หลักสูตรคณิตศาสตร์-65

ก

ข

คำนำ
หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ฉบับนี้เป็นฉบับปรบั ปรุง พุทธศักราช ๒๕๖๕ ซึ่งคณะครู
ภายในกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนบ้านป่าคลอก ได้ดำเนินการพัฒนาหลักสูตรกลุ่มสาระ
คณติ ศาสตร์ โดยใชต้ วั ช้ีวัดและสาระการเรยี นรู้แกนกลาง กลุม่ สาระการเรียนรู้วชิ าคณิตศาสตร์ (ฉบบั ปรับปรุง
พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ เป็นกรอบและทิศทางใน
การพฒั นาหลกั สตู ร และใช้โครงสร้างเวลาเรยี นของหลกั สตู รสถานศึกษาโรงเรยี นบ้านปา่ คลอกเป็นแนวทางใน
การจดั ทำ
คณะผจู้ ัดทำกลมุ่ สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ ได้ศึกษาเอกสาร ตำราท่ีเกีย่ วข้องกับการจัดทำหลักสูตร
แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ.๒๕๖๐) มาเป็นแนวทางในการจัดทำ
ดังนั้นคณะผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งว่า หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ของโรงเรียนบ้านป่าคลอก
ฉบับน้ีจะเกิดประโยชน์ต่อบคุ คลท่ีตอ้ งการนำหลกั สูตรไปสู่การปฏิบตั กิ ารสอนได้อย่างมีประสิทธภิ าพ

คณะผ้จู ัดทำ

สารบัญ ค

คำนำ หนา้
สารบญั
ส่วนที่ ๑ ความนำ ก
ข
ตัวชวี้ ดั ช้นั ปี ๑
ส่วนที่ ๒ โครงสร้างหลกั สตู รชั้นปี ๖
๒๖
โครงสร้างหลักสูตรสถานศึกษากลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ๒๖
โครงสรา้ งรายวิชา ๓๖
ส่วนท่ี ๓ คำอธบิ ายรายวิชา ๔๔
ส่วนที่ ๔ การวดั ผลและประเมินผลการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ๕๓
เอกสารอ้างองิ ๕๕
ภาคผนวก
คณะผจู้ ัดทำ

๑

สว่ นท่ี ๑
ความนำ

คณติ ศาสตร์มีความสำคัญต่อการพัฒนาความคดิ ของมนุษย์เปน็ อย่างมาก ทำใหม้ นษุ ย์มคี วามคดิ
สรา้ งสรรค์ คิดอย่างมีเหตมุ ผี ล เปน็ ระบบ มรี ะเบยี บ มีแบบแผน สามารถคิดวเิ คราะห์ปญั หาและสถานการณไ์ ด้
อยา่ งถ่ถี ว้ นรอบคอบ ทำให้สามารถคาดการณ์ วางแผน ตดั สินใจ และแก้ปญั หาไดอ้ ยา่ งถกู ตอ้ งเหมาะสม
คณิตศาสตรเ์ ป็นเครอ่ื งมือในการศึกษาวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี ตลอดจนศาสตร์อ่นื ๆ ที่เก่ียวขอ้ ง คณิตศาสตร์
จงึ มปี ระโยชน์ตอ่ การดำรงชวี ติ และชว่ ยพฒั นาคณุ ภาพชวี ิต (กลมุ่ สง่ เสรมิ การเรียนการสอนและประเมนิ ผล สำนกั
วิชาการและมาตรฐานการศกึ ษา ๒๕๔๘:๑) นอกจากนค้ี ณิตศาสตร์ยังชว่ ยพฒั นาคนใหเ้ ปน็ มนษุ ย์ทสี่ มบูรณ์ มี
ความสมดุลทั้งทางร่างกาย จิตใจ สติปัญญา และอารมณ์ สามารถคดิ เปน็ ทำเป็น แกป้ ัญหาเปน็ และสามารถอยู่
ร่วมกบั ผูอ้ ่ืนได้อย่างมคี วามสขุ (สำนกั ทดสอบทางการศึกษา ๒๕๔๖ : ๒) วิชาคณิตศาสตร์มีความสำคัญและมี
บทบาทต่อบุคคลมาก คณิตศาสตร์ช่วยฝึกให้คนมีความคิดรอบคอบ มีเหตุผล รู้จักหาความจริงมี
คุณธรรมเช่นน้ีอยู่ในใจ เป็นส่ิงสำคัญมากกว่าความเจริญในด้านวิทยาการใด ๆ นอกจากน้ีเม่ือเด็กคิด
เป็นและเคยชินต่อการแก้ปัญหาตามวัยไปทุกระยะแล้ว เม่ือเป็นผู้ใหญ่ย่อมสามารถแก้ปัญหาชีวิตได้
คณิตศาสตร์ยังเป็นรากฐานของวิทยาศาสตร์และเป็นวิชาหลัก ฝึกในเร่ืองการสังเกต และเป็นกุญแจ
นำไปสู่วิชาการใหม่ ๆ มากมาย ไม่ว่าจะเป็นทางศิลปศาสตร์ ดนตรี นาฏศิลป์ ประวัติศาสตร์ ฯลฯ
หรือด้านวิทยาศาสตร์สาขาต่าง ๆ โรงเรียนบ้านป่าคลอกได้จัดการการเรียนรู้คณิตศาสตร์ และพัฒนา
ผู้เรียนให้รู้จักใช้ความคิด เหตุผลเพื่อท่ีจะพัฒนาวิธีการเสาะแสวงหาความรู้ใหม่ และพัฒนาผู้เรียนให้
เห็นคุณค่าของความงามในระเบียบการใช้ความคิด โครงสร้างของวิชาที่จัดไว้อย่างกลมกลืน อันจะ
ส่งผลถึงการสร้างจิตใจของมนุษย์ให้มีความละเอียด รอบคอบ เมื่อผู้เรียนได้ผ่านการเรียนในวิชา
คณิตศาสตร์

ทำไมตอ้ งเรียนเรยี นคณติ ศาสตร์

คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคญั ยิ่งตอ่ ความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ ๒๑ เนื่องจากคณิตศาสตรช์ ่วย
ให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือ
สถานการณ์ได้อยา่ งรอบคอบและถีถ่ ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา ได้อย่างถูกต้องเหมาะสม

และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงไดอ้ ย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้ คณติ ศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้าน
วิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตรอ์ ื่น ๆ อันเปน็ รากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาตใิ หม้ ีคุณภาพและ

พัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่าง
ต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัยและสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่
เจริญกา้ วหนา้ อย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์

หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรับปรุงพุทธศักราช ๒๕๖๐) กลุ่ม
สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ ฉบับน้ี จดั ทำขึน้ โดยคำนงึ ถงึ การสง่ เสริมให้ผู้เรยี นมีทักษะที่จำเป็นสำหรับการเรียนรู้

๒

ในศตวรรษท่ี ๒๑ เปน็ สำคัญ นั่นคอื การเตรยี มผ้เู รียนใหม้ ีทักษะด้านการคิดวเิ คราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ
การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การสื่อสารและการร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทนั การ
เปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคม
โลกได้ ทั้งนี้ การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จนั้น จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะ
เรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษา หรือสามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังน้ัน
สถานศกึ ษาควรจัดการเรยี นรู้ให้เหมาะสมตามศักยภาพของผเู้ รยี น

เรยี นรอู้ ะไรในคณิตศาสตร์
กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์จัดเป็น ๓ สาระ ได้แก่ จำนวนและพีชคณติ การวัดและเรขาคณิต สถิติ

และความน่าจะเปน็
จำนวนและพีชคณิต ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วน ร้อยละ การประมาณค่า

การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์
เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน เมทริกซ์
จำนวนเชงิ ซอ้ น ลำดบั และอนุกรม และการนำความรูเ้ กี่ยวกบั จำนวนและพีชคณิตไปใช้ในสถานการณต์ า่ ง ๆ

การวัดและเรขาคณิต ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นท่ี ปริมาตรและความจุ เงินและเวลา
หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิตและสมบัติของ
รปู เรขาคณิต การนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณติ ในเรื่องการ
เลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน เรขาคณิตวิเคราะห์ เวกเตอร์ในสามมิติ และการนำความรู้เกี่ยวกับ
การวัดและเรขาคณติ ไปใชใ้ นสถานการณ์ตา่ ง ๆ

สถิติและความน่าจะเป็น การตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การคำนวณค่าสถิติ
การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น
การแจกแจงของตัวแปรสมุ่ การใชค้ วามรู้เกีย่ วกบั สถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตกุ ารณ์ต่าง ๆ และช่วย
ในการตัดสนิ ใจ

สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้

สาระที่ ๑ จำนวนและพชี คณิต
มาตรฐาน ค. ๑.๑ เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน

ผลท่ีเกดิ ขึ้นจากการดำเนินการ สมบัตขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้
มาตรฐาน ค. ๑.๒ เข้าใจและวเิ คราะหแ์ บบรูป ความสัมพนั ธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนกุ รม และนำไปใช้
มาตรฐาน ค. ๑.๓ ใชน้ พิ จน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธบิ ายความสมั พันธห์ รือชว่ ยแก้ปญั หา

ทก่ี ำหนดให้
สาระท่ี ๒ การวัดและเรขาคณิต
มาตรฐาน ค. ๒.๑ เขา้ ใจพื้นฐานเกยี่ วกบั การวดั วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งท่ีต้องการวัด และนำไปใช้
มาตรฐาน ค. ๒.๒ เข้าใจและวเิ คราะห์รูปเรขาคณิต สมบตั ิของรูปเรขาคณติ ความสัมพนั ธ์ระหว่างรปู เรขาคณติ

๓

และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้
สาระที่ ๓ สถิติและความนา่ จะเปน็
มาตรฐาน ค. ๓.๑ เขา้ ใจกระบวนการทางสถติ ิ และใชค้ วามรูท้ างสถิตใิ นการแก้ปญั หา
มาตรฐาน ค. ๓.๒ เขา้ ใจหลักการนบั เบ้อื งต้น ความนา่ จะเป็น และนำไปใช้

ทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์
ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตรเ์ ป็นความสามารถที่จะนำความรู้ไปประยกุ ตใ์ ชใ้ นการเรียนรสู้ ่งิ ต่าง

ๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ ทักษะและกระบวนการทาง
คณติ ศาสตร์ในท่นี ี้ เนน้ ทท่ี ักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตรท์ ่ีจำเป็น และต้องการพัฒนาให้เกิดข้ึนกับผู้เรียน
ไดแ้ กค่ วามสามารถต่อไปนี้

๑. การแกป้ ัญหา เป็นความสามารถในการทำความเขา้ ใจปญั หา คิดวิเคราะห์ วางแผนแกป้ ัญหา และเลอื กใช้
วธิ ีการท่เี หมาะสม โดยคำนงึ ถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบพร้อมทง้ั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง

๒. การส่ือสารและการส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใช้รปู ภาษาและสัญลักษณ์
ทางคณิตศาสตร์ในการสอ่ื สาร ส่ือความหมาย สรุปผล และนำเสนอไดอ้ ย่างถูกตอ้ ง ชดั เจน

๓. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรทู้ างคณิตศาสตร์เปน็ เครื่องมอื ในการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
เนื้อหาตา่ ง ๆ หรือศาสตรอ์ ื่น ๆ และนำไปใช้ในชวี ิตจรงิ

๔. การให้เหตผุ ล เปน็ ความสามารถในการให้เหตผุ ล รับฟังและใหเ้ หตุผลสนับสนนุ หรือโตแ้ ย้ง
เพือ่ นำไปสกู่ ารสรุป โดยมขี ้อเทจ็ จรงิ ทางคณติ ศาสตรร์ องรับ

๕. การคดิ สร้างสรรค์ เปน็ ความสามารถในการขยายแนวคดิ ทีม่ อี ยเู่ ดมิ หรอื สร้างแนวคดิ ใหม่ เพือ่ ปรบั ปรงุ
พฒั นาองค์ความรู้

คุณภาพผเู้ รยี น

จบชั้นประถมศกึ ษาปที ี่ ๓

• มีความรู้ความเข้าใจและความรู้สึกเชิงจำนวนเกี่ยวกับจำนวนนับไม่เกินหนึ่งแสนและศูนย์ และการ
ดำเนินการของจำนวน สามารถแก้ปัญหาเกี่ยวกับการบวก การลบ การคูณ และการหาร พร้อมทั้งตระหนักถึง
ความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้

• มคี วามรู้ความเขา้ ใจเก่ียวกบั ความยาว ระยะทาง นำ้ หนกั ปริมาตร ความจุ เวลาและเงิน สามารถวดั ได้
อยา่ งถกู ตอ้ งและเหมาะสม และนำความรู้เกีย่ วกบั การวดั ไปใช้แกป้ ัญหาในสถานการณ์ตา่ ง ๆ ได้

• มีความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับรูปสามเหล่ยี ม รปู สีเ่ หล่ียม รูปวงกลม รูปวงรี ทรงสเ่ี หลย่ี มมมุ ฉาก ทรงกลม
ทรงกระบอกรวมทง้ั จุด สว่ นของเส้นตรง รังสี เสน้ ตรง และมมุ

• มคี วามรู้ความเขา้ ใจเกยี่ วกับแบบรปู และอธบิ ายความสมั พนั ธไ์ ด้

๔

• รวบรวมขอ้ มูล และจำแนกข้อมูลเกย่ี วกับตนเองและสิ่งแวดล้อมใกล้ตัวท่ีพบเห็นในชีวิตประจำวัน และ
อภิปรายประเดน็ ต่าง ๆ จากแผนภมู ิรูปภาพและแผนภมู แิ ทง่ ได้

• ใช้วธิ กี ารท่ีหลากหลายแก้ปัญหา ใชค้ วามรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหาใน
สถานการณต์ ่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม ใหเ้ หตผุ ลประกอบการตดั สินใจ และสรปุ ผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและ
สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนำเสนอได้อย่างถูกต้อง เชื่อมโยงความรู้
ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตรก์ ับศาสตร์อ่ืนๆ มคี วามคิดริเรมิ่ สรา้ งสรรค์

จบช้นั ประถมศึกษาปีที่ ๖

• มีความรคู้ วามเข้าใจและความรสู้ ึกเชิงจำนวนเก่ียวกับจำนวนนับและศนู ย์ เศษส่วน ทศนิยมไม่เกินสาม
ตำแหน่ง ร้อยละ การดำเนินการของจำนวน สมบัติเกี่ยวกับจำนวน สามารถแก้ปัญหาเกี่ยวกับการบวก การลบ
การคูณ และการหารจำนวนนับ เศษส่วน ทศนิยมไม่เกินสามตำแหน่ง และร้อยละ พร้อมทั้งตระหนักถึงความ
สมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ สามารถหาคา่ ประมาณของจำนวนนับและทศนยิ มไม่เกินสามตำแหนง่ ได้

• มคี วามรูค้ วามเขา้ ใจเก่ยี วกับความยาว ระยะทาง นำ้ หนกั พื้นที่ ปริมาตร ความจุ เวลา เงนิ ทิศ แผนผัง
และขนาดของมุม สามารถวัดได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม และนำความรู้เกี่ยวกับการวัดไปใช้แก้ปัญหาใน
สถานการณต์ า่ ง ๆ ได้

• มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับลักษณะและสมบัติของรูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม รูปวงกลม ทรง
สี่เหลี่ยมมุมฉาก ทรงกระบอก กรวย ปรซิ ึม พรี ะมดิ มมุ และเส้นขนาน

• มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับแบบรูปและอธิบายความสัมพันธ์ได้ แก้ปัญหาเกี่ยวกับแบบรูป สามารถ
วิเคราะห์สถานการณ์หรือปัญหาพร้อมทั้งเขียนให้อยู่ในรูปของสมการเชิงเส้นที่มีตัวไม่ทราบค่าหนึ่งตัวและแก้
สมการน้ันได้

• รวบรวมข้อมูล อภิปรายประเด็นต่าง ๆ จากแผนภูมิรูปภาพ แผนภูมิแท่ง แผนภูมิแท่งเปรียบเทียบ
แผนภูมิรูปวงกลม กราฟเส้น และตาราง และนำเสนอข้อมูลในรูปของแผนภูมิรูปภาพ แผนภูมิแท่ง แผนภูมิแท่ง
เปรียบเทียบ และกราฟเส้น ใช้ความรู้เกีย่ วกับความน่าจะเป็นเบื้องต้นในการคาดคะเนการเกิดขึ้นของเหตุการณ์
ต่าง ๆ ได้

• ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยใี น
การแกป้ ญั หาในสถานการณต์ า่ ง ๆ ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม ใหเ้ หตผุ ลประกอบการตดั สนิ ใจและสรุปผลได้อยา่ งเหมาะสม
ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนำเสนอได้อย่างถูกต้องและ
เหมาะสม เช่อื มโยงความร้ตู ่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณติ ศาสตร์กบั ศาสตรอ์ ่นื ๆ และ มีความคิดริเริ่ม
สร้างสรรค์

จบชนั้ มธั ยมศึกษาปีที่ ๓

• มคี วามคิดรวบยอดเก่ียวกบั จำนวนจริง มคี วามเข้าใจเก่ียวกบั อตั ราสว่ น สดั ส่วน รอ้ ยละ เลขยกกำลังท่ี
มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม รากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริง สามารถดำเนินการเกี่ยวกับจำนวนเต็ม

๕

เศษส่วน ทศนิยม เลขยกกำลัง รากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริง ใช้การประมาณค่าในการดำเนนิ การและ
แก้ปัญหา และนำความรู้เกยี่ วกบั จำนวนไปใชใ้ นชีวติ จริงได้

• มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับพื้นที่ผิวของปริซึม ทรงกระบอก และปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก
พีระมิด กรวย และทรงกลม เลือกใช้หน่วยการวัดในระบบต่าง ๆ เกี่ยวกับความยาวพื้นที่ และปริมาตรได้อย่าง
เหมาะสม พรอ้ มทง้ั สามารถนำความรเู้ กยี่ วกับการวดั ไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ ได้

• สามารถสร้างและอธิบายขั้นตอนการสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช้วงเวียนและสันตรง อธิบาย
ลกั ษณะและสมบตั ิของรปู เรขาคณติ สามมติ ิซง่ึ ได้แก่ ปรซิ ึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลมได้

• มีความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของความเท่ากันทุกประการและความคล้ายของรูปสามเหลี่ยม เส้น
ขนาน ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และสามารถนำสมบัติเหล่านั้นไปใช้ในการให้เหตุผลและแก้ปัญหาได้มี
ความเข้าใจเกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิต(geometric transformation)ในเรื่องการเลื่อนขนาน (translation) การ
สะท้อน (reflection) และการหมนุ (rotation)และนำไปใชไ้ ด้

• สามารถนึกภาพและอธิบายลกั ษณะของรูปเรขาคณติ สองมติ ิและสามมติ ิ
• สามารถวเิ คราะห์และอธบิ ายความสัมพันธ์ของแบบรูป สถานการณ์หรือปัญหา และสามารถใช้สมการ
เชิงเสน้ ตัวแปรเดยี วระบบสมการเชิงเสน้ สองตัวแปร อสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว และกราฟในการแกป้ ัญหาได้
• สามารถกำหนดประเด็น เขียนข้อคำถามเกี่ยวกับปัญหาหรือสถานการณ์ กำหนดวิธีการศึกษา เก็บ
รวบรวมขอ้ มูลและนำเสนอขอ้ มูลโดยใช้แผนภูมิรูปวงกลม หรือรูปแบบอ่ืนท่เี หมาะสมได้
• เข้าใจค่ากลางของขอ้ มูลในเรื่องค่าเฉลีย่ เลขคณติ มัธยฐาน และฐานนิยมของข้อมลู ที่ยังไม่ได้แจกแจง
ความถี่ และเลือกใชไ้ ด้อยา่ งเหมาะสม รวมท้ังใช้ความรูใ้ นการพิจารณาขอ้ มูลขา่ วสารทางสถิติ
• เข้าใจเกี่ยวกบั การทดลองสุ่ม เหตกุ ารณ์ และความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์ สามารถใช้ความรู้เก่ียวกับ
ความน่าจะเป็นในการคาดการณแ์ ละประกอบการตดั สนิ ใจในสถานการณต์ า่ ง ๆ ได้
• ใชว้ ธิ กี ารท่ีหลากหลายแกป้ ญั หา ใชค้ วามรู้ ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ และเทคโนโลยีใน
การแก้ปัญหาในสถานการณ์ ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่าง
เหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตรใ์ นการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนำเสนอ ได้อย่าง
ถกู ตอ้ ง และชดั เจน เชือ่ มโยงความรู้ตา่ ง ๆ ในคณิตศาสตร์ และนำความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์
ไปเชอื่ มโยงกับศาสตร์อื่น ๆ และมคี วามคิดรเิ รมิ่ สร้างสรรค์

ตัวชีว้ ัดชนั้ ปี
สาระ มาตรฐานการเรยี นรู้และตัวช้ีวัดวิชาคณติ ศาสตร์
ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ ๑
สาระ มาตรฐานการเรยี นรแู้ ละตัวช้ีวัด

สาระที่ ๑ จำนวนและพชี คณติ
มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ

จำนวนผลทเี่ กิดขนึ้ จากการดำเนินการ สมบตั ิของการดำเนนิ การ และนำไปใช้

๖

ตัวช้วี ัด สาระการเรยี นรู้

ค ๑.๑ ป.๑/๑ บอกจำนวนของสิง่ ตา่ ง ๆ จำนวนนับ ๑ ถงึ ๑๐๐ และ ๐

แสดงสง่ิ ตา่ ง ๆ ตามจำนวนท่กี ำหนด อ่านและ - การนับทีละ ๑ และทีละ ๑๐

เขยี นตวั เลขฮนิ ดอู ารบิก ตัวเลขไทยแสดง - การอ่านและการเขียนตัวเลขฮนิ ดูอารบกิ

จำนวนนับไมเ่ กนิ ๑๐๐ และ ๐ ตวั เลขไทยแสดงจำนวน

ค ๑.๑ ป.๑/๒ เปรยี บเทยี บจำนวนนับไมเ่ กนิ - การแสดงจำนวนนับไม่เกิน ๒๐ ในรูปความสัมพันธ์
ของจำนวนแบบสว่ นยอ่ ย – สว่ นรวม
๑๐๐ และ ๐ โดยใชเ้ คร่อื งหมาย =  > < (Part – Whole Relationship)
- การบอกอนั ดับท่ี
ค ๑.๑ ป.๑/๓ เรียงลำดบั จำนวนนับไม่เกิน - หลกั ค่าของเลขโดดในแต่ละหลัก และ
๑๐๐ และ ๐ ตง้ั แต่ ๓ ถงึ ๕ จำนวน

การเขยี นตวั เลขแสดงจำนวนในรปู กระจาย

- การเปรยี บเทยี บจำนวนและการใช้เคร่ืองหมาย

=><

- การเรียงลำดบั จำนวน

ค ๑.๑ ป.๑/๔ หาค่าของตัวไมท่ ราบค่าใน การบวก การลบ จำนวนนบั ๑ ถงึ ๑๐๐ และ ๐

ประโยคสัญลักษณ์แสดงการบวกและประโยค - ความหมายของการบวก ความหมายของการลบ

สญั ลกั ษณแ์ สดงการลบของจำนวนนับไมเ่ กิน การหาผลบวก การหาผลลบ และความสมั พนั ธ์

๑๐๐ และ ๐ ของการบวกและการลบ

ค ๑.๑ ป.๑/๕ แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ - การแก้โจทยป์ ัญหาการบวก โจทย์ปัญหาการลบ
และการสรา้ งโจทยป์ ญั หา พรอ้ มทง้ั หาคำตอบ
ปัญหาการบวกและโจทย์ปญั หาการลบของ

จำนวนนับไมเ่ กนิ ๑๐๐ และ ๐

สาระท่ี ๑ จำนวนและพชี คณติ

มาตรฐาน ค. ๑.๒ เข้าใจและวเิ คราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชนั ลำดบั และอนกุ รม และนำไปใช้

ตวั ชี้วัด สาระการเรยี นรู้

ค ๑.๒ ป.๑/๑ ระบจุ ำนวนทหี่ ายไปในแบบรูป แบบรูป

ของจำนวนทีเ่ พิม่ ขน้ึ หรอื ลดลงทีละ ๑ และทีละ - แบบรูปของจำนวนท่เี พิม่ ข้นึ หรอื ลดลงทีละ ๑

๑๐ และระบุรปู ที่หายไปในแบบรปู ซ้ำของรูป และทีละ ๑๐

เรขาคณิตและรูปอนื่ ๆ ที่สมาชิกในแตล่ ะชดุ ที่ - แบบรปู ซำ้ ของจำนวน รูปเรขาคณิตและรปู อืน่ ๆ

ซำ้ มี ๒ รูป

๗

สาระท่ี ๒ การวดั และเรขาคณิต
มาตรฐาน ค ๒.๑ เข้าใจพ้นื ฐานเกี่ยวกบั การวดั วดั และคาดคะเนขนาดของสง่ิ ที่ตอ้ งการวัด และ

นำไปใช้

ตัวชว้ี ัด สาระการเรียนรู้
ค ๒.๑ ป.๑/๑ วดั และเปรยี บเทียบความยาว
เป็นเซนตเิ มตร เปน็ เมตร ความยาว
- การวัดความยาวโดยใชห้ น่วยทีไ่ ม่ใช่หนว่ ยมาตรฐาน
ค ๒.๑ ป.๑/๒ วัดและเปรียบเทยี บน้ำหนกั เปน็ - การวดั ความยาวเปน็ เซนตเิ มตร เปน็ เมตร
กิโลกรัม เป็นขีด - การเปรียบเทียบความยาวเปน็ เซนติเมตร เป็นเมตร
- การแก้โจทยป์ ญั หาการบวก การลบเก่ยี วกับ

ความยาวท่ีมหี นว่ ยเปน็ เซนติเมตร เปน็ เมตร

นำ้ หนกั
- การวดั น้ำหนกั โดยใช้หนว่ ยที่ไม่ใช่หนว่ ยมาตรฐาน
- การวดั น้ำหนักเป็นกิโลกรมั เปน็ ขดี
- การเปรยี บเทียบนำ้ หนักเป็นกิโลกรมั เปน็ ขีด
- การแก้โจทยป์ ญั หาการบวก การลบเก่ยี วกับนำ้ หนัก

ทมี่ ีหน่วยเป็นกิโลกรมั เปน็ ขีด

สาระท่ี ๒ การวัดและเรขาคณิต
มาตรฐาน ค. ๒.๒ เข้าใจและวเิ คราะห์รปู เรขาคณติ สมบตั ขิ องรูปเรขาคณิต ความสัมพันธร์ ะหวา่ งรปู

เรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้

ตวั ชีว้ ัด สาระการเรยี นรู้

ค ๒.๒ ป.๑/๑ จำแนกรปู สามเหล่ยี ม รปู รปู เรขาคณิตสองมิตแิ ละรปู เรขาคณิตสามมิติ
สี่เหล่ยี ม วงกลม วงรี ทรงส่เี หล่ยี มมุมฉาก - ลักษณะของทรงส่ีเหลีย่ มมมุ ฉาก ทรงกลม
ทรงกลม ทรงกระบอก และกรวย
ทรงกระบอก กรวย
- ลักษณะของรปู สามเหล่ียม รูปส่ีเหลี่ยม วงกลม และวงรี

สาระท่ี ๓ สถิติและความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค. ๓.๑ เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใชค้ วามรู้ทางสถิตใิ นการแก้ปัญหา

ตวั ชีว้ ัด สาระการเรียนรู้

ค ๓.๑ ป.๑/๑ ใช้ข้อมูลจากแผนภมู ริ ปู ภาพใน การนำเสนอขอ้ มลู

การหาคำตอบของโจทยป์ ญั หา เมื่อกำหนดรูป - การอา่ นแผนภูมริ ูปภาพ

๑ รปู แทน ๑ หนว่ ย

๘

ชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี ๒
สาระ มาตรฐานการเรยี นรู้และตวั ชวี้ ดั

สาระที่ ๑ จำนวนและพชี คณิต
มาตรฐาน ค. ๑.๑ เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ

จำนวนผลทเี่ กดิ ขนึ้ จากการดำเนนิ การ สมบัตขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้

ตวั ชี้วัด สาระการเรยี นรู้

ค ๑.๑ ป.๒/๑ บอกจำนวนของสิง่ ตา่ ง ๆ จำนวนนบั ไมเ่ กิน ๑,๐๐๐ และ ๐

แสดงสง่ิ ต่าง ๆ ตามจำนวนทก่ี ำหนด อ่านและ - การนับทีละ ๒ ทีละ ๕ ทลี ะ ๑๐ และทีละ ๑๐๐

เขียนตัวเลขฮนิ ดอู ารบิก ตวั เลขไทย ตัวหนงั สือ - การอ่านและการเขียนตวั เลขฮนิ ดอู ารบกิ

แสดงจำนวนนบั ไม่เกนิ ๑,๐๐๐ และ ๐ ตัวเลขไทย และตัวหนังสอื แสดงจำนวน

ค ๑.๑ ป.๒/๒ เปรียบเทยี บจำนวนนบั ไม่เกนิ - จำนวนคู่ จำนวนค่ี-
- หลัก ค่าของเลขโดดในแต่ละหลกั และการเขียน
๑,๐๐๐ และ ๐ โดยใชเ้ คร่ืองหมาย =  > < ตวั เลขแสดงจำนวนในรปู กระจาย
การเปรยี บเทียบและเรยี งลำดับจำนวน
ค ๑.๑ ป.๒/๓ เรียงลำดบั จำนวนนบั ไม่เกิน
๑,๐๐๐ และ ๐ ตัง้ แต่ ๓ ถงึ ๕ จำนวนจาก

สถานการณต์ ่าง ๆ

ค ๑.๑ ป.๒/๔ หาค่าของตัวไมท่ ราบค่าใน การบวก การลบ การคณู การหารจำนวนนับ

ประโยคสญั ลกั ษณ์ แสดงการบวกและประโยค ไม่เกนิ ๑,๐๐๐ และ ๐

สัญลกั ษณ์แสดงการลบของจำนวนนบั ไมเ่ กิน - การบวกและการลบ

๑,๐๐๐ และ ๐ - ความหมายของการคณู ความหมายของการหาร

ค ๑.๑ ป.๒/๕ หาค่าของตวั ไมท่ ราบคา่ ใน การหาผลคูณ การหาผลหารและเศษ และ

ประโยคสญั ลักษณ์ แสดงการคณู ของจำนวน ๑ ความสัมพันธข์ องการคูณและการหาร

หลกั กบั จำนวนไม่เกนิ ๒ หลกั - การบวก ลบ คณู หารระคน

ค ๑.๑ ป.๒/๖ หาค่าของตวั ไม่ทราบคา่ ใน - การแกโ้ จทยป์ ัญหาและการสรา้ งโจทยป์ ัญหา
ประโยคสัญลักษณ์ แสดงการหารที่ตวั ต้งั ไม่เกนิ พร้อมทง้ั หาคำตอบ

๒ หลกั ตัวหาร ๑ หลกั โดยที่ผลหารมี ๑ หลัก

ท้งั หารลงตัวและหารไม่ลงตัว

ค ๑.๑ ป.๒/๗ หาผลลัพธ์การบวก ลบ คูณ หาร
ระคนของจำนวนนบั ไม่เกนิ ๑,๐๐๐ และ ๐

๙

สาระที่ ๑ จำนวนและพชี คณิต
มาตรฐาน ค. ๑.๒ เข้าใจและวิเคราะหแ์ บบรูป ความสมั พันธ์ ฟงั กช์ นั ลำดบั และอนกุ รม และนำไปใช้

ตวั ชี้วดั สาระการเรยี นรู้

(มกี ารจดั การเรียนการสอน เพอ่ื เป็นพน้ื ฐาน แบบรปู
แตไ่ ม่วดั ผล) - แบบรปู ของจำนวนท่ีเพ่มิ ขึน้ หรือลดลงทีละ ๒

ทีละ ๕ และทลี ะ ๑๐๐
- แบบรูปซ้ำ

สาระท่ี ๒ การวัดและเรขาคณิต

มาตรฐาน ค ๒.๑ เขา้ ใจพนื้ ฐานเกี่ยวกับการวัด วดั และคาดคะเนขนาดของสิง่ ที่ต้องการวดั และ
นำไปใช้

