แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ชั้น ม. 2 เทอม 1

แบบฝึ กทักษะที่ 1.1 คะแนน
การหาความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก

ช่ือ – สกลุ .........................................................................ช้นั .............เลขท.่ี .......

จุดประสงค์ หาความยาวของดา้ นตรงขา้ มมุมฉากจากดา้ นประกอบมุมฉากที่กาหนดใหไ้ ด้
คาช้ีแจง ใหน้ กั เรียนแสดงวิธีหาความยาวของดา้ นตรงขา้ มมุมฉากของรูปสามเหลี่ยมมุม

ฉากต่อไปน้ี

1. 8 และ 15 3. 0.6 และ 0.8

วิธีทา..................................................................... วิธีทา.....................................................................

............................................................................... ...............................................................................

............................................................................... ...............................................................................

............................................................................... ...............................................................................

............................................................................... ...............................................................................

............................................................................... ...............................................................................

............................................................................... ...............................................................................

ตอบ .............................................................. ตอบ ..............................................................

2. 2 และ 2.1 4. 6 และ 1 1

วิธีทา..................................................................... 24

............................................................................... วธิ ีทา.....................................................................
...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
...............................................................................
ตอบ .............................................................. ...............................................................................

ตอบ ..............................................................

วา่ ท่ีร้อยตรีหญงิ พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทักษะที่ 1.1 ต่อ คะแนน
การหาความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก

ชื่อ – สกุล .........................................................................ช้นั .............เลขท่.ี .......

จุดประสงค์ หาความยาวของดา้ นตรงขา้ มมุมฉากจากดา้ นประกอบมุมฉากท่ีกาหนดใหไ้ ด้
คาช้ีแจง ใหน้ กั เรียนแสดงวธิ ีหาความยาวของดา้ นตรงขา้ มมุมฉากของรูปสามเหล่ียมมุม

ฉากต่อไปน้ี

5. 15 และ 20 7. 24 และ 7

วิธีทา..................................................................... วิธีทา.....................................................................

............................................................................... ...............................................................................

............................................................................... ...............................................................................

............................................................................... ...............................................................................

............................................................................... ...............................................................................

............................................................................... ...............................................................................

............................................................................... ...............................................................................

ตอบ .............................................................. ตอบ ..............................................................

6. 0.12 และ 0.16 8. 9 3 และ 7 1

วธิ ีทา..................................................................... 55

............................................................................... วธิ ีทา.....................................................................
...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
...............................................................................
ตอบ .............................................................. ...............................................................................

ตอบ ..............................................................

วา่ ทร่ี ้อยตรีหญิง พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทกั ษะที่ 1.2 คะแนน

การหาความยาวด้านของรูปสามเหลยี่ มมุมฉาก

ชื่อ – สกลุ .........................................................................ช้นั .............เลขท.่ี .......

จุดประสงค์ นาทฤษฎีบทพีทาโกรัสไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา
คาช้ีแจง จงแสดงวธิ ีหาความยาวดา้ นทเี่ หลือของรูปสามเหล่ียมมุมฉากต่อไปน้ี

1 วธิ ีทา.....................................................................

. 0.15 ...............................................................................
...............................................................................

...............................................................................

0.12 ตอบ ..............................................................

2 วิธีทา.....................................................................
.. ...............................................................................

...............................................................................

...............................................................................

ตอบ ..............................................................

3 วธิ ีทา.....................................................................

.. ...............................................................................

3.7 ...............................................................................
3.5 ...............................................................................
ตอบ ..............................................................

วา่ ท่ีรอ้ ยตรีหญงิ พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทักษะที่ 1.2 ต่อ คะแนน

การหาความยาวด้านของรูปสามเหลย่ี มมุมฉาก

ช่ือ – สกลุ .........................................................................ช้นั .............เลขที.่ .......

จุดประสงค์ นาทฤษฎีบทพที าโกรัสไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา
คาช้ีแจง จงแสดงวธิ ีหาความยาวดา้ นท่ีเหลือของรูปสามเหล่ียมมุมฉากต่อไปน้ี

4 วิธีทา.....................................................................
.
...............................................................................
63
65 ...............................................................................

...............................................................................
ตอบ ..............................................................

5 วิธีทา.....................................................................
.. ...............................................................................

...............................................................................

...............................................................................

ตอบ ..............................................................

6 8 วิธีทา.....................................................................
.. ...............................................................................

...............................................................................

15 ...............................................................................

ตอบ .......................................................

วา่ ทร่ี ้อยตรีหญงิ พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทักษะที่ 1.3 คะแนน
การหาความยาวด้านของรูปเรขาคณติ

ชื่อ – สกลุ .........................................................................ช้นั .............เลขท.ี่ .......

จุดประสงค์ นาทฤษฎีบทพที าโกรัสไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา
คาช้ีแจง จงแสดงวธิ ีการหาความยาวรอบรูป

1 วิธีทา.....................................................................
. ...............................................................................

41 ...............................................................................

...............................................................................

9 ...............................................................................

ตอบ ..............................................................

2 วิธีทา.....................................................................
.. ...............................................................................

...............................................................................

...............................................................................

...............................................................................

ตอบ ..............................................................

3 0.7 วธิ ีทา.....................................................................
..
...............................................................................
2.5 ...............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
ตอบ ..............................................................

วา่ ทีร่ ้อยตรีหญิง พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทกั ษะที่ 1.3 ต่อ คะแนน
การหาความยาวด้านของรูปเรขาคณติ

ช่ือ – สกลุ .........................................................................ช้นั .............เลขที่........

จุดประสงค์ นาทฤษฎีบทพีทาโกรัสไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา
คาช้ีแจง จงแสดงวธิ ีการหาความยาวรอบรูป

4 วธิ ีทา.....................................................................
. 0.6
...............................................................................

1 ...............................................................................
5 ...............................................................................
...............................................................................

12 ...............................................................................

...............................................................................

...............................................................................

ตอบ ..............................................................

5 วิธีทา.....................................................................
.. 2
...............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
ตอบ ..............................................................

วา่ ทรี่ ้อยตรีหญิง พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทกั ษะท่ี 1.4 คะแนน
การแก้โจทย์ปัญหา

ช่ือ – สกุล .........................................................................ช้นั .............เลขท่ี........

จุดประสงค์ นาทฤษฎีบทพที าโกรัสไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา
คาช้ีแจง จงแสดงวิธทา

1 กล่องบรรจุน้าผลไมท้ รงสี่เหล่ียมมุมฉากกวา้ ง 3.2 เซนติเมตร ยาว 7 เซนติเมตร และสูง 24
. เซนติเมตร ผผู้ ลิตตอ้ งการติดหลอดดูดชนิดตรงแนบกบั กล่องโดยไม่ใหห้ ลอดดูดยาวพน้

กล่องเขาจะใชห้ ลอดดูดไดย้ าวที่สุดกี่เซนติเมตร

วาดรูป วธิ ีทา.....................................................................

...............................................................................

...............................................................................

...............................................................................

...............................................................................

ตอบ ..............................................................

...............................................................................

