บทที่ 3-การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ

บทที่ 3 : การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 100

42.3.3) หาคา่ นอกเกณฑ์

หาค่า42.3.3.1) 1 − 1.5( 3 − 1) = .....................................................................................................................................................................

หาค่า42.3.3.2) 3 + 1.5( 3 − 1) = .....................................................................................................................................................................

จะพบวา่ มขี ้อมูลที่นอ้ ยกว่า ไดแ้ ก่ 1 − 1.5( 3 − 1) .............................................................................................................................................................................

และ มีขอ้ มลู ที่มากกวา่ ได้แก่ 3 + 1.5( 3 − 1) ...........................................................................................................................................................................

ดังนนั้ คา่ นอกเกณฑ์ของขอ้ มูลชุดนี้ ไดแ้ ก่ .....................................................................................................................................................................................................................

4) เขยี นแผนภาพกลอ่ ง (Box plot) เพือ่ นาเสนอข้อมูลชุดนี้

จากแผนภาพกล่อง สรปุ ไดว้ า่

ข้อสงั เกต : ควอรไ์ ทล์และเปอรเ์ ซน็ ไทลส์ ามารถใช้ในการวเิ คราะหข์ อ้ มูลได้ถงึ แมว้ ่าข้อมูลชุดน้ันจะมคี า่ นอกเกณฑก์ ็ไมม่ ี
ผลต่อควอร์ไทลแ์ ละเปอรเ์ ซน็ ไทลเ์ นอื่ งจากการหาควอร์ไทล์และเปอร์เซ็นไทล์จะพิจารณาเพยี งตาแหนง่ ท่ี
ของขอ้ มลู เท่านั้น

บทท่ี 3 : การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมูลเชิงปรมิ าณ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 101

แบบฝกึ หัด 3.3.3 คา่ วดั ตาแหนง่ ท่ขี องข้อมลู

1. โรงไฟฟา้ พลังนา้ เขือ่ นขนาดใหญ่จานวน 15 แห่ง มกี าลังผลติ (เมกะวัตต์) ในเดือนมกราคม พ.ศ. 2562 ดังนี้

เข่ือน กาลงั ผลติ (เมกะวัตต์)

ภมู ิพล 779.20

สริ กิ ิต์ิ 500.00
อบุ ลรัตน์ 25.20
สริ ินธร 36.00

จฬุ าภรณ์ 40.00
ศรนี ครนิ ทร์ 720.00
วชริ าลงกรณ 300.00

ท่าทุ่งนา 39.00

แก่งกระจาน 19.00
บางลาง 84.00

รัชชประภา 240.00

ปากมลู 136.00
เจ้าพระยา 12.00

แควนอ้ ยบารุงแดน 30.00

แม่กลอง 12.00

จงหา

1.1) หาค่าควอร์ไทลท์ ี่ 1 ควอรไ์ ทล์ท่ี 2 และ ควอร์ไทล์ท่ี 3 ของข้อมูลชุดน้ี

โดยเรยี งตาแหนง่ ที่ของข้อมลู จานวนการกาลงั ผลติ ไฟฟ้าของแตล่ ะเขือ่ นจากน้อยไปหามาก ดงั น้ี

ตาแหน่งท่ี เข่ือน กาลังผลติ (เมกะวตั ต)์

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

บทที่ 3 : การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชิงปรมิ าณ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 102

( ) ( )1.1.1) หาคา่ ตา่ สุด
ของข้อมลู คอื ......................................... หาคา่ สงู สุด ของขอ้ มูล คอื .........................................

1.1.2) หา 1 และ 3 หาไดจ้ ากสูตร ตาแหน่งควอไทล์ท่ี = ( +1) ดังนี้
4
อยู่ในตาแหนง่ ที่1.1.2.1) 1
...............................................................................................................................................................................................................................................

ดงั นนั้ คา่ ของ 1 = ...........................................................................................................................................................................................................................................

อยใู่ นตาแหนง่ ที่1.1.2.2) 2 .................................................................................................. ............................................................................................................................. .................

ดงั นน้ั คา่ ของ 2 = ......................................................................................................................................................................................................................................

อยใู่ นตาแหน่งท่ี1.1.2.3) 3 .............................................................................................................................................................................................................................................

ดังนนั้ คา่ ของ 3 = ....................................................................................................................................................................................................................................

1.2) กาลังผลิตท่ีมโี รงไฟฟ้าพลงั น้าเข่อื นขนาดใหญ่จานวนประมาณคร่ึงหน่งึ มีกาลงั ผลติ ไดน้ อ้ ยกว่า
∎ ตอบ.

1.3) โรงไฟฟา้ พลังนา้ เขือ่ นขนาดใหญ่ท่ีมีกาลงั ผลติ มากกว่าควอรไ์ ทลท์ ่ี 3
∎ ตอบ.

2. โรงพยาบาลแห่งหนง่ึ บนั ทึกจานวนทารกแรกเกดิ ตงั้ แต่เดือนมกราคม-ธันวาคม พ.ศ. 2562 ได้ข้อมูลดังน้ี

เดอื น จานวนทารกแรกเกิด (คน)

มกราคม 305
กมุ ภาพนั ธ์ 289
มนี าคม 313
เมษายน 342
พฤษภาคม 311
มถิ นุ ายน 324
กรกฎาคม 345
สงิ หาคม 341
กนั ยายน 353
ตลุ าคม 329
พฤศจิกายน 304
ธนั วาคม 324

บทที่ 3 : การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มูลเชิงปริมาณ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 103

จงหา 2.1) ควอร์ไทล์ที่ 1 ควอรไ์ ทล์ที่ 2 และ ควอร์ไทลท์ ี่ 3 ของข้อมูลชดุ น้ี
โดยเรียงจาแหน่งของขอ้ มลู จานวนทารกแรกเกิดของแตล่ ะเดอื น จากนอ้ ยไปหามาก ดังน้ี

ตาแหน่งท่ี เดือน จานวนทารกแรกเกดิ (คน)

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

จงหา 2.1.1) หาคา่ ตา่ สดุ ( ) ของขอ้ มลู คือ ......................................... หาค่าสงู สดุ ( ) ของขอ้ มลู คือ .........................................

2.1.2) หา 1 , 2 และ 3 หาได้จากสตู ร ตาแหนง่ ควอไทลท์ ี่ = ( +1) ดังนี้
4
อยูใ่ นตาแหนง่ ท่ี2.1.2.1) 1
...............................................................................................................................................................................................................................................

ดงั น้ันคา่ ของ 1 = ...........................................................................................................................................................................................................................................

อยใู่ นตาแหน่งท่ี2.1.2.2) 2 ............................................................................................................................................................................................................................... .................

ดงั นนั้ คา่ ของ 2 = ......................................................................................................................................................................................................................................

อยใู่ นตาแหน่งที่2.1.2.3) 3 .............................................................................................................................................................................................................................................

ดงั นั้นคา่ ของ 3 = ....................................................................................................................................................................................................................................

2.2) เดอื นท่มี ีจานวนทารกแรกเกดิ น้อยกว่าควอร์ไทล์ท่ี 1
∎ ตอบ.

2.3) เดือนทม่ี จี านวนทารกแรกเกิดมากกว่าควอรไ์ ทลท์ ่ี 3
∎ ตอบ.

บทท่ี 3 : การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มลู เชงิ ปรมิ าณ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 104

3. ข้อมูลระยะเวลาตง้ั ท้องเฉลย่ี (วนั ) และอายุขยั เฉล่ีย (ป)ี ของสตั วเ์ ล้ียงลกู ด้วยนา้ นม 10 ชนดิ แสดงไดด้ งั น้ี

สตั วเ์ ลย้ี งลกู ด้วยน้านม ระยะเวลาต้ังท้องเฉล่ยี (วัน) อายขุ ยั เฉล่ีย (ปี)

สิงโต 100 15
ลงิ 166 15
ม้าลาย 365 15
เสือ 105 16
กวาง 201 8
ฮิปโปโปเตมัส 238 41
ช้าง 660 35
ยรี าฟ 425 10
อูฐ 406 12
มา้ 330 20

3.1) จงหาเปอร์เซน็ ไทล์ที่ 20 และเปอร์เซน็ ไทลท์ ่ี 80 ของระยะเวลาต้ังท้องเฉล่ียของสัตวเ์ ลย้ี งลกู ดว้ ยนา้ นม 10
ชนิดน้ี โดยเรียงจาแหน่งของขอ้ มลู ระยะเวลาต้งั ทอ้ งเฉล่ยี ของสัตวเ์ ลย้ี งลกู ดว้ ยนมแต่ละชนิด จากน้อยไปหามาก ดังนี้

ตาแหน่งที่ สตั วเ์ ล้ียงลูกดว้ ยน้านม ระยะเวลาตง้ั ทอ้ งเฉลีย่ (วนั )

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

( ) ( )3.1.1) หาค่าต่าสุด
ของข้อมูล คือ ......................................... หาค่าสูงสดุ ของข้อมูล คอื .........................................

3.1.2) หา 20 และ 80 หาไดจ้ ากสูตร ตาแหนง่ เปอร์เซนไทลท์ ี่ = ( +1) ดังน้ี
100

อยูใ่ นตาแหน่งที่3.1.2.1) 20 ...............................................................................................................................................................................................................................................

ดังนนั้ คา่ ของ 20 = ...........................................................................................................................................................................................................................................

อยู่ในตาแหน่งท่ี3.1.2.2) 80 .............................................................................................................................................................................................................................................

ดังนนั้ คา่ ของ 80 = ........................................................................................................................................................................................................................................

บทที่ 3 : การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอข้อมูลเชงิ ปริมาณ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 105

3.2) จงหาเปอร์เซ็นไทล์ท่ี 20 และเปอร์เซ็นไทล์ท่ี 80 ของอายขุ ยั เฉล่ียของสตั ว์เล้ียงลกู ด้วยนา้ นม 10 ชนดิ นี้
โดยเรียงจาแหนง่ ของข้อมูลของอายขุ ยั เฉลยี่ ของสตั ว์เลี้ยงลูกดว้ ยนมแตล่ ะชนิด จากนอ้ ยไปหามาก ดังนี้

ตาแหน่งที่ สตั วเ์ ลยี้ งลกู ดว้ ยนา้ นม อายุขัยเฉลีย่ (ปี)

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

( )3.2.1) หาคา่ ตา่ สดุ ของข้อมลู คอื .........................................

( )หาคา่ สงู สดุ
ของขอ้ มลู คือ .........................................

3.2.2) หา 20 และ 80 หาไดจ้ ากสตู ร ตาแหนง่ เปอรเ์ ซนไทลท์ ี่ = ( +1) ดงั นี้
100

อย่ใู นตาแหนง่ ท่ี3.2.2.1) 20 .................................................................................................................................................................................................................... ...........................

ดงั นน้ั ค่าของ 20 = ...........................................................................................................................................................................................................................................

อยู่ในตาแหนง่ ที่3.2.2.2) 80 ...................................................................................................................................................................................................................................................

ดังนน้ั ค่าของ 80 = ..........................................................................................................................................................................................................................................

3.3) ถา้ สวนสัตวแ์ หง่ หนงึ่ ตอ้ งการเพิ่มจานวนสัตวโ์ ดยจะเลอื กจากสตั ว์ทม่ี รี ะยะเวลาตั้งทอ้ งเฉลย่ี มากกวา่ เปอร์เซ็น
ไทล์ที่ 80 หรือสัตว์ที่มีอายขุ ยั เฉลย่ี นอ้ ยกว่าเปอร์เซน็ ไทลท์ ี่ 20 สวนสตั ว์แห่งนจี้ ะเลอื กเพิม่ จานวนสัตว์ชนิดใดได้บ้าง
∎ ตอบ.

