Manolescu, Anca - Circuite integrate liniare - scan

Uneori tensiunea de intrare de mod comun se consideră aproximativ [1]
ca fiind

+Uc = (ut uî)/2 :::::: ut. (5.135)

Yn această condiţie se pot găsi expresii care corespund relaţiilor (5.132)

ţi (5.134). Aceste expresii sînt ceva mai simple.
Tensiunea totală de ieşire se obţine din expresia

Dacă amplificatorul operaţional are ace =!= O şi se admit toleranţe mici
pentru rezistoare, relaţiile (5.132) şi (5.134) devin:

+Uon :::::'. aR1/(R 1 R1) Un (5.136)
+ +1 aR1/(R 1 R1 ) (5.137)

+ +a[(R3R1 - R 2R,)/(R2 R3) (R1 R,)]
+ +1 aR1/(R 1 R1)

Cu a -+ XJ, ultimele două relaţii devin:

(5.138)

Aceste relaţii pot fi stabilite şi direct din figura 5.31, admiţînd amplifi-
catorul operaţional ideal.

+ +De observat că în relaţia (5.132), la toleranţe mici, se poate considera

R3/(R 2 R3):::::: R1 /(R 1 R1), ceea ce s-a admis la deducerea expresiei
(5.136).

Acum se poate defini un raport de rejecţie de mod comun pentru circuîtul
de. amplificare diferenţial cu AO ideal.

(5.139)

+(R!YICn)dB = 20 lg ( 1 RR11 )/( 1 - RRs2 RR11 ) . (5.140)

Dacă R2/R 3 = R1/R1 şi ace=!= O, atunci din relaţiile (5.132) şi (5.134)

rezultă:

RMCn = a/a00 = RMC. (5.141)

Factorul de re.fecţie al amplificatorului diferenţial este egal cu acela al ampli-
ficatorului operaţional în bucla deschisă (RMC).

151

+Dacă ace # O, R2/R3 # R1/R1 şi (R2/R3 - R 1/R1) (R2/R3 R1/R1) ~ I,

atunci pentru factorul de rejecţie al amplificatorului operaţional în cazul
cel mai defavorabil se poate stabi]i expresia:

-20 (1 - Ri) /(1 Ri) i](RMCD)dB =
i[1lg accfa/ -t- Rz + (5.142)
I R3 R1 I R1 I

De exemplu, pentru un amplificator diferenţia! cu R 1 = R2 = 1 k.Q, R1 = R3 = 10 k.0,
%cu toleranţe de ±0, 1 şi RMC = 80 dB, rezultă:

(RMCD)ctn= -20100 -[10-4+11 - ( 1001. 10010)/{t + 10010)1]=
9990 999 • 999 i

= -20 lg (l0-1 -:- 3,6 · 10-1) = 66, 7 dB.

Etajul diferenţial poate fi analizat şi cu.introducerea în st:rie pe una dintre
:intrări a generatorului <le eroare tt10, c, reprezentat punctat în figura 5.31.

Influenţa tensiunilor de mod comun asupra ieşirii poate fi calculat;"t şi

pentru schemele din figurile 5.7 şi 5.10.
De exemplu, pentru conexiunea inversoare, dacă se substituie expresiile

{5.51) şi (5.52) în expresia:

+ +U0i(jw) = a(jw)[Ut(jw) - Uî(jw)] acc(jw)[Ut(jw) (5.143)
+ U;(jw)]/2

:se obţine:

U0;(jw) =

+ + + +[ -a(jw) Z;(Z1 Z0;) a;c (Z; 2R,) (Z1 Z0;)] U.(jw)
+ + + + ++ +(Z1 Z0;) (Z1 Z; R,) Z 1(Z; R,) a(jw) Z1Z; - acc(Z; 2R,) Z1

(5.144)

Din această ultimă relatie rezultă că efectul amPlUicării de mod comun
creşte odată cu valoarea re;istenţei R,.

Mai menţion;un aici că influenţa variaţiei surselor de alimentare asupra

tensiunii de ie.sire se caracteri:,ează tot prin surse echivalente înseriate pe itna
din intrări. Factorii de rejecţie ale celor două surse de alimentare se notează

cu RSA+, RSA-.

La intrarea circuitului inversor din figura 5.32 se consideră un generator

<le ei oare u10, sA pentru caracterizarea influenţei surselor de alimentare E~,
E 0 , admiţîndu-se că acestea sînt variate simetric (cresc sau scad simultan).

Generatorul de eroare ttro, sA dă la ieşire
Rr tensiunea

(5. l 45)

Fig. 5.32. Amplificator inversor.
Rejecţia surselor de alimentare.

152

La amplificatorul µA 741, valoarea tipică pentru RSA este de 30 µV/V, RSA=

+ += ::_JO.SA_ = 30 µV/V= 30 • 10-s. Dacă At = a 0/[l
l!,.Ec
a0 R1/(R1 Rt)] = 100, atunci valoa-

rea numerică a tensiunii de ieşire pentru !:!.Ec = 10 mV este:

ito,SA = 30 • 10-s • 100 • 10 mV = 30 µV.

5.6. ZGOMOTE GENERATE DE AMPLIFICATOARE

OPERAŢIONALE

Practic toat~ elementele din schema unui amplificator operaţional gene-
rează zgomote. In funcţie de natura acestor elemente vor exista surse de zgo-
mot termic, de zgomot de alice, de zgomot de licărire (1/j), de zgomot de
explozie şi de zgomot de avalanşă.

Generatoarele de zgomot echivalente au expresiile de mai jos [4], [ lOJ.

Zgomotul termic introdus de rezistoare se reprezintă prin generatoare de
tensiune sau de curent echivalente cu valorile pătratice medii:

it; = U; = 4 kTR tif, i~ = I; = 4~T 6.f, (5.146)

unde k este constanta Boltzmann, T este temperatura absolutrt şi 6.f este
banda de frecvenţă în Hz în care se măsoară zgomotul.

Valoarea pătratică medie a generatorului de curent de zgomot de alice
are expresia:

i; = 2el tif, (5.147)

unde e este sarcina electronului, I este valoarea mcdi,:: a curentului şi !:./

este banda de frecvenţă.

Generatorul de curent de zgomot de licărire are valoarea p:itratică medie:

-- fa
2
i = k1-fb! : i.f' (5.148)
z

unde I este v:tloarea medie a curentului, t:.f este banda de frecvent[( centrat:t
pe frecvenţa f şi K 1 ,a, b sînt constante:
'

Zgomotul de explozie este caracterizat printr-un generator d,~ curent cu

valoarea pătratică medie:

JC (5.149)
i!= K2----- tif,

l + ( f)2
f,,

unde: I este curentul mediu, K 2 şi c sînt constante, !J.f este banda de frec-
venţă şi fc o valoare particula1{t a frecvenţei dependentă ele procesul consi-

derat.

Zgomotul de avalanşă apare la străpungerea joncţiunilor pn prin efect

Zener sau prin avalanşă. Acest tip de zgomot nu intervine în mod obi~nuit în
circuite integrate deoarece tensiunile inverse ale joncţiunilor se aleg de valori
mai mici ca acelea de străpungere. ln circuitele cie zgcmot mic trebuie să fie

evitată utilizarea diodelor Zener.

153

Densităţile spectrale de zgomot sînt valorile generatoarelor de zgomot
pentru unitatea de bandă (llf = I Hz):

s,, = u2 (5.l50)
2,

!1f

Un etaj diferenţial cu tranzistoare bipolare [7] poate fi caracterizat la intrare

fii privinţa zgomotelor cu u,1, generator de tensiune şi două generatoare de curent.

Generatoarele de curent datorate curenţilor de bază au efecte practic
neglijabile prin rezistenţele de valori mici rx(rbb'). În circuitul emitoarelor,

dectul generatoarelor datorate curenţilor de bază este tot neglijabil faţă
de efectul curenţilor de colector. În consecinţă, generatoarele de zgomot

datorate curentilor de bază pot fi considerate conectate între bază si masă.
De asemenea, se justifică modul în care sursele de• zi:;-omot de l~ ieşirea

etajului, inclusiv acelea datorate sarcinii utile, pot fi considerate .la intrare

cu generatoare echivalente. -. - . ..

Amplificatoarele operaţionale cu etaj de intrare cu tranzistoare unipolare

pot fi caracterizate în privinţa· zgomotelor tot cu un generator de tensiune şi două

generatoare de curent.

în consecinţă, pentru un amplificator diferenţial în privinţa zgomotelor

este valabilă schema echivalentă din figura 5.33, ,l, unde rezistenţele surselor

R, ufr

,~~ - - - - 1
(
Jz

b

c j

i?r Fig. 5.33. 1Iodel de zgomot pentru un amplificator

154 operaţional:

a - configuraţia diferenţială; b, c - schemele echivalente
pentru configiti'afia diferenţială; d, e - schemele echiva-

lente pentru configuraţia invers.oare.

de semnal au fost considerate înglobate în rezistenţele R 1 şi R 2• Rezistenţele
văzute la cele două intrări sînt luate egale R1) 'din
(Rs = R 1 li considerente

justificate anterior,:__ _
i;, u;Generatoarele
sînt datorate zgomotelor introduse de amplificatorul

operaţional. Generatoarele echivalente datorate rezistoarelor din circuit
s•int not at e cu u-2.v- -u2.1-, -u2.2-, -·u-.23~

Toate generatoarele de zgomot pot fi înlocuite cu generatoare sinusoidale

cu Yalorilc efective:

V V~uz] = u;1 = .J4kTbfR1, Iz= etc.

Acelaşi lucru este valabil şi în cazul în care generatoarele de zgomot sînt

date prin densităţile lor spectrale (de exemplu Su= 4 kTR 1 şi 5 1 = ~~) ·

Dacă se lucrează cu valorile efective ale semnalelor, se pot folosi regulile
de calcul de la circuitele obişnuite, putîndu-se aplica şi teorema suprapunerii.
Valoarea efectivă totală a tensiunii de ieşire se obţine cu formula:

+UQzl -_ 'I/' u z A2J2
A2 u 2 A z f ...1I.. 8Z JI.. •••I (5.151)
1 z
Zl 2

unde A 1 Uz1, A 2Uz1, A 3Iz ... sînt componentele tensiunii de ie~ire în valori
efective datorate generatoarelor Uzi, Uz,, Iz etc.

Valoarea pătratică medie a tensiunii de ieşire este

(5.152)

Aplicînd teorema suprapunerii în figura 5.33, a se obţin la ieşire compo-
nentele:

ur-oz! = [T,1, [' = RR1f c-,,2,

oz2

Cu formula (5.146), valoarea efectivă totală a tensiunii de ieşire se poate
serie sub forma:

(5.153)

Acestei tensiuni de ieşire îi corespunde tensiunea echivalentă înseriată
pe una din intrările amplificatorului

Vzt = +Ri Uozi=.J2 · 4kTbfR, + 2 R;I~+ u:, Rs = R1 li R1 (5.154)

R1 R1

155

De mai sus rezultă că pentru amplificatorul diferenţial este valabilă şi
schema echivalentă din figura 5.33, b, cu rezistoare ideale. Se poate verifica
simplu că este valabilă şi schema echivalentă din figura 5.55, c în care Rs =

= R 1 li R1 este fără zgomot ~i u;91 = u;g2 = u;g = 4kTl).fRs.

+Pentru circuitul de amplificare inversor, în care sursa de zgomot i; de la

intrarea este scurtcircuitată, sînt valabile schemele din figura 5.33, d şi e.
În figura 5.33, e, ·generatorul echivalent de zgomot are valoarea efectivă

(5.155)

Din figura 5.33, d se poate calcula o valoare optimă, pentru rezistenţa

u;R 8 = R 1 li R1 pentru ca zgomotul la ieşire datorat ~eneratoarelor şi i;

să fie minim.

Componentele tensiunii de ieşire datorate gene:atoarelor ./u; = Uz şi

V~= Iz au valorile efective:
+["rOz
- U "!!_t RI Ri, U = RI (5. 156)
z Oiz \I z·
-

Valoarea efectivă a tensiunii ele ieşire care corespunde acestor componente
este:

(5.157)

Valoarea efectivă a tensiunii de ieşire este minimă pentru (5.158)

Ri ~ Rf Uz= R1Iz şi deci valoarea optimă pentru R. rezultă:

v~~- ·~~=Rsopt = (R1 IJR1)ovi=
z iz

Factorul de zgomot [4], definit ca raportul dintre puterea de zgomot la ieşi­

t~rea amplificatorului operaţi:onal P0, şi puterea de
inversoare expre-
zgomot la ieşire P~, cit u; = O, i;
cu zgomot (u; =!= O, =!= O),

= O, are pentru conexiunea

sia:

+ +Fas = 10 lg [(4KTRS uz/!if ~R:/l).f)/4kTRsJ. (5.159)

În relaţia de mai sus s-au considerat densităţile spectrale pentru toak
sursele de zgomot care au unităţile de măsur[t V/Hz şi A/Hz. Practic, mi se

pot măsura densitftţik spectrale (banda !:,./ = l Hz), deoarece aparatele de

mftsurat nu pr)t s[t asigure această selectivitate în jurul frecvenţei centrale
care trebuie specificatft. Densităţile spectrale, denumite şi zgomot de bandă
îngustă, pot fi puternic afectate de zgomotele 1/f şi de explozie etc. În
consecinţă, nzăs·urarca efectelor zgomotelor se face într-o bandă de selectivitate B
mai largă în jurul frecvenţei centrale.

Puterea de zgomot la intrare datorată rezistenţelor ş1 amplificatorului

operaţional pentru banda B este:

(5.160)

156

u;unde S 11, 1 este densitatea spectrală a tensiunii totale de zgomot 1 (fig. 5.33).
tt;în cataloage sursele de zgomot ~ şi sînt date de obicei prin densităţile lor

spectrale.

De exemplu, un amplificator operaţional cu a0 = 10 OOO, u, = ,Js,. = 10 nV/,JHz şi
iz = ,,/.':,; = 1 pA/,JHz la f = 10 kHz şi de ,,alori constante în banda de interes B = 100 Hz,
dacă este folosit în conexiunea imrl"rsoare cu R1 = 1,01 kil şi RJ = 100 k.Q (R8 = R1 li R1 =

1 k.Q) are:

/f- puterea de zgomot la intrare pe unitatea de bamh'i clatoratr, rezistorului şi surselor,;: şi

+ + +Su) Rs = 4k T .5,i/ R 8 R 8 S; = 1,6 · 10-20 YA/Hz

+ +10-16 V2/Hz
1 OOO (il) • 10-21 A2/Hz = 1, 17 • 10-9 VA/Hz;
1 OOO

- f;uterea de zgomot la intrnre pentru întreagă B = 100 Hz:

Pe = BSu) R, = 100 Hz· 1, 17 · 10-19 VA/Hz = l, 17 • 10-1; \"A;

- va·loarea efectivă a tensiunii de zgomot echivalen le la intrare:

Uu = ,JPeRs = ,J 1, 17 • 10-17 \"A · 1000 Q = 108 n V;

- :,aloarect efectivă a tensiunii de zgomot la ieşirea amplificatorului:

+ +U0 zt = Uzt a0/[l a0 R1 /(R1 R1)] = U,t • 100 = 10,8 µV:

- factorul de zgomot, relaţia ( 1. 159) :

+FdB = 10 lg [1 + (Su/Rs S;R3 ) ikT] = 8,7 .dB.

}),>.că se respectă condiţia (5.158), relaţia (5.159) de·,ine: (5.161)

FdB = 10 lg (1 + Su/Rsopt 2kT).

Cu aceleaşi ·,aiori numerice pentru itz şi iz, rezultă Rsopt = 10 k.Q şi F 111 ;n = 3,5 dB.

Dacă intrarea neinversoare a amplificatorului operaţional este conectată

la masă printr-o rezistenţă R,. = R. = R1 li R1, atunci trebuie considerate

şi efectele acesteia în privinţa zgomotelor, tensiunea Uzi calculîndu-se cu
relaţia. (5.154).

z~Problema analizei performanţelor legate de zgomote se complică din cau:aă.

că sursele u~ şi sînt dependente de frecvenţă, la fel a~plificarea în buclă
închisă şi zgomotul introdus de generatorul de semnal. In plus, intervine şi

insuficienţa datelor de catalog.

Dacă sînt date diagrame Rs = Rs (w/2-r.),

parametru factorul de zgomot F, ca în RsfQJ+

figura 5.34, atunci pot fi calculate densită­ I
ţile spectrale, S 11 şi S; la diferite frecvenţe.

De exemplu, din figura 5.34 rezultă la f = 1CO}(L
= I kHz şi F = I dB, R3 = 18 kil (punctul A) şi
lfL J = l kHz şi F = 5 dB, R 6 = l,3 k!l (punctul B).

