โครงสร้างและแผนการสอน วิชาคณิตศาสตร์ ป.6 เทอม 2/2563

ตัวอยาง 2 เปนการหาความยาวของรัศมี เมอื่ กําหนด พืน้ ท่ีของวงกลม ครูควรทบทวนความสัมพันธระหวา ง การคูณ
กบั การหารกอ น แลว เขียนแสดงความสมั พนั ธ ระหวางพน้ื ทีข่ องวงกลม กบั ความยาวของรศั มี ดังน้ี

พ้นื ทขี่ องวงกลม = r2

=×r×r
= 3.14 × (r × r)
จากความสมั พนั ธระหวา งการคณู กับการหาร จะได r × r = พ้นื ที่ของวงกลม ÷ 3.14
จากน้ัน หาความยาวของรศั มีของวงกลม โดยพิจารณาวา จํานวนเดียวกัน 2 จํานวนใดที่คณู กันแลวเทา กบั r × r
ดงั นนั้ ความยาวของรัศมี จะเทา กบั จํานวนน้นั

คาบท่ี 3

ตัวอยาง 3 เปน การหาพน้ื ที่สวนท่รี ะบายสี โดยประยุกต ใชความรเู กี่ยวกบั การหาพ้ืนที่ของวงกลม

ครแู นะนาํ วา การใชสตู รเพ่ือหาพ้นื ทข่ี องวงกลม ถาโจทยไมก าํ หนดคา  นกั เรยี นอาจเลอื กแทนคา  ดวย 3.14 หรอื

ตามความเหมาะสมและความสะดวก ในการคดิ คาํ นวณ จากน้นั ใหร ว มกนั ทํากิจกรรมหนา 98 และทําแบบฝกหัด 8.5
เปนรายบคุ คล

3. เพ่ือตรวจสอบความเขา ใจและสรปุ ความรทู ่ีได ใหน กั เรยี นทํากิจกรรมหนา 99 เปน รายบคุ คล

6. การวดั และประเมินผล

การวัดและประเมินผล วธิ ีการวดั ผล เครื่องมือวัด เกณฑก ารประเมนิ ผล
จดุ ประสงค
-กิจกรรมฝกทักษะ 80% ขึ้นไป ถอื วาผา น
ความรคู วาม - ตรวจกจิ กรรมฝกทกั ษะ -แบบฝก หดั เกณฑการประเมนิ

เขาใจ (K) -ตรวจแบบฝก หัด

ทกั ษะ/ -สังเกตพฤติกรรม การทาํ งาน - แบบประเมินทักษะ 80% ขน้ึ ไป ถอื วาผาน
กระบวนการ (P) รายบคุ คล/กลุม และกระบวนการทาง เกณฑการประเมนิ
คณิตศาสตร
คุณลักษณะนิสัย (A) 1. สังเกตจากการเรยี นมคี วาม 80% ขนึ้ ไป ถอื วาผา น
รับผดิ ชอบตองานท่ีส่งั และสงงาน 1. แบบสงั เกต เกณฑการประเมิน
ไดท ันตามทก่ี ําหนด พฤติกรรม
2. สงั เกตจากการเรียนใฝเ รียนรู
3. สังเกตจากการมุงมัน่ ในการ
ทาํ งาน

7. สอ่ื /แหลง การเรยี นรู

7.1 สื่อการเรียนรู
1. กระดาษเปลา
2. กรรไกร
3. กาว
4. วงเวยี น

7.2 แหลงการเรยี นรู
1. หองเรียน
2. หองสมุด
3. อินเทอรเ น็ต

8.กจิ กรรมเสนอแนะ
..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................
ลงช่ือ............................................ครูผสู อน ลงชื่อ...................................................ฝายวิชาการ

(...........................................................) (...........................................................)

ลงชอ่ื ...................................................ผูบรหิ าร
(...........................................................)

สปั ดาหท่ี 14-15

โรงเรยี นขจรเกียรตพิ ัฒนา

แผนการจัดการเรยี นรู

ภาคเรยี นที่……2…/………..……... ช่ือผสู อน….…...................................................……...
กลมุ สาระการเรยี นรู คณิตศาสตร ชน้ั ประถมศึกษาปที่ 6 จาํ นวน 5 คาบ
หนวยการเรียนรทู ่ี 8 วงกลม เร่ือง โจทยปญ หาความยาวเสนรอบวงและพนื้ ที่วงกลม

1. มาตรฐานการเรียนรู/ตวั ชีว้ ัด

ค 2.1 ป.6/3 แสดงวิธหี าคําตอบ ของโจทยปญ หาเกีย่ วกบั ความยาวรอบรปู และพ้ืนที่ ของวงกลม

2. สาระสําคญั /ความคิดรวบยอด

การแกโจทยปญหาเก่ียวกับความยาวของเสนรอบวงและพื้นท่ีของวงกลม เรม่ิ จากทําความเขาใจปญหา วางแผน
แกป ญ หา ดําเนินการตามแผน และตรวจสอบ

3. จดุ ประสงคก ารเรยี นรู

1. แสดงวธิ ีหาคาํ ตอบของโจทยปญหาเกย่ี วกบั ความยาวของเสนรอบวง
2. แสดงวธิ หี าคาํ ตอบของโจทยปญหาเกีย่ วกับพน้ื ท่ี ของวงกลม
3. แกโจทยปญหาโดยใชค วามรูเ กย่ี วกับเสน รอบวง และพน้ื ทข่ี องวงกลม

4. สาระการเรียนรู

รูปเรขาคณิตสองมิติ
• สว นตาง ๆ ของวงกลม
• การสรางวงกลม
• ความยาวรอบรปู และพื้นที่ ของวงกลม
• การแกโ จทยป ญ หาเก่ยี วกับ ความยาวรอบรปู และพน้ื ที่ ของวงกลม

5. กิจกรรมการเรยี นรู

คาบที่ 1

การสอนการแกโ จทยปญหาเกย่ี วกบั ความยาว ของเสน รอบวงและพน้ื ทข่ี องวงกลม แบงเน้อื หา ดงั นี้
โจทยปญหาเก่ียวกับความยาวของเสน รอบวง
โจทยป ญ หาเก่ยี วกบั พ้นื ท่ขี องวงกลม
โจทยปญ หาเกี่ยวกับความยาวของเสนรอบวง และพืน้ ทข่ี องวงกลม

1. การสอนการแกโจทยป ญ หาเกยี่ วกับความยาว ของเสน รอบวง ครูนาํ สถานการณปญ หาหนา 100-101 ใหน ักเรยี นรวมกนั
พิจารณาเพอื่ ทาํ ความเขาใจปญหา ครูใชการถาม-ตอบประกอบการอธิบาย โดยเขยี นภาพคราว ๆ พรอมระบุขอมูลตามโจทย
กําหนด เพ่ือนําไปสกู ารวางแผน แกป ญหาและหาคาํ ตอบ ทง้ั นคี้ วรยาํ้ ใหน กั เรยี นตรวจสอบ ความถูกตองของคําตอบ จากนน้ั
รวมกันพจิ ารณาตัวอยาง หนา 101-102 ครใู ชก ารถาม-ตอบ พรอมเขียนภาพครา ว ๆ ตามขอมูลทโ่ี จทยก ําหนด แลว รว มกนั
วางแผนแกปญ หา และหาคาํ ตอบ พรอมตรวจสอบความถูกตองของคําตอบ จากนั้นรว มกันทํากจิ กรรมหนา 102-103 แลว
ทําแบบฝกหดั 8.6 เปน รายบุคคล

