(2549).การพัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาสมการ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนนางรอง จังหวัดบุรีรัมย์. วิทยานิพนธ์-ครุศาสตรมหาบัณฑิต,มหาวิทยาลัยราชภัฏบุรีรัมย์. นิตยา สาละ. (2555). ผลการใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องเศษส่วนพหุนามที่เรียนโดยใช้ การเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2. บุรีรัมย์ : มหาวิทยาลัยราชภัฏบุรีรัมย์. นูรีมาน สือรี. (2563). การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเรื่องเลขยกกำลัง โดยใช้แบบฝึกทักษะ สำหรับนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1. นราธิวาส : มหาวิทยาลัยทักษิณ.
63 บุญนำ เกษี. (2556). การแก้ปัญหาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้น โดยใช้แบบ ฝึกทักษะคณิตศาสตร์ของนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนชลกันยานุกูล. ชลบุรี : โรงเรียนชลกันยานุกูล. ปิยฉัตร ศรีสุราช. (2561). การพัฒนาแบบฝึกทักษะการอ่านจับใจความภาษาไทยสำหรับนักเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนชุมชนบ้านเขาสมิง จังหวัดตราด. ตราด : โรงเรียนชุมชน บ้านเขาสมิง. มุทิตา อังคุระษี. (2559). การพัฒนาแบบฝึกทักษะเรื่องสีและการระบายสี กลุ่มสาระการเรียนรู้ ศิลปะสำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนคลองสำโรง. ธนบุรี : มหาวิทยาลัย ราชภัฏธนบุรี. เหรียญทอง เสาร์ทอง. (2555). ผลการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ เทคนิคการแก้ปัญหาของโพลยา สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3. วิทยานิพนธ์ค.ม. (หลักสูตรและการสอน). บุรีรัมย์ : บัณฑิตวิทยาลัย มหาวิทยาลัยราชภัฎบุรีรัมย์. Barnett, T. A. (1969). Teaching handbook 2. Midscason: Penguin. Book. Bock, S. S. (1993). Developing Materials for the Study of Literature. English Teaching (Forum 31). Dennis, E. F. (1988). The influence of instruction on color/form classification strategies and long-term memory: A developmental study. Degree of Doctor of Education in Art Education in Graduate College. University of Illinois at Urbana – Champaign. Disimoni, K. C. (2002). Using Writing as a Vehicle to Promote and Develop Scientific Concepts And Process Skills In Fourth-Grade Student. Thesis (Ph.D.) Fordham University. Abstracts online. Pub. No. AAT3040393 from http.//wwwlib.umi.com/dissertations/fullcit/3040393. 12 March 2019. Ebel, R. L. (1965). Measuring Educational Achievement. New Delhi: Prentice-Hall of India Private. Petty, G. (1963). Language Workbooks and Practice Materials, Development Language Skills in Elementary School. New York: Allyn and Bacon. Richards, A. E. (1972). The Development of a model Teaching Aid for Instruction in Art Appreciation in the Elementary School. Degree of Doctor of Education in Art Education in Graduate College. University of Illinois at
64 Urbana – Champaign. Solomon, A. T. (2002). The Effect of American Mathematics Teaching Practice on Middle Grade Teachers Tigris, Ethi0pia. Thesis (Ph.D.) Nort Carolina State University. Abtractsonline. Pub. No. AAT3049763 from http.//wwwlib.umi.com/dissertations/fullcit/3049763. 12 March 2019. Tutorforyou. (2557). ความสำคัญของวิชาคณิตศาสตร์. สืบค้นเมื่อวันที่ 12 มีนาคม 2565, จาก https://sites.google.com/site/mathforu277/khwam-sakhay. Wilson, James W. (1971). Evaluation of Learning in Secondary School Mathematics in Handbook on Formative and Summative Evaluation of Student Learning. New York : McGraw - Hill.
