Rasa syukur yang setinggi-tingginya kami persembahkan kepada Allah atas limpahan
rahmat-Nya kami diberi kekuatan untuk menyelesaikan penulisan modul ini. Rasa terima
kasih yang sedalam-dalamnya kami ucapkan kepada semua pihak yang terlibat dalam
penyusunan modul ini.
Modul ini dibuat untuk peserta didik dengan harapan dapat ikut mencerdaskan
kehidupan anak bangsa. Dengan mempelajari modul ini, maka diharapkan peserta didik
dapat lebih menguasai ilmu pengetahuan yang diajarkan. Dengan begitu peserta didik dapat
mencapai cita-citanya menjadi putra bangsa yang terbaik, yang bermanfaat bagi nusa,
bangsa, Negara, dan agama.
Modul ini kami susun berdasarkan Permendikbud tahun 2016 Nomor. 24 Lampiran
14. Oleh karena itu, materi-materi yang diberikan lebih ditekankan untuk mencapai
kompetensi yang telah ditetapkan. Penyajian buku ini didukung dengan metode pendekatan
scientifik. Dengan demikian, akan menunjang proses pencapaian tujuan akhir pembelajaran
Matematika.
Akhirnya, tidak ada sesuatu pun yang sempurna. Begitu pula dengan modul ini.
Kepada semua pihak, kritik dan saran yang mendukung kesempurnaan modul ini selalu kami
nantikan.
Penulis
Halaman
A. Kata Pengantar ................................................................................................ 1
B. Daftar Isi ........................................................................................................... 1
C. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan ........................................................ 2
D. Perkalian dan Pembagian Pecahan dan Desimal ............................................. 12
E. Penilaian Tengah Semester (PTS) Gasal .......................................................... 28
F. Kecepatan dan Debit ........................................................................................ 30
G. Denah dan Skala ............................................................................................... 54
H. Penilaian Akhir Semester (PAS) Gasal ............................................................. 61
I. Daftar Pustaka .................................................................................................. 64
1
MTK K-13 Kelas 5 Semester 1
A PECAHAN
Kompetensi Dasar:
3.1 Menjelaskan dan melakukan penjumlahan dan pengurangan dua pecahan
dengan penyebut berbeda.
4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penjumlahan dan
pengurangan dua pecahan dengan penyebut berbeda.
PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN PECAHAN
Perhatikan gambar berikut!
Apa yang sedang dilakukan ibu?
Berapa kg apel merah yang ibu beli?
Berapa kg apel hijau yang ibu beli?
Apakah benar jawaban Tomi bahwa
berat apel seluruhnya kg?
Kegiatan di atas tentu sering kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari.
Pada contoh kegiatan tersebut memerlukan pengetahuan tentang penjumlahan pecahan.
Bagaimana cara melakukan penjumlahan pecahan dan memperoleh hasil yang benar?
Pahamilah uraian berikut ini!
A. Penjumlahan Pecahan Biasa
Untuk memahami cara penjumlahan pecahan, lakukan kegiatan berikut!
Contoh 1: + = ... .
Jawab:
Bangun 1 bagian yang di arsir pada bangun 1 menunjukkan pecahan
Bangun 2 bagian yang di arsir pada bangun 2 menunjukkan pecahan
Langkah pertama adalah kedua bangun harus kita samakan bagiannya.
2
MTK K-13 Kelas 5 Semester 1
Bangun 1 hanya ada dua bagian, maka kita ubah menjadi empat bagian sama besar
agar sama dengan bangun 2 yang memiliki empat bagian sama besar.
bagian yang di arsir menunjukkan pecahan
Setelah sama-sama terdiri dari empat bagian, kita dapat menjumlahkan kedua bangun
tersebut.
Berdasarkan gambar di samping;
+ = + = =
Jadi + =
Berdasarkan uraian di atas maka kita dapat membuktikan bahwa jawaban Tomi benar.
Agar lebih memahami konsep penjumlahan pecahan, arsirlah bangun dan isilah titik-titik
berikut!
Contoh 2: + = ... .
Jawab:
Bangun 1 bagian yang di arsir menunjukkan pecahan
Bangun 2 bagian yang di arsir menunjukkan pecahan
Langkah pertama adalah kedua bangun harus kita samakan bagiannya.
Bangun 1 terdiri dari 3 bagian sedangkan bangun 2 terdiri dari 4 bagian. Agar kedua
bangun dapat memiliki bagian yang sama banyak dan sama besar, maka kedua bangun
sama-sama kita ubah menjadi 12 bagian.
Bangun 1 Bangun 2
= =
Setelah sama-sama terdiri dari 12 bagian, kita dapat menjumlahkan kedua bangun
tersebut.
Berdasarkan gambar di atas;
+ = + = = Jadi + =
3
MTK K-13 Kelas 5 Semester 1
Cara lain dalam menjumlah pecahan tanpa menggunakan gambar bangun adalah
dengan cara menyamakan penyebut dari pecahan. Kita dapat menyamakan penyebut
dengan mencari kelipatan persekutuan terkecil yang sama.
Perhatikan contoh berikut:
Contoh 1: + = ... . (Bilangan pada penyebut belum sama yaitu 2 dan 4, maka kita
tentukan kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 4, yaitu 4)
+ = + = + = =
Contoh 2: + = ... . (Bilangan pada penyebut belum sama yaitu 3 dan 4, maka kita
tentukan kelipatan persekutuan terkecil dari 3 dan 4, yaitu 12)
+ = + = + = =
Diskusikan dengan temanmu tugas berikut!
1. Tuliskan langkah-langkah menjumlahkan pecahan berpenyebut berbeda tanpa
menggunakan gambar!
2. Buatlah satu contoh penjumlahan pecahan berpenyebut berbeda yang tidak sama
dengan contoh di atas, kemudian jawablah soal yang kalian buat!
3. Bagaimana cara menjumlahkan pecahan yang berpenyebut sama?
4. Buatlah satu contoh penjumlahan berpenyebut sama dan jawablah soal yang kalian buat
tersebut!
Kerjakan pada kolom di bawah ini!
4
MTK K-13 Kelas 5 Semester 1
B. Pengurangan Pecahan Biasa
Konsep pengurangan pecahan sama dengan penjumlahan pecahan. Untuk memahami
cara pengurangan pecahan, lakukan kegiatan berikut!
Contoh 1: - = ... .
Jawab:
Bangun 1 bagian yang di arsir pada bangun 1 menunjukkan pecahan
Bangun 2 bagian yang di arsir pada bangun 2 menunjukkan pecahan
Langkah pertama adalah kedua bangun harus kita samakan bagiannya.
Bangun 1 hanya ada dua bagian, maka kita ubah menjadi empat bagian sama besar
agar sama dengan bangun 2 yang memiliki empat bagian sama besar.
bagian yang di arsir menunjukkan pecahan
Setelah sama-sama terdiri dari empat bagian, kita dapat menjumlahkan kedua bangun
tersebut.
Berdasarkan gambar di samping;
- = - = =
Jadi - =
Agar lebih memahami konsep pengurangan pecahan, arsirlah bangun dan isilah titik-titik
berikut!
Contoh 2: - = ... .
Jawab:
Bangun 1 bagian yang di arsir menunjukkan pecahan
Bangun 2 bagian yang di arsir menunjukkan pecahan
Langkah pertama adalah kedua bangun harus kita samakan bagiannya.
Bangun 1 terdiri dari 3 bagian sedangkan bangun 2 terdiri dari 4 bagian. Agar kedua
bangun dapat memiliki bagian yang sama banyak dan sama besar, maka kedua bangun
sama-sama kita ubah menjadi 12 bagian.
Bangun 1 Bangun 2
= =
5
MTK K-13 Kelas 5 Semester 1
Setelah sama-sama terdiri dari 12 bagian, kita dapat menjumlahkan kedua bangun
tersebut.
Berdasarkan gambar di atas;
- = - = = Jadi - =
Cara lain dalam menjumlah pecahan tanpa menggunakan gambar bangun adalah
dengan cara menyamakan penyebut dari pecahan. Kita dapat menyamakan penyebut
dengan mencari kelipatan persekutuan terkecil yang sama.
Perhatikan contoh berikut:
Contoh 1: - = ... . (Bilangan pada penyebut belum sama yaitu 2 dan 4, maka kita
tentukan kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 4, yaitu 4)
- = - = - = =
Contoh 2: - = ... . (Bilangan pada penyebut belum sama yaitu 3 dan 4, maka kita
tentukan kelipatan persekutuan terkecil dari 3 dan 4, yaitu 12)
- = - = - = =
Diskusikan dengan temanmu tugas berikut!
1. Tuliskan langkah-langkah mengurangkan pecahan berpenyebut berbeda tanpa
menggunakan gambar!
2. Buatlah satu contoh pengurangan pecahan berpenyebut berbeda yang tidak sama
dengan contoh di atas, kemudian jawablah soal yang kalian buat!
3. Bagaimana cara mengurangkan pecahan yang berpenyebut sama?
4. Buatlah satu contoh pengurangan berpenyebut sama dan jawablah soal yang kalian
buat tersebut!
5. Kerjakan pada buku tugasmu !
C. Penjumlahan Pecahan Campuran
Konsep penjumlahan pecahan campuran sama dengan penjumlahan pecahan biasa.
Perhatikan langkah-langkah menjumlahkan pecahan campuran berikut!
1. Ubahlah pecahan campuran menjadi pecahan biasa;
2. Samakan bilangan penyebut pada kedua pecahan apabila belum sama;
3. Jumlahkan pembilang dari kedua pecahan sedangkan penyebut tidak dijumlahkan.
Perhatikan contoh berikut:
Contoh 1: 3 + = ... .
Jawab : Ubah pecahan campuran 3 menjadi pecahan biasa dengan cara
6
MTK K-13 Kelas 5 Semester 1
= =
3 + = + = ... . (Bilangan pada penyebut belum sama yaitu 2 dan 4, maka kita
tentukan kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 4, yaitu 4)
+ = + = + = =
atau 4 (17 : 4 = 4 sisa 1, ditulis 4 )
Contoh 2: 2 + 1 = ... .
Jawab :
2 = = = 1 = = =
2 + 1 = + = + = + =
= atau 4 (17 : 4 = 4 sisa 1, ditulis 4 )
D. Pengurangan Pecahan Campuran
Konsep pengurangan pecahan campuran sama dengan pengurangan pecahan biasa.
Perhatikan langkah-langkah mengurangkan pecahan campuran berikut!
1. Ubahlah pecahan campuran menjadi pecahan biasa;
2. Samakan bilangan penyebut pada kedua pecahan apabila belum sama;
3. Kurangkanlah pembilang dari kedua pecahan sedangkan penyebut tidak
dijumlahkan.
Contoh 1: 3 - = ... .
Ubah pecahan campuran 3 menjadi pecahan biasa dengan cara
= =
3 + = + = ... . (Bilangan pada penyebut belum sama yaitu 2 dan 4, maka kita
tentukan kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 4, yaitu 8)
- = - = - = =
atau 2 (11 : 4 = 2 sisa 3, ditulis 2 )
Contoh 2: 5 - 2 = ... .
Jawab :
5 = = = 2 = = =
5 - 2 = - = - = - =
= atau 2 (43 : 15 = 2 sisa 13, ditulis 2 )
7
MTK K-13 Kelas 5 Semester 1
Pengayaan
E. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan
Konsep penjumlahan dan pengurangan pecahan merupakan gabungan dari konsep
penjumlahan pecahan dan pengurangan pecahan.
