101 แบบฝึ กคณิตศาสตร์ ค าชี้แจง จงแสดงวิธีการหาค าตอบ 1 ในจ านวนนักเรียน 500 คน มีนักเรียน 35 คน ที่หนักเกิน 70 กิโลกรัม จงหาว่าจ านวนนักเรียน ที่หนกัเกิน 70กิโลกรัมเป็นกี่เปอร์เซ็นตข์องจา นวนนกัเรียนท้งัหมด วิธีท า ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ........... ................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ........... ................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. 2. ในต าบลเล็ก ๆ แห่งหนึ่งมีคนอาศัยอยู่ 1,200 คน 6 % ของจา นวนคนท้งัหมดที่อยใู่นตา บลน้ี ท างานในโรงงานท าสับปะรดกระป๋ องจงหาจ านวนคนที่ท างานในโรงงานท าสับปะรดกระป๋ อง วิธีท า ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ........... ................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ........... ................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. 3. พรซ้ือที่ดินแปลงหน่ึงจ่ายเงินมดัจา ไป 36,000 บาท คิดเป็ น 30% ของราคาดินแปลงน้ีจงหาวา่ ที่ดินแปลงน้ีราคาเท่าไหร่ วิธีท า ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ........... ................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ........... ................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................
102 4.อาทอ้ซ้ือลูกพลบัและลูกกีวีมาอยา่งละ50ลูกโดยซ้ือลูกพลบัมาในราคาลูกละ29 บาท และลูกกีวีลูกละ 15 บาท ถ้าอาท้อขายลูกพลับ 5 ลูก ราคา 180 บาท ลูกกีวีลูกละ 20 บาท เมื่อขายไปได้อย่างละครึ่ง ปรากฏว่าลูกพลับเน่าไป 5 ลูก ที่เหลือขายลูกละ 25 บาท ส่วนกีวีเน่า 10 ลูก ที่เหลือขาย 5 ลูก ราคา 60 บาท อยากทราบว่าอาท้อขายได้ก าไร หรือขาดทุนกี่เปอร์เซ็นต์ วิธีท า ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ........... ................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ........... ................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................
103 เฉลยแบบฝึ กคณิตศาสตร์ ค าชี้แจง จงแสดงวิธีการหาค าตอบ 1 ในจ านวนนักเรียน 500 คน มีนักเรียน 35 คน ที่หนักเกิน 70 กิโลกรัม จงหาว่าจ านวนนักเรียน ที่หนักเกิน 70 กิโลกรัมเป็นกี่เปอร์เซ็นตข์องจา นวนนกัเรียนท้งัหมด วิธีท า ให้จ านวนนักเรียนที่หนักเกิน 70 กิโลกรัมเป็ น a % ของจา นวนนกัเรียนท้งัหมด ในจ านวนนักเรียน 500 คน มีนักเรียน 35 คน ที่หนักเกิน 70 กิโลกรัม จะได้ 100 a = 500 35 a 500 = 100 35 a = 500 10035 a = 7 ตอบ ดงัน้นัจา นวนนกัเรียนที่หนกัเกิน 70กิโลกรัมเป็น 7 % ของจ านวนนักเรียน ท้งัหมด 2. ในต าบลเล็ก ๆ แห่งหนึ่งมีคนอาศัยอยู่ 1,200 คน 6 % ของจา นวนคนท้งัหมดที่อยใู่นตา บลน้ี ท างานในโรงงานท าสับปะรดกระป๋ องจงหาจ านวนคนที่ท างานในโรงงานท าสับปะรดกระป๋ อง วิธีท า ให้จ านวนคนที่ท างานในโรงงานท าสับปะรดกระป๋ องมี a คน ในตา บลน้ีมีคนอาศยัอยู่1,200คน 6 % ของจา นวนคนท้งัหมดที่อยใู่นตา บลน้ีทา งานในโรงงานทา สับปะรดกระป๋อง จะได้ 1200 a = 100 6 a 100 = 1200 6 a = 100 1200 6 a = 72 ตอบ ดงัน้นัจา นวนคนที่ทา งานในโรงงานทา สับปะรดกระป๋องมี72คน 3. พรซ้ือที่ดินแปลงหน่ึงจ่ายเงินมัดจ าไป 36,000 บาท คิดเป็ น 30% ของราคาดินแปลงน้ีจงหาวา่ ที่ดินแปลงน้ีราคาเท่าไหร่ วิธีท า ใหพ้รซ้ือที่ดินแปลงน้ีราคา y บาท จ่ายเงินค่ามัดจ าไป 36,000 บาท ให้ 36,000 บาท เป็ น 30% ของราคาดินแปลงน้ี เขียนสัดส่วนไดด้งัน้ี y 36000 100 30 = 30 y = 100 36000
104 30 100 36000 30 30 = y ดงัน้นั y = 120,000 นนั่คือ พรซ้ือที่ดินแปลงน้ีราคา 120,000 บาท ตอบ 120,000 บาท 4. อาทอ้ซ้ือลูกพลบัและลูกกีวีมาอยา่งละ50ลูกโดยซ้ือลูกพลบัมาในราคาลูกละ29 บาท และลูกกีวีลูกละ 15 บาท ถ้าอาท้อขายลูกพลับ 5 ลูก ราคา 180 บาท ลูกกีวีลูกละ 20 บาท เมื่อขายไปได้อย่างละครึ่ง ปรากฏว่าลูกพลับเน่าไป 5 ลูก ที่เหลือขายลูกละ 25 บาท ส่วนกีวีเน่า 10 ลูก ที่เหลือขาย 5 ลูก ราคา 60 บาท อยากทราบว่าอาท้อขายได้ก าไร หรือขาดทุนกี่เปอร์เซ็นต์ วิธีท า ราคาทุน ลูกพลับ 50 ลูก เท่ากับ 50 29 = 1,450 บาท กีวี 50 ลูก เท่ากับ 50 15 = 750 บาท ซ้ือมาเป็นเงิน เท่ากับ 1,450 + 750 = 2,200 บาท ราคาขาย ครั้งที่ 1 ขายลูกพลับ 25 ลูก เท่ากับ 25 180 5 = 900 บาท ขายกีวี 25 ลูก เท่ากับ 25 20 = 500 บาท รวมเป็ นเงิน เท่ากับ 900 + 500 = 1,400 บาท ราคาขาย ครั้งที่ 2 ขายลูกพลับที่เหลือ 20 ลูก ลูกละ 25 บาท เท่ากับ 20 25 = 500 บาท ขายกีวีที่เหลือ 15 ลูก เท่ากับ 15 60 5 = 180 บาท รวมเป็ นเงิน เท่ากับ 500 + 180 = 680 บาท รวมขายท้งั2คร้ัง เท่ากับ 1,400 + 680 = 2,080 บาท แสดงว่าอาท้อขายขาดทุน เท่ากับ 2,200 – 2,080 = 120 บาท ขายผลไม้ขาดทุนคิดเป็ น 120 100 2, 200 = 5.45% ตอบ
