STATISIKA

KV = × 100%
̅

̅ = × 100%



̅ = 6 × 100% = 750

0,8%

Latihan Soal
1. Diketahui ddata 7, 12, 6, 10, dan 5. Tentukan:

a. Simpangan baku
b. Koefisien variansi
c. Angka baku untuk datum 12 dan 5
2. Rata-rata gaji karyawan disebuah perusahaan sebesar Rp 1.950.000,00 per bulan dan
simpangan bakunya Rp 16.700,00. Jika gaji Pak Andi setiap bulannya Rp 2.284.000,00,
tentukan angka baku gaji Pak Andi.
3. Rata-rata gaji karyawan PT ANDALAS sebesar Rp 2.150.000,00 per bulan. Jika gaji
Sukma yang bekerja pada perusahaan tersebut adalah 2.550.000,00 per bulan dengan nilai
baku 16, tentukan simpangan baku gaji Sukma.
4. Sebuah aktiva rata-rata dapat bekerja dalam kondisi prima selama 12.600 jam. Jika kerja
aktiva tersebut memiliki simpangan baku selamaa 189 jam, tentukan koefisien variansi dari
kerja aktiva tersebut.
5. Rata-rata dan standar deviasi nilai ujian matematika suatu kelas berturut-turut adalah 65
dan 1,5. Jika Ani merupakan siswa kelas tersebut dan mendapat nilai 60, tentukan angka
baku dari nilai matematika Ani.

51

RANGKUMAN

Ukuran Pemusatan Data

 Rata-rata hitung (mean)

1. Data tunggal : ̅ = ∑ =1 1



2. Data tunggal berbobot (berfrekuensi) : ̅ = ∑ =1
∑ =1

3. Data berkelompok :

- ̅ = ∑ =1
∑ =1

- ̅ = ̅ + ∑ =1
∑ =1

- ̅ = ̅ + ( )∑ =1

∑ =1

 Rata-rata ukur : U = √ 1. 2. 3 …

 Rata-rata harmonik : H = atau H = ∑ =1
∑ =1 1 ∑ =1

 Rata-rata gabungan : ̅gabungan = ̅ . + ̅ . + ̅ . +⋯
+ + +⋯

 Modus

1. Data tunggal : Modus (Mo) suatu data adalah datum yang sering muncul atau datum

yang memiliki frekuensi tertinggi

2. Data berkelompok : Mo = + ( 1 )

1+ 2

 Median

1. Data tunggal :

- Jika n ganjil, maka median = +1 dengan +1 adalah datum ke- +2 1

2 2

- Jika n genap, maka median = 1 ( + 2 +1)
2
2

2. Data berkelompok : Me = + (21 − )



Ukuran Letak Data

 Kuartil

1. Data tunggal : Qi = data ke- ( 4+1) dengan i = 1, 2, dan 3

2. Data kelompok : = + (41 − )



 Jangkauan kuartil dan simpangan kuartil

JQ = Q3 – Q1 dan Qd = 3− 1
2

52

 Desil

1. Data tunggal : Di = data ke- ( 1 +01) dengan i = 1, 2, …, 9

2. Data kelompok : = + (1 0 − )



 Persentil

1. Data tunggal : Pi = data ke- (1 0+01) dengan i = 1, 2, …, 99

2. Data kelompok : = + (10 0 − )



 Jangkauan persentil : JP = P90 – P10

Ukuran Penyebaran Data

 Range (R) = datum terbesar – datum terkecil = xmaks – xmin

 Simpangan rata-rata :

1. Data tunggal : SR = 1 ∑ =1| − ̅|


2. Data berbobot atau berkelompok : SR = 1 ∑ =1 | − ̅|


 Variansi

1. Data tunggal : 2 = 1 ∑ =1( − ̅)2


2. Data berbobot atau berkelompok : 2 = 1 ∑ =1 ( − ̅)2


 Simpangan baku

1. Data tunggal : = √1 ∑ =1( − ̅)2



2. Data berbobot atau berkelompok : = √1 ∑ =1 ( − ̅)2



 Angka baku : Z = − ̅



 Koefisien variansi : KV = × 100%
̅

53

Evaluasi Akhir

A. Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat.

1. Dari hasil sensus penduduk tahun 2017 di sebuah desa terpencil, didapatkan data jumlah

penduduk 80 orang dengan usia termuda 1 tahun dan usia tertua 57 tahun. Jika data tersebut

akan dibuat daftar distribusi frekuensi kelompok dengan menggunakan aturan sturgess,
panjang interval kelas yang mungkin adalah ….

Petunjuk : log 80 = 1,9

a. 5

b. 6

c. 8

d. 9

e. 10
Untuk soal nomor 2 – 4, perhatikan tabel hasil tes 120 calon karyawan PT Sejahtera Senota

berikut.