คาบที่ 2

2. เพอื่ ตรวจสอบความเขา ใจ ใหน ักเรียนทาํ กจิ กรรม หนา 103 เปนรายบคุ คล
3. การสอนการแกโจทยปญหาเก่ียวกบั พนื้ ทข่ี องวงกลม ครูนําสถานการณปญหาหนา 104 ใหนักเรียนรวมกนั
พิจารณาเพ่อื ทําความเขา ใจปญหา ครูใชการถาม-ตอบ ประกอบการอธิบาย โดยเขยี นภาพครา ว ๆ พรอ มระบุขอมูล ตาม
โจทยกาํ หนด เพื่อนาํ ไปสูการวางแผนแกปญหา และหาคําตอบ ท้งั น้ีควรย้ําใหนกั เรียนตรวจสอบความถกู ตอง ของคาํ ตอบ
4. ครแู ละนักเรยี นรวมกนั พจิ ารณาตวั อยาง หนา 105 ครใู ชก ารถาม-ตอบ โดยเขยี นภาพคราว ๆ พรอมระบขุ อมูล
ตามโจทยก าํ หนด เพ่อื นําไปสูการวางแผนแกป ญหา และหาคาํ ตอบ แลว รวมกันตรวจสอบความถูกตอง ของคาํ ตอบ จากนน้ั
รว มกันทาํ กิจกรรมหนา 106 และทาํ แบบฝกหัด 8.7 เปน รายบคุ คล

คาบท่ี 3

5. เพ่อื ตรวจสอบความเขา ใจ ใหน กั เรียนทํากจิ กรรม หนา 107 เปน รายบุคคล
หมายเหตุ แกไขโจทยขอ 2 ที่ถกู ตอ งคอื “ชมพูทาํ ผาปโู ตะ ผืนหนง่ึ เปน วงกลม เพอื่ คลมุ โตะกลมทีม่ ี เสน ผานศนู ยกลางยาว
90 เซนติเมตร ชมพตู อ งการให ชายผาปโู ตะยาวเลยขอบโตะ โดยรอบ 32 เซนติเมตร ผาปูโตะ ผืนนม้ี พี น้ื ท่เี ทาใด”

6. สาํ หรับสถานการณป ญหา หนา 108-109 เปนสถานการณเกย่ี วกบั การนําความรเู รื่องพน้ื ท่ขี องวงกลม ไปใชใ น
การแกป ญหา ครใู หนกั เรยี นรวมกันพจิ ารณา สถานการณ เพื่อทําความเขาใจปญ หา ครใู ชก ารถาม-ตอบ ประกอบการอธิบาย
โดยเขียนภาพคราว ๆ พรอมระบุ ขอมลู ตามโจทยกาํ หนด เพ่อื นาํ ไปสกู ารวางแผนแกป ญหา และรว มกันเขียนลําดับขน้ั การ
คดิ เชน

แลวหาคาํ ตอบ ทง้ั น้ีควรยา้ํ ใหนักเรยี นตรวจสอบความถกู ตอง ของคาํ ตอบ

คาบท่ี 4

7. ครูและนักเรยี นรว มกนั พจิ ารณาตัวอยาง หนา 109-110 ครูใชก ารถาม-ตอบประกอบการอธิบาย โดยเขยี นภาพ
ครา ว ๆ พรอ มระบขุ อมลู ตามโจทยกําหนด เพ่ือนาํ ไปสูการวางแผน แกปญ หา แลวรวมกันเขยี นลาํ ดับข้นั การคดิ และหา
คาํ ตอบ จากนน้ั ชวยกันตรวจสอบความถูกตองของคําตอบ แลว รวมกันทาํ กิจกรรมหนา 110 และทําแบบฝก หัด 8.8 เปน
รายบุคคล

8. เพอ่ื ตรวจสอบความเขา ใจ ใหนกั เรยี นทํากิจกรรม หนา 111 เปน รายบคุ คล

9. หนา 112-113 เปนการสอนการแกโจทยปญหาเกย่ี วกับ ความยาวของเสน รอบวงและพ้นื ทขี่ องวงกลม ครูจดั
กิจกรรม ทาํ นองเดียวกันกับการสอนการแกโ จทยป ญ หาเกี่ยวกับพ้นื ที่ ของวงกลม โดยควรเขียนแผนภาพแสดงลําดับขน้ั การ
คิด เพื่อวางแผนในการหาคาํ ตอบ เชน

เม่ือไดค าํ ตอบแลว ครูใหน ักเรียนรวมกันตรวจสอบ ความถูกตอ งของคําตอบ

คาบที่ 5

10. ครแู ละนกั เรียนรว มกันพิจารณาตวั อยางหนา 114-115 ครูใชการถาม-ตอบประกอบการอธิบาย โดยเขยี นภาพ

คราว ๆ พรอ มระบขุ อมลู ตามโจทยก ําหนด เพื่อนําไปสูการวางแผน แกป ญหา แลวรว มกันเขยี นลาํ ดบั ข้นั การคิด และหา
คาํ ตอบ จากนน้ั ชว ยกนั ตรวจสอบความถูกตองของคําตอบ แลวรว มกนั ทํากิจกรรมหนา 115 และทาํ แบบฝกหัด 8.9 เปน

รายบคุ คล

11. เพอื่ ตรวจสอบความเขาใจและสรุปความรทู ไ่ี ด ใหน กั เรยี นทํากิจกรรมหนา 116 เปน รายบคุ คล
6. การวดั และประเมนิ ผล

การวดั และประเมินผล วธิ กี ารวัดผล เคร่ืองมือวดั เกณฑก ารประเมินผล
จดุ ประสงค

ความรคู วาม - ตรวจกจิ กรรมฝก ทกั ษะ -กิจกรรมฝก ทักษะ 80% ขึน้ ไป ถอื วาผาน

เขาใจ (K) -ตรวจแบบฝก หัด -แบบฝก หดั เกณฑการประเมนิ

ทกั ษะ/ -สงั เกตพฤตกิ รรม การทาํ งาน - แบบประเมนิ ทักษะ 80% ขน้ึ ไป ถือวาผาน
กระบวนการ (P) รายบุคคล/กลุม และกระบวนการทาง เกณฑการประเมิน

คณิตศาสตร

คณุ ลักษณะนสิ ยั (A) 1. สังเกตจากการเรียนมีความ 1. แบบสงั เกต 80% ขน้ึ ไป ถือวา ผาน
รบั ผิดชอบตอ งานทสี่ ัง่ และสงงาน พฤติกรรม เกณฑการประเมนิ
ไดทันตามท่กี ําหนด
2. สังเกตจากการเรียนใฝเ รียนรู
3. สงั เกตจากการมงุ มน่ั ในการ
ทาํ งาน

7. สอื่ /แหลง การเรยี นรู
7.1 สื่อการเรียนรู
1. ใบงานการแกโจทยปญหา ความยาวรอบรูปและพน้ื ท่ีของวงกลม

7.2 แหลง การเรยี นรู

1. หองเรยี น
2. หองสมุด

3. อนิ เทอรเ นต็

8.กิจกรรมเสนอแนะ
..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื ............................................ครูผูสอน ลงช่ือ...................................................ฝายวิชาการ
(...........................................................) (...........................................................)

ลงช่ือ...................................................ผูบรหิ าร
(...........................................................)

สปั ดาหที่ 15-16

โรงเรยี นขจรเกยี รติพฒั นา

แผนการจดั การเรยี นรู

ภาคเรียนท่ี……2…/……….……... ชอ่ื ผูส อน….…...................................................……...
กลมุ สาระการเรยี นรู คณิตศาสตร ชน้ั ประถมศึกษาปที่ 6 จํานวน 4 คาบ
หนว ยการเรยี นรทู ี่ 9 รปู เรขาคณติ สามมิติ เรอ่ื ง ลักษณะและสว นตางๆของรปู เรขาคณติ สามมิติ

1. มาตรฐานการเรียนรู/ตัวช้ีวัด

ค 2.2 ป.6/3 บอกลักษณะของรูปเรขาคณติ สามมิติชนดิ ตา ง ๆ
ค 2.2 ป.6/4 ระบุรปู เรขาคณิตสามมติ ิ ท่ีประกอบจากรูปคล่ี และระบุ รูปคล่ีของรูปเรขาคณิตสามมติ ิ
ค 2.1 ป.6/1 แสดงวธิ ีหาคําตอบ ของโจทยปญ หาเก่ยี วกับปริมาตร ของรปู เรขาคณติ สามมิติ ท่ปี ระกอบดวย ทรง
ส่ีเหล่ยี มมมุ ฉาก