105 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 15 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่1 เรื่อง อัตราส่วน เวลา 25 ชั่วโมง เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาร้อยละ(3) เวลา 1 ชั่วโมง มาตรฐาน/ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการของจ านวน ผลที่เกิดข้ึนจากการดา เนินการสมบัติของการด าเนินการและน าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/3 เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วนสัดส่วนและร้อยละในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง สาระส าคัญ 1. อัตราส่วนสามารถเขียนให้อยู่ในรูปร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ได้ 2. โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบัดอกเบ้ีย และการหักภาษีสามารถแก้ได้โดยใช้สัดส่วนและร้อยละ จุดประสงค์การเรียนรู้ ด้านความรู้(K) 1. สามารถแก้ปัญหาโจทย์เกี่ยวกับร้อยละได้ ด้านทักษะกระบวนการ (P) 1. สื่อความหมาย ทางคณิตศาสตร์ 2. เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ 3. มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ ด้านคุณลกัษณะ (A) 1 มีความกระตือรือร้น 2. สนใจเรียน สาระการเรียนรู้ ร้อยละ
106 การแก้โจทย์ปัญหาร้อยละ กระบวนการจัดการเรียนรู้ 1. ครูสนทนากบันกัเรียนเกี่ยวกบัการฝากเงินไวก้บัธนาคารหรือการกูย้มืเงินวา่คิดดอกเบ้ีย อย่างไร ต้องหักภาษีหรือไม่ หักเท่าไร 2. ครูอธิบายความหมายของคา ศพัทท์ ี่ตอ้งพบในโจทยด์อกเบ้ียอนัไดแ้ก่การฝากเงิน ประเภทออมทรัพย์หรือสะสมทรัพย์หรือฝากเผื่อเรียกกบัการฝากเงินประเภทประจา ดอกเบ้ีย การหกัภาษีการคิดดอกเบ้ียธรรมดาการคิดดอกเบ้ียทบตน้ตามระยะเวลา เช่น ถา้ธนาคารคิดดอกเบ้ียในอตัราร้อยละ12 บาท ต่อปี หมายความว่า ถ้าฝากเงินธนาคารไว้ 100 บาท เมื่อครบ 1 ปีจะไดด้อกเบ้ีย12 บาท ถา้ธนาคารจ่ายดอกเบ้ียร้อยละ10 บาทต่อปี และหักภาษีร้อยละ 15 หมายความวา่ถา้ไดด้อกเบ้ีย 100 บาท ต้องหักภาษี 15 บาท ดงัน้นัถา้ไดร้ับดอกเบ้ีย 10 บาท ต้องเสียภาษี = 1.50 บาท ผฝู้ากจะไดร้ับดอกเบ้ียเพียงร้อยละ10 – 1.50 = 8.50 บาท ต่อปี เป็ นต้น ส่วนวิธีการในการแกโ้จทยป์ ัญหาเรื่องดอกเบ้ียที่มีหลกัเช่นเดียวกบัการแกโ้จทยป์ ัญหาร้อย ละทวั่ๆ ไป 3. กา หนดโจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบัการคิดดอกเบ้ียใหน้กัเรียนช่วยกนัวิเคราะห์แสดงวิธีทา และหาค าตอบ บนกระดาน ตัวอย่างสมศรีฝากเงินธนาคารไว้ 95,000 บาท อตัราดอกเบ้ียร้อยละ8 บาท ต่อปี และ หักภาษี ดอกเบ้ียร้อยละ15 เมื่อครบ 1 ปีสมศรีจะไดร้ับดอกเบ้ียเป็ นเงินเท่าไร วิธีท า ใหด้อกเบ้ียซ่ึงยงัไม่ไดห้กัภาษี X บาท สมศรีฝากเงินธนาคารไว้ 95,000 บาท อตัราดอกเบ้ียร้อยละ 8 ต่อปี จะได้ 95,000 X = 100 8 X × 100 = 8 ×95,000 X = 100 8 95,000 X = 7,600 ดงัน้นัดอกเบ้ียที่ยงัไม่ไดห้กัภาษี = 7600 บาท ธนาคารต้องหักภาษีดอกเบ้ียไวร้้อยละ 15 ใหด้อกเบ้ีย 7600 บาท ต้องเสียภาษี y บาท 100 15 10
107 จะได้ 7,600 y = 100 15 y × 100 = 15 × 7,600 y = 100 15 7,600 y = 1,140 นนั่คือ ดอกเบ้ีย7600 บาท น้ีจะตอ้งถูกหกัภาษีไว้ = 1,140 บาท ดงัน้นัเมื่อฝากเงินไวค้รบ 1 ปีสมศรีจะไดร้ับดอกเบ้ียที่หักภาษีแลว้เป็นเงิน 7600 – 1140 = 6460 บาท ตอบ ๖,๔๖๐ บาท 4. ให้นักเรียนท าแบบฝึ กหัด ครูเดินตรวจสอบความถูกต้อง สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. บัตรโจทย์ 2. แบบฝึ กหัดคณิตศาสตร์ การวัดผล / ประเมินผล การวัดผล 1. สังเกตพฤติกรรมระหว่างเรียน 2. สังเกตจากการตอบค าถามและร่วมกิจกรรม 3. ตรวจแบบฝึ ก การประเมินผล 1. โดยถือเกณฑ์ผ่านจากการสังเกตพฤติกรรมระหว่างเรียนคิดเป็ นร้อยละ 50 ข้ึนไป 2. โดยถือเกณฑ์ผ่านจากการตรวจแบบฝึ กหัดคณิตศาสตร์ ได้คะแนนร้อยละ 50 ข้ึนไป
108 ความคิดเห็นของผู้บริหาร ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… (ลงชื่อ)……………………………. (…………………………..) ต าแหน่ง …………………………………. บันทึกหลังการสอน ผลการสอน …………………………………………………………….……………………………..………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ปัญหา /อุปสรรค ……………………………………...……………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………… ข้อเสนอแนะ /แนวทางแก้ไข ……………………………………………………………...……………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… (ลงชื่อ) ………..............…………….. ผู้สอน ( ……….....................……………. ) ต าแหน่ง……………............................………
109 แบบฝึ กคณิตศาสตร์ ค าชี้แจง จงแสดงวิธีท าอย่างละเอียด 1. นางสาวนภาพรรณมีเงินอยู่ 20,000 บาท ถ้าน าเงินไปฝากธนาคารประเภทเงินฝากออมทรัพย์ จะไดด้อกเบ้ีย 1.5% ต่อปีไม่ตอ้งเสียภาษีถา้ฝากประจา จะไดด้อกเบ้ีย 1.75% ต่อปีแต่ตอ้งเสียภาษี ดอกเบ้ียอีก15% จงหาว่านางสาวนภาพรรณควรฝากเงินประเภทใดจึงจะได้ดอกเบ้ียที่แทจ้ริง มากที่สุด ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. 2. นางชไมพรฝากเงินประเภทดอกเบ้ียคงต้นจา นวน 1,000,000 บาท เป็นเวลา 13 ปีในอัตรา ดอกเบ้ีย 3% ต่อปี พอสิ้นปีที่13 นางชไมพรจะมีเงินท้งัหมดเท่าไรถา้ตอ้งเสียภาษีดอกเบ้ียร้อย ละ 15 นางชไมพรจะไดด้อกเบ้ียจริงเท่าใด ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. 3. นายจ าลองน าเงินไปฝากธนาคารประเภทบัญชีเงินฝากสะสมทรัพย์ โดยเขาน าเงินไปฝากทุก เดือน เดือนละ1,000 บาท ธนาคารคิดดอกเบ้ียทบตน้ ในอตัราร้อยละ1 ต่อปีพอสิ้นปี ที่ 4 นาย จ าลองจะมีเงินรวมท้งัหมดเท่าไร ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………….