65 ภาคผนวก
66 ภาคผนวก ก รายชื่อผู้เชี่ยวชาญ ตรวจสอบคุณภาพเครื่องมือที่ใช้ในงานวิจัย
67 รายชื่อผู้เชี่ยวชาญตรวจสอบคุณภาพเครื่องมือที่ใช้ในงานวิจัย 1. นางเสาวลักษณ์ ไกรศวร ครูชำนาญการพิเศษ สาขาคณิตศาสตร์ โรงเรียนหนองคายวิทยาคาร 2. นางสาวสุปรียา ภูมิภักดิ์ ครูชำนาญการพิเศษ สาขาคณิตศาสตร์ โรงเรียนหนองคายวิทยาคาร 3. นายวิมล พลทะอินทร์ ครูชํานาญการ สาขาคณิตศาสตร์ โรงเรียนหนองคายวิทยาคาร
68 ภาคผนวก ข แบบตรวจสอบคุณภาพเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ค่าวัดทางสถิติ แบบตรวจสอบคุณภาพเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน วิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ค่าวัดทางสถิติ แบบตรวจสอบคุณภาพเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ค่าวัดทางสถิติ
69 แบบตรวจสอบคุณภาพเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ค่าวัดทางสถิติ คำชี้แจง : ขอให้ท่านผู้เชี่ยวชาญได้กรุณาแสดงความคิดเห็นของท่านที่มีต่อแบบทดสอบวัดค่าดัชนี ความสอดคล้องของแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิง ปริมาณ ค่าวัดทางสถิติโดยใส่เครื่องหมาย (✔) ลงในช่องความคิดเห็นของท่านพร้อมเขียน ข้อเสนอแนะที่เป็นประโยชน์ในการนำไปพิจารณาปรับปรุงต่อไป ข้อ รายการพิจารณา ความคิดเห็นของผู้เชี่ยวชาญ เหมาะสม +1 ไม่แน่ใจ 0 ไม่เหมาะสม -1 1 2 3 4 แผนการจัดการเรียนรู้มีองค์ประกอบสำคัญครบถ้วน และสัมพันธ์กัน เนื้อหา/สาระการเรียนรู้สอดคล้องกับจุดประสงค์ กิจกรรมการเรียนรู้สอตคล้องกับเนื้อหาและ วัตถุประสงค์ กิจกรรมการเรียนรู้หลากหลายเหมาะสมและ สอดคล้องกับความสามารถผู้เรียน 5 6 7 8 9 กิจกรรมการเรียนรู้เน้นทักษะกระบวนการคิด การลง มือปฏิบัติและสร้างความรู้ด้วยตนเอง กิจกรรมมีการเรียนรู้มีความยากง่ายเหมาะสมกับ ระดับชั้น สื่อ/แหล่งเรียนรู้สอดคล้องกับกิจกรรมและ จุดประสงค์ สื่อหลากหลายสอดคล้องกับวัตประสงค์วัย และ ความสามารถผู้เรียน วิธีการวัตผลและเครื่องมือสอดคล้องกับวัตถุประสงค์ และกิจกรรม
70 ข้อ รายการพิจารณา ความคิดเห็นของผู้เชี่ยวชาญ เหมาะสม +1 ไม่แน่ใจ 0 ไม่เหมาะสม -1 10 เกณฑ์การประเมินผลชัดเจน ครอบคลุมทั้งต้าน ความรู้ ทักษะ และเจตคติ +1 หมายถึง เหมาะสม, 0 หมายถึง ไม่แน่ใจ, -1 หมายถึง ไม่หมาะสม ข้อเสนอแนะ ............................................................................................................................. ................................. ลงชื่อ.............................................................ผู้เชี่ยวชาญ (.........................................................)
71 แบบตรวจสอบคุณภาพเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิง ปริมาณ ค่าวัดทางสถิติ คำชี้แจง : ขอให้ท่านผู้เชี่ยวชาญได้กรุณาแสดงความคิดเห็นของท่านที่มีต่อแบบทดสอบวัดความ สามารถในการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ฟังก์ชัน โดยใส่เครื่องหมาย (✔) ลงในช่องความ คิดเห็นของท่านพร้อมเขียนข้อเสนอแนะที่เป็นประโยชน์ในการนำไปพิจารณาปรับปรุงต่อไป จุดประสงค์ เชิงพฤติกรรม ข้อสอบ ความคิดเห็น ของ ผู้เชี่ยวชาญ ข้อเสนอแนะ +1 0 -1 1. หาค่ากลางของ ข้อมูล (ค่าเฉลี่ยเลข คณิต ค่าเฉลี่ยเลข คณิตถ่วงน้ำหนัก มัธยฐาน ฐานนิยม) พร้อมทั้งเลือกใช้ ค่ากลางของข้อมูล ที่เหมาะสมเป็น ตัวแทนของข้อมูล และใช้ค่ากลางของ ข้อมูลในการ แก้ปัญหา 1. ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูล 2, 3, 4, 6, 8, 6, 9, 12, 16, 5, 6 มีค่าตรงกับข้อใด ก. 5 ข. 6 ค. 7 ง. 8 2. ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลส่วนสูงของนักเรียน จำนวน 10 คน มีดังนี้ 169, 168, 170, 156, 169, 161, 159, 178, 172, 160 ก. 166 ข. 170 ค. 166.2 ง. 170.2 (ข้อ 3 - 5)ข้อมูลจำนวนเงินของนักเรียนที่พกมา โรงเรียนจำนวน 20 คน มีดังนี้ 50 60 40 100 80 70 60 40 50 100 100 150 250 50 40 60 70 80 100 50 3. ข้อมูลชุดนี้มีค่าเฉลี่ยเลขคณิตตรงกับข้อใด ก. 50 ข. 80 ค. 100 ง. 120
72 4. ข้อมูลชุดนี้มีมัธยฐานตรงกับข้อใด ก. 60 ข. 65 ค. 70 ง.75 5. ข้อมูลชุดนี้มีฐานนิยมตรงกับข้อใด ก. 40 ข. 50 ค. 100 ง. 50 และ 100 6. ลักษณะการแจกแจงข้อมูลแบบใดที่ทำให้ ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับมัธยฐานเท่ากับฐานนิยม ก. ข. ค. ง. 7. ถ้าค่าเฉลี่ยเลขคณิตของคะแนนของนักเรียน จำนวน 10 คน คือ 74 คะแนน มี 7 คนมีน้ำหนัด รวมกันได้ 527 คะแนน และนักเรียนที่เหลือ คะแนนเท่ากัน ข้อใดต่อไปนี้คือคะแนนของแต่ละ คนที่เหลือ ก. 69 ข. 71 ค. 73 ง. 75 8. ในการคำนวณเกรดเฉลี่ยของเด็กชายนที จำนวน 4 วิชา ซึงแต่ละวิชาจำนวนหน่วยกิตไม่ เท่ากัน และได้เกรดแต่ละวิชาดังนี้ จงหาเกรดเฉลี่ยของนที ก. 3.00 ข. 3.25 ค. 3.50 ง. 4.00 วิชา คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ ภาษาไทย ภาษาอังกฤษ หน่วยกิต 1.0 2.0 1.5 1.5 เกรด 4 2.5 4 4
