The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.
Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search
Published by dedimiswardm7, 2021-04-26 12:26:05

MATEMATIKA KELAS 4

Rasa syukur yang setinggi-tingginya kami persembahkan kepada Allah atas limpahan

rahmat-Nya kami diberi kekuatan untuk menyelesaikan penulisan modul ini. Rasa terima
kasih yang sedalam-dalamnya kami ucapkan kepada semua pihak yang terlibat dalam

penyusunan modul ini.
Modul ini dibuat untuk peserta didik dengan harapan dapat ikut mencerdaskan
kehidupan anak bangsa. Dengan mempelajari modul ini, maka diharapkan peserta didik

dapat lebih menguasai ilmu pengetahuan yang diajarkan. Dengan begitu peserta didik dapat
mencapai cita-citanya menjadi putra bangsa yang terbaik, yang bermanfaat bagi nusa,
bangsa, Negara, dan agama.

Modul ini kami susun berdasarkan Permendikbud tahun 2016 Nomor. 24 Lampiran
14. Oleh karena itu, materi-materi yang diberikan lebih ditekankan untuk mencapai
kompetensi yang telah ditetapkan. Penyajian buku ini didukung dengan metode pendekatan

scientifik. Dengan demikian, akan menunjang proses pencapaian tujuan akhir pembelajaran
Matematika.

Akhirnya, tidak ada sesuatu pun yang sempurna. Begitu pula dengan modul ini.
Kepada semua pihak, kritik dan saran yang mendukung kesempurnaan modul ini selalu kami
nantikan.


Penulis







Halaman

A. Kata Pengantar ................................................................................................ 1
B. Daftar Isi ........................................................................................................... 1
C. Pecahan ........................................................................................................... 2

D. Taksiran ........................................................................................................... 22
E. Latihan Penilaian Tengah Semester 1 .............................................................. 29

F. KPK dan FPB ................................................................................................... 33
G. Latihan Penilaian Akhir Semester 1 .................................................................. 53


1
MTK K-13 Kelas 4 Semester 1

A PECAHAN









Kompetensi Dasar:

3.1 Menjelaskan pecahan-pecahan senilai dengan gambar dan model
konkret.
4.1 Mengidentifikasi pecahan-pecahan senilai dengan gambar dan model

konkret.







Ibu Fatimah akan membagikan satu kue
menjadi empat bagian sama besar.
Potongan kue tersebut akan dibagikan untuk

ketiga anaknya dan untuk ibu Fatimah sendiri.
Jika Bu Fatimah dan setiap anaknya

mendapat potongan kue sama besar, berapa
bagian yang diterima masing-masing?






A. Pengertian Pecahan
Kue yang dipotong oleh Bu Fatimah dapat digambarkan pada gambar berikut.
Kue dipotong menjadi empat bagian. Setiap bagian yang telah dipotong menunjukkan

satu bagian dari empat bagian yang ditulis menjadi bagian. Jadi setiap anak dari Ibu


Fatimah mendapat bagian.


dibaca satu per empat atau seperempat

Bagian gambar yang diarsir menunjukkan nilai pecahannya, yaitu .




2
MTK K-13 Kelas 4 Semester 1

Dari uraian di atas, dapat dikatakan bahwa pecahan terbentuk ketika sebuah benda
dibagi menjadi beberapa bagian sama besar. Bagian-bagian tersebut mempunyai nilai

pecahan masing-masing.
Kesimpulan: Pecahan adalah pembagian dua bilangan bulat, dengan bilangan yang
dibagi disebut pembilang dan bilangan pembagi disebut penyebut.






Pasangkan dengan garis penghubung antara bagian gambar yang diarsir dengan
pecahan!











atau 1







B. Pecahan sebagai Operasi Pembagian
Setiap bagian kue menunjukkan pecahan


Pecahan dapat ditulis menjadi 1 : 4

Berdasarkan uraian di atas dapat dikatakan bahwa pecahan
dapat dibentuk dari operasi pembagian. Bilangan yang dibagi
disebut pembilang, sedangkan bilangan pembagi disebut

penyebut.






1. Pada pecahan dapat ditulis menjadi ...... : ......

bilangan yang menjadi pembilang adalah ..... dan bilangan yang menjadi penyebut

adalah ......
2. Pada pecahan dapat ditulis menjadi 3 : 7

bilangan yang menjadi pembilang adalah ..... dan bilangan yang menjadi penyebut

adalah ......



3
MTK K-13 Kelas 4 Semester 1

C. Pecahan Senilai
Pecahan yang berbeda dapat bernilai sama asalkan perbandingannya tetap.
Pecahan seperti ini disebut pecahan senilai.






Lakukan kegiatan berikut untuk memahami tentang pecahan senilai!
1. Siapkan selembar kertas HVS;

2. Lipatlah kertas menjadi dua bagian sama besar, lalu bukalah;
3. Arsirlah salah satu bagian kertas.
Berapa bagian kertas yang kamu arsir?

4. Arsirlah lagi kertas tersebut, sehingga diperoleh empat bagian
sama besar, lalu bukalah. Berapa bagian kertas yang diarsir?

5. Dapatkah kamu menyatakan dalam bentuk pecahan
berdasarkan kegiatan tersebut?
Isilah titik-titik di bawah ini berdasar kegiatan yang kamu lakukan.


= =




1 = =






D. Menentukan Pecahan Senilai
Untuk menentukan pecahan senilai dapat menggunakan beberapa cara, yaitu:

A. Menentukan pecahan senilai dengan garis bilangan
B. Menentukan pecahan senilai dengan menggunakan gambar

C. Menentukan pecahan senilai dengan membagi atau mengalikan pembilang dan
penyebut dengan bilangan yang sama.








4
MTK K-13 Kelas 4 Semester 1

1. Menentukan pecahan senilai
dengan garis bilangan.

Perhatikan garis bilangan berikut!
Pecahan yang terdapat di dalam
garis kotak-kotak yang sama

menunjukkan pecahan
yang senilai.









2. Menentukan pecahan senilai dengan menggunakan gambar
Perhatikan gambar berikut!












Daerah persegi panjang pada gambar di atas dibagi menjadi beberapa bagian
yang sama. Bilangan di bawah masing-masing gambar menunjukkan luas daerah yang

diarsir. Apabila diamati dengan teliti menunjukkan bahwa luas daerah yang diarsir pada
semua gambar di atas adalah sama. Hal ini membuktikan bahwa pecahan dari semua

gambar tersebut adalah sama.

Maka pecahan ; ; ; bernilai sama dan disebut pecahan-pecahan senilai.

3. Menentukan Pecahan Senilai dengan Membagi atau Mengalikan Pembilang dan

Penyebut dengan Bilangan yang Sama
Perhatikan uraian berikut!

= = = = = =



Apabila kita amati dengan teliti ternyata pecahan senilai dengan ; ; jika

pembilang dan penyebut dari suatu pecahan dikalikan dengan bilangan yang sama.




5
MTK K-13 Kelas 4 Semester 1

Perhatikan kembali uraian berikut!

= = = = = =



Apabila kita amati dengan teliti ternyata pecahan ; ; senilai dengan jika

pembilang dan penyebut dari suatu pecahan dibagi dengan bilangan yang sama.






Agar lebih memahami materi pembelajaran, kerjakan latihan di bawah ini!
1. Isilah titik-titik di bawah ini berdasarkan garis bilangan di atas!


a. Pecahan senilai dengan pecahan ............... , ............... , dan ............... .


b. = ................



c. Pecahan .............. = .................. = ................ = = 1

2. Arsirlah gambar berikut ini sehingga memiliki luas daerah yang sama besar kemudian

tulis pecahannya!










........... ........... ...........

3. Tentukan pecahan senilai dengan cara mengalikan pembilang dan penyebut dengan

bilangan yang sama!

a. = = b. = = c. = =



4. Tentukan pecahan senilai dengan cara membagi pembilang dan penyebut dengan
bilangan yang sama!


a. = = b. = = c. = =








6
MTK K-13 Kelas 4 Semester 1

Diskusikan dengan temanmu tugas di bawah ini!
Buatlah satu pecahan yang belum ada pada materi di atas, kemudian tuliskan pecahan

senilainya yang lebih besar dan lebih kecil, masing-masing dua pecahan.
Kerjakan pada baris di bawah ini!
....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................





4. Pecahan Sederhana


Pada materi pelajaran di atas dapat kita ketahui bahwa pecahan senilai dengan .

Hal ini dapat kita buktikan dengan membagi pecahan sampai menjadi pecahan .


= =  =  = (pecahan sudah tidak dapat dibagi lagi)


Pecahan yang sudah tidak dapat dibagi lagi pembilang dan penyebutnya dengan


bilangan yang sama merupakan bentuk sederhana dari pecahan


Jadi pecahan sederhana dari adalah





Diskusikan dengan temanmu!
Bagaimana cara menentukan pecahan sederhana berdasarkan penjelasan di atas. Tuliskan

pada baris di bawah ini!
....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................




Tentukan pecahan sederhana berikut ini!


a. = =  = Jadi pecahan sederhana dari =


b. = =  = Jadi pecahan sederhana dari =



7
MTK K-13 Kelas 4 Semester 1

Diskusikan dengan temanmu tugas di bawah ini!
Buatlah satu pecahan yang belum ada pada materi di atas, kemudian tuliskan pecahan

sederhananya. Tuliskan hasil jawaban kalian pada baris di bawah ini!
....................................................................................................................................................