110 เฉลยแบบฝึ ดหัด 1. นางสาวนภาพรรณมีเงินอยู่ 20,000 บาท ถ้าน าเงินไปฝากธนาคารประเภทเงินฝากออมทรัพย์จะ ไดด้อกเบ้ีย1.5% ต่อปีไม่ตอ้งเสียภาษีถา้ฝากประจา จะไดด้อกเบ้ีย1.75% ต่อปีแต่ตอ้งเสียภาษี ดอกเบ้ียอีก15% จงหาวา่นางสาวนภาพรรณควรฝากเงินประเภทใดจึงจะไดด้อกเบ้ียที่แทจ้ริง มากที่สุด วิธีท า ถา้ฝากออมทรัพยจ์ะไดด้อกเบ้ีย 20,000× 1.5 100 = 300 บาท ถา้ฝากประจา จะไดด้อกเบ้ีย 20,000× 1.75 100 = 350 บาท แต่จะตอ้งเสียภาษีดอกเบ้ียเงินฝากประจา 15% คิดเป็นเงิน 15 100 350 = 52.50 บาท ฝากประจา ไดด้อกเบ้ียจริง 350 -52.50 = 297.50 บาท ดงัน้นัถา้นภาพรรณฝากออมทรัพยจ์ะไดด้อกเบ้ียที่แทจ้ริงมากที่สุด 2. นางชไมพรฝากเงินประเภทดอกเบ้ียคงตน้จา นวน 1,000,000 บาท เป็นเวลา 13 ปีในอตัรา ดอกเบ้ีย3% ต่อปี พอสิ้นปีที่13 นางชไมพรจะมีเงินท้งัหมดเท่าไรถา้ตอ้งเสียภาษีดอกเบ้ียร้อย ละ15 นางชไมพรจะไดด้อกเบ้ียจริงเท่าใด วิธีท า ดอกเบ้ีย = เมื่อ ต = 1,000,000 ป = 13 อ = 3 แทนค่าจะไดด้อกเบ้ียเท่ากบั 100 1,000,000133 = 390,000 เนื่องจากเสียภาษีดอกเบ้ียร้อยละ 15 นนั่คือ ตอ้งเสียภาษีเป็นเงินเท่ากับ 390,000× 15 100 = 58,500 ดงัน้นันางชไมพรไดร้ับดอกเบ้ียจริง 390,000 -58,500 = 331,500 บาท ต ป อ 100
111 3. นายจ าลองน าเงินไปฝากธนาคารประเภทบัญชีเงินฝากสะสมทรัพย์ โดยเขาน าเงินไปฝากทุก เดือน เดือนละ1,000 บาท ธนาคารคิดดอกเบ้ียทบตน้ ในอัตราร้อยละ 1 ต่อปี พอสิ้นปี ที่ 4 นาย จ าลองจะมีเงินรวมท้งัหมดเท่าไร วิธีท า สิ้นปีที่1 จ าลองมีเงินต้นเท่ากับ 1,000 12 = 12,000 บาท ดอกเบ้ียปีที่1 คิดเป็ นเงิน 1 100 12,000 = 120 บาท เงินต้นปี ที่ 2รวมเป็ นเงิน 12,000 + 120 = 12,120 บาท สิ้นปีที่2 จ าลองมีเงินต้นเท่ากับ (1,000 12) + 12,120 = 24,120 บาท ดอกเบ้ียปีที่2 คิดเป็ นเงิน 1 100 24,120 = 241.20 บาท เงินต้นปี ที่ 3รวมเป็ นเงิน 24,120 + 241.20 = 24,361.2 บาท สิ้นปีที่3 จ าลองมีเงินต้นเท่ากับ (1,000 12) + 24,361.2 = 36,361.2 บาท ดอกเบ้ียปีที่3 คิดเป็ นเงิน 1 100 36,361.2 = 363.612 บาท เงินต้นปี ที่ 4รวมเป็ นเงิน 36,361.2 + 363.612 = 36,724.812 บาท สิ้นปีที่4 จ าลองมีเงินต้นเท่ากับ (1,000 12) + 36,724.812 = 48,724.812 บาท ดอกเบ้ียปีที่4 คิดเป็ นเงิน 1 100 48,724.812 = 487.24812 บาท รวมเป็นเงินท้งัสิ้น 48,724.812+487.24812=49,212.06 บาท ดงัน้นัพอสิ้นปีที่4 จา ลองจะมีเงินรวมท้งัหมด 49,212.06 บาท
112 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 16 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่1 เรื่อง อัตราส่วน เวลา 25 ชั่วโมง เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาร้อยละ(4) เวลา 1 ชั่วโมง มาตรฐาน/ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการของจ านวน ผลที่เกิดข้ึนจากการดา เนินการสมบัติของการด าเนินการและน าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/3 เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วนสัดส่วนและร้อยละในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง สาระส าคัญ 1. อัตราส่วนใดๆ สามารถเขียนในรูปร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ได้ 2. โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับร้อยละ สามารถแก้ได้โดยใช้สัดส่วน จุดประสงค์การเรียนรู้ ด้านความรู้(K) 1. แก้โจทย์ร้อยละเกี่ยวกับภาษีเงินได้ ด้านทักษะกระบวนการ (P) 1. ในการสื่อความหมาย ทางคณิตศาสตร์ 2. เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ 3. มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ ด้านคุณลกัษณะ (A) 1 มีความกระตือรือร้น 2. สนใจเรียน สาระการเรียนรู้ การแก้โจทย์ปัญหาร้อยละ
113
114 กระบวนการจัดการเรียนรู้ 1. สนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับการพัฒนาประเทศ การให้บริการต่างๆ การเก็บภาษีประเภท ต่างๆ ที่รัฐจัดเก็บ 2. ครูให้ความรู้กับนักเรียน เกี่ยวกับเรื่องภาษีต่างๆ และความหมายค าศัพท์เกี่ยวกับภาษี 3. ใหน้กัเรียนศึกษาเพิ่มเติมจากใบความรู้อีกคร้ัง 4. ครูอธิบายถึงการคา นวณภาษีเงินไดจ้ากเงินไดสุ้ทธิตามอตัราภาษีดงัน้ี ตารางอตัราภาษีเงินได้บุคคลธรรมดา เงินได้สุทธิ(บาท) เงินได้สุทธิ (จ านวนสูงสุดของ ข้นั ) อัตราภาษีร้อยละ ภาษีในแต่ละขั้น เงินได้ 1 ถึง 100,000* (ยกเว้นภาษีเงินได้สุทธิ1- 80,000บาท) 80,000 20,000 5 1,000 100,001 ถึง 500,000 400,000 10 40,000 500,001 ถึง 1,000,000 500,000 20 100,000 1,000,001 ถึง 4,000,000 3,000,000 30 900,000 4,000,001 ข้ึนไป 37 5. ก าหนดโจทย์ตัวอย่างการค านวณเงินเกี่ยวกับภาษี เมื่อก าหนดได้ประมาณ 2 – 3 ข้อ ให้ นักเรียนช่วยกันท าบนกระดาน ตัวอย่างที่ 1 นายขาวมีเงินได้สุทธิ 42,350 บาท ต้องเสียภาษีเท่าไร วิธีท า เงินได้สุทธิ 100,000 บาทแรก ต้องเสียภาษี 5% ถ้านายขาวมีเงินได้สุทธิ 42,350 บาท ต้องเสียภาษี x บาท จะได้ 100 5 = 42,350 X X = 100 5 42,350 = 2117.50 ดงัน้นันายขาวตอ้งเสียภาษี2117.50 บาท ตอบ ๒,๑๑๗.๕๐ บาท
115 ตัวอย่างที่ 2 นายภัทธาวุธมีเงินได้สุทธิ 347,940 บาท และทางส านักงานได้หักภาษี ณ ที่จ่ายไว้ แล้ว 13,200 บาท ดงัน้นัเมื่อสิ้นปีเขาตอ้งไปยนื่แบบแสดงรายการภาษีเงินได้เขาตอ้งชา ระภาษีเพิ่ม หรือรับเงินที่ช าระเกินเท่าไร วิธีท า เงินได้สุทธิ 100,000 บาทแรกเสียภาษี 5% เป็ นเงิน 100 5 100 ,000 = 5,000 บาท เงินได้สุทธิส่วนที่เกิน 100,000 บาท แต่ไม่เกิน 500,000 บาท เสียภาษี 10% เงินส่วนที่เกินน้ี= 347,940 – 100,000 = 247,940 บาท เงินไดสุ้ทธิส่วนหลงัน้ีตอ้งเสียเป็นเงิน 100 10 247 ,940 = 24,794 รวมภาษีที่ไดต้อ้งชา ระท้งัหมด = 5,000 + 24,794 = 29,794 บาท หักภาษี ณ ที่จ่ายไว้แล้ว 13,200 บาท ดงัน้นัเขาตอ้งชา ระภาษีเพิ่มเป็นเงิน = 29,794 – 13,200 = 16,594 บาท ตอบ เขาตอ้งชา ระภาษีเพิ่ม ๑๖,๕๙๔ บาท 6. ให้นักเรียนท าแบบฝึ กหัด สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. ใบความรู้ 2. แบบฝึ กหัดคณิตศาสตร์ การวัดผล / ประเมินผล การวัดผล 1. สังเกตพฤติกรรมระหว่างเรียน 2. สังเกตจากการตอบค าถามและร่วมกิจกรรม 3. ตรวจแบบฝึ ก การประเมินผล 1. โดยถือเกณฑ์ผ่านจากการสังเกตพฤติกรรมระหว่างเรียนคิดเป็ นร้อยละ 50 ข้ึนไป 2. โดยถือเกณฑ์ผ่านจากการตรวจแบบฝึ กหัดคณิตศาสตร์ ได้คะแนนร้อยละ 50 ข้ึนไป
