Portofolio Matematika_Bagas_XII MIPA 3

PORTOFOLIO DIGITAL

Nama : Bagas Faturahman
Kelas : XII MIPA 3
Absen : 8

KONTEN PORTOFOLIO

• Mind Map Kaidah Pencacahan
• Analisis perbedaan masalah perkalian filling slot
• Latihan soal aturan penjumlahan dan perkalian
• Penugasan permutasi
• Analisis situasi masalah permutasi dan kombinasi
• Latihan soal kombinasi
• Catatan rangkuman materi
• Lampiran Mind map Dimesi 3
• Lampiran PPT Statistika Kelompok
• Penilaian diri



Analisis Situasi Masalah Pencacahan

Bagas memiliki 5 kemeja warna berbeda dan 3
celana Panjang yang warnanya berbeda. Berapa
banyak cara Bagas dapat menggunakan setelan
baju dan kemeja tersebut?

NEXT YA!

Analisis situasi masalah pencacahan

Analisis situasi masalah pencacahan

Analisis situasi masalah pencacahan

Analisis situasi masalah pencacahan

KESIMPULAN : JADI SETELAH KITA PASANGKAN BANYAK
PASANGAN KEMEJA DAN CELANA YANG BERBEDA ADALAH

15 (5X3) PASANG

Deskripsi dan Mengalisa

Perbedaan

Terdapat angka-angka 7, 5, 6, 3 akan disusun Terdapat angka-angka 7, 5, 6, 3 akan
bilangan terdiri dari 3 angka (boleh berulang). disusun bilangan terdiri dari 3 angka
Tulislah angka berapa saja yang dapat kamu
(tidak boleh berulang). Tulislah
susun? Ada berapa banyak angka yang angka berapa saja yang dapat kamu
terbentuk?
susun? Ada berapa banyak angka
yang terbentuk?

444 432

4 x 4 x 4 = 64 4 x 3 x 2 + 24
777, 775, 776, 773, 756, 753, 763, 765, 735,

756, 753, dst 736, dst

Deskripsi dan Mengalisa

Perbedaan

Terdapat angka-angka 7, 5, 6, 3 akan Terdapat angka-angka 7, 5, 6, 3 akan

disusun bilangan ganjil terdiri dari 3 angka disusun bilangan genap terdiri dari 3
(boleh berulang). Tulislah angka berapa angka (tidak boleh berulang). Tulislah
saja yang dapat kamu susun? Ada berapa angka berapa saja yang dapat kamu

banyak angka yang terbentuk? susun? Ada berapa banyak angka
yang terbentuk?

443 321

4 x 4 x 3 = 48 3x2x1=6
777, 775, 773, 753, 756, 736, 576, 536, 376,

755, 733, dst 356, dst

Deskripsi dan Mengalisa

Perbedaan

Terdapat angka-angka 7, 5, 6, 3, 2 akan Terdapat angka-angka 7, 5, 6, 3, 2

disusun bilangan lebih dari 500 terdiri dari akan disusun bilangan lebih dari 550
3 angka (boleh berulang). Tulislah angka terdiri dari 3 angka (boleh berulang).
berapa saja yang dapat kamu susun? Ada Tulislah angka berapa saja yang dapat
berapa banyak angka yang terbentuk?
kamu susun? Ada berapa banyak
6,7 angka yang terbentuk?

355 2 55 1 35

3 x 5 x 5 = 75 (2 x 5 x 5 ) + (1 x 3 x 5) = 65
522, 523, 532, 533, 552, 553, 556, 557, 562, 563,

536, 555, dst dst

latihan soal
mandiri

Kota A dan kota E dihubungkan oleh beberapa jalan Kota A ke B: 3 jalan
melalui kota B, C, dan D seperti pada gambar berikut:
Kota B ke C: 2 jalan
Jika seseorang berangkat dari kota A menuju
kota E berapa banyak alternatif jalan yang Kota C ke E: 2 jalan
dipilih?
Kota B ke D: 3 jalan

Kota D ke E: 1 jalan

(AB)(BC)(CE) + (AB)(BD)(DE)
= AB x [(BC)(CE) + (BD)(DE)]

