บทที่ 2-การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพ

บทที่ 2 : การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มลู เชงิ คุณภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 1

เอกสารประกอบการเรยี นการสอนคณิตศาสตร์พน้ื ฐาน
รายวชิ าคณิตศาสตร์ 5 รหัสวิชา ค33101

(หลกั สตู รปรบั ปรุง 2560)

ระดบั ช้นั มัธยมศกึ ษาปีที่ 6

ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2564

บทที่ 2
การวเิ คราะห์และนาเสนอขอ้ มูลเชิงคุณภาพ
(Analysis and presentation of qualitative data)

กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
โรงเรียนปากเกร็ด อาเภอปากเกรด็ จังหวัดนนทบรุ ี

ชื่อ นามสกุล……………………………………………………………..…..……………….……………….. ……………………...……………………..…………….........................……..………………………………………..

ชัน้ ม. 6/ เลขที่ เลขประจาตัว โทร.…........……
………….…….. ………………………………… ………………..…….……………………………..………………………..

ครผู ู้สอน ………………………………………..……………….………………...............................................................…………………...………………………….........................……..………………………………………..

บทท่ี 2 : การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มูลเชงิ คุณภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 2

สาระการเรียนรูแ้ ละตัวช้ีวดั

รายวิชาคณติ ศาสตร์ 5 (ค33101)

ระดับชน้ั มธั ยมศึกษาปที ่ี 6

บทที่ 2. การวเิ คราะห์และนาเสนอข้อมลู เชิงคุณภาพ
(Analysis and presentation of qualitative data)

สาระการเรียนรู้ :
2.1 การวเิ คราะห์และนาเสนอข้อมลู เชงิ คุณภาพด้วยตารางความถ่ี
2.1.1 การวเิ คราะหข์ ้อมูลเชงิ คณุ ภาพ
2.1.2 การนาเสนอขอ้ มลู เชงิ คณุ ภาพดว้ ยตารางความถี่
2.2 การวิเคราะห์และนาเสนอขอ้ มลู เชงิ คณุ ภาพดว้ ยแผนภาพ

ตวั ชว้ี ัด :
1. เข้าใจและใชค้ วามรู้ทางสถติ ิในการนาเสนอขอ้ มลู และแปลความหมายของคา่ สถติ ิเพื่อประกอบการตัดสนิ ใจ

ความรู้พ้ืนฐานของนกั เรยี น (ที่ตอ้ งเรียนมาแลว้ )
 ความหมายของสถิติศาสตร์และข้อมลู

จุดมุง่ หมาย (ย่อย) : นักเรยี นสามารถ
1. สามารถวเิ คราะห์และนาเสนอขอ้ มูลเชงิ คุณภาพ ด้วยตารางความถี่ และ แผนภาพ (แผนภมู ริ ปู ภาพ แผนภมู ิ
วงกลม และแผนภมู ิแท่ง) พร้อมทง้ั สามารถสรุปผลทีไ่ ดจ้ ากการนาเสนอข้อมลู ด้วยตารางความถ่แี ละแผนภาพ
แบบตา่ ง ๆ

บทท่ี 2 : การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชงิ คณุ ภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 3

บทที่ 2 การวเิ คราะห์และนาเสนอขอ้ มลู เชงิ คุณภาพ
( )

สาระการเรียนรู้ :
2.1. การวเิ คราะห์และนาเสนอขอ้ มูลเชิงคณุ ภาพด้วยตารางแจกแจงความถ่ี
2.1.1 การวเิ คราะหข์ อ้ มลู เชงิ คณุ ภาพ
2.1.2 การนาเสนอขอ้ มลู เชงิ คณุ ภาพดว้ ยตารางแจกแจงความถ่ี
2.2 การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอข้อมูลเชิงคณุ ภาพดว้ ยแผนภาพ

จุดมุ่งหมาย :
สามารถวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มลู เชิงคณุ ภาพด้วยตารางความถีแ่ ละแผนภาพ (แผนภมู ริ ปู ภาพ แผนภูมริ ปู วงกลม

และแผนภูมแิ ทง่ ) พร้อมท้ังสามารถสรปุ ผลทไ่ี ด้จากการนาเสนอข้อมลู ดว้ ยตารางความถ่ีและแผนภาพแบบตา่ งๆ

บทนา :
ในการดาเนินธุรกิจผู้ประกอบการจาเป็นต้องอาศัยข้อมูลจานวนมากจากหลาย ๆ ด้านเพื่อใช้ในการวางแผนการ

ดาเนินงานและคาดการณ์ความรู้ทางสถิติศาสตร์ในการวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลที่สื่อถึงคุณลักษณะตา่ ง ๆ ที่น่าสนใจและ
การสรปุ ผลเพอื่ สอื่ ความหมายทนี่ าไปใชป้ ระโยชนไ์ ดจ้ ึงเป็นสง่ิ สาคญั ในกรณีท่ีข้อมูลทเ่ี ก็บรวบรวมมาเป็นข้อมลู เชิงคณุ ภาพอาจ
นาเสนอข้อมูลในรูปตารางแผนภูมิรูปภาพแผนภมู ิรปู วงกลมหรอื แผนภูมิแท่งตวั อย่างในธุรกิจรา้ นขายเครือ่ งดื่มและของหวาน
ผู้ประกอบการอาจเก็บรวบรวมข้อมูลเก่ียวกับเพศของลูกค้าและเครื่องดื่มท่ีลูกค้านิยมแล้วนามาวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูล
เพ่ือให้เข้าใจไดง้ ่ายและสามารถนาไปใช้ประโยชน์ตอ่ ไปได้โดยอาจใช้ในการสรุปประเภทเคร่ืองดื่มท่ีลกู ค้านิยมมากท่ีสุดหรือใช้
พิจารณาวา่ ลูกค้าชายและหญิงนยิ มเคร่อื งดมื่ แตกต่างกนั อย่างไรหรอื ใชพ้ ิจารณาสดั ส่วนของลูกคา้ ชายและหญิงทน่ี ิยมเครื่องดืม่
ประเภทต่าง ๆ ผู้ประกอบการอาจนาข้อมูลท่ีสรุปได้เหลา่ น้ีไปใช้ประกอบการพิจารณาส่งข้อเสนอพิเศษให้แก่ลกู ค้าแตล่ ะกลมุ่
เพ่ือจูงใจให้ลูกค้าเข้ามาใช้บริการหรืออาจใช้ประกอบการตัดสินใจในการออกแบบผลิ ตภัณฑ์ใหม่ให้ตอบสนองความต้องการ
ของลูกคา้ ได้มากขึ้น

2.1 การวิเคราะห์และนาเสนอขอ้ มูลเชงิ คณุ ภาพด้วยตารางความถ่ี

∎ 2.1.1 การวเิ คราะห์ข้อมลู เชิงคณุ ภาพ

ข้อมูลเชิงคุณภาพเป็นข้อมูลท่ีแสดงลักษณะ ประเภท สมบัติในเชิงคุณภาพ และอื่นๆ ที่ไม่สามารถวัดค่าเป็นตัวเลขท่ี
นามาบวก ลบ คูณ หรือหารกันได้ เช่น ถ้าพิจารณาตัวแปรคือเพศของผู้ใช้บริการในร้านอาหารแห่งหนึ่ง ข้อมูลที่เป็นไปได้คือ
หญิงหรือชาย โดยท่ัวไปการเก็บข้อมูลเชิงคุณภาพท่ีมีจานวนมากอาจมีข้อมูลท่ีซ้ากันอยู่ ดังน้ันจึงต้องมีการจัดระเบียบข้อมูล
เพือ่ ใหส้ งั เกตลักษณะของขอ้ มลู ไดง้ ่ายขึน้ และสามารถหาขอ้ สรปุ ทม่ี คี วามหมายและนามาใชป้ ระโยชนไ์ ด้

ในทางสถิติศาสตร์จะวเิ คราะหข์ อ้ มลู เชงิ คณุ ภาพโดยพิจารณาจากความถ่ีและฐานนยิ ม ดังบทนยิ ามตอ่ ไปน้ี

ความถ่ี ( frequency : f )
คือ จานวนคร้งั ของการเกิดข้อมลู ข้อมูลหนง่ึ และคา่ ของตวั แปรคา่ หนง่ึ

ฐานนยิ ม ( mode : Mo , Mod )
คือ ข้อมูลท่มี จี านวนคร้งั ของการเกิดซ้ากันมากทส่ี ุดหรอื ข้อมลู ทม่ี คี วามถส่ี งู สดุ ที่มากกวา่ 1

ขอ้ มลู บางชุดอาจไม่มีฐานนิยม เชน่ ในกรณีท่ขี ้อมูลมีความถเ่ี ป็น 1 เทา่ กนั หมด นอกจากน้ขี อ้ มลู บางชุดอาจมฐี านนิยม
มากกว่า 1 ค่า เช่น ในกรณที ม่ี ีข้อมูลมากกวา่ 1 ข้อมลู ท่ีมคี วามถีส่ งู สุดเท่ากัน อยา่ งไรกต็ าม ในทนี่ ้พี ิจารณาเฉพาะชดุ ข้อมูลท่ี
มีฐานนยิ มเพียงค่าเดยี ว

บทที่ 2 : การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 4

∎ ตัวอย่างที่ 1 โรงพยาบาลส่งเสริมสุขภาพตาบลแห่งหน่ึงได้สารวจหมู่เลือดในระบบ ABO ของชาวบ้านที่อาศัยอยู่ใกล้
โรงพยาบาลจานวน 30 คน ได้ผลสารวจดังนี้

A B O AB O B AB O B A
O O A B AB O B AB O B
O B OOA OA O B O

จงหาความถีข่ องเลือดแตล่ ะหมู่และฐานนิยมของขอ้ มูลชดุ นี้
วธิ ีทา

เลอื ดหมู่ รอยขดี (tally) ความถี่ (frequency : f) หมายเหตุ
รวม
A
B
AB
O

∑ f= .

∎ ตอบ หมู่เลือดทม่ี คี วามถี่สูงสุด คอื หมเู่ ลือด ............................................................................ ซง่ึ มคี วามถี่ (f) เท่ากบั ................................................................
ดงั นนั้ ฐานนยิ ม (Mode : Mo , Mod) คอื ....................................................................................................................................................................................