Perhatikan contoh berikut:
Contoh 1: 3 + - = ... .
3 + - = + - = ... . (Penyebut 2, 3, dan 4 kita samakan menjadi 12)
+ - = + - = + -
=
= atau 3
Contoh 2: 5 - + = ... .
Jawab :
5 - + = - + = - +
= - +
=
= atau 5
Menyelesaikan Masalah yang Berkaitan Dengan Penjumlahan dan Pengurangan
Pecahan
Dalam kegiatan sehari-hari banyak kita temukan permasalahan yang berkaitan
dengan penjumlahan dan pengurangan pecahan. Cerita tentang ibu Tomi yang membeli
buah apel merah dan apel hijau di atas merupakan salah satu contoh permasalahan sehari-
hari yang berkaitan dengan penjumlahan dan pengurangan pecahan.
Berikut langkah-langkah dalam menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan
dengan penjumlahan dan pengurangan pecahan:
1. Pahami isi permasalahan apakah tentang operasi hitung penjumlahan, pengurangan,
atau gabungan dari penjumlahan dan pengurangan.
2. Ubah kalimat permasalahan ke dalam kalimat matematika.
3. Kerjakan kalimat matematika tersebut dengan konsep penjumlahan dan pengurangan
pecahan dengan teliti.
Contoh :
1. Permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan penjumlahan pecahan
Ayah memiliki dua buah pipa. Masing-masing pipa memilki panjang dan meter.
Kemudian ayah menyambung kedua pipa tersebut. Berapa meter panjang pipa milik
ayah?
8
MTK K-13 Kelas 5 Semester 1
Jawab : Menyambung kedua pipa = penjumlahan
+ = + = + = =
Jadi panjang pipa ayah adalah meter.
2. Permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan pengurangan pecahan
Ibu memiliki kain sepanjang meter. Sepanjang meter dari kain tersebut digunakan
untuk membuat saputangan. Berapa meter sisa kain ibu sekarang?
Jawab : Digunakan untuk membuat saputangan = pengurangan
- = - = - = =
Jadi sisa kain ibu sekarang adalah meter.
3. Permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan penjumlahan pecahan campuran
Ibu membeli 5 kg tepung dan 2 kg gula pasir. Berapa kg berat semua belanjaan ibu?
Jawab : Semua belanjaan = penjumlahan
5 + 2 = + = + = + =
= atau 7 (31 : 4 = 7 sisa 3, ditulis 7 )
Jadi berat semua belanjaan ibu adalah kg atau 7 kg.
4. Permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan pengurangan pecahan campuran
Ibu membeli 5 kg tepung terigu, sebanyak 2 kg digunakan untuk membuat kue.
Berapa kg sisa tepung terigu milik ibu sekarang?
Jawab : Digunakan untuk membuat kue = pengurangan
5 - 2 = - = - = - = =
= 2 (11 : 4 = 2 sisa 3, ditulis 2 )
Jadi sisa tepung terigu milik ibu sekarang adalah kg atau 2 kg.
5. Permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan penjumlahan dan pengurangan
pecahan
Bibi memiliki persediaan kg gula pasir, digunakan untuk membuat minuman kg.
Kemudian bibi membeli kg gula pasir. Berapa kg sisa persediaan gula pasir bibi
sekarang?
Jawab : Digunakan untuk membuat minuman = pengurangan
Kemudian bibi membeli = penjumlahan
- + = - + = - + = =
Jadi sisa persediaan gula pasir bibi sekarang adalah kg.
9
MTK K-13 Kelas 5 Semester 1
6. Permasalahan sehari-hari yang berkaitan penjumlahan pecahan dengan bilangan
asli
Persediaan minyak goreng milik Bu Aminah adalah 2 kg. Dia menyuruh putranya untuk
membeli kg minyak goreng di warung. Berapa kg persediaan minyak goreng Bu
Aminah sekarang?
Jawab : membeli = penjumlahan
2 + = +
= +
= +
=
= 2 (5 : 2 = 2 sisa 1, ditulis 2 )
Jadi sisa persediaan minyak goreng Bu Aminah sekarang adalah kg atau 2
7. Permasalahan sehari-hari yang berkaitan pengurangan pecahan dengan bilangan
asli
Persediaan minyak goreng milik Bu Fatimah adalah 2 kg, digunakan untuk menggoreng
lauk pauk sebanyak kg. Berapa kg sisa persediaan minyak goreng Bu Fatimah
sekarang?
Jawab : digunakan = pengurangan
2 - = - = -
= - = = 1 (3 : 2 = 1 sisa 1, ditulis 1 )
Jadi sisa persediaan minyak goreng Bu Fatimah sekarang adalah kg atau 1
Diskusikan dengan temanmu tugas berikut!
Buatlah satu contoh permasalahan sehari-hari yang tidak sama dengan contoh di atas
kemudian jawablah soal yang kalian buat, berkaitan dengan:
1. Penjumlahan pecahan berpenyebut berbeda!
2. Pengurangan pecahan berpenyebut berbeda!
3. Penjumlahan pecahan campuran berpenyebut berbeda!
4. Pengurangan pecahan campuran berpenyebut berbeda!
5. Penjumlahan dan pengurangan pecahan berpenyebut berbeda!
6. Kerjakan pada buku tugasmu !
10
MTK K-13 Kelas 5 Semester 1
Penilaian Harian (PH) KD. 3.1
Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan menuliskan langkah/cara pengerjaannya!
1. Tentukan hasil dari penjumlahan pecahan berpenyebut sama berikut!
a. + = ... b. + = ... c. + = ... d. + = ...
2. Tentukan hasil dari penjumlahan pecahan berpenyebut berbeda berikut!
a. + = ... b. + = ... c. + = ... d. + = ...
3. Tentukan hasil dari pengurangan pecahan berpenyebut sama berikut!
a. - = ... b. - = ... c. - = ... d. - = ...
4. Tentukan hasil dari pengurangan pecahan berpenyebut beda berikut!
a. - = ... b. - = ... c. - = ... d. - = ...
5. Tentukan hasil dari penjumlahan dan pengurangan pecahan campuran berikut!
a. 4 + 2 = ... b. 2 + = ... c. 3 - = ... d. 5 - 4 = ...
6. Selesaikan permasalahan yang berkaitan dengan penjumlahan dan pengurangan
pecahan berikut!
a. Aisyah mempunyai pita warna merah sepanjang meter dan pita warna putih
meter. Berapa meter panjang pita milik Aisyah seluruhnya?
b. Pak petani menjemur ton gabah. Setelah dijemur berat gabah menyusut ton.
Berapa ton gabah milik pak tani sekarang?
c. Firdaus membeli benang wol meter. Sebanyak meter digunakan untuk
membuat layang-layang. Berapa meter sisa pita milik Firdaus?
d. Persediaan beras di toko LENGKAP 12 kuintal. Hari ini terjual 8 kuintal. Berapa
kuintal sisa persediaan beras di toko tersebut?
e. Sisa persediaan minyak goreng ibu kg. Ibu membeli lagi kg minyak goreng di
warung. Kemudian ibu menggunakan kg dari minyak goreng tersebut untuk
menggoreng lauk pauk. Berapa kg sisa persediaan minyak goreng Ibu?
DAFTAR NILAI KOMPETENSI DASAR 3.1
Jml.
No. Soal 1 2 3 4 5 6 NA
Skor
Skor *
T / BT
*) Kebijakan guru
DAFTAR NILAI KOMPETENSI DASAR 4.1
SB B C K Jml. T /
Kriteria dan Skor (√) NA
4 3 2 1 Skor BT
Mengerjakan sesuai langkah dan
konsep
11
MTK K-13 Kelas 5 Semester 1
Kompetensi Dasar:
3.2 Menjelaskan dan melakukan perkalian dan pembagian pecahan dan
desimal.
4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perkalian dan pembagian
pecahan dan desimal.
PERKALIAN DAN PEMBAGIAN PECAHAN DAN DESIMAL
Perhatikan gambar dan bacaan berikut!
Pak Ahmad suka memelihara ayam. Dia
mempunyai beberapa ekor ayam. Setiap hari dia harus
menyediakan kg bekatul untuk makanan seekor ayam.
Jika Pak Ahmad mempunyai 8 ekor ayam, berapa kg
bekatul yang dibutuhkan untuk makanan semua ayam
dalam sehari? Dapatkah kamu membantu Pak Ahmad
untuk menemukan jawaban yang benar?
Permasalahan di atas adalah contoh permasalahan dalam kehidupan sehari-hari
yang melibatkan perkalian pecahan. Bagaimana cara melakukan perkalian pecahan dan
memperoleh hasil yang benar?
Pahamilah uraian berikut ini!
A. Perkalian Pecahan dengan Bilangan Asli
Perkalian adalah sebagai bentuk penjumlahan berulang. Permasalahan di atas dapat
kita selesaikan dengan cara penjumlahan berulang sebagai berikut:
Ayam ke 1 2 3 4 5 6 7 8
berat bekatul (kg)
Jadi bekatul yang dibutuhkan Pak Ahmad adalah = + + + + + + +
= = 2
Cara lain untuk menyelesaikan permasalahan di atas dengan melakukan operasi hitung
perkalian pecahan. Langkah-langkah pengerjaan menggunakan operasi hitung perkalian
pecahan sebagai berikut.
1. Ubah bilangan bulat menjadi bentuk pecahan.
Contoh : 1 menjadi 2 menjadi 5 menjadi 12 menjadi
2. Lakukan perkalian pecahan antara pembilang dengan pembilang dan penyebut
dengan penyebut.
3. Hasil perkalian diusahakan menjadi pecahan paling sederhana dengan cara
membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama sampai tidak bisa
dibagi lagi.
12
MTK K-13 Kelas 5 Semester 1
Contoh 1: 8 x = ... . atau x 8 = ... .
Jawab: x = = x = =
= = = 2 = = = 2
Berdasarkan jawaban di atas, bekatul yang dibutuhkan Pak Ahmad untuk makanan
semua ayam dalam sehari adalah kg atau 2 kg.
Lengkapi titik-titik berikut agar kalian lebih memahami materi.
Contoh 2: 12 x = ... . atau x 12 = ... .
Jawab: x = = x = =
= = = 8 = = = .....
B. Perkalian Pecahan Biasa dengan Pecahan Biasa
Langkah-langkah pengerjaan sebagai berikut.
1. Lakukan perkalian pecahan antara pembilang dengan pembilang dan penyebut
dengan penyebut.
2. Hasil perkalian diusahakan menjadi pecahan paling sederhana dengan cara
membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama sampai tidak bisa
dibagi lagi.
Contoh 1: x = ... . Contoh 2: x = ... .
Jawab: x = = Jawab: x = =
= =
Lengkapi titik-titik berikut agar kalian lebih memahami materi.
Contoh 3: x = ... . Contoh 4: x = ... .
Jawab: x = = Jawab: x = =
= =
C. Perkalian Pecahan Campuran
Langkah-langkah pengerjaan sebagai berikut.
1. Ubahlah pecahan campuran menjadi pecahan biasa.
Contoh : 4 = = 10 = =
2. Lakukan perkalian pecahan antara pembilang dengan pembilang dan penyebut
dengan penyebut.
3. Hasil perkalian diusahakan menjadi pecahan paling sederhana dengan cara
membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama sampai tidak bisa
dibagi lagi.