In punctele A şi B, după relaţia (5.159), se pot scrie

ecuaţiile:

- 1]Su + S; 18 0002 = 4kT • 18 OOO [antilg l dB
10

(5.162)

S,. + S;l 3002 = 4 kT · 1 300 [ 5 dB - 1]
anti!g - -
Fig. 5.34. Diagrama pentru factorul
10 de zgomot pentru µA 725.

(5.16.3)

157

. : De mai sus, rezultă valorile .numţ.rice .jSt = iz = 0,307 pAJ.jHz şi ,./Su Uz

6,77 nVJ.jHz.

În legătură cu analiza circuitelor de amplificare în privinţa comportării
la zgomote sînt încă o serie de probleme complicate dintre care se mai men-
ţionează cîteva. De regulă, proiectarea cu un factor de zgomot minim nu asigură
şi un raport semnal/zgomot maxim. Influenţa generatoarelor de zgomot de
tensiune si curent este diferită în functie de valoarea rezistentelor echivalente
yăzute la'. intrările amplificatorului; la rezistente mici, dominant este efectul
generatorului de zgomot de tensii~ne, în timp ce la valori mari ale rezistoarelor
văz1ete la intrare devine ·dominant efectul surselor de citrent. În consecinţă, creş­
terea valorii rezistenţelor de intrare poate fi justificată•uneori numai în legă­
tură cu creşterea semnalului util, adică la atacul cu o sursă de curent.

în domeniul frecvenţelor înalte se ia -în consideraţie şi dependenţa ampli-

ficării cu reacţie de frecvenţă, pe lîngă aceea a surselor de zgomote. Gene-

ratorul de zgomot echivalent de la intrare are valoarea pătratică medie :

u;e = ~~ s.."A,.(jc,)) d0, (5.164)

unde An(j(u) este amplificarea cu reacţie normată (relativă), A,.(j<,)) = A(j0)/A 0•
Integrarea ecuaţiei (5.164) se face mai uşor dacă caracteristicile de frecvenţă
pentru S,,,, şi A,.(j0) se linia.rizează pe porţiuni. De asemenea, reţelele de
compensare pot să determine creşterea nivelului de zgomot la ieşire.

În legătură cu aceste probleme pot fi consultate cu folos lucrările [5],

[7], [9].

5.7. STABILITATEA AMPLIFICATOARELOR CU REACŢIE

Din formula generală a amplificării cu reacţie negativă

+ +A(s) =y(s) =a(s) a(s) T(s) = ] T(s) ] \SDT, (5:165)

· x(s) 1 f(s) a(s) 1 T(s)'

\1nde y(s) este ~ărimea de ieşir:c şi x(s) este mărimea de intrare, rezultă că,

pentru T(s) = 11180° = -1, reacţia devine pozitivă şi determină A(s) ~ oo,

ceea ce în amplificatoare reale înseamnă trecerea în regim autooscila:1rt în

care există semnal la ieşire cînd x(s) = O. Se reaminteşte aici c;;i atunci cînd

amplificarea cu reacţie este scrisă sub forma (5.165), transmisia pe buda în

fbandă T 0 = 0a0 este pozitivă [4]. Reacţia negativă din bandă în cazul ampli-

ficatoarelor cu cuplaje în c.a. sau reacţia negafo·ă (în c.c.) în cazul amplifica-

toarelor de c.c .. poate deveni pozitivă, în domeniul frecvenţelor joase şi îp.alte,

din cauza defazajelor introduse de amplificator şi circuitul de reacţie..

Ampl~ficatorul este stabil dacă numitorul din rela.tia (5.165) nn are rădăcini

fn dreapta axei imaginare, sait la limită pe aceast/t axă. Altfel, la trecerea în

domeniul timpi s-ar găsi pentru y(s) componente oscilante cu. amplitudine

crescătoare în timp sau componente aperiodice crescătoare, care duc ampli-
faatrn;µl îutr-o, star:e limită de echilibru ce nu mai corespunde funcţ1ei de

amplificare normală. · .· . . . . .

Acelaşi lucru rezultă şi dacă se aplică criteriul de stabilitate Nyquist care

se poate enunţa sub forma: dacă în relaţia (5.165) a(s) este stabil, ampl1/ica-

]58

torul_ cit reacţie este stabil dacă şi numai dacă hodograful transmisiei pe buclă,

+T(s). (diagrama Nyquist), · pentru _:_ oo ,::;,.j ,:;,_ oo, nu încon}oarâ punctul
+critic -1 j ; O. Acelaşi lucru este valabil şi pentru hodograful vectorului
1 +I(s), Iium·ai că în acest caz punctul critic este zero.
·_ ·

Criteriile de stabilitate, inclusiv criteriul Nyquist, sînt tratate în. multe

lucrări;. a~pectc: legate de acestea se găsesc în referinţele bibliografice [ 1]],
[3l't6J, [7], [9], [10]. Aici se dau dîagram,ele Nyquîst din figura 5.35 numai

cti 'scopul de a exemplifica amplificatoare stabile, unul instabil, unul cu sta-

bilit,ate condiţionată şi pentru a defini rezervele de fază şi de amplitudine.

In figurile 5.35, a şi b, se dau diagramele Nyquist pentru amplificatoare

cu reacţie cu transmisiile pe buclă cu un pol şi doi poli care sînt totdeauna
stabile, .indiferent de mărimea T0 din bandă, T0 < oo. La un singur pol defa-

zajul, poate fi de cel mult 90°, iar în cazul cu doi poli, defazajul cpT--. 1800,

pentru w --. oo, în timp ce IT(s) I = 1 pentru frecvenţe finite, T0 fiind finită.

În figura 5.35, c se dă diagrama Nyquist pentru un amplificator 'cti reacţie

stabil, la care transmisia pe budă are trei poli. Se observă că atunci cînd
j T(s)j = 1, defazajul cpT Iiu a atins valoarea critică d·e 180°. Diferenţa R'"

pînă la 180° este rezervă de fază. Cînd defazajul a atins valoarea critică de

180°,. jT(s)j < 1-1), diferenţa pînă la j-11, Ra, este rezerva de ampE-

tudh1e. Dacă transmisia pe buclă în bandă creşte peste o anumită limită,

amP.Iificatorul devine instabil.
:-.:fo figura 5.35, d se dă diagrama Nyquist pentru 'un amplificator instabil

la care T are patru poli. Amplificatorul poate fi făcut stabil dacă se mkşo::

rează T0 în bandă.

Noţiunea de stabilitate condiţionată este precizată în legătură cu figura 5.35,

e; Conturul Nyquist nu încon}oară punctulcritîc şi în consecinţă ampl~ficatorut
este stabil. În tranziţiile care apar la punerea sub tensiune sau la excitaţii

pi:i.teh1ice punctele· de funcţionare ale tranzistoarelor se modifică faţă de
situatia normală si în consecintă se schimbă amplificarea în budă deschisă
şi, tr;n.smisia pe buclă. Diagra~a Nyquist se modifică, putînd s_ă înconjoare
putlb\11 critic. În amplificatorul cu reacţie se aniorseaz'ă oscilaţii 'datorită

. :.1••:-.·· .&!m (T!si) &'
e
I ------
cb

c

lft;

·d

Fig. 5.35. Diagrame ~yquist pentru un amplificator cu .reacţie:

,l - am/Jlificator stabil, T(s) cie un pol, T0 <cc; b - amplificator stabil, T(s) cu
amplificato,· stabil, T(s) cu
doi pali, T0 < oo; c - trei poli; d - amplificator
· ·· -i'iistribil T(s) cu patru poli,' e - amplificator cu stabilitate condiţionată. ·

159

cărora se pot distruge elemente din schema amplificatorului prin depăşirea

unor valori maxime, sau se poate ajunge la un regim permanent de oscilator
în care componentele medii ale mărimilor de terminal ale tranzistoarelor au
alte valori decît cele normale. Desigur, pot fi şi cazuri cînd oscilaţiile se deza-
morsează la dispariţia excitaţiei perturbatoare etc. Amplificatoarele nu se
proiectează cu stabilitate condiţionată.

Dacă se cunosc polii transmisiei pe buclă, valoarea maximă admisă pen-
tru aceasta în bandă se poate determina analitic. Se consideră cazul cu trei

poli:

T(jw) = / 0ap/(1 + jw/w1) (1 + jw/w2) (1 + jw/w3) =

= foao/[(1 - w2/w1w2 - w2/w1wa - w2/w#a) + j(~/w1 + cv/Nz +

+ w/w3 - w3/~1w2w3)]. (5.166)

La defazajul critic de 180°, T(jw) este real, şi deci:

+ +w/w1 w/w2 w/w3 - w3/w1w2'"3 = O;

de unde

(5.167)

La aceste două frecvenţe diagrama Nyquist intersectează axa reală nega-

tivă

T(wc,) = -/o«o/[2 + (w2 + wa)/w1 + (w1 + wa}/w2 +

+ (w1 + w2)/waJ. (5.'168)

Pentru ca amplificatorul să fie stabil este necesar ca IT(eu,.,)J < 1, de

unde rezultă :

Pentru amplificatorul µA 702 cu a 0 = 3 600, f 1 = 1 Hz, j 2 = i MHz, şi / 3 = iO .MHz re-

zultă:

J 0a0 < 56,i; fo < 56,i/3 600 = 0,0156 şi amplificarea cu reacţie în bandă in conexiunea.
neinversoare A0 > 62,7.

De observat de mai sus că la micşorarea cîştigului ln buclă închisă sau la
creşterea lui / 0 (deci şi a cîştigului buclei T0), amplificatorul cu reacţie poate
să devină instabil. De asemenea, se constată că amplificatorul µA 702 nu
este stabil ca repetor.

Pentru configuraţia inversoare este valabilă tot condiţia (5.169) (vezi
relaţia (5. 9)). Dacă se lucrează cu

/ 0 = R1/R1 şi A0 = - ao/[l + /0-(ao + l)] =

ao+ + += - - -1 -
/ 0- 1 l
JaJ0-J(l I

0- )

relaţiile (5.7), (5.8), condiţia (5.169) devine:

aofiî/(1 +/o)< 2 + (cvz + w3)/w1 + (w1 + w3)/<•)z + (w1 + <v2)/w3 (5.170)

160

Stabilitatea unui amplz(icator operaHonal poate fi studiată şi cu. ajutorul
caracteristicilor Bade, în sensul că rezervele de fază şi de amplitudine defi-

nite în figura 5.35, c pot să fie identificate .pe aceste caracteristici. Altfel
spus, criteriul l\yquist poate să fie interpretat folosind caracteristicile Bodc.

Ider;tificarea rezervelor de fază şi de amplitudine folosind caracteristicile

Bode se explică în figura 5.36, unde s-a admis factorul de reacţie real,f(jw) =Jo

şi ca urmare polii transmisiei pe buclă coincid cu aceia ai '.!-mplificării în buclă
deschisă a, reprezentată prin caracteristica liniarizată 1. ln condiţiile de mai
sus polii transmisiei pe buclă nu depind de valorile acesteia în bandft, condi-

fţie care de regulă nu se respectă dacă este o mărime complexă. Polii sînt

la frecvenţele 10 kHz, 100 kHz şi 1,25 MHz şi au caracteristicile de fază li-

niarizate 2, 3, ,t, iar 5 este caracteristica globală liniarizată.

Aspectul principal care trebuie observat este faptul că în raport cu axa

x1(6), dusă cu lf0a0 J dB mai jos faţă de a0 , caracteristica 1 reprezintă chiar
IT(jw) ! în funcţie de frecvenţă. Punctul C în sistemul de coordonate cu

axa x1 este punctul critic în care JT(j(u)I = I (O dB). Faţă de abscisa acestui
punct se determină defazajul 7r, punctul E, care se compară cu defazajul

Fig. 5.36. Caracteristici Bode. Determinarea rezenelor de fadt şi ampli-
tudine.

!61

critic de 180°. Rezerva de fază este R~ = 35°. Pornind de la punctul F, unde
prima dată faza devine critică (180°), se găseşte punctul G pe caracteristica 1,

care dă I T(jw) I pentru defamjul critic. Rezer\'a de amplitudine este Ra, =

= 22 dB. Se recomandă, [7], [9], ca rezen·ă de fază suficientă 45°, punctul H

care are abscisa celui de-al doilea pol p2 • În această situaţie valoarea maximă

permisă pentru transmisia pe bucla în bandă este lf0a0 1 dB = 20 dB. Pentru
rezerva de amplitudine se recomandă valoarea minimă de 10 dB [9].
Este indicat să se determine întîi rezerva de fază deoarece în cataloage nu
sînt date caracteristicile de fază pînă la defazajul critic de 180°.

Un alt aspect important este faptul d segmentul 8 reprezintă faţă de

axa absciselor (lg w/h), (f:) dB. Dacă/0a0 ~ 1 şi a0 e~te suficient de mare,

acelaşi segment reprezintă şi modulul amplificării cu reacţie, /Aol- Din
această cauză unii autori identifică punctul de modut critic după orizontala

(:Jdusă la /Aol dB faţă de axa lg w/2r.. Precis, această orizontală trebuie dusă

la dB. Segmentul 8, şi apoi în continuare CD, DU ale caracteristicii 7,

reprezintă răspunsul în frecvenţă pentru amplificarea cu reacţie.

Discuţia de mai sus rămîne valabilă şi pentru domeniul frecvenţelor joase
în cazul amplificatoarelor de c.a., cu condiţia ca acestea să aibă un domeniu

bine definit al frecvenţelor medii, f, ~ fi· Schema echivalentă a amplifica-

torului la frecvenţe joase este diferită faţă de acelea din bandă şi din dome-
niul frecvenţelor înalte.

Stabilitatea se poate aprecia şi dupâ panta caracteristicii Bade amplitudine-

frecvenţă, la intersecţia ei cu orizontala de (l/f0)dB. Dacă această pantă este
de -20 dB/dec, amplificatorul este absolut stabil. Dacă punctele de intersecţie
sînt după cel de-al doilea pol, unde panta devine -40 dB/dec, amplificatoritl

devine instabil.

Se menţionează, că rezervele de fază şi amplitudine se determină la fel
cînd se dispune de caracteristicile amplificării în buclă deschisă normate
(relative). Faţă de axa x 2, considerată ca fiind dusă la O dB, caracteristica 1
reprezintă amplificarea normată, iar faţă de orizontala dus{t la -lfoaol dB,

luată ca axă a absciselor, reprezintă IT(/(t)) [. Amplificatorul în buclă deschisă

fiind neinversor, cpT = 9T (log f) reprezintă şi caracteristica cţ_e fază a ampli-
ficării în buclă deschisă sau ale acestei amplificări normate. In cazul ampli-
ficatoarelor inversoare cu o singură intrare lucrurile stau la fel, deoarece 9T
ar reprezenta defazajul suplimentar faţă de cel din bandă de 180°, adică

unghiul de fază al amplificării normate.
Dacă factorul de reacţie este o mărime complexă, atunci condiţia critică

T(jw) = f(jw)a(jw) = -1 se scrie sub forma:

a(jw) =-~- J180°; a(j(t)) = !a(jw): 'j ·?a, 1 l I1 I (5.171)
f(Jw) , -
.-fJw()' -=I1. -fJ((t)")1:1-9b

sau încă:

1 Şl

! fU(t)) I
1 --1Ia(j(t)) I = ?a - 90 = 180° = q,p. (5.172)

162

În acest caz, determinarea /a(jw)/dB
rezervelor de fază şi de ampli- _ L_ _-

tudine se face ca în figura 5.37,
în care s-a presupus că

_l_ arc un zerou şi un pol (z1,

f(j(i.)) ..
p1) şi a(j(i.)) are doi poli (P1, h).

Punctul critic este A, unde
=[-~-\Ia(j(i.)) J dB
dB şi deci fogw/lJC

/(;(,))

l T(j(i.)) I = 1. Acestuia îi cores-

punde în caracteristica global~-

fază-frecvenţă defazajul Cf>a -

- '?b, punctul B, rezerva de

fază fiind Rcp. Defazajul de-

vine critic prima dată în C,

căruia îi corespunde pe caracte- Fig. 5.37. Caracteristici Bode. Determinarea rezer-
·,elor de fază şi amplitudine cu factor de reacţie
ristica Ia(j(i.)) jdB punctul D. Re-
complex.
zerva de amplitudine este Ra.
Se observă că determinarea
rezervelor de fază şi de am-

plitudine ca în figura 5.36 este un caz particular faţă de cel dat în figura 7.37.

