แผนการจัดการเรียนรู้บทที่ 6 สถิติ (3)

97

98

99

100

101

เกณฑก์ ารวัดและประเมนิ ผล
คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ : มีความมมุ านะในการทำความเข้าใจปญั หาและแกป้ ัญหาทาง
คณติ ศาสตร์

คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ ระดบั คะแนน

3 : ดีมาก - ตัง้ ใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รบั มอบหมายอยา่ งเตม็ ทจี่ นเสรจ็ สมบรู ณ์
- หากไม่เข้าใจหรอื สงสยั กล้าที่จะถามทงั้ ครูและเพ่อื น
- ไม่ย่อทอ้ ในการทำกจิ กรรม/ใบงานแม้จะไม่เขา้ ใจ

- ต้ังใจทำงาน/กิจกรรมทไ่ี ด้รับมอบหมายอย่างเตม็ ท่ี
2 : ดี - หากไมเ่ ขา้ ใจหรือสงสยั กลา้ ท่ีจะถามครูหรอื เพื่อนบ้าง

- ไม่ย่อทอ้ ในการทำกิจกรรม/ใบงานแม้จะไม่เข้าใจ

1 : พอใช้ - ไมต่ งั้ ใจทำงาน/กิจกรรมทไ่ี ด้รับมอบหมาย
- หากไมเ่ ขา้ ใจหรอื สงสยั ก็ไมถ่ ามท้ังครหู รอื เพอื่ น
- ไม่รว่ มทำกิจกรรม/ใบงานเลยในขณะท่ียังไมเ่ ข้าใจ

หมายเหตุ นกั เรียนผา่ นเกณฑค์ ุณภาพระดับดีขนึ้ ไป

102

ใบงานท่ี 6.4
เรอ่ื ง การเปรยี บเทยี บแผนภาพกล่อง
จดุ ประสงค์การเรียนรู้
นักเรียนสามารถเปรยี บเทยี บขอ้ มูลทอ่ี ่านได้จากแผนภาพกล่อง
คำชแ้ี จง ให้นักเรียนเตมิ ขอ้ มูลลงในชอ่ งว่าให้ถูกตอ้ งสมบูรณ์
1. ข้อมูลความสงู ของนักเรยี นชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 3 ซงึ่ ประกอบดว้ ยนกั เรยี นชาย 200 คน
และนกั เรียนหญงิ 200 คน สามารถนำข้อมูลมาเขียนแสดงโดยใช้แผนภาพกลอ่ งได้ดงั นี้

จากแผนภาพกล่อง จงพจิ ารณาขอ้ สรปุ ต่อไปนว้ี ่าเปน็ จริงหรือเปน็ เท็จ แล้วทำเคร่ืองหมาย
✓ลงในชอ่ งว่าง หน้าข้อที่เปน็ จรงิ และทำเครอื่ งหมาย  ลงในชอ่ งวา่ งหน้าข้อที่เปน็ เทจ็
………………….1) ความสูงของนักเรียนหญิงมกี ารกระจายตัวนอ้ ยกวา่ ความสูงของนกั เรียนชาย
………………….2) นกั เรยี นประมาณ 75% ของนกั เรียนทัง้ หมด มีความสงู 160 เซนตเิ มตรข้นึ ไป
………………….3) นกั เรยี นชายและนกั เรยี นหญงิ ที่มีความสูงไม่เกิน 160 เซนติเมตร มจี ำนวนเทา่ กัน
………………….4) นักเรียนชายทีม่ คี วามสูงต้งั แต่ 182 ถึง 185 เซนติเมตร มีจำนวนนอ้ ยกว่า

นกั เรยี นชายท่ีมีความสูงตั้งแต่ 160 ถึง 172 เซนติเมตร
………………….5) นกั เรียนชายทม่ี คี วามสงู ระหวา่ ง 172 ถงึ 182 เซนตเิ มตร มจี ำนวนเท่ากบั

นกั เรียนหญงิ ท่ีมีความสูงระหวา่ ง 160 ถงึ 170 เซนติเมตร

ชอื่ ..................................................สกุล.......................................ชัน้ ...................แมท่ ัพ.........................

103

เฉลยใบงานที่ 6.4
เรอื่ ง การเปรยี บเทยี บแผนภาพกล่อง

จุดประสงค์การเรยี นรู้
นกั เรยี นสามารถเปรียบเทยี บข้อมูลทีอ่ ่านได้จากแผนภาพกลอ่ ง

คำช้แี จง ใหน้ ักเรียนเตมิ ขอ้ มูลลงในชอ่ งวา่ ใหถ้ ูกตอ้ งสมบูรณ์
1. ขอ้ มูลความสูงของนกั เรยี นช้ันมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 ซงึ่ ประกอบดว้ ยนกั เรียนชาย 200 คน

และนกั เรียนหญงิ 200 คน สามารถนำข้อมูลมาเขียนแสดงโดยใชแ้ ผนภาพกล่องไดด้ ังนี้

จากแผนภาพกลอ่ ง จงพจิ ารณาขอ้ สรุปตอ่ ไปนว้ี ่าเปน็ จริงหรอื เปน็ เท็จ แลว้ ทำเคร่อื งหมาย

✓ลงในชอ่ งว่าง หน้าขอ้ ทีเ่ ปน็ จรงิ และทำเคร่อื งหมาย  ลงในช่องว่างหน้าข้อที่เป็นเท็จ
………………………✓✓✓………………………………...132)))
ความสงู ของนักเรยี นหญิงมกี ารกระจายตวั นอ้ ยกวา่ ความสงู ของนกั เรียนชาย
นักเรยี นประมาณ 75% ของนกั เรยี นท้ังหมด มีความสงู 160 เซนตเิ มตรขน้ึ ไป
นกั เรยี นชายและนกั เรียนหญงิ ท่มี ีความสูงไม่เกนิ 160 เซนติเมตร มีจำนวนเทา่ กัน
………………….4) นักเรยี นชายท่มี คี วามสงู ตั้งแต่ 182 ถึง 185 เซนตเิ มตร มีจำนวนนอ้ ยกว่า

นักเรียนชายทมี่ ีความสงู ต้งั แต่ 160 ถงึ 172 เซนตเิ มตร

………………….5) นกั เรียนชายที่มีความสงู ระหวา่ ง 172 ถงึ 182 เซนติเมตร มจี ำนวนเทา่ กับ

นกั เรียนหญิงท่ีมีความสูงระหวา่ ง 160 ถึง 170 เซนตเิ มตร

ชอื่ ..................................................สกลุ .......................................ช้นั ...................แม่ทัพ.........................

104

ใบกิจกรรม เกิดใครกล่องมนั

จดุ ประสงค์การเรียนรู้

นกั เรยี นสามารถเปรยี บเทียบขอ้ มูลที่อ่านไดจ้ ากแผนภาพกล่อง

คำชี้แจง ให้นักเรยี นสำรวจวนั ทเี่ กิดของสมาชิกในกลุ่มแลว้ บนั ทึกลงในตาราง พรอ้ มท้งั สรา้ ง

แผนภาพกลอ่ ง

ชอ่ื สมาชิกในกล่มุ วนั ที่เกิด ชอ่ื สมาชกิ ในกลุ่ม วนั ท่ีเกดิ

สรา้ งแผนภาพกล่องได้ดังน้ี
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

เมื่อนำแผนภาพกล่องมาเปรยี บเทยี บกับอีกกลุ่ม โดยระบจุ ากการนำเสนอไดด้ งั นี้
1. วนั ทเี่ กิดของสมาชกิ ในกล่มุ เรากับวันที่เกิดของสมาชกิ เพื่อนอกี กลุ่มมกี ารกระจายของ
ขอ้ มลู เหมือนหรอื ตา่ งกันอยา่ งไร
...............................................................................................................................................................
2. .........................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
3. .........................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ชอ่ื ..................................................สกลุ .......................................ชนั้ ...................แมท่ ัพ.........................

