Onicescu, Octav - Invatati ai lumii

lui Pearson sau a lui Westergaard in cadrul sistematic Din tot ce s-a spus mai ,inainte, afirmi H. Poincar6 la
gunrimjl oImaednetfidnairte, arelzeuglitii trebuie si avem o foarte mare
al teoriei L,ri Laplace, in c,are probabilitatea este urr incli- cd adop-
caloi de slluctuld. prcbabilitate pe care o
de
Cartea h-ri Arne Fi,sher ,a in.sernnat pentrrr cpoca sa ceea dtdernm. $atieamcaeatisc.ita,anp, ecnitrduecedvedneifminein{itaelealelaasci arnrer
ce e.ste cea .a lui dpaen$tlguavmrealrbleianenodaestrddi.siDaanc{ad depinde
Ci'amer atiplilicmatadteqmi paetincteruncedtep,rnobua''ebsiltiteatoean, oclihuinaer 'dpaucri
le,"cr2rnpEr*m' rre pr;11e4 ea este

cd .b,:rna,i .'ave'a clc pa1'culs teoria, proi:abi1itdfilor, pentru are-pgoprie.
m;atematic6.
a pritea stipini in rnod sal;isfScdtor imensul sdu c'irnp de Nu totul este ,critic in aceastd ,,carte strdlucitoare(,
dup6 explesia lui Arne Fisher. Dimpotrivd, noi domenii de
lucru. aplicalii ale probabilitdlilor sint c,onstituite cu aparatul
pAe.DAcu.e.paMdaaarcuke.c,navsu,tidtarcaria'tdmrttteesdtaiciinaunnlium:i Cbsataalctgiusetlruimcliaapnnrodqbiianfbilio1li.9tsd1o$2f,i,loicaratr*dece,
hiansaubppirlieliitfda''flli{aliohrsd,aac,ranceu"nmoteddloiesrcclasipradiuin,aai upmtloicaruatell,imildoaerzt,irc,'cdoi1, tadfdscurapilrcraauluriinlgsupirrs'oota-- matematic miruit de maretre matem,atician. Nu vom cita
aici dec{t probabilitdlile cinematice gi apiicaliile lor la
problema distribuliei planetelor mici qi, ,,last but not
least(, capitolul destul de uitat astirzi, in care se defineq.te
qi se stu'diaz6, cu problemele sale algebrice gi asimptotice,
zit{trti demonstririi principaielor teoreme, fo}osind in ceea ce mai tirziu a fost denumit un.,,lan! Markov((.
scop contribuliile aduse intre timp de Cebigev qi
acest sdi. O caracteristici a acestei Dar toate aceste cercet6ri se sprijin5 pe indoieli, cum
elevii cdrfi, scoasd in evi- era incd situalia ,in aceeagi epoci pentru numeroase
denl6 chiar de autor, o constituie grija ce o pune ln utili- noliuni fundamentale de ,analiz5. Era gi epoca formirii
zarea -si valorificarea formulelor de aproximare'
unei atitu'dini definitive in tooria mulfimilor, a cre6rii
Dar acest puritan ai teoriei a creat numer'oase mo'de1e integralei lui Lebesgu"e gi a te'oriei mdsurii, a oonstituirii
de qiruri ale evenimentelor inldntuite gi le-a trat,at intr-o te,oriei funcliilor variabilei reatre gi a funcliilor in gener:al.
teori.e 'sistematicS, ilustratd cu primele exemple care des- Poiucar6 a formulat critica plecind din interiorul siste-

chideau drumul proceselor aleatoare. mului. Era necesari ,acum reconstruirea sa pe bazele
matematice a1e noii analize, cea a lui Dini, a }ui Baire, a
Iatd, in fine, Catcutu'|, probabiti'bd.,ti'lor aI lui Henri lui Lebesgue, a lni Borel. Dar, inainte de toate, nu trebuie

Poincare. uitat ci te,oria probabilitdlilor este o qtiin!5 a naturii qi ci
m,atematicile ii constituie, ca qi pentru mecanicd, mijloeul
Ace,sta a marcat o culme a qtiinlei probabilititilor a
necesar de exprimare.
Iui Laplace qi Poisson, servit p'e un platou din cele mai
fine ascu{iquli critice ,ale uneia din cele mai mari inteli- Tocmai aceasta a realizat, Ia nivelul pe care l-a atins
gen{e in serviciul rstiinlei secolului.
te,oria 1a sfirqitul celui de-al doilea deceniu al secolului
nniilgIiaeiatdi'apdtrioosabtdracUpdirtloitmtaarapetoparr;opp,,roNozbuilaieebsildtietidntpilocosar(ipbcii.tlo$sluiilasicneetaidtseutaalaont uDdeeeJfriia-- nostrtt, cartea lui G. Castelnuovo, apdruti la Roma in
1919, printr-'o sintetiz.are unitard a aproape intregii opere?
spusb ca o butad6.
infiptuitd in toate tdrile ;i schilatd ,in privirrea sumarE
de pinS atunci.
S[ menliondrn qi ceea ce spunea Poincar6 in legetur?
cu parad.oxul lui pJr.oBbearbtrialinta'dte:al,Dine ce aceasti contradictie? inAlcaorgrddinmd dmsuartdemoaotnictriiibruolliuiiel s5u fundamental, utilizind
Noi am definit Ceblgev, Liapunov gi
doud moduri diferite(' lui
Markov, ale lui Stieltjes gi Charlier sau cea a propriului

198 199

c,"pr"oo1.lsira"*tb-u*poria"ro1atuortofirt'ripr,aneFalcr.aiapCralea:rlcnueetlieailBnllii,einroaun-pmoetueerqiaolitreliqu-elieii,1gaGae''atd.e.doCeurgamcismnptdeai-rlnillcuauio.lavtLeoaionpritnctlammt6c-ae-' nou1li frecvenfa care figure,ezA este teoreticA, lar 1n enun''r
{ni;sgp'-i;el]-*""irwc"r;"b"rittiii'ov.ct"itlle"rit";l"*ifo,ii"r,"irri,q""neri,icenfrxaliiPpiulriioereo"eordbteizt"eeaus"innb"tms!eptiei6lmuie.'t,oancnpolsttieilmioofmisrrpeeealcmelfteauetScarn'.emlriceemlad-aiadatiinectnes,emaatciecmeavoestepsriacritlireiditdcaas, itb_tanlaiptluti5qsedntopidatcr{oeteeuea,mlgt9eeota-i.irrsanielctstuasdiit:--i lui Castelnuovo, frecventa este de natuli empiricS.
hU"mr-i"ipJiti"*m-peiLridilarsnir"e""upe*tedt,nrrt."-vo5"t"t;#i.ueaU","ttpn"ltueiaSe"*ai"*m"fetqi"itirqetaifeieim6earifdnn,iicdzrnfat!tomadeeicoCvareaadimaiarzueltscpebiu5rentoeeleiloglnlnsebenm'rcleuueisupanaaotiarvreeelrvoebeenobpsaerso'uiarntc*femriboEeucincnilmdaiulaieisstniqmxdaddelicprteeiegnomragdirmnumaceer,mpotpd,beaoenocmixpxsrzstdtrtitritr'eualodcaaiiaglnaageanoepettrurunuierbd-:reliinuiin-ninlpnie.eetelrpar:ofiae,o-aabcuisc-,lnee-,btecntDu,xlueeiilapmaar'agceatgEqetid--i-,rii tarNeau ne putem ld.sa pringi de irnportanfa subiectului
pentnr a discuta nrai in det,aliu in ce fel postulatul lui
Castelnuovo se adapteazd definifiilor obiqnuite a1e proba-
bilitelii Ei numercaselor aplicalii ale acest,or definilii.
Ele se gdsesc de-a lungul acestei cdr{ir ibognNe,;c411€ ,este
pdtrunsi de ele gi care tocmai prin aceasta dobindegte

o valoare speciald.

Citeva observafii, pentru ,cei care refuzd s5 accepte
punctul de vedere laplacean, trebuie totugi s5 Jie men-
este vorba de ernpiriqtii puri, pentr-u car€ prc-
{ionate; Nu convenlional5 atagatd
babilitatea este o simpld noliune
un,or .anumite frecvenle sta.bile, ci de ,aceia pentru care
probabilitat€,a, ca qi nedeterminar€a ireCuctiblld .ce ;tre-
buie s-o acopere, posedd ,o realS valoare cognitir,'d qi
rru nr-rmai pragmaticd. Pentru ,aceEtia, o suitd d,e probe
succesive, depend"ente sau nu, conduce nu Ia o suitd de
frecvenfe, ci Ia una din afinn6ri de pr"obabilitate, Ia o
seumitp6irdicee.prLoibmaibtailiidktrir, ,ddeacic, [rpaedc,aapretdtmreilbauieacsed,alestinfuornrrimni
a teoriei postulatul casteln'"rovian, ne va da p::obabilita-
tea teoreticd care dobin'degte ace.a vaioare structurali
neces.ard pentru a construi un morletr.
Necesitatea de ,a adapta principiile teoriei la diferite
portul - numit frecvenl$ - T UUo valoare aproximativil probleme cie induclie a stat int,ot'deauna pe primul plan
ai atenliei probabiligtilor qi statisticienilor, ca de pildd
a probabilitdtii p. Aproximarea este de obicei cu atit mai in
legdturd cu teorerna 1ui Bayes. Interpretarea ce
int tta o.t cit numdrul probelor este mai mare('' i s-,a d,at, cu toate criticiie lui Cournot, interpretare con-
frecvenlelor, probabilitatea est"e, deci, ea insdqi
Limiti a trard esenlei inses,i a conceptului de prc;babilitate, divi-
oilt*iiviaer"tieiatofz"rn"uret,i'{eeAo.r5ctiuptilvgcetge"a6itin"iip'npfcalidie*uric,onEndbdstiumrcrapeu'-bIu^p1inopLoultietaaria[olotrdinetmebreeeaafm+mibpcedeorisavlotisdotepbtalreurebmtcloeu,aiaapalziBinrduiemeuecrcmnr-ciucaznieStpirosifeidrruddeeiegdle,clsiticvotfciieieent.alrnieurveDmelaannaali'slatarrd5e.abnCdtiniidund,hienaieacapitrx,purure-ioedsdcbreEtfmerrlvaaeienibinprtci{i5inea----
zeaz6. incd statisticienii ,qi pune mereu in cauzl posibili-
tdtaa5ent{ecsi,liaaom*rf,ubnpliundeaadnpmtelricuefietncnt-dodrrnipic,ertaeonu'beoz.aariebRciiloeistmpataatpetriosatritltiiaicanersneeepmanemptutinerluidoci 5rgui,ani cupsertirouarbecnaztuubumrildtlidi-,t

din experienld, reprezintd efectul produs de aceasiS cau-:25.
Efectul se pi.ezinti sub formd statisticS, variiitd o dati cu
numdrul experie.nle1or". Teorerna lui Eernoulli gi postulatul
onucetrretibiuudieinesicisnedunituem'cddruinl peronbuenlloarrecaretqetoer'eDmaeri mai eles
Ber-
lui

201

200

lui Cilst.e'lnuovo indic5 limit.ele pentru aceste statis'"ici' tvreenb{ueiqsi 5acinelaosclui inmpepiarfoietrasdbifiiietitijluestciofincdaitfiiopnariln,edpartiensfurep-lci--
Acun este insi vorba de ala9ptirodb^aacbdi,iiilnavtee,rsd,epltatteemfecstde ne
statisticS l:r mentare absolut indiispensabile.
intoarcem de la Pentru a tritnite, Ceci, r'ezultate experimentale, frec-
cauze, iirniLindu-ne ta utilizarea ntltnai a acestor statistici
.s,cadc,acaaeIulrzeoae,udpatl'tiiClantcfteicef-neo'eltdr.er.zeiaiidrsred.tczaeaemuffIlrntaoieaedcpteaevofgtlee,es6anci,bcfdteeiiiltein,odlurapu.ngececnmlanitiulerdouzrrraeea,l1,-lfoleto[rlrxmbispfiiiernnsrretiimdvueoeabnnlsasttbaeanirttluovieserm,tiiic,eciiredidnadaiinu,er vente, Ia cauze, mijlocui ra'ciical, dupd cum ne spune bunul
sim! gi, cu eI, teoria prohabilitdli1or, constS' in :
ipostaziei'ea unei fsletriivrceinu{rei,icdeoc-bi l3inuunteorspinrtodbetbailcitoltrid,
1.' verificarea dac[

2.

cu ace-qte probabllitS!i. pentru prima dat6 in cadrul teo-
Castel,nuovo prezintd,
riei probabilitdfilor, teoria lui Lexis, pe cea a lui P'earson
ipofeze d.e siutrui cCtuardsteslunpuliomveonllaare,acder'leosraapaacreesntteo.r qi, in general, tecriile 'di.spersiei, care-l-ajutd in num'etoase
i'tlei 'este imprejurdri pe statistician si pdtrundi la cauze.
Critica IiI" ,torrt opri pulin asupra celor mai- clasice
decisivd. Ea caracterize'azl' pe matemaiicianul fin qi pe p6rli
loeicianul sigur. El a realizat, pentru a discuta cu temei a1e

Dr-oblema, diversiuni formale aclcerersepluanlizedi t'doianrterelaprnobeaxbpilei-' fneqcirninliaudeamboramtlviefeilaiiomti,srnoStprbaimefartdiaiidcv,ecceielnecicolald,adon.drleeqerdma-iuLczrcaleieidiegn,*kamdxad:tsuesiedclamt,$feise'aptepelctmi6audciiegonrttrnaaeneettotteeaerqs,aotipuiqpirnvrenialiaeenocgr1claroeuuinprlaeiiunilnioi9Lauraiadtumepri4nrllF,iiapit,,eccupqaeortpoep'u,cvsarCenqianadralvo5cepvqateierTepolra,e]egi--,i

iate gi frecvenlele teoretice,
rivCfoi-eea'"snr'osgitteneeo.tlnrnitbAluuatos:tauvtpfboerc,oille,ibtfarcatetuibneciaadvliejetuuAntnltloaiauiruio-nleuclveiecngtniadiniimddnluee,ifintei'tnGcreidsatrneuI'eslaflsiaoe,daoimlnieomtax'rpiOietrdmrifm,ii:dceoafceb,trc'sd'eoieetnorcfnivani-ti
pr.o,babilitate, cdaelccui lianvper'orsibiuanbeilaitanteoaa,-satritrdeebi'uinitesiriulupteilrizadnmtfi Jift"eie,iii^"peziori-Aiszcnsi-.te"atoraeucLtnrmoretslsiunu,oitsa"lrimoii":daa,gL*iiarm,ietaciiriCdpagpflaifairloP?osecporrsiejeomrueomlPnrfianirdauccilserraodeeei.vlr,aoaeodmbreeniannnciunzboitmamraiatcloeeocaC',rroeropceldse;elielaipsdaatto'ceeueiabovltm:rosiaenepreteriiso,cvieuzea,prripnjleiruie-lissinaocutttmiaatfsriebccoalneSiilptpm.iqptr-ipr'atzrbiiiriTininniaineii---it
-esdtee nu ne put'em elibera -iegcedaslius-i
gi, pentru a 1a intimplare (dup6

ipoteza tacitd ca1€

timul folosit ales
dintr-un ansamblu infinit de sisteme cu aceeapi
Gauss)

scptdireAurruccditeeuaprns6riot.cdbi,caadbnaiatldilsiztdbqintirfevieeb'cdu'deierr'uesicdesetsaaetircsveteicraeiaspcnrie, dzpirneetn5pttrpumrocobddae-belialoitnariu-- auLarleC"n"la.siatesoctr]ene:nl.nadauloaeoe.vaoosbtarsee'acrdvoaunrcseetitIuaaisntdfteeglo,ircepumemnatrafuurnnedmlaurannieasnpdtauilnsS, teoria
iea, pe de o parte, 9i ceea'ce irrseamne constat'area statis-
ticd, pe de alti Parte. a lui
Elucidarea semnificaliei tooreinei 1ui Bayeis pentru a
bazele

mcN,auaraipccteelanriztrr-aucupcr5o,abfjaoubrtomilrituualltaepalruocbiaauBzbaeiyllioetrds,laiipoderevcceoannreidtilaaioszntifaeolieu,sncarijreomcf.i teoriei PlobabiiitS!i lor. este o variabiii aleato'are
Eroaiea, spune Castelnuol'o,
e(auvlathertdnvbfaiotrraeiartbceiislemuaialcelie),oastsouc'aimlaredliiianinduenjpuuerinudfloev'anartletoe,rimfiieancruaelerenqudimoindrdr iend1eee
fals6. Dar aplicarea ei prin trimiterea efectelor la cauze
este inaclmisil:ild, deoareoe, pentr-u a ,infdptui aceasta, ar

202 203

de mdrime comparabile, ln aceste cond"ilii ea urmeazi, de aalevdrat cE integr,ala sa, corespunzind prrobabilit$tii
dr:p5 tecrema lui Laplace, legea lui Gauss.
Aceasta ,este cea dintii enunfare a unei importante relative la un contimru, ii este veeinb apropiatS.
teoreme, exprimatd intr-un limbaj modern, limbaj care
va rdmine oigtigat. Conceptul qi denumirea de variabild ln acelaqi capitol III, o a1t5 direcfie, care s-a gi rnani-
daaCceiiheacsiasiapttprroe,eaeldnrnueeptorr(ulovianoipraiirutnibamncliileaaaltpn5d'udolitiaun-qldl i,auacccacueareskrssatteebtcinitflesaeluurpicclsatrltdoiscruriri5i,lea-p:lero.s)cepoacaeuinsrlee,tfroiiinbslstuture-luimioatinGlicaczualeaairdttteeeoa fes-tat in merncrii gi in ,cartea'lui Markov, privegte varia-
adus la fixsr"ea limbajulr,ri propriu al disciplinei noastre. bilele dependente. Castelnrlovo le inseamnd cu destuld
Teoria probabilitdli1,or intindea prin Castelnuovo un grijd gi tot prin citeva exemple car"e au constituit adevd-
pcd cdtre te'oria funclillcr de variabild re,a15, ramur-d nou6
qi indrdznea"fS. a matem,aticilor epocii. Pe acest po.d, rate ianfuri l\{arkov.
partea ceala-115 a cdruia se afla Emile Borel, urrna de
sd Odatf ciqtigatd n,oliunea de variabili aleatoare la un
numXr finit de vatrori, matem,ati,cianul Castelnuovo trece,

fdrd dificultSti, 1a o altd no$iune, care va deveni repede

c1asic6, aceea de lege normalS sau de variabili care
urmeazd o lege normal5, ale cdr,ei insu,$iri principale le

studiazd, intre altetre, dernonstrind ed suma a doud varia-

bile ale,atoare n'ormale independente este qi ea o varia-
bil5 normald. Datoritd teoremei 1ui Laplaoe, cdreia Castel-
inainteze cei mai apropiat coiaborator al lui Guido Castei-
nuovo, Francesco Cantelli, veneratul decan al prob:rbiliqti- nu,o\ro ii atribuie un r.o1 pr,edominant, Iege,a normalS con-
llvsoaprruiandbeeialeamlezai.aelPsetarrotuoflaurinendcpcaruefnufaonlsaccliistioacr,uaCvlaanplotreorili,blriae-bailleitScc.ollein1fsoinirdi,teecruinpmde stihrie unul din principalele obiecte ale marii sale cirli.
un mo'del spalial ai unei mullirni de evenimente
]:ilea cu insl::uruente matematj.ce acele relatii care - sta- Toate ef,orturile fdcute de divergi matematici,eni qi prc-
babiliqti pentm a demonstra teorema lui Laplace, in con-
Lu'mau
ditii din ce in ce mai generale, se reg5sesc in admira-
bilul expozeu critic, cdr"uia aceasti carte i-a flcut un loc
mare gi care va constitui cea mai solidd baz$ pentru lucrd-
sI deschidd noua eri ,a teoriei noastre, c,a teorie materna-
rile viito,are. Aceste lucrdri, urmdrite ln cei zece ani care
tic5. au precedat cdrtii lui Castelnu,ovo, au epuizat pr'oblema de
a gdsi conditiil,e cetre mai generale in c,ar,e sum,a unei in-
U'n reflex al ace-qiui aspect nou al leoriei se gi giseqte
ttrneacgaapitsoalt-tal udteojraitactietati,nuilinadtei';-a finitdli cle variabile ale,atoare independente si tindd
pentru a :sprijini cu in-
decl;rra : cdtre o variabild norma15.
1ui Cantelii - maestrul Demonstr,alia datd in cart'e cu toaie
utilizeazi proprietdtiie m,omentelor de detaliile $i care
,,frra poiclte qztant-ittt can,simili si presentano in prabl,emi diferite
ordine,
su&ris.t;ssi^zi dei Calcolo tletltr Probabilztit e delle sue datoritd in mare parte lui Cebigev gi lui Markov, a fost
de Castelnuovo teorema de existentS,
c.1s1si'icct.zi6tti, du appartdno uzdicarle con ulx no?ne appra- ecolrnppulentaintSd insuEi cu
astfel ultima cdrdmid5 la construclia pdrlii
7tt'iatot(. eentrale a edificiului teoriei noastre.

tr;.xpresia valorii medii a unei var:iabile aleatoare la Anrpla documentare ,a ,acestei Summa a gtiinlei probabi-
i-ur uumdr finjt de valori inseamn[ deja o integral5 a lui
LcJlesgue. DacS Guido Castelnuovo ar fi avut ini;enlia s5 1il5!i1or ,epocii n-a fost in nici una din pdrlile sale atit
e-"<tinilS cercetdrile sale la variabile aleatoare oarecare, de c,ompletd ca in capitolul rezervat legii lui Maxwell,
in mrid necesar e1 ar fi r:egesit aceastir integrali, alit este ceea ce ar fi fost cu totuL indestuldtor pentru a implini
in linii mari trdsiturile caracteristice ale operei lui

2S4 205

Castelnuovo. Autorii analizati qi discutati slnt Maxwell, miiloacele pe care matematim noud putea s5 i le pund
Boltzmann, Jeans Ei implicit Gibbs, P. qi T. Ehrenfest, la di,gpozitie, ancoralS in experieni;i printr-un pr-incipiu
Ernile ]3ore1 cu al sHu articol din Encr,clopedi,e, P. I{e;:iz. a 1e a.l,tera pe cele vechi 1e-a inzestrat
r.or;., ccaapr:ae.c-itatfedrc5l"e interpretare mai eficace' -
Jean Pcrrin, f.iecare cu ocazia uneia din problemele cele cu o
Care a fost mobilul cCeas'1te-lanid-lcevtoersmdinabaot rpdeezeprdoofucntrdinual
mai imporiante pe care 1e-au aprofundat. Matematicianul cle l'clere care face,
geometru gi algebrist G. imblJ{i;cze rcalitHfi
G. Castelnuovo n-a fost coplepit nici cle greut6fii1e pro- c5ci asf,maad.io'pAtbcsuii'nacpiiut nscIt
lrrt-.babilith{ilor
Iilemei ;i nici de autoritatea celor citati, pentru cd el ,.:a matemalica
atit de concrete ca mecanica gazeior sau vicisifixiinile
avea de spus un cuvint al sdu, puternic cum rse simtea prin
viziunea sa net probabilisti a problemel'or. Drept dovad[
c'daooarcuonltcirltntzaiefoIarmandaplize:acv,aigrneroaa.dsdatq-oi legii lui statistic,e ale populaliilor ?
r,'om ci'i,a In viziunea ce alrr piistrat-o esupra ,omultti, a persona-
Jt/Ia,xwell, precis5 a. litAlii exceplionale, in. micile amintiri, mereu prezente in
metodelor utilizate de nrarii fizicieni qi matematicieni
citali : nrem.oria noas'ird, l.oin ciuta o expiicalie.
mai inr-rlt decit probabil ca un moclel de gaz.
,,Este fi stalea sa inifiald, si se giseasc5, dupi SI ni-l r.eaminiim m:"i intii pe profe,sor la catedrd :
oricare ar sclrrge- apriziema [ocihnitmr-oaricduersgcehrieEi,oialu]tmeciunmalimdoengoinioCnirig, adcaarlecrsie. ex-.
rea unui timp suficient de lung, ln condiliile legii repar- citS
i:r-rtere qi cu citi autoritate, in vocea aceea matS pe care
tiliei normale a vitezelor((.
niciodat[ nu o vom uita !
Expresia ccndenseazl idejte tuturor marilor predecesori,
fiind- intru tolul corc'spuuzltoare spiritului teoriei lui cinEdraamunacvuurtsfedi'eic6ir;eeaomsei-irlieasnceuelut.cAlidrniai.nndtirep,ae care-l ficea
Gibbs, ;i se inca<lreaz5 a'dmirabil in unitate,a laplacean[ acesttti curs
seni,imentul ci auzim orice rind ce citeam in
a teoriei noastre. Cdtre o astfel de cotrcluzie ne conduce ne-a dat desi:re probabilitS"li, ca qi cind cuvintele ar
fi
refleclia fina16 a acestui capitol : ,,Intimplarea(( (,,i1 caseo({) cartea sa
fost pronunlate Ce glasui sdu pitrunzdtor.
intervlne cu adeviiratul siu caracter, anume ca i:ezultat
al unui num5r imens d.e cauze mici. Eu sint c'onvins, Il vedeam apoi in fala imensei sale mese c1e lucru, din
casa sa ospitalierd : ntatematician cu o curiozitate gtiinti-
zice Castc'lnuovo, cd aceasta a fost 9i conceplia 'originar'5 ficd. universalS, ei multiplica gi aprofunda subiectul dis-
a lui Nfaxv,rell, atunci cind el a schilat prima sa demon-
strali.e. Este necesar si se recurgd la toate sursele teoriei cursului prin intrebdri, abcrddri de problerne qi expiicatii,
fdrl a pdrdsi cea rnai desdvirgiti qi natural5 simplicitate.
probabiiitdlilor pentru a traduce aceasti idee intr-'o de- Orice cuvint al siu-t poarti o cugeiare care depH;elte pe
monstralie imunizanti impotriva criticilor((' Aceste cuvinte
specialist, care este de domeniui istoriei matematiciior
pcoiansntitauilauatuennfpieroigsl'paemc,iaclaiq1'teiloerstemienccabnEiciiiazsitapteistpicriemuinl rmv:iaziuniutdnimienatr-*louitteeEooirrniiaestefe"iiineziccdtirle,ospmprraeecgunlumemtic-ei,amdalauciiddMbeignarexawbuefellldreesacati-t:
iadrul ,acestei teorii a probabilitdliior, conceputi ca o
t-EetmiAinaca!judelin,casmisadlanaltauealmuinnafolmiscstIoat brnoeienpnesedtrinacloer:lietpi'scer,ex-zap_irnnegtase*tisuaesrquiuit.beneogiinfoddroimtcodtrrujunl n$ei!tacmara6re-,
propriile sale teorii geometrice. Dorinla de a. cunoaqte
totul, de a pune ordine in toate dupi felul sdu, de a lim-
pezi totui gi de a exprinaa corect din punct de vedere ma-
tematic domina conversafia sa. Poate ci aceasta a consti-
folosind,Ceop.otrivi rnatematica Ei experienla naturald, tuit factorul care a decis in ce prive;te opera sa
sd o inzestreze cu. un limbaj capabil de a eisimila toate in do-

206

meniul probabilit$lilor. Aceast5 cdutare a unei libertiti EMILE, BORE
in expresia matematicS a experi.eniei, eliberat[ din eadrul
dorinla de (1&71-195{i)
geometric pe care il ilustra in specialitatea sa,
expansiune a unui spirit care voia sd incorporeze gi omul - Creatorul teodei'rnisurii -
in gtiinla sa, spaliile largi, primeidiile care-i insolesc pe cei

care, asemenea lui Laplace, gtiu cS cele rnai sigure cunol
gtinle ale noastre nu sint decit probabile.
de la o mare
trn veqmintul unei modestii care venea
infelepciune, a indr$znit sd intreprindS, cu ajntorul unel-
telor sale matematice, studiul Universului mare al expe- S"isl"i-ga;b;;;;nu;;Sn;;.;isr"c",uustl psIaiaridut?r,i-nircal,uaMniu,9aaoisrrciioveleautrllreaBCa?ie1ndntiernteraialpol$bcaaca1rlsiiFtzaairteafeana9illeiSilidia'eeiDn, ten-aeAtaprfraddiqe.stvautdrteadr",tl
rrineangleniifnicoiasctere,vasuibnsacsrpieectnuul msieulealsedautoirn' $iisntoer-iaa dat cartea
maj,ol'[ a

gtiinlei noastre.

a--s'par-imi"ctatigt,i cu,rta*jiutltdfizicqi;'i rnoral. lui Gaston Darboux, in

sfatul
F$iiibna"O;rio:l'a;s"i-nfr"i"nil1fnnpo9ois""1rtri9m,npau$,rlcmoSiofaeittsosup-toeiprarorermfdireeieosirnoaacarr,adi'nd,lcceudaurtenleudiolticrrapeilararceot{ob2u^srq6a-cboad!i!nleiil1teod9agr{1inaifl-itioicaMr-paS9ae9l-ii'rte}vfr.ieioiza'1i{c4I16nei,'i

matematicS. qi la insistentele- sa-le' Insti-
9i
In 1928, cind se creeaz6, tr'undaliei Rockefeller' va
tr"rtr,ii- H. P'oincar6, clatoriti
a-_'vraeta-"-;iuir#rntriri*oit lr-i"impfiip-.ulonrrtlallnin-lA"t eiFnaidcceoamnrddieu, ,c'cemarerue. .lluiiminittaelmeseersiteelovar losaalreea9.i
,n".Aiir*-oI0rnilt"bE,ii"1-tuii9i""if-.""rtif2ii,i"uicadl.aa-iAnfrueAn1f"ico9*l"saain4tt,i-utp1citte9uiia*1fbir8tpoa.rnneS-eidtipuxouriimesndtiuseinnifna-irpnlgFartei,lta-qminnatiidiunleru,alf:ceLfriIcacaat.5etR'ilSneescueeseunmopetcrnuiuadtula'euall
pune gtiinfa in slujba ap[rbr:ii ldrii sa]e'
Friete,n'cu familia lui Paul Appel, atita vreme rector
af ti"iiCt;1e;ll parlziene, fiica cunos-
acestuia, scriitoarea

crlcC- ioanfnearSinietdrea!inmuatdte'innat1i9c7i:1lu, rprierllitlEu' comemorarea a o sutii de ani
fl"i.'f, ta Centrril' cie siatislicd

u:alcrnrtiicii a1 rlceCemiei R.S'H

cuti Camille Marbo, i-a devenit rnai tirziu solie. Era ;pitrri;ii;n"t*aiexisotremenLelu,iaipe1rilsn;[dcfeiaerfainccoitlneiasfitsrctuicacitrlievedl,oprosaai btignsdtrsiacecerteve,itcashpcieoalper udpriarloicnri
un intim al lui Paul Va16ry, coleg, cred, de la
normald, care g5sea in Emile $coala
Bor.el o realizare a acelor
perrnanente, estetice structuri ale adevdruiui pe care
Vatr6ry insu;i le-a urmdrit cu genialitate in arta sa. i,"r"'r" aiunge la obiect, aga cum se definesc ryi obiectetre
concrete ale experienlei curente.
Cea dintii intrebare ce ne-a pus Emi.le Borel clnd i-am
cq+ru,qigg.t, dqscopeqii'ca, fdcutd. impreund cu Gh. I\{ihoe, In acest mod, plecind de la segmentele de dreapt6,
ia;"i",co;6t"tr,oitrgt m. Bdos.rute*rliitaetsactetptresefp"arueciezt eamnsttu[alltciima<liielee-ul'rbnroha$reimdlieeinant:ecreocreun5opmluidunsn2u6ilre-d
a ianiulilor cu legdiuri complete a fost dacd avem un
model concret aL unui ,atare proces. Din fericire aveam un
ClfagaeuraapnraCul-idarz"ecaur"ihSlm"typidneieiniqontnsri"tetea"LainaliBectcie9meaoa5ulladalne9,mdcaimieeenopaltrrtfpetiiuuveurrnieerpniclprdruanletineetpetigciondfiiariurdtieenfnmeuacuroanlleniidtne"niei-af'ctpmoral[niurlbeimdbcpn'ualeioitcpagapcSetatcensWrad-etdeuci.eineo-ItdE]rro}se-'iutnBfrsainienoesmrismtes'n.oilf*na'clqal--l
asernenea exempitr, pentru uz personal, ca rdspuns la vcictunooannnrcsvit'eaiegnrnbiiuieaieolbiT,ilref.aediyDpalrordileri,cscciauseairpaaefecnieeanaiuttlraiutp-ditcroiaicialcelcteejoaasenndtxsaaeet-liritmtsiuivcdipateSltua'elElicebu1iinnifaioo:nrdistdfaeure"mtrzn9avaciocli_eluit-dasnetrdoeecerii
o ceriniS spirituald proprie, L-a gdsit conving&tor qi a
adoptat teoria noastrd cu acelagi interes ca Ei Maurice
Fr,6chet, care ere de fa!d.

