1
2 KATA PENGANTAR Segala puji bagi Allah, Tuhan Yang Maha Esa atas rahmat & karunia-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan Digital book Etno PjBL STEM ini. Tak lupa salawat serta salam semoga selalu tercurahkan kepada Nabi Besar Muhammad SAW, karena berkat beliau mampu keluar dari zaman kegelapan menuju jalan yang lebih terang. Adapun Digital book Etno PjBL STEM pada materi teorema Pythagoras ini telah selesai dibuat secara maksimal dan sebaik mungkin agar menjadi manfaat bagi siswa dan guru yang membutuhkan informasi & pengetahuan mengenai teorema Pythagoras melalui pembelajaran berbasis projek dan mengandung unsur kebudayaan khususnya Jawa Tengah. Aktivitas yang dirancang dalam Digital book Etno PjBL STEM ini menitik beratkan pada pengembangan abad ke – 21 khususnya kemampuan berpikir kritis. Selain itu digital book ini juga terselip kalimat – kalimat motivasi dengan harapan bisa menambah minat dan semangat siswa dalam belajar.
3 Pada kesempatan kali ini, penulis mengucapkan terimakasih kepada seluruh pihak yang telah mendukung penulisan digital book in. Penulis sadar, masih banyak luput dan kekeliruan yang tentu saja jauh dari kata sempurna tentang digital book ini. Demikian Digital book Etno PjBL STEM ini dibuat dengan harapan siswa dapat memahami materi teorema Pythagoras dan penerapannya serta meningkatkan kemampuan berpikir kritis siswa. Semarang, 23 Januari 2023 Penulis Sindi Nur Aini
4
5
6 PETUNJUK PENGGUNAAN BUKU DIGITAL 1. Digital book Etno PjBL STEM ini digunakan untuk belajar siswa kelas VIII yang memuat pembelajaran pada materi teorema Pythagoras 2. Digital book Etno PjBL STEM ini dapat mendampingi guru untuk melaksanakan pembelajaran STEM berbasis proyek dengan unsur – unsur kebudayaan Jawa Tengah yang membuat suasana belajar menyenangkan dan bermakna 3. Memotivasi siswa dalam melakukan kegiatan berbasis proyek untuk melatih kemampuan berpikir kritis 4. Membimbing siswa yang merasa kesulitan 5. Mengarahkan siswa untuk menerapkan konsep melalui diskusi dan penyelesaian masalah menggunakan PJBL STEM
7 6. Menyiapkan siswa untuk bisa menghadapi beragam situasi untuk memandang dunia nyata sebagai kesempatan yang tidak terbatas untuk melakukan transfer pengetahuan.
8 Judul................................................ .. 1 Kata Pengantar .................................... .. 2 Petunjuk Penggunaan Digital Book ................ .. 6 Daftar Isi .......................................... .. 8 STEM............................................... .. 9 PJBL STEM ........................................ .. 21 Etnomatematika.................................... .. 27 Materi .............................................. .. 30 Teorema Pythagoras dan Pembuktiannya ........ .. 37 Kebalikan Dalil Pythagoras dan Tripel Pythagoras ... .. 42 Contoh dan Pembahasan........................... .. 44 Penerapan Teorema Pythagoras di Kehidupan Nyata. .. 52 Lembar Kerja Peserta Didik ...................... .. 56 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran............... .. 59 Refleksi Pembelajaran............................. .. 90 Panduan Penilaian .................................. .. 91 Daftar Pustaka .................................... .. 93
9 A. Definisi STEM National Science Foundation (NSF) awalnya menggunakan singkatan STEM, yang merupakan singkatan dari sains, teknologi, teknik, dan matematika, pada tahun 1990 (Sanders, 2009). Di tingkat menengah, STEM didefinisikan sebagai meta-disiplin di mana guru sains, teknologi, teknik, dan matematika
10 menggunakan pendekatan sistematis untuk mengajar setiap mata pelajaran daripada memperlakukannya secara terpisah (Brown, Brown, Reardon & Merril, 2011). STEM juga diartikan sebagai perpaduan dua atau lebih komponen STEM menjadi pendekatan pembelajaran yang saling terintegrasi ( Yulianti, Wijayanto, Rusilowati & Nugoroho, 2020). Dapat disimpulkan bahwa STEM merupakan pendekatan pembelajaran yang terintegrasi empat komponen yaitu sains, teknologi, teknik dan matematika yang saling tertaut menjadi satu kesatuan. Menurut Supriyatun (2019), pendekatan STEM dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis
11 siswa yang sebelumnya tidak pernah mencapai ketuntasan dalam penialaian harian. Hal tersebut disebabkan karena komponen yang ada di STEM dapat membuat siswa melakukan proses berpikir kritis (Novitasari, Febriyanti & Wulandari, 2022). Selain itu, modul pembelajaran STEM juga layak dan menarik untuk diterapkan dalam pembelajaran (Aminingsih & Izzati, 2020). B. Tujuan STEM Secara umum, pembelajaran dengan pendekatan STEM memiliki tujuan sebagai pemberi ruang untuk pengembangan dan penerapan Pendidikan STEM dalam kontek implementasi kurikulum 2013, yang memprioritaskan empat komponen STEM secara multi dan transdisiplin dan pengembangan pemikirian kritis, kreativitas, inovasi, dan
12 kemampuan memecahkan masalah (Ni’mah, 2018). Selain itu, Roehrig (2012) juga mengemukakan empat tujuan STEM yaitu : 1) memperdalam pemahaman siswa tentang konsep 2) memperluas pemahaman siswa melalui paparan konteks STEM yang relevan dengan kehidupan sehari hari dan budaya 3) meningkatkan minat pada disiplin STEM
13 4) memperluas jalur bagi siswa yang memasuki bidang STEM C. Pentingnya Pembelajaran dengan STEM a. Dapat memenuhi kemampuan abad – 21 meliputi berpikir kritis dan mampu menyelesaikan masalah, kreatif & inovatif serta mampu berkomunikasi & berkolaborasi b. Memiliki kemampuan beradaptasi, luwes, inisiatif, mampu mengembangkan diri, memiliki kemampuan sosial budaya, produktif, dapat
14 dipercaya, berjiwa kepemimpinan dan bertangungjawab c. Mengajarkan kekuatan dari observasi dari lingkungan sekitar.
15 D. Engineering Design Process (EDP) Pendekatan STEM memiliki pola dalam mendesain sebuah karya atau yang biasa disebut dengan Engineering Design Process (EDP) (Pramasdyahsari, Setyawati, Zuliah, Aini, Nusuki, Arum, Astutik & Widodo., 2022). Menurut Anne Jolly (2017) ada tujuh langkah dalam EDP yang akan diterapkan juga dalam penelitian ini yaitu :
16 1) Define the problem (menentukan masalah) Pada langkah define the problem atau menentukan masalah, siswa pada tahap ini diminta untuk mengidentifikasi serta memperjelas masalah (Pramasdyahsari dkk., 2022). 2) Research (melakukan riset) Pada saat melakukan research atau penelitian, siswa diarahkan untuk melakukan eksperimen dan investigasi untuk mengumpulkan informasi yang dibutuhkan (Pramasdyahsari dkk., 2022).
17 3) Imagine (membayangkan solusi permasalahan) Tahap selanjutnya yaitu imagine atau membayangkan. Pada tahap ini siswa diarahkan untuk mengakumulasikan gagasan atau ide-ide untuk menyelesaikan masalah (Pramasdyahsari dkk., 2022). 4) Plan (merencanakan pembuatan solusi) Berikutnya yaitu plan atau tahap perencanaan. Setelah mengumpulkan gagasan, siswa diminta memilih gagasan atau ide yang paling tepat untuk merancang prototype
18 (Pramasdyahsari dkk., 2022). 5) Create (mendesain dan membuat prototype) Pada tahap ini, siswa diminta untuk berperan aktif dalam mendesain prototype yang kemudian merealisasikan dengan pembuatan produknya (Pramasdyahsari dkk., 2022). 6) Test & Evaluate (uji dan evaluasi) Setelah mendesain dan membuat prototype, siswa diarahkan untuk mengetes apakah rancangannya sudah sesuai dengan rencana yang
19 sebelumnya ditetapkan serta mengevaluasi produk apakah sudah memenuhi atau belum berdasarkan kriteria keberhasilan yang sudah ditetepkan (Pramasdyahsari dkk., 2022). 7) Redesign (mendesain ulang) Setelah adanya evaluasi dari dalam kelompok maupun dari anggota kelompok lain, siswa diminta untuk meningkatkan dan mendesain ulang produk yang telah dibuat agar produk yang dihasilkan semakin bagus dan tertata (Pramasdyahsari dkk., 2022).