73 2. หาค่าวัดการ กระจายสัมบูรณ์ (พิสัย พิสัย ระหว่างควอร์ไทล์ ส่วนเบี่ยงเบน มาตรฐาน เอ และ ความแปรปรวน) และค่าวัดการ กระจายสัมพัทธ์ (สัมประสิทธิ์การ แปรผัน) พร้อมทั้ง เลือกใช้ค่าวัดการ กระจายที่ เหมาะสมในการ อธิบายการ กระจายของ ข้อมูล และใช้ค่าวัดการ กระจายในการ แก้ปัญหา 9. กำหนดข้อมูลชุดหนึ่งดังนี้ 35 84 64 75 69 56 24 99 จงหาค่าพิสัยของ ข้อมูลชุดนี้ ก. 24 ข. 75 ค. 84 ง. 99 10. กำหนดข้อมูลชุดหนึ่งดังนี้ 56 70 71 64 65 81 64 จงหาค่าพิสัยระหว่างควอร์ไทล์ของข้อมูลชุดนี้ ก. 7 ข. 25 ค. 56 ง. 81 (ข้อ 11 - 12) ความสูง(เซนติเมตร)ของนัก วอลเลย์บอลของโรงเรียนหนองคายวิทยาคารจำน วนทั้งหมด 10 คน แสดงได้ดังนี้ 174 171 170 184 180 179 169 178 181 160 11. จงหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลชุดนี้ ก. 6 ข. 6.23 ค. 6.84 ง. 7 12. จงหาความแปรปรวนของข้อมูลชุดนี้ ก. 36 ข. 38.81 ค. 46.84 ง.49 (ข้อ 13 - 15) ในการศึกษาอายุของคนที่เข้าร่วม สมาชิกชมรมคนรักธรรมชิ ได้สุ่มตัวอย่างผู้สมัครมา 8 คน ดังนี้ 16 25 46 39 18 26 41 29 13. จงหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลชุดนี้ ก. 10.95 ข. 11.25 ค. 11.95 ง. 12.25
74 14. จงหาความแปรปรวนของข้อมูลชุดนี้ ก. 110 ข. 120 ค. 130 ง. 140 15. จงหาสัมประสิทธิ์การแปรผันของข้อมูลชุดนี้ ก. 0.365 ข. 0.375 ค. 0.398 ง. 0.408 . หาค่าวัดตำแหน่ง ที่ของข้อมูล (ควอร์ ไทล์และเปอร์เซ็น ไทล์) พร้อมทั้งใช้ ค่าวัด ตำาแหน่งที่ ของข้อมูลในการ แก้ปัญหา (ข้อ 16 - 17)ร้านค้าจำหน่ายและรับติดตั้งประตู อัตโนมัติแห่งหนึ่งเก็บข้อมูลตัวอย่างเกี่ยวกับเวลา (นาที) ที่ใช้ในการติดตั้งประตูแต่ละบาน ได้ข้อมูล ดังนี้ 28 32 24 46 44 40 54 38 32 42 36 16. จงหาควอไทล์ที่ 1 ของข้อมูลนี้ ก. 3 ข. 24 ค. 32 ง. 38 17. จงหาเปอร์เช็นไทล์ที่ 75 ก. 32 ข. 38 ค. 42 ง. 44 18. จากแผนภาพกล่องของคะแนนสอบ 2 วิชาของ นักเรียนกลุ่มหนึ่งเป็นดังนี้ ข้อใดถูกต้อง ก. พิสัยของคะแนนสอบวิชาที่ 1 มากกว่า วิชาที่ 2 ข. มัธยฐานของคะแนนสอบวิชาที่ 1 เท่ากับ 50 ค. ควอไทล์ที่ 3 ของวิชาที่ 2 เท่ากับ 95 ง. เปอร์เช็นไทล์ที่ 25 ของวิชาที่ 1 เท่ากับ 50 19. ข้อมูลเชิงปริมาณชุดหนึ่งได้จากกลุ่มตัวอย่าง 10 ตัว ดังนี้ 60 100 150 150 150 180 190 220 230 260
75 20. ข้อมูลชุดหนึ่งประกอบด้วยจำนวนเต็มบวก 5 จำนวนและเรียงจากน้อยไปมาก โดยที่มีมัธยฐาน เท่ากับ 10 และมัธยฐานมากกว่าฐานนิยมอยู่ 2 ข้อมูลที่น้อยที่สุดของข้อมูลชุดนี้เท่ากับเท่าใด ก. 0 ข. 2 ค. 4 ง. 8 +1 หมายถึง เหมาะสม, 0 หมายถึง ไม่แน่ใจ, -1 หมายถึง ไม่หมาะสม ข้อเสนอแนะ ............................................................................................................................. ................................. ลงชื่อ.............................................................ผู้เชี่ยวชาญ (.........................................................)
76 แบบตรวจสอบคุณภาพเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ค่าวัดทางสถิติ คำชี้แจง : ขอให้ท่านผู้เชี่ยวชาญได้กรุณาแสดงความคิดเห็นของท่านที่มีต่อแบบฝึกทักษะวิชา คณิตศาสตร์ เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ค่าวัดทางสิติโดยใส่เครื่องหมาย (✓) ลงในช่องความคิดเห็นของท่านพร้อมเขียนข้อเสนอแนะที่เป็นประโยชน์ในการนำไปพิจารณา ปรับปรุงต่อไป ข้อ รายการพิจารณา ความคิดเห็น ของผู้เชี่ยวชาญ ข้อเสนอแนะ 5 4 3 2 1 1 เนื้อหาของชุดกิจกรรมการเรียนรู้มีความเหมาะสมและ สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้ 2 ชุดกิจกรรมการเรียนรู้มีการฝึกกระบวนการคิดและ แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 3 เนื้อหาในชุดกิจกรรมการเรียนรู้มีความสอดคล้องกันทุก ขั้นตอน 4 เนื้อหาชุดกิจกรรมการเรียนรู้เป็นไปตามลำดับขั้นตอน การเรียนรู้จากง่ายไปหายาก 5 ชุดกิจกรรมการเรียนรู้มีองค์ประกอบสำคัญครบถ้วน 6 ภาษาที่ใช้ในการทำชุดกิจกรรมการเรียนรู้ใช้สำนวน ภาษาถูกต้อง ชัดเจน และเข้าใจง่าย 7 การพิมพ์ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ถูกต้องตามหลักเกณฑ์ มี ภาพประกอบ รูปเล่มสวยงามเหมาะกับการนำไปใช้ 8 ชุดกิจกรรมการเรียนรู้สามารถนำไปใช้ได้อย่างสะดวก ประหยัด และคุ้มค่า 9 ใบความรู้หลากหลายสอดคล้องกับวัตถุประสงค์ วัย และ ความสามารถผู้เรียน
77 ข้อ รายการพิจารณา ความคิดเห็น ของผู้เชี่ยวชาญ ข้อเสนอแนะ 5 4 3 2 1 10 วิธีการวัดประเมินผลและเครื่องมือสอดคล้องกับ วัตถุประสงค์และกิจกรรม หมายเหตุ 5 หมายถึง เหมาะสมมากที่สุด 4 หมายถึง เหมาะสมมาก 3 หมายถึง เหมาะสมปานกลาง 2 หมายถึง เหมาะสมน้อย 1 หมายถึง เหมาะสมน้อยที่สุด ข้อเสนอแนะ ............................................................................................................................. ................................. ลงชื่อ.............................................................ผู้เชี่ยวชาญ (.........................................................)
78 ภาคผนวก ค ผลการตรวจสอบคุณภาพเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้อง ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ค่าวัดทางสถิติ ผลการตรวจสอบคุณภาพเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้อง ของแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ค่าวัดทางสถิติ ผลการตรวจสอบคุณภาพเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ การประเมินความเหมาะสมของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ค่าวัดทางสถิติ
79 ผลการตรวจสอบคุณภาพเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้อง ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ค่าวัดทางสถิติ ข้อที่ ผลการประเมินผู้เชี่ยวชาญ รวม IOC แปลผล คนที่ 1 คนที่ 2 คนที่ 3 1 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 2 +1 +1 +1 2 1.00 ใช้ได้ 3 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 4 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 5 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 6 +1 0 +1 3 0.67 ใช้ได้ 7 +1 0 +1 3 0.67 ใช้ได้ 8 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 9 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 10 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 11 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 12 +1 +1 