Amplificatoarele operaţionale în circuite cu reacţie pot să intre în oscilaţie

dacă mărimea transmisiei pe buclă depăşeşte o anurnită limită, situaţia cea mai
grea fiind pentrii .fo = 1. Aceasta s-a arătat de exemplu în legătură cu ampli-
ficatorul operaţional µA 702. :Majoritatea amplificatoarelor operaţionale
sînt prevăzute cu terminale pentru conectarea unor reţele exterioare care

modifică răspunsul amplificatoarelor, în bucla deschisă, introducîn<l poli

şi zerouri suplimentare, pentru a asigura funcţionarea stabilă în diferite cir-

cuite cu reacţie.

Datorită acestor reţele exterioare se modifică diagrama Nyquist astfel

încît IT(j(i.)) J < 1, cînd defazajul 'fJT devine critic (180°). Aceste reţele se

numesc reţele de compensare a fazei. Unele amplificatoare operaţionale sînt

compensate intern, de exemplu, µA 741.

Sînt mai multe metode de compensare a răspunsului în frecvenţă al ampli-
ficatoarelor operaţionale în vederea asigurării stabilităţii. Acestea se clasi-
fică după natura reţelelor utilizate pentru compensarea fazei şi după modul

de modificare a benzii amplificatorului compensat.

Reţelele şi metodele de cornpensare a fazei se discu tă în anexa D.

Bibliografie

I. A., Bar na, Amplificatoare operafioilale, Ed. Tehnică, Bucureşti, 1974.
2. C. B u 1 u ce a, ş.a. Circuite integrate liniare, Ed. Tehnică, Bucureşti, 1975.
3. G h. Cart ian u, ş.a., Semnale, circuite şi sisteme, E.D.P, 1980.

IGJ

4. D. Da s c ă 1 u, ş.a., Circuite electronice, E. D. P, 1981.

5. J. Ei mb i n d c r. Application considerations for linear iiztegralt'Cl circuits, \Yilcy- Inter·

science, 1970. 197 l.

6. L. J. Giaco 1 e t to, ş.a. Etectronics designers handbook, :\IcGrnw-Hiil, 197î.
7. J. G. G r a e m e, ş.a. Operational amplijiers, Dcsip, and applicatio11s. McGrm,·-Hi!l,

8. A. l\I an o 1 e s cu, ş.a. Circuite integrate liniarrc. Tipar Rota print, Institutul Politehnic

Bucureşti, 1982.

9. D. F. St ou t, ş.a., Operational mnplijiei-. Circuit dcsig11, :.\IcGr,m-Hill, 1976.

10. A. Vă t ll.Ş c s c n, ş.a., Circuite cu semico11d11ctoare În industrie . .4.mplijicafoC!re ,"i csciia-

toare. Ed. Tehnică, Bucureşti, 1971. •

Capitolul 6

ALTE CIRCUITE INTEGRATE ANALOGICE

Amplificatorul operaţional este, fără îndoială, reprezentantul· dominant
în clasa circuitelor integrate liniare, şi în sens mai larg, analogice atît prin
aplicaţiile sale, cît şi prin volumu) producţiei. Deşi aproape orice aplicaţie se
poate rezolva cu ajutorul AO, exist5. aplicaţii specifice şi funcţiuni pe care
circuite specializate le pot soluţiona mai ieftin, mai comod şi mai bine.

în clasa circuitelor analogice există astăzi o gamă larg{1 de circuite inte-

grate: preamplzficatoare si amplificatoare audio, circitite pentru radiocomuni-
caţii şi TV, temporizatoare, bucle P LL, s11rse stabilizate, traductoare 1:ntegrate
pentru presiune şi temperatură, cirwite pentnt comanda tiristoarelor şi triacu-
rilor, regulatoare de vite::ă pentru micromotoare şi multe altele.

Alegerea, destul de dificilă în aceste condiţii, a eiiminat circuitele audio,
radio, TV ca şi bucla PLL care sînt foarte bine tratate în lucrări apărute în
Jimba română [1], [2], [3], şi celelalte circuite menţionate datorită aplicaţiilor
lor mai mult în electronica industrial{1 şi s-a fixat asupra următoarelor cir-
cuite mai puţin tratate în literatura tehnică de la noi:

- amplificatorul ~Yorton, care este un circuit integrat liniar, de fapt un
amplificator operaţional mai deosebit, _produs în ţarf1 şi cu o gamă largă de

aplicaţii;

- comparatoarele integrate, înrudite foarte aproape cu amplificatoarele

operaţionale;

- multiplicatoarele analogice cu divizare controlatâ a curentului care, atît
prin teoria funcţionării lor, prin tehnica realiz{1rii, cît şi prin particularităţile
de utilizare în a plica ţii liniare se încadrează în profilul cursului.

6.1. AMPLIFICATORUL DE DIFERENŢĂ DE CURENŢI (NORTON)

Amplificatorul Norton se îndepărteaz{t substanţial de concepţia amplifi-
catoarelor operaţionale obişnuite prin aceea că /ntrările amplificatorului sînt
comandate în curent şi nu în tensiHne. Etajul diferenţial de intrare obişnuit
la amplificatoarele operaţionale oferă pe cele două intdtri simetrice ampli-
ficare în fază (intrarea nein-versoare) respectiv în ant1fază (intrarea inversoare),
pentru o excitaţie în tensiune, permiţînd realizarea a numeroase scheme cu
amplificare în fază sau în antifază cu reacţie în tensiune; la aceste amplifica-
toare impedanţa de intrare este din principiit mare pe ambele intrări.

Amplificatorul ~orton s-a născut din ideea obţinerii unor scheme ampli-
ficatoare, cu sau fără inYersare de fază, de curent. Aceasta presupune o impe-
danţâ de intrare în amplzficator relativ mfră şi realizarea Hnei inversări în

165

curent la intrare, cunoscut fiind că la amplificatoarele comandate în tensiune
reacţia de curent se poate aplica doar schemelor cu ieşire evoluînd în antifază
cu intrarea.

Cele două cerinţe sînt îndeplinite simultan de o „oglindă de citrent" care
asigură scăderea curenţilor proveniţi din cele două intrări, deci este mai po-
trivită reprezentarea circuitelor de intrare sub forma unor circuite echiva-
lente Norton şi de aici denumirea amplificatorului, ~orton, sau amplificator
de diferenţă de curenţi (ADC), [4].

ADC lansat de „Naţional Semiconductor" cu indicativele LM 2900,
LM 3900, LM 3301, LM 3401 se fabrică astăzi la IPRS-Băneasa în varianta
{3A 3900 ·?i constituie un circuit integrat promiţător datorită particularită­
ţilor sale:

- alimentarea este de la o singură sursă de tensiurte +4 V la 36 V;

- o bună utilizare a sursei de alimentare; tensiunea la ieşire poate varia
de la u 0 min ::::'. 100 m "\' pînă la foarte aproape de tensiunea de alimentare
Uo max ::::'. E+ - 1 V ;

- existenţa unui transfer de curent între cele două intrări care permite
aplicaţii ce nu sînt realizabile cu amplificatoare operaţionale obişnuite;

- preţ redus datorat încapsulării a patru ADC într-o capsulă DIL cu
14 terminale;

- o bună urmărire a caracteristicilor între cele patru amplificatoare din
capsulă datorită cuplajului termic strîns;

- compensare internă a caracteristicii de freC\·enţ{t;

- compatibilitate cu scheme cu AO obişnuite alimentate cu două surse

(uzual ± 15 V);

- compatibilitate cu scheme logice TTL pentru alimentare E+ = S V;

- versatilitate neobişnuită, pcrmiţînd realizarea unor scheme logice la
tensiuni mari, condiţionarea şi prelucrarea semnalelor analogice, generarea
de semnale etc. în aplicaţii în care frecvenţa nu este critică, aşa cum e cazul
celor mai multe aplicaţii industriale.

6.1.1. DESCRIEREA CIRCUITULUI AMPLIFICATORVL"l'I NORTON

• Etajul amplificator de bază al ADC. Amplificatorul este realizat după

formula „tot cîştigul pe itn etaj", în principiu un etaj cu emitorul comun (T2)
cu sarcină activă (11), urmat de un repetor pc emitor (T1) cu sarcină activă (12)
care îi asigură în funcţionarea normală polarizarea în clasa A. Toată ampli-

ficarea în tensiune este asigurată de tranzistorul T2,
E' tranzistorul T 1 servind la izolarea sarcinii fa tă de co-
r-----.--c lectorul tranzistorului amplificator în tensiu'ne, prin

!, amplificarea sa de curent (fig. 6.1).

Astfel se poate obţine pc acest etaj o amplificare de
tensiune de cca. 70 dB, pentru o sarcină relativ mare

în emitorul lui T1•
Excursia spre tensiunea maximă este limitată de

Fig. 6.1. Etajul am- intrarea în saturaţie a sursei de curent 11 şi de tensi-
plificator ; de bază al unea UnEI, de polarizare a intrării tranzistorului T 1 la
aproximativ E+ - 1 V. Tensiunea minimă de ieşire este
ADC.
determinată de intrarea însaturaţieasursei decurentI2
şi este cca. O, 1 V. Observînd valorile curenţilor

166

celor două generatoare de curent 11 = 200 µA, 12 = 1,3 mA se constată
o diferenţă apreciabilă între curentul de ieşire debitat de etajul re-

petor ~11 şi curentul absorbit 12•
Această nesimetrie în alternantele curentului de iesire determină o limi-

tare a alternanţei negative a teniiunii de ieşire, pent~u valori relativ mari

E+

ale rezistenţei de sarcină 212 • ceea ce ar corespunde la cca. 5,7 kO pentru

un amplificator alimentat la + 15 "\'". Pe de altă parte, amplificarea totală
de curent este relativ modestă, anume ~1 ~ 2, pentru un amplificator de curent.
Compensarea caracteristicii de frecvenţă se face cu un singur condensator

conectat între masă si colectorul tranzis t oatreualutiotTa2l•ă Rezistenta dinamică vă­
zută în acest punct, împreună cu capaci t determi~ă
un pol domi-
nant la frecvenţe înalte. În capacitatea totală intervin capacităţile văzute

spre colectorul lui T 2, în baza lui Ti, spre sursa de curent 11 şi de capacitatea de
cornpensare C.

• Etajul amplificator modificat al ADC. În vederea îmbunătăţirii per-
formanţelor,. etajul de bază reprezentat în figura 6.1 a fost modificat ca în

figura 6.2. Intre tranzistoarele T 1, T 2 s-a intercalat un tranzistor suplimen-

tar Ta, tranzistor pnp lateral, care oferă o creştere a amplificării totale de

curent pînă la cca. 106• Prin această modificare, nu se schimbă excursia de ten-
siune disponibilă la ieşire, nici tensiunea de polarizare la intrare. Datorită am-

plificării de curent a lui T 3 , rezistenţa de sarcină se reflectă în colectorul tran-
zistorului T 2, multiplicată cu aproximativ ~1 ~ 3, deoarece sursa comandată
de curent a tranzistorului T 3 debitează întreg curentul său spre baza lui T 1•
Prin conexiunea „bootstrap" dintre colectorul lui T 3 şi baza lui T 1, tranzis-
torul pnp funcţionează la o tensiune HcE3 = HBEv practic constantă şi prin
urmare, prin r03 trece un curent neglijabil. Creşterea rezistenţei dinamice în
colectorul T 2 permite atingerea unei amplificări mari de tensiune pe acesta,
iar pe de altă parte cere o capacitate totală în colectorul T 2 micşorată pentru
aceeaşi frecvenţă a polului dominant la frecvenţe înalte. Compensarea se

face cu un condensator C = 3 pF, care ocupă o suprafaţă mică pe pastila

de siliciu.

Odată cu introducerea tranzistorului T 3 se formează pe pastila de siliciu
un tranzistor „parazit" cu suhstratul, aşa cum se poate observa în figura 6.3.

Tranzistorul lateral T 3 are emitorul şi colectorul realizaţi prin difuzia „de

bază" pentru tranzistoare npn, colectorul Ca înconjurînd emitorul R 3• Pe

de altă parte colectorul C3(P), zona epitaxială (n) şi substratul (P) formează
o structură de tranzistor vertical cu substratul, T 4,
·

care poate fi polarizat direct atunci cînd UEs4 = tfcs3 ;.H-
devine aproximativ +o,5 7 0,6 V, ceea ce se

întîmplă în cazul saturării tranzistorului T 3•

Saturarea lui T3 intei-vine natural atunci ~
cînd T 2 este comandat cu un curent de bază ,3 U:::

iBz ~ 0,2mA ; T3 preia tot curentul disponibil

~F2 ~F3

la sursa de curent 11, se produce blocarea lui T 1

şi u coboară spre tensiunea u0 min determinată
0

de saturarea sursei de curent Iz la cca. 0,1 V. O Fig. 6.2. Etajul amplificator

creştere a curentului prin T 3 faţă de valoarea de modificat al A.DC.

167

saturatie mentionată, intervenită la tcnsittni 210 de ordinul voltilor, va duce
la des~hiderea'lui T 4, care va absorbi din borna de ieşire a arr{p]ificatorului

+un curent suplimentar faţă de curentul generatorului 12, curent care conti-

nuă să circule atîta vreme cît u0 > Uczua,2 1tEB4• deci pînft la o tensiune
maxim{t de ieşire de ordinul 0,8 V. Această disponibilitate crescut{t în curen-

tul absorbit din borna de ieşire are un efect favorabil prin simetrizarea cu-

rentului absorbit faţă <le curentul debitat, ceea ce permite explorarea sime-

trică a excursiei în tensiune disponibilă la ieşire în cazul amplificatoarelor

de c.a. şi un timp de cădere mai redus pentru sarcini cu caracter capacitiv.

Prin urmare, tramistorul „parazit" are un efect favorabil în funcţionarea ampli-

ficatorul-u1:, iar prin măsuri tehnologice s-a urmărit creşterea amplificării sale

în curent şi reducerea tensiunii sale de saturaţie. Acest tranzistor, constructiv

identic cu T 3, este figurat distinct în schemele care urmează. Etajul ampli-
ficator descris, cu amplificarea de tensiune cu schimbare de faz{t, permite

realizarea unor scheme cu reacţie negativă în curent la intrare, dar nu di:=:pune

decît de o intrare inversoare în tensiune, iar curentul de comand{t ar tre-

bui să iasă din borna de intrare, ceea cc implid fie atacul de la tensiuni de

intrare negative - în care caz dispar avantajele funcţionării cu o singură

sursă de alimentare - fie utilizarea obligatorie a unor rezistenţe relativ

mici spre sursa de semnal.

• Amplificatorul cu reacţie în curent. Într-adevăr, obscrvînd în figura 6.4,

domeniul de variaţie a tensiunii de ieşire it0 este cuprins între +o, 1 V şi

+(E+ - 1 V), iar curentul de reacţie ip este pozitiv practic în_tot domeniul,

exceptînd tensiunile de ieşire foarte mici, +o, 1 V la +0,5 V. Intr-o schem{t

cu reacţie negativă puternică i1 ~ iF, deci curenţii i8 :: ip trebuie s{t se în-
chidă spre surse de tensiune mai negati,·e decît intrarea în amplificator.

În cazul amplificatorului unipolar comandat în c.c. curentul maxim al sursei

de semnal este, pentru it8 = O, =. •~UBE2

i8

I

Dacă i1 = 5 · 10-s A, i8 = 5 · 10-6 A rczult{t 0,5 V 100 kQ

R1 = 5 . 10_6 A -

şi această rezistenţă constituie sarcina pentru sursa de semnal it8 , ceea ce
poate fi prohibitiv pentru multe surse de semnal. Evident, tensiunea maximă

a sursei de tensiune este foarte puţin mai mare decît 1tsE2, atunci cînd u 0 <
< uBE şi ip, i8 schimbă semnul, ceea ce implid o alt{t constrîngere inaccep-

tabilă pentru foarte multe surse de semnal. Ca un deza,·antaj în plus, această

schem{t cu reacţie nu se poate realiza decît ca schemă inversoare în tensiune.

ÎF RF f.

I, R1 i1 ]

u,(< (vs,, o.wJir c
"'
..1..