5. Membandingkan dan Mengurutkan Pecahan
Agar kita dapat mengurutkan pecahan maka langkah pertama adalah harus
dapat membandingkan antara pecahan. Untuk memahami cara membandingkan

pecahan, lakukan kegiatan berikut ini!
Langkah kegiatan:
a. Sediakan 5 karton berbentuk persegi panjang yang memiliki ukuran sama.

b. Lipat karton tersebut dengan cara:
1) Karton 1 dibiarkan saja;

2) Karton 2 dilipat menjadi dua bagian sama besar;
3) Karton 3 dilipat menjadi tiga bagian sama besar;
4) Karton 4 dilipat menjadi empat bagian sama besar;

5) Karton 5 dilipat menjadi enam bagian sama besar.
c. Tulis pecahan pada setiap bagian karton 1, 2, 3, 4, dan 5.
d. Potonglah karton 2, 3, 4, dan 5 sesuai garis lipatan.

e. Bandingkan besar masing-masing bagian pecahan karton.

Gambar penjelas langkah kegiatan
















8
MTK K-13 Kelas 4 Semester 1

Isilah titik-titik di bawah ini berdasarkan kegiatan di atas dengan tanda :
< (lebih kecil) ; > (lebih besar) ; atau = (sama dengan)


1. ..... 3. ..... 5. .....


2. ..... 4. ..... 6. .....








Jika kita perhatikan dengan teliti pada soal di atas terdapat pecahan , dan


Pecahan diperoleh dengan cara menjumlahkan (menggabungkan) 2 potongan karton


Pecahan diperoleh dengan cara menjumlahkan (menggabungkan) 2 potongan karton

Pecahan diperoleh dengan cara menjumlahkan (menggabungkan) 4 potongan karton






6. Membandingkan pecahan berpenyebut sama

Bandingkan potongan karton yang menunjukkan pecahan dan pecahan ,

manakah yang lebih besar? Pecahan lebih besar daripada atau >


Atau dapat juga pecahan lebih kecil daripada atau <


Berdasarkan uraian di atas dapat diketahui untuk membandingkan pecahan
berpenyebut sama, perhatikan pembilang kedua pecahan tersebut. Pembilang dengan

pecahan lebih besar adalah pecahan yang bernilai lebih besar.

7. Membandingkan pecahan berpenyebut berbeda

Bandingkan potongan karton yang menunjukkan pecahan dan pecahan ,


manakah yang lebih besar? Pecahan lebih besar daripada atau > Atau

dapat juga pecahan lebih kecil daripada atau <

Bagaimana jika kita membandingkan dua pecahan berpenyebut berbeda tanpa
menggunakan karton? Membandingkan pecahan dengan penyebut berbeda dapat

dilakukan dengan menyamakan penyebutnya terlebih dahulu.



9
MTK K-13 Kelas 4 Semester 1

Contoh: pecahan memiliki penyebut 3 sedangkan pecahan memiliki penyebut 6

penyebut 3 disamakan menjadi penyebut 6 dengan cara dikalikan 2

= =

sedangkan pecahan tidak perlu disamakan karena sudah berpenyebut 6



Jadi = ; maka > >


8. Mengurutkan pecahan

Bandingkan potongan karton yang menunjukkan pecahan ; ; . Kemudian


urutkan pecahan ; ; dari yang terbesar, dapatkah kamu melakukannya?


Berdasarkan hasil membandingkan potongan karton pecahan ; ; maka urutan

pecahan dari yang terbesar adalah ; ;


Bagaimana jika kita mengurutkan pecahan ; ; tanpa menggunakan

karton? Kita dapat mengurutkan pecahan-pecahan di atas dengan langkah-langkah

berikut:
a. menyamakan dahulu penyebut semua pecahan;

b. setelah semua pecahan berpenyebut sama, maka kita dapat mengurutkan dengan
melihat dari pembilang. Pembilang yang lebih besar adalah pecahan yang bernilai
lebih besar.


Contoh: Pecahan ; ; memiliki penyebut 3, 4, dan 6.

Kita samakan penyebut 3, 4, dan 6 menjadi 12.


= = = = = =



maka = = =




Jadi urutan pecahan dari yang terbesar adalah

; ; ; ;




10
MTK K-13 Kelas 4 Semester 1

Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar!
1. Tentukan nilai pecahan untuk gambar yang diarsir!


a. b. c. d. e.



2. Gambarlah sesuai dengan nilai pecahan yang ditentukan di bawah ini pada kertas HVS,
kemudian tempelkan pada kertas karton!


a. b. c. d. e.

3. Isilah titik-titik berikut ini!


a. = 1 : 3 b. = 3 : 5 c. = 4 : 6 d. = 5 : 10 e. = 12 : 15


4. Tentukan dua pecahan senilai yang lebih besar!

a. b. c. d. e.


5. Tentukan dua pecahan senilai yang lebih kecil!

a. b. c. d. e.


6. Berilah tanda < ; > ; atau = pada pecahan-pecahan berikut!

a. ..... c. ..... e. .....


b. ..... d. .....


7. Urutkan pecahan-pecahan di bawah ini dari yang terbesar!


a. ; ; b. ; ; c. ; ; ;

8. Urutkan pecahan-pecahan di bawah ini dari yang terkecil!

a. ; ; b. ; ; c. ; ; ;


Jawaban:
....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................


11
MTK K-13 Kelas 4 Semester 1

....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
DAFTAR NILAI KOMPETENSI DASAR 3.1

Jml.
No. Soal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 NA
Skor

Skor *
T / BT

*) Kebijakan guru
DAFTAR NILAI KOMPETENSI DASAR 4.1

SB B C K Jml. T /
Kriteria dan Skor (√) NA
4 3 2 1 Skor BT

Mengerjakan sesuai langkah dan konsep



12
MTK K-13 Kelas 4 Semester 1

Kompetensi Dasar:

3.2 Menjelaskan berbagai bentuk pecahan (biasa, campuran, desimal, dan
persen) dan hubungan di antaranya.
4.2 Mengidentifikasi berbagai bentuk pecahan (biasa, campuran, desimal,

dan persen) dan hubungan di antaranya.








Pada hari Ahad, Bu Aminah pergi ke pasar. Dia membeli kg gula pasir, 4 kg tepung, dan

0,25 kg telur. Pada waktu itu di pasar ada bazar buku tulis. Semua buku tulis mendapat
potongan harga 20%. Bu Aminah membeli beberapa buku tulis untuk anaknya.
Pada cerita di atas terdapat berbagai bentuk pecahan, diskusikan dengan temanmu untuk

menuliskan jenis pecahan-pecahan tersebut pada baris di bawah ini!
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................

Tahukah kalian nama dari masing-masing jenis pecahan yang telah kalian tulis di atas?





A. Mengetahui berbagai bentuk pecahan

Pada materi kelas IV, kita akan mempelajari empat bentuk pecahan, yaitu:
1. Pecahan biasa;

2. Pecahan Desimal;
3. Persen;
4. Pecahan Campuran.

Uraian penjelasan masing-masing bentuk pecahan sebagai berikut:
1. Pecahan biasa

Pecahan biasa adalah pecahan yang memiliki pembilang dan penyebut.

Pecahan biasa berbentuk dengan b tidak sama dengan 0.

Jadi pecahan biasa tidak boleh atau , dan sebagainya.


Contoh pecahan biasa adalah ; ; ; ; dan lain sebagainya.





13
MTK K-13 Kelas 4 Semester 1

2. Pecahan Desimal
Pecahan desimal adalah pecahan yang dituliskan dengan tanda koma ( ... , ... )

Contoh pecahan desimal adalah
0,4 dibaca nol koma empat 1,4 dibaca satu koma empat
0,25 dibaca nol koma dua lima 14,25 dibaca empat belas koma dua lima

Perhatikan gambar di bawah ini!

Bagian yang diarsir menunjukkan pecahan .

Pecahan tersebut dapat ditulis dalam bentuk pecahan

desimal, yaitu 0,4 Jadi = 0,4
Perhatikan uraian di bawah ini agar dapat memahami pecahan desimal.





















3. Persen

Persen artinya perseratus. Bilangan yang ditulis dalam bentuk seperti 20%
dinamakan persen. 20% dibaca dua puluh persen.

20% sama nilainya dengan = =


Contoh lain dari persen adalah 4% ; 10% ; 15% ; 30% ; dan lain sebagainya.

4. Pecahan Campuran

Pecahan campuran adalah pecahan yang terdiri atas bilangan bulat dan pecahan
biasa. Pada pecahan campuran 2 terdapat bilangan 2 sebagai bilangan bulat, 3

sebagai pembilang, dan 4 sebagai penyebut.

Contoh pecahan campuran adalah 1 ; 4 ; 12 ; dan lain sebagainya.










14
MTK K-13 Kelas 4 Semester 1

Diskusikan dengan temanmu tugas di bawah ini!
Tuliskan bentuk pecahan yang belum ada pada materi di atas. (Masing-masing 3 contoh)

1. Pecahan biasa : ................................................................................................
2. Pecahan desimal : ................................................................................................
3. Persen : ................................................................................................

4. Pecahan campuran : ................................................................................................





B. Mengubah berbagai bentuk pecahan

Bagaimana cara mengubah bentuk pecahan ke bentuk pecahan yang lain? Mari kita
pelajari bersama.
1. Mengubah pecahan biasa menjadi pecahan desimal

Kita dapat mengubah pecahan biasa menjadi pecahan desimal dengan cara
mengubah penyebut menjadi 10, 100, atau 1.000


Contoh 1: Bentuk pecahan desimal dari adalah ... .

Jawab : = = = 0,5


Contoh 2: Bentuk pecahan desimal dari adalah ... .


Jawab : = = = 0,75


Contoh 3: Bentuk pecahan desimal dari adalah ... .

