แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ชั้น ม. 2 เทอม 1

แบบฝึ กทกั ษะที่ 4.2 คะแนน
การเลื่อนขนาน

ช่ือ – สกลุ .........................................................................ช้นั .............เลขท่ี........

จุดประสงค์ อธิบายผลท่เี กิดจากการเลื่อนขนาน การสะทอ้ น
และการหมุนรูปตน้ แบบบนระนาบ

คาช้ีแจง จากรูปทีก่ าหนดให้ จงตอบคาถามต่อไปน้ี

5 B
1 4A

23

1. รูปสี่เหล่ียมคู่ใดท่อี าจเกิดจากการเล่ือนขนานดว้ ย ⃑A⃑⃑⃑B⃑ โดยมีรูปส่ีเหลี่ยมรูปใดเป็นตน้ แบบ
และรูปสี่เหล่ียมรูปใดเป็นภาพทไ่ี ดจ้ ากการเล่ือนขนาน............................................................
...................................................................................................................................................
2. ถา้ ใหร้ ูปสี่เหล่ียมรูป 4 เป็นรูปตน้ แบบและรูปสี่เหลี่ยมรูป 3 เป็นภาพทไ่ี ดจ้ ากการเลื่อน
ขนาน เวกเตอร์ท่ีใชใ้ นการเลื่อนขนานมีลกั ษณะอยา่ งไร.............................................................
3. ถา้ ใหร้ ูปส่ีเหล่ียมรูปที่ 2 เป็นรูปตน้ แบบแลว้ เลื่อนขนานดว้ ยเวกเตอร์ทม่ี ีทศิ ทางไปทางขวา
ตามแนวนอน 6 หน่วย ภาพท่ไี ดจ้ ากการเลื่อนขนานคือรูปสี่เหล่ียมรูปใด..................................
4. ถา้ เวกเตอร์ทีใ่ ชใ้ นการเล่ือนขนานมีทิศทางไปทางซา้ ยตามแนวนอน 5 หน่วยและข้ึนไปตาม
แนวต้งั 3 หน่วย โดยมีรูปส่ีเหล่ยี มรูปท่ี 1 เป็นภาพที่ไดจ้ ากการเล่ือนขนาน แลว้ รูปส่ีเหล่ียมรูป
ใดเป็นรูปตน้ แบบ .......................................................................................................................

วา่ ท่ีรอ้ ยตรีหญิง พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทกั ษะท่ี 4.3 คะแนน
การหาภาพทไี่ ด้จากการเลื่อนขนาน

ชื่อ – สกุล .........................................................................ช้นั .............เลขท.ี่ .......

จุดประสงค์ อธิบายผลทเ่ี กิดจากการเล่ือนขนาน การสะทอ้ น
คาช้ีแจง และการหมุนรูปตน้ แบบบนระนาบ
จงเขียนภาพทไี่ ดจ้ ากการเล่ือนขนานรูปสามเหล่ียม ABC
ดว้ ยเวกเตอร์ ⃑M⃑⃑⃑⃑N⃑ , S⃑⃑⃑T⃑ และ ⃑X⃑⃑Y⃑

N C
MS AB

T
YX

วา่ ที่รอ้ ยตรีหญิง พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทกั ษะท่ี 4.4 คะแนน
การหาเวกเตอร์ของการเล่ือนขนาน

ช่ือ – สกุล .........................................................................ช้นั .............เลขที.่ .......

จุดประสงค์ อธิบายผลทีเ่ กิดจากการเลื่อนขนาน การสะทอ้ น
และการหมุนรูปตน้ แบบบนระนาบ

คาช้ีแจง จงอธิบายลกั ษณะของเวกเตอร์ที่ใชใ้ นการเลื่อนขนาน

1 B 3
A A/

FC A

E D A/ B/

F/ C/ C/ B/ B
C
E/ D/

ตอบ ................................................................ ตอบ ................................................................

................................................................ ................................................................

2 4 B/ C/
AB A/ D/
B
A/ B/ D C A C
D
D/ C/
ตอบ ................................................................ ตอบ ................................................................
................................................................
................................................................

วา่ ทีร่ ้อยตรีหญงิ พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทกั ษะท่ี 4.5 คะแนน
การหาพกิ ดั จุดของการเล่ือนขนาน

ช่ือ – สกลุ .........................................................................ช้นั .............เลขที่........

จุดประสงค์ อธิบายผลทเี่ กิดจากการเลื่อนขนาน การสะทอ้ น
คาช้ีแจง และการหมุนรูปตน้ แบบบนระนาบ
ใหน้ กั เรียนตอบคาถามและสร้างภาพจากการ
เลื่อนขนานจากสิ่งทีก่ าหนดในภาพต่อไปน้ี

1) จากแผนภาพจงหาพิกดั ของจุด
A = ............................. B = ............................. C = .............................
D = ............................. S = ............................. T = .............................

2) จงเขียนภาพ A/B/C/D/ ท่ไี ดจ้ ากการเลื่อนขนานสี่เหล่ียม ABCD โดยเวกเตอร์ ST พรอ้ มท้งั บอกพิกดั
A/ = ........................... B/ = .......................... C/ = .......................... D/ = .........................

3) จงหาว่าระยะห่างระหวา่ ง จุด A และ A/ , B และ B/ , C และ C/ , D และ D/ มีความสมั พนั ธก์ นั
อยา่ งไร

ตอบ ........................................................................................................................................
............................................................................................................................. .......

วา่ ทรี่ อ้ ยตรีหญิง พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทกั ษะท่ี 4.6 คะแนน

การหาพืน้ ท่ีโดยการใช้ความรู้เร่ืองการเลื่อนขนาน

ชื่อ – สกุล .........................................................................ช้นั .............เลขที.่ .......

จุดประสงค์ นาการเล่ือนขนาน การสะทอ้ น และการหมนุ มาประยกุ ตใ์ ช้
คาช้ีแจง การแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง
จงแสดงวธิ ีการหาพ้ืนทีข่ องรูปต่อไปน้ี

1 15 ซม. วธิ ีทา..........................................................................................

....................................................................................................

8 ซม. ...................................................................................................

....................................................................................................

ตอบ .....................................................................................

2 20 ม. วิธีทา..........................................................................................

....................................................................................................

7 ม. ....................................................................................................

....................................................................................................

ตอบ .....................................................................................

3 วิธีทา..........................................................................................

14 นิ้ว ....................................................................................................

....................................................................................................

....................................................................................................

ตอบ .....................................................................................

วา่ ที่ร้อยตรีหญิง พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทกั ษะท่ี 4.6 ต่อ คะแนน

การหาพืน้ ทโี่ ดยการใช้ความรู้เร่ืองการเล่ือนขนาน

ชื่อ – สกลุ .........................................................................ช้นั .............เลขท่ี........

จุดประสงค์ นาการเล่ือนขนาน การสะทอ้ น และการหมุน มาประยกุ ตใ์ ช้
คาช้ีแจง การแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง
จงแสดงวธิ ีการหาพ้นื ท่ขี องรูปต่อไปน้ี

4 14 ซม. วธิ ีทา..........................................................................................
4.2 ซม.
....................................................................................................
...................................................................................................
....................................................................................................

ตอบ .....................................................................................

