3.1.5 มุมของร่อง (S lot angle) มุมของร่อง คือ มุมระหว่างร่อง 2 รอ่งทีอ่ยู่ประชดิกนั กําหนดตัวอักษรกรีกเป็ น β (อ่านว่าเบตา) มีหน่วยเป็ นองศาทางไฟฟ้ า คํานวณได้จาก β = 180° จ ำนวนร่อง จ ำนวนขัวแม่เล็ก = 180° Slot Pole ถัดไป
3.1.6 เลเยอร ์ (Layer ) เลเยอร ์คือจํานวนชัน้ของขดลวดใน 1 รอ่งทีส่ เตเตอร ์แบ่งเป็ น 1. ขดลวดชัน้ เดยีว (Single layer) โดยใน 1 ร่องจะมีขดลวด 1 คอยล์ดัง รปูที ่3.6 (ก) และจากรปูที ่3.6 (ข) เป็ นสเตเตอร ์ของเครือ่งกาํเนิดไฟฟ้า กระแสสลับ 1 เฟส 4 ขั ้วแม่เหล ็ ก จํานวนกรุ๊ปของขดลวด (Coil group) เท่ากับ 2 จะเห็นว่าจํานวนกรุ๊ปของขดลวดต่อเฟสเท่ากบัครึ ่งหนึ ่งของจํานวน ขั ้วแม่เหล ็ ก ถัดไป
2. ขดลวดสองชัน้(Double layer) โดยใน 1 ร อง จะมีขดลวด 2 คอยล ดงัรปูที ่3.7 (ก) ซึ ่งขดลวดทั ้ง 2 คอยล ทีอยู่ ในร องจะเป นขดลวดต างกรุ ปกัน และจากรปูที ่3.7 (ข) เป นสเตเตอร ของเครือ่งกําเนิดไฟฟ ากระแสสลับ 1 เฟส 4 ขั ้วแม เหล็ก จํานวนกรุ ปของขดลวด (Coil group) เท ากับ 4 จะ เห็นว าจํานวนกรุ ปของขดลวดต อเฟสเท ากับจํานวนขั ้วแม เหล็ก ถัดไป
ในการพันขดลวดของเครือ่งกาํเนิดไฟฟ้ากระแสสลับ 1 เฟส จะแบ่งการพัน ขดลวดออกเป็ น 3 แบบ คือแบบแลป (Lap) แบบเวฟ (Wave) และแบบสไปรัล ( Spiral) ซึ ่งลกัษณะการพนัขดลวดทั ้ง 3 แบบจะตา่งกนัทีก่ารนําตน้และปลาย ของขดลวดแตล่ะคอยลแ ์ ละของแตล่ะกรปุ๊มาตอ่เขา้ดว้ยกนัซึ ่งมดีงันี ้ จากรปูที ่3.8 เป็ นเครือ่งกาํเนิดไฟฟ้ากระแสสลบัแบบขั ้วแม่เหล ็ กหมุน 6 ขั ้ว พนั ขดลวดชัน้ เดยีว มจํานวน ี กรุ๊ปของขดลวดเท่ากับ 3 คือ กรุ๊ปขดลวด a กรุ๊ป ขดลวด b และกรุ๊ปขดลวด c โดยแต่ละกรุ๊ปของขดลวดจะมีจํานวน 4 คอยล์แต่ ละคอยล์ในกรุ๊ปของขดลวดจะต่ออนุกรมกันและปลายกรุ๊ปขดลวด a จะต่อเข้า กับต้นของกรุ๊ปขดลวด b ปลายของกรุปขดลวด b จะต่อเข้ากับต้นของกรุ๊ป ขดลวด c โดยมีต้นและปลายของขดลวดออกมา 2 เส้น จะสังเกตเห็นได้อีกว่า แตล่ะดา้นของแตล่ะคอยลใ์ นกรปุ๊ของขดลวดเดยีวกนัจะตดักบัขั ้วแม่เหล ็ กตา่ง ขั ้วกนั (ดา้นหนึ ่งตดัขั ้ว N อกีดา้นหนึ ่งตดัขั ้ว S) และมีระยะพิตช ์ของแต่ละ คอยล์เท่ากันในแต่ละกรุ๊ป 1. แบบ แลป การพน ั ขดลวดอารเ ์ มเจอรท ์ ีส่3.2 เตเตอร ์ 3.2.1 เคร ื อ่งกา ํ เนิดไฟฟ้ ากระแสสลับ 1 เฟส ถัดไป
จากรปูที ่3.9 เป็ นเครือ่งกาํเนิดไฟฟ้ากระแสสลบัแบบขั ้วแม่เหล ็ กหมุน 6 ขั ้ว พนั ขดลวดชัน้ เดยีว มจํานวน ี กรุ๊ปของขดลวดเท่ากับ 3 คือ กรุ๊ปขดลวด a กรุ๊ป ขดลวด b และกรุ๊ปขดลวด c โดยแต่ละกรุ๊ปของขดลวดจะมีจํานวน 4 คอยล์จะ เห ็ นวา่ ปลายคอยลท ์ี ่1 ของกรุ๊ป a จะตอ่อนุกรมกบัตน้คอยลท ์ี1 ่ของกรุ๊ป b ปลายคอยลท ์ี ่1 ของกรุ๊ป b จะตอ่อนุกรมกบัตน้คอยลท ์ี ่1 ของกรุ๊ป c ปลาย คอยลท ์ี ่1 ของกรุ๊ป c จะตอ่อนุกรมกบัตน้คอยลท ์ี ่2 ของกรุ๊ป a ปลายคอยลท ์ี ่ 2 ของกรุ๊ป a จะตอ่อนุกรมกบัตน้คอยลท ์ี ่2 ของกรุ๊ป b ปลายคอยลท ์ี ่2 ของ กรุ๊ป b จะตอ่อนุกรมกบัตน้คอยลท ์ี ่2 ของกรุ๊ป c ปลายคอยลท ์ี ่2 ของกรุ๊ป c จะตอ่อนุกรมกบัตน้คอยลท ์ี ่3 ของกรุ๊ป a เป็ นลกัษณะแบบนี ้ไปเรือ่ย ๆ จนครบ ทุกคอยล์และทุกกรุ๊ป โดยมีต้นและปลายของขดลวดออกมา 2 เส้น จะ สังเกตเห็นได้อีกว่าแต่ละด้านของแต่ละคอยล์ในกรุ๊ปของขดลวดเดียวกันจะตัด กบัขั ้วแม่เหล ็ กตา่งขั ้วกนั (ดา้นหนึ ่งตดัขั ้ว N อกีดา้นหนึ ่งตดัขั ้ว S) และมี ระยะพิตช ์ของแต่ละคอยล์เท่ากันในแต่ละกรุ๊ป 2. แบบ เวฟ ถัดไป
จากรปูที ่3.10 เป็ นเครือ่งกาํเนิดไฟฟ้ากระแสสลบัแบบขั ้วแม่เหล ็ กหมุน 6 ขั ้ว พนัขดลวดสองชัน้มจํานวน ี กรุ๊ปของขดลวดเท่ากับ 6 คือ กรุ๊ปขดลวด a, b, c, d, e และกรุ๊ปขดลวด f ตามลําดับ โดยแต่ละกรุ๊ปของขดลวดจะมีจํานวน 2 คอยล์โดยแต่ละคอยล์ในกรุ๊ปของขดลวดจะต่ออนุกรมกันคือปลายกรุ๊ปขดลวด a จะต่อเข้ากับปลายของกรุ๊ปขดลวด b ต้นของกรุ๊ปขดลวด b จะต่อเข้ากับต้น ของกรุ๊ปขดลวด c ปลายกรุ๊ปขดลวด c จะต่อเข้ากับปลายของกรุ๊ปขดลวด d ต้นของกรุ๊ปขดลวด d จะต่อเข้ากับต้นของกรุ๊ปขดลวด e และปลายกรุ๊ป ขดลวด e จะต่อเข้ากับปลายของกรุ๊ปขดลวด f โดยมีต้นและปลายของขดลวด ออกมา 2 เส้น จะสังเกตเห็นได้อีกว่าระยะพิตช ์ของแต่ละคอยล์ไม่เท่ากันใน 1 กรุ๊ป 3. แบบสไปรั ล ถัดไป