Jawab : = = = 0,625

Berdasarkan ketiga contoh di atas dapat kita simpulkan langkah mengubah pecahan
biasa menjadi pecahan desimal, sebagai berikut:


= 0,5 (jika pecahan berpenyebut 10 maka pada pecahan desimal terdapat
satu angka di belakang koma)

= 0,75 (jika pecahan berpenyebut 100 maka pada pecahan desimal terdapat

dua angka di belakang koma)
= 0,625 (jika pecahan berpenyebut 1.000 maka pada pecahan desimal

terdapat tiga angka di belakang koma)



15
MTK K-13 Kelas 4 Semester 1

Bagaimana dengan pecahan yang memiliki penyebut tidak dapat diubah menjadi
berpenyebut 10, 100, atau 1.000? Caranya dengan membagi pembilang dengan

penyebut.

Cobalah berlatih dengan bimbingan gurumu untuk mengubah pecahan menjadi

pecahan desimal dengan cara membagi pembilang dengan penyebut, yaitu 1 : 2.


2. Mengubah pecahan desimal menjadi pecahan biasa
Perhatikan contoh-contoh berikut:

Contoh 1: Bentuk pecahan biasa dari 0,5 adalah ... .

Jawab : 0,5 = = =



Contoh 2: Bentuk pecahan biasa dari 0,75 adalah ... .

Jawab : 0,75 = = =



Contoh 3: Bentuk pecahan biasa dari 0,625 adalah ... .

Jawab : 0,625 = = =


Berdasarkan ketiga contoh di atas dapat kita simpulkan langkah mengubah pecahan
desimal menjadi pecahan biasa, sebagai berikut:
a. Ubah pecahan desimal menjadi pecahan biasa berpenyebut 10, 100, atau 1.000;

b. Sederhanakan pecahan dalam bentuk paling sederhana.

3. Mengubah pecahan biasa menjadi persen

Agar dapat memahami cara mengubah pecahan biasa menjadi persen, isilah titik-titik
pada kegiatan-kegiatan bawah ini!



Kegiatan 1: Bentuk persen dari adalah ... .


Jawab : = = = 50%


Kegiatan 2: Bentuk persen dari adalah ... .


Jawab : = = = ... %


Kegiatan 3: Bentuk persen dari adalah ... .

Jawab : = = = ... %



16
MTK K-13 Kelas 4 Semester 1

Apa yang dapat kamu simpulkan tentang cara mengubah pecahan biasa menjadi
persen dari kegiatan di atas? Tuliskan pada baris di bawah ini!

........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
4. Mengubah persen menjadi pecahan biasa

Kerjakan kembali kegiatan-kegiatan di bawah ini agar kamu dapat memahami cara
mengubah persen menjadi pecahan biasa.

Kegiatan 1: Bentuk pecahan biasa dari 5% adalah ... .

Jawab : 5% = = =




Kegiatan 2: Bentuk pecahan biasa dari 25% adalah ... .

Jawab : 25% = = =


Kegiatan 3: Bentuk pecahan biasa dari 35% adalah ... .

Jawab : 35% = = =

Apa yang dapat kamu simpulkan tentang cara mengubah persen menjadi pecahan
biasa dari kegiatan di atas? Tuliskan pada baris di bawah ini!

........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

5. Mengubah pecahan desimal menjadi persen

Isilah titik-titik pada kegiatan-kegiatan di bawah ini agar kamu dapat memahami cara
mengubah pecahan desimal menjadi persen.
Kegiatan 1: Bentuk persen dari 0,5 adalah ... .



Jawab : 0,5 = = = = ... %

Kegiatan 2: Bentuk persen dari 0,12 adalah ... .



Jawab : 0,12 = = ... %
Kegiatan 3: Bentuk persen dari 0,08 adalah ... .


Jawab : 0,08 = = ... %





17
MTK K-13 Kelas 4 Semester 1

Tuliskan cara mengubah pecahan desimal menjadi persen dari kegiatan di atas pada
baris di bawah ini!

........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

6. Mengubah persen menjadi pecahan desimal

Isilah titik-titik pada kegiatan-kegiatan di bawah ini agar kamu dapat memahami cara
mengubah persen menjadi pecahan desimal.
Kegiatan 1: Bentuk pecahan desimal dari 5% adalah ... .


Jawab : 5% = = 0,05


Kegiatan 2: Bentuk pecahan desimal dari 50% adalah ... .


Jawab : 50% = = .....



Kegiatan 3: Bentuk pecahan desimal dari 18% adalah ... .

Jawab : 18% = = .....

Tuliskan cara mengubah persen menjadi pecahan desimal dari kegiatan di atas pada

baris di bawah ini!
........................................................................................................................................

........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................

........................................................................................................................................
........................................................................................................................................


7. Mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa
Langkah-langkah mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa adalah:
a. Kalikan penyebut dengan bilangan bulat;

b. Lalu, tambahkan dengan pembilangnya;
c. Penyebut pada pecahan campuran tetap.


Contoh: 2 = = = Jadi 2 =




18
MTK K-13 Kelas 4 Semester 1

8. Mengubah pecahan campuran menjadi pecahan desimal
Langkah-langkah mengubah pecahan campuran menjadi pecahan desimal adalah:

a. Mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa;
b. Lalu, mengubah pecahan biasa menjadi pecahan desimal.
Untuk lebih memahami langkah-langkah di atas, lakukan kegiatan berikut.


Kegiatan 1: Bentuk pecahan desimal dari 2 adalah ... .



Jawab : 2 = = =


= = = 2,6



Kegiatan 2: Bentuk pecahan desimal dari 5 adalah ... .



Jawab : 5 = = =


= = = .....



Kegiatan 3: Bentuk pecahan desimal dari 3 adalah ... .



Jawab : 3 = = =


= = = .....



9. Mengubah pecahan campuran menjadi persen
Langkah-langkah mengubah pecahan campuran menjadi persen adalah:
a. Mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa;

b. Lalu, mengubah pecahan biasa menjadi persen.
Untuk lebih memahami langkah-langkah di atas, lakukan kegiatan berikut.


Kegiatan 1: Bentuk persen dari 2 adalah ... .


Jawab : 2 = = =




19
MTK K-13 Kelas 4 Semester 1

= = = 260%



Kegiatan 2: Bentuk persen dari 5 adalah ... .


Jawab : 5 = = =



= = = ..... %


Kegiatan 3: Bentuk persen dari 3 adalah ... .



Jawab : 3 = = =



= = = ..... %







Kerjakan latihan di bawah ini agar kamu lebih memahami materi pelajaran!
1. Ubahlah bentuk pecahan di bawah ini menjadi pecahan desimal!


a. b. 8% c. 15% d. 3

2. Ubahlah bentuk pecahan di bawah ini menjadi pecahan persen!


a. b. 0,6 c. 0,45 d. 4

3. Ubahlah bentuk pecahan di bawah ini menjadi pecahan biasa yang paling sederhana!


a. 0,4 b. 0,24 c. 30% d. 5

Jawaban:

....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................

20
MTK K-13 Kelas 4 Semester 1

....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
DAFTAR NILAI KOMPETENSI DASAR 3.2

Jml.
No. Soal 1 2 3 NA
Skor

Skor *
T / BT

*) Kebijakan guru
DAFTAR NILAI KOMPETENSI DASAR 4.2

SB B C K Jml. T /
Kriteria dan Skor (√) NA
4 3 2 1 Skor BT

Mengerjakan sesuai langkah dan konsep



21
MTK K-13 Kelas 4 Semester 1

B
TAKSIRAN







Kompetensi Dasar:

3.3 Menjelaskan dan melakukan penaksiran dari jumlah, selisih, hasil kali,
dan hasil bagi dua bilangan cacah maupun pecahan dan desimal.
4.3 Menyelesaikan masalah penaksiran dari jumlah, selisih, hasil kali, dan

hasil bagi dua bilangan cacah maupun pecahan dan desimal.







Pada waktu jam istirahat, Toha, Yasin, Ahmad, dan
Muhammad bermain tebak-tebakan.
Toha : Teman-teman, siapa diantara kalian yang

dapat menebak jawaban dari
pertanyaanku?
Yasin : Apa coba tebak-tebakanmu?

Toha : Begini tebak-tebakannya. Di sebuah tempat fotocopi terdapat 154 kertas
warna putih, 243 kertas warna merah, dan 391 kertas warna kuning. Ayo
kira-kira berapa jumlah semua kertas di tempat fotocopi tersebut? Siapa dari

kalian yang bisa menjawabnya dengan cepat?
Ahmad : Jawabanku kira-kira 650 lembar kertas!

Muhammad : Kalau jawabanku adalah 750 lembar kertas!
Yasin : Menurutku jawabannya kira-kira 790 lembar!
Toha : Baik teman-teman, jawaban yang paling mendekati benar adalah jawaban ...

.
Dapatkah kalian membantu Toha untuk menentukan jawaban siapa yang paling benar?

Atau kalian memiliki jawaban sendiri?
Agar kalian bisa menentukan jawaban yang paling benar, pelajarilah materi pelajaran di
bawah ini!



22
MTK K-13 Kelas 4 Semester 1

Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering melakukan pembulatan bilangan. Seperti

pembulatan ke dalam satuan, puluhan, atau ratusan terdekat. Pembulatan berguna untuk
mempermudah dalam menentukan hasil operasi hitung. Berikut ini akan diuraikan tentang
pembulatan dan menaksir hasil operasi hitung.

A. Pembulatan Bilangan
1. Membulatkan bilangan ke satuan terdekat
Pada pembulatan bilangan ke satuan terdekat, yang harus diperhatikan adalah angka

persepuluhan. Angka persepuluhan dalam pecahan desimal ditunjukkan dengan
tanda satu angka di belakang koma.