∎ ตัวอย่างที่ 2 บริษทั แห่งหนึ่งได้เกบ็ รวบรวมข้อมลู กีฬาที่พนักงานชอบเลน่ มากทสี่ ดุ โดยสารวจจากพนกั งานฝา่ ยผลิตและ
ฝ่ายขายจานวน 60 คน ได้ขอ้ มลู ดงั นี้

พนักงานฝา่ ยผลติ

แบดมินตนั ฟุตบอล ว่ิง ปิงปอง แบดมินตนั แบดมนิ ตนั
ฟุตบอล แบดมนิ ตนั ปิงปอง ฟุตบอล ว่งิ แบดมนิ ตนั
แบดมนิ ตนั ปงิ ปอง ปงิ ปอง แบดมินตนั ปิงปอง ปิงปอง
วง่ิ ปงิ ปอง ฟุตบอล แบดมนิ ตนั วงิ่ ว่ิง
ฟุตบอล วิ่ง วิ่ง แบดมนิ ตนั แบดมินตัน ปิงปอง
ปิงปอง แบดมินตัน วง่ิ ฟุตบอล ปงิ ปอง แบดมินตนั

พนกั งานฝ่ายขาย

ปิงปอง ปิงปอง ปิงปอง วิง่ ฟตุ บอล วิ่ง
แบดมนิ ตนั วง่ิ ฟตุ บอล ฟุตบอล แบดมนิ ตนั ปงิ ปอง
ว่ิง ปงิ ปอง ฟุตบอล แบดมินตนั วง่ิ แบดมินตนั
ฟตุ บอล ปิงปอง ปิงปอง วงิ่ ปงิ ปอง ฟุตบอล

บทที่ 2 : การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชงิ คณุ ภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 5

จงพจิ ารณาวา่

2.1) ถา้ บริษทั ตอ้ งการจัดการแข่งขนั กฬี าเพื่อสร้างความสัมพนั ธ์ระหว่างพนกั งานฝ่ายผลิตบริษัทควรจัดการแขง่ ขัน

กีฬาชนดิ ใด

ประเภทกฬี าฝ่ายผลติ รอยขดี (tally) ความถี่ (frequency : f) หมายเหตุ

ว่ิง

ฟตุ บอล

ปิงปอง

แบดมินตัน

รวม

∎ ตอบ ฐานนยิ ม (Mo) ของพนักงานฝา่ ยผลติ ท่ีนยิ มเล่นมากท่ีสดุ คือ..................................................................... ซ่ึงมีความถ่ี (f) เทา่ กบั ..................
ดังนัน้ จงึ ควรจดั แขง่ ขันกีฬา ............................................................................................................................................................. ให้กบั กลมุ่ พนักงานฝา่ ยผลติ

2.2) ถา้ บรษิ ัทตอ้ งการจัดการแข่งขนั กฬี าเพ่อื สร้างความสัมพันธร์ ะหว่างพนักงานฝา่ ยขายบรษิ ัทควรจดั การแข่งขัน

กีฬาชนดิ ใด

ประเภทกีฬาฝา่ ยขาย รอยขดี (tally) ความถ่ี (frequency : f) หมายเหตุ

วิง่

ฟตุ บอล

ปงิ ปอง

แบดมนิ ตัน

รวม

∎ ตอบ ฐานนิยม (Mo) ของพนกั งานฝา่ ยขายทนี่ ยิ มเล่นมากท่ีสดุ คอื ..................................................................... ซึง่ มีความถี่ (f) เท่ากับ ...................
ดังนน้ั จึงควรจัดแขง่ ขนั กีฬา ............................................................................................................................................................. ให้กับกล่มุ พนักงานฝา่ ยผลติ

2.3) ถา้ บริษัทตอ้ งการจดั การแข่งขนั กฬี าเพือ่ สร้างความสัมพันธร์ ะหว่างพนกั งานท่ีสารวจทงั้ หมดบรษิ ัทควรจัดการ

แข่งขนั กฬี าชนิดใด

กลมุ่ พนกั งาน ประเภทกีฬา รวม

วิง่ ฟุตบอล ปิงปอง แบดมนิ ตัน

ฝา่ ยผลติ

ฝ่ายขาย

รวม

∎ ตอบ ฐานนิยม (Mo) ของพนกั งานทง้ั 2 ฝา่ ยผลติ ทีน่ ิยมเลน่ มากท่สี ดุ คือ..................................................... ซง่ึ มีความถี่ (f) เทา่ กับ ..................

ดังนนั้ จึงควรจัดแข่งขันกีฬา ......................................................................................................................................................... ใหก้ บั กลุ่มพนกั งานท้งั 2 ฝ่าย

ขอ้ มลู เชิงคุณภาพควรมีการนาเสนอขอ้ มูลโดยจดั เป็นหมวดหมใู่ ห้มีความสัมพนั ธเ์ กีย่ วข้องกันตามสงิ่ ท่ตี ้องการทราบ โดย
อาจนาเสนอในรูปตารางหรือแผนภาพ เพ่ือใหส้ ามารถอา่ นและแปลความหมายของข้อมูลเหลา่ น้นั ไดง้ ่ายข้นึ เรียกการนาเสนอ
ข้อมูลโดยการแสดงความถี่ของข้อมลู ในรปู ตารางหรอื แผนภาพว่า การแจกแจงความถ่ี (frequency distribution)

บทที่ 2 : การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชิงคุณภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 6

∎ 2.1.2 การนาเสนอขอ้ มูลเชงิ คณุ ภาพดว้ ยตารางความถี่ (frequency distribution)

การนาเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพในรูปตารางความถ่ี (frequency table ) ท่ีจะกล่าวถึงในท่ีนี้ ได้แก่ ตารางแจกแจง
ความถ่จี าแนกทางเดียว ( one-way frequency table ) และ ตารางแจกแจงความถ่ีจาแนกสองทาง ( two-way frequency
table) ซึ่ง ตารางความถ่ี (frequency table) ไดแ้ ก่

2.1.2.1 ตารางความถ่จี าแนกทางเดยี ว (one - way frequency table)

เป็นการนาเสนอข้อมูลในรูปตารางโดยแสดงข้อมูลและความถี่ของข้อมูลของตัวแปรเพียงหนึ่งตัว มักใช้ในการ
นาเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพเพ่ือสรุปลักษณะที่สนใจหรือเปรียบเทียบความถ่ีของแต่ละข้อมูล เช่น จากข้อมูลในตัวอย่างท่ี 1
สามารถเขียนตารางความถ่ีจาแนกทางเดียวของขอ้ มลู หม่เู ลือดของชาวบ้านจานวน 30 คน ไดด้ งั ตารางที่ 1 หรือ 2

เลือดหมู่ A B AB O รวม เลือดหมู่ ความถ่ี
ความถี่ 5 8 4 13 30
A 5
B 8
AB 4
O 13

รวม 30

ตารางที่ 1 ตารางที่ 2

จะเห็นวา่ การนาเสนอข้อมลู ด้วยตารางความถ่ีจาแนกทางเดยี วทาใหเ้ หน็ ความถข่ี องขอ้ มูลตามลกั ษณะที่สนใจได้ชัดเจน
กวา่ การพจิ ารณาจากข้อมลู ท่เี กบ็ รวบรวมโดยตรง นอกจากนอ้ี าจเปรยี บเทียบขอ้ มูลโดยใชค้ วามถส่ี ัมพทั ธ์

ความถสี่ มั พทั ธ์ (relative frequency)
คอื สดั สว่ นของความถ่ีของแต่ละข้อมูล เทียบกับผลรวมของความถีท่ ั้งหมด

จะเห็นว่าการนาเสนอข้อมูลด้วยตารางความถ่ีจาแนกทางเดียวทาให้เห็ นความถ่ีของข้อมูลตามลักษณะท่ีสนใจได้
ชดั เจนกว่าการพิจารณาจากขอ้ มลู ทเ่ี กบ็ รวบรวมมาโดยตรง นอกจากนี้อาจเปรียบเทยี บข้อมลู โดยใช้ความถ่ีสัมพัทธ์

ความถสี่ มั พทั ธ์ (relative frequency) คือ สัดส่วนของความถ่ขี องแต่ละขอ้ มูล เทยี บกบั ผลรวมของความถท่ี ้งั หมด
ซึ่งความถีส่ มั พทั ธ์อาจเขียนนาเสนอในสองรปู แบบ ไดเ้ ป็น

(1) ความถี่สัมพทั ธ์ในรูปสัดสว่ น

ความถสี่ มั พทั ธ์ (สดั สว่ น) = ความถ่ี (ซง่ี ผลรวมของความถ่สี มั พทั ธท์ ั้งหมด เทา่ กบั 1.00)
ความถ่รี วม

(2) ความถี่สัมพทั ธ์ในรปู รอ้ ยละ

ความถสี่ ัมพัทธ์ (รอ้ ยละ) = ความถี่ × 100 (ซ่งี ผลรวมของร้อยละความถ่ีสัมพทั ธท์ ้งั หมด เท่ากบั 100)
ความถรี่ วม

บทที่ 2 : การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอข้อมูลเชงิ คณุ ภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 7

∎ ตัวอย่างที่ 3 จากข้อมลู ในตัวอยา่ งท่ี 1 จงเขยี นตารางความถี่ และความถ่ีสมั พัทธ์ของแตล่ ะหมูเ่ ลอื ด

วธิ ีทา

เลือดหมู่ ความถ่ี (f) ความถ่ีสมั พทั ธ์

สดั สว่ น รอ้ ยละ

A

B

AB

O

รวม

∎ ตวั อยา่ งที่ 4 ครูประจาชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 6 ห้องหนง่ึ ได้สารวจวันเกิดของนกั เรยี นในห้อง จานวน 40 คน ว่ามวี นั เกดิ ตรง
กับวันใดในสปั ดาห์ ไดข้ อ้ มูลดงั น้ี

วันองั คาร วนั เสาร์ วันพุธ วนั องั คาร วันจนั ทร์
วนั อาทติ ย์ วันพุธ วันจันทร์ วนั ศุกร์ วันเสาร์
วันจันทร์ วันเสาร์ วันศุกร์ วนั อังคาร วนั ศุกร์
วันเสาร์ วนั อังคาร วนั อาทิตย์ วนั ศกุ ร์ วันพุธ
วนั พธุ วนั ศุกร์ วนั จันทร์ วันอาทติ ย์ วันอาทติ ย์
วนั พฤหสั บดี วนั เสาร์ วันพธุ วนั อังคาร วันพธุ
วันศุกร์ วันองั คาร วันเสาร์ วันศกุ ร์ วนั จนั ทร์
วนั องั คาร วนั ศุกร์ วนั อังคาร วนั พธุ วนั ศุกร์