ตวั ช้วี ัด สาระการเรยี นรู้
ค ๒.๑ ป.๒/๑ แสดงวธิ หี าคำตอบของ
โจทยป์ ัญหาเกยี่ วกับเวลาท่ีมีหนว่ ยเดีย่ วและเป็น เวลา
หนว่ ยเดียวกนั - การบอกเวลาเป็นนาฬิกาและนาที (ชว่ ง ๕ นาที)
- การบอกระยะเวลาเป็นชั่วโมง เปน็ นาที
ค ๒.๑ ป.๒/๒ วัดและเปรยี บเทยี บความยาว - การเปรียบเทียบระยะเวลาเป็นช่วั โมง เป็นนาที
เป็นเมตรและเซนติเมตร - การอา่ นปฏทิ นิ
ค ๒.๑ ป.๒/๓ แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ - การแก้โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกบั เวลา
ปญั หาการบวก การลบเกย่ี วกบั ความยาวทมี่ ี
หน่วยเป็นเมตรและเซนตเิ มตร ความยาว
- การวดั ความยาวเป็นเมตรและเซนติเมตร
ค ๒.๑ ป.๒/๔ วัดและเปรยี บเทยี บน้ำหนักเปน็ - การคาดคะเนความยาวเปน็ เมตร
กิโลกรมั และกรัม กโิ ลกรัมและขดี - การเปรยี บเทียบความยาวโดยใช้ความสัมพันธร์ ะหวา่ ง
ค ๒.๑ ป.๒/๕ แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์
ปญั หาการบวก การลบเก่ียวกบั น้ำหนักทีม่ ี เมตรกับเซนติเมตร
หน่วยเปน็ กโิ ลกรมั และกรมั กิโลกรัมและขีด - การแก้โจทยป์ ัญหาเกยี่ วกับความยาวทม่ี ีหนว่ ยเปน็ เมตร

และเซนติเมตร

นำ้ หนกั
- การวดั นำ้ หนกั เปน็ กิโลกรมั และกรมั กิโลกรัมและขีด
- การคาดคะเนน้ำหนกั เปน็ กโิ ลกรัม
- การเปรียบเทยี บนำ้ หนักโดยใช้ความสมั พนั ธร์ ะหว่าง

กิโลกรมั กับกรมั กิโลกรมั กับขดี
- การแกโ้ จทยป์ ัญหาเกย่ี วกับน้ำหนักทม่ี หี นว่ ยเปน็

กิโลกรัมและกรัม กิโลกรมั และขีด

๑๐

ตวั ช้ีวัด สาระการเรียนรู้
ค ๒.๑ ป.๒/๖ วัดและเปรยี บเทียบปรมิ าตร
และความจุเป็นลติ ร ปรมิ าตรและความจุ
- การวดั ปรมิ าตรและความจโุ ดยใช้หน่วยท่ีไม่ใช่

หนว่ ยมาตรฐาน
- การวัดปริมาตรและความจุเปน็ ช้อนชา ช้อนโต๊ะ

ถ้วยตวง ลติ ร
- การเปรียบเทียบปริมาตรและความจุเป็นช้อนชา

ชอ้ นโตะ๊ ถว้ ยตวง ลติ ร
- การแกโ้ จทย์ปญั หาเก่ยี วกับปรมิ าตรและความจุ

ทมี่ ีหนว่ ยเป็นช้อนชา ช้อนโตะ๊ ถว้ ยตวง ลิตร

สาระที่ ๒ การวัดและเรขาคณิต
มาตรฐาน ค ๒.๒ เขา้ ใจและวเิ คราะหร์ ปู เรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสมั พันธร์ ะหว่างรปู

เรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ตัวชี้วัด สาระการเรยี นรู้

ค ๒.๒ ป.๒/๑ จำแนกและบอกลกั ษณะของ รปู เรขาคณิตสองมติ ิ
รปู หลายเหลี่ยมและวงกลม - ลกั ษณะของรปู หลายเหล่ียม วงกลม และวงรี

และการเขียนรปู เรขาคณติ สองมติ โิ ดยใช้แบบของรูป

สาระที่ ๓ สถิติและความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค ๓.๑ เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใชค้ วามรูท้ างสถิตใิ นการแก้ปญั หา

ตัวชวี้ ดั สาระการเรียนรู้

ค ๓.๑ ป.๒/๑ ใชข้ อ้ มูลจากแผนภูมริ ูปภาพ การนำเสนอขอ้ มลู
ในการหาคำตอบของโจทย์ปญั หาเมื่อกำหนดรูป - การอ่านแผนภูมริ ปู ภาพ
๑ รปู แทน ๒ หน่วย ๕ หน่วย หรือ ๑๐ หน่วย

๑๑

ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี ๓

สาระ มาตรฐานการเรยี นรู้และตัวช้วี ัด
สาระที่ ๑ จำนวนและพชี คณติ
มาตรฐาน ค ๑.๑ เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของจำนวน

ผลท่เี กิดขนึ้ จากการดำเนินการ สมบตั ขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้

ตัวช้วี ัด สาระการเรยี นรู้

ค ๑.๑ ป.๓/๑ อา่ นและเขียนตัวเลขฮนิ ดูอา จำนวนนับไมเ่ กนิ ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐

รบกิ ตวั เลขไทย และตวั หนังสือแสดงจำนวน - การอา่ น การเขียนตัวเลขฮินดูอารบกิ ตวั เลขไทยและ

นบั ไมเ่ กนิ ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ ตัวหนงั สอื แสดงจำนวน

ค ๑.๑ ป.๓/๒ เปรยี บเทียบและเรียงลำดับ - หลัก ค่าของเลขโดดในแต่ละหลัก และการเขียน
จำนวนนบั ไม่เกิน ๑๐๐,๐๐๐ จากสถานการณ์ ตัวเลขแสดงจำนวนในรปู กระจาย
ตา่ งๆ - การเปรียบเทยี บและเรยี งลำดับจำนวน

ค ๑.๑ ป.๓/๓ บอก อ่านและเขียนเศษส่วน เศษสว่ น

แสดงปริมาณสง่ิ ต่างๆ และแสดงสิ่งตา่ งๆ ตาม - เศษสว่ นท่ีตัวเศษนอ้ ยกว่าหรอื เทา่ กับตวั สว่ น

เศษสว่ นทกี่ ำหนด - การเปรียบเทียบและเรยี งลำดบั เศษส่วน

ค ๑.๑ ป.๓/๔ เปรยี บเทียบเศษส่วนท่ีตวั เศษ
เทา่ กนั โดยที่ตัวเศษน้อยกว่าหรือเท่ากับตัว
สว่ น

ค ๑.๑ ป.๓/๕ หาค่าของตวั ไมท่ ราบค่าใน การบวก การลบ การคณู การหารจำนวนนับ
ประโยคสญั ลกั ษณ์ แสดงการบวกและประโยค ไม่เกิน ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐
สญั ลกั ษณแ์ สดงการลบของจำนวนนับไม่เกนิ - การบวกและการลบ
๑๐๐,๐๐๐ และ ๐
- การคูณการหารยาวและการหารสั้น
ค ๑.๑ ป.๓/๖ หาค่าของตัวไม่ทราบค่าใน - การบวก ลบ คูณ หารระคน
ประโยคสัญลักษณ์ แสดงการคณู ของจำนวน
๑ หลักกบั จำนวนไมเ่ กิน ๔ หลักและจำนวน - การแก้โจทยป์ ญั หาและการสร้างโจทย์ปญั หา
๒ หลัก กับจำนวน ๒ หลกั พรอ้ มทั้งหาคำตอบ

ค ๑.๑ ป.๓/๗ หาคา่ ของตัวไม่ทราบค่าใน
ประโยคสัญลกั ษณ์แสดงการหารที่ตัวตงั้ ไม่เกิน
๔ หลัก ตัวหาร ๑ หลกั

ค ๑.๑ ป.๓/๘ หาผลลัพธ์การบวก ลบ คูณ หาร
ระคน ของจำนวนนับไม่เกนิ ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐

๑๒

ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้

ค ๑.๑ ป.๓/๙ แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์
ปญั หา ๒ ขนั้ ตอน ของจำนวนนบั ไมเ่ กิน
๑๐๐,๐๐๐ และ ๐

ตวั ช้ีวัด สาระการเรียนรู้

ค ๑.๑ ป.๓/๑๐ หาผลบวกของเศษสว่ นทมี่ ตี วั การบวก การลบเศษส่วน

ส่วนเท่ากนั และผลบวกไม่เกนิ ๑ และหาผลลบ - การบวกและการลบเศษส่วน

ของเศษส่วนที่มตี ัวส่วนเท่ากัน - การแก้โจทย์ปัญหาการบวกและโจทย์ปัญหา

ค ๑.๑ ป.๓/๑๑ แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ การลบเศษสว่ น

ปัญหาการบวกเศษส่วนทีม่ ตี วั สว่ นเท่ากันและ

ผลบวกไมเ่ กิน ๑ และโจทย์ปญั หาการลบ

เศษสว่ นที่มีตัวส่วนเทา่ กัน

สาระท่ี ๑ จำนวนและพีชคณิต
มาตรฐาน ค ๑.๒ เข้าใจและวเิ คราะห์แบบรปู ความสมั พันธ์ ฟังกช์ นั ลำดบั และอนุกรม และนำไปใช้

ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้

ค ๑.๒ ป.๓/๑ ระบจุ ำนวนทห่ี ายไปในแบบรปู แบบรูป

ของจำนวนท่เี พมิ่ ขนึ้ หรอื ลดลงทีละเท่า ๆ กัน แบบรปู ของจำนวนทีเ่ พ่มิ ข้นึ หรอื ลดลงทีละเท่าๆกนั

สาระที่ ๒ การวดั และเรขาคณิต
มาตรฐาน ค ๒.๑ เข้าใจพื้นฐานเก่ยี วกบั การวดั วดั และคาดคะเนขนาดของส่งิ ท่ีต้องการวัดและนำไปใช้

ตัวช้วี ัด สาระการเรียนรู้

ค ๒.๑ ป.๓/๑ แสดงวธิ หี าคำตอบของ เงนิ
โจทย์ปัญหาเก่ยี วกับเงนิ - การบอกจำนวนเงนิ และเขยี นแสดงจำนวนเงินแบบใช้

จุด
- การเปรยี บเทยี บจำนวนเงนิ และการแลกเงนิ
- การอ่านและเขียนบนั ทึกรายรับรายจ่าย การแก้โจทย์

ปญั หาเก่ยี วกับเงนิ

ค ๒.๑ ป.๓/๒ แสดงวธิ ีหาคำตอบของ เวลา
โจทย์ปญั หาเกย่ี วกับเวลาและระยะเวลา - การบอกเวลาเป็นนาฬกิ าและนาที
- การเขยี นบอกเวลาโดยใชม้ หัพภาค(.)

๑๓

หรือทวิภาค (:) และการอ่าน
- การบอกระยะเวลาเป็นชว่ั โมงและนาที
- การเปรยี บเทยี บระยะเวลาโดยใชค้ วามสมั พันธ์

ระหวา่ งชัว่ โมงกบั นาที
- การอา่ นและการเขียนบันทกึ กจิ กรรมท่รี ะบุเวลา

- การแกโ้ จทยป์ ัญหาเก่ยี วกับเวลาและระยะเวลา

ตวั ชี้วัด สาระการเรียนรู้

ค ๒.๑ ป.๓/๓ เลือกใชเ้ คร่อื งวัดความยาวท่ี ความยาว

เหมาะสมวดั และบอก ความยาวของสิง่ ต่างๆ - การวดั ความยาวเปน็ เซนติเมตรและมลิ ลเิ มตร

เปน็ เซนตเิ มตรและมลิ ลิเมตรเมตรและ เมตรและเซนติเมตร กิโลเมตรและเมตร

เซนตเิ มตร - การเลอื กเคร่ืองวัดความยาวที่เหมาะสม

ค ๒.๑ ป.๓/๔ คาดคะเนความยาวเป็นเมตร - การคาดคะเนความยาวเป็นเมตรและเปน็ เซนติเมตร

และเปน็ เซนติเมตร - การเปรียบเทยี บความยาวโดยใช้ความสมั พันธร์ ะหวา่ ง

ค ๒.๑ ป.๓/๕ เปรยี บเทียบความยาวระหวา่ ง หนว่ ยความยาว

เซนติเมตรกับมิลลเิ มตร เมตรกบั เซนตเิ มตร - การแก้โจทย์ปญั หาเก่ยี วกบั ความยาว

กโิ ลเมตรกบั เมตรจากสถานการณ์ตา่ งๆ

ค ๒.๑ ป.๓/๖ แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์

ปญั หาเก่ียวกบั ความยาว ท่มี หี นว่ ยเป็น

เซนตเิ มตรและมลิ ลิเมตร เมตรและเซนติเมตร

กิโลเมตรและเมตร

ค ๒.๑ ป.๓/๗ เลือกใช้เครอื่ งชั่งทีเ่ หมาะสม น้ำหนัก

วัดและบอกนำ้ หนักเป็นกิโลกรมั และขีด - การเลอื กเครื่องชั่งท่ีเหมาะสม

กโิ ลกรัมและกรมั - การคาดคะเนน้ำหนักเปน็ กิโลกรมั และเปน็ ขีด

ค ๒.๑ ป.๓/๘ คาดคะเนนำ้ หนกั เปน็ กโิ ลกรมั - การเปรียบเทียบน้ำหนกั โดยใช้ความสมั พนั ธร์ ะหว่าง

และเป็นขีด กิโลกรมั กบั กรัม เมตรกิ ตันกบั กิโลกรัม

ค ๒.๑ ป.๓/๙ เปรยี บเทียบน้ำหนกั ระหว่าง - การแกโ้ จทยป์ ญั หาเก่ยี วกบั นำ้ หนกั

กโิ ลกรมั กบั กรมั เมตรกิ ตนั กับกิโลกรัมจาก

สถานการณ์ต่างๆ

ค ๒.๑ ป.๓/๑๐ แสดงวิธหี าคำตอบของ

โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกบั น้ำหนกั ท่ีมหี น่วยเปน็

กโิ ลกรัมกับกรัม เมตรกิ ตนั กบั กโิ ลกรมั

ค ๒.๑ ป.๓/๑๑ เลอื กใช้เคร่ืองตวงทีเ่ หมาะสม ปริมาตรและความจุ

วดั และเปรยี บเทียบปริมาตรความจุเปน็ ลิตร - การวดั ปริมาตรและความจุเป็นลิตรและมิลลิลิตร

และมลิ ลิลติ ร - การเลอื กเคร่อื งตวงทเ่ี หมาะสม

๑๔

ตวั ชี้วัด สาระการเรียนรู้

ค ๒.๑ ป.๓/๑๒ คาดคะเนปรมิ าตรและความจุ - การคาดคะเนปรมิ าตรและความจเุ ป็นลติ ร

เป็นลติ ร - การเปรยี บเทยี บปริมาตรและความจโุ ดยใช้ความสมั พนั ธ์

ค ๒.๑ ป.๓/๑๓ แสดงวธิ ีหาคำตอบของ ระหวา่ งลิตรกบั มลิ ลลิ ิตร ช้อนชา ช้อนโต๊ะถว้ ยตวงกบั

โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกับปรมิ าตรและความจุท่ีมี มลิ ลลิ ิตร การแก้โจทย์ปญั หาเก่ียวกบั ปรมิ าตรและความ

หนว่ ยเป็นลติ รและมิลลิลิตร จุท่มี หี นว่ ยเปน็ ลติ รและมิลลิลิตร

สาระท่ี ๒ การวัดและเรขาคณิต

มาตรฐาน ค ๒.๒ เขา้ ใจและวเิ คราะห์รปู เรขาคณติ สมบตั ิของรูปเรขาคณิต ความสมั พนั ธ์ระหว่างรูป
เรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ตวั ชีว้ ัด สาระการเรียนรู้
ค ๒.๒ ป.๓/๑ ระบรุ ปู เรขาคณติ สองมติ ิทม่ี ี รปู เรขาคณิตสองมติ ิ
แกนสมมาตรและจำนวนแกนสมมาตร
รูปทีม่ ีแกนสมมาตร

สาระที่ ๓ สถิติและความนา่ จะเปน็
มาตรฐาน ค ๓.๑ เขา้ ใจกระบวนการทางสถิติ และใชค้ วามรูท้ างสถติ ใิ นการแกป้ ญั หา

ตัวชี้วัด สาระการเรยี นรู้

ค ๓.๑ ป.๓/๑ เขยี นแผนภมู ิรูปภาพ และใช้ การเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู และการนำเสนอข้อมลู
ขอ้ มูลจากแผนภูมิรูปภาพในการหาคำตอบของ - การเก็บรวบรวมข้อมลู และจำแนกขอ้ มลู
โจทยป์ ญั หา - การอา่ นและการเขียนแผนภมู ริ ปู ภาพ
- การอา่ นและการเขียนตารางทางเดยี ว
ค ๓.๑ ป.๓/๒ เขยี นตารางทางเดยี วจากข้อมูล
ที่เปน็ จำนวนนบั และใช้ข้อมูลจากตาราง (One-Way Table)
ทางเดียวในการหาคำตอบของโจทย์ปัญหา