2 ตน้ ไมต้ น้ หน่ึงทอดเงาทอดยาว 20 เมตร แ.น...ว...ข...อ..ง..เ.ส...้น....ต..ร...ง..ท...ล่ี ...า..ก..ผ...า่..น...จ..ุด...ป...ล...า..ย..ข...อ...ง..เ.ง..า..ต...น้. ไม้
และยอดตน้ ไม้ ยาว 29 เมตร จงหาความสูงขอตงอตบน้ ไม3้ 2.4

วาดรูป วธิ ีทา.....................................................................

...............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
ตอบ ..............................................................
...............................................................................
...............................................................................

ตอบ 14 วา่ ที่ร้อยตรีหญิง พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทกั ษะท่ี 1.4 ต่อ คะแนน
การแก้โจทย์ปัญหา

ช่ือ – สกลุ .........................................................................ช้นั .............เลขท.ี่ .......

จุดประสงค์ นาทฤษฎีบทพีทาโกรัสไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา
คาช้ีแจง จงแสดงวธิ ทา

3 น้าฟ้าสูง 6 ฟุต ยนื อยหู่ ่างจากลกู โป่ ง 400 ฟุต ลูกโป่ งลอยข้ึนไปจากจุดปล่อย 306 ฟุต
. จงหาว่าศรีษะของน้าฟ้า อยหู่ ่างจากลูกโป่ งกี่ฟุต

วาดรูป วธิ ีทา.....................................................................

...............................................................................

...............................................................................

...............................................................................

...............................................................................

...............................................................................

ตอบ ..............................................................

...............................................................................

4 บนั ไดยาว 6.5 เมตร วางพิงผนงั ตึกใหเ้ ชิงบ...นั...ไ..ด...ห...่า..ง..จ...า..ก...ผ..น...ง.ั ....2...5....เ.ม...ต..ร....อ...ย..า..ก...ท...ร..า..บ...ว..า่..ป.. ลาย

บนั ไดอยสู่ ูงจากพ้ืนเท่าไหร่ ตอบ 32.4

วาดรูป วธิ ีทา.....................................................................

...............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
ตอบ ..............................................................
...............................................................................
...............................................................................

ตอบ 14 วา่ ทร่ี ้อยตรีหญงิ พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทกั ษะที่ 1.5 คะแนน
บทกลบั ของทฤษฎีบทพที าโกรัส

ชื่อ – สกลุ .........................................................................ช้นั .............เลขท.ี่ .......

จุดประสงค์ นาบทกลบั ของทฤษฎีบทพที าโกรัสไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา
คาช้ีแจง จงแสดงว่ารูปสามเหลี่ยมท่ีกาหนดเป็นรูปสามเหล่ียมมมุ ฉากหรือไม่

(โดยมี c เป็นดา้ นตรงขา้ มมุมฉาก)

1. a = 0.05 , b = 0.12 และ c = 0.13 4. a = 5 , b = 10 และ c = √125

วิธีทา..................................................................... วิธีทา.....................................................................

............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................

ตอบ .............................................................. ตอบ ..............................................................

2. a = 2 , b = 3 และ c =5 5. a = 6 , b = 9 และ c = √30

วธิ ีทา..................................................................... วธิ ีทา.....................................................................

............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................

ตอบ .............................................................. ตอบ ..............................................................

3. a = 8 , b = 11 และ c = 15 6. a = 0.5 , b = 0.7 และ c = √0.74

วิธีทา..................................................................... วธิ ีทา.....................................................................

............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................

ตอบ .............................................................. ตอบ ..............................................................

วา่ ท่รี อ้ ยตรีหญิง พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทกั ษะที่ 1.5 ต่อ คะแนน
บทกลบั ของทฤษฎีบทพที าโกรัส

ช่ือ – สกลุ .........................................................................ช้นั .............เลขที.่ .......

จุดประสงค์ นาบทกลบั ของทฤษฎีบทพที าโกรัสไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา
คาช้ีแจง จงแสดงว่ารูปสามเหล่ียมที่กาหนดเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากหรือไม่

7. √58 วิธีทา.....................................................................
3
7 ...............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
ตอบ ..............................................................

8. วิธีทา.....................................................................

...............................................................................

...............................................................................

...............................................................................

17 ...............................................................................

ตอบ ..............................................................

9. วิธีทา.....................................................................
0.7
...............................................................................
2.5 2.1 ...............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
ตอบ ..............................................................

วา่ ทร่ี อ้ ยตรีหญิง พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทักษะที่ 2.1 คะแนน
การเขียนเศษส่ วนให้ อยู่ในรูปทศนิยม

ชื่อ – สกลุ .........................................................................ช้นั .............เลขที.่ .......

จุดประสงค์ เขียนเศษส่วนใหอ้ ยใู่ นรูปทศนิยม
คาช้ีแจง ใหน้ กั เรียนแสดงวธิ ีเขียนเศษส่วนต่อไปน้ีใหอ้ ยใู่ นรูปทศนิยม

1. 3 3. - 12
5 15

วธิ ีทา..................................................................... วิธีทา.....................................................................

............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................

ตอบ................................................................... ตอบ...................................................................

2. - 1 4. 4
6 3

วธิ ีทา..................................................................... วธิ ีทา.....................................................................

............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................

ตอบ................................................................... ตอบ...................................................................

วา่ ทร่ี ้อยตรีหญิง พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทกั ษะท่ี 2.1 ต่อ คะแนน
การเขยี นเศษส่วนให้อยู่ในรูปทศนิยม

ชื่อ – สกุล .........................................................................ช้นั .............เลขท่ี........

จุดประสงค์ เขียนเศษส่วนใหอ้ ยใู่ นรูปทศนิยม
คาช้ีแจง ใหน้ กั เรียนแสดงวธิ ีเขียนเศษส่วนต่อไปน้ีใหอ้ ยใู่ นรูปทศนิยม

5. - 22 7. 55
16 27

วิธีทา..................................................................... วธิ ีทา.....................................................................

............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................

ตอบ................................................................... ตอบ...................................................................

6. 25 8. - 45
36 33

วธิ ีทา..................................................................... วิธีทา.....................................................................

............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................

ตอบ................................................................... ตอบ...................................................................

วา่ ทร่ี ้อยตรีหญงิ พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทกั ษะท่ี 2.2 คะแนน
การเขยี นทศนิยมซ้าให้อย่ใู นรูปเศษส่วน

ชื่อ – สกลุ .........................................................................ช้นั .............เลขท่ี........

จุดประสงค์ เขียนทศนิยมซ้าใหอ้ ยใู่ นรูปเศษส่วน
คาช้ีแจง จงแสดงวิธีเขียนทศนิยมซ้าใหอ้ ยใู่ นรูปเศษส่วน

1 0.12.6. 2 -3.0. 8.
วิธีทา..................................................................... วธิ ีทา.....................................................................

............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
.............................................................................. ..............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................

ตอบ................................................................... ตอบ...................................................................

วา่ ท่รี ้อยตรีหญงิ พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทักษะท่ี 2.2 ต่อ คะแนน
การเขียนทศนิยมซ้าให้ อยู่ในรูปเศษส่ วน

ชื่อ – สกลุ .........................................................................ช้นั .............เลขท่ี........

จุดประสงค์ เขียนทศนิยมซ้าใหอ้ ยใู่ นรูปเศษส่วน
คาช้ีแจง จงแสดงวิธีเขียนทศนิยมซ้าใหอ้ ยใู่ นรูปเศษส่วน

3 1.5.46. 4 0.15.6.
วธิ ีทา..................................................................... วิธีทา.....................................................................