Nilai Frekuensi
10 – 22 4
23 – 35 12
36 – 48 25
49 – 61 32
62 – 74 21
75 – 87 16
88 – 100 10

Jumlah 120

2. Frekuensi kumulatif lebih dari kelas ke-1 sampai dengan kelas ke-7 berturut-turut adalah
….
a. 120, 116, 104, 79, 47, 26, dan 10
b. 120, 116, 104, 77, 45, 24, dan 10
c. 120, 112, 100, 77, 47, 26, dan 10
d. 4, 16, 41, 73, 94, 110, dan 120
e. 4, 12, 43, 75, 96, 112, dan 120

3. Jumlah calon karyawan yang mencapai nilai tertinggi 48,5 adalah … orang.
a. 12
b. 16
c. 18
d. 41
e. 42

54

4. Jika perusahaan menentukan nilai terendah yang diterima sebagai karyawan adalah 48,5,
persentase calon karyawan yang tidak diterima adalah ….
a. 33,87%
b. 34,17%
c. 35,17%
d. 65,83%
e. 66,83

5. Diagram garis berikut menunjukkan data hasil penjualan komputer di salah satu toko, dari
bulan Januari sampai bulan April tahun 2017.

40 31 23 35
35 Februari Maret April
30
25 25
20
15
10

5
0

Januari

Persentase kenaikan penjualan dari bulan Maret ke bulan April adalah ….
a. 10,5%
b. 25,17%
c. 34,3%
d. 43,3%
e. 52,17%
6. Diagram di bawah menunjukkan cara siswa suatu SMK datang ke sekolah. Jika jumlah
semua siswa 480 orang, jumlah siswa yang naik angkutan umum adalah ….

Mobil
60o

Angkutan Motor
umum 72o

Jalan kaki
45o

55

a. 80 orang
b. 96 orang
c. 236 orang
d. 244 orang
e. 360 orang
7. Diagram di bawah menyatakan jenis ekstrakurikuler di suatu SMK. Jika siswa yang
mengikuti PMR ada 48 siswa, jumlah siswa yang mengikuti futsal sebanyak ….

Minibus Bus
45%
Sedan
10%

Pikap
20%

a. 70 siswa
b. 74 siswa
c. 76 siswa
d. 82 siswa
e. 84 siswa
8. Perhatikan diagram lingkaran yang menunjukkan julah kendaraan roda empat di suatu kota
pada tahun 2017 terdiri atas jenis sedan, minibus, pikap, dan bus. Jika jumlah bus di kota
tersebut sebanyak 3.375 unit, jumlah sedan dan pikap adalah ….

Minibus Bus
25% 45%

Sedan
10%

Pikap
20%

a. 1.500 unit
b. 1.750 unit
c. 2.000 unit

56

d. 2.200 unit
e. 2.250 unit
9. Diagram batang berikut menunjukkan jajanan kegemaran kantin sekolah.

70

60 60
60 55

50 45

40
40

30

20

10

0 Bakso Soto Pangsit Nasi goreng
Siomai

Persentase siswa yang gemar pangsit adalah ….

a. 23%
b. 35%
c. 43%
d. 54%
e. 75%
10. Diagram berikut adalah data penjualan sepatu dari Toko Fanily pada kuartal pertama tahun
2017.

Pemasukan Pengeluaran
250

200 180 160 150 180
200 140 150

150 160

100

50

0 2015 2016 2017
2014

Perbandingan antara sepatu laki-l;aki yang terjual dan jumlah sepatu yang terjual
seluruhnya adalah ….
a. 26/53
b. 27/53
c. 29/53

57

d. 31/53
e. 33/53
11. Dari hasil pengukuran tinggi badan siswa pada sebuah kelas, diperoleh rata-rata tinggi
badan siswa laki-laki 160 cm dan siswa siswa perempuan 150 cm. Jika jumlah siswa laki-
laki adalah 25 orang dan perempuan 15 orang, rata-rata tinggi badan gabungan siswa kelas
tersebut adalah ….
a. 153,75 cm
b. 155,00 cm
c. 156,00 cm
d. 156,25 cm
e. 156,50 cm
12. Diketahui suatu kelas dengan jumlah siswa perempuan 12. Rata-rata hasil tes matematika
untuk siswa perempuan dan siswa laki-laki berturut-turut 74 dan 56. Jika rata-rata hasil tes
matematika di kelas tersebut 63,2, jumlah seluruh siswa dalam kelas tersebut adalah ….
a. 16 orang
b. 18 orang
c. 22 orang
d. 30 orang
e. 36 orang
13. Perhatikan nilai ulangan pada tabel berikut.