116 ความคิดเห็นของผู้บริหาร ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… (ลงชื่อ)……………………………. (…………………………..) ต าแหน่ง …………………………………. บันทึกหลังการสอน ผลการสอน …………………………………………………………….……………………………..………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ปัญหา /อุปสรรค ……………………………………...……………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………… ข้อเสนอแนะ /แนวทางแก้ไข ……………………………………………………………...……………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… (ลงชื่อ) ………..............…………….. ผู้สอน ( ……….....................……………. ) ต าแหน่ง……………............................………
117 แบบฝึ กคณิตศาสตร์ ค าชี้แจง จงแสดงวิธีการคิดค านวณภาษีโดยละเอียด แล้วกรอกข้อมูลลงในแบบแสดงรายการภาษี เงินได้บุคคลธรรมดาของกรมสรรพากร 1. นางสาวหงษ์ฟ้าเป็ นพนักงานต้อนรับที่สายการบินแห่งหนึ่งได้เงินเดือน เดือนละ 32,000 บาท ทา ประกนัชีวิตประเภท 10 ปีข้ึนไป จ่ายปีละ25,000 บาท หกักองทุนสา รองเล้ียงชีพเดือนละ 4,800 บาท อยากทราบว่านางสาวหงษ์ฟ้าจะต้องเสียภาษีเท่าไร ถ้าหักภาษี ณ ที่จ่ายเป็ นจ านวน เงิน 12,000 บาท หงษฟ์ ้าจะตอ้งชา ระภาษีเพิ่มเติมหรือชา ระไวเ้กินเท่าไร
118 เฉลยแบบฝึ กคณิตศาสตร์ ค าชี้แจง จงแสดงวิธีการคิดค านวณภาษีโดยละเอียด แล้วกรอกข้อมูลลงในแบบแสดงรายการภาษี เงินได้บุคคลธรรมดาของกรมสรรพากร 1. นางสาวหงษ์ฟ้าเป็ นพนักงานต้อนรับที่สายการบินแห่งหนึ่งได้เงินเดือน เดือนละ 32,000 บาท ทา ประกนัชีวิตประเภท 10 ปีข้ึนไป จ่ายปีละ25,000 บาท หกักองทุนสา รองเล้ียงชีพเดือนละ 4,800 บาท อยากทราบว่านางสาวหงษ์ฟ้าจะต้องเสียภาษีเท่าไร ถ้าหักภาษี ณ ที่จ่ายเป็ นจ านวน เงิน 12,000 บาท หงษฟ์ ้าจะตอ้งชา ระภาษีเพิ่มเติมหรือชา ระไวเ้กินเท่าไร วิธีท า 1. เงินเดือนท้งัปี= 32,000 12 = 384,000 บาท 2. หักค่าใช้จ่าย 40% คิดเป็ น 40 100 336,400 = 134,560 บาท แต่หักได้เพียง 60,000 บาท 3. เงินไดสุ้ทธิ211,400 บาท จา แนกเป็น 2 ส่วน ดงัน้ี ส่วนแรก 100,000 บาท แบ่งเป็ น 80,000 และ 20,000 เงิน 80,000 ไม่เสียภาษี แต่เงินอีก 20,000 ต้องเสียภาษี 5% เป็ นเงิน 1,000 บาท ส่วนที่สอง 111,400 บาท เสียภาษี 10% = 10 100 111,400 = 11,140 บาท สา รองเล้ียงชีพ =4,800 12 = 57,600 บาท นางสาวหงษฟ์ ้าจะตอ้งเสียภาษีท้งัหมด =1,000+11,140=12,140 บาท แต่เนื่องจากหัก ณ ที่จ่าย 12,000 บาท นางสาวหงษฟ์ ้าจะตอ้งชา ระภาษีเพิ่มเติม =12,140 -12,000 = 140 บาท
119 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 17 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่1 เรื่อง อัตราส่วน เวลา 25 ชั่วโมง เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาร้อยละ(5) เวลา 1 ชั่วโมง มาตรฐาน/ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการของจ านวน ผลที่เกิดข้ึนจากการดา เนินการสมบตัิของการดา เนินการและนา ไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/3 เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วนสัดส่วนและร้อยละในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง สาระส าคัญ 1. อัตราส่วนใดๆ สามารถเขียนในรูปร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ได้ 2. โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับร้อยละ สามารถแก้ได้โดยใช้สัดส่วน จุดประสงค์การเรียนรู้ ด้านความรู้(K) 1. สามารถแก้โจทย์ปัญหาร้อยละได้ ด้านทักษะกระบวนการ (P) 1. ในการสื่อความหมาย ทางคณิตศาสตร์ 2. เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ 3. มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ ด้านคุณลกัษณะ (A) 1 มีความกระตือรือร้น 2. สนใจเรียน สาระการเรียนรู้ การแก้โจทย์ปัญหาร้อยละ
120 กระบวนการจัดการเรียนรู้ 1. สนทนากับนักเรียนทบทวนการแก้โจทย์ปัญหาร้อยละ 2. ให้นักเรียนช่วยกันยกตัวอย่างการน าความรู้เรื่องโจทย์ปัญหาร้อยละไปใช้ใน ชีวิตประจ าวัน 3. แบ่งนักเรียนออกเป็ น 5 กลุ่มท าแบบฝึ กกลุ่มละ 1 ข้อ 4. ใหน้กัเรียนแต่ละกลุ่มนา เสนอหนา้ช้นัครูและนกัเรียนช่วยกนัพิจารณาความถูกตอ้ง สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. แบบฝึ กหัดคณิตศาสตร์ การวัดผล / ประเมินผล การวัดผล 1. สังเกตพฤติกรรมระหว่างเรียน 2. สังเกตจากการตอบค าถามและร่วมกิจกรรม 3. ตรวจแบบฝึ ก การประเมินผล 1. โดยถือเกณฑ์ผ่านจากการสังเกตพฤติกรรมระหว่างเรียนคิดเป็ นร้อยละ 50 ข้ึนไป 2. โดยถือเกณฑ์ผ่านจากการตรวจแบบฝึ กหัดคณิตศาสตร์ ได้คะแนนร้อยละ 50 ข้ึนไป
121 ความคิดเห็นของผู้บริหาร ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… (ลงชื่อ)……………………………. (…………………………..) ต าแหน่ง …………………………………. บันทึกหลังการสอน ผลการสอน …………………………………………………………….……………………………..………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ปัญหา /อุปสรรค ……………………………………...……………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ข้อเสนอแนะ /แนวทางแก้ไข ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… (ลงชื่อ) ………..............…………….. ผู้สอน ( ……….....................……………. ) ต าแหน่ง……………............................………
122 แบบฝึ ก เรื่อง การน าร้อยละไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจ าวัน ค าชี้แจง จงแสดงวิธีท าโดยละเอียด 1. สุรียพ์รซ้ือทีวีสี14 นิ้ว มาในราคา 4,500 บาท แลว้นา มาขายต่อใหก้บัวริศรา โดยตอ้งการกา ไร 20% แต่วริศราขอให้สุรีย์พรลดราคาให้อีก225 บาท จงหาว่าถ้าสุรีย์พรท าตามค าขอของวริศรา เธอยังคงได้ก าไรหรือขาดทุนอยู่ร้อยละเท่าไร 2. สุธินีต้องการขายสินค้าชนิดหนึ่ง โดยให้ส่วนลด ส าหรับลูกคา้ที่ซ้ือสินคา้น้ี20% ปรากฏวา่เมื่อ ขายสินค้าแล้วยังคงได้ก าไร 35% ถ้าสุธินีซ้ือสินคา้น้ีในราคา 1,550 บาท จงหาวา่จะต้องปิ ด ราคาขายสินคา้น้ีอยา่งนอ้ยที่สุดกี่บาท 3. สุพัตรามีรายได้เดือนละ 35,000 บาท พอสิ้นปี เขาจ่ายภาษีเงินได้บุคคลธรรมดา โดยที่ กรมสรรพากรหกัค่าลดหยอ่นภาษีและค่าใชจ้่ายจากเงินไดพ้ ึงประเมิน 40% ของรายไดท้ ้งัหมด ในระยะเวลา 1 ปีจงหาวา่ ปีน้ีสุพัตราต้องจ่ายเงินภาษีเป็ นจ านวนเท่าไร 4. สุจิตรามีรายได้เดือนละ 12,500 บาท ซึ่งแบ่งเป็นค่าใชจ้่าย 85% ของรายไดท้ ้งัหมด และส่วนที่ เหลือนา ไปฝากธนาคารโดยธนาคารใหด้อกเบ้ียเงินฝากร้อยละ0.75 ต่อปีอยากทราบวา่เมื่อ ครบ 3 ปี สุจิตราจะมีเงินฝากในธนาคารเป็ นเงินจ านวนเท่าไร 5. อิงอรซ้ือสินคา้ชนิดหน่ึงราคา 1,025.50 บาท ซึ่งยังไม่ไดร้วมภาษีมูลค่าเพิ่มอีก7% ถ้าอิงอร ต้องการขายสินคา้น้ีใหไ้ดก้า ไร10% จะตอ้งต้งัราคาขายสินคา้ชนิดน้ีอยา่งนอ้ยที่สุดในราคา เท่าไร