............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
.............................................................................. ..............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................

ตอบ................................................................... ตอบ...................................................................

วา่ ท่รี อ้ ยตรีหญงิ พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทกั ษะที่ 2.3 คะแนน
การเปรียบเทยี บจานวนจริง

ชื่อ – สกลุ .........................................................................ช้นั .............เลขท.ี่ .......

จุดประสงค์ เปรียบเทียบจานวนจริง
คาช้ีแจง จงแสดงวธิ ีการทา

1 แม่ซ้ือไข่ร้านทีห่ น่ึง 5 ฟอง 20 บาท แต่อาซ้ือไดแ้ ผงละ 100 บาท ใครซ้ือไข่ถูกกวา่ กนั
. เพราะเหตุใด

วธิ ีทา...................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

ตอบ ................................................................................................................................................

2 ดวงใจซ้ือเงาะ จากร้านท่ี 1 ในราคา 3 โล 100 บาท และไปซ้ือร้านท่ี 2 ในราคา 6 โล
.. 210 บาท รา้ นใดขายเงาะถกู กวา่ กนั เพราะเหตุใด

วิธีทา...................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

ตอบ ................................................................................................................................................

3 ป่ิ นป่ิ น ซ้ือลูกชิ้นปลาทอด 12 ไม้ 55 บาท และซ้ือลูกชิ้นหมูอีก 7 ไม้ ราคา 30 บาท
.. ลูกชิน้ ชนิดไหนแพงกว่ากนั เพราะเหตุใด

วธิ ีทา...................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

ตอบ ................................................................................................................................................

วา่ ทร่ี อ้ ยตรีหญงิ พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทักษะท่ี 2.3 ต่อ คะแนน
การหาความยาวด้านของรูปเรขาคณิต

ช่ือ – สกุล .........................................................................ช้นั .............เลขท.่ี .......

จุดประสงค์ เปรียบเทียบจานวนจริง
คาช้ีแจง จงแสดงวธิ ีการทา

4 ป้าไปซ้ือของใชท้ ่หี า้ งสรรพสินคา้ แห่งหน่ึง ป้าตอ้ งการซ้ือแกว้ น้า 5 ใบใหค้ นในครบครัว
. ถา้ ซ้ือปลีกราคาใบละ 18.25 บาท ถา้ ซ้ือคร่ึงโหลราคา 100 บาท อยากทราบวา่ คุณป้า

ควรเลือกซ้ือแกว้ แบบใด เพราะเหตุใด
วธิ ีทา...................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................

ตอบ ................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................

5 คุณครูไปซ้ือสมุดเพ่ือแจกใหก้ บั นกั เรียนจานวน 11 คน โดยซ้ือปลีก ราคาเล่มละ 15
.. บาท ถา้ ซ้ือเป็นโหลราคา โหลละ 160 บาท คุณครูควรจะเลือกซ้ือสมุดแบบไหน

เพราะเหตุใด
วิธีทา...................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................

ตอบ ................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................

วา่ ท่ีรอ้ ยตรีหญงิ พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทกั ษะท่ี 2.4 คะแนน
จานวนตรรกยะและอตรรกยะ

ช่ือ – สกุล .........................................................................ช้นั .............เลขท่ี........

จุดประสงค์ จาแนกจานวนจริงไดว้ ่าจานวนใดเป็นจานวนตรรกยะ
คาช้ีแจง จานวนใดเป็ นจานวนอตรรกยะ
จงเติมคาตอบ

1. 0.32525… เป็นจานวน ....................... 9. √5 + 4 เป็นจานวน.......................

2. 1.325461…เป็นจานวน ....................... 10. √9 + 2.6 เป็นจานวน.......................

3. √5 เป็ นจานวน....................... 11. 13 เป็ นจานวน.......................
15

4. -4.5 เป็นจานวน ....................... 12. +5 √6 เป็นจานวน.......................
13 13

5. -2.451231…เป็นจานวน....................... 13. -0.121121112…เป็นจานวน.................

6. 2.80505… เป็นจานวน ....................... 14. 8.34 + √16 เป็นจานวน ...................
7. -188 เป็นจานวน ....................... 15. -6.37.26. เป็นจานวน ...................
8. 1.5.46. เป็นจานวน .......................

วา่ ท่ีร้อยตรีหญิง พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทักษะที่ 2.5 คะแนน
การหารากทีส่ องของจานวนจริง

ช่ือ – สกลุ .........................................................................ช้นั .............เลขท.ี่ .......

จุดประสงค์ หารากทส่ี องของจานวนจริง และหารากทส่ี ามของจานวนที่เป็ นกาลงั สาม
คาช้ีแจง สมบรู ณ์
จงแสดงวธิ ีทา

1 จงหารากทส่ี องของ 625
. วิธีทา รากทสี่ องของ ........................เขียนแทนดว้ ย....................และ ....................

เนื่องจาก ................................และ...................................เพราะ ....................

ดงั น้นั รากทีส่ องของ ...................................................................................

2 จงหารากทีส่ องของ 529
วิธีทา รากทส่ี องของ ........................เขียนแทนดว้ ย....................และ ....................
เนื่องจาก ................................และ...................................เพราะ ....................
ดงั น้นั รากท่สี องของ ...................................................................................

3 จงหารากที่สองของ 24
วธิ ีทา รากท่ีสองของ ........................เขียนแทนดว้ ย....................และ ....................
เน่ืองจาก .....................................................................................................
ดงั น้นั จึงเขียน....................และ ...................แทนรากทส่ี องของ ..................

................................................................................... เป็นจานวนอตรรกยะ

วา่ ท่ีรอ้ ยตรีหญงิ พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทักษะท่ี 2.5 ต่อ คะแนน
การหารากท่สี องของจานวนจริง

ชื่อ – สกลุ .........................................................................ช้นั .............เลขท่.ี .......

จุดประสงค์ หารากทส่ี องของจานวนจริง และหารากทสี่ ามของจานวนทเ่ี ป็ นกาลงั สาม
สมบรู ณ์

คาช้ีแจง จงแสดงวธิ ีทา

4 จงหารากที่สองของ 0.0324
วิธีทา รากท่สี องของ ........................เขียนแทนดว้ ย....................และ ....................
เน่ืองจาก ................................และ...................................เพราะ ....................
ดงั น้นั รากทสี่ องของ ...................................................................................

5 จงหารากทส่ี องของ 0.9
วธิ ีทา รากทสี่ องของ ........................เขียนแทนดว้ ย....................และ ....................
เนื่องจาก .....................................................................................................
ดงั น้นั จึงเขียน....................และ ...................แทนรากที่สองของ ..................

................................................................................... เป็นจานวนอตรรกยะ

6 จงหารากทส่ี องของ 196
225
วธิ ีทา รากทส่ี องของ ........................เขียนแทนดว้ ย....................และ ....................
เนื่องจาก ................................และ...................................เพราะ ....................
ดงั น้นั รากที่สองของ ...................................................................................

วา่ ทรี่ อ้ ยตรีหญงิ พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทักษะท่ี 2.6 คะแนน
การหาค่าของรากท่สี องของจานวนจริง

ช่ือ – สกลุ .........................................................................ช้นั .............เลขท่ี........