บทที่ 3 : การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมูลเชงิ ปรมิ าณ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 106

4. ถา้ คะแนนสอบวชิ าภาษาอังกฤษของนกั เรยี นชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 6/1 และ 6/2 ในโรงเรียนเดียวกนั ซ่ึงมีคะแนนเต็ม
100 คะแนนแสดงได้ดงั น้ี
คะแนนสอบวิชาภาษาองั กฤษของนักเรยี นชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 6/1 จานวนทงั้ หมด 40 คน แสดงไดด้ งั นี้

96 78 80 76 84 77 74 85 65 69
82 53 45 67 58 54 56 62 56 54
43 48 49 50 60 65 54 51 55 60
65 66 75 98 97 63 92 94 76 78

คะแนนสอบวิชาภาษาอังกฤษของนักเรยี นชั้นมธั ยมศึกษาปที ี่ 6/2 จานวนท้งั หมด 30 คน แสดงไดด้ งั นี้

88 70 61 43 31 56 64 82 73 67
55 73 57 37 78 77 59 35 27 86
61 49 54 60 74 49 78 68 70 78

ขอ้ สรปุ ท่วี า่ “เปอรเ์ ซ็นไทลท์ ่ี 90 ของคะแนนสอบวชิ าภาษาอังกฤษของนกั เรยี นช้นั มัธยมศึกษาปีท่ี 6/2 มากกว่า

เปอรเ์ ซ็นไทล์ที่ 80 ของคะแนนสอบวชิ าภาษาองั กฤษของนักเรียนชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 6/1” เปน็ จริงหรือไม่

วธิ ที า จากโจทย์เราจะตอ้ ง

หาคา่ ของเปอร์เซนไทล์ท่ี 80 ( 80) ของคะแนนสอบวชิ าภาษาองั กฤษของชั้นเรยี นชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 6/1 และ

หาคา่ ของเปอรเ์ ซนไทล์ที่ 90 ( 90) ของคะแนนสอบวชิ าภาษาองั กฤษของชน้ั เรียนชนั้ มธั ยมศึกษาปีที่ 6/2

ระดบั ช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 6/1 ระดับช้ันมัธยมศกึ ษาปที ่ี 6/2

ตาแหน่งที่ คะแนน ตาแหน่งท่ี คะแนน ตาแหน่งท่ี คะแนน ตาแหน่งท่ี คะแนน

1 21 1 21

2 22 2 22

3 23 3 23

4 24 4 24

5 25 5 25

6 26 6 26

7 27 7 27

8 28 8 28

9 29 9 29

10 30 10 30

11 31 11

12 32 12

13 33 13

14 34 14

15 35 15

16 36 16

17 37 17

18 38 18

19 39 19

20 40 20

บทท่ี 3 : การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชงิ ปริมาณ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 107

4.1) หาคา่ ของเปอรเ์ ซนไทล์ที่ 80 ( 80) ของคะแนนสอบวชิ าภาษาองั กฤษของช้นั เรยี นชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 6/1

4.1.1) หา 80 หาได้จากสตู ร ตาแหน่งเปอรเ์ ซนไทลท์ ี่ = ( +1) ดังนี้
100

อยู่ในตาแหน่งท่ี4.1.2) 80 .......................................................................................................................................................................................................................................................

ดังน้ันค่าของ 80 = ...................................................................................................................................................................................................................................................
. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

4.2) หาคา่ ของเปอรเ์ ซนไทลท์ ่ี 90 ( 90) ของคะแนนสอบวชิ าภาษาอังกฤษของช้ันเรียนชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 6/2

4.2.1) หา 90 หาได้จากสตู ร ตาแหน่งเปอรเ์ ซนไทลท์ ี่ = ( +1) ดงั นี้
100

อย่ใู นตาแหนง่ ที่4.2.2) 90 ..........................................................................................................................................................................................................................................................

ดังน้ันคา่ ของ 90 = .....................................................................................................................................................................................................................................................

. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

จากผลการวิเคราะห์ข้อมูล ข้อสรุปท่ีว่า “เปอร์เซ็นไทล์ท่ี 90 ของคะแนนสอบวิชาภาษาอังกฤษของนักเรียนช้ัน

มัธยมศึกษาปีท่ี 6/2 มากกว่าเปอร์เซ็นไทล์ท่ี 80 ของคะแนนสอบวิชาภาษาอังกฤษของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี

” นั้น สรุปไดว้ า่6/1 ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................

. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

. ตอบ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ∎

บทที่ 3 : การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชิงปรมิ าณ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 108

5. จากการสารวจของสานักงานคณะกรรมการข้าราชการพลเรือน (ก.พ.) และสานักงานสถิติแห่งชาติใน พ.ศ.2556

พบว่า เงนิ เดอื นของพนกั งานใหม่แรกบรรจุ จาแนกตามวุฒิการศกึ ษาและตาแหนง่ แสดงได้ ดังตารางต่อไปนี้

ตาแหน่ง เงนิ เดือน(บาท)
ปริญญาตรี ปริญญาโท/เอก
1. เจ้าพนกั งานการธรุ การ เจ้าหนา้ ท่ธี รุ การ และพนกั งานพิมพด์ ดี
2. เจา้ พนกั งานการเงนิ และบญั ชเี จา้ หน้าทบี่ ญั ชีและเจ้าหนา้ ที่ 12,166 -
การเงนิ
3. นักวเิ คราะหน์ โยบายและแผนและนกั วางแผน 13,184 19,940
4. นักทรัพยากรบุคคลเจ้าหน้าทฝ่ี กึ อบรมเจ้าหนา้ ท่ีทรัพยากร
บุคคลและเจ้าหน้าท่วี ิเทศสัมพันธ์ 14,308 22,643
5. นักประชาสัมพนั ธ์และเจ้าหนา้ ที่ประชาสัมพันธ์
6. นกั วชิ าการคอมพิวเตอรแ์ ละนกั เขยี นโปรแกรม 13,219 20,957
7. นติ ิกรและนักกฎหมาย
8. เศรษฐกรและนักเศรษฐศาสตร์ 12,760 18,028
9. วิศวกรเหมอื งแร่วศิ วกรไฟฟ้า และเคร่ืองกล 15,263 21,342
10. นักสารวจ (ปโิ ตรเลยี ม) และวิศวกรปิโตรเลยี ม 16,000 23,823
11. สถาปนิก 15,043 21,050
12. นกั ทรัพยากรธรณี 16,986 24,163
13. นกั วชิ าการขนส่ง และนกั โลจิสติกส์ 17,829 26,686
14. นักวทิ ยาศาสตร์และนักเคมี 18,266 28,677
15. แพทย์ 18,039 26,555
16. ทนั ตแพทย์ 15,930 23,125
17. พยาบาล 16,138 23,454
18. เภสัชกร 63,082
19. นกั เทคนคิ การแพทย์ - 56,807
20. นกั รงั สีการแพทย์ - 39,526
21. นกั โภชนาการ 16,487 33,050
20,003 32,505
16,063 37,871
16,267 30,879
14,973

5.1) เงนิ เดอื นของพนกั งานใหม่แรกบรรจุทม่ี ีวุฒปิ รญิ ญาตรหี รอื วฒุ ปิ ริญญาโท/เอก มีการกระจายมากกว่ากนั

5.2) สาหรับพนกั งานใหมแ่ รกบรรจุทม่ี วี ุฒิปรญิ ญาโท / เอก มตี าแหนง่ ใดบา้ งทไ่ี ด้เงนิ เดอื นนอ้ ยกว่าเปอรเ์ ซ็นไทล์
ท่ี 30

บทท่ี 3 : การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มลู เชงิ ปริมาณ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 109

วิธีทา 5.1) เงนิ เดือนของพนักงานใหมแ่ รกบรรจุที่มวี ฒุ ปิ ริญญาตรหี รอื วฒุ ปิ รญิ ญาโท/เอก มีการกระจายมากกว่ากนั

5.1.1) จะหาค่าวัดการกระจายของข้อมูลของวุฒิปริญญาตรี โดยใช้ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และหาค่า
เปอรเ์ ซนไทลท์ ี่ 30

ตาแหนง่ ท่ี ตาแหน่ง เงินเดือน(บาท)

1 ปรญิ ญาตรี ( ) 2
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21

รวม ∑ =1 = ∑ =1 2 =

ก) หาคา่ เฉล่ยี ของเงนิ เดือนของวฒุ ิปริญญาตรี ข) หาสว่ นบี่ยงเบนมาตรฐานของเงนิ เดือนของวฒุ ิ
( : บาท)
ปรญิ ญาตรี ( : บาท)
= ∑ 1 =01
= √∑1 =01 2 − ̄ 2

−1
=. .
= …………………………………………………………………………

บาท= ………………………………………………. ∎ = …………………………………………………………………………

บาท= ……………………………………………….………………………… ∎

บทที่ 3 : การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มูลเชิงปริมาณ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 110

5.1.2) หาค่าของเปอรเ์ ซนไทล์ที่ 30 ( 30) ของเงนิ เดอื นของวุฒิปรญิ ญาตรี

5.1.2.1) หา 30 หาได้จากสตู ร ตาแหน่งเปอรเ์ ซนไทล์ท่ี = ( +1)
100

อยใู่ นตาแหนง่ ท่ี5.1.2.2) 30 .............................................................................................................................................................................................................................................

ดงั นน้ั คา่ ของ 30 = ..............................................................................................................................................................................................................................................

5.1.2) จะหาค่าวดั การกระจายของข้อมลู ของวุฒิปริญญาโท/เอก โดยใช้สว่ นเบี่ยงเบนมาตรฐานและหาคา่ เปอรเ์ ซนไทล์ท่ี 30

ตาแหน่งท่ี ตาแหน่ง เงินเดอื น(บาท)
รวม
1 ปรญิ ญาโท/เอก ( ) 2
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21

∑ =1 = ∑ =1 2 =

ก) หาคา่ เฉล่ยี ของเงนิ เดือนของวุฒปิ ริญญาโท/เอก ข) หาสว่ นบ่ยี งเบนมาตรฐานของเงินเดือนของวุฒิ
( : บาท)
ปริญญาโท/เอก ( : บาท)
= ∑ 1 =01
= √∑1 =01 2 − ̄ 2

−1
=. .
= …………………………………………………………………………

บาท= ……………………………………………………. ∎ = …………………………………………………………………………

บาท= ……………………………………………….………………………… ∎

บทที่ 3 : การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มลู เชงิ ปรมิ าณ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 111

5.1.2) หาคา่ ของเปอร์เซนไทล์ที่ 30 ( 30) ของเงินเดือนของวฒุ ปิ รญิ ญาตรี

5.1.2.1) หา 30 หาได้จากสตู ร ตาแหน่งเปอร์เซนไทลท์ ่ี = ( +1)
100

อยใู่ นตาแหนง่ ที่5.1.2.2) 30 ...................................................................................................................................................................................................................................................................

ดงั นนั้ คา่ ของ 30 = ...................................................................................................................................................................................................................................................