Contoh : = 0,2 ; = 0,5 ; = 1,2 ; = 1,5 ; ; = 5,2 ; dan = 6,5


Aturan pembulatan bilangan ke satuan terdekat sebagai berikut.
a. Jika angka persepuluhannya kurang dari 5 (yaitu 1, 2, 3, dan 4) maka dibulatkan

ke bawah atau dihilangkan.
Contoh: 4,1 menjadi 4 14,2 menjadi 14 124,3 menjadi 124

5,1 menjadi 5 15,2 menjadi 15 125,4 menjadi 125
Bilangan yang dicetak tebal adalah sebagai satuan.
b. Jika angka persepuluhannya lebih dari atau sama dengan 5 (yaitu 5, 6, 7, 8, dan

9) maka dibulatkan ke atas menjadi 1 (sehingga satuan + 1).
Contoh: 4,5 menjadi 5 14,6 menjadi 15 124,7 menjadi 125
7,9 menjadi 8 17,8 menjadi 18 128,5 menjadi 129

Bilangan yang dicetak tebal adalah sebagai satuan.

2. Membulatkan bilangan ke puluhan terdekat

Pada pembulatan bilangan ke puluhan terdekat, yang harus diperhatikan adalah
angka satuan. Aturan dalam pembulatan bilangan ke puluhan terdekat sebagai
berikut.

a. Jika angka satuannya kurang dari 5 (yaitu 1, 2, 3, dan 4) maka dibulatkan ke
bawah.

Contoh: 41 menjadi 40 63 menjadi 60 124 menjadi 120
52 menjadi 50 74 menjadi 70 284 menjadi 180
Bilangan yang dicetak tebal adalah sebagai puluhan.

b. Jika angka satuannya lebih dari atau sama dengan 5 (yaitu 5, 6, 7, 8, dan 9)
maka dibulatkan ke atas (sehingga puluhan + 1).


23
MTK K-13 Kelas 4 Semester 1

Contoh: 45 menjadi 50 66 menjadi 70 147 menjadi 150
79 menjadi 80 178 menjadi 180 185 menjadi 190

Bilangan yang dicetak tebal adalah sebagai puluhan.

3. Membulatkan bilangan ke ratusan terdekat

Pada pembulatan bilangan ke ratusan terdekat, yang harus diperhatikan adalah
angka puluhan. Aturan dalam pembulatan bilangan ke ratusan terdekat sebagai
berikut.

a. Jika angka puluhan kurang dari 5 (yaitu 1, 2, 3, dan 4) maka dibulatkan ke
bawah.
Contoh: 421 menjadi 400 639 menjadi 600 1.240 menjadi 1.200

515 menjadi 500 748 menjadi 700 2.846 menjadi 1.800
Bilangan yang dicetak tebal adalah sebagai ratusan.

b. Jika angka ratusan lebih dari atau sama dengan 5 (yaitu 5, 6, 7, 8, dan 9) maka
dibulatkan ke atas (sehingga ratusan + 1).
Contoh: 451 menjadi 500 662 menjadi 700 1.474 menjadi 1.500

798 menjadi 800 784 menjadi 800 1.853 menjadi 1.900
Bilangan yang dicetak tebal adalah sebagai puluhan.

4. Membulatkan bilangan desimal

Agar kamu memahami pembulatan bilangan desimal, coba ingat kembali nilai
tempat pada bilangan pecahan desimal. Pada pembulatan bilangan desimal sama

seperti pembulatan pada bilangan cacah. Dalam pecahan desimal dibulatkan sampai
perseratusan, persepuluhan, satuan, puluhan, ratusan, dan ribuan.
Perhatikan contoh berikut.

a. Pembulatan ke perseratusan
Contoh: 0,053 menjadi 0,05 0,174 menjadi 0,17 1,352 menjadi 1,35
0,056 menjadi 0,06 0,675 menjadi 0,68 2,3491 menjadi 2,35

Bilangan yang dicetak tebal adalah sebagai perseratusan.
b. Pembulatan ke persepuluhan
Contoh: 0,14 menjadi 0,1 0,82 menjadi 0,8 1,32 menjadi 1,3

0,05 menjadi 0,1 0,67 menjadi 0,7 2,391 menjadi 2,4
Bilangan yang dicetak tebal adalah sebagai persepuluhan.

c. Pembulatan ke satuan
Contoh: 0,3 menjadi 0 1,29 menjadi 1 4,46 menjadi 4
0,52 menjadi 1 1,65 menjadi 2 5,849 menjadi 6

Bilangan yang dicetak tebal adalah sebagai satuan.


24
MTK K-13 Kelas 4 Semester 1

Diskusikan dengan temanmu agar dapat memahami aturan pembulatan dengan
mengerjakan tugas berikut!

Buatlah contoh pembulatan bilangan yang belum ada pada contoh-contoh di atas!
1. ......................... jika dibulatkan ke satuan terdekat menjadi ..........................
2. ......................... jika dibulatkan ke puluhan terdekat menjadi ..........................

3. ......................... jika dibulatkan ke ratusan terdekat menjadi ..........................
4. ......................... jika dibulatkan ke perseratusan menjadi ..........................
5. ......................... jika dibulatkan ke persepuluhan menjadi ..........................

6. ......................... jika dibulatkan ke satuan menjadi ..........................

B. Menaksir Hasil Operasi Hitung Dua Bilangan

Menaksir hasil operasi hitung berarti memperkirakan hasil operasi hitung.
Menaksir hasil operasi hitung dilakukan dengan membulatkan bilangannya terlebih
dahulu. Perhatikan uraian berikut agar kalian lebih memahami cara menaksir hasil

operasi hitung dengan benar!
1. Menaksir hasil penjumlahan dan pengurangan

a. Penaksiran ke puluhan terdekat
Contoh:
1) Taksiran ke puluhan terdekat dari 42 + 65 adalah ... .

Jawab: 42 dibulatkan menjadi 40 dan 65 dibulatkan menjadi 70
Taksiran ke puluhan terdekat dari 42 + 65 adalah 40 + 70 = 110
Jadi taksiran dari 42 + 65 kira-kira 110

2) Taksiran ke puluhan terdekat dari 86 - 34 adalah ... .
Jawab: 86 dibulatkan menjadi 90 dan 34 dibulatkan menjadi 30
Taksiran ke puluhan terdekat dari 86 - 34 adalah 90 - 30 = 60

Jadi taksiran dari 86 - 34 kira-kira 60
b. Penaksiran ke ratusan terdekat

1) Taksiran ke ratusan terdekat dari 271 + 159 adalah ... .
Jawab: 271 dibulatkan menjadi 300 dan 159 dibulatkan menjadi 200
Taksiran ke ratusan terdekat dari 271 + 159 adalah 300 + 200 = 500

Jadi taksiran dari 271 + 159 kira-kira 500
2) Taksiran ke ratusan terdekat dari 346 - 162 adalah ... .

Jawab: 346 dibulatkan menjadi 300 dan 162 dibulatkan menjadi 200
Taksiran ke ratusan terdekat dari 346 - 162 adalah 300 - 200 = 100
Jadi taksiran dari 346 - 162 kira-kira 100

25
MTK K-13 Kelas 4 Semester 1

Masih ingatkah kalian tebak-tebakan dari Toha kepada teman-temannya?
Di sebuah tempat fotocopi terdapat 154 kertas warna putih, 243 kertas warna merah,

dan 391 kertas warna kuning. Berapa kira-kira jumlah semua kertas di tempat
fotocopi tersebut?
Tuliskan jawaban dari tebak-tebakan di atas pada baris di bawah ini!

........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................

........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

2. Menaksir hasil perkalian dan pembagian

a. Menaksir hasil perkalian
Contoh: Taksiran dari 342 x 65 adalah ... .

Jawab:
342 dibulatkan menjadi 300 (karena 342 adalah bilangan ratusan maka
dibulatkan ke ratusan terdekat)

65 dibulatkan menjadi 70 (karena 65 adalah bilangan puluhan maka
dibulatkan ke puluhan terdekat)
Taksiran dari 342 x 65 adalah 300 x 70 = 2.100

Jadi taksiran dari 342 x 65 kira-kira 2.100
b. Menaksir hasil pembagian
Contoh: Taksiran dari 874 : 8 adalah ... .

Jawab:
874 dibulatkan menjadi 900 (karena 874 adalah bilangan ratusan maka

dibulatkan ke ratusan terdekat)
8 dibulatkan menjadi 10 (karena 8 adalah bilangan satuan maka
dibulatkan ke puluhan terdekat)

Taksiran dari 874 : 8 adalah 900 : 10 = 90
Jadi taksiran dari 874 : 8 kira-kira 90







26
MTK K-13 Kelas 4 Semester 1

Diskusikan permasalahan berikut ini bersama temanmu!
Siswa SD Nusantara hari ini mengumpulkan bantuan untuk korban bencana alam. Setiap

siswa membawa 7 bungkus mie instan. Jika siswa SD Nusantara berjumlah 168 anak,
berapa bungkus mie instan kira-kira yang terkumpul?
Tuliskan jawaban kalian pada baris di bawah ini!

....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................





Kerjakan latihan di bawah ini agar kamu lebih memahami materi pelajaran!

1. Bulatkan bilangan-bilangan di bawah ini ke satuan terdekat!
a. 1,4 dibulatkan menjadi ... . e. 13,1 dibulatkan menjadi ... .
b. 4,4 dibulatkan menjadi ... . f. 13,4 dibulatkan menjadi ... .

c. 4,5 dibulatkan menjadi ... . g. 13,6 dibulatkan menjadi ... .
d. 4,8 dibulatkan menjadi ... . h. 13,9 dibulatkan menjadi ... .