จุดประสงค์ หารากที่สองของจานวนจริง และหารากทส่ี ามของจานวนท่ีเป็ นกาลงั สาม
สมบูรณ์

คาช้ีแจง จงแสดงวธิ ีทา

1. √4.84 4. √ 81
วธิ ีทา..................................................................... 169

............................................................................... วิธีทา.....................................................................
...............................................................................
...............................................................................
ตอบ.............................................................
...............................................................................

ตอบ.............................................................

2. - √361 5. √(19)2
วิธีทา..................................................................... 21

............................................................................... วิธีทา.....................................................................
...............................................................................
...............................................................................
ตอบ............................................................. ...............................................................................

ตอบ.............................................................

3. √0.0036 6. √(−0.32)2
วิธีทา..................................................................... วธิ ีทา.....................................................................

............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
.............................................................
ตอบ.............................................................

วา่ ทีร่ อ้ ยตรีหญิง พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทกั ษะท่ี 2.6 ต่อ คะแนน
การหาค่าของรากทีส่ องของจานวนจริง

ช่ือ – สกลุ .........................................................................ช้นั .............เลขท.ี่ .......

จุดประสงค์ หารากทสี่ องของจานวนจริง และหารากทส่ี ามของจานวนทเี่ ป็ นกาลงั สาม
สมบรู ณ์

คาช้ีแจง จงแสดงวธิ ีทา

7. - √1,225 10. √ 400
วธิ ีทา..................................................................... 900

............................................................................... วิธีทา.....................................................................
...............................................................................
...............................................................................
ตอบ.............................................................
...............................................................................

ตอบ.............................................................

8. - √(−2.89)2 11. √(− 13)2
วิธีทา..................................................................... 23

............................................................................... วธิ ีทา.....................................................................
...............................................................................
...............................................................................
ตอบ............................................................. ...............................................................................

ตอบ.............................................................

9. (- √0.0064)2 12. √0.0025
วธิ ีทา..................................................................... วธิ ีทา.....................................................................

............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................

ตอบ............................................................. ตอบ.............................................................

วา่ ทร่ี อ้ ยตรีหญงิ พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทกั ษะท่ี 2.7 คะแนน

การเปรียบเทียบจานวนทอี่ ย่ใู นรูปของรากทีส่ อง

ช่ือ – สกลุ .........................................................................ช้นั .............เลขท.ี่ .......

จุดประสงค์ เปรียบเทียบจานวนจริง
คาช้ีแจง จงเรียงลาดบั จานวนต่อไปน้ีจากนอ้ ยไปหามาก

1) √0.36 1 - √0.49 √0.64 1 + √0.04 √1.21

ตอบ.......................................................................................................................

2) √1.44 1 + √0.0625 1 - √0.0169 2 - √2.25 1 + √0.81

ตอบ.......................................................................................................................

3) 2 − √0.0016 3 - √1.44 1 + √0.0009 √2.56 √1.69

ตอบ.......................................................................................................................

4) 1 + √0.25 2 - √0.0016 1 - √0.0625 √0.0529 √3.61

ตอบ.......................................................................................................................

5) √4.41 1+ √0.16 1 + √0.0081 2 - √0.0064 1 + √0.49

ตอบ.......................................................................................................................

วา่ ที่รอ้ ยตรีหญงิ พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทักษะท่ี 2.8 คะแนน
การหาคาตอบของสมการ

ชื่อ – สกุล .........................................................................ช้นั .............เลขท.ี่ .......

จุดประสงค์ แกป้ ัญหาโดยใชส้ มบตั ิของจานวนจริง

คาช้ีแจง จงหาคาตอบของสมการ

1. x2 = 729 4. √x = 13
วธิ ีทา........................................................... วิธีทา...........................................................

...................................................................... ......................................................................
...................................................................... ......................................................................
...................................................................... ......................................................................

ตอบ..................................................... ตอบ.....................................................

2. x2 = 0.0324 5. √x = 0.21
วิธีทา........................................................... วธิ ีทา...........................................................

...................................................................... ......................................................................
...................................................................... ......................................................................
...................................................................... ......................................................................

ตอบ..................................................... ตอบ.....................................................

3. x2 = 529 6. √x = 6
1,156 11

วิธีทา........................................................... วิธีทา...........................................................

...................................................................... ......................................................................
......................................................................
...................................................................... ......................................................................

ตอบ............................................................ ......................................................................

ตอบ.....................................................

วา่ ที่ร้อยตรีหญิง พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทกั ษะที่ 2.9 คะแนน
การหารากทสี่ องโดยการแยกตวั ประกอบ

ชื่อ – สกุล .........................................................................ช้นั .............เลขท่.ี .......

จุดประสงค์ หารากทีส่ องของจานวนจริง และหารากทส่ี ามของจานวนทีเ่ ป็ นกาลงั สาม
คาช้ีแจง สมบรู ณ์
จงหารากทสี่ องของจานวนต่อไปน้ีโดยการแยกตวั ประกอบ

1. จงหารากที่สองของ 900 3. จงหารากท่สี องของ 1,936
วิธีทา................................................................... วธิ ีทา...................................................................

............................................................................. .............................................................................
............................................................................ ............................................................................
............................................................................ ............................................................................
............................................................................ ............................................................................
............................................................................ ............................................................................

ตอบ .............................................................. ตอบ ..............................................................

2. จงหารากท่ีสองของ 576 4. จงหารากทสี่ องของ 12.25
วธิ ีทา................................................................... วธิ ีทา...................................................................

............................................................................. .............................................................................
............................................................................ ............................................................................
............................................................................ ............................................................................
............................................................................ ............................................................................
............................................................................ ............................................................................

ตอบ .............................................................. ตอบ ..............................................................

วา่ ทร่ี ้อยตรีหญิง พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทักษะท่ี 2.9 ต่อ คะแนน
การหารากที่สองโดยการแยกตวั ประกอบ

ชื่อ – สกุล .........................................................................ช้นั .............เลขท่.ี .......

จุดประสงค์ หารากท่สี องของจานวนจริง และหารากทสี่ ามของจานวนท่ีเป็ นกาลงั สาม
คาช้ีแจง สมบรู ณ์
จงหารากที่สองของจานวนต่อไปน้ีโดยการแยกตวั ประกอบ

5. จงหา √2,025 7. จงหา √1296
วธิ ีทา................................................................... 2401

............................................................................. วิธีทา...................................................................
............................................................................
............................................................................ .............................................................................
............................................................................ ............................................................................
............................................................................ ............................................................................
............................................................................
ตอบ .............................................................. ............................................................................

ตอบ ..............................................................

6. จงหา -√2,704 8. จงหา √39.69
วิธีทา................................................................... วิธีทา...................................................................

............................................................................. .............................................................................
............................................................................ ............................................................................
............................................................................ ............................................................................
............................................................................ ............................................................................
............................................................................ ............................................................................

ตอบ .............................................................. ตอบ ..............................................................

วา่ ทีร่ ้อยตรีหญิง พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทกั ษะท่ี 2.10 คะแนน
การหาค่าประมาณของรากทส่ี อง

ชื่อ – สกลุ .........................................................................ช้นั .............เลขที่........