จงเขียนตารางความถแ่ี ละความถสี่ มั พัทธ์ของข้อมูลชดุ น้ี พร้อมท้ังสรุปข้อมลู ทไ่ี ดจ้ ากตาราง

วธิ ที า

วันเกดิ ความถ่ี (f) ความถสี่ มั พทั ธ์

สดั ส่วน รอ้ ยละ

อาทิตย์

จันทร์

อังคาร

พธุ
พฤหัสบดี

ศกุ ร์

เสาร์

รวม

บทท่ี 2 : การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มูลเชงิ คณุ ภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 8

2.1.2.2 ตารางความถจ่ี าแนกสองทาง (two-way frequency table)

การนาเสนอข้อมูลในรูปตารางซึ่งมีตัวแปรที่สนใจศึกษา 2 ตัว โดยแสดงความถ่ีของข้อมูลเชิงคุณภาพของแต่ละตัว
แปรทส่ี นใจศกึ ษาในรปู ตารางเรยี กความถีข่ องข้อมูลท่ีมลี ักษณะรว่ มกันจากทง้ั สองตวั แปรว่า ความถี่รว่ ม (joint frequency)

จากข้อมูลในตัวอย่างท่ี 2 สามารถเขียนตารางความถี่จาแนกสองทางของกีฬาท่ีพนักงานฝ่ายผลิตและฝ่ายขายของ
บริษัทแห่งหน่งึ ชอบเลน่ ไดด้ ังน้ี

แผนก กฬี าท่ชี อบเลน่ รวม

วิ่ง ฟุตบอล ปิงปอง แบดมินตนั

ฝา่ ยผลติ 8 6 10 12 36

ฝ่ายขาย 6 6 8 4 24

รวม 14 12 18 16 60

จากตารางสามารถสรปุ ได้ว่า
1) พนักงานฝ่ายผลติ ชอบเล่นกีฬาแบดมนิ ตนั มากท่สี ุด คดิ เป็นร้อยละเทา่ ใดของพนักงานฝา่ ยผลติ ทงั้ หมด

∎ ตอบ

2) พนักงานฝ่ายขายชอบเลน่ กฬี าปิงปองมากทส่ี ุด คดิ เปน็ รอ้ ยละเท่าใดของพนกั งานฝา่ ยขายทง้ั หมด
∎ ตอบ

3) พนกั งานทัง้ สองแผนกชอบเล่นกีฬาปิงปองมากทีส่ ุด คดิ เปน็ รอ้ ยละเท่าใดของพนักงานทง้ั หมด
∎ ตอบ

จากตารางข้างตน้ เรียกความถี่ 8 , 6 , 10 , 12 , 6 , 6 , 8 และ 4 ว่าเป็น ความถี่ร่วม (joint frequency) เพราะ
ความถี่เหล่านี้แสดงถึงจานวนของพนักงานจากพนักงานทั้งหมด 60 คน ท่ีให้ข้อมูลที่มีลักษณะรว่ มกันจากท้ังสองตัวแปร เช่น
ความถ่ี 10 แสดงถึงจานวนของพนักงานฝ่ายผลติ ที่ชอบเล่นกฬี าปงิ ปอง

บทท่ี 2 : การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชงิ คณุ ภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 9

กิจกรรมระหว่างเรยี น 1 : แบบฝึกหดั 2.1
การวเิ คราะห์และนาเสนอข้อมลู เชิงคณุ ภาพด้วยตารางแจกแจงความถี่

1. ในการเลือกหัวหน้าห้องของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 6 ห้องหน่ึง ซึ่งมีนักเรียนจานวน 30 คน โดยมีนักเรียนได้รับการ
เสนอช่อื เป็นหัวหนา้ ห้อง 3 คน คอื มานพ (M) ปรียาพร (P) และอาพล (A) ปรากฏผลดงั น้ี

MM PMMP PMMP
AMMA P A P A PM
MAAAAMPMP P

จงเขยี นตารางความถี่จาแนกทางเดียวพรอ้ มท้ังแสดงความถส่ี ัมพทั ธข์ องขอ้ มลู ชุดน้ี

∎ ตอบ 1.1) เขยี นตารางความถี่

1.1.1) หาความถีข่ องขอ้ มลู

ชอ่ื นักเรียนท่ีไดร้ ับการเสนอช่ือ รอยขดี (tally) ความถี่ (frequency : f) หมายเหตุ

มานพ (M)
ปรยี าพร (P)
อาพล (A)

รวม

1.1.2) สร้างตารางความถ่ีจาแนกทางเดียวพร้อมท้ังแสดงความถสี่ มั พทั ธ์ของข้อมูล

ชื่อนักเรยี นท่ี ความถี่ (f) ความถี่สมั พทั ธ์
ได้รับการเสนอ
มานพ (M) สดั สว่ น รอ้ ยละ

ปรียาพร (P)

อาพล (A)

รวม

1.2) จงหาฐานนิยม (Mode : Mo) ของขอ้ มูลชุดน้ี

∎ ตอบ นักเรยี นที่ไดร้ บั การเสนอช่ือเป็นหัวหน้าหอ้ งมากท่สี ุด คอื ......................................... โดยมคี ะแนนความถสี่ งู สุดเทา่ กับ ........................
ดงั นัน้ ฐานนิยม (Mode : Mo) ของข้อมลู ชดุ นี้ คือ ..........................................................................................................................................................................

1.3) จงสรปุ เกีย่ วกบั ผลทีไ่ ดจ้ ากการเลือกหัวหน้าหอ้ งของนักเรยี นชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 6 ห้องนี้
∎ ตอบ

บทท่ี 2 : การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มลู เชงิ คณุ ภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 10

2. เจ้าของรา้ นค้าแหง่ หน่งึ ไดไ้ ดส้ ารวจอาชพี ของงผูม้ าใชบ้ ริการทร่ี า้ นจานวน 60 คน โดยแบ่งตามกลมุ่ อาชพี ดังน้ี

ก. ธรุ กิจสว่ นตวั /ค้าขาย ข. ขา้ ราชการ/พนักงานรัฐวิสาหกจิ

ค. พนกั งานบริษทั เอกชน ง. นกั เรยี น นสิ ติ /นักศกึ ษา

จ. อาชีพอน่ื ๆ

ได้ผลสารวจ ดงั นี้

กกขกคจคงกกข ข
ค
จขกกคขจกกก ง ก
ง
กกขขคง งจขขก ก

ขขกกงกขคคคค

คกคขคคกขคคข

จงเขยี นตารางความถี่พร้อมทงั้ แสดงความถี่สมั พทั ธ์ของขอ้ มลู ชดุ น้ี และสรปุ ขอ้ มลู ทีไ่ ด้จากตาราง

∎ ตอบ (2.1) หาความถ่ีของข้อมลู

ช่ือนกั เรียนทไี่ ด้รับการเสนอช่อื รอยขดี (tally) ความถ่ี (frequency : f) หมายเหตุ

ก. ธุรกิจส่วนตวั /คา้ ขาย
ข. ขา้ ราชการ/พนักงานรฐั วสิ าหกจิ
ค. พนกั งานบริษัทเอกชน
ง. นกั เรยี น นิสิต/นกั ศกึ ษา
จ. อาชีพอ่นื ๆ

รวม

(2.2) สรา้ งตารางความถจี่ าแนกทางเดยี วพรอ้ มท้งั แสดงความถ่สี ัมพทั ธ์ของขอ้ มลู

อาชพี ความถี่ (f) สดั สว่ น ความถสี่ มั พทั ธ์
ร้อยละ
ก. ธรุ กจิ ส่วนตัว/
คา้ ขาย

ข. ขา้ ราชการ/
พนกั งานรฐั วสิ าหกจิ

ค. พนกั งาน
บรษิ ัทเอกชน
ง. นกั เรยี น นสิ ติ /

นกั ศึกษา

จ. อาชพี อืน่ ๆ

รวม

สรปุ ข้อมูลทไี่ ดจ้ ากตาราง :

บทท่ี 2 : การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มลู เชงิ คณุ ภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 11

3. จากการสารวจของหวานที่ชน่ื ชอบมากท่สี ุดของนกั เรียนชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 6 ของโรงเรยี นแห่งหน่งึ จานวน 315 คน โดยให้
เลือกของหวานทช่ี อบเพียงอยา่ งเดยี วจากของหวาน 3 อย่าง ได้แก่ ไอศกรีม น้าแขง็ ใส และเครป ไดผ้ ลสารวจดงั น้ี

เพศของ ไอศกรมี ของหวานทช่ี ่ืนชอบมากที่สดุ เครป รวม
นกั เรียน น้าแขง็ ใส
50 40 60
ชาย 65 30 70
หญิง

รวม

3.1) นักเรียนท่ีชน่ื ชอบนา้ แขง็ ใสคดิ เป็นรอ้ ยละเทา่ ใดของนักเรียนท่ีสารวจทง้ั หมด
∎ ตอบ

3.2) นกั เรียนหญิงท่ชี นื่ ชอบไอศกรมี คดิ เป็นร้อยละเท่าใดของนกั เรียนหญิงท่ีสารวจท้ังหมด
∎ ตอบ

3.3) นกั เรียนทีส่ ารวจชนื่ ชอบของหวานใดมากทสี่ ดุ
∎ ตอบ

บทท่ี 2 : การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชิงคุณภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 12

4. จากการสารวจความพงึ พอใจของผูป้ ่วยนอกที่มีตอ่ การใหบ้ ริการในแผนกอายรุ กรรม แผนกศลั ยกรรมและแผนกทนั ตกรรม

ในโรงพยาบาลแหง่ หนง่ึ โดยสารวจจากผปู้ ว่ ยนอกที่มาใช้บรกิ ารทแี่ ต่ละแผนกเพยี งแผนกเดียว จานวน 220 คน ไดผ้ ลสารวจ