สรปุ 1) ส่วนบี่ยงเบนมาตรฐานของเงินเดือนของวุฒปิ รญิ ญาตรี ( ) บาท= …………………………………….…………………………………… ∎

2) ส่วนบ่ียงเบนมาตรฐานของเงินเดือนของวุฒิปรญิ ญาโท/เอก ( ) = …………………………………………………………….…………… บาท ∎

ดังนน้ั มอื่ พจิ ารณาการกระจายของเงนิ เดอื นท้ังสองกลุม่ วฒุ ิการศกึ ษา พบวา่ ...........................................................................................................................

. ...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

. ...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

. ...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

. ตอบ.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 5.1 ∎

5.2) สาหรับพนกั งานใหมแ่ รกบรรจทุ ่ีมวี ฒุ ิปริญญาโท / เอก มีตาแหนง่ ใดบา้ งทไ่ี ดเ้ งนิ เดอื นนอ้ ยกว่าเปอรเ์ ซน็ ไทล์

ท่ี 30

พนักงานใหม่แรกบรรจุที่มีวุฒิปริญญาโท / เอก มีตาแหน่งใดบ้างท่ีได้เงินเดือนน้อยกว่าเปอร์เซ็นไทล์ท่ี 30 ได้แก่

ตาแหน่ง . ......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

. ...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

. ...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

. ตอบ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 5.2 ∎

บทที่ 3 : การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มลู เชิงปรมิ าณ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 112

แบบฝึกหัดทา้ ยบท บทท่ี 3. การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มูลเชงิ ปริมาณ

1. ยอดชาระเงนิ (บาท) ของลูกค้าทมี่ าซือ้ ของในซูเปอรม์ ารเ์ ก็ตของห้างสรรพสินค้าแหง่ หน่งึ จานวน 50 คน แสดงได้ดงั น้ี

217 352 592 156 421 261 508 323 236 430
301 291 439 524 287 460 341 137 369 262
402 316 89 372 201 423 417 468 248 672
209 409 347 446 387 410 336 360 581 112
456 221 546 256 391 182 454 50 446 352

1.1) จงเขียนตารางความถี่พร้อมท้ังแสดงความถี่สะสมความถี่สัมพัทธ์และความถี่สะสมสัมพัทธ์ ของข้อมูลชุดน้ี

โดยกาหนดอันตรภาคชั้นเป็น ต่ากว่า 100 , 100 – 199 , 200 – 299 , 300 – 399, 400 – 499 , 500 – 599

และ 600 - 699

วิธีทา จากข้อมูลข้างต้นสามารถหาความถ่ี ความถ่ีสะสม ความถี่สัมพัทธ์ ความถี่สะสมสัมพัทธ์ และร้อยละของความถ่ี

สะสมแบบตา่ งๆ ในแต่ละอันตรภาคชน้ั ไดด้ ังน้ี

อนั ตรภาคชน้ั รอยขดี ความถ่ี ความถ่ี ความถีส่ ัมพทั ธ์ ความถส่ี ะสมสมั พทั ธ์
ต่ากว่า 100 สะสม
(tally) ( ) สดั สว่ น ร้อยละ สดั สว่ น รอ้ ยละ
(F)

100 – 199
200 – 299

300 – 399

400 - 499

500 - 599 ∑ =1 =
600 - 699

รวม

1.2) ลกู ค้ามียอดชาระเงินอยูใ่ นอันตรภาคชัน้ ใดมากทีส่ ดุ
ตอบ∎ ...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

1.3) ลกู ค้ามียอดชาระเงินต่ากวา่ 100 บาท มีจานวนมากหรือน้อยกว่าลูกค้าท่ีมียอดชาระเงินต้ังแต่ 600 – 699 บาท
ตอบ∎ ...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

1.4) ลกู ค้าที่มียอดชาระเงินต้ังแต่ 400 บาทขน้ึ ไป คดิ เปน็ ร้อยละเทา่ ใดของจานวนลกู ค้า 50 คนน้ี
ตอบ∎ ...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

1.5) ลูกคา้ ท่มี ียอดชาระเงินตั้งแต่ 200 บาท แต่น้อยกวา่ 500 บาท คดิ เปน็ ร้อยละเท่าใดของจานวนลกู ค้า 50 คนนี้
ตอบ∎ ...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

บทท่ี 3 : การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชิงปรมิ าณ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 113

2. จากการสารวจปริมาณฟลูออไรด์ (มิลลิกรัมต่อลิตร) ในน้าด่ืมบรรจุขวดจากตัวอย่างน้าด่ืมบรรจุขวดที่จาหน่ายใน
กรุงเทพมหานครและปรมิ ณฑลจานวน 30 ยหี่ อ้ ไดข้ อ้ มลู ดงั นี้

ยี่หอ้ ปรมิ าณฟลอู อไรด์ (มิลลกิ รัมตอ่ ลิตร) ยหี่ ้อ ปรมิ าณฟลอู อไรด์ (มิลลกิ รัมตอ่ ลิตร)

1 0.63 16 4.24
2 0.74 17 1.30
3 0.85 18 0.07
4 0.14 19 0.76
5 0.06 20 0.00
6 0.01 21 1.08
7 1.60 22 0.13
8 2.81 23 0.03
9 0.36 24 0.08
10 0.75 25 0.49
11 1.00 26 0.31
12 2.52 27 0.42
13 0.50 28 0.77
14 0.00 29 0.31
15 0.21 30 1.05

2.1) จงเขียนตารางความถข่ี องขอ้ มูลชดุ น้โี ดยกาหนดอันตรภาคชนั้ เป็น

0 ≤ < 0.5 , 0.5 ≤ < 1 , 1 ≤ < 1.5 , 1.5 ≤ < 2 และ ≥ 2
เม่ือ แทนปรมิ าณฟลอู อไรด์ (มลิ ลกิ รมั ต่อลติ ร) พร้อมทัง้ สรปุ ผลที่ได้
วธิ ีทา สรา้ งตารางแจกแจงความถ่ีเป็นอนั ตรภาคชนั้

อันตรภาคชนั้ ความถ่ี ความถี่ ความถส่ี มั พัทธ์ ความถสี่ ะสมสมั พัทธ์
สะสม
( ) สัดสว่ น ร้อยละ สดั สว่ น ร้อยละ
(F)

0 ≤ < 0.5

0.5 ≤ < 1

1 ≤ < 1.5

1.5 ≤ < 2

≥ 2 ∑ =1 =

รวม

2.2) จานวนย่ีห้อน้าดื่มบรรจุขวดที่มีปริมาณฟลูออไรด์ต้ังแต่ 2 มิลลิกรัมต่อลิตรขึ้นไป คิดเป็นร้อยละเท่าใดของ
จานวนยีห่ ้อนา้ ดม่ื บรรจขุ วดที่สารวจทัง้ หมด
ตอบ∎ ...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

บทที่ 3 : การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอข้อมูลเชงิ ปริมาณ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 114

3. ปริมาณนา้ ฝนรายเดอื น (มลิ ลเิ มตร) ของจงั หวัดระยองตั้งแต่ พ.ศ. 2554 - 2556 แสดงได้ ดงั น้ี

มกราคม พ.ศ. 2554 ปรมิ าณน้าฝน (มลิ ลิเมตร) พ.ศ. 2556
กมุ ภาพนั ธ์ พ.ศ. 2555
มนี าคม 0.0 116.4
เมษายน 65.2 82.8 5.0
พฤษภาคม 150.6 80.2 36.3
มิถนุ ายน 102.7 60.3 96.9
กรกฎาคม 33.7 8.9
สงิ หาคม 278.5 184.8 130.0
กันยายน 143.6 66.7 338.1
ตลุ าคม 288.0 258.4 212.7
พฤศจกิ ายน 373.8 64.7 166.4
ธนั วาคม 194.8 504.7 40.4
18.9 202.0 295.7
0.6 59.3 69.1
0.0 11.4

จงเขียนตารางความถ่ีของข้อมูลนี้โดยกาหนดให้จานวนอันตรภาคช้ันเท่ากับ 5 ช้ันค่าเร่ิมต้นเท่ากับ 0 มิลลิเมตร
และค่าสง่ ท้ายเท่ากับ 510 มิลลเิ มตร พรอ้ มทง้ั สรุปผลท่ไี ด้

วิธีทา จากโจทย์ ถ้าเราต้องการนาเสนอปริมาณนา้ ฝนท่ตี กตอ่ เดือนตลอดระยะเวลา 3 ปี (จานวน 36 เดือน) ตามเงอื่ นไข
ของโจทย์เท่าน้ัน จะไม่เน้นการนาเสนอดว้ ยการระบุ เดือน และ พ.ศ.เป็นหลัก โดยให้ จานวนอันตรภาคช้นั เท่ากับ 5 ช้นั
คา่ เร่มิ ต้นเทา่ กบั 0 มิลลเิ มตร และคา่ ส่งทา้ ยเท่ากบั 510 มิลลเิ มตร จะได้วา่

ความกวา้ งของอนั ตรภาคชนั้ เทา่ กบั 510−0 = 102 และ จานวนอันตรภาคช้ัน เท่ากบั 5 ชนั้ ดงั ตาราง
5

อนั ตรภาคช้นั ความถ่ี ความถ่ีสะสม ร้อยละของความถ่ี ร้อยละของความถส่ี ะสม
ชว่ งปรมิ าณน้าฝน : มม. ( ) (F)

0 ≤ < 102 ∑ =1 =
102 ≤ < 204
204 ≤ < 306
306 ≤ < 408
408 ≤ < 510

รวม

ตอบ จากข้อมลู ข้างตน้ สรปุ ไดว้ า่∎ .............................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

บทท่ี 3 : การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มลู เชิงปรมิ าณ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 115

4. คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตรข์ องนกั เรยี นช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 6 หอ้ งหน่ึงแสดงด้วยตารางความถ่ี ได้ดังน้ี

คะแนน จานวนนักเรียน (คน)

30 - 39 2
40 - 49 0
50 - 59 6
60 - 69 6
70 - 79 10
80 - 89 13
90 - 99 8

รวม 45

ถ้ากาหนดเกณฑใ์ นการแบ่งระดบั คะแนนดังน้ี คะแนน

เกรด 90 - 100
80 - 89
4 70 - 79
3 50 - 69
2
1 ตา่ กวา่ 50
0

4.1) จงเขียนตารางความถ่ีข้อมูลชดุ นี้ โดยกาหนดอนั ตรภาคชัน้ เปน็ ระดับคะแนน ท่กี าหนดในเกณฑข์ ้างตน้
วิธีทา สรา้ งตารางความถ่ีข้อมูล โดยกาหนดอนั ตรภาคชนั้ เป็นระดับคะแนนได้ ดังตาราง

เกรด ช่วงคะแนน ( ) จานวนนกั เรยี น ( : คน)

4 90 - 100

3 80 - 89

2 70 - 79

1 50 - 69

0 ต่ากว่า 50

= ∑ =1 =

4.2) นักเรียนห้องนไ้ี ดเ้ กรดใดมากท่สี ุด
ตอบ∎ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

4.3) นักเรียนต้ังแตเ่ กรด 3 ขน้ึ ไป คดิ เป็นรอ้ ยละเท่าใดของจานวนนักเรียนทง้ั หมด
ตอบ∎ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

บทที่ 3 : การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชงิ ปริมาณ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 116

5. ร้านค้าออนไลน์แห่งหน่ึงมีนโยบายการรับประกันความพอใจโดยลูกคนสามารถส่งคืนสินค้า ไม่ได้ใช้งานภายใน 7 วัน
นับจากวันที่ได้รับสินค้าเพ่ือเงินคืนเต็มจาจานวน ถ้าข้อมูลจานวนสินค้า (ช้ิน) ที่ลูกค้าส่งคืนในแต่ละวันในระยะเวลา 30
วนั แสดงไดด้ ังน้ี