2. สาระสําคัญ/ความคดิ รวบยอด

ปรซิ มึ
- ปรซิ ึมเปน รูปเรขาคณติ สามมิติ ทรงตนั มีหนา ตัดหรอื ฐาน 2 หนา เปน รปู หลายเหลยี่ มท่เี ทา กันทกุ ประการ
และอยูบ น ระนาบทข่ี นานกัน หนาขางเปนรูปสีเ่ หลี่ยมดานขนาน
- ชนดิ ของปรซิ ึม จําแนกตามรปู หลายเหลยี่ มทีเ่ ปน หนา ตัดหรือฐาน
- จํานวนหนาขางของปริซมึ เทากับจํานวนดานของรูปหลายเหลี่ยม ที่เปน หนาตดั หรือฐาน
- จํานวนหนาทั้งหมดของปริซึม เทา กบั จํานวนหนา ตดั หรือฐาน รวมกบั จาํ นวนหนา ขาง
พรี ะมิด
- พีระมิดเปนรูปเรขาคณิตสามมิติ ทรงตนั มีฐานเปน รูปหลายเหล่ยี ม มยี อดแหลมซง่ึ ไมอ ยบู นระนาบเดียวกันกับ
ฐาน และมีหนาขาง เปนรูปสามเหลีย่ ม
- ชนิดของพีระมดิ จาํ แนกตามรูปหลายเหล่ยี มที่เปนฐาน
- จํานวนหนา ขางของพีระมดิ เทา กบั จํานวนดานของรปู หลายเหล่ียม ทเี่ ปน ฐาน
- จํานวนหนาทัง้ หมดของพีระมิด เทากบั จํานวนฐาน รวมกบั จาํ นวนหนาขา ง
ทรงกระบอก เปน รปู เรขาคณิตสามมิติ ทรงตัน มีหนาตัดหรอื ฐาน ทั้งสองเปนวงกลมทีเ่ ทากันทกุ ประการ และอยู
บนระนาบที่ขนานกัน
กรวย เปน รปู เรขาคณติ สามมิติ ทรงตันมี ฐานเปนวงกลม มียอดแหลม ซ่ึงไมอยบู นระนาบเดียวกันกบั ฐาน

ทรงกลม
- ทรงกลมเปน รูปเรขาคณติ สามมิติ ทรงตนั มีผิวโคงเรียบทุก ๆ จุดทอี่ ยูบนผวิ โคงหางจากจดุ ศูนยกลางเทากนั
- ระยะระหวางจุดศนู ยกลางกับจุดใด ๆ บนผิวโคงของทรงกลม เรยี กวา รัศมี

3. จดุ ประสงคก ารเรยี นรู

นกั เรยี นสามารถบอกลักษณะและสว นตา ง ๆ ของรูปเรขาคณติ สามมิติ

4. สาระการเรียนรู

รูปเรขาคณิตสามมติ ิ

• ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย พรี ะมิด

• รูปคลขี่ องทรงกระบอก กรวย ปริซึม พีระมดิ ปรมิ าตรและความจุ

• ปริมาตรของรูปเรขาคณติ สามมติ ทิ ี่ประกอบดว ย ทรงสเ่ี หลีย่ มมุมฉาก

• การแกโจทยปญหาเกี่ยวกบั ปรมิ าตรของรปู เรขาคณิต สามมิติที่ประกอบดว ย ทรงส่ีเหล่ยี มมมุ ฉาก

5. กิจกรรมการเรียนรู คาบท่ี 1

กจิ กรรมเตรยี มความพรอ ม
1. ครใู ชภาพหนา เปดบทนําสนทนา เพื่อกระตนุ ความสนใจเกี่ยวกับรูปคลี่ของรูปเรขาคณิตสามมิติ และการหา

ปรมิ าตร โดยใหน ักเรยี นชว ยกันตอบคาํ ถาม เชน

- ตูปลาทไี่ ดมีลักษณะเปนรูปเรขาคณติ สามมติ ชิ นิดใด

- ตูปลาทไ่ี ดมีขนาดเทาใด และหาความจุของตูปลาไดอยา งไร

ซึ่งคําตอบของนักเรียนอาจแตกตา งกัน ครคู วรใหนกั เรยี นรวมกันอภปิ รายแสดงความคิดเหน็ เก่ยี วกับคําตอบเหลาน้นั โดยครู
ไมจาํ เปนตอ งเฉลย ควรใหน กั เรยี นเปนผหู าคําตอบเองหลังจากเรยี นเรอ่ื งรปู คลแ่ี ลว

2. เตรยี มความพรอมเปนการตรวจสอบความรพู นื้ ฐาน ทจ่ี ําเปน สําหรับการเรยี นบทน้ี ถา พบวานกั เรียนยงั มี ความรู
พ้ืนฐานไมเพยี งพอ ควรทบทวนกอน แลวใหทําแบบฝก หดั 9.1 เปน รายบุคคล

คาบที่ 2

ขัน้ สอน
1. การสอนลักษณะและสวนตาง ๆ ของรปู เรขาคณิตสามมติ ิ ครูควรทบทวนเกย่ี วกบั ชนดิ ของรูปเรขาคณิตสามมิติ

โดยใช แบบจาํ ลองของรปู เรขาคณติ สามมิติประกอบการอธิบาย แลว ใหนักเรยี นยกตัวอยางสิ่งทอี่ ยูรอบตัวทม่ี ลี ักษณะเปน
รูปเรขาคณิตสามมติ ิ หรอื คลายรปู เรขาคณิตสามมติ ิ จากนั้น ครนู ําแบบจาํ ลองของปรซิ ึม หรือสิ่งท่มี ีลกั ษณะคลา ยปรซิ ึม
ชนิดตา ง ๆ ใหนักเรยี นบอกลักษณะและสว นตา ง ๆ ของปริซึม รวมทัง้ การเรียกช่ือ และจํานวนหนาของปริซึม แลวรวมกัน
สรุปลกั ษณะสาํ คญั ของปรซิ ึม ซึง่ ควรจะไดวา

- ปรซิ ึมเปน รูปเรขาคณติ สามมติ ิ ทรงตัน มหี นาตดั หรือฐาน 2 หนาเปน รปู หลายเหลีย่ มที่เทากนั ทกุ ประการ และอยู
บนระนาบท่ีขนานกัน หนา ขา งเปนรูปส่เี หล่ียมดานขนาน

- ชนดิ ของปริซึม จําแนกตามรูปหลายเหล่ยี มท่เี ปนหนา ตดั หรือฐาน

- จํานวนหนา ขา งของปริซึม เทากบั จาํ นวนดานของรปู หลายเหล่ียมท่ีเปนหนาตัดหรอื ฐาน

- จํานวนหนาทงั้ หมดของปรซิ ึม เทา กับจํานวนหนา ตัดหรือฐาน รวมกบั จาํ นวนหนาขาง

คาบท่ี 3

2. ครนู ําแบบจาํ ลองของพรี ะมดิ ชนิดตาง ๆ ใหนักเรยี นสังเกต ลกั ษณะทเ่ี หมอื นกันและตา งกัน เพื่อสรา งความคิดรวบยอด
เกี่ยวกับลักษณะของพรี ะมิด ซ่งึ ควรจะไดวา สิ่งที่เหมือนกัน ไดแ ก

- มียอดแหลม
- สว นทอี่ ยตู รงขา มกับยอดแหลมเปน รปู เรขาคณิตสองมติ ิ
- มดี านขา งเปนรูปสามเหลีย่ ม

สิ่งท่ตี า งกนั ไดแ ก
- รปู เรขาคณติ สองมติ ิทอี่ ยูต รงขามกบั ยอดแหลม มีลักษณะตา งกนั
- จํานวนรูปสามเหลี่ยมที่อยดู า นขา งของพรี ะมิด แตละชนิด จะเทา กบั จาํ นวนดา นของรปู เรขาคณิต- สองมติ ิ

ทีอ่ ยตู รงขามกบั ยอดแหลม
จากนัน้ ครแู นะนาํ ลกั ษณะและสว นตา ง ๆ ของพีระมดิ รวมทงั้ การเรยี กช่ือ และจํานวนหนาของพรี ะมิด