ดงั น้ี

ระดบั ความพึงพอใจ อายุรกรรม แผนก

ศลั ยกรรม ทนั ตกรรม รวม

พอใจมากท่ีสดุ 50 20 26 96

พอใจมาก 22 10 18 50

พอใจปานกลาง 18 6 30 54

พอใจนอ้ ย 6 2 4 12

พอใจนอ้ ยทส่ี ดุ 422 8

รวม 100 40 80 220

4.1) ผปู้ ่วยนอกท่ีมีระดบั ความพงึ พอใจมากที่สดุ คดิ เป็นรอ้ ยละเท่าใดของผปู้ ว่ ยนอกท่สี ารวจทง้ั หมด
∎ ตอบ

4.2) ผู้ป่วยนอกที่มีระดับความพึงพอใจน้อยที่สุดต่อการให้บริการของแผนกทันตกรรมคิดเป็นร้อยละเท่าใดของ
ผปู้ ่วยนอกทใ่ี ชบ้ ริการแผนกทันตกรรมท่ีสารวจทัง้ หมด

∎ ตอบ

4.3) ถ้าโรงพยาบาลแห่งนี้กาหนดเกณฑ์ไว้ว่า แผนกที่ผู้ป่วยนอกมีระดับความพึงพอใจต้ังแต่พอใจมากขึ้นไป มี
จานวนมากกว่าร้อยละ 70 ของผู้ป่วยนอกท่ีใช้บริการที่แผนกนั้น จะได้รับรางวัลแผนกดีเด่น จงพิจารณาว่าแผนกใดบ้างจะ
ไดร้ ับรางวัลนี้

∎ ตอบ

บทท่ี 2 : การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มลู เชงิ คุณภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 13

2.2 การวิเคราะห์และนาเสนอขอ้ มูลเชงิ คณุ ภาพดว้ ยแผนภาพ

ในหัวข้อน้ี จะทบทวนเกี่ยวการวเิ คราะห์และนาเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพด้วยแผนภาพ ซ่ึงในรูปแผนภมู ิรปู ภาพ แผนภมู ิ
วงกลม และแผนภูมิแท่ง ที่ได้ศกึ ษามาแล้วในช้ันมัธยมศกึ ษาตอนต้น

∎ 2.2.1 การนาเสนอขอ้ มลู เชิงคณุ ภาพดว้ ยแผนภมู ิรปู ภาพ (pictogram)

แผนภูมิรูปภาพ (pictogram) เป็นการนาเสนอข้อมูลโดยใช้รูปภาพหรือสัญลักษณ์แสดงความถี่ของข้อมูลแต่ละ
ข้อมลู ซึ่งจะต้องกาหนดในแผนภมู วิ ่ารปู ภาพหรอื สัญลักษณห์ นง่ึ รูปน้นั แทนความถี่เทา่ ใด เชน่

∎ ตอั วย่างท่ี 4 แผนภูมิรปู ภาพแสดงผลผลติ ของเกษตรกรทีป่ ลูกมะเขอื เทศในปี พ.ศ. 2554 – 2558

ให้ แทนจานวนมะเขอื เทศท่ผี ลติ ได้ 1,000 กโิ ลกรัม

จากขอ้ มลู ในตวั อยา่ งท่ี 1 สามารถเขียนแผนภูมิรปู ภาพแสดงจานวนชาวบา้ นจาแนกตามหมเู่ ลือดในระบบ ABO ไดด้ งั น้ี

เลือดหมู่ ความถี่

A 5
B 8
AB 4
O 13

รวม 30

แผนภูมริ ูปภาพ แสดงจานวนชาวบา้ นจาแนกตามหม่เู ลอื ดในระบบ ABO
∎ ตอบ วเิ คราะหข์ ้อดี ขอ้ จากัด ระหว่างการนาเสนอข้อมลู ด้วยตารางและแผนภมู ริ ูปภาพ

บทที่ 2 : การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชงิ คณุ ภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 14

∎ ตัวอย่างท่ี 5 จากข้อมูลของกองบริหารแรงงานไทยไปต่างประเทศ กรมการจัดหางาน กระทรวงแรงงาน พบว่าใน พ.ศ.
2555 ประเทศที่มีแรงงานไทยผ่านการคัดเลือกให้ไปทางานมากที่สุด 5 อันดับแรก ได้แก่ สาธารณรัฐจีน (ไต้หวัน) ญ่ีปุ่น
สาธารณรัฐเกาหลี (เกาหลใี ต)้ ราชอาณาจกั รสวเี ดน และสหรัฐอาหรับเอมิเรตส์ โดยจานวนแรงงานไทยโดยประมาณทผี่ ่านการ
คดั เลือกใหไ้ ปทางานในแตล่ ะประเทศแสดงดว้ ยแผนภมู ริ ูปภาพ ได้ดังนี้

สาธารณรัฐจนี ญี่ปนุ่ สาธารณรฐั เกาหลี ราชอาณาจกั ร สหรฐั อาหรับ
(ไต้หวัน) (เกาหลีใต้) สวีเดน เอมเิ รตส์

แทนจานวนแรงงานไทยประมาณ 1,000 คน
แผนภมู ริ ูปภาพ แสดงประเทศทมี่ แี รงงานไทยผา่ นการคัดเลือกให้ไปทางานมากท่ีสดุ 5 อันดบั แรก

5.1) จงหาฐานนยิ มของขอ้ มลู ชดุ นี้
∎ ตอบ

5.2) จานวนแรงงานไทยทผ่ี า่ นการคดั เลือกให้ไปทางานในสาธารณรัฐจนี (ไต้หวัน) คิดเปน็ ประมาณกเ่ี ทา่ ของจานวน
แรงงานไทยท่ผี ่านการคัดเลือกใหไ้ ปทางานในสหรฐั อาหรบั เอมิเรตส์

∎ ตอบ

บทท่ี 2 : การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชงิ คุณภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 15

∎ 2.2.2 การนาเสนอขอ้ มลู เชงิ คุณภาพด้วยแผนภูมิรูปวงกลม (pie chart or circular chart)

แผนภูมิรูปวงกลม (pie chart or circular chart) เป็นการนาเสนอข้อมูลโดยใช้พื้นท่ีภายในของรูปวงกลมแทน
ความถ่ีของขอ้ มูลทั้งหมด และแสดงสัดส่วนของความถีข่ องแต่ละขอ้ มูลดว้ ยพืน้ ทีแ่ ตล่ ะส่วนภายในรูปวงกลมซึง่ แบ่งด้วยรัศมี

จากข้อมูลในตัวอย่างท่ี 1 สามารถเขียนแผนภูมิรูปวงกลมแสดงจานวนชาวบ้านจาแนกตามหมู่เลือดในระบบ ABO
ไดด้ ังน้ี

เลือดหมู่ ความถ่ี (f) ขนาดของมมุ ทจี่ ดุ ศูนยก์ ลาง ความถีส่ ัมพัทธ์
(ร้อยละ)
A 5 ของรูปวงกลม
B 8 5
AB 4 5 × 360° = 60° 30 × 100 ≈ 16.67
O 13 30 8
รวม 30 8 30 × 100 ≈ 26.67
30 × 360° = 96° 4
30 × 100 ≈ 13.33
4 × 360° = 48° 13
30 30 × 100 ≈ 43.33
13
30 × 360° = 156°

360°

การนาเสนอรูปแบบท่ี 1 การนาเสนอรูปแบบที่ 2

แผนภูมริ ูปวงกลม แสดงจานวนชาวบา้ นจาแนกตามหมู่เลือดในระบบ ABO
∎ สรุปส่ิงทีไ่ ด้จากการนาเสนอข้อมลู ด้วยแผนภูมริ ปู วงกลม

บทที่ 2 : การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชิงคุณภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 16

∎ ตวั อย่างท่ี 6 จากการสารวจการใชส้ ือ่ สังคมออนไลน์หลักของนกั เรยี น นิสิต นกั ศกึ ษา ทมี่ ีอายุ 15 – 25 ปี โดยผุต้ อบแบบ
สารวจแต่ละคนสามารถเลอื กสือ่ สงั คมออนไลน์หลกั ทีต่ นเองใช้ไดเ้ พยี งสอื่ เดยี วเท่านัน้ ไดผ้ ลสารวจ ดังนี้

แผนภมู ริ ูปวงกลม แสดงการสารวจการใชส้ ือ่ สังคมออนไลน์หลกั ของนักเรยี น นสิ ติ นักศึกษา ที่มอี ายุ 15 – 25 ปี

6.1) ถ้ามีผู้ตอบแบบสารวจทั้งหมด 1,000 คน จงหาว่ามีผู้ตอบแบบสารวจเลือกใช้ Facebook , Instagram ,
Twitter และอื่น ๆ เปน็ สอ่ื สังคมออนไลน์หลักอย่างละก่ีคน
∎ ตอบ

6.2) จงสรปุ เกีย่ วกบั การใช้สื่อสังคมออนไลน์หลักของนักเรียน นสิ ติ นกั ศกึ ษา ทตี่ อบแบบสารวจ
∎ ตอบ

6.3) จานวนผู้ตอบแบบสารวจท่ีใช้ Facebook เปน็ สอ่ื สงั คมออนไลนห์ ลกั คิดเปน็ ประมาณก่ีเทา่ ของจานวนผตู้ อบ
แบบสารวจท่ใี ช้ Twitter เป็นสื่อสงั คมออนไลน์หลัก
∎ ตอบ

บทท่ี 2 : การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มูลเชงิ คณุ ภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 17

∎ 2.2.3 การนาเสนอข้อมลู เชิงคณุ ภาพด้วยแผนภมู ิแท่ง (bar chart)

แผนภมู แิ ทง่ (bar chart) เปน็ การนาเสนอข้อมูลด้วยแท่งรูปส่ีเหลี่ยมมมุ ฉากในแนวตั้งหรือแนวนอนโดยใชค้ วามสูง
หรือความยาวของแท่งรูปสี่เหล่ียมมุมฉากแต่ละรูปแสดงความถี่ของข้อมูลของแต่ละตัวแปรที่สนใจศึกษา แผนภูมิแท่งมีได้
หลายแบบ เช่น

∎ 2.2.3.1 การนาเสนอข้อมลู เชิงคณุ ภาพด้วยแผนภมู ิแทง่ เชงิ เดี่ยว (simple bar chart)