105

เฉลยใบกิจกรรม เกิดใครกลอ่ งมัน

จดุ ประสงค์การเรียนรู้

นักเรยี นสามารถเปรียบเทยี บขอ้ มลู ทอ่ี ่านได้จากแผนภาพกลอ่ ง

คำชแี้ จง ใหน้ ักเรียนสำรวจวันท่ีเกิดของสมาชกิ ในกลุม่ แล้วบันทึกลงในตาราง พรอ้ มทัง้ สร้าง

แผนภาพกลอ่ ง

ช่ือสมาชิกในกลุ่ม วนั ทเ่ี กดิ ชื่อสมาชกิ ในกลมุ่ วันท่เี กิด

12 19

4 14

87

20 10

31 6

25 18

24 20

สรา้ งแผนภาพกลอ่ งไดด้ งั นี้

เมอ่ื นำแผนภาพกลอ่ งมาเปรยี บเทยี บกับอกี กลุ่ม โดยระบจุ ากการนำเสนอได้ดงั นี้
1. วนั ท่ีเกดิ ของสมาชิกในกลุ่มเรากับวันทีเ่ กิดของสมาชกิ เพือ่ นอกี กลมุ่ มกี ารกระจายของ
ขอ้ มลู เหมอื นหรอื ต่างกนั อย่างไร
.............................ต..่า..ง..ก..นั....เ..น..ือ่..ง..จ...า.ก...ก..ล...มุ่ ..ข..อ...ง..เ.พ...่ือ..น...ม..ีก...า.ร..ก...ร..ะ..จ..า..ย..ต...วั ..ข..อ...ง.ว...นั ..ท...ีม่ ..า..ก...ก..ว..่า.............................
2. .......ช..ว่..ง..ว..ัน...ท..่ที...ี่ม..กี...า..ร..ก..ร..ะ..จ..า..ย...ต..วั..ม...า.ก...ท...่ีส..ดุ..ร..ะ...ห..ว..่า..ก...ล..มุ่ ..ข...อ..ง..เ.พ...อื่..น...ก..ับ...ก..ล...ุ่ม..ข..อ...ง..เ.ร..า...เ.ห...ม...อื ..น...ห..ร. อื
............................ต...า่ ..ง..ก..ัน...อ..ย..า่..ง..ไ..ร....(.ต...อ..บ.....ต...่า..ง..ก..ัน....ก..ล...มุ่ ..เ.พ...ื่อ...น..ช...่ว..ง.ท...่มี...กี ..า..ร..ก..ร..ะ...จ..า..ย..ม..า..ก...ท..สี่...ุด...ค...ือ....1..2..-.2...5..)...
3. .........................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................

ช่ือ..................................................สกลุ .......................................ช้ัน...................แมท่ ัพ.........................

106

แผนการจัดการเรยี นร้ทู ่ี 38

กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ รายวชิ าคณิตศาสตร์พ้นื ฐาน

รหสั วิชา ค23101 หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 6 สถติ ิ (3)

เวลาเรยี นทั้งหมด 16 ช่ัวโมง เรอ่ื ง การนำแผนภาพกล่องไปใช้ในชวี ติ จรงิ

เวลา 2 ชั่วโมง ชนั้ มธั ยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรยี นที่ 1/2565

โรงเรยี นคำตากลา้ ราชประชาสงเคราะห์ ผสู้ อน นางสาวพัชรา แกว้ วเิ ศษ

1. มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตวั ชวี้ ัด
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความร้ทู างสถติ ใิ นการแกป้ ัญหา
ตวั ชีว้ ดั ค 3.1 ม.3/1 เขา้ ใจและใชค้ วามรู้ทางสถิติในการนำเสนอและวิเคราะหข์ ้อมูลจาก

แผนภาพกล่องและแปลความหมายผลลัพธ์รวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีท่ี
เหมาะสม
2. สาระสำคญั

การนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภาพกล่องเปน็ การแสดงภาพรวมของข้อมูลและลกั ษณะการกระจาย
ของข้อมูล ซึ่งจะช่วยให้เขา้ ใจขอ้ มูลและสามารถนำข้อมูลไปประยุกต์ใช้ในชวี ติ จริงได้อย่างเหมาะสม
การอ่านและแปลความหมายจากแผนภาพกลอ่ ง คอื การบอกช่วงและการกระจายของข้อมลู
3. จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ เม่ือเรยี นจบบทเรียนนีแ้ ลว้ นักเรียนสามารถ

1. บอกประโยชน์ของการนำแผนภาพกล่องไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ ได้ (K)
2. นำเสนอขอ้ มูล ดว้ ยแผนภาพกล่องในชวี ิตจริงได้ (P)
3. มีความมงุ่ มัน่ ในการทำงาน (A)
4. สาระการเรยี นรู้
แผนภาพกลอ่ ง การนำสถิตไิ ปใชใ้ นชีวิตจริง
5. สมรรถนะทางคณติ ศาสตร์
F2 อ่าน แปลความหมาย และทำความเข้าใจข้อความ คำถาม กิจกรรม ส่งิ ของ หรอื รูปภาพ
เพอ่ื สรา้ งแบบจำลองของสถานการณน์ นั้
F5 ทำสถานการณ์หรือปญั หาให้ง่ายข้นึ หรอื แยกยอ่ ยสถานการณ์หรือปญั หา เพื่อให้สามารถ
วิเคราะห์ทางคณิตศาสตรไ์ ด้
E1 คำนวณอย่างงา่ ยได้ โดยเข้าใจและใช้แนวคิดพ้ืนฐานและหลักการทางคณิตศาสตร์ (บท
นยิ าม กฎและระบบทมี่ ขี ้นั ตอน และวธิ ีการท่ชี ัดเจน) รวมถงึ ใช้ขั้นตอนวิธีการท่ีค้นุ เคยเพอ่ื แก้ปัญหา
E6 บอกวธิ ีการแกป้ ญั หา การแสดง และ/หรือสรปุ และนำเสนอผลลพั ธต์ ามลำดับข้นั ตอน

107

6. กระบวนการเรียนรู้
ช่วั โมงที่ 1 การนำแผนภาพกล่องไปใช้ในชีวิตจริง 1
ข้ันนำเขา้ ส่บู ทเรียน
1. ครกู ลา่ วทกั ทายนักเรียน จากนน้ั ครแู ละนกั เรียนร่วมกนั สรุปเก่ียวกับแผนภาพกล่อง และ

การอ่านและการแปลความแผนภาพกล่อง ดังนี้ “แผนภาพกล่อง เป็นการนำเสนอข้อมูลโดยนำค่า
ต่ำสดุ ค่าสงู สุด ควอรไ์ ทล์ทหี่ นึ่งควอร์ไทล์ที่สอง และควอร์ไทล์ท่สี าม มาสร้างเป็นรูปสเี่ หลยี่ มผืนผ้า 2
รูปตดิ กนั จากการแบ่งข้อมูลท่มี ีการจัดเรยี งลำดับค่าจากน้อยไปมาก แล้วแบง่ ข้อมูลออกเป็น 4 ส่วน
เท่า ๆ กัน ซึ่งแต่ละส่วนคิดเป็นร้อยละ 25 ของจำนวนข้อมูลทั้งหมด การอ่านและการแปลความ
แผนภาพกล่อง เป็นดงั น้ี