Nilai 40 50 60 70 80 90
Frekuensi 3 6 8 8 3 2
Rata-rata hitung dari nilai ulangan tersebut adalah ….
a. 60,07
b. 62,7
c. 65,9
d. 72
e. 73,7
14. Rata-rata harmonis dari data : 3, 2, 4, dan 3 adalah ….
a. 12/48
b. 17/48
c. 12/7
d. 17/12
e. 48/17
15. Simpangan baku dari data 17, 10, 13, 12, dan 18 adalah ….

a. √46

5

58

b. √44

5

c. √42

5

d. √40

5

e. √38

5

16. Data berat badan dari 80 siswa suatu sekolah disajikan pada tabel berikut.

Berat badan (kg) Frekuensi
30 – 34 8
35 – 39 10
40 – 44 13
45 – 49 17
50 – 54 14
55 – 59 11

60 - 64 7

Berat badan yang membagi data menjadi dua kelompok sama banyak adalah ….

a. 48,65 kg

b. 48,36 kg

c. 48,15 kg

d. 47,36 kg

e. 47,15 kg

17. Hasil tes pelajaran matematika dari 15 siswa adalah sebagai berikut:

30, 45, 55, 60, 60, 65, 85, 75, 75, 55, 60, 35, 30, 50, 90

Simpangan kuartil data tersebut adalah

a. 13,5

b. 14

c. 14,5

d. 15,

e. 15,5

18. Banyak sepeda motor yang terjual 8 hari terakhir pada suatu dealer adalah 9, 14, 7, 12, 8,
4, 10, dan 8 (dalam unit). Simpangan rata-rata data tersebut adalah ….

a. 2,13 unit

b. 2,00 unit

c. 2,25 unit

d. 2,38 unit

e. 2,50 unit

59

19. Perhatikan data padda tabel berikut.

Nilai 60 65 70 75 80

Frekuensi 2 6 10 x 4

Jika rata-rata hitungnya 71, nilai x adalah ….

a. 3

b. 8

c. 10

d. 12

e. 15

20. Berat badan 50 siswa tercatat pada tabel berikut.

Berat badan (kg) Frekuensi
35 – 39 3
40 – 44 14
45 – 49 17
50 – 54 10

55 - 59 6

Jumlahh siswa paling banyak mempunyai berat badan ….

a. 43,5 kg

b. 46,0 kg

c. 47,0 kg

d. 47,5 kg

e. 51,0 kg

21. Tabel berikut menunjukkan data hasil tes calon karyawan PT X.

Nilai Frekuensi
41 – 45 1
46 – 50 6
51 – 55 12
56 – 60 8

61 - 65 3

Jika banyak calon karyawan yanng tidak lulus 60%, batas tertinggi nilai yang tidak lulus
adalah ….

a. 52,5

b. 53,7

c. 54,4

d. 55,1

e. 56,0

60

22. Hasil pengukuran panjang potongan besi disajikan pada tabel berikut.

Panjang (cm) Frekuensi
101 – 105 2
106 – 110 8
111 – 115 22
116 – 120 40
121 – 125 18
126 – 130 7
3
131–

135
Desil ke-8 dari dari data tersebut adalah …

a. 121,50 cm

b. 121,72 cm

c. 122,72 cm

d. 123,12 cm

e. 123,72 cm

23. Hasil tes matematika Amanda adalah 72,5. Jika rata-rata kelas dan nilai baku hasil tes

Amanda di kelas tersebut berturut-turut adalah 67,5 dan 0,4, simpangan bakunya adalah
….

a. 1,25

b. 1,30

c. 1,40

d. 1,50

e. 1,75

24. Perhatikan histogram berikut.

Median dari data pada histogram tersebut adalah ….

a. 38,42

b. 39,30

61

c. 39,60

d. 41,70

e. 43,30

25. Perhatikan data pada tabel berikut.

Nilai Frekuensi

40,0 – 49,9 8

50,0 – 59,9 10

60,0 – 69,9 26

70,0 – 79,9 24

80,0 – 89,9 14

90,0 – 99,9 6

Modus data data tersebut adalah …

a. 68,84

b. 69,34

c. 69,95

d. 70,45

e. 70,95

26. Rata-rata gaji karyawan di sebuah perusahaan adalah Rp 2.000.000,00 per bulan dan gaji

pak Iwan Rp 1.400.000,00 per bulan. Jika nilai Z score pak Iwan = -15, simpangan bakunya
adalah ….

a. Rp 40.000,00

b. Rp 50.000,00

c. Rp 100.000,00

d. Rp 150.000,00

e. Rp 200.000,00

27. Lama waktu menyelesaikan suatu tes matematika dari 50 siswa yang tersaji pada tabel

berikut.

