30 แบบประเมินการเรียนรู้ของนักเรียน คำชี้แจง : ให้ลงคะแนนและทำเครื่องหมาย ลงในช่องผลการประเมินตามเกณฑ์ที่กำหนด เลขที่ ด้านความรู้(K) ด้านทักษะและกระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์(A) คะแนน เต็ม 20 ผลการประเมิน คะแนน เต็ม 2 ผลการประเมิน คะแนน เต็ม 3 ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
31 เลขที่ ด้านความรู้(K) ด้านทักษะและกระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์(A) คะแนน เต็ม 20 ผลการประเมิน คะแนน เต็ม 2 ผลการประเมิน คะแนน เต็ม 3 ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
32 ผลการประเมิน 1. ด้านความรู้ (K) นักเรียนที่ผ่านเกณฑ์ต้องได้ 14 คะแนนขึ้นไป นักเรียนทั้งหมด ...................... คน ผ่าน จำนวน .............. คน คิดเป็นร้อยละ ...................... ไม่ผ่าน จำนวน ............. คน คิดเป็นร้อยละ ...................... 2. ด้านทักษะและกระบวนการ (P) นักเรียนที่ผ่านเกณฑ์ต้องได้ 1 คะแนนขึ้นไป นักเรียนทั้งหมด ...................... คน ผ่าน จำนวน ............. คน คิดเป็นร้อยละ ...................... ไม่ผ่าน จำนวน ............. คน คิดเป็นร้อยละ ...................... 3. ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) นักเรียนที่ผ่านเกณฑ์ต้องได้ 2 คะแนนขึ้นไป นักเรียนทั้งหมด ...................... คน ผ่าน จำนวน ............. คน คิดเป็นร้อยละ ...................... ไม่ผ่าน จำนวน ............. คน คิดเป็นร้อยละ ...................... ลงชื่อ.........................................................ผู้สอน (นายนที พ่อไชยราช) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ...................
33 เกณฑ์การให้คะแนนด้านความรู้(K) คะแนน ความสามารถในการแก้ปัญหาที่ปรากฏให้เห็น 1 นักเรียนสามารถบอกความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองปริมาณที่แสดงอยู่บนกราฟได้ และสามารถ ตอบคำถามในแบบฝึกหัด 3.2ก หน้า 152 – 154 ข้อ 1, 2, 3 และ 4 ใหญ่แต่ละข้อได้ถูกต้อง 0 นักเรียนไม่สามารถบอกความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองปริมาณที่แสดงอยู่บนกราฟได้ และไม่ สามารถตอบคำถามในแบบฝึกหัด 3.2ก หน้า 152 – 154 ข้อ 1, 2, 3 และ 4 ใหญ่ แต่ละข้อได้ นักเรียนที่ผ่านเกณฑ์ต้องได้ 14 คะแนนขึ้นไป เกณฑ์การให้คะแนนด้านทักษะและกระบวนการ (P) คะแนน ความสามารถในการแก้ปัญหาที่ปรากฏให้เห็น 2 นักเรียนสามารถเขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองปริมาณ และนำไปใช้แก้ปัญหา ในแบบฝึกหัด 3.2ก หน้า 152 – 154 ข้อ 1, 2, 3 และ 4 ใหญ่ได้3 ข้อขึ้นไป 1 นักเรียนสามารถเขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองปริมาณ และนำไปใช้แก้ปัญหา ในแบบฝึกหัด 3.2ก หน้า 152 – 154 ข้อ 1, 2, 3 และ 4 ใหญ่ได้ 2 ข้อขึ้นไป 0 นักเรียนสามารถเขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองปริมาณ และนำไปใช้แก้ปัญหา ในแบบฝึกหัด 3.2ก หน้า 152 – 154 ข้อ 1, 2, 3 และ 4 ใหญ่ได้น้อยกว่า 2 ข้อขึ้นไป นักเรียนที่ผ่านเกณฑ์ต้องได้ 1 คะแนนขึ้นไป เกณฑ์การให้คะแนนด้านคุณลักษณะ (A) คะแนน ระดับ คุณภาพ ความสามารถในการแก้ปัญหาที่ปรากฏให้เห็น 3 ดี นักเรียนแสดงความสนใจในการทำความเข้าใจปัญหาโดยปรึกษาครูและความคิดเห็น ของเพื่อนในชั้นเรียนและมีส่วนร่วมในการทำกิจกรรมทุกขั้นตอนอย่างกระตือรือร้น 2 พอใช้ นักเรียนแสดงความสนใจในการทำความเข้าใจปัญหาโดยปรึกษาครูและความคิดเห็น ของเพื่อนในชั้นเรียนบ้างบางครั้ง และมีส่วนร่วมในการทำกิจกรรมทุกขั้นตอนอย่าง กระตือรือร้น 1 ปรับปรุง นักเรียนไม่แสดงความสนใจในการทำความเข้าใจปัญหาและไม่มีส่วนร่วมในการทำ กิจกรรม นักเรียนที่ผ่านเกณฑ์ต้องได้ 2 คะแนนขึ้นไป
34 แบบบันทึกหลังการจัดการเรียนรู้ 1. ผลการจัดการเรียนรู้ 1.1 พฤติกรรมของนักเรียนด้านความรู้(K) ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................... ............................... 1.2 พฤติกรรมของนักเรียนด้านทักษะและกระบวนการ (P) ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...................................... 1.3 พฤติกรรมของนักเรียนด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ..................................................................................................................................... ................................. ...................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... 2. ปัญหาและอุปสรรค ................................................................................................................................ ...................................... ...................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... 3. ข้อเสนอแนะและข้อควรพัฒนาของผู้สอน ............................................................................................................................. ......................................... ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...................................... ลงชื่อ.........................................................ผู้สอน (นายนที พ่อไชยราช) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ...................
35 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได้ทำการตรวจแผนจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. เป็นแผนการสอนที่สามารถ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 3. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ .................................................................................................................................................................................... ......……………………………………………………………………................................................................................................. ..............................................................................................................................................................................…… ลงชื่อ............................................................... (นายธนกร ขันตรีสกุล) ตำแหน่ง ครู วันที่ .......... เดือน ..................... พ.ศ. ............. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1. ได้ทำการตรวจแผนจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. เป็นแผนการสอนที่สามารถ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 3. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ .................................................................................................................................................................................... ......……………………………………………………………………................................................................................................. ..............................................................................................................................................................................…… ลงชื่อ...................................................................... (นางพิสมัย เจริญรักษ์) ตำแหน่ง หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วันที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. .............
