E-MODUL MATEMATIKA DAN FISIKA PADA ACARA ADAT KENDURI SKO

1

ii

KATA PENGANTAR
Bismillahirrohmanirrohim,

Puji syukur kehadirat Allah Subhanahu Wa Ta’ala atas segala rahmat-Nya
sehingga E-book ini dapat tersusun hingga akhir. E-modul Interaktif Pada Tradisi
Kenduri Sko dalam Pembelajaran Sains Terintegrasi Etnosains disusun sebagai
buku pendamping dalam pembelajaran Sains terkhusus fisika dan matematika
SMA/MA. Materi yang didalamnya mengacu pada kurikulum 2013 untuk
membantu siswa memahami konsep materi. Kebudayaan lokal Kenduri Sko
terintegrasi didalam modul untuk memberikan contoh lain penerapan materi
Gelombang Bunyi, Suhu dan Kalor, Bidang Miring, Bentuk Bangun Datar dan
Bentuk Bangun Ruang sekaligus mengajak siswa melestarikan budaya bangsa
melalui pembelajaran.

Penyajian materi didesain untuk memperkuat pemahaman konsep dengan
penjelasan yang cukup rinci. Beberapa kegiatan pembelajaran dirancang untuk
melatih siswa dan mengukur seberapa jauh pemahaman siswa terhadap materi.
Modul ini dilengkapi tinjauan etnosains untuk menjelaskan kaitan upacara
Kenduri Sko dengan materi Gelombang Bunyi, Suhu dan Kalor, Bidang Miring,
Bentuk Bangun Datar dan Bentuk Bangun Ruang. Selain itu, pada akhir
pembelajran dilengkapi persoalan dengan contoh soal dan latihan yang dapat
dikerjakan oleh siswa.

Modul ini akan disempurnakan dan dikembangkan sesuai dengan
perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Segala saran dan kritik senantiasa
diharapkan penulis demi penyempurnaan E-modul ini. Penulis berharapa semoga
E-modul ini dapat memberikan danpak positif dalam pembelajaran fisika dan
matematika sehingga siswa dapat memahami konsep fisika dan matematika
dengan baik dan benar. Semoga modul ini dapat bermanfaat dalam pembelajaran
fisika dan matematika SMA/MA.

Jambi, 25 Juli 2022

Penulis

i

DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR........................................................................................................... i
DAFTAR ISI ....................................................................................................................... ii
BAB 1. KENDURI SKO...................................................................................................... 1

1.1 Sejarah Kenduri Sko................................................................................................... 1
1.2 Upacara Adat Kenduri Sko ......................................................................................... 3

1.2.1 Musyawarah Memilih Orang yang Akan Diberi Gelar .......................................... 3
1.2.2 Benda-benda Dalam Kenduri Sko ........................................................................ 5
1.2.3 Menurunkan Benda-Benda Pusaka ....................................................................... 9
1.2.4 Penobatan Gelar Sko.......................................................................................... 10
1.2.5 Pemanggilan Roh-Roh Orang Gunung ............................................................... 11
1.2.6 Makan Bersama ( Minum Kawo) ........................................................................ 12
BAB 2. FISIKA ................................................................................................................. 13
2.1 Gelombang Bunyi.................................................................................................... 13
2.2 Kalor ....................................................................................................................... 18
2.3 Konsep Fisika Pada Prosesi Menurunkan Benda-Benda Pusaka ................................ 25
BAB 3. MATEMATIKA ................................................................................................... 30
3.1 Bangun Datar ........................................................................................................... 30
3.2 Bangun ruang ........................................................................................................... 38
BAB 4. Evaluasi ................................................................................................................ 44

ii

BAB 1
KENDURI SKO

1.1 Sejarah Kenduri Sko
Berdasarkan hasil wawancara dengan pemangku adat dijelaskan bahwa

kenduri sko sudah dilakukan sejak lebih kurang 500 tahun yang lalu. Kenduri sko
merupakan suatu upacara adat setelah melakukan panen padi yang dilakukan
sebagai ucapan rasa syukur atas hasil panen yang telah diberikan Allah SWT
kepada masyarakat Kerinci. Di dalamnya juga terdapat prosesi penurunan dan
pembersihan benda-benda pusaka nenek moyang.

Upacara kenduri sko ini berawal dari gabungan dua upacara adat yang
dilakukan masyarakat pada masa itu, yakni upacara kenduri adat ( kenduri sudah
tuai) dan upacara pembersihan benda-benda pusaka nenek moyang. Kenduri adat
pada awalnya hanya dilakukan dilingkungan keluarga (suku) saja. Apabila salah
satu keluarga masyarakat Kerinci ada hajatan seperti karena kesuksesan panen
padi, diangkat menjadi depati, perkawinan, sunatan, meninggal dunia dan lain
sebagainya, maka keluarga itu melaksanakan kenduri, dengan mengundang sanak
keluarga dan masyarakat untuk hadir.

Para ibu-ibu dan remaja putri, membantu keluarga yang memiliki hajatan
seperti memasak, dan mempersiapkan semua peralatan lainnya. Setelah semua
kegiatan memasak selesai, ibu-ibu dan remaja putri melakukan makan bersama
dirumah keluarga yang melakukan hajatan. Hal ini merupakan tradisi masyarakat
setempat sebagai ucapan terima kasih, karena telah membantu dalam
mempersiapkan acara hajatan tersebut.

Kaum bapak dan remaja putra biasanya membantu dalam mencari buah
nangka/buah pepaya untuk digulai serta kayu bakar diladang-ladang. Masyarakat
melakukan semuanya dengan cara bergotong royong secara bersama-sama.
Tradisi kenduri ini lambat laun oleh pemangku adat dijadikan sebagi kenduri adat
yang diikuti oleh seluruh masyarakat desa untuk mensyukuri hasil panen yang
diperoleh. Upacara ini dilakukan setiap tahun setelah siap memanen padinya,

1

namun seiring dengan waktu sekarang pelaksanaan kenduri sko dilakukan 3-5
tahun sekali.

Upacara pembersihan benda-benda pusaka peninggalan nenek moyang
masyarakat untuk menghormati jasa para nenek moyang kepada masyarakat
Kerinci. Setelah benda-benda pusaka dibersihkan keesokan harinya dilanjutkan
dengan pemilihan para pemangku-pemangku adat yang akan memimpin suku di
desa tersebut. Upacara ini dilaksanakan berbarengan dengan pelaksanaan kenduri
sudah tuai. Kalau upacara ini tidak dilaksanakan, maka mala petaka akan datang
kepada masyarakat berupa penyakit yang datang silih berganti dan kehidupan
masyarakat bisa jadi kacau. Dikarenakan kenduri adat dan pembersihan pusaka
nenek moyang sama-sama dilakukan secara berkala sesuai dengan waktu yang
sudah ditentukan. Dari gabungan kedua upacara adat tersebut maka lahirlah
kenduri sko.

Gambar 1 Pelaksanaan Kenduri Sko
Dikatakan kenduri sko karena salah satu kegiatan dalam upacara tersebut
adalah pembersihan dan penurunan benda-benda pusaka peninggalan nenek
moyang, yang mana sko bagi orang Kerinci itu diartikan pusaka. Sampai sekarang
ini, kenduri sko selalu di identikkan dengan penurunan dan pembersihan benda-
benda pusaka nenek moyang yang dilaksanakan dalam waktu yang berkala setelah
masyarakat siap memanen padinya.

2

1.2 Upacara Adat Kenduri Sko
Kenduri sko merupakan suatu tradisi yang selalu diselenggarakan terus-

menerus secara turun-temurun setiap 3-5 tahun sekali yang diselenggarakan
apabila panen padi di sawah telah selesai, sebagai ungkapan rasa syukur
atas hasil panen yang telah diperoleh (Nugraha, Firman & Rusdinal, 2021).
Kenduri Sko juga dilaksanakan oleh masyrakat kerinci untuk memilih ketua adat,
namun pada setiap wilayah melaksanakan tradisi ini dengan waktu yang berbeda-
beda. Tradisi ini bertujuan untuk memilih depati, ninik mamak dan hulu balang
sebagai pengganti dari pemanggku adat yang sudah harus diganti.