Fig. 6.3. Secţiune prin trauzistorul pnp Fig. 6.-J. Amplificator cu reacţie
în curent.
lateral, T3•

168

• Amplificatorul de curent cu intrare

neinversoare. Inconvenientele mentionate
se solu ţioncază prin crearea unei 'intriiri

suplimentare, neinversoare, aşa cum se L

vede în figura 6.5, concctînd la intrarea 0

ginlvintTdăs oare (baza t rcaonnsztiisttouirtuăl ui T 2) o „o- c
de curent " di n <licda D1 J_Jp

pşirot:r,,irinmzaiţsitco,r ul T5 . Dacă, într-o primă a- c-;_,.___~ cîir-I "---- "
ad mi amplificarea c-
t em d 0

gcălintzriaindzies curent este unitară, obserY{tm ;, ~

difrrenţa tor ului T 2 i se aplid în baz;\ c , ,',
<le cure nt
ir- - i/, care poate ;_c,, ,-----. J_j · · ;.,
schimba semnul în funcţie de m{lrimile :'
Ts'\ /

ecler doi curenţi. Curentul de bază ne- 'j .l.
cesar pentru polarizarea bazei tranzis- ___......,,__ _....._----l~-

torn1ni T 2 în zona activ{t normafft I B fiind ,,-.·;:c0 c.Tf

maximum 30 nA -:- SO nA pentru orice Fis-. 6.5. Amplificatorul de cment cu

,·aloare a tensiunii de ieşire, rezultft dt la i11trare ncin~,ersoarc.

fundionarea în zona liniară a caracteristicii
de t;ansfer şi la un nivel de polarizare a intrărilor de ordinul de mărime al

µA se poate admite cu bună aproximaţie că cei doi curenţi sînt practic egali
i 1 = i/, aşa cum la un amplificator diferenţial obişnuit, sînt egale tensiunile
aplicate pe cele două intrări. Accastrt oglindă de curent realizează scăderea,

compararea între mărimile de intrare 1/, it necesară în funcţionarea oricărui

sistem cu reacţie negativă, unul putînd fi curent de comandă şi celălalt curent
de reacţie, cu menţiunea că ambii curenţi sînt pozitivi în sensul reprezentat în

figura 6.5, pentru întreg domeniul de comandă în zona liniar{1 a amplifica-

torului.

Tensiunile pentru cele dou{1 intrări corespund unor joncţiuni deschise

itBE, ltD şi sînt variabile în jur de 0,5 V. Pentru o variaţie de 100 de ori a cu-

rentului it (de la S p.A la 500 µA), variaţia tensiunii 'UD este de numai cca.

120 m V la temperatura ambiantă. Chiar pentru aceast{t variaţie neobişnuit

de mare a curentului, care nu apare în funcţionarea normală a schemelor

cu ADC, se poate considera cft tensiunea intrărilor este practic constantă
comparativ cu domeniul de variaţie al tensiunilor de ieşire care, în multe

cazuri, constituie tensiuni de intrare în alte amplificatoare. Cu o bună aproxi-

maţie se poate considera că cele două intrări ale aniPlUicator1tl1ti N orlon sînt,

din punct·ul de vedere al tensiimilor, în „scurtcircuit" între ele şi la un potenţial

constant fa.tă de masă Um:z ::::: 0,5 V. Din Pimctitl de vedere al rnrenţilor, între
cele două intrări circulă efectiv citrentttl „reflectat" de colector-ul tranzistorului T 5 •

Această comportare duală a amplificatorului diferenţial de curent, în

comparaţie cu amplificatorul diferenţial de tensiune, este pe linia cerinţelor

principiale ale circuitelor cu reacţie negativă de curent, respectiv de tensiune

şi este rezumaUt comparativ în tabelul 6.1.

În practică, com'3.nd1. în curent se realizează de la surse de tensiune, prin

rezistenţe de valori convenabile, deoarece majoritatea surselor de semnal

si majoritatea circuitelor traditionalc sînt cu iesire de tensiune. Tensiunile

~urselor nu se transmit, însă, 'intrărilor amplifi~atorului (care rămîn la cca

0,5 V) şi, prin urmare, nu există altă limitare în mărime a acestor tensiuni,

în afară de valorile, eventual, nepractic de mari ale rezistenţelor din circuitele

de intrare.

169

Tabelul 6.1

Comparaţie între amplificatoarele diferenţiale de curent
şi amplificatoarele diferenţiale de tensiune

Mărimi de comandă la intrare ADC ADT (AOJ i
Mărimea de coma,,dă a generatorului mutual
Impedanţa între intrări I if, ir I ---1"u..;-, -
Impedanţa intrărilor faţă de rnas[L
if, - iI I I
reacţie negatbă puternică tinde să egaleze
I n+ - ir I'
I

!
I
--->0 (scurtcircuit) ->CO (gol)

I ->O I
I
• ->CI.)

Transferul „reflectat" de curent de la intrarea neinvn-soare la intrarea

inversoare permite proiectarea unor scheme de nerealizat cu amplificatoare

operaţionale obişnuite. Pentru o Yaloare tipică a curenţilor de intrare it =

-'- i 1 = 10 µA, tensiunile celor două intrari sînt egale (intrările în „scurt-
circuit") şi proiectarea optimă a circuitelor se face centrat pe această Yaloarc,

unde amplificarea oglinzii de curent este foarte aproape de unitate, cum re-

zultă din fig. 6.6.
În aplicaţiile în care curenţii de intrare sînt mai mari trebuie aYut.ă în

vedere o scădere de 2 -;- 5% pentru curenţii pînă la 200 µA şi o scădere
pînă la a1 = 0,9 pentru 6 mA la 35°C şi respectiv 3,8 mA la 70°C (v. fig. 6.7).
Oglinda de curent poate prelua fără efecte distrugătoare curenţi pînă la 20 mA.

• Schema electrică completă a amplificatorului pA 3 900. Amplificatoa-

rele Norton se fabrică cîte 4 pe pastila de siliciu, avînd schema de principiu
completă reprezentată pentru unul din amplificatoare în figura 6.8. În aceeaşi
figură apar circuitele de polarizare şi limitatorul tensiunii negative la intrările

amplificatorului, care sînt com:rne pentru patru amplificatoare. Curenţii de
polarizare sînt derivaţi de la tensiuni de referinţă interne generate de dicidele

D3, D4, D 5 polarizate în curent independent de sursa de alimentare de către
tranzistoarele T 9 şi T 1c Pornirea circuitului de referinţă este asigurată de
tranzistorul T 14, dioda D 2 şi tranzistorul T 8• După deschiderea tranzistoru-
lui T 10, tranzistorul T 8 se blochează. Din punctul A se distribuie spre. cele 4

ar LM Ji/JI ij(mA) L/,fJi/Jf ltfedar,c;,•ago
f,16 ir - '/ J:iOJ1A 20

01=7r~ !5

f.12 :2 ~ .............
i",..._
1,08 ''
......... r-,.......
--(04 8
5 :5 65 95 12:-;
1,00 -0:5 -2:; Temaerafvra {'t)

a~55 -25 ·5 :::, 65 95 125 Fig. 6. 7. Variaţia curentului in-
Tempera/ura ('C) trării neinversoare pentru a 1 ;;;,, 0,9

Fig. 6.6. Variaţia amplificării în funcţie de temperatură.
oglinzii de curent în funcţie de

temperatură.

170

Unu!_d,,, ,~ele L om;Jhficaloan= ~----·-- ---- -------------"--------·------·--_
~--- ---"------,
----------·-··---0 E.~
·----------

el!lp

ii •+ ,.._T:z

•+ '1

o l[ T,
D,

J,;· 2k

Fig. 6.8. Schema electrică completă a amplificatorului ~ ..\. 3900.

amplificatoare, prin rezistenţele R3, curentul ]p care scade la creşterea·tem­
peraturii, în vederea compensării creşterii amplificării statice a tranzistoru-
lui T6• Din punctul B se distribuie spre cele 4 amplificatoare, prin rezisten-
ţele R 4 curentul de polarizare IN la tensiune practic egală cu UsE1s, asigurînd
tranzistorului T 7 un curent practic independent de temperatură.

2În punctul median al divizorului R 1, R 2 se obţ•me o tensm• ne '.:::'. UBE care

se aplică bazei tranzistorului cu 8 emitoare Tu- Fiecare din emitoare este
cone~ctat la cîtc·una din intrările amplificatoarelor de pe pastilă (conexiuni
nefigurate în desen). Atunci cînd tensiunea uneia dintre intrări coboară la

- u;E , se deschide emitorul corespunzător, limitînd scăderea în continuare

a tensiunii de intrare. Curentul disponibil la oricare din e:nitoare poate afinge

maximum 100 µA, fără a perturba funcţionarea sursei interne de referinţă
de tensiune. Nedepăşirea acestei valori limită trebuie asigurată prin rezis-
tenţele înseriate cu intrările amplificatoarelor.

Caracteristicile principale ale amplificatorului Norton sînt date în ta-
belul 6.2 şi în figurile 6.9, 6.10, 6.11 şi 6.12.

În figura 6.9 este reprezentată caracteristica transinipedantei ADC ~A
3900 pentru valorile limită ale rezistenţei de sarcină şi pentru două tensiuni
de alimentare uzuale. Din convergenţa caracteristicilor se observă utilitatea
definirii unui curent de polarizare I s corespunzător tensiunii minime de ieşire,
practic independent de sarcină şi de tensiunea de alimentare. Valoarea tipică
a acestui curent de polarizare se situează în domeniile 25 -:- 50 nA, centrat
pe valoarea de 30 nA. Caracteristica de transfer, inversoare faţă de variaţiile

1'i 1

Tabclt!I 6.2

Principalele caracteristici ale ADC

Domeniul tensiunii de alimeJ1tarc F,+ I !

I ele 1..-. --4 V la ,· 36 V

-------------------/------------!
I
Cun·ntul absorbit de la sursa ele alimentare dt> un

amplificator în gol I_tip_ic_1_,3 _rnA

Caracteristici fărfL re,1cţic: I1.inic 70 clB
- amplificarea de tensiune, a,, (Rr, = 10 kflî

- frccrenţa c.unp1ificării de 1f'nsiune unitare / 1 I 2,'5 :\lHz
- 1narginea. de faz.?'1
'10"
- rezistenţa de intrare •I :\JQ
:
I- rezistenţa de ieşire, r0 8 kil
ieşire------------!IDomeniul tensiunii de de la O, 1 ,. lu. F+ -:-~ - - '

i .,O n ..\ .I
·-1Rata ·r_a_r_ia_ţ_ic--i-t-·e-11-s-,u-,.-.i-i-d-e-ie-.ş-ir_e_,-s--1-<.--------, 0,5 ,~·/-µ_S_________I
Curcntul de polariz,trC' la intrarC', IB

-------------

curentului i 1, p'.)ate fi mutată în cadranul II prin aplicarea unui curent :::!:atic

11 = IB şi este neirn·ersoare în raport cu Yariaţiile'lui if. În cazul cel mai

defavorabil, o variaţie de curent de cca. 20 nA asigur{, explorarea întregului
domeniu al tensiunii de ieşire, ceea ce raportat la valoarea centrală de pr„iec-
tare reprezintă 20 · 10-9 A/10 · 10-0 A = 0,2% diferenţă relativă întn· cei
doi curenţi de intrare, la polarizarea optimă de 10 µA pe cele două intrihi,
şi prin urmare o bună încadrare în presupunerile făcute relativ la figura 6.4.

În figura 6.10 este reprezentată diagrama Bode a amplijicăriî de tensimze
pentru diferite rezistenţe de sarcină şi, spre comparaţie, diagrama corespun-
zătoare a ampl~ficatorultti J3A 741. Se remarcă amplificarea de tensiune mai
marc cu cca. 10 dB a amplificatorului .:,;orton pentru frecvenţe mai mari. de

1 kHz.

Fig. 6.9. Caracteristica transimpedanţei Fig. 6. 10. Caracteristica Bodc a ampli-
amplificatorului ~,\ 3900. ficării de tensinn(~.

172

:I r+= f5V l 501
;! RL== I
t,(j,__~>----.......,-~~~~~~~~
! I
! i 301-----F--f--------'~--+~-+~-t---
! L
-rlf-------------+--
'I i -=fCjJ.A
I L,., 1

: \I ,ci~----.4:==~:±=:::::ţ::::::::ţ==:
~
!
' -fomax
!' I i r--,....i------,---.~-+.-,--,+.i --
10 4 f05 !06 cn'-~'-----''------'-~-----"-l~--·_P_.--.~
i 1:; !5 /17 .
Frecventa (Hz)
' ,_: 2 103

Fig. 1,.11. Dependenţa tensiunii Fig. 6. 12. Curentul absorbit la ieşire
disp, · ibilc la ie~irc în Iune ţie de cu i;1trar('a in~rersoare supraexcitată.

f rcc·,en ţă.

-:Jin figura 6.11 se determină frccYenţa puterii maxime nedistorsionate
fo „w ::: 2 kHz şi excursia de tensiune disp:::mibilă în semnal sinusoidal nedis-
torsi,:mat la frecvenţe mai mari de / 0 ma:,; în conformitate cu relaţia:

(6.1)

Din figura 6.12 se observă. că polarizînd intrarea inYersoare la un curent

de 10 µA (valoarea centrală de proiectare) curentul absorbit de ieşirea ampli-

ficatorului este comparabil cu cel debitat, asigurîndu-se o excursie de curent

simt:-tridt în circuitul sarcinii. Dacă intrarea inversoare este supraexcitaU1,

curentul absorbit poate ajunge peste 30 mA ceea ce permite acţionarea

directă a unor relee, diode electroluminiscente etc., cu observaţia că tensiunea
de i~şire trebuie lăsatft să scadă la cca. I V pentru a menţine puterea disi-

pat{~ de tranzistorul cu substratul T 4, în limite admisibile. Pentru acest regim

fortat de excitatie a intrftrii inversoare se poate obtine o rată de variatie a
tc1~siunii mult ~ai mare pentru excursia spre masă (20 V/ µS).
'

p,,ntru amplificatorul Norton s-a propus simbolul repre;,;entat în fig. 6.13,

în care generatorul de curent dintre intrări evidenţiază curentul absorbit

din btrarea inversoare de către oglinda de curent, iar săgeata la borna nein-

vers·:i~re preci;,;ează comanda în curent şi sensul acestuia.

:...h circuit echivalent la joasâ frecvenţâ al am plificatomlHi Norton este

rep:·.,zentat în figura 6.14. Este un circuit echivalent „neortodox", în sensul

că in:·lude elemente caracteristice pentru regimul static împreunft cu elemente

ele s:::'mnal mic dar practic, pentru dl evidenţiază. într-un singur model atît

comp::irtarea statică cît şi cca dinamid. Elementele statice sînt: Un '.:::'. UnEo '.:::'.

'.:::'. 0,5 V - tensiunile statice necesare pentru polarizarea intrărilor, 18 - cu-
tensiunea minimă la ieşire (în
re1Yml de polarizare definit mai sus, 11 111 ; 11 -
0
general neglijabil de mică) şi amplificarea statică de curent a1 '.:::'. 1. Elemen-

tele dinamice ale modelului sînt rezistenta de intrare

clinamid - r;, generatorul comandat al' tensiunii de

ieşire - a„ uD, şi rezistenţa de ieşire - r 0 • Acest model
hibrid este tolerabil deoarece: eroarea statică introdus{t

de r i, rJn = 106 • 30 · 10-9 = 30 m V~ itnEo, r0 este practic Fig. 6. 13. Simbo-
egal cu rezistenţa statid de ieşire, r1 este aproape con- lul mnplificatorului
sta'l7, iar amplificarea de curent sta tic{t a1 este practic egafa
cu cl.:,·.nplificarea dinamid a1, ambele fiind aproape <:gale cu Xorton.

173

Fig. 6. H. Circuit echivalent nl nmplificatorului
Norton.

U.ffc= u-J:-;-J„ i8 ~ C.5 V: ;7 ':::::!. ,~~2 ?:- ~/.{Q

:-~,r; BK!l .1.c-;,-.1 ,r; !:.1:,, •

unitatea la polarizări normale. După n_evoi, în apJicaţii se pot ne-
glija parametri statici sau dinamici rezultînd circuite echivalente mai simple.

6.1.2. POLARIZAREA AMPLIFICATORULUI DIFERENŢIAL DE CURENT

Spre deosebire de amplificatorul diferenţial de tensiune, la A.DC este sufi-
cientă polarizarea intrării inversoare cu, un curent puţin mai mic decît I 8 pen-
tru explorarea întregului domeniu de ieşire, cel puţin în conexiunea inversoare

(v. fig. 6.9).

Intrarea neinversoare poate fi lăsată în gol sau, preferabil, la masâ pentrie
reducerea zgomotelor culese şi interne, proprii oglinzii de curent.