36 แบบฝึกหัด 3.2ก หน้า 152 – 154 ข้อ 1, 2, 3 และ 4 ใหญ่
37 เฉลยแบบฝึกหัด 3.2ก หน้า 152 – 154 ข้อ 1, 2, 3 และ 4 ใหญ่
38
39
40 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค21102 จำนวน 1.5 หน่วยกิต กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น เวลา 15 ชั่วโมง เรื่อง รถไฟไกลแค่ไหน เวลา 2 ชั่วโมง ผู้สอน นายนที พ่อไชยราช โรงเรียนอุดรพิทยานุกูล 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/2 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับกราฟในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ค 1.3 ม.1/3 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับความสัมพันธ์เชิงเส้นในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน ชีวิตจริง 2. สาระสำคัญ เมื่อมีความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองปริมาณ เราสามารถแสดงความสัมพันธ์ได้โดยใช้กราฟคู่อันดับ และเมื่อมีกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองปริมาณ เราสามารถหาพิกัดของจุดที่อยู่บนกราฟนั้นได้ ซึ่ง ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองปริมาณที่มีกราฟอยู่ในแล้วเส้นตรงเดียวกัน เรียกว่า ความสัมพันธ์เชิงเส้น 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ ด้านความรู้ (K) 1. นักเรียนสามารถอธิบายความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างระยะทางและเวลาที่แสดงอยู่บนกราฟได้ ด้านทักษะและกระบวนการ (P) 2. นักเรียนสามารถนำเสนอกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างระยะทางและเวลา และนำไปใช้ แก้ปัญหาได้ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) 3. นักเรียนแสดงพฤติกรรมความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์
41 4. สาระการเรียนรู้ กราฟ ความสัมพันธ์เชิงเส้น 5. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ด้วยรูปแบบการสอน Model – Eliciting Activities ชั่วโมงที่ 1 ขั้นตอนที่ 1 นำเสนอสถานการณ์ปัญหา (30 นาที) 1. ครูทบทวนเรื่องการอ่านกราฟความสัมพันธ์เชิงเส้นและ “เมื่อมีความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสอง ปริมาณ เราสามารถแสดงความสัมพันธ์ได้โดยใช้กราฟคู่อันดับ และเมื่อมีกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณ สองปริมาณ เราสามารถหาพิกัดของจุดที่อยู่บนกราฟนั้นได้ ซึ่งความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองปริมาณที่มีกราฟ อยู่ในแล้วเส้นตรงเดียวกัน เรียกว่า ความสัมพันธ์เชิงเส้น” 2. ครูนำเสนอตังอย่างการเขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณน้ำมันเป็นลิตตรและราคาขาย เป็นบาทจากตารางที่กำหนดให้ต่อไปนี้ ปริมาณน้ำมัน (ลิตร) ราคาน้ำมัน (บาท) 1 30 2 60 3 90 4 120 5 150 6 180 วิธีทำ จากตาราง เขียนคู่อันดับแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณน้ำมันเป็นลิตรและราคาเป็นบาท ได้ดังนี้ (1, 30), (2, 60), (3, 90), (4, 120), (5, 150) และ (6, 180) ให้แกน X แสดงปริมาณน้ำมันเป็นลิตร และแกน Y แสดงราคาน้ำมันเป็นบาท จะเขียนกราฟแสดง ความสัมพันธ์ได้ดังรูป
42 3. ครูอธิบายว่า “เนื่องจากเราสามารถหาราคาน้ำมันได้เสมอไม่ว่าน้ำมันจะมีราคาเท่าใด จึงเขียนกราฟ แสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณน้ำมันและราคาน้ำมันโดยลากเส้นเชื่อมจุดต่าง ๆ ให้ต่อเนื่องกันเป็นส่วนหนึ่ง ของเส้นตรง ดังรูป” 4. ครูนำเสนอสถานการณ์ปัญหา “ให้นักเรียนพิจารณากราฟต่อไปนี้ที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่าง ระยะทาง (กิโลเมตร) และเวลา (นาฬิกา) ของรถไฟขบวน ก และ ขบวน ข แล้วให้นักเรียนร่วมกันอภิปราย และ ตอบคำถาม”
43 ขั้นตอนที่ 2 จัดการสถานการณ์ปัญหา (30 นาที) 5. ครูแบ่งกลุ่มให้นักเรียนกลุ่มละ 5 คน ทั้งหมด 9 กลุ่ม โดยคละความสามารถ (เก่ง ปานกลาง อ่อน) เพื่อ ร่วมกันทำกิจกรรม “รถไฟไกลแค่ไหน” 6. ครูแจกใบกิจกรรม “รถไฟไกลแค่ไหน” และกระดาษ A4 ให้นักเรียนเป็นรายกลุ่ม 7. ครูชี้แจงว่าให้นักเรียนร่วมกันตอบคำถามในใบกิจกรรม “รถไฟไกลแค่ไหน” โดยศึกษาความรู้ได้จาก หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1 (สสวท.) บทที่ 3 กราฟและความสัมพันธ์เชิง เส้น และเกร็ดความรู้ในใบกิจกรรม 8. ในระหว่างการทำกิจกรรมครูเป็นที่ปรึกษาและตอบข้อสงสัยให้นักเรียนและใช้คำถามกระตุ้นความคิด แต่ละกลุ่ม เพื่อให้นักเรียนได้วิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างระทาง (กิโลเมตร) และเวลา (นาฬิกา) ที่แสดงบนกราฟ เช่น กราฟนี้แสดงการเดินทางของรถไฟกี่ขบวนสังเกตได้จากอะไร(กราฟนี้แสดงการเดินทางของรถไฟ 2ขบวน สังเกตได้จากเส้นกราฟสองเส้น) ความชันของเส้นกราฟมีความหมายหรือไม่อย่างไร(ความชันของเส้นกราฟ หมายถึงอัตราเร็วของรถไฟ) ชั่วโมงที่ 2 ขั้นตอนที่ 3 นำเสนอกระบวนการแก้ปัญหา (30 นาที) 9. ครูสุ่มกลุ่มนำเสนอมา 3 กลุ่ม โดยแต่ละกลุ่มส่งตัวแทนออกมานำเสนอผลการดำเนินงานในใบกิจกรรม “รถไฟไกลแค่ไหน” พร้อมแสดงวิธีการตรวจสอบความถูกต้องของคำตอบที่ได้ โดยครูเป็นผู้นำการอภิปราย และ เปิดโอกาสให้นักเรียนในห้องเรียนซักถามเมื่อมีคำถาม หรือข้อสงสัย 10. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปราย ความเป็นไปได้ ความถูกต้องของคำตอบที่ได้ตามแนวคิดของนักเรียน โดยยังไม่มีการตัดสินหรือประเมินผลว่าผลลัพธ์หรือวิธีการในการแก้ปัญหาของนักเรียนถูกต้องหรือผิดพลาด ขั้นตอนที่ 4 การประเมินผล (30 นาที) 11. ครูให้นักเรียนในห้องเรียนร่วมกันประเมินคำตอบที่ถูกต้องในใบกิจกรรม “รถไฟไกลแค่ไหน” และ วิธีการตรวจสอบความถูกต้องของคำตอบที่ได้ของกลุ่มที่นำเสนอ โดยครูเป็นผู้นำการอภิปราย และเปิดโอกาสให้ นักเรียนในห้องเรียนเสนอแนะในส่วนที่ต้องแก้ไข พัฒนา และความเหมาะสมในการแก้ปัญหาของกิจกรรม “รถไฟ ไกลแค่ไหน” 12. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปแนวคิดที่เหมาะสมที่สุดในการหาคำตอบในกิจกรรม “รถไฟไกลแค่ไหน”