3.2.2 พติ ชเ ์ศษส่วนหรอ ื พติ ชส์ ั น้(Fractional pitch or short pitch) ในการพันขดลวดของเครือ่งกาํเนิดไฟฟ้ากระแสสลับ 3 เฟส คือการนําขดลวด อาร ์เมเจอร ์ 1 เฟสจํานวน 3 ชุดของแต่ละเฟสมาพนัไวใ้นรอ่งทีส่ เตเตอร ์โดย ขดลวดทั ้ง 3 ชุดจะพันเรียงห่างกัน 120° ทางไฟฟ้าดงัรปูที ่3.11 จากรปูที ่3.11 เป็ นการพันอาร ์เมเจอร ์ 3 เฟส ชัน้ เดยีวแบบสไปรัล จํานวน 6 ขั ้วแม่เหล ็ ก โดยเฟส A มีจํานวน 3 กรุ๊ป กรุ๊ปละ 2 คอยล์เฟส B มีจํานวน 3 กรุ๊ป กรุ๊ปละ 2 คอยล์และเฟส C มีจํานวน 3 กรุ๊ป กรุ๊ปละ 2 คอยลเ ์ ท่ากนัทั ้ง 3 เฟส โดยขดลวดเฟส C วางห่างจากขดลวดเฟส B 120° ทางไฟฟ้ าและขดลวด เฟส B วางห่างจากขดลวดเฟส A 120° ทางไฟฟ้ าเช่นเดียวกัน ถัดไป
สูตรการคํานวณหาค่าตาง ๆ ในการพัน ขดลวดอาร ์เมเจอร ์ 3.3 จาํนวนกรปุ๊ของขดลวดชัน้ เดยีว = จ ำนวนเฟส ×จ ำนวนขั้วแม่เล็ก 2 .....(3.1) จํานวนกรุ๊ปของขดลวดสองช ้น = จ ำนวนเฟส × จ ำนวนขั้วแม่เล็ก .....(3.2) จํานวนคอยล์ต่อกรุ๊ป = จ ำนวนร่อง จ ำนวนเฟส ×จ ำนวนขั้วแม่เล็ก .....(3.3) ระยะพิตช ์ของขดลวด = จ ำนวนร่อง จ ำนวนขั้วแม่เล็ก .....(3.4) การคํานวณหาค่าต่าง ๆ ในการพันและผัง การลงขดลวดอาร ์เมเจอร ์ 3.4 ตวัอย่างที ่3.1 เครือ่งกาํเนิดไฟฟ้ากระแสสลบั 1 เฟส 24 ร่อง 4 ขั ้วแม่เหล ็ ก ลงขดลวดชัน้ เดยีว แบบพิตช ์เต็ม จงคํานวณหา ก. จํานวนกรุ๊ปของขดลวด ข. จํานวนคอยล์ต่อกรุ๊ปของขดลวด ค. ระยะพิตช ์ของขดลวด ง. เขยีนผงัการลงขดลวดแบบภาพคลี ่และการตอ่ขดลวด ถัดไป
ก. จํานวนกรุ๊ปของขดลวด จํานวนกรุ๊ปของขดลวด = จ ำนวนเฟส ×จ ำนวนขั้วแม่เล็ก 2 = 1×4 2 = 2 จํานวนกรุ๊ปของขดลวดมีค่าเท่ากับ 2 ตอบ ข. จํานวนคอยล์ต่อกรุ๊ปของขดลวด จํานวนคอยล์ต่อกรุ๊ป = จ ำนวนร่อง จ ำนวนเฟส × จ ำนวนขั้วแม่เล็ก = 24 1×4 = 6 จํานวนคอยล์ต่อกรุ๊ปของขดลวดมีค่าเท่ากับ 6 ตอบ ค. ระยะพิตช ์ของขดลวด ระยะพิตช ์ของขดลวด = จ ำนวนร่อง จ ำนวนขั้วแม่เล็ก = 24 4 = 6 (ดงันั ้นลงขดลวด 1 กับ 7) ระยะพิตช ์ของขดลวดมีค่าเท่ากับ 6 ตอบ
ง. เขยีนผงัการลงขดลวดแบบภาพคลี ่และการต อขดลวด ผงัการลงขดลวดแบบภาพคลี ่และการต อขดลวด ดงัรปูที ่3.12 จบ
หัวข้อ เร ื อ่ง 4.1 ตัวประกอบพิตช ์ 4.2 ตัวประกอบการกระจาย 4.3 การคํานวณหาค่าตัวประกอบการพันขดลวด
4.1 ตัวประกอบพิตช ์ ตัวประกอบพิตช ์ (Pitch factor) หมายถงึตวัประกอบที ่ เกดิจากการ พันขดลวดอาร ์เมเจอร ์ในร่อง สเตเตอรเ ์ พือ่ เป็ นตวัประกอบที ่ใชค้ณูเขา้ ไปในสมการแรงดนัไฟฟ้าเหนี ่ยวนําจะกาํหนดใหเ้ป็ นคา่ KP นิยามของ KP กําหนดว่า KP = ผลรวมทางเฟสเซอร์ของแรงดันไฟฟ้าเหนี่ยววน าต่อขดลวด E ผลรวมทางเลขคณิตของแรงดันไฟฟ้าเหนี่ยววน าตอขดลวด E ซึ ่งในการหาค า KP นีจ้ะขึน้อยู กับลักษณะการลงขดลวด 4.1.1 ลงขดลวดแบบพิตช ์เต็ม
จากรปูที ่4.1 (ก) ขดลวดที ่วางอยู่ในรอ่งสเตเตอร ์โดยต้นคอยล์และปลาย คอยล์วางห่างกัน 180° ทางไฟฟ้าซึ ่งเท่ากบัระยะพติ ชข ์ั ้วแม่เหล ็ ก เมือ่ขั ้ว N และขั ้ว S เคลือ่นที ่และไปตดักบัตวันําทีต่น้คอยลแ ์ ละปลายคอยลท ์ีต่อ่ อนุกรมกัน จะทําให้เกดิแรงดนัไฟฟ้าเหนี ่ยวนําทีต่น้คอยล ์(Es1) และปลาย คอยล์ (Es2) เกดิขึน้พรอ้มกนัและมขีนาดเท่ากนัซึ ่งแทนดว้ยเฟส เซอรไ์ ดอะแกรมดงัรปูที ่4.1 (ข) และผลรวมของ Es1 กับ Es2 ทางเฟสเซอร ์ จะเท่ากบัแรงดนัไฟฟ้าเหนี ่ยวนําที กําหนดให้ E ข่ดลวด (E) s1 = Es2 = Es จากรปูที ่4.1 (ข) หาค่าต่าง ๆ ได้ ดงันี ้ ผลรวมทางเฟสเซอร ์ของแรงดันไฟฟ้ า เหนี ่ยวนําตอ่ขดลวด E = Es1 + Es2 E = 2Es ผลรวมทางเลขคณิตของแรงดนัไฟฟ้าเหนี ่ยวนําตอ่ขดลวด E = Es1 + Es2 E = 2Es KP = E E = 2Es 2Es = 1 ดงันั ้นการลงขดลวดแบบพติ ชเ ์ ต ็ มคา่ของ KP = 1
