แผนการจัดการเรียนรู้หน่วยที่ 4 อัตราส่วน

รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค21101 หน่วน่ยการเรียรีนรู้ที่รู้ ที่4 อัตอัราส่วน ชั้นชั้มัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม4/4 สำ นักการศึกษาเทศบาลนครอุดรธานี กรมส่งเสริมการปกครองท้องถิ่น กระทรวงมหาดไทย นางสาวชญานิศ เมืองดู่ นักศึกปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา โรงเรียนเทศบาล ๕ สีหรักษ์วิทยา รหัสนักศึกษา 63040140217 สาขาวิชาคณิตศาสตร์ แผนการจัด จั การเรีย รี นรู้

แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๑ โรงเรียนเทศบาล ๕ สีหรักษ์วิทยา นางสาวชญานิศ เมืองดู่ รหัสประจำตัวนักศึกษา ๖๓๐๔๐๑๔๐๒๑๗ สาขาวิชาคณิตศาสตร์ การฝึกปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ๑ รหัสวิชา ED๑๘๕๐๑ (INTERNSHIP IN SCHOOL ๑) คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ภาคเรียนที่ ๑ ปีการศึกษา ๒๕๖๖

แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๑ โรงเรียนเทศบาล ๕ สีหรักษ์วิทยา นางสาวชญานิศ เมืองดู่ รหัสประจำตัวนักศึกษา ๖๓๐๔๐๑๔๐๒๑๗ สาขาวิชาคณิตศาสตร์ การฝึกปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ๑ รหัสวิชา ED๑๘๕๐๑ (INTERNSHIP IN SCHOOL ๑) คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ภาคเรียนที่ ๑ ปีการศึกษา ๒๕๖๖

ก คำนำ แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 รหัสวิชา ค21101 เล่มนี้ จัดทำขึ้นเพื่อใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพ และให้นักเรียนบรรลุ ตามมาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ที่กำหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ผู้จัดทำจึงได้ศึกษาสาระการเรียนรู้พื้นฐานให้เข้าใจอย่างถ่องแท้ และนำปัญหาที่พบจากประสบการณ์ และความรู้ที่ได้จากการอบรมสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เทคนิคและวิธีการสอน การวัดผลประเมินผล จิตวิทยาการเรียนรู้ ตลอดจนความรู้ที่ได้จากการศึกษา ค้นคว้าด้วยตนเอง มาจัดทำแผนการจัดการเรียนรู้ในครั้งนี้ แผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้ในหน่วยการเรียนรู้ที่ 4 อัตราส่วน จะมีรายละเอียดของกิจกรรม การเรียนการสอน สื่อ แหล่งการเรียนรู้ การวัดและประเมินผล รวมทั้งยังมีใบกิจกรรมประกอบด้วย สามารถนำไปให้นักเรียนทำประกอบกับการสอนได้นอกจากนี้ยังมีเฉลยใบกิจกรรมไว้ให้สำหรับ ครูผู้สอนด้วย ซึ่งจะทำให้การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนเป็นไปอย่างราบรื่น เพื่อให้ผู้เรียนบรรลุ มาตรฐานการเรียนรู้ได้เต็มศักยภาพอย่างแท้จริง ผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้จะเป็นประโยชน์ต่อตัวผู้สอนเองและ เป็นประโยชน์ต่อผู้สอนในรายวิชาเดียวกัน และผู้สอนแทนเป็นอย่างมาก หากผิดพลาดประการใด ผู้จัดทำก็ขออภัยมา ณ โอกาสนี้ ชญานิศ เมืองดู่ 22 กันยายน 2566

ข สารบัญ เรื่อง หน้า คำนำ ก สารบัญ ข หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) 1 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ 2 ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 2 คุณลักษณะที่พึงประสงค์สำคัญของผู้เรียน 3 ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 4 คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน 7 แผนการประเมินผลการเรียนรู้ 8 การวิเคราะห์ตัวชี้วัดเพื่อกำหนดน้ำหนักคะแนน 9 โครงสร้างรายวิชาพื้นฐาน 10 ตัวขี้วัดรายวิชา 11 กำหนดการสอน 12 หน่วยการจัดการเรียนรู้ที่ 4 อัตราส่วนและร้อยละ 28 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 39 ความหมายของอัตราส่วน 28 แบบทดสอบก่อนเรียน 37 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 40 มาตราส่วน 43 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 41 อัตราส่วนที่เท่ากัน 1 50 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 42 อัตราส่วนที่เท่ากัน 2 60 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 43 อัตราส่วนต่อเนื่อง 1 67 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 44 อัตราส่วนต่อเนื่อง 2และการหาร 74 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 45 สัดส่วน 1 80 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 46 สัดส่วน 2 88 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 47 สัดส่วน 3 98 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 48 ร้อยละ 1 104 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 49 ร้อยละ 2 112 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 50 ร้อยละ 3 119 แบบทดสอบหลังเรียน 125 แบบสังเกตพฤติกรรมนักเรียนเป็นรายบุคคล ประจำหน่วยย่อยที่ 4 131

1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ทำไมต้องเรียนวิชาคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจาก คณิตศาสตร์ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถ วิเคราะห์ปัญหาหรือ สถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้ คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่นๆ อันเป็น รากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพ และพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศ ให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ ทันสมัยและสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ที่เจริญก้าวหน้าอย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับนี้ จัดทำขึ้นโดยคำนึงถึงการ ส่งเสริมให้ผู้เรียนมีทักษะที่จำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสำคัญ นั่นคือ การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิด สร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยีสารสนเทศและ การสื่อสารอย่างปลอดภัย ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทัน การเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและ อยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จนั้น จะต้องเตรียม ผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่างๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษาหรือสามารถ ศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตามศักยภาพของ ผู้เรียน เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สาระ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต การวัดและ เรขาคณิต และสถิติและความน่าจะเป็น 1. จำนวนและพีชคณิต: เรียนรู้เกี่ยวกับ ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วน ร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน ลำดับและอนุกรม และการนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนและพีชคณิต ไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆ

2 2. การวัดและเรขาคณิต: เรียนรู้เกี่ยวกับ ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและ ความจุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่างๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิตและสมบัติของรูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจําลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททาง เรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการนําความรู้ เกี่ยวกับการวัดและเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆ 3. สถิติและความน่าจะเป็น: เรียนรู้เกี่ยวกับ การตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวบข้อมูล การคำนวณค่าสถิติ การนําเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับ เบื้องต้น ความน่าจะเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่างๆ และช่วยในการตัดสินใจ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และ นำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหา ที่กำหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิตและทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนําความรู้ไปประยุกต์ใช้ในการ เรียนรู้สิ่งต่างๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพทักษะ

3 และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จําเป็นและ ต้องการพัฒนาให้เกิดขึ้นกับผู้เรียน ได้แก่ความสามารถต่อไปนี้ 1. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผน แก้ปัญหา และเลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยคำนึงถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบ พร้อมทั้ง ตรวจสอบความถูกต้อง 2. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใช้รูปภาษา และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และนําเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน 3. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่างๆ หรือศาสตร์อื่นๆ และนําไปใช้ในชีวิตจริง 4. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุน หรือ โต้แย้งเพื่อนําไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ 5. การคิดสร้างสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิด ใหม่เพื่อปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนคณิตศาสตร์ ในหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้กำหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง เพื่อให้ผู้เรียนมีคุณลักษณะ อันพึงประสงค์ในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ดังต่อไปนี้ 1. ทำความเข้าใจหรือสร้างกรณีทั่วไปโดยใช้ความรู้ที่ได้จากการศึกษากรณีตัวอย่างหลาย ๆ กรณี 2. มองเห็นว่าความสามารถใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ 3. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 4. สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่าง สมเหตุสมผล 5. ค้นหาลักษณะที่เกิดขึ้นซ้ำ ๆ และประยุกต์ใช้ลักษณะดังกล่าวเพื่อทำความเข้าใจ หรือแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ

4 ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนําไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วน และ ร้อยละ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง 2. เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของ จำนวนตรรกยะ และใช้สมบัติของจำนวน ตรรกยะในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง จำนวนตรรกยะ - จำนวนเต็ม - สมบัติของจำนวนเต็ม ทศนิยมและเศษส่วน - จำนวนตรรกยะและสมบัติของ จำนวน ตรรกยะ - เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็น จำนวนเต็ม บวก - การนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนเต็ม จำนวน ตรรกยะ และเลขยกกำลังไปใช้ในการ แก้ปัญหา 3. เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลัง ที่มีเลขชี้ กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง อัตราส่วน - อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน สัดส่วน - การนำความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละไปใช้ในการแก้ปัญหา สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนําไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง - - สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปญหาที่กําหนดให้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติ ของจำนวนเพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหาโดยใช้ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - การน้ำความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวไปใช้ในชีวิตจริง 2. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับกราฟในการ สมการเชิงเส้นสองตัวแปร