0 2 0.67 ใช้ได้ 13 +1 +1 +1 2 1.00 ใช้ได้ 14 0 +1 +1 3 0.67 ใช้ได้ 15 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 16 0 +1 +1 3 0.67 ใช้ได้ 17 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 18 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 19 +1 +1 0 2 0.67 ใช้ได้ 20 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ หมายเหตุ การแปลผลค่า IOC ใช้เกณฑ์ดังนี้ IOC < 0.5 หมายถึง ข้อสอบไม่สอดคล้องกับเนื้อหา ควรตัดข้อสอบข้อนั้นทิ้งไป IOC > 0.5 หมายถึง ข้อสอบข้อนั้นสอดคล้องกับเนื้อหา สามารถใช้ข้อสอบข้อนั้นได้
80 ผลการตรวจสอบคุณภาพเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้อง ของแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ค่าวัดทางสถิติ ข้อ รายการพิจารณา ความคิดเห็น ของผู้เชี่ยวชาญ ค่า IOC แปลผล 1 2 3 1 แผนการจัดการเรียนรู้มีองค์ประกอบสำคัญ ครบถ้วนและสัมพันธ์กัน +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 2 เนื้อหา/สาระการเรียนรู้สอดคล้องกับจุดประสงค์ +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 3 กิจกรรมการเรียนรู้สอตคล้องกับเนื้อหาและ วัตถุประสงค์ +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 4 กิจกรรมการเรียนรู้หลากหลายเหมาะสมและ สอดคล้องกับความสามารถผู้เรียน +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 5 กิจกรรมการเรียนรู้เน้นทักษะกระบวนการคิด การลงมือปฏิบัติและสร้างความรู้ด้วยตนเอง +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 6 กิจกรรมมีการเรียนรู้มีความยากง่ายเหมาะสมกับ ระดับชั้น +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 7 สื่อ/แหล่งเรียนรู้สอดคล้องกับกิจกรรมและ จุดประสงค์ +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 8 สื่อหลากหลายสอดคล้องกับวัตประสงค์วัย และ ความสามารถผู้เรียน +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 9 วิธีการวัตผลและเครื่องมือสอดคล้องกับ วัตถุประสงค์และกิจกรรม +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 10 เกณฑ์การประเมินผลชัดเจน ครอบคลุมทั้งต้าน ความรู้ ทักษะ และเจตคติ +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้
81 ผลการตรวจสอบคุณภาพเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ การประเมินความเหมาะสมของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ค่าวัดทางสถิติ ข้อ รายการพิจารณา ความคิดเห็น ของผู้เชี่ยวชาญ ค่าเฉลี่ย แปลผล 1 2 3 1 เนื้อหาของชุดกิจกรรมการเรียนรู้มีความ เหมาะสมและสอดคล้องกับจุดประสงค์การ เรียนรู้ 4 4 4 4 เหมาะสมมาก 2 ชุดกิจกรรมการเรียนรู้มีการฝึกกระบวนการ คิดและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 4 5 4 4.33 เหมาะสมมาก 3 เนื้อหาในชุดกิจกรรมการเรียนรู้มีความ สอดคล้องกันทุกขั้นตอน 4 5 5 4.67 เหมาะสมมาก 4 เนื้อหาชุดกิจกรรมการเรียนรู้เป็นไป ตามลำดับขั้นตอนการเรียนรู้จากง่ายไปหา ยาก 4 4 5 4.33 เหมาะสมมาก 5 ชุดกิจกรรมการเรียนรู้มีองค์ประกอบสำคัญ ครบถ้วน 5 4 5 4.67 เหมาะสมมาก ที่สุด 6 ภาษาที่ใช้ในการทำชุดกิจกรรมการเรียนรู้ใช้ สำนวนภาษาถูกต้อง ชัดเจน และเข้าใจง่าย 4 4 4 4 เหมาะสมมาก 7 การพิมพ์ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ถูกต้องตาม หลักเกณฑ์ มีภาพประกอบ รูปเล่มสวยงาม เหมาะกับการนำไปใช้ 4 4 5 4.33 เหมาะสมมาก ที่สุด 8 ชุดกิจกรรมการเรียนรู้สามารถนำไปใช้ได้ อย่างสะดวก ประหยัด และคุ้มค่า 4 4 5 4.33 เหมาะสมมาก 9 ใบความรู้หลากหลายสอดคล้องกับ วัตถุประสงค์ วัย และความสามารถผู้เรียน 4 4 4 4 เหมาะสมมาก 10 วิธีการวัดประเมินผลและเครื่องมือสอดคล้อง กับวัตถุประสงค์และกิจกรรม 4 5 4 4.33 เหมาะสมมาก เฉลี่ยรวม 4.30 เหมาะสมมาก