แผนภูมิแท่งเชิงเดียว (simple bar chart) เป็นแผนภูมิแท่งซ่ึงมีตัวแปรท่ีสนใจศึกษาเพียงหน่ึงตัวโดยแสดงขอ้ มูล
และความถ่ขี องขอ้ มลู เพอ่ื แสดงการเปรยี บเทยี บความถข่ี องแต่ละขอ้ มลู เชน่
จากตัวอย่างท่ี 6 ถ้ามผี ตู้ อบแบบสารวจทั้งหมด 1,000 คน ดงั น้ี

สอื่ สงั คมออนไลนห์ ลกั ความถี่

Facebook 460
Instagram 360
Twitter 130
50
อืน่ ๆ
1,000
รวม

จากตารางข้างต้น สามารถเขียนแผนภูมิแท่งเชิงเดียวแสดงจานวนของผู้ ใช้ส่ือสังคมออนไลน์หลัก
แตล่ ะอย่างได้ดังน้ี

แผนภมู แิ ท่งเชงิ เดยี ว แสดงจานวนของผ้ใู ชส้ อ่ื สังคมออนไลนห์ ลกั
∎ สรุปสงิ่ ท่ไี ด้จากการนาเสนอข้อามลู ดว้ ยแผนภูมแิ ทง่ เชงิ เดยี่ ว เมื่อเทียบกับการนาเสนอด้วยตารางแสดงความถ่ี

บทท่ี 2 : การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 18

∎ 2.2.3.2 การนาเสนอข้อมลู เชิงคณุ ภาพด้วยแผนภมู ิแทง่ เชงิ พหคุ ูณ (multiple bar chart)

แผนภูมิแท่งพหุคูณ (multiple bar chart) เป็นแผนภูมิแท่งซ่ึงมีตัวแปรท่ีสนใจศึกษาต้ังแต่ 2 ตัวขึ้นไปโดยแสดง
ข้อมูลของแต่ละตัวแปรที่สนใจศึกษาบนแกนเดียวกัน และแสดงความถ่ีร่วมของข้อมูลของตัวแปรท่ีสนใจศึกษาด้วยแท่งรูป
สีเ่ หลี่ยมมมุ ฉาก เชน่

จากตัวอย่างที่ 6 ถ้ากาหนดความถี่ของผู้ตอบแบบสารวจแต่ละเพศท่ีเลือกใช้ส่ือสังคมออนไลน์หลักแต่ละอย่าง ดัง
ตารางต่อไปนี้

สื่อสงั คมออนไลน์หลัก เพศ รวม
ชาย หญิง
Facebook 460
Instagram 220 240 360
Twitter 150 210 130
40 90 50
อน่ื ๆ 35 15 1,000
รวม
445 555

จากตารางข้างต้น สามารถเขยี นแผนภูมแิ ท่งพหุคณู ไดด้ ังนี้

แผนภมู แิ ทง่ พหคุ ณู เชิงเดียวแสดงจานวนของผใู้ ชส้ ่ือสังคมออนไลนห์ ลัก
∎ สรุปสิ่งท่ไี ด้จากการนาเสนอข้อามลู ด้วยแผนภมู ิแทง่ เชงิ พหุคณู เมื่อเทียบกับการนาเสนอดว้ ยตารางแสดงความถี่

บทที่ 2 : การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มูลเชงิ คุณภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 19

∎ ตัวอย่างที่ 7 จากการสารวจประเภทเครอื่ งด่ืมทล่ี กู ค้าชน่ื ชอบท่ีสดุ โดยมผี ูต้ อบแบบสารวจทัง้ หมด 400 คน ซ่ึงเป็นลกู คา้
ของรา้ น A , B , C หรือ D ร้านใดรา้ นหนึง่ เพยี งรา้ นเดยี วไดผ้ ลสารวจดงั แผนภมู แิ ท่งพหคุ ูณ ต่อไปน้ี

แผนภมู แิ ทง่ พหคุ ณู แสดงผลการสารวจประเภทเครื่องด่มื ทลี่ ูกคา้ ชื่นชอบทสี่ ดุ
7.1) ถ้ามีผู้ตอบแบบสารวจเป็นลูกค้าของแต่ละร้านจานวนเท่ากัน จงหาว่ามีลูกค้าท่ีชื่นชอบชานมไข่มุกมากท่ีสุด
กี่คน
∎ ตอบ

7.2) ถา้ ไม่ทราบจานวนลกู ค้าของร้าน C และ D จะสรุปได้หรือไมว่ า่ “ จานวนลกู คา้ ของรา้ น C ทช่ี ื่นชอบโกโกไ้ ขม่ ุก
มากที่สดุ มจี านวนมากกว่าจานวนลูกคา้ ของรา้ น D ทีช่ นื่ ชอบโกโกไ้ ข่มกุ มากทสี่ ุด” เพราะเหตุใด
∎ ตอบ

บทท่ี 2 : การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มูลเชงิ คณุ ภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 20

∎ 2.2.3.3 การนาเสนอข้อมลู เชงิ คณุ ภาพด้วยแผนภมู แิ ทง่ ส่วนประกอบ (component bar chart)

แผนภูมิแท่งส่วนประกอบ (component bar chart) เป็นแผนภูมิแท่งท่ีแสดงจานวนรวมและส่วนประกอบของ
จานวนรวมน้ัน โดยการแบง่ เปน็ สว่ นยอ่ ย ๆ เช่น

จากตัวอย่างท่ี 6 ถ้ากาหนดความถี่ของผู้ตอบแบบสารวจแต่ละเพศท่ีเลือกใช้สื่อสังคมออนไลน์หลักแต่ละอย่าง
สามารถเขียนแผนภูมิแทง่ สว่ นประกอบได้ ดังนี้

แผนภมู ิแทง่ สว่ นประกอบ แสดงรอ้ ยละของผใู้ ช้สื่อสังคมออนไลน์หลกั
∎ สรปุ ส่ิงทไ่ี ดจ้ ากการนาเสนอข้อามลู ด้วยแผนภูมแิ ทง่ เชงิ พหุคูณ

บทท่ี 2 : การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มูลเชิงคณุ ภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 21

∎ ตัวอย่างท่ี 8 จากการสารวจความต้องการเรยี นภาษาท่ีสามของนักเรียนชั้นมัธยมศกึ ษาปที ่ี 6 ของโรงเรียนแห่งหน่ึง ซึ่งมี
จานวนท้ังหมด 188 คน จาก 4 ห้อง โดยให้เลือกภาษาที่ต้องการเรียนเพียงภาษาเดียวจากภาษาจีน ภาษาเกาหลี และ
ภาษาญี่ป่นุ ไดผ้ ลสารวจดงั แผนภมู ิแทง่ ส่วนประกอบต่อไปนี้

แผนภูมิแทง่ สว่ นประกอบ แสดงความตอ้ งการเรียนภาษาท่ีสามของนกั เรยี นช้ันมัธยมศกึ ษาปที ่ี 6 ของโรงเรยี นแห่งหนึง่

8.1) จงพิจารณาว่าโรงเรียนควรจะเปิดสอนภาษาใดให้กับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 จึงจะสอดคล้องกับความ
ตอ้ งการของนกั เรยี นมากทีส่ ุด
∎ ตอบ

8.2) ถ้าห้องม.6/1 และ ม.6/2 มีนักเรียนห้องละ 50 คน ห้อง ม.6/3 มีนักเรียน 48 คน และห้อง ม.6/4 มีนักเรยี น
40 คน จงหาว่ามนี ักเรียนทีต่ อ้ งการเรยี นภาษาจีนมากหรือน้อยกวา่ นักเรียนทต่ี อ้ งการเรยี นภาษาเกาหลแี ละภาษาญี่ปนุ่ รวมกัน
และคิดเปน็ จานวนกค่ี น
∎ ตอบ

บทที่ 2 : การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมูลเชงิ คณุ ภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 22

∎ 2.2.3.4 การนาเสนอขอ้ มลู เชงิ คณุ ภาพดว้ ยแผนภมู แิ ท่งบวก-ลบ (plus-minus bar chart)

แผนภูมแิ ท่งบวก-ลบ (plus-minus bar chart) เป็นแผนภมู แิ ทง่ ทแ่ี สดงการเปรียบเทยี บข้อมลู ทม่ี คี ่าเปน็ ไปได้ท้งั
ค่าบวกค่าลบ เช่น

แผนภูมแิ ท่ง บวก-ลบ แสดงการเปรียบเทยี บข้อมูลท่ีมีค่าเปน็ ไปได้ท้ังคา่ บวกค่าลบ

บทที่ 2 : การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มูลเชิงคุณภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 23

กจิ กรรมระหว่างเรยี น 2 : แบบฝึกหัด 2.2 การนาเสนอขอ้ มลู ด้วยแผนภมู ิรูปภาพ

1. จากรายงานสรุปผลการสารวจภาวการณ์ทางานของประชากร เดือนพฤษภาคม พ.ศ. 2562 จัดทาโดยสานักงานสถิติ
แห่งชาติ กระทรวงดิจิทัลเพ่ือเศรษฐกิจและสังคม พบว่า จานวนผู้มีงานทาจาแนกตามอุตสาหกรรมสามารถแสดงด้วยแผนภูมิ
รปู ภาพ ไดด้ ังน้ี

แผนภมู ริ ปู ภาพ แสดงรายงานสรุปผลการสารวจภาวการณ์ทางานของประชากร เดือนพฤษภาคม พ.ศ. 2562
1.1) มีผูท้ างานในสาขาท่พี กั แรมทงั้ หมดประมาณกคี่ น

∎ ตอบ

1.2) จงสรปุ เก่ียวกบั ผมู้ ีงานทาจาแนกตามอตุ สาหกรรม
∎ ตอบ

1.3) จานวนผูท้ างานในสาขาการผลติ คิดเปน็ ประมาณร้อยละเท่าใดของจานวนผมู้ ีงานทาทงั้ หมด
∎ ตอบ

1.4) จานวนผทู้ างานในสาขาเกษตรกรรมคิดเป็นประมาณก่ีเท่าของจานวนผู้ทางานในสาขาบริหารราชการ
∎ ตอบ

บทที่ 2 : การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มูลเชิงคุณภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 24

2. บรษิ ทั นาเท่ยี วแหง่ หนึ่งไดบ้ นั ทกึ ข้อมลู จานวนครัง้ ทีจ่ ัดการนาเที่ยวในพ.ศ. 2562 โดยจาแนกตามภาคตา่ ง ๆ ของประเทศ
ไทย ดงั นี้