5 วธิ ีทา..........................................................................................
25 นิ้ว
....................................................................................................
5.6 นิ้ว ...................................................................................................
....................................................................................................

ตอบ .....................................................................................

6 วิธีทา..........................................................................................
7 ซม.
....................................................................................................
7 ซม. ...................................................................................................
....................................................................................................

ตอบ ......................................................................................

วา่ ท่รี อ้ ยตรีหญิง พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทักษะที่ 4.7 คะแนน
การหาเส้ นสะท้อน

ชื่อ – สกลุ .........................................................................ช้นั .............เลขที่........

จุดประสงค์ อธิบายผลท่ีเกิดจากการเลื่อนขนาน การสะทอ้ น
และการหมุนรูปตน้ แบบบนระนาบ

คาช้ีแจง จงเขียนเสน้ สะทอ้ นของภาพต่อไปน้ี

14

25

36

วา่ ท่รี อ้ ยตรีหญงิ พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทักษะที่ 4.8 คะแนน
การหาภาพทไี่ ด้จากการสะท้อน

ช่ือ – สกลุ .........................................................................ช้นั .............เลขท่ี........

จุดประสงค์ อธิบายผลทเ่ี กิดจากการเลื่อนขนาน การสะทอ้ น
และการหมุนรูปตน้ แบบบนระนาบ

คาช้ีแจง จงเขียนภาพที่ไดจ้ ากการสะทอ้ นภาพตน้ แบบต่อไปน้ี

14

25

36

วา่ ทร่ี อ้ ยตรีหญงิ พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทกั ษะท่ี 4.9 คะแนน
การหาพกิ ดั จุดของการสะท้อน

ชื่อ – สกลุ .........................................................................ช้นั .............เลขที่........

จุดประสงค์ อธิบายผลที่เกิดจากการเลื่อนขนาน การสะทอ้ น
คาช้ีแจง และการหมุนรูปตน้ แบบบนระนาบ
ใหน้ กั เรียนตอบคาถามและสร้างภาพจากการ
สะทอ้ นจากสิ่งทีก่ าหนดในภาพต่อไปน้ี

4A B

2 C
E F/ D

-6 -4 -2 2 4F 6
-2

-4

1) จากแผนภาพจงหาพิกดั ของจุด

A = ......................... B = ......................... C = .........................

D = ......................... E = ......................... F = .........................

2) จงเขียนภาพ A/B/C/D/E/F/ ทีไ่ ดจ้ ากการสะทอ้ นรูป ABCDEF โดยมีแกน Y เป็นเสน้ สะทอ้ น พร้อม

ท้งั บอกพิกดั A/ = ......................... B/ = ......................... C/ = .........................

D/ = ......................... E/ = ......................... F/ = .........................

3) จงหาระยะห่างระหวา่ ง จุดทุกจุดกบั เสน้ สะทอ้ น แลว้ สรุปความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งจุดกบั เส้นสะทอ้ น

ตอบ .....................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................

วา่ ทร่ี ้อยตรีหญงิ พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทกั ษะที่ 4.10 คะแนน
ภาพท่ีได้จากการหมุน

ช่ือ – สกุล .........................................................................ช้นั .............เลขท่.ี .......

จุดประสงค์ อธิบายผลที่เกิดจากการเลื่อนขนาน การสะทอ้ น
และการหมุนรูปตน้ แบบบนระนาบ

คาช้ีแจง จงหาภาพท่ไี ดจ้ ากการหมุมรูปต่อไปน้ีโดยมี P เป็นจุดหมุม

1 หมุนทวนเขม็ นาฬิกา 60 องศา 4 หมุนทวนเขม็ นาฬิกา 90 องศา
P

.P .5 หมุนตามเขม็ นาฬิกา 30 องศา
P
2 หมุนตามเขม็ นาฬิกา 45 องศา
6 หมุนตามเขม็ นาฬิกา 180 องศา
.P
.3 หมุนทวนเขม็ นาฬิกา 60 องศา .P

P

วา่ ทรี่ อ้ ยตรีหญงิ พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทกั ษะท่ี 4.11 คะแนน
การหาพกิ ดั จุดของการหมุน

ช่ือ – สกุล .........................................................................ช้นั .............เลขที่........

จุดประสงค์ อธิบายผลที่เกิดจากการเล่ือนขนาน การสะทอ้ น
และการหมุนรูปตน้ แบบบนระนาบ

คาช้ีแจง ใหน้ กั เรียนตอบคาถามและสร้างภาพจากการหมุนภาพต่อไปน้ี

2

-6 -4 -2 P A
C-2 2 46

-4 B

1) จงหารูปสามเหล่ียม A/B/C/ ที่ไดจ้ ากการหมุน รูปสามเหลี่ยม ABC โดยหมุนทวนเขม็ นาฬิกาขนาด

90 องศา ซ่ึงมีจุด C เป็นจุดหมุน พร้อมท้งั หาพิกดั จุด

A/ = ......................... B/ = ......................... C/ = .........................

2) จงหารูปสามเหล่ียม A//B//C// ทไ่ี ดจ้ ากการหมุน รูปสามเหลี่ยม ABC โดยหมุนตามเขม็ นาฬิกาขนาด

270 องศา ซ่ึงมีจุด P เป็นจุดหมุน พร้อมท้งั หาพกิ ดั จุด

A// = ......................... B// = ......................... C// = .........................

3) จงหารูปสามเหลี่ยม A///B///C/// ท่ีไดจ้ ากการหมุน รูปสามเหล่ยี ม A//B//C// โดยหมุนตามเขม็ นาฬิกา

ขนาด 90 องศา ซ่ึงมีจุด C// เป็นจุดหมุน พร้อมท้งั หาพิกดั จุด

A/// = ......................... B/// = ......................... C/// = .........................

วา่ ท่รี ้อยตรีหญงิ พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทักษะที่ 4.12 คะแนน
การหาจุดหมุนของภาพทเ่ี กดิ จากการหมุน

ช่ือ – สกลุ .........................................................................ช้นั .............เลขท่ี........

จุดประสงค์ อธิบายผลทีเ่ กิดจากการเล่ือนขนาน การสะทอ้ น
และการหมุนรูปตน้ แบบบนระนาบ

คาช้ีแจง จงหาจุดหมุมของภาพทีเ่ กิดจากการหมุมต่อไปน้ี

14

25

36

วา่ ที่ร้อยตรีหญิง พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทักษะท่ี 5.1 คะแนน
เลขยกกาลงั

ช่ือ – สกุล .........................................................................ช้นั .............เลขที.่ .......

จุดประสงค์ นาสมบตั ิของเลขยกกาลงั ไปใชใ้ นการคานวณและแกป้ ัญหา
คาช้ีแจง จงหาผลลพั ธ์ต่อไปน้ีใหอ้ ยใู่ นรูปเลขยกกาลงั

1. 35 × 36 × 3-2 4. 64 × 16-2 × 45 × 20

วิธีทา..................................................................... วิธีทา.....................................................................

............................................................................... ...............................................................................

............................................................................... ...............................................................................

............................................................................... ...............................................................................

ตอบ ................................................................ ตอบ ................................................................

2. 82 × 4-6 × 210 5. (-7)3 × 49-2 × (-343)2 × (-7)-5
วธิ ีทา..................................................................... วธิ ีทา.....................................................................

............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................

ตอบ ................................................................ ตอบ ................................................................