44 6. สื่อการเรียนรู้/แหล่งการเรียนรู้/วัสดุอุปกรณ์ 6.1 สื่อการเรียนรู้ 1. ใบกิจกรรม “รถไฟไกลแค่ไหน” 2. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1 (สสวท.) 6.2 แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนอุดรพิทยานุกูล 2. ห้องปฏิบัติการคณิตศาสตร์ 7. กระบวนการวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือวัด วิธีการวัด เกณฑ์การผ่าน ด้านความรู้ (K) 1. น ั ก เ ร ี ย น ส า ม า ร ถ อ ธ ิ บ า ย ความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่าง ระยะทางและเวลาที่แสดงอยู่บน กราฟได้ ใบกิจกรรม “รถไฟไกล แค่ไหน” ตรวจใบกิจกรรม “รถไฟ ไกลแค่ไหน” ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 ด้านทักษะและกระบวนการ (P) 2. นักเรียนสามารถนำเสนอกราฟ แสดงความสัมพันธ์ระหว่างระยะทาง และเวลา และนำไปใช้แก้ปัญหาได้ แบบประเมินการเรียนรู้ ของนักเรียน สังเกตพฤติกรรมระหว่าง การจัดการเรียนรู้ ผ่านเกณฑ์ในระดับ 1 คะแนนขึ้นไป ด้านคุณลักษณะ (A) 3. นักเรียนแสดงพฤติกรรมความมุ มานะในการทำความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ แบบประเมินการเรียนรู้ ของนักเรียน สังเกตพฤติกรรมระหว่าง การจัดการเรียนรู้ ผ่านเกณฑ์ในระดับ 2 คะแนนขึ้นไป
45 แบบประเมินการเรียนรู้ของนักเรียน คำชี้แจง : ให้ลงคะแนนและทำเครื่องหมาย ลงในช่องผลการประเมินตามเกณฑ์ที่กำหนด เลขที่ ด้านความรู้(K) ด้านทักษะและกระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์(A) คะแนน เต็ม 12 ผลการประเมิน คะแนน เต็ม 2 ผลการประเมิน คะแนน เต็ม 3 ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
46 เลขที่ ด้านความรู้(K) ด้านทักษะและกระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์(A) คะแนน เต็ม 12 ผลการประเมิน คะแนน เต็ม 2 ผลการประเมิน คะแนน เต็ม 3 ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
47 ผลการประเมิน 1. ด้านความรู้ (K) นักเรียนที่ผ่านเกณฑ์ต้องได้ 8 คะแนนขึ้นไป นักเรียนทั้งหมด ...................... คน ผ่าน จำนวน .............. คน คิดเป็นร้อยละ ...................... ไม่ผ่าน จำนวน ............. คน คิดเป็นร้อยละ ...................... 2. ด้านทักษะและกระบวนการ (P) นักเรียนที่ผ่านเกณฑ์ต้องได้ 1 คะแนนขึ้นไป นักเรียนทั้งหมด ...................... คน ผ่าน จำนวน ............. คน คิดเป็นร้อยละ ...................... ไม่ผ่าน จำนวน ............. คน คิดเป็นร้อยละ ...................... 3. ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) นักเรียนที่ผ่านเกณฑ์ต้องได้ 2 คะแนนขึ้นไป นักเรียนทั้งหมด ...................... คน ผ่าน จำนวน ............. คน คิดเป็นร้อยละ ...................... ไม่ผ่าน จำนวน ............. คน คิดเป็นร้อยละ ...................... ลงชื่อ.........................................................ผู้สอน (นายนที พ่อไชยราช) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ...................
48 เกณฑ์การให้คะแนนด้านความรู้(K) คะแนน ความสามารถในการแก้ปัญหาที่ปรากฏให้เห็น 2 นักเรียนสามารถอธิบายความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างระยะทางและเวลาที่แสดงอยู่บนกราฟได้โดย ตอบคำถามในใบกิจกรรม “รถไฟไกลแค่ไหน” แต่ละข้อได้ถูกต้องครบถ้วน 1 นักเรียนสามารถอธิบายความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างระยะทางและเวลาที่แสดงอยู่บนกราฟได้โดย ตอบคำถามในใบกิจกรรม “รถไฟไกลแค่ไหน” แต่ละข้อได้ถูกต้อง แต่ไม่สามารถให้เหตุผลประกอบ แนวคำตอบของตนเองได้ 0 นักเรียนไม่สามารถอธิบายความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างระยะทางและเวลาที่แสดงอยู่บนกราฟได้ โดยตอบคำถามในใบกิจกรรม “รถไฟไกลแค่ไหน” แต่ละข้อไม่ถูกต้อง นักเรียนที่ผ่านเกณฑ์ต้องได้ 14 คะแนนขึ้นไป เกณฑ์การให้คะแนนด้านทักษะและกระบวนการ (P) คะแนน ความสามารถในการแก้ปัญหาที่ปรากฏให้เห็น 2 นักเรียนสามารถนำเสนอกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างระยะทางและเวลา และนำไปใช้ แก้ปัญหาได้โดยอธิบายแนวคิดการหาคำตอบได้อย่างสมเหตุสมผล ตั้งแต่ 3 ข้อขึ้นไป 1 นักเรียนสามารถนำเสนอกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างระยะทางและเวลา และนำไปใช้ แก้ปัญหาได้โดยอธิบายแนวคิดการหาคำตอบได้อย่างสมเหตุสมผล ตั้งแต่ 1 ข้อขึ้นไป 0 นักเรียนไม่สามารถนำเสนอกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างระยะทางและเวลา และนำไปใช้ แก้ปัญหาได้ นักเรียนที่ผ่านเกณฑ์ต้องได้ 1 คะแนนขึ้นไป
49 เกณฑ์การให้คะแนนด้านคุณลักษณะ (A) คะแนน ระดับ คุณภาพ ความสามารถในการแก้ปัญหาที่ปรากฏให้เห็น 3 ดี นักเรียนแสดงความสนใจในการทำความเข้าใจปัญหาโดยปรึกษาครูและความคิดเห็น ของเพื่อนในชั้นเรียนและมีส่วนร่วมในการทำกิจกรรมทุกขั้นตอนอย่างกระตือรือร้น 2 พอใช้ นักเรียนแสดงความสนใจในการทำความเข้าใจปัญหาโดยปรึกษาครูและความคิดเห็น ของเพื่อนในชั้นเรียนบ้างบางครั้ง และมีส่วนร่วมในการทำกิจกรรมทุกขั้นตอนอย่าง กระตือรือร้น 1 ปรับปรุง นักเรียนไม่แสดงความสนใจในการทำความเข้าใจปัญหาและไม่มีส่วนร่วมในการทำ กิจกรรม นักเรียนที่ผ่านเกณฑ์ต้องได้ 2 คะแนนขึ้นไป
50 แบบบันทึกหลังการจัดการเรียนรู้ 1. ผลการจัดการเรียนรู้ 1.1 พฤติกรรมของนักเรียนด้านความรู้(K) ............................................................................................................................. ......................................... ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...................................... 1.2 พฤติกรรมของนักเรียนด้านทักษะและกระบวนการ (P) ............................................................................................................................. ......................................... ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...................................... 1.3 พฤติกรรมของนักเรียนด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ............................................................................................................................. ......................................... ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...................................... 2. ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ......................................... ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...................................... 3. ข้อเสนอแนะและข้อควรพัฒนาของผู้สอน ............................................................................................................................. ......................................... ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...................................... ลงชื่อ.........................................................ผู้สอน (นายนที พ่อไชยราช) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ...................