4.1.1 ลงขดลวดแบบพิตช ์เต็ม จากรปูที ่4.2 (ก) ขดลวดที ่วางอยู่ในรอ่งสเตเตอร ์โดยต้นคอยล์และปลาย คอยล์วางห่างกันน้อยกว่า 180°ทางไฟฟ้า และนอ้ยกวา่พติ ชข ์ั ้วแม่เหล ็ ก เมือ่ ขั ้ว N และขั ้ว S เคลือ่นที ่และไปตดักบัตวันําทีต่น้คอยลแ ์ ละปลายคอยลท ์ีต่อ่ อนุกรมกัน จะทําให้เกดิแรงดนัไฟฟ้าเหนี ่ยวนําทีต่น้คอยล ์(Es1 ) และปลาย คอยล์ (Es2) เกดิขึน้ไม่พรอ้มกนั โดย Es1 เกดิขึน้กอ่น Es2 เป็ นมุม α (อ่าน ว่าแอลฟา) แตแ่รงดนัไฟฟ้าเหนี ่ยวนําจากคอยลท ์ั ้งสองมขีนาดเทา่กนัซึ ่ง แทนด้วยเฟสเซอรไ์ ดอะแกรมดงัรปูที ่4.2 (ข) และผลรวมของ Es1 กับ Es2 ทางเฟสเซอรจ ์ ะเท่ากบัแรงดนัไฟฟ้าเหนี ่ยวนําทีต่น้และปลายขดลวด (E )
กําหนดให้ Es1 = Es2 = Es จากรปูที ่4.2 (ข) หาคา่ตา่งๆไดด้งันี ้ ผลรวมทางเฟสเซอรข ์ องแรงดนัไฟฟ้าเหนี ่ยวนําตอ่ขดลวด โดยพิจารณา จากรปูที ่4.3 E = x + y แต่ x = Es1cos α 2 และ y = Es2cos α 2 แทนที่ x และ y E = Es1cos α 2 + Es2cos α 2 E = Es2cos α 2
ผลรวมทางเลขคณิตของแรงดนัไฟฟ้าเหนี ่ยวนําตอ่ขดลวด E = Es1 + Es2 E = 2Es KP = E E = 2E cos α 2 2E5 = cos α 2 KP = cos α 2 .....(4.1 ) ดงันั ้นการลงขดลวดแบบพติ ชเ ์ ต ็ มคา่ของ KP = 1 เมือ่ α = มุมทีห่า่งระหวา่งพติ ชเ ์ศษสว่นทีน่อ้ยกวา่พติ ชเ ์ ต ็ ม หน่วย เป็ น องศาทางไฟฟ้ า โดย α = β เมือ่ลงขดลวดนอ้ยกวา่แบบพติ ชเ ์ ต ็ ม 1 ร่อง α = 2β เมือ่ลงขดลวดนอ้ยกวา่แบบพติ ชเ ์ ต ็ ม 2 ร่อง α = 3β เมือ่ลงขดลวดนอ้ยกวา่แบบพติ ชเ ์ ต ็ ม 3 ร่อง α = 4β เมือ่ลงขดลวดนอ้ยกวา่แบบพติ ชเ ์ ต ็ ม 4 ร่อง
4.2 ตัวประกอบการกระจาย ตัวประกอบการกระจาย (Distributed factor) หมายถงึตวัประกอบที ่ เกดิจาก การพันขดลวดอาร ์เมเจอร ์ใน 1 กรปุ๊ที ่ไดก้ระจายลงในรอ่งสเตเตอรเ ์ พือ่ เป็ นตวั ประกอบที ่ใชค้ณูเขา้ไปในสมการแรงดนัไฟฟ้าเหนี ่ยวนําจะกาํหนดใหเ้ป็ นคา่ Kd นิยามของ Kd กําหนดว่า Kd = ผลรวมทางเฟสเซอร์ของแรงดันไฟฟ้าเหนี่ยววน าต่อขดลวด 1 กรุ๊ป E ผลรวมทางเลขคณิตของแรงดันไฟฟ้าเหนี่ยววน าต่อขดลวด 1 กรุ๊ป E ซึ ่งในการหาคา่ Kd นีจ้ะขึน้อยู่กบัลกัษณะการลงขดลวด ดงันี ้
จากรปูที ่4.4 (ก) ขดลวด 1 กรุ๊ปจะมี 3 คอยล์ (m = 3) โดยแต่ละคอยล์ต่อ อนุกรมกันและกระจายลงในแต่ละร่อง และมีระยะพิตช ์เท่ากับ 1 พติ ชข ์ั ้วแม่เหล ็ ก เมือ่ขั ้ว N และขั ้ว S เคลือ่นที ่และไปตดักบัตวันํา จะทําให้เกิดแรงดันไฟฟ้ า เหนี ่ยวนําคอยลท ์ี ่1 (EC1) และคอยลท ์ี ่2 (EC2) และคอยลท ์ี ่3 (EC3) และเกดิขึน้ ไม่พร ้อมกัน โดย EC1 เกดิขึน้กอ่น EC2 และ EC2 เกดิขึน้กอ่น EC3 เป็ นมุม β แต่ แรงดนัไฟฟ้าเหนี ่ยวนําทั ้งสามคอยลม ์ ขีนาดเท่ากนัซึ ่งแทนดว้ยเฟสเซอร ์ ไดอะแกรม ดงัรปูที ่4.4 (ข) และผลรวมของ EC1, EC2 และ EC3 ทางเฟสเซอร ์จะ เท่ากบัแรงดนัไฟฟ้าเหนี ่ยวนําทีก่รปุ๊ขดลวด (E) กําหนดให้ EC1= EC2= EC3 = EC จากรปูที ่4.5 หาคา่ตา่งๆโดยแบง่ครึ ่งขนาด แรงดัน EC1, EC2 และ EC3 ทีจ่ดุแบง่ครึ ่งของแรงดนัทั ้ง 3 นีล้ากเสน้ตรงลงมา ในแนวตั ้งฉากของแตล่ะแรงดนัมาบรรจบกนัทีจ่ดุ C โดยระยะ CA เท่ากับ ระยะ CD ให้เท่ากับระยะ r ส่วน β เป็ นมุมระหวา่งรอ่งตอ่รอ่ง ดงันั ้นผลรวม ทางเฟสเซอรข ์ องแรงดนัไฟฟ้าเหนี ่ยวนําทีก่รปุ๊ของขดลวดหาคา่ ไดด้งันี ้
E = AB + BD AB = r sin mβ 2 AB = r sin mβ 2 E = r sin mβ 2 + r sin mβ 2 E = 2r sin mβ 2
เมือ่ m = จํานวนคอยลต ์ อ่กรปุ๊ ซึ ่ง m ของขดลวดเท่ากับ 3 ดงันั ้น ผลรวมทางเลขคณิตของแรงดนัไฟฟ้าเหนี ่ยวนําตอ่ขดลวด E = Ec1 + Ec2 + Ec3 = mEc Ec1 = Ec1 = 2AF แต่ AF = r sin β 2 E = mEC = m2AF = m 2r sin β 2 Kd = E E = 2r sin mβ 2 m 2r sin β 2 Kd = sin mβ 2 m sin B 2 …..(4.2) เมือ่ Kd = ตัวประกอบการกระจาย m = จํานวนคอยล์ต่อกรุ๊ป β = มุมระหว่างร่องต่อร่อง