5 แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 3. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับความสัมพันธ์เชิง เส้นในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน ชีวิตจริง - กราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้น - สมการเชิงเส้นสองตัวแปร - การนำความรู้เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นสองตัว แปรและกราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้นไปใช้ ในชีวิตจริง สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัดวัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและนําไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง - - สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนําไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer's Sketchpad หรือ โปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูป เรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับการ สร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิต จริง การสร้างทางเรขาคณิต - การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต - การสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติ โดยใช้ การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต - การนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐาน ทางเรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง 2. เข้าใจและใช้ความรู้ทางเรขาคณิตในการ วิเคราะห์หาความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต สองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติ มิติสัมพันธ์ของรูปเรขาคณิต - หน้าตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติ - ภาพที่ได้จากการมองด้านหน้า ด้านข้าง ด้านบนของรูปเรขาคณิตสามมิติ ที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนําไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอ ข้อมูลและแปลความหมายข้อมูล รวมทั้งนำ สถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่ เหมาะสม สถิติ - การตั้งคำถามทางสถิติ - การเก็บรวบรวมข้อมูล - การนำเสนอข้อมูล

6 • แผนภูมิรูปภาพ • แผนภูมิแท่ง • กราฟเส้น • แผ่นภูมิรูปวงกลม - การแปลความหมายข้อมูล - การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง

7 คำอธิบายรายวิชา รหัสวิชา ค 21101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 รหัสวิชา ค 21101 รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต .............................................................................................................................................................................. ศึกษาวิธีการเปรียบเทียบ จำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ ศูนย์ เศษส่วนและ ทศนิยม เข้าใจเกี่ยวกับเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม และเขียนแสดงจำนวนให้อยู่ใน รูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ บวก ลบจำนวนเต็ม คูณ หารจำนวนเต็มและเลขยกกำลังที่มีฐานเดียวกัน และเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม นำความรู้และสมบัติเกี่ยวกับจำนวนเต็ม การบวกลบคูณและหาร จำนวนเต็มและเลขยกกำลังที่มีฐานเดียวกันและเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มไปใช้ในการแก้ปัญหา ต้องรู้ ประโยคภาษาและประโยคสัญลักษณ์ การแก้สมการ จากโจทย์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว รอบรู้ อัตราส่วน สัดส่วน การประยุกต์ใช้เกี่ยวกับอัตราส่วนและร้อยละ ตระหนักถึงความสมเหตุ - สมผล ของคำตอบ อธิบายผลที่เกิดขึ้นจากการบวก การลบ การคูณ การหาร และบอกความสัมพันธ์ ของ การบวกกับการลบ การคูณกับการหารของจำนวนเต็ม การยกกำลังของจำนวนเต็ม การแก้สมการเชิง เส้นตัวแปรเดียวและการประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วนและร้อยละ โดยใช้วิธีการที่หลากหลาย ใช้ความรู้ ทักษะ กระบวนการทางคณิตศาสตร์และ เทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่าง เหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนำเสนอ ได้อย่างถูกต้องและชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และนำความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ หลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง และมี ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ เพื่อนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้ สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณและมี ความเชื่อมั่นในตนเองและเพื่อให้เกิดความรักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ซื่อสัตย์สุจริต มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ อยู่ อย่างพอเพียง มุ่งมั่นในการทำงาน รักความเป็นไทย และมีจิตสาธารณะ รหัสตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/1 , ม.1/2 , ม.1/3 ค 1.3 ม.1/1 รวมทั้งหมด 4 ตัวชี้วัด

8 แผนการประเมินผลการเรียนรู้ อัตราส่วนคะแนน ก่อนสอบกลางภาค : คะแนนสอบกลางภาค : หลังสอบกลางภาค : คะแนนสอบปลายภาค 30 : 20 : 20 : 30 แผนการประเมินผลการเรียนรู้และการมอบหมายภาระงาน 1. ก่อนสอบกลางภาค 30 คะแนน 1.1 เวลาเรียน 10 คะแนน 1.2 แบบฝึกหัด/สมุด 10 คะแนน 1.3 ใบงาน/การน าเสนอหน้าชั้นเรียน 10 คะแนน 2. ประเมินจากการสอบกลางภาค 20 คะแนน 3. หลังสอบกลางภาค 20 คะแนน 3.1 ใบงาน 5 คะแนน 3.2 แบบฝึกหัด/สมุด/ใบงาน 10 คะแนน 3.3 ทดสอบเก็บคะแนนท้ายหน่วยการเรียนรู้ 5 คะแนน 4. ประเมินจากการสอบปลายภาค 30 คะแนน รวม 100 คะแนน

9 การวิเคราะห์ตัวชี้วัดเพื่อก าหนดน ้าหนักคะแนน ล าดับที่ ตัวชี้วัด ล าดับชั่วโมงที่สอน จ านวนชั่วโมงที่สอน คะแนนตัวชี้วัด ด้านความรู้( K) ด้านทักษะ( P) คุณลักษณะ ( A) กลางภาค ปลายภาค 1 ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจจ านวนตรรก ยะและความสัมพันธ์ของจ านวน ตรรกยะและใช้สมบัติของจ านวน ตรรกยะในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 1-22 22 20 10 8 2 2 ค 1.1 ม.1/2 เข้าใจและใช้สมบัติ ของเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลัง เป็นจ านวนเต็มบวกในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา ในชีวิตจริง 23-32 10 10 5 3 2 20 3 ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติ ของการเท่ากันและสมบัติของ จ านวน เพื่อวิเคราะห์และ แก้ปัญหาโดยใช้สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียว 33-42 10 8 4 2 2 4 ค 1.1 ม.1/3 เข้าใจและ ประยุกต์ใช้อัตราส่วนสัดส่วนและ ร้อยละในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 43-60 18 12 6 4 2 สอบปลายภาค 30 รวม 60 60 50 25 17 8 20 30 คะแนนเก็บ

10 โครงสร้างรายวิชา รหัสวิชา ค 21101 วิชา คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน การเรียนรู้/ ตัวชี้วัด สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 1 จำนวน ตรรกยะ ค 1.1 ม.1/1 จำนวนตรรกยะ จำนวนเต็ม สมบัติของจำนวน ทศนิยมและเศษส่วน จำนวนตรรกยะและสมบัติ ของจำนวนตรรกยะ ทศนิยมและเศษส่วน การเขียนเศษส่วนในรูป ทศนิยม การเขียนทศนิยมซ้ำในรูปเศษส่วน การเปรียบเทียบเศษส่วนและทศนิยม การบวก ลบ คูณ หารเศษส่วนและทศนิยม โจทย์ปัญหา หรือสถานการณ์เกี่ยวกับเศษส่วนและทศนิยม 22 2 เลขยกกำลัง ค 1.1 ม.1/2 เลขยกกำลัง - ความหมายของเลขยกกำลัง - เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก - การคูณ การหาร เลขยกกำลังที่มีฐานเดียวกัน ละเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก - การใช้เลขยกกำลังแสดงจำนวนในรูปสัญญา กรณ์วิทยาศาสตร์ 10 3 สมการเชิง เส้นตัวแปร เดียว ค 1.3 ม.1/1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียว การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การ นําความรู้เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวไปใช้ ในชีวิตจริง 10 4 อัตราส่วน ค 1.1 ม.1/3 อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ อัตราส่วนของ จำนวนหลายๆจำนวน สัดส่วน การนำความรู้ เกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน ร้อยละไปใช้ในการ แก้ปัญหา 18 คะแนนเก็บก่อนกลางปี - 30 สอบวัดผลกลางปี - 20 คะแนนเก็บหลังกลางปี - 20 สอบวัดผลปลายปี - 30 รวมเวลาเรียนตลอดปี 60 100

11 ตัวชี้วัดรายวิชา ตัวชี้วัดรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค21101) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต เมื่อเรียนจบภาคเรียนที่ 1 นักเรียนสามารถ 1. เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะและใช้สมบัติของจำนวนตรรกยะในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 2. เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็นจำนวนเต็มบวกในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง 3. เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหาโดยใช้สมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียว 4. เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วนสัดส่วนและร้อยละในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิต จริง