13
MTK K-13 Kelas 5 Semester 1
Contoh 1: 4 x 2 = ... .
Jawab: x = = = 10
Contoh 2: 5 x = ... .
Jawab: 5 x = x = = (17 dibagi 12 = 1 sisa 5, ditulis 1 )
Jadi 5 x = = 1
Contoh 3: 2 x 3 = ... .
Jawab: 2 x 3 = x
= = (391 dibagi 56 = 6 sisa 55, ditulis 6 )
4. Menyelesaikan Permasalahan Sehari-Hari yang Berkaitan Dengan Perkalian
Pecahan
Dalam kegiatan sehari-hari banyak kita temukan permasalahan yang berkaitan
dengan perkalian pecahan. Cerita tentang Pak Ahmad dengan ayam piaraannya di atas
merupakan salah satu contoh permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan
perkalian pecahan. Berikut langkah-langkah dalam menyelesaikan permasalahan
sehari-hari yang berkaitan dengan perkalian pecahan:
a. Pahami isi permasalahan dalam soal cerita tersebut.
b. Ubah kalimat permasalahan ke dalam kalimat matematika.
c. Kerjakan kalimat matematika tersebut dengan konsep perkalian pecahan dengan
teliti.
Contoh 1:
Tim penanggulangan bencana akan membagikan beras kepada 8 desa yang mengalami
musibah bencana tanah longsor. Jika setiap desa mendapat ton beras, berapa ton
beras yang harus dipersiapkan oleh tim penanggulangan bencana?
Jawab : Soal cerita di atas berkaitan dengan perkalian pecahan dengan bilangan bulat
8 x = x = = = 5 ( 16 : 3 = 5 sisa 1, dapat ditulis menjadi 5 )
Jadi tim penanggulangan bencana harus mempersiapkan beras sebanyak 5 ton.
Contoh 2:
Maria memiliki papan karton berbentuk persegi dengan panjang sisi meter. Salah satu
permukaan dari karton tersebut akan ditutup dengan kertas warna. Berapa meter
persegi luas kertas warna yang harus dipersiapkan Maria agar permukaan karton
tersebut tertutup sempurna?
Jawab : Soal cerita di atas berkaitan dengan perkalian pecahan karena mencari luas
persegi, yaitu sisi x sisi.
x = =
14
MTK K-13 Kelas 5 Semester 1
Jadi luas kertas warna yang harus dipersiapkan Maria agar permukaan karton tersebut
tertutup sempurna adalah meter persegi.
Contoh 3:
Ibu mempunyai sebidang tanah yang akan dijadikan apotik hidup dengan panjang 4
meter dan lebar 2 meter. Berapa meter persegi luas sebidang tanah tersebut?
Jawab : Luas tanah adalah panjang x lebar, maka soal cerita di atas berkaitan dengan
perkalian pecahan.
4 x 2 = x = = = 10 ( 81 : 8 = 10 sisa 1, maka dapat ditulis 10 )
Jadi luas sebidang tanah tersebut adalah 10 meter persegi.
Diskusikan dengan temanmu tugas di bawah ini!
Buatlah soal cerita perkalian yang berbeda dengan contoh-contoh di atas, kemudian
selesaikan bersama teman-temanmu! (Masing-masing nomor, satu contoh soal)
1. Pecahan biasa dengan bilangan asli.
2. Pecahan biasa dengan pecahan biasa.
3. Pecahan campuran dengan pecahan biasa.
4. Pecahan campuran dengan pecahan campuran.
Kerjakan pada kolom berikut:
Diskusikan dengan teman-temanmu tentang permasalahan berikut!
Ibu mempunyai 4 kg tepung terigu. Tepung tersebut akan dibungkus dengan kantong plastik.
Setiap kantong plastik berisi kg. Berapa kantong plastik yang diperlukan ibu?
Dapatkah kamu membantu ibu untuk menentukan banyak kantong plastik yang diperlukan?
15
MTK K-13 Kelas 5 Semester 1
Contoh permasalahan di atas melibatkan pembagian pecahan. Bagaimana cara melakukan
pembagian pecahan sehingga dapat memperoleh hasil yang benar?
Pahamilah uraian berikut ini!
A. Pembagian Pecahan dengan Bilangan Asli
Pembagian merupakan pengurangan yang berulang sampai habis.
Permasalahan di atas dapat kita selesaikan dengan cara pengurangan berulang sebagai
berikut: 4 - - - - - - - - = 0
4 dapat diubah menjadi pecahan biasa menjadi (karena 8 : 2 = 4), jadi 4 =
4 - - - - - - - - = - - - - - - - -
= = = 0
Banyak pecahan untuk mengurangi 4 sampai habis ada 8.
Jadi banyak kantong plastik yang diperlukan ibu adalah 8 bunkus.
Cara lain untuk menyelesaikan permasalahan di atas dengan melakukan operasi hitung
pembagian pecahan.
Langkah-langkah pengerjaan menggunakan operasi hitung pembagian pecahan sebagai
berikut.
1. Apabila berupa bilangan asli maka kita ubah menjadi pecahan biasa yang bernilai
sama. Contoh: 4 : maka 4 diubah menjadi karena 4 : 1 = 4
12 : maka 12 diubah menjadi karena 12 : 1 = 12
2. Melakukan pembagian pecahan dengan pecahan.
3. Mengalikan bilangan pecahan dengan kebalikannya.
Contoh 1: 4 : = ... .
Jawab = 4 : = : = x = = = 8
(4 diubah menjadi pecahan )
Lengkapi titik-titik berikut agar kalian lebih memahami materi.
Contoh 2: 12 : = ... .
Jawab: : = x = =
= = = 18
Jadi 12 : = atau 18
16
MTK K-13 Kelas 5 Semester 1
B. Pembagian Pecahan Biasa dengan Pecahan Biasa
Cara pengerjaan dengan melakukan pembagian pecahan dengan pecahan kemudian
mengalikan bilangan pecahan dengan kebalikannya.
Contoh 1: : = ... .
Jawab: : = x = = = 1
(8 : 5 = 1 sisa 3, sehingga dapat ditulis 1 )
Contoh 2: : = ... .
Jawab: : = x = =
= = = = 1 (3 : 2 = 1 sisa 1, sehingga dapat ditulis 1 )
Lengkapi titik-titik berikut agar kalian lebih memahami materi.
Contoh 3: : = ... .
Jawab: : = x = =
= = = = 2
C. Pembagian Pecahan Campuran
Langkah-langkah pengerjaan sebagai berikut.
1. Ubahlah pecahan campuran menjadi pecahan biasa.
Contoh : 4 = = 10 = =
2. Lakukan pembagian pecahan, kemudian mengalikan bilangan pecahan dengan
kebalikannya.
3. Hasil perkalian diusahakan menjadi pecahan paling sederhana dengan cara
membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama sampai tidak bisa
dibagi lagi.
Contoh 1: 6 : 1 = ... .
Jawab: 6 : 1 = : = x
= = = 8
Contoh 2: 5 : = ... .
Jawab: 5 : = : = x
= = = 16
Jadi 5 : = = 16
17
MTK K-13 Kelas 5 Semester 1
Contoh 3: 4 : 1 = ... .
Jawab: 4 : 1 = :
= x = = (85 : 28 = 3 sisa 1, ditulis 3 )
Jadi 4 : 1 = = 3
D. Menyelesaikan Permasalahan Sehari-Hari yang Berkaitan dengan Pembagian
Pecahan
Dalam kegiatan sehari-hari banyak kita temukan permasalahan yang berkaitan
dengan pembagian pecahan. Cerita tentang ibu yang akan membagi tepung terigu ke
dalam beberapa bungkus plastik di atas merupakan salah satu contoh permasalahan
sehari-hari yang berkaitan dengan pembagian pecahan.
Berikut langkah-langkah dalam menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan
dengan pembagian pecahan:
1. Pahami isi permasalahan dalam soal cerita tersebut.
2. Ubah kalimat permasalahan ke dalam kalimat matematika.
3. Kerjakan kalimat matematika tersebut dengan konsep pembagian pecahan dengan
teliti.
Contoh 1:
Setiap desa yang terkena dampak bencana tanah longsor mendapat bantuan
beras dari tim penanggulangan bencana sebanyak 40 kuintal beras. Jika setiap RT
mendapat kuintal beras, berapa banyak RT yang mendapat bantuan beras tersebut?
Jawab : Soal cerita di atas berkaitan dengan pembagian pecahan dengan bilangan bulat
40 : = : = x = = = 80
Jadi ada 80 RT yang mendapat bantuan beras tersebut.
Contoh 2:
Seorang pedagang eceran membeli kg bubuk pewarna mainan. Dia akan
memasukkan bubuk pewarna mainan tersebut ke dalam beberapa bungkus plastik
dengan berat kg. Berapa bungkus plastik yang dibutuhkan pedagang tersebut?
Jawab : Soal cerita di atas berkaitan dengan pembagian pecahan.
: = x = = = 2
Jadi pedagang tersebut membutuhkan 2 bungkus plastik.
Contoh 3:
Paman memiliki bambu sepanjang 100 cm. Paman akan memotong-motong bambu
tersebut menjadi 20 potong bambu dengan ukuran sama panjang. Berapa panjang
masing-masing potongan bambu?
Jawab : Soal cerita di atas berkaitan dengan pembagian pecahan.
18
MTK K-13 Kelas 5 Semester 1
100 : 20 = : = x = = = 5 ( 201 : 40 = 5 sisa 1,
maka dapat ditulis 5 ). Jadi panjang masing-masing potongan bambu adalah 5
cm.
Diskusikan dengan temanmu tugas di bawah ini!
Buatlah soal cerita pembagian yang berbeda dengan contoh-contoh di atas, kemudian
selesaikan bersama teman-temanmu! (Masing-masing nomor, satu contoh soal)
1. Pecahan biasa dengan bilangan asli.
2. Bilangan asli dengan pecahan biasa.
3. Pecahan campuran dengan bilangan asli.
Kerjakan pada kolom berikut:
Perhatikan gambar dan bacaan berikut!
Amin membawa 6 buku pelajaran. Berat setiap buku 0,5
kg. Berapakah berat seluruh buku tersebut?
Dapatkah kamu membantu Amin untuk menemukan
jawaban yang benar?
Contoh permasalahan di atas melibatkan perkalian pecahan desimal. Bagaimana cara
melakukan perkalian pecahan desimal sehingga dapat memperoleh hasil yang benar?
Pahamilah uraian berikut ini!
19
MTK K-13 Kelas 5 Semester 1
A. Perkalian Pecahan Desimal dengan Bilangan Asli
Perhatikan contoh-contoh berikut.
Contoh 1: 6 x 0,5 = ... .
Jawab: x = = = 3
Berdasarkan jawaban di atas, berat seluruh buku yang dibawa Amin adalah 3 kg.
Contoh 2 : 0,14 x 6 = ... .
Jawab: x = = = 0,84 atau =
Lengkapi titik-titik berikut agar kalian lebih memahami materi.
Contoh 3: 4 x 0,2 = ... .
Jawab: x = = = 0, ..... atau =
Contoh 4: 5 x 0,25 = ... .
Jawab: x = = = ... , ... atau = = 1
Cara lain untuk menyelesaikan perkalian pecahan desimal dengan bilangan asli dapat
dengan menggunakan perkalian bersusun. Perhatikan uraian berikut.
Contoh 3: 4 x 0,2 = ... .