Adapun alasan mengapa pemangku adat yang lama digantikan
dikarenakan oleh beberapa hal seperti meninggal dunia, faktor usia, tidak dapat
menjalankan amanah dengan baik, dan diberhentikan karena melanggar atau
melakukan kesalahan adat. Kesalahan yang membuat pemangku adat dipecat atau
diberhentikan misalnya melakukan tindakan yaang tidak adil dalam memutuskan,
melakukan kekerasan dan tindakan yang melanggar hukum adat yang sudah
ditetapkan lainnya. Anak jantan (laki-laki), anak batino (Perempuan), ninik
mamak yang berada di wilayah adat tersebut melakukan rapat untuk memecat atau
memberhentikan depati atau pemangku adat tersebut.

Gelar depati merupakan gelar yang diperuntukan untuk orang yang
mumpuni dan pandai. Depati bagi orang Kerinci setara dengan raja, setiap desa
atau kampung di Kerinci memiliki sebutan atau nama depati yang berbeda-beda.
Dalam satu desa bisa terdapat beberapa depati karena dalam satu desa terdapat
beberapa suku, namun pada hakikatnya tugas dari depati itu sama yakni untuk
memutuskan perkara.

1.2.1 Musyawarah Memilih Orang yang Akan Diberi Gelar
Musyawarah memilih orang yang akan diberi gelar ini dilakukan ketika

waktu pelaksanaan kenduri sko yang disepakati oleh pemangku adat sudah dekat.
Dalam musyawarah ini duduklah para pemangku adat yang terdiri dari para depati

3

ninik mamak, cerdik pandai, alim ulama, anak jantan dan orang-orang yang
dituakan oleh masyarakat kerinci. Musyawarah dimulai dengan mengingat siapa-
siapa orang tua yang bergelar yang sudah meninggal atau siapa-siapa saja diantara
mereka yang pantas untuk diberhentikan karena sudah terlalu tua atau tidak bisa
menjalankan kewajiban mereka dalam mengurus masyarakat. Selanjutnya, dilihat
dan diteliti siapa pula anak keponakan yang akan menerima geler tersebut.
Kebanyakan di daerah Kerinci warisan gelar adat diwariskan kepada keponakan
jantan atau anak jantan.

Kalau keponakan atau anak jantannya banyak, maka gelar tersebut akan
diturunkan kepada orang pilihan diantara anak jantan yang lain. Dalam pepatah
adat disebutkan bahwa depati hendaknya orang terebut langsing kokoknya, sibar
ekornya, kembang sayapnya, besar paruhnya, lebar dadanya dan runcing tajinya,
adapun maksud dari pepatah tersebut adalah:

1. Langsing kokoknya yaitu orang yang pandai berbicara, kata-kata dan
perintahnya dapat diterima dan dituruti oleh orang atau masyarakat.

2. Sibar ekornya yaitu bisa menuruti kata orang banyak, tau mana yang baik
dan mana yang buruk.

3. Kembang sayapnya yaitu orangnya harus adil, tidak memihak kepada
seseorang, dan suka melindungi yang lemah.

4. Besar paruhnya yaitu orang yang tau dengan adat dan banyak akalnya.
5. Lebar dadanya yaitu berhati lapang, kalau berpikir tenamg, orangnya sabar

dan tak pemarah.
6. Runcing tajinya yaitu orang yang tau dengan hukum dan peraturan,

putusannya tidak bisa dibantah.
Kepada orang yang memiliki sifat tersebutlah diturunkan gelar adat. Di
dalam musyawarah ini juga ditetapkan kapan upacara kenduri sko akan
dilaksanakan, serta berapa iuran yang harus dibayar untuk melaksanakan upacara
kenduri sko nantinya.

4

Gambar 2 Musyawarah Sebelum Kenduri Sko
1.2.2 Benda-benda Dalam Kenduri Sko

Benda-benda dalam kenduri sko adalah alat yang digunakan dalam
pelaksanaan kenduri sko. Adapun perlengkapan yang digunakan adalah
sebagai berikut:
a. Nasi Bungkus serta Lauk Pauk

Nasi bungkus yang dimaksud berupa nasi putih yang dibungkus
dengan menggunakan daun pisang. Nasi bungkus ini dikumpulkan di
tempat pelaksanaan kenduri sko untuk disantap oleh masyrakat dan tamu
undangan yang harir ke acara kenduri sko.

Gambar 3 Nasi Bungkus
b. Lemang

Lemang adalah makanan yang terbuat dari ketan yang
dicampurkan dengan santan, kemudian dibungkus dengan daun pisang dan
dimasukan kedalam bambu. Lemang yang sudah dimasak atau dibakar
dihias dengan menggunakan kertas warna warni yang dibentuk lalu dibawa
sebelum acara dimulai dan dimasukan kedalam puyung.

5

Gambar 4 Lemang Bambu
c. Sko

Upacara kenduri sko diiringin dengan penurunan benda-benda
pusaka, yang nantinya benda pusaka tersebut akan dibersihkan atau
dimandikan sebagai penghormatan kepada leluhur atau nenek moyang
masyrakat kerinci. Sko yang dimaksud disini adalah berupa keris, perisai,
batu, cincin, aksara incung yang diukir diatas tanduk kerbau dan masih
banyak peninggalan-peninggalan nenek moyang atau benda benda pusaka
lainnya. Sko teersebut digaja dengan baik, apabila tidak dijaga dengan
baik, masyarakat percaya bahwa malapetaka akan menimpa kehidupan
mereka.

Gambar 5 Perisai (Salah Satu Alat Pusaka)

d. Carano
Carano merupakan perlengkapan adat yang terbuat dari logam atau

kuningan yang digunakan saat melakukan kenduri sko. Di dalam carano
terdapat daun sirih, pinang, kapur gambir, dan tembakau. Carano yang

6

lengkap dengan sekapur sirih, memberikan makna penghormatan kepada
tamu agung seperti para bapak Gubernur dan bapak Bupati dan para depati
serta para pemangku-pemangku adat lainya yang hadir dalam upacara
kenduri sko.

Gambar 6 Cerano
e. Kemenyan

Kemenyan adalah getah yang berasal dari pohon tertentu yang
apabila dibakar memiliki aroma tersendiri. Kemenyan ini merupakan salah
satu perlengkapan kenduri sko, yang digunakan untuk memanggil roh-roh
nenek moyang melalui tari-tarian yang disebut tari tauh. Kemenyan dalam
kenduri sko ini mengandung makna yang sangat penting. Disamping
sebagai alat untuk pemangilan roh-roh leluhur, kemenyan juga digunakan
sebagai penyembuhan bagi penari dan warga masyarakat yang kemasukan
roh-roh leluhur tersebut. Caranya dengan membakar kemenyan dan
membaca doa, lalu diusapkan kemuka orang yang kesurupan.

7

Gambar 7 Kemenyan
f. Gong atau tabuh dan rebana

Gong atau tabuh adalah suatu jenis alat musik pukul tradisinal yang
biasanya digunakan untuk memanggil masyarakat Kerinci agar segera
berkumpul atau sebagai penanda bahwasannya kenduri sko akan segera
dimulai. Rebana juga merupakan alat musik pukul tradisional yang
digunakan untuk mengiringi nyanyian dan tari-tarian tradisional
masyarakat Kerinci. Alat musik ini tidak bisa ditinggalkan dalam kenduri
sko, karena alat musik ini mengandung makna sebagai alat untuk
pemanggil roh-roh nenek moyang. Selain itu, gong juga digunakan dalam
penyampaian parno adat untuk penobatan gelar depati.

Gambar 8 Rebana, Tabuh dan Gong

g. Punjung atau puyoah
Punjung atau punyoah merupakan suatu sebuah hantan yang akan

diantar oleh anak batino kepada depati ninik mamak dan anak jantan.
Punjung berisikan lemang 2 batang, nasi 3 bungkus, lemang 3 bungkus,
pisang, lauk pauk, perlengkapan menyirih dan rokok.

8

Gambar 9 punjung
1.2.3 Menurunkan Benda-Benda Pusaka

Penurunan benda-benda pusaka dilakukan oleh orang adat, yang mana
benda-benda pusaka tersebut disimpan didalam peti yang diletakan diatas loteng
dan diatas loteng itu dibuat sebuah ruangan kecil untuk menyimpan benda-benda
pusaka. Benda-benda pusaka di salah satu desa yaitu Desa Sungai Tutung berupa
batu, piring, cangkir, keong, keris, pedang, perisai,botol,kain sutra, badik,cincin
dan masih banyak benda-benda pusaka lainya yang merupakan peningaalan dari
nenek moyang masyarakat setempat. Penurunan benda-benda pusaka tersebut juga
disertai dengan pembakaran kemenyan. Adapun disertai dengan kemenyan agar
roh-roh nenek moyang menyertai upacara tersebut.