1) การกระจายแบบเบ้ขวา คือ ข้อมลู ทอ่ี ยูร่ ะหว่าง Q1 กับ Q2 มีการกระจายน้อยกว่าข้อมูล
ท่อี ยูร่ ะหว่าง Q2 กับ Q3 (พ้ืนที่ของรปู สีเ่ หลย่ี มผนื ผา้ ทางดา้ นซา้ ยน้อยกว่าด้านขวา)

2) การกระจายแบบเบซ้ า้ ย คอื ข้อมลู ที่อยู่ระหว่าง Q1 กับ Q2 มกี ารกระจายมากกว่าข้อมูล
ทอ่ี ยูร่ ะหวา่ ง Q2 กับ Q3 (พนื้ ที่ของรปู สเ่ี หลี่ยมผนื ผา้ ทางด้านซา้ ยมากกว่าด้านขวา)

3) การกระจายแบบปกติ คือ ข้อมูลที่อยู่ระหว่าง Q1 กับ Q2 มีการกระจายเท่ากับข้อมูลที่
อยู่ระหวา่ ง Q2 กบั Q3 (พ้นื ท่ีของรูปส่เี หล่ยี มผืนผ้าทางดา้ นซา้ ยเท่ากับดา้ นขวา)”
ขน้ั สอน
1. ครใู หน้ ักเรียนรว่ มกนั บอกประโยชน์ของการนำแผนภาพกลอ่ งไปใช้ในชีวิตจรงิ (แนวตอบ
คำตอบมีหลากหลาย ข้ึนอยกู่ บั ดลุ ยพนิ จิ ของครผู ู้สอน)
2. ครูให้นักเรียนจับคู่กันศึกษา ตัวอย่างที่ 10 ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ม.3 เล่ม 1 หน้า
232
3. ครูสุ่มนักเรียน 1-2 คู่ ออกมาอธิบายที่หน้าชั้นเรียน โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง และ
อธบิ ายเพ่มิ เตมิ
4. ครูให้นักเรยี นคเู่ ดิมทำ “ลองทำด”ู ในหนังสือเรียนคณติ ศาสตร์ม.3 เล่ม 1 หนา้ 233 ลงใน
สมดุ
5. ครูสุ่มนักเรียน 1-2 คู่ ออกมาเฉลยคำตอบที่หน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนทีเ่ หลือใน
หอ้ งร่วมกัน
ตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูอธบิ ายเพิ่มเติมเพอ่ื ใหน้ ักเรียนเขา้ ใจมากยิง่ ข้ึน
6. ครอู ธิบาย “เกร็ดนา่ ร”ู้ ในหนังสอื เรียนคณิตศาสตรม์ .3 เล่ม 1 หน้า 233

108

7. ครใู หน้ กั เรยี นคูเ่ ดิมศกึ ษา ตัวอยา่ งท่ี 11 ในหนังสือเรียนคณิตศาสตรม์ .3 เลม่ 1 หน้า 234-
235

8. ครูสุ่มนักเรียน 1-2 คู่ ออกมาอธิบายที่หน้าชัน้ เรียน โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง และ
อธิบายเพม่ิ เตมิ

9. ครใู หน้ กั เรียนคู่เดมิ ทำ “ลองทำด”ู ในหนังสือเรียนคณติ ศาสตรม์ .3 เล่ม 1 หน้า 235-236
ลงในสมุด

10. ครสู มุ่ นักเรียน 1-2 คู่ ออกมาเฉลยคำตอบที่หน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนที่เหลือใน
ห้องร่วมกันตรวจสอบความถูกตอ้ ง จากนั้นครอู ธบิ ายเพ่ิมเติมเพื่อใหน้ ักเรียนเขา้ ใจมากยง่ิ ขนึ้

ขน้ั สรปุ
1. ครแู ละนกั เรียนรว่ มกนั สรุปความรู้เกี่ยวกับการนำแผนภาพกล่องไปใช้ในชวี ิตจริง จากนั้น
ครูให้นักเรียนทุกคนทำใบงานที่ 6.5 เรื่อง การนำแผนภาพกล่องไปใช้ในชีวิตจริง เป็นการบ้าน เพ่ือ
ตรวจสอบความเขา้ ใจเปน็ รายบุคคล
ชั่วโมงที่ 2 การนำแผนภาพกลอ่ งไปใช้ในชวี ติ จริง 2
ขน้ั นำเข้าส่บู ทเรยี น
1. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั ทบทวนการอา่ นและการแปลความแผนภาพกลอ่ ง เปน็ ดังน้ี

1) การกระจายแบบเบ้ขวา คือ ข้อมูลที่อยู่ระหว่าง Q1 กับ Q2 มีการกระจายน้อย
กว่าข้อมูลที่อยู่ระหว่าง Q2 กับ Q3 (พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าทางด้านซ้ายน้อยกว่า
ด้านขวา)

2) การกระจายแบบเบ้ซ้าย คือ ข้อมูลที่อยู่ระหว่าง Q1 กับ Q2 มีการกระจาย
มากกว่าข้อมูลที่อยู่ระหว่าง Q2 กับ Q3 (พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าทางด้านซ้ายมากกว่า
ด้านขวา)

3) การกระจายแบบปกติ คือ ข้อมลู ที่อยู่ระหว่าง Q1 กับ Q2 มกี ารกระจายเท่ากับ
ขอ้ มลู ที่อยรู่ ะหว่าง Q2 กับ Q3 (พื้นทขี่ องรูปสี่เหลย่ี มผนื ผ้าทางด้านซ้ายเท่ากบั ดา้ นขวา)”
2. ครูขออาสาสมัครนักเรียน 2-3 คน ออกมาเฉลยใบงานท่ี 5.3 ที่เป็นการบ้านจากชั่วโมงท่ี
แล้ว ที่หน้าชั้นเรียนโดยครูและนักเรียนที่เหลือในห้องร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครู
อธิบายเพมิ่ เติมเพ่อื ให้นักเรยี นเขา้ ใจมากยงิ่ ข้ึน
ข้ันสอน
1. ครูและนักเรยี นร่วมกันศึกษา “แนวขอ้ สอบ O-NET” ในหนังสือเรยี นคณิตศาสตร์ม.3 เล่ม
1 หน้า 236-237 โดยครูอธิบายวิธีการหาคำตอบแต่ละขั้นตอนอย่างละเอียด พร้อมเปิดโอกาสให้
นกั เรยี นซกั ถามใน
ประเด็นทีย่ ังไม่เขา้ ใจ

109

2. ครแู ละนกั เรยี นร่วมกันอภปิ รายจากโจทย์ “แนวขอ้ สอบ O-NET” วา่ หากคะแนนเตม็ หรือ
จำนวนนักเรียนเปลี่ยนแปลงไป นักเรียนจะยังสามารถนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภาพกล่องและยัง
สามารถหาคำตอบได้หรือไม่(แนวตอบ หากคะแนนเต็มหรือจำนวนนักเรียนเปลี่ยนแปลงไป ก็จะยัง
สามารถนำเสนอข้อมลู ด้วยแผนภาพกล่องและยงั สามารถหาคำตอบได้)