51 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได้ทำการตรวจแผนจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. เป็นแผนการสอนที่สามารถ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 3. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ .................................................................................................................................................................................... ......……………………………………………………………………................................................................................................. ..............................................................................................................................................................................…… ลงชื่อ............................................................... (นายธนกร ขันตรีสกุล) ตำแหน่ง ครู วันที่ .......... เดือน ..................... พ.ศ. ............. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1. ได้ทำการตรวจแผนจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. เป็นแผนการสอนที่สามารถ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 3. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ .................................................................................................................................................................................... ......……………………………………………………………………................................................................................................. ..............................................................................................................................................................................…… ลงชื่อ...................................................................... (นางพิสมัย เจริญรักษ์) ตำแหน่ง หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วันที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. .............
52 ใบกิจกรรม “รถไฟไกลแค่ไหน”
53 เฉลยใบกิจกรรม “รถไฟไกลแค่ไหน”
54 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9 รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค21102 จำนวน 1.5 หน่วยกิต กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น เวลา 15 ชั่วโมง เรื่อง แนวโน้มของกราฟ เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายนที พ่อไชยราช โรงเรียนอุดรพิทยานุกูล 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/2 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับกราฟในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ค 1.3 ม.1/3 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับความสัมพันธ์เชิงเส้นในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน ชีวิตจริง 2. สาระสำคัญ เมื่อมีความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองปริมาณ เราสามารถแสดงความสัมพันธ์ได้โดยใช้กราฟคู่อันดับ และเมื่อมีกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองปริมาณ เราสามารถหาพิกัดของจุดที่อยู่บนกราฟนั้นได้ ซึ่ง ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองปริมาณที่มีกราฟอยู่ในแล้วเส้นตรงเดียวกัน เรียกว่า ความสัมพันธ์เชิงเส้น 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ ด้านความรู้ (K) 1. นักเรียนสามารถอธิบายแนวโน้มของกราฟจากความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างปริมาณสอง ปริมาณที่แสดงอยู่บนกราฟได้ ด้านทักษะและกระบวนการ (P) 2. นักเรียนสามารถนำเสนอแนวโน้มของกราฟจากความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างปริมาณสอง ปริมาณที่แสดงอยู่บนกราฟ และนำไปใช้แก้ปัญหาได้
55 ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) 3. นักเรียนแสดงพฤติกรรมความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ 4. สาระการเรียนรู้ กราฟ ความสัมพันธ์เชิงเส้น 5. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ด้วยวิธีการสอนตามคู่มือ สสวท. ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูแนะนำวิธีการเขียนกราฟของคู่อันดับ (a, b) ใด ๆ โดยลากเส้นตรงตั้งฉากกับแกน X ที่ตำแหน่งของ a ไปตัดกับเส้นตรงที่ลากตั้งฉากกับแกน Y ที่ตำแหน่งของ b จุดตัดที่ได้คือกราฟของคู่อันดับ (a, b) ใด ๆ ขั้นสอน 2. ครูนำเสนอตัวอย่างต่อไปนี้เพิ่มเติมจากในหนังสือเรียน 1) จงเขียนคู่อันดับแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณน้ำดื่มกับราคา และเขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ ของตารางแสดงปริมาณน้ำดื่มต่อราคา ปริมาณน้ำดื่ม (ลิตร) 2 4 6 8 ราคา (บาท) 3 6 9 12 วิธีทำ เขียนคู่อันดับแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณน้ำดื่มกับราคา ดังนี้ (2, 3), (4, 6), (6, 9) และ (8, 12) กำหนดให้ จุด S แทน (2, 3) จุด T แทน (4, 6) จุด U แทน (6, 9) จุด V แทน (8, 12) เขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ จะได้
56 2) จงเขียนจุดต่อไปนี้ลงบนระนาบ A (–3, 0), B (2, 2), C (3, –2), D (–4, –2), P (–3, –4), Q (4, –4)และR (0, 3) วิธีทำ ขั้นสรุปบทเรียน 3. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้เรื่อง แนวโน้มของกราฟ ดังนี้ เมื่อมีความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองปริมาณ เราสามารถแสดงความสัมพันธ์ได้โดยใช้กราฟคู่อันดับ และเมื่อมีกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองปริมาณ เราสามารถหาพิกัดของจุดที่อยู่บนกราฟนั้นได้ ซึ่งความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองปริมาณที่มีกราฟอยู่ในแล้วเส้นตรงเดียวกัน เรียกว่า ความสัมพันธ์เชิงเส้น
57 ขั้นฝึกทักษะ 4. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 3.2ข หน้า 160 ข้อ 1 ใหญ่ ในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1 (สสวท.) เพื่อตรวจสอบความเข้าใจเกี่ยวกับคู่อันดับและกราฟของคู่อันดับ 6. สื่อการเรียนรู้/แหล่งการเรียนรู้/วัสดุอุปกรณ์ 6.1 สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1 (สสวท.) 6.2 แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนอุดรพิทยานุกูล 2. ห้องปฏิบัติการคณิตศาสตร์