Contoh 4: 5 x 0,25 = ... .
Diskusikan dengan temanmu tugas di bawah ini!
1. Tuliskan langkah-langkah dalam melakukan perkalian pecahan desimal dengan bilangan
asli!
2. Buatlah satu contoh soal perkalian pecahan desimal dengan bilangan asli yang tidak
sama dengan contoh di atas kemudian selesaikan dengan menulis caranya secara
runtut!
Tuliskan hasil diskusi kalian pada kolom berikut:
20
MTK K-13 Kelas 5 Semester 1
B. Perkalian Pecahan Desimal dengan Desimal
Perhatikan contoh-contoh berikut.
Contoh 1: 0,2 x 0,5 = ... .
Cara 1
Jawab: 0,2 x 0,5 = x =
= = 0,10 atau 0,1 atau =
Cara 2
Contoh 2: 0,4 x 1,3 = ... .
Cara 1
Jawab: 0,4 x 1,3 = x = = = 0,52
Cara 2
Contoh 2: 0,2 x 0,35 = ... .
Cara 1
Jawab: 0,2 x 0,35 = x = = = 0,070 atau 0,07
atau =
Cara 2
Diskusikan dengan temanmu tugas di bawah ini!
Selesaikan soal di bawah ini dengan menggunakan masing-masing 2 cara!
1). 8 x 0,6 2). 0,5 x 0,6 3). 0,7 x 0,18 4). 1,2 x 0,9
Tuliskan hasil diskusi kalian pada kolom berikut:
21
MTK K-13 Kelas 5 Semester 1
C. Menyelesaikan Permasalahan Sehari-Hari
yang Berkaitan dengan Perkalian Desimal
Dalam kegiatan sehari-hari banyak kita temukan permasalahan yang berkaitan dengan
perkalian pecahan desimal. Cerita tentang Amin dan buku pelajaran di atas merupakan
salah satu contoh permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan perkalian pecahan
desimal.
Berikut langkah-langkah dalam menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan
dengan perkalian pecahan desimal:
1. Pahami isi permasalahan dalam soal cerita tersebut.
2. Ubah kalimat permasalahan ke dalam kalimat matematika.
3. Kerjakan kalimat matematika tersebut dengan konsep perkalian desimal dengan teliti.
Contoh 1:
Berat bersih dalam satu bungkus terigu adalah 0,25 kg. Berapa berat bersih dari 8
bungkus terigu?
Jawab : Soal cerita di atas berkaitan dengan perkalian pecahan desimal
Cara 1:
0,25 x 8 = x = = = 2 atau 2,00
Cara 2:
Jadi berat bersih dari 8 bungkus terigu adalah 2 kg.
Contoh 2:
Sebuah taplak meja memiliki panjang 2,5 m dan lebar 0,6 m. Berapa meter persegi luas
taplak meja tersebut?
Jawab :
Luas = panjang x lebar, maka soal cerita di atas berkaitan dengan perkalian desimal.
Cara 1:
2,5 x 0,6 = x = = = 1,50 atau 1,5
22
MTK K-13 Kelas 5 Semester 1
Cara 2:
Jadi luas taplak meja tersebut adalah 1,5 meter persegi.
Diskusikan dengan temanmu tugas di bawah ini!
Buatlah soal cerita perkalian yang berbeda dengan contoh-contoh di atas, kemudian
selesaikan bersama teman-temanmu! (Masing-masing nomor, satu contoh soal)
1. Pecahan desimal dengan bilangan asli.
2. Pecahan desimal dengan pecahan desimal.
Kerjakan pada kolom berikut:
Bacalah cerita berikut dengan teliti!
Fatimah membeli 0,5 meter tali plastik. Tali itu kemudian ia bagi 4 sama panjang untuk
pelajaran SBdP. Berapa meter panjang setiap bagian tali tersebut?
Cerita di atas mengandung permasalahan tentang pembagian pecahan desimal. Bagaimana
cara menyelesaikan masalah di atas? Perhatikan uraian berikut.
A. Pembagian Pecahan Desimal dengan Bilangan Asli
Perhatikan contoh-contoh berikut.
Contoh 1: 0,5 : 4 = ... .
Jawab: 0,5 : 4 = : = x = = = 0,125
23
MTK K-13 Kelas 5 Semester 1
Berdasarkan jawaban di atas, panjang setiap bagian tali yang dibagi Fatimah adalah
0,125 m.
Contoh 2 : 5 : 0,2 = ... .
Jawab: 5 : 0,2 = : = x = = = 25
Diskusikan dengan temanmu tugas di bawah ini!
Aisyah membeli 0,8 meter pita. Pita itu kemudian ia bagi 5 sama panjang untuk pelajaran
SBdP. Berapa meter panjang setiap bagian pita tersebut?
Tuliskan langkah-langkah dalam menyelesaikan permasalahan di atas!
Tuliskan hasil diskusi kalian pada kolom berikut:
B. Pembagian Pecahan Desimal dengan Desimal
Perhatikan contoh-contoh berikut.
Contoh 1: 0,2 : 0,5 = ... .
Jawab: 0,2 : 0,5 = : = x = = =
atau = = = 0,40 atau 0,4
Contoh 2: 3,6 x 0,3 = ... .
Jawab: 3,6 : 0,3 = : = x = = = = 12
24
MTK K-13 Kelas 5 Semester 1
Diskusikan dengan temanmu tugas di bawah ini!
Selesaikan soal di bawah ini dengan menulis langkah-langkah pengerjaannya secara runtut!
1). 0,5 : 2 2). 0,25 : 0,5 3). 1,6 : 0,8 4). 1,8 : 0,4
Tuliskan hasil diskusi kalian pada kolom berikut:
C. Menyelesaikan Permasalahan Sehari-Hari yang Berkaitan dengan Pembagian
Desimal
Dalam kegiatan sehari-hari banyak kita temukan permasalahan yang berkaitan
dengan pembagian pecahan desimal. Cerita tentang Fatimah dan tali plastiknya untuk
pelajaran SBdP di atas merupakan salah satu contoh permasalahan sehari-hari yang
berkaitan dengan pembagian pecahan desimal. Berikut langkah-langkah dalam
menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan pembagian pecahan
desimal:
1. Pahami isi permasalahan dalam soal cerita tersebut.
2. Ubah kalimat permasalahan ke dalam kalimat matematika.
3. Kerjakan kalimat matematika tersebut dengan konsep perkalian desimal dengan teliti.
Seorang pedagang eceran membeli 2,5 kg kopi bubuk. Kopi bubuk tersebut dimasukkan
ke dalam 5 kantong plastik. Berapa kg berat kopi bubuk pada masing-masing kantong
plastik?
Jawab :
dimasukkan ke dalam 12 kantong plastik = pembagian
2,5 : 5 = : = x =
= = =
atau = = = = 0,50 atau 0,5
Jadi berat kopi bubuk pada masing-masing kantong plastik adalah kg atau 0,5 kg.
25
MTK K-13 Kelas 5 Semester 1
Diskusikan dengan temanmu tugas di bawah ini!
Buatlah soal cerita pembagian yang berbeda dengan contoh-contoh di atas, kemudian
selesaikan bersama teman-temanmu! (Masing-masing nomor, satu contoh soal)
1. Pecahan desimal dengan bilangan asli.
2. Pecahan desimal dengan pecahan desimal.
Kerjakan pada kolom berikut:
PENGAYAAN
A. Perkalian Pecahan dan Desimal
Perhatikan contoh berikut!
Contoh 1 :
x 0,2 = x = = = = atau 0,1
Contoh 2 :
0,04 x = x = = = = atau 0,008
(0,008 berasal dari = = = 0,008)
B. Pembagian Pecahan dan Desimal
Perhatikan contoh berikut!
Contoh 1 :
: 0,2 = : = x = = = = = 2 ( 5 : 2 = 2 sisa 1,
ditulis 2 ) atau 2,5 ( = = = 2,50 atau 2,5)
Contoh 2 :
0,25 : = : = x = = = = = 1 atau 1,25
1 berasal dari 5 : 4 = 1 sisa 1, ditulis 1
1,25 berasal dari = 1,25
26
MTK K-13 Kelas 5 Semester 1
Penilaian Harian (PH) KD. 3.2
Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan menuliskan langkah/cara pengerjaannya !
Tulislah hasil pekerjaanmu pada buku tugasmu !
1. Tentukan hasil dari perkalian pecahan berikut!
a. x = ... b. 2 x = ... c. 3 x 1 = ... d. x = ...
2. Tentukan hasil dari pembagian pecahan berikut!
a. : = ... b. 1 : = ... c. 2 : 1 = ... d. : = ...
3. Tentukan hasil dari perkalian desimal berikut!
a. 0,3 x 0,4 = ... b. 0,12 x 0,5 = ... c. 0,08 x 0,25 = ... d. 2,4 x 0,6 = ...
4. Tentukan hasil dari pembagian desimal berikut!
a. 0,5 : 0,2 = ... b. 0,45 : 0,3 = ... c. 0,25 x 0,05 = ... d. 2,4 : 0,6 = ...
5. Tentukan hasil ke dalam bentuk pecahan dan desimal!
a. x 0,6 = ... b. 4 x 0,2 = ... c. 1,75 : = ... d. 2 : 0,4 = ...
6. Selesaikan permasalahan yang berkaitan dengan perkalian dan pembagian pecahan
dan desimal berikut!
a. Sebuah papan kayu dengan panjang meter dan lebar meter. Berapa meter
persegi luas papan kayu tersebut?
b. Pak Gani memiliki sebidang tanah dengan panjang dan lebar berturut-turut 12
meter dan 10 meter. Berapa meter persegi luas tanah Pak Gani?
c. Adik membeli pita sepanjang 0,5 meter. Pita tersebut dibagi menjadi 5 bagian sama
panjang. Berapa meter panjang setiap bagian pita tersebut?
d. Ibu akan membagikan 1,75 kg bubuk coklat kepada para tetangga. Jika setiap
tetangga akan mendapat kg, berapa banyak tetangga yang dapat ibu beri?
DAFTAR NILAI KOMPETENSI DASAR 3.2
Jml.
No. Soal 1 2 3 4 5 6 NA
Skor
Skor *
T / BT
*) Kebijakan guru
DAFTAR NILAI KOMPETENSI DASAR 4.2
SB B C K Jml. T /
Kriteria dan Skor (√) NA
4 3 2 1 Skor BT
Mengerjakan sesuai langkah dan
konsep
Catatan guru untuk orang tua dan peserta didik
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
27
MTK K-13 Kelas 5 Semester 1
PENILAIAN TENGAH SEMESTER (PTS) GASAL
I. Berilah tanda silang (x) pada huruf A, B, C, atau D di depan jawaban yang benar!
1. Hasil dari + adalah ... .
8. adalah hasil dari pengurangan
A. C. pecahan ... .
A. - C. -
B. D.
B. - D. -
2. + = ....
9. 4 + 2 = n, nilai n adalah ... .
A. C.
A. 6 C. 6
B. D.
B. 6
D. 6
3. + = ....
10. 2 - = n, nilai n adalah ... .
A. C.
A. 1 C. 2
B. D.
B. 1
D. 3
4. adalah hasil dari penjumlahan
pecahan ... . 11. 5 x = ... .