การคํานวณหาค่าตัวประกอบการพัน ขดลวด 4.3 ตวัอย่างที ่4.1 จงคํานวณหาค่าตัวประกอบพิตช ์ของเครือ่งกาํเนิดไฟฟ้า กระแสสลับ 1 เฟส ดงันี ้ ก. 36 ร่องจํานวนขั ้วแม่เหล ็ ก 4 ขั ้ว ระยะพติ ชข ์ ดลวดลง 1 กับ 8 วิธีทํา ก. 36 ร่องจํานวนขั ้วแม่เหล ็ ก 4 ขั ้ว ระยะพติ ชข ์ ดลวดลง 1 กับ 8 มุมระหว่างร่องต่อร่อง β = 180° จ านวนร่อง จ านวนขั้วแม่เหล็ก = 1800 36 4 β = 20° ระยวะพิตช์เต็ม = จ านวนร่อง จ านวนขั้วแม่เหล็ก = 36 4 = 9 (ลงขดลวด 1 กับ 10) แต่ขดลวดอาร ์เมเจอร ์ลงขดลวดแบบพิตช ์เศษส่วนโดยลงระยะ 1 กับ 8 ห่างกับระยะพิตช ์เต็ม 2 ร่อง ดงันั ้น α = 2β = 2 × 20° α = 40° ดงันั ้นตวัประกอบพติ ช ์ Kp = cos α 2 = cos 40° 2 Kp = 0.939 ตัวประกอบพิตช ์มีค่าเท่ากับ 0.939 ตอบ
ตวัอย่างที ่4.2 จงคํานวณหาค่าตัวประกอบการกระจายของเครือ่งกาํเนิด ไฟฟ้ ากระแสสลับ 1 เฟส ดงันี ้ก. 24 ร่องจํานวนขั ้วแม่เหล ็ ก 6 ขั ้ว วิธีทํา ก. 24 ร่องจํานวนขั ้วแม่เหล ็ ก 6 ขั ้ว มุมระหว่างร่องต่อร่อง β = 180° จ านวนร่อง จ านวนขั้วแม่เหล็ก = 1800 24 6 β = 45° จํานวนคอยล์กรุ๊ป m = จ านวนร่อง จ านวนเฟส × จ านวนขั้วแม่เหล็ก m = 24 1×6 = 4 ตัวประกอบการกระจาย Kⅆ = sin mβ 2 m sin β 2 = sin 4×45° 2 4×sin 49° 2 Kd = sin 90° 4 × sin 22.5° Kⅆ = 1 4×0.382 Kⅆ = 0.654 ตัวประกอบการกระจายมีค่าเท่ากับ 0.654 ตอบ
ตวัอย่างที ่4.3 จงคํานวณหาค าตวัประกอบการกระจายของเครือ่งกําเนิด ไฟฟ ากระแสสลับ 3 เฟส ดงันี ้ก. 288 ร องจํานวนขั ้วแม เหล็ก 2 4 ขั ้ว วิธีทํา ก. 288 ร องจํานวนขั ้วแม เหล็ก 24 ขั ้ว มุมระหว่างร่องต่อร่อง β = 180° จ านวนร่อง จ านวนขั้วแม่เหล็ก = 1800 288 24 β = 45° จํานวนคอยล์กรุ๊ป m = จ านวนร่อง จ านวนเฟส × จ านวนขั้วแม่เหล็ก m = 288 3×24 = 4 ตัวประกอบการกระจาย Kⅆ = sin mβ 2 m sin β 2 = sin 4×15° 2 4×sin 15° 2 Kd = sin 300 4 × sin 7.5 0 Kⅆ = 0.5 4×0.1305 Kⅆ = 0.958 ตัวประกอบการกระจายมีค่าเท่ากับ 0.958 ตอบ
หัวข้อ เร ื อ่ง การท างานของเคร ื อ่งกา เนิดไฟฟ้ ากระแสสลบั 1 เฟส 5.1 การท างานของเคร ื อ่งกา เนิดไฟฟ้ ากระแสสลบั 3 เฟส 5.2 การต่อขดลวดของเคร ื อ่งกา เนิดไฟฟ้ า กระแสสลับ 3 เฟส 5.3 การคา นวณหาแรงดนัไฟฟ้ าเหน ี ่ยวน าของ เคร ื อ่งกา เนิดไฟฟ้ ากระแสสลับ 3 เฟส 5.4 ถัดไป
การท างานของเคร ื อ่งกา เนิดไฟฟ้ า กระแสสลับ 1 เฟส 5.1 จากรปูที ่5.1 ตวัน าทั ้งหมดทีพ่นัอยู่บนอารเ ์ มเจอรเ ์ มือ่ เคลือ่นทีต่ดัผ่านเสน้ แรงแม่เหล็ก จะท าให้เกดิแรงดนัไฟฟ้าเหนี ่ยวน าขึน้ทีอ่ารเ ์ มเจอรซ์ ึ ่งเป็ นไป ตามกฎของฟาราเดย์เมือ่ ใชก้ฎมอืขวาจะเห ็ นวา่กลมุ่ตวัน าทีต่ดัขั ้ว N เป็ น กระแสไหลเขา้และกลมุ่ตวัน าทีต่ดัขั ้ว S เป็ นกระแสไหลออกโดยแรงดันไฟฟ้ า เหนี ่ยวน าที ่ เกดิขึน้ทั ้งหมดบนตวัน าทีต่อ่อนุกรมกนั โดยตน้และปลายมาตอ่ เข้ากับวงแหวน สลิปรงิ โดยแรงดนัไฟฟ้าเหนี ่ยวน าจะไดจ้ากวงแหวนสลิปริง ผ่านแปรงถา่นทีส่มัผสัอยู่ ถัดไป
จากรปูที ่5.1 เมือ่พจิารณาตวัน าเพยีงตวัน าเดยีว ดงันั ้นเมือ่ ตวัน าเคลือ่นทีต่ดัผ่านเสน้แรงแม่เหล ็ กแรงดนัไฟฟ้าเหนี ่ยวน าที ่ เกดิ จะได้ e/ตัวน า = ΔΦ Δt จ านวนเสน้แรงแม่เหล ็ กทีต่วัน าตดัผ่านใน 1 รอบ จะมีค่าเท่ากับ ΦP นั ่นคอื ΔΦ = ΦP ตัวน าหมนุ n รอบต่อนาที ใช ้เวลา 60 วินาที ตัวน าหมนุ 1 รอบต่อนาที ใช ้เวลา 60 n วินาที นั ่นคอื Δt = 60 n ดงันั ้น e/ตัวน า = ΦP 60/n = ΦP/n 60 ถัดไป
จากรปูที ่5.1 เมือ่พจิารณาตวัน าเพยีงตวัน าเดยีว ดงันั ้นเมือ่ ตวัน าเคลือ่นทีต่ดัผ่านเสน้แรงแม่เหล ็ กแรงดนัไฟฟ้าเหนี ่ยวน าที ่ เกดิ จะได้ e/ตัวน า = ΔΦ Δt จ านวนเสน้แรงแม่เหล ็ กทีต่วัน าตดัผ่านใน 1 รอบ จะมีค่าเท่ากับ ΦP นั ่นคอื ΔΦ = ΦP ตัวน าหมนุ n รอบต่อนาที ใช ้เวลา 60 วินาที ตัวน าหมนุ 1 รอบต่อนาที ใช ้เวลา 60 n วินาที นั ่นคอื Δt = 60 n ดงันั ้น e/ตัวน า = P 60/n = ΦP/n 60 แต่ n = 120f P e/ตัวน า = ΦP 60 × 120f P e/ตัวน า = 2fΦ ถัดไป