ขั้นสรุป
1. ครแู ละนักเรยี นร่วมกันสรุปความรู้เก่ยี วกับการนำแผนภาพกลอ่ งไปใช้ในชวี ติ จรงิ
2. ครูให้นักเรียนแบ่งเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 4 คน (คละความสามารถทางคณิตศาสตร์) แล้ว
มอบหมายชิ้นงานให้นักเรียนแต่ละกลุ่มสำรวจข้อมูลที่กลุ่มของตนสนใจ เช่น ความสูงทั้งหมดของ
นกั เรยี นในหอ้ ง คะแนนสอบ
วิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนในห้อง อายุของคุณครูในโรงเรียนจำนวนนักเรียนของโรงเรียน 10 ปี
ยอ้ นหลัง
จากนั้นนำเสนอในรปู ของแผนภาพกล่อง ทำลงในสมดุ เป็นการบา้ นสง่ คาบหน้า
7. สื่อและแหล่งการเรียนรู้
1. ส่อื การเรียนรู้
1.1 ใบงานท่ี 6.5 เรือ่ ง การนำแผนภาพกล่องไปใชใ้ นชวี ิตจริง
1.2 หนงั สอื เรยี นรายวชิ าพืน้ ฐานคณติ ศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 ของ สสวท.
2. แหลง่ การเรียนรู้
2.1 หอ้ งสมุดโรงเรียนคำตากล้าราชประชาสงเคราะห์
2.2 www.google.co.th คำคน้ : การนำแผนภาพกลอ่ งไปใช้ในชวี ิตจรงิ
8. การวัดและประเมนิ ผลการเรยี นรู้

จุดประสงค์ เครือ่ งมอื /วธิ ีการ เกณฑ์การวัด

ด้านความรู้ (K) การตอบคำถามของนักเรียน ร้อยละ 70 ของนักเรยี น
บอกประโยชน์ของการนำแผนภาพ ท่ตี อบไดถ้ ูกต้อง

กล่องไปใช้ในชีวติ จรงิ ได้

ด้านทกั ษะและกระบวนการ (P) ถูกตอ้ งอย่างนอ้ ย
นำเสนอข้อมูล ด้วยแผนภาพกลอ่ งในชีวิต ใบงานที่ 6.5 เร่อื ง การ รอ้ ยละ 70

จริงได้ เปรยี บเทียบแผนภาพกล่อง

ดา้ นคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ (A) แบบสังเกตพฤติกรรม ผา่ นเกณฑค์ ุณภาพ
มคี วามม่งุ มนั่ ในการทำงาน ในระดับดขี นึ้ ไป

110

111

112

113

114

115

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนด้านความรู้ (K)

คะแนน เกณฑ์การพิจารณา
นักเรยี นบอกสว่ นประกอบของรปู สามเหล่ียมมุมฉากได้ถูกตอ้ งท้งั หมด
3 นกั เรยี นบอกส่วนประกอบของรูปสามเหลย่ี มมุมฉากได้ถูกตอ้ งบางส่วน
2 นกั เรยี นบอกส่วนประกอบของรูปสามเหลี่ยมมมุ ฉากได้
1 นักเรยี นเขียนคำตอบไม่ถกู ตอ้ ง หรือไม่เขยี นคำตอบ
0

หมายเหตุ
ผา่ น หมายถึง นกั เรียนได้คะแนนรอ้ ยละ 70 ขึน้ ไป

ไมผ่ ่าน หมายถึง นักเรียนไดค้ ะแนนต่ำกว่ารอ้ ยละ 70

เกณฑก์ ารให้คะแนนด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P)

คะแนน เกณฑก์ ารพิจารณา
นักเรยี นเขียนสมการแสดงความสมั พนั ธ์ระหวา่ งความยาวของด้านทง้ั สามของรูปสามเหลีย่ มมุม
3 ฉากได้ถูกต้องทั้งหมด
นกั เรียนเขียนสมการแสดงความสมั พนั ธร์ ะหว่างความยาวของด้านท้ังสามของรูปสามเหลย่ี มมุม
2 ฉากได้ถูกตอ้ งบางสว่ น
นักเรียนเขียนสมการแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของด้านทั้งสามของรูปสามเหลยี่ มมุม
1 ฉากได้
0 นกั เรยี นเขียนคำตอบไม่ถกู ต้อง หรือไมเ่ ขยี นคำตอบ

หมายเหตุ

ผ่าน หมายถงึ นกั เรียนได้คะแนนร้อยละ 75 ขน้ึ ไป

ไม่ผา่ น หมายถึง นกั เรยี นไดค้ ะแนนต่ำกวา่ รอ้ ยละ 75

116

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนดา้ นคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ (A)

คะแนน ระดับคะแนน ระดบั คุณภาพ
3 - ตง้ั ใจทำงาน/กจิ กรรมท่ีไดร้ บั มอบหมายอยา่ งเตม็ ทีจ่ นเสร็จ ดีมาก
สมบูรณ์
2 - หากไม่เข้าใจหรอื สงสยั กล้าท่ีจะถามท้ังครแู ละเพอื่ น ดี
1 - ไม่ย่อท้อในการทำกิจกรรม/ใบงานแมจ้ ะไม่เขา้ ใจ พอใช้
0 - ต้ังใจทำงาน/กิจกรรมที่ได้รับมอบหมายอย่างเตม็ ที่ ปรบั ปรุง
- หากไม่เขา้ ใจหรอื สงสัย กล้าท่จี ะถามครหู รือเพื่อนบา้ ง
- ไมย่ อ่ ทอ้ ในการทำกิจกรรม/ใบงานแมจ้ ะไม่เขา้ ใจ
- ตง้ั ใจทำงาน/กจิ กรรมที่ได้รับมอบหมายบ้างบางกิจกรรม
- หากไมเ่ ขา้ ใจหรอื สงสัย กลา้ ทจ่ี ะถามครูหรือเพื่อนบา้ ง
- ไม่ย่อท้อในการทำกจิ กรรม/ใบงานแมจ้ ะไมเ่ ข้าใจ
- ไมต่ งั้ ใจทำงาน/กจิ กรรมทีไ่ ดร้ ับมอบหมาย
- หากไมเ่ ข้าใจหรอื สงสัย กไ็ ม่ถามทัง้ ครูหรอื เพื่อน
- ไม่ร่วมทำกิจกรรม/ใบงานเลยในขณะที่ยงั ไม่เข้าใจ

หมายเหตุ นักเรยี นผ่านเกณฑ์คณุ ภาพระดับดขี ึ้นไป

117

118

119

แผนการจดั การเรียนร้ทู ี่ 39

กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์พนื้ ฐาน

รหสั วิชา ค23101 หนว่ ยการเรยี นร้ทู ่ี 6 สถติ ิ (3)

เวลาเรียนท้งั หมด 16 ชั่วโมง เร่ือง ทดสอบหลงั เรียน เรอื่ ง สถติ ิ (3)

เวลา 1 ชว่ั โมง ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 3 ภาคเรียนท่ี 1/2565

โรงเรยี นคำตากลา้ ราชประชาสงเคราะห์ ผู้สอน นางสาวพัชรา แกว้ วิเศษ

1. มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตัวช้ีวัด
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถติ ิ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปญั หา
ตัวชี้วัด ค 3.1 ม.3/1 เขา้ ใจและใช้ความรูท้ างสถิติในการนำเสนอและวเิ คราะห์ข้อมูลจาก

แผนภาพกล่องและแปลความหมายผลลัพธ์รวมท้ังนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยที เ่ี หมาะสม
2. สาระสำคัญ