= 3 x [(2)(2) + (3)(1)] = 21
terdapat 21 alternatif jalan

latihan soal
mandiri

Sebuah hotel akan membuat papan nomor kamar. Lebih dari BERBEDA, dari
Pemilik hotel berkeinginan menggunakan angka 500 berarti 9 angka sudah dipakai 1 Dari 9 angka
0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9 angka yang
dan nomor yang terbentuk dari 3 angka berbeda boleh dipakai sudah dipakai 2
dan bernilai lebih dari 500. di ratusan
Banyak papan nomor kamar yang dapat dibuat 5 87
adalah ... adalah
5, 6, 7, 8, 9

5 x 8 x 7 =280
Banyak papan nomor kamar yang dapat

dibuat adalah 280

Penilaian
diri I

6

Penugasan
Permutasi

Penugasan
Permutasi

Suatu keluarga yang terdiri dari 6 orang n=5
duduk melingkar pada meja makan. Jika (ayah dan ibu selalu berdampingan dihitung 1)
ayah dan ibu selalu duduk berdampingan,
maka banyak cara posisi duduk melingkar banyak posisi ayah dan ibu duduk = 2 (ayah,
anggota keluarga tersebut adalah…. ibu; ibu ayah)
(n-1)! 2!
= 4! 2!

= (4x3x2x1)(2x1)
= 48

banyak cara posisi duduk melingkar anggota
keluarga tersebut adalah 48

Penugasan
Permutasi

Dengan berapa cara 5 anak laki-laki dan 3 n=6
anak perempuan dapat disusun pada (perempuan selalu berdekatan dihitung 1)
suatu lingkaran jika anak perempuan
selalu berdekatan (berkumpul) banyak susunan anak perempuan = 3
(n-1)! 3!
= 5! 3!

= (5x4x3x2x1)(3x2x1)
= 720

terdapat 720 cara susunan

Penugasan
Permutasi

Dalam berapa cara, 6 buku pelajaran n=6
berbeda dapat disusun pada sebuah rak n! = 6!
buku =6x5x4x3x2x1
= 720
terdapat 720 cara menyusun buku pelajaran

Penugasan
Permutasi

Untuk keamanan di suatu bank, nasabah Huruf yang sama:
diminta membuat kata sandi dari susunan A=2
4 huruf dati kata “aman” dan diikuti 2
angka yang tidak boleh sama. 2 angka yang tidak boleh sama:
(contoh: mana71, naam54, dsb.). (0-9)=10 angka
Banyaknya kata sandi yang dibuat adalah…. Jawaban:
4!/2! = 12

10!/(10-2)! = 90

12 x 90 = 1080

Banyaknya kata sandi yang dibuat adalah 1080 kata sandi.

Penilaian Diri II

6

Kombinasi

Ayo Bandingkan

Ada 4 orang anak, akan dipilih 3 Ada 4 orang anak, akan dipilih 3 orang untuk
orang untuk menjadi pengurus mengikuti seminar. Berapa banyak cara
kelas sebagai ketua, sekretaris dan memilih 3 orang tersebut?
bendahara. Berapa banyak cara
memilih 3 orang tersebut?

Latihan Soal
Kombinasi

Jika terdapat 10 soal dalam ujian. Jika terdapat 10 soal dalam ujian. Peserta didik
Peserta didik diminta mengerjakan diminta mengerjakan 8 soal dari 10 soal tersebut. Jika
8 soal dari 10 soal tersebut.
Berapa banyak cara peserta didik nomor genap wajib di kerjakan Berapa banyak cara
dapat mengerjakan soal tersebut? peserta didik dapat mengerjakan soal tersebut?

Latihan Soal
Kombinasi

Pada sebuah lingkaran, terdapat 8
titik yang berbeda. Dengan
menggunakan kedelapan titik
tersebut, banyaknya tali busur yang
dapat di buat adalah…

Latihan Soal
Kombinasi

Diketahui terdapat 4 titik sembarang
(tidak ada 3 titik yang tak segaris),
yaitu titik A, B, C dan D. berapa banyak
garis yang dapat di bentuk dari 4 titik
tersebut?

Latihan Soal
Kombinasi

Dalam sebuah pertemuan terdiri dari 3
orang, dimana setiap orang berjabat tangan
satu kali dengan setiap orang lainnya dalam
pertemuan tersebut. Berapa banyaknya jabat
tangan yang terjadi?