ถ้าก าหนดให้ Z เท่ากับจ านวนตวัน าทั ้งหมด และ T เป็ นจ านวนรอบทีพ่นั ทั ้งหมดตอ่ เฟส ดงันั ้น Z = 2T จะไดแ้รงดนัไฟฟ้าเหนี ่ยวน าที ่ไดจ้ากตวัน าเป็ น แรงดนัไฟฟ้าเหนี ่ยวน าซึ ่งเป็ นคา่เฉลีย่ (Eav) จะได้ Eav = 2fΦZ แต่ Z = 2T Eav = 2fΦ2T Eav = 4fΦT แตค่วามสมัพนัธ ์ ของแรงดนัไฟฟ้าระหวา่งคา่ที ่วดัได้(E) กบัคา่เฉลีย่ (Eav) มีค่า av E = 1.11E จะได้ E = 1.11 × 4fΦT E = 4.44ΦfT …..(5.1) ถัดไป
จากสมการที ่ (5.1) แรงดนัไฟฟ้าเหนี ่ยวน า E เป็ นแรงดนัไฟฟ้าเหนี ่ยวน าเมือ่ ขดลวดพันแบบพิตช ์เต็มและขดลวดแต่ละคอยล์พันอยู่ในร่องเดียวกัน แต่ ในทางปฏบิตัขิดลวดทีอ่ารเ ์ มเจอรอ ์ าจจะลงขดลวดแบบพติ ชเ ์ศษสว่นและ ขดลวดแตล่ะคอยลใ์ นกรปุ๊จะพนัขดลวดแบบกระจายในแตล่ะรอ่ง ดงันั ้นจงึ ต้องน าค่า Kp และค่า Kd คณูเขา้ไปในสมการที ่5.1 เพราะสองคา่นีจ้ะมผีล ตอ่แรงดนัไฟฟ้าเหนี ่ยวน า ดงันั ้นจะได้ E = 4.44ΦfTKpKd …..( 5.2) เมือ่ E = แรงดนัไฟฟ้าเหนี ่ยวน าทีอ่าร ์ เมเจอร ์หน่วยเป็ น โวลต์ (V) Φ = จ านวนเส้นแรงแม่เหล็ก หน่วย เป็ น เวเบอร ์ (Wb) f = ความถี ่หน่วยเป็ น เฮริตซ ์(Hz) T = จ านวนรอบทีพ่นัตอ่ เฟส หน่วย เป็ น รอบ Kp = ตัวประกอบพิตช ์ Kd = ตัวประกอบการกระจาย ถัดไป
การท างานของเคร ื อ่งกา เนิดไฟฟ้ า กระแสสลับ 3 เฟส 5.2 ในเครือ่งกา เนิดไฟฟ้ากระแสสลับ 3 เฟส ส่วนมากแล้วขดลวดอาร ์เมเจอร ์จะ วางอยู่กบัที ่และมขี ั ้วแม่เหล ็ กเคลือ่นทีห่มุนไปตดักบัขดลวดอารเ ์ มเจอรท ์ี ่วาง อยู่กบัทีจ่ากรปูที ่5.2 (ก) จะมีขดลวดอาร ์เมเจอร ์อยู่ 3 ชดุชดุที ่1 คือ aa/ ชดุที ่2 คือ bb/ และชดุที ่3 คือ cc/ โดยแต่ละชุดวางห่างกัน 120° ทาง ไฟฟ้า ที ่ไดก้ลา่วมาแลว้ในหน่วยที ่2 และหน่วยที ่3 เมือ่ เคลือ่นทีข่ ั ้วแม่เหล ็ ก ไปตดักบัขดลวดทั ้ง 3 ชุด ก็จะท าให้เกิดในเครือ่งกา เนิดไฟฟ้ากระแสสลับ 3 เฟส สว่นมากแลว้ขดลวดอารเ ์ มเจอรจ ์ ะวางอยู่กบัที ่และมขี ั ้วแม่เหล ็ ก เคลือ่นทีห่มุนไปตดักบัขดลวดอารเ ์ มเจอรท ์ี ่วางอยู่กบัทีจ่ากรปูที ่5.2 (ก) จะ มีขดลวดอาร ์เมเจอร ์อยู่ 3 ชดุชดุที ่1 คือ aa/ ชดุที ่2 คือ cc/ และชดุที ่3 คือ cc/ โดยแต่ละชุดวางห่างกัน 120° ทางไฟฟ้า ที ่ไดก้ลา่วมาแลว้ในหน่วย ที ่2 และหน่วยที ่3 เมือ่ เคลือ่นทีข่ ั ้วแม่เหล ็ กไปตดักบัขดลวดทั ้ง 3 ชุด ก็จะ ท าให้เกิด ถัดไป
จากสมการที ่ (5.1) แรงดนัไฟฟ้าเหนี ่ยวน า E เป็ นแรงดนัไฟฟ้าเหนี ่ยวน าเมือ่ ขดลวดพันแบบพิตช ์เต็มและขดลวดแต่ละคอยล์พันอยู่ในร่องเดียวกัน แต่ ในทางปฏบิตัขิดลวดทีอ่ารเ ์ มเจอรอ ์ าจจะลงขดลวดแบบพติ ชเ ์ศษสว่นและ ขดลวดแตล่ะคอยลใ์ นกรปุ๊จะพนัขดลวดแบบกระจายในแตล่ะรอ่ง ดงันั ้นจงึ ต้องน าค่า Kp และค่า Kd คณูเขา้ไปในสมการที ่5.1 เพราะสองคา่นีจ้ะมผีล ตอ่แรงดนัไฟฟ้าเหนี ่ยวน า ดงันั ้นจะได้ 5.3.1 การต่อแบบวาย (Y) ถัดไป
จากรปูที ่5.3 แรงดนัไฟฟ้าที ่ไดจ้ากสาย L1 กับสาย N, สาย L2 กับสาย N, และสาย L3 กับสาย N จะเรยีกแรงดนัไฟฟ้านี ้วา่แรงดนัที ่ เฟส (EPh) โดย แรงดนัไฟฟ้าที ่ เฟสจะมขีนาดเท่ากนั สว่นแรงดนัไฟฟ้าที ่ไดจ้ากสาย L1 กับ สาย L2, สาย L2 กับสาย L3, และสาย L3 กับสาย L1 จะเรียกแรงดันไฟฟ้ า นี ้วา่แรงดนัทีส่าย (EL ) โดยแรงดนัทีส่ายจะมขีนาดเท่ากนัจะท าให้ได้ ความสมัพนัธร ์ ะหวา่งแรงดนัที ่ เฟสและแรงดนัทีส่าย ดงันี ้ EL= 3EPh เมือ่ขดลวดของเครือ่งกา เนิดไฟฟ้าตอ่แบบวายแรงดนัไฟฟ้าทีส่าย จะมีค่าเป็ น 3 เท่าของแรงดนัไฟฟ้าที ่ เฟส ถัดไป
การคา นวณหาแรงดน ัไฟฟ้ าเหน ี ่ยวน าของเคร ื อ่ง ก าเนิดไฟฟ้ ากระแสสลับ 3 เฟส 5.4 ถัดไป ตวัอย่างที ่5.2 เครือ่งกา เนิดไฟฟ้ากระแสสลับ 3 เฟส ต่อแบบวาย มี 72 ร่อง 6 ขั ้ว 60 Hz มี 8 ตัวน า ต่อร่อง พันแบบพิตช ์เศษส่วนโดยลงขดลวดมีระยะพิตช ์ 1 กับ 11 โดยขดลวดแต่ละ กรปุ๊ตอ่อนุกรมกนัมเีสน้แรงแม่เหล ็ กทีข่ ั ้ว 0.02 Wb จง ค านวณหา ก. ตัวประกอบพิตช ์และตัวประกอบการกระจาย ข. แรงดนัไฟฟ้าเหนี ่ยวน าที ่ เฟสและทีส่าย วิธีท า โจทยก าหนดให้ Φ = 0.02 Wb P = 6 f = 60 Hz Z/ร่อง = 8 จ านวนร่อง = 72 และ ระยะพิตช ์ 1 กับ 11 ก. ตัวประกอบพิตช ์และตัวประกอบการกระจาย มุมระหว่างร่องต่อร่อง β = 180° จ านวนร่อง จา นวนขั ้วแม่เหล็ก = 180° 72 6 β = 15° ระยะพิตช ์เต็ม = จ านวนร่อง จา นวนขั ้วแม่เหล ็ ก = 72 6 = 12 (ดงันั ้นลงขดลวด 1 กับ 13) แต่ขดลวดอาร ์เมเจอร ์ลงแบบพิตช ์เศษส่วนโดยลงระยะ 1 กับ 11 ห่างจาก ระยะพิตช ์เต็ม 2 ร่อง