12 กำหนดการสอน รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค21101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/1 ภาคเรียนที่ 1 จำนวน 1.5 หน่วยกิต เวลาเรียน 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน สัปดาห์ที่ แผนที่ จำนวน ชั่วโมง วันที่สอน เนื้อหา/สาระการเรียนรู้ หมาย เหตุ 1 1 1 22/05/2566 ทดสอบก่อนเรียน 1 1 23/05/2566 จำนวนเต็ม 2 2 2 29/05/2566 การเปรียบเทียบจำนวนเต็ม 3 1 30/05/2566 การเรียงลำดับจำนวนเต็ม 3 4 1 5/06/2566 การบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็ม บวก 5 1 6/06/2566 การบวกจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็ม ลบ 4 6 1 12/06/2566 การบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็ม ลบ 7 1 13/06/2566 การบวกจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็ม บวก 5 8 1 19/06/2566 การบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็ม ลบกับสมบัติการสลับที่ 9 1 20/06/2566 จำนวนตรงข้าม 6 10 1 26/06/2566 การลบด้วยจำนวนเต็ม 11 1 27/06/2566 การลบจำนวนเต็ม 7 12 1 3/07/2566 การคูณจำนวนเต็ม 13 1 4/07/2566 การคูณจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็ม ลบ

13 สัปดาห์ที่ แผนที่ จำนวน ชั่วโมง วันที่สอน เนื้อหา/สาระการเรียนรู้ หมาย เหตุ 8 14 1 10/07/2566 การคูณจำนวนใด ๆ ด้วยศูนย์และหนึ่ง สมบัติการสลับที่ และสมบัติการเปลี่ยน หมู่ 15 1 11/07/2566 สมบัติการแจกแจง 9 16 1 17/07/2566 การหารจำนวนเต็มเมื่อตัวหารเป็น จำนวนเต็มบวก 17 1 18/07/2566 การหารจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็ม ลบ 10 18 2 24/07/2566 ศูนย์กับการหาร และการหารด้วย 1 19 1 25/07/2566 สมบัติของจำนวนเต็มและทดสอบหลัง เรียน 11 20 1 31/07/2566 บทนิยามของเลขยกกำลัง 12 21 1 1/08/2566 ความหมายเลขยกกำลัง 13 22 1 7/08/2566 การเขียนจำนวนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง 23 1 8/08/2566 การคูณเลขยกกำลังเมื่อเลขชี้กำลังเป็น จำนวนเต็มบวก (1) 14 24 1 14/08/2566 การคูณเลขยกกำลังเมื่อเลขชี้กำลังเป็น จำนวนเต็มบวก (2) 25 1 15/08/2566 การหารเลขยกกำลังเมื่อเลขชี้กำลังเป็น จำนวนเต็มบวก (3) 15 26 1 21/08/2566 การคูณและการหารเลขยกกำลังเมื่อ เลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม 27 1 22/08/2566 สัญกรณ์วิทยาศาสตร์

14 สัปดาห์ที่ แผนที่ จำนวน ชั่วโมง วันที่สอน เนื้อหา/สาระการเรียนรู้ หมาย เหตุ 16 28 1 28/08/2566 การเขียนจำนวนที่มีค่ามากๆ ให้อยู่ใน รูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ 29 1 29/08/2566 การเขียนจำนวนที่มีค่าน้อยๆ ให้อยู่ใน รูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์/ทดสอบหลัง เรียน 17 - - 4/09/2566 สอบกลางภาค 18 30 2 11/09/2566 แบบรูปของจำนวน / ทอสอบก่อนเรียน 31 1 12/09/2566 คำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 19 32 1 18/09/2566 การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดย ใช้สมบัติการบวกและการลบ 33 1 19/09/2566 สมบัติการคูณและการหาร 20 34 1 25/09/2566 การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดย ใช้สมบัติการเท่ากัน 35 1 26/09/2566 การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดย ใช้สมบัติการคูณและการหาร 21 36 1 2/10/2566 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิง เส้นตัวแปรเดียว 37 1 3/10/2566 โจทย์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 22 38 1 9/10/2566 การสร้าง โจทย์สมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว 39 2 10/10/2566 ความหมายของอัตราส่วน 23 40 1 16/10/2566 มาตราส่วน 41 2 17/10/2566 อัตราส่วนที่เท่ากัน 1

15 สัปดาห์ที่ แผนที่ จำนวน ชั่วโมง วันที่สอน เนื้อหา/สาระการเรียนรู้ หมาย เหตุ 24 42 1 23/10/2566 อัตราส่วนที่เท่ากัน 2 43 1 24/10/2566 อัตราส่วนต่อเนื่อง 1 25 44 1 30/10/2566 อัตราส่วนต่อเนื่อง 2 45 2 31/10/2566 สัดส่วน 1 26 46 1 6/11/2566 สัดส่วน 2 47 2 7/11/2566 สัดส่วน 3 27 48 2 13/11/2566 ร้อยละ 1 49 2 14/11/2566 ร้อยละ 2 28 50 1 20/11/2566 ร้อยละ 3 - - 21/11/2566 สอบปลายภาค

16 กำหนดการสอน รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค21101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/2 ภาคเรียนที่ 1 จำนวน 1.5 หน่วยกิต เวลาเรียน 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน สัปดาห์ที่ แผนที่ จำนวน ชั่วโมง วันที่สอน เนื้อหา/สาระการเรียนรู้ หมาย เหตุ 1 1 1 16/05/2566 ทดสอบก่อนเรียน 1 1 18/05/2566 จำนวนเต็ม 2 2 2 23/05/2566 การเปรียบเทียบจำนวนเต็ม 3 1 25/05/2566 การเรียงลำดับจำนวนเต็ม 3 4 1 30/05/2566 การบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็ม บวก 4 5 1 6/06/2566 การบวกจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็ม ลบ 6 1 8/06/2566 การบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็ม ลบ 5 7 1 13/06/2566 การบวกจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็ม บวก 8 1 15/06/2566 การบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็ม ลบกับสมบัติการสลับที่ 6 9 1 20/06/2566 จำนวนตรงข้าม 10 1 22/06/2566 การลบด้วยจำนวนเต็ม 7 11 1 27/06/2566 การลบจำนวนเต็ม 12 1 29/06/2566 การคูณจำนวนเต็ม 8 13 1 4/07/2566 การคูณจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็ม ลบ

17 สัปดาห์ที่ แผนที่ จำนวน ชั่วโมง วันที่สอน เนื้อหา/สาระการเรียนรู้ หมาย เหตุ 14 1 6/07/2566 การคูณจำนวนใด ๆ ด้วยศูนย์และหนึ่ง สมบัติการสลับที่ และสมบัติการเปลี่ยน หมู่ 9 15 1 11/07/2566 สมบัติการแจกแจง 16 1 13/07/2566 การหารจำนวนเต็มเมื่อตัวหารเป็น จำนวนเต็มบวก 10 17 1 18/07/2566 การหารจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็ม ลบ 18 2 24/07/2566 ศูนย์กับการหาร และการหารด้วย 1 11 19 1 25/07/2566 สมบัติของจำนวนเต็มและทดสอบหลัง เรียน 20 1 27/07/2566 บทนิยามของเลขยกกำลัง 12 21 1 1/08/2566 ความหมายเลขยกกำลัง 22 1 3/08/2566 การเขียนจำนวนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง 13 23 1 8/08/2566 การคูณเลขยกกำลังเมื่อเลขชี้กำลังเป็น จำนวนเต็มบวก (1) 24 1 14/08/2566 การคูณเลขยกกำลังเมื่อเลขชี้กำลังเป็น จำนวนเต็มบวก (2) 14 25 1 15/08/2566 การหารเลขยกกำลังเมื่อเลขชี้กำลังเป็น จำนวนเต็มบวก (3) 26 1 17/08/2566 การคูณและการหารเลขยกกำลังเมื่อ เลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม 15 27 1 22/08/2566 สัญกรณ์วิทยาศาสตร์