A. + C. + A. 2 C. 10
B. 5 D.
B. + D. +
12. Hasil dari x adalah ....
5. Hasil dari - adalah ... .
A. C. A. C.
B. D. B. D.
13. Ibu membeli 10 bungkus gula pasir.
6. - = .... Berat masing-masing bungkus adalah
kg. Berat seluruh belanjaan ibu
A. C.
adalah ... kg.
B. D. A. 2 C. 10
B. 5 D. 20
7. - = .... 14. Hasil dari x adalah ....
A. C. A. C.
B. D. B. D.
28
MTK K-13 Kelas 5 Semester 1
19. Bentuk desimal dari adalah ... .
15. 2 x 1 = n; nilai n adalah ....
A. 0,6 C. 0,600
A. 2 C. 3 B. 0,60 D. 0,06
20. Hasil dari 7 x 0,5 adalah ....
B. 2 D. 3 A. 0,35 C. 35
B. 3,5 D. 35,0
16. Hasil dari : = .... 21. 1,2 x 0,4 = ....
A. 0,48 C. 1,68
D. 4,8
A. 2 C. 1 B. 0,68
22. 0,6 x 0,02 = ....
D. 0,012
B. 1 D. A. 0,12 C. 0,120
B. 1,200
23. x 0,4 = n; nilai n adalah ....
17. Hasil dari : = ....
A. C.
A. C.
B. D.
B. D.
24. Hasil dari : 0,5= ....
18. 2 : 1 = ... .
A. 0,12 C. 1,2
A. 3 C. 1 B. 0,3 D. 3,0
25. 1 x 1,2 = ....
B. 2 D.
A. atau 0,6 C. 1 atau 0,15
B. atau 0,06 D. 1 atau 1,5
II. Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan disertai langkah pengerjaannya!
26. Ahmad memiliki 2 potong tali pramuka yang masing-masing memiliki panjang m dan
m. Berapa meter panjang tali pramuka milik Ahmad seluruhnya?
27. Persediaan beras di Toko MURAH adalah 8 kuintal. Hari ini terjual 2 kuintal. Berapa
kuintal sisa persediaan beras di toko tersebut sekarang?
28. Pak Toha mempunyai tambak ikan dengan panjang 10 m dan lebar 5 m. Berapa
meter persegi luas tambak ikan Pak Toha?
29. Demi mengendalikan harga minyak goreng di pasar, pemerintah mengadakan pasar
murah dengan menjual 200 kg minyak goreng. Jika setiap pembeli hanya dibatasi boleh
membeli 2 kg minyak goreng, berapa banyak orang yang dapat membeli minyak
goreng murah tersebut?
30. Satu kemasan mie instan memiliki berat bersih 0,5 kg. Ibu membeli 20 mie instan.
Berapa kg berat seluruh mie instan yang ibu beli?
29
MTK K-13 Kelas 5 Semester 1
KECEPATAN
B
DAN DEBIT
Kompetensi Dasar:
3.3 Menjelaskan perbandingan dua besaran yang berbeda (kecepatan sebagai
perbandingan jarak dengan waktu, debit sebagai perbandingan volume dan
waktu).
4.3 menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan dua besaran
yang berbeda (kecepatan, debit).
KECEPATAN DAN DEBIT
Perhatikan gambar dan bacaan berikut!
Pada suatu hari Andi diajak ayahnya berlibur ke
rumah neneknya di Cilacap, sedangkan rumah Andi berada
di Banyumas. Dari rumah Andi berangkat pukul 09.00 pagi,
mereka berangkat dengan mobil sendiri. Ayah Andi
mengemudi dengan kecepatan 60 km/jam. Jarak yang
harus ditempuh Andi untuk sampai ke rumah neneknya
adalah 30 km. Pukul berapa Andi dan ayahnya akan
sampai di rumah neneknya?
Dapatkah kamu menyelesaikan permasalahan di atas?
Permasalahan di atas adalah contoh permasalahan dalam kehidupan sehari-hari
yang melibatkan tentang kecepatan sebagai perbandingan antara jarak dan waktu. Untuk
lebih memahaminya, perhatikan uraian berikut ini!
A. Kecepatan
Kecepatan adalah hasil dari perbandingan antara satuan jarak dan waktu. Untuk
memahami tentang kecepatan, kita harus mempelajari dan memahami terlebih dahulu
tentang jarak dan waktu.
1. Jarak
Jarak merupakan panjang atau jauh antara dua benda atau tempat. Satuan
panjang ada 6, yaitu km, hm, dam, m, dm, cm, dan mm. Dari semua satuan panjang
tersebut yang umum dipakai adalah kilometer (km), meter (m), cm (centimeter), dan
mm (milimeter). Perhatikan gambar garis berikut untuk mengetahui hubungan antar
satuan panjang.
30
MTK K-13 Kelas 5 Semester 1
Berdasarkan garis di atas dapat kita ketahui bahwa 10 mm = 1 cm.
Jadi hubungan antara satuan panjang cm dengan mm adalah 1 cm = 10 mm.
Kesimpulan dari hubungan 1 cm = 10 mm adalah:
a. Apabila kita akan mengubah satuan cm ke mm maka dikali 10.
Contoh : 1 cm = ... mm 1 x 10 = 10 mm
2 cm = ... mm 2 x 10 = 20 mm
5 cm = 50 mm, 8 cm = 80 mm, 10 cm = 100 mm, 12 cm = 120 mm,
b. Apabila kita akan mengubah satuan mm ke cm maka dibagi 10.
Contoh : 10 mm = ... cm 10 : 10 = 1 cm
20 mm = ... cm 20 : 10 = 2 cm
50 mm = 5 cm, 80 mm = 8 cm, 100 mm = 10 cm, 120 mm = 12 cm,
Untuk memudahkan memahami hubungan antar satuan panjang, perhatikan tangga
satuan panjang berikut.
Keterangan:
km = kilometer
hm = hektometer
dam = dekameter
m = meter
dm = desimeter
cm = sentimeter
mm = milimeter
Diskusikan dengan temanmu tugas di bawah ini!
1. Dari km ke m naik / turun * sebanyak ... tangga. (* coret yang salah)
2. Dari cm ke km naik / turun * sebanyak ... tangga. (* coret yang salah)
3. Dari dm naik ... tangga menjadi meter.
4. Dari hm turun 3 tangga menjadi ... .
5. 5 km = ... m;
Karena dari km ke m turun sebanyak ... tangga, sehingga dikalikan 10 sebanyak ... kali.
Jadi 5 km = 5 x 10 x 10 x 10 = 5 x 1.000 = ... m.
6. 9 dam = ... dm;
Karena dari cm ke m turun sebanyak ... tangga, sehingga dikalikan 10 sebanyak ... kali.
Jadi 9 dam = 9 x ... x ... = ... x ... = ... dm.
7. 30.000 m = ... km;
Karena dari m ke km naik sebanyak ... tangga, sehingga dibagi 10 sebanyak ... kali.
Jadi 30.000 m = 30.000 : ... : ... : ... = ... : ... = ... km.
8. 5.000 mm = ... m;
Karena dari cm ke hm .... sebanyak ... tangga, sehingga ... 10 sebanyak ... kali.
Jadi 5.000 mm = ................................... = ... : ... = ... m.
31
MTK K-13 Kelas 5 Semester 1
9. 60 km = ... m.
10. 75.000.000 cm = ... km.
11. 1,5 km = ... m.
12. 450.000 cm = ... km.
13. 75 m + 35 m = ... m.
14. 1.000 cm + 3.000 cm = ... m.
15. 75 m + 35 m = ... dm.
16. 6 km + 32 m = ... cm.
17. Jarak rumah Andi dengan madrasah adalah 2 km.
Berapa meter jarak rumah Andi dengan madrasah tersebut?
18. Andi bersepeda dari rumah ke pasar yang berjarak 3.500 m.
Berapa km jarak rumah Andi dengan pasar?
19. Panjang sebuah jembatan adalah 4,5 dam. Berapa meter panjang jembatan tersebut?
20. Andi berlari pagi sejauh 30 hm kemudian istirahat sejenak. Setelah itu dia melanjutkan
berlari sejauh 25.000 cm. Berapa meter jarak yang telah ditempuh Andi?
Kerjakan soal nomor 9 - 20 pada kolom di bawah ini!
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
32
MTK K-13 Kelas 5 Semester 1
2. Waktu
Waktu adalah lamanya sesuatu melakukan kegiatan. Satuan waktu ada
bermacam-macam. Secara urut dari yang memerlukan waktu sebentar adalah: detik,
menit, jam, hari, minggu, bulan, tahun, windu, abad, dsb. Pada materi yang berkaitan
dengan kecepatan, satuan waktu yang umum digunakan adalah detik, menit, dan
jam. Perhatikan hubungan antar satuan waktu berikut:
1 jam = 60 menit
1 menit = 60 detik
1 jam = 3.600 detik (berasal dari 60 menit x 60 detik = 60 x 60 = 3.600 detik)
Kesimpulan dari hubungan antar satuan waktu di atas adalah:
a. Apabila kita akan mengubah satuan jam ke menit maka dikali 60.
Contoh : 1 jam = ... menit 1 x 60 = 60 menit
2 jam = ... menit 2 x 60 = 120 menit
5 jam = 300 menit, 10 jam = 600 menit, 12 jam = 720 menit, dst.
b. Apabila kita akan mengubah satuan menit ke jam maka dibagi 60.
Contoh : 60 menit = ... jam 60 : 60 = 1 jam
120 menit = ... jam 120 : 60 = 2 jam
300 menit = 5 jam, 600 menit = 10 jam, 720 menit = 12 jam, dst.
c. Apabila kita akan mengubah satuan menit ke detik maka dikali 60.
Contoh : 1 menit = ... detik 1 x 60 = 60 detik
2 menit = ... detik 2 x 60 = 120 detik
5 menit = 300 detik, 10 menit = 600 detik, 12 menit = 720 detik, dst.
d. Apabila kita akan mengubah satuan detik ke menit maka dibagi 60.
Contoh : 60 detik = ... menit 60 : 60 = 1 menit
120 detik = ... menit 120 : 60 = 2 menit
300 detik = 5 menit, 600 detik = 10 menit, 720 detik = 12 menit, dst.
e. Apabila kita akan mengubah satuan jam ke detik maka dikali 3.600.
Contoh : 1 jam = ... detik 1 x 3.600 = 3.600 detik
2 jam = ... detik 2 x 3.600 = 7.200 detik
5 jam = 18.000 detik, 10 jam = 36.000 detik, dst.
f. Apabila kita akan mengubah satuan detik ke jam maka dibagi 3.600.
Contoh : 3.600 detik = ... jam 3.600 : 3.600 = 1 jam
7.200 detik = ... jam 7.200 : 3.600 = 2 jam
18.000 detik = 5 jam, 36.000 detik = 10 jam, dst.
Agar lebih mudah memahami dan menghafal hubungan antar satuan waktu jam,
menit, dan detik, perhatikan gambar berikut.
Keterangan:
jam menit; maka dikali 60
menit detik; maka dikali 60
jam detik; maka dikali 3.600
detik menit; maka dibagi 60
menit jam; maka dibagi 60
detik jam; maka dibagi 3.600
33
MTK K-13 Kelas 5 Semester 1
Diskusikan dengan temanmu tugas di bawah ini!
1. Dari jam ke menit kali / bagi * dengan 60. (* coret yang salah)
2. Dari detik ke menit kali / bagi * dengan ... . (* coret yang salah)
3. 4 jam = ... menit;
Karena dari jam ke menit dikali / dibagi * dengan ... .