4 9 5 6 5 8 22 3 8 4
8 2 7 19 12 3 5 16 3 6
5 15 9 14 4 13 7 2 9 7

5.1) จงเขียนตารางความถขี่ องข้อมูลชุดนีพ้ รอ้ มท้งั แสดงขอบลา่ งและขอบบนของแตล่ ะชนั้ โดยกาหนดใหจ้ านวน
อนั ตรภาคชน้ั เทา่ กับ 5 ช้ันคา่ เรมิ่ ต้นเท่ากับ 0 ช้ินและค่าสดุ ทา้ ยเทา่ กบั 25 ชิ้น

จากโจทย์จะได้ ความกว้างของอันตรภาคช้ัน เท่ากับ . . = ……………………………. และ จานวนอันตรภาคช้ัน
เทา่ กบั ……………………………. ชั้น ดังตาราง

จานวนสินคา้ ทส่ี ่งคืน : ชน้ิ ความถ่ี ( ) ความถีส่ ะสม (F) ขอบเขตลา่ ง ขอบเขตบน

0-4 (L : lower bounded) (U : Upper bounded)

รวม ∑ =1 =

5.2) จงเขยี นฮสิ โทแกรม (histrogram) ของข้อมลู ชุดนี้
(ฮสิ โทรแกรมจะตอ้ งมีขอบเขตลา่ งและขอบเขตบนของแตล่ ะอันตรภาคชนั้ )

บทท่ี 3 : การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมูลเชงิ ปริมาณ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 117

5.3) จงเขียนแผนภาพจุดของข้อมลู ชดุ นี้

5.4) จงเขียนแผนภาพกล่อง (Box plot) ของขอ้ มลู ชุดนี้

ตาแหน่งที่ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 24 15
ขอ้ มลู ( )

ตาแหน่งที่ 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
ข้อมูล ( )

( )5.4.1) หาค่าต่าสุด ของขอ้ มูล คอื .........................................

( )หาคา่ สงู สดุ
ของข้อมลู คือ .........................................

5.4.2) หา 1 , 2 และ 3 หาได้จากสูตร ตาแหนง่ ควอไทลท์ ่ี = ( +1) ดังน้ี
4

อยู่ในตาแหนง่ ที่5.4.2.1) 1 ...............................................................................................................................................................................................................................................

ดงั น้ันคา่ ของ 1 = ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................

. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

บทท่ี 3 : การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมูลเชิงปรมิ าณ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 118

อย่ใู นตาแหนง่ ท่ี5.4.2.2) 2 .......................................................................................................................................................................................................................................................................

ดังนัน้ คา่ ของ 2 = .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................

. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

อยใู่ นตาแหน่งที่5.4.2.3) 3 .............................................................................................................................................................................................................................................

ดงั น้นั คา่ ของ 3 = .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................

. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

5.4.3) หาคา่ นอกเกณฑ์

หาค่า5.4.3.1) 1 − 1.5( 3 − 1) = .....................................................................................................................................................................

หาค่า5.4.3.2) 3 + 1.5( 3 − 1) = .....................................................................................................................................................................

จะพบวา่ มขี อ้ มูลที่น้อยกว่า ได้แก่ 1 − 1.5( 3 − 1) .............................................................................................................................................................................

และ มีข้อมูลทีม่ ากกวา่ ได้แก่ 3 + 1.5( 3 − 1) ...........................................................................................................................................................................

ดงั นั้น คา่ นอกเกณฑ์ของขอ้ มูลชดุ น้ี ได้แก่ .....................................................................................................................................................................................................................

บทที่ 3 : การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชงิ ปรมิ าณ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 119

5.4.4) ขยี นแผนภาพกล่อง (Box plot) เพอ่ื นาเสนอขอ้ มลู ชุดน้ี

∎ สรปุ ขอ้ มลู ทไี่ ดจ้ ากแผนภาพกล่อง

⊗ 6. จากการทดสอบเทคนิคการจาคาศัพท์ใหม่กับนักเรียนที่เรียนภาษาจีนกลุ่มหน่ึง จานวน 45 คน โดยให้นักเรียนใช้
เทคนิคดังกล่าวในการจดจาคาศพั ทใ์ หมจ่ านวน 100 คา แลว้ บนั ทกึ จานวนคาศัพท์ท่จี าได้ในวนั ร่งุ ขนึ้ ผลการทดสอบแสดง
ด้วยฮิสโทแกรมไดด้ งั น้ี

จานวนนกั เรียน (คน)

8
7
6
5
4
3
2
1
0

70.570.572.572.574.574.576.756.5787.58.5 80.580.582.582.5 84.584.586.586.588.588.590.590.592.952.594.594.596.596.598.598.510010.50.5

จานวนคาศพั ทท์ ี่จาได้ (คา)
6.1) นักเรียนทจี่ าคาศัพท์ไดม้ ากกว่า 92 คา คิดเป็นรอ้ ยละเทา่ ใดของจานวนนกั เรยี นท้งั หมด
ตอบ∎ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

6.2) นกั เรียนทจ่ี าคาศัพท์ไดม้ ากกวา่ 70 คา แตไ่ มเ่ กิน 80 คาคิดเปน็ ร้อยละเทา่ ใดของจานวนนักเรยี นทง้ั หมด
ตอบ∎ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

6.3) จานวนคาศัพทท์ ่นี ักเรียนจานวนมากทสี่ ดุ จาได้อยู่ในชว่ งใด
ตอบ∎ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

บทที่ 3 : การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชงิ ปรมิ าณ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 120

7. ผลการทดสอบการอา่ นภาษาไทยของนกั เรยี นชั้นประถมศึกษาปีที่ 1/1 และ 1/2 ซงึ่ มคี ะแนนเตม็ 25 คะแนน แสดง
ดว้ ยตารางความถี่ได้ดงั นี้

คะแนน ขอบลา่ งของ ขอบบนของ จานวนนักเรยี น (คน)
อันตรภาคชั้น (L) อันตรภาคชนั้ (U)
20 - 22 ช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี 1/1 ช้ันประถมศึกษาปที ่ี 1/2
17 - 19 รวม
14 - 16 10
11 - 13 8 11
8 - 10 12 28
15 11
5-7 11 0
30

∑ =1 = ∑ =1 =

7.1) จงเขยี นฮสิ โทแกรมแสดงผลการทดสอบการอา่ นภาษาไทยของนกั เรยี นช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 1/1
7.2) จงเขยี นฮสิ โทแกรมแสดงผลการทดสอบการอา่ นภาษาไทยของนกั เรยี นชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 1/2

ผลการทดสอบการอา่ นภาษาไทยของนกั เรยี นช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 1/1 ผลการทดสอบการอา่ นภาษาไทยของนกั เรียนชั้นประถมศึกษาปีท่ี 1/2

7.3) เมื่อพิจารณาฮิสโทแกรมของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปที ่ี 1/1 และ 1/2 คะแนนของนักเรียนห้องใดมกี าร
กระจายมากกวา่ กัน เพราะเหตุใด
ตอบ∎ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

บทท่ี 3 : การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 121

8. สายการบนิ แหง่ หนึง่ ได้สารวจความพงึ พอใจของผ้โู ดยสารตอ่ การใหบ้ ริการของพนักงานตอ้ นรับบนเคร่อื งบินซึ่งมะี แนน
เต็ม 10 คะแนน โดยสารวจจากผโู้ ดยสารที่สมุ่ มาจานวน 20 คนได้ผลสารวจโดยเรยี งคะแนนจากนอ้ ยไปมากดังน้ี

1355788888
8 9 9 9 9 9 10 10 10 10

8.1) จงหาควอร์ไทล์ท่ี 1 ควอร์ไทลท์ ี่ 2 และควอรไ์ ทลท์ ่ี 3 ของขอ้ มลู ชุดน้ี

8.2) ขอ้ มูลชดุ นี้มีค่านอกเกณฑห์ รอื ไม่ถ้ามีคอื คา่ ใด

8.3) จงเขียนแผนภาพกล่องเพอ่ื นาเสนอข้อมูลชดุ นี้พร้อมทง้ั อธบิ ายลกั ษณะการกระจายของข้อมลู ชุดน้ี

วิธีทา 8.1) จงหาควอร์ไทล์ที่ 1 ควอร์ไทล์ที่ 2 และควอร์ไทล์ท่ี 3 ของข้อมูลชุดน้ี โดยเรียงค่าของข้อมูลตามตาแหน่งที่
ของขอ้ มูลจากน้อยไปหามาก

ตาแหน่งท่ี 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

คะแนน ( )

( )8.1.1) หาคา่ ต่าสุด ของข้อมลู คอื .........................................

( )หาคา่ สูงสดุ
ของข้อมูล คือ .........................................

8.1.2) หา 1 , 2 และ 3 หาได้จากสตู ร ตาแหนง่ ควอไทลท์ ี่ = ( +1) ดังนี้
4

อยใู่ นตาแหน่งที่8.1.2.1) 1 ...............................................................................................................................................................................................................................................

ดงั นน้ั คา่ ของ 1 = ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................

. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

บทท่ี 3 : การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มลู เชิงปรมิ าณ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 122

อยู่ในตาแหนง่ ที่8.1.2.2) 2 .................................................................................................. ............................................................................................................................. .................

ดังนน้ั คา่ ของ 2 = ......................................................................................................................................................................................................................................................................................................

. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

อยู่ในตาแหนง่ ที่8.1.2.3) 3 .............................................................................................................................................................................................................................................

ดงั นน้ั คา่ ของ 3 = .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................

. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

8.2) ข้อมูลชดุ นีม้ คี า่ นอกเกณฑห์ รือไมถ่ ้ามคี ือคา่ ใด : หาค่านอกเกณฑ์

หาคา่8.2.1) 1 − 1.5( 3 − 1) = .....................................................................................................................................................................

หาคา่8.2.2) 3 + 1.5( 3 − 1) = .....................................................................................................................................................................

จะพบวา่ มีข้อมลู ที่นอ้ ยกวา่ ได้แก่ 1 − 1.5( 3 − 1) .............................................................................................................................................................................

และ มีข้อมูลท่ีมากกว่า ได้แก่ 3 + 1.5( 3 − 1) ...........................................................................................................................................................................

ดังน้ัน คา่ นอกเกณฑ์ของขอ้ มูลชุดน้ี ได้แก่ .....................................................................................................................................................................................................................