58 7. กระบวนการวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือวัด วิธีการวัด เกณฑ์การผ่าน ด้านความรู้ (K) 1. นักเรียนสามารถอธิบายแนวโน้ม ของกราฟจากความสัมพันธ์เชิงเส้น ระหว่างปริมาณสองปริมาณที่แสดง อยู่บนกราฟได้ แบบฝึกหัด 3.2ข หน้า 160 ข้อ 1 ใหญ่ ตรวจแบบฝึกหัด 3.2ข หน้า 160 ข้อ 1 ใหญ่ ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 ด้านทักษะและกระบวนการ (P) 2. นักเรียนสามารถนำเสนอแนวโน้ม ของกราฟจากความสัมพันธ์เชิงเส้น ระหว่างปริมาณสองปริมาณที่แสดง อยู่บนกราฟ และนำไปใช้แก้ปัญหา ได้ แบบประเมินการเรียนรู้ ของนักเรียน สังเกตพฤติกรรมระหว่าง การจัดการเรียนรู้ ผ่านเกณฑ์ในระดับ 1 คะแนนขึ้นไป ด้านคุณลักษณะ (A) 3. นักเรียนแสดงพฤติกรรมความมุ มานะในการทำความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ แบบประเมินการเรียนรู้ ของนักเรียน สังเกตพฤติกรรมระหว่าง การจัดการเรียนรู้ ผ่านเกณฑ์ในระดับ 2 คะแนนขึ้นไป
59 แบบประเมินการเรียนรู้ของนักเรียน คำชี้แจง : ให้ลงคะแนนและทำเครื่องหมาย ลงในช่องผลการประเมินตามเกณฑ์ที่กำหนด เลขที่ ด้านความรู้(K) ด้านทักษะและกระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์(A) คะแนน เต็ม 10 ผลการประเมิน คะแนน เต็ม 2 ผลการประเมิน คะแนน เต็ม 3 ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
60 เลขที่ ด้านความรู้(K) ด้านทักษะและกระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์(A) คะแนน เต็ม 10 ผลการประเมิน คะแนน เต็ม 2 ผลการประเมิน คะแนน เต็ม 3 ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
61 ผลการประเมิน 1. ด้านความรู้ (K) นักเรียนที่ผ่านเกณฑ์ต้องได้ 7 คะแนนขึ้นไป นักเรียนทั้งหมด ...................... คน ผ่าน จำนวน .............. คน คิดเป็นร้อยละ ...................... ไม่ผ่าน จำนวน ............. คน คิดเป็นร้อยละ ...................... 2. ด้านทักษะและกระบวนการ (P) นักเรียนที่ผ่านเกณฑ์ต้องได้ 1 คะแนนขึ้นไป นักเรียนทั้งหมด ...................... คน ผ่าน จำนวน ............. คน คิดเป็นร้อยละ ...................... ไม่ผ่าน จำนวน ............. คน คิดเป็นร้อยละ ...................... 3. ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) นักเรียนที่ผ่านเกณฑ์ต้องได้ 2 คะแนนขึ้นไป นักเรียนทั้งหมด ...................... คน ผ่าน จำนวน ............. คน คิดเป็นร้อยละ ...................... ไม่ผ่าน จำนวน ............. คน คิดเป็นร้อยละ ...................... ลงชื่อ.........................................................ผู้สอน (นายนที พ่อไชยราช) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ...................
62 เกณฑ์การให้คะแนนด้านความรู้(K) คะแนน ความสามารถในการแก้ปัญหาที่ปรากฏให้เห็น 2 นักเรียนสามารถอธิบายแนวโน้มของกราฟจากความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างปริมาณสองปริมาณที่ แสดงอยู่บนกราฟได้แต่ละข้อได้ถูกต้องครบถ้วน 1 นักเรียนสามารถอธิบายแนวโน้มของกราฟจากความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างปริมาณสองปริมาณที่ แสดงอยู่บนกราฟ แต่ละข้อได้ถูกต้อง แต่ไม่สามารถให้เหตุผลประกอบแนวคำตอบของตนเองได้ 0 นักเรียนไม่สามารถอธิบายแนวโน้มของกราฟจากความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างปริมาณสองปริมาณ ที่แสดงอยู่บนกราฟ แต่ละข้อไม่ถูกต้อง นักเรียนที่ผ่านเกณฑ์ต้องได้ 7 คะแนนขึ้นไป เกณฑ์การให้คะแนนด้านทักษะและกระบวนการ (P) คะแนน ความสามารถในการแก้ปัญหาที่ปรากฏให้เห็น 2 นักเรียนสามารถนำเสนอแนวโน้มของกราฟจากความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างปริมาณสองปริมาณที่ แสดงอยู่บนกราฟ และนำไปใช้แก้ปัญหาได้โดยอธิบายแนวคิดการหาคำตอบได้อย่างสมเหตุสมผล 1 นักเรียนสามารถนำเสนอแนวโน้มของกราฟจากความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างปริมาณสองปริมาณที่ แสดงอยู่บนกราฟ และนำไปใช้แก้ปัญหาได้แต่สามารถอธิบายแนวคิดการหาคำตอบได้ สมเหตุสมผลอย่างน้อย 1 ข้อ 0 นักเรียนไม่สามารถนำเสนอแนวโน้มของกราฟจากความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างปริมาณสอง ปริมาณที่แสดงอยู่บนกราฟ และนำไปใช้แก้ปัญหาได้ นักเรียนที่ผ่านเกณฑ์ต้องได้ 1 คะแนนขึ้นไป
63 เกณฑ์การให้คะแนนด้านคุณลักษณะ (A) คะแนน ระดับ คุณภาพ ความสามารถในการแก้ปัญหาที่ปรากฏให้เห็น 3 ดี นักเรียนแสดงความสนใจในการทำความเข้าใจปัญหาโดยปรึกษาครูและความคิดเห็น ของเพื่อนในชั้นเรียนและมีส่วนร่วมในการทำกิจกรรมทุกขั้นตอนอย่างกระตือรือร้น 2 พอใช้ นักเรียนแสดงความสนใจในการทำความเข้าใจปัญหาโดยปรึกษาครูและความคิดเห็น ของเพื่อนในชั้นเรียนบ้างบางครั้ง และมีส่วนร่วมในการทำกิจกรรมทุกขั้นตอนอย่าง กระตือรือร้น 1 ปรับปรุง นักเรียนไม่แสดงความสนใจในการทำความเข้าใจปัญหาและไม่มีส่วนร่วมในการทำ กิจกรรม นักเรียนที่ผ่านเกณฑ์ต้องได้ 2 คะแนนขึ้นไป
64 แบบบันทึกหลังการจัดการเรียนรู้ 1. ผลการจัดการเรียนรู้ 1.1 พฤติกรรมของนักเรียนด้านความรู้(K) ............................................................................................................................. ......................................... ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...................................... 1.2 พฤติกรรมของนักเรียนด้านทักษะและกระบวนการ (P) ............................................................................................................................. ......................................... ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...................................... 1.3 พฤติกรรมของนักเรียนด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ............................................................................................................................. ......................................... ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...................................... 2. ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ......................................... ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...................................... 3. ข้อเสนอแนะและข้อควรพัฒนาของผู้สอน ............................................................................................................................. ......................................... ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ...................................... ลงชื่อ.........................................................ผู้สอน (นายนที พ่อไชยราช) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ...................