จุดประสงค์ หารากท่ีสองของจานวนจริง และหารากท่สี ามของจานวนทเี่ ป็ นกาลงั สาม

สมบูรณ์

คาช้ีแจง จงหาค่าประมาณของจานวนต่อไปน้ีเป็ นทศนิยม 2 ตาแหน่ง ( เมื่อ√2 ≈ 1.414
(√3 ≈ 1.732 , √5 ≈ 2.236 และ √7 ≈ 2.646 )

1. √392 3. จงหา √4,375
วิธีทา................................................................... วธิ ีทา...................................................................

............................................................................. .............................................................................
............................................................................ ............................................................................
............................................................................ ............................................................................
............................................................................ ............................................................................
............................................................................ ............................................................................

ตอบ .............................................................. ตอบ ..............................................................

2. จงหา -√972 4. จงหา √1.8
วิธีทา................................................................... วธิ ีทา...................................................................

............................................................................. .............................................................................
............................................................................ ............................................................................
............................................................................ ............................................................................
............................................................................ ............................................................................
............................................................................ ............................................................................

ตอบ .............................................................. ตอบ ..............................................................

วา่ ที่ร้อยตรีหญงิ พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทกั ษะท่ี 2.10 ต่อ คะแนน
การหาค่าประมาณของรากท่ีสอง

ช่ือ – สกุล .........................................................................ช้นั .............เลขที.่ .......

จุดประสงค์ หารากท่ีสองของจานวนจริง และหารากท่สี ามของจานวนท่ีเป็ นกาลงั สาม

สมบูรณ์

คาช้ีแจง จงหาค่าประมาณของจานวนต่อไปน้ีเป็ นทศนิยม 2 ตาแหน่ง ( เม่ือ√2 ≈ 1.414
(√3 ≈ 1.732 , √5 ≈ 2.236 และ √7 ≈ 2.646 )

5. √5.67 7. จงหา -√11.52
วิธีทา................................................................... วธิ ีทา...................................................................

............................................................................. .............................................................................
............................................................................ ............................................................................
............................................................................ ............................................................................
............................................................................ ............................................................................
............................................................................ ............................................................................

ตอบ .............................................................. ตอบ ..............................................................

6. จงหา -√14.52 8. จงหา √7.68
วิธีทา................................................................... วิธีทา...................................................................

............................................................................. .............................................................................
............................................................................ ............................................................................
............................................................................ ............................................................................
............................................................................ ............................................................................
............................................................................ ............................................................................

ตอบ .............................................................. ตอบ ..............................................................

วา่ ทร่ี อ้ ยตรีหญิง พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทักษะท่ี 2.11 คะแนน

โจทย์ปัญหาการหาค่าประมาณของรากทสี่ อง

ช่ือ – สกุล .........................................................................ช้นั .............เลขที.่ .......

จุดประสงค์ หารากที่สองของจานวนจริง และหารากท่สี ามของจานวนทเ่ี ป็ นกาลงั สาม
คาช้ีแจง สมบรู ณ์
จงหาค่าประมาณของจานวนต่อไปน้ีเป็ นทศนิยม 2 ตาแหน่ง ( เม่ือ√2 ≈ 1.414
(√3 ≈ 1.732 , √5 ≈ 2.236 และ √7 ≈ 2.646 )

1 รูปสี่เหลี่ยมผนื ผา้ รูปหน่ึงยาว 9 เซนติเมตร กวา้ ง 3 เซนติเมตร รูปส่ีเหล่ียมน้ีมีเสน้
ทแยงมุมยาวกี่เซนติเมตร (ตอบเป็นทศนิยม 2 ต่าแหน่ง)
วธิ ีทา...................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

ตอบ...................................................................................................................................................

2 รูปสี่เหลี่ยมจสั ตุรสั รูปหน่ึงมีพ้นื ท่ี 9 ตารางเซนติเมตร แลว้ จะมีเส้นทะแยงมุมยาว
เท่าไหร่ (ตอบเป็นทศนิยม 2 ต่าแหน่ง)
วธิ ีทา...................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

ตอบ...................................................................................................................................................

วา่ ทรี่ ้อยตรีหญิง พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทักษะที่ 2.12 คะแนน
การหารากท่สี ามของจานวนจริง

ช่ือ – สกลุ .........................................................................ช้นั .............เลขที.่ .......

จุดประสงค์ หารากทีส่ องของจานวนจริง และหารากท่ีสามของจานวนท่เี ป็ นกาลงั สาม
คาช้ีแจง สมบรู ณ์
จงแสดงวิธีทา

1 จงหารากท่ีสามของ 125
. วธิ ีทา เน่ืองจาก 125 = ............................................................................

= ............................................................................

ดงั น้นั รากที่สามของ .........................................................................................

2 จงหารากท่ีสามของ - 0.216
วิธีทา เน่ืองจาก - 0.216 = ............................................................................
= ............................................................................
ดงั น้นั รากท่สี ามของ .........................................................................................

3 จงหารากท่ีสามของ 64
343

วิธีทา เน่ืองจาก 64 = ............................................................................
343
= ............................................................................
ดงั น้นั รากทสี่ ามของ .........................................................................................

วา่ ท่ีรอ้ ยตรีหญิง พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทกั ษะที่ 2.12 ต่อ คะแนน
การหารากทส่ี ามของจานวนจริง

ช่ือ – สกุล .........................................................................ช้นั .............เลขท่ี........

จุดประสงค์ หารากท่สี องของจานวนจริง และหารากทีส่ ามของจานวนทเ่ี ป็ นกาลงั สาม
สมบรู ณ์

คาช้ีแจง จงแสดงวิธีทา

4 จงหารากท่สี ามของ 61
วิธีทา เนื่องจาก ................................................................................................................
ดงั น้นั ................................................................................................................

5 จงหารากทีส่ ามของ 0.512
วธิ ีทา เน่ืองจาก 0.512 = ............................................................................
= ............................................................................
ดงั น้นั รากทีส่ ามของ .........................................................................................

6 จงหารากทีส่ ามของ 729 = ............................................................................
1000 = ............................................................................
วิธีทา เนื่องจาก 729
1000

ดงั น้นั รากทีส่ ามของ .........................................................................................

7 จงหารากทส่ี ามของ 3
10
วิธีทา เน่ืองจาก ................................................................................................................
ดงั น้นั ................................................................................................................

วา่ ทร่ี ้อยตรีหญิง พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทักษะที่ 2.13 คะแนน
การหาค่าของรากทีส่ ามของจานวนจริง

ชื่อ – สกลุ .........................................................................ช้นั .............เลขที่........

จุดประสงค์ หารากท่ีสองของจานวนจริง และหารากทส่ี ามของจานวนที่เป็ นกาลงั สาม
สมบูรณ์

คาช้ีแจง จงแสดงวิธีทา

1. 3√0.000064 4. √ 125
วธิ ีทา..................................................................... 729

............................................................................... วธิ ีทา.....................................................................
...............................................................................
...............................................................................
ตอบ..........................................................
...............................................................................

ตอบ..........................................................

2. - 3√1,331 5. √− 8
วธิ ีทา..................................................................... 27

............................................................................... วธิ ีทา.....................................................................
...............................................................................
...............................................................................
ตอบ..........................................................
...............................................................................

ตอบ..........................................................

3. 3√−1,728 6. 3√−0.002197
วิธีทา..................................................................... วิธีทา.....................................................................