3. (-27)3 × (-3)2 × 81 6. 124 × 93 × 18-2 × 242
วธิ ีทา..................................................................... วธิ ีทา.....................................................................

............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................

ตอบ ................................................................ ตอบ ................................................................

วา่ ที่ร้อยตรีหญงิ พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทักษะท่ี 5.1 ต่อ คะแนน
เลขยกกาลงั

ช่ือ – สกุล .........................................................................ช้นั .............เลขท่ี........

จุดประสงค์ นาสมบตั ิของเลขยกกาลงั ไปใชใ้ นการคานวณและแกป้ ัญหา
คาช้ีแจง จงหาผลลพั ธต์ ่อไปน้ีใหอ้ ยใู่ นรูปเลขยกกาลงั

7. 45-2 × 273 × 25-2 × 152 10. ( 1)3 × ( 1)4 ×( 1)-4
วธิ ีทา..................................................................... 3 93

............................................................................... วิธีทา.....................................................................
...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
...............................................................................
ตอบ ................................................................ ...............................................................................

ตอบ ................................................................

8. (-5)4 × (-5)-3 × (25)4 11. ( 1)-3 × ( 1 )2 ×( 1)5
วิธีทา..................................................................... 2 16 8

............................................................................... วิธีทา.....................................................................
...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
...............................................................................
ตอบ ................................................................ ...............................................................................

9. (0.001)3 × (10)3 × (0.01)4 ตอบ ................................................................
วิธีทา.....................................................................
12. 3-3n × 32n เม่ือ n เป็นจานวนเตม็ บวก
............................................................................... วิธีทา.....................................................................
...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
...............................................................................
ตอบ ................................................................ ...............................................................................

ตอบ ................................................................

วา่ ทรี่ อ้ ยตรีหญิง พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทักษะท่ี 5.2 คะแนน
การดาเนินการของเลขยกกาลงั

ช่ือ – สกลุ .........................................................................ช้นั .............เลขที่........

จุดประสงค์ นาสมบตั ิของเลขยกกาลงั ไปใชใ้ นการคานวณและแกป้ ัญหา
คาช้ีแจง จงหาผลลพั ธ์ต่อไปน้ีใหอ้ ยใู่ นรูปเลขยกกาลงั

1. (35 × 32 × 3-2) ÷ 33 4. (64 × 8 × 32) ÷ 128
วิธีทา..................................................................... วธิ ีทา.....................................................................

............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................

ตอบ ................................................................ ตอบ ................................................................

2. (5-2 × 253 × 5-2 × 252) ÷ 125 5. [(0.008)-2 × (0.04)4 × (0.2)3] ÷ (0.0016)
วิธีทา..................................................................... วธิ ีทา.....................................................................

............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................

ตอบ ................................................................ ตอบ ................................................................

3. [(-0.125)2 × (0.25) × (-0.5)] ÷ (-0.5)3 6. (122 × 9 × 4) ÷ 6
วธิ ีทา..................................................................... วิธีทา.....................................................................

............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................

ตอบ ................................................................ ตอบ ................................................................

วา่ ที่รอ้ ยตรีหญิง พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทักษะท่ี 5.2 ต่อ คะแนน
การดาเนินการของเลขยกกาลงั

ชื่อ – สกุล .........................................................................ช้นั .............เลขท.ี่ .......

จุดประสงค์ นาสมบตั ิของเลขยกกาลงั ไปใชใ้ นการคานวณและแกป้ ัญหา
คาช้ีแจง จงหาผลลพั ธ์ต่อไปน้ีใหอ้ ยใู่ นรูปเลขยกกาลงั

7. (72m × 7-3m × 74m ) ÷ 73m 10. (7-2 × 49 × 343) ÷ 72
วธิ ีทา..................................................................... วธิ ีทา.....................................................................

............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................

ตอบ ................................................................ ตอบ ................................................................

8. [(-0.3)-2 × (-0.027)3] ÷ (0.09) 11. [(-2)3×(-8)3×(-32)4] ÷ (16)3
วิธีทา..................................................................... วธิ ีทา.....................................................................

............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................

ตอบ ................................................................ ตอบ ................................................................

9. [( 1)-2 × ( 1)3 ×( 1)5] ÷ ( 1)3 12. [( 1)-3 × ( 1)4 ×( 1)-2] ÷ ( 1)-2
3 93 3 5 55 5

วธิ ีทา..................................................................... วธิ ีทา.....................................................................

............................................................................... ...............................................................................
...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................

ตอบ ................................................................ ...............................................................................

ตอบ ................................................................

วา่ ท่รี อ้ ยตรีหญิง พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทักษะที่ 5.3 คะแนน
สัญกรณ์วทิ ยาศาสตร์

ช่ือ – สกุล .........................................................................ช้นั .............เลขที่........

จุดประสงค์ เขียนแทนจานวนทมี่ ีค่านอ้ ยๆ หรือมีค่ามากๆ ใหอ้ ยใู่ นรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์
คาช้ีแจง จงเขียนจานวนต่อไปน้ีใหอ้ ยใู่ นรูปสญั กรณ์วทิ ยาศาสตร์

1. เขียน 0.000035 ใหอ้ ยใู่ นรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ ..............................................

2. เขียน 893,000,000 ใหอ้ ยใู่ นรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ ...............................................

3. เขียน 0.00000936 ใหอ้ ยใู่ นรูปสญั กรณ์วิทยาศาสตร์ .................................................

4. เขียน 99.35 × 106 ใหอ้ ยใู่ นรูปสญั กรณ์วทิ ยาศาสตร์ ............................................

5. เขียน 10.76 × 10-3 ใหอ้ ยใู่ นรูปสญั กรณ์วทิ ยาศาสตร์ ...............................................
6. เขียน 0.000429 × 105 ใหอ้ ยใู่ นรูปสญั กรณ์วทิ ยาศาสตร์ ..........................................

7. เขียน 155 × 10-6 ใหอ้ ยใู่ นรูปสญั กรณ์วทิ ยาศาสตร์ ..........................................
8. เขียน 838,000 × 102 ใหอ้ ยใู่ นรูปสญั กรณ์วทิ ยาศาสตร์ .........................................

วา่ ทีร่ อ้ ยตรีหญงิ พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทกั ษะที่ 5.4 คะแนน
การคูณเลขยกกาลงั

ชื่อ – สกุล .........................................................................ช้นั .............เลขท.ี่ .......

จุดประสงค์ นาสมบตั ิของเลขยกกาลงั ไปใชใ้ นการคานวณและแกป้ ัญหา
คาช้ีแจง จงหาผลลพั ธ์ต่อไปน้ีใหอ้ ยใู่ นรูปเลขยกกาลงั

1. 9-2 × 60 × 27-2 4. (x 2 y 5 )(x 3 y 2 )

วิธีทา..................................................................... วิธีทา.....................................................................

............................................................................... ...............................................................................

............................................................................... ...............................................................................

............................................................................... ...............................................................................

ตอบ ................................................................ ตอบ ................................................................

2. (-2)4 × (-2)-2 × (-2)3 5. 35 × 3-4 × 812
วธิ ีทา..................................................................... วธิ ีทา.....................................................................

............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................

ตอบ ................................................................ ตอบ ................................................................

3. (3a2)(9a)(32a3) 6. (4x2)(8xy3)(16x3y5)
วิธีทา..................................................................... วิธีทา.....................................................................