20 8) Communicatate (berkomunikasi) Pada tahap terakhir ini yaitu communicate atau mengkomunikasikan adalah siswa diminta mempresentasikan hasil yang telah dikerjakan di depan kelas (Pramasdyahsari dkk., 2022).
21 A. Deskripsi PjBL STEM PjBL STEM merupakan model pembelajaran berbasis proyek yang terintegrasi STEM. Model pembelajaran berbasis proyek atau PjBL ini akan sangat sesuai dengan perpaduan STEM. Karena kegiatan pembelajarannya melibatkan siswa berinteraksi atau bekerja dalam kelompok, maka model PjBL STEM tergolong kegiatan pembelajaran kolaboratif (Mamahit dkk., 2020). Selain itu, PjBL
22 STEM juga merupakan metode pengajaran yang menumbuhkan pemikiran kritis pada siswa (HOTS) (Afriana, 2022). Hal ini dikarenakan siswa dapat tumbuh secara intelektual ketika mereka berpartisipasi dalam kegiatan kolaboratif dengan siswa lain di mana mereka bertukar informasi atau pengetahuan, serta ketika mereka memiliki keinginan untuk belajar dan rasa tanggung jawab (Loes, 2019). Berikut sintak pembelajaran PjBL STEM menurut Laboy Rush
23 a. Reflection (refleksi) Tahap reflection setiap tim diberikan untuk mencari ilmu, pahami maksud dan tujuan pembelajaran ide melalui internet, makalah, dan buku teks untuk membawa wawasan pengenalan perencanaan dalam membuat hasil melalui kegiatan proyek.
24 b. Research (penelitian) Tahap research, memberikan penjelasan kegiatan pembelajaran yang menghendaki siswa untuk menghasilkan produk pembelajaran melalui kegiatan proyek. Selain itu, pada tahap ini dapat mengetahui sejauh mana siswa memahami konsep materi untuk diterapkan pada kehidupan sehari-hari. c. Discovery (menemukan) Pada tahap discovery, siswa melakukan langkah penelitian proyek untuk menemukan hal baru yang sebelumnya mereka pelajari melalui literatur. Tahap penemuan atau discovery pada umumnya menjembatani penelitian dan informasi itu diketahui dengan persyaratan proyek.
25 d. Application (penerapan) Tahap application adalah tahapan pelaksanaan kegiatan ilmiah yang ditujukan untuk pembuatan atau penciptaan suatu produk dengan metode yang bervariasi untuk kebutuhan peralatan dan sumber daya berdasarkan prosedur atau langkah-langkah ilmiah. e. Communication (mengkomunikasikan) Pada tahap yang terkahir yaitu communication atau mengkomunikasikan, siswa memvalidasi data temuannya sebelum diserahkan ke kelompok lain guna memperkuat hal-hal baru yang telah ditemukannya dan sebagai media untuk memberikan tambahan pengetahuan baru bagi siswa di kelompok lain,
26 atau siswa lain memberikan tanggapan terhadap temuan yang menguatkan kemampuannya untuk mengungkapkan pendapatnya melalui komunikasi langsung.