Borel ela de pdrere c5 matematica nu se reduce Ia un
$ott. ptlrr;;abstr..act, ahspiritului,,ci este in sti:insi conexiune

cu realitatea concreid. Teoria probabiiisticS, domenilt care
a constituit una din preocupdrile sale fundamentale tocmai
pentru ctdr.erheufiieactsddrirnelecvim,ezpes, ppe'ecnifticrugai viasstearleecxupneoraiegnteleoi
urnane,
valoarre, o fenomenoiogie concretd. Aga mi-am explicat

i intrebare,a ce mi-o pusese. msfs-"eealgr."tiiie";i id"mf"e"o;afyp'tpiti-clorinre.ripn,rgirdc.iq"almirr"aea"auciaipnegrieaiieinisnstfieesuorrtniarciuclaFclziiontiiueluorgrpaiieteicirlnon'eltrersul-neeuainnptacilutnrunietrisciicinad_oepinvauirtdfeiezprnnirci!ina6c

I,i Epoca borelianl a insemnat o crizd insotit6 de adinci

prefaceri ale gtiinlelor matemaiice, prelucrate la bazeTe
Ior, prin efectele ce incepeau s5 se facd simtite ale inter-
venliei teoi:iei mullimilor gi a1e criticii fundamentelor
care o inso{eau nemijlocit, ca gi prin asa}tul qtiinfelor
naturii care incepea si devini din ce in ce mai presant directb nici o caracteristicd important6 a func{iei respec-
tive. Totodat[ semnaieazd
as';plia matematicii. faptul c5 nu existi nici o
dcceieemsaeodninestctirhiadileeies,pcrcibinn-pefuixtzepimceiriaegpni,llidcdaecsaiessreieamrieTanaeTyaal,oyrclop[reenssettreua.ifpmulnipcco[tslisli.baguil
EnT ile Bcrel insu;i a supus criticii rnulte obiecte impor- ngiuueiNg'u"teun-teapivteufouatmnesctmdr{eiiptgreraeixmscpie'deinrfliumdcienrr:nitarteraaealegsqeadimacstaneara'eolapae/n'Vrudont:alipcloaasiritbemiliiontattitovevuadl rpdiee-

ttiaznatte6,alseprirneacteamreatsiceiiinedporecpiitsaauled, edaprrneuferpien{cdalueaniaixdioinmtrae-
contemporanii sdi, cu emulul sdu H. Lebesgue in frunte,
ci pe caiea constmctivd, mai fideld cerintelor imediate ale
a inchide dinetip-uunnctseisatelemunnuumi dinrtaebrivl adl ealindtererpvtaelie, orice
gtiinlclor fizice ;i naturale de care $inea formalia sa
ansamblu r-eal9,
spirituald, l,a qcoaia unui H. Poincard.
Gindirea boreliand avea urmitorul principiu cil5uzitor : in speciai de pilcl,d mullimea nttmerelor rationale' Cu

pentru a fi eficieirte, valabile in inlelesul unei aplicatii

posil:ile, obiectele tnatematice nu trebuiau definite doar

210 ?LL
14r

acela;i prilej di pi o lenrd de acoper'ire finitd care-i poarti cu ordin intreg gdsite chiar in Memoriul din 1912, o

nurnele qi pentru,a cdrei dernonstralie foloserste de aproape teorie a funcliilor meromolfe cu reprezentarea lor prin
serii de frac{ii ralionale $i se semnaleaz5 importanla na-
unele rezultate ale iui Cantcr. turii aritmetice a coeficienlilor. Se indic5 un inceput pro-
MemariuL acesta, precum gi alte citeva care l-au urmat,'
mi$dtor pentru funcliile intregi de dbui variabile. Se
au fost doar preludiul lucr5rii sale fundamenl.ale asupra aduce o precizare, care in luicrdrile ulterioare ale multcr
functiitror, pe eare le-a numit rnai tirziu monogene D€anol cercetdtori se va ar5ta valoroas5, asupra relaliei dintrc
litice, din 1912. r,rdinul de rndrimea niodulului maxim al unei functrii in-
tregi si ord.inul termenului cu cel mai mare modui al dez-
Descoperirile fdcute in aceastd suit6 de lucrlri au fost
astfel rezumate de A. Denjoy in JVofo care intovdrds.eqte vclltdrii sale tayioriene pentru aceeagi valoare a niodu-
ultimul Mernortu im Selecta : ,,Nolgianea de mdstwd, u rnal-. lu1ui. l'ariabilelor. A sistematizat teoria cre,sterii, in special
a cre;terii regulate. In siudiul cregterii radiale a lolosit
fi'mi,lor carteziene" :
ruetr:cla de scmaliune exponenliaid qi a dat Ei el o teo;:emi
ma-*reaNG" oeelniiuednrianilcleizoalqoriepdaerindcceeipzrcavuloelllt,ddeericei oxlneuvmiepTrglaeeynditoedq.fupnecrlmii ictivnadsia,6nau-j relativ5 la o valoare excepliorrald, legatd de ordin.

litice de variabilb rea15, impreund cu modurile de dezi Aceste lucr5ri, ca gi grija aciivi cu. care se preoctipa
volta::e cvasitaytroriand a acestei categorii de funclii. de colgclia de monografii asupra teoriei funcliilor, for'fa
sugestirri pe care o imprima scrierilor gi conversaiiilor
Toate au dat loc la numeroase lucrdri.
sale au dus Ia o activitaie cdreia cuvintul extracrdinar i
se poate aplica fdri grija de exagerare. Sute de memorii
5i c6r'!i ale matematicieniior din toate pdrli1e lumii .tu
FUNCTiTLE INTRtrcr $r MEROMORFE clez..roltat teoria functiilor intregi Ei meromorfe in dome-
niiie trasate de Borel, dind un corp de doctrind care
r5mine ca o caracteristici a perioadei din prima parte a
O contribulie de mare rdsunet a lupiicBarodrepl eanftorustfudnemcfoiinle--
stra{ia elementard a teoremei veacnlui ncsttu, pinS in apropierea anului 30'
lui
intregi. Aceastd, teoremd., care afirmi cd o funclie in- Mr,iite din numele care au dat rezultate strblucitoare
treagd nu poate avea mai mult decit o iraloare exce1>
{.ionali finit5, fusese descoperitd de Einile Picard in 1BB0 creusnucsl cpuatesiodneantopi einctainreereglteiuasenosadstnrdi-El iduerrmstebpritteemcauejsnttreu-l
gi demonstratd pe o cale pe care Borel o nume;te indirectd. nosti:u al acelor timpuri, I). Pompeiu, imi stau incl in
Preocuparea de a da acestei teorerne o demonstratie
di::ectd a dat prilejul tui Emile B,orel sd precizeze, atdturi ,aminlire : Lin,delof, Phragm6n, Wiman, Bo'utroux, Denjoy,
Littlewood, Valiron, cu cercetirile lor asllpra :fur:cliilor de
de noliunea de gen introdusd de Laguere, no{iunea cle ordin finit ; Blumenthal qi Denjoy cu functiile de crclin
sotitrauddiMniufo(arlo)l sfrioet$lpoasdirettdiPlideoeiinzcaeacrre6oiauqgriiiloHaruatduoanrmei aiinrfdu,innpccre{eiriccuSinmrtirleeggilofiursnadcue-,
finit ; Hurr,vitz, Denjoy, Sire, Boutroux, trversen (care m-a
cucerit cu studiul punctelor asimptctice), Gross Ei Carle-
mai general, a punctelor din plan in care o func{ie in- carc mai
man" Tr"ebuie gi ei asociali acestei pleiade, ia

treagd ia o valoare datd oarecare. In cartea lui Borel ad5ugfun uci pe prietenul ncstru, ai tutr-tror, Paul Montel,
creatorul noliunii de familie ncrmalii.
asrllpra func{iilor intregi se studiazd, in afar5 de func}iile

212 213

ffrcuieucnzNanuculultitiamaistme€epleerpdirmooleumaiiptlooeEerrf.ueuLti;eta:ianmrnr,ndjcauaeirtunueuilo'gniurauiSniiiloucddihrieponluzutttrnkviecyoBtl.citoneirrlieleiellgmnadatfusoi ersriertmcieiunasasrecemaumbnniileiaei-it ccdeelc folosite de Borel pentru clcfinirea liinitci Senerali-
zate a girului considetat este s[ pr;lem :
a
s('v): r' :n;! g' i si lulm: s:lirn e-* s(x) dacl accasil
fDtt ;r -'h
limitil existl. Dacil s,r:et*az*... an este suma primilor
Distributia valorilor unei functii meromorfe in domenii ia este..tsir,ri,i.'e, trite
.care qq,pqresc extinzindu-se la tot ptanul a fdcut obiectul *,, | clic:i.'tgiiut"!s;'}
termeni ai seriei
cercetdriior unor matematicieni ca Lindelof, CaraLheodory, ea'

Biel:erbach, Ostrovski, Valiron, Milloux qi, in prima linie i:1
a ,sa, Julia gi PauI l\fontei. Numele ce1 mai cu pondere in ra ( N ale o limitS. generalizatir. Prima teoremi pe care o
obtine. este c[ seria este surnabill daci [a,,] are pc zero
icNcnned€etrricvciu,oaeinntaalmtpirEneoensaitatope,cd9tr"-eeblHagoa.tercnCe,raailaiilrariepttnlacetdnree.u'g'brg'miuimieeglaeeisodpcmreeaeasutrotreimcciede6resnpiBenpotel.rdeVeel aneliisintnioseorpnsair,alm{aliualeeii ca limitS. generalizatd..

Trecind la serii sumabile de funclii, Borel di rezultate

de asemenea importante folosind doar caiculul valorilor
terinenilor respectivi gi pcoagier,l5pelavgrgeiriirrlutrrei abc'lui4m'
s-a$ei d$iflitcadt capceaarstetS.dteeoariefi arnintit toate dirccfiile in care deschide o
![rii in calcul a seriilor divergente,
sub sugestiile direcie sau nu ale
depdrtate, au fascinat interesul meu matematic, trezit
mai inainte de regula de somatie a lui Cesaro qi apoi
lui Emile Borel, ca gi numele care au contribuit sd o ducl de oercetdrile lui Fej6r asupra seriilor trigonometrice pe
la culrrrile pe care le-a cunoscut.
care ni le relevase, cu entuziasmul sdu molipsitor, strdlu-
Credincios liniei sale de examinare criticd a cbiectelor
impo,rtante ale matematicii, mai cu seancd. ale obiecteLor citul maestr:u ai primilor ani ai invdl5turii noastre,

pe care calculul le aduce foarte des in fald cind sint le- Traian Lalescu.

gate de aparilia infinitului ce pune la cele rnai grele in- Inchei aceste puJine referinle asupra somatiunii amin-
Mtinitdtagn-uLmefafliecr,5,L'idnudpeiltiBf oqrieRl,iemszateamuadtiactiefnoirmdeuletadliea
cer.cd-ri pe n:.atematicieni, Emile Borel a dat o mare lui
aten{ie convergentei, dar mai cu seam5. divergenlei seriilor.
so-

Sigur pe procedeele noi la care teoria rnullirnilor a siiit matiune noi qi utile.

matematica, el qi-a propus sd reabiiiteze, sub ochiul cri- Cei oe vor sd-qi dea searna de efervescenta de idei care
a condus la teoria misurii gi a integralei pe care se spri-
tic aI nouiui matematician, folosirea seriilor ciivergente jind azi atitea domenii ale analizei, vor gdsi in Munoriul

ilr prin procedee de somatiune care trrebuiau sd rezulte din publicat in 1912, in Comptes-Rendus asupra teoremelor
fundamentale ale teoriei functiilor de variabild rea15, cele
'1't,i": noliunea de limitd generalizat5, pe care a pus-o la baza
irir, operafiilor sale.
_buLieimsi[tacogiennceidrai lcizuatldimaitaunoubiigqniur intincmrei rdicesrc,istger.o..r.ienac..e.,atrseta- douS principii care domind intreg qirul de iucrdri boreliene
exist5. Dar cind acest caz nu se verifici, ea nu mai in-
t, , gi au condus la conceptul de rndsur[ borelianir
I,f{,
i Dupf, conceptele, sd le zicem de mlsurd liniarS, care au
i

I, gdduie nici modifiearea ordinii, nici modificarea decit dominat utilizarea practicd a acestei noliuni din timpuri
imemoriale, dup[ eforturile care au culminat in opei'a lui
Ir

t" i cel mult a unui numdr finit de terneni. Unul dintre pno- Arhimede, pentru a deduce unele principii c1e misuri mai

''{t 215

f,,

tt, 214

.ll" ' '

't. i

il

.i

{1,

general$ a lntinderii corpurilor, a urmat un hiatus in toarrea r.efiec{ie a l,ui Denjoy, catre, recureoscind p.rioritatea
acest domeniu in care ci-r greu gSsirit rezultate mai impor"-
pozitiei lui Borel in pr:oblema nrhsurabi[tntii, n-a putut
tante plnd. 1a opera lui Carnille Jordan, cafe a introdus nega ,caracterul nou gi in acelagi timp general al ntegralei
no{iunea, cu origine artrirnedianS, de m5surd in'ierioard 6i
mdsuri exterioarl a unei multii:ni. lui Lebesgue : ,integrala iui Borel, care avee calitatea de
a fi. constructivS, n-o av€a pe aceea a generalitd{ii, gi nlci
Revine lui Emile BoreL meritul de a fi clefinit, in spi- nu era poleebceocsnagsure,eecaindntSedzv;doierletaacrtneduaaamtveaeotaerirecnioametiilcisuirin-raeriai.rQ.l.o"-egBc.IuiCnn,boesr'cianu,.titen-o-:
ritgl 9e,, dqrnind .5i; azi matenratlca, rw)-sura unei mulflmi tegrala
intr-r,rn spalii.r cle acelagi orCin. Principiile esen- rioar5
cuprinsd pe lingd cele ale lui
n:ai iniii ariitivitatea
fial noi introduse de Borel, Jordan celei dintii.
care privesc inter-valele, sint num5- Henri Lebesgue, spune A. Denjoy, a avut marele rnerit
rabi16 a mulfimilor nl6sural:rle gi disjuncte qi apoi prin-
cipiul care afirmti cd Ciferenla a doui muifimi mSsurabile, de a codifica sub o form5 maternatie5, consi,deratE per{ect
limpede, notiunile pe oare E. Borel l"e-a introdus cu r'e-
din care una cuprinde pe ceala1t5, are ca mlsurd diferen{a gi precauliile ce se intilnesc la toli no-vatorii obtri-
m' '[Msuurlif]ioinr.ile ticentele
moirisnusreambinleiri-a-ienudmeoitseebaistdtdzniubanrueltinenaei i-n astfel grijl4ii si rnenajeze obiqnuintele de ,$i1{iy, ate
definite, au teoria gali sau

contemporanilor lor.

funcliilor, dar in intreaga ana1iz6. Caiitatea de mdsura:bili- Cu aceste observa$ii ale lui A. Denjoy ne-am Ei achi-
tate boreliani este topologicd, consideril Denjoy, intrucit in expun€re c'oll-
ea se conserr.'i pentru orice transfortnare continud a spa- tat de obligalia de a face loc aceastS
flictului intre integr:a1a lui Leb,esgue qi aceea a lui Borel,
deci de a mai judeca incd o dati ceea ce a judecat istoria.
liului in care este localizatd mullimea. Rog s[ fiu iertat de cititori pentru alegerile ce fac in
Principiilor Ce adSugSm gi obser- op,era acestui m,are maternatician, l5sindu-md condus de
mai sus trebuie si Ie
vafia cdreia Borel i-a acordat o deosebit6 insemnitate,
gi despre care am mai vorbit sub o forrnd particulari, ci arnintirea lucrurilor ce m-au impresionat Ei m-au ir'lteresat
cel mai niult la timpul sdu.
orice multime inclusi intr-o feamdiaiiet de intervale, a cdror Inainte de a trece spre cercetdrile consacrate fizicii
este inferioari oricirui privit5 matematice gi teoriei probabilitililor, strins asociate in
sumS dinainte, va fi

ca avind mdsura zero. gindul sdu, in primul r{nd prin cinetica gazelon qi, mai
general, prin mecanica statistic5, este poate util sd ne
Consiclerarea mullimilor de mdsurd. nuiS in doneniul mai oprim un moment asupra pozitiei sale filosofice iq
indicat de Boretr a cauzat celui ce scrie mu1t5 bbtaie de
cap, dar gi unele satisfacfii in tratarea unor problerne de
fata problemei Etiinfei, a gtiintei matematice in particul"ar.
interpolare. Ideea fundarnentald
pe care E. Boreil" insu;i o degajd
Curn spune, intr-un comentariu la opera lui Borel, A. din consideratiile pe care le face asupra operei sale in

Denjoy, noliunea de multime de mdsurd nu15 este cheia domeniul teoriei probarbilitSlilor qi al fizicii matematice o
formuleazd astfel :
nofiunii generale de mdsur[ ; prin ea, E. Bor:el a fast
condus 1a conceptul general de mullime mdsr-rrai:ii5.
Mullirnile boreliene de mlsur:i nu1d. cuprinse intre 0 gi L Sd nu considerSm niciodati qtiinl;a materoaticl decit ca
o auxiliard a fizicii, teoriilor
au puterea continuului qi pot fi clasificate dupi crite- menitd si ugureze disculia
easmuipsreaddeomcdetnreiulfuizi irc:ieezneir,va'dtaerxspdernieunleimi pciaerteezterebnuiciieodtoatt-i
riul de rarefaclie introdus de Br:rei. Sd adaug qi urm6l deauna sd decidd pin6la urmd.

216

217

'' lntr-un r6spuns pe cale l-a dat cu prilejul unei anchete ne*arn format-o fiecare dintre cei ce am u:rm5i'it de*a lun'
asupra psihologiei invenfiei, revistei Organon de la Var- g-ut anitor dezvoltarea operei Borel,
ltti incii sintem gata

govia, Emile Borei f,ace CouS,afirmafii rieopotrivi de impor- s--f,,,ntrni-tlear'PersoinPdleum-m:a intr-un mod sp-ecial de aproapg d.995:

tante, referindu-se atit la opera lui, in domeniul teoriei ,";iin;";i-*iit;;i;n;cde"icit"ltieaaaolnarrtic.cpieedoulieartfieqautiaenIgocisremtHiianilpcosp-rreard,ocledIbreeaatoaebadmoirtderriiicstadeifueifieo'uixpirii,rsrmictrndnltiutei_lilLomimmeru-imlgla!oemier",gdl,e!detce"laquptrleSc!eiorYrdtrna"iraiet,i

func{iiior gi al teoriei mttlfimilor, cib qi in acela al teoriei

*:3**:1itt"J;"

el, ci primclc mele t,-,crrri asupra mi-
surii mul{imilor au fost acelea ale c5ror repercusiuni
asupra dezvoltdrii matematicii conteinporane au fost cele
mai importante". probabiiitElilor".

Importante, ad5"ugdm noi, in prirnui rind in intreaga "omiln-"arciu}tiie""todii'pi"uiamar"to-"villitfoenugrmdriiiciilgranee.irs1lrcaat"eeSlcotdSazltoiruiumoicltentioadriritsneieiiameesalledaoacteerlticeessdeloteeudrirpileiesdrviiiraetrumticsteaeirus{idit-ttilpeiiircmprmeirniciila,ntoattr>dil;co,i1naccidsaudmoerieceaapst'rteepgiln3rroTaeoe^r'lrro{iealeril

operi a lui Borel insu,si, ,cdreia i-au dat o anum.e unitate

dlnamici, un impu)s proaspit 6i original, care a caracte-
rizat-o ds-s lungul ipt,regii sale dezvoltSri.

$i a mai adiugat Borel : ,,Dacd mi-a{i cere sd caracte-
rizez cu o trisS.turl comund metoda ce am aplicat in toate
lucrdrile mele (atit din teoria generald a funcliiior qi din mBmtC;a"i;"ve"a;"aP*reirrt';ie"tie.rtgriobifnCnu"ian,iarptiteinnmegct,atceioaed.iineriul.nitsnfnaiqiaptncorollruiliurttteilrlme-dipimroarreincnoirpl'e,aeabtrdltiteIeupaeicjmmrseuuacpreilecdeceulraercicntirate,e'n1sstsaepiippmedseeescesnuccpiuatiliniarflrrliiuu-ilmciiatreiunl-ymillctaeuateeuii1iroleealnuslrssiugmiipieueiilinn1ie'cimft-d-$eiaca.niliuue6ru-ili.trdfiuoicmdqaorrlnnaatnioalsl.dtoiarttuGaeniiutns--i','
teoria mul{imilor, cit gi din teoria probabilit5lilor qi fizicl
s,caitugai acsruep;rtaerfuiinfuc-linilco[iri1ionrtr-e-gi,aadsauopsrual seriilor
matem,atic5 intentia autorului) cred ci este grija
divergente nostru,
perma-
implicat in
nentd ce am avut-o de a cerc,eta fiinleie matematice in ele
insele, aga cum biologul studiazS: fiinlele vii, sh mi fami-
liarizez cu ele qi sd nu md las influenlat in acest studitt
intrinsec al indivizilor de prejudecili gi de tradilii".
saAdmocruempreondtuasrdaicnetarisntbserc'rdd,rtcuarirsaircetearjtsitticpielnatlumvaailomarueiati dmairlaqt.tiiBnolerie-l incdrcind-o cu tot atilia spini greu de asi-
dar, ferindu-se
matematicieni ai inceputului acesttti secol critic Ei con- a primit acest cu grijd de
structiv in acelagi timp, dar deopotrivd pentru frumusetea spini, pentru ci a manipulat sau numai mr-rltimile infinite
nlmdiabile sau, atunci cind a intilnit qi alte muilimi, Ie-a
cercetat pe cele cu mdsurd, definiti cu grija 9i cu meiicu-
ei iiterard ;i, trebuie sd adaug, moral5, care ne duce cu lozitatea sa de naturalist, chiar dacd era vorba de muJtimi
mintea la ideile lui Descartes gi Pascal despre gtiinla pre- de mdsur[ nuli. A acordat acestor multimi o atentie care
s-a ar[tat de ia inceput piind de roade.
lucritoare a gindului, umil[ in fala experienlei, dar sigurS. Sd intrdm chiar in intimitatea problemei, urm?nd, pe
in pr-rterile sale, ceea ce constituie cea mai valabili defi-

nifie a matcmaticii. mesura posibilitdlii, mersul gindirii lui Borel insuqi'
trl incepe cu intrebarea dacd este posibil
$i pentru ci sint in cursul unor 'citalii din acel articol si despdrlim
ptit ao"tiOerarea unor intervale destul de
bogat in refiec{ii asupra propriei opere, voi mai reprod:rce mici, care sd
un pasaj care reprezintf, a;a de bine impresia pe care

218 219

cuilrind5 toate numerele zecimale (constituind o nnuliime nimentele 5,, sX apard de o inJinitate de ori, este egal&
irrfinitd, nurn6rabilS Ei prctntindeni deasl), acesie nulllere cu 0 dacd seria (1) este convergentE 9i cu 1, dacd seria
nu sitlt zecimale'
de cele care si*qi reprezinte cum ar putea fi gindite niqte (1) este divergentd.
lncercind
tr6sdturi suficient de fine pe o bar5 dreaptS, reprezen- Teorema aceasta, legati intr-un anume fel organic qi
tind un metru cle mf,surat, a f6cut r-efleciia urmS,toare :
s[ clea diviziunilor centimetrice'o, lELrgime de un milimetru, de legea numerelor mari, are numeroase aplicalii nu, numai
,diviziunilor rnilimetrice o lSrgime de o miine de centi-
meJru, diviziunilor de zecime cle milimetru, o lSrgime care in teoria probabilitdlilor, dar gi in alte dornenii ale ma-
pentru tatalitatea lor un milimetru qi sb continue
sb.ldea adicd 1/9 din tcmaticii, pentru care Borel a gi stabilit-o.
S-ar acoperi aturici 0,1 + 0,01 -F.'.
asifel. insi asifel ca dpuirSnetdcutlda*iupldupenrcoptbriinamtbrueillaitogdratdilioanrx, iiosnpmfuinantieitceei lan-upmroid-baraabdbiai,lletitdpctrialiolersjtu9uldi issuSi
rretrul intreg. Ne putem ararija iSrgime supra-
fala acoperiti de diviziuni sd aibi Eoi stabileascd'identitatea de proprietili formale intre pro-
cit de
babilitate gi mdsur5.
mici dorim.
Instrumentalia probabilistici va fi folositd de Borel in
Borel a oblinut astfel un rezultat foarte simplu, care
a apdrut nu mai pulin par:adoxal la acea epocS' larg6 mbsurd in studiul pn-ncipiilor teoriei cinetice a ga-
zel6r qi, mai larg, a mecanicii statistice. Deosebit de stl-
Aceasti rnetodi de a corrstrui. intervale care sd acopere
punctele mullimii ce este de studiat a, dat rezultate fun- gestiv6 apar aici-reflecliile sale asupra problemei-capitaie

damentale in problema general5 a mbsurii multimilor. icoanctreasdteici-lqiatiininlet,repaucsei sdtefairpetveqrisriebvilietarsteibailitpartoecaesmuliugicd.qri.i-loder
Dupi pdrerea lui Emile Borel, toatb dezvoltarea teoriei ce-i constituie substanta. Teorema lui Liouville, a me-

mdsurii mullimiior gi chiar teoria integralei lui Lebesgue canicii conservative, reversibile, a migcdrii componentelor
trebtiie legatd de aceast[ metodd. elementare ale sistemului formind obiectul mecanicii sta-
Intrdm acum direct in teoria pi"obabilitdtilcr prin ceea ce
tistice, d[ mdsura invariantd pentru aceste migcdri qi st,6
el numeqte teorema fundamentai5 a probabiiitSliior nu-
astfel la baza modelului probabilistic care corespunde totuqi
mdrabile : unui proces ireversibil.

Se conslder5 o infiniLate numdrabiid de evenimente La discutarea acestei eontradieJii, consideraliile foarte
pSalee',ca,tt.iov-aecre?urip,ncrfoleibp, ea.n.b.ciPlleit,ne,t.e.l.leSg:ireI, -vSfctrn,,im,..eSn|,-t'e.f'ln,ec,u.c,o.pur-torbaLarbi-ii1liStrS'"1"l.,ii.-S.q '*r,e":-.
Se consideri in acelagi timp 9i seria : intuitive ale lui Bore} au adus speranle gi au animat
6:br.*fr*"'+P"+"'
(1) aproape o jumdtate de secol de disculii ale c6ror solulii'
intre care qi a noastrd, nu se bucuri inc6 de recunoaqtere
Teorenra publicati de Borel in Rendicantz clel Ci'rcolo
I\I&tenzatica dz Palermo in 1"909 are urmdtorul enun! : unanimd.

intPdrtovibnadbisliatauteeavecnaimlnent-eslieruSl oexspaeuriecon{netlroarricilearleorfa, cevse5- Este foarte relevanti pentru rigurozitatea morald a lui

?3{ Emile Borel comportarea lui in disputa ce s-a purtat

li de a1!ii asupra priorititii teorernei numiti minimax, care
,ii domini teoria strategiei jocurilor. M. Fr6chet susline, in
ipbleo"SgnaUtrta"uUBiciiidtoagiiinr,atfdaienaasclciezraiassitpbceatecuoanrreeommai aacgpoiuansrmlaincaereasltu-toriulEjuomicsui6leruiloBinrotrreeuul
ri
I 221

strategie gdsegte c6, in anume circrimstanfe, strategia op- l"Nre*d";oe;*.xuu;cij;U"pirtipu"oit*eellre"si;"agri-i;mite"ededidmceun6eaaM"sllitacp"tlmiuavoi""a,hol*naicooadlitniutaetezLdimtrfpaelcelCuai",,lreiogdta-oscaorVeuerrrerdiLlarl"geouexnal,pi,pionti,'aliiuarcaiaiiE'cmliarleieeunisctxa'iadioi-prtmoad€errepgiecfe"prriauaii,aelgenilcicfec.noisitnrenaiiecapttledreiidqct,emi,iaetraeaeq9setalro.utzietua,er,lcaifuipiria'dnliir'aainluo:io:nelansrBdaa"ioe,cicapour.fieotierrfaiaeiee.ltreiqaaeeelpcc$xtdirl?Pniaplouadsvt-bc1reuoreab.t,eEb-tlsbobg1miiae"ir]li-ll,neec'qe1ia-t-r'i
tirni a unui joc face ca :

n'Lin mat G: mar min G,

unde G este valoarea medie dubla a ciqtigului :

' '': '/: G'== 'i' fF,r"a,i *, Yi

73r

\*]u p-atr,tre..n."e;ri{.Y}i:1,e..,,., fiind stratcgiile aleatoare ale celor
doi
cticitNoaluudlovacoorilanibonottarraaltuoirnir-ErnlumiicislieiuuBnJoerdeaenltacvuliiuilceaa,rleredidinsatcocuvtoldierrulig,l ecleglatcerliivaloor_ri t(tftlor.
cita doar titlurile citorva capi'role : Valo-area.
Vi voi
tfe'Lpbar*rracr"airiebtirci""szpitu"litlcrtu,'td*t,aii,timceEpaqiaLa."titodiuoe*qgriut.Lmuol,lu'nantail*l'tiet'itfiopix"cqtccecioaiduanr'nltiuztrarqi'iu,eni,czitiNaaeopdlgulacvairmunraaitlte,uldrdrelodAeuaxedlteNw,oapealz-riu,igotn.dedib'celPrdaasuer;bm.plailcbqecliicaatsno'abdusrinqw'{plt'itcelrr'atai?hdrnrblen,etctoi''tlcla''e-ergH.prie-.$'gaJmtrqi9c{Li;9.pi'aeet.crisrt.rsot;exltic1i?.'-i''''
tdveoao,Ti,rt!egisnmB[5SsedUaxmptdeuuoolnmlruiiemnpiueeiolsunqcittriruJdilo..ocrrrni'tonditunionlurNiciioeJalueecmcaelinasatneVBnii.olclreEdellr,'dfia1e9ima3q8pffioi:urtbtaisnniei_a-i
simplifice demonstralia qi s[ o extindd la cazul variabilelor
continue".
nni*"u"itaimait.iaic"li,i lfaooobsgriiitiinciinnru6lalac[ terdi.ne,aadlelt.uadlcruiifimEicisap-pirenemcaicifniectte,leeo-alpareilsetneaitrpgdudoroscrnebaaearenboiiaiclicatadezlaeliialsgrtasnS1a$tlt.esrue--
ttcv.eeiinooRCterrieeeermmazereseceduruicvlpnu-elrauonaleaioaegavvcft;onieutctenrieericneNnanletmreueueiomasprBiiairanocantarcsnetttm,iercladgeaitnoaeiarrtgpioc,iuuisvilinoliirslneroieg'icainetplleeitglueaouttrtereioeiaipasaretaeodcnccea?tmaaenrsa.eutiiEapncilmeeuatnm'psrtterladui--,i fixeze.
dipcndulitniisumeai,rpt,ceeliaforerirreii5,ilenslauinssoptproaauastntteeregcfiiumi availnietneatmntuoil.acaitiriuecuiepn,B.erfoecirraellrileinm,inoistduraoi"ctasitidr, elase1e-aeamcihlnicauelzinsaaicllreie-- tMnutVlV,or"iia""ciaiietarl(eet,oytn"u"eqisxi l:dtTiotruedai tipin.saescaroijtneicPdarinovbeaascbteziatl'eis'tity5,cdcdari{nrite-1a'9t2Ur1un' il1Jlodhinn
p.,',iT*"eovreiadeprieobdaebcielilteililailioter, spune Borel, se deosebe'gte.la
noastre. rarnuri ale matematicii 9i chiar
de celetalte qtiinle prin aceea c5, prin ins5ryi natura- sa' nu
poate pretinde sd rie dea certitudini. Nu e vorba, desigur,
Toate acestea se strecoari ca nn laitmotiv in toati acti-
vitatea inchinati teoriei probabilitdlilor de cltre Emile it" tipiu de certituclini interne, a ralionamentelor, a teo-
remelor sau formelor structurale ale acestei teorii. Dar
Bolel. cind e vorba de considerarea reaLului, ca).culind cu pro-

Borel demonstreaz5, intr-o importantd lucrare intitulat6 babilitdfi nu putem obtine decit probabibtdti."
Imitarea huzardnlui,, cd nu este posibil si-l imitdm qi ci Stnt cazuri, totuEi, qi nu putin numeroase, cind ob!inen'1,
procedeul cel mai sigur pentru a participa la jocurile, deci
aleatoare, addugdm ca rezultate de calcul, probabilititi foarte nrici sau foarte
impiicit la strategiile noi, este si apropiate de unitate, gi-n aceste cazuri verificarea prac{ic$

tD .4)AoOt

este nu nltnxai uu$uomr di eaCine{vedlers*, <laadr isrui gfoimartneoai,pirroipsiaptSiritduel risticile exterioare ale acestor lecfii, care rirnin neclesi
ceea ce putem
baaocn"$ora,erniicli'iaztlaeacanucvmemaoaleisamabsc)caevlsitueztmonnari,aamlrusedpciaiuirnmuJrlreefpio,fdlBrettoac'lirlnlieei!lle[,,cdadpseraeuratpiaeraal6KcaseHay<rnlldoler-uesaluo, ppiinaaKrtrtieetg');nl(9aedAtsi6n-;i pbrlite ln mintea mea de chipui viguros a1 magistrului.'
Acelagi magistru cat:e a participat, aldturi de fizicianull
Zeeman, ca invita.t gsptieincilael lolar"Cdoningre1s9u3l7,,,Scorecdie,t6vfoii rrboimndAilIea

pentru lnaiirtarea
Ateneu unui pui:lic compus dintr-o bund parte a invl-
|alilor f[rii despre ,,hazard" ca fapt al experienlei, clar qi
F u,n Cs.m, en t &l tlt e or e tt'r's." pe urmele lui Berlrand ca-bun al qtiinlelor matematice.

Acea.stS parte cauti sd meargd I-ntIentmirnepiclator"reinmdpcr"vciunncil dcouiitcLneibuesa.glue;tiainlletei oprri,i.i-tir
Rteucsrsiaellp, rinoCbearbciinlitdf,llicioar5oi arcaesmtauprei natruLo'agnicaliiiz5(r,esndunfalicndd,dilna
nrii:sli,,i.
m5surii,,
nhreiiercuriros6geliidufiecls)imc. o,bp,AieicrvierueslgtmasriaemtebEmoi ilanistlirocncilunpin-radc-pcoroipunrd-izunislsri-p,uisnnpdsuinameciruoemlii,sm1;ai Borel esle prin intreaga sa oper.d scrisi gi plin acl,i,,inita
s_? directJr Eisupl'a matematicienilor contemper!ani unul,
dintre ciiLnrii m;itematicii no*.stre.

g:lsegte in aceasta o raliune suficientd pentru a nu interesa

pc :natematicicni."

Apropiindu-mi de sfirgitul schilei gindirii boreliene, arn
citat aceastil viguroasi riclicare de arme ce caracterizeaz&
vpoabeliaembciatleetelopmrraignliicfirgaunimnudul sidreeiilecimas,alocterrempaatrotoicrp,erdieainstaiatm-uiicnp,rpienalseciaoiiniirtsa#etlilleae,l
de interpretare a faptelor experienlei oriunde este ea, ltt
fizicii, in bti-o,nlodgeiem, dinsuercao, nroemsitea, binilitsi iitnualdiirleeputmurailnee,eFirein-
tuiindeni
cbesexpuplnei1iiclapeila-.alar,.:turieadtdpainercistncr[h-otoiospeiltatreeanouslruaifacf,Iraegdipraipuietrtiuatsutcactpilicedinatire;uqintfigdainierislneefiisecdh9aiezizvaporme'ir1uucun.lliiuclpeia,i

rnatetr-iatic6.

Ittru putem sfirqi acelsti sumari trecere in revistd a
operei boreliene fri.rd a evor.a, clin aminiiirea mea acLtfil

depiii:1,;rti, Iecli.ile lui Erniie Borel dc la Sorbona anilcr
1920-1 921, cind urmSreanl surprinzStc;rrele sale leciii de
fiz;ci matematicS, c;r incd numai lrei colegi, ceva mai ti-
ns5e.*rii,reIid:dancetezCeurleiec,liFile. ,Jodliinota;niuFl rcaenc?ivseaPesririunrm-.ezcea,ilaesua.vperaa

rnecanicii statistice clasice. Elocvenla sobr5, concentratd.

gi clar* pi o capacitate uluitoare de calcul erau caraclei

2?4,

CORts.ADO GTNI' gfdoiuzovgimcetringinniiaalsieeaavbdosedluosisfcilcauhoitdnmietai5anuruipmusrliiuaiinoit.irc,sitpfpiuceniiurids,lapucmeiacedrtenievtaeelrceado,enaItiaoeinauuimcnietpiavaoteereriaspncuoaglcurdie,i
comparabilS cu a matematicii cor:,tinuu1ui.
(1888*X965) caFrerindi.efreecztounl aancle5stiemi eacdlmiatirdabiniletouanteitijttiinais"ptuiritrp-rrolugir,enslealno,r
tsiaotincaritzelaloraficeecairsetitai izdl-:inutcrenie'e1e,agliitnefoetreiiLboii_r,locgiricaentJiuceo,*o,."i.*.
* tr-.Tmanistul staligtirian -
discontinuitd!ii.

Activitaie a lui Coli:a.do Gini !:'r*c'pe ctt &f,e s'L secol al unr:l clintre titlr-rrile de glorie ale secornlui ar xlX{ea

atitor revolulii ;rle gtiinlei. era crealia evoluliei speciiior.