18 สัปดาห์ที่ แผนที่ จำนวน ชั่วโมง วันที่สอน เนื้อหา/สาระการเรียนรู้ หมาย เหตุ 28 1 24/08/2566 การเขียนจำนวนที่มีค่ามากๆ ให้อยู่ใน รูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ 16 29 1 29/08/2566 การเขียนจำนวนที่มีค่าน้อยๆ ให้อยู่ใน รูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์/ทดสอบหลัง เรียน 17 - - 4/09/2566 สอบกลางภาค 18 30 2 5/09/2566 แบบรูปของจำนวน / ทอสอบก่อนเรียน 31 1 7/09/2566 คำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 19 32 1 12/09/2566 การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดย ใช้สมบัติการบวกและการลบ 33 1 14/09/2566 สมบัติการคูณและการหาร 20 34 1 19/09/2566 การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดย ใช้สมบัติการเท่ากัน 35 1 21/09/2566 การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดย ใช้สมบัติการคูณและการหาร 21 36 1 26/09/2566 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิง เส้นตัวแปรเดียว 37 1 28/09/2566 โจทย์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 22 38 1 3/10/2566 การสร้าง โจทย์สมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว 39 2 5/10/2566 ความหมายของอัตราส่วน 23 40 1 10/10/2566 มาตราส่วน 41 2 12/10/2566 อัตราส่วนที่เท่ากัน 1

19 สัปดาห์ที่ แผนที่ จำนวน ชั่วโมง วันที่สอน เนื้อหา/สาระการเรียนรู้ หมาย เหตุ 24 42 1 17/10/2566 อัตราส่วนที่เท่ากัน 2 43 1 19/10/2566 อัตราส่วนต่อเนื่อง 1 25 44 1 24/10/2566 อัตราส่วนต่อเนื่อง 2 45 2 26/10/2566 สัดส่วน 1 26 46 1 31/10/2566 สัดส่วน 2 27 47 2 2/11/2566 สัดส่วน 3 28 48 2 7/11/2566 ร้อยละ 1 49 2 9/11/2566 ร้อยละ 2 29 50 1 14/11/2566 ร้อยละ 3 - - 21/11/2566 สอบปลายภาค

20 กำหนดการสอน รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค21101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/3 ภาคเรียนที่ 1 จำนวน 1.5 หน่วยกิต เวลาเรียน 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน สัปดาห์ที่ แผนที่ จำนวน ชั่วโมง วันที่สอน เนื้อหา/สาระการเรียนรู้ หมาย เหตุ 1 1 2 18/05/2566 จำนวนเต็ม/ทดสอบก่อนเรียน 2 2 2 24/05/2566 การเปรียบเทียบจำนวนเต็ม 3 1 26/05/2566 การเรียงลำดับจำนวนเต็ม 3 4 1 31/05/2566 การบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็ม บวก 4 5 1 7/06/2566 การบวกจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็ม ลบ 6 1 9/06/2566 การบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็ม ลบ 5 7 1 14/06/2566 การบวกจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็ม บวก 8 1 16/06/2566 การบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็ม ลบกับสมบัติการสลับที่ 6 9 1 21/06/2566 จำนวนตรงข้าม 10 1 23/06/2566 การลบด้วยจำนวนเต็ม 7 11 1 28/06/2566 การลบจำนวนเต็ม 12 1 30/06/2566 การคูณจำนวนเต็ม 8 13 1 5/07/2566 การคูณจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็ม ลบ

21 สัปดาห์ที่ แผนที่ จำนวน ชั่วโมง วันที่สอน เนื้อหา/สาระการเรียนรู้ หมาย เหตุ 14 1 7/07/2566 การคูณจำนวนใด ๆ ด้วยศูนย์และหนึ่ง สมบัติการสลับที่ และสมบัติการเปลี่ยน หมู่ 9 15 1 12/07/2566 สมบัติการแจกแจง 16 1 14/07/2566 การหารจำนวนเต็มเมื่อตัวหารเป็น จำนวนเต็มบวก 10 17 1 19/07/2566 การหารจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็ม ลบ 18 2 21/07/2566 ศูนย์กับการหาร และการหารด้วย 1 11 19 1 26/07/2566 สมบัติของจำนวนเต็มและทดสอบหลัง เรียน 20 1 28/07/2566 บทนิยามของเลขยกกำลัง 12 21 1 2/08/2566 ความหมายเลขยกกำลัง 22 1 4/08/2566 การเขียนจำนวนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง 13 23 1 9/08/2566 การคูณเลขยกกำลังเมื่อเลขชี้กำลังเป็น จำนวนเต็มบวก (1) 24 1 11/08/2566 การคูณเลขยกกำลังเมื่อเลขชี้กำลังเป็น จำนวนเต็มบวก (2) 14 25 1 16/08/2566 การหารเลขยกกำลังเมื่อเลขชี้กำลังเป็น จำนวนเต็มบวก (3) 26 1 18/08/2566 การคูณและการหารเลขยกกำลังเมื่อ เลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม 15 27 1 23/08/2566 สัญกรณ์วิทยาศาสตร์

22 สัปดาห์ที่ แผนที่ จำนวน ชั่วโมง วันที่สอน เนื้อหา/สาระการเรียนรู้ หมาย เหตุ 28 1 25/08/2566 การเขียนจำนวนที่มีค่ามากๆ ให้อยู่ใน รูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ 16 29 1 30/08/2566 การเขียนจำนวนที่มีค่าน้อยๆ ให้อยู่ใน รูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์/ทดสอบหลัง เรียน 17 - - 4/09/2566 สอบกลางภาค 18 30 2 6/09/2566 แบบรูปของจำนวน / ทอสอบก่อนเรียน 31 1 8/09/2566 คำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 19 32 1 13/09/2566 การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดย ใช้สมบัติการบวกและการลบ 33 1 15/09/2566 สมบัติการคูณและการหาร 20 34 1 20/09/2566 การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดย ใช้สมบัติการเท่ากัน 35 1 22/09/2566 การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดย ใช้สมบัติการคูณและการหาร 21 36 1 27/09/2566 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิง เส้นตัวแปรเดียว 37 1 29/09/2566 โจทย์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 22 38 1 4/10/2566 การสร้าง โจทย์สมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว 39 2 6/10/2566 ความหมายของอัตราส่วน 23 40 1 11/10/2566 มาตราส่วน 41 2 13/10/2566 อัตราส่วนที่เท่ากัน 1

23 สัปดาห์ที่ แผนที่ จำนวน ชั่วโมง วันที่สอน เนื้อหา/สาระการเรียนรู้ หมาย เหตุ 24 42 1 18/10/2566 อัตราส่วนที่เท่ากัน 2 43 1 20/10/2566 อัตราส่วนต่อเนื่อง 1 25 44 1 25/10/2566 อัตราส่วนต่อเนื่อง 2 45 2 27/10/2566 สัดส่วน 1 26 46 1 1/11/2566 สัดส่วน 2 47 2 3/11/2566 สัดส่วน 3 27 48 2 8/11/2566 ร้อยละ 1 28 49 2 10/11/2566 ร้อยละ 2 50 1 15/11/2566 ร้อยละ 3 29 - - 21/11/2566 สอบปลายภาค

24 กำหนดการสอน รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค21101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/4 ภาคเรียนที่ 1 จำนวน 1.5 หน่วยกิต เวลาเรียน 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน สัปดาห์ที่ แผนที่ จำนวน ชั่วโมง วันที่สอน เนื้อหา/สาระการเรียนรู้ หมาย เหตุ 1 1 1 22/05/2566 ทดสอบก่อนเรียน 1 1 24/05/2566 จำนวนเต็ม 2 2 2 29/05/2566 การเปรียบเทียบจำนวนเต็ม 3 1 31/05/2566 การเรียงลำดับจำนวนเต็ม 3 4 1 5/06/2566 การบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็ม บวก 5 1 7/06/2566 การบวกจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็ม ลบ 4 6 1 12/06/2566 การบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็ม ลบ 7 1 14/06/2566 การบวกจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็ม บวก 5 8 1 19/06/2566 การบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็ม ลบกับสมบัติการสลับที่ 9 1 21/06/2566 จำนวนตรงข้าม 6 10 1 26/06/2566 การลบด้วยจำนวนเต็ม 11 1 28/06/2566 การลบจำนวนเต็ม 7 12 1 3/07/2566 การคูณจำนวนเต็ม 13 1 5/07/2566 การคูณจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็ม ลบ

25 สัปดาห์ที่ แผนที่ จำนวน ชั่วโมง วันที่สอน เนื้อหา/สาระการเรียนรู้ หมาย เหตุ 8 14 1 10/07/2566 การคูณจำนวนใด ๆ ด้วยศูนย์และหนึ่ง สมบัติการสลับที่ และสมบัติการเปลี่ยน หมู่ 15 1 12/07/2566 สมบัติการแจกแจง 9 16 1 17/07/2566 การหารจำนวนเต็มเมื่อตัวหารเป็น จำนวนเต็มบวก 17 1 19/07/2566 การหารจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็ม ลบ 10 18 2 24/07/2566 ศูนย์กับการหาร และการหารด้วย 1 19 1 26/07/2566 สมบัติของจำนวนเต็มและทดสอบหลัง เรียน 11 20 1 31/07/2566 บทนิยามของเลขยกกำลัง 12 21 1 2/08/2566 ความหมายเลขยกกำลัง 13 22 1 7/08/2566 การเขียนจำนวนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง 23 1 9/08/2566 การคูณเลขยกกำลังเมื่อเลขชี้กำลังเป็น จำนวนเต็มบวก (1) 14 24 1 14/08/2566 การคูณเลขยกกำลังเมื่อเลขชี้กำลังเป็น จำนวนเต็มบวก (2) 25 1 16/08/2566 การหารเลขยกกำลังเมื่อเลขชี้กำลังเป็น จำนวนเต็มบวก (3) 15 26 1 21/08/2566 การคูณและการหารเลขยกกำลังเมื่อ เลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม 27 1 23/08/2566 สัญกรณ์วิทยาศาสตร์