หนา 123 พรอมใชแ บบจําลองประกอบการอธิบาย แลวรวมกันสรุป ลกั ษณะสําคัญของพีระมดิ ซ่งึ ควรจะไดวา
- พีระมดิ เปนรูปเรขาคณติ สามมิติ ทรงตัน มฐี านเปน รูปหลายเหลีย่ ม มยี อดแหลมซ่ึงไมอ ยูบนระนาบ
เดียวกนั กบั ฐาน และมหี นา ขา งเปนรปู สามเหลย่ี ม
- ชนิดของพรี ะมิด จําแนกตามรปู หลายเหล่ียมท่ีเปน ฐาน
- จํานวนหนาขางของพีระมิด เทากับจํานวนดา นของรปู หลายเหลยี่ มที่เปน ฐาน
- จํานวนหนา ทง้ั หมดของพีระมิด เทา กับจํานวนฐาน รวมกับจาํ นวนหนาขาง

คาบท่ี 4

3. การสอนลกั ษณะและสวนตา ง ๆ ของทรงกระบอก กรวย และทรงกลม หนา 124 ครจู ดั กิจกรรม
ทํานองเดยี วกันกับ การสอนพีระมิด โดยใชแ บบจําลองประกอบการอธิบาย เพื่อนาํ ไปสขู อ สรุปวา

- ทรงกระบอก เปน รูปเรขาคณติ สามมติ ิ ทรงตนั มหี นา ตดั หรอื ฐานทั้งสองเปน วงกลมทีเ่ ทา กนั - ทุก
ประการ และอยูบนระนาบทข่ี นานกัน

- กรวย เปนรูปเรขาคณติ สามมิติ ทรงตัน มีฐาน เปน วงกลม มียอดแหลมซึง่ ไมอยูบ นระนาบ เดยี วกัน
กับฐาน

- ทรงกลม เปน รูปเรขาคณติ สามมิติ ทรงตนั มผี ิวโคง เรยี บ ทุก ๆ จุดทอ่ี ยบู นผวิ โคงหา งจาก จุด
ศูนยกลางเทากนั

- ระยะระหวา งจดุ ศูนยก ลางกบั จุดใด ๆ บนผิวโคง ของทรงกลม เรยี กวา รัศมี
จากนนั้ ใหน กั เรียนรว มกันทาํ กิจกรรมหนา 125 แลว ใหทําแบบฝก หดั 9.2 เปนรายบคุ คล

4. เพอ่ื ตรวจสอบความเขา ใจและสรุปความรทู ไ่ี ด ใหนกั เรียนทํากิจกรรมหนา 125 เปน รายบุคคล

6. การวดั และประเมินผล

การวดั และประเมินผล วธิ ีการวัดผล เครือ่ งมือวดั เกณฑก ารประเมินผล
จุดประสงค -กิจกรรมฝก ทักษะ 80% ข้ึนไป ถือวาผา น
-แบบฝกหดั เกณฑการประเมิน
ความรคู วาม - ตรวจกจิ กรรมฝก ทกั ษะ
เขา ใจ (K) -ตรวจแบบฝก หดั

ทักษะ/ -สงั เกตพฤติกรรม การทํางาน - แบบประเมินทักษะ 80% ขน้ึ ไป ถอื วาผา น
กระบวนการ (P) รายบุคคล/กลมุ และกระบวนการทาง เกณฑการประเมิน
คณิตศาสตร

คุณลักษณะนิสัย (A) 1. สังเกตจากการเรยี นมีความ 1. แบบสงั เกต 80% ขนึ้ ไป ถอื วาผาน
รับผิดชอบตอ งานท่ีสัง่ และสง งาน พฤติกรรม เกณฑการประเมนิ
ไดทนั ตามที่กําหนด
2. สงั เกตจากการเรยี นใฝเรยี นรู
3. สงั เกตจากการมงุ ม่นั ในการ
ทาํ งาน

7. สื่อ/แหลงการเรยี นรู
7.1 ส่ือการเรียนรู
1. แบบจําลองของรปู เรขาคณิตสามมิตชิ นิดตา ง ๆ

7.2 แหลงการเรียนรู

1. หองเรียน
2. หองสมดุ

3. อนิ เทอรเน็ต

8.กิจกรรมเสนอแนะ
..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................
ลงช่อื ............................................ครผู สู อน ลงชอ่ื ...................................................ฝายวิชาการ

(...........................................................) (...........................................................)

ลงชือ่ ...................................................ผูบริหาร
(...........................................................)

สัปดาหท่ี 16-17

โรงเรยี นขจรเกยี รตพิ ฒั นา

แผนการจดั การเรียนรู

ภาคเรยี นท่ี……2…/……….……... ชื่อผูสอน….…...................................................……...
กลมุ สาระการเรียนรู คณติ ศาสตร ชน้ั ประถมศึกษาปที่ 6 จาํ นวน 3 คาบ
หนว ยการเรยี นรูท่ี 9 รูปเรขาคณติ สามมิติ เร่อื ง รปู คลขี่ องรปู เรขาคณติ สามมติ ิ

1. มาตรฐานการเรียนรู/ตัวชว้ี ดั

ค 2.2 ป.6/3 บอกลักษณะของรูปเรขาคณติ สามมติ ชิ นิดตาง ๆ
ค 2.2 ป.6/4 ระบุรูปเรขาคณติ สามมิติ ทีป่ ระกอบจากรูปคล่ี และระบุ รูปคลขี่ องรูปเรขาคณิตสามมติ ิ
ค 2.1 ป.6/1 แสดงวธิ ีหาคาํ ตอบ ของโจทยป ญ หาเกย่ี วกับปริมาตร ของรปู เรขาคณิตสามมติ ิ ที่ประกอบดว ย ทรง
สี่เหลี่ยมมมุ ฉาก

2. สาระสําคญั /ความคดิ รวบยอด

รูปเรขาคณิตสองมิตทิ สี่ ามารถพบั ใหเ ปนรูปเรขาคณิตสามมิตไิ ด เปนรูปคลีข่ องรูปเรขาคณติ สามมิตนิ ั้น

3. จดุ ประสงคก ารเรียนรู

นกั เรียนสามารถระบุรปู คล่ขี องรูปเรขาคณิตสามมติ ิ และรปู เรขาคณติ สามมิติทป่ี ระกอบจากรปู คลี่

4. สาระการเรียนรู

รูปเรขาคณิตสามมิติ

• ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย พีระมดิ

• รปู คลีข่ องทรงกระบอก กรวย ปรซิ ึม พีระมดิ ปรมิ าตรและความจุ

• ปริมาตรของรูปเรขาคณติ สามมิติที่ประกอบดว ย ทรงส่ีเหลีย่ มมุมฉาก

• การแกโ จทยปญหาเก่ียวกับ ปรมิ าตรของรูปเรขาคณิต สามมิติท่ีประกอบดว ย ทรงสีเ่ หล่ยี มมมุ ฉาก

5. กจิ กรรมการเรยี นรู

คาบที่ 1

1. การสอนรูปคลีข่ องรูปเรขาคณติ สามมติ ิ ครคู วรเร่ิมจาก แนะนาํ ใหน ักเรยี นรจู กั ลักษณะและจํานวนหนาทั้งหมด
ของรูปเรขาคณติ สามมติ ิแตละชนดิ โดยใชก ารถาม-ตอบ ประกอบการอธบิ ายหนา 126 ครูควรใชแบบจาํ ลองของรปู
เรขาคณิตสามมติ ิชนิดตาง ๆ ใหน กั เรยี นสังเกต และบอกลักษณะของหนาแตล ะหนา วาเปน รูปเรขาคณิต-
สองมิติชนิดใด โดยครูเขียนรปู ประกอบการอธิบายทีละหนาไปจนครบ ทงั้ นี้ ครคู วรคํานึงถงึ ความสมเหตุสมผลของขนาด
ของรูปท่เี ขียน จากน้นั ใหท ํากิจกรรมสรา งรปู เรขาคณติ สามมิติ หนา 127 พรอ มระบชุ นิดของรูปเรขาคณติ สามมติ ิท่ไี ด จาก
การทาํ กิจกรรม และรปู ในขอ 1 - 8 แลวใหท าํ แบบฝก หัด 9.3 เปนรายบุคคล