123 เฉลยแบบฝึ ก 1. สุรียพ์รซ้ือทีวีสี14 นิ้ว มาในราคา 4,500 บาท แลว้นา มาขายต่อให้กบัวริศรา โดยตอ้งการกา ไร 20% แต่วริศราขอให้สุรีย์พรลดราคาให้อีก225 บาท จงหาว่าถ้าสุรีย์พรท าตามค าขอของวริศรา เธอยังคงได้ก าไรหรือขาดทุนอยู่ร้อยละเท่าไร วิธีท า สุรียพ์รซ้ือทีวีมาในราคา 4,500 บาท ต้องการก าไร 20% หมายความว่า ทุน 100 บาท ต้องการก าไร 20 บาท แสดงว่าต้อง ขายใน ราคา 120 บาท ให้สุรีย์พรก าหนดราคาขาย a บาท จะไดส้ ัดส่วน ดงัน้ี a 4,500 = 120 100 a = 120 100 4,500 = 5,400 เนื่องจากสุรีย์พรลดราคาให้ 225 บาท จะได้ว่า ขายทีวีไปในราคา 5,400 -225 = 5,175 บาท แสดงว่าได้ก าไรจากการขายทีวี 5,175 -4,500 = 675 บาท ให้สุรีย์พรได้ก าไรจากการขาย y% จะไดส้ ัดส่วน ดงัน้ี y 100 = 675 4,500 y = 675 4,500 100 = 15 นนั่คือ สุรียพ์รไดก้า ไรจากการขายทีวีสี คิดเป็ นร้อยละ 15
124 2. สุธินีต้องการขายสินค้าชนิดหนึ่ง โดยให้ส่วนลด ส าหรับลูกคา้ที่ซ้ือสินคา้น้ี20% ปรากฏวา่เมื่อ ขายสินค้าแล้วยังคงได้ก าไร 35% ถ้าสุธินีซ้ือสินคา้น้ีในราคา 1,550 บาท จงหาว่าจะต้องปิ ด ราคาขายสินคา้น้ีอยา่งนอ้ยที่สุดกี่บาท วิธีท า ซ้ือสินคา้มาในราคา 1,550 บาท ได้ก าไร 35% หมายความว่า ทุน 100 บาท ขาย 100 + 35 = 135 บาท ให้สุธินีขายสินค้าในราคา a บาท (จากราคาที่ลดแล้ว) เขียนสัดส่วนได้ดงัน้ี a 1,550 = 135 100 a = 135 100 1,550 = 2,092.50 นนั่คือ สุธินีขายสินคา้ไปในราคา 2,092.50 บาท ซ่ึงเป็นราคาที่ลดแลว้20% ส่วนลด 20% หมายความว่าปิ ดราคาขาย100 บาท ขายไปในราคา 100 -20 = 80 บาท ให้สุธินีปิ ดราคาขายไว้ในราคา y บาท เขียนสัดส่วนได้ดงัน้ี y 2,092.50 = 100 80 y = 100 80 2,092.50 = 2,615.625 2,616 นนั่คือ สุธินีตอ้งปิดราคาขายสินคา้น้ีอยา่งนอ้ยที่สุด 2,616 บาท
125 3. สุพัตรามีรายได้เดือนละ 35,000 บาท พอสิ้นปี เขาจ่ายภาษีเงินได้บุคคลธรรมดา โดยที่ กรมสรรพากรหกัค่าลดหย่อนภาษีและค่าใชจ้่ายจากเงินไดพ้ ึงประเมิน 40% ของรายไดท้ ้งัหมด ในระยะเวลา 1 ปีจงหาวา่ ปีน้ีสุพัตราต้องจ่ายเงินภาษีเป็ นจ านวนเท่าไร วิธีท า สุพัตรามีรายได้เดือนละ 35,000 บาท จะไดว้่า สุพตัรามีเงินไดพ้ ึงประเมินท้งัหมดใน 1 ปีเท่ากบั12 35,000 = 420,000 บาท หักค่าลดหย่อนและค่าใช้จ่ายจากเงินได้พึงประเมิน 40% ของรายได้ท้ังหมดใน ระยะเวลา 1 ปี เท่ากับ 40 100 420,000 = 168,000 บาท นนั่คือ สุพตัรามีเงินไดสุ้ทธิเท่ากับ 420,000 -168,000 = 252,000 บาท เงื่อนไขการจ่ายภาษี เงินได้สุทธิ 100,000 บาทแรกได้รับการยกเว้น 80,000 บาท แสดงว่า 100,000 บาทแรก น าไปคิดภาษีเพียง 100,000 -80,000 = 20,000 บาท น าไปคิดในอัตราภาษีร้อยละ 5 นนั่คือ100,000 บาทแรก ตอ้งจ่ายภาษีเป็นเงิน 5 100 20,000 = 1,000 บาท เงินได้สุทธิ 100,000 บาท ถึง 500,000 บาท ต้องจ่ายภาษีด้วยอัตราภาษีร้อยละ 10 นนั่คือเงินไดสุ้ทธิคงเหลือ 252,000 -100,000 =152,000 บาท น าไปคิดในอัตราภาษีร้อยละ 10 จะได้ว่า เงินได้สุทธิ 152,000 บาท จ่ายภาษีเป็ นเงิน 10 100 152,000 = 15,200 บาท ดงัน้นัสุพตัราตอ้งจ่ายภาษีเงินไดบุ้คคลธรรมดาท้งัหมด 1,000 + 15,200 = 16,200 บาท
126 4. สุจิตรามีรายได้เดือนละ 12,500 บาท ซึ่งแบ่งเป็ นค่าใช้จ่าย 85% ของรายไดท้ ้งัหมด และส่วนที่ เหลือนา ไปฝากธนาคาร โดยธนาคารใหด้อกเบ้ียเงินฝากร้อยละ 0.75 ต่อปี อยากทราบว่าเมื่อ ครบ 3 ปี สุจิตราจะมีเงินฝากในธนาคารเป็นเงินจ านวนเท่าไร วิธีท า สุจิตรามีรายได้เดือนละ 12,500 บาท แบ่งเป็นค่าใชจ้่าย85% ของรายไดท้ ้งัหมด แสดงวา่เขานา ไปฝากธนาคาร15% ของรายไดท้ ้งัหมด เท่ากบั 15 100 12,500 = 1,875 บาท ในระยะเวลา 1 ปี เขามีเงินฝากท้งัหมด 1,875 12 = 22,500 ธนาคารคิดดอกเบ้ียร้อยละ0.75 ในปีที่1จะไดร้ับดอกเบ้ียเท่ากบั 0.75 100 22,500 = 168.75 นนั่คือเงินตน้ของปีที่2 เท่ากบั22,500 + 168.75= 22,668.75 ในปี ที่ 2 เขาฝากเงินเพิ่มอีก 22,500 บาท รวมเป็นเงินท้งัหมดเท่ากบั22,668.75 + 22,500 = 45,168.75 ธนาคารคิดดอกเบ้ียร้อยละ0.75 ในปีที่2จะไดร้ับดอกเบ้ีย เท่ากบั 0.75 100 45,168.75 = 338.77 นนั่คือเงินตน้ของปีที่3 เท่ากบั45,168.75+338.77=45,507.52 ในปี ที่ 3 ฝากเงินเพิ่มอีก 22,500 บาท รวมเป็นเงินท้งัหมดเท่ากบั45,507.52 + 22,500 = 68,007.52 สิ้นปีที่3 ธนาคารคิดดอกเบ้ียร้อยละ0.75จะไดร้ับดอกเบ้ียเท่ากบั 0.75 100 68,007.52 = 510.06 แสดงว่าเมื่อครบ 3 ปี สุจิตราจะมีเงินฝากในธนาคาร เท่ากับ 68,007.52 + 510.06 = 68,517.58 ตอบ
127 5. อิงอรซ้ือสินคา้ชนิดหน่ึงราคา 1,025.50 บาท ซึ่งยังไม่ได้รวมภาษีมูลค่าเพิ่มอีก 7% ถ้าอิงอร ต้องการขาย สินคา้น้ีใหไ้ดก้า ไร10% จะตอ้งต้งัราคาขายสินคา้ชนิดน้ีอยา่งนอ้ยที่สุดในราคาเท่าไร วิธีท า สินค้ามีราคา 1,025.50 บาท คิดภาษีมูลค่าเพิ่มอีก7% ซ่ึงคิดเป็นเงินเท่ากบั 7 100 1,025.50 = 71.785 บาท แสดงวา่อิงอรซ้ือสินคา้น้ีมาในราคา 1,025.50 + 71.785 = 1,097.285 บาท ต้องการก าไร 10% หมายความว่าราคา ทุน 100 บาท จะต้อขายในราคา 110 บาท ใหอ้ิงอรต้งัราคาขายสินคา้น้ีa บาท เขียนสัดส่วนได้ดงัน้ี a 1,097.285 = 110 100 a = 110 100 1,097.285 = 1,207.0135 นนั่คือ อิงอรตอ้งต้งัราคาขายสินคา้อยา่งนอ้ยที่สุดในราคา 1,208 บาท จึงจะไดก้า ไร 10% ตามที่ต้องการ