............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................

ตอบ ................................................................ ตอบ ................................................................

วา่ ที่ร้อยตรีหญงิ พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทกั ษะที่ 5.5 คะแนน
การคูณเลขสัญกรณ์วทิ ยาศาสตร์

ช่ือ – สกลุ .........................................................................ช้นั .............เลขที.่ .......

จุดประสงค์ เขียนแทนจานวนทม่ี ีค่านอ้ ยๆ หรือมีค่ามากๆ ใหอ้ ยใู่ นรูปสญั กรณ์วิทยาศาสตร์
คาช้ีแจง จงหาผลลพั ธ์ในรูปสัญกรณ์วทิ ยาศาสตร์

1. เขียน (1.5×105 )× (2×10-8 ) ใหอ้ ยใู่ นรูปสญั กรณ์วิทยาศาสตร์ .............................

2. เขียน (3.4×10-4 )× (1.2×10-2 ) ใหอ้ ยใู่ นรูปสัญกรณ์วทิ ยาศาสตร์ ............................

3. เขียน (4×103 )× (6.1×104 ) ใหอ้ ยใู่ นรูปสัญกรณ์วทิ ยาศาสตร์ ...........................

4. เขียน (3.2×10-2 )× (5.5×10-8 ) ใหอ้ ยใู่ นรูปสญั กรณ์วทิ ยาศาสตร์ ............................

5. เขียน (4×10-6 )× (9.3×107 ) ใหอ้ ยใู่ นรูปสญั กรณ์วิทยาศาสตร์ ............................
6. เขียน (7.2×10-5 )× (5×10-2 ) ใหอ้ ยใู่ นรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ ............................

7. เขียน (8×10-4 )× (9×106 ) ใหอ้ ยใู่ นรูปสญั กรณ์วิทยาศาสตร์ ............................
8. เขียน (5×10-2 )× (6×10-7 )ใหอ้ ยใู่ นรูปสญั กรณ์วทิ ยาศาสตร์ ............................

วา่ ทีร่ ้อยตรีหญงิ พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทักษะท่ี 5.6 คะแนน
การหารเลขยกกาลงั

ชื่อ – สกลุ .........................................................................ช้นั .............เลขท.ี่ .......

จุดประสงค์ นาสมบตั ิของเลขยกกาลงั ไปใชใ้ นการคานวณและแกป้ ัญหา
คาช้ีแจง จงหาผลลพั ธ์ต่อไปน้ีใหอ้ ยใู่ นรูปเลขยกกาลงั

1. 642×16−2×23 4. (2x 4 y) 0 ( x 0 y 2 )
43 2x

วธิ ีทา..................................................................... วิธีทา.....................................................................

............................................................................... ...............................................................................

............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................

ตอบ ................................................................ ตอบ ................................................................

วธิ ีทา..................................................................... 5. (6x2 y7)( 2x4)
.2......1..5...4..×3..34..×.5..−5..22..×...2..5.................................................. 14x3 y2
.ว..ิธ..ี.ท...า...........................................................................................................................................
วธิ ีทา.....................................................................
..............................................................................................................................................................
...............................................................................
ต...อ...บ........3..-.1..0............................................................ ...............................................................................
...............................................................................
...............................................................................
ตอบ ................................................................
ตอบ ................................................................

3. 142×49×28 6ว.ธิ ีท4xxา34..y.y.2.6................................................................
22×14 ว...ิธ..ี.ท...า...........................................................................................................................................

วธิ ีทา..................................................................... ..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
...............................................................................
............................................................................... .ต..อ...บ........3...9..............................................................
...............................................................................
ตอบ ................................................................
ตอบ ................................................................

วา่ ทร่ี อ้ ยตรีหญิง พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทักษะท่ี 5.7 คะแนน
การหารเลขสัญกรณ์วทิ ยาศาสตร์

ช่ือ – สกลุ .........................................................................ช้นั .............เลขท.ี่ .......

จุดประสงค์ เขียนแทนจานวนที่มีค่านอ้ ยๆ หรือมีค่ามากๆ ใหอ้ ยใู่ นรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์
คาช้ีแจง จงหาผลลพั ธใ์ นรูปสัญกรณ์วทิ ยาศาสตร์

1. (1.4×102)×(2×103) 4. (2.4×10-4)×(5×109)
7 × 102 4 × 102

วธิ ีทา..................................................................... วิธีทา.....................................................................

............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................

ตอบ ................................................................ ตอบ ................................................................

2. (5.6×103)×(2×105) 5. (9×10-2)×(4×10-2)
1.6 × 104 1.2 × 10-7

วธิ ีทา..................................................................... วิธีทา.....................................................................

............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................

ตอบ ................................................................ ตอบ ................................................................

3. (7.2×106)×(8×10-3) 6. (1.08×10-5)×(8.1×102)
1.2 × 104 1.2 × 104

วธิ ีทา..................................................................... วธิ ีทา.....................................................................

............................................................................... ...............................................................................
............................................................................... ...............................................................................

ตอบ ................................................................ ตอบ ................................................................

วา่ ที่ร้อยตรีหญงิ พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทักษะที่ 5.8 คะแนน
เลขยกกาลงั ที่มฐี านเป็ นเลขยกกาลงั

ชื่อ – สกุล .........................................................................ช้นั .............เลขท.่ี .......

จุดประสงค์ นาสมบตั ิของเลขยกกาลงั ไปใชใ้ นการคานวณและแกป้ ัญหา

คาช้ีแจง จงหาผลลพั ธ์

1. (35 × 3-4 × 272)3 4. (5 × 7-6 × 77)3

วธิ ีทา................................................................... วิธีทา...................................................................

............................................................................. .............................................................................

............................................................................ ............................................................................

............................................................................ ............................................................................

ตอบ ................................................................ ตอบ ................................................................

2. [(-2)3×(-8)-2×(-32)3]2 5. (12a3b5)4
วธิ ีทา................................................................... 4a5b10

............................................................................. วธิ ีทา...................................................................
............................................................................
............................................................................ .............................................................................
............................................................................
ตอบ ................................................................ ............................................................................

3. 15(a-6b5)-4 ตอบ ................................................................
5a-6b-7
6. 125(a6b-4)2
วิธีทา................................................................... 52a8b-5

............................................................................. วธิ ีทา...................................................................
............................................................................
............................................................................ .............................................................................
............................................................................
ตอบ ................................................................ ............................................................................

ตอบ ................................................................

วา่ ทรี่ ้อยตรีหญงิ พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทักษะที่ 6.1 คะแนน
สัมประสิทธ์ิของเอกนาม

ชื่อ – สกลุ .........................................................................ช้นั .............เลขท.่ี .......

