โครงสร้างและแผนการสอน วิชาคณิตศาสตร์ ป.6 เทอม 2/2563

โครงสรางการสอน วิชาคณิตศาสตร ช้ันประถมศึกษาปท ี่ 6
ภาคเรยี นที่ 2 ปการศกึ ษา ......... เวลา 80 ช่ัวโมง

หนวย ชอื่ หนวย มาตรฐาน สาระสําคญั เวลา นาํ้ หนัก

ท่ี การเรียนรู การเรยี นรตู วั ช้ีวัด (ช่วั โมง) คะแนน

6 รูปสามเหลยี่ ม ค 2.2 ป.6/1 จําแนกรปู ชนิดของรปู สามเหลยี่ ม จําแนกตามขนาด ส.1- ส.5
สามเหลยี่ ม โดย ของมมุ ไดเปน รูปสามเหล่ียมมุมแหลม รูป (20 ชม.)
พิจารณาจากสมบตั ิ
ของรูป สามเหลยี่ มมุมฉาก และรูปสามเหล่ียมมุมปา น
ค 2.2 ป.6/2 สรางรปู รูปสามเหล่ียมที่มีมุมทุกมุมเปนมุมแหลม
สามเหลี่ยม เมื่อ เรียกวา รูปสามเหล่ียมมุมแหลม รูป
กําหนดความยาวของ สามเหล่ียมที่มมี ุมฉาก 1 มุม เรียกวา รูป

ดา น และขนาดของมมุ สามเหลี่ยมมุมฉาก รูปสามเหล่ียมทม่ี ีมุมปาน
ค 2.1 ป.6/2 แสดง 1 มุม เรยี กวา รปู สามเหลยี่ มมุมปา น
วิธีหาคาํ ตอบ ของ ชนิดของรูปสามเหล่ียม จาํ แนกตามความ
โจทยป ญหาเกี่ยวกบั
ความยาวรอบรปู และ ยาวของดาน ไดเปน รูปสามเหล่ียมดานเทา
พื้นที่ ของรปู หลาย รปู สามเหลีย่ มหนาจัว่ และรูปสามเหลี่ยมดาน
เหลย่ี ม ไมเทา รูปสามเหล่ียมท่ีมีดานทุกดานยาว
เทากัน เรียกวา รูปสามเหล่ียมดานเทา รูป
สามเหลีย่ มทม่ี ีดา นยาวเทา กัน 2 ดาน เรียกวา

รูปสามเหล่ียมหนาจ่ัว รูปสามเหล่ียมที่มีดาน

แตละดานยาวไมเทากัน เรียกวา รูป
สามเหล่ียมดานไมเ ทา

การสรา งรูปสามเหลย่ี ม เปน การ

สรางตามลกั ษณะหรือสมบตั ิของรูป
สามเหลยี่ มแตล ะชนดิ ซ่ึงตอ งอาศัยทักษะการ

วดั ความยาว การวัดขนาดของมุม การสรา ง

มมุ โดยใชเครอื่ งมอื ทางเรขาคณติ
ความยาวรอบรปู ของรปู สามเหลยี่ ม

เปน ผลบวกของความยาว ของดานทกุ ดา น

ของรปู สามเหลีย่ ม
พน้ื ที่ของรปู สามเหล่ียม = 1/2 ×

ความสงู × ความยาวของฐาน

โครงสรา งการสอน วชิ าคณิตศาสตร ช้ันประถมศกึ ษาปท่ี 6

ภาคเรยี นที่ 2 ปก ารศึกษา ........... เวลา 80 ช่ัวโมง

หนวยที่ ชอื่ หนวยการเรียนรู มาตรฐาน สาระสําคัญ เวลา นํา้ หนกั
7 การเรียนรตู ัวชี้วดั (ชว่ั โมง) คะแนน

รปู หลายเหลย่ี ม ค 2.1 ป.6/2 แสดง รูปหลายเหล่ียม (polygon) เปนรปู ส.5 –ส.9
(16 ชม.)
วธิ หี าคําตอบ ของ ปด อยบู นระนาบ มดี า นทุกดาน เปน สว น

โจทยปญหาเก่ยี วกับ ของเสนตรง การจาํ แนกชนดิ ของรปู หลาย
ความยาวรอบรปู และ เหล่ียม จําแนกตามจํานวนดานของรปู รูป

พ้นื ท่ี ของรปู หลาย หลายเหล่ยี มดานเทา มุมเทา (regular

เหลี่ยม polygon) เปนรปู หลายเหล่ียมที่มีดานทุก
ดานยาวเทา กนั และมมุ ทุกมุม มขี นาด

เทากนั

-รูปหลายเหล่ยี ม (polygon) เปนรปู
ปด อยูบนระนาบ มดี านทุกดา นเปนสวน

ของเสนตรง

-การจาํ แนกชนดิ ของรปู หลายเหลี่ยม
จําแนกตามจาํ นวนดานของรูป

-รปู หลายเหลย่ี มดา นเทามุมเทา

(regular polygon) เปน รปู หลายเหลี่ยมท่ี
มีดา นทุกดา นยาวเทากัน และมุมทกุ มมุ มี

ขนาดเทา กนั

-การหาผลบวกของขนาดของมุม
ภายในของรปู หลายเหล่ยี ม อาจทาํ ไดโดย

1) นาํ ขนาดของมมุ ภายในทกุ มมุ มารวมกัน

2) แบง รูปหลายเหล่ียมเปนรูปสามเหลีย่ ม
ที่ไมซ อ นทับกันแลวนําจาํ นวนรูป

สามเหลย่ี มทแ่ี บง ได คูณกับ 180 ํ

สอบกลางภาค 36 10

โครงสรางการสอน วชิ าคณิตศาสตร ชน้ั ประถมศกึ ษาปท ี่ 6
ภาคเรยี นที่ 2 ปการศึกษา .......... เวลา 80 ช่ัวโมง

หนวยที่ ชอ่ื หนวย มาตรฐาน สาระสําคญั เวลา นาํ้ หนัก
การเรยี นรู การเรยี นรูตวั ช้วี ัด (ชั่วโมง) คะแนน

8 วงกลม ค 2.1 ป.6/3 แสดง วงกลมเปน รูปปดบนระนาบ ซ่ึงจุด ส.11 –
วธิ หี าคาํ ตอบ ของ ทุกจุดบนเสนโคง มีระยะหา ง จากจุดตรึงจดุ ส.15

โจทยป ญหาเก่ยี วกบั หนง่ึ เทา กนั จดุ ตรงึ นีเ้ ปนจดุ ศูนยกลางของ (19 ชม.)

ความยาวรอบรูปและ วงกลม เสน โคง ปด ทเี่ ปนขอบของวงกลม
พ้นื ที่ ของวงกลม เรยี กวา เสนรอบวง สวนของเสน ตรงที่ผาน

จดุ ศูนยกลาง และมีจุดปลายทง้ั สอง อยูบน

เสนรอบวง เรียกวา เสนผา นศูนยกลาง
ระยะระหวางจดุ ศูนยก ลางกบั จุดใด ๆ บน

เสนรอบวง เรียกวา รัศมี

ในวงกลมวงหน่ึงมี เสนผานศูนย กลางได
หลายเสน แตล ะเสนยาวเทากัน ในวงกลมวง

หน่งึ มรี ศั มไี ดห ลายเสน แตละเสนยาว

เทากัน ในวงกลมเดยี วกนั ความยาวของ
เสน ผา นศูนยกลางเปน 2 เทา ของ ความยาว

ของรัศมี หรือ ความยาวของรศั มีเปน 1

2 ของความยาวของ เสนผานศูนยกลาง

การเรียกชื่อวงกลม เรียกตามช่ือจุด
ศูนยก ลาง

เมื่อนําความยาวของเสน รอบวงมาหารดวย

ความยาวของ เสน ผานศูนยกลางของ
วงกลมวงเดยี วกัน จะไดผ ลหารเปน คาคงตวั

ซ่ึงมีคาประมาณ 3.14 แทนคาคงตัวน้ีดว ย

- ความยาวของเสนรอบวง =  × ความ
ยาวของเสน ผา นศนู ยกลาง

- ความยาวของเสน รอบวง = r เมอ่ื r
แทน ความยาวของรศั มี

โครงสรางการสอน วชิ าคณิตศาสตร ชนั้ ประถมศึกษาปที่ 6
ภาคเรยี นท่ี 2 ปก ารศกึ ษา ........... เวลา 80 ชั่วโมง

หนวยท่ี ชอื่ หนวย มาตรฐาน สาระสําคัญ เวลา นา้ํ หนกั
9 การเรียนรู การเรยี นรูตวั ชว้ี ัด (ชวั่ โมง) คะแนน

รูป ค 2.2 ป.6/3 บอกลักษณะของรปู ปริซึม ส.15 –
เรขาคณติ เรขาคณติ สามมิติชนดิ ตาง ๆ - ปริซมึ เปนรปู เรขาคณติ สามมิติ ทรงตัน มี ส.18
สามมิติ หนาตดั หรอื ฐาน 2 หนา เปนรูปหลายเหลย่ี ม (12 ชม.)
ค 2.2 ป.6/4 ระบุรปู เรขาคณติ ทเี่ ทากนั ทุกประการและอยูบน ระนาบที่
สามมติ ิ ทีป่ ระกอบจากรปู คล่ี ขนานกนั หนา ขางเปนรูปสเ่ี หลยี่ มดานขนาน
และระบุ รปู คลี่ของรูปเรขาคณติ พรี ะมิด
สามมิติ - พีระมดิ เปนรูปเรขาคณติ สามมิติ ทรงตนั มี

ค 2.1 ป.6/1 แสดงวิธีหาคําตอบ ฐานเปน รปู หลายเหลี่ยม มยี อดแหลมซ่งึ ไม
ของโจทยปญ หาเกี่ยวกบั ปรมิ าตร อยูบนระนาบเดยี วกันกบั ฐาน และมีหนาขา ง
ของรูปเรขาคณิตสามมิติ ท่ี เปนรูปสามเหลี่ยม
ประกอบดว ย ทรงสเี่ หล่ยี มมุม ทรงกระบอก เปนรปู เรขาคณติ สามมิติ ทรง
ฉาก ตนั มหี นาตดั หรือฐาน ทง้ั สองเปนวงกลมท่ี
เทากันทุกประการ และอยบู นระนาบท่ี
ขนานกนั
กรวย เปนรปู เรขาคณติ สามมติ ิ ทรงตันมี
ฐานเปน วงกลม มยี อดแหลม ซ่ึงไมอ ยบู น

ระนาบเดยี วกนั กับฐาน

ทรงกลม
- ทรงกลมเปน รูปเรขาคณติ สามมติ ิ ทรงตนั
มผี ิวโคง เรียบทุก ๆ จดุ ท่อี ยูบนผวิ โคงหาง
จากจุดศนู ยกลางเทา กัน
- ระยะระหวา งจดุ ศูนยกลางกับจุดใด ๆ บน
ผิวโคงของทรงกลม เรียกวา รศั มี

โครงสรางการสอน วิชาคณิตศาสตร ชั้นประถมศกึ ษาปท ี่ 6
ภาคเรียนที่ 2 ปก ารศึกษา .......... เวลา 80 ชั่วโมง

หนวยที่ ชอื่ หนวย มาตรฐาน สาระสาํ คญั เวลา นํา้ หนกั
10 การเรียนรู การเรียนรตู วั ชี้วัด (ชวั่ โมง) คะแนน
ส.18 –
การ ค 3.1 ป.6/1 ใชข อ มูลจาก แผนภูมิรปู วงกลม เปนการ 20
นําเสนอ แผนภูมริ ูปวงกลม ในการหา นาํ เสนอขอมลู รูปแบบหนึ่ง โดยแบง ส.19
(5 ชม.)
ขอ มูล คําตอบของโจทยปญ หา พนื้ ที่ของวงกลมเปน สว น ๆ ตาม
36
ปริมาณของขอมลู แตล ะรายการ นยิ ม
แสดงปรมิ าณของขอมลู แตละรายการ

ในรปู รอ ยละหรอื เปอรเ ซน็ ต โดย

ผลรวมของขอมูลทุกรายการเปน รอ ย
ละ 100 หรอื 100%

การแกโจทยปญ หาเก่ียวกับแผนภมู ิ

รูปวงกลม เรม่ิ จาก ทาํ ความเขา ใจ
ปญ หา วางแผนแกป ญ หา ดําเนินการ

ตามแผน และตรวจสอบ

สอบปลายภาค

สัปดาหท ี่ 1

โรงเรียนขจรเกยี รติพัฒนา

แผนการจัดการเรยี นรู

ภาคเรียนท่ี……2…/………..……... ช่อื ผสู อน….…...................................................……...
กลมุ สาระการเรยี นรู คณิตศาสตร ช้ันประถมศกึ ษาปท ี่ 6 จาํ นวน 4 คาบ
หนว ยการเรียนรูท ี่ 6 รปู สามเหลยี่ ม เร่อื ง ชนิดและสมบตั ิของรปู สามเหลี่ยม

1. มาตรฐานการเรียนรู/ตวั ชี้วัด

ค 2.2 ป.6/1 จาํ แนกรปู สามเหลย่ี ม โดยพจิ ารณาจากสมบัติของรูป
ค 2.2 ป.6/2 สรางรูปสามเหลยี่ ม เมื่อกําหนดความยาวของดา น และขนาดของมุม
ค 2.1 ป.6/2 แสดงวธิ ีหาคาํ ตอบ ของโจทยป ญ หาเก่ียวกบั ความยาวรอบรูปและพน้ื ท่ี ของรูปหลายเหลย่ี ม

2. สาระสําคัญ/ความคิดรวบยอด

ชนิดของรปู สามเหลย่ี ม จําแนกตามขนาดของมุม ไดเปน รูปสามเหลยี่ มมุมแหลม รูปสามเหล่ยี มมุมฉาก และรปู
สามเหลย่ี มมมุ ปาน รปู สามเหลย่ี มทม่ี มี มุ ทุกมุมเปน มุมแหลม เรียกวา รปู สามเหล่ียมมุมแหลม รูปสามเหล่ยี มทม่ี มี ุมฉาก 1
มุม เรยี กวา รปู สามเหล่ยี มมุมฉาก รูปสามเหล่ยี มที่มีมมุ ปาน 1 มมุ เรียกวา รปู สามเหลี่ยมมุมปา น

ชนดิ ของรปู สามเหลี่ยม จําแนกตามความยาวของดาน ไดเปน รูปสามเหลี่ยมดา นเทา รูปสามเหลี่ยมหนา จัว่ และรปู
สามเหลย่ี มดานไมเทา รูปสามเหลี่ยมทม่ี ีดานทุกดานยาวเทา กนั เรยี กวา รูปสามเหลยี่ มดา นเทา รูปสามเหล่ียมท่มี ีดา นยาว
เทากนั 2 ดาน เรียกวา รปู สามเหลยี่ มหนาจ่ัว รปู สามเหลยี่ มที่มีดา นแตล ะดา นยาวไมเ ทา กัน เรยี กวา รูปสามเหล่ียมดานไม
เทา

3. จุดประสงคก ารเรียนรู

1. นักเรยี นสามารถบอกชนดิ และสมบตั ิของรปู สามเหลย่ี มได

4. สาระการเรียนรู

รูปเรขาคณติ สองมิติ

• ชนิดและสมบตั ิ ของรูปสามเหลีย่ ม

• มุมภายในของรปู หลายเหลยี่ ม

• การสรางรปู สามเหลี่ยม

• ความยาวรอบรปู และพน้ื ท่ีของรปู หลายเหลยี่ ม

• การแกโจทยป ญ หา เกี่ยวกบั ความยาวรอบรูป และพน้ื ที่ของรปู หลายเหล่ียม

5. กิจกรรมการเรยี นรู

คาบที่ 1

1. การสอนชนิดและสมบตั ิของรปู สามเหลย่ี ม ครอู าจ จัดกิจกรรมโดยเริม่ จากทบทวนลกั ษณะของรปู สามเหล่ียม
พรอ มแนะนาํ การกาํ หนดชอื่ และการเรียกช่ือรูปสามเหล่ียม หนา 5 โดยครูอาจยกตัวอยา งอ่ืนเพิ่มเตมิ เพื่อฝกการ กาํ หนดชอื่

และการเรียกชอ่ื รปู สามเหลย่ี ม จากนน้ั จงึ สอน การจําแนกชนดิ ของรปู สามเหลี่ยมโดยพิจารณาจากขนาด ของมุม และ
พิจารณาจากความยาวของดา น

2. การสอนการจําแนกชนิดของรปู สามเหล่ยี มโดยพจิ ารณา จากขนาดของมมุ ครูควรใหน ักเรียนทาํ กจิ กรรมสาํ รวจ
มุม ของรูปสามเหล่ียม หนา 6 แลวรว มกนั อภิปรายเกยี่ วกบั ผลท่ไี ดจากการสาํ รวจ เพ่ือนาํ ไปสูขอสรุปเกยี่ วกบั การจาํ แนก
ชนดิ ของรปู สามเหล่ียม หนา 7