ภาค จานวนครง้ั ที่จัดการนาเท่ียว (คร้งั )

เหนอื 3
ตะวนั ออกเฉยี งเหนอื 5
10
กลาง 4
ตะวนั ออก 2
ตะวันตก 1

ใต้ 25

รวม

2.1) จงเขียนแผนภูมิรูปภาพ แผนภูมิวงกลม และแผนภูมิแท่ง แสดงจานวนคร้ังท่ีบริษัทแห่งน้ีจัดการนาเที่ยวใน
พ.ศ. 2562 จาแนกตามภาคตา่ ง ๆ ของประเทศไทย

(2.1.1) นาเสนอดว้ ยแผนภมู ิรปู ภาพ

บทท่ี 2 : การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชิงคุณภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 25

(20.1.2) นาเสนอดว้ ยแผนภูมิรปู วงกลม
(ก) สรา้ งตารางประกอบการสรา้ งแผนภูมิรปู วงกลม

ภาค ความถี่ ขนาดของมมุ ท่จี ุดศูนยก์ ลาง ความถ่สี ัมพทั ธ์
(f) ของรูปวงกลม (รอ้ ยละ)

เหนือ 3

ตะวนั ออกเฉยี งเหนือ 5

กลาง 10

ตะวันออก 4

ตะวนั ตก 2

ใต้ 1
รวม 25

(ข) สรา้ งและนาเสนอขอ้ มลู ดว้ ยแผนภูมิรปู วงกลม

(2.1.3) นาเสนอดว้ ยแผนภมู ิแทง่

บทท่ี 2 : การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มูลเชิงคุณภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 26

2.2) จงหาความถส่ี ัมพัทธ์ในรปู สดั สว่ นของจานวนครั้งทบี่ รษิ ัทแห่งนจ้ี ัดการนาเทีย่ วในแตล่ ะภาคของประเทศไทย

วิธีทา

ภาค ความถ่ี (f) สดั ส่วน ความถีส่ มั พทั ธ์
ร้อยละ

เหนือ

ตะวันออกเฉยี งเหนือ

กลาง

ตะวนั ออก

ตะวนั ตก

ใต้

รวม

2.3) จานวนคร้ังท่บี ริษทั แห่งนีจ้ ดั การนาเทีย่ วในภาคกลางและภาคใตร้ วมกนั คดิ เปน็ รอ้ ยละเท่าใดของจานวนครง้ั ที่
บรษิ ทั แหง่ นีจ้ ดั การนาเทย่ี วทัง้ หมด

∎ ตอบ

3. จากรายงานผลการสารวจพฤติกรรมผู้ใช้อินเทอร์เน็ตในประเทศไทย พ.ศ. 2560 จัดทาโดยสานักยุทธศาสตร์ สานักงาน
พัฒนาธุรกรรมทางอิเล็กทรอนิกส์ (องค์การมหาชน) กระทรวงดิจิทัลเพ่ือเศรษฐกิจและสังคม ในประเด็นความถ่ีในการซ้ือ
สินค้า/บริการทางออนไลน์ สามารถเขียนแผนภูมิรูปวงกลมแสดงร้อยละของผู้ใช้อินเทอร์เน็ตจาแนกตามความถ่ีในการซื้อ
สินค้า/บริการออนไลนใ์ นรอบ 3 เดอื นทผี่ ่านมา ได้ดงั นี้

ถา้ มผี ใู้ ชอ้ นิ เทอรเ์ นต็ ตอบแบบสารวจทัง้ หมด 25,000 คน จงหาวา่
3.1) มีผู้ใช้อนิ เทอร์เนต็ ที่ไม่ซ้อื สนิ คา้ /บรกิ ารทางออนไลนใ์ นรอบ 3 เดือนท่ีผ่านมากคี่ น

∎ ตอบ

บทท่ี 2 : การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มลู เชิงคณุ ภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 27

3.2) มีผใู้ ชอ้ นิ เทอร์เนต็ ท่ีซ้อื สนิ คา้ /บรกิ ารทางออนไลน์ ในรอบ 3 เดือนท่ีผ่านมากค่ี น
∎ ตอบ

3) จานวนผใู้ ชอ้ ินเทอรเ์ น็ตท่ีซือ้ สนิ ค้า/บรกิ ารทางออนไลนเ์ ดอื นละครั้งคดิ เป็นกี่เทา่ ของจานวนผใู้ ชอ้ ินเทอรเ์ นต็ ทซี่ ื้อ
สินคา้ /บรกิ ารทางออนไลน์มากกวา่ 5 ครง้ั ต่อเดอื น

∎ ตอบ

4. จากการสารวจประเภทของหนังสือที่นกั เรียนนยิ มอา่ นนอกเวลาเรียนของนักเรยี น 1,600 คน จาก 4 โรงเรียน โดยให้เลือก
ประเภทของหนงั สอื ท่นี ยิ มอา่ นทีส่ ดุ จากนติ ยสาร นวนยิ าย และอ่นื ๆ ไดผ้ ลสารวจดังแผนภมู แิ ทง่ พหุคณู ต่อไปนี้

4.1) ถ้านักเรียนท่ีตอบแบบสารวจจากแต่ละโรงเรียนจานวนเท่ากัน จะมีนักเรียนที่นิยมอ่านนิตยสารและนวนิยาย
รวมกนั เทา่ ใด

∎ ตอบ

บทที่ 2 : การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 28

4.2) ถ้ามีนักเรียนท่ีตอบแบบสารวจจากโรงเรียน จานวน 200 คน จากโรงเรียน จานวน 300 คน และจาก
โรงเรยี น จานวน 600 คน จงเรยี งลาดับประเภทของหนังสือที่นกั เรียนนยิ มอา่ นจากมากทส่ี ุดไปนอ้ ยทส่ี ดุ
∎ ตอบ

5. ผู้ฝกึ สอนฟตุ บอลได้เก็บข้อมลู จานวนประตูทไี่ ดจ้ ากการยงิ ประตดู ว้ ยศรี ษะ เทา้ ซา้ ย และเทา้ ขวาของนกั ฟุตบอล 3 คน คือ
ธนัตภพ สทิ ธิรชั ต์ และทวพิ ล จากการแขง่ ขันฟุตบอลแตล่ ะนดั เปน็ เวลา 2 ปี ไดผ้ ลสารวจดังแผนภูมแิ ทง่ สว่ นประกอบต่อไปน้ี

5.1) ถ้าในเวลา 2 ปี นกั ฟตุ บอลทงั้ สามคนยิงประตรู วมกันทง้ั หมด 150 ประตู โดยแตล่ ะคนยงิ ประตไู ดเ้ ทา่ กัน จงหา
ว่าจะมีจานวนประตูทไี่ ดจ้ ากการยงิ ด้วยเทา้ ทงั้ หมดเทา่ ใด

∎ ตอบ

บทท่ี 2 : การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชงิ คุณภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 29

5.2) ถ้าในเวลา 2 ปี นักฟุตบอลท้ังสามคนยงิ ประตูรวมกันทัง้ หมด 200 ประตู โดยสิทธิรชั ต์และธนัตภพยิงประตไู ด้
เท่ากัน ส่วนทวิพลยิงประตูได้สองเท่าของสิทธิรัชต์ จงพิจารณาว่าจานวนประตูที่สิทธิรัชต์ยิงด้วยเท้าขวามากหรือน้อยกว่า
จานวนประตูท่ีทวพิ ลยงิ ด้วยเทา้ ซา้ ย

∎ ตอบ

5.3) ถา้ นกั ฟตุ บอลทั้งสามคนยงิ ประตไู ดเ้ ทา่ กันจงพิจารณาวา่ จะสามารถสรปุ ขอ้ ความต่อไปนไี้ ด้หรอื ไม่เพราะเหตุใด
5.3.1) ในจานวนประตทู ไ่ี ด้จากการยงิ ด้วยศรี ษะ สิทธิรชั ตย์ งิ ประตไู ดน้ ้อยท่ีสดุ เมือ่ เทียบกบั นกั ฟุตบอลคนอืน่ ๆ

∎ ตอบ

5.3.2) ประตูทไ่ี ดจ้ ากการยิงดว้ ยเท้าซ้ายมจี านวนนอ้ ยทส่ี ุดเมือ่ เทียบกับจานวนประตทู ่ีได้จากการยิงด้วยอวัยวะอื่นๆ
∎ ตอบ

5.4) ถ้าไม่ทราบจานวนประตูท่ีนักฟุตบอลแต่ละคนยิงได้ จงพิจารณาว่าจะสามารถสรุปข้อความในข้อ 5.3.1) ได้
หรอื ไม่ เพราะเหตุใด

∎ ตอบ

บทท่ี 2 : การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มลู เชงิ คุณภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 30

กิจกรรม 1 : ผลไม้ทน่ี กั เรียนชื่นชอบ

บทที่ 2 : การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชงิ คุณภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 31

บทที่ 2 : การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมูลเชงิ คณุ ภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 32

∎ ตอบ สรปุ กจิ กรรม 1 : ผลไมท้ ่ีนักเรยี นชน่ื ชอบ

บทท่ี 2 : การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มูลเชงิ คุณภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 33

กจิ กรรม 2 : การอนมุ ตั เิ งนิ กู้

บทที่ 2 : การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชงิ คุณภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 34

บทที่ 2 : การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มูลเชิงคุณภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 35

ให้นกั เรยี นตอบคาถามตอ่ ไปน้ี โดยใชข้ อ้ มูลของผขู้ อกู้ทั้ง 50 คน ในตารางขา้ งต้น
กก 2.1) ข้อมลู จากตัวแปรใดบ้างเปน็ ข้อมลู เชิงคุณภาพ
∎ ตอบ ขอ้ มูลท่ีเปน็ ข้อมลู เชิงคณุ ภาพ ไดแ้ ก่ :

กก 2.2) ผู้ขอกู้เพศหญิงมจี านวนมากหรอื น้อยกว่าเพศชาย
∎ ตอบ

กก 2.3) ผู้ขอกทู้ ี่มีเงนิ ในบัญชีธนาคารอยใู่ นระดบั ปานกลางมจี านวนนอ้ ยที่สดุ ใช่หรอื ไม่
∎ ตอบ