A fost martor al clescoperiril raclioactivit5iii cafe? re\re- .9tCiin1f[ediietdfipzeicper,intceiopriiiageenveorlauieliesiimailacrleatarcLe*locraaccLe-ndogm""i"nraouf
].ind resr-rrsele inei:uizi;bile Ce energie ale maleriei, alne-
ninfa sii t::ansfcrme irr fpiceiiuean.iretonaitele1-l.6rinscnipcii&ie iiptrnimretlr"npeei.rgrpuurleuUtiansrievisaeterismnutlrde"ienggtirrieiinnglo,eambsitaorteleogreiiaxclpee.ryrLiie,fbre-irrbgleieo,agcciclhiniiadnr"ipraoicncerilrear.ls:eei
de sta"bili-
tate qi eie conservare preiios
un
eigtig qtiinla sa*oLului al XtrX-Iea.
E;tii.iTnugfnod_sraiirllne!e_-p.a'oosclucii!uieoliitcaaonIcgoretniisntrpliiobr nufositaasb'tieilistife:liicloaiirctlaib,t"duteiae, omului de
A frrst contemllofenul, se pare qi cunoscutnl, tinirului rolului s;u
cri.troscute de conternporani.
idptaeirjiijauennzceiceaileraeedpie)ic"sltntreoaaiirr.ajsi,l,dSpf:ri?ernl*i..icrees,cudapi:ais:rpit rtlienmetti:ei:arainansLit:aiiinti5seiEncolic).srl:eA1s",.ulrei,i Oepii" r"-

obignuit. i$lqsuuiii,iaiOnntmPudalltcaaaeuctnririaaucdll,ilkdo_plemsiignucitiiiainetialueouClnrlemcoeiaccneclouoccenlearltppnipanruirlosueitnrcerc!veuispdileeierfil-iicrire,ridvimmceolhuicf-oeatialnriIeletii,if.nlenealunigiillaoteuamtcieauedlmecena;mVrlc;eu;a"aitinie"nic,r;teieie*;rleiu;a-

A fost in:presionrit co qi tc!.i ccntenloot-ilnii de aceea;;i
virst5 cie haiuciira;:ita teot:j.o a lelativit;l:fii, cale silpunca

tra grea inee::cer"E cbigr:ui::{ele ::cas';re de a giircll spalii"tl,

tiinpul, materia ;i ene.rgia'
Ia $ciuarefnotsct,r;cl.ecseigrcuer,tiilnileaan'i,i'incde au precsciat u.ltimul l'Izboi,
ca nimicirea ma- ncmociTnci otriionnaautienenatodetobirniimeoccriiaul;ercleloearespgrpautesiiccncottelrierllosaiotrrietrim-rcniotaan,retore-ttri.oirrf:lriircliemitu,raerub'vsiufeoiicardhmueiisesqcutoiipipinuel"esr.ee.*rru.uinimoctji
finalitate
t(eErnierici,op-:eFec;a:rl:eni)J,icr:il:tIrienii:gr'tinedaelaahuonraatoltarrenlaorretlc:olinvceeris;bitte*a'iini

IUrr]diIE. sprijinr-rl matematicilor de're*ea cu atit mai necesar
pe ce*:etiitor: si
Ilar cea mai specific& revoltl{ie Ia care a asistat in prima cr.r cit ele t-rebuiau si ajute supleeze prir:
dec.qds a secoLr-ilui nostru, qi care a avut asupra gtiiniei
ssipdtorutpecoztuearlidi.leofirludic'ecruiafjuoprt'mo!iren, lemaadctceeemmsiaabtniilceifaeesi,ntxaspr$eegriiamslee_nartuasmlu.piiDumsairuc,nrocea-i
o influenlE eiecisivii, a fost cieseoperi.rea de c6tre Pianck a

strticturii. granulal'e a enel:giei. Lua prin aceasta sfirqlt

jtu}llxcp:ro"itn:ee:r:erof:r:iirciii.l1uinlra;i ;\cldeLrrie !e'.lrcJ,iaL:ri,re,;ceIui,i I{c:'r:4, 106S, ctl pt ile-

an cie la Corraclo Cir"i.

227

226

branslormiri adinci, poate mai complete decit aceea a pufinul lgo p" care-I delinea qtiinla omului, atit ca in-
"ptiDinetelporrimna5tuinrsiie. mndtate deveneau metodele statistice 9i rnpeds1I*yVt,l:6ti3rtaar1i.dgi91ubatnee9uuoitfeaaea"mr'grueauuic,aa'pnu,mtllcuaieocippetbpil.zilietgeoa,toieiltrndirsailicneteeletaeeso-aldecraei.dlmameber-oeglfepencirnioenaEgmararuiitnicanuueaainpirnmtni:pilae"dstvoar'eo,tiegnilir.tei,iiru,ncelIscstinJeppbt,reaei,icaripbjenlousreliontemriprmusuusrftlieJt5rpnagulsciolotceietuai'ausuntaulastdne,i:encq.roin.autiaiseiol.l'q'faciloAotalerer1acrrgrleua5imtiscirraiilenulilecoel'medeicrseodbiaitlnoesrleeae.-r-
fbizioDiotoalogrgicui.enidssepaeeucriaapluHat,s'otnlioinuglieedl,eocaoirmccuaalu.oii^b?diieAvcilceiludoaemlitauanltueaitocinma ife*ii,,ni"cf"ldei
teoriite rnatematice respective. aslopccee,ncIeile_uicnsleae'rleoi ,gpcroaupfi.cpuerlaoibfniilemcrnuced-lepsrposebaclieeiamlbei?oielLogalcicceeelepniirvopepoi-rpsiied, fi*gnii;sier"ra-r"ri-i"r-
lpi.isiiinrogloegniae,ra$l_t?1n!a, raporturiie economice, ;tiinlele societi_
Folosite qi inainte vreme pe scar[ lntinsd, ori de cite
ori datele experimentaie asupra unui obiect erau incom-
plete, e1e inlocuiau nedeterminarea
in sensui clasic al
obiectului prin caracteristici statistice ce constituiau, de
pe atunci, b formi noui a cunoagterii' Cr.r a.tit mai mult

aceste metode trebuiau si capete o inseinndtate primor-
ciial# in domeniui nou al microstructurilor atit fizice, cit

gi biologioe, pentru care datele experimentale sint in-
cornplete prin chiar natura lucrurilor.

Din nefericire, metodeie statisti,ce nu erau incd suficient
de prepdrate pentru a face fa!5, imediat, acestor impor-
tecparrleneineteclzuiepciiemuBrlionocdtdeeee.l*epFEoiciznaalscrtiaeteicinneniilusemaamuiecerlFeeoesplrtumoruiaic-rPDttuiairrnaiulouclirm;gaieiuleset6rsleutfebcirusmPittlauatslniedsez-tkigec,i
ileductibil. noCi *orrasddomGiniinmianlizuezsee putea aagc"idnemedaiira-a.billudqiianpuuenagriisinoedhui,m6tLeelnexihcis,i
opera
a unui Galttin sau Bravais,
Conqtiinia unui tindr inv5{at al acelor ani de inceput sau Bortkiewicz, sau a lui Pareto, in care incepea
seco1, tuiburatd de tra.nsformilri atit de aclinci, putea sd vibr.eze
dsei hrineasc[ indoieli viitorul, sau, in fine, a lui Benini, pentru a hu
asupra valoril qtiinlei, in general, cita clecit
ovpoemi'ubaalnutied.cecehosioacroriincismetlreeudccileiiteerlvisaaisimteaamcrtaiivtliuictScdr,ldiicruispadrleien.zpDdstiaiorroalrnoeugiaeeErsataiiuini-{rrceieiii
gi a metoclelor ei, in particutrar.

Din fericire, qtiinla are o putere miraculoasb de viatd.
Ea renaqte din propriile-i ruine, mai bogatf in continut
experimental qi rnai puternici prin metodele noi. pe car€ sociologie semnate de personaiitifile eminente care au
exercitat o mare infiuenli asupra spiritelor inceputului de
le creeaz[. Doar prestigiul ln afard al on:u]';i d-e ;tiini[ a secol erau manifestdri izolate, incadrate in filosofia epocii
fost cumva umbrit de aceastd succesiune de incercdr:i. $i,
ii cle' fapt, noi asistdm, chiar incepind de la acea mai degrabi decit in gtiinla sa.
o siibire a personali'tilii sociale a invdtatulut, epoeS', tra
Trel:uiau abordate probiemele gtiinfei omului intr_un
in vr'eme
ll, ce cre;te prestigiul gtiinlei, prea vast[;i cornplexi pentru
,t a fi dominatS. mod c'lirect, cu spirit gtiin{ific deschii, f6rd. prejudecili
in fafa realitSlilor experienlei umane, gi nu numai i' fut"
i Au fosi insd qi exceplii, printre care Comado Gini, a ci- aceleia ce era fur'izatd de imensa docurnentare statisticd
ir,ii

'l.'t rui personalitate Ei-a cigtigat repede un rol eminent. oficiald, care incepea, de pe atunci, s6 se acumuleze, clai.
,il Cea mai gravd problemi care se punea unei ti.nere con- mai cu seamd fa!5 de aceea provocatd de statistician in
I qtiinle ca a sa, a$a cum era pregetitd prin studii foarte
vederea obiectivelor speciale ale cercetdrilor saie.
':li variate in vederea cuno,aqterii lumii r"eale, era desigur

ii

i 2?A 229

i,

,li

.,1

iilbinniebsTnlt'i{riciicnutbeeluicaii,iaurph-aeel brspiitoeidndcr:-taduictlse'e-io,term'silnnipiirnl,aeilnejuoli'o5dprle5aocrrLmnbeitnuilcltet1-e,slip',ulet?nicireneiaolbiliru,iinirayrinuqsicsSootsrilgcielaeenc,;rizneeaeaa-zrrteeei, mpoaziiliainstaiiinsfianlaguprro, balepmoeiloc,ruqtciion{laebi oprearceaare uanaebio'rfdoaatr-ote,
lcnareberoaii:z:adcteonracueretflia.qtoi rpf:aie'ivnroifreaizcreaiastetegctdiei-rrt:m'lceeeit,ndidrii,aqtrirsel5nhfuiceiaeucnotinrnuvtelinriegnsisacu{ii;i-lutai--1 puternice ;co1i.
lpda_oeh,rv,oeFizraaaazptdoltuurqiiiltosiCiranoustredrfaiie,.dnS1ooaumGbneiisnnveiuemlqiuniinulatlqidiet,ieiin,mvloeeep1nteooirtdaraac^plplbaueisi i,icurliiernm*oai iul(se"(e',aeain*pcofoo"cosiri--.t
uE1onareaai dlaea'dtcegdvcrdooriariitaepremrecesapraoeunestlaraebciaiiutitdti't!pai rtgo-otbiiasn'illiufsipecteec,ai,nssestneitsunuise"ul lossiLntnavsguii-l-
darneniilar ei.

{Jrrna, in sfirSit, si1 se a.bcrc'leze dif eritele qt'ri,nte aie latului care ;i-a construii metecle rnodeiate pe probieme
om'.tlui nu ca si:r-rp1e moclele sau exenill]s !n -epl"ijinul impcrtante ale gtiinlei pe care, in ie-a
tezeio:: ma.iema-iir:e sau slatistice, diir pentr"u ele ii:seie, a a.jutat s5 fie rezolvate. uLmd, rezblrrat sau
aSa clii"ir se proced,e$zi ir: rytiinfetre fizice sau bioiogice,
in generaX.
gtAiincefeaistodmduelvuiiz.iEaafilc-autcdoinndGusiniiauSrioucl idetiantterea promotorii
' Era cle assi':ietlea ne cesar sf, se intrepi:;nd6 siud-iutr Natiunilor
acestcr gtlinle gi ia ari5postr"rl ca expert de rnare clas5. pentru probleniele populaliei qi
sti:tisiicinc;: cficieiil, nll:ne-
rodise, uneor-i ]tecesai'e, alteori inutiie, cei puiir: J's epoca
respertlv5, clar mal cu searu5 e::a gi e-qte mereil de folcs perlil'Li anllme pr.ol:ieme economice.
ca l;"cesic st:rtistici s5 fie cct:dusr: d.up5 iln p1a.n qtiiniiiic'
Lucririie efectuate pentru Sociel.atea Naliuniior au toate
acaIrfaacpteterlliol rrigcuerrocsetaqtteiinc{iuficm, eimtopdreegpnaet de adevdrul crud
care s5 aibi sernnifica!!e !n vr:ria naliu:ili. respe;tive. totdeauna pind la detalii.
Coruado Cini a a"i:ordat *'liinta o;nuiui dircc'c, cu toate care le-a ingrijit

forleie fiinlei li"ii, angajindu*se total. in r'ealizarea ei. d_ePrreinvicsitpaiilLetieritgraidne,
A incepu{,, cu o problem#. cle bia')cgie specl.fir$ onaulltl : pe care le-a impus lucrdrilor pr_rblicate
staibiLitatea raportuiui nagierilcr fe:-r:linine fr!1 rie cele fundat6 de e1, erau inspirate clin ace-
lagi principiu care acorda prioritate problerneLor na,uurale,
masculine. Si-a ccr:stt.'itit instrurrente speciale penlrul ceea ce a clat revistei sale o mare autoritate in presa gti-
aceast5 cei:cetat'e, instrurrreni,e Fe cai'e 1e-4. siiptr-s confit:i;u
crii,icii ceLei. r:r"ci. atente ;'di. einccecrlacill:rol"::loartocrje. loerinminaeinrfigi,t-tcrIou;'tosrea. inlific6 speciaiizatS"
S-a incc;niitrat repede
le-a trans.n.is pasiunea cercei,iirii. FiLosofia sa e:-a cupritisd $i, in sfirgit, cind a frrnCat Facultatea de gtiinle sta-
ftviosias'litlcieign, tsicipnleifrmiafiocidgdr.ad.fiincr:agcieaecatu;i..:rieri,;rg1,eu,ldocrgea*ni iczadrlieuazicseei*inatrdeaagt aa
in cr-ivintele infelepie pe care le sccatem dintr*un articol
aL silr: : totCeauna ca un principi.u funiia-
mcntai ,,Am consldei'at n:omenilttr cind ple- igni Onaregftitoilidrnietddnenooi'c*Me5leect,o:cmdueploecratddrea'c]a,t.d:eieorcpgtteaetnnieonriacEll,eticidnoeiamfinlolnimt,eucolluariricscdiernertei,
in ginciire, in
sil lin prezenti gtiinfe, mai cu seamd metodeie statistice. Gini ie-a abordat

cam s5 elabcrez un prccedeu de ce::ceti..re, n.=.tLlra feno- lgpi,mruei9stetiiigmoirulr,1eaosrbi.oiElnllananctdio.mnesvi.etirenusiitrterrieaep, cedldeaernuogntiiuctenuhi nssiitcmaiatliusntliccseuigmsuirariaenl
menu.trui ce urirrlt s5 fie cercclat ,ti abia in rinclul ai cicilea
prrlpr:ietdrgile sale folinale". Ci a spus acc;sta ir:. focui :rnei
pclemlci cu un rnaie,:naiicien seu cu Lln statisiici.an ciire se
iorupiscea cu frumi.is*{ea metoriei mai urult ctreclt cu efi-

cacitatea ei tn interpi'elarea fapteir:rr, nu &1:e u"n intel:es
seeunclar, pentril cti afirriielia il"utslreazf, fa:rrte vigt-li'os

230 231

rnanipularea lor cu criterii trecute prin sita criticii gi cu ' Dar el nu ia pozilie, apriorio pentru nici una dintre

oOecasv*Itled,e-tceBtole"eeaarideriniefludooeneucfflialolliaonnmsgsdaoieamfLnitcabotadplruiliaaldomceareoetlsuerpeeoiibunrGitiipeidrlniaeeipzcireanoondint:cjdantr'ebecimda1l'i.iptat59o!:rs19aa!-.ll1I1ll'5tos.t1o'J,?oalg3u:?lieot.gSria:li:1ttr;l1itt aceste atitudini, asemenea altor statisticieni de mare
l-;siitunii"iil"cm-itD"edaLdpr"beilfGo"euxiiltitl*rstisrig.;eaiieenuen"dtxcriei.prir.rueareiarclr'"rtituaet**'np*o,b-l*riet"'i-"fin",o"vt*a.tcfunlruopestlaect"airsvter'eieriinemnplslieairtdei,neenilssfaaeaa.bisuunoftirirtardei:ct"ciigla:rtetlri-:saau:ts'ltc"nrfatr"[c:eieiriL*iclrz.vslsl"a-ettt:artn::u[utf-iLesc"pttt:r'i{uro1c-iirrlner:'ir valoare ca Fisher. Acesta din urmd, inserat mai intii
in linia lapiacean6 direct5, deductivd, va recnnoagte mai
-a-c-essttaetifsreticcvieennilie.puri, empirigtii integrali nu accrcl* prob.a- tirziu cb procedeele inductive au o pozilie mai conformd
Uifitalii *fta catitate decft de a rep::ezenta, 1:rin c"rnvenlie' cu spiritul ,sfiinlific. Corradc Gini recunoa.;te cd exist$
experienle asupra unor ol:iecte care atr ,o stnictr-rrd bine
"ui*;"n;tr;nfgpli'rit;u.t;.ip;ippcst:ait:aeeiGdr.ieli,nocdiee,scifrari:reriiaicccvitroeenrnredil.csei.it,'iiacdt*iuslp'te5ruxBcisteti;qr::niaoVldu'I,ellcisatseiirngL:c;ia'ap.zlilau'-lcoeursnvaaeu-i definiti Ei chiar dati, aga cum ;sint experientele cu urna,
gi c5, iln aceste caztiri, se poate vorbi d-e o prcr,babilitate
l-u-Ci Beeerancoeudllii.ferenliaz5clecipestatisticieniipro.babiiigti J:ine clefinitd. Dar tot el cbservi, a$a cum re,znltd indirect
din ,consideraliile sale asupra problemei, cd plobabilitatea
nu pi"ive;;te doar conlinutul urnei, ci sistemul forr:rat de

urni cu operafia de extraclie din urni. Acea,std operalie

trebuie si implineascd gi ea anume condiiii care, dacd

nu sint verificate extracliile, nu dau rezul"tatele prevdzrite

de teorema lui Bernoulii, De aceea este plimejclios sH
construim pe atare bazh o teorie generald c1e previziune

pentru pr,ccese naturale ; pentru pr,ocese demo,grafice, de
pi1c15, este in special primejriios. Cuvinful ,acesta e chiar
aI lui Gini care, intr-un foarte cunoscut rnemoriu asupra
rpericolelor statisl,ice, a ardtat, cu multe dcveei, ctt de
false pot fi unele d.educ{ii efectuate tnore pt'ababilisti,co.
fafS cie expelleniS'- Dar nici aceasta nu se intimpld intotdsauna. Nu se
intre ei este pozilia probabiiit$"lii pro- ,intimpl5 atnnci cin',l avem rnijlocr-rl sd ne asigurftn, qi
Unii pleacb toicleauna cle la o structur[, decl de la
o facem, printr*o sericasi ,airali.zA. a coniifiiior experi-
pUigjiurra;erc;eUvoitlaot"ic*Urf"lii5pii-,'elplc"dsaLiLasaeiallinttenlaseaenaallc'uuLlc?aiipl'etrieoLea.asptFptirialaeeazb;criaaeaboc,tiieel'zsis,tpqdteu-tiref,naebz,faa.icos"ct[nzia:naasroeniiianp:vseie6anit'nel$fiuii;mr;nr:iee;ljlziutsineslul1atirg''laiiuricieusi6u5l mentale, cd acestea verificd condiliile tesi.etice ce se cer

modelului.

Dacd am inteies bine mersul ginrlirii lui Gini, ciad
pu::ceCe la examenul efecliv al unrLi material siatistic, el
he observat cd ,9i excesele nu mai fer:icite ale r'tnoi' sta- urmeazd mai multe et,ape. Cauti mai intii elementele
ilsti*ieni au aceea',si bazd principlaid' Gini nune;ie cle- care-i pot caracteriza mai bine varial:ilitatea, firi a ldsa
sd se piar"dl ninnic din ce ar putea fi caracteristic. Efee-
cpte"tAtrcietliluniefesPit,aroticinsetdicgeieeelnenei drpearlmodbaeiasbulaisli' ;tfirepclevaecn&led, epelantdr'e,-"lteaailnefeerxa- tueaz6 aceasta pe cdile, gdsite aposteriori, care i se par
isrp"a structurii, pentru a construi, deci, probabiliiatea, cele mai *pctrcieveitae.cMe aGi iinnitini ricmaelcgutele de medii, de abateri
ciac6 exist[. E] numeqte acest procedeu i'rtdttttiu ,ci iI absolute diferenle-medii, me-

acorcl5, in general, preferinfa, folcsinrlu-i in n:u"lle dintre di:rne, abateri pdtratice medii, dacd circumstanfele le cer.

cercet{rile sale.

232 ?33

El abordeazS in acelagi scop de analizd priinarA o caroc- Numele pe care 1e-am cii:,rt trebuie a<idu$ate cercetd-
tei'isticilor de variabilit,ate nu numai materialul statistic torilor de renume rnai vecl:i, ca F. Canteiii, G. D'Addario,
privind modalitdlile cantitative ale obiectelor, dar gi cele Bruno de Finetti, Pietr,o Galvarii ,gi ,altcra c,are au ajntat,
calitative .asupra clrora, inaintea lui, s-au fdcut cerc,e- dir'ect sau nu, la realjzarea cpe::ei criginaie q,i putel':iice
t5ri prea timide. Aslrpra ac'estui aspect al cercetdrj.ior sale
re"venim cind vom examina raporturile lui Gini cu mate- a h-li Coirad-o Glni.

malica. cedOenat5,trperiiavaegtaiep'e5,iachaoiera"i'!eeaimdne).inrreicry,,t:eleipe rpr;;okii:acililll:;clieiraelprd€e-

Odai6 siabilit cimpul sau cirnpuiile de varial:ilitate structuri a cJriecielcr.
d'-rp5 cliferitele caracter'e, urmeazd ail"e ,cpera!ii. Examenul
$i, 1n sfilgit, pentr'.r a realia'; tlir rnoil cjJ:l-lplelt irj-,ogj"arriitl
stabiiitSlii, mai. intii, cu ajutorul inCicilor de concentrare
isuaiule;atel cfaoraacrtteermistuiclitl,ors,acuacdoene1x:iiLudnier ac,oisealauliaa,1tpeelecpaerecnal-"oe oi'ic6rei cercei.i-t"i, [ir u1'r:ia uonfi'nnti:irea m.rjr.lii]r-ii, irrl*
babilistic g:isit, cier:i a sl.r'u*trirti lntei"nc i::iu:.. cLl *il,,clc
le irr',,enteazi pe m5.<urd ce i le sugereazd folma materia-
h-lh-li. Numai va.stul cimp ai materialului ce a tolosi! re ari consti'ruii pr-rnctul de pier.:iiu- : cleli ,;et'ii:il:l"ea i.ec-
privind obiecte iratnrale, variate aga curn e variatd na-
tuia, mai ales cind este gi ornul la mijlcc, explici excep- r"iiior sau a ipotezeior privir',C ac;xt:::od-ei.

Iru"presia pe ca"re un cititor pn;ill atctri irr il,.iica
s-c relirri din anr-inie
pasaje .alr jmensei oi:c;:c a liri. Gin!
ar fi ,cd acest mare ste,"i;isti::ai: a fo:it lin an-ilpi:cil:ll;iiisl
lionala inventivitate de noliuni statistice noi, cu varian- ii un antimii're:-*a,ticran inr;cr.,ruii;lt. lTiliijc llu c;cle jir,ai
tele lor capabile de a imbrSliga experienlele. instl:'.rr:lrlrr peni;ru a ciiri.i;l fi..;',:.r;,.1t'i ^:;c i -'.-ii lr -:l
r:t:'l,ti $e -l e
SemnalIm aici claar una dintre creatiile mai imp.rrtante, fi'umcisului lik:nzoriw asLls;ra. oi:i:i,'r.ri jjg:r:;:i:ir-lli..
tt'aiz.:t:arialia, cu numeu,oe,sr-lle ei fefe, ,care a antr,eirat liii J. rrr:-
li'lic.i acoio, irl r:::c,4 cii::eci, iilli:ziiinea cie;:lir.ir tra ct;nccp-
munca unui mare nu"inir nduinptr:ueteciol lacib.toaraatiocriiide"sc5iit dir,ecli rir1"r-lactlrsi.iric;iena, Lciadle' qpiiorei:z:.ebliviietalete,dcfrpin.irnl.ajrnresin;iii':ra;llen;:;r_slri-i:.p:i:,a;Iei:j,c;iei-
sau inu:lirecli, dintre care cileva
nunle. Acela al lui h{. Boldrini, m;r.i ini.'ri. El a d.a,t o primd
r-ltilizare ti:ansvari.aliei in studiul c;:rracteleior sexuale se- rrifi.ei;i:ernou,iljene a plci;ai:ii:+..i-1;ii. c:,J:i,:, arte;.ri"lr.i:.ili'i ir:
..trf'rrflle cazu::i, ni-r m;j es1.e ai,-:':'iii;.ri.riii. i;:l aItcle" Ilr:c_,h:;,1_"i*
cun'de,re. A1 lui Giuseppe Ottaviani ,apoi, ,care a cnles litatea 'erste seulnnl c-.liir:ctjv ei ,-cfabjii1.,:ilii u:iui ce;::rcier
intr-un vclum impresionant contribuiiile cele mai iilpor- Ea dii n"riitcii -":ievi1::irt,i:ior
tante in acea.siS rnaterie, elaborind ln ,aceea;i vteme con- fie cantitatirr, fie ci,rlitativ.
ohiecte a"le statist,icii 6tiiniifice. A-cej. eare nLi \ror: s[
tinutul probabilistic al noliunii de transvarialie. A1 iui sie uite la aceastd marcli, pno!t-t{*e,:xeisttoiir,,us;iinrlsptilianilel ltar:huo::rj:adliersda
Vittorio Casiellano, care a inglobat transr.rarialia tn me.
ca exist*. Dar daci ea
ciateiar statistice risl:i- sti, i;':se:nne .lr :nr:ar6 cal"e se .i.n-
todologia alraterilor pirtratice meclii, cu bogate a"plicafii la virte tn go1. Acesta e;rte rjs.,:i;l e;-n1:iri;:tiir,rr purJ"
iirvD#alar tcu'.irmnossItrreuc,r-rren,iiL;aitgtctea.n":rfeEx;ei,asicensfi:t.e'sdia-a{t:oi}riatltf$ii
clifr:rite proi:1eme de eredlitate gi ,antropologie. Tonemaso ? Ilenj:;n_l
Saivemini, care a clasificat dif erenleie ryi analogiile unnj. fcl
transiza.rialiei cu clasiceie anaiize,discrirninntoare. lTu vrem
Ce intuilie cireia arr" fi zaCiii"n!c s}*j, clui:Lnt regirii. de
sd trecern u;or peste bogatul aport in aceastd raaterie cornportare fixe ,si cale vin, eiesigr-i,:, al.inir:*o pr"*ct:r:S in-
;ri lui Livada, car,e a fost qi elevul ncs,tru qi care 1*,a aiutat
pe Gini, pind Ia sfirgit, in redacta.r,ea lucririlor sale trooicacituiaent"6,g,acniiiudcecusumtenarcrleellrri-cihaea'.ciiatecic:f:il:iceileledou*b.nnje:ic,:.tisuijtXu.nl;titeri-ii.'ntii*i{;i'aeunei.r:i{Cneiiarcuiiiu.:,t'l*;?rnn,crejde,

0nti:rse asupra populaliei.

Zn.qlAt 23S

pentru ,c.ar,e statistica este una dintre metode, un instru- Eeuatiile diferenliale aIe mecanicii n-au fost scrise de
hrent de cercetare. Dac5, pe deasupr'a, Gini este 9i un de m,ecanicianr.rl, cle natura-
matematicianul Newton, ci manipuleze calculele ,u*p"--
I miarsdaigr"eu,r*ete."hotn*mitcaiaainnmuianfraemcveaandloiepaucreiltarsred5as-piquminsisrtuedrapilisoncrir[epmaeeacr'caitereesleteeilqmliese-a-i listul Newton, care gtia sd
tive.

ExistS, dealtfel, mai multe feluri de a flnlelege mate-
p"gdensnirttrrlnuanpa"yrofbialeifnrontseuttiriuet nionumdl uudlciun{iit.areecleeci tmrica5i maticile. Ele ,constituie, mai intii, un sistem'de doctrine
mari fizicieni englezi, care se intind de 1a aritmetica intregilor naturali gi de
i la geometria lui Euclid pind Ia topologie, la analiza
iil 9i a-i fi gdsit legiie, func-
,i

har gi penlru abi]itatea sa tehnici experimentalS supe- $ionald sau la ieoria categoriilor
ar"ami,iri:c*':.a,"e,,pi:ise"rrXtlieueni,.st't",iiceic"iac,gn*rruiaeme.lzaiLia-tidiicaisaeizmairtnv:,nuu*girmlt,5tttzudacdiocurreazeeitclila5teias,ttitodvlepriapaerdrtrneuesatcoraciuzzr'eenaVczausgio1rtzatniupcctdoeil[alom,zmnmiptpuatieronitueenarbiaat,rrn9-ueriiiiir-eeaesaaadlipnaid,ilnajiiucprsinatirujaetatgeeatt'i gi statistica le
Teoria proba,bilitdgilor ca fol,osesc din
plin. Sint putine clomeniitre rnatematicilor actuale care
sd nu fie fotrosite intr-una sau alta dintre
6ritlioinr!,e.cuFa,pctiut lteeosrteiacpuroacteitsmeloari a,ceste dou6
conform cu natura lucru-
aleatoare, care constituie
azi capitolul ce1 mai important al teoriei probabilitdfilor,
in uiiinia aualiz.5, cicgetelc vjrtuozului' ln faza sa actuald, reprezintd o extensiune a teoriei pro-
tnvdiatul nmanisb dirija, in urmSrjrea operei 1ui Gini' ceselor diferenliale clasice, care implic5. un numdr imp,or-
Itaizneti.aAl nor,leiufunzilaorsidifnolcoesleeqmtiatoi amtoeder,renseurassepleecmteataelme aatincae-
,ta-ec-trR*ei"vupsiptiran"otutere*taui";rsiiitlea.s"tui_ssgaliieclcesiaatirncvaueuc"liuemEir.iza1etearemzc6au.,lnigocsadE-ptserin,otbcludeemaec'aleesaesmctaleatnirsiittaiicntee- nu este, desigur, lucru cuminte gi foarte adese,a statisti-
;",f p;iu;.c ohiecte cu predorninante ca.ractere cantitative' ajutor matematica, mai
cianul este obligat si cheme in
cu seamd matematica structurilor finite, care nu sint tot-
ditgr"eeig,db"e;uuaifceaftiiuv;s;gei;aifsmi*eiaantter.oamit,anatcte'aioczebmusaersitreivnnm6utamintpiecrraeoocaaersliaefqdi,nieltenicmltpcepearocrlter5ri-upsm-rinoaacttseecprdaeiea.zce'ultuluerlil
J;"isl,;iDio"i;i"nt*llAirea;l'-C;osfist-iisaia*"niaogtiiee,;nl*fdiua"t;i."ranfneri;utf""Eut;cn*iastif*.drrliireilan'eiaast"cbsuemttneaet-dtiaauiendldiaf"ttitaeeleoia5tsaelt'',.saic'tcitriacocco6grddioai-rirmaa'eiu"r:fdi:nniiilepamcnunuulcu.i't'su,onmlou"udnrta"nt,edqoaci'slureia*tlaolieacfaGbesscelauesetlesi,dnfneeecaaalroiomi,5lvp-pptafcstrnraraevle'edeiaiceotfqrbzeieacrisduuatbaeldelil;aicttaafifaciilsalsncaetdecdefoeaeinlnnasefo9puiitdseenaoitculdnalaedecsepeettaelaafddreremeir.ruacnsenelrcodtpaeuuprrtocuPa'tdiu-pioit.annod5eln?scaeeir.--!':i de,auna u$oare.

Dar mai este un al doilea fel de a inlelege matematica :

acela a1 prccodeetror de g?ndire, al mcdului de a clasi-

fi'ca cbiectei.e, a le ordona, a urmdri ralionamentul dupi
carleziene, prin multe etape
r.egulile de la un sistem de obiecte EsiimajpulengEini dcoimnplme,toed,
plecind

exhaustiv 1a un altul, a;a ca sd epuizdm toate modalitdlile
ecestor 'obiecte. Procedind in felul acesta, domeniul ma-
tematicii s-a putut extinde mult mai departe deeit a
crezut cineva vreodatd. Teoria jocurilor gi mai toate
disciplinele numite operationale slnt rezultatul acestui mod
de a in{elege matematica ; le reprezinti inainte de orice
o anume disciplini de gindire. Din acest punct de ved'ere
scEintampaaritimn uallltioirndviistaeitpi lianiez, ipleolotrfinocaosntrseideearraet,i cu
treazE respecttll rlatolat lcgilor matematice' pi t,oate

ckept

buni matematicieni.

236 237

Pers,onalitatea lui Gini ilustreaz5 intr-ttn mo'd deosrebit existi caractere extr'eme. Ca exemplu avelri slLccesiunea
de acceniua.t afirmalia de mai sus. Nu se intimpl5 des
in cariera unui invi!.at, nespecialist matem,atician, s5 zil,etror sHptdminii.

lr'ill cr,e,eze ,o teorie verificind toate condiiirle unei teorii rna- Seriiie de aceasiS formE- rse cheamS" crclice.
lpnutctr)e-uEmnxivsnotStro",bdiinodaefrienucena,r'ecma, dufriluetimncaditudore,rad-ieIn,leel,imaeepncod'iaelteepef;oinudttreaumilcoanrruledi'ln:alatil
tematice pu-re, aga cum i s-a intimplat lui Gini. trl a
,creat o teoie uiil5 pentru a da conceptului de meclie
adev5rala sa po:rifie in statistici. Pentru el, o me''die
este funcli,onaid, uu necesar liniari, de date relative la pentru unele din ele.
Cini le nu-ne;te muilimi ne'or'iionate.
o r:nirime. Intrucii nu pune c.a condilie liniaritatea, tqi
pii;streazd ,o mai mare libertate de alegere, fir5 a altera Categoriile a) gi b) sint cele clasice aic iiinlu::i glrer:e;ii.
Ceie pe cpaarerliGalinoi::clelonnautne:,eEcote.nnseiioturdieonaLsteiirriy,i cai"e sinl,, in
iCee;i d-e meclie. $i, cum el rer-rgegte si oblind ,o val'oare general,
indep,en'dentii de reperrtil fa!5 de care se fac ndsurile, it: ;rc'::;i din
trrrni caz, materia teoriei spaliilor pe care unii lc liLii:ilesc
caliiaiea sa obiectivei e,ste snoritd. serni,or'donate qi aitii o::cl'onate.
Iatd, de pil'ttr5, inuilirnea punctelor d,e co'rtioniii:€) pr-rr,i-
IJar mai caiacii:r'i.siicd incd esle analiza cere-l conduce tive qi intregi ale pianuiui.
Ia ,stali.slica caracter'istrcilor calitative aie 'obiectelor ex-

perien{,ei. Ei face acr,:a.st,a intr-una 'din primetre sale op,ere : Teo:'ia lui Gini pentru seriil,e pe cere le ntimeiit.e lcc::-
Vffi'L{rbLlit,lte qi Mutabilitate, pubiicati in 1912. donate gi pentru c,are dii regiili statitti':e d,,e o::donrrre
intr6 in ;bunf;, misurd in teoyie rrrateniali:Jr a; .rp:',itir;r
Iati msi intii prezentarca problemei, demnd ci,e textele
cele mai clasicc aie rletodologiei giiinleior :
serniorclon a'Le,
Urme,azd de aici un pr,o*edeu pe ,care-l vr;n: jlush:a
,,Noi d-eosebim cla"slficiim f,enorytenele pe baza moda- nusrai pentru ser"ji liniare. Este l'or'b;i, die p:}:i5., ,:i .qur-
iiia!'ii unora ciintre"rci;irarterele 1..or.,.(i dlim ter:rirer,atui:i1e pu"nctu|-ri de ingirefil;:e iii ,ie fiei.'h.,:r'e

,,I)ripi cum .se i"efeld ia intensitalea sau, dimpctrivd, la a a;oei. Se stabile'rlte in tu.bul cll nlercul: nivr:iLtL i:lijr-"ctlrtlli-li
in ieio cioui situalli,
caliiaLea caLactereicr, rnodalil;J.liie sint cantitative sau se efectueazii o irnp:lriire in pli-rii

caiii.aiivc.'( egale a distan{el o}rlinute ; rezultd astfe} r: g,"radalltt.