27 A. Deskripsi Etnomatematika Etnomatematika secara istilah sebagai: The practice of temathematics among identified cultural groups such as national-tribal communities, labor groups, children of certain age categories, and professional classes, yang secara bebas diartikan dengan praktik tematematika di antara kelompok budaya yang teridentifikasi seperti komunitas suku nasional, kelompok buruh, anakanak dari kategori usia tertentu, dan kelas
28 professional (D’ Ambrosio, 1985). Etnomatematika adalah disiplin ilmu yang menggabungkan antropologi budaya, matematika, dan pemodelan, yang semuanya memiliki aplikasi dalam lingkungan pendidikan. (Orey & Rosa, 2006). Etnomatematika juga diartikan sebagai sebuah strategi yang menghubungkan matematika dan budaya, keterkaitan ini dimaksudkan untuk meningkatkan apresiasi siswa terhadap budaya sehingga siswa dapat melihat manfaat matematika dari sudut pandang budaya (Kencanawati dan Irawan, 2017). Aktivitas matematika adalah proses pengabstraksian pengalaman kehidupan nyata ke dalam matematika, seperti mengelompokkan, menghitung, mengukur, membuat struktur atau instrumen, menghasilkan pola, menghitung,
29 menemukan lokasi, permainan, menjelaskan, dan sebagainya (Rachmawati, 2012). Keberhasilan Jepang dan Cina dalam pendidikan matematika karena penggunaan etnomatematika mereka (Uloko dan Imoko, 2007). Menurut Rosa dan Orey (2011), menggabungkan perspektif etnomatematika ke dalam kurikulum matematika sekolah membantu dalam pengembangan pembelajaran intelektual, sosial, emosional, dan politik siswa dengan membiarkan mereka menanamkan pengetahuan, keterampilan, dan sikap mereka melalui keunikan mereka sendiri. referensi budaya. Sehingga etnomatematika merupakan pendekatan yang efektif digunakan dalam pembelajaran.
30
31 ETNOMATEMATIKA TEOREMA PHYTAGORAS DALAM RUMAH ADAT JAWA TENGAH “RUMAH JOGLO” Sumber : https://www.dreamstime.com/illustration/joglo.html Pernahkah Ananda memperhatikan tukang kayu atau tukang bangunan? Dalam bekerja, mereka banyak memanfaatkan teorema Pythagoras. Coba perhatikan sebuah rumah adat Jawa Tengah yaitu Joglo pada gambar di atas. Dalam arsitektur bangunan Rumah Adat Joglo Jawa Tengah tersebut terdapat unsur - unsur bangunan seperti rumah adat pada umumnya. Unsur-unsur bangunan
32 yang dimaksud seperti atap, tiang, jendela, pintu, dan lainlain. Pada unsur bangunan Rumah Adat Joglo Jawa Tengah ditemukan bentuk-bentuk yang sama dengan bentuk geometri pada pembelajaran matematika. Artinya dalam Rumah Adat Joglo Jawa Tengah banyak ditemukan konsep geometri yang merupakan salah satu konsep matematika sehingga tanpa disadari dalam budaya Rumah Adat Joglo Jawa Tengah secara tidak langsung, masyarakat sudah menerapkan konsep matematika dalam konstruksi bangunannnya. Sehingga mempelajari matematika menjadi satu kesatuan dengan kebudayaan yang dimiliki oleh mayarakat setempat. Pada kerangka Rumah Joglo tersebut sebagian besar rusuk saling tegak lurus dengan rusuk yang lain. Sudut – sudut yang terbentuk pada rusuk yang saling tegak lurus merupakan sudut siku -siku. Dari
33 hal tersebut nantinya akan dimanfaatkan untuk menemukan teorema Pythagoras.
34 MENGENAL TOKOH Pythagoras lahir di Samos pada tahun 580 sebelum Masehi atau sekitar 1.240 tahun sebelum Hijriah. Pythagoras merupakan anak dari Mnesarchos, seorang tokoh terkemuka di daerah tersebut pada saat itu. Awalnya Pythagoras tinggal di Samos. Akan tetapi, karena di sana sering terjadi konflik, akhirnya Pythagoras pindah ke Croton, Italia. Dia bertemu yang kemudian mengajaknya untuk melakukan perjalan ke Mesir. Akan tetapi karena kecerdasannya yang luar biasa, banyak guru ynag tidak sanggup menjadi Sumber : https://tokohdunia88.wordpress.com/2019/ 03/11/profil-dan-biografi-pythagoraspenemu-teorema-pythagoras/