Jadi 4 jam = 4 x ... = ... menit.
4. 20 menit = ... detik;
Karena dari menit ke detik dikali / dibagi * dengan ... .
Jadi 20 menit = .............................. = ... menit.
5. 180 detik = ... menit;
Karena dari ........... ke .............. dikali / dibagi * dengan ... .
Jadi 180 detik = ............................................. = ... menit.
6. 10.800 detik = ... jam;
Karena dari ........... ke .............. dikali / dibagi * dengan ... .
Jadi 10.800 detik = ....................................... = ... jam.
7. 7 jam = ... menit.
8. 30 menit = ... detik.
9. 1,5 jam = ... menit.
10. jam = ... menit.
11. 2 jam = ... menit.
12. 90 detik = ... menit.
13. 3 jam + 15 menit = ... menit.
14. 1 jam + 210 detik = ... menit.
15. Andi pergi ke rumah nenek dengan mengendarai bus pukul 07.00 dan sampai pukul
09.00. Tentukan:
a. Berapa jam waktu yang dibutuhkan Andi untuk sampai ke rumah nenek?
b. Berapa menit waktu yang dibutuhkan Andi untuk sampai ke rumah nenek?
16. Sebuah bus berangkat dari terminal A pada pukul 10.00 dan sampai di terminal B pada
pukul 14.30. Tentukan:
a. Berapa jam waktu tempuh bus dari terminal A - B?
b. Berapa menit waktu tempuh bus dari terminal A - B?
Kerjakan soal nomor 7 - 16 pada baris di bawah ini!
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
34
MTK K-13 Kelas 5 Semester 1
……… ……………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
3. Kecepatan
Kecepatan adalah hasil dari perbandingan antara satuan jarak dan waktu.
Contoh satuan kecepatan yaitu: km/jam, km/menit, km/detik, m/jam, m/menit, m/detik,
cm/jam, cm/menit, cm/detik, dsb. Untuk memahami satuan kecepatan, perhatikan
tabel berikut.
No. Jarak Waktu Kecepatan Keterangan
1 km / 1 jam = 1 Dalam waktu 1 jam dapat
1. 1 km 1 jam
km/jam menempuh jarak 1 km
10 km / 2 jam = 5 Dalam waktu 1 jam dapat
2. 10 km 2 jam
km/jam menempuh jarak 5 km
240 km / 8 jam = Dalam waktu 1 jam dapat
3. 240 km 8 jam
30 km/jam menempuh jarak 30 km
300 meter / 12 menit Dalam waktu 1 menit dapat
4. 300 m 12 menit = menempuh jarak 25 m
25 m/menit
450 meter / 5 detik = Dalam waktu 1 detik dapat
5. 450 m 5 detik
90 m/detik menempuh jarak 90 m
Kita juga dapat mengubah antara satuan kecepatan yang satu dengan yang lain.
Perhatikan contoh berikut.
Contoh 1
300 km/jam = ... km/menit.
Langkah pengerjaan untuk menyelesaikan masalah di atas adalah sebagai berikut.
a. Perhatikan satuan panjang dan satuan waktu.
Pada soal di atas satuan panjang sudah sama yaitu km, sedangkan satuan waktu
berbeda, yaitu jam berubah menjadi menit.
b. Mengubah satuan yang berbeda disesuaikan dengan permintaan soal.
Pada soal di atas permintaan soal adalah pada satuan waktu menggunakan
menit. Maka kita harus mengubah satuan jam ke menit.
35
MTK K-13 Kelas 5 Semester 1
c. Mengerjakan sesuai konsep hubungan antar satuan panjang dan waktu dengan
teliti.
300 km/jam = ... km/menit
300 km / 1 jam = ... km/menit
300 km / 60 menit = 5 km/ 1 menit = 5 km/menit
Contoh 2
18 km/menit = ... m/menit.
Jawab :
18 km/menit = ... m/menit
18.000 km / 1 menit = 18.000 m/menit
Contoh 3
24 km/jam = ... m/menit.
Jawab :
24 km/jam = ... m/menit
24.000 km / 1 jam = 24.000 m / 60 menit = 400 m/menit
Contoh 4
2.000 m/detik = ... km/menit.
Jawab :
2.000 m/detik = ... km/menit
= (asal pengerjaan m ke km naik 3 tingkat maka
dibagi 10 : 10 : 10 atau dibagi 1.000)
(asal pengerjaan detik ke menit maka dibagi 60)
Bentuk dapat diubah menjadi : sehingga dengan konsep
pembagian pecahan dapat dikerjakan dengan cara sebagai berikut
: = x = x = x = 120.
Jadi 2.000 m/detik = 120 km/menit
Contoh 5
30 km/jam = ... km/menit.
Jawab :
30 km/jam = ... km/menit
30 km / 1 jam = 30 km / 60 menit = km/menit
Diskusikan dengan temanmu tugas di bawah ini!
1. 9 km/jam = ... m/jam.
2. 180 km/jam = ... km/menit.
3. 36 km/jam = ... m/menit.
4. 7.000 m/menit = ... km/jam.
5. Pada rambu-rambu lalu lintas tertulis kecepatan maksimal 40 km/jam. Apa maksud dari
rambu-rambu tersebut?
6. Andi mengendarai motor dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam. Berapa m/menit
kecepatan motor yang dikendarai Andi?
7. Buatlah satu soal cerita seperti nomor 6, kemudian carilah jawabannya bersama
temanmu.
36
MTK K-13 Kelas 5 Semester 1
Kerjakan pada kolom di bawah ini!
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
4. Menyelesaikan Permasalah yang Berkaitan dengan Kecepatan, Jarak, dan
Waktu
Dalam kehidupan sehari-hari sering kita temui permasalahan yang berkaitan
dengan kecepatan, jarak, dan waktu. Kisah Andi yang berlibur dengan ayahnya ke
rumah nenek di Cilacap merupakan contoh permasalahan yang berkaitan dengan
kecepatan, jarak, dan waktu. Untuk memudahkan memahami materi, perhatikan
uraian berikut.
Kita dapat menggunakan rumus kecepatan untuk mempermudah dalam
menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan kecepatan, jarak, dan waktu.
Simbol rumus kecepatan adalah :
a. Kecepatan = v
b. Jarak = s
c. Waktu = t
Rumus kecepatan sebagai berikut:
37
MTK K-13 Kelas 5 Semester 1
Contoh penerapan masing-masing rumus kecepatan sebagai berikut:
Contoh 1:
Sebuah mobil melaju dari Kota A ke kota B selama 3 jam. Jarak kedua kota tersebut
adalah 105 km. Berapa kecepatan rata-rata mobil tersebut?
Jawab:
Diketahui: Waktu (t) = 3 jam
Jarak (s) = 105 km
Ditanya: Kecepatan (v)
Dijawab: v = = = 35 km/jam.
Jadi kecepatan rata-rata mobil tersebut adalah 35 km/jam.
Contoh 2:
Pak Kuswanto berangkat ke kantor dengan mengendarai motor pukul 06.00 dan
sampai pukul 08.00. Jika jarak rumah dengan kantor adalah 60 km, berapa
kecepatan rata-rata motor yang dikendarai Pak Kuswanto?
Jawab:
Diketahui: Waktu (t) = 2 jam (pukul 06.00 sampai pukul 08.00)
Jarak (s) = 60 km
Ditanya: Kecepatan (v)
Dijawab: v = = = 30 km/jam.
Jadi kecepatan rata-rata motor yang dikendarai Pak Kuswanto adalah 30 km/jam.
Contoh 1:
Kecepatan rata-rata sebuah bus adalah 55 km/jam. Jika bus berangkat pukul 06.00
dan sampai tujuan pukul 09.00, maka berapa km jarak yang ditempuh bus tersebut?
Jawab:
Diketahui: Kecepatan (v) = 55 km/jam
Waktu (t) = 3 jam (pukul 06.00 sampai pukul 09.00)
Ditanya: Jarak (s)
Dijawab: s = v x t = 55 km/jam x 3 jam = 165 km.
Jadi jarak yang ditempuh bus tersebut adalah 165 km.
Contoh 2:
Seekor kuda berlari dengan kecepatan rata-rata 38 km/jam. Kuda tersebut berlari
selama 3,5 jam. Berapa jauh kuda tersebut berlari?
Jawab:
Diketahui: Kecepatan (v) = 38 km/jam
Waktu (t) = 3,5 jam
Ditanya: Jarak (s)
Dijawab: s = v x t = 38 km/jam x 3,5 jam = 133 km.
Jadi kuda tersebut berlari sejauh 133 km.
38
MTK K-13 Kelas 5 Semester 1
Contoh 1:
Sebuah bus melaju dari kota X ke kota Y dengan kecepatan 80 km/jam. Jika jarak
kedua kota tersebut adalah 120 km, berapa lama waktu yang diperlukan bus untuk
sampai ke kota Y?
Jawab:
Diketahui: Kecepatan (v) = 80 km/jam
Jarak (s) = 120 km
Ditanya : Waktu (t)
Dijawab: t = = = jam = 1 jam.
Jadi lama waktu yang diperlukan bus untuk sampai ke kota Y adalah 1 jam.
Contoh 2:
Pada suatu hari Andi diajak ayahnya berlibur ke rumah neneknya di Cilacap,
sedangkan rumah Andi berada di Banyumas. Dari rumah Andi berangkat pukul 09.00
pagi, mereka berangkat dengan mobil sendiri. Ayah Andi mengemudi dengan
kecepatan 60 km/jam. Jarak yang harus ditempuh Andi untuk sampai ke rumah
neneknya adalah 30 km. Pukul berapa Andi dan ayahnya akan sampai di rumah
neneknya?
Jawab:
Diketahui: Berangkat pukul 09.00
Kecepatan (v) = 60 km/jam
Jarak (s) = 30 km
Ditanya : Waktu (t)
Dijawab : t = = = jam = 30 menit.
(30 menit berasal dari x 60 menit = 30 menit)
Sampai di rumah nenek = 09.00 + 30 menit = 09.00 + 00.30 = 09.30
Jadi Andi dan ayah akan sampai di rumah neneknya pada pukul 09.30.
Diskusikan dengan temanmu tugas berikut!
Buatlah contoh soal cerita yang berkaitan dengan kecepatan, jarak, dan waktu,
masing-masing satu soal. Soal cerita tidak boleh sama dengan contoh di atas. Kemudian
jawablah soal tersebut dengan langkah pengerjaan yang runtut. Agar lebih seru, tukarkan
soal cerita buatan kelompokmu dengan kelompok lain untuk dikerjakan!
1. Soal cerita yang mencari kecepatan.
2. Soal cerita yang mencari jarak.
3. Soal cerita yang mencari waktu.
Kerjakan pada buku tugasmu !
39
MTK K-13 Kelas 5 Semester 1
Perhatikan gambar dan bacaan berikut!
Fatimah sedang mengisi sebuah ember dengan air dari
3
kran. Volume ember tersebut adalah 9.000 cm . Jika ember
tersebut penuh setelah 30 detik, berapa debit air yang
keluar dari keran? Dapatkah kamu menyelesaikan
permasalahan di atas?
Permasalahan di atas adalah contoh permasalahan dalam kehidupan sehari-hari
yang melibatkan tentang debit sebagai perbandingan antara satuan volume dan waktu.
Untuk lebih memahaminya, perhatikan uraian berikut ini!