การทดสอบหลังเรียนในเรื่องนั้น ๆ ว่านักเรียนมีความรู้ในเรื่องที่เรียนมามากน้อยเพียงใด
เพื่อจะได้นำมาปรับใช้ในการเรียนการสอนในครั้งต่อไป ทั้งยังตรวจสอบความรู้ความรู้ของนักเรียน
บกพรอ่ งตรงไหน เพอ่ื ทำการซ่อมเสรมิ หรือแก้ไขขอ้ บกพรอ่ งต่อไป
3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้

เพ่ือวดั ความรคู้ วามสามารถของนักเรยี นหลงั เรยี น เรอื่ ง อสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว
4. สาระการเรียนรู้

ทดสอบหลงั เรียน บทท่ี 6 สถิติ (3)
5. สมรรถนะทางคณติ ศาสตร์ -
6. การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้

ข้ันนำ
1. ครูสนทนาซักถามถงึ ความร้คู วามเข้าใจเกี่ยวกบั เรอ่ื ง สถติ ิ (3) ท่เี รยี นผ่านมาทง้ั หมดเพอ่ื
เปน็ การทบทวนความรใู้ หก้ บั นักเรยี น
2. ครูเปิดโอกาสใหน้ กั เรยี นได้ซักถามข้อสงสัย

3. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรยี นรูใ้ ห้นักเรยี นทราบ

ขนั้ สอน
1. ให้นักเรียนทบทวนความรู้ เร่ือง สถิติ (3) ในหนงั สือเรียนคณติ ศาสตร์พื้นฐาน ม.3 เล่ม 1

120

ของ สสวท. ประมาณ 10 นาที
2. ให้นักเรยี นทำแบบทดสอบหลังเรยี นวชิ าคณิตศาสตรพ์ ืน้ ฐาน ค23102 บทท่ี 1 เรื่อง

สถติ ิ (3) ใชเ้ วลาประมาณ 15 นาที

ขั้นสรุป

1. ครเู ปดิ โอกาสใหน้ ักเรียนไดซ้ ักถามปัญหา และแนะนำให้นักเรียนศึกษาเรอื่ งทนี่ ักเรียนยัง

ไม่เข้าใจ จากหนงั สอื เรยี นคณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน ม.3 เล่ม 1 ของ สสวท.และจากอนิ เตอร์เนต็ เพือ่

เตรยี มสอบปลายภาค

7. สอ่ื และแหลง่ การเรยี นรู้

1. ส่อื การเรียนรู้

1.1 หนังสอื เรยี นรายวชิ าพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 ของ สสวท.

1.2 แบบทดสอบหลงั เรียน เร่อื ง สถิติ (3) แบบปรนัย 4 ตวั เลือก

จำนวน 10 ข้อ

2. แหลง่ การเรียนรู้

2.1 ห้องสมุดโรงเรยี นคำตากล้าราชประชาสงเคราะห์

2.2 www.google.co.th คำคน้ : สถติ ิ (3) ชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 3

เว๊บไซต์ทีแ่ นะนำ : https://www.youtube.com/watch?v=OZ21kS7yaVU

8. การวดั และประเมินผลการเรยี นรู้

จดุ ประสงค์การเรียนรู้ เครอ่ื งมือ

1. เพอ่ื วดั ความรู้ความสามารถของนกั เรียนหลงั เรียน เรอื่ ง สถิติ (3) แบบทดสอบ

121

122

123

ทดสอบหลังเรียน เร่อื ง สถิติ (3)

โรงเรยี นคำตากล้าราชประชาสงเคราะห์ อำเภอคำตากลา้ จังหวดั สกลนคร

แบบทดสอบหลงั เรียน เรอ่ื ง สถติ ิ (3) วชิ าคณิตศาสตร์ (ค23101)

ระดบั ชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 3 เวลา 15 นาที คะแนน 10 คะแนน

คำช้แี จง แบบทดสอบหลังเรียน เป็นแบบทดสอบแบบปรนัย ชนดิ เลอื กตอบ 4 ตัวเลือก

จำนวน 10 ข้อ (10 คะแนน)

คำสั่ง จงเลอื กคำตอบท่ีถกู ตอ้ งท่สี ุดเพียงคำตอบเดยี วเท่านนั้ 6. ขอ้ ใดต่อไปน้กี ล่าวถูกต้อง

1. ข้อใดตอ่ ไปน้เี ปน็ ความหมายของ “ควอร์ไทล”์ ก. คา่ ของควอร์ไทล์ท่ีสองมคี า่ เทา่ กบั ค่าของมัธยฐาน

ก. การหาค่ากลางของข้อมูลโดยการหาค่ามธั ยฐาน ข. ตำแหน่งของควอรไ์ ทล์กบั ค่าของควอรไ์ ทลเ์ ปน็

ข. การหาค่ากลางของขอ้ มลู โดยการหาค่าฐานนิยม สิง่ เดียวกนั

ค. การวดั ตำแหนง่ ของข้อมูลทแี่ บ่งขอ้ มูลออกเป็น ค. สามารถหาตำแหนง่ ของควอร์ไทลไ์ ด้ด้วยสูตร

2 ส่วนเทา่ ๆ กัน

ง. การวดั ตำแหนง่ ของขอ้ มลู ที่แบง่ ข้อมูลออกเป็น

4 สว่ นเท่า ๆ กนั ง. กล่าวถกู ตอ้ งทุกข้อ

2. ขอ้ ใดต่อไปน้ถี ือเป็น 75% ของขอ้ มูล 7. การหาค่าของควอร์ไทล์ เปน็ ส่วนสำคัญท่ีใช้ในการ

ก. Q1 ข. Q2 นำเสนอข้อมลู ด้วยวิธีใด ข. แผนภาพต้นใบ
ค. Q3 ง. Q4 ก. แผนภาพจุด ง. แผนภาพกล่อง
3. สว่ นสูงของนกั เรียน 7 คน เป็นดังนี้ 152 148 150 159 ค. แผนภมู วิ งกลม

151 149 150 Q1 จากข้อมูลข้างตน้ เป็นเทา่ ไร 7. คะแนนสอบวชิ าคณติ ศาสตร์ของนกั เรียนชน้ั มธั ยมศกึ ษาปี
ก. 149 ข. 150 ท่ี 3/1 ของโรงเรยี นแห่งหนงึ่ จำนวน 25 คน เปน็ ดงั น้ี

ค. 152 ง. 159 20 16 23 15 28 27 26 13 25 20 12 19 25 11 26 17

4. คา่ ของ Q2 เปน็ ค่าที่อยใู่ นตำแหนง่ เดียวกบั ข้อใด 26 16 10 25 24 19 10 27 23
จากข้อมูลข้างต้น ค่าของ Q2 มากกว่าค่าของ Q1 อยู่ก่ี
ก. ค่าเฉลีย่ ข. มัธยฐาน

ค. ฐานนิยม ง. ส่วนเบ่ยี งเบน คะแนน

5. คะแนนสอบวิชาคณติ ศาสตร์ของนักเรยี นชน้ั มธั ยมศึกษาปี ก. 7.5 คะแนน ข. 6.5 คะแนน

ท่ี 3 จำนวน 14 คน เปน็ ดังน้ี 12 13 21 16 8 12 5 19 5 25 ค. 5.5 คะแนน ง. 4.5 คะแนน