Setelah diturunkan dari peti benda-benda pusaka tersebut diperiksa oleh
para depati ninik mamak, apakah masih cukup atau mungkin sudah ada yang
rusak. Setelah diperiksa benda-benda pusaka tersebut dibersihkan dengan air.
Adapun air yang digunakan untuk membersihkan benda-benda pusaka adalah air
limau. Setelah dibersihkan benda-benda pusaka tersebut disimpan kembali
didalam peti dan diletakan diatas loteng. Setelah itu dilanjutkan dengan
penyerahan sesajen kepada pemangku adat.

9

Gambar 10 Prosesi Pemandian Alat Pusaka
1.2.4 Penobatan Gelar Sko

Setelah dibersihkan benda-benda pusaka nenek moyang, para depati ninik
mamak, cerdik pandai, alim ulama, anak jantan dan orang-orang yang akan
dinobatkan diiringi dengan bunyi gong atau tabuh dan rabana serta dengan pencak
silat sepanjang jalan menuju tempat penobatan. Ditempat penobatan telah menanti
pula orang ramai yang menunggu para rombongan datang.

Setelah para rombongan sampai di tempat penobatan selanjutnya
dilanjutkan dengan pembacaan siapa-siapa saja yang menerima gelar itu dan dari
mana gelar itu diperolehnya. Dalam pembacaan gelar itu dilakukan dengan parno
adat atau parno penobatan. Adapun isi dari perno yang disampaikan adalah
pemberitahuan kepada masyarakat tentang penobatan, perjanjian bagi yang
dinobatkan, sumpah serapah, penobatan dan nasihat-nasihat.

Gambar 11 Prosesi Penobatan Gelar Sko
Setelah dibacakannya parno penobatan, gong dipukul tiga kali yang
menandakan depati tersebut sudah sah menjadi depati di Kerinci. Masyarakat
menyambutnya dengan penuh suka cita dan mengharapkan kepada depati yang

10

baru agar bisa menjalankan kewajibannya dalam mengurus masyarakat dan tidak
lari dari ketentuan-ketentuan adat. Setelah selesai penobatan dilanjutkan dengan
acara hiburan-kesenian berupa nyanyi-nyanyian dan tari-tarian tradisional Kerinci.
Hiburan pada malam hari berupa nyanyian lagu tradisional kerinci yang diiringi
dengan alat musik rebab dan gendang atau juga dengan suling bambu. Namun,
kemudian berubah menjadi organ dan alat musik modern.
1.2.5 Pemanggilan Roh-Roh Orang Gunung

Pemanggilan roh-roh orang gunung atau nenek moyang dilakukan pada
menjelang tengah malam. Ritual pemanggilan roh-roh orang gunung ini dilakukan
oleh tokoh adat berupa nyanyian dan tarian. Tarian yang mengiringi pemanggilan
tersebut adalah tari tauh yang ditarikan oleh semua anggota masyarakat yang hadir
terutama kaum muda-mudi. Dalam pemanggilan orang gunung banyak penari
yang sampai hilang kesadaran, tidak hanya penari saja namun penonton juga ada
yang hilang kesadaran.

Gambar 12 Tari Tauh
Tari tauh pada kenduri sko dimulai oleh para depati, kemudian dilanjutkan
dengan masyarakat yang sebelumnya ada seorang pawang dari orang adat yang
mengasapi ruangan kenduri sko dengan menggunakan kemenyan yang dibakar di
bara api di atas piring. Hal tersebut dimaksutkan agar dapat memanggil roh-roh
orang gunung agar dapat datang dan merasuki raga seseorang dan ikut menari
tauh.

11

1.2.6 Makan Bersama ( Minum Kawo)
Setelah diangkatnya para depati yang baru maka dilanjutkan dengan

berdo’a bersama. Kegiatan berdo’a ini dipimpin oleh seorang alim ulama yang
hadir dalam upacara tersebut. Berdo’a ini bertujuan untuk memohon dan ucapan
terimakasih kepada Allah SWT atas rezeki yang telah diberikan kepada
masyarakat Kerinci yang berupa hasil panen yang melimpah yang dapat
membantu kebutuhan hidup masyarakat. Serta meminta agar diberi keselamatan
dan kesehatan bagi masyarakat karena setelah acara kenduri sko nantinya mereka
akan bersama-sama turun kembali ke sawah.

Gambar 13 Makan Bersama ( Minum Kawo)
Setelah berdo’a, dilanjutkan dengan acara makan bersama yang diikuti
oleh seluruh masyarakat dan para undangan. Makan bersama atau minum kawo
memiliki makna persatuan dalam masyarakat. Makakan yang dihidangkan untuk
masyarakat dan para tamu undangan adalah nasi bungkus dan lauknya serta
lemang. Setelah selesai makan bersama dilanjutkan dengan bersalam-salaman dan
selanjutnya orang yang sudah mendapatkan gelar diiringi kerumah masing-
masing. Para anak batino mengantarkan punyung atau puyoah kerumah depati
ninik mamak dan anak jantan setelah itu selesailah upacara kenduri sko.

12

BAB 2

FISIKA

2.1 Gelombang Bunyi
Gong berbentuk bulat pipih dengan benjolan di tengahnya. Gong dipukul

dengan semacam kayu atau stick (alat tabuh) dengan ujung bulat yang dibungkus
dengan kain. Pada saat gong dipukul, maka gong akan bergetar dan menyebabkan
udara disekitarnya ikut bergetar juga. Seseorang yang memukul gong akan
mengeluarkan tenaga (energi) berupa energi gerak dan memindahkan energi gerak
tersebut kepada gong sehingga gong dapat bergetar. Getaran tersebut berupa
getaran bolak-balik yang akan menghasilkan bunyi yang bergerak sabagai
gelombang bunyi.

Gelombang bunyi adalah gelombang yang merambat melalui medium
tertentu, dan merupakan gelombang mekanik yang digolongkan sebagai
gelombang longitudinal. Bunyi memerlukan medium agar dapat merambat dan
bisa terdengar.

1. Klasifikasi bunyi
Bunyi yang di hasilkan oleh gong pada saat dipukul adalah bunyi

audiosonik yang merupakan bunyi yang dapat didengar oleh manusia. Berikut
merupakan klasifikasi dari bunyi:
 Infrasonik: bunyi yang memiliki frekuensi < 20 Hz. Normalnya, manusia tidak

bisa mendengar bunyi ini. Yang bisa mendengar bunyi ini adalah hewan
seperti anjing, jangkrik, gajah, hiu, dan laba-laba. Selain itu, bunyi infrasonik
juga dimanfaatkan oleh seismometer untuk mendeteksi gempa bumi.
 Audiosonik: bunyi yang memiliki frekuensi di kisaran 20 – 20.000 Hz. Nah,
bunyi inilah yang bisa didengar oleh manusia.
 Ultrasonik: bunyi yang memilki frekuensi > 20.000 Hz (20 KHz). Wah, tinggi
banget frekuensinya! Berhubung bunyi ini sangat tinggi, jadi kita tidak bisa
mendengarnya, guys. Yang bisa mendengar bunyi ini adalah kelelawar dan
lumba-lumba. Selain itu, bunyi ini juga dimanfaatkan untuk USG
(ultrasonografi) yang digunakan untuk mendiagnosa janin di dalam
kandungan.