B. Debit
Debit adalah volume benda cair yang mengalir dari suatu saluran dalam satuan
waktu tertentu. Debit merupakan hasil perbandingan antara volume (isi) dan waktu.
Untuk memahami tentang debit, kita harus mempelajari dan memahami terlebih dahulu
tentang volume (isi) dan waktu.
1. Volume / isi
Banyak zat cair dalam suatu ruangan/wadah tidak dapat dinyatakan dengan
satuan panjang atau satuan luas. Oleh karena itu, muncullah satuan volume,
misalnya liter. Selain liter, satuan volume ditandai dengan pangkat tiga pada tiap
3
3
satuannya dan dibaca kubik, misalnya m (dibaca: meter kubik) dan cm (dibaca:
sentimeter kubik)
Perhatikan ilustrasi berikut untuk mengetahui hubungan antara satuan volume.
Keterangan gambar:
Bangun di samping tersusun
atas kubus-kubus kecil berukuran 1
3
dm di dalam sebuah kubus besar
3
berukuran 1 m .
Ada berapa kubus ukuran 1
3
dm di dalam kubus besar yang
3
berukuran 1 m tersebut?
3
Banyak kubus ukuran 1 dm
pada lapisan atas adalah 100 buah.
Kubus besar terdiri atas 10 lapisan,
3
maka banyak kubus ukuran 1 dm
seluruhnya adalah 100 kubus kecil x
3
10 lapis = 1.000 kubus ukuran 1 dm .
Jadi hubungan antara satuan volume
3
3
dm dengan m adalah:
3
3
3
3
1.000 dm = 1 m atau 1 m = 1.000 dm
3
3
Kesimpulan dari hubungan 1 m = 1.000 dm adalah:
3
3
a. Apabila kita akan mengubah satuan m ke dm maka dikali 1.000
3
3
Contoh : 1 m = ... dm 1 x 1.000 = 1.000 dm 3
3
3
3
2 m = ... dm 2 x 1.000 = 2.000 dm
3
3
3
3
3
3
5 m = 5.000 dm , 10 m = 10.000 dm , 12 m = 12.000 dm , dst.
40
MTK K-13 Kelas 5 Semester 1
3
3
b. Apabila kita akan mengubah satuan dm ke m maka dibagi 1.000.
3
3
3
Contoh : 1.000 dm = ... m 1.000 : 1.000 = 1 m
3
3
3
2.000 dm = ... m 2.000 : 1.000 = 2 m
3
3
3
3
3
3
5.000 dm = 5 m , 10.000 dm = 10 m , 12.000 dm = 12 m , dst.
Untuk memudahkan memahami hubungan antar satuan volume, perhatikan tangga
satuan volume berikut.
Keterangan:
3
km = kilometer kubik
3
hm = hektometer kubik
3
dam = dekameter kubik
3
m = meter kubik
3
dm = desimeter kubik
3
cm = sentimeter kubik
3
mm = milimeter kubik
Diskusikan dengan temanmu tugas di bawah ini!
3
3
1. Dari m ke cm naik / turun * sebanyak ... tangga. (* coret yang salah)
3
3
2. Dari mm ke dm naik / turun * sebanyak ... tangga. (* coret yang salah)
3
3
3. Dari dm naik ... tangga menjadi m .
3
4. Dari hm turun 3 tangga menjadi ... .
3
3
5. 5 m = ... cm ;
3
3
Karena dari km ke m turun sebanyak ... tangga, sehingga dikalikan 1.000 sebanyak ...
kali.
3
3
Jadi 5 m = 5 x 1.000 x 1.000 = 5 x 1.000.000 = ... cm .
3
3
6. 9 dam = ... dm ;
Karena dari cm ke m turun sebanyak ... tangga, sehingga dikalikan 1.000 sebanyak ...
kali.
3
3
Jadi 9 dam = 9 x ... x ... = ... x ... = ... dm .
3
3
7. 60.000.000 mm = ... dm ;
3
3
Karena dari mm ke dm naik sebanyak ... tangga, sehingga dibagi 1.000 sebanyak ...
kali.
3
3
Jadi 60.000.000 cm = 60.000.000 : ... : ... = 60.000.000 : ... = ... dm .
3
3
8. 8.000 cm = ... dm ;
3
3
Karena dari cm ke dm .... sebanyak ... tangga, sehingga ... 1.000 sebanyak
... kali.
3
3
Jadi 8.000 cm = ................................. = ... : ... = ... dm .
3
3
9. 15 km = ... m .
3
3
10. 75.000.000 m = ... hm .
3
3
11. 1,5 m = ... dm .
3
3
12. 4.500 cm = ... dm .
3
3
3
13. 35 m + 28 m = ... dm .
3
3
3
14. 1.000 cm + 3.000 cm = ... m .
3
3
3
15. 75 m + 35 m = ... dm .
3
3
3
16. 6 m + 20.000 cm = ... dm .
3
3
17. Sebuah tangki penuh berisi air. Jika kapasitas tangki adalah 6.000.000 dm , berapa m
air yang ditampung dalam tangki tersebut?
3
18. Sebuah kolam diisi air sebanyak 250 dm .
3
Berapa mm air yang ditampung dalam kolam tersebut?
41
MTK K-13 Kelas 5 Semester 1
19. Ayah mengisi sebuah bak mandi dengan menggunakan air dari ember yang berkapasitas
3
5 dm . Jika bak mandi akan penuh terisi setelah ayah mengisi dengan air dari ember
3
sebanyak 60 kali, berapa m kapasitas air dalam bak mandi tersebut?
3
3
20. Sebuah gelas ukur berisi 0,5 dm air. Berapa cm air dalam gelas ukur tersebut?
Kerjakan soal nomor 9 - 20 pada baris di bawah ini!
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
Dalam kehidupan sehari-hari kita juga menggunakan satuan liter untuk mengukur
volume benda cair selain menggunakan satuan kubik. Bagaimanakah hubungan
antara satuan volume dalam liter? Dan bagaimana hubungan antara satuan volume
liter dengan kubik?
Mari kita pelajari bersama dalam uraian berikut.
Perhatikan tangga satuan volume dalam liter di bawah ini!
Keterangan:
kl = kiloliter
hl = hektoliter
dal = dekameter
l = liter
dl = desiliter
cl = sentiliter
ml = mililiter
Berdasarkan tangga satuan
volume dalam liter di atas dapat
kita ketahui sebagai berikut:
a. Apabila kita akan mengubah satuan setingkat di bawahnya atau lebih, maka
setiap tingkat dikali 10.
42
MTK K-13 Kelas 5 Semester 1
Contoh : 1 kl = ... hl 1 x 10 = 10 hl
25 dal = ... dl 25 x 10 x 10 = 2 x 100 = 2.500 dl
80 l = ... ml 80 x 10 x 10 x 10 = 80 x 1.000 = 80.000 ml
4,5 hl = ... l 4,5 x 10 x 10 = 4,5 x 100 = 450 l
b. Apabila kita akan mengubah satuan setingkat di atasnya atau lebih, maka
setiap tingkat dibagi 10.
Contoh : 10 hl = ... kl 10 : 10 = 1 kl
2.500 dl = ... dal 2.500 : 10 : 10 = 2.500 : 100 = 25 dal
80.000 ml = ... l 80.000 : 10 : 10 : 10 = 80.000 : 1.000 = 80 l
450 l = ... hl 450 : 10 : 10 = 450 : 100 = 4,5 l
Diskusikan dengan temanmu tugas di bawah ini!
1. 3 kl = ... liter.
2. 38 liter = ... ml.
3. 24.000 dl = ... dal.
4. 4.000 liter = ... hl.
5. 20 cl = ... dl.
6. 2.700.000 cl = ... kl.
7. 3,5 liter = ... cl.
8. 400 liter = ... kl.
9. Pak Andi mempunyai sepeda motor dengan kapasitas tangki bensin 4.000 ml. Jika Pak
Andi menginginkan mengisi penuh tangki sepeda motornya, berapa liter bensin yang
harus dia isi?
10. Dua buah ember yang penuh berisi air masing-masing mampu memuat 4 liter air dan
3.000 ml. Berapa liter jumlah air dari dua ember tersebut?
Kerjakan pada kolom di bawah ini!
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
43
MTK K-13 Kelas 5 Semester 1
Bagaimana dengan hubungan antara satuan volume liter dengan kubik?
Perhatikan tangga satuan berikut.
Berdasarkan tangga satuan di atas dapat kita ketahui sebagai berikut:
3
a. Hubungan antara satuan volume kubik dan liter terdapat pada 1 dm = 1 liter.
3
3
3
Contoh : 5 dm = ... liter Karena 1 dm = 1 liter, maka 5 dm = 5 liter
3
3
3
12 dm = ... liter Karena 1 dm = 1 liter, maka 12 dm = 12 liter
3
3
9 liter = ... dm Karena 1 liter = 1 dm , maka 9 liter = 9 dm 3
3
3
25 liter = ... dm Karena 1 liter = 1 dm , maka 25 liter = 25 dm 3
3
b. Hubungan antara satuan volume kubik dan liter terdapat pada 1 cm = 1 ml = 1
cc.
3
3
3
Contoh : 3 cm = ... ml Karena 1 cm = 1 ml, maka 3 cm = 3 ml
3
3
3
10 cm = ... cc Karena 1 cm = 1 cc, maka 10 cm = 10 cc
3
3
3
7 ml = ... cm Karena 1 ml = 1 cm , maka 7 ml = 7 cm
15 ml = ... cc Karena 1 ml = 1 cc, maka 15 ml = 15 cc
3
3
3
8 cc = ... cm Karena 1 cc = 1 cm , maka 8 cc = 8 cm
32 cc = ... ml Karena 1 cc = 1 ml, maka 32 cc = 32 ml
Diskusikan dengan temanmu tugas di bawah ini!
3
1. 4 dm = ... liter.
3
2. 6 m = ... liter.
3
3. 12 liter = ... dm .
3
4. 5.000 liter = ... m .
3
5. 200 cm = ... ml.
3
6. 30.000.000 ml = ... dm .
7. 450 cc = ... ml.
3
8. 650 cc = ... mm .
3
9. Sebuah mobil tangki penuh berisi air. Jika kapasitas tangki adalah 8.000 liter, berapa m
air yang ditampung dalam tangki tersebut?
3
10. Sebuah bak mandi berisi 216 dm air. Berapa ml air dalam bak mandi tersebut?
Kerjakan pada buku tugasmu !
44
MTK K-13 Kelas 5 Semester 1
2. Waktu
Penjelasan tentang hubungan antara satuan waktu telah dijelaskan pada materi
tentang kecepatan.
Pengayaan hubungan antara satuan waktu
a. 1 hari = 24 jam
b. 1 minggu = 7 hari
c. 1 bulan = 30 hari
d. 1 tahun = 12 bulan
e. 1 abad = 100 tahun
Diskusikan dengan temanmu tugas di bawah ini!
1. 4 jam = ... menit.
2. 30 menit = ... detik.
3. 2,5 jam = ... menit.
4. jam = ... menit.
5. 2 jam = ... menit.
6. 150 detik = ... menit.
7. 4 jam + 45 menit = ... menit.
8. jam + 300 detik = ... menit.
9. Fatimah pergi ke madrasah dengan membonceng orang tua yang mengendarai sepeda
motor. Jika mereka mereka berangkat pukul 06.10 dan sampai pukul 06.50, tentukan:
a. Berapa jam waktu yang dibutuhkan Fatimah untuk sampai ke madrasah?
b. Berapa menit waktu yang dibutuhkan Fatimah untuk sampai ke madrasah?