กก 2.4) ผู้ขอกู้ท่ีไดร้ ับการอนมุ ตั เิ งนิ กู้มจี านวนมากหรอื น้อยกวา่ ผขู้ อกทู้ ไ่ี ม่ไดร้ ับการอนมุ ัตเิ งนิ กู้
∎ ตอบ

บทที่ 2 : การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มลู เชงิ คุณภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 36

กก 2.5) ใหน้ ักเรียนนาเสนอข้อมลู จานวนผขู้ อกู้จาแนกตามเพศ ระดบั เงินในบัญชธี นาคาร และผลการอนมุ ัติ ดว้ ยแผนภูมิแท่ง
∎ ตอบ

กก 2.6) การตอบคาถามขอ้ กก2.2 -กก2.3 โดยใช้ตารางหรอื แผนภมู ิแทง่ ในข้อ 5 วธิ ใี ดสะดวกรวดเร็วกว่ากนั
∎ ตอบ

บทท่ี 2 : การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มูลเชงิ คุณภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 37

กก 2.7) พิจารณาแผนภูมิแท่งแสดงความถ่สี ัมพัทธ์ของจานวนผู้ขอกู้ท่ีไดร้ ับการอนุมัตเิ งินกแู้ ละไม่ได้รบั การอนุมตั ิเงินกู้ โดย
จาแนกตามเพศ สถานการณ์อยู่อาศัย ระดบั เงินในบญั ชีธนาคาร และวัตถปุ ระสงค์ในการขอกขู้ องผขู้ อก้จู ากสถาบันการเงนิ แหง่
น้ใี นปีหนง่ึ ดงั ต่อไปน้ี

กก 2.7.1) ผขู้ อกู้เพศชายหรอื เพศหญงิ มีโอกาสไดร้ บั การอนมุ ัตเิ งนิ กมู้ ากกว่ากนั
∎ ตอบ

บทที่ 2 : การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชิงคณุ ภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 38

กก 2.7.2) ผ้ขู อกทู้ ี่เปน็ เจ้าของ ผอู้ ยูอ่ าศัย หรอื ผเู้ ช่า มโี อกาสไดร้ ับการอนุมัติเงินก้มู ากกวา่ กนั
∎ ตอบ

กก 2.7.3) ตารางดา้ นลา่ งมผี ้ขู อกทู้ ไี่ ม่ไดร้ ับการอนุมัตเิ งนิ กู้ 2 คน จากผูข้ อก้ทู ัง้ หมด 6 คน
จงใช้แผนภมู ิแท่งขา้ งต้นในการพจิ ารณาวา่ ผู้ทีไ่ มไ่ ดร้ บั การอนุมตั เิ งนิ กู้น่าจะเป็นใครบา้ ง

ผูข้ อกู้ เพศ สถานการณ์ ระดบั เงิน วัตถปุ ระสงค์
คนท่ี อยู่อาศยั ในบัญชธี นาคาร ในการขอกู้

1 หญงิ เจา้ ของ นอ้ ย ตกแตง่ บา้ น
เจ้าของ ค่อนขา้ งมาก ลงทนุ ทาธุรกิจ
2 ชาย เจ้าของ ซ้อื เครือ่ งใช้ไฟฟา้
ผ้เู ชา่ น้อย
3 ชาย เจา้ ของ น้อย การศกึ ษา
ผ้อู ย่อู าศัย ปานกลาง ลงทนุ ทาธรุ กจิ
4 หญิง ปานกลาง
การศึกษา
5 ชาย

6 ชาย

∎ ตอบ นาเสนอขอ้ มูลโดยใช้แผนภมู แิ ทง่ :

บทท่ี 2 : การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชงิ คุณภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 39

กจิ กรรม 3 : เสื้อรนุ่ ทีร่ ะลกึ

นกั เรียนชั้นมธั ยมศึกษาปที ี่ 6 หอ้ งหนึง่ จานวน 50 เก็บขอ้ มลู ขนาดเส้อื ยดื เพอื่ สัง่ ทาเส้อื รุ่นทร่ี ะลึกเนือ่ งในโอกาสจบ
การศึกษา ได้ข้อมลู ดงั น้ี

S M L XL L XL M S L L
XS M L M S M L M XL M
S S S S XS M M L L S
S XS S XS S M M L XS S
XL L M M M S XL L S M

กก 3.1) นาเสนอข้อมลู ดงั กลา่ วดว้ ยรูปแบบการนาเสนอท่คี ิดว่าเหมาะสม พรอ้ มทงั้ ให้เหตผุ ลประกอบ
∎ ตอบ

กก 3.2) สรุปเกย่ี วกับขนาดเสอ้ื ยดื ของนักเรียนห้องน้ี
∎ ตอบ

กก 3.3) ถ้านักเรียนห้องนี้เป็นนักเรียนชาย 24 คน และหญิง 26 คน โดยตารางความถี่จาแนกสองทางของขนาดเสื้อยืดของ

นกั เรยี นชายและนักเรยี นหญิงเป็นดังน้ี

เพศ ขนาดเสอื้ ยดื XL รวม
XS S M L

ชาย 1 5 8 7 3

หญิง 4 9 7 4 2

รวม

กก 3.3.1) นาเสนอขอ้ มลู ข้างตน้ ดว้ ยรูปแบบการนาเสนอท่คี ิดวา่ เหมาะสม พร้อมท้งั ใหเ้ หตผุ ลประกอบ
∎ ตอบ

กก3.3.2) สรปุ เกย่ี วกบั ขนาดเสื้อยดื ของนกั เรียนชายและนกั เรยี นหญิงหอ้ งน้ี
∎ ตอบ

บทที่ 2 : การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมูลเชงิ คุณภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 40

กิจกรรมระหวา่ งเรียน 3 : แบบฝึกหดั ท้ายบท บทที่ 2 การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชงิ คณุ ภาพ

1. จากการสารวจภูมิลาเนาของพนักงานในบริษัทแห่งหน่ึงจานวน 60 คน พบว่าพนักงานเหล่านี้มาจากประเทศไทย (T)
สาธารณรัฐประชาชนจีน (C) สาธารณรฐั สงิ คโปร์ (S) หรอื สาธารณรฐั สงั คมนิยมเวยี ดนาม (V) ไดผ้ ลสารวจดังนี้

TVSTCVTT C S
STCCSTTV T T
VVSVTSTT S T
STCTCTCV C T
CCTVTVST S S
TVSTSTVV C T

1.1) จงเขียนตารางความถจี่ าแนกทางเดียวพร้อมทงั้ แสดงความถ่สี มั พัทธข์ องขอ้ มูลชุดน้ี
∎ ตอบ

1.2) จาหาฐานนิยม (Mode : Mo) ของข้อมูลชดุ น้ี
∎ ตอบ

1.3) พนักงานทีม่ าจากประเทศในเอเชยี ตะวนั ออกเฉียงใต้คดิ เป็นรอ้ ยละเทา่ ใดของพนักงานท้งั หมด
∎ ตอบ

1.4) จงสรุปเก่ียวกับภมู ลิ าเนาของพนกั งานในบรษิ ัทแห่งนี้
∎ ตอบ

บทท่ี 2 : การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มลู เชิงคุณภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 41

2. จากการสารวจเกยี่ วกบั ระดับราคาท่ีลกุ คา้ ซอื้ คอมพิวเตอรใ์ นร้านคา้ แหง่ หน่งึ โดยมคี าถาม 2 ข้อ ดังน้ี

1. เพศ  ชาย  หญิง
2. ระดับราคาที่ซ้ือคอมพวิ เตอร์

 ระดับราคาท่ี 1: ตา่ กวา่ 35,001 บาท
 ระดับราคาท่ี 2 : 35,001 – 45,000 บาท

 ระดับราคาที่ 3: 54,001 - 55,000 บาท
 ระดับราคาท่ี 4 : 55,001 – 65,000 บาท
 ระดบั ราคาที่ 5: 65,001 - 75,000 บาท

 ระดับราคาท่ี 6 : สงู กวา่ 75,000 บาท
ไดผ้ ลสารวจดงั ตารางความถ่ีตอ่ ไปนี้

ระดบั ราคา ชาย หญงิ รวม

ระดบั ราคาที่ 1 จานวน ร้อยละ จานวน รอ้ ยละ จานวน รอ้ ยละ
ระดบั ราคาท่ี 2
ระดับราคาที่ 3 58 45.7 0 0.0 58 29.0
ระดับราคาท่ี 4
ระดบั ราคาท่ี 5 12 9.4 40 54.8 52 26.0
ระดบั ราคาท่ี 6
24 18.9 0 0.0 24 12.0
รวม
0 0.0 17 23.3 17 8.5

17 13.4 0 0.0 17 8.5

16 12.6 16 21.9 32 16.0

127 100.00 73 100.0 200 100.00

จงเขยี นแผนภมู ิแทง่ ส่วนประกอบ เพอ่ื นาเสนอข้อมลู ชุดนี้
∎ ตอบ

บทที่ 2 : การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มลู เชงิ คณุ ภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 42

3. จากการสารวจนักเรียนกลมุ่ หน่ึงจานวน 12 คน โดยสอบถามเพศและบุคคลทนี่ กั เรยี นพกั อาศัยด้วย ไดข้ ้อมลู ดงั น้ี

คนท่ี เพศ บุคคลทพ่ี ักอาศยั ดว้ ย คนท่ี เพศ บุคคลท่ีพักอาศยั ดว้ ย

1 ชาย บิดา/มารดา 7 ชาย บิดา/มารดา

2 ชาย ญาติ 8 ชาย ญาติ

3 หญิง ญาติ 9 ชาย ญาติ

4 หญิง บดิ า/มารดา 10 หญิง บิดา/มารดา

5 หญงิ ญาติ 11 ชาย ญาติ

6 หญิง ญาติ 12 ชาย บดิ า/มารดา

3.1) จงเขยี นตารางความถจ่ี าแนกทางเดยี วโดยจาแนกตามเพศ
∎ ตอบ

3.2) จงเขียนตารางความถีจ่ าแนกทางเดยี ว โดยจาแนกตามบคุ คลท่ีพกั อาศัยดว้ ย
∎ ตอบ

บทที่ 2 : การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอข้อมูลเชงิ คณุ ภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 43