บทที่ 3 : การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอข้อมูลเชงิ ปริมาณ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 123

8.3) เขยี นแผนภาพกลอ่ ง (Box plot) เพือ่ นาเสนอข้อมลู ชดุ นี้

∎ สรุปขอ้ มลู ทไ่ี ดจ้ ากแผนภาพกลอ่ ง

9. ผลการสอบวิชาภาษาอังกฤษของนักเรียนกลุ่มหน่ึงซ่ึงมีการสอบจานวน 2 ครั้ง แต่ละครั้งมีคะแนนเต็ม 100 คะแนน
แสดงด้วยแผนภาพกลอ่ งได้ดังน้ีโดย

แผนภาพกลอ่ ง (1) แสดงคะแนนสอบคร้งั ท่ี 1 และ
แผนภาพกล่อง (2) แสดงคะแนนสอบครงั้ ที่ 2
จงพิจารณาว่าเป็นไปได้หรือไม่ที่แผนภาพกล่อง (3) แสดงคะแนนเฉล่ียจากการสอบทั้งสองครั้งของ
นกั เรียนแต่ละคนในกลมุ่ น้ี

(1)

(2)

(3)

10 20 30 40 50 60 70 80 90

ตอบ∎ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

บทที่ 3 : การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอข้อมูลเชงิ ปรมิ าณ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 124

10. ผลการสารวจค่าใช้จ่ายเฉล่ียต่อเดือน (บาท) ของครัวเรือนในกรุงเทพมหานคร ท่ีเลือกมาในตัวอย่างแสดงด้วย
ฮสิ โทแกรมไดด้ ังนี้

จานวนครวั เรอื น

400

300

200

100

0 20,000 คา่ ใช้จา่ ยเฉลย่ี
0 5,000 10,000 15,000 20,10000,02050,000 30,000 ต่อเดอื น (บาท)

30,000

จงพจิ ารณาว่าแผนภาพกล่องใดตอ่ ไปนีเ้ ปน็ แผนภาพกลอ่ งทไ่ี ด้จากฮิสโทแกรมข้างต้น พรอ้ มท้งั ให้เหตผุ ลประกอบ

ก. ข.
28, 000
24, 000 25, 000
20, 000
15, 000
ค. 6, 000
5, 000

ง.

20, 000 18, 000
15, 000 14, 000
10, 000 10, 000
5, 000

0 6, 000

ตอบ∎ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

บทที่ 3 : การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มูลเชงิ ปริมาณ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 125

11. ร้านค้าออนไลนแ์ หง่ หน่ึงต้องการศกึ ษาความสัมพันธ์ระหว่างจานวนเงนิ ทลี่ ูกคา้ สั่งซื้อสนิ ค้ากับจานวนเวบ็ เพจทล่ี ูกคา้ เย่ียมชม
จึงส่มุ ขอ้ มูลการส่ังซอ้ื สนิ ค้ามา 40 รายการแลว้ นาขอ้ มลู ดังกล่าวมาเขียนแผนภาพการกระจาย ไดด้ ังน้ี

จานวนเงินทล่ี กู ค้าสัง่ ซื้อสนิ ค้า (บาท)

180
160

140
120

100
80

60
40
20

จานวนเวบ็ เพจที่ลูกค้า
0 2 4 6 8 10 เยย่ี มชม (หน้า)

จงพิจารณาวา่ จานวนเงนิ ท่ลี กู คา้ สงั่ ซือ้ สนิ ค้าและจานวนเว็บเพจทลี่ กู ค้าเยีย่ มชมมคี วามสัมพนั ธก์ ันหรือไมอ่ ย่างไร

ตอบ∎ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

บทที่ 3 : การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชงิ ปรมิ าณ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 126

12. นักวิจัยได้เก็บข้อมูลจานวนสายพันธ์ุพืชต่อพ้ืนท่ี 0.04 ตารางเมตร ณ พ้ืนท่ีที่มีความสูงจากระดับน้าทะเล
ปานกลางต่าง ๆ กนั ได้ผลสารวจดงั น้ี

ตัวอย่างท่ี ความสูงจากระดบั นา้ ทะเลปานกลาง (กโิ ลเมตร) จานวนสายพันธุ์พชื ต่อพน้ื ที่ 0.04 ตารางเมตร

1 0.64 15.0
2 0.64 20.0
3 0.86 16.0
4 0.86 18.5
5 0.89 13.5
6 0.89 16.0
7 1.22 11.0
8 1.22 19.5
9 1.45 11.5
10 1.45 12.0
11 1.72 8.0
12 1.72 8.5

จงเขียนแผนภาพการกระจายของข้อมูลชุดนี้พร้อมท้ังพิจารณาว่าจานวนสายพันธ์ุพืชต่อพื้นที่ 0.04 ตารางเมตร
และความสงู จากระดบั น้าทะเลปานกลางมีความสัมพันธก์ นั หรือไมอ่ ยา่ งไร

ตอบ∎ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

บทที่ 3 : การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชงิ ปริมาณ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 127

13. ผลการสารวจสายการบิน 10 แห่ง ได้แก่ สายการบิน A , B , C , D , E , F , G , H , I และ J เก่ยี วกับรอ้ ยละของเทย่ี วบนิ
ท่ีตรงเวลาและจานวนคร้ังของการเกิดเหตุการณ์กระเป๋าเดินทางสูญหาย (ครั้งต่อผู้โดยสาร 1,000 คน) แสดงด้วยแผนภาพการ
กระจาย ไดด้ งั น้ี

รอ้ ยละของเทยี่ วบินทตี่ รงเวลา

A D
70 G

60 B

F
EH
C

I

J
50

04 5 6 7 8

จานวนครั้งของการเกดิ เหตกุ ารณก์ ระเป๋าเดินทางสญู หาย (คร้งั ตอ่ ผโู้ ดยสาร 1,000 คน)

13.1) สายการบินใดตรงเวลาทสี่ ุด และสายการบนิ ใดไม่ตรงเวลาท่ีสดุ
ตอบ∎ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

13.2) สายการบินใดที่เกิดเหตกุ ารณ์กระเปาเดินทางสูญหายมากที่สดุ และสายการบนิ ใดท่ีเกิดเหตุการณ์กระเปา๋
เดนิ ทางสญู หายน้อยทส่ี ดุ
ตอบ∎ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

13.3) ข้อสรุปที่ว่า “สายการบิน J เกิดเหตุการณ์กระเป๋าเดินทางสูญหายบ่อยกว่าสายการบิน B ประมาณ 2
เท่า” เปน็ จรงิ หรอื ไม่เพราะเหตุใด
ตอบ∎ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

13.4) ข้อสรุปที่ว่า “สายการบินท่ีเกิดเหตุการณ์กระเป๋าเดินทางสูญหายบ่อยมีแนวโน้มท่ีจะตรงเวลา” เป็นจริง
หรือไมเ่ พราะเหตใุ ด
ตอบ∎ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

บทท่ี 3 : การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มูลเชงิ ปรมิ าณ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 128

14. กาหนดข้อมูลของประชากรในแต่ละชดุ ตังตอ่ ไปนี้
ชดุ A : 5 , 5 , 5 , 5 , 5 , 6 , 6 , 6 , 7 , 7 , 8 , 8 , 9 , 9 , 10 , 10 : พบว่าชุด A มจี านวน ................................. ข้อมลู

ชุด B : 1 , 1 , 1 , 1 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 4 , 30 : พบวา่ ชดุ B มีจานวน ................................. ข้อมลู

จงหา ค่าเฉลีย่ เลขคณติ ( ) มัธยฐาน ( ) และฐานนิยม ( ) ของขอ้ มลู แต่ละชุด

วธิ ที า 14.1 หาค่าเฉล่ยี เลขคณิต มธั ยฐาน และฐานนยิ ม ของขอ้ มลู ชุด A ทมี่ ีจานวนข้อมลู = ………………………. ข้อมลู

ตาแหนง่ ท่ี 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 รวม

ชุด A : ∑1 =61 =

14.1.1) หาค่าเฉล่ยี เลขคณิต ( ) ของข้อมลู ชุด A

ตอบ∎ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

14.1.2) หาค่ามธั ยฐาน (Me) ของขอ้ มูลชุด A

ตอบ∎ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

14.1.3) หาฐานนิยม (Mo) ของข้อมลู ชุด A

ตอบ∎ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

14.2 หา ค่าเฉล่ยี เลขคณิต มัธยฐาน และฐานนยิ ม ของขอ้ มลู ชุด B ทม่ี ีจานวนขอ้ มลู = ………………………. ข้อมูล

ตาแหน่งท่ี 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 รวม

ชดุ B : ∑1 =61 =

14.2.1) หาค่าเฉลย่ี เลขคณติ ( ) ของข้อมลู ชดุ B
ตอบ∎ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

14.2.2) หาคา่ มัธยฐาน (Me) ของข้อมลู ชุด B
ตอบ∎ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

14.2.3) หาฐานนิยม (Mo) ของข้อมลู ชุด B
ตอบ∎ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

บทท่ี 3 : การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มลู เชงิ ปริมาณ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 129

15. กาหนดข้อมลู ของตัวอยา่ งในแตล่ ะชดุ ดงั ตอ่ ไปน้ี

ชดุ A : 2 , 3 , 3 , 5 , 5 , 5 , 7 , 7 , 8 , 10 , 14 , 14 , 19 : พบวา่ ชดุ A มจี านวน ................................. ข้อมูล

ชุด B : 0.9 , 1.2 , 1.7 , 2.1 , 2.5 , 2.8 , 3.2 , 33 , 3.7 , 4.8 , 5.7 : พบวา่ ชดุ B มจี านวน ................................. ข้อมลู

ชดุ C : 59 , 73 , 82 , 87 , 90 : พบวา่ ชดุ C มีจานวน ................................. ขอ้ มูล

จงหา 15.1) ค่าเฉลย่ี เลขคณิต มธั ยฐาน และฐานนยิ มของข้อมูลแต่ละชุด

วิธที า 15.1.1 หาคา่ เฉลี่ยเลขคณติ มัธยฐาน และฐานนยิ ม ของขอ้ มูลชดุ A ทม่ี จี านวนข้อมลู = ………………….………………. ขอ้ มลู

ตาแหน่งที่ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 รวม

ชดุ A : ∑ 1 =31 =

15.1.1.1) หาคา่ เฉล่ยี เลขคณติ ( ) ของข้อมูลชดุ A
ตอบ∎ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

15.1.1.2) หาคา่ มธั ยฐาน (Me) ของขอ้ มูลชุด A
ตอบ∎ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

15.1.1.3) หาฐานนิยม (Mo) ของขอ้ มูลชุด A
ตอบ∎ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

15.1.2 หาคา่ เฉลย่ี เลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยม ของข้อมูลชดุ B ทมี่ จี านวนขอ้ มูล = ………………………. ข้อมลู

ตาแหนง่ ที่ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 รวม

ชุด B : ∑1 =11 =

15.1.2.1) หาค่าเฉลี่ยเลขคณิต ( ) ของข้อมูลชุด B
ตอบ∎ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

15.1.2.2) หาค่ามธั ยฐาน (Me) ของข้อมลู ชดุ B
ตอบ∎ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

15.1.2.3) หาฐานนิยม (Mo) ของขอ้ มูลชุด B
ตอบ∎ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

บทที่ 3 : การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มูลเชิงปริมาณ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 130

15.1.3 หาคา่ เฉล่ยี เลขคณติ มธั ยฐาน และฐานนยิ ม ของขอ้ มูลชุด C ทีม่ จี านวนขอ้ มลู = ………………………. ข้อมูล

ตาแหน่งที่ 1 2 3 4 5 รวม

ชดุ C : ∑ 5 =1 =

15.1.3.1) หาคา่ เฉลยี่ เลขคณติ ( ) ของข้อมูลชุด C
ตอบ∎ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

15.1.3.2) หาค่ามัธยฐาน (Me) ของขอ้ มูลชุด C
ตอบ∎ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

15.1.3.3) หาฐานนิยม (Mo) ของข้อมูลชดุ C
ตอบ∎ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

15.2) หาพสิ ัย พสิ ัยระหว่างควอรไ์ ทล์ สว่ นเบี่ยงเบนมาตรฐาน และความแปรปรวนของข้อมลู