26 สัปดาห์ที่ แผนที่ จำนวน ชั่วโมง วันที่สอน เนื้อหา/สาระการเรียนรู้ หมาย เหตุ 16 28 1 28/08/2566 การเขียนจำนวนที่มีค่ามากๆ ให้อยู่ใน รูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ 29 1 30/08/2566 การเขียนจำนวนที่มีค่าน้อยๆ ให้อยู่ใน รูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์/ทดสอบหลัง เรียน 17 - - 4/09/2566 สอบกลางภาค 18 30 2 11/09/2566 แบบรูปของจำนวน / ทอสอบก่อนเรียน 31 1 13/09/2566 คำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 19 32 1 18/09/2566 การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดย ใช้สมบัติการบวกและการลบ 33 1 20/09/2566 สมบัติการคูณและการหาร 20 34 1 25/09/2566 การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดย ใช้สมบัติการเท่ากัน 35 1 27/09/2566 การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดย ใช้สมบัติการคูณและการหาร 21 36 1 2/10/2566 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิง เส้นตัวแปรเดียว 37 1 4/10/2566 โจทย์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 22 38 1 9/10/2566 การสร้าง โจทย์สมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว 39 2 11/10/2566 ความหมายของอัตราส่วน 23 40 1 16/10/2566 มาตราส่วน 41 2 18/10/2566 อัตราส่วนที่เท่ากัน 1

27 สัปดาห์ที่ แผนที่ จำนวน ชั่วโมง วันที่สอน เนื้อหา/สาระการเรียนรู้ หมาย เหตุ 24 42 1 23/10/2566 อัตราส่วนที่เท่ากัน 2 43 1 25/10/2566 อัตราส่วนต่อเนื่อง 1 25 44 1 30/10/2566 อัตราส่วนต่อเนื่อง 2 26 45 2 1/10/2566 สัดส่วน 1 27 46 1 6/11/2566 สัดส่วน 2 47 2 8/11/2566 สัดส่วน 3 28 48 2 13/11/2566 ร้อยละ 1 49 2 15/11/2566 ร้อยละ 2 29 50 1 20/11/2566 ร้อยละ 3 - - 21/11/2566 สอบปลายภาค

28 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 39 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 21101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง อัตราส่วนและร้อยละ เวลา 18 ชั่วโมง เรื่อง ความหมายของอัตราส่วน เวลา 2 ชั่วโมง วันที่................เดือน.................................................พ.ศ.2566 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566 1.มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวนผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการสมบัติของการดำเนินการและนำไปใช้ 2.ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/3 เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วนสัดส่วนและร้อยละในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง 3.สาระสำคัญ 1. อัตราส่วนเป็นการเขียนแทนการเปรียบเทียบปริมาณตั้งแต่สองปริมาณขึ้นไป โดยมีบท นิยามคือ อัตราส่วน x ต่อ y เขียนแทนด้วย x : y หรือ 2. การเปรียบเทียบปริมาณที่มีหน่วยเหมือนกัน ไม่นิยมเขียนหน่วยกำกับไว้ แต่การ เปรียบเทียบปริมาณที่มีหน่วยต่างกัน ต้องเขียนหน่วยของแต่ละปริมาณกำกับไว้ด้วย 4.สาระการเรียนรู้ ความหมายของอัตราส่วน 5.จุดประสงค์การเรียนรู้ ด้านความรู้ (K) บอกความหมายของอัตราส่วนได้ ด้านทักษะกระบวนการ (P) 1. เขียนอัตราส่วนได้ 2. เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ ด้านคุณลักษณะ (A) มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน 6.กระบวนการจัดการเรียนรู้ ชั่วโมงที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนการเรียนรู้ 2. ครูเตรียมตารางภาพที่บอกอัตราและอัตราส่วนของบริมาณสิ่งของต่าง ๆ ขั้นสอน ขั้นสังเกต รวบรวมข้อมูล (Gathering) 3. นักเรียนศึกษา รวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับความหมายของอัตราส่วนจากแหล่งการเรียนรู้ที่ หลากหลาย เช่น การสนทนากับเพื่อนในชั้นเรียน และจากหนังสือเรียน

29 17 12 ขั้นวิเคราะห์และสรุปความรู้ (Processing) 4. ครูอธิบายความหมายของอัตรา และการเขียนอัตราส่วนแทนอัตรา พร้อมชี้ให้นักเรียน เห็นความแตกต่างของอัตราและอัตราส่วน 5. ให้นักเรียนร่วมอภิปรายความแตกต่างระหว่างอัตราและอัตราส่วนจนได้ข้อสรุป และ แน่ใจว่าทุกคนเข้าใจดีแล้ว 6. ครูยกตัวอย่างการเขียนอัตราส่วนบนกระดาน ดังนี้ อัตราส่วนของจำนวนสมุดต่อจำนวนหนังสือเป็น 17 ต่อ 12 เขียนแทนอัตราส่วน 17 ต่อ 12 ด้วย 17 : 12 หรือ ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ (Applying and Constructing the Knowledge) 7. ครูให้นักเรียนศึกษาใบความรู้เรื่อง ความหมายของอัตราส่วน ขั้นประเมินเพื่อเพิ่มคุณค่าบริการสังคมและจิตสาธารณะ (Self-Regulating) 8. นักเรียนประเมินตนเองหลังการเรียน ในประเด็นต่อไปนี้ • สิ่งที่นักเรียนได้เรียนรู้ในวันนี้คืออะไร • นักเรียนมีส่วนร่วมในกิจกรรมมากน้อยเพียงใด ขั้นสรุปบทเรียน 9. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปและทบทวนความรู้เรื่อง ความหมายของอัตราส่วน ชั่วโมงที่ 2 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูให้นักเรียนทบทวนเรื่องความหมายของอัตราส่วน ที่เรียนในชั่วโมงก่อนหน้านี้ ขั้นสอน ขั้นสังเกต รวบรวมข้อมูล (Gathering) 2. ครูให้นักเรียนศึกษาใบงานเรื่อง ความหมายของอัตราส่วน ขั้นวิเคราะห์และสรุปความรู้ (Processing) 3. ครูให้นักเรียนอาสาสมัคร 4 คนออกมาเขียนอัตราส่วนที่เหลือบนกระดาน 4. ครูให้นักเรียนทั้งห้องช่วยกันตรวจสอบอัตราส่วนที่เพื่อนนักเรียนอาสาสมัครออกมา เขียนบนกระดานว่าถูกต้องหรือไม่ ถ้าไม่ถูกต้องช่วยกันแก้ไขให้ถูกต้อง ซึ่งอาจเขียนได้ดังนี้ (คำตอบ ขึ้นอยู่กับจำนวนสิ่งของที่นักเรียนนำมาวางไว้บนโต๊ะ) อัตราส่วนของจำนวนดินสอเป็นแท่งต่อจำนวนปากกาเป็นด้ามเท่ากับ 35 ต่อ 28 เขียนแทน ด้วย 35 แท่ง : 28 ด้าม หรือ 35 28 อัตราส่วนของจำนวนหนังสือเป็นเล่มต่อจำนวนไม้บรรทัดเป็นอันเท่ากับ 12 ต่อ 19 เขียน แทนด้วย 12 เล่ม : 19 อัน หรือ 12 19 อัตราส่วนของจำนวนปากกาเป็นด้ามต่อจำนวนสมุดเป็นเล่มเท่ากับ 28 ต่อ 17 เขียนแทน ด้วย 28 ด้าม : 17 เล่ม หรือ 28 17