๑๕

ช้ันประถมศึกษาปที ่ี ๔
สาระ มาตรฐานการเรียนรู้และตวั ชว้ี ัด

สาระท่ี ๑ จำนวนและพีชคณิต

มาตรฐาน ค ๑.๑ เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ
จำนวน ผลท่ีเกดิ ข้ึนจากการดำเนนิ การ สมบัติของการดำเนนิ การ และนำไปใช้

ตัวชวี้ ัด สาระการเรยี นรู้

ค ๑.๑ ป.๔/๑ อา่ นและเขียนตัวเลขฮินดอู า จำนวนนบั ที่มากกวา่ ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐

รบกิ ตวั เลขไทย และตัวหนงั สอื แสดงจำนวน - การอ่าน การเขยี นตัวเลขฮนิ ดูอารบิก ตัวเลขไทยและ

นับที่มากกวา่ ๑๐๐,๐๐๐ ตวั หนังสอื แสดงจำนวน

ค ๑.๑ ป.๔/๒ เปรยี บเทียบและเรยี งลำดับ - หลัก ค่าประจำหลักและค่าของเลขโดด
ในแตล่ ะหลักและการเขยี นตัวเลขแสดงจำนวน
จำนวนนบั ทมี่ ากกวา่ ๑๐๐,๐๐๐ จาก
ในรปู กระจาย
สถานการณต์ ่างๆ
- การเปรยี บเทยี บและเรยี งลำดับจำนวน

- คา่ ประมาณของจำนวนนบั และการใช้เครือ่ งหมาย 

ค ๑.๑ ป.๔/๓ บอกอา่ นและเขียนเศษสว่ น เศษสว่ น

จำนวนคละแสดงปริมาณส่ิงตา่ งๆ และแสดงสงิ่ - เศษส่วนแท้ เศษเกนิ

ต่างๆ ตามเศษส่วน จำนวนคละทีก่ ำหนด - จำนวนคละ

ค ๑.๑ ป.๔/๔ เปรียบเทียบเรยี งลำดับ - ความสมั พันธ์ระหว่างจำนวนคละและเศษเกิน

เศษสว่ นและจำนวนคละท่ีตวั สว่ นตัวหนงึ่ เป็น - เศษส่วนท่ีเทา่ กนั เศษสว่ นอยา่ งต่ำ
และเศษส่วนทเ่ี ทา่ กบั จำนวนนบั
พหุคูณของอีกตัวหนงึ่

- การเปรยี บเทยี บ เรยี งลำดบั เศษสว่ นและจำนวนคละ

ค ๑.๑ ป.๔/๕ อา่ นและเขียนทศนิยมไม่เกนิ ๓ ทศนยิ ม

ตำแหนง่ แสดงปรมิ าณของสิง่ ต่างๆ และแสดง - การอ่านและการเขียนทศนยิ มไม่เกนิ ๓ ตำแหนง่

สิ่งต่างๆ ตามทศนิยมทก่ี ำหนด ตามปรมิ าณทก่ี ำหนด

ค ๑.๑ ป.๔/๖ เปรยี บเทียบและเรียงลำดบั - หลกั ค่าประจำหลัก คา่ ของเลขโดดในแต่ละหลักของ

ทศนยิ มไมเ่ กนิ ๓ ตำแหน่งจากสถานการณ์ ทศนยิ ม และการเขียนตัวเลขแสดงทศนิยม

ตา่ งๆ ในรปู กระจาย
- ทศนิยมที่เท่ากนั

- การเปรียบเทยี บและเรียงลำดบั ทศนิยม

ค ๑.๑ ป.๔/๗ ประมาณผลลพั ธ์ของการบวก การบวก การลบ การคูณ การหารจำนวนนบั

การลบ การคูณ การหารจากสถานการณ์ตา่ งๆ ที่มากกว่า ๑๐๐,๐๐๐และ ๐

อย่างสมเหตุสมผล - การประมาณผลลัพธ์ของการบวก การลบ การคูณ

การหาร

๑๖

ตัวชีว้ ัด สาระการเรียนรู้

- การบวกและการลบ

- การคณู และการหาร

ค ๑.๑ ป.๔/๘ หาคา่ ของตัวไม่ทราบค่าใน - การบวก ลบ คณู หารระคน

ประโยคสญั ลกั ษณ์ แสดงการบวกและประโยค - การแก้โจทย์ปัญหาและการสรา้ งโจทยป์ ญั หา

สัญลกั ษณ์แสดงการลบของจำนวนนับที่ พร้อมทงั้ หาคำตอบ

มากกว่า ๑๐๐,๐๐๐และ ๐

ค ๑.๑ ป.๔/๙ หาคา่ ของตวั ไมท่ ราบค่าใน

ประโยคสัญลกั ษณ์แสดงการคณู ของจำนวน

หลายหลัก ๒ จำนวน ทม่ี ผี ลคณู ไม่เกิน ๖ หลัก

และประโยคสญั ลกั ษณ์แสดงการหารทตี่ ัวตง้ั ไม่

เกนิ ๖ หลัก ตวั หารไม่เกิน ๒ หลกั

ค ๑.๑ ป.๔/๑๐ หาผลลพั ธก์ ารบวก ลบ คูณ

หารระคนของจำนวนนบั และ ๐

ค ๑.๑ ป.๔/๑๑ แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์

ปัญหา๒ขนั้ ตอนของจำนวนนบั ทมี่ ากกว่า

๑๐๐,๐๐๐ และ ๐

ค ๑.๑ ป.๔/๑๒ สรา้ งโจทย์ปญั หา ๒ ขนั้ ตอน

ของจำนวนนับ และ ๐ พรอ้ มทง้ั หาคำตอบ

ค ๑.๑ ป.๔/๑๓ หาผลบวกผลลบของเศษส่วน การบวก การลบเศษส่วน

และจำนวนคละทตี่ ัวสว่ นตัวหนึ่งเปน็ พหุคูณ - การบวก การลบเศษสว่ นและจำนวนคละ

ของอกี ตัวหนงึ่ - การแกโ้ จทย์ปญั หาการบวกและโจทย์ปัญหา

ค ๑.๑ ป.๔/๑๔ แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ การลบเศษส่วนและจำนวนคละ

ปัญหาการบวกและโจทยป์ ัญหาการลบ

เศษสว่ นและจำนวนคละท่ีตวั ส่วนตัวหนึง่ เป็น

พหคุ ณู ของอีกตวั หนึง่

ค ๑.๑ ป.๔/๑๕ หาผลบวก ผลลบของทศนยิ ม การบวก การลบทศนยิ ม

ไมเ่ กิน๓ ตำแหน่ง - การบวก การลบทศนยิ ม

ค ๑.๑ ป.๔/๑๖ แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ - การแกโ้ จทย์ปัญหาการบวก การลบ ทศนิยม
ปญั หาการบวก การลบ ๒ ข้นั ตอนของทศนยิ ม ไม่เกิน ๒ ขั้นตอน

ไมเ่ กนิ ๓ ตำแหนง่

๑๗

สาระที่ ๑ จำนวนและพีชคณติ
มาตรฐาน ค.๑.๒ เข้าใจและวิเคราะหแ์ บบรปู ความสัมพนั ธ์ ฟงั ก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้

ตวั ชี้วัด สาระการเรียนรู้

(มกี ารจัดการเรียนการสอนเพือ่ เป็นพื้นฐาน แต่ แบบรปู

ไม่วดั ผล) - แบบรูปของจำนวนทเี่ กดิ จากการคณู การหาร

ดว้ ยจำนวนเดียวกนั

สาระที่ ๒ การวดั และเรขาคณิต
มาตรฐาน ค ๒.๑เขา้ ใจพนื้ ฐานเกย่ี วกบั การวัด วดั และคาดคะเนขนาดของสิง่ ที่ต้องการวดั และนำไปใช้

ตวั ช้ีวัด สาระการเรยี นรู้
ค ๒.๑ ป.๔/๑ แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ เวลา
ปญั หาเก่ียวกบั เวลา - การบอกระยะเวลาเป็นวนิ าที นาที ชัว่ โมง

ค ๒.๑ ป.๔/๒ วดั และสรา้ งมมุ โดยใช้ วนั สัปดาห์ เดอื น ปี
โพรแทรกเตอร์ - การเปรียบเทียบระยะเวลาโดยใชค้ วามสมั พันธ์

ค ๒.๑ ป.๔/๓ แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ ระหว่างหน่วยเวลา
ปญั หาเกยี่ วกบั ความยาวรอบรปู และพน้ื ทขี่ อง - การอ่านตารางเวลา
รปู ส่ีเหล่ยี มมมุ ฉาก - การแกโ้ จทย์ปัญหาเก่ียวกบั เวลา

การวัดและสรา้ งมุม
- การวัดขนาดของมมุ โดยใช้โพรแทรกเตอร์
- การสรา้ งมุมเมือ่ กำหนดขนาดของมุม

รูปสเ่ี หลีย่ มมุมฉาก
- ความยาวรอบรูปของรูปสี่เหล่ียมมุมฉาก
- พ้ืนที่ของรปู สีเ่ หลี่ยมมมุ ฉาก
- การแก้โจทยป์ ัญหาเก่ียวกับความยาวรอบรูป

และพ้ืนทขี่ องรปู สีเ่ หลี่ยมมมุ ฉาก

๑๘

สาระท่ี ๒ การวัดและเรขาคณิต
มาตรฐาน ค ๒.๒ เขา้ ใจและวเิ คราะห์รปู เรขาคณติ สมบัติของรปู เรขาคณิต ความสมั พนั ธ์ระหว่างรปู

เรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ตวั ช้ีวัด สาระการเรียนรู้

ค ๒.๒ ป.๔/๑ จำแนกชนิดของมมุ บอกชอื่ มมุ รูปเรขาคณิต
สว่ นประกอบของมมุ และเขยี นสญั ลกั ษณแ์ สดง - ระนาบ จดุ เสน้ ตรง รงั สี สว่ นของเส้นตรงและ
มมุ
สัญลกั ษณ์แสดงเส้นตรง รงั สี สว่ นของเสน้ ตรง
ค ๒.๒ ป.๔/๒ สรา้ งรูปสี่เหล่ียมมุมฉากเม่ือ - มุม
กำหนดความยาวของด้าน
o สว่ นประกอบของมุม
o การเรียกช่ือมุม
o สญั ลกั ษณ์แสดงมมุ
o ชนิดของมุม
- ชนดิ และสมบตั ิของรปู ส่เี หลยี่ มมุมฉาก
- การสรา้ งรปู สเ่ี หลยี่ มมมุ ฉาก

สาระที่ ๓ สถิตแิ ละความนา่ จะเป็น
มาตรฐาน ค ๓.๑ เขา้ ใจกระบวนการทางสถิติ และใชค้ วามรู้ทางสถติ ใิ นการแก้ปัญหา

ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้

ค ๓.๑ ป.๔/๑ ใช้ข้อมลู จากแผนภูมแิ ทง่ ตาราง การนำเสนอขอ้ มูล

สองทางในการหาคำตอบของโจทยป์ ัญหา - การอ่านและการเขียนแผนภมู ิแทง่

(ไมร่ วมการย่นระยะ)

- การอ่านตารางสองทาง (Two-Way Table)

๑๙

คณิตศาสตร์ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี ๕
สาระ มาตรฐานการเรยี นร้แู ละตัวชวี้ ัด

สาระท่ี ๑ จำนวนและพชี คณติ

มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ
จำนวน ผลท่ีเกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้

ตัวช้ีวัด สาระการเรียนรู้

ค ๑.๑ ป.๕/๑ เขยี นเศษสว่ นที่มตี ัวสว่ นเป็น ทศนิยม

ตวั ประกอบของ ๑๐ หรือ ๑๐๐ หรอื ๑,๐๐๐ - ความสัมพันธ์ระหว่างเศษสว่ นและทศนยิ ม

ในรปู ทศนิยม - ค่าประมาณของทศนิยมไม่เกนิ ๓ ตำแหน่ง

ที่เปน็ จำนวนเตม็ ทศนยิ ม ๑ ตำแหน่ง

ค ๑.๑ ป.๕/๒ แสดงวิธีหาคำตอบของ และ ๒ ตำแหนง่ การใช้เครอ่ื งหมาย 
โจทย์ปญั หาโดยใช้บญั ญตั ไิ ตรยางศ์
จำนวนนบั และ ๐ การบวก การลบ การคูณและการหาร
- การแกโ้ จทยป์ ญั หาโดยใชบ้ ญั ญัติไตรยางศ์

ค ๑.๑ ป.๕/๓ หาผลบวก ผลลบของเศษสว่ น เศษสว่ น และการบวก การลบ การคณู การหารเศษส่วน

และจำนวนคละ - การเปรยี บเทยี บเศษสว่ นและจำนวนคละ

ค ๑.๑ ป.๕/๔ หาผลคูณ ผลหารของเศษส่วน - การบวก การลบเศษสว่ นและจำนวนคละ
- การคูณ การหารของเศษส่วนและจำนวนคละ
และจำนวนคละ
- การบวก ลบ คณู หารระคนของเศษสว่ นและ
ค ๑.๑ ป.๕/๕ แสดงวธิ หี าคำตอบของ
จำนวนคละ
โจทย์ปญั หาการบวก การลบ การคณู
- การแก้โจทย์ปัญหาเศษสว่ นและจำนวนคละ
การหารเศษสว่ น ๒ ขัน้ ตอน

ค ๑.๑ ป.๕/๖ หาผลคูณของทศนิยมทผ่ี ลคูณ การคูณ การหารทศนิยม

เป็นทศนยิ มไมเ่ กนิ ๓ ตำแหน่ง - การประมาณผลลัพธ์ของการบวก การลบ การคูณ

ค ๑.๑ ป.๕/๗ หาผลหารท่ีตัวตั้งเป็นจำนวน การหารทศนยิ ม

นับหรือทศนิยมไม่เกนิ ๓ ตำแหนง่ และ - การคณู ทศนิยม

ตวั หารเป็นจำนวนนบั ผลหารเป็นทศนยิ ม - การหารทศนิยม

ไมเ่ กิน ๓ ตำแหนง่ - การแกโ้ จทย์ปัญหาเกย่ี วกับทศนิยม

ค ๑.๑ ป.๕/๘ แสดงวิธีหาคำตอบของ

โจทยป์ ญั หาการบวก การลบ การคณู

การหารทศนิยม ๒ ข้นั ตอน

ค ๑.๑ ป.๕/๙ แสดงวธิ หี าคำตอบของ รอ้ ยละหรือเปอร์เซ็นต์

โจทยป์ ญั หาร้อยละไมเ่ กนิ ๒ ข้ันตอน - การอ่านและการเขียนรอ้ ยละหรอื เปอร์เซน็ ต์

- การแกโ้ จทย์ปญั หารอ้ ยละ

๒๐

สาระท่ี ๒ การวัดและเรขาคณิต
มาตรฐาน ค ๒.๑ เขา้ ใจพืน้ ฐานเก่ียวกบั การวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสงิ่ ท่ีต้องการวดั และนำไปใช้

ตวั ชวี้ ัด สาระการเรียนรู้
ค ๒.๑ ป.๕/๑ แสดงวิธหี าคำตอบของ ความยาว
โจทย์ปญั หาเกยี่ วกบั ความยาวท่มี กี าร - ความสัมพนั ธ์ระหว่างหนว่ ยความยาว
เปล่ียนหนว่ ยและเขียนในรูปทศนิยม
เซนติเมตรกับมิลลิเมตร เมตรกับเซนตเิ มตร
ค ๒.๑ ป.๕/๒ แสดงวิธีหาคำตอบของ กโิ ลเมตรกับเมตร โดยใช้ความรเู้ รื่องทศนิยม
โจทย์ปัญหาเก่ยี วกับนำ้ หนกั ทมี่ กี าร - การแกโ้ จทยป์ ัญหาเก่ียวกับความยาวโดยใช้ความรู้
เปลย่ี นหน่วยและเขยี นในรูปทศนยิ ม
เร่อื งการเปล่ียนหนว่ ยและทศนิยม
ค ๒.๑ ป.๕/๓ แสดงวิธหี าคำตอบของ
โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกับปรมิ าตรของทรงสีเ่ หล่ยี ม น้ำหนัก
มุมฉากและความจุของภาชนะทรงสี่เหลย่ี ม - ความสัมพันธ์ระหว่างหน่วยน้ำหนกั กิโลกรมั กบั กรมั
มุมฉาก
โดยใช้ความร้เู ร่ืองทศนิยม
ค ๒.๑ ป.๕/๔ แสดงวธิ ีหาคำตอบของ - การแก้โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั นำ้ หนกั โดยใช้ความรู้
โจทยป์ ัญหาเกยี่ วกบั ความยาวรอบรปู ของรปู
สเี่ หลี่ยม และพน้ื ทขี่ องรปู สีเ่ หล่ียมดา้ นขนาน เรอื่ งการเปลี่ยนหนว่ ยและทศนิยม
และรปู สี่เหล่ียมขนมเปยี กปูน
ปรมิ าตรและความจุ
- ปริมาตรของทรงสีเ่ หล่ยี มมุมฉากและความจุ