128 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 18 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่1 เรื่อง อัตราส่วน เวลา 25 ชั่วโมง เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาร้อยละ(6) เวลา 1 ชั่วโมง มาตรฐาน/ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการของจ านวน ผลที่เกิดข้ึนจากการดา เนินการสมบตัิของการดา เนินการและนา ไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/3 เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วนสัดส่วนและร้อยละในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง สาระส าคัญ 1. อัตราส่วนใดๆ สามารถเขียนในรูปร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ได้ 2. โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับร้อยละ สามารถแก้ได้โดยใช้สัดส่วน จุดประสงค์การเรียนรู้ ด้านความรู้(K) 1. สามารถแก้โจทย์ปัญหาร้อยละได้ ด้านทักษะกระบวนการ (P) 1. ในการสื่อความหมาย ทางคณิตศาสตร์ 2. เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ 3. มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ ด้านคุณลกัษณะ (A) 1 มีความกระตือรือร้น 2. สนใจเรียน สาระการเรียนรู้ การแก้โจทย์ปัญหาร้อยละ
129 กระบวนการจัดการเรียนรู้ 1. ทบทวนการเขียนอัตราส่วนให้อยู่ในรูปร้อยละ และการเขียนร้อยละให้อยู่ในรูป อัตราส่วน 2. ทบทวนการแก้สมการอย่างง่าย 3. ครูเขียนโจทย์ปัญหาร้อยละบนกระดาน แล้วครูและนักเรียนช่วยกันเขียนสัดส่วนแทน โจทยป์ ัญหาน้นัๆ เพื่อเป็นตวันา ในการแกโ้จทยป์ ัญหา 4. ให้นักเรียนท าแบบฝึ กหัด คณิตศาสตร์ 5. ครูและนักเรียนช่วยกันเฉลยแบบฝึ กหัด 6. นักเรียนช่วยกันสรุปบทเรียนเรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาร้อยละ 7. ให้นักเรียนท าแบบทดสอบหลังเรียน สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. แบบฝึ กหัดคณิตศาสตร์ การวัดผล / ประเมินผล การวัดผล 1. สังเกตพฤติกรรมระหว่างเรียน 2. สังเกตจากการตอบค าถามและร่วมกิจกรรม 3. ตรวจแบบฝึ ก การประเมินผล 1. โดยถือเกณฑ์ผ่านจากการสังเกตพฤติกรรมระหว่างเรียนคิดเป็ นร้อยละ 50 ข้ึนไป 2. โดยถือเกณฑ์ผ่านจากการตรวจแบบฝึ กหัดคณิตศาสตร์ ได้คะแนนร้อยละ 50 ข้ึนไป
130 ความคิดเห็นของผู้บริหาร ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… (ลงชื่อ)……………………………. (…………………………..) ต าแหน่ง …………………………………. บันทึกหลังการสอน ผลการสอน …………………………………………………………….……………………………..………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ปัญหา /อุปสรรค ……………………………………...……………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………….. ข้อเสนอแนะ /แนวทางแก้ไข ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… (ลงชื่อ) ………..............…………….. ผู้สอน ( ……….....................……………. ) ต าแหน่ง……………............................………
131 แบบฝึ กหัด ค าชี้แจง ใหน้กัเรียนเขียนสัดส่วนแทนโจทยป์ ัญหาต่อไปน้ีโดยที่นกัเรียนกา หนดตวัแปรเอง 1. 10 คิดเป็ นร้อยละเท่าไรของ 40 ....................................................................................................................................... 2. 100 คิดเป็ นร้อยละเท่าไรของ 250 ....................................................................................................................................... 3. ร้อยละของ 4 ของ 750 เป็ นเท่าไร ....................................................................................................................................... 4. นกัเรียนช้นัหน่ึงมี45คน สอบวิชาคณิตศาสตร์ไม่ผา่น 3คน นกัเรียนที่สอบวิชาคณิตศาสตร์ไม่ ผ่านคิดเป็ นร้อยละเท่าไร ....................................................................................................................................... 5. ในการสอบสัมภาษณ์เข้าท างานอย่างหนึ่ง มีผู้สอบไม่ผ่านร้อยละ 35 ถ้ามีผู้สอบไม่ผ่าน 105 คน แสดงว่ามีผู้เข้าสอบสัมภาษณ์กี่คน ....................................................................................................................................... 6. พ่อคา้สา รวจจา นวนไข่ไก่ที่ขายไปได้คิดเป็นร้อยละ80ถา้ขายไข่ไกไ้ปได้120 ฟอง เดิมพ่อคา้มี ไข่ไก่อยกู่ ี่ฟอง ....................................................................................................................................... 7. ในปี หน้าชายคนหน่ึงจะไดร้ับเงินเดือนเพิ่มอีก5% ถา้ปัจจุบนัเขาไดร้ับเงินเดือน 5,200 บาท ปี หน้าเขาจะได้รับเงินเดือนกี่บาท ....................................................................................................................................... 8. เอ๋ชอบซ้ือของลดราคา ร้านคา้แห่งหน่ึงติดป้ายลดราคาทุกอยา่ง 25% ถา้เอ๋ตอ้งการเส้ือตวัหน่ึงซ่ึง ราคาเดิม 280 บาท เอ๋จะประหยัดเงินเท่าไร ....................................................................................................................................... 9.โรงเรียนแห่งหน่ึงมีนกัเรียน 740คน 65%ข้ึนรถประจา ทางมาโรงเรียน แสดงวา่มีนกัเรียนที่ไม่ ข้ึนรถประจา ทางกี่คน ....................................................................................................................................... 10. พนักงานขายของคนหนึ่งจะได้รางวัล 40 บาททุกๆ 1,000 บาทที่เขาขายของได้ อยากทราบว่า เจา้ของร้านต้งัรางวลัใหพ้นกังานคนน้ีกี่เปอร์เซ็นต์ .......................................................................................................................................
132 11. ซ้ือรถจกัยานยนตค์นัหน่ึงราคา 38,000 บาท ตอ้งการขายใหไ้ดก้า ไร3,800 บาท ผขู้ายตอ้งการ ก าไรร้อยละเท่าใด ....................................................................................................................................... 12. ในการสอบวิชาคณิตศาสตร์คร้ังหน่ึง มีผสู้อบไม่ผา่น 27% จา นวนผสู้อบผา่นมีมากกวา่จา นวน ผู้สอบไม่ผ่าน 207 คน แสดงว่ามีผู้เข้าสอบวิชาคณิตศาสตร์กี่คน .......................................................................................................................................