หมายเหตุ กจิ กรรมสาํ รวจมุมของรปู สามเหลีย่ ม ครูอาจแนะนําใหน ักเรยี นใชกระดาษท่ีพับเปน มุมฉาก หรือโพรแทรกเตอร
ในการตรวจสอบขนาดของมุม ของรูปสามเหลีย่ ม

คาบที่ 2

3. หนา 7 เปนการสรุปชนิดของรปู สามเหลี่ยม ซ่ึงเมอื่ พิจารณาจากขนาดของมุม สามารถจําแนกรปู สามเหล่ยี ม ได
3 ชนดิ คือ รปู สามเหลี่ยมมุมแหลม รูปสามเหล่ยี มมุมฉาก และรปู สามเหลี่ยมมมุ ปา น ทัง้ นีค้ รยู กตวั อยา งรูปสามเหลยี่ มอืน่ ๆ
เพ่มิ เติม เพื่อใหนักเรยี นตรวจสอบและบอกชนิด ของรูปสามเหลี่ยมน้ัน พรอมระบเุ หตุผล แลว รว มกนั อภิปราย เก่ียวกบั
ขนาดของมมุ ของรูปสามเหลย่ี ม ซง่ึ ควรจะไดวา

รูปสามเหลยี่ มทุกรปู จะมมี ุมแหลมอยา งนอ ย 2 มุม
รูปสามเหลย่ี มมมุ ฉาก จะมีมุมฉากเพยี ง 1 มุม
รูปสามเหลี่ยมมุมปาน จะมมี ุมปานเพยี ง 1 มุม
จากน้ันรวมกนั ทาํ กิจกรรมหนา 8 แลว ทาํ แบบฝก หดั 6.2 เปนรายบคุ คล

ขอควรระวัง การเรยี กชื่อและการบอกชนดิ ของรปู สามเหล่ียม บางคนอาจใชคาํ สั้น ๆ เชน มุมแหลม มุมฉาก ซึ่งครคู วร
แนะนําใหใชค ําใหถูกตอง โดยจะตองมคี ําวา “รปู สามเหลยี่ ม” นําหนาเสมอ เชน รปู สามเหลีย่ ม ABC รูปสามเหลีย่ มมมุ
แหลม รปู สามเหลยี่ มมุมฉาก

คาบท่ี 3

4. การสอนการจาํ แนกชนดิ ของรูปสามเหล่ยี มโดยพจิ ารณาจาก ความยาวของดาน ครูจัดกจิ กรรมในทาํ นองเดยี วกัน
กับ การสอนการจําแนกชนดิ ของรูปสามเหลยี่ ม โดยพจิ ารณาจาก ขนาดของมุม โดยใหนกั เรยี นทาํ กิจกรรมสํารวจความยาว
ของดานของรปู สามเหล่ียม หนา 9 แลว รวมกนั อภปิ ราย เกี่ยวกับผลท่ไี ดจ ากการสาํ รวจ เพื่อนําไปสขู อสรุปเก่ยี วกบั การ
จาํ แนกชนิดของรปู สามเหลี่ยมหนา 10

หมายเหตุ กิจกรรมสํารวจความยาวของดานของรูปสามเหลยี่ ม ครูอาจแนะนาํ ใหน กั เรยี นใชสนั ตรง หรือไมบ รรทดั ในการ
ตรวจสอบความยาวของดานของรปู สามเหล่ยี ม

คาบท่ี 4

5. หนา 10 เปนการสรุปชนดิ ของรูปสามเหลย่ี ม ซึ่งเมอื่ พิจารณาจากความยาวของดาน สามารถจาํ แนกรปู
สามเหลีย่ ม ได 3 ชนิด คอื รูปสามเหลย่ี มดา นเทา รปู สามเหลย่ี มหนาจัว่ และรปู สามเหล่ียมดา นไมเทา ทง้ั นคี้ รคู วร
ยกตวั อยา ง รปู สามเหลยี่ มอน่ื เพม่ิ เติม ใหนกั เรียนตรวจสอบและบอกชนิด ของรูปสามเหลีย่ ม พรอมระบุเหตุผล แลวรวมกัน
ทํากิจกรรม หนา 11 และรว มกันอภปิ รายเกย่ี วกบั คําตอบทไ่ี ดจากกิจกรรม เพอ่ื นําไปสขู อสรุปในหนา 12 เก่ยี วกบั ลกั ษณะ
ของรูปสามเหลี่ยมแตละชนดิ ท้ังนีค้ รคู วรเนนยาํ้ วา

รูปสามเหลี่ยมหนาจว่ั เปน รปู สามเหล่ียมทีม่ ดี า น ยาวเทากัน 2 ดาน ซงึ่ รูปสามเหลย่ี มหนา จวั่ บางรปู อาจเปน รปู

สามเหล่ยี มมุมแหลม รูปสามเหลีย่ มมุมฉาก หรอื รปู สามเหลี่ยมมมุ ปา น

รปู สามเหลย่ี มดา นไมเ ทาเปนรปู สามเหล่ยี มท่มี ดี าน แตล ะดานยาวไมเทากัน ซ่งึ รูปสามเหลย่ี มดานไมเทา บางรปู
อาจเปน รปู สามเหล่ียมมุมแหลม รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก หรอื รูปสามเหลี่ยมมุมปา น

จากน้นั ใหท าํ แบบฝกหดั 6.3 เปนรายบคุ คล

6. เพ่อื ตรวจสอบความเขา ใจและสรปุ ความรทู ่ีได ใหนักเรียนทาํ กจิ กรรมหนา 12 เปน รายบุคคล

6. การวัดและประเมนิ ผล

การวัดและประเมนิ ผล วิธกี ารวดั ผล เคร่ืองมอื วดั เกณฑการ
จุดประสงค ประเมินผล

ความรูความ - ตรวจกจิ กรรมฝก ทกั ษะ -กจิ กรรมฝกทักษะ 80% ขึ้นไป ถอื วา
เขาใจ (K) -ตรวจแบบฝก หัด -แบบฝก หดั ผา นเกณฑก าร

ประเมนิ

ทกั ษะ/ -สงั เกตพฤตกิ รรม การทาํ งาน - แบบประเมินทกั ษะ 80% ข้นึ ไป ถอื วา
กระบวนการ (P) รายบคุ คล/กลุม และกระบวนการทาง ผานเกณฑก าร
คณติ ศาสตร ประเมิน

คุณลักษณะนสิ ัย (A) 1. สงั เกตจากการเรียนมีความ 1. แบบสังเกต 80% ข้ึนไป ถอื วา
รับผิดชอบตองานทส่ี ง่ั และสงงาน พฤติกรรม ผา นเกณฑก าร
ไดทันตามทก่ี ําหนด ประเมนิ
2. สังเกตจากการเรียนใฝเ รยี นรู
3. สังเกตจากการมงุ มั่นในการ
ทาํ งาน

7. สอ่ื /แหลงการเรยี นรู

7.1 ส่อื การเรยี นรู
1. ไมบ รรทดั
2. โพรแทรกเตอร
3. กระดาษท่ีพบั เปน มุมฉาก
7.2 แหลงการเรยี นรู

1) หอ งเรียน
2) หอ งสมดุ
3) อนิ เทอรเน็ต

8.กจิ กรรมเสนอแนะ

..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................

ลงช่อื ............................................ครูผูส อน ลงช่อื ...................................................ฝายวชิ าการ
(...........................................................) (...........................................................)

ลงชื่อ...................................................ผบู รหิ าร
(...........................................................)

สัปดาหท ่ี 2

โรงเรียนขจรเกียรติพัฒนา

แผนการจัดการเรยี นรู

ภาคเรยี นที่……2…/………..……... ชื่อผูส อน….…...................................................……...
กลมุ สาระการเรียนรู คณิตศาสตร ชัน้ ประถมศกึ ษาปที่ 6 จํานวน 3 คาบ
หนวยการเรียนรทู ี่ 6 รูปสามเหลย่ี ม เรื่อง สว นตางๆของรูปสามเหลี่ยม

1. มาตรฐานการเรยี นรู/ตวั ชวี้ ัด

ค 2.2 ป.6/1 จาํ แนกรปู สามเหล่ยี ม โดยพิจารณาจากสมบัติของรูป
ค 2.2 ป.6/2 สรา งรปู สามเหล่ยี ม เม่ือกําหนดความยาวของดาน และขนาดของมุม
ค 2.1 ป.6/2 แสดงวิธีหาคาํ ตอบ ของโจทยปญหาเกี่ยวกบั ความยาวรอบรูปและพื้นที่ ของรูปหลายเหลี่ยม

2. สาระสาํ คัญ/ความคดิ รวบยอด

ชนิดของรปู สามเหล่ยี ม จําแนกตามขนาดของมุม ไดเ ปน รูปสามเหล่ียมมมุ แหลม รปู สามเหลีย่ มมมุ ฉาก และรปู
สามเหลยี่ มมุมปาน รปู สามเหลี่ยมทีม่ ีมมุ ทกุ มุมเปนมุมแหลม เรียกวา รปู สามเหลี่ยมมุมแหลม รูปสามเหลีย่ มท่มี ีมุมฉาก 1
มุม เรยี กวา รูปสามเหล่ยี มมุมฉาก รูปสามเหลย่ี มท่ีมีมุมปาน 1 มมุ เรยี กวา รปู สามเหลี่ยมมมุ ปา น
ชนิดของรูปสามเหลีย่ ม จําแนกตามความยาวของดาน ไดเ ปน รปู สามเหลี่ยมดานเทา รูปสามเหลยี่ มหนาจวั่ และรูป
สามเหลีย่ มดา นไมเ ทา รปู สามเหลย่ี มท่ีมดี า นทุกดานยาวเทา กนั เรียกวา รูปสามเหล่ยี มดานเทา รูปสามเหล่ยี มท่มี ีดา นยาว
เทา กัน 2 ดา น เรียกวา รูปสามเหล่ยี มหนา จั่ว รูปสามเหล่ยี มทม่ี ีดานแตล ะดานยาวไมเ ทากนั เรียกวา รปู สามเหล่ยี มดา นไม
เทา

3. จุดประสงคก ารเรยี นรู

1. เพื่อเปน ความรพู ้นื ฐานในการเรยี น เร่ืองการสรา งรูปสามเหลี่ยมและพน้ื ท่ีของรปู สามเหลย่ี ม

4. สาระการเรยี นรู

รูปเรขาคณิตสองมิติ

• ชนิดและสมบตั ิ ของรปู สามเหลีย่ ม

• มุมภายในของรูปหลายเหลย่ี ม

• การสรา งรูปสามเหลี่ยม

• ความยาวรอบรปู และพ้นื ท่ีของรปู หลายเหลย่ี ม

• การแกโ จทยปญหา เกย่ี วกบั ความยาวรอบรปู และพนื้ ท่ีของรปู หลายเหลี่ยม

5. กจิ กรรมการเรยี นรู

คาบท่ี 1

การสอนใหน ักเรยี นรจู ักสวนตาง ๆ ของรปู สามเหลีย่ ม ครูอาจแบง เนือ้ หาตามลําดบั การเรยี นรูดังนี้
- ฐาน มุมท่ฐี าน มุมยอด และดานประกอบมุมยอด

- สว นสงู

- มมุ ภายใน

โดยอาจจัดกจิ กรรมดงั นี้
1. ครูแนะนาํ ใหนักเรียนรจู ัก ฐาน มมุ ทฐ่ี าน มุมยอด และ ดา นประกอบมุมยอดของรูปสามเหลย่ี ม โดยใชกระดาษท่ี

ตัด เปน รปู สามเหลย่ี มประกอบการอธิบาย แลวใหน ักเรยี น พจิ ารณารูปหนา 13 และชว ยกันระบุฐาน มุมท่ีฐาน มุมยอด และ
ดา นประกอบมุมยอด ทงั้ นีค้ รูอาจใชรปู หนา 13 โดย กาํ หนดดานอนื่ เปนฐาน หรืออาจยกตวั อยา งรปู สามเหลี่ยม อ่นื เพ่ิมเตมิ
ใหนกั เรยี นระบสุ วนตาง ๆ ของรูปสามเหล่ียม จากน้ันรวมกันทาํ กจิ กรรมหนา 14 และทําแบบฝกหดั 6.4 เปนรายบุคคล

คาบท่ี 2

2. หนา 15 เปนการแนะนําเพิ่มเติมเกี่ยวกบั ฐานของรปู สามเหล่ยี มหนาจวั่ ดา นประกอบมมุ ฉาก และดา นตรงขาม
มมุ ฉากของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก โดยครคู วรใชร ปู ประกอบการอธิบาย จากน้ันรว มกนั ทาํ กจิ กรรม

3. ครแู นะนาํ สวนสงู และความสงู ของรปู สามเหล่ยี ม โดยเขยี นรปู หรอื ใชกระดาษท่ีตัดเปนรปู สามเหลยี่ มประกอบ
การอธบิ าย พรอ มสาธติ วิธเี ขียนสวนของเสน ตรงแสดง สว นสงู และการวัดสวนสงู จากนนั้ ใหนักเรยี นพจิ ารณารูป หนา 16-
18 ครูใชการถาม-ตอบประกอบการอธบิ าย ซ่ึงหนา 16 ครูควรอธิบายเพ่ิมเติมเกยี่ วกับการระบฐุ าน และสว นสูงของ XYZ
หนา 17 เปนการแสดงใหเหน็ สวนสูงทุกเสน ของรูปสามเหลีย่ มและหนา 18 เปน การแนะนําสว นสงู ของรูปสามเหลยี่ มมุมฉาก
จากนน้ั รว มกนั ทํากจิ กรรมหนา 18 แลว ทาํ แบบฝกหดั 6.5 เปน รายบุคคล

คาบที่ 3

4. ทาํ กิจกรรมสํารวจมุมภายในของรูปสามเหลย่ี ม หนา 19 โดยสามารถดาวนโ หลดกระดาษจดุ ไดจาก QR code
แลวรว มกันตอบคําถามทา ยกิจกรรม พรอมอภิปรายเกย่ี วกับ คาํ ตอบทไ่ี ด เพื่อนําไปสูขอสรุปท่วี า ขนาดของมมุ ภายใน ของ
รปู สามเหลี่ยมรวมกันได 180 องศา หรอื 2 มุมฉาก

5. ครใู ชการถาม-ตอบประกอบการอธบิ ายตวั อยาง การหาขนาดของมมุ ทไี่ มไดร ะบหุ นา 20 แลว รวมกัน ทํากิจกรรม
ซงึ่ ขอ 5 และขอ 6 ครูอาจแนะนําใหใ ช ความรเู กี่ยวกบั สมบัติของรปู สามเหลีย่ มหนา จ่วั จากน้ัน ทําแบบฝกหัด 6.6 เปน
รายบคุ คล

6. เพื่อตรวจสอบความเขา ใจและสรุปความรทู ี่ได ใหน กั เรียนทาํ กิจกรรมหนา 21 เปนรายบุคคล

6. การวดั และประเมินผล

การวดั และประเมนิ ผล วิธีการวัดผล เครื่องมอื วัด เกณฑก าร
จดุ ประสงค ประเมนิ ผล

ความรคู วาม - ตรวจกจิ กรรมฝก ทกั ษะ -กิจกรรมฝกทักษะ 80% ข้นึ ไป ถือวา
เขา ใจ (K) -ตรวจแบบฝกหดั -แบบฝก หดั ผานเกณฑการ
ประเมิน

ทกั ษะ/ -สงั เกตพฤตกิ รรม การทํางาน - แบบประเมนิ ทกั ษะ 80% ข้ึนไป ถือวา
กระบวนการ (P) รายบุคคล/กลุม และกระบวนการทาง ผานเกณฑก าร
คณติ ศาสตร ประเมนิ

คณุ ลักษณะนสิ ยั (A) 1. สงั เกตจากการเรียนมีความ 1. แบบสงั เกต 80% ขึ้นไป ถอื วา
รบั ผิดชอบตองานทสี่ ง่ั และสงงาน พฤติกรรม ผานเกณฑก าร
ไดท ันตามทก่ี ําหนด ประเมิน
2. สงั เกตจากการเรียนใฝเรยี นรู
3. สงั เกตจากการมุงมัน่ ในการ
ทํางาน

7. สือ่ /แหลงการเรียนรู

7.1 ส่อื การเรียนรู
1. กระดาษทีต่ ัดเปนรูปสามเหล่ยี มชนดิ ตาง ๆ
2. กระดาษจดุ

7.2 แหลง การเรยี นรู
4) หอ งเรียน
5) หอ งสมดุ
6) อินเทอรเน็ต

8.กจิ กรรมเสนอแนะ
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................

ลงชื่อ............................................ครูผูส อน ลงช่ือ...................................................ฝายวิชาการ
(...........................................................) (...........................................................)

ลงชอ่ื ...................................................ผูบ ริหาร
(...........................................................)