จุดประสงค์ หาผลบวก ผลลบ ผลคูณของพนุนาม และหาผลหารของพหุนาม
ดว้ ยเอกนามในรูปผลสาเร็จ

คาช้ีแจง จงบอกสัมประสิทธ์ิของเอกนามต่อไปน้ี

1. -10xy มีสมั ประสิทธ์ิเป็น................... 9. - t2 มีสัมประสิทธ์ิเป็น..................
5

2. 6xy3 มีสมั ประสิทธ์ิเป็น................... 10. 4r3t2 มีสัมประสิทธ์ิเป็น..................
5

3. y-2fa มีสัมประสิทธ์ิเป็น................... 11. - 7 x2g มีสัมประสิทธ์ิเป็น..................
11

4. -k3sd2 มีสัมประสิทธ์ิเป็น................... 12. 1m2n3 มีสัมประสิทธ์ิเป็น..................
3

5. 3y2z มีสัมประสิทธ์ิเป็น................... 13. h2 มีสัมประสิทธ์ิเป็น..................
10

6. -w2ae มีสมั ประสิทธ์ิเป็น................... 14. 2t3k2 มีสมั ประสิทธ์ิเป็น..................
9

7. nm2x มีสัมประสิทธ์ิเป็น................... 15. - p3a2 มีสัมประสิทธ์ิเป็น..................
8

8. - 3d มีสมั ประสิทธ์ิเป็น................... 16. - f2 มีสมั ประสิทธ์ิเป็น..................
5 4
มีสัมประสิทธ์ิเป็น -10

วา่ ท่ีรอ้ ยตรีหญิง พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทักษะท่ี 6.2 คะแนน
เร่ืองการบวก การลบ เอกนาม

ช่ือ – สกุล .........................................................................ช้นั .............เลขที.่ .......

จุดประสงค์ หาผลบวก ผลลบ ผลคูณของพนุนาม และหาผลหารของพหุนาม

ดว้ ยเอกนามในรูปผลสาเร็จ

คาช้ีแจง จงบอกว่าเอกนามคู่ใดคลา้ ยกนั พร้อมท้งั หาผลบวกและผลลบ

เอกนาม คล้ายกนั ไม่ ผลบวก ผลลบ

คล้ายกนั (ใช้เอกนามแรกเป็ นตัวต้งั )

ตวั อย่าง x กบั -x √ x + (-x) = 0 x – (-x) = 2x

1) 3x กบั 4x

2) a กบั 3a

3) -2u กบั 3u

4) xyz กบั xyz

5) -3x3y2กบั -3x2y3

6) -a2 กบั -2a2

7) x3 กบั y2

8) xy2z3 กบั x3y2z

9) 5y2x3 กบั -8x3y2

10) -2ab2 กบั 6ba2

11) -4x3y กบั -3yx3

12) a2bc2 กบั ab2c2

13) 2ab2cกบั -5b2ac

14) 6h2g กบั -2g2h

15) -1x2y กบั 2y1x2

วา่ ท่รี ้อยตรีหญงิ พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทกั ษะที่ 6.3 คะแนน
การหาผลบวกของเอกนามหลายๆ เอกนาม

ชื่อ – สกลุ .........................................................................ช้นั .............เลขที่........

จุดประสงค์ หาผลบวก ผลลบ ผลคูณของพนุนาม และหาผลหารของพหุนาม
ดว้ ยเอกนามในรูปผลสาเร็จ

คาช้ีแจง จงแสดงวิธีหาผลลพั ธ์

1) 18q3 + 25q3+ 16q3 =.................................................................
=................................................................

2) 7a2 + (-a2) + (-6a2) + 5a2 =.................................................................

=................................................................

3) 6abc + (– 7abc) + abc =.................................................................

=................................................................

4) 12ab2 +(-16 b2a) + 4 b2a +b2a =.................................................................

=................................................................

5) 3x +(– 4x) +(– 8x) + 6x =.................................................................

=................................................................

วา่ ทีร่ ้อยตรีหญิง พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทกั ษะที่ 6.3 ต่อ คะแนน
การหาผลบวกของเอกนามหลายๆ เอกนาม

ชื่อ – สกลุ .........................................................................ช้นั .............เลขท่ี........

จุดประสงค์ หาผลบวก ผลลบ ผลคูณของพนุนาม และหาผลหารของพหุนาม
ดว้ ยเอกนามในรูปผลสาเร็จ

คาช้ีแจง จงแสดงวธิ ีหาผลลพั ธ์

6) 100a2 + (–10a2) + a2 =.................................................................

=................................................................

7) 4h2t + 3h2t +(- 2th2) +(-2h2t) =.................................................................

=................................................................

8) 15p2s3+ (-21s3p2) + 13p2s3 =.................................................................

=................................................................

9) 24sk2+(-10k2s)+5k2s+(-3sk2) =.................................................................

=................................................................

10) 3yx + 2yx + (– 6xy) =.................................................................
=................................................................

วา่ ที่รอ้ ยตรีหญิง พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทกั ษะที่ 6.4 คะแนน
การหาผลลบของเอกนามหลายๆ เอกนาม

ช่ือ – สกลุ .........................................................................ช้นั .............เลขท่.ี .......

จุดประสงค์ หาผลบวก ผลลบ ผลคูณของพนุนาม และหาผลหารของพหุนาม
ดว้ ยเอกนามในรูปผลสาเร็จ

คาช้ีแจง จงแสดงวิธีหาผลลพั ธ์

1) 18q3 - 25q3- 16q3 =.................................................................
=................................................................

.........................................................

2) 25p4 - 12p4 - p4 - 19p4 =.................................................................

=................................................................
.........................................................

3) -8tr – 2rt – (-10tr) – 3rt =.................................................................

=......................................................................................................

4) 6ab2- (–4 ab2) – (-8 b2a) –2b2a=.................................................................

=................................................................
.........................................................

5) 5su3 – 4u3s – (-3u3s) =.................................................................

=................................................................

วา่ ที่รอ้ ยตรีหญงิ พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทักษะท่ี 6.4 ต่อ คะแนน
การหาผลลบของเอกนามหลายๆ เอกนาม

ชื่อ – สกุล .........................................................................ช้นั .............เลขที.่ .......

จุดประสงค์ หาผลบวก ผลลบ ผลคูณของพนุนาม และหาผลหารของพหุนาม
ดว้ ยเอกนามในรูปผลสาเร็จ

คาช้ีแจง จงแสดงวิธีหาผลลพั ธ์

6) -24sk2-10k2s – (-5k2s) -3sk2 =.................................................................

=................................................................
.........................................................

7) -3x2y – (-2yx2)–5x2y –(-2x2y) =.................................................................

=................................................................
.........................................................

8) 12p2- 3p2– (-4p2)- 5p2– (-6p2) =.................................................................

=................................................................
.........................................................

9) -4h2t –(- 9h2t) - (- 8th2) - 2h2t =.................................................................

=................................................................

10) -ab2 -(-16 b2a) - 4 b2a – (-b2a) =.................................................................

=................................................................
.........................................................

วา่ ทร่ี อ้ ยตรีหญงิ พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทกั ษะท่ี 6.5 คะแนน

การหาผลบวก ผลลบของเอกนามหลายๆ เอกนาม

ช่ือ – สกลุ .........................................................................ช้นั .............เลขท่.ี .......

จุดประสงค์ หาผลบวก ผลลบ ผลคูณของพนุนาม และหาผลหารของพหุนาม
ดว้ ยเอกนามในรูปผลสาเร็จ

คาช้ีแจง จงแสดงวธิ ีหาผลลพั ธ์

1) 3x – 4x + 4x – 5x + 6x =.................................................................

=................................................................
.........................................................

2) -6d2 – 7d2 + (-2d2 ) – 10d2 =.................................................................

=................................................................
.........................................................

3) -4h2t +(-h2t) - 10th2 -(-21h2t) =.................................................................