2. Cepat Rambat Bunyi

Bunyi merupakan gelombang longitudinal yang dapat merambat dalam
medium padat, cair, dan gas. Cepat rambat bunyi tergantung pada sifat-sifat

13

medium rambat, maka bunyi mempunyai cepat rambat yang dipengaruhi oleh dua
faktor yaitu:
a. Kerapatan partikel medium yang dilalui bunyi. Semakin rapat susunan partikel

medium maka semakin cepat bunyi merambat, sehingga bunyi merambat
paling cepat pada zat padat.
b. Suhu medium, semakin panas suhu medium yang dilalui maka semakin cepat
bunyi merambat. Cepat rambat bunyi dapat dihitung dengan menggunakan
vpe=rsλam. faan :

Keterangan :
v : cepat rambat bunyi
λ : panjang gelombang bunyi
f : frekuensi bunyi
Cepat rambat bunyi tergantung pada mediumnya:
a. Cepatrambatbunyididalammediumgas

v=

b. Cepatrambatbunyididalammediumzatcair

v=

c. Cepatrambatbunyididalammediumzatpadat

v=

Keterangan:
v = cepat rambat bunyi (m/s)
B = modulus Young (N/m2)
= massa jenis zat padat (kg/m3)
γ = tetapan Laplace
R = tetapan gas umum (J/mol K)
T = suhu mutlak (K)

14

Mr = massa molekul relatif (kg/mol)
B = modulus Bulk (N/m2)

Dari ketiga jenis cepat rambat yang ada di atas, gelombang bunyi yang di
hasilkan pada saat gong dipukul akan mengalami cepat rambat pada zat padat,
dimana cepat rambat akan berbanding lurus dengan akar dari modulus young dan
berbanding terbalik terhadap akar dari massa jenis. Sehingga cepat rambat bunyi
tergantung terhadap massa jenis benda. Semakin kecil massa jenisnya maka akan
semakin besar cepat rambatnya. Gong biasanya terbuat dari leburan logam seperti
perunggu dan tembaga. Perunggu memiliki massa jenis 8,5 gr/cm³ sedangkan
massa jenis tembaga yaitu 8,96 g/cm³. Dari kedua bahan tersebut, gong yang
terbuat dari bahan perunggu memiliki cepat rambat bunyi yang lebih besar dari
pada gong yang terbuat dari bahan tembaga.
3. Frekuensi Bunyi

Resonansi adalah bergetarnya suatu benda karena adanya benda lain yang
bergetar akibat kesamaan frekuensi. Frekuensi nada dapat dihasilkan dengan
menggunakan dawai atau pipa organa. Frekuensi nada dasar (f1) dawai yang
terikat kedua ujungnya, menurut hukum Marsenne:

v=

Keterangan:
fo = frekuensi nada dasar/harmonik kesatu (Hz)
L = panjang dawai (m)
F = gaya tegangan dawai (N)

4. Intensitas Gelombang Bunyi

15

Intensitas gelombang bunyi adalah daya gelombang yang dipindahkan
melalui bidang seluas satu satuan yang tegak lurus dengan arah rambat
gelombang.

I= =

Keterangan:
I = intensitas bunyi (W/m2)
P = daya gelombang (Watt)
A = luas permukaan sumber (m2)
5. Refleksi

Ketika bunyi merambat melalui mediumnya, maka bunyi akan dipantulkan
apabila mengenai permukaan benda yang keras. Contohnya seperti gong yang
terbuat dari bahan logam (tembaga atau perunggu). Faktor yang mempengaruhi
pemantulan bunyi yaitu:
 Sudut bunyi yang datang sama dengan sudut bunyi yang terpantulkan.
 Arah datang, arah pantulan, dan garis normal bunyi di antara keduanya berada

dalam satu bidang yang sama.

Contoh soal gelombang dan bunyi
1. Gema Ultrasonik dari T dipancarkan menuju permukaan R dan dasar S. T

menangkap kembali gelombang 0,5 s, setelah gelombang ultrasonik
dipancarkan menuju R. Kemudian, T menangkap 0,6 s gelombang dari S.
Kedalaman S dari permukaan R adalah . . .
Pembahasan :

16

Diketahui :
tTRT = 0,5 s ; tRT = 0,25 s
tTST = 0,6 s ; tST = 0,3 s
xRT = 360 m
Ditanya : Kedalaman S (xRS)
*Cepat rambat gelombang di air (v)
v = x/t
v = xRT/ tRT
v = xRT/ tRT
v = 360/ 0,25
v = 1440 m/s
*Kedalaman S dari T (xTS)
x = v.t
xTS = v. tST
xTS = (1440).(0,3)
xTS = 432 m
*Kedalam dari R ke S (xRS)
xRS = xRT + xTS
xRS = 360 + 432
xRS = 792 m
2. Pada percobaan Melde digunakan kawat sepanjang 2,5 m dan massa 250
gram. Kemudian, tali digantungi beban 25 kg dengan percepatan gravitasi
sebesar 10 m/s2, maka besar cepat rambat kawat adalah . . .
Pembahasan :
Diketahui :
F = W = mbeban.g = 25.(10) = 250 N
mkawat = 250 g = 0,25 kg
lkawat = 2,5 m
Ditanya : cepat rambat (v)
v = √(F.l / m)
v = √((250).(2,5) / 0,25)
v = √2500
v = 50 m/s

B. Suhu dan Kalor

17

Lemang di masak pada suhu tertentu dan terjadi perpindahan kalor dari api
ke wajan dan menaikkan suhu di dalam wajan tersebut.

1. Suhu
Suhu merupakan derajat panas atau dingin yang dirasakan indera. Terdapat

4 skala suhu yang digunakan pada termometer dintaranya Celcius (oC), Reamur
(oR), Fahrenheit (oH) dan Kelvin (K).

2.2 Kalor
Kalor merupakan proses transfer energi dari suatu zat ke zat lainnya

dengan di ikuti perubahan suhu. Kalor jenis suatu benda didefinisika sebagai
jumlah kalor yang diperlukan untuk menaikkan suhu 1 kg suatu zat sebesar 1 K.
Kalor jenis ini menunjukkan kemampuan suatu benda untuk menyerap kalor.
Semakin besar kalor jenis suatu benda, semakin besar pula kemampuan benda
tersebut dalam menyerap kalor.

I = Atau Q = m.c.
dengan
c = kalor jenis suatu zat (J kg-1 oC-1)
m = massa zat (kg)
ΓT = perubahan suhu (oK)
Q= banyak kalor yang diterima atau dilepas (J)
3. Perubahan Wujud Zat

18

Pada saat memasak lemang, lemang berubah wujud zat dari padat menjadi
lebih lunak dan komposisi serta volumenya juga akan bertambah. Hal ini
dikarenakan kalor yang diterima atau dilepaskan suatu zat dapat mengakibatkan
pada perubahan wujud suatu zat. Selain itu penerimaan kalor akan meningkatkan
suhu dan dapat mengubah wujud zat dari padat menjadi cair atau cair menjadi gas.
Sedangkan pelepasan kalor dapat menurunkan suhu atau merubah wujud dari cair
menjadi padat atau gas menjadi cair.

Ketika sedang berubah wujud, walaupun terdapat pelepasan atau
penyerapan kalor tetapi tidak digunakan untuk menaikkan atau menurunkan suhu.
Kalor ini disebut Kalor laten atau L. Kalor laten adalah kalor yang dibutuhkan
benda untuk mengubah wujudnya per satuan massa. Secara matematis:

L=

Dengan
L = kalor laten ( Jkg-1)
Q = kalor yang dibutuhkan saat perubahan wujud (J)
m = massa zat (kg)

4. Azas Black
Asas Black adalah suatu prinsip dalam termodinamika yang dikemukakan

oleh Joseph Black. Bunyi Asas Black adalah sebagai berikut:
“Pada pencampuran dua zat, banyaknya kalor yang dilepas zat yang suhunya
lebih tinggi sama dengan banyaknya kalor yang diterima zat yang suhunya lebih
rendah”.

Energi selalu kekal sehingga benda yang memiliki temperatur lebih tinggi
akan melepaskan energi sebesar QL dan benda yang memiliki temperatur lebih
rendah akan menerima energi sebesar QT dengan besar yang sama.
Secara matematis, pernyataan tersebut dapat ditulis sebagai berikut.

Q lepas = Q terima

Keterangan:
QLepas = jumlah kalor yang dilepaskan oleh zat (Joule)
QTerima = jumlah kalor yang diterima oleh zat (Joule)

Besarnya kalor dapat dihitung dengan menggunakan persamaan

19

Q = mc∆T.

Ketika menggunakan persamaan ini, perlu diingat bahwa temperatur naik
berarti zat menerima kalor, dan temperatur turun berarti zat melepaskan kalor,
maka

QLepas = QTerima
m1c1∆T1 = m2c2∆T2
dengan ∆T1 = T – Takhir dan ∆T2 = Takhir – T sehingga
m1c1(T1 – Tc) = m2c2(Tc – T2)

Keterangan:
m1 = massa benda 1 yang suhunya tinggi (kg)
m2 = massa benda 2 yang suhunya rendah (kg)
c1 = kalor jenis benda 1 (J/kgoC)
c2 = kalor jenis benda 2 (J/kgoC)
T1 = suhu mula-mula benda 1 (oC atau K)
T2 = suhu mula-mula benda 2 (oC atau K)
Tc = suhu akhir atau suhu campuran (oC atau K)
5. Pemuaian Zat Cair

Pada umumnya setiap zat memuai jika dipanaskan, kecuali air jika
dipanaskan dari 0oC sampai 4oC akan menyusut. Sifat keanehan air seperti itu
disebut anomali air.
Grafik anomali air seperti diperlihatkan pada gambar berikut ini.