133 เฉลยแบบฝึ กหัด ค าชี้แจง ใหน้กัเรียนเขียนสัดส่วนแทนโจทยป์ ัญหาต่อไปน้ีโดยที่นกัเรียนกา หนดตวัแปรเอง 1. 10 คิดเป็ นร้อยละเท่าไรของ 40 10/40= x/100 2. 100 คิดเป็ นร้อยละเท่าไรของ 250 100/250= x/100 3. ร้อยละของ 4 ของ 750 เป็ นเท่าไร 4/100= x/750 4. นกัเรียนช้นัหน่ึงมี45คน สอบวิชาคณิตศาสตร์ไม่ผา่น 3คน นกัเรียนที่สอบวิชาคณิตศาสตร์ไม่ ผ่านคิดเป็ นร้อยละเท่าไร 3/45= x/100 5. ในการสอบสัมภาษณ์เข้าท างานอย่างหนึ่ง มีผู้สอบไม่ผ่านร้อยละ 35 ถ้ามีผู้สอบไม่ผ่าน 105 คน แสดงว่ามีผู้เข้าสอบสัมภาษณ์กี่คน 35/100= 105/x 6. พ่อคา้สา รวจจา นวนไข่ไก่ที่ขายไปได้คิดเป็นร้อยละ80ถา้ขายไข่ไกไ้ปได้120 ฟอง เดิมพ่อคา้มี ไข่ไก่อยกู่ ี่ฟอง 80/100= 120/x 7. ในปีหนา้ชายคนหน่ึงจะไดร้ับเงินเดือนเพิ่มอีก5% ถา้ปัจจุบนัเขาไดร้ับเงินเดือน 5,200 บาท ปี หน้าเขาจะได้รับเงินเดือนกี่บาท 105/100= x/5,200 8. เอ๋ชอบซ้ือของลดราคา ร้านคา้แห่งหน่ึงติดป้ายลดราคาทุกอยา่ง 25% ถา้เอ๋ตอ้งการเส้ือตวัหน่ึงซ่ึง ราคาเดิม 280 บาท เอ๋จะประหยัดเงินเท่าไร 25/100=x/280 9.โรงเรียนแห่งหน่ึงมีนกัเรียน 740คน 65%ข้ึนรถประจา ทางมาโรงเรียน แสดงว่ามีนักเรียนที่ไม่ ข้ึนรถประจา ทางกี่คน 100-65/100=x/740 10. พนักงานขายของคนหนึ่งจะได้รางวัล 40 บาททุกๆ 1,000 บาทที่เขาขายของได้ อยากทราบว่า เจา้ของร้านต้งัรางวลัใหพ้นกังานคนน้ีกี่เปอร์เซ็นต์ 40/1,000=x/100
134 11. ซ้ือรถจกัยานยนตค์นัหน่ึงราคา 38,000 บาท ตอ้งการขายให้ได้ก าไร 3,800 บาท ผู้ขายต้องการ ก าไรร้อยละเท่าใด 3,800/38,000=x/100 12. ในการสอบวิชาคณิตศาสตร์คร้ังหน่ึง มีผสู้อบไม่ผา่น 27% จา นวนผสู้อบผา่นมีมากกวา่จา นวน ผู้สอบไม่ผ่าน 207 คน แสดงว่ามีผู้เข้าสอบวิชาคณิตศาสตร์กี่คน 100/x=(100-27)-27/207
135 แบบทดสอบหลังเรียน ค าชี้แจง ให้นักเรียนเลือกข้อที่ถูกต้องที่สุด 1. กิตติชัยวิ่ง 100 เมตร ในเวลา 15 นาทีอตัราส่วนระยะทางที่กิตติชัยวิ่งได้เป็นเมตรต่อ เวลาเป็ นนาทีเท่ากับเท่าไร ก. 60:15 ค. 100:15 ข. 15:100 ง. 115:100 2. แม่คา้ซ้ือไข่มา 100 ฟอง ไข่แตกไป 7 ฟองอตัราส่วนเปรียบเทียบจา นวนไข่ท้งัหมดต่อ จ านวนไข่ที่ไม่แตกเท่ากับเท่าไร ก. 100:7 ค. 100:93 ข. 7:100 ง. 3:100 3. อัตราส่วนอย่างต ่าของ180 : 270 คือข้อใด ก. 1/3 ค. 2/5 ข. 2/3 ง. 2/7 4. ข้อใดเป็ นอัตราส่วนอย่างต ่าของ 14 :91 ก. 2/7 ค. 3/19 ข. 13/2 ง. 2/13 5. บุญน ามีเงิน 100 บาท แบ่งให้บุญรัตน์ บุญโทน และบุญน้อง ซึ่งบุญน้องได้เป็ น 2 เท่า ของบุญโทน บุญรัตน์ได้มากกว่าบุญโทน 20 บาท อัตราส่วนของเงินที่ได้รับของบุญ รัตน์ต่อบุญโทน ต่อบุญน้องเป็ นเท่าใด ก. 2:1:2 ค. 3:1:2 ข. 2:3:6 ง. 3:2:4 6. อุ้มบุญหาเงินพิเศษได้ 2,500 บาท แบ่งให้พ่อ แม่ และน้อง โดยให้แม่ได้เป็ น 2 เท่าของ พ่อ พ่อได้มากกว่าน้อง 500 บาท อัตราส่วนของเงินที่ได้รับของพ่อ ต่อแม่ ต่อน้องเป็ น เท่าไร ก. 1:1:3 ค. 3:6:1 ข. 3:1:6 ง. 6:3:1 7. อัตราส่วนคู่ใดที่ไม่เท่ากัน ก. 2:3และ126:189 ค. 81:144และ117:208 ข. 13:17และ63:85 ง. 209:133และ231:147
136 8. อัตราส่วนที่เป็ น 4 เท่าของอัตราส่วน 9:10 คือข้อใด ก. 18:20 ค. 36:40 ข. 27:30 ง. 45:50 9. ถ้า 4 :x= 36:99 ตัวแปร x มีค่าเท่ากับข้อใด ก. 6 ค. 13 ข. 11 ง. 19 10.ถ้าy:90 = 2:10 ตัวแปร yมีค่าเท่ากับข้อใด ก. 9 ค. 15 ข. 12 ง. 18 11. ถ้าx/18=2/3 ดงัน้นัค่าของ 2x+3 ตรงกับข้อใด ก. 27 ค. 29 ข. 28 ง. 30 12. ถ้า39/48=13/aดงัน้นั a/2+2 มีค่าเท่ากับข้อใด ก. 9 ค. 11 ข. 10 ง. 12 13. ชาวสวนปลูกต้นมะขามในสวน 240 ต้น เขาจะต้องปลูกมะม่วงกี่ต้นจึงจะท าให้ อัตราส่วนต้นมะม่วงต่อต้นมะขามเท่ากับ 2:5 ก. 60 ต้น ค. 96 ต้น ข. 84 ต้น ง. 100 ต้น 14. พนักงานขายรถยนต์ของบริษัทหนึ่ง ขายรถยนต์ในปี 2546 ได้ 156 คัน อัตราส่วนการ ขายเป็ นอย่างไร ก. 1 เดือน 13 คัน ค. 1 เดือน 41 คัน ข.1 เดือน 31 คัน ง. 1 เดือน 51 คัน 15. อัตราส่วนเงินของนาย A ต่อเงินของนาย Bเท่ากับ 5:8จะตอ้งเพิ่มเงินให้นายA เท่าไรจึง จะท าให้อัตราส่วนเป็ น 3:4 เมื่อนาย B มีเงิน 48 บาท ก. 6 บาท ค. 10 บาท ข. 8 บาท ง. 12 บาท 16. จ านวนลูกหินของแจ่มและจ้อน เป็ น 5:6 ถ้าแจ่มมีลูกหินน้อยกว่าจ้อน 7 ลูก จ้อนจะมี ลูกหินกี่ลูก ก. 35 ลูก ค. 45 ลูก ข. 42 ลูก ง. 47 ลูก
137 17. สี่เหลี่ยมผืนผ้า ABCD มีด้านยาวเท่ากับ 27 เซนติเมตร อัตราส่วนของด้านยาวต่อด้าน กว้าง 3:1 สี่เหลี่ยมผืนผา้น้ีมีเส้นรอบรูปยาวเท่าไร ก. 70 ซม. ค. 75 ซม. ข. 72 ซม. ง. 78 ซม. 18. อัตราส่วนระหว่างเด็กผู้หญิงและเด็กผู้ชายในห้องเรียนห้องหนึ่ งเท่ากับ 3:5 ถ้ามี เด็กผูห้ญิงมาเพิ่มอีก4คน อตัราส่วนจะเปลี่ยนเป็น 11:15ถามว่าในห้องเรียนน้ีเดิมมี นักเรียนกี่คน ก. 46 คน ค. 48 คน ข. 47 คน ง. 49 คน 19. เสาต้นหนึ่งสูง 3 เมตร มีเงาทอดยาว 90 ซม. ถ้าแดดส่องในเวลาเดียวกัน เสาต้นที่สูง 4 เมตรจะมีเงาทอดยาวเท่าไร ก. 100 ซม. ค. 130 ซม. ข. 120 ซม. ง. 150 ซม. 20. แปลนบ้านหลังหนึ่งใช้มาตราส่วน 1 ซม.ต่อ 3 เมตร ถ้าความยาวในแปลนเป็ น 7.5 ซม ความยาวจริงจะเป็ นเท่าไร ก. 17.5 เมตร ค. 22.5 เมตร ข. 19.5 เมตร ง. 23.5 เมตร 21.ฝากเงิน 480บาท ในเวลา 1ปีอตัราดอกเบ้ีย 12%จะไดด้อกเบ้ียเท่าไร ก. 52.60 บาท ค. 56.60 บาท ข. 54.60 บาท ง. 57.60 บาท 22. มะม่วง 450 ผลราคา 945 บาท มะม่วงราคาร้อยละเท่าไร ก. 102 บาท ค. 201 บาท ข. 120 บาท ง. 210 บาท 23.ขายไข่ไป 50 ฟองได้ก าไร 20 บาท ถ้าขายไข่ไป 245 ฟอง จะได้ก าไรกี่บาท ก. 102 บาท ค. 96 บาท ข. 98 บาท ง. 78 บาท 24.ดอกกุหลาบ 100 ดอกราคา 75 บาท ถา้มีเงิน 126 บาทจะซ้ือดอกกุหลาบไดก้ี่ดอก ก. 178 ดอก ค. 158 ดอก ข. 168 ดอก ง. 148 ดอก