15 11 30 27

จากข้อมลู ข้างต้น ค่าของ Q2 มากกว่าคา่ ของ Q1 อยกู่ ีค่ ะแนน

ก. 3.75 คะแนน ข. 4.5 คะแนน

ค. 4.25 คะแนน ง. 5.5 คะแนน

124

8. จากขอ้ มูลต่อไปนี้ 17, 11, 18, 14, 13, 17, 13, 17 ข้อใด 10. จากแผนภาพกล่องต่อไปน้ี แสดงคะแนนสอบวชิ า
คณติ ศาสตร์ของนักเรยี นช้ัน ม.3/1
กลา่ วไม่ถูกตอ้ ง
ข้อใดกลา่ วไมถ่ กู ตอ้ ง ก. คะแนน ค. Q1 ง. Q3
ก. Q1 = 13 ข. Q2 = 15 ก. พสิ ัยของขอ้ มูลชุดน้ี คือ 34 คะแนน
ข. มัธยฐานของขอ้ มูลชุดนี้ คือ 85 คะแนน
ค. Q3 = 17 ง. พิสัย = 7 ค. Q1 เทา่ กับ 75 คะแนน
ง. Q3 เท่ากบั 91 คะแนน
9. ขอ้ มลู ชุดหนง่ึ ประกอบดว้ ย 15, 3, 9, 7, 1, 11, 20, 5, 18,

14 นำมาเขยี นเป็นแผนภาพกล่อง ไดต้ รงกบั ขอ้ ใด

125

เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน เร่อื ง สถติ ิ (3)
ขอ้ ก ข ค ง
1X
2X
3X
4X
5X
6X
7X
8X
9X
10 X

126

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 40

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวชิ าคณิตศาสตร์พื้นฐาน

รหัสวชิ า ค23101 หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 6 สถติ ิ (3)

เวลาเรียนท้งั หมด 16 ชั่วโมง เรอื่ ง การทดสอบปลายภาค

เวลา 1 ช่ัวโมง ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 3 ภาคเรียนที่ 1/2565

โรงเรยี นคำตากลา้ ราชประชาสงเคราะห์ ผูส้ อน นางสาวพชั รา แก้ววิเศษ

1. มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตัวชี้วัด
มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะหร์ ปู เรขาคณติ สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสมั พนั ธ์

ระหวา่ งรปู เรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนําไปใช้
มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรูท้ างสถิตใิ นการแก้ปญั หา

ตวั ช้ีวัด
ค 2.2 ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบตั ิของรปู สามเหลยี่ มท่ีคลา้ ยกันในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์

และปญั หาในชีวิตจริง
ค 3.1 ม.3/1 เข้าใจและใช้ความรทู้ างสถิตใิ นการนำเสนอและวเิ คราะห์ขอ้ มลู จากแผนภาพ

กล่องและแปลความหมายผลลพั ธร์ วมท้ังนำสถติ ิไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีทเี่ หมาะสม
3. สาระการเรยี นรู้

1. ความคลา้ ย

1.1 รปู สามเหล่ียมที่คล้ายกนั

1.2 การนำความรเู้ กีย่ วกบั ความคล้ายไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา

2. สถติ ิ

2.1 ขอ้ มูลและการวิเคราะหข์ ้อมูล

- แผนภาพกลอ่ ง

2.2 การแปลความหมายผลลพั ธ์

2.3 การนำสถิตไิ ปใช้ในชีวติ จรงิ

4. การจัดกิจกรรมการเรยี นรู้
1. จดั ใหน้ กั เรียนเข้านั่งตามเลขที่น่งั สอบ ตามเลขท่ขี องนักเรียนแตล่ ะคนกอ่ นจะถึงเวลาสอบ

ประมาณ 5 - 10 นาที เพื่อใหน้ ักเรียนได้จัดเตรยี มวัสดุอปุ กรณใ์ นการทดสอบ

127

2. ครแู จกแบบทดสอบและกระดาษคำตอบโดยชแี้ จงใหน้ ักเรยี นทราบวา่ จะเร่มิ เปิด
แบบทดสอบและทำแบบทดสอบเม่อื ไดร้ บั สญั ญาณจากครูเมื่อแจกเสร็จแล้วใหน้ กั เรียนตรวจสอบ
ความเรียบรอ้ ยของแบบทดสอบโดยตรวจดูจำนวนหน้า/จำนวนขอ้ ความชัดเจนของตัวอกั ษรและ
ให้นกั เรยี นกรอกขอ้ มูลของตนลงในกระดาษคำตอบของตนเองให้ครบถ้วน

3. ครูให้นักเรียนอ่านคำชี้แจงในการทำแบบทดสอบแล้วสอบถามความเข้าใจเมื่อนักเรียน
เข้าใจแล้วจึงอนุญาตให้นักเรียนลงมือทำแบบทดสอบพร้อมกัน (ถ้านักเรียนยังไม่เข้าใจครูอธิบาย
พร้อมกับยกตัวอย่างจนกระท่งั นักเรียนเขา้ ใจด)ี

4. จับเวลาเมือ่ เม่ือนกั เรยี นเรม่ิ ทำแบบทดสอบ และแจ้งสญั ญาณเตอื นเวลา 2 คร้งั คอื
คร้ังทีห่ นงึ่ เมอื่ หมดเวลาทดสอบไปแลว้ ครงึ่ หนง่ึ ของเวลาทีก่ ำหนด และครั้งทสี่ องเมอื่ เหลอื เวลา 3 - 5
นาทีกอ่ นหมดเวลาสำหรับการทดสอบเพื่อใหน้ กั เรียนได้ตรวจทานความเรยี บร้อยของตนเอง

5. ครูเดนิ เก็บแบบทดสอบเมอ่ื หมดเวลาทำการทดสอบ (อนญุ าตให้ผ้สู อบออกจากห้องสอบได้
เมอ่ื ทำขอ้ สอบเสร็จและเมอ่ื ถึงเวลา 30 นาที)
5. สอ่ื การเรียนรู้

แบบทดสอบปลายภาค
6. การวดั และประเมนิ ผลการเรยี นรู้

เคร่ืองมือ วิธกี าร เกณฑ์การวัด
แบบทดสอบปลายภาค ตรวจแบบทดสอบปลายภาค ผ่านเกณฑร์ อ้ ยละ 70 ขึ้นไป

128

129

130

โรงเรยี นคำตากล้าราชประชาสงเคราะห์ ตำบลคำตากล้า อำเภอคำตากลา้ จังหวัดสกลนคร

ข้อสอบปลายภาค ภาคเรยี นที่ 1/2565 วชิ าคณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน ค23101 ระดับชนั้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 3

คำชแ้ี จง ตอนที่ 1 ข้อสอบปรนยั แบบ 4 ตวั เลอื ก จำนวน 30 ข้อ (20 คะแนน)

ตอนที่ 2 ข้อสอบอัตนัย จำนวน 2 ข้อ (10 คะแนน)

หมายเหตุ ไม่อนุญาตให้นำอปุ กรณ์อเิ ลก็ ทรอนกิ ส์ทกุ ชนดิ เขา้ ห้องสอบและใช้เวลาสอบ 1 ชว่ั โมง 30 นาที

คำสง่ั จงเลอื กคำตอบที่ถกู ต้องที่สุดเพียงคำตอบเดียว 5. รูปสามเหลยี่ มรปู หน่ึงมคี วามยาวด้านเปน็ 3.4 และ 5

เท่านั้น เซนติเมตร ถา้ สามเหล่ยี มรูปทส่ี องมีความยาวด้านเปน็ 6.8

1. รูปสามเหล่ยี มสองรูปจะคลา้ ยกนั เม่อื ใด และ 10 เซนตเิ มตร จะทำใหข้ อ้ ใดถกู ตอ้ ง