Keterangan:
Pada suhu 4oC diperoleh:
a) volume air terkecil
b) massa jenis air terbesar

Karena pada zat cair hanya mengalami pemuaian volume, maka pada
pemuaian zat cair hanya diperoleh persamaan berikut.
Vt = Vo(1 + γ∆T)

20

∆V = γVo∆T

6. Pemuaian Zat Padat
a. Muai Panjang

Pemuaian panjang disebut juga dengan pemuaian linier. Pemuaian panjang
zat padat berlaku jika zat padat itu hanya dipandang sebagai satu dimensi
(berbentuk garis). Untuk pemuaian panjang digunakan konsep koefisien muai
panjang atau koefisien muai linier yang dapat didefinisikan sebagai perbandingan
antara pertambahan panjang zat dengan panjang mula-mula zat, untuk tiap
kenaikan suhu sebesar satu satuan suhu. Jika koefisien muai panjang
dilambangkan dengan α dan pertambahan panjang ΓL, panjang mula-mula Lo dan
perubahan suhu ΓT maka koefisien muai panjang dapat dinyatakan dengan
persamaan:

=

Sehingga satuan dari α adalah 1/K atau K-1. Dari persamaan di atas, diperoleh

pula persamaan berikut.
ΓL = α L ΓT

Dimana
∆L = Lt – L0,
Lt – L0 = αL0∆T
Lt = L0 + αL0∆T
Lt = L0 (1+ α∆T)

Keterangan:

Lt = panjang benda saat dipanaskan (m)

L0 = panjang benda mula-mula (m)
Α = koefisien muai linear/panjang (/oC)
∆T= perubahan suhu (oC)

Tabel Koefisien Muai Panjang dari Beberapa Jenis Zat Padat

JenisBahan Koefisien muai Panjang(dalam K-
1)
Kaca
Baja/besi 0,000009
Aluminium 0,000011
Pirex (Pyrex) 0,000026
Platina 0,000003
0,000009

21

Tembaga 0,000017

b. Muai Luas

Jika zat padat tersebut mempunyai 2 dimensi (panjang dan lebar), kemudian
dipanasi tentu baik panjang maupun lebarnya mengalami pemuaian atau dengan
kata lain luas zat padat tersebut mengalami pemuaian. Koefisien muai pada
pemuaian luas ini disebut dengan koefisien muai luas yang diberi lambang β
Analog dengan pemuaian panjang, maka jika luas mula-mula A0, pertambahan
luas ΓA dan perubahan suhu ΓT, maka koefisien muai luas dapat dinyatakan

dengan persamaan

ΓA = β A ΓT
Dimana ∆A = At – A0, sehingga persamaan menjadi:
At – Ao = βAo∆T
At = Ao + βAo∆T
At = Ao (1+ β∆T)
Nilai β = 2α sehingga persamaan diatas dapat juga ditulis sebagai berikut.

At = Ao (1+ 2α∆T)

Keterangan:
At = luas benda saat dipanaskan (m2)
A0 = luas benda mula-mula (m2)
Β = 2α = koefisien muai luas (/oC)
∆T = perubahan suhu (oC)

c. Muai Volume

Zat padat yang mempunyai bentuk ruang, jika dipanaskan mengalami

pemuaian volume. Koefisien pemuaian pada pemuaian volume ini disebut dengan
koefisien muai volume atau koefisien muai ruang yang diberi lambang γ. Jika
volume mula-mula Vo, pertambahan volume ΓV dan perubahan suhu ΓT, maka

koefisien muai volume dapat dinyatakan dengan persamaan:

Dari persamaan di atas, diperoleh pula persamaan berikut.
ΓV = ϒVoΓT
Dimana ∆V = Vt – V0, sehingga menjadi:
Vt – V0 = γV0∆T
Vt = V0 + γV0∆T

22

Vt = V0 (1+ γ∆T)

nilai γ = 3α sehingga persamaan diatas dapat juga ditulis sebagai berikut.
Vt = V0 (1+ 3α∆T)

Keterangan:
Vt = luas benda saat dipanaskan (m3)
V0 = luas benda mula-mula (m3)
γ = 3α = koefisien muai volume (/oC)
∆T = perubahan suhu (oC)

Contoh soal suhu dan kalor

1. Suatu batang kuningan mula-mula panjangnya 40 cm. Saat dipanaskan pada
suhu 80oC panjangnya menjadi 40,04 cm. Jika koefisien muai panjang
kuningan 2,0 x 10-5 oC-1 maka suhu awal batang kuningan tersebut adalah..
Diketahui :
Suhu akhir (T2) = 80oC
Panjang awal (Lo) = 40 cm
Panjang akhir (L) = 40,04 cm
Pertambahan panjang (ΓL) = 40,04 cm – 40 cm = 0,04 cm
Koefisien muai panjang kuningan (α) = 2,0 x 10-5 oC-1
Ditanya : Suhu awal (T1)
Jawab :
Rumus pemuaian logam :
= lo(T2 – T1)
0,04 = (2,0 x 10-5)(40)(80 – T1)
0,04 = (80 x 10-5)(80 – T1)
0,04 = 0,0008 (80 – T1)
0,04 = 0,064 – 0,0008 T1
0,0008 T1 = 0,064 – 0,040
0,0008 T1 = 0,024
T1 = 30oC

2. Di dalam sebuah bejana besi bermassa 200 gr terdapat 100 gr minyak bersuhu
20 oC. Di dalam bejana dimasukkan 50 gr besi bersuhu 75 oC. Bila suhu
bejana naik 5oC dan kalor jenis minyak = 0,43 kal/g oC, maka kalor jenis besi
adalah …
Diketahui :

23

Massa bejana besi (m) = 200 gr
Suhu awal bejana besi (T1) = 20oC
Minyak berada di dalam bejana besi sehingga suhu minyak = suhu bejana
besi.
Suhu akhir bejana besi (T2) = 20oC + 5oC = 25oC
Massa minyak (m) = 100 gram
Kalor jenis minyak (c minyak) = 0,43 kal/g oC
Suhu awal minyak (T1) = 20oC
Minyak berada di dalam bejana sehingga minyak setimbang termal dengan
bejana besi. Jadi apabila suhu akhir bejana besi adalah 25oC maka suhu
akhir minyak adalah 25oC.
Suhu akhir minyak (T2) = 20oC + 5oC = 25oC
Massa besi (m) = 50 gram
Suhu awal besi (T1) = 75oC
Besi dicelupkan ke dalam minyak yang berada di dalam bejana karenanya
besi setimbang termal dengan minyak dan bejana. Jadi jika suhu akhir
bejana adalah 25oC maka suhu akhir besi adalah 25oC.
Ditanya : Kalor jenis besi (c besi)
Jawab :
Kalor yang dilepaskan oleh besi :
Q = m c ΓT = (50)(c)(75-25) = (50)(c)(50) = 2500c kalori
Kalor yang diserap oleh bejana besi :
Q = m c ΓT = (200)(c)(25-20) = (200)(c)(5) = 1000c kalori
Kalor yang diserap oleh minyak :
Q = m c ΓT = (100)(0,43)(25-20) = (43)(5) = 215 kalori
Asas Black menyatakan bahwa di dalam sistem tertutup terisolasi, kalor yang
dilepaskan oleh benda bersuhu tinggi diserap oleh benda bersuhu rendah.
Q lepas = Q serap
2500c = 1000c + 215
2500c – 1000c = 215
1500c = 215
c = 215/1500
c = 0,143 kal/g oC

24

2.3 Konsep Fisika Pada Prosesi Menurunkan Benda-Benda Pusaka
Pada rangkaian adat kenduri sko terdapat prosesi menurunkan benda-benda

pusaka untuk diperiksa kondisi benda pusaka oleh depati ninik mamak yang
kemudian akan dibersihkan dengan air. Benda-benda pusaka tersebut tersimpan
didalam sebuah peti yang diletakkan pada ruangan khusus diatas loteng. Benda-
benda pusaka diletakkan pada ruangan khusus di tempat yang tinggi bertujuan
agar benda-benda pusaka tidak disalah gunakan, dan tidak dilihat oleh sembarang
orang selain itu penempatan benda-benda pusaka melambangkan bahwa benda
pusaka tersebut di junjung tinggi oleh setiap suku adat. Untuk menurunkan benda-
benda pusaka tersebut dilakukan oleh dua orang dengan cara menaiki sebuah
tangga. Orang pertama akan mengambil benda pusaka didalam peti, kemudian
orang kedua akan membawa turun benda pusaka dengan cara menggendong
seperti menggendong bayi.