Pind aici avem metod.ologie. Ceea ce urmeaz5, in artico- L)ac,5 ea nu coresplr.nde e:lact la cantitifi egule eje cril-
lul citat, este in:,rten:ratic5, mu1!i ani inainie ca te,oria sd dur5, aceasta este o problem[ de a cioua etapii a:s1,ucij u]i;i.
figureze intr-un raemoriLr al vreunui mater:raiician. Re- Irrin prccedee in^spirate din principii ase n:ii:i;'i.i,c*.re ci{
zumdm, irinein{c1es, insi r:iiminind, fidel-i tot a;a de bine cel de rnai sus, cu liberta'uea de spirit a unui ;lCeo;frret"
$iai,ernatician, Gini a deschis drumurii,e uriri c,ellii.oi nou
fondulu.i, cit qi 1ir..,r'inei te:rtului original. gi importani al statisticii. DealtfeJ, icleea cil inn,i;r:::n:'rics
IatS mai intii r; ci;r.sificare a seriilor generate de cara,c-
terele caliiative : :j este doa:: c gtiintd a eantitSlii a inceiat cle i:-ruii ;-qi fie
iralabil5. Gini, fird sA vre,a sb fie mai;e:natic;a:-1, pcate
a) E,-<istd serii ca.re prezintd cloui caractere extrenre, ririar din:potriv5, a fost printre cei care au {ifrc:ilt, 3n

intre care avelm ,o ordine natural[ de succesir-tne. sj,atistica sistemelor necrd,onate, matematicS n eaiiti';ii.

Seriile de ,aces'L tip se cheamd reclilinii. Butad,a sa : ,,St,atisticd cu cit mai pulin5 lnalene'iicb cu
putinld( trebuie inteieasi
b) Existd serii aie clror caractere prezinti ,o ordine c,a o decl,aralie pr:le:::ric$ im-
naturelS cie succesiune a calit5liior, dar penlru care nu. potriva exagerdrilor pur forrnale pe care unii siatlstieieni

ZclO qq0

le practici pi azi qi care ne duc sH vedem in orice ex- ttr vedein de asemeni la Roma, in Facultatea in sfirgii
presie matematicS, dacd are oarecare simetrie, viriuti nealizatS, intre zidurile termelor lui Dioclefian, ,care, dupd
pitagoriciene. Butada aceasta trebuie pusI a]5turi cu atltea nu,ine, vedea ndscind o ncodurduiaviai lsdecpuoaStcepaaltaa6coano-
aceea a lui Bertrand Russell pe care Gini o clta adesea sacrath celui mai nobii obiect
in focul polemicilor sale : ,,Matematica este ;tiinfa in care ptiin!5: 0mu1.
nu qtim niciodatd despre oe vorbim, nici daci ceea rce
spunem este ,ader,rdrat sau Jals(. $i totugi mi.su.r:5tor"i1e Cu aspect exterior mai degrabd de visai-tor, la acel
care se fac, potrivit teoremei lui PiL-agora, ait r:on'stjiuit
n,lr;slent ai r"rl:.imei gi inarii ince::ciri prin cere a trecut
llurnea, il" simfeai iotugi tare pe poziliile pe care Ie ci;tiga
rinuJ dintre fundamentele civilizaliel e:lrcpcne, iar teoria feieiar:baol'rc';,;iiliea"spurenerei,a,,l$izla,iriena!eciaespticnpuluuiiasliieui",giciiinrelifiaic,iiodfoartli
replezentlrii gcometrice a lui l)escar'les a stirt 1;r bilzele r.:u"

cm

;tiinIei mcderne. inu"lase pr"emisele fun'dltmenti-rle cu teoria .sa.
Nu este in intenfiile noa-sire sd apireim n:rr-temalica O uriagl rnunc5 de
fati <ic Gini, pentru ccadreeIoinpsuut;ei n'or ap[ri admirabii, prin pnltiirle, elaborate documentare Ei de sludii stat,isiice
bu.ntr or.donare, pe numi rnatematici, a in reviste sau cdrfi. ca Fuctori dem,o-
g1ratici ai evolu{iei na{iunii sau Mdrim,ew qz com,puyLeres,
fiecirreia dintre operele sa1e, prin precizia no[i.unilor ce bogtriiei nu,liuniiar, l-a condr,rs in cele din urm5. la opera
care 1e criticit, prin modelelc pe care sn principaii-i, pe cal'e a intitulat-o modest T'ecrii asupra
ld introdr.rce sau pe simtbmintiil unui gerri'netru,
flri sl pt, pztlc"{iei.
Ie construle;te cu
exarnineze dacri corespund sau nu vreun.ci teorii striine, Naliurnile sint aici consi'lerate in realitatea 1or inte;
clecit dupi ce le-a implinil;, cerinCr,r-le acoa ;lrmonie in- glrrauL$a, ccer-si ftiezicovloagsiiaorggai nciusmpaetocloaguieilecoionrc,liciiaornaecatezrilsetixciestpeennfa-
ternd, axiomaticir, care carilcterizeazd te,ririile matematice,
insS gi concordanla cu faplele $i cu clatele, rild ividuali u ornui.r.ii.
nccurinp$out-Ifei caracterizeazi olice c;tre Despre eceste lucrur:i a vori:it in timpul c5l5toriei ce
dt-'cit statistice, ;i
a naturii. "stil11[ ain f6cut-o impreund de la Roi:ra spre ca"pitala !5rii mele,
bazele acestei socierdli interna-
Figtira lr.ri Corr:ado Gini se deta;;ear.5. in .amintirile i-rnde tr"eJ:uia sd punt
gionale cle sociologie, ultimul punct al programului de
noastre, r'nai intii pe un fond mai clep;irtat, conslituit de reatrlilzf$mripplienecaareacperoabsatdbiei t,aspi-SI trdaesasaep.ogeu a
lucrlrile celei dintii reuniuni a Inslitutului International cr,l siguran{a lini$tit6 care izvora djn acea
de Statisticd, linut la Vargcvia, in 1928, eiroca gi lncui existenlei sale
primelor saie mari. bdialii pentru gtiinld. Tin6l, cu alurd irezistibild lo-
puternicd qi autoritard, ldsind sI cadd a.sllpra noastri pri- g-ici interioar6 care*i guverna viala, opera sa proprie qi
virile sale cu luciri de o!e1, el trer:ea intrepid de la cr gi care este se^nnui sigur
salil a reuniunii la alta in tov;irirqia credinciogitror s5i pe aceea a colaboratorilor sii.
a* lnarilo:: renlizatori.

icclalroratcri, printre care Pieira, Galvani, Castcllano.
Il simleai gata si primeascd orice provocare de disculie
care nu lipsea ia acel moment de contacte
lonsctiiin,laifsicpdre, gi, in acelagi timp, timide clintre
staListicienii

cu atlt de variate formatii, venifi clin toate col.furile lutnii,
dup5 grozavele incercdri .a1e mareiui rdzY:oi, reprezen.-

tind state ap de valiate, dintre care foarte rn-ulte noi,

240

i l-1.
i
..

GF{EORG}-XE, f,nTEIC;\' a1 cdr,or rost a fost t[ creeze ncua qtiinld a lumii, menite
sd transforme condifiile existen!'ei noastre.
(I $?3*3$3t]) Islioria lor trebuie ,cleci retrditii cu elementele nolionale
colrespunzltoare, care sd punb in lumin[ valorile efective.
Fersonalitatea isioricd a fiecdrriia din creatorii de ';tiit-tli
trebuie reccnstjtuit6, :lanipulind intreaga gamd a ooncep-
,ttceoclrrciprodmreinodbi:uagniteiuingrliai ain"ltteiepiceeuc'tfouiuaa.m.rleiei nt'ctini1e'elaivnapelro,ianinit:lesel.paaelidnrme'dva-ionraeclniliitidac'rreinain--
centrul activ al acestei cultriri. Va trebui rsfr :schimbSm
njG';itivlneeccl,iu:url1i'iellcE,'lelngilai glar:sic"t1i9ecfelic,-l.*,rr'itiin:-c:.r:iitnsp:a.ei.uii.,t-i,.n,,"rt";enn"r,.l*ll:tlrtJa-.,!liei.iiars,l;pft}ii.ci,s,eiI:u-ii;rcii,iiti'ii:Vlru:jl.ctsolC:n:$-t rnlsurile noa.sl.re ccm'"lne. Si le refacem a.stfel ca ceea
ce e,ste n:are ilt Istcrie, si fie rnale Ei in lui:nina api:ec'ie-
tempor-'ai:iicr sii, dripil ci:it,elji cr n:Ssear5 cc::fi;rrnl'i:.r,r:r riloi'n'oastre. Pin[ la ut'r:rd in existenla eroilor
vom regdsi

s;:.:r ir,rrrc::ia inile cm gi e':cl;i. nogi;ri acelea$i permanente valori cu care Eschil iqi prefuia
firrd schimbare la baza iu.clec5lilor
E>ristd ins5 personahlnli a ciir,c::: r'ia!5" inii:rr,i esie ln lurnca Ei cale st,au
lni.leg;ime or:ierta.tli sp:'e cr:siiie, Jtrfe nou) srsi"e viii,.Js.re1e 'camenilor muncii creaioare c1e ple-
oa-r'ne:rilo:: slmpLi, a

inrplL:rriri ciirora se consacii, clar aie ,c6r,l: tr-:an.ifestSri tiacundutAei sana'eud1maie,aiti'dnnariitr:iiEiur'G:iir,blreeiJircri.neinit'rofo,it!d''9aedeaesir"tt:searaepu,hnreie?an.criiccie'c-prineriafnleectrreiunusnltee'oolearremglufeilneindcpiioluisipr,imiuelmip"lrJie+e'ir,,Ltrcfueddrz:crie'suositrteeea
exti:rioar:* cerculil.i lor de acti.ii,iaie silb f5;:ii inqciJlloare
str5trucire gi fil'd aparer:t,i. sr-,lnyiiflc;r,rie. Ili;.cii in acel;4i.
ti.np ei:ocrr insigi esle ao;ii.:r|J in p.dincu:i rje ii::ei ire-
dirci;iiril ne*onfr:in:ism inir:l.1or:, caracteri:is,ric pclicadei
car* cu-prind"e ulijrntr cleca,cl[ .1. secr:]ulr_li irecrli ili sr pre- el se ad-resa cu un a;a de caid intei:es'
rue cl'UJm, intre
hrngqte pind rlepi:.r'ie in p;:i::na juril5taie e sr:c,oji.rjui 'Iindrr-rl Gh. $ile'Itircr:arrnaajuleng-Ser-itnpe1r8io9'a7rien,
l,a 'doi pas'i de
timai5ccliciicaisornaLr,jiuieaaii,crLcue'rpniarlueetiziLr€ifitili:zenrtiacc'iiitioar:*{nneef.ii:esrVgraneii:rariiestlace'ieheien:clpirleeiosri,ota::irria,,ir:l':c5o.aintcai,eesusil.taeneii;ipveercpnr;,:csaocife;iirnaiinac.Ll--*e zid-t-rrile $coalei Pierie Cu.rie avea sd dcsiopere ra-
L:lboratoai'el.e unde
,ntiovpCcdrn,eiii{i"r:nnu,Lclbti'lsleiptL5aa,iitnrer-r-c"aurnbsi$tuaiirtiec:.lceadriush1tcus.ign"iuiecaalriid-ll;1';lclarr.lienLeeienime,lnag.'m'CblIsa,.uioea:ia,rlrPist:i:imciuemgaia.rCfuiumaierape.z.tuelnelaiediurnchirdg:ietii'ieee{elli(i'eosel!zienandlinesncteloe1m5atsce8llcr.acao9ged'tic.8gSrntrenie)asarid.ea;tm-eLl'e:erfiaa'1vclamteclureiil,acapIpedneoao!p,e[snriaari,,rooe'trnn:aeetriatanmal'reco-ietorSrse9nserpr'sijliei;eeiirdipcn1eiiairor,dicraeocmsasvntterecieeiel:rsnt<aiatsgumtdrrtinciae5es'eeuid---'i
noitoare erst,e pretutindeni a.:eeagi. Istolia ci line inir-c
siutiiile oblqnuite
pagin5. : cr; so-ir firrd. cleosel:ite sirccese,
apci un dcctorat, pe urmd o cate,rJrd., cel raai a.dcsea ln-
ten'IeiErera unei famllii, al*gerea la o Acsderni*
sfir;itul natura,1, toaie q- li apci
intr*<l cbscu::it,ate ssl;lrl"i1
tlu.-$i mai face nimeni iluzi!. ciirlia

Der astfe{ de vie}i poart6 nume ca aLe Xni Folncarf:,
Curie, FXilbel't, Liapuno."', n-el:esgue, 'fifcica" Sfutt vieii
it0raiLP1,e;erssclotorn.nia;crlite.tpapttreeilanei]rru:eeilepCrmllhm.aeJi ilbleeinicreianfdr'a-utifirodiasette'cieoamlcerpeSlea-ixliciinrt"ielogi refjzouilcnneee.i'
I ;1 *l i/...1 stili-{ cLt pli}eju1 toi-rte;lr*'5rii a i00 elc ilri de tra na;ierca
243
Lui Gfr. '{ i'ielca.
242 16*

cthptqrraiutuebiriturneeiuinlrtesn.ps.fitt,gctiiteeelu,eomalqmiiedccleeoieontlanriilicactmoreiqrcabireitneuenapiomttreaeiai;n,rnateitpcrasemruaoguforoeiodnlasamdomeourAs,erregnairlnaioeinlgrgiaai.rtzglviu;aiilzraiienaiaaccfdtcolicrrutrw,di,mviprtmoi$taitrairratcitte1eau,aaorvnri-upnectnetooiune;*r.l.--i- O ecualie cliferenliali liniar5 de or.dinul 2, de pildi,
era pentru lileica 'o condilie comund a coordonatel'or
proiective a-le unei curbe plane, coeficienlii fiin"d invarian-

lii proiectivj ai curikrelcr.
Pentru raatematician, o atare ecualie ne d5 legea de
intl-un medir"r el.astic, iar p,entru
Se urmdrim schematic aceste diverxe aspecte. migcar,e e,ste 1e ge,a de rezi.st'enl ;:ir intensitlf ii rinr-ri elec-
'_ Prietenia dintre H. Lebesgue, fiu:<
tic, qi Gh.. fi-teica, vmeosdeel,s.ti,"t;dc;-udt&,sti ts;i,n$giut rda*- trician rrariatie
intotdeail.na electric: Atilea rlrr:duri de a gindi a,supra aceluia"5i obierct
r.latematic abstlacL, care penti"it analist are doar o scmni-
, o mare seriozitate, corespundea desigur unei afinitdti p::c-
funde, a$a c_LLm reiese din scrisoarea trimisb noud Olup$ ficalie nutne: icii.
d"efiilneliucia!iee, ida-a;g: et'n$ami rcjtirlusenaun".n5 upuernatiruprcini posibilitriliie 1ui
rdyeof-ign-itteivaelupieGrsho.n'afiifietaicteaa, in care Lei:esgr:e schileazd jn l$ii obiectele geolre-
triei, aga cr-tut le concepea ei, sinl. slnteze cotttplete tntre
de timpuriu marcant&.a matesratj-

cianului romAn. ncuolnnleinreut6gi if,igpurrini. aEci,eealse'lap,reszinintl$inurundiiaitteeacuinotrbeiefcoterlneiiai9:-i
fperir,v,iEicniretaams5si*anmcluiinmvtoainrtboesaa5s,sd-lcdgreidgdeSi.rssepecrsetcdcva&6cmse€eilna, ugpiilimsndaudg,enri,favicldcdiiicnsiuc$lnnecdr*,i
taetri,acclaierepaenetxrueracictaest tsmub;rifeemluirltliiceilaensiar:cieCiirrcs'pueil:cilt.e'I'ootlirracreei
tate moraid... care mai tirziu avea."r si ascr-rlte iecfiile saLe la Universi-

.. Inlelegeaq c6- in el sc reuneau contintrlr preosu.par€a tate, i;i vor fi da"t se,ilma cd fiecare ciin ele este o upnr-ieiazteen,-'.
datoriei de implinit ;i ,o euforic. izr"oritir ctin eongtiinia armcnioasit, cotirplctS, le,gin'd modttl dc
dpaeAtnoctrreiuestieeilamfunpslueinsisetei?n.,.tn. tcogtuirlvedicenustnceacpdceearlealaristme.tdrcacdtru.tpr&riileloldtcenanlzeilaoynewsa,Doidesc,st;t"i.c6nl, ,'nchisd.

impresii stator.nice, trS.rie gi mdrturisite de una din rna* tale a pi:opozifiiitlr cu coi-ilinutul 1or, intr-o unitate de-
rile personahinli gliinlifice ale epccii. piese cle teatru, in care fj'nalul
p1in5, i.semenea une i
incheie organic inlrcilga desf dlurare-
ta Sorbona, fifeica era elevnl h-ii Dar:boux, n-raestru
Sd ddrn acestor cuvinte de.spre inain-fa;ul nc;stxu cel ncai cel clin urmd mare geometru
bogat ecou ce poste trezi in ginel-uriie noilsti:e : incomparabil. Ifar'l:oux era
Lecliile lui, foarte ascultate,
,,Prietenia iroastr$ pciitru el fusese intotdeiluna c*l*r"aifi clasic.- Ei incheia o epocd.
cu anume respect({. fac si i:dsltne r-rl'rimele acorduri ale u-nei matematici care
nu pi.rtea cl-oaniainuudaiaftd,i:l6-asiadcamdidraitn,tra-uinnvfd'olramt adliesmlasteelrilo,
inApparsoiupnieeraealocrlincotrmeulnildeipceantgrui Lebesgue igi avea sprijin Jileica
tehnic6, dar n-a mers pe drumurile sale inchise,
geornetrie, cdreia if con- exceientd
oricit pdreau e1e de strillucite.
iii tsraiclranuencuamreerooanseum,oirme deelecmonevnetarsrda,liea. nat-,-irii ardtau ele in acea vl:eme m'atematicii
Era vorba ctre georne- $tiinlele le-a a'scultat indemnurile.
,li 1ui Euelid, Foncelet, drum"uiile innoirii gi fileica nu se mdrturisea 'elev al
epocii, H' Poincar6, cate
li,

lij Euler, Lobacevski. Nimeni saLl aproape-nimeni
celuilalt rnare
fitgicq era ,geometru pentru cd modul sdu organie de matematician aI
trdia incordat,sd creeze pentru qliinle1e viitoare, construind
a gindi obiectele matematice er.,a,ag*1* geometric. O ecualie cu frenezie vechi, dar 9i cu noi instrumente' cum
se putea * rezerve uria;e de gindire pentru gtiinlele
avea pentru el, dac6-l interesa, o interpretare lra 1umea

fi gui'i lor geome ti'i ei.

244 245

coEtfie'ezellsireccpe,eeurdte_na,ager"r"eiialtafe_giarhterde.nnepiiacrtian-ersttl,eeuirrlie,eaetzirs.nupe:ne:vrocvri_,tieeilarolelc'rimen;reirudafa-rIte:l:,e*:epaIomeuzrxariptisfriteridoicrliii.isee,ni"nofati*i'rv'fuiienenoatitrreen-seubdnirdineiprreb-irtrrlliooinilainnu.s"oeie.--- buia la extinderea cunoagterii Universului avea si devie
clar mai tirziu, atunci cind fizica avea si fac5. un aga
de ,esential apel la geornetrie pentru a imbrdc,a haina
tecri ilor relativitdlii generale.
BuOcpuereragtid, eincrseianlgieuradtlautei alilbeiibcliaoteesctiei integral iniliatd la
F!ggv*eoi'.l1zClinrne"tcciintlpalJsc+err6.:iicpneealrecslpeiu,:ac-larlririrnila!ce.'iirnie,.igs;etiteirigvvinrreaiei:ao-rp.iijlnirl'terfturan?,iluttuimnir'df,einenti,ioirearue:iiarci1ma;i.m,i,:e_caar1ut:eveo';nim.;,,ierilaiccsticoarici1iaeed,"g.qeiit,ditic."ersr-;,rlj:rel*i-ir, icacdUrn-rurroo:rirror_aes sale, plstrind per-
nran,ent contactul cu activitatea matemai;ici de pretutin-

ci-eni, cnm eriLau nrilreroasele sale caiete, in care igi
transcrie rnemorii iniregi din toate domeniiie matema-
ticii spre care i;i exlind"ea prcocl-tpdrile.
Calitatea gin'dirii sale,
rnpiaafal{drl:rnre$grpf*iiiiiarnfecOaaa;n.e,cnririae.*iaigcc,ce.'r,girculel.c"a.jlt:rllecccrcacccr:n-1tnnna;r''siuij?ug-llrtc-,r-oel;etois'riotiiils|e'ileeirrpig'{crfpzecim1lua-ei_ean.arri,L'-eiaegpcc,iurrleil.tirgecmnilildtz:eeeiire:5'g.ica.iereatacilsci'neaaai;ngarrjaigu:r.tielinoiein.lasiropeuir,,iiaizcfnms.riciinniii,tftrpmsdaleeesruearftliin.eerni,nai:ca*:scraulaatnecis,Fls'1tLu.t-rcit,'iccc?u'o:i;eeeizlin,iilam,p.aerc'rcffocl,'aniruumalieudtenariiin.racicia6ii.,flec5eaai,j.i:t"fanrina,rede6f:coa,iilaleitx,nic.?aalrirr;fcd,clclfraOe;l,meo-reis.ciarnean:ic.a.u,a,,ircs^.,regi"tiei'tena":*Cg,pfpaai'",.getrai,"isii.jcri,iroifre;irioue,eioinfurau"r.rci-g,"el*:nn*rdirEer.l;rdiroiidoour1iingadirJe-.-f,.i m;liematice, inten"sibatea eumnivoelirisloarlitcaeteavacufiriorzeist5lilniili"tsai1ne
epoca mereu vie a trecerii sale prin Institt-ifia din rue
d'U1m i-au p5strat prezent interesul penlru marile desro-

per:iri a1e qtiin!e1or fizice gi sentimeniul i-lnei ar"monii
necesare intre progresele acesiora gi drumurile c,e urnieaz5,

matem;rtlca in genere.
Acliunea sa de profesor, de secretar geneial al Acade-

miei, de indrumdtor ascultat al Societdlii romine de qiiinle

i6dn"it,eeririaeri6ssufiilnr:pqirinto,tfrdueengduinlateeimil,uepiieeGtnohrt.ruafillienrei:cpvaoisrttpaeeni nlNatrauptwegrtaicinailtrtatestcreeoienlisz-oid-
ccdn,itiunrini edp.inutlianrlaa
care .s*aLl pdsir:at clca;: unel.e r,e zul i:ite. Ila::, acor'da in dezvcit,area sa. a practica singur
cev;i mai grei; ;i Avem sentimeniul
ge*r*t:t"rtt. el a crins.l.,r:u"ii n:ai de
a'?i.tcwtic toate qiiiniele naturii, in special 'cele rnai aprcpiate de
matematici, c5uta s5*gi prelungeasc5, oarecum, contac-
esenliai"
abitel,ale lwttkLrnentsle ale llnei nci gecmeirii. Ccnstruincl teie cu ele pr:in aifii, prin cei mai intimi ai sbi, in
sfe:'a afii:al, a clefinit c'rbura afin5 li .a clat principalele primul rind., dar pi prin toli acei tineri martematicieni
regi,lii de fon-nare a miriniil,;r discipliirei gi:",-,nieti:ice, a pe care, prcfi"rindr,i-i, ii inclemna spre fizici rnatematicE,
cir.ei i:'ealiza'e sistci::lltic6. nri n"ra-i prezeirta greul.i]i esen- spr'e me canicd, sp::'e .ars trononie sau geodezie.
cHoenie":vlriund.iteacdeers.;lail,etirceabuieer'i&nucdpsi-[imaedleri'g-ci;er:
{iaie. ci. obrec_ Aclir-inea sa in tr'acultalea- de qtiinte, uncle gi-,a inceput
arleau s5 activitatea de profescr orlati cu primii ani ai secoJ.t-ti.ui,
tele se resimte de aceste inclinlri ale persoitalitSlii sale.
Acliona in specialitate in primul rind : incepind cu
inienreieze o ciiscip.linii geci:letiicd in ?nfelesnl ncii gin.iiri
n:atery..ai,ice, dincolo lecliile, cie o claritate crislalind, cle introciucere in geo-
cie cacl;:eie dever:ilc clasice ale geon:e- metlie gi ln metodele sa1e, ciestlnate stuCen!,i1or incep*-
trjei proieii,ive. tori, gi ter:minin'd cu acele lectii speciale, iniliate de el,
i^:'lIns:scke:n:":l:eri,s:nerpii:..igr.ciioter,ncp-atr:i.a.i,icuipranilnadnosfu, ase;toiirngalanizgeizeccnl*tgi,iic_
gi care realizau modeLe ,ale genului.

2+7

'l In curent cu literatura ngeooirnaeletricgbeoamtiemtrpieui}-irni, eI ex; el a armonizat porniri qi manifestiri aparent ireconcilia:
bile. Avea darurile naturale ale acliunii directe, personale,
ti'il pun'ea diversel,e capitole forrne
compl,ete simple, sistematice, aI cdror singur defect era,
poate, prea marea desdvirqire a pr.ezentdrii. pline de rdbdare, bazatd pe respectul profund peniru
semenii car€ nu i-tr puteau nici ei refuza. Ajutatd de
Nu putem uita mai intii surpriza, apoi impresia pu; prezenla lui activd, Facultatea de Etiinte a depiqit cu
ter"nic6 ce n€-eu ldsat lecliile sale de calcul diferenfial
succes multe crize de cregte::e gi a rdmas o instiiutie in
absolut, in care a Leconsti:uit intrcg edificiul cle ca"lcul continui p,erfecfionare, ,,garanlie 9i educaliei
al geometriei metrice, dind o hain[ eleganti ;i general6 a gtiinlei

teoremelor geomeiriei euclidiene cu un numdr oalecare corIcnstpeurnezsiteolaeredGec. indrumdtor ale lui Gheorghe Jileica

de dimensiuni. mergeeu rnai departe, dincotro de hoLarele gtiinlei' L-a:n
surprins qi noi, ca qi allii, qi n-ag displdcea si-l
pi Mat,ematiea ap5re,a, in expunerile 1ui Gh. Jileica, simpld zice cd ii
profesorul insr-lqi. Dar surprinzi, in exercitarea sarcinii ce4i luase, pe oind era
liniar5, a4sa 'cum pdrea sd fie
aceastd sin:pliiate ascundea ,o operS intreagd c1e sisterna-
tizare perso:ra"l5, dupd cuirr simplitaiea infdliglrii cmuiui secretar general aI Academiei, dsecua$atuc"r:ir'dIa;iSlauIaa Dalles
nu puiea si mascheze personalitatea cu numeroass resiirse picturd sau singur
pentru eipozilii de
rdspunder,ea, conqtient ci indeplinegte o funclie culturald
interioare. impor-tantd, refuzind-o ull.or,a' acordi-n'd-o altora, cn un

$i, in adevSr, dincolo de ma.estrul de la catedr6, pro- s at sau un indemn, int,otdeauir'a impresionatlt. seama
fesorul, gindit'orul, pasi'otrat de intreaga giiin!5, a exerci- Cei car,e
tat o adinci influentd asupra dezvolt5::ii facuitilii noas- il cunogteau d,e aproape igi dddeau c5,
tre, care cuprindea nuineroa-qe personaiitdfi strdlucite,
ln aceasti acliune a sa, hotdritor era int'eresul pentnr
irgrnn;riefuIiantnsrte-tierti,aaria:rneepvsra,upocrlopiaeprihateea"itnogvetiitr,a[,uapcposlaioeuat.tmntaegere,ienddnaileeecorllriaiacusanu5Ltinie,cdnofniirenoevduacoultdicseauit,tdvrisrueeinnaaienl-saeif-xamdciutsionntmseoanaecuqtonetnteie9.-
in diversele remuri ale Etiinlelor naturii.
Dar nu intotdeauna cei care se ap).ecau sH joace un ro1
facd.
in viata facultSlii erau cei mai chemali si o Foarle
adesea, oamenii de qtiinld inaitd se izola.u, se dezinteresau
de mersul instituliei gi, mai daeust,oarictaetgetiai,nfvlrltdaimi -sutlrtSlcuocnili-
eran gat,a s5.-qi imprurlute qtiinla unei comunit$li de interese cu oamenii simpli,
oainenii muncii efeciive, oainenii sfor{driior permanente
trol, celor ce le*o cereeu mai insistent. Ca si reaclioneze
impoti:iva unor asemenea tendinle prirnejclioase, trebrqia qi con;tiente.
un om f5rd alte interese decit ale gtiinfei pe care o in- E} gtia ;si se situeze, ca orn simplu, in mj.jlocul seme-

dleelecgiteaa dincolo de hotarele spe'cialitdlii, fdri aliS pulere nilors[i muncitori.
N-a fclosit in viald nici discu,r.suri mari, nici proieete
c,ongtiinlei sale limpezi, u.n om care dincolo de
qtiinld vedea oamenii, colegii sau studenfii, deopotrivd rnagnrfiee gi nici nu li s-a al*turat cu plEcere. I)ar fiecare
acliune la care sfaitepiecramaanpeanrttdic, ipparitnecfeocnttiivnuaildaetevaensiat mare'
interesa{i pentru indrumdtorril chemat la aceastd nobit6 prin a.Jincirea
misiune. sin6-
ioasd, prin valoarea sa uman6, prin temeinicia qi seriozi-
Acest om a fost, in atitea imprejurdri importante,' t,atea ei, prin inchegarea ei intr-o realitate cu forme qi
iGnvhS. f|ialet,iccau. lnvestit cu atitori.tatea sa mereu sporitd cle
puterea Lezonante perrnanente'
ce-i da inLeresul profund pentrrr Aga a'fost, cum am vdzut, acliunea pe eare a exercitat-o
importanta institutie a fdrii de care iqi legase existenla;
ca proJesor Ia Facultatea de qtiinle.