30 อัตราส่วนของจำนวนไม้บรรทัดเป็นอันต่อจำนวนดินสอเป็นแท่งเท่ากับ 19 ต่อ 35 เขียนแทน ด้วย 19 อัน : 35 แท่ง หรือ 19 25 ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ (Applying and Constructing the Knowledge) 5. ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด ขั้นสื่อสารและนำเสนอ (Applying the Communication Skill) 6. ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยแบบฝึกทักษะ ขั้นประเมินเพื่อเพิ่มคุณค่าบริการสังคมและจิตสาธารณะ (Self-Regulating) 7. นักเรียนประเมินตนเองหลังการเรียน ในประเด็นต่อไปนี้ • สิ่งที่นักเรียนได้เรียนรู้ในวันนี้คืออะไร • นักเรียนมีส่วนร่วมในกิจกรรมมากน้อยเพียงใด ขั้นสรุปบทเรียน 8. ครูให้นักเรียนช่วยกันสรุปความหมายของอัตราส่วนจนได้ความหมายดังนี้ อัตราส่วน a ต่อ b เขียนแทนด้วย a:b หรือ a b อ่านว่า a ต่อ b เรียกจำนวน a ว่า จำนวน แรกหรือจำนวนที่หนึ่ง เรียกจำนวน b ว่าจำนวนหลังหรือจำนวนที่สอง แล้วครูสรุปเสริมว่าถ้า จำนวนทั้งสองที่นำมาเปรียบเทียบมีหน่วยที่ต่างกัน นักเรียนต้องเขียนหน่วยกำกับไว้ด้วยเสมอ 7.สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. แบบฝึกทักษะ 2. ใบความรู้ 3. แบบทดสอบก่อนเรียน 8.การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัด บอกความหมายของอัตราส่วนได้ - การสนทนา โต้ตอบในชั้นเรียน แบบประเมินความ เข้าใจ ผ่านระดับ ดีขึ้นไป - เขียนอัตราส่วนได้ - เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทาง คณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ - ตรวจแบบฝึกหัด แบบฝึกทักษะเรื่อง ความหมายของ อัตราส่วน ถูกต้องร้อยละ 75 ขึ้นไป มีความกระตือรือร้น สนใจและ เข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้น เรียน - การสังเกต พฤติกรรม แบบสังเกตความ กระตือรือร้นในการ เรียนรู้ ความสนใจ ความรับผิดชอบใน การทำงาน ผ่านระดับ คุณภาพตั้งแต่ 1 ขึ้นไป

31

32

33 ใบความร ู ้ อตัราส่ วน ในชีวติ ประจ าวนัเราจะพบเห็ นขอ้มูลหรือข่ าวสารทเี่กี่ยวขอ้ งกบั ปริมาณของ สิ่งของในสถานการณ์ต่ าง ๆ เช่น ยาสีฟัน 100 กรมัมีส่ วนผสมของฟลูออไรด์ 7.6 มิลลิกรมั น ้านมถว่ัเหลอืงหน่ึงกลอ่ งปริมาณ 250 cc. มีน้าตาลผสม 20 cc. ไข่ ไก่ 10 ฟอง ราคา 25 บาท รถยนต์วงิ่ดว้ยอตัราเร็ว 80 กิโลเมตรต่ อช่วั โมง ความสมัพนัธ์ทแี่สดงถงึการเปรียบเทยีบจ านวนสองจ านวนทมี่ ีหน่วย เดยีวกนัหรือมีหน่วยต่ างกนัข้ างต้น เรียกว่ า “ อตัราส่ วน ” (Ratios) อตัราส่ วนของปริมาณ a ต่ อปริมาตร b เขียนแทนดว้ย a : b หรือ a b เรียก a ว่ า จ านวนแรกหรือจ านวนทหี่น่ึง ของอตัราส่ วน เรียก b ว่ า จ านวนหลงัหรือจ านวนทสี่อง ของอตัราส่ วน (อตัราส่ วน a : b หรือ a b อ่ านว่ า a ต่ อ b ในการเขียนอตัราส่ วน ต าแหน่ งหรือปริมาณของสิ่งแรกและปริมาณของ สิ่งหลงัในอตัราส่ วนมีความส าคญัถ้ าเขียนสลบัต าแหน่ งกนั อาจท าให้ค่ าของอตัราส่ วนเปลยี่นไป เช่น ไข่ ไก่ 10 ฟอง ราคา 25 บาท เขียนในรูปอตัราส่ วนดงัน้ี “ อตัราส่ วนของจ านวนไข่ ไก่ เป็นฟองต่ อราคาเป็นบาท เป็น 10 : 25” แตถ่ ้ าเขียนแทนดว้ยสญัลกัษณ์ 25 : 10 หมายถงึ ไข่ ไก่ 10 ฟอง ราคา 25 บาท ซ่ึงมีความหมายเปลยี่นไป การเขียนอตัราส่ วน มี2 แบบ 1. ปริมาณสองปริมาณมีหน่วยเหมือนกนัเช่น โต๊ ะตวัหน่ึงมีความกว้ าง 50 เซนตเิมตร ยาว 120 เซนติเมตร เขียนเป็นอตัราส่ วนไดว้ ่ า ความกว้ างต่ อความยาวของโต๊ ะ เทา่กบั 50 : 120 2. ปริมาณสองปริมาณมีหน่วยต่ างกนัเช่น นมเปร้ียว 4 กลอ่ ง ราคา 23 บาท ีป็ั่ไ้่ั่ป้ีป็่่ป็ป็

34 อตัราและอตัราส่ วน “ อตัรา ” (Rate) เป็นขอ้ความทแี่สดงความเกีย่วขอ้ งกนัของ ปริมาณสองปริมาณทไี่ม่ เหมือนกนัอาจเป็นปริมาณทมี่ ีหน่วยเดยีวกนัหรือ หน่วยต่ างกนัก็ได้ ตวัอย่ างขอ้ความทแี่สดงอตัราและอตัราส่ วนดงัน้ี ข้อความ อัตรา อัตราส่วน 1) ส้มกิโลกรัมละ 30 บาท 1 กิโลกรัม 30 บาท จำนวนส้มเป็นกิโลกรัม ต่อราคาเป็นบาท เท่ากับ 1 : 30 2 ) ปากกา 3 ด้าม ราคา 10 บาท 3 ด้าม 10 บาท จำนวนปากกาเป็นด้าม ต่อราคาเป็นบาท เท่ากับ 3 : 10 3 ) นักเรียนห้องหนึ่ง เป็นนักเรียนชาย 20 คน นักเรียนหญิง 30 คน ชาย 20 หญิง 30 จำนวนนักเรียนชาย ต่อจำนวนนักเรียนหญิง เท่ากับ 20 : 30

35 แบบฝึกหด ั ขอ้รายการ อตัรา อตัราส่ วน 1. ลูกเจ๊ยีบหวัใจเต้น 38 คร้งัในเวลา 1 นาที ................................................... ............................ 2. บ้ านพร้อมทดี่นิ ราคา 5.78 ล้ านบาท .................................................... ........................... 3. ขนมปังเนยสดบรรจุกลอ่ งละ 6 ช้ิน (190 กรมั /กลอ่ ง) ราคา 16 บาท 1 ช้ินต่ อ....................บาท .............กรมัต่ อ 1 กลอ่ ง ........................... 4. รถจกัรยานยนต์คนัหน่ึงเติมน ้ามนั 30 บาท วงิ่ ได้27 กิโลเมตร 1 กิโลเมตรต่ อ........... บาท ............................. ............................. ............................ 5. แอปเปิลกลอ่ งละ 6 ลกูราคา 25 บาท 1 ลูกต่ อ....................บาท 75 บาทต่ อ............กลอ่ ง ................กลอ่ งต่ อ 6 ลูก ............................. ............................. ............................. ............................. ............................. .............................