Untuk dapat menaikkan atau menurunkan benda-benda pusaka dengan aman,
tangga harus dibuat dengan memperhatikan tinggi dan lebar anak tangga dan juga
kemiringan tangga. Menurut (Toha & Abduh, 2020) agar mendapatkan
kenyamanan saat menaiki atau menuruni anak tangga harus memperhatikan
struktur tangga berupa tinggi dan lebar anak tangga. Struktur tangga harus di
desain sehingga orang yang naik tidak mudah lelah dan orang yang turun tidak
mudah tergelincir.

1. Lebar dan tinggi anak tangga

Lebar dan tinggi anak tangga menentukan efisiensi energi dan kenyamanan
saat menaiki tangga. Langkah manusia saat berjalan normal berkisar 60 – 65 cm,
pada saat menaiki tangga tenaga yang digunakan 2 kali lebih besar dari saat
manusia berjalan normal. Sehingga didapatkan perbandingan:

L = lebar anak tangga (lebar injakan)

25

T = tinggi anak tangga (tinggi tanjakan)
Dengan kisaran,
T berkisar 14 – 20 cm agar lebih mudah di daki
L berkisar 22,5 – 30 cm agar telapak kaki mudah berpijak
Jika , maka tangga tersebut sangat curam
Jika , maka tangga akan sangat landai
2. Kemiringan tangga

Tangga memiliki banyak jenis berdasarkan bentuknya, diantaranya tangga
lurus, tangga L, tangga U, tangga melingkar, tangga berputar, dan tangga
lengkung (Riany et al., 2016). Rumah adat pada prosesi kenduri sko menggunakan
tangga dengan model lurus untuk menaikan atau menurunkan benda-benda pusaka
dari atas loteng. Pemilihan tersebut dengan alasan tangga lurus lebih mudah
dibuat menggunakan bahan kayu dan tangga lurus lebih memudahkan untuk naik
atau turun dengan membawa benda-benda pusaka. Kemiringan tangga perlu
diperhitungkan agar tangga lebih aman saat digunakan ketika membawa benda-
benda pusaka. Tangga harus dibuat tidak terlalu curam agar memudahkan orang
untuk naik tanpa memerlukan banyak energi, dan tidak terlalu landai sehingga
tidak terlalu panjang sehingga menghabiskan tempat (Hasan & A.W, 2017).

Ukuran dalam menentukan kemiringan tangga adalah perbandingan antara
tinggi tangga (dasar tangga sampai puncak tangga) dengan panjang tangga (ruang
yang dibutuhkan untuk tangga.

26

Tinggi Tangga

Panjang Tangga
Koefisien kemiringan tangga dapat dihitung dengan rumus berikut :

Z = koefisien kemiringan tangga

Y = tinggi tangga (cm)

X = panjang tangga (cm)

Pada koefisien kemiringan (Z) = 1 berarti y = z dan membentuk kemiringan
45°

Jenis tangga berdasarkan kemiringannya

Kategori Sudut Koefisien Kemiringan
Lantai Miring 6° - 20° 0,1 – 0,36
Tangga landai 20° - 24° 0,36 – 0,44
Tangga biasa 24° - 45° 0,44 – 1,0
Tangga curam 45° - 75° 1,0 – 3,7
Tangga naik 75° - 90°
>3,7

27

Tangga yang digunakan pada acara adat kenduri sko harus memperhatian
keamanan dan kenyamanan. Karna dalam prosesi orang yang akan menaiki tangga
akan menggendong benda-benda pusaka, sehingga dibutuhkan tangga yang
nyaman agar orang dan benda-benda pusaka tetap aman selama prosesi. Sehingga
kemiringan tangga yang ideal untuk digunakan adalah 24° - 45°. Dengan tujuan
mempermudah orang yang menggunakan tangga dan juga menghemat ruangan.

3. Keuntungan mekanis

Tangga merupakan pesawat sederhana dengan prinsip bidang miring.
Sehingga pada penggunaan tangga perlu memperhatikan keuntungan mekanis
bidang miring. Keuntungan mekanis pada bidang miring merupakan perbandingan
antara panjang bidang miring dengan perubahan ketinggian benda yang diangkat
(Adhiatma et al., 2019). Dalam fisika keuntungan mekanis bidang miring ditulis
melalui persamaan matematis:

KM = Keuntungan Mekanis
S = Panjang Bidang Miring
H = Tinggi Bidang Miring
Perhatikan kedua gambar tangga berikut:

6 meter 6 meter
8 meter 12 meter

28

AB
Tangga A dan tangga B sama-sama memiliki ketinggian yang sama 6 meter.
Tangga A memiliki panjang 8 meter sedangkan tangga B lebih panjang dari
tangga A sepanjang 12 meter. Perbandingan panjang dan tinggi pada tangga A
yaitu 8 / 6 meter didapatkan keuntungan mekanik sebesar 1,33 , sedangkan pada
tangga B perbandingan panjang dan tinggi yaitu 12 / 6, didapatkan keuntungan
mekanik sebesar 2. Pada tangga yang landai (panjang lebih besar dari tinggi)
keuntungan mekanik yang didapat semakin besar, berarti semakin sedikit energi
yang dibutuhkan untuk melewati tangga tersebut. Sedangkan pada tangga yang
curam (Panjang kecil dari tinggi) keuntungan mekanik semakin kecil sehingga
tangga susah untuk didaki.

29

BAB 3
MATEMATIKA

3.1 Bangun Datar
a. karamentang

Karamentang berasal dari dua kata “karang” yang berarti buatan atau
sesuatu yang dijahit atau diikat, “mentang” berarti membentang atau
dibentangkan. Dengan panjang beberapa meter dan dipasang dengan cara
membentang. Karamentang dipasang pada upacara adat seperti kenduri sko,
kenduri sko merupakan tradisi turun menurun di kerinci yang dilakukan untuk
pengukuhan tokoh adat seperti depati, ninik mamak dan hulubalang. Kenduri sko
juga dilaksanakan untu menurunkan benda pusaka serta wujud rasa syukur setelah
panen raya.

Karamentang dipasang sebagai penanda pembukaan acara kenduri sko di
wilayah adat yang mengadakan acara kenduri sko. Selain sebagai penanda, juga
merupakan undangan resmi dari wilayah adat yang mengadakan kenduri adat.
Cara pengibaran karamentang adalah dengan menggayutkan/menggantungkan di
ujung sebatang bambu yang menjulang tinggi. Karamentang diyakini berfungsi
sebagai penolak bala hingga dikibarkan pada sisi-sisi dusun, didepan balai adat,
dirumah gedang dan di bagian tengah dusun. Karamentang juga dikibarkan
bersamaan dengan bendera adat lainnya yang disebut karangmumbun, yang
berbentuk segitiga siku-siku dengan bagian bawah diberi umbai-umbai

1. Bagun datar Segitiga
Segitiga merupakan bangun datar yang meiliki tiga buah sisi dari tiga buah titik

sudut.
2. Jenis-jenis segitiga
> Jenis-jenis segitiga dari panjang sisinya
a) Segitiga sama kaki yaitu segitiga yang mempunyai dua sisi yang sama

panjang.