คาบท่ี 2

2. หนา 128 เปนการแนะนํารปู คล่ี ครูอาจใหนักเรยี นพจิ ารณารูป แลวใชการถาม-ตอบ ประกอบการอธิบาย
หรอื อาจตัดกระดาษใหมลี กั ษณะดังรปู ท่ี 1 - 4 แลว ให นักเรียนพบั เพ่ือตรวจสอบวารปู ใดสามารถพับเปน ลกู บาศกได
สวนรูปที่พับเปนลกู บาศกไมไ ด ใหระบุเหตผุ ล ครูแนะนําวา รูปทสี่ ามารถพับเปน ลูกบาศกได เปน รปู คลข่ี องลกู บาศก และ
บอกความหมายของรปู คลีว่ า รปู เรขาคณิตสองมิตทิ ีส่ ามารถพบั ใหเปน รูปเรขาคณติ สามมิติไดเปน รปู คล่ี ของรูปเรขาคณติ
สามมิตินั้น แลว รวมกันพิจารณารูปคล่ี ของรูปเรขาคณติ สามมิตชิ นดิ ตาง ๆ หนา 129 ท้งั นี้ครู อาจใชกระดาษรปู คล่ีของรปู
เรขาคณติ สามมิติประกอบ การอธบิ าย หรอื แนะนํารปู คลีข่ องรปู อ่ืน ๆ เพ่มิ เติม

คาบที่ 3

3. ครแู บงนักเรียนเปนกลุม แลวใหทํากิจกรรมสราง รูปเรขาคณิตสามมิติจากรปู คลี่ หนา 130 พรอ มระบุชนิด ของ
รูปเรขาคณติ สามมิติท่ีไดจากรูปคลี่ จากนั้นทํากิจกรรม ตามหารูปคลี่ หนา 131 โดยดาวนโหลดกระดาษตารางไดจาก QR

code แลว รวมกันตอบคําถามทา ยกิจกรรม และรวมกัน อภิปรายเกีย่ วกับคําตอบที่ได ถา ไดจํานวนรูปคลีไ่ มครบ 11 แบบ ครู

อาจเสนอแนะแนวทางหรือใหคําแนะนําเพ่ิมเติม เพื่อให นกั เรียนทดลองหารูปคล่ีของลูกบาศกแบบอ่ืน ๆ จนครบ จากน้ัน
ครูอาจกําหนดรูปเรขาคณิตสามมิติชนิดอ่ืนเพิ่มเติม แลวใหนักเรียนรวมกันหารูปคล่ีที่ตา งจากแบบที่ครูเคย ยกตัวอยางหรอื

สอนไปแลว

4. ครใู หนกั เรียนรวมกนั ทํากจิ กรรมหนา 132 แลว ใหท าํ แบบฝกหัด 9.4 เปนรายบคุ คล
5. ใหนักเรียนนําความรูที่ไดชวยกันตอบคําถามหนาเปดบท อีกครง้ั ครูตรวจสอบความถูกตอง จากนั้นใหทํา

กจิ กรรม หนา 133 เปน รายบคุ คล เพอื่ ตรวจสอบความเขา ใจและสรปุ ความรูท่ีได

6. การวดั และประเมินผล

การวดั และประเมนิ ผล วธิ กี ารวดั ผล เคร่ืองมือวดั เกณฑก ารประเมนิ ผล
จุดประสงค

ความรูความ - ตรวจกจิ กรรมฝก ทักษะ -กจิ กรรมฝกทักษะ 80% ขนึ้ ไป ถือวาผา น

เขา ใจ (K) -ตรวจแบบฝก หดั -แบบฝกหดั เกณฑการประเมิน

ทักษะ/ -สงั เกตพฤตกิ รรม การทาํ งาน - แบบประเมนิ ทกั ษะ 80% ขนึ้ ไป ถือวา ผา น
กระบวนการ (P) รายบุคคล/กลมุ และกระบวนการทาง เกณฑการประเมิน

คณติ ศาสตร

คุณลกั ษณะนิสยั (A) 1. สงั เกตจากการเรยี นมคี วาม 1. แบบสังเกต 80% ขนึ้ ไป ถอื วาผา น
รบั ผดิ ชอบตองานท่ีสงั่ และสงงาน พฤติกรรม เกณฑการประเมนิ
ไดทนั ตามท่ีกําหนด
2. สงั เกตจากการเรยี นใฝเ รยี นรู
3. สงั เกตจากการมงุ ม่นั ในการ
ทาํ งาน

7. สอ่ื /แหลง การเรยี นรู
7.1 ส่อื การเรียนรู
1. แบบจําลองของรปู เรขาคณติ สามมิตชิ นิดตาง ๆ

2. กรรไกร

3. เทปใส
4. ใบกจิ กรรมรปู เรขาคณิตสองมิติ

5. ใบกจิ กรรมกระดาษรูปคลี่

7.2 แหลง การเรียนรู
1. หองเรยี น

2. หองสมดุ

3. อนิ เทอรเน็ต

8.กิจกรรมเสนอแนะ

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................
ลงชื่อ............................................ครูผสู อน ลงชือ่ ...................................................ฝายวชิ าการ

(...........................................................) (...........................................................)

ลงชื่อ...................................................ผบู รหิ าร
(...........................................................)

สัปดาหท่ี 17

โรงเรยี นขจรเกยี รตพิ ฒั นา

แผนการจัดการเรยี นรู

ภาคเรียนที่……2…/……….……... ชือ่ ผูส อน….…...................................................……...
กลมุ สาระการเรียนรู คณติ ศาสตร ชัน้ ประถมศกึ ษาปที่ 6 จาํ นวน 2 คาบ
หนวยการเรียนรทู ่ี 9 รูปเรขาคณติ สามมติ ิ เรอ่ื ง ปรมิ าตรและความจุของรปู เรขาคณิตสามมติ ิ

1. มาตรฐานการเรียนรู/ตวั ชี้วดั

ค 2.2 ป.6/3 บอกลักษณะของรปู เรขาคณิต สามมิตชิ นดิ ตาง ๆ
ค 2.2 ป.6/4 ระบุรูปเรขาคณิตสามมติ ิ ที่ประกอบจากรูปคล่ี และระบุ รูปคลีข่ องรูปเรขาคณติ สามมติ ิ
ค 2.1 ป.6/1 แสดงวธิ หี าคาํ ตอบ ของโจทยปญหาเกีย่ วกบั ปริมาตร ของรูปเรขาคณติ สามมติ ิ ทป่ี ระกอบดวย ทรง
ส่ีเหลยี่ มมุมฉาก

2. สาระสาํ คัญ/ความคิดรวบยอด

การหาปรมิ าตรและความจุของรปู เรขาคณติ สามมิติทสี่ ามารถแบงเปน ทรงสเี่ หลี่ยมมุมฉากได อาจทําไดด ังน้ี
วธิ ีท่ี 1 แบงใหเ ปน ทรงส่ีเหลย่ี มมมุ ฉาก จากน้นั หาปรมิ าตรของทรงสี่เหลย่ี มมมุ ฉากแตละรูป แลวนาํ มารวมกัน
วิธีท่ี 2 เติมใหเ ปน ทรงส่ีเหลย่ี มมุมฉาก จากนนั้ หาปริมาตรของทรงส่เี หลย่ี มมุมฉากนัน้ แลว ลบดว ยปริมาตร
ของทรงส่เี หลี่ยมมมุ ฉากสวนทเ่ี ติม
วธิ ีที่ 3 ตดั แลว นํามาตอใหเ ปนทรงสีเ่ หลีย่ มมมุ ฉาก จากนนั้ หาปริมาตรของทรงส่เี หล่ียมมุมฉากน้นั