สัปดาหท ี่ 2-3

โรงเรยี นขจรเกียรตพิ ัฒนา

แผนการจัดการเรียนรู

ภาคเรียนที่……2…/……….……... ชือ่ ผูส อน….…...................................................……...
กลุมสาระการเรียนรู คณติ ศาสตร ช้ันประถมศึกษาปที่ 6 จาํ นวน 3 คาบ
หนวยการเรยี นรทู ี่ 6 รูปสามเหลีย่ ม เร่อื ง การสรา งรูปสามเหล่ียม

1. มาตรฐานการเรยี นรู/ตัวช้วี ัด

ค 2.2 ป.6/1 จําแนกรูปสามเหล่ยี ม โดยพิจารณาจากสมบัติของรปู
ค 2.2 ป.6/2 สรางรปู สามเหลี่ยม เมอื่ กําหนดความยาวของดาน และขนาดของมุม
ค 2.1 ป.6/2 แสดงวิธหี าคาํ ตอบ ของโจทยป ญหาเกย่ี วกบั ความยาวรอบรปู และพนื้ ที่ ของรปู หลายเหล่ยี ม

2. สาระสาํ คญั /ความคิดรวบยอด

การสรางรูปสามเหลี่ยม เปนการสรางตามลกั ษณะหรือสมบัติของรูปสามเหลี่ยมแตล ะชนิด ซงึ่ ตองอาศยั ทกั ษะการ
วัดความยาว การวดั ขนาดของมมุ การสรา งมุม โดยใชเคร่อื งมือทางเรขาคณติ

3. จดุ ประสงคก ารเรยี นรู

นักเรยี นสามารถสรา งรปู สามเหล่ยี มตามขอกําหนดได

4. สาระการเรยี นรู

รูปเรขาคณิตสองมิติ

• ชนดิ และสมบัติ ของรปู สามเหลย่ี ม

• มุมภายในของรปู หลายเหล่ยี ม

• การสรา งรปู สามเหลยี่ ม

• ความยาวรอบรปู และพน้ื ที่ของรปู หลายเหลี่ยม

• การแกโจทยปญหา เก่ียวกับความยาวรอบรูป และพื้นท่ีของรูปหลายเหล่ียม

5. กจิ กรรมการเรยี นรู

คาบท่ี 1

การสรางรปู สามเหล่ยี ม นักเรยี นตองมีความรูเกี่ยวกับ ลกั ษณะและสมบตั ขิ องรูปสามเหล่ยี มแตล ะชนดิ และขนาด
ของมุมภายในของรปู สามเหล่ยี ม มีทักษะการวดั ความยาว การสรา งมมุ และการใชวงเวยี น ซง่ึ การสรา งรปู สามเหลย่ี ม ได
แบง เนอ้ื หา ดงั นี้

การสรางรูปสามเหล่ียม เมอ่ื กําหนดความยาว ของดาน 3 ดาน
การสรางรปู สามเหล่ยี ม เม่อื กําหนดความยาว ของดา น 2 ดาน และขนาดของมมุ 1 มมุ
การสรา งรูปสามเหลยี่ ม เมือ่ กําหนดความยาว ของดาน 1 ดา น และขนาดของมุม 2 มุม

โดยอาจจัดกิจกรรมดงั น้ี
1. การสอนการสรา งรปู สามเหลี่ยม เมือ่ กาํ หนดความยาว ของดาน 3 ดาน ควรเรม่ิ จากทบทวนลักษณะ ของรปู

สามเหล่ียมแตล ะชนิด และวธิ ใี ชวงเวยี น จากน้นั นาํ สนทนาเกยี่ วกบั การสรา ง ABC ตามขอกําหนด หนา 22 โดยใหน ักเรยี น
วิเคราะหส่ิงทีโ่ จทยต องการ และส่ิงที่โจทยกําหนด ใหนักเรียนเขียนรปู ครา ว ๆ ตามขอกําหนด แลวรวมกนั วางแผนและ
จัดลาํ ดบั ขั้นตอน การสราง ครสู าธติ การสรางและใหน ักเรยี นทาํ ตามครูทีละขัน้ จนไดรูปสามเหลยี่ มตามตองการ ทงั้ น้ี ครคู วร
แนะนาํ เพ่มิ เติมเกย่ี วกบั การสราง รปู สามเหล่ียม เมอื่ กาํ หนดความยาวของดาน 3 ดาน วา สามารถเร่ิมสรา งจากดา นใดกอ นก็
ได ครูอาจใหนักเรยี น ฝกสรางรปู สามเหล่ียมอน่ื เพ่ิมเตมิ จากนนั้ รว มกันทํากิจกรรม หนา 23 แลว ใหทาํ แบบฝกหดั 6.7 เปน
รายบุคคล

คาบท่ี 2

2. การสอนการสรางรูปสามเหล่ยี ม เม่ือกําหนดความยาว ของดา น 2 ดาน และขนาดของมุม 1 มุม ครคู วรเร่ิมจาก
ทบทวนวิธสี รางมุมใหม ขี นาดตามตองการ จากนน้ั แนะนาํ วิธสี รางรูปสามเหล่ยี ม หนา 24 โดยจดั กิจกรรมทาํ นอง เดยี วกันกบั
การสรา งรูปสามเหลี่ยม เมอ่ื กําหนดความยาว ของดา น 3 ดา น แลวรวมกนั ทํากิจกรรมหนา 25 จากน้ัน ใหท าํ แบบฝกหดั 6.8
เปนรายบุคคล
หมายเหตุ กิจกรรมหนา 25 ขอ 4 ครูควรแนะนาํ ใหน ักเรียนใชว งเวียนชวยในการสรางรปู สามเหลี่ยม

คาบท่ี 3

3. การสอนการสรางรูปสามเหลีย่ ม เมื่อกาํ หนดความยาว ของดาน 1 ดา น และขนาดของมมุ 2 มมุ หนา 26 ครูอาจ
จัดกจิ กรรมทาํ นองเดียวกนั กับการสรางรปู สามเหลย่ี ม เม่ือกาํ หนดความยาวของดาน 2 ดาน และขนาดของมมุ 1 มุม ทั้งน้ีครู

ยาํ้ ใหน ักเรยี นเขียนรูปคราว ๆ กอนสรา งรูป จากน้นั รวมกันทาํ กิจกรรมหนา 27 แลว ใหท ําแบบฝกหดั 6.9 เปนรายบุคคล

หมายเหตุ กจิ กรรมหนา 27 ขอ 4 ครคู วรแนะนําใหนักเรียนใชค วามรูเกยี่ วกบั ผลบวกของขนาดของมมุ ภายใน ของรปู
สามเหลยี่ ม

4. เพื่อตรวจสอบความเขาใจและสรุปความรทู ี่ได ใหนกั เรียนทาํ กจิ กรรมหนา 27 เปนรายบคุ คล

6. การวดั และประเมินผล

การวดั และประเมนิ ผล วธิ กี ารวดั ผล เคร่ืองมอื วดั เกณฑการ
จดุ ประสงค ประเมินผล

ความรูความ - ตรวจกิจกรรมฝกทักษะ -กจิ กรรมฝก ทักษะ 80% ขนึ้ ไป ถอื วา

เขาใจ (K) -ตรวจแบบฝก หัด -แบบฝก หัด ผานเกณฑก าร
ประเมนิ

ทกั ษะ/ -สังเกตพฤติกรรม การทํางาน - แบบประเมินทกั ษะ 80% ข้ึนไป ถือวา

กระบวนการ (P) รายบุคคล/กลุม และกระบวนการทาง ผานเกณฑก าร

คณิตศาสตร ประเมนิ

คณุ ลกั ษณะนิสัย (A) 1. สงั เกตจากการเรยี นมคี วาม 1. แบบสงั เกต 80% ข้นึ ไป ถือวา
รับผิดชอบตอ งานท่สี ่ังและสงงาน พฤติกรรม ผา นเกณฑก าร

ไดท นั ตามที่กําหนด ประเมิน

2. สังเกตจากการเรียนใฝเรียนรู
3. สังเกตจากการมุงมั่นในการ

ทํางาน

7. สื่อ/แหลงการเรยี นรู
7.1 สอ่ื การเรียนรู

1. โพรแทรกเตอร

2. วงเวียน

7.2 แหลง การเรยี นรู
1. หองเรยี น

2. หองสมดุ

3. อนิ เทอรเ น็ต

8.กจิ กรรมเสนอแนะ

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................

ลงช่อื ............................................ครผู ูสอน ลงชอ่ื ...................................................ฝายวชิ าการ
(...........................................................) (...........................................................)

ลงชือ่ ...................................................ผบู รหิ าร
(...........................................................)

สปั ดาหท่ี 3

โรงเรียนขจรเกยี รติพัฒนา

แผนการจดั การเรียนรู

ภาคเรียนท่ี……2…/……….……... ชือ่ ผสู อน….…...................................................……...
กลุมสาระการเรียนรู คณิตศาสตร ชั้นประถมศึกษาปที่ 6 จาํ นวน 2 คาบ
หนวยการเรียนรทู ่ี 6 รปู สามเหลี่ยม เรอ่ื ง ความยาวรอบรปู ของรปู สามเหลี่ยม

1. มาตรฐานการเรียนรู/ตัวชี้วัด

ค 2.2 ป.6/1 จาํ แนกรูปสามเหลย่ี ม โดยพจิ ารณาจากสมบัตขิ องรูป
ค 2.2 ป.6/2 สรางรูปสามเหลี่ยม เม่อื กําหนดความยาวของดาน และขนาดของมุม
ค 2.1 ป.6/2 แสดงวธิ ีหาคาํ ตอบ ของโจทยป ญหาเกยี่ วกบั ความยาวรอบรปู และพื้นท่ี ของรปู หลายเหลี่ยม

2. สาระสาํ คัญ/ความคดิ รวบยอด

ความยาวรอบรูปของรูปสามเหลีย่ ม เปน ผลบวกของความยาว ของดานทุกดานของรูปสามเหลยี่ ม

3.จดุ ประสงคก ารเรียนรู

นกั เรียนสามารถหาความยาวรอบรูปของรปู สามเหลยี่ มได

4. สาระการเรียนรู

รูปเรขาคณติ สองมิติ

• ชนิดและสมบตั ิ ของรปู สามเหลย่ี ม

• มุมภายในของรปู หลายเหลย่ี ม

• การสรา งรูปสามเหลี่ยม

• ความยาวรอบรูป และพืน้ ท่ีของรปู หลายเหล่ยี ม

• การแกโจทยปญหา เกี่ยวกบั ความยาวรอบรปู และพ้ืนที่ของรูปหลายเหล่ยี ม

5. กิจกรรมการเรยี นรู

คาบที่ 1

1. การสอนการหาความยาวรอบรูปของรปู สามเหลย่ี ม ควรเริ่มจากทบทวนการหาความยาวรอบรปู ของรปู สเี่ หลยี่ ม
จากนัน้ รวมกันพิจารณาการหาความยาวรอบรปู ของรูปสามเหลีย่ ม หนา 28 ครใู ชการถาม-ตอบประกอบ การอธิบาย แลว
รว มกนั สรุปเกีย่ วกบั ความยาวรอบรปู ของรปู สามเหลยี่ ม ซึง่ ควรจะไดวา ผลบวกของความยาว ของดานทกุ ดา นของรูป
สามเหลยี่ ม เปนความยาวรอบรูป ของรูปสามเหลี่ยมน้ัน และรวมกนั ตงั้ ขอสังเกตวา

- กรณีทีเ่ ปน รปู สามเหลยี่ มดา นเทา อาจหาความยาว รอบรูปไดโดย นํา 3 คูณกบั ความยาวของดา น
- กรณีทีเ่ ปน รูปสามเหล่ียมหนาจั่ว อาจหาความยาว รอบรปู ไดโดย นํา 2 คูณกับความยาวของดา นประกอบมุมยอด แลว
บวกกบั ความยาวของฐาน

จากนน้ั ใหน ักเรยี นรว มกนั ตอบคาํ ถามเกีย่ วกบั ผลบวกของความยาวของดานของรูปสามเหล่ียม ดงั นี้

- มีรูปสามเหล่ียมที่มผี ลบวกของความยาวของดาน 2 ดาน มากกวา ความยาวของดานทเี่ หลือหรอื ไม ถา มี ใหเ ขียน
รูปคราว ๆ

- มรี ูปสามเหล่ียมทม่ี ีผลบวกของความยาวของดา น 2 ดาน นอ ยกวา ความยาวของดา นทเี่ หลือหรอื ไม ถามี ใหเขยี น
รูปคราว ๆ

- มรี ูปสามเหล่ียมท่มี ีผลบวกของความยาวของดาน 2 ดาน เทา กับความยาวของดานทีเ่ หลือหรือไม ถามี ใหเขียนรปู
คราว ๆ

คาบท่ี 2

2. ใหนักเรยี นรว มกันทาํ กจิ กรรมหนา 29 โดยขอ 1) - 2) ในขอ 2 ครูอาจแบงนกั เรยี นเปน กลมุ ใหชว ยกนั หาคาํ ตอบ
กลมุ ละ 1 ขอ สาํ หรบั ขอ 3) ควรใหทกุ คนชว ยกันหาคําตอบ แลว รว มกันอภิปรายเกย่ี วกับวธิ คี ิดท่แี ตกตางกนั เพือ่ เปน การ
แลกเปล่ียนเรยี นรู จากน้ันใหทําแบบฝก หดั 6.10 เปนรายบคุ คล

3. เพอ่ื ตรวจสอบความเขา ใจและสรุปความรทู ี่ได ใหนกั เรียนทาํ กจิ กรรมหนา 30 เปนรายบคุ คล

6. การวดั และประเมนิ ผล วธิ ีการวัดผล เคร่ืองมือวัด เกณฑการ
ประเมินผล
การวัดและประเมนิ ผล -กิจกรรมฝก ทักษะ
จุดประสงค -แบบฝก หัด 80% ขน้ึ ไป ถอื วา
ผานเกณฑการ
ความรคู วาม - ตรวจกิจกรรมฝกทักษะ - แบบประเมินทกั ษะ ประเมนิ
เขาใจ (K) -ตรวจแบบฝก หัด และกระบวนการทาง
คณิตศาสตร 80% ขน้ึ ไป ถอื วา
ทักษะ/ -สังเกตพฤตกิ รรม การทาํ งาน 1. แบบสังเกต ผา นเกณฑการ
กระบวนการ (P) รายบุคคล/กลุม พฤติกรรม ประเมนิ

คณุ ลักษณะนสิ ยั (A) 1. สังเกตจากการเรยี นมคี วาม 80% ขนึ้ ไป ถือวา
รับผดิ ชอบตอ งานทส่ี ง่ั และสง งาน ผานเกณฑการ
7. สอ่ื /แหลงการเรยี นรู ไดทันตามทก่ี ําหนด ประเมิน
2. สงั เกตจากการเรียนใฝเรียนรู
7.1 ส่ือการเรียนรู 3. สังเกตจากการมงุ มั่นในการ
- ทาํ งาน

7.2 แหลง การเรียนรู
1. หองเรยี น
2. หองสมุด
3. อนิ เทอรเ น็ต

8.กิจกรรมเสนอแนะ

..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................

ลงชอื่ ............................................ครผู สู อน ลงช่ือ...................................................ฝายวิชาการ
(...........................................................) (...........................................................)

ลงชื่อ...................................................ผูบริหาร
(...........................................................)