2. Bulatkan bilangan-bilangan di bawah ini ke puluhan terdekat!
a. 14 dibulatkan menjadi ... . e. 141 dibulatkan menjadi ... .
b. 24 dibulatkan menjadi ... . f. 154 dibulatkan menjadi ... .

c. 35 dibulatkan menjadi ... . g. 166 dibulatkan menjadi ... .
d. 48 dibulatkan menjadi ... . h. 179 dibulatkan menjadi ... .
3. Bulatkan bilangan-bilangan di bawah ini ke ratusan terdekat!

a. 139 dibulatkan menjadi ... . e. 1.710 dibulatkan menjadi ... .
b. 346 dibulatkan menjadi ... . f. 2.644 dibulatkan menjadi ... .
c. 554 dibulatkan menjadi ... . g. 3.365 dibulatkan menjadi ... .

d. 762 dibulatkan menjadi ... . h. 4.297 dibulatkan menjadi ... .
4. Bulatkan bilangan-bilangan desimal di bawah ini dengan benar!

a. 1,234 dibulatkan ke perseratusan menjadi ... .
b. 1,245 dibulatkan ke perseratusan menjadi ... .
c. 2,44 dibulatkan ke perpuluhan menjadi ... .

27
MTK K-13 Kelas 4 Semester 1

d. 2,36 dibulatkan ke perpuluhan menjadi ... .
e. 3,33 dibulatkan ke satuan menjadi ... .

f. 3,91 dibulatkan ke satuan menjadi ... .
5. Tentukan hasil taksiran operasi hitung berikut!
a. 21 x 47 = ... . d. 94 : 7 = ... . g. 851 : 149 = ... .

b. 356 x 52 = ... . e. 574 : 9 = ... .
c. 449 x 161 = ... . f. 635 : 18 = ... .


Jawaban:
....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

DAFTAR NILAI KOMPETENSI DASAR 3.3

Jml.
No. Soal 1 2 3 4 5 NA
Skor

Skor *
T / BT

*) Kebijakan guru
DAFTAR NILAI KOMPETENSI DASAR 4.3

SB B C K Jml. T /
Kriteria dan Skor (√) NA
4 3 2 1 Skor BT

Mengerjakan sesuai langkah dan konsep




28
MTK K-13 Kelas 4 Semester 1

Petunjuk: Kerjakan pada lembar kertas.
PENILAIAN TENGAH SEMESTER (PTS) GASAL

I. Berilah tanda silang (x) pada huruf A, B, C, atau D di depan jawaban yang benar!

1. Pada pecahan biasa , bilangan 3 6. .....


disebut sebagai ... . Tanda pembanding yang tepat adalah
A. pembilang C. pembagi ....

B. penyebut D. pemecah A. < C. =
B. > D. <
2. Nilai pecahan bagian

yang diarsir pada gambar 7. Perbandingan pecahan yang tepat

di samping adalah ... . adalah ... .

A. C. A. < C. >



B. D. B. < D. >

3. Sebuah kue dipotong menjadi 4 bagian
8. Urutan pecahan dari yang terkecil
sama besar. Jika tiga bagian dimakan,
adalah ... .
maka sisa kue adalah bagian.
A. ; ; C. ; ;
A. C.

B. ; ; D. ; ;
B. D.

4. Bagian yang diarsir menunjukkan 9. Pecahan = ; ;

pecahan adalah ... . Urutan pecahan dari yang terbesar

adalah ... .
A. C.
A. ; ; C. ; ;


B. D.
B. ; ; D. ; ;

5. Pecahan yang senilai dengan adalah 10. Nilai tempat persepuluhan pada

.... pecahan desimal 0,156 ditunjukkan

A. C. pada angka ....
A. 0 C. 5
B. D. B. 1 D. 6


29
MTK K-13 Kelas 4 Semester 1

11. Bentuk pecahan desimal dari adalah 18. Pecahan sederhana dari adalah ....


....
A. C.
A. 0,1 C. 0,5
B. 0,2 D. 0,12
B. D.

12. Bentuk persen dari adalah ....
19. Bilangan 549 jika dibulatkan ke ratusan
A. 20% C. 35% menjadi ... .

B. 30% D. 60%
A. 400 C. 550

B. 500 D. 600
13. 2 = ....

20. Nilai ulangan Matematika Ahmad adalah
A. C. 8,75. Jika dibulatkan ke persepuluhan

menjadi ... .
B. D. A. 8,0 C. 8,8

B. 8,7 D. 9,0
14. Bentuk pecahan biasa dari 0,25 adalah

.... 21. 35 + 47 kira-kira ... .

A. 70 C. 90
A. C.
B. 80 D. 100

B. D. 22. Taksiran ke puluhan terdekat dari 348 +

65 kira-kira ... .

15. Bentuk persen dari 0,5 adalah .... A. 390 C. 410
A. 50% C. 20% B. 400 D. 420
B. 25% D. 5%
16. Bentuk pecahan biasa dari 40% adalah 23. Hasil taksiran ke ratusan terdekat dari

.... 845 - 173 kira-kira ... .
A. 800 C. 600
A. C. B. 700 D. 500


B. D. 24. Taksiran dari 245 x 26 adalah ... .
A. 9.000 C. 6.000

17. Bentuk pecahan desimal dari 60% B. 8.000 D. 4.000

adalah ....
25. Hasil taksiran dari 751 : 7 adalah ... .
A. 0,6 C. 0,06 A. 8 C. 6
B. 0,3 D. 6,00
B. 7 D. 5





30
MTK K-13 Kelas 4 Semester 1

II. Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan disertai langkah
pengerjaannya!

26. Amin memotong kue ulang tahun berbentuk persegi panjang menjadi lima bagian sama
besar. Amin memberikan kue ulang tahun kepada ayah dan ibunya masing-masing
mendapat satu bagian sama besar. Berdasarkan cerita di atas, tentukan:

a. Gambar bagian-bagian kue ulang tahun tersebut!
b. Bentuk pecahan biasa dari kue yang diterima ibu Amin!

c. Berapa bagian sisa kue Amin sekarang?
Jawab : .................................................................................................................
.................................................................................................................

.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................

.................................................................................................................

27. Ubahlah pecahan ke dalam bentuk:


a. pecahan sederhana b. pecahan desimal c. persen
Jawab : .................................................................................................................
.................................................................................................................

.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................

.................................................................................................................
28. Fatimah mempunyai 63 karet gelang warna merah dan 48 warna kuning. Berapa kira-

kira jumlah karet gelang milik Fatimah?
Jawab : .................................................................................................................
.................................................................................................................

.................................................................................................................
.................................................................................................................

.................................................................................................................
.................................................................................................................
29. Hasil penjualan tiket pada pemutaran film “Aku Bangga Menjadi Anak Indonesia” selama

sepekan sebagai berikut:
Ahad Senin Selasa Rabu Kamis Jum‟at Sabtu
345 127 209 286 262 141 394

lembar lembar lembar lembar lembar lembar lembar


31
MTK K-13 Kelas 4 Semester 1

Berapa kira-kira takisran ke dalam ratusan jumlah penonton film dalam sepekan?
Jawab : .................................................................................................................

.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................

.................................................................................................................
.................................................................................................................

30. Siswa kelas IV sebanyak 26 anak. Hari ini mereka mendapat tugas mengumpulkan batu
kerikil untuk pembelajaran Matematika. Jika setiap siswa membawa 9 batu kerikil,
berapa kira-kira batu kerikil yang terkumpul?

Jawab : .................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................

.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................


DAFTAR NILAI PTS GASAL

Bentuk Jml. T / Catatan guru untuk orang tua dan
PG Uraian NA
Soal Skor BT peserta didik

Skor *


*) Kebijakan guru






















32
MTK K-13 Kelas 4 Semester 1

C KPK DAN FPB









Kompetensi Dasar:

3.4 Menjelaskan faktor dan kelipatan suatu bilangan.
4.4 Mengidentifikasi faktor dan kelipatan suatu bilangan.








Permasalahan 1
Kakak Fatimah membuat kue donat rasa

coklat sebanyak 40 buah dan rasa keju 35 buah.
Semua kue donat tersebut akan dibagikan kepada
anak yatim sama rata dan sama banyak. Berapa

anak yatim terbanyak yang dapat diberi oleh Kakak
Fatimah?


Permasalahan 2
Bu Siti pergi ke pasar setiap 3 hari sekali. Bu

Aminah pergi ke pasar setiap 5 hari sekali. Pada
tanggal 8 September, Bu Siti dan Bu Aminah pergi
ke pasar bersama-sama. Pada tanggal berapa

mereka akan pergi ke pasar bersama-sama lagi?







Permasalahan di atas dapat kita selesaikan dengan cara menggunakan faktor
persekutuan terbesar (FPB) dan kelipatan persekutuan terkecil (KPK). Agar lebih memahami
tentang FPB dan KPK, perhatikan uraian berikut.