În cazul amplificatoarelor de curent alternativ, care trebuie să execute
o evoluţie în tensiune de ieşire simetrică faţă de punctul static de funcţionare,
sau în configuraţii de amplificatoare neinversoare, este necesară polarizarea

intrării neinversoare cu un curent it care să asigure centrarea caracteristicii
de transfer sau aplicarea unor variaţii t/. Ori de cîte ori nu este critică Yaloa-

rea absolută a curentului de polarizare se indică polarizarea cu acea mărime
i 1 '.::'. it care asigură
egalarea tensiunilor uD =u 8ceu0reşniţialnourmdee 10 µA ca
valoare medie. Atunci cînd este necesară reduc polarizare
erea

la o valoare minimă se pot folosi scheme de compensare (în conexiuni de ampli-
ficator inversor) sau se reduce la minimum curentul it (la amplificatoare
neinversoare). În ultimul caz ap~re, e\·ident, şi o diferenţă relativ mai mare

între curenţii celor două intrări. In general, însă, se poate admite că cele două
intrări sînt polarizate cu doi curenţi egali i 1 = it.

6.1.3. AMPLIFICATOARE DE CURENT ALTERNATIV CU ADC

Un amplificator inversor de c.a. alimentat de la o singură sursă este repre-
zentat în figura 6.15. Condensatoarele de cuplaj la ieşire, C0 , blochează tre-
cerea curentului continuu după cc s-a încărcat la o tensiune egală cu tensiu-
nea statică de ieşire a amplificatorului, U0 • Condensatorul de cuplaj la
intrare C1 blochează, pe de o parte, trecerea unui curent continuu prin sursa
de semnal, iar pe de altă parte, împiedică aplicarea dinspre sursă a unei
componente statice în curentul de polarizare a intrării inversoare. Polarizarea

intrării neinversoare este asigurată prin R 3 de la sursa de alimentare.
În figura 6.16 este reprezentată schema echivalentă a amplificatoritlui,

folosind circuitul echivalent din figura 6.14, care poate fi separată pentru

regimul static (fig. 6.17) şi respectiv pentru regimul dinamic (fig. 6.18).

174

R, j; R2
r,

·F·2 C1 Uarn(
u;(i )r: ~,,
i,1 la
.Rj)u, ..Cc ~
L,,[ ....!....
f-:c E' R, '1

u,(

:: rd

E' ...L

Fig. 6.15. Amplificator in·rersor de c.a. Fig. 6.16. Circuitul echi-ralent al amplificatorului

cu ADC. din figura 6. 15.

R, re _Cc

T >----1~1 \I /n \.!(}Ce ;-;...'-_-,C-D:·=:•:}!-)-{·".· I

(/•,,l!\/y~ \Y> , _·. _,./;i,. ~ vo

.......... 'T i ,,.

l --

Fig. 6.17. Circuitul echivalent simplificat Fig. 6.18. Circuit echivalent simplificat în c.a.
în c.c.

Amplitudinea maximă a tensiunii de ieşire la un amplificator de curent
alternativ bine centrat în domeniul de ieşire va fi:

U _ Uo max - it0 min _ E+ - 1 V - O, 1 V E+ (6.2)
2
0- 2 - 2

Punctul static de funcţionare care asigură o explorare simetrică în ten-
siune de ieşire trebuie plasat la o tensiune:

U _uomax+uomin E+-1 V+0,1 V E+ (6.3)
2
0- 2 2

Admitînd alimentarea cu E+ = 15 V, la polarizare optimă 10 µA - şi
egalitate~ celor doi curenţi de intrare, se poate scrie relaţia:

Uo - UnEo _E+ - Uv (6. 4)
R2 Rs

şi ţinînd seama că UnEo ~ Un ~ 0,5 V şi de (6.3) rezultă:

E+ E+ R 3 ~ 2R2,
- - - ,.., R respectiv (6.5)
2R2 - 3

175

ultima relatie rcprezenlînd rcteta de polarizare a amplificatorului inversor
de c.a. iar 'pentru cazul enunţat

R3 ~ 15 V= 1,5 ::un respectiv R2 = 0,75 M.O. (6.6)

10 y.A

Amplificarea de tensiune conform aproximaţiilor uzuale pentru schemck
de amplificatoare În\·ersoare este':

.-1,, (6.7)

•

Impedanţa de intrare în A.DC este r1, iar impedanţa de intrare în ampli-
ficatorul cu reacţie este R 1• Presupunînd Q amplificare~cu reacţie de 30 dB
rezultă R1 = 24 k.Q, deci o valoare mai degrabă micii a impedanţei de intrare
în montaj.

Atunci cînd este necesarii o impedanţă de intrare mare şi totodată o ,nnpli-
fieare mare de tensiune se rccomandii schema din figura 6.19. Curentul 1·1- este

asigurat prin R 3, R4 iar curentul t'.t prin R 2 de Ia o sursă de referinţă UnEF•

care poate fi obţinută eventual printr-un simplu divizor de tensiune ~i un
~ondensator de filtrare şi poate servi Ia polarizarea mai multor amplificatoare.
In comparaţie cu schema precedentă, aici există două avantaje:

- eliminarea brumului sursei ,,i a cuplajelor parazite prin sursa de ali-

mentare datorită filtrajului asigurat de C1.• ;

- 1nanip1tlarea independentă a polarizării şi a amplificării czt rwcţie,
impunînd o anumitft impedanţ;1 de intrare în montaj.

Din considerente statice trebuie îndeplinită egalitatea:

+R 2 = R 3 R4 (6.8)

1ar amplificarea de tensiune este:

A = _ R.3 . R.4 + R5.
11
R1 R5

Cu datele antcrioctre, impu11i!l(] R 1 ••, 200 kil şi alcgîncl R 3 = 1r1 se obţ.in: R2 ·• 75(' kil;
R 4 ,•• 550 k!l; R 5 = 18 Jd:2.

O variantă de polarizzffc a

amplificatorului inversor (v. fig.

6.20), ,,polarizare nu BJ/' permite

stabilirea potenţialului static al
ieşirii independent de tensiunile

de alimentare, sau UREP ca mai
sus, la o valoare:

Fig. 6.19. .-\mpliiicator i1ncrsor cu impedanţă de În figura 6.21 este repre-
intrare n1ftrită. zentat un amplificator neinY„rsor
polarizat de la o tensiune de

176

R, R,
;-1!----{=f-+---.j l5k
!

(?U;

Fig. 6.20. })olari zarea „1lUBJ;". Fig. fi.21. ..\mplificator ncin-rcrsor de,
c.a. cn ..\ DC.

referinţă ca în figura 6.19, pentru un potenţial static de ieşire de 7,5 V, la
curenţi de intrare de 10 ;u\. Amplificarea cu reacţie arc expresia:

' R2 (6.10)

+[Iu== · - - - -
R1 Yr1,

unde r,1 este rezistenţa dinamidt în intrarea neinvcrsoare.

(6.11)

care trebuie luată în considerare la valori mici ale rezistenţei R 1, cum este
cazul în figur{t. Impedanţa de intrare în amplificatorul cu reacţie este

+R1 ra.

6.1. 4. AMPLIFICATOARE DE CURENT CONTINUU CU ADC

Realizarea amplificatoarelor de curent continuu ridică următoarele pro-
bleme:

- acceptarea unei tensiitni nule de intrare şi, eventual, chiar a unor tensiuni
negative;

- atingerea unei tensiuni nide la ieşire;

- reducerea decala/ului echivalent la intrarea amplificatorului.

În schema din figura 6.22, a este reprezentat un amplificator de c.c. în
care se încearcă soluţionarea problemelor menţionate. Prin rezistenţele R 3, R.i,
se asigură, pc de o parte curentul pentru cele două intrări, pe de altă parte
curenţii prin R 1, R 2, R 5 şi R 6 •

Neglijînd curentul de polarizare In, admiţînd a 1 = 1 şi 11m:o = uD = 0,5 V

se poate exprima egalitatea curenţilor de intrare:

~P - O'5 V --O'5--V+-u1 - ' -O5 V E7 0,5 V - 0-,5-V+ -u0-- -0-,5 -V (6.12)
-

R.3 R 5 R1 R4 R2 R6

(6.13)

E' ~:~--.§. I
::§ (00 Ii
--~
, '
ifjjµ , / _____I_L________.
R3 1514 R,. ,5M
• OO !O 20 30
R2
1/JmV)
~ !~-·_.-c::R=,1--,1--·-10,-'0k-
b
~IOOk

IM Rs

a

Fig. 6.22. Amplificator de c.c. cu tensiune de ieşire nulă.

Pentru ca cei doi curenţi să fie centraţi pe valoarea optimă trebuie înde-

plinită relaţia:

E_+ _- _O,:-,_,- - O-5'-V- = 10 p.A · (6.14)

R3 Ro

Se observă că pentru E+ = 15 V se obţin aproximativ valorile din figură.
Fără intercalarea diodei D caracteristica de transfer este desenată cu linie

continuă în figura 6.22, b. Intercalarea diodei permite, pentru sarcini rezis-
tive, coborîrea tensiunii de ieşire spre tensiune nulă, cum este figurat cu linie
punctată în figură. Există totuşi o valoare minimă a tensiunii de ieşire, ne-
nulă, care se raportează la intrare ca o tensiune de decalaj rezidual:

u R1,
R RitBEOI
Urn = _o_D_ = --~;cc--L__, _6
A u R& (6.15)

Pentru RL = 5 kQ, cu valorile din schemă, Uw = 0,25 m V. Obţinerea
imui decalaj atît de mic este condiţionată de o bunâ echilibrare a circuitelor de
intrare, ceea ce se poate obţine prin intercalarea potenţiometrului P.

Printr-o modificare simplă (deconectarea rezistenţei R 2 de la masă şi
obţinerea unei intrări inversoare), se ajunge la un amplificator diferenţial.
Acestuia i se pot aplica şi tensiuni de intrare cu componentă negativă de mod
comun dacă Ri, R 2 sînt alese suficient de mari pentru a nu extrage din bor-
nele de intrare ale ADC curenţi comparabili cu mărimea optimă a curentului
de intrare. Rejecţia modului comun pentru acest amplificator depinde de
potrivirea rezistenţelor în circuitele celor două intrări şi de amplificarea
oglinzii de curent a1. După cum se poate remarca din figura 6.6, aceasta
din urmă limitează RMC la cca. 40 dB.

Deriva termică a tensiunii de decalaj este de aşteptat să fie mică, aşa cum
se poate observa din (6.12), unde în membrul stîng s-a înlocuit prin 0,5 V
tensiunea uD, iar în membrul drept ttsEo· Eventualele variaţii ale acestor ten-
siuni sînt în bună măsură egale şi deriva este cea tipică pentru generaţia a
II-a de AO şi anume 10 µVj°C la intrările ADC.

178

6.1.5. ALTE APLICAŢII SELECTATE

Circuitul integrat 13A 3900 se pretează la realizarea unei mari diversităţi
de scheme de amplificatoare, surse de alimentare, filtre active, circuite ana-
logice şi digitale de procesare a informaţiei generatoare de semnal etc. [4],
dintre care vor fi prezentate numai cîte,·a.

• În figura 6.23 este reprezentat un generator de semnale triunghiulare
şi dreptunghiulare cu ADC. Amplificatorul A 1, împreună cu elementele afe-
rente, constituie un integrator inversor al curentului total la borna inver-
soare. Amplificatorul A 2, împreună cu elementele aferente, formează un com-
parator Schmitt cu histerezis mare. Cititorul se poate convinge că cele douii
praguri, cu valorile din schemă, sînt U11 ~ 0,9E+ şi respectiv UL'.'.:::'. 0,1 E+.

Pentru ieşirea 0 2, la tensiune u min, curentul net în C1 este E+ - ttnEo
0

R1

iar la tensiunea u0 max curentul net în C2 este

it0 ma.,: - UD ,..E.+..,-E-+-, deci un curent
R2 - R1 R2

practic egal ş1 de semn schimbat dacă R 1 = 2R2• Desigur, pentru
compensarea inegalităţilor ttnEo =I uD, şi mai ales, E+ =I u 0 max, una

din rezistente ar trebui să fie ajustabilă în vederea unei functionări simetrice

a integrato;ului. Acest montaj este un exemplu de montaj ;,ealizabil numai

cu ADC, deoarece la un integrator inversor obişnuit schimbarea sensului curen-

tului prin condensator este imposibilă de la o tensiune pozitivă.

• Un alt exemplu este circuitul din figura 6.24, care reprezintă un inte-
grator neinversor cu 'resetare. Cîtrt vreme circulă curentul de resetare

UR - UBEQ ;;,: Ur - UD , ieşirea ADC se menţine la u inin = 0,1 V. Dacă
0
R1 R2

se anulează acest curent tensiunea de iesire va fi proporţionafa cu integrala

în timp a tensiunii de intrare: '

+ - +~it0 = -R1C- itrdt
ls ~ dt it0 min (6.16)

C .

Pentru u 1 = E+ variaţia liniară a tensiunii de ieşire este reprezentată în
figura 6.24, b.

[+ R,
IM

R2 500k ['

î

R, 1.2M

Fig. 6.23. Generator ele semnale
dreptunghiulare şi triunghiulare
cu ADC.

179

Fig. 6.24. In!Pgrator neinversor
cu resetare.

Pentru integratoare, temporizatoare, circuite de eşanti~nare-mcmorare etc,
destinate să integreze în inte1Tale mai mari de timp, curentu! de polari-
zare I n constituie o sursă de erori care nu -poate fi negl~jatâ.

• Montaj pentru compensarea curentului de polarizare. 11fontajul din
figura 6.25 permite anularea curentului efectiv de intrare I,n-: al amplifica-
torului A 1 cu ajutorul amplificatorului A~. Prin R 2 amplificatorul A 2 îşi
asigur{t propriul curent de polarizare Im, modificîndu-şi tensiunea de ieşire
1102• Tinînd seama de toleranţa strîns{t a parametrilor pentru amplificatoarele
de pc aceeaşi pastilă, de temperatura lor practic identică şi de simetria cir-
cuitului, prin R.1 va circula un curent Im, care este practic egal cu lnz şi
are aceeaşi dependenFt ele tempcraturft. Anularea efectivă a curentului IBE
se poate obţine prin ajustarea potenţiometrului R 3• Renunţîndu-se la poten-
ţiometru, un singur amplificator poate asigura curenţii de polarizare pentru
celelalte trei din capsulă, obţinîndu-se astfel o reducere cu un ordin de mft-

rime a lui I 13E faţrt de le,

Circuitul integrat {3A 3900 îşi poate găsi utilizări avantajoase în scheme

combinate analogice şi numerice datorită uşurinţei cu care se pot realiza

porţi logice compatibile cu familiile DTL, TTL, RTL.. HTL, OfOS prin

alegerea adecvată a tensiunii de alimentare E~.

• În figura 6.26 este reprezentată o poartă SAU cu ADC. Inversîud între

de intrările amplificatorului se obţine funcţia SAT. În figura 6.27 este figu-
rat{1 o poartă ŞI cu A.DC care poate avea un
FAX-I~ teoretic oricît ele marc. Inversînd intrările

:;;r.amplificatorului între ele se obţine funcţia

fre, 6.16. CONCLUZII

[_~ Amplificatorul ~orton este un circuit mai
puţin obişnuit ca mod de utilizare şi ca perfor-
-,]i.1 manţe şi r{tspîndirea lui este condiţionată de
R2 familiarizarea utilizatorilor cu particulariU1ţilc
10M sale. Existenţa circuitului integrat (,A 3900 în
producţia IPRS, preţul său redus pe amplificator,
Fig. 6.25. '.\Ionhtj pentru consumul mic de putere ele la sursele de alimentare,
compcnsarcu curentului ele· marea sa versatilitate îl recomandă pentru utilizări
diverse, mai ales pentru sisteme care dispun de o si11-
polarinre. gurâ sursă dealimentare trebuind să realizeze func-
ţii complexe analogice, nnmcrice şi dr interfaţare.

180

11 o--c=}--, ~-----<o-fi-
51k 100k
h o--{=}--+--+!
h o--{=]--' o

Fig. 6.26. Poartă logică S:\ l-' cn .-\DC. Fig. 6.27. Poartă legic{\ ŞI cu ADC.

Din schemele prezentate se rcmard utilizarea cu precădere a unor
rezistenţe de valori relativ mari. Acest fapt este avantajos în privinţa puterii
disipate şi ,t unei valori relativ mici pentru condensatoarele din circuite, dar
trebuie menţionată influenţa mai marc a capacităţilor parazite, chiar la frec-
\·enţe relativ coborîte, şi disponibilitatea mai mică pentru rezistenţe de valori
mari şi precizie bună.

Deşi în schemele prezentate ADC au fost polarizate în general la curentul
„optim" de 10 µA, trebuie avut în vedere că accasU1 valoare Este o medic
statistică la temperatura ambiantă. Valoarea proprie a curentului optim pen-
tru un exemplar se poate determina prin măsurări individuale. Din fericire,
tensiunea dintre intr{1ri variază foarte puţin pentru curenţii în domeniul
1 µA --:-- 20 vA şi are un coeficient de temperatură mic (10 vV/°C) şi ampli-
ficarea oglinzii de curent a 1 arc o \·aria ţie foarte mid. Deci valoarea curen-
tului optim i 1 = 10 µA trebuie i·nterpretată doar ca o indicaţie ori"entativă, nu
obligatorie.