82 ภาคผนวก ง ค่าความยากง่าย (p) อำนาจจำแนก (r) และค่าความเชื่อมั่น (rtt) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ค่าวัดทางสถิติ ผลการทดสอบค่าเฉลี่ยของสมมติฐานทางสถิติ (t-test for Dependent Sample and t-test for Dependent Sample)
83 ค่าความยากง่าย (p) อำนาจจำแนก (r) และค่าความเชื่อมั่น (rtt) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ค่าวัดทางสถิติ ข้อที่ ประสิทธิภาพของแบบทดสอบ ผลการวิเคราะห์ ค่าความยากง่าย (p) ค่าอำนาจจำแนก (r) 1 0.53 0.76 ใช้ได้ 2 0.46 0.72 ใช้ได้ 3 0.80 0.76 ใช้ได้ 4 0.44 0.64 ใช้ได้ 5 0.65 0.68 ใช้ได้ 6 0.55 0.32 ใช้ได้ 7 0.47 0.64 ใช้ได้ 8 0.80 0.56 ใช้ได้ 9 0.43 0.80 ใช้ได้ 10 0.41 0.76 ใช้ได้ 11 0.80 0.68 ใช้ได้ 12 0.43 0.32 ใช้ได้ 13 0.65 0.36 ใช้ได้ 14 0.55 0.44 ใช้ได้ 15 0.72 0.76 ใช้ได้ 16 0.48 0.56 ใช้ได้ 17 0.80 0.36 ใช้ได้ 18 0.41 0.32 ใช้ได้ 19 0.76 0.44 ใช้ได้ 20 0.43 0.76 ใช้ได้ ค่าความเชื่อมั่น (rtt) 0.78
84 หมายเหตุ การพิจารณาค่าความยาก (p) ที่พอเหหมาะ ควรมีค่าตั้งแต่ 0.20 - 0.80 การพิจารณาคำอำนาจจำแนก (r) ที่พอเหมาะ ควรมีค่าตั้งแต่ 0.20 ขึ้นไป การพิจารณาค่าความเชื่อมั่น (rtt) ที่พอเหมาะ ควรมีค่าตั้งแต่ 0.70 ขึ้นไป
85 ผลการทดสอบค่าเฉลี่ยของสมมติฐานทางสถิติ (t-test for Dependent Sample) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนระหว่างคะแนนก่อนเรียนกับคะแนนหลังเรียน วิเคราะห์โดยใช้ โปรแกรม Microsoft Excel ผลการทดสอบค่าเฉลี่ยของสมมติฐานทางสถิติ (t-test for Dependent Sample) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนระหว่างคะแนนหลังเรียนกับเกณฑ์ร้อยละ 70 วิเคราะห์โดยใช้ โปรแกรม Microsoft Excel
86 ภาคผนวก จ ตัวอย่างแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิง ปริมาณ ค่าวัดทางสถิติโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ ตัวอย่างแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ค่าวัดทางสถิติ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ตัวอย่างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ค่าวัดทางสถิติ
87 แผนการจัดการเรียนรู้ หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ เวลาเรียน 40 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 12 เรื่อง ค่าวัดทางสถิติ (ค่ากลางของข้อมูล) เวลาเรียน 1 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 ครูผู้สอน นางสาวเกษสุดา สุมารสิงห์ ตำแหน่ง นักศึกษาฝึกประสบการณ์วิชาชีพครู ................................................................................................................................................................ มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด สาระที่3 สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับ การตั้งคำถามทางสถิติการเก็บรวบรวมข้อมูลการ คำนวณค่าสถิติการนำเสนอและแปลผลสสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับ เบื้องต้น ความน่าจะเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่างๆ และช่วยในการตัดสินใจ มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด ค3.1 