ของภาชนะทรงสเ่ี หล่ยี มมมุ ฉาก
- ความสมั พันธ์ระหว่าง มลิ ลลิ ติ ร ลิตร

ลูกบาศก์เซนติเมตร และลกู บาศกเ์ มตร
- การแกโ้ จทย์ปญั หาเกี่ยวกบั ปรมิ าตรของ

ทรงสเ่ี หล่ียมมุมฉากและความจุของภาชนะ
ทรงสเี่ หลี่ยมมมุ ฉาก
รูปเรขาคณิตสองมติ ิ
- ความยาวรอบรปู ของรูปสี่เหล่ียม
- พน้ื ที่ของรปู สเ่ี หลีย่ มด้านขนาน
และรูปสีเ่ หล่ยี มขนมเปียกปนู
- การแกโ้ จทย์ปญั หาเกีย่ วกับความยาวรอบรปู
ของรปู ส่เี หลยี่ มและพ้นื ทข่ี องรปู ส่เี หลี่ยมด้านขนาน
และรูปสเี่ หลย่ี มขนมเปยี กปูน

๒๑

สาระที่ ๒ การวัดและเรขาคณิต
มาตรฐาน ค ๒.๒ เขา้ ใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณติ สมบตั ิของรูปเรขาคณิต ความสมั พันธ์ระหว่างรูป

เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ตัวช้ีวัด สาระการเรียนรู้
ค ๒.๒ ป.๕/๑ สร้างเส้นตรงหรือสว่ นของเส้นตรงให้ รปู เรขาคณิต
ขนานกับเส้นตรงหรอื สว่ นของเสน้ ตรงที่กำหนดให้ - เส้นต้ังฉากและสญั ลกั ษณ์แสดงการตั้งฉาก
- เสน้ ขนานและสัญลักษณ์แสดงการขนาน
ค ๒.๒ ป.๕/๒ จำแนกรปู สเ่ี หลี่ยมโดยพจิ ารณาจาก - การสรา้ งเส้นขนาน
สมบตั ิของรปู - มมุ แยง้ มมุ ภายในและมมุ ภายนอกทอี่ ย่บู นขา้ ง
ค ๒.๒ ป.๕/๓ สร้างรูปส่ีเหลยี่ มชนิดตา่ ง ๆ เม่อื
กำหนดความยาวของดา้ นและขนาดของมุมหรือเม่ือ เดียวกันของเสน้ ตดั ขวาง (Transversal)
กำหนดความยาวของเส้นทแยงมุม รูปเรขาคณิตสองมติ ิ
ค ๒.๒ ป.๕/๔ บอกลกั ษณะของปริซึม - ชนิดและสมบัติของรูปส่ีเหลี่ยม
- การสร้างรปู สเี่ หลีย่ ม

รปู เรขาคณติ สามมิติ
- ลักษณะและส่วนตา่ ง ๆ ของปริซึม

สาระที่ ๓ สถิติและความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค ๓.๑ เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรทู้ างสถิตใิ นการแกป้ ญั หา

ตัวช้วี ัด สาระการเรยี นรู้

ค ๓.๑ ป.๕/๑ ใช้ข้อมูลจากกราฟเส้นในการหาคำตอบ การนำเสนอขอ้ มูล
ของโจทย์ปัญหา - การอ่านและการเขียนแผนภูมิแท่ง
- การอ่านกราฟเส้น
ค ๓.๑ ป.๕/๒ เขยี นแผนภมู ิแทง่ จากข้อมูลท่ีเป็น
จำนวนนับ

๒๒

ช้นั ประถมศกึ ษาปที ี่ ๖
สาระ มาตรฐานการเรียนรูแ้ ละตวั ช้ีวัด

สาระท่ี ๑ จำนวนและพชี คณิต

มาตรฐาน ค ๑.๑ เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ
จำนวน ผลท่เี กดิ ข้ึนจากการดำเนนิ การ สมบัตขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้

ตวั ช้ีวัด สาระการเรียนรู้

ค ๑.๑ ป.๖/๑ เปรยี บเทียบ เรียงลำดับ เศษสว่ น

เศษส่วนและจำนวนคละ จากสถานการณ์ - การเปรียบเทยี บและเรยี งลำดับเศษส่วนและ
ตา่ ง ๆ จำนวนคละโดยใช้ความร้เู ร่ือง ค.ร.น.

ค ๑.๑ ป.๖/๒ เขยี นอัตราสว่ นแสดงการ อตั ราส่วน

เปรยี บเทยี บปริมาณ ๒ ปริมาณ จากขอ้ ความ - อัตราส่วน อตั ราส่วนท่ีเท่ากนั และมาตราสว่ น
หรอื สถานการณ์ โดยท่ปี ริมาณแตล่ ะปริมาณ
เป็นจำนวนนบั

ค ๑.๑ ป.๖/๓ หาอตั ราส่วนที่เท่ากบั อตั ราส่วน

ท่ีกำหนดให้

ค ๑.๑ ป.๖/๔ หา ห.ร.ม. ของจำนวนนบั ไม่ จำนวนนับ และ ๐

เกนิ ๓ จำนวน - ตัวประกอบ จำนวนเฉพาะ ตวั ประกอบเฉพาะ และ
การแยกตวั ประกอบ
ค ๑.๑ ป.๖/๕ หา ค.ร.น. ของจำนวนนับไม่
เกนิ ๓ จำนวน - ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
- การแก้โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
ค ๑.๑ ป.๖/๖ แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์
ปัญหาโดยใช้ความรู้เกยี่ วกบั ห.ร.ม. และ
ค.ร.น.

ค ๑.๑ ป.๖/๗ หาผลลพั ธข์ องการบวก ลบ คูณ การบวก การลบ การคูณ การหารเศษสว่ น

หารระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ - การบวก การลบเศษส่วนและจำนวนคละ

ค ๑.๑ ป.๖/๘ แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ โดยใช้ความรเู้ ร่ือง ค.ร.น.

ปัญหาเศษส่วนและจำนวนคละ ๒ - ๓ ขั้นตอน - การบวก ลบ คณู หารระคนของเศษส่วนและ
จำนวนคละ

- การแก้โจทยป์ ัญหาเศษสว่ นและจำนวนคละ

ค ๑.๑ ป.๖/๙ หาผลหารของทศนยิ มทต่ี ัวหาร ทศนิยม และการบวก การลบ การคูณ การหาร
และผลหารเป็นทศนยิ มไมเ่ กนิ ๓ ตำแหน่ง - ความสมั พันธร์ ะหว่างเศษสว่ นและทศนิยม

๒๓

ตัวชีว้ ัด สาระการเรียนรู้
- การหารทศนยิ ม
ค ๑.๑ ป.๖/๑๐ แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ - การแก้โจทย์ปญั หาเกี่ยวกบั ทศนิยม
ปญั หาการบวก การลบ การคณู การหาร
ทศนยิ ม ๓ ขั้นตอน (รวมการแลกเงนิ ต่างประเทศ)

ตวั ชวี้ ัด สาระการเรียนรู้
ค ๑.๑ ป.๖/๑๑ แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์
ปัญหาอตั ราสว่ น อตั ราสว่ นและรอ้ ยละ
- การแก้โจทยป์ ัญหาอัตราสว่ นและมาตราส่วน
ค ๑.๑ ป.๖/๑๒ แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ - การแก้โจทย์ปัญหาร้อยละ
ปัญหารอ้ ยละ ๒ - ๓ ข้นั ตอน

สาระท่ี ๑ จำนวนและพชี คณิต
มาตรฐาน ค ๑.๒ เข้าใจและวิเคราะหแ์ บบรูป ความสัมพนั ธ์ ฟังก์ชนั ลำดบั และอนุกรม และนำไปใช้

ตวั ชวี้ ัด สาระการเรยี นรู้

ค ๑.๒ ป.๖/๑ แสดงวธิ คี ิดและหาคำตอบของ แบบรูป
ปัญหาเกี่ยวกับแบบรูป - การแกป้ ัญหาเก่ียวกับแบบรปู

สาระที่ ๒ การวัดและเรขาคณิต
มาตรฐาน ค ๒.๑ เขา้ ใจพืน้ ฐานเกี่ยวกับการวัด วดั และคาดคะเนขนาดของส่ิงท่ีต้องการวดั และ

นำไปใช้

ตัวชวี้ ัด สาระการเรียนรู้

ค ๒.๑ ป.๖/๑ แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ ปริมาตรและความจุ

ปญั หาเก่ียวกับปริมาตรของรปู เรขาคณติ - ปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติท่ปี ระกอบดว้ ย

สามมิติที่ประกอบด้วยทรงสเี่ หลี่ยมมมุ ฉาก ทรงสีเ่ หลยี่ มมมุ ฉาก

- การแก้โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกับปริมาตรของรปู เรขาคณติ

สามมิติที่ประกอบด้วยทรงส่ีเหลีย่ มมมุ ฉาก

ค ๒.๑ ป.๖/๒ แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ รปู เรขาคณิตสองมติ ิ

ปญั หาเก่ียวกับ ความยาวรอบรูปและพน้ื ทีข่ อง - ความยาวรอบรปู และพ้ืนที่ของรปู สามเหลย่ี ม

รปู หลายเหล่ยี ม - มุมภายในของรปู หลายเหลยี่ ม

๒๔

ค ๒.๑ ป.๖/๓ แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ - ความยาวรอบรูปและพนื้ ทข่ี องรูปหลายเหล่ยี ม
ปัญหาเกีย่ วกับ ความยาวรอบรูปและพน้ื ทข่ี อง - การแก้โจทยป์ ญั หาเก่ียวกับความยาวรอบรปู
วงกลม และพ้ืนท่ขี องรปู หลายเหล่ยี ม

- ความยาวรอบรปู และพ้นื ที่ของวงกลม
- การแกโ้ จทย์ปัญหาเก่ียวกบั ความยาวรอบรปู

และพืน้ ที่ของวงกลม

สาระท่ี ๒ การวัดและเรขาคณิต
มาตรฐาน ค ๒.๒ เข้าใจและวเิ คราะห์รปู เรขาคณิต สมบัติของรปู เรขาคณิต ความสมั พนั ธร์ ะหว่างรูป

เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้

ตัวชว้ี ัด สาระการเรียนรู้
รปู เรขาคณติ สองมติ ิ
ค ๒.๒ ป.๖/๑ จำแนกรูปสามเหลย่ี มโดย - ชนิดและสมบัติของรูปสามเหลีย่ ม
พจิ ารณาจากสมบตั ิของรปู - การสรา้ งรูปสามเหลีย่ ม
ค ๒.๒ ป.๖/๒ สร้างรูปสามเหล่ยี มเม่อื กำหนด
ความยาวของดา้ นและขนาดของมมุ รูปเรขาคณติ สามมิติ
- ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย พรี ะมิด
ค ๒.๒ ป.๖/๓ บอกลกั ษณะของรูปเรขาคณติ รูปคลี่ของทรงกระบอก กรวย ปริซึม พรี ะมิด
สามมติ ชิ นิดตา่ ง ๆ

ค ๒.๒ ป.๖/๔ ระบรุ ูปเรขาคณิตสามมิติที่
ประกอบจากรูปคล่แี ละระบรุ ปู คลขี่ องรูป
เรขาคณิตสามมิติ

สาระที่ ๓ สถิตแิ ละความนา่ จะเป็น
มาตรฐาน ค ๓.๑ เขา้ ใจกระบวนการทางสถิติ และใชค้ วามรู้ทางสถิติในการแก้ปญั หา

ตวั ชวี้ ัด สาระการเรียนรู้

ค ๓.๑ ป.๖/๑ ใช้ข้อมูลจากแผนภมู ริ ปู วงกลม การนำเสนอขอ้ มูล
ในการหาคำตอบของโจทย์ปญั หา - การอา่ นแผนภูมิรปู วงกลม
-

ส่วนท่ี ๒ ๒๕
โครงสรา้ งหลกั สูตรชนั้ ปี
จำนวนช่วั โมงเรียน
โครงสร้างหลักสตู รสถานศกึ ษากลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ๒๐๐
รายวชิ าคณติ ศาสตร์พ้ืนฐานชนั้ ประถมศึกษาปีที่ ๑ – ๖ ๒๐๐
๒๐๐
ระดบั ชน้ั รหัสวชิ า ชอ่ื รายวิชา ๑๖๐
๑๖๐
ประถมศกึ ษาปีที่ ๑ ค๑๑๑๐๑ คณติ ศาสตร์ ๑๖๐
ประถมศกึ ษาปีที่ ๒ ค๑๒๑๐๑ คณติ ศาสตร์
ประถมศึกษาปีที่ ๓ ค๑๓๑๐๑ คณติ ศาสตร์
ประถมศึกษาปที ่ี ๔ ค๑๔๑๐๑ คณติ ศาสตร์
ประถมศกึ ษาปที ่ี ๕ ค๑๕๑๐๑ คณติ ศาสตร์
ประถมศกึ ษาปีท่ี ๖ ค๑๖๑๐๑ คณิตศาสตร์

๒๖

โครงสรา้ งรายวิชา

ค๑๑๑๐๑ คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์
ชน้ั ประถมศึกษาปที ี่ ๑ เวลาเรียน ๒๐๐ ช่ัวโมง

หนว่ ย ชอ่ื หนว่ ยการ มาตรฐาน สาระสำคัญ เวลา สดั ส่วน

ท่ี เรยี นรู้ การเรยี นร/ู้ (ชวั่ โมง) คะแนน

ตวั ชี้วัด (๗๐%)

๑ จำนวนนบั ๑ ถงึ ค ๑.๑ ป.๑/๑ - การนบั ทีละ ๑ และทีละ ๑๐ ๕๐ ๑๘

๑๐๐ และ ๐ ค ๑.๑ ป.๑/๒ - การอา่ นและการเขยี นตัวเลขฮินดู

ค ๑.๑ ป.๑/๓ อารบิก ตัวเลขไทยแสดงจำนวน

- การแสดงจำนวนนบั ไมเ่ กิน ๒๐ ในรปู

ความสมั พันธข์ องจำนวนแบบ

สว่ นย่อย – ส่วนรวม (Part – Whole

Relationship)

- การบอกอนั ดับท่ี

- หลกั ค่าของเลขโดดในแต่ละหลัก

และการเขยี นตวั เลขแสดงจำนวนใน

รูปกระจาย

- การเปรยี บเทยี บจำนวนและการใช้

เครือ่ งหมาย =  > <

- การเรียงลำดบั จำนวน

๒ การบวก การลบ ค ๑.๑ ป.๑/๔ - ความหมายของการบวก ความหมาย ๕๐ ๑๘
จำนวนนับ ๑ ถงึ ค ๑.๑ ป.๑/๕
๑๐๐ และ ๐ ของการลบ การหาผลบวก การหาผล

ลบ และความสัมพันธ์ของการบวก

และ

การลบ

- การแก้โจทยป์ ญั หาการบวก

โจทย์ปัญหาการลบ และการสรา้ ง

โจทย์ปญั หา พร้อมทงั้ หาคำตอบ

๓ แบบรปู ค ๑.๒ ป.๑/๑ - แบบรปู ของจำนวนทเ่ี พิม่ ข้นึ หรือลดลง ๑๕ ๕

ทลี ะ ๑ และทีละ ๑๐

- แบบรูปซ้ำของจำนวน รูปเรขาคณิต

และรปู อืน่ ๆ

๒๗

หน่วย ชอ่ื หนว่ ยการ มาตรฐาน สาระสำคญั เวลา สดั ส่วน
ท่ี เรยี นรู้ การเรยี นร/ู้ (ชวั่ โมง) คะแนน
- การวดั ความยาวโดยใช้หนว่ ยท่ไี มใ่ ช่
๔ ความยาว ตัวชวี้ ัด หน่วยมาตรฐาน (๗๐%)
๓๐ ๑๐
ค ๒.๑ ป.๑/๑ - การวัดความยาวเป็นเซนติเมตร
เปน็ เมตร ๓๐ ๑๐
๕ น้ำหนกั ค ๒.๑ ป.๑/๒
- การเปรียบเทยี บความยาว ๑๕ ๕
๖ รูปเรขาคณิตสอง ค ๒.๒ ป.๑/๑ เป็นเซนติเมตร เปน็ เมตร ๑๐ ๔
มติ ิและรูป
- การแก้โจทย์ปัญหาการบวก การลบ
เรขาคณิตสามมิติ เกี่ยวกับความยาวที่มีหน่วย
เปน็ เซนตเิ มตร เป็นเมตร
๗ การนำเสนอ ค ๓.๑ ป.๑/๑
ขอ้ มลู - การวดั น้ำหนกั โดยใชห้ นว่ ยทไ่ี ม่ใช่
หน่วยมาตรฐาน