65 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได้ทำการตรวจแผนจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. เป็นแผนการสอนที่สามารถ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 3. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ .................................................................................................................................................................................... ......……………………………………………………………………................................................................................................. ..............................................................................................................................................................................…… ลงชื่อ............................................................... (นายธนกร ขันตรีสกุล) ตำแหน่ง ครู วันที่ .......... เดือน ..................... พ.ศ. ............. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1. ได้ทำการตรวจแผนจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. เป็นแผนการสอนที่สามารถ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 3. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ .................................................................................................................................................................................... ......……………………………………………………………………................................................................................................. ..............................................................................................................................................................................…… ลงชื่อ...................................................................... (นางพิสมัย เจริญรักษ์) ตำแหน่ง หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วันที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. .............
66 แบบฝึกหัด 3.2ข
67 เฉลยแบบฝึกหัด 3.2ข
68 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10 รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค21102 จำนวน 1.5 หน่วยกิต กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น เวลา 15 ชั่วโมง เรื่อง ความสัมพันธ์เชิงเส้น เวลา 4 ชั่วโมง ผู้สอน นายนที พ่อไชยราช โรงเรียนอุดรพิทยานุกูล 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/2 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับกราฟในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ค 1.3 ม.1/3 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับความสัมพันธ์เชิงเส้นในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน ชีวิตจริง 2. สาระสำคัญ สมการของความสัมพันธ์เชิงเส้นที่แสดงความเกี่ยวข้องระหว่างปริมาณสองปริมาณ จะเรียกว่า สมการเชิงเส้นสองตัวแปร และเมื่อตัวแปรทั้งสองแทนจำนวนใด ๆ กราฟของสมการนี้จะเป็นเส้นตรงที่ เรียกว่า กราฟเส้นตรง สมการเชิงเส้นสองตัวแปรเป็นสมการที่สามารถเขียนได้ในรูปทั่วไปเป็น Ax + By + C = 0 เมื่อ x และ y เป็น ตัวแปร A, B และ C เป็นค่าคงตัว โดยที่ A และ B ไม่เป็นศูนย์พร้อมกัน สมการเชิงเส้นสองตัวแปรที่อยู่ในรูป y = mx + b เมื่อ x และ y เป็นตัวแปรที่แทนจำนวนใด ๆ โดยที่ m และ 5 เป็นค่าคงตัว จะมีกราฟเป็นเส้นตรงที่มีความชันเท่ากับ m 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ ด้านความรู้ (K) 1. นักเรียนสามารถอธิบายกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองชุดที่มีความสัมพันธ์เชิง เส้นได้
69 ด้านทักษะและกระบวนการ (P) 2. นักเรียนสามารถเขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองชุดที่มีความสัมพันธ์เชิงเส้น ได้ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) 3. นักเรียนแสดงพฤติกรรมความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ 4. สาระการเรียนรู้ ความสัมพันธ์เชิงเส้น 5. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ด้วยวิธีการสอนตามคู่มือ สสวท. ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูสนทนากับนักเรียนว่า “ในชีวิตประจำวันนั้น เราจะสังเกตเห็นถึงความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่าง ปริมาณสองปริมาณอยู่เป็นประจำ เช่น ปริมาณสินค้ากับราคา ราคาค่าโดยสารรถประจำทางกับจำนวนคน ปริมาณสินค้ากับราคา เป็นต้น และเราสามารถนำความสัมพันธ์เหล่านั้นมาเขียนเป็นคู่อันดับได้ และจากคู่อันดับ ดังกล่าว เราก็สามารถนำมาเขียนความสัมพันธ์ในรูปของกราฟได้” 2. ครูให้นักเรียนพิจารณาตารางความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนดินสอกับราคาดินสอ ดังนี้ 3. ครูซักถามนักเรียนว่าจากความสัมพันธ์ที่ได้จากตาราง เราจะเขียนคู่อันดับได้อย่างไร โดยที่ครูให้จำนวน แรกเป็นจำนวนดินสอ และจำนวนที่สองเป็นราคาดินสอ จำนวนคน 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ค่าบริการ (บาท) 0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 จำนวนดินสอ (แท่ง) 0 1 2 3 4 5 ราคาดินสอ (บาท) 0 3 6 9 12 15