15.2.1 หาพสิ ัย พสิ ัยระหวา่ งควอรไ์ ทล์ สว่ นเบยี่ งเบนมาตรฐาน และความแปรปรวน ของขอ้ มูลชดุ A ทม่ี จี านวนขอ้ มลู

= ………………………. ข้อมลู

ตาแหน่งท่ี 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 รวม

ชดุ A : ∑ 1 =31 =

2 ∑1 =31 2 =

15.2.1.1) หาพิสยั (R) ของขอ้ มลู ชดุ A
ตอบ∎ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

15.2.1.2) พิสยั ระหวา่ งควอร์ไทล์ (IQR) ของขอ้ มลู ชุด A
ตอบ∎ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

บทที่ 3 : การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 131

15.2.1.3) ส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐาน (s) ของขอ้ มูลชุด A
ตอบ∎ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

15.2.1.4) หาความแปรปรวน ( 2) ของขอ้ มลู ชุด A
ตอบ∎ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

15.2.2 หาพสิ ยั พิสัยระหวา่ งควอรไ์ ทล์ ส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐาน และความแปรปรวน ของข้อมลู ชุด B ทีม่ จี านวน

ขอ้ มูล = ………………………. ขอ้ มูล

ตาแหนง่ ท่ี 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 รวม

ชุด B : ∑1 =11 =

2 ∑1 =11 2 =

15.2.2.1) หาพิสยั (R) ของข้อมลู ชุด B
ตอบ∎ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

15.2.2.2) พสิ ัยระหวา่ งควอรไ์ ทล์ (IQR) ของขอ้ มูลชดุ B
ตอบ∎ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

15.2.2.3) ส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐาน (s) ของข้อมลู ชดุ B
ตอบ∎ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

บทท่ี 3 : การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มลู เชงิ ปริมาณ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 132

15.2.2.4) หาความแปรปรวน ( 2) ของข้อมลู ชดุ B
ตอบ∎ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

15.2.3 หาพิสัย พสิ ัยระหวา่ งควอร์ไทล์ สว่ นเบ่ียงเบนมาตรฐาน และความแปรปรวน ของข้อมูลชดุ C ท่ีมจี านวน

ขอ้ มลู = ………………………. ข้อมลู

ตาแหนง่ ที่ 1 2 3 4 5 รวม

ชุด C : ∑ 5 =1 =

2 ∑ 5 =1 2 =

15.2.3.1) หาพิสัย (R) ของขอ้ มลู ชุด C
ตอบ∎ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

15.2.3.2) พสิ ัยระหว่างควอร์ไทล์ (IQR) ของขอ้ มูลชดุ C
ตอบ∎ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

15.2.3.3) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (s) ของขอ้ มลู ชุด C
ตอบ∎ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

15.2.2.4) หาความแปรปรวน ( 2) ของขอ้ มลู ชุด C
ตอบ∎ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

บทที่ 3 : การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชงิ ปรมิ าณ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 133

15.3) ขอ้ มูลชุดท่มี ีการกระจายมากท่สี ดุ

ตอบ∎ ..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

16. ศริ ิวทิ ย์ไดร้ ับผลการสอบวชิ าภาษาไทย คณติ ศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และคอมพิวเตอร์ พบว่า
- คา่ เฉลย่ี เลขคณิตของคะแนนสอบวชิ าคณิตศาสตร์ และวิชาภาษาไทยเท่ากบั 21.5 คะแนน และ
- คา่ เฉลย่ี เลขคณิตของคะแนนสอบวชิ าภาษาองั กฤษ และวชิ าคอมพิวเตอรเ์ ทา่ กับ 28.5 คะแนน
จงหาค่าเฉล่ียเลขคณิตของคะแนนสอบท้ังสวี่ ชิ าน้ี

ตอบ∎ ..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

บทที่ 3 : การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มูลเชิงปริมาณ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 134

17. ถ้าค่าเฉลี่ยเลขคณิตของอายุนกั เรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 3 , 4 และ 5 ของโรงเรียนแห่งหน่ึงเท่ากับ 15 , 17
และ 18 ปีตามลาดบั และจานวนนักเรียนช้นั มัธยมศึกษาปที ่ี 3 , 4 และ 5 ของโรงเรียนแห่งนี้เท่ากับ 60 , 50 และ 40
คนตามลาดับ จงหาคา่ เฉลี่ยเลขคณิตของอายุนักเรียนชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 3 – 5 ของโรงเรียนแหง่ น้ี

ตอบ∎ ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

18. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 คนหนงึ่ ไดร้ ับใบรายงานผลการเรียนภาคเรียนสดุ ทา้ ย ดังน้ี

รหสั วิชา ชื่อวชิ า หนว่ ยกติ คะแนน เกรด

สาระการเรยี นรพู้ ้นื ฐาน 3.5
3
ท33102 ภาษาไทย 6 1.0 78 4
4
ค33102 คณิตศาสตร์ 6 1.0 70 3
2.5
ส33103 สงั คมศึกษา 6 0.5 82 4

ส33104 พระพุทธศาสนา 6 0.5 85 3.5
2
ศ33101 ศิลปะ 5 0.5 74 4
4
ง33102 เครือขา่ ยและโครงงานคอมพวิ เตอร์ 0.5 68 4
3.5
อ33102 ภาษาอังกฤษ 6 1.0 87 4
4
สาระการเรยี นรู้เพ่มิ เตมิ

ท30206 เสรมิ ทักษะภาษาไทย 2 1.0 76

ว30282 วทิ ยาศาสตร์เพ่ิมเติม 2 0.5 63

พ33201 ชีวิตกบั สขุ ภาพ 3 0.5 88

พ33202 กฬี ากบั สขุ ภาพ 3 0.5 90

ญ33202 ภาษาญปี่ นุ่ 6 3.0 87

อ30206 ภาษาองั กฤษเพ่อื การส่อื สาร 6 0.5 79

อ33205 ภาษาอังกฤษเพ่อื การอ่าน-เขยี น 6 1.0 84

อ33206 ภาษาองั กฤษรอบรู้ 6 1.0 82

บทที่ 3 : การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชงิ ปรมิ าณ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 135

18.1) จงหาเกรดเฉล่ียของภาคเรียนสุดท้ายของนกั เรียนคนน้ี
18.2) ถ้านักเรยี นคนน้ีมีหน่วยกิตสะสมและเกรดเฉลี่ยของ 5 ภาคเรยี นทผ่ี ่านมา เปน็ 75.0 หน่วยกิต และ 3.75

ตามลาดบั จงหาเกรดเฉล่ียของทัง้ 6 ภาคเรียนของนักเรยี นคนนี้
วิธีทา จากโจทยน์ าขอ้ มูลมาหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตถว่ งน้าหนัก ไดด้ ังนี้

รหสั วิชา ชอื่ วิชา หนว่ ยกิต ( ) คะแนน เกรด ( )
∑ =1 =
ท33102 สาระการเรยี นรูพ้ ื้นฐาน 1.0 78 3.5
ค33102 1.0 70 3
ส33103 ภาษาไทย 6 0.5 82 4
ส33104 คณิตศาสตร์ 6 0.5 85 4
ศ33101 สังคมศกึ ษา 6 0.5 74 3
ง33102 พระพุทธศาสนา 6 0.5 68 2.5
อ33102 ศิลปะ 5 1.0 87 4
เครือขา่ ยและโครงงานคอมพวิ เตอร์
ท30206 ภาษาอังกฤษ 6 1.0 76 3.5
ว30282 0.5 63 2
พ33201 สาระการเรยี นรเู้ พิ่มเตมิ 0.5 88 4
พ33202 0.5 90 4
ญ33202 เสริมทกั ษะภาษาไทย 2 3.0 87 4
อ30206 วิทยาศาสตรเ์ พ่มิ เตมิ 2 0.5 79 3.5
อ33205 ชีวติ กับสุขภาพ 3 1.0 84 4
อ33206 กีฬากบั สุขภาพ 3 1.0 82 4
ภาษาญ่ีปุ่น 6 ∑ =1 =
ภาษาอังกฤษเพื่อการสอ่ื สาร 6
ภาษาอังกฤษเพื่อการอ่าน-เขยี น 6
ภาษาองั กฤษรอบรู้ 6

รวม

18.1) จงหาเกรดเฉลีย่ ของภาคเรยี นสุดท้ายของนักเรียนคนนี้

ตอบ∎ .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

18.2) ถ้านกั เรียนคนน้มี หี นว่ ยกิตสะสมและเกรดเฉลยี่ ของ 5 ภาคเรียนท่ีผ่านมา เปน็ 75.0 หนว่ ยกติ และ 3.75

ตามลาดับ จงหาเกรดเฉลี่ยของท้ัง 6 ภาคเรียนของนกั เรียนคนน้ี

ตอบ∎ .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

บทที่ 3 : การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชงิ ปรมิ าณ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 136

19. ขอ้ มูลชุดหน่งึ ประกอบดว้ ยจานวนเตม็ 5 จานวน โดยคา่ เฉลยี่ เลขคณติ ของขอ้ มลู ชุดน้ีเท่ากบั 360 เมอื่ เรียงขอ้ มูล
จากมากไปนอ้ ยปรากฏวา่ ขอ้ มูล 2 ตวั สุดท้ายคอื 102 และ 99 ตามลาดบั จงหาค่าทมี่ ากที่สดุ ท่เี ป็นไปไดข้ องขอ้ มลู ชดุ นี้

ตอบ∎ ..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

20. ข้อมูลชุดหนึ่งประกอบด้วยจานวนเต็ม 5 จานวน โดยค่าเฉล่ียเลขคณิตมัธยฐาน ฐานนิยม และพิสัย ของ
ขอ้ มูลชดุ นีเ้ ท่ากับ 5 จงหาชุดของข้อมูลทเ่ี ปน็ ไปไดท้ ้ังหมด

ตอบ∎ ..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

บทที่ 3 : การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มลู เชิงปรมิ าณ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 137

21. ร้านค้าแห่งหนึ่งต้องการวิเคราะห์ข้อมูลการขายสินค้าของร้านจึงไดบ้ ันทึกจานวนสินค้า (ช้ิน) ที่ขายได้ในหนึ่งวันโดย
รว่ มเก็บขอ้ มลู เพยี ง 11 วัน ในหนึง่ เดอื นทผ่ี ่านมาได้ข้อมูลดังน้ี

85 125 30 75 80 65 90 75 78 92 67

21.1) จงหาควอรไ์ ทล์ที่ 1 ควอร์ไทล์ที่ 2 และควอร์ไทล์ท่ี 3 ของข้อมลู ชดุ น้ี
21.2) จงหาพิสัยและพิสัยระหว่างควอร์ไทล์ของข้อมูลชุดนี้ และพิจารณาว่าค่าวัดการกระจายสัมบูรณ์ใดเหมาะ
สาหรบั ใช้อธบิ ายลักษณะการกระจายของขอ้ มลู นพี้ รอ้ มทงั้ ให้เหตุผลประกอบ
21.3) จงหาเปอรเ์ ซน็ ไทลท์ ่ี 25 เปอรเ์ ซ็นไทล์ท่ี 50 เปอรเ์ ซ็นไทล์ท่ี 75 และเปอร์เซ็นไทล์ท่ี 90 ของขอ้ มลู ชุดน้ี
วิธีทา 21.1) จงหาควอร์ไทล์ท่ี 1 ควอร์ไทลท์ ี่ 2 และควอร์ไทลท์ ่ี 3 ของขอ้ มูลชุดน้ี โดยเรยี งค่าของข้อมูลตามตาแหน่งที่

ของข้อมลู จากนอ้ ยไปหามาก จากโจทย์ จานวนข้อมลู ชุดนี้ มี วัน = ....................................