- การวดั น้ำหนกั เป็นกิโลกรัม เป็นขีด
- การเปรยี บเทยี บนำ้ หนักเปน็ กิโลกรมั

เป็นขีด
- การแกโ้ จทย์ปญั หาการบวก การลบ

เกีย่ วกบั น้ำหนักท่มี หี นว่ ยเปน็ กิโลกรมั
เปน็ ขดี
- ลกั ษณะของรูปสามเหลี่ยม รูปส่ีเหล่ียม
วงกลม และวงรี
- ลกั ษณะของทรงสเ่ี หลีย่ มมมุ ฉาก ทรง
กลม ทรงกระบอก กรวย
- การอ่านแผนภูมริ ปู ภาพ

รวมคะแนนระหว่างเรียน ๗๐
คะแนนทดสอบปลายปี ๓๐
๑๐๐
รวมคะแนนทัง้ ปี

๒๘

โครงสรา้ งรายวชิ า

ค๑๒๑๐๑ คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์
ชัน้ ประถมศึกษาปีที่ ๒ เวลาเรียน ๒๐๐ ช่ัวโมง

หน่วย ชื่อหนว่ ยการ มาตรฐาน สาระสำคญั เวลา สัดส่วน
ท่ี เรียนรู้ การเรยี นรู้/ (ชัว่ โมง) คะแนน
ตัวชี้วัด (๗๐%)
- การนบั ทลี ะ ๒ ทีละ ๕ ทีละ ๑๐ และ ๔๐
๑ จำนวนนบั ไม่ ค ๑.๑ ป.๒/๑ ทลี ะ ๑๐๐ ๑๔
เกิน ๑,๐๐๐ ค ๑.๑ ป.๒/๒ ๖๕
และ ๐ ค ๑.๑ ป.๒/๓ - การอ่านและการเขียนตวั เลขฮนิ ดอู า ๑๕ ๒๔
รบกิ ตวั เลขไทย และตัวหนังสือแสดง ๒๐
๒ การบวก การลบ ค ๑.๑ ป.๒/๔ จำนวน ๕
การคูณ การ ค ๑.๑ ป.๒/๕
- จำนวนคู่ จำนวนค่ี ๗
หารจำนวนนบั ค ๑.๑ ป.๒/๖ - หลกั ค่าของเลขโดดในแต่ละหลกั และ
ไมเ่ กิน ๑,๐๐๐ ค ๑.๑ ป.๒/๗
และ ๐ ค ๑.๑ ป.๒/๘ การเขยี นตวั เลขแสดงจำนวนในรปู
กระจาย
๓ เวลา ค ๒.๑ ป.๒/๑ - การเปรยี บเทยี บและเรยี งลำดับจำนวน

๕ นำ้ หนัก ค ๒.๑ ป.๒/๔ - การบวกและการลบ
ค ๒.๑ ป.๒/๕ - ความหมายของการคณู ความหมาย

ของการหาร การหาผลคูณ การหา
ผลหารและเศษ และความสมั พันธข์ อง
การคณู และการหาร
- การบวก ลบ คณู หารระคน
- การแก้โจทยป์ ญั หาและการสร้างโจทย์
ปัญหาพร้อมท้ังหาคำตอบ

- การบอกเวลาเป็นนาฬกิ าและนาที
(ช่วง ๕ นาที)

- การบอกระยะเวลาเป็นชวั่ โมง เปน็ นาที
- การเปรียบเทียบระยะเวลาเป็นชัว่ โมง

เปน็ นาที
- การอา่ นปฏทิ นิ
- การแก้โจทยป์ ัญหาเก่ียวกบั เวลา

- การวดั นำ้ หนักเปน็ กโิ ลกรมั และกรัม
กิโลกรมั และขีด

๒๙

หน่วย ช่ือหน่วยการ มาตรฐาน สาระสำคญั เวลา สดั ส่วน
ท่ี เรียนรู้ การเรยี นรู้/ (ชว่ั โมง) คะแนน
- การคาดคะเนน้ำหนักเป็นกิโลกรมั (๗๐%)
๖ ปริมาตรและ ตัวชีว้ ัด - การเปรียบเทียบน้ำหนักโดยใช้ ๑๕
ความจุ ๕
ค ๒.๑ ป.๒/๖ ความสัมพันธร์ ะหวา่ งกิโลกรมั กบั กรัม ๑๐
๗ รูปเรขาคณิต กโิ ลกรมั กับขีด ๑๐ ๔
สองมิติ ค ๒.๒ ป.๒/๑ - การแกโ้ จทย์ปัญหาเกีย่ วกบั น้ำหนกั ทมี่ ี ๕
ค ๓.๑ ป.๒/๑ หน่วยเป็นกิโลกรมั และกรมั กิโลกรัม ๔
๘ การนำเสนอ และขดี -
ข้อมูล - การวดั ปริมาตรและความจุโดยใช้หนว่ ย
ทไ่ี ม่ใช่หนว่ ยมาตรฐาน ๗๐
๙ แบบรูป - การวดั ปรมิ าตรและความจุเป็นช้อนชา ๓๐
ชอ้ นโตะ๊ ถว้ ยตวง ลิตร ๑๐๐
- การเปรยี บเทียบปรมิ าตรและความจุ
เป็นช้อนชา ช้อนโต๊ะ ถ้วยตวง ลิตร
- การแกโ้ จทยป์ ัญหาเก่ียวกับปรมิ าตร
และความจุที่มีหนว่ ยเป็นชอ้ นชา ชอ้ น
โต๊ะ ถ้วยตวง ลติ ร
- ลกั ษณะของรปู หลายเหลยี่ ม วงกลม
และวงรี
- และการเขียนรปู เรขาคณิตสองมิตโิ ดย
ใชแ้ บบของรูป
- การอา่ นแผนภูมริ ปู ภาพ

(มกี ารจดั การ - แบบรูปของจำนวนทเ่ี พ่มิ ขึ้นหรอื ลดลง
เรียนการสอน ทลี ะ ๒ ทีละ ๕ และทีละ ๑๐๐
เพ่อื เป็นพน้ื ฐาน - แบบรูปซ้ำ
แต่ไม่วดั ผล)

รวมคะแนนระหวา่ งเรียน

คะแนนทดสอบปลายปี

รวมคะแนนท้ังปี

๓๐

โครงสร้างรายวชิ า

ค๑๓๑๐๑ คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ ๓ เวลาเรยี น ๒๐๐ ชั่วโมง

หนว่ ย ช่อื หน่วยการ มาตรฐาน สาระสำคัญ เวลา สดั ส่วน

ท่ี เรียนรู้ การเรียนรู้/ตวั ชี้วัด (ช่ัวโมง) คะแนน

(๗๐%)

๑ จำนวนนบั ไม่ ค ๑.๑ ป.๓/๑ - การอ่านการเขียนตัวเลข ๒๐ ๗

เกนิ ๑๐๐,๐๐๐ ค ๑.๑ ป.๓/๒ ฮนิ ดอู ารบกิ ตวั เลขไทย และ

และ ๐ ตัวหนังสอื แสดงจำนวน

- หลกั ค่าของเลขโดดในแต่ละ

หลัก และการเขยี นตวั เลขแสดง

จำนวนในรูปกระจาย

- การเปรยี บเทียบและเรียงลำดับ

จำนวน

๒ การบวกและ ค ๑.๑ ป.๓/๕ - การบวกและการลบ ๑๕ ๕

การลบจำนวน - การหาค่าของตวั ไมท่ ราบค่า

นบั ไม่เกนิ - โจทย์ปญั หา

๑๐๐,๐๐๐ และ - การสร้างโจทยป์ ญั หา

๐

๓ การคณู การ ค ๑.๑ ป.๓/๖ - การคูณของจำนวน ๑ หลกั กบั ๒๐ ๗

หารจำนวนนบั ค ๑.๑ ป.๓/๗ จำนวนไม่เกิน ๔ หลกั

ไมเ่ กนิ - การคณู จำนวน ๒ หลกั กบั

๑๐๐,๐๐๐ และ จำนวน ๒ หลกั

๐ - การหารยาวและการหารสนั้ ทีต่ ัว

ต้ังไมเ่ กิน ๔ หลกั ตวั หาร ๑ หลัก

- การหาค่าของตัวไมท่ ราบค่า

- โจทย์ปัญหา

- การสร้างโจทย์ปญั หา

๔ การบวก ลบคูณ ค ๑.๑ ป.๓/๘ - การบวก ลบ คูณ หารระคน ๒๐ ๗

การหารระคน ค ๑.๑ ป.๓/๙ - การแก้โจทยป์ ัญหา ๒ ขั้นตอน

จำนวนนบั ไม่ ของจำนวนนบั ไม่เกนิ ๑๐๐,๐๐๐

เกิน ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐

และ ๐

๓๑

หนว่ ย ช่อื หนว่ ยการ มาตรฐาน สาระสำคญั เวลา สดั ส่วน
ท่ี เรยี นรู้ การเรยี นรู/้ (ช่วั โมง) คะแนน
๕ เวลา (๗๐%)
ตัวชว้ี ัด - การบอกเวลาเป็นนาฬกิ าและนาที ๑๕
๖ เงนิ ค ๒.๑ ป.๓/๒ ๕
- การเขยี นบอกเวลาโดยใช้ ๑๐
๗ ความยาว ค ๒.๑ ป.๓/๑ มหพั ภาค (.) หรือทวภิ าค (:) และ ๑๕ ๔
การอ่าน
ค ๒.๑ ป.๓/๓ - การบอกระยะเวลาเปน็ ช่วั โมงและ ๕
ค ๒.๑ ป.๓/๔ นาที
ค ๒.๑ ป.๓/๕ - การเปรียบเทียบระยะเวลาโดยใช้
ค ๒.๑ ป.๓/๖ ความสัมพันธ์ระหว่างชัว่ โมงกบั นาที
- การอา่ นและการเขียนบันทกึ
กิจกรรมทีร่ ะบเุ วลา
- การแก้โจทย์ปญั หาเกย่ี วกับเวลา
และระยะเวลา

- การบอกจำนวนเงินและเขียน
แสดงจำนวนเงนิ แบบใชจ้ ดุ
- การเปรียบเทียบจำนวนเงนิ และ
การแลกเงิน
- การอา่ นและเขียนบนั ทึกรายรบั
รายจ่าย
- การแกโ้ จทย์ปญั หาเกีย่ วกับเงิน

- การวดั ความยาวเป็นเซนติเมตร
และมลิ ลเิ มตร เมตรและ
เซนตเิ มตร กโิ ลเมตรและเมตร
- การเลือกเครอ่ื งวัดความยาวที่
เหมาะสม
- การคาดคะเนความยาวเปน็ เมตร
และเป็นเซนตเิ มตร
- การเปรยี บเทียบความยาวโดยใช้
ความสัมพันธ์ระหว่างหนว่ ยความยาว
- การแก้โจทยป์ ญั หาเก่ียวกบั ความ
ยาว

๓๒

หน่วย ชื่อหน่วยการ มาตรฐาน สาระสำคญั เวลา สัดส่วน
ท่ี เรียนรู้ การเรยี นร/ู้ ตวั ชี้วดั (ชวั่ โมง) คะแนน
๘ น้ำหนัก (๗๐%)
ค ๒.๑ ป.๓/๗ - การเลอื กเคร่ืองช่งั ทเี่ หมาะสม ๑๕
๙ ปริมาตรและ ค ๒.๑ ป.๓/๘ - การคาดคะเนน้ำหนักเปน็ ๕
ความจุ ค ๒.๑ ป.๓/๙ กโิ ลกรมั และเป็นขีด ๑๕
ค ๒.๑ ป.๓/๑๐ - การเปรยี บเทยี บนำ้ หนกั โดยใช้ ๕
๑๐ รูปเรขาคณิต ความสมั พันธร์ ะหวา่ งกโิ ลกรัม ๘
สองมติ ิ ค ๒.๑ ป.๓/๑๑ กับกรมั เมตรกิ ตนั กับกิโลกรมั ๒๒ ๔
ค ๒.๑ ป.๓/๑๒ - การแกโ้ จทย์ปัญหาเกี่ยวกบั ๗
๑๑ เศษส่วน การ ค ๒.๑ ป.๓/๑๓ นำ้ หนกั
บวก การลบ
เศษสว่ น ค ๒.๒ ป.๓/๑ - การวัดปริมาตรและความจเุ ปน็
ลติ รและมิลลิลิตร
- การเลือกเครือ่ งตวงทเี่ หมาะสม
- การคาดคะเนปรมิ าตรและความ
จเุ ปน็ ลิตร
- การเปรียบเทียบปรมิ าตรและ
ความจุโดยใช้ความสมั พนั ธ์
ระหว่างลิตรกบั มลิ ลิลิตร ช้อน
ชา ชอ้ นโตะ๊ ถว้ ยตวงกบั มิลลิลติ ร
- การแก้โจทยป์ ญั หาเก่ียวกับ
ปริมาตรและความจุทีม่ ีหนว่ ยเปน็
ลิตรและมิลลลิ ิตร

- รปู ทีม่ แี กนสมมาตร

ค ๑.๑ ป.๓/๓ - เศษส่วนท่ีตัวเศษน้อยกว่าหรอื
ค ๑.๑ ป.๓/๔ เท่ากบั ตวั สว่ น
ค ๑.๑ ป.๓/๑๐ - การเปรียบเทยี บและ

ค ๑.๑ ป.๓/๑๑ เรยี งลำดับเศษสว่ น
- การบวกและการลบเศษสว่ น

- การแกโ้ จทยป์ ัญหาการบวก
และโจทย์ปัญหาการลบเศษส่วน

๓๓

หนว่ ย ชือ่ หนว่ ยการ มาตรฐาน สาระสำคัญ เวลา สัดสว่ น

ท่ี เรยี นรู้ การเรยี นร้/ู ตัวช้ีวดั (ชว่ั โมง) คะแนน

(๗๐%)

๑๒ การเกบ็ รวบรวม ค ๓.๑ ป.๓/๑ - การเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู และ ๑๕ ๕

ขอ้ มูลและการ ค ๓.๑ ป.๓/๒ จำแนกข้อมูล

นำเสนอขอ้ มูล - การอา่ นและการเขยี นแผนภูมิ

รปู ภาพ

- การอ่านและการเขยี นตาราง

ทางเดยี ว (One-Way Table)

๑๓ แบบรปู ค ๑.๒ ป.๓/๑ แบบรูปของจำนวนทเี่ พิ่มขน้ึ หรือ ๑๐ ๔

ลดลงทีละเท่าๆ กัน

รวมคะแนนระหวา่ งเรียน ๗๐

คะแนนทดสอบปลายปี ๓๐

รวมคะแนนทั้งปี ๑๐๐

๓๔

โครงสร้างรายวชิ า

ค๑๔๑๐๑ คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์
ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ี่ ๔ เวลาเรียน ๑๖๐ ชั่วโมง

หนว่ ย ช่ือ มาตรฐานการ สาระสำคัญ เวลา สดั ส่วน

ท่ี หน่วยการเรยี นรู้ เรียนร/ู้ ตัวชว้ี ัด (ชั่วโมง) คะแนน

(๗๐%)

๑ จำนวนนบั ทมี่ ากกว่า ค ๑.๑ ป.๔/๑ - การอา่ นการเขียนตัวเลขฮนิ ดู ๑๐ ๕

๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ ค ๑.๑ ป.๔/๒ อารบิก ตัวเลขไทย และ