3. จุดประสงคก ารเรียนรู

นักเรียนสามารถหาปรมิ าตรและความจุของรูปเรขาคณิตสามมติ ิท่ปี ระกอบดว ยทรงส่ีเหล่ียมมมุ ฉากได

4. สาระการเรียนรู

รูปเรขาคณติ สามมิติ

• ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย พรี ะมิด

• รปู คล่ขี องทรงกระบอก กรวย ปรซิ ึม พรี ะมิด ปริมาตรและความจุ

• ปรมิ าตรของรปู เรขาคณิต สามมิตทิ ีป่ ระกอบดวย ทรงส่ีเหล่ยี มมมุ ฉาก

• การแกโ จทยปญ หาเกีย่ วกบั ปริมาตรของรูปเรขาคณติ สามมติ ทิ ่ปี ระกอบดวย ทรงสเี่ หลย่ี มมมุ ฉาก

5. กจิ กรรมการเรียนรู

คาบที่ 1

1. การสอนการหาปริมาตรและความจขุ องรูปเรขาคณิต- สามมติ ิทส่ี ามารถแบงเปนทรงส่ีเหลยี่ มมุมฉาก ครคู วร
เริ่มจากทบทวนสูตรการหาปริมาตรและความจขุ องทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก จากนนั้ ครูใชรูปหนา 134 ใหนักเรียนรว มกนั บอกวิธี
หาปรมิ าตรของรปู ท่ีกาํ หนด ครใู ชก ารถาม-ตอบ พรอมเขียนรูปแสดงการแบง การเตมิ และการตัด ประกอบการอธิบาย แลว
รวมกันสรุปเกย่ี วกบั การหาปรมิ าตรของรูปเรขาคณิตสามมิตทิ ่ปี ระกอบดว ย ทรงสี่เหล่ียมมมุ ฉาก ซึ่งอาจหาไดด งั นี้

วิธีที่ 1 แบง ใหเ ปนทรงสเ่ี หลยี่ มมุมฉาก จากนั้นหาปรมิ าตร ของทรงสเี่ หลีย่ มมมุ ฉากแตล ะรูป แลวนาํ มารวมกนั
วิธีที่ 2 เตมิ ใหเปน ทรงสเ่ี หลีย่ มมุมฉาก จากนัน้ หาปริมาตรของทรงส่เี หล่ยี มมุมฉากนัน้ แลวลบดว ยปริมาตร ของทรงส่ีเหลย่ี ม
มมุ ฉากสวนทีเ่ ติม
วิธที ่ี 3 ตัดแลวนาํ มาตอ ใหเ ปนทรงส่เี หล่ียมมมุ ฉาก จากนน้ั หาปรมิ าตรของทรงส่เี หล่ียมมุมฉากนั้น

คาบท่ี 2

2. ครใู ชการถาม-ตอบ ประกอบการอธิบายตัวอยาง หนา 135-137 ซ่ึงตวั อยา ง 2 และตัวอยา ง 3 ครูอาจให

นักเรยี นแสดงวิธีหาปริมาตรหรอื ความจุโดยใชวธิ อี นื่ จากน้ัน รวมกนั ทาํ กจิ กรรมหนา 138-139 แลวใหท าํ แบบฝกหัด 9.5

เปน รายบคุ คล
3. เพอ่ื ตรวจสอบความเขาใจและสรุปความรทู ่ีได ใหน กั เรียนทาํ กจิ กรรมหนา 140 เปนรายบุคคล

6. การวัดและประเมินผล

การวดั และประเมินผล วธิ กี ารวัดผล เครื่องมือวดั เกณฑก ารประเมินผล
จุดประสงค

ความรูความ - ตรวจกจิ กรรมฝก ทกั ษะ -กจิ กรรมฝกทักษะ 80% ข้ึนไป ถอื วาผาน

เขา ใจ (K) -ตรวจแบบฝกหดั -แบบฝก หดั เกณฑการประเมนิ

ทักษะ/ -สงั เกตพฤตกิ รรม การทํางาน - แบบประเมนิ ทักษะ 80% ขึ้นไป ถอื วาผาน

กระบวนการ (P) รายบคุ คล/กลมุ และกระบวนการทาง เกณฑการประเมิน
คณิตศาสตร

คณุ ลักษณะนสิ ัย (A) 1. สังเกตจากการเรียนมีความ 1. แบบสังเกต 80% ขึน้ ไป ถอื วา ผาน

รบั ผดิ ชอบตองานท่สี ่งั และสง งาน พฤติกรรม เกณฑการประเมิน

ไดท นั ตามท่ีกําหนด
2. สงั เกตจากการเรยี นใฝเ รียนรู

3. สังเกตจากการมุง ม่ันในการ

ทํางาน

7. สือ่ /แหลง การเรยี นรู
7.1 สือ่ การเรียนรู

1. บตั รภาพรปู เรขาคณิต

7.2 แหลงการเรยี นรู

1. หองเรียน

2. หองสมุด
3. อินเทอรเ น็ต

8.กจิ กรรมเสนอแนะ
..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................

ลงชือ่ ............................................ครูผูส อน ลงชือ่ ...................................................ฝา ยวิชาการ
(...........................................................) (...........................................................)

ลงช่ือ...................................................ผูบ รหิ าร
(...........................................................)

สัปดาหที่ 17-18

โรงเรยี นขจรเกียรติพัฒนา

แผนการจดั การเรียนรู

ภาคเรียนที่……2…/……….……... ช่ือผสู อน….…...................................................……...
กลมุ สาระการเรียนรู คณติ ศาสตร ช้ันประถมศกึ ษาปท ี่ 6 จาํ นวน 3 คาบ
หนวยการเรยี นรทู ี่ 9 รปู เรขาคณติ สามมิติ เรอื่ ง โจทยปญหาเกีย่ วกับปริมาตร หรอื ความจุของรูป

เรขาคณติ สามมิติ

1. มาตรฐานการเรียนรู/ตัวชี้วดั

ค 2.2 ป.6/3 บอกลักษณะของรูปเรขาคณิต สามมิตชิ นดิ ตาง ๆ
ค 2.2 ป.6/4 ระบุรูปเรขาคณติ สามมติ ิ ท่ปี ระกอบจากรูปคล่ี และระบุ รูปคลี่ของรปู เรขาคณติ สามมิติ
ค 2.1 ป.6/1 แสดงวธิ หี าคาํ ตอบ ของโจทยปญ หาเก่ียวกับปริมาตร ของรูปเรขาคณิตสามมติ ิ ท่ีประกอบดว ย ทรง
สเี่ หลย่ี มมมุ ฉาก

2. สาระสาํ คญั /ความคิดรวบยอด

การแกโจทยป ญ หาเกีย่ วกับปรมิ าตรหรอื ความจุของรูปเรขาคณิตสามมิติ ทป่ี ระกอบดวยทรงส่ีเหลีย่ มมุมฉาก เริ่ม
จาก ทําความเขาใจปญ หา วางแผนแกปญหา ดาํ เนินการตามแผน และตรวจสอบ

3. จดุ ประสงคก ารเรียนรู

นกั เรียนสามารถแกโจทยป ญ หาเกยี่ วกบั ปริมาตร หรอื ความจขุ องรปู เรขาคณติ สามมติ ิท่ีประกอบดว ย ทรงสเ่ี หล่ียม
มุมฉาก

4. สาระการเรยี นรู

รปู เรขาคณติ สามมติ ิ

• ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย พรี ะมิด

• รปู คล่ขี องทรงกระบอก กรวย ปริซมึ พีระมดิ ปริมาตรและความจุ

• ปริมาตรของรปู เรขาคณติ สามมติ ทิ ปี่ ระกอบดว ย ทรงส่เี หลยี่ มมมุ ฉาก

• การแกโจทยป ญหาเก่ยี วกับ ปริมาตรของรูปเรขาคณิต สามมิติทีป่ ระกอบดวย ทรงสเ่ี หลี่ยมมุมฉาก