สปั ดาหที่ 4

โรงเรยี นขจรเกียรติพัฒนา

แผนการจดั การเรียนรู

ภาคเรียนท่ี……2…/……….……... ชือ่ ผูสอน….…...................................................……...
กลมุ สาระการเรยี นรู คณิตศาสตร ชั้นประถมศึกษาปที่ 6 จาํ นวน 4 คาบ
หนวยการเรียนรูท ่ี 6 รปู สามเหลยี่ ม เรอ่ื ง พื้นที่ของรูปสามเหล่ียม

1. มาตรฐานการเรียนรู/ตัวช้วี ดั

ค 2.2 ป.6/1 จาํ แนกรปู สามเหลยี่ ม โดยพจิ ารณาจากสมบัตขิ องรปู
ค 2.2 ป.6/2 สรา งรูปสามเหล่ยี ม เมือ่ กําหนดความยาวของดาน และขนาดของมุม
ค 2.1 ป.6/2 แสดงวิธหี าคําตอบ ของโจทยป ญ หาเก่ียวกับ ความยาวรอบรูปและพื้นท่ี ของรูปหลายเหล่ยี ม

2. สาระสาํ คญั /ความคดิ รวบยอด

พื้นท่ขี องรปู สามเหล่ียม = 1/2 × ความสูง × ความยาวของฐาน

3. จุดประสงคก ารเรยี นรู

นักเรียนสามารถหาพืน้ ท่ีของรูปสามเหล่ียมได

4. สาระการเรียนรู

รูปเรขาคณติ สองมิติ

• ชนดิ และสมบตั ิ ของรปู สามเหลย่ี ม

• มมุ ภายในของรปู หลายเหลย่ี ม

• การสรางรูปสามเหลย่ี ม

• ความยาวรอบรูป และพน้ื ท่ีของรูปหลายเหล่ยี ม

• การแกโ จทยปญหา เกีย่ วกับความยาวรอบรูป และพ้นื ที่ของรูปหลายเหลีย่ ม

5. กิจกรรมการเรียนรู

คาบที่ 1

1. การสอนการหาพ้นื ท่ีของรูปสามเหล่ยี ม ควรเร่มิ จาก ทบทวนการหาพ้นื ท่ขี องรปู ส่เี หลยี่ มดานขนาน จากนน้ั ให
นักเรยี นทํากิจกรรมหาพ้ืนท่ขี องรปู สาเหลี่ยมหนา 31 โดยสามารถดาวนโ หลดกระดาษจุดไดจ าก QR code แลว รวมกันตอบ
คาํ ถามทา ยกจิ กรรม พรอมอภิปรายเกย่ี วกบั คาํ ตอบที่ได เพื่อนําไปสูขอสรุปท่ีวา รปู สามเหล่ียมแตล ะรปู มีพ้ืนทเี่ ปน ½ ของ
พืน้ ที่ของรูปสี่เหลยี่ มดานขนาน ทีม่ ีความยาวของฐานและความสงู เทากันกับความยาว ของฐานและความสงู ของรปู
สามเหล่ยี ม จากนนั้ รวมกนั ทาํ กจิ กรรมหนา 32
หมายเหตุ หนา 32 รูปขอ 1) ในขอ 2 ทถ่ี กู ตองคือ

คาบที่ 2-3

2. ครูแนะนาํ สูตรการหาพืน้ ที่ของรปู สามเหลี่ยม โดยใชการถาม-ตอบประกอบการอธบิ ายเช่อื มโยงจากความสมั พนั ธ
ระหวางพน้ื ที่ของรูปสามเหลี่ยมกับพนื้ ท่ขี องรูปสีเ่ หลี่ยม- ดา นขนานท่ีไดจากกจิ กรรมหนา 32 เพ่ือนําไปสูสูตร การหาพ้ืนท่ี
ของรูปสามเหลยี่ ม ซึง่ จะไดวา

จากนั้นครใู ชก ารถาม-ตอบประกอบการอธบิ ายตวั อยา ง หนา 33-34 แลวรว มกันทํากจิ กรรมหนา 34 และทําแบบฝกหัด
6.11 เปน รายบคุ คล

คาบท่ี 4

3. เพอ่ื ตรวจสอบความเขา ใจและสรปุ ความรูที่ได ใหน ักเรียนทาํ กิจกรรมหนา 35 เปน รายบคุ คล

6. การวัดและประเมนิ ผล

การวัดและประเมนิ ผล วิธีการวัดผล เครอื่ งมอื วัด เกณฑการ
จดุ ประสงค ประเมนิ ผล

ความรูความ - ตรวจกจิ กรรมฝกทกั ษะ -กจิ กรรมฝกทักษะ 80% ข้นึ ไป ถือวา

เขา ใจ (K) -ตรวจแบบฝก หดั -แบบฝกหดั ผานเกณฑก าร
ประเมิน

ทกั ษะ/ -สงั เกตพฤติกรรม การทํางาน - แบบประเมนิ ทักษะ 80% ขน้ึ ไป ถอื วา

กระบวนการ (P) รายบคุ คล/กลุม และกระบวนการทาง ผานเกณฑการ

คณติ ศาสตร ประเมิน

คณุ ลกั ษณะนิสยั (A) 1. สังเกตจากการเรียนมคี วาม 1. แบบสังเกต 80% ขึ้นไป ถือวา
รบั ผดิ ชอบตอ งานทสี่ ั่งและสง งาน พฤติกรรม ผา นเกณฑก าร
ไดทันตามที่กําหนด ประเมิน
2. สงั เกตจากการเรียนใฝเรยี นรู
3. สงั เกตจากการมุงม่นั ในการ
ทาํ งาน

7. สอื่ /แหลงการเรียนรู

7.1 สอื่ การเรียนรู
1. กระดาษจดุ

7.2 แหลง การเรยี นรู
1. หองเรยี น
2. หองสมุด
3. อินเทอรเนต็

8.กิจกรรมเสนอแนะ

..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................

ลงชือ่ ............................................ครูผูสอน ลงช่อื ...................................................ฝา ยวิชาการ
(...........................................................) (...........................................................)

ลงช่ือ...................................................ผบู ริหาร
(...........................................................)

สัปดาหที่ 4-5

โรงเรยี นขจรเกยี รติพัฒนา

แผนการจดั การเรยี นรู

ภาคเรยี นที่……2…/…2563……... ชอ่ื ผูสอน….…...................................................……...
กลมุ สาระการเรยี นรู คณิตศาสตร ช้ันประถมศึกษาปที่ 6 จาํ นวน 4 คาบ
หนว ยการเรยี นรทู ่ี 6 รูปสามเหล่ียม เรือ่ ง โจทยปญหา

1. มาตรฐานการเรียนรู/ตวั ชี้วดั

ค 2.2 ป.6/1 จําแนกรูปสามเหลย่ี ม โดยพิจารณาจากสมบัติของรปู
ค 2.2 ป.6/2 สรางรูปสามเหลย่ี ม เมอ่ื กําหนดความยาวของดาน และขนาดของมุม
ค 2.1 ป.6/2 แสดงวิธีหาคาํ ตอบ ของโจทยป ญหาเก่ียวกับ ความยาวรอบรูปและพืน้ ท่ี ของรปู หลายเหล่ยี ม

2. สาระสาํ คัญ/ความคดิ รวบยอด

การแกโ จทยป ญหาเกี่ยวกบั ความยาวรอบรปู และพื้นท่ี ของรูปสามเหลยี่ ม อาจใชกระบวนการแกป ญหาตามขน้ั ตอน ดงั นี้
ขนั้ ท่ี 1 ทาํ ความเขา ใจปญ หา
ขน้ั ที่ 2 วางแผนแกป ญหา
ขนั้ ท่ี 3 ดําเนนิ การตามแผน
ข้นั ท่ี 4 ตรวจสอบ

3. จุดประสงคก ารเรียนรู

1. แสดงวธิ หี าคําตอบของโจทยป ญหาเก่ยี วกับ ความยาวรอบรปู ของรูปสามเหลย่ี ม
2. แสดงวิธหี าคําตอบของโจทยปญ หาเก่ยี วกับพ้นื ท่ี ของรูปสามเหล่ยี ม
3. แสดงวธิ ีหาคําตอบของโจทยปญหาเก่ยี วกับพ้นื ท่ี และความยาวรอบรปู ของรูปสามเหลี่ยม

4. สาระการเรยี นรู

รปู เรขาคณิตสองมิติ

• ชนดิ และสมบตั ิ ของรปู สามเหลยี่ ม

• มมุ ภายในของรูปหลายเหลยี่ ม

• การสรา งรูปสามเหลย่ี ม

• ความยาวรอบรูป และพ้นื ที่ของรปู หลายเหล่ยี ม

• การแกโ จทยปญหา เกย่ี วกบั ความยาวรอบรปู และพ้นื ท่ีของรปู หลายเหล่ยี ม

5. กจิ กรรมการเรยี นรู

คาบที่ 1

การสอนโจทยป ญ หามีการแบงเนื้อหาดังนี้
- โจทยป ญ หาเกีย่ วกบั ความยาวรอบรูป ของรปู สามเหลีย่ ม
- โจทยปญหาเกี่ยวกบั พื้นท่ขี องรปู สามเหลีย่ ม

- โจทยปญ หาเกยี่ วกับพื้นทีแ่ ละความยาวรอบรปู ของรปู สามเหลยี่ ม
โดยอาจจัดกจิ กรรมดังนี้

1. การสอนโจทยปญ หาเก่ยี วกบั ความยาวรอบรูปของรปู สามเหล่ยี ม ครูใชสถานการณห นา 36 ใหนกั เรียน รวมกนั
บอกส่ิงที่โจทยถามและสงิ่ ท่โี จทยบ อก ครใู ช การถาม-ตอบประกอบการอธิบาย เพอื่ นําไปสูก ารวางแผน และการหาคําตอบ
จากนนั้ รวมกันพิจารณาตวั อยางหนา 37 และรวมกันทาํ กิจกรรม ซ่ึงขอ 2 ครูอาจแนะนําใหน ักเรียน ใชบ ารโมเดล (bar
model) ชว ยในการวางแผนแกป ญหา แลว ใหทาํ แบบฝก หดั 6.12 เปนรายบคุ คล

คาบที่ 2

2. เพือ่ ตรวจสอบความเขา ใจ ใหน กั เรยี นทํากจิ กรรม หนา 37 เปน รายบุคคล
3. หนา 38 เปน โจทยปญ หาเกี่ยวกับพืน้ ทีข่ องรปู สามเหลย่ี ม ครูอาจจัดกิจกรรมทาํ นองเดยี วกันกับการสอนโจทย
ปญหา เก่ียวกับความยาวรอบรปู ของรปู สามเหล่ยี ม จากนัน้ ครูใช การถาม-ตอบประกอบการอธิบายตวั อยางหนา 39 แลว
รวมกนั ทาํ กจิ กรรม สาํ หรบั ขอ 3 ควรใหนกั เรียน นําเสนอวิธคี ดิ ทีแ่ ตกตางกัน และใหทาํ แบบฝก หัด 6.13 เปน รายบคุ คล

คาบท่ี 3

4. เพอ่ื ตรวจสอบความเขาใจ ใหนักเรยี นทาํ กจิ กรรมหนา 39 เปนรายบคุ คล
5. การสอนโจทยปญ หาเก่ียวกับพื้นท่ีและความยาวรอบรูป ของรูปสามเหลย่ี ม อาจจดั กิจกรรมโดยใหนักเรียน
พจิ ารณา สถานการณหนา 40 แลวรวมกนั วเิ คราะหโจทย ครูใช การถาม-ตอบประกอบการอธิบาย พรอ มเขียนภาพแสดง
ลําดบั ข้ันการหาคาํ ตอบ เชน

จากน้ันรว มกันพจิ ารณาตวั อยางหนา 41 โดยอาจ ใหนกั เรยี นวเิ คราะหโ จทยแ ละเขยี นภาพแสดงลําดบั ขั้น การหา
คําตอบประกอบการอธิบาย และรวมกนั ทํากิจกรรม ท้งั นค้ี รูควรยาํ้ ใหน ักเรยี นเขียนภาพแสดงลาํ ดบั ขนั้ การหา คาํ ตอบกอน
แลว ใหท าํ แบบฝก หดั 6.14 เปน รายบุคคล

คาบที่ 4

6. เพอ่ื ตรวจสอบความเขาใจและสรุปความรทู ี่ได ใหนักเรยี นทาํ กจิ กรรมหนา 42 เปนรายบคุ คล

6. การวัดและประเมนิ ผล วธิ ีการวดั ผล เครอื่ งมือวดั เกณฑก าร
-กจิ กรรมฝกทักษะ ประเมินผล
การวดั และประเมนิ ผล -แบบฝกหดั
จดุ ประสงค 80% ขน้ึ ไป ถอื วา
ผานเกณฑการ
ความรูค วาม - ตรวจกจิ กรรมฝก ทักษะ ประเมิน
เขาใจ (K) -ตรวจแบบฝก หัด

ทกั ษะ/ -สังเกตพฤตกิ รรม การทาํ งาน - แบบประเมนิ ทกั ษะ 80% ขึน้ ไป ถือวา
กระบวนการ (P) รายบุคคล/กลุม และกระบวนการทาง ผา นเกณฑก าร
คณติ ศาสตร ประเมนิ

คุณลักษณะนิสัย (A) 1. สงั เกตจากการเรยี นมคี วาม 1. แบบสงั เกต 80% ขน้ึ ไป ถอื วา
รับผดิ ชอบตอ งานท่ีสงั่ และสงงาน พฤติกรรม ผานเกณฑการ
ไดทันตามท่กี ําหนด ประเมิน
2. สงั เกตจากการเรยี นใฝเ รียนรู
3. สังเกตจากการมงุ ม่นั ในการ
ทํางาน

7. ส่อื /แหลง การเรียนรู
7.1 สื่อการเรียนรู

1. แถบโจทย
7.2 แหลง การเรียนรู

1. หองเรยี น

2. หองสมดุ
3. อนิ เทอรเนต็

8.กจิ กรรมเสนอแนะ

..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................

ลงช่ือ............................................ครูผสู อน ลงชอ่ื ...................................................ฝา ยวชิ าการ
(...........................................................) (...........................................................)

ลงชอ่ื ...................................................ผูบรหิ าร
(...........................................................)

สปั ดาหที่ 5 -6

โรงเรยี นขจรเกยี รติพัฒนา

แผนการจัดการเรียนรู

ภาคเรียนท่ี……2…/……….……... ชอ่ื ผสู อน….…...................................................……...
กลมุ สาระการเรียนรู คณิตศาสตร ช้นั ประถมศกึ ษาปที่ 6 จาํ นวน 4 คาบ
หนว ยการเรยี นรูที่ 7 รูปหลายเหลีย่ ม เรื่อง ลักษณะของรูปหลายเหลี่ยม

1. มาตรฐานการเรยี นรู/ตวั ชวี้ ดั

ค 2.1 ป.6/2 แสดงวธิ หี าคําตอบ ของโจทยปญหาเก่ยี วกบั ความยาวรอบรปู และพ้ืนท่ี ของรูปหลายเหลย่ี ม

2. สาระสําคัญ/ความคดิ รวบยอด

รูปหลายเหล่ยี ม (polygon) เปนรปู ปดอยูบนระนาบ มีดา นทุกดาน เปน สวนของเสน ตรง การจาํ แนกชนดิ ของรูป
หลายเหล่ยี ม จาํ แนกตามจํานวนดา นของรปู รปู หลายเหล่ยี มดา นเทามุมเทา (regular polygon) เปนรปู หลายเหล่ยี มที่มี
ดานทุกดา นยาวเทากนั และมุมทกุ มุม มีขนาดเทา กนั

3. จดุ ประสงคก ารเรียนรู

เพือ่ เปน พน้ื ฐานใหรจู กั ชนดิ และลักษณะของรูปหลายเหลย่ี ม

4. สาระการเรียนรู

รูปเรขาคณิตสองมิติ

• มมุ ภายในของรปู หลายเหล่ียม
• ความยาวรอบรปู และพ้นื ที่ ของรปู หลายเหลีย่ ม
• การแกโ จทยปญหาเก่ยี วกบั ความยาวรอบรูปและพ้ืนท่ี ของรปู หลายเหลี่ยม

5. กิจกรรมการเรยี นรู

คาบที่ 1

ขนั้ เตรยี มความพรอ ม
1. ครูนําสนทนาเก่ยี วกบั รูปเรขาคณติ สองมิตทิ ี่เคยเรียนมาแลว โดยใหน ักเรียนยกตัวอยา งประกอบพรอมบอก

ลักษณะ สาํ คญั ของรูปเรขาคณิตสองมติ ชิ นิดน้ัน ๆ จากนั้นครทู บทวนความรเู กี่ยวกับลักษณะและสมบัติของรูปสามเหลี่ยม
และรปู สเ่ี หลย่ี มชนิดตา ง ๆ การหาความยาวรอบรูปของรปู สามเหล่ยี มและรปู สเี่ หลีย่ มชนดิ ตาง ๆ การหาพ้ืนที่ของรปู
สามเหล่ยี ม รปู สเ่ี หลยี่ มมมุ ฉาก รปู สเี่ หลยี่ มดา นขนาน รูปสเ่ี หล่ยี มขนมเปย กปนู และการหาผลบวกของขนาด ของมมุ ภายใน
ของรปู สามเหลีย่ ม โดยอาจติดกระดาษรปู สามเหลย่ี ม รูปสีเ่ หลี่ยมชนดิ ตา งๆ บนกระดาน แลว ใช การถาม-ตอบ
ประกอบการอธบิ ายแสดงเหตุผล จากนนั้ ครนู ําสนทนาเกี่ยวกับรูปเรขาคณติ สองมติ ทิ ่ีพบในชีวิตจรงิ เพ่ือกระตนุ ความสนใจ
แลว เช่อื มโยงกับภาพหนาเปดบท โดยครอู าจตง้ั คําถามเพิ่มเติม เชน

- ผวิ ดา นบนของแผน ปทู างเดินทนี่ ักเรียนพบ เปนรูปเรขาคณติ สองมิตชิ นิดใดบาง
- ถา ตอ งการหาจํานวนแผนปูทางเดนิ ทงั้ หมด จะมีวิธีหาอยางไรไดบาง

คาบที่ 2

2. เตรียมความพรอมหนา 46-47 เปน การตรวจสอบความรู พนื้ ฐานท่จี าํ เปน สําหรับการเรยี นบทนี้ ถาพบวา นักเรียน
ยังมคี วามรูพืน้ ฐานไมเพยี งพอ ควรทบทวนกอน แลวใหทาํ แบบฝกหัด 7.1 เปน รายบคุ คล