30

b) Segitiga sama sisi yaitu segitiga yang mempunyai tiga sisi yang sama panjang
c) Segitiga sembarang yaitu segitiga yang mempunya ketiga sisi yang tidak

sama panjang
>Jenis segitiga dari panjang sudutnya
a) Segitiga lancip yaitu segitia yang besar tiap sudutnya kurang dari 90°
b) Segitiga tumpul yaitu segitiga yang besar salah satu sudutnya tumpul dan

panjang kedua sisinya sama
c) Segitiga lancip sama kakai yaitu segitiga yang salah satu sudutnya lancip

panjang kesua sisinya sama.
3. Sifat-sifat segitiga istimewa

Segitiga mempunyai beberapa sifat khusus. Dalam hal ini yang dimaksud
dengan segitiga istimewa adalah segitiga siku-siku, segitiga sama kaki dan
segitiga sama sisi.
a) Segitiga sama siku-siku
Besar sudut segitiga siku-siku adalah 90°
b) Segitiga sama kaki
Segitiga sama kaki dapat dibentuk dari buah segitiga siku-siku yang sama
besar dan sebangun. Segitiga sama kaki mempunyai dua buah sisi yang sama
panjang dan sama besar. Segitiga sama kaki mempuyai 1 sumbu simetri
c) Segitiga sama sisi
Segitiga sama sisi mempunyai tiga buah sisi yang sama panjang dan tiga buah
sudut yang sama besar. Setiap segitiga sama sisi mempunyai tiga buah sumbu
simetri
4. Keliling segitiga
Keliling segitiga adalah jumlah panjang ketiga sisi yang membentuk segitiga .
jika K adalah keliling sebuah segitiga yang panjang sisinya a, b, dan c, maka
keliling segitiga dapat dinyatakan dengan K=a+b+c
5. Luas segitiga
Jika L adalah luas daerah sebuah segitiga yang panjang alasnya a dan
tingginya t, maka segitiga daoat dinyatakan dengan

31

L = (axt)

Contoh soal
Suatu segitiga sama sisi memiliki panjang alas 24 cm dan tinggi 14 cm. Hitunglah
keliling dan luas segitiga tersebut

Penyelesaian
Diketahui: alas = 24 cm

t = 14 cm
Ditanya: Keliling (K) dan Luas segitiga (L)?
a. Keliling
Panjang alas segitiga = 24 cm. Karena segitiga tersebut adalah segitiga sama
sisi, maka semua sisinya mempunyai panjang yang sama yaitu, a = b = c = 24.
Sehingga, keliling segitiga adalah
K = sisi a + sisi b + sisi c
K = 24 + 24 + 24
K = 72 cm
Jadi, keliling segitiga tersebut adalah 72 cm.
b. Luas
L = (axt)
L = (24 x 14)
L = 168 cm2
Jadi, luas segitiga tersebut adalah 168 cm2

32

b. Cincin
cincin merupakan peninggalan sejarah yang melambangkan raja, dimana
cincin tersebut juga merupakan peninggalan orang yang sakti

1. lingkaran
Lingkaran merupakan himpunan titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu

titik tertentu. Titik tertentu pada lingkaran tersebut disebut sebagai pusat
lingkaran. Lingkaran memiliki satu sisi yang berupa sisi lengkung. Jarak suatu
titik pada lingkaran dengan pusat lingkaran disebut sebagai jari-jari lingkaran.
Perhatikan gambar berikut.

Pada gambar di atas, titik P merupakan titik pusat lingkaran dan r merupakan jari-
jari lingkaran. Dalam lingkaran juga terdapat ruas garis yang menghubungkan dua
titik pada lingkaran disebut sebagai tali busur. Tali busur terpanjang lingkaran
melalui titik pusat lingkaran disebut sebagai diameter lingkaran. Panjang diameter
lingkaran adalah dua kali Panjang jari-jari lingkaran.
Keliling Lingkaran
Perhatikan gambar berikut.

Keliling lingkaran dapat dirumuskan sebagai berikut.
Keliling Lingkaran = π x diameter lingkaran
K=πxd

33

Karena ukuran diameter adalah dua kali ukuran jari-jari lingkaran, maka
diperoleh:
K = π x (2 x r) = 2 x π x r
Keterangan:
 K : keliling lingkaran
 π : phi, konstanta dengan nilai 3,1459… (22/7)
 d : diameter lingkaran
 r : jari-jari lingkaran
Berikut akan dijelaskan mengenai luas lingkaran.
Luas Lingkaran
Perhatikan gambar berikut.

Pada gambar dia atas terdapat lingkaran dengan jari-jari r. Luas lingkaran
dirumuskan sebagai berikut.
Luas lingkaran = π x jari-jari lingkaran x jari-jari lingkaran
L=πxrxr
L = π x r2
Hubungannya dengan diameter dirumuskan sebagai
L = π x (1/2 d)2
L = ¼ x π x d2
Keterangan:
 K : keliling lingkaran

34

 π : phi, konstanta dengan nilai 3,1459… (22/7)
 d : diameter lingkaran
 r : jari-jari lingkaran
Persamaan Lingkaran
Pada bagian ini akan dijelaskan mengenai persamaan lingkaran berjari-jari r
dengan pusat pada O (0, 0) dan pusat P (a, b).
Persamaan lingkaran yang berpusat di O (0, 0).
Perhatikan gambar berikut.

Berdasarkan gambar di atas, persamaan lingkaran dengan pusat O (0, 0) dan jari-
jari r yaitu:
Panjang OA = r
Panjang OB = x
Panjang AB = y
Dengan menerapkan konsep phytagoras diperoleh:
OB2 + AB2 = OA2
x2 + y2 = r2
Persamaan lingkaran dengan pusat P (a, b).

35

Perhatikan gambar berikut.

Ukuran AP = r
Ukuran PB = x – a
Ukuran AB = y – b
Dengan menerapkan konsep Pythagoras diperoleh:
PB2 + AB2 = AP2
(x – a)2 + (y – b)2 = r2
Keterangan:
 (a, b) : koordinat titik pusat lingkaran. a : absis, b : ordinat.
 r : jari-jari lingkaran
Persamaan Garis Singgung Lingkaran
Pembahasan mengenai garis singgung lingkaran akan dibagi menjadi garis
singgung dalam dan garis singgung luar lingkaran

36

Persamaan garis singgung dalam lingkaran.
Perhatikan gambar berikut.

Garis singgung lingkaran dalam dirumuskan sebagai berikut.
Pd = √(d2 – (R + r)2)
Keterangan:
 Pd : garis singgung lingkaran dalam
 d : jarak kedua pusat lingkaran
 R : jari-jari lingkaran besar.
 r : jari-jari lingkaran kecil.
Selanjutnya yaitu Persamaan garis singgung lingkaran luar.
Persamaan Garis Singgung Lingkaran Luar
Perhatikan gambar berikut.

Garis singgung lingkaran luar dirumuskan sebagai berikut.
Pl = √(d2 – (R – r)2)

37

Keterangan:

 Pl : garis singgung lingkaran luar
 d : jarak kedua pusat lingkaran
 R : jari-jari lingkaran besar.
 r : jari-jari lingkaran kecil.
Contoh Soal Lingkaran
1. Terdapat lingkaran dengan jari-jari 14 cm. Tentukan keliling dan luas lingkaran
tersebut.
Pembahasan

r = 14 cm.
K = 2 x π x r = 2 x 22/7 x 14 cm = 88 cm.
L = π x r x r = 22/7 x 14 cm x 14 cm = 616 cm2.

3.2 Bangun ruang
a. Bangun setengah bola

1. Piring

a) Volume setengah bola

Volume merupakan isi atau kapasitas yang ditampung oleh suatu

angun ruang. Volume setengah bola dapat diartikan sebagai volume

bola utuh dibagi dua. Rumus volume bola utuh adalah

 Volume bola utuh = 4/3

 Volume setengah bola = 1/2. 4/3
= 2/3

Contoh soal
1. Berapakah volume setengah bola dengan panjang jari-jari 7 cm?

Penyelesaian :

V = 2/3

V = 2/3 (22/7)

V = 2/3 (1078)

38

V = 718,67
Jadi volume setengah bola adalah 718,67
b) Luas permukaan setengah bola
Luas permukaan bola adalah luas dari sisi bola. Untuk menghitung
luas permukaan bola dapat ditentukan dengan rumus;

Luas permukaan bola = 4

Untuk menghitung luas setengah bola, membedakan menjadi dua,
rumus luas permukaan setengah bola berongga (bola tanpa tutup).
Adapaun rumus setengah bola untuk menghitung luas permukaannya
yaitu;

 Luas permukaan setengah bola berongga = 2
 Luas permukaan bola setengah pejal = 3

Contoh soal
1. Berapakah luas permukaan bola dengan panjang jari-jari 7 cm?