248 249

demnrteoivanamiAilttltAeegaeEnatlmeiuicdaaSinnatd.itcfcedoeeIarnrssvugttreemotcainimiacnesdAgloalieurrncueneileqglnaetiiasdat,cicvlnide.plfadsce,plctuaaericniitrma,riesenirgoieueducniroailuaeiralinortindrimtrradl:.girptiieTaeiiicnsni,l'itetinuctsr_idlduceonacietielniircuanqta,eeriemsrSn,eaiaoeirsrcdlce,i,epcerraeitn,easmr*tcq*ei,au"esiaAi---t DIh4ITRIE FOh4PE,iU'
lrentru acea'sta.
cas1higAicpurdsarrareieaiaaafuoensciut,o.ladncdqaliiutnrinitnr,ceelue.a_ipdsmivaeori-isnlrisii,esnmbeiicticdJr,aaigacleirg,iaisjilitneai{c;'iuifaniicrssadiicrteeulipu-A!eniidc.eaeabd, Xeisntmaaturieuzsiad-. (1&73*rs54)

dezbrace'orice, urmd de subiectivitai.e. tI;5i[l{iirc:;euaccer*r:eg*;i:'i..ijm5einatiinq:pi ia.{sra'iileiea',z'iireiail1elagiia. dD'Eirpra, :diila1cciru-!riosii4:i-*
Aqa a fosl ac{iunea sa 7a Gszeta Matema.ti.cd. care ,a ^pctiraeitrdici..iuaeranciicnci5:ui.1, i5i.amr'riacgaisi.n*i:ir:cinia.eLotiriraiulemeeis:eneliiiesals-'ia.ir:leefa:,:p;'r't:u':eXrlciiailinnsiclliio;rsiireseiran:irnncgpleeieiir:aliii.reg-
devenit, curind dup5. infiintarea ,ei, o operd importanti
de educalie a tinere,t;uiui, indemn .la muncd gtiinlificd, vr.ri'ie.
.aducdtoare de bucurii curate, nu
in veEnicd p::efacere tinereasci. searbldl gi po,Jantd, ci ci;alig;ipioirikai,i;i_tor"rA*nr*i*loieA"ruc.c-Er-*dse"a-pCntrr*;liyeiitar"t"rjqi:e:nt'r";ilu:"iai*e"oeet,ir*cfls":taiieriialniccriuesr,-luto[r5riecdaccls,-lpoxengec5-1niaieii,inr:reaLniieuo:oindce.zfnacirascpiecttoir:roCre-o-erin"_ten:s;iecJ:5:zrigasnecilpceeinhlcnnotriahn:trsaec'iiiaaaite!crqz'ai..ei:ftliaj'er'e-ela.rliiie:-laecrnrrtcct,siiiic5eiaoupn,ic'd-ip:elpn;repue;iicnai'clcr'#iriu1ct;epI'riliic'i,'z'iacelGu.-a;iiaaecxlr,euip,et]eneioinedntt"*ielr'*it:aegc:iaaatLicale;;er.gli:if['ilini-anpXieian"icaa,"'lc'rdli::itreiilsnilseugilcatodttclrejamme"tl:lries-'Eielit:pltn',iesuriaegCi;trl]ci'i9auaui"'eeulat'--i1l-i-i
n;vir-"eer;'uioP;iin;;rtiio:ai;*zlmiinAddurpoeiitcu'!gf*i*ciiznpretidrti"cn*,O9iaaei"sl*i$'ouitpfriicihin1eciE1*igil|c59[8itvcci,icaioracelpniifn,tiLiaicirrd'nl:mi:''-iiaeia'occa-ipd1xiicer;:e-eit'rcl{nru;a']p*iitiacarealllila'mriil,ee's,ac{tlcei5'tliedi'irnaiiiaie;lc1rit1e're8elp?Fea3tr,a''iau'cdlnenienlca*diai''
Aga a fost la Natura, revista de r{spindire a qtiinlei,
pornitd din entuziasm tineresc, apoi o operd durbbild a Cele dou* r-rniversitXli romf;nesti sie ace;-iei perioade
inaturitS!ii. rnai cr"i searn; o intenl:l aspil.il|ic c&tre 9ti!n!5,
'',l+ul l
so-paPeurrecf.{ndiccaourtcp,ae,crecralept avrrerteiacmi]pituailrllcii,ialdolemuindGnoehi g.dt'iiln,-iafmemieciansilrianrei_n.[odtsoi"avcit,seeenaafcmieaislndt_e, "*p'*'""-t""
,;l , Arti"oi scris cu pr.iicjul. corrrcirro:"i;rli a 1le ctrc i;lri cne )al rl*glerea

tir.ea lui. qi dleu-raatgainodpiet.reNlcirciluninaJifdeiinctareliancedsete lui D. "Fo:r:Pt'iu.
el 2*t
,t t" Sdn6tatea modul
organic cum opere
,l11

r. l, gnndatueirrene,aqsleti,e;igifn,ii,i!onea,dcfirnremciacolainieltirAaaacrc:al5ucdniegt!mriian!eirda5ic,u. arin-i(ia(io.crrNi f,-Ssiaaoslccetiirerec:tnaaetilit.een,aoimcriricoaFiminadAcinunitlndtiamdt.eiJdgae;-

,'rt
ril

ri[|

{ll I dar a pa.rticipat in mod aqa ,cle efectiv ,gi es,er:lial la opera
de continud cleare a ior, incit a afirma cd, firi
rl,r; aceste institulii nu s-ar fi putut
iui lifeica,
;lr pr,ezcnla

ichimbq
ca prin lmir::ospirtare s5 rimirii ele inseje, nu e-*te decii
t;jlllr a spune un ,aderzir bin,ecun.oscut tutulor" cclor ce iuJ:csc
:,ti;;i cultura romdneascd.
r'l
ir
.,,

I
i

lmiennemnieii,ndsaedvuotnrtaeuzliienianusvcc5lde.fu5emnditniuntzuic1aeusir,inn,casc-p.6eamsbpialiriisjiinni cechleevsgocaiortipgecerleleeotdaae-- Condiliile gtiinlifice ale acestui sfirEit de sec.ol erau
rea.lizare" crrat:aleo,rroraerssiesab*dLiile,t mcdraeeearGsfiaizihvn5o.rrif;'aiaieclbe€'i€inil,ce&cagbiin" eqvpp[rileodAscmtniigticinooutnausPlDeuoamiavmp1ieedaiortg"egierloqnumai, taecicetlrliliii.,etidc,i,ni5nretretelli-i
ftR_rr":useincocrur:itrdi,:eosin;iptniief'aiurnz:itaFurallism,.greptiintilingnliuierDl,ltioliacmrvriemdaleacEcteicsnmilmoorauatdaric:.udseep,eli,rUcaaenfi'ilci,viioe'lardrclsaerittc[islatec.elcuifaoiclpra,crrll"cluicn-i
irccyrciiirli'otitarlifaifc'cniriicvcfiriti:alroteirlu-dinqdtdrmaetaciiro:daenoirtceie5zn,etiandreeaocnuaclilazecaolseeml'b;iairtat5et mrsreatriLlioniactrii,efi,cinai ici[t:e;,rr"e,.,rriziem*eoaengticraltiecetn:a;"ip,iliartai':ligScaeaoinr:orbe'icscdAnflola,;ic.poairaucisirerliSiaeanimaeealpiiutt-eiocamcdlii,aiclolsl'ejrci.Diftsi,azeoric]ir:nioiicftia'limixlpe,aetceazemerl'afdipr'eiiece-nae;i-l''
inv5'lSniintlrlui sr.;perior ryi avind ca pr,im rod, dlrcci sau tcrlninDaa-cgreil-aeonmaiisaoccieiasilnrtiec.ihhuiecriiicat.iuelosrpeeecrii.oolaudl einsceomns:ttrauict tliirrefinaalsutiiinuirn:cloiai
f,ileica, Pompeiu, Davidoglu ql ;pmGrcait;ge;c*meia.iid.iccPeL,v,iFrnrteire:nebtcriuliaea,rc!ioiJfiaencpse)eelcxoo5cluoluucint,reptc'ilopttet'iuraic^lfcatlccnlecdt.oidilmoci|urnairanlort-'i
indir:cct, generalia lui Pp"{iai{;a-baiiii;it"gierni"ug;rifa.'noi","tamiVirri*ar"in;tt"/iof"itoer;"ttacm"p;ryCii"eelil;oeioiu,tr"hiirasmgc:i*atitnceceberuaeoloclnelu.sittrsdlnetitiifs*aluoisepcncCcarsrlfttmesoiseluea.leriame$nrueecu,i-cac,iunelnu.edth,intrins'fCyfaeicsioiueeuladraonr|mlreiruemurteader,c;pacmrimtlhtdiemrubpayeoaooiirutennznxier.nWinoesaeite,mtgtintiaie,pi'€at,ctcilrianeeued-deuarer,ruei,neca^sisopIniatcnirucser5laopdteoclipesineeunarsWlvimdtneinvlamee'iteiee';rnrhpatgtiinusierrinletlqgliararrinasosnisiicl'!ctereipli5rfni.indlatuceue,mdtiesaenecl'{cs,-seti"g.ue,tftffiuaruotrciD-nali*snnnal]eluo9iiacdacrnuqict--,irl-'ii
l!15'i I r'r. iA;a;"';;o"nc;;'rs;iCe";;alds.;em;t;e'iqS!r"*liduu^fpiiiuft-,;irurf-::oaatnrtbfeti.egtj*naiiieiearltebloeaars"aleafa;ciuotnuein"ittsnecct"migil'e;eiirio*lltaoo*rrrfrreem-rmaauadlnaineizatiievLtrca:miidtdiirctairpreoterir,ccoHrclobee,nl'pel-cPicrrrneeegoeizpiinnneltdcainraaoulte]ard*rdlr-ueeercaiplupepioineraciiirnni--i-'
Irompeiu n*a fost student al Universiti.i{ii t;"uiG'nr"iieef;ot-di1tnt*;iLiluodrasarcei"aicireofrui"cunittlccu'irti*l,ri"isiclto:ai"rrufeuaJnlvguceeldbiiselreoiacieuaatusqiittlioofecmrlaocliencrfaLcetueldndl.um6iildnouearratdiduriifiotc'prphceernoriaa--
noaslr.e, clar,
ini jir;cit. ;r f r:si me t eu sub influenla ei. iiot" .it coeficicn{i funclii uniforn'ie'
>nNorc;Iarrrnsmod.mtar',eil':5e,Oiurcc.lrin-oeabmleLasrascvrtlliie,tirl_iqfnraiirvv.;offrolaiaarc-trlee.ceicu-lacncleoiBesarlc;i-coli;uotillrtfeageactlcei,il;ncmcuco]lai:n,ituicorl;uari"sa'ilIn"id-ie;s$;ct;cA;o.rafii;fel_aii
vpacsicorraotamtiadsplc.itiilh.ec,e.ic,imrueadJdvr:irieii-tosofp;cir'lsli'eeloolropriicreeuecpdi raoaicrmieeeri;tncioaersin,ilmesFtoca;mritgoparerearriiuucdis,pspc-iaunn'dcldiimeolarmiuiercsnituaiiltlateeusruicna-l 253

iaigic-hDlei oebinbeu.l,insgppdaree.:cnsiii-i"arar-lug,viasep-pgneoiiitrrisniatscpcpeaopisineciim,5ilbnsaiotucaldl.eaudpllci5apvrctccanretiutriliunrpecqeaztpiiiisiusnts,liaetpilr,msenpga*idt6netidiirnienalaa--
unr"ti b:ical*ureat obligator pentru
gi mai ujterioare siudil, este
greu de ;liut. Ne-ar fi insl
greu sli credem ci in
el nu regdsirn refle,te ale rennmelui ce incepea si
in rinclurile tinereLului gpocii Facultatea noastr5 cigtige
de qtiin]e
gini iInnmsatporeeacamiasni aianava5vnelSunmituuiirn51iu.8i9P8sle5, uaticnmiriarprt.eermlnPatrtouicm.sptueriuiii
se angajeaz{

ln paris, cu
tniiloace n:rateriale p):ecare, pe care voinla, vrednicia pi
capacitatea sa le vor infr*nta.

f); .,

mttacpdppasct.uuular5efeiiorionIcnr,Trnngnlaoaamsrcuoattiprsltc,rt.e.iaieantpueltceiun,i$uvWelc,.oli_iiat,mtticirniaepue1rnevltacaliellneaetrirbdeznlepetrcaeuusivsgoaanpeccierorr.iipeeroeea,camlaldrelcirdo,rrennsacreieelmcnssauaicsetr,ouoihedteua_toapncb,acielrbrrrniefsusaiioia,otainttvi.ltndrrogcdMesaodupsC€*aeariet,cipeimienthatilicedipttissriiiaupialiaduticepodngrl"rfnceaeerrit-enicdec"usLccnm"ttsaeoiiteecereitclrnuAv,rheafoid.fpu-deOcerir*teercleeoeeule"-eiietarrmsnritigl,mvipvn'teramdeaideeucaalrnteedrluiovaitatfazfeieunettp"ivpreotAmtaitcreeoiilimtuo.nil*,idoaainFtptruralrs*c-e"oddlieran"eatapir^iret"icr,a,ri,oalrSet*tOiiLdc*^idirrpfi,ni,;'af'";u,t,tiirFp""eiucvd"r;rs;ur.adr_*$t;"e;rtelr"rii'*"*-lis"iuLnuv;s-t;tuisoeau;iia-;ii'i; mo-aptuie.:rmouiia*rurtit*c",,6gp;iraiintjuttnr"-souesti"eezDadsaetvfreiucldln:"Eitvdmeldtm-etslapqrritueiieninlleteeigxprc:eaetlrciesaleele }i*t*1t:

cu mu1!r

abeiiene'

"f;itg'urr;irt"en;iaEA,rdn-1r;aeaiitalmdi"otaba.eoucotln,eulrtJacaarlsrllarrt.diliitei*tlc:ddxteao.tliriprntnieesttccoj6nlte-reE,9uireliiieiintii"aa,flmetua"seaonpat,g*icrlxpdlaruli.{im,lciulr1].ncge'Lirruedi5:mnair'aici:ei"ui-inirml.a'a{iru-lrr'il'ntteiiieclcc1lirie.arcfs,ni!eisaaariciiel"ien9Lc'e""teioa1:rc,t'a-ecps1cotr-"ioizn:i,'btl:ies$;:ltlle1a:ciiltm"lv1elYlaea$::t;
ipMe"ooFp*poo"nut.rraaipvve5eini'u"dcpeicroa*Csuagitule6,cnhcdve*iLrta9llmiiatdaaetieinPcm'siecaampuruire'?t-rnqisrt'i5indcp-uerererc-rifurJnei:mz:)elc'd:lrrtlelur1'li{e'ird:pnrirl'oired-
fpetcaupgpcrIore)aiecoeeeenleozIernnncunseuccscelsuefitarla,tr^ettspateiarcirrtiscgtei,piaielt,uacermLerltlnaii.al,uratseitoepn_ldEieiaic,icc.iiinninisialmpld.etEtledttn{eeduerearrcm-ugiegtiocrrlorcaesaiioLtdtci-oiiaaipzennelcran:aJrtbi,t,it1eetr..isc.eaindaEacidesta-ssuerl5episea.gucenppvtb"cuuiia.eceifnticieie;6ltllorauEesiic"*zmnoireiEsa,rce"icot:cciiirrraapypccniiligcqnzileLuTs.aotdi,riotoingidra,}Lr;ianri:ortiuuiiipiaa,dleaaieclnaeacn"scnuorui6t"pducenmlnduoiunaciaisapcnesi-gpcvepl:i,cadui:eeuBrrcreaolo'der,iapinrinpipedlifittiopriaireorrecnliinerircii"ciieieleu*enn.sipigu'*.oagtr,osifnp,i,1piofu.e,lieun_u."*bl.r"puis*tlaul,ief";l"oicpei*;mi;nti-rzs-"srr;"Xueetigl{;ieojiulii"iu"irr;lnii,i;v$iieia**,iiJiiill p" ripeat6ul!i
: ingioi:ati itltr*un doineniu si'n:plu conex "D'

I'vf este

pentru. care :
FpeemmuuiliimlimeaeaO-l")&'f,efustneccliaonfi(inzu) *e,stecarneonsotgee:mr'Fcrnogen&
1)

Z1
6*id[';o"ie"Amipglaie*c*;pe;id/ieet;re"{ai.umg,iontrp;aie'"ripsc*ntrip.rerra*z*iettfet.tnmtaialitiaeita"itt6ii*m.iidunnAlectfihirislniis*micelreb.[i_8"ilai,inta,dc'sLehiunlisapaer'ercuireeciiiol:ren]ias'u,lrrl5iit:ilni-,-pga-eri9ems3r'ruape-el:pt'il:edor,t-nuar:t'ipt;uie?adl
lui 3-kI , cind p tinde cStre zero, a (p) fiind aria
*fJ;ii.e"lo--dpMi_a""rr,i"e-PtSc6doi*dinn"estf+rite"niataiitptre[;u.tceneGcredctenuinelreiit:lreal*]uiuctaline'terE'aiar)zaa9isruitp,fme,eiSnvrrYei:raal',ebltindeii ta.d,ttea^F"pI]mlotrtuna-yiutleii',mtil,fr"i-i
pvnuiaerenorccitbhedalsiaet,iecimd,d-dee,gq,ssi,iiii,encudtulnoeceoarocntdridoit,eun*iqtnoniinrcpciuieiiiitninraaeinctm,ee"c,softudelerfiascnudrvtiiprioifluliarecf' ,,irl'acee--fuzgieoazloveLralererlief,ge;tntld.i,a;e-iirtl,aeraote"e1l,eor,ucr e"dclireeui dup*-t,l#, a aurnitiaf'rtrnPdomppeeiinr-trr.egDra-rclsd- osmecaniiluau'gu,6nT]lTlllSrn|l!e9a q?
Dimitrie Pompeiu- este intreg al acestei generafii. Iqi
coirtinuliate /!:{

tsrpeeccnisaele,bapc;:aetrgaSutrietoaaturel .lai;lPatrreisc,ucsieupaipuoni an di matematici ^poAatceefaisdtae arie nu15. pln5.1a generalitatea maxirnald
Sorbona p*ir" gradala trecere iaii:".narnent materrratic
la fi i 1tr4 cJnstituie un rnoCel d"e glrcc*siile, rczull'ate noi,
severe certi.ticate, car.e ii dide;ru licen1,a gi o soiid;i discipiin{
"in care gindul. ciqtig5, prin efortur.i
254

nea$teptate $i neintilnite ln prealabil, in toatd corl- poate fi mlrginiti in rrecindtatea punctelor si.ngtirlane;
Pentru al doilc.a caz cl6 un ingeirios exemplu al f".encliei
plexitatea 1or. rcprezentatd de iirtcgrali, cxempiu oferit dc Lebesgue 7i {t).-
f f (*l
T,a baza construcfiei reprezentate de acest Memori,u JII D
sti o metodS. Aqa ne spune Dimitrie Pompeiu lnsuqi, un ztE w*z r'-*/ro. unde drs este elementul de in
- arj.e
mod de a gindi nou, sprijinit pe o inlelegere nou5. Aveml '

in fapt, aici ceva mai mult decit o metodd : o defini{ie c&re te este centrul s$u de greutate, functia /lwJ fiind
nuIS in afard cl(lewp)un*cierple(ums)t,tlu{inmdiei singulsve S, pe aeeste
nou$ a funcliei olomorfe. puncte avind
Definilia Iui Pompeiu este urmitoarea : q (w) este o fur:c{le
O funclie f (z) definitd intr-un domenir-r D simplu
conex este olomorf5, dacd este continud qi daci inte- continuii datd pe D. Aceastd frmctie este contini.:.S"
Cu teza sa, tinf,rul" invdtat iqi cucerea locul 3n ctd'ttlna
epocii, nu nurnai pi"in valoarea rezultatelor sai.e, dar ,yi
grala .f./ (z) dz este nuli pentru orice contur clin D. prin frumusetea expuneri.i, prin eleganla clasic5 & ex-'
Operatorul .1". dz, aplicat cimpului functiilor f ('z) con-
izoleazi, pe cele olomorfe care presiei, prin claritatea cartezian5 a ideiior. Fagiiri intregi
tinue in D, au ca re- din aceasti tezS meritd sd figureze ln orice antolcgic cle
zultat zero. Nulitatea integralei de mai sus, consideratd
ca o coirdilie suficientd pentru olomorfie, este cunoscutd texte matematice, ca fruct ai sobdei culturi li.terare ce
cdp[tase in $coala Norrnal#.
iifsnnauitp;beetgngorurralamglelieneaiclelac, oddoneapstetioedrroaeitrtreoainmrtdaic,natMcrreaaogcritmeeorrepais,etluiDreaiataproolrvinoacpil-ooeomrinuif.oisctrMaiftirueaeiniaeieppausectlaeenrsteutreauni Iatd doar un pasaj, in care explicb unul din proeedee;e

acmaPuni,oanap-miloritosgpicutpeeesirau,ieaT.mt!rdi.eltuLitrlooneedrvbraiunf-uCaicnriasevcr.[itelacipi*ul.looncaroorsotnecldodumgtociorenrfguienim. uDeetixleleiazamsacbeteou€nr,au,aalAgaiaepffurmconu?igcmui{aniidrloeaa_ert sale de invc,stigrt{ic :
ppaertiePrnsnazpldreita.ectoatciavoaernedtceloaamureapcoianartartieernzzilieaoairulausijinducipndogsm,iinddpaemaituroinrqiaietdiaadtrmraeaaztsotuecrlmiettadiatmetivclaoeieircnmtsiiliuouorrlr-t
,,Am {innt sI expun acest procedeu de dernonstr"arri.e

pentru cd el ne vine in tnod natural. in rniute, atunei cinel

vrem sir stabilim analogiiLe cele mai tari lntre aceste

multimi gi mui$imile de puncte(r.

Retinem cadenta frazei, cei:e urmdregte nemijlor:it

nrersul gindirii si.gure de sine, lui:rinoasi qi irnpericasdt ca

formafi. Aceasti parte, intitulatd,,singularitdlile funcliilor Stiint$ inshgi !
a-nalitice uniforme(', are ea inser$i doud diviziuni distincte.
U:ra din ele priv,eqte cazul c,ind mullimea singularitdfilor Tinerii mater,'letici.eni au cle unde lua modele ctre scd"s
matematic, dup.{ cunr cei care reflecteazd esupra pro-
cccleelor inventiei matematice au de unde lua exernple !

Tindrul Pompeiu i"si alesese tema gi o realizase. Tl'ehuia
s[-.gi aleagd dintre profesorii Sorbonei pe acela eare sd

dintr-un domeniu mirginit D are lungimea sau aria nuld,, i-o accepte ryi s5 i*o prezinte ca tezl. Trecuse certifi.catele
Pompeiu idnemvoencsintrdetaazteLae6o. riinciraeciesstincgauz lfaurnitcdlliia. cu E. Picard, P. Appel, E. Gerursat gi Koenigs, profesorul
continud
este disl sdu de rnecanic6 fizic6, pentru care ar,rea o rnare sirnpatle.
Cea de-a
doua priveg te cazul cind singuraritdfile-constittiie o murfime A ales totugi pentru tezi pe maestrul incontestat al ma-
de^ lungime finitd, diferitf, tematicii timpului, pe tr{. Foincard, care l-a aceeptat f$ra
diferit$ de zero. pompeiu Ae zero,'sau o mullime
de arie ezitare.
aratd ci in primul caz funclia

256 tZ * Xnv$tatt al lumil 95?,

Atractia aeestei minfi deschise pentru orice noutete teoria func{iilor analitice se va desfd"gura in modul cel mai
lratural, in ordinea sva adeaidperoi,fucanrdeadecvcennsiseecionrledlinee
,rl era otganicE, Ea revela in Pompein o . siinilar[ com- Pompeiu insugi fireascS,
plexitate de interese pentru tnate formele gtiilfelor
ri, definifiei
ntatematice, o deosei:iti simpatie pentru matematica in sale, creind eu aju"torul operatorului [" ' clz clasa func-
,iIii {,iilor olornorfe (o") penl,r'u care e;<istd limita raportu-
servieiul mecanieiio fizicii gi, in general, al qtiintelor naturii.
Viitorul profesor de mecanicir 1a fTr:iversitatea clin Iaqi, Iui { l" f (rJ clz, uncle (0 c.::te suprafafa rnilrginitd
ca gi viitorul snce:esi;i: ai lui i{aret 1:l Ur:ivcrsitaiea clin de curba simp16 C, ind aceasti cur'lrii se stringe in jurr,rl
ri' Buctlre,;ti, nu. va poceunptriluac-cdescte'ielocro:rr:eris. p1r-:renndteruaumaoi:teivloer pur punctului (xu, 9o) , oricare r.r fi acest punct in do-
eonv*ntionale, ei in-
deranuri interioa.re e*re l-au a.pl'opiat timp dc trei ani
de cursurile de ::necanic& fizic# ale iui Koenigs la Sorbona, mcniul D. timita este o funntie 'rt ]- ir;, pc eare Fornlreiu ,i

dar rneri cu scanii. i-c I'ariatcle lecfii satr scrieri ale 1ui o numegte derivata areclard 'tr, -!- i'a : l*]<to Clasa l

H. Poincard privir:d fizica qi matematica, qi mecanica il
$
cero*.scii. Te;:a l-Li Pompeiu deE;teplasc irr lumea specialigti-
liuncfiilor care aclrnit clerivata areola::& in sensul Pornpeiuo ii
lor in teoria funetiilr:1" un elci;setrit interes. Fentru unii, pare, la prirna vedere, identicd
cu clasa funcfiilor f ( z) * ;
interesul cel. rnare er:r Legat cle pa.r"teii finalA a tezei, i.n ,= P (x!) + dQ (x,g), pentru care P (t;,1') ;i I (x,y)adnrit
care ilpare exemplr-rl c{e- fnrrcfia anillitic;i continud pe derivate partiale de orrlinr:l intii ci:ntinue in D, deoarece rl
frIu.yuunilctPitmiaoernsapflseniinulgl uaelpasrrtueitfAuic{iinllerr,niii'n.lidcIrn.rri-u1i 9l6p09rc,or.Aprm.riDcpteS5n.friieoleayn,rsaciiecarrree5xdteeinmudpnicuiiA"l
irr acest caz rlerivata areolar6 este clat& de expresiile :

Imediat dup& tezi. iiompeiu revine in !ard. ln toamn* 2$:*

aceluiagi an i;ii incepe:, c'"r diverse iniisrir1rc$i0n?irrdi,evcaern_iinerda, de l,lte ii ingdduie sE defincasc6 functia monogsn$ in {r, g)
profesor Uni':ersitatc;r din lagi"
la in
Llrma unui boncnrs, 1:rofr:sor cle mecanicl. Intr.e tiurp
continui cercei;irile ir:ifialc cu. teza, adatrgind qi Jucriii ca o funetie afeolari nu15 in punctul respectiv. sau
tn domeniul mecanieii. \ia ::el'e:ri ilpoi asllprft mc'd,elulr-li Pompeiut(
Funcliile ,,olomorfe (d) tle lui ,,olo-
morfe (or) tn sensul restrins'r, sau iirc[ ,,poligene", au fdcut
obiectul tezelor lui Mlron Nicole,sctt qi C. Cdlugdreaff{
s6u, folosindu-l 1a caracterizitrea mulfirnii suficiente pen- (:are au explorat cei dintii acest domeniu funclional
tru determinarea fr-rnci,iei analitice, pr.oblen:.6 care lr-a
Sncetat a-l preo'cupe dc-a lungul anilor, p;:oblem6 de care vast, punindu-i in evidenfi cele mai inrportante proprietdti.
s-au ocupat mai tirziu A" Denjoy, E. Feodcrrov, Sin:ion Aeeste rezultat€ nu pot surprincle dacd ne gindirrr Ia
scnsul geometric invariant al operato:"rllui J' ' dz , aare
$toilow" ;rre car&cterutr unui multipiicatcr cte produs scaiar in
Dar pentru autorul tezei qi mai ales pentru dezvoltarea sccenasudl acto-mopNle.xT. ePoednotrruesaccue,laiqni motiv generalizarea
teza reurye,gte
ulterioard a teoriei fr-rnefiilor cie variabii6 cornplexd, in- 1931, nofiunii
sa din
tcresul cel mai profund este legat cle prirna parte a acestei de funcfie monogend, car"e presupune continuitatea
fLrncfiei f (z) gi existenla derivatei areolare ; de ase-
lucrdri gi in special de perspectivele pe care metodele saLe nrcrlea generalizarea €e a dat Gr. Moisil algoritmului de
clerivate a lui Pompeiu, trecind in spaliul cu 3 dimensiuni.
qi detinifia, inspiratii din eie, aveau si [e deschid$ cer-

cetSrilor ulterioar:e" i)'eipir aparilia primelor sale Note,

4JO 259

r,sttlrtaatlruinmtienga raacleesitozrrg'dent ecraitlizqSi rai,l caracterul cle operatori Pompeiu repuclia gtiiilta rcfctelor : for'mulele ca atare;
derivatei areoiare apar apiicate dr:-a gata. Avea cl.in pricina aceasia oai:ecare e?ll'q-
fn ptrinh valoare, cu capacitatea ior de a interpreta unele
hensiune pcntru folosirca cii.rectS, automatii a eci"lafll1or
lui Lagrungc.
operatii fizice ce extind in plan sau in spatiu pe acele El prefera stallilircn lor cle fiecnre elalit, pe fr:R':nten
folosite originar de Cauchy. Aceqti operatori, sub manipu-
Iarea trui I. N. Vekua qi, ln urm6, clin nou gi mai complet, direct, pent::r; a sllpini sensul fkic al pa.r'ainr:tri1,-ir ;;i al
a luli N" Teoilorescu 6i a cr:1;rboi'atoriior sii, liberi6iilor sisi.emltlui, peuirul a dirije r:u inft:legcre e:i*
tn conilucerea problemelor de integrare se arat6 eficace primaren rel;lliilor' ryi a iirtegrablor pi"irle. I)roccdell ca:rer
ecuafii r:iciodat6 nri poate fi rccorr:rtdat iride:ljuns"
a atitor

irlc dizicii, Interesnl i:entlu proirlern*lo mi;c5rii izvcra la :::ees,trnll
[n i.913, Dimitrie Fompeiu trece la Bucuregti pentru a nostru qi din intcrcse pur: m;ricuralicc pe carc o cLii'Ll€t;ti::el
prelua catedra de mecanicd rlmasf li]:er[ duipb Spiru Haret. rrrai arrlnnniltd a nun:ereiasclt-,r sale cai,ele cls nnt* Je*ar'
liin:i"ir'l, sintern sigluri, rnaj. l:irie de cu"m r: putenr nerl faee:
[-am ascultat lectiile din primul an. Ei aducea in pre-
Iegeri).e sarle in{elegerea adinc& a fenornenelor mecanice in irci.rin. In diveisc n:ontente, inlelrcsul lui FL)lxpeiu ;:entrn
lili,ii), ca gi:r"rp de mirsc$l'i a'le si:a1;iului in cl insr,igi suu de
t,ont$ cornplexitatea lor, rezultat al cercet$rii directe a ti'unsfr:nn*r'i pent.l'u care o ccuati-e, de piidii, este in-
opcrei tntemeietortlor, a principiilor iui Nervton, a scrieri-
lor lui D'ALe:nber"t, a rtremoriilor lui Lagrange qi Foisson.
Ct.lrsitl siin se transfcirma, la anumite momente, intr-o r;aliernlii, a fost evident. Ilk:orem:,r s;1, care allir:md. i:ir

tern'le rnatematic5 ger:erald a fenomenelor natririi. Pro- mi;carea cea rnai Gi.inci"ali a sp::.'tliu1ui cr.rciiclia.n ir-l cl ?nsulli.
cedecLe sale critice cle anaiizl a caracterului matcmatic Jirsii un spaiilr c'.r rt."? clirnensiuiii in.r'ai-'iu.nt, cs'Le o p;cL'aii"
)il giireielte gru.pul sub asg:ectt'rlc sale finitc 5i r-rrrr:*-r+1:l,i:r
a m$rimil<ir mecanice, al masei in special, al deplasiirilor
spa'giane, al forfelor sau analiza a ceea ca se nllmeqte ln (:a. p{-1 aceast[ b;rzii sir f';;:n:i;lczc rc1:iiii t'nLre r::.,]rin::ile

xneraril.ch legdturir qi grad de libertate a sistemelorl pro- ;rs;r;ciate unei. miryci::i. Inlocrrir"ca eclialiil.or clif*reniial.e inr

cec{cr".rL cie trecere de la finit la infiniteziinal cu care efectua c:liprir-l1ilr"'eil lcgiic'r n.aLurale p::in ecualii funcflonai* rc,-,

sNuctiul prr:btremei de echiiibru a firului sau acele ale pri:zentinrJ. imu:?le forrn* elc transforirerc cilt:]stiiuie",jsj-
sigur, un ljrogr&nl ciilre nu ;lr:are*r.i a iei;it la ive:lii iie
rrredii.lor, precum ,,si cleformaliil"e rnai generale ale fluidelor,
Juc;'iirile sau in con';eisat.iile -qi:lc.
all ft'rst, penlru genera$ii intregi de matematicieni, darurile
c*ie rnai prelioase ce puleau avea de la acest profesor. fjeminanil :;irt. rie la il'acrill.;rl.ea nu;strir o'lr inr;,i:-e gr:;t

Ji'rinornenul mecanic 6i, mai general, fenomenul fizic erau de anumiie pleoc''-rn5.ri mi;nir'lq,iste in alilgerea s';.biecl*lor.", nrr

sil.t'prl'i"nse in intimitatea 1or, cu mijloacele pe care ni le lr cl1ror gamli mergca rie le n:irycarea soiidl sau i: nicC*,il,;r,
ci6 mateinatica pin[ la acea invegmintare in fcrmele de- contintre la teoria .functiilc,r' qi clcrivat;l areolard, la flin*!;iii
drl nlai multe var"iailjLe complcxe sau funcfii o}*iope gi
finii!.i,oe ale unor er:uatii. De aici lnainte, din momentul topologie, de le algel;ia ahstra-*t$ la anaiiza fur;cfioiili.ill..
cind simpla tehnics nratematicd, avea cuvintnl, interesut
mr,icanicianului era, intr-o anume rn5sur$, umbrit, .in ;\cest intins d.omeniu clc pi'*licuplri l-a int{icat in n:cil
*farf, cXe cazul in care izbutea si cerceteze direct, pe nat';ral s5 fie rccunoscrrl oficinl ciirectr-rr al Senlinaruir.li
UniversitJrfii clin Cluj, unde mergea clc ci';er'::r ori pe an;
errx.iafii sau pe intcgralele lnr prime, propietdti caracte- pentru a dinamiza aclirrikltee n:aiematicfi, a tincr,il,rr, n:la.-
rj.stice,, Xllcvul lui Poincard nu putea sb procedeze altfel.

2r..i0 inqr-t,,

tentet$cieni de acotro, pe care'a' re:tlqit, cu p'aterea expr:esivd A crea aceast5 euforie, aceasti obligalie de, glndire dup$
a cxpunerilor sale, :cu atmosfera de eoncen'trare ,gi de
.vstr.grtnjgi bce* se degaja din intreaga sa personalitate, si[-'i rnarile regr-rli ale .;tiinfei, a fost misiunea principald pe care
a$a cum ficuse cu atitia ani rnai inainte Ia qi-a implinit-o cu si;rictele Dimitrie Pompeiu, in cursurile
<Biirrrccleuarearcyttiiv-itiiliiinltorr-umnatemmbantiucnecuhni unitar qi dinamic
'care satre, in seminariile pe care le-a organlzat, in viafa sa
rost social. univelsitar5 in genere, inlSuntrul Academiei in care qi-a
Puterea expresivS a formulfilor rnatematice atre lui sale de incomparabil
desflgui:at ultimii ani ai vieiii
prestigitt"
F<lmpeiu izl'ora din'rr-o vizittne unitarir global[ a faptului
matematic pe care-l cirutn in fc'r'me sau rehrfii geometricq

.silu chiar ln cxpresii analitice aparent banale. De aici
succes',rl acelor prcti<-tase tr:rne cu care D. Pompciu a':mo-
bitrizat, de-a lung-;-ul multor alri, interesul" rnalcrn€tticieniler I
aoqtri 6i al mrlltor ;ritorlr c(il
Pr.oblema coeli*ientulr-ti r1-rnl6rearr activitatea noastr$. $
teorerna 4
de contractie din
creqterilerr finitc ;,r ar:trelrat numeroase cercetilr'i originale t
ale matematicieniiar reimdni ca T. Angheiu!il, Gh. Mihoc,
I

N. "CFrioorpinrieest;citue:aAd. eFsrcooclpaesrial$u a ltti Ceakalov. triunghiul
de Pompeiu pentru
echilateral a preoctlpat pe foarie mulii qi a deternrinat un
elegant memoriu ai lui D. Bai'bilian.

De aser:renea, o proprietate a raportului -anarmonic,
corespunzind'rirfurilar urnui p:riruiater lnchis intr-un

contur convex, c5reia i s-au consacrat mai mul"te articole
de cirtre diferiti matematicieni.
T,ema prcrpusi de el relativ la inr,.arianlii unei integrale
ciuble pe cerc, pentru orice depiasare a cercului in plan,
a dat prilejul unor consideratii constructive asupra pe*
riodicitritii pe supraf a{.1"

Pompeiu a fdcul rnatematici toat6 v:iafa sa, cu propriile

sale instruinente gi cu propriiie sale viziuni. In opera sa
scrisi 6i tn cursurile sale, gi mai cu seam5. in convortirile
'acordate celor apropial;i, acest sentir,nent de inedit, de

aliginal, era dominiur-t. Fiecare obiect al. convorbirii au
Pompeir"r c5.p*ta o asemenea finut5, incit d6dr:a partenerului

sdu senzaiia cil participd la un act de ,;tiin{fi creator.