............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................

ตอบ.......................................................... ตอบ..........................................................

วา่ ที่ร้อยตรีหญิง พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทกั ษะท่ี 2.14 คะแนน
การหาคาตอบของสมการกาลงั สาม

ชื่อ – สกุล .........................................................................ช้นั .............เลขที่........

จุดประสงค์ แกป้ ัญหาโดยใชส้ มบตั ิของจานวนจริง

คาช้ีแจง จงหาคาตอบของสมการ

1. x3 = 512 4. √3 x = 0.4
วิธีทา........................................................... วธิ ีทา...........................................................

...................................................................... ......................................................................
...................................................................... ......................................................................
...................................................................... ......................................................................

ตอบ.......................................................... ตอบ..........................................................

2. x3 = - 3.375 5. √3 x = - 0.3
วิธีทา........................................................... วิธีทา...........................................................

...................................................................... ......................................................................
...................................................................... ......................................................................
...................................................................... ......................................................................

ตอบ.......................................................... ตอบ..........................................................

3. x3 = 8 6. √3 x = 1
27 6

วธิ ีทา........................................................... วิธีทา...........................................................

...................................................................... ......................................................................
......................................................................
...................................................................... ......................................................................

ตอบ............................................................ ......................................................................

ตอบ...........................................................

วา่ ทร่ี ้อยตรีหญิง พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทกั ษะท่ี 2.15 คะแนน
การหารากทสี่ ามโดยการแยกตวั ประกอบ

ชื่อ – สกุล .........................................................................ช้นั .............เลขท่ี........

จุดประสงค์ หารากท่สี องของจานวนจริง และหารากท่ีสามของจานวนท่ีเป็ นกาลงั สาม
คาช้ีแจง สมบรู ณ์
จงหารากทีส่ ามของจานวนต่อไปน้ีโดยการแยกตวั ประกอบ

1. 3√−1.728 3. 3√−4.096
วธิ ีทา................................................................... วิธีทา...................................................................

............................................................................. .............................................................................
............................................................................ ............................................................................
............................................................................ ............................................................................
............................................................................ ............................................................................
............................................................................ ............................................................................

ตอบ................................................................... ตอบ...................................................................

2. 3√10.648 4. 3√5832
วิธีทา................................................................... วิธีทา...................................................................

............................................................................. .............................................................................
............................................................................ ............................................................................
............................................................................ ............................................................................
............................................................................ ............................................................................
............................................................................ ............................................................................

ตอบ................................................................... ตอบ...................................................................

วา่ ท่ีรอ้ ยตรีหญิง พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทักษะที่ 2.15 ต่อ คะแนน
การหารากทีส่ ามโดยการแยกตวั ประกอบ

ช่ือ – สกุล .........................................................................ช้นั .............เลขท่ี........

จุดประสงค์ หารากทส่ี องของจานวนจริง และหารากที่สามของจานวนทเี่ ป็ นกาลงั สาม
คาช้ีแจง สมบูรณ์
จงหารากทีส่ ามของจานวนต่อไปน้ีโดยการแยกตวั ประกอบ

5. 3√5832 7. 3√9416,,162556
วิธีทา................................................................... วธิ ีทา...................................................................

............................................................................. .............................................................................
............................................................................ ............................................................................
............................................................................ ............................................................................
............................................................................ ............................................................................
............................................................................ ............................................................................

ตอบ................................................................... ตอบ...................................................................

6. 3√245 8. 3√32
วธิ ีทา................................................................... วิธีทา...................................................................

............................................................................. .............................................................................
............................................................................ ............................................................................
............................................................................ ............................................................................
............................................................................ ............................................................................
............................................................................ ............................................................................

ตอบ................................................................... ตอบ...................................................................

วา่ ท่รี อ้ ยตรีหญิง พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทักษะที่ 3.1 คะแนน
ปริซึม

ชื่อ – สกลุ .........................................................................ช้นั .............เลขท่ี........

จุดประสงค์ หาพ้นื ที่ผวิ และปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก
คาช้ีแจง รูปใดเป็นรูปของปริซึม ถา้ เป็นใหร้ ะบายฐานของปริซึมดว้ ย

1. 4.

............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
................................. .................................

ตอบ ................................................................ ตอบ ................................................................

2. 5.

............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
................................. .................................

ตอบ ................................................................ ตอบ ................................................................

3. 6.

............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
................................. .................................

ตอบ ................................................................ ตอบ ................................................................

วา่ ท่ีรอ้ ยตรีหญิง พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทักษะที่ 3.1 คะแนน
ปริซึม

ชื่อ – สกุล .........................................................................ช้นั .............เลขที.่ .......

จุดประสงค์ หาพ้นื ทผี่ วิ และปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก
คาช้ีแจง รูปใดเป็นรูปของปริซึม ถา้ เป็นใหร้ ะบายฐานของปริซึมดว้ ย

7. 10.

............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
................................. .................................

ตอบ ................................................................ ตอบ ................................................................

8. 11.

............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
................................. .................................

ตอบ ................................................................ ตอบ ................................................................

9. 12.

............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
................................. .................................

ตอบ ................................................................ ตอบ ................................................................

วา่ ทร่ี ้อยตรีหญิง พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทกั ษะท่ี 3.2 คะแนน
การหาพืน้ ผวิ ของปริซึม

ช่ือ – สกุล .............................................1..5..........................ช้นั .............เลขท.่ี .......

จุดประสงค์ หาพ้นื ท่ีผวิ และปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก
คาช้ีแจง จงแสดงวธิ ีหาพ้ืนทผี่ วิ ของปริซึมต่อไปน้ี

1 15 ซม. 2

25 ซม. 10 ซม. 12 ม.

20 ซม. 8 ซม. วธิ ีทา.....................................................................

วิธีทา..................................................................... ...............................................................................
...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
...............................................................................
............................................................................... ตอบ ................................................................

ตอบ ................................................................

วา่ ท่ีรอ้ ยตรีหญงิ พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทักษะท่ี 3.2 ต่อ คะแนน
การหาพืน้ ผวิ ของปริซึม

ชื่อ – สกุล .........................................................................ช้นั .............เลขที่........

จุดประสงค์ หาพ้ืนทผี่ วิ และปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก
คาช้ีแจง จงแสดงวธิ ีหาพ้ืนทผ่ี วิ ของปริซึมต่อไปน้ี

34

วธิ ีทา..................................................................... 3 ฟุต 12 ฟุต

............................................................................... 8 ฟุต
............................................................................... วิธีทา.....................................................................
...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
...............................................................................
ตอบ ................................................................ ...............................................................................

ตอบ ................................................................

วา่ ท่ีรอ้ ยตรีหญิง พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทักษะที่ 3.3 คะแนน
โจทย์ปัญหาการหาพืน้ ผวิ ของปริซึม

ช่ือ – สกลุ .........................................................................ช้นั .............เลขท่.ี .......