Penyelesaian :
V=2
V = 2 (22/7)
V = 2 (154)
V = 308
Jadi luas permukaan bola adalah 308
c. Tabung

39

1) Lemang

Lemang adalah makanan tradisional yang wajib disajikan pada saat kenduri Sko
dan saat tamu-tamu datang mengunjungi acara kenduri Sko. Lemang terbuat dari
campuran beras ketan dan santan yang digulung dengan selembar daun pisang.
Gulungan tersebut kemudian dimasukkan ke dalam seruas bambu. lalu dibakar
sampai matang.

Filosofi dari lemang adalah sebagai berikut:

1. Seruas bambu lemang berarti “bulat air dek pembuluh, bulat kato dek
mufakat”. Kalimat tersebut memiliki arti, “semua pelaksanaan telah satu
runding atau satu tujuan.”

2. Beras ketan untuk lemang berarti, “erat dan kekuatan tali persaudaraan
dalam persatuan bermasyarakat.”

3. Air santan putih berarti, “putih kapas boleh dilihat putih hati
berkeadaan.”Kalimat tersebut berarti, “semua yang dikorbankan untuk
kegiatan acara kenduri sko merupakan keikhlasan hati atau ketulusan hati,
tanpa ada rasa rugi sedikitpun.”

2. Cangkir

Pada acara kenduri sko, cangkir digunakan bersama piring untuk merajik ajian
atau bahan yang dapat digunakan untuk melakukan pengobatan secara tradisional.

3. Bambu

Pada acara kenduri sko, bamboo yang digunakan bukan bamboo seperti biasanya.
Melainkan bambu tanpa lubang, yang dipercaya oleh masyarakat dapat membuat
tubuh menjadi kebal

4. Botol

Sama halnya dengan bambu, botol yang digunakan dalam acara ini juga botol
khusus yaitu botol tanpa lubang. Masyarakat percaya, botol tersebut dapat

40

membuat seseorang akan kesulitan untuk memiliki keturunan atau malah
sebaliknya, karena pendpat juga dari warga lain, setidaknya lebih mempermudah
ketika diperlukan atau disuruh.

Benda-benda tersebut selain wajib ada pada acara kenduri sko dan memiliki
berbagai makna yang dapat memberi pelajaran hidup, juga erat kaitannya dengan
pelajaran sains khususnya pada materi fisika dan matematika. Bentuk dari benda
tersebut adalah tabung.

Menurut KBBI (Kamus Besar Bahasa Indonesia), tabung didefinisikan sebagai
tempat sesuatu yang bentuknya seperti bumbung, atau silinder. Tabung identik
dengan alas dan juga tutupnya yang berbentuk lingkaran, dan selimut tabung
berbentuk seperti persegi panjang. Ciri-ciri tabung adalah sebagai berikut:

1. Tabung memiliki 3 buah sistoli, yaitu sisi alas, dan sisi tutup yang
berbentuk lingkaran, dan juga sisi selimut (tegak) yang berbentuk persegi
panjang.

2. Tabung memiliki 2 rusuk, yaitu rusuk atas, dan rusuk bawah.
3. Tabung tidak memiliki titik sudut.

Rumus Luas Permukaan Tabung

Karena tabung identik dengan alas dan juga tutupnya yang berbentuk lingkaran,
dan selimutnya yang berbentuk seperti persegi panjang, maka harus diketahui
rumus luas dan keliling lingkaran.

 Keliling lingkaran = 2
 Luas lingkaran =

Karena sisi tegak tabung berupa persegi panjang, dimana rumus luas persegi
panjang adalah sebagai berikut

41

 Luas Persegi panjang = p l
Karena sisi panjang pada persegi panjang akan melengkung mengelilingi alasnya
yang berbentuk lingkaran. Maka, luas selimut tabung adalah sebagai berikut:

 Luas selimut tabung = 2 t

Sehingga luas permukaan tabung adalah sebagai berikut:
 Luas permukaan tabung = (2 t) + (2

Rumus Volume Tabung
 Volume tabung =

Contoh Soal
Sebuah lemang berbentuk tabung memiliki diameter 6 cm, dan panjangnya adalah
50 cm. Hitung luas permukaan dan volume lemang tersebut.
Pembahasan:
Diketahui: Diameter = 6 cm ; r = ½ D ; r = 3 cm

Tinggi = 50 cm
Ditanya: Luas Permukaan (L) dan Volume (V)?
Penyelesaian

a. Luas Permukaan
L = (2 t) + (2
L = (2 x 3,14 x 3 x 50) + (2 x 3,14 x 32)
L = 942 + 56,52
L = 998,52 cm2
Jadi, luas permukaan lemang tersebut adalah 998,52 cm2

42

b. Volume
V=
V = (3,14 x 32 x 50)
V= 1.413 cm3

Jadi, volume lemang tersebut adalah 1.413 cm3

43

BAB 4.

EVALUASI

Latihan Soal

1. Saat suhunya dinaikkan sebesar 100° C baja yang panjangnya 1 m bertambah
panjang 1 mm. berapakah Pertambahan panjang batang baja lain dengan
panjang 60 cm jika suhunya bertambah 20° C adalah ....
a. 0,12 mm
b. 0,24 mm
c. 0,60 mm
d. 0,72 mm
e. 0,84 mm

2. Dua batang besi A dan B bersuhu 20° C dengan panjang berbeda masing
masing 4 m dan 6 m. Saat dipanasi sampai suhu 50° C, ternyata batang besi A
panjangnya menjadi 4,15 m. Jika besi B dipanasi sampai suhu 60° C , maka
panjang akhirnyanya menjadi ....
a. 6,10
b. 6,20
c. 6,25
d. 6,30
e. 6,45

3. Jika 75 g air yang bersuhu 0° C dicampur dengan 50 g air yang bersuhu100°
C, maka suhu akhir campuran kedua air tersebut adalah ....
a. 25° C
b. 40° C
c. 60° C
d. 65° C
e. 75° C

4. Dua benda hitam yang sejenis masing-masing bersuhu 327° C dan 27° C. Jika
kedua benda tersebut memancarkan energi dalam bentuk radiasi maka
perbandingan jumlah energi per detik yang dipancarkan adalah ....
a. 1 : 4
b. 4 : 1
c. 1 : 16
d. 16 : 1
e. 8 : 3

44

5. Kalor jenis es 0,5 kal/g °C, kalor lebur es 80 kal/g, dan kalor jenis air 1 kal/g
°C. Setengah kilogram es bersuhu -20° C dicampur dengan sejumlah air yang
bersuhu 20° C, sehingga mencapai keadaan akhir berupa air seluruhnya dan
bersuhu 0° C. Massa air mula-mula adalah ….
a. 1 kg
b. 1,25 kg
c. 2,25 kg
d. 2,5 kg
e. 3,25 kg

6. Sebuah benda bermassa 200 newton akan diturunkan dari sebuah loteng yang
tingginya 2 meter melalui tangga lurus dengan panjang 4 meter.

2 Meter

4 Meter
Berapa keuntungan mekanis yang diberikan oleh tangga lurus.

a. 4
b. 2
c. 8
d. 0,5
7. Berapa gaya yang dibutuhkan untuk memindahkan benda tersebut
a. 100 N
b. 50 N
c. 150 N
d. 10 N
8. Bepara usaha yang dibutuhkan untuk memindahkan benda dari dasar ke loteng
a. 400 Joule
b. 200 Joule
c. 800 Joule

45

d. 100 Joule
9. Identifikasilah kemiringan tangga

a. 0,3 Tangga landai
b. 0,5 Tangga curam
c. 0,5 Tangga biasa
d. 0,3 Tangga naik
10. Bagaimana tinggi dan lebar masing-masing anak tangga jika banyak anak
tangga yang dibuat berjumlah 10 buah dengan tinggi anak tangga 20 cm dan
lebar 40 cm
a. 80 tangga sangat curam
b. 80 tangga sangat landai
c. 60 tangga standar
d. 60 tangga sangat landai

11. Diketahui sebuah cincin memiliki jari-jari 2 cm, maka diameter lingkaran
tersebut adalah :
a. 7 cm
b. 6 cm
c. 5 cm
d. 4 cm

12. Diketahui sebuah lingkaran memiliki keliling 3,14 cm, maka diameter
lingkaran tersebut adalah :
a. 1 cm
b. 2 cm
c. 3 cm
d. 4 cm

13. Sebuah perisai berbentuk "setengah bola padat" memiliki jari-jari 5 cm.
Berapakah luas perisai tersebut?

46