138 25. พ่อคา้ซ้ือหมู 5 ตัว ราคาตัวละ 320 บาท ขณะบรรทุกรถกลับบ้าน หมูตายไป 1 ตัวที่ เหลือขายไปตัวละ 410 บาท พ่อค้าได้ก าไรหรือขาดทุนกี่เปอร์เซ็นต์ ก.ได้ก าไร 2% ค.ขาดทุน 2% ข.ได้ก าไร 2.5% ง.ขาดทุน 2.5%
139 เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน ค าชี้แจง ให้นักเรียนเลือกข้อที่ถูกต้องที่สุด 1. กิตติชัยวิ่ง 100 เมตร ในเวลา 15 นาทีอตัราส่วนระยะทางที่กิตติชัยวิ่งได้เป็นเมตรต่อ เวลาเป็ นนาทีเท่ากับเท่าไร ก. 60:15 ค. 100:15 ข. 15:100 ง. 115:100 2. แม่คา้ซ้ือไข่มา 100 ฟอง ไข่แตกไป 7 ฟองอตัราส่วนเปรียบเทียบจา นวนไข่ท้งัหมดต่อ จ านวนไข่ที่ไม่แตกเท่ากับเท่าไร ก. 100:7 ค. 100:93 ข. 7:100 ง. 3:100 3. อัตราส่วนอย่างต ่าของ180 : 270 คือข้อใด ก. 1/3 ค. 2/5 ข. 2/3 ง. 2/7 4. ข้อใดเป็ นอัตราส่วนอย่างต ่าของ 14 :91 ก. 2/7 ค. 3/19 ข. 13/2 ง. 2/13 5. บุญน ามีเงิน 100 บาท แบ่งให้บุญรัตน์ บุญโทน และบุญน้อง ซึ่งบุญน้องได้เป็ น 2 เท่า ของบุญโทน บุญรัตน์ได้มากกว่าบุญโทน 20 บาท อัตราส่วนของเงินที่ได้รับของบุญ รัตน์ต่อบุญโทน ต่อบุญน้องเป็ นเท่าใด ก. 2:1:2 ค. 3:1:2 ข. 2:3:6 ง. 3:2:4 6. อุ้มบุญหาเงินพิเศษได้ 2,500 บาท แบ่งให้พ่อ แม่ และน้อง โดยให้แม่ได้เป็ น 2 เท่าของ พ่อ พ่อได้มากกว่าน้อง 500 บาท อัตราส่วนของเงินที่ได้รับของพ่อ ต่อแม่ ต่อน้องเป็ น เท่าไร ก. 1:1:3 ค. 3:6:1 ข. 3:1:6 ง. 6:3:1 7. อัตราส่วนคู่ใดที่ไม่เท่ากัน ก. 2:3และ126:189 ค. 81:144และ117:208 ข. 13:17และ63:85 ง. 209:133และ231:147
140 8. อัตราส่วนที่เป็ น 4 เท่าของอัตราส่วน 9:10 คือข้อใด ก. 18:20 ค. 36:40 ข. 27:30 ง. 45:50 9. ถ้า 4 :x= 36:99 ตัวแปร x มีค่าเท่ากับข้อใด ก. 6 ค. 13 ข. 11 ง. 19 10.ถ้าy:90 = 2:10 ตัวแปร yมีค่าเท่ากับข้อใด ก. 9 ค. 15 ข. 12 ง. 18 11. ถ้าx/18=2/3 ดงัน้นัค่าของ 2x+3 ตรงกับข้อใด ก. 27 ค. 29 ข. 28 ง. 30 12. ถ้า39/48=13/aดงัน้นั a/2+2 มีค่าเท่ากับข้อใด ก. 9 ค. 11 ข. 10 ง. 12 13. ชาวสวนปลูกต้นมะขามในสวน 240 ต้น เขาจะต้องปลูกมะม่วงกี่ต้นจึงจะท าให้ อัตราส่วนต้นมะม่วงต่อต้นมะขามเท่ากับ 2:5 ก. 60 ต้น ค. 96 ต้น ข. 84 ต้น ง. 100 ต้น 14. พนักงานขายรถยนต์ของบริษัทหนึ่ง ขายรถยนต์ในปี 2546 ได้ 156 คัน อัตราส่วนการ ขายเป็ นอย่างไร ก. 1 เดือน 13 คัน ค. 1 เดือน 41 คัน ข.1 เดือน 31 คัน ง. 1 เดือน 51 คัน 15. อัตราส่วนเงินของนาย A ต่อเงินของนาย Bเท่ากับ 5:8จะตอ้งเพิ่มเงินให้นายA เท่าไรจึง จะท าให้อัตราส่วนเป็ น 3:4 เมื่อนาย B มีเงิน 48 บาท ก. 6 บาท ค. 10 บาท ข. 8 บาท ง. 12 บาท 16. จ านวนลูกหินของแจ่มและจ้อน เป็ น 5:6 ถ้าแจ่มมีลูกหินน้อยกว่าจ้อน 7 ลูก จ้อนจะมี ลูกหินกี่ลูก ก. 35 ลูก ค. 45 ลูก ข. 42 ลูก ง. 47 ลูก
141 17. สี่เหลี่ยมผืนผ้า ABCD มีด้านยาวเท่ากับ 27 เซนติเมตร อัตราส่วนของด้านยาวต่อด้าน กว้าง 3:1 สี่เหลี่ยมผืนผา้น้ีมีเส้นรอบรูปยาวเท่าไร ก. 70 ซม. ค. 75 ซม. ข. 72 ซม. ง. 78 ซม. 18. อัตราส่วนระหว่างเด็กผู้หญิงและเด็กผู้ชายในห้องเรียนห้องหนึ่ งเท่ากับ 3:5 ถ้ามี เด็กผูห้ญิงมาเพิ่มอีก4คน อตัราส่วนจะเปลี่ยนเป็น 11:15ถามว่าในห้องเรียนน้ีเดิมมี นักเรียนกี่คน ก. 46 คน ค. 48 คน ข. 47 คน ง. 49 คน 19. เสาต้นหนึ่งสูง 3 เมตร มีเงาทอดยาว 90 ซม. ถ้าแดดส่องในเวลาเดียวกัน เสาต้นที่สูง 4 เมตรจะมีเงาทอดยาวเท่าไร ก. 100 ซม. ค. 130 ซม. ข. 120 ซม. ง. 150 ซม. 20. แปลนบ้านหลังหนึ่งใช้มาตราส่วน 1 ซม.ต่อ 3 เมตร ถ้าความยาวในแปลนเป็ น 7.5 ซม ความยาวจริงจะเป็ นเท่าไร ก. 17.5 เมตร ค. 22.5 เมตร ข. 19.5 เมตร ง. 23.5 เมตร 21. ฝากเงิน 480บาท ในเวลา 1ปีอตัราดอกเบ้ีย 12%จะไดด้อกเบ้ียเท่าไร ก. 52.60 บาท ค. 56.60 บาท ข. 54.60 บาท ง. 57.60 บาท 22. มะม่วง 450 ผลราคา 945 บาท มะม่วงราคาร้อยละเท่าไร ก. 102 บาท ค. 201 บาท ข. 120 บาท ง. 210 บาท 23.ขายไข่ไป 50 ฟองได้ก าไร 20 บาท ถ้าขายไข่ไป 245 ฟอง จะได้ก าไรกี่บาท ก. 102 บาท ค. 96 บาท ข. 98 บาท ง. 78 บาท 24.ดอกกุหลาบ 100 ดอกราคา 75 บาท ถา้มีเงิน 126 บาทจะซ้ือดอกกุหลาบไดก้ี่ดอก ก. 178 ดอก ค. 158 ดอก ข. 168 ดอก ง. 148 ดอก
142 25. พ่อคา้ซ้ือหมู5 ตวัราคาตวัละ 320 บาท ขณะบรรทุกรถกลบับา้น หมูตายไป 1 ตัวที่ เหลือขายไปตัวละ 410 บาท พ่อค้าได้ก าไรหรือขาดทุนกี่เปอร์เซ็นต์ ก.ได้ก าไร 2% ค.ขาดทุน 2% ข.ได้ก าไร 2.5% ง.ขาดทุน 2.5%