33
MTK K-13 Kelas 4 Semester 1

1. Faktor Suatu Bilangan
Faktor adalah suatu bilangan yang dapat membagi habis suatu bilangan lain yang

ditentukan. Faktor disebut juga pembagi.
Contoh: Tentukan faktor dari 8, 9, 12, dan 30.
Jawab:

Faktor dari 8 adalah 1, 2, 4, dan 8 karena 8 : 1 = 8 8 : 4 = 2
8 : 2 = 4 8 : 8 = 1

Faktor dari 9 adalah 1, 3, dan 9 karena 9 : 1 = 9 9 : 9 = 1
9 : 3 = 3
Faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12 karena 12 : 1 = 12 12 : 4 = 3

12 : 2 = 6 12 : 6 = 2
12 : 3 = 4 12 : 12 = 1
Faktor dari 30 adalah 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, dan 30 karena

30 : 1 = 30 30 : 3 = 10 30 : 6 = 5 30 : 15 = 2
30 : 2 = 15 30 : 5 = 6 30 : 10 = 3 30 : 30 = 1


2. Kelipatan Suatu Bilangan
Kelipatan suatu bilangan adalah bilangan-bilangan yang merupakan hasil perkalian

suatu bilangan dengan bilangan asli (1, 2, 3, 4, ... dst.).
Contoh: Tentukan kelipatan dari 2, 5, 12, dan 30.
Jawab:

Kelipatan dari 2 adalah 2, 4, 6, 8, ... dst. karena
2 x 1 = 2 2 x 2 = 4 2 x 3 = 6 2 x 4 = 8 dan seterusnya.

Kelipatan dari 5 adalah 5, 10, 15, 20, ... dst. karena
5 x 1 = 5 5 x 2 = 10 5 x 3 = 15 5 x 4 = 20 dan seterusnya.
Kelipatan dari 12 adalah 12, 24, 36, 48, ... dst. karena
12 x 1 = 12 12 x 2 = 24 12 x 3 = 36 12 x 4 = 48 dan seterusnya.

Kelipatan dari 30 adalah 30, 60, 90, 120, ... dst. karena
30 x 1 = 30 30 x 2 = 60 30 x 3 = 90 30 x 4 = 120 dan seterusnya.






Diskusikan permasalahan berikut ini bersama temanmu!
Bagaimana cara menentukan faktor dan kelipatan suatu bilangan?
Tuliskan jawaban kalian pada baris di bawah ini!

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

34
MTK K-13 Kelas 4 Semester 1

Kerjakan latihan di bawah ini agar kamu lebih memahami materi pelajaran!
1. Tentukan faktor dari bilangan-bilangan berikut!

a. 4 b. 10 c. 15 d. 24 e. 49
2. Tentukan empat bilangan kelipatan dari bilangan-bilangan berikut!
a. 3 b. 7 c. 15 d. 18 e. 25

3. Banyak bilangan yang merupakan faktor dari 40 adalah ... .
4. Diketahui deretan bilangan 6, 12, 18, 24, ....

Deretan bilangan di atas merupakan bilangan kelipatan ... .
5. Lengkapi deretan bilangan berikut: ... , ... , 27 , ... , 45 , ... .

Jawaban:

....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................
DAFTAR NILAI KOMPETENSI DASAR 3.4
Jml.
No. Soal 1 2 3 4 5 NA
Skor
Skor *

T / BT

*) Kebijakan guru

DAFTAR NILAI KOMPETENSI DASAR 4.4

SB B C K Jml. T /
Kriteria dan Skor (√) NA
4 3 2 1 Skor BT

Mengerjakan sesuai langkah dan konsep


Catatan guru untuk orang tua dan peserta didik
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................

35
MTK K-13 Kelas 4 Semester 1

Kompetensi Dasar:
3.5 Menjelaskan bilangan prima.

4.5 Mengidentifikasi bilangan prima.







Pada pelajaran sebelumnya kita sudah mempelajari tentang faktor dan kelipatan
suatu bilangan. Agar kita dapat menyelesaikan permasalah Kakak Fatimah dan Bu Siti

serta Bu Aminah menggunakan FPB dan KPK maka kita harus menguasai materi
tentang bilangan prima berikut.

3. Bilangan Prima

Untuk memahami tentang bilangan prima, mari kita ingat kembali tentang faktor
bilangan. Perhatikan uraian berikut!

a. Faktor dari 20 adalah 1, 2, 4, 5, 10, 20 (Faktor dari 20 ada enam faktor)
b. Faktor dari 17 adalah 1, 17 (Faktor dari 17 ada dua faktor)
c. Faktor dari 15 adalah 1, 3, 5, 15 (Faktor dari 15 ada empat faktor)

d. Faktor dari 11 adalah 1, 11 (Faktor dari 11 ada ............ faktor)
e. Faktor dari 10 adalah ...................... (Faktor dari 10 ada empat faktor)

f. Faktor dari 9 adalah 1, 3, 9 (Faktor dari 9 ada ........... .faktor)
g. Faktor dari 6 adalah ......................... (Faktor dari 6 ada ............ faktor)
h. Faktor dari 5 adalah ......................... (Faktor dari 5 ada dua faktor)

i. Faktor dari 4 adalah 1, 2, 4 (Faktor dari 4 ada ............ faktor)
j. Faktor dari 3 adalah ......................... (Faktor dari 3 ada tiga faktor)
k. Faktor dari 2 adalah 1, 2 (Faktor dari 2 ada ............ faktor)

l. Faktor dari 1 adalah 1 (Faktor dari 1 ada satu faktor)

Berdasarkan faktor bilangan di atas maka dapat ditentukan bahwa contoh bilangan

prima adalah 2, 3, 5, 11, dan 17.





Diskusikan bersama temanmu pertanyaan-pertanyaan di bawah ini!
1. Mengapa 2, 3, 5, 11, dan 17 termasuk bilangan prima?

2. Mengapa 20, 15, 10, 9, 6, 4, dan 1 tidak termasuk bilangan prima?
3. Apa yang dimaksud dengan bilangan prima?


36
MTK K-13 Kelas 4 Semester 1

Tuliskan jawaban kalian pada baris di bawah ini!

....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................





Kerjakan latihan di bawah ini agar kamu lebih memahami materi pelajaran!
1. Apa yang dimaksud dengan bilangan prima?
2. Telitilah bilangan 21, 23, 25, 27, 29, dan 30.

a. Bilangan apa saja yang termasuk bilangan prima, tuliskan alasanmu!
b. Bilangan apa saja yang bukan termasuk bilangan prima, tuliskan alasanmu!

3. Tuliskan bilangan prima antara 10 sampai 50!
4. Ada berapa bilangan prima antara 1 sampai 30?
5. Apakah bilangan prima pasti bilangan ganjil, tuliskan alasanmu!

Jawaban:

....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................
DAFTAR NILAI KOMPETENSI DASAR 3.5

Jml.
No. Soal 1 2 3 4 5 NA
Skor

Skor *

T / BT
*) Kebijakan guru
DAFTAR NILAI KOMPETENSI DASAR 4.5

SB B C K Jml. T /
Kriteria dan Skor (√) NA
4 3 2 1 Skor BT

Mengerjakan sesuai langkah dan konsep
Catatan guru untuk orang tua dan peserta didik


....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................

37
MTK K-13 Kelas 4 Semester 1

Kompetensi Dasar:

3.6 Menjelaskan dan menentukan faktor persekutuan, faktor persekutuan
terbesar (FPB), kelipatan persekutuan, dan kelipatan persekutuan
terkecil (KPK) dari dua bilangan berkaitan dengan kehidupan sehari-

hari.
4.6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan faktor persekutuan,

faktor persekutuan terbesar (FPB), kelipatan persekutuan, dan
kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari dua bilangan berkaitan dengan
kehidupan sehari-hari.







Pengetahuan lain yang harus kalian kuasai agar dapat menyelesaikan

permasalah Kakak Fatimah dan Bu Siti serta Bu Aminah menggunakan FPB dan KPK
adalah memahami faktor persekutuan, kelipatan persekutuan, faktor prima, dan
faktorisasi prima. Untuk lebih jelasnya, perhatikan uraian berikut.


4. Faktor Persekutuan Dua Bilangan

Untuk menentukan faktor persekutuan dari dua bilangan dapat dilakukan dengan
langkah-langkah berikut.
a. Tentukan faktor dari kedua bilangan;

b. Lingkari faktor-faktor yang sama dari kedua bilangan;
c. Faktor-faktor yang sama (bersekutu) dari dua bilangan disebut faktor persekutuan.
Contoh: Tentukan faktor persekutuan dari 12 dan 30!


Jawab: Faktor dari 12 = 1 , 2 , 3 , 4, 6 , 12


Faktor dari 30 = 1 , 2 , 3, 5, 6 , 10, 15, 30

Jadi faktor persekutuan dari 12 dan 30 adalah 1, 2, 3, dan 6.

5. Kelipatan Persekutuan Dua Bilangan

Untuk menentukan kelipatan persekutuan dari dua bilangan dapat dilakukan
dengan langkah-langkah berikut.
a. Tentukan kelipatan dari kedua bilangan;

b. Lingkari bilangan kelipatan yang sama dari kedua bilangan;



38
MTK K-13 Kelas 4 Semester 1

c. Bilangan kelipatan yang sama (bersekutu) dari dua bilangan disebut kelipatan
persekutuan.

Contoh: Tentukan kelipatan persekutuan dari 3 dan 4!

Jawab: Kelipatan dari 3 = 3 , 6 , 9 , 12 , 15 , 18 , 21 , 24 , 27 , 30 ,

Kelipatan dari 4 = 4 , 8 , 12 , 16 , 20 , 24 , 28 , 32 , 36 , ...


Jadi kelipatan persekutuan dari 3 dan 14 adalah 12, 24, .... dst.