6.2. COMPARATOARE

Comparatoarele sînt circuite care seninaleazâ prin marimea de ieşire dacâ
una din mărim1:le de intrare este mai mare sau mai mică decît mărimea celeilalte

intrări, cons1.dera!ă referinţă.

Conform acestei funcţiuni, m{u-irnea de ieşire se poate găsi în două stări
limiUt pc care, firesc, le identificăm cu nivelele logice proprii unei familii de
circuite integrate numerice. Deoarece comparatoarele se conectează la cir-
cuite numerice, ieşirea lor trebuie să fie proiect<3:_tă compatibil cu cerinţele
specifice familiilor de circuite integrate numerice. In ceea ce priveşte intrarea,
aceasta trebuie sft răspund{1 cerinţelor comune pentru amplificatoarele ope-
raţionale· amplificare mare, - rnrenfi de polarizare mici, tensiune de decala}
şi deriva acesteia mici etc. In aplicaţii necritice aproape orice amplificator
operaţional poate îndeplini funcţia unui comparator. Figura 6.28, a repre-
zintă amplificatorul operaţional :J.A 709 cu elementele de compensare cores-
punzătoare celui mai bun răspuns în frecvenţă pentru 60 dB amplificare în
buclă închisă, care permit atingerea unei rate de variaţie a tensiunii de 20 V/
/ µs. Caracteristica de transfer pentru o tensiune aplicată pe intrarea inver-
soare, după compensarea tensiunii de decalaj la intrare U 1n, este reprezentată
în figura 6.29 cu linie plină. Prin montarea la ieşirea AO a limitatorului para-
lel reprezentat în 6.28, b tensiunea de ieşire este limitată la valori compatibile
cu circuitele DTL sau TTL. Precizia comparaţiei depinde de tensiunea de

181

+JV

*o--5=i10 Fig. 6.28. .-\mplifirntorul operaţional fL·-\ 709
. în montaj de comparator.

f;

n

decalaj, dar şj. de mărimea variaţiei de tensiune de intrare necesară pentru
tranziţia dintre cele două stări limită (punctele 1 şi 2, re.-;pectiv 1' şi 2' din

fig. 6.29). Atunci cînd comparatorul este utilizat pentru compararea unor

tensiuni rapid variabile apar erori dinami~e suplimentare datorate timpului
de ieşire din saturaţie a amplificatorului şi" timpului de comutare între cele
două nivele de ieşire. Figurile 6.30, 6.31 reprezintă comportarea dinamică
a comparatorului cu u.A 709 pentru iesirea din saturatie în cele două stări
limită. Saturarea est~ asigurată prin aplicarea unor tdnsiuni mari la intrare
(100 m V),\ iar comutarea în starea finală se asigură prin aplicarea unui salt
treaptă avînd o depăşire faţă de valoarea nulă. Cu cît este mai mare această
depăşire, comutarea este mai rapidă. Se remarcă din figuri că timpul de satu-
rare este aproximativ 1 µs în starea „l" şi 3 µs în starea „O" iar comutarea
pentru o depăşire de 20 m V se face în ambele cazuri în cca. 1 µs, ceea cc,

dealtfel, corespunde cu SR = 20 V/µ~.

6.2.1. PARTICULARIT1\.ŢILE ŞI PARAMETRII COMPARATOARELOR

Comparatoarele au în comparaţie cu amplificatoarele operaţionale urmă­
toarele particularităţi:

- posibihtatea asigurării unei tensiuni şi a imui curent de ieşire compa-
tibile cu cerinţele circuitelor logice pe care le comandă;

- funcţionarea în buclă deschisă, fără reacţie, care asigură o caracteristică
de transfer mai abruptă. Absenţa reacţiei negative anulează necesitatea unei
caracteristici de frecvenţă impuse sau a unor circuite de compensare a răs­
punsului în frecvenţă, ca la AO. Prin urmare, circuitele pot fi proiectate, fără

5
01----+--

-51---+~--l--,--\--+-,----ţ-----,

Fig. 6.29. Caracteristicile Fig. 6.30. Răspunsul com- 0!2345573
de transfer al compara· paratorului cu [LA 709 la f(us)

torului cu µA 709. comutare jos. Fig. 6.31. Răspunsul com-
paratorului cu µA 709 la
182
comutare sus.

restricţii, pentru frecvenţa de tăiere maximă. Pc de altă parte, absenţa reac-
ţiei negative permite saturarea dispozitivelor active şi apariţia unor întîr-
zieri la comutaţie, aşa cum s-a văzut la comparatorul cu µA 709;

- posibilitatea autorizării sau înliibării fu,icţionării comparatorului printr-o
coma„idă exterioară (strobe-engleză, echantillonage-franceză), care asigură
facilitftţi în realizarea sistemelor complexe. Prin această facilitate un compa-
rator răspunde numai cînd este autorizat.

În continuare sînt prezentaţi parametrii caracteristici ai comparatoarelor.

• Rezoluţia se defineşte în raport cu cerinţele circuitelor logice coman-
date de comparator. Dacă la ieşire se conectează un circuit TTL, este normal
ca punctul median al caracteristicii de transfer să corespundă tensiunii de
prag pentru TTL care este 1,4 V. Referitor la figura 6.29, caracteristica punc-
tată trebuie deplasată puţin spre dreapta, astfel ca la tensiune de intrare
nulă tensiunea de ieşire să se situeze la 1,4 V. Prin acest aranjament, punctul
corespunzător tensiunii de intrare nule ar fi din punct de vedere logic „echi-
distant" faţă de cele două stări, ,,1" logic şi „O" logic (fig. 6.32), conform
valorilor admisibile pentru intrările TTL accentuate pe axa tensiunii de in-
trare. Această decalare a caracteristicii este echivalentă cu o modificare a

Uw cu cca. 0,1 mV.

Rezoluţia se defineşte ca tmsizmea diferenţială de intrare necesară pentrn
a determina o decizie lo[!ică la ieşire. Pentru figura 6.29 aceasta este:

_ rit-0 _- 1,2V _ 40 µV. (6.17)
--- -
U Au 3 · 104

• Tensiunea de decalaj (Uw) este tensimiea care trebuie aplicată la intrare
pentr,it ca ieşirea să fie la tensiunea de prag a circuitului logic comandat;

• Curentul de polarizare (Ie) este media aritmetică a celor doi curenţi
de polarizare pentru tensiu,ne de ieşire egală Cit tensiunea de prag a circuitului

logic comandat ;

• Curentul de decalaj de intrare (In) este valoarea absolută a diferenţei
curenţilor de polarizare pentru te11siune de ieşire egală cu tensiitnea de prag

a circuitului logic comandat;

• Tensiunea maximă de intrare rde mod ua(V)
comun (U1cM) este valoarea maximă a tensiiuiii
de mod comun acceptată de comparator pentrit 5 [08400 I

fimcţionare normală; I I

• Tensiunea maximă de intrare de mod di- ,,!" I
ferenţial (U1n111) este valoarea maximă a tensiunii
diferenţiale care nu distruge circuitul de intrare al '3 I
comparatorului; \
lmum/afela
e Sortanţa (FAN-OUT) este numărul de in- zgomolccaW
" .2 Iaf I
trări logice care poate fi comandat din ieşirea itnui Ii
comparator. Se defineşte şi ea în funcţie de cir-
cuitele logice comandate; . -\ Nwele aaimse
la
. O" 1e,,11w por/11

e Timpul de răspuns (t,) este intervalul de timp Fig. 6.32. lCaracteristica de
transfer a 'porţii CDB 400.
scurs între aplicarea unui semnal treaptă de tensiune

dintr-o stare saturată şi momentul în care tensiunea

183

de ieşire a comparatorului ati:nge valoarea de prag a circuitului logic
comandat. ~i acest parametru depinde de caracteristicile circuitului logic cu
care se asociazf1 comparatorul. Pe de altă parte t„ se defineşte pentru una
sau mai multe valori specificate ale depăşirii.

6.2.2. COMPARATOARE INTEGRATE UZUALE

Istoric vorbind, primul comparator integrat care a încercat sfi îndepli-
1]-ească cerinţele specificate în 6.2. 1 a fost comparatorul integrat µA 71 O.
Incă de la primul reprezentant al unei serii în continuf1 cr~ştere se pot vedea
liniile directoare în realizarea de comparatoare integrate. In proiectarea ori-
cărui circuit, proiectantul este confruntat cu stabil-irea mmi compromis, optim
sau măcar acceptabil, între diferiţii parametri ai circuitului, ţinînd seama de
restricţiile impuse de componentele disponibile, de condiţiile de funcţionare,
cost etc. În cazul circuitelor integrate monolitice, principalele restricţii sînt
determinate de tehnologia planară, care este aproape standardizat{1 pentru
un preţ minim şi de puterea disipată admisibilft în domeniul temperaturilor
de lucru pentru încapsularea folosită.

În limitele acestei tehnologii, frecvenţa de tranziţie a tranzistoarelor npn

este de ordinul 300-400 MHz, la curenţii de ordinul de mărime al mAmpe-

rnlui, dar cu scădere pronunţată spre curenţi mai mici. Un prim compromis
trebuie stabilit între frecvenţa de tramiţie şi citrentit! prin tranzistor, ceea ce se
corelează cu puterea disipată, cu mărimea rezistenţelor de sarcină (deci" cu ampli-

ficarea) şi, în cazul etajului de intrare, cu miirimea curenţilor de polarizare.

La o frecvenţă de tranziţie datez trebuie optat în compromisul amplificare-bandă.

,·u_::_·--i·:_ _ ___,_ __,,_-..o-•'?. • Comparatorul µA 710. Proiectarea

c comparatorului µA 710 a plecat de la
opţiunea unui răspims dinamic optim,
/!';- sacrifidnd amplificarea (deci rezoluţia -
vezi relaţia 6. 17), curentul de intrare şi
R2 750 6.2v Z2 p1derea disipată în circuit. Schema com-
paratorului µA 710 este desenată în
.T,
n figura 6.33. Structura acestui comparator
·--c~' cuprinde două etaje diferenţiale conectate
u_.
·în cascadft cu tranzistoarele T 1, T 2 res-
c-------+--.-.--r pectiv T3, T 4 urmate de un repetor de
ieşire T 7 cu sarcină dinamică în emitor, T 8 •
Polarizarea primului etaj diferenţial şi a
repetorului se face cu o sursă de curent de
tip \Vidlar,. al cărei curent se poate de-
termina uşor admiţînd Tg ~ T 10 şi ne-
glijînd curenţii de baz;1:

-_ I E-\ - 2 U8r : . leg= RR-\.g7 l c10· (6.18)

R6 R7 '
elo+l

Fig. 6.33. Schema comparatorului in- Cu valorile din schemă rezultă
tegrat µA 710.
pentru UnE = 0,7 V, le1o = 2,65. mA şi

leg= 1,8 mA. Se observă că tranzis-

toarele T 1, T 2 sînt polarizate cu un

184

curent I ei, 2 ==Ieo-= O, 9 mA, ceea cc este cu circa două ordine mai mult
2

decît în etajul de intrare al unui amplificator operaţional (BA 741, ROB 301
etc.). Tensiunea de intrare pe mod comun este limitată de intrarea în satu-
raţie a tranzistorului T 9 Ia aproape -5 V şi de saturarea tranzistcarelcr T 1,
T 2 spre tensiuni pozitive. Pentru a obţine o tensiune pozitivă mai mare, al
doilea etaj diferenţial are emitoarele la +6,2 V datorit{t diodei Z 1, ceea ce
permite o tensiune pozitivă ele mod comun de aproape +7 V. Tensiunea dife-
renţială maxim{t la intrare este determinată de str{tpungcrca joncţiunii E B

a tranzist oar elor 1\, T 2 la cca. 6 ---:--- 7 V. Translatar ea nivelulu i la iesire este
asigurată de dio da Z Etajul a l doilea şi repetorul sînt astfel ara nj~te încît
2•

la tensiune diferenţială ~le intrare nulă ieşirea s{t se găsească la tensiunea de

prag a circuitelor TTL. In această situaţie T 1 şi T 2, respectiv T 3 şi T 4 conduc
curenţi egali.

Neglijînd curenţii In5, In3 , IE6 curentul Ie 3 se poate aproxima clin ecuaţia
tensiunilor pc ochiul· E+, R4, R.3 intrarea T.,, R 1, intrarea 7"'s, cliocla Z 1•
masă ca fiind:

E+- U -- Ieo (?.1 - u; .
Z2 RE (6.19)

+R3 R 4

Pe circuitul E+, I(,, intrarea T 7 , Z 2 ieşire, se poate exprima, negli jînd

ln7, IR6

(6.20)

Punîncl condiţia Ic3 = Ic4 şi observîncl că R 3 + R 1 = R.-, se obţine:

+ito = U leg R1 (6.21)
BE 2

în care înlocuind (6.18) rezultă:

R1R7 JE-J - 2 UBE (6.22)
+ito= UnE+-- - - - - - -
2 R8 R6 R7

ele unde cu valorile din schemă şi cu UBE = O, 7 V se obţine it0 = 1, 4 V ceea
ce corespunde tensiunii de tranziţie pentru o poartă TTL. Datorită ampli-

ficării mari, o variaţie a tensiunilor ele intrare de cca. 1,5 m V deplasează ten-
siunea de ieşire clin această stare nehotărîtă într-una clin stările limită (v.

fig. 6.34). Rezoluţia garantată de fabricant în întregul domeniu de tempera-
tură este 2 m V. Pentru recuperarea întregii tensiuni diferenţiale de la ieşirea
primului etaj se foloseşte ideea întîlnită deja la amplificatorul operaţional
µA 709. Amplificatorul inversor constituit din tranzistoarele T 3, T 5 cu reacţie
negativă prin R1 fixează potenţialul colectorului lui T 1 şi determină prin
inversarea fazei tensiunii la emitorul lui T 5 apariţia întregii tensiuni diferen-
ţiale la baza lui T 4• Pentru limitarea tensiunii maxime furnizate la ieşire,
atunci cînd T 4 este tăiat, funcţionează dioda de limitare T 6 • Pentru tăierea

185

lui T 4 este suficientă o tensiune diferenţială

~c-,JJ.-,A~7~m,-,---,---,~~~ de intrare de 100 mV, şi într-o primă apro-
25't:
ximaţie se poate neglija faţă de căderile de
J1f--+-+---+--+--+~,Ţ.=;~~'c=-~
tensiune pe R 1, R 2 presupunînd că prin .i-<1
!/' I lt.J trece şi în această situaţie curentul PSF. Ten-

2t--i----t---+--+-if-.l~--+---!---l siunea maximă se poate determina aprnximativ

• f '.---~--:--'--_J___J_____J____L___J neglijînd curenţii de bază pentru tranzistoarele
-4 -3 -2 -1 O I 2 3 4
T 3, T 5, T 7 şi înlocuind grupul R 3, R 5, T 6 cu cir-
u!imV} cuitul echivalent Thevcnin. Tensiunea la baza :tui
Fig. 6.34. Caracteristica de
transfer a comparatorului T 5 este: •

,..tA 710. + +UB5 = Uz..+ UBE3 ls1lc1 UBE5. (6.23)

Tensiunea la emitorul lui T 6 este:

r6.24)

şi în fine,

ug=uE&+ UBE6- UBE7- Uz. (6.25)

Înlocuind cu valorile din schemă se găseşcc 1.-tff :::::: 3,45 V, valoare care este
compatibilă cu ninlul logic „ 1" pentru circuite TTL. Cealaltă stare de ieşire
se obţine la saturarea tranzistorului T 4 şi este:

(6.26)

Tranzistorul T 8 cu baza la masă rămîne nesaturat pentru u8 ::: 0,5 V. Atunci

cînd ieşirea se conectează la o poartă TTL, valoarea maximă a curentului

absorbit este I cio, deci comparatorul are o sortanţă unitară. Cu preţul reducerii
amplificării şi al creşterii puterii disipate, se poate conecta între ieşire şi E-
o rezistenţă care să absoarbă curentul suplimentar pînă la o sortanţă egală
cu 2

- - --6V_ _ _ = 10 k.Q • (6.27)
2 lf - Ic1o 3,2 mA - 2,65 mA

Răspunsul în frecvenţă al cornparatoruiui µ.A 710 reprezentat în figura 6.35
este net deosebit faţă de AO. Se observă o frecvenţă limită superioară la - 3dB
comparabilă cu frecvenţa de tranziţie a amplificatoarelor operaţionale obişnuite,
ca şi existenţa unu,i al doilea pol la înaltă frecvenţă pentru amplificare mare.