5. กิจกรรมการเรียนรู

คาบท่ี 1

1. การสอนโจทยป ญ หาเกย่ี วกบั ปริมาตรหรอื ความจขุ องรูปเรขาคณติ สามมิติท่ีประกอบดวยทรงสี่เหล่ียมมมุ ฉาก
ครูใชสถานการณหนา 141 ใหน กั เรยี นรว มกันบอกส่ิงที่ โจทยถ ามและสงิ่ ทโี่ จทยบอก ครูใชการถาม-ตอบ ประกอบ
การอธิบาย เพ่ือนาํ ไปสกู ารวางแผนและการหาคําตอบ ซึ่งครอู าจแนะนําใหนักเรยี นใชบารโ มเดล (bar model)
ประกอบการวางแผนแกปญหา

คาบท่ี 2

2. ครูใชก ารถาม-ตอบ ประกอบการอธิบายตัวอยาง หนา 142-144 ใหนกั เรียนรว มกนั วางแผนแกป ญหาและหา
คาํ ตอบ จากน้ันรว มกันทํากิจกรรมหนา 145 แลวใหท าํ แบบฝก หัด 9.6 เปน รายบุคคล

คาบท่ี 3

3. เพื่อตรวจสอบความเขาใจและสรุปความรูท่ีได ใหนักเรยี นทาํ กิจกรรมหนา 146 เปน รายบคุ คล

6. การวดั และประเมินผล

การวดั และประเมนิ ผล วธิ ีการวดั ผล เครอื่ งมือวัด เกณฑก ารประเมินผล
จดุ ประสงค

ความรูความ - ตรวจกิจกรรมฝกทกั ษะ -กิจกรรมฝกทักษะ 80% ขน้ึ ไป ถือวา ผาน

เขาใจ (K) -ตรวจแบบฝกหดั -แบบฝก หัด เกณฑการประเมิน

ทกั ษะ/ -สงั เกตพฤตกิ รรม การทํางาน - แบบประเมนิ ทักษะ 80% ขึน้ ไป ถือวา ผา น
กระบวนการ (P) รายบคุ คล/กลุม และกระบวนการทาง เกณฑการประเมิน
คณิตศาสตร

คุณลกั ษณะนิสยั (A) 1. สงั เกตจากการเรยี นมีความ 1. แบบสังเกต 80% ขึ้นไป ถอื วา ผา น
รับผดิ ชอบตองานทสี่ ัง่ และสง งาน พฤติกรรม เกณฑการประเมนิ
ไดท ันตามที่กําหนด
2. สงั เกตจากการเรยี นใฝเรยี นรู
3. สังเกตจากการมุงมัน่ ในการ
ทํางาน

7. ส่ือ/แหลงการเรียนรู

7.1 สอ่ื การเรยี นรู
1. ใบงานโจทยป ญหาปรมิ าตรและความจุของรูปเรขาคณิต

7.2 แหลง การเรยี นรู
1. หองเรียน
2. หองสมดุ
3. อินเทอรเ นต็

8.กจิ กรรมเสนอแนะ

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................

ลงชือ่ ............................................ครผู สู อน ลงช่ือ...................................................ฝายวิชาการ

(...........................................................) (...........................................................)

ลงชอื่ ...................................................ผบู รหิ าร
(...........................................................)

สปั ดาหท่ี 18

โรงเรียนขจรเกยี รตพิ ฒั นา

แผนการจัดการเรยี นรู

ภาคเรยี นที่……2…/……….……... ชือ่ ผสู อน….…...................................................……...
กลุม สาระการเรียนรู คณิตศาสตร ชัน้ ประถมศกึ ษาปที่ 6 จํานวน 3 คาบ
หนวยการเรียนรูท่ี 10 การนําเสนอขอ มลู เร่ือง การอานแผนภูมิรปู วงกลม

1. มาตรฐานการเรยี นรู/ตวั ชี้วัด

ค 3.1 ป.6/1 ใชข อมูลจากแผนภมู ริ ปู วงกลม ในการหาคาํ ตอบของโจทยปญหา

2. สาระสาํ คญั /ความคิดรวบยอด

แผนภูมิรูปวงกลม เปนการนําเสนอขอมูลรปู แบบหนึ่ง โดยแบง พื้นที่ของวงกลมเปนสวน ๆ ตามปริมาณของขอมูล
แตละรายการ นิยมแสดงปรมิ าณของขอมูลแตละรายการ ในรูปรอยละหรือเปอรเ ซ็นต โดยผลรวมของขอมูลทุกรายการเปน
รอ ยละ 100 หรอื 100%

3. จุดประสงคก ารเรยี นรู

นักเรยี นสามารถอานแผนภูมิรูปวงกลมได

4. สาระการเรยี นรู

การนําเสนอขอ มลู

• การอา นแผนภูมิรปู วงกลม

5. กจิ กรรมการเรียนรู

คาบที่ 1

การเตรยี มความพรอม
1. ครูสนทนากับนกั เรยี นเกีย่ วกับอาชีพตาง ๆ ท่นี ักเรียนรจู ัก และจาํ นวนผสู นใจที่จะประกอบอาชพี อิสระ 6 อันดับ

แรก จากขอมลู จากหนาเปด บท พรอมแนะนําวาเปน การนาํ เสนอขอ มูลรูปแบบหนึ่ง เรียกวา แผนภูมิรูปวงกลม จากนน้ั ให
นกั เรียน รว มกนั พจิ ารณาและตอบคาํ ถามจากแผนภมู ิรูปวงกลม ซ่ึงนกั เรียนอาจจะตอบคําถามไมไ ด แตห ลงั จากเรียนเรอื่ ง
การอาน แผนภมู ริ ูปวงกลมแลว ใหย อ นกลับมาตอบคําถามนอ้ี ีกครั้ง

2. เตรียมความพรอมหนา 150-151 เปน การตรวจสอบ ความรพู น้ื ฐานทจ่ี ําเปนสําหรับการเรียนบทน้ี ถา พบวา
นักเรียนยงั มคี วามรพู น้ื ฐานไมเพยี งพอ ควรทบทวนกอน แลวใหท ําแบบฝก หดั 10.1 เปนรายบุคคล

คาบท่ี 2

ข้นั สอน
1. การสอนการอา นแผนภมู ิรูปวงกลม ครูใชขอมูลหนา 152 ใหน ักเรยี นรว มกันพจิ ารณาโดยใชก ารถาม-ตอบ

ประกอบ การอธบิ ายเกยี่ วกับลักษณะของแผนภูมิรูปวงกลม ซ่งึ เปน การนําเสนอขอมลู โดยใชวงกลม มีการแบง พื้นทขี่ อง

วงกลม เปนสวน ๆ แตล ะสวนแสดงปรมิ าณของขอมลู แตล ะรายการ ครใู หนักเรียนสงั เกตและรวมกนั อภิปรายเกีย่ วกับวธิ ี
นําเสนอ ขอมลู ดว ยแผนภมู ริ ูปวงกลม ซง่ึ ควรจะไดวา แผนภมู ิรูปวงกลม เปนการนําเสนอขอมูลรปู แบบหนึ่ง โดยแบงพื้นที่
ของ วงกลมเปน สว น ๆ ตามปริมาณของขอมลู แตล ะรายการ ซง่ึ ขอมลู ท่มี ปี รมิ าณมากกวาจะมีพื้นทม่ี ากกวา

จากน้นั ครูนาํ ขอมูลจากแผนภมู ริ ปู วงกลมหนา 152 ใหนักเรยี นชวยกนั บอกขอมูลแตล ะรายการในรูปรอ ยละ และ
ครูใชข อมลู หนา 153 ถาม-ตอบประกอบการอธบิ าย โดยใหน ักเรียนสงั เกตและนาํ เปอรเ ซ็นตข องขอ มลู ของทกุ รายการ
รวมกนั ซง่ึ จะพบวาได 100% จากนนั้ รวมกันอภปิ รายเกีย่ วกับปรมิ าณของขอ มูลท้งั หมดทน่ี าํ เสนอ ดวยแผนภมู ริ ูปวงกลม
โดยครแู นะนําวา แผนภูมริ ปู วงกลม นยิ มแสดงปรมิ าณของขอ มูลแตละรายการในรปู รอยละ หรอื เปอรเ ซน็ ต โดยผลรวมของ
ขอมลู ทุกรายการเปน รอ ยละ 100 หรือ 100%