6. Faktor Prima

Untuk memahami tentang faktor prima, mari kita ingat kembali tentang bilangan prima.
Perhatikan uraian berikut!
a. Faktor dari 20 adalah 1, 2, 4, 5, 10, 20 (Faktor prima dari 20 adalah 2 dan 5)

b. Faktor dari 15 adalah 1, 3, 5, 15 (Faktor prima dari 15 adalah 3 dan 5)
c. Faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12 (Faktor prima dari 12 adalah .................)
d. Faktor dari 11 adalah 1, 11 (Faktor prima dari 11 adalah 11)

e. Faktor dari 10 adalah ...................... (Faktor prima dari 10 adalah .................)
f. Faktor dari 9 adalah 1, 3, 9 (Faktor prima dari 9 adalah....................)

g. Faktor dari 6 adalah ......................... (Faktor prima dari 6 adalah ...................)
h. Faktor dari 5 adalah ......................... (Faktor prima dari 5 adalah ...................)
i. Faktor dari 4 adalah 1, 2, 4 (Faktor prima dari 4 adalah ...................)

j. Faktor dari 3 adalah ......................... (Faktor prima dari 3 adalah ...................)
k. Faktor dari 2 adalah 1, 2 (Faktor prima dari 2 adalah ...................)


Cara lain untuk menentukan faktor prima adalah dengan menggunakan pohon faktor.
Perhatikan contoh berikut.









a b c d
Keterangan:

 Bilangan yang dilingkari (sebelah kiri) adalah bilangan prima yang membagi.
 Bilangan yang tidak dilingkari (sebelah kanan) adalah hasil pembagian.
 Bilangan yang dilingkari sebelah kanan merupakan hasil pembagian yang termasuk

bilangan prima.
 Jika hasil pembagian bilangan prima, maka itu sebagai bilangan terakhir



39
MTK K-13 Kelas 4 Semester 1

Berdasarkan pohon faktor di atas dapat ditentukan:
a. Faktor prima dari 20 adalah 2 dan 5 (jika ada bilangan yang sama, maka hanya ditulis

satu bilangan saja)
b. Faktor prima dari 15 adalah 3 dan 5
c. Faktor prima dari 12 adalah 2 dan 3

d. Faktor prima dari 9 adalah 3

7. Faktorisasi Prima

Untuk menentukan faktorisasi prima dapat dilakukan dengan langkah-langkah berikut.
a. Buatlah pohon faktor dari kedua bilangan;
b. Lingkari bilangan prima pada pohon faktor tersebut;

c. Tulis semua bilangan prima pada pohon faktor tersebut dan dihubungkan dengan
tanda kali (x);
d. Kumpulkan bilangan prima yang sama dengan tanda pangkat.

Agar lebih memahami cara menentukan faktorisasi prima, perhatikan contoh berikut.
Contoh:

a. Tentukan faktorisasi prima dari 30
Jawab:
Faktorisasi prima dari 30 = 2 x 3 x 5


b. Tentukan faktorisasi prima dari 32
Jawab:

Faktorisasi prima dari 32 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2
5
Atau faktorisasi prima dari 32 = 2


c. Tentukan faktorisasi prima dari 36
Jawab:

Faktorisasi prima dari 36 = 2 x 2 x 3 x 3
2
2
Atau faktorisasi prima dari 36 = 2 x 3


Lakukan kegiatan berikut bersama temanmu.

1. Tentukan dua bilangan puluhan.
2. Carilah dari dua bilangan tersebut:
a. faktor persekutuan;

b. kelipatan persekutuan (dua);
c. faktor prima;
d. faktorisasi prima.

40
MTK K-13 Kelas 4 Semester 1

Tuliskan jawaban kalian pada baris di bawah ini!
...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................






Masih ingatkah kalian dengan permasalahan berikut.
Permasalahan 1
Kakak Fatimah membuat kue donat rasa

coklat sebanyak 40 buah dan rasa keju 35 buah.
Semua kue donat tersebut akan dibagikan kepada
anak yatim sama rata dan sama banyak. Berapa

anak yatim terbanyak yang dapat diberi oleh Kakak
Fatimah?

Permasalahan 2

Bu Siti pergi ke pasar setiap 3 hari sekali. Bu
Aminah pergi ke pasar setiap 5 hari sekali. Pada

tanggal 8 September, Bu Siti dan Bu Aminah pergi
ke pasar bersama-sama. Pada tanggal berapa
mereka akan pergi ke pasar bersama-sama lagi?






Permasalahan di atas dapat kita selesaikan dengan menggunakan faktor persekutuan
terbesar (FPB) dan kelipatan persekutuan terkecil (KPK). Perhatikan uraian berikut.

A. Menentukan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari Dua Bilangan
Untuk menentukan FPB dari dua bilangan, dapat dilakukan dengan tiga cara, yaitu:
Cara 1: Dengan menentukan faktor dari kedua bilangan.

 Langkah awal, yaitu dengan mencari faktor dari kedua bilangan.
 Faktor persekutuan yang terbesar dari kedua bilangan tersebut

merupakan FPB dari kedua bilangan.

41
MTK K-13 Kelas 4 Semester 1

Contoh: Permasalahan 1 di atas dapat diselesaikan dengan FPB.
Kue donat rasa coklat 40 buah dan rasa keju 35 buah.

Berapa anak yatim terbanyak yang dapat diberi oleh Kakak Fatimah?
Jawab:
Faktor dari 40 = 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40

Faktor dari 35 = 1, 5, 7, 35
Faktor persekutuan yang terbesar dari 40 dan 35 adalah 5.

Jadi ada lima anak yatim yang mendapat kue donat dari Kakak Fatimah.

Cara 2: Dengan menggunakan faktorisasi prima dari kedua bilangan.
 Langkah awal, yaitu membuat pohon faktor dari kedua bilangan.

 Membuat faktorisasi prima dari kedua bilangan.
 FPB diperoleh dari perkalian faktor-faktor yang bersekutu dengan pangkat
terkecil.

Contoh: Kue donat rasa coklat 40 buah dan rasa keju 35 buah.
3
Faktorisasi prima dari 40 = 2 x 2 x 2 x 5 = 2 x 5
Faktorisasi prima dari 35 = 5 x 7
FPB dari 40 dan 35 adalah 5
(karena faktor yang bersekutu hanya 5)

Jadi ada lima anak yatim
yang mendapat kue donat dari Kakak Fatimah.


Cara 3: Dengan cara perkalian silang.
 Langkah awal, yaitu tentukan bilangan pembagi terbesar yang dapat
membagi habis kedua bilangan.

 Kalikan silang antara bilangan dengan hasil pembaginya, jika
menghasilkan bilangan yang sama, maka bilangan pembagi sudah benar.
 FPB diperoleh dari bilangan pembagi tersebut.

Contoh: Kue donat rasa coklat 40 buah dan rasa keju 35 buah.
40 dan 35 sama-sama bisa dibagi

dengan bilangan pembagi terbesar adalah 5.
40 : 5 = 8 dan 35 : 5 = 7
Apabila dilakukan perkalian silang

40 x 7 = 280 sama dengan 35 x 8 = 280
Jadi 5 sebagai FPB sudah benar.
Jadi ada lima anak yatim yang mendapat kue donat dari Kakak Fatimah.





42
MTK K-13 Kelas 4 Semester 1

B. Menentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari Dua Bilangan
Untuk menentukan KPK dari dua bilangan, dapat dilakukan dengan tiga cara, yaitu:

Cara 1: Dengan menentukan kelipatan dari kedua bilangan.
 Langkah awal, yaitu dengan menentukan kelipatan dari kedua bilangan.
 Kelipatan persekutuan yang terkecil dari kedua bilangan tersebut

merupakan KPK dari kedua bilangan.
Contoh: Permasalahan 2 di atas dapat diselesaikan dengan KPK.

Bu Siti pergi ke pasar setiap 3 hari sekali dan Bu Aminah 5 hari sekali.
Mereka pergi bersama pada tanggal 8 September. Pada tanggal berapa
mereka akan pergi bersama lagi?

Jawab:
Kelipatan dari 3 = 3, 6, 9, 12, 15, 18, ...
Kelipatan dari 5 = 5, 10, 15, 20, ...

Kelipatan persekutuan yang terkecil dari 3 dan 5 adalah 15.
Jadi mereka akan pergi ke pasar bersama 15 hari lagi.
Tanggal 8 September + 15 hari = 23 September.

Jadi mereka akan pergi bersama lagi pada tanggal 23 September.

Cara 2: Dengan menggunakan faktorisasi prima dari kedua bilangan.

 Langkah awal, yaitu membuat pohon faktor dari kedua bilangan.
 Membuat faktorisasi prima dari kedua bilangan.
 KPK diperoleh dari perkalian semua faktor prima. Jika terdapat faktor

prima yang bersekutu, pilih faktor prima dengan pangkat terbesar..
Contoh: Faktorisasi prima dari 3 = 3.
Faktorisasi prima dari 5 = 5

KPK dari 3 dan 5 adalah 3 x 5 = 15
Jadi mereka akan pergi ke pasar bersama 15 hari lagi.

Tanggal 8 September + 15 hari = 23 September.
Jadi mereka akan pergi bersama lagi pada tanggal 23 September.

Cara 3: Dengan cara perkalian silang.
 Langkah awal, yaitu tentukan bilangan pembagi terbesar yang dapat
membagi habis kedua bilangan.

 Kalikan silang antara bilangan dengan hasil pembaginya, jika
menghasilkan bilangan yang sama, maka bilangan pembagi sudah benar.
 KPK diperoleh dari hasil perkalian silang.

Contoh: Bu Siti = 3 hari dan Bu Aminah = 5 hari.
3 dan 5 sama-sama bilangan prima

43
MTK K-13 Kelas 4 Semester 1

maka KPK adalah perkalian dari 3 x 5 = 15
Jadi 15 sebagai KPK..