70 ขั้นสอน 4. ครูให้นักเรียนนำความสัมพันธ์ที่ได้จากตารางดังกล่าวมาเขียนเป็นคู่อันดับ จะได้ (0,0), (1,3), (2,6), (3,9), (4,12) และ (5,15) เมื่อได้คู่อันดับแล้ว ครูกล่าวต่อไปว่า จากคู่อันดับที่เราได้นั้น เราสามารถที่จะนำมาเขียน เป็นกราฟแสดงความสัมพันธ์ได้ ต่อจากนั้นครูให้นักเรียนเขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ ซึ่งจะเขียนได้ดังรูป เมื่อนักเรียนเขียนกราฟเรียบร้อยแล้ว ครูซักถามนักเรียนต่อไปว่า จากกราฟ นักเรียนสรุปอะไรได้ บ้าง อภิปรายกันจนได้ข้อสรุปดังนี้กราฟที่ได้จะมีจุดแสดงความสัมพันธ์เรียงกันเป็นแนวเส้นตรง 5. ครูให้นักเรียนพิจารณาตารางแสดงความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนคนที่ใช้บริการรถประจำทางกับราคา ค่าบริการคนละ 8 บาท 6. ครูลองให้นักเรียนเขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ดังกล่าว โดยเริ่มจากการซักถามว่า จากตารางข้างต้น เราสามารถเขียนเป็นคู่อันดับได้อย่างไร เมื่อเราให้จำนวนแรกเป็นจำนวนคน และจำนวนที่สองเป็นราคาค่าบริการ (นั่นคือ เราจะได้คู่อันดับ (0,0), (1,8), (2,16), (3,24), (4,32), (5,40), (6,48), (7,56), (8,64), (9,72) และ (10,80) หลังจากที่เราได้คู่อันดับแล้ว ครูให้นักเรียนนำคู่อันดับที่ได้มาเขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ ซึ่งจะได้กราฟ ดังรูป
71 ชั่วโมงที่ 2 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูสนทนาและซักถามนักเรียนว่ารู้จักสมการเชิงเส้นสองตัวแปรหรือไม่ มีลักษณะเป็นเช่นใด และมีรูป ทั่วไปอยู่ในลักษณะอย่างไร จากนั้นครูกล่าวต่อไปว่ารูปทั่วไปของสมการเชิงเส้นสองตัวแปรคือ Ax + By + C = 0 เมื่อ A, B และ C เป็นค่าคงตัว และ A, B ไม่เป็นศูนย์พร้อมกัน โดยที่ x, y เป็นตัวแปรที่มีเลขชี้กำลังเป็น หนึ่งเท่านั้น ขั้นสอน 2. จากนั้นครูเขียนตัวอย่างสมการให้นักเรียนดูบนกระดาน แล้วซักถามนักเรียนว่าเป็นสมการเชิงเส้นสอง ตัวแปรหรือไม่ ดังนี้ ตัวอย่าง (1) 2x + 5y – 12 = 0 (2) x = 4 (3) y = –3 ซึ่งจากตัวอย่าง จะได้ว่า ข้อ (1)-(3) เป็นสมการเชิงเส้นสองตัวแปร โดยที่ (1) 2x + 5y – 12 = 0 โดยมี A เท่ากับ 2, B เท่ากับ 5 และ C เท่ากับ –12 (2) x = 4 หรือ 1x + 0y – 4 = 0 โดยมี A เท่ากับ 1, B เท่ากับ 0 และ C เท่ากับ –4 (3) y = –3 หรือ 0x + 1y + 3 = 0 โดยมี A เท่ากับ 0, B เท่ากับ 1 และ C เท่ากับ 3 3. ครูซักถามนักเรียนว่า “นอกจากตัวอย่างที่ครูนำเสนอ นักเรียนสามารถนำเสนอตัวอย่างอื่น ๆ ได้อีก หรือไม่ ให้นักเรียนออกมาเขียนบนกระดาน จากนั้นครูและนักเรียนในชั้นเรียนร่วมกันพิจารณาความถูกต้องทีละ ข้อบนกระดาน 4. ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับการเขียนกราฟเชิงเส้นของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ว่ามีลักษณะเป็น เช่นไร และเขียนได้อย่างไร จนสรุปได้ว่า “กราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร คือ คู่อันดับทุกคู่อันดับที่สอดคล้องกับสมการ ซึ่งมีคู่อันดับของ จำนวนไม่จำกัดที่สอดคล้องกับสมการเชิงเส้น และกราฟจะมีจำนวนจุดมากมายไม่จำกัด ซึ่งสามารถแสดงว่ากราฟ ของสมการเชิงเส้นเป็นเส้นตรง และกราฟจะสามารถสร้างได้เมื่อทราบจุดเพียงสองจุด แต่เราควรสร้างจากจุดสาม จุดเพื่อใช้จุดที่สามสำหรับตรวจสอบ ดังตัวอย่างต่อไปนี้” ตัวอย่าง จงเขียนกราฟของสมการ 2x + y – 5 = 0
72 วิธีทำ ครูซักถามนักเรียนว่า เราจะเขียนกราฟของสมการดังกล่าวได้อย่างไร นั่นคือ จากสมการ 2x + y – 5 = 0 เราเขียนใหม่ได้เป็น y = -2x + 5 จากนั้นเราจะกำหนดค่า x บางค่า เพื่อหาค่า y ที่สอดคล้องกับสมการ 2x + y – 5 = 0 กล่าวคือให้ x = 0 เราจะได้ค่า y = -2(0) + 5 = 0 + 5 = 5 ให้ x = 1 เราจะได้ค่า y = -2(1) + 5 = -2 + 5 = 3 ให้ x = 2 เราจะได้ค่า y = -2(2) + 5 = -4 + 5 = 1 ให้ x = 2.5 เราจะได้ค่า y = -2(2.5) + 5 = -5 + 5 = 0 เมื่อเราได้ค่า x และ y บางค่าที่สอดคล้องกับสมการ 2x + y – 5 = 0 แล้วนำค่าเหล่านั้นมาเขียนกราฟ ของ 2x + y – 5 = 0 ได้ดังนี้ ชั่วโมงที่ 3 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับเรื่องของกราฟของสมการเชิงเส้นในชั่วโมงที่แล้ว ต่อจากนั้นครูแนะนำ นักเรียนว่า จุดบางจุดมีประโยชน์ในการเขียนกราฟเส้นตรง เช่น จุดที่กราฟตัดแกนทั้งสอง - ระยะตัดแกน X ของกราฟคือ พิกัด x ของจุดที่กราฟตัดแกน X ซึ่งมีพิกัด y ของจุดนี้เป็นศูนย์ - ระยะตัดแกน Y ของกราฟคือ พิกัด y ของจุดที่กราฟตัดแกน Y ซึ่งมีพิกัด x ของจุดนี้เป็นศูนย์ ขั้นสอน 2. ครูนำเสนอตัวอย่างให้นักเรียนได้ศึกษา ดังนี้ ตัวอย่าง 1 กราฟเส้นตรงตัดแกน X ที่จุด (–5, 0) และตัดแกน Y ที่ (0, 2) ดังนั้นระยะตัดแกน X คือ -5 และระยะตัดแกน Y คือ 2 แสดงกราฟได้ดังนี้