Latihan Soal
Kombinasi

Dalam sebuah pertemuan terdiri dari 10
orang, dimana setiap orang berjabat tangan
satu kali dengan setiap orang lainnya dalam
pertemuan tersebut. Berapa banyaknya jabat
tangan yang terjadi?

Latihan Soal
Kombinasi

Dalam sebuah pertemuan sejumlah orang,
dimana setiap orang berjabat tangan satu
kali dengan setiap orang lainnya dalam
pertemuan tersebut. Jika terjadi 15 jabat
tangan, berapakah jumlah orang yang ada
dalam pertemuan tersebut?

Latihan Soal
Kombinasi

Jika terdapat 10 soal dalam ujian. Peserta
didik diminta mengerjakan 8 soal dari 10 soal
tersebut. Jika semua nomor ganjil wajib
dikerjakan, Berapa banyak cara peserta didik
dapat mengerjakan soal tersebut?

Latihan Soal
Kombinasi

Dalam sebuah ujian terdapat 10 soal, dari
nomor 1 sampai nomor 10. Peserta ujian
wajib mengerjakan soal nomor 1, 3, dan 5
serta hanya mengerjakan 8 dari 10 soal yang
tersedia. Banyak cara peserta ujian memilih
soal yang dikerjakan adalah ...

Latihan Soal
Kombinasi

Jika terdapat 5 soal dalam ujian. Peserta didik
diminta mengerjakan 3 soal dari 5 soal
tersebut. Jika semua nomor 1 wajib
dikerjakan, Berapa banyak cara peserta didik
dapat mengerjakan soal tersebut?

Latihan Soal
Kombinasi

Dalam suatu kolam ikan, terdapat 5 ikan koi
dan 4 ikan Mujair. Pa Ali akan memancing 1
ikan dari kolam tersebut. Berapa banyaknya
cara pa Ali mendapatkan 1 ikan Koi?

Latihan Soal
Kombinasi

Dalam suatu kolam ikan, terdapat 5 ikan Koi
dan 4 ikan Mujair. Pa Ali akan memancing 2
ikan dari kolam tersebut. Berapa banyaknya
cara pa Ali mendapatkan 1 ikan Koi dan 1 ikan
mujair?

Latihan Soal
Kombinasi

Dalam suatu kolam ikan, terdapat 5 ikan koi
dan 4 ikan Mujair. Pa Ali akan memancing 2
ikan dari kolam tersebut. Berapa banyaknya
cara pa Ali mendapatkan ikan yang sama?

Latihan Soal
Kombinasi

Dalam suatu kolam ikan, terdapat 5 ikan koi
dan 4 ikan Mujair. Pa Ali akan memancing 2
ikan dari kolam tersebut. Berapa banyaknya
cara pa Ali mendapatkan ikan yang sama?

Latihan Soal
Kombinasi

Dalam suatu kolam ikan, terdapat 5 ikan koi
dan 4 ikan Mujair. Pa Ali akan memancing 3
ikan dari kolam tersebut. Berapa banyaknya
cara pa Ali mendapatkan minimal 1 ikan koi?

Latihan Soal
Kombinasi

Dalam suatu kotak terdapat 5 bola hijau dan
4 bola merah. Akan diambil 2 buah bola
secara acak. Berapa banyak cara memilih 1
bola hijau dan 1 bola merah?

Latihan Soal
Kombinasi

Dalam suatu kotak terdapat 5 bola hijau dan
4 bola merah. Akan diambil 3 buah bola
secara acak. Berapa banyak cara memilih 2
bola hijau dan 1 bola merah?

Latihan Soal
Kombinasi

Dalam suatu kotak terdapat 5 bola hijau dan
4 bola merah. Akan diambil 3 buah bola
secara acak. Berapa banyak cara memilih
ketiganya merah?

Latihan Soal
Kombinasi

Dalam suatu kotak terdapat 5 bola hijau dan
4 bola merah. Akan diambil 3 buah bola
secara acak. Berapa banyak cara memilih
minimal 2 merah?

Latihan Soal
Kombinasi

Dalam suatu kotak terdapat 5 bola hijau dan
4 bola merah. Akan diambil 2 buah bola
secara acak. Berapa banyak cara memilih
warnanya sama?

Penilaian Diri III

5

Penilaian
Keterampiran



Catatan Rankuman Materi

STATISTIKA



DIMENSI TIGA

Peluang