คาบท่ี 3

3. กอ นการสอนลกั ษณะของรูปหลายเหลีย่ ม ครูควรทบทวนความแตกตา งระหวา งรูปปดกบั รปู เปด โดยอาจ ให
นกั เรียนเขียนรปู ประกอบการอธบิ าย จากน้ันรว มกนั พิจารณาลกั ษณะของรูปหลายเหลยี่ ม หนา 48 โดยครใู ช การถาม-ตอบ
ประกอบการอธบิ าย เพอื่ นําไปสขู อ สรุปทีว่ า

- รปู หลายเหล่ยี ม (polygon) เปนรูปปดที่อยบู นระนาบ มดี า นทกุ ดานเปนสว นของเสนตรง
- การจาํ แนกชนดิ ของรปู หลายเหลย่ี ม จําแนกตาม จํานวนดานของรปู

คาบท่ี 4

ครแู นะนาํ เพม่ิ เติม ในกรณีทรี่ ูปหลายเหลี่ยมนนั้ มดี านทกุ ดาน ยาวเทา กนั และมมุ ทุกมุมมขี นาดเทากัน เรียกรปู
หลายเหล่ยี ม นัน้ วา รูปหลายเหลย่ี มดา นเทา มมุ เทา (regular polygon) ในกรณีท่ีเปน รปู สามเหลี่ยมดานเทา มุมเทา
เรียกวา รูปสามเหล่ียมดา นเทา และรปู สเ่ี หล่ียมดา นเทามุมเทา เรียกวา รปู สเ่ี หลี่ยมจตั ุรสั จากน้ันรวมกันทํากจิ กรรมหนา 49
แลวทําแบบฝก หดั 7.2 เปน รายบุคคล
ข้อควรระวงั
รปู หลายเหล่ยี มดา นเทา กบั รูปหลายเหล่ียมดานเทามุมเทา บางรปู อาจมลี กั ษณะตา งกัน เชน รูปหกเหล่ียมดา นเทา กับรปู หก
เหลยี่ มดานเทามุมเทา ดงั รปู

6. การวดั และประเมินผล วิธกี ารวัดผล เครอื่ งมอื วดั เกณฑก าร
ประเมินผล
การวดั และประเมนิ ผล -กิจกรรมฝก ทักษะ
จดุ ประสงค -แบบฝก หัด 80% ขึ้นไป ถอื วา
ผานเกณฑการ
ความรูความ - ตรวจกจิ กรรมฝก ทักษะ - แบบประเมนิ ทักษะ ประเมนิ
เขาใจ (K) -ตรวจแบบฝกหัด และกระบวนการทาง
คณิตศาสตร 80% ข้ึนไป ถอื วา
ทกั ษะ/ -สังเกตพฤตกิ รรม การทาํ งาน 1. แบบสังเกต ผานเกณฑการ
กระบวนการ (P) รายบคุ คล/กลมุ พฤติกรรม ประเมิน

คุณลกั ษณะนสิ ยั (A) 1. สงั เกตจากการเรียนมคี วาม 80% ข้นึ ไป ถือวา
รบั ผดิ ชอบตองานทีส่ ั่งและสง งาน ผานเกณฑการ
ไดท นั ตามท่กี ําหนด ประเมนิ
2. สงั เกตจากการเรียนใฝเ รยี นรู
3. สงั เกตจากการมงุ ม่ันในการ
ทํางาน

7. สือ่ /แหลงการเรยี นรู
7.1 สื่อการเรยี นรู
1. กระดาษท่ีตดั เปน รูปหลายเหล่ยี ม เชน รปู สามเหล่ียม รูปสเ่ี หลีย่ ม รปู หาเหลีย่ ม

2. กระดาษทตี่ ัดเปน รปู หลายเหลยี่ มดานเทามุมเทา เชน รูปสามเหลี่ยมดานเทา รูปส่ีเหลย่ี มจัตรุ ัส รูปหา เหล่ียมดา น

เทา มมุ เทา รปู หกเหลยี่ มดานเทามมุ เทา
3. กระดาษที่ตัดเปน รูปอ่ืน ๆ ทไี่ มใชรปู หลายเหลี่ยม

7.2 แหลงการเรียนรู

1. หองเรยี น
2. หองสมุด

3. อินเทอรเ น็ต

8.กจิ กรรมเสนอแนะ
..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื ............................................ครผู สู อน ลงช่อื ...................................................ฝา ยวิชาการ
(...........................................................) (...........................................................)

ลงชื่อ...................................................ผูบ รหิ าร
(...........................................................)

สปั ดาหท่ี 6-7

โรงเรยี นขจรเกยี รติพฒั นา

แผนการจัดการเรียนรู

ภาคเรียนท่ี……2…/………..……... ชอ่ื ผูส อน….…...................................................……...
กลมุ สาระการเรียนรู คณติ ศาสตร ช้ันประถมศกึ ษาปที่ 6 จาํ นวน 4 คาบ
หนวยการเรียนรทู ่ี 7 รูปหลายเหลยี่ ม เร่ือง มุมภายในของรปู หลายเหลี่ยม

1. มาตรฐานการเรียนรู/ตวั ชว้ี ดั

ค 2.1 ป.6/2 แสดงวธิ หี าคาํ ตอบ ของโจทยปญหาเกย่ี วกับ ความยาวรอบรูปและพ้นื ที่ ของรูปหลายเหล่ยี ม

2. สาระสาํ คญั /ความคิดรวบยอด
-รปู หลายเหลย่ี ม (polygon) เปนรปู ปด อยูบนระนาบ มีดา นทกุ ดา นเปนสว นของเสนตรง

-การจาํ แนกชนิดของรปู หลายเหลีย่ ม จําแนกตามจํานวนดานของรูป
-รูปหลายเหลี่ยมดา นเทา มุมเทา (regular polygon) เปนรปู หลายเหล่ยี มทม่ี ีดานทุกดานยาวเทา กัน และมุมทุกมุม
มีขนาดเทากัน
-การหาผลบวกของขนาดของมุมภายในของรูปหลายเหล่ียม อาจทาํ ไดโ ดย

1) นาํ ขนาดของมมุ ภายในทกุ มุมมารวมกนั
หรือ 2) แบงรูปหลายเหล่ียมเปนรปู สามเหลีย่ มท่ไี มซ อนทบั กนั แลวนาํ จาํ นวนรูปสามเหลีย่ มที่แบงได คณู กับ 180 ํ

3. จุดประสงคก ารเรียนรู

นกั เรียนสามารถหาผลบวกของขนาดของมุมภายใน ของรูปหลายเหลี่ยม

4. สาระการเรยี นรู

รปู เรขาคณิตสองมิติ

• มุมภายในของรปู หลายเหลย่ี ม
• ความยาวรอบรูปและพื้นที่ ของรูปหลายเหล่ียม
• การแกโจทยป ญ หาเกี่ยวกบั ความยาวรอบรูปและพ้ืนที่ ของรูปหลายเหลีย่ ม

5. กิจกรรมการเรียนรู

คาบท่ี 1

การสอนการหาผลบวกของขนาดของมมุ ภายใน ของรูปหลายเหล่ียม ครอู าจจัดกิจกรรมดงั นี้
1. ใหน ักเรยี นหาผลบวกของขนาดของมุมภายใน ของรปู หลายเหลีย่ ม โดยใชโพรแทรกเตอรวัดขนาดของมมุ ทกุ มมุ
แลว นํามารวมกนั จากน้ันปฏิบัติกิจกรรมหนา 50 แลว รวมกันอภิปรายจนไดขอสรุปวา การหาผลบวกของ ขนาดของมมุ
ภายในของรปู หลายเหลย่ี ม อาจทําไดโ ดย นําขนาดของมมุ ภายในทุกมุมมารวมกัน ครตู ้ังคาํ ถาม เพ่ือใหน กั เรียนรวมกัน
อภิปรายถงึ กรณขี องรปู หลายเหล่ียม ดานเทามมุ เทา วา จะหาผลบวกของขนาดของมุมภายใน ไดอยางไร ซึ่งผลการอภิปราย
ควรจะไดวา นําจํานวนมมุ คณู กับขนาดของมุมภายใน 1 มุม

คาบที่ 2

2. ใหนกั เรียนหาผลบวกของขนาดของมุมภายใน ของรปู หลายเหล่ยี ม โดยใชผ ลบวกของขนาดของมุมภายใน ของ
รปู สามเหล่ยี ม ครูใชการถาม-ตอบประกอบการอธิบาย การหาผลบวกของขนาดของมมุ ภายในของรูปส่ีเหลย่ี ม หนา 51
จากน้นั ครยู กตัวอยา งรูปสเี่ หล่ียมชนิดอนื่ ๆ อกี 2-3 รูป บนกระดาน แลว ใหตวั แทนนกั เรยี นแสดงวิธี แบง เปน รูปสามเหล่ียม
ท่ีไมซ อนทบั กนั แลว หาผลบวกของ ขนาดของมุมภายในของรูปสเ่ี หล่ียม ครแู ละนักเรยี นรว มกนั ตรวจสอบความถูกตองและ
รวมกันอภปิ รายจนไดขอสรปุ วา รปู ส่เี หลี่ยมใด ๆ เมือ่ แบงเปนรปู สามเหลี่ยมทีไ่ มซอนทบั กัน จะแบง ได 2 รปู และ
ผลบวกของขนาดของมุมภายใน ของรูปสีเ่ หลี่ยมหาไดจ าก 2 × 180 = 360 องศา
หมายเหตุ รปู สี่เหล่ยี มใด ๆ หมายถงึ รปู สเ่ี หลยี่ มทุกชนดิ

คาบท่ี 3

การหาผลบวกของขนาดของมมุ ภายในของรูปหา เหล่ยี ม หนา 52 ครูอาจจดั กิจกรรมทํานองเดยี วกนั กับการหา
ผลบวก ของขนาดของมุมภายในของรูปสเี่ หล่ยี ม จากนน้ั รวมกัน อภปิ รายจนไดขอสรปุ วา รูปหาเหลยี่ ม เม่ือแบงเปน รูป
สามเหลยี่ มทไ่ี มซ อ นทบั กัน จะแบง ได 3 รูป และผลบวกของขนาดของมุมภายในของรูปหาเหลี่ยม หาไดจาก 3 × 180 =
540 องศา

จากน้นั รว มกันทํากจิ กรรมหนา 53 แลว นาํ เสนอวิธคี ดิ หนา ชน้ั เรียน และรวมกันอภิปรายเก่ียวกบั การหาผลบวก
ของขนาดของมุมภายในของรูปหลายเหลีย่ ม โดยใชผลบวก ของขนาดของมมุ ภายในของรูปสามเหล่ยี ม ซึง่ เมอ่ื พจิ ารณา
ความสัมพันธระหวา งจํานวนดา นของรปู หลายเหลี่ยมกบั จาํ นวนรปู สามเหลย่ี มทีแ่ บง ได จะพบวา จาํ นวนรปู สามเหลย่ี มนอ ย
กวาจาํ นวนดา น ของรปู หลายเหลยี่ มนนั้ อยู 2 เชน

รูปหกเหลี่ยม แบง เปน รูปสามเหล่ยี มได 6 – 2 = 4 รปู
รูปเจด็ เหลย่ี ม แบงเปนรูปสามเหลี่ยมได 7 – 2 = 5 รปู
รปู สิบเหลยี่ ม แบงเปน รปู สามเหลย่ี มได 10 – 2 = 8 รูป
รปู สิบสองเหลีย่ ม แบงเปน รูปสามเหลย่ี มได 12 – 2 = 10 รูป
ครูและนักเรียนรวมกันอภิปรายเกย่ี วกับการหาผลบวก ของขนาดของมมุ ภายในของรปู ยี่สบิ เหลย่ี ม ซ่ึงควรจะไดว า รูปย่ีสิบ
เหลี่ยม แบงเปน รปู สามเหลย่ี มได 20 – 2 = 18 รปู ดังน้ัน ผลบวกของขนาดของมุมภายในของรปู ย่ีสิบเหลยี่ ม หาไดจาก 18
× 180 = 3,240 องศา จากน้ันรวมกัน ทาํ กิจกรรม แลวทาํ แบบฝก หดั 7.3 เปนรายบุคคล

3. เพือ่ ตรวจสอบความเขาใจและสรปุ ความรทู ี่ได ใหนักเรียนทาํ กจิ กรรมหนา 54 เปนรายบุคคล

6. การวดั และประเมินผล วิธกี ารวดั ผล เครื่องมือวัด เกณฑก าร
ประเมนิ ผล
การวัดและประเมนิ ผล -กิจกรรมฝก ทักษะ
จดุ ประสงค -แบบฝก หดั 80% ขน้ึ ไป ถอื วา
ผานเกณฑก าร
ความรคู วาม - ตรวจกิจกรรมฝก ทักษะ - แบบประเมนิ ทกั ษะ ประเมนิ
เขาใจ (K) -ตรวจแบบฝก หดั และกระบวนการทาง
คณติ ศาสตร 80% ข้ึนไป ถือวา
ทกั ษะ/ -สงั เกตพฤติกรรม การทาํ งาน 1. แบบสังเกต ผา นเกณฑการ
กระบวนการ (P) รายบคุ คล/กลุม พฤติกรรม ประเมิน

คณุ ลักษณะนิสัย (A) 1. สังเกตจากการเรยี นมคี วาม 80% ขน้ึ ไป ถอื วา
รบั ผิดชอบตองานท่สี ่งั และสง งาน ผา นเกณฑก าร
ไดทนั ตามทีก่ ําหนด ประเมนิ
2. สังเกตจากการเรยี นใฝเรียนรู
3. สงั เกตจากการมุงมั่นในการ
ทาํ งาน

7. ส่ือ/แหลง การเรยี นรู
7.1 ส่ือการเรยี นรู

1. โพรแทรกเตอร

7.2 แหลงการเรียนรู
1. หองเรียน

2. หองสมดุ

3. อนิ เทอรเน็ต

8.กิจกรรมเสนอแนะ

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................

ลงช่ือ............................................ครผู ูสอน ลงชอ่ื ...................................................ฝายวชิ าการ

(...........................................................) (...........................................................)

ลงช่อื ...................................................ผบู ริหาร
(...........................................................)

สปั ดาหท่ี 7

โรงเรียนขจรเกียรติพัฒนา

แผนการจัดการเรียนรู

ภาคเรยี นที่……2…/………..……... ชอื่ ผูสอน….…...................................................……...
กลุมสาระการเรยี นรู คณติ ศาสตร ชน้ั ประถมศกึ ษาปที่ 6 จาํ นวน 2 คาบ
หนว ยการเรยี นรูที่ 7 รปู หลายเหลีย่ ม เร่อื ง ความยาวรอบรูปของรปู หลายเหลยี่ ม

1. มาตรฐานการเรียนรู/ตวั ช้วี ัด
ค 2.1 ป.6/2 แสดงวธิ หี าคําตอบ ของโจทยป ญ หาเก่ียวกับ ความยาวรอบรปู และพื้นท่ี ของรปู หลายเหล่ียม

2. สาระสาํ คญั /ความคดิ รวบยอด

การหาความยาวรอบรูปของรูปหลายเหล่ยี ม อาจทําไดโดย
1) นาํ ความยาวของดา นทุกดา นมารวมกนั

หรอื 2) ถาเปน รปู หลายเหลีย่ มดา นเทา ใหน ําจาํ นวนดานคูณกับความยาวของดา น 1 ดาน

3. จดุ ประสงคก ารเรยี นรู
นักเรยี นสามารถแสดงวธิ ีหาความยาวรอบรปู ของรปู หลายเหล่ยี ม

4. สาระการเรยี นรู
รูปเรขาคณติ สองมิติ

• มุมภายในของรปู หลายเหลย่ี ม

• ความยาวรอบรปู และพ้นื ท่ี ของรูปหลายเหลีย่ ม
• การแกโ จทยป ญ หาเกย่ี วกับ ความยาวรอบรูปและพืน้ ที่ ของรูปหลายเหลย่ี ม

5. กิจกรรมการเรยี นรู คาบท่ี 1

1. การสอนการหาความยาวรอบรูปของรูปหลายเหลี่ยม หนา 55 ครูอาจจดั กิจกรรมโดยใชการถาม-ตอบประกอบ
การอธบิ าย จากนัน้ รว มกันอภิปรายจนไดขอสรปุ วา การหาความยาวรอบรปู ของรปู หลายเหลยี่ ม อาจหาไดโ ดย นําความยาว
ของดา นทุกดานมารวมกัน จากนัน้ ครูควร ต้งั คาํ ถามเพ่ือใหนักเรียนรว มกนั อภิปรายในกรณีของ รูปหลายเหลย่ี มดา นเทาวามี
วธิ ีหาความยาวรอบรปู อยางไร ซง่ึ ผลการอภปิ รายควรจะไดวา นําจํานวนดา น คณู กบั ความยาวของดาน 1 ดาน จากน้ันให
นกั เรยี นรว มกนั ทาํ กิจกรรมหนา 56 แลว ทําแบบฝกหดั 7.4 เปน รายบคุ คล

คาบที่ 2

2. เพือ่ ตรวจสอบความเขา ใจและสรปุ ความรูท่ีได ใหนกั เรยี นทํากิจกรรมหนา 57 เปน รายบุคคล

6. การวัดและประเมินผล

การวัดและประเมนิ ผล วธิ ีการวดั ผล เคร่ืองมอื วัด เกณฑก าร
จุดประสงค ประเมินผล

ความรูความ - ตรวจกจิ กรรมฝกทกั ษะ -กจิ กรรมฝกทักษะ 80% ข้นึ ไป ถือวา
เขา ใจ (K) -ตรวจแบบฝกหัด -แบบฝก หดั ผานเกณฑการ

ประเมนิ

ทกั ษะ/ -สังเกตพฤติกรรม การทํางาน - แบบประเมนิ ทกั ษะ 80% ขน้ึ ไป ถือวา

กระบวนการ (P) รายบคุ คล/กลุม และกระบวนการทาง ผานเกณฑการ
คณติ ศาสตร ประเมนิ

คุณลกั ษณะนิสัย (A) 1. สังเกตจากการเรยี นมีความ 1. แบบสงั เกต 80% ขึ้นไป ถอื วา

รบั ผดิ ชอบตองานท่สี ่ังและสงงาน พฤติกรรม ผา นเกณฑการ

ไดท ันตามทีก่ ําหนด ประเมิน
2. สังเกตจากการเรียนใฝเ รยี นรู

3. สังเกตจากการมุงมั่นในการ

ทาํ งาน

7. ส่ือ/แหลงการเรยี นรู
7.1 ส่ือการเรียนรู

-
7.2 แหลงการเรยี นรู

1. หองเรียน

2. หองสมุด
3. อินเทอรเ นต็

8.กิจกรรมเสนอแนะ

..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื ............................................ครูผสู อน ลงช่อื ...................................................ฝา ยวชิ าการ
(...........................................................) (...........................................................)