จุดประสงค์ ประยกุ ตใ์ ชค้ วามรู้เก่ียวกบั พ้นื ทผ่ี วิ และปริมาตรของปริซึม
และทรงกระบอกในการแกป้ ัญหา

คาช้ีแจง จงแสดงวธิ ีการทา

1 พอ่ ตอ้ งการจา้ งช่างปูกระเบ้ืองสระว่ายน้าที่มีความกวา้ ง 20 เมตร ยาว 40 เมตร พ้นื สระ
เอียงลาดลงมาจากระดบั ต้ืนที่สุด 2 เมตร ไปสู่ลึกที่สุด 4 เมตร ช่างคิดค่าปกู ระเบ้อื ง
ตารางเมตรละ 50 บาท อยากทราบวา่ พ่อตอ้ งจ่ายเงินค่าปูกระเบ้ืองเทา่ ใดโดยปูท้งั สระ
วธิ ีทา...................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

ตอบ ......................................................................................................................................

2 ตอ้ งการทากล่องกระดาษทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากโดยใชก้ ระดาษกาวปิ ดรอยต่อใหไ้ ดก้ ล่องท่ีมี
ขนาดกวา้ ง 8 เซนติเมตร ยาว 10 เซนติเมตร สูง 15 เซนติเมตร และมีฝากล่องท่ีพอดี
ขอบจะตอ้ งใชก้ ระดาษทากล่องอยา่ งนอ้ ยก่ีตารางเซนติเมตร
วิธีทา...................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

ตอบ ......................................................................................................................................

วา่ ทรี่ ้อยตรีหญิง พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทกั ษะที่ 3.4 คะแนน
การหาปริมาตรของปริซึม

ชื่อ – สกลุ .........................................................................ช้นั .............เลขที.่ .......

จุดประสงค์ หาพ้ืนท่ีผวิ และปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก
คาช้ีแจง จงแสดงวธิ ีหาปริมาตรของปริซึมต่อไปน้ี

1 วธิ ีทา..........................................................................................

....................................................................................................
....................................................................................................
....................................................................................................
....................................................................................................

ตอบ .................................................................................

2 วธิ ีทา..........................................................................................

....................................................................................................
....................................................................................................
....................................................................................................
....................................................................................................

ตอบ .................................................................................

3 วิธีทา..........................................................................................

....................................................................................................
....................................................................................................
....................................................................................................
....................................................................................................

ตอบ .................................................................................

วา่ ทรี่ ้อยตรีหญิง พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทักษะที่ 3.4 ต่อ คะแนน
การหาปริมาตรของปริซึม

ช่ือ – สกุล .........................................................................ช้นั .............เลขท่.ี .......

จุดประสงค์ หาพ้ืนที่ผวิ และปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก
คาช้ีแจง จงแสดงวิธีหาปริมาตรของปริซึมต่อไปน้ี

4 วิธีทา..........................................................................................

....................................................................................................
....................................................................................................
....................................................................................................
....................................................................................................

ตอบ .................................................................................

5 15 ซม. วธิ ีทา..........................................................................................
25 ซม.
20 ซม. ....................................................................................................

....................................................................................................

10 ซม. ....................................................................................................
8 ซม. ....................................................................................................
ตอบ .................................................................................

6 วธิ ีทา..........................................................................................

3 ฟุต ....................................................................................................
8 ฟุต ....................................................................................................

12 ฟุต....................................................................................................

....................................................................................................

ตอบ .................................................................................

วา่ ทรี่ ้อยตรีหญงิ พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทักษะท่ี 3.5 คะแนน
โจทย์ปัญหาการหาปริมาตรของปริซึม

ชื่อ – สกลุ .........................................................................ช้นั .............เลขที่........

จุดประสงค์ ประยกุ ตใ์ ชค้ วามรู้เกี่ยวกบั พ้นื ท่ผี วิ และปริมาตรของปริซึม
และทรงกระบอกในการแกป้ ัญหา

คาช้ีแจง จงแสดงวิธีการทา

1 สระน้าเป่ าลมรูปส่ีเหลี่ยมผนื ผา้ กวา้ ง 1.5 เมตร ยาว 2 เมตร สูง 0.5 เมตร สระน้าน้ี
สามารถบรรจุน้าไดเ้ ท่าไหร่
วิธีทา...................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

ตอบ .......................................................................................................................................

2 ถงั น้ามนั ทรงส่ีเหล่ียมมุมฉากมีฐานกวา้ ง 3 เมตร ยาว 4 เมตร บรรจุน้ามนั ไว้ 108
ลูกบาศก์เมตร อยากทราบว่าน้ามนั มีความสูงจากกน้ ถงั เทา่ ใด
วิธีทา...................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

ตอบ .......................................................................................................................................

วา่ ทรี่ อ้ ยตรีหญิง พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทักษะท่ี 3.5 ต่อ คะแนน
โจทย์ปัญหาการหาปริมาตรของปริซึม

ชื่อ – สกลุ .........................................................................ช้นั .............เลขท่.ี .......

จุดประสงค์ ประยกุ ตใ์ ชค้ วามรู้เกี่ยวกบั พ้ืนท่ผี วิ และปริมาตรของปริซึม
และทรงกระบอกในการแกป้ ัญหา

คาช้ีแจง จงแสดงวิธีการทา

3 นายช่างตอ้ งการหล่อเสาทรงส่ีเหลี่ยมจตั ุรัสท่ีมีฐานยาวดา้ นละ 1.5 เมตร สูง 10 เมตร
จานวน 5 ตน้ นายช่างตอ้ งผสมปจู านวนเทา่ ใด
วธิ ีทา...................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

ตอบ .......................................................................................................................................

4 พ่อตอ้ งการนาน้าใส่สระวา่ ยน้าท่ีมีความกวา้ ง 20 เมตร ยาว 40 เมตร พ้ืนสระเอยี งลาด
ลงมาจากระดบั ต้ืนที่สุด 2 เมตร ไปสู่ลกึ ที่สุด 4 เมตร สระน้าน้ีสามารถใส่น้าไดเ้ ท่าใด
วธิ ีทา...................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

ตอบ .......................................................................................................................................

วา่ ท่รี อ้ ยตรีหญิง พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทกั ษะที่ 3.6 คะแนน
การหาพืน้ ผวิ ของทรงกระบอก

ช่ือ – สกลุ .........................................................................ช้นั .............เลขที.่ .......

จุดประสงค์ หาพ้ืนท่ีผวิ และปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก
คาช้ีแจง จงแสดงวิธีหาพ้ืนท่ีผวิ ของทรงกระบอกอไปน้ี

1 วธิ ีทา..............................................................................................................

14 ซม ........................................................................................................................
5 ซม ........................................................................................................................
........................................................................................................................

ตอบ .........................................................................................................

2 วธิ ีทา..............................................................................................................
20 ซม.
........................................................................................................................

30 ซม. ........................................................................................................................

........................................................................................................................

ตอบ ..........................................................................................................

3 หาพ้ืนทส่ี ่วนท่แี รเงา วิธีทา..............................................................................................................

5 ม. 14 ม. ........................................................................................................................
........................................................................................................................

10 ม.........................................................................................................................

วิธีทา.............................................ต...อ...บ............................................................................................................................

...............................................................................

...............................................................................

...............................................................................

............................................................................... วา่ ที่รอ้ ยตรีหญิง พรพรรณ เป้ี ยปาละ
...............................................................................

แบบฝึ กทักษะที่ 3.7 คะแนน
โจทย์ปัญหาการหาพืน้ ผวิ ของทรงกระบอก

ชื่อ – สกุล .........................................................................ช้นั .............เลขท่.ี .......