=................................................................
.........................................................

4) -2ab2 -(- b2a) + 5 b2a + (-3b2a)=.................................................................

=.................................................................

5) x2y3+(-2y3x2)+5x2y3–(-2x2y3) =.................................................................

=................................................................
.........................................................

วา่ ทรี่ ้อยตรีหญงิ พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทกั ษะที่ 6.5 ต่อ คะแนน

การหาผลบวก ผลลบของเอกนามหลายๆ เอกนาม

ช่ือ – สกุล .........................................................................ช้นั .............เลขท่ี........

จุดประสงค์ หาผลบวก ผลลบ ผลคูณของพนุนาม และหาผลหารของพหุนาม
ดว้ ยเอกนามในรูปผลสาเร็จ

คาช้ีแจง จงแสดงวิธีหาผลลพั ธ์

6) 5p2s3 - 21s3p2+(-13p2s3) – p2s3 =.................................................................

=................................................................
.........................................................

7) tr2 – 2r2t + 8tr2– 3r2t + (-r2t) =.................................................................

=................................................................

8) 12a2b3 - 16b3a2 + 4 a2b3+ b3a2 =.................................................................

=................................................................
.........................................................

9) d3s + 3d3s -(-5sd3) – 2sd3 =.................................................................

=................................................................

10) 12gd2 – 3gd2 + (-2d2g) – gd2 =.................................................................

=................................................................
.........................................................

วา่ ทร่ี อ้ ยตรีหญิง พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทกั ษะที่ 6.6 คะแนน
พหุนาม

ชื่อ – สกุล .........................................................................ช้นั .............เลขท.่ี .......

จุดประสงค์ หาผลบวก ผลลบ ผลคูณของพนุนาม และหาผลหารของพหุนาม
ดว้ ยเอกนามในรูปผลสาเร็จ

คาช้ีแจง จงแสดงวธิ ีหาผลลพั ธ์

1. 3m3 + 7m2 – 5m -3 + 2m2 – 4m3 + 8 4. m + 7m2 – 4m + 7 – 3m2
=................................................................. =.................................................................
=................................................................. =.................................................................
=................................................................. =.................................................................
ตอบ ..................................................... ตอบ .....................................................

2. x2 – 4x + 7 + 2x2 + 2x + 5 5. 3x2 – 7x + (-2x2) + 4x
=................................................................. =.................................................................
=................................................................. =.................................................................
=................................................................. =.................................................................
ตอบ ..................................................... ตอบ .....................................................

3. 2x3 + 3x2 – x + 1 + 2x2 + 4x – 7 6. 3x2 – 4x + 1 + ( -3x2) – 6x + 5
=................................................................. =.................................................................
=................................................................. =.................................................................
=................................................................. =.................................................................
ตอบ ..................................................... ตอบ .....................................................

วา่ ที่รอ้ ยตรีหญิง พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทักษะที่ 6.6 ต่อ คะแนน
พหุนาม

ช่ือ – สกลุ .........................................................................ช้นั .............เลขท.่ี .......

จุดประสงค์ หาผลบวก ผลลบ ผลคูณของพนุนาม และหาผลหารของพหุนาม
ดว้ ยเอกนามในรูปผลสาเร็จ

คาช้ีแจง จงแสดงวธิ ีหาผลลพั ธ์

7. 5m + (-7) + (-m2) – 3m +2 10. 7x2 – 5x + 9 + (-2x2) – 8
=................................................................. =.................................................................
=................................................................. =.................................................................
=................................................................. =.................................................................
ตอบ ..................................................... ตอบ .....................................................

8. -5 + m + m2 + 2m2 +(– m )+ 7 11. 6d2 – 7d + 2d – 10d2
=................................................................. =.................................................................
=................................................................. =.................................................................
=................................................................. =.................................................................
ตอบ ..................................................... ตอบ .....................................................

9. 9yx2 + (-3xy) + 2yx – 5x2y + 2xy 12. 12p2 + (-3q2 ) + 4p2 + (- 5q2) - 6p2
=................................................................. =.................................................................
=................................................................. =.................................................................
=................................................................. =.................................................................
ตอบ ..................................................... ตอบ .....................................................

วา่ ทร่ี ้อยตรีหญงิ พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทกั ษะท่ี 6.7 คะแนน
ผลบวกของพหุนามด้วยพหุนาม

ชื่อ – สกุล .........................................................................ช้นั .............เลขท่ี........

จุดประสงค์ หาผลบวก ผลลบ ผลคูณของพนุนาม และหาผลหารของพหุนาม
ดว้ ยเอกนามในรูปผลสาเร็จ

คาช้ีแจง จงแสดงวิธีหาผลลพั ธ์

1. x2 + xy กบั y2 + xy 4. -2u + 3 กบั -5u – 4
=................................................................. =.................................................................
=................................................................. =.................................................................
=................................................................. =.................................................................
ตอบ ..................................................... ตอบ .....................................................

2. x2 – 2x กบั 17x – 4x2 + 9 5. 5m + 7 กบั m2 – 3m +2
=................................................................. =.................................................................
=................................................................. =.................................................................
=................................................................. =.................................................................
ตอบ ..................................................... ตอบ .....................................................

3. 3m2 - 5m – 8 กบั 2m3 – 3m2 + 10 6. -5 + d + d2 กบั 2d2 – d + 7
=................................................................. =.................................................................
=................................................................. =.................................................................
=................................................................. =.................................................................
ตอบ ..................................................... ตอบ .....................................................

วา่ ทีร่ ้อยตรีหญิง พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทักษะที่ 6.7 ต่อ คะแนน
ผลบวกของพหุนามด้วยพหุนาม

ช่ือ – สกลุ .........................................................................ช้นั .............เลขท.ี่ .......

จุดประสงค์ หาผลบวก ผลลบ ผลคูณของพนุนาม และหาผลหารของพหุนาม
ดว้ ยเอกนามในรูปผลสาเร็จ

คาช้ีแจง จงแสดงวิธีหาผลลพั ธ์

7. -6a2b – 5ab + 9 กบั 4a2b – 8 10. 2x3 + 3x2 – x + 1 กบั 2x2 + 4x – 7
=................................................................. =.................................................................
=................................................................. =.................................................................
=................................................................. =.................................................................
ตอบ ..................................................... ตอบ .....................................................

8. x2 – 4x + 7 กบั -6x2 + 2x - 5 11. -5tr2 – 7tr กบั (-2tr2) + 4tr
=................................................................. =.................................................................
=................................................................. =.................................................................
=................................................................. =.................................................................
ตอบ ..................................................... ตอบ .....................................................

9. -x3 - 5x2y – x + 5 กบั x2y - 4x – 7 12. 3mn – 4mn2 + 1 กบั ( -3mn) – 6mn2
=................................................................. =.................................................................
=................................................................. =.................................................................
=................................................................. =.................................................................
ตอบ ..................................................... ตอบ .....................................................

วา่ ทรี่ อ้ ยตรีหญิง พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทักษะที่ 6.8 คะแนน
นาความรู้เร่ืองการบวกพหุนามไปใช้

ช่ือ – สกุล .........................................................................ช้นั .............เลขท่ี........