ลงชื่อ...................................................ผูบ ริหาร
(...........................................................)

สัปดาหที่ 7-8

โรงเรยี นขจรเกียรตพิ ัฒนา

แผนการจดั การเรยี นรู

ภาคเรียนท่ี……2…/……….……... ชือ่ ผสู อน….…...................................................……...
กลมุ สาระการเรียนรู คณิตศาสตร ชัน้ ประถมศกึ ษาปที่ 6 จาํ นวน 4 คาบ
หนวยการเรียนรทู ่ี 7 รูปหลายเหลย่ี ม เรือ่ ง พน้ื ทข่ี องรูปหลายเหลี่ยม

1. มาตรฐานการเรยี นรู/ตวั ช้ีวัด

ค 2.1 ป.6/2 แสดงวิธหี าคําตอบ ของโจทยป ญ หาเก่ยี วกบั ความยาวรอบรปู และพน้ื ที่ ของรปู หลายเหลยี่ ม

2. สาระสําคญั /ความคิดรวบยอด

- ดา นท่อี ยตู รงขา มกันและขนานกันของรูปสีเ่ หล่ยี มคางหมู เรียกวา ดานคูขนาน และระยะหา งระหวา งดานคูที่ขนาน
กันเปนสว นสงู ของรูปสเ่ี หล่ียมคางหมู

- พื้นทข่ี องรูปสเ่ี หลี่ยมคางหมู หาไดจาก 1/2 × ความสงู × ผลบวกของความยาวของดานคูขนาน

- รูปสี่เหลย่ี มท่ีเสน ทแยงมุมตดั กนั เปน มุมฉาก ไดแก รูปสี่เหล่ยี มจตั ุรัส รูปสเ่ี หลย่ี มขนมเปย กปูน และรปู สเี่ หล่ยี มรปู
วา ว

- พื้นท่ขี องรูปส่เี หลย่ี มทีเ่ สนทแยงมุมตดั กันเปน มุมฉาก หาไดจ าก1/2 × ผลคูณของความยาวของเสนทแยงมมุ

- การหาพ้ืนท่ีของรูปหลายเหลีย่ ม อาจทําไดโดย แบงรูปหลายเหล่ียม เปนรปู สามเหล่ยี ม รูปสเ่ี หล่ยี ม แลวหาพืน้ ท่ี
ของแตละรูป จากน้ันนาํ พื้นที่ทัง้ หมดมารวมกนั

3. จดุ ประสงคก ารเรยี นรู

นกั เรียนสามารถแสดงวธิ หี าพื้นท่ขี องรูปหลายเหลยี่ มได

4. สาระการเรียนรู

รูปเรขาคณิตสองมิติ

• มุมภายในของรปู หลายเหล่ียม
• ความยาวรอบรปู และพ้ืนท่ี ของรปู หลายเหลย่ี ม
• การแกโ จทยป ญ หาเกี่ยวกบั ความยาวรอบรปู และพ้นื ท่ี ของรูปหลายเหลยี่ ม

5. กจิ กรรมการเรียนรู

คาบท่ี 1

การสอนการหาพืน้ ท่ขี องรปู หลายเหลี่ยม แบงเนอ้ื หาในการจดั กิจกรรม ดงั น้ี
- การหาพื้นท่ีของรูปส่เี หลยี่ มคางหมู
- การหาพนื้ ที่ของรูปสี่เหลย่ี มจัตุรสั รูปส่ีเหล่ยี มขนมเปย กปนู และรูปสี่เหลย่ี มรูปวาว โดยใชค วามยาวของเสน ทแยง
มมุ
- การหาพน้ื ทีข่ องรปู ส่เี หลี่ยม โดยแบงเปนรปู สามเหลี่ยม

- การหาพน้ื ที่ของรปู หลายเหลย่ี มอนื่ ๆ โดยแบง เปนรปู สามเหลย่ี ม หรือรูปส่เี หลี่ยม
1. การสอนการหาพื้นท่ีของรูปสเี่ หล่ียมคางหมหู นา 58 เร่ิมจากทบทวนลักษณะของรปู สี่เหลยี่ มคางหมู โดยใช การ

ถาม-ตอบประกอบการอธบิ าย พรอ มแนะนาํ ดานคูขนาน และสวนสงู จากน้นั ใหน กั เรยี นรว มกันทาํ กจิ กรรมหนา 59 แลว
ทาํ แบบฝกหัด 7.5 เปนรายบคุ คล

ครูใหนกั เรียนปฏบิ ัติกจิ กรรมการหาพืน้ ท่ีของรปู ส่เี หลยี่ ม- คางหมู หนา 60 โดยแบง นกั เรยี นเปน กลุม พรอมแจก
กระดาษตาราง และพลาสตกิ โปรงแสงท่มี ีสีตา งกัน 2 แผน ซึ่งนาํ มาตัดเปน รปู ส่ีเหลีย่ มคางหมทู ่ีมีสวนสงู 4 เซนติเมตร ดา น
คขู นานยาว 3 เซนติเมตร และ 6 เซนติเมตร แลว ปฏิบัติดังนี้

1. ใหแตล ะกลุม วางพลาสติกรูปสีเ่ หล่ยี มคางหมู 1 แผน บนกระดาษตาราง แลวหาพื้นท่ี โดยการนบั ตาราง ซ่งึ จะได
18 ตารางเซนตเิ มตร

2. ใหน าํ พลาสตกิ รูปส่ีเหลีย่ มคางหมูอกี 1 แผน วางซอ นทับกบั พลาสติกรูปสี่เหลีย่ มคางหมู แผนเดมิ เพื่อตรวจสอบ
วา ขนาดเทากันหรือไม จากนนั้ นํามาวางตอ กนั ใหเปน รูปสีเ่ หล่ยี มดา นขนาน ดังรูป

ครูใชก ารถาม-ตอบประกอบการอธิบายการหาพ้นื ที่ ของรปู ส่เี หลีย่ มคางหมู หนา 60 และรว มกนั อภิปราย จนไดขอ สรุปวา
พนื้ ท่ขี องรูปสเี่ หลี่ยมคางหมู = 1/2 × ความสูง × ผลบวกของความยาวของดา นคขู นาน
ครแู ละนักเรยี นรวมกนั พิจารณาตัวอยา งหนา 61 จากนนั้ รว มกนั ทาํ กิจกรรม แลว ทาํ แบบฝกหัด 7.6 เปนรายบคุ คล

คาบท่ี 2

2. การสอนการหาพ้นื ที่ของรูปสีเ่ หลยี่ มจตั รุ ัส รูปสีเ่ หล่ยี มขนมเปยกปนู และรปู ส่เี หล่ียมรูปวา ว โดยใชค วามยาวของ
เสน ทแยงมุม เริ่มจากทบทวน รูปสเี่ หล่ยี มท่ีมเี สน ทแยงมุมตัดกนั เปนมมุ ฉาก ซงึ่ ไดแ ก รปู สเี่ หลย่ี มจตั รุ ัส รูปสีเ่ หล่ยี มขนม
เปย กปูน และรปู สีเ่ หลยี่ มรปู วาว โดยทร่ี ปู ส่ีเหล่ยี มจัตรุ ัส และรปู ส่เี หล่ียมขนมเปยกปนู มีเสน ทแยงมมุ ตัดกันเปนมมุ ฉาก และ
แบงครึง่ ซึง่ กันและกัน สวนรปู สีเ่ หล่ียมรปู วาว มเี สน ทแยงมุมเสนหนึ่งถูกแบงคร่งึ ดวยเสน ทแยงมมุ อีกเสน หนึง่ จากนัน้ ครู
แบง นกั เรียนเปนกลุม แลวใหน กั เรยี น ปฏบิ ตั ิกิจกรรมหาพื้นท่ขี องรปู สเ่ี หลีย่ มทีเ่ สน ทแยงมมุ ตัดกนั เปนมุมฉาก หนา 62 โดย
สามารถดาวนโ หลด กระดาษตารางสําหรับใชป ฏบิ ตั ิกิจกรรมไดจ าก QR code ทงั้ น้ี ครอู าจใหนักเรยี นปฏิบัตกิ จิ กรรมโดยใช
พลาสตกิ โปรง แสงดงั น้ี ครตู ัดพลาสติกโปรง แสงเปน รปู สีเ่ หล่ยี มจัตุรสั รูปสีเ่ หลีย่ มขนมเปยกปูน และรปู สเ่ี หลี่ยมรปู วาว ชนดิ
ละ 2 แผน โดยใหท้ังสองแผน มขี นาดเทากัน ใชแ ผนท่ี 1 เปน ตน แบบ แผนที่ 2 ใหนักเรียนตดั แลว วางบนกระดาษ ตาราง
ดังรูป

ครนู ําผลจากการปฏบิ ัติกิจกรรมมารว มกนั อภิปรายเกย่ี วกบั การหาพ้นื ที่ของรปู สี่เหลี่ยมรูปวาว ซง่ึ จะไดว า
พ้ืนท่ีของรูปสีเ่ หล่ียมรูปวา ว = 1/2 × ผลคณู ของความยาวของเสนทแยงมุม

การหาพนื้ ท่ีของรูปส่ีเหลีย่ มจัตุรสั และรปู สีเ่ หลีย่ ม- ขนมเปยกปนู ครจู ัดกจิ กรรมทํานองเดยี วกนั กบั การหาพน้ื ที่ ของ
รูปสเี่ หลย่ี มรูปวาว โดยใหแตละกลมุ นําเสนอแนวคดิ ในการหาพื้นทีข่ องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสและรูปสเี่ หล่ียม- ขนมเปยกปนู จน
ไดข อสรปุ วา

พน้ื ทีข่ องรูปสีเ่ หลี่ยมจตั รุ สั = 1/2 × ผลคูณของความยาวของเสนทแยงมุม
พื้นที่ของรูปส่เี หลี่ยมขนมเปยกปูน = 1/2 × ผลคณู ของความยาวของเสนทแยงมุม
ครแู ละนักเรียนนาํ ผลจากการหาพนื้ ทข่ี องรปู สี่เหล่ียม- รูปวา ว รูปสีเ่ หลี่ยมจัตุรสั และรูปส่ีเหลี่ยมขนมเปยกปนู มารว มกนั
อภิปรายถงึ สมบตั ิที่เหมือนกนั ของเสน ทแยงมุม ของรปู สีเ่ หลีย่ มทง้ั สามชนดิ ซง่ึ ควรจะไดวาเสน ทแยงมมุ ตัดกนั เปน มุมฉาก
จากนัน้ รวมกันอภิปรายเก่ียวกบั การหาพ้นื ท่ี ของรูปสีเ่ หล่ียมทเ่ี สนทแยงมมุ ตดั กันเปนมุมฉาก ซ่งึ จะไดว า
พนื้ ทขี่ องรูปสเี่ หลี่ยมทเ่ี สนทแยงมุมตดั กันเปน มุมฉาก = 1/2 × ผลคณู ของความยาวของเสนทแยงมุม
ครูและนกั เรียนรว มกันพิจารณาตวั อยางหนา 64 แลวรว มกันทํากิจกรรม และทําแบบฝก หัด 7.7 เปนรายบคุ คล

คาบท่ี 3

3. การสอนการหาพ้นื ที่ของรูปสี่เหล่ยี มโดยแบงเปน รปู สามเหลย่ี ม 2 รปู จากการลากเสน ทแยงมุม 1 เสน ครูให
นกั เรยี นรว มกันพจิ ารณาการหาพืน้ ท่ขี องรปู สเ่ี หล่ียม โดยใชการถาม-ตอบประกอบการอธิบายหนา 65 แลว รว มกันพิจารณา
ตวั อยา ง จากนนั้ ใหร ว มกันทาํ กิจกรรม หนา 66 และทาํ แบบฝกหัด 7.8 เปน รายบคุ คล

4. การสอนการหาพ้ืนที่ของรูปหลายเหลี่ยมอน่ื ๆ โดยแบงเปนรูปสามเหล่ยี ม หรอื รปู สเี่ หล่ยี ม ครูอาจจัด กจิ กรรม
โดยแบง นักเรียนเปน กลุม แลวแจกกระดาษทตี่ ัด เปน รูปหลายเหล่ยี มชนดิ เดยี วกันใหแตละกลุม กลมุ ละ หลาย ๆ แผน เชน
รปู หา เหลยี่ ม รปู หกเหลี่ยมดานเทา มมุ เทา รปู เจ็ดเหลี่ยม ใหแ ตล ะกลมุ แบง รูปหลายเหลี่ยมท่ีไดใหเ ปน รปู สามเหลี่ยม รปู
สีเ่ หลย่ี ม หรอื ท้ังรูปสามเหลยี่ ม และรูปสีเ่ หลย่ี ม จากน้ันใหตวั แทนกลมุ นําเสนอวธิ แี บง ท่ีแตกตางกัน แลวรวมกันอภิปราย
เก่ียวกับการหาพนื้ ที่ ของรปู หลายเหลยี่ ม ซงึ่ ควรจะไดว า การหาพืน้ ท่ี ของรูปหลายเหลี่ยม อาจหาไดโดยแบงรูปหลาย
เหลี่ยม เปน รูปสามเหล่ยี ม รปู สเ่ี หลย่ี ม จากนนั้ หาพ้ืนที่ของแตล ะรปู แลวนํามารวมกนั

คาบที่ 4

ครแู ละนักเรยี นรว มกันพจิ ารณาตวั อยาง หนา 68 แลว รว มกันทาํ กจิ กรรม และทาํ แบบฝกหัด 7.9 เปนรายบุคคล
5. เพอ่ื ตรวจสอบความเขาใจและสรปุ ความรทู ี่ได ใหน ักเรยี นทาํ กจิ กรรมหนา 69 เปน รายบคุ คล

5. วัดและประเมินผล

การวัดและประเมนิ ผล วธิ กี ารวดั ผล เครือ่ งมอื วดั เกณฑการ
จุดประสงค ประเมนิ ผล

ความรคู วาม - ตรวจกจิ กรรมฝกทักษะ -กิจกรรมฝก ทักษะ 80% ขึน้ ไป ถอื วา
เขา ใจ (K) -ตรวจแบบฝกหดั -แบบฝก หัด ผานเกณฑการ

ประเมิน

ทกั ษะ/ -สงั เกตพฤติกรรม การทํางาน - แบบประเมินทักษะ 80% ขน้ึ ไป ถอื วา

กระบวนการ (P) รายบุคคล/กลมุ และกระบวนการทาง ผา นเกณฑการ
คณติ ศาสตร ประเมิน

คุณลกั ษณะนิสยั (A) 1. สงั เกตจากการเรียนมคี วาม 1. แบบสงั เกต 80% ขน้ึ ไป ถือวา

รับผิดชอบตอ งานทีส่ ง่ั และสงงาน พฤติกรรม ผา นเกณฑการ

ไดทันตามทีก่ ําหนด ประเมิน
2. สังเกตจากการเรียนใฝเรยี นรู

3. สังเกตจากการมุงมัน่ ในการ

ทาํ งาน

7. ส่อื /แหลงการเรยี นรู
7.1 ส่ือการเรยี นรู

1. พลาสตกิ โปรง แสงตัดเปน รูปสี่เหล่ียมคางหมู รูปสี่เหล่ียมจตั รุ สั รปู ส่เี หลี่ยมขนมเปยกปูน และรูปสี่เหลี่ยมรูปวาว
2. กระดาษท่ีตัดเปนรูปหลายเหลีย่ มชนดิ อ่นื ๆ เชน รูปหา เหลย่ี ม รูปหกเหลยี่ ม รปู เจ็ดเหล่ยี ม

3. กระดาษตาราง

7.2 แหลงการเรียนรู
1. หองเรยี น

2. หองสมดุ

3. อินเทอรเ นต็

8.กิจกรรมเสนอแนะ

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................