• Comparatorul µA 711. La foarte scurt timp după µ.A 710 a fost realizat
comparatorul µ.A 711 [7] care se produce actualmente şi la IPRS cu indica-
tivul CLB 2711. Este un comparator dublu, cu o schemă foarte asemănătoare,
aşa cum se poate vedea din figura 6.36 în care sînt figurate un singur compa-

z;rator şi circuitul comun de ieşire. (T9, Zi şi aparţin celui de-al doilea com-

parator). Prima deosebire esenţială este prezenţa tranzistorului T 6 care limi-
tează saturarea tranzistorului T 4 şi reduce pe această cale timpul de stocare la
comutarea acestuia. Saturarea tranzistorului T 4- intervine la blocarea tranzis-

188

STROBE

Rs
4Jk

: I 'i R,
910
EIJI I I f""',,i,,.._ i
II ;,
'l "''II
-----oa
' I
z,i;; r-K,, ...
c,e,L 710 - -- I
-- z,'-----1--~'--+-----1------;:,.;
l
Fig. 6.36. Schema comparatorului dual µA 71 L
!O fOO
r(MHz)

Fig. 6.35. Răspunsul în frecvenţă
al comparatorului µA 710.

torului T 2, cînd căderea de tensiune pc R 6 este practic nulă şi intrarea lui T 6
este polarizată cu o tensiune practic egală cu Uns4, Prin deschiderea lui T 6
creşte căderea de tensiune pe R4 şi se reduce curentul de b2.ză al tranzis-

torului T 4. Pentru a asigura totuşi saturarea la limită a lui T 4, în vederea
garantării tensiunii de ieşire în stare logică „O",
aleasă mai mică decît a tranzistoarelor T3, T 4. ari a tranzistorul uci ăTde6raeafodset
În z ona liniară

tensiune i02 R 6 menţine tranzisturul T 6 blocat. A doua deosebire este posibili-
tatea strobării şi conectarea celor două comparatoare la un circuit com1,tn de ieşire

care Yealizează funcţia logică SAU, Ridicarea pe>tcnţialului la emitorul lui

T 7 sau al lui 7'ii antrenează prin Z 2 ridicarea potenţialului ieşirii. Prin legarea
intrării de STROBE la o tensiune UsTn se deschide Z3, limitînd creşterea ten-

+siunii bazei la mărimea UsTn Uz şi tensiunea de ieşire se menţine la valoa-

+rea u.sTn Uz- Uns---, Uz= itsTR - UBE' În particular, cînd itsTR = O, ieşi­
+rea se găseşte în starea logică „O". Dacă u 8 T R ia o valoare de minimum 3 V

tensiunea de ieşire poate atinge 2,3 V, ceea ce corespunde nivelului logic

,, 1" la ieşire. Pînă la 8 comparatoare pot avea ieşirile legate împrcunft reali-

zîndu-se functia „ SAU CABLAT" nivelele tensiunii de iesire rămînînd în limite
admisibile pe;tru circuite DTL sau TTL. Totuşi, strict'vorbind, ieşirea unui

singur comparator nu este compatibilă TTL deoarece, cum se poate vedea

din schemă, aici curentul 1010 este numai cca. 0,9 mA. Pentru asigurarea
unei sortantc unitare, între iesire si E-, trebuie conectată o rezistentă exte-
rioară mai 'mică de 8,6 k.Q. ' '
'

Răspunsul tranzitoriu din cele două !'>tări saturate este reprezentat în fi-

gurile 6.37, 6.38 pentru diferite valori ale depăşirii. Se remarcă absenţa itnui

timp de stocare l'.!- comutarea din: ,,l" în „O", deci un timp de răspuns cu cca.

20 µs mai mic. In aplicaţii rapide se recomandă alegerea tranziţiei active din

starea „ 1" în starea „O". Comparînd cu răspunsul comparatorului cu µA 709

(fig. 6.30, 6.31) se remarcă o reducere cu doită ordine de mărime a timpului

de răspuns.

187

Fig. 6.37. Răspunsul co111- -:;::- -f _,_l___J_~_ l ___
-paratorul11i µ.-\ 711 1.:1 CO·
~~·0~L-+-I+-+--+--+--1--i o. 10 lO 30 ,:,;· 50
1nutarea in „O" logic. O 20 ![} 60 fJJ f(Xj !20 140 t /,--: .;.,
/(ns)
Fig. 6.39. Răspunsul com-
Fig. 6.38. Răspunsul com- ptuatorului ,~.-\ 711 la co-
paratorului µ.-\ 71 f'la co-
manda ST ROBE.
n1utarea în „ 1" logic.

Răspunsul comparatorului la comanda STROBE este şi m2.i rapid, aşa
cum se poate vedea în figura 6.39 pentru diferite depăşiri. Uşoara creştere a
tensiunii pentru - 1 m V se datorează efectelor combinate de derivare a
frontului impulsului de comandă pe condensatoarele interne şi externe. Ca-
blajul trebuie proiectat în vederea obţinerii unei capacităţi de cuplaj minime
intre conductoarele STROBE şi intrări.

Aceste comparatoare, din prima generaţie, sînt proclitsul opţiunii în favoarea

unui iimp de răspuns 111,inim, în conformitate cu cerinţele circuitelor logice TTL

şi ale memoriilor cu ferite pentru care au fost produse în principal. Pen-

tru aplica_tii care adniit timpi de răspitns mai mari dar, în schimb, pretind

curenţi de. intrare mai mici sau puteri disipate mai reditse, opţiimea poate fi

diferitcf, iar progresele tehnologice intervenite între timp ofcd posibilităţi noi.

În continuare, spre exemplificare, vor fi prezentate pe scurt încă două

corn p a r a t o a r e .

• Primul este compa-
ratorul LM 111, a cărui

schemă simplificată este da tă

în figura 6.40. Este un

comparator contemporan cu

generaţia a II-a de ampli-

ficatoare operaţionalc care

a dispus de tranzistoare pnp

laterale cu amplificare stati-

c{, de curent mare (60-100).

Aceste tranzistoare, cu o

tensiune de străpungere

E-B de ordinul 70 V, a-

sigură repetorului diferen-

ţial de intrare o tensiune de

mod comun de ± 15 V şi

Fig. 6.40. Schern2. comparatorului intc·grat L~I 111. +30 V pe mod diferenţial

188

ceea ce, în condiţiile alimentării la ± 1.5 V, exclude posibilitatea defoct{lri[

+circuitului de intrare. Domeniul tensiunii de intrare pe med comun, pentru

funcţionare normală este (E- 0,4 V) --;- (E+ - 1, 1 V) fiind determinat de
saturarea surselor de curent din emitoarele primelor două etaje diferenţiale.
Etajul de intrare asigură un curent de intrare de maximum 150 nA atîta.
vreme cît diodele Z 1, Z 2 sînt blocate. Aceste diode, necesare pentru protecţia
tranzistoarelor T 3, T"1 din primul etaj diferenţial amplificator, sînt respon-
sabile pentru alura neobişnuită a caracteristicii curentului de intrare (fi-
gura 6.41). Al doilea etaj diferenţial T 5 , T 6 atacă joncţiunea de intrare a
tranzistorului T 6• Curentul acestui tran1,istor la tensiune diferenţială de in-
trare nulă, deci curenţi egali prin T 5, T 6, aelmiţînel UnEs = CnE9 şi negli-
jînd In9 , se poate determina di1J relaţia:

(6.28)

Avînd în vedere că la echilibru ic:-,= ica = 14 = 0,25 mA şi înlocuind
2

valorile din schemă se găseşte ic9 ::: i1,9 ::: 62,5 µA. Acest curent se aplidi
bazei tranzistorului de ieşire „OPEN COLLECTOR", T11, asigurînd un
curent ele colector ~n1ic9 = (200--;- 250) · 62,5 11.A = 12,5--;- 15,6 mA. Atunci
cînd T 5 se taie, curentul prin T 9 ia valoarea maxim{1 care se poate determina
în ipoteza de mai sus, cu condiţia ic6 = I 4 din rcla ţia:

J4R3 = R4iE9 (6.29)

ceea cc cu valorile din schemă duce la un iocr9ic:ă::ro0r,62n.e5plmăcAerşii, l a un curent prin
T 11 de 125 --;- l 56 mA. Pentru evitarea t ranzistorul T 10

funcţioneazt1 ca tranzistor limitator de curent pentru \'aloarea curentului

maxim de mai sus:

= \.UnElD} J 6i.m 1, de und e i.r:11 = 0-,6 -V = O, 15 A· .
4.Q

DatoriU1 actstui circuit de limitare se admite aplicarea unui scurtcircuit
între ieşire şi tensiunea pozitivr1 E,+ pe durata a 10 s. Valoarc'.a curentului
maxim garantat în condiţii de lucru este 50 mA, ceea ce corespunde unei.
sortanţe de 30 (TTL). Tranzistorul T 11 este garantat pentru o tensiune de
străpungere ele 50 V.

Pentru amplificare maximă, terminalul GND se conectează la masă,
iar sarcina de la ieşire la o tensiune pozitiv{1 E++ (care poate fi diferită de
E+), T 11 funcţionînel ca etaj inversor cu emitorul la masă. Tranzistorul final
poate fi conectat şi ca repetor pe emitor, conectînd borna O la E!· şi borna
GND printr-o rezistenţă de sarcină la masă, ieşirea preluîndu-se de la G;.YD.
Comanda în wrent a etajului de ieşire, posibilitatea

conectării emitorului la un potenţial la alegere prin

intermediul borne1: GND, ca şi libertatea în alegerea

lui Ec-+ asigttră acestui comparator com,1Jatibilitatea w

toate fa111iliile de circttite integrate logice.

• Al doilea exemplu este comparatorul cuadruplu, t..:.::/Vj
de mică puter2 consumatrt cu posibilitatea funcţionării de
la o singurft sursă de alimentare, L1'I 339 (~A 339). Fig. G. 41. Caracteristica,
Schema simplificată a unuia din cele 4 comparatoare de curentilor de intrare h1.
pe o pastilă de siliciu este reprezentaH't în figura 6.42. con1pc~rtttorul L!.\I 11 L

Fig. 6.42. Schema comparatorului
integrat cuadruplu L~l 339.

Acest comparator, contemporan cu generaţia a III-a de AO este optimizat
pentru rezolitţie bmiă, curenţi de polarizare mici, putere consumatâ mică, re'!:1tl-
tînd un timp de răspuns relativ mare.

Folosind la intrare un etaj diferenţial Darlington cu tranzistoare pnp
se asigură acceptarea unei tensiuni de intrare pe mod comun egală cu E+ şi
funcţionarea la tensiune de intrare nulă. Diodele D 1, D 2, nu au un rol d 0 pro-

tecţie deoarece tranzistoarele pnp au UBESTR > 60 V, ci de accelerare a co-

mutării pentru variaţii pozitive rapide ale tensiunii de intrare, cînd tranzis-
toarele T 1 sau T 3 se pot tăia. Prin deschiderea diodelor D 1 sau D 2 tensiunile
la bazele tranzistoarelor T 2 sau T 4 pot creşte rapid, cu toate că acum dajul
de intrare nu mai beneficiază şi de amplificarea tranzistoarelor de intrare.

Amplificarea în tensiune este distribuită pe trei etaje T 5-T6, T 7, T 8•
Amplificarea ultimului etaj depinde de rezistenţa de sarcină. Pentru RL ;ia
;ia 15 k.Q, amplificarea de tensiune tipică este 2 · 105• Tranzistorul de ieşire
OPEN COLLECTOR nu are circuite de limitare a curentului asigurînd o
tensiune de saturaţie mică (10 m V la 100 µA) şi un curent rezidual foarte mic

(IcER < 1 p.A la u0 = 30 V), ceea ce permite realizarea funcţiei „ŞI CABLAT"

şi chiar a unor comutatoare analogice la masă pentru curenţi mici. Princi-
palii parametri ai comparatoarelor descrise şi, în plus, ai comparatorului
rapid LM 160 sînt concentraţi în tabelul 6.3.

6.2.3. CÎTEVA APUCAŢII TIPICE

• În figurile 6.43, 6.44 sînt reprezentate schemele a două comparatoare
„cu fereastră", cu semnalizare printr-o lampă cu incandescenţă. Comportarea
diferită a celor două comparatoare se explică prin caracterul diferit al circui-
telor de ieşire la CLB 2711 şi ~A 339. Primul permite realizarea strictă a
funcţiei „SAU CABLAT", în timp ce al doilea permite realizarea funcţiei
„ŞI CABLAT", denumită în cele mai multe lucrări în mod eronat ca ,.SAU
CABLAT" (vezi [8]).

Rezistenţele de intrare trebuie să se găsească în raportul indicat în scheme
pentru minimizarea erorilor determinate de curenţii de polarizare. Existenţa
lor este impusă de necesitatea limitării curenţilor de intrare la aplicarea unor
tensiuni de intrare mari, iar valoarea lor ideală este valoarea minimă admi-

sibilă.

190

Tabelul 6.3
Principalii parametri ai unor comparatoare integrate monolitice

I µA 711 LM 111 -LM- -339- - -U-.I -160- -
- - - - -'-'-----
Cu,ent de polarizare la intrare(µ.A) \ 75 O, 1 O, 1 20

Tensiunea de decalaj la intrarc(mV) 3,5 3I 5 I5 I
I0,02 0,05
I I
±13 34
Rezoluţia (TTL) (mV) 2 36 1
±30 2 TTL
Temiuni de intrare admisibile ±5 2+36 ±4 I
I - pe mod comun (V) ±5 10 TTL ±5
1 TTL II I
I - pe mod diferenţial (V) ±2,5+±18 I4 TTL I
+ 12, -6 i
Sortanţa I
200 ±4,5+±6,5
Alin,cntarea (V)
40 150 2 150
l Putere consumată (mW)
I I300 l 300 15
I

I Timpul de răspuns la

! d~p2.şiri de 5 mV (ns)

• Comutarea automată a comparatorului dual µA 711. Figura 6.45 re-

prezintă un comparator al unei tensiuni variabile u1 cu două valori de refe-

rinţă ERI, E R2 care se comută alternativ de la un comparator la altul prin
aplicarea unor comenzi „STROBE" complementare de la un circuit bascu-

lant bistabil, comandat chiar de comparator prin tranziţia pozitivă. Pentru

evitarea unor basculări parazite la comutare, impulsul pozitiv de la ieşirea

comparatorului este lărgit prin sarcina stocată în CL = 100 pF. Procedeul se

aplică şi la citirea memoriilor cu ferite [7] şi se bazează pe încărcarea rapidă

a condensatorului prin repetorul T7 şi descărcarea mai lentă prin curentul
const ,mt al tterafnozriţsatoarcuţliuoinîTn8d (fig. 6.36.). ~utorizarea unui anumit compa-
ratoy se poa pe intrările
S sau R ale bistabilului.

ln cazul comparatoarelor cu ieşire „OPEN COLLECTOR" strobarea se

poate realiza la ieşire cu ajutorul unui tranzistor comutator Ts, aşa cum este

figur:=tt cu linie punctată în figura 6.44.

-F ~R -

T
U: R/2

E·,o---=.?=}----, + ţf3A339
E1·o----c:R:::i---< +
Fig. Lcr:--;:s aprmsă: PI< [ 1: P1 > [3 cu
E,>E1 Lampa aprms6 :J1 <J11 < E,
, [,>E1
(i.43. Comparator fereastră
µA 711. Fig. 6.41. Comparator fcreastd, cu L11 339.

191

Fig. 6.45. Comutarea automat;i a com- Fig. 6.16. Comparatornl L\I 339 utilizat
paro.tornlui dual, µA 711. cu amplifiicator opl'rnţioual.

• Comparatorul LM 339 utilizat ca amplificator operaţional. După cum
amplificatoarele operaţionale pot juca rol de comparatoare şi acestea din
urmă se pot folosi ca AO. Ideea este tentantă, mai ales atunci cînd rftmîne
liber un comparator dintr-o capsulă sau cînd este necesarfl o bunfl urmărire
termică între un comparator si un AO. Dificultatea este absenta oricărei
compensări sau acces în punct~ potrivite pentru compensare, la n;ajoritatea
comparatoarelor compensarea în frecvenţă fiind posibilă doar în exterior;
1a intrare, la ieşire şi în circuitul de reacţie. Un comparator ~A 339 c~1 R 4,
C1 - compensare la ieşire, R 3, C3 - compensare la intrare, R 2, C2 - compen-
sare în circuitul de reacţie a vînd valorile din figura 6. 46 asigură o frecvenţă

a puterii maxime nedistorsionatefoma.~ :::c'. 2 kHz, comparabilfl cu LM 301
compensat cu 30 pF. Pentru aplicaţii la frecvenţe sub 100 Hz este suficientă
compensarea la ieşire cu un condensator C1 = 0,2 -:- 0,5 µF.