35 gurunya, sehingga mereka menyarankan kepada Pythagoras untuk mencari guru yang tepat. Sampai akhirnya Pythagoras berguru pada seorang guru di Thebe. Di sini dia mempelajari berbagai misteri. Selain itu, Pythagoras berguru di Caldei untuk belajar ilmu astronomi. Kemudian dia belajar ilmu logistik dan geometri di Phoenesia. Salah satu hal yang membuat Pythagoras terkenal sampai saat ini adalah sebuah teorema yang menyatkan bahwa pada sebuah segitiga siku – siku berlaku kuadrat sisi terpanjang sama dengan jumlah kuadrat panjang dua sisi lainnya. Sebenarnya teorema ini sudah diketahui jauh sebelum Pythagoras lahir, namun Pythagoras adalah orang pertama yang membuktikan teorema tersebut secara matematis. Oleh karena itu teorema tersebut dinamakan Teorema Pythagoras
36 PETA KONSEP
37 A. TEOREMA PYTHAGORAS DAN PEMBUKTIANNYA Sebagian besar orang menganggap bahwa Pythagoras adalah penemu teorema dalam segitiga siku-siku yang sekarang terkenal dengan nama "Teorema Pythagoras". Teorema berbunyi demikian : Padahal teorema ini telah dikenal orang-orang Babilonia pada masa Hamurabi, lebih dari 1000 tahun yang lalu, tetapi pembuktian pertama dari teorema ini yang terbaik telah diberikan oleh Pythagoras. Pythagoras menyatakan bahwa : “Untuk setiap segitiga siku-siku berlaku kuadrat panjang sisi miring (Hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi siku-sikunya”. Jika c
38 adalah panjang sisi miring/hipotenusa segitiga, a dan b adalah panjang sisi siku-siku. Berdasarkan teorema Pythagoras di atas maka diperoleh hubungan: Catatan : Dalam menentukan persamaan Pythagoras yang perlu diperhatikan adalah siapa yang berkedudukan sebagai hipotenusa/sisi miring. Pembuktian teorema Pythagoras sangat beragam mulai dari yang dasar sampai rumit. Berikut merupakan empat diantara macam – macam pembuktian teorema Pythagoras: 1. Bukti dari sekolah Pythagoras Perhatikan bahwa :
39 Luas daerah yang diarsir pada gambar a adalah a 2 +b2 Luas daerah yang diarsir pada b adalah c2 Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa c2= a 2 +b2 2. Bukti dengan diagram Pythagoras Pembuktian kali ini menggunakan komunikasi matematis yaitu dengan aljabar. Keempat segitiga siku-siku ynag kongruen disusun membentuk gambar seperti dibawah. Dengan menghitung luas bangun bujur sangkar yang terjadi melalui 2 cara diperoleh : ( + ) 2 = 2 + 4 ∙ 1 2 ∙ 2 + 2 + 2 = 2 + 2
40 2 + 2 − 2 + 2 = 2 + 2 − 2 2 + 2 = 2 ↔ 2 = 2 + 2 3. Bukti dengan menggunakan garis tinggi dan sifat segitiga sebangun. Perhatikan bahwa ∆ sebangun dengan ∆ sehingga: = 1 atau 2 = ∙ 1 … (1) ∆ sebangun dengan ∆ sehingga: = 2 atau 2 = ∙ 2 … (2) Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh : 2 + 2 = ∙ 2 + ∙ 1 2 + 2 = ∙ (1 + 2 ) 2 + 2 = ∙ 2 + 2 = 2 ↔ 2 = 2 + 2
41 4. Bukti dari Euclides Perhatikan bahwa luas BDEQ = 2 dan Luas ADEP = 2 . Berdasarkan kesebangunan segitiga, maka dididapat : = , sehingga diperoleh : = Dengan demikian, luas (i) = = 2 = = 2 Dengan cara yang sama dapat ditunjukan bahwa luas (ii) = 2 , sehingga : 2 + 2 = Luas (i) + Luas (ii) = 2 ↔ 2 = 2 + 2
42 B. KEBALIKAN DALIL PYTHAGORAS DAN TRIPEL PYTHAGORAS 1) Kebalikan Dalil Pythagoras Dalil Pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga ABC, jika sudut C siku – siku maka berlaku 2 = 2 + 2 Dalam ∆, apabila a adalah sisi dihadapan sudut A, b adalah sisi dihadapan sudut B, c adalah sisi dihadapan sudut C, maka berlaku kebalikan Teorema Pythagoras, yaitu : Jika 2 = 2 + 2 , maka ∆ siku – siku di A Jika 2 = 2 + 2 , maka ∆ siku – siku di B
43 2) Tripel pythagoras Tripel Pythagoras adalah tiga bilangan bulat positif yang memenuhi kesamaan “kuadrat bilangan terbesar sama dengan jumlah kuadrat bilangan yang lain”. Misalnya 3,4 dan 5 disebut tripel Pythagoras karena 5 2 = 3 2 + 4 2 . Catatan : Tripel Pythagoras juga berlaku untuk kelipatannya, contohnya 6,8 dan 10 juga merupakan tripel Pythagoras karena kelipatan dari 3,4 dan 5. a b c 3 4 5 5 12 13 7 24 25 8 15 17 11 60 61 … … …
44 C. CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN 1. Sebuah tiang listrik yang tingginya 12 m akan dipasangi kawat agar berdiri tegak. Kawat tersebut akan dipatok dengan jarak antara patok dengan tiang 5 m. Di bagasi mobil seorang pekerja membawa beberapa kawat dengan panjang yang bermacam sesuai tabel berikut Nama Kawat Panjang Kawat A 11 Kawat B 13 Kawat C 15 a. Sketsakan secara sederhana persoalan diatas!