ลงชอื่ ............................................ครผู สู อน ลงช่อื ...................................................ฝายวิชาการ

(...........................................................) (...........................................................)

ลงช่ือ...................................................ผูบ รหิ าร
(...........................................................)

สปั ดาหที่ 9

โรงเรียนขจรเกยี รติพัฒนา

แผนการจัดการเรยี นรู

ภาคเรียนท่ี……2…/……….……... ช่ือผูส อน….…...................................................……...
กลมุ สาระการเรยี นรู คณิตศาสตร ชน้ั ประถมศกึ ษาปที่ 6 จํานวน 3 คาบ
หนวยการเรยี นรูที่ 7 รปู หลายเหลีย่ ม เร่อื ง โจทยป ญหาความยาวรอบรูปและพื้นทรี่ ปู หลายเหลย่ี ม

1. มาตรฐานการเรยี นรู/ตัวช้วี ดั

ค 2.1 ป.6/2 แสดงวธิ ีหาคําตอบ ของโจทยป ญหาเกี่ยวกบั ความยาวรอบรูปและพ้ืนที่ ของรปู หลายเหลีย่ ม

2. สาระสาํ คัญ/ความคิดรวบยอด

การแกโจทยปญหาเก่ียวกับความยาวรอบรูปและพ้ืนที่ของรูปหลายเหล่ียม เร่ิมจากทําความเขาใจปญหา วางแผน
แกปญ หา ดาํ เนินการตามแผน และตรวจสอบ

3. จุดประสงคก ารเรยี นรู

1. นกั เรยี นสามารถแสดงวิธีหาคําตอบของโจทยปญหาเก่ียวกบั ความยาวรอบรูปของรูปหลายเหลี่ยม
2. นกั เรียนสามารถแสดงวธิ ีหาคําตอบของโจทยป ญหาเก่ียวกับ พน้ื ทีข่ องรปู หลายเหลย่ี ม

4. สาระการเรยี นรู

รูปเรขาคณิตสองมิติ

• มมุ ภายในของรปู หลายเหลยี่ ม
• ความยาวรอบรปู และพนื้ ที่ ของรูปหลายเหลยี่ ม
• การแกโจทยปญ หาเก่ียวกับ ความยาวรอบรปู และพ้นื ท่ี ของรปู หลายเหลี่ยม

5. กจิ กรรมการเรียนรู

คาบท่ี 1

การสอนการแกโ จทยปญหาเกยี่ วกบั ความยาวรอบรปู ของรูปหลายเหลย่ี มและพนื้ ทีข่ องรปู หลายเหลี่ยม ครอู าจแบง
เนอ้ื หาดังนี้

- โจทยปญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรปู ของรูปหลายเหลี่ยม
- โจทยป ญหาเกย่ี วกับพ้นื ท่ีของรูปหลายเหลี่ยม
1. การสอนการแกโจทยป ญ หาเกย่ี วกับความยาวรอบรูป ของรูปหลายเหลย่ี ม ครูอาจจัดกจิ กรรมโดยนาํ สถานการณ ปญหา
หนา 70 ใหนกั เรยี นรวมกันพิจารณา และชว ยกัน วางแผนแกปญหา โดยครูควรยํ้าใหน ักเรียนแปลความหมาย ของคําหรือ
ขอความในโจทยแ ละเขยี นรปู คราว ๆ ประกอบ การวางแผน จากนนั้ ครใู ชการถาม-ตอบประกอบการอธบิ าย เพอ่ื นําไปสกู าร
หาคําตอบ โดยครคู วรยา้ํ ใหนักเรียนตรวจสอบ ความถูกตองของคาํ ตอบทุกคร้ัง
ครูและนักเรียนรว มกันพจิ ารณาตัวอยา งหนา 71 โดยใช การถาม-ตอบประกอบการอธิบายเพ่อื นําไปสกู ารวางแผน
แกปญหาและการหาคําตอบ แลวใหนักเรียนรวมกัน ตรวจสอบความถูกตองของคําตอบ จากนัน้ รวมกัน ทํากิจกรรม โดยครู

แนะนาํ ใหนักเรียนเขยี นรูปประกอบ การวางแผนแกปญ หาและตรวจสอบความถกู ตองของคาํ ตอบ และใหท ําแบบฝก หัด
7.10 เปน รายบคุ คล

คาบท่ี 2

2. การสอนการแกโ จทยปญหาเก่ยี วกับพื้นทข่ี องรปู หลายเหล่ยี ม ครอู าจจัดกิจกรรมโดยนําสถานการณป ญหาหนา
72 ใหน ักเรยี นรว มกนั พจิ ารณา โดยใชก ารซกั ถามใหนกั เรยี น แสดงเหตุผลพรอ มเขียนรปู ครา ว ๆ ประกอบการวางแผน
แกป ญหา เพ่อื นําไปสูการหาคําตอบและการตรวจสอบ ความถูกตองของคาํ ตอบ

คาบที่ 3

ครูและนกั เรยี นรวมกนั พจิ ารณาตวั อยา งหนา 73 พรอ มแนะนําใหนกั เรียนเขียนรูปคราว ๆ ประกอบการวางแผน

แกปญหาเพอ่ื นําไปสูการหาคําตอบ แลวรว มกนั ตรวจสอบความถกู ตองของคาํ ตอบ จากนั้นรว มกันทํากจิ กรรม และทํา

แบบฝก หดั 7.11 เปน รายบคุ คล
3. เพ่อื ตรวจสอบความเขาใจและสรุปความรูท่ีได ใหนกั เรยี นทาํ กิจกรรมหนา 74 เปน รายบคุ คล

6.การวดั และประเมนิ ผล

การวัดและประเมินผล วิธกี ารวดั ผล เครื่องมอื วดั เกณฑก าร
จดุ ประสงค ประเมินผล

ความรคู วาม - ตรวจกจิ กรรมฝกทักษะ -กจิ กรรมฝก ทักษะ 80% ขึน้ ไป ถือวา

เขาใจ (K) -ตรวจแบบฝกหัด -แบบฝกหดั ผา นเกณฑก าร

ประเมิน

ทกั ษะ/ -สงั เกตพฤตกิ รรม การทาํ งาน - แบบประเมนิ ทกั ษะ 80% ขนึ้ ไป ถอื วา
กระบวนการ (P) รายบคุ คล/กลุม และกระบวนการทาง ผา นเกณฑการ
คณติ ศาสตร ประเมนิ

คุณลักษณะนสิ ยั (A) 1. สังเกตจากการเรียนมีความ 1. แบบสงั เกต 80% ขน้ึ ไป ถอื วา
รับผดิ ชอบตอ งานท่ีสัง่ และสง งาน พฤติกรรม ผา นเกณฑก าร
ไดท นั ตามทกี่ ําหนด ประเมนิ
2. สงั เกตจากการเรยี นใฝเ รียนรู
3. สังเกตจากการมุงม่ันในการ
ทาํ งาน

7. สอ่ื /แหลงการเรยี นรู

7.1 สือ่ การเรยี นรู
1. โจทยป ญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรปู ของรูปหลายเหล่ียม
2. โจทยป ญ หาเก่ยี วกับพน้ื ทข่ี องรูปหลายเหล่ยี ม

7.2 แหลงการเรยี นรู

1. หองเรียน

2. หองสมุด
3. อินเทอรเ น็ต

8.กจิ กรรมเสนอแนะ
..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................

ลงช่ือ............................................ครูผสู อน ลงชื่อ...................................................ฝายวิชาการ
(...........................................................) (...........................................................)

ลงชอ่ื ...................................................ผูบรหิ าร
(...........................................................)

โรงเรียนขจรเกยี รตพิ ฒั นา สปั ดาหที่ 11

แผนการจัดการเรยี นรู

ภาคเรียนท่ี……2…/………..……... ชื่อผสู อน….…...................................................……...
กลุมสาระการเรยี นรู คณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศึกษาปท ี่ 6 จํานวน 3 คาบ
หนว ยการเรยี นรทู ี่ 8 วงกลม เรอ่ื ง สว นตางๆของวงกลม

1. มาตรฐานการเรียนรู/ตัวชว้ี ัด

ค 2.1 ป.6/3 แสดงวธิ หี าคําตอบ ของโจทยปญ หาเก่ียวกับ ความยาวรอบรูปและพ้ืนท่ี ของวงกลม

2. สาระสําคญั /ความคดิ รวบยอด

วงกลมเปน รูปปดบนระนาบ ซงึ่ จุดทุกจดุ บนเสน โคงมรี ะยะหา ง จากจุดตรึงจุดหนง่ึ เทากัน จดุ ตรึงน้เี ปน จุดศนู ยกลาง
ของวงกลม เสน โคง ปด ที่เปน ขอบของวงกลม เรยี กวา เสน รอบวง สวนของเสนตรงทีผ่ านจุดศนู ยก ลาง และมจี ดุ ปลายทงั้ สอง
อยูบนเสนรอบวง เรยี กวา เสนผานศนู ยกลาง ระยะระหวางจุดศนู ยก ลางกบั จดุ ใด ๆ บนเสน รอบวง เรยี กวา รัศมี
ในวงกลมวงหน่ึงมี เสน ผา นศนู ย กลางได หลายเสนแตละเสนยาวเทากนั ในวงกลมวงหนึง่ มีรศั มีไดหลายเสน แตละเสนยาว
เทากัน ในวงกลมเดยี วกัน ความยาวของเสนผานศนู ยกลางเปน 2 เทาของ ความยาวของรศั มี หรอื ความยาวของรศั มเี ปน 1

2 ของความยาวของ เสนผา นศนู ยก ลาง การเรยี กช่อื วงกลม เรยี กตามช่อื จุดศนู ยก ลาง

3. จดุ ประสงคก ารเรยี นรู

นักเรียนสามารถบอกสว นตาง ๆ ของวงกลม

4. สาระการเรยี นรู

รปู เรขาคณติ สองมิติ
• สว นตาง ๆ ของวงกลม
• การสรางวงกลม
• ความยาวรอบรูปและพ้นื ที่ ของวงกลม
• การแกโจทยป ญหาเกีย่ วกับ ความยาวรอบรูปและพืน้ ท่ี ของวงกลม

5. กจิ กรรมการเรียนรู

คาบที่ 1

1. การสอนใหนักเรียนรจู ักวงกลมและสวนตา ง ๆ ของวงกลม อาจจัดกจิ กรรม โดยใหน ักเรยี นปฏิบัตกิ ิจกรรม 1
หนา 79 ครูเตรยี มกระดาษวงกลมขนาดใหญ เพื่อใชป ระกอบ การอธิบายสวนตา ง ๆ ของวงกลม รว มกนั กับกระดาษวงกลม
ที่นักเรียนแตละคนมีอยู พรอมแนะนําวา

- วงกลม เปน รูปปด บนระนาบ ซึ่งจุดทกุ จุดบน เสนโคง มรี ะยะหา งจากจุดตรึงจดุ หน่ึงเทากนั จุดตรึงนี้เปน จุด
ศนู ยก ลางของวงกลม

- เสน โคง ปดท่เี ปนขอบของวงกลม เรียกวา เสนรอบวง
- สว นของเสน ตรงที่ผา นจดุ ศูนยก ลาง และมจี ุดปลายทั้งสองอยบู นเสน รอบวง เรยี กวา เสนผา นศนู ยก ลาง

- ระยะระหวา งจุดศนู ยก ลางกับจดุ ใด ๆ บนเสนรอบวง เรียกวา รัศมี
จากนน้ั ปฏบิ ตั กิ ิจกรรม 2 หนา 80 ตอ โดยใหแตละคน นาํ กระดาษวงกลมท่ีตัดไดมาสํารวจความยาวและจํานวน
ของเสน ผา นศูนยกลางและรัศมีของวงกลม ครูและนักเรยี น รวมกันอภิปรายเก่ยี วกบั ผลท่ไี ดจากการสํารวจ เพื่อนําไปสู
ขอสรุปที่วา
- ในวงกลมวงหนง่ึ มีเสน ผานศนู ยกลางไดห ลายเสน แตล ะเสนยาวเทากนั

- ในวงกลมวงหนง่ึ มีรัศมไี ดห ลายเสน แตล ะเสน ยาวเทา กัน
- ในวงกลมเดียวกัน ความยาวของเสน ผานศูนยกลาง เปน 2 เทาของความยาวของรัศมี หรือ ความยาวของรศั มีเปน

1/2 ของความยาว ของเสน ผานศนู ยก ลาง

คาบท่ี 2

ครแู นะนาํ การเรียกชอ่ื วงกลมวา การเรียกชื่อวงกลม เรยี กตามชอื่ จุดศนู ยก ลาง จากนนั้ ใหน ักเรยี นรวมกันทํากจิ กรรมหนา
81-82 แลวทําแบบฝก หัด 8.2 เปน รายบคุ คล

คาบที่ 3

2. เพื่อตรวจสอบความเขา ใจและสรปุ ความรทู ่ีได ใหน กั เรยี นทํากิจกรรม หนา 83 เปน รายบุคคล

6. การวัดและประเมินผล

การวดั และประเมนิ ผล วิธีการวดั ผล เครือ่ งมอื วดั เกณฑก ารประเมินผล
จุดประสงค

ความรูความ - ตรวจกจิ กรรมฝกทกั ษะ -กจิ กรรมฝก ทักษะ 80% ข้ึนไป ถอื วา ผาน

เขา ใจ (K) -ตรวจแบบฝกหัด -แบบฝกหัด เกณฑการประเมิน

ทกั ษะ/ -สงั เกตพฤติกรรม การทาํ งาน - แบบประเมินทักษะ 80% ขน้ึ ไป ถือวาผาน
กระบวนการ (P) รายบคุ คล/กลุม และกระบวนการทาง เกณฑการประเมนิ
คณติ ศาสตร

คุณลักษณะนสิ ัย (A) 1. สงั เกตจากการเรยี นมีความ 1. แบบสังเกต 80% ขึ้นไป ถอื วา ผา น
รับผิดชอบตอ งานท่ีส่ังและสงงาน พฤติกรรม เกณฑการประเมิน
ไดท ันตามท่ีกําหนด
2. สังเกตจากการเรียนใฝเ รยี นรู
3. สงั เกตจากการมุงม่นั ในการ
ทํางาน

7. สอ่ื /แหลง การเรียนรู

7.1 สื่อการเรียนรู
1. ส่งิ ของทีม่ ีวงกลมเปน สวนประกอบ
2. กระดาษท่ตี ัดเปน วงกลม

7.2 แหลงการเรยี นรู

1. หองเรียน

2. หองสมุด
3. อินเทอรเ น็ต

8.กจิ กรรมเสนอแนะ
..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................

ลงช่ือ............................................ครูผสู อน ลงชื่อ...................................................ฝายวิชาการ
(...........................................................) (...........................................................)

ลงชอ่ื ...................................................ผูบรหิ าร
(...........................................................)