ถัดไป ตวัอย่างที ่5.2 (ต่อ) ดงันั ้น α = 2β=2×15° α = 30° ดงันั ้นตวัประกอบพติ ช ์ kP = cos α 2 =cos 30° 2 ดงันั ้นตวัประกอบพติ ช ์ kP = 0.966 ตัวประกอบพิตช ์มีค่าเท่ากับ 0.966 ตอบ จ านวนคอยล์/กรุ๊ป m = จ านวนร่อง จ านวนแฟส × จา นวนขั ้วแม่เหล ็ ก m = 72 3×6 =4 ดงันั ้นตวัประกอบการกระจาย kd = sin mβ 2 m sin β 2 = sin 4×15o 2 4×sin 15° 2 kd = sin 30° 4×sin 7.5° = 0.5° 4×0.1305 kd = 0.958 ตัวประกอบการกระจายมีค่าเท่ากับ 0.958 ตอบ
ตวัอย่างที ่5.2 (ต่อ) จ านวนตวัน าทั ้งหมด = Z/ร่อง × จ านวนร่อง = 8 × 72 = 576 ตัวน า จ านวนตัวน าต่อเฟส = จา นวนตวัน าทั ้งหมด จ านวนเฟส = 576 3 = 192 จ านวนตัวน าต่อเฟส = 192 ตัวน า จ านวนคอยล์/กรุ๊ป T = จ านวนตัวน าต่อเฟส 2 = 192 2 = 96 T = 96 รอบ ข. แรงดนัไฟฟ้าเหนี ่ยวน าที ่ เฟสและทีส่าย จากสมการ EPn = 4.44ΦFTkpkd แทนค่า EPn = 4.440 × 0.02 × 60 × 96 × 0. 966 ×0.958 EPn = 473.34 V แรงดนัไฟฟ้าเหนี ่ยวนพที ่ เฟสมีค่าเท่ากับ 473.34 V ตอบ และแรงดนัไฟฟ้าทีส่าย EL = 3EPh = 1.732 × 473.34 แรงดนัไฟฟ้าเหนี ่ยวนพทีส่ายมคีา่เท่ากบั 819.82 V ตอบ จบ
หัวข้อ เร ื อ่ง การท างานและคณุลกัษณะเม ื อ่ 6.1 ไม่มโี หลด การท างานและคณุลกัษณะเม ื 6.2 อ่มโี หลด ซิงโครนัสรีแอกแตนซ และซง โครนัสอิมีีแดนซ 6.3 6.4 วงจรสมมูลและเฟสเซอร ์ไดอะแกรม การคา นวณหาคา่ตา่งๆของเคร ื อ่งกา เนิด ไฟฟ้ ากระแสสลับ 6.5 ถัดไป
การท างานและคุณลก ั ษณะเม ื อ่ ไม่ม ี โหลด 6.1 จากรปูที ่6.1 (ก) เป็ นเครือ่งกา เนิดไฟฟ้ากระแสสลบั 1 เฟส แบบ ขั ้วแม่เหล ็ กหมุน โดยเสน้แรงแม่เหล ็ กที ่แกนขั ้วไดจ้ากแหลง่จา่ยไฟฟ้า กระแสตรงจากภายนอกมากระตนุ้ทีข่ดลวดสนามแม่เหล ็ ก เมือ่หมุน ขั ้วแม่เหล ็ กจะท าใหเ้สน้แรงแม่เหล ็ กไปตดักบัขดลวดอารเ ์ มเจอรท ์ี ่วางอยู่กบั ที ่ท าใหเ้กดิแรงดนัไฟฟ้าเหนี ่ยวน า (E) ขึน้ทีอ่ารเ ์ มเจอรแ ์ ละจา่ย แรงดันไฟฟ้ ากระแสสลับให้กับโหลดได้โดยตรง ถัดไป
การท างานและคุณลก ั ษณะเม ื 6.2 อ่มโี หลด เครือ่งกา เนิดไฟฟ้ากระแสสลบัเมือ่ ไม่มโีหลด แรงดนัไฟฟ้าทีข่ ั ้วของเครือ่ง กา เนิดไฟฟ้าจะเท่ากบัแรงดนัไฟฟ้าเหนี ่ยวน าทีอ่ารเ ์ มเจอร ์ เมือ่น าโหลด มาตอ่เขา้กบัเครือ่งกา เนิดไฟฟ้าจะมกีระแสไฟฟ้าที ่อารเ ์ มเจอรอ ์ อกจาก เครือ่งกา เนิดไฟฟ้าไปยงัโหลด และถา้กระแสไฟฟ้าทีอ่ารเ ์ มเจอร ์ เปลีย่นแปลงเีิม่ขึน้ผล จะท าให้แรงดนัไฟฟ้าทีข่ ั ้วของเครือ่งกา เนิด ไฟฟ้ าเปลีย่นแปลงลดลง อนัเนื ่องจาก 3 สาเหตุ คือ แรงดันไฟฟ้ า ตก คร่อมจากขดลวดอาร ์เมเจอร ์ (IaRa ) แรงดนัไฟฟ้าลดลงเนื ่องจากลคีเก จรีแอกแตนซ ์(IaXL ) แรงดนัไฟฟ้าลดลงเนื ่องจากอารเ ์ มเจอรร ์ แีอกชนั (Ia Xa ) ถัดไป จากสมการ E 4.44fTKp Kd Ke โดย Ke 4.44fTK p Kd คา่คงทีท่างไฟฟ้า แต่ I f (If กระแสไฟฟ้าทีข่ดลวด สนามแม่เหล็ก) ดงันั ้น Kf I f (Kf คา่คงทีท่างแม่เหล ็ ก) แทนค่า E KeKf I f ก าหนดให้ K1 K e Kf เป็ นคา่คงที ่ซึ ่งเป็ นผลคณูของ K e กับ Kf ดงันั ้น จะได้ E K1 I f . ..... (6. 1)