จุดประสงค์ ประยกุ ตใ์ ชค้ วามรู้เก่ียวกบั พ้นื ท่ีผวิ และปริมาตรของปริซึม
และทรงกระบอกในการแกป้ ัญหา

คาช้ีแจง จงแสดงวิธีการทา

1 ระดานากระบอกไมไ้ ผท่ มี่ ีเส้นผา่ นศูนยก์ ลาง 18 เซนติเมตร สูง 40 เซนติเมตร เพือ่ มา
ทาออมสิน เม่ือทาเสร็จระดาตอ้ งการพน่ สีเพอ่ื ความสวยงาม อยากทราบวา่ พ้ืนที่ ท่ีตอ้ งพ่น
สีคือเทา่ ใด (π = 3.14)
วธิ ีทา...................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

ตอบ .........................................................................................................................................

2 น้าฝนทาเคก้ ทรงกระบอกฐานของเคก้ มีรัศมียาว 14 เซนติเมตร สูง 20 เซนติเมตร พน้ื ที่
ของเคก้ ทจี่ ะตอ้ งถูกทาครีม คิดเป็นกี่ตารางเซนติเมตร (π = 22)

7

วธิ ีทา...................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

ตอบ .........................................................................................................................................

วา่ ที่รอ้ ยตรีหญิง พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทกั ษะท่ี 3.7 ต่อ คะแนน
โจทย์ปัญหาการหาพืน้ ผวิ ของทรงกระบอก

ช่ือ – สกุล .........................................................................ช้นั .............เลขที่........

จุดประสงค์ ประยกุ ตใ์ ชค้ วามรู้เก่ียวกบั พ้ืนท่ผี วิ และปริมาตรของปริซึม
คาช้ีแจง และทรงกระบอกในการแกป้ ัญหา
จงแสดงวิธีการทา

3 ขา้ วฟ้างนาแจกนั ทรงกระบอกที่มีรัศมียาว 7 เซนติเมตร แจกนั สูง 20 เซนติเมตร
ขา้ วฟ้างตอ้ งใชก้ ระดาษห่อของขวญั ขนาดเท่าใดในการห่อแจกนั น้ี (π = 22)

7

วิธีทา...................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

ตอบ .........................................................................................................................................

4 นายช่างตอ้ งการนาสังกะสีมาทาเป็นแม่พิมพเ์ พ่อื หล่อเสาทรงกลม ทมี่ ีรัศมีของฐานยาว
1.4 เมตร สูง 30 เมตร นายช่างคนน้ีตอ้ งใชส้ งั กะสีขนาดเท่าใด (π = 22)

7

วธิ ีทา...................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

ตอบ .........................................................................................................................................

วา่ ทีร่ ้อยตรีหญิง พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทกั ษะท่ี 3.8 คะแนน
การหาปริมาตรของทรงกระบอก

ชื่อ – สกลุ .........................................................................ช้นั .............เลขที.่ .......

จุดประสงค์ หาพ้นื ที่ผวิ และปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก
คาช้ีแจง จงแสดงวิธีหาปริมาตรของทรงกระบอกต่อไปน้ี (π = 22)

7

1 วธิ ีทา..........................................................................................
1.4 ซม
....................................................................................................

2 ซม ....................................................................................................
....................................................................................................

....................................................................................................

ตอบ ....................................................................................

2 วธิ ีทา..........................................................................................
50 ซม.
....................................................................................................

14 ซม. ....................................................................................................

....................................................................................................

....................................................................................................

ตอบ ....................................................................................

3 วธิ ีทา..........................................................................................

2.1 นิ้ว ....................................................................................................

....................................................................................................

10 นิ้ว ....................................................................................................

....................................................................................................

ตอบ ....................................................................................

วา่ ท่ีรอ้ ยตรีหญงิ พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทกั ษะท่ี 3.9 คะแนน

โจทย์ปัญหาการหาปริมาตรของทรงกระบอก

ชื่อ – สกุล .........................................................................ช้นั .............เลขที่........

จุดประสงค์ ประยกุ ตใ์ ชค้ วามรู้เกี่ยวกบั พ้ืนที่ผวิ และปริมาตรของปริซึม
คาช้ีแจง และทรงกระบอกในการแกป้ ัญหา
จงแสดงวิธีการทา

1 แกว้ น้าทรงกระบอกมีรัศมีกวา้ ง 2.8 เซนตเิ มตร สูง 12 เซนติเมตร จะสามารถใส่น้า
ไดม้ ากท่ีสุดเทา่ ใด (π = 22)

7

วธิ ีทา...................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

ตอบ .........................................................................................................................................

2 กระบอกตวงทรงกระบอกวดั เสน้ ผา่ นศูนยก์ ลางได้ 14 เซนติเมตร สูง 15 เซนติเมตร จะ

ตวงน้าปริมาตร 6,930 ลกู บาศก์เซนติเมตร ใส่ถงั จะตอ้ งตวงก่ีคร้ังจึงจะพอดี (π = 22)

7
วธิ ีทา...................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................

ตอบ .........................................................................................................................................

วา่ ทร่ี อ้ ยตรีหญงิ พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทกั ษะท่ี 3.9 ต่อ คะแนน

โจทย์ปัญหาการหาปริมาตรของทรงกระบอก

ชื่อ – สกลุ .........................................................................ช้นั .............เลขท.ี่ .......

จุดประสงค์ ประยกุ ตใ์ ชค้ วามรู้เก่ียวกบั พ้ืนทผี่ วิ และปริมาตรของปริซึม
และทรงกระบอกในการแกป้ ัญหา

คาช้ีแจง จงแสดงวธิ ีการทา

3 ถงั เก็บน้าฝนทรงกระบอกสามารถเกบ็ น้าฝนไดม้ ากทสี่ ุด 10.99 ลูกบาศก์เมตร และวดั เสน้
รอบวงภายในของถงั ไดเ้ ท่ากบั 3.14 เมตร ถงั ใบน้ีสูงเทา่ ใด
วิธีทา...................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

ตอบ .........................................................................................................................................

4 กระติ๊กน้าสามารถบรรจุน้าได้ 69,300 ลูกบาศกเ์ ซนติเมต สูง 50 เซนติเมตร จะมีเสน้
ผา่ นศูนยก์ ลางมีเท่ากบั เทา่ ใด
วธิ ีทา...................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

ตอบ .........................................................................................................................................

วา่ ทรี่ อ้ ยตรีหญงิ พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทกั ษะท่ี 4.1 คะแนน
การแปลงทางเรขาคณติ

ช่ือ – สกลุ .........................................................................ช้นั .............เลขท่ี........

จุดประสงค์ อธิบายส่ิงที่เกิดข้ึนหรือภาพทีไ่ ดจ้ ากการแปลงวา่ เกิดจาการเล่ือน
ขนาน การสะทอ้ น หรือการหมุน

คาช้ีแจง ภาพต่อไปน้ีเกิดจาการเลื่อนขนาน การสะทอ้ น หรือการหมุน

14

ตอบ .................................................. ตอบ ..................................................
2 5

ตอบ .................................................. ตอบ ..................................................
3 6

ตอบ .................................................. ตอบ ..................................................

วา่ ท่รี ้อยตรีหญิง พรพรรณ เป้ี ยปาละ