ตาแหน่งท่ี 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
คะแนน ( )

( )21.1.1) หาค่าตา่ สุด ของข้อมลู คอื .........................................
( )หาคา่ สงู สดุ ของข้อมูล คือ .........................................

21.1.2) หา 1 , 2 และ 3 หาได้จากสตู ร ตาแหนง่ ควอไทลท์ ่ี = ( +1) ดงั น้ี
4

อยใู่ นตาแหน่งท่ี21.1.2.1) 1 ............................................................................................................................................................................................................................................

ดงั นนั้ คา่ ของ 1 = ...........................................................................................................................................................................................................................................

อยู่ในตาแหนง่ ท่ี21.1.2.2) 2 ............................................................................................................................................................................................................................................

ดงั นนั้ ค่าของ 2 = ......................................................................................................................................................................................................................................

อย่ใู นตาแหน่งที่21.1.2.3) 3 .........................................................................................................................................................................................................................................

ดงั นน้ั คา่ ของ 3 = ....................................................................................................................................................................................................................................
21.1.3) ข้อมลู ชุดน้ีมีค่านอกเกณฑ์หรือไม่ถา้ มคี ือคา่ ใด : หาคา่ นอกเกณฑ์

หาคา่21.1.3.1) 1 − 1.5( 3 − 1) = ................................................................................................................................................................................

หาคา่21.1.3.2) 3 + 1.5( 3 − 1) = ..................................................................................................................................................................................

จะพบวา่ มขี ้อมลู ท่ีน้อยกว่า ไดแ้ ก่ 1 − 1.5( 3 − 1) .............................................................................................................................................................................

และ มีข้อมูลทม่ี ากกวา่ ได้แก่ 3 + 1.5( 3 − 1) ...........................................................................................................................................................................

ดงั น้นั คา่ นอกเกณฑ์ของข้อมลู ชุดน้ี ได้แก่ .....................................................................................................................................................................................................................

บทท่ี 3 : การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอข้อมูลเชงิ ปริมาณ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 138

21.1.3) เขยี นแผนภาพกล่อง (Box plot) เพอ่ื นาเสนอข้อมลู ชดุ นี้

∎ สรปุ ขอ้ มูลท่ไี ดจ้ ากแผนภาพกลอ่ ง

21.2) จงหาพิสัย และพิสัยระหว่างควอร์ไทล์ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และความแปรปรวน ของข้อมูลชุดนี้ และ
พิจารณาว่าค่าวัดการกระจายสัมบูรณ์ใดเหมาะสาหรับใช้อธิบายลักษณะการกระจายของข้อมูลนี้พร้อมทั้งให้เหตุผล
ประกอบ

ในท่นี ้ีจะหา พิสัย พิสยั ระหว่างควอรไ์ ทล์ สว่ นเบีย่ งเบนมาตรฐาน และความแปรปรวน ของขอ้ มลู ทีม่ ีจานวนขอ้ มลู
= ………………………………. ข้อมลู

ตาแหน่งที่ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 รวม

ชุด A : ∑ 1 =61 =

2 ∑ 1 =61 2 =

21.2.1) หาพสิ ัย (R) ของข้อมูลชุด A
ตอบ∎ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

21.2.1) พิสัยระหวา่ งควอร์ไทล์ (IQR) ของขอ้ มูลชดุ A
ตอบ∎ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

21.2.3) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (s) ของข้อมลู ชดุ A
ตอบ∎ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

บทท่ี 3 : การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มลู เชิงปรมิ าณ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 139

21.2.4) หาความแปรปรวน ( 2) ของขอ้ มลู ชดุ A
ตอบ∎ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

21.2.5) พิจารณาว่าค่าวัดการกระจายสัมบูรณ์ใดเหมาะสาหรับใช้อธิบายลักษณะการกระจายของข้อมูลน้ีพร้อม
ทงั้ ให้เหตุผลประกอบ

จากการหา พิสัย พิสัยระหว่างควอร์ไทล์ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และความแปรปรวน ของข้อมูลข้างต้น (ข้อ
21.2.1 - 21.2.4) สามารถสรุปไดว้ า่ ค่าวัดการกระจายที่เหมาะสาหรับใช้อธิบายลักษณะการกระจายของข้อมลู ชุดน้ี คอื
ตอบ.∎ ..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

21.3) จงหาเปอร์เซ็นไทล์ท่ี 25 เปอร์เซ็นไทล์ท่ี 50 เปอร์เซ็นไทล์ท่ี 75 และเปอร์เซ็นไทล์ท่ี 90 ของข้อมูลชุดนี้
โดยเรยี งคา่ ของข้อมูลตามตาแหน่งทขี่ องข้อมูลจากน้อยไปหามาก

ตาแหน่งที่ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
คะแนน ( )

( )21.3.1) หาคา่ ตา่ สดุ ของข้อมลู คือ .........................................
( )หาค่าสูงสดุ ของขอ้ มลู คือ .........................................

21.3.2) หา 25 , 50 , 75 และ 90 หาได้จากสตู ร ตาแหนง่ เปอรเ์ ซนไทลท์ ี่ = ( +1) ดงั นี้
100

อยใู่ นตาแหนง่ ท่ี21.3.2.1) 25 ...............................................................................................................................................................................................................................................................

ดงั นนั้ คา่ ของ 25 = ...........................................................................................................................................................................................................................................

อยู่ในตาแหนง่ ท่ี21.3.2.2) 50 ...............................................................................................................................................................................................................................................................

ดงั นนั้ ค่าของ 50 = ............................................................................................................................................................................................................................................

อยู่ในตาแหนง่ ท่ี21.3.2.3) 75 .......................................................................................................................... .................................................................................................. ..................................

ดงั นน้ั คา่ ของ 75 = ...........................................................................................................................................................................................................................................

อย่ใู นตาแหนง่ ท่ี21.3.2.4) 90 ............................................................................................................................. ..................................................................................................................................

ดงั นน้ั ค่าของ 90 = ........................................................................................................................................................................................................................................

บทท่ี 3 : การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอข้อมูลเชงิ ปรมิ าณ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 140

22. ความสูง (เซนติเมตร) ของนักกีฬาบาสเกตบอลชายและหญิงของโรงเรียนแห่งหนึ่งซ่ึงมีจานวนทั้งหมด 40 คน โดย
เรยี งข้อมลู จากน้อยไปมากแสดงไดด้ ังน้ี

นักกฬี าบาสเกตบอลชาย

175 176 179 180 180
180 181 183 185 188
189 190 190 195 195
195 196 198 198 206

นักกีฬาบาสเกตบอลหญงิ

153 154 157 160 161
163 166 167 168 168
168 170 171 171 172
172 174 175 181 182

22.1) จงเขียนแผนภาพลาต้นและใบเพอื่ นาเสนอขอ้ มูลสองชดุ น้ใี นแผนภาพเดียวกนั
ตอบ∎ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

22.2) จากแผนภาพในขอ้ 22.1) ควรใชค้ า่ กลางใดเปน็ ตัวแทนของข้อมูลแต่ละชดุ เพราะเหตใุ ด
ตอบ∎ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

22.3) นกั กฬี าบาสเกตบอลชายที่สูงมากกวา่ คา่ เฉล่ยี เลขคณิตคิดเปน็ รอ้ ยละเท่าใดของจานวนนกั กฬี บาสเกตบอล
ชายทงั้ หมด
ตอบ∎ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

บทท่ี 3 : การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มูลเชงิ ปรมิ าณ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 141

23. เวลา (นาที) ท่ใี ช้ในการอ่านหนังสือในวนั หนึง่ ของนักเรียน 2 หอ้ งเรียนทีส่ มุ่ มาจานวนห้องละ 10 คน แสดงได้ดังนี้

ห้อง 1 0 20 30 42 35 82 54 28 0 63
หอ้ ง 2 45 40 62 10 24 15 30 60 95 120

จงหาสัมประสิทธ์ิการแปรผันของเวลาที่ใช้ในการอ่านหนังสือในหน่ึงวันข องนักเรียนแต่ละห้องท่ีสุ่มมาพร้อมท้ัง

เปรียบเทียบการกระจายของเวลาทีใ่ ชใ้ นการอา่ นหนังสอื ในหนงึ่ วันของนักเรียนท้ังสองหอ้ ง

วิธีทา จากโจท์สร้างตารางข้อมูลเพ่ือหา สัมประสิทธ์ิการแปรผัน (C.V. = ) โดยหาค่าเฉล่ียเลขคณิตและส่วนเบ่ียงเบน
| |

มาตรฐาน ของแตล่ ะหอ้ ง ซ่ึงแต่ละห้องมีจานวนนักเรยี น คน = ......................................

หอ้ ง 1 ( ) 0 20 30 42 35 82 54 28 0 63 ∑ 1 =01 =
2 ∑1 =01 2 =

หอ้ ง 2 ( ) 45 40 62 10 24 15 30 60 95 120 ∑ 1 =01 =
2 ∑ 1 =01 2 =

23.1) หาสมั ประสทิ ธ์กิ ารแปรผันของเวลาท่ีใช้ 23.2) หาสมั ประสทิ ธกิ์ ารแปรผันของเวลาที่ใช้
อา่ นหนังสือของนกั เรยี นหอ้ ง 1 อ่านหนังสอื ของนักเรียนห้อง 2

ก) หาคา่ เฉลยี่ ของเวลาทใ่ี ชอ้ า่ นหนังสอื ( ) นาที ก) หาคา่ เฉลีย่ ของเวลาที่ใชอ้ า่ นหนงั สอื ( ) นาที

= ∑1 =01 = ∑ 1 =01



=. . =. .

นาที= ……………………………………. ∎ นาที= ……………………………………. ∎

ข) หาสว่ นบ่ียงเบนมาตรฐานของเวลาทใี่ ช้อา่ นหนังสือ( ) ข) หาสว่ นบีย่ งเบนมาตรฐานเวลาท่ีใชอ้ ่านหนังสือ ( )

= √∑ 1 =01 2 − ̄ 2 = √∑1 =01 2 − ̄ 2

−1 −1

= ………………………………………………………………………… = …………………………………………………………………………

= ……………………………………………….………………………… = ……………………………………………….…………………………

= นาที……………………………………………………………………….… ∎ = นาที……………………………………………………………………….… ∎

ค) หาสัมประสิทธ์ิการแปรผนั ของเวลาที่ใชอ้ า่ นหนังสือ ค) หาสัมประสิทธก์ิ ารแปรผนั ของเวลาทใ่ี ช้อา่ นหนงั สือ

จะได้ (C. V. ) = จะได้ (C. V. ) =
| ̄ | | ̄ |
. .
=. =.