ตัวหนงั สือแสดงจำนวน

- หลกั ค่าประจำหลกั และค่า

ของเลขโดดในแตล่ ะหลกั และ

การเขียนตัวเลขแสดงจำนวนใน

รูปกระจาย

- การเปรยี บเทยี บและ

เรียงลำดบั จำนวน

- ค่าประมาณของจำนวนนับและ

การใชเ้ ครื่องหมาย 

๒ การบวกและการลบ ค ๑.๑ ป.๔/๗ - การบวกและการลบ ๒๐ ๘

จำนวนนับทม่ี ากกวา่ ค ๑.๑ ป.๔/๘ - การประมาณผลลัพธ์การบวก

๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ การลบ

- การหาค่าของตัวไม่ทราบคา่

- โจทย์ปัญหา

- การสรา้ งโจทย์ปัญหา

๓ การคูณการหารจำนวน ค ๑.๑ ป.๔/๗ - การคูณของจำนวนหลายหลัก ๒๐ ๙

นบั ที่มากกว่า ค ๑.๑ ป.๔/๘ ๒ จำนวน ท่ีมีผลคณู ไม่เกิน ๖
๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ ค ๑.๑ ป.๔/๙ หลัก

- การหารท่ตี ัวต้งั ไม่เกิน ๖ หลัก

ตัวหารไม่เกิน ๒ หลกั

- การประมาณผลลัพธ์การคูณ

การหาร

- การหาค่าของตัวไม่ทราบค่า

- โจทย์ปัญหา

- การสรา้ งโจทยป์ ญั หา

๓๕

หนว่ ย ชื่อ มาตรฐานการ สาระสำคญั เวลา สัดสว่ น

ท่ี หน่วยการเรยี นรู้ เรียนร/ู้ ตวั ช้วี ัด (ช่ัวโมง) คะแนน

(๗๐%)

๔ การบวก ลบ คูณ หาร ค ๑.๑ ป.๔/๗ - การบวก ลบ คูณ หารระคน ๒๐ ๙

ระคน ค ๑.๑ ป.๔/๘ แบบมีวงเลบ็

จำนวนนับที่มากกวา่ ค ๑.๑ ป.๔/๙ - การบวก ลบ คูณ หารระคน

๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ แบบไม่มวี งเลบ็

- การบวก ลบ คูณ หารระคนท่ี

มแี ละไมม่ วี งเล็บ

- โจทย์ปญั หา

- การสร้างโจทย์ปัญหา

- คา่ เฉลีย่

๕ เวลา ค ๒.๑ ป.๔/๑ - การบอกระยะเวลาเปน็ วินาที ๑๐ ๔

นาที ช่วั โมง วนั สัปดาห์ ปี

- การเปรยี บเทียบระยะเวลา

โดยใช้ความสัมพันธ์ระหว่าง

หน่วยเวลา

- การอ่านตารางเวลา

- โจทย์ปญั หา

๖ เศษส่วน การบวก การ ค ๑.๑ ป.๔/๓ - เศษส่วนแท้ เศษเกิน ๒๕ ๑๑

ลบเศษส่วน ค ๑.๑ ป.๔/๔ - จำนวนคละ
ค ๑.๑ ป.๔/๑๓ - ความสมั พนั ธ์ระหว่าง

ค ๑.๑ ป.๔/๑๔ จำนวนคละและเศษเกิน

- เศษสว่ นทเ่ี ท่ากัน

- เศษส่วนอย่างต่ำ

- การเปรยี บเทยี บและ

เรียงลำดบั

- การบวก การลบ เศษส่วนและ

จำนวนคละ

- โจทย์ปัญหา

๗ ทศนิยม และการบวก ค ๑.๑ ป.๔/๕ - การอ่าน การเขยี นทศนยิ ม ๒๓ ๙

และการลบทศนิยม ค ๑.๑ ป.๔/๖ ไม่เกนิ ๓ ตำแหนง่

ค ๑.๑ ป.๔/๑๕ - หลกั ค่าประจำหลกั ค่าของ

ค ๑.๑ ป.๔/๑๖ เลขโดดในแต่ละหลกั ของ

๓๖

หน่วย ช่ือ มาตรฐานการ สาระสำคัญ เวลา สดั สว่ น
ท่ี หน่วยการเรยี นรู้ เรียนรู้/ตัวช้วี ัด (ชั่วโมง) คะแนน
(๗๐%)
๘ รูปเรขาคณิต ทศนิยม และการเขยี นตวั เลข ๑๒
แสดงทศนิยมในรปู กระจาย ๖
๙ รูปส่เี หล่ียมมมุ ฉาก - ทศนยิ มที่เทา่ กนั ๑๐
๑๐ การนำเสนอขอ้ มลู - การเปรียบเทียบและ ๑๐ ๕
เรยี งลำดบั ทศนยิ ม
- การบวก การลบทศนิยม ๔
- โจทย์ปัญหา ๗๐
๓๐
ค ๒.๑ ป.๔/๒ ๑.ระนาบ จุด เส้นตรง รงั สี ๑๐๐
ค ๒.๒ ป.๔/๑ สว่ นของเสน้ ตรง และ
ค ๒.๒ ป.๔/๒ สญั ลักษณ์แสดงเสน้ ตรง รังสี

ส่วนของเส้นตรง ๒ มมุ
- สว่ นประกอบของมมุ
- การเรยี กชื่อมมุ

สญั ลกั ษณ์แสดงมุม ชนิดของมุม
- ชนดิ และสมบัตขิ องรปู

สี่เหลย่ี มมุมฉาก
- การสรา้ งรปู สีเ่ หล่ียม

มมุ ฉาก
- การวัดขนาดของมมุ

ค ๒.๑ ป.๔/๓ - ความยาวรอบรปู ของรูป
สี่เหลี่ยมมุมฉาก
- พน้ื ทีข่ องรปู สี่เหลี่ยมมุมฉาก
- การแก้โจทย์ปัญหาเก่ยี วกับ
ความยาวรอบรปู และพ้นื ท่ขี อง
รูปสี่เหลีย่ มมมุ ฉาก

ค ๓.๑ ป.๔/๑ - การอา่ นและการเขียนแผนภมู ิ
แท่ง (ไมร่ วมการยน่ ระยะ)
- การอา่ นตารางสองทาง
(two-way table)

รวมคะแนนระหวา่ งเรยี น

คะแนนทดสอบปลายปี

รวมคะแนนทัง้ ปี

๓๗

โครงสรา้ งรายวชิ า

ค๑๕๑๐๑ คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์
ชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี ๕ เวลาเรยี น ๑๖๐ ช่ัวโมง

หน่วย ช่ือ มาตรฐานการ สาระสำคัญ เวลา สดั ส่วน
ท่ี หนว่ ยการเรียนรู้ เรียนร้/ู ตวั ชวี้ ัด (ช่วั โมง)
คะแนน
(๗๐%)

๑ เส้นขนาน ค ๒.๒ ป.๕/๑ - เสน้ ตง้ั ฉากและสญั ลักษณ์ ๗ ๓

แสดงการต้งั ฉาก

- เส้นขนานและสัญลกั ษณ์

แสดง การขนาน

- การสร้างเสน้ ขนาน

- มมุ แย้ง มมุ ภายในและ

มุมภายนอกท่อี ยบู่ นข้าง

เดียวกนั ของเสน้ ตดั ขวาง

(Transversal)

๒ สถติ ิและ ค ๓.๑ ป.๕/๑ - การอา่ นและการเขียนแผนภมู ิ ๑๐ ๔

ความน่าจะเปน็ ค ๓.๑ ป.๕/๒ แทง่

- การอา่ นกราฟเส้น

๓ เศษสว่ น และ ค ๑.๑ ป.๕/๓ - การเปรียบเทยี บเศษสว่ น ๒๕ ๑๑

การบวก การลบ ค ๑.๑ ป.๕/๔ และจำนวนคละ

การคณู การหาร ค ๑.๑ ป.๕/๕ - การบวก การลบเศษสว่ น

เศษส่วน และจำนวนคละ

- การคณู การหารของ

เศษสว่ นและจำนวนคละ

- การบวก ลบ คูณ หารระคน

ของเศษส่วนและ

จำนวนคละ

- การแก้โจทย์ปัญหาเศษส่วน

และจำนวนคละ

๔ บทประยุกต์ ค ๑.๑ ป.๕/๒ - การแก้โจทยป์ ญั หาโดยใช้ ๒๐ ๑๐

ค ๑.๑ ป.๕/๙ บญั ญัติไตรยางศ์

- การอ่านและการเขียนรอ้ ยละ

หรอื เปอร์เซน็ ต์

- การแก้โจทยป์ ญั หารอ้ ยละ

๓๘

หน่วย ชื่อ มาตรฐานการ สาระสำคัญ เวลา สัดส่วน
ท่ี หนว่ ยการเรียนรู้ เรยี นรู/้ ตวั ชี้วัด (ช่ัวโมง) คะแนน
(๗๐%)

๕ ปรซิ ึม ค ๒.๒ ป.๕/๔ - ลักษณะและส่วนต่าง ๆ ของ ๕ ๒

ปริซึม

๖ ทศนยิ ม ค ๑.๑ ป.๕/๑ - ความสมั พันธร์ ะหว่าง ๑๐ ๔
เศษส่วนและทศนิยม

- คา่ ประมาณของทศนิยม
ไมเ่ กิน ๓ ตำแหนง่

ที่เป็นจำนวนเตม็ ทศนยิ ม

๑ ตำแหนง่ และ ๒ ตำแหน่ง

การใช้เคร่ืองหมาย 

๗ การคณู การหาร ค ๑.๑ ป.๕/๖ - การประมาณผลลัพธ์ของ ๒๕ ๑๑

ทศนยิ ม ค ๑.๑ ป.๕/๗ การบวก การลบ การคูณ
ค ๑.๑ ป.๕/๘ การหารทศนิยม

- การคูณทศนยิ ม
- การหารทศนยิ ม
- การแก้โจทย์ปัญหาเกย่ี วกับ

ทศนิยม

๘ การวัดความยาว ค ๒.๑ ป.๕/๑ - ความสมั พนั ธร์ ะหว่างหนว่ ย ๑๐ ๔
ความยาว

เซนติเมตรกับมลิ ลเิ มตร

เมตรกับเซนตเิ มตร
กิโลเมตรกบั เมตร โดยใช้

ความรู้เรอื่ งทศนิยม
- การแกโ้ จทยป์ ญั หาเกีย่ วกับ

ความยาวโดยใช้ความรู้ เร่ือง

การเปล่ียนหน่วยและ
ทศนยิ ม

๙ นำ้ หนกั ค ๒.๑ ป.๕/๒ - ความสมั พนั ธ์ระหว่างหน่วย ๑๐ ๔
น้ำหนัก กิโลกรมั กับกรมั

โดยใช้ความรู้เร่ืองทศนยิ ม

๓๙

หน่วย ชื่อ มาตรฐานการ สาระสำคญั เวลา สดั สว่ น
ท่ี หนว่ ยการเรียนรู้ เรยี นรู้/ตัวช้วี ัด (ชวั่ โมง) คะแนน
(๗๐%)

๑๐ ปริมาตรและ - การแก้โจทย์ปญั หาเก่ยี วกบั ๑๘ ๘
ความจุ น้ำหนัก โดยใชค้ วามรู้
เรือ่ งการเปลย่ี นหนว่ ยและ ๒๐ ๙
๑๑ รปู สเี่ หลีย่ ม ทศนยิ ม
๗๐
ค ๒.๑ ป.๕/๓ - ปรมิ าตรของทรงส่เี หลีย่ ม ๓๐
มมุ ฉากและความจุของ ๑๐๐
ภาชนะทรงสีเ่ หลีย่ มมมุ ฉาก

- ความสัมพนั ธร์ ะหว่าง
มลิ ลิลิตร ลิตร
ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร และ
ลกู บาศก์เมตร

- การแก้โจทย์ปญั หาเก่ียวกบั
ปรมิ าตรของ
ทรงสเ่ี หลี่ยมมุมฉากและ
ความจุของภาชนะ
ทรงสเ่ี หล่ียมมุมฉาก

ค ๒.๑ ป.๕/๔ - ความยาวรอบรปู ของรปู
ส่ีเหล่ยี ม

- พน้ื ท่ีของรูปสีเ่ หลีย่ มดา้ น
ขนาน และรูปส่เี หลย่ี มขนม
เปียกปนู

- การแกโ้ จทยป์ ญั หาเก่ียวกับ
ความยาวรอบรปู ของรูป
สเ่ี หลย่ี มและพ้นื ทีข่ องรปู
สเ่ี หลี่ยมด้านขนานและรูป
สเ่ี หล่ียมขนมเปยี กปนู

รวมคะแนนระหวา่ งเรียน

คะแนนทดสอบปลายปี

รวมคะแนนทั้งปี

๔๐

โครงสร้างรายวิชา

ค๑๖๑๐๑ คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์
ช้ันประถมศึกษาปที ่ี ๖ เวลาเรียน ๑๖๐ ชั่วโมง

หนว่ ย ชือ่ มาตรฐานการ สาระสำคัญ เวลา สัดสว่ น
ท่ี หน่วยการเรยี นรู้ เรียนรู้/ตวั ช้วี ัด (ช่ัวโมง) คะแนน
(๗๐%)
๑ ตัวประกอบ ค ๑.๑ ป.๖/๔ - ตัวประกอบ จำนวนเฉพาะ ๒๕
๒ เศษสว่ น ค ๑.๑ ป.๖/๕ ตวั ประกอบเฉพาะ และการ ๑๐ ๑๑
ค ๑.๑ ป.๖/๖ แยกตวั ประกอบ
๔
ค ๑.๑ ป.๖/๑ - ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
- การแกโ้ จทยป์ ัญหาเกี่ยวกับ ๑๒

ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ๕
- การเปรียบเทียบและ
๔
เรียงลำดับเศษส่วนและ

จำนวนคละโดยใช้ความรู้เรอื่ ง

ค.ร.น.

๓ การบวก การลบ ค ๑.๑ ป.๖/๗ - การบวก การลบเศษส่วนและ ๒๕

การคณู การหาร ค ๑.๑ ป.๖/๘ จำนวนคละโดยใช้ความรเู้ ร่ือง

เศษส่วน ค.ร.น.

- การบวก ลบ คูณ หารระคน

ของเศษสว่ นและ จำนวนคละ

- การแก้โจทยป์ ัญหาเศษสว่ น

และจำนวนคละ

๔ อตั ราสว่ น ค ๑.๑ ป.๖/๒ - อัตราส่วน อตั ราส่วนที่ ๑๒

และร้อยละ ค ๑.๑ ป.๖/๓ เทา่ กนั และมาตราสว่ น

- การแกโ้ จทยป์ ญั หาอัตราส่วน

และมาตราสว่ น

- การแกโ้ จทยป์ ญั หาร้อยละ

๕ แบบรปู และ ค ๑.๒ ป.๖/๑ - การแก้ปัญหาเก่ียวกบั ๘

ความสัมพันธ์ แบบรูป

หน่วย ช่อื มาตรฐานการ สาระสำคญั เวลา ๔๑
ท่ี หน่วยการเรียนรู้ เรียนร้/ู ตวั ช้ีวัด (ชั่วโมง) สัดส่วน
คะแนน
๖ ทศนยิ ม และการ ค ๑.๑ ป.๖/๙ - ความสมั พันธ์ระหวา่ ง ๒๐ (๗๐%)

บวก การลบ การ ค ๑.๑ ป.๖/๑๐ เศษสว่ นและทศนยิ ม ๙

คูณ การหาร - การหารทศนยิ ม ๖

- การแกโ้ จทยป์ ัญหาเก่ยี วกับ ๕

ทศนยิ ม ๕

- (รวมการแลกเงนิ

ต่างประเทศ)

๗ รูปสามเหลย่ี ม ค ๒.๑ ป.๖/๒ - ชนิดและสมบตั ิของรูป ๑๔

ค ๒.๒ ป.๖/๑ สามเหลี่ยม

ค ๒.๒ ป.๖/๒ - การสร้างรูปสามเหลย่ี ม

- ความยาวรอบรูปและพน้ื ท่ขี อง

รูปสามเหลีย่ ม

- มมุ ภายในของรปู หลาย

เหล่ยี ม

- ความยาวรอบรปู และพน้ื ทีข่ อง

รปู หลายเหลี่ยม

- การแกโ้ จทย์ปัญหาเก่ียวกับ

ความยาวรอบรปู

และพนื้ ท่ขี องรูปหลายเหลย่ี ม

๘ รปู วงกลม ค ๒.๑ ป.๖/๓ - ความยาวรอบรปู และพื้นทขี่ อง ๑๒

วงกลม

- การแกโ้ จทยป์ ญั หาเก่ยี วกบั

ความยาวรอบรูป

- และพ้นื ท่ีของวงกลม

๙ ปรมิ าตรและ ค ๒.๑ ป.๖/๑ - ปรมิ าตรของรูปเรขาคณิต ๑๒

ความจุ สามมติ ิที่ประกอบดว้ ย

ทรงสีเ่ หลี่ยมมมุ ฉาก

- การแกโ้ จทย์ปญั หาเกี่ยวกับ

ปริมาตรของรูปเรขาคณิต

สามมติ ิที่ประกอบดว้ ยทรง

สเ่ี หลย่ี มมมุ ฉาก

๔๒

หน่วย ชอ่ื มาตรฐานการ สาระสำคญั เวลา สัดสว่ น
ท่ี หนว่ ยการเรยี นรู้ เรียนรู้/ตวั ช้ีวัด (ชวั่ โมง) คะแนน
(๗๐%)
๑๐ รูปเรขาคณิตสาม ค ๒.๒ ป.๖/๓ - ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย ๑๐
มิติ ค ๒.๒ ป.๖/๔ พรี ะมดิ ๑๒ ๔
- รปู คล่ขี องทรงกระบอก
กรวย ปรซิ ึม พรี ะมิด ๕