'262

NON SIMIOJ"{ESCIJ' ageze irr fruntea ei o personalitate care s[ corespundS cit
nnai fidel interesului ncestei inalte institufii pentru toate
({s?s*1$,i4} aspectele muncii qi r"ielii romsneqti din toate colturile
de p{rnint pe care se lntinde aceastit viatir".
da$ii,aincuatrcolesvc$urt, aitul din generafia care nc-o prece-
cine bine pirminiul acestci tir::i' plantcle
mai cll car.e to;rte aces-
tqeiaanciornnavleieiefuiceasrce-ilnptor-pouladunc;oira'mirfeiiirtiii
arn:or:.ic ecologic6,

',[ntr-c, cuvintslre aulobiogr:aficfi la Aceclenrin noastri evo; clecit natui'alistul lon Sirnionescn' cu rriitorii sii colcgi fn ,l

S-a n5scut in acetra;i an (1S?3) I
Academie. Gheorgtrie lifeica gi Dimii;i'ie Pompeiu ; l[i.cola* I
car:n astfel figura autorului ciri"f ii dc fafir : asctnenea fiu agli-lJlovtoasacnuinloor,a;atterreiantttzt,gtrorcmi odtooaisaenlei,
,,Bacalaureatul cu Ion Simione,scu, pregeciinte, ne-a fost trcrrga, cle
o s$rbdtoare, Geolog, gcograf, cercetfitor'al oamenilor din se \ra lnlilni Laurian pe carc-l vor urtna im-
toate {inuturile rom6negti, prleten de copildrie al pdrin- Cr"l el
ale l,iceuiui singurStatea gincturilor. c1e eare
c$ffaiinaiellttoiedlnr*ieenrasn:elecueirlimeli-liouearlxtncigsmiatieda6vniui{tipeiiGrdlzo*riairugcoepoperrereiiiierd;!tAuiev*hnne"tr,irspicecanaole,olegpstgifterrnrluiaocm,ai,uFtrreraael lcabaugvulerietiiaaiacdtroiennsma&ilsop-5rdrln-i,e-li rccrealii fiecare in
6tiin{e din Bucureryti, cu inc[ alfi trei botog5neni sau i[nrrceeupne[a,upsu5rlifnicd cleslinr-i1 spii'itual atit de elifcrit
congtier-rfi
!n aparen!5, dar ln fond atit de asemfiudlor ! Ioir Simio-
nescu va cduta iu lsiorie, ca gi lrTicolae lorga, in{elegere;l
prczentuhii. Nicoiae lori;a ln isloria oaitlcnilor, Ion Sirni-
oiaesctl tn istoria piinfntului i;i a vieluitcalelor ce l'-au

ctasl : Dirnitrie Pompeiu, Conslantin Fopovici-BAznoqeanu populat.
6t Ernanoil Teodorescu. Mai tirziu trebuia s6-mi fie pre-
Cind d.rumui lrie$ii, in general descliis pcntru orice
gecXinte in accast5 Aexcapdlice&m,ie<l5eistigouvra,rdigelaceremvisi tas-al{uatucerart.-"t ti:rflr pasionat cie certe, l-a dus la lJnil'er:sitatea din la6i,
Aceste cuvinte .tnteresutr s[u a fost polarizat, potrivit dcaltfei 6i nSzrlin'*
ciles.'a rincluri la inceputul Flarei RamiLnLei lui lon Simi- [e1or sale lntime, poate inch a]:ia intuite la acea v?rstir,
c-lnesclt ryi de ce am acca.ptat sf, ie scriu, clealtfel cu un .1* pu*rouolitatea naturalistnl-ri Grigore cobaj.cesctt. Dar,
aciinc seirtin:ent de pietate" ceei ce es.te foarte caracteristic penti'u atlcv$ratut orn
Dr"ap5 alegcrea iLri Ion $imionescu ca pregedinte al
Academiei Rom8ne in primf,vara lui 1.941, profesorul Gh. rie ptiin![ in format,ie, el a fost puternic ntras q'i rle c]ti-
.&{acor,,ei, pe atunc.i clircctcrul Institutuiui geologic, scria r:iisiul ntt rnai pu{,in cunoscut a1 epocii, Petre Poni' Ci:i-
in volumul ce i-a 0 rnia, ca qtiinll a st'ruclur"ilor elementarc ale mnlcriei, a
dcclicat "qub titlul viafd" de muncd, constitnit o disciplin[ cle bazd a in!.elegerii fcnomenelor
(I*n Simionescu) : geologic,e, ca $i a celor biologice clcaltllel, ci*r at'racfia

,,"""Cum Acadcmia reprczint$, inainte cle tcate, unita- [atrelrtari cliscipline futtclamentale este Coar sctnnttl celeir
tea spiritual5 a romAnilcr de pretutindeni, ea a voit sil
terioralec.6"iiDle;epIotirianmCSlnoirtbnuailolucnei esnsccuousqt&riuFf-oosDnt eidailnaitnrvuc5ei'fnlacctcicipnuutiitni,csltiSnnisrsetupdeaitcecie:ar6el-,
t Prcf{rla tra tolumu! Flora {lan:..&niei. edi{ia a IV-e, Ildilura Alba-
. tros, 19?4"

264 2S5

c'um sir cerceleze planlele Fi viel,r-lltctut:l* ag,a *tlrn sint gleulog proplin*r;i.s :ipr:i, i;t::rbiliudu-sc, ir-r cele ditr ut'i:rii,'
i.;r',Dri roetliilrtePionntircacttitn. v[tat si1 caute gi. sir iu:beasetl oamenii la clrseiplin;i preferatf a. iraleontologiei, care l-a clus qi la
cercet&ri geograf ice de deosebitl importan!5"
Etr a reconslituit eel ciintii in mad icineinic ryi, iir-rpf,
accsiui p*mint. afirrnaliile lui Gh. hlacovei, fosttil s5u clcr'. nia"i tirziit
intleisietcptpruonbiatbcilucsipir.nijisntiunlctprirlapc.rti:crso;rnlrih, .rdiaprepiore;l*eP. e,sni is, fla*atuul
director ani inde.lr"tngaii al Institutului geo].ogic, irr as1:r:c*
tcle sale definitive (er:i il.rtin in liniilc n:iil'i). sirtluiirrtr
clus sii-ryi perfcclir:ncze cunergtintclc, rneir:da de lltniel'riu{a}ryii pi istoria geologicir a Pcclilului h'Itidovli'
Innrii de cnr:c triii tlnerii ,f$criciotirO$nttaflinirliaccmiliGadazoctheiein"lirurgIc'-r{tclinnunt;aciirlroi's'I[i:]i:ir'ice:rlntnil,s:cba;tio'itt;'lrfiLt'pri,tcetiiIl{*''rncstri.)clz{u:'rtlra,ui*iii,ift;reer:ci,r.[r'';efrl,:r;g:r1i;i'lt.irlltuirsl{,ji'ilrcu"1i.iir:1vtrIit:"."ttn:r1-ia.crtiii*rirsni,tic{li)'latn;in'{si:i"ig.i;ciiro-l;:],us"i-,.t
ar:,.:a intelcgcre ltrrgi ;r 'Ce1e mni ii-*1:o;'tiii:tt, ;t.,iN, q:sL v';iun:, cii :ii t';i inlit.iri*t:c
aHlrrldilre"nliir,e:lrrs",d'ociSci,lulegases5o,cgcdriareifainl.e:r*e:lsiJiltnieimvrc;:er;'isr:siLtrat;llriarii.:llurai.caiid:eigctcttouV'aloii.gctinaa*i.tgiLmeaopluoelguli"ei,ai
6i pr-ii*ontologici pSrnintniui pc t-:ilr* tritittl.
Srihr at;,rrj ar"ispieii, ctl xtlsi:rcil 1:e;:sotraiil n capaeit5tii ele
qindu:c ri*schisll astl:lra iumii ;i cdlli'ruzmitrucl,rsrlCl*uetiindevoiavfdt"risn-fa*
ii rezultat{r1cr rltr-;ptilii'ii tlra.ti!{:.'ai.ic*. ca ;,i pnltoili*Jlr*
cle rcalizar:c nicieind osten,iflir, gice -** cleosebit rls: l-rug:ltr: -*- sir:rt errrr*iiit'1lr: slii{i ;:(si}pf ii
lilici:nut ch'ept, luminos, limpec1.rr, inseninat in ficc'are zi ,relgiunii dcl*rog*:ile. c;tril il:,;*lltililji
prin ciLe o i:calizarc : ccrceti:.:i gcok:gicc, Baleontologiee t'lt:. pi\.]:jr*s r:tllii"i ii irl

1i mai tir::iu gcogr"afjrce, botanicl,'. zor:logice ryi etnografiee; cgtfuecrrIs:rmo:c.neci,lr;nir,qtsrelrrii"'p+dct;riib,tc5li:i.;,.rl-:oii'c;it|rtiiii'::,;g,.l;*rcl,::ll.iuti5i.pruili;ilil:':i;i""liinoc*innjinirtlliclru;ltii;{':1i-g:.}1ri!rr1i:'l:i:n-iirii:ti':f;tr.rlti:ci.rli.t;lr:rlsli''irrlre:elili*iriliielc"6i,;eiiut'ilttltii.l!iir.l'n:ilstitlittrb-r
sinteze articoJe, eon-
,1riin!if!ce, pftginj sc:is* in c&r.ti 6i fapte nu tre*a
i.nfe.si'icnilr,:rr:rasat un. iamcctciric,tcd*asristtnlnuiilttcuminiisntiri.tuAtcicis1l,,tl-' 1ristreazd in
;rrhiva progresr:Lor lor ;ii ncnu::ri;.i'a!i ti:rl't",ctli Ie lin sar.l ingrij i.r'r,'a sn pr::sln;.t1"ii"
i.e*:ru ti.nut, ad,lirc inscrisr: it:. min'i'.::t l;i i-iritnl,r J.rir' ., Olter* p:iir: r-rr: it k rg icir l r lirof i)surr-lli:i Sli t i ii'., r: esc lt ii i nil'ro*
Ci:i'i.cra s.r p:":fcsion;t1[ a fosl sir::piil recunoagtere ili
incori:orare rinj"vclsitir::.L a activitii;ii *i;iiniifiee pe cilre o u;rlit'irr 66;i r:ri lt.illtl cxi:r:lrfi-r-i.iriil ieriirr:;11';rlil rrir-:iij. ciin
clesi'rigr-ua. r'\ ifoestI_J_nnivit{mtfitt-rriitia9ti0:n0)cpiirncrIf;r:4sio,r ci* gcologie t','o;*,irr-rl 13t'r,li,{ii' ,:l pi*linl.itli'.r.i r:r'rstl'tt"" spili'r{: ilrrh;.i G}r.
ca suceesol: It{iicrjr.'ei in ar:cerr;'1 li;li:t'i.tt'c ci0 0lil.lrgii.t pi} ciilixl iliil ponn€*
;rnlaonicilogie
ryi nit-o n:ui surs.
1n ;:farir ii.l: n'tttrtiit'tli iil;il"$ q1i: N*ii.' lti .l''frtnrtt'ir pnrbiiclte:
a}
rn*e:strului s;in Srigorc CoJr'1lct.:scll, tar ilO cle ani elup$
iic{:ie& ir ,fost c]:cmnt Ia Rucrtr:c.;ii p*nti't-t ;l ltrelua si.lcce- lin tci:jste.dr,, ri1:cci;liiiiii.,.." J";:ijrnir:::rsrr-t;i-tl sitiictizat
i.cieilc sll* gcl]r,i';jir,r i:r]. (ic:ffonjiii gt'oir;i1it'i ;i qi*a jiust:";it
sirtnc;l cic mere presligiu a praleonii;j,o.quinl $;'rbba $tefd-
n(rs*u, urmind astfcl Si ncccsiiiltii natrn'alc r-le: tt-$i specializa propriiL* clni,l'Li-rr:r,ii la i:trlsi;r r;iiii:'fJ in cloutli i>r'ciiicasr-'
invliflmintul, cir"erutrrscr:iJntlu-I la sfcra cr:r'cErtitrilor c5rr:)la
irc,liin.: : ll"rutnirt,! r:iir qeoltrgie (Ca:i:l $cc:r,ltllor. 192?) I-5n1
le-a rlat cea rnai nrar:e atenfie.
!.ttl,rorlut:r:re ?$ J)il.l{:'il'ii'l: .:l'oq!e (Casa $coakior, 19?t}}'
In serrriciul acesLni invliiiir:rint u *tlli, pinn la. sfir;itui ar:rii:.do,;5 ;.rcasle Xi,tcl'ii-:"i cu c:rrattt-ir' ltiir:!ific gener:rl, el
i:i tnotlili siiu r-'liilinll L, la tliltareer diverselor
dc nimeni binnit dinainte al rticlii. 1::u-r"cedie, satt pale*
Drurnul ccrcittirrilor sale ,rliinfjficrr a frLst imens. lu1$e{ ca fu.i7.;l fir.rr:Li1n't:nt;iL[:A g'eoiogicii
elrLt::"t, r:lc sl rai,i;gl';;rli inni intii, $i lapitole.
;tpr-ri cru aclev;lt'at un c,::;tologic& a pir'rnil]tr:lLli it'li:ii1:ir:,sr: ;i ridicincLi-se apr"ri la
eie

2€6 267

generalitatea qi ia principiile la care au ajuns qtiintele dinapi..l1ui, a 'u'enil in locr,rl si.u ,Iraian S["iirlescu, un alt
rc:.*artct:rapl"iinstiincuiupl:,rl,sofseri:natetrruioi rbgioilocugiccfhi.e*ini5io.irncourlnnplue;,prer,-rpieeanutr.fui
respective. arbitrar. desfd-cr"rli nici iri sir-itiiite eie ct*l.;i1iu, nici irr ex-
p ii'si:r i inu i;l ;r', ircc:)i()l'A.
nsaiiNtumartiaui rrdiairnlnlsaetpepogcrtraini r-*fisrpeeei 9cinitiSiv:irlqii"n*o,igmSlibin.rodnliidonnudel sspctuoilrunnluitcpedurecteeiaatdrpteorfriuimlozarii
fon $jilirir-rrrc:,clt a lual in mod natni:al in grija sa aproape
interesul pentru fenomenele geografice ce-i cddeau sr.ril intrcaga sai.ci'ir. cdiLorii.Lla ;l revistei, respectiird caracterul
oehi lrr peregrin$riie sale geotrogice. De unde nurneroasele EGeh.cLii.ore:rgi-i1ntsircoup,riitnnaasfrai:r.,iIi creutorii ei, Gh. fifcica
i;-il Gh,
llnu,cceripriingdL.ocgLrrafIilcoetncdalzrzeui,in(ll:eocgtdr-frerai ugeeodgitruarfaiceC)osdeiin$e1o9a2le3laqroi de co.iorilui nou pe'care
continuind aproape in flecare an cu clte un nou volum. eiuse sp*ct*colurl piricoiibitrier' i;ltciilne!ecualtleurnaalelu;rriil.c CA*
1*. eceeagi editriri, pind cind apar, rind pe rind, cele
, F;isiirnea cie liir-ii dintre cele
5 vtrlun:e intitulate PitnrescuN, Rotzz&niei la Cartea RomA- dou6 I'itzi:<x:ir,, st r:.ti;ricn f ul obiigaliilor cc ievenesu invirfa-
neascS, intre 1939*19,11. Ele neprezintd aspectul natura- liior ei. clin orice ckimeniu Je era spe*iaiitatea, dominau,
aifi Lllli crJ cci'cstarra pa].contcilagicii. :rctiviti,rtea acestui o:n
trisi;, cl*.r gi uman al mai tuturor cr:lfuritrrrr firrii noastre
exceptic;nill. /\r:*asla expiici numilnrl rrrare cle cdrfi c1e
fntr-o epc'cd in caie cmuLr:l sStr istoric, Iorga, iryi pubtrica vo- populi,rrizaler, de alli*olc, cle confcrin.fe. care trebuiesc addu-

lnmele expcrienteh:r sale uma,ne (despre oarneni ryi locurilo gate celr:r pc:;ic 140 de meir:orii c1c stlir:tii specialitate, peh-
d.e ascinenea din divcrsclc pirrli ale pHmlntului romAnesc. tru a arr*a o i.rn;rginc cornplctai a aci;ivit{1ii sale. peste b0 cir:
c5rli, intrc care ccli-. cu c;ir:lctcr geografic clcja citate, la care
0 coincicienfir cieloc curioasd ! trzvoarele comune aLe aciiugSnr F.1ir??.ri ll{rtnt&t^tiei (.153 dr: pagini, 13r:curcAti, lg3g),
fornral;ie! lor o explicd : ele inclicH omun ca gen final al

aqtirritiilii fiec#ruia ciintre ei. I"lot'u" ilanzi.nit:i { i3'i de pagini. I3ucur-egti 1g3g,) .u"*
illu:ln in a .4-r sa uli{.ie ; pr:sfe 30 cie h_rcrfiri -"* in"pcairlc*
C$ritam aCcsea pe lon Sin:ionescu la biroul s6tr ctrln 5-"-.i0 0iii'l cle csempla.r'c, ti;:iritc c1e Caltea
penlrLr pi;pu1;i;:iziir"ca ;tiinlei *. cll subiccte
laboraion;l trnstitutului cle paleontologie din aripa dinspre trr:tat'ri,:5, gcolo11ic. inirrc,t.alr.igir." gcogriifie RornAneascd,
c.lin zo*j.ogie,
bulevarel a Universitdiii. trntoidear-lna inconjurat cu intrc illl!l--lfiiii. P*-sfc 60 dc., mici r.r:luine
pianrye, cu desene d.e fosile sar: chiar de fosile, pe care
d-in toate tipii"itr:
le cerceta cu rnjciie instruinente optice cle pe biroul colecfia,,Cu*
s&r-r. Insri o orcline desirvirqitd dornnea pe aeest binoul n$ltirrie foklgilui.irc", scris;e numai ele lon Sinrion*scrt, dau,
irrrltreuni cu celc ciler,'irr slr1.c cie ai-.ticole, pi'ivincl o:rrrteni,
domj.nat cie ca1mul mcidovcnesc, senin, intotdeeuna deschis
ir:.si.ih.rfii, ciir';i ;;i clivcrse alte manifcstlri a].c culiurii, ima-
nouthfilor qtiinfei" informatiilor despre oameni, curios de ginr:n golc'i mai coinplexe activi*ifi a unui om din aceasts

tineri, de succesele lor ln toate ctmpr,irile qtiinlei. cj:ccii. A ilnuii orn iubitc.ri'cle o:inlcni gi cie far[.
inDAucpadI ecmeiefi,{*iincac,abreuninptrraiesteern$ al siu in facultate, ca gi
.D;icii rrunr*r'ul paginilc",r cons;icrate accstei. prcfale n-ar
in aceeagi vrerne (1S13)j fpIi.,cpnSrtiiirnnriiononilclusvrcisen,ianc;nel.sec'ri,,cicv:iiintta, li;irmc:t:l;itialiltec,reaccritiifrnieccioaeal spinductghiniinncadtetu-aolidloiprucrgolaluiit,,i

a tr6sat, odat[ ctt viafa (1939), ryi revista Na{,ura, am rugat pe
tr, Sinrionesc'; s5 vin6 al5.turi cu noi Ia conducerca aceste!

pubiicalii nu nurnai pentn"l eS locr"rl ii revenea de drept;
qlar intra parc6 in clirecteie sale obligalii culturale. Cind Xriol:len:elor ei $i ecluc:iiir,ri din iara noastr5, iq tr:aie aspec-
a plecat el, plin hotSi'irea accluingi nen:i.los jt;dee$tor al telc: lor.

268

Dar trebuie s5 ne oprim. 0 evocare completd a vietii ININCtr 1

gi acfiunii acestei excep{ionale personalitdli e o datorie

a urmaqilor sii. flore a Ramdni'ei, pe care o
Reeditsrea fermecbtoarei
parcurg cu bucurie de cite ori o descopir in bibliotec5;
este, dialtfel, un solicl lnceput al. monumentului moral
ce trebuie sd
ridicdm acestui mare fiu al tdrii noastre,
care qi-a fu:cheiat activitatea in al qaptezeci;i unulea an aI
A l

vietii (1944). AilDA.ItIC r'. IJ';lcldorio. I
AHLFCIIS, I-.ars Valcrii:n (190"l-197:i), rnalcrt:a-tlcian amerioan
rj
de origi.ne finlar:dezir, 'profesor la Univ. Hitrvard' Contribufii
la sluciiui an.iiii.zei matem:itice 9i la tecr:ia fltlctiilor mero- {
morfe ; aulor al uuor tnciocle analiiice si gecmetrice de inspi*
rai;ie boreliana. O5r. pt. : An ltt'trodttct:tan ta th'e T'h'eary ot .,1
Analitic Functian* af Ane Cam'plex Variable (19531' "::- 214'
ALBERT nE SAI:A (sau DU HIILMSTEDIi') (1316-1:j90), lrivdtat,
rector al Sorl:'uei Fi i:l Lhiv. din Viena ; *u1or & nus]exoase
scrierri gliiniifice gi filosofice. - 40'
AI"EXANIIRU AI", VI-LI:A';. IJot"gic'

ANA STIUARiil v. S*risrt"
ANGIIELUT.A. Tiraodr:r (1fl82*1964), elev al .idi .Eniiie Flcard, pro!'

la Univ. clin Clrrj. Stuclii in domeniul teorici cr:ueliiior inte-
graie qi funclionale (o ecuaiie funcflonalS li pcarta numelei ;
coniribufii in probleia:r coefir:ientitlui cle contrar:1ie din tec;*
. rema cre"ti,eriior finite. Op. pr. : Erercili"i s,i prableri'e de t'nn'
lizd,. Tearia Junc{iilar si meranica rafi*nald (19i?' in colab )'

4n9

AlqTIIlA,Gfignre{1Sff*1944),i$iemeietorulMuzeuluideislcric

naturaiil ciin Bucurc;ii. A pirs bazcle .scoiii romdne;ti rle
hiclrobioiogic $i ihiiolosie si este uriil d:n creaLorii rnuccolo-
giei uoclerne. Merni:ru ;:l mai multor ecadernii st::iine' - 264'

AFIOLLONILTS (ApolLenias d-in Pergtt) (:62*180 i.e'n.), geometru 5i

astr:onom grec, reprezeirta.nt tle scaml a1 $coiii din Alexan-

1 Indicele este alcatuit de ION D. LECC'\. dda
4tI

ilria. A studiat conicele gi rniEcirile planetelox. - 7, 29, 130, r{RNAtiLD, Anioine (numit cel tuIcre) (1612-1694), teolog ianse"
139. nist, gramatician q;i logician ftaneez, pretuit in mod dcosebit
de Descartes. A scris impreunii cu P. Nicolc Logica de ['a
&PPEL, Paul (1855-1930), r^lraternaiician francez, i:ectr:r al l-lDiv'
din Paris. A a.,'Llt contributii in gcometrie, mecanici gi ieoria - Port-Rogol (1662). -. 157.
firncliilor analitice. * 209,25v.
A.ULUS GALLIUS v. Gellius.
APPELLE, pseuclonimul sub care ieeultul Chr:isloph $chi:iner din
E
Atiinegtdsit:iui rdgesileaaptearcirdii.ppeeCtcaiolirlesoolaGrac.lil*ei,8r1e, v8e4.ndicintl meri'tul in-

A.PltOiNO, Paolo (se.c. XVII), triatemaiician 1i fizici*n itelian din Il.rlCON, Ii'rencis (l:aron Verulam) (15tj1*10:(j), orrr pcli';ir: 1i fii.'r*oi
Paciova, dislipol 01 lui Gaiiiei. In Dialoguri us'upro gtiirlei'or ^cnoeliiord'lebiuditediaucdllevezv. oAliapreuas
'noi de Galilei, figur:eozii in locul J.ui Simpiici'o. * 107- engl€z, adversar al scolasticii qi al
bazele metoclei inelu'ctive, care a
JIRH1II5,I,E1D6,II1?(c, .128;8179-,?i220,i2.eL.n,2.;2. ,-23,52,47,2, 5B,,296,,2170,, 11, i"2, 13, 14'
?0, 30, ;11' gtiin{elor. A scris Nouum orgsl"Lunt (1620) $i lucraraa lJetu
!9,

32,37,}Bi 39,40,41,43,47,48,51, I?,64, 65, 80, 91, 1:4, 125' Atlantis (It-oua Atlaniid&J (1624)' din a cirei idee a luat naq-

126, 215. tere Societatea regali clin Londra (f6f,2). - 139,145' 161" 165.
DADOVEF0, .Iecopo ($ec. XVII), nobil fr:ancr:1 caL'e l-n inforrnat
AXiIOSTO, Ludovico (i1?4*1533), pcet rinascentist itaiian, autor
al capodopere\ Arlanclo fzrioso (1516)' In admiraiia sa, Gclilei pe Gatrilei despre construirea snili 6r:hean de cilre un fLa*
a scris Note l"a Ariosta.: 65, 66. rrurnd, ceea ce l-a determinat pe GaliLei si constrtlia-qcE tele-

ARISTARII DIN SAI,IOS (SAI{OT}iRACE) (310*230 i.e.;r.), astro- scopul. -_ 7s'
care a presr.lpus cd Piininiul
nory! grec. Este prir'Trl jurul Soarelui, coilsldcr;li fix. se roteSte IIAILLET', Adrien (1C49-1706), cicric 9i err:ciit fratrccz' A scris [$
in jurr.l axei salc ryi in xie de Descarte$ {1691)' * t44'
* 11, i?,

13, 27, 58, 86.

AI1ISTOTJIL (numi! 9i Stagirit;ttl, dupd ora6ul na'tal S'cagir:a) (3114** llAiRE, Rend (1874-1932), matematician frttncez, profesol' ele ana-
32)? i.e.n.), celebru filosof gr:ec. unul din cei inai rnari gindltori lizd. matematicir la Dijon. hnpreutri cu I'{. Poinrard, E' Eorel'
I;I. Lebesque 9i U. Dini a inatl€ufat o ncuii ei:i a lcoriei llunc-
ai aniichitir{ii, profesor atr 1ui Alc-xanclru 1\{aecdon. Inifial,
$iilor cle l-ariabili reald. O1:. pr' : J-ecfri clespre fun'ciiile d'is'
discipol al trui Platon, a funclat apoi ,,Licerr-l" $i $coala irerl-
pateiicS, sintetizind cuno;tintele acu;tlulate pina le el $i pl.x- conti'nue. -_ 199, 254'

udnd bazele logicii $i alt' altor diur:ipline noi. lriumeroasele sale \\ALZAC, J. L. Guez de (1597*16n4), oralor $i scriitor francez,
toate domeniile 5'riinlelor sint 6i '- 143, 1"4ri.
dntuifii din i.:sidi:i acluale. * i

8V, 57,63, 64, 66, 68, V0, V2, 73, 74, 79, 8C, Bil, 83, 90, 91., (}5, DAIIrB.aEleRaINriuI,lvueicEhtesfe;rt('Int.inlileiar)o. m* u$BB:i,;o?iif,;Iainll:er"oriIici',lincBaradribneari'inqoi 'papeoi
papi. sub numele de Urbon aI VIII-lea (J-623-*1644)' - 83'
9S, 97, 109, 121, 145, 156.

ARI\'IINIUS, Jacobus {nurnele latinlzaN al lrii J' ffernrcn,; (c. 15$0-* 83, 1"01.
1.609), teolog ptotestant olanclez, prof. la Leyda' Adversar al
ealvinisrnulul rigorist, a pr"rs bazcie orminisu:uitli, miScare IIAIIBILIAN, Dan ipseudonim literar : tan Earbul (1895*19$1)'
aulireformisi:d carc coinbdtea 6 parN€ a dr:'ctritlei lui Cah'iil' poet 1i r,natematician rom$n, profesor
* 13?. la Unir'' din Bucil'

213

272

?eitl. Lucrsri ln dcmcniui geornebriei, a:iiomaticii Ei teoriei lnlrod"ucere lu *iudiri.t .e'-pttjs:ute.Lutloel"ocgpiecti"'ht*uen1i9:t1\l"e i.1865)' cu cal't
num.;reior. * 262.
se inscric priulre cliisicii
REtrlNoUt,LI, Jactlues (1654_tr705), rnalelni}ticialr ;i fizician elvt.
f{AnNEVllLT, Johan. viin (1547*1619), onr politic ola.ndez, tezi- {ian, uilul clin desccpe::itoi:ii princlpiului ioducliei coinplciil'
clentul lul lVilirclrn cle Cli'ania. l'rieit:n cu Arminius qi partiz''lrl ffAric*aciivviucnl-il;ii,croiiunrfl:oruirbi:nuctv|uiciliain:liclni'clciocllurlclutiirnlsvcaellruii3ninlie0prlieroalb$laqrbiitilunliattaelilo,erpic.oaiitrprerho'pibtraccbbirljeb'-iia*

i:l tcor"iei accs-!:ui:r, a fost ares.ht in i01{}, l:npreun& ctr Grotius

1i e::ecuiat. - 1ii7. litirtc:r sa. (-rp. Fr. '::),21,t'rti').:().')rll.3it'rria; nJ{'Iit':n{1.i7)'l:i)(.1r-ir3?1*12724, 81)!,3:,nl1tSc'}-'
{ill c{riii.iibuiii ilt t:rlcul.iil r::;poncnlial' --
f-tAllI]"Of'r, Isc:rc: (1{i.1[]"*l.ti7ii), ritliucirirlticiiin;ii teolog cnglez. pl'o- fi]3, iti, ?0C, :ili,

fesor ill iui lJr-.r'. l.cri 9i iiui.:1 riil pre;net'gitcrii aplicirii calcu* rnatirian clr,c!'Lan.
lului elifcr:critri:rl iil geotnciric. Cp. pr": Lectiones apticae r:t.
Qt-enti::!iri(:{r{: 11{lf,ti. -* 14f), liil, 1ij{l. l{;t, 171, L72, l.Bl, 1116.

R,1.iiTUl'i, Ci:+;crirr:.r lr;:Lsii.,li'iiii. {;tint!.ttlli (:.cc" XVIl}, nepoats ir-ri !lELtrilllliIftcA,{rNrc',nD:lrll,icl.rJ;nlec!.iig:Aip.ir)alrc1(1fi;c.l:iL-i:ii:n?l'i:i;*tc1i.9pCCr0oc)t,rrattrrb'aliblii'ut:a:in;iiialoli;:.ifre' idi*lon;:ft1tc'lt:i6i::')i,uccIl.z9go8'r:lncL:r-l:]cliilr,.i'eL'il
l\c.;r"tca, cle ie raii: g-n lr:,ir:r:ilis (!iin Vo1t:iirci aneccl0t* r:rt
rn:irr-ttr 5i elr,rr'*pel:ilr.rir glir';i'ii;t'iei 'Jtri,, crs:lle ; il cL)lldits ci'iiiat ,t3Iilp,IjLL1'1, Pirlrc de rloiJ*161t);, cardiIrsl 91'11gcz, i':ldi'"io:ru1
liri Ne'niun r.1'ln [,or:dra *.;i n i,:sl pcnt"r'o literali Ei perllru
prib.lic, !n gr:i1er{r, ct-ittl di.n :iul:ritr'i"t.i|ile faimri ar:estuia. -' Clongr:e,q:rt.ini. Clliiirriuiui. "1. ulrr:ririt o lreforirli & clcruilri, i:jo-

t.7ii, llj:i. ciltir 1;.r 0 illi-i:re r:tj'+r'lrlij. ir fliosoiici l,i. riiiniei, ;i'i r.rr:irsicir:l';r
pc l)csr:r li.cs crntll c!)l rnai indir;;i s-o lcaLizeze' - i'4'$'
,I3AYiiS, T'[-r*r-i:::s {ti.6fi^- ?i, rtt:ri.enil;tir.:i:rn cng1"ez. Studii a..jupi;l
tr:oi"iei. prob:i:i.:iiitiilii, i'r:iuir|* ri* I);'icl-. fi de l,aplii('e. * 1!rii, I]IITIIUNI': r"-'lu;il1t.
tjl]41-lilP,IJ3Ul:I, l,r-rdrvig 1.11. 1396), lniiicn]iii!tiii:l ger:liirn-. {jonlriliu-
l*7, 2t)i., 2r):.
tiril(,:ic3lSr iiegoe|oi;iili.1ti:iucrclctlrillc{)ri';rc:;lpciii:,a'riiiioiabbioli':r:ccliolir:r];lip' lc*-::2ii1;4"siu'l!i mriicma'
trLi.LlKL,f .1lJ, l:;;irrc {l.liijii-. li-iili)" 111:ri.{,:i|l.rtiiria.n olandcz, clii:ccl:trr" iLi
j.]L[.j]i!11.{1'l-1,\I.,, Oli,o {1371i-!t}+4), irtltc;rnlir:'iiri: il{liillrr)' Cerccl'lri
Coi,:girr'irli cliri i-jnrrlr.:c].:i I r-littl Jiir si:rijinitorii iui Descsrits,
r:,ait, ii d<.r1ll.:rl 1:r'i,,:ri.L ltii ii.ti-r'il'c .. (lott?tnt|.iae zrutlsif;oe (161i1i. i-}.:jljDi'u luirr:iii10l clt.'r'aii|Lbilii coi]rpii:'rij ;i elt: ordi:r li;tii;'

l.it
-
'.[ic.i11i:i* {1ii!:i__liltj0), Ii"riiiiriir,iiii.ian amcricfln. corrtri- *' ;1 ,),
f:tul.f.,I-.,, Ilrir-:

bu{i! l:r i1.1,iri:i ;-r,:ii{}r: j:.il.i.i.r.()i'. Oir. pl". : L;s grctrcls m(ttll{m("t!i- llill;c:\l,IN1o 'l'iir)'ernLt i1.D.:'j--f ii13), scrii'inr itliiia;r' 'il d*sli:ls ir"tr';;'t*
vrtriic |;i cpocii" Il f,''r"li'(r d'i:! pc:'ragarzr: prs!'ll'ir:a iPi*'
cii:-rr;. ijilcrr, illriJr.;.rrr", .'1;'rfui;:r..]'t1c (1i-tiriil ctc. - 119, 1:0" pt:)iiit;a
tililI-"1-,-liiiIii.itl illir.f,l,rriiLdINl, li,:I.r;:r'i (1I,il"-.!621), teolog !.r; cr:r-
n'0. tle i!L{:t:t'tarc 1:r.lLii.i(d) (101'}) rria.-i !i+lcnl donliliili;! spli-

elir:;il illji:.Lr...jcii rn:ri. irlarii:t r-rtli{}riili,r'r'llri.:r"i'inalii:r bi-q*ririi ai{)i.il -- /-j.

r.f,riilnc eliit tirr':::itl riiu. C*. pr. : i)lsplrt'iiioiter dri coii.l:ro1,'{ii'- .lx)L)lt, Johrili] !:i{rf t (1 ?{?---1.;:ld). asir'olloln !::rr.rli|ll, tlircc];ol" lr]
oi:srrrvui,oi:r-rlr-li. clin Il*tliil. "i\ irdifili ill) r.1lij]o(r lrii::plu t.icgea
siir jider. r'ir"i.rl;ti;rii,nr il{i_t:j). -- il:1, [i.:t, i]i. ltri Itode) cle a. crlicula disi;'rnlclc rclitt'i\rc 116'planetelnr ete
fli::NiNI, .{. {1iJii.i"- ?i, lCor:.irtL;'rsi si sirLii:iiit:l:::r iL:riirn, prof" l:r

L![iv. cllin TiL;i-r1..,1.foll rlrrtr'[ ciili ri:ilc:jiiii lui Corrado Clirri.. Soare. - ?t8. rcnno,'risl iti'Llial. eoliitloratcr ;ll Iui
UOl,Dlr,llil, II., siaiisiir:ii.tn ;i iir uiiliz:il'ea .rr;'lits\'arian!,li ir-rlcsil;i;t
q.tit
Iorr'ado G.j.ni. Ccn1,r'ibu!ii
["1j;lfi]l=.:,\IiI), Ci;.ud,r (Iiil:]**1ErAt, fi;:iciliig qii iJir:cliior: fr:nrccz, tir:ul iir sluclir:1 crcelitillli' * '].34.
.ljt: .ii::irlilir-,r:'il j'l"r'ioir:S-i,-ri t-itor'lcl'tit'- si hli enclocrln'.:logiei. Op. pr";

/-5+ "]i5

{

BOLTZ!,IANN, Ludwig (lB4{*19C0), fiz"cian 9i maternatician aus' BRAVAIS, Auguste (1811-1863), fizician franccz. A formulat lpo-
triac. A fundarnenlat prin metnde stalistice teoria cineticd a a cristillelor, velificatii apoi eu iliu*
teza srtarzuecltourriXi .re*tic2u2l9a-re
gazelor 5i principiul a1 cloilea al tern:oclinamicii' -eng1Cie+z,,2i0ni'' torul
BOOLE, Goorge (1815-1804), logicirn $i matelxatician
URETEUIL v. Clfitelet.
tsROLNeoznINarod,oA<nlgaioVllonc(i1;50a3-1fo5s?t2)r,eppriecztoerntiatanlliualnt,ippircieatel naraiel i lyi
terneietorul logicii simboiice (Ccrcef€re asulrra legiltsr gttzclirit,
dq
1854). A aclus contribui;ii in algebrS 9i in teor"ia ecuafiilor
diferenliale $i bste unul clin promotorii logicii malcmatice curle din Fiorenle. * 62.

contempolane. - 189, 190, 197. EfiUNO, Giorda:ro (1548-1600), filoscf rinasccntist italian' ors pe
E|OREL, Emile (1871*19$6). -2r71,9251, 81,$62,1190,92. 120C,4,22:1C{,;.22iC29", 210, 211' rug la Roma cie cirtre inchizi{ie ci'r eretic. A e:rfns o fi}o$ofie
2L2, 213, 2L4, 2r5, 216, 22:j, 224, pteannltaeisutnduqi iuanivdeerzsvoinitfaint iciocnuceop{iinafilnuiitaCieopdeernliucr,nsi'us*fin6in8C, 95e'x9is7-' !