36 เฉลยแบบฝึกหดั ขอ้รายการ อตัรา อตัราส่ วน 1. ลูกเจ๊ยีบหวัใจเต้น 38 คร้งัในเวลา 1 นาที 38 คร้งัต่ อนาที 38 : 1 2. บ้ านพร้อมทดี่นิ ราคา 5.78 ล้ าน บาท 1 หลงัต่ อ 5.78 ล้ าน บาท 1 : 5.78 3. ขนมปังเนยสดบรรจุกลอ่ งละ 6 ช้ิน (190 กรมั /กลอ่ ง) ราคา 16 บาท 1 ช้ินต่ อ 2.67 บาท 190 กรมัต่ อ 1 กลอ่ ง 1 : 2.67 190 : 1 4. รถจกัรยานยนต์คนัหน่ึงเติมน ้ามนั 30 บาท วงิ่ ได้27 กิโลเมตร 1 กิโลเมตรต่ อ 1.11 บาท 1 : 1.11 5. แอปเปิลกลอ่ งละ 6 ลกูราคา 25 บาท 1 ลูกต่ อ 4.17 บาท 75 บาทต่ อ 3 กลอ่ ง 1 กลอ่ งต่ อ 6 ลูก 1 : 4.17 75 : 3 1 : 6

37 แบบทดสอบก่ อนเรียน คำชี้แจง ให้นักเรียนเลือกข้อที่ถูกต้องที่สุด 1. กิตติชัยวิ่ง 100 เมตร ในเวลา 15 นาที อัตราส่วนระยะทางที่กิตติชัยวิ่งได้เป็นเมตรต่อเวลาเป็นนาที เท่ากับเท่าไร ก. 60:15 ค. 100:15 ข. 15:100 ง. 115:100 2. แม่ค้าซื้อไข่มา 100 ฟอง ไข่แตกไป 7 ฟอง อัตราส่วนเปรียบเทียบจำนวนไข่ทั้งหมดต่อจำนวน ไข่ที่ไม่แตกเท่ากับเท่าไร ก. 100:7 ค. 100:93 ข. 7:100 ง. 3:100 3. อัตราส่วนอย่างต่ำของ180 : 270 คือข้อใด ก. 1/3 ค. 2/5 ข. 2/3 ง. 2/7 4. ข้อใดเป็นอัตราส่วนอย่างต่ำของ 14 : 91 ก. 2/7 ค. 3/19 ข. 13/2 ง. 2/13 5. บุญนำมีเงิน 100 บาท แบ่งให้บุญรัตน์ บุญโทน และบุญน้อง ซึ่งบุญน้องได้เป็น 2 เท่าของบุญโทน บุญรัตน์ได้มากกว่าบุญโทน 20 บาท อัตราส่วนของเงินที่ได้รับของบุญรัตน์ต่อบุญโทน ต่อบุญน้องเป็น เท่าใด ก. 2:1:2 ค. 3:1:2 ข. 2:3:6 ง. 3:2:4 6. อุ้มบุญหาเงินพิเศษได้ 2,500 บาท แบ่งให้พ่อ แม่ และน้อง โดยให้แม่ได้เป็น 2 เท่าของพ่อ พ่อได้ มากกว่าน้อง 500 บาท อัตราส่วนของเงินที่ได้รับของพ่อ ต่อแม่ ต่อน้องเป็นเท่าไร ก. 1:1:3 ค. 3:6:1 ข. 3:1:6 ง. 6:3:1 7. อัตราส่วนคู่ใดที่ไม่เท่ากัน ก. 2:3และ126:189 ค. 81:144และ117:208 ข. 13:17และ63:85 ง. 209:133และ231:147 8. อัตราส่วนที่เป็น 4 เท่าของอัตราส่วน 9:10 คือข้อใด ก. 18:20 ค. 36:40 ข. 27:30 ง. 45:50 9. ถ้า 4 : x= 36:99 ตัวแปร x มีค่าเท่ากับข้อใด ก. 6 ค. 13 ข. 11 ง. 19

38 10.ถ้าy:90 = 2:10 ตัวแปร yมีค่าเท่ากับข้อใด ก. 9 ค. 15 ข. 12 ง. 18 11. ถ้าx/18=2/3 ดังนั้นค่าของ 2x+3 ตรงกับข้อใด ก. 27 ค. 29 ข. 28 ง. 30 12. ถ้า39/48=13/aดังนั้นa/2+2 มีค่าเท่ากับข้อใด ก. 9 ค. 11 ข. 10 ง. 12 13. ชาวสวนปลูกต้นมะขามในสวน 240 ต้น เขาจะต้องปลูกมะม่วงกี่ต้นจึงจะทำให้อัตราส่วนต้น มะม่วงต่อต้นมะขามเท่ากับ 2:5 ก. 60 ต้น ค. 96 ต้น ข. 84 ต้น ง. 100 ต้น 14. พนักงานขายรถยนต์ของบริษัทหนึ่ง ขายรถยนต์ในปี 2546 ได้ 156 คัน อัตราส่วนการขายเป็น อย่างไร ก. 1 เดือน 13 คัน ค. 1 เดือน 41 คัน ข.1 เดือน 31 คัน ง. 1 เดือน 51 คัน 15. อัตราส่วนเงินของนาย A ต่อเงินของนาย Bเท่ากับ 5:8 จะต้องเพิ่มเงินให้นายA เท่าไรจึงจะทำให้ อัตราส่วนเป็น 3:4 เมื่อนาย B มีเงิน 48 บาท ก. 6 บาท ค. 10 บาท ข. 8 บาท ง. 12 บาท 16. จำนวนลูกหินของแจ่มและจ้อน เป็น 5:6 ถ้าแจ่มมีลูกหินน้อยกว่าจ้อน 7 ลูก จ้อนจะมีลูกหินกี่ลูก ก. 35 ลูก ค. 45 ลูก ข. 42 ลูก ง. 47 ลูก 17. สี่เหลี่ยมผืนผ้า ABCD มีด้านยาวเท่ากับ 27 เซนติเมตร อัตราส่วนของด้านยาวต่อด้านกว้าง 3:1 สี่เหลี่ยมผืนผ้านี้มีเส้นรอบรูปยาวเท่าไร ก. 70 ซม. ค. 75 ซม. ข. 72 ซม. ง. 78 ซม. 18. อัตราส่วนระหว่างเด็กผู้หญิงและเด็กผู้ชายในห้องเรียนห้องหนึ่งเท่ากับ 3:5 ถ้ามีเด็กผู้หญิงมาเพิ่ม อีก 4 คน อัตราส่วนจะเปลี่ยนเป็น 11:15 ถามว่าในห้องเรียนนี้เดิมมีนักเรียนกี่คน ก. 46 คน ค. 48 คน ข. 47 คน ง. 49 คน

39 19. เสาต้นหนึ่งสูง 3 เมตร มีเงาทอดยาว 90 ซม. ถ้าแดดส่องในเวลาเดียวกัน เสาต้นที่สูง 4 เมตรจะมี เงาทอดยาวเท่าไร ก. 100 ซม. ค. 130 ซม. ข. 120 ซม. ง. 150 ซม. 20. แปลนบ้านหลังหนึ่งใช้มาตราส่วน 1 ซม.ต่อ 3 เมตร ถ้าความยาวในแปลนเป็น 7.5 ซม ความยาว จริงจะเป็นเท่าไร ก. 17.5 เมตร ค. 22.5 เมตร ข. 19.5 เมตร ง. 23.5 เมตร

40 เฉลยแบบทดสอบก่ อนเรียน คำชี้แจง ให้นักเรียนเลือกข้อที่ถูกต้องที่สุด 1. กิตติชัยวิ่ง 100 เมตร ในเวลา 15 นาที อัตราส่วนระยะทางที่กิตติชัยวิ่งได้เป็นเมตรต่อเวลาเป็น นาทีเท่ากับเท่าไร ก. 60:15 ค. 100:15 ข. 15:100 ง. 115:100 2. แม่ค้าซื้อไข่มา 100 ฟอง ไข่แตกไป 7 ฟอง อัตราส่วนเปรียบเทียบจำนวนไข่ทั้งหมดต่อจำนวนไข่ที่ ไม่แตกเท่ากับเท่าไร ก. 100:7 ค. 100:93 ข. 7:100 ง. 3:100 3. อัตราส่วนอย่างต่ำของ180 : 270 คือข้อใด ก. 1/3 ค. 2/5 ข. 2/3 ง. 2/7 4. ข้อใดเป็นอัตราส่วนอย่างต่ำของ 14 : 91 ก. 2/7 ค. 3/19 ข. 13/2 ง. 2/13 5. บุญนำมีเงิน 100 บาท แบ่งให้บุญรัตน์ บุญโทน และบุญน้อง ซึ่งบุญน้องได้เป็น 2 เท่าของบุญโทน บุญรัตน์ได้มากกว่าบุญโทน 20 บาท อัตราส่วนของเงินที่ได้รับของบุญรัตน์ต่อบุญโทน ต่อบุญน้องเป็น เท่าใด ก. 2:1:2 ค. 3:1:2 ข. 2:3:6 ง. 3:2:4 6. อุ้มบุญหาเงินพิเศษได้ 2,500 บาท แบ่งให้พ่อ แม่ และน้อง โดยให้แม่ได้เป็น 2 เท่าของพ่อ พ่อได้ มากกว่าน้อง 500 บาท อัตราส่วนของเงินที่ได้รับของพ่อ ต่อแม่ ต่อน้องเป็นเท่าไร ก. 1:1:3 ค. 3:6:1 ข. 3:1:6 ง. 6:3:1 7. อัตราส่วนคู่ใดที่ไม่เท่ากัน ก. 2:3และ126:189 ค. 81:144และ117:208 ข. 13:17และ63:85 ง. 209:133และ231:147 8. อัตราส่วนที่เป็น 4 เท่าของอัตราส่วน 9:10 คือข้อใด ก. 18:20 ค. 36:40 ข. 27:30 ง. 45:50 9. ถ้า 4 : x= 36:99 ตัวแปร x มีค่าเท่ากับข้อใด ก. 6 ค. 13 ข. 11 ง. 19