สัปดาหท่ี 11 -12

โรงเรยี นขจรเกยี รตพิ ฒั นา

แผนการจัดการเรียนรู

ภาคเรียนที่……2…/……….……... ชื่อผสู อน….…...................................................……...
กลมุ สาระการเรยี นรู คณติ ศาสตร ชั้นประถมศึกษาปท ี่ 6 จํานวน 3 คาบ
หนว ยการเรียนรทู ่ี 8 วงกลม เรื่อง การสรา งวงกลม

1. มาตรฐานการเรียนรู/ตัวชี้วดั
ค 2.1 ป.6/3 แสดงวิธีหาคําตอบ ของโจทยป ญหาเกย่ี วกับ ความยาวรอบรปู และพ้นื ที่ ของวงกลม

2. สาระสาํ คัญ/ความคดิ รวบยอด
การสรา งวงกลมดวยวงเวยี น ตอ งกําหนดจดุ ศนู ยก ลางและรศั มีของวงกลม

3. จดุ ประสงคก ารเรยี นรู
นักเรยี นสามารถสรางวงกลม

4. สาระการเรยี นรู
รูปเรขาคณติ สองมิติ

• สว นตาง ๆ ของวงกลม

• การสรา งวงกลม
• ความยาวรอบรูปและพื้นท่ี ของวงกลม

• การแกโจทยปญ หาเก่ยี วกบั ความยาวรอบรูปและพืน้ ท่ี ของวงกลม

5. กจิ กรรมการเรียนรู คาบที่ 1

การสอนการสรางวงกลม แบง วิธีการสราง ดังน้ี
การสรา งวงกลมดว ยแถบกระดาษ
การสรา งวงกลมดว ยวงเวยี น
1. การสรา งวงกลมดวยแถบกระดาษ ครูใหน ักเรียน ปฏบิ ัติกจิ กรรม 1 หนา 84 พรอมย้าํ วา การสรางวงกลม ตอ ง

กาํ หนดจุดศนู ยกลางของวงกลมกอ น ครูสาธติ การสราง โดยใหนกั เรยี นทาํ ตามทลี ะขัน้ ตอน จนไดวงกลมตามที่ ตองการ
จากนั้นครกู าํ หนดความยาวของรัศมีและความยาว ของเสนผา นศูนยกลางขนาดตาง ๆ ใหน กั เรียนเขียนวงกลม ตามขนาดท่ี
กําหนด และใหเพื่อน ๆ ชว ยกนั ตรวจสอบ ความถูกตอง

คาบท่ี 2

2. การสรางวงกลมโดยใชว งเวียน ครคู วรทบทวนวธิ ีใช วงเวยี นกอน จากนัน้ ครแู ละนักเรียนรวมกันพจิ ารณา การ
สรางวงกลม หนา 85-86 ครูสาธิตการสรางโดยให นกั เรยี นทําตามทลี ะขน้ั จนไดวงกลมตามท่ตี อ งการ
เพ่อื ฝกทกั ษะการสรางวงกลมโดยใชว งเวยี น ครูกาํ หนด ความยาวของรัศมแี ละความยาวของเสน ผานศูนยกลาง แลว ให
นกั เรียนเขียนวงกลมตามที่ครกู ําหนด พรอมใหเพือ่ น ชวยกันตรวจสอบความถูกตอง จากน้นั รวมกันทํากจิ กรรม หนา 86

คาบท่ี 3

3. เพ่ือเปนการฝก ทักษะการสรา งวงกลมโดยใชวงเวยี น และนาํ วงกลมไปออกแบบภาพหรือประดิษฐภ าพตาง ๆ ครู

และนักเรยี นรวมกันพิจารณาการประดิษฐภาพโดยใช วงเวยี นหนา 87 โดยครูและนกั เรียนรว มกันวเิ คราะห ขัน้ ตอนการ

ประดิษฐภ าพแตล ะภาพจากวงกลม พรอ มสาธติ การประดิษฐภ าพ แลว ใหน ักเรยี นทาํ ตามทลี ะขน้ั และระบายสีตกแตงภาพ
ใหส วยงาม จากนนั้ ใหน กั เรยี น ออกแบบภาพโดยใหมวี งกลมหรือสวนของวงกลม เปนสวนประกอบดวยตนเอง พรอมต้งั ชอ่ื

ผลงาน ครใู ห นักเรยี นแสดงผลงานโดยสาธติ ข้นั ตอนการสราง ทง้ั น้ี ครอู าจรวบรวมผลงานของนักเรียนจดั เปน นทิ รรศการ ใน

โอกาสที่เหมาะสม จากนั้นใหนักเรยี นทําแบบฝก หดั 8.3 เปนรายบคุ คล
4. เพื่อตรวจสอบความเขาใจและสรุปความรูที่ได ใหน กั เรยี นทาํ กจิ กรรม หนา 87 เปนรายบุคคล

6. การวัดและประเมินผล

การวัดและประเมนิ ผล วิธกี ารวัดผล เครื่องมอื วัด เกณฑก ารประเมนิ ผล
จดุ ประสงค

ความรูค วาม - ตรวจกิจกรรมฝกทกั ษะ -กจิ กรรมฝกทักษะ 80% ขนึ้ ไป ถอื วา ผาน

เขาใจ (K) -ตรวจแบบฝกหดั -แบบฝกหัด เกณฑการประเมนิ

ทกั ษะ/ -สงั เกตพฤติกรรม การทาํ งาน - แบบประเมนิ ทกั ษะ 80% ขนึ้ ไป ถือวา ผาน
กระบวนการ (P) รายบุคคล/กลมุ และกระบวนการทาง เกณฑการประเมนิ
คณติ ศาสตร

คุณลกั ษณะนิสยั (A) 1. สงั เกตจากการเรยี นมคี วาม 1. แบบสังเกต 80% ขน้ึ ไป ถือวา ผา น
รับผิดชอบตองานท่สี ั่งและสงงาน พฤติกรรม เกณฑการประเมนิ
ไดทนั ตามทก่ี ําหนด
2. สังเกตจากการเรยี นใฝเ รียนรู
3. สังเกตจากการมุง มนั่ ในการ
ทาํ งาน

7. สอ่ื /แหลง การเรียนรู

7.1 สอ่ื การเรียนรู
1. หมุดหรอื ตะปู

2. แถบกระดาษแขง็
3. วงเวยี น
7.2 แหลงการเรียนรู
1. หองเรียน
2. หองสมดุ
3. อินเทอรเ น็ต

8.กิจกรรมเสนอแนะ

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................

ลงชอื่ ............................................ครผู สู อน ลงช่ือ...................................................ฝายวิชาการ

(...........................................................) (...........................................................)

ลงชื่อ...................................................ผูบริหาร
(...........................................................)

โรงเรยี นขจรเกียรตพิ ฒั นา สปั ดาหท่ี 12-13

แผนการจดั การเรยี นรู

ภาคเรยี นท่ี……2…/……….……... ชื่อผสู อน….…...................................................……...
กลุมสาระการเรียนรู คณิตศาสตร ชั้นประถมศกึ ษาปท ี่ 6 จาํ นวน 5 คาบ
หนว ยการเรียนรทู ่ี 8 วงกลม เร่อื ง ความยาวของเสนรอบวง

1. มาตรฐานการเรียนรู/ตวั ชว้ี ดั

ค 2.1 ป.6/3 แสดงวธิ ีหาคําตอบ ของโจทยป ญหาเกี่ยวกับ ความยาวรอบรูปและพืน้ ท่ี ของวงกลม

2. สาระสาํ คัญ/ความคิดรวบยอด

เมื่อนําความยาวของเสน รอบวงมาหารดว ยความยาวของ เสน ผานศนู ยก ลางของวงกลมวงเดยี วกนั จะไดผ ลหารเปนคา คง

ตวั ซึ่งมีคา ประมาณ 3.14 แทนคาคงตวั น้ีดว ย  
- ความยาวของเสนรอบวง =  × ความยาวของเสน ผานศูนยก ลาง 

- ความยาวของเสนรอบวง = 2r เมื่อ r แทน ความยาวของรัศมี

3. จดุ ประสงคก ารเรียนรู
นกั เรยี นสามารถหาความยาวของเสนรอบวงได

4. สาระการเรยี นรู
รูปเรขาคณิตสองมิติ
• สวนตา ง ๆ ของวงกลม

• การสรางวงกลม

• ความยาวรอบรปู และพนื้ ท่ี ของวงกลม
• การแกโ จทยปญ หาเก่ียวกบั ความยาวรอบรูปและพืน้ ที่ ของวงกลม

5. กิจกรรมการเรียนรู คาบท่ี 1

การสอนการหาความยาวของเสนรอบวง ครูอาจ จัดกิจกรรม ดังนี้

1. แบงนักเรียนเปนกลมุ แลวใหป ฏบิ ัติกิจกรรมหาคา  ตอนท่ี 1 หนา 88 จากนน้ั ครูและนักเรยี นรว มกนั อภปิ ราย
เก่ียวกับความสัมพันธระหวา งความยาวของเสนรอบวง กับความยาวของเสน ผา นศนู ยก ลาง ซึง่ ควรจะไดวา เสน รอบวงมี
ความยาวประมาณ 3 เทา ของความยาว ของเสนผา นศนู ยกลาง

คาบที่ 2

ครูใหนกั เรยี นปฏิบัตกิ จิ กรรม ตอนที่ 2 หนา 89 ท้ังนอี้ าจใหใชเคร่อื งคดิ เลขในการคาํ นวณ จากนั้นครแู ละ นักเรยี น
รวมกันอภปิ รายเก่ียวกบั ผลการคํานวณ โดยพิจารณา ความสมั พนั ธร ะหวา งความยาวของเสน รอบวง กับความยาว ของเสน
ผานศนู ยกลาง ซึ่งจะไดวา วงกลมทม่ี ีขนาดตางกนั เมือ่ นาํ ความยาวของเสน รอบวง หารดวย ความยาว ของเสน ผาน

ศูนยกลางของวงกลมวงเดียวกัน จะไดผลหารประมาณ 3.14 ซง่ึ เปน คา คงตวั แทนคาคงตวั นด้ี ว ย  (pi อา นวา พาย) ครู
แนะนําวา  มีคาประมาณ 3.14 เขียนแทนดวย  ≈ 3.14
เน่อื งจาก มคี า ประมาณ 3.14 จึงอาจใชค า ประมาณของ  เปน 3.14 หรอื

คาบที่ 3

2. ครูแนะนาํ ความรเู พ่ิมเติมเก่ียวกับคาของ  โดยให ศึกษาจากหนา 90 และศกึ ษาความรเู พม่ิ เติมจากวีดทิ ัศน โดย
การสแกน QR code

3. ครใู ชการถาม-ตอบประกอบการอธิบายความสัมพนั ธ ระหวา งความยาวของเสน รอบวง กบั ความยาวของเสน
ผาน- ศนู ยกลางหนา 91 โดยเขียนความสมั พันธบนกระดาน ทีละบรรทัด แลว รวมกนั สรปุ วา
การหาความยาวของเสนรอบวง อาจหาไดจ าก

ความยาวของเสน รอบวง =  × ความยาวของเสนผาน- ศูนยกลาง และเนือ่ งจาก ความยาวของเสน ผานศนู ยกลาง เปน 2
เทา ของความยาวของรัศมี

ดงั นนั้ การหาความยาวของเสน รอบวง อาจหาไดจาก

ความยาวของเสน รอบวง = 2r เมอ่ื r แทน ความยาวของรัศมี

คาบที่ 4

4. ครใู ชการถาม-ตอบประกอบการอธบิ ายตัวอยาง 1-3 หนา 91-92 –
ตวั อยา ง 1 เปนการหาความยาวของเสนรอบวง เมือ่ กําหนดความยาวของรศั มี –
ตัวอยาง 2 เปน การหาความยาวของเสนรอบวง เมอ่ื กาํ หนดความยาวของเสน ผา นศูนยก ลาง

- ตัวอยาง 3 เปนการหาความยาวของรัศมี เมอ่ื กาํ หนด ความยาวของเสน รอบวง ซ่ึงตอ งใชค วามสัมพันธ
ระหวาง การคณู กบั การหาร ครูจงึ ควรทบทวนความสัมพนั ธดังกลาว

ครูแนะนาํ เพิ่มเตมิ วา การหาความยาวของเสนรอบวง ถาโจทยไ มกาํ หนดคา  นักเรียนอาจเลือกแทนคา  ดว ย

3.14 หรอื ตามความเหมาะสมและความสะดวก ในการคิดคํานวณ

คาบที่ 5

ครูและนกั เรียนรว มกันหาคําตอบจากสถานการณ ในหนา เปด จากนน้ั รว มกนั ทาํ กจิ กรรมหนา 93 และทํา
แบบฝกหดั 8.4 เปนรายบุคคล

5. เพอ่ื ตรวจสอบความเขา ใจและสรุปความรทู ่ีได ใหนักเรยี นทาํ กจิ กรรม หนา 94 เปนรายบคุ คล

6. การวัดและประเมินผล

การวัดและประเมินผล วิธกี ารวัดผล เครือ่ งมอื วัด เกณฑการประเมินผล
จุดประสงค 80% ขน้ึ ไป ถือวาผา น
-กิจกรรมฝกทักษะ เกณฑการประเมนิ
ความรคู วาม - ตรวจกิจกรรมฝกทกั ษะ -แบบฝกหัด 80% ข้ึนไป ถือวาผา น
เขาใจ (K) -ตรวจแบบฝก หัด เกณฑการประเมิน
- แบบประเมินทักษะ
ทักษะ/ -สังเกตพฤตกิ รรม การทํางาน และกระบวนการทาง 80% ขึน้ ไป ถอื วาผาน
กระบวนการ (P) รายบคุ คล/กลมุ คณติ ศาสตร เกณฑการประเมิน
1. แบบสงั เกต
คณุ ลักษณะนสิ ัย (A) 1. สงั เกตจากการเรยี นมคี วาม พฤติกรรม
รบั ผดิ ชอบตอ งานทีส่ งั่ และสง งาน
ไดท ันตามท่กี ําหนด
2. สงั เกตจากการเรยี นใฝเรยี นรู
3. สังเกตจากการมุงม่นั ในการ
ทํางาน

7. สื่อ/แหลง การเรยี นรู
7.1 สอ่ื การเรียนรู

1. สิง่ ของท่มี ีวงกลมเปน สว นประกอบ
2. แถบกระดาษ

3. กระดาษเปลา

4. กรรไกร
5. เคร่อื งคิดเลข

7.2 แหลง การเรียนรู

1. หองเรยี น
2. หองสมุด

3. อนิ เทอรเนต็

8.กจิ กรรมเสนอแนะ
..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................

ลงช่ือ............................................ครูผสู อน ลงช่อื ...................................................ฝา ยวชิ าการ
(...........................................................) (...........................................................)

ลงชอื่ ...................................................ผูบรหิ าร
(...........................................................)

สปั ดาหท่ี 13-14

โรงเรยี นขจรเกียรตพิ ฒั นา

แผนการจัดการเรียนรู

ภาคเรยี นท่ี……2…/………..……... ชือ่ ผสู อน….…...................................................……...
กลมุ สาระการเรียนรู คณติ ศาสตร ชนั้ ประถมศึกษาปท ี่ 6 จํานวน 3 คาบ
หนว ยการเรยี นรทู ่ี 8 วงกลม เร่ือง พน้ื ท่ีของวงกลม

1. มาตรฐานการเรยี นรู/ตวั ชว้ี ัด
ค 2.1 ป.6/3 แสดงวธิ หี าคําตอบ ของโจทยป ญหาเกี่ยวกบั ความยาวรอบรูปและพืน้ ท่ี ของวงกลม

2. สาระสําคญั /ความคิดรวบยอด
พนื้ ทข่ี องวงกลม = r2 เมื่อ r แทน ความยาวของรัศมี

3. จุดประสงคก ารเรียนรู
นักเรยี นสามารถหาพ้ืนที่ของวงกลมได

4. สาระการเรยี นรู
รปู เรขาคณติ สองมิติ

• สวนตาง ๆ ของวงกลม
• การสรา งวงกลม

• ความยาวรอบรปู และพนื้ ที่ ของวงกลม

• การแกโ จทยปญ หาเกย่ี วกับ ความยาวรอบรปู และพืน้ ท่ี ของวงกลม

5. กิจกรรมการเรียนรู คาบท่ี 1

การสอนการหาพืน้ ท่ขี องวงกลม ครูอาจจัดกจิ กรรม ดังนี้

1. แบงนกั เรียนเปน กลุม แลว ใหป ฏิบตั ิกจิ กรรมหาพืน้ ท่ี ของวงกลม หนา 95 ครูและนักเรยี นรว มกันอภิปราย
เกย่ี วกับผลทไี่ ดจากการปฏิบัตกิ จิ กรรม โดยพิจารณา ความสัมพนั ธร ะหวางพ้ืนท่ีของวงกลม กบั พื้นท่ี ของรูปสเี่ หล่ยี มผืนผา

และความสัมพันธร ะหวา งความยาว ของรัศมีของวงกลม กับความกวา งของรปู ส่ีเหล่ียมผืนผา และความยาวของเสนรอบวง

กบั ความยาวของรปู สเ่ี หลี่ยม- ผืนผา คาบท่ี 2

ครใู ชการถาม-ตอบประกอบการอธิบายหนา 96 โดยเขียนแสดงความสัมพันธบนกระดานทลี ะบรรทดั จนไดข อสรุป
วา การหาพ้ืนท่ีของวงกลม อาจหาไดจากสูตร พน้ื ที่ของวงกลม = r2 เมอื่ r แทน ความยาวของรัศมี
ครูแนะนาํ ใหนกั เรียนศกึ ษาเพิ่มเติมเกยี่ วกับการหาพื้นที่ ของวงกลมจากวดี ิทัศน โดยสแกน QR code

2. ครูและนักเรยี นรว มกนั พิจารณาตัวอยา ง 1-3 หนา 97-98 โดยใชก ารถาม-ตอบประกอบการอธบิ าย เพ่ือนาํ ไปสู
การหาคําตอบ