Jadi mereka akan pergi ke pasar bersama 15 hari lagi.
Tanggal 8 September + 15 hari = 23 September.
Jadi mereka akan pergi bersama lagi pada tanggal 23 September.






Amati perbedaan antara FPB dan KPK pada soal di bawah ini!

Tentukan FPB dan KPK dari 12 dan 18!
FPB KPK
Cara 1 Cara 1

Faktor dari 12 = 1, 2, 3, 4, 6, 12 Kelipatan dari 12 = 12, 24, 36, 48, ...
Faktor dari 18 = 1, 2, 3, 6, 9, 18 Kelipatan dari 18 = 18, 36, 54, ...

Faktor persekutuan terbesar adalah 6 Kelipatan persekutuan terkecil adalah 36
Cara 2 Cara 2
2
Faktorisasi prima dari 12 = 2 x 2 x 3 = 2 x 3 Faktorisasi prima dari 12 = 2 x 2 x 3
2
2
Faktorisasi prima dari 18 = 2 x 3 x 3 = 2 x 3 = 2 x 3
FPB dari 12 dan 18 = 2 x 3 = 6 Faktorisasi prima dari 18 = 2 x 3 x 3
2
= 2 x 3
2
2
FPB dari 12 dan 18 = 2 x 3
= 2 x 2 x 3 x 3 = 36






Cara 3 Cara 3

Bilangan pembagi terbesar dari 12 dan 18 Bilangan pembagi terbesar dari 12 dan 18
adalah 6 adalah 6
12 : 6 = 2 dan 18 : 6 = 3 12 : 6 = 2 dan 18 : 6 = 3

Perkalian silang = Perkalian silang =
12 x 3 = 36 12 x 3 = 36
18 x 2 = 36 18 x 2 = 36

FPB dari 12 dan 18 adalah 6 KPK dari 12 dan 18 adalah 36







44
MTK K-13 Kelas 4 Semester 1

C. Penerapan FPB dan KPK
Dengan memahami cara menentukan FPB dan KPK maka banyak manfaat yang kita

peroleh. FPB dan KPK dapat kita gunakan untuk menyelesaikan beberapa
permasalahan. Perhatikan uraian berikut.
a. FPB berguna dalam menyederhanakan pecahan


Contoh: Pecahan paling sederhana dari adalah ... .

Jawab: FPB dari 54 dan 90 = 18, maka pembilang dan penyebut sama-sama dibagi

18.

=


b. KPK berguna dalam penjumlahan dan pengurangan pecahan
Contoh 1:

+ = ... . (KPK dari 8 dan 6 adalah 24, maka penyebut disamakan menjadi 24)



+ = + = + =

Contoh 2:


- = ... . (KPK dari 5 dan 7 adalah 35, maka penyebut disamakan menjadi 35)


- = - = - =



c. FPB dan KPK berguna dalam menyelesaikan soal cerita
Dalam menyelesaikan soal cerita, harus kita pahami terlebih dahulu jenis soal

cerita yang dapat diselesaikan dengan cara FPB atau KPK. Ciri-ciri soal cerita yang
dapat diselesaikan dengan FPB antara lain adalah berupa kumpulan benda yang
dibagi sama rata. Ciri-ciri soal cerita yang dapat diselesaikan dengan KPK antara lain

adalah berupa waktu dan kegiatan yang dilakukan secara bersama-sama.
Contoh 1:

Ibu membeli 10 buah apel dan 15 buah jeruk. Buah apel dan jeruk tersebut akan
dibagikan sama banyak kepada anak-anaknya. Tentukan:
1) berapa jumlah anak yang akan menerima buah apel dan jeruk?

2) berapa banyak buah apel dan jeruk yang diterima setiap anak?
Langkah-langkah pengerjaan:
 Soal cerita di atas berkaitan dengan kumpulan benda dan dibagi, maka termasuk

jenis soal FPB.
 Menyelesaikan soal cerita dengan FPB.

45
MTK K-13 Kelas 4 Semester 1

Jawab:
Faktorisasi prima dari 10 = 2 x 5

Faktorisasi prima dari 15 = 3 x 5
FPB dari 10 dan 15 adalah 5.
a. Jadi jumlah anak yang akan menerima buah apel dan jeruk ada 5 anak.

b. Banyak buah apel yang diterima setiap anak adalah 10 : 5 = 2
Banyak buah jeruk yang diterima setiap anak adalah 15 : 5 = 3

Jadi setiap anak akan menerima 2 buah apel dan 3 buah jeruk.
Contoh 2:
Amin rutin berenang setiap 6 hari sekali dan Budi setiap 8 hari sekali. Pada tanggal

1 Mei 2018 Amin dan Budi berenang bersama. Pada tanggal berapa mereka akan
berenang bersama lagi dalam waktu dekat?
Langkah-langkah pengerjaan:

 Soal cerita di atas berkaitan dengan waktu dan bersama-sama, maka termasuk
jenis soal KPK.
 Menyelesaikan soal cerita dengan KPK.

Jawab:
Faktorisasi prima dari 6 = 2 x 3
3
Faktorisasi prima dari 8 = 2
3
KPK dari 6 dan 8 adalah 2 x 3 = 2 x 2 x 2 x 3 = 8 x 3 = 24.
Mereka akan berenang bersama 24 hari lagi.

Tanggal 1 Mei 2018 + 24 hari = 25 Mei 2018.
Jadi mereka akan berenang bersama lagi dalam waktu dekat tanggal 25 Mei 2018.





Lakukan kegiatan berikut bersama temanmu.

1. Tentukan dua bilangan puluhan.
Carilah FPB dan KPK dari dua bilangan tersebut menggunakan masing-masing 3 cara!
2. Buatlah contoh soal cerita FPB dan KPK masing-masing satu soal.

Selesaikan soal cerita buatan kalian dengan benar!
Tuliskan jawaban kalian pada baris di bawah ini!

....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................


46
MTK K-13 Kelas 4 Semester 1

....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................

47
MTK K-13 Kelas 4 Semester 1

Kerjakan latihan di bawah ini agar kamu lebih memahami materi pelajaran!
1. Tentukan FPB dan KPK dengan menggunakan 3 cara pada bilangan-bilangan berikut!

a. 4 dan 6 b. 10 dan 15 c. 30 dan 40 d. 24 dan 36
2. Ibu membeli 10 tangkai bunga mawar dan 12 tangkai bunga melati. Bunga-bunga
tersebut akan dirangkai ke dalam vas bunga secara merata. Tentukan:

a. berapa banyak vas bunga yang diperlukan ibu?
b. berapa jumlah tangkai bunga mawar pada setiap vas bunga?

c. berapa jumlah tangkai bunga melati pada setiap vas bunga?
3. Rahman berkunjung ke perpustakaan setiap 4 hari sekali. Rahim berkunjung ke
perpustakaan setiap 6 hari sekali. Jika keduanya ke perpustakaan bersama pada

tanggal 2 Juli 2019, tentukan:
a. setiap berapa hari Rahman dan Rahim berkunjung ke perpustakaan bersama-sama?
b. pada tanggal berapa mereka akan berkunjung ke perpustakaan bersama-sama lagi?


Jawaban:
(Apabila tempat jawaban tidak mencukupi maka dapat dikerjakan pada lembar kertas)
................................................................................................................................................

................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................

................................................................................................................................................
................................................................................................................................................

................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
DAFTAR NILAI KOMPETENSI DASAR 3.6

Jml.
No. Soal 1 2 3 NA
Skor

Skor *
T / BT

*) Kebijakan guru
DAFTAR NILAI KOMPETENSI DASAR 4.6

SB B C K Jml. T /
Kriteria dan Skor (√) NA
4 3 2 1 Skor BT

Mengerjakan sesuai langkah dan konsep

48
MTK K-13 Kelas 4 Semester 1

Petunjuk: Kerjakan pada lembar kertas.

PENGAYAAN PENILAIAN TENGAH SEMESTER (PAS) GASAL
Berilah tanda silang (x) pada huruf A, B, C, atau D pada jawaban yang paling benar !
Kompetensi Dasar 3.1
1. Pecahan adalah pembagian dua bilangan bulat dengan bilangannya yang di bagi

disebut … dan bilangan pembagi disebut ….
A. penyebut dan pembilang C. pembagi dan penyebut

B. pembilang dan penyebut D. pembilang dan pembagi

2. Perhatikan gambar berikut!

Bagian yang diarsir bernilai ....
A. C.


B. D.


3. Pecahan yang senilai dengan adalah ....


A. C.


B. D.

4. Perhatikan gambar berikut!






Pecahan yang senilai dengan gambar di samping adalah ….
A. C.



B. D.




5. =


A. 66 C. 9
B. 56 D. 6




49
MTK K-13 Kelas 4 Semester 1

6. Bentuk pecahan paling sederhana dari adalah ....

A. C.


B. D.



7. …

Tanda pembanding yang tepat untuk pecahan di atas adalah ….
A. C.

B. D.


8. Tanda perbandingan yang tepat pada pecahan terhadap adalah ….

A. C.

B. D.


9. Urutan pecahan berikut dari yang terkecil adalah ….

A. C.


B. D.

10. Urutan pecahan berikut dari yang terbesar adalah ....

A. ; C. ; ;


B. ; ; ; D. ; ; ;


Kompetensi Dasar 3.2

11. Bentuk decimal dari adalah ....

A. 0,160 C. 0,625
B. 0,500 D. 0,800


12. Bentuk pecahan biasa paling sederhana dari 0,85 adalah ....

A. C.


B. D.






50
MTK K-13 Kelas 4 Semester 1


Click to View FlipBook Version
Previous Book
BIODATA SLB
Next Book
Bestตำบลวังลึก 64