ความต้านทานของขดลวดอาร ์เมเจอร ์ (Ra ) เนื ่องจากขด ลวดอารเ ์ มเจอร ์ ส่วนมากท าจากเส้นลวดทองแดง จึงท าให้มีค่าความต้านทาน ( R l A ) โดย ความตา้นทานทีอ่ารเ ์ มเจอรน ์ีจ้ะมคีา่มากหรอืนอ้ยนั ้นจะขึน้อยู่กบัความยาว (l) และีืน้ทีห่นา้ตดั (A) ของลวดทองแดง ซึ ่งคา่ความตา้นทานนีจ้ะเป็ นความ ต้านทานทางไฟฟ้ ากระแสตรง (Rdc) แต่เครือ่งกา เนิดไฟฟ้ามีกระแสไฟฟ้ าสลับ ไหลผ่านขดลวดจะก าหนดให้เป็ นความต้านทานทางไฟฟ้ ากระแสสลับ (R ac ) โดยจะมีค่าความต้านทานมากกว่าทางไฟฟ้ ากระแสตรงประมาณ 1.2–1.6 เท่า ในทางปฏิบัติแล้วจะเลือกค่า 1.5 แล้วน าไปคูณกับความต้านทานทางไฟฟ้ า กระแสตรง กา หนดให้ดงันั ้นจะได้R a R ac 1.5 Rdc ซึ ่งความตา้นทานนีจ้ะเป็ น สว่นประกอบอย่างหนึ ่งทีท าให้ ่ เกิดแรงดันไฟฟ้ าตกคร่อมจากขดลวดอาร ์ เมเจอร ์ ถัดไป 6.2.1 ความต้านทานของขดลวดอาร ์เมเจอร ์
อาร ์เมเจอร ์ลีคเกจรีแอกแตนซ ์(XL ) เมือ่มกีระแสไฟฟ้าไหลผ่านขดลวดอาร ์ เมเจอร ์จะท าให้เกิด เส้นแรงแม่เหล็กรอบ ๆ ขดลวดอาร ์เมเจอร ์โดยมีอากา เป็ นทางเดินของเส้นแรงแม่เหล็กเรียกว่า เสน้แรงแม่เหล ็ กรัว่ ไหล (Leaka ge flux) ถัดไป 6.2.2 อาร ์เมเจอร ์ลีคเกจรีแอกแตนซ ์
อาร ์เมเจอร ์รีแอกชัน (Xa ) เมือ่ เครือ่งกา เนิดไฟฟ้ามโีหลดและมี กระแสไฟฟ้าทีอ่ารเ ์ มเจอร ์ จงึท าเส้นแรงแม่เหล็กจากขดลวดอาร ์เมเจอร ์ ไปกระท ากบัเสน้แรงแม่เหล ็ กที ่แกนขั ้วท าให้เสน้แรงแม่เหล ็ กที ่แกนขั ้วเกดิ การเปลีย่นแปลงและผดิเีีย้น (DistortioN) ไป ซึ ่ง การเปลีย่นแปลง ของเสน้แรงแม่เหล ็ กนอกจากจะขึน้คา่กระแสไฟฟ้าแลว้ ในเครือ่งกา เนิด ไฟฟ้ ากระแสสลบัยงัขึน้อยู่กบัคา่ตวัประกอบกา ลงั (Power factor) ที ่ โหลดดว้ย ซึ ่งมอียู่ 3 ประเภท คือ ถัดไป 1. โหลดประเภทนีจ้ะท าให้กระแสไฟฟ้าเกดิขึน้ีรอ้มกนั (IN–phase) กบัแรงดนัไฟฟ้า จากรปูที ่6.3 เมือ่ เครือ่งกา เนิดไฟฟ้ายงัไม่มโีหลด เมือ่ ขดลวดอารเ ์ มเจอร ์ เคลือ่นที ่ไปตดักบัเสน้แรงแม่เหล ็ กทีก่ึ ่งกลางขั ้ว N กบัขั ้ว S ก็จะท าให้เกดิแรงดนัไฟฟ้าเหนี ่ยวน า และจะเห ็ น ไดอ้กีวา่ความ หนาแน่นของเสน้แรงแม่เหล ็ กที ่แกนขั ้ว N กบัขั ้ว S กระจายกันอย่าง สม ่าเสมอและสมมาตรกนั 6.2.3 อาร เมเจอร รีแอกชัน
เมือ่ เครือ่งกา เนิดไฟฟ้ามโีหลดจะท าให้มกีระแสไฟฟ้าทีอ่ารเ ์ มเจอรเ ์ กดิขึน้ ีรอ้มกนักบัแรงดนัไฟฟ้าเหนี ่ยวน า และกระแสไฟฟ้านีจ้ะสรา้งเสน้แรง แม่เหล ็ กขึน้ทีอ่ารเ ์ มเจอรแ ์ ละไปกระท ากบัเสน้แรงแม่เหล ็ กที ่แกนขั ้ว N กับ ขั ้ว S เป็ นผลใหเ้สน้แรงแม่เหล ็ กที ่แกนขั ้วเกดิการบดิเบนไปดงัรปูที ่6.4 ถัดไป
2. ตัวประกอบ ก าลังล้าหลัง (pf.lag) โหลดประเภทนี ้ จะท าให้ กระแสไฟฟ้าที ่ เกดิขึน้ลา้หลงั (LaggiNg) แรงดันไฟฟ้ า สมมติให้ กระแสไฟฟ้ าล้า หลังแรงดันไฟฟ้ า เหนี ่ยวน าเป็ นมุม 90 ถัดไป จากรปูที ่6.5 (ก) เมือ่ขดลวดอารเ ์ มเจอรก ์ า ลงัเคลือ่นที ่ไปตดักบัเสน้แรง แม่เหล ็ กทีก่ึ ่งกลางขั ้ว N กบัขั ้ว S ในต าแหน่งที ่ (1) โดยทีต่า แหน่งนีจ้ะเกดิ แรงดนัไฟฟ้าเหนี ่ยวน าสงูสดุแตจ่ะยงัไม่เกดิกระแสไฟฟ้า เมือ่ขดลวดอารเ ์ มเจอร ์ เคลือ่นทีต่อ่ ไปอกีจงึจะเริม่มกีระแสไฟฟ้าเกดิขึน้และมคีา่ สงูสดุเมือ่อยู่ทีต่า แหน่ง มุม 90 ซึ ่งอยู่ภายใตข้ ั ้วแม่เหล ็ ก S ในตา แหน่งที ่ (2) จากรปูที ่6.5 (ข) ผลจาก มกีระแสไฟฟ้าทีอ่ารเ ์ มเจอรจ ์ งึเกดิเสน้แรงแม่เหล ็ กทีอ่ารเ ์ มเจอรแ ์ ละมคีา่ สงูสดุที ่ ต าแหน่งนีด้ว้ย โดยท ิทางของเสน้แรงแม่เหล ็ กที ่ เกดิจาก อารเ ์ มเจอรม ์ ที ิทาง ตอ่ตา้นหรอืหกัลา้งกนักบัเสน้แรงแม่เหล ็ กจากขั ้ว S ในท านองเดียวกันขดลวด อารเ ์ มเจอรซ์ ึ ่งอยู่ภายใตข้ ั ้ว N จากสาเหตนุีจ้งึท าให้ความหนาแน่นของเส้นแรง แม่เหล ็ กทุกขั ้วมจ านวน ีลดลง จากรปูที ่6.5 (ค) จะเห็นว่าความหนาแน่นของ เสน้แรงแม่เหล ็ กเมือ่มโีหลดมคีา่นอ้ยกวาเมือ่ ไม่มโีหลดจงึเป็ นผลท าให้ แรงดนัไฟฟ้าเหนี ่ยวน ามคีา่ลดลงดว้ย