จุดประสงค์ นาความรู้เร่ืองพหุนามไปใชใ้ นการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์
คาช้ีแจง จงหาความยาวรอบรูปของรูปเรขาคณิตต่อไปน้ี

1 2x - 3 วธิ ีทา..........................................................................................
3x + 1
....................................................................................................
...................................................................................................
....................................................................................................

ตอบ .................................................................................

2 วธิ ีทา..........................................................................................

5a - 2 ....................................................................................................
8a + 3 ....................................................................................................
....................................................................................................

ตอบ .................................................................................

3 x2 – 2x + 3 วิธีทา..........................................................................................
2x2+ x - 13x +2
....................................................................................................
....................................................................................................
....................................................................................................

ตอบ .................................................................................

วา่ ที่ร้อยตรีหญงิ พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทักษะที่ 6.8 ต่อ คะแนน
นาความรู้เร่ืองการบวกพหุนามไปใช้

ชื่อ – สกลุ .........................................................................ช้นั .............เลขท.ี่ .......

จุดประสงค์ นาความรู้เร่ืองพหุนามไปใชใ้ นการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์
คาช้ีแจง จงหาความยาวรอบรูปของรูปเรขาคณิตต่อไปน้ี

4 2x2 + x -5 วิธีทา..........................................................................................
4x2- 5x + 6x -2
....................................................................................................
...................................................................................................
....................................................................................................

ตอบ .................................................................................

5 x2 - 4x + 2 วิธีทา..........................................................................................

5x - 7 ....................................................................................................
-3x + 12 ...................................................................................................
....................................................................................................

ตอบ .................................................................................

6 x2 – 5x + 5 วิธีทา..........................................................................................

6x - 5 ....................................................................................................
7x - 9 ...................................................................................................
....................................................................................................

ตอบ .................................................................................

วา่ ทร่ี อ้ ยตรีหญงิ พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทักษะที่ 6.9 คะแนน
ผลลบของพหุนามด้วยพหุนาม

ช่ือ – สกลุ .........................................................................ช้นั .............เลขที่........

จุดประสงค์ หาผลบวก ผลลบ ผลคูณของพนุนาม และหาผลหารของพหุนาม
ดว้ ยเอกนามในรูปผลสาเร็จ

คาช้ีแจง จงแสดงวิธีหาผลลพั ธ์

1. (4gh2 + hg2 + 2) – (3hg2 – 2gh2 – 4) 4. (-2x2 + 3x + 2) – (x2 – 5x – 6)
=................................................................. =.................................................................
=................................................................. =.................................................................
=................................................................. =.................................................................
ตอบ ..................................................... ตอบ .....................................................

2. ( 6ks2 – 2ks + 3) – (ks – 2ks2 – 7) 5. (-4a3 + 5a2 + 7) – (5a2 – 3a +2)
=................................................................. =.................................................................
=................................................................. =.................................................................
=................................................................. =.................................................................
ตอบ ..................................................... ตอบ .....................................................

3. (b2 – 6b – 10) – (2b3 – 7b2 + 5) 6. (10 + d + d2) – (2d2 – d + 7)
=................................................................. =.................................................................
=................................................................. =.................................................................
=................................................................. =.................................................................
ตอบ ..................................................... ตอบ .....................................................

วา่ ทีร่ ้อยตรีหญงิ พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทักษะที่ 6.9 ต่อ คะแนน
ผลลบของพหุนามด้วยพหุนาม

ชื่อ – สกุล .........................................................................ช้นั .............เลขท่ี........

จุดประสงค์ หาผลบวก ผลลบ ผลคูณของพนุนาม และหาผลหารของพหุนาม
ดว้ ยเอกนามในรูปผลสาเร็จ

คาช้ีแจง จงแสดงวธิ ีหาผลลพั ธ์

7. 7e2 – 3e + 4 กบั –e2 – 5e + 6 10. 5t3 – 2t2 + 4t -2 กบั –t3 – 2t2 + t + 8
=................................................................. =.................................................................
=................................................................. =.................................................................
=................................................................. =.................................................................
ตอบ ..................................................... ตอบ .....................................................

8. n2 – 4n + 7 กบั 3n2 – 4n + 13 11. -r2 – 7r + 4 กบั (-2r2) + 4r – 5
=................................................................. =.................................................................
=................................................................. =.................................................................
=................................................................. =.................................................................
ตอบ ........................... ตอบ ...........................

9. - 5x2y – x + 5 กบั –x3 - x2y - 4x – 7 12. -d3 – 4d2 + 3d – 5 กบั -3d3 – 6d2 - 3
=................................................................. =.................................................................
=................................................................. =.................................................................
=................................................................. =.................................................................
ตอบ ..................................................... ตอบ ...........................

วา่ ทร่ี ้อยตรีหญิง พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทกั ษะที่ 6.10 คะแนน
ผลคูณระหว่างเอกนามกบั เอกนาม

ชื่อ – สกลุ .........................................................................ช้นั .............เลขท่ี........

จุดประสงค์ หาผลบวก ผลลบ ผลคูณของพนุนาม และหาผลหารของพหุนาม
ดว้ ยเอกนามในรูปผลสาเร็จ

คาช้ีแจง จงหาผลคูณ

1. p2(-3m2) =........................... 8. ( 3 p)(14p) =...........................
7

2. m(-3m2) = ........................... 9. (-2mn2)(3n2) =...........................

3. (3m2n)(5mn2) =........................... 10. (2x2)(6x2) =...........................
4. (x2y4)(3xy3) =........................... 3

11. (-4d2t)(-2dt2) =...........................

5. (5x2y3)(x2y3z2)= ........................... 12. (9t2r)(-2r) =...........................

6. (3x2)(2x) =........................... 13. (-3s3)(5s2) =...........................

7. ( m )2(-9m2) =........................... 14. (a2c)(2ac) =...........................
3

วา่ ที่รอ้ ยตรีหญิง พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทักษะที่ 6.11 คะแนน
ผลคูณระหว่างพหุนามกบั เอกนาม

ชื่อ – สกลุ .........................................................................ช้นั .............เลขท่.ี .......

จุดประสงค์ หาผลบวก ผลลบ ผลคูณของพนุนาม และหาผลหารของพหุนาม
ดว้ ยเอกนามในรูปผลสาเร็จ

คาช้ีแจง จงหาผลคูณ

1. 7m(2m2 – 3) = ........................... 8. 5a2b2(3ab + 2b) = ..........................

2. -2(x2 – y2) = ........................... 9. (5h3s)(-3s2+5hs) = ..........................

3. 1 (2x2 + 3) ........................... 10. (3x2)(-2x+3x2y) = ..........................
3 5

4. (x2 – y2 ) (2y) = ........................... 11. (2x2)(6x2- 3x) = ..........................
5. x(3x2–2x+1) = ........................... 3

12. (pt3)(3t2p+8p2-4t2) = ...........................

6. -2x(x2– 4x+ 3) = ............................ 13. (-3b2a2)(b2+3a2-2a)= ............................
7. (p2+3p–6) (-5) = ............................ (-

14. (4a4-3a2+3b)(-2ab) =..........................

วา่ ทร่ี ้อยตรีหญงิ พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทกั ษะท่ี 6.12 คะแนน
ผลคูณระหว่างพหุนามกบั พหุนาม

ช่ือ – สกุล .........................................................................ช้นั .............เลขท่ี........