225 ; Cam,ille B. v. Lf.crybo. I

,i

,l

AORGIA, farnilie iialianzi originarir din Spania, cu ro1 inportant tsUCQNOY (Clnrles-l3onauenttsa d,e Longueual, conte del (1$?1*
1621), general atlsiriac sub orciinele impiiratului Fcrdilranei
!(n14i3s1to-1ri5,a03It)a, lipeal.p-i 52 ; .Rodrigo B. (pai:a Alcxantlru al Vl'lea) al ll-lea. In armata conclusi cie e1 ln Bnval'ia s scr"ell !)e$-

(149!-1503) dupii Inoceniiu eMll-iea, ta-

tirl lui Cezare qi ai Lucre{,iei Eor"gia. A excomunicat pe Savo- cartes. - 117.

narola, care a derrunl,at iurcralitalca clasel conclucfitoare Xl tsIJONAROTTI v. ll'ficlrelangelo.

c.orupfia cpleorluitliucii.an- 34, 52; Cesare Il. (c. 1.{75--1507), fiul lui c
pi fiiri scrupule, dar bun nrilit'ar
trlodrigo ; abil ;a CACCINI, Tominago (see. XVii), cilugrir dol:rit;iean, aruziluci' el
lui Galilei. * 86, 87.
urrnd,rit crearea nnui prircipat in c?e;n, trru:rLatlehm:iircbii.ci-an 52.
BCJRTKIItrU'ICZ, Ladislau von (IBGB* CAIVIPANEI-LA, Tommaso (1568*1639), scr:iiior q;i g?nditor utopisl
geuriln,
Italia4 ciiugdr dominican' A fost persecuiag de inchizi{ic
SiLudii de statistici melodclogicir $i ap.licat;i milenrrtice la
pentru atacurile sale 13 adi:esa iezuifilor 5i a scoiastitii Ei in-
. sindittl fenornenclor colectir.itiitii. - 229.
BOUTROUX, Picrre (1880*10?t), matematician friurccz, fiul filn' temnifat pentru cornplot antispaniol. A scris in iiichisr::lre
eelebra utopie Cetotea soarelui (16f3). * ?9, 8S, 95, I'J2,
soful.ul Emile Roufroltx. profesor de filosoiia m:rte.rnatlcii la
1.03, 10?"
Collige de llrance. Contriirutii la teoria fuacfiiiog dc orclin
CANTtrLLI, Frencesco (18f5- ?), rnetemaiician it:rlia'n, culubt:ra-
f!.niL. T- yc2h13o. (1546-1601), aslronnm clanez. r\ siucliat pozilil
tor apropiat al lui Guiclo Casteluucvo. Sludii de ge*r;1e'l'rir:
tstiAHE, a suprafetelor s;i contribulil impoi'tante in teorio preb"rbli'!'-

a;trilor (Astroncmiee insta-urttt<te Progynnasntattt, 2 vo1", -tetii. 20a,2a4,235.

160?*1603, editat,l posturn de l{eplei:), stuciii care au servii CANTEMIR, Dimitrle (1.673*1?23), c;irturar uinairist, elomn al
It{oldovei (1693, n710-1?11). Persr:na}itate prorligicas$, cu
elevului siu Keple-r 1a descoperirea legiicr Cc migcarc a 1:la. preocupirri enciciopeclice, poliglct, cornparabil cu uma:ri;til

nel,elor. - 60, 71. ElenaEierii.Op'pr.ztr.storiacre terii,,sidesr:re.tf;eriiFortjisic''

B {:I Ato{.q,NTIij, Donato (1 444*1 5i 4), arhitect rinascenti st italian,. con - ttt

temporan al h1i Lconordo cla \rinci. A dat o noi,ril orieniare

ariritecturii din sec. XVl, l:azati pc e.cliili'Drul n'reseior" - 38,

48, 53, 5&

276

s r,m sft e, If r a'iti t xd e e dlim},i r o'm.{i} ! o -?n ol'J':t -,t:,l s.i til a tr) e :; c r i e r e & CALICIIY, Augustin Louis (l?89*1857). matenlaticir'Ln francez' Con-
fi'lslglrlyszi etc. n,Iernbru al AcademlE:i c{in i,ri:riin. *-- 16$. i;ribuiii fundamentale
in analiza matema"tici. ciasic5 $i in teo-
ria funcliilor analitice: op. pr. Le calcul intinit'si'naL (calt;rt''
CrXI{TOR, Llrcrlg (18{t-1911i), rnatc;;rr;iir--ian g.l.ltirn" A tr;ur }.tar:elt: "tul i'ttfinitezirnotj (f 823).
teorici rnnl{irnilor. Op. pr. : I}t:iirtige etn, l}cg1ril,nrlunp der (lAV:\LIERI, Bonat'crrtu::a - 21ln 253, 255' 260" itali*n, tiu*
tran s!irii.ttrr. NIe ngenleh.re (Ilazele teariei m,uit;)nti!,a.r t:"ansf i.-
nife {189i-1897) -- 212, 2It,. (1598-1647), mariematician
. torul teoriei indivizi.bilel0r. Lucrari il <I0mc'niul cilicululu: i:i-
fii:itezirnal. -- 124, t?5, 140,145' lti'{"
C.4.lii\TiIllOnOnY. CorLstar:.iin (l8t:?-i3iiC), nratr:rr::iticiirrl ds o::i- C.{LUCARaANU, Gireor:ghe D. (n. Lt}02), prr-cr'cscx' 1;r Unir'' di:i
ginc greacir" pr.o.fcsor .lrr Un!r'. tlin Grill,ingr_::n i;i riin }{ijncrherr.
I.ircrliri in dornciiiul :rn;rlizei :rrition:ii,ir:e; pt-e{'rirsor aj Cl.uj. Cr:ntribr"rlii in clorneniul inrrarian!'i1ov $i cilvarianlilor cle
rir;isurii. *' teoriei prclungi;:e ciln teoria funciiilor. A pi;s pcniru primii eilrii pro-
:14"

C.1jIDANO, Gerol;in:o (iir0l-,1i?"fi), :rx..Lrrur:;tic:i*rr, ::-it*dic 5i filoso{ blem:i deicimi.n;irii rrcuafiilor difere:rfiaic *;iic ;ithrril sgiui;ii
riuascer:tisi itajiar:. .A. g::,'!.i forll"ii,rlt pr:ni.iLr j.czo1t.,il"ea cc:Lti"" poligene. Op' pr. t lllernen'ue tie ieorirt f'uartiiiol' tie * iri'li''ini:iXti
{iilor rrlgeirri-cs cie grEdul h'ci si u ii:i'r':rt:;i clir^r-:rr:iiiiviil ca,ie contplexfr. (19{i3). * 259.
I--'EAKALOV, matenraiiciaa bulgtlr". S;utlii'lsr"rp::3 p::ilillainei iui
*:;e n-r"rn:e6le (x.fd irdrdfln.it.i" S!}, 4fi_ poinpeiu relativi! la coe:licientul tle contrliclic din ieoii:n;ir

{--:AIli}I v. ffgoirl.

CAF,LE[[AN, T]erstern (1892*l$/i9), nuteni:liician sueilez. Cr:ltri- cre;terilor firrite. - 26?.
t"rufii 1a teoria func{iiloi'i;rriabilclol r*irl,: si itilidii ir,iilllra cEIll$av, Pafnuti tvovici il.B21-t8tl4), rnaic:ililtician rLrs. J,,'"rr:i:r,'i,t"i

ecilatiiior cri tjerivatr: p:;irfitric" * 2l:t" ele anaiizi numericft,.de teoria analiticii $ nili:ic.r€lir:r iii cal|.d-
CAlt0L I v" Sttcri"
lu). probabilitirfilor. X- VI1I$)&, , 199, ?05.
C'i:\R{]i., AL Xl-ir:a u. ,Si;rcrl. LjDtr-BSTIN, I'Iaria (sec. G1a1il.ri, r:iil:rglrl!i; i:r'i*:ii-
fiicn lui

ertl{,TA}T, Il1.ie Joscph i18ijg*1tiri1), siriiiLiri! nr:itt,,1.:aticiiin {rairi:ez, gcrl5 Si Plinii de- bunata'uoo a- fost sprijinr:'l eil*lor grsig ;'11 bii-
trinefe aie{.atilui
Irfirilrsor Ia iiftir" din Farir. A ptibiicit lrrcr.iir.i ;funriarnentai* siitt. * 70, fi3, 106'
:i[ncucalloirf:efe. n*iul2gfciio;rifiu'cl"nrrie"friC, .i,ilr:tre;:tocinie:tiLigi:ii.in]npuirr..lirlor:r:.'r:$2,i
dirr Paris. * 2L4" al fizic:i m1- C!IJ,r,INI, Rcnvcnuto {1500-15'/-1), seulptor' orfevru, g|ir';'or gi scrli-
prof. 1:r [.tuiv.
j:or iLalian. A scris o r:enumlla biograflc {Viat'a lui Renutnltt{}
n\fi,:fEgluSi i.. Ilcs{:ftrfcs. L:ellini, paaestitd, de el insu.li,:i558, *r:::rp1*iai'I in l3$2). * 35.

C:tSlfElT.,,tlii(j, \iititr.io, slirtistir:l:n. 9i lr,ri:icilog ii.rlil:1, ct:1;rbor.rrtor (,1its.'1.1i8 BOI:I,GIA v. Ilo|gPo.
{IA$Ti6iaJi nIcL,cLncIa,iilnuBige:aniircl.lcrllereoi;r:l"iroieui(iiti5cC7lin7s,^rr*ri1ltr,6iiso4c:ii)(p.ioii'lrria1.t1e- imulliJrt4{i,c,iart:4lri0ire.. i.5Ai
fizicii:n ita. {.:}4SARINl, Virginio (1595--1tiz'l}, pocl ili:t1iuB, itl.cinltr:lt :r}''\cacte-
predat nriei clci f-,incei s;i prieten eu Galliei. c;irt-' i*ll dedi(iili sili-rra
ma_
$a p0lemicA ll Saggitatore" * BB.
teina',:ici.l* l:i Fi:* 3i 1.:l Ct.lrgiui,,S;rtr:icnza" clitr liorr:a. * l0Z, (.1135;L1l.0, nl:l]es'uo (1859*1906), miiiernaticiatl iiali*n. Studii de

II i, teorir numcrelor', calculul probabilitdfilcr iii geon:e1.ric difc*
rcniiali. A stabilit I'egule cle sonral;ie gi r:urbeSe cere-i pc:irti
CA$TELNLTOVLI, Guicio {tiiri5*1g5t], * 1B$. 19i)" 1.(':, 195, t9;1" lsrr,
nunrele" - 215" 1i nalurallsl 1t'aiian, fond;:torul
:i3S, :00, 201" liJZ, ZOJ, t04. Z{15" t0{i, ?0?, :cril"
CATERIIdA D}: ltALlIClt r. I,Ietiici. ilESI, I,'ederico (1.5B5-1630), prin!

.Academiei dei Lincei ;i. prie'r*n cu Clalilr:!. -- 8:l' 9:'1, 33' 94'

altt 279

CIIAI,CCINDYLAS (Ci{ALCOCONDYLAS}, Demctrios (142.1"*151i), tl* sn'isori pri'iiioar:c lii ciisrulia tiiui::'e l"eibn:z fi Nc\,vlc)n
asu,lir.'Li cilirlliu:ui ciife';cn{irrl qi !nt,eg.':al" -* l0$"
Er&miilici€]ir grcr. Ilcfr"rgiii in lt:rlia. a contr.ibnii inult la re- Cl()l,i_rl,,.ttJ" Cils':oior" (c. t4lil*1.)00), navigatof iialiar:, $ianilit $n
n.aStci'ea lilcrl'iurii greceiiti" A scris o gri.rriraticii greceascit 14?ti ir I)i:r'tu8,:rlia" A irrtreplir:s patru ciriiiiof ii, i,'lingind co:rs'
flOrolc?net{r. 1,1,93t r5i pr,'irnr:ic ccliJii alc iui :Ionler gi Isocr;rfe. teie .A.licricii {lenlrulc gl a1e Ari:eris:ii de $ud {1.492}. * ;{i, f9.

* J/, (lCil;DUIll,,'" J:Jc rJ o.rl.

CT' .{/c\Iliint,IEuI:lc,loLc.,l:lrlcslrmonocoln.cr';nsoi stiii is[.!Liian sliecic:u. A ob:;cr:vilt r:ii;riulie C:ONO}J lli,l "5.,\l{OS (m. 391 i.*.t.i" l:rnterlaticiill: grci: din Alcslrn"
lric siatisiirii r{rlilliii ciiir reg:"riile cu, clr-ia, i:orcspondc;lt iri 1r:i ^4r'hirntele" *- 33"

prinsc in ti'i|l:iriuI iui Lli]lacc. -- 1f-i7, i0!]"

L:.fdA'.fiilnT ({inri.lit: ii:'}'anrtr:iit,r ri. I}ri:tctrrl, iliarci:ir.ii ale} (l?Otj--- ClOli"1l.\IitNi, iiaic;it"iu {sec.,{!'II}, do.Ec 11 Vcnelici" conlclltp{lr&n
6i lr1:riirr'r.,rl ltl iui (lalllci" -" 7ti.
.l!'49), -qcriitoirr''c lL;,iLrrrc--11, lrliclenr-r ir lui \;oii:tirc. La in*
eicr;rirul r.ce-qluia a inci,"ts ilr f r';ir:i l:rt;r I'r"inr:l;.j-'iri iui lrlerrlon COi';f;, Ani'nirr UtiTi---1?4$)" crutlit irL,rie ilal'ran" p|ictcr cil
{ir"riiijur'licn (1{.'.r priil.iIc.s rlc jl,rirrL:1cil, 175(;). .** 1i!:1. Ider.r-ri;l'i. 1)er |,.:r:rtl{.il criciriopc<lir.ri, u acltts conilibulii ln filo*

il {{iil.(i'I'lN:\ r,. Cri,sfilc. s,ofic, r:rliir::ul';it';i 5i fizicii. -- 1iill,
LlLlPllItNl{l fr*iccl*us flopelnii::is, nllnjci{l latiriizrt ai lui I'Iiirtiloi
CU.liLlltf), trIrrrnt ll-i:llitis (lSii--4il i.e.n.;, oi:r p:1ifii.. omt"l.r', filoso,r.
;l st'tiiior f{.rirr:in.:t clcLr:ti:iciii r:ilr.;iirlli;1 llii {l11-j.1ina itr4.ro" y'{opcr;ril;.1 i147:"--15,,rS). -" 3{i, 03, 5ll, 5?. 54" 5L}. 60, 67" T\, 12"
lri-r'lr::Ltiirt.itliri ({iij r.i".n.1 :;i tr It.r,r1 t:.:rs,n:,i rijrr olrlirLuj Ir-ri r\n-
lclriu$. * 1"1, 1:1, 12. ?'J, 7,i, [l1. cil. Di, us. 8"i, 90. t)1, 93, $4, 103. 105, trii0, 13{i, 178"

(:e)Stjl{O DIj }'{i-lIlIi-'I r'. Medicl.

{lif iOLi {l"otLis {}urrli" ?:l.i; C.) (llrp*-l(if:i}, piL:tor: sl &r'hitecl itlliiin, CC)tlIlN():i', ,&:rtainc ;\ugLislin (1801-'"-1tif7j, :n:rtclnaticiao, flco11r)-
uorisi.li.r'i:I r1,: fiitti].li pl'i:u'.tl piclcr ;ii sr:,:.:nii. .*.- 6Ll.
rrrist ;i .fiicsof frilrti:r:zt recloi'dtr Uniu. clin Grcnoi:l{e. (-lontribtifil
(:'/1\:': 1. 1,'r',i){.rii;,j, l;i tcr:iiii c*luuluiui prol:irbilitirliior 5i ln s-tabiilrca, a$crntfnoil
lui A.ug'.ls't (.]*rr.rte. [t i]]lei ch$ificifi a cuno$linl(]1o1" olrlr-
Ci()llA i'Jl,:.Sij{t. Irll:oli:l (1iir]:J-..lli5i}, pr.oli-:sny .li} Unir-. clin IlLicil- rro+ti. * :lil1.
!'ar5i!" Lii(:i:1f i i.lc :irLliizri Lnir lr-.rr ralir.ii. ii!fitbt"it sji llte!.i.tlticii gc- Cli,ATlfllfl" I:{ar"*kl" :n'rlrlrc Di"obal)iiist -quedce cortempota$" ** ll(i3
ilcraiii" {,tEr, 1.lr'. : 'l'raittt, t'l.i' rnti.lcrttLtir:i .sixrciaJc ictl 3, lIi6;3tr. * C:tiTi:Ili. lnircc,.o cii (1.{59*.1S3?), pi(:iot .li orferuu il;tliirn, pt'it-l"crr
fi col{'jg ll .lui tr,eonirrds d,a Vinci ilr atcliel:ul lLli \,'*it'o{:-
:,1t\;t.
rri:io" *-- {$.
C.{,,1 \'{t.i (Ct,A\.rtt,ls), t)lrL'l::io1:1r (1ir::7--,iiit7'i, llrii:ri-ririi,;-1a6 1j:.-r;*
,i.r'onr:rnr iir:t.lttrr, .r\ r:o]l]':oil.l llL ri:ior_.tii:t gllgcl'i,n:ii i. (:iiloridil- (lP"El.{Oi{ii\i[]l {sr-c" iiYIt), teoLog itirliiiri, Froitsor i1'}'1prL'ulrti ctI
rr.ilui (l.i[;]] si ;t fri:;l unrri diri iiriirri:'liLolii lui Ci:iii.lcj" O;). pi.: (iiaiiici Il tiurv. ciin llildot'a" * 6[], 70, B:].
C)r;r:rri rr;cillu,iti,:.iiir-lt, fi r"r:i., i{il_:l}. *- fi;, []1, 10i.

("1 i []l'1i{: i} Li ]li l. {irii i3I-, A !l r," .lr:.tr] rlr. Cnllsi l, 1'. l?{tssigtrc4o"
"
Cfti$ltiH:\ {C,lIltI;iTIr'IA), regir:ii er Siuedici (163:-16:ii1}, fiiu-n iu1,
4::{^.).{.,'j1.(ll}iCLi, (ir.igo|c (1{.i;}1."*iiit!1, gcrlog gi 1:rlcoiit*lcg r.,:rii$n, Cli.isirL:, al iT-jfil /\cio1f" A spriJinit ciczviilkire;l qrliirrlci Sl
l-ri*Jsior iir tinir'. riiii l;r1i".!isie r:uiorr,il lrrinci iucr;rr.i rain*- culturii $i {r losir protectoal-'ca ,,ti ps3q3r:tcs" care o triiil uiiiilrtai
iregli, c:u s*bir;cl. dirr gr:oicgii.l li.o:tiirrici ,'(lclcerul cle lo J-?jpi.
dru. Lq6:l). * :lriil" ltii;. &nl a: l'"ielii ia curtea ei' -. .X.13, 160.

(:ai{,T,iNS,.Tr:lrri (16:5-1{iA:j) inafcm:rtiriair c,r.glcr, sui:rcnurrriI 'CnIlIt-rl-i,LeTon,Ta,rtlIo.itccliti'eYzlinaci(sic-ar" Ji1'"I), favor!t,a clucr:itli Sfor"ra, cirlc!a
,1{erscnrrc cngic;l <1;iic'llL;i coi'es:roccir:nfci s:rlc cu ioii savanfii frlcui tln portrct.
;r:ror:l'i ()p. pr'. : Coltrlo'cirtt'tt cytislalicum (l?12), (l cujcgere * 51"

2iltu O(, i
-rJ 11,

i

CROl\.{lVSf,L, Thcmas tc. 1,{85-1540), ollr politic englez" cancelar conceplul cln n umir r incomen surabit rsiettrlte., t untl, i,r r ati on ala
ln timpul dcrirn.iei lui trIenr.ic al VIII-lea; principalul ptomo-
-Zalzlen, 1872). 1B!1" filolog li publicisl llertrian, blo-
tor pi fdui:itor al Reformei din Anglia. * 163.
I)ltT- L,IINGO, Isidoro (i841*1$1r),
CUliIE, Ir*ne r". Joliot-Curi;c, Irizne, grai 31 lui (ialiiei. - 67.

CIln.IE, Irierre 118i9-1906), r'izician ,q! cjrimist francez. Cogiribulii niil\TJOY, ,4,rn;ruri (n. 1884). 1!laleEl:il,iciri.n f:,at.iccz, tyre:nhrn clol'ijs-
pcnrlcnt ;ri Acaclerrriei I?.S.ft. l,ucriiri dc ;inalizi rnateirlatir':;!'
ln doireniilc n:::gnelisrnului Fi radi'ractivii;ilii, Impieun{ eu
Bofia s:r, ivtraria Skioelor"rska*Curie, a eleseoperif ele:nenlele hr +,eoriii funcliilor dc ordin finit a ic-h:orl-us int'egrrtla eare-l
.r'irrlirr gi polcniu. Prcmiul Nobel {.1303). * 2,42,243.
poarlii numele. - 212, 2,1:!, t16. 2tr7' 251i" f,rane*z' A p-us
CUStrXNU.S, l,licolau;c i1401*I4U.i), c:irclinal $i gincli-tor r:inasceniist mater,"ii"tician
ge):rra.n. I.,ucrirri cu v:lioroase r:lelttente rtiaieciiee. Frgeursor l.li D,IISARGUES, G'*rard {1593*16S3},

teoriel hr:l.i$ce;:trice. - iiO" barcl,c ge*:r:,r:h"ie! clescriplive 9i proieclive ; e$te autorul unei

teoreile fi-ind:irneniale a gecr;nelriei ploiective privinc!. eonic';le
{cienumith de e}. 'ineolr.ifda c ,.1l5s prlrrc-1e;. *
D x20, 1}1, 143, J-45.
X)ilS{:Ali"TfiS" Rend $aii.r'rizat Eeritot'us Carfcsitrs,i
(15S6*X650}. * 5'

L)'A.ilTl,i.iiiil, ii. {iUil'l-*Ii,r'j'4), rnal*rni,Lliili:jn'i'! t:i:otli::rr'rsi ll;tii;;n" tig, 10u. 109, 11.2, 116, tx.T, 11"8, !,20" 125. tr?fi, 129, X30o 131, t":J2,
ciemn al F:,rr:ulid.iii el* $',iin$q: *conomie* i;i prlli{ice din Roma.
rt colatrliat cu flor;ado {;:ni. - ?i15. 131, 1..14, 135, 13S. l:i?, 1:-{&, 139, X4lt, 1.4L, 1{2, 143, 144, 141"

D'l\Lfi1.IRnRil, Jcan 1* lionrl {171.?*178:}" fi.los{rf lluminist $i ma- 14il, 14?, i. s, 149, 150, lbl, 152, tr5:1" 154, 155, X'qr6, 1.57, 1.38,
terrrslir:!.an f;ani.:cz. A for:aulat l;r-'or€irril fur.rdm:.renl'ali a algc*
159, 160, 16t:", L$2, 16,1, 16t1, 1tr3, tflO, 1[l9, 191n 2IE, t4G"
brei, A. tr$rgit b:rzeie m*l:a;ricii nr:l":loniene" * 2fi0"
JliDllROT" Denis (1713-1 IE4), fiirisof nater:ialist, seriii.ol' 5i esLrii"
DALLIIS, Ion {rn. D13a3ll:e1)slq' litlEiriielniuacu{ni":r*.;i1i..9:*1},3f4t)9n. daie'{'ii rl{jcuirinintu- ci.an fra,nccz, unul din cei nrai de searl5 itruminl5ti. [nifir'1'urr
lui u,Irr:ntli{ril
gi redacterr principal aI Enciclapecliei' *' 3"2L.

DANiTtrFi.i:e, nrr1:,1iiltgehriaelr'ci .(1a:lip6.5p-v1.3:li1D)i,us;*cicricitaomreit{f;iael.ia*::o crr:aloi:ul iinrb!i. OINI, Ulisse (18*5*19it;), trtnlcmnticirn itatrion" Eiiuclii cle geomcL:it:

t;5. cllfcre:r{ialfl $i de analizii matetr:atic5" Op. pr" : l,eeioml cli
e??ri?isd in|initesinvttrd (2 votr., 19$?*1915). * I99"
l)AIiilOU-a;, Gasiir:r {f S4:'-3-91?), n:;'r;em:.iticiai: frlt:cea. Lixcriit"i !n
ttr,:rri:]:iile g*orri.jjjl'iei dii*ler:r'ilnLe, t*orie.l i:r tilgririi li f unr:- BILTCLITTIAN fCcilus tLu,re"Ii,us Vcierdus OiocleiinnusJ i243-,316 c q ).
fiilor: "uialiiire. * 209n 2,45, 253"
impirat rornan (284*305 €:.n.). A abdlcai' iu 305 5i 5*& retra$
D,\l}lTIlilil$ (s+c. Ii.1. i.e.;:.), nrat*nrlri:ici;rl gi:lr'.", t:oi'cspondeni utr ia Spalatus (azl Spl.it)" in Datrmaii:r" urrde -'r $i mui:it" * 2+1.
liii ;\:'ir!.m<clt tiin Alcxalldria ,si u::tlag ir1 iui DIiillC. Pa',il Adrien I'faurice (n. l.S0:)" fizieian eirglez, untti tlin
l)A\rIn(liilu, Anion (13?;;-,10;;8), pr.cfesji 1* l.fu:iv. tCli,nrrioBnu.cu-fe;,2til.l'
fonrlatorii filecaulcii qi clr:ctrodinantcli cuanbice fecun$io l)',
C.rnlribul!.i ,rri slLr<liuJ. iinalizci nnr^.\rnatilc gi a} eruafiilor di- stcrfistice lrermi-Di.rttc). A iledus,tecreLic exiaien{a pozilri;uu*
' "lcreiiliaL-. * :,}52, 153.
lui. Fren:ri',il Nobel {1933}. * 228"

Dtrilli:iIND, P,ir:i:arcl {1.831--1916), iiirstri.r rnatc;nabiciirn german. PON.AT0. teonardo, doge al Venr:fiei {15{!ll*1612) i rL eorlb:itu*'
cr"eatoiul aigcbrei comulaiivc lnod{;'r:lle. A inlrodus iln mate- pe iczui{,i. pe eare i-a izgonit de p+ itr.'iiot'iu1 rc'pu?.r1icii Vc*

:n,.rtici nr-rliunca di: ,.tiiiciur:ir", cceo rtt i-a pet:nr.is si precizeze nefia - 7i

282

DUtr.LLIIIR, lratio dc', n:atcilaticilin fralccr. Fritl plill,licaiea uilr_ii D$tIhlCSCU. hfihai (1850*1889) cel mai mare poet roman. - 251'
Mem,ariu osuprd urtor pt'ablenze tle t:ttlt:rtlul rrrrjai,jiior., pio-
voaci o polernici inlre Nev;ion si lrcib;ijz. * l.Bj. I4N{I\{ANUEL, David (1854-1941), profesor la Unir:. din ljurjure$ti'
'Unul dintrc profesorii intemeletoriior $colii rotnane.sti de rna*
Di.i}:l,lril, A lltrcchl (1 4f 1.*I 5:S), pic,r cr" €lese[alir ii gra-ro', gcr.ix]&n, tematicir. -- 25?, 255.
ulrul cii..irirr: rcpl.ezi:r:langii Il,crrnSierii. ** 36, 4l).
INL{POLI, Iacopo Ctrirnenti da (c' 15S4-1640i, pictor italiiin. prieterr
E
al lui Ge.lilei. - 62. compozitor, r'lolonist, dirijor $i pi{i"
blillt] v. Occl.i;:. Al{ItffU, George
&,Illt.n].iirlf,5T, Faul (18i10-1.9.)l)), fizirian tusiri.uc. l,ur-.ririi de flzici (ISB1-1S55),

ft?ee0s5ol.r;o*iti'c.ti0l5(lli.terrrr:nnoJeel:i;nt,amfiizr"i:ciiiasnLai tiasutisc,ilrri:5lcir"llte, csinrniiiitci1i.rc-rui ;i*l.ril!clhi):.,c.n-- riist de renLlfi)e rnondial. A'ridicat componistica romAneas<ir
EINSililIN, Albcrt (19?$-1955), fizicinn germlin, sti":bilit in S.II.A. la niveiui muzicii unil'ersale 9i a realizat o sintcza geniali
lntre rnelosul popular 6i ruarile tradifii rnuzlcale europerie"
{tr140), profesor uni.v. Xi., ljerlin qi la pr:;lncticn. Ci.cirtorul lcoj:iei * 15, 251,
rehl.iviti.iii rest,t'inse (DepinrJc aare in€r1ii{t sorpurlloy cIc con-
titut{lQ tle energie pe (:&re a c*n!,i'i-;, ? 1.9115) qi a! tec::lci rela- IiNIiIQUF^S, Fcclerigo (1871*1946), mateitai:ician, isloric Ai filosof
tivil,iiiii gene:'aiizrte (Bazr:Ie ttariei rclat;irii,tdlii, Eer,ctalirate, itaiian, profcsor' la tinir'. din l3ol:gna '5i lionra. Coniribulii in
clomeniul algebrei sttperioirre, skLbilind Inai multe teoreme
191{:i). Pi:*;niul }iol:el (1921). * Z0T, ZZg.
AI.liliA {ir milolcgia" gleacii, fiicit a lui Zeus 5i a t"eCi:i), F,ititr Lui fundarrieniale asupra cia.sificitrii stiprafeielor algebrice. - 13'

},,[r,.uelau. ll,iipii:ea ei de ciiirc P;:ris a clus lii dli:lanqarea A RATOSTI')Nll (c. 275-195 i.e.n.1, matematician, ii$ttonotn. Seo$rEl;r
rrlzbalrrlui li:ojixi. I.)eisonaj ccuiral in F*rrsi /I at lui Cl.oethe.
gi filosof grec ain Ale.'isndria. A prls bazele geografiei tnatr:-
- -"- l. -:1 ). mtrtice gi a stal.riiit o rnetodil de detern:rinale a din.rensiunilol
Pdndntului. * g, 11, 23, 31.
$LiFi,,trl:]inT,,\ lllN JlilV,{}-l.IA (sc,'c. XVil), prinr.tpcsiir prlrtirj, Iiiea
ESCiiIIL (c. 525-456 i.c.n.), poet lrirgic grec, sLlpranumil ,,Fr-rrintcle
lrui F'i'eciclir: 11 V-J.e:r, elcc|or lLl Pa1;iiirrului 5i regt_" al Foenl:ei. tragediei gr:tce$|i". -- 243.
fiSTn (d'), famiiie prilciarii itaiianir. * 36; Rcolrice eI'8., fiicir pt.'in-
tr?r:fiigiat:i dupri iS)I la }{aga, l iosi o rol'espond<.:nld asidud a tultli llerauie I d'il. ;i sofia lui tudol:ic Sforza (Nfaurull. --- 5il,
itii ljescllri;cs, carc i-il dedicai lucl'are;i sa Principic ph.ilcso-
EITCLID (sec. III f:e.n.), malcmaticlan grec din Alexanclria, aulor
phinc (164.1). "1\ fuxdal, La rnini.stirea calvini ]{ei:JlorL o academie al plimei expuneri compLcte ;i sisternatice a ftllrdarncnlcjor
geornetriei eletnentare (euciiciier:ei, care conliile 9i pnsLuialul
fil-osoficI, prinra gi cc:r rii;ri vesiiLil $coal,ir citrteziar"r.i. * i.i8,
paraleielor (Elencnte). - 7, 10, 14, 16, 17, 19, 20, t8, 29, 30, :iT,
1$9.160. 237,244,
39, 65, 116, ll"cr, 16t], !.80, 207,
$l,,i4jiviR {EL,?EV1EII,), frrrnilir: cL: librari Si tipograli olan$ezi. A{r
tip;irit Ltnele opcre ale lrli t}i,riiiei {Dialaguri fisuFr(t, Stiirt$e!.or EUDO};III (jlucloros cldn. Knidos) (408*355 i.e.n.), astrr:noirl Sj rna-
,rod, 1.638, trad. rom. Li]61.) ;i edi'lii priviboare la Cezar', Tercniiu,
fitrliniu etc., conrjiderate eraporlopere ..lic artei tipografire" $i^au ternatician grec. A contribuil la elerbor;rrcli con{relliului cln
ntimdr lrafior:al $i a ll:licirtaI eadrctnnl ss]n; ori;:onl:rl. *-
, $ucetat;lcij.""italea in j?1?. ** 10?, 113, 154.
L4, L9,2L,28, 29, S0.
2S4
filiLEvRei,iaLne,ocnri:eaardtor(u1l70c7a-*l1ctu8l.u3)l,uriuvaai:erianitiailcle,nr ra(Xtincisatnttu"trliafnizciscicatntlccttll-l

ditferenticlis, L753; Institutiane.s calculi intagra'lis, 3 vol.n
1768*1770). Contriirufii in clorneniile teoriei nuincrclcr, auir'-

aororrJ:

lizei maternatic€, geometri ei, mecan i cii ralion;rle, n-idrodinami- !'ItRl,{I, Enrico (190i-1954), fizician itali,an, siabilit in S.U.A. Con'
tribul,i.i in m,ecanica r:uanticd. Si fizica nucleard.. A construit
eii gi astrononriei. A dez-"'oltat teoria mi5c:ir;i pianeielot gi primul reactor nuclear la (N19o4b2e)tS(1i 9a38r)e. a*liza2t26p,r2im28q.
cornetelor. - 189,244, reac{ie Chicago
in lan} controiatd. Prerniul

f tri'IDIAS (c. 475-c. 430 i.e.n.), eisti:onorn grec, tat5l lui Arhi.mede Fl
prirnul s:iu maestru in r-iraternabicii 9i asbronomie, * I.