41 10.ถ้าy:90 = 2:10 ตัวแปร yมีค่าเท่ากับข้อใด ก. 9 ค. 15 ข. 12 ง. 18 11. ถ้าx/18=2/3 ดังนั้นค่าของ 2x+3 ตรงกับข้อใด ก. 27 ค. 29 ข. 28 ง. 30 12. ถ้า39/48=13/aดังนั้นa/2+2 มีค่าเท่ากับข้อใด ก. 9 ค. 11 ข. 10 ง. 12 13. ชาวสวนปลูกต้นมะขามในสวน 240 ต้น เขาจะต้องปลูกมะม่วงกี่ต้นจึงจะทำให้อัตราส่วนต้น มะม่วงต่อต้นมะขามเท่ากับ 2:5 ก. 60 ต้น ค. 96 ต้น ข. 84 ต้น ง. 100 ต้น 14. พนักงานขายรถยนต์ของบริษัทหนึ่ง ขายรถยนต์ในปี 2546 ได้ 156 คัน อัตราส่วนการขายเป็น อย่างไร ก. 1 เดือน 13 คัน ค. 1 เดือน 41 คัน ข.1 เดือน 31 คัน ง. 1 เดือน 51 คัน 15. อัตราส่วนเงินของนาย A ต่อเงินของนาย Bเท่ากับ 5:8 จะต้องเพิ่มเงินให้นายA เท่าไรจึงจะทำให้ อัตราส่วนเป็น 3:4 เมื่อนาย B มีเงิน 48 บาท ก. 6 บาท ค. 10 บาท ข. 8 บาท ง. 12 บาท 16. จำนวนลูกหินของแจ่มและจ้อน เป็น 5:6 ถ้าแจ่มมีลูกหินน้อยกว่าจ้อน 7 ลูก จ้อนจะมีลูกหินกี่ลูก ก. 35 ลูก ค. 45 ลูก ข. 42 ลูก ง. 47 ลูก 17. สี่เหลี่ยมผืนผ้า ABCD มีด้านยาวเท่ากับ 27 เซนติเมตร อัตราส่วนของด้านยาวต่อด้านกว้าง 3:1 สี่เหลี่ยมผืนผ้านี้มีเส้นรอบรูปยาวเท่าไร ก. 70 ซม. ค. 75 ซม. ข. 72 ซม. ง. 78 ซม. 18. อัตราส่วนระหว่างเด็กผู้หญิงและเด็กผู้ชายในห้องเรียนห้องหนึ่งเท่ากับ 3:5 ถ้ามีเด็กผู้หญิงมาเพิ่ม อีก 4 คน อัตราส่วนจะเปลี่ยนเป็น 11:15 ถามว่าในห้องเรียนนี้เดิมมีนักเรียนกี่คน ก. 46 คน ค. 48 คน ข. 47 คน ง. 49 คน

42 19. เสาต้นหนึ่งสูง 3 เมตร มีเงาทอดยาว 90 ซม. ถ้าแดดส่องในเวลาเดียวกัน เสาต้นที่สูง 4 เมตรจะมี เงาทอดยาวเท่าไร ก. 100 ซม. ค. 130 ซม. ข. 120 ซม. ง. 150 ซม. 20. แปลนบ้านหลังหนึ่งใช้มาตราส่วน 1 ซม.ต่อ 3 เมตร ถ้าความยาวในแปลนเป็น 7.5 ซม ความยาว จริงจะเป็นเท่าไร ก. 17.5 เมตร ค. 22.5 เมตร ข. 19.5 เมตร ง. 23.5 เมตร

43 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 40 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 21101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง อัตราส่วนและร้อยละ เวลา 18 ชั่วโมง เรื่อง มาตราส่วน เวลา 1 ชั่วโมง วันที่..........................เดือน.......................................พ.ศ.2566 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566 1.มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการสมบัติของการดำเนินการและนำไปใช้ 2.ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/3 เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วนสัดส่วนและร้อยละในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง 3.สาระสำคัญ 1. อัตราส่วนเป็นการเขียนแทนการเปรียบเทียบปริมาณตั้งแต่สองปริมาณขึ้นไป โดยมีบท นิยามคือ อัตราส่วน x ต่อ y เขียนแทนด้วย x : y หรือ 2. การเปรียบเทียบปริมาณที่มีหน่วยเหมือนกัน ไม่นิยมเขียนหน่วยกำกับไว้แต่การ เปรียบเทียบปริมาณที่มีหน่วยต่างกัน ต้องเขียนหน่วยของแต่ละปริมาณกำกับไว้ด้วย 4.สาระการเรียนรู้ มาตราส่วน 5.จุดประสงค์การเรียนรู้ ด้านความรู้ (K) บอกอัตราส่วนแทนอัตราและแทนการเปรียบเทียบได้ ด้านทักษะกระบวนการ (P) 1. เขียนอัตราส่วนแทนอัตราและแทนการเปรียบเทียบได้ 2. เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ ด้านคุณลักษณะ (A) มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน 6.กระบวนการจัดการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูทบทวนความรู้เรื่องมาตราส่วนซึ่งนักเรียนเคยเรียนมาแล้ว ดังนี้ มาตราส่วน เป็นการนำอัตราส่วนมาใช้ประโยชน์ในอีกรูปแบบหนึ่ง เนื่องจากการเขียนรูป แผนที่แผนผัง ฯลฯ นั้น เราไม่สามารถเขียนให้ใหญ่เท่าของจริงได้ เราจึงต้องเขียนรูปเป็นแบบย่อส่วน ให้เหมือนของจริงโดยการใช้มาตรส่วน และเขียนมาตราส่วนที่ใช้นั้นกำกับไว้ด้วยเพื่อให้สามารถบอก ขนาดที่แท้จริงได้ถูกต้อง

44 ขั้นสอน ขั้นสังเกต รวบรวมข้อมูล (Gathering) 2. นักเรียนศึกษา รวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับมาตราส่วน จากแหล่งการเรียนรู้ที่หลากหลาย เช่น การสนทนากับเพื่อนในชั้นเรียน และจากหนังสือเรียน ขั้นวิเคราะห์และสรุปความรู้ (Processing) 3. ครูยกตัวอย่างการอ่านและการเขียนมาตรส่วนบนกระดานดังนี้ 1 : 50 หมายความว่า ถ้าความยาวในแผนผังเป็น 1 เซนติเมตร ความยาวจริงจะ เป็น 50 เซนติเมตร 1 ซม. : 4 ม. หมายความว่า ถ้าความยาวในแผนผังเป็น 1 เซนติเมตร ความยาวจริง จะเป็น 4 เมตร ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ (Applying and Constructing the Knowledge) 4. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ ขั้นสื่อสารและนำเสนอ (Applying the Communication Skill) 5. ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยแบบฝึกทักษะ และอธิบายให้กับนักเรียนที่ไม่เข้าใจ ขั้นประเมินเพื่อเพิ่มคุณค่าบริการสังคมและจิตสาธารณะ (Self-Regulating) 6. นักเรียนประเมินตนเองหลังการเรียน ในประเด็นต่อไปนี้ • สิ่งที่นักเรียนได้เรียนรู้ในวันนี้คืออะไร • นักเรียนมีส่วนร่วมในกิจกรรมมากน้อยเพียงใด ขั้นสรุปบทเรียน 7. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความหมายของอัตรา อัตราส่วน และมาตรส่วนว่ามี ความสัมพันธ์ที่เหมือนกันหรือแตกต่างกันอย่างไร 7.สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. แบบฝึกทักษะ

45 8.การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัด บอกอัตราส่วนแทนอัตราและ แทนการเปรียบเทียบได้ - การสนทนา โต้ตอบในชั้นเรียน แบบประเมินความ เข้าใจ ผ่านระดับ ดีขึ้นไป - เขียนอัตราส่วนแทนอัตราและ แทนการเปรียบเทียบได้ - เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทาง คณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ - ตรวจแบบฝึกหัด แบบฝึกทักษะเรื่อง มาตราส่วน ถูกต้องร้อยละ 75 ขึ้นไป มีความกระตือรือร้น สนใจและ เข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้น เรียน - การสังเกต พฤติกรรม แบบสังเกตความ กระตือรือร้นในการ เรียนรู้ ความสนใจ ความรับผิดชอบใน การทำงาน ผ่านระดับ คุณภาพตั้งแต่ 1 ขึ้นไป