45 b. Kawat manakah yang sebaiknya dipilih oleh seorang pekerja agar tiang listrik berdiri tegak? Jelaskan alasanmu! Pembahasan : a. Berikut sketsa permasalahan pada soal b. D1 : tiang = a = 12m, jarak tiang pada ujung kawat = b = 5m D2 : Manakah panjang kawat yang harus dipilih seorang pekerja agar tiang berdiri tegak? Jarak tiang pada ujung kawat 12m 5m tiang Kawat
46 D3 : karena dari sketsa menyerupai bentuk segitiga siku siku, maka agar tiang berdiri tegak kita gunakan rumusan teorema Pythagoras untuk menjawab permasalahan ini, diperoleh : = + = + = + = = √ = ❖ maka panjang kawat yang harus dipilih seorang pekerja yaitu kawat B karena panjangnya 13m sesuai dengan perhitungan
47 yang telah dilakukan dengan teorema Pythagoras 2. Dua tiang listrik saling berdampingan dengan jarak 6 m. Tinggi tiang A 15 m dan tiang B 13,9 m. Pekerja kelistrikan tersebut akan memasang kabel penghubung pada kedua tiang tersebut namun kebingungan karena susahnya mengukur secara manual sebab harus naik ke atas tiang terlebih dahulu. a. Sketsakan secara sederhana persoalan diatas! b. Langkah apa saja yang harus dilakukan pekerja kontruksi tanpa harus mengukur secara manual? c. Benarkah panjang kabel penghubung tersebut 7m? jelaskan alasamu!
48 Pembahasan : a. Berikut sketsa sederhana dari permasalahan pada soal b. Langkah yang harus pekerja kontruksi dalam mengukur panjang kabel yaitu dengan menggunakan rumusan Pythagoras. Hal ini dikarenakan setelah disketsakan ternyata terbentuk segitiga siku siku dari jarak antar tiang dan gambaran kabel yang akan dipasang. Dengan rumusan Pythagoras kita tidak 6m Tiang B Tiang A Kabel penghubung 13,9 m 15 m
49 perlu mengukur secara manual. Untuk menghitung panjang kabel yang dibutuhkan. Yang pertama karena pasti pekerja kontruksi telah mengetahui tinggi dari masing masing tiang maka diselisihkan untuk mengetahui tinggi pada segitiga siku – siku yang terbentuk, karena jarak antar tiang juga sudah diketahui maka tinggal mensubstusikan ke dalam rumusan Pythagoras. c. D1 : tinggi tiang A = 15 m, tinggi tiang B= 13,9, jarak antar tiang = 6m misal tinggi = a, jarak b dan panjang kabel = c
50 D2 : panjang kabel yang diperlukan ? D3 : ➢ Mencari selisih tinggi tiang Selisih tinggi tiang = 15 – 13,9 Selisih tinggi tiang = 1,1 m ➢ Subtitusi ke rumusan Pythagoras 2 = 2 + 2 2 = 1,1 2 + 6 2 2 = 1,21 + 36 2 = 37,21 = √37,21 = 6,1 ➢ Jadi pernyataan pada soal bahwa panjang kabel yang dibutuhkan 7m adalah salah, karena yang benar