หมายเหตุ ขอ มูลทจ่ี ะนาํ เสนอโดยใชแ ผนภมู ริ ูปวงกลม ควรเปน ขอมูลในเรือ่ งใดเรอ่ื งหน่งึ ซึ่งประกอบดวยขอมูลยอย ทเ่ี ปน
อสิ ระตอกนั ประมาณ 5-7 รายการ และเม่อื รวมปริมาณ ของขอมลู ยอ ยแตละรายการจะเทากับปรมิ าณของขอ มลู ทงั้ หมด

คาบที่ 3

2. ครแู ละนกั เรยี นรว มกนั พิจารณาแผนภมู ิรปู วงกลม หนา 154-155 โดยใชการถาม-ตอบประกอบการอธบิ าย

เกี่ยวกับขอมูลตาง ๆ ในแผนภูมิ จากน้ันรวมกันทาํ กิจกรรม หนา 156-157 แลว ทําแบบฝกหัด 10.2 เปนรายบุคคล

3. เพือ่ ตรวจสอบความเขาใจและสรปุ ความรูท่ีได ใหน ักเรยี นทาํ กจิ กรรมหนา 158-159 เปนรายบคุ คล

6. การวดั และประเมินผล

การวัดและประเมนิ ผล วิธีการวัดผล เครอ่ื งมอื วดั เกณฑการประเมนิ ผล
จุดประสงค

ความรูค วาม - ตรวจกจิ กรรมฝกทกั ษะ -กิจกรรมฝกทักษะ 80% ขน้ึ ไป ถอื วาผา น
เขาใจ (K) -ตรวจแบบฝกหดั -แบบฝกหัด เกณฑการประเมนิ

ทกั ษะ/ -สงั เกตพฤตกิ รรม การทาํ งาน - แบบประเมินทักษะ 80% ขึ้นไป ถอื วาผา น
กระบวนการ (P) รายบุคคล/กลุม และกระบวนการทาง เกณฑการประเมิน
คณติ ศาสตร

คุณลกั ษณะนสิ ยั (A) 1. สงั เกตจากการเรยี นมคี วาม 1. แบบสังเกต 80% ข้นึ ไป ถือวา ผาน
รับผดิ ชอบตอ งานท่ีสั่งและสง งาน พฤติกรรม เกณฑการประเมนิ
ไดท นั ตามท่กี ําหนด
2. สงั เกตจากการเรยี นใฝเ รียนรู
3. สงั เกตจากการมุงมนั่ ในการ
ทาํ งาน

7. สอ่ื /แหลงการเรียนรู

7.1 สอ่ื การเรียนรู
1. แผนภูมริ ูปวงกลม

7.2 แหลงการเรยี นรู

1. หองเรียน

2. หองสมุด
3. อินเทอรเ น็ต

8.กจิ กรรมเสนอแนะ
..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................................

ลงชือ่ ............................................ครูผูส อน ลงชือ่ ...................................................ฝา ยวิชาการ
(...........................................................) (...........................................................)

ลงช่ือ...................................................ผูบ รหิ าร
(...........................................................)

สัปดาหท่ี 19

โรงเรยี นขจรเกยี รติพฒั นา

แผนการจดั การเรียนรู

ภาคเรยี นที่……2…/……….……... ชือ่ ผูสอน….…...................................................……...
กลุมสาระการเรียนรู คณติ ศาสตร ช้นั ประถมศึกษาปที่ 6 จํานวน 2 คาบ
หนว ยการเรยี นรทู ่ี 10 การนําเสนอขอมูล เรือ่ ง โจทยป ญ หาแผนภูมิวงกลม

1. มาตรฐานการเรียนรู/ตัวชีว้ ดั

ค 3.1 ป.6/1 ใชข อมูลจากแผนภมู ริ ูปวงกลม ในการหาคําตอบของโจทยป ญ หา

2. สาระสาํ คัญ/ความคิดรวบยอด

การแกโ จทยปญ หาเก่ียวกบั แผนภมู ิรปู วงกลม เรม่ิ จาก ทาํ ความเขา ใจปญ หา วางแผนแกปญหา ดําเนินการตามแผน
และตรวจสอบ

3. จุดประสงคก ารเรยี นรู

นกั เรียนสามารถใชข อมูลจากแผนภมู ริ ูปวงกลม ในการหาคําตอบของโจทยป ญหาได

4. สาระการเรียนรู

การนาํ เสนอขอมูล

• การอานแผนภมู ิรูปวงกลม

5. กจิ กรรมการเรียนรู

คาบท่ี 1

การสอนการแกโจทยปญหาเกยี่ วกบั แผนภมู ิรปู วงกลม ครอู าจจัดกิจกรรม ดังนี้
1. ครนู ําสถานการณปญ หาหนา 160 ใหน กั เรียนรวมกัน พิจารณา และอภปิ รายในประเด็นตาง ๆ ดงั น้ี
- ส่งิ ที่โจทยถาม
- สิ่งท่ีโจทยบอก
- วธิ กี ารหาคําตอบ

ครแู ละนักเรียนรวมกนั วางแผนแกปญหา โดยครูใช การถาม-ตอบประกอบการอธิบาย เพอื่ นาํ ไปสกู ารหาคาํ ตอบ และควรย้ํา
ใหนักเรยี นตรวจสอบความถูกตองของคาํ ตอบ

คาบที่ 2

ครูและนกั เรยี นรวมกันพจิ ารณาสถานการณปญหา จากตัวอยางหนา 161 และใชการถาม-ตอบประกอบ การ
อธิบาย เพ่ือนาํ ไปสูการวางแผนการแกปญหา และหาคาํ ตอบ พรอ มท้งั ใหนักเรียนรวมกันตรวจสอบ ความถูกตองของคําตอบ
จากน้นั รวมกนั ทํากิจกรรม หนา 162-164 และทาํ แบบฝกหดั 10.3 เปนรายบคุ คล

2. เพื่อตรวจสอบความเขาใจและสรุปความรูทไี่ ด ใหน กั เรยี นทํากิจกรรมหนา 165-166 เปนรายบคุ คล

6. การวดั และประเมินผล

การวัดและประเมินผล วธิ กี ารวดั ผล เครอื่ งมือวดั เกณฑการประเมินผล
จดุ ประสงค

ความรคู วาม - ตรวจกจิ กรรมฝกทกั ษะ -กจิ กรรมฝกทักษะ 80% ขน้ึ ไป ถือวา ผาน

เขา ใจ (K) -ตรวจแบบฝก หัด -แบบฝก หดั เกณฑการประเมิน

ทักษะ/ -สงั เกตพฤตกิ รรม การทาํ งาน - แบบประเมนิ ทกั ษะ 80% ขึน้ ไป ถือวาผาน
กระบวนการ (P) รายบุคคล/กลุม และกระบวนการทาง เกณฑการประเมนิ
คณติ ศาสตร

คณุ ลกั ษณะนสิ ัย (A) 1. สงั เกตจากการเรียนมีความ 1. แบบสังเกต 80% ขน้ึ ไป ถอื วาผาน

รับผดิ ชอบตอ งานท่สี ่งั และสง งาน พฤติกรรม เกณฑการประเมนิ

ไดท ันตามทก่ี ําหนด
2. สังเกตจากการเรยี นใฝเรยี นรู

3. สังเกตจากการมงุ ม่นั ในการ

ทํางาน

7. สอ่ื /แหลง การเรียนรู
7.1 สื่อการเรยี นรู

1. แบบฝกเสรมิ ทกั ษะ

7.2 แหลงการเรยี นรู
1. หองเรียน

2. หองสมุด

3. อนิ เทอรเนต็

8.กิจกรรมเสนอแนะ

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื ............................................ครผู สู อน ลงช่อื ...................................................ฝา ยวิชาการ

(...........................................................) (...........................................................)

ลงชื่อ...................................................ผูบ ริหาร
(...........................................................)