๑๑ แผนภมู ริ ูป ค ๓.๑ ป.๖/๑ - การอ่านแผนภูมริ ปู วงกลม ๗๐
วงกลม ๓๐
๑๐๐
รวมคะแนนระหว่างเรยี น

คะแนนทดสอบปลายปี

รวมคะแนนทั้งปี

๔๓

สว่ นท่ี ๓
คำอธิบายรายวิชา

การจัดทำคำอธบิ ายรายวิชาของหลักสูตรสถานศึกษา กลมุ่ สาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ (ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ.
๒๕๖๐) ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาขัน้ พืน้ ฐาน พุทธศกั ราช ๒๕๕๑ น้นั ในระดับชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี ๑ ถึง
ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี ๖ โดยเขยี นลักษณะความเรยี งระบุองคค์ วามรู้ ทกั ษะ/กระบวนการ คุณลักษณะอันพงึ
ประสงคต์ ามธรรมชาตวิ ิชา เปน็ การเขียนในภาพรวมทตี่ อ้ งการใหเ้ กิดกบั ผูเ้ รียนและสะท้อนตวั ชี้วดั ในรายวชิ า
พน้ื ฐาน คำอธบิ ายรายวิชาประกอบด้วย

- รหัสวิชา
- ชอ่ื รายวชิ า
- กลุ่มสาระการเรยี นรู้
- ชน้ั ปี
- จำนวนเวลาเรยี น

๔๔

รหัสวชิ า ค ๑๑๑๐๑ คณิตศาสตร์ คำอธิบายรายวชิ าพนื้ ฐาน
ช้นั ประถมศึกษาปที ่ี ๑ กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์
เวลา ๒๐๐ ช่วั โมง

ศกึ ษา ฝึกทักษะการคิดคำนวณ และฝึกการแกป้ ัญหาในสาระตอ่ ไปนี้
จำนวนนับ ๑ ถงึ ๑๐๐ และ ๐ บอกและแสดงจำนวนสงิ่ ตา่ ง ๆ ตามจำนวนทก่ี ำหนด อา่ นและเขยี น

ตวั เลขฮินดอู ารบกิ ตวั เลขไทย การบอกอนั ดับท่ีหลัก ค่าของเลขโดดในแต่ละหลัก และเขยี นแสดงจำนวนในรูป

กระจาย เปรยี บเทียบจำนวนนบั ไมเ่ กนิ ๑๐๐ และ ๐ โดยใช้เคร่ืองหมาย = ≠ > < เรยี งลำดับจำนวนตั้งแต่ ๓
ถึง ๕ จำนวน และหาค่าของตัวไมท่ ราบค่าในประโยคสญั ลักษณแ์ สดงการบวก การลบ การแกโ้ จทย์ปญั หาการ

บวก การลบ ของจำนวนนบั ไม่เกิน ๑๐๐ และ ๐ สรา้ งโจทย์ปญั หาพรอ้ มท้งั แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ปญั หา
การบวก การลบ ของจำนวนนบั ไม่เกนิ ๑๐๐ และ ๐

ระบุจำนวนทีห่ ายไปในแบบรปู ของจำนวนทเี่ พ่ิมขนึ้ หรอื ลดลงทีละ๑ ทลี ะ ๑๐ รูปท่หี ายไปในแบบ

รูปซำ้ ของรูปเรขาคณติ และรูปอื่น ๆ ที่สมาชิกใน แตล่ ะชุดท่ซี ้ำมี ๒ รูป วดั และเปรียบเทียบความยาวเป็น
เซนติเมตร เปน็ เมตร นำ้ หนักเปน็ กโิ ลกรมั เป็นขีด และใชห้ นว่ ยท่ไี มใ่ ช่หนว่ ยมาตรฐาน จำแนกรปู สามเหล่ยี ม รปู

สีเ่ หล่ยี ม วงกลม วงรี ทรงส่ีเหล่ยี มมุมฉาก ทรงกลม ทรงกระบอก และกรวย ใชข้ อ้ มลู จากแผนภมู ิรปู ภาพในการ
หาคำตอบของโจทยป์ ัญหา เมอื่ กำหนดรปู ๑ รปู แทน ๑ หน่วยโดยใช้วิธีการทหี่ ลากหลาย ใชค้ วามรู้ ทกั ษะและ
กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ในการแกป้ ญั หาในสถานการณต์ ่าง ๆ การให้เหตุผลประกอบการตัดสนิ ใจ และ

สรปุ ผลได้อย่างเหมาะสม การใชภ้ าษาและสญั ลกั ษณท์ างคณิตศาสตร์ในการสอื่ สาร การสอ่ื ความหมาย และการ
นำเสนอ การเชือ่ มโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์กับศาสตรอ์ ่นื ๆ มคี วามคดิ รเิ ร่ิมสรา้ งสรรค์ เห็นคณุ ค่า และ

เจตคติท่มี ตี ่อคณิตศาสตร์ มีคณุ ธรรม จริยธรรม และค่านยิ มทีพ่ งึ ประสงค์ ใฝเ่ รยี นรู้ ม่งุ มั่นการทำงาน รัก
ความเปน็ ไทย มีจิตสาธารณะ

รหัสตวั ชี้วัด
ค ๑.๑ ป.๑/๑, ป.๑/๒, ป.๑/๓, ป.๑/๔, ป.๑/๕

ค ๑.๒ ป.๑/๑
ค ๒.๑ ป.๑/๑ , ป.๑/๒
ค ๒.๒ป.๑/๑

ค ๓.๑ ป.๑/๑
รวมทง้ั หมด ๑๐ ตวั ชี้วดั

๔๕

รหสั วิชา ค ๑๒๑๐๑ คณิตศาสตร์ คำอธิบายรายวิชาพน้ื ฐาน
ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ี่ ๒ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
เวลา ๒๐๐ ช่ัวโมง

ศกึ ษาฝึกทกั ษะการคิดคำนวณ และฝึกการแกป้ ญั หาในสาระต่อไปน้ี
จำนวนนับ ๑ ถึง ๑,๐๐๐ และ ๐ บอกและแสดงจำนวนสิ่งต่าง ๆ ตามจำนวนที่กำหนด อ่านและ

เขียนตวั เลขฮินดอู ารบิก ตวั เลขไทย การบอกอันดับที่หลัก ค่าของเลขโดดในแต่ละหลัก และเขยี นแสดงจำนวนใน

รูปกระจาย เปรียบเทียบจำนวนนบั ไม่เกนิ ๑,๐๐๐ และ ๐ โดยใช้เครอื่ งหมาย = ≠ > < เรียงลำดับจำนวนนับ
ไม่เกิน ๑,๐๐๐ และ ๐ ตั้งแต่ ๓ ถึง ๕ จำนวน และหาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลกั ษณ์แสดงการบวก

การลบ การแกโ้ จทยป์ ัญหาการบวก การลบของจำนวนนบั ไมเ่ กิน ๑,๐๐๐ และ ๐
หาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์แสดงการคูณของจำนวน ๑ หลักกับจำนวนไม่เกิน ๒

หลกั และประโยคสญั ลักษณแ์ สดงการหารท่ีตัวต้ังไม่เกิน ๒ หลกั ตัวหาร ๑ หลกั โดยท่ผี ลหารมี ๑ หลกั ท้งั หารลง

ตัวและหารไม่ลงตัว หาผลลัพธ์การบวก ลบ คูณ หารระคนของจำนวนนับไม่เกิน ๑,๐๐๐ และ ๐ แสดงวิธีหา
คำตอบของโจทย์ปัญหา ๒ ขั้นตอนของจำนวนนับไม่เกิน ๑,๐๐๐ และ ๐ แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา

เก่ยี วกับเวลาทม่ี หี น่วยเดย่ี วและเปน็ หน่วยเดียว
วัดและเปรียบเทียบความยาวเป็นเมตรและเซนติเมตร พร้อมทั้งแสดงวิธีการหาคำตอบของโจทย์

ปัญหาการบวก การลบความยาวที่มีหนว่ ยเป็นเมตรและเซนติเมตร วัดและเปรียบเทียบน้ำหนักเป็นกโิ ลกรัมและ

กรัม กิโลกรัมและขีด พร้อมท้ังแสดงวิธีการหาคำตอบของโจทย์ปัญหาการบวกการลบเกี่ยวกับน้ำหนักที่มีหน่วย
เปน็ กิโลกรัมและกรัม กิโลกรัมและขีด วดั และเปรียบเทยี บปรมิ าตรและความจเุ ป็นลติ ร

จำแนกและบอกลกั ษณะของรูปหลายเหลยี่ มและวงกลม
ใชข้ อ้ มูลจากแผนภูมิรปู ภาพในการหาคำตอบของโจทย์ปญั หา เม่อื กำหนดรูป ๑ รปู แทน ๒ หน่วย ๕
หนว่ ยหรือ ๑๐ หน่วย

โดยใช้วิธีการที่หลากหลาย ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ในการแก้ปัญหาใน
สถานการณ์ต่าง ๆ การให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม การใช้ภาษาและ

สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ใน
คณิตศาสตรก์ ับศาสตรอ์ นื่ ๆ มคี วามคดิ รเิ ริ่มสร้างสรรค์

เห็นคุณค่า และเจตคติที่มีต่อคณติ ศาสตร์ มีคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยมทีพ่ ึงประสงค์ ใฝ่

เรียนรู้ มงุ่ มั่นการทำงาน รักความเปน็ ไทย มจี ติ สาธารณะ

รหัสตัวช้ีวัด
ค ๑.๑ ป.๒/๑, ป.๒/๒, ป.๒/๓, ป.๒/๔, ป.๒/๕, ป.๒/๖, ป.๒/๗, ป.๒/๘
ค ๒.๑ ป.๒/๑, ป.๒/๒, ป.๒/๓, ป.๒/๔, ป.๒/๕, ป.๒/๖

ค ๒.๒ ป.๒/๑
ค ๓.๑ ป.๒/๑

รวมท้ังหมด ๑๖ ตวั ช้ีวัด

๔๖

คำอธบิ ายรายวชิ าพน้ื ฐาน

รหัสวชิ า ค ๑๓๑๐๑ คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์
ช้ันประถมศึกษาปที ่ี ๓ เวลา ๒๐๐ ช่ัวโมง

ศึกษา ฝึกทกั ษะ การคิดคำนวณและฝกึ การแก้ปญั หาในสาระดังนี้
อา่ นและเขียน ตัวเลขฮนิ ดูอารบกิ ตวั เลขไทย และตวั หนงั สอื แสดงจำนวนนบั ไมเ่ กนิ ๑๐๐,๐๐๐ และ

๐ เปรยี บเทียบและเรียงลำดบั จำนวนนบั ไมเ่ กนิ ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ จากสถานการณ์ตา่ ง ๆ
บอก อ่านและเขียนเศษส่วนที่แสดงปริมาณสิ่งต่าง ๆ และแสดงสิ่งต่าง ๆ ตามเศษส่วนที่กำหนด

เปรียบเทยี บเศษสว่ นทตี่ ัวเศษเทา่ กนั โดยทตี่ วั เศษน้อยกว่าหรอื เทา่ กบั ตวั สว่ น
หาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์แสดงการบวกและการลบของจำนวนนับไม่เกิน

๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ หาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์แสดงการคูณของจำนวน ๑ หลักกับจำนวนไม่

เกิน ๔ หลักและจำนวน ๒ หลักกับจำนวน ๒ หลัก หาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์แสดงการหารที่
ตัวตั้งไม่เกิน ๔ หลัก ตัวหาร ๑ หลัก และหาผลลัพธ์การบวก ลบ คูณ หารระคนและแสดงวิธีการหาคำตอบของ

โจทย์ปัญหา ๒ ขน้ั ตอนของจำนวนนบั ไม่เกิน ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐
หาผลบวกและแสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ปญั หาการบวกของเศษส่วนท่มี ีตวั ส่วนเทา่ กนั และผลบวก

ไมเ่ กิน ๑ และหาผลลบพร้อมท้งั แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหาการลบของเศษสว่ นที่มีตัวส่วนเทา่ กัน

ระบจุ ำนวนทหี่ ายไปในแบบรูปของจำนวนที่เพม่ิ ข้ึนหรือลดลงทีละเทา่ ๆ กัน
แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหาเกยี่ วกับเงนิ เวลาและระยะเวลา

เลือกใช้เครื่องมือความยาวที่เหมาะสม วัดและบอกความยาวของสิ่งต่าง ๆ เป็นเซนติเมตรและ
มิลลิเมตร เมตรและเซนติเมตร คาดคะเนความยาวเป็นเมตรและเป็นเซนติเมตร เปรียบเทียบความยาวและแสดง
วิธีหาคำตอบของโจทย์ปญั หาเกย่ี วกบั ระหวา่ งเซนติเมตรกบั มิลลิเมตร เมตรกบั เซนติเมตร กิโลเมตรกับเมตร จาก

สถานการณ์ต่าง ๆ
เลือกใช้เครื่องชั่งที่เหมาะสม วัดและบอกน้ำหนักเป็นกิโลกรัมและขีด กิโลกรัมและกรัม คาดคะเน

น้ำหนักเป็นกโิ ลกรัมและเป็นขีด เปรียบเทียบน้ำหนักและแสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ปญั หาเก่ียวกับนำ้ หนักทีม่ ี
หนว่ ยเป็นกโิ ลกรมั กบั กรมั เมตรกิ ตันกับกโิ ลกรัม จากสถานการณ์ตา่ ง ๆ

เลอื กใชเ้ ครื่องตวงทเ่ี หมาะสม วัดและเปรียบเทียบปริมาตร ความจเุ ป็นลิตรและมิลลิลิตร คาดคะเน

และแสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปญั หาเกีย่ วกบั ปรมิ าตรและความจุเปน็ ลติ รและมลิ ลเิ มตร
ระบรุ ปู เรขาคณิตสองมติ ทิ ม่ี ีแกนสมมาตรและจำนวนแกนสมมาตร

เขียนแผนภูมิรูปภาพและใช้ขอ้ มูลจากแผนภูมริ ูปภาพในการหาคำตอบของโจทย์ปัญหา เขียนตาราง
ทางเดยี วจากขอ้ มูลทีเ่ ป็นจำนวนนับและใช้ขอ้ มลู จากตารางทางเดียวในการหาคำตอบของโจทย์ปญั หา

โดยใช้วิธีการที่หลากหลาย ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ในการแก้ปัญหาใน

สถานการณ์ต่าง ๆ การให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม การใช้ภาษาและ
สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ใน

คณิตศาสตร์กบั ศาสตรอ์ ื่น ๆ มคี วามคดิ ริเริ่มสรา้ งสรรค์

๔๗

เห็นคณุ ค่า และเจตคติท่ีมีต่อคณิตศาสตร์ มคี ุณธรรม จรยิ ธรรม และคา่ นยิ มที่พงึ ประสงค์ ใฝ่เรียนรู้
มงุ่ มนั่ การทำงาน รกั ความเปน็ ไทย มจี ิตสาธารณะ

รหสั ตวั ช้ีวดั
ค ๑.๑ ป.๓/๑, ป.๓/๒, ป.๓/๓, ป.๓/๔, ป.๓/๕, ป.๓/๖, ป.๓/๗, ป.๓/๘, ป.๓/๙, ป.๓/๑๐ ,
ป.๓/๑๑
ค ๑.๒ ป.๓/๑
ค ๒.๑ ป.๓/๑, ป.๓/๒, ป.๓/๓, ป.๓/๔, ป.๓/๕, ป.๓/๖, ป.๓/๗, ป.๓/๘, ป.๓/๙, ป.๓/๑๐,
ป.๓/๑๑,ป.๓/๑๒, ป.๓/๑๓
ค ๒.๒ ป.๓/๑
ค ๓.๑ ป.๓/๑, ป.๓/๒
รวมทง้ั หมด ๒๘ ตวั ช้ีวดั