Jawab : ……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
10. Pak Ahmad pergi ke Yogyakarta dengan mengendarai kereta api dari stasiun
Purwokerto. Jika kereta berangkat dari stasiun Purwokerto pada pukul 06.00 dan sampai
di stasiun Tugu Yogyakarta pada pukul 09.00. Tentukan:
a. Berapa jam waktu tempuh kereta api dari Purwokerto - Yogyakarta?
b. Berapa menit waktu tempuh kereta api dari Purwokerto - Yogyakarta?
Jawab : ……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
45
MTK K-13 Kelas 5 Semester 1
3. Debit
Debit adalah volume benda cair yang mengalir dari suatu saluran dalam
satuan waktu tertentu. Debit merupakan hasil perbandingan antara volume (isi) dan
waktu. Contoh satuan debit yaitu: liter/jam, liter/menit, liter/detik, ml/jam, ml/menit,
3
3
3
ml/detik, dm /jam, dm /menit, dm /detik, dsb. Untuk memahami satuan debit,
perhatikan tabel berikut.
No. Volume Waktu Debit Keterangan
1 liter / 1 jam = Volume air yang mengalir dalam
1. 1 liter 1 jam
1 liter/jam waktu 1 jam adalah 1 liter
10 ml / 2 menit = Volume air yang mengalir dalam
2. 10 ml 2 menit
5 ml/menit waktu 1 menit adalah 5 ml
3
3. 240 m 3 8 jam 240 m / 8 jam = Volume air yang mengalir dalam
3
3
30 m /jam waktu 1 jam adalah 30 m
3
300 dm / 12 Volume air yang mengalir dalam
4. 300 dm 3 12 menit menit = waktu 1 menit adalah 25 dm
3
3
25 dm /menit
3
5. 450 cm 3 5 detik 450 cm / 5 detik Volume air yang mengalir dalam
3
3
= 90 cm /detik waktu 1 detik adalah 90 cm
Kita juga dapat mengubah antara satuan debit yang satu dengan yang lain.
Perhatikan contoh berikut.
Contoh 1
300 liter/jam = ... liter/menit.
Langkah pengerjaan untuk menyelesaikan masalah di atas adalah sebagai berikut.
a. Perhatikan satuan volume dan satuan waktu.
Pada soal di atas satuan volume sudah sama yaitu liter, sedangkan satuan
waktu berbeda, yaitu jam berubah menjadi menit.
b. Mengubah satuan yang berbeda disesuaikan dengan permintaan soal.
Pada soal di atas permintaan soal adalah pada satuan waktu menggunakan
menit. Maka kita harus mengubah satuan jam ke menit.
c. Mengerjakan sesuai konsep hubungan antar satuan panjang dan waktu dengan
teliti.
300 liter/jam = ... liter/menit
300 liter / 1 jam = ... liter /menit
300 liter / 60 menit = 5 liter / 1 menit = 5 liter /menit
Contoh 2
3
18 m /menit = ... liter/menit.
Jawab :
3
18 m /menit = ... liter/menit
3
18.000 dm / 1 menit = 18.000 liter / 1 menit = 18.000 liter/menit
Contoh 3
3
24 liter/jam = ... cm /menit.
Jawab :
3
24 liter /jam = ... cm /menit
3
3
3
24 dm / 1 jam = 24.000 cm / 60 menit = 400 cm /menit
Contoh 4
3
3
2.000 cm /detik = ... dm /menit.
Jawab :
3
3
2.000 cm /detik = ... dm /menit
46
MTK K-13 Kelas 5 Semester 1
3
3
= (asal pengerjaan cm ke dm naik 1 tingkat maka
dibagi 1.000)
(asal pengerjaan detik ke menit maka dibagi 60)
Bentuk dapat diubah menjadi : sehingga dengan konsep
pembagian pecahan dapat dikerjakan dengan cara sebagai berikut
: = x = x = x = 120.
3 3
Jadi 2.000 cm /detik = 120 dm /menit
Contoh 5
3
30 cm /jam = ... ml/menit.
Jawab :
3
30 cm /jam = ... ml/menit
3
= 30 cm /jam = 30 ml /jam = 30 ml / 1 jam = 30 ml / 60 menit = ml/menit
Diskusikan dengan temanmu tugas di bawah ini!
3
3
1. 9 dm /jam = ... cm /jam.
2. 180 liter/jam = ... liter/menit.
3
3. 36 m /jam = ... liter/menit.
3
4. 7.000 liter/menit = ... m /jam.
3
5. Debit air kran di bak mandi adalah 6 liter/menit, berapa cm /menit debit air kran tersebut?
Jawab : ……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
3
6. Debit air suatu bendungan adalah 2.400.000 liter/menit, berapa m /jam debit air pada
bendungan tersebut?
Jawab : ……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
4. Menyelesaikan Permasalah yang Berkaitan dengan Debit, Volume, dan Waktu
Dalam kehidupan sehari-hari sering kita temui permasalahan yang berkaitan
dengan debit, volume, dan waktu. Kisah Fatimah sedang mengisi sebuah ember
dengan air dari kran merupakan contoh permasalahan yang berkaitan dengan debit,
volume, dan waktu. Untuk memudahkan dalam memahami materi, perhatikan uraian
berikut. Kita dapat menggunakan rumus debit untuk mempermudah dalam
menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan debit, volume, dan waktu.
Simbol rumus debit adalah :
a. Debit = d
b. Volume = v
c. Waktu = t
Rumus debit sebagai berikut:
47
MTK K-13 Kelas 5 Semester 1
Contoh penerapan masing-masing rumus debit sebagai berikut:
Contoh 1:
Fatimah sedang mengisi sebuah ember dengan air dari kran. Volume ember
3
tersebut adalah 9.000 cm . Jika ember tersebut penuh setelah 30 detik, berapa
debit air yang keluar dari keran?
Jawab:
3
Diketahui: Volume (v) = 9.000 cm
Waktu (t) = 30 detik
3
Ditanya: Debit (d) = ... cm /detik
3
Dijawab: d = = = 300 cm /detik.
3
Jadi debit air yang keluar dari keran adalah 300 cm /detik.
Contoh 2:
3
Sebuah mobil pemadam kebakaran mengalirkan air 18 m dari selang selama 15
menit. Berapa liter/detik debit dari selang tersebut?
Jawab:
3
3
Diketahui: Volume (v) = 18 m = 18.000 dm = 18.000 liter
Waktu (t) = 15 menit
Ditanya: Debit (d)
Dijawab: d = = = 1.200 liter/menit.
Jadi debit dari selang mobil pemadam kebakaran adalah 1.200 liter/menit.
Contoh 1:
3
Debit air terjun yang digunakan sebagai PLTA adalah 48 m /detik, berapa liter air
yang dipindahkan air terjun tersebut dalam waktu 1 menit?
Jawab:
3
Diketahui: Debit (d) = 48 m /detik = 48.000 liter/detik
Waktu (t) = 1 menit = 60 detik
Ditanya: Volume (v)
3
Dijawab: v = d x t = 48 m /detik x 1 menit
= 48.000 liter/detik x 60 detik = 2.880.000 liter.
Jadi air yang dipindahkan air terjun tersebut dalam waktu 1 menit adalah 2.880.000
liter.
Contoh 2:
Seorang petugas pom bensin sedang mengisi tangki bensin mobil dalam waktu 1
3
menit. Jika debit bensin dari selang adalah 300 cm /detik, berapa liter volume
bensin yang tertampung dalam tangki mobil tersebut?
48
MTK K-13 Kelas 5 Semester 1
Jawab:
3
Diketahui: Debit (d) = 300 cm /detik
Waktu (t) = 1 menit = 90 detik
Ditanya: Volume (v)
3
3
3
Dijawab: v = d x t = 300 cm /detik x 90 detik = 27.000 cm = 27 dm = 27 liter.
Jadi volume bensin yang tertampung dalam tangki mobil tersebut adalah 27 liter.
Contoh 1:
3
Sebuah kolam renang yang dapat menampung air 40 m setelah dikuras sampai
bersih kemudian diisi air melalui sebuah pipa. Jika debit air pada pipa adalah 800
liter/menit, berapa waktu yang dibutuhkan agar kolam renang penuh terisi air?
Jawab:
3
3
Diketahui: Volume (v) = 40 m = 40.000 dm = 40.000 liter
Debit (d) = 800 liter/menit
Ditanya: Waktu (t) = ... menit.
Dijawab: t = = = 50 menit.
Jadi lama waktu yang dibutuhkan agar kolam renang penuh terisi air adalah 50
menit.
Contoh 2:
Debit air pada sebuah keran adalah 0,5 liter/menit. Andi akan mengisi air sebuah
3
botol yang memiliki volume 1.500 cm . Berapa waktu yang dibutuhkan untuk
mengisi botol hingga penuh?
Jawab:
Diketahui: Debit (d) = 0,5 liter/menit = liter/menit
3
3
Volume (v) = 1.500 cm = 1,5 dm = 1,5 liter = liter
Ditanya: Waktu (t) = ... menit.
Dijawab: t = = = : = x = = = 3 menit
Jadi waktu yang dibutuhkan untuk mengisi botol hingga penuh adalah 3 menit.
Diskusikan dengan temanmu tugas berikut!
Lakukan penelitian untuk mengetahui debit di lingkungan rumah/madrasah/sekitar, seperti:
keran kamar mandi, keran dispenser, dsb. Wadah yang dapat kalian gunakan seperti: gelas
ukur, ember, botol, dsb. Kemudian catat dalam tabel berikut.
Lama Waktu
Volume Wadah yang
No. Lingkungan Sehingga Wadah Debit Air
Digunakan
Penuh Terisi
1 Rumah
2 Rumah
49
MTK K-13 Kelas 5 Semester 1
3 Madrasah
4 Madrsah
5 Sekitar
6 Sekitar
Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan menuliskan langkah/cara pengerjaannya!
1. Isilah dengan jawaban yang benar!
a 50 m = ... cm b. 750.000 cm = ... km c. 6,5 km = ... m
2. Jarak kota Semarang - Yogyakarta 120.000 m . Berapa km jarak kedua kota tersebut?
3. Isilah dengan jawaban yang benar!
a 8 jam = ... menit b. 150 detik = ... menit c. 3 jam = ... menit.
4. Sebuah bus berangkat dari terminal Yogyakarta pada pukul 11.00 dan sampai di
terminal Purwokerto pada pukul 15.00. Tentukan:
a. Berapa jam waktu tempuh bus dari Yogyakarta - Purwokerto ?
b. Berapa menit waktu tempuh bus dari Yogyakarta - Purwokerto ?
Jawab : …………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………...
5. Isilah dengan jawaban yang benar!
a 60 km/jam = ... m/jam b. 180 m/menit = ... m/detik c. 100 m/menit = ... km/jam
Jawab : …………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………...
6. Ayah mengendarai sepeda motor dengan kecepatan rata-rata 80 km/jam. Berapa
m/menit kecepatan sepeda motor yang dikendarai ayah?
Jawab : …………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………...
7. Seorang pembalap mengayuh sepeda balapnya dengan kecepatan rata-rata 10 m/detik,
berapa km jarak yang berhasil ditempuh pembalap itu dalam waktu 1 jam?
Jawab : …………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………...
50
MTK K-13 Kelas 5 Semester 1
The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.
Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search