= ……………………………. ∎ = ……………………………. ∎

จากการเปรียบเทยี บการกระจายโดยใช้สมั ประสทิ ธิข์ องการแปรผัน (C.V.) สรปุ ได้วา่
∎ ตอบ

บทท่ี 3 : การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอข้อมูลเชิงปรมิ าณ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 142

24. อรรถฤทธิ์ได้สารวจจานวนลูกเกดท่ีใส่ในขนมปังแต่ละอันท่ีซ้ือจากร้านขายขนมปัง 2 แห่ง และนาเสนอด้วยแผนภาพกล่อง
ดังนี้

รา้ นที่ 1

ร้านที่ 2

24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

24.1) จงหามธั ยฐานของจานวนลูกเกดท่ีใส่ในขนมปังแต่ละอันแตล่ ะร้าน
ตอบ∎ ..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

24.2) ขนมปังจากร้านที่ 1 ที่มีจานวนลูกเกดนอ้ ยกว่า 31 เม็ด คิดเป็นร้อยละเท่าใดของจานวนขนมปังท่ีซ้ือจาก
ร้านท่ี 1 ท้งั หมด
ตอบ∎ ..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

24.3) จงหาควอร์ไทล์ท่ี 3 ของจานวนลกู เกดทีใ่ ส่ในขนมปังแต่ละอันทีซ่ อ้ื จากรา้ นที่ 2
ตอบ∎ ..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

24.4) ถา้ อรรถฤทธิ์ ต้องการซื้อขนมปงั ลกู เกดมาขายเขาควรซื้อขนมปงั ลูกเกดจากรา้ นใดจึงจะมีโอกาสได้ลูกเกด
ในขนมปังแต่ละอันใกล้เคียงกันเพราะเหตใุ ด
ตอบ∎ ..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

บทท่ี 3 : การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชิงปรมิ าณ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 143

25. มานี ชูใจ และปิติ ได้ค่าขนมจากผ้ปู กครอง โดยค่าเฉล่ียเลขคณิตและส่วนเบยี่ งเบนมาตรฐานของค่าขนมของท้ังสาม
คนเท่ากบั 50 และ 0 บาท ตามลาดับ ถ้านาคา่ ขนมของมานะมาคานวณด้วยจะได้คา่ เฉลย่ี เลขคณิตใหม่เป็น 45 บาท จง

หาสว่ นเบยี่ งเบนมาตรฐาน ของคา่ ขนมของทั้งสี่คน

ตอบ∎ ..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

26. กาหนดใหข้ ้อมลู ของประชากรจานวน 2 ชดุ มลี ักษณะดงั ตอ่ ไปน้ี
ชดุ A : ประกอบดว้ ยจานวนเตม็ ทีแ่ ตกตา่ งกนั 5 จานวน โดยทง้ั 5 จานวนนี้อยรู่ ะหว่าง 0 และ 10
ชุด B : ประกอบดว้ ยจานวนเต็มทแี่ ตกต่างกนั 5 จานวน โดยทงั้ 5 จานวนน้ีอยูร่ ะหวา่ ง 10 และ 20

26.1) จงยกตวั อยา่ งข้อมลู ชดุ A และ B ทส่ี ่วนเบ่ยี งเบนมาตรฐานของข้อมลู ชดุ A มากกวา่
ส่วนเบยี่ งเบนมาตรฐานของขอ้ มลู ชุด B

ตอบ∎ ..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

บทท่ี 3 : การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมูลเชงิ ปริมาณ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 144

26.2) มีโอกาสท่สี ว่ นเบย่ี งเบนมาตรฐานของข้อมลู แต่ละชุดจะเป็น 0 หรอื ไม่เพราะเหตุใด

ตอบ∎ ..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

26.3) จงยกตวั อย่างขอ้ มูลชุด A และ B ทีส่ ่วนเบีย่ งเบนมาตรฐานของขอ้ มลู ชุด A เทา่ กบั สว่ นเบ่ียงเบนมาตรฐาน
ของข้อมูลชดุ B

ตอบ∎ ..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

27. กาหนดขอ้ มูลของประชากรชุดหนึ่งเรยี งลาดบั จากน้อยไปมาก ได้ดังน้ี

1 2 3 3 6

ถ้าคา่ เฉล่ียเลขคณิต และสว่ นเบยี่ งเบนมาตรฐาน ของขอ้ มูลชดุ นี้เทา่ กับ 3 และ 4√7 ตามลาดบั
7

จงหา และ
ตอบ∎ ..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

บทท่ี 3 : การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มลู เชิงปรมิ าณ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 145

28. ข้อมูลของตวั อยา่ งชดุ หนึง่ ท่ี 20 ตัวโดยคา่ เฉลี่ยเลขคณิตและส่วนเบ่ยี งเบนมาตรฐานของขอ้ มลู ชดุ นี้ เทา่ กบั 10 และ
2 ตามลาดับ ถ้าภายหลังพบว่ามีการบันทึกข้อมูลตัวหน่ึงผิดพลาดไปจาก 12 บันทึกผิด เป็น 8 จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต
และและความแปรปรวนท่ีถูกต้องของข้อมูลชุดนี้

ตอบ∎ ..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

29. จงพิจารณาวา่ ข้อสรปุ ตอ่ ไปน้ถี กู ตอ้ งหรือไม่ พรอ้ มทั้งให้เหตุผลประกอบ

29.1) ถ้าคะแนนสอบของสมชายตรงกับ 30 แล้วสมชายสอบได้ 30 % ของคะแนนเต็ม
ตอบ∎ ..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

29.2) ถา้ คะแนนสอบของสมหญงิ ตรงกบั 40 แล้วจะมนี ักเรยี นสอบไดค้ ะแนนมากกว่าสมหญงิ อยู่ 60 คน
ตอบ∎ ..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

บทที่ 3 : การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชงิ ปริมาณ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 146

30. ขอ้ สอบวชิ าหนง่ึ มีคะแนนเตม็ 80 คะแนนโดยคะแนนของผู้เขา้ สอบ 10 คน แสดงไดด้ งั นี้

25 62 59 38 38 41 69 72 26 44

30.1) ถ้าเกณฑใ์ นการสอบผ่านคอื ตอ้ งไดค้ ะแนนไม่ตา่ กว่าร้อยละ 70 ของคะแนนเต็ม
จงหาคะแนนตา่ สดุ ของผู้ทีส่ อบผา่ น

ตอบ∎ ..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

30.2) ถ้าเกณฑ์ในการสอบผา่ นคือตอ้ งได้คะแนนไมต่ า่ กวา่ เปอรเ์ ซ็นไทล์ท่ี 70
จงหาคะแนนต่าสดุ ของผูท้ ส่ี อบผา่ น

วธิ ที า หาค่าเปอรเ์ ซ็นไทลท์ ี่ 70 ( 70) โดยเรียงขอ้ มลู จากน้อยไปหามาก

ตาแหน่งท่ี 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
คะแนน

30.2.1) หา 70 หาได้จากสูตร ตาแหน่งเปอร์เซนไทลท์ ี่ = ( +1) ดงั น้ี
100

คา่ อยูใ่ นตาแหน่งท่ี30.2.2) 70 ............................................................................................................................. ...............................................................................................................

ดังนนั้ คา่ ของ 70 = ........................................................................................................................................................................................................................................................

. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

นั่นคือ เกณฑ์ในการสอบผา่ นคอื ตอ้ งได้คะแนนไม่ตา่ กวา่ เปอรเ์ ซ็นไทล์ท่ี 70 ตรงกบั คะแนนขนั้ ตา่ ท่ีเทา่ กับ .................... คะแนน

บทท่ี 3 : การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มลู เชงิ ปรมิ าณ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 147

31. ปรมิ าณน้าฝน (มลิ ลิเมตร) ของจงั หวดั ในภาคเหนอื ในเดอื นสิงหาคม พ.ศ. 2556 แสดงได้ดังน้ี

จงั หวัด ปรมิ าณน้าฝน (มลิ ลิเมตร)

กาแพงเพชร 214.2
เชียงใหม่ 299.4
เชยี งราย 423.2
112.2
ตาก 84.0
นครสวรรค์ 224.7
164.0
นา่ น 365.2
เพชรบรู ณ์ 229.1
197.5
แพร่ 320.6
พะเยา 220.9
พษิ ณโุ ลก 142.5
แมฮ่ ่องสอน 392.4
ลาปาง
ลาพูน
อุตรดิตถ์

จงหา

31.1) ปริมาณนา้ ฝนที่มีจังหวดั ในภาคเหนือประมาณร้อยละ 87 มีปรมิ าณนา้ ฝนนอ้ ยกวา่

วธิ ที า เนอ่ื งจากปริมาณน้าฝนทม่ี จี งั หวัดในภาคเหนือประมาณรอ้ ยละ 87 จะตรงกับคา่ ที่นอ้ ยกวา่ คา่ เปอรเ์ ซนไทลท์ ่ี 87

( 87) ดังนน้ั ต้องเรยี งขอ้ มูลจากนอ้ ยไปหามาก

ตาแหน่งที่ จงั หวัด ปริมาณน้าฝน (มลิ ลเิ มตร)

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

บทท่ี 3 : การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอข้อมูลเชงิ ปริมาณ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 148

∎ ตอบ 31.1.1) หา 87 หาได้จากสูตร ตาแหนง่ เปอรเ์ ซนไทล์ท่ี = ( +1) ดงั นี้
100

คา่ อยู่ในตาแหนง่ ท่ี31.1.2) 87 ............................................................................................................................. ............................................................................. ..........................

ดงั นน้ั คา่ ของ 87 = .................................................................................................................................................................................................................................................................................................

. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

31.2) ปริมาณน้าฝนทมี่ ีจงั หวดั ในภาคเหนอื ประมาณรอ้ ยละ 60 มีปรมิ าณนา้ ฝนมากกว่า
∎ ตอบ เน่ืองจากปริมาณนา้ ฝนทม่ี ีจงั หวดั ในภาคเหนอื ประมาณรอ้ ยละ 60 มปี ริมาณนา้ ฝนมากกว่า จะตรงกับค่า

ท่มี ากกวา่ ค่าเปอร์เซนไทลท์ ่ี 60 พิจารณาการเรียงลาดับตาแหน่งทข่ี องข้อมูลจากตารางขา้ งตน้ จะไดว้ า่
เราจะตอ้ ง

31.2.1) หา 60 หาได้จากสูตร ตาแหนง่ เปอร์เซนไทล์ที่ = ( +1) ดังนี้
100

คา่ อย่ใู นตาแหน่งท่ี31.2.2) 60 ............................................................................................................................................................................................................................................

ดงั นั้นคา่ ของ 60 = ...................................................................................................................................................................................................................................................................................................

. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

บทท่ี 3 : การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มูลเชงิ ปริมาณ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 149

32. ผลการทดสอบความสามารถในการคิดอย่างมีวิจารณญาณของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6 ของโรงเรียนแห่งหน่ึง
จานวนทัง้ หมด 40 คนซึ่งมคี ะแนนเต็ม 100 คะแนน โดยเรยี งคะแนนจากน้อยไปมาก แสดงไดด้ ังนี้

43 45 48 49 50 51 53 54 54 54
55 56 56 58 60 60 62 63 65 65
65 66 67 69 74 75 76 76 77 78
78 80 82 84 85 92 94 96 97 98

32.1) จงหาคะแนนท่มี นี กั เรียนประมาณคร่งึ หนึ่งของชน้ั ไดค้ ะแนนต่ากวา่
วธิ ีทา เรยี งข้อมูลจากน้อยไปหามาก

ตาแหน่งท่ี 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
คะแนน

ตาแหนง่ ที่ 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
คะแนน

ตาแหน่งที่ 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
คะแนน

ตาแหนง่ ที่ 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
คะแนน

∎ ตอบ หาคะแนนทม่ี ีนกั เรียนประมาณครึ่งหนึง่ ของชน้ั ได้คะแนนตา่ กวา่
................................................................................................................................. ............................................................................................................................. .........................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

32.2) จงหาคะแนนท่ีมนี กั เรียนประมาณหนึ่งในสีข่ องชั้นได้คะเเนนสงู กวา่
ตอบ∎ ..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................