จุดประสงค์ หาผลบวก ผลลบ ผลคูณของพนุนาม และหาผลหารของพหุนาม
ดว้ ยเอกนามในรูปผลสาเร็จ

คาช้ีแจง จงหาผลคูณ

1. (x + 1)(2x + 1) 4. (3m + 5)(2m – 1)
=................................................................. =.................................................................
=................................................................. =.................................................................
=................................................................. =.................................................................
ตอบ ................................................ ตอบ ................................................

2. (x – 1)(2x – 9 ) 5. (a + 9)(4a – 1)
=................................................................. =.................................................................
=................................................................. =.................................................................
=................................................................. =.................................................................
ตอบ ................................................ ตอบ ................................................

3. (x2 – x + 3)(x – 4) 6. (2x2 + x -6)(x – 1)
=................................................................. =.................................................................
=................................................................. =.................................................................
=................................................................. =.................................................................
ตอบ ................................................ ตอบ ................................................

วา่ ทร่ี อ้ ยตรีหญงิ พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทกั ษะท่ี 6.12 ต่อ คะแนน
ผลคูณระหว่างพหุนามกบั พหุนาม

ช่ือ – สกุล .........................................................................ช้นั .............เลขที.่ .......

จุดประสงค์ หาผลบวก ผลลบ ผลคูณของพนุนาม และหาผลหารของพหุนาม
ดว้ ยเอกนามในรูปผลสาเร็จ

คาช้ีแจง จงหาผลคูณ

7. (x2 + 8x – 6)(x + 5) 10. (7x2 - 5x + 2)(2x – 3)
=................................................................. =.................................................................
=................................................................. =.................................................................
=................................................................. =.................................................................
ตอบ ................................................ ตอบ ................................................

8. (x + 5)2 11. (2x – 3)2
=................................................................. =.................................................................
=................................................................. =.................................................................
=................................................................. =.................................................................
ตอบ ................................................ ตอบ ................................................

9. (4x2 - 3)2 12. (3x – y)2
=................................................................. =.................................................................
=................................................................. =.................................................................
=................................................................. =.................................................................
ตอบ ................................................ ตอบ ................................................

วา่ ท่ีร้อยตรีหญิง พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทกั ษะท่ี 6.13 คะแนน
นาความรู้เร่ืองการคูณพหุนามไปใช้

ช่ือ – สกลุ .........................................................................ช้นั .............เลขท่.ี .......

จุดประสงค์ นาความรู้เร่ืองพหุนามไปใชใ้ นการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์
คาช้ีแจง จงหาพ้ืนท่ีส่วนทีแ่ รเงาของรูปเรขาคณิตต่อไปน้ี

1 วธิ ีทา..........................................................................................
2r
....................................................................................................
...................................................................................................
....................................................................................................

ตอบ ................................................

2 วธิ ีทา..........................................................................................
r + 2 ....................................................................................................
2r2 ...................................................................................................
2r ....................................................................................................

ตอบ ................................................

3 วธิ ีทา..........................................................................................
5x + 4
....................................................................................................
...................................................................................................
....................................................................................................

ตอบ ................................................

วา่ ทีร่ อ้ ยตรีหญิง พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทกั ษะที่ 6.14 คะแนน
การหารเอกนามด้วยเอกนาม

ชื่อ – สกลุ .........................................................................ช้นั .............เลขท.่ี .......

จุดประสงค์ หาผลบวก ผลลบ ผลคูณของพนุนาม และหาผลหารของพหุนาม
ดว้ ยเอกนามในรูปผลสาเร็จ

คาช้ีแจง จงหาผลลพั ธ์

1. 20n2 4. 12m4

4n 6m

=................................................................. =.................................................................
=................................................................. =.................................................................
ตอบ ................................................ ตอบ ................................................

2. n3 5. 24x

n 14x2

=................................................................. =.................................................................
=................................................................. =.................................................................
ตอบ ................................................
ตอบ ................................................

3. 35m4n2 6. 28b3a2

7mn 7ba

=................................................................. =.................................................................
=................................................................. =.................................................................
ตอบ ................................................ ตอบ ................................................

วา่ ที่ร้อยตรีหญงิ พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทักษะท่ี 6.14 ต่อ คะแนน
การหารเอกนามด้วยเอกนาม

ชื่อ – สกุล .........................................................................ช้นั .............เลขที่........

จุดประสงค์ หาผลบวก ผลลบ ผลคูณของพนุนาม และหาผลหารของพหุนาม
ดว้ ยเอกนามในรูปผลสาเร็จ

คาช้ีแจง จงหาผลลพั ธ์

7. -5xy 10. -32x2y3

xy 24xy5

=................................................................. =.................................................................

=................................................................. =.................................................................

ตอบ ................................................ ตอบ ................................................

8. 42x6 11. 15m2n3

6x2 6mn

=................................................................. =.................................................................
=.................................................................
=................................................................. ตอบ ................................................

ตอบ ................................................

9. -9ab2 12. x4y3

3a4b3 xy2

=................................................................. =.................................................................

=................................................................. =.................................................................

ตอบ ................................................ ตอบ ................................................

วา่ ทร่ี อ้ ยตรีหญงิ พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทกั ษะที่ 6.15 คะแนน
การหารพหุนามด้วยเอกนาม

ช่ือ – สกลุ .........................................................................ช้นั .............เลขที่........

จุดประสงค์ หาผลบวก ผลลบ ผลคูณของพนุนาม และหาผลหารของพหุนาม
ดว้ ยเอกนามในรูปผลสาเร็จ

คาช้ีแจง จงหาผลลพั ธ์

1. 6x - 4 4. 2x5- 3x4+ 4x3+ x2

2 x2

=................................................................. =.................................................................
=.................................................................
=................................................................. ตอบ ................................................

ตอบ ................................................

2. y2-2y 5. 15x2-45x3-30x4

y 15x

=................................................................. =.................................................................
=................................................................. =.................................................................
ตอบ ................................................ ตอบ ................................................

3. 3x6+5x3-2x2 6. xy2 + x2y

x2 xy

=................................................................. =.................................................................
=................................................................. =.................................................................
ตอบ ................................................ ตอบ ................................................

วา่ ท่รี ้อยตรีหญงิ พรพรรณ เป้ี ยปาละ

แบบฝึ กทักษะที่ 6.15 ต่อ คะแนน
การหารพหุนามด้วยเอกนาม

ช่ือ – สกลุ .........................................................................ช้นั .............เลขที่........

จุดประสงค์ หาผลบวก ผลลบ ผลคูณของพนุนาม และหาผลหารของพหุนาม
ดว้ ยเอกนามในรูปผลสาเร็จ

คาช้ีแจง จงหาผลลพั ธ์

7. 5x6-2x4+3x3 10. 6x2y - 8xy2

x2 2xy

=................................................................. =.................................................................
=.................................................................
=.................................................................
ตอบ ................................................
ตอบ ................................................

8. 4x2 + 2x - 6x3 11. 40p3q - 24pq

2x 8pq

=................................................................. =.................................................................

=................................................................. =.................................................................

ตอบ ................................................ ตอบ ................................................

9. 6x + 9 12. 343x2y - 49y2x

3 -49x

=................................................................. =.................................................................
=.................................................................
=................................................................. ตอบ ................................................

ตอบ ................................................

วา่ ที่รอ้ ยตรีหญิง พรพรรณ เป้ี ยปาละ