I-ARADAY, Michael (1?9I-1867), Iizician si chinrist c:rg!ez, unul FILIF AL II-L.[A (1527*15t8), rege al Spaniei (1556*1598) ; a ur-
spl'ijinit
din fonclaLorii teoriei electromagnetisrnului. A descoperit fe- miirit ir.rsiaularea :rbsolutlsmuiui monarhic $i a Con-

irareforrna. * 13.l.

nomenul de induclie electror:ragneticar, paramagnetisn:ul +i dia- IrIldEtr"lloIflIr,aB. rPurnoornoei,ortniarlleri.ncrollrciieainpirloaLbiaabni,l.iptarofiflecsirorsuiabileTcnliivr'e. .d*in q
inagnetismul, fenomenul de polalizalie rotatcrie in cirnp Lt ;o'tr, q4$Jtft"
ir.i $i a formulitt lcgile e.lectrolieei' Ii apar- ,l
rnagnetic {efectul I'ti' Il']'
eehivalent electr:ochl\'11i<' itttrrn(rrul d
line noliunea dc
i

ztJo. II"I,SIJER, Ar:ne, rrlirtetu:rlir:lan danez. Contribu{ii lir studiuL tcoriei
- probabiliiiriii. elp. pr. '. li'he tuIttth.emqtical Theot'y oJ Proba*
v. PauI aI III-Iea.
!-ARNESA bili't|es and i"ts Altplical:ion in Freequency Curues and Ststisti'

tr'ALTLIIABUR, (sec. XVII) matemafician gernlan din timpul lul crL"!. Metlzatls (1915). - 197, 198, 199.

Descart€s. - 139. flsHtln, lrving (1867*1947), economist $i slaiistician englez. Cr:n-

FEJER, Lipot (Leopsld) (1880*1950)" matematician maghiar. Cerce' 'bributii impoftanie ia economia rmatcmatici qi in teoria indi-
citrar (trnztestigafi.i nzotcmotice tn teoria ralotii, ;i u prefurilor).
tdri asupra seriilor trigonornetrice; a formulat {eoria poli' * /o-n./qtt,
nomului de interpolare sare-i poart& nurneie. * 315-
FL,AlISTntrD. John (1ffiC-1711)), erslronom englez, fonc{.atorul $tr
t EODQROV, 8., matematician sovietie. Contribu{ii la earacterizaree
mullimii suficientc pentru determinarca functiei analitice' .clireclcml Obsertrrrtnr:u1ui din Greenrvich. Op. pr. '. tlistctria

* 258. eoelestis Britani.r:* (1725)" - 1B:?.

FEBDINAND AL iI-LEA DE S{EDICI v. iHeclici' F"ONTAI'TA v. Tctrte{tlia"

FERDINAND AL II-LEA, impdral U619*163?) $i rege at Ungariei FOSCAH,INI, Paolo (sec. XVII), carmc'lit iialian, irut,of itl Linel
(ciin 1618) $i al Boemiei i1619*163?1, adversar inver;unal aL bro;uri ilstlpra doctrinci lui Copernic, * 83.
protestanlilor. Politica sa de asuprire a nalionaliieiilor impe-
FOUCAULT, tr,€on (1819-13fiB). Iizician franccz. Stuclii lrsupra rti-
riuiui a provocat rdscoala cehilor (1"61S) fi declangarea rdzbo-
tezei lurninii in difelite me'clii ,si itn;:orlnnte lucriiri de iLstro*
iului tlc 30 de ani (1618-1648). - t3?, nemie fizic5.. A descoperil e:ristenta curenfilor inchlgi in mase

FIIlll,IAT, Pierre de (1601-1665), matematician ftaneez, procursor rne*rlice care-i 1;o;irli nutnele, a inrrenlat giroscopul, a stabi-

,a1 calculului plobabiiitdlilor irnpreuni cu B' Pascal. Contribu' lit tcoria fer:omcnclor giroscerpicc gi a experimen.tat la
lii in domeniul geometriei analitice 9i cliferen[iale. In teoria Pantlieon mipcarea Pdlniniuhii. * 100.

numerelor a emis o teoiemd de bazd ga3s-i poartd numele $l I'OURIEII, Jean*ilaptisle Joseph (1768-1870), matematician fran*
imposibilitiitii rezohrdrii in numel:e in-
celebra probleml a yn =* !n, * 1160 11?, 1.18, 12!', t23' t24r cez. Contriirutli in teoria ecua{iilor diferenfiaie gi a seriilo,
+ trigoncrnetrice, prcculn ,si in fizica tnatematic,i. * lB9, 211"
tregi a ecua{iei fl
FnA I,AOLO v. $crpd"
125, 12S, 1,40, 1.45, l 5{, 156, 157, 16"&, 191.

286 287

F'RTINCBSCO SFOI{Z,t v, ,9joreo. GA},[BA, Irfarina {sec. XVI), pl'ieteili a 1ui Calileo Gaiiiei' * 60' ?9'

FR,{.NCIA (Itrolrcesco Rtribollni, zis il F. ic. 1.4ri0*I517), pictrrr si GA"SlanbSnaAft,€sNc.IuIAIt,cPciaeornr]e.ru(b1ilt5uD9te2sa-e1ria6sr5tioc5is)e,,lfirisieorsnstouaflug:s:irlcnaodalateasmttiocam5tiicsi imatenuoflrraieanpciicdctxzer;i;l:':'nr
GfGiEADLUOLtd{,mS"!Rrs,AuIo:Si:UeGnstnt,t|dteiSEreceaKioeumm,mfrae,,ieAuarag(rntluNelentgafFgirouiuelmler.ompesibeasfareidnoi{llir1no,flEeii3eltlcpliiiIoct0llaar)lreruo.-nr1]fl(fai-tcD1i?li-i'sp2?ii5Bzso?0la9gerr?e4iuc*ln'la1,niieas:lSa1rn'li)oti51i,iiiUem',i52rmenn),et$,erca1iniavsr5ntieliii'cr1irtllraad,'doar1rt'1rinreieont5*hCmtm6rr'Gmne,a'i'r1a1tiedti!2ic5t'(ntte93iii7tea'76mi',non1O111gae')485'pt'*9-9fi*n1ci'''Xzi'71pi0i'9c2CC1r4il?'5aIon')0):'nn2'' !s0t'fo\rp?9ooi'b1ecgl:tcuf0eaiciel'aa&llsi'l'''
ofevru itIa,liraeng.e- 38. {1515*15,17), proleetor al hii Leo*;j
FI{ANCISC torul elinastiei de Flanorira' - 164'
atr Franlei
fiI{ISLERI v. Irius aIV-Iea'
nardo da Vinci. - 35, 53. 18?8), rnatematician francez, creato-

FI{"ECHET, Ilend iVlaurice (n.

rul topo).ogiei rnoclcrne. Lucriri 5n domeniul analizci funcfio*

naie gi AalLeVal-cLuEluAlui(1p5r9o6b*1a6b3il2it)d, teilolerc.to-r 2IA,221. $i rege
F&EDIIRIC
;rl Bocrniei t1619--1620). * 15r. al Palstinului

FRODA, Alcxrnciru (n. 1894). profcsor Xa Univ. din Bucure;ti. Con.

tribugii in dotueniul Leoriei funcfiilor {:t"e \:eriabilai roald.
_- 361.
'

G GiBtr]s,JosiahWillard(1839_1903},fizicianame:'lc*n,profes-]t'.ia

l:.{, I2il, i.:9, 1.30, tr31, 132, L4,3, L47, 1'1S, 151, 152, 153, 154, ssU,l!uncecivl$i.illYoaarltraems. ueEpcsrataenicuccinihrslilltiabetrilsieutl'tiocrere'lfniAztibcdmoe-escicheoitmpsreiicriiett'elcOrgmpcoa' dpfinar'aztemlEoielr'ei'im'i'ltca:'i:aaua--

15fi, 1;7, 15S, lfi1, 1.6], t?.4, 178,*1.?9, 1.80, 1,90, L91 ; Vincen'zi,o taryPrinciplesirr.stotisl;ical F,I.echanies|Friruc.i;riieienzeml;*r$
rli &,lit:l*larryelo G. {1520 ?-1591), a:raternaticien qi muzician X94, tr05, 196' 205' 20S"
viiLr.r,:s al iiutei, taLril lui G;-"lilei. Op. pr. : Dittlogo della nzu- tle rnccanic& stotisidcd'J (11]02)' - {iin-ire
sica antir:a e tleila m.orlente (DialogrLl muzicii xechi gi nzo- GILBHRT, lViiliam (1544-1603i, fiilician englez' 'rnu1
d,erne) (1581). -- i)1, 6;?, 63 ; Vincenza G., fiul lui Galilei. * 70j
GII,LSptaEirtim'Tme,a(ifgsiaenercefx.dtlp'XseemVfr,iuerIlIncu]te,!ti.nc-n&te;a1,ptoo1irtatait'lar' aoml titaluugfsiinzCenlcthiocirif'ieu!Hnlnc"li'yc*rgrleoonii?ns4ie'n' n*ifuizl1ic5e$3le' :ci;ercie'sciairtiic;iii'
ilCcirda G. r'. CJk:sle.

GALI-AIIATtr, Ccciiia (sec" X\r), femeie clc lilere itallani din Mi.'

!ano" o Scpho a vletlii, ciiiE:ia Leon:rrdo dir Vin.ci 3!. face ull GINI, Corrad'r (XBSB*1[)65)' - 226, 227' 328' ?29' ?:]0' 231' l3?l

portrci. - 5?. C. {sei-", I i.e"n.1, fnvii{i:.N s-o:nanr prieten 233, 234, 235, 236, 237, 238, ?39, 240' 241'

GALLUS, Cornelius uil GIOVAIINI tlE I\{EDICI v. Me<Iici'

1ui Ciccrc. * 12. eiIUtI.{NO DELLA ROVER$ v' Iuli;tt aL ll-lea'

Ci;\I-TO}'I, sir Francis (i832*1s11), anifopolog cnglez, fr:ndatorul GO$IBAUD v. hf{rE'

, eugcniei. /l' aplicat metoelc statlstice ir:r studlui ereditdfii, fiind gCUi$nniSalredl,fo:,naE1:ectnlcoiuor:}raicrtedi o(f1ur8inc5cii8;ei*icl1ou9ra:ia6lini)l,oanlrritaidctiee{enSrreai ntsitliilaetlnee{oracrinueci teclezc'ruL'lauvlc*itirl*ior:rp{ i:trl'-'
nnul din ini;e::reielorii biornetriel. - 2t9.
aL lui Cor-
6.ALVANI, Pietro, matenratieia* italian, colaborator
rado fiini. * 335, 240.

38$

o4o()ou {0*' lnri;tri}li el lumii

tegnile. Ariiolul urri.rj t,::iLi.iil cir: i;riiil.l;:[ .ioar.l,e r:uno..ictlt. * trcclulosruij{) i.:r r:t:r-t,ttlulizittt--a sr:rr:icllogit''i' r1 reolgurizat pc
Sradelc ;i a iDiiial pri tni'
(;ilOl1us, Hugo hiurreie 1:ilinizaL :ll lui fflg.r tt-e Grooti (f il$:t* bazc rnod*rnc lnviidirrintul dc toate
culturalii de cooperilti$fti t in\'tiii-l!o:'i-
fiirl.c ac:fiune :Iir:;ri $i
16451. isioric pi mii in meiliul sf,',esc. * 252,:38, :160"
nafional" A {osL culniptrll..culrint lroeliriprcriicuzc,ipparirl!irirr-:irlprrr.:.lcrrz.er:rrjtuanriisi t;tiintteeor*.
]IAR.VgEieYi ,rl:Vloidllie:rr:mne(1. 5A78d-c1s6tr3o7p)c.,rrint ccdiliccre'rnhg!ilaczs.faonlieglutrlinoir'(u1l6liz1i0'))j(C}.ot-'-
r:iei drcl:tu1ui natuurl (rt,slrp1.o ti.repi.ilui t!r: r(Lzbai ,ri poce"
lri3i). - 113,
.GIIALDO. 1"15, 162. iLrhiepiscop ai l,lLclor;ei in tirnpul lu! HENltisI'ndIne1bi.r.Cl:prii*.ruriAirtsiiiTcao-irbniIsssI-ocrrIul-dlou,ae$ltlli-ccsd'\rnerp{uic1ul!p5rlnn1ucp9ol::o*nnli1:cb;;rii'jrrt5i'c*ho$il)'cc,T:,glii'cjii'cc.glliitpt:r-:lrai1git,oo11l5r"i'r.0-ita'tn'p1l1r5c;tc1ip' (ir1l1ol5l}6l4c' p7sllr*ao-1iirio)lii(9'l5r)::' .1
Faoio rl
(sec. XVI). r;

Ciriiiici. - 83. 8?.
{,i[iT{}iiIJ.r.t"DO DAL I,IONTIi rr. &.lorrtr:.

t{ l:InNnaIatlisCFricr-aAi n.CLfe*IpiVe(-1lLi5el8niA9il-o*1r('1051A503i)u-,*tf1oc6ni10dd'ac1,toht'eruugglehlrieal nlrorNuii:r;tii-i''drdLcerrcljlto{tcuolrlii:nclxir'1u5ij7ae:lr)t)iirii--i

1l:lD,,1:r'l,i1l,D. Jiicqucs (1tji;ii-1tj63), trtilicirrliiciiin .fi'anc:ez. Ccttt-

tribui.ii iu l.eoria ccuirliilor ciiferenlirls cu clcrivate 1:rarfiiale, so,ridat.a}:soiutjsrnu'ln-".clr.l'riric6iadezr:o11i.r.i'irrciustria.coiilcl:.

irr llraiii:;i fnncfional.ii ;i in teoria funcliilor analitice intregi. lul gi agr:it'.fltura. *" t3l, 136'
.t.niiiatorul in t 921 ai scinirutiui.ui ciue-i pcralti nurnele' HEngA?rCecI-, IrTepDrel.zNcnl{tai"n!;tSaf1ctlibetil0e-ccti'cl{i?aSnIt'elc''en')''4JiJloil''sivolfr"m1tsl'tLncnri1alisiltl

Ir{r::nbru ele onoare al Acadcmici R.S.l1" - 21?. englez I vc;r:.ica ci dl-vcni:'e, as'menel till"ri ;'lir iif-] ('ill'ij 'Lil'q lllill't-'il
tr{\,IF,\.X {Curol Ma*tcgtr, lord1 (1661*1715),
oir politic alte o.Pe. * b7'
ir:czorici in 1694 Si priilr-rliilistlu iu 1G97. * 1B:1.

$.{ALl,t4Y, lrlclii:und (i656-l?42), astroirotn ;i Eeofizician englezn HT{RIIANN v. ;{rrrlitlius'
dciscoperiLorul cotnetei care-i poartd numeie. A intocmit ca-'
IIEnMinjTdFo:m, Cenhiaurlletsco(rrise:i:-frj9'rn0cJ!.ii}lofri].cr]iiijpeirilclilr.:li|9'iii!nirirl.lil]4]r:liLit]i:,a;'!ii.i.l]co:rrlrr'ti'lt.')sitil".iii
t:riogr,rl steieior din. crnisfera &usirald. qi il descoperib mipc'l'' teorii. A 4or'-edil tl"ansccrrdcn{lL nnnritrtrlui e' - 2-'t5'
aiic proprii ale stelelor. * 16$, L77, 178, 179, 183, 185' 186'
trilr'\{."$i" I1'r.rns tc. 1i180*1666), celebni pictor olandez. Fort'rctc' in'
' dlr.iclu:Lle,si dc grup, sccne cle gon, care rc'-tlectti dragoste de HERcOeNsnDrItNirAzTiu,.naxiAi}uiDi llAIArh(5irc:r-cr'dIi.ee.An.),s:ii'laabtcilinlulltifcoitim'LlnrL-garccca,lscuutlu].l'ui

via[ii, gravitate pi ur-nor. * 145, 152. arieiunrril;riun'glriinfunciied'e]urrgitncallrtr.tr.i']or'l.tt'cs]..ri:t'-

'tt.AhetlnLgTleOu,Np. rescirurlsVoilrlidairmectR, eotnl laongic(1ii?8siSrn-1b8o5lic6e),. filosof Si logician 9, 18, 19, :5, :ii :tt' g{:l-itl':n * :otl'
Op. pt. ; I'ectures llLlfi'fz, P., fiziciarl .5i

on l,Ictctpltisi.c:s titt<l Logie {Lectii de rnetafizicd pi rle lagic6l' si-:itis'iiclall

(..{ r"ro1., 185A-1860, postutnl" - 1BE. TllLRiiItT:, l)c''ri'l {13$?-tr943), i}u:;tru niatem:ltician gel'irlirn' Irrro-
politic' gcornetr:iei arionuti':-'c
,}trARIlT, Spiru (1851*1t|121, maLernatlcian, sociolog Si orrt f,esor i.a liniv. din Cidii'ingen' creaLorul
gi intenrcielorul fr:;-i::alixlnulr'li ioglc {Funclamentele logice
profesor la Univ. din Bucuregti. Lucrarea sa La m|canique teoretic*, 18tt| $i. 11r13) l)in itteile s'r1e iisllill':.l er:urrtiiior inle-

socittls (Paris, 1910), r-egrrezint6 una dintre primele contribupl

29fi 31ll

fr'alc s-a dczt'olltat siudiul spaiiilor care-i poartS numele I

(1899 5i 1913). * 119, 242. IACOtl(Ij$IA5L-1TfrI$-18,)I,1fArai1r;e63c3u-lC?0a1ro),lroagI cIl*-llAear:.giAici,fsoscNoliinelii'rgluiLr:ralafncii'ee!'le
d0lnl}iedatoritipoliticiisaleprocatoliceliinlocuitet"tr,{'11*
&itF:\llCII (IIIPARI:) (c. 190*125 1.c'n'J, lnvdtat grec, ce1 rna! heim ele Oriinia. * 164, lS:.
n.iare aritrcnorn al antichitStii. "a claslficat mdrlmea stelelor
rlupit sirir1ucire, a clescoperit precesla eclrinocliilof, a deter- IORG.\, Nicoiae {i$71-f940}, ilitst.r'u islolir iii sct"}.ii;or, pc:'ri-a{l-
. nali'i;a'"e de seom;i ;l ci;lturii i'on:A1e;li. Asaiirriii cle iegic$alil
rninat rlurata artului $i a introclus nollunile de longltudine $L
Idtpcplteitrcttiitmltlttt:l'ca\lcT:inlucIealctrNre(ip-:!ru'cCnpItosInIiaO-dsrSlt{ic:ial(nnzsaeeutclniec.ricvlgl-deeletoeagpgreaic.nefoit.enmrui.)eomtcragaieetreeomqmaiaetatidlc'uacd)tge' rus-ecncou.pblA6e'driistnctlruries-
pririteie e-'rcinple dc calcul al unel arii mirginiie de linil $n noir:trtbric 19+0. -.- !l6R. il503--151.11)' itl-
t'tr;'irc. * 40. (1lit1")' *1 sp::i-
tUI-,iU AT, II-LEA fCiiullano iellr.i RouereJ, peph Ifiche]algcio 5l
T{t]{li}l}S, lllio:nas {1588*1679). filosof englez. Frimul teoreLician spiratorul ,,t,igii stiinte" itrtpui'riva l"rll{ei
:linii artcle, in spcr:ial pe Ci,pc;:nic, lilafaei.,
Rramanic. -- 53, 57, ti0"
i

ttrorle.i:nllcontractuiuisocial{Leuiatitan,165l)'-157' I1-,.lllRa$nEilcNz,,Fperolifscscchr rliasii{u-Jnnivll.ecr'iri'nrelrliclisili.nhi{i}.E?C}',:ntntr;irbtcutfniiaitaiciisntuCfiiit,''i-l
dJclol{r,:, lir-d:crt (1035*1703}, fieician englez. contribtttii ln astro' ranseiitnapntoctiilce'.:c; aales-i'tia:abi:iii:tiio*uBnrociixc'"ie*llb*e?1ll3 lnver'rrlon
punctclrr i
$onrlo, oplici qi mecanicfi" /\. formulat iegea de proporfiona- funri,iiior n

lilate irrtrc clefoima{iile elastice sle unui corp 5l tensiunile J
.fln cat'c cste sltpus, iege care-i poart* nutnele" * 161' 164'

't6f)" 17:|, 171. 1?6, 1?0. .TfiANtseSle:,nlcasirit:;ii:c"i.Ja*rntrt]ueetsncgmIIloelpur.r':.Cn'ce'ooidnipt{rioi.bf'ii7ue?'z;'.i-ei'"1iciSoi{s6fr1inr,:ciaclgitarocirtneiloeo;r.:e:t*',"ici'di:z]l/ii'E5:i.ni :irn:;fii":ii::iieli;*l''t
SOLIOT.-CUIIIfl, FrtSd6ric (190C*195fi), fi:ricis:l qi
flUjr-\\rI'i12,, Atlolf t1tli9--t$fg). matemaiician german' $tuclii de tez. L)escoperirl in dorneni'.rl fizicil nuclcar:e cirii:lisi fr'lurr-
gco.incttli: nuineratit'i; contrib'"rlii la teoria generali a funcfli- 5i ai radio*
lor clc t,ar.jtrtrild cttmplexii qi a funclii1or cliptice (apirute aciiviurfii ari,ificiale" A pus ln funclie prinul reetc'ior eier*
Postutl::. in lttL8). *' 213" nric franccz (19'18). Frcmiul }ia'bel pentru chir:lie (1"5]lD)' .

nlLrYLillN$, C:trristian (1629-1695), fizician, matematician $i astro* -*. Jlt"

rinni oizrnclcz.A claboral teoria clasicir a fortelor centrifuge SOI,IOT-CURIE, ir$ne {I89?*195ii}, fiticianl 9i ci:itriiit'i]' fran*
iii ii oscil:livii1or pendulului ii a cornstruit primul ceas cti cezi)., fiica sstllor Pielre ii ilfaria Shloclowski]. Ctlrie 11 solia
penciui; e crrris prineiplul care explic6 propagarca undeior trui !'r€d6rie iciioi*Curie. $tudii 6i cercetdri tir dilrncair"t'{ fi*
{ltttvnicnlcaipaistrtlroInJo.rj:rqiciJtt,eaoridaesocnodpuelraittosraietealitulul mrlltlnanli' Perfcctionind ticli nu':ieere ;i al rcdiochliniei. Fremlul No't:el peniru t:i:l-
n:ii€ {1935). * 234, l4l-
al lui Saturn'

totaiia planctei nlarie 5i nebuloasa din eonstclafia Orion' A
t scris prilnul Lratot dtr caicul al probabilttdiilor' - B0' 1l?'
JORDA\r, Carnilie (1833-1922), nra'Lematician franccz. Conirlbu;:iil
(1$i)6'*163?). glndilor olandce, prietcn cu Descartes' * 15S"
in teciia grupuriitr $i tnpo)ogie. ;\utor *1 unr-ii fo:tr:te peeluii;
'treie',; de anaiizd rnirtctnaricii. * 316'

fr9*

tilo{rillr\l'trLts NnNIortAp"IUs (n1. 12rz), geouretru in ar cdrui tratat I"
dbspre planisferi (sJerae .tque astrorum caerestium, naturq,
etl motus, Toulouse, 1536) LAGIIANGi'j, Joscph Lrruis tlTijti-lil1::|), urir'.ematiciirn $i &slro-
se afld enunlatc peniru prinra oar6 :rom francez. A pus bazele rrrecanicii anaLilice ,;i a1e caicu-
principiile teoriei asupr;l lului varia{iilor. Conl;r:ibu irii la l*:r.iria numerel{r, tligr:uoinetria
proiecliilor stereografice. A avut o
influentri considcnrbila asupra $tiintei ln er-ul mediu. _ 40.
sferici ;i analizir nutncricS, unde a infi:otlns polinoar:rcle ile
SClSEfi{ fFron{'ois le Clerc clu Tremblag, zis Le pbre) (LbbT_ itrter:polarc carc-i poaii;it nutnele. - 26C, ?01.

ii 163[t), ciriugS.r capucin ;i diplomai francez,. ,,emi,nenfa cenu- I,AGtlLlnnll, lidmond (1.83.f-l{i3{i), rrrtenrii.tic.itrn francez. Lttcriiri
qie" (aialsulioInlic(hrer.lic1u0.{r-i};, privind gcoineb:ia dilereli;i:rlii,
,I &L{LI.A, lJZ. irlgcbra ;.i anaiiza' * 2iJ..2"
maternatician
'!l' francez" Contribufii lei &AI-,ESCU, 'Jlraiern t1882*1.q:l!l), }1ls:eter:sucnnirulitla<i;elinptlr'ocepmliimncini tsi i.silire$lncao--
teorir I'nncliiloi: de rrrr.ii,rbilii cornplexd. _ Zl4. roln&ne$,i"
l,ti lii rn;lternatitc
tizatcri ai l*orici ecurfiilor itrtcgrlrle. {.)p. pi.'. Inlrailut'ere
ri

J!r irt, teoria atnliilctr irttr:gral.e {L9].1.), pr'ilnir Iuciai:e sintciici

fir imporlanii tn accst don:eniu in ]itelaiulr rnirtetn;rlii:ii tlni-

lil K r':er:sll'i' - 215'
Ii,'i
I,ANDAU, Edmund (1ti7?-"103e), utatteillitir:iitll gerlnan' profelor

K.FIT'Lllit, Jol:anrics (1571*lti30), astr'onorn g1 matemal,ician ger- la 'Univ. din Cj0Ni.inge.n. Ccniributii la ttor"iir tuncfiilo:: 5i Ir
teoria anitiiticri a lurnerclor algebricc. L)p. 1rr. : {lotdbtelr
' uran, unul din lonclatorii astronomiei moderne. A descoperit der L,elte rron cier Verteilung der Primzeh'len (1901]). - ?I4.
LAPLACE, Pierre Simon, marr,'hiz de (1149*18?7), ilusiru matc-
refracfia atilicsfcricii Si legile cle rnir;c:rre ale pianetelor (le-
gile Xui r{.1. * (i0,71,72,73,78,79,81, 120, 124, 131, 132,
uari;ician, estronom .gi fizir:i-rtn franccz. Autornl unci citnrls-
fi.3r, i"45. 177, 179, 180. aute teorii cosnogonice (Kant-Laptr'at:cJ $i a unui ?'rofst d{,

KXJ"fNES, John llaynarcl (t8t,3-1946), economist englez, -fonda- neceniin cereascd (5 1'o1., 1?99*1825). Ccatrii:uiii itt clorne-
torul principalei doctrine ecr:nomice burgheze contemporane. nidl electromagnetismului ryi l1 teoriei probabilitdillat 1l:ntta*

, Op. pr. : The Ecanonzi,c Consequences of the Peace (19f9) ; ducere tn teofia anali'ticd, a probabili:titfilor, 'ed. 3, 1814). -
', {l"rettlise on Probability (1921) ;.The General Theory of Em- r22, !23, 190, 191, 192, 193, 194, 19C, 197, 198, 20Q, 203, 20{,
ployrnent, Interest anel Money (TeorLa generald a talosirii
205, 208, 23?.
wiinii tle lu*u, a clabi,nzii, Si a bani|or) (i936)" - ZzJ, Z2t.
[.A;SCARIS, Cclstanlin (1434-1501, fi]olog qi gr.'amatician grer?
KCInNIGS" Gabriel Xavier Paul (lBbB-1931), matematician fran-
refugiat 1a Napoli dupir cuceriiea Constaatinopoiului rie cd-
cez, profesor la Univ. din Paris. A fost profesorul de meca-
tre turci. Op. pr. : Grantstica grear:d (14?6). * 37-
" nici fizic$ al lui D. Pompeiu la Sorbona. I,ucrdri de geome-
.trie infinitezimal&, de mecanicd gi de cinematici generali. LAIIRENTTU IVI.EGN"IIICUL v. trledici'
Op. pr, t Sur lcs lignes g,1oddsigues (1&93), premlatd de Aca-
I"AUIIIAN, AugusL Treboniu, (1s10*1881), lingvist ,si istot'rc' A
. dernia de gtiin{e francezd, - 257,258. ;- iparticipat la r+volutia de Ia 1848-1849 .din {ara Rom&neasc.l

KOPAH,NIK v. Coperni.c, 6i .dtn Transilvania. lnpreund cu L C. Massim a aicdtuit
din insdrcinarea Aoademiei f*orn{ne Dicltanarul lhnbi;i re
nfrne (cu urari exagerdri latiniste). * 21i5.

'2W m5

LIIAPUNQV v. Liapunoa, LIOUI'/I'LLE, Josei:h (1S09*1e83), nlalcnlaiiciir.n fri'inccz. Lucriiri-
ln donicniul mlitery]atice gi ai ecull,iiloi: difcl'eniiaLet
[,&EESGUII, Ilenri (1875-194h. rnatematician francez. Crcatorul - i.inalit:ci care-i poarlit nuinclc. * 221.
'teorlel tntrsurii gi unul clinire fondatorii tcoriel moderne a autor a1 unci teoierne
funcliiior reaie. lnlegrala Lebcsgue a deschis un cfn-:p larg
rnateirratlcii moderte, -- iOi, i99, !0-1, 21.A, ?L7,220,2:]i,242, {.ISZT, Frarz (Ircrcnc) (1011-1B80), pilrnisi, conlpoziior: t't}lranti(;
lticr:irrile sale pcntftl pi.en a lirgil; po'
i43, 2M,:5{, :i7. gi pedagog ungrir. Prin e:;pt'imi:lre aic aril:i lijti.
LeiBNIZ, Gotlfried l\:iliie1l: (16.{0*17I6}. tilosof, lo6icirrn Si ma' lcirnicc pie:rislicc' *
sibilitililc ;i cle
,lematician gerrnan, fonda'ooiui Acadc*ricl de $tiinfe din fier-
IiTTLI{\\IOOD, Joirn llcleni,rr (n. 1885), malcmai;icia;i ei-rg-lc'rr"
lin. A elaborat ineiepenclcll dc Nervl,on, calcLrlui intinite- colt!:orator nedespiirfii al lr,ri G. I:i. llard"l'. C{rni:ri1.)illii li-r l*o'
uimal. Si$lemul siru filosofic idcaList obiecllv pirr.re la baza . ria nutnciclor gi a func{iiior <ic orclin fi.irii. *- 2.1iJ.
existentci nt"anadeLc, ttiriiersuri iirdlvizii:11c, indcpendeni": LI\rADA, Grig;ors (1.t)0G-*i9,i?). priottsor dc :ir:r fr'.tt,-"ti,'ii Si ccoc,r,'
unele de aitele. ."- 116, 117. 1i0, 1:0, 121, 1"r'rl,'12o, 1:6, 140, mist roitteil. colilboraior iri lili Clnrr.:rdo Cini lit rtclilciart:a
,.4:, 166, 181, 184, l8i. 1fi6. I37. l'j{.
LUON AL X-lca {Giat-onni tie l\,Itttiir'i), papir (1513--151U. fiul lui lucriirilor' s'tlc lrsur;r;t pu )iili:l.i( i. - ttnlrl cliu cci nlai ctlir{iii-
Laureniiu },Iagnificul.. Pr:ol;:ctor a1 artclor qi ;tiinfeirr, *-
I,IVIUS, Tit*s (c.5!) t.c.n' -* I? c'n.).
s3, B$. cufi istcrit:i ai antrr:1ri',irlii. Op. pr. : .rtir ritlrr: t:ttrtclitct (141? cre
ciirl,r), plsirati {regtrc':rtar. * ll.
I"{IONARDO OA VINCI (1,{5:l-1r19). * 33, 34, 35, 3{r, il7. 18, 39, 4C,
41,42,43, 44, 4'r, 4,4,47, 48. 4ti. 50, 5i. ri2, 5.1, 5.i, $5, 5!,, 60, LOBACOV,Sl(1, Nikrjiei Ii'rinor"ici ('l 7.!2-"-1$;{i}, uittcntrtician r"tt5"

69, gtT, 108, 112. 1?9. unul dintrc creaLor"ii gcrrtic';rici nccLir:Liciicnc. Coritribitiii i*
clorccniuL iiigebrei q'i itl iinrli::ei tnalu;riliicc. - !{1.
{,iI PtRU v. Joseplr. LOCiin, JoLn (ltilill"-l?ii{). filoscf 5i r:rr polit'ic ct.;gicz. A cottrL.rii-
"{.8\iI-CiVIl':'1, Tttliio (1873*19ili.:nltc:r:rtir:ian iiiriian. Contri- rlut tcolia idcr,riislih a icleilol inr:iisrculc, sLtlierl;t-t1 on-l',rlrr'i fiind

bufii irr geome'rria diir:rtn!'i.rir-r, in lrrcc&nica fiuiclcior' 5i in la iraltcre c;r o .foa'rc nescrisrir (i,ubula t'csc.) iii-srttt ostlitra 'inlc'
teoria rclatir.ltriiii. A pt-ls ir-np';eunir cu liicci bazclc calcultt-
Lui difercnfirii absolrit. * 25S. -lectuhti o?1rc?r..sc, 16i10). 1iiil. i]r:Lrf,eiior l:r Utirr. din

L' llXIUSnnirl'V. dilhinclGniritt(in18g3e?n*,-1a9u1t4c)l,usl latcliosrtiieciiacnlisgpccrr'sni1eai.nO. ppl.opfcrs.:orZu1rrr [,ONGiI.{itSCU, Ghceirghe Glt. (1i;{i1l--"1$li9),
Vlworle der J\fas.senerschcinirn gcn in d er mcnschli.cl *tt (]e.sel{--
schctt (1877). - !97,203, 229. 23?. 8'.rcurelbi. Contril:uiii in cl.o:nr:r:'.u1 ciri;rrici aniriitice 5i n-i
ci:irniei f]zicc. A ir;ertrcilri rf\:;tiii,,l'Jiriul'rt", i:nprcttnii cu
[,IAPUNOV (T,EAPUNOVI, Alel<sandr [liirai]or"ic'l. (18r;l*1918]. Gh. Ji{cit:a. ** 26fi.
rnatcmatician ru$, unul ciintre crcatorii leoiiei calitaiil'e a
LONC;L]E\rA L, t . l) ttc:t1ttc'y.
ecuafiilor difcrcntiaie" * 199, 24?.
LOItltNZ0 ]]ii \{I';DIC] v. .[{cdici,
[,[I{DELOI', I,,'., matematician suedcz. Ccrcctiri asllpf i! funcflilor
de orclin flnit $1 rneromorfc. lmpreunii cu L. It. Firragtni'n, LOIiENZO III Cnl4llf Y. Crrxli.
h dat o generalizare piincipiuiui mcrduluiui rra.rii.;:. -- :13,
tr,OnIA, Ciino (1863*-.1954), gcon:ctrrr.r qi istor."c illiiur^r. Conlribti{ii
tn4r 215.
ia Jstoria nuternir:icii rii stticlii cle gcornotr":ic cir:scr:ipli"rir. *
986
167, Ilu.

LUDO\IIC AL )ill-LltA (116?*1515). rc.ge 11 ]i-r'anlci (14g8*15lli).

IncearcJr p::intr-o scr.ic clc lilzboaic ::li tine:teze 't.rritoril . iita-

liene. dar e inflint. * 5il. 53.

29;