ก. มุมท้ังสามคู่ขนานกัน ก. สามเหล่ยี มท้ังสองรูปเป็นสามเหลีย่ มมมุ ฉาก

ข. มมุ ทั้งสามคเู่ ท่ากนั ข. สามเหลยี่ มทง้ั สองรูปเป็นสามเหลี่ยมคล้ายกัน

ค. ดา้ นทั้งสามคขู่ นานกัน ค. สามเหล่ียมทงั้ สองรปู มขี นาดความยาวด้าน 1 ตอ่ 2

ง. ด้านทัง้ สามค่ยู าวเท่ากัน ง. ถกู ท้ัง 3 ข้อ

2. กำหนด กขค  งจฉ ขอ้ ใดกลา่ วถึงตอ้ ง 6. ข้อใดไม่ถกู ตอ้ ง

ก. กˆ =ˆง , ขˆ =ˆจ , และ คˆ =ฉˆ ก. รูปสามเหล่ยี มหน้าจวั่ 2 รูป มีมมุ ยอดเทา่ กันจะ
เปน็ สามเหล่ียมดา้ นเทา่
ข. กค=งฉ , ขค =งจ , และ กข=จฉ
ข. รปู สามเหล่ยี มด้านเทา่ ทุกรูปเป็นสามเหลี่ยม
ค. กข = กค = ขค คล้ายกัน
งจ งฉ จฉ
ค. รูปสามเหลีย่ มไมเ่ ท่ากนั ทุกประการเปน็ สามเหล่ยี ม
ง. ขอ้ 1 และ ขอ้ 3 ถกู ต้อง คล้ายกัน

3. MNO MOP ถ้า MN = 5 MO = 8 และMP ง. รปู สามเหลย่ี มคล้ายกนั จะเปน็ สามเหลี่ยมเท่ากนั
ทกุ ประการ
= 15 MQ ยาวเท่าไร 7. กำหนดให้ รูปเรขาคณติ A คล้ายกบั รูปเรขาคณติ B
และรูปเรขาคณิต B คลา้ ยกับรปู เรขาคณิต C ขอ้ ใดกลา่ ว
ก. 9.38 ข. 8.24 ไม่ถกู ตอ้ ง

ค. 7.66 ง. 6.25

4. ถ้า RST  DEF และ S = 42 ,ํ P = (8x + 6)

และ D = 44 ํ จะได้ x ตรงกบั ข้อใด

ก. 9 ข. 11 ก. รปู A คล้ายกบั รปู B ข. รปู A คล้ายกบั รปู C
ค. 13 ง. 15 ค. รปู B คล้ายกับ รูป D ง. รปู B ไม่คล้ายกับ รปู D

131

8. จากรปู กำหนดให้ รูปเรขาคณิต A คล้ายกับรูป 11. จากรปู D̅E ยาวเท่าไร

เรขาคณิต B และรูปเรขาคณติ B คล้ายกบั รูป เรขาคณติ

C ขอ้ ใดกล่าวไม่ถูกต้อง

ก. รปู A คล้ายกบั รปู C ก. 7 ข. 8
ค. 9 ง. 10

ข. รปู C คลา้ ยกับ รปู A

ค. ทั้งสามรูปคล้ายกัน 12. จากรูป มมุ P = มุม R ข้อใดต่อไปน้ผี ดิ
ง. ท้งั สามรปู เปน็ รูปทเ่ี ทา่ กนั ทกุ ประการ

9. ขอ้ ใดกล่าวไม่ได้ถกู ตอ้ ง

ก. รปู เรขาคณติ ใด ๆ รูปหนง่ึ จะคล้ายกบั รูปเรขาคณิต P Q
น้ันเสมอ

ข. รปู เรขาคณิต A คล้ายกบั รูปเรขาคณติ B แลว้ รูป

เรขาคณิต B คล้ายกบั รปู เรขาคณิต A ก. มมุ SOP = มุม ROQ
ค. รปู เรขาคณิต A คล้ายกับรปู เรขาคณิต B และรูป ข. มุม PSO = มมุ OQR

เรขาคณิต B คล้ายกบั รปู เรขาคณติ C แล้วรปู เรขาคณติ A ค. ∆PSO = ∆OQR

คลา้ ยกบั รูปเรขาคณติ C ง. SP = PO = SO
ง. สมบตั ขิ องความคลา้ ย ได้แก่ สมบัติสะท้อน สมบัติ RQ OQ OR
13. จากรูป ∆ABC และ ∆HBK เป็นรปู สามเหล่ียมมมุ
สมมาตร สมบตั ิปิด
10. รปู สามเหลย่ี ม ABC และ รูปสามเหล่ียม DEF ฉากทค่ี ล้ายกัน จงหาความยาวของเสน้ ตรง KC

คล้ายกัน โดยมี มมุ A = มมุ D มมุ และ B = มุม E ข้อใด

ไม่เปน็ จริง

ก. AB = BC ข. AB = BC
DF FE DE EF
C

ค. AC = BC ง. AB = DE ก. 3 ข. 4
DE EF CA EF

ค. 5 ง. 6

132

14. จากรูปจงหาค่า x และค่า y 17. ในการทำโทรโข่งรูปกรวยกลมดังรปู ตอ่ ไปน้ี รัศมขี อง
กรวยเทา่ กับ 20 เซนติเมตร ถา้ ตัดสว่ นยอดของกรวยซึง่ มี
รศั มี 5 เซนตเิ มตร จงหาความสงู ของกรวยทต่ี ดั ออก เมอ่ื
กำหนดให้ เดมิ กรวยสงู 60 เซนตเิ มตร

ก. x = 14 และ y = 18

ข. x = 13 และ y = 19

ค. x = 13 และ y = 18 ก. 15 เซนตเิ มตร ข. 16 เซนตเิ มตร

ง. x = 14 และ y = 19 ค. 17 เซนตเิ มตร ง. 18 เซนติเมตร

15. ชายคนหน่ึงเห็นเงาของต้นมะพรา้ วทอดยาวไป 25 18. ปอกลู สำรวจและจดั ทำแผนผงั ของถนนในหมบู่ ้านได้

เมตร ขณะท่ีเสาตน้ หนึ่งสงู 3 เมตร ทอดเงาไปทาง ดงั รปู โดยทีเ่ สน้ ตรง BC // เส้นตรง FG และ เสน้ ตรง DE

เดยี วกันยาว 5 เมตร อยากทราบวา่ ตน้ มะพรา้ วสูงเทา่ ไร // เส้นตรง FG (ความยาวทกี่ ำหนดมหี น่วยเป็นเมตร) จง