ม.6/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล และแปลความหมายของ ค่าสถิติเพื่อประกอบการตัดสินใจ สาระสำคัญ ค่ากลางของข้อมูลมีหลายชนิด เช่น ค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน ฐานนิยม ซึ่งค่ากลางแต่ละ ชนิดต่างก็มีข้อดีข้อเสียและมีความเหมาะสมในการนำไปใช้ไม่เหมือนกัน ขึ้นอยู่กับลักษณะการแจก แจงของข้อมูลและวัตถุประสงค์ของผู้ใช้ข้อมูลนั้น ๆ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (arithmetic mean) เป็นค่าที่หาได้จากการหารผลรวมของข้อมูลทั้งหมด ด้วยจำนวนข้อมูลที่มี ให้ 1 , 2 , 3 , … , แทนข้อมูล เมื่อ แทนขนาดประชากร ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของประชากร (population mean) เขียนแทนด้วย (อ่านว่า มิว) หาได้จาก = 1 + 2 + 3 + …+
88 หรือ = ∑ =1 ให้ 1 , 2 , 3 , … , แทนข้อมูล เมื่อ แทนขนาดตัวอย่าง ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของตัวอย่าง (sample mean) เขียนแทนด้วย (อ่านว่า เอ็กซ์ บาร์) หาได้จาก = 1 + 2 + 3 + …+ หรือ = ∑ =1 การจัดการเรียนการสอนที่สอดคล้องกับยุทธศาสตร์ชาติพ.ศ.2561 – 2580 1) การพัฒนาทรัพยากรมนุษย์ของประเทศ มาตรฐานการศึกษาขั้นพื้นฐานที่สามารถตอบสนองกิจกรรมการเรียนรู้ มาตรฐานที่ 1 คุณภาพของผู้เรียน 1.1 ผลสัมฤทธิ์ทางวิชาการของผู้เรียน 1) ความสามารถในการอ่าน การเขียน การสื่อสารและการคิดคำนวณตามเกณฑ์ของแต่ละ ระดับขั้น 2) ความสามารถในการคิดวิเคราะห์ คิดอย่างมีวิจารณญาณ อภิปราย แลกเปลี่ยนความ คิดเห็น และแก้ปัญหา 3) ความสามารถในการใช้เทคโนโลยีสารสนเทศและการสื่อสาร 4) ความก้าวหน้าทางการเรียนตามหลักสูตรสถานศึกษา 1.2 คุณลักษณะที่พึงประสงค์ของผู้เรียน 1) การมีคุณลักษณะและค่านิยมที่ดีตามที่สถานศึกษากำหนด โดยไม่ขัดกับกฎหมายและ วัฒนธรรมอันดีของสังคม 2) ความภูมิใจในท้องถิ่นและความเป็นไทย 3) การยอมรับที่จะอยู่ร่วมกันบนความแตกต่างและหลากหลาย 4) สุขภาวะทางร่างกายและลักษณะจิตสังคม มาตรฐานที่ 3 กระบวนการจัดการเรียนการสอนที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ 1) การมีกระบวนการเรียนการสอนที่สร้างโอกาสให้ผู้เรียนทุกคนมีส่วนร่วม
89 2) การตรวจสอบและประเมินความรู้ความเข้าใจของผู้เรียนอย่างเป็นระบบ และมี ประสิทธิภาพ สาระการเรียนรู้ การนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ จุดประสงค์การเรียนรู้(K P A) 1. ด้านความรู้ (K) 1.1 สามารถหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตได้ 2. ด้านทักษะกระบวนการ(P) 2.1 เขียนแสดงวิธีการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตได้ 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) 3.1 ตั้งใจและรับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย สมรรถนะสำคัญ 1. ความสามารถในการแก้ปัญหา คุณลักษณะอันพึงประสงค์ที่สามารถตอบสนองกิจกรรมการเรียนรู้ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน ภาระงาน/ชิ้นงานนักเรียน 1. แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ค่าวัดทางสถิติ แบบฝึกหัดที่ 1.1 การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ชั่วโมงที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูพูดถึงค่ากลางของข้อมูลมีหลายชนิด เช่น ค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน ฐานนิยม ซึ่งค่า กลางแต่ละชนิดต่างก็มีข้อดีข้อเสียและมีความเหมาะสมในการนำไปใช้ไม่เหมือนกัน ขึ้นอยู่กับลักษณะ การแจกแจงของข้อมูลและวัตถุประสงค์ของผู้ใช้ข้อมูลนั้น ๆ