73 ให้นักเรียนช่วยกันกำหนดจุดที่ตัดแกนทั้งสองแล้วให้ช่วยกันเขียนกราฟ และให้นักเรียนอ่านพิกัดของ จุดตัดของกราฟที่ครูกำหนดให้บนกระดาน ครูและนักเรียนช่วยกันสรุประยะตัดแกน X และระยะตัดแกน Y อีก ครั้ง ตัวอย่างที่ 2 กำหนด y = –2x + 3 จงหาระยะตัดแกน X ระยะตัดแกน Y และเขียนกราฟ วิธีทำ ครูอธิบายให้นักเรียนฟังและเขียนบนกระดานให้นักเรียนได้ศึกษาและทำความเข้าใจ ดังนี้ หาระยะตัดแกน X ให้ y = 0 จะได้0 = -2x + 3 2x = 3 x = 3 2 ดังนั้น ระยะตัดแกน X คือ 3 2 หาระยะตัดแกน Y ให้ x = 0 จะได้ y = -2(0) + 3 = 3 ดังนั้น ระยะตัดแกน Y คือ 3 จากนั้นหาจุดอื่นโดยการกำหนดค่า x แล้วหาค่า y ให้ x = 1 จะได้ y = –2(1) + 3 = –2 + 3 = 1 และเรารู้ว่าถ้าให้ x = 0 จะได้ y = –2(0) + 3 = 0 + 3 = 3 และถ้าให้ x = จะได้ y = –2( ) + 3 = –3 + 3 = 0 ดังนั้นลงจุด ( , 0), (0, 3) และ (1, 1) เขียนกราฟได้
74 ขั้นสรุปบทเรียน 3. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความหมายของคำว่าสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ดังนี้ สมการของความสัมพันธ์เชิงเส้นที่แสดงความเกี่ยวข้องระหว่างปริมาณสองปริมาณ จะเรียกว่า สมการเชิง เส้นสองตัวแปร และเมื่อตัวแปรทั้งสองแทนจำนวนใด ๆ กราฟของสมการนี้จะเป็นเส้นตรงที่เรียกว่า กราฟ เส้นตรง สมการเชิงเส้นสองตัวแปรเป็นสมการที่สามารถเขียนได้ในรูปทั่วไปเป็น Ax + By + C = 0 เมื่อ x และ y เป็น ตัวแปร A, B และ C เป็นค่าคงตัว โดยที่ A และ B ไม่เป็นศูนย์พร้อมกัน สมการเชิงเส้นสองตัวแปรที่อยู่ในรูป y = mx + b เมื่อ x และ y เป็นตัวแปรที่แทนจำนวนใด ๆ โดยที่ m และ 5 เป็นค่าคงตัว จะมีกราฟเป็นเส้นตรงที่มีความชันเท่ากับ m ชั่วโมงที่ 4 ขั้นฝึกทักษะ 4. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 3.3 หน้า 172 ในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 1 เล่ม 1 (สสวท.) เพื่อตรวจสอบความเข้าใจเกี่ยวกับการเขียนกราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปรที่กำหนดให้ ได้ ขณะที่นักเรียนกำลังทำแบบฝึกหัด ครูเขียนเลขข้อ 1 – 3 บนกระดาน (โดยเขียนเรียงตามลำดับข้อและเว้น ที่ว่างไว้สำหรับเขียนเฉลยคำตอบ) เมื่อนักเรียนทุกคนทำแบบฝึกหัด 3.3 เสร็จเรียบร้อยแล้ว ครูให้นักเรียน อาสาสมัครออกมาเฉลยคำตอบ 5. ครูและนักเรียนทั้งห้องร่วมกันตรวจสอบคำตอบที่เฉลยทำแบบฝึกหัด 3.3 บนกระดาน และแก้ไขให้ ถูกต้องในกรณีที่เฉลยผิด (แล้วร่วมกันสรุปความหมายของอัตราส่วนอีกครั้ง)
75 6. ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนซักถามข้อสงสัย และอธิบายจนเข้าใจ 6. สื่อการเรียนรู้/แหล่งการเรียนรู้/วัสดุอุปกรณ์ 6.1 สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1 (สสวท.) 6.2 แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนอุดรพิทยานุกูล 2. ห้องปฏิบัติการคณิตศาสตร์
76 7. กระบวนการวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือวัด วิธีการวัด เกณฑ์การผ่าน ด้านความรู้ (K) 1. นักเรียนสามารถอธิบายกราฟ แสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณ สองชุดที่มีความสัมพันธ์เชิงเส้นได้ แบบฝึกหัด 3.3 หน้า 172 ตรวจแบบฝึกหัด 3.3 หน้า 172 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 ด้านทักษะและกระบวนการ (P) 2. นักเรียนสามารถเขียนกราฟแสดง ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองชุด ที่มีความสัมพันธ์เชิงเส้นได้ แบบประเมินการเรียนรู้ ของนักเรียน สังเกตพฤติกรรมระหว่าง การจัดการเรียนรู้ ผ่านเกณฑ์ในระดับ 1 คะแนนขึ้นไป ด้านคุณลักษณะ (A) 3. นักเรียนแสดงพฤติกรรมความมุ มานะในการทำความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ แบบประเมินการเรียนรู้ ของนักเรียน สังเกตพฤติกรรมระหว่าง การจัดการเรียนรู้ ผ่านเกณฑ์ในระดับ 2 คะแนนขึ้นไป
77 แบบประเมินการเรียนรู้ของนักเรียน คำชี้แจง : ให้ลงคะแนนและทำเครื่องหมาย ลงในช่องผลการประเมินตามเกณฑ์ที่กำหนด เลขที่ ด้านความรู้(K) ด้านทักษะและกระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์(A) คะแนน เต็ม 10 ผลการประเมิน คะแนน เต็ม 2 ผลการประเมิน คะแนน เต็ม 3 ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
78 เลขที่ ด้านความรู้(K) ด้านทักษะและกระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์(A) คะแนน เต็ม 10 ผลการประเมิน คะแนน เต็ม 2 ผลการประเมิน คะแนน เต็ม 3 ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
79 ผลการประเมิน 1. ด้านความรู้ (K) นักเรียนที่ผ่านเกณฑ์ต้องได้ 7 คะแนนขึ้นไป นักเรียนทั้งหมด ...................... คน ผ่าน จำนวน .............. คน คิดเป็นร้อยละ ...................... ไม่ผ่าน จำนวน ............. คน คิดเป็นร้อยละ ...................... 2. ด้านทักษะและกระบวนการ (P) นักเรียนที่ผ่านเกณฑ์ต้องได้ 1 คะแนนขึ้นไป นักเรียนทั้งหมด ...................... คน ผ่าน จำนวน ............. คน คิดเป็นร้อยละ ...................... ไม่ผ่าน จำนวน ............. คน คิดเป็นร้อยละ ...................... 3. ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) นักเรียนที่ผ่านเกณฑ์ต้องได้ 2 คะแนนขึ้นไป นักเรียนทั้งหมด ...................... คน ผ่าน จำนวน ............. คน คิดเป็นร้อยละ ...................... ไม่ผ่าน จำนวน ............. คน คิดเป็นร้อยละ ...................... ลงชื่อ.........................................................ผู้สอน (นายนที พ่อไชยราช) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ...................