ก. 13 เมตร ข. 14 เมตร หาค่า x และ y

ค. 15 เมตร ง. 16 เมตร ก. x = 80 และ y = 100

16. นักเรยี นคนหนง่ึ ต้องการประมาณความสงู ของตน้ ไม้ ข. x = 80 และ y = 120

โดยใชเ้ งา เขาวดั เงาของต้นไมไ้ ดย้ าว 8 เมตร วัดเงาของ ค. x = 90 และ y = 100

ตนเองได้ยาว 2 เมตร ถ้านักเรยี นคนนีส้ ูง 150 เซนตเิ มตร ง. x = 90 และ y = 100

ต้นไมต้ นน้จี ะสูงเทา่ ไร 19.บนเรือเลก็ ลำหนง่ึ มองเห็นเสากระโดงเรอื ใหญ่ และ

ยอดหนา้ ผารมิ ทะเลอยู่ในแนวเดียวกนั ถา้ เสากระโดงเรือ

ใหญอ่ ยู่สูงกว่าระดบั น้ำทะเล 12 เมตร เรือใหญ่อยู่หา่ ง

จากฝงั่ 470 เมตร หนา้ ผาสูง 200 เมตร เรือเลก็ อยูห่ ่าง

จากเรอื ใหญก่ ีเ่ มตร

ก. 5 เมตร ข. 6 เมตร ก. 30 เมตร
ค. 7 เมตร ง. 8 เมตร
ข. 40 เมตร

ค. 50 เมตร

ง. 60 เมตร

133

20. น้ำหวานตอ้ งการวัดระยะระหวา่ งจุด A และจดุ B ซ่งึ 24. คา่ ของ Q2 เป็นค่าทอ่ี ยู่ในตำแหนง่ เดียวกบั ขอ้ ใด
อยูค่ นละข้างของแมน่ ้ำสงครามนำ้ หวานเดนิ ไปที่จุด C ซึ่ง
อยู่หา่ งจากจุด A 10 เมตร แล้วใชเ้ คร่ืองเล็งมุมหาขนาด ก. ค่าเฉล่ีย ข. มัธยฐาน

ของมมุ A และมุม C หลงั จากน้นั น้ำหวานก็สรา้ ง ΔDEF ค. ฐานนิยม ง. ส่วนเบย่ี งเบน

โดยให้ ΔDEF ~ ΔABC วัดความยาวของ DE และได้ 25. คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตรข์ องนักเรียนช้นั
19.2 และ 10 เซนตเิ มตร ตามลำดบั อยากทราบว่าควา
มาวของ AB ได้กี่เมตร มัธยมศึกษาปีท่ี 3 จำนวน 14 คน เป็นดังนี้ 12 13 21 16

8 12 5 19 5 25 15 11 30 27

จากขอ้ มูลข้างต้น ค่าของ Q2 มากกว่าคา่ ของ Q1 อยู่ก่ี

คะแนน

ก. 3.75 คะแนน ข. 4.5 คะแนน

ค. 4.25 คะแนน ง. 5.5 คะแนน

26. ข้อใดตอ่ ไปนีก้ ลา่ วถกู ตอ้ ง

ก. 18 เมตร ข. 18.2 เมตร ก. ค่าของควอรไ์ ทลท์ ่ีสองมีค่าเทา่ กับคา่ ของมธั ยฐาน

ค. 19 เมตร ง. 19.2 เมตร ข. ตำแหนง่ ของควอร์ไทลก์ ับค่าของควอรไ์ ทล์เป็น

21. ขอ้ ใดต่อไปน้เี ป็นความหมายของ “ควอร์ไทล์” สิ่งเดยี วกัน

ก. การหาคา่ กลางของขอ้ มูลโดยการหาคา่ มัธยฐาน ค. สามารถหาตำแหนง่ ของควอร์ไทลไ์ ดด้ ้วยสูตร

ข. การหาค่ากลางของข้อมลู โดยการหาค่าฐานนิยม

ค. การวัดตำแหน่งของข้อมูลทแี่ บ่งข้อมลู ออกเป็น

2 สว่ นเทา่ ๆ กนั ง. กล่าวถูกต้องทุกข้อ

ง. การวัดตำแหนง่ ของขอ้ มูลท่ีแบง่ ข้อมูลออกเป็น 27. การหาคา่ ของควอรไ์ ทล์ เปน็ สว่ นสำคญั ทใ่ี ช้ในการ

4 สว่ นเท่า ๆ กัน นำเสนอขอ้ มลู ดว้ ยวธิ ีใด

22. ขอ้ ใดตอ่ ไปน้ถี อื เป็น 75% ของข้อมลู ก. แผนภาพจดุ ข. แผนภาพต้นใบ

ก. Q1 ข. Q2 ค. แผนภมู ิวงกลม ง. แผนภาพกลอ่ ง

ค. Q3 ง. Q4 28. จากข้อมลู ตอ่ ไปน้ี 17, 11, 18, 14, 13, 17, 13, 17

23. ส่วนสงู ของนกั เรียน 7 คน เป็นดังนี้ 152 148 150 ข้อใดกลา่ วไม่ถูกต้อง

159 151 149 150 Q1 จากข้อมลู ข้างตน้ เปน็ เท่าไร ก. Q1 = 13 ข. Q2 = 15

ก. 149 ข. 150 ค. Q3 = 17 ง. พิสัย = 7

ค. 152 ง. 159

134

29. ขอ้ มูลชุดหนง่ึ ประกอบดว้ ย 15, 3, 9, 7, 1, 11, 20, 5, 30. จากแผนภาพกลอ่ งต่อไปน้ี แสดงคะแนนสอบวชิ า
18, 14 นำมาเขียนเป็นแผนภาพกล่อง ได้ตรงกับข้อใด คณิตศาสตร์ของนักเรยี นชนั้ ม.3/1

ขอ้ ใดกลา่ วไมถ่ กู ตอ้ ง ก. คะแนน ค. Q1 ง. Q3
ก. พสิ ยั ของขอ้ มลู ชุดนี้ คือ 34 คะแนน
ข. มัธยฐานของข้อมูลชดุ นี้ คอื 85 คะแนน
ค. Q1 เท่ากับ 75 คะแนน
ง. Q3 เท่ากบั 91 คะแนน

ใช้สอบได้
ลงชื่อ

(นางวรรณภา วรรณคีรี )
หัวหน้ากลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์

135

ชื่อ ………….……….………สกุล……………………………ชน้ั ….……….เลขท…่ี ………. ง
ตอนที่ 1 ข้อสอบปรนัย จงเลือกคำตอบทถี่ ูกตอ้ ง จำนวน 30 ข้อ (20 คะแนน)
ขอ้ ก ข ค ง ข้อ ก ข ค ง ขอ้ ก ข ค

1 11 21
2 12 22
3 13 23
4 14 24
5 15 25
6 16 26
7 17 27
8 18 28
9 19 29
10 20 30

ตอนที่ 2 ข้อสอบอตั นัย แสดงวธิ ที ำ จำนวน 2 ขอ้ (10 คะแนน)
2.1 ต้อมยืนอยู่หา่ งจากเสาไฟฟ้าซึ่งสงู 240 ซม. เปน็ ระยะทาง 45 ซม. ถ้าเงาทีท่ อดผ่านพี่

ต้อมไปซง่ึ เกดิ จากดวงไฟยาว 135 ซม. จงหาความสงู ของตอ้ ม (วาดรปู ตามทโ่ี จทยก์ ำหนด)
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

136

2.2 คะแนนสอบวิชาคณติ ศาสตร์ของนกั เรยี นชน้ั มธั ยมศึกษาปที ่ี 3/1 ของโรงเรียนแหง่ หนึ่ง
จำนวน 25 คน เป็นดงั นี้ 20 16 23 15 28 27 26 13 25 20 12 19 25 11 26 17 26 16 10 25 24
19 10 27 23 จากขอ้ มลู ข้างตน้ จงหาค่าของ Q1 Q2 และ Q3 พรอ้ มทงั้ วาดแผนภาพกล่อง
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
วาดแผนภาพกลอ่ ง ไดด้ งั นี้

ใชส้ อบได้
ลงชื่อ

(นางวรรณภา วรรณคีรี )
หัวหนา้ กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

137