3.3) จงเขยี นตารางความถ่จี าแนกสองทางเพอื่ นาเสนอข้อมลู ชุดนี้
∎ ตอบ

3.4) นักเรยี นทส่ี ารวจพกั อาศยั กบั บิดา/มารดาหรอื ญาตมิ ากกวา่ กนั
∎ ตอบ

บทท่ี 2 : การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มูลเชิงคณุ ภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 44

4. จากการสารวจผลไม้ทีช่ ื่นชอบของนกั เรยี นและครูของโรงเรียนแหง่ หน่ึงจานวน 245 คน โดยให้เลอื กผลไม้ทีช่ น่ื ชอบเพียง 1
ชนดิ จากแตงโม มะม่วง ฝร่ัง และสับปะรด ไดผ้ ลสารวจ ดงั น้ี

กลมุ่ ทตี่ อบแบบสารวจ แตงโม ผลไม้ทช่ี นื่ ชอบ สับปะรด รวม
มะมว่ ง ฝร่ัง
นกั เรยี นระดบั ประถมศกึ ษาตอนตน้ 20 5 45
นักเรยี นระดบั ประถมศกึ ษาตอนปลาย 12 10 10 10 51
นักเรียนระดับมธั ยมศกึ ษาตอนตน้ 11 14 15 15 56
นักเรียนระดบั มัธยมศกึ ษาตอนปลาย 10 13 17 14 48
ครู 7 12 12 14 45
16 8 245
รวม 60 58
65 62

4.1) นกั เรียนท่ีชื่นชอบมะมว่ งคดิ เปน็ รอ้ ยละเท่าใดของนกั เรยี นทสี่ ารวจทง้ั หมด
∎ ตอบ

4.2) นักเรยี นและครทู ่ชี ื่นชอบแตงโมหรอื มะมว่ งคดิ เปน็ ร้อยละเทา่ ใดของนักเรยี นและครทู ส่ี ารวจทง้ั หมด
∎ ตอบ

4.3) จงเรยี งลาดบั ผลไม้ทนี่ ักเรยี นช่นื ชอบจากมากทสี่ ดุ ไปน้อยทส่ี ดุ
∎ ตอบ

4.4) ถา้ โรงเรียนแหง่ น้ีจะให้ขายผลไมท้ ม่ี นี กั เรยี นและครูชน่ื ชอบมากกวา่ ร้อยละ 25 ของนกั เรยี นและครทู ีส่ ารวจ
ทัง้ หมด จงหาวา่ โรงเรยี นแหง่ น้จี ะมีผลไมช้ นิดใดขายบา้ ง

∎ ตอบ

บทท่ี 2 : การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มูลเชิงคุณภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 45

5. จากการสารวจจานวนผเู้ ข้าชมเว็บไซตร์ า้ นคา้ e-Commerce โดย Map of e-Commerce ในเดือนเมษายน พ.ศ. 2562
ได้แผนภูมริ ูปภาพแสดง 10 อันดบั ของเวบ็ ไซตร์ า้ นคา้ e-Commerce ทม่ี ีผเู้ ขา้ ชมมากทส่ี ดุ ในประเทศไทย ดังนี้

5.1) เว็บไซตร์ ้านคา้ e-Commerce สองอันดบั แรกมีจานวนผเู้ ข้าชมต่างกนั ประมาณเท่าใด
∎ ตอบ

5.2) จานวนผู้เขา้ ชมเว็บไซต์ Shopee TH คดิ เปน็ ประมาณกเ่ี ท่าของจานวนผู้เข้าชมเวบ็ ไซต์ Shop 24
∎ ตอบ

บทที่ 2 : การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มูลเชงิ คุณภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 46

6. จากการสารวจขนาดเส้อื ยืดของนกั เรียนชัน้ มัธยมศึกษาปที ี่ 6 หอ้ งหนง่ึ จานวน 40 คน ได้ข้อมลู ดงั นี้

ขนาดเส้อื ยดื จานวนนักเรียน

XS 2
S 8
M 12
L 10
XL 6
XXL 2

รวม 40

6.1) จงเขยี นแผนภูมริ ูปภาพ แผนภูมิวงกลม และแผนภมู แิ ทง่ เพ่ือนาเสนอข้อมูลชดุ น้ี

(6.1.1) นาเสนอด้วยแผนภมู ิรปู ภาพ

(6.1.2) นาเสนอดว้ ยแผนภมู ิรูปวงกลม
(ก) สร้างตารางประกอบการสรา้ งแผนภมู ริ ูปวงกลม

ขนาดเสอ้ื ยึด จานวนนักเรียน (f) ขนาดของมมุ ท่จี ุดศูนยก์ ลาง ความถสี่ ัมพัทธ์
XS 2 ของรปู วงกลม (ร้อยละ)

S8

M 12

L 10

XL 6

XXL 2

รวม 40

บทที่ 2 : การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอข้อมลู เชงิ คณุ ภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 47

(ข) สรา้ งและนาเสนอขอ้ มลู ด้วยแผนภมู ริ ปู วงกลม

(6.1.3) นาเสนอด้วยแผนภมู ิแทง่

6.2) จงหาความถีส่ มั พทั ธ์ในรูปรอ้ ยละของจานวนนกั เรยี นทใ่ี ส่เสอ้ื ยดื ขนาดตา่ ง ๆ

วธิ ีทา

ขนาดเสอื้ ยดึ จานวนนกั เรยี น (f) ความถ่ีสมั พทั ธ์

สดั สว่ น ร้อยละ

XS 2

S8

M 12

L 10

XL 6

XXL 2

รวม 40

6.3) นกั เรยี นท่ใี ส่เสอ้ื ยดื ต้งั แตข่ นาด L ขึน้ ไป คดิ เปน็ รอ้ ยละเท่าใดของนักเรยี นทสี่ ารวจทง้ั หมด
∎ ตอบ

บทที่ 2 : การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอข้อมูลเชงิ คุณภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 48

7. จากการสารวจจานวนผูใ้ ช้บริการโทรศัพท์มอื ถือใน พ.ศ. 2559 - 2561 โดยจาแนกตามเครือข่ายทีใ่ ห้บริการ ได้ผลสารวจ
ดงั แผนภูมิแทง่ พหคุ ณู ตอ่ ไปนี้

7.1) เครอื ขา่ ยใดมีจานวนผู้ใชบ้ ริการมากเป็นอนั ดับท่ีสองตลอดท้ังสามปที ที่ าการสารวจ
∎ ตอบ

7.2) ถ้าใน พ.ศ. 2560 มีจานวนผู้ใช้บริการโทรศัพท์มือถือเครือข่ายสีน้าเงิน 24,480,000 คน จงหาจานวน
ผใู้ ช้บริการโทรศพั ทม์ ือถือทง้ั หมดใน พ.ศ. 2560
∎ ตอบ

7.3) ถ้าใน พ.ศ. 2559 มีจานวนผู้ใช้บริการโทรศัพท์มือถือท้ังหมด 90,000,000 คน และในปีต่อ ๆ ไป มีจานวน
ผ้ใู ชบ้ รกิ ารเพม่ิ ข้นึ ปลี ะ 1% ของปกี ่อนหนา้ จงหาว่าใน พ.ศ. 2561 มีจานวนผู้ใช้บรกิ ารโทรศัพท์มือถอื เครือขา่ ยสสี ม้ กับสีเขียว
ต่างกันประมาณก่คี น
∎ ตอบ

บทท่ี 2 : การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 49

7.4) จงพิจารณาว่าข้อความต่อไปน้ีเป็นจริง เป็นเท็จ หรือไม่สามารถสรุปได้ว่าเป็นจริงหรือเท็จพร้อมทั้งให้เหตุผล
ประกอบ

7.4.1) เครอื ขา่ ยสีเขียวมีจานวนผใู้ ชบ้ ริการมากทสี่ ดุ ตลอดทง้ั สามปที ี่ทาการสารวจ

∎ ตอบ

7.4.2) จานวนผูใ้ ชบ้ รกิ ารโทรศัพท์มอื ถอื เครอื ขา่ ยสสี ม้ เพิ่มขน้ึ ทุกปี
∎ ตอบ

7.4.3) ถ้าในปี พ.ศ. 2559 มจี านวนผ้ใู ชบ้ ริการโทรศัพทม์ อื ถือทั้งหมด 90,000,000 คน และในปตี อ่ ๆ ไปมจี านวน
ผใู้ ช้บรกิ ารเพมิ่ ข้นึ ปลี ะ 1 % ของปีกอ่ นหนา้ แลว้ จานวนผใู้ ชบ้ ริการโทรศัพทม์ อื ถือเครือขา่ ยสีเขยี วใน พ.ศ. 2561 นอ้ ยกว่า
จานวนผใู้ ชบ้ ริการเครือข่ายสเี ขยี วใน พ.ศ. 2559
∎ ตอบ

บทท่ี 2 : การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มูลเชิงคุณภาพ MA33101 M.6 PAKKRED SECONDARY SCHOOL : 50

8. จากการสารวจชาวบา้ นจากหมูบ่ า้ น 4 แหง่ จานวน 800 คน เก่ียวกบั วธิ ีปรงุ อาหารที่รบั ประทานเปน็ ประจา โดยใหเ้ ลอื ก
เพียง 1 วิธี จากการต้ม ผดั ทอด ป้ิง/ยา่ ง และวธิ อี ่นื ๆ ได้ผลสารวจดังแผนภูมิแทง่ ส่วนประกอบตอ่ ไปนี้

8.1) ถ้าแต่ละหมูบ่ า้ นมชี าวบ้านทีต่ อบแบบสารวจจานวนเท่ากัน จงหาจานวนชาวบ้านทีร่ บั ประทานอาหารท่ปี รงุ ด้วย
การทอดเป็นประจา
∎ ตอบ

8.2) ถ้ามีชาวบ้านท่ีตอบแบบสารวจจากหมู่บ้าน จานวน 100 คน จากหมู่บ้าน จานวน 150 คน และจากหมู่บ้าน
จานวน 50 คน จงพิจารณาว่าจานวนชาวบ้านในหมู้บ้าน ที่รับประทานอาหารที่ปรุงด้วยการผัดเป็นประจามากหรือน้อยกว่า
จานวนชาวบ้านในหมู่บา้ น ทรี่ บั ประทานอาหารที่ปรุงดว้ ยการผัดเป็นประจา
∎ ตอบ