Waktu (menit) Frekuensi
35 – 39 4
40 – 44 8
45 – 49 14
50 – 54 12

55 - 59 10

60 - 64 2

Rata-rata lama waktu siswa menyelesaikan tes tersebut adalah ….

a. 48,54 menit

b. 48,64 menit

c. 48,70 menit

62

d. 49,14 menit

e. 49,20 menit

28. Jarak tempuh sekelompok siswa ke suatu taman kota tersaji pada tabel berikut.

Jarak (m) Frekuensi
40 – 49 6
50 – 59 15
60 – 69 19
70 – 79 16

80 - 89 12

90 - 99 4

Kuartil ke-1 dari data tersebut adalah ….

a. 57,0 m

b. 57,5 m

c. 57,8 m

d. 58,0 m

e. 58,2 m

29. Sebuah aktiva rata-rata dapat digunakan dalam kondisi prima 14.500 jam. Jika kerja

aktivasi tersebut memiliki koefisien variansi 1,2%, simpangan baku dari kerja aktiva
tersebut adalah ….

a. 17,2 jam

b. 17,4 jam

c. 147,0 jam

d. 172,0 jam

e. 174,0 jam

30. Perhatikan data tabel berikut.

Nilai Frekuensi
31 – 40 5
41 – 50 11
51 – 60 18
61 – 70 14

71 - 80 10

81 - 90 2

a. 49,59

b. 51,93

c. 68,36

d. 69,63

e. 71,35

63

B. Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan benar.

1. Jelaskan pengertian statistik, statistika, populasi, dan sampel. Berikan contoh masing-

masing.

2. Data pada tabel berikut adalah 10 urutan klasemen sementara liga Inggris.

Nama Klub Skor

Arsenal 57

Man. Utd 54

Chelsea 50

Everton 42

Villa 41

Liverpool 40

Man. City 40

Blackburn 38

Portsmouth 37

West Ham 33

Dari data tersebut, buat:

a. Diagram batang

b. Diagram garis

c. Diagram lingkaran

3. Berikut merupakan data nilai ulangan matematika dari 30 siswa.

77 62 81 70 45 36 82 90 70 72 64 60 60 62 35

48 80 73 64 85 92 48 45 60 73 55 83 68 70 70

Buat tabel distribusi frekuensi kelompoknya.

4. Pemasukan dan pengeluaran keuangan (dalam jutaan rupiah) dari suatu perusahaan selama

4 tahun disajikan dalam diagram batang berikut.

Pemasukan Pengeluaran
250

200 180 160 150 180
200 140 150

150 160

100

50

0 2015 2016 2017
2014

64

Tentukan:

a. Jumlah total keuntungan dari tahun 2014 sampai 2017

b. Kapan dan berapa jumlah keuntungan paling banyak dan paling sedikit?

5. Lengkapi tabel berikut

Berat Nilai Tepi Tepi Frek relatif Frek kumulatif
Badan Frek tengah atas bawah % Desimal fk ≤ fk ≥
(kg)
40 – 44 (xi) (Ta) (Tb)
4

45 – 49 6

50 – 54 10

55 – 59 16

60 – 64 8
65 – 69 4

70 – 74 2

6. Diketahui sekelompok siswa sebanyak 18 siswa dengan rata-rata hasil tes matematika 75.

Rata-rata hasil tes matematika sekelompok siswa lain adalah 70. Jika kedua kelompok

tersebut digabung, rata-ratanya menjadi 73,6. Tentukan jumlah siswa seluruhnya.

7. Hasil pengujian setiap 1.000 unit dari 8 merek elektronik yang dilakukan oleh suatu

lembaga tertentu, diperoleh produk yang gagal adalah 6, 10, 12, 10, 4, 16, 8, dan 6. Dari

data tersebut, tentukan simpanbgan rata-rata dan simpangan bakunya.

8. Rata-rata gaji karyawan suatu perusahaan sebesar Rp 2.450.000,00 per bulan. Jika gaji Pak

Wawan yang bekerja pada perusahaan tersebut Rp 2.850.000,00 per bulan dan nilai baku

gaji pak Wawan adalah 16, tentukan simpangan baku gaji pak Wawan.

9. Berat badan sekelompok siswa tersaji pada tabel berikut.

Berat badan (kg) Frekuensi
41 – 45 5
46 – 50 8

51 – 55 12

56 – 60 7
61 – 65 6
66 – 70 2

Tentukan simpangan kuartil, jangkauan persentil, dan desil ke-7.

10. Perhatikan data pada poligon frekuensi berikut

65

20
18 18

16

14 12
12
10 10 6
4
87
6
43
2

00 0

37 44 51 58 65 72 79 86 93

a. Tentukan tabel distribusi frekuensinya
b. Dari poligon frekuensi tersebut, tentukan mean, median, dan modusnya.

66