3. ตัวประกอบ ก าลังน าหน้า ( pf. lead) โหลด ประเภทนีจ้ะท า ให้กระแสไฟฟ้าที ่ เกดิขึน้น าหนา้ (LeadiNg) แรงดันไฟฟ้ า สมมติให้ กระแสไฟฟ้ า น าหน้า แรงดันไฟฟ้ า เหนี ่ยวน าเป็ นมุม 90 ถัดไป จากรปูที ่6.6 (ก) เมือ่ขดลวดอารเ ์ มเจอรก ์ า ลงัเคลือ่นที ่ไปตดักบัเสน้แรง แม่เหล ็ กทีอ่ยู่ภายใตข้องขั ้ว N ในตา แหน่งที ่ (2) โดยทีต่า แหน่งนีจ้ะเกดิ กระแสไฟฟ้าสงูสดุแตย่งัไม่เกดิแรงดนัไฟฟ้าเหนี ่ยวน า เมือ่ขดลวดอารเ ์ มเจอร ์ เคลือ่นทีต่อ่ ไปอกีจงึจะเริม่มแีรงดนัไฟฟ้าเหนี ่ยวน าเกดิขึน้และมคีา่ สงูสดุเมือ่อยู่ ทีต่า แหน่งมุม 90 ซึ ่งอยู่กึ ่งกลางขั ้ว N กบัขั ้ว S ในตา แหน่งที ่ (1) จากรปูที ่6. 6 (ข) ผลจากมกีระแสไฟฟ้าทีอ่ารเ ์ มเจอรจ ์ งึเกดิเสน้แรงแม่เหล ็ กทีอ่ารเ ์ มเจอร ์ และมคีา่ สงูสดุทีอ่ยู่ภายใตข้ ั ้ว N นีด้ว้ย โดยท ิทางของเสน้แรงแม่เหล ็ กที ่ เกดิ จากอารเ ์ มเจอรม ์ ที ิทางเสรมิกนักบัเสน้แรงแม่เหล ็ กจากขั ้ว N ในท านอง เดยีวกนัขดลวดอารเ ์ มเจอรซ์ ึ ่งอยู่ภายใตข้ ั ้ว S จากสาเหตนุีจ้งึท าใหค้วาม หนาแน่นของเสน้แรงแม่เหล ็ กทกุขั ้วเีิม่ขึน้จากรปูที ่6.6 (ค) จะเห็นว่าความ หนาแน่นของเสน้แรงแม่เหล ็ กเมือ่มโีหลดมคีา่มากกวา่เมือ่ ไม่มโีหลด จงึท าให้ แรงดนัไฟฟ้าเหนี ่ยวน ามคีา่เีิม่ขึน้ดว้ย
ซิงโครนัสรีแอกแตนซ และซง โครนัสอิมีีแดนซ 6.3 เครือ่งกา เนิดไฟฟ้ากระแสสลบัถา้ถกูขบัใหค้วามเรว ็ รอบคงที ่ เท่ากบัีกิดัซึ ่ง แรงดนัไฟฟ้าเหนี ่ยวน าจะขึน้อยู่กบักระแสไฟฟ้าทีข่ดลวดสนามแม่เหล ็ กถา้ ใหก้ระแสไฟฟ้านีค้งที ่จะท าใหเ้กดิแรงดนัไฟฟ้าเหนี ่ยวน าขึน้มาคา่หนึ ่ง เมือ่ เครือ่งกา เนิดไฟฟ้ามโีหลดและสมมตใิหม้คีา่ตวัประกอบกา ลงัลา้หลงัอยู่คา่ หนึ ่ง ผลท าใหแ้รงดนัไฟฟ้าทีข่ ั ้วของเครือ่งกา เนิดไฟฟ้ามคีา่ลดลงมี3 สาเหตุหลัก คือ 1. แรงดนัไฟฟ้าตกครอ่มเนื ่องจากความตา้นทานอารเ ์ มเจอร ์ (I a R a ) 2. แรงดนัไฟฟ้าลดลงเนื ่องจากลคีเกจรแีอกแตนซ ์(I a XL ) 3. แรงดนัไฟฟ้าลดลงเนื ่องจากอารเ ์ มเจอรร ์ แีอกชนั (I a X a ) แรงดนัไฟฟ้าลดลงเนื ่องจากอารเ ์ มเจอรร ์ แีอกชนัเีือ่ ใหเ้ขา้ใจง่ายอาจจะ สมมติให้เป็ นค่าของ X a ซึ ่งเป็ นคา่รแีอกแตนซ ์ในขดลวดอาร ์เมเจอร ์อันเกิด จากอาร ์เมเจอร ์รีแอกชัน โดยค่าของ X a จะมคีา่เปลีย่นแปลงไปตามคา่ตวั ประกอบกา ลงัของโหลด ทั ้งนี ้ เีราะวา่การเกดิอารเ ์ มเจอรร ์ แีอกชนัขึน้อยู่กบั ตวัประกอบกา ลงัที ่ไดก้ลา่วมาแลว้ ถัดไป
เนื ่องจากคา่ของ XL และค่าของ Xa ต่างก็เป็ นค่ารีแอกแตนซ ์ที ่ เกดิจาก ขดลวดอาร ์เมเจอร ์ จึงสามารถน ามารวมกันได้ทางเลขคณิตเรียกว่า ซิงโครนัสรีแอกแตนซ ์เขียนแทนด้วย Xs มหีน่วยเป็ นโอหม ์ ดงันั ้น Xs XL Xa ….. (6. 2) เนื ่องจากขดลวดอารเ ์ มเจอรจ ์ ะมคีา่ความตา้นทาน R a และค่าซิงโครนัสรีแอก แตนซ ์X s โดยค่าของ Ra จะกา หนดใหอ้ยู่ที ่แกนอา้งองิ สว่นคา่ของ X s จะตั ้ง ฉากขึน้ไปเป็ นมุม 90 ดงัรปูที ่6.7 ถา้น าทั ้ง 2 คา่นีม้รวมกนัทางเวกเตอร ์ เรยีกคา่ที ่ไดใ้หม่นี ้วา่ ซงิโครนัสอมีีแดนซ ์ ิ เขียนแทนด้วย Z s มีหน่วยเป็ น โอห์ม จากรปูที ่6.7 จะได ว า Z s 2 R a 2 X s 2 Z s R a 2 X s 2 ….. (6.3) เมื่อ Zs เป็นค่าซิงโครนัสอิมีแดนนซ ของอาร เมเจอร การน าหน้าค าว่า ซิงโครนัส มาใช้น าหน้าก็เีื่อต้องการดสนง ให้ทราบว่าเป็นสภาวะเมื่อเครื่องก าเนินไฟฟ้าก าลังท างานอยู่ทแ่ความเร็วซิงโครนัส ถัดไป
6. วงจรสมมูลและเฟสเซอร ์ไดอะแกรม 4 จากรปูที ่6.8 (ก) เป็ นไดอะแกรมการตอ่ของเครือ่งกา เนิดไฟฟ้า 1 เฟส แบบ ขั ้วแม่เหล ็ กหมุนโดยทีข่ดลวดสนามแม่เหล ็ กีนัดว้ยลวดทองแดง ดงันั ้นวงจร สมมูลจะแทนด้วยค่าความต้านทาน Rf และทีข่ดลวดอารเ ์ มเจอรเ ์ มือ่ เครือ่ง กา เนิดไฟฟ้าหมุนจะท าใหเ้กดิแรงดนัไฟฟ้าเหนี ่ยวน าตอ่เฟส (EPh) ขึน้มา โดย ทีข่ดลวดอารเ ์ มเจอรจ ์ ะแทนดว้ยคา่ Ra และค่า Xs ที ่ไดก้ลา่วมาแลว้โดยตอ่ อนุกรมกนัเมือ่ตอ่ โหลดจะท าใหม้กีระแส Ia ไหลออกจากอาร ์เมเจอร ์ไปยัง โหลดคือกระแส I L และมคีา่เท่ากนั สว่นแรงดนัไฟฟ้าที ่โหลดคอื Vt ในเครือ่ง ก าเนิดไฟฟ้ ากระแสสลับ 3 เฟสนั ้น เีือ่ความสะดวกในการคา นวณจะแทนคา่ ตา่ง ๆ เป็ นคา่ตอ่เฟส ซึ ่งวงจรสมมูลทางไฟฟ้าตอ่เฟสแสดงดงัรปูที ่6.8 (ข) ถัดไป 6.4.1 วงจรสมมูลของเคร ื อ่งกา เนิดไฟฟ้ า กระแสสลับ