Cititorul poate găsi alte numeroase aplicaţii în cataloagele de date ca şi
în diferitele note de aplicaţii publicate de firmele produdttoare de compa-

ratoare.

6.3. MULTIPLICATOARE ANALOGICE

Strict vorbind, multiplicatoarele nu sînt circHife liniare deşi, adeseori se
vorbeşte despre „liniaritatea mitltiplicatoruliti". Fiind un circuit care pro-
duce o mărime de ieşire proporţională cu produsul altor două mărimi:

z = kxy (6.30)

nu i se aplică în general nici relaţia de proporţionalitate, nici principiul super-
poziţiei (k este factorul de scală). Totuşi, dacă una din intrări este constantă,
ieşirea varia.c:ă liniar cit cealaltă intrare. Numai în acest sens se poate admite
,,liniaritatea" multiplicatorului excitat pe o singură intrare.

Pentru un multiplicator în patru cadrane (vezi capitolul introductiv)
funcţionarea poate fi sugestiv reprezentată geometric în coordonate carte-
ziene ca în figura 6.47. Dacă mărimile de intrare sînt x E (-Xllf, XM), y E
E (- YM, YM) şi mărimea de ieşire este z, ecuaţia (6.30) descrie o cuadrică şi
anume un paraboloid hiperbolic.

În general, paraboloidul hiperbolic este descris în geometric prin ecuaţia:

x2 v2 (6.31)

- - :::___ = 2z.

pq

192

Fig. 6.47. Suprafaţa caracte-
ristică a unui multiplicator
analogic.

Cititorul se poate convinge c{L printr-o rotaţie a axelor O,,, 0 11 cu

~ radiani în sens trigonometric şi punînd condiţia p = q se ajunge la

4

ecuaţia (6.30) cu k = 1.

Această suprafaţă arc două familii de generat care situate în plane paralele
cu axele xOz, yOz. Felul în care o generatoare dezvoltă suprafaţa se vede mai
clar în figură urmărind poziţiile succesive ale dreptei Ox D1,·D2, D 3 pînă în
poziţia 34, corespunzînd lui - l~M; sau poziţiile succesive ale axei Oy pînă în
poziţia 14 corespunzînd lui XM. Axele Ox, Oy sînt două generatcare ale supra-
feţei, originea fiind punctul de şa.

în desen s-au reprezentat cu linie groasă porţiunile paraboloidului hiper-

bolic sau planului de bază xOy, care se găsesc deasupra. Se remarcă niveld

nozitiv al suprafetei în cadranele I si III si nivelul negativ al parabcloiduJtii
hiperbolic în cad{anele II şi IV. '
'

Intersecţia suprafeţei cu orice plan y = kx este o parabolă. În figu 1 :1 sint

reprezentate parabolele din planele x = y, (P1) care este deasupra planului
axelor şi x = - y, (P2) care este sub planu] de bază. Intersecţiile cu planele
y = O, x = O dau două parabole degenerate care sînt chiar axele de cccrdc-

nate Ox, Oy.

Intersecţia suprafeţei cu orie·~ plan z = ct este o hiperbolă cu asimptote

x = O, z = ct şi y = O , z = ct. In desen apar hiperbola H 1 deasupra planu-

lui axelor şi H 2 sub acesta.

Dacă o intrare este constantă, ieşirea este liniar variabilă în funcţie de

cealaltă intrare cu o pantă (amplificare) proporţională cu intrarea constantă.

Dacă cele două intrări sînt egale în modul (x = y sau x = - y) ieşirea

este proporţională cu pătratul intrării (puncte pe parabolele P 1 sau P 2).

193

Existenţa celor două familii de gene-

ratoare trebuie corelată cu funcţionarea
cu o intrare constantă şi cu „liniarita,

tea" multiplicatorului.

Deşi există aparate care permit vi-
zualizarea suprafeţei de funcţionare a

multiplicatorului ca în figura 6.47, este

mai comodă reprezentarea bidimensională

prin curbe de nivel rezultate prin secţi­

onarea suprafeţei cu plane z = ct O a-

semenea reprezentare se poate \·edea în

figura 6.48, în care l!iperbolele obţinute

pentru diferite valori ale lui z sînt pm-

iectate"'în planul xOy. Cu linie plină s-au
Fig. 6.,8. Reprezentare prin proiecţie reprezentat hiperbolele pentru z > O, iar
p)ană a suprafeţei caracteristice. c- u linie punctată pentru z < O.

Pentru multiplicatoarele electronice mărimile de intrare pot fi tensiuni

sau curenţi, bip::>lare sau unip::>lare. Există mai multe tipuri de multiplica-

toare electronice analogice:
- multiplicatoare cu logaritmare, însunnrea logaritmilor şi antilagarifmare;
- multiplicatoare cu modulaţia im,bu!surilor în amplitudine şi durată;

- multiplicatoare cu divizare controlatd a curentului.

în cadrul acestui capitol va fi prezentat doar multiplicatorul cu divizare

controlată a curentului deoarece acesta se apropie atît prin principiul de

funcţionare, cît şi prin realizarea practică de circuitele integrate liniare stu-

diate anterior.

6.3.1. MULTIPLICAREA PRI~ DIVIZARE DE CURENT CONTROLATA PRIN
TENSIUNE

Principiul multiplicatorului cu divizare de curent se bazează pe faptul că
dijcrenfa curenţilor de ieşire ai unui divizor de curent controlat liniar este pro-
porţională cu un produs.

• Un divizor de curent controlat liniar este reprezentat simbolic în fi-
gura 6.49, a. În funcţie de mărimea de comandă x curentul ! 0 se divide în

două fracţiuni:

i 1 = xI0 , respecti\· i 2 = ( l - x)I0 ; x E [O, lJ {6.32)
diferenţa curenţilor de ieşire fiind

i1 - i 2 = (2.i: - 1)10 • {6.33)

Dacă asociem mărimii de comandă x o mărime de intrare X, manmn

! o altă mărime de intrare Y şi diferenţei curenţilor o mărime de ieşire Z
0
astfr1 ca:

(6.34)

a tnnci:

Z = ___!__g_ X Y (6.35)
kxky

ecuaţie care expmna funcţionarea unui multiplicator dacă se pot controla
factorul de divizare al curentului x şi curentul de intrare în divizor 10 • Contro-

!94

E'

Sf.{t-x)I, .Re Re

T1 Uc,

,'_!,X(/ \Ju•.

"",',v - - - - + - - - t l llr.2

·2

E

ab

Fig. 6.49. Etajul diferenţial cu divi~or controlat de curent.

lul factorului de divizare se poate realiza în etaje diferenţiale cu tuburi electro-

nice, cu TEC sau cu tranzistoare bipolare, în general orice dispozitiv care
permite modificarea unei transconductanţe, de unde şi denumirea de „multi-
plicator cu transconductanţă variabilă". Considerînd etajul diferenţial din
figura 6.49, b curenţii de colector ai celor două tranzistoare vor avea expresiile

1 Ur~;i = IX:o ( 1 + th :tI2) (6.36)

, = - ix-/0 ( 1- t h U11 -UTU12) , vezi. ş1. (3.33).
2 2
i2

Considerînd tensiunea diferentială de intrare ca manme de intrare în

divizor Ux = un - u12, oc :::::'. 1, f~ctorul de divizare al curentului se poate
exprima ca:

+ u )2x = Ii1 = Ii1Y = 1 ( 1 th ~ , de unde (6.37)
O 2

2x - 1 (6.38)

Dacă Ux ~ 2 UT păstrînd primul termen din dezvoltarea în serie a func-

ti.e1. t h rezu1taV 2x - 1 = -U-x ·
'' ZUT

Mărimea de ieşire este proporţională cu diferenţa curenţilor, deci cu ten-
siunea diferenţială de ieşire.

(6.39)

(6.40)
195

de unde se vede că terisiitnea de ieşire este proporţională Cit produsul mdrimifo,r
de inlrare. Acest circuit simp:u are următoarele dezavantaje:

- Coeficierititl -- ~ = - qRc depinde de temperatură;

2UT 2kT

- Pm!ru potarirn1ea ntJ1moi!ă a tran;:istoarelor cureritul I y trebuie si fie
H1tipolar, deci funcţionarea nu este posibilă decît în cadranele I şi II;

- răspunsul este liniar în f1mcţie de I y, dar neliniar cu Ux, datorită d,:-p::n-
dc:nţei din relaţia (6.38), prntru tensiuni comparabile cu UT.

• Folosind un circuit cu trei divizoare de curent controlate în tensiune,
conectate ca în figura 6.50, se poate asigura funcţionarea în patru cadrane.
Diferenţa curenţilor este:

+I 2 = i1 - i2 = yxl0 (1 - y)(l - x)(, - (1 - y)xl - y(l - x)I0 =
0

-- I o(,~.,-x - 1)\\r-r_,!, - 1') (6.4[)

~i ţinind seama de (6.38)

I = I th uX th [Jy (6.42)
Z o )TT 2TT
~L,r L!T

Uz = - RcI z=- R CI ~· l Ux th Uy (6.43)

o il-- --•

2UT 2UT

A<lmiţînd Ux şi Uy mult mai mici ca UT şi păstrînd primii termeni ai dez-
voltării în serie pentru th se obţine:

U - - Rclo • (6.44)
z - 4Uţ

În caml acestui multiplicator am'Jele in!rări, cît şi ieşirea sînt de tensiune.
În comp1ra ţie cu circuitul p~ecedent ap:ire acum o funcţionare neliniară ş1:
în Nip:Ft cu intrarea Y, iar coeficien:1t! multz:plica!orit!iti depinde de pătrat,ut

tempaa turii.

Re Re

(1-yj(1-x)]0

y ,,,
c,J..0-----+-------l"

aE

Fig. 6.50. Multiplicator în patru cadrane cu di·rizo1re controlate de curent.

196

6.}.2. ~IULTIPLICAREA PRIN DIVIZOARE DE CURENT CONTROLATE Î'.'i Cl'REi\T

Atît funcţionarea neliniară cît şi efectul temperaturii se pot elimina prin
idilizarea divizoarelor de curent co,i,frolate fn curent, cu diodă de polarizare,
după ideea lui B. Gilbert [9J.

• Schema divizorului de curent controlat în curent şi simbolul său sînt
reprezentate în figura 6.41, a şi b.

Tranzistoarele T 1, T 4 conectate ca diode sînt polarizate de generatorul I s
~.i aplică diferenţa tensiunilor lor :,BE în bazele tranzistoarelor di...-izoare de
curent T 2, T3.

Curenţii prin cele două tranzistoare T 1, T 4 pot fi mcdificaţi prin curenţii
comandă Iyi, 1112• Ideea simplă de la care a plecat acest circuit a fost com-
pensarea neliniarităţii exponenţiale cu una logaritmică după scb(ma:

Ecuaţia de tensiuni, neglijînd rezistenţele serie în bază şi emitor şi curen-
ţii iE2, ie4, pe ochiul cuprinzînd joncţiunile EB pentru T 1 ••• T 4, este

T,._T,.T 1n -ly1- + UT 1n-yl-o-= ·r-·'r 1' 1l1y2--+ U7, 1n(1--- -y)-I-o (6. 45)

Ics1 1Es2 les4 Ies3

Notind:

(6.46)

(6. 47)
(6. 48)

(6.49)
i2=(1-y)Io
Ia

ir-c ylc ~1- _1;,)Ic

, I

.

b
Fig. 6.51. Dbizcr ,:],,, curent comandat în curent.

(' i; i,
(1- y1 }fx2 Ia

7j

a I~, Iy, Ix1 Ix2

Fig. 6.52. l\foltiplicator în patru cadrane cu di•rizor de curent com3.ndat în curent.

+Observînd că I yl I y2 = I s, diferenţa curenţilor de foşi re va fi

(1 L )+(1 + -) Iyl - Iy2
. . .y y IB
Iz= i 1 - + +1) I 0 = - I0
i 2 = (2y - I I· (6.50)

(1 y) (1 - y) yl - y2
IB

Notînd curentul diferenţial de intrare ca parametru de comandă I y şi
I 0 ca parametru de intrare Ix se obţine:

(1 - y) + (1 + y) I
2'
IB
Iz= -Ix I (6.51)

(1 + y) + (1 - y) I IB

care pentru tranzistoare de aceeasi geometrie şi la aceeaşi temperatură
(y = 1) se simplifică în forma: '

I _ _ Ixiy (6.52)
z-
IB

care evidenţiază avantajele acestui circuit.
Răspunsul este proporţio.·ial cu semnalul pe ambele intrări într-un domeniu

foarte larg de curenfi. Co:Jicimtul de multiplicare nu mai depinde de tempe-
ratură ci d·~ curentul de pJlarizare al diodelor T 1, T 4.

• Pentru funcţionarea în patru cadrane se foloseşte circuitul cu două
divizoare de curent controlate în curent din figura 6.52 pentru care diferenţa
curenţilor de ieşire este:

Iz= Y1I.1 + (1 - Yz) I,r2 - Y2lx2 - (1 - Y1) Ixi = (2y1 - 1) Ixi -

- (2yz - 1) Ix2· (6.53)

Din ecuaţiile pe ochiul joncţiunilor de intrare în tranzistoare rezultă:

198

în cazul unor tranzistoare de geometrie identică, acelaşi profil de impuri-

tăţi ~.i temperaturi egale y1 = y2 ::::'. 1 ~i

I _ _ (I:rl - Ixz) (IyI - Iy2) , (6.55)
z-
IB

Notind mărimile de intrare Ix= {,1 - I.~ 2 ; Iy = Iy 1 - Iy2

I = - Ixir. (6.56)
zI

B

• Convertor tensiune - curent cu etaj diferenţial cu reacţie de curent.
Deoarece mărimile de intrare sînt două diferenţe de curenţi, circuitul din

figura 6.52 trebuie completat cu două connrtoare U - I. Soluţia constă în
folosirea unui etaj diferenţial cit reacji'.e negativă în emitor (fig. 6.53). Tensiunea

de comandă la intrare are expresiile:

-1)-Ux=-UTln(:0 -l)+R~(2I:r1 -10 ); Ux=UTln(I0
. xl Ix2

(6.Si)

obţinute din ecuaţia tensiunilor între intrări în ipoteza o:::::'. 1 şi cu relaţia:

+R' - Rl g
E-
R ...:... r ' rt,bB' , (6.58)

E , «' ,

•T

Prin adunarea relaţiilor (6.57) rezultă:

+Ux = UT ln J:rl R~(Ixl - Ix2) (6.59)
fxz

iar cu notaţia:

Ix= Ix1 - Ixz se ajunge la:

I+ Ix

-u-T uTUx I 0 1 R~I0 Ix Io . (6.60)
= ln -1----J.-~ -;---

Io

Neliniaritatea funcţiei implicite Ix în functie de UxfUT depinde de mă-

Io ,
rimea reacţiei negative în emitor, R~I0 /UT (v. fig. 6.53, b). Această neliniari-
tate se poate pune în evidenţă prin diferenţa între raportul curenţilor expri-

199

+1

(,(,

R;; RE RE ~o
Io
Ux( Rq ~

_2 u;-1Uxo -uUx;o o Uxo 2 Uxo
Ur Ur

ab

Fig. 6.53. Convertor tensiune-curent cu etaj diferenţial cu reacţie de curent.

mat de (6.60) şi aproximarea liniară. După cum se observă.din figura 6.53, b,
ap::-oximarea. liniară cea mai indicată este tangenta în origine cu panta:

(6.61)

Neliniaritatea este diferenţa

s sa- uu X - .f ( uu X ) - uu X - IIxO' (6.62)
TO TO
T T T

de unde se mai p::iate exprima mărimea relativă de ieşire:

-Ix --- S TO Ux a care înlocuită în (6.60) dă (6.63)

Io UT

+ uTŢ S TO Ux - 3

~=ln-----T
UT 1-S Ux+a

TO UT

Dacă ptin Uxo înţelegem valoarea maxima admisă pentru aproximarea
liniară, atunci trebuie îndeplinită condiţia:

I-x = ST 0 Uxo = 1, dc unde
Io
--

UT

Uxo = UT = uT(2+ R~Io) care înlocuită în (6.63) duce la relaţia:

STO UT

2 uX + R~Io a= ln (6.64)

Uxo UT

Variaţia neliniarităţii în funcţie de tensiunea de intrare raportată la Uxo

şi cu R~I0 /UT ca parametru este reprezentată în figura 6.54. Se observă că

200